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THESE
L INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE TOULOUSE Aoucirct ceacuteo6gtmampigtn eut
DOCTORAT INGENIERIE OU TRAITEMENT ET DE U EPURATION DES EAUX
Bernard VIGNAU Cgt - v Ingeacutenieur INSA - - ^ i mdash
ETUDE DU FONCTIONNEMENT DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
PROVENANT DES EFFLUENTS GAZEUX DU RETRAITEMENT DE DECHETS - NUCLEAIRES HYDRODYNAMIQUE ET
TRANSFERT DE MATIERE Jeacuteaknœ ltamp 2 5 Septembre 1986 cuvant amp eemmthacirceim eSeacutei
ucirc MM = RBUGAREcircL Professeur INP Toulouse 2- JPGOUMONDY Ingenieur CEA
H ROQUES Professeur NSA Toulouse M ROUSTAN Professeur I NSA Toulouse
NO TGNAU Preacutenom Bernard
SUJET
Etude du fonctionnement dune colonne dabsorption diode provenant des ~ effluents gazeux du retraitement de deacutechets nucleacuteaires hydrodynamique et transfert bull
v de matiegravere
Doctorat ingeacutenierie du traiteneit et ugraveu l Miiurit ion des eaux KfSA de TOULOUSE 193 deg dordre bull
RESUME Les parties hydrodynamique et transfert de matiegravere ont eacuteteacute eacutetudieacutees sur des
colonnes dabsorption destineacutees agrave pieacuteger liode provenant des effluents gazeux des usines de retraitement Nous les avons garnies avec diffeacuterents garnissages
- anneaux de Raschig (verre ceacuteramique PVC acier) - selles de Berl (ceacuteramique) - fil meacutetallique tisseacute (acier)
Leffet de la dimension et de la texture du garnissage sur la perte de charge du gaz et sur la reacutetention de liquide a eacuteteacute eacutevalueacutee
La mesure de laire deacutechange effectivea eacuteteacute reacutealiseacutee parune meacutethode chimique Nous avons deacutetermineacute une limite darrosage pour laquelle laire deacutechange ne peut plus
augmenter
La distribution des temps de seacutejour obtenue par marquage des phases agrave laide r de traceurs radioactifs a mis en eacutevidence limportance de la dispersion sur lefficashy
citeacute
Les coefficients de transfert partiel du systegraveme 12-air-NaOH ont fait lobjet dune eacutetude expeacuterimentale Nous avons montreacute quil pouvait ecirctre simuleacute par le systegraveme CUcirc2-air-NaOH
Les paramegravetres hydrodynamique et transfert de matiegravere des diffeacuterents garnissages ont eacuteteacute eacutetudieacutes en vue dune extrapolation
MOTS CLS i mdash mdash Absorption avec reacuteaction chimique
Iode Colonne agrave garnissage hydrodynamique Aire deacutechange Dispersion axiale Transfert de masse Extrapolation
JURY le 25 Septembre 1986
R BUGAREL JP GOUMONDY
H ROQUES M RQUSTAN
Laboratoire du Centre dEtudes Nucleacuteaires - BP Ndeg 6 - 92265 FOETENAY-AUX-ROSES CEDEX
DEPOT agrave la Bibliothegraveque Universitaire en 4 exemplaires
REMERCIEMENTS
Les travaux exposeacutes dans ce meacutemoire ont eacuteteacute effectueacutes dans les laboratoires du
Deacutepartement de Geacutenie Radioactif Service Etudes et Proceacutedeacutes Section deacuteveloppement
des Proceacutedeacutes du Centre dEtudes Nucleacuteaires de Fontenay-aux-Roses sous la responshy
sabiliteacute scientifique de Monsieur ROUSTAH Professeur agrave lINSA de Toulouse
Directeur du Deacutepartement Geacutenie des Proceacutedeacutes Industriels
Je tiens agrave remercier le Commissariat agrave iEnergie Atomique et plus particuliegraveshy
rement Messieurs BOURGEOIS GOUMONDY et ZELLNER qui mont donneacute les moyens mateacuteshy
riels de mener agrave bien oe travail
Je suis tregraves reconnaissant agrave Monsieur ROUSTAN pour laide consideacuterable quil
ma apporteacutee pendant la reacutealisation de ce travail Je le remercie pour la confiance
quil ma teacutemoigneacutee et pour les conseils quil ma donneacutes au cours du travail
expeacuterimental et dinterpreacutetation
Je tiens agrave exprimer ma gratitude agrave Monsieur le Professeur ROQUES (INSA de
Toulouse) davoir accepteacute decirctre rapporteur et de juger ce travail
Je tiens eacutegalement agrave remercier Monsieur le Professeur BUGAREL (IGC de Toushy
louse) davoir accepteacute de juger ce travail et de faire partie de la commission
dexamen
Quil me soit permis de remercier Monsieur GOUMONDY davoir accepteacute de partishy
ciper agrave la commission dexamen en tant que praticien des problegravemes du traitement
degraves gaz dans le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets radioactifs
Enfin jadresse eacutegalement mes remerciements agrave leacutequipe de Monsieur ZELLNER
qui ma soutenu tout au long de ce travail et agrave tous ceux avec qui jai eu des
dissuasions constructives sur le sujet et plus particuliegraverement Monsieur DUHAMET
P L A N G E N E R A L
bulli Page
INTRODUCTION GENERALE 5
CHAPITRE I Description de linstallation et des conditions expeacuterishy
mentales 8
CHAPITBE II Ecoulement des fluides dans une colonne agrave garnissage 18
CHAPITHE III Etude de laire interfaciale 85
CHAPITRE IV Etude de la dispersion axiale dans une colonne agrave garnissage 115
CHAPITRE V Transfert de matiegravere en milieu reacuteactionnel 161
CHAPITRE VI Application au dimensionnement en hauteur dune colonne
dabsorption dIode bull 197
CONCLUSION GENERALE 209
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 213
ANNEXES 223
J
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
Les colonnes garnies sont des reacuteacteurs utiliseacutes dans lindustrie nucleacuteaireraquo
notamment dans les usines de retraitement -des deacutechets radioactifs pour eacutechanger de
la matiegravere ou de la chaleur entre une phase gazeuse et une phase liquide acirc travers
linterface gaz-liquide De la phase liquide vers la phase gazeuse dans le cas
dune deacutesorption ou dun stripping de la phase gaz vers la phase liquide dans le
cas de labsorption diode avec reacuteaction chimique
Le calcul preacutevisionnel de tels contacteurs neacutecessite la connaissance de nomshy
breux paramegravetres
bull paramegravetres hydrodynamiques
- les deacutebits respectifs des phases liquide et gazeuse
- les limites de fonctionnement
- la quantiteacute de liquide contenue dans le reacuteacteur
- laire deacutechange
- la dispersion respective des phases gaz et liquide
paramegravetres physico-chimiques
- les grandeurs physico-chimiques du systegraveme eacutetudieacuteraquo
- la constante cineacutetique recircactionnelle globale
paramegravetres eacutenergeacutetiques
- la consommation eacutene rgeacute t ique
- l e f f e t thermique
paramegravetres de transfert
- l e s conductances p a r t i e l l e s ou globales de t r a n s f e r t de ma t i egrave re
Lingeacutenieur du Geacutenie Chimique agrave la possibilitydeffectuer le dimenaionnement
en tenant compte de tous ces facteurs par la biais de -1informatique auparavant
il est contraint de faire appel agrave une expeacuterimentation qui lui permette dacqueacuterir
les valeurs numeacuteriques des diffeacuterents paramegravetres
Diffeacuterentes structures de colonne agrave garnissage peuvent ecirctre utiliseacutees nous
allons en eacutetudier plusieurs dans lebut de deacutegager la plus performante
Lobtention des paramegravetres de transfert du systegraveme iode-air-hydroxyde de soshy
dium pose quelques problegravemes qui sont lieacutes agrave la particulariteacute quagrave liode gazeux
de sadsorber sur la plupart des mateacuteriaux agrave lexception du verre Aussi dans ce
travail nous allons proposer une meacutethode originale de deacutetermination des paramegravetres
de transfert de liode par rapport agrave un systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Ce travail comprend une partie sur leacutetude de lhydrodynamique de trois types
de garnissage anneaux de Raschig selles de Berl et Multiknit avec des mateacuteriaux
de nature diffeacuterente une deuxiegraveme partie consacreacutee aux paramegravetres de transfert qui
deacuteterminent lefficaciteacute du reacuteacteur la derniegravere partie L-rdjce de lextrapolation
des reacutesultats agrave une colonne industrielle
Laspect appliqueacute de ce meacutemoire reacutesulte de 1 inteacuterecirct quont teacutemoigneacute aux
cours de discussions les ingeacutenieurs du CEA agrave la recherche dune meilleure maicircshy
trise des paramegravetres preacuteceacutedemment eacutevoqueacutes dans le but dassurer la qualiteacute du dlshy
mensionnement et le choix du garnissage
Le chapitre I deacutecrit linstallation et les conditions expeacuterimentales Le chashy
pitre II est constitueacute par leacutetude des proprieacuteteacutes hydrodynamiques des diffeacuterents
garnissages dun point de vue macroscopique la perte de charge lineacuteique du gaz et
la reacutetention de liquide Le chapitre III eacutetudie laire deacutechange effective des
diffeacuterents garnissages dans tout le domaine de fonctionnement dune colonne garshy
nieLa dispersion axiale fait lobjet du chapitre IV elle est mesureacutee et limporshy
tance de son impact sur le transfert est eacutevalueacute Le chapitre V preacutesente une desshy
cription des diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique chimique et les reacutesultats expeacuterimenshy
taux des coefficients de transfert pour deux systegravemes chimiques (C02-air-NaOH
I 2-air-NaOH) Enfin le chapitre VI analyse le comportement des diffeacuterents parashy
megravetres avec les dimensions du reacuteacteur dans la perspective du dlmensionnement des
colonnes industrielles du pleacutegeage de liode provenant des effluents gazeux du
retraitement
CHAPITRE I
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES
TABLE DES MATIERES
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES Page
11 - Introduction 10
12 - La colonne
13 - Circuits des fluides 12
131 - Circuit du llqulde
132 - Circuit du gaz 13
14- Les appareils de mesure et de con traie
141 - Perte de charge -142 - Tempeacuterature - 14
143 - Mesure des compositions 1 -
15 - Conditions expeacuterimentales de leumltude bdquo
151 - Garnissage eacutetudieacutes 152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits des fluides
mdash 10 -
11 - Introduction - bull
Le poste deacutetude que nous avons conccedilu etreacutealiseacute au deacutebut de notre trashy
vail de recherche est constitueacute principalement (figure 11)
- dune colonne qui reccediloit le garnissage
- des circuits de fluide
- des appareils de mesure et de contrecircle
Il est deacutecrit scheumlmatiqueraent par la figure 11 il permet demesurer
simultaneacutement -
la perte de charge subie par le courant gazeux circulant seul ou agrave
contre-courant de liquide
la reacutetention de liquide cest-agrave-dire la quantiteacute de liquide preacutesente
au sein du remplissage agrave un instant donneacute
les compositions entreacutees et sorties des phases
12 - La colonne (6)
La colonne est reacutealiseacutee agrave laide deacuteleacutements cylindriques en verre Pyrex
industriel dont le diamegravetre inteacuterieur D est eacutegal agrave 01 a la hauteur totale
est voisine de 35 m la section qui contient le garnissage agrave une hauteur de
2 m Le choix du diamegravetre de la colonne est baseacute par rapport aux dimensions
des colonnes utiliseacutees Industriellement dans le retraitement des deacutechets
radioactifs le facteur deacutechelle est compris entre 13 et 15
Le support de garnissage est constitueacute par une grille en verre de- grande
porositeacute elle est constitueacutee par des lames en verre elle repose agrave la base
de la section garnie sur un joint en teacuteflon qui a eacuteteacute reacuteali3eacute sur mesure
Le remplissage de la colonne seffectue selon une meacutethode reacuteputeacutee pour
sa bonne reproduotlbilUeacute nous avons effectueacute le remplissage de la colonne
en laissant tomber les anneaux dans le fucirct rempli deau en effet au terme
de leur chute ralentie par la preacutesence du liquide les anneaux sentassent en
sorientant dans toutes les directions possibles par rapport agrave laxe de la
colonne
FIG 11 SCHEMA DE LINSTALLATION
Lexpeacuterience nous a montreacute que ce type de meacutethode donne un remplissage de
porositeacute identique pour un garnissage ae recircme type cependant lorsque les
conditions de fonctionnement sapprochent de lengorgement on a observeacute un
tassement du garnissage Nous avons prolongeacute la meacutethode de remplissage de
maniegravere agrave provoquer un tassement maximal du garnissage La proceacutedure a
consisteacute agrave provoquer une agitation du garnissage par bullage dair agrave travers
la couche liquide-garnissage cette opeacuteration est reacutepeacuteteacutee jusquagrave obtention
dune hauteur constante de garnissage
13 - Circuits des fluides
Linstallation peut ecirctre parcourue agrave contre-courant par deux phases
fluides liquide et gazeuse La phase liquide ruisselle par graviteacute sur le
garnissage et la phase gazeuse est en eacutecoulement forceacute ascendant
T31 - Circuit du liquide
Le circuit est oonstruit en tube dacier inoxydable raccordeacute par des
soufflets en teacuteflon agrave la oolonre en verre Il comprend les diffeacuterentes
parties suivantes
Une cuve dalimentation (12) qui permet de preacuteparer les solutions
dhydroxyde de sodium homogegravenes et de les stocker
Une pompe (11) centrifuge Someflux qui sert agrave alimenter la colonne
en solution liquide dont le deacutebit est assureacute par le biais dune
vanne pointeau de preacutecision
Des rotsmegravetres (15) de types Brooks monteacutes en parallegravele permettent
de mesurer les deacutebits dans une gamme de 0 agrave 1 m 3h ils ont eacuteteacute
veacuterifieacutes par peseacutee du volume recueilli
Les vannes pneumatiques (20) agrave actionnement rapide tout ou rien
La distribution de liquide (18) est assureacutee par une couronne de
diamegravetre inteacuterieur de 1 x 10 m perceacutee de nombreux trous
Un vase dexpansion (10) antibeacutelier a eacuteteacute mis en place
- 13 -
132 - Circuit du gaz
Lalimentation en air est assureacutee par le circuit dair comprimeacute (0) du
bacirctiment le circuit gaz est composeacute des eacuteleacutements suivants
Un filtre agrave charbon (1) qui permet deacuteliminer les traces dhuile et
eacuteventuellement les poussiegraveres
Un saturateur (2) constitueacute par deux barbotteurs de verre pyrex de
01 m de diamegravetre et de 05 m de hauteur
Un cyclone (4) qui permet deacuteliminer les eacuteventuels entraicircnements de
gouttes deau
Des deacutebitmegravetres agrave flotteur de types Brooks (78) qui ont eacuteteacute
eacutetalonneacutes par le biais de deacutebitmegravetres massiques Setaram
Un meacutelangeur de gaz (5) constitueacute par un tube de 01 m le soluteacute
gazeux est aspireacute par leffet venturl provoqueacute par la restriction de
larriveacutee dair
Le soluteacute gazeux est stockeacute et preacutepareacute en 9 lutilisation de boushy
teille de gaz comprimeacute nous a conduit agrave installer un vase dexpanshy
sion (10)
Lalimentation du gaz seffectue par lintermeacutediaire dune couronne
(17) parallegravelement agrave laxe de la colonne
11 - Les appareils de mesure et de controcircle
141 - La perte de charge
La perte de charge du gaz est mesureacutee agrave -laide de deux prises de presshy
sion placeacutees parallegravelement agrave leacutecoulement de maniegravere agrave mesurer la pression
dynamique elles sont proteacutegeacutees par un chapeau en verre pour que leacutecouleshy
ment de liquide ne vienne pas perturber la mesure lune est placeacutee sous la
grille-support lautre au sommet du garnissage elles sont relieacutees agrave un
manomegravetre ri u rempli deau distilleacutee
- in -
Iit2 - Tempeacuterature
Des sondes de tempeacuterature (sonde de platine agrave thermocouple)(21gt
contrSlent en continu la tempeacuterature des fluides elle est sensiblement
constante et eacutegale agrave celle du laboratoire
143 - Controcircle des compositions
Par lintermeacutediaire des prises deacutechantillon (11) la composition des
phases peut ecirctre deacutetermineacutee Cocircteacute gaz le preacutelegravevement se fait en continu et
la composition est deacutetermineacutee par chromatographic en phase gazeuse ou par
potentiomegravetrie apregraves piegravegeage dans une solution dhydroxyde de sodium
concentreacutee Coteacute liquide les eacutechantillons sont analyseacutes par pH-mecirctrie ou
par potentiomegravetrie
15 - Conditions expeacuterimentales de leacutetude
151 - Garnissages eacutetudieacutes
Au cours de nos essais nous avons testeacute des garnissages diffeacuterents en
structure leurs caracteacuteristiques sont preacutesenteacutees dans le tableau 11 la
figure 12 les diffeacuterencie
152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits deacutes fluides
Les solutions dhydroxyde de sodium sont reacutealiseacutees avec de leau
permuteacutee pour eacuteviter toute modification des proprieacuteteacutes de surface du garshy
nissage par deacutepocirct de calcaire La gamme des deacutebits de liquide se situe
entre 0 et 25 kgm~a~ les concentrations en hydroxyde de sodium modishy
fient tregraves peu la densiteacute du liquide
La phase gazeuse employeacutee est de lair meacutelangeacute avec un soluteacute pour
mesurer les paramegravetres de transfert de lair pour mesurer les paramegravetres
hydrodynamlques
TABLEAU Il - CARACTERISTIQUES DES GARNISSAGES UTILISES
Garnissage
Dimension nominale
in
x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ra x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
laquog
ra-1
a c
laquo-1
e
m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x IcircO 3
Tension supershyficielle critique
Anneaux de Saschlg Verre 10 10 10 1 2 200 470 078 760 0073
Anneaux de Raschlg gregraves 10 10 10 175 1 340 490 069 680 0061
Anneaux de Raschlg PVC 10 10 10 1 2 200 492 078 780 0U4U
Ameaux de Raschlg acier 13 13 128 17 1 368 342 075 330 0071
Selles de Berl greacutee 10 1 1
1 970
670 066 690 OObi
Fil meacutetallique tlssecirc Multiknit 100 1 1 1 950 094 0071
Valeurs donneacutees dans les techniques de lingeacutenieur (12)
ampmampi bullff^^Ccedil-
SS^v
- laquo iitrXhrji m
t Jt x t LijiIliii s bull
FIG I - 2 _ VISUALISATION DES DIFFEacuteRENTS GARNISSAGES EacuteTUDIEacuteS
I
CHAPITRE II
ECOULEMENT DES FLUIDES DANS PNB COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ECOULEMENT DES FLUIDES DAWS UNE COLONNE A GARNISSAGE
page
II 1 - Introduction 19
II2 - Ecoulement monophaslque bull
1121 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec ~
11211 - Etude bibliographique 11212 - Meacutethodologie expeacuterimentale 23 11213 - Reacutesultats expeacuterimentaux 24 11214 - Comparaison avec les relations de la
bibliographie 25
II22 - Reacutetention dynamique de liquide acirc deacutebit de gaz nul 35
II 3 - Ecoulement dlphaslque 3b
1131 - Reacutetention de liquide
11311 - Reacutetention capillaire
113111 - Etude bibliographique 113112 - Meacutethode de mesure 38
113113 - Reacutesultats expeacuterimentaux -
11312 - Reacutetention non capillaire - -
113121 - Etude bibliographique 113122 - Meacutethodologie expeacuterimentale 44 113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 45 113124 - Comparaison avec les reacutesultats de la
bibliographie 50 II32 - Perte de charge 3 travers un garnissage irrigueacute 59
11321 - Etude bibliographique 11322 - Etude expeacuterimentale 69
II3221 - Meacutethodologie expeacuterimentale II3222 -Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement -
Etude du point dengorgement 76
II4 - Conclusion 79
Nomenclature 81
- 19 -
111 - Introduction
La description macroscopique du comportement dune colonne agrave garnissage
fonctionnant agrave contre courant gaz liquide est tregraves simple le liquide
dispersa sur le garnissage seacutecoule par laction des forces de pesanteur sur
les parois du garnissage tandis que le gaz seacutecoule en eacutecoulement forceacute
dans la fraction de colonne qui lui est aloueacutee en transformant une partie
de son eacutenergie cineacutetique en eacutenergie potentielle La quantiteacute deacutenergie
perdue par le gaz pendant son passage agrave travers le garnissage est appeleacutee
perte de charge elle est une caracteacuteristique de leacutetat hydrodynamique de
la colonne Le liquide disperseacute sur le garnissage occupe une fraction de
volume du reacuteacteur appeleacute reacutetention cest la deuxiegraveme caracteacuteristique de
leacutetat hydrodynamique Le liquide est en contact avec la phase gazeuse et la
surface du garnissage les interactions entre ces diffeacuterents composants du
systegraveme sont complexes et sont lieacutees agrave lefficaciteacute du systegraveme
112 - Ecoulement monophaaique
II21 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec
Les pertes deacutenergies potentielles du gaz dans une colonne agrave garnisshy
sage sont lieacutees acirc plusieurs facteurs certaines ne sont pas complegravetement
accessibles et ne permettent pas une analyse matheacutematique complegravete Les
facteurs agrave consideacuterer sont
- deacutebits des fluides
- viscositeacute et densiteacute des fluides
- ouverture et orientation du garnissage
- forme dimension et surface du garnissage
II211 - Etude bibliographique
La perte de charge dans une colonne agrave garnissage a fait lobjet de
nombreux travaux Les premiers essais de correacutelation furent reacutealiseacutes sur
la base de graphes perte de charge bull f (deacutebit) qui donnegraverent des relashy
tions purement empiriques (1) du type
4P gt a G b II 1
- 20 -
ERGUN et Coll (2) sont les premiers agrave reacutealiser une approche theacuteorishy
que en faisant lanalogie avec les pertes de charges dun gaz dans un lit
poreux et dans une canalisation
Ecoulement dans un lit poreux
Le fluide qui circule dans les pores est en reacutegime laminaire la perte
de charge est lieacutee aux forces de frottement visqueux CARMAN ( D a
proposeacute une relation pour les liquides et son application a eacuteteacute eacutetendue
aux gaz par LEA et NURSE (2) KOZENI (2) assimile un lit poreux agrave un
groupe de canaux parallegraveles et eacutegaux la perte de charge dans un canal
est donneacutee par leacutequation de POISEUILLE
dPdZ 32 ubdquo U- ltJ II 2 u u C
Ecoulement dans une canalisation
La perte de charge est lieacutee agrave leacutenergie cineacutetique leacutequation qui reacutegit
ce comportement est la suivante
4P - zr p 0 u d p il3
ougrave f est le facteur de fricuion qui est une fonction du nombre de
Reynolds
La perte deacutenergie potentielle du gaz dans une colonne agrave garnissage suit
une loi similaire agrave celle dun lit poreux pour de faible deacutebit et une
loi similaire agrave celle dune canalisation pour de fort deacutebit La transishy
tion entre la preacutedominance des forces de viscositeacute et de leacutenergie cineacuteshy
tique est lineacuteaire ceci indique quune fonction continue relie la perte
de charge au deacutebit de fluide ERGUN et Coll (2) proprosent la relation
suivante
_JlaquoL_ i^laquogtz - bull bull ILSSL l c a IIraquo ZUG t bull G g e 8 g
ougrave a et S sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 21 -
Leacutequation II1 peut ae mettre sous la forme suivante
-^ - f C mdash Pr Ugt II5
Z e 3 s G G
avec f [i bull 96 2 iZEJ pound n6 B He 8
f est le faateur de friction selon BLAKE
Pour des particules de forme convexe (sphegraveres cylindres nodules) EROUN
( 3 ) propose la relation suivante
4P O - e ) 2 n rU r O-e) GUbdquo _ 1 5 0 -P_pound bull 1 gt 7 5 _2 n7 Z e 3 d e 3 dbdquo
P P
dougrave f - 175 150 mdash II8 Re
Un raisonnement semblable avait conduit REyNOLDS agrave proposer la relation
suivante
r a raquo c V b o V -9
On retrouve la somme des termes eacutenergie cineacutetique et eacutenergie des frotteshy
ments visqueux
Dans le but de geacuteneacuteraliser leacutequation dERGUN aux anneaux de Raschig
BRAUER (4) transforme leacutequation de la maniegravere suivante
et 17 Hail y bdquo laquo bull 2 9 HUgt G uraquo 1110 Z e 3 G deg g eurogt G g
avec d_ - 6a_ P g
et il propose de remplacer laire speacutecifique de grain a par le produit
de 2 facteurs
a aire speacutecifique externe de chaque anneau supposeacute plein
22
F une fonction de la porositeacute externe e de chaque anneau et n est
lexposant deacutependant de la forme du garnissage
F = abdquo m^f i i l i
pour des anneaux de Raschig la valeur moyenne de n est 19 REICHELT
et Coll (5) ont montreacute que lexposant n est fonction de la porositeacute
du garnissage edu diamegravetre D de la colonne et du diamegravetre inteacuterieur
d de lanneau de Raschig Une eacutetude systeacutematique a eacuteteacute reacutealiseacutee par
LAURENT et Coll (5)
diffeacuterentes donneacutees est
la relation qui satisfait le mieux les
1 D 0 eD o
20laquo eD c
2075
7t (y deg 0 1 vj domaine dapplication 5 ltd lt 35 mm
1112
16 lt mdash lt 11 d_
Sur la base de la relation dERGUN BEMER et Coll (8) ont eacutetudieacute leacuteshy
coulement forceacute dun gaz agrave travers un garnissage Ils ont neacutegligeacute la
-perte de charge due aux forces de frottement visqueux dougrave
42 = 29 1 2 G U-a B
7 r3 G g 1113
Observant pour des garnissages annulaires que la perte de charge calshy
culeacutee est systeacutematiquement infeacuterieure agrave la perte de charge expeacuterimenshy
tale ils concluent que le gaz passe seulement agrave travers une fraction
raquo du lit garni Ils obtiennent la relation suivante
egraveL bdquo - x 029 11^1 CUbdquoa 0g
II 11
avec E = raquo E et a raquo bull a c c
bull bull 6 pour des anneaux de Raschig de 8 19 38 et 77
raquo 8 anneaux Pali meacutetallique
diamegravetre de colonne 100 - 1200 mm
- 23 -
F- MORTON et Coll (17) eacutetablissent sur la base de la forme geacuteneacuterale
du facteur de friction la relation suivante
Z V6 UG 2V P0V PG BG
Les valeurs des coefficients sont reporteacutees dans le tableau II1
Plusieurs relations sont agrave notre disposition I KUEN YEN (6) compashy
rent certaines dentre elles acirc des reacutesultats expeacuterimentaux et montrent
quil ny a pas de relation geacuteneacuterale permettant de preacutevoir la perte de
charge dans un lit garni
TABLEAU IIl COEFFICIENTS DE LA RELATION DE MORTOM ET COLL (17)
Types de
garnissage
a b c d
Selles de Berl
Sphegraveres
Type Me Manon
5 1 04 01
Anneaux de Easehig
Anneaux de Lessing
65 1 1 1
II212 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Par lintermeacutediaire de prises de pression situeacutees sous le plateau
support de garnissage et au-dessus du plateau de retenu du garnissage
relieacutees acirc un nanometre acirc eau nous avons mesureacute la perte de charge
lineacuteique de chacun des garnissages acirc notre disposition en fonction de
deacutebits gazeux
- 14 -
II213 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les reumlsultacs expeacuterimentaux sont portes sur la figure II 1 pour les
diffeacuterents types de garnissage La perte de charge du gaz dans les garshy
nissages eacutetudieacutes suit une mecircme loi- On obtient en coordonneacutee log-log un
reacuteseau de droite avec des pentes leacutegegraverement diffeacuterentes En comparant
les anneaux de Raschlg 11 est acirc noter que les pentes sont tregraves voisishy
nes Cependant une diffeacuterence Importante existe sur la valeur de la
perte de charge notamment entre les courbes 1 et 2 ou 3 Pour les courshy
bes 1 et 3 la geacuteomeacutetrie du garnissage est rigoureusement la mecircme la
matiegravere et la densiteacute du garnissage changent
FIGII1 PERTE DE CHARGE DU GAZ EN ECOULEMENT FORCE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE (P=latmT=298K)
10000
pound - laquoraquoGgt
1000
100 I RASCHIG VERRE 10101
2 RASCHIG GRES 10101 75
3raquo RASCHIG PVC 10101
1 SELLE BERL GRES ON10
5 METAL TISSE
8- RASCCHIG ACIER 131917
1 I I II I L (MS)
- 25 -
La diffeacuterence des courbes 1 et 2 provient du changement du diamegravetre
inteacuterieur et de ia matiegravere des anneaux Le prolongement de ces 3 courbes
montre quelles convergent veri une mecircme zone Pour des vitesses Imporshy
tantes les selles de Berl offrent moins de reacutesistance au passage i-u gaz
le fil meacutetallique tisseacute Multiitnit donne le3 pertes de charge moins
eacuteleveacutees
On remarque que la reacutesistance agrave leacutecoulement du gaz dans une
colonne est sensible agrave la geacuteomeacutetrie ainsi quau mateacuteriau du garnissage
Pour des anneaux de Raschig elle est influenceacutee par la densiteacute et le
diamegravetre inteacuterieur
II214 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
Les figures II2 II3 II4 II5 et II6 comparent les pertes de
charge calculeacutees respectivement par les relations II4 II7 1111
1111 et 1115 avec les reacutesultats expeacuterimentaux La relation geacuteneacuterale
dErgun II7 donne des eacutecarts tregraves importants pour les garnissages eacutetushy
dieacutes notamment pour les fils meacutetalliques tisseacutes En outre on peut reshy
marquer que les valeurs de la perte de charge deacutetermineacutees par lintermeacuteshy
diaire de cette relation (fig II2) sont infeacuterieures agrave la reacutealiteacute pour
les anneaux de Raschig tandis que des valeurs supeacuterieures sont obtenues
pour le3 selles de Berl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute On
note pour les diffeacuterents types danneaux de Raschig que leacutecart entre
les valeurs de chaque systegraveme diminue quand la vitesse du gaz augmente
Les valeurs de a et S eacutetant connues (2) pour des anneaux de Raschig et
pour des selles de Berl en gregraves il est possible de comparer les valeurs
calculeacutees par la relation II 1 avec les reacutesultats expeacuterimentaux (flg
II3) les coefficients a et 6 deacutetermineacutes dans (2) speacutecifiques aux selshy
les de Berl ne sont pas adapteacutes pour repreacutesenter les pertes de charge du
pilote La modification de BRAUER geacuteneacuteraliseacutee agrave tous les anneaux de
Raschig par LAURENT et Coll (5) donne une importante dispersion pour
nos reacutesultats (flg II1) la comparaison a eacuteteacute eacutetendue agrave dautres sysshy
tegravemes utilisant des anneaux de Raschig dont les caracteacuteristiques sont
reporteacutees dans le tableau II2 On remarque alors que le rapport moyen
entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est voisin de 15 Les
valeurs de lexposant n deacutetermineacutees expeacuterimentalement par reacutegression
lineacuteaire en utilisant le critegravere des moindres carreacutes sont compareacutees aux
valeurs de la relation 1112 dans le tableau II3 La relation de MORTON
et Coil (7) donne des reacutesultats (flg II5) tregraves disperseacutes et bien supeacuteshy
rieurs agrave la reacutealiteacute son utilisation nest pas envisageable
26 -
1 y API ZAP Z c a l z )
exp
N X L y
t - bull raquo
raquo s r S T
- bull RSClaquo3 laquorCcedilRAE I0 10- -
- lt= laquo y s - RASCWIcircC CUES 1 0 1 0 1 7 5
l s B bull bull a laquoASCHIS PV i c i o i
laquo - bull
K
trade o
SASCH3 Ai icircES 1 3 1 3 1 7
v SE--S acirc icircnL CftES OM 10
L -0 Mrr A 1 _ TSSeuro
c i -J i i i 11 n i mdash J bull bull t 1 l i t | |
2 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES VALEURS CALCULEES PAR LA RELATION DERGUN
RELATION 0EcircRG1N
BASCHIG GRpoundS 1 ^ - 0 3 J - 3 3 2 a - 9 g J - 2 A
SELLE BEflL CRES 3 o - S 0 bull 3 - 3 2 4 --B 6 gt 9-3 2
POINTS EXPEfttMEKTALrt
- RASCHJC CRES 1 0 1 0 1 7 5 SELLE BERL GRES CN 10
FIG II 3 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DERGUN EN INTRODUISANT LES COEFFICIENTS SPECIFIQUES DU GARNISSAGE
TABLEAU II2 CARACTERISTIQUES DES AMWEAUX DE RASCHIG CORRESPONDANT AUX RESULTATS TIRES DE LA BtBLIOGRAfHIli
Carnlssage
Dimension nominale
m x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ni
x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
a g
a-1 m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x 1 0 - 3
Reacutefeacuterence
Anneaux de Raschig Verre 10 10 103 16 1 420 430 0698 685 11
Anneaux de Raschig Verre silicone
10 10 106 17 1 360 423 069 660 10
Anneaux de Raschig Verre 10 10 106 17 1 360 450 067 702 10
Anneaux de Raschig Verre 65 65 63 08 2 laquo19 845 070 3 322 10
Anneaux de Raschig acier 13 13 123 17 1 368 433 068 420 13
Anneaux de Raschig Verre 20 199 205 19 1 150 230 080 908 9
28 -
1Z ca l Vz exp I fJIf H no
0 HA3CIIIC i M10 1 JCO ICO
gt H ^ j o i i ucirc c n icirc- i v j c n i i a o
bull- m s r m c c i r r n - i - 2 C C F O
4 A 5 0 i i c velaquor B acirc i j 5 tt j c i L i u a
bull RASCMIC VCMC 1 0 1 0 - I 7 DCOLIDO
X HA304IG VERRESJL I C 1 0 1 7 OCOLIOO
a RASCHfG VERRE 1 0 1 0 J I OCOL150
FIGII4 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DERGUN MODIFIEE PAR LAURENT ET COLL
i s - s 2
1 V v A
laquo= AP
zu G
- f ( U G )
BO=j Y =bull-bull L
euro ~ r bull i
1
A ^
gt^ bull bully
RELATION K MORTDN ET CDU
A y
bulljy
bull
1 HASCHIC VERRE
A y
iraquo 2 RASCWG M E S
M=L
A y
Vgt iraquo 3 RASCHIC PVC
eacute SELLE DE BERL
-y ( s
POINTS EXPERIMENTAUX
raquo RA5CHIC laquoERRE 10 1D I
- bdquo bull RAS-HIG Sftpound5 I 0 1 0 I 7 S
- laquo -lSLrfc PVC 1 0 Iuml O l
ri L l 1 i_
SE-tE 9 E t L GRES 0d i n
i J _ - i _ j -
FIGII5 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE MORTON
- 29 -
10 100 100D 10000
FIG II6 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DE BEMER ET KALIS
TABLEAU II3 COMPARAISON DES VALEURS DE LEXPOSANT n ENTRE LA RELATION DE LAURENT
ET COLL (5) ET LES VALEURS EXPERIMENTALES
Garnissage n dapregraves la relation
de LAURENT et COLL
n dapregraves les valeurs
expeacuterimentales
Anneaux de Raschig
en verre DN 10 156 185
Anneaux de Raschig
en gregraves DN 10 168 228
Anneaux de Raschig
en PVC DN 10 156 205
Anneaux de Raschig
en acier DN 13 156 227
- 30 -
Lintroduction de lexistence de zones mortes de BEMER et Coll(8)
surestime lea pertes de charges expeacuterimentales (fig II6) cependant on
note que les valeurs convergent vers une mecircme zone pour les pertes de
charge eacuteleveacutees ce qui nous amegravene agrave consideacuterer pour des vitesses de
fluide eacuteleveacutees la perte deacutenergie indeacutependante des caracteacuteristiques du
systegraveme Pour lea vitesses utiliseacutees elle en est deacutependante la mecircme
observation a eacuteteacute mentionneacutee par la relation dERGUN (fig II2)
Dans la gamme des deacutebits eacutetudieacutes la perte de charge du gaz agrave trashy
vers un garnissage sec est conditionneacutee par la fraction de vide les
dimensions du garnissage et de la colonne Dans ce qui suit nous allons
essayer de deacuteterminer dans quelle mesure ces paramegravetres Jouent un rocircle
Reprenons lhypothegravese de BEMER et Coll (8) (le gaz passe seulement
agrave travers une fraction de lespace libre) et essayons de leacutetendre aux
diffeacuterents garnissages On saperccediloit alors que cette hypothegravese ne sapshy
plique pas
Premiegraverement le terme laminaire doit ecirctre pris en compte pour le
domaine de vitesse de fluide eacutetudieacute ce terme ne peut ecirctre neacutegligeacute
Ensuite reprenant leacutequation II6 (fig II2) pour les selles de Berl
et le garnissage en fiJL meacutetallique tisseacute le gaz passerait agrave travers une
fraction de lespace libre supeacuterieur agrave celui qui lui est alloueacute 1
ce qui est physiquement inconcevable Nous posons alors que le facteur
de BEMER et Coll (8) est fonction des paramegravetes du systegraveme
raquo - f (G p G M 0 a c D c d p o o e e) 1116
Par le biais de lanalyse diraensionnelle on obtient les nombres adlmensionnels suivants
Gd o G pr - j Dbdquo bull - f lt-E-pound 2 _ A _ a H J= _S_) n 1 7
u o d g d d d UG degc p s a p p p
Il na pas eacuteteacute possible de deacuteterminer une relation entre le facteur de
garnissage et les diffeacuterents systegravemes eacutetudieacutesCependant on peut eacutecrire
que est indeacutependant du deacutebitNous nous sommes contenteacutes de
- 31 -
deacuteterminer les valeurs du facteur de garnissage pour diffeacuterents
systegravemes Ces valeurs sont reporteacutees dans le tableau II1 Pour les
anneaux Pali et les anneaux de Rasohig les valeurs de bull sont voisines de
celles de BEMER et Coll (8)
Sur la base des remarques faites sur les figures II 1 II2 et
bull II6 que la perte de charge agrave travers un lit danneaux de Rasohig deacuteshy
pendait des dimensions des eacuteleacutements du garnissage nous allons essayer
de quantifier leur importance
- La fraction de vide ce paramegravetre a eacuteteacute eacutetudieacute en deacutetail par ERCUN
(3)
- La mas3e volumique et la viscositeacute du fluide ne sont pas pris en
compte puisque seul lair a eacuteteacute utiliseacute
- Le diamegravetre de la colonne sur la figure IIlaquo des fucircts de colonne dont
les diamegravetres varient de 100 agrave 300 mm sont reporteacutes il est difficile de
voir linfluence due agrave la variation du diamegravetre de la colonne Compte
tenu que les valeurs de pour ces systegravemes sont voisines de la valeur
de proposeacutee par BEMER et Coll(8) qui eux utilisent des colonnes de
diamegravetre 100 agrave 1200 mm on peut eacutecrire que la variation de la perte de
charge due agrave ce paramegravetre est neacutegligeable
- La tension superficielle sur la figure II1 pour les droites 1 Z et
3 la tension superficielle prend respectivement les valeurs 0073
0061 et 0040 Nm1 On nobserve pas une augmentation de la perte de
charge proportionnelle agrave la tension superficielle
- Les dimensions de lanneau plusieurs paramegravetres sont agrave prendre en
compte la densiteacute de garnissage le diamegravetre exteacuterieur et inteacuterieur de
lanneau Les aires speacutecifiques et leacutepaisseur sont directement relieacutees
aux paramegravetres preacuteceacutedents
La figure II7 illustre la comparaison de la perte de charge de
systegravemes utilisant des anneaux de Rasctiig dont le diamegravetre varie de 65
agrave 20 mm
-32 -
TABLEAU II1 VALEUR DU FACTEUR DE GARNISSAGE POUR DES SYSTEMES AUTRES QUE LES ANNEAUX DE RASCHIC
Selles de Berl
Dimension
nominale 38 1 bull 1 M2
Selles de Berl 133 11 136 Selles de Berl
Reacutefeacuterence Preacutesent
travail (11) (11)
Selles dintalox
Dinenslon
nominale 1 1 12 2 3
Selles dintalox 088 17 1 11 Selles dintalox
Reacutefeacuterence (11) (11) (11) (il)
Anneaux Pali
Dimension
nominale - 58 1 112 2
Anneaux Pali 06 081 085 089 Anneaux Pali
Reacutefeacuterence (16) (11) (11) (11)
Sphegraveres
Dimension
nominale 10 mm
Sphegraveres
1
Sphegraveres
Reacutefeacuterence (17)
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Dimension
nominale 100 mm 300 mm
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit 228 23
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Reacutefeacuterence Preacutesent travail (15)
- 33
Euml i - f-f(UG)
bull RASCHIG VERRE
10101 CC0L1O0
RASCHIG ACIER
31317 OCOLtDO
X RASCHIC VERRE
20202 0C0L2S2
0 RASCHIC VERRE 8505 S OCOLIOO
bull RASCHIC VERRE 101017 OCOLIOO
-I I bull bull I I I 1 I I I _l I I I I I I M S 10
FIGII7 ETUDE DE LEFFET DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE SUR LES PERTES DE CHARGES DU GAZ A TRAVERS UN GARNISSAGE SEC
Si on regarde les anneaux de diamegravetre nominal 10 mm il y a une diffeacuteshy
rence entre les valeurs de la perte de charge les variables densiteacute
de garnissage et diamegravetre Inteacuterieur de lanneau ont change ces deux
paramegravetres influencent donc la perte de charge La figure IIL montre a
laide des courbes 1 2 et 3 que pour des anneaux de mecircmes dimensions la
perte de charge augmente quand la densiteacute de garnissage augmente et
quand le diamegravetre inteacuterieur diminue Nous pouvons donc en conclure que
la perte de charge agrave travers un garnissage est sensible agrave la transpashy
rence de celui-ci cest a dire 3 lespace libre qui lui est laisseacute au
niveau dune section droite Cette transparence deacutepend de trois dimenshy
sions diamegravetre inteacuterieur et exteacuterieur et densiteacute du garnissage De
plus elle nest pas constante sur le long de la colonne puisquon a un
empilement au hasard 11 est donc difficile de trouver une combinaison
refleacutetant linfluence de ces paramegravetres
- 34 -
Comme les mesures de perte de charge sont effectueacutees globalement de
plus la transparence est directement proportionnelle au diamegravetre du
garnissage dans un premier temps on a eacutetudieacute 163 variations de la
perte de charge en fonction du diamegravetre de leacuteleacutement de garnissage Sur
la base de la relation dERGUN II7 en utilisant les donneacutees de la
figure II7 on peut tenir compte de lInfluence du diamegravetre de la mashy
niegravere suivante
agrave d b A p ii I T -
2 ri t 1 ~ E gt ri t n 30 = bdquo (1-e) 2 p - = a d p (117 a g U Q mdash y - U G 029 a g P ( J mdashj- Ug) I I t f l
a b a b sont des constantes globales dont les valeurs sont porteacutees
dans le tableau II5
ABLEAU II5 COEFFICIENTS DE LA RELATION 1118
Le diamegravetre de lanneau est exprimeacute en megravetre
a b a b
Valeurs 78 186 217 0257 - 032
Coefficient de
correacutelation 988 988 986 986
La comparaison entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est
illustreacutee par la figure II8 La relation donne des valeurs calculeacutees
qui concordent agraveveo les valeurs expeacuterimentales mecircme pour des systegravemes
autres que ceux qui ont eacuteteacute utiliseacutes pour deacuteterminer les constantes
elle est tout de mecircme agrave utiliser avec preacutecaution
Les donneacutees sur les selles de Berl et les garnissages autres que les
anneaux de Raschig sont peu nombreuses il est difficile de donner une
relation geacuteneacuterale oependant les relations oi-dessus peuvent ecirctre utilishy
seacutees par le biais des coefficients de systegravemes identiques
- 35 -
71
100
J
bullzcr agrave
jy-A-fT bull
1 L I I I I I I I I i i 11 mi
- RASCHIG na=H D I O I 5 ^cr-icucirc
RASC-^C PVC ic o i -co1-12C
raquo RASCHJC ACIER 31317
X RASCHIS ACIER 1 3 1 3 7 CCCIuml5Ucirc
G RASCH1G VERRE 2 0 2 0 2 3CGL2S2
- RASCHIC VERRE B 5 G 5 B DCCUiaD
bull RA1CHIC VERRE I O 1 0 I 7 DCOLIuO
bull RASCHIC VERRES1L 1 0 1 0 1 7 DCOUQO
RASCHIC VERRE ID1016 OCOLISO
J I I I r I I I I I I
1000 LLU PASCALM
10000
FIGII8 COIcircIPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LINTRODUCTION DE LINFLUENCE DE LA DIMENSION DE LANNEAU
II22 - Reacutetention dynamique de liquide agrave deacutebit de gaz nul
Leacutetude de la bibliographie (8 22 23) et les donneacutees expeacuterimentales
montrent que la -eacutetention dynamique agrave deacutebit de gaz nul est la mecircme que la
reacutetention dynamique sous le point de charge Dans cette zone de fonctionshy
nement le liquide seacutecoule indeacutependamment du gaz et les mesures que nous
avons faites le confirment
- S O shy
ILS - Ecoulement diphaslque
II31 - Reacutetention de liquide
Le volume de liquide retenu sur le garnissage dans une colonne se deacutefini par trois termes
- la reacutetention capillaire ou 3tatique S elle est constitueacutee par le liquide emprisonneacute dans les pores du garnissage et aux points de contact des eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention non capillaire ou dynamique t bullbull elle repreacutesente la fraction de liquide en mouvement sur les eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention totale B t est la somme de la reacutetention capillaire et non capillaire
La reacutetention sexprime par uniteacute de volume de colonne garnie
II311 - Reacutetention capillaire
Le garnissage qui a eacuteteacute parcouru par un liquide en retient toujours une certaine quantiteacute appeleacutee reacutetention statique elle deacutepend de la forme des eacuteleacutements de garnissage de la nature du mateacuteriau de la dimenshysion des particules de leur eacutetat de surface et de la nature de liquide
II311 - Etude bibliographique
EOTVOS (18) a rassembleacute un grand nombrede reacutesultats quil porte sur un graphe (figure II9) Il trouve que la reacutetention capillaire B suit la relation
P L 8 d D c l - f (Eocirc) - f mdash 2-) 1119 C degL
Plus reacutecemment JC CHARPENTIER et Coll (19) ont compareacute leurs reacutesultats avec la courbe dEOTVOS et un certain eacutecart existe
epc
oi - 005
001 -0005-
0001-
- 37
Reacutesultats expeacuterimentaux
+ Anneaux Raschigen verre
ucirc Anneaux Raschi g en ceacuteramique
bull Anneaux Raschigen PVC
Courbe a Eotvos
nmdashr -
5 10 50 100 500 Eo FIGII9 TAUX DE RETENTION CAPILLAIRE EN FONCTION DU NOMBRE DEOTVOS
H GELBE (20) a eacutetudieacute leacutevolution de la reacutetention statique en
fonctionnement acirc contre courant gazliquideIl distingue la retenue
par graviteacute et la retenue par les forces de capillariteacute La premiere
est la reacutetention adheacuterente et la deuxiegraveme la reacutetention statique Quand
le deacutebit de liquide est nul la reacutetention statique eft eacutegale 3 la
reacutetention adheacuterente La reacutetention statique diminue quand le taux
darrosage augmenteLauteur met en eacutevidence quagrave un taux darrosage
donneacute la reacutetention statique disparait
- 38 -
II3-ii2 - Meacutethode de mesure
Sur un montage annexe nous avons une colonne garnie identique agrave
celle de notre installation Au deacutebut de la manipulation le garnissage
est sec la colonne est alors arroseacutee en circuit fermeacute pendant plushy
sieurs minutesraquo une fois larrosage interrompu on attend 10 minutes
et on mesure la variation de volume de liquide entre le deacutebut et la
fin de la manipulation
II3-1-13 - Reacutesultats expeacuterimentaux
La reacutetention capillaire a eacuteteacute mesureacutee sur les garnissages deacutecrit
dans le tableau II1 et la comparaison avec le nombre dEOTVOS est
faite sur la figure II9 Nos reacutesultats ne sont pas en accord avec la
courbe EOTVOS cette constatation eacutetait preacutevisible du fait que le
nombre dEOTVOS ne tient pas compte de la masse volumique de garnisshy
sage
II312 - Reacutetention non capillaire
Dans une colonnne agrave garnissage le liquide est disperseacute sur le garshy
nissage et seacutecoule par ruissellement sur la surface des eacuteleacutements du
garnissage sous la forme de films de filets et de gouttes (21 22raquo
19)
Le volume de liquide retenu est fonction des paramegravetres suivants
- deacutebits des fluides
- proprieacuteteacutes physiques des fluides
- tension interfaciale solide-liquide
- forme dimension et surface du garnissage
II3-121 - Etude bibliographique
Plusieurs eacutetudes furent meneacutees relatives agrave la reacutetention dynamique
dans la plage complegravete du fonctionnement dune colonne agrave garnissage
Dans un premier temps les auteurs se sont contenteacutes deacutelaborer des
graphiques pour repreacutesenter les relations entre la vitesse et la reteshy
nue de liquide (figure II10) pour les diffeacuterentes varieacuteteacutes de garnisshy
sage
39 -
Pd L 5 gtL 4 gtL 3 gtL 2 gtL
Zone des points dengorgement
Zone des points de charge
0 G FIGII10 SCHEMATISATION DU TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION
DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Ils ont porte en ordonneacutee la fraction de volume occupeacutee par le liquide
et en abscisse le deacutebit gazeux et ils obtiennent un reacuteseau de courbes
pour chaque deacutebit de liquide Four un deacutebit de liquide fixeacute ils ont
observeacute que la reacutetention est indeacutependante du deacutebit de gaz jusquagrave un
point deacutefini comme le point de charge A ce niveau lagrave une augmentation
du deacutebit gazeux provoque un accroissement de la reacutetention jusquagrave un
point deacutefini comme le point dengorgement
JESSER et ELGIN (24j proposent la relation empirique suivante
dans le cas de lutilisation de leau
1120
ougrave a et b sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 40 -
Four determiner une relation geumlneacuteralloable agrave tous les systegravemes
TOTAKE et KOKADA (24) posent la relation suivante
P d -f C V UL pL L V V laquogt tl2
par le biais de lanalyse dimenslonnelle ils deacuteterminent les eacutequations
suivantes
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage deacutesordonneacute spheres et
selles de Berl
Nombre de Reynolds 7 - 2000
d L 0676
fSd - 1295 (mdashpoundmdash) (d pg p2 u2)- deg (a cd p) 1122
plus tard cette eacutequation a eacuteteacute modifieacutee de la maniegravere suivante
L 0676 p 2 - 044 a d
B - 1295 ( ) (bull f ) bull ( c P ) 1123
N ^ u h2 ( Hd p)deg2 1 5
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage ordonneacute et deacutesordonneacute soli
des broyeacutes
Nombre de Reynolds 10 - 2000
d pL 0676 d 3 g p 2 044 - 06
Nombre de Reynolds 10 2 - 10
V deg 5 1 V PA - deg - 06 d 2 1 2 ltbullmdashgt ( i ^ - ) ltacV U - 2 3
Ces relations donnent des reacutesultats avec une eacutevaluation de la
reacutetention S plusmn 15 Z pour une colonne irrigueacutee acirc deacutebit de gaz nul
- m -
JF DAVIDSON (25) propose un modegravele baseacute sur lideacutee de HIGBIE
- modegravele de surface verticale
Le garnissage est assimileacute agrave un grand nombre de surfaces verticashy
les de longueur d Ces surfaces sont recouvertes par le film liquide
avec un meacutelange parfait aux contacts entre eacuteleacutements et leacutepaisseur du
film liquide moyenne est donneacutee par leacutequation de SHERWOOD et
PIGFORD
am 3 Re 13 Re 13 (- mdash-) = 0909 (mdashgt 1126
d 1 Or Or
HL g dgt Gr= mdash pound -
VL 1
- modegravele de langle aleacuteatoire
Lauteur repreacutesente le garnissage par un grand nombre de surfaces
inclineacutees chacune de longueur d dont linclinaison avec lhorizontale
est aleacuteatoire et le nombre deacuteleacutements entre s et e laquo de est Kde Le
volume de liquide retenu sur un eacuteleacutement de colonne peut seacutecrire
| 1127 J K A d d d9
Leacutepaisseur moyenne du film eacutetant calculeacutee comme preacuteceacutedemment mais en
remplaccedilant g par g sin 0
4m i kacirc dbdquo d de _ = f 2 E dp deg
1128
d JI l| Gr b sin 3 0 P
acirc=- 1217(52) V 3 H31 dbdquo Gr P
- 112 -
Dans un mecircme ordre dideacutee JF BUCHANAN (26) modeacutelise leacutecouleshy
ment de liquide ruisselant sur la surface des eacuteleacutements du garnissage
en introduisant deux reacutegimes deacutecoulement
- reacutegime viscositeacute-graviteacute qui correspond aux nombres de Reynolds
faibles il deacutetermine la relation suivante
S d - B [FrRe] 1 3 gt B Fi 1 3 1132
avec Fr et He - ^
8 d p VL
- reacutegime inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
leacutecoulement est perturbeacute agrave des intervalles de longueur d par
de brusques changements de direction agrave chaque changement de
direction le liquide perd une fraction de son eacutenergie cineacutetique
et les pertes dues aux rorces de viscositeacute sont alors neacutegligeashy
bles
Lauteur eacutetablit la relation suivante
12 Bd B 2 F r I 1 3 3
Les relations 1132 et 1133 font appel agrave des cas particuliers
pour deacutecrire en totaliteacute leacutecoulement dans une colonne agrave garnissage
Lauteur fait la somme des deux eacutequations et eacutetablit la correacutelation
suivante
S = 22 F i 1 2 + 18 F r 1 2 1131 Q
Les facteurs empiriques sont valables pour des anneaux de Raschig
et un fonctionnement hydrodynamique sous le point de charge
Leacutetude des forces qui sexercent sur le liquide conduit VKOLAR
et ZBROZ (27) agrave deacutecrire les interactions entre lea fluides dans une
colonne agrave garnissage le deacutetail de la deacutemarche employeacutee se trouve dans
(28 - 31) Les auteurs arrivent agrave la relation suivante
- ii3 -
G B - S bull e - Brt B d r 3
G 8 a f B de pound B d f B d
S 10HH ( _ 2 2 _ ) - 0 009 11 36
Bdl 0 1 Bdo I 1 3 7
8 df ( B de e ) U X I- 3 8
Ces relations sont utilisables pour des garnissages danneaux de
Raschig de sphegraveres dHyperfil (31) et aussi dans tous les domaines
de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en remplaccedilant B d f par
8 d e dans leacutequation 1135 J TICHIuml (32) geacuteneacuteralise la relation 1135
agrave tous les systegravemes en exprimant que la reacutetention liquide pour un
garnissage de porositeacute donneacutee peut itre repreacutesenteacutee par une courbe
unique indeacutependante des deacutebits et des proprieacuteteacutes physiques des fluides
par leacutequation
8d 6do f ( G V e ) n - 3 9
Pour deacuteterminer la reacutetention liquide il est alors indispensable
de connaicirctre le deacutebit de gaz agrave lengorgement et la reacutetention agrave deacutebit
de gaz nul
Sur la base de leacutequation de NUSSELT pour deacuteterminer leacutepaisseur
du film liquide en reacutegime laminaire et des forces qui 3exercent sur
le film liquide en reacutegime turbulent tout ceci pour une surface vertishy
cale GG BEHER et GAJ KALIS (8) proposent la relation suivante
23 23 k iA - ugrave3H a (mdash) Re IIta
P L
avec Re raquo L U L
Dautres relations ont eacuteteacute eacutetablies de faccedilon purement empirique une des plus anciennes est celle de MOHUNTA et LADDHA (28)
M V N deg 2 5 - 0 5 Bbdquo - 1613 lt mdash - t - J 1 ) bull ( H 1 ) deg 5 II11 d P g 3 e
H OELBE (20) propose la relation suivante
Bbdquo = 159 (mdash) bull a d
P
We (mdash) Fr
17 - 07
Ga
n
Re II42
P L U L avec Re - gt 1
L a0
n = 5
11 Re lt 1
1 n = -
3
We = Fr -
degL laquoh
Ga L 1 laquo dh He
We = Fr -
degL laquoh
Ga
-L ag ( 1 6
Plus reacutecemment en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute JLEVEC et
Coll (33) proposent une relation geacuteneacuterale pour les diffeacuterents systegraveshy
m e s sur la base dune relation de type de celle dERGUN
k - 180 52 + 18 mdash 1113 p Ga Ga
6d 8c 2 avec 5 raquo appeleacute saturation reacuteduite et k = 6
L - a pi L
Les eacutetudes effectueacutees sur la reacutetention globalisent le pheacutenomegravene
C PROST (21) a eacutetudieacute la texture du liquide et a montreacute quelle chanshy
ge en fonction de leacutecoulement gazeux Il deacutemontre que les fluctuashy
tions de la texture liquide eacutevoluent seulement agrave partir du point de
charge et jusquau point dengorgement JC CHARPENTIER et Coll (19
22) repreacutesentent la texture du liquide par un modegravele agrave trois paramegraveshy
tres film filet et goutte Il deacutetermine les deacutebits des films des
filets et des gouttes pour diffeacuterents types de garnissage et montre
que ces valeurs deacutependent agrave la fois de la dimension et de la nature du
garnissage ainsi que du reacutegime deacutecoulement
II3122 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Les diverses meacutethodes utiliseacutees pour mesurer la reacutetention de
liquide sont deacutecrites dans 19 notre support expeacuterimental nous a
permis dutiliser les deux meacutethodes suivantes
- 115 -
1egravere meacutethode leacutetat stationnaire hydrodynamique des phases eacutetant
eacutetabli nous avons interrompu larriveacutee et le deacutepart
des fluides rapidement et simultaneacutement par le Jeu vie
vannes automatiques et nous avons collecteacute le liquide
en bas de colonne pendant un temps de 15 minutes le
volume de liquide ainsi recueilli est la reacutetention non
capillaire
2egraveme meacutethode dans les mecircmes conditions de stabiliteacute hydrodynamique
nous avons mesureacute le temps de seacutejour moyen du liquide
dans le garnissage agrave laide dun traceur radioactif
cette meacutethode sera deacutetailleacutee dans la par lie ou lon
deacuteveloppe la dispersion axiale (voir chapitre IV)
Cette expeacuterimentation a eacuteteacute reacutealiseacutee dans les diffeacuterents types de
garnissage pour des deacutebits gaz-liquide qui balayent toute la plage des
reacutegimes hydrodynamiques
113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
Leacutetude expeacuterimentale a eacuteteacute reacutealiseacutee pour les garnissages dont
les caracteacuteristiques sont dans le tableau 11 Dans une premiegravere apshy
proche nous consideacutererons que le deacutebit de gaz ne modifie pas la reacutetenshy
tion jusquau point de charge
La figure 1111 repreacutesente la variation de la reacutetention dynamique
de liquide sous le point de charge en fonction du deacutebt de liquide
pour les garnissages deacutecrits dans le tableau 11 (ces valeurs ont eacuteteacute
deacutetermineacutees par la premiegravere meacutethode)
La comparaison des valeurs de la reacutetention de liquide pour les
anneaux de Raschig (figure 1111) dans ce domaine de fonctionnement
montre que les reacutesultats sont diffeacuterentsEntre les garnissages
danneaux de Raschig des courbes 1 et 3gt le seul paramegravetre qui les
diffeacuterencie est leur moulllabillteacute On remarque facilement que la
reacutetention dynamique de liquide diminue avec la tension de surface
critique des eacuteleacutements de garnissage et que le rapport entre les deux
reacutetentions est pratiquement constant
- 46 -
05
04
0 3 -
0 2 -
0 1 -
(3d
00
1 Raschig verre 10101 2+Raschig gregraves 101017 3o Raschig PVC 10101 pound bull Raschig acier 13131 5X Selle Berl gregraves DN 10
6 Fil dacier tisseacute
T I T 0 0004 0008 0012 0016 002 0024 UtMS)
FIGII 11 RETENTION DYNAMIQUE - RESULTATS EXPERIMENTAUX SOUS LE POINT DE CHARGE
La courbe 2 repreacutesente leacutevolution de la reacutetention dynamique
pour des anneaux de Raschig en gregraves qui ont une eacutepaisseur plus
Importante et un eacutetat de surface diffeacuterent des anneaux de Raschig en
verre et en PVC pour des dimensions nominales identiques Aussi il
nest pas aiseacute danalyser le paramegravetre qui cause la diffeacuterence avec
les autres garnissages du mecircme typeLes anneaux de Raschig meacutetallique
(courbe 1) offrent une aire Interraciale beaucoup plus faible que les
anneaux en verre (tableau Il) 11 est donc normal que la reacutetention
soit plus faible puisquil y a moins de surface pour retenir le
liquide
Les selles de Berl (courbe 5) ont une reacutetention dynamique plus
importante pour les faibles deacutebits et moins importante pour les forts
deacutebits la geacuteomeacutetrie des eacuteleacutements de forme concave amegravene une surface
sur une section droite de colonne plus eacuteleveacutee que dans les garnissashy
ges du type anneaux de Raschig ce qui explique quaux faibles deacutebits
le liquide est plus disperseacute sur le garnissage les changements de
direction des filets et des films eacutetant plus nombreux pour les faibles
deacutebits
47 -
pd(gt
FIGII12
Anneaux Raschig en verre Deacutebits dt tiquidt bullf 177Kanrs-gt gt 35tKgnws- bull 707K9tiHs- i laquo6IKjfn-gts- a lOIcircKgnvraquo- v 1783K9m-raquoj- G Traccedilage
pdivl
deg 1 30 - JJ raquo bulllt ^^ J i
m]mdash bull S
FIGII13
Anneaux Raschicircg en ceacuteramique
Deacutebits de liquide
bull l77Kgms- a 3 Si Kg ms- bull 707Kgm-ls-i
deg 884 Kg m-raquos a 1061 Kgnvs- v 1t32Kgnvgts-
^5amp
~3T
_ ^J GiKgnvs-l
l i 05 1 OIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute Hultiknlt agrave une reacutetention
plus eacuteleveacutee que les garnissages classiques (courbe 6) Ces essais ont
eacuteteacute meneacutes sur dautres eacuteleacutements Hultiknit de mime dimension mais de
fabrication diffeacuterente Les reacutesultats obtenus sont Infeacuterieurs agrave ceux
de la figure 6 pourtant la maille est identique mais les enrouleshy
ments de chaque eacuteleacutement sont plus ou moins serreacutes et il est donc
difficile de geacuteneacuteraliser les reacutesultatsDes travaux publieacutes (31) qui
utilisent le mecircme garnissage mentionnent une valeur de la reacutetention
qui est encore diffeacuterente
Le comportement de la reacutetention pour les garnissages eacutetudieacutes dans
les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques est illustreacute par les figures de
1112 agrave 1117 On remarque que seul le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute agrave un reacuteseau de courbe diffeacuterent (figure 1117) Pour les autres
