Control Digital - Reconstruccion de Señal

5/6/2018 Control Digital - Reconstruccion de Señal - slidepdf.com

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE SAN LUIS POTOSI

CONTROL DIGITAL

PRACTICA 1

RECONSTRUCTOR DE SENAL

ADAN EDUARDO HUERTA NIETO

JOSE EDUARDO ACOSTA BANDA

JOSE SAUL PEREZ RICO



Contenido

INTRODUCCION ......................................................................................................................... 3

OBJETIVO .................................................................................................................................... 5

DESARROLLO ............................................................................................................................. 5

DIAGRAMA DE FLUJO ......................... .......................... ........................... ........................... .. 6

CODIGO GENERADO EN ENSAMBLADOR................................ ........................... ............... 6

DIAGRAMA COMPLETO .......................... ........................... ........................... ...................... 11

RESULTADOS DE LA SIMULACION ......................... ........................... ........................... .... 12

RESULTADOS DE LABORATORIO ................................................. ........................... ......... 16



INTRODUCCION

El muestreo digital es una de las partes que intervienen en la digitalización de las

señales. Consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de una señalanalógica, siendo el intervalo entre las muestras constante. El ritmo de este

muestreo, se denomina frecuencia o tasa de muestreo y determina el número demuestras que se toman en un intervalo de tiempo.

El muestreo está basado en el Teorema de Muestras, que es la base de larepresentación discreta de una señal continua en banda limitada. Es útil en ladigitalización de señales (y por consiguiente en las telecomunicaciones) y en lacodificación del sonido en formato digital.

Independientemente del uso final, el error total de las muestras será igual al error total del sistema de adquisición y conversión más los errores añadidos por elordenador o cualquier sistema digital.

Para dispositivos incrementales, tales como motores paso a paso y conmutadores,el error medio de los datos muestreados no es tan importante como para losdispositivos que requieren señales de control continuas.

Un parte importante del muestreo de señal digital es considerar el teorema de demuestreo de Nyquist-Shannon, también conocido como teorema de muestreode Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon, criterio de Nyquist o teorema deNyquist , es un teorema fundamental de la teoría de la información, de especialinterés en las telecomunicaciones.

Este teorema fue formulado en forma de conjetura por primera vez por HarryNyquist en 1928 (Certaintopics in telegraphtransmissiontheory ), y fue demostradoformalmente por Claude E. Shannon en 1949 (Communication in thepresence of noise).

El teorema trata con el muestreo, que no debe ser confundido o asociado con lacuantificación, proceso que sigue al de muestreo en la digitalización de una señaly que, al contrario del muestreo, no es reversible (se produce una pérdida deinformación en el proceso de cuantificación, incluso en el caso ideal teórico, quese traduce en una distorsión conocida como error o ruido de cuantificación y queestablece un límite teórico superior a la relación señal-ruido). Dicho de otro modo,

desde el punto de vista del teorema, las muestras discretas de una señal sonvalores exactos que aún no han sufrido redondeo o truncamiento alguno sobreuna precisión determinada, esto es, aún no han sido cuantificadas.

El teorema demuestra que la reconstrucción exacta de una señal periódicacontinua en banda base a partir de sus muestras, es matemáticamente posible sila señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de suancho de banda.



Dicho de otro modo, la información completa de la señal analógica original quecumple el criterio anterior está descrita por la serie total de muestras queresultaron del proceso de muestreo. No hay nada, por tanto, de la evolución de laseñal entre muestras que no esté perfectamente definido por la serie total demuestras.

Si la frecuencia más alta contenida en una señal analógica es y

la señal se muestrea a una tasa , entonces se puederecuperar totalmente a partir de sus muestras mediante la siguiente función deinterpolación:

Ejemplo de reconstrucción de una señal de 14,7 kHz (línea gris discontinua) consólo cinco muestras. Cada ciclo se compone de sólo 3 muestras a 44100 muestraspor segundo. La reconstrucción teórica resulta de la suma ponderada de la funciónde interpolación g(t) y sus versiones correspondientes desplazadas en el tiempog(t-nT) con , donde los coeficientes de ponderación son lasmuestras x(n). En esta imagen cada función de interpolación está representada

con un color (en total, cinco) y están ponderadas al valor de su correspondientemuestra (el máximo de cada función pasa por un punto azul que representa lamuestra).

Así, se puede expresar como:



donde son las muestras de .

Hay que notar que el concepto de ancho de banda no necesariamente essinónimo del valor de la frecuencia más alta en la señal de interés. A las señalespara las cuales esto sí es cierto se les llama señales de banda base, y no todaslas señales comparten tal característica (por ejemplo, las ondas de radio enfrecuencia modulada).

Si el criterio no es satisfecho, existirán frecuencias cuyo muestreo coincide conotras (el llamado aliasing).

OBJETIVO

Muestrear una señal analógica con el modulo convertidor análogo-digital (ADC) de

un microprocesador y esta misma señal reconstruirla sin modificaciones a través

de un modulo digital-analógico (DAC), en esta señal reconstruida podremos

observar el efecto de digitalización y el desfase producido por el la lectura de la

señal analógica y la escritura analógica.

DESARROLLO

Para nuestra practica utilizaremos un microprocesador de Microchip ,el 16f877A,con el programa niplesoft para diseñar el código. El DAC utilizado es el DAC0800

y el programa compilador es Mplab de Microchip.



