Upload
swingli
View
236
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
1/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
Pengantar Hujan merupakan peristiwa alam yang kejadian, deras, durasi dan tingginya bersifat
probabilistic; demikian juga dengan banjir.
Oleh karena itu, prediksi kejadian masa datang yang diperlukan untuk perancangan
proyek sumberdaya air, dilakukan berdasarkan konsep peluang (probabilitas) dan
statistik.
onsep peluang dan statistik diterapkan dalam menganalisa data atau kejadian masalampau untuk memprediksi peluang (baca! kemungkinan) terjadinya peristiwa yang
sama atau lebih besar di masa datang
Pendekatan tersebut dapat memberikan hasil yang memuaskan apabila rangkaian
data yang digunakan cukup panjang dan akurat
"da beberapa metode yang biasa digunakan untuk menganalisa curah hujan dan #
atau debit rancangan dengan periode ulang tertentu, seperti! Metode Gumbel,Metode Log-Pearson, Metode Iwai, Metode Haspers, dsb.
Pemilihan metode yang tepat harus didasarkan atas uji kesesuaian distribusi frekuensi
dari data yang digunakan; namun kendala yang sering dihadapi ialah bahwa data yang
tersedia tidak memadai (terutama panjang rangkaiannya) dan tidak akurat.
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
2/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
1 Metode Gumbel ($etode %ilai &kstrim 'ipe ) $etode umbel didasarkan pada distribusi nilai ekstrim tipe * yang dikemukakan
oleh +isher dan 'ippett (*-).
/istribusi peluang (P) dinyatakan dengan persamaan!
y ee p −−−=* ( )[ ] py −−−= *lnlnatau
dimana p adalah peluang hujan # aliran yang sama atau lebih besar dan y adalah
fungsi distribusi peluang
"pabila metode ini digunakan untuk memprediksi curah hujan (atau debit) dari n
jumlah data dengan periode ulang T , maka persamaannya adalah!
( ) x T
Sy X X 01,2333,2 −+=
"tau secara praktis! x T T SK X X ⋅+=
dimana! X T 4 curah hujan (atau debit) dengan periode ulang T tahun
X 4 curah hujan (atau debit) rata5rata dari n jumlah data
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
3/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
; i 4 *, -, . . ., n
( )1
2
−
−= ∑
n
X X S
i
x
n 4 jumlah tahun data
∑=
=n
i
i X n
X *
*
S x 4 standar de6iasi, dihitung dengan salah satu dari 7 persamaan berikut!
*
--
−
⋅−= ∑
n
X n X S
i
x
*
-
−
⋅−=
∑∑n
X X X S
i i
x
atau
atau
K T 4 faktor frekuensi, nilainya bergantung pada periode ulang T dan jumlah data n.
n
nT T
S
Y Y K
−=
8ntuk penggunaan praktis, K T dapat dihitung dengan persamaan!
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
4/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
Y n 4 reduksi nilai rata5rata, bergantung jumlah data n
S n 4 reduksi standar de6iasi, bergantung jumlah data n
%ilai5nilai Y T , Y n dan S n dapat dilihat di tabel
dimana! Y T 4 faktor reduksi yang bergantung periode ulang T
+ormat tabel perhitungan parameter statistik!
No !i !i"
Rata"
1
"
n
No !i ( )-
X X i −( ) X X
i −
Rata"
1
"
n
#ormat - 1 #ormat - "
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
5/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
'abel 9.*. %ilai5nilai Y T untuk beberapa periode ulang
Periode Ulang$ T %ta&un' Y T
- 2.7::1
1 *.0
*2 -.-12-
-2 -.32-
-1 7.*1
12 7.2*
*22 0.:22*
-22 1.-1
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
6/20
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
7/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
9ontoh oal! Hitung curah hujan rencana dengan periode ulang -, 1, *2, -1, 12 dan*22 tahun dari data curah hujan harian maksimum berikut ini
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
8/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
" Metode Log Pearson (ipe III $etode
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
9/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
+ormat tabel perhitungan parameter statistik!
Rata"
%o X i
1
"
n
( )7loglog X X i −( )-
loglog X X i −( ) X X i loglog −
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
10/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
Periode Ulang, T (tahun)
2 5 10 25 50 100
Peluang (%)
Koei!ien"#e$ne!!
