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Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias Económico Administrativas
Maestría en Economía
“Eficiencia del gasto público en educación básica;
Un análisis a nivel estatal.”
Tesis para obtener el Grado de
Maestro en Economía
Presenta:
Ramón Vázquez Sánchez
Becado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología
Director: Dr. Willy Walter Cortez Yactayo
Zapopan, Jalisco, Octubre de 2014
ÍNDICE
1. Introducción 1
2. Factores fiscales y la Educación Básica en México 9
2.1 Cambios en la estructura fiscal 10
2.1.1 Ley de coordinación fiscal 10
2.1.2 Creación del ramo 28 11
2.1.3 La descentralización educativa y la creación del ramo 33 11
2.1.4 La Reforma Hacendaria de 2007 14
2.2 Componente educativo del programa “Oportunidades” 15
2.3 México comparado con los países miembros de la OCDE 17
3. Marco Teórico 19
3.1 Eficiencia “X” y la función de producción educativa 19
3.2 Concepto general de eficiencia 32
3.3 Formas de medir la eficiencia educativa 36
4. Metodología 44
4.1 Descripción del análisis envolvente de datos 45
4.2 Descripción del modelo Tobit 49
5. Análisis Empírico 54
6. Conclusiones 62
7. Bibliografía 66
8. Apéndice 72
1
1. Introducción
En términos generales “eficiencia” es una característica de la sociedad que busca extraer lo
más posible de sus recursos escasos; cuando hablamos de eficiencia del gasto público, la
sociedad espera que se haga lo más posible con el presupuesto dado. Por lo que se refiere al
sector educativo investigaciones como la de Fernández (2012), Álvarez et al. (2007) y
artículos publicados por la iniciativa ciudadana de nombre “Mexicanos primero” revelan la
ineficiencia de los servicios de educación pública en México y el bajo desempeño que se
tiene en las pruebas estandarizadas, esto lo atribuyen en parte a los conflictos y protestas
generados por el sindicato de maestros y a la carencia de infraestructura adecuada, sobre
todo en escuelas que están localizadas en zonas rurales. En la presente investigación se
utilizan datos de los recursos financieros asignados a la educación, tanto federales como
estatales, y los resultados de la prueba ENLACE; a diferencia de otros estudios, en la
presente investigación se analiza un periodo de 8 años consecutivos y se utiliza la técnica
de análisis envolvente de datos para medir la eficiencia; mediante el uso de un modelo
econométrico se pretende demostrar que la eficiencia de los servicios públicos de educación
básica se ve reducida debido a una incorrecta asignación del presupuesto federal y estatal.
La educación es considerada por la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos
como uno de los derechos humanos fundamentales, enfoque que se refuerza con la
disposición de obligatoriedad de la educación básica y media superior para los niños y
jóvenes. La calidad de un sistema educativo incluye, entre otros aspectos, alcanzar la meta
de asistencia universal de los niños a la escuela para adquirir una formación integral que les
permita, al término de su escolaridad obligatoria, contar con valores para la convivencia
democrática, así como con las competencias necesarias para continuar sus estudios o para
2
integrarse a actividades económicas que redunden en su bienestar individual y en el
desarrollo de nuestra sociedad.
Como menciona Fernández (2011), durante el siglo XX, el principal reto del sistema
educativo mexicano fue aumentar la cobertura de la educación (en especial de la educación
básica) dado los niveles altos de analfabetismo e inasistencia escolar que se observaban; en
el año 1900 el 77.7% de la población de 15 años o más era analfabeta, para el año 2010 se
redujo a 6.8%; lo cual nos indica una mejora sustancial en términos de indicadores
cuantitativos, INEE (2012).
Si tomamos en cuenta el total del sistema educativo escolarizado, para el ciclo escolar
2011-2012 se inscribieron 34’821,372 alumnos; había 1’856,233 docentes y se contaba con
255,515 escuelas; de ese total el 74% de los alumnos, 63.9% de los docentes y 88.9% de las
escuelas, corresponden a la educación básica. La mayor parte de las escuelas de educación
básica son de sostenimiento público: 91.5% de las escuelas primarias y 87.9% de las
escuelas secundarias, INEE (2012).
En cada uno de los niveles de educación básica se ofrecen distintas modalidades, las cuales
han sido diseñadas para atender, preferentemente, a un determinado grupo poblacional
como los niños indígenas, los que residen en pequeñas localidades rurales o quienes viven
en localidades urbanas. El tipo de servicio que predomina en educación primaria es el
general, además de las modalidades indígena y comunitaria; en educación secundaria,
aparte de la modalidad general, hay tres adicionales: técnica, telesecundaria y comunitaria.
Conforme se ha logrado alcanzar tasas cercanas al 100% de la cobertura en educación
primaria y se han hecho avances en los otros dos niveles de la educación básica, la calidad
educativa se ha puesto al centro de los esfuerzos nacionales; en México actualmente se
realizan las pruebas de PISA y EXCALE, adicionalmente la prueba ENLACE se realizó en
3
educación básica desde 2006 hasta 2013; el propósito de realizar estas pruebas es medir la
calidad educativa, en la Tabla 1.1 del apéndice se muestran las diferencias entre cada una
de ellas y los alcances que tienen.
En términos generales, a lo largo de los últimos años, se puede decir que las evaluaciones
de PISA ponen de manifiesto que aproximadamente del 40% al 50% de los alumnos de 15
años de edad tienen bajo rendimiento en las pruebas estandarizadas de lectura y
matemáticas, lo cual está muy por encima de otros países miembros de la OCDE1 como
Estados Unidos, Canadá, España, Corea, etc; incluso el promedio de la OCDE es de
alrededor de un 20% de alumnos con bajo desempeño. Es claro que México tiene un rezago
muy marcado en lo que respecta al rendimiento escolar; esto a pesar de que ha habido
grandes mejoras en la disminución del porcentaje de analfabetismo.
Estos pobres resultados comparativos a nivel internacional pueden deberse principalmente a
tres factores; en primera instancia, a la poca cantidad de recursos destinados a la educación,
en México el gasto por alumno en primaria es de $2,331 dólares al año, comparado contra
un promedio de $7,974 dólares que destina el resto de los países de la OCDE para el mismo
rubro. Para secundaria, México destina al año $2,632 dólares por alumno, contra un
promedio de $9,014 para la OCDE2.
En segunda instancia, el bajo rendimiento escolar en México también se puede explicar
debido a que alrededor del 87.2% del gasto en educación primaria se asigna a la
remuneración de los maestros, mientras que el 78.1% del gasto en secundaria se destina a
este fin, OCDE (2013), lo cual va en detrimento de la inversión en infraestructura y capital
físico; esto quedó demostrado con el Censo de Escuelas, Maestros y Alumnos de
1 Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico.
2 OCDE (2013), cantidades en dólares estadounidenses convertidos mediante PPA.
4
Educación Básica y Especial, que la SEP le encargó al INEGI y que se llevó a cabo del 26
de septiembre al 13 de diciembre de 2013, cuyos resultados para las escuelas públicas
muestran que el 48.4% de ellas carecen de acceso a drenaje, 31% carecen de acceso a agua
potable, 12.8% no cuenta con baños o sanitarios, 11.2% carecen de acceso a energía
eléctrica; mientras que las escuelas privadas casi cumplen al 100% con la demanda de estos
servicios. También es importante hacer notar las diferencias urbano-rural que existen en el
país; ya que para las primarias públicas y privadas de tipo de servicio comunitario (que
están localizadas en pequeñas localidades rurales), 13.5% no disponen de agua, mientras
que el 43.7% no disponen de energía eléctrica; para el tipo de servicio general (que son las
primarias urbanas públicas y privadas) los porcentajes son considerablemente menores, 1%
no disponen de agua, mientras que el 1.9% no disponen de energía eléctrica.
Como tercer instancia también es importante mencionar el poder del SNTE (Sindicato
Nacional de Trabajadores de la Educación), que es consecuencia de la acumulación de
poder que tiene sobre tres campos complementarios al interior de la educación: poder
administrativo (para manejar la administración de los recursos humanos en la Secretaría de
Educación Pública y en los Estados); poder político (al poseer el monopolio de la
representación, la capacidad para movilizarse en forma electoral a través de su ejército de
operadores electorales y su propio partido político); y poder económico (que se integra por
las cuotas obligatorias a sus miembros, los fideicomisos poco transparentes y un sin fin de
recursos propios que se valoran en unos $200,000 millones de pesos entre 1989 y 2007),
Hevia et al. (2012).
El pobre desempeño cualitativo a nivel nacional no es homogéneo entre los Estados, los
resultados de las pruebas de conocimientos realizadas en los últimos años han permitido
identificar Estados que tienen un desempeño superior al promedio nacional (como el
5
Distrito Federal), así como Estados en los cuales su promedio se ubica por debajo del
promedio nacional (Oaxaca, Guerrero y Michoacán).
Los dos artículos más relevantes para la presente investigación son los siguientes:
Fernández (2012), utiliza un modelo econométrico tipo panel para el periodo 1996-2009,
para llegar a la conclusión de que los Estados con un alto número de protestas por parte del
sindicato magisterial reciben más presupuesto por parte de la Federación y las autoridades
sub nacionales tienen que asignar un gasto público mayor para primarias y secundarias
como consecuencia del comportamiento conflictivo observado en estos niveles. El otro
artículo es Álvarez et al. (2007), en el cual utiliza los resultados de la prueba PISA de
matemáticas del año 2003 y demuestra que entre mayor es el número de conflictos
magisteriales a nivel estatal, menores son los resultados obtenidos en la prueba PISA.
El Objetivo de este trabajo es medir el impacto que tienen diferentes variables
socioeconómicas (como las transferencias federales, recursos estatales y el porcentaje de la
población rural) en la eficiencia de los servicios públicos de educación primaria y
secundaria, para el periodo 2006-2013, se hará un análisis a nivel de entidades federativas.
En este trabajo los Estados más eficientes serán aquellos que obtengan mejores resultados
en las diferentes modalidades de la prueba ENLACE tomando en cuenta los insumos que se
tienen disponibles, como son los recursos financieros federales y estatales, el número de
escuelas y el número de profesores.
La pregunta de investigación es la siguiente: ¿Por qué algunos Estados tienen mejor
desempeño que otros y en particular qué variables afectan la eficiencia de los servicios de
educación pública? La Hipótesis es que, la eficiencia de los servicios públicos de educación
6
básica se ve reducida principalmente debido a una incorrecta asignación del presupuesto
federal y estatal; durante los siguientes capítulos se explicará más a detalle ésta hipótesis.
En nuestro país la investigación en materia de transferencias federales hacia los gobiernos
sub nacionales se ha concentrado en indagar los efectos que éstas tienen sobre la
recaudación de contribuciones locales (Sour 2004 y 2008), en analizar qué factores
realmente intervienen en su distribución hacia las entidades y municipios (Moreno 2002,
Scott 2004 y Cárdenas et al. 2008), y últimamente determinar si éstas generan un impacto
en el bienestar de la población (Cárdenas 2010). Sin embargo, una nueva línea de
investigación ampliamente aplicada para el caso de los gobiernos sub nacionales europeos,
y poco para el caso mexicano, apunta a investigar los efectos que las transferencias pueden
tener sobre la eficiencia técnica con la cual el gasto público se transforma en bienestar de la
población, Ávila et al. (2012).
En este trabajo se analiza el grado de eficiencia con que las entidades federativas utilizaron
sus insumos (número de escuelas, número de profesores y recursos financieros, ya sean
recursos propios o recursos que corresponden a las transferencias condicionadas que están
relacionadas con el área educativa), el periodo que se analiza es 2006-2013. La
metodología consiste en utilizar primero el método de análisis envolvente de datos para
calcular la eficiencia con la cual las entidades federativas transforman el gasto público en
servicios educativos, después, correlacionar dicha eficiencia mediante el uso de un modelo
econométrico tipo Tobit3 con variables socioeconómicas.
Como lo menciona Ávila et al. (2012) la dependencia de las transferencias federales genera
distorsiones en los gastos a nivel estatal ya que en algunos casos las entidades no pueden
3 El modelo Tobit es un modelo estadístico propuesto por James Tobin en 1958. Este modelo considera el
uso de una variable dependiente limitada, y en este caso se utiliza ya que las variables dependientes que se usan son coeficientes de eficiencia, cuyos valores se encuentran entre cero y uno.
7
cubrir en su totalidad el costo que tienen los servicios de educación pública con las
transferencias condicionadas y tienen que gastar parte de sus recursos no condicionados.
Tomando datos del INEGI y del Cuestionario sobre el Financiamiento Educativo Estatal,
para el año 2011 los 31 Estados de la República (excluyendo el D.F.) gastaron el 24% de
las participaciones federales (recursos no etiquetados) en educación básica, lo cual nos deja
claro que las entidades federativas están dejando de gastar en otros aspectos que podrían ser
más rentables como lo son infraestructura, salud, seguridad pública o educación superior.
El trabajo de Ávila et al. (2012) utiliza una base de datos tipo panel de las entidades
federativas para el período 2000-2009, y aplica la técnica de análisis envolvente de datos
para estimar y analizar la eficiencia técnica relativa con la cual éstas transforman el
presupuesto en bienestar; posteriormente ajustan un modelo econométrico tipo Tobit para
determinar la importancia que las transferencias federales tienen en dicha eficiencia. Los
resultados indican que la eficiencia de las entidades federativas se ve reducida entre mayor
es el porcentaje de transferencias condicionadas en sus ingresos totales. En el trabajo de
Ávila et al. (2012) se analizan varios servicios públicos como son educación, salud,
seguridad, y utilizan indicadores cuantitativos, la diferencia con la presente investigación es
que aquí solo se analiza la educación y se utilizan indicadores cualitativos como lo son los
resultados de la prueba ENLACE.
