I.E.Nº 2029 “Simón Bolívar”PALAO – S.M.P.

PROYECTO:“EL TEODOLITO”

AREA DE PARTICIPACION: INGENIERIA Y TECNOLOGIA

Grado y Sección: QUINTO “D”

PARTICIPANTES:

Alcarraz Padilla Patricia de los Milagros (expositora)

Sánchez Esquivel Erik Alexander (expositor) Alvares Ruiz Yenny Paloma Roque Reátegui Reátegui

ASESORES :Profesora Marilú AchulleMayhuire

Profesor niceas Lincoln Villarreal cotrina

2013

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RESUMEN EJECUTIVO AMPLIADO

 Título de la investigación: ELTEODOLITO CASERO DEL SIGLO XXAutores: Erik Alexander Sánchez Esquivel - Patricia de los Milagros Alcarraz PadillaINTRODUCCIÓN.

En las anécdotas de los famosos una que me llamó la atención es la que contaba Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, en una oportunidad conoció a un estudiante con grandes dotes de conocimiento de física y le pidió que le demostrara cómo era posible determinar la altura de un edificio con un barómetro. El estudiante no respondía nada, ni escribió nada y le preguntó que pasaba y le contestó que tenía varias soluciones y su dificultad era elegir la mejor de todas. Entonces, escribió lo siguiente frases: "Se lleva el barómetro a la azotea, se lanza al suelo, se calcula el tiempo de caída con un cronómetro; luego se aplica la fórmula altura = 0,5 por g por t2”

Los temas coincidentes del movimiento de caída de los cuerpos que se desarrollan en el área de CTA y las funciones trigonométricas del área de Matemática han determinado mi inquietud para definir por el instrumento de medida de las alturas como el teodolito casero para luego utilizar como instrumento de medición y lograr la eficiencia frente a la aplicación de la formula física e inclusive frente a la medición directa. El proyecto cumple con la estructura recomendada y felicitamos a todas las personas que han contribuido de distintas formas y agradecemos el apoyo de nuestros padres y profesores y a la vez dejamos el presente proyecto avanzado con resultados realizados en campo, para seguir el camino de las recomendaciones.

A las autoridades educativas y todas las personas que tengan la oportunidad de ver, sepan que es nuestro esfuerzo y nos sepan disculpar por los errores.

Los autoresDESARROLLO DEL TEMALa necesidad de aplicar nuestros conocimientos de Geometría y Trigonometría en algo más

significativo y práctico que ayude a comprender el sentido de las funciones trigonométricas, ha despertado nuestro interés por pensar en algo más concreto y que nos puede facilitar a entender.

El tema motivador, contenido en el texto de Educación Secundaria- Matemática 5 ° “El Teodolito” ha significado el punto de partida para seguir el camino interesante por averiguar cuál era su utilidad, la importancia y su aplicación.

En la web hay mucha información al respeto, pero nuestra necesidad era de utilizar en hallar las alturas de diferentes construcciones, árboles, postes y otros objetos con altura en nuestra institución educativa y los alrededores durante el presente año.Por consenso el Titulo de nuestro proyecto es denominado: EL TEODOLITO CASERO DEL SIGLO XXI. Casero, porque en su construcción se utilizan material conocido (reciclable) y de fácil adquisición que se puede utilizar en pleno siglo XXI.El problema planteado por consenso es ¿Cómo realizar la medición eficiente utilizando el teodolito casero y determinar la altura del colegio, edificios, postes, arboles ubicadas a los alrededores de la I.E N°2029 “Simón Bolívar” en la Urb. Palao – S.M.P en el actual año 2013.

Nuestro objetivo general va responder a como efectuar la medición eficiente utilizando el teodolito casero y determinar la medida de las alturas de las construcciones que existen a los alrededores de la institución educativa. Como podemos deducir del planteamiento del problema, nuestra hipótesis va orientado a responder: El teodolito casero ayudará a la medición eficiente para determinar la altura del colegio, edificios, postes, arboles ubicadas a los alrededores de la I.E N°2029 “Simón Bolívar” en la Urb. Palao – S.M.P en el actual año 2013? Y la utilización del teodolito en la medición de grandes alturas ayudará a comprender en forma práctica la aplicación directa de las funciones trigonométricas en los estudiantes y será un gran material didáctico de alto grado de eficiencia. La metodología explicará el desarrollodel presente proyecto y cómo podemos utilizar un instrumento de medición en el cálculo de alturas con eficiencia. Sabemos que

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en toda medición estáasociada una serie de errores, para explicar por lo que nuestro objetivo general cada uno de ellosque mejor utilizando el teodolito. El procedimiento usado es de tipo experimental y descriptivo. Las actividades de campo ha consistido en hacer las comparaciones de las medida de la altura del colegio utilizando 3 formas: a) Por medición aplicando la ecuación para

encontrar la altura: h=g t2

2en un movimiento de caída. b). por medición directa utilizando una

plomada desde lo alto de la estructura del colegio. c). medición de la altura con el teodolito. La conclusión a la que llegamos, es que la medición realizada mediante el teodolito supera ampliamente en la eficiencia, lo cual está demostrado en la tabla adjunta.

