“Control Estadístico Multivariable mediante Análisis de ... Figura III.21 “Hotelling Grupo 5” 37 Figura III.22 “Hoteling Grupo 6” 37 Figura III.23 “Hotelling Grupo 7

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE QUIMICA

“Control Estadístico Multivariable mediante

Análisis de Componentes Principales (PCA),

aplicado al área de destilación Planta I Methanex

Chile Limited”

CHRISTIAN GONZÁLEZ CARRASCO

2005

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE QUIMICA

“Control Estadístico Multivariable mediante

Análisis de Componentes Principales (PCA),

aplicado al área de destilación Planta I Methanex

Chile Limited”

“Trabajo de titulación presentado en

conformidad a los requisitos para

obtener el título de Ingeniero Civil

Químico”

CHRISTIAN GONZÁLEZ CARRASCO

2005

Agradecimientos

Quiero agradecer la colaboración prestada por Methanex Chile Limited y Contratistas

para el desarrollo de esta memoria de título, en especial a Alejandro Sánchez, Julio

Medeiros, Javier Márquez y a los Ingenieros de Procesos.

A mis profesores por haberme dado las herramientas necesarias para afrontar nuevos

desafíos.

A mis amigos Federico y Claudio por darme fuerzas cuando las necesité.

Esta memoria está dedicada a mis padres quienes se esforzaron para darme lo mejor y

a Daniela por toda la comprensión y el apoyo incondicional prestado.

Índice General

INDICE DE TABLAS ___________________________________________________ ii

INDICE DE FIGURAS __________________________________________________ iii

RESUMEN ___________________________________________________________ vi

I. INTRODUCCIÓN __________________________________________________ 2

I.1. Objetivos _____________________________________________________ 2

I.2. Alcance ______________________________________________________ 2

I.3. Calidad, Monitoreo y Control de Procesos____________________________ 3

II. Control Estadístico Multivariable de Procesos___________________________ 7

II.1. Introducción ___________________________________________________ 7

II.2. Estadísticas Multivariables________________________________________ 9

II.2.1. Análisis de Componentes Principales (PCA) ______________________ 9

II.2.2. Proyección a Estructuras Latentes (PLS) ________________________ 12

II.2.3. Gráficas Multivariables ______________________________________ 13

II.2.3.1. Error Cuadrático de Predicción (SPE) __________________________ 14

II.2.3.2. Hotelling _________________________________________________ 15

II.2.3.3. Loading Plot ______________________________________________ 16

II.2.3.4. Score Plot ________________________________________________ 18

III. MODELO MSPC DESTILACIÓN____________________________________ 21

III.1. Metodología Utilizada para Creación de Modelos _____________________ 22

III.1.1. Pre-procesamiento de datos__________________________________ 22

III.1.1.1. Selección de Variables ______________________________________ 22

III.1.1.2. Selección de Intervalo de Muestreo ____________________________ 24

III.1.1.3. Preparación de Datos _______________________________________ 25

III.1.1.3.1. Filtro No Data ___________________________________________ 25

III.1.1.3.2. Filtro Max/Min ___________________________________________ 26

III.1.1.3.3. Filtro Wavelet ___________________________________________ 26

III.2. Modelo MSPC Destilación _______________________________________ 28

III.3. Validación del Modelo __________________________________________ 29

III.3.1. Validación en Operación Normal ______________________________ 29

III.3.1.1. Resultados Validación Operación Normal _______________________ 29

III.3.1.1.1. Score Plot ______________________________________________ 29

III.3.1.1.2. Hotelling ________________________ ¡Error! Marcador no definido.

III.3.1.1.3. SPE ___________________________________________________ 40

III.3.2. Análisis de la Validación _____________________________________ 44

IV. Análisis y Resultados de Modelación ________________________________ 46

IV.1. Análisis del Modelo ____________________________________________ 46

IV.1.1. Loading Plot ______________________________________________ 46

IV.1.2. Componentes Principales y Score Plot__________________________ 48

IV.2. Análisis mediante MSPC ________________________________________ 51

IV.2.1. Análisis de Situaciones Anómalas _____________________________ 51

IV.2.2. Análisis de Relación Eficiencia vs Indicadores Gráficos_____________ 59

IV.2.3. Análisis de Comportamiento del Modelo con Variaciones de Carga____ 64

V. Conclusiones y Recomendaciones ____________________________________ 68

V.1. Conclusiones _________________________________________________ 68

V.2. Recomendaciones _____________________________________________ 69

VI. BIBLIOGRAFIA _________________________________________________ 70

ANEXO A “Variables Modelo MSPC Destilación”_____________________________ 72

ANEXO B “PI Data Link”________________________________________________ 74

ANEXO C “Descripción del Proceso” ______________________________________ 77

Anexo D “SCAN Offline”________________________________________________ 79

ii

INDICE DE TABLAS

Tabla III.1 “Intervalos de tiempos considerados como Operación Normal” _________ 29

Tabla IV.1 “Pesos de las variables que componen el Modelo MSPC PCA Destilación

Planta I” ____________________________________________________________ 50

Tabla A.1 “Lista de variables iniciales utilizadas en el modelo MSPC de Destilación”_ 73

iii

INDICE DE FIGURAS

Figura I.1 “Gráfica de Control Univariable”.......................................................................5

Figura II.1 “Representación Grafica de dos Componentes Principales de un conjunto

definido por tres únicas variables”..................................................................................11

Figura II.2 “Notación Matricial de Componentes Principales”.........................................11

Figura II.3 “Representación Gráfica de método PLS”.....................................................12

Figura II.4 “Representación Significado SPE” ................................................................14

Figura II.5 “Representación Significado Hotelling” .........................................................15

Figura II.6 “Loading Plot Correlación Positiva” ...............................................................16

Figura II.7 “Loading Plot Correlación Neagativa”............................................................17

Figura II.8 “Loading Plot Sin Correlación” ......................................................................17

Figura II.9 “Loading Plot Variables más importantes”.....................................................18

Figura II.10 “Score Plot y distancia estadística” .............................................................18

Figura III.1 “Temperatura Tope Columna Topping” ........................................................24

Figura III.2 “Filtro No Data”.............................................................................................26

Figura III.3”Filtro Wavelet” ..............................................................................................27

Figura III.4 “Porcentaje de Variabilidad Explicada Acumulada por los Componentes

principales” .....................................................................................................................28

Figura III.5 “Score Plot Grupo 1” ....................................................................................30





Figura III.10 “Score Plot Grupo 6” ..................................................................................32




Figura III.14 “Score Plot Grupo 10” ................................................................................34



Figura III.17 “Hotelling Grupo 1” .....................................................................................36




iv


Figura III.22 “Hoteling Grupo 6”......................................................................................37




Figura III.26 “Hotelling Grupo 10” ...................................................................................39



Figura III.29 “SPE Grupo 1”............................................................................................40









Figura III.38 “SPE Grupo 10”..........................................................................................43



Figura IV.1 “Loading Plot Modelo MSPC Destilación” ....................................................46

Figura IV.2 “Explicación Score Plot Componentes Principales 1 y 2 Modelo Destilación

Planta I” ..........................................................................................................................48

Tabla IV.1 “Pesos de las variables que componen el Modelo MSPC PCA Destilación

Planta I” ..........................................................................................................................50

Figura IV.3 “Score Plot Dewax 12 de Enero 2005”.........................................................52

Figura IV.4 “Hotelling Dewax 12 de Enero 2005” ...........................................................52

Figura IV.5 “Score Plot Dewax 12 de Febrero 2005”......................................................53

Figura IV.6 “Hotelling Dewax 12 de Febrero 2005” ........................................................54

Figura IV.7 “Score Plot Mayo 2005” ...............................................................................55

Figura IV.8 “Índice Hotelling” ..........................................................................................56

Figura IV.9 “Hotelling por Varibles para Reflujo de Topping (FIC138)” ..........................56

Figura IV.10 “SPE 20 de Abril al 30 de Abril” .................................................................57

Figura IV.11 “Hotelling 20 de Abril al 30 de Abril”...........................................................57

Figura IV.12 “SPE por variables para TIC243”...............................................................58

v

Figura IV.13 “Gráfica TIC 243 y 248 entre el 20 de Abril y el 30 de Abril” ......................58

Figura IV.14 “Eficiencia Destilación 12 de Abril al 19 de Abril”.......................................59

Figura IV.15 “Hotelling Destilación 12 de Abril al 19 de Abril” ........................................59

Figura IV.16 “Hotelling 19 de Marzo al 23 de Marzo 2005” ............................................60

Figura IV.17 “Eficiencia Destilación 19 de Marzo al 23 de Marzo 2005” ........................60

Figura IV.18 “Índice Hotelling 24 al 31 de Marzo 2005” .................................................60

Figura IV.19 “Eficiencia Destilación 24 al 31 de Marzo 2005” ........................................61

Figura IV.20 “Índice Hotelling 1 al 7 de Abril 2005” ........................................................61

Figura IV.21 “Eficiencia Destilación 1 al 7 de Abril 2005”...............................................62

Figura IV.22 “Índice Hotelling 8 al 12 de Abril 2005” ......................................................62

Figura IV.23 “Eficiencia Destilación 8 al 12 de Abril 2005”.............................................63

Figura IV.24 “Subida de Carga a Destilación 3 de Julio 23.35hrs al 4 de Julio 15.50 hrs”

.......................................................................................................................................64

Figura IV.25 “Índice Hotelling al subir Carga”.................................................................65

Figura IV.26 “Score Plot al Subir Carga” ........................................................................65

Figura IV.27 “Disminución de carga 25 de Abril 2005” ...................................................66

vi

RESUMEN

El objetivo principal de esta memoria de título fue aplicar el Control

Estadístico Multivariable al área de destilación de la Planta I de Methanex Chile Limited.

