Mathematics - X1

S.No. Name Designation

1. S.B. Tripathis (Vice Principal)

SBV Jheel KhuranjaDelhi-110031

2. Ms. Ritu TiwariTGT (Maths)

R.P.V.V.Suraj Mal Vihar,Delhi-110092

3. Mrs. Amita TanejaTGT (Maths)

R.P.V.V.RohiniNew Delhi

(S.A.-I)

3 .1

8 .2

14 .3

22 .4

32 .5

40 .6

50 .7

2Mathematics - X

Mathematics - X3

1 (Real Numbers)

1

r q b a a = bq + r, 0 r < b

2

HCF (a > b)b a

a = bq + r 0 r < b r q 1

HCF(a,b) = r r = 0 2

r br 0 3 HCF b a

3

n m 2n5m q q x 4

x

x n m 2n5m q 5

p 6

5 × 11 × 13 + 7 1

(b) (a)

(d) (c)

6 2

(b) (a)

(d) (c)

n

b a 3

(b) (a)

0 (d) (c)

p 4

(b) (a)

(d) (c)

5

(b) (a)

(d) (c)

b a a = bq + r, 6

(b) (a)

(d) (c)

7

4.46363636... (b) 3.131131113.. (a)

c b (d) (c)

4Mathematics - X

Mathematics - X5

8

4 (b) 3 (a)

(d) 5 (c)

HCF 9

LCM (b) LCM (a)

c a (d) LCM (c)

10

(b) (a)

(d) (c)

1 0 11

0.90990999... (b) 0.11011011. (a)

0.3030303... (d) 1.010110111... (c)

n a 12

(b) (a)

(d) (c)

13

(b) (a)

(d) (c)

14

3 15

LCM(135,225) HCF(135, 225) = 45 16

17

HCF 18

r q a a = 4q + r 19

20

21

22

HCF 28 16 23

120 24

25

26

27

HCF LCM 112 56 28

17 + 11 × 13 × 17 × 19 29

5 × 6 × 2 × 3+ 3 30

n 31

y 210 × 5 + 55 y HCF55 210 32

HCF 324 9656 33

3m+13m m 34

6q + 1, 6q + 5 q 35

5q, 5q + 1, 5q + 4 q 36

6 37

6Mathematics - X

Mathematics - X7

3 n, n + 2, n + 4 38

436 398 39

11 7

c 2 b 1

c 4 a 3

b 6 c 5

b .8 a 7

b 10 b .9

b .12 b 11

.14 d 13

675 .16 3 15

2 .18 30 17

.20 qr 19

____ .22 9= 1= 21

2 × 2 × 2 × 3 × 5 .24 4 23

.30 LCM = 336 HCF = 28 .28

.31

.32

9 = 6q + r .35 9 = 3q + r 34

17 .39 n = 3q + r .38

2 (Polynomials)

3 21 1

a 0 cba ax2 + bx + c 2

p(x) x = a x y = p(x) x p(x) 3

p(a) = 0

3 2 4

a 0 ax2 + bx + c 5

r(x) q(x) g(x) p(x) 6

g(x) 0 p(x) = g(x) q(x) + r(x)

r(x) < g(x) r(x) = 0

8Mathematics - X

Mathematics - X9

f(x) 1

(b) (a)

(d) (c)

y = f (x) f (x) 2

-y (b) -x (a)

(x,y) (d) (c)

f (x) f (x) 3

(b) (a)

(d) (c)

f (y) (y–a) f (y) 4

a (b) y (a)

2y (d) 2a (c)

5

(b) (a)

(d) (c)

-y x=f (y) 6

(b) (a)

(d) (c)

7

(b) (a)

(d) (c)

8

–1 (b) 1 (a)

(d) 0 (c)

k 9

–2 (b) 2 (a)

–1 (d) 1 (c)

2 10

7 (b) –2 (a)

–7 (d) –8 (c)

11

a = b (b) a = c (a)

a = – c (d) b = c (c)

12

–2, –3,–5 (b) –2, 3 ,5 (a)

