Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar Berkarakter

Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah

Aljabar Berkarakter TIMSS (Trends in International Mathematics and

Science Study) pada Siswa Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

WULANDARI SIDENG

NIM 105361123216

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

2021

ii

iii

iv

v

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

“Perbaiki shalatmu, perbaiki dirimu, maka Allah akan

memperbaiki hidupmu”

“Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah nasib suatu kaum

sebelum mereka mengubah diri mereka sendiri”

(QS. Ar-Ra’d: 11)

Persembahan

Kupersembahkan karya ini kepada kedua orang tua ku, atas

doa serta kasih sayang yang tidak henti-hentinya, yang penuh

kesabaran dalam mendidik dan membesarkanku, kepada

kakak, adik, sahabat dan semua keluarga atas segala dukungan

yang menjadi motivasi untukku.

Karya ini juga saya persembahkan kepada teman-teman

LKIMers angkatan 12 (PEJUANG 12) LKIM-PENA yg sudah

menjadi saudara, telah memberi banyak pelajaran, yang selalu

setia membersamai, menyemangati, serta memberi motivasi.

vii

ABSTRAK

Wulandari Sideng. 2021. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar

Berkarakter TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)

pada Siswa Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar. Skripsi. Program

Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Dr. Baharullah, M.

Pd dan Pembimbing II Nursakiah, S.Si, S.Pd. M.Pd.

Masalah utama dalam penelitian ini yaitu bagaimana deskripsi

kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter TIMSS pada siswa kelas VIII

SMP Muhammadiyah 6 Makassar. Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan

pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal konten aljabar TIMSS

(Trends in International Mathematics and Science Study) berdasarkan tahapan

Polya untuk siswa kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar. Jenis penelitian

yang digunakan yaitu penelitian deskriktif dengan menggunakan pendekatan

kualitatif. Subjek dalam penelitian adalah siswa kelas VIII B SMP

Muhammadiyah 6 Makassar Kecamatan Tallo Kota Makassar sebanyak 3 orang

siswa. Teknik penentuan subjek yaitu dengan memberikan tes kepada seluruh

siswa kelas VIII untuk memilih siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan

rendah. Penentuan subjek berdasarkan pertimbangan guru mata pelajaran dan skor

hasil tes. Penelitian ini mengacu pada empat aspek indikator kemampuan

pemecahan masalah menurut Polya yaitu: memahami, menyusun, melaksanakan,

dan memeriksa kembali. Instrumen dalam penelitian adalah tes kemampuan

pemecahan masalah dan pedoman wawancara. Hasil penelitian menunjukkan

terdapat perbedaan kesulitan siswa yang berkemampuan tinggi, siswa yang

berkemampuan sedang, dan siswa yang berkemampuan rendah.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa kemampuan tinggi dan sedang

mampu melewati semua indikator memahami (C1), menyusun (C2),

melaksanakan (C3), dan memeriksa kembali (C4), dengan baik dan hanya

mengalami kesalahan satu soal dari tiga soal pada indikator memeriksa kembali

(C4). Siswa yang berkemampuan rendah belum mampu memenuhi tahapan

indikator melakukan rencana (C3) dan memeriksa kembali (C4). Ketiga subjek

belum mampu memenuhi indikator memeriksa kembali (C4) di salah satu soal

yang diberikan. Berdasarkan dari hasil deskripsi data tersebut dapat disimpulkan

bahwa indikator terbesar yang belum mampu dipenuhi masing-masing siswa pada

tahap indikator memeriksa kembali (C4).

Kata Kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah, Aljabar, TIMSS

viii

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum, Wr. Wb

Alhamdulillahhirobbil’alami, segala puji syukur kehadiran Allah yang Maha

atas segala yang ada di dunia ini, karena-Nya yang telah memberikan semangat,

kesempatan dan kesehatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas

Akhir (skripsi) dengan judul “Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah

Aljabar Berkarakter TIMSS (Trends in International Mathematics and

Science Study) pada Siswa Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar”.

Salawat serta salam juga semoga senantiasa Allah curahkan kepada jungjungan

kita Nabi Muhammad Sallallahu Alaihi Wasallam, kepada sahabat, keluarga, serta

umat yang istiqamah dijalannya. Penulis hadirkan skripsi ini sebagai salah satu

persyaratan untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, dengan

penuh harapan dapat memberikan kontribusi positif khususnya bidang ilmu

pendidikan.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dari

orang-orang sekitar yang senantiasa memberikan bantuan, dukungan serta

bimbingan bagi penulis. Walaupun skripsi ini masih jauh dari kesempurnaannya,

untuk itu penulis dengan senang hati menerima kritik dan saran untuk

memperbaikinya. Segala rasa hormat, penulis mengucapkan terima kasih kepada

kedua orang tua Ayahanda Sideng dan Ibunda Jallia yang telah berjuang, berdoa,

mengasuh, membesarkan, mendidik dan membiayai penulis dalam pencarian ilmu.

ix

Demikian pula, penulis mengucapkan terima kasih kepada saudara-saudaraku

tercinta yang selalu memberi dukungan baik berupa materi maupun motivasi.

Selanjutnya ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya, peneliti

sampaikan kepada:

1. Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar, Bapak Prof. Dr. H. Ambo

Asse.,M.Ag.

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Bapak Erwin Akib, M.Pd.,

Ph.D.,

3. Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd.

4. Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Ma’rup, S.Pd.,M.Pd.

5. Pembimbing I Ibu Nursakiah, S.Si, S.Pd., M.Pd. dan pembimbing II Bapak

Dr. Baharullah, M.Pd. yang telah meluangkan waktunya untuk senantiasa

membimbing dan memberikan motivasi dengan baik sampai skripsi ini dapat

terselesaikan.

6. Pembimbing Validasi instrumen Bapak Ilhamuddin, S.Pd.,M.Pd. dan Ibu

Rezki Ramdani, S.Pd.,M.Pd. yang senantiasa memberikan bimbingan dalam

rangka penyempurnaan instrumen.

7. Para dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khusunya dosen prodi

pendidikan matematika yang senantiasa membimbing peneliti selama

menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar.

8. Kepala sekolah SMP Muhammmadiyah 6 Makassar, Bapak Drs Ramli, M.Pd.,

beserta guru dan staf yang berada di sekolah yang telah mengizinkan dan

bantuan untuk melaksanakan penelitian ini.

9. Kepada pihak TIMSS, sehingga penulis dapat melakukan penelitian dengan

mengambil soal-soal TIMSS yang telah disediakan dan telah diujiakan

sebelumnya.

10. Kepada sahabat seperjuanganku yang aku sayangi karena Allah Subhanahu

Wata’ala, serta seluruh rekan-rekan pendidikan matematika ALGORITMA

16, khususnya ALGORITMA 16 G atas kebersamaan, motivasi, saran dan

x

bantuannya kepada penulis yang telah memberi banyak pelajaran dalam hidup

saya.

11. Serta seluruh pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tak

langsung dalam penyelesaian skripsi ini yang tak sempat penulis sebutkan.

Hanya kepada Allah swt. Peneliti memohon agar mereka yang berjasa

diberikan balasan yang berlipat ganda dan semoga penelitian ini memberikan

manfaat bagi kita semua. Aamiin yaa Rabbalalaamiin.

Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

Makassar, Februari 2021

Peneliti

Wulandari Sideng

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................. ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................. iii

SURAT PERNYATAAN ................................................................................. iv

SURAT PERJANJIAN ..................................................................................... v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................... vi

ABSTAK .......................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................. viii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... x

DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ........................................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ................................................................................... 7

C. Tujuan Penelitian .................................................................................... 7

D. Manfaat Penelitian .................................................................................. 7

E. Batasan Istilah ....................................................................................... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Hakikat Matematika .............................................................................. 10

B. Kemampuan Pemecahan Masalah......................................................... 12

1. Defenisi Kemampuan Pemecahan Masalah ...................................... 12

2. Cara Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah .......................... 17

3. Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar........................................ 20

C. Konten Aljabar ...................................................................................... 21

D. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ...... 23

E. Aljabar Berkarakter TIMSS .................................................................. 28

F. Penelitian Relevan ................................................................................. 34

xii

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ...................................................................................... 37

B. Subjek Penelitian ................................................................................... 37

C. Instrument Penelitian ........................................................................... 38

D. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 39

E. Teknik Analisis Data ............................................................................. 41

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian .........................................................................................

1. Hasil Penelitian ................................................................................. 43

2. Pembahasan ....................................................................................... 70

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ........................................................................................... 76

B. Saran ...................................................................................................... 77

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 79

LAMPIRAN-LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Proporsi Kemampuan yang Diuji pada Dimensi Konten dalam Studi

TIMSS .............................................................................................. 18

Tabel 2.2 Proporsi Kemampuan yang Diuji pada Dimensi Kognitif dalam Studi

TIMSS .............................................................................................. 19

Tabel 4.1 Informan Penelitian ........................................................................... 44

Tabel 4.2 Hasil tes tulis kemampuan pemecahan masalah tiga siswa dari ketiga

soal yang diujikan ............................................................................. 45

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Hasil tes tertulis S1 pada Soal Nomor 1 ........................................ 46









1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Masyarakat Ekonomi ASEAN merupakan salah satu isu strategis di

awal abad ini. Tepat tahun 2015, Semua negara anggota ASEAN menyepakati

“Cetak Biru Masyarakat Ekonomi ASEAN 2025”. Cetak biru tersebut berisi

lima fitur yang saling terikat dan melengkapi, meliputi: (a) terintegrasi penuh

dalam bidang ekonomi; (b) persaingan, inovasi, dan dinamika ASEAN; (c)

Memperkuat hubungan dan kerja sama sektor; (d) ASEAN yang tangguh,

inklusif, berorientasi pada rakyat serta berorientasi terhadap rakyat; (e)

ASEAN bersaing Global. Memasuki era Masyarakat Ekonomi ASEAN

(MEA), mestinya Indonesia harus mengikuti standar internasional agar dapat

bertahan di era global ini. Hanya masyarakat Indonesia yang memiliki

kemampuan dan kualifikasi yang dapat mengikuti persaingan global tidak

hanya di bidang ekonomi tetapi juga di semua aspek bidang ini. Demikian

halnya dalam bidang dunia pendidikan.

Pendidikan merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas

sumber daya manusia. Untuk menyesuaikan diri dengan pesatnya

perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan sosial budaya di era global

ini perlu dilakukan upaya peningkatan sumber daya manusia. Hal ini

mengakibatkan setiap negara dengan cerdik merancang setiap sistem

pendidikannya untuk memanfaatkannya sebaik mungkin. Berdasarkan UU

tahun 2003 No.20 mengenai Sistem Pendidikan Nasional, pendidikan ialah

2

upaya dalam suatu pekerjaan yang direncanakan dan bertujuan akan

menciptakan kondisi belajar dan proses pembelajaran sehingga peserta didik

dapat secara aktif mengembangkan kemampuan dirinya dan memiliki

kekuatan spiritual agama, kepribadian, kebijaksanaan, akhlak mulia, serta

keterampilan yang mereka butuhkan, masyarakat dan negara. Sumber daya

manusia yang unggul hanya bisa didapatkan melalui pendidikan. Matematika

merupakan salah satu bidang penelitian yang selalu ada di semua jenjang

pendidikan di Indonesia.

Matematika memegang peranan pokok dalam pendidikan, sebab

matematika ialah pengetahuan dasar yang banyak diamanfaatkan dalam

segala aspek kehidupan. Sebagai ilmu hitung yang berfungsi menjadi dasar

ilmu pengetahuan seperti fisika, ekonomi, kimia, dan akuntansi. Hal ini

mengarah pada setiap tingkat pendidikan, melewati pembelajaran matematika

mampu mengembangkan potensi berpikir kreatif, kritis, analitis, masuk akal,

cermat, efisien dan efektif untuk memecahkan permasalahan. Permendiknas

No.22 tahun 2016 mencetuskan sasaran pembelajaran matematika SMP salah

satunya ialah siswa mempunyai keterampilan dalam menyelesaikan masalah,

melingkupi kemampuan pemahaman permasalahan, mengonsep formula

matematika, memecahkan formula, serta menjelaskan penyelesaian yang

dihasilkan. Beralaskan sasaran tersebut maka terlihat jelas target

pembelajaran matematika yaitu siswa mampu dalam pemecahan maslah.

3

Kurikuluim 2013 (revisi 2016) mengemukakan dalam Pemendikbud

Nomor 24 Tahun 2016 bahwa keterampilan pemecahan masalah merupakan

keterampilan dasar yang harus dimiliki siswa mulai dari kelas satu SD hingga

kelas XII. Salah satu kemampuan dasar 4 (keterampilan) siswa kelas 1 sekolah

dasar adalah “memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang

berhubungan dengan penjumlahan dan pengurangan”. Salah satu KD 4 di

SMA XII berbunyi “menyelesaikan masalah kontekstual terkait aturan

pencacahan (aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, atau aturan

kombinasi). Oleh karena itu, alasan pertama siswa perlu mempunyai

kemampuan dalam menyelesaikan masalah. Kemampuan adalah kombinasi

dasar yang mutlak dimiliki peserta didik untuk mempelajari matematika

Hartono (Galih, 2016: 1) meyakini bahwa pemecahan masalah

merupakan bagian yang sangat penting dari kurikulum matematika. Ini karena

siswa akan memperoleh pengalaman dalam menggunakan pengetahuan dan

keterampilan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. National

Council of Teachers of Mathematics (NCTM) tahun 2000 (Galih, 2016: 2)

merumuskan kemampuan belajar matematika yang disebut kemampuan

matematika, meliputi: pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian,

komunikasi, menghubungkan ide (koneksi) dan representasi. Pemecahan

masalah dalam pembelajaran matematika diletakkan pada posisi pertama.

Akan tetapi nyatanya dalam menyelesaikan soal, kemampuan matematika di

Indonesia tergolong sangat rendah. Keadaaan tersebut terlihat pada hasil

sejumlah inspeksi yang dilangsungkan oleh lembaga internasional, seperti

4

TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) dan PISA

(International Student Assessment Program), dimana di antara beberapa

negara yang disurvei, Indonesia menempati posisi yang kurang memuaskan.

Indonesia termasuk negara sebagai sasaran TIMSS pada empat periode

terakhir. Soal prestasi matematika, status Indonesia masih di bawah level

internasional yang dilansir TIMSS. Data TIMSS yang diberikan oleh P4TK

(Syamsul Hadi dan Novaliyosi, 2019: 562-563) merupakan hasil studi TIMSS

tahun 2003. Di antara 46 negara peserta, Indonesia menempati urutan ke-35

dengan nilai rata-rata 411, dengan standar rata-rata internasional adalah 467.

Hasil riset TIMSS 2007 menunjukkan bahwa Indonesia menduduki peringkat

ke-36 dari 49 negara peserta pada nilai rata-rata 397, hasil riset TIMSS 2011

menunjukkan bahwa posisi Indonesia pada peringkat ke-38 dari 42 negara

peserta dengan nilai rata-rata 386. Sedangkan nilai rata-rata internasional

adalah 500 poin. Dengan data tersebut, maka hasil terakhir Nizam's TIMSS

2015 Indonesia (Syamsul Hadi dan Novaliyosi, 2019: 563) menduduki

peringkat ke-44 dari 49 negara. Bahkan dengan hasil TIMSS tahun 2011,

Indonesia masih berada pada posisi yang rendah, bahkan peringkat Indonesia

lebih rendah dari Palestina dalam keadaan perang. Ini memperlihatkan

bahwasanya nilai matematika dari tahun ke tahun semakin menurun. Hasil

tersebut bisa menjadi tolak ukur prestasi Indonesia dalam bidang studi

matematika dalam kompetisi global.

5

Ernisa (2018: 29) menjelaskan bahwa pada tahun 2011 hasil evaluasi

TIMSS Indonesia terhadap kategori ranah konten kategori VIII dan ranah

kognitif tengah berada di bawah rata-rata. Menurut domain konten, persentase

peserta didik menjawab ranah konten dengan tepat adalah 24%, aljabar 22%,

geometri 24%, dan data serta probabilitas 29%. Di antara siswa Indonesia

yang menjawab benar menurut ranah kognitif, 31% tahu, 23% menerapkan,

dan 17% bernalar. Hasil dari persentase kedua domain tersebut bisa

disimpulkan bahwa persentase ranah konten terendah yaitu aljabar dengan

22%, sedangkan persentase ranah kognitif yaitu penalaran sangat rendah yaitu

17%.

Berdasarkan hasil observasi dan wawancara yang dilakukan oleh

peneliti dilapangan ketika melaksanakan magang 3 (PPL) di kota Makassar

pada bulan Juli 2019 salah seorang guru matematika, mengatakan bahwa

bahwa proporsi siswa di SMP Muhammadiyah 6 Makassar dalam pemecahan

masalah matematika kelas VIII masih sangat rendah. Salah satu materi yang

mengarah pada rendahnya tingkat pemecahan masalah matematika siswa

adalah aljabar. Pemahaman siswa tentang konsep operasi aljabar masih sangat

rendah. Dalam menyelesaikan masalah, tidak hanya sejumlah kecil siswa yang

diminta oleh guru untuk menyelesaikan soal aljabar, mereka tidak mampu

membuat model matematika, merumuskan rencana perhitungan dan

menyelesaikan perhitungan. Kurangnya pemahaman siswa terhadap materi

aljabar disebabkan oleh adanya simbol-simbol abstrak berupa variabel. Dalam

berbagai bentuk aljabar. Alasan lainnya adalah karena buku teks yang tersedia

6

saat ini belum berfungsi sepenuhnya untuk melatih dan mengembangkan

kemampuan siswa dalam mempelajari aljabar matematika.

Hal ini memerlukan kepedulian khusus, lantaran mempengaruhi

minimnya pemahaman tentang fakta, rancangan, ketentuan, dan proses algebra

berikutnya yang lebih kompleks. Ternyata banyak siswa yang kurang antusias

dalam menyelesaikan masalah ketika menghadapi masalah matematika,

khususnya masalah perhitungan. Sebagian besar siswa hanya ingin belajar

ketika mendekati ulangan dan ketika mendapatkan PR yang akan

dikumpulkan, sehingga dapat dikatakan kurang berambisi dan tidak bekerja

keras untuk meningkatkan prestasi akademiknya. Bahkan dalam proses

pembelajaran sehari-hari, siswa di sekolah sudah banyak yang menggunakan

buku teks berbasis TIMSS. Peneliti menemukan bahwa salah satu penyebab

kesulitan siswa dalam memahami matematika adalah kurangnya kemampuan

pemecahan masalah matematika karena karakteristik materi buku teks

matematika yang abstrak.

