低温科学A　H29　(2017)年度 前期

低温科学A　前期木曜４限　４０２室　（低温科学全般）　

１.　低温科学入門、超伝導現象　(石田)

　 　　４/１３、４/２０、４/２７、５/１１

２.　超流動現象、低温の歴史と技術　(佐々木)

　 　　５/１８、５/２５、６/１ 　　　＊５/１９ 理物 ローレンツ祭

３.　低温科学と量子力学　(金属中の電子、超伝導、超流動)　(柳瀬)

　　　　　６ /８、６/1５、６/２２

４.　低温分光　(レーザー冷却など)　(高橋)

　　　　　６/２９、７/６、７/１３　　　　　＊　７/２０ 実験室見学

低温科学!　後期金曜"限#$%&室　'特に超伝導とその応用を中心に(#１．物質の磁性と超伝導#　　'局在電子系～遍歴電子系･新しい超伝導物質まで(　　'吉村(#$．物質の超伝導（有機超伝導）　'前里(#)．超伝導応用*　'超伝導磁石･核磁気共鳴+,*への応用(　'竹腰(#-．超伝導応用**　'エネルギー貯蔵、電力輸送、発電への応用(　'白井(#"．超伝導応用***　'超伝導量子磁束計の地球物理学への応用(　'福田(###./　磁性*　（強磁場と低温物性）　'植田(#0/　磁性**　'鉄の強磁性の起源と磁性体のデバイス応用）　'中村(

超流動!

"．超流動!　"#!$　普通の流体ー熱運動と粘性!　"#!"　超流動とは!　"#!%　超流動による不思議な現象!　"#!&　超流動の仲間たち!　"#!'　ボソンとフェルミオン!!!!!

理学研究科　物理学第一教室!低温物理学研究室!佐々木　豊　　()*+：,-'.-'%.%-''/!0101234056780#289)9.:#15#;6!!

講義に用いたスライドはhttp://www.ltm.kyoto-u.ac.jp/lecturenoteより ダウンロード出来ます。復習にご利用下さい。

$．超流動

2.1　普通の流体ー熱運動と粘性

温度と物質の三態温度：物質を構成する多数の粒子（原子、分子など）がばらばらに持つ運動エネルギーの平均値#

温度によって物質の三態（固体・液体・気体）が実現される。

固体　　　　　　液体　　　　　　気体

低温 高温

123455666/789:8;/75:?@/1A=?

液体、気体を総称して流体という。

$．超流動

2.1　普通の流体ー熱運動と粘性

普通の流体中では構成粒子（分子）が#バラバラな向きに熱運動し、衝突し合っている。#静止している流体の場合は#各粒子の速度の平均がゼロになっている。

静止している流体に力を加えて運動させると#バラバラに運動する各粒子の速度の平均が#全体の運動の向きに値を持つことになる。

!

v " 0, v = 0

!

v " 0, v = v0ところが各粒子が衝突を繰り返す間に#速度の平均は再びゼロになる。すなわち#動き出した流体はいずれ静止する。#流体のこのような性質を粘性という。

$．超流動

2.1　普通の流体ー熱運動と粘性

バケツの中に入れた水を#手でかき混ぜて回転する流れを#作ってもしばらくすると静止する。

細かい土を焼き固めて作った茶碗には#小さな穴が無数にあいているはずだが#水を入れても漏れない。

ストローを通して#一気に飲み物を#飲もうとしても#ゆっくりしか飲めない。

粘性

$．超流動

2.2　超流動とは

絶対零度付近のある温度以下では、#量子力学的な分類でボソン'!9:9B(と呼ばれる粒子は#すべて同じ最低エネルギーの運動状態になる。#（バラバラに熱運動をしない状態）#

CC　ボース・アインシュタイン凝縮'!DE(#　　（詳しくは次回の講義で説明します）#

各粒子が同じ運動状態#CC　粒子間の衝突による粘性がない#

CC　粘性のない流れが維持できたら超流動

超流動が実現される系：　液体ヘリウム'-F7(（G#H#$/&0I）

参考：　宇宙空間の温度は)Iなので宇宙より冷たい世界#　　　　　（こんなに低い温度をどうやって作るのかは#　　　　　　次々回の講義で紹介します）

$．超流動

2.2　超流動とは

バケツの中に入れた超流動体は#一度まわり出したら#永遠に回転し続ける。

細かい土を焼き固めて作った茶碗には#小さな穴が無数にあいているので#超流動体を入れると漏れる。

粘性

ストローを通して#一気に超流動体を#飲むことが出来る。流すことが出来る。#

$．超流動

2.3　超流動による不思議な現象

超熱輸送：　静かに沸騰する超流動ヘリウム

GC$/&0Iで激しく沸騰する液体ヘリウム GH$/&0Iで液面から蒸発する液体ヘリウム

デュワー瓶の中にためた液体ヘリウムをポンプで強制的に蒸発させると#潜熱を奪われた液体ヘリウムは冷却されて$/&0Iで超流動になる

$．超流動

2.3　超流動による不思議な現象

1P 2P!"