2, 3, 5 (d) 2, –3, –5 (c)

-x 13

(b) (a)

(d) (c)

14

b p(x) = x² – a (x + 1) – b 15

k x² – (k + 6) x + 2(2k– 1) 16

10Mathematics - X

Mathematics - X11

p 17

18

–2 19

20

a k (x+k) 21

4 22

k 23

k 24

25

a 26

k (–5) 27

k 28

g(x) 29

g(x)

(x–2) 30

k 31

k 32

1 3 33

3 2 34

35

36

p(x) p(x) 37

f a 38

b a r(x) = ax + b 39

40

41

42

a = 0 a < 0 (ii) a > 0 (i) 43

a 2 b 1

b 4 a 3

c 6 a 5

b .8 b 7

d 10 a .9

a .12 a 11

.14 a 13

k = 7 .16 1 15

.18 p = 2 17

12Mathematics - X

Mathematics - X13

.20 19

.22 a=125, +27 k = –5,3 21

0 .24 23

5 .26 25

k = 1 .28 p =7, .27

– 2, 3 .30 .29

k = 2 .32 k = 6 .31

.34 –2,–1 .33

14x – 10 .36 35

.38 61x + 65 37

.40 .39

.42 .41

.43

3

(Pair of Linear Equation in two variable)

1

3

(a)

(b)

(c)

a2x + b2y + c2 = 0 a1x + b1y + c1 = 0 3

(a)

(b)

(c)

14Mathematics - X

Mathematics - X15

1

(b) (a)

(d) (c)

2

(b) (a)

(d) (c)

3

(b) (a)

(d) (c)

4

(b) (a)

(d) (c)

5

(b) (a)

(d) (c)

x + y = 0 x = y 6

(b) (a)

(d) (c)

–y 7

(b) (a)

(d) (c)

y 2 x 8

+1 (b) –1 (a)

2 (d) 0 (c)

9

(b) (a)

c a (d) (c)

y = b x = a 10

(b) (a)

(b,a) (d) (a,b) (c)

11

20°,40º,120º (b) 30°,60º,90º (a)

110°,40º,50º (d) 45°,45º,90º (c)

x y 12

(b) (a)

(d) (c)

k 13

3 (b) –3 (a)

–2 (d) 1 (c)

–x 14

(3,0) (b) (0,3) (a)

(0,2) (d) (2,0) (c)

16Mathematics - X

Mathematics - X17

15

2 –x (a)

2 –y (b)

2 -y –x (c)

2 -x –y (d)

16

(b) (a)

(d) (c)

17

95 70

160 20 9000 18

19

(3,a) a 20

7 25 21

(1,0) (3,4) (0,6) (1,4) 22

23

p p = 2x + 3 x +y = 2 x – y = 2

x – y = 5 3x + 5y =15 24

p 25

k 26

x + 3y = 4 27

(i)

(ii)

(iii)

y = 3x – p p x + y =10 x –y = 4 28

k 29

30

y x 31

y x 32

y x 33

y x 34

18Mathematics - X

Mathematics - X19

35

(4,9)

-y 2x – y – 2 = 0 3x + 2y – 4 = 0 36

y x 37

q p 38

y x 39

y x 40

20 41

5

132 39 42

13 1 8 43

2

120 1 44

90

30 12 55 35 45

77 50 10 44

20 BA 10 46

B A AB

1 20 21 47

100 48

398 300 433 370

400

c 2 d 1

b 4 c 3

c 6 a 5

a .8 a 7

c 10 b .9

d .12 b 11

c .14 a 13

a .16 b 15

y x 17

20Mathematics - X

Mathematics - X21

y = x = .18

.20 4x + 6y – 8 = 0 19

(2, 2) 22 16, 9 .21

24 (2, 0) p = 7 .23

26 .25

(7, 3), 18 .28 _____ .27

(4, 8) .30 k = 6 .29

(3, 2) .32 (7, 13) .31

(3, 2) 34 (3, 4) 33

3y – 7x + 1 = 0 (–2, –5) .35

(2, 1) .37 .36

(1, 1) .39 .38

15, 10 .41 (4, 9) .40

14(2) 41 .43 27, 12 .42

34 km/hr., 5km/hr. .45 96 .44

5 101 .47 100 , 80 .46

.48

4 (Similar Triangles)