Berdasarkan uraian masalah di atas, peneliti tertarik untuk

mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan

indikator pemecahan masalah menurut Polya pada dimensi konten aljabar

TIMSS siswa SMP Muhammadiyah 6 Makassar berdasarkan, tercatat

sebelumnya belum ada riset yang relevan dilakukan dilokasi tersebut.

Sehingga, peneliti hendak melakukan penelitian yang berjudul “deskripsi

kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter TIMSS (Trends

7

International in Mathematics and Science Study) pada siswa VIII B SMP

Muhammadiyah 6 Makassar.”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, maka peneliti

mengajukan rumusan masalah yaitu, bagaimana mendeskripsikan

kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter TIMSS pada siswa kelas

VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan pembentukan masalah yang telah diajukan, maka tujuan

penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah

aljabar berkarakter TIMSS pada siswa kelas VIII B SMP 6 Muhammadiyah

Makassar.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat teoritis

Secara umum, penelitian ini diharapkan dapat membekali siswa

dengan pengetahuan untuk pemecahan masalah khususnya dalam

menyelesaikan masalah matematika aljabar berkarakter TIMSS.

2. Manfaat praktis

a. Bagi siswa. Diharapkan para siswa dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematikanya dan mengetahui kesalahan apa

8

saja yang mereka lakukan dalam menyelesaikan masalah matematika

aljabar berkarakter TIMSS.

b. Bagi guru, hasil penelitian ini hendaknya dijadikan bahan

pertimbangan pembelajaran agar dapat menentukan langkah-langkah

yang tepat untuk meningkatkan keterampilan pemecahan masalah

siswa dan menghindarkan siswa dari kesalahan dalam memecahkan

masalah matematika, khususnya dalam pembelajaran berkarakter

TIMSS.

c. Untuk pertimbangan dan masukan penelitian sejenis lainnya.

E. Batasan Istilah

1. Kemampuan dalam KBBI berarti kesanggupan; kecakapan; daya

kemahiran.

2. Pemecahan Masalah

Mairing (2018: 35) menjelaskan bahwa pemecahan masalah

adalah berpikir tentang mendapatkan jawaban atas pertanyaan.

Berpikir adalah sebuah proses, jadi pemecahan masalah bisa dianggap

sebagai proses.

3. TIMSS

Menurut Sukriadi (2019: 37), TIMSS (Trends in International

Mathematics and Science Study) merupakan studi internasional yang

bertujuan untuk mengukur kemampuan siswa dalam bidang

matematika dan sains. Dalam kerangka evaluasi TIMSS 2011 (Mullis,

9

et al., 2009) terbagi menjadi dua dimensi, pertama, dimensi isi meliputi

empat bidang yaitu bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang.

Kedua dimensi kognitif tersebut meliputi knowledge (pengetahuan),

application (penerapan) dan reasoning (penalaran).

10

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Hakikat Matematika

Kata "matematika" berasal dari bahasa Latin "mathematika", yang

aslinya diambil dari bahasa Yunani "mathematike", yang berarti belajar. Asal

muasal kata ini adalah kata mathema yang artinya ilmu atau sains (knowledge,

science). Kata "mathematike" juga terkait dengan kata lain yang hampir sama,

yaitu "mathein" atau "matheinin" yang artinya belajar (berpikir). Oleh karena

itu, berdasarkan asal kata, kata matematika merupakan pengetahuan yang

diperoleh melalui berpikir (reasoning). Matematika lebih menekankan pada

aktivitas (penalaran) dalam dunia rasional, daripada menekankan hasil

eksperimen atau observasi matematika yang berkaitan dengan pemikiran,

proses, dan kesimpulan yang dibentuk oleh pemikiran manusia.

Beberapa definisi ahli matematika antara lain:

1. Dewan Riset Nasional (Hikmahturrahma, 2018: 1)

Matematika adalah fondasi sains dan teknologi. Sebagai ilmu yang

senantiasa berkembang sesuai dengan kebutuhan masyarakat, matematika

perlu mengubah proses pembelajaran matematika di kelas. Perubahan ini

harus menyesuaikan dengan kebutuhan matematika saat ini dan masa

depan, yaitu menekankan pada kemampuan berpikir dan bernalar.

Dikatakan bahwa matematika juga merupakan cara berpikir. Ini karena

pengetahuan matematika meresap dalam kehidupan sehari-hari. Aktivitas

11

dan interaksi matematika akan membantu seseorang membuat keputusan

yang tepat.

2. Reys et al., 2009 (Hikmahturrahma, 2018: 8)

Reys et al. Menggambarkan konsep matematika sebagai bahasa.

Matematika menggunakan istilah dan simbol yang terdefinisi dengan baik.

Istilah dan simbol ini berlaku secara universal dan memiliki kondisi

makna. Mempelajarinya akan meningkatkan kemampuan untuk

berkomunikasi tentang sains, kondisi kehidupan nyata, dan matematika itu

sendiri. Bahasa simbolik digunakan sebagai alat untuk

mengkomunikasikan dan menyajikan konsep, struktur dan hubungan

dalam matematika.

3. Kenney, 2005 Hikmahturrahma (Hikmahturrahma, 2018: 8)

Bahasa matematika hanya dipelajari di sekolah dan tidak

digunakan di luar sekolah, oleh karena itu bagi sebagian besar siswa

proses pembelajaran bahasa matematika sama dengan proses pembelajaran

bahasa kedua. Berdasarkan definisi di atas, maka peneliti mendefinisikan

matematika berdasarkan pendapat National Research Council (1989)

yang merupakan landasan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagai ilmu

yang senantiasa berkembang sesuai dengan kebutuhan masyarakat,

matematika perlu mengubah proses pembelajaran matematika di kelas.

Perubahan ini harus disesuaikan dengan kebutuhan matematika saat ini

dan yang akan datang, yang menekankan pada kemampuan berpikir dan

bernalar. Dikatakan bahwa matematika juga merupakan cara berpikir. Ini

12

karena pengetahuan matematika meresap dalam kehidupan sehari-hari.

Aktivitas dan interaksi matematika akan membantu seseorang membuat

keputusan yang tepat.

B. Kemampuan Pemecahan Masalah

1. Definisi kemampuan pemecahan masalah

Isra (2018) kemampuan bisa diartikan sebagai kemampuan.

Kemampuan adalah kemampuan seseorang untuk melakukan suatu

aktivitas. Setiap orang memiliki kemampuan yang berbeda dalam

mengingat, menerima atau menggunakan apa yang telah mereka terima,

karena setiap orang mempunyai cara yang berbeda untuk mengatur apa

yang mereka amati, lihat atau pikirkan. Seperti siswa, setiap siswa

memiliki cara yang berbeda untuk menerima, menanggapi situasi

pembelajaran, dan cara menghubungkan pengalaman mereka dengan

kurikulum dan bagaimana mereka menanggapi pembelajaran.

Masalah di KBBI diartikan sebagai "masalah yang harus

diselesaikan atau diselesaikan". Sebuah pertanyaan menjadi masalah hanya

ketika seseorang tidak memiliki aturan / hukum tertentu yang dapat

digunakan untuk menemukan jawaban atas pertanyaan tersebut dengan

segera. Selain itu, menurut beberapa ahli matematika Posamenteir dan

Kriuk (2009), masalah merupakan situasi dimana suatu tantangan siswa

membutuhkan pemecahan, dan siswa tidak dapat segera mengetahui cara

untuk mendapatkan jawabannya. Gosldstein (2011) mengemukakan bahwa

13

ketika gap antara situasi saat ini dan tujuan tidak dapat segera terlihat,

maka masalah akan muncul. Menurut Polya (1981), masalah berarti

secara sadar mencari tindakan yang tepat untuk mencapai suatu tujuan.

Namun tujuan ini tidak segera tercapai.

Hartono (2014) juga mengemukakan bahwa masalah adalah suatu

kondisi yang mendorong seseorang untuk memecahkan masalah tersebut,

tetapi mereka tidak tahu secara langsung bagaimana melakukannya. Jika

misalnya soal diberikan kepada siswa dalam bentuk soal, dan siswa

mampu menyelesaikan soal dengan benar, maka tidak bisa dikatakan

masalah. Baik itu lingkungan internal maupun lingkungan sekitarnya,

masalah adalah bagian dari kehidupan manusia. Hampir setiap orang

menghadapi masalah yang perlu diselesaikan.

Zulfah (2017: 4) mengemukakan bahwa jika suatu masalah

menunjukkan suatu tantangan yang tidak dapat diselesaikan hanya dengan

menggunakan metode atau prosedur konvensional yang sudah dikenal oleh

siswa, maka masalah tersebut akan menjadi masalah. Dalam pembelajaran

matematika, setiap tugas untuk siswa dapat dibagi menjadi dua bagian

yaitu soal latihan dan soal Pelatihan merupakan tugas dimana siswa harus

mengetahui langkah-langkah pemecahannya. Pada saat yang sama,

masalah dalam matematika lebih kompleks daripada dalam praktik, karena

strategi untuk menyelesaikannya tidak segera terlihat. Kreativitas

dibutuhkan saat menyelesaikan masalah siswa.

14

Shah (2014) keterampilan pemecahan masalah harus diajarkan

kepada anak-anak sejak usia dini. Penyelesaian masalah selalu mencakup

setiap sudut aktivitas manusia, baik dalam bidang ilmu pengetahuan,

hukum, pendidikan bisnis, olah raga, kesehatan, industri, sastra, dll.

Pemecahan masalah dapat diajarkan dalam mata pelajaran apapun,

terutama dalam matematika. Pembelajaran memecahkan masalah pada

dasarnya adalah belajar menggunakan metode atau sistem ilmiah, logis,

dan berpikir secara teratur dan teliti, tujuannya untuk memperoleh

kemampuan dan keterampilan kognitif untuk memecahkan masalah secara

rasional, langsung dan tuntas. Lencher dikutip dalam Hartono (2014)

bahwa memecahkan masalah matematika adalah proses penerapan

pengetahuan matematika yang diperoleh sebelumnya ke situasi baru yang

tidak diketahui. Artinya, kegiatan pemecahan masalah dapat mendukung

pengembangan keterampilan matematika lainnya, seperti komunikasi dan

penalaran matematis.

Menurut Kriluk (Mairing, 2018: 34) proses pemecahan masalah

dimulai dari siswa menghadapi masalah sampai diperoleh jawaban, dan

siswa tersebut telah menguji pemecahannya (solusinya), maka Polya

(1981) berpendapat bahwa menyelesaikan masalah itu berarti Serangkaian

tindakan harus diambil. dari. Shah (2014) belajar pemecahan masalah pada

dasarnya adalah belajar menggunakan metode ilmiah atau berpikir

sistematis, logis, teratur dan tuntas. Tujuannya untuk memperoleh

15

kemampuan kognitif dan keterampilan untuk memecahkan masalah secara

rasional, langsung dan tuntas.

Menurut Polya (A'liyah, 2016: 22-23), siswa harus melalui empat

tahapan penting dalam menyelesaikan masalah, yaitu:

a. Memahami Masalah

Langkah ini penting untuk berhasil menyelesaikan masalah.

Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, memilah fakta,

menentukan hubungan antara fakta, dan mengajukan pertanyaan.

Setiap pertanyaan tertulis, bahkan pertanyaan yang paling sederhana

sekalipun, harus dibaca berulang kali, dan informasi yang terkandung

dalam pertanyaan tersebut harus dalam bahasanya sendiri.

Mempertimbangkan status masalah juga sangat membantu dalam

memahami struktur masalah.

b. Membuat Rencana Pemecahan

Setelah memahami masalahnya, Anda harus melakukan langkah

ini dengan percaya diri. Bangun solusi dengan mempertimbangkan

struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab. Jika soal berupa

soal biasa dengan penetapan kalimat matematika uraian, maka perlu

menterjemahkan soal tersebut ke dalam bahasa matematika.

c. Melaksanakan Rencana Pemecahan

Untuk menemukan solusi yang tepat, rencana yang

dikembangkan pada langkah kedua harus dilaksanakan dengan hati-

hati.Pertama, terkadang solusi perlu diperkirakan. Bagan, tabel, atau

16

urutan disusun dengan hati-hati sehingga pemecah masalah tidak akan

bingung.

d. Melihat Kebelakang/ Memeriksa Kembali

Dalam langkah ini, metode untuk menyelesaikan masalah harus

diperhatikan, dan hasil perhitungan harus diperiksa dengan cermat.

Melakukan pemeriksaan balik akan melibatkan penghitungan ulang

untuk menentukan keakuratan penghitungan. Jika kita membuat

perkiraan atau taksiran, bandingkan dengan hasilnya. Hasil

pemecahannya harus tetap sesuai dengan sumber masalahnya,

meskipun kelihatannya tidak masuk akal. Bagian terpenting dari

langkah ini adalah memperluas masalah, yang melibatkan menemukan

solusi alternatif untuk masalah tersebut

Hartono (Isra, 2018) juga menekankan pentingnya keterampilan

pemecahan masalah siswa dalam matematika: “Pertama, pemecahan

masalah adalah tujuannya. Kategori ini berfokus pada pembelajaran

bagaimana memecahkan masalah. Dalam hal ini pemecahan masalah tidak

memerlukan prosedur atau prosedur apa pun. Metode dan muatan

matematika itu sendiri.Kedua, proses pemecahan masalah.Kategori ini

menitikberatkan pada metode, proses, strategi dan heuristik yang

digunakan dalam pemecahan masalah.Ketiga, pemecahan masalah

merupakan keterampilan dasar yang salah satunya melibatkan penguasaan

siswa Keterampilan minimal dalam matematika ".

17

Berdasarkan beberapa teori tentang kemampuan pemecahan

masalah di atas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan memecahkan

masalah matematika merupakan kemampuan setiap orang dalam

memecahkan masalah dan pengetahuan yang berbeda-beda. Masalahnya

adalah situasi yang tidak diinginkan yang menghalangi untuk mencapai

tujuan tertentu. Untuk mencapai tujuan ini, diperlukan pekerjaan

pemecahan masalah, yang melibatkan proses berpikir terbaik. Mahasiswa

harus melalui empat tahapan penting untuk menyelesaikan masalah, yaitu

memahami masalah, merumuskan solusi, melaksanakan solusi dan

memeriksa kembali. Jika kita dapat mengatasi situasi yang menghalangi

kita mencapai tujuan kita, maka kita dapat mengatakan bahwa masalah

tersebut dapat diselesaikan. Untuk itu, penelitian ini menggunakan indeks

kemampuan pemecahan masalah Polya sebagai indeks untuk mengevaluasi

soal matematika siswa pada materi aljabar.

2. Cara Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah

Saat memberikan skor untuk pemecahan masalah, jika ingin

mengukur atau mengetahui kemampuan siswa dalam setiap langkah atau

proses berpikir pemecahan masalah, maka sebuah proyek akan disusun

untuk setiap proses yang terkait. Namun, jika kita ingin mengukur

keseluruhan proses pemecahan masalah, penyusunan item-item ini harus

mencakup semua proses pemecahan masalah yang ingin kita ukur. Tabel

berikut merangkum kriteria penilaian pemecahan masalah yang

dikemukakan oleh Schoen dan Ochmke (Isra, 2018):

18

Tabel 2. 1. Menurut kriteria Schoen dan Ochmke untuk pemecahan

masalah

Indikator Deskripsi

Memahami Masalah Menuliskan yang diketahui dan

ditanyakan dengan benar dan

lengkap

Menyusun Rencana Pelaksanaan

Menuliskan rumus untuk hal yang

diketahui

Menuliskan rumus untuk hal yang

ditanya

Menuliskan/menyusun prosedur

penyelesaian

Memecahkan Masalah Menuliskan aturan penyelesaian

dengan tuntas dan hasil benar

Memeriksa kembali

Menuliskan jawaban dan dapat

memeriksa kembali hasil

penyelesaian dengan benar

Sejalan dengan pandangan Polya (Siti Suprotun dan Andriyani,

2019: 23), indikator kemampuan pemecahan masalah yang diusulkan

menurut langkah-langkah pemecahan masalah ditunjukkan pada Tabel 2

berikut.

19

Tabel 2. 2. Panduan pemecahan masalah menurut Polya

NO Langkah-Langkah Indikator

1 Memahami Masalah Mengetahui apa yang diketahui pada

masalah

Mengetahui apa yang ditanyakan pada

masalah

2 Membuat Rencana

Pemecahan Masalah

Mengkonfirmasi masalah yang sama

yang pernah ditemui

Mengkonfirmasi masalah sejenis yang

pernah ditemui

Mengungkapkan cara memecahkan

masalah

3 Melakukan

Rencana/Perhitungan

Melakukan pemecahan masalah

dengan menerapkan cara yang sudah

diungkapkan pada langkah 2

4 Memeriksa Kembali Mencari masalah lain yang dapat

diselesaikan dengan menggunakan

penyelesaian masalah yang diguna-

kan dalam langkah 3

Mencari cara lain untuk menyelesai-

kan masalah yang diberikan.

20

3. Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar

Menurut Anisa (Nuzula, 2019: 3), problem solving merupakan

proses psikologis yang kompleks bagi siswa. Semua siswa memiliki

tingkat kesulitan yang berbeda-beda dalam memecahkan masalah.

Kemampuan untuk memecahkan masalah aljabar terkait dengan banyak

keterampilan matematika lainnya. Sama halnya dengan kemampuan

memahami masalah cerita, kemampuan membangun model matematika,

kemampuan membuat rencana hitung, dan kemampuan berhitung

menyelesaikan soal yang tidak biasa diberikan kepada guru.