types de garnissage les reacuteseaux de courbes sont similaires et on veacuterishy
fie que le deacutebit de gaz na pas dinfluence notable Jusquagrave la zone de
charge Dans la zone de charge la reacutetention augmente avec le deacutebit de
gaz une partie de leacutenergie cineacutetique du gaz contribue agrave supporter
une masse de liquide plus importante agrave la surface du garnissage
- 48 -
[jd ( vi
Anneaux Raschig en PVC
Deacutebits de liquide
bull 177 Kj-m-j-1
raquo 35 Kgm-is- bull 707 Kgnvs- o 884 Kgm-s- a 1061 Kgm s- v U32Kgms-
F I G I I H
PdfAI
Anneaux Rucircschig en acier
Oeacutebils de liquide
raquo 177Kgmgts bull 35Kgrnlaquo- bull TOTKgm-raquo
o 1061 Kgms-
4 K32Kgnvgtlaquo-lt
v 1783 Kgm-s-
F I G I I 1 5
laquo raquo laquomdashlaquo^
5 -icirc~ ^
^
TT
raquo - T
J -- ^
^ - ~ ^
bull i i i i 11 1 05 i GIKgms-1) 01 05 1 GIKgmsi
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans la zone de charge on est toujours en reacutegime hydrodynamique
stable mais agrave partir dun certain deacutebit de gas agrave deacutebit de liquide
donneacute cette stabiliteacute nexiste plus et on est alors agrave lengorgement
ceci se traduit par le bullage du gaz agrave travers le liquide dabord en
haut de colonne et au dessus du garnissage puis progressivement ce
pheacutenomegravene seacutetend agrave toute la colonne et cest agrave ce niveau que les
limites hydrodynamiques dune colonne dabsorption sont atteintes
Pour tous les garnissages ces limites sont deacutetermineacutees Dans la seacuterie
des anneaux de Raschig de mecircme diamegravetre ce sont les anneaux en verre
qui acceptent de traiter les deacutebits les plus importants le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute Multiknit est celui qui peut traiter le plus
de fluide la zone dengorgement est beaucoup plus difficile agrave
atteindre comparativement aux autres types de garnissage eacutetudieacutes
La meacutethode par traccedilage nous permet de deacuteterminer la reacutetention de
liquide Pour les diffeacuterents essais cette reacutetention est supeacuterieure agrave
celle mesureacutee par la collection de liquide sous le garnissage du
moins pour les petits deacutebits de liquide
- 49 -
Pd IV)
Selles de Berl en ceacuteramique
Deacutebits de liquide bullbull
bull 177 Kg en-s- bull 354Kgllgt-gts- bull 707Ksm-raquos- o 884 Kg m-s- i 1061 Kgm- s v 124 Kg rrws- H 1432 Kgms-
F I G I I 1 6
20 H^
05
[id IV)
30
20 15 10 5 0
Debits de liquide
bull 354 Kgm-raquos- bull 707 Kgm-raquo- laquo 1061 Kg m-s- bull 143Kgnws- o 1782 Kgm-is- amp 2136Kgm-- Fil meacutetallique tisseacute
F I G I I 1 7
01 02 03 04 05 06 - I 1 1mdash 07 08 09 GlKgm-s-l 01 05 1 GIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONC TION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans le cas des anneaux de Raschig pour lesquels nous avons constitueacute une colonne dont les caracteacuteristiques sont identiques agrave celle qui a permis les mesures par simple collection on observe que leacutecart entre les deux techniques de mesure est Infeacuterieur agrave la valeur de la reacutetention statique Leacutecart diminue quand le deacutebit de liquide augmente (figure 1112) il sannule pour une vitesse de 001068 ms ces observations vont dans le mime sens que la theacuteorie deacuteveloppeacutee par GELBE (20)
En outre oes reacutesultats nous apportent des informations sur leacuteshycoulement de liquide dans la colonne
- il y a eacutechange entre les zones statiques et le flux liquide
agrave partir dune certaine densiteacute dirrigation toutes les zones statiques sont renouveleacutees et elles participent agrave leacutecouleshyment
- 50 -
Ces observations 3ont importantes et suivant le type de transfert
de matiegravere on doit en tenir compte
II3124 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
La comparaison est visualiseacutee par les figures 1118 agrave 1125 les
relations sont reacutepertorieacutees dans le tableau II6
Les relations de JF BUCHANAN (26) (figure 1118) de JF
DAVIDSON (25) (figure 1119) et de MOHUNTA et Coll(24) (figure
1120) ne repreacutesentent en aucun cas les reacutesultats expeacuterimentaux Les
autres relations (figure 1121 agrave 1124) donnent des valeurs du mecircme
ordre de grandeur que nos reacutesultats les deacuteviations oscillent entre 0
et 50 i
Les relations de H GELBE (20) (figure 1125) et de T OTAKE et
Coll (24) (figure 1124) sont celles qui donnent une deacuteviation
moyenne plus reacuteduite pour les garnissages du type anneaux de Raschig
et de selles de Berl T OTAKE et Coll (19) ont introduit une foncshy
tion speacuteciale qui apporte des deacuteviations plus importantes (figure
1125)
En outre on remarque que ces deux relations tiennent compte non
seulement des caracteacuteristiques de leacutecoulement du fluide mais aussi de
la nature et des facteurs de dimension du garnissage Compte tenu de
ces observations nous allons dapregraves nos reacutesultats expeacuterimentaux
essayer de modifier la relation de T OTAKE et Coll (19)
Modification de la relation de T OTAKE et K OKADA
Lanalyse des reacutesultats a deacutegageacute que la reacutetention dynamique dimishy
nuait avec la tension superficielle avec laugmentation du diamegravetre
de lanneau avec la densiteacute et la forme du garnissage Il nest pas
apparu que la diminution de la fraction de vide conduit agrave une augmenshy
tation de la reacutetention comme la fonction speacuteciale introduite par
OTAKE et Coll (19) le met en eacutevidence
Il - 51
RELUTIGH DOMINE ^APPLICATION AVTFUR
in i p U w 3 g laquo o~ 1 3
Anneaux Je Raachlg Davlduon
S ao raquoL raquoL Anneaux Je Raachlg Davlduon
bull 19 ( [ ^ J t - q X - i - gt | bull laquo
raquoL raquo l laquo a i a laquo
Geacuteneacuterale a loua lea
t fperaquo de garnissage
LJVAC e t Co l l
tt 23 p U 2 3 S - 3 3raquo bull raquo - bull gt (-bullmdashltbull)
Anneaux de Raschl
bullnneaux de 3 a l l Be=er e t KalL
a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
RaschlB ordonneacute e t d fcor -tionneacute sol ides brojreacutea
10 lt He lt ZOOD
10~ J lt Helt 10 OTAKE e t 0KAM a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
bulllaquo bull J 5 bdquo V raquoL
bull t ( M - bdquo bullraquo
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
U U 13 U 12 Anneaux de Raachlg Suchana-i
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
raquoi V lt t t bullbull
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
ti IV N 02S - 0 5 Hotiunta e t Ladalha
ti IV N 02S - 0 5
cq bullbdquo Hotiunta e t Ladalha
TABLEAU II6 RELATIONS DE LA LITTERATURE PERMETTANT DE DETERMINER LA
RETENTION DYNAMIQUE
- 52 -
SASCMJC bullbullTOI- i s i n
bull RASCHIcircUcirc C^t-J ID- lO
0 AASCHIumlG PVC iO101
M 3A5CH13 ACIf 1 3 1 3 1
laquoLATIIiN
1 RASCHIG 10
2 SASCHIC L i 13
6 d - f(ULgt
6E-03 RE-03
FIGII 18 COMPARAISON DES RESUITATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE BUCHANAN
POINTS EXKRIHCMtAJX
bull RASCHIG VERRE 1 0 1 0 1 RASCHIG FVC l O 1 0 l 0 RASCHIG CUES I 0 1 0 1 7 5 V RASCHIG ACIER 1 3 1 raquo 1 7
1 RASCHIG VERRE 1 0 1 0 t t RASCHIG RVC l B 1 0 1 2 RASCHIC GRES l ucirc I O 1 7 9 t RASCHIG ACIER 1 3 1 3 1 7
Sd poundltU L)
ooto oolaquo
FIGII19 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DAVIDSON (modegravele de langle aleacuteatoire)
- 53 -
bullT HVC Hi l
Bd - f(ULgt
0 2E-03 4E-B9 fS-03 8E-03 01 012 014 016 018 0 i
FIG I I 2 0 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
HOHUNTA ET LADDHA
PcrvTS 7TEbullbull=bull M - v r
bull 4 A S C H 3 VERRE I C C -- R A S raquo SSEE i - RASCHI5 raquoIumlC 10 i C
X RASCHIcircG laquo laquo 1315
C SELLE 9EAL G
RELATIumlOX
B d bull f ( U L )
a
i RASCHS VERRE t G c i 2 RASCHIcircG GRES lt l lucirc 1 75 2 SASCHI3 PVC 19101
3 RASCHIG ACIER lJ11 7
4 SELLE BERL GRES O M O
4E-03 accedil-as
FIGII21 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
BEMER ET KALIS
- 54 -
1C-Ucirc3 SE-S3 apound -La 0K-S3
FIGII22 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION JLEVEC ET COLL
Bd bull f(u L)
bull RASCHIS aa3 iL-cvt X RASCHIC =vc oicp
3 RASCHIC ACIumlER Iuml31317
RELATION
i RASCHIG ERRS 1CIG1 3 RASCHIG GRES 1010175
2 RASCHIG PVC 101GI
-4 RASCHIG ACIpound=gt 131317
^ --mdash- laquo
C
FIGII23 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DE GELBE
I laquo3 l
fnlNrraquo t-laquoHtiiniNiAugt 3d = f (UL)
bull laquoIASCHJG vl-rtKL JUcirc1C- bull mSUgraveHtii CHtB 10 10 1 75
laquoASCIS FC lu ic - 0 RASCHIG ACIER 13 13 1 7 SELLE u r n CRE5 CMIO
FIG II 24 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA
FICII25 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE
- 56 -
Si on prend un garnissage danneaux de Raschig de megravene dimension
nominale et de mecircme densiteacute ougrave seule leacutepaisseur de paroi augmente
la fraction de vide diminue et la surface offerte au liquide nest pas
pour autant plus importante A titre de comparaison nous prenons les
anneaux de Raschig en verre et en porcelaine industrielle (tashy
bleau 11)
Raschig Raschig en porcelaine
verre indust r ie l le
Surface exteacuterieure 311 cm2 314 cm2
Surface inteacuter ieure 2512 cm 2011 cm2
Surface des eacutepaisseurs 05652 cm 0907 cm2
Surface totale 62172 cm2 iuml 6088 cm2
Fraction de vide 078 069
Dans cet exemple on voit bien que la surface offerte au garnissashy
ge pour retenir le liquide est plus importante par contre la fraction
de vide nest pas obligatoirement plus faible donc la relation de
T OTAKE et Coll avec la fonction speacuteciale ne peut repreacutesenter la
reacutetention dynamique Nous avons convenu deacuteliminer la fraction de
vide de la fonction speacuteciale et de tenir compte de la tension
superficielle comme le preacuteconise H GELBE (20) ce qui donne
F(s) laquo F(s) bull 13 bull E bull (mdash) IIHH o
Pour les diffeacuterents garnissages eacutetudieacutes lintroduction de cette
fonction repreacutesente la reacutetention dynamique (figure 1126) avec une
deacuteviation de plusmn 20 La figure II26 illustre la confrontation entre
la relation de OTAKE et Coll ainsi modifieacutee et les reacutesultats expeacuterishy
mentaux
- 57 -
raquogtgtbullbullgt bull -bull ltbullbullbullbull vs 6d bull fWl)
bull isats bullbullbullbullbullltbullbull c c
c RSCHS PVZ ic-ioi
X ^SCH~ AJIfcH 13317
RASCM VERRS GIG
2 SASCHTH ORES 1010175
3 RASCHIG PVC 10101
0 2E-Q3 4E-03 06-03 IE-OS 01 J1Z 014 010 010 02
FIGII26s COMPARAISON DES RESULTAIS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE MODIFIEE
Dans leacutetude bibliographique nous avons vu que seuls Zlaquo BROZ et
Colllt (31) ont proposeacute une relation qui repreacutesente leacutevolution de la
reacutetention dynamique au-dessus du point de charge Dans leur relation
Ils utilisent la reacutetention dynamique pour un deacutebit de gaz nul deacutetermishy
neacutee par la relation de II GELBE (20) Une confrontation de ce modegravele
avec lexpeacuterimentation a montreacute une divergence importante cependant
on a noteacute que lallure des courbes correspond a celle des courbes
expeacuterimentales En reacutealiteacute leacutecart vient de la grandeur de la reacutetenshy
tion dynamique a deacutebit de gaz nul qui est mal calculeacutee En effet si
on rentre dans la relation la valeur vraie de la reacutetention dynamique agrave
deacutebit de gaz nul on a une bonne repreacutesentation de leacutevolution de la
reacutetention dynamique avec le deacutebit de gaz
En utilisant la relation de T OTAKE et Coll (24) modifieacutee comme
ci-dessus pour deacuteterminer la reacutetention dynamique a deacutebit de gaz nul
on obtient une bonne repreacutesentation de la reacutetention dans tout le
domaine de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en introduisant
une seule valeur expeacuterimentale le deacutebit gazeux acirc lengorgement
(figure 1127)
I 58
0d
10 -
01 -
001
Diam col = 100 Raschig verre 10101 Vitesse Liquide 1 000177 ms-1
2 000354 ms-1
3 000708 ms-1
4 00106 ms-1
5 00143 ms-1
6 00177 ms-1
++ + + ++ + + +
raquo
copy copy
1 1mdashImdashI I I | ~1 T U G ( m s-) 01
FIGII27 TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 59 -
II32 - Perte de charge du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute
Leacutenergie potentielle perdue par la phase gazeuse deacutepend des mecircmes
facteurs que dans le cas des pertes deacutenergies potentielles agrave travers un
garnissage sec mais elle est augmenteacutee par leacutecoulement du liquide sur le
garnissage Nous nous proposons deacutetudier son comportement pour les diffeacuteshy
rents garnissages que nous avons deacutejagrave deacutecrits
II 321 - Etude bibliographique
Les premiers travaux sur les pertes de charge ont conduit les
auteurs agrave porter sur un graphe en coordonneacutees logarithmiques la perte
de charge par megravetre de hauteur de garnissage en fonction du deacutebit
ga2eux agrave deacutebit de liquide constant Pour chaque systegraveme la variation de
la perte de charge est repreacutesenteacutee par le reacuteseau de la figure 1126 A
un deacutebit de liquide donneacute on peut distinguer que la variation de la
perte de charge en fonction du deacutebit gazeux se divise en trois zones
(figure 1128)
- sous le point de charge le liquide disperseacute sur le garnissage diminue
la fraction de vide laisseacutee au passage du gaz ce qui a pour effet
daugmenter la perte de charge du gaz dun certain facteur La variashy
tion de cette derniegravere avec le deacutebit gazeux est une droite dont la
pente est voisine de deux et parallegravele agrave celle qui repreacutesente la vashy
riation de la perte de charge agrave deacutebit de liquide nul
- entre le point de charge et le point dengorgement Dans cette zone
11 y a des interactions entre le gaz et le liquide leacutecoulement
liquide est perturbeacute par la phase gazeuse la texture de celui-ci est
modifieacutee (21 22) ce qui se traduit par une augmentation de la perte
de charge plus Importante pour une mecircme variation de deacutebit gazeux
- au dessus du point dengorgement Les interactions du gaz sur le
liquide sont dordre agrave retenir le liquide en haut de la colonne la
perte de charge augmente tregraves rapidement on peut eacutecrire
4pound laquo O ou 52-0 (27) dP dS
la limite de fonctionnement hydrodynamique dune colonne agrave garnissage
est alors atteinte
- 60 -
Log ucircpound z
Ligne qui reprisentraquo les points dengorgement
Droite qui reprisent les points de charge
FIGURE 1128
REPRESENTATION SCHEMATIQUE DE LA PERTE DE CHARGE EH FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Reseau de eourbe repreacutesentant la perte dpound charge acirc travers un garnissage irrigueacute
Log G
Apres avoir deacutetaille les diffeacuterents domaines de fonctionnement
nous allons faire la synthegravese des etudes qui ont ecirctecirc consacreacutees aux
colonnes 2 garnissage
Sur la figure 1128 nous pouvons remarquer pour le deacutebit liquide
Lj dans la zone avant le point de charge que la perce de charge a une
variacion particuliegravere 2ENZ lt35) pense qu3 partir dun cercaln taux
darrosage on ne peut plus consideacuterer la phase liquide comme disperseacutee
Jusquau point de charge LEVA (36) a proposeacute une relation pour
deacuteterminer la perte de charge lineacuteique
mdash raquo a bull 10 UVP x t 1145
- 61 -
Le3 coefficients a et 0 ainsi que les domaines dutilisation sont
reporteacutes dans le tableau II7
Sur la base dune relation du type CARMAN - KOZENiuml (paragraphe
II1) MORTON et Coll (1) ont essayeacute de modeacuteliser la perte de charge en
introduisant une longueur effective du garnissage qui tiendrait compte
de la tortuositeacute du garnissage En eacutecoulement dlphaslque la perte de
charge est modifieacutee par la reacutetention dynamique et statique de la faccedilon
suivante
- leffet de la reacutetention statique reacuteduit la fraction de vide
- leffet de la reacutetention dynamique modifie la forme des passages
libres et leur longueur effective
Jusquau point de chargeacute ils proposent de repreacutesenter la perte de
charge par la relation suivante
APg e U a 01 Z 29 j - c (- mdash-) (mdash) 111(6
G G Z
Dans la zone situeacutee entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la brusque augmentation de la perte de charge est causeacutee par 1enshy
traicircnement de particules liquides dans la phase gazeuse ce qui se trashy
duit par une modification de ses proprieacuteteacutes physiques MORTON et Coll
(37) tiennent compte de ce pheacutenomegravene par la relation suivante
P r ubdquo 551 mdash mdash ( p o f - p 0) - 005 lt mdash ) 1117 palr Gf
ougrave la vitesse agrave lengorgement peut ecirctre deacutetermineacutee expeacuterimentalement ou
par une relation de la litteacuterature La modification de la masse volumi-
que doit intervenir agrave partir dune vitesse gaz qui correspond agrave 60 I de
la vitesse agrave lengorgement En tenant compte de ces consideacuterations ils
ont proposeacute (36) deux correacutelations pour deacuteterminer la perte de charge
dans une colonne agrave garnissage Elles sont deacutecrites dans le tableau II8
avec leur domaine dapplication En outre cette eacutetude a permis de
classer les garnissages en trois grandes parties
- garnissage de forme cylindrique (type anneaux de Raschig)
- garnissage en forme de selle (type selle de Berl)
- garnissage de forme particuliegravere
agraveplusmn TABLEAU II 7 - COEFFICIENTS NUMERIQUES DE LA BELATION DE LEVA
Garnissage
d P (bulla) laquo (m - 1) 8 (sm - 1)
Domaine de validiteacute
p L U L (kg m 2 s- 1)
Anneaux de Raschlg
127 191 254 381 508
1920 450 440 165 154
01893 01184 01142 01050 00774
041 - 117 24 - 146 049 - 37 098 - 24 098 - 29
Selles de Berl 127 191 254 381
B20 330 220 110
00892 00774 00774 00594
041 - 191 049 - 195 098 - 39 198 - 29
Selles dIntalox 254 384
170 77
00728 00594
34 - 195 34 - 195
- 63 -
TABLEAU 118 RELATIONS DONNANT LA PERTE DE CHARGE DU GAZ A TRAVERS UN
GARNISSAGE IRRIGUE
UOHAISE DUTILlSATIUft
Vole tableau L
laquoP lt laquo 50 1 0 - mdash + 0 mdash
bull W
f i U c gt 70 l V c i ( p c f - PGgt lt ^ gt - OOS U
sphereraquo copy ^ 0 - 103 m bull laquo 2 bullbull11cm 0 - 203 kg bullgt laquoT 2 bull
tous les dffalts
se l les Couraquo l e s laquo b i t raquo star ou laquotitres 0~2O3 kg bull
- raquo - laquoa pound i J
- J - OAS75 lt- mdash mdash
Anneaux de Rsschig s
dp ( laquo ) A raquo 8 183 0868
IS 20 25
28raquo 364 512
10raquo 1026 0966
35 502 067 t
mdash - t Si -
bull p iuml i 3 laquobull
Anneaux de Resettle Anneaux Pali
0lt35
oass 0 6
08
S - bull raquolaquobull ^ c G _ H c UC
Anneaux def
^ ~ i
bull 03
1015
Sllaquo
67
506
712
0767
0903
056
Deacutebits 0 lt p u 8 kg a - 1
- l 0 laquo p e U Ccedil laquo sone de charge
- a - c tow laquoa
gtbull bull i
a A d - p
raquo-raquo
1
1
p
raquo-raquo
1
3 0 l - t |
p
raquo-raquo
1
-08
1271 0221
4359 bull 00664
1241 0143
- 64 -
TABLEAU I I 8 (SUITE)
T s r W i a o pound + l - l k - S t S - -
5Pd EDL8 d
a i - 2 bull 1 0 1 0 B 4 7 + 39 bull 10 B 1 7 3 + 30 B 0 2
o 2 - Z bull LO22 B
3 - 14 - B 0 - 3 6
a - L 1 3
+ bdquoL cflideg-1
P 2
00855 lt p c lt 18a kg m - 3
800 lt p L lt 1600 kg a- 3
lOxlO - 6 lt v c lt 26xLO-laquo B 2 B - 1
675x10- lt v L lt 500 K lu 6
036 lt c lt 037
0 161 lt - c lt 171
3 1-E D c
Af 1-e U 2 D 2 1 dH (mdash)- bull TW mdashy -Smdash (1 + - ft) Z c J e 3 l -e Oc
1 W_dbdquo p raquolaquo - t (le) Reu g A S
l-e C l + -
Sphere w - mdash + Kt Kt - 13 - t gt 101 R^ d
1 Kt - LS ltDbdquod)z + UeB -S- lt lu
02 lt Re lt J LU 173 ( -B- lt 91
CylindM plein Tw - 22deg- + Kt
K- - 156 bull - pound gt 10
Rew ta1
4P 130 l-t pc02
_L iia-efc laquo - - F
P K t ltc V
20 lt 15 x 10 2IL lt 0 d lt 40
83 laquo bull - pound lt 30
Anneaux Raechle
[c ltraquo lt V lU [SraquoltVV J l U 5
U n bull n~deg 10 lt K lt lu ib lt -E lt 4^
j
- 05 -
HUTTON et Coll (39) ont preacuteconiseacute dutiliser la relation 3 du
tableau II8 au dessus du point de charge mais en Introduisant une corshy
rection diffeacuterente de la preacuteceacutedente ils remplacent la fraction de vide
par une fraction de vide effective
E - 1 - e - Bbdquo - K1 1118 P t
oicirci e est la fraction de volume occupeacutee par le garnissage (L est la P t
reacutetention totale du liquide et K un facteur qui tient compte des zones
mortes Lintroduction de la fraction effective permet dobtenir une
relation fonctionnelle entre le deacutebit de gaz et la reacutetention de liquide
HUTTON et Coll (39) geacuteneacuteralisent lanalyse proposeacutee par DAVIDSON (25)
et BUCHANAN (26) en introduisant les effets des gradients de pression
s u r la reacutetention de liquide par le biais des deux reacutegimes suivants
- viscositeacute-graviteacute pour de faibles nombres de Reynolds
- inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
Les relations entre les gradients de pression et la reacutetention de
liquide sont indiqueacutees dans 39 elles sont difficilement applicables
dans la reacutealiteacute en raison des difficulteacutes quil y a pour obtenir cershy
tains paramegravetres Neacuteanmoins cette eacutetude a apporteacute des informations sur
le meacutecanisme de lengorgement 11 y aurait deux types dinstabiliteacute
- une instabiliteacute due aux interactions entre reacutetention et perte de
charge
- une instabiliteacute due aux ondes agrave linterface sans faire reacutefeacuterence
aux gradients de pression comme Indiqueacute dans 40 Les auteurs
concluent que dans une colonne agrave garnissage on est en preacutesence de
la premiegravere instabiliteacute mais pour un garnissage de porositeacute
importante les deux instabiliteacutes peuvent se preacutesenter
En eacutecrivant le bilan des forces qui agissent sur le liquide par
uniteacute de volume de garnissage de la maniegravere suivante
AP- bull AP + APbdquo - Y G L p L 1149
KOLAR et BROZ (27) ont essayeacute de modellaer leacutecoulement agrave contre
courant de gaz-liquide Dans leacutequation 1119 AP_ repreacutesente la perte
deacutenergie du gaz perdue par friction AP est la perte deacutenergie perdue
par friction du liquide AP est la pression quexerce le liquide sur le
garnissage et Y repreacutesente toutes les forces qui agissent sur le liquishy
de Les auteurs montrent que dans une colonne agrave garnissage leacutecoulement
peut se repreacutesenter par un modegravele agrave trois paramegravetres la deacutemonstration
est faite dans (27-311112) Leur eacutetude les conduit agrave proposer les
relations mentionneacutees dans le tableau II8 pour deacutecrire la perte de
charge sur tout le domaine de fonctionnement dune colonne et pour difshy
feacuterents types de garnissage (sphegraveres anneaux de Raschlg Hyperfil)
Dans le paragraphe II1 nous avons eacutenonceacute que BEHER et KALIS (8)
avaient eacutetudieacute la perte de charge dans un garnissage sec avec la relashy
tion dERGUN et nous avons montreacute que leur concept de fraction de vide
effective eacutetait surprenant Ils ont eacutetendu leur eacutetude aux colonnes irrishy
gueacutees en introduisant un modegravele physique Ce modegravele traduit que leacutecoushy
lement des fluides dans une colonne agrave garnissage seffectue par une
seacuterie de canaux droits sinueux et avec des constrictions Quand le
garnissage est Irrigueacute lespace laisseacute au gaz est diminueacute par la reacutetenshy
tion liquide pour un conduit cylindrique lespace laisseacute au gaz est
reacuteduit par le facteur
dp - 2 L 6
p
en se reacutefeacuterant agrave leacutequation de FANNING la perte de charge est augmenteacutee
dun facteur [1 1mdash]~ 5 par rapport agrave la perte de charge agrave travers le
garnissage sec Ils proposent la relation suivante
AP S [l ]bull 1151
AP d 2 x 5 3 e
ougrave x est le facteur de constriction et bull est le facteur qui repreacutesente
les zones mortes (cf paragraphe II1)
- 67 -
Pour les anneaux de Kaschlg ec les anneaux Pali les valeurs de x
proposeacutees par les auteurs one respectivement 0435 et 0485 ANDRIKU
(43) propose une relation similaire pour correacuteler la perte de charge
jusquau point de charge il utilise la relation dEKUUN (3 pour deacuteshy
terminer la perte de charge dans un garnissage sec les valeurs des
coefficients et le domaine dutilisation sont reporteacutes dans le tableau
II8 Plus reacutecemment BANCZYK (46) a propose une relation pour determiner
la perte de charge du gaz avec le respect de la phase liquide en se
reacutefeacuterant acirc la perte de charge agrave travers un garnissage sec le reacutesultat
de leur eacutetude est preacutesenteacute dans le tableau II8
La perte de charge lineacuteique acirc travers un garnissage de sphegravere a eacuteteacute
eacutetudieacute en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute (44) relative des deux
phases LEVEC et Coll (45) lont geacuteneacuteraliseacute agrave tous les garnissages la
relation quils proposent et son domaine dutilisation sont deacutecrits dans
le tableau II8
La relation la plus geacuteneacuterale a eacuteteacute proposeacutee par REICHELI (47) elle
est baseacutee sur une eacutetude expeacuterimentale de nombreux systegravemes son utilisashy
tion nest pas facile dans le tableau II8 nous pouvons voir que sa
formulation est complexe
bull Etudes relatives au point dengorgement
La quantiteacute de gaz et de liquide que peut traiter une colonne est
la premiegravere question que se pose un bureau dingeacutenierie En faisant
lhypothegravese que la ligne dengorgement esc isobare pour un systegraveme donneacute
SHERWOOD et Coll (48) ont proposeacute de porter sur un graphe le rapport
volumeumltrique de liquide acirc la vitesse du gaz en fonction du carreacute de la
vitesse du gaz baseacutee sur laire libre laisseacutee par le garnissage Ensuishy
te ils ont ajouteacute 3 leur correacutelation un terme qui tient compte des
proprieacuteteacutes physiques des fluides Enfin dans un souci de geacuteneacuteralisation
LOBO et coll (49) ont introduit le facteur de garnissage mdash mdash ce e 3
facteur rend compte des caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques et de la maniegravere
dont la colonne est garnie la fonction qui donne les limites de
fonctionnement est la suivante
SiLAraquo-|iAV] U52 laquo E l H G
PL
avec une deacuteviation de plusmn 13 i
De nombreux auteurs ont confirmeacute cette repreacutesentation des correcshy
tions au niveau des nasses volumlques ont eacuteteacute rajouteacutees pour la geacuteneacuterashy
liser agrave tous les systegravemes (50-52) La fonction 1152 a eacuteteacute modifieacutee dans
diffeacuterents travaux pour des utilisations plus speacutecifiques ZENZ et
coll (53) ont trouveacute plus judicieux de porter respectivement en abscisshy
ses et en ordonneacutees les deacutebits de liquide et de gaz pour une colonne
donneacutee En effet cette repreacutesentation est plus aiseacutee pour deacuteterminer le
deacutebit dengorgemfit pour un rapport -g- et un diamegravetre d- colonne deacutejagrave
fixeacute Avec la repreacutesentation de SHERWOOD il est alors neacutecessaire demshy
ployer une meacutethode par approximation successive Il a eacuteteacute proposeacute des
repreacutesentations analytiques de la fonction de SHERWOOD Elles sont
deacutecrites dans le tableau II9 et ont eacuteteacute eacutetendues agrave des garnissages en
matiegraveres plastiques (55)
TABLEAU I I 9 RELATIONS DECRIVANT LE DIAGRAM J DENGORGEMENT
1 EtbKbr-S M
- - r - a = L a - 2 1 f e 1 0 bdquo f - t e L )degJ|k i e 0 1 5lt bull p L P C - S c E L pound -E
5lt
025 L J - 0 5 deg r -L 0 2 a c
Iuml - elaquo- - - x j O M s bull t bullbullgt x laquo mdash mdash - ) Y bull mdash i mdash
iuml - raquo - ex - 3 01 X deg 2 S 6 raquo X S 16
-
X-gt - C-Ccedil22 X - 02Csil X - 0559raquo
Xi - cg Y X t - 2 bull log X
9
Cf ( raquoo U L C 2 J 1 J S __ 2 9 j 55
IcircP- - e s (n ltU lt - pound mdash laquo ) )
55
Nous avons donc plusieurs possibiliteacutes pour deacuteterminer le deacutebit agrave
lengorgement dune oolonne agrave garnissage En contre partie peu de relashy
tions ont eacuteteacute eacutelaboreacutees pou- deacuteterminer la perte de charge agrave lengorgeshy
ment MINARD (57) propose la relation suivante
AP
z
1 agrave 13 (mdash2-) v - 0292 bull Q-
PL V II53
KOLAH et BROZ (58) ont aus3i eacutelaboreacute une relation qui a eacuteteacute citeacutee dans
le tableau II8
- 69 -
Cette eacutetude Tait le point sur les diffeacuterents travaux relatifs agrave la
perte de charge lineacuteique du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute Elle
nous amegravene des informations sur les Interactions gaz-liquide et comment
diagnostiquer sur le niveau de fonctionnement dune colonne agrave garnissashy
ge Nous allons deacuteterminer la fiabiliteacute des diffeacuterentes relations
II322 - stude expeacuterimentale
113221 Meacutethodologie expeacuterimentale
Pour les diffeacuterents garnissages agrave notre disposition nous avons
mesureacute la perte de charge en fonction du deacutebit gazeux agrave deacutebits de liquishy
de donneacuteLes prises de pre33ion sont situeacutees sous le plateau support de
garnissage et au dessus du plateau de retenue du garnissage Un parashy
pluie est disposeacute au dessus de chaque prise de pression pour que le
liquide ne vienne perturber la mesure
Les mesures ont eacuteteacute effectueacutees avec de lair et une solution de
soude 05 N Nous navons noteacute aucune diffeacuterence avec le systegraveme air-
eau permuteacutee
113222 Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement
Les figures 1129 agrave 1131 repreacutesentent lensemble de nos reacutesultats
nous avons porteacute en coordonneacutee log-log la perte de charge en fonction du
deacutebit gaz
Pour les garnissages selles de Berl et anneaux de Raschig (fig
112) agrave 1133) les reacuteseaux des courbes ont la mecircme allure Les courbes
preacutesentent deux discontinuiteacutes
- la premiegravere disontlnuiteacute est deacutefinie comme eacutetant le point de
charge
- la deuxiegraveme discontinuiteacute est deacutefinie comme le point dengorgeshy
ment elle correspond agrave la limite supeacuterieure de fonctionnement
- 70 -
SP(Pam-i)
ir^ GltKgm-raquosgt
Anntaux Raschig tn ceacuteramiqut
Deacutebits draquo liquid
bull 0Kgnv5-
Egoutte a OKg-m^s 1
-gt lWKgn-s-
bull 3StKgm-raquos-
bull 707Kgm-raquos
o 9B4 Kgm-zs-
a n6IKgm-laquo-lt
v 1432 Kgm-s-
F I G I I 3 0
T GIKgm-S-l VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le point de charge apparaicirct pour une perce de charge plus eacuteleveacutee
quand le deacutebit liquide augmente ec on remarque que pour les deacutebics lishy
quides eacuteleveacutes il est difficile de le deumlceller tandis que la perte de
charge est pratiquement constante avec le deacutebit liquide au point denshy
gorgement Sous le point de charge les droites sont parallegraveles encre
elles et avec celle obtenue avec un deacuteblc de gaz nul Elles ont une
pente voisine de deux Entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la variation de la perce de charge esc plus Importance avec le
debit gaz Les remarques sont en accord avec ce qui a eacuteteacute dit dans
leacutetude bibliographique On peut ajouter que pour de fort debit liquide
la zone comprise encre le poinc de charge et le poinC dengorgement esc
tregraves eacutetroite et il est difficile de la deacuteterminer preacutecisemment ceci
correspond aux zones deacutefinies par ZENZ (35)
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne un reacuteseau de courbes
diffeacuterent (figure 1134) On ne peut distinguer de points de charge
71
AP I Pa m-) z
10gt-
Anntau Raschig bulln PVC
Dibits dlaquo liquid
Sec laquo0 Kgm-s-
Egmttia 0 Kgnvs- bull 177Kgnvraquoj gt 35 Kgm-s- bull 707Kgm-gts- o 684 Kgm-iumls- 41061 KgnWs- v 1432 Kgm-s-
FIGII 31
4PCPom-l z
Amtaux Raschig tn ocitr Dibits da liquid
0 Kgm-s-
E goutteacute o 0KgmJ3- bull ITIcircKgm-is-1
354Kgmi bull 707Kgmraquos- o 1061 KgmJs-1
a 1132 Kgm-ts-gt v I7B3 Kgm-raquos F I G I I 3 2
05 6IKgnv=il 01 05 GlKgms) 01 VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Lorsque lon arrose ce garnissage on a une reacutepartition de liquide qui
varie tregraves peu entre le haut et le bas de la colonne (59) et qui reste
quasiment uniforme avec un eacutecoulement agrave contrecourant gaz-liquide jusshy
quagrave la zone dengorgement ougrave le liquide seacutecoule dans la zone centrale
Les interactions gaz-liquide sont du mecircme type Jusquagrave la zone dengorshy
gement Pour de faible deacutebits de liquide on remarque une brusque
augmentation de la perte de charge agrave partirdun deacutebit de gaz et on
observe un eacutecoulement instable les inteacuteraottons gaz-liquide ne sont pas
reacuteguliegraveres Il y a accumulation de liquide au sein du garnissage quand
leacutenergie apporteacutee par le gaz nest plus assez importante il y a
rupture on tend vers un pheacutenomegravene de reacutemanence
La comparaison des diffeacuterents garnissages est repreacutesenteacutee sur la
figure 1135 Pour le deacutebit liquide de 113 Kgm2s nous avons reshy
preacutesenteacute la variation de la perte de charge en fonction du deacutebit gaz
pour les garnissages danneaux de Raschig en verre en acier les selles
de 3erl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
- 72
ucircPIPom-l z
Fil milaUiqut tisst Mutliknil
Otbits ds liquid
0 K3n1-gtj-gt rgt 3MK8IB-J- laquo G I I 3 4 707 Kgm-raquo-
bull 1061 Kom-raquos-
U3Kgm-gtj-gt
o 1762 Kgflrt i -
A 2t36Kgfli-gt-
v 2lt9Kgm-gtj-
GlKgms-i 0iKgm4i
VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DITERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Nous avons compare les valeurs des anneaux de Raschlg en verre et en
acier acirc cause de leur diffeacuterence au niveau des dimensions nominales
Nous pouvons noter que sous le point de charge la perte de charge est
plus faible pour dee anneaux de dimensions plus importantes et au-dessus
du point de charge il ny a pas de diffeacuterence notable Lobservation
concernant les droites sous le point de charge confirme la correction
qui a eacuteteacute faite au paragraphe II1 sur la relation dERGUN Leacutetude
comparative des garnissages selles de Berl anneaux de Raschlg et fil
meacutetallique tisseacute (figure 1135) montre que pour un deacutebit de liquide
donneacute lengorgement est plus facilement atteint pour les selles de Berl
et la diffeacuterence par rapport aux anneaux de Raschig esc de 10 pound et est
consideacuterable avec le garnissage en fil meacutetallique tisseacute lengorgement
pour ce dernier garnissage apparaissant pour un deacutebit de gaz 26
supeacuterieur acirc celui des selles de Berl et 24 acirc celui des anneaux de
Raschig
73 -
ampPIPQ 2
m-)
bull Anneoux Raschig en verre raquo Selles de Berl en ceacuteramique amp Anneaux Raschig en acier
a Fil meacutetallique tisseacute
L= U3Kgm-s-
01 ~sr i gt laquo i
FIGURE 1135
COMPARAISON DE LA PERTE DE CHARGE DU GAZ POUR LES DIFFERENTS GARNISSAGES
i G(Kgm-s-)
Apres cette itude comparative nous allons voir sil esc possible
deacutevaluer la perte de charge acirc partir dune relation
Dans le tablnu II8 nous avons citeacute les diffeacuterentes relations qui
ont eacuteteacute eacutetablies Dapregraves leacutetude bibliographique nous avons vu quelles
ont eacuteteacute deacutetermineacutees par analogie avec la perte de charge dans uu garnisshy
sage sec en introduisant des coefficients empiriques ou en se reacutefeacuterant agrave
cette derniegravere pour saffranchir des diffeacuterences de structure
- 74 -
FIGII36i COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES LINEIQUES A TRAVERS UN GARNISSAGE ARROSE AVEC DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Nous avons choisi de faire la comparaison (figure 1136) pour un
seul deacutebit liquide pour des raisons eacutevidentes de clarteacute (L - 1062 kg
a-s 1) Nous avons confronts les valeurs obtenues par la relation de
LEVA (36) aux mesures effectueacutees sr les anneaux de Raschlg en acier
Avec les autres relations Enonceacutees dans le tableau II8 nous avons juxshy
tapose les mesures effectueacutees sur les anneaux de Raschlg en verre La
figure 1136 illustre les variations de toutes les relations ainsi que
celles de nos garnissages En observant cette figure on peut dire dun
point de vue gecircnerai quaucune relation surestime la perte de charge
les relations de BANCZIumlK (46) HORTUN (38) et LEVEC (45) ne repreacutesentent
en aucun cas nos reacutesultats La diffeacuterence sexplique en regardant conshy
sent ces relations ont eacuteteacute eacutetablies Les systegravemes sur lesquels reposent
leurs eacutetudes ont des dimensions tregraves diffeacuterentes des nocirctres par exemple
la relation de BANCZIumlK (46) a eacuteteacute eacutetablie avec des anneaux de Raschlg de
dimension nominale de 35 mm-
- 75 -
La relation de LEVA (36) donne des valeurs qui compareacutees agrave celles
des anneaux de Raschlg en acier sousestime la perte de pression 30us ie
point de charge denviron 40 J bien que nous ayons utiliseacute les coeffishy
cients qui correspondent agrave notre garnissage
Les relations de REICHELT (47) ANDRIEU (43) et KOLAR (3D sont en
accord avec nos reacutesultats elles tiennent compte de la reacutetention de
liquide et elles se reacutefegraverent agrave la perte de charge du garnissage sec la
relation dANDRIEU (43) a un avantage qui est du agrave son utilisation
aiseacutee
Le modegravele de BEMER et KALIS (8) est citeacute dans le tableau II8
Sous avons montreacute que lintroduction du facteur qui tient compte des
zones mortes nest pas acceptable et nous en avons donneacute une autre
signification Sur cette nouvelle base nous avons deacutetermineacute le facteur
de constriction x pour tous nos garnissages dapregraves nos valeurs expeacuterishy
mentales Nous avons eacutetudieacute linfluence des deacutebits gaz et liquide sur le
facteur de constriction x et nous avons constateacute que le facteur de consshy
triction pouvait ecirctre consideacutereacute constant avec les deacutebits pour nos diffeacuteshy
rents garnissages Pour les anneaux de Raschig nous avons eacutelargi notre
eacutetude agrave dautres systegravemes (voir tableau II2) en ce qui concerne les
deacutebits les mecircmes conclusions sont observeacutees Cependant nous avons noteacute
une eacutevolution de x avec les dimensions du systegraveme
Pour les diffeacuterents garnissages nous avons preacutesenteacute nos reacutesultats
dans le tableau 1110 et nous avons deacutetermineacute que le facteur de consshy
triction obeacuteissait agrave la relation suivante
LO61
x - 0 - (-pound) avec un coefficient de correacutelation de 093 La relalton de BEMER et
KALIS seacutecrit alors
AP tbdquo
mdash - t 1 r - OcircT6TT573I D deg 5 1V
- 76 -
le domaine dutilisation est le suivant
177 lt L lt 177 kgnTs-
011 lt G lt 111 kgm-23-
7 T lt D c d p lt 1 5 1
Nous avons pu appreacutecier comment deacuteterminer la perte de charge
lineacuteique jusquau point dengorgement maintenant nous allons nous preacuteshy
occuper des limites de fonctionnement dune colonne agrave garnissage
TABLEAU 1110 - VALEUR DU FACTEUR DE FRICTION POUR DIFFERENTS GARNISSAGES
garnissage d P
mm
X reacutefeacuterence
Anneaux de raschig
verre
gregraves
PVC
acier
acier
verre
verre
10
10
10
13
13
65
10
056
058
056
052
062
061
069
ce travail
H
H
n
13
10
10
Selles de Be-l 10 015 ce travail
Point dengorgement
La faccedilon la plus courante de repreacutesenter les limites de fonctionneshy
ment dune colonne est celle proposeacutee pa SCHERW00D (18) Plusieurs
solutions analytiques ont eacuteteacute publieacutees sur la figure 1137 nous avons
repreacutesenteacute celles de SAHITOWSKI (12) et de RANN (9) Sur les figures
1138 et 1139 des formulations simplifieacutees du diagramme dengorgement
sont illustreacutees respectivement celles de TAKAKASHI (58) et de ZENZ
(51) La description de ces diffeacuterentes relation est faite dans le
tableau II9 et sur les figures 1138 agrave 1139 nous avons reporteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux
- 77
-Wirg M I bull bullbullbull
10-
2 =1AMM (ggt
PSIKTS EXPERIMENTAUX
bull RA5CHIG VERRE 10101
bull RASCH1G (MES 10IO175 0 RA5CHIC PVC 10101 X RASCH1S ACIER 131317 - SEULE OE BERL ORES 0NO bull PIL METALLIQUE TISSE
_ l bull i t I I I I LfpiV -ci 1 i bull ioa (Pi |
FIGII37 DIAGRAMME DENGORGEMENTCOMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX
lieNT
V
RELATION
TAKAMASHI (SB)
bullCIXIumlS EXPERIMENTAUX
bull RASCHHIS VERRE 10101
bull RASCHIC ERES 101017S 0 RASCC RVC I01OI X RASCHIC ACIER 1V1V1J
bull SELLE SE 8ERL GRES OMIS
bull I-IL METALLIQUE TISSE
38 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIHPLIFIECOMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX
Hr
78
iftToi 5^
bull RASCHtS VERRE ID10 bull RASCHtG CRES 10IC17S C RASCHIG raquoVC IGlCl y RASCHtS ACIER 1313I7 - SELLE OE 85RL CRFS OHIO bull c L METALLIQUE TISSE
-I t i l l fwf FIGII39 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIMPLIFIECOMPARISON AVEC LES RESULTATS
EXPERIMENTAUX
GacnUMgt eraquo
Flaquo laquo - -bull
bdquo
VtRC 990 1 17raquo
Anneaux gela 1 laquo92 1 MO
dlaquo Raadils TVC 1 037 i a t
laquocitr 911 1 M i
S laquo 1 1 M d Slaquorl | t l s 2 331 laquo17
Kulciknlt 2 340 9 raquo
Uraquo laquolurs d f lont 4l(lallaquo laquotapria lt^natloa tf SAVII0U5KK (UJ
- 79 -
La repreacutesentation de SHERWOOD (48) est en boa accord avec les reacutesultats
des anneaux de Raschlg Four ces derniers la geacuteomeacutetrie de chaque eacuteleacutement
permet de deacuteterminer avec preacutecision la valeur de laire deacuteveloppeacutee et
par la mecircme occasion le facteur de garnissage tandis que pour les
selles de Berl on est contraint de se tenir aux donneacutees du constructeur
et comme nous lavons vue pour les anneaux de Raschlg elles peuvent ecirctre
diffeacuterentes Pour le fil meacutetallique tisseacute on na quune valeur approxishy
mative de laire Interfaciale (59gt LOBO (18) a remplaceacute le terme ac3
du graphe de SHERWOOD par le facteur de garnissage F qui est purement
empirique Sur le tableau 1111 nous avons compareacute les deux termes
eacutevidemment nous trouvons un eacutecart important pour les selles de Berl et
le Hultiknlt quant aux anneaux de Raschlg leacutecart nexcegravede pas 20 X
Les repreacutesentations simplifieacutees (54 58) donnent des eacutecarts plus
importants
114 - Conclusion
Les diffeacuterents systegravemes que nous avons eacutetudieacute ont Illustreacute la dispershy
sion des valeurs concernant les grandeurs pertes de charges et reacutetention de
liquide dun systegraveme egrave lautre
Leacutetude de la perte de charge lineacuteique agrave travers un garnissage sec a
eacuteteacute eacutetendue a dautres systegravemes dont les donneacutees sont Issues de la biblioshy
graphie On a al en eacutevidence que le concept de zones mortes introduit par
BEMER et Coll (S) ne peut pas sappliquer au cas dune colonne agrave garnisshy
sage et que la perce de charge est fonction des dimensions nominales des
eacuteleacutements du garnissage sur la base de la relation dEBGUN (2 3)
La mesure systeacutematique de la reacutetention dynamique nous a eacuteclaireacute sur la
deacutependance de ce paramegravetre avec la moulllabiliteacute les dimensions nominales
et la geacuteomeacutetrie du garnissage et nous a conduit a introduire une correction
dans la relation dOIAKE et Coll (24) 11 faut noter que la mesure de la
dispersion par la meacutethode des traccedilages nous a ameneacute des informations sur le
renouvellement de la reacutetention statique
- 80 -
Lorsque le garnissage est Irrigue la variation de la perte de charge lineacuteique peut se diviser en deux zones
- entre 0 et le point de charge - entre le point de charge et le point dengorgement
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute 9 un comportement particulier on ne distingue pas de zone de charge comparativement sa perte de charge est infeacuterieure aux autres types de garnissages eacutetudieacutes
La confrontation des mesures avec les relations de la litteacuterature permet dappreacutecier leur validiteacute
Four un garnissage donneacute nous avons observeacute que la ligne dengorgement est isobare le graphe de SHERNOOD et Coll (4g) donne une bonne approximashytion du point dengorgement quand la geacuteomeacutetrie du garnissage rend la deacutetershymination des grandeurs caracteacuteristiques possibles sinon il faut utiliser le concept de L0BO (18)
- 81 -
Nomenclature
a a coefficients empiriques
a aire speacutecifique de couche L~l c
a aire speacutecifique de_xouche effective L _ i
c a aire speacutecifique dun anneau suppose plein L 1
e a aire speacutecifique de grain L~^
a aire speacutecifique deacutefinie par REICUEL1 (47) IT 1
s
b b B Bj B 2 coefficients empiriques
c C coefficients empiriques
d constante empirique
D diamegravetre de colonne L c d diamegravetre equivalent 6ag L eq
d diamegravetre inteacuterieur de lanneau L
4e d diamegravetre hydraulique mdash mdash L
d diamegravetre modifieacute selon REICHELT (47 ) L
d P8
d diamegravetre dune sphegravere L a
e eacutepaisseur dun eacuteleacutement de garnissage L
f facteur de friction
F terme fonction de la porositeacute de lanneau
F facteur de garnissage L 1
F(s) fonction speacuteciale dOTAXE et OKADA (24)
g acceacuteleacuteration de la pesanteur LI 2
C vitesse massique du gaz ML - 2] 1
G vitesse massique acirc lengorgement ML 2
constante de BURKB-PLOMHER
constante de KOZENY
K nombre deacuteleacutements compris entre 3 et 0 + dO
k variable fonction de la saturation reacuteduitebull
- 82 -
facteur empirique facteur qui tient compte des zones mortes vitesse massique du liquide ML 2T - 1
exposant de la relation de BRAUER (4) nombre deacuteleacutements par uniteacute de volume L~ 3
exposant relatif aux anneaux de Raschig exposant relatif aux anneaux Pali pression ML - 1T 2
perte de charge lineacuteique ML~ lT~ 2
perte de charge a travers le garnissage sec ML lT a
permeacuteabiliteacute relative vitesse superficielle L T - 1
facteur de constriction abscisse de SHERWOOD ordonneacute de SHERWOOD longueur de garnissage L longueur effective - L
coefficient empirique facteur de la relation ltie REICHELT coefficient empirique reacutetention capillaire L 3 L 3
reacutetention dynamique L 3 L~ 3
reacutesultante des pressions agissant sur le liquide M L _ 1 T ~ 2
saturation reacuteduite eacutepaisseur du film liquide L fraction de vide de le colonne L 3 L - 3
fraction de vide effective L 3 L - 3
fraction de vide reacuteelle L 3 L 3
angle de laxe de leacuteleacutement de garnissage avec lhorizontale viscositeacute dynamique ML 1 1
viscositeacute dynamique de leau ML 1 1
viscositeacute cineacutematique L 2T 1
masse volunlque M L - 3
masse volusique de lair ML~ 3
tension superficielle du fluide MI 2
tension superficielle critique MI 2
facteur repreacutesentant les zones mortes facteur de garnissage facteur de friction
- 83 -
Nombres adlaenslonnels
ES Nombre de EOIVOS p L 8 d p
PI Nombre de film Fr Re
Fr Nombre de FROOD U 2 gd h mdash bull relation de GELBE (20)
Fr Nombre de FROUD D g d mdash bull relation de BUCHANAN (26) ( p
poundbulllaquo Ga Nombre de GALILEI bull relation de GELBE (20)
u 2 a 2g ( 1 - E ) 2
G 8 d e q e
Ga Nombre de GALILEI bull relation de LEVEC (45) 112 (1-E) 3
Gr Nombre de GRASCHOFF
d Up Re Nombre de REYNOLDS mdash g
Re Nombre de REYNOLDS 21ILaeu mdash raquo relation de DAVIDSON (25)
Re Nombre de REYNOLDS 4L a c n L mdash raquo relation de SHERWOOD et PIGFORD (25)
c U G d e q Re Nombre de REYNOLDS raquo relation de LEVEC (45)
( 1 - E ) n G
1 U G d p I Rew Nombre de REYNOLDS E bull relation
2 1 d 1-e u G 1 + -5 jzj- -5 e de REICMELT
(47)
GUG Re Nombre de REYNOLDS bull r e l a t i o n de BEMER et KALIS ( 8 ) GELBE (20)
K dh We Nombre de WEBER i mdash
Indices
- 84
c conduit ou colonneraquo couche
d dynamique
e extrapoleacute
f engorgement fluide
G gaz
1 interne
X point de charge
L liquide
m moyen
p garnissage
t total
o deacutebit gaz nul
CHAPITRE III
ETUDE DE LAIRE INTERFACIALE
TABLE DES MATIERES
Page
ETUDE DE LAIRE IHTERFACIALE
III1 - Introduction 87
III 2 - Principe de mesure
1113 - Meacutethodologie expeacuterimentale 90
1114 - Etude expeacuterimentale
11141 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
11142 - Analyse des hypothegraveses eacutenonceacutees 91
11143 - EsBais preacuteliminaires 95
11144 - Reacutesultats expeacuterimentaux
11145 - Etude de la variation de laire interfaciale
en fonction de la reacutetention dynamique 100
11146 - Notion de facteur r 103
11147 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 105
ZI148 - Comparaison de nos reacutesultats avec les relations proposeacutees
dans la bibliographie 107
1115 - Conclusion 112
Nomenclature 113
- 87 -
III 1 - Introduction
Le garnissage deacuteveloppe une surface geacuteomeacutetrique qui lui est propre le
liquide disperseacute sur celle-ci en recouvre une partie qui est appeleacutee aire
mouilleacutee a Quand 11 y a transfert de matiegravere agrave travers linterface gaz-
liquide seule laire qui est en contact avec le gaz participe agrave leacutechange
elle est appeleacutee aire deacutechange a Cest cette derniegravere que nous allons
eacutetudier
Toutes ces grandeurs sont rameneacutees au volume de colonne garnie Pour
le garnissage on peut deacutefinir deux autres aires interfaeiales auxquelles on
peut se reacutefeacuterer t
a aire speacutecifique de grain
a aire speacutecifique de couche
La relation entre les deux est la suivante a - (1-e) ag
c
Pour acceacuteder agrave la valeur de laire deacutechange effective nous allons
employer une meacutethode chimique
III2 - Principe de mesure
Supposons que le composeacute A dans la phase gazeuse soit transfeacutereacute vers
la phase liquide et que ce mecircme composeacute A reacuteagisse rapidement degraves quil
est au contact de la phase liquide (Figure V3 cas 0) la theacuteorie des
deux films permet dexprimer le flux du composeacute A agrave linterface de la
maniegravere suivante (60)
h - CAi ( k DL C B L gt 0 5 I I 1 - 1
Cette eacutequation nest applicable que si certaines hypothegraveses sont veacuterishy
fieacutees
1 - Les proprieacuteteacutes physiques sont constantes masse volumlque p(tx)=cte
coefficient de diffusion D (tx) - cte
2 - La rpoundacCion esc suffisamment rapide pour quelle se deacuteroule totalement
dans le film de la phase liquide
d C A Cr laquo 0 pour x gt x 0 - 0 pour x bull x AL dx
3 - La reaction peut ecirctre du prenler ou du second ordre Dans le cas dune
reacuteaction du 1er ordre on remplace k C par k la constante de
vitesse de la reacuteaction dordre un SI la reaction est dordre deux on
suppose que la concentration du reacuteactif B eat la mecircme dans la phase
liquide 3 savoir
Cbdquo - cte pour x gt 0 ol
4 - LInterface est unesurface plane
5 - La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale a linterface est
neacutegligeable
W vi ft v - = 0
P
6 - LEacutequation 1111 a eacuteteacute eacutetablie dans le cas dun reacutegime stationnaire on
a donc
dt dt
7 - La reacutesistance au transfert de A localiseacutee dans la phase gaz est neacuteglishy
geable
Compte tenu des hypotheses preacuteceacutedentes le profil de concentration de
A dans la phase liquide sobtient par inteacutegration de leacutequation diffeacuterenshy
tielle
AL^-^SL^I I X I- 2
avec les conditions aux limites suivantes
- 89
La solution de leacutequation III2 valable dans leacutepaisseur du rum qui
est lintervalle 0 S x i x seacutecrit alors
slnh [(1 - |-) Ha] ainh [ j- Ha]
CAX0 mdash m - 3
slnh Ha slnh Ha
Si la reacuteaction est suffisamment rapide pour que C soit nul (Hagt 5)
leacutequation III3 se reacuteduit agrave
slnh [1 - pound-) Ha]
C - C 2 1111 slnh Ha
Le flux transfeacutereacute sen deacuteduit facilement
d CA DAL H a
MA DAL ( mdash = CA1 mdash m - 5
dx x-o l xbdquo tanh Ha o
On retrouve leacutequation III1
h bull CAi ( ka CBL DAL gt 0 5 laquo U a n d H a gt 2
La valeur globale de la reacuteaction sobtient si lon connaicirct la valeur
de laire interfaciale par uniteacute de volume
III6
Une mesure expeacuterimentale donne la valeur de V en calculant N par
leacutequation III1 il est donc possible datteindre la valeur de laire
Interfaciale nous avons utiliseacute leacutequation suivante
degH f E kL aE CAi d L raquo f ( DAL laquo2 CALgtdeg5 a E d L
r ne
He Cbdquo ln(p_p) aE raquo 5_5 m 7
U lt DAL 2 C ^ gt 0 5
Il faut aussi veacuterifier que El gt gt Ha
- 90 -
III3 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Le systegraveme C0 a - air - HaOH est le sytegraveme le plus utiliseacute pour la
deacutetermination de laire interfaciale il a eacuteteacute lobjet de nombreuses eacutetudes
et ses constantes physicochimiques sont bien connues (960 - 69)
La concentration en hydroxyde de sodium est de lordre de 03 N la
phase gazeuse circulant agrave contrecourant est de lair atmospheacuterique satureacute
en humiditeacute contenant environ 3 de dioxyde de carbone
Le dosage simultaneacute de lhydroxyde de sodium et des carbonates dans la
phase aqueuse est effectueacute par pH-megravetrie
La-teneur en dioxyde de carbone de la phase gazeuse est deacutetermineacutee par
chromatographic
Les donneacutees physicochimiques du systegraveme sont extraites de 70 et 71 et
utiliseacutees par tous les auteurs
Pour tous les garnissages deacutecrits (tableau 11) nous avons mesureacute
laire interfaciale dans la ganne des deacutebits gaz et liquides admissibles
III1 - Etude expeacuterimentale
III41 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
Les constantes physicochimiques sont deacutetermineacutees de la maniegravere suivante
- la difrusiviteacute du soluteacute dans la phase liquide est calculeacutee par la
relation de NERNST
DU-L c t c
T
avec la viscositeacute exprimeacutee en centlpoise et la tempeacuterature en Kelvin En
annexe on trouvera la variation de la diffusiviteacute avec la tempeacuterature
Nous avons neacutegligeacute la variation de la viscositeacute de leau due agrave ladjoncshy
tion dhydroxyde de sodium (70)
- la constante du Houry suit ies lois suivantes
bull en fonction de la tempeacuterature - - H S 9 4 5 + M- iuml
bull en fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - Heo 10
oit T en Kelvin He ataa^knoles1 I taiolesa3 En annexe Al nous
avons reporte les diffeacuterentes valeurs de la constante de Henry en foncshy
tion de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde
- a constante de cineacutetique du systegraveme C0 2 - air - NaOH est issue de la
loi suivante
2850
le - 10 lt 1 3 + deg 1 3 3 I
K 2 - 10 T
elle est exprimeacutee en mkmoles-1 s - 1 linfluence de la tempeacuterature et de
la concentration en hydroxyde de sodium est eacutetudieacutee en annexe Al ainsi
que la grandeur
lt PAL k 2 CBLgt 0 5
He
Cest sur la base de ces constantes que nous deacuteterminerons laire
Interfaciale qui participe 3 leacutechange
III42 - Analyse des hypotheses eacutenonceacutees
Hypothise 1 Les prioriteacutes physiques sont constantes
Dans notre cas nous pouvons les consideacuterer constantes puisque les
deux phases ne sont pas miscible leur solubiliteacute mutuelle est tregraves
faible et la solubiliteacute du soluteacute A est telle que les variations de
concentration dans le fila de la phase liquide nont pss dinfluence sur
ses proprieacuteteacutes physiques
Hypothise 2 La reacuteaction est suffisamment rapide
Elle est veacuterifieacutee pour Ha gt 5 (9 60 72) Nous veacuterifierons cette
hypothegravese par une estimation ulteacuterieurement
Hypothegravese 3 La reacuteaction est du pseudo 1er ordre
La reacuteaction est dordre 2 la concentration en ion hydroxyde dans le f i lm liquide est constante et est traduite par s
CBL CBxo raquogtraquobull x gt deg
elle ne peut ecirctre veacuterifieacutee inteacutegralement en effet par suite de la reacuteacshy
tion dans le film un gradient de concentration en ion hydroxyde se forme
et ne peut ecirctre eacuteviteacute si faible soit-il
Cependant cette hypothegravese est admissible si on a en tout point de la
colonne la condition suivante (9 60 67)
CBL D B L Z C A i D A L raquo
Cette hypothegravese sera veacuterifieacutee ulteacuterieurement
Hypothegravese 4 Linterface est une surface plane
On est contraint de se tenir agrave une irrigation cependant JC
CHARPENTIER (10) qui a eacutetudieacute la texture du liquide montre quil seacutecoule
plutSt sous forme de films de filets que sous forme de gouttes
Hypothegravese 5 La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lInshy
terface est neacutegligeable
Il est connu que le mouvement de convection reacutesultant du transfert de
matiegravere egrave travers une Interrace peut avoir une Influence consideacuterable sur
le pheacutenomegravene par suite des modifications des coefficients de transfert
de matiegravere Comme leffet de la reacuteaction chimique est Justement dacceacuteleacuteshy
rer le transfert il semble normal de la veacuterifier
Dans le cas dun Interface plan si un deacutebit massique normal agrave
lInterface existe leacutequation III2 doit ecirctre modifieacutee et seacutecrit alors
d 2C A dC A
III8
- 93 -
ougrave v est la vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lintershy
face Leacutequation III8 est Inteacutegreacutee avec les conditions aux limites
suivantes
pour x - 0 C bull C
La solution de III8 seacutecrit alors
i 2 o s x
-) bull Ha ) ) mdash ] III9 C v x v x_ J - e x p Umdash2-- ( (mdash2-C A i 2 degAL 2 D A L
puisque la condition agrave la limite x - x impose Ha gt 5 ou encore
Dans le cas ougrave seul le composeacute A est transfeacutereacute on peut eacutecrire
N MN avec p raquo C M et v - mdash ce qui donne s v - - III10
CA P L
Pour un riux unlmoleacuteculaire la loi de Pick seacutecrit
dX C
M - - D mdash - III11 dx i - x
A
avec X fraction molaire de A - mdash et C concentration molaire totaleEn C
supposant C constant dans le film liquide on tire de leacutequation III9
dX 1 dC Ct v x v xbdquo raquo V ltmdashacirc) - (mdashamp) -icirci [ S - (( S) raquo Ha 2) ] III12 d x x - 0 C d x X raquo 0 x C 2 D 2 D
o AL AL
SI raquo est l e poids moleacuteculaire moyen de la phase liquide dans le film pregraves de linterface on a la relation
M A C A 1 H A bullbullbull - mdash X lit13
P M A 1
- 94 -
En combinant les eacutequations IIItO III11 III13 et III13 on
obtient
C C (k C D ) 0 5
M 05 [Cc-c A Igt bull t-i) c A 1 (c A - c A igt]
ML
Le rapport entre le flux (primeacute par leacutequation III11 et la valeur
approcheacutee fournie par leacutequation III1 seacutecrit donc
Rapport des flux bull III 15 [C1-X A I) bull (H AH L) X A l C1-X A 1)]deg-
5
Ce rapport traduit la perturbation apporteacutee au transfert de masse par
la vitesse normale agrave linterface reacutesultant elle mecircme du transfert du soluteacute
A Lutilisation de cette technique de mesure daire interfaciale impose
une fraction de concentration du soluteacute A agrave linterface tregraves faible donc
la valeur de ce rapport sera toujours tregraves proche de 1
Hypothegravese 6 Reacutegime permanent
Nous pouvons veacuterifier cet eacutetat de fait par la stabiliteacute des paramegravetres
mesurables
Hypothegravese 7 Reacutesistance au transfert dans la phase gazeuse neacutegligeable
Cette hypothegravese est totalement Justifieacutee quand on utilise le composeacute A
pur dans la phase gazeuse Dans notre cas il nen est rien cest pourquoi
la validiteacute de cette hypothegravese doit ecirctre veacuterifieacutee
En tenant compte de la reacutesistance en phase gazeuse leacutequation du flux
seacutecrit
H p A III16 1 He
pour que la reacutesistance en phase gazeuse n a i t pas dinfluence i l faut quen tout point de la colonne la condition suivante soit respecteacutee
JLJJS
- 95 -
vu les conditions opeacuteratoires nous verrons plus loin que ceci est veacuterifieacute
Lanalyse des conditions opeacuteratoires eacutetant faites nous allons deacutetermishy