LAS CONCLUSIONES:1.-Mediante la utilización del teodolito se obtiene mediciones de alturas de edificios, postes y

otros con gran eficiencia.

2.- El teodolito es un instrumento que ayuda a comprender mejor la aplicación de las Funciones Trigonométricas y la Teoría de Errores

3.- El desarrollo tecnológico e informática ha permitido que las maquinas realicen las labores de los hombres, pero a pesar de su rapidez y eficacia siempre será el hombre quien toma la última decisión.

Recomendaciones.

1.- Utilizar siempre el Teodolito como instrumento motivador para comprender mejor el tema de funciones trigonométricas.

2.- Los estudiantes trabajen los diferentes temas con material concreto y aplicación eficiente para el logro de aprendizajes significativos.

19.- ReferenciasBibliográficas

Como hacer un teodolito de forma casero de forma sencilla año 2009http://youtu.be/1Uznniy9MxY

Teodolito caserohttp://youtu.be/NiE5znZKyCg

Como hacer un teodolito caserohttp://youtu.be/85wkvQnlIas

Kerlinger, F. N. (1975) Investigación del comportamiento: técnicas y metodología. México,Nueva Editorial Interamericana

EXPANDED EXECUTIVE SUMMARY

 Researchtitle : THE TWENTIETH CENTURY HOME TEODOLITOAuthors: Erik Alexander Sanchez Esquivel - Patricia de los Milagros Padilla AlcarrazINTRODUCTION .In thestories of famousonethatcaughtmyattentionistheonethathad Sir Ernest Rutherford,

president of the British Royal Society and Nobel Prize in Chemistry in 1908, ononeoccasion he

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met a studentwithgreatphysicalskills and knowledge of askedto show himhowitwaspossibleto determine theheight of a buildingwith a barometer. Thestudentdidnotanswer, nordid he writeanything and askedwhathappened and he repliedthat he hadseveralsolutions and thedifficultywastochoosethebestone. So wrotethefollowingsentence: "Youtakethebarometertothe top, isthrowntotheground, calculatethefall time with a stopwatch, thenappliesthe formula x = 0.5 for g by t2"

Themovementmatchingthemesfallingbodiesthatdevelop in thearea of CTA and trigonometricfunctionsMathematicsareadeterminedmyconcernto define themeasuringinstrumentheights as thetheodolite home and thenused as aninstrument of measurement and achieveefficiencyovertheapplication of theformulation and evenphysicaladdressdirectmeasurement. Theprojectcomplieswiththerecommendedstructure and congratulateallthosewhohavecontributed in differentways and weappreciatethesupport of ourparents and teachers and alsothisprojectweadvancedwithresultsachieved in thefieldtofollowthepath of therecommendations.

EducationalAuthorities and allpersonshavetheopportunitytosee, knowthatitisoureffort and weapologizeforthemistakes.

Authors

TOPIC DEVELOPMENTTheneedtoapplyourknowledge of geometry and trigonometryintosomething more

meaningful and practicaltohelpmakesense of thetrigonometricfunctions , has arousedourinteresttothink of something more concrete, we can helpyouunderstand .

 Themotivatingthemecontained in thetext of SecondaryEducation - Mathematics 5th " Theodolite " has meantthestartingpointfortheroadinterestingtofindoutwhathisusefulness ,importance and application.

Onthe web thereismuchinformationtorespect ,butourneedwasto use in findingtheheights of differentbuildings , trees, poles and othertallobjects in ourschool and aroundthisyear . Byconsensusthetitle of ourprojectiscalled : THE HOME OF THE CENTURY TEODOLITO . Casero, because in itsconstruction are usedknown material (recyclable ) and readilyavailablethat can be used in the XXI century . Theproblemposedbyconsensusishowefficientlyperformthemeasurementusingthetheodolite home and schoolto determine theheight of buildings ,poles , treeslocatedontheoutskirts of the IE N ° 2029 "SimonBolivar " in Urb Palao - SMP thecurrentyear 2013 .