Nuzula (2019: 8) percaya bahwa menyelesaikan masalah aljabar

merupakan rangkaian kegiatan proses, yang meliputi pemahaman,

perencanaan penyelesaian, pelaksanaan rencana penyelesaian yang telah

selesai dan pengecekan ulang hasil yang diperoleh untuk menemukan

solusi atau jawaban atas masalah aljabar, dan siswa tidak dapat Pemecahan

Sangat mudah untuk menemukan solusi untuk soal aljabar tertentu.

Kemampuan untuk memecahkan masalah aljabar terkait dengan banyak

keterampilan matematika lainnya. Sama halnya dengan kemampuan

memahami soal cerita, kemampuan membangun model matematika,

kemampuan membuat rencana perhitungan, dan kemampuan

menyelesaikan perhitungan berdasarkan soal-soal abnormal yang diajukan

oleh guru.

21

Oleh karena itu, dapat disimpulkan dari uraian di atas bahwa yang

dimaksud dengan kemampuan menyelesaikan masalah aljabar dalam

penelitian ini adalah rangkaian kegiatan proses, meliputi kegiatan

pemahaman, kegiatan penyelesaian perencanaan, pelaksanaan rencana

penyelesaian selesai, dan pengecekan hasil yang diperoleh untuk

menemukan masalah aljabar. Solusi atau jawaban. , Siswa tidak dapat

dengan mudah menemukan solusi untuk masalah aljabar yang diberikan.

C. Konten Aljabar

NCTM (Zaelani, 2019) menganggap aljabar sebagai struktur abstrak dan

menggunakan prinsip struktur ini dalam menyelesaikan masalah yang

direpresentasikan dengan simbol.Selain itu, sebagaimana dinyatakan dalam

Permendikbud No. 21, aljabar merupakan aspek penting dalam pembelajaran

matematika sekolah. Terkait standar isi tahun 2016 untuk pendidikan dasar

dan menengah, data aljabar merupakan salah satu standar isi mulai dari SMP.

Selain itu, The National Council of Teachers of Mathematicsl mengungkapkan

bahwa salah satu muatan standar pembelajaran matematika di sekolah adalah

aljabar.

Dewi Malihatuddarojah (2019) percaya bahwa aljabar merupakan bagian

yang sangat penting dalam matematika. Penerapan aljabar dalam kehidupan

sehari-hari meliputi bidang yang sangat luas yaitu bidang teknologi, keuangan

dan bidang lainnya. Sejak sekolah menengah pertama, aljabar telah menjadi

mata pelajaran inti matematika, dan aplikasinya dapat ditemukan dalam

22

berbagai mata pelajaran matematika, seperti geometri analitik, kalkulus,

statistik, trigonometri, vektor, matriks, dan topologi. Jika siswa tidak dapat

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aljabar, mereka mungkin juga

akan kesulitan untuk menyelesaikan masalah matematika lainnya.

Berdasarkan pernyataan tersebut, NCTM (Ramadhani, 2016) menjelaskan

bahwa aljabar telah masuk dalam standar konten matematika sekolah.

Demikian pula dalam struktur kurikulum yang dianut di Indonesia, aljabar

merupakan disiplin ilmu yang sudah jelas diberikan sejak masa SMP. Aljabar

terkait dengan struktur abstrak, dan digunakan dengan prinsip struktural untuk

menyelesaikan masalah yang direpresentasikan oleh symbol.

Menurut penelitian Agus Prianto (2014), tujuan pembelajaran materi

aljabar mata pelajaran matematika kelas VIII SMP / MT 2013 meliputi: (1)

Sikap; melalui observasi, tanya jawab, diskusi kelompok, siswa Mampu

menunjukkan rasa ingin tahu, percaya diri dan minat dalam memahami materi

aljabar; (2) Pengetahuan; melalui tes lisan dan tertulis, siswa dapat

menyelesaikan buku teks aljabar; (3) Keterampilan; melalui kerja mandiri dan

kelompok, siswa dapat menyelesaikan materi aljabar Masalah terkait.

Mengenai pengalaman belajar yang diharapkan siswa setelah belajar aljabar

(Buku Matematika 8): (1) Siswa dapat melakukan operasi aljabar yang

melibatkan bilangan rasional pada masalah simbolik; (2) Siswa dapat

melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional pada soal lisan.

Ruang lingkup materi aljabar (Matematika VIII) adalah: (1) Bentuk dan unsur

aljabar, meliputi: suku aljabar, unsur aljabar (variabel, koefisien, konstanta,

23

tingkatan) dan istilah dan definisi sejenis; (2) Operasi aljabar, meliputi:

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat; (3) bentuk aljabar

yang disederhanakan, dan (4) pemecahan masalah

D. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)

Mullis (2019) percaya bahwa TIMSS (Trends in International

Mathematics and Science Study) adalah penilaian matematika dan sains

internasional yang matang zuntuk kelas empat dan delapan. TIMSS 2019

adalah versi terbaru dalam rangkaian tren TIMSS. Dimulai dengan evaluasi

pertama pada tahun 1995 dan berlanjut setiap empat tahun (1999, 2003, 2007,

2011, 2015 dan 2019). Sekitar 60 negara / wilayah menggunakan data tren

TIMSS untuk memantau keefektifan sistem pendidikan mereka. Secara global,

negara-negara baru bergabung dengan TIMSS di setiap siklus, dan diharapkan

sekitar 70 negara akan berpartisipasi dalam TIMSS 2019.

Sukriadi (2019) TIMSS merupakan pembelajaran bertaraf internasional

yang dirancang untuk mengukur kemampuan matematika dan sains siswa.

TIMSS bertujuan untuk mengukur prestasi matematika dan sains siswa kelas

IV dan VIII di negara peserta. Bagi Indonesia, manfaat yang dapat diperoleh

antara lain pemahaman di mana prestasi siswa Indonesia dibandingkan dengan

prestasi siswa di negara lain serta faktor-faktor yang mempengaruhinya.

24

Hayat (Nurkhasanah, 2016) TIMSS merupakan kegiatan Internationasl

Association for the Evaluation of Education Achievement (IEA) yang pertama

kali diselenggarakan pada tahun 1995 dan 1999. Setiap empat tahun sekali,

TIMSS memberikan akses informasi tentang matematika dan sains kepada

negara-negara peserta. Aspek prestasi siswa. TIMSS merupakan pembelajaran

bertaraf internasional, salah satu kegiatannya adalah menguji kemampuan

matematika siswa kelas 4 SD dan kelas 8 SMP.

Seperti yang dijelaskan Mawarni (2019) pada mata kuliah 2013,

pemerintah telah menyediakan buku teks sebagai sumber belajar bagi guru dan

siswa. Pada semester pertama buku matematika kelas VIII mata pelajaran

2013 ditulis berdasarkan materi dan kemampuan yang disesuaikan dengan

standar TIMSS. Pengetahuan tidak hanya dipahami secara konseptual, tetapi

juga diterapkan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari melalui

pengetahuan. Pemerintah menyatakan bahwa buku untuk guru dan siswa

menguraikan upaya minimum yang harus dilakukan siswa untuk mencapai

kemampuan yang diharapkan.

Berbeda dengan studi PISA yang menggunakan istilah “komponen”

untuk merujuk pada kerangka penilaian kompetensi yang diujikan, dalam

TIMSS kerangka penilaian kompetensi matematika yang diuji menggunakan

istilah “dimensi dan domain”. TIMSS siswa sekolah menengah pertama dibagi

menjadi dua dimensi, dimensi konten dan dimensi kognitif, dengan

mempertimbangkan mata kuliah yang berlaku di negara / wilayah terkait.

25

Wardani (Dewi, 2016) TIMSS untuk siswa SMP terbagi menjadi dua

dimensi yaitu dimensi isi dan dimensi kognitif.

a. Dimensi konten dalam TIMSS 2011 meliputi 4 domain, yaitu: bilangan,

aljabar, geometri, data dan peluang. TIMSS sebelumnya mencakup 5

konten, karena data dan peluang terpisah.

b. Dimensi kognitif meliputi tiga bidang, yaitu memahami fakta dan prosedur

(pengetahuan), menggunakan konsep dan menyelesaikan masalah rutin

(aplikasi) dan menyelesaikan masalah non rutin (penalaran). Dimensi

kognitif didefinisikan sebagai perilaku yang diharapkan siswa ketika

berhadapan dengan domain matematika yang tercakup dalam dimensi

konten.

Tabel 2. 3. Proporsi Tes Kemampuan Dimensi konten Pembelajaran

TIMSS

Dimensi

Penilaian

Domain Proporsi

(%)

Topik

Konten

Bilangan

30 Bilangan cacah

Pecahan dan decimal

Bilangan bulat

Rasio, proporsi dan persen

Aljabar

30 Pola dan hubungan

Ekspresi aljabar

Persamaan dan fungsi

26

Geometri

20 Bentuk-bentuk geometri

Pengukuran

Letak dan perpindahan

Data dan

peluang

20 Organisasi dan reprentasi data

Menafsirkan data

Peluang

Tabel 2. 4. Proporsi tes kemampuan dimensi kognitif dalam pembelajaran

TIMSS

Dimensi

Penilaian

Domain Proporsi

(%)

Topik

Konten

Pengetahuan

35 Mengingat, mengenali,

menghitung,

mengukur, mengklasifikasi,

mengurutkan.

Penerapan

40 Memilih, mereprensentasi,

memodelkan,

menerapkan, memecahkan

masalah

rutin.

Penalaran

25 Menganalisa, menggeneralisasi/

menspesialisasi,

mengintegrasi/mensintesis,

memberi

alasan, memecahkan soal non-

rutin.

27

Format pertanyaan dalam TIMSS adalah pertanyaan pilihan ganda,

dengan 4 atau 5 pilihan jawaban, entri singkat dan deskripsi. Entri dan

deskripsi singkat sering disebut "jawaban terstruktur". Untuk pertanyaan

pilihan ganda, skornya adalah 1 jika benar, dan 0 jika salah. Untuk soal short

fill, jika benar skornya adalah 1; jika salah skornya 0. Untuk soal esai skor

jawaban lengkap dan benar adalah 2, skor jawaban benar tapi tidak lengkap

adalah 1, dan skor salah atau belum terjawab adalah 0. Masalah matematika

dalam penelitian TIMSS mengukur tingkat kemampuan siswa dari sekadar

memahami fakta, proses, atau konsep, kemudian menerapkan fakta, proses,

atau konsep tersebut untuk memecahkan masalah sederhana hingga masalah

yang memerlukan penalaran tingkat tinggi.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Qudsiah Nur Avia, 2018)

mengemukakan bahwa pengembangan kurikulum 2013 diharapkan mampu

menyeimbangkan antara materi pembelajaran dan TIMSS, sehingga soal-soal

yang digunakan dapat disesuaikan dengan karakteristik TIMSS, sehingga

siswa dapat mempraktikkan dan mewujudkan setiap jenis pengajaran. Tujuan

yang diharapkan dari materi pembelajaran. Soal matematika dalam penelitian

TIMSS mengukur kemampuan siswa, mulai dari sekadar memahami fakta,

prosedur atau konsep hingga menggunakannya untuk menyelesaikan soal

sederhana hingga soal yang membutuhkan penalaran tingkat tinggi.

28

E. Aljabar Berkarakter TIMSS

Mullis (2019) mengembangkan konten dan domain kognitif evaluasi

matematika di TIMSS. Domain konten meliputi angka, aljabar, geometri, data

dan probabilitas. Ranah kognitif meliputi memahami fakta dan prosedur

(pengetahuan), menggunakan konsep dan menyelesaikan masalah rutin

(aplikasi), dan memecahkan masalah non rutin (penalaran). Tujuan evaluasi

TIMSS adalah 30% dari isi aljabar, yang meliputi dua mata pelajaran:

1. Ekspresi, perhitungan dan persamaan (20%)

2. Hubungan dan fungsi (10%)

Pola dan hubungan meresap di dunia di sekitar kita dan aljabar

memungkinkan kita untuk mengekspresikan ini secara matematis. Siswa harus

dapat memecahkan masalah dunia nyata menggunakan model aljabar dan

menjelaskan hubungan yang melibatkan konsep aljabar. Mereka perlu

memahami bahwa ketika ada rumus yang melibatkan dua kuantitas, jika

mereka tahu satu jumlah, mereka dapa menemukan yang lain secara aljabar

atau dengan substitusi. Pemahaman konseptual ini dapat diperluas ke

persamaan linear untuk perhitungan tentang hal-hal yang mengembang dengan

laju konstan (misalnya kemiringan). Fungsi dapat digunakan untuk

menggambarkan apa yang akan terjadi variabel ketika variabel terkait

berubah.

29

Tema yang menekankan ekspresi, operasi dan persamaan adalah,

1. Temukan nilai ekspresi atau rumus untuk nilai variabel tertentu.

2. Sederhanakan ekspresi aljabar yang melibatkan besaran, hasil kali, dan

pangkat, bandingkan dengan menentukan apakah ekspresi tersebut

ekuivalen.

3. Tulis ekspresi, persamaan atau pertidaksamaan untuk merepresentasikan

situasi masalah.

4. Memecahkan persamaan linier, pertidaksamaan linier dan persamaan linier

secara bersamaan dengan dua variabel, termasuk contoh kehidupan nyata.

Helva (2018) mengemukakan bahwa domain konten aljabar meliputi

mengenali dan memperluas pola, menggunakan symbol aljabar untuk

mempresentasikan situasi matematika, dan mengembangkan kelancaran atau

kefasihan dalam mencari bentuk aljabar yang ekuivalen dan menyelesaikan

persamaan linear. Menurut Mullis (Helva, 2018) topic utama dalam aljabar

meliputi patterns (pola), algebraic expressions (bentuk aljabar), dan equations/

formulas and functions (persamaan dan fungsi).

1. Pola dan hubungan

Kemampuan siswa yang diharapkan pada topik pola adalah bahwa

siswa dapat mendeskripsikan pola bilangan yang ditentukan, aljabar dan

figur geometris atau urutan angka, kata, simbol atau diagram, dan

menemukan suku kata yang hilang, dan siswa dapat menggeneralisasi

urutan atau suku yang berdekatan atau dalam Gunakan angka, kata, atau

urutan aljabar angka di antara suku kata.

30

Contoh:

Soal Konten Penerapan:

Tinggi Semak

(cm)

Bayangan Cahaya

(cm)

20 16

40 32

60 48

80 64

Table di atas menunjukkan panjang 4 semak dengan ketinggian

berbeda pada pukul 10 pagi.Berapa panjang bayangan pada pukul 10 pagi

dari semak-semak yang memiliki katinggian 50 cm ?

(TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)

Penyelesaian:

Dik. Tinggi Semak (TS) = 50 cm

Dit. Bayangan Cahaya (BC) = ….?

Apabila TS = BC

Maka,

40 32

50 (x)

31

2. Ekspresi aljabar

Kemampuan siswa yang diharapkan pada mata pelajaran bentuk

aljabar adalah siswa dapat menemukan atau menyebutkan bentuk aljabar

yang melibatkan variabel, hasil perkalian dan bentuk pangkat,

mengevaluasi bentuk aljabar untuk sejumlah nilai variabel yang ada,

menyederhanakan atau membandingkan bentuk aljabar untuk menentukan

Apakah aljabar ekuivalen bentuk ini sama, dan menggunakan bentuk

aljabar untuk memodelkan situasi.

Contoh:

Soal Konten Pengetahuan

a. Ada seorang laki-laki dan perempuan di suatu parade. Setiap orang

membawa 2 balon. Maka ungkapan yang mewakili jumlah total balon

yang dibawa dalam parade adalah… (TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)

b. Jika adalah suatu angka antara 6 dan 9, maka antara dua

angka ? (TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)

c. Sederhanakanlah ungkapan


Penyelesaian:

a. Dik. Laki-laki (L) = 1

Perempuan (P) = 1

Setiap orang membawa 2 balon

Dit. Tentukan bentuk aljabar yang mewakili kasus tersebut?

Maka, 2 (L + P)

32

b. Dik. 2 angkat antara 6 dan 9 adalah 7 dan 8

Dit. antara dua angka ?

Maka,

angka

angka

c.

3. Persamaan dan fungsi

Kemampuan matematika yang diharapkan siswa untuk topik

persamaan dan fungsi adalah: siswa dapat mengevaluasi persamaan

dengan nilai variabel yang diberikan, siswa dapat menunjukkan apakah

nilai memenuhi persamaan yang diketahui, siswa dapat menyelesaikan

persamaan dan pertidaksamaan linier, dan persamaan linier dua variabel,

siswa dapat Mengenali dan menulis persamaan, pertidaksamaan, sistem

persamaan atau fungsi yang diketahui. Siswa dapat mengidentifikasi dan

menampilkan representasi fungsi dalam tabel, grafik atau kata. Siswa

dapat menggunakan persamaan dan fungsi untuk menyelesaikan masalah.

Contoh:

Soal Konten Pengetahuan

a. Gunakan formula

untuk menentukan nilai ketika

.


33

Soal Konten Penerapan

b. . Maka berapah nilai dari ?


Penyelesaian:

a. Dik.

Dit. nilai ketika

Maka,

b. Dik.

Dit. ?

Apabila

Maka,

Konsep aljabar harus dikuasai siswa SMP kelas VIII dan siswa harus

mampu mengembangkan pemahaman hubungan linear dan konsep variabel.

Siswa pada tingkat ini diharapkan menggunakan dan menyederhanakan

bentuk aljabar, menyelesaikan persamaan linear, pertidaksamaan, sistem

persamaan linear dua variabel dan fungsi. Siswa harus mampu menyelesaikan

masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan model

aljabar dan mampu menjelaskannya dengan konsep aljabar (Mullis, et al.,

2009: 32). Persamaan antara kurikulum standar TIMSS dan kurikulum yang

berlaku di Indonesia untuk konten aljabar adalah bentuk aljabar, persamaan

dan fungsi, sedangkan perbedaan antara kedua kurikulum adalah topic fungsi

kuadrat yang diajarkan di kelas IX di Indonesia. Namun, konten materi antara

34

kurikulum standar TIMSS dengan kurikulum di Indonesia tidak jauh berbeda

karena topik fungsi dalam TIMSS juga dapat dijabarkan kedalam fungsi

kuadrat.