Los objetivos específicos fueron: proveer una guía estructurada para la

construcción, análisis e interpretación de modelos de control estadísticos multivariables

e investigar la aplicabilidad del Control Estadístico Multivariable en monitoreo de

procesos, detección de fallas y optimización del proceso.

Se generó un modelo multivariable de 8 Componentes Principales para el

periodo Febrero-Junio 2004 de 27 variables de Operación.

Mediante Gráficas Multivariables (Score Plot, Hotelling y SPE) se monitoreó

el área de destilación en Operación Normal y Operación Subnormal.

En Operación Normal el modelo mostró un 98,79% de aciertos, lo cual

significa, que de haber estado implementado en línea el modelo sólo hubiera arrojado

un 1,21% de falsas alarmas.

En Operación Subnormal se monitoreó Aumentos y Disminuciones de Carga,

Dewax y Fallas instrumentales, encontrándose comportamientos de las gráficas

multivariables que pueden ser considerados como patrones en caso de ocurrencia en el

futuro.

Se buscó una relación entre la Eficiencia de destilación y las gráficas

multivariables, encontrándose cierta relación con el Hotelling, al disminuir el Hotelling la

eficiencia de destilación aumenta, sin embargo la relación no se cumplió en el cien por

ciento de los casos, por lo cual se sugiere utilizar el Hotelling junto con un cálculo en

línea de la eficiencia para un mejor monitoreo.

Se sugiere implementar lo antes posible el modelo MSPC en forma online

para mejorar el monitoreo del área de destilación.

vii

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

2

I. INTRODUCCIÓN

I.1. Objetivos

El objetivo general de la presente memoria de título es aplicar Control

Estadístico Multivariable de Procesos (MSPC) al área de destilación de Methanex Chile

Limited.

Los objetivos específicos son: proveer una guía estructurada para la

construcción, análisis e interpretación de modelos de control estadísticos multivariables

e investigar la aplicabilidad del Control Estadístico Multivariable en el monitoreo de

procesos, detección de fallas y optimización del proceso.

I.2. Alcance

El enfoque de esta memoria es teórico-práctico y tiene como finalidad realizar

un estudio de las utilidades del Control Estadístico Multivariable de Procesos (MSPC)

en el monitoreo, detección de fallas y optimización en el área de Destilación Planta I de

Methanex Chile Limited. El MSPC no es un control automático de procesos, sino una

herramienta de ayuda al control de procesos.

3

I.3. Calidad, Monitoreo y Control de Procesos El concepto de calidad ha estado presente en la industria de manufactura desde 1700.

En el presente, no sólo la industria de manufactura se preocupa de la calidad del

servicio y el producto, sino también las empresas de servicios consideran éstos como

los factores principales de la satisfacción del cliente.

Para ser competitivos en el mercado, las organizaciones deben mejorar o por lo menos

mantener la calidad de sus productos y/o servicios.

Para mantener la calidad del producto, la industria de procesos posee un amplio

número de variables operando bajo control automático. Los controladores estándares

(PID, controladores predictivos, en cascada, etc.) son diseñados para mantener las

operaciones de manera satisfactoria. Aunque estos controladores pueden compensar la

mayoría de las variaciones ocurridas en el proceso, existen cambios en el proceso que

no pueden manejar, estos cambios son llamados fallas (faults).

Algunos tipos de faults que ocurren en la industria incluyen, cambios en los parámetros

de procesos, como envenenamiento de catalizador o ensuciamiento (fouling) en

intercambiadores de calor, problemas de actuadores, problemas de sensores entre

otros.

Para asegurar que las operaciones satisfacen las especificaciones de calidad, los faults

deben ser detectados, diagnosticados y removidos. Estas tareas se asocian con el

monitoreo de procesos.

Con este objetivo las empresas están monitoreando su proceso productivo, además se

debe tener presente que para cumplir con estándares internacionales como

ISO9001:2000 se hace necesario monitorear los procesos, como lo señala la norma en

su número 7.5.1 letra d) y e) “La organización debe planificar y llevar a cabo la

producción y la prestación del servicio bajo condiciones controladas. Las condiciones

controladas deben incluir, cuando sea aplicable: d) la disponibilidad y uso de

dispositivos de seguimiento y medición; e) la implementación del seguimiento y de la

medición”

4

La finalidad del monitoreo de procesos es asegurar que las operaciones sucedan según

lo planeado, mediante el reconocimiento de las anomalías en el proceso. La información

no sólo mantiene mejor informados al personal del estado del proceso sino que también

ayuda a tomar las acciones necesarias par remover comportamientos anormales del

proceso y aumentar la confiabilidad del sistema. Después de identificar la fuente de la

anomalía, el ingeniero de procesos es el encargado de corregir la condición.

Una de las formas de monitoreo es el Control Estadístico Multivariable de Procesos

(MSPC), sin confundir esto con el control de procesos estándar.

En la actualidad existe el control estadístico univariable, también conocido como control

estadístico tradicional, en los cuales se monitorea una variable a la vez a través de

graficas de control, y el control estadístico de procesos multivariable.

Cuando un proceso envuelve más de una variable, existen dos formas de gráficas de

control que pueden ser seleccionadas, una gráfica de control multivariable o un set de

gráficas univariables.

Un control multivariable es más sensitivo y económico que un set de gráficas de control

univariable.

En la actualidad Methanex Chile Limited tiene incorporado un set de gráficas

estadísticas univariables de control, enfocadas a la calidad del producto, como la que se

muestra en la Figura I.1, lo cual hace difícil poder monitorear de una manera simple

todas las plantas, se debe considerar que en la parte de proceso solamente, existen

más de 200 variables relevantes por planta que deben monitorearse diariamente lo cual

conlleva un gasto enorme de recurso humano y por consiguiente recurso económico,

por lo anterior se está comenzando a implementar el control estadístico multivariable de

procesos.

Como causa de esto, se hace necesario obtener un mayor conocimiento de esta

herramienta y sus potenciales utilidades, lo cual es el objetivo de esta memoria de titulo.

5

Figura I.1 “Gráfica de Control Univariable”

6

CAPITULO II

CONTROL ESTADÍSTICO MULTIVARIABLE DE PROCESOS

7

II. Control Estadístico Multivariable de Procesos

II.1. Introducción El progresivo aumento de la complejidad de los procesos productivos así como la

necesidad de mantener la confiabilidad de los sistemas ha permitido obtener volúmenes

cada vez más grandes de información disponible.

Sin embargo esta información es difícil de monitorear totalmente en forma diaria, por lo

cual se hace necesario la incorporación de herramientas o técnicas que permitan

realizar esta tarea de una forma más fácil.

Una de las herramientas disponibles es la utilización de herramientas matemáticas y

estadísticas que se han agrupado en la disciplina denominada Quimiometría.

Dentro de estas herramientas se encuentra el Control Estadístico Multivariable de

Procesos (MSPC).

El objetivo del Control Estadístico Multivariable de Procesos (MSPC), es manejar gran

cantidad de información, ya sea reduciendo el número de variables a monitorear

mediante el Análisis de Componentes Principales (PCA) o prediciendo valores de

variables o indicadores utilizando gran cantidad de información, lo cual se logra con

Proyección a Estructuras Latentes (PLS).

Mediante estas herramientas es posible detectar la existencia de operaciones

anormales en el proceso e identificar la fuente de anomalía, identificar fallas

instrumentales, detectar variables que producen variación de los valores deseados en

indicadores claves de producción (KPI), como también poder analizar fallas ocurridas en

el proceso.

Luego de identificar la fuente de anomalía o variabilidad, el ingeniero de proceso debe

tomar las medidas correspondientes para corregir la condición, lo cual disminuye la

variabilidad de la calidad del producto y aumenta la eficacia operacional de la industria.

Entender los tipos de variación existentes en el proceso es de vital importancia.

8

Existen dos tipos de causas generales de variación:

� Causas comunes, las cuales son propias del proceso y que no pueden ser

alteradas sin realizar cambios al proceso.

� Causas asignables, alteraciones inusuales u otras perturbaciones en el proceso

que pueden y deben ser removidas

Uno de los propósitos de las gráficas de control, la principal herramienta del control

estadístico de procesos, es distinguir entre estos dos tipos de variaciones, para de esta

manera, prevenir una sobre reacción o una reacción débil ante variaciones.

La distinción entre causas comunes y causas asignables depende del contexto. Una

causa que es común hoy puede ser una causa asignable mañana1, el tipo de variación

puede cambiar al cambiar el escenario de muestreo.

Mediante el uso de herramientas multivariables es posible mantener la producción de

una forma más estable, con una menor variabilidad, y a la vez, poder optimizar los

procesos productivos.

En este capitulo se presenta la base teórica de las herramientas multivariables de

control estadístico de procesos.

1 Woodall, “Controversies and Contradictions in Statistical Process Control”, 2000

9

II.2. Estadísticas Multivariables

II.2.1. Análisis de Componentes Principales (PCA)

El análisis de componentes principales (PCA) puede encuadrarse dentro del conjunto

de técnicas multivariables conocidas como métodos factoriales. Es una de las bases

del análisis multivariable.

La utilidad principal del análisis de componentes principales (PCA) reside, en que

permite estudiar un fenómeno multidimensional, cuando algunas o muchas de las

variables comprendidas en el estudio están correlacionadas entre si, en mayor o menor

grado.

El PCA sintetiza un gran conjunto de datos, crea estructuras de interdependencia entre

variables cuantitativas para crear unas nuevas variables que son función lineal de las

originales y de las que podemos hacer una representación gráfica. El objetivo del

análisis de componentes principales será el reducir la dimensión de un conjunto de p

variables a un conjunto m de menor número de variables para mejorar la interpretación

de los datos.

