CosmologiaDanilo Babusci

Stage Estivi LNF 2013

Geometria spaziotempo (tensore di Einstein)

Massa-energia sorgente (tensore energia-impulso)

lo spaziotempo dice alla materia come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come distorcersi

la Terra si muove su orbita curva intorno al Sole perché gravità solare la costringe ad allontanarsi dal cammino rettilineo naturale

Newton: gravità è una forza

Einstein: gravità è curvatura

massa del Sole distorce geometria dello spaziotempo vicino alla Terra e questa si muove liberamente lungo cammino il più possibile rettilineo (≈ ελλισσε ) ιν θυεστο αµβιεντε δεφορµατο

Universo statico

Albert Einstein

Universo in evoluzione

Gµν = k Tµν

Gµν − Λ gµν = k Tµν

modifica delle equazioni di campo della R.G.

costante cosmologica

1917

Aleksander Fridman

Universo in espansione

Gµν = k Tµν1922

Henrietta Leavitt

Misura delle distanze

variabili cefeidi

Candele standard: relazione tra luminosità intrinseca e periodo

Parallasse astronomica

(d < 100 pc)

(d < 10 Mpc)

d ≈ 1 u.a.

p

Edwin Hubble

Misura del redshift di 24 galassie

v = H d

Legge di Hubble

prova sperimentale della espansione dell’UniversoH ≈ 500 km s-1 Mpc-1

tH =1

Hrappresenta l’età dell’Universo

(nell’ipotesi di espansione costante)

≈ 2 miliardi di anni la Terra è più vecchia !!

Diagramma di Hubble nel 2001 (HST)

H = 72 ± 7 km s-1 Mpc-1

tH = (13.7 ± 1.4) x 109 anni

Hubble Space Telescope

k = 0

k = 1

k = -1

Geometrie possibili

k = 0

k = -1

k = 1

C = 2π r

C > 2π r

C < 2π r

finita

infinita

infinita

Ω = 1

Ω < 1

Ω > 1 Big Crunch nel futuro

espansione eterna

espansione eterna

Ω = densità di massa-energia

NB - Ω = 1 → ρ 10-29 g/cm3 ∼ → ≈ 10 atomi d’idrogeno/m3

Arno Penzias Robert Wilson

La scoperta fondamentale:

Fondo Cosmico a Microonde (CMB)

A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s

(Astrophysical Journal, May 13, 1965)

Measurements of the effective zenith noise temperature of a 20-foothorn antenna … have yielded a value about 3.5 K higher than expected

Nobel 1978

∼ ½ milione di fotoni a m3

∆T/T ≈ 10-5

1996: COBE

2003: WMAP

Tdec ≈ 3000 K

età dell’Universo ≈ 380,000 anni

TCMB = 2.725 K

Problemi del modello del Big Bang

Piattezza: geometria piatta è instabile

Orizzonte: impossibile spiegare omogeneità del CMB su regioni di cielo più estese di 10

Via Lattea

Inflazione

Alan Guth

espansione accelerata nei primi istanti di vita

dell’Universo

tra ~10-36 e ~10-34 secondi dopo il BB le

dimensioni dell’Universo aumentano di ~ 43 ordini

di grandezza!

Orizzonte

Soluzione dei problemi

Universo osservabile proviene da una regione piccolissima

Piattezza espansione esponenziale “stira” la curvatura

espansione accelerata gravità repulsiva

forza repulsiva generata da pressione negativa associata a campo quantistico scalare il cui valore è uniforme nello spazio (inflatone)

campo uniforme è entità dinamica caratterizzata da una energia potenziale dalla cui forma dipendono i dettagli dell’accensione e spegnimento della fase espansiva

durante l’espansione il valore del campo diminuisce rilasciando energia che si condensa in particelle che riempiono lo spazio

Ω = 1.02 ± 0.02

Spettro delle fluttuazioni di temperatura del CMB

in accordo con la predizione inflazionaria

Inflazione Eterna l’Universo che si autoriproduce

Curve di rotazione delle galassie v2 =G MR

R

MR ~ R3

v ~ R fino al bordo della galassia

oltre il bordo della galassiav ~ R1/2

1

Ωhalo ≈ 0.1

Dark Matter

l’Universo sta accelerando !!

Dark Energy

nel passato l’Universo si espandeva più lentamente

le SN-Ia lontane meno luminose del previsto

l’accelerazione è cominciata circa 7 miliardi di anni fa !!

2013: PLANCK

La composizione dell’Universo

Confronto con i risultati di WMAP

minore frazione di dark energy

• maggiore componente di dark matter• più piccola velocità di espansione• universo un po’ piu vecchio ( 100 milioni di anni∼ )

n. di specie di neutrini = 3 con una quarta la velocità di espansione subito

dopo il B.B. sarebbe stata più alta

aspetti misteriosi

valore di H sorprendentemente più piccolo di quelli ottenuti con altre tecniche astrofisiche → indizio di nuova fisica?

strano tracciato freddo (axis of evil) con maggiore proporzione di punti caldi su un lato del cielo

zona fredda (circle) occupa regione di cielo più estesa di quanto aspettato:

• supervoid?• “ammaccatura” da collisione

con altro universo?

osservazioni astrofisiche: ρΛ ∼ 7 x 10−30 g/cm3

costante cosmologica è molto piccola, ma non = 0 come la voleva Einstein

da cosa è costituita?

fluttuazioni dei campi quantistici? → energia infinita

calcolo da rifare: la teoria dei campi non è affidabile per distanze molto piccole: fluttuazioni con λ ≦ lPl (10-33 cm) hanno energia così grande che forza gravitazionale diviene importante

su scale di dimensioni ~ lPl le fluttuazioni quantistiche introducono modifiche sostanziali alla geometria dello spaziotempo

necessaria teoria quantistica della gravità

rifacciamo il calcolo escludendo λ ≦ lPl → si ottiene

∼ 1094 g/cm3 ρΠλ =MPl

lPl3

10-5 g

(10-33 cm)3=

espansione troppo violenta: no atomi e galassie

problema imbarazzante:ρΛ

ρPl~ 10-123

SUSY → fluttuazioni quantistiche di particella e s-particella sono di uguale ampiezza e segno opposto → ρSUSY = 0

cos’è che accelera l’espansione dell’Universo ?

Problema: compensazione si verifica esattamente se particella e superparticella hanno “cariche” (elettrica, forte, …) uguali

diversa massa per la coppia particella/superparticella → la compensazione non si verifica

ρΛ

ρΣΥΣΨ ~ 10-55

F.R. Bouchet - The fundamental characteristics of our Universe - Planck 2013 results - ESA HQ, Paris