1

(a)

(b)

2

DEF ABC

A A A (a)

ABC ~ DEF C = F B = E A = D S A S (b)

ABC ~ DEFA = D

S S S (c)

ABC ~ DEF

(a)

(b)

(c)

(d)

22Mathematics - X

Mathematics - X23

EF = ? BC = 3 cm DE = 2AB 1

3 cm (b) 1.5 cm (a)

9cm (d) 6cm (c)

DBDW = 24 cm DE = 12cm 2

8 cm (b) 4 cm (a)

16 cm (d) 12 cm (c)

3

cd

af (b) ae (a)

be (d) bf (c)

BC = 12cmAB = 6cm 4

45° (b) 30° (a)

90° (d) 60° (c)

16:25 5

3:2 (b) 5:4 (a)

5:7 (d) 4:5 (c)

6

(b) (a)

(d) (c)

MD 7

(b) (a)

(d) (c)

AE 8

9 cm (b) 10 cm (a)

cm (d) cm (c)

24Mathematics - X

Mathematics - X25

AC EA = 3.3 cm AD : DB = 3:1 DE||BC E D AC AB 9

4.4 cm (b) 1.1 cm (a)

5.5 cm (d) 4 cm (c)

BDE ABC BCD BDE ABC 10

1 : 2 (b) 2 : 1 (a)

1 : 4 (d) 4 : 1 (c)

x 11

–1 (b) 1 (a)

–3 (d) 3 (c)

ACBE 12

(b) (a)

(d) (c)

12cm 13

cm (b) 12 cm (a)

cm (d) 6 cm (c)

BA 14

(b) (a)

(d) 5 (c)

10cm 15

cm (b) cm (a)

cm (d) cm (c)

AQ CA AP = 2.8 cm BA = 6.5 cm PQ = 4 cmBC = 8 cm 16

AE 17

26Mathematics - X

Mathematics - X27

18

PR BC = 6cm RQ = 10cm AC = AB = 4cm PQR ABC 19

x 20

21

PQR ABC 22

3a a 23

DE 24

QR = 9cm PR = 6cm SR 25

PQ SR = 8cm PS = 5cm PQR 26

AB = BP BC PBC ABC 27

ACD = 90° AD² = AB² + BC² + CD² B = 90°ABCD 28

BCED BC = 9cmDE = 3cm 29

28Mathematics - X

Mathematics - X29

17m 8m 30

10m

ABC 31

PQ = 24cm R PQ 8cm 6cm PRPRO 32

PQRRQ = 26cm

BC P AB = AC ABC 33

MP = NP

G SQEF F E RS PQ PQRS SQ 34

SGQE = QGSF

b a 35

36

37

AD = BC ABD ~ BEC AE || DC ABCD 38

39

40

ABCD 41

50 A 42

5 60

43

C AD BC 44

AD : DB = 5:4 DE || BC 45

30Mathematics - X

Mathematics - X31

b 2 c 1

d 4 a 3

d 6 c 5

c .8 a 7

c 10 b .9

d .12 d 11

a .14 d 13

AC = 5.6cm, AQ = 3.25 cm .16 c 15

.18 1.5 cm 17

4.8 cm .20 cm 19

.22 16 : 1 21

2.5 cm .24 90° 23

17.8 cm .26 4 cm 25

9 m., 6 m. .30 .29

90° .32 .31

.42 4 : 1 .41

.43

.45

5

(Trignometry)

A ABC 1

2

3

32Mathematics - X

Mathematics - X33

4

5

A 0° 30° 45° 60° 90°

sin A 0 1

cos A 1 0

tan A 0 1

cosec A 2 1

sec A 1 2

cot A 1 0

.6

1

(b) a (a)

