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Einleitung

Holz hat als Werkstoff im Wildbachverbau eine lange Tradi-tion. Es wird heute hauptsächlich für Werke in kleineren Ge-rinnen mit geringer Geschiebeführung eingesetzt (BÖLL et al.1999). Gegenüber anderen Baustoffen wie Beton oder Stahlbietet Holz verschiedene Vorteile. Einerseits kann es meist inder Nähe des Verbauungsortes bereitgestellt werden, ande-rerseits ist es relativ kostengünstig, einfach zu bearbeiten undweist bei geringem Gewicht eine hohe Festigkeit auf (REIN-HARDT 1973). Dadurch lässt sich Holz auch in wenig tragfähi-gen Böden als Baustoff verwenden, wo Betonsperren auf-wendig fundiert werden müssen. Zudem sind Holzkonstruk-tionen im Vergleich zu Werken aus Beton gegenüber Defor-mationen bei Bodenbewegungen relativ unempfindlich, wasbei instabilem Gelände ein entscheidender Vorteil sein kann(ZELLER & RÖTHLISBERGER 1987, BÖLL 1988).

Unbehandeltes Holz unterliegt im Freien dem natürlichenAbbau durch Pilze und andere Mikroorganismen (RYPÁCEK &JAHN 1966, RAYNER & BODDY 1988, ZABEL & MORRELL 1992,HIGHLEY 1995). Holz mit ständigem Erd- und Wasserkontaktgilt als besonders gefährdet (HIGHLEY 1984, GRAF 1997). Der-artige Bedingungen sind jedoch für Holz als Werkstoff imWildbachverbau typisch. Daraus ergibt sich die Frage, wie sichdie Tragsicherheit der Sperren langfristig entwickelt. Bisheri-ge Untersuchungen zum Langzeitverhalten von Wildbach-sperren basierten auf einer optischen Beurteilung der Funk-tionstauglichkeit und des Vermorschungsgrades der Bauwer-ke (ZELLER & RÖTHLISBERGER 1987). Die aktuelle Holzfestigkeitder verbauten Rundhölzer blieb dabei eine unbekannte Grös-se. Für die Tragsicherheit der Werke ist jedoch die Verände-rung der Festigkeit des verbauten Holzes unter den spezifi-schen Bedingungen in Wildbachgerinnen von zentraler Be-deutung. Nur die Kenntnis dieser Entwicklung ermöglichtletztlich Aussagen über die langfristig zu erwartende Trag-sicherheit von Holzkonstruktionen im Wildbachverbau.

Erste Biegebruchversuche an einer rund 60 Jahre altenSperre ergaben relativ hohe Bruchwerte der verbauten Rund-hölzer (FREI & BÖLL 2001). Ziel der vorliegenden Arbeit war es,in einer grösser angelegten Untersuchung Anhaltspunkteüber den Tragwiderstand von Rundhölzern zu erhalten, wel-che vor mehreren Jahrzehnten verbaut wurden.

Tragsicherheit von Holzkonstruktionen im Wildbachverbau –Ein Fallbeispiel 60-jähriger WildbachsperrenKONRAD PHILIPP NOETZLI, MARTIN FREI und ALBERT BÖLL

Keywords: Natural hazards; log crib dams; timber structures; structural design; limit analysis; long-term behaviour; bending tests; Switzerland. FDK 384 : 812 : (494.34)

Material und MethodenUntersuchungsobjekte

Die Untersuchung wurde in einem vollständig beschattetenGerinne am Westhang des Zimmerbergs durchgeführt (Ge-meinde Hirzel ZH). Die einwandigen Wildbachsperren ausFichten- und Tannenholz waren gemäss Angaben des lokalen

Abstract: Timber is a valuable building material for log cribdams in torrent control. However, due to inherent biologicaldeterioration its stability and strength decreases over time.Round wood beams from three log crib dams, built around1940, were subjected to bending tests in a case study in situto determine the bending moment at failure. 60 years afterinstallation, two-thirds of the tested beams still showed ahigher bending moment at failure than the original designmoment, with an average safety factor of 1.2. The influenceof the test conditions and the statics of the systems arediscussed here.

Abstract: Holz ist ein wertvoller Werkstoff für Verbaumass-nahmen in Wildbachgerinnen. Durch biologische Abbaupro-zesse wird jedoch seine Festigkeit im Laufe der Zeit vermin-dert. In einer Fallstudie wurden die Rundhölzer von drei um1940 gebauten Wildbachsperren am Verbauungsort einzelnauf Biegung bis zum Bruch belastet. Zwei Drittel der geprüf-ten Rundhölzer wiesen 60 Jahre nach dem Einbau immer nochein höheres Bruchmoment auf, als bei der Bemessung voraus-gesetzt wird, wobei die mittlere Sicherheitsreserve bezüglichden Bemessungswerten 1.2 betrug. Der Einfluss der Versuchs-bedingungen sowie das statische System werden diskutiert.

Abbildung 1: Wildbachsperren in Hirzel (Dia: Martin Frei).Die untersuchten einwandigen Wildbachsperren waren in einemerneuerungsbedürftigen Zustand; die Sperrenflügel fehlten. ImVordergrund die Sperre Nr. 1. Die aus der Sicht des Betrachters linkeEinbindung wurde beim Bau mit Blocksteinen verstärkt.

Figure 1: Log crib dams in Hirzel (slide: Martin Frei).The one-walled log crib dams due for demolition; the dam wings aremissing. In the foreground, dam no. 1. The support to the left wasreinforced with stone blocks when it was built.