Otro artículo de importancia es Moreno (2008), ya que analiza el desempeño de la
educación primaria en las entidades federativas mexicanas, mediante la aplicación de una
técnica no paramétrica denominada de libre disposición (FDH, por sus siglas en Inglés); en
este trabajo se realiza un análisis utilizando datos del ciclo escolar 2004-2005, como
8
producto se usan las puntuaciones promedio por Estado en la prueba EXCALE4 y como
insumo se utiliza el gasto per cápita. Las entidades eficientes con base en estas variables
son: Puebla, Nuevo León, Querétaro, Morelos y el Distrito Federal, en contraste los Estados
menos eficientes son Chiapas, Guerrero y Michoacán.
Lo novedoso del presente trabajo es que se combina el uso de variables que miden la
calidad educativa (resultados de la prueba ENLACE en diferentes modalidades); el periodo
de análisis abarca ocho años consecutivos, no sólo un ciclo escolar como es el caso de
Moreno (2008); la técnica usada para medir la eficiencia es el análisis envolvente de datos,
lo cual da mayor robustez a los valores encontrados en comparación con el análisis FDH y
finalmente se utiliza un modelo econométrico tipo Tobit para medir el impacto que tienen
diferentes variables socioeconómicas sobre la eficiencia de los servicios de educación
pública (primaria y secundaria).
Por lo que respecta a la parte teórica, en este trabajo se retoma el concepto de “Eficiencia
X”, que fue desarrollado por Leibenstein (1966). Una de las ideas que emerge del estudio
de Leibenstein (1966) es que las empresas y las economías no operan en los límites
externos de posibilidades de producción que son consistentes con sus recursos; por el
contrario operan en una parte interior de la frontera de posibilidades de producción debido a
una serie de factores internos y externos, lo cual significa que por una gran variedad de
razones las personas, las organizaciones y el gobierno, por lo general no trabajan tan fuerte
y efectivamente como pudieran y por lo tanto existe ineficiencia. En el tercer capítulo del
presente trabajo se menciona acerca del papel que tiene el sindicato magisterial en la
ineficiencia de los servicios públicos de educación básica; aunque también se puede decir
4 La prueba EXCALE se aplica rotando cada año grados y asignaturas. Se aplica de 3ro a 6to de primaria, y de
1ro a 3ro de secundaria, las asignaturas son Español, Matemáticas y Ciencias. Esta prueba es aplicada por el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación.
9
que prácticamente los gobiernos estatales no rinden cuentas de manera clara (solo la
Auditoría Superior de la Federación realiza un monitoreo de las transferencias
condicionadas para detectar posibles montos que sean recuperables debido a
irregularidades) y sobre todo no existe algún tipo de competencia entre prestadores de
servicios públicos.
El resto del presente trabajo está organizado de la siguiente forma: en el capítulo 2 se hace
una descripción de los factores fiscales y la educación básica en México (haciendo una
revisión rigurosa de los cambios en la estructura fiscal); en el capítulo 3 se presenta la
discusión teórica que sustenta este trabajo, se discute acerca del concepto general de
eficiencia y la forma en la que se mide la eficiencia educativa; en el capítulo 4 se presenta
el modelo econométrico y se describen las variables utilizadas; en el capítulo 5 se presentan
los resultados obtenidos; y finalmente el capítulo 6 son las conclusiones del presente
trabajo.
2. Factores fiscales y la educación básica en México
En el presente capítulo se hace una descripción de los cambios que han ocurrido en la
estructura fiscal del país durante los últimos 30 años; con esta explicación se pone de
manifiesto que a pesar de los grandes esfuerzos que se han hecho para incrementar los
recursos presupuestarios que se destinan a la educación, México sigue teniendo un rezago
considerable cuando se compara con el resto de países miembros de la OCDE.
10
2.1 Cambios en la estructura fiscal
2.1.1 Ley de coordinación fiscal
Una de las características distintivas del sistema fiscal federal mexicano es el alto grado de
dependencia financiera que tienen los gobiernos sub nacionales, con respecto a las
transferencias federales. Diversos factores pueden haber contribuido a tal resultado, de los
más documentados ha sido la aprobación de la Ley Federal de Coordinación Fiscal5 en
1978 y el cambio institucional en el que se implementó el Sistema Nacional de
Coordinación Fiscal (SNCF) a partir de 1980 y se introdujo el Impuesto al Valor Agregado
(IVA).
Los cambios ocurridos en 1980 pueden quizás caracterizarse como una reforma fiscal
exitosa, no sólo porque se modificó de fondo el sistema de relaciones fiscales
intergubernamentales, sino porque también se simplificó el sistema tributario en su
conjunto, pues se eliminó una serie de impuestos especiales que implicaban la existencia de
tributación múltiple. Sin duda, la modificación más trascendental fue que con la
introducción del IVA, a cargo del gobierno federal, los Estados prácticamente cedieron al
gobierno central la función recaudatoria de su fuente principal de ingresos, que era su
participación en el llamado Impuesto Sobre Ingresos Mercantiles (ISIM).
Debe recordarse que aunque el IVA se introdujo como un impuesto federal, después de
1980 las entidades continuaron desempeñando una función recaudatoria, es decir, siguieron
participando en la administración del impuesto, en el entendido de que los ingresos
recaudados eran del gobierno federal que, a su vez, otorgaría a las entidades al menos los
ingresos suspendidos antes del cambio en 1980, fue así como las entidades federativas
5 La Ley de Coordinación Fiscal tiene por objeto coordinar el sistema fiscal de la federación con los de los
Estados, Municipios y Distrito Federal.
11
cedieron el grueso de su capacidad recaudatoria al gobierno federal y se diseñó un sistema
de transferencias que hasta la fecha subsiste.
2.1.2 Creación del ramo 28
Las reformas de 1980 redundaron en mayores ingresos, particularmente para el ámbito
estatal de gobierno. La suspensión de las facultades fiscales de los Estados mexicanos en
favor del gobierno central, a cambio de transferencias no condicionadas, conocidas como
participaciones federales, generó de forma inmediata la concentración vertical del ingreso
fiscal en el gobierno federal.
El Ramo 28 (participaciones a entidades federativas y municipios) transfiere recursos
federales a las entidades federativas y municipios, de acuerdo con la Ley de Coordinación
Fiscal y los Convenios de Adhesión al Sistema de Coordinación Fiscal, su característica
principal radica en que se trata de recursos de uso irrestricto (transferencias no
condicionadas).
2.1.3 La descentralización educativa y la creación del ramo 33
En el contexto de una creciente apertura económica y política en la década de 1990 se
inició un importante proceso de descentralización de las responsabilidades del gasto estatal,
el cual arrancó en 1992 con la llamada descentralización educativa y que después habría de
extenderse a otras áreas.
El momento cumbre del proceso de descentralización de gasto hacia los gobiernos locales
fue la creación del Ramo 33 de “Aportaciones federales para entidades federativas y
municipios”, incorporado por primera vez en el Presupuesto de Egresos de la Federación en
12
1998. Los recursos provenientes del Ramo 33 o Aportaciones Federales son fondos de uso
restringido (transferencias condicionadas).
Las aportaciones federales educativas para los Estados y municipios comprenden parte del
Ramo 33 y tienen como antecedente el Acuerdo Nacional para la Modernización de la
Educación Básica (ANMEB), realizado en 1992, por medio del cual el gobierno federal
transfirió a los Estados la operación tanto de los servicios de educación básica como los
destinados a la formación de maestros.
El ANMEB incluyó la cesión de los establecimientos escolares, sus bienes muebles e
inmuebles, recursos financieros y los elementos de carácter técnico y administrativo que
anteriormente operaba la SEP. Así, el ejecutivo federal comprometió recursos con el fin de
asegurar el financiamiento necesario para operar dichos servicios, elevar la calidad y la
cobertura, así como procurar la equidad educativa. En el acuerdo también se propuso
promover el aumento de las contribuciones estatales a la educación en aquellas entidades
donde el presupuesto fuera reducido (Cámara de Diputados, 1992).
El componente educativo del Ramo 33 está constituido por el Fondo de Aportaciones para
la Educación Básica y Normal (FAEB), el Fondo de Aportaciones Múltiples (FAM) y el
Fondo de Aportaciones para la Educación Tecnológica y de Adultos (FAETA). En el caso
del Distrito Federal, los recursos provienen del Ramo 25, Previsiones y Aportaciones para
los Sistemas de Educación Básica, Normal, Tecnológica y de Adultos (artículo 26 de la Ley
de Coordinación Fiscal, en Cámara de Diputados, 2007). En la Tabla 2.1 se presenta el
indicador Gasto federal descentralizado ejercido en educación, el cual incluye los fondos
FAEB, FAETA y FAM; sin ser totalmente comparable, junto al FAEB también se incluyen
en la tabla las aportaciones del Ramo 25.
13
Tabla 2.1.- Gasto federal descentralizado ejercido en educación (2000 y 2011)
(millones de pesos a precios de 2003)
Ramo Concepto 2000 2011 Variación(%)
2000-2011
33
Aportaciones federales para entidades
federativas y municipios 154,252.7 183,436.95 18.9
Fondo de Aportaciones para la
Educación Básica y Normal (FAEB) 147,983.0 174,625.64 18.0
Fondo de Aportaciones para la
Educación Tecnológica y de Adultos (FAETA): 2,634.0 3,342.44 26.9
Educación tecnológica 1,834.4 2,029.20 10.6
Educación de adultos 799.6 1,313.24 64.2
Fondo de Aportaciones Múltiples (FAM): 3,635.6 5,468.86 50.4
Para infraestructura educativa básica 2,732.8 3,500.07 28.1
Para infraestructura educativa superior 902.8 1,968.79 118.1
25 Aportaciones para los servicios de educación
básica y normal en el Distrito Federal 17,589.2 19,790.19 12.5
TOTAL 171,841.9 203,227.14 18.3
Fuente.- INEE (2012).
El FAEB se compone de los recursos federales para sostener la operación de la
educación básica y normal de acuerdo con los artículos 13 y 16 de la Ley General de
Educación (LGE, 2012); el FAETA concentra los recursos federales que se transfieren a los
Estados con base en los convenios para la descentralización de los servicios de educación
para adultos y educación tecnológica, y el FAM se compone de dos sub fondos destinados a
la asistencia social y a la infraestructura educativa de la educación básica y superior
(Guízar, 2004).
En contraste con el destino específico de la totalidad de los recursos educativos del FAM, la
mayor parte de los del FAEB y del FAETA (99.6% y 100%, respectivamente) son
asignados a gasto corriente, principalmente al rubro de servicios personales (sueldos y
salarios), el cual sufre modificaciones durante un ejercicio fiscal debido a los incrementos
salariales, la creación de plazas, la transferencia de horas y plazas docentes a las entidades
14
federativas, los estímulos y apoyos de reconocimiento docente, así como las mejoras en
prestaciones tales como ISSSTE , FOVISSSTE y SAR (SHCP, 2012).
Las transferencias educativas realizadas por el gobierno federal a través del Ramo 33
representan montos significativos. En 2011, el total del FAEB (adicionando la asignación
del Ramo 25 del Distrito Federal), el FAETA y el FAM constituyó 11.7% del gasto
programable del gobierno federal y 2.1% del PIB. El FAEB es el mayor componente de las
aportaciones educativas del Ramo 33, pues en el año de referencia significó 95.7% de éstas.
En términos del PIB, el FAEB representó 2%, INEE (2012).
Normativamente, los tres fondos incluidos en el Ramo 33 están condicionados a fines
específicos, aunque los Estados los registran como propios y podría darse el caso de
reorientación de ese gasto o de incoherencias en la reglamentación que impiden su
transparencia (Auditoría Superior de la Federación, 2012 y Del Valle, 2011).
2.1.4 La Reforma Hacendaria de 2007
Desde 1997 y hasta antes de la Reforma Hacendaria de 2007, no había una forma
transparente para la distribución de los recursos hacia los Estados para hacerse cargo de los
gastos relacionados con el ofrecimiento de los servicios de educación. En Septiembre de
2007 se aprobó un nuevo mecanismo para distribuir recursos a las entidades federativas con
el fin de cubrir sus gastos en educación básica. La fórmula incluida en la legislación se basa
en el presupuesto histórico de cada Estado. Cada año cada una de las entidades federativas
recibe por lo menos la misma cantidad, en términos nominales, que fue transferida el año
anterior. Si la cantidad de recursos aprobados en el presupuesto federal excede los recursos
del año fiscal anterior, entonces 60% del excedente será distribuido de acuerdo a la tasa de
15
matriculación de cada Estado, 10% será repartido basándose en la calidad de la educación
otorgada y el 30% restante será distribuido entre los Estados que tengan un nivel de
transferencias federales por estudiante menor que el promedio nacional6.
La novedad de este mecanismo es que por primera vez en la historia de la financiación del
sistema educativo mexicano, el gobierno federal emplea una regla fiscal para transferir
recursos. El mecanismo también provee incentivos, por lo menos de forma mínima, a las
entidades federativas que otorguen educación de calidad aceptable.
2.2 Componente educativo del programa “Oportunidades”
Oportunidades es un programa federal mexicano para el desarrollo humano de la población
en pobreza extrema que brinda apoyos en educación, salud, nutrición e ingresos. Es un
programa interinstitucional en el que participan la Secretaría de Educación Pública,
la Secretaría de Salud, el Instituto Mexicano del Seguro Social, la Secretaría de Desarrollo
Social, y los gobiernos estatales y municipales.
