8/18/2019 DR00079201406_FIN

1/4

1

Simulasi Aturan Johnson

Untuk Penjadwalan Produksi Flowshop  di Perusahaan Furniture  

1Farouq Eko Wicaksono,

2Dian Eka Ratnawati, S.Si, M.Kom,

3Budi Darma S, S.Kom, M.Sc

Jurusan Ilmu Komputer Program Teknologi Informasi dan Ilmu KomputerUniversitas Brawijaya

Jalan MT. Haryono 167, Malang 65145, IndonesiaE-mail: Farouqekow@gmail.com 

Abstrak  

 Penjadwalan sangat penting dalam proses produksi terutama pada proses produksi yang kompleks

 seperti flowshop karena melibatkan sejumlah job dengan proses-proses di dalamnya yang harus dikerjakan

 pada sejumlah mesin dengan waktu pemrosesan yang bervariasi. Waktu pemrosesan mempunyai peran yang

 sangat penting karena dapat mempengaruhi performansi perusahaan. Dalam simulasi penjadwalan produksi

 flowshop pada perusahaan furniture, terdapat 3 mesin yang digunakan dalam proses produksi yaitu mesin pemotong bahan (kayu), mesin pengerjaan (perakitan) dan mesin finishing. Jumlah job yang digunakan

memiliki variasi 5, 10, 15 dan 20 job dengan jumlah 40 data simulasi. Dari uji coba yang dilakukan menunjukkan bahwa penjadwalan produksi dengan aturan Johnson

memberikan hasil makespan yang cukup optimal dengan jumlah job sebanyak 5 job, termasuk rata-rata

 flowtime yang sangan minimal dan utilitas mesin yang mencapai rata-rata lebih dari 50%. Untuk jumlah job

lebih dari 10 job memberikan hasil makespan yang optimal tetapi rata-rata flowtime yang dihasilkan cukupbesar dan utilitas mesin memiliki rata-rata kurang dari 20%. Hal ini menunjukkan bahwa aturan Johnson

memiliki kinerja yang kurang optimal dalam hal utilitas mesin ketika jumlah job yang ada sangat banyak.

Utilitas mesin terendah terdapat pada mesin pemotong bahan (kayu) dengan rata-rata pensentase maksimal

12%. 

Kata kunci : Aturan Johnson,  Job,  Flowshop, Makespan, Rata-rata flowtime, Utilitas mesin

I. 

PENDAHULUAN

Penjadwalan adalah bagian yang sangat pentingdalam proses produksi sebuah perusahaan karena penjadwalan merupakan bagian dari perencanaan dan

 pengendalian produksi. Banyak masalah yang dapat

terjadi karena penjadwalan tidak menggunakanalgoritma yang tepat, melainkan menggunakan pengalaman dari masa lalu maupun menggunakan

intuisi. Jika penjadwalan produksinya tidak optimal,maka akan terjadi penumpukan pekerjaan sehingga berakibat pada ruginya sebuah perusahaan. Hal ini

terjadi karena dalam suatu sistem produksi yangkompleks, selalu melibatkan banyak proses, banyak

mesin dan waktu pemrosesan yang bervariasi.Salah satu proses produksi yang kompleks adalah  

 flowshop. Penjadwalan produksi  flowshop  merupakankegiatan perencanaan produksi yang terdapat pada

 perusahaan manufaktur dimana sistem untuk penjadwalan produksinya hanya untuk item dengan pesanan khusus atau proyek yang melibatkan produkatau jasa dengan sejumlah proses didalamnya yang

harus diselesaikan dengan mesin tertentu. Permasalahan

 penjadwalan  flowshop adalah untuk menentukan urutan pengerjaan  job  dari sejumlah kombinasi urutan pengerjaan yang mungkin. Artinya, dalam penjadwalan

 produksi terdapat n   job  dan m  mesin dalam proses produksi akan memiliki kombinasi urutan pengerjaansejumlah n! (n  faktorial). Oleh karena itu diperlukan

suatu metode yang mampu menentukan solusi yang

optimal dari banyaknya kemungkinan yang ada tanpa

harus menghitung semua urutan yang mungkin terlebih

dahulu. Salah satu jenis perusahaan yang termasukan

dalam produksi flowshop adalah perusahaan furniture.Perusahaan  furniture  adalah perusahaan yang

memproduksi perangkat pengisi suatu interior yang

 berfungsi sebagai aksesoris pelengkap ruangan.