377-384_Tragsicherheit 25.10.2002 10:34 Uhr Seite 377

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er) Forstdienstes zwischen 1939 und 1945 erstellt worden. Der

Forstdienst schätzte zum Zeitpunkt der Untersuchung imHerbst 2000 die ganze Verbauung als sanierungsbedürftig ein,und es war geplant, sie im Jahr 2001 zu ersetzen. Für dieUntersuchung wurden drei Sperren auf rund 650 m ü.M. aus-gewählt (Abbildung 1).

Nachweis der Tragsicherheit

Wildbachsperren aus Holz sind grundsätzlich auf die glei-chen Einwirkungen wie Bachsperren aus Stahlbeton zu be-messen (ASF 1973, BÖLL 1997). Der Nachweis der Tragsicher-heit erfolgt dabei üblicherweise nach der SchweizerischenHolzbaunorm SIA 164 (1992). Die Bemessung des einzelnenRundholzes basiert auf einer Leiteinwirkung, welche ausdem hydrostatischen Wasserdruck bei einem vollständigenEinstau der nicht hinterfüllten Sperre resultiert (Abbil-dung 2a). Bei steiler Hinterfüllung (z.B. bei Runsensperren)muss auch der Erddruck in die Berechnung einbezogen wer-den (BÖLL 1997).

Das statische System für ein verbautes Rundholz entsprichtin erster Näherung einem einfachen Balken (Abbildung 2b).Die ideellen Auflager werden in halber Einbindungstiefe an-genommen. Aus diesem statischen Modell resultiert ein maxi-males Biegemoment Mmax = q·L2/8 in Balkenmitte, wobei q dieaus dem hydrostatischen Wasserdruck resultierende Linienlastund L die Länge des Rundholzes zwischen den ideellen Aufla-gern ist.

Die verbauten Rundhölzer werden normalerweise gemässElastizitätstheorie auf Biegung bemessen. Dabei wird in An-lehnung an die Norm SIA 164 (1992) nach dem Konzept derzulässigen Spannungen folgender Nachweis erbracht:

Mmax ≤ Mzul = �zul·Wy Mmax: maximales Moment aus derBemessungslast [Nm]

wobei Mzul: zulässiges Moment, Bemessungs-moment [Nm]

�zul = �b·cD·cW·cg �zul: Bemessungsspannung (zulässige)[N/mm2]

Wy: Widerstandsmoment des Quer-schnitts beim

Rundholz: d3·π/32 [mm3]; d: Durchmesser [mm]

�b: Grundwert der zulässigen Span-nung [N/mm2]

cD: Beiwert für die Lastdauer

cW: Beiwert für die Holzfeuchte

cg: Geometrisch bedingter Beiwert

Das zulässige Moment Mzul liegt dabei weit unter dem ef-fektiven Bruchmoment Mu und beinhaltet die Sicherheitengegenüber Versagen auf Biegung (vgl. Abbildung 6).

Versuchsanordnung

Die Versuchsanordnung wurde entsprechend den oben dar-gestellten Modellvorstellungen gewählt. Zunächst wurdendie Verbindungsnägel zwischen den Rundhölzern durchge-trennt, um die Bauteile ohne den Einfluss vertikaler Verbin-dungen prüfen zu können. Die Einwirkung auf jedes Rund-holz wurde mit einem Drahtseil als Einzellast in der Mitte ein-geleitet (Abbildung 2c). Dadurch ergab sich – analog zum Be-messungsmodell – das maximale Feldmoment in Balkenmittezu Mmax = Q·L/4. Die Länge L wurde nach der Formel L =L’+1⁄2(T1+T2) berechnet, wobei die sichtbare Länge L’ vor unddie horizontalen Einbindetiefen T1 bzw. T2 nach dem Versuchgemessen wurden (vgl. Abbildung 2a).

Mit einer traktorbetriebenen Seilwinde wurden die einzel-nen Rundhölzer der Sperren auf Biegung bis zum Bruch belas-tet (Abbildung 3). Die Kraft Q wurde mit einer am Zugseil in-stallierten Messdose (Firma Burster 200 kN) in Intervallen von0.25 Sekunden registriert und in einem Datenlogger (Eigen-konstruktion Eidgenössisches Institut für Schnee- und Lawi-nenforschung SLF, Davos) gespeichert. Mit dieser Anordnungkonnten sowohl der Kraftverlauf während der Belastung alsauch die Bruchkraft Qu (Maximalkraft) ermittelt werden (Ab-bildung 4).

Von jedem Rundholz wurde nach dem Versuch der Durch-messer in der Mitte (an der Stelle L’/2) und die Anzahl derBruchstellen festgehalten. Es wurde versucht, durch Beobach-tung die Reihenfolge der Brüche festzuhalten. Diese folgtenjedoch zeitlich so nahe aufeinander, dass sie sich nicht unter-scheiden liessen.

Auswertung

Aus der gemessenen Bruchkraft wurde für jedes Rundholz dasBruchmoment Mu berechnet, wobei entsprechend den üb-lichen vereinfachenden Bemessungsannahmen von frei dreh-baren Auflagern ausgegangen wurde. Für die Versuchsanord-nung zutreffendere statische Systeme werden weiter untenbehandelt. Um das erhaltene Bruchmoment Mu mit den Fes-tigkeitskennwerten nach der Norm SIA 164 (1992) zu verglei-chen, müsste nun die Bruchspannung �u aus der Gleichung �u= Mu/Wy berechnet werden.