G 50 20 10 4 2 1
3.0 0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051
2.8 0.384 0.460 1.210 2.275 3.114 3.973
2.6 0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889
2.4 0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.800
2.2 0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.7052.0 0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605
1.8 0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499
1.6 0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.388
1.4 0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271
1.2 0.195 0.732 1.340 2.087 2.626 3.149
1.0 0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022
0.9 0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 2.957
0.8 0.132 0.780 1.336 1.993 2.453 2.891
0.7 0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.824
0.6 0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755
0.5 0.083 0.808 1.323 1.910 2.311 2.686
0.4 0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.615
0.3 0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544
0.2 0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472
0.1 0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.400
0.0 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326
(abel C. Nilai-nilai / untu) ,istribusi Log Pearson (ipe III
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
11/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
Periode Ulang, T (tahun)2 5 10 25 50 100
Peluang (%)
Koei!ien"#e$ne!!
G 50 20 10 4 2 1
0.0 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.3260.1 0.017 0.836 1.270 1.716 2.000 2.2520.2 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.1780.3 0.050 0.853 1.245 1.643 1.890 2.104
0.4 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.0290.5 0.083 0.856 1.216 1.567 1.777 1.9550.6 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.8800.7 0.116 0.857 1.183 1.488 1.663 1.8060.8 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.7330.9 0.148 0.854 1.147 1.407 1.549 1.6601.0 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.5881.2 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.4491.4 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 1.3181.6 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197
1.8 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.0872.0 0.307 0.777 0.895 0.959 0.980 0.9902.2 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.9052.4 0.351 0.725 0.795 0.823 0.830 0.8322.6 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.7692.8 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.7143.0 0.396 0.636 0.660 0.666 0.666 0.667
Lanjutan (abel C. Nilai-nilai / untu) ,istribusi Log Pearson (ipe III
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
12/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
* Metode Iwai $etode ini didasarkan pada distribusi log normal. "lasannya ialah bahwa pada
umumnya distribusi curah hujan maksimum tidak mengikuti distribusi normal
(tidak simetris)
=ariabel normal yang sesuai untuk periode ulang tertentu dinyatakan dengan
persamaan!
b X b X C
++⋅=ξ
2
log dimana ∑==n
i
i X n X *2 log
*log
dan perkiraan harga b dihitung dari persamaan! ∑=
=m
j
j bm
b*
*
dengan
( )tj sj
tj sj
j
X X X
X X X b
+−
−⋅=
2
-
2
-
m j ,...-,*,=
*2
nm = (dibulatkan) ; n 4 jumlah data
X sj 4 curah hujan terbesar ke > j
X tj 4 curah hujan terkecil ke > j
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
13/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
ecara praktis, prosedur perhitungan diuraikan sebagai berikut!
(*) 8rutkan data hujan mulai dari yang terbesar ke kecil dan hitung m: *2#nm =
(-) Hitung X 0 dari persamaan! ∑=
=n
i
i X n
X *
2 log*
log
(7) Hitung b dari persamaan ∑==m
j j bmb *
*
( )tj sj tj sj
j X X X
X X X
b +−
−⋅
=2
-
2
- dan
(0) Hitung C dari persamaan! ( )[ ] ( )[ ]-- loglog*
-*b X b X
n
n
C i i +−+×−
=
(1) ?aca nilai 6ariabel normal untuk periode ulang (T ) yang sesuai pada 'abel 9.1
(:) Hitung curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun dari persamaan!
( ) ( ) ζ++=+C
b X b X T *
loglog 2
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
14/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
+ormat tabel perhitungan!
Rata"
No X i
1
"
n
Log X i
*
X i + b Log% X i + b' 0Log% X i + b'"
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
15/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
No X s X t X s . X t X s + X t X 0 b j
1
"
m
Rata"
+ormat tabel perhitungan nilai b!
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
16/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
T (tahun) ( )T
xW 1
= ξ
500 0.00200 2.0352
400 0.00250 1.9840
300 0.00333 1.9227
250 0.00400 1.8573
200 0.00500 1.8214
150 0.00667 1.7499100 0.01000 1.6450
80 0.01250 1.5851
60 0.01667 1.5049
50 0.02000 1.4522
40 0.02500 1.3859
30 0.03333 1.2971
25 0.04000 1.2379
20 0.05000 1.1631
15 0.06667 1.061410 0.10000 0.9062
8 0.12500 0.8134
5 0.20000 0.5951
4 0.25000 0.4769
3 0.33333 0.3045
2 0.50000 0.0000
(abel C2 3ariabel normal 4ang sesuai pada 5%6' utama
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
17/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
. Metode Haspers 9urah hujan rencana dihitung dengan persamaan!
uS X X T ×+=
S 4 standar de6iasi, dihitung dengan persamaan!
