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DESCARGA DE UN CONDENSADOR
EMILLY LASSO ALVAREZ COD: 2123767JENNIFER MONTOYA CARO COD:2134626ANDERSON ARRIETAA ALVAREZ COD: 2123755
DOCENTE HAROLD PAREDESFISICA II
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERBARRANCABERMEJA2014
DESCARGA DE UN CONDENSADOR
DOCENTE HAROLD PAREDESFISICA II
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERBARRANCABERMEJA2014DESCARGA DE UN CONDENSADOR
OBJETIVOSAnalizar experimentalmente un circuito RC sometido a voltaje constante y determinar parmetros propios de este circuito.TEORIAQu es un capacitor?Es un dispositivo capaz de almacenar energa sustentando un campo elctrico.Qu es un circuito RC?Es un circuito con un condensador y una resistencia, como muestra la figura. En un proceso de carga, cuando cerramos el interruptor S, el condensador no se carga instantneamente su carga evoluciona con el tiempo en forma exponencial.Consideremos el circuito RC de la figura 1, en el cual el condensador se encuentra inicialmente descargado. Al cerrar el interruptor S, el condensador C se cargar hasta alcanzar un voltaje igual a de la fuente V0.
Si a continuacin, se abre el interruptor, el condensador comenzara a descargarse a travs de la resistencia externa R y la resistencia interna del voltmetro Rv. Mediante la regla de mallas de Kirchhoff puede demostrarse que, durante el
Proceso de descarga, el voltaje en el condensador vara en la forma en donde R= RE +Rv, es la resistencia total en el circuito y v0 es el valor del voltaje para el t=0.La cantidad = RC se denomina CONSTANTE DE TIEMPO O TIEMPO DE RELAJACIN de circuito y es el tiempo para el cual el voltaje en el condensador alcanzo un valor igual a 0,37 de su valor inicial. Al determinar el tiempo de relajacin es conveniente, con frecuencia medir el tiempo de vida media t1/2 , esto es , el tiempo para el cual el voltaje disminuye a la mitad de su valor inicial. El tiempo de vida media y el tiempo de relajacin estn relacionados por medio de la igualdad t1/2 = =ln2.Al descargar el capacitor aumenta la corriente y disminuye la carga. Su crecimiento (corriente) y decrecimiento (carga) se hace exponencialmente. Todo esto ocurre durante un tiempo igual a RC.
= -= -
= = C*V*= = *
BIBLIOGRAFIA Halliday Resnick, fsica; VOL II Cap 32Kip A. Fundamentos de electricidad y magnetismo; Cap 10
APARATOSBatera, cronometro, resistores, condensadores y voltmetro.
PROCEDIMIENTO
PARTE A Determinacin de la constante de Tiempo Realice el montaje indicado en la figura 1 tomando para la Capacitancia (C) un valor del orden de 100 F y para la resistencia equivalente RE un valor de 2M. Seleccione para V0 un valor entre 5 y 10 voltios. Conecte la fuente y espere un tiempo suficiente para que el condensador se cargue. En lugar de usar interruptor, ser suficiente hacer contacto con el terminal de la fuente. Desconecte la fuente del circuito y ponga en marcha, simultneamente, el cronmetro. Tome datos de Voltaje (v) cada 20 segundos. Registre los datos en una tabla, la cual incluya t, V, ln V. Repita el procedimiento anterior con una RE igual a 3M.
ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS
1. Utilizando la Regla de Mallas de Kirchhoff deduzca la expresin , para el voltaje en el condensador
El circuito RC ms simple que existe consiste en un condensador y una resistencia enserie. Cuando un circuito consiste solo de uncondensadorcargado y unaresistencia, el condensador descargar su energa almacenada a travs de la resistencia. La tensin o diferencia de potencial elctrico a travs del condensador, que depende el tiempo, puede hallarse utilizando laley de Kirchhoffde la corriente, donde la corriente a travs del condensar debe ser igual a la corriente a travs de la resistencia. Esto resulta en laecuacin diferencial lineal:.Resolviendo esta ecuacin paraVse obtiene la frmula de decaimientoexponencial:
DondeV0es la tensin o diferencia de potencial elctrico entre las placas delcondensadoren el tiempot = 0.El tiempo requerido para el voltaje para caer hastaes denominado "constante de tiempo RC" y es dado por
1. Demuestre que cuando t= , V0,37 y que la relacin entre la Constante de Tiempo de y el Tiempo de vida media est dada por
t= =RC
0,37
2. Elabore una grfica de Ln V en funcin de R con los datos de la PARTE A.A. A partir de dicha grafica obtenga el valor experimental de la constante de tiempo
= 2M
t(s)V(v)Ln V
08.722.165619238
207.822.056684555
407.031.950186706
606.331.845300236
805,681.736951233
1005,121.633154439
1204,601.526056303
1404,161.425515074
1603,761.324418957
1803,401.223775432
2003,061.118414916
2202,801.029619417
2402,520.9242589015
2602,270.8197798315
2802,070.7275486073
3001,880.6312717768
3201,710.5364933705
3401,540.4317824164
3601,410.3435897044
3801,280.2468600779
4001,150.1397619424
4201,040.03922071315
4400,96-0.04082199452
El valor experimental de la constante de tiempo para el circuito con = 2M es:-0,005= 0,005=C=200= 3M
t(s)V(v)Ln V
08,782.172476408
208,062.086913557
407,482.012232792
606,931.935859813
806,411.857859271
1005,931.780024213
1205,511.706564623
1405,111.631199404
1604,731.553925203
1804,411.483874689
2004,081.406096988
2203,781.32972401
2403,521.25846099
2603,271.184789985
2803,031.10856262
3002,821.036736885
3202,620.9631743178
3402,440.8919980393
3602,280.824175443
3802,120.7514160887
4001,980.6830968447
4201,840.6097655716
4401,720.5423242908
4601,600.4700036292
4801,490.39877612
5001,390.3293037471
5201,300.2623642645
5401,210.1906203596
5601,130.1222176327
5801,050.04879016417
6000,98-0.02020270732
El valor experimental de la constante de tiempo para el circuito con = 3M es:-0,0036= 0,0036=C=277.77
3. Compare los valores experimentales obtenidos para y C, con los respectivos valores tericos. Encuentre el porcentaje de error de sus mediciones. Indique las posibles fuentes de error.
TIEMPOS DE RELAJACION TEORICO=C= (2M)*(100F) =200=C= (3M)*(100F)=300
TIEMPOS DE RELAJACION EXPERIMENTALES
-0,005= 0,005=C=200=C=200
-0,0036= 0,003=C=277,77=C=277,77
Los valores experimentales de cada tiempo de relajacin se obtuvieron de la grfica logaritmo natural del voltaje vs el tiempo para cada resistencia dada; Ln v= t + Ln es una ecuacin lineal de la forma y= ax +b, donde a es la pendiente de la grfica y aplicndole reciproca a representa el tiempo de relajacin; el signo menos me indica que la pendiente es negativa.
A mayor resistencia mayor es el tiempo de relajacin y demora ms tiempo en descargarse el condensador.
PORCENTAJES DE ERROR
0%
7.41%La mayora de las fuentes de error se pueden producir por la utilizacin de implementos con algunos defectos (estado de los materiales) y estos al momento de realizar el circuito mostraran fallas a la hora de los datos. Tambin tenemos que tener en cuenta que al tomar el tiempo ya que es con un cronometro no va ser exacto por que intervienen factores como alguna falla humana.
OBSERVACIONES
Se hace necesario tener en cuenta la incertidumbre de cada aparato utilizado en la prctica, ya que estos valores son necesarios para hallar la incertidumbre del tiempo de relajacin.
ANALISIS DE RESULTADOSAl Comparar los valores obtenidos Experimentalmente con valores obtenidos con los valores Tericos. - No podemos fijar que en el instante t=0 la carga q=Q el capacitor comienza a descargarse a travs del resistor hasta que llega a cero.
-Mientras se carga el capacitor, la razn instantnea a la cual la batera suministra energa al circuito es P=Ei.
-Al cargarse el capacitor, su voltaje aumenta y la diferencia de potencial a travs del resistor disminuye conforme la corriente.
CONCLUSIONES
En el desarrollo de la prctica un circuito RC, el capacitor al descargarse o cargarse implica variaciones en la corriente, la carga y el voltaje, los cuales son variables que depende del tiempo. Se puede apreciar que la resistencia influye de tal forma que si esta es pequea, la corriente puede fluir fcilmente y as permite la carga del capacitor en poco tiempo. Tambin se constat de forma visible y terica por medio de clculos la existencia de la resistencia que cierra el circuito esta fue determinada por el tiempo que tarda en descargarse por completo el capacitorSe puede concluir que los porcentajes de error del tiempo de relajacin fueron bajos