Las nuevas variables, las componentes principales, determinan lo esencial de las

variables originales, son una combinación lineal de ellas que además tienen unas

propiedades interesantes:

1. son ortogonales (cada componente representa una dirección del espacio de las

variables originales)

2. la primera componente es la que más varianza contiene y la j-ésima tiene más

varianza que la j+1 ésima...

El Análisis de Componentes Principales tiene como objetivo el hallar combinaciones

lineales de variables representativas de cierto fenómeno multidimensional, con la

propiedad de que exhiban varianza máxima y que a la vez no estén correlacionadas

entre si.

La varianza de la componente es una expresión de la cantidad de información que lleva

incorporada. Es decir cuanto mayor sea su varianza, mayor será la cantidad de

información incorporada en dicha componente. Por ésta razón las sucesivas

combinaciones o variantes o componentes se ordenan en forma descendente de

10

acuerdo a la proporción de la varianza total presente en el problema, que cada una de

ellas explica.

La primer componente es por lo tanto, la combinación de máxima varianza; la segunda

es otra combinación de variables originarias que obedece a la restricción de ser

ortogonal a la primera y de máxima varianza, la tercer componente es aún otra

combinación de máxima varianza, con la propiedad de ser ortogonal a las dos primeras

y así sucesivamente

Por sus propiedades ortogonales, las sucesivas componentes después de la primera se

pueden interpretar como las combinaciones lineales de las variables originarias que

mayor varianza residual explican, después que el efecto de las precedentes ha sido ya

removido y así sucesivamente hasta que el total de varianza ha sido explicado.

Es posible que unas pocas componentes logren explicar una alta proporción de la

varianza total; en este caso, que ocurre cuando las variables están correlacionadas en

mayor grado, las componentes pueden sintéticamente sustituir a las múltiples variables

originarias. Ello permitiría resumir en unas pocas componentes gran parte de la

información original.

Desde este punto de vista, el método de componentes principales es considerado como

un método de reducción, ya que puede reducir la dimensión del número de variables

que inicialmente se han considerado en el análisis.

Explicándolo en forma matemática, se tiene una Matriz XIxJ (i filas por j columnas) la

cual representa las i muestras de las j variables consideradas. El método de Análisis de

Componentes Principales permite representar la variabilidad presente en X en unos

pocos factores (Componentes Principales) que son combinaciones lineales de las

variables originales.

11

Figura II.1 “Representación Grafica de dos Componentes Principales de un conjunto definido por tres únicas variables”

El análisis de Componentes Principales proporciona una aproximación a la matriz X

como producto de dos matrices: la matriz de scores, T y la matriz de loadings, P, que

capturan la estructura de los datos de X. Los scores capturan la estructura de las filas o

lo que es lo mismo, las relaciones entre las muestras y los loadings retienen la relación

existente entre las variables.

X = TPT + E (Ecuación II.1)

Donde E representa el error.

Figura II.2 “Notación Matricial de Componentes Principales”

En las referencias 4, 5 y 6 se puede ver en mayor detalle las bases matemáticas del Análisis de Componentes Principales.

PC2

PC1

Variable 3

Variable 1

Variable 2

T

PT E

X

I I I

= A +

J A J J

12

II.2.2. Proyección a Estructuras Latentes (PLS) Este es uno de los métodos estadísticos multivariables usados para encontrar relaciones entre dos matrices (X e Y), una de causas(X) y la otra de respuestas (Y). PLS extrae factores de variabilidad que, al igual que PCA, son funciones de las variables originales. Pero PLS extrae factores tanto de X como de Y. Las matrices X e Y se modelan de la siguiente manera: X=TP’+E (Ecuación II.2) Y=UQ’+F (Ecuación II.3) T y U corresponden a las matrices de scores P y Q corresponden a las matrices de loadings La relación entre X e Y es una regresión lineal entre U y T U=bT (Ecuación II.4)

Figura II.3 “Representación Gráfica de método PLS” El primer set de loadings p1 y q1 se obtienen maximizando la covarianza entre X e Y. La proyección de los datos X e Y en p1 y q1 entregan el primer set de scores t1 y u1 respectivamente El proceso se repite para X’ e Y’ sucesivamente

13

II.2.3. Gráficas Multivariables

Los gráficos de control univariables no aprovechan la potencialidad de los sistemas de

adquisición de información del proceso (como PI de Osisoft) puesto que no sirven para

monitorear al mismo tiempo múltiples variables.

Los gráficos de control multivariable proporcionan información adicional y son capaces

de detectar situaciones fuera de control donde los gráficos univariables no pueden

hacerlo.

A continuación se detallan cuatro tipos de gráficas multivariables, las cuales son

utilizadas para el control multivariable mediante PCA.

14

II.2.3.1. Error Cuadrático de Predicción (SPE o Q)

El SPE o Q mide la falta de ajuste de la nueva muestra al modelo PCA desarrollado, se

calcula mediante la ecuación siguiente:

SPEi = ei eiT = xi ( I - Pk Pk

T) xiT (Ecuación II.5)

Donde ei es la fila i de la matriz de los residuos (E) del modelo PCA (X = TPT + E), I es

la matriz de identidad, Pk la matriz de los k vectores de loadings incluidos en el modelo

PCA y xi es el vector fila de la matriz X para la muestra i.

Figura II.4 “Representación Significado SPE”

Considerando un modelo PCA con dos Componentes Principales el SPE medirá la

distancia desde el punto hasta el plano de las Componentes Principales, como lo

muestra la Figura II.4.

El índice SPE permite determinar cuando los datos proyectados sobre el modelo PCA

no están siendo representados por éste.

El SPE sirve para detectar fallas instrumentales, cambios en modos de operación en

controladores (de automático a manual), como también cambios en el performance de

equipos, como por ejemplo ensuciamiento en Intercambiadores de Calor.

VVaarriiaabbllee NNºº33



PPCC11

PPCC22

Q

15

Los cambios de modos de operación de controladores se pueden determinar mediante

SPE dado que el modelo PCA capta la relación entre las variables, por lo cual al

cambiar el modo de operación de controladores de manual a automático o viceversa la

relación entre variables también cambiará.

El SPE también aumenta cuando intervienen factores externos que no están siendo

medidos en la modelación PCA, por lo cual cambios en el ensuciamiento de

Intercambiadores podría ser detectado.

II.2.3.2. Hotelling Fue Propuesto originariamente por Hotelling y mide la variación de cada muestra dentro

del modelo PCA. Se calcula como la suma de los cuadrados de los scores según la

ecuación siguiente:

Ti2 = xi Pk λ-1 Pk

T xiT (Ecuación II.6)

Donde xi es el vector fila de la matriz X para la muestra i, Pk es la matriz de loadings y λ

es una matriz diagonal que contiene los valores propios asociados a los vectores

propios incluidos en el modelo PCA.

Figura II.5 “Representación Significado Hotelling”




PPCC11

PPCC22

16

En la Figura II.5 se puede ver una representación del significado del Hotelling, teniendo

graficadas las componentes Principales 1 y 2 (PC1 y PC2, considerando que sólo

existen 2), se proyectan sobre ellas datos nuevos y la distancia desde el punto a la

intersección entre las componentes principales es el valor del hotelling.

El gráfico Hotelling monitorea la distancia de una nueva medida al valor de referencia

en el espacio de los factores PCA. Permite detectar si la variación incluida en los

componentes principales considerados es más grande que la que le correspondería si

sólo influyeran variaciones aleatorias. La interpretación de este gráfico es la misma que

cualquier gráfico univariable, las muestras fuera de control poseen un valor de hotelling

superior al límite, y aparecen más allá de la línea de control.

Mediante el índice Hotelling se pueden detectar salidas de patrón del patrón de

operación normal de variables.

II.2.3.3. Loading Plot El Loading Plot es un gráfico que muestra los Loadings considerados en la modelación

PCA, este tipo de gráficos permite investigar la relación entre las variables que

componen el modelo, viendo si existen correlaciones positivas, negativas y además ver

cuales son las variables que más influyen en los valores de cada Componente Principal.

Figura II.6 “Loading Plot Correlación Positiva”

PPCC11

PPCC22

VV77 VV44 VV33

VV55 VV66

VV22

VV11

CCoorrrreellaacciióónn ppoossiittiivvaa VV44,, VV77

CCoorrrreellaacciióónn ppoossiittiivvaa VV55,, VV66

17

En los Loading Plot, cuando dos variables se encuentran cercanas significa que existe

una correlación positiva entre ellas, como la muestra la Figura II.6, en este caso V5 y V6

están correlacionadas positivamente, al igual que V4 y V7

Figura II.7 “Loading Plot Correlación Negativa” Si dos variables se encuentran en lados opuestos con respecto al origen, como se

puede apreciar en la Figura II.7 entre V4 y V5 como también entre V3 y V6, quiere decir

que entre estas variables existe una correlación negativa

Figura II.8 “Loading Plot Sin Correlación”

Cuando dos variables se encuentran en cuadrantes opuestos horizontal o verticalmente,

como el caso que se muestra en la Figura II.8 entre V5 y V6 o entre V1 y V4 quiere

decir que entre estas variables no existe correlación.

