El Cristal Ideal

7/23/2019 El Cristal Ideal

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22/03/2013

L o s 7 Sistemas C; is.ta inos

ca Solo existen 7 tips de clulas unit arits t|uc ocupan

otalmenle el

espacio

l

j .

i

iicx agonal'

Rombodrica o-bsc,(IL=P

=90 ,7=

120

a=b-c. a=f3 |' -90"

7|;lf-nioial Ortcirombica

n c l i

Sistemas G r i s t a l i n o sy

Redes de

Bravais

I os

sistemas

cristalinos son

apenas

entidades geom tricas .

Cuando posicionanios tomos dentro de

estos sistemas

iurmanios

redes

(o estructuras) cristalinas.

L i i

i[

^ cu^

i j

1 p c r n i u

I

oc uj u > c j

lu i

u

"

Nosotros vamos a estudiar

apenas las:redcs

mas sencil las:

la cubica simple - es (se - simple

cut)ic)

la cb ica de cuerpo centrado - ccc (bcc - body cenlered cubic )

'

la cbica de

cara cenU'ada

- ele (ice -

tace

cenicrcd

c u b i c i

" ia

bcsagoaal

C i n p H c a - he

( l i cp

- hexagonal ci se paeked)

L as 14 Redes de

B r a v a i s

i

OIOTfonihica

i lc

F.structiiraisCristalinfis de

l**?

K

^et^^lep

M Como el

enlace

met lico es no direc cion al no. hay grandes

restricciones en cuanto al nmero y posicin de tomos

compa cto. ' .

Q f i La ma yor parte de los metales se est ruct ura en las redes

cic. ccc c lie

C'' De aqui para frente representaremos los tomos com o

esferas riaidas que se tocan. Las esferas estaran centrada s

en los puntos de la red cristalina.

La red ccc

'

La red cbica de cuerpo centrado es una red cbica en la cual

existe un tomo en

cada

vrtice y un aiomo en el centro del

cubo. Los tomos se tocan a lo largo de la diagonal.

; I

a t

H )r l ie e i i ip ;Hii ie l i

) m M M t l >

i i l t i i t i

(.'\P:'' - atomic packing factor)

tomo enero 1

/8

de tomo

_

V o h m e n o m o . K ) _

Vohm en{ciki )

:

N{amo V{\alomo)

i N u m c r o

de

n t o m o s e n

la

c l u l a

i i n i l t i

Na- I -I 8x(l/ 8)'- 2

R e l a c i n e n t r e

a e

4R=a\'3=-->a =

'liyV3

FEA... "

6 4 / ;

3 V 3

La red efe

' La red cbica de

cara

centrad a es una red c bi ca en la cual existe

un tomo en

cada

vrtice y un tomo en el centro de

cada cara

d el cub o. Los tomos se tocan a lo largo de las diagonales de las

cara.s

del cubo.

_ N ' i i m e r o de f o m o s e i i cl>( a tmitrin

Na=6xl/2 + 8x(l/8)-4

K e l a c i i i

e i i l r e a c r

4R =a

V 2

=>a-2RV2

>

l/S de tnmo

FP-Aofi, ^Volumen de los lornos - 0.74.

Volumen de hi clula

La red efe m a mas amipacfa


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La

red he

I,a red hexagonal compacta puede ;;trrepresentada por un

prisma conbasehexagonal, con t omo en iabasey tapa, y un

plano de tomosa media altura.

Nimtr-iticlomosen I ctiili imljri

N a = i 2 v i / 6 + 2 x ( l / 2 ) - t - 3 = 6

2 R a

1.U: valoi v a l 1,1

metales reales

La

red he

(con.)

Clculo

Uc

factor de cnipaquei iiiicnto atmi co

2 2 - 1

- n - ~^c = ' - ' * J ,?.' 3,2 ar''

.

t

f E l .1 ,S - ( 1" m

redundancia Carad elprisma

Resumo

Direcciones

s Iuvwj

Familias

de direcciones

I < l l V V V - >

Planos

( h k l )

(mdices de M i l l e r )

t

En la hexagonal (hkil)

(ndices

de

Miller-Bravais)

1 - -(I . 1 k)

Familias

de planos

j i

{ l i k i }

. ,

Densidad tmica

Planar

Anlogo

al factor de empaquetamiento atmico, que

corresponde a i a densidad volumtrica de tomos,

podemos

definir

la

densidad

atmica

planar

A '

~

Arca lotal

de

Aloinos/Arca

del Plano

ejemplo

o i

Calcule ia

A I '

de ios planos

{lO

en la red Cl-C

Nmerutola] lie Un iias I j / t .:

Areatolal del alomo i xArcade i .ilnnio .;'3TK^

Areadel Plano c 4I aV 2 => a 2H%2

D A P

=2iiR=/a'^2

K R

2/ 8

R H

/4= 0,78.')

lOHlO

\I t i e n n i o


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Impurezas

t

i i p L i r c

/ a s podran asumir dos tipos de

posicin

en la red

criilnlina do otro mntrrin

iniersHcios - espacios viicios en ia red

irr.prczj

inrershci

Osea. ElC

est

allamcnle comprimido

en csinposicin,lo que implica en

hajisima

solutiilidad (< 0.Q22 al %)