F. Penelitian Relevan

1. Muhammad Toyib, Nur Rohman, Sri Sutarni (2019) dalam penelitiannya

yang berjudul Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Model

TIMSS Konten Bilangan pada Siswa Dengan Kecerdasan Logis-

Matematis Tinggi. Kesimpulannya adalah kemampuan pemecahan

masalah matematis model TIMSS dalam konten digital. Siswa yang

memiliki kecerdasan logis-matematika tinggi dapat menyimpulkan bahwa

kemampuan pemecahan masalah siswa dengan kecerdasan matematika

logika tinggi dapat memahami masalah dan dapat menentukan rencana

pemecahan masalah dengan tepat. Meskipun tidak semua siswa dapat

mengembangkan rencana pemecahan masalah yang sesuai. Namun, siswa

dapat melaksanakan rencana pemecahan masalah yang telah disiapkan,

dapat melakukan perhitungan matematis dengan benar, dan dapat

melakukan tahapan pengecekan jawaban.

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang dilakukan

Muhamad Toyib, dkk (2019) yaitu lokasi penelitian, penentuan subjek

penelitian, dan dimensi konten TIMSS yang mengambil konten Bilangan

yang akan diteliti, serta Muhamad Toyib mengambil kecerdasan logistis-

matematis dalam menguji kemampuan pemecahan masalah siswa.

Persamaan penelitian ini yaitu soal matematika yang di ujikan berbasis

35

TIMSS, jenis penelitian kualitatif deskriptif, serta indikator variabel

kemampuan pemecahan masalah menurut Polya yang digunakan dalam

menganalisis kemampuan pemecahan masalah siswa.

2. Sukriadi dan Kurniawan (2019) mempelajari Profil Penalaran Siswa SMP

Dalam Pemecahan Masalah Matematika Timss Ditinjau Perbedaan

Gender. Dari hasil penelitian mereka dapat disimpulkan bahwa subjek

jenis kelamin laki-laki dapat memahami informasi yang terkenal dalam

masalah matematika TIMSS. Serta informasi yang cukup, dan dapat

menyelesaikan masalah dengan baik, dan menunjukkan bahwa langkah-

langkah yang diambil sesuai dengan rencana, dan subjek perempuan (yaitu

subjek) dapat memahami masalah dengan penalaran, sehingga dapat

merujuk pada informasi yang diketahui, tetapi Itu tidak dapat dianalisis

dengan benar, sehingga tidak dapat mendeteksi cacat atau kesalahan

selama fase inspeksi.

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang Sukriadi dan

Kurniawan (2019) yaitu lokasi penelitian, penentuan subjek penelitian, dan

dimensi TIMSS yang mengambil soal domain kognitif penalaran untuk

melihat dan menguji penalaran siswa dalam memecahkan masalah.

Persamaan penelitian ini yaitu indikator variabel kemampuan pemecahan

masalah menurut Polya yang digunakan dalam analisis data kemampuan

pemecahan masalah siswa serta soal materi aljabar berbasis TIMSS yang

ujikan kepada siswa.

36

3. Maria Krissanti dan Tri Nova Hasti Yunianta (2020) Profil Pemecahan

Masalah Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Soal Timss Konten Aljabar

Berdasarkan Pemecahan Masalah IDEAL. Hasil penelitian ini

menyimpulkan bahwa siswa dapat menyelesaikan suatu masalah yang

diberikan, tetapi mereka tidak memenuhi semua tahapan pemecahan

masalah IDEAL. Mahasiswa belum mampu sepenuhnya melaksanakan

tahap eksplorasi strategi, tetapi sudah mampu menerapkan tahap

identifikasi masalah, tahap penetapan tujuan, tahap implementasi strategi,

dan tahap observasi dan pembelajaran.

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang dilakukan Maria

Krissanti Dan Tri Nova Hasti Yunianta (2020) yaitu lokasi penelitian,

subjek penelitian, serta analisis data untuk mengetahui pemecahan masalah

menggunakan indikator pemecahan masalah berdasarkan IDEAL.

Persamaan penelitian ini adalah soal matematika yang diambil yaitu materi

aljabar berbasis timss untuk di ujikan kepada siswa.

37

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dimanfaatkan yaitu penelitian kualitatif dengan

pendekatan deskriptif kualitatif, sebab tujuan dari penelitian ini adalah

mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter

TIMSS di kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Muhammadiyah.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah kelas VIII B SMP 6 Muhammadiyah

Makassar yang berjumlah 27 siswa. Pemilihan kelas tersebut berdasarkan

rekomendasi dari pihak sekolah dan guru mata pelajaran. Hasil tes tertulis

siswa kelas VIII B SMP 6 Muhammadiyah Makassar menunjukkan hasil

yang bervariasi dalam merespons soal, secara umum keunikan respons

tersebut terlihat secara eksplisit dalam lembar jawaban siswa, setelah hasil

kerja siswa dianalisis, selanjutnya peneliti memilih 3 orang subjek

berdasarkan kriteria siswa berkemampuan rendah , berkemampuan sedang

dan berkemampuan tinggi yang dianggap mewakili 27 siswa pada kelas

tersebut untuk diwawancarai.

38

Akan tetapi jika ditemukan lebih dari satu calon di setiap kriteria

maka peneliti mengambil pertimbangan yaitu:

1. Subjek terpilih memiliki kemampuan komunikasi yang baik secara lisan

maupun tulisan atau mengartikulasikan pikirannya yang beralaskan hasil

diskusi bersama guru matematika.

2. Subjek yang bersedia bekerja sama dengan peneliti dan berpartisipasi

dalam pengambilan data selama penelitian.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti itu sendiri.

Peneliti terjun kelapangan sendiri baik dalam, perencana, penafsir data,

pengumpul data dan pelapor data yang telah diperoleh. Adapun instrumen

lainnya dalam penelitian ini adalah:

1. Instrumen Tes Tertulis

Peneliti menggunakan tes tertulis berupa soal essay (uraian), yang

dibuat sesuai dengan indikator pemecahan masalah matematika dan

divalidasi oleh dosen matematika dan guru di sekolah demi kevalidan soal.

2. Instrumen Pedoman Wawancara

Pada tahap ini peneliti menggunakan pedoman wawancara yang

bebas tidak terstruktur. Instrumen wawancara yang digunakan peneliti

disesuaikan dengan hasil jawaban tes siswa yang telah diberikan.

39

D. Pengumpulan Data

Menurut Sugiono (2017: 224), teknik pengumpulan data adalah

tindakan paling penting dalam penelitian, sebab target utama penelitian

yaitu untuk memperoleh data. Berikut, teknik pengumpulan data yang

dimanfaatkan peneliti selama penelitian ini:

1. Observasi

Pemantauan langsung (Observasi) yaitu teknik pengumpulan data

yang dilakukan oleh peneliti, pertama menentukan karakter yang akan

dipelajari, kemudian mempertimbangkan prosedur sistematis untuk

menetapkan, mengklasifikasikan dan mencatat karakter tersebut dalam

situasi alam dan buatan manusia.

2. Tes

Tes adalah pertanyaan yang diberikan terhadap seseorang

bertujuan memperoleh balasan sehingga mampu memperlihatkan

kemampuan dan karakteristik orang tersebut. Dalam penelitian ini tes

yang digunakan berupa tes pemecahan masalah materi aljabar berdasarkan

kriteria soal TIMSS berupa soal uraian (essay) terdiri atas 3 butir soal. Tes

ini dilakukan untuk memilih siswa yang berkemampuang tinggi, sedang

dan rendah berdasarkan kriteria tingkat kemampuan pemecahan masalah

matematika.

40

Menurut Ratumanan & Laurens (Firman,2019:62) perihal

pengkategorian tingkat kemampuan matematika siswa sebagai berikut:

Kriteria Persentasi (%)

Tinggi 80 ≤ x ≤ 100

Sedang 65 ≤ x 80

Rendah x 65

3. Wawancara

Wawancara merupakan dialog untuk tujuan tertentu. Dialog

dilangsungkan antara dua pihak yakni pewawancara yang memberikan

pertanyaan dan narsumber yang memberikan jawaban atas pertanyaan

tersebut. Dilakukan wawancra dalam penelitian ini dengan konsep

memunculkan pertanyaan tidak terstruktur. Penulis tidak memakai

pedoman wawancara yang tersusun secara terpadu dan lengkap dalam

pengumpulan data, oleh karena itu wawancara yang dilakukan adalah

wawancara terpandu dengan tujuan untuk memperluas latar belakang

wawancara dengan rencana memperluas kondisi wawancara agar dapat

memperoleh informasi yang lebih dan mendukung hasil data yang

diperoleh

41

4. Dokumentasi

Dokumentasi adalah catatan peristiwa yang telah terjadi.

Dokumentasi tersebut bisa dalam bentuk teks, gambar atau karya

seseorang.

5. Triangulasi

Triangulasi dimaknai selaku cara pengumpulan data yang

meleburkan beberapa teknik pengumpulan data dan sumber data yang

tersedia. Digunakannya triangulasi sumber pada penelitian ini. Sugiono

(2017: 241) mengemukakan bahwa data yang diperoleh bersumber dari

data yang berbeda namun teknik tetap sama disebut triangulasi sumber.

E. Teknik Analisis Data

Berikut tahapan-tahapan teknik analisis data yang dimanfaatkan peneliti

selama proses penelitian ini sebagai berikut:

1. Reduksi data

Reduksi (pengurangan) artinya menyingkat, menetapkan perkara-

perkara yang relevan, berpusat pada konten pokok, mencari tema serta

pola. Sehingga, data yang berkurang dapat memunculkan gambaran yang

lebih eksplisit dan mempermudah berjalannya akumulasi data

selanjutnya bagi peneliti. Selaras akan hal tersebut peneliti menuliskan

hasil interviu dan mengumpulkan data tes serta dokumen pada topik

penelitian yang berhubungan dengan kemampuan peserta didik dalam

memecahkan masalah aljabar.

42

2. Penyajian data

Penyajian data ialah kumpulan informasi yang sistematis,

sehingga memberikan peluang diperolehnya dalam mengutip suatu

resume. Pada penelitian kualitatif, data dapat diekspresikan dalam format

deskripsi ringkas dan relasi antar kategori. Namun, yang paling umum

digunakan adalah teks naratif, yang disusun, diringkas, dan diatur untuk

memfasilitasi pemahaman dan pekerjaan perencanaan.

3. Penarikan kesimpulan

Kesimpulan dari penelitian ini adalah analisis data bersifat

deskriptif kualitatif. Analisis, klarifikasi, dan analisis lebih lanjut data

yang dikumpulkan. Oleh karena itu kesimpulan dapat digunakan untuk

memperoleh hasil analisis tindakan. Pada tahap analisis, data penelitian

disajikan dalam bentuk tabel dalam mengetahui tiap indeks kesalahan

kemampuan pemecahan masalah materi aljabar berbasis TIMSS.

43

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Sebelum melakukan penelitian, peneliti menyusun perangkat penelitian

berupa soal tes. Tes yang dilakukan adalah tes selama 60 menit pada 27 siswa

kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar yang meliputi 3 materi aljabar

pada soal TIMSS yang melibatkan keterampilan pemecahan masalah berupa

pola, ekspresi aljabar, persamaan dan fungsi. Penelitian ini pertama kali

dikomunikasikan dengan guru mata pelajaran melalui via chat. Kemudian

peneliti bertemu dengan kepala sekolah untuk meminta izin dan

mengomunikasikan tujuan penelitian. Selain itu, peneliti juga meminta izin

kepada guru mata pelajaran untuk melakukan penelitian di mata pelajaran

yang ia ajar, dan berkonsultasi untuk menentukan kelas mana yang akan

menjadi subjek penelitian. Kelas yang ditentukan sebagai subjek penelitian

adalah kelas VIII B yang berjumlah 27 siswa.

Dalam penelitian ini peneliti menggunakan dua alat yaitu tes

kemampuan pemecahan masalah dan pedoman wawancara. Dalam situasi

pandemi saat ini, proses pengajaran dilakukan secara online. Sehingga

pengambilan data oleh peneliti dilaksanakan pada tanggal 20 sampai 23

Oktober 2020 yaitu dengan memberikan tes kepada seluruh siswa kelas VIII B

dengan 3 butir soal secara offline dengan mendatangkan 5 sampai 6 siswa ke

sekolah selama 4 hari itu. tersebut diberikan untuk memilih subjek

berkemampuan tinggi (ST), berkemampuan sedang (SS), dan berkemampuan

44

rendah (SR) dalam menyelesaikan soal aljabar sesuai indikator Polya,

meliputi: memahami masalah (C1), menyusun rencana pemecahan masalah

(C2), menjalankan rencana (C3), lalu periksa kembali (C4). Setelah melihat

nilai siswa dari hasil tes, peneliti melakukan konsultasi dengan guru mata

pelajaran untuk menentukan siswa mana yang termasuk dalam kriteria yang

telah ditentukan.

Berdasarkan pertimbangan guru mata pelajaran, dipilih tiga siswa

sebagai subyek penelitian untuk wawancara mendalam. Setiap siswa mewakili

setiap kategori yaitu kategori kemampuan tinggi, kategori kemampuan sedang

dan kategori kemampuan rendah. Berdasarkan hasil pengujian, diidentifikasi

tiga orang informan untuk wawancara guna mendukung hasil data yang

diperoleh sesuai dengan metode penyediaan data pada tabel 4.1.

Tabel 4.1. Informan penelitian

No Kemampuan

Siswa

Nama Kode

Informan

Skor

1 Tinggi Muh. Rayhan Syafutra S1 97

2 Sedang Suci Aulia S2 80

3 Rendah Putri Amelia S3 58

45

Tabel 4.2. Hasil tes tertulis kemampuan pemecahan masalah tiga siswa

dari tiga soal yang diujikan.

Subjek No Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Polya

Memahami

Masalah

(C1)

Merencanakan

Pemecahan

Masalah

(C2)

Melaksanakan

Rencana

(C3)

Memeriksa

Kembali

(C4)

Muh.

Rayhan

Syafutra

(S1)

1 √ √ √ √

2 √ √ √ √

3 √ √ √ ×

Suci

Aulia

(S2)

1 √ √ √ √

2 √ √ × ×

3 √ √ √ √

Putri

Amelia

(S3)

1 √ √ √ ×

2 √ × × ×

3 √ √ × ×

46

Berikutnya, berdasarkan langkah Polya akan dijelaskan hasil

kemampuan pemecahan masalah matematika dari ketiga subjek tersebut.

1. Deskripsi Kemampuan Siswa dengan Tingkat Kemampuan Tinggi

(S1)

a. Soal Nomor 1

Gambar 4.1 Hasil Tes Tulis S1 pada soal 1

Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan pada informan

S1 untuk soal nomor 1.

1) Pada tahap pertama, subjek dapat melalui tahap memahami

masalah (C1), terlihat S1 dapat menunjukkan dan membuktikan

diketahui dan ditanyakan, serta dapat mengenali informasi dalam

soal dengan tepat pada masalah yang diberikan.

Kutipan wawancara berikut menegaskan hal ini.

47

P

S1

P

S1

P

S1

Baik dek, pertanyaan pertama yaitu apa yang diketahui pada

soal nomor 1

Tabel yang menunjukkan tinggi semak-semak dan bayangan

cahaya kak serta tinggi semak 50 cm.

Oke. Kalau yang ditanyakan dek?

Untuk yang ditanyakan berapa panjang bayangan dari

semak-semak pada ketinggian 50 cm.

Menurut adik, apakah perlu perlu dicantumkan yang

ditanyakan dan yang diketahui?

Iya kak penting. Agar memperjelas informasi yang akan

dikerjakan

2) Pada tahap kedua, S1 dapat menyelesaikan tahapan penyusunan

rencana pemecahan masalah (C2) yang telah dibuktikan, objek

tersebut dapat memanfaatkan formula TS terhadap BC sebagai

rencana pemecahan masalah. Selanjutnya, S1 dapat

memanfaatkan semua data pada permasalahan dalam

penyelesaiannya, yaitu menggunakan rumus perbandingan 40/50

= 32 / X untuk membuktikan tinggi semak 40 cm, cahaya dan

bayangan 32 cm, dan soal dapat ditentukan dengan menggunakan

rumus berikut Strategi: Misalnya, "x", yang merupakan bentuk

pertanyaan yang diajukan.


P

S1

P

S1

Untuk nomor 1 dek, rumus apa yang digunakan?

Saya mengunakan rumus perbandingan kak.

Mengapa menggunakan rumus itu?

Karena

48

3) Pada tahap ketiga, S1 dapat melalui tahapan implementasi konsep

memecahkan masalah (C3), yaitu S1 dapat menunjukkan setiap

proses yang digunakan dalam menyelesaikan soal sesuai dengan

konsep yang dirancang. Subjek mengalikan BC 32cm dengan TS

50cm untuk mendapatkan 1600 cm, kemudian membagi dengan

tinggi semak 40 cm untuk mendapatkan nilai "x".


P

S1

P

S1

P

S1

Jadi, setelah mengetahui rumusnya bagaimana langkah

selanjutnya yang anda gunakan ?

Jadi untuk nilai yang akan dicari saya misalkan x terlebih

dahulu. Kemudian saya ambil satu dari tabel jumlah semak

yang sudah diketahui bayangan cahayanya, jadi saya

mengambil tinggi semak yang 40 cm yang bayangan

cahayanya 32 cm, saya gunakan untuk perbandingan

dengan tinggi semak 50 cm untuk mencari bayangan

cahayanya kak.

Bagaimana cara adek menghitung sampai mendapatkan

hasil akhirnya?

Karena sebelumnya saya mengambil nilai 40 = 32, dan 50

= x. Jadi saya kali silang kak dan saya dapat mi x= 32 x

50 : 40 = 40 hasilnya kak.

Misalkan bukan nilai 40 yang adik ambil pada tabel untuk

perbandingan, misalkan kita ambil 20, 60, atau 80. Apakah

hasilnya untuk x tetap 40 dek?

Iya kak akan tetap dapat nilai 40 untuk x nya. Saya sudah

mencoba semua dan hasilnya dapat 40

4) Pada tahap keempat, S1 dapat melalui tahap mengecek ulang (C4)

dari hasil yang diperoleh, terbukti pada sesi wawancara, subjek

mengklasifikasikan tinggi semak dan panjang bayangan satu

persatu.

