E X P E R I M E N T Y Z F Y Z I K Yblack-hole.cz/cental/wp-content/uploads/2013/02/... · 2013. 2. 17. · Pro fyzikální měření na základní škole, se proto snaţíme běţné

UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ - PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA

K A T E D R A F Y Z I K Y

IVO VOLF - PAVEL KABRHEL

E X P E R I M E N T Y

Z

F Y Z I K Y

PRACOVNÍ LISTY K LABORATORNÍM PRACÍM

A

DOMÁCÍM EXPERIMENTŮM

HRADEC KRÁLOVÉ 2013

Obsah

Úvod ................................................................................................................................ 5

Měření ............................................................................................................................. 6

Délka ............................................................................................................................... 7

Měření tloušťky listu papíru ........................................................................................ 7

Měření výšky patra a výšky budovy ........................................................................... 9

Historické jednotky délky ..........................................................................................11

Měření výšky budovy pomocí stínu - Na stavbě ....................................................... 14

Obsah ............................................................................................................................ 17

Měření obsahu povrchu krabičky .............................................................................. 17

Měření obsahu povrchu ruky, dlaně a lidského těla .................................................. 19

Měření rozlohy států.................................................................................................. 22

Objem ............................................................................................................................ 25

Měření objemu krabičky ........................................................................................... 25

Změna objemu - Balónek v mikrovlnce .................................................................... 27

Změna objemu - Voda v mrazničce ........................................................................... 29

Změna objemu - Je tání ledovců pro lidstvo opravdu nebezpečné? ......................... 31

Hustota a hmotnost ....................................................................................................... 33

Měření hustoty tělesa pomocí odměrného válce ....................................................... 33

Měření hustoty papíru - Úvahy kolem papíru ........................................................... 35

Určení hustoty cukru ................................................................................................. 38

Určení hustoty mincí ................................................................................................. 40

Čas ................................................................................................................................. 48

Kyvadlo ..................................................................................................................... 48

Měření tepové frekvence ........................................................................................... 51

Elektřina ........................................................................................................................ 53

Elektrické obvody – vodiče a izolanty ...................................................................... 53

Měření napětí a proudu ............................................................................................. 55

Příkon, výkon a účinnost - Účinnost rychlovarné konvice ....................................... 57

Magnetismus ................................................................................................................. 60

Magnetické pole ........................................................................................................ 60

Pohyb tělesa .................................................................................................................. 63

Rychlost těles - Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu .............. 63

Síla ................................................................................................................................ 65

Gravitační síla - Měření velikosti gravitační síly ...................................................... 65

Výslednice sil, odporová síla - Měření reakční doby ................................................ 67

Odporová síla - Na skok k parašutistům ................................................................... 72

Nakloněná rovina - Tělesa se po nakloněné rovině mohou sunout nebo valit .......... 74

Těţiště - Určení těţiště .............................................................................................. 77

Deformační účinek síly, tlak - Měření tlaku .............................................................. 80

Mechanické vlastnosti kapalin a plynů ......................................................................... 83

Experimentální výzkum natékání a vytékání kapaliny z nádoby .............................. 83

Mechanická práce, výkon a energie .............................................................................. 86

Zákon zachování energie, vnitřní energie - Fyzikové ve Squash centru ................... 86

Výkon - Změř si svůj výkon ...................................................................................... 88

Optika ............................................................................................................................ 90

Určení ohniskové vzdálenosti spojné čočky ............................................................. 90

Střední škola .................................................................................................................. 92

Volný pád - Laboratorní práce s padostrojem ........................................................... 92

Vrh vodorovný - Určení rychlosti míčku .................................................................. 96

Třecí síla - Proč průhledné desky klouţou? .............................................................. 98

Úvod

Zájem ţáků o fyziku není příliš veliký. Jednou z moţností, jak tento zájem u ţáků vytvořit, jsou

experimenty, které byly vţdy „kořením“ školské fyziky. Tyto experimenty můţeme například

rozdělit na demonstrační, nejčastěji prováděné vyučujícím, a na ţákovské. Za demonstrační

experiment si lze představit takový experiment, který se předvádí celé třídě a ta se soustředí

v téţe době na průběh jediného pokusu. Ţákovské experimenty se většinou ještě dále rozdělují

na individuální, frontální, skupinové a laboratorní práce. Individuální experiment provádí jeden

ţák. Nemusí se však nutně jednat jen o experiment v hodině. Ţák můţe experimentovat i doma.

Poté se jedná o domácí experiment. Na frontálním experimentu pracují všichni ţáci současně

pod vedením učitele se stejným sledem pracovních operací. Skupinový experiment se blíţí

k frontálnímu, na úkolu ale pracují ţáci ve větších skupinkách a role vyučujícího je menší.

Poslední moţností jsou laboratorní úlohy, u kterých se většinou jedná o náročnější ţákovské

experimenty. Ţáci nebo skupina ţáků pracuje vlastním tempem a na závěr vypracovávají

protokol o provedení laboratorní úlohy, který lze povaţovat za ţákovskou vědeckou zprávu.

Protoţe výuce fyziky je věnováno stále méně času, experimentální činnosti je dobré se věnovat

nejen v rámci hodin výuky fyziky, ale přesunout ji i do volného času ţáků, ať uţ se bude jednat

o činnost v zájmovém krouţku, nebo o povinný domácí úkol. Během několika desítek ročníků

fyzikální olympiády bylo připraveno značné mnoţství nápadů na experimenty pro samostatnou

činnost ţáka. Existují i fyzikální korespondenční školy. A snad také kaţdý vyučující fyziky má

ve svém šuplíku schované náměty pro laboratorní práce. Kromě toho byla vydána jiţ řada

příruček. V dnešní době se značně uplatňuje i internet, kde vyučující můţe najít dostatek

námětů. Jedním novým zdrojem pro tuto činnost jsou pracovní listy umístěné na internetových

stránkách cental.uhk.cz. Jedná se o pracovní listy k laboratorním pracím a domácím

experimentálním úlohám. Některé úlohy obsahují i pracovní list v programu MS Excel

pro zjednodušení výpočtů ţákům. Experimenty jsou navrţeny tak, aby nevyţadovaly náročné

pomůcky. V souboru se nacházejí pracovní listy pro vyuţití přímo při vyučovací hodině, ať uţ

pro skupinovou nebo laboratorní práci, či pro zařazení do domácí činnosti ţáka. Některé z nich

nejsou originální, patří k tradičním úlohám, které však mají stále své důleţité místo ve výuce

fyziky. Jiné přináší něco nového. Jsou navrţeny tak, aby při měření a řešení bylo zapotřebí

jistého důvtipu a tvořivosti.

Pracovní listy, které vyţadují u ţáka originální řešení, jsou sestavené tak, ţe ţák se v úkolu

práce seznámí s problémem, jenţ je třeba vyřešit. Sice následuje i návrh na vyřešení problému

a postup měření, ale tento postup není nutné dodrţet. Vymyšlení originálního řešení problému

je totiţ leckdy mnohem více, neţ slepé naměření fyzikálních veličin a dojití k výsledku

podle postupu. V ţivotních situacích častokrát ţádný přesný návod neexistuje a člověk si musí

poradit sám pomocí své tvořivosti, která je tradičně sice chápána jen jako vrcholná aktivita

nadaných lidí zabývajících se uměním, vědou nebo vynalézáním, ale v tomto případě lze

pod pojem tvořivost zařadit činnost, která přináší nové neznámé a zároveň společensky

hodnotné výtvory. Ve školních podmínkách ţáci sice těţko vytvoří něco, co je zcela nové a

hodnotné pro společnost, ale pro daného ţáka, který něco vytvoří, co je uţ dávno známé, ale on

o tom neví, je to úspěch a jedná se určitě o tvořivý proces. Ţák vyřeší problém, který byl

pro něho nový. S tvořivou činností se setkává snad kaţdý jedinec a je důleţité ji rozvíjet. Právě

proto jsou k tradičním úlohám zařazeny i úlohy problémové.

Náměty k vytvoření pracovních listů vycházejí z minulých ročníků fyzikální olympiády,

zejména z kategorií E, F, G, z fyzikální korespondenční školy, která probíhala na Univerzitě

Hradec Králové a z výuky na ZŠ Habrmanova v Hradci Králové.

Měření

Ve fyzice se z běţných ţivotních situací (problémů), které jsou pro popis příliš sloţité, vytváří

zjednodušené fyzikální modely. Tyto modely můţou být zjednodušeny různou mírou. Čím

méně je model zjednodušený, tím více se sice přibliţuje k reálné situaci, ale zároveň tím více

rostou poţadavky na znalosti matematiky při řešení daného problému. Pro fyzikální měření

na základní škole, se proto snaţíme běţné situace nahradit modelem co nejjednodušším.

Fyzikální veličiny, které vyjadřují vlastnosti těles a látek, zjišťujeme například měřením.

Před samotným měřením musíme vţdycky znát, jakou fyzikální veličinu budeme měřit,

jakou jednotku budeme pouţívat, jakým měřidlem budeme měřit a jakou metodu pouţijeme.

Při měření děláme vţdycky chyby, které jsou způsobeny nepřesností měřidel (systematické

chyby), nepozorností měřitele (hrubé chyby) a při opakování měření téţe veličiny se mírně

mění podmínky měření a vznikají tak náhodné chyby. Systematické chyby odstraníme novým

přesnějším měřidlem, hrubé chyby lepším měřením a náhodné chyby opakováním a

statistickým vyhodnocením měření. Na základní škole se většinou nejedná o měření,

při kterých je zapotřebí vysoké přesnosti, proto se většinou spokojíme s měřidly, které máme

zrovna po ruce, a měření ţáci pro jistotu provádějí vícekrát (pětkrát) s následným výpočtem

průměrné hodnoty.

Na středních školách se studenti můţou setkat s přesnějšími přístroji a také po vícenásobném

měření provádějí statistické vyhodnocení naměřených hodnot:

Nejpravděpodobnější hodnotu měřené veličiny získají z více naměřených hodnot tak, ţe určí

z jednotlivých naměřených hodnot aritmetický průměr:

∑

n je počet měření.

Kaţdé měření se zpravidla odchyluje od aritmetického průměru – tzv. odchylka:

i = 1, 2, … n

Důleţitá je největší odchylka od průměru. Je-li příliš velká, měření je zřejmě doprovázeno

hrubou chybou, je-li příliš malá, měření je přesné, ale někdy aţ podezřelé.

Zároveň studenti vypočítávají průměrnou odchylku :

∑| |

a relativní odchylku:

Délka

Délka je většinou první veličina, s jejímţ měřením se dítě v ţivotě i ve škole setkává, ať uţ se

jedná o měření novorozence po narození, nebo v hodinách přírodovědy a fyziky. Následující

první tři pracovní listy jsou vhodné jiţ od 6. ročníku. Čtvrtý pracovní list je vhodný k domácí

činnosti pro starší ţáky, kteří znají z hodin matematiky přímou úměrnost.

Měření tloušťky listu papíru

Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku

Pracovní list v MS Excelu: Ano

Přibliţná doba: necelá 1 vyučovací hodina

Pomůcky: pravítko a učebnice

Laboratorní práce je zaměřená na rozvoj tvořivého myšlení, k procvičení měření vzdáleností

pomocí pravítka a výpočtu průměrné hodnoty. Ţáci mají k změření tloušťky listu papíru pouze

pravítko. Jejich úkolem je vymyslet vhodnou metodu a měření provést pro přesnost několikrát.

Před samotným měřením je vhodné diskutovat s ţáky, jakými metodami se dá tloušťka listu

papíru měřit a vybrat nejvhodnější. Pracovní list je připraven na metodu, při které se změří více

listů a výsledek se poté vydělí jejich počtem. Tato metoda je velmi přesná a ţákům vychází

takřka stejné výsledky.

Práce nepatří mezi jednoduché. Mnozí ţáci potřebují pomoc s úkolem. Pro rozvoj tvořivosti a

přenesení teoretických znalostí (aritmetický průměr) do praktického ţivota je však vhodná.

Ţáci se zároveň zdokonalují ve vypracování laboratorního protokolu.

Měření tloušťky listu papíru

Jméno: Třída:

Školní rok: Laboratorní práce číslo:

Problém: Vymysli, jak lze změřit tloušťka listu papíru pomocí pravítka a následně proveď měření.

Pomůcky, které jsem použil/la: (Vypiš všechny pomůcky, které pouţiješ.)

Postup: (Navrhni, jak lze změřit tloušťku listu papíru pomocí pravítka, a zapiš postup měření.)

Měření:

1) Počet listů, které budu měřit: ______

2) První měření tloušťky všech listů l1 = ______ cm

Druhé měření tloušťky všech listů l2 = ______ cm

Třetí měření tloušťky všech listů l3 = ______ cm

Čtvrté měření tloušťky všech listů l4 = ______ cm

Páté měření tloušťky všech listů l5 = ______ cm

3) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

4) Průměr: l = ______ cm = ______ mm

pozn.: Na výpočet průměru pouţij kalkulačku, nezapomeň výsledek zaokrouhlit.

Závěr: (Do závěru napiš, jaká je tloušťka jednoho listu papíru.)

Měření výšky patra a výšky budovy




Pomůcky: pravítko

Laboratorní práce navazuje na předchozí laboratorní práci (Měření tloušťky listu papíru). Opět

je zaměřena na rozvoj tvořivosti. Ţáci mají k změření výšky patra a budovy pouze pravítko a

moţnost jít na schodiště. Jejich úkolem je vymyslet vhodnou metodu a měření provést

pro přesnost několikrát. Před samotným měřením je vhodné diskutovat s ţáky,

jakými metodami se dá výška patra změřit a vybrat nejvhodnější. Pracovní list je připraven

na metodu, při které se změří výška schodu a spočítá se počet schodů z jednoho do druhého

patra, popř. počet pater ve škole ke změření výšky budovy. Tato metoda není příliš přesná a

ţákům vychází velmi rozdílné výsledky. Je dobré proto s ţáky diskutovat, proč v minulé

laboratorní práci vyšly všem takřka stejné výsledky a v dnešní velmi rozdílné. Ţáci by měli

dospět k závěru, ţe výsledek měření je vţdy s chybou, která můţe být v leckterých případech

velmi nezanedbatelná.

Laboratorní práce nepatří k nejjednodušším. Mnozí ţáci potřebují pomoc s úkolem.

Měření výšky patra a výšky budovy

Jméno: Třída:


Problém: Vymysli, jak lze změřit výšku patra (budovy) pomocí pravítka a proveď měření.


Postup: (Navrhni, jak lze změřit výšku patra (budovy) pomocí pravítka.)

Měření:

1) Měření výšky jednoho schodu

první schod l1 = ______ cm

druhý schod l2 = ______ cm

třetí schod l3 = ______ cm

čtvrtý schod l4 = ______ cm

pátý schod l5 = ______ cm

2) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

3) Průměr: l = ______ cm

4) Výška jednoho schodu je ______ cm.

5) Počet schodů z jednoho patra do druhého je ______.

6) Výška patra je ______ cm = ______ m.

7) Počet pater ve škole je ______.

8) Výška školní budovy je ______ cm = ______ m.

pozn.: Při výpočtech můţeš pouţít kalkulačku, nezapomeň ale výsledek zaokrouhlit.

Závěr: (Do závěru napiš zjištěnou výšku patra a školní budovy.)

Historické jednotky délky

Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku, domácí experiment

Pracovní list v MS Excelu: Ne


Pomůcky: délkové měřidlo, optimálně krejčovský metr

Práce je zaměřená na měření lidského těla a historické jednotky.

Historické jednotky délky

Jméno: Třída:


Problém: Pokud čteš někdy starší kníţky, moţná se v nich setkáváš s dnes jiţ málo známými a

pouţívanými jednotkami délky. S některými „zvláštními“ jednotkami se také můţeš setkat,

kdyţ pojedeš do zahraničí, například do Anglie nebo USA. Tvým úkolem v této práci bude zjistit si

míry svého těla a porovnat je s dříve pouţívanými jednotkami.


Postup s měřením:

Palec (také inch nebo coul)

Změř šířku svého palce. Oficiálně 1 palec je 2,54 cm. Tato jednotka se stále pouţívá například

při udávání rozměrů monitorů nebo při prodeji trubek. 8 palců je přibliţně jedna píď.

Šířka mého palce je _____ cm = _____ m.

Píď

Změř vzdálenost mezi konci roztaţeného palce a ukazováčku. V Čechách byla tato vzdálenost přibliţně

definována jako 19,7 cm. 3 pídě jsou jeden loket.

Vzdálenost mezi konci roztaţeného mého palce a ukazováčku je _____ cm = _____ m.

Loket

Loket je jednotka pouţívaná jiţ od starověku. Praţský loket byl pro celé Království české ustanoven

v době Přemysla Otakara II. 1 loket byl 59,3 cm. Změř vzdálenost od konce nataţeného prostředníku

po konec loktu. Jeden loket jsou asi 2 stopy.

Vzdálenost od konce mého nataţeného prostředníku po konec loktu je _____ cm = _____ m.

Stopa (také foot)

Změř délku svého chodidla. Této délce se říká stop, oficiálně je asi 0,91 m a pouţívá se k určení výšky,

ve které letí letadlo. 6 stop je jeden přibliţně 1 sáh.