ner les valeurs de laire interfaciale effective des diffeacuterents garnissashy
ges
III13 - Essais preacuteliminaires
arriveacutee du meacutelange gazeux dans la colonne est consideacutereacutee comme homoshy
gegravene Cependant 11 se peut que les conditions dalimentation en gaz et en
liquide le support et le plateau de retenue du garnissage aient une
influence sur le transfert ce sont les effets dextreacutemiteacutes Pour eacutevashy
luer leur importance nous avons mesureacute la valeur de laire interfaciale
pour des anneaux de Raschig en verre sur une hauteur de deux megravetres avec
deux montages diffeacuterents
1 - Deux tronccedilons de 1 m avec mesure de laire interfaciale sur un tronshy
ccedilon puis sur les deux
2 - Un seul tronccedilon de 2 m
Lorsque lon compare les valeurs des aires interfaciales deacutetermineacutees
avec les diffeacuterents montages on remarque quil ny avait pas de diffeacuteshy
rence appreacuteciable En outre nous avons veacuterifieacute lhomogeacuteneacuteiteacute du meacutelange
gazeux par lintroduction dun gaz coloreacute De plus les essais de deacutetershy
mination des temps de seacutejour par traccedilage ont montreacute que nous eacutetions en
reacuteacteur parfaitement agiteacute sous le support du garnissage
III44 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les tableaux qui repreacutesentent lensemble des reacutesultats se trouvent en
annexe kZ ils sont illustreacutes par les figures III1 agrave III6 sur lesquelshy
les nous avons porteacute la variation de la fraction de laire interfaciale
effective en fonction du deacutebit gaz
Lallure des courbes obtenues est La mecircme que pour les reacutetentions
dynamiques de liquide pour les diffeacuterents garnissages agrave lexception du
garnissage en fil meacutetallique tisseacute Au-dessus du point de charge nous
constatons une augmentation de laire interfaciale de la mecircme maniegravere que
pour les reacutetentions dynamiques
- 96 -
iMSCHIC VEEtFiE tOIOt
L IK S
1 177
30
5 6
G I K C H ^ S - 1 )
FIGIII 1 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
ittSCHIG GRES 1010 1 75
L ltKg m - s - 1
1 177 bull 3 5 JO 7 08 4X 8 85 b 1062
bull 1430
F I G I I I 2 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 97 -
RASCHjr iltVC IC1U1
i IKraquo a T raquo - 1
1 177 2 354 30 708 AX 305 5- 1062
1415
G CKCM-2S-1)
FIGIII3 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
FIGIII4 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
98
SKIIE OL EcircERL CRTS OMU
traquo
U 70(1 4X aHS Sgt 1062 b 1239
ltr 1415
FIGIIIS VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DD DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
fc
FIL METALLIQUE TISSE
L OCgm-s-1)
I 354 2 708 30 1062 4X 1415
- 1783 2137 bull 2491
JC laquoCM JS-1)
FIGIII6 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 99 -
Entre le point de charge et le point dengorgement il -ya une augmenshy
tation de laire deacutechange effective
- elle est causeacutee par une meilleure reacutepartition du liquide sur la
surfacegtdugarnissage et la formation de gjuttes et de filets (79)
introduits par la turbulence dans cette zone de fonctionnement
La valeur de laire deacutechange effective est bien entendue infeacuterieure agrave
laire deacuteveloppeacutee du garnissage pour tous les garnissages elle varie
entre 20 et 60 $ de laire deacuteveloppeacutee
Cependant si on prend les garnissages danneaux de Raschig en verre
et en acier qui sont de mouHabiliteacute comparable dn saperccediloit que le
rapport surface deacutechange sur surface deacuteveloppeacutee est plus Important pour
le garnissage en acier pour les densiteacutes dirrigations supeacuterieures agrave 10
kgm 2s 1 Ceci est ducirc aux diffeacuterences des dimensions-nominales Une
dimension plus importante entraine une plus grande transparence (75-78)
autrement dit pour un mecircme deacutebit gazeux un garnissage de plus grande
dimension admettra plus de liquide et le rapport aire deacutechange sur aire
deacuteveloppeacutee va augmenter
Plusieurs garnissages danneaux de Raschig de mecircme dimension mais de
mouillabiliteacute diffeacuterente ont eacuteteacute eacutetudieacutes Les figures III1 III2 et
III3 nous montrent que laire deacutechange effective croicirct avec la mouil-
labiliteacute le liquide adhegravere moins au garnissage et la surface recouverte
par le liquide sen trouve diminueacutee Pour donner un ordre de grandeur de
1ampleur du pheacutenomegravene en prenant comme point de reacutefeacuterence
0 - 02 kgnT^s1 L - 1062 kgnf^s
en a un rapport aire deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee qui passe de
01 agrave 026 respectivement pour le garnissage en verre (ltr bull 0073 Nm) et
le garnissage en PVC (a - 001 Nm)
La nouillabillteacute est un facteur dont 11 faut tenir compte pour eacutevaluer
laire interfaciale Cette observation a deacutejagrave eacuteteacute mentionneacutee et il faut
noter que lampleur du pheacutenomegravene peut ecirctre atteacutenueacute en deacuteposant une matiegraveshy
re hydrophile agrave la surface du garnissage mais il faut compter avec sa
dureacutee de vie
- 100 -
bull Dans un proceacutedeacute ougrave laire interfaciale est le paramegravetre qui impose
lefficaciteacute on aura la classification suivante
a_ fil meacutetallique gt a_ selles de Berlgt a pound Raschig verregt a pound Raschig PiumlC
Il faut noter que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne une aire
deacutechange effective qui est bien supeacuterieure agrave celle des autres garnissashy
ges La figure III6 repreacutesente sa variation du rapport aire deacutechange
effective sur aire deacuteveloppeacutee en fonction des deacutebits gaz et pour diffeacuteshy
rents deacutebits liquidesOn remarque une leacutegegravere diminution de laire
interfaciale avec le deacutebit gaz cette diminution existe surtout pour de
faibles deacutebits darrosages La phase liquide seacutetale sur la maille du fil
meacutetallique par laction des forces de capillariteacute A de faibles deacutebits
gazeux le liquide inbibe le garnissage agrave cause de la structure poreuse
cest ce qui expliquerait la valeur plus importante agrave de faibles deacutebits
de liquide Laugmentation du deacutebit gaz agrave tendance agrave diminuer laire
deacutechange effective agrave cause de leacutecoulement forceacute du gaz qui vient
contrecarreacute laction des forces de capillariteacute Pour les deacutebits liquides
importants le deacutebit gazeux na pas dInfluence suc la valeur de laire
interfaciale Il faut noter aussi que quelque soit le deacutebit liquide pour
des valeurs importantes du deacutebit gazeux on tend vers la mecircme valeur de
laire interfaciale ceci est en concordance avec les observations
preacuteceacutedentes K NIRANJAN et Coll (71) ont fait des observations
similaires sur un garnissage de mecircme type
III15 - Etude_de_la_variation_de_llaire_interfaeiale_en
acircynamlgue
Nous avons porteacute sur la figure III7 la variation de la reacutetention
dynamique avec la moyenne des aires Interfaciales sous le point de charge
pour les diffeacuterents garnissages Il apparaicirct que sous le point de charge
laire interfaciale augmente avec la reacutetention dynamique Jusquagrave une
valeur limite agrave partir de laquelle on aurait la tendance inverse Cette
limite correspond agrave la zone transitoire ou le reacutegime deacutecoulement change
cest-agrave-dire 11 passe dune phase liquide disperseacutee et une phase gaz
continue au reacutegime inverse (ZENZ (35)) Pour les diffeacuterents garnissages
la valeur de la reacutetention gazeuse correspondant agrave cette limite a eacuteteacute
deacutetermineacutee et les reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau III1
- 101 -
Ai
bull HraquoSCHIC VERBE IDlQl bull HASCIcirc-SIG 3SES I01C165 0 HASCHIG PVC 10101 - RASCHtG ACIER 131317 X SELLE BESLGRES DK10
FIGIII 7 ETUDE DE LA VARIATION DE LA RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE
Car m s age Re ten t i on gazeuse (cC)
Raachig v e r r e 060
R j laquo c h i g PVC 0 65
R j seh ig i r Eacute s 057
i U s c h i g icLcr ObO
r ^ L l c Jt K - r l en laquo rcs U5L
TABLEAU III 1 VALEUR DE LA RETENTION GAZEUSE A PARTIR DE LAQUELLE LAIRE DECHANGE NAUGMENTE PLUS
102 -
tft
- bull
-bull 0
bull
A j f ^ r -
y - S ^7
bull RASCHIC VERRE 10 10 1
Z^yffi RASCH1G GRES 10 10 1 05
- S RASCH1G PVC 10 JC l
X RASCH1G ACIER I 3 I 3 1 7
gt
0 SELLE BERL CRES DN10
- RASCHIC VERRE 2 0 2 0 2
1 1 l l l l
01 I
FIGIII8l ETUDE DE LA RETENTION DE LA REacuteTENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE - INFLUENCE DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE
Pour les anneaux de Raschig la valeur de la reacutetention gazeuse Qui
correspond agrave cette limite est voisine de 60 agrave 65 iuml du volume de la
colonne pour les selles de Berl cette valeur est plus faible et voisine
de 50 La limite indiqueacutee correspond agrave la valeur du deacutebit de liquide
agrave partir duquel laire deacutechange effective naugmente plus avec le deacutebit
liquide elle va mecircme en diminuant
Influence des dimensions nominales
De maniegravere agrave appreacutecier limportance des diffeacuterents facteurs de
dimension sur laire interfaciale nous avon3 porteacute sur la figure IIjL8
la valeur de la reacutetention dynamique de liquide en fonction de laire
deacutechange effective moyenne sous le point de charge en coordonneacutees
logarithmiques
-a reacutesultante des deux eficircetssur laire interfaciale est interpreacuteteacutee
de la maniegravere suivante
C facteur qui par le biais de la reacuteaction aumaente la capaciteacute de_l^aj)sqrbant
E facteur qui par le biais de la reacuteaction augmente le flux de la reacuteaction
Il peut donc se preacutesenter les cas de figure suivants
T gt aCigt aphy Y raquo 1 - a _ - a
clu phy Y lt 1 a _ lt a
chi v phy
Pour notre eacutetude nous allons estimer ce facteur Dans un premier temps
nous devons calculer
la constante est deacutetermineacutee par la relation citeacutee preacuteceacutedemment pour 03
mole OHl et 298 K La valeur de la diffuslvlteacute est deacutetermineacutee pour les
mecircmes conditions et le coefficient de transfert est calculeacute agrave partir de la
relation dHOLLOWAY et Coll (annexe A3) ce qui donne
16 lt Ha lt 30
pour notre gamme de fonctionnement Il faut remarquer que nous venons de
veacuterifier lhypothegravese 2 (Ha f 5) Par un calcul rapltie nous allons aussi
veacuterifier pour quelle valeur limite de la pression partielle lhypothegravese 3
est encore veacuterifieacutee
C BL D BL gt gt Ha P A i lt lt 0 2 2 a t m
ce qui est toujours le cas dans notre eacutetude Cette parjenthegravese nous a permis
de veacuterifier les hypothegraveses 2 et 3 mais aussi que Ha laquo E
Compte tenu que C - 1 i C k i atm
Pour notre eacutetude le facteur Y sera compris dans la fourchette
suivante
02 lt Y lt 038
- 105 -
il est donc infeacuterieur agrave 1 J00STEN et Coll (61) effectuant les mesures
avec le mecircme systegraveme ont montreacute que malgreacute cette constatation (Y 1)
laire ainsi mesureacutee correspond agrave laire mesureacutee par absorption physishy
queIls attribuent cela au fait que nous ne soyons pa3 tout agrave fait dans
un reacutegime de reacuteaction instantaneacutee Dautres auteurs (62) ont confirmeacute
cette interpreacutetation
III17 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
Ce facteur va nous permettre de faire des comparaisons avec des
valeurs Issues dautres travaux
AS JHAVEHI et Coll (78) ont montreacute quavec un systegraveme du pseudo
n ordre laire interfaciale mesureacutee eacutetait indeacutependante de la viscosishy
teacute du liquide dans une gamme de 1 agrave 9 bull 10~ 3 Po Leurs reacutesultats confirment
que laire interfaciale effective tend vers une valeur limite avec le
deacutebit liquide et ils reportent aussi que laire interfaciale effective bull
est indeacutependante de la hauteur du garnissage et du diamegravetre de colonne D c pour un rapport -r supeacuterieur agrave 10 Au dessus de cette valeur les effets de P
parois ne sont plus neacutegligeables Pour de3 garnissages de taille plus
importante que les nocirctres (Anneaux de Raschlg ceacuteramique 251 PVC 251
Selles dIntalox ceacuteramique 251 Polypropylene 251 anneaux Pali
acier inox 251 polypropylene 254) et dans une colonne de diamegravetre
Inteacuterieur 02 m SAHAIuml et SHARMA (65) ont mesureacute laire interfaeiale avec
le systegraveme C0 2 -air - NaOH Ils observent une diffeacuterence Importante entre
les mateacuteriaux mouillables et non mouillables qui est en accord avec nos
reacutesultats De mecircme pour ces garnissages de taille bien supeacuterieure aux
nocirctres la limite pour laquelle laire interfaciale naugmente plus avec
le deacutebit liquide est repousseacutee Elle est obtenue pour un rapport aire
deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee voisin de 08 SCHULMAN et Coll
(75) trouvent une variation de laire interfaciale avec la reacutetention
dynamique comparable acirc nos reacutesultats leur support expeacuterimental eacutetant
composeacute dune colonne de 0251 m de diamegravetre inteacuterieur garnie successiveshy
ment 3ur un megravetre de hauteur avec quatre garnissages diffeacuterents (anneaux
de Raschig 127 251 et 381 mm selles de Berl 127 251 mm)
- 106 -
Cependantraquo ils observent -une valeur 4e laire Interfaciale effective
plus petite pour des garnissages dont les dimensions 3ont lesplus petishy
tes pour lairemouilleacutee le pheacutenomegravene est inverseacute Les caracteacuteristiques
des garnissages dans les colonnes neacutetant pas communiqueacutees il nest pas
facile detirer un enseignement de ces reacutesultats En outre il faut noter
que pour des garnissages de dimensions nominales de 127 mm laire effecshy
tive du garnissage danneaux de Raschig est infeacuterieure agrave celle du garnisshy
sage desselles de Berl mais ceci tend agrave sinverser quand les dimensions
nominales augmentent
La meacutethode chimique avec le systegraveme C0 2
-air-NaOH est le plus souvent
utiliseacutee pour deacuteterminer laire effective deacutechange comme nous lavons
deacutejagrave dit cependant De WAAL et BEEK (68) ont utiliseacute la meacutethode doxydashy
tion des sulfices sur des anneaux de Raschig de 25^ mm dans une colonne
de 03 m de diamegravetre et 3 m 3e hauteur -LAURENT (9) avecun support
expeacuterimental similaire fait leacutetude de laire effective en utilisant deux
systegravemes chimiques (C02-air-NaoH 0 2 - sulfites) Il interpregravete leacutecart
des valeurs obtenues avec les diffeacuterents systegravemes par le biais du facteur
Y Dans une publication de synthegravese JC CHARPENTIER (80) porte sur un
graphe la variation de laire interfaciale effective en fonction du deacutebit
liquide pour de nombreux garnissages Dans le tableau III2 nous avons
reporteacute les valeurs qui sont directement comparables agrave nos reacutesultats Il
semble que les eacutecarts peuvent sinterpreacuteter par les diffeacuterences au niveau
des densiteacutes de garnissage
TABLEAU III2 COMPARAISON DES VALEURS DE LAIRE INTERFACIALE
G s 037 aa
an item u d Kisehlg
cfralqua VU
3yraquotat COj-nir-
NiUH
L bull t 2i bullzm De -37 bull
^ Kffclaquoncc 9_ Hotr travail 79
10
3Si
bull Kban Nb laquoa
ltca- 3)
Xb an
Claquo3i
10
3Si
15
17
107
10 ISO
0795
0791
135
170
090
098
- 107 -
Cette revue bibliographique met en eacutevidence la diversiteacute des eacutetudes
dont-laire Interraciale a eacuteteacute lobjet avec des systegravemes divers Il faut lu
ajouter que BENNETT et Coll (63) utilisent le systegraveme C 0a-alr-Na0H
Loriginaliteacute de cette eacutetude vient de lutilisation ducirc carbonne 11 ce
qui permet dutilser des concentrations faibles et de mesurer laire
deacuteveloppeacutee mecircme pour les particules de liquide microscopiques En outre
leur eacutetude permet de confirmer nos reacutesultats sur lexistence dune limite
pour laquelle une augmentation du deacutebit liquide ne provoque plus une
augmentacirctiampn de laire effective deacutechange Peu de mesures ont eacuteteacute effecshy
tueacutees avec des produits organiques (83)raquo Pour les aires interfaciales
effectives en milieu aqueux des relations ont eacuteteacute proposeacutees
III18 - Somoaraisgn_de_nos_reacutesultats_aveccedil_les_relations_groEOseacutees_dans_la_bibllg
graghie
Les diffeacuterentes relations sont deacutecrites dans le tableau III3 les
figures deIII9 agrave III13 Illustrent la comparaison des diffeacuterentes relashy
tions avec les reacutesultats de nos mesures
Il faut noter que les diffeacuterentes relations ont eacuteteacute eacutetablies sur la
base de donneacutees expeacuterimentales acquises avec plusieurs proceacutedeacutes (vaporishy
sation reacuteaction chimique) Les relations de SKI et Coll (77) et de
ONDA et Coll (81) ont eacuteteacute proposeacutees pour le calcul de laire interfaciashy
le mouilleacutee Par la suite la relation ONDA et Coll lt81) a eacuteteacute confirmeacutee
pour rendre compte des valeurs de laire interfaciale deacutetermineacutees par la
meacutethode chimique (9) Les autres relations sont proposeacutees pour deacuteterminer
laire effective deacutechange Sur les figures III9 agrave III13 nous pouvons
voir quil ny a pas de relation qui repreacutesente preacutecisemment la variation
de laire interfaciale sous le point de charge en fonction du deacutebit
liquide Les relations de LEE et KIM (76) et de SKI et Coll (77) donshy
nent des valeurs tregraves diffeacuterentes de nos reacutesultats Les relations qui
sont le plus en accord sont celles de ONDA et Coll (81) et de KOLEV (9)
Toutefois nous remarquons que la relation de ONDA tient compte des difshy
feacuterents paramegravetres du systegraveme que ce soit des proprieacuteteacutes physiques des
fluides et des grandeurs physiques du garnissage La deacuteviation maximale
avec nos reacutesultats est de 10 en positif pour cette derniegravere on a donc
u n e surestimation de laire deacutechange
108 -
TABLEAU III3 RELATIONS EMPIRIQUES POUR DETERMINER LAIRE INTERFACIALE
0 u 035 obdquo 103 le Uf Ui JJ3 a i tus ui j j -S - 169 K 10 ( 3 u iuml k r J (-pound- (a a (- c gt gt
laquo P pO 0041 OUIuml 013J laquo - 0162
DOMAINE DE VALIDITE
008 lt i lt 08
025 lt t lt 12 k g raquo - 2 1
05 x lO 3 lt i- L lt 13 x 10- Fo
U025 lt a lt 0075 Nlaquo
laquooo lt a L lt Woo i tgB - 9
10 lt d lt 375 an
laquobull 04 lt mdash lt U
Fr
21 bull H T 7 lt We lt 12 bull 103
05 lt Kl lt Sa
77 - H P 7 lt Fr lt 47 bull H T 3
oJ lt -B- lt l ui
i F - 0iUi 01 ii Eacute -005 oU 02 a- OIumlSl 0O4 lt - laquo lt 500
25 bull LO lt - 1 8 x l u _
12 x 10reg lt bull 027
1 0gt3 lt-^-) 0 lt ^ gt deg - C^p)0-
04 02 02
iuml - 076 ^ gt 2 | pound - j deg 3 (I - 095 =o 8)1
- 109 -
FIGURE III 9
RlaquoSCHI5 1-gRflC fCIOI
bull POINTS EXPEftiumlMOJTALy
RELATIONS
JLEE ET K I M
iumlONuA CcedilT COLL
3VCCELPCHL euroT PURANIK-
4 KCLEV
L IHSH-2S-11
bull e im-raquoi
^^^ ^J~~~~~^
1
^ bull
tzz l iuml
laquo ^ - mdash - 0 ~
ic 1
RASCHIG GRES 1 D Iuml D 6 S
raquo POINTS EXPEHTMEMTAUX
100 u RELATIONS
ILEE ET KIM
bull 1 FIGURE m io I0NDA ET COLL jVgCELPDHL poundT PURANIK laquo KOLEV SSHI ET MERSMANN
1 1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
- no -
bull POINTS ErPEHIMENrAlIX
IEE pound~ u raquoCN3raquo f Cfc-
VCCCLPCKU pound PW t IK bull KOLEV
t S H I ET MERSMANN
FIGURE III11 KASCHG C B E S 1 0 1 0 1 as
L laquow-as-o
FIGURE III 12
RASCHIC ACIER 1 3 1 3 1 7
bull PO INTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
bull LEE ET KtM
2 OHTJA E T COLL
1 VOCELPOHL ET PURANTK
KOLEV
L ltK3M-S-1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES PIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Il
Ill
SELLE OE BERL ON 10
bull POINTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
I LEE ET KIM I CMW ET COLL JKOLEV
ltKOlaquo-2Ccedil-t)
F I G I I I 1 3 COMPARAISON DES VALEDRS EXPERIMENTALES DE LAIRE TECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
PURANIK e t C o l l ( 8 5 ) ont e s s a y eacute de g eacute n eacute r a l i s e r
l in terpreacuteta t ion des mesures de l a i r e deacutechange deacutetermineacutee agrave
l a i d e de r eacute a c t i o n s chimiques pour des reacutegimes c i n eacute t i q u e s
diffeacuterents par l interpreacutetat ion suivante (74)
a_ abdquo a Ha I I I 17
ougrave a e s t l a i r e deacutechange e f f e c t i v e maximale e t a e s t l a i r e
e f f e c t i v e qui correspond aux zones stagnantes Four notre cas on a
Ha raquo E donc a^ - a M - Dautre par t s i la reacuteaction es t nulle
on a a n bullgt a B - - a_^ bull abdquo L _ Cependant pour l e cas o ugrave mdash gt 1 E
E M et Phy
BALDI et SICARDI (62) font remarquer que la relation III7 donne un
reacutesultat surprenant a_ gt a^ ce domaine correspond au reacutegime de
reacuteaction instantaneacutee Ils preacuteclseut que linterpreacutetation de laire
mesureacutee par la meacutethode chimique doit se faire par lintermeacutediaire
du facteur y introduit par JOOSTEN et DARCKWEKTS (61)
- 112 -
III5 - Conclusion
Ce chapitre agrave permis de deacuteterminer la variation de laire deacutechange
effective en fonction des deacutebits gaz et liquide
Nous avons vu que lon pouvait consideacuterer laire interfaciale
constante quand le deacutebit gazeux augmente Jusquau point de charge les
reacuteseaux de courbe que lon obtient ont la mecircme forme que les reacuteseaux de
courbes obtenues avec la reacutetention dynamique de liquide Seul le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute agrave un comportement particulier nais il offre une
aire deacutechange tregraves importante
Nous avons introduit une limite pour laquelle laugmentation du deacutebit
liquide nengendre pas daugmentation de laire interraciale effective
Cette information est inteacuteressante pour le dimensionnement dune colonne
suivant ougrave se trouve la reacutesistance qui limite le transfert de masse
Lapplication des diffeacuterentes relations pour deacuteterminer laire
interfaciale est deacutelicate nous avons vu que la relation de ONDA et Coll
(81) est celle que repreacutesente le mieux la variation de nos reacutesultats
Enfin nous avons qualifieacute les aires que lon a mesureacutees par
lintermeacutediaire du facteur T Ce terme donne une interpreacutetation logique des
diffeacuterentes aires deacutetermineacutees par la meacutethode chimique neacuteanmoins il reste agrave
quantifier limportance de laction simultaneacutee de la capaciteacute dabsorption
et du facteur dacceacuteleacuteration sur laire interfaciale mesureacutee
nomenclature
- 113
C
CAi
CBL
Di E
Ei
GM h
He
Heo
Ha
I
ki
LH
k 2
L
M
N
P
V PS t
T
aire interraciale speacutecifique
capaciteacute dabsorption
concentration du soluteacute acirc linterface
concentration en reacuteactif au sein du liquide
coefficient de diffusion
facteur dacceacuteleacuteration efficaciteacute
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
deacutebit molaire par uniteacute de surface
constante du systegraveme en solution
constante de Henry
constante de Henry de reacutefeacuterence
critegravere de Hatta
force ionique
coefficient de transfert
coefficient de transfert liquide d agrave la reacuteaction
constante cineacutetique dune reacuteaction dordre 2
hauteur de garnissage
masse molaire
flux transfeacutereacute
pression
pression partielle agrave lentreacutee et agrave la sortie du reacuteacteur
temps
tempeacuterature absolue en Kelvin -
vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave linterface
quantiteacute de soluteacute transfeacutereacute par la reacuteaction
distance par rapport agrave linterface gaz-liquide
eacutepaisseur du film liquide
fraction molaire du soluteacute
coefficient stoeehiomeacutetrique
ML
ML 3
L 2T~
M L - 2 T I
ML 3
L T - 1
L T - 1
LMT
L
H
ML - IcircT-
ML-T-
ML-T -
T _ 1
L T - 1
ML- 3T
L
L
Symboles grecs
- 111 -
if facteur dinterpreacutetation e fraction de vide du garnissage LL3
o tension superficielle du fluide MT o tension superficielle critique MT 1
Indices
agrave soluteacute B reacuteactif C couche E effective g grain G gaz L liquide M mouilleacutee R reacutefeacuterence st partie statique u inerte
CHAFIIBB IV
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
Page
IVl - Introduction 117
IV2 - Modeleacute piston diffuslonnel U S
IV21 - Description du modegravele dans le cas general IV22 - Description du modeleacute dans le cas dune reacuteaction chimique
instantaneacutee et de surface 124 IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston
diffuslonnel 125
IV3 - Meacutethode de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale 127
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
IV321 - Meacutethode danalyse des moments 128 IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert 129 IV323 - Meacutethode utilisant la convolution 131
IV4 - Meacutethodologie expeacuterimentale
IV41 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse 134
IV3 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV51 - Meacutethode par traccedilage
IVS11 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits 136
IVS12 - Variation de la dispersion en phase liquide
avec les deacutebits 139
IV32 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration 143
IV6 - Influence de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave il y a
une absorption avec une reacutesistance au transfert dans les deux phases 143
IV62 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave lon a une
reacuteaction rapide Instantaneacutee et de surface 149
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 134
IV 8 - Conclusion 160
Nomenclature 162
- 117 -
IV1 - Introduction
Le traitement matheacutematique dun transfert de matiegravere agrave contre-courant
est souvent baseacute sur lhypothegravese dun eacutecoulement parfait des fluides Dans
la reacutealiteacute il en est autrement leacutecart agrave lideacutealiteacute influence deacutefavorableshy
ment les performances du transfert pour lhypothegravese dun eacutecoulement piston
pur et 11 est donc neacutecessaire deacutetudier le pheacutenomegravene Les facteurs qui
contribuent agrave la diminution des performances sont complexes Dans une
colonne agrave garnissage ils peuvent sIdentifier de la maniegravere suivante
1 - Recirculation de la phase gaz (phase continue) due agrave la perte deacutenergie
potentielle de la phase liquide (phase disperseacutee)
2 - Diffusion moleacuteculaire des phases dans les directions axiales et radiales
suivant les gradients de concentration
3 - Entrainement conseacutequent de la phase liquide (phase disperseacutee)
4 - Passages preacutefeacuterentiels et une conseacutequente mauvaise distribution due agrave la
geacuteomeacutetrie particuliegravere des garnissages (8687)
5 - Profils de vitesse non uniforme de lune ou des deux phases ducircs aux
forces de friction de la partie stationnaire (88)
Le premier de ces facteurs reacutesulte dun reacutetromeacutelange pur le deuxiegraveme
et le troisiegraveme conduisent aussi agrave un degreacute de reacutetromeacutelange et le quatriegraveme
est responsable du reacutetromeacutelange de la phase disperseacutee Le cinquiegraveme facteur
qui diffegravere en nature des autres est une conseacutequence du profil de vitesse
qui existe dans une phase entre les zones stagnantes ou la vitesse est
nulle et les zones en mouvement ougrave la vitesse agrave une valeur supeacuterieure agrave
zeacutero En fait si un observateur eacutevoluait agrave la mecircme vitesse que le deacutebit de
fluide quelques eacuteleacutements du courant lui apparaicirctraient avoir un mouvement
vers larriegravere par contre si un observateur restait Immobile il ny aurait
pas de mouvement arriegravere Ces effets conduisent agrave des temps de seacutejour diffeacuteshy
rents pour les eacuteleacutements des fluides
La combinaison de ces diffeacuterents effets peut ecirctre repreacutesenteacutee par un
seul terme qui est appeleacute coefficient de dispersion axiale
- 118 -
IV2 - Modegravele piston diffuslonnel
IV21 - Description du modegravele dans le ca3 geacuteneacuteral
Le modegravele piston diffusionnel a eacuteteacute preacutealablement utiliseacute pour le
transfert de matiegravere dans une colonne dextraction liquide-liquide (89)
les hypothegraveses de ce modegravele sont les suivantes
1 - La dispersion axiale de chacune des phases peut ecirctre caracteacuteriseacutee par
un coefficient de diffusion turbulente qui est appeleacute coefficient de
dispersion axiale E
2 - La vitesse et la concentration de chaque phase est constante sur une
section droite donneacutee
3 - Le coefficient de transfert est constant ou peut ecirctre globaliseacute sur la
hauteur qui participe agrave leacutechange
1 - La concentration du soluteacute dans chaque phase est continue (excepteacute agrave
linterface)
5 - Les fluides porteurs de chacune des phases ne sont pas miscibles ou
ils ont une misciblllteacute constante indeacutependante de la concentration en
soluteacute
6 - Les flux volumiques de chacune des phases sont constants
7 - La courbe deacutequilibre est lineacuteaire et peut ecirctre approximeacutee par une
droite
La figure IV1 scheacutematise le fonctionnement dune colonne dabsorpshy
tion sur la base du modegravele piston diffusionnel Le flux de matiegravere transshy
feacutereacute sur leacuteleacutement de colonne de hauteur dz est
C y - k y a (C y - C y)dz - kx a (C x - cpound ) dz IV1
Le bilan mat iegravere sur un eacuteleacutement d i f f eacute r e n t i e l conduit aux eacutequations
suivantes
dCx d C x I Phase l i qu ide E - - UT mdashmdash bull k a (C - Cbdquo ) - 0 IV2
x d z 2 l x dz y raquo iuml
- 119
U x C x ( z + d z )
bullE^S(z-dz)
FIGURE IV1 MODELE PISTON DIFFDSIONNEL BILAN MATIERE SUR UNE SECTION DIFFERENTIELLE DE LA COLONNE
dC dC i Phase gazeuse E pound + U mdash k a (C - C ) - 0 IV3
y H x y A y y y
Si la courbe deacutequilibre peut ecirctre assimileacutee agrave une droite on a les
relations suivantes
1 1 1
KG V
avee C - bull c et n - mdash
Les relations IV2 et IV3 peuvent alors seacutecrire
_ _ U i x _ + K y a ( C y C y ) o IV I
d 2 C dC e E ^ t U ^ - K y a ( c y - c y - 0 IV5
- 120 -
En deacutefinissant les variables suivantes
C C z L d E iuml - -iuml- i X - mdash mdash i Z gt - i laquo mdash p _E avec 1 - JTplusmn-
C C m L d 1 Il y y p i
Ii Xal IL Ho - No r et A - m mdash les eacutequations IVH et IV5 peuvent 3e mettre
1 Xt a il UIC
sous forme adimensionnelle
d2X dX No P B mdash + mdash - P B (Y - X ) - 0 IV6
dZ 2 L dZ A L
bull mdash + P B mdash - Nobdquo PbdquoB (iuml - X ) = 0 IV7 dZ G dZ G G
Pour reacutesoudre ce systegraverae on pose les conditions aux limites suivanshy
tes
Z = 0 - Phase liquide le flux de soluteacute transfeacutereacute agrave la section denshy
treacutee est
- E (mdash-) bull U T I C L o IL xo dz
Un bilan matiegravere sur cette section donne leacutequation suivante
- lt- T (c ^ I V- 8
dz E
La forme adimensionnelle est
- mdash = ltXdeg - Xo) PB IV9
dZ L
- Phase gaz les concentrations externe et interne sont eacutegales un
raisonnement similaire au preacuteceacutedent donne Y 0 iumlo (mdash) gt 0 IV10
Z - 1 - Phase l iquide
On obtient X1 - X mdash laquo 0 IV 11
- 121 -
- Phase gaz
On obtient bull bull (C - C ) mdash IV12 dz y y l E 0
ou bien ^ - (1 - Y) PB IV13 dZ
Les solutions analytiques des eacutequations IV6 IV7 satisfaisant aux conditions limites ont eacuteteacute eacutetablies (89 91) M1IumlAUCHI et VERMEULEH (90) traitent le cas geacuteneacuteral et ils donnent les solutions pour les profils de concentration des cas particuliers La solution analytique nest pas dushytilisation aiseacutee et des solutions simplifieacutees et approximatives ont eacuteteacute proposeacutees (92 93)
Dans ce qui suit nous allons preacutesenter la meacutethode que nous allons utiliser pour calculer les profils de concentration
La colonne peut se repreacutesenter par une seacuterie deacutetage ougrave les concenshytrations sont supposeacutees constantes et en eacutequilibre les eacutequations IV2 et IV3 peuvent ecirctre discreacutetiseacutees ce qui donne
UILjr CXj1 UILj-r Cxj-1 EIL Cxj+1 Cxj Cxj ~Cxj-1
acirc z j ( i zj-1 acirc z J + 1 i 2 J ( A zj1 + V U 2 j AZJl
bull k L a laquo V ^ I V - 1
IOJ+I Cyj+1 - U I G J - T c y j - 1 ^G_ r
c yj+i c y J c yJ c y J - i 1
Az - ( A + AZ- ) Az - ( A Z ^ + AZ) - (AZ + Az ) J g J T -J J g
c c y j - c y ] IV 15
La pente du profil de concentration est plus importante agrave lentreacutee du soluteacute pour obtenir plus de preacutecision ougrave leacute transfert est plus Intense on utilise une progression arithmeacutetique pour la hauteur de chaque eacutetage de discreacutetisation
Az - j AZ dOugrave A z i t AZ - 2 Az j AZ dOugrave AZ t i z f - 1 2 4 z 1
Les eacutequations IV11 et IV15 peuvent alors s eacutecrire
- 122 - bull
C x j - 1 l -2 (2J-1) i z
2 E U
(2j
] - = [ - - -L-xj i ~ bull J4z k a] bull C
I J - D az 1 L x j
bull1) i z 2 L X J IV 16
r 2 E G U I G J - 1 i t r f
8 J E 0 k a l - r
t ^ J f L _ ] J M i k a C J 2 (2j+1)az deg y J
IV 17
Maintenant il nous reste agrave deacuteterminer les eacutequations particuliegraveres
aux limites de la colonne pour cela on pose
QJ 2E U T
C2J+1) az 2 PTJ
2 E G UIOJ
(2i1) az
qJ Jk_ UILJ C2J-1) iz 2
P J bull 101
C2J-1) 4z 1 2
Le systegraveme deacutequation peut alors seacutecrire
laquo V r C laquoJ-I ( q V q V cxj f j r V i - J V i z i ( c x j - c x j
P V l C laquo - l ( P Y P V Cyj - Pjl-C
M1 = J kO t e1 laquoy j V
IV18
Les termes p et q sont assimileacutes agrave des deacutebits fictifs qui sont repreacuteshy
senteacutes par le scheacutema suivant
j-1
Picirc-t
Pj+1
K H J - I
C=X^ ltl j
j f - v ^ j CP q j
- 123 -
Au premier eacutetage le scheacutema esc le suivant
ltVlaquoIG-
1
-y-iG- 1 f Htraquo
P2 mdash
P Icirc mdash
C5raquoraquoIL
q 2
Un Mlan matiegravere sur leacutetage 1 donne
Phase liquide
2 E L U IL1 2 E L U I L 2 X l 3az 2 L 1 x laquo 34Z 2
k L a A z l V U I L CgtC IV 19
Phase gaz
2 E r m 2 E r UTIKgt )
C (_pound - J S i k a A z ) bull c ( - pound - + -Icirc5 2 ) - -azka c i ygt Icirc A s G x S A raquo 9 G ygt
34Z 2 3AZ IV 20
Au dernier eacutetage le scheacutema est le suivant
Pn-1-
P Ocirc -
n-1 In
bullVc raquoG J cyraquo uIG bullraquo cxngt 0IL
Un bilan matiegravere sur leacutetage n donne
bull Phase liquide IV 21
2E U 2E U Cbdquo n_ lt plusmn bull -iumliicircEi) - c ( 1 bull _iumlfcn + n i 2 k a) - -n acircz kaci
X n (2rgt-1) az 2 x n (2n-1) Az 2 L L ^
bull Phase gaz
c laquo_5a asm - C y n lt-J5L_ degJ bdquo v z y n ] (2n-1) Az 2 (2n-l) Az 2 G
-n k Qa te c j n - U I G cj IV22
Cette meacutethode de reacutesolution numeacuterique est la meacutethode de AM0S (91)-
- 121
Si on connaicirct la fonction C - f (C ) 11 est possible de deacutetermishy
ner le profil de concentration des deux phases en faisant un calcul Iteacuterashy
tif La technique optimale de programmation a eacuteteacute mise au point (95) pour
le cas geacuteneacuteral Pour notre eacutetude on se ramegravene agrave un problegraveme plus simple
puisque les deacutebits sont constants le long de la colonne et la courbe
deacutequilibre est assimilable acirc une droite
IV22 - 2esccedilrigtlon_du_mgdegravele_dans_le_ccedilas_d^une_r|accediltion
Instantaneacutee
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire sont valables dans le cas ougrave
le soluteacute est preacutesent dans les deux phases Lorsque le soluteacute est transfeacuteshy
reacute du gaz vers le liquide le transfert est conditionneacute par la diffusion
de chacune des phases Si dans la phase liquide on ajoute un reacuteactif qui
reacuteagit Instantaneacutement avec le soluteacute et de plus agrave linterface gaz-liquide
(cas du systegraveme I - air - NaOH) la concentration en soluteacute dans la phase
liquide est alors nulle Pour deacuteterminer le profil de concentration nous
avons alors agrave reacutesoudre leacutequation diffeacuterentielle du second ordre suishy
vante
mdash - PbdquoB 21 - Ho p laquo iuml = 0 IV23 dZ 2 G dZ G G
avec les conditions aux limites suivantes
2 = 0 mdash = (iuml - 1) PB IV2U dZ deg G
IV 25 dZ
Leacutequation IV23 agrave la solution suivante
rZ rZ I - (I - 1) P GB [ S_J t U ] I V 2 6
rt O-ezpCr- r 2) r 2 (1-exp(r2- r^)
PB bull ((PB) 1 bull 1 No P r B )0 5 PB - ((PB) 1 bull il Mo P B ) 0 5
avec r = -2 deg- 9_J e t - -5 -deg Ccedil_Ccedil 2 2
La valeur de X est deacutetermineacutee en effectuant un bilan entre le haut o et le bas de la colonne ce qui donne
U i o Y deg U i a Y i -11 k o a L r lt z ) d z I V 2 7
- 125
en introduisant les valeurs de iuml donneacutees par leacutequation IV26 et en inteacuteshy
grant on deacutetermine
r ^ 1 bull Ho G (e^-l) re 2 Nobdquo (e 2 -1)
T o - 1 bull 1 P G B t 2 bdquo f -r)
r 2 Pgt 2 e bullgt 0
r^ (t-el 2) rpound (iWV) ] IV28
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire vont nous servir pour eacutetushy
dier limportance de la dispersion axiale sur lefficaciteacute dune colonne
Dans un premier temps nous allons regarder litteacuteralement les diffeacuterences
avec un eacutecoulement piston pur
IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston diffusionnel
Pour obtenir les eacutequations de leacutecoulement piston pur il suffit de
r h -donne alors
poser E - 0 dans les eacutequations de bilan IV2 et IV3 leur inteacutegration
phase liquide phase gaz
Piston pur L P - mdash J V dxo
LP l T ka C bdquo C - C G yo y y
Piston
diffusionnel
degIL xi
PD ka C C 1 -c LD xo x x
d 2 C T dz
f
c y i P D kGD a S o Cy- Cy
kUgt a Egravexo d z 2 ( C x - V
G C
l yi
d 2C dz y
kGD a eyo d laquo 2 ( V c y gt
Il apparaicirct sjue la hauteur deacutetermineacutee par le modegravele piston diffusionshy
nel diffegravere de celle deacutetermineacutee pour le modegravele pur par le terme
E dC i i
U dz Ii
- 126 -
Il a pour effet de reacuteduire la quantiteacute de solute transfeacutereacute en reacuteduishy
sant Le potentiel deacutechange (figure IV2) La dispersion axiale est un
pheacutenomegravene qui diminue les performances de la colonne dabsorption par le
coefficient E et son effet est dautant plus Important que le transfert
est Intense Nous venons de deacuteterminer deux types de hauteur de colonne
qui conduisent S deacutefinir les grandeurs suivantes
phjSacirc l i q u i d e ptidtte ^ m u i e
ltdegm d lCraquo-ltlaquotraquo|) ( laquo y d s )
C - C i )
degIPD raquoIG V
i P D degIPD
C P D
V i P D
Ces valeurs sont baseacutees sur la deacutefinition de CHILTON et COLBURN (96)
Elles sont deacutefinies comme les valeurs vraies Les valeurs dans le cas du
modegravele piston sont deacutefinis de la maniegravere suivante
pluie liquide phase icseuia
1 raquo
C d C y claquo laquo 1 raquo
ltgt c y - c J L laquo-laquo4
itojp
S IumlE-
FIGIV2 SCHEMATISATION GRAPHIQUE DE LA DIFFERENCE ENTRE LE MODELE FISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
-V 1 1-
Froetion de longueur Z mdash
- 127 -
La diffeacuterence entre les deux deacutefinitions des uniteacutes de transfert peut
ecirctre interpreacuteteacutee en terme duniteacute de transfert de dispersion de la maniegravere
suivante
H o P = H oiPD + H o i D
t J_ _L bull J_ kiP kiPD kiD
Il nest pas possible dexprimer le terme Ho comme une simple vashy
riable La relation entre Hobdquo et Horaquo est complexe et elle est fonction
de Px Py et de A La solution rigoureuse est donneacutee dans 39 Cependant
pour obtenir une excellente approximation de la solution exacte un
regroupement empirique des variables indeacutependantes (90) peut seffectuer
La variable qui caracteacuterise la dispersion E dans chacune des phases
est determinable de diffeacuterentes faccedilons La meacutethode utiliseacutee ne doit en
aucun cas perturber leacutecoulement
IV3 - Meacutethodes de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne
La connaissance des courbes C - f (z) et C bull f (z) permet de deacutetershy
miner les coefficients de dispersion axiale en comparant les courbes expeacuteshy
rimentales et les courbes calculeacutees par lintermeacutediaire du modegravele piston
diffualonnel Pour diffeacuterents couples de valeur des coefficients de disshy
persion axiale dans chacune des phases on calcule leacutecart entre la valeur
expeacuterimentale et celle calculeacutee par le critegravere des moindres carreacutees On
prendra les valeurs des coefficients qui donnent la plus petite valeur de
la fonction eacutecart
IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
La meacutethode consiste agrave marquer les eacuteleacutements de fluide dune phase et
de suivre leacutevolution de chaque eacuteleacutement le long de la colonne Cependant
le traceur doit reacutepondre agrave des speacutecifications bien preacutecises sa solubilishy
teacute dans lautre phase peut se neacutegliger et il doit se retrouver inteacutegraleshy
ment dans la phase dans laquelle 11 a eacuteteacute injecteacute Lapplication de cette
meacutethode est deacutelicate et linterpreacutetation des reacutesultats diffegravere suivant le
type de reacuteacteur que lon considegravere
- 128 -
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) ont geacuteneacuteraliseacute les Interpreacutetations matheacuteshy
matiques pour les diffeacuterents reacuteacteurs sur la base du modegravele piston diffu-
slonnel en reacutegime transitoire Leacutequation de bilan sur une tranche de
colonne donne leacutequation suivante
E l2 B dpound de I V Z 9
dz dt dz
les nombres adlmenslonnels suivants Pe ii = i -e-s
Z = - conduisent agrave L
dCcedil + dfe_ 1_ d Ccedil
dZ de Pe d Z z IV 30
Les eacuteleacutements de fluide sont traceacutes sur une tranche de colonne agrave
linstant tbdquo par une stimulation Dans notre cas ce sera une impulsion de
Dirac dont la reacuteponse dans la partie de longueur L est
1 05 U - U t ) h(t) - L ( ) exp [ ri-i ] IV31
Ejllt3 Ej 1 t
En adimensionnel on a
1 Pe 05 Pe(l-e) h (0) = - ( mdash gt exp [ ] IV32
2 JI 0 10
Pour pallier aux erreurs expeacuterimentales associeacutees agrave limpossibiliteacute
pratique de reacutealiser une Impulsion parfaite on injectera une impulsion
quelque part en amont de la partie agrave eacutetudier et on enregistrera la reacuteponse
agrave deux niveaux diffeacuterents ou plus La partie de colonne eacutetudieacutee doit ecirctre
ouverte agrave la diffusion aux extreacutemiteacutes suivant la nomenclature donneacutee par
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) Lenregistrement des reacuteponses doit ecirctre meneacute
avec un maximum de preacutecision Plusieurs possibiliteacutes existent pour leur
traitement et nous allons preacutesenter les plus utiliseacutees
IV321 - Meacutethode danalyse des moments
Cette meacutethode a eacuteteacute tregraves utiliseacutee (98-101) et est baseacutee sur leacutevoshy
lution du moment dordre un et du moment dordre deux aux niveaux ougrave les
reacuteponses sont enregistreacutees
- 129 -
Pour un systegraveme ouvert les relations pour deacuteterminer les coeffishy
cients de dispersion sont proposeacutees par ARIS (105)
2 2i a
jij - IJI - t et 8 bull a bull mdash mdash 2 laquo Pe
ougrave les nombres 1 et 2 font reacutefeacuterence agrave la partie mesureacutee Les moments
sont deacutefinis de la maniegravere suivante
I C(t) t dt 1
f C(t) dt v - ~~ IV33
raquo = bull
C(t) t ldt IV 31|
| C(tgt dt
Dans cette meacutethode lallure de la courbe est tregraves importante les
valeurs de C(t) ont un poids plus Important au fur et agrave mesure que le
temps augmente et dautant plus que lordre est grand Il en reacutesulte que
la queue des courbes doit ecirctre mesureacutee avec preacutecaution et preacutecision En
outre la meacutethode ne permet pas de tester la validiteacute du modegravele eenpen-
dant elle ne demande pas de grosse puissance de calcul
IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert
Cette meacutethode a fait lobjet de plusieurs applications (106-109)
La fonction de transfert E(p) expeacuterimentale est calculeacutee numeacuteriquement
pour plusieurs valeursdu paramegravetre p qui est la variable de Laplace La
fonction de transfert est deacutefinit par
f C a U J e ~ p t dt fcltt) dt bdquo 0 o c t p )
| C(t)e p t dt fo(t) dt C (p) ECp) - bull- ^rmdash IV 35
Pour plusieurs valeurs de p positives on peut calculer la fonction
E(p) Le calcul de la fonction de transfert expeacuterimentale peut se faire
en utilisant le temps reacuteduit a - - la fonction de transfert sexprime T
alors en fonction de la variable de Laplace relative au temps reacuteduit s
- 130 -
f C (0) exp (-se) de
C (s) exp (-sa) d0 E(s) - 2- iv36
o
E(TP) - E(s)
Lorsque lon calcule la fonction de transfert expeacuterimentale en
utilisant la variable 0 11 est neacutecessaire de connaicirctre le temps de
passage T de la phase traceacutee Il peut ecirctre deacutetermineacute agrave partir de la
diffeacuterence des moments dordre un des courbes C(t) et C z(t) avec une
bonne preacutecision
A partir de leacutequation IV30 du modegravele il est possible de deacutetermishy
ner la fonction de transfert theacuteorique
0(p) = exp [Pe (bullbull-(bull iE) 0 5] IV37 2 Pe
G(s) - exp [Pe (1 - (1 2_) 0 5] iv38 2 4 Pe
Il est donc possible de calculer la valeur de la fonction de transshy
fert en un nombre de points que lon deacutesire Il faut que ce nombre de
points soit au moins eacutegal aux nombres de paramegravetres agrave deacuteterminer
Un grand nombre de valeurs expeacuterimentales peut ecirctre calculeacute par la
fonction de transfert et pour eacutevaluer les paramegravetres on peut utiliser
une meacutethode doptimisation suivant le critegravere des moindres carreacutees Il
sagit dans ce cas de deacuteterminer les valeurs optimales des paramegravetres
qui minimisent la fonction eacutecart
Paramegravetres) - [i - G ( P 1 - trade P l )](n-1) i-1 E (pi)
ougrave n est le nombre de points ougrave la fonction de transfert est calculeacutee et
pi la 1 valeur de Laplace
LImportance de la queue de la courbe reacuteponse a une influence
neacutegligeable En effet on est ameneacute agrave calculer des Inteacutegrales du type
C(t) e p dt dans lesquelles 11 est possible de choisir p suffisamment o
grand pour que les valeurs relatives agrave la fin de la courbe soient neacuteglishy
geables dans le calcul de linteacutegrale
- 131 -
Cependant 11 ne faut pas prendre des valeurs de la variable de
Laplace trop grande car la partie de la courbe reacuteponse inteacuteressante
aurait elle mecircme une influence neacutegligeable il y a un compromis agrave
trouver
IV323 - Meacutethode utilisant la convolution
Cette meacutethode dite dynamique est surtout employeacutee sur les courbes
reacuteponse de traceurs radioactifs (95 110) Pour un systegraveme lineacuteaire les
concentrations expeacuterimentales mesureacutees agrave deux niveaux diffeacuterents sont
relieacutees lune agrave lautre par linteacutegrale de convolution suivante
CjCt) - f C (u) h (t-u) du IV39 ocirc
On obtient une repreacutesentation theacuteorique de la distribution C 2(t)
que lon peut comparer agrave la distribution expeacuterimentale correspondante
h(t) est loriginal de la fonction de transfert E(p) En utilisant l e
temps de passage reacuteduit on a
C 2 (e) - | c U ) h (9-1) dJ IV 10 0
Pour calculer les paramegravetres du modegravele on cherche egrave faire coiumlncider
la courbe C 2(t) calculeacutee agrave partir de linteacutegrale de convolution avec la
courbe C a(t) expeacuterimentale Cette recherche peut se faire en utilisant
le critegravere des moindres carreacutes On peut saffranchir des Incertitudes
sur la traicircneacutee des courbes en reacutealisant loptimisation que sur lintershy
valle de temps le plus inteacuteressant
IV1 - Meacutethodologie expeacuterimentale
La deacutetermination des paramegravetres du modegravele est faite par le biais du
traccedilage des eacuteleacutements dun fluide et par la mesure des profils de concenshy
tration le long de la colonne
IV11 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
- Traceurs
La phase gazeuse est marqueacutee par du Krypton 79 obtenu agrave partir du
Krypton 78 enrichi agrave 15
- 132 -
Le Krypton 79 est un geacuteneacuterateur de B ce qui se traduit par une eacutemisshy
sion de gamma de 511 KeV traversant aiseacutement la partie statique de la
colonne sa peacuteriode de deacutecroissance radioactive eacutetant de 31 heures
La phase liquide est marqueacutee avec du Brome 82 sous la forme de
bromure dammonium Le Brome 82 est un eacutemetteur de rayonnement dont les
eacutenergies seacutechelonnent entre 0555 et 147 HeV sa peacuteriode de deacutecroissance
eacutetant de 36 heures
- Injection
Preacuteceacutedemment nous avons vue que linjection de traceur ne devait pas
perturber leacutecoulement des fluides Pour reacutealiser cette contrainte nous
avons fait un montage de telle sorte que le traceur soit isoleacute dans une
partie en parallegravele avec la partie dans laquelle seacutecoule le fluide Quand
leacutequilibre hydrodynamique est atteint par lintermeacutediaire dune commutashy
tion rapide dun jeu de vanne pneumatique on reacutealise linjection du trashy
ceur Pour le liquide et le gaz les injections sont reacutealiseacutees par le mecircme
principe (figure IV3) Pour le gaz par souci deacuteconomie nous avons utishy
liseacute un fractionneur deacutechantillon qui nous permet deffectuer huit traccedilashy
ges avec une seule ampoule de traceur le dispositif eacutetant entoureacute par une
gaine de protection en plomb Nous avons eacutetalonneacute les diffeacuterentes voies en
perte de charge de telle sorte que le by-passage du fluide nentraine pas
une modification de son deacutebit
- Deacutetection
Les deacutetecteurs sont reacutepartis le long de la colonne comme le montre la
figure IV1 Deux deacutetecteurs agrave scintillation placeacutes respectivement en
sortie des injections ont permis de synchroniser les deacuteparts des mesures
Chaque deacutetecteur est connecteacute agrave un systegraveme dacquisition de donneacutees qui
stocke les informations sur disque magneacutetique
- Traitement
Les courbes enregistreacutees sur disques magneacutetiques sont lues et traishy
teacutees au laboratoire ORISSAT par un calculateur (HP 9000) la meacutethode de
convolution eacutetant utiliseacutee Le traitement porte sur leacutelimination des
bruits de fond et correction de deacutecroissance les courbes normeacutees devienshy
nent des distributions de temps de seacutejour sur lesquelles sont effectueacutees
les opeacuterations dajustement du modegravele
- 133 -
Se tie du qor ittraduction du traceur i 1NHlaquo Br Br 82)
Systegraveme dinjection liquide
Arriveacutee de liquide
Sortie du liquide
System dmjectton gazeux [ Kr 79 iuml
Vanne de reacuteglage de X (a perte de charge
($ y) - Arriveacutee du gaz
FIGIV3 SCHEMATISATION DU SYSTEME DINJECTION DES TRACEURS
Sorti du gaz
t
Deacutetecteurs [
du gaz Deacutetecteur
de Synchronisation
I
k
Sortie du liquide
Deacutetecteur de synchronisation
bull Arriveacutee du liquide
1
B I FIGURE I V 4
REARTITION DES DETECTEURS LE LONG DE LA COLONNE
mdash-mdash^Niveau Garnissagemdash~-(l2 A B C D
AnneauxRasehig Selles de Bert Fil meacutetallique tisseacute
065 06S 065
066 067 066
062 066 055
193 197 186
- 134 -
- Essais effectueacutes
Nous avons deacutecideacute de tester crois types de garnissages les anneaux
de Raschig en verre les selles de Berl en porcelaine et le garnissage en
fil meacutetallique tisse Four diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques nous avons
trace la phase aqueuse puis la phase liquide
Les effluents gazeux eacutetaient rejeteacutes dans les gaines dextraction
dair ambiant du bacirctimentraquo le traceur subissant ainsi une tregraves forte dilushy
tion sa concentration se trouvant infeacuterieure acirc la concentration minimale
admissible Les effluents liquides sont stockeacutes pour deacutecroissance radioacshy
tive avant rejet acirc lecircgoUcirct
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse
La difficulteacute de la mise en oeuvre de cette technique est de preacutelever
un gaz exempt de liquide dans un systegraveme gaz-liquide sans en perturber
Xeacutecoulementbull Cette difficulteacute ne peut ecirctre eacuteviteacutee totalement- Afin de
diminuer son importance nous avons choisi de preacutelever le gaz par lintershy
meacutediaire de pipes renverseacutees et introduites au sein du garnissage (la
figure IV5 repreacutesente une prise deacutechantillon)
Leacutechantillon de gaz est preacuteleveacute acirc travers un fritte par aspiration
et le liquide Ineacutevitablement entraicircneacute est seacutepareacute au niveau de leacuteprou-
vette Le nombre de prises deacutechantillons est scheacutematiseacute par la figure
IV6- Le meacutelange gazeux est analyseacute par chromatographle en phase gazeuse
apregraves eacutelimination par piegravegeage agrave froid de leau Dans le cas dun garnisshy
sage danneaux de Raschig en verre nous avons mesureacute les profils de conshy
centration pour diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
IV5 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV-5-1 - Meacutethode par traccedilage
Les reacutesultats des optimisations par la meacutethode de traccedilage donne une
valeur pour chacun des paramegravetres du modegravele la vitesse et le coefficient
de dispersion Les valeurs pour chaque optimisation comme nous lavons vue
correspondent agrave la valeur minimale de la fonction eacutecart F Cependant pour
valider le reacutesultat donneacute par la meacutethode nous comparerons la vitesse donshy
neacutee par le modegravele et la vitesse calculeacutee a partir des reacutetentions comme
deuxiegraveme critegravere de validiteacute
I3S
FIGURE IV5 SCHEMA DUNE PRISE DECHANTILLON
FIGURE IV 6 REPRESENTATION DES NIVEAUX DES FRISES DECHANTILLONS FOUR LA MESURE DES PROFILS DE CONCENshyTRATION
Arriveacutee du gaz
Arriveacutee du liquide 1
0725
Sortie du liquide
- 136 -
Lanalyse des premiers traccedilages en phase gazeuse a ois en eacutevidence
que la partie de la colonne comprise entre le deacutetecteur de synchronisation
et le deacutetecteur qui se trouve au niveau du support de garnissage se comshy
porte comme un reacuteacteur parfaitement meacutelangeacute (lallure de la courbe
reacuteponse oous permettant de laffirmer) Far lIntermeacutediaire dun gas coloshy
reacute (iode) nous avons veacuterifieacute cette constatation Elle a pour conseacutequence
de donner 3 la courbe reacuteponse du deacutetecteur 1 lallure dune exponentielle
Les distances lacer deacutetecteurs eacutetant relativement faibles il devient difshy
ficile dinterpreacuteter les paramegravetres du modegravele comme repreacutesentatif de
leacutecoulement local Nous avons pris comme valeur de comparaison les
reacutesultats obtenus sur la totaliteacute de la hauteur de garnissage Ils sont
deacutecrits dans les tableaux IV 1 acirc IV6 Un exemple du reacutesultat dune optishy
misation est donneacute en annexe
IV511 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits
(tableau IVl-IV-3)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV7 repreacutesente la variation du coefficient de dispersion
en phase gazeuse en fonction de la vitesse du liquide pour une vitesse
gazeuse de 0188 ms~ La vitesse de liquide provoque une augmentation
de la dispersion pour les garnissages danneaux de Raschig et les selles
de Berl surtout pour les densiteacutes dirrigation Importantes ougrave 11 y a
plus dinteractions gaz-liquide Four le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute la vitesse du liquide na pas dinfluence sur la dispersion
- avec le deacutebit gaz
Lobservation des tableaux IV1 acirc IV3 montre que la dispersion
varie proportionnellement ts deacutebit gazeux Cette variation est tregraves
sensible pour les anneaux de Raschig et pour une importante densiteacute
dirrigation
- 137 -
TABLEAU IV 1
Anneaux de Riachl
f uc
(as - 1 ) x W-N
0 OldS A 0217
A 0326 0372
A 0453
A 044J
A A 0644
A 069
A 0 821 0846 f uc
(as - 1 ) x W-N E C t
E u G
Elt P e G E C ltc E C F C E C P e U E C G E U P C ( E U PlaquoG E C PlaquoG E G P e C E C P laquoG
0
L77
3 54
708
1062
1430
1784
68b
897
1053
923
861
1514
icirc a i i
sa
56
48
38
64
40
36 302 19
163 o3
854 94
645 18 591 20
466 31 593 28
405 39
439 43
528
sas
31
3b
A Entre le point dengorgenent ce le poirit de charge
E c Icirc 10 x a 2 s - 1
TABLEAU IV2 Selle de Bed
3ccedil ^ bullbull) 0 0188 0262 0318 0336 A 0351) 0375
A 0410
A 0566
A 0600
A 067b
A 084b OSbiuml
3ccedil ^ bullbull)
E G P laquo C laquoG F laquoC EG c E G raquoG E G gtG EG P laquo C E C laquoG E G P laquoG E G laquolaquo EG P e 0 EG P laquo C E C Pe0
E G P e G
0
L77
354
70raquo
1062
1430
1784
66
76
116
135
231
239
101
92
62
55
36
34 379 30
226 57
Z64 48
291 49
186 60
216 71
26U 76 313 72
312 Ti
350 79
V7U 3J
Tricircraquo proche du point decigorgeveat
+ Au point de charge
A tiitre le point de charge et le point dengorgement bull
laquo 101 x a 2 e _ l
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 138 -
VITESSE 5AZ ISO MS
bull HASCHIG VERRK 1 0 1 0 I SELLE BERL GRES ON10 0 F I L METAU-IOUE TISSE
U L ( m ^
0 S 10 15 2D FIG IV 7 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE GAZEUSE DANS LA COLONNE A
GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil atcalllque tlflaquoS
0 0188 0258 0372 0474 0502 O690
EG Pe0 BG fbdquo EG Pes
EG a EG PS G Plaquoc EG ^G
0 50 135 708 43 93 163 61 157 93 1062 69 58 99 110 1429 65 69 96 84 239 48 1784 68 62 220 52 2117 68 65 150 57 170 62 2491 78 73 182 48 347 38
Eg 10 X Ll S - 1
TABLEAU IV3 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 139 -
Entre le point de charge et le point dengorgement laugmentation
de la dispersion est Importante ce qui confirme que lea interactions du
gaz avec la surface du liquide sont dordre agrave modifier la structure des
phases
IV512 - Variation de la dispersion en phase liquide (tableau IV4-IV6)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV8 repreacutesente leffet du deacutebit liquide sur la dispershy
sion en phase liquidePour le3 anneaux de raschig et les selles de
Berl on observe que la dispersion diminue avec le deacutebit de liquide
cette diminution eacutetant moins sensible pour les selles de Berl Dans le
cas des garnissages en fil meacutetallique tisseacute la tendance sinverse mais
ce nest pas tregraves sensible Nous avons vu que leacutecoulement de liquide
dans ce type de garnissage eacutetait guideacute par les forces de capillariteacute
pour les faibles deacutebits Quand les deacutebits de liquide sont plus important
celles-ci devenaient neacutegligeables devant les forces dues agrave la pesanteur
ce qui se traduisait par une diminution de laire deacutechange Dans la cas
de la dispersion ce pheacutenomegravene entraine une augmentation sensible du
coefficient de dispersion
- avec le deacutebit gaz
Les tableaux IV1 agrave IV6 ougrave les valeurs du coefficient de dispershy
sion en phase liquide sont reporteacutees montrent quune augmentation du
deacutebit gaz diminue la dispersion ce qui veut dire quaux points de conshy
tacts entre les eacuteleacutements de garnissage le meacutelange nest plus total soit
que ce3 points de contacts diminuent
Remarque
Il faut noter que comparativement aux autres garnissages celui en
fil meacutetallique tisseacute agrave des valeurs du coefficient de dispersion bien
plus eacuteleveacutees lordre de grandeur est 5 agrave 10 fols plus
Cette remarque nous conduit agrave eacutetudier la sensibiliteacute du modegravele avec
les facteurs de dispersion cocircteacute liquide et avec laire interfaciale
puisque le passage dun garnissage egrave lautre amegravene la variation de deux
paramegravetres qui produisent des effets antagoniste sur lefficaciteacute
- 140 -
TABLEAU I V 4
nlL-lgtlt bulllaquo n- l t t -ht
J lit ai J bull m d A 0 2 1 7
A 0 3 2 b bullgt17Z
