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CINEMATIQUE MOUVEMENTS PLANS

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I ) But - Principes

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I-1 ) Introduction Rechercher graphiquement la vitesse d’un point d’un mécanisme plan dans une position donnée Un mécanisme plan est un système où tous les mouvements se font dans un plan

-mouvement de translation dans le plan

-mouvement de rotation autour d’axe perpendiculaire au plan.

I-2 ) Relations vectorielles

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II ) Définition des mouvements des pièces du mécanisme La vitesse d’un point est toujours définie par rapport à un mouvement donné. La première chose à faire est donc de définir le mouvement en question.

On retient trois types de mouvements - Le mouvement de rotation autour d’un axe si les deux pièces sont en liaison pivot.

- Le mouvement de translation rectiligne si les deux pièces sont en liaison glissière ou pivot glissant d’axe contenu dans le plan.

(Les mouvements de translation circulaire ou autre feront l’objet d’études particulières)

- Le mouvement plan si les deux pièces ne sont ni en liaison pivot ni en liaison glissière. III) Définition de la vitesse d’un point en fonction du mouvement III-1 ) Mouvement de translation

on dit que le champ des vitesses d’un mouvement de translation est uniforme

Un mouvement entre deux pièces est identifié à partir des liaisons du mécanisme.

Tous les points d’un solide en mouvement de translation ont la même vitesse (Même direction, même sens et même intensité)

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III-2 ) Mouvement de rotation autour d’un axe fixe

On dit que le champ des vitesses d’un mouvement de rotation est

triangulaire par rapport à l’axe de rotation

IV ) Mouvement plan Un mouvement plan est un mouvement de rotation autour d’un point (le centre instantané de rotation ou le CIR) qui se déplace au cours du mouvement. A un instant donné, le CIR possède les mêmes caractéristiques qu’un centre de rotation fixe

• sa vitesse est nulle • la direction de la vitesse d’un point est perpendiculaire au rayon entre le point et le

CIR • l’intensité de la vitesse d’un point est proportionnelle à la distance entre le point et

le CIR. Connaissant la direction de la vitesse de deux points du mouvement on peut déterminer la position du CIR.

- la direction de la vitesse d’un point est perpendiculaire au rayon entre le point et le centre de rotation

- son intensité est proportionnel au rayon entre le point et le centre de rotation - ||||V = R . ω

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IV-1 ) Loi de composition des vitesses La vitesse d’un point peut dépendre de plusieurs mouvements relatifs.

Un CIR se trouve à l’intersection des perpendiculaires aux vitesses de deux points du solide en mouvement plan (les perpendiculaires doivent être tracées à partir du point).

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IV-2 ) Vitesse de glissement Si un point est le centre d’une liaison pivot entre deux pièces 2 et 3, il est aussi le centre de rotation relatif entre les deux pièces

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IV-3 ) Loi de l’équiprojectivité

IV-4 ) Loi du triangle des vitesses ( Champs de vitesse ) Un triangle des vitesses peut se tracer à partir d’un centre de rotation fixe ou d’un CIR.

- On trace la droite entre les deux points - On projette la vitesse connue sur cette droite - On reporte cette projection à partir du point dont on cherche la vitesse (dans le

même sens) - On trace la perpendiculaire à cette projection jusqu’à la direction de la vitesse que

l’on cherche pour obtenir son intensité.

- On trace le triangle des vitesses à partir de la vitesse que l’on connaît. - On reporte la distance entre le centre de rotation et le point dont on cherche la vitesse sur le rayon de base du triangle.

- Avec le triangle des vitesses, on obtient la vitesse d’un point dont l’intensité est égale à celle recherchée.

- On retrace la vitesse obtenue dans sa véritable position.

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IV-5 ) Roulement - Pivotement

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Formulaire

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1. Exercice -1 Bride à évolution et serrage rapides

Déterminer graphiquement la vitesse du point M de la bride 5 par rapport au bâti 0 en fin de course du cycle de serrage.