Délka mého chodidla je _____ cm = _____ m.

Rozpažení

Změř délku mezi konci rozpaţených rukou. Tato délka se nazývá sáh. V Čechách je délka sáhu asi

1,78 m. U dospělého člověka je tělesná výška přibliţně rovna vzdálenosti konce prstů rozpaţených

rukou. Pro zajímavost rozpaţení gorily je 2,3 aţ 2,6 m.

Moje naměřená délka mezi konci rozpaţených rukou je _____ cm = _____ m.

Výška

Změř svoji tělesnou výšku. Nezapomeň, ţe měření se provádí bez obuvi, ve vzpřímeném postoji a

hlava je bez předklonu či záklonu.

Moje tělesná výška je _____ cm = _____ m a shoduje/neshoduje se s délkou mého rozpaţení.

Moje budoucí výška

Tvoje budoucí tělesná výška je silně závislá na výšce obou rodičů. Dá se přibliţně vypočítat tak,

ţe u chlapců se jedná o průměr výšky otce a výšky matky zvětšené o 13 cm, u dívky se jedná o průměr

výšky otce a výšky matky sníţený o 13 cm.

Tvoje budoucí výška v metrech, jsi li chlapec výška otce[m] výška matky[m]

2 0, 3 m

Tvoje budoucí výška v metrech, jsi li dívka výška otce[m] výška matky[m]

2 0, 3 m

Moje budoucí výška je _____ m.

Yard

Podle tradice je yard vzdálenost mezi špičkou nosu a prostředníkem předpaţené ruky anglického krále

Jindřicha I. 1 yard je asi 0,9 m.

Moje vzdálenost od špičky nosu k prostředníčku nataţené ruky je _____ cm = _____m.

Obvod hlavy

Můj obvod hlavy je _____ cm = _____ m.

Pro zajímavost:

Anglická statutární míle je asi 1 609 m a námořní míle je 1 852 m.

Měření výšky budovy pomocí stínu - Na stavbě

Zařazení: domácí experiment


Přibliţná doba: asi 1 vyučovací hodina

Pomůcky: tyč, pásmo na měření vzdáleností, nebo jiné podobné měřidlo, budova, u které lze

zjistit výšku

Ke zjištění výšky budovy existuje mnoho metod. V této práci si ţáci vyzkouší měřit výšku

budovy pomocí délky stínu budovy a délky stínu tělesa, jehoţ výšku zná. K výpočtu výšky

budovy poté jiţ stačí jednoduchý výpočet pomocí přímé úměry.

Na stavbě

Jméno: Třída:

Školní rok: Experimentální úloha číslo:

Problém: Stavitelé jiţ ve starověku potřebovali umět vyměřovat. Dnes se při stavbě budov pouţívá

jak tradičních vyměřovacích pomůcek, tak i moderních přístrojů. Na stavbě tak můţeme vidět pásmo

s olovnicí a vodováhu, poté laserová měřítka a nakonec také teodolity. Je však i mnoho metod,

jak změřit délku nebo výšku odhadem nebo pomocí jednoduchého výpočtu. Například o Thaletovi

z Milétu se říká, ţe dokázal změřit výšku pyramid pomocí jejich a svého stínu. Stačila mu k tomu

jednoduchá úvaha. Bude-li jeho stín stejně dlouhý, jako je on vysoký, poté stačí změřit délku stínu

pyramidy a okamţitě víme, jak vysoká je pyramida. Samozřejmě nemusíme čekat, aţ bude délka stínu

stejně vysoká, jako jsme my. To věděl uţ i Thales. Stačí vyuţít podobnosti trojúhelníků.

Tvým úkolem je vymyslet, jak lze pomocí stínu změřit výšku budovy a následně měření provést.


Návrh postupu: Zabodneme-li tyč svisle do země, poté si můţeme představit trojúhelník, jehoţ dvě

strany, které jsou na sebe kolmé, jsou tyč a stín tyče. Stejně si můţeme představit druhý trojúhelník,

jehoţ dvě strany, které jsou na sebe kolmé, jsou stěna budovy a její stín. Tyto trojúhelníky jsou

podobné a pro podobnost trojúhelníků platí:

je výška tyče, 𝑏 je délka stínu tyče, je výška budovy, 𝑏 je délka stínu budovy.

Tyč zabodni svisle do země a změř délku stínu a výšku tyče. Poté změř délku stínu budovy, jejíţ výšku

chceš změřit. Pomocí podobnosti trojúhelníků, vypočítej výšku budovy.

Do závěru napiš zjištěnou výšku budovy a porovnej ji se skutečnou výškou, kterou znáš, nebo jsi ji

vyhledal v literatuře či na internetu apod.

Měření:

Délka zabodnuté tyče svisle do země: a = _____ m

Délka stínu tyče: b = _____ m

Délka stínu budovy: b´ = _____ m

Výška budovy: a´ = _____ m

Závěr:

Obsah

Měření obsahu povrchu krabičky




Pomůcky: krabička (například od čaje apod.), pravítko

Jedná se o velmi jasnou, ale pro ţáky ne úplně jednoduchou, laboratorní práci, při které je

jejich úkolem změřit rozměry krabičky, kterou lze povaţovat za kvádr, a následně pomocí

vzorce pro výpočet obsahu povrchu kvádru vypočítat obsah povrchu krabičky.

Měření obsahu povrchu krabičky

Jméno: Třída:


Problém: Zjisti pomocí pravítka obsah povrchu krabičky.


Návrh postupu: Krabičku lze povaţovat za kvádr, který má celkem _____ stěn, z nichţ jsou vţdy dvě

stejné. Nakresli na volné místo kvádr, který má hrany a, b, c.

Obsah povrchu první stěny se vypočte pomocí vzorce S1 = _____ · _____.

Počet stejných stěn kvádru o obsahu povrchu S1 je _____.

Obsah povrchu druhé stěny se vypočte pomocí vzorce S2 = _____ · _____.


Obsah povrchu třetí stěny se vypočte pomocí vzorce S3 = _____ · _____.


Celkový obsah povrchu kvádru je dán součtem obsahů povrchů jednotlivých stěn.

S = _____ · S1 + _____ · S2 + _____ · S3.

Pomocí pravítka změř pětkrát rozměry krabičky, vypočti jejich aritmetické průměry a poté obsah

krabičky. Do závěru napiš, jaký je zjištěný obsah povrchu krabičky.

Měření:

Číslo měření 1 2 3 4 5 Součet Průměr

Délka hrany a [cm]

Délka hrany b [cm]

Délka hrany c [cm]

1) Obsah povrchu první stěny S1 = _____ · _____

S1 = _____ cm2

2) Obsah povrchu druhé stěny S2 = _____ · _____

S2 = _____ cm2

3) Obsah povrchu třetí stěny S3 = _____ · _____

S3 = _____ cm2

4) Celkový obsah povrchu krabičky S = _____ · _____ + _____ · _____ + _____ · _____

S = __________ cm2 = __________ dm

2

Závěr: (Do závěru napiš, jaký je obsah povrchu krabičky.)

Měření obsahu povrchu ruky, dlaně a lidského těla



Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina

Pomůcky: papír s čtvercovou sítí

Laboratorní práce, při které si ţáci změří obsah ruky, dlaně a svého těla. K práci je přiloţen

papír s čtvercovou sítí. S ţáky je třeba napřed probrat, jak pomocí této sítě změřit obsah

určitého nakresleného útvaru. Laboratorní práce je zaloţena na metodě spočítání celých a

„polovičních“ čtverečků ohraničených obkreslenou rukou nebo dlaní, zjištění obsahu jednoho

čtverečku, pomocí změření jeho strany, a následným výpočtem obsahu ruky a dlaně. Obsah

lidského těla je přibliţně stokrát větší, neţ obsah dlaně, proto není problém pro ţáky jednoduše

zjistit z obsahu povrchu dlaně obsah povrchu svého těla.

Měření obsahu povrchu ruky, dlaně a lidského těla

Jméno: Třída:


Problém: Změř obsah povrchu své ruky, dlaně a svého těla.


Návrh postupu: Na papír s čtvercovou sítí obkresli svoji ruku. Zjisti počet celých a počet

„polovičních“ čtverečků. Změř stranu jednoho čtverečku a vypočti jeho obsah. Poté vypočti obsah

povrchu všech celých a všech polovičních čtverečků ohraničených kresbou ruky a nakonec vypočti

obsah povrchu ruky. Stejně změř obsah povrchu dlaně (obkresli ruku bez prstů). Platí pravidlo,

ţe obsah povrchu dlaně je asi setina obsahu povrchu lidského těla. Na základě této poučky vypočti

obsah povrchu těla, který napiš do závěru.

Měření:

Délka strany jednoho čtverečku je _______ cm, obsah jednoho čtverečku je _______ cm2.

Měření obsahu povrchu ruky

1) Počet celých čtverečků ohraničených kresbou ruky je _______.

2) Počet polovičních čtverečků ohraničených kresbou ruky je ________.

3) Obsah celých čtverečků ohraničených kresbou ruky je ________ cm2.

4) Obsah polovičních čtverečků ohraničených kresbou ruky je ________ cm2.

5) Obsah povrchu ruky je ________ cm2

= ________ dm2.

Měření obsahu povrchu dlaně

1) Počet celých čtverečků ohraničených kresbou dlaně je _______.

2) Počet polovičních čtverečků ohraničených kresbou dlaně je ________.

3) Obsah celých čtverečků ohraničených kresbou dlaně je ________ cm2.

4) Obsah polovičních čtverečků ohraničených kresbou dlaně je ________ cm2.

5) Obsah povrchu dlaně je ________ cm2 =________ dm

2.

Měření obsahu povrchu těla

1) Obsah povrchu mého těla je ________ cm2 = ________ dm

2 = ________ m

2.

Závěr: (Do závěru napiš zjištěné výsledky.)

Měření rozlohy států

Zařazení: domácí experiment od 6. ročníku



Pomůcky: váhy, karton nebo slabší plech, nůţky, obrysy některých států, pravítko

Některé Archimédovy úvahy byly naprosto jednoduché, vyuţívající „selský rozum“. Moţná

právě proto jsou naprosto úţasné, zvláště kdyţ si uvědomíme, v jaké době Archimédés ţil.

Útvar, jehoţ obsah chtěl zjistit, překreslil na dřevěnou destičku nebo plech. Obrazec vyřízl a

zváţil. Z téhoţ materiálu poté našel útvar o stejné hmotnosti, jako měla destička s neznámou

plochou, ale se snadno změřitelným obsahem. V tomto domácím experimentu si ţáci vyzkouší

uvedenou metodu k změření rozlohy některých států.

Měření rozlohy států

Jméno: Třída:


Problém: Archimédés patří k největším učencům starověku. Ačkoliv byl génius, některé jeho úvahy

jsou naprosto jednoduché, vyuţívající „selský rozum“. Kdyţ chtěl zjistit například obsah nějakého

útvaru, překreslil ho na dřevěnou destičku nebo plech. Poté obrazec vyřízl a zváţil. Následně z téhoţ

materiálu hledal útvar se snadno změřitelným obsahem (například čtvercem) o stejné hmotnosti,

jako měla destička s neznámou plochou. Najdi si na internetu nebo v atlase obrysy několika států a

pomocí Archimédovy metody zjisti jejich rozlohu (obsah jejich povrchu).

Pomůcky, které jsem použil/la:

Návrh postupu: Na tuţší papír (karton apod.), nebo ještě lépe na tenký plech překresli v určitém

měřítku obrys státu.

Obrys vystřihni (pozor při stříhání plechu na jeho ostré hrany, nezapomeň pouţít nůţky na plech) a

zvaţ. Nejjednodušší zváţení provedeš na kuchyňských vahách s digitálním displejem. Jsou-li však

málo přesné, poté ani výsledek měření nebude velmi přesný.

Nyní vystřihni ze stejného materiálu obdélník a zvaţ ho. Je-li jeho hmotnost menší, neţ obrysu státu,

vystřihni nový větší obdélník, je-li hmotnost obdélníku větší, neţ obrys státu, poté zmenši jeho strany

tak, ţe kousek odstřihneš. Znovu obdélník zvaţ. Bude-li jeho hmotnost opět větší, neţ hmotnost obrysu

státu, znovu zmenši jeho strany. Takto pokračuj do té chvíle, aţ bude hmotnost obdélníku takřka stejná,

jako hmotnost obrysu státu.

Je-li hmotnost obdélníku stejná, jako hmotnost obrysu státu, poté změř pomocí pravítka jeho rozměry a

vypočti obsah povrchu, který je stejný, jako obsah povrchu obrysu státu. Nyní stačí jiţ jen pomocí

měřítka zjistit, kolikrát je obrys zmenšený a stejným číslem vynásobit zjištěný obsah. Tím získáš

rozlohu daného státu. Pro kontrolu si ještě rozlohu vyhledej na internetu, nebo v atlasu.

Měření:

Název státu

Hmotnost obrysu státu m1 [g]

Hmotnost obdélníku m1 [g]

Rozměry obdélníku a x b [m]

Obsah obdélníku (obsah obrysu státu) S [m2]

Měřítko (kolikrát je obrys zmenšen)

Rozloha státu S [m2]

Rozloha státu zjištěná v atlase, nebo na internetu S [m2]

Závěr: (Do závěru napiš zjištěné rozlohy států a porovnej je s rozlohami z atlasu či internetu.)

Objem

Měření objemu krabičky




Pomůcky: krabička (například od čaje apod.), pravítko

Práce je obdobná laboratorní práci „měření obsahu povrchu krabičky“. Úkolem ţáků je změřit

rozměry krabičky, kterou lze povaţovat za kvádr, a následně pomocí vzorce pro výpočet

objemu kvádru vypočítat objem krabičky.

Měření objemu krabičky

Jméno: Třída:


Problém: Změř objem krabičky.


-

Postup: Krabičku lze povaţovat za kvádr. Nakresli na volné místo kvádr, jehoţ hrany označ a, b, c.

Objem kvádru se vypočte pomocí vzorce V = _____ · _____ · _____.

Pomocí pravítka změř pětkrát rozměry krabičky, vypočti jejich aritmetické průměry a dále vypočti

objem krabičky. Do závěru napiš, jaký je zjištěný objem krabičky.

Měření:


Délka hrany a [cm]

Délka hrany b [cm]

Délka hrany c [cm]

Objem krabičky V = _____ · _____ · _____

V = __________ cm3 = __________ dm

3

Závěr: (Do závěru napiš, objem krabičky.)

Změna objemu - Balónek v mikrovlnce




Pomůcky: nafukovací balónek, mikrovlnná trouba, voda, provázek

Jedná se o jednoduchý domácí pokus pro mladší ţáky, při kterém zkoumají vlastnosti vody.

Řešení:

Objem vody se zvyšující teplotou se zvětšuje. Při teplotě varu, se začne voda rychle vypařovat

a balónek se nafoukne. Pára má větší objem neţ voda. Pokud porušíme bezpečnostní pravidla

a nafouknutý balónek propíchneme, pára, stlačená stěnou balónku, se uvolní a popálí nás.

Stejně se stane, kdyţ řidič auta „zavaří motor“, zastaví auto a otevře uzávěr chladiče.

Přeměněná voda v horkou páru v chladiči řidiči způsobí velké popáleniny. Proč je ale horká

pára nebezpečnější neţ horká voda? Zkus do závěru práce napsat odpověď a zamysli se

nad počínáním kuchařky v úvodu.

Horká pára můţe předat více tepla okolním tělesům neţ voda, o stejné hmotnosti a teplotě.

Kuchařka rozkrájí knedlíky, aby pára mohla z nich uniknout a nekondenzovala v nich na vodu

a při tom nezmenšila svůj objem. Knedlíky by poté trochu „splaskly.“

Balónek v mikrovlnce

Jméno: Třída:


Problém: Dobrá kuchařka uvařené knedlíky po vytaţení z vody rychle nakrájí nebo alespoň propíchá.

Proč to ale musí udělat?

Pomůcky, které jsem použil/la: Nafukovací balónek, voda, provázek, mikrovlnná trouba

Postup: Místo knedlíku budeme ohřívat balónek s vodou. Naplň balónek vodou (stačí malé mnoţství)

a zauzluj ho. Umísti balónek do mikrovlnné trouby a nastav střední stupeň ohřevu. Zapni ji a zůstaň

u ní. Přibliţně po jedné minutě se začne balónek rychle nafukovat. Nech ho trochu nafouknout a vypni

mikrovlnnou troubu. Balónek se začne opět smršťovat.

V žádném případě se nedotýkej nafouknuté balonku – je velmi horký. Nenech balónek příliš

nafouknout, aby nepraskl a pára se nedostala k elektrickým obvodům – mohla by se poškodit

mikrovlnná trouba, nebo by ses mohl zranit elektrickým proudem.

Měření: Objem vody se zvyšující teplotou se zvětšuje/zmenšuje. Při teplotě varu, se začne voda rychle

vypařovat a balónek se ________________. Pára má větší/menší objem neţ voda. Pokud porušíme

bezpečnostní pravidla a nafouknutý balónek propíchneme, pára, stlačená stěnou balónku, se uvolní a

popálí nás. Stejně se stane, kdyţ řidič auta „zavaří motor“, zastaví auto a otevře uzávěr chladiče.