T21/2T2L'

L

HydrostatischerWasserdruck als Lastfallfür die Bemessung

Lastfall und Momentenliniefür die Bemessungseinwirkung

1/2L1/2L

q

Mmax

Mmax

Q Lastfall und Momentenliniebeim Biegebruchversuch

a)

b)

c)

T11/2T1

Abbildung 2: Schematische Darstellung der untersuchten Sperren.a) Bei der Bemessung wird als Einwirkung der hydrostatische

Wasserdruck bei vollständigem Einstau ohne Hinterfüllungangenommen.

b) Aus dem hydrostatischen Wasserdruck resultiert für jedes Rund-holz eine Linienlast q. Das maximale Biegemoment Mmax tritt inder Mitte des Balkens auf.

c) Das beim Versuch in Balkenmitte angebrachte Drahtseil erzeugteine dreiecksförmige Momentenlinie. Das maximale Biegemo-ment Mmax tritt ebenfalls in der Balkenmitte auf.

Figure 2: Schematic diagram of the investigated dams.a) For the purpose of design, hydrostatic water pressure is assumed,

representing the newly built dam without refilling.b) The uniformly distributed load q results from hydrostatic water

pressure on each beam. The maximum bending moment Mmaxappears in the middle of the beam.

c) The metal cable fixed to middle of the beam is used to create atriangular moment line. Here too the maximum bending momentMmax appears in the middle of the beam.

377-384_Tragsicherheit 25.10.2002 10:34 Uhr Seite 378

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Dieser Zusammenhang gilt jedoch streng genommen nurbei kleinen Biegebelastungen (ZAKIC 1973, STEIGER 1995). Beieiner Biegebelastung im Bereich der Bruchlast weist Bauholzeine nicht lineare Spannungsverteilung über den Querschnittauf (Abbildung 5). Dies ist durch die geringere Druckfestigkeitdes Holzes gegenüber seiner Zugfestigkeit begründet (NIEMZ

1993). Zudem verhält sich Holz gegenüber Druckbelastungenduktiler als auf Zug. Bei normalem Bauholz tritt der Bruch je-doch trotzdem meist aufgrund von Strukturstörungen auf derZugseite ein, bevor plastische Verformungen auf der Druck-seite eintreten (STEIGER 1995). Daraus ergibt sich ein sprödesVersagen von trockenem Holz auf Biegung (Abbildung 6a,linke Kurve), und die Gleichung �u = Mu/Wy ist näherungs-weise gültig.

Bei einer hohen Holzfeuchte ist jedoch ähnlich wie beischlagfrischem Holz (HEIZ 2001) ein grosser Anteil an plasti-scher Verformung der Balken zu erwarten (Abbildung 6a,rechte Kurve und Abbildung 6b). Dieses Phänomen beruhtdarauf, dass mit zunehmender Holzfeuchte die Druckfestig-keit deutlich stärker abnimmt als die Zugfestigkeit (DUBAS

1981, MADSEN 1992). Darrproben von zehn geprüften Rund-hölzern wiesen eine mittlere Holzfeuchte von 170% auf, wes-halb der lineare Zusammenhang zwischen Bruchmoment undBruchspannung kaum gegeben sein dürfte. Aufgrund dieserUnsicherheit bezüglich des plastischen Verhaltens der Rund-hölzer unter den realen Einbaubedingungen wurde das nach-folgend beschriebene Vorgehen zur Auswertung verwendet.

Abbildung 3: Biegebruchversuch an einer einwandigen Holzsperre(Dia: Martin Frei).Die Krafteinleitung in Balkenmitte erfolgte mittels eines Drahtseilsund einer traktorbetriebenen Winde.

Figure 3: Bending/failure tests on a one-walled timber dam (slide:Martin Frei).The force was applied in the middle of the beam using a metal cableand winch powered by a tractor.

20 40

Kra

ft Q

[kN

]

10

5

20

15

3010

Zeit [s]

Qmax

Abbildung 4: Beispiel eines Kraftverlaufs.Aufzeichnung der gemessenen Kraft Q in Funktion der Zeit. DieMessung erfolgte mit einer zeitlichen Auflösung von 0.25 s.

Figure 4: Example of a force in function of time.Recordings of measured force Q over time. Measurements wererecorded 4 times per second.

�el

�el

�el

�pl

kleine Belastung (linearer Spannungsverlauf)

grosse Belastung (nichtlinearer Spannungsverlauf)

Zug

Druck

Zug

Druck

Abbildung 5: Spannungsverteilung in einem Holzbalken bei Biege-belastung nach ZAKIC (1973), verändert.Bei kleiner Belastung ist die Spannungsverteilung linear. Bei grosserBelastung, insbesondere im Bereich der Bruchlast, treten auf derDruckseite plastische Verformungen auf, und die Spannungsvertei-lung ist nicht mehr linear.

Figure 5: Stress distribution in a beam in bending according to ZAKIC

(1973), modified.Under low loads stress distribution is linear. Higher loads, especiallynear the ultimate load, result in plastic deformations, and stressdistribution is no longer linear.

377-384_Tragsicherheit 25.10.2002 10:34 Uhr Seite 379

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er) Aus dem Grundwert der zulässigen Biegespannung von

7 N/mm2 für Holz der Festigkeitsklasse III (SIA 164 1992) lässtsich der entsprechende zulässige Biegewiderstand zu Mzul =�zul·Wy berechnen, da �zul in einem Bereich liegt, in welchemeine linear-elastische Spannungsverteilung vorliegt (vgl. Ab-bildung 6a). Um die gemessenen Bruchmomente auch miteinem Materialkennwert auf dem Niveau der Bruchlasten(ohne Sicherheitsbeiwerte) vergleichen zu können, wurde fol-gender Ansatz gewählt:

Die Norm DIN 1052 (1988) ordnet der Güteklasse III nachDIN 4074-1 (1989) dieselbe zulässige Spannung �zul von7 N/mm2 zu, wie die Norm SIA 164 (1992) der Festigkeitsklas-se III. Für die entsprechende tiefste Klassierung (S7) gibt dieNorm DIN V ENV (1995) einen charakteristischen Wert der Bie-gefestigkeit fm,k (5%-fraktile, «rechnerische Biegebruchspan-nung») von 16 N/mm2 an. Daraus ergibt sich ein Umrech-nungsfaktor von fm,k/�zul = 16/7 ≈ 2.3. Mit Hilfe dieses Um-rechnungsfaktors wurde für jeden Balken aus dem zulässigenMoment Mzul ein rechnerischer Grenzwert für den Biege-widerstand MR berechnet («rechnerisches Bruchmoment»),welcher dem Biegewiderstand auf dem Niveau der charakte-ristischen Biegefestigkeit entspricht. Anschliessend erfolgtefür jedes Rundholz ein paarweiser Vergleich dieses rechneri-schen Grenzwerts des Biegewiderstandes MR mit dem Bruch-moment Mu, wobei gilt:

Mu = Qu· L Qu: Gemessene Bruchkraft [N]

4 L: Rundholzlänge zwischen den ideellenAuflagern [mm]

MR = Mzul·2.3 �b: Grundwert der zulässigenSpannung = 7 N/mm2

cD: Lastdauerbeiwert = 1.30

wobei cW: Holzfeuchtebeiwert = 0.6

cG: Geometrisch bedingter Beiwert = 1.0

Mzul = �b·cW·cD·cG·Wy Wy: Widerstandsmoment des = d3·π/32 Querschnitts [mm3] mm3

d: Durchmesser des Rundholzes [mm]

Die Holzfeuchte von rund 170% liegt weit über dem Faser-sättigungspunkt, welcher für Fichte und Tanne bei rund 32%liegt (KOLLMANN & SCHNEIDER 1959, REINHARDT 1973). Dieserhohen Holzfeuchte wurde mit dem Feuchtebeiwert cW = 0.6Rechnung getragen. Durch den Lastdauerfaktor cD von 1.30wurde die kurze Belastungsdauer des Prüfversuchs berück-sichtigt.

Für alle Rundhölzer wurde der Quotient r = Mu/MR berech-net und geprüft, ob die Bedingung r = Mu/MR > 1 noch erfülltist und das Holz somit auch nach 60 Jahren noch die bei einerBemessung vorausgesetzten Festigkeitswerte aufwies. Zudemwurden die gefundenen Bruchmomente mit den zulässigenMomenten Mzul nach der Norm SIA 164 (1992) verglichen.

ResultateInsgesamt wurden vierzehn Rundhölzer geprüft. Es kamensieben Rundhölzer von der ersten, vier von der zweiten unddrei von der dritten Sperre zur Auswertung. Die Messresulta-te sind in Tabelle 1 zusammengestellt.

In Abbildung 7 sind die Werte von r = Mu/MR dargestellt.Der Median der gemessenen Werte lag mit 1.2 signifikantüber dem Wert 1 (Wilcoxon-Test, einseitig, p < 0.05). DieBruchmomente von vier Rundhölzern erreichten den rechne-rischen Grenzwert des Biegewiderstandes MR knapp nichtmehr, bei einem Rundholz war dieser Wert deutlich unter-schritten. Gegenüber den zulässigen Momenten Mzul lag derMedian der Bruchmomente Mu ebenfalls signifikant um denFaktor 2.8 höher (Wilcoxon-Test, einseitig, p < 0.05).

Elf Rundhölzer brachen während der Krafteinleitung so-wohl in der Mitte als auch im Bereich der beiden Einbindun-gen, zwei brachen in der Mitte und an einer Einbindung undeines wies nur in der Mitte eine Bruchstelle auf.

DiskussionDie Feldversuche ergaben, dass der Median der Bruchmomen-te Mu der Rundhölzer von etwa 60-jährigen Wildbachsperren

Abbildung 6: Schematischer Verlauf des Biegemoments bei derBelastung von Rundhölzern.a) Linke Kurve: nahezu elastisches Bruchverhalten bei trockenem

Bauholz mit normalen Strukturstörungen. Rechte Kurve: plasti-sche Verformung bei nassem Holz (sowie bei fehlerfreien Klein-proben) unter hoher Biegebelastung. Mu: Bruchmomente, Mzul:Zulässiges Moment nach der Norm SIA 164 (1992), welches dieSicherheiten gegenüber Versagen auf Biegung beinhaltet.

b) Verhalten von schlagfrischem Fichtenholz im Biegeversuch(Holzproben der Abmessungen 80·80·1440 mm, Krafteinleitungin Balkenmitte. Nach HEIZ 2001, verändert). Bei einer Auslenkungvon 200 mm wurde der Versuch abgebrochen. Biegeversuche anfrisch geschlagenen Rundhölzern zeigten ein analoges Verhalten.

Figure 6: Schematic diagram of bending moments in timber beams.a) Left curve: almost elastic behaviour of dry timber beam with

normal structural disturbance. Right curve: plastic deformation ofwet timber (and of defect-free samples) under high bendingstress. Mu: bending moment at failure, Mzul: admissible momentaccording to SIA standard 164 (1992), which includes safetymargins against failure.

b) Behaviour of freshly cut spruce in bending test (size of sample80·80·1440 mm, force applied at the middle of the beam. Accord-ing to HEIZ 2001, modified). The test was terminated at a dis-placement of 200 mm. Bending tests on freshly cut logs deliverthe same results.