49

Kutipan wawancara berikut menegaskan hal ini..

P

S1

P

S1

Jadi apa kesimpulan yang bisa kita ambil dari soal ini?

Jadi kesimpulannya adalah panjang bayangan pukul 10

pagi dari semak-semak pada ketinggian 50 cm yaitu 40 cm.

Pertanyaan terakhir dek, sebelum membuat kesimpulan,

apakah adik membaca kembali soal dan langkah-langkah

sampai mendapatkan hasil akhirnya?

Iya kak. Beberapa kali saya menghitung ulang dan

membaca soal. Apakah jawabannya salah kak?

b. Soal Nomor 2

Gambar 4.2 Hasil tes tertulis S1 pada soal 2

Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan pada

informan S1 untuk soal nomor 2.





P

S1

P

S1

Ok baik, Pertanyaan pertama yaitu apa yang diketahui pada

soal nomor 2 dek?

Pada soal, yang diketahui .

Selanjutnya. Kalau yang ditanyakan?

Ditanyakan kak, mencari nilai y.

50

2) Tahap kedua, S1 dapat menyelesaikan tahap penyusunan rencana

pemecahan masalah (C2), yang dibuktikan dengan S1 membentuk

rumus yang merupakan ekspresi aljabar. Hal ini menunjukkan

bahwa S1 dapat menyusun model matematika, sehingga

memudahkan dalam menyelesaikan masalah tersebut.


P

S1

P

S1


Untuk soal nomor dua kak saya tidak menggunakan rumus,

cuma saya langsung mengalikan masuk terlebih dahulu

menjadi +2c. Jadi hasilnya .

Mengapa adik mengambil cara tersebut?

Karena jika , tidak bisa dijumlahkan langsung kak

kemudian dalam menyelesaikan soal harus yang ada di

dalam kurung terlebih dahulu untuk diselesaikan.

3) Pada tahap ketiga, S1 dapat menyelesaikan tahapan implementasi

rencana pemecahan masalah (C3), terlihat subjek dapat

menyelesaikan langkah-langkah tersebut dan menggantikan

masalah yang diketahui. Subjek mengganti nilai a + 2b = 5 dan c

= 3 dengan model matematika tertulis, yaitu a + 2b + 2c, dan

diperoleh nilai 11. Hal ini ditegaskan dengan petikan wawancara

berikut.

P

S1

Oke bagus dek.

Untuk langkah selanjutnya dek, bagaimana langkah-langkah

sehingga mendapatkan hasil akhirnya.

Karena sebelumnya saya sudah dapatkan dan

diketahui . Sehingga saya masukkan

nilainya dan saya memperoleh nilai 5+2(3) = 11. Terlebih

dahulu saya mengalikan kemudian menjumlahkan.

51

4) Pada tahap keempat, S1 dapat melalui tahap pengecekan kembali

hasil yang diperoleh (C4), yang dibuktikan dengan link

wawancara terlihat bahwa S1 dapat mereview jawaban yang

diperolehnya, khususnya rumus yang didapat dari mata pelajaran

tersebut. Kutipan wawancara berikut mengonfirmasi hal ini.

P

S1

P

S1

P

Jadi apa kesimpulan yang adik ambil dari soal?

Kesimpulannya yaitu , nilai dari .

Apakah adik membaca kembali soal dan langkah-langkah

sampai mendapatkan hasil akhirnya dek sebelum membuat

kesimpulan?

Iya kak. Saya membaca ulang soal dan saya menghitung

kembali perkaliannya.

Oke dek

c. Soal Nomor 3

Gambar 4.3 Hasil Tes Tertulis S1 pada soal 3

52

Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan terhadap

informan S1 untuk soal nomor 3






P

S1

P

S1

P

S1

Baik selanjutnya nomor terakhir. Baca terlebih dahulu soal

nomor 3 dek!

Ok kak.

Baik dek saya lanjutkan pertanyaan di soal ketiga,

pertanyaan pertama yaitu apa yang diketahui pada soal

nomor 3?

Yang diketahui pada nomor soal nomor 3 yaitu y= 100-

100/1+t dan .

Bagaimana dengan yang ditanyakan dek?

Tentukan nilai y nya kak

2) Pada tahap kedua, S1 dapat menyelesaikan tahapan penggunaan

model matematika soal yang telah diketahui untuk merumuskan

rencana pemecahan masalah yang sudah terbukti (C2), dan

menggunakan nilai t = 9 untuk menyelesaikan masalah tersebut,

dan menentukan solusi untuk masalah secara strategis.


P

S1

P

S1


Sama dengan nomor 2 kak, saya tidak menggunakan rumus.

Hanya saja saja langsung memperhatikan yang diketahui

t= 9, jadi saya memasukkan nilainya ke y= 100-100/1+9.

Mengapa langsung mengambil cara tersebut dek?.

Karena tidak ada yang bisa dijumlahkan terlebih dahulu

jika nilai y tidak diubah terlebih dahulu menjadi 9 dan di

100-100/1+9 juga bilangan bulat dan pecahan tidak bisa

dikurangi langsung.

53




konsep yang dirancang. Subjek terlebih dahulu mengisi formulir

skor pada soal untuk mempermudah proses perhitungan dalam

menyelesaikan soal. Dengan menjumlahkan penyebutnya, yaitu 9

+1 = 10, maka benda tersebut dibagi antara pembilang dan

penyebutnya, yaitu 100/10 = 10. Selanjutnya, gunakan

pengurangan untuk mendapatkan hasil akhir, yaitu 100-10 = 90.


P

S1

Baik, jawaban yang tepat sekali dek. Selanjutnya bagaimana

caranya menghitung sampai dapat hasil akhirnya dek.

Karena saya sudah mengubah t ke dalam nilai 9 sehingga

dapat ditambah dengan 1dan hasilnya 100. Pada 100/10=

10 dan menjadi bilangan bulat, jadi nilai 100 dikurang 10

hasilnya 90 kak.

4) Pada tahap keempat, S1 tidak dapat melalui tahap pengecekan

kembali hasil yang diperoleh (C4), yang dapat disimpulkan dari

kesimpulan sebagai berikut: subjek melakukan kesalahan saat

menuliskan "t" untuk jawaban akhir. Pada saat wawancara subjek

mengatakan telah memperhatikan bagian yang dibahas, namun

salah dalam mencapai kesimpulan akhir karena tidak mengecek

jawaban yang diperoleh dengan membaca soal.

54


P

S1

P

S1

Jadi kesimpulan yang bisa diambil dek?

Kesimpulannya kak, jadi nilai y=100-100/1+t =90.

Pertanyaan paling terakhir dek. Apakah adik membaca

ulang soal dan langkah-langkah sampai mendapatkan hasil

akhirnya sebelum buat kesimpulannya?

Saya tidak membaca ulang soalnya kak. Untuk jawabannya

saya sudah yakin.

2. Deskripsi Kemampuan Siswa dengan Tingkat Kemampuan Sedang

(S2)

a. Soal nomor 1

Gambar 4.4 Hasil Tes Tulis S2 Soal 1

Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan informan S2

untuk soal nomor 1

1) Pada tahap pertama, S2 dapat melalui tahap memahami masalah

(C1). Meskipun pada lembar jawaban S2 dapat dilihat bahwa

subjek tersebut tidak menuliskan seluruh isi pertanyaan yang

diketahui, saat sesi wawancara, subjek dapat memaparkan isi

diketahui dan pertanyaan dalam soal, serta dapat mengenali

55

informasi dalam soal dengan tepat pada masalah yang diberikan.


P

S2

P

S2

Ok mulai yah. Berdasarkan soal nomor satu, apa saja yang

diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut?

Yang diketahui tinggi semak dan panjang bayangan di tabel

kak yang diketahui juga tinggi semak 50 cm.

Ok dek. Kemudian saya tanya pendapatnya ya. Apakah

dalam penyelesaian soal perlu ditulis diketahui dan

ditanyakan?

Menurut saya kak itu perlu ditulis.

2) Pada tahap kedua, S2 dapat menyelesaikan tahapan penyusunan

konsep pemecahan masalah (C2), yang dibenarkan dengan

memanfaatkan rumus panjang bayangan 1 = (panjang bayangan

2-8), yang berarti apabila ingin mencari PB yg ditanyakan, maka

PB setelahnya dikurang 8. Terlihat bahwa S2 dapat merancang

formula matematika, sehingga lebih mudah untuk menyelesaikan

permasalahan tersebut. Kutipan wawancara berikut menegaskan

hal ini.

P

S2

P

S2

Rumus apa yang digunakan pada soal nomor 1 dek?

Untuk rumusnya, saya menggunakan panjang bayangan ke-

1= panjang bayangan ke-2 – 8 kak.

Mengapa menggunakan rumus itu dek?

Karena pada tabel itu berbentuk pola, jadi setiap selisih

tinggi semak 20 dan selisih panjang cahaya 16 kak.




konsep yang dirancang. Pertama temukan PB dari ketinggian

semak 10 cm. Selanjutnya mencari PB dengan tinggi semak 10

56

cm dan diperoleh yakni 8, maka telah diketahui selisih panjang

bayangan adalah 8 cm, jadi dari TS sebesar 50 cm untuk mencari

panjang bayangan yaitu 48-8 = 40 cm. Kutipan wawancara

berikut menegaskan hal ini.

P

S2

Setelah rumusnya sudah diketahui, kemudian langkah

selanjutnya bagaimana dek?

Jadi saya menggunakan rumus yang telah saya dapatkan

sebelumnya untuk mencari jawabannya. Karena yang akan

dicari panjang cahayanya yaitu tinggi semak ke 50 dan

berada pada panjang bayangan yang ke5 kak

4) Pada tahap keempat mata kuliah S2 dapat mereview hasil yang

diperoleh (C4) Lembar jawaban tertulis dapat dilihat pada lembar

jawaban mata kuliah, termasuk hasil akhir yang benar dibuktikan

dengan proses wawancara, dan mata kuliah S2 dapat dilihat Anda

bisa mereview pertanyaan dan jawaban yang didapatnya, apalagi

jika rumusnya salah, mohon dikurang sesuai topik. Kutipan

wawancara berikut menegaskan hal ini.

P

S2

P

S2

Oke jadi dari penyelesaian soal nomor satu, kesimpulan apa

yang bisa kita ambil dek?

Untuk kesimpulannya, jadi panjang bayangan apabila

tinggi semak 50 cm adalah 40 cm?

Pertanyaan terakhir untuk nomor satu dek, sebelum buat

kesimpulan apakah adik membaca kembali soal dan

langkah-langkah menghitung sampai mendapatkan hasil

akhirnya?

Iya kak. Saya menyempatkan membaca ulang soal dan

menghitung ulang hasil akhirnya kak untuk memastikan

apakah jawaban saya sudah benar dan tidak ada yang

keliru.

57

b. Soal Nomor 2



S2 untuk soal nomor 2




soal dengan tepat pada masalah yang diberikan. Kutipan

wawancara berikut menegaskan hal ini

P

S2

Baik dek, jadi pertanyaan kakak pertama ialah apa yang

diketahui dan ditanyakan pada soal nomor dua?

Baik kak, jadi yang diketahui pada nomor dua yaitu

2) Pada tahap kedua, S2 dapat menyelesaikan tahapan merumuskan

rencana pemecahan masalah (C2), yang dapat dibuktikan bahwa

subjek telah merumuskan konsep yang membentuk ekspresi

aljabar. Hal ini menunjukkan bahwa S2 mampu menyusun model

matematika yaitu + 2b + 2c sehingga lebih mudah dalam

58

menyelesaikan soal tersebut. Kutipan wawancara berikut

menegaskan hal ini.

P

S2


Saya tidak menggunakan rumus kak, saya langsung

menyelesaikan terlebih dahulu yang berada dalam kurung

dan saya mendapatkan model matematika untuk bisa

disesuaikan kak dengan soal

3) Pada tahap ketiga, S2 tidak dapat menyelesaikan tahap

pelaksanaan rencana pemecahan masalah (C3), tampaknya subjek

gagal menyelesaikan tahap penggantian pada ekspresi a + 2b +

2c, tetapi muncul pada perhitungan 5 + 2 (3) Kesalahan tersebut

kemudian dikalikan. Ini membuat hasil akhir dari kesalahan 21.

Kutipan wawancara berikut semakin membuktikan hal ini.

P

S2

Baik, jadi langkah selanjutnya bagaimana sehingga

mendapatkan hasil akhirnya dek?

Setelah saya kali masuk kak, saya lihat lagi yang diketahui

pada soal yang sama jadi langsung saya subtitusi masuk kak

4) Pada tahap keempat, baik hasil tertulis maupun wawancara,

subjek tersebut tidak dapat lolos tahap review (C4). Subjek

mengatakan bahwa dia begitu yakin dengan hasil yang dia

peroleh sehingga dia tidak dengan cermat memeriksa setiap tahap

dalam proses menghitung jawabannya. Kutipan wawancara


P

S2

P

S2

P

Jadi untuk kesimpulan hasil akhir yang diperoleh bagaimana

dek?

Jadi kesimpulannya adalah nilai dari a+2 (2+c) = 21 kak

Untuk hasil akhir yang didapatkan apakah sudah yakin dek?

Iya kak saya sudah sangat yakin.

Ohh iya, sebelum buat kesimpulan, apakah adik sudah cek

ulang atau menghitung ulang setiap tahap-tahap

59

S2

jawabannya?

Tidak kak, saya tidak mengecek ulang, namun saya sudah

yakin dengan jawaban saya kak

c. Soal nomor 3



S2 untuk soal nomor 3






P

S2

Soal yang pertama apa yang diketahui dan ditanyakan pada

soal nomor 3?

Baik kak, yang diketahui y= 100-100/1+t dan juga

kak. Ditanyakan tentukan nilai y kak

60

2) Pada tahap kedua, S2 dapat melalui tahapan dimana subjek

menggunakan model matematika yang diketahui untuk

membuktikan rencana pemecahan masalah (C2), kemudian nilai t

= 9 disubstitusikan ke dalam proses pemecahan masalah dan

dapat menentukan strategi untuk memecahkan masalah tersebut.


P

S2

Oke dek. Rumus apa yang digunakan pada soal nomor 3

dek?

Saya menggunakan cara langsung subtitusi kak nilai t yang

diketahui




konsep yang dirancang. Subjek terlebih dahulu mengisi formulir

skor pada soal untuk memudahkan proses penghitungan dalam

menyelesaikan soal. Dengan menjumlahkan penyebutnya, yaitu 9

+1 = 10, maka benda tersebut dibagi antara pembilang dan

penyebutnya, yaitu 100/10 = 10. Selanjutnya, gunakan

pengurangan untuk mendapatkan hasil akhir, yaitu 100-10 = 90

P

S2

Setelah subtitusi dek, bagaimana bagaimana langkah

selanjutnya dalam perhitungannya?

Karena pecahan 100/10 bisa langsung dibagi jadi hasil

akhirnya sudah saya dapatkan kak

4) Pada tahap keempat, S2 mampu mengecek ulang tahap-tahap dan

hasil yang didapatkan (C4), yang meyakinkan dalam wawancara

tersebut dikatakan bahwa subjek menulis rumus dan hasil akhir

61

yang pasti. S2 tersebut menghitung ulang beberapa kali di setiap

langkah untuk mendapatkan jawaban dari pertanyaan tersebut.


P

S2

P

Oke kesimpulannya kak, untuk nilai y pada soal nomor 3

adalah 90.

Apakah sebelumnya dek, sudah membaca ulang soalnya

dan mengecek satu persatu langkah-langkahnya dari awal

dek?

Iya kak saya mengecek ulang beberapa kali dari awal,

karena saya saya ragu dengan jawaban saya.

3. Deskripsi Kemampuan Siswa dengan Tingkat Kemampuan Rendah

(S3)

a. Soal nomor 1

Gambar 4.7 Hasil tes tertulis S3 pertanyaan 1






62


wawancara berikut menegaskan hal ini

P

S3

P

S3

Kakak akan mulai yah, pertanyaan pertama apa yang

diketahui dan ditanyakan pada soal nomor 1 dek.

Diketahui kak, tinggi semak dan bayangan cahaya dan

tinggi semak 50 cm kak. Ditanyakan panjang bayangan pada

pukul 10 pagi dari semak-semak yang memiliki ketinggian

50 cm.

Menurut adek, apakah perlu dituliskan yang ditanyakan

serta yang diketahui?

Iya kak perlu.

2) Pada tahap kedua, S3 dapat menyelesaikan rencana pemecahan

masalah (C2). Subjek dapat menulis semak setinggi 50 cm untuk

membuktikan hal tersebut, sehingga diperoleh nilai dari 16/2 = 8

yang berarti subjek menggunakan rumus (panjang sembarang

bayangan) dalam hal ini / 2 subjek mampu menyelesaikan soal

dengan menggunakan metode beda ketinggian semak dan

pembagian digital. Kutipan wawancara berikut menegaskan hal

ini.

P

S3

Kalau nomor 1, rumus apa yang adik gunakan?

Saya menggunakan selisih bayangan cahaya kemudian saya

bagi dua. Itu untuk bisa mendapatkan panjang cahayanya

kak




konsep yang dirancang. Kemudian S3 menghitung TS pertama,

yaitu BC 8 cm diperoleh dari tinggi semak 10 cm, kemudian

subjek menghitung tinggi semak dengan kelipatan 8 untuk setiap

63

pertambahan tinggi semak 10 cm. Terlihat dari hasil perhitungan

BC dari dari TS 50cm yaitu 40cm, dan subjek tidak lupa

mencantumkan sentimeter sebagai satuan di hasil akhir. S3 juga

mampu menangkap bahwa jawabannya terdapat kekeliruan,

namun subjek mengoreksinya pada saat wawancara. Kutipan

wawancara berikut menegaskan hal ini..

P

S3

Jadi selanjutnya untuk langkah hingga mendapatkan hasil

akhir dek ?