Para el año 2012 “Oportunidades” apoyaba en total a 5.8 millones de familias, a través de
sus diferentes tipos de programas, tiendo presencia en todas las entidades federativas,
cubriendo el 100% de los municipios del país con énfasis en los más marginados;
atendiendo aproximadamente 100 mil localidades, de las cuales el 99% son rurales y
semiurbanas (según datos de la página de internet de SEDESOL).
6 Hace referencia al artículo 27, de la Ley de Coordinación Fiscal.
16
Adicionalmente a los fondos de aportaciones federales, el programa social de
“Oportunidades” tiene su componente educativo y considera los siguientes apoyos:
1. Becas para niños y jóvenes, a partir de tercero de primaria y hasta el último grado
de educación media superior.
2. Fondo de ahorro para jóvenes que concluyen su Educación Media Superior.
3. Apoyo para útiles escolares.
El Programa “Oportunidades” entrega apoyos en efectivo a las familias beneficiarias con el
propósito de contribuir a la ruptura del ciclo intergeneracional de la pobreza, favoreciendo
el desarrollo de las capacidades de educación, salud y nutrición. Se otorgan becas
educativas y apoyos para la adquisición de útiles escolares a cada uno de los niños, niñas y
jóvenes de las familias beneficiarias con el fin de fomentar su inscripción y asistencia
regular a la escuela, así como para incentivar la terminación de los niveles educativos. Las
becas se otorgan en educación básica y media superior. Los montos son crecientes a medida
que el grado que se cursa es más alto y se muestran en la Tabla 2.2.
Los becarios de educación básica también reciben un apoyo monetario para la adquisición
de útiles escolares o un paquete de éstos, junto con las becas del primer bimestre del ciclo
escolar. Posteriormente, a los becarios de primaria, junto con las becas del segundo
bimestre del ciclo, se les otorga un apoyo monetario adicional para la reposición de útiles
escolares.
17
Tabla 2.2.- Monto de los apoyos en efectivo entregados por el programa de Oportunidades
Monto mensual de las becas educativas
Enero-Junio 2007
Primaria Hombres y Mujeres
Tercero $ 125
Cuarto $ 145
Quinto $ 185
Sexto $ 250
Secundaria Hombres Mujeres
Primero $ 360 $ 385
Segundo $ 385 $ 425
Tercero $ 405 $ 465
Educación Media
Superior Hombres Mujeres
Primero $ 610 $ 700
Segundo $ 655 $ 745
Tercero $ 695 $ 790
Fuente: Página de internet del programa Oportunidades
Adicionalmente, el Programa incentiva a los becarios a que terminen la educación media
superior antes de cumplir los 22 años, otorgándoles un apoyo monetario cuando acreditan
su conclusión.
2.3 México comparado con los países miembros de la OCDE
A pesar de todo el presupuesto que destina el gobierno mexicano para mejorar el rezago
educativo y la deserción escolar, el problema aún sigue siendo alarmante.
Desde la aceptación de México en la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económico (OCDE) ha existido una discusión acerca de la congruencia de pertenecer a la
organización, que engloba a las economías más importantes a escala mundial. Lo anterior
18
se debe a que, a todas luces, México no puede ser comparado con el resto de los miembros
en términos del tamaño de la economía, del gasto público en ciertos sectores, del grado de
apertura comercial, del desempleo, tasas de crecimiento económico y gasto en
investigación y desarrollo, entre otras variables.
En algunos estudios sobre los integrantes de la OCDE, en donde se utilizan técnicas para
medir la eficiencia educativa, por ejemplo Afonso et al. (2005) y Clements (1999), México
y Turquía quedan fuera del análisis debido a que representan valores extremos, es decir, no
poseen el mismo comportamiento del promedio de los miembros en lo referente a la
magnitud de las estadísticas (valores absolutos), lo mismo que a la cantidad (regularidad) y
calidad de ellas.
El gasto nacional en todos los niveles y tipos educativos, como porcentaje del PIB,
constituye una medida práctica para comparar rápidamente y de forma ilustrativa (aunque
imprecisa) los esfuerzos hechos por los países en materia educativa. Por ejemplo, en 2009,
de acuerdo con la OCDE, México invirtió 6.2% de su PIB en educación, cifra ligeramente
inferior al promedio que invierten los países de la OCDE (6.3%). El gasto educativo de
México, en términos del PIB, es mayor que el de España (5.6%) y Canadá (6.1%), pero
inferior al de Chile (6.8%), Estados Unidos (7.3%) y Corea (8%).
El gasto por alumno, expresado en valores absolutos, es una medida estandarizada de la
capacidad de compra que es superior a las medidas relativas como el gasto educativo en
términos del PIB o el gasto educativo como porcentaje del PIB per cápita. Esto permite
establecer que México es uno de los países de la OCDE que asigna menores recursos
económicos a la educación por alumno. En 2009, México se ubicó en los últimos lugares en
inversión del gasto educativo por alumno en educación básica, media superior y superior.
19
Expresando las cantidades en dólares PPA en términos corrientes, en 2009 nuestro país
gastó por alumno de preescolar $2,158; de primaria $2,185; de secundaria $2,014; de media
superior $3,534, y de superior $8,020. Para todos los tipos y niveles educativos, México
gasta una parte reducida de lo que invierten en promedio los miembros de la OCDE, por
ejemplo, menos de la tercera parte en educación preescolar, primaria y secundaria (OCDE,
2012b).
3. Marco teórico
3.1 Eficiencia “X” y la función de producción educativa
En 1966 Leibenstein escribió un artículo titulado “Allocative efficiency vs. X-efficiency”,
en donde expone que el concepto de eficiencia está en el núcleo de la economía. La esencia
del argumento es que la teoría microeconómica se enfoca en la eficiencia asignativa, pero
excluye otros tipos de eficiencia que de hecho son más importantes en muchos aspectos.
Además, hacer mejoras en cuanto aspectos de eficiencia no asignativa es muy importante
para mejorar la productividad.
En su artículo Leibenstein (1966) presenta evidencia empírica que demuestra que la
ineficiencia asignativa normalmente tiene una magnitud pequeña; la mayoría de la
evidencia está relacionada con monopolios o con comercio internacional sin embargo estos
dos temas no son el enfoque principal del artículo. El principal interés de este artículo es
comparar la eficiencia asignativa con otro tipo de eficiencia que inicialmente no está
definida pero que el autor le llama eficiencia-X. Es importante aclarar que aunque el mayor
elemento de la eficiencia-X, es la motivación, no es el único elemento.
20
Los estudios que son de interés para evaluar la importancia de la eficiencia asignativa se
muestran en la Tabla 1 del artículo de Leibenstein (1966). Por un lado, tenemos los estudios
de Harberger (1959) y Schwartzman (1960) que hablan acerca de los costos sociales que
tienen los monopolios. Por otro lado, tenemos los estudios de Johnson (1958), Scitovsky
(1958), Wemelsfelder (1960), Janssen (1961) acerca de los beneficios de reducir o eliminar
restricciones al comercio. En ambos casos los beneficios atribuidos a la reasignación de
recursos resultaron ser excesivamente pequeños.
La evidencia empírica ciertamente sugiere que las ganancias en bienestar que pueden ser
alcanzadas por incrementar solo la eficiencia asignativa son normalmente muy pequeñas,
por lo menos en economías capitalistas. ¿Por qué los efectos en el bienestar debidos a la
reasignación son tan pequeños? La ineficiencia asignativa involucra solo los efectos
marginales netos; el supuesto básico es que cada empresa compra y utiliza todos sus
insumos “eficientemente”, de este modo, lo que queda es simplemente las consecuencias de
las distorsiones en precios y cantidades.
Hay un tipo de distorsión que es muy importante y que no puede ser descrita con facilidad
por la teoría microeconómica existente y tiene que ver con la asignación de los gerentes.
Los gerentes determinan no solo su propia productividad pero también la productividad de
todas las unidades de la organización, por lo que es posible que la pérdida debida a una
mala asignación de un gerente sea muy grande.
Si existe un desequilibrio sub óptimo en algún tiempo, entonces parecería razonable que
bajo la apropiada motivación, los gerentes y los trabajadores podrían animarse ellos
mismos a producir cerca del óptimo, y que bajo otras condiciones ellos podrían estar
motivados a moverse lejos del óptimo.
21
La mayoría de la evidencia empírica que utilizó Leibenstein (1966) tiene que ver con
empresas o industrias en específico y no con la economía como un todo. En la evidencia
presentada para la eficiencia asignativa fue considerada toda la economía. Es posible que
los casos considerados para la eficiencia-X sean atípicos y no puedan ser duplicados en
largos segmentos de la economía, sin embargo, parece que las magnitudes involucradas son
tan largas que sugieren que la proposición de que la eficiencia-X es frecuentemente más
significativa que la eficiencia asignativa debe ser tomada en serio.
En contraste con la Tabla 1 del artículo de Leibenstein (1966), donde los efectos de una
mala asignación son pequeños, en la Tabla 2 del artículo de Leibenstein (1966) podemos
ver que los efectos de la eficiencia-X, por lo menos en empresas específicas, son
normalmente más grandes.
Parece ser claro que con el mismo tipo de equipo, el ritmo de trabajo varía
considerablemente entre diferentes trabajadores y entre diferentes departamentos.
Obviamente los incentivos apropiados pueden cambiar considerablemente el ritmo de
trabajo y reducir costos sin la necesidad de hacer cambios en los insumos que son
comprados por cada unidad producida.
Las variaciones individuales en las habilidades de los trabajadores son probablemente una
de las más grandes diferencias de una empresa. Frecuentemente la variación entre el mejor
y el peor de los trabajadores es tan grande como cuatro a uno. Ciertamente si se mejora la
selección de los trabajadores se podría mejorar la productividad en toda la empresa. En el
entendido de que quizás la gente no está trabajando en la actividad en la que son más
hábiles, la productividad podría incrementarse como una consecuencia de utilizar métodos
de selección de personal más adecuados.
22
Haciendo una analogía entre las ideas descritas en los párrafos anteriores y la forma en que
se coordinan las entidades federativas con el gobierno federal y retomando las ideas de
Ávila et al. (2012), podemos decir que para el sector público la producción de bienes y
servicios no necesariamente se enfoca en incrementar los resultados de los indicadores con
peor desempeño. Esto es, si en un Estado los indicadores de salud muestran un rezago en
comparación con los de educación, entonces lo conveniente es que el presupuesto se oriente
en mejorar los servicios de salud otorgados a la población, sin descuidar el gasto en
educación; pero podría suceder que las transferencias federales vengan etiquetadas a
educación en lugar de salud. Este sesgo introducido por las transferencias federales
condicionadas se reflejaría en menores niveles de eficiencia del gasto público.
Otra posible explicación es que las entidades federativas se interesen sólo en maximizar el
monto del presupuesto total ejercido. Si este fuese el caso, entonces los ejecutores del gasto
a nivel local buscarían allegarse de la mayor cantidad posible de recursos conveniados, sin
importar si el programa o política pública es el que necesitan, o están diseñados para
mejorar los sectores que presentan un mayor rezago. En este contexto, se estarían
generando ineficiencias con orientación a la producción, ya que con el monto ejercido de
recursos podría obtenerse un mayor nivel de producción (bienestar).
Otro factor que podría estar generando la relación negativa entre la transferencia de
recursos federales condicionados y la eficiencia de las entidades, es que un gran porcentaje
de los recursos transferidos, además de estar orientados a gasto corriente (principalmente
pago de salarios), son insuficientes para cubrir los costos de los servicios que antes estaban
a cargo del gobierno federal, tal es el caso de la educación. Por ello, y dado que el
presupuesto es limitado, los gobiernos sub nacionales podrían estar dejando de invertir sus
23
recursos propios, o no condicionados como las participaciones federales, en los sectores
socialmente más rentables.
El principal punto de la discusión es que la ineficiencia-X existe, y que una manera
significativa de incrementar la producción es mejorando en la eficiencia-X. En general para
determinar la “Eficiencia X” Leibenstein (1966) especifica tres elementos como
significativos:
1) Eficiencia motivacional adentro del lugar de trabajo.
2) Eficiencia motivacional externa.
3) Eficiencia contributiva que no corresponde al mercado.
El hecho más simple es que ni los individuos, ni las empresas, ni el gobierno, trabajan tan
fuerte y eficientemente como podrían. La importancia de la motivación y su asociación con
el grado de esfuerzo surge porque la relación entre los insumos y la producción no está
determinada. Una de las ideas que emerge de este estudio es que las empresas y las
economías en general no operan en la superficie de la frontera de posibilidades de
producción que es consistente con sus recursos, por el contrario operan en una superficie de
producción que está muy por debajo de la frontera de posibilidades.
En general, una función de producción permite un análisis de insumos y resultados, busca
describir el nivel de producción más óptimo y se interesa, además, por el análisis de las
mejores opciones para obtener un nivel máximo posible de productos utilizando
determinados insumos; de esta forma la función de producción es un instrumento muy útil
dado que permite describir los niveles de mayor eficiencia y observar impactos ante
posibles cambios en los insumos.
El proceso educativo puede asimilarse al proceso productivo de cualquier bien o servicio:
existen factores e insumos que, combinados de diferentes maneras, dan lugar a diferentes
24
cantidades y calidades de algún bien final o producto terminado. Para el caso del producto
final de los servicios educativos, hay que reconocer la calidad de la formación del egresado
con un determinado stock de destrezas adquiridas a lo largo del proceso educativo; estas
destrezas pueden evaluarse de diferentes maneras, pero el sistema ha concentrado la
realización de pruebas estándares sobre algunas materias, los resultados de estas
mediciones son los que definen la calidad del sistema.