(d) 1 (c)

2

1 (b) 0 (a)

20° (d) 70° (c)

3

(b) (a)

(d) (c)

4

1 (b) 0 (a)

(d) (c)

5

60° (b) 90° (a)

0° (d) 30° (c)

6

1 (b) 0 (a)

(d) (c)

34Mathematics - X

Mathematics - X35

cosT + cosR + cosY = .............. 7

(b) (a)

(d) (c)

sec sec + tan = x 8

(b) (a)

(d) (c)

9

(b) (a)

(d) (c)

10

45° (b) (a)

(d) 90° (c)

= ......... 11

(b) (a)

(d) (c)

12

sec – tan (b) sec² + tan² (a)

sec + tan (d) sec² – tan² (c)

2sinA cosA ABC 13

(b) 1 (a)

(d) (c)

k 14

2 (b) 1 (a)

4 (d) 3 (c)

15

(b) (a)

(d) (c)

cosP PQR 16

A + BsinA = cosB B A 17

18

19

16 cotA = 12 20

21

22

23

24

xtan(3x – 15) = 1 25

26

36Mathematics - X

Mathematics - X37

27

28

29

30

31

y x sin(3x + 2y) = 1 32

sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB 33

(b) (a)

34

35

36

37

38

39

40

41

(m² + n²) cos² = n² 42

cos 1° cos 2° cos 3°...................cos 180° = 0 43

44

ABCC BA 45

a 2 b 1

a 4 c 3

b 6 d 5

b .8 a 7

b 10 a .9

d .12 d 11

d .14 a 13

.16 a 15

.18 90° 17

7 .20 5 19

30° .22 21

1 .24 30° 23

38Mathematics - X

Mathematics - X39

10° .26 x = 20 25

1 .28 9 .27

1 .30

x = 20, y = 15 .32 42° .31

___ .34 .33

.36 ___ .35

.38 ___ .37

.40 ___ .39

___ .42 .41

.44 60° .43

6 (Statistics)

1

(i)

Assumed Mean (ii)

Step Deviation (iii)

2

=

= l

= f1

= f0

= f2

= h

=

3

=

= l

= n

= f

= cf

= h

40Mathematics - X

Mathematics - X41

× 3 – × 2 = 4 .5

(a)

—

-x —

(b)

—

-x —

(c)

—

-x —

-x —

10 1

6 (b) 5 (a)

6.5 (d) 5.5 (c)

x 10 a6 14x10864 2

12 (b) 11 (a)

9 (d) 13 (c)

x +6 x +5x +4x +3x +2x +1x 3

x + 3 (b) x (a)

3 (d) x + 4 (c)

20 18161210965232 4

20 (b) 9 (a)

9.5 (d) 10 (c)

528410632 5

3 (b) 1 (a)

2 (d) 4 (c)

0154132201 6

0 (b) 5 (a)

2 (d) 1 (c)

x 2 x 2553624532 7

3 (b) 2 (a)

5 (d) 4 (c)

8

30-35 25-30 20-25 15-20 10-15

2 8 12 7 4

20-25 (b) 30-35 (a)

15-20 (d) 25-30 (c)

9

(b) (a)

(d) (c)

10

3 = + 2 (b) 3 = + 2 (a)

= 3 – 2 (d) 3 = + 2 (c)

19.5–29.5 11

49 (b) 10 (a)

25 (d) 24.5 (c)

42Mathematics - X

Mathematics - X43

abscissa 12

(b) (a)

(d) (c)

13

60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10

4 8 12 10 8 4 4

40-50 (b) 20-30 (a)

50-60 (d) 30-40 (c)

3 17 20 14

21 (b) 20 (a)

24 (d) 22 (c)

16 18 5 15

24 (b) 23 (a)

26 (d) 25 (c)

5 16

5.6 (b) 5.5 (a)

5 (d) 5.7 (c)

148643 17

1 (b) 0 (a)

3 (d) 2 (c)