VV44

VV66

VV55

VV22

VV11

VV33

VV44

VV66

VV55

VV22

VV11

CCoorrrreellaacciióónn nneeggaattiivvaa VV44,, VV55

CCoorrrreellaacciióónn nneeggaattiivvaa VV33,, VV66

VV33

No existe Correlación

No existe Correlación

PPCC22

PPCC11

PPCC22

PPCC11

18

Mediante el gráfico de Loadings Plot se puede ver también cuales son las variables más

influyentes, mientras más alejadas se encuentren del centro mayor será su influencia en

los Componentes Principales y mientras más cercanos al centro estén los loadings

menos influencia provocarán, en la Figura II.9 se puede apreciar que la V2 es altamente

influyente en la Componente Principal 2 (PC2) de manera positiva, de igual manera V7

es la más influyente en la Componente Principal 1 (PC1) positivamente y en la

Componente Principal 2 (PC2) de forma negativa.

Figura II.9 “Loading Plot Variables más importantes”

II.2.3.4. Score Plot Los Gráficos Score Plot proyectan los datos del proceso en los componentes

principales.

Distancia estadDistancia estadíísticastica

VFVF11

VFVF22

(t(t1111,t,t1212))

(t(t2121,t,t2222))(t(t3131,t,t3232))

(t(t4141,t,t4242))

(t(t5151,t,t5252))(t(t6161,t,t6262)) VFVF11

VFVF22

(t(t1111,t,t1212))

(t(t2121,t,t2222))(t(t3131,t,t3232))

(t(t4141,t,t4242))

(t(t5151,t,t5252))(t(t6161,t,t6262))

Figura II.10 “Score Plot y distancia estadística”

PPCC11

PPCC22

VV44 VV33

VV55 VV66

VV22

VV11 VV77

19

En la Figura II.10 se puede apreciar una gráfica Score Plot donde la matriz de variables

X está representada por el siguiente conjunto de ecuaciones:

X(1) = t11 PC_1T + t12 PC_2 T + ... t1aPC_a T + E (Ecuación II.7)

X(2) = t21 PC_1 T + t22 PC_2 T + ... t2aPC_a T + E (Ecuación II.8)

X(3) = t31 PC_1 T + t32 PC_2 T + ... t3aPC_a T + E (Ecuación II.9)

X(k)= tk1 PC_1 T + tk2 PC_2 T + ... tkaPC_a T + E. (Ecuación II.10)

X(i) = Matriz de variables en el tiempo i

Mediante el análisis de los modelos PCA se pueden caracterizar los movimientos en el

Score Plot, llegando a atribuir hechos que estén sucediendo en planta con solo ver

hacia que lado se van desplazando los scores.

En conjunto las tres gráficas multivariables constituyen una robusta herramienta en el

monitoreo de procesos, dado que mediante éstas se puede detectar problemas en el

proceso, fallas de sensores, disminución de performance de equipos2 y se puede

monitorear de manera más fácil el proceso productivo.

2 Márquez Javier, memoria de titulo, 2003

CAPITULO III

MODELO MSPC DESTILACIÓN

21

III. MODELO MSPC DESTILACIÓN

Existen tres tipos de modelos que se pueden generar para un área en particular:

modelo de operación normal, modelos de operación anormal y modelo de operación

óptima. El modelo que se generará dependerá de la utilización que se le quiera dar,

como también de que existan datos históricos para generarlos.

A continuación se detalla la utilización de cada modelo y los tipos de datos necesarios

para generarlos.

� Modelo de Operación Normal: los datos necesarios para la generación de este

tipo de modelos son datos en que el área en estudio se haya encontrado dentro

de parámetros normales de operación. La aplicación de este tipo de modelos es

monitorear que la operación se encuentra bajo condiciones normales de

operación, cualquier operación anormal será detectada como falla y se podrá

saber cuales son las variables más influyentes.

� Modelo de Operación Anormal: los modelos de operación anormal permiten

saber cuando se encuentra la operación en situaciones anormales, para poder

generar este tipo de modelos se requiere que existan suficientes datos de

operación anormal en el área en estudio.

� Modelo de Operación Óptima: un modelo de operación óptima considera datos

en que el área se ha encontrado en mejores condiciones operativas, por ejemplo

altos niveles de eficiencias. En este tipo de modelos se puede analizar cuales

son las causas de que la operación se desvíe del óptimo.

En esta memoria se generó un modelo de operación óptima

En este capitulo se detalla la metodología general utilizada para la creación de los

modelos, el modelo MSPC de destilación y la validación del modelo.

22

III.1. Metodología Utilizada para Creación de Modelos En la realización de modelos multivariables, ya sean PCA o PLS se debe realizar un

pre-procesamiento de datos.

III.1.1. Pre-procesamiento de datos Para realizar un modelo mediante MSPC PCA que realmente funcione, y sea

representativo de la operación, pudiendo identificar las causas asignables como fallas y

las causas comunes no provoquen una interpretación errónea de los resultados

obtenidos, se deben llevar a cabo ciertas etapas antes de generar el modelo.

Las etapas son selección de variables, en la cual se deben seguir ciertas reglas,

selección del intervalo de muestreo y preparación de datos, a continuación se detallan

estas etapas:

III.1.1.1. Selección de Variables La selección de variables a utilizar es importante dado que ellas serán las que modelarán el proceso. En el área de destilación de Planta 1, existen diferentes tipos de datos que se podrían utilizar:

� Datos de DCS: la mayoría de estos datos, los cuales se toman directamente

desde el sistema de control distribuido de la Planta (DCS), son datos de tipo

continuo y leídos cada 1 minuto aproximadamente por el sistema PI, también

existen datos de tipo diario, como lo son valores acumulados o bien valores

promedio.

� Datos de Laboratorio: son datos que se obtienen luego de realizar análisis en

laboratorio, éstos, si bien son ingresados manualmente, igualmente están en el

sistema PI, no son de tipo continuo y la periocidad de éstos depende del

parámetro que se analice, algunos análisis de laboratorio del área son: %de agua

en la alimentación a destilación, TMA, Ace/Ald y Etanol en el producto.

23

� Datos de Cálculos: son datos obtenidos de cálculos, la mayoría de los cuales son

de tipo diario, entre estos están por ejemplo, la eficiencia del área de destilación

y también Índices Claves de Producción(KPI) como lo es el Yield de cada planta

que mide la cantidad de Producto generado por Gas Alimentado

Para que los datos puedan ser utilizados en la generación de un modelo MSPC

deben cumplir ciertos requisitos:

� Deben representar el instante en que se está tomando la muestra, es decir,

para poder considerar datos de Laboratorio por ejemplo se debería tomar los

datos del área sólo cuando se realiza el muestreo, además se deberían

muestrear todos al mismo tiempo, en otras palabras, los datos utilizados

deben ser una fotografía del área en el momento en que se están tomando.

� No deben ser datos escalones por ejemplo la apertura de una válvula On-Off

no se puede considerar, porque sus únicos dos valores serán 0 y 100, lo

anterior es porque entorpece el análisis multivariable al crear Clusters de

datos.

La selección de datos para el modelo MSPC PCA del área de destilación Planta 1, se

llevó a cabo en conjunto con el ingeniero de procesos encargado de la planta, todos las

variables de proceso seleccionadas cumplen con las condiciones anteriormente

señaladas, en el anexo A se puede ver una descripción de éstas y sus respectivos tags

PI, las variables consideradas en el modelo fueron un total de 29 inicialmente,

considerando en el área de destilación la torre topping (E201), la refinning 1(E202EA) y

2(E202EB), en el anexo C se puede observar un diagrama del área y una descripción

del proceso.

Antes de avanzar se chequeo el estado de las variables, durante la operación actual,

como consecuencia de esto se quitó una variable de las que iban a ser consideradas en

el modelo, por estar fuera de operación el sensor, la Temperatura de Tope de la

Columna Topping (TIC-239) como se puede apreciar en la Figura III.1, la cual dejo de

funcionar el 15 de enero.

24

Figura III.1 “Temperatura Tope Columna Topping”

III.1.1.2. Selección de Intervalo de Muestreo Luego de seleccionar las variables que se utilizarán en la construcción del modelo se

debe seleccionar el intervalo de muestreo.

En la selección del intervalo de muestreo se debe considerar:

� El intervalo de muestreo debe ser representativo del tipo de operación que se

desee modelar, en el caso de operación normal, se debe tomar la mayor

cantidad de información de la operación en estas condiciones, no incluyendo

datos que se alejen de la operación normal; en el caso de modelo de operación

óptima se deben tomar datos en condiciones óptimas de operación.

� La cantidad de información recolectada para cada modelo que se desee realizar

debe representar lo mejor posible la operación, en caso contrario no se

obtendrán buenos resultados al utilizar los modelos.

25

Para un modelo de operación normal, en caso de tomar información del proceso que no

represente la mayor parte de la operación, el MSPC puede indicar que se encuentra

fuera de operación normal cuando en la realidad se está dentro, o en caso de haber

incluido datos de operación anormal dentro del modelo, lo más probable es que al

repetirse la operación anormal el MSPC lo reconocerá como operación normal, teniendo

en cuenta lo anterior la selección del intervalo de muestreo es de vital importancia para

el MSPC.

En el caso del Modelo MSPC Destilación Planta 1 de Operación Óptima el intervalo de

tiempo considerado fue desde el 15 de Febrero del 2004 al 15 de mayo del 2004, 3

meses, con datos cada 5 minutos, teniendo un total de 25933 set de datos. El criterio

para la selección de este intervalo fue un porcentaje de carga a la planta entre 98 y

102% y una eficiencia del área de destilación entre 98.5 y 99.5%.

III.1.1.3. Preparación de Datos Una vez seleccionado(s) el(los) intervalo(s) de muestreo, se debe recolectar la

información, para esto se utiliza la herramienta del Software PI de Osisoft denominada

PI Data Link, la cual es un AddIn de Microsoft Excel, en el Anexo B se describe está

aplicación, con ella se pueden tomar valores de las variables del proceso y llevarlas a

una planilla Excel, en donde se pueden realizar los modelos MSPC.