Una función de producción educativa relaciona varios insumos que afectan el aprendizaje
de los estudiantes (como pueden ser las escuelas, la familia, los compañeros de clases, el
vecindario donde vive, etc.) con productos medidos como pueden ser los resultados de
pruebas estandarizadas.
El estudio original que motivó el interés de la idea de la función de producción educativa
fue hecho por el sociólogo James S. Coleman. Con el reporte de Coleman et al. (1966) se
concluyó que el efecto marginal de varios insumos escolares en los logros de los
estudiantes era pequeño comparado con el impacto de familias y amigos. El trabajo
posterior de Hanushek (1979) y otros economistas introdujo la estructura de “producción” a
la consideración de rendimiento escolar de los alumnos.
Teóricamente, la función de producción educativa puede ser expresada de la siguiente
forma:
Q = f (V, W, X, Y, Z)7
Donde:
Q Es el producto en términos de un índice de rendimiento escolar.
V Representa los insumos que son provistos por la escuela (como el gasto por
estudiante, el número de estudiantes por maestro, etc.)
7 V, W, X, Y, Z están escritas con letras negritas porque representan vectores.
25
W Representa los insumos que son provistos por la familia (como los años de
escolaridad de los padres, etc.)
X Representa las características de la comunidad (como pobreza, composición racial).
Y Representa los insumos que son provistos por el estudiante (como la habilidad,
motivación, etc.)
Z Representa los insumos que son provistos por los compañeros de clases (como la
actitud, la habilidad, motivación, etc.)
Para este trabajo voy a utilizar una función de producción educativa reducida, donde el
producto son los resultados escolares medidos a través de la prueba ENLACE y los
insumos serán las transferencias federales por alumno, que están relacionadas con la
educación básica; el gasto estatal por alumno, el número promedio de alumnos por profesor
y el número promedio de alumnos por escuela.
Cuando se utiliza la técnica DEA, la superficie envolvente varía dependiendo de los
rendimientos a escala que se asuman para respaldar el modelo. Dos rendimientos a escala
son generalmente utilizados: rendimientos constantes a escala (RCE) y rendimientos
variables a escala (RVE), este último incluye los rendimientos crecientes y decrecientes a
escala. Los RCE reflejan el hecho de que el producto cambiará en la misma proporción en
que los insumos son cambiados, por ejemplo si se duplican todos los insumos el producto
también se duplica. Los RVE reflejan el hecho de que la tecnología de producción puede
exhibir rendimientos a escalas crecientes, constantes o decrecientes.
Es importante mencionar que la inversión en capital humano, mejora la productividad,
contribuye a estimular el crecimiento económico y genera toda una serie de externalidades
26
positivas que benefician a la sociedad en su conjunto, por tal motivo se considera que los
servicios educativos tienen rendimientos variables a escala.
En la gráfica 3.1 se muestra el efecto del supuesto de los rendimientos a escala en la
medición de la utilización de la capacidad. Cinco puntos (A, B, C, D y E) son usados para
estimar la frontera de eficiencia y el nivel de utilización de la capacidad bajo el supuesto de
RCE y RVE. La frontera de posibilidades de producción define la producción a su
capacidad máxima dado un nivel de insumos fijo. Con rendimientos variables a escala, la
frontera está definida por los puntos A, B, C y D; y sólo el punto E se encuentra debajo de
la frontera y exhibe una subutilización de la capacidad.
Gráfica 3.1.- Diferentes fronteras de producción
Fuente.- Elaboración propia
La capacidad de producción que corresponde a RVE es menor que la capacidad de
producción que corresponde a RCE. Si definimos la frontera de RVE como una función
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
P
r
o
d
u
c
t
o
Insumos
E
A
B C
D
Frontera de RVE
Frontera de RCE
27
cóncava que está definida por intervalos, podemos decir que en el intervalo que
corresponde al segmento AB se tienen rendimientos crecientes a escala, en el intervalo que
corresponde al segmento BCD se tienen rendimientos decrecientes a escala y por último se
puede decir que tenemos rendimientos constantes a escala en el punto donde se hace la
transición del primer intervalo al segundo intervalo.
La eficiencia-X nos dice que existen factores internos y externos, debido a los cuales los
recursos no son asignados de manera eficiente, razón por la cual, en la mayoría de los
casos, ya sean las empresas o el gobierno, se encuentran por debajo de la frontera de
posibilidades de producción. De la teoría descrita en los párrafos anteriores surgen las
siguientes interrogantes para el sistema de educación básica en México: ¿Por qué los
recursos públicos no son asignados de manera eficiente? ¿Qué factores en específico
impiden que se trabaje en la frontera de posibilidades de producción?
Gráfica 3.2.- Problemática actual del sistema educativo en México
Fuente.- Elaboración propia a partir de las investigaciones hechas por Fernández (2012),
Álvarez et al. (2007) y conclusiones personales
A mayor número de
disturbios y protesta
por parte del
sindicato magisterial
Mayor es el monto de
transferencias condicionadas
que se reciben. Y las
autoridades sub nacionales
asignan más recursos.
Los servicios de
educación
pública son
menos
eficientes
Menos días
efectivos de clases
al año
Bajos resultados en
la prueba ENLACE y
demás pruebas
estandarizadas
28
Para el caso de la educación básica en México es bastante claro que el sindicato magisterial
es el principal factor que impide que se alcancen niveles de producción más altos, durante
los últimos años la iniciativa ciudadana “Mexicanos Primero” se ha concentrado en la
cuantificación de paros laborales en los Estados más conflictivos; por ejemplo en Oaxaca
cada ciclo escolar se llegan a perder hasta 70 días de clases en promedio (la SEP establece
200 días de clases en su calendario oficial), en Guerrero se pierden en promedio uno de
cada tres días del ciclo escolar y en Michoacán se pierden en promedio uno de cada cuatro.
Debido a estos hechos podemos decir que los objetivos del sindicato magisterial no son
iguales a los objetivos del gobierno y por lo tanto en la mayoría de las entidades federativas
los servicios públicos de educación básica se alejan de la frontera de posibilidades de
producción.
Una aportación teórica del presente trabajo es describir la problemática actual del sistema
educativo mexicano de forma integral, lo cual se muestra en la gráfica 3.2, por lo que
podemos observar en las noticias y por la diferente información que está documentada,
podemos concluir que principalmente en los Estados de Oaxaca, Guerrero y Michoacán el
sindicato de maestros ejerce una fuerte presión para lograr un presupuesto por alumno
mayor al promedio nacional y diversos beneficios extras, a pesar de los deficientes
resultados que tienen los alumnos debido al bajo número de días efectivos de clases al año
que se tiene en esos Estados. Prácticamente se puede decir que los gobiernos estatales no
rinden cuentas de manera clara (solo la Auditoría Superior de la Federación realiza un
monitoreo de las transferencias condicionadas para detectar posibles montos que sean
recuperables debido a irregularidades) y sobre todo no existe algún tipo de competencia
entre prestadores de servicios públicos.
29
Para fundamentar lo descrito en la gráfica 3.2 me voy a basar en las investigaciones hechas
por Fernández (2012), en donde dice que aproximadamente el 50% de los conflictos y de
las protestas del sector educativo son generadas por los maestros; mientras que los
estudiantes, padres de familia y trabajadores administrativos en conjunto sólo son
responsables de aproximadamente un 30% de las protestas y disturbios del sistema
educativo en México. En la gráfica 3.3 se muestra que Oaxaca, Guerrero, Michoacán,
Chiapas, Estado de México y Zacatecas son los Estados que tienen un mayor número
promedio de disturbios anuales, por lo que respecta a la educación básica, para el periodo
1992-2008. Es importante mencionar que la mayoría de los seis Estados que Fernández
(2012) identifica como conflictivos obtienen un presupuesto por alumno superior a la media
nacional de forma recurrente, en sus diferentes modalidades; por ejemplo, tomando datos
del Cuestionario sobre Financiamiento Educativo Estatal, para el año 2012 la media
nacional del presupuesto educativo federal en secundaria general por alumno fue de
$16,742 pesos corrientes; para Oaxaca fue de $17,407; para Guerrero fue de $21,626 y
para Michoacán fue de $19,190. Por lo que respecta a los resultados de la prueba ENLACE,
de forma general se puede decir que Oaxaca, Guerrero y Michoacán han sido de los Estados
que peores resultados han obtenido, por ejemplo para la prueba de secundaria Español el
promedio nacional de 2006 a 2013 fue de 498 puntos, mientras que Oaxaca obtuvo 482.4
puntos, Guerrero 476.8 puntos y Michoacán 436.7 puntos. Para el caso de Oaxaca y
Michoacán incluso ha habido algunos años en los cuales estos dos Estados se han negado a
tomar la prueba en algunas modalidades.
En la tabla 4.3 de Fernández (2012) se muestra el análisis hecho para 31 entidades
federativas, mediante la implementación de varios modelos se llega a la conclusión de que
los Estados que realizan un mayor número de disturbios y de protestas reciben una mayor
30
cantidad de transferencias federales. De manera similar en la tabla 5.4 del mismo artículo se
muestra un análisis hecho para 30 entidades federativas y se concluye que a mayor número
de disturbios y de protestas los gobiernos sub nacionales se ven forzados a asignar una
mayor parte de sus recursos propios en la educación básica.
Gráfica 3.3.- Número promedio de disturbios a nivel estatal,
para el sector de educación básica, 1992-2008
Fuente.- Fernández (2012)
También para justificar la gráfica 3.2 me voy a basar en el artículo de Álvarez et al. (2007),
en donde se analiza una serie de factores institucionales como determinantes del nivel de
aprendizaje. Ellos utilizan una base de datos confidencial y los resultados de la prueba
PISA de matemáticas del año 2003, para demostrar que entre mayor es el número de
conflictos magisteriales a nivel estatal, menores son los resultados obtenidos en la prueba
PISA, los resultado se presentan en la gráfica 3.4.
31
Gráfica 3.4.- Puntaje promedio de la prueba PISA 2003 de matemáticas,
Segmentado por nivel de conflictos y salarios de los maestros
Fuente.- Álvarez et al. (2007)
Con la investigación de Álvarez et al. (2007) también se concluye que el hecho de que los
profesores de educación básica cuenten con altos salarios no garantiza un mejor
rendimiento escolar de los alumnos; se demuestra que los Estados que tuvieron un bajo
número de conflictos son los que alcanzaron mejores resultados en la prueba PISA 2003 de
matemáticas, y la combinación de bajo número de conflictos con altos salarios es la que da
mejores resultados.
En la presente investigación junto las ideas de Fernández (2012) y de Álvarez et al. (2007)
para poder interpretar la hipótesis que se plantea en la presente investigación y poder
afirmar que los Estados que tienen una menor eficiencia son aquellos que tienen un mayor
número de conflictos, pierden más días de clases al año y se les asigna un mayor
presupuesto debido a las presiones del sindicato magisterial.
383 391
410
382 385 377
351 346
300
320
340
360
380
400
420
P
u
n
t
a
j
e
Conflictos-Salarios
32
x2/y
x1/y
S’
A’ 0
R
A
P S
Q’
Q
3.2 Concepto general de eficiencia
Las medidas tradicionales de eficiencia fueron propuestas por Farrell (1957), quien definió
tres formas de medirla desde una perspectiva económica: la eficiencia técnica, que implica
obtener la mayor cantidad posible de producción dada una dotación de insumos; la
eficiencia en asignación de recursos, que se refiere a producir una determinada cantidad
utilizando la mejor combinación de insumos dado el precio de los factores, y la eficiencia
económica, que comprende la eficiencia técnica y de asignación de recursos. Para entender
de una mejor manera los conceptos, éstos se ilustran en la Gráfica 3.5.
Gráfica 3.5.- Eficiencia y asignación de recursos
Fuente.- Ávila et al. (2012)
Como lo explican Ávila et al. (2012), consideremos el caso de un “ente” (empresa,
gobierno, escuela, etc.) que para producir un bien “y” utiliza dos insumos, x1 y x2, la
isocuanta representada por la curva SS’, muestra todas las combinaciones mínimas posibles
de insumos que generan la misma cantidad de producto, asumamos y=1 para simplificar. Si
33
el ente utiliza una cantidad de insumos definida por el punto “P” para producir una unidad
de producto, entonces el nivel de ineficiencia técnica puede definirse como la razón 0Q/0P,
que es la reducción proporcional en todos los insumos que podría alcanzarse sin reducción
alguna en el nivel de producción, ya que el punto Q es técnicamente más eficiente que P,
porque en el primero se obtiene la misma cantidad de producto pero con el menor nivel
posible de insumos.
Si el precio de los factores de producción x1 y x2 es conocido, entonces la línea dada por
AA’ representa la máxima cantidad de insumos que puede adquirirse dado un cierto
presupuesto disponible por el ente. Con esta información, la eficiencia en asignación de
recursos podría medirse a través de la razón 0R/0Q, donde la distancia RQ representa la
reducción en costos de producción que ocurriría si la producción fuera en Q’, ya que en este
último punto se puede producir la misma cantidad que en Q, pero con un menor
presupuesto.
Finalmente, hay que notar que la combinación de insumos en Q´ es eficiente desde una
perspectiva económica (es al mismo tiempo: técnica y asignativamente eficiente), ya que
produce una unidad de producto al menor costo posible. Por lo tanto, en este caso, la
eficiencia económica total puede medirse por la razón 0R/0P, con una reducción de costos
equivalente al segmento dado por RP.