Selanjutnya kak, karena sebelumnya saya sudah

mendapatkan selisih panjang bayangan cahaya antara tinggi

semak 40 cm ke 50 cm adalah 8. Maka saya menjumlahkan,

panjang cahaya 32 + 8

4) Pada tahap keempat, S3 tidak dapat melanjutkan ke tahap review

(C4) dengan hasil yang diperoleh secara lisan (terlihat pada

lembar jawaban mata kuliah), juga tidak menuliskan kesimpulan

dari hasil akhir. Subjek mengatakan dia yakin bahwa efeknya

bagus. Subjek juga mengatakan bahwa dalam menyelesaikan soal

untuknya jarang atau bahkan tidak memberikan kesimpulan atau

menelaah ulang soal dan kelangkaan dalam setiap

perhitungannya. Kutipan wawancara berikut menegaskan hal ini.

P

S3

P

S3

Oke hasil yang baik. Jadi bagaimana kesimpulan yang bisa

kita ambil dari soal nomor 1 dek.

Jadi untuk kesimpulannya panjang bayangan pada tinggi

semak 50 cm adalah 40 cm.

Sebelum mengerjakan nomor dua, apakah adek membaca

ulang soal dan mengecek ulang setiap langkah perhitungan

jawaban adik?

Tidak kak, setelah mendapatkan hasilnya, saya langsung

mengerjakan soal berikutnya

64

b. Soal nomor 2




1) Pada tahap pertama, S3 dapat melalui tahap memahami masalah

(C1). Meskipun dapat dilihat dari lembar jawaban S3 bahwa

subjek tersebut tidak menuliskan hal-hal diketahui dan

ditanyakan secara lengkap, tapi saat wawancara berlangsung, S3

dapat memaparkan diketahui dan ditanyakan dalam soal dengan

tepat pada masalah yang diberikan. Kutipan wawancara berikut

menegaskan hal ini

P

S3

Baik dek pertanyaan selanjutnya di nomor 2, apa yang

diketahui dan ditanyakan?

Yang diketahui pada nomor soal nomor 2 yaitu

65

2) Pada tahap kedua, S3 tidak dapat menyelesaikan tahap rencana

pemecahan masalah (C2), terlihat bahwa pada kasus yang jarang

terjadi, subjek akan melakukan kesalahan saat menulis model dan

rumus matematika. Untuk mencari nilai dari perubahan bentuk a

+ 2 (b + c) ke subjek, saat mendesain soal, subjek menggunakan =

untuk memisahkan a + 2 dari (b + c). Kutipan wawancara berikut

menegaskan hal ini.

P

S3

P

S3


Pada nomor 2, saya memisahkan antara a+2 dengan (b+c)

Mengapa mengambil cara itu dek?

Menurut saya kak agar lebih muda , saya masukkan nilainya

pada soal yang diketahui kak.

3) Pada tahap ketiga, S3 tidak dapat menyelesaikan tahap

pelaksanaan rencana pemecahan masalah (C3), terlihat bahwa

mata pelajaran tidak dapat menyelesaikan masalah yang terdapat

pada masalah sesuai rencana yang dirancang, dan tidak dapat

menyelesaikan tahap selanjutnya yaitu mata pelajaran telah

memperoleh Informasi. Gantikan soal dengan model matematika

yang dirancang sebelumnya oleh subjek. Ambil c = 3 dan b = 5,

dan pisahkan b dari bentuk aslinya a + 2b = 5. Hal ini

menunjukkan bahwa pada tahap akhir dari jawaban S3, yaitu

tahap akhir dari penyelesaian pertanyaan 2, terdapat kesalahan

pada setiap tahap berikutnya.

66

Kutipan wawancara berikut lebih jauh membuktikan hal ini.

P

S3

Kemudian untuk bisa menemukan hasilnya, bagaimana cara

perhitungannya dek?

Saya masukkan nilainya sesuai pada soal yang

diketahui,dimana untuk b=5 dan c=3. Dan saya

mendapatkan nilai a = 10.

4) Tahap keempat, S3 tidak dapat melakukan tahap review (C4)

dengan hasil yang diperoleh secara lisan, yang dapat dilihat pada

lembar jawaban tertulis subjek, tanpa menuliskan kesimpulan dari

hasil akhir yang diperolehnya. Subjek mengatakan bahwa dia

yakin efeknya akan bagus. Subjek juga mengatakan bahwa dalam

menyelesaikan soal untuknya jarang atau bahkan tidak

memberikan kesimpulan atau menelaah ulang soal dan

kelangkaan dalam setiap perhitungannya. Kutipan wawancara


P

S3

P

S3

Sudah mengecek ulang soal atau menghitung kembali

langkah-langkahnya yang sudah adek hitung?

Tidak kak, saya kurang paham dengan rumus apa yang

harus saya gunakan kak, jadi saya langsung turunkan saja

sesuai yang diketahui.

Jadi jadi apa kesimpulan yang adek peroleh dari

jawabannya?

Jadi kesimpulannya nilai dari a+2 (b+c)=10

67

c. Soal nomor 3




1) Pada tahap pertama, mata kuliah S3 dapat melalui tahap

memahami masalah (C1). Meskipun pada lembar jawaban topik

S3 terlihat bahwa topik tersebut tidak menuliskan isi yang akan

ditanyakan pada keseluruhan soal, namun pada sesi tanya jawab,

objek topik dapat menjelaskan isi soal dan isi yang diketahui dari

soal. Kutipan wawancara berikut menegaskan hal ini.

P

S3

Baik dek pertanyaan pertama di nomor 3 sama dengan

pertanyaan nomor 1 dan 2, apa yang diketahui pada soal

nomor 3 dek ?

Diketahui y=100-100/1+t, diketahui juga t=9. Ditanyakan

nilai y nya kak

68

2) Pada tahap kedua, S3 dapat menggunakan model matematika

yang diketahui dalam soal untuk menyelesaikan tahap rencana

pemecahan masalah (C2) yang dibuktikan dengan subjek, dan

mensubstitusi nilai t = 9 untuk menyelesaikan soal. Kutipan


P

S3

Pada nomor 3, rumus apa yang digunakan atau bagaimana

caranya untuk penyelesaian soal?

Saya hanya langsung mengubah t ke dalam nilai 9 kak,

sesuai dengan soal. .

3) Pada tahap ketiga, S3 tidak dapat menyelesaikan tahap penerapan

rencana pemecahan masalah (C3). Subjek dapat menerapkan

konsep yang digunakan dalam memecahkan masalah yang

terdapat pada soal. Namun, subjek mengalami kesalahan selama

tahap perhitungan. Untuk mencari nilai y, benda yang dihitung

segera mengambil bentuk penyebut 100 dan mengurangkan nilai

100 dari penyebut 100, yaitu 100/10, lalu membaginya dengan

nilai 10. Ini mengarah ke langkah selanjutnya untuk

menyelesaikan soal sampai jawaban akhirnya salah, yaitu 0.


P

S3

Oke, selanjutnya dapat hasilnya bagaimana?

Saya menjumlahkan nilai 1+9. Lalu untuk nilai 100 nya

saya kurangi jadi nol.

4) Pada tahap keempat, S3 tidak dapat melewati tahap review (C4)

melalui hasil yang diperoleh secara lisan yang terlihat pada

formulir tanggapan tertulis lisan, alih-alih menuliskan kesimpulan

dari hasil akhir yang diperolehnya. Subjek mengatakan bahwa dia

69

yakin efeknya akan bagus. Subjek juga mengatakan bahwa dalam

menyelesaikan soal untuknya jarang atau bahkan tidak

memberikan kesimpulan atau menelaah ulang soal dan

kelangkaan dalam setiap perhitungannya. Kutipan wawancara


P

S3

P

S3

P

S3

Jadi apa kesimpulan dari hasil yang adek dapatkan dari

jawabannya?

Kesimpulannya kak nilai t yang dicari adalah 0

Dari tiga soal ini, saya lihat ketiga hasil akhir kenapa adik

tidak mencantumkan hasil akhir atau kesimpulan pada

lembar jawabannya?

Iya saya tidak mencantumkan, saya terbiasa kak tidak

memberikan kesimpulan pada saat mengerjakan soal-soal

sebelumnya yang diberikan. Saya juga jarang membaca

ulang soal ketika sudah mendapatkan jawabannya.

Ohh iya dek. Saran kakak, alangkah bagusnya jika

melampirkan hasil akhir seperti kesimpulan, dan cek ulang

jawaban sebelum mengerjakan soal selanjutnya agar tidak

ada yang keliru dalam perhitungan

Iya kak siap.

70

B. Pembahasan

Pada bagian ini akan dilakukan pembahasan terkait dengan penyajian

hasil tes tertulis dan hasil wawancara siswa dari subjek penelitian untuk

menjawab soal dalam rumus masalah yang telah ditentukan, yaitu

“Bagaimana deskripsi kemampuan pemecahan masalah aljabar berbasis

TIMSS pada Siswa Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar".

1. Deskripsi kemampuan pemecahan matematika siswa dalam

menyelesaikan soal Aljabar berbasis TIMSS pada informan S1

Berdasarkan dari hasil data yang telah dipaparkan sebelumnya,

maka dapat disimpulkan bahwa informan S1 telah sangat memenuhi semua

indikator kemampuan pemecahan masalah pada soal 1, 2 dan 3, baik secara

tertulis maupun secara lisan. Oleh arena itu, informan mendapatkan skor

tertinggi. S1 mampu memahami masalah (C1) dengan baik dengan

menuliskan yang telah diketahui dan ditanyakan pada soal. Maka dari itu,

S1 telah mampu memenuhi indikator memahami masalah (C1).

S1 juga telah mampu mengonfirmasi masalah yang sama dan

sejenis yang pernah ditemui, serta mengungkapkan dan menyusun

prosedur penyelesaian pada semua soal yang telah diberikan mulai dari

soal 1, 2 dan 3. S1 menuliskan rumus dan cara kerja pada lembaran

jawabannya secara terstruktur dan tepat serta mampu menyebutkan secara

lisan alasan dalam menggunakan rumus tersebut dengan tepat. Sehingga

S1, sangat memenuhi kemampuan pemecahan masalah yaitu pada indikator

membuat rencana pemecahan masalah (C2).

71

Dalam memecahkan masalah S1 mampu mengungkapkan konsep

yang digunakan dalam penyelesaian masalah dengan benar dan tepat. S1

menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah dirancang

dan dapat memperoleh ketepatan jawaban yang benar pada soal nomor 1, 2,

dan 3. Sehingga S1 mampu menerapkan indikator melakukan rencana (C3).

Pada indikator memeriksa kembali, S1 sangat memenuhi karena

mampu menuliskan dan menyebutkan secara jelas kesimpulan pada

jawaban soal tersebut pada soal nomor 1 dan 2. Sementara itu, untuk soal 3,

S1 tidak bisa memenuhi indikator memeriksa kembali (C4), terlihat pada

hasil tertulis S1 menuliskan kesalahan pernyataan pada kesimpulan

jawaban. Pada sesi wawancara subjek mengatakan bahwa sudah

memerhatikan pada bagian yang ditanyakan namun keliru saat membuat

kesimpulan akhir, karena tidak memeriksa kembali jawaban yang diperoleh

dengan membaca soal.



Berdasarkan dari hasil data pada tes siswa dalam menyelesaikan

soal TIMSS, telah ditemukan bahwa pada tes tertulis dan wawancara S2

telah memenuhi kemampuan pemecahan masalah pada indikator

memahami masalah (C1) yang sangat baik. Dibuktikan dengan S2

menuliskan dan mengungkapkan yang telah diketahui serta ditanyakan

pada soal dengan benar dan lengkap pada nomor 1, 2, dan 3.

72

Kemampuan pemecahan masalah pada indikator membuat rencana

pemecahan masalah (C2), S2 juga terpenuhi dalam mengerjakan soal

nomor 1, 2 dan 3, terlihat pada jawaban S2 yang dapat menuliskan rumus

yang diketahui dan ditanyakan serta menyusun prosedur yang membentuk

suatu expresi aljabar . Hal ini membuktikan bahwa subjek mampu

menyusun model matematika sehingga dapat lebih mudah menyelesaikan

soal.

. Dari hasil jawaban tertulis serta hasil wawancara S2 dalam

mengerjakan tiga soal materi aljabar pada nomor 2, subjek melakukan

kesalahan dalam memecahkan masalah yang diperoleh, terlihat subjek

belum mampu menyelesaikan pada tahap subtitusi hal yang diketahui pada

soal ke dalam model matematika yang telah dirancang sebelumnya,

sehingga tahap perhitungan ke hasil akhir salah. Namun subjek telah

menyelesaikan cara kerja untuk soal nomor 1 dan 3 secara tepat, sistematis

dan mampu menyebutkan secara lisan dengan benar langkah demi

langkah dalam menemukan jawaban akhir tepat. Sehingga S2 mampu

memenuhi pemecahan masalah pada indikator melakukan rencana/

perhitungan (C3).

Ketika S2 menyelesaikan pertanyaan 2, baik hasil tertulis maupun

wawancara tidak dapat melalui tahap pengecekan ulang atas hasil yang

diperoleh (C4). Subjek mengaku yakin dengan hasil yang didapat,

sehingga tidak teliti memeriksa setiap tahapan proses penghitungan

jawaban. Subjek juga mengatakan langsung menuliskan kesimpulan yang

73

berpatokan pada perhitungan hasil akhir yang diperoleh tanpa memeriksa

kembali jawaban yang diperolehnya terutama rumus yang diturunkan.

Akan tetapi untuk soal nomor 2 dan 3 subjek mampu melaksanakan

indikator pemecahan masalah yaitu memeriksa kembali (C4), terlihat pada

kesimpulan yang dituliskan benar dan tepat, hal ini terbukti melalui sesi

wawancara yang mengatakan bahwa subjek beberapa kali melakukan

perhitungan ulang di setiap langkah-langkah untuk mendapatkan jawaban

pada soal.



Hasil data kemampuan pemecahan masalah pada informan S3

telah memperoleh skor sebesar 19 skor dari 36 skor untuk semua indikator

kemampuan pemecahan masalah untuk soal nomor 1, 2, dan 3. Telah

ditemukan bahwa tes tertulis dan tes wawancara S3 menuliskan yang telah

diketahui dan ditanyakan pada soal dengan benar dan lengkap. S3 juga

dapat mengidentifikasi informasi yang terkandung dalam soal untuk

menjawab pertanyaan yang diberikan. Hal ini menunjukkan bahwa S2

mampu memenuhi indikator memahami masalah (C1) dengan sangat baik.

Hasil data tulis maupun wawancara pada informan S3, telah

memenuhi pada indikator membuat rencana pemecahan masalah (C2)

sangat baik. Dibuktikan dengan subjek menunjukkan bahwa dengan

menggunakan model matematika yang diketahui dalam menyelesaikan

masalah yang sesuai dan ditentukan secara strategis untuk menyelesaikan

74

masalah untuk nomor 1 dan 3. Sedangkan, pada soal 2 informan S3

belum mampu melalui tahap menyusun rencana pemecahan masalah

(C2) terlihat bahwa subjek melakukan kesalahan pada langka merancang

suatu model matematika yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal.

Hasil data pada informan S3, telah memperoleh hasil kemampuan

pemecahan masalah dalam mengerjakan soal TIMSS. Dalam perhitungan

jawaban yang telah subjek kerjakan pada nomor 2 dan 3, subjek

mengalami kesalahan saat mengerjakan soal pada penerapan rencana

yang sudah dirancang dan belum mampu menyelesaikan pada tahap

perhitungannya secara tepat dan sistematis sehingga menyebabkan

kesalahan pada hasil akhir. Sedangkan pada nomor 1 S3 telah melakukan

perhitungan serta menyusun tahap-tahap dengan benar dan tepat dalam

memperoleh hasil akhir. Subjek hanya dapat menyelesaikan 1 soal dari 3

soal dengan benar Hal ini menunjukkan bahwa S3 masih kurang mampu

memenuhi indikator pemecahan masalah yaitu melakukan rencana/

perhitungan (C3).

Hasil data informan S3 pada indikator menarik kesimpulan dari ketiga

soal yang telah dikerjakan tidak memperoleh nilai. S3 tidak menuliskan

kesimpulan yang jelas pada hasil kerja jawabannya hanya saja menuliskan

jawaban sampai di tahap melakukan perhitungan, hal ini terlihat jelas

melalui sesi wawancara, yaitu subjek yakin bahwa hasilnya bagus.

Subjek juga mengatakan jarang atau bahkan tidak memberi kesimpulan

atau memeriksa kembali soal serta langkah-langkah disetiap perhitungan

75

pada saat menyelesaikan soal yang diberikan kepadanya. Hal tersebut

menunjukkan bahwa S3 belum mampu dalam memenuhi kemampuan

pemecahan masalah pada indikator memeriksa kembali (C4).

Berdasarkan dari hasil deskripsi kemampuan pemecahan masalah

yang telah dipaparkan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa

informan S1, S2, dan S3 telah sangat memenuhi indikator memahami

masalah (C1) dan membuat rencana pemecahan (C2). Pada indikator

melakukan rencana/ perhitungan (C3) dan memeriksa kembali (C4) dalam

menyelesaikan soal hanya informan S3 belum mampu memenuhi karena

banyak menuliskan kesalahan pada hasil jawaban pada tahap tersebut.

76

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berlandaskan hasil dan pembahasan penelitian tersebut, terlihat

kemampuan informan dalam memecahkan masalah saat mengerjakan soal

aljabar berbasis TIMSS dengan informan S1, S2 dan S3 menunjukkan hasil

yang berbeda, sehingga kesimpulan yang dapat diambil yaitu.

1. Informan S1 mampu melewati indikator memahami masalah (C1),

menyusun rencana (C2), menerapkan rencana (C3), dan mengecek

kembali (C4), yang telah dilalui pada soal nomor 1 dan 2. Namun S1

belum mampu melewati indikator mengecek kembali hasil (C4), yang

telah diperoleh pada soal nomor 3 tema persamaan serta fungsi.

2. Informan S2 mampu melewati indikator memahami masalah (C1),

menyusun rencana (C2), menerapkan rencana (C3), dan mengecek

kembali (C4) yang telah diperoleh untuk soal nomor 1 serta nomor 3.

Tetapi pada jawaban S2 nomor 2, S2 tidak mampu melewati tahap

menerapkan rencana (C3) topik expresi aljabar dan memeriksa kembali

hasil (C4) yang sudah diperoleh persamaan dan fungsi.

3. Subjek S3 dalam menyelesaikan soal TIMSS belum mampu memenuhi

semua tahap indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Polya.

