Digital Basics

מרצה: אלקטרוניקה להנדסאי ספרתית תקשורתראובן בסט בן

ספרתית לתקשורת : מבוא הקורס שם

בהתפתחות שלבים

. בטלגרף ראשונים ניסויים– 1.1845. מורס קוד עם הראשון הטלגרף– 2.1853. הדפסה עם טלגרף מערכות– 3.1860( בודד ערוץ על אפיקים6) בודו של אפיקים ריבוב מערכות– 4.1875. ראשונים טלפון קווי העברת– 5.1900. אחד ערוץ על אפיקים12 עם בטלפון הראשון השימוש– 6.1920. אחד ערוץ על אפיקים600 – קואקסיאלי כבל עם ערוץ– 7.1942. דבור אפיקי1800 הנושא זעיר גל ערוץ– 8.1953. דבור אפיקי32000 – ל קואקסיאלי כבל עם זעיר גל ערוץ– 9.1965

. תקשורת לווייני– 10.1966. דבור אפיקי100000 – ל חלזוני גל מנחה– 11.1975

בתחום ובעיקר התקשורת של אדיר התפתחות קצב החל מכן לאחר החלק שבו תחום כמעט אין כיום . למעשה הספרתית התקשורת

. נכבד נתח תופס לא בתקשורת הספרתי

התקשורתית למהפכה הסיבות

. האלקטרוניקה ופיתוח החשמל גילוי.1

. הגדולים המרחקים למרות האדם בני בין קשר של הרבה הדרישה.2

וכד' . מפתוח , קידוד כגון: ריבוב יעילות העברה שיטות פיתוח.3

העונים ואמינים זולים ספרתיים ומעגלים למחצה מוליכים של פיתוח.4. לאומיים בין לתקנים

. והטלוויזיה הרדיו רשתות של תחנות כמות הרחבת.5

בינם שונות תקשורת שיטות של מואץ לפיתוח , גרמה המחשבים הופעת.6עצמם. לבין

רחוקים למקומות בעיקר קשות תקשורת בעיות פתרה םהלווייני הופעת.7. וטלוויזיה רדיו טלפוניה תקשורת של נוסף מימד . ויצרה ומבודדים

הסיבים של התשתית והרחבת גדול פס רוחב עם כבלים הופעת.8. האופטיים

לזה זה קרובים להכו שבו חדש עולם יצרו האינטרנט ולבסוף, רשתות.9 בקצות אנשים בין הזמן כל םמתקיימי ומשחקים גלובלי" . שיחות "כפר

. העולם

1


לפתוח הוא גם ( מנוצל ביולוגי או ) כימי אחר בתחום פיתוח כל.10. התקשורתית המהפכה של יעיל

הגדולים המרחקים למרות האדם בני בין קשר של הרבה הדרישה.11.


ואמינים זולים ספרתיים ומעגלים למחצה מוליכים של פיתוח.13. לאומיים בין לתקנים העונים


שונות תקשורת שיטות של מואץ לפיתוח , גרמה המחשבים הופעת.15עצמם. לבין בינם

למקומות בעיקר קשות תקשורת בעיות פתרה םהלווייני הופעת.16 וטלוויזיה רדיו טלפוניה תקשורת של נוסף מימד . ויצרה ומבודדים רחוקים

.


זה קרובים להכו שבו חדש עולם יצרו האינטרנט ולבסוף, רשתות.18 אנשים בין הזמן כל םמתקיימי ומשחקים גלובלי" . שיחות "כפר לזה

. העולם בקצות


הגדולים המרחקים למרות האדם בני בין קשר של הרבה הדרישה.20.


ואמינים זולים ספרתיים ומעגלים למחצה מוליכים של פיתוח.22. לאומיים בין לתקנים העונים


שונות תקשורת שיטות של מואץ לפיתוח , גרמה המחשבים הופעת.24עצמם. לבין בינם

למקומות בעיקר קשות תקשורת בעיות פתרה םהלווייני הופעת.25 וטלוויזיה רדיו טלפוניה תקשורת של נוסף מימד . ויצרה ומבודדים רחוקים

.