El ejemplo anterior permite analizar la eficiencia desde un enfoque de reducción de
insumos. La medida de eficiencia que se obtiene bajo este enfoque generalmente se conoce
como eficiencia orientada a insumos. Esta manera de obtener la eficiencia técnica responde
a la pregunta ¿en cuánto puede reducirse proporcionalmente la cantidad de los insumos sin
alterar la cantidad de la producción? Alternativamente, se puede formular la pregunta desde
otra perspectiva, ¿en cuánto puede incrementarse la producción sin alterar la cantidad de
34
insumos utilizados? Este planteamiento implica obtener una medida de eficiencia orientada
a la producción (este concepto se retomará en los siguientes capítulos para hacer el análisis
de eficiencia utilizado la técnica de análisis envolvente de datos).
Gráfica 3.6.- Orientaciones de la eficiencia técnica
Fuente.- Ávila et al. (2012)
La diferencia entre ambas orientaciones (insumos y productos) puede mostrarse a través de
un ejemplo sencillo en el que se produce un bien “y”, empleando sólo un insumo “x”. La
Gráfica 3.6 muestra la frontera de posibilidades de producción asumiendo rendimientos
decrecientes a escala.8
Si el ente utiliza una cantidad xj de insumo, y la cantidad de producto obtenida es (se
ubica en el punto A), entonces se dice que es ineficiente, ya que desde una perspectiva
orientada a la producción, éste con la misma cantidad de insumo podría incrementar su
8 Los rendimientos a escala están relacionados con el nivel de producción y la cantidad total de insumos
utilizados. Se dice que existen rendimientos (de) crecientes a escala cuando al duplicar todos los insumos la producción (menos) más que se duplica. Si la producción se incrementa en la misma proporción que el incremento en todos los factores de producción, entonces existen rendimientos constantes a escala.
x
yj y=f(x)
y
Ep
x’j xj
EI ��
A
35
producción en AEP y alcanzar una producción yj, por lo que su ineficiencia técnica está
dada por
. Ahora bien, desde una perspectiva de insumos, el mismo nivel de producción
puede obtenerse reduciendo la cantidad del insumo de xj a x’j, por lo que su ineficiencia
técnica en este caso es
. Ambas medidas de (in)eficiencia técnica arrojarán valores
iguales con la existencia de rendimientos constantes a escala, pero serán distintos si hay
rendimientos variables a escala.
Para medir la eficiencia técnica de un ente o unidad de producción, es necesario contrastar
sus niveles de eficiencia con respecto a la función o frontera de producción más eficiente.
Sin embargo, generalmente éstas se desconocen, por lo que es necesario estimarlas. En este
trabajo voy a utilizar la técnica de análisis envolvente de datos (DEA, por sus siglas en
Inglés); la técnica DEA fue inicialmente propuesta por Farrell (1957), pero Charnes et al.
(1978) la mejoraron y su uso se ha popularizado, posteriormente voy a describir más a
detalle la metodología que será utilizada, por el momento podemos decir que el nombre de
la técnica obedece a que ésta determina una frontera que envuelve al conjunto de
observaciones, en la cual los entes más eficientes del grupo se encuentran sobre dicha
frontera y los más ineficientes por debajo de ella. Una característica importante que
seguramente popularizó la aplicación de esta técnica, es que permite considerar diferentes
tipos de rendimientos a escala; la producción de más de un bien y la orientación hacia
insumos o producción.
36
3.3 Formas de medir la eficiencia educativa
En la primer parte de esta sección se discuten algunos artículos que han utilizado los
resultados de la prueba ENLACE para medir el rendimiento escolar; mientras que en la
segunda parte se describen dos diferentes maneras de medir la eficiencia: la Técnica de
Análisis Envolvente de Datos (DEA) y la Técnica de “libre disposición” (Free Disposal
Hull, FDH).
Un artículo relevante para la presente investigación es Campos et al. (2011), en el cual se
utilizaron datos confidenciales para unir las calificaciones bimestrales de estudiantes del
Distrito Federal con las calificaciones de la prueba ENLACE. Los autores utilizaron una
base de datos con cerca de 300,000 estudiantes, para los cuales observaron
longitudinalmente sus calificaciones de ENLACE y sus calificaciones en el aula para
diferentes grados de primaria (en las asignaturas de Matemáticas y Español). El objetivo del
trabajo fue determinar la relación que existe entre las calificaciones bimestrales y los
resultados logrados en ENLACE. Estimaron diferentes modelos de regresión para analizar
la relación entre pruebas. En particular, utilizaron una medida de calificación bimestral
antes de aplicarse la prueba ENLACE y estandarizaron ambas pruebas para poder
compararlas. Los resultados principales muestran que ambas pruebas sí están relacionadas y
por lo tanto los investigadores concluyen que lo enseñado en el aula se refleja en los
resultados de la prueba ENLACE. Si suponemos que el estudio de Campos et al. (2011) es
también válido para las demás entidades federativas estaríamos induciendo un sesgo, ya
que del D.F. puede presentar condiciones diferentes que los demás Estados; pero estoy
seguro que si se extiende el estudio de Campos et al. (2011) habrá algunas entidades
federativas que mantengan similitudes con el D.F. y que por lo tanto lo enseñado en el aula
se refleja en los resultados de la prueba ENLACE.
37
Un estudio que está relacionado con este trabajo en lo que respecta al área social, es De
Hoyos et al. (2012), en donde se menciona que aunque los años de escolaridad de los
mexicanos aumentaron significativamente en los pasados 20 años, la calidad del sistema
educativo (un determinante importante del crecimiento económico de largo plazo) dista
mucho de ser satisfactorio. Utilizando los resultados de la prueba estandarizada en
educación media superior (ENLACE-MS), este estudio muestra que un modelo que incluye
las características del hogar, individuales, institucionales y escolares puede explicar más de
40% de las diferencias observadas en las calificaciones de matemáticas. Desde el punto de
vista de la política pública, los resultados de este trabajo sugieren que, a fin de aumentar la
calidad de la educación, las autoridades educativas deberían enfocarse en mejorar la
infraestructura escolar, la calidad de los docentes y la relación entre los estudiantes y las
autoridades escolares. Una de las limitaciones del trabajo de De Hoyos et al. (2012) es que
no hace un estudio de las diferencias interestatales de la calidad educativa, esto es
importante debido a la heterogeneidad que presenta el país en sus diferentes regiones, por
lo que respecta a los servicios de educación pública.
Un estudio relevante en cuanto a la asignación de recursos es Muñoz et al. (2008), quienes
investigan si el acceso de las escuelas a determinados programas gubernamentales (para
mejorar la calidad de la educación básica) se relaciona con diferencias significativas en el
aprovechamiento escolar. Los autores construyeron una base de datos con los puntajes
obtenidos por 6 millones 580 mil 496 estudiantes, en la prueba estandarizada ENLACE
aplicada en 2006. Las diferencias se detectaron mediante el análisis de varianza. Se
encontró que sólo en algunos estratos muestrales (entre ellos, algunos de los integrados por
escuelas indígenas, cuyas comunidades participan en la gestión escolar) los programas
desempeñan la función académicamente compensatoria hacia la que se dirigen; en general,
38
ejercen una redistributiva, al ofrecer recursos adicionales a las escuelas de zonas
marginadas, o remedial, al mejorar la eficacia pedagógica de algunas localidades de muy
alta marginación. Este artículo es una evidencia de que los recursos del sistema de
educación básica no se asignan de manera eficiente, en capítulos posteriores se menciona
más al respecto.
En la segunda parte de esta sección se van a describir dos diferentes formas de medir
eficiencia. En primera instancia, la eficiencia técnica puede ser medida mediante el análisis
envolvente de datos, esta técnica ha sido ampliamente aplicada en la medición de la
eficiencia de las instituciones públicas educativas.
Una línea de investigación ampliamente aplicada para el caso de los gobiernos sub
nacionales europeos, y poco para el caso mexicano, apunta a investigar los efectos que las
transferencias pueden tener sobre la eficiencia técnica con la cual el gasto público se
transforma en bienestar de la población. Para ello se requiere, primero, calcular la eficiencia
con la cual el presupuesto se aplica en la producción de bienes y servicios, y después,
correlacionar dicha eficiencia mediante el uso de modelos econométricos con variables
socioeconómicas, políticas y fiscales.
Para medir la eficiencia técnica de un ente o unidad de producción, es necesario contrastar
sus niveles de eficiencia con respecto a la función o frontera de producción más eficiente.
Sin embargo, generalmente éstas se desconocen, por lo que es necesario estimarlas. Existen
diversas metodologías clasificadas en dos grandes grupos para medir la eficiencia técnica
de un ente productivo, las que están relacionadas con modelos econométricos
(paramétricas) y las que tienen que ver con técnicas de programación lineal (no
paramétricas). Las técnicas del primer grupo, generalmente tratan de estimar una medida
“absoluta” de eficiencia, comparando el nivel de producción observado con respecto a un
39
nivel idealizado. En contraste, las técnicas de programación lineal, como son el análisis
envolvente de datos (data envelopment análisis, DEA) y la de libre disposición (free
disposal hull, FDH), buscan evaluar la eficiencia “relativa” de un ente con respecto a otro
del mismo grupo, a través de la determinación de fronteras determinísticas.
Utilizando la técnica de análisis envolvente de datos, Ávila et al. (2012) observan que
existe una disminución sostenida en los niveles de eficiencia técnica de las entidades. En el
año 2000, la eficiencia promedio fue de 80.7%, mientras que en el 2009 fue de 64.3%;
también observa que, los tres Estados menos eficientes son también los de menor ingreso
por habitante. Estos resultados concuerdan con los resultados encontrados en la sección de
análisis empírico, también se encuentra que la eficiencia de la entidades federativas ha ido
disminuyendo durante los últimos años y que los Estados menos eficientes son los que
tienen mayor población rural y menor PIB estatal per cápita; aunque la principal diferencia
entre el trabajo de Ávila et al. (2012) con la presente investigación es que ellos utilizan
variables cuantitativas como la escolaridad promedio y la tasa de analfabetismo, mientras
que yo utilizo variables cualitativas como lo son los diferentes resultados de la prueba
ENLACE.
Existen diversos factores que pueden influir en la eficiencia de las entidades federativas. De
acuerdo con Worthington y Dollery (2000), éstos pueden clasificarse en tres categorías: los
relacionados con factores políticos, aquellos que reflejan las condiciones socioeconómicas,
y los que indican la estructura financiera de los gobiernos sub nacionales.
En su artículo, Ávila et al. (2012) construyeron un índice agregado de producción de bienes
y servicios empleando indicadores de salud, educación, seguridad y empleo. Utilizando
como insumos de producción el gasto corriente, el gasto de capital y subsidios y
transferencias, se aplicó la metodología de análisis envolvente de datos con orientación
40
hacia la producción, para estimar la eficiencia técnica relativa de las entidades federativas
durante el período 2000 – 2009. La evidencia empírica indica que existe una gran área de
oportunidad para revisar el diseño de las relaciones fiscales intergubernamentales.
Las estimaciones señalan que entre mayor es el porcentaje de ingresos con un destino de
gasto específico, menor es la capacidad de la Entidad Federativa para producir bienestar, el
cual se midió a través del índice de producción global. En otras palabras, la eficiencia de las
entidades federativas se ve reducida entre mayor es el porcentaje de transferencias
condicionadas en sus ingresos totales. De manera similar en el presente trabajo se llega a la
conclusión de que los Estados menos eficientes son en los cuales las transferencias
federales y los recursos estatales representan un mayor porcentaje de los ingresos estatales.
Una posible explicación de la relación encontrada entre eficiencia y condicionalidad de las
transferencias federales, es que la producción de bienes y servicios no necesariamente se
enfoca en incrementar los resultados de los indicadores con peor desempeño.
Un comentario con el que estoy totalmente de acuerdo es que en lo referente a la
distribución de los recursos etiquetados, es necesario revisar los acuerdos que dieron origen
a la descentralización de la prestación de los servicios de educación y salud, toda vez que
estos representan la mayor cantidad de recursos transferidos a las entidades.
Adicionalmente, es precisamente en estos dos rubros donde los gobiernos sub nacionales
tienen problemas para complementar la aportación federal, para lo cual deben reorientar
recursos de libre aplicación al pago de estos servicios, que de otra forma se estarían
destinando a otras áreas de mayor impacto social. Ávila et al. (2012) sugieren que es
conveniente revisar la factibilidad que las prestaciones de dichos servicios vuelvan a la
Federación.
41
Otro trabajo de relevancia para el caso de México y que utiliza la técnica del análisis
envolvente de datos es Yago et al. (2010), en donde los autores miden la eficiencia en el
proceso de transformación de recursos en logros de desarrollo humano en el caso de las
entidades federativas de México. Para ello se aplica la técnica de Análisis Envolvente de
Datos a los tres índices que componen el Índice de Desarrollo Humano, elaborado por el
Programa de Naciones Unidas para el Desarrollo de México.
En esencia, el planteamiento es sencillo pues responde a la pregunta: ¿Utilizan las entidades
federativas mexicanas eficientemente sus recursos para transformarlos en logros de
bienestar? Para responder a la misma se puede optar por dos alternativas. La primera, desde
el punto de vista de los logros, sería evaluar si, efectivamente, los Estados maximizan los
resultados a partir de los recursos disponibles. En términos de la metodología aplicada esta
opción correspondería a la óptica de maximización de “outputs” (los outputs o resultados
considerados, son los niveles de cada uno de los tres componentes del IDH de las entidades
federativas de México). La segunda perspectiva consiste en plantear si es posible alcanzar
los resultados obtenidos con menores niveles de recursos. Este último planteamiento
corresponde con el de minimización de “inputs” y es el que se ha aplicado en este estudio.