Přeměněná voda v horkou páru v chladiči řidiči způsobí velké popáleniny. Proč je ale horká pára

nebezpečnější neţ horká voda? Zkus do závěru práce napsat odpověď a zamysli se nad počínáním

kuchařky v úvodu.

Závěr:

Změna objemu - Voda v mrazničce



Pomůcky: voda, mrazák, odměrná nádoba

Jedná se o jednoduchý domácí pokus pro mladší ţáky, při kterém zkoumají vlastnosti vody.

Řešení:

Protoţe voda při zmrznutí svůj objem zvětšuje, její hustota se zmenšuje a led zůstává

na hladině. Kdyţ led zůstává na hladině, chrání vodu před dalším promrzáním a ryby a další

ţivočichové v ní mohou ţít i přes zimu. Kdyby však měl led větší hustotu neţ voda, klesl by

ke dnu. Rybníky a jezera by zamrzly aţ ke dnu a ţivočichové by v takových nádrţích nemohli

trvale ţít.

Voda se také dostává do prasklin ve skalách a kamenech, tam zmrzne a skálu roztrhne. Skoro

u všech kapalin se při tuhnutí objem zmenšuje, u vody se zvětšuje. Molekuly vody se totiţ

v ledu naskládají velmi neúsporně. V závěru zkus zdůvodnit počínání rodiny při odjezdu

z chaty.

Led by mohl roztrhnout potrubí.

Voda v mrazničce

Jméno: Třída:


Problém: Rodina Kaválkova má chatu, kterou navštěvuje pouze v létě. Před zimou vţdy vypustí vodu

z vodovodního potrubí i z ústředního topení. Není to zbytečné?

Pomůcky, které jsem použil/la: Voda, mrazák, odměrná nádoba

Postup: Nalij do odměrné nádoby trochu vody. Zjisti, kolik vody v nádobě je. Umísti nádobu s vodou

do mrazničky. Nech ji tam přes den, ale občas vodu s ledem promíchej. Aţ v nádobě bude pouze led,

zjisti kolik ho v nádobě je.

Měření: Protoţe voda při zmrznutí svůj objem zvětšuje/zmenšuje, její hustota se zmenšuje/zvětšuje,

a led zůstává/nezůstává na hladině. Kdyţ led zůstává/nezůstává na hladině, chrání vodu před dalším

promrzáním a ryby a další ţivočichové v ní mohou ţít i přes zimu. Kdyby však měl led větší/menší

hustotu neţ voda, klesl/neklesl by ke dnu. Rybníky a jezera by zamrzly aţ ke dnu a ţivočichové by

v takových nádrţích nemohli trvale ţít.

Voda se také dostává do prasklin ve skalách a kamenech, tam zmrzne a skálu roztrhne. Skoro u všech

kapalin při tuhnutí se objem zmenšuje, u vody se ____________. Molekuly vody se totiţ v ledu

naskládají velmi neúsporně. V závěru zkus zdůvodnit počínání rodiny při odjezdu z chaty.

Závěr:

Změna objemu - Je tání ledovců pro lidstvo opravdu nebezpečné?




Pomůcky: sklenice s vodou, kostky ledu, fix, pravítko

Je tání ledovců pro lidstvo opravdu nebezpečné? Sice se v této experimentální úloze ţáci

nedostanou k vyřešení problému s oteplováním planety a táním ledovců, ale zjistí, jak se změní

objem vody s kostkami ledu, které tají. Stoupne hladina, nebo naopak klesne? K tomu se ţáci

mají dobrat jednoduchým měřením.

Řešení:

Výška hladiny při roztání ledu se nezmění. Zůstane stejná. Kostka ledu tedy na hladině zaujme

takovou polohu, aby nad hladinu vyčnívala část, která po roztání celé kostky „doplní objem

ponořené části“. Objem ponořené části kostky ledu je tedy stejný, jako objem vody,

která vznikne roztáním celé kostky ledu.

Hladina moře se přesto roztáním ledovců zvedne. Závěr z pokusu platí pouze, kdyţ led plove

ve skleničce se sladkou vodou, a má tedy po roztání stejnou hustotu jako okolní kapalina. Moře

je ale slané a má tedy větší hustotu neţ roztátý ledovec, který je z většiny tvořen ledem

ze sladké vody. Proto ve skutečnosti, kdyţ roztaje ledovec, není objem vody, která vznikne

roztáním, stejný, jako objem ponořené části ledovce před roztáním.

Samozřejmě mnohem větší dopad, neţ roztání plovoucích ledovců po moři, by mělo roztání

pevninských ledovců.

Je tání ledovců pro lidstvo opravdu nebezpečné?

Jméno: Třída:


Problém: Jiţ delší dobu se mluví o oteplování planety a s tím souvisejícím roztáváním ledovců.

Přímořské státy, jako je například Holandsko, se obávají zvednutí hladiny oceánu. Následky roztávání

ledovců mohou být obrovské a těţko je někdo dokáţe přesně odhadnout. Je to však pravda? Opravdu se

můţe roztáváním ledovců zvednout hladina? Přesvědč se o tom jednoduchým pokusem s kostkou ledu

ve sklenici s vodou. Zjisti, zda se změní výška hladiny vody ve sklenici, při roztání kostky ledu,

který ve vodě ploval.

Pomůcky, které jsem použil/la: Sklenice s vodou, kostky ledu, fix, pravítko

Návrh postupu: Plove-li ledovec ve vodě, působí na něho Země gravitační silou a voda vztlakovou

silou. Aby se ledovec nepotápěl a zároveň nestoupal vzhůru, musí být tyto dvě síly v rovnováze.

Vztlaková síla závisí, kromě hustoty kapaliny v okolí plovoucího ledu, také na objemu ponořené části

ledovce. Ten tedy na hladině zaujme takovou polohu, aby velikosti vztlakové síly a gravitační síly byly

stejné. Takové rovnosti je dosaţeno, kdyţ je přibliţně 90% ledovce pod hladinou. Hustota ledu je

menší neţ hustota vody. Při roztání ledu o teplotě 0°C na vodu o teplotě 0°C se změní jeho hustota

z ρl = 917

na ρk = 1000

, objem se tedy zmenší, ale zároveň část ledu, který byl nad hladinou, bude

po roztání smíchán s vodou.

Nalij do sklenice vodu a přidej několik kostek ledu. Fixem na

skleničku vyznač výšku hladiny. Nech celý led roztát a poté

změř, jak se změnila výška hladiny. Pro přesnost pokus zopakuj.

Do závěru poté napiš, zda se výška hladiny změnila, nebo

zůstala stejná. Zamysli se, zda se opravdu můţe zvednout

hladina moře při roztání ledovců.

Závěr:

Hustota a hmotnost

Měření hustoty tělesa pomocí odměrného válce




Pomůcky: těleso o neznámé hustotě, odměrný válec, váhy

Při této práci si ţáci vyzkouší změřit hustotu tělesa známou metodou, při které nejprve změří

hmotnost tělesa na váhách a poté pomocí odměrného válce objem tělesa ponořením tělesa

do vody v odměrném válci a zjištěním rozdílu původního a nového objemu.

Měření hustoty tělesa pomocí odměrného válce

Jméno: Třída:


Problém: Vymysli, jak lze zjistit hustotu tělesa, máš-li k dispozici odměrný válec s vodou a váhy.

Následně proveď měření.

Pomůcky, které jsem použil/la: Těleso o neznámé hustotě, odměrný válec, váhy

Návrh postup: Hustota tělesa se vypočte pomocí vzorce ρ = _____ : _____. Vymysli postup, jak zjistíš

u daného tělesa jeho hmotnost a objem s uvedenými pomůckami. Jako nápověda ti můţe poslouţit

obrázek. Postup nezapomeň zapsat:

Měření:

1) Měření hmotnosti tělesa


Hmotnost m [kg]

2) Měření objemu tělesa pomocí odměrného válce

Číslo měření 1 2 3 4 5

Objem vody V1 [ml]

Objem vody V2 [ml]

s tělesem Součet Průměr

Objem tělesa V [ml]

3) Výpočet hustoty tělesa

Hmotnost tělesa je ________ kg.

Objem tělesa je ________ ml = ________ l = ________ dm3 = ________ m

3.

Hustota tělesa ρ = _____ : _____.

Hustota tělesa je ________

.

Závěr: (Do závěru napiš, jaká je výsledná hustota tělesa.)

Měření hustoty papíru - Úvahy kolem papíru




Pomůcky: balík papíru a pravítko

Pracovní list pro domácí experiment, který spojuje měření tloušťky listu papíru a měření

hustoty.

Úvahy kolem papíru

Jméno: Třída:


Problém: Urči hmotnost a hustotu kancelářského papíru v jednom balíku a zjisti tloušťku jednoho

listu, jestliţe máš k dispozici pouze pravítko a víš, ţe kancelářský papír je tzv. „osmdesátigramový“ a

v jednom balíku je 500 listů.

Pomůcky, které jsem použil/la: Nerozbalený balík kancelářského papíru a délkové měřítko

Postup: (Navrhni postup měření.)

Nápověda I: Balík kancelářského papíru obsahuje většinou 500 listů tzv. „osmdesátigramového“

papíru formátu A4. To znamená, ţe hmotnost listu papíru o obsahu 1 m2 (skoro přesně formát A0) je

80 g. Rozpůlením listu papíru formátu A0 vzniknou dva listy papíru formátu A1. Rozpůlením listu

papíru formátu A1 vzniknou dva listy papíru formátu A2 atd. Tímto způsobem lze získat z listu papíru

formátu A0 celkem 16 listů papíru formátu A4. Hmotnost listu papíru formátu A0 uţ víš, zjistit

hmotnost jednoho listu papíru formátu A4 by neměl být problém.

Nápověda II: Délku a šířku listu papíru lze jednoduše změřit pomocí délkového měřidla. Problém je

s určením tloušťky jednoho listu. Protoţe však k dispozici je 500 listů, je nejpřesnější změřit tloušťku

všech 500 listů a výsledek měření vydělit počtem listů. Z naměřených rozměrů listu papíru formátu A4

lze vypočítat objem jednoho listu a následně z jiţ známé i hmotnosti jednoho listu vypočítat hustotu

papíru.

Měření:

Hmotnost jednoho listu formátu A4

1) Hmotnost „osmdesátigramového“ listu papíru formátu A0 mA0 = ______ g





Rozměry listu formátu A4

1) Délka listu papíru formátu A4 a = ______ cm

2) Šířka listu papíru formátu A4 b = ______ cm

Tloušťka jednoho listu formátu A4

1) Počet listů, které budu měřit: ______

2) První měření tloušťky všech listů l1 = ______ cm

Druhé měření tloušťky všech listů l2 = ______ cm

Třetí měření tloušťky všech listů l3 = ______ cm

Čtvrté měření tloušťky všech listů l4 = ______ cm

Páté měření tloušťky všech listů l5 = ______ cm

3) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

4) Průměr: l = ______ cm

Objem jednoho listu formátu A4

1) Vzorce pro výpočet objemu jednoho listu formátu A4: V = _____ · _____ · _____

2) Objem jednoho listu formátu A4: V = ______ cm3

Hustota papíru

1) Vzorce pro výpočet hustoty: ρ = _____ : _____

2) Hustota papíru: ρ = _____ g

cm3

Závěr: (Do závěru napiš, jaká je hmotnost jednoho listu papíru a jaká je hustota papíru, kterou si

můţeš zkontrolovat podle tabulek nebo internetu.)

Bonus: Papír formátu A4 vznikne tak, ţe čtyřikrát za sebou se přeloţí papír formátu A0. Obsah papíru

formátu A4 je šestnáctina obsahu papíru formátu A0. Tloušťka získaného papíru je však šestnáctkrát

větší neţ původního papíru. Zjisti, jaký nejmenší formát lze získat postupným přeloţením papíru

formátu A0. Jaký je obsah a tloušťka získaného papíru? Jinak řečeno, kolikrát maximálně lze přeloţit

papír.

Určení hustoty cukru




Pomůcky: krabice kostkového cukru a pravítko

Jednoduchý domácí experiment ke zjištění hustoty cukru pomocí pravítka.

Určení hustoty cukru

Jméno: Třída:


Problém: Urči hustotu kostkového cukru pomocí pravítka

Pomůcky, které jsem použil/la: krabice s kostkovým cukrem a pravítko

Nápověda: Kostkový cukr je většinou uzavřen v krabici a prodává se buď 1 kg, nebo 0,5 kg. Odtud jiţ

je známa hmotnost. Objem cukru v krabici lze přibliţně zjistit změřením rozměrů krabice a následným

výpočtem. Takto získaný objem bude o trochu větší, neţ skutečný. Výsledná hustota proto poté bude

trochu menší.

Návrh postupu: Krabici s kostkovým cukrem lze povaţovat za kvádr. Nakresli si na volné místo

kvádr, jehoţ hrany označ a, b, c.

Hmotnost cukru lze nalézt vytištěnou na krabici.

Objem kvádru se vypočte pomocí vzorce V = _____ · _____ · _____.

Pomocí pravítka změř pětkrát rozměry krabice, vypočti jejich aritmetické průměry a dále vypočti

objem krabice.

Měření:


Délka hrany a [cm]

Délka hrany b [cm]

Délka hrany c [cm]

Objem krabičky V = _____ · _____ · _____

V = __________ cm3

Hmotnost cukru v plné krabičce m = __________ g

Vzorce pro výpočet hustoty ρ = _____ : _____

Hustota cukru: ρ = _____ g

cm3

Závěr: (Do závěru napiš, jaké je hustota cukru, kterou si můţeš zkontrolovat podle tabulek nebo

internetu.)

Určení hustoty mincí




Pomůcky: několik mincí hodnoty 50 Kč, 20 Kč, 10 Kč, 5 Kč, 2 Kč a 1 Kč, délkové měřidlo a

váhy

Domácí experiment k zopakování měření menších rozměrů a výpočtu hustoty.

Určení hustoty mincí

Jméno: Třída:


Problém: Urči co nejpřesněji průměrnou hustotu jednotlivých mincí, máš-li k dispozici váhy a délkové

měřidlo. Podle tabulek nebo internetu poté urči, z jaké slitiny jsou asi mince vyrobeny. Vyhledej si také

skutečné údaje na internetu.

Pomůcky, které jsem použil/la: Několik mincí hodnoty 50 Kč, 20 Kč, 10 Kč, 5 Kč, 2 Kč a 1 Kč,

délkové měřidlo a váhy

Postup: (Navrhni, jak lze zjisti co nejpřesněji hustotu mincí pomocí vah a pravítka.)

Nápověda: Česká měnová soustava má řadu mincí: 50 Kč, 20 Kč, 10 Kč, 5 Kč, 2 Kč a 1 Kč. Zjistit

u jednotlivých mincí jejich objem lze výpočtem z naměřeného průměru a tloušťky. Průměr a tloušťku

jednotlivých druhů mincí můţeš docela přesně změřit, pokud umístíš několik mincí do řady za sebe,

respektive na sebe, a změříš průměr a tloušťku více mincí. Poté naměřené hodnoty vydělíš počtem

mincí.

Hmotnost mince lze změřit stejnou metodou. Na váhy umístíš více stejných mincí a naměřenou

hodnotu vydělíš počtem mincí. Ze zjištěné hmotnosti a objemu jedné mince lze jiţ snadno vypočítat

průměrnou hustotu mince.

Závěr: (Do závěru napiš zjištěné průměrné hustoty mincí a za jakých slitin jsou vyrobeny.)