 Ouroverallgoalistoanswer as themeasurementusingthetheodoliteefficient home and determine theextent of theheights of thebuildingsthatexistaroundtheschool . As we can deduce fromthestatement of theproblem , ourhypothesisisorientedtorespond : Thetheodolite home helpefficientmeasurementto determine theheight of thecollege , buildings , poles , treeslocatedontheoutskirts of the IE N ° 2029 "SimonBolivar " in Urb Palao - SMP in thecurrentyear 2013 ? And the use of theodolitemeasuringhigh altitudes helpyouunderstand in a practicalwaythedirectapplication of thetrigonometricfunctions in students and teachingmaterialswill be a greathighdegree of efficiency. Themethodologyexplainthedevelopment of thisproject and howwe can use a measuringinstrument in calculatingheightswithefficiency. Weknowthat in anymeasurementisassociatedwith a number of errors ,toexplainwhatouroverallgoaleachbestusingthetheodolite . Theprocedureusedis experimental and descriptive . Field activities has beentomakecomparisons of themeasurement of theheight of theschoolusing 3 ways: a )Measurementsusingtheequationtofindtheheight : h = ( gt ^ 2 ) / 2 in a fallingmotion . b). bydirectmeasurementusing a plumb line fromthe top of thestructure of theschool. c). heightmeasurementwiththetheodolite . Theconclusionwereachedisthatthemeasurementperformedbythetheodoliteexceedstheefficiency ,whichisshown in thetablebelow .

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CONCLUSIONS :One.- theodoliteUsingmeasurementsobtainedheights of buildings ,posts and

otherwithgreatefficiency.Two . - Thetheodoliteisaninstrumentthathelpstobetterunderstandtheapplication of

TrigonometricFunctions and theTheory of ErrorsThree . - Technologicaldevelopment and computing has allowedthe machines performthetasks of

men, butdespiteitsspeed and efficiencywillalways be themanwhomakesthe final decision.

RECOMMENDATIONS.One .- Always use thetheodolite as a motivationaltooltobetterunderstandtheissue of

trigonometricfunctions.Two . - Studentsworkwithdifferentthemes and efficientapplicationspecific material

toachievemeaningfullearning .

19. - ReferencesHowtomake a homemadetheodoliteeasilyform 2009http://youtu.be/1Uznniy9MxY

Theodolite homehttp://youtu.be/NiE5znZKyCg

Howtomake a homemadetheodolitehttp://youtu.be/85wkvQnlIas

- Kerlinger , F. N. ( 1975 ) BehavioralResearch : techniques and methodology . Mexico , New American Editorial

1.-Titulo

El Teodolito Casero del Siglo XXILas inquietudes de la mayoría de mis compañeros, cuando en el área de matemática,

tocamos el tema de las funciones trigonométricas y a medida que avanzaba, los cálculos de las mismas nos parecía un poco dificultosas entender .

Cuando nos preguntamos en que podemos aplicar éstas funciones tan bonitas, las respuestas como calcular las diferentes funciones en un triángulo graficado en la pizarra, no tienen mucha importancia. El hecho de habernos mencionado que también podemos calcular deferentes alturas como los árboles, edificios, postes, los puentes, la altura de los cerros, nos llamó mucho la atención y nos preguntamos cómo lo podemos hacer, con qué lo podemos hacer.Por ésta razón indagamos y encontramos nuestro ahora querido y famoso teodolito.

Adaptamos a nuestra necesidad en nuestro proyecto y decidimos que nuestro proyecto lleva como título: El Teodolito Casero del Siglo XXI y responderá a la siguiente estructura:

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1.1.- ¿Qué se quiere estudiar?Lamediciones eficientesconayuda de un teodolito casero

1.2.- ¿En quién se quiere estudiar?En los diferentes alturas como: del colegio, de algunos edificios de la zona, del puente, los postes de alumbrado público.

1.3.- ¿Dónde se quiere estudiar? En los alrededores de la I.E 2029 Simón Bolívar, ubicado en la Urb. Palao-Distrito de San Martin de Porres

1.4.- ¿Cuándo se quiere estudiar?En el presente año 2013

2.- El problema de investigaciónSegún Dewey, el problema aparece cuando se encuentran dificultades de hechos que nos

preocupan o importan.

En nuestra I.E. Nº 2029 “ Simón Bolívar” de la Urb. Palao – S.M.P, los estudiantes y la comunidad en general, convivimos con la gran mayoría de los habitantes que desconocemos la medida de las alturas de distintos construcciones, de nuestro colegio, losedificios, los postes de alumbrado publico y en general nuestros domicilios que están en la loma del cerro la milla cuya ubicación respecto al nivel bajo en que encuentra nuestro colegio , la mayoría desconocemos, por tal motivo los alumnos del 5° “D” nos propusimos a investigar los métodos más eficientes de medición utilizando el famoso “Teodolito” el cual nos permitirá realizar la medición de grandes estructuras con una precisión satisfactoria.

3.- Formulación del problema¿Cómo realizar la medición eficiente utilizando el teodolito casero y determinar la altura del colegio, edificios, postes, arboles ubicadas a los alrededores de la I.E N°2029 “Simón Bolívar” en la Urb. Palao – S.M.P en el actual año 2013?

4.-Objetivos General de la Investigación.

