8/18/2019 Dalton Cameron

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LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Determinación de las reactancias subtransitorias mediante el método

DALTON – CAMERON1 

Considérese la máquina detenida con el rotor en una posición cualquiera. Entredos líneas se conecta una fuente de tensión alterna y la tercera fase quedaabierta. Se mide la tensión aplicada y la corriente (Vbc  e Ib  en la figura 1).Repitiendo estas mediciones para las otras dos combinaciones de fases es posibledeterminar las reactancias subtransitorias asociadas a los ejes d y q.

Para establecer las relacionesentre la corriente y tensión mediday las correspondientes corrientesde los devanados ficticios d y q se

puede recurrir convenientementea las componentes simétricas delos valores instantáneosexpresados en esos sistemas dereferencia:

( )   ( )   γ+=++=  jq1d1c2ba1 e jvv21

vaavv3

1v

( )   ( )   γ+=++=  jq1d1c2ba1 e jii21

iaaii3

1i

 a partir de las cuales se estableceque

∗+= 112

b vavav   y∗+= 1

21c vavav  

por lo que

( )( )   ( ) ( )[ ]γ−γ∗ −−+−=−−=−=  jq1d1 jq1d1112cbbc e jvve jvv23

 jvvaavvv .

Se aprecia que para γ=0 q1cb v3vv   =−  y que para γ=π/2 d1cb v3vv   =− .

Con ia=0 e ic=-ic se tiene que ( )   ( )   γ+==−=  jq1d1bb21 e jii21

i3

1 jiaa

3

1i .

y que para γ=0 q1b i23

i   = , mientras que para γ=π/2 d1b i23

i   = .

1 Trans.AIEE, Vol 71, III, Oct.52, pp.752-6

Figura 1 Relativo a la determinación de las

reactancias subtransitorias mediante elmétodo Dalton - Cameron

q

d

γ  a

c

b

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LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

De los circuitos equivalentes para los ejes q y d se tiene que con excitaciónsinusoidal

( )0b

bc

q1

q1q1 I2

V

I

VX

=γ

==′′   y que( )2b

bc

d1

d1d1 I2

V

I

VX

π=γ

==′′ ,

reactancias que representan los valores extremos de X"(γ).

Si se admite que X"(γ) varía sinusoidalmente entre esos valores extremos, sepueden determinar los parámetros de esa función a partir de tres mediciones (A, By C en la figura 2).

Sea ( )( )°+γ+=

°−γ+=

γ+=

120MKC

120MK A

MKB

cos

cos

cos

 

Entonces ( )CB A3

1K   ++=  

De  

  

 γ+γ−+= sencos

2

3

2

1MK A

y  

  

 γ−γ−+= sencos 2

3

2

1MKC  

se obtiene3

C AM

  −=γsen   y

( )3

C AM

222   −=γsen .

Por otra parte, γ=− cosMKB y ( )222 KBM   −=γcos .

Considerando la identidad trigonométrica 122 =γ+γ cossen  se logra

( )  ( )

3

C AKBM

222   −+−=   y ( )

  ( )3

C AKBM

22   −+−= .

La posición de la medición B está dada por( )

 

  

 −

−=γKB3

C Aarctg  .

Con K y M conocidos, los valores máximo y mínimo de la función X"(γ) sedeterminan respectivamente como

2

MKX q1

+=′′   y

2

MKX d1

−=′′ .

2X"

γ 

0

γ=0

M

K  A

CB

°°

igura 2  Representación de lasreactancias obtenidasde las tres mediciones