A A O iuml h b OOift ii6iuml
A DrHUh
taraquo~ixlG H l E L bull ^ L K P laquo L E L L E L L E L gtL EL laquo L - L L L L H p laquo u lt-P v t laquo L
177
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
L t 3 0
L7S4
2 gt 1 54
raquo 3
2 3 2
2 2 9
2 3 4
1 5 S
I 7
20
3 5
4 8
53
100
110 1 2 5 112
1 0 2 127
11 7 39 1 4 1 a 4
1 3 6 72 6 8 103
1 7 3 A4
2 0 1 7
12 B 52
poundbull Eatr-iuml le point dengorgenent et le point de chart
EL ID1 x raquo 2 raquo - 1
TABLEAU I V 5
Stfllaa de BeeJ
(S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^
3 0 1 8 8 0 2 6 2 0 3 1 6 0 3 3 6 0 3 5 0 0 3 7 5 0 6 1 0 OSQb D600 0 6 7 6 Uraquo46 08Vamp (S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^ L U E L l
E L L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L EL raquo L E L laquoL
0
1 7 7
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
1430
1 7 8 4
13 n
13 4
16
13
16 7
1 0 3
1 1 3
35
44
SI
75
139
133 7 6 177
8 5 135
1 6 6 73
7 6 151
1 2 2 9b
9 2 99 9 1 1U6
1 0 3 6 3
H 3 39
6 6 7 8
Tri pcochlaquo du point dtngorgncnt
bull Airaquo point de chartraquo
agrave Entre 1 point 4 cheacuterit et point dlaquonsargeaent-
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 141 -
jHltngtss-gt
VITESSE CA2 0 I N HS
bull RASCHIG VERRE 10J0I SELLE 8SRL DM10 0 FIL METAIXTSUE TISSE
_l_ _ 1 _ UL(m^) 10 i s 20
F I G I V 8 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE LIQUIDE DANS LA COLONNE A GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil aStalllque tissa
0 oiau 0258 0372 0474 0SU2 0690
EL L i plaquol EL l EL L EL PlaquoL EL PlaquoL El PraquoL
0 708 149 11 189 7 127 9 1062 138 16 113 15 1429 162 13 110 17 41 30 1784 203 11 110 16 2137 189 13 85 22 99 19 2491 116 21 214 10 138 12
E L icirc 10 I laquo J laquo-
TABLEAU I V 6 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 142 -
bull Conditions opeacuteratoires Conditions rraquofvraquorntrirraquoh
- - Eo T E 1 iN Courbe laquo10 laquo10 i ms~ ms-1
Iuml 0 0 1 596 U
i j 596 50
596 00 i 5 596 150 s 596 200
L = 2Cm uc = 0339ms--U i - 001415ms e = 07raquo m = 25 O r = 240nv K 0 = 5raquo10- fn- i- P = 056
1deg Courbe yen-7 Ecirc 1 bull J9rgt 10 laquo10- u = 00141 10
596 596 596 596 596
0 14 sa 100 150 200
ms 5 m-
f bull C7R m = 5 n- = j00nv K - r ) raquo i n m = gv =058
Rcschig verre Fil meacutetallique tisseacute
05
FIGURE IV10 PROFIIS DE COHCEIcircITRATION
Les figures IV9 et IV10 illustrent linfluence du coefficient de
dispersion axiale cote liquide sur les profils de concentration dans le
cas des anneaux de Raschig et du fil meacutetallique tisseacute Four une dispershy
sion nulle nous avons une efficaciteacute plus importante pour le garnissage
qui offre laire interfaciale la plus grande cependant cette diffeacuterence
defficaciteacute diminue lorsque lon introduit les coefficients de dispershy
sion de chaque phase et elle tend agrave sannuler pour une dispersion plus
importance Il faut noter que dans la pratique on a les cas des figures
IV9 courbe 2 et figure IV10 courbe 5 La comparaison de ces deux proshy
fils montre que la dispersion vient annuler lavantage quapportait une
aire deacutechange supeacuterieure ce qui met en eacutevidence que la dispersion est
un paramegravetre avec lequel il faut coopter
Ces observations nous montrent bien que linfluence de la dispershy
sion est dautant plus importante que lintensiteacute du transfert de
matiegravere est grande
- 143 -
IV52 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration
Par lintermeacutediaire de pipes renverseacutees nous avons preacuteleveacute le gaz
dans la colonne et tregraves rapidement nous avons observeacute une couche de liquishy
de se former au dessus du fritte agrave linteacuterieur de laquelle le gaz
barbotait Nous avons fait des essais pour des porositeacutes de fritte diffeacuteshy
rentes et dans tous les cas le mecircme pheacutenomegravene eacutetait preacutesent Avec un tel
dispositif 11 sest aveacutereacute impossible de travailler dans une zone de
fonctionnement qui soit situeacutee au dessus du point de charge car il se
produisait une accumulation de liquide au niveau des prises
deacutechantillons On a donc leacutecoulement des phases qui est perturbeacute et pour
reacuteduire ce pheacutenomegravene nous avons remplaceacute nos prises deacutechantillon par des
pipes dont le diamegravetre eacutetait eacutegal aux dimensions nominales des anneaux de
Raschig Lhydrodynamique de la colonne eacutetait alors moins perturbeacutee mais
le liquide occupait la partie Inteacuterieure de la prise deacutechantillon qui se
trouvait sous le fritte par laction des forces de capillariteacute
Donc nous avons eacuteteacute confronteacute agrave des problegravemes techniques qui nous
ont contraint agrave abandonner cette proceacutedure le preacutelegravevement du gaz perturshy
bait leacutecoulement et compte tenu de la preacutesence de liquide il ne pouvait
ecirctre repreacutesentatif de ce qui se passait dans la colonne
A titre dexemple sur les figures IV11 et IV12 nous avons reporteacute
les reacutesultats de deux essais et nous avons traceacute le profil theacuteorique pour
leacutecoulement piston et leacutecoulement piston-diffusion
Il repreacutesente les valeurs mesureacutees en moyenne Compte tenu des proshy
fils que nous avons traceacutes preacuteceacutedemment aveo le modegravele piston diffusion-
nel nous pouvons dire que les valeurs des coefficients de dispersion
conviendraient pour les profils des figures IV11 et IV12 Cependant
une optimisation sur les profils de ces figures ne peut donner des valeurs
repreacutesentatives de leacutecoulement compte tenu des problegravemes preacuteceacutedemment
deacutecrits Dautant plus si on applique la theacuteorie de lestimation agrave cette
meacutethode on trouve un nombre de prise deacutechantillon trop grand pour valishy
der une optimisation
IV6 - Importance de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne
Dans la description du modegravele piston diffusion pour repreacutesenter une
colonne dabsorption nous avons vu que les paramegravetres qui intervenaient dans
ce modegravele sont i No P B Z et A ou bien i U E k a L d et m
- 144 -
FRACTION OC eOMCEXTHAT|ON
COEF-tCtENT OE TRANSFERT ducirct5 MSCcedil CEBIT GAZ 233 KCM-2S-1 DEBIT t i o u i o c 177 K C H - 2 5 - I AIRE DECHANGE 00 f-l RETENTION LlOJtOC 06 FRACTION DE VIDE 7raquo DIAMETRE DE COLONNE 1 H
FIGURE I V t l
1 PISTON (EG-0K2Sgt 2 PJSTON DIFFUSION IEO0IM2S
I - I RACTION CE UcircNCUEumlUl
PRACTIOH OE CONCENTRATION
fCCFFlCIENT OC TRANSFERT OOIOS H9 DOIT CA2 4 4 KCH-ZS-1 ocatT Liouiae 10 laquo K=M-2S-I AIRE DECHANGE 1laquoS H-l RETENTION LfOUIOE IB FRACTION OE Viae 7 raquo OtAMETRE DE COLONNE t M
FIGURE I V 1 2 1 PIcircSTCV gtLlaquo (E5-Claquo2Sgt 2 raquo laquo 3IFFI3I0N laquoEG-w CB4Slaquot2-5iuml
COMPARAISON DES PROFILS THEORIQUES ET DES PROFILS EXPERIMENTAUX
- 145 -
Far le biais de la bibliographie et des mesures que nous avons effectue
nous connaissons la ganffle de variation de ces paramegravetres MXYAUCHI et
VERMEULEN (90) ont envlsagS la plupart des cas qui peuvent se presenter pour
des eacutechanges a contre-courant et ont visualiseacute linfluence des diffeacuterents
paramegravetres sur des graphes Le coefficient de partage m tel quil est deacutefini
varie dans des proportions importantes dans le cas des gaz A titre indicashy
tif le tableau IV7 illustre cette variation La valeur des coefficients de
transfert ayant eacuteteacute introduite nous allons calculer les profils de concenshy
tration avec et sans dispersion axiale pour des valeurs de m qui se rapproshy
chent de celles de liode
IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ou il y a une absorption
avec une Reacutesistance au transfert dans les ndeux phases
Four cela nous allons prendre trois cas de figures diffeacuterents et
consideacuterer que la courbe deacutequilibre est assimilable acirc une droite Sur les
figures IV13 agrave IV 15 nous avons repreacutesente les profils de concentration
pour des facteurs dextraction diffeacuterents dans le cas ou il y a dispersion
axiale et dans le cas ou leacutecoulement est piston Les conditions choisies
correspondent acirc un fonctionnement hydrodynamique dont les paramegravetres ont
eacuteteacute mesureacutes dans ce travail Les valeurs utiliseacutees sont reporteacutees sur les
figures IV13 3 IV15
Sur la figure IV13 nous avons repreacutesenteacute le cas ou la pente de la
droite opeacuteratoire est quasiment parallegravele agrave la pente de la droite deacutequishy
libre ce qui se traduit par un facteur dextraction voisin de 1 (104
exactement) Nous avons reporteacute le rendement et le rapport des concentrashy
tions entreacutees sur concentrations sorties pour les diffeacuterents modegraveles Sur
le rendement leacutecart est denviron 5 et sur le rapport defficaciteacute la
diffeacuterence est dun facteur 10
La figure IV14 est lillustration dun reacutegime de fonctionnement oil
la pente de la droite deacutequilibre est supeacuterieure acirc celle de la droite
opeacuteratoire ce qui donne un facteur dextraction de 069 Le calcul des
rendements et des rapports defficaciteacute pour les deux modegraveles sont identishy
ques Cependant lobservation des profils montre que dans le cas du modegraveshy
le piston 11 nous a fallu la moitieacute de la longueur de la colonne tandis
que pour le modegravele piston diffusion cest toute la hauteur de colonne qui
a eacuteteacute neacutecessaire
146 -
Conditions opeacuteratoires u L = 14I5x103ms u e = 034 ms- t = 078 go =056 a E = 240rrv K0 =5x10degms- m =25 L = 2m
RVOcirc CE CS Piston 995 222 Piston -
diffusion 949 196
EG E L rrvs Courbe 1 0 0 Courbe 2 596x10-14x1C
FIGURE I V 1 3
z x ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Conditions opeacuteratoiresu L = 1062 xlOms-u 6 = 0386 ms- E = 078 Pc= 061 o E =200 n r KG=5x10-Jms- m =25 L = 2 m
R CE CS Piston 68 31 Piston-
diffusion 68 31
E s E L ms-1
Courbe 1 0 0 Courbe 2594x10- 14x10-
FIGURE IV 14
- 147 -
Conditions opeacuteratoirlaquosUi = 1415ms-1
1 ~ - bull bull uG = 0294 ms J
Piston Piston-
diffusion
R 9999
998
CECS 10
50
E = 078 |3s=555 a E =240m- Ks=5x10-3ms- m =25 L = 2m
E 0 E t ms- Courbe 1 0 0 Courbe2 1627x10102x10
FIGURE IV 15
ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Soluteacute m
laquogt2
Cl 2
S0 2
2
05
23
574
112
TABLEAU IV 7 VALEURS DE m POUR DIFFERENTS SOLUTES
I I
- 14raquo -
Conditions opeacuteratoires m = 1415 laquo 1 0 - W un s 034 ms- pound raquo 078 Po 056 Oc raquo 240 m- Ki raquo Slaquo10-Vns- Y ^ = Conc phase incidente Yi Cane phase sortante
Courbe 1 0 Ei nVs4
0 Courbe 2 596raquo10 14raquo10-
L[m)
FIG IV 16 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE S - EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET 1 PISTON DIFFUSION
0 103 200 V y
TABLEAU I V 8 i ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
resistance au transfert dans tas deux phases
Cane Incident
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Cane sortante
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Clne-Csart
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Cegravene Incident
raquo
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Leniuaur piston 092 173 2laquo9 323 396 gt66 529 725
Longueur piston
diffusion
1 3 laquo 5 6 7 10
Doaalne des colonnes dabsorption de
l Industrie cMaleue Doaalne des colonnes
daosorptlon dIode
- 119 -
Un facteur dextraction de 12 eat obtenu pour les conditions de la
figure IV15 pour lesquelles les observations preacuteceacutedentes sont valables
sauf que le rapport defficaciteacute change
Les deux derniers cas relegravevent dun dimensionnement tregraves particulier
dune colonne dabsorption nous les avons choisi pour illustrer leffet
de la dispersion axiale Un dimensionnement oorrect dune colonne dabshy
sorption ne conduit jamais agrave un pinoement des droites deacutequilibre et
opeacuteratoire (on est dans le cas de la figure IV13) Pour ces conditions
opeacuteratoires nous allons faire une comparaison des eacutecarts entre le dimenshy
sionnement avec les deux modegraveles en effectuant une eacutetude de la concentrashy
tion de sortie avec Z Le reacutesultat des calculs sont rassembleacutes sur le
tableau IV8 leacutecart entre les deux modegraveles est visualiseacute par la figure
IV16 dougrave il apparait que la dispersion joue un racircle tregraves important
quand le rendement est supeacuterieur agrave 95 bull
IV62 - Influenccedile_de_la_dlsgersion_axiale_dans_lg_ccedilas_gugrave_lio^
SSi-iQSSiSEgraveecirc5iecircecirc59S-5HCpound5SS-iS55-acircfiIi9Seuml-iiumlSSiSsect2iSS5raquo5_NK
Le traitement matheacutematique dun tel systegraveme donne une solution analyshy
tique qui est aiseacutee agrave manipuler sur un micro-ordinateur Notons que la
meacutethode numeacuterique de AMOS (91) est aussi applicable mais elle demande un
espace meacutemoire et un temps de calcul plus important
Sur la rigure IV17 nous avons repreacutesenteacute le profil de concentration
de la phase gazeuse le long de la colonne pour un rapport deacutebit liquide
sur deacutebit gazeux fixe et nous avons fait varier la dispersion dans cette
phase entre 0 et linfini
Les reacutesultats des mesures que nous avons effectueacute nous ont montreacute que
le coefficient de dispersion en phase gazeuse variait dans une fourchette
de 0004 et 006 m 2s ce qui correspond aux courbes 1 et 3 de la figure
IV17 il existe un eacutecart entre elles qui nous reste agrave quantifier Nous
avons traceacute sur les figures IVIS et IV19 les profils de concentration
pour des intensiteacutes de transfert diffeacuterentes lobservation des courbes de
ces deux figures met en eacutevidence que la dispersion joue un rSle sur lefshy
ficaciteacute quand le transfert est important Suivant les deacutefinitions des
efficaciteacutes preacuteceacutedemment donneacutees linterpreacutetation des donneacutees sur la difshy
fusion peut ecirctre diffeacuterente notamment le rendement peut ne pas ecirctre
affeceacute par la dispersion
- 150 -
FRACTION DE CONCENTRATION
CONDITIONS OPERATOIRES
COEFFICIENT DE TRANSFERT 00172M DEBIT CA2 544 kCM-aS-1 DEBIT LIQUIDE 70B KCM-ltS-1 AIRE DECHANGE 160 H-l FRACTION UcircE VrOE amp RETENTION LIQUIDE 105
COEFFICIENT CE DISPERSION
FIGIV17 INFLUENCE DU COEFFICIENT DE DISPERSION SUR LE TRANSFERT DE MATIERE
En e f fe t on imagine tregraves bien que la variation de la diffeacuterence des
concentrations phase incidente aoins phase sortante est peu importante
quand le transfert e s t important Cependant l e rapport phase incidente
sur phase sortante f luctu beaucoup plus Dans l e s tableaux IV9 et IV10
nous avons reporteacute l e s valeurs numeacuteriques des concentrations incidente et
sortante et les valeurs de leur rapport pour l e s cas preacutesenteacutes sur les
f igures IV18 e t IV19 Ces tableaux mateacuterialisent l e s observations que
nous avons f a i t e s au sujet de la dispersion avec l i n t e n s i t eacute du transshy
fer t s i l e transfert nest pas tregraves important l e f f e t de la dispersion
e s t neacutegligeable e t s i l e transfert est important l e f f e t de la dispersion
n es t pas nEumlgligeablebull Dans le but de decircterminer limportance de la non
i d eacute a l i t eacute sur l e f f i c a c i t eacute nous avons reporteacute sur le tableau IV11 les
valeurs du rapport d e f f i cac i t eacute en fonction de la longueur deacutetermineacutee par
l e s deux modegraveles pour des conditions opeacuteratoires f i x e s La figure IV2U
repreacutesente l eacutecart entre l e s deux modegraveles On saperccediloit que lImportance
du pheacutenomegravene de dispersion axiale nest pas agrave neacutegliger cependant son
importance est moins marqueacutee que dans le cas ou i l y a une reacutesistance au
transfert dans l e s deux phases
- 151 -
TABLEAU IV 9
l 1 cas i KQ - 000672 M - 1
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
177 35raquo raquo raquo
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
P PD h FEp 0 L P (il feraquo laquop PD rep P O L P (il to raquoP laquoPn F pound p F pound r to to
2 018B 0016 0020 6 2 9 50 190 2 266 laquo10-raquo IumlJS
376 2-1
to to 2
0587 0193 0203 9 2 gt93 19raquo 2
0 72 0337 03laquo 297 2 94 2 2
TABLEAU IV 10
2ume c a a ^ 0 O 1 9 5 R s
u L
I 10raquo
177 351 178ii
u L
I 10raquo
laquoP PO raquoraquo re (S) to p TPD FEp bullbullraquoraquo to to raquoP iumlpp PEp F pound P to to a 148 0301 0309 32 325 197 2 0179 0147 56 55 95 2
0567 0621 0623 161 160 199 2
072 073 073 137 137 2 2
ETUDE DE LEFFET DE LA DISPERSION AXIALE AVEC LIMPORTANCE DU TRANSFERT DE MATIERE
152 - laquobulllaquoACT I G L =3llCpoundHfflATGJI
FIGURE I V 1 8
CONDITIONS OPERATOIRES i
S (a H 1
10
i laquo KG
10 A
1 1 0 72 0042 0 ICO 2 I 0 72 0042 439 TOO i 3 5 0587 0072 0 130 i 354 0587 0072 405 130 S 177 0188 0042 0 100 6 177 oias 0042 897 mo 7 1784 018B 025 0 200 ecirc 1734 0183 025 1514 200
FRACTION DE LOKCJEUR
laquobull H A r rtCN z- zcni2mnTat
CONDITIONS OFERATOIREumlS
M bullu B - S i ec A (raquo-bull) ( laquo raquo bull ) taraquo) A 10 10
177 C72 0042 0 100 177 072 0 0 4 4 raquo 100 554 0587 0072 0 130 ) 5 i 0587 0072 405 130 177 0188 ou 0 100 177 0188 0012 8 raquo 7 100
171raquo OttJS 0 25 0 200 S 1784 0188 0 25 1514 ZOO
C4ICT10M 3E flCUE-jR
COMPARAISON DES PROFILS DE CONCENTRATION CALCULES AVEC LES MODELES PISTON-DIFFUSION ET PISTON-PUR
- 153 -
Conditions opeacuteratoires Ui= 1415 raquo 1 0 W u- = 034 ms1
t = 078 (3s- 056 ac = 240 m Kbdquo= 5laquo10W
Courbe 1 Courbe 2
E 0 ms 0
596 jtlaquor
Y bdquo cone phoso incidente Yi cone phase sortante
F I G I V 2 0 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET PISTON DIFFUSION
Lm) Longueur de colonne = f ( Efficaciteacute)
copy bullcopy
0 100 200 300 Y Y
bull Rpound9ilaquotlaquonce laquou craquonlaquoCtrt dlaquoilaquo tlaquo plus g raquo
Cone Incidence
l 16i 662 267 t079
Cone sortante l 16i 662 267 t079
Clnc-C8ort 755 919 99S 996 999
Cone Incidence
755 919 99S 996 999
Longueur pieacuteton
(-) 091 1laquo1 272 338 446
Longueur piston dtlruelon lto)
2 9 4 S
Dusilnu ie colonuiu dibaorpclon do Lln-ilustrlc ehlalque
Uiitilnv do
dtHm-pIlon
J W
TABLEAU IV11
ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
- 151 -
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
La dispersion dans un reacuteacteur peut ecirctre Interpreacuteteacutee par dautres modegraveshy
les un des plus classiques eacutetant celui des reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
(111) en seacuterie dans lequel on assimile le reacuteacteur agrave une seacuterie de j reacuteacshy
teurs parfaitement meacutelangeacutes La variance de la courbe reacuteponse agrave une stimulashy
tion Impulsionnelle donne
ce qui nous permet de relier les reacutesultats obtenus avec le modegravele piston
dlffusionnel pour lequel on a
bdquo -1 - 1 fe J
Pour nos essais il est donc possible deacutevaluer la grandeur j pour
les diffeacuterents garnissages la variation de j est donneacutee dans le tableau
IV12
Inversement il est possible de comparer les reacutesultats de ce modegravele agrave
notre eacutetude Dans les tableaux IV13 et IV11 nous avons rassembleacute pour la
phase liquide et la phase gazeuse les reacutesultats de la bibliographie
Le tableau IV13 repreacutesente lensemble des donneacutees que nous avons pu
reouailllr pour la phase liquide les systegravemes de colonne utiliseacutes sont
tregraves divers et les diamegravetres des colonnes varient entre 005 et 12 m et les
dimensions nominales des garnissages entre 0005 et 005 m Cependant 11
est tregraves difficile de comparer les diffeacuterents systegravemes entre eux compte
tenu que nous ne connaissons pas les reacutegimes hydrodynamiques auxquels la
dispersion a eacuteteacute mesureacutee Nous pouvons seulement dire que nos valeurs sont
du mecircme ordre de grandeur que celles de la bibliographie Beaucoup dauteurs
(98 112 113 115 117 118 122) font observer que le deacutebit gazeux na pas
beaucoup dinfluence sur la dispersion liquide Pour nos essais nous avons
montreacute que lorsque le deacutebit de gaz augmente la dispersion de liquide
diminue ce qui est en accord avec les donneacutees Issues de 99 101 114 119
et 121 Lintensiteacute des interactions entre le gaz et le liquide agrave partir du
niveau du point de charge nous amegravene agrave dire que le flux gazeux a une
Influence sur la dispersion liquide En ce qui concerne leacutevolution du nomshy
bre de Peclet avec le deacutebit liquide beaucoup de lois de variation ont eacuteteacute
deacutetermineacutees en effet on a
n
Pe - f (Re)
15S -
avec a compris entre -201 et 08 11 serait ose den tirer des conclushy
sions
La dispersion gazeuse a fait lobjet de quelques etudes (cableau
IV 14) Tous les travaux sont en accord pour dire que laugmentation du
debit liquide entraicircne une augmentation de la dispersion Un seul auteur
(119) trouve une variation inverse aux autres rampsultats et aux nocirctres pour
la variation de la dispersion gazeuse avec le deacutebit gaz elle augmente avec
le deacutebit gazeux Les valeurs des nombres de Feclet que nous avons deacutetermine
sont du mpoundme ordre de grandeur que celles de la bibliographie
La synthegravese des donneacutees de la bibliographie montre que leffet des
dimensions nentraicircne pas dimportantes variations de la dispersion
TABLEAU IV 12 VALEURS DU NOMBRE DE REACTEURS 1 POOR LE MODELE DES REACTEURS EH
SERIE POUR NOS RESULTATS
Phase gaz
J Phase liquide
j
Anneaux de Raschlg
Selles de Berl
Fil meacutetallique tisse
8-30
23 - 49
22 - 66
8-62
16 - 87
3-14
- 156 -
TABLEAU IV 13 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
-phase liquide
Syatitae exptrlaenEil Meacutethode du laquousure Douainebull deacutetudes Valeurs extreumlaes 4--s coefficient de dicircepvr^lon
Lola de variation
AvI
dlaaetrlaquo de ceraquo Ion no 06096 bull
bullyseeae eau-air
garnissage
- laquoelleraquo da Beri 254oa c bull 074
- anneaux de Raschig 254 sa e-0682 bull 506 sa e-069
Hauteur de garnies^e tS3 bull Uiuceur deacutetude t 5 3 B
Le nombre du peacuteclet eat re l ieacute 1 La pente a des courbes reacuteponse 3 la stimulation
vchultiumln ju traps deacutechelle t
pour bull 05 (x - CCa)
- aodelc plston-dlffuslon
- laquoodegravele de leacutecoulunent aleacuteatoire de paquets de fluide
bullSel les de Berl 27 laquo L lt 1491 k g o - 2 raquo - 1
0 lt laquo lt 149 kgin2-1
bullRaachlg 254 aa
27 lt L lt 1491 a g a - 2 - 1
0 lt c lt 122 Kga- 3 - 1
bullRaachlg 503 an
27 lt L lt 1491 l eacute g a t s - 1
0 lt (i lt 149 kga 2 raquo - 1
004 lt lteL lt 0109
F a L - 0033 - l O 6 8 ~L
QQ37 lt PlaquoL lt 0131
Pe - 003B raquo 10 6raquo 6 1 0 8 L
0051 lt Pe lt 0201 Pe - QOSl bull L0degraquo 6 S l u i L
I I J
dltaegravetre da colonne t 01016 bull lyittne aau-air
jerftlieage t - bullal l da Sari 12 7BB
-aanaaux de ftaacfiJg t 127 m
Hauteur geacuterai t 366 bull Hmteur deacutetude ilS24a
Analyse dea courbaraquo reacutepons dune atlaulacloi par un eacutechelon 2 laida de traceurraquo
radioactif par la aeacutethode dea BoatniB
0091 lt C laquo 132 kglaquoraquo~2M
0626 lt l lt 167 k a V 2 a - 1
0014 lt G lt 1 k g a - icirc a - 1
0826 lt L lt 167 kgn~a~l
0 lt le lt 300 10 lt Uccedil lt ISO
Anneaux de Baechlg
0023 lt PeL c 05
Sellea de 5erl 007 lt PeL lt 05
Plaquo L - 3laquo-iiEacutegOraquoraquoio-0Wraquolaquoraquol
M i
bullllaautre du Giloine 019 bull bullysteac aau-alr garaliiagt danneaux de laechlg aa cirutque t
25a a Hauteur da colonnt t 1 raquo a
aeacutethode dlaquos amenta 013 lt L lt 132 kua-icircraquo- 1
3xIO~3lt G lt l 2 l0 - kja a a - 1
6 lt d lt 25 sa
07 -J3J Pe L - 0068raquoRcL bull ltbull laquo acdp
014 lt PeL lt O-iampi
WL a c araquo uf
115
disait dt eolcana 03046 a syattaa laquoau-atr aaaaaux dlaquo taecblg laquoraquo clraalqu t IS4 aa Hauteur ltJa aatnlsaage t 303 bull c - 0723
Stlaulatlon par un eacutechelon bulluppoai variait la dlapar-a Ion laquose dSteralaee par la blate da la valeur da la gtAta 4 la courba reacuteponse au taapa da seacutejour aoyen
037 lt G lt 117 k g a - 2 raquo - 1
75 lt L lt 193 k f raquo - 2 raquo - 1
raquoas de variation nette de Pj_ avec lea deacutebita 083 laquo PlaquoL lt 125
117
dlaaltra da colonne t 00501 a ayattaa causale U M i u t d Itaechlg t 6 S a a Hautauf dlaquo colanaa M bull
atlaolaclon par uaa Sapulmdash aloa la combe reacuteponse aat analytic par la aeacutethode dea bullornante
0 lt C lt tf7a kga 2 - 1
13B lt L lt 123 k g a - 2 raquo - 1
6 lt ReL lt 600
PL cet aenalbleaant plus grand quand on aa rapproche dlaquo laatnrgeaent
012 laquo Pc lt 05
Pa L - 13 t e 0 bull ^ 5
101
(a) (fia) raquo)
005 Raachlg 65 15 bull19 Leading 25 122 tlraquo JUachtg 25 12-
Stimulation par une lapul-SlOft la courbe reacuteponse laquoat aualyaeacutee par la aeacutethode de Biueit a bull
054 lt L lt M kaa _ a a 1
O lt C lt 22 kga21
La deacutebit aZ na pa dinfluen^L- notable tue ilts Peclet liquide
V2 lt rlaquo L lt 1 1
i
- 157 -
TABLEAO I V 1 3 (SUITE)
i-iiflLiru du colonne bull bull)raquo is
i bull
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
Q2S lt ( lt 167 k t ic
0 b
G nj aa dint lucicu sur la uluperalun l l i u M c
22xlU lt 1^ bull UI J- a
bulliij
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
oos 0076 01
23dxliTraquo 263x10- 325x10
OSucircb 0587 0525
bulliij
Jliiugravetre de colann oos a syttSee oau-air garnLasai de b i l l e de verre de 19 BE de dlaeS^re Hauteur do colonne 0raquo a
jnalyau dea courbes ripondit i doux niveaux diffeacuterents pur la meacutethode des sonencs
5 lt L lt 15 kg 2 raquo - 1
0004 lt C lt 093 kg 3 1
021 lt Po lt Iuml4S PeL augaentucirc JVUC L PeL augaunLe HVUC G pour L gr^nd PeL dlalnu avec G pour L pecU
yraquo
dlac-ecre da colonne 01)9 3 satiumlme dSsarptlan de loxygitto de leau avec un courant dazote iatureacute laquon eau 4ii nlaquoaux do ftaachipound verre IS aa Hauteur de colonsraquo 3695 bull e - 0735 m
atfauletion par un eacutechelon analyse des courberaquo rSpocircnaraquo par la afthode de convolushytion
5 He c lt 50 O lt icircte lt 100
002 lt Pe lt 11 _ L -igt f3l7 -201
Pe bull 836 Rc_ raquo Bft L 0 L
iw
dlaaltre de colonne A 0067 3
3 0041 a C 0050 a D 0064 a jarnlaeage eo ceacuteraalowe sel lea de ICTI 13 aa b Raschlg 785aa c Rascntg 69 laquoB J Rseehlc 15S sa
AM L-16Sa PraquoLraquo053b - U L deg raquo 5
C+b gt l 4 7 o Pc^- 133 bull U L
0 5 1
Otb L-09a PeL- 042 U L
U 3 1
120
dtaeecre de colonne 0 - a
05 s
12 bull
anneaux d itaachlg 25 aa 35 B9 50 as
snthete dea reacutesultatraquo lafluea dt la bibliographie
001 (mdashE-) bull 10 l 0 0 deg ] bull 008
01 lt PeL lt 04
121
dtealtre de colonne t 007M a yet3ee t eolutlon tiiu-utu de chlorure daounnlua 1 20 Z - air poundrnltaj$a danneaux de fetcltlf i 6raquo 5 ec IumlO aa avec reeptctlveaent e laquo 049 at 066
Hauteur d garnlatege t J305 B i 061 a
aittlyit dt 1 courbe ((ponte dun tttaelaclon 2 un eacutecheshylon decrotaeant par In at thodo dee eoacnta-
peur L - 0305 B on a G - 0 jour L bull 061 bull laquon i C C au peine de chargeraquo
130 lt FeL lt 1000
01 lt PeL lt 03
PtL laquoOU1 bull 0095
Zi
bulliUsStre Ju colonne -iL a 4yiiiac i tau-air
bull drregtiux Jlaquo iumlaeclilj 0 na
bull lltflaquo tte Iwrl iuml i --a - iuml l ^eacuteclaquolt4tgte tl3
analyse dt la court rucircpoiuo 2 une st lHlat lon par una -ul+lon far la o^tliodu de convalutloa
0 laquo 3 lt t37 kgB-t- 0 lt L lt 29 k^B-2-raquo
anneaux de rtaschtg 0 U lt PeL lt 066 c
s e l l e t icircle Berl i 010 lt Pt lt 09
111 aicalllque rli( -UIO lt S ( lt 214 x 10
1
Otto tuJu
i
- 15euml -
TABLEAU IV 14 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE tA BIBLIOGRAPHIE
-phase gazeuse
Syat ae cxpericencttl iCcediltliocircde de acaiitc uoaaltrs dpoundtude Valeurs extroaitt bullbullraquo coefficients de dlspenlufl
Lois de varl4tlon
vt
diaaacr eoLonna i 0bdquo4096 a ayacegraveee aau-alc jarnlasci^a
bullKi los de 8erl 254 M
t - 074 -anneaux de gaachtg
254 aat bull 06B2
508 araquo t 06raquo Hauteur de garriUaege t
Hauteur deacutetude t 153a
Lu niMbra de Teelet eat re 115 1 la pente laquo des caurbett reacuteponac amp la ecLuu-1atIon eacutechelon -tu tcays
decnelle t pour a - ucircs
t - bdquogt - aodale piaton diffusion - aodale da lecouleaeut alcatulta draquo pai)uet de fluide
Selles Je Oerl
0 lt t lt 1491 kgraquo - 3 raquo 1
041 lt C lt 15 kg - 2 raquo- Anneaux de taschlg 254 olaquo
U lt L lt 1491 kga - 2s~ l
041 lt raquo lt 15 kgraquo- 2 raquo - 1
Anneaux de Kaccnlg 508 aa 0 lt L lt 1491 kgB - 2 a - 1
041 lt G lt 15- kgu^a1
g2l lt Peg lt 06laquo
W ^ t l l l - W ^ i iuml l O )
x l 0 -agrave2laquo lO-laquoI
021 lt WSQ lt 055
N 0-(9 tniraquol(r-J iraquo3-lONgt x l o -52raquo io-eL
032 lt P c lt 077 FlaquoCraquo(523raquolO-raquo-l87510 G)
rf 0-2ldlraquoL
P C
1LIuml
diaattre de colonne 01016 bull bullyaieea aau-elr leralaaage t aellei de l e d U 7 u bull anneau de baehlg t
12 aa Hiuteur garnie 366 a Hauteui deacutetude iL524a
bullnntjrae daa cauebei ricircpcns dun ettaulatloa pic ua echelon 1 laida da traceura radioactifs pat la attitude daa (OMlaquoilt
Selleacutee de Be r i Anneau de Kaschlpound 0091 lt C laquo 132 kaa - 2 1
0826 lt L lt 167-kger21
0014 lt C lt 1 kiaT 2e~ l
0820 lt L lt 167 kgraquo - 2 raquo - 1
-2Sd -0668 05ltCadgt bull ReG
-259laquo10 -3ltleL
10 L = 8
0 lt fe L lt 3CU J C keL lt UO
Anneaux de flaaelg 0017 laquo Fa- lt 03
Sallea da Bariuml 0035 lt Pt c lt 04
-258 Pec-005sS(acdp)
-0668 -2SH-1U~SR CReG) 10 bull
L U
dUaatre cotonna (015a bullyatftae chlalqua i reaction lsatancanl t t de auctdlaquolaquo ltNtj IX -air H sobdquo) Anneau da Raachtc laquoa ceraslqut IS bull
154 as
bullbullaura dei profila de e un-eentretUn 4 pointa ltv pftltveacnC
Ql lt C lt 05 k iraquo 1 raquo - 1
417 lt L lt 225 kaV J B _ l 087 lt FG lt 123
d 06165 -OL63
- I 0 -4 raquo S Icirc 1 lt r lt d p D e gt lt l S R laquo L U laquo
dlaahre da cotantraquo t 0304raquo laquo ejrataeaj laquoaa-air Anneau da Xaechtg raquo ctrualqu 1 154 aa Hauteur da garaisraaa t 305 bull
C bull 0123
bulltlaulatloa pat un eacutechelon aupaocc partait la dlapei-laquolen ai t datatalofe par ilaquo liais da la valeur da la petite da la courba rftponee iu teapa dlaquo aejour aoytn
037 lt C lt 117 kgo 2a- 1
75 lt L lt 191 kga-^a1 023 lt iuml e c lt 05
Pccedil contant avec le dlott gax le eebtc liquide augaenco la dlsvereiea 117
d i ra i traquo da colonne t 02M bull tyetaac eau-elc Raistilf ceCMluue tZSaa Huitcur da eollaquonalaquo i 07 a)
E - 01ltI
bulltlaulatloa par une lapul-atoa la dlaperaton cat dSteratafa aur la fcaae dv eueacuteale piston dtifualougrave par la afthode Je convolution
1U lt fa- lt 10-1 100 laquo bullpound lt Ll K 101
laquo00 lt Rt s lt 22 t 101
08 a 101 lt Pec lt l E c - iuml (0ccedil) n n gt 1 au dasaua du point de diarf-c
bull 0 lt t| lt l iiu devkdua du point da cliarge
PeK- ^SmdashE-(0^b5-iraquoraquoiymdash ae s) 0 ( l -e)6 v s
bull10 L
110
- 159 -
TABLEAU IV U (SUITE)
ifaaStre d colonne 0139 a laquovsteumlse dcsorptlon de
bulleturC en eau Anneaux dlaquo Raeeblg
verre i 15 ma Hauteur de colonne
c bull 073raquo laquo
seteolation par un eacutechelon analyae deraquo courbeacutee reacuteponse per la laquotcliode de convolushytion
5 P^ 50
O lt Ke lt LOU
025 Pe r lt 11
Ol i iuml n e 0 1 P c 115 ReG
l
-0131 Redegraquo 3 bull 10 L
dlaqltr de colonne t
06 bull
0raquo 3
12 bull nncaux do Raientraquo i
23 es
35 es
50 ea
bulljrathlie de reacutesultatraquo l i i u w
de la bibliographie
-07 d 1 raquo
-88 bull 10-4 Re
dlaaftcre de colonne t 010 bull anneaux de Raichlg es pjrcelalae bull 65 en
10 m
127 u
0 lt L lt 84 hgn -1
eacutechelon dlerolaaent par la aitnode des bulloeanti
ltraquobull bull e l i j
-(0013-00SB - - ) Se
dlasacre colonne i 01a tys t lM eawalr iacntaaagea t bullanneau de lUachlg
10 a - M l lea de) t cr l LU eraquo
- Cil bullGceUlque cleat Hauceur de colonne l m
a u l y e e de l courbe rfpoaee 1 une etlealatlon par une lanulalcn par la atthode de convolution
O lt L lt 2raquo kgeT2raquo1
0 lt C laquo 137 kgraquo2raquo1
anneaux de RaacMj 0092 lt PeG lt U4
bulle l l ee de Berl 015 lt Pe c lt 0S2
f i l actalllque cleseacute laquo n n r lt E- lt 37xlumdash
- 160 -
IVS - Conclusion
Le modegravele piston diffusion deacutecrit leacutecoulement dans une colonne dabshy
sorption par lintermeacutediaire de deux paramegravetre Litteacuteralement nous avons
montreacute la diffeacuterence fondamentale avec le modegravele piston pur Il nest pas
possible de donner une relation analytique entre le modegravele piston et le
modegravele piston diffusionnel vue la diversiteacute des paramegravetres auxquels sont
lieacutes les coefficients de dispersion
La mesure des coefficients de dispersion dans chacune des phases par
traccedilage des eacuteleacutements de riuide ont permis de voir leur eacutevolution au travers
des diffeacuterents garnissages et des diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
- phase gaz
Pour un deacutebit de gaz donneacute le coefficient de dispersion gazeux augmente
avec le deacutebit de liquide pour les selles de Berl et les anneaux de
Raschig il reste constant pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Pour les trois types de garnissage la dispersion augmente avec la vitesse
du gaz
- Phase liquide
Pour un deacutebit de gaz donneacute laugmentation du deacutebit de liquide a tendance agrave
diminuer la dispersion pour les anneaux de Raschig et les selles de Berl
cette tendance sinverse pour le fil meacutetallique tisseacute
Laugmentation du deacutebit de gaz diminue la dispersion de la phase liquide
Lintroduction des valeurs des coefficients de dispersion dans le calshy
cul des profils de concentration dans les cas dune absorption physique et
dune absorption avec une reacuteaction chimique instantaneacutee nous a permis de
mettre en eacutevidence leur effet
- Pour une colonne dabsorption ougrave lefficaciteacute est infeacuterieure agrave 97-
98 iuml leffet de la dispersion peut ecirctre neacutegligeacute sur le calcul de la
hauteur de la colonne (domaine des colonnes dabsorption de lindusshy
trie chimique)
- 161 -
- Pour une colonne dabsorption dont lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 97-
98 t le paramegravetre de dispersion nest plus agrave neacutegliger Nous sommes
dans le cas dune colonne dabsorption dIode des usines de retraiteshy
ment de deacutechets radioactifs
Un dlmenslonnement correct dune colonne dabsorption diode dont
lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 98 f doit tenir compte des pheacutenomegravenes de
dispersion
- 162 -
Nomenclature
a aire Interraciale effective L 1
a coefficient empirique
a aire speacutecifique de couche L 1
B rapport hauteur de garnissage sur dimension du garnissage
b coefficient empirique
c concentration en traceur ML1
g concentration adimensionnelle en traceur
C concentration en soluteacute dans la phase i ML 3
D diamegravetre de colonne L c d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage L P
E coefficient de dispersion axiale de la phase 1 LT _ I
E(p) fonction de transfert
F(parametre) fonction eacutecart
G vitesse massique du gaz ML~T~
C(p) fonction de transfert du modegravele
Ga nombre de GALILEI de phase 1 d gpVuicirc
h(t) fonction reacuteponse agrave une impulsion de Dlrac
Ho hauteur dune uniteacute de transfert globale L
j nombre de reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
K coefficient de transfert global de la phase 1 LT~
h coefficient de transfert partiel de la phase t LT
L hauteur de garnissage L
11 longueur de meacutelange de la phase 1 L
m coefficient de partage (conc phase liquideconcphase gaz
n nombre total deacutetages de discreacutetisation
No nombre duniteacutes de transfert vrai
p deacutebit fictif relatif agrave la phase gaz ML 2T 1
Vi Pe nombre de Peclet mdash ~ mdash de la phase 1
Ei d
P nombre de Peclet de la phase 1 T-|
q deacutebit fictif relatif a la phase liquide ML aT
R rendement dabsorption (iuml-iumldeg) iuml 1
r i t n racine de leacutequation caracteacuteristique de leacutequation
diffeacuterentielle
- 163 -
Ii
nombre de Reynolds de la phase i d P U i
temps T
variable de linteacutegrale de convolution T
vitesse superficielle de la phase 1
vitesse interstlcielle de la phase i IraquoT~l
concentration adlmensionnelle de la phase liquide
concentration adlmensionnelle de la phase gaz
longueur de colonne adlmensionnelle
niveau dans la colonne mesureacute depuis le point 0 L
Symboles grecs
i
tgt
p i
a 2
X
iuml(Ci)
retention de la phase 1
porositeacute du garnissage
facteur de temps adimensionnel
facteur dextraction m bull IL
viscositeacute dynamique de la phase i
moment dordre 1
masse volumlque de la phase i
moment dordre 2
temps de passage moyen du fluide
flux transfegravere de la phase i
i3v
T
KL 3
I 2
MIT 2 - 1
Indices
G i
i L
P
PD
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 1
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 1
diffusionnel
relatif i la courbe deacutequilibre
gaz
interface gaz liquide
Stage de discreacutetisation
liquide
piston
piston diffusionnel
phase liquide
phase gaz
CHAPITRE V
TRANSFERT DE MATIERE EN MILIEU REACTIONNEL
TABLE DES MATIERES
Page
TRANSFERT DE MATIERE EM MILIEU REACTIONHEL
Vl - Introduction 166
V2 - Etude theacuteorique
V21 - Absorption physique
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique V23 - Application au dimenslonnement 175
V3 - Etude expeacuterimentale 178
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale 180 V33 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 182
Sys terne C0 2 - air NaOH
bull Systegraveme I 2 - air - NaOH 189
V4 - Conclusion 194
Nomenclature 195
- 166 -
Iuml1 - Introduction
La cineacutetique chimique du systegraveme alr-I2-NaOH a eacuteteacute lobjet de plusieurs
eacutetudes (123-126) sur des modegravele de laboratoire (reacuteacteur agrave Jets cuve agiteacutee
bull meacutecaniquement) elles ont permis deacutetablir les diffeacuterents reacutegimes de cineacutetishy
que et les constantes physlcochiniques Cependant il est difficile dextrashy
poler les donneacutees acquises sur un modegravele de laboratoire (127) agrave une colonne agrave
garnissage Nous avons choisi deacutetudier labsorption sur des anneaux en
verre car liode a tendance agrave sabsorber sur les mateacuteriaux comme la ceacuteramishy
que et lacier inoxydable pheacutenomegravene qui nest plus de labsorption pure
Compte tenu de la difficulteacute de manipuler liode vapeur nous avons rechercheacute
un autre systegraveme qui aurait ses proprieacuteteacutes physicochimiques parfaitement
connues qui se comporterait de la mecircme faccedilon que le systegraveme I2-air-NaOH
Ainsi avec un systegraveme plus pratique on pourra en deacuteduire le comportement
avec le systegraveme iode
V2 - Etude theacuteorique
Le meacutecanisme de transfert entre deux phases est modeacuteliseacute par la theacuteorie
des deux films Introduite par WHITMAN (128) Les produits agrave linteacuterieur des
phases sont transfeacutereacutes par des courants de convection et les profils de
concentration sont consideacutereacutes comme plats excepteacute agrave la proximiteacute de lintershy
face entre les phases De part et dautre de cet interface il est consideacutereacute
un mince film liquide agrave linteacuterieur duquel les courants de convection sont
Inexistants et le transfert est effectueacute seulement par diffusion moleacuteculaire
(figure V1) En appliquant la loi de Fick le flux transfeacutereacute par diffusion
est proportionnel au gradient de concentration et agrave laire de linterface
Les concentrations agrave linterface sont en eacutequilibre et la reacutesistance au transshy
fert est situeacutee agrave lInteacuterieur des films Sur la base de ce modegravele on considegraveshy
re labsorption purement physique et labsorption avec reacuteaction chimique
V21 - Absorption physique
Dans leacutetude dun proceacutedeacute dabsorption le flux de matiegravere transfeacutereacute agrave
travers le film gaz est le mime que celui transfeacutereacute agrave travers le film liquishy
de dougrave leacutequation geacuteneacuterale du transfert de masse
NA k G ( P G PIgt k L ( C i V V1
167 -
O m N PAG A a ^ i a i | 3 bulla laquoi PAgt Sj _bullraquo V
rti
Phase gaz Dk o a c S Limite du 1 in f i lm gaz l
K CAIcirc
CAL
Limite du f i lm liquide
Interface FIGV1 PROFIL DE CONCENTRATION DU PRODUIT ABSORBE
bulls
3
Phase liquide t
o JJ
0 A
1mdashsK
^ i 1
PAG
PAI
P A
CAL CAI C A 6
FIGV2 POTENTIEL DES CONCENTRATIONS DANS LES PHASES GAZ ET LIQUIDE
Les termes de cette eacutequation sont scheacutematiseacutes sur la figure V1
- Coefficients globaux
Les valeurs des concentrations agrave lInterface ne peuvent ecirctre obtenues
que dans des circonstances tregraves particuliegraveres) 11 est donc difficile de deacuteshy
terminer les valeurs des coefficients partiels (ou de film) k et k Il est
plus aiseacute dutiliser les coefficients globaux K- et K deacutefinis par leacutequation
suivante
C gtPC
P j - K CC - C ) V2
Les termes de cette eacutequation sont repreacutesenteacutes scheacutematiquement sur la
figure V2
- Relation entre les coefficients de film et les coefficients locaux
Le flux de transfert du produit A peut seacutecrire
NA bull k C laquogtC Pi kL ( C i V bull KG ( p 0 P t ( C e CLgt V- 3
dougrave on peut deacuteduire les relations suivantes
V5
K G G
He k L
1 1 1 K L Hek G
k 1 He K G ~ K L
V6
avec He constante de Henry - J
Les relations Vt V5 et V6 ne sont valables que si He ne varie pas
dans la gamme des concentrations eacutetudieacutees En outre elles confirment une ideacutee
intuitive si la reacutesistance au transfert dans une phase est neacutegligeable
devant celle rencontreacutee dans lautre phase le coefficient de transfert gloshy
bal rapporteacute agrave la phase reacutesistante sidentifie avec le coefficient de transshy
fert partiel dans cette phase
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique
Une absorption associeacutee agrave une reacuteaction chimique est caracteacuteriseacutee par la
reacuteaction du produit absorbeacute avec unlaquoreacuteactif dlssoud au sein du liquide et on
considegravere le scheacutema de reacuteaction suivant
A (gaz) + B (liquide) mdash produits
La reacutesolution matheacutematique est assez complexe puisque agrave chaque reacuteaction
irreacuteversible ou eacutequilibreacutee il est neacutecessaire de connaicirctre lexpression de la
vitesse et 11 y a lieu dassocier un modegravele La figure V3 repreacutesente les
diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique suivant le modegravele du double film Le reacutesultat
des diffeacuterentes solutions peut ecirctre discuteacute en terme de facteur dacceacuteleacuterashy
tion E qui est deacutefini par lexpression
NA CAi E V 7
Cette eacutequation doit ecirctre compareacutee avec leacutequation V3 ougrave N est le flux
molaire de A agrave linterface et k le coefficient de transfert de masse de A
par une absorption physique de A On note que S repreacutesente laugmentation du
transfert de A causeacutee par la reacuteaction chimique quand E est supeacuterieur agrave 1
DW VAN KREVELEN et Coll (67) montre la reacutesolution complegravete pour les
diffeacuterents reacutegimes sur la figure VH Le facteur dacceacuteleacuteration est rapporteacute
en fonction du nombre adlnenslonnel de HATTA
( k DAL C B L deg 5
Ha laquo bdquobull B-L V8 K L
La signification physique des diffeacuterentes reacutegions de ce diagramme est
importante et permet dy associer les profils de concentrations de la
figure V3
Dans ce qui suit nous allons affilier les diffeacuterents profils de concenshy
tration avec les 3 reacutegions de la figure VU
Reacuteaction Instantaneacutee figure V3 cas A et B
Sur la figure Vft on se situe dans la reacutegion I Ha 2
- 170
FIGV3 PROFIL DE CONCENTRATION DES DIFFERENTS REGIMES CHIMIQUES
Profit tfe concentration Type 4t Reacuteadm
nlaquon 4 rtttilaquoq
l a raquo bull rfetlN
Kt picirc
laquobulletraquo
RtKlttA laquoonraquo
Ht tlaquoKlaquogtlrilisltiCf 4tugt iit ptvuw I f irdr
Rtactim lante
N-a-
s
ftrgion svr le laquonWii ft Hanraquo
U | laquo 1 M gt I
NA gt 1 bull
bull M s amp-
Euml c HA tinh HA
Ftigidn S
Mi lt HA lt i
Ptfln S
BM lt HA laquo iuml
HA laquo 361
FIGV4 FACTEUR DR REACTION E FOUR UNE REACTION DU SECOND ORDRE (SOLUTION NUMERIQUE) ET FOUR UNE REACTION DU PSEDDO 1 e r ORDRE (SOLUTION ANALYTIQUE)
Facteur d reacuteaction E 1000
Echelle log
_Reacutegion III
Reaction du as weuaoiumlef ordrepp
Reacuteaction lent (Reacuteaction laquoterme CAL CAI diaire C M = 0
Reacutegion I
Reacuteaction rapide dans le film
N bull A
D B L C B P A
DAL b H e
N bull A 1 1 N bull A
H e k A 0 KAL
Si la concentration dans le llqude Cbdquo nest pas tregraves importante on est
dans le cas de la figure V3cas A leacutequation du flux de disparition de A et
B seacutecrit
MA bull - b 1 bull G AG PAi kAL laquoAi Ucirc ) ~ T laquoW 0 ) J T ^ raquo bull
en eacuteliminant x x p et C de leacutequation preacuteceacutedente avec la loi de HENRI k D
0 bdquo KAL AL bdquo et -rmdash - - = mdash on a
KBL UBL
V10
- cas particulier ougrave la reacutesistance coteacute phase gaz est neacutegligeable
Les conditions sont k 0 mdashbull bull et p mdashbull p A 1 et leacutequation V10 devient
A - AL c Mlt 1 bull T T r e r r bull AL Ai
La comparaison de cette eacutequation avec leacutequation V7 donne
El est deacutefini comme le facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute Ce reacutegime
chimique est obtenu pour des valeurs de H a raquo El ce qui peut sexprimer avec
une faible erreur par Ha gt 10 El
- Cas particulier ougrave C_ est important
La zone de reacuteaotlon se deacuteplace vers lInterface et lon doit avoir s
k A c A acirc - r C B L v13
Dans ces conditions le flux nest pas Influenceacute par une augmentation de
la concentration C_ et il est uniquement controcircleacute par la reacutesistance en phase
gazeuse Pour deacuteterminer les conditions ci-dessus on peut utiliser les relashy
tions empiriques soit on peut faire une estimation de la maniegravere suivante
Phase liquide s D raquo 10 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull k - 10 ms
Phase gazeuse D laquo 10 1 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull kpound- k Q RT - 10 ms
La condition devient
-W- - cc s 1 0 TT1 bull
Remarques
1 - Les conditions de reacutegime chimique instantaneacute et de surface eacutetant respecshy
teacutees 11 est facile de deacuteterminer la conductance de transfert en phase
gazeuse (Kbdquoa) par la mesure du flux dabsorption
2 - Quand seule la condition de reacutegime Instantaneacute est respecteacutee la meure du
flux dabsorption permet dobtenir la valeur de ka
Reacuteaction rapide figure V3 cas C et D
Les reacutegimes chimiques se situent dans la reacutegion I Hagt 2
Pour la cas C avec une reacuteaction du second ordre entre A et B on a
1 d N MAL - - S T kraquo CAL CBL V lt 5
pour le film liquide et le film gazeux on peut eacutecrire
MA kAG (raquoA PAigt kAL CAi E V 1 6
dougrave
1 V17
kG k A L E
Le facteur dacceacuteleacuteration E est une fonction complexe de k k b et C C
BL Ai
Quand la concentration C_ est assez importante pour ecirctre consideacutereacutee comme constante on se trouve dans le cas D de la figure V3 Le reacutegime de la reacuteaction devient du pse analytiquement en posant
Ha tant) Ha
Si Ha est grand on a E bull Ha qui conduit agrave
V18
V19
avec ki Cbdquo - constante bull k
et V | H e p A V20
kAG ( k V 0 5
Leacutepaisseur du film ne rentre pas dans cette eacutequation le produit A ne
peacutenegravetre pas dans le liquide mais utilise tout le film liquide Pour que la
relation V20 soit applicable il est neacutecessaire davoir en tout point du
reacuteacteur H a laquo El
Remarque
Ce reacutegime permet de deacuteterminer laire qui participe au transfert de
matiegravere puisque on peut deacuteterminer le flux transfeacutereacute entre lentreacutee et la
sortie du reacuteacteur indeacutependamment des conditions hydrodynamiques
Reacuteaction chimique intermeacutediaire aveo limportance du transfert de mashy
tiegravere figure V3iCas E et F
Ces cas repreacutesentent la situation geacuteneacuterale ougrave la reacuteaction agrave lieu dans le
film liquide et au sein du liquide Aujourdhui les expressions geacuteneacuterales de
ces reacutegimes restent tregraves approximatives et les eacutequations reacutesultant des cas
particuliers sont plutSt complexes Pour ces reacutegimes les nombre de Hatta doit
se trouver dans la fourchette suivante
(kj C D ) 0 S
002 lt poundbull lt 2
bullIV
Cest la reacutegion II sur la figure Vraquo On notera que laire Interfaciale
et la reacutetention de liquide sont les faoteurs qui Influencent favorablement le
flux transfeacutereacute par leur augmentation
Reacuteaction chimique lente figure V3caa G
Sur la figure V1 nous sommes dans la reacutegion III
k CBI Dlaquoi
bdquo B L A L lt 002
Les deux films et le milieu liquide agissent comme des reacutesistances en
seacuterie s
1 d N r laquoP P) - CC - Cbdquo ) V21 S dt AG V FA bullAi AL W A 1 VAL
1 d N A
T dt k CALCBL V 2 2
L
En eacuteliminant les concentrations intermeacutediaires avec la loi de HENRY on
V23 t
dt
d M A dt
pA s dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
He a
1
dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
k CBL
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a
bull H e
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a k laquo C B L
V21
Remarque
Pour oertalnes conditions la reacuteaction chimique est trop lente pour
modifier le taux dabaorption (E - 1) mais aile est assez rapide pour que la
concentration en gaz dissout au sein du liquide soit nulle Dapregraves leacutequashy
tion V21 on peut deacuteterminer ka en mesurant l e flux dabsorption les
conditions agrave reacutealiser sont
Ha lt 1 e t k A L laquo k C B L
Reacuteaction Infiniment lente figure V 3 cas H
Sur la figure V1 on est toujours dans la reacutegion III les concentrations
A et B eacutetant uniformes dans le liquide le flux est directement donneacute par
1 lttraquoN
- - mdash L -3T- raquo CALCBL V- 2 5
Le volume est le paramegravetre qui conditionne le transfert
Nous venons de faire linventaire des diffeacuterents reacutegimes chimiques et
nous avons pu voir lInfluence des paramegravetres tels que surface deacutechange
reacutetention de liquide suivant la cineacutetique Pour connaicirctre le reacutegime cineacutetique
dun systegraveme il a eacuteteacute deacutefini un facteur de conversion de film
bdquo _ conversion maximale possible dans le film transfert maximum par diffusion acirc travers le film
H C i C ^ CBL PAL 5 v 2 6
DAL CA1 k L
Les domaines pour les diffeacuterents reacutegimes cineacutetiques viennent decirctre
deacutecrits maintenant il nous reste agrave introduire lexpression du flux dabsorpshy
tion pour dlmensionner un reacuteacteur
V23 - Application au dinwnslonnement
Nous allons deacutecrire la meacutethodologie pour dlmensionner un reacuteacteur foncshy
tionnant agrave contre courant en reacutegime permanent et en eacutecoulement piston
On pose
P T PA P u bullbull V 2 7
Cj - C A + C B bull C u bull V28
P P u ltlaquoP P udP u
d iuml d (mdashpound-) - mdash H mdash 2 HmdashH- v29
u u
CA C u d C A C A d C u bdquo X - d C mdash gt - -2mdash V30
Cu Cu
- IVb -
Absorption physique
Pour deacuteterminer la hauteur du reacuteacteur il faut combiner lexpression du
flux avec le bilan matiegravere Le premier est une fonction de la concentration
des produits et le second sert agrave relier le changement de concentration agrave
linteacuterieur du reacuteacteur
Quand un seul produit est -transfeacutereacute un bilan oatiacircre sur un eacuteleacutement
diffeacuterentiel de volume du reacuteacteur montre que
(A perdu par le gaz) - (A gagneacute par le liquide) V31
G P T A L C T a CA
CP T - P Agt ltC T - C A )
si on pose
P C 0 bull G -=- et L bull V ~
r T C T
j
deg A ltl - p - d ( - ) - p _ e V32
P T C T P T - p A C T C A
Dana le cas de solutions dilueacutees C ft C_ et p P_ en conseacutequence
nous avons L raquo L et G bull G ce qui reacuteduit leacutequation V32 a
En combinant le bilan matiegravere et le flux dabsorption on deacutetermine la
hauteur du reacuteacteur (voir scheacutema en annexe)
n u i J v moles A transfeacutereacute t aire deacutechange G d iuml A - L d X A ( ( j l r t d e c h a n g e ) x ( t bdquo p s ) ) ( unite de v o W JicircgJ^n
- HA -raquo7 d h - raquoA a V31
-- 1IumlIuml -
G PA1 d p A dougrave h - mdash P_ f 5 V35
PA2 N A ( P T - P A gt 2
N est donneacute par leacutequation V3-
Absorption avec reacuteaction chimique
Dans leacutetude expeacuterimentale nous nous mettrons dans des conditions opeacuterashy
toires pour que la cineacutetique de liode soit telle que sa concentration au
sein du liquide soit nulle Aussi dans ce paragraphe nous ne traiterons que
la partie relative aux reacuteactions rapides (figure V3 cas A B C et D) La
diffeacuterence avec les reacuteactions lentes vient du fait que le reacuteactant est preacuteshy
sent dans les deux phasesraquo la meacutethode de dimenslonnement est alors traiteacutee
comme une extraction liquide-liquide (diagramme triangulaire diagramme de
Janeoke )
Pour le transfert de masse avec reacuteaction chimique il faut prendre en
coopte la concentration des deux produits de la reacuteaction
A b B mdash bull produits
gaz liquide
Le bilan matiegravere pour A et B est
(A perdu par le gaz) - (B perdu par le liquide) V36 b
^ A P A L degB ou bien Cdiuml - - L -mdash- - G d(-pound) - - -r- d (~_) A b P u b C u
Gp 1 L C-
Lea concentrations agrave une hauteur quelconque de la colonne sont deacutetermishy
neacutees avec les conditions aux extreacutemiteacuteraquoraquo en inteacutegrant leacutequation V3T (voir
scheacutema en annexe)
L ltX - X n )
G lt Y A 1 - V B
c pA GI AI
laquoA Al C B C Bl
G lt-p- 57gt mdash lt-c~ bull C u l
1 L S V l S i bull b lt s c T l
- 17B -
Pour des solutions dilueacutees l e s eacutequations V37 et V38 se simplif ient de
la mime faccedilon que dans l e cas dune absorption physique
La hauteur du reacuteacteur est deacutetermineacutee en introduisant l e flux absorbeacute
dans leacutequation V36
d X B G diuml f t = - L mdashg-2 = - S A a dh Iuml39
en inteacutegrant l e long de la colonne on obtient
bullPA1 d P A h = G P T | = V1I0
U HA ( P T Pgt a
En remplaccedilant N par lexpression du flux correspondante 11 est possible
de calculer la longueur du reacuteacteur numeacuteriquement graphiquement et analyti-
quement
V3 - Etude expeacuterimentale
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Une liste non exhaustive des systegravemes chimiques en fonction de leur
cineacutetique a eacuteteacute eacutetablie (9) et toute la gamme des reacutegimes reacuteaotlonnels est
couverte Pour notre eacutetude nous choisirons un systegraveme qui reacutepond aux condishy
tions suivantes
- la cineacutetique devra ecirctre au moins rapide de maniegravere agrave ce que la reacutetenshy
tion de liquide nait pas de rocircle sur le transfert
- les proprieacuteteacutes physiques seront voisines de celles du systegraveme I2-alrmdash
NaOH pour obtenir des conditions hydrodynamiques similaires
- 11 faut que la reacuteaction soit irreacuteversible et quelle ne soit pas exoshy
thermique
AD VIDMANS et Coll (81) ont eacutetudieacute des systegravemes chimiques dont la reshy
sist ince en phase liquide est faible et le tableau V1 rapporte la liste de
ces systegravemes Il faut noter quils utilisent aussi le systegraveme COj-air-NaOH
pour deacuteterminer laire interraciale deacutechange Ce dernier systegraveme agrave fait
lobjet de tregraves nombreuses eacutetudes et 11 est possible de trouver facilement
des donneacutees expeacuterimentales pour se reacutefeacuterer (81131143)
- 179 -
Notre premier critegravere de choix va ecirctre la nature du produit qui reacuteagit
avec le gaz dissout Hous allons prendre le mecircme que pour liode la soude
en faisant bien attention que la concentration soit tell lue son influence
sur la densiteacute soit neacutegligeable
TABLEAU V1 SYSTEMES UTILISES PAR AD VIDHANS ET COLL (61)
Soluteacute A Inerte Reacuteactif B Typa de colonne
S0 a
ou
Cl
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
NaOH gt 2 N
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
NH ou
trieacutethylamine
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
HIcircSOraquo (lagrave 2N)
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
TABLEAU Va INFORMATION SUR LA CINETIQUE DE S0 g Cl a C0 a
Systegravemes DA1 (ma)
Solubiliteacute
atm mkmoles - 1
Concentration
NaOH (N)
Ha laquolaquo El raquoraquo
SO 17 x 10raquo 039 Z 543 39
Cli 144 X 10 9 2 500 162
CO 196 x 10raquo 446 2 583 1093
laquo Ces donneacutees sont tireacutees de la sixiegraveme eacutedition du PERRY
raquoraquo La valeur de k est celle de lestimation du paragraphe 12
raquoraquoraquo Ces valeurs sont obtenues pour une pression partielle de 005 atm
Pour des concentrations en soude voisine de 2N la variation de densiteacute
est neacutegligeacutee (132) Ce choix facilitera la mise en eacutequilibre hydrodynamique
pour la comparaison entre les deux systegravemes En se reacutefeacuterant aux travaux de
AD V1DMANS et Coll (81) le choix du soluteacute gazeux se limite alors au SQ l t
Cl 2 ou CO3 Dans le tableau V2 nous pouvons noter que les deux premiers
soluteacutes remplissent les conditions pour un transfert limiteacute par la phase
gazeuse et on a Ha El (figure V3 cas B) alors que pour le C0 2 on a
Ha S El (figure V3 cas D) On est dans un reacutegime ougrave il y a une reacutesistance
dans la phase gazeuse et dans la phase liquide au niveau de leacutepaisseur du
film Dautre part le controcircle de la stabiliteacute de la colonne coteacute eacutechange
de matiegravere doit seffectuer en continu Pour cela nous avons agrave notre
disposition un chromatographe en phase gazeuse cette technique de controcircle
nous a Imposeacute la nature du soluteacute gazeux pour les raisons suivantes
- le meacutelange gazeux preacuteleveacute en continu est satureacute en vapeur deau que
lon condense sur un piegravege froid pour ne pas saturer la colonne du
chromatographe il est donc neacutecessaire que le soluteacute soit peu soluble
dans leau
- il faut que le temps de reacutetention du support solide de la colonne du
chromatographe ne soit pas important
Les contraintes deacutecrites nous amegravenent agrave choisir comme systegraveme de reacutefeacuteshy
rence COj - air - NaOH
V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Le CO2 est alimenteacute par une bouteille de gaz comprimeacute et le meacutelange
C02-air est effectueacute dans un venturl Le garnissage est arroseacute par une solushy
tion de soude 2N Degraves que le reacutegime hydrodynamique deacutesireacute est atteint on
controcircle si la concentration en C0 2 est stable agrave la valeur deacutesireacutee Ensuite
on eacutechantillonne sur le deacutebit gazeux sortant de la colonne et on suit leacutevoshy
lution de la concentration en CO en fonction du temps Si pendant 30 mn la
concentration neacutevolue pas nous consideacuterons que la colonne est en reacutegime
permanent et nous enregistrons la concentration aux extreacutemiteacutes de la colonshy
ne
- loi -
Ces essais ont eacuteteacute effectueacutes sur 3 types de garnissage
- anneaux de Raschlg en verre
- selles de Berl en gregraves
- fil meacutetallique tisseacute
Remarque
La concentration de la solution en hydroxyde de sodium a eacuteteacute choisie de
18 N agrave 2 N pour avoir un maximum de preacutecision sur la deacutetermination du k Q En
effet on a la relation suivante
J _ _ _1_ + He _ J_ + He
K0 kG kLR G ( k C B L V deg 5
Leacutetude de Kbdquo en fonction de la concentration en ion hydroxyde (US) a G
montreacute que K_ passe par un maximum pour une concentration voisine de 2 N Au G
delagrave de cette valeur la diffusiviteacute et la solubiliteacute du C0 2 dans la phase