50 Kč

1) Počet padesátikorun, které budu měřit: ______

Délka padesátikorun umístěných do řady za sebou

1) První měření délky všech padesátikorun l1 = ______ cm

Druhé měření délky všech padesátikorun l2 = ______ cm

Třetí měření délky všech padesátikorun l3 = ______ cm

Čtvrté měření délky všech padesátikorun l4 = ______ cm

Páté měření délky všech padesátikorun l5 = ______ cm

2) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

3) Průměr: l = ______ cm

Tloušťka padesátikorun umístěných do sloupečku na sebe

1) První měření tloušťky všech padesátikorun d1 = ______ cm

Druhé měření tloušťky všech padesátikorun d2 = ______ cm

Třetí měření tloušťky všech padesátikorun d3 = ______ cm

Čtvrté měření tloušťky všech padesátikorun d4 = ______ cm

Páté měření tloušťky všech padesátikorun d5 = ______ cm

2) Součet: d1 + d2 + d3 + d4 + d5 = ______ cm

3) Průměr: d = ______ cm

Objem jedné padesátikoruny

1) Vzorec pro výpočet objemu mince (minci můţeš povaţovat za válec) V = π· _____ · _____

2) Objem jedné mince: V = _____ cm3

Hmotnost padesátikoruny a výpočet hustoty

1) Hmotnost jedné mince: m = _____ g

2) Vzorce pro výpočet hustoty mince: ρ = _____ : _____

3) Hustota mince: ρ = _____ g

cm3

4) Z jaké slitiny je mince asi vyrobena:

5) Z jaké slitiny je mince skutečně vyrobena podle internetu:

20 Kč

1) Počet dvacetikorun, které budu měřit: ______

Délka dvacetikorun umístěných do řady za sebou

1) První měření délky všech dvacetikorun l1 = ______ cm

Druhé měření délky všech dvacetikorun l2 = ______ cm

Třetí měření délky všech dvacetikorun l3 = ______ cm

Čtvrté měření délky všech dvacetikorun l4 = ______ cm

Páté měření délky všech dvacetikorun l5 = ______ cm

2) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

3) Průměr: l = ______ cm

Tloušťka dvacetikorun umístěných do sloupečku na sebe

1) První měření tloušťky všech dvacetikorun d1 = ______ cm

Druhé měření tloušťky všech dvacetikorun d2 = ______ cm

Třetí měření tloušťky všech dvacetikorun d3 = ______ cm

Čtvrté měření tloušťky všech dvacetikorun d4 = ______ cm

Páté měření tloušťky všech dvacetikorun d5 = ______ cm

2) Součet: d1 + d2 + d3 + d4 + d5 = ______ cm

3) Průměr: d = ______ cm

Objem jedné dvacetikoruny


2) Objem jedné mince:V = _____ cm3

Hmotnost mince a výpočet hustoty




cm3



10 Kč

1) Počet desetikorun, které budu měřit: ______

Délka desetikorunu místěných do řady za sebou

1) První měření délky všech desetikorun l1 = ______ cm

Druhé měření délky všech desetikorun l2 = ______ cm

Třetí měření délky všech desetikorun l3 = ______ cm

Čtvrté měření délky všech desetikorun l4 = ______ cm

Páté měření délky všech desetikorun l5 = ______ cm

2) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

3) Průměr: l = ______ cm

Tloušťka desetikorun umístěných do sloupečku na sebe

1) První měření tloušťky všech desetikorun d1 = ______ cm

Druhé měření tloušťky všech desetikorun d2 = ______ cm

Třetí měření tloušťky všech desetikorun d3 = ______ cm

Čtvrté měření tloušťky všech desetikorun d4 = ______ cm

Páté měření tloušťky všech desetikorun d5 = ______ cm

2) Součet: d1 + d2 + d3 + d4 + d5 = ______ cm

3) Průměr: d = ______ cm

Objem jedné desetikoruny







cm3



5 Kč

1) Počet pětikorun, které budu měřit: ______

Délka pětikorun umístěných do řady za sebou

1) První měření délky všech pětikorun l1 = ______ cm

Druhé měření délky všech pětikorun l2 = ______ cm

Třetí měření délky všech pětikorun l3 = ______ cm

Čtvrté měření délky všech pětikorun l4 = ______ cm

Páté měření délky všech pětikorun l5 = ______ cm

2) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

3) Průměr: l = ______ cm

Tloušťka pětikorun, umístěných do sloupečku na sebe

1) První měření tloušťky všech pětikorun d1 = ______ cm

Druhé měření tloušťky všech pětikorun d2 = ______ cm

Třetí měření tloušťky všech pětikorun d3 = ______ cm

Čtvrté měření tloušťky všech pětikorun d4 = ______ cm

Páté měření tloušťky všech pětikorun d5 = ______ cm

2) Součet: d1 + d2 + d3 + d4 + d5 = ______ cm

3) Průměr: d = ______ cm

Objem jedné pětikoruny







cm3



2 Kč

1) Počet dvoukorun, které budu měřit: ______

Délka dvoukorun místěných do řady za sebou

1) První měření délky všech dvoukorun l1 = ______ cm

Druhé měření délky všech dvoukorun l2 = ______ cm

Třetí měření délky všech dvoukorun l3 = ______ cm

Čtvrté měření délky všech dvoukorun l4 = ______ cm

Páté měření délky všech dvoukorun l5 = ______ cm

2) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

3) Průměr: l = ______ cm

Tloušťka dvoukorun umístěných do sloupečku na sebe

1) První měření tloušťky všech dvoukorun d1 = ______ cm

Druhé měření tloušťky všech dvoukorun d2 = ______ cm

Třetí měření tloušťky všech dvoukorun d3 = ______ cm

Čtvrté měření tloušťky všech dvoukorun d4 = ______ cm

Páté měření tloušťky všech dvoukorun d5 = ______ cm

2) Součet: d1 + d2 + d3 + d4 + d5 = ______ cm

3) Průměr: d = ______ cm

Objem jedné dvoukoruny







cm3



1 Kč

1) Počet korun, které budu měřit: ______

Délka dvoukorun místěných do řady za sebou

1) První měření délky všech korun l1 = ______ cm

Druhé měření délky všech korun l2 = ______ cm

Třetí měření délky všech korun l3 = ______ cm

Čtvrté měření délky všech korun l4 = ______ cm

Páté měření délky všech korun l5 = ______ cm

2) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

3) Průměr: l = ______ cm

Tloušťka korun umístěných do sloupečku na sebe

1) První měření tloušťky všech korun d1 = ______ cm

Druhé měření tloušťky všech korun d2 = ______ cm

Třetí měření tloušťky všech korun d3 = ______ cm

Čtvrté měření tloušťky všech korun d4 = ______ cm

Páté měření tloušťky všech korun d5 = ______ cm

2) Součet: d1 + d2 + d3 + d4 + d5 = ______ cm

3) Průměr: d = ______ cm

Objem jedné koruny







cm3



Čas

Kyvadlo




Pomůcky:kyvadlo (menší těţší předmět na provázku, například matka od šroubku), stopky,

například na mobilu, délkové měřidlo

Domácí experiment zabývající se historií definice metru a kyvadlem.

Kyvadlo

Jméno: Třída:


Problém: V dnešní době je jeden metr definován pomocí rychlosti světla. Světlo urazí ve vakuu

za sekundu přesně 299 792 458 metrů. Dlouhou dobu se však pouţívala definice, kterou vymysleli

Francouzi po Velké francouzské revoluci na konci 18. století. Pomocí měření a výpočtů zjistili,

ţe délka poledníku mezi rovníkem a pólem je 10 000 km. 1 metr je deseti milióntina této vzdálenosti.

Později byla na základě těchto měření a výpočtů zhotovena „tyč“ (tzv. etalon) ze slitiny platiny a iridia

a vzdálenost 1 metr byla na ni vyznačena dvěma linkami. Postupně se kopie rozšiřovaly do ostatních

států.

Úplně nejdříve však byla myšlenka, ţe délka jednoho metru by měla být stejná jako je délka kyvadla,

jehoţ doba kyvu je rovna jedné sekundě, přičemţ kyv je doba, za kterou se zavěšené těleso dostane

z maximální výchylky na jedné straně do maximální výchylky na straně druhé. Ověřte, zda skutečně

kyvadlo, jehoţ délka je 1 m, kývá tak, ţe doba jeho kyvu je 1 s.

Nápověda: Kyvadlo lze sestrojit tak, ţe malý těţší předmět (například matku od šroubu) zavěsíme

na provázek. Takovému kyvadlu se říká matematické kyvadlo. Pokud maličko vychýlíme předmět

ze své původní polohy na stranu, začne se kyvadlo kývat a předmět se dostane do své původní polohy

opět za dobu kmitu (periodu). Na druhou stranu se dostane za poloviční dobu, které se říká doba kyvu.

Jelikoţ se jedná o malé doby, je lepší změřit například 10 dob kmitu a z nich vypočítat dobu 1 kyvu.

Pomůcky, které jsem použil/la: kyvadlo (menší těţší předmět na provázku, například matka

od šroubku), stopky, například na mobilu, délkové měřidlo

Návrh postup: Těţší menší předmět přivaţ k provázku, jehoţ druhý konec připevni tak, aby předmět

mohl volně kývat. Vzdálenost středu předmětu od místa zavěšení musí být 1 m. Vychyl trochu předmět

na jednu stranu a nech ho volně kývat. Současně začni měřit dobu stopkami. Aţ se předmět po desáté

dostane do své výchozí polohy, zastav měření doby. Měření proveď pro přesnost pětkrát.

Z jednotlivých naměřených dob vypočítej dobu jednoho kmitu, tzv. periodu. Poté jiţ jen vypočti dobu

jednoho kyvu a zkontroluj, zda tato doba je skutečně 1 s. Výsledek měření zapiš do závěru. Nezapomeň

ho správně zaokrouhlit.

Měření:


Doba deseti kmitů 10 𝑻 [s]

Doba jednoho kmitu 𝑻 [s] Součet Průměr

Doba jednoho kyvu 𝝉 [s]

Závěr: Průměrná doba jednoho kyvu je _____ s. Protoţe však Země nepůsobí/působí na všech

místech na svém povrchu stejně velikou přitaţlivou silou, naše kyvadlo by kývalo například na rovníku

s jinou/stejnou periodou. To je taky důvod, proč kyvadlové hodiny, které správně „jdou“ v Čechách,

nemusí správně „jít“ například v Egyptě.

Měření tepové frekvence



Přibliţná doba: polovina vyučovací hodiny

Pomůcky: stopky, například na mobilu

V této laboratorní práci si ţáci změří svoji tepovou frekvenci.

Měření tepové frekvence

Jméno: Třída:


Problém: Dříve neexistovaly přesné hodiny nebo dokonce stopky. Někteří lidé vyuţívali přesýpací

hodiny, jiní vodní hodiny a našli se i tací, co měřili čas pomocí svého tepu.

Tvým úkolem bude změřit si svoji tepovou frekvenci, čili počet tepů za jednu minutu. Protoţe se však

tepové frekvence u člověka mění, provedeš měření nejprve, kdyţ odpočíváš a jsi v klidu, poté uděláš

několik cviků (třeba kliky) a znovu si změříš tepovou frekvenci. Po změření asi 1 minutu odpočívej a

znovu změř svoji tepovou frekvenci. Měření můţeš pro přesnost provést vícekrát.

Nápověda: Měřit tepovou frekvenci lze snadno na své ruce, jak vidíš na obrázku. Měření můţeš

provádět sám, nebo ve dvojici. Tepovou frekvenci neměř na krční tepně, jak to lze vidět často

ve filmech. Při silnějším stisku by mohlo dojít ke sníţení průchodu krve do hlavy a k poruše vědomí.

Neměř také palcem, protoţe je v něm poměrně velká tepna a palec můţe měření zkreslit.

Postup: (Navrhni, jak budeš měřit a zapiš postup měření.)

Měření:


Počet tepů za minutu, pokud jsem v klidu

Počet tepů za minutu, pokud jsem právě cvičil

Počet tepů za minutu, po odpočinku ze cvičení

Klidová tepová frekvence dospělého člověka je od 60 do 90 tepů za minutu. Pokud je tvá fyzička

v dobrém stavu, poté se tepové frekvence po cvičení extrémně nezvýšila a zase se rychle vrátí

do klidového stavu.

Závěr: (Do závěru napiš výsledky měření a zamysli se, „jak jsi na tom s fyzičkou“.

Bonus: Stejné měření můţeš provést pro počet nádechů za minutu. V klidném stavu se novorozenec

nadechne asi 40 krát aţ 50 krát za minutu. Menší děti se nadechnou 20 krát aţ 30 krát za minutu a

dospělý člověk 10 krát aţ 18 krát za minutu.

Elektřina

Elektrické obvody – vodiče a izolanty




Pomůcky: Zdroj napětí (plochá baterie apod.), vodiče, ţárovka, spínač, měřené látky

Laboratorní práce je motivační a zároveň má ţáky vést k vytvoření si návyku správného

postupu práce, rozvíjí dovednosti při práci s fyzikálními pomůckami, přesnost provádění úkolů

a správné pracovní návyky (například čistota na pracovišti apod.). Laboratorní práce není těţká,

ale časově náročná. Ţáci si zapojí obvod dle schématu a místo rezistoru zapojují jednotlivé

látky. Zda je látka vodič či izolant zjišťují pomocí ţárovky, která při průchodu elektrického

proudu svítí. Důleţité je podotknout ţe se jedná o rozlišení látek na vodiče a izolanty

za běţných podmínek a jen při nízkém napětí.

Elektrické obvody – vodiče a izolanty

Jméno: Třída:


Problém: Zjisti, které látky jsou za běţných podmínek při malém napětí vodiče a které jsou izolanty.

Pomůcky, které jsem použil/la: Zdroj napětí (plochá baterie apod.), vodiče, ţárovka, spínač, měřené

látky

Postup: Vymysli, jak lze zjistit s danými pomůckami, zda určitá látka je izolant, nebo vodič. Napiš

poté postup, jak budeš provádět laboratorní práci a nakresli schéma obvodu, které budeš potřebovat

při měření. Rezistor můţeme v této práci povaţovat za měřenou látku. Před zapojením obvodu

do zdroje napětí nech obvod zkontrolovat vyučujícím. Do závěru poté napiš, které látky jsou

za běţných podmínek při malém napětí vodiče a které jsou izolanty.

Měření: U kaţdé látky napiš, zda se jedná při malém napětí o izolant, nebo o vodič.

1) Měď

2) Olovo

3) Zinek

4) Uhlík

5) Plast

6) Voda s cukrem

7)Voda se solí

8) Ocet

Závěr:

Měření napětí a proudu




Pomůcky: Citron, vodiče, krokosvorky, papírový tácek pod citron, kovové plíšky (měděné,

olověné, zinkové a hliníkové), multimetr

Laboratorní práce je motivační a má ţáky vést k vytvoření si návyku správného postupu, rozvíjí

dovednosti při práci s fyzikálními pomůckami, přesnost provádění úkolů a správné pracovní

návyky (například čistota na pracovišti apod.). Ţáci si vytvoří několik galvanických článků

z citronu a různých kovových plíšků. Sestrojení článku je poměrně známá záleţitost. Snad jen

drobné upozornění, ţe plíšky se nesmí v citronu dotýkat. Připojení multimetru ke článku

pro měření napětí a proudu je také vcelku známo a netřeba rozepisovat. Ţáci při práci taky

pochopí princip baterií, a naučí se pouţívat měřicí přístroje. Laboratorní práce je časově

náročná. Naměřené hodnoty napětí závisí na citronu. Blíţí se k jednomu voltu.

Měření napětí a proudu

Jméno: Třída:


Problém: Změř napětí galvanických článků a proud procházející obvodem.

Pomůcky, které jsem použil/la: Citron, vodiče, krokosvorky, papírový tácek pod citron, kovové

plíšky (měděné, olověné, zinkové a hliníkové), multimetr

Postup: Na základě fotografií sestroj galvanický článek, jehoţ napětí budeš měřit. Skládá se, jak je

vidět na fotografiích, z citronu, v kterém jsou umístěny dva různé plíšky. Tyto plíšky se nesmí

navzájem dotýkat. Vzhledem k tomu, ţe máš plíšků více, sestrojíš postupně různé galvanické články.

Do závěru poté napíšeš, u kterého sestrojeného galvanického článku jsi naměřil největší a u kterého

nejmenší napětí. U jednoho galvanického článku budeš měřit i proud, který bude procházet obvodem.

Nakresli schéma zapojení měření podle druhého obrázku. Poté multimetr připoj

ke galvanickému článku a nech zkontrolovat vyučujícím. Proveď měření.

Měření: U kaţdého sestrojeného galvanického článku zapiš naměřené napětí. U galvanického článku

z mědi a zinku také napiš, jaký proud prochází obvodem.

1) Napětí:

Měď, zinek a citron U = ___ V Měď, hliník a citron U = ___ V Zinek, hliník a citron U = ___ V

Měď, olovo a citron U = ___ V Zinek, olovo a citron U = ___ V Olovo, hliník a citron U = ___ V

2) Proud:

Měď, zinek a citron - proud procházející obvodem I = _____ mA = _____ A

Závěr:

Příkon, výkon a účinnost - Účinnost rychlovarné konvice




Pomůcky: Teploměr, rychlovarná konvice, stopky, voda

Úkolem v experimentální úloze je zjištění účinnosti rychlovarné konvice při vaření malého a

velkého mnoţství vody. K výpočtu účinnosti z naměřených hodnot jsou potřeba vzorce běţně

pouţívané na základní škole v nauce o teplu.

Řešení:

Ve druhém případě je účinnost větší. Výhodnější je uvařit vodu na čaj pro více lidí najednou

neţ, aby si ji kaţdý vařil sám. Obecně platí, ţe jedním ze zdrojů ztrát je vypařování vody.

Kdyţ vaříme malé mnoţství vody, můţe se vypařit mnohem více vody neţ, kdyţ vaříme

ve stejné nádobě více vody a pro páru je jen malý prostor. To samozřejmě platí jen, vaříme-li

vodu v uzavřené nádobě a voda se odpařuje do té doby, neţ se vzduch nad vodou nasytí a

vznikne sytá pára. Proto má rychlovarná konvice, ačkoliv není dokonale uzavřená, větší

účinnost neţ hrnec bez pokličky.

Porovnáme-li rychlovarnou konvici s hrncem s pokličkou, má konvice topnou těleso přímo

ve vodě, a tak nemusíme nejdříve zahřívat hrnec, od kterého se poté zahřívá voda a zároveň

také okolní vzduch.