021 =!=" PPP（圧力差なしに流れる）

非常に細い配管

####非常に細い#####粉を詰める （スーパー・リーク）

高温ではたまっているがGH$/&0Iでは一気に流れ出る

液体ヘリウム

粘性の消失：#小さな穴もスルスルと通り抜ける

$．超流動

2.3　超流動による不思議な現象

永久流：流れている超流動は#永遠に流れ続ける#

永久に流れる

回転しているものは傾けると#歳差運動（首フリ運動）をする#⇒この原理で検証すると#宇宙が滅びるまで止まらない

$．超流動

2.3　超流動による不思議な現象

フィルム流#壁を這い上がって漏れる

フィルム流：#超流動は容器の壁を#這い上がって外に出る#

$．超流動

2.3　超流動による不思議な現象

スーパーリーク

５月１９日の理学部物理ローレンツ祭に参加して#自分の目で超流動を見てみよう！

噴水効果

温度差をつけると、#超流動が温度の高い方に流れ込み、勢いあまって上から噴出する。

$．超流動

2.3　超流動による不思議な現象

!!E製作のビデオ教材　超流動'JK37LMK;N(　出演：アレン教授（英国）#&.分

!!E製作のビデオ教材　超流動'JK37LMK;N(　出演：アレン教授（英国）#&.分

$．超流動

2.4　超流動の仲間たち

１）超流動ヘリウム'-F7(　（G#H#$/&0I）　：　ランダウ（&O.$）、カピッツァ（&O0P）#

２）超伝導（金属中の自由電子の超流動）　：　オンネス（&O&)）、バーディーン他（&O0$）、#　　　　　　　　　　　　　　　ジョセフソン'&O0)(、ベドノルツ他'&OP0(、アブリコソフ他'$%%)(#

３）超流動ヘリウム３')F7(　（G#H#%/%%$"I）　：　オシェロフ他（&OO.）、レゲット（$%%)）#

４）冷却原子気体　（G#H#%/%%%%%$I）　：　コーネル他（$%%&）#

５）中性子星内部　（G~５億I）　：　$%&&年チャンドラＸ線天文衛星による発見#

*=Q@7#89KLA7:R#E1QBNLQ#STLQR#UV:7L>QA9LR#E7BA7L5WXJX

現代物性科学の華：ノーベル賞の宝庫

６）二次元超流動-F7の理論　：　#　　　　　　コスタリッツ他（$%&.）#

$．超流動

2.5　ボソンとフェルミオン

１）　量子力学の世界では同種粒子は原理的に区別出来ない## #限られた数のとびとびの状態しか許されない## #粒子の位置は不確定性原理によりぼやけている#

量子力学の世界の粒子

1

2

?

?

1

2

1

2

1

2

2

1

どっち？

２）　量子力学の世界では波動関数によって状態が表される## #２つの粒子の位置で表された波動関数#Y'L&Z#L$(#は## #粒子の名前を入れ替えた#Y'L$Z#L&(#でも同じ状態を表す## # ##Y'L$Z#L&(#[#\#Y'L&Z#L$(### #もう一度入れ替えると#Y'L&Z#L$(#[#\$#Y'L&Z#L$(#なので## # ##\$#[#&　つまり　\#[#]&Z#または#T

$．超流動

2.5　ボソンとフェルミオン 量子力学の世界の粒子

３）　量子力学の世界の粒子は##粒子交換に対して対称'#\#[#](となる粒子（ボソン）と#反対称'#\#[#T(となる粒子（フェルミオン）の２種類に分類される#

４）　２粒子が各々状態XZ!にあるときの波動関数#

!

"A,B r1 , r2( ) =12#A r1( )#B r2( ) +#A r2( )#B r1( ){ }!

"A,B r1 , r2( )

!

"A ri( )１粒子!が状態Xにあるときの波動関数 であらわすと

（ボソン）

!

"A,B r1 , r2( ) =12#A r1( )#B r2( ) $#A r2( )#B r1( ){ } （フェルミオン）

を

注：

!

"A r1( )"B r2( ) だけでは対称、反対称にならない

1,2を交換しても同じ

1,2を交換すると-1倍

$．超流動

2.5　ボソンとフェルミオン 量子力学の世界の粒子

５）　２粒子が同じ状態Xにあるときの波動関数を考えると、フェルミオンでは#

!

"A,A r1 , r2( ) =12#A r1( )#A r2( ) $#A r2( )#A r1( ){ } = 0

波動関数の値が0ということは、この状態が存在しないということ

フェルミオン：　複数の粒子が同じ状態になることは許されない ボソン：　複数の粒子が同じ状態になることが許される

この違いが劇的な変化を引き起こすことになる

$．超流動

2.5　ボソンとフェルミオン 量子力学の世界の粒子

６）　ボソンの-F7は$Iで超流動　>:　フェルミオンの)F7は$=Iで超流動#

Temperature (K)

Normal Liquid

Solid

A-Phase

B-Phase

Gas Pressure (B

ars)

3Heの相図

超流動常流動

固体

圧力（気圧）

温度（K）

核整列

10-34Heの相図

温度（K）

超流動

常流動

圧力（気圧）

固体

!

11000

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