Bie

gem

om

ent

M

Durchbiegung w

Mu nass

Mzul

Mu trocken

Kra

ft [

kN]

10

30

20

150 20010050

Auslenkung [mm]

a) b)

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um einen Faktor 1.2 über dem rechnerischen Grenzwert desBiegewiderstands MR lag. In der Literatur wird Fichten- undTannenholz generell als wenig dauerhaft eingestuft (PANSHIN

& DE ZEEUW 1970, BOSSHARD 1974, KUCERA & GFELLER 1994) undbei Holz in Erd- und Wasserkontakt von einer besonders kur-zen Lebensdauer ausgegangen (FINDLAY 1962). Die ermittel-ten Bruchmomente weisen jedoch darauf hin, dass zumindestbei den untersuchten Objekten auch nach mehreren Jahr-zehnten noch von einer genügenden Holzfestigkeit ausge-gangen werden kann. Bei der Interpretation dieses Resultatesist zu berücksichtigen, dass die durchgeführten Versuche nichtin jeder Hinsicht den bei einer Bemessung verwendeten Mo-dellvorstellungen entsprachen. Im Folgenden werden einigeAspekte diskutiert, welche die Versuchsergebnisse beeinflus-sen können.

Probenmaterial

Bei den geprüften Balken handelte es sich um Rundhölzer. DieSchweizer Holzbaunorm SIA 164 (1992) macht keinen Unter-schied zwischen Schnittholz und Rundholz. Da beim Ein-schneiden des Holzes unweigerlich Fasern angeschnitten wer-den, hat Rundholz bei gleicher Querschnittsfläche meist einehöhere Biegefestigkeit als Kantholz. Eine Studie mit schwedi-scher Kiefer ergab für Rundholz im Vergleich zu Kanthölzerneine um etwa 25% höhere Bruchspannung (THUNNEL 1957).Die Deutsche Norm DIN 1052 (1988) erlaubt für Rundholz eineErhöhung der zulässigen Spannung um 20%.

Im Weiteren muss berücksichtigt werden, dass die Festig-keitsklassen der geprüften Rundhölzer nicht bekannt waren,was in der Verbaupraxis die Regel ist. Bei der Bemessung wirdaus Sicherheitsüberlegungen die Festigkeitsklasse III (mit einerzulässigen Spannung �zul von 7 N/mm2) verwendet. Geht mandavon aus, dass die Rundhölzer beim Bau zumindest teilweiseder Festigkeitsklasse II angehörten (�zul = 10 N/mm2), so wer-den diese mit einer Bemessung anhand der FestigkeitsklasseIII unterschätzt und weisen im Bruchversuch entsprechendhohe Bruchmomente bzw. einen hohen Quotienten r = Mu/MRauf. Dies könnte eine Erklärung für den relativ hohen Quo-tienten r von Rundholz Nr. 1.1 liefern (vgl. Tabelle 1).

Diese beiden Überlegungen deuten darauf hin, dass einer-seits bei der Bemessung von Bachsperren wahrscheinlich voneiner höheren zulässigen Biegespannung ausgegangen wer-den darf als der aus der Holzbaunorm übernommene Grund-

wert für die Festigkeitsklasse III. Andererseits ist aber bei derInterpretation der im Feldversuch gemessenen Bruchmomen-te Vorsicht geboten, da die beschriebenen Faktoren, welchebei der Ermittlung des Grenzwerts des rechnerischen Biege-widerstands nicht berücksichtigt wurden, zu einem grösserenBruchmoment beitragen können.

Statisches System

Die meisten Rundhölzer wiesen neben der Bruchstelle in Bal-kenmitte noch eine bis zwei weitere Bruchstellen an den seit-lichen Einbindungen auf (Tabelle 1). Im Modell des beidseitigfrei drehbar gelagerten Balkens gemäss Abbildung 2 treten je-doch an den Auflagern keine Biegemomente auf. Das zu-grunde gelegte statische Modell trifft also zumindest für eini-ge der Rundhölzer nicht genau zu. Dies muss bei der Berech-nung des Bruchmoments Mu aus der Bruchkraft Qu berück-sichtigt werden.

Tabelle 1: Messresultate der im Biegebruchversuch geprüften Rundhölzer.

Table 1: Results of bending/failure tests on round wood beams.

Sperre/Rundholz T [m] L [m] L’ [m] d [mm] Qu [kN] Mu [kNm] MR [kNm] Mzul [kNm] r BS Lage

1.1 1.33 5.99 4.66 174 18.1 27.1 6.5 2.8 4.20 2 m, l1.2 1.5 4.65 3.15 168 4.5 5.3 5.8 2.5 0.91 3 m, l, r1.3 1.22 4.37 3.15 166 3.0 2.8 5.6 2.5 0.53 3 m, l, r1.4 1.23 4.13 2.90 142 3.0 2.8 3.5 1.5 0.86 3 m, l, r1.5 1.25 4.62 3.37 220 31.9 30.3 13.1 5.7 2.45 1 m1.6 1.3 4.20 2.90 158 8.1 8.5 4.8 2.1 1.76 2 m, l1.7 1.1 3.50 2.40 166 17.8 15.5 5.6 2.5 2.77 3 m, l, r2.1 0.8 5.10 4.30 184 5.5 7.0 7.6 3.3 0.92 3 m, l, r2.2 0.95 4.75 3.80 162 5.7 6.8 5.2 2.3 1.31 3 m, l, r2.3 0.95 4.40 3.45 180 6.7 7.4 7.2 3.1 1.04 3 m, l, r2.4 0.95 3.95 3.00 204 11.0 10.9 10.4 4.6 1.05 3 m, l, r3.1 1.2 4.70 3.50 180 4.8 5.6 7.2 3.1 0.78 3 m, l, r3.2 1.2 4.30 3.10 216 16.7 18.0 12.4 5.4 1.46 3 m, l, r3.3 1.2 4.10 2.90 206 15.8 16.2 10.7 4.7 1.52 3 m, l, r