Spotřeba elektrospotřebiče závisí na mnoha faktorech. Při výběru nového spotřebiče můţeme

ovlivnit, jak energeticky náročný výrobek si pořídíme. Rozhodování nám přitom usnadní

tzv. energetický štítek, který je na většině větších elektrospotřebičů.

Barevná stupnice označená písmeny A aţ G označuje výrobky od těch nejúspornějších

po nejméně úsporné. Štítky uvádějí i další důleţité informace.

Účinnost rychlovarné konvice

Jméno: Třída:


Problém: Kdyţ si chceme uvařit čaj, většina lidí k ohřevu vody vezme rychlovarnou konvici. Důvod je

jasný. Je to rychlé a snadné. Jak je to ale s úsporností? Je rychlovarná konvice skutečně výhodná

i z hlediska spotřeby energie? Změř, s jakou účinností vaří vodu rychlovarná konvice, kterou máš

doma.

Pomůcky, které jsem použil/la: Teploměr, rychlovarná konvice, stopky, voda

Postup: Rychlovarná konvice obsahuje topné těleso, uvnitř kterého je vodič. Díky procházejícímu

proudu vodičem se topné těleso zahřívá a ohřívá vodu. Proud, procházející přívodními vodiči a

vodičem v topném tělese, je stejný, ale odpor vodiče v topném tělese je mnohem větší neţ odpor

přívodních vodičů, proto se především zahřívá topné těleso.

Měrná tepelná kapacita vody (𝑐 4200J

kg K) vyjadřuje, kolik tepla je potřeba k ohřátí 1 kg vody tak,

aby se voda zahřála o 1 ºC. Teplo, které je potřeba k ohřátí 1,5 litru vody, se dá vypočítat podle vzorce

Q = m · c · (t2 – t1), kde m je hmotnost vody, c je měrná tepelná kapacita vody a (t2 – t1) je rozdíl

koncové a počáteční teploty. Hmotnost můţeme zjistit ze známého objemu a hustoty vody, m = V · ρ.

Teplo potřebné k ohřátí vody se poté vypočte podle vzorce Q = V · ρ · c · (t2 – t1).

Změříme-li dobu (označíme ji písmenem „τ“), po kterou se voda ohřívá, můţeme vypočítat výkon,

𝑃 𝑄

𝜏. Známe-li kromě výkonu také příkon (P0) rychlovarné konvice, který je udán na štítku, můţeme

zjistit ztráty a účinnost 𝜂 𝑃

𝑃0.

1) Nalij do rychlovarné konvice 0,5 l vody. Je-li minimální objem vody, který se můţe v konvici

ohřívat větší, nalij do konvice vodu po značku „Min.“ a zjisti objem vody v konvici. Změř teplotu vody.

Zapni rychlovarnou konvici a současně měř čas, dokud se rychlovarná konvice nevypne. Konečnou

teplotu vody můţeš brát jako 100 ºC.

2) Nalij do rychlovarné konvice 1,5 l vody. Je-li maximální objem vody, který se můţe v konvici

ohřívat menší, nalij do konvice vodu po značku „Max.“ a zjisti objem vody v konvici. Změř teplotu

vody. Snaţ se, aby teplota vody v prvním i ve druhém měření byla stejná. Zapni rychlovarnou konvici a

současně měř čas, dokud se rychlovarná konvice nevypne. Konečnou teplotu vody můţeš opět brát

jako 100 ºC.

3) Zjisti příkon rychlovarné konvice. Je většinou napsán zespodu konvice. Není-li udán příkon přesně,

ale jen v určitém rozmezí, vypočti průměrnou hodnotu příkonu.

4) Vypočti výkon a účinnost rychlovarné konvice v obou dvou případech a oba výsledky spolu

porovnej.

5) Do závěru napiš zjištěnou účinnost rychlovarné konvice při vaření 0,5 l a 1,5 l vody. Ve kterém

případě byla účinnost větší? Víš, čím je to způsobené? Můţeš se také zamyslet nad tím, co je

úspornější. Vařit vodu v rychlovarné konvici, na plotýnce (či sklokeramické desce) v hrnci s pokličkou,

nebo v hrnci bez pokličky.

Měření:

Hustota vody: ρ = 1000 𝑘𝑔

𝑚3, měrná tepelná kapacita vody: 𝑐 4200

J

kg K

Teplota vody před začátkem prvního měření: t1 = _____ °C

Teplota vody před začátkem druhého měření: t2 = _____ °C

Objem vody při prvním měření: V1 = _____ l

Objem vody při druhém měření: V2 = _____ l

Příkon rychlovarné konvice: P0 = ______ W

Čas, po který jsi vodu zahříval v prvním případě, neţ se začala vařit: τ1 = _____ s

Čas, po který jsi vodu zahříval ve druhém případě, neţ se začala vařit: τ2 = _____ s

Teplo potřebné k uvaření vody v prvním případě: Q1 = _____ J

Teplo potřebné k uvaření vody ve druhém případě: Q2 = _____ J

Výkon rychlovarné konvice v prvním případě: P1 = ______ W

Výkon rychlovarné konvice ve druhém případě: P2 = ______ W

Účinnost rychlovarné konvice v prvním případě: η1 = _____

Účinnost rychlovarné konvice ve druhém případě: η2 = _____

Závěr:

Magnetismus

Magnetické pole




Pomůcky: Tyčové a válcové magnety, podloţka, papír, tuţka a ocelové piliny

Jedná se o velmi známou laboratorní práci, která je silně motivační, a vzbuzuje v ţácích

nadšení pro fyzikální bádání. Ţáci obdrţí feromagnetické piliny, pomocí nichţ zjišťují,

jak „vypadá“ magnetické pole v okolí magnetu. Většinou se jedná o jednu z prvních

laboratorních prací v 6. ročníku. Ţáci se na této práci teprve učí vypracovat protokol a získávají

první manuální dovednosti při práci s fyzikálními pomůckami, pracují s kompasem (určení

severního a jiţního pólu magnetu, určení směru magnetických siločar), magnety a

feromagnetickými pilinami (určení směru magnetických siločar, vytvoření si představy o

magnetickém poli). Při laboratorní práce si ţáci vytvářejí abstraktní obraz o magnetickém poli.

Řešení:

1)

2) Několik příkladů kreseb ţáků:

3) Několik příkladů kreseb ţáků:

Zmagnetované piliny se na papíru natočí svými póly k pólům magnetu tak, aby se přitahovaly.

Také navzájem se piliny uspořádají tak, ţe se co nejvíce k sobě přiblíţí nesouhlasnými póly,

aby se přitahovaly. Některé piliny se díky magnetické síle trochu i přesunou. Tím vším se

vytvoří řetězce pilin a na papíru se nám vykreslí obrazec.

Řetězce pilin nám zobrazují magnetické pole. V okolí pólu magnetu jsou řetězce nejhustší.

Z toho vyplývá, ţe v okolí pólu je magnetické pole nejsilnější. Tvar řetězců naznačuje, v jakém

směru působí magnetické pole v různých místech.

Indukční čáry jsou myšlené čáry, kterými znázorňujeme silové působení magnetického pole.

V okolí magnetu je nevidíme. Při pokusu tyto čáry představovaly řetězce z pilin.

Magnetické pole

Jméno: Třída:


Problém: Zjisti, jak působí magnetické pole v okolí magnetu na feromagnetické látky.

Pomůcky, které jsem použil/la: Tyčové a válcové magnety, podloţka, papír, tuţka a ocelové piliny

Postup a měření:

1) Vezmi 1 tyčový magnet a jeden kompas. Prověř, zda skutečně platí, ţe severní ručka kompasu se

přitahuje s jiţním pólem magnetu a jiţní ručka kompasu se přitahuje se severním pólem magnetu.

Do obrázku po měření zakresli ručky kompasů.

2) Jeden válcový magnet umísti pod podloţku tak, aby byl jedním pólem směrem nahoru. Na podloţku

dej papír tak, aby byl ve vodorovné rovině. Papír posyp stejnoměrně pilinami z magneticky měkké

oceli a nakresli z druhé strany laboratorního listu vzniklý obrazec.

3) Jeden tyčový magnet umísti pod podloţku. Na podloţku dej papír tak, aby byl ve vodorovné rovině.

Papír posyp stejnoměrně pilinami z magneticky měkké oceli a nakresli z druhé strany laboratorního

listu vzniklý obrazec.

Závěr: Po vypracování laboratorní práce se zamysli a zkus napsat do závěru, proč vznikly z ocelových

pilin obrazce, které jsi nakreslil/a. Můţeš k tomu pouţít doplňovačku:

Zmagnetované piliny se na papíru natočí svými póly k pólům magnetu tak, aby se

přitahovaly/odpuzovaly. Také navzájem se piliny uspořádají tak, ţe se co nejvíce k sobě přiblíţí

souhlasnými/nesouhlasnými póly, aby se přitahovaly. Některé piliny se díky magnetické síle trochu

i přesunou. Tím vším se vytvoří řetězce pilin a na papíru se nám vykreslí obrazec.

Řetězce pilin nám zobrazují _______________ pole. V okolí pólu magnetu jsou řetězce nejhustší.

Z toho vyplývá, ţe v okolí pólu je magnetické pole nejsilnější/nejslabší. Tvar řetězců naznačuje,

v jakém směru působí magnetické pole v různých místech.

Indukční čáry jsou myšlené čáry, kterými znázorňujeme silové působení _______________ pole.

V okolí magnetu je nevidíme. Při pokusu tyto čáry představovaly řetězce z _______________.

Pohyb tělesa

Rychlost těles - Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu




Pomůcky: PC s připojením k internetu

Laboratorní práce je určena k procvičení výpočtu průměrné rychlosti a ke zdokonalení se

v práci s internetem. Jedná se o středně náročnou práci, při které někteří ţáci potřebují

výpomoc. Pomocí internetových stránek www.mapy.cz měří ţáci vzdálenosti dvou míst

vzdušnou čarou, jedou-li autem, na kole, hromadnou dopravou a vypočítávají průměrnou

rychlost daného dopravního prostředku.

Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu

Jméno: Třída:


1) Na webové stránce www.mapy.cz změř vzdálenost z _______________ do _______________

vzdušnou čarou.

Návod: Klikni na „Plánování a měření trasy“ a v nabídce vyber „Ruční měření.“ Klikni na mapě

na místo, z kterého vyráţíš. Chvilku počkej. Klikni na mapě na druhé místo. Zaokrouhli naměřenou

vzdálenost a zapiš ji.

Vzdálenost z _______________ do _______________ vzdušnou čarou je ___________ km.


nejkratší cestou, jedeš-li autem.

Návod: Klikni na „Plánování a měření trasy“ a v nabídce vyber „Autem, nejkratší cestou.“ Vyplň

místa, odkud chceš jet a kam přijet. Klikni na „Najít trasu“ a chvilku počkej. Vykreslí se ti do mapy

cesta, zobrazí se ti vzdálenost vybraných míst a přibliţná doba jízdy autem. Zaokrouhli naměřenou

vzdálenost a zapiš ji v km. Zaokrouhli zjištěnou dobu a napiš ji v hodinách. Vypočti průměrnou

rychlost automobilu při jízdě nejkratší cestou.

Vzdálenost z _______________ do _______________ nejkratší cestou je ___________ km. Doba

jízdy nejkratší cestou je ___________ h. Průměrná rychlost v km/h automobilu je ___________.


nejrychlejší cestou, jedeš-li autem.

Návod: Klikni na „Plánování a měření trasy“ a v nabídce vyber „Autem, nejrychlejší cestou.“ Vyplň

místa, odkud chceš jet a kam přijet. Klikni na „Najít trasu,“ chvilku počkej. Vykreslí se ti do mapy

cesta, zobrazí se ti vzdálenost vybraných míst a přibliţná doba jízdy autem. Zaokrouhli naměřenou


rychlost automobilu při jízdě nejrychlejší cestou.

Vzdálenost z _______________ do _______________ nejrychlejší cestou je __________ km. Doba

jízdy nejrychlejší cestou je __________ h. Průměrná rychlost v km/h automobilu je __________.

4) Na webové stránce www.mapy.cz změř vzdálenost z _______________ do _______________,

jestliţe jedeš na kole.

Návod: Klikni na „Plánování a měření trasy“ a v nabídce vyber „Na kole, dám přednost cyklotrasám.“

Vyplň místa, odkud chceš jet a kam přijet. Klikni na „Najít trasu,“ chvilku počkej. Vykreslí se ti

do mapy cesta, zobrazí se ti vzdálenost vybraných míst a přibliţná doba jízdy na kole. Zaokrouhli

naměřenou vzdálenost a zapiš ji v km. Zaokrouhli zjištěnou dobu a napiš ji v hodinách. Vypočti

průměrnou rychlost cyklisty.

Vzdálenost z _______________ do _______________, jedu-li na kole, je __________ km. Doba

jízdy na kole je __________ h. Průměrná rychlost v km/h cyklisty je __________.

5) Na webové stránce www.idos.cz vyhledej autobusové, nebo vlakové spojení z _______________

do _______________. Vyber si to, které se ti nejvíce líbí, a zapiš vzdálenost, kterou autobus, nebo vlak

ujede. Zjisti také, jak dlouho autobus, nebo vlak tuto vzdálenost pojede. Zaokrouhli zjištěnou


rychlost autobusu, nebo vlaku.

Vzdálenost z _______________ do _______________, kterou urazí vlak, nebo autobus, je

___________ km. Doba jízdy vlaku, nebo autobusu je __________ h. Průměrná rychlost v km/h

vlaku, nebo autobusu je ___________.

Síla

Gravitační síla - Měření velikosti gravitační síly




Pomůcky: Siloměr, několik závaţí (100 g)

S gravitační silou se ţáci seznamují většinou jiţ v 6. ročníku. Při laboratorní práci dojdou ţáci

ke vztahu pro výpočet gravitační síly. Na siloměr zavěšují různý počet závaţí, jejichţ hmotnost

znají, a měří velikost síly. Na základě měření sestrojí graf a jednoduchou úvahou dojdou

ke vztahu mezi hmotností tělesa a gravitační silou, kterou na něho působí Země.

Měření velikosti gravitační síly

Jméno: Třída:


Problém: Zjisti, jak velikou gravitační silou na tebe působí Země.

Pomůcky, které jsem použil/la: Siloměr, několik závaţí (100 g)

Postup: Z druhé strany listu nakresli siloměr a popiš jeho jednotlivé části. Poté na siloměr zavěš první

závaţí a změř, jak velkou gravitační silou na toto závaţí působí Země. Zapiš do tabulky. Zavěš

k prvnímu závaţí na siloměru druhé závaţí a opět změř sílu. Zapiš znova do tabulky. Tento postup

opakuj do té doby, neţ budeš mít na siloměru zavěšená alespoň čtyři závaţí. Pomocí tabulky

s naměřeními hodnotami narýsuj graf závislosti velikosti gravitační síly na hmotnosti tělesa.

Měření:

Počet závaží 1 2 3 4 5 6 7 8

Hmotnost m [g]

Hmotnost m [kg]

Síla Fg [N]

Závěr:Prohlédni si tabulku s naměřenými hodnotami a graf. Poté odpověz na otázky:

1) Čím je větší hmotnost tělesa tím je gravitační síla, kterou působí Země na toto těleso, větší/menší.

2) Kolikrát je větší gravitační síla, neţ hmotnost tělesa v kilogramech?

3) Na základě odpovědi v úkolu číslo 2 vypočti, jak velikou gravitační silou na tebe působí Země.

Výslednice sil, odporová síla - Měření reakční doby



Přibliţná doba: 3 vyučovací hodiny

Pomůcky: Delší tyč, pravítko, fix

Kaţdý den náš organismus vyhodnocuje veliké mnoţství smyslových podnětů, na které poté

reaguje. Jsou situace vyţadující rychlou odezvu. Ať uţ třeba hrajeme fotbal, sjíţdíme na lyţích

kopec, nebo jedeme na kole v dnešním hustém provozu na silnici. I kdyţ některé naše reakce

proběhnou velmi rychle, nikdy neproběhnou okamţitě. I zlomky sekund mohou být

v některých situacích „docela dlouhá doba“. Rychlost lidských reakcí zajímá nejen lékaře,

ale třeba také psychology a kriminalisty.

V této laboratorní práci si ţáci změří svoji reakční dobu. Na základě znalostí o sčítání sil,

výslednici sil, gravitační a odporové síle, volném pádu a pádu těles ve vzduchu si reakční dobu

zjistí pomocí pádu tyče, kterou chytají, a měří na ni vzdálenost, o kterou se tyč posunula

při pádu. Poté jiţ pomocí známého vzorce pro volný pád spočítají čas pádu, respektive svoji

reakční dobu. Vzhledem k tomu, ţe se volný pád na základních školách probírá okrajově a

bez uvedení vzorců, je k tomuto laboratornímu listu také soubor v programu MS Excel,

který reakční dobu vypočte za ţáky. Nadanější ţáky však lze k vzorci dovést.