 Furniture juga biasa disebut sebagai mebel (berasal darikata moveble) yang artinya bergerak (Sunarna, 2010).Dalam produksi  furniture, setidaknya terdapat 3 proses

utama dalam menghasilkan suatu barang atau produk furniture, yaitu pemotongan bahan dasar (kayu), pengerjaan (Perakitan) dan  finishing . Ketiga proses

tersebut tentunya menggunakan mesin yang berbeda dan bersifat paralel dalam merangkai suatu produk dan tentu

memiliki waktu penyelesaian yang berbeda dari masing-masing mesin.

Salah satu algoritma yang digunakan dalam permasalahan penjadwalan produksi  flowshop  adalah

aturan Johnson. Aturan Johnson ( Johnson’s Rule)adalah suatu aturan untuk meminimumkan makespan 3mesin yang disusun paralel dan saat ini menjadi dasarteori penjadwalan (Aryetta, 2007). Aturan Johnson

mampu memberikan solusi optimal dalam pengaturan

 penjadwalan produksi dibandingkan dengan penjadwalan menggunakan pengalaman produksi tahun-tahun sebelumnya atas dasar pengalaman perusahaan

karena kondisi atau pesanan produksi yang ada tidaklahsama, sehingga aturan Johnson mampu mengurangimenumpuknya pekerjaan dalam sebuah produksi dan

mampu memimalkan makespan sebagai tujuan

utamanya.

Dalam skripsi ini akan digunakan aturan Johnsondalam simulasi penjadwalan produksi  flowshop  pada

mailto:Farouqekow@gmail.commailto:Farouqekow@gmail.commailto:Farouqekow@gmail.commailto:Farouqekow@gmail.com

8/18/2019 DR00079201406_FIN

2/4

2

 perusahaan  furniture untuk memimalkan makespan.

Hasil penjadwalan dari aturan Johnson selanjutnyadilakukan evaluasi kinerja sehingga bisa memberi

gambaran sejauh mana efektifitas dan kelayakan dariaturan Johnson dalam penjadwalan produksi flowshop di perusahaan  furniture. Unjuk kerja dari aturan Johnson

akan diukur dengan empat parameter yaitu keseluruhan

waktu penyelesaian  job (makespan), rata-rata waktu penyelesaian tiap  job (average flowtime), utilitas daritiap mesin dan rata-rata jumlah job dalam sistem (WIP- Inventory).

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 

Penjadwalan Produksi

Penjadwalan sebagai proses pemilihan, pengorganisasian dan pemberian waktu dalam

 penggunaan sumber daya untuk melaksanakan aktifitas

yang diperlukan agar menghasilkan keluaran (output )yang diiinginkan dan memenuhi waktu serta kendalayang ada (Morton, 1993).

Penjadwalan didefinisikan sebagai proses pengalokasian sumber-sumber atau mesin-mesin yangada untuk menjalankan sekumpulan tugas dalam jangkawaktu tertentu (Baker, 1974). Dalam definisinyadinyatakan bahwa penjadwalan berfungsi sebagai :

a)  Alat pengambil keputusan yaitu menetapkan

 jadwal.

 b)  Penjadwalan juga berarti suatu teori yang terdiridari kumpulan prinsip-prinsip dasar, model, teknikdan kesimpulan-kesimpulan logis dalam proses

 pengambilan keputusan.

Adapun istilah-istilah penting dalam penjadwalan

 produksi adalah : (Aryetta, 2007)

 

 Processing Time  (ti) adalah waktu yangdibutuhkan untuk mengerjakan suatu pekerjaan.

Dalam waktu proses ini sudah termasuk waktuyang dibutuhkan untuk persiapan dan pengaturan( setup) selama proses berlangsung.

   Due-date (di) adalah batas waktu yang diberikan

untuk menyelesaikan suatu tugas atau operasiterakhir dari suatu pekerjaan. Apabila tugastersebut tidak terselesaikan hingga batas waktu,

maka terjadi keterlambatan.

  Completion Time  (Ci) adalah waktu yangdibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan mulai

dari saat tersedianya pekerjaan (t   = 0) sampaidengan tugas ke-n selesai.

   Lateness  (Li) adalah selisih waktu penyelesaian

tugas (Completion  time) dengan batas waktunya

( Due  date). Apabila tugas diselesaikan sebelum batas waktu (due date) maka terjadi nilai

keterlambatan positif. Apabila tugas diselesaikansetelah batas waktu, maka terjadi keterlambatannegatif.