Asimismo, se ha podido constatar que los niveles más altos de eficiencia se encuentran en
la esfera de la salud, puesto que todos los Estados se acercan notablemente a las situaciones
de máxima eficiencia, mientras que en educación y sobre todo en ingresos, las distancias a
la situación óptima son algo mayores. Una crítica que se le puede hacer al trabajo de Yago
et al. (2010) es que para el caso de los servicios que presta el gobierno es mejor utilizar la
óptica de maximización de “outputs”, ya que un análisis interesante es encontrar que tanto
más se puede producir con el mismo nivel de insumos, o qué entidades federativas son las
que están produciendo más en comparación con las demás. Para el presente trabajo se va a
42
utilizar la óptica de maximización de “outputs”, y también se llega a la conclusión que los
servicios de educación pública dejan mucho que desear ya que son poco eficientes y
algunas entidades federativas distan mucho de la situación óptima.
En contraparte, el análisis de “libre disposición” es una técnica de frontera de producción
que provee un marco para ordenar a los productores, en función de su grado de eficiencia.
Lo anterior se realiza comparando su situación actual con una frontera de producción, que
refleja las mejores prácticas.
El primer paso para realizar este análisis es establecer una frontera de posibilidades de
producción, la cual representa una combinación de los resultados mejor observados en la
muestra de observaciones (las mejores prácticas); y segundo, se debe determinar la
ineficiencia relativa de los productores en la frontera de posibilidades de producción,
mediante la distancia de ellos hacia ésta.
Las ventajas de esta técnica, comparadas con el resto de las técnicas paramétricas y no
paramétricas, es que no aplica restricciones fuertes sobre la tecnología de producción, a la
vez permite la comparación de grados de eficiencia entre productores. Su único supuesto es
que los insumos o productos pueden descartarse con libertad, por lo cual es posible
disminuir la cantidad de resultados con la misma tecnología de producción, manteniendo
los mismos insumos.
El supuesto anterior garantiza la existencia de una frontera de posibilidades de producción
para cualquier muestra de resultados. Por lo tanto, esta técnica provee una herramienta
intuitiva que puede usarse para identificar las mejores prácticas en el gasto gubernamental,
y al mismo tiempo determinar cómo el gasto de los gobiernos estatales se está alejando de
estas mejores prácticas.
43
Una vez expuesta la herramienta, es importante comentar que cuando se realiza la
comparación entre regiones mediante este tipo de análisis, se deben definir los insumos
(inputs), productos (outputs) y resultados. El cuadro 3.1 muestra las variables que pueden
usarse como insumos y productos, para medir el desempeño de los gastos de la
administración pública en el sector educativo para el caso de México.
Cuadro 3.1.- Insumos y productos del gasto en educación
Insumos (inputs) Productos (outputs)
1. Gasto per cápita por estudiante 1. Alumnos inscritos en primaria
2. Número de estudiantes por profesor 2. Alumnos inscritos en secundaria
3.Tamaño medio de la clase (total de 3.Tasa de analfabetismo
estudiantes/número total de escuelas) 4. Eficiencia terminal
5. Índice de deserción escolar
6. Promedio de años en escuela
Fuente.- Moreno (2008)
Para el caso de México, puede revisarse Afonso et al. (2006) quienes aplican la técnica
FDH en los miembros nuevos de la Unión Europea y algunas naciones emergentes, y
Machado (2006) que obtiene valores de eficiencia para los países centroamericanos
incluido México.
El primero en utilizar la técnica FDH para calcular la eficiencia del gasto público en
educación primaria en las entidades federativas en México es Moreno (2008), el mensaje
central de su estudio es que las asignaciones de presupuesto a la educación tal vez no serían
la forma más efectiva de incrementar los resultados de esta variable, y por lo tanto, se debe
poner mayor atención en aumentar la eficiencia del gasto, lo cual puede hacerse mejorando
las distintas variables educativas.
El autor también señala que nadie discute la intervención del gobierno en actividades de
gran beneficio para la sociedad, como el otorgamiento de bienes y servicios para alcanzar
44
varios objetivos sociales y económicos; asimismo, se le puede ver como productor, debido
a que genera bienes y servicios mediante la combinación de trabajo y otros insumos. En ese
sentido, a los que producen mayor cantidad de “buenos resultados”, y gastan menos en
insumos (o utilizan una cantidad menor), se les puede considerar como los más eficientes,
comparados con aquéllos que generan menores resultados con mayor o igual cantidad de
insumos. A pesar de la importancia del sector educativo, no existe claridad acerca del papel
óptimo que debiera desempeñar el Estado, ya sea mediante la provisión directa del servicio
o a través del financiamiento del sector privado, para que éste lo otorgue. En las
conclusiones de este trabajo se menciona acerca de la reforma educativa que fue impulsada
por el presidente Enrique Peña Nieto, aunque cabe mencionar que los cambios que se
pretenden realizar van a tardar tiempo en verse reflejados.
4. Metodología
Primero se va a utilizar el método de análisis envolvente de datos (“DEA”, por sus siglas en
Inglés) para calcular la eficiencia con la cual las entidades federativas transforman el gasto
público en servicios educativos, después, se va a correlacionar dicha eficiencia mediante el
uso de un modelo econométrico tipo Tobit con variables socioeconómicas.
Es importante mencionar que para hacer el análisis econométrico se excluyó el D.F. y
Oaxaca debido a que en el Cuestionario sobre Financiamiento Educativo Estatal reportan
muchos datos faltantes, en el caso del D.F. la educación básica es financiada a través del
ramo 25, mientras que en los demás Estados se paga principalmente a través del Ramo 33
(transferencias federales) y recursos propios de los Estados; para el caso de Oaxaca se tiene
45
poca información acerca de los recursos estatales que se invierten en los servicios públicos
de educación primaria o secundaria.
4.1 Descripción del análisis envolvente de datos
Para poder aplicar la técnica DEA necesito definir primero los insumos y los productos.
Insumos.- Voy a utilizar cuatro insumos:
1.- El gasto federal ejercido para las escuelas públicas (modalidad general), para 30
entidades federativas (se excluyó el D.F. y Oaxaca). Este insumo corresponde al Ramo 119
y parte del Ramo 33 (FAEB y FAM).
2.- El gasto estatal ejercido para las escuelas públicas (modalidad general), para 30
entidades federativas (se excluyó el D.F. y Oaxaca). Este insumo son recursos propios no
etiquetados, que las entidades federativas deciden gastar en los servicios públicos de
educación básica.
3.- Número de profesores (ya sean primarias o secundarias públicas) entre alumnos.
4.- Número de escuelas (ya sean primarias o secundarias públicas) entre alumnos.
Fuente de la variable Insumo:
Los datos de los diferentes insumos los obtengo de la página del Cuestionario sobre
Financiamiento Educativo Estatal (C.F.E.E.) para el caso del insumo 1 y 2; y de la página
de la SEP obtengo el número de alumnos, profesores y escuelas (aunque cabe mencionar
que esta información es histórica y difiere con los resultados entregados por el censo oficial
llevado a cabo a finales de 2013). Voy a utilizar los datos de 2005 a 2012, ya que la prueba
ENLACE se realizó en los meses de Abril, utilizo los datos de los insumos del año anterior
9 Los recursos del Ramo 11 se destinan al gasto que ejerce la SEP.
46
a la aplicación de las pruebas y son calculados como el acumulado de enero a diciembre.
Los datos de los insumos de gasto federal y gasto estatal ejercido originalmente se
encuentran en miles de pesos corrientes y se hizo la conversión a datos expresados en
“pesos corrientes”, los cuatro insumos utilizados están divididos entre el número de
alumnos (ya sea de primaria o secundaria) con los que cuenta cada entidad federativa.
Producto.- El producto que voy a utilizar son los resultados de las pruebas
ENLACE de Español y Matemáticas de las escuelas públicas (modalidad general)
para el nivel de primaria y secundaria, para 30 entidades federativas (se excluyó el
D.F. y Oaxaca).
La Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE) es una
prueba del Sistema Educativo Nacional que se aplicó a planteles públicos y privados del
País:
En Educación Básica, a niñas y niños de tercero a sexto de primaria y jóvenes de
primero, segundo y tercero de secundaria, en función de los planes y programas de
estudios oficiales en las asignaturas de Español y Matemáticas. Por quinta ocasión
se evaluó una tercera asignatura (en 2008 Ciencias, en 2009 Formación cívica y
ética, en 2010 Historia, en 2011 Geografía, en 2012 Ciencias y en 2013 nuevamente
Formación cívica y ética).
En Educación Media Superior: a jóvenes que cursan el último grado de bachillerato
para evaluar las competencias disciplinarias básicas de los Campos de
Comunicación (Comprensión Lectora) y Matemáticas.
47
La fuente de estos datos es la página de internet de la prueba ENLACE, para la educación
básica los resultados de la prueba ENLACE a nivel estatal están disponibles desde el año
2006, mientras que para la educación media superior los resultados de la prueba sólo están
disponibles desde el año 2008; por tal motivo, para el presente trabajo sólo voy a considerar
los resultados de la educación básica para las asignaturas de Español y Matemáticas que
abarcan el periodo 2006-2013.
Mediante el uso de la técnica de análisis envolvente de datos (DEA), es como se obtiene la
variable dependiente del modelo Tobit, debido a que los resultados de la prueba ENLACE
no son comparables para diferentes años, para cada año analizado se hace una frontera de
posibilidades de producción y se obtienen los respectivos coeficientes de eficiencia para
cada Estado.
Es importante mencionar que la base de datos utilizada para hacer el DEA no puede tener
datos de insumos faltantes ya que se podrían estimar coeficientes de eficiencia mayores que
uno, lo cual sería incorrecto, debido a esto se tuvieron que borrar renglones completos para
ciertos años, y de los 30 Estados utilizados no todos cuentan con los datos de los ocho años
analizados.
Para medir la eficiencia de un ente o de una unidad de toma de decisiones, (“decision
making unit”, DMU), supongamos que la producción de cada DMU j, “ ”, puede
describirse por: ( ) (1)
donde “x” representa un vector de insumos. Si ( ), entonces la DMU “j” presenta
algún nivel de ineficiencia, y ésta puede medirse calculando su distancia con respecto a la
frontera teórica eficiente.
48
Si suponemos que el número de DMUs es “n” y que cada una de ellas produce “m”
diferentes bienes y/o servicios utilizando “k” insumos diferentes, entonces asumiendo que
existen rendimientos variables a escala y realizando una estimación con orientación hacia la
producción, el problema de programación lineal está dado por la ecuación 2, que es la
siguiente:
( )
Donde:
j: Se refiere a cada una de las DMUs, j = 1, 2, …, n .
(Debido a que en este trabajo se consideran 8 años y 30 Estados, n = 240)
yj: Vector de bienes y/o servicios producidos por la DMU j .
xj: Vector de insumos utilizados para la producción por la DMU j .
Y: Matriz (m x n) de bienes y/o servicios para todas las DMUs.
X: Matriz (k x n) de insumos utilizados por todas las DMUs.
: Vector (n x 1) de constantes.
: Escalar que representa el puntaje de eficiencia técnica para una determinada DMU, la
cual satisface la restricción ≤ 1.
La ecuación (2) debe solucionarse para cada una de las DMUs y obtener “n” medidas de
eficiencia; así, la frontera de posibilidades de producción se obtiene mediante la
combinación lineal de las DMUs más eficientes dentro del grupo, y el grado de eficiencia
técnica ( ) está dado por la distancia entre una DMU y dicha frontera. Si = 1, entonces la
49
DMU evaluada se encuentra sobre la frontera de posibilidades producción, por lo que es
eficiente. Por el contrario, si < 1, entonces la producción de la DMU se encuentra al
interior de la frontera por lo que es ineficiente. Las ponderaciones que se requerirían para
convertir una DMU ineficiente en una eficiente están dadas por el vector “ ”, por lo que los
entes ineficientes pueden ser proyectados sobre la frontera de posibilidades de producción
como una combinación lineal de dichos pesos. En el siguiente capítulo se presenta un
resumen de los resultados obtenidos mediante el análisis DEA.
4.2 Descripción del modelo Tobit
El modelo Tobit a estimar está dado por la ecuación (3):
Donde:
j DMU = 1, 2, …, 240. (Esto es ya que se consideran 8 años y 30 Estados).
Eficiencia técnica estimada por DEA, para cada “j”.
Es el término constante.
Porcentaje de población rural, del año anterior a la aplicación de la prueba
ENLACE, para cada “j”.
Es el PIB estatal per cápita medido en millones de pesos constantes de 2008,
del año anterior a la aplicación de la prueba ENLACE, para cada “j”.
Es el gasto federal ejercido para las escuelas públicas (modalidad general)
dividido entre los Ingresos Ordinarios (ingresos totales menos el
50
financiamiento), tomo el acumulado de enero a diciembre del año anterior a
la aplicación de la prueba ENLACE, para cada “j”.
Es el gasto estatal ejercido para las escuelas públicas (modalidad general)
dividido entre los Ingresos Ordinarios (ingresos totales menos el
financiamiento), tomo el acumulado de enero a diciembre del año anterior a
la aplicación de la prueba ENLACE, para cada “j”.
Una variable Dummy por cada año analizado (como analizo datos
para 8 años, utilizo 7 dummies anuales para evitar problemas de
multicolinealidad).
Una variable Dummy por cada región analizada (como dividido el
país en 5 regiones, voy a utilizar 4 dummies de región para evitar problemas
de multicolinealidad).
Es el término de error, para cada “j”.
