Effizientere psychotherapeutische Versorgung: Simulationsstudien auf Basis von Symptomverlaufsmodellen

Robert Perčević

April 2007

Ergebnismonitoring während der Behandlung

Continue TreatmentSchedule reassessment based on the

difference between intended outcome and present outcome

Assess Outcome Intended OutcomeReached?

Consider Termination

No

Yes

Zugrunde liegendes Verlaufsmodel: Random Walk

xit=xi

t-1+c+ψ

Kosten-Wirksamkeits-Simulation

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Mean number of sessions

% in

acc

epta

ble

dist

ress

rang

e

Effizienz: Verhältnis eines in definierter Qualität vorgegebenen Ziels zu dem Aufwand, der zur Erreichung dieses Ziels nötig ist

Weiterentwicklung

• Update der Parameter• Effektivitätseffekt• Censoring der Werte • Messfehler berücksichtigt• Interindividuelle Varianz in der

Veränderungsrate aufgenommen• Probabilistisches Gesundungskriterium

aufgenommen• Kontinuierliches Gesundungskriterium exploriert

Update der Parameter

• xit = INTERCEPT + ai + t·(SLOPE + bi) + ε

• Verteilung Anfangsbeschwerden– Erwartungswert = INTERCEPT– Varianz aus Rohwerten

• Veränderungsrate (c)– SLOPE

• Residual-Komponente (ψ)– E=0; V aus Varianz der Zuwächse

Update der Parameter

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Entlassungszustand <2.5 mit EM (Grün) und ohne EM (Rot) :

Durchschittliche Dauer der Behandlung

p

Update der Parameter

0 10 20 30 40 50 600

50

100

150

200

250

300

350

400

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Max

imal

e D

auer

der

Beh

andl

ung

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Entlassungszustand <2.5 mit EM (Grün) und ohne EM (Rot) :

Durchschittliche Dauer der Behandlung

p

Effektivitätseffekt

Censoring der Werte

GES

4,003,75

3,503,25

3,002,75

2,502,25

2,001,75

1,501,25

1,00

500

400

300

200

100

0

Std.abw. = ,52

Mittel = 2,83

N = 4153,00

Censoring der Werte

• x>4 x=4; x<1 x=1

Censoring der Werte

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Entlassungszustand <2.5

Durchschittliche Dauer der Behandlung

p

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Entlassungszustand <2.5 mit EM (Grün) und ohne EM (Rot) :

Durchschittliche Dauer der Behandlung

p

Messfehler

• xit=xi

t-1+c+ψ+εt-εt-1

• E=0, V geschätzt aus interner Konsistenz

Messfehler

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1beobachteter Entlassungswert <2.5 (Blau), wahrer Entlassungszustand <2.5 (Grün) und Entlassungszustand ohne EM (rot)

Durchschittliche Dauer der Behandlung

p

Messfehler

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Bobachter Entlassungswert <2.5 (Blau), wahrer Entlassungszustand <2.5 (Grün) und ohne EM (rot) :

Durchschittliche Dauer der Behandlung

p

Interindividuelle Varianz in der Veränderungsrate

• xit=xi

t-1+c+ψ+εt-εt-1

• c interindividuell unterschiedlich xi

t=xit-1+ci+ψ+εt-εt-1

• V von c aus std(bi)

Interindividuelle Varianz in der Veränderungsrate

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Entlassungszustand <2.5 mit (Blau) und ohne EM (rot) :

Durchschittliche Dauer der Behandlung

p

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Bobachter Entlassungswert <2.5 (Blau), wahrer Entlassungszustand <2.5 (Grün) und ohne EM (rot) :

Durchschittliche Dauer der Behandlung

p

Interindividuelle Varianz in der Veränderungsrate

0 50 100 150 200 250 300 350-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

Beobachtungsdauer

r

Korrelation des beobachteten Thresponse von Thbeg. bis Beobachtungsdauer mit der folgenden Veränderung

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Beobachtungsdauer

r

Korrelation des beobachteten Thresponse von Thbeg. bis Beoabachtungsdauer mit c

Interindividuelle Varianz in der Veränderungsrate

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Beobachtungsdauer

p

Anteil der Patienten mit c>=0 unter allen Patienten welche nach der gegebenen Beobachtungsdauer keine Besserung zeigen

Interindividuelle Varianz in der Veränderungsrate

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Beobachtungsdauer

p

Anteil der Patienten mit c>=0 unter allen Patienten welche nach der gegebenen Beobachtungsdauer keine Besserung zeigen

Sind stationäre Behandlungen dieser Länge realistisch?