Postup: Spoluţák podrţí ţákovi tyč asi tak 1,5 metru nad zemí a půl metru od něho ve svislé

poloze. Ţák předpaţí jednu ruku a uchopí tyč. V místě, kde končí jeho dotek, udělá fixem první

značku. Poté uvolní ruku tak, aby jeho prsty se skoro dotýkaly tyče. Pokud spoluţák pustí tyč,

musí bez problémů proklouznout rukou.

Je-li vše připravené, spoluţák v některé chvíli upustí tyč. Úkolem je tyč chytit právě tou skoro

dotýkající se rukou aniţ by ţák pohnul paţí či loktem. Prostě jen sevře pěst. Spoluţák však

nesmí říci, kdy tyč upustí. V místě úchytu udělá ţák druhou značku. Nyní stačí jiţ jen změřit

vzdálenost dvou značek vyznačených fixem, měření provést několikrát, vypočítat průměrnou

hodnotu vzdálenosti a tuto hodnotu dosadit do vzorce pro výpočet doby pádu tělesa.

V pracovním listě je uveden zjednodušený vzorec. Je moţné také pouţít na výpočet soubor

v programu MS Excel. Tím ţák zjistí dobu, která uplyne od podnětu (v tomto případě

zpozorování pádu tyče) do reakce na podnět (úchyt tyče). Tuto dobu můţeme nazývat reakční

dobou. Za tuto dobu tyč padající volným pádem urazí pravě úsek vymezený dvěma značkami.

Je dobré, aby si ţák napřed několikrát vyzkoušel chytnutí tyče. Popřípadě poprosil spoluţáka,

aby mu dal tyč blíţ, dál, výš apod.

Jednotlivé doby reakce při měření jsou velice ovlivněny tím, jak se ţáci na daný pokus

soustředí. V běţném ţivotě se doby reakce hodně mění. Jsou především ovlivněni

soustředěností na danou věc, únavou, stresem nebo věkem. Velkou roli hraje také alkohol a

další omamné látky.

Při jízdě na kole můţe být naše doba reakce mnohem větší, zvláště kdyţ se kocháme krajinou

či povídáme si s kamarádem. Stejně je to například u fotbalového nebo florbalového brankáře.

Soustředěnost v prvním případě zvyšuje naši bezpečnost, v druhém oddaluje výhru soupeře.

V našem experimentu zpracovával podnět (pohyb koštěte) mozek. Tím je reakční doba delší.

V některých případech je však potřeba, aby doba reakce byla opravdu co nejmenší. V případě,

ţe bychom si šáhli prstem na rozpálenou plotýnku, proběhla by naše reakce, tedy ucuknutí

s rukou, velmi rychle bez účasti mozku. Lidské tělo má výhodu, ţe tyto obranné reflexy,

při kterých se zabraňuje působení bolestivého podnětu, nezpracovává mozek, ale mícha

v páteři. Díku tomu je reakce rychlejší. Současně však s reakcí na bolest jde zpráva o bolesti

i do mozku. Takţe po šáhnutí na rozţhavenou plotýnku o popálenině víme a leckdy si nejen

velmi nepříjemný záţitek dlouho dobu pamatujeme, ale zůstane nám i památka na ruce.

Převeď na kN a MN: 45 400 N = kN = MN

1 234 N = kN = MN

80 020,67 N = kN = MN

8 500 N = kN = MN

Výsledná síla a rovnováha těles

Na parašutistu při pádu vzduchem působí především dvě síly. První silou působí Země ve směru svisle

dolů. Tuto sílu nazýváme _______________. Druhou silou působí okolní vzduch proti směru pohybu,

tudíţ svisle nahoru. Tuto druhou sílu nazýváme _______________.

A) Jestliţe je síla gravitační a _______________ stejně veliká, poté výsledná síla je _______________.

B) Není-li síla gravitační a síla _______________ stejně veliká, poté výslednice není ______________.

C) Je-li výsledná síla nulová, poté parašutista se pohybuje ___________________________________.

D) Není-li výsledná síla nulová, poté parašutista ___________________, nebo ___________________.

Parašutista

Nakresli parašutistu s padákem a znázorni gravitační sílu, kterou na něj působí Země. Hmotnost

parašutisty s padákem je 100 kg. Zvol vhodné měřítko.

A) Znázorni do obrázku druhou sílu F2 tak, aby se parašutista pohyboval rovnoměrným přímočarým

pohybem.

B) Napiš, jak se nazývá síla F2.

C) Jaká je velikost výslednice sil F1 a F2?

Odporová síla vzduchu při pádu parašutisty

Jak lze odporovou sílu zvětšit? Jak lze odporovou sílu zmenšit?

Vyber, co je pravda pro pád těles ve vzduchu a co je pravda pro volný pád.

Na těleso působí odpor vzduchu.

Těleso padá, protoţe na něho působí Země gravitační silou.

Rychlost tělesa závisí na tvaru a hmotnosti tělesa.

Rychlost tělesa závisí na velikosti tělesa.

Rychlost tělesa nezávisí na velikosti tělesa.

Rychlost tělesa nezávisí na tvaru a hmotnosti tělesa.

Rychlost tělesa se neustále zvětšuje.

Rychlost tělesa se zvětšuje jen určitou dobu.

Vysvětli, proč člověk padající s otevřeným padákem, dopadne na zem bezpečně malou rychlostí.

Převeď: 50 300 N = kN 2,45 MN = kN

1 200 kN = MN 2 800 kN = MN

80,2 MN = kN 2,58 kN = N

8 000 N = kN 6 500 000 N = MN

Výsledná síla

Jestliţe výsledná síla působící na těleso je nulová, poté těleso _____________________ nebo se

pohybuje _____________________. Jestliţe výsledná síla působící na těleso není nulová, poté těleso

_____________________ nebo _____________________.

Rozhodni, v kterém případě (v kterých případech) jsou síly, působící na vlak, v rovnováze:

a) výslednice sil působící na vlak je rovna 10 kN.

b) vlak stojí.

c) vlak se pohybuje stále stejnou rychlostí.

d) výslednice sil, působící na vlak je rovna 0 N.

e) vlak zrychluje.

f) vlak zpomaluje.

Pád tělesa ve vzduchu

Na parašutistu při pádu ve vzduchu působí především dvě síly. První silou působí Země. Nazývá se

___________________ a směr má ___________________. Velikost této síly závisí

na ___________________. Druhou silou působí okolní vzduch. Síla se nazývá ___________________

a směr má ___________________. Velikost této síly závisí na ___________________,

___________________, ___________________, ___________________. Při pádu těles ve vzduchu se

rychlost padajícího tělesa ___________________. Tím se také zvětšuje ___________________ síla.

V okamţiku, kdyţ je odporová síla stejně veliká jako ___________________ síla, se rychlost tělesa jiţ

nemění.

Volný pád

Jestliţe na těleso působí pouze Země gravitační silou, poté padá volným pádem. Při takovém pádu

zaţíváme stav beztíţe. Tento stav také zaţívají kosmonauti ve vesmíru, kdyţ na ně gravitační síla

nepůsobí.

Kdy můţeš zaţít stav beztíţe?

Při volném pádu se rychlost neustále zvětšuje. Velikost okamţité rychlosti tělesa se vypočte tak, ţe čas

pádu se vynásobí deseti. Rychlost vyjde v m/s, jestliţe čas se dosadí v sekundách. Dráhu, kterou urazilo

těleso, lze vypočítat tak, ţe čas pádu se vynásobí opět stejným časem pádu a poté ještě pěti. Dráha

vyjde v metrech, jestliţe čas se dosadí v sekundách. Na základě poučky, doplň tabulku:

t (s) v (m/s) v (km/h) s (m)

1

2

3

4

5

5:s

Měření reakční doby

Jméno: Třída:


Problém: Změř svoji reakční dobu.


Navrhni, jak lze změřit reakční dobu (můžeš nakreslit obrázek):

Teorie: Volný pád je pohyb padajícího tělesa ve vakuu (například na měsíci, kde není vzduch),

nebo ve vzduchu, kdyţ můţeme zanedbat odporovou sílu. Jde o pohyb, kdy rychlost tělesa je neustále

větší a větší. Ve skutečnosti ale tělesa na zemi padají vzduchem. Proto jejich rychlost se nezvětšuje

stále, ale po určité době uţ zůstane stejná.

Pro volný pád platí - zakroužkuj správná tvrzení:

1) Tělesa padají bez odporu vzduchu. 2) Na těleso působí vzduch odporovou silou. 3) Na těleso působí

gravitační síla 4) Rychlost tělesa se neustále zvětšuje. 5) Všechna tělesa padají stejnou rychlostí a

rychlost pádu nezávisí na hmotnosti tělesa.

Pro pád těles ve vzduchu platí - zakroužkuj správná tvrzení:

1) Na těleso působí odpor vzduchu. 2) Těleso padá, protoţe na něho působí Země gravitační silou.

3) Rychlost tělesa závisí například na tvaru, velikosti a hmotnosti tělesa. 4) Rychlost tělesa se neustále

zvětšuje.

Měření:

1) Měření délky úseku na tyči mezi dvěma značkami:

první měření l1 = ______ cm

druhé měření l2 = ______ cm

třetí měření l3 = ______ cm

čtvrté měření l4 = ______ cm

páté měření l5 = ______ cm

2) Součet: l1 + l2 + l3 + l4 + l5 = ______ cm

3) Průměr: l = ______ cm = ______ m

4) Reakční doba t = = ______ s = ______ ms

Závěr: (Do závěru napiš výslednou reakční dobu a zamysli se, co můţe rychlost tvých reakcí ovlivnit.)

Odporová síla - Na skok k parašutistům

S volným pádem a pádem těles ve vzduchu se ţáci na základní škole příliš nesetkávají a právě

na toto téma je experimentální úloha zaměřena. Úkolem je zjistit, zda při pádu těles ve vzduchu

závisí doba pádu na hmotnosti tělesa. Ţák porovnává dobu pádu dvou stejných krabiček,

avšak jedna je prázdná a druhá naplněná vodou.

Řešení:

Doba pádu tělesa na zem ve vakuu záleţí pouze na výšce, v které jsme těleso upustili.

Hmotnost tělesa nemá na dobu pádu vliv. Čím má těleso větší hmotnost, tím na něho Země

působí větší gravitační silou. Ačkoliv velikost gravitační síly na hmotnosti tělesa závisí, doba

pádu tělesa ve vakuu na hmotnosti nezávisí. Je to podobný případ, jako u rozjezdu aut. Aby se

naloţený nákladní automobil rozjel na rychlost 50 km/h musí motor vyvinout mnohem větší

sílu, neţ motor u osobního auta, který se rozjíţdí na stejnou rychlost. Hmotnosti a síly jsou

různé, ale rychlost nakonec stejná.

Padá-li však těleso ve vzduchu, poté na něho působí kromě gravitační síly, ještě okolní vzduch

odporovou sílou proti směru pohybu tělesa. Poté doba pádu tělesa jiţ na hmotnosti závisí.

Odporová síla závisí například na tvaru tělesa, obsahu průřezu tělesa kolmo ke směru pohybu a

rychlosti tělesa. V našem případě je rychlost tělesa i obsah průřezu malý, proto je odporová síla

také malá a doba pádu prázdné i plné krabičky je skoro stejná. Většího rozdílu dob bychom

dostali, kdyby padající těleso bylo větší a padalo by z mnohem větší výšky.

Závislost odporové síly na obsahu průřezu vyuţívají například parašutisti nebo „plachtící“

veverka. Při pádu se nezabijí, nýbrţ „lehce“ dopadnou na Zem.

Na skok k parašutistům

Jméno: Třída:


Problém: Při volném pádu rychlost tělesa neustále narůstá, dokud těleso nespadne. Volný pád je však

pád těles ve vakuu. Jak ale padá ve skutečnosti těleso třeba ve vzduchu? Doba pádu tělesa na zem

ve vakuu záleţí pouze na výšce, v které jsme těleso upustili. Padá-li těleso ve vzduchu, poté na něho

působí kromě gravitační síly ještě okolní vzduch odporovou sílou, jejíţ směr je proti směru pohybu

tělesa. Aristoteles si myslel, ţe doba pádu tělesa ve vzduchu závisí na hmotnosti. Jablko přece dopadne

na zem ze stromu rychleji neţ list. Pokrývač spadne rychleji neţ kočka. Závisí ale skutečně doba pádu

ve vzduchu na hmotnosti tělesa? Zjisti, jak závisí doba pádu tělesa na jeho hmotnosti.

Pomůcky, které jsem použil/la: Umělohmotná krabička od filmu či od „Kinder“ vajíčka, stopky

Postup: Vezmi umělohmotnou krabičku od filmu či od „Kinder“ vajíčka a minimálně ve výšce tří

metrů nad zemí (pro přesnost je lepší z větší výšky) ji upusť. Změř dobu, za kterou krabička dopadne

na zem. Měření pro přesnost proveď pětkrát. Samozřejmě krabičku vţdy upusť ve stejné výšce

nad zemí. Vypočítej průměrnou dobu pádu.

Poté krabičku naplň celou vodou. Objem ani tvar krabičky se nezměnil. Hmotnost je však větší.

Ze stejné výšky nad zemí jako v předchozím případě ji upusť. Moţná se krabička při dopadu otevře,

proto radši pokus nedělej nad kobercem, ale nad místem, kde nebude vadit trochu vody. Změř dobu,

za kterou krabička s vodou dopadne na zem. Měření opět proveď pětkrát a vypočti průměrnou doba

pádu.

Výsledky měření zapiš do tabulky a do závěru napiš, zda závisí doba pádu tělesa na jeho hmotnosti.

Můţeš se i zamyslet, či se pokusit vyhledat na internetu, na čem jiném ještě můţe záviset doba pohybu

tělesa při pádu ve vzduchu.

Měření:

Číslo měření Doba pádu t (s)

Prázdná krabička Krabička s vodou

1

2

3

4

5

Průměr

Závěr:

Nakloněná rovina - Tělesa se po nakloněné rovině mohou sunout nebo valit



Přibliţná doba: 2 vyučovací hodiny

Pomůcky: Delší dřevěná deska nebo prkno (asi 2 metry, je moţné pouţít například i delší stůl,

který lze vypodloţit apod.), dřevěná krychle (vhodná je například kostička o délce strany asi

4 cm.), gumička, úhloměr, dutý otevíratelný válec (vhodná je například nádoba ve tvaru válce

od léku nebo od instantního čaje), voda, olej a sypký materiál (písek, mouka apod.).

Domácí experiment, při kterém ţáci zkoumají pohyb po nakloněné rovině.

Tělesa se po nakloněné rovině mohou sunout nebo valit

Jméno: Třída:


Problém: Prozkoumej pohyb těles po nakloněné rovině při sunutí a valení.

Pomůcky, které jsem použil/la: Delší dřevěná deska nebo prkno (asi 2 metry, je moţné pouţít

například i delší stůl, který lze vypodloţit apod.), dřevěná krychle (vhodná je například kostička o délce

strany asi 4 cm.), gumička, úhloměr, dutý otevíratelný válec (vhodná je například nádoba ve tvaru válce

od léku nebo od instantního čaje), voda, olej a sypký materiál (písek, mouka apod.).

Teorie: Tělesa umístěná na nakloněnou rovinu se můţou sunout, valit, nebo zůstanou na místě,

kam byly poloţeny. Záleţí na tvaru tělesa, respektive na rozloţení hmoty v tělese a úhlu, který svírá

nakloněná rovinou s rovinou horizontální. Na těleso, například tvaru krychle, umístěné na nakloněnou

rovinu působí gravitační síla, kterou můţeme rozloţit na dvě sloţky.

První sloţka způsobuje pohyb tělesa po nakloněné rovině, druhá těleso k nakloněné rovině přitahuje.

Dále na těleso působí nakloněná rovina normálovou silou a proti pohybu tělesa třecí silou. Odporovou

sílu vzduchu lze zanedbat. Jestliţe úhel nakloněné roviny budeme zvětšovat, při určitém úhlu nebude

jiţ úsečka znázorňující gravitační sílu procházet podstavou tělesa a můţe dojít k jeho převrácení. Jsou-

li podmínky i nadále stejné, dochází k dalšímu převracení tělesa a těleso se začne valit. Příkladem

takového tělesa je například tuţka, která se i při malém úhlu nakloněné roviny začne valit. Ještě lepší je

kulička.

Problém I - Dřevěná kostička na nakloněné rovině Popis: Dřevěnou kostičku umístěte na horní konec nakloněné roviny. Rovina musí být vypodloţená

tak, aby se kostička pohybovala dolů ve směru nejdelší hrany a nespadla z nakloněné roviny dříve,

neţ bude na dolním konci. Proveďte tři měření pro tři různé úhly. První úhel nakloněné roviny by měl

být co nejmenší, ale zároveň takový, aby se kostička dala do pohybu. Druhý úhel by měl být asi kolem

40° a poslední úhel asi kolem 60°. Poté navlékněte na kostičku dvě gumičky, kaţdou gumičku na jinou

stranu. Proveďte opět tři měření se stejnými úhly nakloněné roviny, jako jste měli v prvním případě.

Při kaţdém měření zkuste vypozorovat, jaký pohyb kostička koná a jak se tento pohyb mění s větším

úhlem nakloněné roviny. Zamysli se ve všech třech případech nad výslednicí síl 𝐹 a 𝐹𝑡.