Luego de tener los datos seleccionados en la planilla Excel se debe realizar una

preparación de éstos antes de realizar los modelos MSPC, la cual consiste en Filtrar los

datos recolectados mediante distintos tipos de Filtros.

Los Filtros que son necesarios aplicar son: Filtro No Data y Filtro Wavelest, los cuales

se detallan a continuación.

III.1.1.3.1. Filtro No Data

El filtro No Data consiste en eliminar las filas de datos que contengan

datos malos, ya sea por problemas en los sensores o durante la

calibración de sensores.

26

Para realizar este filtrado se utilizó el Filtro No Data del programa Scan

Offline, puesto que es muy difícil hacerlo manualmente por la cantidad de

datos involucrados, en el Anexo D se nombran las herramientas de que

dispone este programa.

Figura III.2 “Filtro No Data”

III.1.1.3.2. Filtro Max/Min

Consiste en definir valores máximos y mínimos para cada variable en la

operación que se desea modelar, de esta manera se corrigen datos

erróneos producto de problemas de sensor.

Para realizar el filtrado de una manera más rápida se programó una macro

en VBA.

III.1.1.3.3. Filtro Wavelet

El objetivo de utilizar este filtro es para disminuir la cantidad de datos

recolectados sin perder información de manera de hacer más fácil el

manejo de los datos a través de la planilla de cálculo (Microsoft Excel)

27

para la confección de los modelos MSPC, otro objetivo es eliminar Outliers

por problemas en los sensores.

Figura III.3”Filtro Wavelet”

En la Figura III.3 se puede apreciar la aplicación de un filtro wavelet a una

variable, en el se puede ver que los outliers son eliminados, además en el

caso de la figura los datos se redujeron a 1/3 de los que eran

originalmente.

En el modelo MSPC destilación Planta 1 de Operación Óptima, luego de aplicar los

Filtros señalados anteriormente se eliminaron: un total de 66 Filas mediante NO DATA,

además se eliminaron los datos Outlier con el Filtro Max/Min, no se aplicó el Filtro

Wavelets dado que en este caso el número de set de datos era manejable sin mayor

problema mediante Excel, no siendo necesario.

28

III.2. Modelo MSPC Destilación

Luego del pre-procesamiento de datos, se procedió a generar un modelo MSPC PCA,

para lo cual se utilizó el programa Scan.

Se seleccionaron un total de 8 Componentes Principales, los cuales explican el 81% de

la variabilidad total.

Figura III.4 “Porcentaje de Variabilidad Explicada Acumulada por los Componentes principales”

En la Figura III.4, se puede observar que con tan sólo monitorear 4 componentes

principales, se estaría cubriendo el 60% de la variabilidad total, se debe señalar que

dentro de la variación considerada de las variables también se encuentra el ruido de la

señal, la cual es explicada por las últimas componentes.

29

III.3. Validación del Modelo

III.3.1. Validación en Operación Normal

Para la validación del modelo se procedió a tomar un periodo de tiempo de operación

normal y se proyectó en el modelo.

El periodo considerado correspondió entre el 1 de Enero del 2005 y el 31 de Mayo del

2005, sólo considerando periodos operación normal, con una carga a destilación entre

un 98% y 102% y sin eventos fuera de lo normal (como por ejemplo dewax de equipos.)

Los periodos de tiempo considerados se pueden ver en la Tabla 1.

Grupo Fecha Inicio Fecha Termino 1 01 Enero 00:00 hrs. 03 Enero 16:30 hrs. 2 04 Enero 01:10 hrs. 11 Enero 22:05 hrs. 3 16 Enero 16:50 hrs. 31 Enero 23:55 hrs. 4 01 Febrero 00:00 hrs. 03 Febrero 15:00 hrs. 5 01 Marzo 00:00 hrs. 02 Marzo 12:00 hrs. 6 02 Marzo 23:40 hrs. 09 Marzo 23:10 hrs. 7 10 Marzo 04:10 hrs. 19 Marzo 09:50 hrs. 8 23 Marzo 19:50 hrs. 31 Marzo 23:55 hrs. 9 01 Abril 00:00 hrs. 22 Abril 22:35 hrs. 10 26 Abril 05:35 hrs. 30 Abril 23:55 hrs. 11 01 Mayo 00:00 hrs. 07 Mayo 19:20 hrs. 12 10 Mayo 17:40 hrs. 27 Mayo 06:30 hrs.

Tabla III.1 “Intervalos de tiempos considerados como Operación Normal”

III.3.1.1. Resultados Validación Operación Normal

A continuación se presentan las gráficas de Score Plot, Hotelling y SPE obtenidas de la

proyección de las variables en Operación Normal sobre el modelo estadístico

multivariable.

III.3.1.1.1. Score Plot

A continuación desde la Figuras III.5 a la III.16 se pueden observar los Scores Plots de

las 2 primeras componentes principales (2 componentes principales explican el 42% de

la variabilidad total) para cada intervalo de tiempo considerado como Operación Normal.

30

Figura III.5 “Score Plot Grupo 1”

15 ptos. fuera de la elipse roja, 775 ptos. totales, 2,1% del total fuera de la elipse, 97,9%

de aciertos.


13 ptos. fuera de la elipse roja, 2267 ptos. totales, 0,57% fuera de la elipse, 99,43% de

aciertos.

31


15 ptos. fuera de elipse roja, 4406 ptos. totales, 0,34% de puntos fuera de elipse,

99,66% de aciertos.


0 ptos. fuera de elipse roja, 757 ptos. totales, 0% de puntos fuera de elipse, 100% de

aciertos.

32


16 ptos. fuera de elipse roja, 433 ptos. totales, 3,7% de puntos fuera de elipse, 96,3%

de aciertos.



99,35% de aciertos.

33



de aciertos.



99,24% de aciertos.

34



98,45% de aciertos.



de aciertos.

35



de aciertos.



98,26% de aciertos.

36

III.3.1.1.2. Hotelling

El Hotelling para los distintos intervalos de tiempo considerados, se presenta en las

Figuras III.17 a la III.28.

Figura III.17 “Hotelling Grupo 1”



37




38




39




40

III.3.1.1.3. SPE

El SPE para los distintos intervalos de tiempo considerados, se presenta en las Figuras

III.29 a la III.40.

Figura III.29 “SPE Grupo 1”



41




42




43




44

III.3.2. Análisis de la Validación

En el Score Plot 29345 fueron el total de puntos analizados en la validación de

operación normal, de éstos, existieron 329 puntos fuera de la elipse roja, 1,21% de

datos fuera de los límites, existiendo un 98,79% de aciertos del modelo en operación

normal.

Considerando lo anterior, se puede decir que en operación normal existe un 1,21% de

falsas alarmas que se hubiesen obtenido de haber tenido el modelo operando online, lo

cual es bajo considerando que existen estudios que sitúan el porcentaje normal de

aciertos de los modelos MSPC en valores cercanos a 90%.

En el Hotelling se pudo observar que el índice se encontró en la mayoría de los datos

en valores menores a 1,8, lo cual podría llegar a ser un límite superior para este índice.

En el SPE desde la Figura 40 a la 48 el índice se encontró entre valores de 50 y 160,

tendiendo a un valor de 100, luego en el Grupo 10 se ve un aumento entre valores de

140 y 260, la causa de esto reside en un aumento del SPE de una variable en

particular, la cual fue la Temperatura de salida del condensador primario de la Topping

(TIC243), esto será analizado en el próximo capítulo, en el punto IV.2.1.

CAPITULO IV

ANÁLISIS Y RESULTADOS DE MODELACIÓN

46

IV. Análisis y Resultados de Modelación

IV.1. Análisis del Modelo El modelo MSPC de Destilación comprende 8 componentes principales, las cuales

explican el 81% de la variabilidad total.

En las próximas dos secciones (IV.1.1 y IV.1.2), se explica el comportamiento del

loading plot y score plot de las dos primeras componentes principales.

IV.1.1. Loading Plot

El Loading Plot del Modelo MSPC del área de Destilación para las dos primeras

componentes principales, se muestra a continuación en la Figura 52.

Figura IV.1 “Loading Plot Modelo MSPC Destilación”

Existen grupos de variables fuertemente correlacionadas, los cuales se nombran a

continuación:

Grupo 1: PDI170 y PDI253

Grupo 2: FIC130, FIC210, FIC 148 y FIC 134

Grupo 3: PIC231, TR269, TR257 y TIC273

Grupo 4: TIC248 y FIC 138

Grupo 5: TR271 y PR221

47

En el Grupo 1 se ven correlacionados positivamente los diferenciales de presión de las

columnas 202EA y 202 EB.

En el Grupo 2 existe una correlación positiva entre el flujo de crudo (FIC130), el flujo de

la columna Topping a la 202EA (FIC134), el producto (FIC148), lo cual es lógico, sin

embargo también está en este grupo el flujo de vapor al 203C (FIC210).

En el Grupo 3 están la presión de tope de la 202EA, la temperatura de salida del

condensador de la 202EA (207C), temperatura de tope 202EB y temperatura en el

tercer plato de la 202EA.

En el Grupo 4 están la temperatura de salida del 206C y el Reflujo de la Topping.

En el Grupo 5 están la temperatura y Presión de fondo de la 202EB.

Se puede observar que las correlaciones encontradas tienen sentido, lo cual indica que

las dos primeras componentes principales del modelo lograron captar las relaciones

reales del área.

48

IV.1.2. Componentes Principales y Score Plot Componente Principal 1 y Componente Principal 2.

Los dos primeros componentes principales explican un 42% de la variabilidad total del

área, por lo cual son los más importantes y los que entregan más información de ésta.