Gibt es eine Alternativbehandlung welche für die richtig klassifizierten Nonresponder mehr Erfolg verspricht?

Falls ja, bedeutet dies einen Therapeutenwechsel?

Schadet diese Alternativbehandlung den falsch klassifizierten Nonrespondern?

Interindividuelle Varianz in der Veränderungsrate

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Beobachtungsdauer

p

Anteil der Patienten mit c>=0 unter allen Patienten welche nach der gegebenen Beobachtungsdauer keine Besserung zeigen

(1) Nonresponse nicht als Ausschlusskriterium verwenden

(2) Ergebnismonitoring wie vorgeschlagen durchführen

(3) Sinnvolle maximale Behandlungsdauer festlegen

(4) Den Patienten welche in dieser Zeit das Behandlungsziel nicht erreichen Nachbetreuung bzw. ambulante Behandlung anbieten

Probabilistisches Gesundungskriterium

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

"Krank"

"Gesund"

Dichotomes Gesundungskriterium

KPD38 GES

Probabilistisches Gesundungskriterium

• Nachteile dichotomes Gesundungskriterium:– Informationsverlust– Messfehler erfordert zwei Cutoffs– „Ungewöhnliches“ Verhalten bei

Cutoffveränderungen– Effizienzvergleiche schwer möglich– Zweistufiges Vorgehen

Probabilistisches Gesundungskriterium

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

p

Entlassungszustand < Cutoff

2.02.22.4

2.62.83.0

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD38 GES

p

Wahrscheinlichkeit das Norm(al)

Probabilistisches Gesundungskriterium

Probabilistisches Gesundungskriterium

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD38 GES

p

Norm

Patient

Probabilistisches Gesundungskriterium

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD38 GES

p

Norm

Patient

)P(B

P(B|A)P(A)P(A|B)

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD38 GES

p

Wahrscheinlichkeit das Norm(al)

Probabilistisches Gesundungskriterium

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Durschnitliche Wahrscheinlichkeit das Entlassungszustand = "Gesund" mit EM (Blau) und ohne EM (Rot)

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

p

Probabilistisches Gesundungskriterium

0 10 20 30 40 50 60 70 800.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

p

Durchschnittliche Wahrscheinlichkeit das Entlassungszustand = "Gesund"

3.0

2.8

2.6

2.4

2.2

2.0

Probabilistisches Gesundungskriterium

Probabilistisches Gesundungskriterium

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 30.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Empfohlener Entlassungswert

Eff

izie

nz

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 30.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Empfohlener Entlassungswert

max

p "

Ges

und"

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Ist die dichotome Betrachtung „gesund“ vs. „krank“ ausreichend?

oder

ist eine kontinuierliche Betrachtung der Gesundheit (z.B. jeder befindet sich

irgendwo zwischen „vollständig gesund“ und „sehr krank“) nützlich?

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4(sehr Krank) 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

(sehr Gesund) 1

KPD-GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4(sehr Krank) 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

(sehr Gesund) 1

KPD-GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Nutzenfunktion

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD- GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Lineare Nutzenfunktion

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD- GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Lineare Nutzenfunktion

100 Patienten, 50 Anfangswert = 450 Anfangswert = 3

200 Sitzungenc=-.5

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD- GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Lineare Nutzenfunktion

100 Patienten, 50 Anfangswert = 450 Anfangswert = 3

200 Sitzungenc=-.5

Jeder Pat. bekommt 2 Sitzungen:Gesamtnutzen =

50*(.33-0) = 16.550*(.66-.33) = 16.5

= 33

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD- GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Lineare Nutzenfunktion