16 = 15 = 18

11 (b) 10 (a)

13 (d) 12 (c)

52 6 49 6 50 11 19

55 (b) 56 (a)

53 (d) 54 (c)

x 2.6 20

5 4 3 2 1

2 1 x 5 4

3 (b) 24 (a)

13 (d) 8 (c)

125 165 160 40 21

x 27.5 343130x+3x+2262524 22

23

20 18 16 14 12 10 x

3 4 4 6 5 3 f

p 7.5 24

13 11 9 7 5 3

4 8 p 15 8 6

25

32 28 24 20 16 12 x

2 3 5 8 7 5 f

p 53 26

80-100 60-80 40-60 20-40 0-20

13 p 32 15 12

44Mathematics - X

Mathematics - X45

20-30 27

10

20

30

40

50

1

14

36

59

60

40 28

40 29

y x 50 62.8 30

100-120 80-100 60-80 40-60 20-40 0-20

8 7 y 10 x 5

31

300

250

200

150

100

50

0

0

12

21

44

53

59

60

y x 60 28.5 32

50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10

5 y 15 20 x 5

33

60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10

2 4 5 15 10 8 6

46Mathematics - X

Mathematics - X47

100 34

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10

15

30

50

72

85

90

95

100

35

90-100 80-90 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10

5 7 7 8 9 15 10 8 6 5

50 36

160-17 150-160 140-150 130-140 120-130

50 8 20 12 8 2

y x 50 65 37

120-140 100-120 80-100 60-80 40-60 20-40 0-20

3 y 6 12 x 8 6

35 38

50-52 48-50 46-48 44-46 42-44 40-42 38-40

3 4 14 5 4 2 3

2008-2009 39

190-200 180-190 170-180 160-170 150-160 140-150

52 2 6 9 20 10 5

40

40-45 35-40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5

8 10 34 16 20 28 32 24 20

b 2 c 1

a 4 b 3

c 6 b 5

b .8 a 7

b 10 a .9

b .12 c 11

a .14 c 13

b .16 d 15

d .18 a 17

c .20 a 19

x = 25 .22 161 21

p = 3 .24 14.8 23

28 .26 20 25

48Mathematics - X

Mathematics - X49

40 .28 22 .27

x = 8, y = 12 .30 147.5 .29

x = 8, y = 7 .32 Rs. 182.50 .31

41.82 .34 33.33 = 30.67 = 30 = .33

47.3 .35

154 cm = 151.5cm = 149.8 cm = .36

47.9 = 46.5 = 45.8 = .38 x = 10, y = 5 .37

13.33 .40 166.3 .39

(SA-I)

1 10 10

I- 2 8 16

II- 3 10 30

4 6 24

34 80

BLUE PRINT

SA-I MCQ SA(1) SA(II) LA Total

2(2) 1(2) 2(6) - 5(10)

2(2) 2(4) 2(6) 2(8) 8(20)

1(1) 2(4) 2(6) 1(4) 6(15)

4(4) 1(2) 2(6) 2(8) 9(20)

1(1) 2(4) 2(6) 1(4) 6(15)

10(10) 8(16) 10(30) 6(24) 34(80)

50Mathematics - X

Mathematics - X51

I SA-I

80 3½

1

8B 1 10A D CBA 34 2 4 6D 3 10C 2

101 A 3

4 3 2 .4

.5

A

10 1

tanB.tanC ABC 1

tan C (b) tan B (a)

1 (d) 0 (c)

y x x = yq + r 2

(b) (a)

(d) (c)

x 9 1614x108642 3

11 (b) 10 (a)

13 (d) 12 (c)

-x 4

(b) (a)

(d) (c)

5 tan – 4 = 0 5

(b) (a)

(d) 0 (c)

6

70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20

3 4 9 10 8 5 3

40-50 (b) 70-80 (a)

30-40 (d) 50-60 (c)

–2 5 7

(b) (a)

(d) (c)

8

= 2 – (b) = 2 – 3 (a)

= 3 – 2 (d) = 3 + 2 (c)