4.1 General.- Efectuar la medición utilizando el teodolito casero y determinar la altura del colegio, edificios, postes, arboles ubicadas a los alrededores de la I.E N°2029 “Simón Bolívar” en la Urb. Palao – S.M.P en el actual año 2013?

4.2 Específicos.

Incentivar a la comunidad educativa bolivaraiana a construir de una manera sencilla el teodolito logrando así nuestro objetivo general el de determinar la altura de

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grandes estructuras.

Aplicar los conocimientos de las funciones trigonométricas y de la teoría de errores en la medición de alturas utilizando el teodolito casero.

Contactar a Diferentes universidades las cuales puedan apoyar nuestra capacidad creadora mejorando nuestro modelo de “teodolito casero” a través de capacitaciones de su uso y creación.

5.- Hipótesis

El teodolito casero ayudará a la medición eficiente para determinar la altura del colegio, edificios, postes, arboles ubicadas a los alrededores de la I.E N°2029 “Simón Bolívar” en la Urb. Palao – S.M.P en el actual año 2013?

La utilización del teodolito en la medición de grandes alturas ayudará a comprender en forma práctica la aplicación directa de las funciones trigonométricas en los estudiantes y será un gran material didáctico de alto grado de eficiencia.

6.- Importancia de la investigación.

El proyecto “El Teodolito Casero del Siglo XXl” tiene como importancia fundamental porque permite comprender las clases de Matemáticas y Ciencia tecnología y ambiente de una manera divertida y el teodolito de uso masivo por de los profesores de área de matemática que les ayudaría a comprender de forma didáctica a los estudiantes con el tema de las Razones Trigonométricas y la teoría de errores. La capacidad creativa de la gente se ve opacada con la tecnología que avanza día a día motivo por el cual se deja de crear a su vez esto genera que uno busque lo fácil, esto quiere decir que si alguna persona tiene alguna duda y no sabe cómo resolverla se quedara con ella , es por ello que optamos por incentivar a la gente que de una manera sencilla construyeran el denominado “Teodolito casero” ya que como su nombre lo dice lo podemos hacer con objeto y cosas que encontramos en casa así de esta manera si uno siente curiosidad sobre la altura de algún objeto con el teodolito las podrá erradicar.

7.-Marco Teórico

7.1. Antecedentes

El teodolito es una palabra formada por los vocablos griegos Theao, que significa mirar, y Hodos, que quiere decir camino.El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánicoRamsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales.

El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño, y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad.

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El teodolito, está compuesto por la base nivelante, la aidada, y el anteojo. La base nivelada donde están los tres tornillos nivelantes, se encuentra sobre la meseta de un trípode. En los teodolitos sencillos de tipo antiguo, el círculo horizontal es solidario con este conjunto base, en los instrumentos modernos, este círculo puede desplazarse por medio de un botón o por cualquier otro medio. La alidada, que es una montura en forma de Y, puede girar por su eje vertical (eje de rotación) y sostiene en sus extremos al eje horizontal, al cual van fijados el anteojo y el círculo vertical.El instrumento se centra sobre el punto del terreno por medio de una plomada o cordón o por una plomada óptica, incorporada o por un bastón de centraje. Por los movimientos vertical y horizontal, alrededor de sus respectivos ejes el anteojo puede ser dirigido en cualquier dirección y los tornillos de presión y de movimiento fino permiten apuntarlo exactamente hacia una señal.El teodolito está compuesto de partes ópticas y partes mecánicas. En su parte interna posee prismas y lentes que al desviar el haz de luz permite una rápida y sencilla lectura de los limbos graduados en grados, minutos y segundos.Un teodolito es un instrumento que sirve para ubicar un objeto a cierta distancia mediante la medida de ángulos con respecto al horizonte y con respecto a los puntos cardinales.(Instrumento para medir ángulos horizontales y verticales en el horizonte). El teodolito meteorológico está diseñado de tal manera que facilita la ubicación de un globo piloto o de radiosonda durante el ascenso. Los Teodolitos son instrumento óptico de precisión destinado a la medida de ángulos horizontales y verticales. Consta de un anteojo que gira alrededor de un eje horizontal, montado sobre una plataforma que a su vez gira alrededor de un segundo eje vertical. Va provisto de círculos graduados para la lectura de ángulos y de niveles para su puesta en estación. Es el goniómetro de mayor precisión.(Goniómetro es el instrumento utilizado para medir ángulos).

"Un teodolito es un goniómetro completo perfeccionado, con el que se pueden medir ángulos con gran precisión, mediante la utilización de una alidada de anteojo y de limbos complementados con nonios o con micrómetros para poder alcanzar precisiones de hasta 0,5''.7. 2. Importancia del descubrimiento del teodolito

El descubrimiento del teodolito es importante por lo siguiente :

Permite realizar medidas tanto cenitales como acimutales, a diferencia de los llamados teodolitos simples, que no miden alturas."

Porque se utiliza como instrumento de medida en distintos lugares como valles, montes, barrancas,etc.