2



זה קרובים להכו שבו חדש עולם יצרו האינטרנט ולבסוף, רשתות.27 אנשים בין הזמן כל םמתקיימי ומשחקים גלובלי" . שיחות "כפר לזה

. העולם בקצות


הספרתית התקשורת חסרונות

תהליך בגלל לגמרי מדויק אינו האנלוגי האות של הספרתי השחזור.1. הכימוי

משמעות את מייד מאבדים אחרת הספרתי האות בסנכרון תמידי צורך.2. המידע

הספרתית התקשורת יתרונות

. וזולים פשוטים הספרתיים המעגלי.1. אמין הספרתי הציוד.2. מוכללים ממעגלים מורכבות המערכות רוב.3. ספרתית בתקשורת המעגלים של היישומים את למזער ניתן.4. גדולים למרחקים מידע בהעברת יתרון.5" .1" " או0" של רמות כלל בדרך לזהות צריך.6 האנלוגי האות על מהשפעתה קטנה הספרתי האות על הרעש השפעת.7

קיום למרות האותות בין להבחין בקלות ניתן החלטה מעגלי . בעזרת. הרעש

מחדש, האותות של פשוט שיחזור ידי על לסילוק תהרעש, ניתנו הפרעות.8 מרובה אות קיים כאשר גם נכון החלטה. הדבר סף רמת הצבת בעזרת. רמות

. שגיאות ותיקון לגילוי קודים להפעיל ניתן.9 נתונים בהעברת סודיות דרושה כאשר הודעות להצפין ניתן.10

. אחרים או צבאיים מדיניים מסחריים רק וגורם מזערי . השיבוש ליניאריים לא התקנים עם לעבוד נתן.11

םליניאריי לא עיוותים עובר אנלוגי . אות וירידה עליה זמני של לבעיות. אלו התקנים דרך בעוברו

האות את מעבירים כאשר במיוחד גבוהים בהספקים צורך אין.12. למרחקים

. קיומו לעצם רק חשיבות ואין כמעט הספרתי האות לעוצמת.13 התווך. להשפעת המידע את חושפות התקבילי האפנון שיטות.14

. זו השפעה רבה במידע להקטין נועד ספרתי שאפנון בעוד

3


תקשורת אפיקים. כלומר: בערוץ ריבוב מאפשר ספרתי אפנון.15. בדבר ירגישו שהמנויים מבלי אפיקים של רב מספר להעביר ניתן אחד

. המידע בסוגי גמישות.16. אחת בבת מידע של גדול בקיבול שימוש.17. התמסורת אמצעי בעזרת לתת שניתן םהשירותי בסוגי תחכום.18

הספרתית התקשורת באמצעות ם שירותי סוגי

. הטלוויזיה שידורי בזמן מידע דפי : מעביר טלטקסט.1וכד' . בנקיות טיסה, קולנוע, פעולות כרטיסי הזמנת : מאפשר וויודתא.2. אחרים םושירותי יתרה ברור מהבנק כסף : הוצעת בנקומטים.3. ומגוונים רבים םשירותי : מאפשר טאינטרנ .4. הכבלים דרך סרטים הזמנת.5. התחנה שם רישום כולל השידורים במהלךFM רדיו במקלטי פרסומים.6

השנים. עם ומשתכללים שהולכים אחרים ומגוונים רבים םשירותי קיימים

ספרתית תקשורת מערכת של עקרוני מבנה

הבאים: המרכיבים את כוללת תקשורת מערכת ככל. שידור תחנתא.. קליטה תחנתב.. תקשורת ערוץג.