  Slack time (SLi) adalah waktu tersisa yang muncul

akibat dari waktu proses (time  processing ) lebihkecil dari batas waktunya ( Due date).

  Tardiness (Ti) adalah ukuran waktu terlambat

yang bernilai positif jika suatu pekerjaan dapatdiselesaikan lebih cepat dari due date.

   Flowtime (F i) adalah waktu yang dibutuhkan olehsuatu pekerjaan dari saat pekerjaan tersebut masuk

ke dalam suatu tahap proses sampai pekerjaanyang bersangkutan selesai dikerjakan. Dengan

kata lain,  flowtime  adalah waktu proses ditambah

dengan waktu menunggu sebelum diproses.

 

 Makespan (M) adalah total waktu penyelesaian

 pekerjaan-pekerjaan mulai urutan pertama yangdikerjakan pada mesin atau work center   pertama

sampai urutan pekerjaan terakhir work center  terakhir.

2.2 

Penjadwalan Produksi Flowshop  

Penjadwalan  flowshop  dicirikan  job  yang

cenderung memiliki kesamaan untuk proses operasi(routing ) untuk semua  job.  Flowshop  dibedakan atas pure  flowshop, yaitu penjadwalan yang memiliki jalur

 produksi yang sama untuk semua tugas dan  general   flowshop, yaitu  flowshop  yang memiliki pola aliran proses yang berbeda. Ini disebabkan adanya variasi

dalam pengerjaan tugas yang datang tidak harus

dikerjakan pada semua mesin. Jadi mungkin saja suatu proses dilewati.

Penjadwalan flowshop terdiri dari : (Uttari, 2008)

1.   Pure flowshop

 Flowshop yang memiliki jalur produksi yang samauntuk semua tugas.  Pure flowshop  denganteknologikal terjadi dijadwalkan dengan tiap  job harus diproses pada Mk   sebelum Mi untuk semua job. Semua  job  memerlukan dan dikerjakan

dimana operasi dikerjakan pada satu mesin.

2.  General flowshop Flowshop  yang memliki pola aliran berbeda. Inidisebabkan adanya variasi dalam pengerjaan

tugas, sehingga tugas yang datang tidakdikerjakan pada semua mesin. Jadi mungkin sajasuatu proses dilewati. Penjadwalan dilakukan

dengan membagi permasalahan kedalam beberapa

tipe. 

Gambar 1 Pola aliran flowshop 

Penjadwalan  flowshop merupakan penjadwalanyang dilakukan berdasarkan suatu aliran produksi,

dimana mesin-mesin yang ada disusun sesuai dengan proses produksinya (seri) dan setiap  job harus melaluiurutan mesin yang sama dalam waktu tertentu. Setiap

operasi berikutnya berasal dari satu operasi yang

mendahuluinya dan operasi kedua dari terakhirmempunyai satu operasi yang mengikutinya disebut juga linear procendence diagram. Penjadwalan flowshop  dapat disebut sebagai  permutation flowshop 

apabila urutan  job  yang ada pada tiap mesin tidak berubah (Ronald, 2003).

Karakteristik dasar penjadwalan  flowshop  sebagai berikut : (Arida, 2007)

  Terdapat n job yang tersedia dan siap diproses pada

waktu t = 0.

  Waktu  set up independent   terhadap urutan

 pengerjaan.

  Terdapat m  mesin berbeda yang tersedia secara

terus-menerus.

 

Operasi-operasi individual tidak dapat dipecah-

 pecah.

2.3 

Aturan Johnson ( Johnson’s rule)

 Jhonson’s rule  adalah suatu aturan untukmeminimumkan makespan 2 atau 3 mesin yang disusun paralel dan saat ini menjadi dasar teori penjadwalan.

8/18/2019 DR00079201406_FIN

3/4

3

Start

Input Data : Job, Mesin,

Waktu Pemrosesan

Urutkan Job dengan SPT(U)

dan LPT(V)

Penggabungan

Kelompok Job (U , V)

End

Jadwal

Pengelompokan JOB

Permasalahan Johnson diformulasikan dengan  job   j 

yang diproses pada 2 mesin dengan t j1  adalah waktu proses pada mesin 1 dan t j2  adalah waktu proses mesin

2.Algoritma  johnson’s rule adalah sebagai berikut :

(Aryetta, 2007)

1.  Tentukan mini {ti,1, ti,2}

2. 