DIAGRAMA DE FLUJO

CODIGO GENERADO EN ENSAMBLADOR;------------------------------------------------------------

; Código assembler generado por Niple V5.2.0

; Proyecto: muestreo de señal

; Autor:

; Fecha: 08/09/2010

; PIC: 16F877A

; Velocidad de reloj: 20 Mhz

; Descripcion:

;------------------------------------------------------------

LIST P=PIC16F877A



_HS _ OSC equ 0x3FFE

_ DEBUG _ OFF equ 0x3FFF

_WDT _ OFF equ 0x3FFB

_ PWRTE _ ON equ 0x3FF7

_ BODEN _ OFF equ 0x3FBF

_ LVP _ OFF equ 0x3F7F

_ CPD _ OFF equ 0x3FFF

_ CP _ OFF equ 0x3FFF

_WRT _ ENABLE _ OFF equ 0x3DFF

__ config _HS _ OSC & _ DEBUG _ OFF & _WDT _ OFF & _ PWRTE _ ON & _ BODEN _ OFF &

_ LVP _ OFF & _ CPD _ OFF & _WRT _ ENABLE _ OFF & _ CP _ OFF

;------------------------------------------------------------

; Declaración de Registros

;------------------------------------------------------------

wequ 0x0000

statusequ 0x0003

portbequ 0x0006

pclathequ 0x000a

adreshequ 0x001e

adcon0 equ 0x001f

resulequ 0x0021

_ np _ temp1 equ 0x0022

trisaequ 0x0085

trisbequ 0x0086

triseequ 0x0089



adcon1 equ 0x009f

;------------------------------------------------------------

; Declaración de Bits

;------------------------------------------------------------

adfmequ 7 ;

adonequ 0 ;

cequ 0 ;carry / borrow bit

go _ doneequ 2 ;

rp0equ 5 ;registrer bank select bit

rp1equ 6 ;registrer bank select bit

zequ 2 ;bit cero

;------------------------------------------------------------

; Inicio

;------------------------------------------------------------

resetorg 0

goto paso2

;------------------------------------------------------------

; programa principal

;------------------------------------------------------------

paso2

movlw b'00000000' ;configurar el puerto e como xxxxxsss

bsf status,rp0 ;cambiar a banco 1



bcf status,rp1

movwf trise

movlw b'00000001' ;configurar el puerto a como xxsssssa

movwf trisa

movlw b'10001110' ;configuracion a/d = ddddddda

movwf adcon1

movlw b'00000000' ;configurar el puerto b como ssssssss

movwftrisb

bcf status,rp0 ;cambiar a banco 0

bsf adcon0,adon ;activar activar el conversor a/d.

paso5

movlw b'10000001' ;conversión

movwf adcon0

bsf status,rp0 ;cambiar a banco 1

bcf adcon1,adfm ;alinear el resultado a la izquierda

bcf status,rp0 ;cambiar a banco 0

callleer _ ad

movfadresh,w

movwfresul

;escribir en el puerto b

movfresul,w

movwfportb

goto paso5 ;cierra el ciclo

;------------------------------------------------------------



; Declaración de Subrutinas

;------------------------------------------------------------

leer _ ad

;realizarconversion a/d

movlw .200

movwf _ np _ temp1

leer _ ad _ esperar

decfsz _ np _ temp1,1

gotoleer _ ad _ esperar

bsf adcon0,go _ done

nop

nop

leer _ ad _ esperar _ fin

btfsc adcon0,go _ done

gotoleer _ ad _ esperar _ fin

return

End



DIAGRAMA COMPLETO



RESULTADOS DE LA SIMULACION

Durante la simulación observamos que al aplicársele un a frecuencia muy baja, en este caso 10K Hz,

la señal reconstruida no se ve muy afectada por el retraso en el procesamiento de señal.



Al aumentar la frecuencia de la señal de entrada a 10Hz se observa mejor como la señal

reconstruida se empieza a ³escalonar´ efecto producido por el retraso en el procesamiento del

microcontrolador, aunque la señal se muestreo es la misma.



Al aumentar la frecuencia de la señal de entrada se observa como se empieza a deformar la señal

reconstruida por el tiempo que tarda el microcontrolador en procesar la señal, este tiempo se pudo

medir como 140 microsegundos, al parecer puede ser muy poco tiempo pero al ir incrementado la

frecuencia de la señal muestreada esto comienza a ser un problema al reconstruir la señal a travez

del microcontrolador. Pero aun asi cumple con el teorema de muestreo de Nyquist y se puede

reconstruir la señal.



Al aumentar la frecuencia a 2.1 K Hz se observa que la señal de salida se sale de los criterios de

muestreo con lo cual no puede ser reconstruida y nos produciría el efecto aliasing en el cual al tratar

de reconstruirla estaríamos obteniendo otra frecuencia que no es la que realmente la original.



RESULTADOS DE LABORATORIO

Se puede observar que al muestrear una frecuencia de 120Hz, la onda reconstruida no se ve muya

afectada por el retraso producido por el procesamiento.



Al aumentar la frecuencia de la onda muestreada , se puede observar el efecto de cuantificación.





CONCLUSION

Se pudo reforzar el hecho de que cuando se va a realizar un control digital el muestreo debe de ser

el apropiado para el sistema en cuestión de velocidad y resolución, en nuestra practica observamos

que al tener una resolución baja (8 bits) nuestra señal reconstruida se presentaba escalonada por elretardo en la lectura y escritura, a pesar de que se estaba leyendo una señal de baja frecuencia

comparada con la velocidad del microcontrolador y al ir aumentando la frecuencia de la señal esta

se iba distorsionando cada vez más.

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