Mediante el monitoreo de la gráfica Score Plot de las componentes principales 1 y 2 se

pueden observar las desviaciones existentes en el área.

A continuación, en la Figura IV.2, se asocian los cuadrantes del Score Plot de los

componentes 1 y 2 con las variables del modelo.

Figura IV.2 “Explicación Score Plot Componentes Principales 1 y 2 Modelo Destilación Planta I”

Un movimiento de los puntos hacia (1) representa un aumento de carga o bien un

aumento en la Temperatura de salda del Condensador primario de la Topping (TIC243),

también un movimiento hacia (1) puede representar un aumento de la temperatura de

entrada a Destilación (TIC231), que es lo que sucede al realizarse un Dewax.

Aumento de Carga Aumento TI231, TIC243

Disminución TIC273, PIC231, Aumento TDR263, AR125, TIC255

Aumento TIC273, PIC231, TR269, TR257

Disminución de Carga Aumento TR237, FR139

1

2

3

4

49

Un movimiento de los puntos hacia (2) representa un aumento de la Temperatura de

salida del condensador de la Refining 2 (TIC273), un aumento de la Presión de tope de

la Refining 2 (PIC231), un aumento de la temperatura del plato 3 de la Refining 2

(TR269), y/o un aumento de la temperatura de tope de la Refining 2 (TR257)

Un movimiento de los puntos hacia (3) representa un aumento en la diferencia de

Temperatura entre los Platos 90 y 92 de la 202EB (TDR263), en el pH del fondo de la

Topping (AR125), en la temperatura del plato 78 de la 202EB (TIC255) y una

disminución en las variables de (2).

Un movimiento de las variables hacia (4) representa un aumento de la temperatura de

fondo de la Topping (TR237), un aumento de la purga de la Topping (FR139) o una

disminución de carga.

Uno de los movimientos más observados a diario en el Score Plot de las componentes

1 y 2 es entre los cuadrantes (2) y (3) de la Figura 2. El movimiento en dirección a (1) se

ve cuando hay subidas de carga o existe Dewax.

Los movimientos que no son bien descritos en los Scores como el FIC138 (Reflujo de la

Torre Topping) si se pueden ver sin problemas en el índice Hotelling.

Los pesos (importancia) de las variables en el modelo MSPC PCA se detallan en la

Tabla IV.1

50

Tabla IV.1 “Pesos de las variables que componen el Modelo MSPC PCA Destilación Planta I”

Variable Peso % 1FIC140.PV.NUL_D 3,902946651 4,828349 1PI197.PV.NUL_D 3,727695682 4,611545 1TDIC256.PV.NUL_D 3,604078558 4,458618 1TR269.PV.NUL_D 3,598905782 4,452219 1TIC255.PV.NUL_D 3,576632285 4,424664 1TR257.PV.NUL_D 3,572049445 4,418994 1FR139.PV.NUL_D 3,566646869 4,412311 1FIC210.PV.NUL_D 3,463767671 4,285039 1FIC130.PV.NUL_D 3,421622102 4,2329 1PIC231.PV.NUL_D 3,380558664 4,182101 1PR221.PV.NUL_D 3,296150948 4,07768 1TIC273.PV.NUL_D 3,288940992 4,06876 1TR271.PV.NUL_D 3,268833896 4,043885 1TR237.PV.NUL_D 3,231952582 3,998259 1PDI170.PV.NUL_D 3,172439683 3,924636 1AR125.PV.NUL_D 3,168935159 3,9203 1PDI171.PV.NUL_D 3,151946076 3,899283 1TI231.PV.NUL_D 3,119311548 3,858911 1TIC248.PV.NUL_D 3,111922749 3,84977 1PDI253.PV.NUL_D 2,87226495 3,553289 1FIC138.PV.NUL_D 2,802160173 3,466562 1TIC243.PV.NUL_D 2,750716111 3,40292 1TDR263.PV.NUL_D 2,750342235 3,402458 1FIC134.PV.NUL_D 2,299218882 2,844371 1FIC148.PV.NUL_D 2,276381617 2,816119 1FIC147.PV.NUL_D 0,457566423 0,566057

51

IV.2. Análisis mediante MSPC

IV.2.1. Análisis de Situaciones Anómalas

Algunas situaciones observadas a menudo en esta área son:

• Comportamiento fuera de condición normal al realizarse dewax.

• Errores en Sensores.

Análisis del Comportamiento del Score Plot y Hotelling cuando se realiza un

Dewax.

Los últimos Dewax realizados fueron el 12 Enero, 12 de Febrero y el 19 de Marzo.

En ellos existieron fluctuaciones en algunas variables lo cual se puede ver reflejada en

los Score Plot y Hotelling, lo que puede servir como guía para chequear las condiciones

del área, tanto operacionales como el estado de los sensores, luego de realizar un

Dewax.

A continuación se presentan los Score Plot y Hotelling para los Dewax del 12 de Enero

y del 12 de Febrero.

12 Enero 2005

A continuación en la Figura IV.3 se puede ver el Score Plot:

52

Figura IV.3 “Score Plot Dewax 12 de Enero 2005”

El desplazamiento en el Score Plot va desde el estado inicial (1) hacia el lado izquierdo

saliéndose de las condiciones normales de operación del área (2) provocado por el

aumento en la temperatura de entrada a destilación, TI231, y luego un retorno a las

condiciones normales en (3), en este caso se puede observar un desplazamiento de la

operación antes y después del Dewax desde 1 a 3.

En la Figura IV.4 se puede ver el Hotelling.

Figura IV.4 “Hotelling Dewax 12 de Enero 2005”

1

2 3

1

2

3

4

53

Los Puntos (1), (2) y (3) corresponden a los mismos observados en el Score Plot,

mientras que el punto (4) corresponde a un aumento del Reflujo de la torre topping

controlado luego.

12 Febrero 2005

A continuación en la Figura IV.5 se puede ver el Score Plot:

Figura IV.5 “Score Plot Dewax 12 de Febrero 2005”

Se puede observar nuevamente un desplazamiento desde (1) a (2) de igual forma que

lo observado en el Dewax del 12 de Enero, sin embargo en esta oportunidad no se

vuelve a las condiciones normales de operación, dado que luego del Dewax la carga al

área disminuye hasta un 81%.

1 2

54

Figura IV.6 “Hotelling Dewax 12 de Febrero 2005”

Los Puntos (1), (2) corresponden a los mismos observados en el Score Plot de la Figura

IV.5.

En el Score Plot del 19 de Marzo se pudo observar el mismo comportamiento analizado

anteriormente, en general se produce un movimiento del Score Plot hacia la izquierda,

saliéndose de los límites de operación normal.

En el Hotelling se puede ver un aumento producido por fluctuaciones en algunas

variables, como por ejemplo, el Reflujo de la Torre Topping.

1

2

55

Análisis de los indicadores SPE, Hotelling y/o Score Plot al sacarse de

funcionamiento el TIC273, al haber problemas en el FIC138 y en el TIC 243.

Fallas en los sensores son detectadas rápidamente mediante el Score Plot o el

Hotelling, a continuación se muestran dos casos suscitados en el área, como son:

problemas en el sensor de Reflujo de la Torre topping y cuando se sacó de

funcionamiento el TIC273.

En la Figura IV.7 se puede observar el Score Plot para el mes de Mayo.

Figura IV.7 “Score Plot Mayo 2005”

En (1) se puede observar que los puntos están totalmente fuera de la operación normal,

esto se produjo cuando se sacó de servicio el TIC273 para calibración.

A continuación se muestran las gráficas de Hotelling y Hotelling por variables para el

periodo cuando se produjo una falla en el sensor de Flujo de Reflujo de la Torre

Topping.

En la Figura IV.8 se muestra el Hotelling.

1

56

Figura IV.8 “Índice Hotelling”

En la Figura IV.9 se muestra el Hotelling por variables para el FIC138.

Figura IV.9 “Hotelling por Variables para Reflujo de Topping (FIC138)”

Al ver las Figuras IV.8 y IV.9 en la misma escala se puede ver que la mayoría de las

perturbaciones vistas en el Hotelling son producidas por el Reflujo de la Topping.

En la Figura IV.10 se muestra el SPE para el periodo comprendido entre el 20 de Abril y

el 30 de Abril.

57

Figura IV.10 “SPE 20 de Abril al 30 de Abril”

Se puede ver un aumento en el SPE desde valores cercanos a 100 a valores cercanos

a 200, sin embargo al ver el Hotelling para este periodo, no se observa un cambio

permanente, como se puede ver en la Figura IV.11.

Figura IV.11 “Hotelling 20 de Abril al 30 de Abril”

Al ver el SPE por variables, Figura IV.12, se puede ver que el aumento del SPE es

producido por un aumento del SPE de una sola variable, esta es la Temperatura de

Salida del condensador Primario de la Torre Topping,

58

Figura IV.12 “SPE por variables para TIC243”

Lo anteriormente visto significa que existe un cambio en las relaciones entre las

variables del modelo, y específicamente el TIC243.

Al graficar el TIC243 y TIC248, variables que siempre han estado correlacionadas, se

puede ver un cambio en la relación, como se muestra en la Figura IV.13.

TIC243 y TIC 248

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

5400 5900 6400 6900 7400 7900 840040

45

50

55

60

65

70

75

1TIC243.PV.NUL_D

1TIC248.PV.NUL_D

Figura IV.13 “Gráfica TIC 243 y 248 entre el 20 de Abril y el 30 de Abril”

La causa más probable del cambio en el SPE es una descalibración o ensuciamiento

del sensor de temperatura a la salida del condensador primario de la Topping.

59

IV.2.2. Análisis de Relación Eficiencia vs. Indicadores Gráficos

Para analizar la existencia de alguna relación entre el Hotelling y la Eficiencia de

Destilación se consideró el periodo comprendido desde el 19 de Marzo al 19 de Abril.