Jika waktu proses minimum terdapat pada mesin pertama (misal ti,1) maka tempatkan  job  tersebut pada awal deret penjadwalan.

3.  Bila waktu proses minimum didapat pada mesin

kedua (misal ti,2), maka  job  tersebut ditempatkan pada posisi akhir dari deret penjadwalan.

4.  Pindahkan  job- job tersebut dari daftarnya dan susundalam bentuk deret penjadwalan. Jika masih ada  job 

yang tersisa ulangi kembali ke langkah 1, sebaliknya bila tidak ada lagi  job  yang tersisa, berarti penjadwalan sudah selesai.

Penjadwalan  flowshop  dengan aturan Johnsonhanya bisa dilakukan untuk   job  dengan dua atau tiga

mesin. Aturan Johnson ini bisa digunakan untukmeminimasi waktu pemrosesan untuk mengurutkan

suatu kelompok pekerjaan melalui dua fasilitas. Aturan

Johnson juga meminimasi total waktu menganggur padamesin. Aturan Johnson meliputi empat tahap, yaitu :(Arida, 2007)

1.  Semua pekerjaan harus dicantumkan dan masing-masing waktu yang dibutuhkan oleh sebuah mesinharus ditunjukkan.

2.  Pilihlah pekerjaan dengan waktu aktivitas yang

 paling pendek. Jika waktu yang paling pendekterdapat pada mesin pertama, maka pekerjaandijadwalkan pertama kali. Jika waktu paling pendekterdapat pada mesin kedua, pekerjaan dijadwalkan

 paling akhir. Kemacetan dalam waktu aktivitas bisa

dibagi-bagi secara arbitrer.3.  Sekali suatu pekerjaan telah dijadwalkan, sisihkan

 pekerjaan itu.4.  Terapkan tahap 2 dan tahap 3 ke pekerjaan yang

tersisa, bekerja ke arah pusat urutan itu.

III. METODOLOGI DAN PERANCANGAN

3.1 Perancangan Diagram Alir Diagram alir aturan Johnson tampak seperti

gambar dibawah :

Gambar 2 Diagram Alir Aturan Johnson 

Langkah 1 : Input data masukan ( job, mesin, waktu

 pemrosesan).Langkah 2 :  Job  dikelompokkan berdasarkan waktu

 pemrosesan dari masing-masing mesin.Langkah 2 masih berupa procedure.

Langkah 3 : Kelompok  job  1 (U) diurutkan dengan

metode SPT (Shortest Processing Time)

dan yang kelompok kedua (V) diurutkandengan LPT ( Longest Processing Time).

Langkah 4 : Penggabungan kelompok  job  dimulai darikelompok  job  dengan urutan SPT

dilanjutkan dengan LPT (U, V).Langkah 5 : Cetak jadwal produksi

3.2 Rancangan Basis Data

Perancangan basis data dalam hal entity relasionaldatabase (ERD) antar tabel dalam perbandingan kinerja penjadwalan produksi  flowshop sebagai berikut.

Gambar 3 ERD 

Banyak tabel yang digunakan dalam aplikasi yang

dibuat terdiri dari tabel data, job, proses dan Mesin.

3.3 Rancangan Uji Coba

Rancangan ujicoba aturan Johnson dalam simulasi penjadwalan produksi flowshop adalah sebagai berikut.

Tabel 1 Rancangan uji coba

Kriteria AturanJohnson

Jadwal

 Makespan 

 Averange Flowtime job Mesin A

 Averange Flowtime job Mesin B

 Averange Flowtime job Mesin C 

Utilitas Mesin A

Utilitas Mesin B

Utilitas Mesin C

WIP –  inventory Mesin A

WIP –  inventory Mesin B

WIP –  inventory Mesin C

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN4.1 Implementasi Program

Setelah sistem dibuat dan djalankan untuksimulasi penjadwalan produksi  flowshop  pada perusahaan  furniture  dengan aturan Johnson adalahsebagai berikut.

Gambar 4 Halaman Utama Program

8/18/2019 DR00079201406_FIN

4/4

4

Gambar 5 Hasil Penjadwalan Aturan Johnson

4.2 Hasil Pengujian

Untuk pengujian, dilakukan melalui pengujiandata dengan time processing  berbeda-beda dari 40 data

simulasi yang ada menggunakan 3 mesin. Salah satuhasil pengujian yang dilakukan adalah data dengan ID92 sebagai berikut.