Subjek mampu melalui tahap memahami masalah (C1), menyusun rencana

(C2) pada nomor 1. Namun, subjek S3 belum mampu melalui tahap

menyusun rencana (C2), melakukan rencana (C3) pada soal nomor 2,

77

serta belum mampu memeriksa kembali hasil (C4) yang sudah diperoleh

pada topik persamaan dan fungsi terhadap soal nomor 1, 2, dan 3.

4. Indikator terbesar yang belum mampu dipenuhi siswa pada tahap

memeriksa kembali (C4) terlihat pada hasil lembar jawaban maupun pada

sesi wawancara yang diperoleh peneliti, dari ketiga soal yang diberikan

peneliti memperoleh data bahwa ketiga subjek belum mampu memenuhi

indikator memeriksa kembali (C4) di salah satu soal yang diberikan.

Penyebab akan hal tersebut karena peserta didik belum mampu untuk

memanfaatkan informasi yang diberikan untuk menyelesaikan kembali

masalah pada soal tersebut dan pengalaman peserta didik dalam

pembelajaran sebelumnya sangat minim akhirnya siswa tidak terkondisi

menyelesaikan soal sampai ke tahap memeriksa kembali. Mereka terbiasa

mengerjakan soal hanya sampai tahap pemecahan masalah dan hasil

perhitungan hasil akhir, sehingga siswa tidak memeriksa kembali langkah-

langkah sebelumnya dan membaca ulang soal.

B. Saran

Berdasarkan pemaparan kesimpulan tersebut, penulis menarik

beberapa saran dalam penelitian ini. Saran-saran yang termuat sebagai berikut:

1. Kepada peserta didik

Harapan bagi peserta didik mampu menambahkan proporsi

latihan dalam soal pemecahan masalah demi meningkatkan wawasan

dan meningkatkan kemampuan terhadap pemecahan masalah utamanya.

78

2. Kepada pendidik

Harapan bagi pendidik dapat mengembangkan keterampilan

pemecahan masalah peserta didik dalam mengerjakan soal terutama

aljabar dan dapat memberikan contoh yang relevan demi meningkatkan

keterampilan pemecahan masalah peserta didik utamanya pada masalah

terbuka.

3. Kepada peneliti lain.

a. Untuk peneliti berikutnya diharapkan penelitian ini dapat dijadikan

sebagai acuan untuk melakukan korelasi antar variabel.

b. Sebagai bahan peneliti berikutnya dalam membuat penelitian TIMSS

yang relevan dengan mengambil dimensi konten bilangan, geometri,

serta data dan peluang.

79

DAFTAR PUSTAKA

A’liyah, U. H. 2016. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Mtematika

Siswa Yang Diajar dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think

PairShare dan Tipe Think Pair-Share Square di Kelas X Man 2 Model

Medan. Skripsi. Universitas Islam Negeri Sumatera Utara

Avia, Q. N. 2018. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Geometri

Bertipe Timss Berdasarkan Teori Kesalahan Newman Di Smpn 1 Nalumsari

Jepara. Skripsi.

Ernisa, E. 2018. Deskripsi Pemecahan Masalah Siswa Smp Dalam Menyelesaikan

Soal Timss Konten Aljabar. Jurnal Karya Pendidikan Matematika. Vol 5

No 2.

Firman, F., Alimuddin, A., & Djam’an, N. 2019. Deskripsi Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa Berkemampuan Matematika Tinggi Ditinjau

Dari Perbedaaan Gender. Inssue In Mathematics Education (IMED), 1 (1),

60-67.

Galih, L. 2016. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Aljabar Berbasis

Timss Pada Siswa Smp Kelas VIII Semester Gasal Smp Negeri 1

Mojosongo Tahun 2015/2016. Skripsi.

Gosldstein. 2011. Cognitive psychology: Connecting mind, research, and

everyday experience (3th ed.). belmont, Ca: Wadsworth

Hadi, S. & Novaliyosi. 2019. Timss Indonesia (Trends In International

Mathematics And Science Study). Prosiding Seminar Nasional & Call For

Papers.

Hartono, Y. 2014. Matematika Strategi Pemecahan Masalah. Yogyakarta: Graha

Ilmu

Helva. 2018. Kemampuan Menyelesaikan Soal Matematika Model TIMSS dan

Emotional Quotient (EQ) Siswa SMP Kota Bengkulu. Thesis. UNY.

Hikmahturrahman. 2018. Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas

X Sman 2 Takalar Dalam Menyelesaikan Soal Pisa. Skripsi.

Isra, F. 2018. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau

Dari Karakteristik Cara Berfikir Siswa Melalui Pembelajaran Student Teams

Achievement Division (Stad) Di Kelas Viii Mts Al Jamiyatul Washliyah

Tembung. Skripsi.

80

Kamus besar Bahasa Indonesia (KBBI). Online. https://kbbi.kemdikbud.go.id.

Diakses pada tanggal 22 agustus 2020 pukul 13.53.

Mairing. J. P. 2018. Pemecahan Masalah matematika. Bandung: Alfabeta

Malihatuddarojah, D. 2019. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan

Permasalahan Operasi Bentuk Aljabar. Jurnal Pendidikan Matematika.

Mawarni, Y. E. 2019. Analisis Isi Buku Matematika Kurikulum 2013 Smp

KelasViii Semester 1 Berdasarkan Taksonomi Timss. Jurnal Varidika.

Mullis. 2019. International Association for the Evaluation of Educational

Achievement (IEA) Timss 2019 Assessment TIMSS & PIRLS International

Study Center, Lynch School of Education, Boston College and International

Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).

Nurkhasanah, S. D. 2016. Analisis Kesalahan Dalam Penyelesaian Soal

Matematika Berbasis Timss Konten Geometri Pada Siswa Kelas Viii

Semester Genap Smp Negeri 1 Mojosongo. Skripsi.

Nuzula, N. F. 2019. Profil Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa Dalam

Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau Dari Gaya Belajar Kolb. Skripsi.

Permendiknas No. 22 Tahun 2006.Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar

Dan Menengah. Jakarta: Bsnp.

Polya. 1981. Mathematical discovery: on Understanding, learning and teaching

problem solving. New York: John Wiley &Sons, Inc.

Posamenteir & Krulik. 2009. Problem solving in mathematics grade 3-6, powerful

strategies to deepen understanding. Thousand Oaks, CA: Corwin A SAGE

Company.

Prianto, A. 2014. Kajian Materi Aljabar dan Komunikasi Matematis. Indonesian

Digital Journal Of Mathematics And Education. Volume 2 Edisi 2 2014.

http://Idealmathedu.p4tkmatematika.org.

Ramadhani, N. A. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII Smp Pada Materi

Aljabar Serta Proses Scaffolding-nya. Jurnal Silogisme: Kajian Ilmu

Matematika Dan Pembelajarannya. Vol. 1, No.1.

Sari, D. C. 2015. Karakteristik Soal Timss. Jurnal.Seminar Nasional Matematika

Dan Pendidikan Matematika.

Sugiyono. 2017. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&. Bandung:

Alfabeta

https://kbbi.kemdikbud.go.id/

http://idealmathedu.p4tkmatematika.org/

81

Sukriadi. 2019. Profil Penalaran Siswa Smp Dalam Pemecahan Masalah

Matematika Timss Ditinjau Dari Perbedaan Gender .Jurnal Pendidikan

Matematika Indonesia.Volum 4 Nomor 1.

Suprotun, S. & Andriyani, 2019. Analisis Masalah Afektif Dan Kemampuan

Pemecahan Masalah Operasi Hitung Aljabar Siswa Tunagrahita. Jurnal

Pendidikan Matematika. Volume 7. Nomor 1.

Toyib, M. dkk. 2019. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Model

TIMSS Konten Bilangan Pada Siswa dengan Kecerdasan Logis-Matematis

Tinggi. Jurnal Penelitian Didaktik Matematika. Vol. 3. No. 2.

UU No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Zaelani, K. M. 2019. Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa SMP Dalam

Menyelesaikan Masalah Aljabar Berbasis TIMSS. Prosiding Seminar

Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Sesiomadika 2019.

Zulfah. 2017. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think

Pair Share Dengan Pendekatan Heuristik Terhadap Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa Mts Negeri Naumbai Kecamatan Kampar. Jurnal

Pendidikan Matematika.Volume 01 No. 2.

L

A

M

P

I

R

A

N

Lampiran 1. Instrumen Soal Tes Esai

LEMBAR SOAL TES

Sekolah :SMP Muhammadiyah 6 Makassar

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII B / Ganjil

Waktu : 60 Menit

Jumlah soal : 3 butir soal

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

1. Berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal.

2. Tuliskan nama, kelas dan nomor urut Anda pada lembar jawaban yang telah

disediakan.

3. Kerjakan secara individu dan tanyakan pada guru apabila terdapat soal

yang kurang jelas.

4. Gunakan berbagai strategi atau cara untuk menjawab soal.

5. Mulailah mengerjakan soal dengan menuliskan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan pada soal kemudian tuliskan langkah penyelesaian!

6. Dilarang menggunakan alat bantu hitung.

7. Baca dengan teliti sebelum Anda mengerjakan soal.

1. Tabel di bawah menunjukkan panjang 4 semak dengan ketinggian berbeda

pada pukul 10.00 pagi. Berapa panjang bayangan pada pukul 10 pagi dari

semak-semak yang memiliki katinggian 50 cm ?

Tinggi Semak-semak

(cm)

Bayangan Cahaya

(cm)

20 16

40 32

60 48

80 64 (TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)

2. Tentukan nilai dari , apabila jika ! (TIMSS 2003 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)

3. Pada formula persamaan

ketika , tentukan nilai !


KISI-KISI SOAL TES

Materi Dimensi

Konten

Indikator Nomor

soal

Bobot

soal

Aljabar

Berbasis

TIMSS

Pola dan

hubungan

Memahami, Menyusun,

Memecahkan,

Menyimpulkan.

1 12

Expresi

Aljabar

Memahami, Menyusun,

Memecahkan,

Menyimpulkan.

2 12

Persamaan

dan fungsi

Memahami, Menyusun,

Memecahkan,

Menyimpulkan.

3 12

Nomor 1.

Langkah Alternatif Jawaban Skor

Memahami

Masalah

(C1)

Tinggi Semak (TS)

Bayangan Cahaya (BC)

Dik. TS = 50 cm

Dit. BC = ….? (x)

3

Membuat

Rencana

Pemecahan

(C2)

Pada tabel TS = BC

Apabila , 40 cm = 32 cm

Maka , 50 cm = x cm

TS BC

40 cm 32 cm

50 cm x cm

3

Melakukan

Rencana/

Perhitungan

(C3)

Penyelesaian :

x =

=

=

3

Memeriksa

Kembali

(C4)

Jadi, tinnggi bayangan pada pukul 10 dari

semak-semak yang memiliki ketinggian 50

cm adalah 40 cm. 3

Skor Maksimum 12

Nomor 2.


Memahami

Masalah

Dik.

Dit.nilai dari 3

Membuat

Rencana

Pemecahan

3

Melakukan

Rencana/

Perhitungan

Penyelesaian,

3

Memeriksa

Kembali

Jadi nilai dari expresi aljabar

= 11

3

Skor Maksimum 12

Nomor 3.


Memahami

Masalah

(C1)

Dik.

,

Dit. nilai ?

3

Membuat

Rencana

Pemecahan

(C2)

Maka,

3

Melakukan

Rencana/

Perhitungan

(C3)

Penyelesaian:

3

Memeriksa

Kembali

(C3)

Jadi, pada persamaan tersebut nilai yang

memenuhi adalah 90 3

Skor Maksimum 12

Lampiran 2. Pedoman Wawancara

PEDOMAN WAWANCARA

A. Tujuan Wawancara

Wawancara dilakukan secara lisan kepada siswa sebagai data

pendukung hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan

bertujuan untuk mengetahui secara terperinci letak kesulitan siswa dalam

memahami materi Aljabar berbasis TIMSS.

B. Metode

Metode wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah

pedoman wawancara yang bebas tidak terstruktur.

C. Tata Cara Pelaksanaan Wawancara

Memilih 3 orang siswa sebagai subjek untuk diwawancarai dimana

masing-masing 1 siswa yang memiliki kemampuan tinggi, 1 siswa yang

memiliki kemampuan sedang, dan 1 siswa yang memiliki kemampuan rendah.

Setelah itu dilakukan wawancara mendalam berdasarkan indikator

Pemecahan Masalah menurut Polya terhadap ke-3 informan tersebut.

D. Bentuk Wawancara : Tidak Terstruktur

E. Tujuan :

Pedoman wawancara ini dilakukan secara lisan kepada siswa

sebagai data pendukung hasil tes kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa dan bertujuan untuk mengetahui

secara terperinci letak kesulitan siswa dalam memahami materi

persamaan kuadrat.

F. Indikator Pemecahan Masalah Menurut Polya

Untuk mendeskripsikan kesulitan pemecahan masalah dalam pelaksanaan

rencana, subjek diminta,

1. Memahami masalah: peserta didik dapat menuliskan yang diketahui dan

ditanyakan dengan benar dan lengkap

2. Membuat rencana pemecahan masalah; peserta didik dapat menuliskan

rumus untuyk hal yang diketahui, menuliskan rumus hal yang ditanyakan,

dan menuliskan/ menyusun prosedur penyelesaian.

3. Melakukan rencana/ perhitungan: peserta didik dapat menuliskan aturan

penyelesaian dengan tuntas dan hasil benar.

4. Memeriksa kembali: peserta didik dapat menuliskan jawaban dan dapat

memeriksa kembali hasil penyelesaian dengan benar.

Keterangan:

Pedoman wawancara ini berisi item-item pertanyaan wawancara untuk

menelusuri lebih jauh hal-hal yang tidak ketahui. Pelaksanaan wawancara ini lebih

bebas, sehingga peneliti dapat mengembangkan sendiri pertanyaan yang akan

diajukan untuk memperoleh data lengkap pada saat sesi wawancara berlangsung.

Pedoman Wawancara Ditinjau dari Tahapan Pemecahan Masalah Polya

Aspek

Pemecahan Masalah

Indikator Pertanyaan

Wawancara

Memahami masalah

(C1)

Siswa dapat memahami

Masalah yang ada di soal

1. Coba ceritakan lagi

apa yang kamu pahami

dari soal dengan

menggunakan

bahasamu sendiri

2. Apa yang diketahui

dari soal?

3. Apa yang ditanyakan

pada soal ?

Menyusun rencana

penyelesaian

(C2)

Siswa dapat menyusun

rencana penyelesaian

dari masalah yang ada di

soal

1. Cara apa yang

digunakan untuk

menyelesaikan soal

2. Mengapa kamu

memilih cara itu ?

3. Uraikan dengan jelas

langkahlangkah yang

kamu gunakan untuk

menyelesaikan soal

tersebut.

Melaksanakan rencana

penyelesaian

(C3)

Siswa melaksanakan

sesuai rencana yang

telah disusun

1. Apakah

langkahlangkah yang

kamu gunakan untuk

menjawab soal sudah

sama dengan rencana

sebelumnya ?

2. Dapatkah kamu

membuktikan bahwa

langkahlangkah yang

kamu gunakan sudah

benar ?

Memeriksa kembali

(C4)

Siswa memeriksa

kembali jawaban

1. Apakah kamu sudah

yakin terhadap

jawabanmu ?

2. Apakah sudah benar ?

3. Bagaimana kamu

yakin terhadap

jawabanmu benar?

4. Bagaimana kamu

mengeceknya ?

Lampiran 3. Tahapan Penelitian

Tahap Waktu Pelaksanaan Deskripsi Pelaksanaan

1 15 Oktober 2020

Bertemu kepala sekolah SMP

Muhammadiyah 6 Makassar untuk

membawakan surat izin penelitian meminta

kontak guru matematika kelas VIII B

2 19 Oktober 2020 Bertemu guru matematika kelas VIII B SMP

Muhammadiyah 6 Makassar untuk

melakukan observasi awal dan meminta nama

siswa yang akan diteliti beserta kontak WA

siswa

3 20-23 Oktober 2020 Pelaksanaan tes tertulis kepada siswa kelas

VIII B

4 3-5 Oktober 2020 Wawancara terhadap 3 informan yang telah

dipilih

Lampiran 4. Nilai Hasil Tes Soal TIMSS Materi Aljabar

Hasil Tes Soal Esai Kelas VIII B SMP Muhammadiyah Makassar yang

Dilaksanakan pada Oktober 2020

No

NAMA

NILAI

1 Anita 86

2 Dimas Adrian Bachmid 61

3 Dinda Nurul Kholiq 72

4 Fajar 75

5 Ferdi Ade Putra 67

6 Intan Melinda 75

7 Miftakhul Jannah 64

8 Muh. Irham 55

9 Muh. Arwansyah Putra 75

10 Muh. Davan Zack 61

11 Muh Ikhlash Munajat. S 67

12 Muh. Ramadhan 67

13 Muh. Rasya Praditya 97

14 Muh. Rayhan Syafutra 77

15 Muhammad Risal Aliman 70

16 Nadyia Alfadiah 70

17 Naswa Sulaika Lifera 83

18 Nur Intan 89

19 Nur Sabila 97

20 Putri Amelia 58

21 Rangga Wijaya Kusuma 83

22 Rian Hendriawan 64

23 Suci Aulia 80

24 Tanisa Sarfa Maharani 77

25 Wilda Luman 67

26 Xsandi 77

27 Yuniarti 92

Lampiran 5. Hasil Tes Informan

1. Hasil Jawaban dari Informan S1 (Muh. Rayhan Syafutra)

2. Hasil Jawaban dari Informan S2 (Suci Aulia)

3. Hasil Jawaban dari Informan S3 (Putri Amelia)

Lampiran 4. Hasil Wawancara

1. Hasil Wawancara S1

a. Soal 1

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

P

Apakah anda sudah siap untuk wawancara?

Iya siap kak,

Siapa naama lengkap anda ?

Muh. Rayhan Syafutra

Oke coba baca soalnya terlebih dahulu dek.

Iya kak.

Baik dek, pertanyaan pertama yaitu apa yang diketahui pada soal

nomor 1

Tabel yang menunjukkan tinggi semak-semak dan bayangan cahaya

kak serta tinggi semak 50 cm.