Permite medir grandes alturas

Porque está expuesto a distintas condiciones del medio ambiente,por lo cual es muy práctico.

Es un instrumento ha ayudado mucho a la humanidad.

Hoy en día existe mucha gente que desconoce la facilidad con la que podemos determinar la altura de cosas que creíamos gigantes las cuales a través de métodos divertidos y sencillos los podemos deducir

7.3 ¿Qué eventos históricos contribuyeron en el invento del teodolito?

"Entre los diferentes eventos que han dado origen o que han antecedido al teodolito, tenemos los siguientes : 

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*Remontándonos alrededor del año 3000 a. de C. los babilonios y egipcios utilizaban ya cuerdas y cadenas para la medición de distancias.

*Hasta el 560 a. de C. no se tienen referencias de nueva instrumentación hasta que Anaximando introdujo el "Gnomon".

*La "dioptra" o plano horizontal para la medición de ángulos y nivelación tenía su principio en un tubo en U con agua, el cual servía para horizontalizar la plataforma.

*El "corobates" o primer aproximación de un nivel, era una regla horizontal con patas en las cuatro esquinas, en la parte superior de la regla había un surco donde se vertía agua para usarla como nivel. Por otro lado Herón mencionaba la forma de obtener un medidor de distancias por medio de las revoluciones de una rueda.

*Ptolomeo, hacia el año 150 a. de C. descubrió el cuadrante aplicándolo a observaciones astronómicas. Se puede considerar como antecesor del teodolito a el astrolabio de Hiparco.

*Viturvio hace referencia a los carros medidores de distancias por medio de contadores de vueltas, aunque las medidas de precisión se seguían a pasos mediante contadores de pasos. Viturbio también fue el constructor de la primera escuadra aplicando el fundamento del triángulo rectángulo de Pitágoras.

*Los árabes apoyándose en los conocimientos de los griegos y romanos, usaban astrolabios divididos en 5 minutos de arco.

7.4 Partes y clases de un teodolito.

Círculo vertical  Posición: Es el objeto en forma circular que se encuentra en un plano perpendicular al plato principal del teodolito. En su interior se encuentra el disco vertical o plato vertical de ángulos, sin embargo el movimiento de ambos es independiente ya que el plato vertical de ángulos está fijo. Propósito: Sirve para girar todo el sistema de lentes del teodolito de manera vertical. Utilización: El círculo vertical no es una parte del teodolito que se manipule directamente, pero puede rotarse de manera vertical ya sea manualmente (cuando el tornillo de elevación se encuentra suelto) o girando el tornillo de elevación (cuando se encuentra ajustado).

 

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Cruces  Posición: Se encuentran dentro del tubo del objetivo, en la parte donde sobresalen cuatro redondelas metálicas. Propósito: Sirven para orientar al observador con respecto a la posición de los objetos cuando se mira por el objetivo. Utilización: Las cruces no se manipulan al operar el teodolito. Son muy delicadas y están hechas de materiales como telas de araña o hilo muy delgado. En el caso de que quieran cambiarse las cruces debe desarmarse el objetivo.

   Lente de alta magnificación.  Posición: Es el objeto en forma de tubo que se encuentra sobre el teodolito y puede girarse. Propósito: Permite hacer un acercamiento para observar mejor el globo lanzado con mayor detalle de lo que se ve con la baja magnificación.Utilización: Se debe utilizar luego de 5 minutos de observación del globo como mínimo. Para utilizar este lente se manipula la perilla de alta-baja magnificación.

 

Lente de baja magnificación.  Posición: Es un lente ubicado al lado izquierdo del tubo del objetivo.Propósito: Permite observar el globo lanzado con un mayor acercamiento de lo que se puede observar con la mira. Utilización: Este lente se utiliza en los primeros minutos de lanzamiento, luego de haber ubicado el globo con la mira. Para utilizarlo es importante chequear que la perilla de alta-baja magnificación se encuentre en la posición de baja magnificación.

 

Llave tipo hélice.  Posición: Debajo de la plataforma principal del teodolito. Propósito: Sirve para fijar o permitir el movimiento completo del plato de ángulos, de modo de poder dirigir el ángulo acimutal del punto de referencia

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hacia este. Utilización: Esta perilla suele encontrarse ajustada, lo que inhabilita el movimiento del plato de ángulos. Sin embargo durante el alineamiento del teodolito es necesario aflojarla para poder girar libremente el plato hasta encontrar que el ángulo acimut conocido del punto de referencia coincida con la posición de este. Cuando esto ocurra esta llave debe ajustarse hasta que el disco de ángulos quede inamovible. 