liquide diminuent et augmentent limportance de la reacutesistance au transfert
phase liquide
- Systegraveme I2-air-NaOH
Le dosage de lI dans les gaz est tregraves deacutelicat compte tenu de son adshy
sorption (133) sur la plupart des mateacuteriaux acirc lexception du verre ce qui
nous conduit agrave utiliser une meacutethodologie diffeacuterente Elle diffegravere de la preacuteshy
ceacutedente parce quon ne peut controcircler en continu la concentration en iode agrave
la sortie On est obligeacute de faire appel agrave une meacutethode cumulative Les condishy
tions hydrodynamiques eacutetablies elle consiste agrave attendre 1 heure environ que
le reacutegime permanent soit atteint (temps deacutetermineacute par rapport au systegraveme C0 2-
alr-NaOH) puis on fait barbotter un faible deacutebit de gaz entrant et de gaz
sortant dans des barbotteurs de soude concentreacutee pour pieacuteger liode En fin
de manipulation on dose liode pieacutegeacutee par eacutelectrode speacutecifique Ces essais
ont eacuteteacute effecuteacutes sur les anneaux de Raschlg en verre
Le principe des techniques de dosage des diffeacuterents systegravemes est deacutecrit
en annexe
V33 ~ Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
- Systegraveme C0a-air-NaOH
Les reacutesultats obtenus avec ce systegraveme sont preacutesenteacutes dans les tableaux
V3 V4 et V5 et illustreacutes par la figure V5 Dans les tableaux V3 V4 et
V5 nous avons deacutetermineacute le nombre de HATTA et le facteur dacceacuteleacuteration
instantaneacute Ei pour les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques Nous avons
toujours la condition suivante Ei Ha nous sommes donc dans un reacutegime de
pseudo 1 ordre (figure V3 cas D) et nous pouvons utiliser la relation
V20 En combinant le bilan matiegravere on peut deacuteduire
1 P T a poundh He V11
o laquoraquo-Wraquo-^gtlp
3 V e 0 kLR ( k 2 CBLDAL ) 0 5
La valeur de kT _ a eacuteteacute deacutetermineacutee avec l e s mecircmes sources que pour l a i r e LK
interfaciale les valeurs des coefficients de diffusion pour deacuteterminer Ei
sont issues de 70 et la valeur de k qui a permis deacutevaluer le nombre de HATTA
est calculeacutee agrave partir de la relation dHOLLAWAIuml et Coll (131) Les deacutetails
sont donneacutes en annexe On y trouvera aussi les bilans des diffeacuterents essais
Sur les tableaux V3 V1 et V5 nous pouvons lire que la reacutesistance du
film liquide est constante pour les diffeacuterents essais puisque la reacutesistance
se situe seulement dans leacutepaisseur du film et non au sein du liquide La
reacutesistance gazeuse par contre est fonction des deacutebits La figure V5 reflegravete
ces variations nous avons porteacute en abscisse k et en ordonneacute G u
Lanalyse des points expeacuterimentaux par reacutegression lineacuteaire donne les
reacutesultats suivants
- anneaux de Raschlg -^- - 146 x (-g-) 0 7 2 V12 G
- selles de Berl - ^ - 304 (-1-0 0 8 7 V43 K G G
- fil meacutetallique tisseacute ~ - 17 x 10~ 2 (-1-) 2 1 9 V14 Kg G
avec G en kaoles
COEFFICIENT DE TRANSFERT GA2EUX DU SYSTEME COj-air-NaUcircH
TABLEAU V3 ANNEAUX DE RASCHIG EN VERRE
c L CoBcoocratlon (taon Contenir bull [ I o n CO raquo laquo U T laquo bull bullegrave Ua L l kaoloo B - 1 k l - raquo - karaquo llaquoa raquogt a o l o l r e icirc-gt bull e 5 raquo
K 1 0 1 KlO 3 ado K 1 0 1
BncrOo S o r t i e Entre Sarcle KlO 3 ado
70 177 1736 0 396 11 235 lou 2 12 4 59 43 4 347 7 0 334 146 0984 93 0 78 - 110 2 2 8SS 4 7 4 670 70 708 167 1396 95 0 46 160 2 14 6 6 47 3 1084
7 8 10 61 107 1492 94 0 2 2 190 236 7S 44 1423 78 1430 1726 158 95 0 13 210 2 30 6 3 40 6 1674 7 8 1703 2 096 193 115 0 13 220 2 47 742 46 1966
342 177 2 05 139 4 9 2 7 110 2 39 24 0 87 1029 2 0 7 354 2 26 1750 52 2 1 140 2 46 19 4 7 4 2 1637 22 6 700 2 2 2 1896 59 147 105 2 47 13 65 1033 32 7 334 2 02 1386 5 4 087 160 239 1 72 1512 173 1062 107 1604 6 9 0 3 1 195 24 1 4 9 2 1836 M 1 3 177 1894 0 882 75 2 6 100 226 8 46 17 369
8 46 1783 1734 161 107 0 1 240 2 4 9 6 2 43 7 1630 134 163 1866 1706 raquo 052 22D 242 127 50 13B6 16 1 1062 178 1636 72 0 65 200 24 113 49 1169 167 708 1866 138 56 126 110 24 54 6 2192 1413 708 2 106 1786 7 11 163 145 7 65 36 147V 1413 1062 2096 1892 7 072 193 266 8 8 43 6 1783 1613 334 138 1126 7 16 133 226 9 2 224 7JIuml 1413 1 2 3 ) 1362 14 5 055 220 2j32 1246 352 1162
ttautour laquoItt garnissage i
2 n
T - 2M K
P gt LU fa
TABLEAU V4 SELLES DE BERL EN CERAMIQUE
c L Concentrat ion m o o Ceacentretloa Ctt 2 a
a A Ui Et
kaoles ft-s1 ko bull - raquo - k a o l laquo o V X a a l a l r e laquo- a A raquo 10gt X10 1 0 3 raquo 10gt
E n t r f o S o r t i e CatrCe -Sorclo X10 1 0 3
779 17raquo 2 146 0 982 115 0 5 8 115 2 32 4 6 1 116 153
779 gt96 2 1 9 0 148 116 0 34 200 2 42 4 8 3 9 7 5 1306
77raquo 7 08 2 1 2 8 1764 113 0 13 240 245 5 46 85 4 1656
77raquo 1062 2 264 1889 116 012 265 2 48 4 3 0 75 7 2059
779 1410 1942 1789 11 3 0 07 200 244 5 09 62 1963
787 1 7 ^ 1 1990 10 116 0O7 290 245 4 72 60 2012
3370 177 2 025 1 36 4 7 5 186 175 2 39 106 123 12U0
2022 334 2 070 1515 4 107 215 2 42 126 106 1828
2309 706 2 1 1 7 8 395 0 68 250 2 45 1277 89 1655
1701 1002 2 108 187 765 0 5 1 205 266 772 7 0 0 1393
1181 1410 2 0 5 1730 945 0 2 1 2HO 244 8 02 6 4 8 l o U
16 I l 3 54 2 0 1 1414 4 5 125 250 2 39 2 1 9 0 U 9 7
1390 1062 2 0 3 101 075 0 4 1 275 245 7 02 74 1047
121 1703 2 044 1 4 3 6 9 5 017 290 245 9 53 61 026
lit ut cur dtt garnlaiigc i
icirc bull 9S K p bull o va
104
k c(ms-l)10
Systegraveme C02-air-NaOH
Ra--hig verre 10101 Selle de berl gregraves DN10 0 Fil meacutetallique tisseacute
G (Kmolesm- 2s- a)10 J
l_ lt0 sa 0 10 20 30
FIGV5 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT DE MATIERE EN PHASE GAZEUSE
pound L C o n c e n t r a t i o n HaOH C o n c l ucirc t c laquo t I o n COj ft u1 k G
tu El
hao tlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
kg - 3 1 k laquo o t laquo a a X a o l j l r a bullrraquo M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
haotlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
tatteacutem S o c c t Entecirc ta S o r t i e
M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
7 7 9 7 0 8 2 0 5 1 724 10 0 0 1 70 2 4 4 1 3 5 247 3101
7 7 raquo 1 Icirc 6 2 1 9 4 1 6 0 8 1 4 4 0 0 3 700 2 4 1 L32 177 1745
1 9 fgt 70$ 1raquo 1 234 B 35 UU5 610 5 3 0 2 2 181 1991
1 4 6 1 1 7 8 3 1 361 1 5 1 8 I S 6 0 0 6 SfO 2 4 1 3 5 1 114 2282
7 0 1 1 8 8 1 3 6 8 0 3 520 2 3 6 2 1 6 142 16 bt
2 0 4 2 1 0 6 2 1 104 1 56 t laquo 0 0 5 650 2 4 1 2 9 9 161 2410
2 0 3 9 1 4 3 l 2 l S t t 65 0 1 sso 2 3 9 1 0 9 124 1994
Hjuteir dlaquo grnliage I - 29J K P - 11s P
TABLEAU V5 COEFFICIENT DE TRANSFERT GAZEUX DU SYSTEME C09-air-NaOH
FIL METALLIQUE TISSE
- 185 -
Lea trois garnissages ont un coefficient de transfert comparable Le fil
meacutetallique tisseacute acirc un coefficient de transfert moins Important pour les faishy
bles deacutebits de gaz tandis que les anneaux de Raschlg et les selles de Berl
ont les mines variations Des reacutesultats que nous avons reporteacutes sur la figure
V5 nous ne pouvons pas mettre en eacutevidence une variation type du coefficient
de transfert pour les diffeacuterents garnissages comme lindiquerait le reacutesultat
des reacutegressions lineacuteaires V12 agrave Vtl Surtout pour le fil meacutetallique tisseacute
pour lequel nous avons peut de donneacutees exploitables dans le domaine des faishy
bles deacutebits gazeux Aussi nous avons effectueacute une reacutegression sur lensemble
des reacutesultats moins les deux points relatifs aux faibles deacutebits gazeux pour
le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et on obtient
mdash - 371 C - i - ) 0 7 9 iumllaquo5 KG
avec un coefficient de correacutelation de 038 0 en kmoles nTs~ et kl en
La litteacuterature donne des valeurs de la conductance de transfert nous
allons faire quelques comparaisons avec nos reacutesultats on peut eacutecrire
V16
En utilisant cette relation il nous est facile de deacuteterminer les conducshy
tances globales pour nos reacutesultats et inversement pour les reacutesultats de la
bibliographie Dans le tableau V6 nous avons rapporteacute les valeurs de la conshy
ductance Issues de (81 129) Pour celles de la reacutefeacuterence 129 on a c-jpareacute
les conductances globales pour la simple raison que nous navons pas accegraves agrave
toutes les donneacutees Nos reacutesultats sont comparables malgreacute des dimensions
geacuteomeacutetriques diffeacuterentes des sytegravemes de comparaison
DW VAN KDEVELEN et Coll (131) ont eacutetudieacute la cineacutetique du C0 2 dans des
solutions dhydroxydea de sodium et ils ont appliqueacute leur deacuteveloppement theacuteoshy
rique agrave une colonne de laboratoire dont les dimensions et les reacutesultats sont
reporteacutes dans le tableau V7 Il est inteacuteressant de noter que si on introduit
les valeurs des deacutebits gazeux dans la relation V45 on obtient un coefficient
de transfert partiel du mime ordre de grandeur que les valeurs mesureacutees sur
ce sytecircme Cette constatation nous conduit agrave penser quagrave partir dun modegravele
de laboratoire 11 est possible de faire une extrapolation
- 186 -
Dans la bibliographie on rencontre les relations empiriques qui permetshy
tent de calculer le coefficient de transfert partiel Dans les tableaux V8
et V9 on montre que lon a plusieucs possibiliteacutes arbitrairement nous les
avons classeacutees en deux cateacutegories
1 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit gazeux
des proprieacuteteacutes physiques du fluide et des caracteacuteristiques du systegraveme (tashy
bleau V8)
2 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit liquide et
du reacutegime hydrodynamique (tableau V9)
Four situer les diffeacuterences de toutes ces relations nous allons les
comparer i nos reacutesultats
TABLEAU V6 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
Coefficient de transfert (as 1)
G Colonne Reacutefeacuterence
kQ 92 x 10~ 1413 x 10 Dc - 01 gt
Raschlg 38 vrre
ce travail
kQ (25 x 10 _ 1 1laquo6 x 10-raquo D e - 00137 Heachlg icirc-fl ceacuteramique
81
K i7 laquo i o - 8 laquo x 10-raquo Dc bull 015 3 Baachij 2 ceVinlque
agraveO
KQ 16 x 10_raquo 78 x tO - Dc - 01 s Itaschlg 3B verre
ce travail
TABLEAU V7 RESULTATS DE VAN KREVELEN ET C0LL(I31)
c 0
syatlM colonne
I k H l f i a 1 1 ) Iraquo 1 ) firntsiic raquoto- raquo10
406 5raquo2 V 3 =bull 5Icirc2 626 Klaquouelaquour 05 I 03 bull 6 6 537
36 laquolaquo6
66 53laquo
Rucnlg ceacuteramique O00Ccedil m CraquoMH bull deg - 5
- 187 -
Dans le tableau V8 nous avons eacutetabli la liste des relations de la cateacuteshy
gorie 1 Nous avons aussi mentionneacute les domaines dapplications pour les
garnissages danneaux de Raschig et de selles de Berl et pour le systegraveme C0 2-
air-NaOH Nous avons reacuteduit ces relations sous la forme
1 t B
U
de maniegravere agrave les comparer facilement avec les relations V42 agrave V45 Suivant
les relations lexposant B varie entre 059 et 075 et pour nos reacutesultats B
a une valeur de 072 pour les anneaux de Raschlg et 067 pour les selles de
Berl Le coefficient A varie dans une fourchette de 0012 et 166 les consshy
tantes des eacutequations V42 et V13 se situent dans cette fourchette Sur la
figure V6 nous avons repreacutesenteacute la variation du coefficient de transfert
partiel pour les diffeacuterentes relations et nous leur avons confronteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux On peut eacutecrire que par rapport agrave nos reacutesultats on
a
k G 2 gt k 0 1 gt k G gt k G 3 gt k G 4 gt k G 5
Les relations de SHULHAN et 0NDA donne des valeurs du coefficient de
transfert du mecircme ordre de grandeur que les nocirctres
Les relations de la cateacutegorie 2 se trouvent dans le tableau V9 nous
avons fait une comparaison pour les conditions opeacuteratoires suivantes
flux coefficient de transfert
L - 707 kg m Is 765 x 10 ms (anneaux de-Raschlg)
G - 1laquo13 x 10 kmoles uTs
Dans le tableau V9 on remarque que le coefficient de transfert varie
de 35 x 10 as 1 agrave 22 x 10 ms pour les diffeacuterentes relations La
relation de CORNELL (111 142) donne des valeurs tregraves satisfaisantes pour les
anneaux de Raschig Pour les selles de Berl les deux relations utilisables
deacuteterminent une valeur du coefficient de transfert trop pessimiste
Cette eacutetude comparative nous prouve quil est deacutelicat dutiliser les
relations de la bibliographie cest pourquoi on choisit bien souvent de
faire des essais sur un pilote ou de prendre un systegraveme chimique de reacutefeacuterenshy
ce
- 188 -
RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE QUI DETERMINENT LE COEFFICIENT DE TRANSFERT
KtUcttm Daulne dapplication Relacton pour nacra ayatiaa
Rt firentraquoraquo
k V d P ^ H I P deg 5 9 fa deg icirc 3
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129 AC G D U DAU
3 bull 069 pour let anneaux do Rjichlg
pound - 0 t89 peur leraquo aellea de Berl
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129
056 Ucirc7S -025 T
r fc- - 31 x UT R C 0 U t lt )
a c c c c T
C 0 - laquo p raquo ) 0 raquo CD)0-raquo
r rltlaquorlaquoaca 4 l laquoM 20C
R C
Kaslt-Ms cCrulque vrac 5 ca 27
76 M 25 bull ordonneacute S c i 14
RaMhLg epoundclaquol 5 ca 33
i 1 deg -L- - 0012 (- i -J 129
C - 23 pour du lt 15 en C - 523 pout dp 15 c
Anneaux dlaquo tUachi i
lkG bull 104 (1G1 S a l i raquo de Berl i bdquo lltccedil bull 189 ClG) 0raquo 7
U613713B
k6 de PC fcc
bull anneaux de laecHlg 24teW 2 lt G lt 22 kanT-V 165x10- lt L lt 15 sectbull-raquo-raquo
N U N de l e r l 725xHT 2 lt Glt 2 fcjp-2-1
492xl (r z lt i lt 134 laquoje1
V bull 141
laquo d_ a IL deg iu deglaquo 7 Anneaux d Xaacbix at Sella de l e r l 0 1 raquo lt Q lt 13 klaquor2e~l 06 L lt 13 Ugaf 8raquo- 1
Anneaux da Reach t l k c - 458 lt1C) 0 - 6
Sellai de l e r l 1k bull 39 (111)0raquo
75 H l
TABLEAU V8 J r~ TABLEAU V9
H t l agrave U l o a Coaataatts Coaparaiton a s 1 Ut
Anneaux 4 ftaactlt i
G a- deg laquo s o- raquo 2 4 h deg raquo M -1raquoraquo
acvll(7t ^ laquo lt w
a g i ccedil f fc 0 G 0 M 0 3 0 30S J
016
L I S
76raquo raquo 1 0 -
4 1 bull M 1
U l
142
laquo kV t raquo U deg a deg - n
36 I UTgt 137 bullcdege raquoi bullaraquoc raquocraquos
36 I UTgt 137
bull t e -vu bull laquo - bull raquo = j - 7 19 a U T 13 ( s c c raquo raquo 1 u -19 a U T 13
raquoclaquo - raquo Weraquo coy I M raquo 4a a a M cvraaJaaa t B-1 21laquo1(T S raquo - 0 laquo s gt 0 laquo gt u a l t t t 0-6-Sgt
1606 s 10 3 63
a bull- u deg - s a ii bull a laquo ii Aantwit 4a E u c h l t bull - O U j bull - - 0 3 raquo i a - 0 H laquo bull 0195
Sa l laa 4a laquo K l a - 0 77 a bull - 0 a gt a - 0 1 1 bull 0 H 5
22 a 1 0 -
161 a 1 0 -
J3
laquo M e raquo bull raquo 0 311 bdquo J U U -0 21S
bull s raquo
22 a 1 0 - 73
- 189 -
Shulmon et CoUiMl 1 Anneaux Roschig1
2 Selles de Berl OndaetCoU(136138 3 Anneaux Raschig 4 Selles dc Berl
Hougen et CollU1) 5 Anneaux Roschig et Selles de Berl
Semmelbauer et Coll (9) 6 AnneouxRoschig 7 Selles de Berl Points expeacuterimenshytaux AnneauxRaschig + Selles de Berl
Si 32 36 40 (Kmolesiiumlr2s1 JeW2
COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES DIFFERNTES RELATIONS DE DE LA BIBLIOGRAPHIE
- Systegraveme I2-air-NaOH
Les eacutetudes de la cineacutetique de ce systegraveme sur des modegraveles de laboratoire
ont fait apparaicirctre limportance de la concentration en Ion hydroxyde sur les
diffeacuterentes reacutesistances au transfert JC MICHEL (123) a mesureacute la solushy
biliteacute de lIode dans leau pure
He t_bdquoo bdquo a raquo m 269 O1 atmmkmoles1
en comparant ce reacutesultat aux valeurs du tableau V2 on devine que tregraves rapishy
dement le transfert va ecirctre controcircleacute par la reacutesistance en phase gazeuse Il
trouve que pour des concentrations en hydroxyde de sodium comprlsent entre
10- et 10- N la cineacutetique est du pseudo 1 ordre La vitesse dabsorption
est deacutefinie par les paramegravetres chimiques (vitesse de la reacuteaction) et les
paramegravetres physiques (vitesse de diffusion) tandis que pour des solutions
dont la concentration est supeacuterieure agrave 025 N le transfert est uniquement
contrSleacute par la diffusion de soluteacute gazeux vers lInterface
- 190 -
Pour le cas de leau pure cest la diffusion du soluteacute dans la phase liquide qui est limitante H EGUCHI et Coll (124) sur un reacuteacteur agrave Jet deacuteterminent les limites de concentration en iode et en hydroxyde de sodium pour lesquelles le transfert eat uniquement controcircleacute par la diffusion du soluteacute gazeux Jusquagrave linterfaceCes valeurs sont reporteacutees dans le tableau V10 En outre pour les reacutegimes intermeacutediaires ils deacuteterminent la contribution des reacuteactions de liode avec les solutions aqueuses dhydroxyde de sodium Ces travaux de laboratoire donnent des reacutesultats comparables et sont en accord pour conclure que pour des solutions concentreacutees dhydroxyde de sodium le transfert est uniquement controcircleacute par la phase gazeuse
Pour no3 essais sur la colonne agrave garnissage la concentration en ion hydroxyde sera supeacuterieure agrave 025 N et on aura donc en tout point de la coshylonne
0 G
dapregraves la relation V10 ceci permet deacutecrire
iuml Nobdquo diuml
i_ Y (1-iuml)
V18
V19
et coopte tenu que la concentration en soluteacute est faible on peut eacutecrire
No - In -=pound) G Y S
V50
ce qui nous peraet de deacuteterainer le coefficient de transfert partiel par la bulleaure des concentrations en iode aux extreacutemiteacutes de la colonne en appliquant la relation suivante
ko - - s p r x l n ( TJ-gt V51
TABLEAU V10 CONCENTRATION LIMITE POUR QUE LA DIFFUSIVITE DU SOLUTE DANS LA PHASE GAZEUSE SOIT LIMITANTE
Concentration
en NaOK (H) 10- io-raquo 10
Concentration
en iode (10oolesl) lt05 lt 5 lt 50
191
k c (m s - 1)
Systegraveme l2-air-NaOH
anneaux de raschig verre
G (KnoJesm-2s1)
FIGV7 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT Di MATIERE EN PHASE GAZEUSE
s l CMC ( M i m m l M X] V bull bull laquoc C I
( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
( M bull bull laquo bull - l laol (bullbullira bull - bull ) ( bull ) () bull10 ( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
laol
l a u t n S4XK14
bull10
gt) l raquo 0 ) i i w laquo - i 24W0- 112 017 100 10 raquo bull gtM 01 l t a W 144S10- 794 024 uo 100 M i t
71 raquolaquobull 04 0 M i S 194 041 0122 IJIWO-raquo 401 022 uo bullbull bull141
raquolaquo 4 041 lllmlO-2 33I4- 141 011 100 117 34
124 1J4 0 M 241d0~ 1 1 laquo H T S1 0J4 140 121 241 1413 114 044 lOOKlO1 M h i r 714 0 1 111 bullbull4 1272
1411 raquoraquobull 040 L o n i o - 74Mrlt gtbullbullgt 021 M l 4 24U bull411 laquo77 0411 l OhHT 1 IlenlOT 1raquo 011 100 42 ni
14laquo 1042 042 bull tdO-gt Lower 1 022 1 raquo laquoraquo bull14raquo raquo4 00 0 4 raquo lUnlOT 14illilaquo bull 11 021 1(0 bull91 111raquo
l l l 14raquo 04t 1S7101 4lgt10-4 bullraquo 011 120 44 I40S0
bullniittur on colonne
I - 193 K r bull ioraquo t
TABLEAU V11 RESULTATS SUR LE TRANSFERT DE MATIERE Ij-air-NaOH
- 1ltlaquo -
La difficulteacute pour manier lIode moleacuteculaire agrave leacutetat gazeux ne permet
pas dacqueacuterir aiseacutement les reacutesultats et il est neacutecessaire que le verre utishy
liseacute soit -propre (pas de deacutepocirct de carbonate pas de gouttes) pour eacuteviter sa
reacutetention Le tableau Vll repreacutesente lensemble des reacutesultats et la figure
V7 montre la variation du coefficient de transfert partiel en fonction du
deacutebit gazeux En utilisant le critegravere des moindres oarreacutes on deacutetermine que
les diffeacuterents points de la figure V7 sont le mieux repreacutesenteacutes par - la
relation
-pound7 - J6 (-jH V52
avec un coefficient de correacutelation de 092 G en kmoles m~a~ et kl en
ms 1
Cette relation peut ecirctre compareacutee aux relations des tableaux V8 et V9
Il suffit par rapport au systegraveme C02-alr-NaOH de faire la correction du rapshy
port des coefficients de diffusiviteacute 11 Influe sur le coefficient de transshy
fert avec un exposant qui eacutevolue entre 05 et 077 On remarque alors que
comme pour le systegraveme C02-air-NaOH il ny a pas de relation qui puisse repreacuteshy
senter le transfert de matiegravere avec preacutecision
Quelques essais similaires ont deacutejagrave eacuteteacute pratiqueacutes Dans le tableau V12
nous les avons reacutesumeacutes et si on compare les valeurs avec la figure V7 on
constate quelles sont en accord Cependant il faut noter que ces valeurs ne
sont que des estimations puisque nous ne connaissons pas laire interfaciale
qui participe agrave leacutechange Les essais meneacutes sur des appareils de laboratoire
(reacuteacteurs agrave Jet cuve agiteacutee meacutecaniquement) (123 24) permettent de deacutetershy
miner des valeurs de coefficient de transfert il est difficile de faire une
comparaison au niveau des vitesses souvent elles ne sont pas donneacutees puisque
les modegraveles de laboratoire ont eacuteteacute mis au point pour eacutetudier plus particushy
liegraverement la cineacutetique les auteurs font reacutefeacuterence au temps de contact Avec
nos reacutesultats (tableau Vll) on peut calculer le temps de contact de notre
reacuteacteur et effectuer une reacutegression du type k - a t on obtient
k - 222 x 10 - 2 t 071 V53
ltmS-) (S)
On peut maintenant introduire les temps de contact obtenus sur les modegraveshy
les de laboratoire et deacuteterminer les coefficients de transfert par cette
relation et les comparer agrave ceux mesureacutes
- 193 -
TABLEAU V12 RESULTATS DE LA BIBLIOGRAPHIE POUR LE SYSTEME Ij-alr-NaOH
Type de
reacuteac teu r
T
ltK)
bull
(kmolesect m-laquos ) X l O 1
k o ( m s - 1 ) x10 3
Reacutefeacuterence
D - 07 m
Rasehii icirc ac ie r 298 bull 103 16 144
10 mm
D 01 m
Raschlg a c i e r 298 235 TB 144
20 mm bull
D - 0 3 m
Raschig a c i e r 298 135 732 135
30 mm
Sans 123 les temps de contact sont supeacuterieurs aux nocirctres et bien infeacuteshy
rieurs dans 124 Ils sont respectivement de 30 s et 10~ a s les valeurs du
coefficient de transfert que les auteurs ont mesureacute obeacuteissent agrave la mecircme loi
de variation que nos reacutesultats cependant pour les mesures faites sur le
reacuteacteur agrave Jet (cours temps de contact) la relation surestime les valeurs du
coefficient de transfert tandis quelle donne des reacutesultats satisfaisant
peur le reacuteacteur agiteacute qui a un temps de contact du mecircme ordre de grandeur
que dans la colonne
- Comparaison du coefficient de transfert de masse des deux systegravemes
Nous devons confronter les relations V42 et V52 On remarque alors que
les eacutecarts des constantes et des exposants sont relativements faibles Le
rapport des deux relations donne
k ocirc l 3 deg- 0 8
ET - 097 0 V54
si on calcule le rapport des coefficients de transfert pour les deacutebits extrecircshy
mes bull on a s
0 Waco kmolesnfs-
deacutebit minimum 78 x 10 065
deacutebit maximum 35 x 10 075
On remarque qu i l varie comme (0 T Dbdquobdquo ) n avec n - 06 et 01 respect i -i a co 2
vement pour les deacutebits minimum et maximum cest en accord avec la theacuteorie de
HIGBIE dans laquelle n = 05
A partir du systegraveme C02-air-NaOH il est possible de simuler le fonctionshy
nement dune colonne dabsorption diode la -diffeacuterence entre les coeffi-
cients de transfert partiel est due aux coefficients de diffusion
vl - Conclusion
Le transfert de matiegravere a eacuteteacute eacutetudieacute pour deux systegravemes et nous avons
montreacute que le coefficient de transfert partiel gazeux agrave la mecircme variation 08 avec le deacutebit gazeux pour les deux systegravemes agrave savoir k 0 - f (G)
- Systegraveme C0a-alr-Na0H
Les coefficients de transfert ont eacuteteacute deacutetermineacutes pour trois types de
garnissage (anneaux de Raschig en verre selleacutes de Berl fil meacutetallique tisshy
seacute) Nous navons pas mis en eacutevidence que la structure avait un effet incishy
dent sur le coefficient de transfert
- Systegraveme I-air-Ma0H
Le verre nous a permis de deacuteterminer les coefficients de transfert parshy
tiels de liode dans une colonne garnie danneaux de Raschig La diffeacuterence
avec le systegraveme C02-air-NaOH est interpreacuteteacutee par le rapport des diffusiviteacutes
comme dans la theacuteorie de HIGBIE Les donneacutees du systegraveme C02-air-NaOH sont
donc transfeacuterables au systegraveme I-air-NaOH Il est donc possible de simuler le
fonctionnement dune colonne dabsorption diode agrave partir dun systegraveme de
reacutefeacuterence plus facile agrave manipuler
- 195 -
Nomenclature
b
Cl D c
D i d P
E
El
f
GG
g
h
He
Ha
H o i k l
2
1
LL
M
Km
IL
K NO
P P l R
S
alreacute deacutechange effective
aire speacutecifique de couche
soluteacute
reacuteactif
coefficient stoeckiomeumltrique
concentration en soluteacute ou en reacuteactif 1
diamegravetre de la colonne
coefficient de diffusivitecirc de la phase 1
dimension nominale du garnissage
facteur dacceacuteleacuteration
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
facteur de la relation de CORNELL (142)
vitesse massique ou molaire du gaz
acceacuteleacuteration de la pesanteur
hauteur de garnissage
coefficient de Henry
critegravere de Hatta
hauteur dune uniteacute de transfert
constante cineacutetique du pseudo 1 ordre
constante cineacutetique du deuxiegraveme ordre
coefficient de transfert partiel de phase 1
coefficient de transfert relatif aux fractions molaires
coefficient de transfert global de la phase i
vitesse massique ou molaire de la phase liquide
facteur de conversion de film
masse molaire moyenne
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de surface
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de volume
quantiteacute du produit 1
nombre global duniteacute de transfert de la phase i
pression
pression partielle de i
constante des gaz parfait
surface deacuteveloppeacutee par le liquide
L-l
ML 3
L
L 2T 1
L
ML-T - 1
L T 2
L
L bull
L 3 - 1 - 1
LI 1
ML - 2 1
L T - 1
M L - 2 - 1
M
M L - 2 - 1
M L ^ T 1
M
MLlT2
ML12
L2T2e-1
- 196 -
T temperature S
t temps T
U vitesse superficielle de la hase i LI - 1
V volume de liquide L 3
laquo facteur de la relation de PRATT (139)
We nombre de WEBER
x distance du plaii de reaction acirc linterface L
xg eacutepaisseur du film liquide L
LIT
Symboles grec
9 reacutetention iumliqufde
bull P facteur empirique
e fraction de vide du garnissage
V- viscositeacute dynamique
P masse volumique
Indices
A soluteacute
B produit bull
c contact
E entreacutee
e relatif 1 la courbe deacutequilibre
f fonctionnement
G gaz
1 interface
L liquide
r reacutefeacuterence
R reacuteaction
S sortie
T total
u Inerte
1 2 relatif aux extreacutemiteacutes du reacuteacteur
TraquoL
ML- 1 1
CHAPITRE VI
APPLICATION AU DIHENSIONNEMENT EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
TABLE DES MATIERES
Page
APPLICATION AU DIMENSIONNEHENI EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
VI1 - Introduction 199
VI2 - Plioensionnement de colonnes dabsorption diode
VI21 - Etude de la colonne pilote de 01 m de diamegravetre pour les
diffeacuterents types de garnissages Studies -
VI22 - Etude de la hauteur de colonnes industrielles pour plusieurs
types de garnissage 200
VI23 - Remarques 205
VI 3 - Conclusion 207
Nomenclature 208
- 199 -
VI1 - Introduction
Lobtention des paramegravetres hydrodynamique et transfert de matiegravere a eacuteteacute
meneacutee sur diffeacuterents garnissages Ail cours de leacutetude nous avons introduit
leur role au niveau -du dimensionnement des colonnes dabsorption Leurs
connaissances nous permettent de deacuteterminer la hauteur deacutechangeur neacutecesshy
saire pour que le transfert voulu soit reacutealiseacute four les diffeacuterents types de
garnissage eacutetudies nous allons deacuteterminer les hauteurs neacutecessaires pour
obtenir un eacutechange fixeacute Cette eacutetude va nous permettre deacutevaluer les perforshy
mances des diffeacuterentes structures eacutetudieacutees sur la base dun eacutecoulement
piston
VI2 - Dimensionnement de colonnes dabsorption dIode
Le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets nucleacuteaires entraine une producshy
tion de vapeurs chargeacutees en iode quil est impeacuteratif deacuteliminer Le facteur
de decontamination est la valeur qui est prise en compte pour montrer la
faisabiliteacute du proceacutedeacute
Nous allons eacutetudier sa variation en fonction des diffeacuterents garnissages
eacutetudieacutes et pour un rapport des deacutebits gaz et liquide identique acirc celui des
colonnes industrielles
Nous allons proceacuteder au dimensionnement en hauteur de deux types de
colonne
- colonne pi lote v
- colonne industr ie l le
VI 21 - Etude_de_la_ccedilolonne_Dilote_de_Oxl_m_de_dlaaegravet
Les calculs des hauteurs font intervenir les paramegravetres suivants
- laire deacutechange effective - le coefficient de transfert de matiegravere - la vitesse du fluide - le logarithme du rapport des concentrations entreacutee sortie puisque
nous sommes dans le cas dune reacuteaction Instantaneacutee et de surface A t i t r e indicatif nous rapporterons les valeurs des grandeurs expeacuterishymentales de la reacutetention dynamique
Sur le tableau VI 1 nous avons reporteacute les valeurs qui ont servi pour
calculer la hauteur de garnissage pour les conditions de fonctionnement
suivantes
Ubdquo = 011 ms~
U L - 708 x
I G
10 ms 1
Pour plusieurs facteurs defficaciteacute (de decontamination) nous avons
calculeacute la hauteur neacutecessaire pour les diffeacuterents garnissages et- les
reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau VI2
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons montreacute la validiteacute des relashy
tions qui sont proposeacutees dans la bibliographie pour deacuteterminer les paramegraveshy
tres qui caracteacuterisent le fonctionnement dune colonne Nous avons utiliseacute
les plus preacutecises afin dappreacutecier le degreacute de fiabiliteacute-quil faut leur
attribuer Pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute aucune relation ne
lui est applicable Pour les deux autres types de garnissage nous pouvons
voir sur le tableau VI2 que la diffeacuterence entre la hauteur calculeacutee et la
hauteur expeacuterimentale est tregraves importante Lutilisation des relations de
la bibliographie pour dimensionner une colonne dabsorption est donc tregraves
risqueacutee Cependant dans notre eacutetude nous plions utiliser ces relations
pour montrer de quelle faccedilon les paramegravetres qui jouent un rocircle important
sur le transfert de matiegravere eacutevoluent quand on- prend un diamegravetre de colonshy
ne plus important
VI22 - Btude_de_la_hauteur_de_c2lonnes_industrielles_B
garnissage
Le passage de leacutechelle pilote agrave leacutechelle industrielle est une eacutetape
qui demande la connaissance de la variation des diffeacuterents paramegravetres
rendant compte du fonctionnement de la colonne avec le facteur deacutechelle
Cette eacutetape est geacuteneacuteralement reacutealiseacutee en se fixant des Invariants de simishy
litude dans notre cas linvariant primordial est le rapport des deacutebits
des phases GL Dautres invariants pourraient ecirctre choisis par exemshy
ple le rapport des dimensions du garnissage ed des dimensions du
systegraveme D d ils sont mal venus car 113 ne conservent pas les valeurs de
laire deacutechange de la perte de charge lineacuteique et de la reacutetention dynashy
mique constantes pendant lextrapolation
- 2 0 1 -
TABLEAU V I 1 VALEURS PERMETTANT DE CALCULER LA HAUTEUR DE CMWISSACE
Carniaeeue AnncauB 4e Kuchlg Slaquol l irde Scrl Ftl nfttalllqtMi tllaquolaquolaquo
laquobullbulllaquo H 02 5 ) 1 (20gt2 l-
3 239 (2(0)
3 690
(M 1 ) 10 X raquoraquo (gt bullbullgt (3 ) 13
( llaquo ) j lt23)5
L - Belation pcopoaeacutee dantgt ce travail 2 - Relation de 0IHX6 et CKADA (24) 3 - Relation de ONQft (lt3laquo 4 - delation de CSQA (136-138) 3 - Relation de SHUUUN lt14lgt
TABLEAU VI2 EFFICACITE EN FONCTION DES HAUTEURS DECHANGE POUR DIFFERENTS
TYPES DE GARNISSAGE
Facteur du
dteoneaal-natlM
Uarnlaiage Facteur du
dteoneaal-natlM Anneaux de Reach1g
Hauteur (bull) Salles de Berl
Hauteur (bullgt) FU aEt^Ulque Uiepound
Hauceuc (o)
20 054
lt0raquo32)2
(1 7 ) 03
W22) 2
U1S
40
( l Wgt 1
066
C040)2
( 2 1 ) 053
laquogt2gtj
01B
100 083
(04SJ 2
066
(03)j
022
IQgt 12 ( 3 9 )
0 (OSDj
034
ni 166 (3 2 )
133 (Ub8) 2
045
10 | o i
OeHgt
( 6 5 ) 166 036
1 - Ut citttflcUni de transfert eat dt-tcraUnicirc- praquoiuml OKIraquo vicircb-llfraquo) 2 - le laquooeltwtetu de teinatert rat 4ttradeint pat ShCUIAraquo ( laquo ] bull
202
La dispersion axiale et les coefficients de transfert de masse cocircteacute
gazeux sont des paramegravetres pour lesquels il est difficile de preacutevoir leur
eacutevolution avec le facteur dextrapolation Quand on a eacutetudieacute la dispersion
gazeuse nous avons noteacute une diffeacuterence que lon a attribueacute aux geometries
du garnissage la synthegravese bibliographique na pas mis en eacutevidence que les
dimensions de la structure modifiaient la dispersion de la phase gazeuse
Quant au coefficient de transfert en phase gazeuse nous avons montreacute que
la structure du garnissage na pas dinfluence sur sa valeur pour des
deacutebits gazeux importants et dapregraves la bibliographie la variation des
dimensions na pas deffet significatif Il est surtout deacutependant du deacutebit
gazeux pour un systegraveme donneacute
Sur la base des relations de la bibliographie nous allons eacutetudier le
comportement des facteurs qui conditionnent le fonctionnement dune colonshy
ne dabsorption avec le facteur dextrapolation
La dimension nominale de la colonne fixe la dimension nominale du
garnissage de maniegravere agrave ne pas introduire des perturbations telles que les
effets de parois ou les passages preacutefeacuterentiels Pour les anneaux de
Raachlg et les selles de Berl ceci a pour conseacutequence daugmenter la tailshy
le dun eacuteleacutement et de modifier ses caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques La
variation de la reacutetention dynamique obeacuteit agrave la loi suivante pour les
anneaux de Raschig
1 gt a 9 5 (J^l 0sect76 ( l i - 0laquo V p (o 05 x
u H Nu (M d ) o L L p
Pour une extrapolation donneacutee les proprieacuteteacutes des fluides eacutetant les
mecircmes le rapport entre la reacutetention dynamique du pilote et la reacutetention
dynamique de linstallation Industrielle se reacuteduit agrave
(S ) (1-e) 192102 (d ) 029 (a )
_JLE ( R (_lpound (_pound) (B ) (1-e) (d ) (a ) d I I p I c I
La reacutetention dynamique des selles de Berl suit la relation dOTAKE et
OKADA (2H) le rapport entre les reacutetentions des installations pilote et
industriels donne
ltBJbdquo Nbdquo 192 x 10 2 (d J 036 (aj d P P P p laquo p
- (mdash) ( 5 ( -) ltB ) M (d ) (a ) d I I p j c j
La variation de laire interraciale pour lea garnissages danneaux de
Raschlg et de selles de Berl suit la relation de ONDA et coll (84) le
rapport entre lInstallation pilote et lInstallation industrielle en
consideacuterant la constance des flux et des proprieacuteteacutes physiques donne
a P -035raquo -035 mdash - exp [- 732 (a o p - a o J )]
Les comparaisons que nous avons effectueacute pour les coefficients de
transfert at la phase gazeuse avec diffeacuterentes sources de donneacutees dont
les caracteacuteristiques de diamegravetre variaient dans un rapport 10 nont pas
mis en eacutevidence que le facteur deacutechelle modifiait la valeur du coeffishy
cient de transfert en phase gazeuse
En ce qui concerne le garnissage en fil meacutetallique tisseacute laugmentashy
tion du diamegravetre de colonne nentraicircne pas de modification sur sa structushy
re il y a conservation des grandeurs aire deacutechange reacutetention dynamique
et perte de charge Lexprapolation dun tel garnissage en est faciliteacutee
les travaux de DAUMARD (15) en sont la preuve
Sur la base de ces consideacuterations nous allons deacuteterminer a hauteur
de garnissage neacutecessaire dans le cadre dextrapolations relatives aux coshy
lonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement de deacutechets radioactifs
Les tableaux VI3 et VI1 repreacutesentent leacutevolution des facteurs
reacutetention dynamique et aire interfaciale pour les diffeacuterents systegravemes de
colonne utiliseacutees dans lindustrie nucleacuteaire avec des anneaux de Raschig
et des selles de Berl
Cette eacutetude montre que la reacutetention dynamique et laire deacutechange
diminuent quand les dimensions nominales augmentent pour le garnissage
danneaux de Raschig et de selles de berl Les travaux de HARIMA et coll
(146) qui utilisent des colonnes de 300 et 600 mm avec des garnissages de
mecircme type mais de dimensions de 254 acirc 508 mm en sont lillustration
Compte tenu de ce que nous venons de dire 11 est facile dImaginer que
leacutecart entre le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et les garnissages du
type anneaux de Raschig et selles de Berl va ecirctre plus important pour les
diffeacuterentes colonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement
- 204 -
EVOLUTION DE LAIRE ISTERFACIALE ET DE LA RETENTION AVEC LES DIMENSIONS
DU SYSTEME
CraquorttttMBlaquo iuml Annecux d bnetiltf
Typlaquo d colonne D -430 bull bull
d p - l raquo l -
DC-134S H
d p - U7 raquo
O e - llaquol 7 M
d bull 127 bull bull P
0 B-Jlft7 bull bull d gt 234 on
P
laquoai laquoV
163 123 123 1 3
lt l - - A ) lt l - - ^ l -
laquoFt- t a-deg- jsr 0 gt Kgti
lZb i w 110 141
ltVl (raquogt 67 8raquo raquo 3raquo
EI (gt 161 120 220 128
TABLEAU VIZ
Garnies Selleacutee de 8laquorl
Type de colonne Dc-4S0 bull bull
d -191 M P
raquo C - Iuml365 laquo bull D bullML7 bull
d - 127 va
D -3147 raquo
d - 234 H
P
laquoV laquo4gtI
170 12 12 lfitf
13 M l M l 13B
evi I s ft 2 d95 895 59
laquolt- ia i 267 1 i lo i
TABLEAU V I 4
La diffeacuterence entre ces diffeacuterents garnissages a eacuteteacute calculeacutee en
fonction de lefficaciteacute les diffeacuterentes valeurs sont reporteacutees sur le
tableau VIS
VI23 - Remarques
1 Nous navons pas eacutetudieacute la variation de la perte de charge
lineacuteique avea les dimensions nominales des eacuteleacutements de garnissage puisque
cest un paramegravetre qui nintervient pas au niveau du calcul de la hauteur
dune colonne agrave garnissage Dapregraves leacutetude que nous avons faite sur lhyshy
drodynamique dune colonne garnie on sait que la perte de charge varie
proportionnellement avec la reacutetention dynamique 11 est donc facile de
preacutevoir limportance de sa variation avec les dimensions des anneaux
2 La dispersion axiale na pas eacuteteacute prise en compte dans ce chapitre
Sa variation avec lextrapolation est difficilement envisageable Leacutetude
bibliographique na pas mis en eacutevidence un effet relatif aux dimensions
des eacuteleacutements Leacutetude expeacuterimentale na permis de diffeacuterencier nettement
les structures entre elles pour la dispersion en phase gazeuse Les coefshy
ficients de transfert qui ont eacuteteacute mesureacutes prennent en compte les pheacutenomegraveshy
nes de dispersion de par leur deacutetermination donc noua nen tiendrons pas
compte dans ce chapitre cependant nous ne devons pas oublier lors dun
dlmensionnement den tenir compte
3 Nous avon3 montreacute que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute agrave des
performances supeacuterieures aux garnissages danneaux de Raschig et de selles
de Berl en hydrodynamique et en transfert de matiegravere Cependant le coucirct
dun tel garnissage est tregraves eacuteleveacute par rapport aux anneaux de Raschig en
verre 11 y a un facteur 9 pour un mecircme volume garni pour les selles de
Berl ce facteur est du mecircme ordre de grandeur Dans le chapitre II la
comparaison de la perte de charge des diffeacuterents garnissages a mis en
eacutevidence que le fil meacutetallique tisseacute avait la perte de charge la moins
eacuteleveacutee le rapport est dun facteur 10 Le coucirct de fonctionnement de ce
type de garnissage est donc 10 fois infeacuterieur agrave celui dun garnissage
classique (anneaux de Raschig selles de Berl) Tregraves rapidement il
devient avantageux dutiliser le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Dautant plus que nous navons pas pris en compte le coucirct dinstallation
dun fucirct de colonne utilisant des garnissages conventionnels par rapport
au garnissage en fil meacutetallique tisseacute Il est eacutevident que lorsque la haushy
teur du fucirct de colonne est importante des problegravemes dinfrastructure sont
agrave prendre en compte
TABLEAU VI5 EFFICACITE EN FONCTION DE LA HAUTEUR DE COLONNE POUR DIFFERENTS
GARNISSAGES _ mdash
a colonnes de diamegravetre 1315 mn et 1617 ma
Facteur de
Garnissage
Facteur de Anneaux de Raschig Selles de Berl Fil meacutetallique
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm tisseacute
deacutecontamination
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm
deacutecontamination
Hauteur Hauteur Hauteur
(m) (m) (m)
20 016 038 015
1)0 057 017 018
102
071 059 022
103 106 087 034
10raquo 11)2 117 01)5
10s
177 116 056
b colonnes de diamegravetre 3117 mm
dbdquo - 25) mm 254 mm
20
10
10 J
10raquo
10
10raquo
079
098
122
182
214
304
062
077
096
143
192
239
015
01acirc
022
034
045
056
c colonnes de diamegravetre 450 mm
d - 191 mm d = 191 mm
20 063 055
10 078 069
10 097 086
10raquo 145 129
10 191 173
10s 212 215
015
018
022
034
045
056
- 207 -
VI3 - Conclusion
Lextrapolation entraicircne une modification de la structure statique de
la colonne Nous avons effectueacute une eacutetude pour montrer les variations des
paramegravetres avec le facteur deacutechelle en gardant un rapport des debits gaz-
liquide constant Lestimation de la hauteur de garnissage neacutecessaire pour
reacutealiser un eacutechange donneacute a eacuteteacute meneacutee sur la base de relations empiriques
laire Interfaciale ainsi calculeacutee eacutetant surestimeacutee Cependant on a pu monshy
trer quune augmentation de la taille dun eacuteleacutement de garnissage augmente la
hauteur neacutecessaire au transfert tandis que le garnissais en fil meacutetallique
tisseacute conserve ses valeurs statiques quand on augmente le diamegravetre de la
colonne
Au niveau de lefficaciteacute dun transfert de matiegravere le garnissage en
fil meacutetallique tisseacute est le plus performant pour un systegraveme chimique dont la
reacutesistance au transfert est limiteacutee par la diffusion du soluteacute dans la phase
gazeuse vers linterface gaz-liquide
- 208 -
Nomenclature
a aire speacutecifique de couche c
a_ aire speacutecifique effective
0 reacutetention dynamique de l iquide
d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage
D diamegravetre de colonne
c
e traction de vide du garnissage
g acceacuteleacuteration de la pesanteur
1 relatif au reacuteacteur industriel
le coefficient de transfert partiel de la phase gaz
u viscositeacute dynamique
N nombre deacuteleacutements de garnissage par uniteacute acirce volume
F relatif au reacuteacteur pilote
p masse volumlque du liquide
a tension superficielle du liquide
a tension superficielle critique
u- 0 vitesses superficielles des fluides
CONCLUSION GEMBMI3
CONCLUSION GENERALE
Notre eacutetude sur les colonnes agrave garnissage en ce qui concerne lHydrodynamique
et le transfert deacute matiegravere en vue de pieacuteger lIode provenant des effluents gazeux
du retraitement des deacutechets radioactifs nous a permis deacutetablir les reacutesultats
suivants s
- En ce qui concerne lhydrodynamique
bull Leacutetude de leacutecoulement forceacute de la phase gaz agrave travers diffeacuterents types
de gar ni sage sur la base de la relation dERGUN nous a meneacute agrave introshy
duire un facteur de garnissage pour calculer les pertes de charge et nous
avons montreacute quil est fonction de la dimension nominale de leacuteleacutement
pour les anneaux de Raschig
bull En eacutecoulement diphasique nous avons observeacute que le garnissage en fil
meacutetallique a un comportement tregraves diffeacuterent des autres garnissages
(anneaux de Raschig selles de Berl) Pour ces derniers de nombreux
auteurs ont proposeacute des relations Il nous a paru Indispensable de leur
confronter nos reacutesultats pour tester leur validiteacute Ce qui nous a conduit
agrave introduire linfluence de la moulllabiilteacute du mateacuteriau sur la reacutetention
dynamique Les relations qui prennent en compte la reacutetention totale pershy
mettent de deacuteterminer la perte de charge lineacuteique dans tout le domaine de
fonctionnement dune colonne Les limitesde fonctionnement peuvent ecirctre
deacutetermineacutees en utilisant la geacuteomeacutetrie du garnissage pour les anneaux de
Raschig Pour les autres types de garnissage il est impeacuteratif dutiliser
le facteur empirique de LOBO
bull Laire deacutechange a eacuteteacute systeacutematiquement mesureacutee pour les diffeacuterents garshy
nissages et nous avons pu appreacutecier leffet de la forme et de la nature
du mateacuteriau des garnissages Nous avons mis en eacutevidence que leacutecoulement
gazeux augmente la valeur de laire deacutechange quand le point de fonctionshy
nement se situe au dessus du point de charge Nous avons deacutetermineacute une
limite pour laquelle une augmentation de deacutebit liquide nentraicircne plus
une augmentation de laire deacutechange Le fil meacutetallique tisseacute agrave une aire
deacutechange plus Importante que les anneaux de Raschig et les selles de
Berl
- 211 -
bull La mesure des temps de seacutejour par marquage dune phase agrave laide dun
traceur radioactif nous a donneacute la possibiliteacute de deacuteterminer la dispershy
sion des phases par lintermeacutediaire du modegravele de dispersion axiale Nous
avons eacutetudier linfluence des deacutebits
- en phase gazeuse la dispersionaugmente avec le deacutebit gaz et dans des
proportions moindre avec le deacutebit liquide
- en phase liquide la dispersion a tendance agrave diminuer avec les deacutebits
excepteacute pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Leffet de la dispersion axiale sur lefficaciteacute a eacuteteacute eacutetudieacute nous avons
deacutemontreacute que lorsque le transfert est important le terme de dispersion
nest pas agrave neacutegliger
- En ce qui concerne le transfert de matiegravere
bull Les coefficients de transfert ont fait lobjet dune eacutetude expeacuterimentale
avec deux systegravemes chimiques
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Leacutetude a eacuteteacute meneacutee sur trois types de garnissage (anneaux de Rasohig
selles de Berl et fil meacutetallique tisseacute) le coefficient de transfert
partiel gazeux augmente avec le deacutebit gazeux
- Systegraveme Ix - air - NaOH
Nous avons montreacute que les coefficients de transfert de ce systegraveme
mesureacutes sur une colonne garnie danneaux de Raschig en verre variait
avec le deacutebit gazeux comme pour le systegraveme C0 2 - air - NaOH La diffeacuteshy
rence entre les deux systegravemes sexplique par la theacuteorie de HIGBIE
Les donneacutees du systegraveme CO a - air - NaOH sont donc transfeacuterables au
systegraveme 1 2 - air - NaOH qui nest pas facile agrave manipuler
bull Application au dimensionnement Nous avons dimenslonneacute des colonnes dabshy
sorption diode de diffeacuterents diamegravetres et avec plusieurs garnissages
Leffet de lextrapolation a eacuteteacute eacutetudieacute pour trois types de garnissages
une colonne garnie danneaux de Raschig ou de selles de Berl agrave ses
proprieacuteteacutes statiques qui changent Lextrapolation a pour conseacutequence
de diminuer leur efficaciteacute
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ANNEXES
bdquo TABLE DES MATIERES
Page
DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES DU SYSTEME COj-AIR-NaOH 225
RESULTATS DES MESURES DE LAIRE INTERFACIALE 230
CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE IRASSPERI COTE LIQUIDE 237
DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DES IONS CARBONATE 23raquo
EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION IMPULSIONNELLE POUR UN
TRACcedilAGE DE PHASE GAZEUSE 2 0
TECHNIQUE DE DOSAGE DE LIODE EH MILIEUX AQUEUX 241
PROCEDURE DE DIHENSIONNEKENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON 243 PROCEDURE DE DIMENSIONNEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON -
REGRESSION LINEAIRE A UN PARAMETRE 244
- 225 -
Al - DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES OU SYSTEME C02-AIH-NaOH
bull Etude de la variation de la dlffusivitecirc avec la tempeacuterature
La loi de Nernst est utiliseacutee pour eacutetudier cette variation
D AL uL f cte
bdquo2 =-1 avec D bdquo en en s1 u en centlpolse et T en Kelvin
TABLEAU 1 VARIATION DE LA VISCOSITE AVEC LA TEMPERATURE
T(K) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
n(Cp) 122 120 117 115 112 11 109 106 104 102 1
D x 105
A (cm2 s1)
158 162 166 170 175 179 181 187 191 195 2
bull Variation de la constante de Henry avec la tempeacuterature et la concentration
en hydroxyde de sodium
- En fonction de la temperature on a la relation
log lt-i-) - - 48945 + 1 0 2 3 5
He T o
- En fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - He 10 h I
O
ougrave I est la force Ionique en kmolesnT3
He He sont les constantes de Henry en atracm3gmoles l -
h facteur de solubiliteacute n~3kmoles-
- 226 -
Le facteur de solubiliteacute a StS determine en prenant en coopte la contribution
du gaz dans le tableau 2 nous avons reports ces valeurs pour diffeacuterentes valeurs
de la tempeacuterature
TABLEAU 2 VARIATION DU FACTEUR DE SOLUBILITE AVEC LA TEMPERATURE
TltK) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
hG
a
kaoles1
-001 -0011 -0012 -0013 -0014 -0015 -0016 -0017 -0018 -0019 -0019
h
m 3
kmoles - 1
0147 0146 0143 0144 0143 0142 0141 0140 0139 0138 0138
Sur la figure Al nous avons reports la variation de la constante de Henry
avec la tempeacuterature et la concentration
bull Etude de leffet de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde de
sodium sur la constante de cineacutetique et sur la grandeur
La loi de variation de la constante de cineacutetique avec la tempeacuterature et la
concentration en hydroxyde de sodium est la suivante
(134 -M52+ 0 gt 1 3 3 D kj - 10
oil T est en Kelvinraquo
I en kaoles ii -3
kj a 3 kmolegraves bull1-1
La figure A2 repreacutesente cette variation sur la figure A3 nous avons preacutesence
la variation du facteur
He
05
Il est expriaeacute en kaoles ata
COEFF DE HENRY - F C TEMPERATURE gt
30
CONCENTRAIraquo EH HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 ) N 2 02 N 3 0 3 N 4 0 4 N
FIGURE A1
280 282 264 286 288 290 292 Z94 298
VARIATION OE LA COUSTAUTE DE HFNRY AVEC LA TEMPERATURE ET LA CDNCEttTRATIOX
J ltKgt
EM HYOROXrOE OE SOOWM
CONST CINETIQUE - F lt TEMPERATURE gt a B 0 o ltM3KHMES-l S- lgt
7SD0_
S5DC_
CONCENTRATION EN HfDROrDE DE SODIUH
ZB2 288 294 _JltKgt
3CO
VATIATMX DF LA CONSTANTE OE CINgTIBVE AVEC LA TEHKRATURE ET LA ccxeHTRATGN es HroRonrae se seaiun
ltOAl_ HZ CB1_gt SHE C TEMPERATURE gt - laquoMOLES ATM-IM-8S-Jgt a r 75 _
fi 3 _
CONCENTRATION EN HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 1 N S 02 N 3 03 N 04 M
FIGURE A3
gtbulllaquobullltbull IcircYCV DU hACKM CHLJrJCOLJ SHtbull AVEC tA TruxSATURE ET lA CCXCBNTHATIBK EN HYDHOXYDE DE SODIUM
- 230 -
A2 - RESULTATS PES MESURES PE LAIRE IMIERFACIALB
1 - Anneaux de Raachlg en verre
Essai G L Conc C02 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash
X 100
mslxl03 m 19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash Entreacutee Sortie Encreacutee Sortie mslxl03 m
24 022 177 3 072 032 015 123 105 25 022 354 3 039 032 022 132 139 26 022 708 3 027 032 025 137 158 27 022 1062 3 0155 029 025 134 199 28 022 1430 3 0093 037 033 150 203 29 022 1783 3 022 033 030 143 219 30 03 177 275 105 037 018 130 100 31 03 354 275 073 037 024 140 125 32 03 708 275 044 037 029 145 165 33 03 1062 29 03 041 035 155 186 34 03 1430 29 031 03 026 136 204 35 019 1783 205 0095 035 032 147 192 36 041 1430 35 044 043 0365 158 223 37 041 1062 35 065 036 029 146 197 38 041 708 35 085 035 026 140 173 39 041 354 35 12 035 021 134 136 40 041 177 35 17 039 014 128 97 41 019 1783 3 0055 039 034 152 207 42 026 1783 26 018 036 032 147 207 43 092 177 23 155 031 013 116 129 44 092 354 23 131 031 016 122 177 45 085 354 23 13 031 018 126 161 46 085 177 23 15 031 011 114 134 47 070 354 26 135 033 017 127 152 48 070 708 26 1 033 023 134 209 43 026 1430 26 021 034 030 143 187 49 059 708 285 096 033 024 137 198 50 027 1783 3 025 032 028 140 197 51 037 1430 29 031 035 030 145 240 52 034 1430 28 027 035 030 145 228 53 055 1062 28 069 032 025 137 236 54 048 1062 3 066 031 024 134 226
11 117 23 17 031 009 109 128
- 231 -
2 - Anneaux de Raschtg en greacutes
Essai 6 L Conc C0 2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1
H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1
x 100
ns _ lxl0 3 n-1 H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log ns _ lxl0 3 n-1
56 022 354 351 048 032 026 13 139 57 022 702 351 024 032 028 137 179 58 022 177 351 081 032 020 115 117 59 022 885 351 013 0365 033 146 206 60 022 1062 351 011 037 034 148 212 61 022 1430 351 009 033 031 141 236 62 034 354 342 076 036 028 136 159 63 034 708 342 049 0345 030 140 199 64 034 885 342 044 035 031 142 206 65 034 177 342 1 0365 022 123 142 66 034 1062 348 03 036 032 144 243 67 052 354 307 097 043 034 148 170 66 052 708 307 066 043 038 155 216 69 052 177 307 133 043 027 134 136 70 041 708 282 049 038 033 147 203 71 041 865 282 044 037 033 147 2157 72 041 354 282 078 0365 029 138 160 73 041 177 282 109 035 022 123 133 74 066 177 256 147 035 022 122 127 75 066 354 256 113 0345 030 141 162 76 028 885 263 027 033 0295 140 188 77 028 1062 263 021 033 030 141 208 78 077 354 217 105 035 027 134 176 79 077 177 217 132 033 020 116 139 80 048 708 351 1 032 026 131 193 81 096 177 243 151 035 016 105 184 82 016 354 36 016 036 025 137 152 83 016 708 36 007 033 030 140 188 84 016 177 36 041 033 023 125 117 85 016 1062 36 006 0315 029 138 188 86 016 885 36 004 037 034 149 202 87 016 1430 36 002 0375 036 152 228 88 019 1430 33 011 029 027 134 199 89 016 1430 427 004 029 027 134 234 90 028 708 311 039 0265 030 140 172 91 044 885 302 067 0225 0263 132 225 92 037 1062 298 021 0235 0264 132 314
- 232
3 - Anneauraquo de Raachlg en PVC
Essai 0 L Cone CO2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 E
Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l
x 100
ms _ 1xl0 3 m-l Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l Encreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m-l
134 044 177 362 232 027 016 104 85 135 044 354 362 199 027 020 116 102 136 044 708 362 172 027 023 123 120 137 044 885 362 162 028 024 127 125 138 022 177 449 171 034 022 122 75 139 022 354 449 130 034 026 133 90 140 022 708 449 099 032 0275 136 107 141 022 885 449 095 031 027 134 111 142 022 1415 449 086 032 029 138 115 148 022 1062 422 067 029 027 133 131 143 052 177 328 196 038 026 131 91 144 052 354 328 172 037 029 139 107 145 052 708 328 148 036 031 142 128 146 047 885 342 108 034 030 139 176 153 030 177 4 203 030 020 116 77 154 030 354 4 156 028 021 119 104 155 030 708 4 128 027 024 126 120 156 030 885 4 121 026 022 122 128 157 030 1062 4 116 024 022 121 135 158 081 177 236 177 0315 023 125 82 159 081 354 236 162 031 0265 133 97 160 077 354 247 168 031 025 131 101 161 037 708 433 175 031 0265 133 114 162 037 885 433 135 034 030 141 137 163 037 1062 433 132 034 030 139 142 164 088 177 273 210 034 0245 128 83 165 096 177 260 202 034 023 125 85 166 104 177 278 27 R 033 023 123 75 167 063 354 271 lfij 033 027 133 103 168 048 708 316 137 0395 035 151 118 169 055 708 267 127 0395 035 152 119 170 012 1415 489 116 045 042 163 116 171 070 354 252 138 044 036 153 124 172 041 1062 337 101 039 037 153 141 173 041 885 351 118 032 028 137 144 174 024 1415 342 101 034 031 142 94
- 233 -
4 - Anneaux de tampgehlg en acier
Essai G L aE
N kgo-21 kgm~2s~l raquo-l
221 022 177 85 222 022 354 102 223 022 708 121 224 022 1062 160 225 022 1415 185 226 041 177 87 227 041 354 104 228 041 708 123 229 041 1062 170 230 030 177 86 231 030 354 103 232 030 708 120 233 030 1062 165 234 030 1415 183 235 052 1062 164 236 034 J415 202 237 037 1415 199 238 059 177 85 239 059 354 108 240 059 708 130 241 066 708 155 242 079 177 90 243 079 354 115 244 085 354 130 245 096 177 96
234 -
5 - Selles de Berl en ceumlraaique
Essai L Conc C0 2 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1
x 100
ms _ 1xl0 3 m Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1 Entreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m
175 022 354 384 024 0325 025 129 198 176 022 177 384 046 0325 0183 110 178 177 022 708 384 017 027 023 123 235 178 022 885 384 015 026 023 124 244 179 022 1016 384 012 026 023 124 258 180 022 1239 391 010 034 031 143 235 181 022 1415 391 0115 03 027 135 242 182 030 177 402 12 028 011 088 176 183 030 354 402 121 026 020 115 134 184 030 708 402 038 027 022 121 250 185 030 885 402 033 026 0215 121 263 186 030 1062 402 029 026 023 124 270 187 030 1239 402 017 036 033 146 277 188 030 1415 402 019 034 030 139 278 189 041 354 342 073 034 025 128 211 190 041 708 342 049 033 027 135 258 191 041 885 342 047 0315 027 133 261 192 041 1062 342 044 031 0272 134 267 193 041 1239 323 031 036 033 146 280 194 041 177 342 112 036 0185 111 176 195 052 354 327 104 033 022 123 208 196 052 708 327 076 034 027 133 243 197 052 885 327 068 025 027 135 259 198 051 1062 318 053 0325 028 137 285 199 074 177 289 160 035 018 109 172 200 074 354 285 126 0345 024 126 205 201 074 708 282 095 033 026 132 261 202 062 354 338 142 032 020 116 202 203 062 177 33S 195 032 013 125 120 204 062 708 335 105 034 027 133 235 205 062 885 335 085 0335 028 136 272 206 081 177 336 188 0445 021 118 170 207 081 354 336 143 044 029 138 216 208 103 177 307 212 026 015 101 162 209 096 177 292 195 035 014 098 171
1 210 096 354 287 150 034 021 119 225
- 235
5 - Sellea de Berl en ceacuteramique (suite)
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1
Conc C0 2 (atm) x 100
Cone HaOH (N)
mB _ 1xl0 3
a E
m-1
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log mB _ 1xl0 3
a E
m-1
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
070 055 055 037 037 037 034 016 019 044
708 885
1062 1062 1239 1415 1415 1415 1239 1239
344 389 378 378 358 358 409 403 440 380
116 097 068 038 038 031 029 005 008 048
032 032 0325 032 031 0305 032 027 032 032
024 026 027 029 026 027 029 0245 0295 028
128 131 135 138 136 135 137 128 139 137
257 251 302 268 264 289 282 237 232 269
- 236 -
6 - F i l mStalllque t l s sS
Essai G L Conc C0 2 ltatm) Cone NaOH (H) LR61 H
N kgraquo 2s - 1 kgm2s1
100
mtrlxl0 B-l N kgraquo 2s - 1 kgm2s1 Entreacutee Sortie Entreacutee Hoy Log mtrlxl0 B-l
93 037 708 327 0006 028 022 122 800 94 044 708 394 0024 028 020 116 780 95 052 -708 394 0041 039 030 141 700 97 074 708 379 040 03 018 110 630 98 081 708 402 071 029 015 101 580 99 088 708 353 072 031 018 110 535 100 099 708 353 097 028 014 099 535 101 034 708 463 0007 029 022 121 770 102 034 354 463 001 029 014 096 900 104 044 354 549 106 029 015 100 700 107 074 354 269 043 032 017 105 530 106 083 354 273 061 0315 013 095 540 109 088 354 271 072 0315 013 095 505 110 099 354 271 094 0315 012 091 480 111 034 1062 431 0004 032 0255 130 747 112 037 1062 577 0017 03 0232 124 730 113 044 1062 523 0059 0325 0254 129 641 114 052 1062 493 0119- 033 0246 128 626 US 063 1062 487 0218 031 0239 126 645 116 074 1062 418 032 031 0228 124 627 117 081 1062 391 0393 035 0265 133 582 118 088 1062 362 0376 035 026 132 628 119 099 1062 355 0577 035 026 132 571 120 052 1415 438 010 033 028 137 595 121 063 1415 445 021 032 0264 132 600 122 074 1415 317 023 034 029 138 S80 123 081 1415 318 0294 034 028 137 580 124 088 1415 317 0376 033 027 134 580 12S 096 1415 312 0494 030 023 125 580 126 037 1415 507 0025 033 028 137 605 127 034 1415 549 0013 033 029 137 622 128 044 1783 532 0084 032 027 134 56S 129 044 2137 521 0091 031 027 134 560 130 044 2491 512 0055 033 030 140 602 131 063 1783 487 0266 031 026 130 586 132 063 2137 487 0216 033 029 137 595 133 0S5 2491 555 0148 0315 028 136 616