Tabel 2 Hasil Pengujian ID data 92

Kriteria Aturan

JohnsonJadwal 4,3,5,2,1

 Makespan  408

 Averange Flowtime job Mesin A 122.2

 Averange Flowtime job Mesin B 175.8

 Averange Flowtime job Mesin C  237

Utilitas Mesin A 42.39%

Utilitas Mesin B 56.43%

Utilitas Mesin C 67.59%

WIP –  inventory Mesin A 2.36

WIP –  inventory Mesin B 1.77

WIP –  inventory Mesin C 1.48

V. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil analisa dan pengujian yang

telah dilakukan, maka dapat disimpulkan beberapa halsebagai berikut :

1.  Aturan Johnson mampu memberikan hasil yangoptimal dalam simulasi penjadwalan produksi

 flowshop  pada perusahaan  furniture. Hasil penjadwalan optimal jika diterapkan pada jumlah

 job  dibawah 10  job  dengan jumlah mesin 3 unit.Hal ini dibuktikan dengan nilai makespan  yangminimal.

2.   Makespan  dan rata-rata  flowtime  pada

 penjadwalan  flowshop  menggunakan aturan

Johnson tidak selalu optimal jika jumlah  job yangtersedia lebih dari 10  job, tergantung terpenuhi

tidaknya persyaratan dari aturan tersebut.3.  Utilitas mesin produksi penjadwalan  flowshop 

 pada perusahaan  furniture  memiliki persentaseyang sangat rendah ketika jumlah  job  yangtersedia lebih dari 10  job. Utilitas mesin terendahterdapat pada jenis mesin pemotong bahan baku

(kayu) dengan rata-rata persentase tidak lebih dari20%. 

Sesdangkan untuk pengembangan lebih lanjut,

saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut.1.  Menggunakan metode heuristic  lain seperti

algoritma genetika atau algoritma koloni semutdengan data simulasi berbeda.

2.  Merancang aplikasi dengan menentukan fokusoptimasi yang berbeda seperti total  flowtime  atauWIP- Inventory, tidak selalu pada makespan.

DAFTAR REFERENSI

Arida, Luh. 2007. Penjadwalan Flowshop Menggunakan

Algoritma Koloni Semut. Jurusan Teknik InformatikaITS. Surabaya.

Aryetta, Risky. 2007. Penjadwalan Mesin DenganMetode CDS (Campbell, Dudek & Smith) dan MetodePalmer Pada Bagian Casting Shop di PT. Indonesia

Asahan Aluminium (Inalum). Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara. Medan.

Dianalatif, Eddy. 2006. Penjadwalan Model  Flowshop  N Job M Mesin Dengan Tujuan Untuk Meminimasi

Total Waktu Pengerjaan ( Makespan). Fakultas Teknikdan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia.

Bandung.

Heizer, J., Render, B. 2000.  Principles of Operations Management . Prentice hall.

 Nuryanto. 2008. Implementasi Algoritma JohnsonUntuk Penjadwalan Produksi Komponen Bodi Mobil.Jurusan Ilmu Komputer Universitas Gajahmada.Yogyakarta.

Raditya, Mohammad. Analisis Penjadwalan Produksi

 Flowshop Untuk Meminimasi Makespan di DepartemenDie Shop PT. Alakasa Extrusindo. Fakultas Ilmu Teknikdan Komputer Universitas Bina Nusantara. Jakarta.

Sukmono, Wisnu W. 2003. Sistem Penjadwalan(Schedulling ) Single Mesin pada Line 800 BPM ( Bootle

 Per Minute) di PT. Coca-Cola Bottling Indonesia Jawa

Tengah. Jurusan Matematika Universitas Diponegoro.

Semarang.

Tualaka, Jovan M. 2010. Penjadwalan Flowshop dengan 

 Ant Colony Optimization Untuk Meminimasi Makespan 

di Departemen SPINING III PT. Grandtex TextileIndonesia. Jurusan teknik industri Universitas KomputerIndonesia. Bandung.

Uttari, Satria. 2008. Produk Main Frame Pada MesinPunch Exentrik di PT. BETON PERKASA

WIJAKSANA. Fakultas Teknik UniversitasPembangunan Nasional. Jakarta.