 Mira. Posición: Sobre el tubo del lente de alta magnificación. Propósito: Sirve para localizar el globo apenas a simple vista. Utilización: La mira se utiliza para localizar el globo apenas realizado el lanzamiento. El globo se mueve mucho durante los primeros segundos y es imposible seguirlo con alguno de los lentes, por lo que se le sigue con la mira. Cuando existe un movimiento más uniforme se deja de utilizar la mira para utilizar el lente de baja magnificación. Niveles o burbujas.  Posición: Hay dos burbujas que se encuentran en las cápsulas de vidrio sobre la plataforma del teodolito. Propósito: Ayudar a nivelar el teodolito. Utilización: Ajustando los tornillos del teodolito debe conseguirse que cada burbuja se ubique en el medio del tubo. El teodolito estará nivelado cuando se pueda girar 360° y ambas burbujas permanezcan en el centro de su tubo respectivo.

  Objetivo Posición: Al extremo del tubo que se encuentra en el eje del círculo vertical.Propósito: Observar el objetivo (globo) con alta o baja magnificación.Utilización: Cuando se ha ubicado el globo con la mira puede utilizarse el objetivo para seguir el globo con magnificación, lo que se hace mirando a través del lente. El enfoque adecuado se logra girando el objetivo. 

   Perilla de alta-baja magnificación.  Posición: Se ubica en la parte superior del tubo del objetivo. Propósito: Permite pasar desde el estado de baja magnificación al de alta magnificación y viceversa, permitiendo observar el globo con diferentes

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acercamientos.Utilización: Luego de haber localizado el globo con el lente de baja magnificación (generalmente alrededor de 5 minutos después del lanzamiento), puede girarse la perilla de alta magnificación para poder observar el globo más de cerca. La alta magnificación permite ver de cerca los objetos con la desventaja es que su campo visual es más reducido que el de la baja magnificación.

 Plataforma.  Posición: Superficie que sostiene a los niveles y la estructura vertical del teodolito. Propósito: Sirve de sostén a toda la parte superior del instrumento que debe moverse durante la medición de ángulos acimutales. Utilización: Se gira manualmente cuando está suelto el tornillo del acimut, y se cuando se ajusta éste puede girarse utilizando este tornillo.  

  Plato de ángulos.  Posición: Llamaremos plato de ángulos o simplemente “plato” al disco que se encuentra dentro de la plataforma central del teodolito, en el que están marcados todos lo ángulos horizontales.  Propósito: Lleva impresos los ángulos que son leídos con el vernier. Utilización: El plato de ángulos se mantiene fijo durante la operación del teodolito. El único momento en el que es necesario moverlo es a la hora del alineamiento. Este disco se mueve de dos maneras: La primera es aflojando la llave tipo hélice, lo que permite un movimiento veloz. La segunda manera manteniendo ajustada la llave tipo hélice y girando el tornillo de ajuste del plato, lo que permite un movimiento fino, ideal para ajustes precisos.

  Plato vertical de ángulos. Posición: Es el disco en el que están impresos los ángulos de elevación. Se encuentra ubicado dentro del círculo vertical pero es independiente de éste.   Propósito: Lleva impresos los ángulos que son leídos con el vernier.Utilización: El plato vertical de ángulos es inamovible.   

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Tornillo de ajuste del plato. Posición: Se encuentra debajo de la plataforma del teodolito. Propósito: Sirve para mover el plato de ángulos de manera fina, con el objetivo de alinear el teodolito con precisión. Utilización: Cuando se alinea el teodolito. Luego de haber localizado el punto de referencia y de haber ajustado la llave tipo hélice, se utiliza este tornillo para un ajuste fino del ángulo acimutal conocido a la posición del punto de referencia. 

  Tornillo de nivelación.  Posición: Son cuatro tornillos que se encuentran debajo de la plataforma del teodolito. Propósito: Sirven para nivelar el teodolito. Utilización: Luego de colocar el teodolito sobre el trípode y enroscarlo, se procede a nivelarlo para lo cual se utilizan estos tornillos. El objetivo de la nivelación es lograr que las burbujas de los niveles estén horizontales ante cualquier posición del teodolito.  Tornillo del acimut.  Posición: Se encuentra debajo del vernier horizontal, a la derecha.Propósito: Sirve para girar la plataforma del teodolito. Utilización: Si se mantiene desajustado, permite un movimiento libre y rápido del la plataforma que sostiene a toda la parte superior del teodolito. Si se ajusta el movimiento de la plataforma estará limitado a el giro del tornillo. Esto es muy útil para movimientos finos y precisos. Para ajustarlo se presiona hacia adentro (hacia el teodolito).  El movimiento de la plataforma debe hacerse cuando el plato de ángulos esté fijo, de este modo podrá leerse el ángulo horizontal a través del vernier. 