- 237 -
A3 - CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE TRANSFERT COTE LIQUIDE
laquoelation de SHERWOOD et HOLLOWAY ( M
Fornule
L bdquo M ^ 05 f mdash laquo Cj-gt x ltmdash--g ) AL T T AL
Four le cas du systegraveme C02-air-NaOH la conductance de transfert est deacutetermishy
neacutee son eacutevolution en fonction du deacutebit liquide est illustreacutee sur la figure A4
Les uniteacutes sont les suivantes
Symbole Uniteacutes
AL sq ft hr~ l
lbsqft-1hr-1
lb-hr^ft 1
lbbr3
hr-1
Les constantes ont ecirctecirc deacutetermineacutees pour les garnissages danneaux de Raschlg
dont les dimensions sont les suivantes
a n
38 In 550 046
12 In 280 035
1 la 100 022
15 In 90 022
2 In 50 022
Bibliographie
bull TK SCHEumlRW00D FA-L HOLLOWAY Trans Inscn Chem Engrs (L940) vol
36 p 39
K_-A - F C L gt
SASCHIC VERRE 1C101
FIGURE A4
L L -1Z
-1 18 0 2 4 6 8 10 12 U
CLO-L oe IA ccmicrMce ae WMSFfwr cere Liccrx t HGLLOVAY er cctt J
IKCM-2S-1 PC
- 239 -
Araquo - DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DBS IONS CARBONATE
Le dosage est effectue par pH-meacutetriet les reactions qui sont en presence sont
les suivantes
OH + H 3 0+ HjO
C0 3-2~+ H 3 0
+ bullraquo HCO3 + HjO
HCOJ + H 3 0+ + KJCOJ + H 2U
Principe de mesure
La pH meumltrie est un cas particulier de la potentiomecirctrie leacuteleacutement senshy
sible de cette technique est une eacutelectrode de verre Elle comprend un fil
dargent plongeant dans une solution tampon de pH - 70 contenue acirc linteacuteshy
rieur dune membrane de verre tregraves fine Cette derniegravere a la proprieacuteteacute
deacutechanger des Ions lorsquelle plonge dans une solution Il seacutetablit alors
une diffeacuterence de potentiel entre ses deux faces qui deacutepend des pH des deux
solutions en contact avec la membrane Le potentiel de leacutelectrode de verre
est de la forme
E - cte - 006 pH
La constante e s t deacutetermineacutee par un eacutetalonnage preacutealable au moyen dune
solution tampon de pH connu
Meacutethodologie expeacuterimentale
Les solutions que nous avons agrave doser ont un t i t r e en hydroxyde de sodium
qui varie de 04 1 1 2 1 pour ef fectuer l e s dosages nous avons u t i l i s eacute l e
systegraveme Metbrom655 doslaegravetre qui comprend une burette munie dun automashy
tisme e t un pHnegravetre Fendant l e dosage l e pH de la solution a t i t rer e s t
enregistreacute sur un potentiomegravetre Potentiograph E536 la figure 1 repreacutesente
l e reacutesultat dun enregistrement
- 240 -
AS - EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION 1MPULSIOMNELLE POUR UM TRACcedilAGE DE
PHASE GAZEUSE
Visualisation du reacutesultat dune optlnlsation par le teat de reconvolution
OPTIMISATION
Deacutetecteur 4 mdash Tsst de reconvalutfc
L - 193 cm U - 4175 cm sic E - 9 5 4 3 cmeumlVscc
PECLET - 94
se
FIGURE A5
- 241
A6 - TECHNIQUE DE DOSAGE PB LIODE EH MILIEUX AQUEUX
Lea reactions de lIode avec leau sont les suivantes (1)
I 2 + H 20 + H+ + I~ + M O
HIO bull H + Ol
I 2 + 1- + H J
I 2 + ILjO + (I+ H 2 0 ) + I
Avec lhydroxyde de sodium on a les reacuteactions suivantes
IJJ + 2 KaOH + Na I + NaOI + ILJQ 3 NaOI + 2 Haiuml + NaOI3
I - Principe de la meacutethode (2)
Nous avons utilise la technique de dosage lonomeumltrique par eacutelectrode speacutecishyfique des lodures LEleacutement sensible de cette electrode est constitue par une membrane diodure dargent - sulfure dargentraquo Le potentiel deacuteveloppeacute agrave linteacuteshyrieur de leacutelectrode est fixeacute par conseacutequent les variations de potentiel sont dues uniquement au changement dactiviteacute des ions Ag dans la solution 3 mesurer
E - E o + laquoL ia [Ag+] F
ou E est le potentiel mesureacute du systegravemeraquo
Eg est la fraction du potentiel total due au choix des eacutelectrodes de reacutefeacuteshyrence interne et externe et de la solution interne de leacutelectrode speacutecifique
[Ag +] activiteacute des ions Ag + dans la solution acirc mesurerraquo
Lactiviteacute des ions Ag + dans la solution a mesurer est relieacutee agrave celle des
ions 1 par la relation gt
[Ag+] [r] - s
qui est le produit de solubiliteacute de lAgi ce qui donne
E - Ebdquo - S iuml m [l] F
R avec E bdquo - Ebdquo + mdash Ln S
F
On volt que le potentiel de leacutelectrode est proportionnel au logarithme de lactiviteacute des ions I
- 22 -
II - Meacutethodologie expeacuterimentale
Liode peut se trouver en bullllieuoaqueux sous diffeacuterentes formes on utilishy
se un reacuteducteur en milieu tamponS de maniegravere a reacuteduire toutes les formes dioshy
des en iodures Cest en presence du taapon reacuteducteur que les mesures de poshy
tentiels sont effectueacutees Four chaque dosage on fait une dilution avec le
tampon reacuteducteur de 110 il est neacutecessaire de faire un Etalonnage de lappashy
reil avant les diffeacuterentes mesures
Pour un litre de solution le tampon reacuteducteur utilise est composeacute de
aceacutetate dammonium 77 g
acide aceacutetique (d - 105) 60 ml
acide ascorllque (02 H) 352 g
la limite de deacutetection de cette meacutethode est de 05 g1 x 10~ 7 diodure la
preacutecision de cette meacutethode est de lordre de 10 X
III - Bibliographie
1 - JC MICHEL Thegravese de docteur ingeacutenieur Ecole centrale des arts et
manufactures 21 avril 1976
2 - H ISAAC JP LOUIS M OLLE Communication personnelle Sepshy
tembre 1973
- 23 -
A 7 PROCEDURE DE DIMENSIONMEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET UN ECOULEMENT PISTON
6 PA C A 1 L
Li 0
6 P laquo FTreg I laquo C M L
CM PA
gaz liquide
Droite opeacuteratoire pariteacute L comme coordonneacutee 6
X e t Y A ) Plaquo= HCAi
klaquog pente
0 CA CAi 0
FIGURE A 6
^ Hauteur de ewciines (oire) Jraquo
V
o copy A8 PROCEDURE DE DIMENSIONNEMEMT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE
ET EN ECOULEMENT PISTON
A + b B mdash gaz liquide
produits
- - ^ Bilan matiegravere entre un point de la colonne et l ext reacutemiteacute 1 (eacutequation 38)
Bilan matiegravere sur un eacuteleacutement de colonne (eacutequation 3 7 )
FIGURE A 7
- Z44 -
A9 - 8EGHESSI0H LINEAIRE A UH PARAMETRE
Consideacuterons deux variables x et^y lleumles entre elles par une loi lineacuteaire
y raquo a + bx A partir dun ensemble de donneacutees expeumlrlnentales (x y) nous
voulons estlaer les paramegravetres a et b
On pose les hypothegraveses suivantes
les y sont entaches derreurs expeumlrlnentales pound distrishy
bueacutees Indeacutependamment avec une moyenne nulle et une variance
82
La meacutethode des moindres carres consiste agrave calculer la somme des
eacutecarts quadratiques
e X (y - a - bx) 2
1
e t a prendre pour estimateurs de a e t b l e s valeurs a b de ces
paramegravetres qui minimisent la fonction erreur e On doit reacutesoudre le
systegraveme diumlquatlons
mdash - X lty t - a - bx ) - 0 da 1
mdash - X ltraquoi - a 1 - bx ) x - 0 db 1
dont la solution est donneacutee par
D J Cl ~ iumliuml xlgt laquo1 X c x - i X x ^
-bull-ii-blX^ n n
En reportant dans l expression y - a + bx l erreur expeacuterimentale
e on determine l analyse de reacutegression
Bibliographie
H HAUT Matheumlnatlques et s ta t i s t iques Editions du PSI (1981)
I 245 -
A 10 BILAN MATIERE SUR LES ESSAIS DE MESURE DE COEFFICIENT DE TRANSFERT
DE LIODE
f I Deacutebit gaz
Deacutebit liquide ConeIj ConeI ConeIj Bilan phase Bilan phase
I rah- mh 1 Phase liquide Phase gaz Phase gaz liquide gaz gh
agrave la sortie
gl -
agrave lentreacutee
gm
agrave la sortie
gm-
gh
yen 53 005 856x10raquo 833x10 216x10 129x10raquo 128x10raquo
1 53 01 22x10-raquo 32x10-raquo 166x10- 22x10 17x10
1 51 02 16x10 8x10raquo bull - 32x10 11x10
1 51 01 73x10- 127x10 1519x10 7x10 65x10
1 23 005 526x10 131x10raquo 35x10-raquo 26x10 29x10
7 22 01 6x10 215x10-raquo 1x10 6x10raquo 51x10raquo
bull 96 02 56x10- 108x10raquo 819xt0 112x10 1x10
T 96 03 69x10 199x10-raquo 76x10 207x10 19x10
bull 96 005 176x10 109x10raquo 218x10 88x10raquo 103x10
f 115 03 25x10 88x10raquo 108x10 75x10 101
1 18 02 12x10 392x10raquo 31x10 61x10 7x10gt
1 89 0101 161x10 857x10raquo 61x10 65x10 76x10
NO TGNAU Preacutenom Bernard
SUJET
Etude du fonctionnement dune colonne dabsorption diode provenant des ~ effluents gazeux du retraitement de deacutechets nucleacuteaires hydrodynamique et transfert bull
v de matiegravere
Doctorat ingeacutenierie du traiteneit et ugraveu l Miiurit ion des eaux KfSA de TOULOUSE 193 deg dordre bull
RESUME Les parties hydrodynamique et transfert de matiegravere ont eacuteteacute eacutetudieacutees sur des
colonnes dabsorption destineacutees agrave pieacuteger liode provenant des effluents gazeux des usines de retraitement Nous les avons garnies avec diffeacuterents garnissages
- anneaux de Raschig (verre ceacuteramique PVC acier) - selles de Berl (ceacuteramique) - fil meacutetallique tisseacute (acier)
Leffet de la dimension et de la texture du garnissage sur la perte de charge du gaz et sur la reacutetention de liquide a eacuteteacute eacutevalueacutee
La mesure de laire deacutechange effectivea eacuteteacute reacutealiseacutee parune meacutethode chimique Nous avons deacutetermineacute une limite darrosage pour laquelle laire deacutechange ne peut plus
augmenter
La distribution des temps de seacutejour obtenue par marquage des phases agrave laide r de traceurs radioactifs a mis en eacutevidence limportance de la dispersion sur lefficashy
citeacute
Les coefficients de transfert partiel du systegraveme 12-air-NaOH ont fait lobjet dune eacutetude expeacuterimentale Nous avons montreacute quil pouvait ecirctre simuleacute par le systegraveme CUcirc2-air-NaOH
Les paramegravetres hydrodynamique et transfert de matiegravere des diffeacuterents garnissages ont eacuteteacute eacutetudieacutes en vue dune extrapolation
MOTS CLS i mdash mdash Absorption avec reacuteaction chimique
Iode Colonne agrave garnissage hydrodynamique Aire deacutechange Dispersion axiale Transfert de masse Extrapolation
JURY le 25 Septembre 1986
R BUGAREL JP GOUMONDY
H ROQUES M RQUSTAN
Laboratoire du Centre dEtudes Nucleacuteaires - BP Ndeg 6 - 92265 FOETENAY-AUX-ROSES CEDEX
DEPOT agrave la Bibliothegraveque Universitaire en 4 exemplaires
REMERCIEMENTS
Les travaux exposeacutes dans ce meacutemoire ont eacuteteacute effectueacutes dans les laboratoires du
Deacutepartement de Geacutenie Radioactif Service Etudes et Proceacutedeacutes Section deacuteveloppement
des Proceacutedeacutes du Centre dEtudes Nucleacuteaires de Fontenay-aux-Roses sous la responshy
sabiliteacute scientifique de Monsieur ROUSTAH Professeur agrave lINSA de Toulouse
Directeur du Deacutepartement Geacutenie des Proceacutedeacutes Industriels
Je tiens agrave remercier le Commissariat agrave iEnergie Atomique et plus particuliegraveshy
rement Messieurs BOURGEOIS GOUMONDY et ZELLNER qui mont donneacute les moyens mateacuteshy
riels de mener agrave bien oe travail
Je suis tregraves reconnaissant agrave Monsieur ROUSTAN pour laide consideacuterable quil
ma apporteacutee pendant la reacutealisation de ce travail Je le remercie pour la confiance
quil ma teacutemoigneacutee et pour les conseils quil ma donneacutes au cours du travail
expeacuterimental et dinterpreacutetation
Je tiens agrave exprimer ma gratitude agrave Monsieur le Professeur ROQUES (INSA de
Toulouse) davoir accepteacute decirctre rapporteur et de juger ce travail
Je tiens eacutegalement agrave remercier Monsieur le Professeur BUGAREL (IGC de Toushy
louse) davoir accepteacute de juger ce travail et de faire partie de la commission
dexamen
Quil me soit permis de remercier Monsieur GOUMONDY davoir accepteacute de partishy
ciper agrave la commission dexamen en tant que praticien des problegravemes du traitement
degraves gaz dans le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets radioactifs
Enfin jadresse eacutegalement mes remerciements agrave leacutequipe de Monsieur ZELLNER
qui ma soutenu tout au long de ce travail et agrave tous ceux avec qui jai eu des
dissuasions constructives sur le sujet et plus particuliegraverement Monsieur DUHAMET
P L A N G E N E R A L
bulli Page
INTRODUCTION GENERALE 5
CHAPITRE I Description de linstallation et des conditions expeacuterishy
mentales 8
CHAPITBE II Ecoulement des fluides dans une colonne agrave garnissage 18
CHAPITHE III Etude de laire interfaciale 85
CHAPITRE IV Etude de la dispersion axiale dans une colonne agrave garnissage 115
CHAPITRE V Transfert de matiegravere en milieu reacuteactionnel 161
CHAPITRE VI Application au dimensionnement en hauteur dune colonne
dabsorption dIode bull 197
CONCLUSION GENERALE 209
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 213
ANNEXES 223
J
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
Les colonnes garnies sont des reacuteacteurs utiliseacutes dans lindustrie nucleacuteaireraquo
notamment dans les usines de retraitement -des deacutechets radioactifs pour eacutechanger de
la matiegravere ou de la chaleur entre une phase gazeuse et une phase liquide acirc travers
linterface gaz-liquide De la phase liquide vers la phase gazeuse dans le cas
dune deacutesorption ou dun stripping de la phase gaz vers la phase liquide dans le
cas de labsorption diode avec reacuteaction chimique
Le calcul preacutevisionnel de tels contacteurs neacutecessite la connaissance de nomshy
breux paramegravetres
bull paramegravetres hydrodynamiques
- les deacutebits respectifs des phases liquide et gazeuse
- les limites de fonctionnement
- la quantiteacute de liquide contenue dans le reacuteacteur
- laire deacutechange
- la dispersion respective des phases gaz et liquide
paramegravetres physico-chimiques
- les grandeurs physico-chimiques du systegraveme eacutetudieacuteraquo
- la constante cineacutetique recircactionnelle globale
paramegravetres eacutenergeacutetiques
- la consommation eacutene rgeacute t ique
- l e f f e t thermique
paramegravetres de transfert
- l e s conductances p a r t i e l l e s ou globales de t r a n s f e r t de ma t i egrave re
Lingeacutenieur du Geacutenie Chimique agrave la possibilitydeffectuer le dimenaionnement
en tenant compte de tous ces facteurs par la biais de -1informatique auparavant
il est contraint de faire appel agrave une expeacuterimentation qui lui permette dacqueacuterir
les valeurs numeacuteriques des diffeacuterents paramegravetres
Diffeacuterentes structures de colonne agrave garnissage peuvent ecirctre utiliseacutees nous
allons en eacutetudier plusieurs dans lebut de deacutegager la plus performante
Lobtention des paramegravetres de transfert du systegraveme iode-air-hydroxyde de soshy
dium pose quelques problegravemes qui sont lieacutes agrave la particulariteacute quagrave liode gazeux
de sadsorber sur la plupart des mateacuteriaux agrave lexception du verre Aussi dans ce
travail nous allons proposer une meacutethode originale de deacutetermination des paramegravetres
de transfert de liode par rapport agrave un systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Ce travail comprend une partie sur leacutetude de lhydrodynamique de trois types
de garnissage anneaux de Raschig selles de Berl et Multiknit avec des mateacuteriaux
de nature diffeacuterente une deuxiegraveme partie consacreacutee aux paramegravetres de transfert qui
deacuteterminent lefficaciteacute du reacuteacteur la derniegravere partie L-rdjce de lextrapolation
des reacutesultats agrave une colonne industrielle
Laspect appliqueacute de ce meacutemoire reacutesulte de 1 inteacuterecirct quont teacutemoigneacute aux
cours de discussions les ingeacutenieurs du CEA agrave la recherche dune meilleure maicircshy
trise des paramegravetres preacuteceacutedemment eacutevoqueacutes dans le but dassurer la qualiteacute du dlshy
mensionnement et le choix du garnissage
Le chapitre I deacutecrit linstallation et les conditions expeacuterimentales Le chashy
pitre II est constitueacute par leacutetude des proprieacuteteacutes hydrodynamiques des diffeacuterents
garnissages dun point de vue macroscopique la perte de charge lineacuteique du gaz et
la reacutetention de liquide Le chapitre III eacutetudie laire deacutechange effective des
diffeacuterents garnissages dans tout le domaine de fonctionnement dune colonne garshy
nieLa dispersion axiale fait lobjet du chapitre IV elle est mesureacutee et limporshy
tance de son impact sur le transfert est eacutevalueacute Le chapitre V preacutesente une desshy
cription des diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique chimique et les reacutesultats expeacuterimenshy
taux des coefficients de transfert pour deux systegravemes chimiques (C02-air-NaOH
I 2-air-NaOH) Enfin le chapitre VI analyse le comportement des diffeacuterents parashy
megravetres avec les dimensions du reacuteacteur dans la perspective du dlmensionnement des
colonnes industrielles du pleacutegeage de liode provenant des effluents gazeux du
retraitement
CHAPITRE I
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES
TABLE DES MATIERES
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES Page
11 - Introduction 10
12 - La colonne
13 - Circuits des fluides 12
131 - Circuit du llqulde
132 - Circuit du gaz 13
14- Les appareils de mesure et de con traie
141 - Perte de charge -142 - Tempeacuterature - 14
143 - Mesure des compositions 1 -
15 - Conditions expeacuterimentales de leumltude bdquo
151 - Garnissage eacutetudieacutes 152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits des fluides
mdash 10 -
11 - Introduction - bull
Le poste deacutetude que nous avons conccedilu etreacutealiseacute au deacutebut de notre trashy
vail de recherche est constitueacute principalement (figure 11)
- dune colonne qui reccediloit le garnissage
- des circuits de fluide
- des appareils de mesure et de contrecircle
Il est deacutecrit scheumlmatiqueraent par la figure 11 il permet demesurer
simultaneacutement -
la perte de charge subie par le courant gazeux circulant seul ou agrave
contre-courant de liquide
la reacutetention de liquide cest-agrave-dire la quantiteacute de liquide preacutesente
au sein du remplissage agrave un instant donneacute
les compositions entreacutees et sorties des phases
12 - La colonne (6)
La colonne est reacutealiseacutee agrave laide deacuteleacutements cylindriques en verre Pyrex
industriel dont le diamegravetre inteacuterieur D est eacutegal agrave 01 a la hauteur totale
est voisine de 35 m la section qui contient le garnissage agrave une hauteur de
2 m Le choix du diamegravetre de la colonne est baseacute par rapport aux dimensions
des colonnes utiliseacutees Industriellement dans le retraitement des deacutechets
radioactifs le facteur deacutechelle est compris entre 13 et 15
Le support de garnissage est constitueacute par une grille en verre de- grande
porositeacute elle est constitueacutee par des lames en verre elle repose agrave la base
de la section garnie sur un joint en teacuteflon qui a eacuteteacute reacuteali3eacute sur mesure
Le remplissage de la colonne seffectue selon une meacutethode reacuteputeacutee pour
sa bonne reproduotlbilUeacute nous avons effectueacute le remplissage de la colonne
en laissant tomber les anneaux dans le fucirct rempli deau en effet au terme
de leur chute ralentie par la preacutesence du liquide les anneaux sentassent en
sorientant dans toutes les directions possibles par rapport agrave laxe de la
colonne
FIG 11 SCHEMA DE LINSTALLATION
Lexpeacuterience nous a montreacute que ce type de meacutethode donne un remplissage de
porositeacute identique pour un garnissage ae recircme type cependant lorsque les
conditions de fonctionnement sapprochent de lengorgement on a observeacute un
tassement du garnissage Nous avons prolongeacute la meacutethode de remplissage de
maniegravere agrave provoquer un tassement maximal du garnissage La proceacutedure a
consisteacute agrave provoquer une agitation du garnissage par bullage dair agrave travers
la couche liquide-garnissage cette opeacuteration est reacutepeacuteteacutee jusquagrave obtention
dune hauteur constante de garnissage
13 - Circuits des fluides
Linstallation peut ecirctre parcourue agrave contre-courant par deux phases
fluides liquide et gazeuse La phase liquide ruisselle par graviteacute sur le
garnissage et la phase gazeuse est en eacutecoulement forceacute ascendant
T31 - Circuit du liquide
Le circuit est oonstruit en tube dacier inoxydable raccordeacute par des
soufflets en teacuteflon agrave la oolonre en verre Il comprend les diffeacuterentes
parties suivantes
Une cuve dalimentation (12) qui permet de preacuteparer les solutions
dhydroxyde de sodium homogegravenes et de les stocker
Une pompe (11) centrifuge Someflux qui sert agrave alimenter la colonne
en solution liquide dont le deacutebit est assureacute par le biais dune
vanne pointeau de preacutecision
Des rotsmegravetres (15) de types Brooks monteacutes en parallegravele permettent
de mesurer les deacutebits dans une gamme de 0 agrave 1 m 3h ils ont eacuteteacute
veacuterifieacutes par peseacutee du volume recueilli
Les vannes pneumatiques (20) agrave actionnement rapide tout ou rien
La distribution de liquide (18) est assureacutee par une couronne de
diamegravetre inteacuterieur de 1 x 10 m perceacutee de nombreux trous
Un vase dexpansion (10) antibeacutelier a eacuteteacute mis en place
- 13 -
132 - Circuit du gaz
Lalimentation en air est assureacutee par le circuit dair comprimeacute (0) du
bacirctiment le circuit gaz est composeacute des eacuteleacutements suivants
Un filtre agrave charbon (1) qui permet deacuteliminer les traces dhuile et
eacuteventuellement les poussiegraveres
Un saturateur (2) constitueacute par deux barbotteurs de verre pyrex de
01 m de diamegravetre et de 05 m de hauteur
Un cyclone (4) qui permet deacuteliminer les eacuteventuels entraicircnements de
gouttes deau
Des deacutebitmegravetres agrave flotteur de types Brooks (78) qui ont eacuteteacute
eacutetalonneacutes par le biais de deacutebitmegravetres massiques Setaram
Un meacutelangeur de gaz (5) constitueacute par un tube de 01 m le soluteacute
gazeux est aspireacute par leffet venturl provoqueacute par la restriction de
larriveacutee dair
Le soluteacute gazeux est stockeacute et preacutepareacute en 9 lutilisation de boushy
teille de gaz comprimeacute nous a conduit agrave installer un vase dexpanshy
sion (10)
Lalimentation du gaz seffectue par lintermeacutediaire dune couronne
(17) parallegravelement agrave laxe de la colonne
11 - Les appareils de mesure et de controcircle
141 - La perte de charge
La perte de charge du gaz est mesureacutee agrave -laide de deux prises de presshy
sion placeacutees parallegravelement agrave leacutecoulement de maniegravere agrave mesurer la pression
dynamique elles sont proteacutegeacutees par un chapeau en verre pour que leacutecouleshy
ment de liquide ne vienne pas perturber la mesure lune est placeacutee sous la
grille-support lautre au sommet du garnissage elles sont relieacutees agrave un
manomegravetre ri u rempli deau distilleacutee
- in -
Iit2 - Tempeacuterature
Des sondes de tempeacuterature (sonde de platine agrave thermocouple)(21gt
contrSlent en continu la tempeacuterature des fluides elle est sensiblement
constante et eacutegale agrave celle du laboratoire
143 - Controcircle des compositions
Par lintermeacutediaire des prises deacutechantillon (11) la composition des
phases peut ecirctre deacutetermineacutee Cocircteacute gaz le preacutelegravevement se fait en continu et
la composition est deacutetermineacutee par chromatographic en phase gazeuse ou par
potentiomegravetrie apregraves piegravegeage dans une solution dhydroxyde de sodium
concentreacutee Coteacute liquide les eacutechantillons sont analyseacutes par pH-mecirctrie ou
par potentiomegravetrie
15 - Conditions expeacuterimentales de leacutetude
151 - Garnissages eacutetudieacutes
Au cours de nos essais nous avons testeacute des garnissages diffeacuterents en
structure leurs caracteacuteristiques sont preacutesenteacutees dans le tableau 11 la
figure 12 les diffeacuterencie
152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits deacutes fluides
Les solutions dhydroxyde de sodium sont reacutealiseacutees avec de leau
permuteacutee pour eacuteviter toute modification des proprieacuteteacutes de surface du garshy
nissage par deacutepocirct de calcaire La gamme des deacutebits de liquide se situe
entre 0 et 25 kgm~a~ les concentrations en hydroxyde de sodium modishy
fient tregraves peu la densiteacute du liquide
La phase gazeuse employeacutee est de lair meacutelangeacute avec un soluteacute pour
mesurer les paramegravetres de transfert de lair pour mesurer les paramegravetres
hydrodynamlques
TABLEAU Il - CARACTERISTIQUES DES GARNISSAGES UTILISES
Garnissage
Dimension nominale
in
x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ra x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
laquog
ra-1
a c
laquo-1
e
m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x IcircO 3
Tension supershyficielle critique
Anneaux de Saschlg Verre 10 10 10 1 2 200 470 078 760 0073
Anneaux de Raschlg gregraves 10 10 10 175 1 340 490 069 680 0061
Anneaux de Raschlg PVC 10 10 10 1 2 200 492 078 780 0U4U
Ameaux de Raschlg acier 13 13 128 17 1 368 342 075 330 0071
Selles de Berl greacutee 10 1 1
1 970
670 066 690 OObi
Fil meacutetallique tlssecirc Multiknit 100 1 1 1 950 094 0071
Valeurs donneacutees dans les techniques de lingeacutenieur (12)
ampmampi bullff^^Ccedil-
SS^v
- laquo iitrXhrji m
t Jt x t LijiIliii s bull
FIG I - 2 _ VISUALISATION DES DIFFEacuteRENTS GARNISSAGES EacuteTUDIEacuteS
I
CHAPITRE II
ECOULEMENT DES FLUIDES DANS PNB COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ECOULEMENT DES FLUIDES DAWS UNE COLONNE A GARNISSAGE
page
II 1 - Introduction 19
II2 - Ecoulement monophaslque bull
1121 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec ~
11211 - Etude bibliographique 11212 - Meacutethodologie expeacuterimentale 23 11213 - Reacutesultats expeacuterimentaux 24 11214 - Comparaison avec les relations de la
bibliographie 25
II22 - Reacutetention dynamique de liquide acirc deacutebit de gaz nul 35
II 3 - Ecoulement dlphaslque 3b
1131 - Reacutetention de liquide
11311 - Reacutetention capillaire
113111 - Etude bibliographique 113112 - Meacutethode de mesure 38
113113 - Reacutesultats expeacuterimentaux -
11312 - Reacutetention non capillaire - -
113121 - Etude bibliographique 113122 - Meacutethodologie expeacuterimentale 44 113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 45 113124 - Comparaison avec les reacutesultats de la
bibliographie 50 II32 - Perte de charge 3 travers un garnissage irrigueacute 59
11321 - Etude bibliographique 11322 - Etude expeacuterimentale 69
II3221 - Meacutethodologie expeacuterimentale II3222 -Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement -
Etude du point dengorgement 76
II4 - Conclusion 79
Nomenclature 81
- 19 -
111 - Introduction
La description macroscopique du comportement dune colonne agrave garnissage
fonctionnant agrave contre courant gaz liquide est tregraves simple le liquide
dispersa sur le garnissage seacutecoule par laction des forces de pesanteur sur
les parois du garnissage tandis que le gaz seacutecoule en eacutecoulement forceacute
dans la fraction de colonne qui lui est aloueacutee en transformant une partie
de son eacutenergie cineacutetique en eacutenergie potentielle La quantiteacute deacutenergie
perdue par le gaz pendant son passage agrave travers le garnissage est appeleacutee
perte de charge elle est une caracteacuteristique de leacutetat hydrodynamique de
la colonne Le liquide disperseacute sur le garnissage occupe une fraction de
volume du reacuteacteur appeleacute reacutetention cest la deuxiegraveme caracteacuteristique de
leacutetat hydrodynamique Le liquide est en contact avec la phase gazeuse et la
surface du garnissage les interactions entre ces diffeacuterents composants du
systegraveme sont complexes et sont lieacutees agrave lefficaciteacute du systegraveme
112 - Ecoulement monophaaique
II21 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec
Les pertes deacutenergies potentielles du gaz dans une colonne agrave garnisshy
sage sont lieacutees acirc plusieurs facteurs certaines ne sont pas complegravetement
accessibles et ne permettent pas une analyse matheacutematique complegravete Les
facteurs agrave consideacuterer sont
- deacutebits des fluides
- viscositeacute et densiteacute des fluides
- ouverture et orientation du garnissage
- forme dimension et surface du garnissage
II211 - Etude bibliographique
La perte de charge dans une colonne agrave garnissage a fait lobjet de
nombreux travaux Les premiers essais de correacutelation furent reacutealiseacutes sur
la base de graphes perte de charge bull f (deacutebit) qui donnegraverent des relashy
tions purement empiriques (1) du type
4P gt a G b II 1
- 20 -
ERGUN et Coll (2) sont les premiers agrave reacutealiser une approche theacuteorishy
que en faisant lanalogie avec les pertes de charges dun gaz dans un lit
poreux et dans une canalisation
Ecoulement dans un lit poreux
Le fluide qui circule dans les pores est en reacutegime laminaire la perte
de charge est lieacutee aux forces de frottement visqueux CARMAN ( D a
proposeacute une relation pour les liquides et son application a eacuteteacute eacutetendue
aux gaz par LEA et NURSE (2) KOZENI (2) assimile un lit poreux agrave un
groupe de canaux parallegraveles et eacutegaux la perte de charge dans un canal
est donneacutee par leacutequation de POISEUILLE
dPdZ 32 ubdquo U- ltJ II 2 u u C
Ecoulement dans une canalisation
La perte de charge est lieacutee agrave leacutenergie cineacutetique leacutequation qui reacutegit
ce comportement est la suivante
4P - zr p 0 u d p il3
ougrave f est le facteur de fricuion qui est une fonction du nombre de
Reynolds
La perte deacutenergie potentielle du gaz dans une colonne agrave garnissage suit
une loi similaire agrave celle dun lit poreux pour de faible deacutebit et une
loi similaire agrave celle dune canalisation pour de fort deacutebit La transishy
tion entre la preacutedominance des forces de viscositeacute et de leacutenergie cineacuteshy
tique est lineacuteaire ceci indique quune fonction continue relie la perte
de charge au deacutebit de fluide ERGUN et Coll (2) proprosent la relation
suivante
_JlaquoL_ i^laquogtz - bull bull ILSSL l c a IIraquo ZUG t bull G g e 8 g
ougrave a et S sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 21 -
Leacutequation II1 peut ae mettre sous la forme suivante
-^ - f C mdash Pr Ugt II5
Z e 3 s G G
avec f [i bull 96 2 iZEJ pound n6 B He 8
f est le faateur de friction selon BLAKE
Pour des particules de forme convexe (sphegraveres cylindres nodules) EROUN
( 3 ) propose la relation suivante
4P O - e ) 2 n rU r O-e) GUbdquo _ 1 5 0 -P_pound bull 1 gt 7 5 _2 n7 Z e 3 d e 3 dbdquo
P P
dougrave f - 175 150 mdash II8 Re
Un raisonnement semblable avait conduit REyNOLDS agrave proposer la relation
suivante
r a raquo c V b o V -9
On retrouve la somme des termes eacutenergie cineacutetique et eacutenergie des frotteshy
ments visqueux
Dans le but de geacuteneacuteraliser leacutequation dERGUN aux anneaux de Raschig
BRAUER (4) transforme leacutequation de la maniegravere suivante
et 17 Hail y bdquo laquo bull 2 9 HUgt G uraquo 1110 Z e 3 G deg g eurogt G g
avec d_ - 6a_ P g
et il propose de remplacer laire speacutecifique de grain a par le produit
de 2 facteurs
a aire speacutecifique externe de chaque anneau supposeacute plein
22
F une fonction de la porositeacute externe e de chaque anneau et n est
lexposant deacutependant de la forme du garnissage
F = abdquo m^f i i l i
pour des anneaux de Raschig la valeur moyenne de n est 19 REICHELT
et Coll (5) ont montreacute que lexposant n est fonction de la porositeacute
du garnissage edu diamegravetre D de la colonne et du diamegravetre inteacuterieur
d de lanneau de Raschig Une eacutetude systeacutematique a eacuteteacute reacutealiseacutee par
LAURENT et Coll (5)
diffeacuterentes donneacutees est
la relation qui satisfait le mieux les
1 D 0 eD o
20laquo eD c
2075
7t (y deg 0 1 vj domaine dapplication 5 ltd lt 35 mm
1112
16 lt mdash lt 11 d_
Sur la base de la relation dERGUN BEMER et Coll (8) ont eacutetudieacute leacuteshy
coulement forceacute dun gaz agrave travers un garnissage Ils ont neacutegligeacute la
-perte de charge due aux forces de frottement visqueux dougrave
42 = 29 1 2 G U-a B
7 r3 G g 1113
Observant pour des garnissages annulaires que la perte de charge calshy
culeacutee est systeacutematiquement infeacuterieure agrave la perte de charge expeacuterimenshy
tale ils concluent que le gaz passe seulement agrave travers une fraction
raquo du lit garni Ils obtiennent la relation suivante
egraveL bdquo - x 029 11^1 CUbdquoa 0g
II 11
avec E = raquo E et a raquo bull a c c
bull bull 6 pour des anneaux de Raschig de 8 19 38 et 77
raquo 8 anneaux Pali meacutetallique
diamegravetre de colonne 100 - 1200 mm
- 23 -
F- MORTON et Coll (17) eacutetablissent sur la base de la forme geacuteneacuterale
du facteur de friction la relation suivante
Z V6 UG 2V P0V PG BG
Les valeurs des coefficients sont reporteacutees dans le tableau II1
Plusieurs relations sont agrave notre disposition I KUEN YEN (6) compashy
rent certaines dentre elles acirc des reacutesultats expeacuterimentaux et montrent
quil ny a pas de relation geacuteneacuterale permettant de preacutevoir la perte de
charge dans un lit garni
TABLEAU IIl COEFFICIENTS DE LA RELATION DE MORTOM ET COLL (17)
Types de
garnissage
a b c d
Selles de Berl
Sphegraveres
Type Me Manon
5 1 04 01
Anneaux de Easehig
Anneaux de Lessing
65 1 1 1
II212 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Par lintermeacutediaire de prises de pression situeacutees sous le plateau
support de garnissage et au-dessus du plateau de retenu du garnissage
relieacutees acirc un nanometre acirc eau nous avons mesureacute la perte de charge
lineacuteique de chacun des garnissages acirc notre disposition en fonction de
deacutebits gazeux
- 14 -
II213 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les reumlsultacs expeacuterimentaux sont portes sur la figure II 1 pour les
diffeacuterents types de garnissage La perte de charge du gaz dans les garshy
nissages eacutetudieacutes suit une mecircme loi- On obtient en coordonneacutee log-log un
reacuteseau de droite avec des pentes leacutegegraverement diffeacuterentes En comparant
les anneaux de Raschlg 11 est acirc noter que les pentes sont tregraves voisishy
nes Cependant une diffeacuterence Importante existe sur la valeur de la
perte de charge notamment entre les courbes 1 et 2 ou 3 Pour les courshy
bes 1 et 3 la geacuteomeacutetrie du garnissage est rigoureusement la mecircme la
matiegravere et la densiteacute du garnissage changent
FIGII1 PERTE DE CHARGE DU GAZ EN ECOULEMENT FORCE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE (P=latmT=298K)
10000
pound - laquoraquoGgt
1000
100 I RASCHIG VERRE 10101
2 RASCHIG GRES 10101 75
3raquo RASCHIG PVC 10101
1 SELLE BERL GRES ON10
5 METAL TISSE
8- RASCCHIG ACIER 131917
1 I I II I L (MS)
- 25 -
La diffeacuterence des courbes 1 et 2 provient du changement du diamegravetre
inteacuterieur et de ia matiegravere des anneaux Le prolongement de ces 3 courbes
montre quelles convergent veri une mecircme zone Pour des vitesses Imporshy
tantes les selles de Berl offrent moins de reacutesistance au passage i-u gaz
le fil meacutetallique tisseacute Multiitnit donne le3 pertes de charge moins
eacuteleveacutees
On remarque que la reacutesistance agrave leacutecoulement du gaz dans une
colonne est sensible agrave la geacuteomeacutetrie ainsi quau mateacuteriau du garnissage
Pour des anneaux de Raschig elle est influenceacutee par la densiteacute et le
diamegravetre inteacuterieur
II214 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
Les figures II2 II3 II4 II5 et II6 comparent les pertes de
charge calculeacutees respectivement par les relations II4 II7 1111
1111 et 1115 avec les reacutesultats expeacuterimentaux La relation geacuteneacuterale
dErgun II7 donne des eacutecarts tregraves importants pour les garnissages eacutetushy
dieacutes notamment pour les fils meacutetalliques tisseacutes En outre on peut reshy
marquer que les valeurs de la perte de charge deacutetermineacutees par lintermeacuteshy
diaire de cette relation (fig II2) sont infeacuterieures agrave la reacutealiteacute pour
les anneaux de Raschig tandis que des valeurs supeacuterieures sont obtenues
pour le3 selles de Berl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute On
note pour les diffeacuterents types danneaux de Raschig que leacutecart entre
les valeurs de chaque systegraveme diminue quand la vitesse du gaz augmente
Les valeurs de a et S eacutetant connues (2) pour des anneaux de Raschig et
pour des selles de Berl en gregraves il est possible de comparer les valeurs
calculeacutees par la relation II 1 avec les reacutesultats expeacuterimentaux (flg
II3) les coefficients a et 6 deacutetermineacutes dans (2) speacutecifiques aux selshy
les de Berl ne sont pas adapteacutes pour repreacutesenter les pertes de charge du
pilote La modification de BRAUER geacuteneacuteraliseacutee agrave tous les anneaux de
Raschig par LAURENT et Coll (5) donne une importante dispersion pour
nos reacutesultats (flg II1) la comparaison a eacuteteacute eacutetendue agrave dautres sysshy
tegravemes utilisant des anneaux de Raschig dont les caracteacuteristiques sont
reporteacutees dans le tableau II2 On remarque alors que le rapport moyen
entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est voisin de 15 Les
valeurs de lexposant n deacutetermineacutees expeacuterimentalement par reacutegression
lineacuteaire en utilisant le critegravere des moindres carreacutes sont compareacutees aux
valeurs de la relation 1112 dans le tableau II3 La relation de MORTON
et Coil (7) donne des reacutesultats (flg II5) tregraves disperseacutes et bien supeacuteshy
rieurs agrave la reacutealiteacute son utilisation nest pas envisageable
26 -
1 y API ZAP Z c a l z )
exp
N X L y
t - bull raquo
raquo s r S T
- bull RSClaquo3 laquorCcedilRAE I0 10- -
- lt= laquo y s - RASCWIcircC CUES 1 0 1 0 1 7 5
l s B bull bull a laquoASCHIS PV i c i o i
laquo - bull
K
trade o
SASCH3 Ai icircES 1 3 1 3 1 7
v SE--S acirc icircnL CftES OM 10
L -0 Mrr A 1 _ TSSeuro
c i -J i i i 11 n i mdash J bull bull t 1 l i t | |
2 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES VALEURS CALCULEES PAR LA RELATION DERGUN
RELATION 0EcircRG1N
BASCHIG GRpoundS 1 ^ - 0 3 J - 3 3 2 a - 9 g J - 2 A
SELLE BEflL CRES 3 o - S 0 bull 3 - 3 2 4 --B 6 gt 9-3 2
POINTS EXPEfttMEKTALrt
- RASCHJC CRES 1 0 1 0 1 7 5 SELLE BERL GRES CN 10
FIG II 3 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DERGUN EN INTRODUISANT LES COEFFICIENTS SPECIFIQUES DU GARNISSAGE
TABLEAU II2 CARACTERISTIQUES DES AMWEAUX DE RASCHIG CORRESPONDANT AUX RESULTATS TIRES DE LA BtBLIOGRAfHIli
Carnlssage
Dimension nominale
m x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ni
x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
a g
a-1 m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x 1 0 - 3
Reacutefeacuterence
Anneaux de Raschig Verre 10 10 103 16 1 420 430 0698 685 11
Anneaux de Raschig Verre silicone
10 10 106 17 1 360 423 069 660 10
Anneaux de Raschig Verre 10 10 106 17 1 360 450 067 702 10
Anneaux de Raschig Verre 65 65 63 08 2 laquo19 845 070 3 322 10
Anneaux de Raschig acier 13 13 123 17 1 368 433 068 420 13
Anneaux de Raschig Verre 20 199 205 19 1 150 230 080 908 9
28 -
1Z ca l Vz exp I fJIf H no
0 HA3CIIIC i M10 1 JCO ICO
gt H ^ j o i i ucirc c n icirc- i v j c n i i a o
bull- m s r m c c i r r n - i - 2 C C F O
4 A 5 0 i i c velaquor B acirc i j 5 tt j c i L i u a
bull RASCMIC VCMC 1 0 1 0 - I 7 DCOLIDO
X HA304IG VERRESJL I C 1 0 1 7 OCOLIOO
a RASCHfG VERRE 1 0 1 0 J I OCOL150
FIGII4 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DERGUN MODIFIEE PAR LAURENT ET COLL
i s - s 2
1 V v A
laquo= AP
zu G
- f ( U G )
BO=j Y =bull-bull L
euro ~ r bull i
1
A ^
gt^ bull bully
RELATION K MORTDN ET CDU
A y
bulljy
bull
1 HASCHIC VERRE
A y
iraquo 2 RASCWG M E S
M=L
A y
Vgt iraquo 3 RASCHIC PVC
eacute SELLE DE BERL
-y ( s
POINTS EXPERIMENTAUX
raquo RA5CHIC laquoERRE 10 1D I
- bdquo bull RAS-HIG Sftpound5 I 0 1 0 I 7 S
- laquo -lSLrfc PVC 1 0 Iuml O l
ri L l 1 i_
SE-tE 9 E t L GRES 0d i n
i J _ - i _ j -
FIGII5 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE MORTON
- 29 -
10 100 100D 10000
FIG II6 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DE BEMER ET KALIS
TABLEAU II3 COMPARAISON DES VALEURS DE LEXPOSANT n ENTRE LA RELATION DE LAURENT
ET COLL (5) ET LES VALEURS EXPERIMENTALES
Garnissage n dapregraves la relation
de LAURENT et COLL
n dapregraves les valeurs
expeacuterimentales
Anneaux de Raschig
en verre DN 10 156 185
Anneaux de Raschig
en gregraves DN 10 168 228
Anneaux de Raschig
en PVC DN 10 156 205
Anneaux de Raschig
en acier DN 13 156 227
- 30 -
Lintroduction de lexistence de zones mortes de BEMER et Coll(8)
surestime lea pertes de charges expeacuterimentales (fig II6) cependant on
note que les valeurs convergent vers une mecircme zone pour les pertes de
charge eacuteleveacutees ce qui nous amegravene agrave consideacuterer pour des vitesses de
fluide eacuteleveacutees la perte deacutenergie indeacutependante des caracteacuteristiques du
systegraveme Pour lea vitesses utiliseacutees elle en est deacutependante la mecircme
observation a eacuteteacute mentionneacutee par la relation dERGUN (fig II2)
Dans la gamme des deacutebits eacutetudieacutes la perte de charge du gaz agrave trashy
vers un garnissage sec est conditionneacutee par la fraction de vide les
dimensions du garnissage et de la colonne Dans ce qui suit nous allons
essayer de deacuteterminer dans quelle mesure ces paramegravetres Jouent un rocircle
Reprenons lhypothegravese de BEMER et Coll (8) (le gaz passe seulement
agrave travers une fraction de lespace libre) et essayons de leacutetendre aux
diffeacuterents garnissages On saperccediloit alors que cette hypothegravese ne sapshy
plique pas
Premiegraverement le terme laminaire doit ecirctre pris en compte pour le
domaine de vitesse de fluide eacutetudieacute ce terme ne peut ecirctre neacutegligeacute
Ensuite reprenant leacutequation II6 (fig II2) pour les selles de Berl
et le garnissage en fiJL meacutetallique tisseacute le gaz passerait agrave travers une
fraction de lespace libre supeacuterieur agrave celui qui lui est alloueacute 1
ce qui est physiquement inconcevable Nous posons alors que le facteur
de BEMER et Coll (8) est fonction des paramegravetes du systegraveme
raquo - f (G p G M 0 a c D c d p o o e e) 1116
Par le biais de lanalyse diraensionnelle on obtient les nombres adlmensionnels suivants
Gd o G pr - j Dbdquo bull - f lt-E-pound 2 _ A _ a H J= _S_) n 1 7
u o d g d d d UG degc p s a p p p
Il na pas eacuteteacute possible de deacuteterminer une relation entre le facteur de
garnissage et les diffeacuterents systegravemes eacutetudieacutesCependant on peut eacutecrire
que est indeacutependant du deacutebitNous nous sommes contenteacutes de
- 31 -
deacuteterminer les valeurs du facteur de garnissage pour diffeacuterents
systegravemes Ces valeurs sont reporteacutees dans le tableau II1 Pour les
anneaux Pali et les anneaux de Rasohig les valeurs de bull sont voisines de
celles de BEMER et Coll (8)
Sur la base des remarques faites sur les figures II 1 II2 et
bull II6 que la perte de charge agrave travers un lit danneaux de Rasohig deacuteshy
pendait des dimensions des eacuteleacutements du garnissage nous allons essayer
de quantifier leur importance
- La fraction de vide ce paramegravetre a eacuteteacute eacutetudieacute en deacutetail par ERCUN
(3)
- La mas3e volumique et la viscositeacute du fluide ne sont pas pris en
compte puisque seul lair a eacuteteacute utiliseacute
- Le diamegravetre de la colonne sur la figure IIlaquo des fucircts de colonne dont
les diamegravetres varient de 100 agrave 300 mm sont reporteacutes il est difficile de
voir linfluence due agrave la variation du diamegravetre de la colonne Compte
tenu que les valeurs de pour ces systegravemes sont voisines de la valeur
de proposeacutee par BEMER et Coll(8) qui eux utilisent des colonnes de
diamegravetre 100 agrave 1200 mm on peut eacutecrire que la variation de la perte de
charge due agrave ce paramegravetre est neacutegligeable
- La tension superficielle sur la figure II1 pour les droites 1 Z et
3 la tension superficielle prend respectivement les valeurs 0073
0061 et 0040 Nm1 On nobserve pas une augmentation de la perte de
charge proportionnelle agrave la tension superficielle
- Les dimensions de lanneau plusieurs paramegravetres sont agrave prendre en
compte la densiteacute de garnissage le diamegravetre exteacuterieur et inteacuterieur de
lanneau Les aires speacutecifiques et leacutepaisseur sont directement relieacutees
aux paramegravetres preacuteceacutedents
La figure II7 illustre la comparaison de la perte de charge de
systegravemes utilisant des anneaux de Rasctiig dont le diamegravetre varie de 65
agrave 20 mm
-32 -
TABLEAU II1 VALEUR DU FACTEUR DE GARNISSAGE POUR DES SYSTEMES AUTRES QUE LES ANNEAUX DE RASCHIC
Selles de Berl
Dimension
nominale 38 1 bull 1 M2
Selles de Berl 133 11 136 Selles de Berl
Reacutefeacuterence Preacutesent
travail (11) (11)
Selles dintalox
Dinenslon
nominale 1 1 12 2 3
Selles dintalox 088 17 1 11 Selles dintalox
Reacutefeacuterence (11) (11) (11) (il)
Anneaux Pali
Dimension
nominale - 58 1 112 2
Anneaux Pali 06 081 085 089 Anneaux Pali
Reacutefeacuterence (16) (11) (11) (11)
Sphegraveres
Dimension
nominale 10 mm
Sphegraveres
1
Sphegraveres
Reacutefeacuterence (17)
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Dimension
nominale 100 mm 300 mm
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit 228 23
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Reacutefeacuterence Preacutesent travail (15)
- 33
Euml i - f-f(UG)
bull RASCHIG VERRE
10101 CC0L1O0
RASCHIG ACIER
31317 OCOLtDO
X RASCHIC VERRE
20202 0C0L2S2
0 RASCHIC VERRE 8505 S OCOLIOO
bull RASCHIC VERRE 101017 OCOLIOO
-I I bull bull I I I 1 I I I _l I I I I I I M S 10
FIGII7 ETUDE DE LEFFET DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE SUR LES PERTES DE CHARGES DU GAZ A TRAVERS UN GARNISSAGE SEC
Si on regarde les anneaux de diamegravetre nominal 10 mm il y a une diffeacuteshy
rence entre les valeurs de la perte de charge les variables densiteacute
de garnissage et diamegravetre Inteacuterieur de lanneau ont change ces deux
paramegravetres influencent donc la perte de charge La figure IIL montre a
laide des courbes 1 2 et 3 que pour des anneaux de mecircmes dimensions la
perte de charge augmente quand la densiteacute de garnissage augmente et
quand le diamegravetre inteacuterieur diminue Nous pouvons donc en conclure que
la perte de charge agrave travers un garnissage est sensible agrave la transpashy
rence de celui-ci cest a dire 3 lespace libre qui lui est laisseacute au
niveau dune section droite Cette transparence deacutepend de trois dimenshy
sions diamegravetre inteacuterieur et exteacuterieur et densiteacute du garnissage De
plus elle nest pas constante sur le long de la colonne puisquon a un
empilement au hasard 11 est donc difficile de trouver une combinaison
refleacutetant linfluence de ces paramegravetres
- 34 -
Comme les mesures de perte de charge sont effectueacutees globalement de
plus la transparence est directement proportionnelle au diamegravetre du
garnissage dans un premier temps on a eacutetudieacute 163 variations de la
perte de charge en fonction du diamegravetre de leacuteleacutement de garnissage Sur
la base de la relation dERGUN II7 en utilisant les donneacutees de la
figure II7 on peut tenir compte de lInfluence du diamegravetre de la mashy
niegravere suivante
agrave d b A p ii I T -
2 ri t 1 ~ E gt ri t n 30 = bdquo (1-e) 2 p - = a d p (117 a g U Q mdash y - U G 029 a g P ( J mdashj- Ug) I I t f l
a b a b sont des constantes globales dont les valeurs sont porteacutees
dans le tableau II5
ABLEAU II5 COEFFICIENTS DE LA RELATION 1118
Le diamegravetre de lanneau est exprimeacute en megravetre
a b a b
Valeurs 78 186 217 0257 - 032
Coefficient de
correacutelation 988 988 986 986
La comparaison entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est
illustreacutee par la figure II8 La relation donne des valeurs calculeacutees
qui concordent agraveveo les valeurs expeacuterimentales mecircme pour des systegravemes
autres que ceux qui ont eacuteteacute utiliseacutes pour deacuteterminer les constantes
elle est tout de mecircme agrave utiliser avec preacutecaution
Les donneacutees sur les selles de Berl et les garnissages autres que les
anneaux de Raschig sont peu nombreuses il est difficile de donner une
relation geacuteneacuterale oependant les relations oi-dessus peuvent ecirctre utilishy
seacutees par le biais des coefficients de systegravemes identiques
- 35 -
71
100
J
bullzcr agrave
jy-A-fT bull
1 L I I I I I I I I i i 11 mi
- RASCHIG na=H D I O I 5 ^cr-icucirc
RASC-^C PVC ic o i -co1-12C
raquo RASCHJC ACIER 31317
X RASCHIS ACIER 1 3 1 3 7 CCCIuml5Ucirc
G RASCH1G VERRE 2 0 2 0 2 3CGL2S2
- RASCHIC VERRE B 5 G 5 B DCCUiaD
bull RA1CHIC VERRE I O 1 0 I 7 DCOLIuO
bull RASCHIC VERRES1L 1 0 1 0 1 7 DCOUQO
RASCHIC VERRE ID1016 OCOLISO
J I I I r I I I I I I
1000 LLU PASCALM
10000
FIGII8 COIcircIPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LINTRODUCTION DE LINFLUENCE DE LA DIMENSION DE LANNEAU
II22 - Reacutetention dynamique de liquide agrave deacutebit de gaz nul
Leacutetude de la bibliographie (8 22 23) et les donneacutees expeacuterimentales
montrent que la -eacutetention dynamique agrave deacutebit de gaz nul est la mecircme que la
reacutetention dynamique sous le point de charge Dans cette zone de fonctionshy
nement le liquide seacutecoule indeacutependamment du gaz et les mesures que nous
avons faites le confirment
- S O shy
ILS - Ecoulement diphaslque
II31 - Reacutetention de liquide
Le volume de liquide retenu sur le garnissage dans une colonne se deacutefini par trois termes
- la reacutetention capillaire ou 3tatique S elle est constitueacutee par le liquide emprisonneacute dans les pores du garnissage et aux points de contact des eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention non capillaire ou dynamique t bullbull elle repreacutesente la fraction de liquide en mouvement sur les eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention totale B t est la somme de la reacutetention capillaire et non capillaire
La reacutetention sexprime par uniteacute de volume de colonne garnie
II311 - Reacutetention capillaire
Le garnissage qui a eacuteteacute parcouru par un liquide en retient toujours une certaine quantiteacute appeleacutee reacutetention statique elle deacutepend de la forme des eacuteleacutements de garnissage de la nature du mateacuteriau de la dimenshysion des particules de leur eacutetat de surface et de la nature de liquide
II311 - Etude bibliographique
EOTVOS (18) a rassembleacute un grand nombrede reacutesultats quil porte sur un graphe (figure II9) Il trouve que la reacutetention capillaire B suit la relation
P L 8 d D c l - f (Eocirc) - f mdash 2-) 1119 C degL
Plus reacutecemment JC CHARPENTIER et Coll (19) ont compareacute leurs reacutesultats avec la courbe dEOTVOS et un certain eacutecart existe
epc
oi - 005
001 -0005-
0001-
- 37
Reacutesultats expeacuterimentaux
+ Anneaux Raschigen verre
ucirc Anneaux Raschi g en ceacuteramique
bull Anneaux Raschigen PVC
Courbe a Eotvos
nmdashr -
5 10 50 100 500 Eo FIGII9 TAUX DE RETENTION CAPILLAIRE EN FONCTION DU NOMBRE DEOTVOS
H GELBE (20) a eacutetudieacute leacutevolution de la reacutetention statique en
fonctionnement acirc contre courant gazliquideIl distingue la retenue
par graviteacute et la retenue par les forces de capillariteacute La premiere
est la reacutetention adheacuterente et la deuxiegraveme la reacutetention statique Quand
le deacutebit de liquide est nul la reacutetention statique eft eacutegale 3 la
reacutetention adheacuterente La reacutetention statique diminue quand le taux
darrosage augmenteLauteur met en eacutevidence quagrave un taux darrosage
donneacute la reacutetention statique disparait
- 38 -
II3-ii2 - Meacutethode de mesure
Sur un montage annexe nous avons une colonne garnie identique agrave
celle de notre installation Au deacutebut de la manipulation le garnissage
est sec la colonne est alors arroseacutee en circuit fermeacute pendant plushy
sieurs minutesraquo une fois larrosage interrompu on attend 10 minutes
et on mesure la variation de volume de liquide entre le deacutebut et la
fin de la manipulation
II3-1-13 - Reacutesultats expeacuterimentaux
La reacutetention capillaire a eacuteteacute mesureacutee sur les garnissages deacutecrit
dans le tableau II1 et la comparaison avec le nombre dEOTVOS est
faite sur la figure II9 Nos reacutesultats ne sont pas en accord avec la
courbe EOTVOS cette constatation eacutetait preacutevisible du fait que le
nombre dEOTVOS ne tient pas compte de la masse volumique de garnisshy
sage
II312 - Reacutetention non capillaire
Dans une colonnne agrave garnissage le liquide est disperseacute sur le garshy
nissage et seacutecoule par ruissellement sur la surface des eacuteleacutements du
garnissage sous la forme de films de filets et de gouttes (21 22raquo
19)
Le volume de liquide retenu est fonction des paramegravetres suivants
- deacutebits des fluides
- proprieacuteteacutes physiques des fluides
- tension interfaciale solide-liquide
- forme dimension et surface du garnissage
II3-121 - Etude bibliographique
Plusieurs eacutetudes furent meneacutees relatives agrave la reacutetention dynamique
dans la plage complegravete du fonctionnement dune colonne agrave garnissage
Dans un premier temps les auteurs se sont contenteacutes deacutelaborer des
graphiques pour repreacutesenter les relations entre la vitesse et la reteshy
nue de liquide (figure II10) pour les diffeacuterentes varieacuteteacutes de garnisshy
sage
39 -
Pd L 5 gtL 4 gtL 3 gtL 2 gtL
Zone des points dengorgement
Zone des points de charge
0 G FIGII10 SCHEMATISATION DU TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION
DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Ils ont porte en ordonneacutee la fraction de volume occupeacutee par le liquide
et en abscisse le deacutebit gazeux et ils obtiennent un reacuteseau de courbes
pour chaque deacutebit de liquide Four un deacutebit de liquide fixeacute ils ont
observeacute que la reacutetention est indeacutependante du deacutebit de gaz jusquagrave un
point deacutefini comme le point de charge A ce niveau lagrave une augmentation
du deacutebit gazeux provoque un accroissement de la reacutetention jusquagrave un
point deacutefini comme le point dengorgement
JESSER et ELGIN (24j proposent la relation empirique suivante
dans le cas de lutilisation de leau
1120
ougrave a et b sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 40 -
Four determiner une relation geumlneacuteralloable agrave tous les systegravemes
TOTAKE et KOKADA (24) posent la relation suivante
P d -f C V UL pL L V V laquogt tl2
par le biais de lanalyse dimenslonnelle ils deacuteterminent les eacutequations
suivantes
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage deacutesordonneacute spheres et
selles de Berl
Nombre de Reynolds 7 - 2000
d L 0676
fSd - 1295 (mdashpoundmdash) (d pg p2 u2)- deg (a cd p) 1122
plus tard cette eacutequation a eacuteteacute modifieacutee de la maniegravere suivante
L 0676 p 2 - 044 a d
B - 1295 ( ) (bull f ) bull ( c P ) 1123
N ^ u h2 ( Hd p)deg2 1 5
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage ordonneacute et deacutesordonneacute soli
des broyeacutes
Nombre de Reynolds 10 - 2000
d pL 0676 d 3 g p 2 044 - 06
Nombre de Reynolds 10 2 - 10
V deg 5 1 V PA - deg - 06 d 2 1 2 ltbullmdashgt ( i ^ - ) ltacV U - 2 3
Ces relations donnent des reacutesultats avec une eacutevaluation de la
reacutetention S plusmn 15 Z pour une colonne irrigueacutee acirc deacutebit de gaz nul
- m -
JF DAVIDSON (25) propose un modegravele baseacute sur lideacutee de HIGBIE
- modegravele de surface verticale
Le garnissage est assimileacute agrave un grand nombre de surfaces verticashy
les de longueur d Ces surfaces sont recouvertes par le film liquide
avec un meacutelange parfait aux contacts entre eacuteleacutements et leacutepaisseur du
film liquide moyenne est donneacutee par leacutequation de SHERWOOD et
PIGFORD
am 3 Re 13 Re 13 (- mdash-) = 0909 (mdashgt 1126
d 1 Or Or
HL g dgt Gr= mdash pound -
VL 1
- modegravele de langle aleacuteatoire
Lauteur repreacutesente le garnissage par un grand nombre de surfaces
inclineacutees chacune de longueur d dont linclinaison avec lhorizontale
est aleacuteatoire et le nombre deacuteleacutements entre s et e laquo de est Kde Le
volume de liquide retenu sur un eacuteleacutement de colonne peut seacutecrire
| 1127 J K A d d d9
Leacutepaisseur moyenne du film eacutetant calculeacutee comme preacuteceacutedemment mais en
remplaccedilant g par g sin 0
4m i kacirc dbdquo d de _ = f 2 E dp deg
1128
d JI l| Gr b sin 3 0 P
acirc=- 1217(52) V 3 H31 dbdquo Gr P
- 112 -
Dans un mecircme ordre dideacutee JF BUCHANAN (26) modeacutelise leacutecouleshy
ment de liquide ruisselant sur la surface des eacuteleacutements du garnissage
en introduisant deux reacutegimes deacutecoulement
- reacutegime viscositeacute-graviteacute qui correspond aux nombres de Reynolds
faibles il deacutetermine la relation suivante
S d - B [FrRe] 1 3 gt B Fi 1 3 1132
avec Fr et He - ^
8 d p VL
- reacutegime inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
leacutecoulement est perturbeacute agrave des intervalles de longueur d par
de brusques changements de direction agrave chaque changement de
direction le liquide perd une fraction de son eacutenergie cineacutetique
et les pertes dues aux rorces de viscositeacute sont alors neacutegligeashy
bles
Lauteur eacutetablit la relation suivante
12 Bd B 2 F r I 1 3 3
Les relations 1132 et 1133 font appel agrave des cas particuliers
pour deacutecrire en totaliteacute leacutecoulement dans une colonne agrave garnissage
Lauteur fait la somme des deux eacutequations et eacutetablit la correacutelation
suivante
S = 22 F i 1 2 + 18 F r 1 2 1131 Q
Les facteurs empiriques sont valables pour des anneaux de Raschig
et un fonctionnement hydrodynamique sous le point de charge
Leacutetude des forces qui sexercent sur le liquide conduit VKOLAR
et ZBROZ (27) agrave deacutecrire les interactions entre lea fluides dans une
colonne agrave garnissage le deacutetail de la deacutemarche employeacutee se trouve dans
(28 - 31) Les auteurs arrivent agrave la relation suivante
- ii3 -
G B - S bull e - Brt B d r 3
G 8 a f B de pound B d f B d
S 10HH ( _ 2 2 _ ) - 0 009 11 36
Bdl 0 1 Bdo I 1 3 7
8 df ( B de e ) U X I- 3 8
Ces relations sont utilisables pour des garnissages danneaux de
Raschig de sphegraveres dHyperfil (31) et aussi dans tous les domaines