שידור תחנת קליטה תחנת

ספרתי ספרתי

הודעות הודעות

תמסורת קו קוליות קוליות

4

ממיר אנלוגי

לספרתי

CDA

מסוף/סורק/פקסוכד'

מודם מודם

ממירספרתי

לאנלוגי

CAD

מסוף/רשם/פקס/וכד'

בקרהוסנכרון בקרה

וסנכרון


מסמכיםמסמכים

תמונותתמונות

נתונים נתונים ספרתיים רדיו רדיו ספרתיים

הספרתית התקשורת מערכת מרכיבי

השידור תחנת

A.D.C – A/D – ANALOG to DIGITAL CONVERTER – לספרתי אנלוגי ממיר.1 אותם לתאם בכדי ספרתיים לאותות אנלוגיים אותות להמיר תפקידו

למערכת.

. / פקס / סורק מסוף.2 את להעביר יש תמונות מחשב, מסמכים, או קובץ הנו המידע כאשר הנתון המידע את המתרגמים הנ"ל האמצעים אחד דרך ישירות המידע. ספרתי לאות

. ספרתיים נתונים.3. למודם ישירות להעביר ניתן טהורים ספרתיים נתונים

. מודם.4 אנלוגיים לאותות הספרתי המידע את לתרגם שנועדה תאום תיחיד

. התקשורת בערוץ העברתם לאפשר ( בכדי ) צלילים

. וסנכרון בקרה.5. יובן שהמידע בכדי ספרתית תקשורת במערכת חיונית זו יחידת

קליטה תחנת בה, הרכיבים . תפקיד השידור תחנת של לזה דומה ציוד כוללת הקליטה תחנת

. המקורית לצורה אותם ולהביא ששודר המידע את לשחזר

D.A..C – D/A – DIGITAL to ANALOG – לאנלוגי ספרתי ממיר. 1 CONVERTER

האנלוגית. לצורתם חזרה ספרתיים אותות להמיר תפקידו

השידור. אופן תחנת למרכיבי זהים הקליטה תחנת של המרכיבים שאר.2. כיווני דו הוא תפקודם

5


התמסורת קו

יכול זה . תווך הקליטה לתחנת השידור תחנת בין המידע עובר בו התווך זהו: שונים מסוגים להיות

. לוויני - קשר חלל.1. רדיו - קשר אויר.2וכד' . אלקטרוני , דואר , אינטרנט טלפוני קשר–( שזור ) חוט טלפון קו.3. בכבלים ווידאו לשידורי – קואקסיאלי כבל.4. רחב בפס שונים - לשידורים אופטיים סיבים.5

לכלול יכול התקשורת , ערוץ םלמיניה התמסורת קווי משאבי של יעיל לניצול. אפיקים לריבוב שיטת זמנית, בעזרת בו תקשורת אפיקי מספר

בודד ערוץ על אפיקים n של תקשורת מערכת

ספרתית בתקשורת יסוד מושגי

BIT – סיבית.1" .0" " או1" ידי על מיוצגת הבינארית בסיסית. הסיבית מידע יחידת

BYTE – בית.2 או נומרית אלפא אות מייצג בית סיביות. כל8 בת קבוצה מייצג בית. ספרתי עבוד שעבר אנלוגי אות של רגעי ערך

משדר 1

משדר 2

n משדר

מ

ר

ב

ב

מודם

מודם

מ

פ

ל

ג

מקלט 1

n מקלטn

מקלט 2

6


CHARACTER – תו.3

מיוצג כלשהו. תו מוסכם סימן או אות המייצג נומרי אלפא סימן הוא תו. בית ידי על ספרתית

FRAME – מסגרת.4

כוללת מסגרת. המסגרת או בלוק נקראת סיביות של גדולה קבוצה שגיאות גילוי סנכרון לתאום המשמשות נוספות וסיביות נתונים סיביות

( . ) תקורה וכדומה

SYNCHRONIZATION – סנכרון.5 תאום להבטיח במגמה התקשורת לעורק אחיד זמן ציר נקבע בו תהליך. סנכרון נקרא זה . מנגנון למשדר המקלט בין מוחלט