 

   

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Tornillo de elevación.  Posición: Se encuentra debajo del círculo vertical, a uno de los lados del teodolito. Propósito: Sirve para girar el círculo vertical, y así girar toda la estructura de lentes del teodolito en forma vertical. Utilización: Si se mantiene desajustado, permite un movimiento rápido del disco o plato vertical de ángulos ubicado en posición vertical que contiene la escala del ángulo de elevación. Si se ajusta permite realizar un ajuste fino del ángulo de elevación, ideal para movimientos mientras se sigue el globo. Se ajusta presionando el tornillo hacia arriba (hacia el disco). También permite leer el segundo decimal del ángulo de elevación. El primer decimal se lee a través del vernier vertical.

   Tornillo de enfoque para alta magnificación.  Posición: Se encuentra en la parte posterior del tubo del objetivo..Propósito: Sirve para controlar el enfoque cuando se está observando a través del objetivo con la opción de alta magnificación. Utilización: Para controlar la calidad del enfoque solo debe girarse este tornillo. Para el enfoque en baja magnificación puede girarse el objetivo.

  Vernier  Posición: Hay 2 verniers. El vernier del ángulo acimutal se ubica en el disco principal del teodolito y el del ángulo vertical se ubica junto al círculo vertical.Propósito: Hacer la lectura de los ángulos. Utilización: En el vernier debe leerse el ángulo incluyendo un decimal. El segundo decimal debe leerse en el tornillo respectivo. En la figura de la derecha aparece el vernier horizontal (para el ángulo acimutal). En el la lectura sería 236.0°. El segundo decimal debería leerse en el tornillo del acimut.

7.5 CLASES DE TEODOLITOS

Podemos dividir los teodolitos en dos grandes grupos: 

"1. Teodolito Concéntrico: Un teodolito como el que hemos descrito, se llama de anteojo central o concéntrico, porque el plano de colimación contiene al eje principal del instrumento. 

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2. Teodolito Excéntrico: el aparato se llama excéntrico, siendo el plano de colimación y el eje principal paralelos. Con el fin de equilibrar el aparato, con el extremo opuesto del eje secundario al que va montado el anteojo se coloca un contrapeso, otras veces se equilibra el peso del anteojo, colocando en el lado opuesto a éste el limbo cenital y los nonios correspondientes. "

7.6CONCEPTOS BASICOS PARA DETERMIAR EL ERROR EN LOS INSTRUMENTOS

Valor medio .- Es el valor que tiende a situarse en el centro de un conjunto de datos tomados en

forma según su magnitud.Su fórmulax=

∑i

n

x i

n

La desviación (δ).- De una medida es la diferencia entre la medida directa x i que sea obtenido mediante el instrumento y el valor medio o también es la diferencia entre el valor medio y el

valor correspondiente a una medición. Su fórmula δi =|x i−x|

Error Absoluto (∆ x ¿.- En una serie de n medidas está dado por ∆ x=√ ∑

1

n

δi2

n(n−1)

Resultado (R ).- Al efectuar varias medidas de la misma magnitud , el resultado es la media aritmética o promedio de las medidas más o menos el error absoluto. Esto es:

R = x + Δx

Error Relativo .- Está dado por la fórmula ER = ∆ xx

Error Porcentual (%E).- Es el error relativo multiplicado por 100.

Su fórmula E%=ER .100

8.- Metodología.

El estudio que nos hemos propuesto en el proyecto es de tipo experimental y descriptivo dado que se presenta desde una problemática real y a la vez necesidad de la aplicación de los conocimientos matemáticos y científicos en hechos prácticos y para ello usamos como instrumento nuestro teodolito lo cual nos permitirá determinar las altura de diferentes estructuras de distintos tamaños ubicadas en todo Palao – S.M.P. de una forma eficiente por los que es necesario hacer una descripción de los hechos realizados de los trabajos en campo , la recolección y procesamiento de datos y finalmente hacer la comparación para determinar la eficiencia en la medición de alturas mediante el teodolito frente a un resultado de una medición indirecta de la aplicación de una fórmula para encontrar la misma altura considerado en los movimientos de caída de los cuerpos.

9.-Diseño Metodológico. 9.1Altura aplicando la ecuación para caída.

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Se han formado 5 grupos de 4 estudiantes, para tomar el tiempo que emplea un cuerpo (billa) en caer desde una altura que es materia de estudio. El siguiente cuadro lo detalla

Tiempo (s)

ti

Ecuación de la altura en caída

h=g t2

2

Desviación

δ i

Desviación

δ i2

0,94 4,330 1,294 1,674

0,97 4,615 1,009 1,018

1,20 7,063 1,439 2,071

1,072 5,636 0,012 0,000144

1,15 6,48 0,856 0,733

t=1,066 h = 5,624 ∆ x=1,03

Por lo tanto el resultado de la medición de la altura será:

h=5,624∓1,03m

El error relativo: ER = 1,03

5,624=0,1832

Porcentaje de error E%=0,1832.100=18,32 %

9.2 Valor de la Altura por medición directa. Para comparar nuestro resultado anterior de h= 6,65m se ha tomado la medida directa mediante la comparación con una regla lineal, encontrándose la altura promedio de h= 6,48m.

