Deber Capitulo 15 Hillier

8/18/2019 Deber Capitulo 15 Hillier

1/18

1

Escuela Politécnica Nacional

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

INGENIERÍA DE OPERACIONES

DEBER

ESTUDIANTE: KEVIN LORA FECHA: Enero de 2016

PROBLEMAS

Introducción a la Investigación de Operaciones – Hillier 9na Edición

Capítulo 15: Análisis de Decisiones

a)

Se selecciona la alternativa 2 según la tabla

b)


c)


S1 S2 S3 Minimo Pago esperado

A1 220 170 110 110 Mínimo 194 Máximo

A2 200 180 150 150 Máximo 189 Mínimo

Probabilidad 0.6 0.3 0.1

Máximo Mínimo Mínimo


2/18

2


3/18

3

a)

Gráfico

b)

Se planta el cultivo 1

c)

A continuación se resuelve:

Utilizando una probabilidad a priori de clima moderado = 0.2




Seco Moderado Húmedo Minimo Pago esperado

Cultivo 1 30 50 60 30 31.5 Máximo

Cultivo 2 25 30 40 25 30.75

Cultivo 3 40 35 35 35 26.5

Cultivo 4 60 60 60 60 Máximo 20


Mínimo Máximo Mínimo


Cultivo 1 30 50 60 30 33

Cultivo 2 25 30 40 25 35.25 Máximo

Cultivo 3 40 35 35 35 26.5





Cultivo 1 30 50 60 30 32.5

Cultivo 2 25 30 40 25 33.75 Máximo

Cultivo 3 40 35 35 35 26.5





4/18

4





Seco Moderado Húmedo Minimo Pago e sperado

Cultivo 1 30 50 60 30 32

Cultivo 2 25 30 40 25 32.25 Máximo

Cultivo 3 40 35 35 35 26.5




Seco Moderado Húmedo Minimo Pago e sperado

Cultivo 1 30 50 60 30 31 Máximo

Cultivo 2 25 30 40 25 29.25

Cultivo 3 40 35 35 35 26.5





5/18

5

a)

b)

Se elige NO inspeccionar (pérdida esperada de $1350)

c)

Pago esperado con información perfecta = -900

EVPI = EP (con inf. perfecta)-EP (sin inf.) = -900+1350 = $450

Esto indica que debe considerarse la inspección.

d)

Alternativa p=0.05 p=0.25

Inspeccion -1500 -1500

No inspección -750 -3750

Probabilidades 0.8 0.2

Estado

p=0.05 p=0.25 Minimo Pago esperado

Inspección -1500 -1500 -1500 Máximo -1500

No inspección -750 -3750 -3750 Míni mo -1350 Máx

Probabilidad 0.8 0.2

Máx

p=0.05 p=0.25

Inspección -1500 -1500

No inspección -750 -3750Probabilidad 0.8 0.2

Máx

Máximo pago - 750 - 150

DATOS

Estado Probabilidad Defecto No defectop=0.05 0.8 0.05 0.95

p=0.25 0.2 0.25 0.75

Descubrimiento P (Descubrimiento) p=0.05 0=0.25

Defecto 0.09 0.4444 0.5555

No defecto 0.91 0.8351 0.1648

PROBABILIDAD POSTERIOR


6/18

6


7/18

7

a 0 1 2 3 4 5

a1 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4

a2 1.6 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4

a3 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4


8/18

8


9/18

9

b) Distribución a priori:

Distribución posterior:

c) Lo óptimo es no utilizar la calificación de crédito, pero sí extender el crédito. (a)

a)

Se elige introducir un nuevo producto. (Pago esperado de $12.5 millones)

b)

Pago esperado con información perfecta = 20

EVPI = EP (con info) – EP (sin info) = 20-12.5 = $7.5 millones

c) La política óptima es no probar, pero introducir el nuevo producto al mercado.

k ϴ1 ϴ2 ϴ3

Pϴ(k) 0.2 0.5 0.3

X / k ϴ1 ϴ2 ϴ3

X1 0.5 0.4 0.2

X2 0.4 0.5 0.4

X3 0.1 0.1 0.4

X / k ϴ1 ϴ2 ϴ3

X1 0.278 0.556 0.167

X2 0.178 0.556 0.267

X3 0.105 0.263 0.632

Alternativa Éxito No éxito Pago esperado

Introducir nuevo producto 40 -15 12.5 Máx

No introducir nuevo prod. 0 0 0


Estado

Alternativa Éxito No éxito

Introducir nuevo producto 40 -15

No introducir nuevo prod. 0 0


Máximo Pago 40 0

Estado


10/18

10

DATOS

Estado Probabilidad PSS USS

Éxito 0.5 0.8 0.2

No éxito 0.5 0.25 0.75

Probabilidad posterior

Descubrimiento P (Descubrimiento) Éxito No éxito

PSS 0.525 0.7619 0.2381

USS 0.475 0.2105 0.7895

DESCUBRIMIENTO

ESTADO - DESCUBRIMIENTO


11/18

11


12/18

12

b) Probabilidad a priori:

Distribución posterior:

c) La política óptima es no realizar la encuesta, pero sí lanzar al mercado el nuevo producto.

k ϴ1 ϴ2

Pϴ(k) 0.667 0.333

X / k ϴ1 ϴ2

X1 0.8 0.3

X2 0.2 0.7

X / k ϴ1 ϴ2

X1 0.842 0.158

X2 0.364 0.636


13/18

13


14/18

14


15/18

15


16/18

16


17/18

17


18/18

Documents

Deber Capitulo 15 Hillier