Son los parámetros que van a ser estimados.
Es necesario enfatizar que los coeficientes de eficiencia de cada DMU que arroja el DEA,
son relativos a las DMUs más eficientes en un periodo de tiempo determinado. En ese
sentido, si se tuvieran observaciones de tipo panel y se deseara analizar la evolución de la
eficiencia de una DMU a través de un lapso de tiempo, sería incorrecto comparar los grados
de eficiencia que se obtengan de aplicar DEA a cada periodo, ya que por ejemplo, un
aumento en la eficiencia de una DMU a lo largo de varios periodos, podría deberse
precisamente al incremento en la eficiencia, a la disminución de la eficiencia de otras
DMUs, o a una combinación de ambas; por tal motivo después de aplicar la técnica DEA se
51
estimó el modelo econométrico tipo Tobit sobre el conjunto total de datos (ya que los
coeficientes de eficiencia que arroja el DEA no son comparables de un año a otro) y se
descartó la opción de utilizar técnicas de panel.
Una limitación que tiene el presente trabajo es que existen diversas variables
socioeconómicas que son relevantes para el desempeño escolar (como pueden ser las
huelgas, los días efectivos de clases, el estatus socioeconómico de los padres, los años de
escolaridad de los padres, la infraestructura escolar, la calidad de los docentes, la
motivación de los estudiantes, etc.), las cuales son de difícil medición y por lo tanto se
encuentran omitidas y su efecto es capturado mediante el término de error, el cual podría
correlacionarse con alguna de las variables independientes, lo que generaría un posible
problema de endogeneidad y estimadores sesgados e inconsistentes; una posible forma de
mejorar este problema se da con el uso de las técnicas de estimación mediante panel, como
pueden ser casos especiales del método generalizado de momentos (GMM), porque
establecen ciertos supuestos sobre los efectos o variables no observados; lamentablemente
en la presente investigación se tuvo que aplicar el modelo Tobit sobre el conjunto total de
datos, debido a la restricción que impone las características de los coeficientes de eficiencia
que se utilizan como variable dependiente. En el siguiente capítulo se hace mención acerca
de la consistencia de los estimadores obtenidos; pero también cabe mencionar que el PIB
estatal per cápita podría servir como proxy de algunas variables omitidas, aunque no
resolvería el posible problema de endogeneidad en caso de que exista.
A continuación hago una breve descripción de las variables explicativas que van a ser
utilizadas.
52
Porcentaje de la población rural: Siguiendo el trabajo de Ávila et al. (2012), en relación
con la variable de población rural, las estimaciones revelan que en las entidades donde una
mayor proporción de población habita en localidades con 2,500 habitantes o menos,
menores son sus niveles de eficiencia. Para el caso del sistema de educación básica en
México podemos atribuir este fenómeno a la deficiente infraestructura y a la gran influencia
que ejerce el sindicato de maestros; Estados como Guerreo y Michoacán tienen un alto
porcentaje de población rural y bajos niveles de eficiencia.
PIB estatal per cápita: Como lo menciona Yago et al. (2010), esta variable, además del
efecto directo sobre el nivel educativo de la población, incorpora los efectos, directos e
indirectos, de otras posibles variables no incluidas. Los datos están expresados en millones
de pesos constantes de 2008.
Gasto Federal entre ingresos ordinarios: El financiamiento que consiguen las entidades
federativas a través de la deuda pública se considera como ingresos extraordinarios, por tal
motivo los ingresos ordinarios se calculan restando el financiamiento de los ingresos totales
de cada entidad federativa. Esta variable es muy relevante en el modelo ya que nos indica
cual es el impacto que se tiene en la eficiencia cuando el gobierno federal decide
incrementar los montos de las transferencias condicionadas relacionadas con los servicios
públicos de educación básica.
Gasto estatal entre ingresos ordinarios: Esta variable también es muy relevante en el
modelo ya que nos indica cual es el impacto que se tiene en la eficiencia cuando las
entidades federativas deciden gastar parte de sus recursos propios en los servicios públicos
de educación básica.
Dummies anuales: Para el presente trabajo voy a tomar como referencia la dummy del año
2006, esto para averiguar cómo es la eficiencia en los demás años con respecto al 2006.
53
Dummies regionales: Para dividir el país en regiones voy a tomar como referencia el
artículo de Rey et al. (2010), en el cual dividen a México en cinco regiones, tomando en
cuenta el criterio de regionalización de la maximización de la homogeneidad intra regional
del PIB per cápita sujeto a la contigüidad entre entidades federativas, del periodo1940-
2000. En la gráfica 4.1 se observa un mapa con la división regional, y en el apéndice se
muestra la tabla 4.1 en donde viene escrito a qué región pertenece cada Estado.
Gráfica 4.1.- Regiones de México
Fuente.- Martínez (2012)
54
Para el presente trabajo voy a tomar como referencia la dummy de la región 3, ya que está
altamente correlacionada con la variable población rural. En la tabla 4.2 describo la fuente
de las bases de datos que fueron utilizadas para las variables explicativas.
Tabla 4.2.- Fuente de las bases de datos
Variable Fuente
Porcentaje de la población rural Conteo de Población y Vivienda 2005 y
Censo de Población y Vivienda 2010
PIB estatal per cápita INEGI
Gasto federal ejercido para las escuelas públicas
C.F.E.E.
Gasto estatal ejercido para las escuelas públicas
C.F.E.E.
Ingresos Totales INEGI
Financiamiento INEGI
Fuente.- Elaboración propia
5. Análisis empírico
La estimación de la eficiencia técnica relativa de las entidades federativas para el período
2006–2013 se obtiene utilizando el algoritmo desarrollado para STATA por Ji et al. (2010)
asumiendo rendimientos variables a escala y una orientación hacia la producción (esto es
debido a lo expuesto en los capítulos anteriores). Este supuesto de orientación a la
producción es válido, ya que el objetivo de cualquier gobierno es producir la máxima
cantidad de bienes y servicios posibles, dado el presupuesto que posee. En la tabla 5.1 se
muestra un resumen de los resultados del análisis DEA, que son el número de veces que
cada Estado alcanzó la máxima eficiencia; los Estados que no aparecen en la lista
55
(Coahuila, Durango, Michoacán, Nayarit, Sinaloa) es por que obtuvieron coeficientes
menores que uno en todos los casos analizados.
Tabla 5.1.- Número de veces que se alcanzó la máxima eficiencia
Estado Primaria
Español
Primaria
Matemáticas
Secundaria
Español
Secundaria
Matemáticas
Total de
#1
en las 4
pruebas
Qre 8 7 8 8 31
Bcs 4 4 8 8 24
Mex 8 8 4 4 24
Qroo 6 6 5 5 22
Chis 7 7 3 4 21
Gto 2 2 6 6 16
Mor 8 8 0 0 16
Son 6 6 0 4 16
Nl 6 6 0 3 15
Tlax 3 7 2 2 14
Camp 4 3 2 3 12
Ags 2 3 1 5 11
Pue 5 5 0 0 10
Bc 4 3 1 1 9
Tab 1 1 3 3 8
Gro 2 2 1 2 7
Hgo 1 0 3 3 7
Tamps 0 0 3 3 6
Yuc 0 0 2 3 5
Jal 1 2 0 0 3
Ver 0 0 1 1 2
Zac 0 0 1 1 2
Col 0 0 0 1 1
Chih 0 0 0 1 1
Slp 0 0 1 0 1
Fuente.- Elaboración propia
56
El modelo Tobit que fue descrito en la sección anterior mediante la ecuación (3), se aplica
para cada una de las diferentes modalidades de la prueba ENLACE (primaria Español,
primaria Matemáticas, secundaria Español y secundaria Matemáticas). En el modelo Tobit
la variable dependiente son los coeficientes de eficiencia que se calcularon con el análisis
DEA. Antes de mostrar los resultados del modelo, en la tabla 5.2 y 5.3 se puede observar
un análisis preliminar de estadísticas descriptivas.
Tabla 5.2.- Estadísticas descriptivas de las variables dependientes e independientes,
(nivel primaria)
Variable Observaciones Media Desviación
estándar Mínimo Máximo
efi_p_esp 236 0.9747 0.0245 0.8817 1
efi_p_mate 236 0.9720 0.0294 0.8434 1
rur 236 0.2448 0.1268 0.0518 0.5230
pibe_pc 236 0.1302 0.1567 0.0452 1.1484
fed_ing 235 0.1061 0.0269 0.0117 0.1830
estat_ing 235 0.0380 0.0254 0.0004 0.1198
Fuente.- Elaboración propia
Tabla 5.3.- Estadísticas descriptivas de las variables dependientes e independientes,
(nivel secundaria)
Variable Observaciones Media Desviación
estándar Mínimo Máximo
efi_s_esp 235 0.9641 0.0343 0.8246 1
efi_s_mate 235 0.9681 0.0330 0.8383 1
rur 235 0.2444 0.1270 0.0518 0.5230
pibe_pc 235 0.1305 0.1570 0.0452 1.1484
fed_ing 234 0.0300 0.0118 0.0051 0.0731
estat_ing 234 0.0143 0.0132 0.00003 0.0563
Fuente.- Elaboración propia
57
Para las variables independientes los niveles más altos de población rural los registró
Chiapas; el PIB estatal más alto lo registró Campeche y el más bajo Chiapas en el año
2006; en el caso del nivel primaria para la variable gasto federal entre ingresos ordinarios,
los valores más altos los registró el Estado de Guerrero, y para la variable gasto estatal
entre ingresos ordinarios, los valores más altos los registró el Estado de Baja California; en
el caso del nivel secundaria para la variable gasto federal entre ingresos ordinarios, los
valores más altos los registró el Estado de Tlaxcala, y para la variable gasto estatal entre
ingresos ordinarios, los valores más altos los registró el Estado de Nuevo León.
En la tabla 5.4 se muestran los resultados para las pruebas de primaria Español y primaria
Matemáticas, la columna “b” son los coeficientes obtenidos del modelo Tobit y la columna
“b_std” son los coeficientes estandarizados, los cuales nos van a permitir hacer
comparación entre las magnitudes de diferentes coeficientes.
Observando la tabla 5.4 nos podemos dar cuenta de que los resultados para primaria
Español son muy parecidos que los de primaria Matemáticas, esto nos indica que los
resultados obtenidos son robustos y que Estados como Guerreo y Michoacán que cuentan
con una alta población rural y en los cuales las transferencias federales relacionadas con la
educación representan un alto porcentaje de sus ingresos ordinarios son los que proveen
servicios públicos de educación primaria menos eficientes.
58
Tabla 5.4.- Resultados para las pruebas ENLACE de las primarias públicas
Variable Primaria Español Primaria Matemáticas
b b_std b b_std
rur -0.0955*** -0.3431*** -0.0854*** -0.2573***
pibe_pc 0.0152 0.0677 0.0142 0.0532
fed_ing -0.3764*** -0.2875*** -0.4762*** -0.3052***
estat_ing -0.4643*** -0.3345*** -0.4658*** -0.2815***
región_1 -0.0324*** -0.4094*** -0.0442*** -0.4687***
región_2 -0.0201*** -0.2145*** -0.0268*** -0.2398***
región_4 -0.0326*** -0.3897*** -0.0427*** -0.4279***
región_5 0.0176** 0.1717** 0.0097 0.0792
da_2007 -0.0025 -0.0235 -0.0017 -0.0137
da_2008 -0.0014 -0.0138 -0.0083 -0.0656
da_2009 -0.0097 -0.0921 -0.0202** -0.1611**
da_2010 -0.0167** -0.1588** -0.0258*** -0.2055***
da_2011 -0.0203*** -0.1928*** -0.0332*** -0.2643***
da_2012 -0.0215*** -0.2010*** -0.0366*** -0.2866***
da_2013 -0.0317*** -0.2961*** -0.0501*** -0.3928***
constante 1.0922*** 1.1167***
sigma 0.0234
0.0293
N 235
235
r2_mz 0.56 0.51
* p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01
Fuente.- Elaboración propia
De la tabla 5.4 también nos podemos dar cuenta que los Estados más eficientes se
encuentran en la región 5 (como son Querétaro y el Estado de México), también podemos
ver que las dummies anuales tienen coeficientes negativos, lo cual nos indica que del
periodo analizado, el año 2006 fue el más eficiente y la eficiencia ha ido disminuyendo con
el paso de los años, siendo 2012 y 2013 los años menos eficientes (observar la columna
columna “b_std”).
Se hizo el mismo ejercicio para el nivel de secundaria, pero las dummies regionales y
anuales no resultaron significativas, los resultados se muestran en la tabla 5.5 del apéndice.
59
Debido a esto se propone un modelo alterno que incluya variables dummies para los
Estados que son más conflictivos, según investigaciones de Fernández (2012); en la tabla
5.6 se muestran los resultados para las pruebas de secundaria Español y secundaria
Matemáticas, de manera similar que la tabla anterior los coeficientes de las variables
población rural, transferencias federales y estatales entre ingresos ordinarios, cuentan con
signo negativo y son estadísticamente significativos; también podemos observar que el
Estado de Michoacán es el de peor desempeño y por lo tanto provee servicios públicos de
educación secundaria menos eficientes.
