Conception Assiste par ordinateur 2011-2012 1 Introduction Danslaplupartdesprocessusindustriels,ilestindispensabledematrisercertainsparamtres physiques.Enautomatiquelorsquelonsouhaiteatteindreunecertainevitesse,temprature, position, angle..., il est donc trs souvent ncessaire davoir recours un asservissement, cest dire un systmecapable datteindre et de maintenir une consigne en utilisant une mesure.Il sagit donc dunsystmeboucl,dontilrestedterminerlafonctionpermettantdecorrigerlacommandeen fonction de la consigne initiale et de lerreur mesure. LePIDestunemthodequiafaitsespreuvesetquidonnedebonsrsultats.Onpeutciter, parmitantdautres,quelquesexemplesconcretsdutilisation:asservissementdanglepourdesbrasrobotiques(ABB,Kuka,Strabli,...)etplusgnralementdanslesservomoteurs,rgulationderactionchimiqueenchimiepharmaceutique,convoyeursindustrielsnavettes indexes. Danslecadredenosminiprojetsnousavonschoisilesujetdontlebutestdemodliseret dimplmenter une commande PID dun moteur courant continu.. Notretravailconsistaitdoncpremirementidentifierleprocd.Puisdemodliseretsimulerle procdsousMatalb/Simulink.Enfinappliquernosthoriesdanslapratiqueetmettreenuvreun systme de rgulation. Notreminiprojetcomporte3chapitres,dontlepremierparlesurlesgnralitssurle moteur courant continu, la seconde sur la modlisation et choix du moteur courant continu, et le dernier sur la commande PID dune machine lectrique courant continu. Conception Assiste par ordinateur 2011-2012 2 Sommaire Introduction ................................................................................................................................ 1 Chapitre I : .................................................................................................................................. 4 LA MACHINE A COURANT CONTINU ................................................................................ 4 I.1.Description dune machine courant continu : ....................................................................... 5 I.2.Principe du moteur courant continu : ................................................................................ 5 I.3.Relation de la MCC en moteur : .......................................................................................... 6 I.3.1.Relation lectrique et mcanique : ................................................................................ 6 I.3.2.Relation de la vitesse : .................................................................................................. 6 I.4.Caractristique du couple utile et point de fonctionnement: ............................................... 7 I.4.1.Bilan de puissance : ...................................................................................................... 7 I.4.2.Rendement : .................................................................................................................. 8 I.5.Rversibilit dune machine courant continu : .................................................................. 8 Chapitre 2 : ............................................................................................................................... 10 Modlisation dun moteur courant continu ............................................................................ 10 II.1.Modle lectrique dun moteur courant continu ............................................................. 11 Chapitre III : ............................................................................................................................. 14 CommandePID dun moteur lectrique courantcontinu ................................................... 14 III.1.La thorie du PID applique aux moteurs lectriques .................................................... 15 III.2.Les actions PID .............................................................................................................. 15 III.2.1.But atteindre........................................................................................................ 16 III.2.2.Schma bloc ducorrecteur PID : .......................................................................... 16 III.2.3.Schma bloc du systme avec correcteur PID : ...................................................... 16 III.3.Asservissements et influence des coefficients ............................................................... 17 III.3.1.Asservissement P ..................................................................................................... 17 III.3.2.Asservissement PI ................................................................................................... 19 III.3.3.Asservissement PID ................................................................................................ 21 III.4.Rglage des coefficients ................................................................................................. 22 III.4.1.Mthodede Ziegler-Nichols ................................................................................... 22 III.4.2.La mthode empirique dans notre modlisation ..................................................... 23 Conclusion gnrale : ............................................................................................................... 26 Conception Assiste par ordinateur 2011-2012 3 Conception Assiste par ordinateur 2011-2012 4 Chapitre I : LA MACHINE A COURANT CONTINU Conception Assiste par ordinateur 2011-2012 5 I.1. Description dune machine courant continu : Unemachinecourantcontinuestformeduncircuitmagntique,dunouplusieurs circuits lectriques, et dun collecteur. Le circuit magntique est constitu de deux parties, lune fixe (le stator) et lautre mobile (le rotor), spar par lentrefer. Cest le stator qui porte une source de champ magntique : elle reprsente linducteur de la machine. Cetinducteurpeuttreconstitudaimantspermanents(lamachineaalorsunseulcircuit lectrique,celuidurotorquiestlinduitdelamachine)oudlectro-aimants(uncouranttraverse alors un bobinage et la machine deux circuits lectriques : un qui est linducteur et lautre qui est induit). Uncollecteur,parlintermdiairedesbalais,permetlaliaisondelinduitaucircuit lectrique extrieur la machine. Danslecasdunemachinedeuxcircuitslectriques,ilexisteplusieurspossibilitsde branchement les deux plus utilises sont : -Inducteur(sourcedechamp)indpendantdelinduit :cestunemachineexcitation spare (ou indpendante ou constante); -Inducteur et induit en srie : cest une machine excitation en srie. Lamachinepeuttreutilisecommemoteur(entrelectriquesortiemcanique)ou gnrateur (entre mcanique sortie lectrique). I.2. Principe du moteur courant continu : BFFINDUITINDUCTEURConception Assiste par ordinateur 2011-2012 6 I.3. Relation de la MCC en moteur : Force lectromotrice de la machine Couple lectromagntique : Couple utile : I.3.1.Relation lectrique et mcanique : Inducteur : Induit : I.3.2.Relation de la vitesse : LR E U O u = * * K EO u = * * K TemTp Tem Tu =Tp Tem Tr TuI R E U+ = =+ = *u=u= OKI R UKE **Conception Assiste par ordinateur 2011-2012 7 I.4. Caractristique du couple utile et point de fonctionnement: I.4.1.Bilan de puissance : Pa puissance absorbe.En (W) U tension aux bornes de linduit.En (V) I courant dans linduit.En (A) Ue tension dexcitation.En (V) Ie courant dexcitation.En (A) Pem puissance lectromagntique.En (W) E force lectromotrice.En (V) Pu puissance utile.En (W) Tu couple utile.En (N/m) Tu O Tumax U1 U2 U3 U4 U5 U6 O1O2O3 O4O5O6 Tr :Les diffrents point de fonctionnement Ie est constant U varie de 0V Umax=U6 Pu=TU*O Pem=U*I Pm Pf Pj=Ue*Ie Pa=U*I+Ue*Ie Conception Assiste par ordinateur 2011-2012 8 O vitesse.En (Rad/s) Pj perte joules.En (W) Pf perte fer.En (W) Pm pertes mcaniques.En (W) I.4.2.Rendement : Le rendement est infrieur 1 et sexprime en . I.5. Rversibilit dune machine courant continu : La machine courant continu peut fonctionner dans les 4 quadrants et grce a cela on peut utiliser la machine en moteur ou en gnratrice dans les deux sens de rotation. Ie Ue I UTuPaPu* **+ O= = qConception Assiste par ordinateur 2011-2012 9 CoupleVitesse Lorsdelaphasedefreinage,lamachinecourantcontinuaunfonctionnementde gnratrice, donc la machine renvoie de lnergie qui est dissipe dans la rsistance dabsorption. MCC est en gnratrice : En marche arrire O0 C>0 Quadrant N1 MCC est en gnratrice : En marche avant O>0 P0Imoy