A continuación en las Figuras IV.14 y IV.15 se pueden ver los gráficos de Eficiencia y

Hotelling para el periodo comprendido entre el 12 de Abril y el 19 de Abril.

Figura IV.14 “Eficiencia Destilación 12 de Abril al 19 de Abril”

Figura IV.15 “Hotelling Destilación 12 de Abril al 19 de Abril”

En la Figura IV.16 se muestra la eficiencia del área y el Hotelling para el periodo cuando

se vieron problemas en el Reflujo de la Torre Topping.

60

Figura IV.16 “Hotelling 19 de Marzo al 23 de Marzo 2005”

Eficiencia Destilación 19 de Marzo al 23 de Marzo

96,4

96,6

96,8

97

97,2

97,4

97,6

97,8

98

18-3-05 0:00 18-3-0512:00

19-3-05 0:00 19-3-0512:00

20-3-05 0:00 20-3-0512:00

21-3-05 0:00 21-3-0512:00

22-3-05 0:00 22-3-0512:00

23-3-05 0:00

Fecha

% E

ficie

ncia

Figura IV.17 “Eficiencia Destilación 19 de Marzo al 23 de Marzo 2005”

Figura IV.18 “Índice Hotelling 24 al 31 de Marzo 2005”

61

Eficiencia Destilación

96

96,5

97

97,5

98

98,5

24/03/2005 0:00 25/03/2005 0:00 26/03/2005 0:00 27/03/2005 0:00 28/03/2005 0:00 29/03/2005 0:00 30/03/2005 0:00 31/03/2005 0:00

Fecha

% E

ficie

ncia

Figura IV.19 “Eficiencia Destilación 24 al 31 de Marzo 2005”

En las Figuras IV.18 y IV.19 se marca con una línea roja cuando se produce un cambio

en el SPE.

Figura IV.20 “Índice Hotelling 1 al 7 de Abril 2005”

62


96,2

96,3

96,4

96,5

96,6

96,7

96,8

96,9

97

97,1

97,2

97,3

01/04/2005 0:00 02/04/2005 0:00 03/04/2005 0:00 04/04/2005 0:00 05/04/2005 0:00 06/04/2005 0:00 07/04/2005 0:00 08/04/2005 0:00

Fecha

% E

ficie

ncia

Figura IV.21 “Eficiencia Destilación 1 al 7 de Abril 2005”

Entre el 1 y el 7 de Abril el SPE permaneció prácticamente constante.

Figura IV.22 “Índice Hotelling 8 al 12 de Abril 2005”

63


96

96,5

97

97,5

98

98,5

99

99,5

100

100,5

101

101,5

08/04/20050:00

08/04/200512:00

09/04/20050:00

09/04/200512:00

10/04/20050:00

10/04/200512:00

11/04/20050:00

11/04/200512:00

12/04/20050:00

12/04/200512:00

13/04/20050:00

Fecha

% E

ficie

ncia

Figura IV.23 “Eficiencia Destilación 8 al 12 de Abril 2005”

Al comparar la eficiencia de destilación, con el índice Hotelling, desde el 19 de Marzo al

19 de Abril, se puede observar que existe relación entre ambos, al aumentar la

eficiencia el índice Hotelling disminuye y al disminuir la eficiencia el índice Hotelling

aumenta. Lo anteriormente mencionado es valido siempre y cuando el SPE se

mantenga en valores relativamente constantes.

Lo anteriormente expuesto se ve en la mayoría de los días, sólo existen 4 días que no

guardan relación entre el Índice Hotelling y la Eficiencia de Destilación, es decir existe

un 86,6% de veces en el mes estudiado en que si existe relación, la cual no implica que

al tener el mismo índice Hotelling para dos días no consecutivos, se vaya a tener la

misma Eficiencia, lo que importa es el cambio que se produce en el Hotelling.

64

IV.2.3. Análisis de Comportamiento del Modelo con Variaciones de Carga

Se presenta el comportamiento del modelo MSPC PCA de Destilación Planta I frente a

subidas y bajadas de carga.

Se consideró la subida de carga al área de destilación desde 118,5 m3/h (74% de

carga) a 161 m3/h (100,6% de carga) producida el 3 de Julio del 2005 a las 23.35 hrs.

hasta el 4 de Julio del 2005 a las 15.50 hrs.

En la Figura IV.24 se puede ver una gráfica del FIC130 (Flujo de alimentación a la torre

topping), los datos fueron tomados cada 5 minutos.

Figura IV.24 “Subida de Carga a Destilación 3 de Julio 23.35hrs al 4 de Julio 15.50 hrs.”

65

Figura IV.25 “Índice Hotelling al subir Carga”

Al aumentar la carga al área, el Hotelling comienza a disminuir, sin embargo, luego de

1.5 horas de haber llegado a 100% de carga al área, el hotelling continua alto, dado que

no se ha logrado estabilizar el área.

Figura IV.26 “Score Plot al Subir Carga”

Se pude ver que después de subir carga al área, los puntos del score plot mostrados en

la Figura IV.26, comienzan a acercarse a la “elipse de control”. Con líneas Rojas se

señala el movimiento observado en los Scores.

66

Para el caso de la disminución de carga, se consideró la bajada de carga al área de

destilación desde 100% de carga a 85% de carga y luego a 75% de carga producida el

25 de Abril del 2005.

Figura IV.27 “Disminución de carga 25 de Abril 2005”

En 1 se comienza a bajar carga, se puede observar un movimiento en los scores

marcados por (2) y (3) hasta que la carga se estabiliza por un tiempo en 85% de carga

(4), luego de esto, se puede ver un movimiento similar al observado en (2) y (3)

señalado como (5), este también corresponde a una nueva disminución en la carga

hasta llegar a 75% de carga indicado con el número (6).

Se puede observar que los scores se mueven en la dirección señalada por la flecha

amarilla al disminuir la carga.

1 2

3

4 5

6 85% 75%

100%

CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RESULTADOS

68

V. Conclusiones y Recomendaciones

V.1. Conclusiones

De acuerdo al análisis realizado en el área de Destilación de la Planta I de Methanex

Chile Limited, mediante Métodos Estadísticos Multivariables, se obtuvieron las

siguientes conclusiones:

• Mediante la aplicación del modelo multivariable es posible monitorear las

condiciones de operación.

• Para un monitoreo completo del área sólo se hace necesario monitorear Tres

Gráficos Multivariables, como lo son el Score Plot, Hotelling y SPE, reduciendo el

número de variables a monitorear de 27 a 3 gráficas.

• Fallas instrumentales como lo son caídas de sensores, son fácilmente

reconocidas por medio del Score Plot, creándose un cluster notoriamente

separado de la operación normal, y SPE, en el cual se puede ver un aumento.

• Problemas de sensores como lo son descalibraciones son reconocidas mediante

el índice SPE, provocándose un aumento en el índice y pudiéndose reconocer la

variable afectada por el SPE por variables.

• La implementación online del modelo permitiría aumentar la confiabilidad de la

información proveniente de terreno, al saber el estado de los sensores.

• Los cambios de carga al área son reconocidos mediante desplazamientos de los

puntos dentro del Score Plot.

• Mediante un buen conocimiento de las Características del Modelo Multivariable

se puede llegar a asociar los cuadrantes del Score Plot con movimientos de las

variables, obteniéndose cuantiosa información de un solo gráfico.

69

• Mediante la Aplicación Online del modelo multivariable y una oportuna acción al

encontrar problemas, se podrá mantener el área dentro de los límites normales

de operación, detectando rápidamente fallas suscitadas en el área, ya sean

instrumentales o de procesos.

• Dado que se encontró una relación entre el Hotelling y la Eficiencia del área de

destilación, es posible corregir operaciones con baja eficiencia, detectando las

variables con mayor incidencia en el índice Hotelling y realizando la corrección

de éstas, sin embargo, se recomienda utilizar en conjunto un cálculo en línea de

la eficiencia, dado que la relación no se cumplió en el cien por ciento de los datos

analizados.

• Una subida de carga es reconocida por el modelo, acercándose progresivamente

los puntos del score plot dentro de los límites de control y disminuyendo el índice

hotelling hasta valores normales, pudiéndose reconocer en caso de ser

necesario, las variables que se deben ajustar, utilizando el hotelling por variables.

V.2. Recomendaciones A partir del análisis y las conclusiones de esta memoria de titulo, se desprenden las

siguientes recomendaciones para la implementación del modelo.

• Implementar lo antes posible el modelo multivariable de manera online.

• Permitir una retroalimentación continua del modelo, de manera de lograr un

mejor conocimiento de éste y un mejoramiento continuo.

• Capacitar a los usuarios del sistema de manera teórica y práctica, estableciendo

pasos a seguir cuando se encuentren situaciones subnormales.

• Implementar un cálculo de la eficiencia de destilación en línea, para monitorear

en conjunto con el modelo MSPC.