-y 9

(2, 0) (b) (0, 2) (a)

(3, 0) (d) (0, 3) (c)

52Mathematics - X

Mathematics - X53

x 10

1 (b) 45° (a)

90° (d) 2 (c)

2 1811

HCF LCM 144 90 11

12

32 28 24 20 16 12 :x

2 3 5 8 7 5 :f

E AC ABD ABC 13

EF = 4cm BC = 5cm

f(x) = x² – px + q 14

15

50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10

4 7 10 12 8 5

16

p 17

px = 2y y – 2x –5 = 0

18

C- 3 2819

-x 3x + 2y – 12 = 0 x – y + 1 = 0 19

20

Q P CB CE ABC 21

x 22

x ABCD

y x 23

54Mathematics - X

Mathematics - X55

24

25

26

27

PM PRPQ PQR ACAB ABC 28

ABC~PQR

D-

4 3429

q 5q,5q+1,5q+4 29

15 30

396

5100 2 3

2 300

C BA ABC 31

y x 28.5 32

50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10

60 5 y 15 20 x 5

33

160-170 150-160 140-150 130-140 120-130 110-120 100-110

60 8 33 32 20 6 4

34

a 2 d 1

b 4 c 3

b 6 c 5

d .8 d 7

b 10 c .9

20 .12 HCF = 18, LCM = 720 11

.14 13

17 .15

(2,3), (–1,0), (4,0) 19 2 .18

x = 2, y = 1 23 x = 11 .22

56Mathematics - X

Mathematics - X57

_______ .26 (2x – 1) (x – 1) .24

.31 1800 900 800]672 .30

140.9 .33 x = 8, y = 7 .32

II SA-I

80 3½

1

8B 1 10A D CBA 34 2 4 6D 3 10C 2

101 A 3

4 3 2 .4

.5

A

10 1 a = bq + r r q b a 1

(B) 0 < r < b (A)

(D) (C)

p(x) p(x) 2

4 (D) 3 (C) 2 (B) 1 (A)

58Mathematics - X

Mathematics - X59

xDE||BC 3

6.7 cm (D) 4 cm (C) 2 cm (B) 3 cm (A)

4

90° (D) 27° (C) 54° (B) 36° (A)

5

(D) (C) (B) (A)

BC AC = 15cm B 6

9 cm (D) 12 cm (C) 3 cm (B) 4 cm (A)

7

4 (D) 3 (C) 2 (B) 1 (A)

8

(D) (C) (B) (A)

A + B 9

> 90° (D) < 90° (C) 90° (B) (A)

(38.5,34) 50 10

4.5 (D) 50 (C) 34 (B) 38.5 (A)

B

1811

71113+11 11

p(x) x+2) 12

y x ABCD(4) 13

B A 14

O AB||CD ABCD 15

PRRQ = 9cm QS = 6cm PQ = 10cm 16

50 17

150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 175-180

8 14 20 4 3 1

60Mathematics - X

Mathematics - X61

18

30-40 40-50 50-60 60-70 70-80

4 3 8 11 8

C

3 2819

3q+13q q 19

20

21

Rs. 5400 10 Rs.4500

5 5

22

23

24

25

26

27

25-30 30-35 35-40 40-45 45-50

5 14 22 16 11

p 47

0-20 20-40 40-60 60-80 80-100

8 15 20 p 5

28

40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70

5 14 22 16 6 5

D

4 3429

29

30

31

32

33

(a)

-x (b)

62Mathematics - X

Mathematics - X63

100 34

120-130 130-140 140-150 150-160 160-170 170-180

12 16 30 20 14 8

a 2 b 1

c 4 d 3

c 6 b 5

a .8 c 7

a 10 b .9

.12 11

A = 45° , B = 45° .14 x = 19 , y = 3 13

65 18 17 cm .16

3x² + 10 x – 8 22 10 40 Rs. 150 Rs. 3900 .21

58.8 .28 p = 12 38.3 .27

x = 2 , y = 4 .33 .29