START BIT – התחלה סיבית.6

אתראה למקלט , ונותנת השידור תחילת את " , המסמנת0" לוגית רמה. לקליטה להתכונן

STOP BIT – עצירה סיבית.7 לזמן שווה " שמשכו1" לוגית ברמה דופק . זהו התו סוף את מסמנת

. שתיים או אחת סיבית של שידור

ERROR – שגיאה.8 " או1" " ניקלט0" שודר הנקלט הספרתי המידע של נכון לא זיהוי

. להפך

BER – BIT ERROR RATE – שגיאות קצב.9 הסיביות קבוצת כל סך לבין במקלט שנמדדו השגיאות כמות בין היחס

. בעורק שעברו המוגדרת

Eהשגיאות - מספר M*10ⁿסיביות - מספר

בעורק שעברו

COMUNICATION LINE – תקשורת ערוץ .10 אחת מידע, מנקודה הנושאים ספרתיים אותות מועברים שבו נתיב

. אחרת לנקודה( ) תווך

LINE CAPACITY – ערוץ קיבול .11. זמן ביחידת בערוץ להעביר שניתן המרבי הספרתי המידע כמות

– הדפקים העברת ; קצב TRANSMISION RATE – תמסורת קצב .12BAUD RATE

- או bpsב- נמדד זמן ביחידת תקשורת בערוץ שעוברות הסיביות מספר kbps.

(bits per second) ( הלשניי ) סיביות

TRANSMISSION EFFICIENCY – התמסורת יעילות.13

7


בערוץ שעוברות השרות סיביות לכמות המידע סיביות כמות בין היחס . התקשורת

וכד' ( שגיאות שרות: סנכרון, גילוי ) סיביות

SAMPLING – דגימה.14 הדגימות שאוסף מוגדרות, כך זמן בנקודות האנלוגי האות ערכי ליקוט. המקורי האות את נכונה מייצג

QUANTIZATION – כימוי .15. מתח רמות של סופי למספר אנלוגי חשמלי אות חלוקות

ENCODING - קידוד. 16 סיביות מספר ידי ( על כימוי שעבר ) לאחר אנלוגי אות רמת של ייצוג

. ספרתיות

DATA COMUNICATION – נתונים תקשורת.17 , ליעד מסוף כגון – נתונים ממקור אלקטרוניים באמצעים נתונים העברת. מחשב או אחר מסוף כגון הנתונים

PULSE – דופק.18

בשתי עובדים כאשר אחת סיבית לייצג יבול פתאומי חשמלי מתח רמת. רמות ריבוי בשיטת סיביות מספר או רמות

MULTILEVEL – רמות ריבוי.19 n אחת. כידוע בבת יותר או נתונים סיביות בשתי מתפלים זו בשיטה רמת מתאימים אפשרי צרוף .לכל שונים צרופים2ⁿ יוצרות סיביותדופק.

MODULATION – אפנון.20 בשיטה התקשורת ערוצי דרך הספרתי המידע מועבר בה השיטה

האנלוגית.

: הן המקובלות הבסיסיות השיטות

-AMPLITUDE SHIFT KEYING ASKלשיטת - מקביל AMמשרעת זיזת מפתוח

FSK – FREQUENCY SHIFT KEYING לשיטת - מקביל FMתדר זיזת מפתוח

PSK – PHASE SHIFT KEYING לשיטת - מקביל PMמופע זיזת מפתוח

: משלה ת ייחודיו אפנון שיטות ספרתית לתקשורת

F.D.M – FREQUENCY DVISION MULTIPLEXING – תדר בחלוקת אפיקים ריבוב

P.A.M – PULSE AMPLITUDE MODULATION – הדופק תנופת אפנון

P.P.M – PULSE POSITION MODULATION – הדופק מיקום אפנון

MODULATIO P.W.M – PULSE WIDTH – ( הדופק ) משך רוחב אפנון( DURATION )