Problém II - Dutý a plně naplněný válec na nakloněné rovině

Popis: Prázdný válec umístěte na horní konec nakloněné roviny. Rovina musí být vypodloţená tak,

aby se válec pohyboval dolů ve směru nejdelší hrany a nespadl z nakloněné roviny dříve, neţ bude

na dolním konci. Proveďte jedno měření. Úhel nakloněné roviny by měl být co nejmenší, ale zároveň

takový, aby se válec dal do pohybu. Poté naplňte plně válec sypkým materiálem. Proveď opět jedno

měření se stejným úhlem nakloněné roviny, jako jsi měl v prvním případě. Při kaţdém měření zkuste

vypozorovat, jaký pohyb válec koná. Stejné měření proveďte s válcem plně naplněným vodou a

nakonec olejem. Porovnejte pohyb válce ve všech čtyřech měřeních.

Problém III - Válec z poloviny naplněný na nakloněné rovině

Popis: Válec z poloviny naplněný sypkým materiálem umístěte na horní konec nakloněné roviny.

Rovina musí být vypodloţená tak, aby se válec pohyboval dolů ve směru nejdelší hrany a nespadl

z nakloněné roviny dříve, neţ bude na dolním konci. Proveďte jedno měření. Úhel nakloněné roviny by

měl být co nejmenší, ale zároveň takový, aby se válec dal do pohybu. Poté naplňte z poloviny válec

vodou. Proveďte jedno měření. Úhel nakloněné roviny by opět měl být co nejmenší, ale zároveň

takový, aby se válec dal do pohybu. Při kaţdém měření zkuste vypozorovat, jaký pohyb válec koná.

Stejné měření proveďte s válcem z poloviny naplněného olejem. Porovnejte pohyb válce ve všech třech

měřeních.

Těžiště - Určení těžiště




Pomůcky: Nůţky, lepidlo, čtvrtky, nit, obrázky váţky a káněte

Určit těţiště jako průsečík těţnic, které se sestrojí pomocí několika různých zavěšení tělesa

na provázek nebo špejli, je velmi známá metoda. Nicméně pro ţáky není nejjednodušší těţnici

na těleso narýsovat a úkol vyţaduje šikovnost. V laboratorní práci mají ţáci určit, kde se nalézá

těţiště obrázku váţky a obrázku káněte.

Určení těžiště

Jméno: Třída:


Úkol: Urči těţiště váţky a káněte zobrazených na obrázcích.

Úvod: Kočka se prochází s naprostou jistotou na střeše vysokého domu stejně jako na plotě. Krásně a

ladně se pohybuje a přitom lehce pokyvuje ocasem. A pokud spadne, má velkou šanci, ţe pád přeţije.

Člověk to jiţ má horší. Chce-li přejít propast po laně, musí být dobře trénovaný. Leckdy má v rukách

dlouhou tyč, nebo se jistí. Oproti kočce totiţ naše tělo není přizpůsobeno chůzi po úzkých předmětech,

jako jsou ploty a lana. Zvířata člověka v ledasčem trumfují. Na rozdíl od zvířat však lidé jsou jediní

tvorové na Zemi, kteří mají znalosti o těţišti a tyto znalosti dokáţou vyuţít.

Kaţdé těleso si můţeme představit jako velký počet malých částí. Na kaţdou takovou malou část

působí gravitační síla. Pokud nahradíme všechny tyto síly jednou celkovou výslednou silou,

její působiště bude v bodě, který se nazývá těţiště. Jestliţe těleso podepřeme v těţišti, zůstane

v rovnováze a nepřeklopí se.

Jednoduchou metodou, jak zjistit polohu těţiště, je podkládání tělesa v různých místech například

prstem, nebo tuţkou (podle toho, jak chceme být přesní), dokud těleso není vyváţeno.

Místo podepírání tělesa ho můţeme také pověsit na kousek provázku. Těţiště se v takovém případě

nachází svisle pod bodem zavěšení na úsečce, která se nazývá těţnice. Zavěsíme-li tedy nějaké

nepravidelné těleso postupně ve dvou různých místech, najdeme těţiště v průsečíku dvou těţnic.


Postup: Obrázek váţky a káněte podlep čtvrtkou a vystřihni je. Zjisti, kde se nacházejí těţiště

vystřihnutých obrázků pomocí první uvedené metody v úvodu (jeden obrázek dle tvého výběru) a

pomocí druhé uvedené metody v úvodu (druhý obrázek). Těţiště zakresli do obrázků. Do závěru nalep

na druhou stranu laboratorního listu obrázek váţky a káněte s vyznačenými těţišti a zároveň zkus

odpovědět, proč provazochodci pouţívají dlouhou tyč při chůzi po laně.

Závěr:

Deformační účinek síly, tlak - Měření tlaku




Pomůcky: osobní váhy, čtverečkovaný papír

V této experimentální úloze si ţáci změří tlak, který vyvolají, kdyţ stojí nohou na zemi, mají-li

obuté boty s podpatkem, nebo tlačí-li prstem do desky stolu. Sílu (respektive hmotnost),

kterou působí na podloţku, měří pomocí osobních vah a obsah plochy zjišťují pomocí

čtverečkovaného papíru. Úkolem je zjistit, v kterém případě vyvolají větší tlak.

Řešení: Největší tlak je v případě „c,“ můţe však být i v případě „b.“ Postaví-li se nám někdo

na nohu v obyčejných botách, nebude nás to moc bolet. Horší to bude, šlápne-li nám

podpatkem na nohu kamarádka. Poté zajisté ji nepochválíme. A co teprve řekneme člověku,

který nám na nohu podpatkem dupne. To radši zde ani nebudeme psát. Snad horší uţ jen můţe

být, kdyţ nám na nohu dupne horolezec v mačkách.

Měření tlaku

Jméno: Třída:


Problém: Zjisti, jaký tlak vyvoláš, stojíš-li na jedné noze, tlačíš-li palcem na desku stolu a stojíš-li

na jedné noze a máš obuté lodičky s podpatky.

Pomůcky, které jsem použil/la: osobní váhy, čtverečkovaný papír

Postup a měření:

1) Jaký tlak vyvoláš, stojíš-li na jedné noze?

Stoupni si na osobní váhu a zapiš si svoji hmotnost. Vypočti, jak velikou silou jsi přitahován k povrchu

Země. Stejně velikou silou působíš na osobní váhu. Poté si zlehka namoč chodidlo a obtiskni ho

na čtverečkovaný papír. Spočítej mnoţství mokrých čtverečků. Zjisti, jaký je obsah jednoho čtverečku,

a vypočti obsah plochy chodidla, které se při chůzi dotýká země. Z naměřených hodnot (obsah plochy a

velikost síly) vypočti tlak, který vznikne, stojíš-li na jedné noze bez bot.

hmotnost m = kg

velikost síly, kterou jsi přitahován k povrchu Země F1 = N

velikost síly, kterou působíš na osobní váhu F2 = N

obsah jednoho čtverečku S1 = m2

počet mokrých čtverečků n =

obsah plochy chodidla, která se při chůzi dotýká země S2 = m2

tlak p = Pa

2) Jaký tlak vyvoláš, stojíš-li na jedné noze a máš obuté lodičky s podpatky?

Hmotnost a sílu můţeš pouţít z předchozího měření. Obkresli na čtverečkovaný papír podráţku bot.

Spočítej mnoţství čtverečků a vypočti obsah plochy podráţky. Z naměřených hodnot vypočti tlak,

který vznikne, stojíš-li na jedné noze a máš obuté botky s podpatky.

počet čtverečků n2 =

obsah plochy podráţky S3 = m2

tlak p2 = Pa

3) Jaký tlak vyvoláš, působíš-li palcem ruky co největší silou na desku stolu?

Tlač palcem co největší silou na osobní váhy a zapiš si hmotnost. Stejně jako v případě za a) vypočti

sílu, kterou jsi působil na váhy. Namoč si zlehka palec a obtiskni ho na čtverečkovaný papír. Spočítej

mnoţství mokrých čtverečků a vypočti obsah plochy obtisku palce. Z naměřených hodnot vypočti tlak,

který vznikne, působíš-li palcem ruky co největší silou na desku stolu.

hmotnost m2 = kg

velikost síly, kterou působíš palcem na osobní váhu F3 = N

počet mokrých čtverečků n3 =

obsah plochy otisku palce S4 = m2

tlak p3 = Pa

Do závěru experimentální úlohy zapiš všechny výsledky měření.

V kterém případě jsi vyvolal největší tlak?

Závěr:

Mechanické vlastnosti kapalin a plynů

Experimentální výzkum natékání a vytékání kapaliny z nádoby




Pomůcky: Plastová láhev, voda, stopky, například na mobilu, pravítko

Experimentální výzkum natékání a vytékání kapaliny z nádoby

Jméno: Třída:


Pomůcky, které jsem použil/la: Plastová láhev, voda, stopky, například na mobilu, pravítko

Postup: Vezmi plastovou láhev o objemu asi 2 litry, zbav ji obalu s reklamou a místo něho nalep

po celé výšce láhve prouţek bílého papíru. Poté vezmi kuchyňskou odměrku a postupně nalévej

do láhve vodu po 100 ml. Vţdy po ustálení hladiny vyznač na papíru značku. Tím si označíš stejné

přírůstky objemu. Nemáš-li kuchyňskou odměrku, pouţij skleničku o přibliţném objemu 100 ml.

Máš-li láhev jiţ „očárkovanou“ aţ takřka po uzávěr, vyprázdni ji a poté nech natékat do ní vodu

mírným přítokem a změř vţdy dobu, kdy hladina vody dosáhne příslušné značky. Údaje zapiš do první

tabulky. Pokus prováděj pro jistotu v koupelně.

V druhém měření udělej nízko nade dnem malý otvor do plastové lahve, naplň ji vodou a nech vodu

postupně vytékat. Zapisuj si dobu, kdy při vytékaní dosáhne voda příslušné značky výšky hladiny.

Údaje zapiš do druhé tabulky.

Měření:

Natékání vody do láhve

Značka Nultá První Druhá Třetí Čtvrtá Pátá Šestá

Doba t [s]

Značka Sedmá Osmá Devátá Desátá Jedenáctá Dvanáctá Třináctá

Doba t [s]

Údaje z tabulky zakresli do prvního grafu, kde na ose x zvol dobu natékání vody do jednotlivých

značek, na ose y pořadí značek.

Vytékání vody z láhve

Značka Třináctá Dvanáctá Jedenáctá Desátá Devátá Osmá Sedmá

Doba t [s]

Značka Šestá Pátá Čtvrtá Třetí Druhá První Nultá

Doba t [s]

Údaje z tabulky zakresli opět do druhého grafu, kde na ose x zvol dobu vytékání vody do jednotlivých

značek, na ose y pořadí značek.

Závěr: Při natékání vody do láhve, přitékala voda stále stejným přítokem a proto vţdy po určitých

stejných dobách, nateklo do láhve stejné/jiné mnoţství vody.

Při vytékání vody z láhve, je v láhvi neustále méně vody, tudíţ hydrostatický tlak u dna, kde je díra, je

neustále větší/menší a voda vytéká stále větší/menší rychlostí. Proto vţdy po určitých stejných dobách,

vyteče z láhve stejné/jiné mnoţství vody.

Dalo by se vyuţít vytékání vody z láhve k měření času?

Mechanická práce, výkon a energie

Zákon zachování energie, vnitřní energie - Fyzikové ve Squash centru




Pomůcky: míček na stolní tenis a pravítko

Laboratorní práce je určená k procvičení vědomostí o vnitřní energii a o zákonu zachování

energie. Ţáci zjišťují, do jaké výšky se odrazí od lavice míček na stolní tenis a počítají změnu

polohové energie. Laboratorní práce není těţká, ţáci nepotřebují většinou pomoc.

Fyzikové ve Squash centru

Jméno: Třída:


Úkol: Zjisti úbytek mechanické energie při pádu tělesa a po jeho následném odrazu.

Problém: Kaţdý zkušený hráč squashe ví, ţe míček se musí na začátku zahřát, aby lépe skákal.

Před hrou hráč odpaluje míček několikrát do země. Vypadá to, jako by si spletl sport a dribloval

s raketou v ruce. Teprve po této, pro neznalce sportu komické části, začíná pravá hra. Je moţné vůbec

tímto způsobem míček zahřát?


Postup:

1) Hmotnost míčku na stolní tenis je asi 10 g. Jakou práci vykonáš, jestliţe míček vyzdvihneš do výšky

30 cm?

Při vyzdvihnutí míčku jsem vykonal práci _____ J. Polohová energie míčku je _____J.

2) Míček ve výšce 30 cm upusť nad lavicí. Míček dopadne a od lavice se odrazí. Pomocí pravítka změř,

do jaké výšky se míček znova odrazí? Zapiš do tabulky. Pro přesnost měření opakuj pětkrát a vypočti

průměrnou výšku. Jaká je polohová energie má míčku v nové výšce?

3) Míček ve výšce 30 cm upusť nad lavicí. Míček nech třikrát dopadnout a třikrát odrazit se od lavice.

Pomocí pravítka změř, do jaké výšky se míček dostane po třetím odrazu? Zapiš do tabulky.

Pro přesnost měření opakuj pětkrát a vypočti průměrnou výšku. Jaká je polohová energie míčku v nové

výšce? Do závěru poté napiš, jaký byl úbytek polohové energie po prvním a třetím odrazu. Je moţné,

aby hráči Squashe zahřáli míček odpalováním do země? Proč se neodrazí míček do stejné výšky?

Měření:

Měření číslo 1 2 3 4 5 Průměrná výška

Výška po prvním odrazu [m]

Výška po třetím odrazu [m]

Polohová energie před upuštěním míčku na zem Ep= _____ J

Polohová energie míčku po prvním odrazu Ep1 = _____ J

Polohová energie míčku po třetím odrazu Ep3 = _____ J

Úbytek polohové energie po prvním odrazu ΔE1 = _____ J

Úbytek polohové energie po třetím odrazu ΔE3 = _____ J

Závěr:

Výkon - Změř si svůj výkon




Pomůcky: Osobní váha (nebo znalost své hmotnosti), stopky, metr

Jednoduchá laboratorní práce na procvičení a „zaţití“ vztahů pro výpočet výkonu, práce a

polohové energie. Ţák ke zjištění svého výkonu nejprve změří svoji hmotnost a poté dobu,

za kterou vyběhne určitý počet pater, jejichţ výšku známe. Práce, kterou ţák při běhu vykonal

je rovna změně jeho polohové energie. Výpočet výkonu je poté jiţ velmi snadný, má-li ţák

změřenou dobu běhu.

Změř si svůj výkon

Jméno: Třída:


Úkol: Zjisti svůj výkon.

Úvod: „Naši hokejisti podali skvělý výkon!“ „Ty cyklistické závody nestály za nic. Závodníci nepodali

ţádný výkon.“ „Ten zedník, co tady dnes stavěl, neudělal takřka nic. Jeho výkon byl nulový“.

Mnoho podobných vět můţeme slyšet běţně během dne. Hodnotíme úspěchy ostatních a leckdy

pouţíváme slovíčko „výkon.“ Většinou však v lidovém významu. Výkon hokejistů je pro nás úplně

něco jiného, neţ výkon cyklistických závodníků.

Pomůcky, které jsem použil/la: Osobní váha (nebo znalost tvé hmotnosti), stopky, metr

Postup: Ve fyzice výkon je fyzikální veličina, která nám „říká, jak rychle byla vykonána práce.“

Respektive jaká práce byla vykonána za určitou dobu. Pro všechny se vypočte stejně, ať uţ počítáme

výkon motoru, člověka, nebo zvířete.

Výkon 𝑃 𝑊

𝑡, kde P je výkon, W je vykonaná práce a t je čas, za který byla práce vykonána.

A jak by se dal výkon člověka změřit? Dá se to snadno alespoň přibliţně zjistit. Jestliţe stoupáš

po schodech, zvětšuje se tvoje polohová energie, která závisí na výšce. Změna polohové energie je

rovna práci, kterou jsi vykonal. Běţíš-li po schodech, nebo do kopce, vykonáš skoro stejnou práci,

jako bys napřed jen stoupal svisle vzhůru a poté šel vodorovně, jenţe práce při vodorovném pohybu je

malá a můţeme ji zanedbat. Znáš-li poté ještě čas, jak dlouho jsi po schodech stoupal, poté jiţ není

problém vypočítat svůj výkon.

Změř výšku dvou nebo třech poschodí (výšku od podlahy jednoho patra k podlaze například třetího

patra) a zjisti svoji hmotnost. Poté co nejrychleji vyběhni po schodech nahoru co nejkratší cestou.

Optimální je, kdyţ jsou schody blízko u sebe. Běţ z místa, od kterého jsi měřil výšku, k místu,

ke kterému jsi měřil výšku. Vystoupíš tedy přesně o tu naměřenou výšku. Buď sám, nebo s pomocí

někoho dalšího změř dobu, jak dlouho ti trvá vyběhnutí pater.