−+
−=
II
II
I
I
u
X X
u
X X S
-*
m
nT
*+=
X II 4 curah hujan terbesar kedua
u 4 faktor frekuensi, diperoleh dari tabel untuk periode ulang T yang sesuai
dimana! X T 4 curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun
X 4 curah hujan rata5rata dari n jumlah data
X I 4 curah hujan terbesar pertama
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
18/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
(abel C7 Hubungan antara T dan u ( u ( u ( u ( u
1.00 %1.86 6.00 0.81 38.00 2.49 94 3.37
1.01 %1.35 6.50 0.86 39.00 2.51 96 3.39
1.02 %1.28 7.00 0.95 40.00 2.54 98 3.41
1.03 %1.23 7.50 1.01 41.00 2.56 100 3.43
1.04 %1.19 8.00 1.06 42.00 2.59 110 3.53
1.05 %1.15 9.00 1.17 43.00 2.61 120 3.62
1.06 %1.12 10.00 1.26 44.00 2.63 130 3.70
1.08 %1.07 11.00 1.35 45.00 2.65 140 3.77
1.10 %1.02 12.00 1.43 46.00 2.67 150 3.84
1.15 %0.93 13.00 1.50 47.00 2.69 160 3.91
1.20 %0.85 14.00 1.57 48.00 2.71 170 3.97
1.25 %0.79 15.00 1.63 49.00 2.73 180 4.05
1.30 %0.73 16.00 1.69 50.00 2.75 190 4.09
1.35 %0.68 17.00 1.74 52.00 2.79 200 4.14
1.40 %0.63 18.00 1.80 54.00 2.83 220 4.24
1.50 %0.54 19.00 1.85 56.00 2.86 240 4.33
1.60 %0.46 20.00 1.89 58.00 2.90 260 4.42
1.70 %0.40 21.00 1.94 60.00 2.93 280 4.50
1.80 %0.33 22.00 1.98 62.00 2.96 300 4.57
1.90 %0.28 23.00 2.02 64.00 2.99 320 4.77
2.00 %0.22 24.00 2.06 66.00 3.02 340 4.88
2.20 %0.13 25.00 2.10 68.00 3.05 450 5.01
2.40 %0.04 26.00 2.13 70.00 3.08 500 5.13
2.60 0.04 27.00 2.17 72.00 3.11 600 5.33
2.80 0.11 28.00 2.19 74.00 3.13 700 5.51
3.00 0.17 29.00 2.24 76.00 3.16 800 5.56
3.20 0.24 30.00 2.27 78.00 3.18 900 5.8
3.40 0.29 31.00 2.30 80.00 3.21 1000 5.92
3.60 0.34 32.00 2.33 82.00 3.25 5000 7.9
3.80 0.39 33.00 2.36 84.00 3.26 10000 8.83
4.00 0.44 34.00 2.39 86.00 3.28 50000 11.08
4.50 0.55 35.00 2.41 88.00 3.30 80000 12.32
5.00 0.66 36.00 2.44 90.00 3.33 5000000 13.74
5.50 0.73 37.00 2.47 92.00 3.35
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
19/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
n / T
(tahun)MT / Mn
1&5 0.238
1&4 0.262
1&3 0.291
1&2 0.336
1 0.4102 0.498
3 0.541
4 0.579
5 0.602
10 0.705
15 0.766
20 0.811
25 0.845
30 0.875
40 0.91550 0.948
60 0.975
70 1.000
80 1.020
90 1.030
100 1.050 n ' e r i o d e e n g a a t a n h u * a n h a r i a n ( e r i o d e d a t a )
+ ' e r i o d e u l a n g h u * a n r e n , a n a
125 1.080
2 Metode 5eduwen 9urah hujan rencana dihitung
dengan persamaan!
II
n
T T X
M
M X ×=
X II 4 curah hujan terbesar kedua,
M T dan M n adalah faktor frekuensi
yang nilainya dapat dilihat pada tabel
untuk periode ulang (T ) dan periode #
jumlah data (n) yang sesuai
(abel C8 Hubungan antara periode ulang
%n9(' dan :a)tor :re)uensi %M( 9 Mn'
8/17/2019 Curah Hujan Rancangan
20/20
CURAH HUJAN RANCANGAN
(ugas - " ,ata ; a. Peta 'opografi
b. /ata curah hujan harian maksimum 5 tahunan
,iminta ; *. 'entukan batas daerah tadah hujan (catchment aea) sesuai dengan
letak rencana bendung
-. Hitung curah hujan rata5rata daerah dengan menggunakan metode
'hiessen (minimum *- tahun, tahun awal ditentukan sendiri)
7. Hitung curah hujan rencana (periode ulang -, 1, *2, -1, 12 dan *22
tahun) dengan dua metode, satu metode statistik dan satu metode
rasional
0. Hitung debit banjir rencana (periode ulang 12 dan *22 tahun) dengandua metode