100 Patienten, 50 Anfangswert = 450 Anfangswert = 3

200 Sitzungenc=-.5

Jeder Pat. bekommt 2 Sitzungen:Gesamtnutzen =

50*(.33-0) = 16.550*(.66-.33) = 16.5

= 33

Jeder Pat. bekommt Beh. bis KPD=2.5Gesamtnutzen =

50*(.5-0) = 2550*(.5-.33) = 8

= 33

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Durchschnittlicher Nutzen zur Entlassung mit EM (Blau) und ohne EM (Rot)

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Lineare Nutzenfunktion

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD-GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Konkave NutzenfunktionBsp. Kopfschmerzen

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD-GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Konkave Nutzenfunktion

100 Patienten, 50 Anfangswert = 450 Anfangswert = 3

200 Sitzungenc=-.5

Jeder Pat. bekommt 2 Sitzungen:Gesamtnutzen =

50*(.70.-0) = 3550*(.96-.70) = 13

= 48

Jeder Pat. bekommt Beh. bis KPD=2,5Gesamtnutzen =

50*(.88.-0) = 4450*(.88-.70) = 9

= 53

0 10 20 30 40 50 60

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1Durchschnittlicher Nutzen zur Entlassung mit EM (Blau) und ohne EM (Rot)

Durchschnitliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Konkave Nutzenfunktion

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD-GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Konvexe NutzenfunktionBsp. Brechanfälle

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD-GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

100 Patienten, 50 Anfangswert = 450 Anfangswert = 3

200 Sitzungenc=-.5

Jeder Pat. bekommt 2 Sitzungen:Gesamtnutzen =

50*(.21.-0) = 10.550*(.5-.21) = 14.5

= 25

Konvexe Nutzenfunktion

Jeder Pat. bekommt Beh. bis KPD=2,5Gesamtnutzen =

50*(.34.-0) = 1750*(.34-.21) = 6.5

= 23.5

0 10 20 30 40 50 600.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3Durchschnittlicher Nutzen zur Entlassung mit EM (Blau) und ohne EM (Rot)

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Konvexe Nutzenfunktion

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KPD-GES

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

100 Patienten, 50 Anfangswert = 450 Anfangswert = 3

200 Sitzungenc=-.5

Jeder Pat. bekommt 2 Sitzungen:Gesamtnutzen =

50*(.21.-0) = 10.550*(.5-.21) = 14.5

= 25

Konvexe Nutzenfunktion

Jeder Pat. bekommt Beh. bis KPD=2,5Gesamtnutzen =

50*(.34.-0) = 1750*(.34-.21) = 6.5

= 23.5

Pats. mit AW=3 bekommen 4 Sitzungen,die übrigen bekommen keine Beh.

Gesamtnutzen =50*(0-0) = 050*(1-.21) = 39.5

= 39.5

Kontinuierliches Gesundungskriterium

„Gerechtigkeitskriterium“:„Maximalisierung des Gesamtnutzens“ (Utilitarismus)

Kontinuierliches Gesundungskriterium

„Gerechtigkeitskriterium“:„Gleiche Behandlung(sressourcen) für alle“ (Egalitarismus)

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

70

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Std

(Dau

er)

Kontinuierliches Gesundungskriterium

„Gerechtigkeitskriterium“:„Gleiche Behandlung(sressourcen) für alle“

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

70

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Std

(Dau

er)

Kontinuierliches Gesundungskriterium

„Gerechtigkeitskriterium“:„Gleiche Behandlung(sressourcen) für alle“

Kontinuierliches Gesundungskriterium

„Gerechtigkeitskriterium“:„Gleiches Ergebnis für alle“ (Egalitarismus)

0 10 20 30 40 50 600

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35Standardabweichung des Nutzen zur Entlassung mit EM (Blau) und ohne EM (Rot)

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Std

(Nut

zen)

Kontinuierliches Gesundungskriterium

„Gerechtigkeitskriterium“:„Gleiches Ergebnis für alle“

Kontinuierliches Gesundungskriterium

„Gerechtigkeitskriterium“:„Orientierung an den Bedürftigsten“ (Rawlsche Perspektive)

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Nutzen der 10% der schlechtesten Ergebnisse zur Entlassung mit EM (Blau) und ohne EM (Rot)

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

„Gerechtigkeitskriterium“:„Orientierung an den Bedürftigsten“ (Rawlsche Perspektive)

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Nutzenfunktion: Konkav-Konvex