T: Mittlere horizontale Einbindungstiefe (= 1⁄2(T1+T2)), L: Länge des Balkens für die Momentenrechnung, L’: Sichtbare Länge des Rundholzes,d: Durchmesser des Rundholzes in Balkenmitte, Qu: Bruchkraft, Mu: Bruchmoment, MR: Rechnerischer Grenzwert des Biegewiderstands, Mzul: Zulässiger Biegewiderstand in Anlehnung an die Norm SIA 164 (Holz der Festigkeitsklasse III, �zul 7 = N/mm2), r: Quotient Mu/MR, BS: Anzahl Bruchstellen. Lage: Lage der Bruchstellen, m: Mitte; l,r: linke bzw. rechte Einbindung aus Sicht des Betrachters (vgl. Abbildung 1).

Abbildung 7: Darstellung der Quotienten r aus dem BruchmomentMu und dem rechnerischen Grenzwert des Biegewiderstands MR füralle geprüften Rundhölzer.Die Rundholznummer entspricht der Bezeichnung der geprüftenRundhölzer in Tabelle 1.

Figure 7: Illustration of the quotient r of bending moment at failureMu and the calculated ultimate bending resistance MR for all testedlogs.The number of each log corresponds to the notation of the logs intable 1.

r =

Mu /

MR

2

4

3

1

1.3 2.43.31.71.4 2.31.61.2 3.22.21.51.1 3.12.1

Rundholznummer

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er) Grundsätzlich sind von frei drehbaren Auflagern (Abbil-

dung 8a) bis hin zu einer beidseitigen Einspannung (Abbil-dung 8b) alle Fälle denkbar. Für eine gegebene Kraft Q nimmtim elastischen Bereich das maximale Biegemoment ab, je star-rer die Rundhölzer im Boden eingebunden sind. Daraus folgt,dass bei der Bemessung unter der Annahme frei drehbarer La-gerungen bezüglich der effektiv auftretenden Spannungenvon einem ungünstigeren Fall ausgegangen wird, als in Wirk-lichkeit zu erwarten ist.

Eine beidseitig (volle) Einspannung (Abbildung 8b)kommt aufgrund des tonigen Bodenmaterials kaum in Be-tracht. Das Auftreten von drei Bruchstellen bei 11 von 14Rundhölzern (bei praktisch gleichzeitigen Brüchen), weistdarauf hin, dass wahrscheinlich teilweise Einspannungenvorlagen. Die Einspannwirkung des Bodenmaterials ist je-doch schwierig abzuschätzen.

Ein Anhaltspunkt für die Grössenordnung der aus den rea-len Auflagerbedingungen resultierenden Momente ergibtsich aus der Annahme einer einseitigen Einspannung undeinem frei drehbaren zweiten Auflager (Abbildung 8c). Fürdie Sperre Nr. 1 mit einem Widerlager aus Blocksteinen an derlinken Einbindung (vgl. Abbildung 1) könnten diese Verhält-nisse näherungsweise zutreffen. Aus diesen Auflagerbedin-

gungen folgt für die Bemessungsaufgabe ein maximales(massgebendes) Moment Mmax = –3/16·Q·L an der Einspan-nung, was vom Betrag her dem Mittel der maximalen Mo-menten bei frei drehbaren Auflagern (Mmax = 1/4·Q·L) und beibeidseitiger Einspannung (Mmax = 1/8·Q·L) entspricht. BeimKollaps des Rundholzes unter der Bruchlast Qu sind die Ver-hältnisse leicht unterschiedlich: Unter der Voraussetzung vonüber die ganze Balkenlänge konstanten Querschnitts- und Festigkeitskennwerten tritt dabei das Bruchmoment Mu so-wohl an der Einspannung als auch in Balkenmitte auf (Abbil-dung 8d). Aus den Gleichgewichtsbedingungen ergibt sichdabei der Betrag des Bruchmoments zu Mu = 1/6·Q·L. Der Medianwert der Bruchmomente Mu aller Rundhölzer war beiBerechnung nach diesen Modellen nicht mehr signifikantgrösser als jener der rechnerischen Grenzwerte des Biege-widerstandes MR (Wilcoxon-Test, einseitig, p > 0.05).

Versuchsanordnung

Der Einfluss der Methode der konzentrierten Krafteinleitunghat einen schwierig abzuschätzenden Einfluss auf das gemes-sene Bruchmoment. Einerseits wurde das Drahtseil direkt amRundholz befestigt und konnte sich so bei zunehmender Kraftins Holz einschneiden. Ein Reiter aus Hartholz konnte auspraktischen Gründen nicht angebracht werden. Dadurch auf-tretende Faserquetschungen auf der Druckseite führten zueiner Verringerung des lastaufnehmenden Querschnitts undsomit zu einer verminderten Biegefestigkeit. Andererseitsschlägt MADSEN (1992) bei einer Einzellast in Balkenmitte imVergleich zur Lastannahme bei der Bemessung (Linienlast)eine Erhöhung der Bruchspannung vor, da sich bei einer Li-nienlast aus statistischen Überlegungen Strukturstörungenstärker auswirken. Diese Angaben beziehen sich jedoch aufKanthölzer, weshalb sie nicht direkt in die Auswertung derVersuche einbezogen wurden. Der oben beschriebene Effektdes Einschnitts des Drahtseils liess sich jedoch bei allen Rund-hölzern beobachten. Deshalb wird davon ausgegangen, dassaus der Krafteinleitung mit der beschriebenen Methode we-niger hohe Bruchkräfte resultieren, als wenn die Sperre miteiner Linienlast oder durch eine Krafteinleitung in den Drit-telspunkten geschehen wäre.