Měření:

Moje hmotnost m = _____ kg

Výška pater, které vyběhnu s = _____ m

Čas t = _____ s

Polohová energie Ep = m ∙ g · h, kde m je hmotnost, g je tíhové zrychlení a h je výška

Moje polohová energie Ep se při vyběhnutí pater zvětší o _____ J.

Vykonaná práce W = Ep = _____ J

Výkon P = _____ W

Do závěru napiš, jaký byl tvůj výkon, a zkus se zamyslet, jestli by se tvůj výkon zvětšil nebo zmenšil,

kdybys běţel například dvojnásobný (trojnásobný) počet pater. Můţeš to i proměřit.

Snad tě ještě potěší, ţe tvůj výkon ve skutečnosti je větší, neţ jsi naměřil, protoţe jsi musel ještě

překonávat i určité tření, které v měření zanedbáváme.

Závěr:

Optika

Určení ohniskové vzdálenosti spojné čočky




Pomůcky: Lupa nebo spojná čočka (asi 4 aţ 5 dioptrií), délkové měřidlo

Určení ohniskové vzdálenosti spojné čočky

Jméno: Třída:


Problém: Kdyţ se díváš lupou přitisknutou k oku (Pozor, nikde se skrz ni nedívej na slunce!), vidíš vše

rozmazaně. Při postupném vzdalování lupy se v určitém okamţiku obraz zaostří, avšak vidíš vše

obráceně. Pokud přiblíţíš lupu aţ blízko k předmětu, poté tento předmět vidíš větší.

V následující práci se nebudeš koukat na předmět skrz lupu, ale necháš lupu vytvořit obraz předmětu

na stínítku. Tvým úkolem bude zjistit ohniskovou vzdálenost lupy.

Pomůcky, které jsem použil/la: Lupa nebo spojná čočka (asi 4 aţ 5 dioptrií), délkové měřidlo

Postup: Vezmi lupu a umísti ji tak, aby byla kolmo na spojnici určitého vzdáleného místa, které je

osvětleno (například domy za oknem osvětlené sluncem), a bílou zdí (stínítko).

Lupu přibliţuj nebo oddaluj od zdi tak dlouho, dokud se neobjeví zaostřený obraz předmětu (domů

apod.) Změř vzdálenost, nebo popros kamaráda, aby změřil vzdálenost lupy od zdi. Této vzdálenosti se

říká ohnisková vzdálenost a označuje se f. Měření proveď pro přesnost pětkrát.

Místo pro zápis z měření:

Závěr: (Do závěru napiš zjištěnou ohniskovou vzdálenost lupy a zkus vymyslet, kde se v přírodě běţně

vyskytuje lupa. Nápovědou ti mohou být obrázky. Jeden je vyfocen ve stavu beztíţe na vesmírné

stanice a druhý velice blízko listu.

Střední škola

Volný pád - Laboratorní práce s padostrojem

Zařazení: laboratorní práce na SŠ



Volný pád

Aristoteles patří k největším učencům starověku. Z jeho poznatků vycházela podstatná část

středověké nauky. Byl však především filozof a pouhé filozofické metody při řešení fyzikálních

problémů nestačí. Docházel proto také i k chybným závěrům. Díky síle Aristotelovy osobnosti

a středověkému jasně danému myšlení kontrolované církví, bylo těţké tyto chybné závěry

vyvrátit. Jedním chybným závěrem byl Aristotelův popis volného pádu: „Při volném pádu těles

závisí rychlost tělesa na jeho hmotnosti. Rychlost při pádu narůstá, protoţe při přibliţování

k přirozenému místu (k Zemi) se jeho hmotnost zvětšuje.

Volným pádem se teprve aţ v novověku začal zabývat Galileo Galilei. Díky myšlenkovým

pokusům a hlavně díky svým reálným experimentům s nakloněnou rovinou popřel, ţe rychlost

volně padajícího tělesa závisí na jeho hmotnosti. Sledovat pohyb předmětů při volném pádu

není jednoduché. Galileo se proto přiklonil k experimentům s nakloněnou rovinou. Usoudil,

ţe závislost, jakou získá při měření na nakloněné rovině, musí platit i pro volný pád, který si

můţeme představit jako pohyb po nakloněné rovině s úhlem sklonu 90º. Galileo podloţil

na jednom konci dlouhou desku se ţlábkem a s hladkým povrchem. Ţlábkem nechal kutálet

kuličku, aniţ by jí udělil počáteční rychlost, a snaţil se změřit, jak dlouhé jsou jednotlivé

úseky, které urazí kulička za stejné doby. V jeho době neexistovaly kvalitní přístroje pro

měření času. Galileo proto pouţíval vodní hodiny, svůj tep a někdy i svůj smysl pro rytmus,

jenţ měl výborný díky otci, který se věnoval hudbě.

Galileo došel k výsledku, který bychom dnes řekli takto: „Délka dráhy je přímo úměrná druhé

mocnině času .“ Příčinou pádu těles se Galileo ve svých knihách nezabývá. Stejně jako

později Newton, který také se svým známým: „Hypotheses non fingo“ (hypotézy nevymýšlím),

odmítl spekulovat o příčině gravitace. Oba dva se zaměřili na to, jak gravitace působí, a

nespekulovali o příčinách.

Padostroj

Ke zjištění závislosti dráhy padajícího těleso na čase se můţe ve školních podmínkách

pouţít stejná metoda, kterou pouţil Galileo Galilei. Studenti si připraví lištu nebo delší desku a

na jednom místě ji podloţí tak, aby s vodorovnou rovinou svírala co nejmenší úhel,

při kterém se míček po umístění na desku (do lišty) začne pohybovat. Vodorovnou desku

zároveň musí vypodloţit tak, aby se kulička pohybovala rovnoběţně s nejdelší hranou. V liště

se pokus provádí jednodušeji. Kulička by měla být dostatečně těţká. Optimální je kulička

z loţiska. Studenti umístí kuličku na začátek desky (lišty) a uvolní ji. Současně měří čas.

Po uplynutí jedné sekundy udělají rychle na místě, kde se kulička nalézá, fixem tečku. Stejně

tak označí fixem místa, kde se míček nalézá ve 2., 3. a 4. sekundě. Poté změří vzdálenost mezi

počáteční polohou kuličky a polohou kuličky po jedné, dvou, třech a čtyřech sekundách.

Výsledky zpracují do tabulky a vytvoří graf závislosti dráhy na čase.

Při měření závislosti dráhy padajícího těleso na čase je moţné zdokonalit padostroj tak, aby se

po uraţení určité vzdálenosti ozval zvuk. Cílem je, aby se zvuk ozýval rytmicky, třeba po jedné

sekundě. První moţností je připevnit do lišty rozstřihnutý alobal. Při kutálení přes alobal

vodivá kulička uzavře obvod a zvonek zazvoní. Je-li dostatek času a chuť experimentovat, dá

se dojít k velmi dobrému výsledku.

Druhou moţností je pouţít více lišt a umístit do nich zaráţky,

které po nárazu kuličky zazní. Stačí přidělat modelínou kovové kuličky

do lišt a poté všemi lištami najednou nechat valit

další kovové kuličky. Úkolem opět je, aby nárazy

do zaráţek se opakovaly za stejné doby, např.

po jedné sekundě. Problémem při tomto

experimentu je více lišt. I přesto, ţe se koupí

v obchodě stejné lišty, jejich vnitřní povrchová

úprava se liší. Jedna a ta samá kulička se

v jednotlivých lištách pohybuje s jiným zrychlením. Rozdíl sice není veliký,

ale měření není natolik přesné, jako v předchozím případě.

Experimentální úlohy s padostroji jsou náročnější na čas a na šikovnost.

Vhodné jsou pro výuku na středních školách. Na základní škole jsou tyto experimenty vhodné

jako demonstrační při výkladu nerovnoměrného pohybu, který je součástí látky pohyb těles,

většinou zařazené do 7. ročníku. Nerovnoměrný pohyb se probírá jen lehce a bez vzorců,

popřípadě se výpočty provádějí za pomocí grafů. K pochopení závislosti dráhy a rychlosti

na čase je padostroj velmi vhodný.

Kromě Galileova padostroje existují ještě další. Velice jednoduchý padostroj se vyrobí

přivázáním matek na provázek. Důleţité je opět přivázat matky na provázek tak, aby při pádu

provázku, dopadaly matky na zem rytmicky. Dobré je pro srovnání navázat na další provázek

matky ve stejné vzdálenosti od sebe. Padostroj pouţitelný v učebně má ale délku většinou do tří

metrů. Pád matek je proto velmi rychlý a ne všem ţákům můţe být rozdíl mezi pádem matek

navázaných na prvním provázku a na druhém provázku zřejmý.

Určení závislosti dráhy, kterou urazí těleso při volném pádu, na čase

Jméno: Třída:


Problém: Aristoteles, jeden z největších učenců starověku, z jehoţ knih vycházela podstatná část

středověké nauky, docházel i k chybným závěrům. Vyvrátit je později nebylo snadné. Bránila tomu

příliš velká váha jeho osobnosti. A tak dlouhou dobu panovalo tvrzení, ţe Země zaujímá střed vesmíru

a je nehybná (geocentrický systém), ţe vakuum v přírodě neexistuje a ţe rychlost tělesa při pádu

v daném prostředí je závislá na hmotnosti. Existence vakua byla potvrzena aţ Torricelliho pokusem

v roce 1644. Geocentrický systém popírali učenci jako Mikuláš Koperník, Johannes Kepler či Galileo

Galilei. I přesto byla myšlenka rotující Země okolo Slunce přijímána v novověku velmi pomalu.

Poslední ze jmenovaných učenců, Galileo Galilei, se také zabýval volným pádem. Popřel, ţe rychlost

volně padajících těles závisí na jejich hmotnosti. Podle legendy pouštěl z vrcholu šikmé věţe v Pise

různě těţké kovové koule.

Tvým úkolem bude zjistit závislost dráhy , kterou urazí těleso při volném pádu, na čase pomocí

padostroje.

Pomůcky, které jsem použil/la: Stopky, ocelová kulička, delší lišta nebo delší vodorovná deska

(alespoň 2 metry), fix

Teorie: Pádu volně puštěného tělesa v blízkosti povrchu Země, kdy se neuvaţují odporové síly

působící proti tomuto pohybu, se říká volný pád. Označíme dráhu pohybu, okamţitou výšku, dobu pohybu, tíhové zrychlení, počáteční výšku tělesa a okamţitou rychlost, poté platí:

Postup: Ke zjištění závislosti dráhy padajícího těleso na čase pouţij metodu, kterou vymyslel Galileo

Galilei. Sledoval pohyb koule na nakloněné rovině. Logicky pak usoudil, ţe stejnou závislost dráhy

na čase u nakloněné roviny lze očekávat i při volném pádu, protoţe volný pád můţeme brát jako pohyb

po nakloněné rovině s úhlem sklonu 90º. Připrav si lištu nebo delší desku a na jednom místě ji podloţ,

tak aby s vodorovnou rovinou svírala co nejmenší úhel, při kterém se kulička po umístění na desku

(do lišty) začne pohybovat. Vodorovnou desku musíš vypodloţit tak, aby se kulička pohybovala

rovnoběţně s nejdelší hranou.

V liště se pokus provádí jednodušeji. Umísti kuličku na začátek desky (lišty), současně měř čas a

uvolni kuličku. Po uplynutí jedné sekundy udělej rychle na místě, kde se nalézá kulička, fixem tečku.

Stejně tak označ fixem místa, kde se kulička nalézá ve 2., 3. a 4. sekundě. Poté změř vzdálenost mezi

počáteční polohou kuličky a polohou kuličky po jedné, dvou, třech a čtyřech sekundách. Celé měření

opakuj desetkrát. Z naměřených hodnot vytvoř graf závislosti dráhy na čase. V případě zpracování

grafu v programu Microsoft Excel je moţné zjistit rovnici regrese, ve které veličina odpovídá dráze

a veličina času .

Měření dráhy (měřte s přesností na mm)

Číslo měření

Vzdálenost mezi počáteční polohou míčku a polohou míčku

v jedné sekundě ve dvou sekundách ve třech sekundách ve čtyřech sekundách

s1 (m) s2 (m) s3 (m) s4 (m)

1

2

3

4

5

Průměr

Graf

Místo pro závěr:

Vrh vodorovný - Určení rychlosti míčku




Pomůcky: Rohová lišta nebo větší deska, která lze vypodloţit, stůl, těţší míček (například

od stolního fotbálku) a délkové měřidlo

Určení rychlosti míčku

Jméno: Třída:


Problém: Pohybuje-li se míček po stole, po určitém čase se dokutálí k okraji a spadne na zem.

K dispozici máte pouze délkové měřidlo. Je moţné zjistit rychlost míčku těsně před spadnutím

ze stolu? Vymyslete postup a proveďte měření.

Pomůcky, které jsem použil/la: Rohová lišta nebo větší deska, která lze vypodloţit, stůl, těţší míček

(například od stolního fotbálku) a délkové měřidlo

Návod na řešení: Jestliţe míček opustí desku stolu, k původnímu pohybu se ještě přidá volný pád.

Doba pádu tělesa při volném pádu je rovna:

√

kde je počáteční výška tělesa a je tíhové zrychlení. Ačkoliv se míček pohyboval ještě počáteční

vodorovnou rychlostí, tento pohyb dobu pádu neovlivní, pokud zanedbáme odporové síly. Jedná se

tedy o vrh vodorovný. Počáteční výšku lze změřit a následně vypočítat dobu pádu. Za tuto dobu míček,

který se pohyboval nejprve jen vodorovně počáteční rychlostí , urazí v horizontálním směru

vzdálenost , coţ je vzdálenost místa dopadu míčku od paty kolmice vedené z místa,

kde míček opustil desku stolu, směrem svisle dolů. Z naměřené vzdálenosti a vypočtené doby lze

následně vypočítat počáteční rychlost míčku.

Aby se měření dalo provést několikrát kvůli přesnosti a počáteční rychlost při měření byla vţdy stejná,

nechte míček nejprve se rozkutálet po nakloněné rovině, jejíţ úhel sklonu ani vzdálenost od okraje

stolu nebudete při měření měnit. Míček se rozkutálí po nakloněné rovině, poté se z nakloněné roviny

dostane na chvilku na desku stolu, z které poté spadne na zem.

Místo pro zápis z měření a výpočty:

Místo pro napsání výsledků a závěru z měření:

Třecí síla - Proč průhledné desky kloužou?




Pomůcky: Několik euroobalů, balík kancelářského papíru, větší deska, nebo stůl, který lze

vypodloţit a délkové měřidlo

Proč průhledné desky kloužou?

Jméno: Třída:


Problém: Umístíte-li papíry na skloněnou plochu, do určitého úhlu sklonu zůstanou v klidu,

pokud však úhel sklonu bude větší, začnou papíry po sobě klouzat. Běţně v ţivotě ale papíry

neumisťujeme na tak skloněnou plochu. Horší je to se euroobaly, které po sobě klouţou i tehdy, kdyţ je

úhel sklonu malý, a podle zákona schválnosti se kupička s dokumenty v euroobalech sesune ze stolu

na zem ve chvíli, kdy se to nejméně hodí. Zjistěte, která fyzikální veličina je příčinou rozdílného

klouzání papíru a euroobalů, vymyslete postup, jak tuto fyzikální veličinu změřit a proveďte měření

pro po sobě klouzající papíry a po sobě klouzající euroobaly.

Pomůcky, které jsem použil/la: Několik euroobalů, balík kancelářského papíru, větší deska, nebo stůl,

který lze vypodloţit a délkové měřidlo

Nápověda: Jestliţe větší desku na jednom konci vypodloţíme, získáme nakloněnou rovinu o délce a

s jedním koncem ve výšce nad vodorovnou podloţkou. Podíl

kde je úhel sklonu.

Těleso umístěné na tuto nakloněnou rovinu se nebude sunout směrem dolů do té doby, dokud třecí síla

působící proti pohybu bude větší nebo alespoň stejně veliká, jako sloţka tíhové síly, která způsobuje

pohyb ve směru nakloněné roviny, . Třecí síla je zároveň rovna součinu , kde je součinitel smykového tření, který je rozdílný pro klouzání papíru po sobě a

pro euroobaly. Z dostaneme , součinitel smykového třeni je

roven .

Postup: Na větší desku přidělejte papír a na něho poloţte několik menších papíru slepených k sobě.

Postupně zvětšujte úhel sklonu desky, do té doby, neţ se začnou slepené poloţené papíry sunout

po papíru na desce. Změřte úhel sklonu a vypočtěte součinitel smykového tření. Podobně postupujte

s euroobaly. Na desku přidělejte euroobal s několika papíry uvnitř. Na něho poloţte další euroobal opět

s několika papíry uvnitř. Postupně zvětšujte úhel sklonu desky, do té doby, neţ se začne poloţený

euroobal sunout po druhém euroobalu. Změřte úhel sklonu a vypočtěte součinitel smykového tření

pro euroobaly.

Místo pro zápis z měření a výpočty:

Místo pro napsání výsledků a závěru z měření:

Documents

E X P E R I M E N T Y Z F Y Z I K Yblack-hole.cz/cental/wp-content/uploads/2013/02/... · 2013. 2. 17. · Pro fyzikální měření na základní škole, se proto snaţíme běţné