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Nutzenfunktion: Konkav-Konvex

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Nutzenfunktion: Konkav-Konvex

100 PatAnfangswert: 4200 Sitzungenc=-0,5

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Nutzenfunktion: Konkav-Konvex

100 PatAnfangswert: 4200 Sitzungenc=-0,5

Jeder Pat. 2 Sitzungen:100*.92 = 92

Jeder Pat. KPD=3 (EM):100*.92 = 92

50 Pat 4 Sitzungen, 50 Pat keine Beh. (Anti-EM):50*.003 + 50*.999 ~ 50

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Durchschnittliche Dauer der Behandlung

Nut

zen

Kontinuierliches Gesundungskriterium

Nutzenfunktion: Konkav-Konvex

Zusammenfassung• Es gibt einen positiven Zusammenhang zwischen Ergebnisqualität

und durchschnittlicher Behandlungsdauer.• Ergebnismonitoring resultiert im allgemeinen in einer effizienteren

Versorgung. – Explorationen mit kontinuierlichen Gesundungskriterien zeigen, dass bei

einem Trennwert im konkaven Teil der Nutzenfunktion Ergebnismonitoring effizienter ist.

• Ergebnismonitoring ist unter den üblichen Gerechtigkeitskriterien je nach Kriterium genau so gut oder besser wie „Behandlung as usual“.

• Explorationen mit probabilistischen Gesundungskriterien zeigen einen Zusammenhang zwischen Effizienz und empfohlenen Entlassungswert, wobei es einen unter Effizienzgesichtspunkten optimalen Entlassungswert gibt.– Die durchschnittliche Behandlungsdauer (und damit die

Ergebnisqualität) wird daher besser über die maximale Behandlungsdauer gesteuert statt über den Cutoff.

Übertragbarkeit…• Zentrale Modellannahmen, Homogenität und Unabhängigkeit, an

mehreren unabhängigen Stichproben bestätigt.– Einschränkungen: Unimodal, Beobachtungsstudien, wenige Messungen

pro Patient, (relativ) kurze Beobachtungsdauer.– RWM default, bis nicht (für ein bestimmtes Setting) widerlegt.

• Empfindlichkeit der Ergebnisse gegenüber realistischen alternativen Modellen und Modellparametern (z.B. leicht verlangsamte oder beschleunigte Verläufe) gering.

• Nutzen der Simulationsmethode unabhängig vom konkreten Modell. – Simulationen helfen komplexe Wechselwirkungen zu verstehen, sind

nützlich für die Hypothesengewinnung und Versuchsplanung und stellen zu erwartende Beziehungen her…

• Simulationen ersetzen jedoch nicht die empirische Überprüfung.

Nachbehandlungsverläufe

Katamnese2

3210-1-2

Ka

tam

ne

se1

2,0

1,5

1,0

,5

0,0

-,5

-1,0

-1,5

-2,0

xit=xi

t-1+εt-εt-1

Nachbehandlungsverläufe: Modell

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.5

2

2.5

3

3.5

4

Nachbehandlungsverläufe: Beispiel

Was können wir tun um Rückfall-Episoden zu vermeiden?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Niedrigere Entlassungswerte

01

23

45

67

89

10

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Trendbezogene Nachbetreuung

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.5

2

2.5

3

3.5

4

Schwankungsbezogene Nachbetreuung

Wer soll Nachbetreuung bekommen?

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

Nachbetreuung vorrangig bei hohen Entlassungswerten

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.5

2

2.5

3

3.5

4

Nachbetreuung gesteuert durch Monitoring

Klinische Folgerungen:

• Niedrigere Entlassungswerte geringeres Rückfallrisiko / längere Zeit bis Rückfall

• Reduktion der Schwankungsbreite wichtiges Ziel der Nachbehandlung

• Nachbehandlung vorrangig bei hohen Entlassungswerten

• Nachbehandlung kann evtl. durch Monitoring gesteuert werden (falls Verläufe autokorreliert sind)

Schwankung um Entlassungswert vs. “Setting-Point”?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.5

2

2.5

3

3.5

4

Schwankung um Entlassungswert

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.5

2

2.5

3

3.5

4

Schwankung um “Setting-Point”