Oke. Kalau yang ditanyakan dek?

Untuk yang ditanyakan berapa panjang bayangan dari semak- semak

pada ketinggian 50 cm.

Menurut adek, apakah perlu perlu dicantumkan yang ditanyakan dan

yang diketahui?

Iya kak penting. Agar memperjelas informasi yang akan dikerja.


Saya menggunakan rumus perbandingan kak.

Mengapa menggunakan rumus itu?

Karena

Jadi, setelah mengetahui rumusnya bagaimna langkah selanjutnya

yang anda gunakan ?

Jadi untuk nilai yang akan dicari saya misalkan x terlebih dahulu.

Kemudian saya ambil satu dari tabel jumlah semak yang sudah

diketahui bayangan cahanya, jadi saya mengambil tinggi semak

yang 40 cm yang bayangan cahanya 32 cm, saya gunakan untuk

perbandingan dengan tinggi semak 50 cm untuk mencari bayangan

cahayanya kak.

Bagaimana cara adek menghitung sampai mendapatkan hasil

akhirnya?

Karena sebelumnya saya mengambil nilai 40 = 32, dan 50 = x. Jadi

saya kali silang kak dan saya dapat mi x= 32 x 50 : 40 = 40

hasilnya kak.

Misalkan bukan nilai 40 yang adik ambil di tabel untuk

perbandingan, misalkan kita ambil 20, 60, atau 80. Apakah hasilnya

untuk x tetap 40 dek?

S1

P

S1

P

S1

P

Iya kak akan tetap dapat nilai 40 untuk x nya. Saya sudah mencoba

semua dan hasilnya dapat 40.

Jadi apa kesimpulanya yang bisa kita ambil dari soal ini?

Jadi kesimpulannya adalah panjang bayangan pukul 10 pagi dari

semak-semak pada ketinggian 50 cm yaitu 40 cm.

Pertanyaan terakhir dek, sebelum membuat kesimpulan, apakah adik

membaca kembali soal dan langka-langka sampai mendapatkan

hasil akhirnya?

Iya kak. Beberapa kali saya menghitung ulang dan membaca

soalnya. Apakah jawabannya salah kak?

Okee Sudah benar dek.

b. Soal 2

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

Apakah adik sudah siap wawancara untuk soal nomor 2?

Apakah pertanyaannya masih banyak kak?

Iya dek, tapi pertanyaannya kurang lebih seperti sebelumnya.

Silahkan baca terlebih dahulu soalnya dek.

Siap kak.

Ok baik, Pertanyaan pertama yaitu apa yang diketahui pada soal

nomor 2 dek?

Pada soalnya, yang diketahui .

Selanjutnya. Kalau yang ditanyakan?

Ditanyakan kak, mencari nilai y.

P

S1

P

S1


Untuk soal nomor dua kak saya tidak menggunakan rumus, cuma saya

langsung mengalikan masuk terlebih dahulu menjadi

+2c. Jadi hasilnya .

Mengapa adik mengambil cara tersebut?

Kerena jika , tidak bisa dijumlahkan langsung kak kemudian

dalam menyelesaikan soal harus yang ada di dalam kurung terlebih

dahuu untuk diselesaikan.

P Oke bagus dek.

Untuk langkah selanjutnya dek, bagaimana langkah-langkah

sehingga mendapatkan hasil akhirnya.

S1

P

Karena sebelumnya saya sudah dapatkan dan diketahui

. Sehingga saya masukkan nilainya dan saya

memperoleh nilai 5+2(3) = 11. Terlebih dahulu saya mengalikan

kemudian menjumlahkan.

Jadi apa kesimpulan yang adik ambil dari soal?

S1

P

S1

P

Kesimpulannya yaitu , nilai dari .

Apakah adik membaca kembali soal dan langka-langka sampai

mendapatkan hasil akhirnya dek sebelum membuat kesimpulan?

Iya kak. Saya membaca ulang soal dan saya meghitung kembali

perkaliannya.

Oke dek.

c. Soal 3

P

S1

P

S1

P

S1

Baik selanjutnya nomor terakhir. Baca terlebih dahulu soal nomor

3 dek!

Ok kak.

Baik dek saya lanjutkan pertanyaan di soal ketiga, pertanyaan

pertama yaitu apa yang diketahui pada soal nomor 3?

Yang diketahui pada nomor soal nomor 3 yaitu y= 100-100/1+t

dan .

Bagaimna dengan yang ditanyakan dek?

Tentukan nilai y nya kak.

P

S1

P

S1


Sama dengan nomor 2 kak, saya tidak menggunakan rumus. Hanya

saja saja langsung memperhatikan yang diketahu t= 9, jadi saya

memasukkan nilainya ke y= 100-100/1+9.

Mengapa langsung mengambil cara tersebut dek?.

Karena tidak ada yang bisa dijumlahkan terlebih dahulu jika nilai y

tidak diubah terlebih dahulu menjadi 9 dan di 100-100/1+9 juga

bilangan bulat dan pecahan tidak bisa dikurangi langsung.

P Baik, jawaban yang tepat sekali dek. Selanjutnya bagaimana

caranya menghitung sampai dapat hasil akhirnya dek.

S1

P

S1

P

S1

P

S1

Karena saya sudah mengubah t ke dalam nilai 9 sehingga dapat di

tambah dengan 1dan hasilnya 100. Pada 100/10= 10 dan menjadi

bilangan bulat, jadi nilai 100 dikurang 10 hasilnya 90 kak.

Jadi kesimpulan yang bisa diambil dek?

Kesimpuannya kak, jadi nilai y=100-100/1+t =90.

Pertanyaan paling terakhir dek. Apakah adik membaca ulang soal

dan langkah-langkah sampai mendaptkan hasil akhirnya sebelum

buat kesimpulannya?

Saya tidak membaca ulang saolnya kak. Untuk jawabannya saya

sudah yakin.

Pertanyaan sudah selesai. Terimakasih atas waktunya dek .

Iya kak. Sama-sama kak.


a. Soal 1

P

S1

P

S1

P

S2

P

S2

P

Sudah siap mulai wawancaranya dek?

Iya kak.

Pertanyaannya hanya berhubungan dengan soal yang telah adik

kerjakan sebelumnya.

Siap kak.

Ok mulai yah. Berdasarkan soal nomor satu, apa saja yang diketahui

dan ditanyakan pada soal tersebut?

Yang diketahu tinggi semak dan panjang bayangan di tabel kak yang

diketahui juga tinggi semak 50 cm.

Ok dek. Kemudian saya tanya pendapatnya ya. Apakah dalam

penyelesaian soal perlu ditulis diketahui dan ditanyakan?

Menurut saya kak itu perlu ditulis.

Ok dek pertanyaan selanjutnya.

P

S2

P

S2

P

S2


Untuk rumusnya, saya menggunakan panjang bayangan ke-1=

panjang bayangan ke-2 – 8 kak.

Mengapa menggunakan rumus itu dek?

Karena pada tabel itu berbentuk pola, jadi setiap selisi tinggi semak

20 dan selisi panjang cahaya 16 kak.

Setelah rumusnya sudah diketahui, kemudian langkah selanjutnya

bagaimana dek?

Jadi saya menggunakan rumus yang telah saya dapatkan

sebelumnya untuk mencari jawabannya.

Karena yang akan dicari panjang cahayanya yaitu tinggi semak ke

50 dan berada pada panjang bayangan yang ke5 kak.

P

S2

P

S2

P

Oke jadi dari penyelesaian soal nomor satu, kesimpulan apa yang

bisa kita ambil dek?

Untuk kesimpulannya, jadi panjang bayangan apabila tinggi semak

50 cm adalah 40 cm?

Pertanyaan terakhir untuk nomor satu dek, sebelum buat kesimpulan

apakah adik membaca kembali soal dan langkah-langkah

menghitung sampai mendapatkan hasil akhirnya?

Iya kak. Saya menyempatkan membaca ulang soal dan menghitung

ulang hasil akhirnya kak untuk memastikan apakah jawaban saya

sudah benar dan tidak ada yang keliru.

Oke bagus dek.

b. Soal 2

P

S2

P

S2

P

Baik dek kakak akan melanjutkan pertanyaaan pada soal nomor 2.

Silahkan terlebih dahulu baca soalnya.

Iya kak. Sudah.

Baik dek, jadi pertanyaan kakak pertama ialah apa yang diketahui

dan ditanyakan pada soal nomor dua?

Baik kak, jadi yang diketahui pada nomor dua yaitu

Ok dek. Selanjutnya dek

S2

P

S2

P

S2

P

S2

P

S2

Sekarang nomor 3 yah kak?

Belum dek. Masih nomor 2. Saya lanjutkan yah.

Ohh iya kak.


Saya tidak menggunakan rumus kak, saya langsung menyelesaiakan

terlebih dahulu yang berada dalam kurung dan saya mendapatkan

model matematika untuk bisa disesuaikan kak dengan soal.

Baik, jadi langkah selanjutnya bagaimana sehingga mendapatkan hasil

akhirnya dek?

Setelah saya kali masuk kak, saya lihat lagi yang diketahui pada soal

yang sama jadi langsung saya subtitusi masuk kak.

Jadi untuk kesimpulan hasil akhir yang diperoleh bagaimana dek?

Jadi kesimpulannya adalah nilai dari a+2 (2+c) = 21 kak

P

S1

P

S2

Untuk hasil akhir yang didapatkan apakah sudah yakin dek?

Iya kak saya sudah sangat yakin.

Ohh iya, sebelum buat kesimpulan, apakah adik sudah cek ulang atau

menhitung ulang setiap tahap-tahap jawabannya?

Tidak kak, saya tidak mengecek ulang, namun saya sudah yakin

dengan jawaban saya kak.

P Oke dek. Pertanyaan untuk nomor 2 sudah selesai.

c. Soal 3

P

S2

P

S1

P

S2

Kita lanjut untuk pertanyaan di nomor 3 dek. Baca terlebih dahulu

soalnya!

Iya sudah kak.

Sudah siap untuk pertanyaan selanjutnya?

Ok siap kak.

Soal yang pertama apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal

nomor 3?

Baik kak, yang diketahui y= 100-100/1+t dan juga kak.

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

P

S1

Ditanyakan tentukan nilai y kak.

Oke dek. Rumus apa yang digunakan pada soal nomor 3 dek?

Saya menggunakan cara langsung subtitusi kak nilai t yang dikatahui

Setelah subtitusi dek, bagaimana bagaimana langkah selanjutnya

dalam perhitungannya?

Karena pecahan 100/10 bisa langsung dibagi jadi hasil akhirnya

sudah saya dapatkan kak.

Apa kesimpulan yang bisa diambil dek.

Oke kesimpulannya kak, untuk nilai y pada soal nomor 3 adalah 90.

Apakah sebelumnya dek, sudah membaca ulang soalnya dan

mengcek satu persatu langkah-langkahnya dari awal dek?

Iya kak saya mengecek ulang beberapa kali dari awal, karena saya

saya ragu dengan jawaban saya. Kenapa kak? Ada yang salah kak?

Tidak, jawabannya sudah benar. Oke pertanyaan nya sudah selesai

semua dek. Terimak kasih atas waktunya.

Iya kak. Sama-sama.


a. Soal 1

P

S3

P

S3

P

S3

P

S3

P

S3

P

S3

P

S3

Siapa nama lengkapnya dek?

Putri Amelia kak.

Oke kita akan mulai wawancara yah dek?

Iya kak, kalau boleh tau wawancaranya tentang apa yah kak?

Mengenai jawaban dari 3 soal yang adek kerjakan kemarin.

Oh iya, baik kak.

Jadi tidak perlu tegang, silahkan santai saja. Jawab sesuai dengan

jawaban yang adik tulis di lembar jawaban.

Iya kak.

Kakak akan mulai yah, pertanyaan pertama apa yang diketahui dan

ditanyakan pada soal nomor 1 dek.

Diketahui kak, tinggi semak dan bayangan cahaya dan tinggi semak

50 cm kak. Ditanyakan panjang bayangan pada pukul 10 pagi dari

semak-semak yang memiliki ketinggian 50 cm.

Menurut adek, apakah perlu dituliakan yang ditanyakan serta yang

diketahui?

Iya kak perlu.

Kalau nomor 1, rumus apa yang adik gunakan?

Saya menggunakan selisih bayangan cahaya kemudian saya bagi dua.

Itu untuk bisa mendapatkan panjang cahayanya kak.

P

S3

P

S3

P

S3

P

S3

P

S3

Jadi selanjutnya untuk langkah hingga mendapatkan hasil akhir dek ?

Selanjutnya kak, karena sebelumnya saya sudah mendaptakan selisih

panjang bayangan cahaya antara tinggi semak 40 cm ke 50 cm adalah

8. Maka saya menjumlahkan, panjang cahaya 32 + 8.

Oke hasil yang baik. Jadi bagaimana kesimpulan yang bisa kita ambil

dari soal nomor 1 dek.

Jadi untuk kesimpulannya panjang bayangan pada tinggi semak 50 cm

adalah 40 cm

Sebelum mengerjakan nomor dua, apakah adek membaca ulang soal

dan mengecek ulang setiap langkah perhitungan jawaban adik?

Tidak kak, setelah mendapatkan hasilnya, saya langsung mengerjakan

soal berikutnya.

Oke dek, pertanyaan untuk nomor satu sudah selesai.

Apakah jawaban saya salah di nomor 1 kak?

Sudah jawabannya dek.

Baik kak.

b. Soal 2

P

S3

P

S3

P

S3

P

S3

Oke kakak lanjut pada pertanyaan di soal nomor 2. Silahkan baca

soalnya terlebih dahulu.

Iya kak.

Baik dek pertanyaan selanjutnya dinomor 2, apa yang diketahui

dan ditanyakan?

Yang diketahui pada nomor soal nomor 2 yaitu


Pada nomor 2, saya memisahkan antara a+2 dengan (b+c)

Mengapa mengambil cara itu dek?

Menurut saya kak agar lebih muda , saya masukkan nilainya pada

soal yang diketahui kak.

P

S3

P

S3

P

S3

P

S3

Kemudian untuk bisa menemukan hasilnya, bagaimana cara

perhitungannya dek?

Saya masukkan nilainya sesuai pada soal yang diketahui,dimana

untuk b=5 dan c=3. Dan saya mendapatkan nilai a = 10.

Sudah mengecek ulang soal atau menghitung kembali langkah-

langkahnya yang sudah adek hitung?

Tidak kak, saya kurang paham dengan rumus apa yang harus saya

gunakan kak, jadi saya langsung turunkan saja sesuai yang

diketahui.

Jadi jadi apa kesimpulan yang adek peroleh dari jawabannya?

Jadi kesimpulannya nilai dari a+2 (b+c)=10.

Okey dek. Pertanyaan untuk soal nomor 2 juga sudah selesai dek.

Iya kak.

c. Soal 3

P

S3

P

S3

P

S3

p

Kakak lanjutkan dek. Silahkan baca soal nomor 3 terlebih dahulu dek.

Sudah kak.

Kita mualai yah.

Iya kak.

Baik dek pertanyaan pertama dinomor 3 sama dengan pertnyaan nomor

1 dan 2, apa yang diketahui pada soal nomor 3 dek ?

Diketahui y=100-100/1+t, diketahui juga t=9. Ditanyakan nilai y nya

kak

Pada nomor 3, rumus apa yang digunakan atau bagaimana caranya

untuk penyelesaian soal?

S3

P

S3

P

S3

P

S3

P

Saya hanya langsung mengubah t kedalam nilai 9 kak, sesuai dengan

soal.

Oke, selanjutnya dapat hasilnya bagaimana?

Saya menjumlahkan nilai 1+9. Lalu untuk nilai 100 nya saya kurangi

jadi nol.

Jadi apa kesimpulan dari hasil yang adek dapatkan dari jawabannya?

Kesimpulannya kak nilai t yang dicari adalah 0

Dari tiga soal ini, saya lihat ketiga hasil akhir kenapa adik tidak

mencantumkan hasil akhir atau kesimpulan pada lembar jawabannya?

Iya saya tidak mencantumkan, saya terbiasa kak tidak memberikan

kesimpulan pada saat mengerjakan soal-soal sebelumnya yang

diberikan. Saya juga jarang membaca ulang soal ketika sudah

mendapatkan jawabannya.

Ohh iya dek. Saran kakak, alangkah bagusnya jika melampirkan hasil

S3

P

akhir seperti kesimpulan, dan cek ulang jawaban sebelum mengerjakan

soal selanjutnya agar tidak ada yang keliru dalam perhitungan

Iya kak siap.

Oke dek, yang tadi pertanyaan terakhir. Trimakasih banyak atas

waktunya dek.

S3

Iya kak sama-sama kak.

Lampiran 5. Dokumentasi Kegiatan

Lampiran 6. ADMINISTRASI

RIWAYAT HIDUP

Wulandari Sideng. Lahir di Kabupaten Enrekang,

Sulawesi Selatan pada tanggal 30 November 1996.

Penulis adalah anak keempat dari enam bersaudara dari

pasangan bapak Sideng dan Ibu Jallia. Menyelesaikan

pendidikan sekolah dasar di SD Negeri 129 Bunu pada

tahun 2009. Penulis lulus dari sekolah menengah pertama

pada tahun 2012 di SMP-Negeri 3 Alla dan lulus dari

sekolah menengah atas di SMA Negeri 1 Anggeraja pada

tahun 2015. Pada tahun 2016, kemudian melanjutkan kuliah di Universitas

Muhammadiyah Makassar mengambil Program Studi S1 Pendidikan Matematika

dan lulus pada tahun 2020. Semasa aktif kuliah, penulis aktif di UKM kampus

yaitu UKM LKIM-Pena (Lembaga Kreatiitas Ilmiah Mahasiswa Penelitian dan

Penalaran) periode 2018/2019 – 2019/2020.

Berkat karunia Allah SWT. penulis dapat menyelesaikan studi di

Universitas Muhammadiyah Makassar dengan tersusunnya skripsi dengan judul

“Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar Berkarakter TIMSS

(Trends in International Mathematics and Science Study) pada Siswa Kelas

VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar”

Documents

Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar Berkarakter