de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en remplaccedilant B d f par
8 d e dans leacutequation 1135 J TICHIuml (32) geacuteneacuteralise la relation 1135
agrave tous les systegravemes en exprimant que la reacutetention liquide pour un
garnissage de porositeacute donneacutee peut itre repreacutesenteacutee par une courbe
unique indeacutependante des deacutebits et des proprieacuteteacutes physiques des fluides
par leacutequation
8d 6do f ( G V e ) n - 3 9
Pour deacuteterminer la reacutetention liquide il est alors indispensable
de connaicirctre le deacutebit de gaz agrave lengorgement et la reacutetention agrave deacutebit
de gaz nul
Sur la base de leacutequation de NUSSELT pour deacuteterminer leacutepaisseur
du film liquide en reacutegime laminaire et des forces qui 3exercent sur
le film liquide en reacutegime turbulent tout ceci pour une surface vertishy
cale GG BEHER et GAJ KALIS (8) proposent la relation suivante
23 23 k iA - ugrave3H a (mdash) Re IIta
P L
avec Re raquo L U L
Dautres relations ont eacuteteacute eacutetablies de faccedilon purement empirique une des plus anciennes est celle de MOHUNTA et LADDHA (28)
M V N deg 2 5 - 0 5 Bbdquo - 1613 lt mdash - t - J 1 ) bull ( H 1 ) deg 5 II11 d P g 3 e
H OELBE (20) propose la relation suivante
Bbdquo = 159 (mdash) bull a d
P
We (mdash) Fr
17 - 07
Ga
n
Re II42
P L U L avec Re - gt 1
L a0
n = 5
11 Re lt 1
1 n = -
3
We = Fr -
degL laquoh
Ga L 1 laquo dh He
We = Fr -
degL laquoh
Ga
-L ag ( 1 6
Plus reacutecemment en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute JLEVEC et
Coll (33) proposent une relation geacuteneacuterale pour les diffeacuterents systegraveshy
m e s sur la base dune relation de type de celle dERGUN
k - 180 52 + 18 mdash 1113 p Ga Ga
6d 8c 2 avec 5 raquo appeleacute saturation reacuteduite et k = 6
L - a pi L
Les eacutetudes effectueacutees sur la reacutetention globalisent le pheacutenomegravene
C PROST (21) a eacutetudieacute la texture du liquide et a montreacute quelle chanshy
ge en fonction de leacutecoulement gazeux Il deacutemontre que les fluctuashy
tions de la texture liquide eacutevoluent seulement agrave partir du point de
charge et jusquau point dengorgement JC CHARPENTIER et Coll (19
22) repreacutesentent la texture du liquide par un modegravele agrave trois paramegraveshy
tres film filet et goutte Il deacutetermine les deacutebits des films des
filets et des gouttes pour diffeacuterents types de garnissage et montre
que ces valeurs deacutependent agrave la fois de la dimension et de la nature du
garnissage ainsi que du reacutegime deacutecoulement
II3122 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Les diverses meacutethodes utiliseacutees pour mesurer la reacutetention de
liquide sont deacutecrites dans 19 notre support expeacuterimental nous a
permis dutiliser les deux meacutethodes suivantes
- 115 -
1egravere meacutethode leacutetat stationnaire hydrodynamique des phases eacutetant
eacutetabli nous avons interrompu larriveacutee et le deacutepart
des fluides rapidement et simultaneacutement par le Jeu vie
vannes automatiques et nous avons collecteacute le liquide
en bas de colonne pendant un temps de 15 minutes le
volume de liquide ainsi recueilli est la reacutetention non
capillaire
2egraveme meacutethode dans les mecircmes conditions de stabiliteacute hydrodynamique
nous avons mesureacute le temps de seacutejour moyen du liquide
dans le garnissage agrave laide dun traceur radioactif
cette meacutethode sera deacutetailleacutee dans la par lie ou lon
deacuteveloppe la dispersion axiale (voir chapitre IV)
Cette expeacuterimentation a eacuteteacute reacutealiseacutee dans les diffeacuterents types de
garnissage pour des deacutebits gaz-liquide qui balayent toute la plage des
reacutegimes hydrodynamiques
113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
Leacutetude expeacuterimentale a eacuteteacute reacutealiseacutee pour les garnissages dont
les caracteacuteristiques sont dans le tableau 11 Dans une premiegravere apshy
proche nous consideacutererons que le deacutebit de gaz ne modifie pas la reacutetenshy
tion jusquau point de charge
La figure 1111 repreacutesente la variation de la reacutetention dynamique
de liquide sous le point de charge en fonction du deacutebt de liquide
pour les garnissages deacutecrits dans le tableau 11 (ces valeurs ont eacuteteacute
deacutetermineacutees par la premiegravere meacutethode)
La comparaison des valeurs de la reacutetention de liquide pour les
anneaux de Raschig (figure 1111) dans ce domaine de fonctionnement
montre que les reacutesultats sont diffeacuterentsEntre les garnissages
danneaux de Raschig des courbes 1 et 3gt le seul paramegravetre qui les
diffeacuterencie est leur moulllabillteacute On remarque facilement que la
reacutetention dynamique de liquide diminue avec la tension de surface
critique des eacuteleacutements de garnissage et que le rapport entre les deux
reacutetentions est pratiquement constant
- 46 -
05
04
0 3 -
0 2 -
0 1 -
(3d
00
1 Raschig verre 10101 2+Raschig gregraves 101017 3o Raschig PVC 10101 pound bull Raschig acier 13131 5X Selle Berl gregraves DN 10
6 Fil dacier tisseacute
T I T 0 0004 0008 0012 0016 002 0024 UtMS)
FIGII 11 RETENTION DYNAMIQUE - RESULTATS EXPERIMENTAUX SOUS LE POINT DE CHARGE
La courbe 2 repreacutesente leacutevolution de la reacutetention dynamique
pour des anneaux de Raschig en gregraves qui ont une eacutepaisseur plus
Importante et un eacutetat de surface diffeacuterent des anneaux de Raschig en
verre et en PVC pour des dimensions nominales identiques Aussi il
nest pas aiseacute danalyser le paramegravetre qui cause la diffeacuterence avec
les autres garnissages du mecircme typeLes anneaux de Raschig meacutetallique
(courbe 1) offrent une aire Interraciale beaucoup plus faible que les
anneaux en verre (tableau Il) 11 est donc normal que la reacutetention
soit plus faible puisquil y a moins de surface pour retenir le
liquide
Les selles de Berl (courbe 5) ont une reacutetention dynamique plus
importante pour les faibles deacutebits et moins importante pour les forts
deacutebits la geacuteomeacutetrie des eacuteleacutements de forme concave amegravene une surface
sur une section droite de colonne plus eacuteleveacutee que dans les garnissashy
ges du type anneaux de Raschig ce qui explique quaux faibles deacutebits
le liquide est plus disperseacute sur le garnissage les changements de
direction des filets et des films eacutetant plus nombreux pour les faibles
deacutebits
47 -
pd(gt
FIGII12
Anneaux Raschig en verre Deacutebits dt tiquidt bullf 177Kanrs-gt gt 35tKgnws- bull 707K9tiHs- i laquo6IKjfn-gts- a lOIcircKgnvraquo- v 1783K9m-raquoj- G Traccedilage
pdivl
deg 1 30 - JJ raquo bulllt ^^ J i
m]mdash bull S
FIGII13
Anneaux Raschicircg en ceacuteramique
Deacutebits de liquide
bull l77Kgms- a 3 Si Kg ms- bull 707Kgm-ls-i
deg 884 Kg m-raquos a 1061 Kgnvs- v 1t32Kgnvgts-
^5amp
~3T
_ ^J GiKgnvs-l
l i 05 1 OIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute Hultiknlt agrave une reacutetention
plus eacuteleveacutee que les garnissages classiques (courbe 6) Ces essais ont
eacuteteacute meneacutes sur dautres eacuteleacutements Hultiknit de mime dimension mais de
fabrication diffeacuterente Les reacutesultats obtenus sont Infeacuterieurs agrave ceux
de la figure 6 pourtant la maille est identique mais les enrouleshy
ments de chaque eacuteleacutement sont plus ou moins serreacutes et il est donc
difficile de geacuteneacuteraliser les reacutesultatsDes travaux publieacutes (31) qui
utilisent le mecircme garnissage mentionnent une valeur de la reacutetention
qui est encore diffeacuterente
Le comportement de la reacutetention pour les garnissages eacutetudieacutes dans
les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques est illustreacute par les figures de
1112 agrave 1117 On remarque que seul le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute agrave un reacuteseau de courbe diffeacuterent (figure 1117) Pour les autres
types de garnissage les reacuteseaux de courbes sont similaires et on veacuterishy
fie que le deacutebit de gaz na pas dinfluence notable Jusquagrave la zone de
charge Dans la zone de charge la reacutetention augmente avec le deacutebit de
gaz une partie de leacutenergie cineacutetique du gaz contribue agrave supporter
une masse de liquide plus importante agrave la surface du garnissage
- 48 -
[jd ( vi
Anneaux Raschig en PVC
Deacutebits de liquide
bull 177 Kj-m-j-1
raquo 35 Kgm-is- bull 707 Kgnvs- o 884 Kgm-s- a 1061 Kgm s- v U32Kgms-
F I G I I H
PdfAI
Anneaux Rucircschig en acier
Oeacutebils de liquide
raquo 177Kgmgts bull 35Kgrnlaquo- bull TOTKgm-raquo
o 1061 Kgms-
4 K32Kgnvgtlaquo-lt
v 1783 Kgm-s-
F I G I I 1 5
laquo raquo laquomdashlaquo^
5 -icirc~ ^
^
TT
raquo - T
J -- ^
^ - ~ ^
bull i i i i 11 1 05 i GIKgms-1) 01 05 1 GIKgmsi
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans la zone de charge on est toujours en reacutegime hydrodynamique
stable mais agrave partir dun certain deacutebit de gas agrave deacutebit de liquide
donneacute cette stabiliteacute nexiste plus et on est alors agrave lengorgement
ceci se traduit par le bullage du gaz agrave travers le liquide dabord en
haut de colonne et au dessus du garnissage puis progressivement ce
pheacutenomegravene seacutetend agrave toute la colonne et cest agrave ce niveau que les
limites hydrodynamiques dune colonne dabsorption sont atteintes
Pour tous les garnissages ces limites sont deacutetermineacutees Dans la seacuterie
des anneaux de Raschig de mecircme diamegravetre ce sont les anneaux en verre
qui acceptent de traiter les deacutebits les plus importants le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute Multiknit est celui qui peut traiter le plus
de fluide la zone dengorgement est beaucoup plus difficile agrave
atteindre comparativement aux autres types de garnissage eacutetudieacutes
La meacutethode par traccedilage nous permet de deacuteterminer la reacutetention de
liquide Pour les diffeacuterents essais cette reacutetention est supeacuterieure agrave
celle mesureacutee par la collection de liquide sous le garnissage du
moins pour les petits deacutebits de liquide
- 49 -
Pd IV)
Selles de Berl en ceacuteramique
Deacutebits de liquide bullbull
bull 177 Kg en-s- bull 354Kgllgt-gts- bull 707Ksm-raquos- o 884 Kg m-s- i 1061 Kgm- s v 124 Kg rrws- H 1432 Kgms-
F I G I I 1 6
20 H^
05
[id IV)
30
20 15 10 5 0
Debits de liquide
bull 354 Kgm-raquos- bull 707 Kgm-raquo- laquo 1061 Kg m-s- bull 143Kgnws- o 1782 Kgm-is- amp 2136Kgm-- Fil meacutetallique tisseacute
F I G I I 1 7
01 02 03 04 05 06 - I 1 1mdash 07 08 09 GlKgm-s-l 01 05 1 GIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONC TION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans le cas des anneaux de Raschig pour lesquels nous avons constitueacute une colonne dont les caracteacuteristiques sont identiques agrave celle qui a permis les mesures par simple collection on observe que leacutecart entre les deux techniques de mesure est Infeacuterieur agrave la valeur de la reacutetention statique Leacutecart diminue quand le deacutebit de liquide augmente (figure 1112) il sannule pour une vitesse de 001068 ms ces observations vont dans le mime sens que la theacuteorie deacuteveloppeacutee par GELBE (20)
En outre oes reacutesultats nous apportent des informations sur leacuteshycoulement de liquide dans la colonne
- il y a eacutechange entre les zones statiques et le flux liquide
agrave partir dune certaine densiteacute dirrigation toutes les zones statiques sont renouveleacutees et elles participent agrave leacutecouleshyment
- 50 -
Ces observations 3ont importantes et suivant le type de transfert
de matiegravere on doit en tenir compte
II3124 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
La comparaison est visualiseacutee par les figures 1118 agrave 1125 les
relations sont reacutepertorieacutees dans le tableau II6
Les relations de JF BUCHANAN (26) (figure 1118) de JF
DAVIDSON (25) (figure 1119) et de MOHUNTA et Coll(24) (figure
1120) ne repreacutesentent en aucun cas les reacutesultats expeacuterimentaux Les
autres relations (figure 1121 agrave 1124) donnent des valeurs du mecircme
ordre de grandeur que nos reacutesultats les deacuteviations oscillent entre 0
et 50 i
Les relations de H GELBE (20) (figure 1125) et de T OTAKE et
Coll (24) (figure 1124) sont celles qui donnent une deacuteviation
moyenne plus reacuteduite pour les garnissages du type anneaux de Raschig
et de selles de Berl T OTAKE et Coll (19) ont introduit une foncshy
tion speacuteciale qui apporte des deacuteviations plus importantes (figure
1125)
En outre on remarque que ces deux relations tiennent compte non
seulement des caracteacuteristiques de leacutecoulement du fluide mais aussi de
la nature et des facteurs de dimension du garnissage Compte tenu de
ces observations nous allons dapregraves nos reacutesultats expeacuterimentaux
essayer de modifier la relation de T OTAKE et Coll (19)
Modification de la relation de T OTAKE et K OKADA
Lanalyse des reacutesultats a deacutegageacute que la reacutetention dynamique dimishy
nuait avec la tension superficielle avec laugmentation du diamegravetre
de lanneau avec la densiteacute et la forme du garnissage Il nest pas
apparu que la diminution de la fraction de vide conduit agrave une augmenshy
tation de la reacutetention comme la fonction speacuteciale introduite par
OTAKE et Coll (19) le met en eacutevidence
Il - 51
RELUTIGH DOMINE ^APPLICATION AVTFUR
in i p U w 3 g laquo o~ 1 3
Anneaux Je Raachlg Davlduon
S ao raquoL raquoL Anneaux Je Raachlg Davlduon
bull 19 ( [ ^ J t - q X - i - gt | bull laquo
raquoL raquo l laquo a i a laquo
Geacuteneacuterale a loua lea
t fperaquo de garnissage
LJVAC e t Co l l
tt 23 p U 2 3 S - 3 3raquo bull raquo - bull gt (-bullmdashltbull)
Anneaux de Raschl
bullnneaux de 3 a l l Be=er e t KalL
a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
RaschlB ordonneacute e t d fcor -tionneacute sol ides brojreacutea
10 lt He lt ZOOD
10~ J lt Helt 10 OTAKE e t 0KAM a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
bulllaquo bull J 5 bdquo V raquoL
bull t ( M - bdquo bullraquo
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
U U 13 U 12 Anneaux de Raachlg Suchana-i
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
raquoi V lt t t bullbull
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
ti IV N 02S - 0 5 Hotiunta e t Ladalha
ti IV N 02S - 0 5
cq bullbdquo Hotiunta e t Ladalha
TABLEAU II6 RELATIONS DE LA LITTERATURE PERMETTANT DE DETERMINER LA
RETENTION DYNAMIQUE
- 52 -
SASCMJC bullbullTOI- i s i n
bull RASCHIcircUcirc C^t-J ID- lO
0 AASCHIumlG PVC iO101
M 3A5CH13 ACIf 1 3 1 3 1
laquoLATIIiN
1 RASCHIG 10
2 SASCHIC L i 13
6 d - f(ULgt
6E-03 RE-03
FIGII 18 COMPARAISON DES RESUITATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE BUCHANAN
POINTS EXKRIHCMtAJX
bull RASCHIG VERRE 1 0 1 0 1 RASCHIG FVC l O 1 0 l 0 RASCHIG CUES I 0 1 0 1 7 5 V RASCHIG ACIER 1 3 1 raquo 1 7
1 RASCHIG VERRE 1 0 1 0 t t RASCHIG RVC l B 1 0 1 2 RASCHIC GRES l ucirc I O 1 7 9 t RASCHIG ACIER 1 3 1 3 1 7
Sd poundltU L)
ooto oolaquo
FIGII19 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DAVIDSON (modegravele de langle aleacuteatoire)
- 53 -
bullT HVC Hi l
Bd - f(ULgt
0 2E-03 4E-B9 fS-03 8E-03 01 012 014 016 018 0 i
FIG I I 2 0 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
HOHUNTA ET LADDHA
PcrvTS 7TEbullbull=bull M - v r
bull 4 A S C H 3 VERRE I C C -- R A S raquo SSEE i - RASCHI5 raquoIumlC 10 i C
X RASCHIcircG laquo laquo 1315
C SELLE 9EAL G
RELATIumlOX
B d bull f ( U L )
a
i RASCHS VERRE t G c i 2 RASCHIcircG GRES lt l lucirc 1 75 2 SASCHI3 PVC 19101
3 RASCHIG ACIER lJ11 7
4 SELLE BERL GRES O M O
4E-03 accedil-as
FIGII21 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
BEMER ET KALIS
- 54 -
1C-Ucirc3 SE-S3 apound -La 0K-S3
FIGII22 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION JLEVEC ET COLL
Bd bull f(u L)
bull RASCHIS aa3 iL-cvt X RASCHIC =vc oicp
3 RASCHIC ACIumlER Iuml31317
RELATION
i RASCHIG ERRS 1CIG1 3 RASCHIG GRES 1010175
2 RASCHIG PVC 101GI
-4 RASCHIG ACIpound=gt 131317
^ --mdash- laquo
C
FIGII23 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DE GELBE
I laquo3 l
fnlNrraquo t-laquoHtiiniNiAugt 3d = f (UL)
bull laquoIASCHJG vl-rtKL JUcirc1C- bull mSUgraveHtii CHtB 10 10 1 75
laquoASCIS FC lu ic - 0 RASCHIG ACIER 13 13 1 7 SELLE u r n CRE5 CMIO
FIG II 24 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA
FICII25 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE
- 56 -
Si on prend un garnissage danneaux de Raschig de megravene dimension
nominale et de mecircme densiteacute ougrave seule leacutepaisseur de paroi augmente
la fraction de vide diminue et la surface offerte au liquide nest pas
pour autant plus importante A titre de comparaison nous prenons les
anneaux de Raschig en verre et en porcelaine industrielle (tashy
bleau 11)
Raschig Raschig en porcelaine
verre indust r ie l le
Surface exteacuterieure 311 cm2 314 cm2
Surface inteacuter ieure 2512 cm 2011 cm2
Surface des eacutepaisseurs 05652 cm 0907 cm2
Surface totale 62172 cm2 iuml 6088 cm2
Fraction de vide 078 069
Dans cet exemple on voit bien que la surface offerte au garnissashy
ge pour retenir le liquide est plus importante par contre la fraction
de vide nest pas obligatoirement plus faible donc la relation de
T OTAKE et Coll avec la fonction speacuteciale ne peut repreacutesenter la
reacutetention dynamique Nous avons convenu deacuteliminer la fraction de
vide de la fonction speacuteciale et de tenir compte de la tension
superficielle comme le preacuteconise H GELBE (20) ce qui donne
F(s) laquo F(s) bull 13 bull E bull (mdash) IIHH o
Pour les diffeacuterents garnissages eacutetudieacutes lintroduction de cette
fonction repreacutesente la reacutetention dynamique (figure 1126) avec une
deacuteviation de plusmn 20 La figure II26 illustre la confrontation entre
la relation de OTAKE et Coll ainsi modifieacutee et les reacutesultats expeacuterishy
mentaux
- 57 -
raquogtgtbullbullgt bull -bull ltbullbullbullbull vs 6d bull fWl)
bull isats bullbullbullbullbullltbullbull c c
c RSCHS PVZ ic-ioi
X ^SCH~ AJIfcH 13317
RASCM VERRS GIG
2 SASCHTH ORES 1010175
3 RASCHIG PVC 10101
0 2E-Q3 4E-03 06-03 IE-OS 01 J1Z 014 010 010 02
FIGII26s COMPARAISON DES RESULTAIS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE MODIFIEE
Dans leacutetude bibliographique nous avons vu que seuls Zlaquo BROZ et
Colllt (31) ont proposeacute une relation qui repreacutesente leacutevolution de la
reacutetention dynamique au-dessus du point de charge Dans leur relation
Ils utilisent la reacutetention dynamique pour un deacutebit de gaz nul deacutetermishy
neacutee par la relation de II GELBE (20) Une confrontation de ce modegravele
avec lexpeacuterimentation a montreacute une divergence importante cependant
on a noteacute que lallure des courbes correspond a celle des courbes
expeacuterimentales En reacutealiteacute leacutecart vient de la grandeur de la reacutetenshy
tion dynamique a deacutebit de gaz nul qui est mal calculeacutee En effet si
on rentre dans la relation la valeur vraie de la reacutetention dynamique agrave
deacutebit de gaz nul on a une bonne repreacutesentation de leacutevolution de la
reacutetention dynamique avec le deacutebit de gaz
En utilisant la relation de T OTAKE et Coll (24) modifieacutee comme
ci-dessus pour deacuteterminer la reacutetention dynamique a deacutebit de gaz nul
on obtient une bonne repreacutesentation de la reacutetention dans tout le
domaine de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en introduisant
une seule valeur expeacuterimentale le deacutebit gazeux acirc lengorgement
(figure 1127)
I 58
0d
10 -
01 -
001
Diam col = 100 Raschig verre 10101 Vitesse Liquide 1 000177 ms-1
2 000354 ms-1
3 000708 ms-1
4 00106 ms-1
5 00143 ms-1
6 00177 ms-1
++ + + ++ + + +
raquo
copy copy
1 1mdashImdashI I I | ~1 T U G ( m s-) 01
FIGII27 TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 59 -
II32 - Perte de charge du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute
Leacutenergie potentielle perdue par la phase gazeuse deacutepend des mecircmes
facteurs que dans le cas des pertes deacutenergies potentielles agrave travers un
garnissage sec mais elle est augmenteacutee par leacutecoulement du liquide sur le
garnissage Nous nous proposons deacutetudier son comportement pour les diffeacuteshy
rents garnissages que nous avons deacutejagrave deacutecrits
II 321 - Etude bibliographique
Les premiers travaux sur les pertes de charge ont conduit les
auteurs agrave porter sur un graphe en coordonneacutees logarithmiques la perte
de charge par megravetre de hauteur de garnissage en fonction du deacutebit
ga2eux agrave deacutebit de liquide constant Pour chaque systegraveme la variation de
la perte de charge est repreacutesenteacutee par le reacuteseau de la figure 1126 A
un deacutebit de liquide donneacute on peut distinguer que la variation de la
perte de charge en fonction du deacutebit gazeux se divise en trois zones
(figure 1128)
- sous le point de charge le liquide disperseacute sur le garnissage diminue
la fraction de vide laisseacutee au passage du gaz ce qui a pour effet
daugmenter la perte de charge du gaz dun certain facteur La variashy
tion de cette derniegravere avec le deacutebit gazeux est une droite dont la
pente est voisine de deux et parallegravele agrave celle qui repreacutesente la vashy
riation de la perte de charge agrave deacutebit de liquide nul
- entre le point de charge et le point dengorgement Dans cette zone
11 y a des interactions entre le gaz et le liquide leacutecoulement
liquide est perturbeacute par la phase gazeuse la texture de celui-ci est
modifieacutee (21 22) ce qui se traduit par une augmentation de la perte
de charge plus Importante pour une mecircme variation de deacutebit gazeux
- au dessus du point dengorgement Les interactions du gaz sur le
liquide sont dordre agrave retenir le liquide en haut de la colonne la
perte de charge augmente tregraves rapidement on peut eacutecrire
4pound laquo O ou 52-0 (27) dP dS
la limite de fonctionnement hydrodynamique dune colonne agrave garnissage
est alors atteinte
- 60 -
Log ucircpound z
Ligne qui reprisentraquo les points dengorgement
Droite qui reprisent les points de charge
FIGURE 1128
REPRESENTATION SCHEMATIQUE DE LA PERTE DE CHARGE EH FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Reseau de eourbe repreacutesentant la perte dpound charge acirc travers un garnissage irrigueacute
Log G
Apres avoir deacutetaille les diffeacuterents domaines de fonctionnement
nous allons faire la synthegravese des etudes qui ont ecirctecirc consacreacutees aux
colonnes 2 garnissage
Sur la figure 1128 nous pouvons remarquer pour le deacutebit liquide
Lj dans la zone avant le point de charge que la perce de charge a une
variacion particuliegravere 2ENZ lt35) pense qu3 partir dun cercaln taux
darrosage on ne peut plus consideacuterer la phase liquide comme disperseacutee
Jusquau point de charge LEVA (36) a proposeacute une relation pour
deacuteterminer la perte de charge lineacuteique
mdash raquo a bull 10 UVP x t 1145
- 61 -
Le3 coefficients a et 0 ainsi que les domaines dutilisation sont
reporteacutes dans le tableau II7
Sur la base dune relation du type CARMAN - KOZENiuml (paragraphe
II1) MORTON et Coll (1) ont essayeacute de modeacuteliser la perte de charge en
introduisant une longueur effective du garnissage qui tiendrait compte
de la tortuositeacute du garnissage En eacutecoulement dlphaslque la perte de
charge est modifieacutee par la reacutetention dynamique et statique de la faccedilon
suivante
- leffet de la reacutetention statique reacuteduit la fraction de vide
- leffet de la reacutetention dynamique modifie la forme des passages
libres et leur longueur effective
Jusquau point de chargeacute ils proposent de repreacutesenter la perte de
charge par la relation suivante
APg e U a 01 Z 29 j - c (- mdash-) (mdash) 111(6
G G Z
Dans la zone situeacutee entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la brusque augmentation de la perte de charge est causeacutee par 1enshy
traicircnement de particules liquides dans la phase gazeuse ce qui se trashy
duit par une modification de ses proprieacuteteacutes physiques MORTON et Coll
(37) tiennent compte de ce pheacutenomegravene par la relation suivante
P r ubdquo 551 mdash mdash ( p o f - p 0) - 005 lt mdash ) 1117 palr Gf
ougrave la vitesse agrave lengorgement peut ecirctre deacutetermineacutee expeacuterimentalement ou
par une relation de la litteacuterature La modification de la masse volumi-
que doit intervenir agrave partir dune vitesse gaz qui correspond agrave 60 I de
la vitesse agrave lengorgement En tenant compte de ces consideacuterations ils
ont proposeacute (36) deux correacutelations pour deacuteterminer la perte de charge
dans une colonne agrave garnissage Elles sont deacutecrites dans le tableau II8
avec leur domaine dapplication En outre cette eacutetude a permis de
classer les garnissages en trois grandes parties
- garnissage de forme cylindrique (type anneaux de Raschig)
- garnissage en forme de selle (type selle de Berl)
- garnissage de forme particuliegravere
agraveplusmn TABLEAU II 7 - COEFFICIENTS NUMERIQUES DE LA BELATION DE LEVA
Garnissage
d P (bulla) laquo (m - 1) 8 (sm - 1)
Domaine de validiteacute
p L U L (kg m 2 s- 1)
Anneaux de Raschlg
127 191 254 381 508
1920 450 440 165 154
01893 01184 01142 01050 00774
041 - 117 24 - 146 049 - 37 098 - 24 098 - 29
Selles de Berl 127 191 254 381
B20 330 220 110
00892 00774 00774 00594
041 - 191 049 - 195 098 - 39 198 - 29
Selles dIntalox 254 384
170 77
00728 00594
34 - 195 34 - 195
- 63 -
TABLEAU 118 RELATIONS DONNANT LA PERTE DE CHARGE DU GAZ A TRAVERS UN
GARNISSAGE IRRIGUE
UOHAISE DUTILlSATIUft
Vole tableau L
laquoP lt laquo 50 1 0 - mdash + 0 mdash
bull W
f i U c gt 70 l V c i ( p c f - PGgt lt ^ gt - OOS U
sphereraquo copy ^ 0 - 103 m bull laquo 2 bullbull11cm 0 - 203 kg bullgt laquoT 2 bull
tous les dffalts
se l les Couraquo l e s laquo b i t raquo star ou laquotitres 0~2O3 kg bull
- raquo - laquoa pound i J
- J - OAS75 lt- mdash mdash
Anneaux de Rsschig s
dp ( laquo ) A raquo 8 183 0868
IS 20 25
28raquo 364 512
10raquo 1026 0966
35 502 067 t
mdash - t Si -
bull p iuml i 3 laquobull
Anneaux de Resettle Anneaux Pali
0lt35
oass 0 6
08
S - bull raquolaquobull ^ c G _ H c UC
Anneaux def
^ ~ i
bull 03
1015
Sllaquo
67
506
712
0767
0903
056
Deacutebits 0 lt p u 8 kg a - 1
- l 0 laquo p e U Ccedil laquo sone de charge
- a - c tow laquoa
gtbull bull i
a A d - p
raquo-raquo
1
1
p
raquo-raquo
1
3 0 l - t |
p
raquo-raquo
1
-08
1271 0221
4359 bull 00664
1241 0143
- 64 -
TABLEAU I I 8 (SUITE)
T s r W i a o pound + l - l k - S t S - -
5Pd EDL8 d
a i - 2 bull 1 0 1 0 B 4 7 + 39 bull 10 B 1 7 3 + 30 B 0 2
o 2 - Z bull LO22 B
3 - 14 - B 0 - 3 6
a - L 1 3
+ bdquoL cflideg-1
P 2
00855 lt p c lt 18a kg m - 3
800 lt p L lt 1600 kg a- 3
lOxlO - 6 lt v c lt 26xLO-laquo B 2 B - 1
675x10- lt v L lt 500 K lu 6
036 lt c lt 037
0 161 lt - c lt 171
3 1-E D c
Af 1-e U 2 D 2 1 dH (mdash)- bull TW mdashy -Smdash (1 + - ft) Z c J e 3 l -e Oc
1 W_dbdquo p raquolaquo - t (le) Reu g A S
l-e C l + -
Sphere w - mdash + Kt Kt - 13 - t gt 101 R^ d
1 Kt - LS ltDbdquod)z + UeB -S- lt lu
02 lt Re lt J LU 173 ( -B- lt 91
CylindM plein Tw - 22deg- + Kt
K- - 156 bull - pound gt 10
Rew ta1
4P 130 l-t pc02
_L iia-efc laquo - - F
P K t ltc V
20 lt 15 x 10 2IL lt 0 d lt 40
83 laquo bull - pound lt 30
Anneaux Raechle
[c ltraquo lt V lU [SraquoltVV J l U 5
U n bull n~deg 10 lt K lt lu ib lt -E lt 4^
j
- 05 -
HUTTON et Coll (39) ont preacuteconiseacute dutiliser la relation 3 du
tableau II8 au dessus du point de charge mais en Introduisant une corshy
rection diffeacuterente de la preacuteceacutedente ils remplacent la fraction de vide
par une fraction de vide effective
E - 1 - e - Bbdquo - K1 1118 P t
oicirci e est la fraction de volume occupeacutee par le garnissage (L est la P t
reacutetention totale du liquide et K un facteur qui tient compte des zones
mortes Lintroduction de la fraction effective permet dobtenir une
relation fonctionnelle entre le deacutebit de gaz et la reacutetention de liquide
HUTTON et Coll (39) geacuteneacuteralisent lanalyse proposeacutee par DAVIDSON (25)
et BUCHANAN (26) en introduisant les effets des gradients de pression
s u r la reacutetention de liquide par le biais des deux reacutegimes suivants
- viscositeacute-graviteacute pour de faibles nombres de Reynolds
- inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
Les relations entre les gradients de pression et la reacutetention de
liquide sont indiqueacutees dans 39 elles sont difficilement applicables
dans la reacutealiteacute en raison des difficulteacutes quil y a pour obtenir cershy
tains paramegravetres Neacuteanmoins cette eacutetude a apporteacute des informations sur
le meacutecanisme de lengorgement 11 y aurait deux types dinstabiliteacute
- une instabiliteacute due aux interactions entre reacutetention et perte de
charge
- une instabiliteacute due aux ondes agrave linterface sans faire reacutefeacuterence
aux gradients de pression comme Indiqueacute dans 40 Les auteurs
concluent que dans une colonne agrave garnissage on est en preacutesence de
la premiegravere instabiliteacute mais pour un garnissage de porositeacute
importante les deux instabiliteacutes peuvent se preacutesenter
En eacutecrivant le bilan des forces qui agissent sur le liquide par
uniteacute de volume de garnissage de la maniegravere suivante
AP- bull AP + APbdquo - Y G L p L 1149
KOLAR et BROZ (27) ont essayeacute de modellaer leacutecoulement agrave contre
courant de gaz-liquide Dans leacutequation 1119 AP_ repreacutesente la perte
deacutenergie du gaz perdue par friction AP est la perte deacutenergie perdue
par friction du liquide AP est la pression quexerce le liquide sur le
garnissage et Y repreacutesente toutes les forces qui agissent sur le liquishy
de Les auteurs montrent que dans une colonne agrave garnissage leacutecoulement
peut se repreacutesenter par un modegravele agrave trois paramegravetres la deacutemonstration
est faite dans (27-311112) Leur eacutetude les conduit agrave proposer les
relations mentionneacutees dans le tableau II8 pour deacutecrire la perte de
charge sur tout le domaine de fonctionnement dune colonne et pour difshy
feacuterents types de garnissage (sphegraveres anneaux de Raschlg Hyperfil)
Dans le paragraphe II1 nous avons eacutenonceacute que BEHER et KALIS (8)
avaient eacutetudieacute la perte de charge dans un garnissage sec avec la relashy
tion dERGUN et nous avons montreacute que leur concept de fraction de vide
effective eacutetait surprenant Ils ont eacutetendu leur eacutetude aux colonnes irrishy
gueacutees en introduisant un modegravele physique Ce modegravele traduit que leacutecoushy
lement des fluides dans une colonne agrave garnissage seffectue par une
seacuterie de canaux droits sinueux et avec des constrictions Quand le
garnissage est Irrigueacute lespace laisseacute au gaz est diminueacute par la reacutetenshy
tion liquide pour un conduit cylindrique lespace laisseacute au gaz est
reacuteduit par le facteur
dp - 2 L 6
p
en se reacutefeacuterant agrave leacutequation de FANNING la perte de charge est augmenteacutee
dun facteur [1 1mdash]~ 5 par rapport agrave la perte de charge agrave travers le
garnissage sec Ils proposent la relation suivante
AP S [l ]bull 1151
AP d 2 x 5 3 e
ougrave x est le facteur de constriction et bull est le facteur qui repreacutesente
les zones mortes (cf paragraphe II1)
- 67 -
Pour les anneaux de Kaschlg ec les anneaux Pali les valeurs de x
proposeacutees par les auteurs one respectivement 0435 et 0485 ANDRIKU
(43) propose une relation similaire pour correacuteler la perte de charge
jusquau point de charge il utilise la relation dEKUUN (3 pour deacuteshy
terminer la perte de charge dans un garnissage sec les valeurs des
coefficients et le domaine dutilisation sont reporteacutes dans le tableau
II8 Plus reacutecemment BANCZYK (46) a propose une relation pour determiner
la perte de charge du gaz avec le respect de la phase liquide en se
reacutefeacuterant acirc la perte de charge agrave travers un garnissage sec le reacutesultat
de leur eacutetude est preacutesenteacute dans le tableau II8
La perte de charge lineacuteique acirc travers un garnissage de sphegravere a eacuteteacute
eacutetudieacute en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute (44) relative des deux
phases LEVEC et Coll (45) lont geacuteneacuteraliseacute agrave tous les garnissages la
relation quils proposent et son domaine dutilisation sont deacutecrits dans
le tableau II8
La relation la plus geacuteneacuterale a eacuteteacute proposeacutee par REICHELI (47) elle
est baseacutee sur une eacutetude expeacuterimentale de nombreux systegravemes son utilisashy
tion nest pas facile dans le tableau II8 nous pouvons voir que sa
formulation est complexe
bull Etudes relatives au point dengorgement
La quantiteacute de gaz et de liquide que peut traiter une colonne est
la premiegravere question que se pose un bureau dingeacutenierie En faisant
lhypothegravese que la ligne dengorgement esc isobare pour un systegraveme donneacute
SHERWOOD et Coll (48) ont proposeacute de porter sur un graphe le rapport
volumeumltrique de liquide acirc la vitesse du gaz en fonction du carreacute de la
vitesse du gaz baseacutee sur laire libre laisseacutee par le garnissage Ensuishy
te ils ont ajouteacute 3 leur correacutelation un terme qui tient compte des
proprieacuteteacutes physiques des fluides Enfin dans un souci de geacuteneacuteralisation
LOBO et coll (49) ont introduit le facteur de garnissage mdash mdash ce e 3
facteur rend compte des caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques et de la maniegravere
dont la colonne est garnie la fonction qui donne les limites de
fonctionnement est la suivante
SiLAraquo-|iAV] U52 laquo E l H G
PL
avec une deacuteviation de plusmn 13 i
De nombreux auteurs ont confirmeacute cette repreacutesentation des correcshy
tions au niveau des nasses volumlques ont eacuteteacute rajouteacutees pour la geacuteneacuterashy
liser agrave tous les systegravemes (50-52) La fonction 1152 a eacuteteacute modifieacutee dans
diffeacuterents travaux pour des utilisations plus speacutecifiques ZENZ et
coll (53) ont trouveacute plus judicieux de porter respectivement en abscisshy
ses et en ordonneacutees les deacutebits de liquide et de gaz pour une colonne
donneacutee En effet cette repreacutesentation est plus aiseacutee pour deacuteterminer le
deacutebit dengorgemfit pour un rapport -g- et un diamegravetre d- colonne deacutejagrave
fixeacute Avec la repreacutesentation de SHERWOOD il est alors neacutecessaire demshy
ployer une meacutethode par approximation successive Il a eacuteteacute proposeacute des
repreacutesentations analytiques de la fonction de SHERWOOD Elles sont
deacutecrites dans le tableau II9 et ont eacuteteacute eacutetendues agrave des garnissages en
matiegraveres plastiques (55)
TABLEAU I I 9 RELATIONS DECRIVANT LE DIAGRAM J DENGORGEMENT
1 EtbKbr-S M
- - r - a = L a - 2 1 f e 1 0 bdquo f - t e L )degJ|k i e 0 1 5lt bull p L P C - S c E L pound -E
5lt
025 L J - 0 5 deg r -L 0 2 a c
Iuml - elaquo- - - x j O M s bull t bullbullgt x laquo mdash mdash - ) Y bull mdash i mdash
iuml - raquo - ex - 3 01 X deg 2 S 6 raquo X S 16
-
X-gt - C-Ccedil22 X - 02Csil X - 0559raquo
Xi - cg Y X t - 2 bull log X
9
Cf ( raquoo U L C 2 J 1 J S __ 2 9 j 55
IcircP- - e s (n ltU lt - pound mdash laquo ) )
55
Nous avons donc plusieurs possibiliteacutes pour deacuteterminer le deacutebit agrave
lengorgement dune oolonne agrave garnissage En contre partie peu de relashy
tions ont eacuteteacute eacutelaboreacutees pou- deacuteterminer la perte de charge agrave lengorgeshy
ment MINARD (57) propose la relation suivante
AP
z
1 agrave 13 (mdash2-) v - 0292 bull Q-
PL V II53
KOLAH et BROZ (58) ont aus3i eacutelaboreacute une relation qui a eacuteteacute citeacutee dans
le tableau II8
- 69 -
Cette eacutetude Tait le point sur les diffeacuterents travaux relatifs agrave la
perte de charge lineacuteique du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute Elle
nous amegravene des informations sur les Interactions gaz-liquide et comment
diagnostiquer sur le niveau de fonctionnement dune colonne agrave garnissashy
ge Nous allons deacuteterminer la fiabiliteacute des diffeacuterentes relations
II322 - stude expeacuterimentale
113221 Meacutethodologie expeacuterimentale
Pour les diffeacuterents garnissages agrave notre disposition nous avons
mesureacute la perte de charge en fonction du deacutebit gazeux agrave deacutebits de liquishy
de donneacuteLes prises de pre33ion sont situeacutees sous le plateau support de
garnissage et au dessus du plateau de retenue du garnissage Un parashy
pluie est disposeacute au dessus de chaque prise de pression pour que le
liquide ne vienne perturber la mesure
Les mesures ont eacuteteacute effectueacutees avec de lair et une solution de
soude 05 N Nous navons noteacute aucune diffeacuterence avec le systegraveme air-
eau permuteacutee
113222 Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement
Les figures 1129 agrave 1131 repreacutesentent lensemble de nos reacutesultats
nous avons porteacute en coordonneacutee log-log la perte de charge en fonction du
deacutebit gaz
Pour les garnissages selles de Berl et anneaux de Raschig (fig
112) agrave 1133) les reacuteseaux des courbes ont la mecircme allure Les courbes
preacutesentent deux discontinuiteacutes
- la premiegravere disontlnuiteacute est deacutefinie comme eacutetant le point de
charge
- la deuxiegraveme discontinuiteacute est deacutefinie comme le point dengorgeshy
ment elle correspond agrave la limite supeacuterieure de fonctionnement
- 70 -
SP(Pam-i)
ir^ GltKgm-raquosgt
Anntaux Raschig tn ceacuteramiqut
Deacutebits draquo liquid
bull 0Kgnv5-
Egoutte a OKg-m^s 1
-gt lWKgn-s-
bull 3StKgm-raquos-
bull 707Kgm-raquos
o 9B4 Kgm-zs-
a n6IKgm-laquo-lt
v 1432 Kgm-s-
F I G I I 3 0
T GIKgm-S-l VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le point de charge apparaicirct pour une perce de charge plus eacuteleveacutee
quand le deacutebit liquide augmente ec on remarque que pour les deacutebics lishy
quides eacuteleveacutes il est difficile de le deumlceller tandis que la perte de
charge est pratiquement constante avec le deacutebit liquide au point denshy
gorgement Sous le point de charge les droites sont parallegraveles encre
elles et avec celle obtenue avec un deacuteblc de gaz nul Elles ont une
pente voisine de deux Entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la variation de la perce de charge esc plus Importance avec le
debit gaz Les remarques sont en accord avec ce qui a eacuteteacute dit dans
leacutetude bibliographique On peut ajouter que pour de fort debit liquide
la zone comprise encre le poinc de charge et le poinC dengorgement esc
tregraves eacutetroite et il est difficile de la deacuteterminer preacutecisemment ceci
correspond aux zones deacutefinies par ZENZ (35)
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne un reacuteseau de courbes
diffeacuterent (figure 1134) On ne peut distinguer de points de charge
71
AP I Pa m-) z
10gt-
Anntau Raschig bulln PVC
Dibits dlaquo liquid
Sec laquo0 Kgm-s-
Egmttia 0 Kgnvs- bull 177Kgnvraquoj gt 35 Kgm-s- bull 707Kgm-gts- o 684 Kgm-iumls- 41061 KgnWs- v 1432 Kgm-s-
FIGII 31
4PCPom-l z
Amtaux Raschig tn ocitr Dibits da liquid
0 Kgm-s-
E goutteacute o 0KgmJ3- bull ITIcircKgm-is-1
354Kgmi bull 707Kgmraquos- o 1061 KgmJs-1
a 1132 Kgm-ts-gt v I7B3 Kgm-raquos F I G I I 3 2
05 6IKgnv=il 01 05 GlKgms) 01 VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Lorsque lon arrose ce garnissage on a une reacutepartition de liquide qui
varie tregraves peu entre le haut et le bas de la colonne (59) et qui reste
quasiment uniforme avec un eacutecoulement agrave contrecourant gaz-liquide jusshy
quagrave la zone dengorgement ougrave le liquide seacutecoule dans la zone centrale
Les interactions gaz-liquide sont du mecircme type Jusquagrave la zone dengorshy
gement Pour de faible deacutebits de liquide on remarque une brusque
augmentation de la perte de charge agrave partirdun deacutebit de gaz et on
observe un eacutecoulement instable les inteacuteraottons gaz-liquide ne sont pas
reacuteguliegraveres Il y a accumulation de liquide au sein du garnissage quand
leacutenergie apporteacutee par le gaz nest plus assez importante il y a
rupture on tend vers un pheacutenomegravene de reacutemanence
La comparaison des diffeacuterents garnissages est repreacutesenteacutee sur la
figure 1135 Pour le deacutebit liquide de 113 Kgm2s nous avons reshy
preacutesenteacute la variation de la perte de charge en fonction du deacutebit gaz
pour les garnissages danneaux de Raschig en verre en acier les selles
de 3erl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
- 72
ucircPIPom-l z
Fil milaUiqut tisst Mutliknil
Otbits ds liquid
0 K3n1-gtj-gt rgt 3MK8IB-J- laquo G I I 3 4 707 Kgm-raquo-
bull 1061 Kom-raquos-
U3Kgm-gtj-gt
o 1762 Kgflrt i -
A 2t36Kgfli-gt-
v 2lt9Kgm-gtj-
GlKgms-i 0iKgm4i
VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DITERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Nous avons compare les valeurs des anneaux de Raschlg en verre et en
acier acirc cause de leur diffeacuterence au niveau des dimensions nominales
Nous pouvons noter que sous le point de charge la perte de charge est
plus faible pour dee anneaux de dimensions plus importantes et au-dessus
du point de charge il ny a pas de diffeacuterence notable Lobservation
concernant les droites sous le point de charge confirme la correction
qui a eacuteteacute faite au paragraphe II1 sur la relation dERGUN Leacutetude
comparative des garnissages selles de Berl anneaux de Raschlg et fil
meacutetallique tisseacute (figure 1135) montre que pour un deacutebit de liquide
donneacute lengorgement est plus facilement atteint pour les selles de Berl
et la diffeacuterence par rapport aux anneaux de Raschig esc de 10 pound et est
consideacuterable avec le garnissage en fil meacutetallique tisseacute lengorgement
pour ce dernier garnissage apparaissant pour un deacutebit de gaz 26
supeacuterieur acirc celui des selles de Berl et 24 acirc celui des anneaux de
Raschig
73 -
ampPIPQ 2
m-)
bull Anneoux Raschig en verre raquo Selles de Berl en ceacuteramique amp Anneaux Raschig en acier
a Fil meacutetallique tisseacute
L= U3Kgm-s-
01 ~sr i gt laquo i
FIGURE 1135
COMPARAISON DE LA PERTE DE CHARGE DU GAZ POUR LES DIFFERENTS GARNISSAGES
i G(Kgm-s-)
Apres cette itude comparative nous allons voir sil esc possible
deacutevaluer la perte de charge acirc partir dune relation
Dans le tablnu II8 nous avons citeacute les diffeacuterentes relations qui
ont eacuteteacute eacutetablies Dapregraves leacutetude bibliographique nous avons vu quelles
ont eacuteteacute deacutetermineacutees par analogie avec la perte de charge dans uu garnisshy
sage sec en introduisant des coefficients empiriques ou en se reacutefeacuterant agrave
cette derniegravere pour saffranchir des diffeacuterences de structure
- 74 -
FIGII36i COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES LINEIQUES A TRAVERS UN GARNISSAGE ARROSE AVEC DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Nous avons choisi de faire la comparaison (figure 1136) pour un
seul deacutebit liquide pour des raisons eacutevidentes de clarteacute (L - 1062 kg
a-s 1) Nous avons confronts les valeurs obtenues par la relation de
LEVA (36) aux mesures effectueacutees sr les anneaux de Raschlg en acier
Avec les autres relations Enonceacutees dans le tableau II8 nous avons juxshy
tapose les mesures effectueacutees sur les anneaux de Raschlg en verre La
figure 1136 illustre les variations de toutes les relations ainsi que
celles de nos garnissages En observant cette figure on peut dire dun
point de vue gecircnerai quaucune relation surestime la perte de charge
les relations de BANCZIumlK (46) HORTUN (38) et LEVEC (45) ne repreacutesentent
en aucun cas nos reacutesultats La diffeacuterence sexplique en regardant conshy
sent ces relations ont eacuteteacute eacutetablies Les systegravemes sur lesquels reposent
leurs eacutetudes ont des dimensions tregraves diffeacuterentes des nocirctres par exemple
la relation de BANCZIumlK (46) a eacuteteacute eacutetablie avec des anneaux de Raschlg de
dimension nominale de 35 mm-
- 75 -
La relation de LEVA (36) donne des valeurs qui compareacutees agrave celles
des anneaux de Raschlg en acier sousestime la perte de pression 30us ie
point de charge denviron 40 J bien que nous ayons utiliseacute les coeffishy
cients qui correspondent agrave notre garnissage
Les relations de REICHELT (47) ANDRIEU (43) et KOLAR (3D sont en
accord avec nos reacutesultats elles tiennent compte de la reacutetention de
liquide et elles se reacutefegraverent agrave la perte de charge du garnissage sec la
relation dANDRIEU (43) a un avantage qui est du agrave son utilisation
aiseacutee
Le modegravele de BEMER et KALIS (8) est citeacute dans le tableau II8
Sous avons montreacute que lintroduction du facteur qui tient compte des
zones mortes nest pas acceptable et nous en avons donneacute une autre
signification Sur cette nouvelle base nous avons deacutetermineacute le facteur
de constriction x pour tous nos garnissages dapregraves nos valeurs expeacuterishy
mentales Nous avons eacutetudieacute linfluence des deacutebits gaz et liquide sur le
facteur de constriction x et nous avons constateacute que le facteur de consshy
triction pouvait ecirctre consideacutereacute constant avec les deacutebits pour nos diffeacuteshy
rents garnissages Pour les anneaux de Raschig nous avons eacutelargi notre
eacutetude agrave dautres systegravemes (voir tableau II2) en ce qui concerne les
deacutebits les mecircmes conclusions sont observeacutees Cependant nous avons noteacute
une eacutevolution de x avec les dimensions du systegraveme
Pour les diffeacuterents garnissages nous avons preacutesenteacute nos reacutesultats
dans le tableau 1110 et nous avons deacutetermineacute que le facteur de consshy
triction obeacuteissait agrave la relation suivante
LO61
x - 0 - (-pound) avec un coefficient de correacutelation de 093 La relalton de BEMER et
KALIS seacutecrit alors
AP tbdquo
mdash - t 1 r - OcircT6TT573I D deg 5 1V
- 76 -
le domaine dutilisation est le suivant
177 lt L lt 177 kgnTs-
011 lt G lt 111 kgm-23-
7 T lt D c d p lt 1 5 1
Nous avons pu appreacutecier comment deacuteterminer la perte de charge
lineacuteique jusquau point dengorgement maintenant nous allons nous preacuteshy
occuper des limites de fonctionnement dune colonne agrave garnissage
TABLEAU 1110 - VALEUR DU FACTEUR DE FRICTION POUR DIFFERENTS GARNISSAGES
garnissage d P
mm
X reacutefeacuterence
Anneaux de raschig
verre
gregraves
PVC
acier
acier
verre
verre
10
10
10
13
13
65
10
056
058
056
052
062
061
069
ce travail
H
H
n
13
10
10
Selles de Be-l 10 015 ce travail
Point dengorgement
La faccedilon la plus courante de repreacutesenter les limites de fonctionneshy
ment dune colonne est celle proposeacutee pa SCHERW00D (18) Plusieurs
solutions analytiques ont eacuteteacute publieacutees sur la figure 1137 nous avons
repreacutesenteacute celles de SAHITOWSKI (12) et de RANN (9) Sur les figures
1138 et 1139 des formulations simplifieacutees du diagramme dengorgement
sont illustreacutees respectivement celles de TAKAKASHI (58) et de ZENZ
(51) La description de ces diffeacuterentes relation est faite dans le
tableau II9 et sur les figures 1138 agrave 1139 nous avons reporteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux
- 77
-Wirg M I bull bullbullbull
10-
2 =1AMM (ggt
PSIKTS EXPERIMENTAUX
bull RA5CHIG VERRE 10101
bull RASCH1G (MES 10IO175 0 RA5CHIC PVC 10101 X RASCH1S ACIER 131317 - SEULE OE BERL ORES 0NO bull PIL METALLIQUE TISSE
_ l bull i t I I I I LfpiV -ci 1 i bull ioa (Pi |
FIGII37 DIAGRAMME DENGORGEMENTCOMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX
lieNT
V
RELATION
TAKAMASHI (SB)
bullCIXIumlS EXPERIMENTAUX
bull RASCHHIS VERRE 10101
bull RASCHIC ERES 101017S 0 RASCC RVC I01OI X RASCHIC ACIER 1V1V1J
bull SELLE SE 8ERL GRES OMIS
bull I-IL METALLIQUE TISSE
38 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIHPLIFIECOMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX
Hr
78
iftToi 5^
bull RASCHtS VERRE ID10 bull RASCHtG CRES 10IC17S C RASCHIG raquoVC IGlCl y RASCHtS ACIER 1313I7 - SELLE OE 85RL CRFS OHIO bull c L METALLIQUE TISSE
-I t i l l fwf FIGII39 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIMPLIFIECOMPARISON AVEC LES RESULTATS
EXPERIMENTAUX
GacnUMgt eraquo
Flaquo laquo - -bull
bdquo
VtRC 990 1 17raquo
Anneaux gela 1 laquo92 1 MO
dlaquo Raadils TVC 1 037 i a t
laquocitr 911 1 M i
S laquo 1 1 M d Slaquorl | t l s 2 331 laquo17
Kulciknlt 2 340 9 raquo
Uraquo laquolurs d f lont 4l(lallaquo laquotapria lt^natloa tf SAVII0U5KK (UJ
- 79 -
La repreacutesentation de SHERWOOD (48) est en boa accord avec les reacutesultats
des anneaux de Raschlg Four ces derniers la geacuteomeacutetrie de chaque eacuteleacutement
permet de deacuteterminer avec preacutecision la valeur de laire deacuteveloppeacutee et
par la mecircme occasion le facteur de garnissage tandis que pour les
selles de Berl on est contraint de se tenir aux donneacutees du constructeur
et comme nous lavons vue pour les anneaux de Raschlg elles peuvent ecirctre
diffeacuterentes Pour le fil meacutetallique tisseacute on na quune valeur approxishy
mative de laire Interfaciale (59gt LOBO (18) a remplaceacute le terme ac3
du graphe de SHERWOOD par le facteur de garnissage F qui est purement
empirique Sur le tableau 1111 nous avons compareacute les deux termes
eacutevidemment nous trouvons un eacutecart important pour les selles de Berl et
le Hultiknlt quant aux anneaux de Raschlg leacutecart nexcegravede pas 20 X
Les repreacutesentations simplifieacutees (54 58) donnent des eacutecarts plus
importants
114 - Conclusion
Les diffeacuterents systegravemes que nous avons eacutetudieacute ont Illustreacute la dispershy
sion des valeurs concernant les grandeurs pertes de charges et reacutetention de
liquide dun systegraveme egrave lautre
Leacutetude de la perte de charge lineacuteique agrave travers un garnissage sec a
eacuteteacute eacutetendue a dautres systegravemes dont les donneacutees sont Issues de la biblioshy
graphie On a al en eacutevidence que le concept de zones mortes introduit par
BEMER et Coll (S) ne peut pas sappliquer au cas dune colonne agrave garnisshy
sage et que la perce de charge est fonction des dimensions nominales des
eacuteleacutements du garnissage sur la base de la relation dEBGUN (2 3)
La mesure systeacutematique de la reacutetention dynamique nous a eacuteclaireacute sur la
deacutependance de ce paramegravetre avec la moulllabiliteacute les dimensions nominales
et la geacuteomeacutetrie du garnissage et nous a conduit a introduire une correction
dans la relation dOIAKE et Coll (24) 11 faut noter que la mesure de la
dispersion par la meacutethode des traccedilages nous a ameneacute des informations sur le
renouvellement de la reacutetention statique
- 80 -
Lorsque le garnissage est Irrigue la variation de la perte de charge lineacuteique peut se diviser en deux zones
- entre 0 et le point de charge - entre le point de charge et le point dengorgement
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute 9 un comportement particulier on ne distingue pas de zone de charge comparativement sa perte de charge est infeacuterieure aux autres types de garnissages eacutetudieacutes
La confrontation des mesures avec les relations de la litteacuterature permet dappreacutecier leur validiteacute
Four un garnissage donneacute nous avons observeacute que la ligne dengorgement est isobare le graphe de SHERNOOD et Coll (4g) donne une bonne approximashytion du point dengorgement quand la geacuteomeacutetrie du garnissage rend la deacutetershymination des grandeurs caracteacuteristiques possibles sinon il faut utiliser le concept de L0BO (18)
- 81 -
Nomenclature
a a coefficients empiriques
a aire speacutecifique de couche L~l c
a aire speacutecifique de_xouche effective L _ i
c a aire speacutecifique dun anneau suppose plein L 1
e a aire speacutecifique de grain L~^
a aire speacutecifique deacutefinie par REICUEL1 (47) IT 1
s
b b B Bj B 2 coefficients empiriques
c C coefficients empiriques
d constante empirique
D diamegravetre de colonne L c d diamegravetre equivalent 6ag L eq
d diamegravetre inteacuterieur de lanneau L
4e d diamegravetre hydraulique mdash mdash L
d diamegravetre modifieacute selon REICHELT (47 ) L
d P8
d diamegravetre dune sphegravere L a
e eacutepaisseur dun eacuteleacutement de garnissage L
f facteur de friction
F terme fonction de la porositeacute de lanneau
F facteur de garnissage L 1
F(s) fonction speacuteciale dOTAXE et OKADA (24)
g acceacuteleacuteration de la pesanteur LI 2
C vitesse massique du gaz ML - 2] 1
G vitesse massique acirc lengorgement ML 2
constante de BURKB-PLOMHER
constante de KOZENY
K nombre deacuteleacutements compris entre 3 et 0 + dO
k variable fonction de la saturation reacuteduitebull
- 82 -
facteur empirique facteur qui tient compte des zones mortes vitesse massique du liquide ML 2T - 1
exposant de la relation de BRAUER (4) nombre deacuteleacutements par uniteacute de volume L~ 3
exposant relatif aux anneaux de Raschig exposant relatif aux anneaux Pali pression ML - 1T 2
perte de charge lineacuteique ML~ lT~ 2
perte de charge a travers le garnissage sec ML lT a
permeacuteabiliteacute relative vitesse superficielle L T - 1
facteur de constriction abscisse de SHERWOOD ordonneacute de SHERWOOD longueur de garnissage L longueur effective - L
coefficient empirique facteur de la relation ltie REICHELT coefficient empirique reacutetention capillaire L 3 L 3
reacutetention dynamique L 3 L~ 3
reacutesultante des pressions agissant sur le liquide M L _ 1 T ~ 2
saturation reacuteduite eacutepaisseur du film liquide L fraction de vide de le colonne L 3 L - 3
fraction de vide effective L 3 L - 3
fraction de vide reacuteelle L 3 L 3
angle de laxe de leacuteleacutement de garnissage avec lhorizontale viscositeacute dynamique ML 1 1
viscositeacute dynamique de leau ML 1 1
viscositeacute cineacutematique L 2T 1
masse volunlque M L - 3
masse volusique de lair ML~ 3
tension superficielle du fluide MI 2
tension superficielle critique MI 2
facteur repreacutesentant les zones mortes facteur de garnissage facteur de friction
- 83 -
Nombres adlaenslonnels
ES Nombre de EOIVOS p L 8 d p
PI Nombre de film Fr Re
Fr Nombre de FROOD U 2 gd h mdash bull relation de GELBE (20)
Fr Nombre de FROUD D g d mdash bull relation de BUCHANAN (26) ( p
poundbulllaquo Ga Nombre de GALILEI bull relation de GELBE (20)
u 2 a 2g ( 1 - E ) 2
G 8 d e q e
Ga Nombre de GALILEI bull relation de LEVEC (45) 112 (1-E) 3
Gr Nombre de GRASCHOFF
d Up Re Nombre de REYNOLDS mdash g
Re Nombre de REYNOLDS 21ILaeu mdash raquo relation de DAVIDSON (25)
Re Nombre de REYNOLDS 4L a c n L mdash raquo relation de SHERWOOD et PIGFORD (25)
c U G d e q Re Nombre de REYNOLDS raquo relation de LEVEC (45)
( 1 - E ) n G
1 U G d p I Rew Nombre de REYNOLDS E bull relation
2 1 d 1-e u G 1 + -5 jzj- -5 e de REICMELT
(47)
GUG Re Nombre de REYNOLDS bull r e l a t i o n de BEMER et KALIS ( 8 ) GELBE (20)
K dh We Nombre de WEBER i mdash
Indices
- 84
c conduit ou colonneraquo couche
d dynamique
e extrapoleacute
f engorgement fluide
G gaz
1 interne
X point de charge
L liquide
m moyen
p garnissage
t total
o deacutebit gaz nul
CHAPITRE III
ETUDE DE LAIRE INTERFACIALE
TABLE DES MATIERES
Page
ETUDE DE LAIRE IHTERFACIALE
III1 - Introduction 87
III 2 - Principe de mesure
1113 - Meacutethodologie expeacuterimentale 90
1114 - Etude expeacuterimentale
11141 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
11142 - Analyse des hypothegraveses eacutenonceacutees 91
11143 - EsBais preacuteliminaires 95
11144 - Reacutesultats expeacuterimentaux
11145 - Etude de la variation de laire interfaciale
en fonction de la reacutetention dynamique 100
11146 - Notion de facteur r 103
11147 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 105
ZI148 - Comparaison de nos reacutesultats avec les relations proposeacutees
dans la bibliographie 107
1115 - Conclusion 112
Nomenclature 113
- 87 -
III 1 - Introduction
Le garnissage deacuteveloppe une surface geacuteomeacutetrique qui lui est propre le
liquide disperseacute sur celle-ci en recouvre une partie qui est appeleacutee aire
mouilleacutee a Quand 11 y a transfert de matiegravere agrave travers linterface gaz-
liquide seule laire qui est en contact avec le gaz participe agrave leacutechange
elle est appeleacutee aire deacutechange a Cest cette derniegravere que nous allons
eacutetudier
Toutes ces grandeurs sont rameneacutees au volume de colonne garnie Pour
le garnissage on peut deacutefinir deux autres aires interfaeiales auxquelles on
peut se reacutefeacuterer t
a aire speacutecifique de grain
a aire speacutecifique de couche
La relation entre les deux est la suivante a - (1-e) ag
c
Pour acceacuteder agrave la valeur de laire deacutechange effective nous allons
employer une meacutethode chimique
III2 - Principe de mesure
Supposons que le composeacute A dans la phase gazeuse soit transfeacutereacute vers
la phase liquide et que ce mecircme composeacute A reacuteagisse rapidement degraves quil
est au contact de la phase liquide (Figure V3 cas 0) la theacuteorie des
deux films permet dexprimer le flux du composeacute A agrave linterface de la
maniegravere suivante (60)
h - CAi ( k DL C B L gt 0 5 I I 1 - 1
Cette eacutequation nest applicable que si certaines hypothegraveses sont veacuterishy
fieacutees
1 - Les proprieacuteteacutes physiques sont constantes masse volumlque p(tx)=cte
coefficient de diffusion D (tx) - cte
2 - La rpoundacCion esc suffisamment rapide pour quelle se deacuteroule totalement
dans le film de la phase liquide
d C A Cr laquo 0 pour x gt x 0 - 0 pour x bull x AL dx
3 - La reaction peut ecirctre du prenler ou du second ordre Dans le cas dune
reacuteaction du 1er ordre on remplace k C par k la constante de
vitesse de la reacuteaction dordre un SI la reaction est dordre deux on
suppose que la concentration du reacuteactif B eat la mecircme dans la phase
liquide 3 savoir
Cbdquo - cte pour x gt 0 ol
4 - LInterface est unesurface plane
5 - La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale a linterface est
neacutegligeable
W vi ft v - = 0
P
6 - LEacutequation 1111 a eacuteteacute eacutetablie dans le cas dun reacutegime stationnaire on
a donc
dt dt
7 - La reacutesistance au transfert de A localiseacutee dans la phase gaz est neacuteglishy
geable
Compte tenu des hypotheses preacuteceacutedentes le profil de concentration de
A dans la phase liquide sobtient par inteacutegration de leacutequation diffeacuterenshy
tielle
AL^-^SL^I I X I- 2
avec les conditions aux limites suivantes
- 89
La solution de leacutequation III2 valable dans leacutepaisseur du rum qui
est lintervalle 0 S x i x seacutecrit alors
slnh [(1 - |-) Ha] ainh [ j- Ha]
CAX0 mdash m - 3
slnh Ha slnh Ha
Si la reacuteaction est suffisamment rapide pour que C soit nul (Hagt 5)
leacutequation III3 se reacuteduit agrave
slnh [1 - pound-) Ha]
C - C 2 1111 slnh Ha
Le flux transfeacutereacute sen deacuteduit facilement
d CA DAL H a
MA DAL ( mdash = CA1 mdash m - 5
dx x-o l xbdquo tanh Ha o
On retrouve leacutequation III1
h bull CAi ( ka CBL DAL gt 0 5 laquo U a n d H a gt 2