8

אפנן

אפנן

אפנן

∑

BPF 1

BPF 2

BPF n

1גלאי

2גלאי

n גלאי


T.D.M – TIME DIVISION MULTIPLEX – זמן בחלוקת אפיקים ריבוב

P.C.M – PULSE CODE – מקודד דופק אפנוןMODULATION

D.P.C.M – DIFFERENTIAL PULSE–( ) הפרשי דיפרנציאלי מקודד דופק אפנוןCODE MODULATION

D.M – DELTA - ליניארי דלתא אפנוןMODULATION

A.D.M – ADAPTIVE DELTA – מסתגל דלתא אפנוןMODULATION

F.D.M – FREQUENCY DIVISION – תדר בחלוקת אפיקים ריבובMULTIPLEXING

כללי

בעלי תדרים של , לפרוסות הכולל הנתון הפס רוחב את מחלקים זו בשיטה ( טלפון ) מנוי יחיד מידע אפיק כוללת "פרוסה" כזו יותר. כל קטן פס רוחב

(. הרחב הכולל. ) בפס בערוץ

השיטות

תקשורת או אנלוגית בתקשורת לבצעה ניתן תדר בחלוקת האפיקים ריבובספרתית.

אנלוגית בתקשורת אפיקים ריבוב

מידע אפיק כולל תחום כל תחומים, כאשר למספר התדרים פס את מחלקים לכל המידע, כאשר מאותות אחד לכל נפרד אפנון אחד. במשדר, מבצעים

. שונה בתדר נושא גל אפיק ידי על השונים באפיקים שמקורם האותות בין ההפרדה במקלט, מבצעים

. גילוי פעולת מתבצעת מכן מתאימים, ולאחר מסננים

מלבנים תרשים

a 1(t) a1(t)

9


fc 1

תקשורת ערוץ a 2(t) a

2(t)

fc 2

a n(t) a n(t)

fc n

. AM , DSB , SSBהבאות: מהשיטות באחת להתבצע יכול הנושא הגל אפנון והגלאים האפיקים בין ההפרדה את עושים המסננים השיטות שלושת בכל

. םהמאפנני סוג לפי משתנה הגלאים . סוג המקורב המידע אות את מפיקים

(FDM) דוגמא תרגיל

המידע אותותkHz 530 עדkHz 500 בין משתנה תקשורת ערוץ של פס רוחב לא המקלט ומסנניkHz 4 עדkHz 0.3 התדרים בתחום דיבור אפיקי הם

. אידיאליים

אפנון בשיטת בערוץ המידע להעברת הנושא הגל בתדרי בחרא.AMנמק . !

פני על האפיקים של התדרים ספקטרום פריסת את שרטטב.. הערוץ

. במקלט הנדרשים המסננים של הענות עקומי תחום את רשוםג. בתדר: נוסף, ובוחרים אפיק בערוץ להעביר שמעוננים הנחד.

fc4 = ( fc1 + fc2) / 2במקלט ניתקל בעיה באיזו . נשתמש אם בערוץ לכלול שאפשר האפיקים מספר יגדל בכמהה.

! . נמקSSB באפנון

פתרון . k – 500 k = 30 kHz 530: הערוץ פס רוחבא.

k – 0.3 k = 3.7 kHz 4הבסיס: פס רוחב

(: המידע ) אות הבסיס פס ספקטרוםg(f) [v]

10


f [kHz] 4

0.3 0 : AM מאופנן אות ספקטרום

X AM(f)

f [kHz] fc+4 fc+0.3 fc fc-0.3 fc-4

0

ונבחר האפנון לאחר האפיק פס ברוחב הערוץ פס רוחב את נחלקהשלם: בערך

N = INT [BWcan / BWch] = INT [30 k / 8 k] = 3

N שני בין בחלוקה השלם הערך הוא הנכנסים האפיקים = מספר . הסרט רוחבי

. האפיק של לזה הערוץ של זה

סימטרי באופן נחלק האפיקים ובין התחום מקצות המרווחים את הסינון לנוחיות

תדרי לכןBWch = 30 k / 3 = 10 k אפיק כל של המעשי הסרט רוחבהאפיקים

fc1 = 505 kHz , fc2 = 515 kHz , fc3 = 525 kHzהם:

. הערוץ על סימטרי באופן האפיקים את ממקמת זו בחירה

על סימטרית המפוזרים האפיקים שלושת של הוא המשורטט הספקטרוםב. פני

.AM אפנון בשיטת הערוץ

11


f [kH] 530 525 529 521 519 515 511 509 505 501 500

. לשם השונים האפיקים שלושת בין להפריד צריכים ג. במקלט, המסנניםנשתמש כךהמרווחים. במרכז בדיוק המסננים תדרי את ונקבע הקיימים במרווחים

BW[BPF 1] = 500 k ÷ 510 k BW[BPF 2] = 510 k ÷ 520

BW[BPF 3] = 520 k ÷ 530 k

לרוחב זהה למסנן סרט רוחב לבחור ניתן אידיאליים מסננים : עבורהערה הסרט

. האפיק של

שאפיק לכך יגרום2 ו- 1 אפיקים ( בין ) רביעי נוסף אפיק ד. הכנסת על ימצא זה

.2 אפיק של התחתון וחלקו1 אפיק של העליון חלקו גבי אחת ובעונה בעת אפיקים שני והגילוי, ישמעו הסינון , בתהליך במקלט כאשר

. האפיקים בשני כעיוות מתפרש . הדבר2 או1 לערוץ מאזינים

f [kH] 530 525 529 521 519 515 511 509 505 501 500

. הפס רוחב את מקטיןSSBל- האפנון שיטת ה. שינוי

פס כולל האפנון לאחר האפיק פס ברוחב הערוץ פס רוחב את נחלק ,ונבחר שמירההשלם: בערך

N = INT [BWcan / BWch] = INT [30 k / 5 k] = 6

f [kH] 530 525 520 515 510 505 500

12


בין החלוקה את ולרווח6ל- האפיקים מספר את להכפיל רק כמובן ניתן האפיקים

. אידיאליים במסננים להשתמש לא בכדי . ממנה והדרישות הבעיה בנתוני לדבוק יש

F.D.M – FREQUENCY DIVISION – תדר בחלוקת אפיקים ריבובMULTIPLEXING

ASK – AMPLITUDE SHIFT KEYING - בשיטת מאופנן ספרתי לאות

:הקדמה

- מקבילה FSK – FREQUENCY SHIFT KEYING תדר: זיזת מפתוח אפנון שיטתFM לשיטת . אנלוגיים אותות בעזרת ספרתיים אותות משדרים זו בשיטה

בלבד מתח רמות שתי שישנם אחר. כיוון שידור תדר קובעים ספרתי אות לכל fd > fc בהתאמה. fd או fc. תדרים שני מנצלת השיטה " לכן0" " או1"

.

:השיטה

התקשורת ערוץ של התדרים חלוקת מבצעים הרגילהFDM לשיטת בדומה אפיק . ובכל תלוי בלתי באופן מתפקד אפיק ( . כל ) אפיקים ערוצים לתת

בערוץ. המשודר הבינארי לאות תדר זיזת במפתוח משתמשים הפרעות למנוע מנת ( על שמירה ) פס פנוי תדרים מרווח מקצים האפיקים בין. הגילוי על להקל ובכדי האפיקים בין

בלבד תדרים שני מתקבליםFSK תדר זיזת בשיטת אפיק כל דוגמים כאשר וכמות בסדר חבוי " . המידע1" " או0" הבינאריים האותות את המייצגים

לשני מקום להשאיר יש אפיק לכל מקום . מכל והאחדים האפסים הופעתשונים. תדרים

: אפיק של לספקטרום דוגמא

"0" "1" שמירה פס

[MHz] f fd fc 0

: ערוץ של לספקטרום דוגמא

13


"0" "1" "0" "1" "0" "1" "0" "1" "0" "1" "0" "1"