Las reglas de

umc Rthery

P a r a

que haya total miscib ilidad entre dos

metales, es preciso que ellos satisfagan las

siguientes condiciones

Sus rndios nlmicris no liifcrnn ^nmn

*


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Ejemplo

t i e m p l o Ca l c u l a r J pa ra:

Una

placa de

'.erro

expuesta a una

amoseva ricaen

carbono de un

t uln

y

JK

^ h r e

d e l

o i r n

Tciripcralura

de

700C

Concentracin

de carbono

>

1,2 kg/in' a una profundidad de 5 iiiiii

>

fl S kg/m a una pro/undidad de 10

i r

.m

l ilusividad 3 10 m-;.s

= ~ ^ ^

=

- 3 x 1 0 m i]

,\\-.v 5

;--10-- -10^- I I

05/04/2013

Las Leyes de Fiek (cont.)

2" Ley

i..atasade

v a r i a c i n

de la

c u n e e n r a c i n

cun c

Lienipu,

es

igual

al

gradiente del

f inxo

Si la

d i f u s i v d a d

no

depende

de x.

r''sl;i ecu aci n dircrcnca l de

S L ^ U K O ou i cn

sol i i

i jucdc

sci

resuelta si fueran

dadas

las condiciones de frontera.

f

i

Ejemplo (coi l . )

F u n c i n crf(z)

z

7


7/8

i r

0 5 0 4 2 0 1 3

D i s c o r d a n c i a

m i x t a

Rl v c c i o r d e

B i f r

m a n t i e n e u n a d i r e c c i n

i l j a en e[ e s p a c

F n ia e x t r e m i d a d i n f e r i o r

i / q u i e r d a , d o n d ela

d i s c o r d a n c i aesp n r a

h o l i c c . It es p a r a l e l o a ir

d i s c o r d a n c i a

E n la e x t r e m i d a d

s u p e r i o r d e r e c h a d o n d e

la d i s c o r d a n c i a es p u r a

l i n e a , b es p e r p e n d i c u l a r

a la d i c o r d a i i

Di s c o r d a nc i a s y

d e f o rm ac i n m e c n i c a

U na

de

las m a n e r a s

de

r e p r e s e n t a r

lo

qu e

a c o n t e c e

c u a n d o un m a t e r i a l

se

d e f o r m a

es

i m a g i n a r

el

deslizamento

de

ump l a n o

a t m i c o en r e l a c i n a

o t r o

p l a n o a d y a c e n t e .

rs

6Tz:z

< >

9

K o m p i m e n l o de d i v e r s o s

e n l i c c s a t m i c o s

simultaneamenlc

\l>\o

B a s a d o en e s t a

r ep r esen tac i n , es p o s i b l e

h a c e r un ae s t i m a l i v a ter i ca

ia t e n s i ncisallante

f

D i s c o r d a n c i a s

yd e f .

mee. ( c ent . )

e s

1 ,a

t e ns in

c i s r i i l a n l c

c r t i ca es el

v a l o r

m n i m o ,

c n c i i r i a

de l c u a l

ei

c r i s l a l c o m i e n z a

a

c i s a l i a r .

C c

Sine m b a r g o , los v a l o r e s t e r ic o s s o n m u c h o m a y o r e s

q u eios v a l o re s o b t e n i d o s e x p e r im e n , l a l m e n t e .

t r l : s t a d i s c r e p a n c i a s t i i o

iic

c n l c n d i d a c u a n d o se d c s c u i i i

u

la p r e s e n c i a de lasd i s c o r d a n c i a s .

es

l.as d i s c o r d a n c i a s r e d u c e n lat e ns in n e ce sar i a par a

e i s a l l a m i e n t o ,al i n t r o d u c i r u n

p r o c e s o

s e c u c n c i a l ,

y

en

s i m u l t n e o ,

par a ei r o m p i m c n t o de los

e n l a c es a l m i c o s

e n el p l a . n i ^ ( ic l i c s l / a m c n f o .

D i s c o r d a n c i a s

yd e f . m e e .

( c o n t . )

i c i i s i n

ciaillanie

o

Y Y Y Y4

i ^ CJ>


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05 04 2013

Grados

deLibertad

T r i r r r r r i d o s d-.' If.i i concri i(tegraiKt

Frontera de bajo

ngulo

Frontera en que

ocurreapenasuna

rotacinen re lacin a

i i n

eje contenido

e n

o

plano de la interlacc

( tilt boundaries).

Elngulo de rotacin

es pequeo (< 15).

Puede

ser

representada

por una

secuenciade

discordancias enlinca

Macla ( twin)

I o n t c r ade alta sinictriad i H i d c u igrano es el espcjii

d el otro.

Otras fronteras

I r o n t c r a de gran n g u l o

es Frontera dero tac in con ngulos mayores que~ i5

cs

Mas dir icii de nucrpretar unidades estruturales).

F a l l ade empillamiento:

c cic - debcia ser . . .Ai iCAC-, . y C i i m t i i a . . .AlLUCA

he -debe r a ser

. . .ABABAB. . .

cambia

. . .ABBABA

Fronteras m a g n t i c a s o pai ed de spin

C En materiales magn t icos ,separanregiones con

orientaciones demagne t izac in diferentes.

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