Entonces el resultado de la medida: h = 6,48m ± 0,5cm

9.3 altura mediante el Teodolito

Diagrama:

x

16

30°

1,64 m8,5

Aplicando la función tangente de 30° podemos obtener el valor de x

Tag 30° = 0,577 = x

8,5, entonces el valor de x = 8,5 . 0,577 = 4,90m

Entonces el valor de la altura h = 4,90 +1,64 = 6,54m

10.- Interpretación de resultados

De la primera medición, aplicando la ecuación matemática obtenemos que la altura del colegio es: h = 6,65m

La medición directa h = 6,48m Con el teodolito h= 6,54m

De éstos tres datos podemos concluir que la medida obtenida por el teodolito es la que tiene la menor desviación . Por lo tanto hay mayor eficiencia en la medición.

11.- Cronograma de actividades:

Observación de las distintas estructuras de los alrededores de la I.E N° 2029 “Simón Bolívar” Urb. Palao S.M.P.

12.-Actividades de campo:

# Búsqueda de distintos modelos de Teodolitos en Internet.# Compra de materiales necesarios para la construcción de dicho teodolito.

# Construcción del Teodolito.Medición de infraestructuras con el Teodolito casero a los Alrededores de la I.E N° 2029 “Simón Bolívar” Urb. Palao

Experimentación:Constatación de medidas con los planos de las estructuras medidas

Presupuesto: Precio:Teodolito Casero: 3 palos de madera S\. 4.002 nivelesS\. 2.501 base de madera en forma hexagonal S\. 2.00Maderas en forma de U S\. 1.002 Transportadores (1 enteros “360°” y 1 medio “180°”) S\. 1.503 Bisagras S\.3.802 Clavos S\. 0.201 Lupa S\. 2.001 tubo de Cartón S\. 0.50UHU S\. 2.00Total S\.19.50

13.-Población yMuestraPoblación:

Estudiantes y Ciudadanos de la Urb. Palao San Martin de Porras

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Muestra:

Mediciones realizados por los estudiantes del 5° año de la I.E N° 2029 Simón Bolívar de la altura del edificio del colegio-

11.-Técnicas de Recolección de Datos1.2.-Encuesta:Se realizó una encuesta a 450 alumnos nivel de toda la Institución Educativa N° 2029 Simón Bolívar con el tema a tratar sobre los conocimientos básicosde un teodolito la cual arrojo los siguientes resultados:

Según el estudio realizado en secundaria un 67.5 % de los 450 alumnos no sabe que es un teodolito

Un 32.5% tiene conocimientos básicos sobre un teodolito convencional Según el estudio realizado en Primaria un 16.5% de alumnos sabe que es un teodolito El otro 82.5% desconoce que es un teodolito.

14.-Grafica de datos

18

15.-Análisis de datos de encuesta

Através de las encuestas realizadas en la I.E N° 2029 Simón Bolívar a los alumnos del nivel Primario y Secundario los datos arrojados son que 74 alumnos de 450 encuestados conoce que es un teodolito.

A nivel secundario los datos cambian ya que 303 alumnos de los 450 encuestados si tiene los conocimientos básicos sobre un teodolito.

16.-Variables

16.1.- Independiente (Causa):

Medida de alturas

16.2.- Dependiente (efecto):

La eficiencia de la medición mediante el teodolito

17.-CONCLUSIONES:

19

Secundaria Primaria0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

conoce un teodolito desconoce un teodolito

Datos de la encuesta del Teodolito

1.-Mediante la utilización del teodolito se obtiene mediciones de alturas de edificios, postes y otros con gran eficiencia.

2.- El teodolito es un instrumento que ayuda a comprender mejor la aplicación de las funciones trigonométricas.

3.- El desarrollo tecnológico e informática ha permitido que las maquinas realicen las labores de los hombres , pero a pesar de su rapidez y eficacia siempre será el hombre quien toma la última decisión .

18.-RECOMENDACIONES.

1.- Utilizar siempre el Teodolito como instrumento motivador para comprender mejor el tema de funciones trigonométricas.

2.- Los estudiantes trabajen los diferentes temas con material concreto y aplicación eficiente para el logro de aprendizajes significativos.

19.- ReferenciasBibliográficas

Como hacer un teodolito de forma casero de forma sencilla año 2009http://youtu.be/1Uznniy9MxY

Teodolito caserohttp://youtu.be/NiE5znZKyCg

Como hacer un teodolito caserohttp://youtu.be/85wkvQnlIas

Kerlinger, F. N. (1975) Investigación del comportamiento: técnicas y metodología. México,Nueva Editorial Interamericana

19.-Anexos

Eri.30.96@hotmail.com Erick Sánchez/Facebook ErickSanch15/Twitter Erick (TheSilver) / YouTube

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