Tabla 5.6.- Resultados para las pruebas ENLACE de las secundarias públicas
Variable Secundaria Español
Secundaria
Matemáticas
b b_std b b_std
rur -0.0482** -0.1473** -0.0594** -0.1744**
pibe_pc -0.0385*** -0.1458*** -0.0229 -0.0834
fed_ing -1.2218*** -0.3463*** -1.3707*** -0.3733***
estat_ing -1.0563*** -0.3352*** -1.0894*** -0.3322***
d_chis 0.0014 0.0065 0.0448*** 0.1888***
d_gro -0.0302** -0.1322** 0.0015 0.0065
d_mex 0.0384*** 0.1686*** 0.0233* 0.0981*
d_mich -0.1186*** -0.4520*** -0.1010*** -0.3697***
d_zac -0.0347*** -0.1524*** -0.0243* -0.1026*
constante 1.0419*** 1.0516***
sigma 0.0318
0.0344
N 234
234
r2_mz 0.41 0.37
* p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01
Fuente.- Elaboración propia
60
En las tablas 5.7 y 5.8 se presentan los efectos marginales medidos como elasticidades y
nos podemos dar cuenta de que la variable explicativa que tiene más impacto sobre la
variable dependiente es el gasto federal ejercido en educación. Para el caso de nivel
primaria en segundo lugar se encuentra la variable “porcentaje de la población rural” y en
tercer lugar el gasto estatal ejercido en educación. Para el caso de nivel secundaria la
variable población rural tiene un menor impacto sobre la variable dependiente y cae al
tercer lugar de importancia, esto puede deberse a las telesecundarias, que es una modalidad
educativa que actualmente da servicio a poco más de 20% de la matrícula de alumnos
inscritos en las secundarias de todo el país y que establece sus centros escolares en zonas de
alta marginación social, con un maestro que atiende todas las asignaturas y que cuenta con
recursos audiovisuales, informáticos e impresos.
Tabla 5.7.- Efectos marginales para nivel primaria
Variable Primaria Español
margins_b
Primaria Matemáticas
margins_b
rur -0.0239*** -0.0214***
pibe_pc 0.0020 0.0019
fed_ing -0.0408*** -0.0516***
estat_ing -0.0181*** -0.0181***
región_1 -0.0091*** -0.0125***
región_2 -0.0035*** -0.0046***
región_4 -0.0077*** -0.0101***
región_5 0.0023** 0.0013
da_2007 -0.0003 -0.0002
da_2008 -0.0002 -0.0010
da_2009 -0.0013 -0.0026**
da_2010 -0.0022** -0.0033***
da_2011 -0.0026*** -0.0043***
da_2012 -0.0027*** -0.0046***
da_2013 -0.0040*** -0.0064***
* p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01
Fuente.- Elaboración propia
61
Tabla 5.8.- Efectos marginales para nivel secundaria
Variable Secundaria Español
margins_b
Secundaria Matemáticas
margins_b
rur -0.0122** -0.0149**
pibe_pc -0.0051*** -0.0030
fed_ing -0.0381*** -0.0424***
estat_ing -0.0157*** -0.0161***
d_chis 0.00005 0.0015***
d_gro -0.0011** 0.00005
d_mex 0.0013*** 0.0008*
d_mich -0.0036*** -0.0029***
d_zac -0.0012*** -0.0008*
* p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01
Fuente.- Elaboración propia
En la tabla 5.9 se presentan las principales estadísticas para las cuatro diferentes pruebas
que fueron analizadas, el modelo de primaria Español es el que cuenta con la R2 de
McKelvey & Zavoina más alta; el modelo de secundaria Español es el que cuenta con
menor Akaike y menor Bayesiano; pero en general se puede decir que los cuatro modelos
son buenos ya que sigma (el error estándar de la regresión) es muy pequeño, las
correlaciones entre las predicciones y las variables dependientes originales son altas,
adicionalmente el Test de Wald nos confirma que para las cuatro regresiones los
coeficientes no son cero y por lo tanto sí les corresponde el valor estimado con la regresión.
62
Tabla 5.9.- Estadísticas para las cuatro diferentes pruebas
Primaria
Español
Primaria
Matemáticas
Secundaria
Español
Secundaria
Matemáticas
Observaciones 235 235 234 234
R2 de McKelvey & Zavoina 0.56 0.51 0.41 0.37
Akaike -603 -523 -612 -503
Bayesiano (Schwarz) -544 -464 -574 -465
Sigma 0.0234 0.0293 0.0318 0.0344
Correlación entre las
predicciones y la variable
dependiente original
0.665 0.633 0.589 0.645
Test de Wald Para las cuatro pruebas se obtuvo el resultado de que
los coeficientes no son cero
Fuente.- Elaboración propia
Debido a la intuición y debido a los resultados de la tabla 5.9 se podría afirmar que entre
más grande sea la muestra se tendría una mayor R2 de McKelvey & Zavoina, un menor
Akaike y Bayesiano, un menor sigma, las correlaciones entre las predicciones y la variable
dependiente original serían mayores y por lo tanto los estimadores podrían converger hacia
su valor verdadero, descartando así el problema de inconsistencia.
6. Conclusiones
Conforme se ha logrado alcanzar tasas cercanas al 100% de la cobertura en educación
primaria y se han hecho avances importantes en el nivel secundaria, la calidad educativa se
ha puesto al centro de los esfuerzos nacionales; sin embargo todavía existen brechas
relevantes entre las entidades federativas, las cuales se acentúan debido a un mayor
porcentaje de población rural, como quedó demostrado con los resultados mostrados en el
63
capítulo anterior. Como se ha señalado, las pruebas estandarizadas advierten sobre retos
importantes para la calidad del sistema educativo mexicano en su conjunto, pero también
apuntan a que existen grupos dentro de la sociedad mexicana aún más vulnerables y que
son más proclives a recibir una deficiente formación educativa.
Con la presente investigación se demostró empíricamente que los Estados en los cuales se
asigna una mayor cantidad de recursos federales y estatales son en los cuales los servicios
públicos de educación básica son menos eficientes, esto es debido a que el presupuesto no
se asigna de manera justa y equitativa, no hay una supervisión rigurosa del uso de los
recursos, no hay algún tipo de competencia entre prestadores de servicios públicos, y el
gobierno se ve forzado a canalizar más recursos a Estados conflictivos, como es el caso de
Michoacán, que debido a las investigaciones de Fernández (2012) se sabe que
consistentemente presenta un alto número de protestas y disturbios por parte del sindicato
magisterial y en ésta investigación resultó ser muy ineficiente (sobre todo para el caso de
nivel secundaria).
En la presente investigación se utilizó la técnica de análisis envolvente de datos, la cual nos
garantiza una mayor robustez para los coeficientes de eficiencia encontrados, en
comparación con el análisis FDH; otra característica importante de este trabajo es que se
analizó un periodo de ocho años consecutivos y no solamente un ciclo escolar, lo cual nos
puede dar un mejor panorama de lo que está pasando realmente con la educación básica en
México, adicionalmente podemos afirmar que los resultados del modelo Tobit son robustos
ya que se obtuvieron resultados consistentes para diferentes pruebas y diferentes niveles.
Mediante la implementación del modelo econométrico tipo Tobit se confirmó la hipótesis
que fue planteada en la introducción y se puede afirmar que la eficiencia de los servicios
públicos de educación básica se ve reducida debido a una incorrecta asignación del
64
presupuesto federal y estatal, lo cual se puede explicar con los resultados de otras
investigaciones que fueron citadas en la sección 3.1 y que nos dicen que a mayor número
de disturbios y de protestas por parte del sindicato magisterial, mayor es el monto de
transferencias condicionadas que se reciben y las autoridades sub nacionales asignan más
recursos, debido a las protestas realizadas se tienen menos días efectivos de clases al año lo
cual genera bajos resultados en la prueba ENLACE y demás pruebas estandarizadas y todo
esto se conjunta para que los servicios de educación pública sean menos eficientes.
Como se mencionó en la sección 4.2, es incorrecto aplicar técnicas de panel en el modelo
Tobit debido a que los coeficientes de eficiencia que arroja el DEA no son comparables
para diferentes años, por lo que se tratan como observaciones independientes y se aplica el
modelo Tobit sobre el conjunto total de datos.
Es importante mencionar que se hizo el intento de incluir en el modelo Tobit las huelgas
hechas por el sindicato de maestros mediante datos obtenidos de la página del INEGI y de
la Secretaría del trabajo y previsión social, pero no se obtuvieron los resultados esperados
debido a que los paros magisteriales sólo afectan a una porción de las escuelas y el
comportamiento no es homogéneo dentro de cada Estado, adicionalmente cada huelga
puede tener diferente duración y generar cierto número de días perdidos de clases.
Como se mencionó al momento de plantear la ecuación 3 para el modelo Tobit, una
limitación que tiene el presente trabajo es que existen diversas variables socioeconómicas
que pueden influir en el desempeño escolar (como pueden ser las huelgas), las cuales son
de difícil medición y por lo tanto se encuentran omitidas y su efecto es capturado mediante
el término de error, el cual podría correlacionarse con alguna de las variables
independientes, lo cual nos generaría un posible problema de endogeneidad y estimadores
sesgados e inconsistentes; una posible forma de mejorar este problema se da con el uso de
65
las técnicas de estimación mediante panel, como pueden ser casos especiales del método
generalizado de momentos (GMM), porque establecen ciertos supuestos sobre los efectos o
variables no observados; lamentablemente en la presente investigación se tuvo que aplicar
el modelo Tobit sobre el conjunto total de datos, debido a la restricción que impone las
características de los coeficientes de eficiencia que se utilizan como variable dependiente.
Pero cabe mencionar que el PIB estatal per cápita podría servir como proxy de algunas
variables omitidas, aunque no resolvería el posible problema de endogeneidad en caso de
que exista.
Como menciona Fernández (2011), la educación de calidad es un elemento clave para el
desarrollo de las naciones, y es a través de la investigación académica y de la evaluación de
política pública, así como a través del diálogo entre autoridades, maestros y padres de
familia como se puede avanzar en áreas de oportunidad para el fortalecimiento del sistema
de evaluación educativa y mejorar la eficiencia de los servicios públicos de educación en
México. Debido a la reforma educativa de 2012-2013, se prevé que en 2015 entre en vigor
el nuevo Fondo de Aportaciones para la Nómina Educativa y Gasto Operativo (FONE), el
cual suplirá al FAEB; el monto del FONE se determinará cada año en el presupuesto de
egresos de la federación correspondiente, ahora será la SEP y la secretaría de Hacienda las
que revisen y autoricen el pago de nómina a los docentes en los Estados; se podría hacer un
análisis similar dentro de ocho años para averiguar si la reforma educativa redujo la
ineficiencia del presupuesto federal asignado a la educación básica, mientras tanto todavía
falta mucho por hacer para poder quitarle poder al sindicato de maestros y de esta forma
abatir el bajo número de días efectivos de clases que se tienen en algunos Estados como
Oaxaca, Guerrero y Michoacán; y sobre todo la educación en el país no va a mejorar
mientras se siga gastando en promedio 83.1% del presupuesto educativo en sueldos de
66
profesores (93.3% se gasta en remuneración del personal en su conjunto), y se siga teniendo
un alto porcentaje de escuelas con instalaciones deficientes, que no cumplen ni siquiera con
los requerimientos de infraestructura mínimos.
Como comentario final, espero que el presente trabajo ayude a clarificar un poco la
problemática que está viviendo el país actualmente y a futuro se espera que la educación
sea un eficaz instrumento para abatir la desigualdad de oportunidades y contribuya a
romper círculos viciosos de pobreza entre los sectores menos favorecidos de la sociedad.
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9. Apéndice
Tabla 1.1.- Diferencia de ENLACE con otras pruebas
PISA EXCALE ENLACE
Ámbito Internacional Nacional Nacional
Diseño y
aplicación
Organización para la
Cooperación y el
Desarrollo Económico,
OCDE
Instituto Nacional
para la Evaluación de
la Educación, INEE
Secretaría de
Educación
Pública, SEP
Periodicidad Cada 3 años Se basa en un
programa cuatrianual
Cada año
Cobertura Muestral Muestral Censal
Aplicación Matricial, no permite
obtener resultados
individuales
Matricial, no permite
obtener resultados
individuales
Uniforme, permite
obtener resultados
individuales
Población
Evaluada
Jóvenes de 15 años de edad Se aplica rotando
cada año grados (3º a
6º de primaria y 1º a
3º de secundaria) y
asignaturas (español,
matemáticas y
ciencias).
De 3° a 6° de
primaria, 1° a 3°
de secundaria, y
último grado de
Educación Media
Superior
Objetivo Mide las habilidades para
la vida en matemáticas,
lectura y ciencias,
independientemente de si
fueron adquiridas o no en
el trayecto escolar.
Mide el logro
académico a nivel
sistémico.
Permite un
diagnóstico del
trabajo escolar por
cada alumno
evaluado en las
materias
instrumentales
básicas.
Fuente.- Página de internet de la SEP
73
Tabla 4.1.- Regiones de México
Región Estados
1 Campeche, Nayarit, Quintana Roo, San Luis Potosí, Tabasco,
Veracruz, Yucatán y Zacatecas.
2 Baja California, Baja California Sur, Chihuahua, Sinaloa y Sonora
3 Chiapas, Guerrero, Hidalgo, Michoacán, Oaxaca,
Puebla y Tlaxcala
4 Aguascalientes, Coahuila, Colima, Durango, Jalisco,
Nuevo León y Tamaulipas.
5 Distrito Federal, Guanajuato, Estado de México,
Morelos y Querétaro
Fuente.- Rey et al. (2010)
Tabla 5.5.- Resultados para las pruebas ENLACE de las secundarias públicas,
Modelo que incluye dummies regionales y anuales
Variable Secundaria Español
Secundaria
Matemáticas
b b_std B b_std
rur -0.0748** -0.2193** -0.0297 -0.0836
pibe_pc -0.0322* -0.1171* -0.0081 -0.0283
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Fuente.- Elaboración propia