Weiter konnte die Kraft, bedingt durch die einfache Win-denmechanik, nicht immer mit konstanter Geschwindigkeiteingeleitet werden. Eine Verbesserung könnte mit einerKraftübertragung an die Winde mit einem Hydrostatgetriebeoder über eine Flüssigkeitskupplung erreicht werden, wo-durch eine konstante Geschwindigkeit der Krafteinleitungmöglich würde.

Ansatz der Auswertung

Anstelle des in der Norm SIA 164 (1992) verwendeten Trag-sicherheitsnachweises anhand der zulässigen Bemessungs-spannung �zul wurden in der vorliegenden Arbeit Bruchmo-mente Mu mit rechnerisch bestimmten Grenzwerten für denBiegewiderstand MR verglichen.

Da sich von den geprüften Balken aufgrund der nicht linea-ren Spannungsverteilung keine Bruchspannungen ermittelnliessen, konnte die Streuung der Biegefestigkeit der Gesamt-heit der geprüften Hölzer nicht bestimmt werden. Dies er-schwert die generelle Angabe von Sicherheitsfaktoren gegenVersagen des verbauten Holzes auf Biegung. Stellt man trotz-dem vereinfachend die gemessenen Bruchmomente Mu denaus der zulässigen Spannung resultierenden Biegewiderstän-den Mzul = �zul·Wy gegenüber, so ergibt sich ein mittlerer Quo-tient der Mediane aller Werte von Mu/Mzul von 2.8. Dabei liegtdas Bruchmoment bei allen Rundhölzern über dem zulässigen

Abbildung 8: Mögliche Auflagerbedingungen der Rundhölzer unddie daraus resultierenden Momentenlinien (schematisch).a) Frei drehbare Lagerung, Modellannahme bei der Bemessung.

Mmax = 1/4·Q·L (= 24/96·Q·L).b) Beidseitig volle Einspannung, aufgrund des tonigen Bodenmate-

rials nicht anzunehmen. |Mmax| = 1/8·Q·L (= 12/96·Q·L).c) Einseitige Einspannung links und frei drehbare Lagerung rechts,

Modellannahme für die Bemessung im elastischen Bereich. Mmax= –3/16·Q·L (= –18/96·Q·L).

d) Balken bei Bruchzustand (plastischer Kollaps, Lagerbedingungenwie in c). Das Bruchmoment |Mu| = 1/6·Q·L (= 16/96·Q·L) tritt sowohlan der Einspannstelle als auch in Balkenmitte auf (unter Qu).

Figure 8: Possible support conditions for logs and the resultingbending moment diagrams (schematically).a) Simply supported beam as assumed for design purposes. Mmax =

1/4·Q·L (= 24/96·Q·L).b) Beam fully built in on both sides, not to be expected owing to

clay soil. |Mmax| = 1/8·Q·L (= 12/96·Q·L).c) Beam fully built in on the left and freely rotating on the right;

bending moment for elastic design Mmax = –3/16·Q·L (=–18/96·Q·L).

d) Beam at failure, supports as in c). The ultimate bending moment|Mu| = 1/6·Q·L (= 16/96·Q·L) appears at both supports as well as inthe middle of the beam (unter Qu).

Qu

a)

Mu

Mmax

Q

c)

d)

beide Lager freidrehbar

einseitig eingespannt,zweites Lager frei drehbar

einseitig eingespannt,zweitesLager frei drehbar; Kollaps

1/2L1/2L

QMmax

Mu

b) Q

Mmax

beidseitig voll eingespannt

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er) Moment Mzul. Auch wenn die Sicherheitsreserve r = Mu/MR

gegenüber Versagen auf Biegung (unter Bruchlasten) nur noch1.2 beträgt, könnten alle geprüften Balken die Bemessungslast(unter Gebrauchslasten) auch nach 60 Jahren noch tragen.

Schlussfolgerungen und Ausblick

Die Frage nach der langfristigen Sicherheit stellt sich nicht nurim Falle von Wildbachsperren aus Holz. Bei allen Schutzbau-werken gegen Naturgefahren können sich sowohl die Einwir-kungen als auch die Eigenschaften der Tragwerke verändern(BÖLL 2001). Im vorliegenden Fall waren die Biegewiderstän-de Mu (unter Bruchlast) von zwei Dritteln der verwendetenRundhölzer nach 60 Jahren noch grösser als der für den Ver-gleich vorausgesetzte rechnerische Grenzwert des Biege-widerstands MR («rechnerisches Biegebruchmoment»). Ge-genüber dem zulässigen Biegemoment Mzul nach Norm SIA164 (1992) erfüllten alle Bauteile trotz ihrem Einsatz überJahrzehnte unter den typischen wechselfeuchten Bedingun-gen im Wildbachverbau die geforderte Tragwirkung.

Nicht vergessen werden darf jedoch, dass die Lebensdauereiner Wildbachsperre aus Holz noch von anderen Prozessen alsdem biologischen Abbau des Werkstoffes abhängt. Erwähntseien hier mechanische Beschädigung durch Geschiebe, Mur-gänge oder Geländeverschiebungen. Geht man nach ZELLER &RÖTHLISBERGER (1987) davon aus, dass Holzsperren nach etwa40 Jahren saniert werden müssen, so erscheint eine Bemessungnach der Norm SIA 164 (1992) zumindest nach den vorliegen-den Ergebnissen geeignet, die Tragsicherheit der Bauteile aus-reichend lange zu gewährleisten.