פס פס פס פס פס פס שמירה שמירה שמירה שמירה שמירה שמירה

[MHz] f fd fc fd fc fd fc fd fc fd fc fd fc

בית תרגיל

כערוץFDM בשיטת דבור אפיקי30 להעביר רוצה בזק התקשורת חברתנתון. תקשורת

ספקטרום עם kHz 3.5 ל- kHz 0.2בין: משתנים כולם a (t) המידע אותות. נתון

של הפס מרוחב14.3% של שמירה פס על לשמור . ישAM אפנון בשיטתלאפיק. אפיק בין המאופנן האות

[V] a (f)

4

2 f [kHz]

.53 0.2 0

האפיקים30 להעברת הערוץ של הכולל הסרט רוחב את חשבא..

. הראשונים האפיקים שלושת של הנושא הגל תדרי את חשבב.fc 1 , fc 2 , fc 3האחרון האפיק ושל fc 30.

. עבור האפנון לאחר בערוץ המתקבל הספקטרום את שרטטג.האחרון. ולאפיק הראשונים האפיקים שלושת

הראשונים המסננים שלושת של התדרים תחום את רשוםד.. האחרון המסנן של התחום ואת במקלט האידיאליים

14


מסוג הוא והאפנון במידה המתקבלים האפיקים מספר את חשבה.SSBזהים הנתונים שאר . כל .

התדר מה kHz 460 הוא הערוץ של המזערי התדר כי נתוןו.. האפיקים30 להעברת לערוץ הנחוץ המרבי

בית תרגיל פתרון

BW = 2 fmmax = 2*3.5 kהמתקבל: הפס רוחבAM א. באפנון= 7 kHz

GB = 7 k * 0.143 = 1 khz ( Guard: הנתון לפי השמירה פס Band )

+ kHz 7 k + 1 k = BWch = BW 8: לאפיק שמירה פס כולל פס רוחב לכן GB= שווה: הערוץ שרוחב מכאן

BWcan = N * BWch = 30 * 8 k = 240 kHz

, ובין שלו הפס רוחב במחצית בדיוק מתקבל אפיק כל של הנושא ב. הגל לאפיק אפיק

לכן: kHz 8 של רוחב קיים fc 1 = 4 kHz

fc 2 = 4 k + 8 k = 12 kHz =4 k + 2 * 8 k = 20 kHz fc

3

=4 k + 29 * 8 k = 236 kHz fc 30

15


הכללית: הנוסחה fc N = ( BWch / 2 ) + ( N -1 ) * BWch

. בערוץ התדרים ג. ספקטרום

2

- - - - - - - - - f [kHz] 1

236 12 20 4 0

במקלט: המסננים של התדרים ד. תחומי

BPF 1 = 0.5 kHz ÷ 7.5 kHzBPF 2 = 8.5 kHz ÷ 15.5 kHz

BPF 3 = 16.5 kHz ÷ 23.5 kHz

kHz = BWch 4 = 1.143 * 3.5 אפיק: סרט רוחב ה.

N = BWcan / BWch = 240 k / 4k = 60 chהאפיקים: כל סך

fmax = 460 k + 240 k = 700 kHz: מרבי ו. תדר

הדגימה עקרונות

. ספרתיים לאותות אנלוגיים אותות המרת לשם דרושה הדגימה. יותר מאוחר יקבע הדגימה . תדר שווים זמן במרווחי נעשה – הדגימה קצב

עקרוני דגימה מעגל

בעזרת למוצא מנתבים לא או מנתבים שאותו מידע אות כולל הדגימה מעגל. דגימה פונקצית

16


S(t) מתג לסגור או לפתוח שתפקידו מחזורי ריבועי גל הינה – דגימה - פונקצית נמוך בתדר כלשהו רציף אות – האנלוגי המידע אות - פונקצית a(t) אלקטרוני. מידע כאות המשמש