70

VI. BIBLIOGRAFIA

1. Siripen Larpkiattaworn, A Neural Network Approach For Multi-Attribute Process

Control With Comparison Of Two Current Techniques And Guidelines For

Practical Use, Tesis Doctoral, University of Pittsburgh, 2003

2. Nong Ye, Qiang Chen, Syed Masum Emran, Sean Vilbert, Hotelling’s T2

Multivariate Profiling for Anomaly Detection, Department of Industrial

Engineering, Department of Computer Science and Engineering, Arizona State

University, Tempe, Arizona, USA, Proceedings of the 2000 IEEE, Workshop on

Information Assurance and Security, United States Military Academy, West Point,

NY, 6-7 Junio 2000

3. Gregory A. Cherry, S. Joe Qiny, Multiblock Principal Component Analysis Based

on a Combined Index for Semiconductor Fault Detection and Identification,

Department of Chemical Engineering, University of Texas at Austin, Austin, TX

USA, Texas-Wisconsin Modeling and Control Consortium, 9 Febrero, 2004

4. Javier Márquez, Control Estadístico Multivariable de Procesos, Memoria de titulo

Ingeniería Civil Química, Universidad de Magallanes, Punta Arenas, Chile, 2003

5. Santiago Macho Aparicio, Metodologías Analíticas Basadas en Espectroscopia

de Infrarrojo y Calibración Multivariante. Aplicación a la Industria Petroquímica,

Tesis Doctoral, Universitat Rovira i Virgili, Departament de Química Analítica i

Química Orgànica, Terragona, España, 2002

6. Multi-and Megavariate Data Análisis, Capitulo 3, Pags 43-70

7. Kuang-Han Chen, Multivariate Statistical Process Control and Signature Analysis

Using Eigenfactor Detection Methods, Duane S. Boning and Roy E. Welsch

71

8. B. M. Wise, N. L. Ricker, Recent Advances In Multivariate Statistical Process

Control: Improving Robustness And Sensitivity, Center for Process Analytical

Chemistry and Department of Chemical Engineering, University of Washington,

Seattle, Washington, USA, Wise-IFAC 91

9. WILLIAM H.WOODALL, Controversies and Contradictions in Statistical Process

Control, Journal of Quality Technology, Vol.32, No.4, Octubre 2000

10. Dale E. Seborg, Fred Loquasto III, Model Predictive Controller Monitoring Based

on Pattern and Principal Component Analysis, Department of Chemical

Engineering, University of California, Santa Barbara, USA, Diciembre 2003.

72

ANEXO A “Variables Modelo MSPC Destilación”

73

A. Variables Modelo MSPC Área Destilación A continuación se detallan las variables consideradas inicialmente en el modelo MSPC

de Destilación Planta 1 Methanex Chile Limited.

Tabla A.1 “Lista de variables iniciales utilizadas en el modelo MSPC de Destilación” TAG UNIDAD DESCRIPCION FIC-130 (m3/h) Flujo de alimentación a destilación FIC-138 (m3/h) Flujo de reflujo en la Topping

FIC-140 (m3/h) Flujo de agua a tope de torre de Topping TIC-243 (°C) T° de salida del 205 CA/CB TIC-248 (°C) T° de salida del 206-C FR-139 (kg/h) Purga de torre de Topping

PI-197 (kg/cm2) Presión en tope de la torre 201-E PDI-171 (kg/cm2) Diferencial de presión en la Topping TR-237 (°C) T° del fondo de la torre FIC-148 (m3/h) Flujo de Metanol producto FIC-147 (m3/h) Flujo de reflujo en 202-EA TDIC-256 (°C) Diferencial de T° entre platos 68 y 82 de 202-EB FIC-210 (t/h) Vapor de baja al 203-C TIC-273 (°C) Control de T° a la salida de 207-C (OVHD

CONDENSER 202EA)

PIC-231 (kg/cm2) Presión en tope de la Torre 202-EA(refining 2) TIC-255 (°C) Control de T° del plato 78 de 202-EB AR-125 pH fondo 201-E ( topping) TI-231 °C Temperatura salida topping feed preheater FIC-134 M3/h Feed 202eb TR-257 °C Tope 202eb TR-271 °C Fondo 202-eb PDI-170 kg/cm2 Delta de Presión 202eb PR-221 Kg/cm2 Presión fondo e202eb PDI-253 Kg/cm2 Delta de Presión 202ea TR-269 °C Temp. plato 3, 202ea TDR-263 ºC Diferencia de Temperatura entre los Platos 90 y 92 de

la Refining 202EB

74

ANEXO B “PI Data Link”

75

B. Generalidades PIDataLink

PI-DataLink es un paquete de software que permite a programas del tipo hojas de

cálculo, corriendo en ambiente Windows, recuperar información desde la base de datos

de un sistema PI. Es un AddIn.

Las opciones del menú del PIDataLink son las siguientes:

• Current value -- recupera el valor actual de un tag.

• Archive value -- recupera un valor único desde el archivo de PI (puede ser

interpolado).

• Exact time value -- recupera un valor único desde el archivo de PI para un

timestamp especificado.

• Calculated value -- recupera un valor único calculado (total, mínimo, máximo, rango,

desviación estándar o promedio).

• Tag Attributes -- recupera un atributo de un tag.

• Sampled data -- recupera datos desde le archivo a intervalos regulares.

• Compressed data (number) -- un especificado número de puntos.

• Compressed data (times) -- obtiene desde el archivo PI los datos almacenados en

un rango de tiempo.

• Timed data -- recupera datos para un conjunto de timestamps (pueden ser

interpolados).

• Calculated data -- calcula totales, mínimos, máximos, rangos, desviación estándar o

promedios para un conjunto de tags.

• Filtered sampled data (number) -- recupera un número especificado de datos a

intervalos regulares que cumplen con una condición de filtro.

• Filtered compressed data (number) -- recupera un número especificado de datos

desde el archivo de PI que satisfacen una condición de filtro.

• Filtered compressed data (time) -- recupera datos desde el archivo de PI en un

rango de tiempo que satisfacen una condición de filtro.

• Expression calculation -- obtiene datos desde expresiones calculadas.

76

• Connections -- administra las conexiones con los servidores PI.

• Tag Search -- busca tags de la base de datos.

• Settings -- muestra y permite modificar las opciones predeterminadas de PI-

DataLink.

• About -- muestra información acerca de la versión de PI-DataLink.

• Help -- ayuda de PI-DataLink

77

ANEXO C “Descripción del Proceso”

78

C. Descripción del Área de destilación El metanol crudo, en forma líquida, es filtrado para retirarle parafinas y otras ceras que

se producen en los reactores, luego es sometida a una drástica baja de presión, con el

fin de remover los gases disueltos que aún puedan quedar en el líquido base.

El metanol crudo es enviado directamente a la sección de purificación desde el punto

donde fue descomprimido. La purificación del metanol se lleva a cabo en dos columnas

de destilación. La primera (201-E), columna “topping”, elimina los subproductos

livianos tales como éteres, quetonas, aldehídos y gases disueltos no condensables

(hidrógeno, metano, CO y CO2, nitrógeno); estos gases salen por la parte superior y se

purgan del sistema para su uso posterior como parte de los gases combustibles de la

planta. La columna tiene varios puntos de alimentación, es de recirculación total y

posee en el fondo dos rehervidores, uno que se usa gas de proceso y otro que emplea

vapor baja presión como agentes calóricos.

La segunda columna (202-EA/EB) es conceptualmente de una pieza, pero por razones

técnicas y propias de su ubicación en Punta Arenas, se decidió hacerlas en dos

secciones o fases: una fase de limpieza o “stripping” (201-EB) y otra fase de “refinación”

(202-E/A).

El proceso es relativamente simple y separa la mezcla alimentada en dos partes: una

descarga líquida que es eliminada por el fondo de la columna 202-EB, y los vapores de

tope que luego son condensados y enfriados para obtener el producto final del proceso,

metanol grado AA. La columna posee además una corriente lateral que permite purgar

los alcoholes pesados (fusel-oil), los que son enviados a los quemadores de túnel del

horno reformador.

79

Anexo D “SCAN Offline”

80

D.1 Generalidades

Scan es un software que permite la creación de modelos MSPC PCA y PLS y a la vez

provee herramientas para el análisis y procesamientos de datos.

El software fue creado por Contac Ingenieros y trabaja además con un programa

graficador llamado ChartFX

Modelos multivariables han sido aplicados a numerosas industrias, principalmente del

área de la minería, obteniéndose resultados alentadores.

D.2 Herramientas

Las principales herramientas estadísticas que posee el programa son:

• Filtrado de Datos: Search no Data, Mean Value, Delays and non linear

transformation, max-min boundaries, wavelet filtering, selection of variables and

time intervals

.

• Trends and basic Statistics.

• Build Model: VFA(PCA), PLS, Adaptive PLS

• Test Model:

o VFA (PCA): Score Plot, Loading Plot, SPE, Hotelling, Hotelling Index by

Variable, SPE by Variable, Comulative %, VFs vs time, Score Plot with

labels.

o PLS: Score Plot, Loading Plot, DMODX, Adaptive DMODX, DMODY,

Adaptive DMODY, Prediction of new Observation, Adaptive Prediction of

new Observation, Variable Contribution to Prediction, Adaptive Variable

Contribution to Prediction, Prediction v/s Real Output, Score Plot with

Labels, Regression coefficients, DMODX by Variable

81

Calificación Final Nombre: Christian Alejandro González Carrasco

1. Calificación Memoria con Ponderación de 60%

1.1. Aspecto x 0.2 =

1.2. Contenido x 0.5 =

1.3. Calificación Profesor Guía x 0.3 =

Nota Memoria =

2. Calificación del Examen de Grado con Ponderación de 40%

2.1. Expresión Oral y Exposición x 0.2 =

2.2. Grado de Conocimiento Básico Demostrado x 0.4 =

2.3. Grado de Conocimientos Específicos Demostrados x 0.4 =

Nota Examen =

Nota Memoria x 0.6 =

Nota Examen x 0.4 =

Nota Final =

Nombre del Miembro de la Comisión:

__________________________

Firma

Punta Arenas, …. de ……..2005

Documents

“Control Estadístico Multivariable mediante Análisis de ... Figura III.21 “Hotelling Grupo 5” 37 Figura III.22 “Hoteling Grupo 6” 37 Figura III.23 “Hotelling Grupo 7