Die Ergebnisse der vorliegenden Fallstudie müssen durchweitere Versuche bestätigt werden. Insbesondere interessie-ren auch Sperren in Gerinnen mit weniger günstigen Bedin-gungen, z.B. mit starker Besonnung und/oder nur temporärerWasserführung. Der verwendete Ansatz der Feldprüfung istfür reine Holzfestigkeitsanalysen aus den oben diskutiertenGründen nur bedingt geeignet. Andererseits werden aber nurin einer derartig angelegten Studie sämtliche am Standortauftretenden Besonderheiten, welche das Bruchverhalten beeinflussen können, adäquat berücksichtigt.

ZusammenfassungAn drei rund 60-jährigen einwandigen Wildbachsperren, wel-che im Rahmen eines Erneuerungsprojektes zum Abbruch vor-gesehenen waren, wurde das Bruchmoment von 14 verbautenRundhölzern mittels Bruchversuchen unter den realen Einbau-bedingungen ermittelt. Dieses Bruchmoment wurde anschlies-send mit einem rechnerischen Grenzwert für den Biegewider-stand verglichen, welcher aus den bei einer Bemessung ver-wendeten Normenwerken hergeleitet wurde.

Bei zwei Dritteln aller Rundhölzer wurde ein höheresBruchmoment Mu ermittelt als der zugehörige rechnerischeGrenzwert für den Biegewiderstand MR. Der Median derWerte Mu lag dabei um einen Faktor 1.2 über demjenigen derWerte MR. Verglichen mit den zulässigen Momenten nach derSchweizerischen Holzbaunorm SIA 164 (1992) betrug dieserFaktor 2.8. Die bei der Bemessung eingeführten Sicherheitsre-serven der Rundhölzer waren somit nach 60 Jahren zwar nichtmehr uneingeschränkt gegeben, alle Rundhölzer hätten je-doch einer Lasteinwirkung auf dem Niveau der zulässigenSpannungen unter Gebrauchslasten widerstanden. Eine Be-messung nach der Norm SIA 164 (1992) wird als geeignet er-achtet, die Tragsicherheit von Holzkonstruktionen über meh-rere Jahrzehnte zu gewährleisten, wobei dies in weiteren Stu-dien zu bestätigen ist.

SummaryBearing resistance of timber structures – a study of 60-year-old log crib damsUnder real in situ conditions three 60-year-old one-walled logcrib dams, destined for demolition, were investigated. In all,14 logs were subjected to bending tests and the bending moments at failure were registered. Subsequently, the bend-ing moments at failure were compared with the calculatedvalues of ultimate bending resistance according to standarddesign codes.

It could be shown that two-thirds of the 14 measured logsfailed at a higher bending moment Mu, than the correspon-ding calculated value for ultimate resistance, MR. The averageof value Mu was greater than that of MR by a factor of 1.2.Compared with the admissible design moment prescribed bythe Swiss Timber Building Standard 164 (SIA 1992) the factor is2.8. Although the original factor of safety is no longer unre-strictedly given, it can be stated that all beams were still capa-ble of supporting the design loads. Design in accordance withstandard 164 (SIA 1992) seem adequate to ensure the safety oftimber structures over many decades, although this findingshould be confirmed by further studies.

Translation: ANGELA RAST-MARGERISON and ALBERT BÖLL

RésuméRésistance de structures de protection en bois utilisées dans la correction de torrents,à l’exemple d’ouvrages vieux de soixante ansDes essais effectués en conditions réelles ont permis de déter-miner le moment de rupture de 14 bois ronds faisant partie detrois barrages à paroi simple, vieux de soixante ans et voués àêtre remplacés. Ce moment a été comparé avec une valeur li-mite calculée pour la résistance à la flexion utilisée dans le di-mensionnement d’ouvrages normés.

Pour deux tiers de ces bois, le moment de rupture Mu dé-passait la valeur limite correspondante calculée pour la résis-tance à la flexion MR. La valeur médiane de Mu dépassait MRd’un facteur 1,2. Ce facteur était de 2,8 comparé aux momentsadmis dans la norme SIA 164 (1992) consacrée aux construc-tions en bois. Bien qu’après soixante ans les marges sécuritairesintroduites dans le dimensionnement des bois ronds n’étaientplus toujours valables, tous les rondins auraient cependant ré-sisté à l’action d’une charge d’un niveau de tension admis pourles charges usuelles. Un dimensionnement selon la norme SIA164 (1992) est jugé approprié pour garantir la résistance deconstructions en bois durant plusieurs décennies. Cette quali-té devra encore être vérifiée par d’autres études.

Traduction: CLAUDE GASSMANN

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DankUnser Dank geht an Herrn R. Fluri, Revierförster, Horgenberg, für die zur Verfügung gestellten Bachsperren im Hirzel. Weiter sindwir den Herren O. Bär und F. Leuthold, Landwirte, Hirzel, und Herrn F. Ammann, Forstunternehmer, Bolligen, sehr dankbar für ihre Hilfestellungen im technischen Bereich bei den Feldversuchen.Ebenfalls danken wir Herrn Dr. A. Mischler, Institut für Baustatik undKonstruktion, ETH Zürich, für die fachliche Begleitung und Herrn Dr. P. Greminger von der Eidgenössischen Forstdirektion für dieUnterstützung der Arbeit und weiterer Studien zum Langzeitverhal-ten von Holzkonstruktionen im Wildbachverbau.

AutorenKONRAD PHILIPP NOETZLI, dipl. Forsting. ETH; MARTIN FREI, dipl.Forsting. ETH; ALBERT BÖLL, dipl. Forsting. ETH, dipl. Bauing. ETH,Abteilung Wasser-, Erd- und Felsbewegungen, EidgenössischeForschungsanstalt WSL, Zürcherstrasse 111, 8903 Birmensdorf.

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