A(t) –( הדגימה . ) תוצאת מהדגימה כתוצאה המתקבל האות

עקרוני חשמלי תרשים

- - - - - | ממסר

S(t) S(t) = 0 אזי A(t) = 0|

| S(t) = 1 אזי A(t) = a(t)

A(t) a(t)

RL

S(t) הדגימה אותות תרשים

A d הדגימה פונקצית

t Ts

a(t) המידע אות

t

A(t)

הדגימה אותות

t

PAM – PULSE AMPLITUDE MODULATION - הדופק תנופת אפנון

17


כללי

הקודם. בעמוד שבוצעה כמו הדגימה מפעולת כתוצאה מתקבל זה אפנון שווה שתנופתם שווים מרווחים עם דפקים של סדרה יוצרת הדגימה פעולת

. שיטה הדגימה ברגע המידע אות של הרגעית לעוצמתו

: הדגימה משוואתA(t) = S(t) * a(t)

PAM ה- ספקטרום חקירת

: פורייה פרוק בעזרת והמחזורי הריבועיS(t) הדגימה אות את להביעה ניתן

∞S(t) = A * d / Ts + ∑ An * cos(n*2 π fs t )

n=1

A הדוגם האות - משרעת .d הדגימה דופק - רוחב .

Tsהדוגם האות - מחזור .

פונקציה: הוא גם An המשתנה להוכיח מבלי

: כי נניח המתקבל הספקטרום בתוצאות לפגוע מבלי הביטוי את לפשט בכדי

A = 1 , Ts / 2 = d , ωs = 2 π fs t

הבא: באופן S(t) את לרשום נתן לכן

S(t) = 1/2 + A1 cos 1*ωs t + A2 cos 2*ωs t + A3 cos 3*ωs t + A4 cos 4*ωs t+ …

הנדגם: המידע אות כי נניח

a(t) = cos ω t

:PAM היא כפל פעולת שהיא הדגימה מפעולת התוצאה לכן

S(t)*a(t) = ( 1/2 + A1 cos 1*ωs t + A2 cos 2*ωs t + A3 cos 3*ωs t + … ) * ( cos ω t )=

PAM = 1/2 cos ω t + A1 cos (ωs t)*cos ω t + A2 cos(2*ωs t)*cos ω t + A3

cos(3*ωs t) * cos ωt . . . +

18


של אות המידע עם ההרמוניות של הגלDSBהתוצאה המתקבלת היא מכפלות של הריבועי בתוספת תדר אות המידע .

PAM ספקטרום

מתברר כי הספקטרום המתקבל לאחר הדגימה כולל אין סוף רכיבים שעוצמתם הולכת ( n, הקטן עם עליית Anוקטנה עם עליית התדר ) שים לב לערכו של

An = (2 / n*π ) * sin (n * π fs d )

ובנוסף אות המידע :DSBהפעלת המכפלות של הביטוי נותן אוסף אין סופי של רכיבי

,f , fs-f , fs+f , 2fs-f , 2fs+f , 3fs-f , 3fs+f , 4fs-f , 4fs+fהתדרים המתקבלים: …

עבור אות מידע בתדר אחד: 1.

[Hz] f f

0.5

A1/2 A1/2

A2/2 A2/2 A3/2 A3/2

A4/2 A4/2 f fs-f fs+f 2fs-f 2fs+f 3fs-f 3fs+f 4fs-f 4fs+f f

( תדרים. ) ברדיאנים תחום עם מידע אות . עבור2

ω ωmin

ωmax

19


ω ωs-ωmax ωs+ωmax 2ωs-ωmax 2ωs+ωmax

ωmin ωmax

ושל המקורי האות ספקטרום של מסכום מורכב הדגום האות של הספקטרום . בדומהfs בשיעור קבועים זה, במרווחים ספקטרום של וימינה שמאלה הזזות

. DSB של ספקטרום להתנהגות

20

Documents

Digital Basics