La valeur globale de la reacuteaction sobtient si lon connaicirct la valeur
de laire interfaciale par uniteacute de volume
III6
Une mesure expeacuterimentale donne la valeur de V en calculant N par
leacutequation III1 il est donc possible datteindre la valeur de laire
Interfaciale nous avons utiliseacute leacutequation suivante
degH f E kL aE CAi d L raquo f ( DAL laquo2 CALgtdeg5 a E d L
r ne
He Cbdquo ln(p_p) aE raquo 5_5 m 7
U lt DAL 2 C ^ gt 0 5
Il faut aussi veacuterifier que El gt gt Ha
- 90 -
III3 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Le systegraveme C0 a - air - HaOH est le sytegraveme le plus utiliseacute pour la
deacutetermination de laire interfaciale il a eacuteteacute lobjet de nombreuses eacutetudes
et ses constantes physicochimiques sont bien connues (960 - 69)
La concentration en hydroxyde de sodium est de lordre de 03 N la
phase gazeuse circulant agrave contrecourant est de lair atmospheacuterique satureacute
en humiditeacute contenant environ 3 de dioxyde de carbone
Le dosage simultaneacute de lhydroxyde de sodium et des carbonates dans la
phase aqueuse est effectueacute par pH-megravetrie
La-teneur en dioxyde de carbone de la phase gazeuse est deacutetermineacutee par
chromatographic
Les donneacutees physicochimiques du systegraveme sont extraites de 70 et 71 et
utiliseacutees par tous les auteurs
Pour tous les garnissages deacutecrits (tableau 11) nous avons mesureacute
laire interfaciale dans la ganne des deacutebits gaz et liquides admissibles
III1 - Etude expeacuterimentale
III41 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
Les constantes physicochimiques sont deacutetermineacutees de la maniegravere suivante
- la difrusiviteacute du soluteacute dans la phase liquide est calculeacutee par la
relation de NERNST
DU-L c t c
T
avec la viscositeacute exprimeacutee en centlpoise et la tempeacuterature en Kelvin En
annexe on trouvera la variation de la diffusiviteacute avec la tempeacuterature
Nous avons neacutegligeacute la variation de la viscositeacute de leau due agrave ladjoncshy
tion dhydroxyde de sodium (70)
- la constante du Houry suit ies lois suivantes
bull en fonction de la tempeacuterature - - H S 9 4 5 + M- iuml
bull en fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - Heo 10
oit T en Kelvin He ataa^knoles1 I taiolesa3 En annexe Al nous
avons reporte les diffeacuterentes valeurs de la constante de Henry en foncshy
tion de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde
- a constante de cineacutetique du systegraveme C0 2 - air - NaOH est issue de la
loi suivante
2850
le - 10 lt 1 3 + deg 1 3 3 I
K 2 - 10 T
elle est exprimeacutee en mkmoles-1 s - 1 linfluence de la tempeacuterature et de
la concentration en hydroxyde de sodium est eacutetudieacutee en annexe Al ainsi
que la grandeur
lt PAL k 2 CBLgt 0 5
He
Cest sur la base de ces constantes que nous deacuteterminerons laire
Interfaciale qui participe 3 leacutechange
III42 - Analyse des hypotheses eacutenonceacutees
Hypothise 1 Les prioriteacutes physiques sont constantes
Dans notre cas nous pouvons les consideacuterer constantes puisque les
deux phases ne sont pas miscible leur solubiliteacute mutuelle est tregraves
faible et la solubiliteacute du soluteacute A est telle que les variations de
concentration dans le fila de la phase liquide nont pss dinfluence sur
ses proprieacuteteacutes physiques
Hypothise 2 La reacuteaction est suffisamment rapide
Elle est veacuterifieacutee pour Ha gt 5 (9 60 72) Nous veacuterifierons cette
hypothegravese par une estimation ulteacuterieurement
Hypothegravese 3 La reacuteaction est du pseudo 1er ordre
La reacuteaction est dordre 2 la concentration en ion hydroxyde dans le f i lm liquide est constante et est traduite par s
CBL CBxo raquogtraquobull x gt deg
elle ne peut ecirctre veacuterifieacutee inteacutegralement en effet par suite de la reacuteacshy
tion dans le film un gradient de concentration en ion hydroxyde se forme
et ne peut ecirctre eacuteviteacute si faible soit-il
Cependant cette hypothegravese est admissible si on a en tout point de la
colonne la condition suivante (9 60 67)
CBL D B L Z C A i D A L raquo
Cette hypothegravese sera veacuterifieacutee ulteacuterieurement
Hypothegravese 4 Linterface est une surface plane
On est contraint de se tenir agrave une irrigation cependant JC
CHARPENTIER (10) qui a eacutetudieacute la texture du liquide montre quil seacutecoule
plutSt sous forme de films de filets que sous forme de gouttes
Hypothegravese 5 La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lInshy
terface est neacutegligeable
Il est connu que le mouvement de convection reacutesultant du transfert de
matiegravere egrave travers une Interrace peut avoir une Influence consideacuterable sur
le pheacutenomegravene par suite des modifications des coefficients de transfert
de matiegravere Comme leffet de la reacuteaction chimique est Justement dacceacuteleacuteshy
rer le transfert il semble normal de la veacuterifier
Dans le cas dun Interface plan si un deacutebit massique normal agrave
lInterface existe leacutequation III2 doit ecirctre modifieacutee et seacutecrit alors
d 2C A dC A
III8
- 93 -
ougrave v est la vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lintershy
face Leacutequation III8 est Inteacutegreacutee avec les conditions aux limites
suivantes
pour x - 0 C bull C
La solution de III8 seacutecrit alors
i 2 o s x
-) bull Ha ) ) mdash ] III9 C v x v x_ J - e x p Umdash2-- ( (mdash2-C A i 2 degAL 2 D A L
puisque la condition agrave la limite x - x impose Ha gt 5 ou encore
Dans le cas ougrave seul le composeacute A est transfeacutereacute on peut eacutecrire
N MN avec p raquo C M et v - mdash ce qui donne s v - - III10
CA P L
Pour un riux unlmoleacuteculaire la loi de Pick seacutecrit
dX C
M - - D mdash - III11 dx i - x
A
avec X fraction molaire de A - mdash et C concentration molaire totaleEn C
supposant C constant dans le film liquide on tire de leacutequation III9
dX 1 dC Ct v x v xbdquo raquo V ltmdashacirc) - (mdashamp) -icirci [ S - (( S) raquo Ha 2) ] III12 d x x - 0 C d x X raquo 0 x C 2 D 2 D
o AL AL
SI raquo est l e poids moleacuteculaire moyen de la phase liquide dans le film pregraves de linterface on a la relation
M A C A 1 H A bullbullbull - mdash X lit13
P M A 1
- 94 -
En combinant les eacutequations IIItO III11 III13 et III13 on
obtient
C C (k C D ) 0 5
M 05 [Cc-c A Igt bull t-i) c A 1 (c A - c A igt]
ML
Le rapport entre le flux (primeacute par leacutequation III11 et la valeur
approcheacutee fournie par leacutequation III1 seacutecrit donc
Rapport des flux bull III 15 [C1-X A I) bull (H AH L) X A l C1-X A 1)]deg-
5
Ce rapport traduit la perturbation apporteacutee au transfert de masse par
la vitesse normale agrave linterface reacutesultant elle mecircme du transfert du soluteacute
A Lutilisation de cette technique de mesure daire interfaciale impose
une fraction de concentration du soluteacute A agrave linterface tregraves faible donc
la valeur de ce rapport sera toujours tregraves proche de 1
Hypothegravese 6 Reacutegime permanent
Nous pouvons veacuterifier cet eacutetat de fait par la stabiliteacute des paramegravetres
mesurables
Hypothegravese 7 Reacutesistance au transfert dans la phase gazeuse neacutegligeable
Cette hypothegravese est totalement Justifieacutee quand on utilise le composeacute A
pur dans la phase gazeuse Dans notre cas il nen est rien cest pourquoi
la validiteacute de cette hypothegravese doit ecirctre veacuterifieacutee
En tenant compte de la reacutesistance en phase gazeuse leacutequation du flux
seacutecrit
H p A III16 1 He
pour que la reacutesistance en phase gazeuse n a i t pas dinfluence i l faut quen tout point de la colonne la condition suivante soit respecteacutee
JLJJS
- 95 -
vu les conditions opeacuteratoires nous verrons plus loin que ceci est veacuterifieacute
Lanalyse des conditions opeacuteratoires eacutetant faites nous allons deacutetermishy
ner les valeurs de laire interfaciale effective des diffeacuterents garnissashy
ges
III13 - Essais preacuteliminaires
arriveacutee du meacutelange gazeux dans la colonne est consideacutereacutee comme homoshy
gegravene Cependant 11 se peut que les conditions dalimentation en gaz et en
liquide le support et le plateau de retenue du garnissage aient une
influence sur le transfert ce sont les effets dextreacutemiteacutes Pour eacutevashy
luer leur importance nous avons mesureacute la valeur de laire interfaciale
pour des anneaux de Raschig en verre sur une hauteur de deux megravetres avec
deux montages diffeacuterents
1 - Deux tronccedilons de 1 m avec mesure de laire interfaciale sur un tronshy
ccedilon puis sur les deux
2 - Un seul tronccedilon de 2 m
Lorsque lon compare les valeurs des aires interfaciales deacutetermineacutees
avec les diffeacuterents montages on remarque quil ny avait pas de diffeacuteshy
rence appreacuteciable En outre nous avons veacuterifieacute lhomogeacuteneacuteiteacute du meacutelange
gazeux par lintroduction dun gaz coloreacute De plus les essais de deacutetershy
mination des temps de seacutejour par traccedilage ont montreacute que nous eacutetions en
reacuteacteur parfaitement agiteacute sous le support du garnissage
III44 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les tableaux qui repreacutesentent lensemble des reacutesultats se trouvent en
annexe kZ ils sont illustreacutes par les figures III1 agrave III6 sur lesquelshy
les nous avons porteacute la variation de la fraction de laire interfaciale
effective en fonction du deacutebit gaz
Lallure des courbes obtenues est La mecircme que pour les reacutetentions
dynamiques de liquide pour les diffeacuterents garnissages agrave lexception du
garnissage en fil meacutetallique tisseacute Au-dessus du point de charge nous
constatons une augmentation de laire interfaciale de la mecircme maniegravere que
pour les reacutetentions dynamiques
- 96 -
iMSCHIC VEEtFiE tOIOt
L IK S
1 177
30
5 6
G I K C H ^ S - 1 )
FIGIII 1 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
ittSCHIG GRES 1010 1 75
L ltKg m - s - 1
1 177 bull 3 5 JO 7 08 4X 8 85 b 1062
bull 1430
F I G I I I 2 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 97 -
RASCHjr iltVC IC1U1
i IKraquo a T raquo - 1
1 177 2 354 30 708 AX 305 5- 1062
1415
G CKCM-2S-1)
FIGIII3 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
FIGIII4 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
98
SKIIE OL EcircERL CRTS OMU
traquo
U 70(1 4X aHS Sgt 1062 b 1239
ltr 1415
FIGIIIS VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DD DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
fc
FIL METALLIQUE TISSE
L OCgm-s-1)
I 354 2 708 30 1062 4X 1415
- 1783 2137 bull 2491
JC laquoCM JS-1)
FIGIII6 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 99 -
Entre le point de charge et le point dengorgement il -ya une augmenshy
tation de laire deacutechange effective
- elle est causeacutee par une meilleure reacutepartition du liquide sur la
surfacegtdugarnissage et la formation de gjuttes et de filets (79)
introduits par la turbulence dans cette zone de fonctionnement
La valeur de laire deacutechange effective est bien entendue infeacuterieure agrave
laire deacuteveloppeacutee du garnissage pour tous les garnissages elle varie
entre 20 et 60 $ de laire deacuteveloppeacutee
Cependant si on prend les garnissages danneaux de Raschig en verre
et en acier qui sont de mouHabiliteacute comparable dn saperccediloit que le
rapport surface deacutechange sur surface deacuteveloppeacutee est plus Important pour
le garnissage en acier pour les densiteacutes dirrigations supeacuterieures agrave 10
kgm 2s 1 Ceci est ducirc aux diffeacuterences des dimensions-nominales Une
dimension plus importante entraine une plus grande transparence (75-78)
autrement dit pour un mecircme deacutebit gazeux un garnissage de plus grande
dimension admettra plus de liquide et le rapport aire deacutechange sur aire
deacuteveloppeacutee va augmenter
Plusieurs garnissages danneaux de Raschig de mecircme dimension mais de
mouillabiliteacute diffeacuterente ont eacuteteacute eacutetudieacutes Les figures III1 III2 et
III3 nous montrent que laire deacutechange effective croicirct avec la mouil-
labiliteacute le liquide adhegravere moins au garnissage et la surface recouverte
par le liquide sen trouve diminueacutee Pour donner un ordre de grandeur de
1ampleur du pheacutenomegravene en prenant comme point de reacutefeacuterence
0 - 02 kgnT^s1 L - 1062 kgnf^s
en a un rapport aire deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee qui passe de
01 agrave 026 respectivement pour le garnissage en verre (ltr bull 0073 Nm) et
le garnissage en PVC (a - 001 Nm)
La nouillabillteacute est un facteur dont 11 faut tenir compte pour eacutevaluer
laire interfaciale Cette observation a deacutejagrave eacuteteacute mentionneacutee et il faut
noter que lampleur du pheacutenomegravene peut ecirctre atteacutenueacute en deacuteposant une matiegraveshy
re hydrophile agrave la surface du garnissage mais il faut compter avec sa
dureacutee de vie
- 100 -
bull Dans un proceacutedeacute ougrave laire interfaciale est le paramegravetre qui impose
lefficaciteacute on aura la classification suivante
a_ fil meacutetallique gt a_ selles de Berlgt a pound Raschig verregt a pound Raschig PiumlC
Il faut noter que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne une aire
deacutechange effective qui est bien supeacuterieure agrave celle des autres garnissashy
ges La figure III6 repreacutesente sa variation du rapport aire deacutechange
effective sur aire deacuteveloppeacutee en fonction des deacutebits gaz et pour diffeacuteshy
rents deacutebits liquidesOn remarque une leacutegegravere diminution de laire
interfaciale avec le deacutebit gaz cette diminution existe surtout pour de
faibles deacutebits darrosages La phase liquide seacutetale sur la maille du fil
meacutetallique par laction des forces de capillariteacute A de faibles deacutebits
gazeux le liquide inbibe le garnissage agrave cause de la structure poreuse
cest ce qui expliquerait la valeur plus importante agrave de faibles deacutebits
de liquide Laugmentation du deacutebit gaz agrave tendance agrave diminuer laire
deacutechange effective agrave cause de leacutecoulement forceacute du gaz qui vient
contrecarreacute laction des forces de capillariteacute Pour les deacutebits liquides
importants le deacutebit gazeux na pas dInfluence suc la valeur de laire
interfaciale Il faut noter aussi que quelque soit le deacutebit liquide pour
des valeurs importantes du deacutebit gazeux on tend vers la mecircme valeur de
laire interfaciale ceci est en concordance avec les observations
preacuteceacutedentes K NIRANJAN et Coll (71) ont fait des observations
similaires sur un garnissage de mecircme type
III15 - Etude_de_la_variation_de_llaire_interfaeiale_en
acircynamlgue
Nous avons porteacute sur la figure III7 la variation de la reacutetention
dynamique avec la moyenne des aires Interfaciales sous le point de charge
pour les diffeacuterents garnissages Il apparaicirct que sous le point de charge
laire interfaciale augmente avec la reacutetention dynamique Jusquagrave une
valeur limite agrave partir de laquelle on aurait la tendance inverse Cette
limite correspond agrave la zone transitoire ou le reacutegime deacutecoulement change
cest-agrave-dire 11 passe dune phase liquide disperseacutee et une phase gaz
continue au reacutegime inverse (ZENZ (35)) Pour les diffeacuterents garnissages
la valeur de la reacutetention gazeuse correspondant agrave cette limite a eacuteteacute
deacutetermineacutee et les reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau III1
- 101 -
Ai
bull HraquoSCHIC VERBE IDlQl bull HASCIcirc-SIG 3SES I01C165 0 HASCHIG PVC 10101 - RASCHtG ACIER 131317 X SELLE BESLGRES DK10
FIGIII 7 ETUDE DE LA VARIATION DE LA RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE
Car m s age Re ten t i on gazeuse (cC)
Raachig v e r r e 060
R j laquo c h i g PVC 0 65
R j seh ig i r Eacute s 057
i U s c h i g icLcr ObO
r ^ L l c Jt K - r l en laquo rcs U5L
TABLEAU III 1 VALEUR DE LA RETENTION GAZEUSE A PARTIR DE LAQUELLE LAIRE DECHANGE NAUGMENTE PLUS
102 -
tft
- bull
-bull 0
bull
A j f ^ r -
y - S ^7
bull RASCHIC VERRE 10 10 1
Z^yffi RASCH1G GRES 10 10 1 05
- S RASCH1G PVC 10 JC l
X RASCH1G ACIER I 3 I 3 1 7
gt
0 SELLE BERL CRES DN10
- RASCHIC VERRE 2 0 2 0 2
1 1 l l l l
01 I
FIGIII8l ETUDE DE LA RETENTION DE LA REacuteTENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE - INFLUENCE DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE
Pour les anneaux de Raschig la valeur de la reacutetention gazeuse Qui
correspond agrave cette limite est voisine de 60 agrave 65 iuml du volume de la
colonne pour les selles de Berl cette valeur est plus faible et voisine
de 50 La limite indiqueacutee correspond agrave la valeur du deacutebit de liquide
agrave partir duquel laire deacutechange effective naugmente plus avec le deacutebit
liquide elle va mecircme en diminuant
Influence des dimensions nominales
De maniegravere agrave appreacutecier limportance des diffeacuterents facteurs de
dimension sur laire interfaciale nous avon3 porteacute sur la figure IIjL8
la valeur de la reacutetention dynamique de liquide en fonction de laire
deacutechange effective moyenne sous le point de charge en coordonneacutees
logarithmiques
-a reacutesultante des deux eficircetssur laire interfaciale est interpreacuteteacutee
de la maniegravere suivante
C facteur qui par le biais de la reacuteaction aumaente la capaciteacute de_l^aj)sqrbant
E facteur qui par le biais de la reacuteaction augmente le flux de la reacuteaction
Il peut donc se preacutesenter les cas de figure suivants
T gt aCigt aphy Y raquo 1 - a _ - a
clu phy Y lt 1 a _ lt a
chi v phy
Pour notre eacutetude nous allons estimer ce facteur Dans un premier temps
nous devons calculer
la constante est deacutetermineacutee par la relation citeacutee preacuteceacutedemment pour 03
mole OHl et 298 K La valeur de la diffuslvlteacute est deacutetermineacutee pour les
mecircmes conditions et le coefficient de transfert est calculeacute agrave partir de la
relation dHOLLOWAY et Coll (annexe A3) ce qui donne
16 lt Ha lt 30
pour notre gamme de fonctionnement Il faut remarquer que nous venons de
veacuterifier lhypothegravese 2 (Ha f 5) Par un calcul rapltie nous allons aussi
veacuterifier pour quelle valeur limite de la pression partielle lhypothegravese 3
est encore veacuterifieacutee
C BL D BL gt gt Ha P A i lt lt 0 2 2 a t m
ce qui est toujours le cas dans notre eacutetude Cette parjenthegravese nous a permis
de veacuterifier les hypothegraveses 2 et 3 mais aussi que Ha laquo E
Compte tenu que C - 1 i C k i atm
Pour notre eacutetude le facteur Y sera compris dans la fourchette
suivante
02 lt Y lt 038
- 105 -
il est donc infeacuterieur agrave 1 J00STEN et Coll (61) effectuant les mesures
avec le mecircme systegraveme ont montreacute que malgreacute cette constatation (Y 1)
laire ainsi mesureacutee correspond agrave laire mesureacutee par absorption physishy
queIls attribuent cela au fait que nous ne soyons pa3 tout agrave fait dans
un reacutegime de reacuteaction instantaneacutee Dautres auteurs (62) ont confirmeacute
cette interpreacutetation
III17 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
Ce facteur va nous permettre de faire des comparaisons avec des
valeurs Issues dautres travaux
AS JHAVEHI et Coll (78) ont montreacute quavec un systegraveme du pseudo
n ordre laire interfaciale mesureacutee eacutetait indeacutependante de la viscosishy
teacute du liquide dans une gamme de 1 agrave 9 bull 10~ 3 Po Leurs reacutesultats confirment
que laire interfaciale effective tend vers une valeur limite avec le
deacutebit liquide et ils reportent aussi que laire interfaciale effective bull
est indeacutependante de la hauteur du garnissage et du diamegravetre de colonne D c pour un rapport -r supeacuterieur agrave 10 Au dessus de cette valeur les effets de P
parois ne sont plus neacutegligeables Pour de3 garnissages de taille plus
importante que les nocirctres (Anneaux de Raschlg ceacuteramique 251 PVC 251
Selles dIntalox ceacuteramique 251 Polypropylene 251 anneaux Pali
acier inox 251 polypropylene 254) et dans une colonne de diamegravetre
Inteacuterieur 02 m SAHAIuml et SHARMA (65) ont mesureacute laire interfaeiale avec
le systegraveme C0 2 -air - NaOH Ils observent une diffeacuterence Importante entre
les mateacuteriaux mouillables et non mouillables qui est en accord avec nos
reacutesultats De mecircme pour ces garnissages de taille bien supeacuterieure aux
nocirctres la limite pour laquelle laire interfaciale naugmente plus avec
le deacutebit liquide est repousseacutee Elle est obtenue pour un rapport aire
deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee voisin de 08 SCHULMAN et Coll
(75) trouvent une variation de laire interfaciale avec la reacutetention
dynamique comparable acirc nos reacutesultats leur support expeacuterimental eacutetant
composeacute dune colonne de 0251 m de diamegravetre inteacuterieur garnie successiveshy
ment 3ur un megravetre de hauteur avec quatre garnissages diffeacuterents (anneaux
de Raschig 127 251 et 381 mm selles de Berl 127 251 mm)
- 106 -
Cependantraquo ils observent -une valeur 4e laire Interfaciale effective
plus petite pour des garnissages dont les dimensions 3ont lesplus petishy
tes pour lairemouilleacutee le pheacutenomegravene est inverseacute Les caracteacuteristiques
des garnissages dans les colonnes neacutetant pas communiqueacutees il nest pas
facile detirer un enseignement de ces reacutesultats En outre il faut noter
que pour des garnissages de dimensions nominales de 127 mm laire effecshy
tive du garnissage danneaux de Raschig est infeacuterieure agrave celle du garnisshy
sage desselles de Berl mais ceci tend agrave sinverser quand les dimensions
nominales augmentent
La meacutethode chimique avec le systegraveme C0 2
-air-NaOH est le plus souvent
utiliseacutee pour deacuteterminer laire effective deacutechange comme nous lavons
deacutejagrave dit cependant De WAAL et BEEK (68) ont utiliseacute la meacutethode doxydashy
tion des sulfices sur des anneaux de Raschig de 25^ mm dans une colonne
de 03 m de diamegravetre et 3 m 3e hauteur -LAURENT (9) avecun support
expeacuterimental similaire fait leacutetude de laire effective en utilisant deux
systegravemes chimiques (C02-air-NaoH 0 2 - sulfites) Il interpregravete leacutecart
des valeurs obtenues avec les diffeacuterents systegravemes par le biais du facteur
Y Dans une publication de synthegravese JC CHARPENTIER (80) porte sur un
graphe la variation de laire interfaciale effective en fonction du deacutebit
liquide pour de nombreux garnissages Dans le tableau III2 nous avons
reporteacute les valeurs qui sont directement comparables agrave nos reacutesultats Il
semble que les eacutecarts peuvent sinterpreacuteter par les diffeacuterences au niveau
des densiteacutes de garnissage
TABLEAU III2 COMPARAISON DES VALEURS DE LAIRE INTERFACIALE
G s 037 aa
an item u d Kisehlg
cfralqua VU
3yraquotat COj-nir-
NiUH
L bull t 2i bullzm De -37 bull
^ Kffclaquoncc 9_ Hotr travail 79
10
3Si
bull Kban Nb laquoa
ltca- 3)
Xb an
Claquo3i
10
3Si
15
17
107
10 ISO
0795
0791
135
170
090
098
- 107 -
Cette revue bibliographique met en eacutevidence la diversiteacute des eacutetudes
dont-laire Interraciale a eacuteteacute lobjet avec des systegravemes divers Il faut lu
ajouter que BENNETT et Coll (63) utilisent le systegraveme C 0a-alr-Na0H
Loriginaliteacute de cette eacutetude vient de lutilisation ducirc carbonne 11 ce
qui permet dutilser des concentrations faibles et de mesurer laire
deacuteveloppeacutee mecircme pour les particules de liquide microscopiques En outre
leur eacutetude permet de confirmer nos reacutesultats sur lexistence dune limite
pour laquelle une augmentation du deacutebit liquide ne provoque plus une
augmentacirctiampn de laire effective deacutechange Peu de mesures ont eacuteteacute effecshy
tueacutees avec des produits organiques (83)raquo Pour les aires interfaciales
effectives en milieu aqueux des relations ont eacuteteacute proposeacutees
III18 - Somoaraisgn_de_nos_reacutesultats_aveccedil_les_relations_groEOseacutees_dans_la_bibllg
graghie
Les diffeacuterentes relations sont deacutecrites dans le tableau III3 les
figures deIII9 agrave III13 Illustrent la comparaison des diffeacuterentes relashy
tions avec les reacutesultats de nos mesures
Il faut noter que les diffeacuterentes relations ont eacuteteacute eacutetablies sur la
base de donneacutees expeacuterimentales acquises avec plusieurs proceacutedeacutes (vaporishy
sation reacuteaction chimique) Les relations de SKI et Coll (77) et de
ONDA et Coll (81) ont eacuteteacute proposeacutees pour le calcul de laire interfaciashy
le mouilleacutee Par la suite la relation ONDA et Coll lt81) a eacuteteacute confirmeacutee
pour rendre compte des valeurs de laire interfaciale deacutetermineacutees par la
meacutethode chimique (9) Les autres relations sont proposeacutees pour deacuteterminer
laire effective deacutechange Sur les figures III9 agrave III13 nous pouvons
voir quil ny a pas de relation qui repreacutesente preacutecisemment la variation
de laire interfaciale sous le point de charge en fonction du deacutebit
liquide Les relations de LEE et KIM (76) et de SKI et Coll (77) donshy
nent des valeurs tregraves diffeacuterentes de nos reacutesultats Les relations qui
sont le plus en accord sont celles de ONDA et Coll (81) et de KOLEV (9)
Toutefois nous remarquons que la relation de ONDA tient compte des difshy
feacuterents paramegravetres du systegraveme que ce soit des proprieacuteteacutes physiques des
fluides et des grandeurs physiques du garnissage La deacuteviation maximale
avec nos reacutesultats est de 10 en positif pour cette derniegravere on a donc
u n e surestimation de laire deacutechange
108 -
TABLEAU III3 RELATIONS EMPIRIQUES POUR DETERMINER LAIRE INTERFACIALE
0 u 035 obdquo 103 le Uf Ui JJ3 a i tus ui j j -S - 169 K 10 ( 3 u iuml k r J (-pound- (a a (- c gt gt
laquo P pO 0041 OUIuml 013J laquo - 0162
DOMAINE DE VALIDITE
008 lt i lt 08
025 lt t lt 12 k g raquo - 2 1
05 x lO 3 lt i- L lt 13 x 10- Fo
U025 lt a lt 0075 Nlaquo
laquooo lt a L lt Woo i tgB - 9
10 lt d lt 375 an
laquobull 04 lt mdash lt U
Fr
21 bull H T 7 lt We lt 12 bull 103
05 lt Kl lt Sa
77 - H P 7 lt Fr lt 47 bull H T 3
oJ lt -B- lt l ui
i F - 0iUi 01 ii Eacute -005 oU 02 a- OIumlSl 0O4 lt - laquo lt 500
25 bull LO lt - 1 8 x l u _
12 x 10reg lt bull 027
1 0gt3 lt-^-) 0 lt ^ gt deg - C^p)0-
04 02 02
iuml - 076 ^ gt 2 | pound - j deg 3 (I - 095 =o 8)1
- 109 -
FIGURE III 9
RlaquoSCHI5 1-gRflC fCIOI
bull POINTS EXPEftiumlMOJTALy
RELATIONS
JLEE ET K I M
iumlONuA CcedilT COLL
3VCCELPCHL euroT PURANIK-
4 KCLEV
L IHSH-2S-11
bull e im-raquoi
^^^ ^J~~~~~^
1
^ bull
tzz l iuml
laquo ^ - mdash - 0 ~
ic 1
RASCHIG GRES 1 D Iuml D 6 S
raquo POINTS EXPEHTMEMTAUX
100 u RELATIONS
ILEE ET KIM
bull 1 FIGURE m io I0NDA ET COLL jVgCELPDHL poundT PURANIK laquo KOLEV SSHI ET MERSMANN
1 1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
- no -
bull POINTS ErPEHIMENrAlIX
IEE pound~ u raquoCN3raquo f Cfc-
VCCCLPCKU pound PW t IK bull KOLEV
t S H I ET MERSMANN
FIGURE III11 KASCHG C B E S 1 0 1 0 1 as
L laquow-as-o
FIGURE III 12
RASCHIC ACIER 1 3 1 3 1 7
bull PO INTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
bull LEE ET KtM
2 OHTJA E T COLL
1 VOCELPOHL ET PURANTK
KOLEV
L ltK3M-S-1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES PIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Il
Ill
SELLE OE BERL ON 10
bull POINTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
I LEE ET KIM I CMW ET COLL JKOLEV
ltKOlaquo-2Ccedil-t)
F I G I I I 1 3 COMPARAISON DES VALEDRS EXPERIMENTALES DE LAIRE TECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
PURANIK e t C o l l ( 8 5 ) ont e s s a y eacute de g eacute n eacute r a l i s e r
l in terpreacuteta t ion des mesures de l a i r e deacutechange deacutetermineacutee agrave
l a i d e de r eacute a c t i o n s chimiques pour des reacutegimes c i n eacute t i q u e s
diffeacuterents par l interpreacutetat ion suivante (74)
a_ abdquo a Ha I I I 17
ougrave a e s t l a i r e deacutechange e f f e c t i v e maximale e t a e s t l a i r e
e f f e c t i v e qui correspond aux zones stagnantes Four notre cas on a
Ha raquo E donc a^ - a M - Dautre par t s i la reacuteaction es t nulle
on a a n bullgt a B - - a_^ bull abdquo L _ Cependant pour l e cas o ugrave mdash gt 1 E
E M et Phy
BALDI et SICARDI (62) font remarquer que la relation III7 donne un
reacutesultat surprenant a_ gt a^ ce domaine correspond au reacutegime de
reacuteaction instantaneacutee Ils preacuteclseut que linterpreacutetation de laire
mesureacutee par la meacutethode chimique doit se faire par lintermeacutediaire
du facteur y introduit par JOOSTEN et DARCKWEKTS (61)
- 112 -
III5 - Conclusion
Ce chapitre agrave permis de deacuteterminer la variation de laire deacutechange
effective en fonction des deacutebits gaz et liquide
Nous avons vu que lon pouvait consideacuterer laire interfaciale
constante quand le deacutebit gazeux augmente Jusquau point de charge les
reacuteseaux de courbe que lon obtient ont la mecircme forme que les reacuteseaux de
courbes obtenues avec la reacutetention dynamique de liquide Seul le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute agrave un comportement particulier nais il offre une
aire deacutechange tregraves importante
Nous avons introduit une limite pour laquelle laugmentation du deacutebit
liquide nengendre pas daugmentation de laire interraciale effective
Cette information est inteacuteressante pour le dimensionnement dune colonne
suivant ougrave se trouve la reacutesistance qui limite le transfert de masse
Lapplication des diffeacuterentes relations pour deacuteterminer laire
interfaciale est deacutelicate nous avons vu que la relation de ONDA et Coll
(81) est celle que repreacutesente le mieux la variation de nos reacutesultats
Enfin nous avons qualifieacute les aires que lon a mesureacutees par
lintermeacutediaire du facteur T Ce terme donne une interpreacutetation logique des
diffeacuterentes aires deacutetermineacutees par la meacutethode chimique neacuteanmoins il reste agrave
quantifier limportance de laction simultaneacutee de la capaciteacute dabsorption
et du facteur dacceacuteleacuteration sur laire interfaciale mesureacutee
nomenclature
- 113
C
CAi
CBL
Di E
Ei
GM h
He
Heo
Ha
I
ki
LH
k 2
L
M
N
P
V PS t
T
aire interraciale speacutecifique
capaciteacute dabsorption
concentration du soluteacute acirc linterface
concentration en reacuteactif au sein du liquide
coefficient de diffusion
facteur dacceacuteleacuteration efficaciteacute
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
deacutebit molaire par uniteacute de surface
constante du systegraveme en solution
constante de Henry
constante de Henry de reacutefeacuterence
critegravere de Hatta
force ionique
coefficient de transfert
coefficient de transfert liquide d agrave la reacuteaction
constante cineacutetique dune reacuteaction dordre 2
hauteur de garnissage
masse molaire
flux transfeacutereacute
pression
pression partielle agrave lentreacutee et agrave la sortie du reacuteacteur
temps
tempeacuterature absolue en Kelvin -
vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave linterface
quantiteacute de soluteacute transfeacutereacute par la reacuteaction
distance par rapport agrave linterface gaz-liquide
eacutepaisseur du film liquide
fraction molaire du soluteacute
coefficient stoeehiomeacutetrique
ML
ML 3
L 2T~
M L - 2 T I
ML 3
L T - 1
L T - 1
LMT
L
H
ML - IcircT-
ML-T-
ML-T -
T _ 1
L T - 1
ML- 3T
L
L
Symboles grecs
- 111 -
if facteur dinterpreacutetation e fraction de vide du garnissage LL3
o tension superficielle du fluide MT o tension superficielle critique MT 1
Indices
agrave soluteacute B reacuteactif C couche E effective g grain G gaz L liquide M mouilleacutee R reacutefeacuterence st partie statique u inerte
CHAFIIBB IV
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
Page
IVl - Introduction 117
IV2 - Modeleacute piston diffuslonnel U S
IV21 - Description du modegravele dans le cas general IV22 - Description du modeleacute dans le cas dune reacuteaction chimique
instantaneacutee et de surface 124 IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston
diffuslonnel 125
IV3 - Meacutethode de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale 127
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
IV321 - Meacutethode danalyse des moments 128 IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert 129 IV323 - Meacutethode utilisant la convolution 131
IV4 - Meacutethodologie expeacuterimentale
IV41 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse 134
IV3 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV51 - Meacutethode par traccedilage
IVS11 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits 136
IVS12 - Variation de la dispersion en phase liquide
avec les deacutebits 139
IV32 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration 143
IV6 - Influence de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave il y a
une absorption avec une reacutesistance au transfert dans les deux phases 143
IV62 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave lon a une
reacuteaction rapide Instantaneacutee et de surface 149
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 134
IV 8 - Conclusion 160
Nomenclature 162
- 117 -
IV1 - Introduction
Le traitement matheacutematique dun transfert de matiegravere agrave contre-courant
est souvent baseacute sur lhypothegravese dun eacutecoulement parfait des fluides Dans
la reacutealiteacute il en est autrement leacutecart agrave lideacutealiteacute influence deacutefavorableshy
ment les performances du transfert pour lhypothegravese dun eacutecoulement piston
pur et 11 est donc neacutecessaire deacutetudier le pheacutenomegravene Les facteurs qui
contribuent agrave la diminution des performances sont complexes Dans une
colonne agrave garnissage ils peuvent sIdentifier de la maniegravere suivante
1 - Recirculation de la phase gaz (phase continue) due agrave la perte deacutenergie
potentielle de la phase liquide (phase disperseacutee)
2 - Diffusion moleacuteculaire des phases dans les directions axiales et radiales
suivant les gradients de concentration
3 - Entrainement conseacutequent de la phase liquide (phase disperseacutee)
4 - Passages preacutefeacuterentiels et une conseacutequente mauvaise distribution due agrave la
geacuteomeacutetrie particuliegravere des garnissages (8687)
5 - Profils de vitesse non uniforme de lune ou des deux phases ducircs aux
forces de friction de la partie stationnaire (88)
Le premier de ces facteurs reacutesulte dun reacutetromeacutelange pur le deuxiegraveme
et le troisiegraveme conduisent aussi agrave un degreacute de reacutetromeacutelange et le quatriegraveme
est responsable du reacutetromeacutelange de la phase disperseacutee Le cinquiegraveme facteur
qui diffegravere en nature des autres est une conseacutequence du profil de vitesse
qui existe dans une phase entre les zones stagnantes ou la vitesse est
nulle et les zones en mouvement ougrave la vitesse agrave une valeur supeacuterieure agrave
zeacutero En fait si un observateur eacutevoluait agrave la mecircme vitesse que le deacutebit de
fluide quelques eacuteleacutements du courant lui apparaicirctraient avoir un mouvement
vers larriegravere par contre si un observateur restait Immobile il ny aurait
pas de mouvement arriegravere Ces effets conduisent agrave des temps de seacutejour diffeacuteshy
rents pour les eacuteleacutements des fluides
La combinaison de ces diffeacuterents effets peut ecirctre repreacutesenteacutee par un
seul terme qui est appeleacute coefficient de dispersion axiale
- 118 -
IV2 - Modegravele piston diffuslonnel
IV21 - Description du modegravele dans le ca3 geacuteneacuteral
Le modegravele piston diffusionnel a eacuteteacute preacutealablement utiliseacute pour le
transfert de matiegravere dans une colonne dextraction liquide-liquide (89)
les hypothegraveses de ce modegravele sont les suivantes
1 - La dispersion axiale de chacune des phases peut ecirctre caracteacuteriseacutee par
un coefficient de diffusion turbulente qui est appeleacute coefficient de
dispersion axiale E
2 - La vitesse et la concentration de chaque phase est constante sur une
section droite donneacutee
3 - Le coefficient de transfert est constant ou peut ecirctre globaliseacute sur la
hauteur qui participe agrave leacutechange
1 - La concentration du soluteacute dans chaque phase est continue (excepteacute agrave
linterface)
5 - Les fluides porteurs de chacune des phases ne sont pas miscibles ou
ils ont une misciblllteacute constante indeacutependante de la concentration en
soluteacute
6 - Les flux volumiques de chacune des phases sont constants
7 - La courbe deacutequilibre est lineacuteaire et peut ecirctre approximeacutee par une
droite
La figure IV1 scheacutematise le fonctionnement dune colonne dabsorpshy
tion sur la base du modegravele piston diffusionnel Le flux de matiegravere transshy
feacutereacute sur leacuteleacutement de colonne de hauteur dz est
C y - k y a (C y - C y)dz - kx a (C x - cpound ) dz IV1
Le bilan mat iegravere sur un eacuteleacutement d i f f eacute r e n t i e l conduit aux eacutequations
suivantes
dCx d C x I Phase l i qu ide E - - UT mdashmdash bull k a (C - Cbdquo ) - 0 IV2
x d z 2 l x dz y raquo iuml
- 119
U x C x ( z + d z )
bullE^S(z-dz)
FIGURE IV1 MODELE PISTON DIFFDSIONNEL BILAN MATIERE SUR UNE SECTION DIFFERENTIELLE DE LA COLONNE
dC dC i Phase gazeuse E pound + U mdash k a (C - C ) - 0 IV3
y H x y A y y y
Si la courbe deacutequilibre peut ecirctre assimileacutee agrave une droite on a les
relations suivantes
1 1 1
KG V
avee C - bull c et n - mdash
Les relations IV2 et IV3 peuvent alors seacutecrire
_ _ U i x _ + K y a ( C y C y ) o IV I
d 2 C dC e E ^ t U ^ - K y a ( c y - c y - 0 IV5
- 120 -
En deacutefinissant les variables suivantes
C C z L d E iuml - -iuml- i X - mdash mdash i Z gt - i laquo mdash p _E avec 1 - JTplusmn-
C C m L d 1 Il y y p i
Ii Xal IL Ho - No r et A - m mdash les eacutequations IVH et IV5 peuvent 3e mettre
1 Xt a il UIC
sous forme adimensionnelle
d2X dX No P B mdash + mdash - P B (Y - X ) - 0 IV6
dZ 2 L dZ A L
bull mdash + P B mdash - Nobdquo PbdquoB (iuml - X ) = 0 IV7 dZ G dZ G G
Pour reacutesoudre ce systegraverae on pose les conditions aux limites suivanshy
tes
Z = 0 - Phase liquide le flux de soluteacute transfeacutereacute agrave la section denshy
treacutee est
- E (mdash-) bull U T I C L o IL xo dz
Un bilan matiegravere sur cette section donne leacutequation suivante
- lt- T (c ^ I V- 8
dz E
La forme adimensionnelle est
- mdash = ltXdeg - Xo) PB IV9
dZ L
- Phase gaz les concentrations externe et interne sont eacutegales un
raisonnement similaire au preacuteceacutedent donne Y 0 iumlo (mdash) gt 0 IV10
Z - 1 - Phase l iquide
On obtient X1 - X mdash laquo 0 IV 11
- 121 -
- Phase gaz
On obtient bull bull (C - C ) mdash IV12 dz y y l E 0
ou bien ^ - (1 - Y) PB IV13 dZ
Les solutions analytiques des eacutequations IV6 IV7 satisfaisant aux conditions limites ont eacuteteacute eacutetablies (89 91) M1IumlAUCHI et VERMEULEH (90) traitent le cas geacuteneacuteral et ils donnent les solutions pour les profils de concentration des cas particuliers La solution analytique nest pas dushytilisation aiseacutee et des solutions simplifieacutees et approximatives ont eacuteteacute proposeacutees (92 93)
Dans ce qui suit nous allons preacutesenter la meacutethode que nous allons utiliser pour calculer les profils de concentration
La colonne peut se repreacutesenter par une seacuterie deacutetage ougrave les concenshytrations sont supposeacutees constantes et en eacutequilibre les eacutequations IV2 et IV3 peuvent ecirctre discreacutetiseacutees ce qui donne
UILjr CXj1 UILj-r Cxj-1 EIL Cxj+1 Cxj Cxj ~Cxj-1
acirc z j ( i zj-1 acirc z J + 1 i 2 J ( A zj1 + V U 2 j AZJl
bull k L a laquo V ^ I V - 1
IOJ+I Cyj+1 - U I G J - T c y j - 1 ^G_ r
c yj+i c y J c yJ c y J - i 1
Az - ( A + AZ- ) Az - ( A Z ^ + AZ) - (AZ + Az ) J g J T -J J g
c c y j - c y ] IV 15
La pente du profil de concentration est plus importante agrave lentreacutee du soluteacute pour obtenir plus de preacutecision ougrave leacute transfert est plus Intense on utilise une progression arithmeacutetique pour la hauteur de chaque eacutetage de discreacutetisation
Az - j AZ dOugrave A z i t AZ - 2 Az j AZ dOugrave AZ t i z f - 1 2 4 z 1
Les eacutequations IV11 et IV15 peuvent alors s eacutecrire
- 122 - bull
C x j - 1 l -2 (2J-1) i z
2 E U
(2j
] - = [ - - -L-xj i ~ bull J4z k a] bull C
I J - D az 1 L x j
bull1) i z 2 L X J IV 16
r 2 E G U I G J - 1 i t r f
8 J E 0 k a l - r
t ^ J f L _ ] J M i k a C J 2 (2j+1)az deg y J
IV 17
Maintenant il nous reste agrave deacuteterminer les eacutequations particuliegraveres
aux limites de la colonne pour cela on pose
QJ 2E U T
C2J+1) az 2 PTJ
2 E G UIOJ
(2i1) az
qJ Jk_ UILJ C2J-1) iz 2
P J bull 101
C2J-1) 4z 1 2
Le systegraveme deacutequation peut alors seacutecrire
laquo V r C laquoJ-I ( q V q V cxj f j r V i - J V i z i ( c x j - c x j
P V l C laquo - l ( P Y P V Cyj - Pjl-C
M1 = J kO t e1 laquoy j V
IV18
Les termes p et q sont assimileacutes agrave des deacutebits fictifs qui sont repreacuteshy
senteacutes par le scheacutema suivant
j-1
Picirc-t
Pj+1
K H J - I
C=X^ ltl j
j f - v ^ j CP q j
- 123 -
Au premier eacutetage le scheacutema esc le suivant
ltVlaquoIG-
1
-y-iG- 1 f Htraquo
P2 mdash
P Icirc mdash
C5raquoraquoIL
q 2
Un Mlan matiegravere sur leacutetage 1 donne
Phase liquide
2 E L U IL1 2 E L U I L 2 X l 3az 2 L 1 x laquo 34Z 2
k L a A z l V U I L CgtC IV 19
Phase gaz
2 E r m 2 E r UTIKgt )
C (_pound - J S i k a A z ) bull c ( - pound - + -Icirc5 2 ) - -azka c i ygt Icirc A s G x S A raquo 9 G ygt
34Z 2 3AZ IV 20
Au dernier eacutetage le scheacutema est le suivant
Pn-1-
P Ocirc -
n-1 In
bullVc raquoG J cyraquo uIG bullraquo cxngt 0IL
Un bilan matiegravere sur leacutetage n donne
bull Phase liquide IV 21
2E U 2E U Cbdquo n_ lt plusmn bull -iumliicircEi) - c ( 1 bull _iumlfcn + n i 2 k a) - -n acircz kaci
X n (2rgt-1) az 2 x n (2n-1) Az 2 L L ^
bull Phase gaz
c laquo_5a asm - C y n lt-J5L_ degJ bdquo v z y n ] (2n-1) Az 2 (2n-l) Az 2 G
-n k Qa te c j n - U I G cj IV22
Cette meacutethode de reacutesolution numeacuterique est la meacutethode de AM0S (91)-
- 121
Si on connaicirct la fonction C - f (C ) 11 est possible de deacutetermishy
ner le profil de concentration des deux phases en faisant un calcul Iteacuterashy
tif La technique optimale de programmation a eacuteteacute mise au point (95) pour
le cas geacuteneacuteral Pour notre eacutetude on se ramegravene agrave un problegraveme plus simple
puisque les deacutebits sont constants le long de la colonne et la courbe
deacutequilibre est assimilable acirc une droite
IV22 - 2esccedilrigtlon_du_mgdegravele_dans_le_ccedilas_d^une_r|accediltion
Instantaneacutee
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire sont valables dans le cas ougrave
le soluteacute est preacutesent dans les deux phases Lorsque le soluteacute est transfeacuteshy
reacute du gaz vers le liquide le transfert est conditionneacute par la diffusion
de chacune des phases Si dans la phase liquide on ajoute un reacuteactif qui
reacuteagit Instantaneacutement avec le soluteacute et de plus agrave linterface gaz-liquide
(cas du systegraveme I - air - NaOH) la concentration en soluteacute dans la phase
liquide est alors nulle Pour deacuteterminer le profil de concentration nous
avons alors agrave reacutesoudre leacutequation diffeacuterentielle du second ordre suishy
vante
mdash - PbdquoB 21 - Ho p laquo iuml = 0 IV23 dZ 2 G dZ G G
avec les conditions aux limites suivantes
2 = 0 mdash = (iuml - 1) PB IV2U dZ deg G
IV 25 dZ
Leacutequation IV23 agrave la solution suivante
rZ rZ I - (I - 1) P GB [ S_J t U ] I V 2 6
rt O-ezpCr- r 2) r 2 (1-exp(r2- r^)
PB bull ((PB) 1 bull 1 No P r B )0 5 PB - ((PB) 1 bull il Mo P B ) 0 5
avec r = -2 deg- 9_J e t - -5 -deg Ccedil_Ccedil 2 2
La valeur de X est deacutetermineacutee en effectuant un bilan entre le haut o et le bas de la colonne ce qui donne
U i o Y deg U i a Y i -11 k o a L r lt z ) d z I V 2 7
- 125
en introduisant les valeurs de iuml donneacutees par leacutequation IV26 et en inteacuteshy
grant on deacutetermine
r ^ 1 bull Ho G (e^-l) re 2 Nobdquo (e 2 -1)
T o - 1 bull 1 P G B t 2 bdquo f -r)
r 2 Pgt 2 e bullgt 0
r^ (t-el 2) rpound (iWV) ] IV28
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire vont nous servir pour eacutetushy
dier limportance de la dispersion axiale sur lefficaciteacute dune colonne
Dans un premier temps nous allons regarder litteacuteralement les diffeacuterences
avec un eacutecoulement piston pur
IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston diffusionnel
Pour obtenir les eacutequations de leacutecoulement piston pur il suffit de
r h -donne alors
poser E - 0 dans les eacutequations de bilan IV2 et IV3 leur inteacutegration
phase liquide phase gaz
Piston pur L P - mdash J V dxo
LP l T ka C bdquo C - C G yo y y
Piston
diffusionnel
degIL xi
PD ka C C 1 -c LD xo x x
d 2 C T dz
f
c y i P D kGD a S o Cy- Cy
kUgt a Egravexo d z 2 ( C x - V
G C
l yi
d 2C dz y
kGD a eyo d laquo 2 ( V c y gt
Il apparaicirct sjue la hauteur deacutetermineacutee par le modegravele piston diffusionshy
nel diffegravere de celle deacutetermineacutee pour le modegravele pur par le terme
E dC i i
U dz Ii
- 126 -
Il a pour effet de reacuteduire la quantiteacute de solute transfeacutereacute en reacuteduishy
sant Le potentiel deacutechange (figure IV2) La dispersion axiale est un
pheacutenomegravene qui diminue les performances de la colonne dabsorption par le
coefficient E et son effet est dautant plus Important que le transfert
est Intense Nous venons de deacuteterminer deux types de hauteur de colonne
qui conduisent S deacutefinir les grandeurs suivantes
phjSacirc l i q u i d e ptidtte ^ m u i e
ltdegm d lCraquo-ltlaquotraquo|) ( laquo y d s )
C - C i )
degIPD raquoIG V
i P D degIPD
C P D
V i P D
Ces valeurs sont baseacutees sur la deacutefinition de CHILTON et COLBURN (96)
Elles sont deacutefinies comme les valeurs vraies Les valeurs dans le cas du
modegravele piston sont deacutefinis de la maniegravere suivante
pluie liquide phase icseuia
1 raquo
C d C y claquo laquo 1 raquo
ltgt c y - c J L laquo-laquo4
itojp
S IumlE-
FIGIV2 SCHEMATISATION GRAPHIQUE DE LA DIFFERENCE ENTRE LE MODELE FISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
-V 1 1-
Froetion de longueur Z mdash
- 127 -
La diffeacuterence entre les deux deacutefinitions des uniteacutes de transfert peut
ecirctre interpreacuteteacutee en terme duniteacute de transfert de dispersion de la maniegravere
suivante
H o P = H oiPD + H o i D
t J_ _L bull J_ kiP kiPD kiD
Il nest pas possible dexprimer le terme Ho comme une simple vashy
riable La relation entre Hobdquo et Horaquo est complexe et elle est fonction
de Px Py et de A La solution rigoureuse est donneacutee dans 39 Cependant
pour obtenir une excellente approximation de la solution exacte un
regroupement empirique des variables indeacutependantes (90) peut seffectuer
La variable qui caracteacuterise la dispersion E dans chacune des phases
est determinable de diffeacuterentes faccedilons La meacutethode utiliseacutee ne doit en
aucun cas perturber leacutecoulement
IV3 - Meacutethodes de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne
La connaissance des courbes C - f (z) et C bull f (z) permet de deacutetershy
miner les coefficients de dispersion axiale en comparant les courbes expeacuteshy
rimentales et les courbes calculeacutees par lintermeacutediaire du modegravele piston
diffualonnel Pour diffeacuterents couples de valeur des coefficients de disshy
persion axiale dans chacune des phases on calcule leacutecart entre la valeur
expeacuterimentale et celle calculeacutee par le critegravere des moindres carreacutees On
prendra les valeurs des coefficients qui donnent la plus petite valeur de
la fonction eacutecart
IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
La meacutethode consiste agrave marquer les eacuteleacutements de fluide dune phase et
de suivre leacutevolution de chaque eacuteleacutement le long de la colonne Cependant
le traceur doit reacutepondre agrave des speacutecifications bien preacutecises sa solubilishy
teacute dans lautre phase peut se neacutegliger et il doit se retrouver inteacutegraleshy
ment dans la phase dans laquelle 11 a eacuteteacute injecteacute Lapplication de cette
meacutethode est deacutelicate et linterpreacutetation des reacutesultats diffegravere suivant le
type de reacuteacteur que lon considegravere
- 128 -
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) ont geacuteneacuteraliseacute les Interpreacutetations matheacuteshy
matiques pour les diffeacuterents reacuteacteurs sur la base du modegravele piston diffu-
slonnel en reacutegime transitoire Leacutequation de bilan sur une tranche de
colonne donne leacutequation suivante
E l2 B dpound de I V Z 9
dz dt dz
les nombres adlmenslonnels suivants Pe ii = i -e-s
Z = - conduisent agrave L
dCcedil + dfe_ 1_ d Ccedil
dZ de Pe d Z z IV 30
Les eacuteleacutements de fluide sont traceacutes sur une tranche de colonne agrave
linstant tbdquo par une stimulation Dans notre cas ce sera une impulsion de
Dirac dont la reacuteponse dans la partie de longueur L est
1 05 U - U t ) h(t) - L ( ) exp [ ri-i ] IV31
Ejllt3 Ej 1 t
En adimensionnel on a
1 Pe 05 Pe(l-e) h (0) = - ( mdash gt exp [ ] IV32
2 JI 0 10
Pour pallier aux erreurs expeacuterimentales associeacutees agrave limpossibiliteacute
pratique de reacutealiser une Impulsion parfaite on injectera une impulsion
quelque part en amont de la partie agrave eacutetudier et on enregistrera la reacuteponse
agrave deux niveaux diffeacuterents ou plus La partie de colonne eacutetudieacutee doit ecirctre
ouverte agrave la diffusion aux extreacutemiteacutes suivant la nomenclature donneacutee par
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) Lenregistrement des reacuteponses doit ecirctre meneacute
avec un maximum de preacutecision Plusieurs possibiliteacutes existent pour leur
traitement et nous allons preacutesenter les plus utiliseacutees
IV321 - Meacutethode danalyse des moments
Cette meacutethode a eacuteteacute tregraves utiliseacutee (98-101) et est baseacutee sur leacutevoshy
lution du moment dordre un et du moment dordre deux aux niveaux ougrave les
reacuteponses sont enregistreacutees
- 129 -
Pour un systegraveme ouvert les relations pour deacuteterminer les coeffishy
cients de dispersion sont proposeacutees par ARIS (105)
2 2i a
jij - IJI - t et 8 bull a bull mdash mdash 2 laquo Pe
ougrave les nombres 1 et 2 font reacutefeacuterence agrave la partie mesureacutee Les moments
sont deacutefinis de la maniegravere suivante
I C(t) t dt 1
f C(t) dt v - ~~ IV33
raquo = bull
C(t) t ldt IV 31|
| C(tgt dt
Dans cette meacutethode lallure de la courbe est tregraves importante les
valeurs de C(t) ont un poids plus Important au fur et agrave mesure que le
temps augmente et dautant plus que lordre est grand Il en reacutesulte que
la queue des courbes doit ecirctre mesureacutee avec preacutecaution et preacutecision En
outre la meacutethode ne permet pas de tester la validiteacute du modegravele eenpen-
dant elle ne demande pas de grosse puissance de calcul
IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert
Cette meacutethode a fait lobjet de plusieurs applications (106-109)
La fonction de transfert E(p) expeacuterimentale est calculeacutee numeacuteriquement
pour plusieurs valeursdu paramegravetre p qui est la variable de Laplace La
fonction de transfert est deacutefinit par
f C a U J e ~ p t dt fcltt) dt bdquo 0 o c t p )
| C(t)e p t dt fo(t) dt C (p) ECp) - bull- ^rmdash IV 35
Pour plusieurs valeurs de p positives on peut calculer la fonction
E(p) Le calcul de la fonction de transfert expeacuterimentale peut se faire
en utilisant le temps reacuteduit a - - la fonction de transfert sexprime T
alors en fonction de la variable de Laplace relative au temps reacuteduit s
- 130 -
f C (0) exp (-se) de
C (s) exp (-sa) d0 E(s) - 2- iv36
o
E(TP) - E(s)
Lorsque lon calcule la fonction de transfert expeacuterimentale en
utilisant la variable 0 11 est neacutecessaire de connaicirctre le temps de
passage T de la phase traceacutee Il peut ecirctre deacutetermineacute agrave partir de la
diffeacuterence des moments dordre un des courbes C(t) et C z(t) avec une
bonne preacutecision
A partir de leacutequation IV30 du modegravele il est possible de deacutetermishy
ner la fonction de transfert theacuteorique
0(p) = exp [Pe (bullbull-(bull iE) 0 5] IV37 2 Pe
G(s) - exp [Pe (1 - (1 2_) 0 5] iv38 2 4 Pe
Il est donc possible de calculer la valeur de la fonction de transshy
fert en un nombre de points que lon deacutesire Il faut que ce nombre de
points soit au moins eacutegal aux nombres de paramegravetres agrave deacuteterminer
Un grand nombre de valeurs expeacuterimentales peut ecirctre calculeacute par la
fonction de transfert et pour eacutevaluer les paramegravetres on peut utiliser
une meacutethode doptimisation suivant le critegravere des moindres carreacutees Il
sagit dans ce cas de deacuteterminer les valeurs optimales des paramegravetres
qui minimisent la fonction eacutecart
Paramegravetres) - [i - G ( P 1 - trade P l )](n-1) i-1 E (pi)
ougrave n est le nombre de points ougrave la fonction de transfert est calculeacutee et
pi la 1 valeur de Laplace
LImportance de la queue de la courbe reacuteponse a une influence
neacutegligeable En effet on est ameneacute agrave calculer des Inteacutegrales du type
C(t) e p dt dans lesquelles 11 est possible de choisir p suffisamment o
grand pour que les valeurs relatives agrave la fin de la courbe soient neacuteglishy
geables dans le calcul de linteacutegrale
- 131 -
Cependant 11 ne faut pas prendre des valeurs de la variable de
Laplace trop grande car la partie de la courbe reacuteponse inteacuteressante
aurait elle mecircme une influence neacutegligeable il y a un compromis agrave
trouver
IV323 - Meacutethode utilisant la convolution
Cette meacutethode dite dynamique est surtout employeacutee sur les courbes
reacuteponse de traceurs radioactifs (95 110) Pour un systegraveme lineacuteaire les
concentrations expeacuterimentales mesureacutees agrave deux niveaux diffeacuterents sont
relieacutees lune agrave lautre par linteacutegrale de convolution suivante
CjCt) - f C (u) h (t-u) du IV39 ocirc
On obtient une repreacutesentation theacuteorique de la distribution C 2(t)
que lon peut comparer agrave la distribution expeacuterimentale correspondante
h(t) est loriginal de la fonction de transfert E(p) En utilisant l e
temps de passage reacuteduit on a
C 2 (e) - | c U ) h (9-1) dJ IV 10 0
Pour calculer les paramegravetres du modegravele on cherche egrave faire coiumlncider
la courbe C 2(t) calculeacutee agrave partir de linteacutegrale de convolution avec la
courbe C a(t) expeacuterimentale Cette recherche peut se faire en utilisant
le critegravere des moindres carreacutes On peut saffranchir des Incertitudes
sur la traicircneacutee des courbes en reacutealisant loptimisation que sur lintershy
valle de temps le plus inteacuteressant
IV1 - Meacutethodologie expeacuterimentale
La deacutetermination des paramegravetres du modegravele est faite par le biais du
traccedilage des eacuteleacutements dun fluide et par la mesure des profils de concenshy
tration le long de la colonne
IV11 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
- Traceurs
La phase gazeuse est marqueacutee par du Krypton 79 obtenu agrave partir du
Krypton 78 enrichi agrave 15
- 132 -
Le Krypton 79 est un geacuteneacuterateur de B ce qui se traduit par une eacutemisshy
sion de gamma de 511 KeV traversant aiseacutement la partie statique de la
colonne sa peacuteriode de deacutecroissance radioactive eacutetant de 31 heures
La phase liquide est marqueacutee avec du Brome 82 sous la forme de
bromure dammonium Le Brome 82 est un eacutemetteur de rayonnement dont les
eacutenergies seacutechelonnent entre 0555 et 147 HeV sa peacuteriode de deacutecroissance
eacutetant de 36 heures
- Injection
Preacuteceacutedemment nous avons vue que linjection de traceur ne devait pas
perturber leacutecoulement des fluides Pour reacutealiser cette contrainte nous
avons fait un montage de telle sorte que le traceur soit isoleacute dans une
partie en parallegravele avec la partie dans laquelle seacutecoule le fluide Quand
leacutequilibre hydrodynamique est atteint par lintermeacutediaire dune commutashy
tion rapide dun jeu de vanne pneumatique on reacutealise linjection du trashy
ceur Pour le liquide et le gaz les injections sont reacutealiseacutees par le mecircme
principe (figure IV3) Pour le gaz par souci deacuteconomie nous avons utishy
liseacute un fractionneur deacutechantillon qui nous permet deffectuer huit traccedilashy
ges avec une seule ampoule de traceur le dispositif eacutetant entoureacute par une
gaine de protection en plomb Nous avons eacutetalonneacute les diffeacuterentes voies en
perte de charge de telle sorte que le by-passage du fluide nentraine pas
une modification de son deacutebit
- Deacutetection
Les deacutetecteurs sont reacutepartis le long de la colonne comme le montre la
figure IV1 Deux deacutetecteurs agrave scintillation placeacutes respectivement en
sortie des injections ont permis de synchroniser les deacuteparts des mesures
Chaque deacutetecteur est connecteacute agrave un systegraveme dacquisition de donneacutees qui
stocke les informations sur disque magneacutetique
- Traitement
Les courbes enregistreacutees sur disques magneacutetiques sont lues et traishy
teacutees au laboratoire ORISSAT par un calculateur (HP 9000) la meacutethode de
convolution eacutetant utiliseacutee Le traitement porte sur leacutelimination des
bruits de fond et correction de deacutecroissance les courbes normeacutees devienshy
nent des distributions de temps de seacutejour sur lesquelles sont effectueacutees
les opeacuterations dajustement du modegravele
- 133 -
Se tie du qor ittraduction du traceur i 1NHlaquo Br Br 82)
Systegraveme dinjection liquide
Arriveacutee de liquide
Sortie du liquide
System dmjectton gazeux [ Kr 79 iuml
Vanne de reacuteglage de X (a perte de charge
($ y) - Arriveacutee du gaz
FIGIV3 SCHEMATISATION DU SYSTEME DINJECTION DES TRACEURS
Sorti du gaz
t
Deacutetecteurs [
du gaz Deacutetecteur
de Synchronisation
I
k
Sortie du liquide
Deacutetecteur de synchronisation
bull Arriveacutee du liquide
1
B I FIGURE I V 4
REARTITION DES DETECTEURS LE LONG DE LA COLONNE
mdash-mdash^Niveau Garnissagemdash~-(l2 A B C D
AnneauxRasehig Selles de Bert Fil meacutetallique tisseacute
065 06S 065
066 067 066
062 066 055
193 197 186
- 134 -
- Essais effectueacutes
Nous avons deacutecideacute de tester crois types de garnissages les anneaux
de Raschig en verre les selles de Berl en porcelaine et le garnissage en
fil meacutetallique tisse Four diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques nous avons
trace la phase aqueuse puis la phase liquide
Les effluents gazeux eacutetaient rejeteacutes dans les gaines dextraction
dair ambiant du bacirctimentraquo le traceur subissant ainsi une tregraves forte dilushy
tion sa concentration se trouvant infeacuterieure acirc la concentration minimale
admissible Les effluents liquides sont stockeacutes pour deacutecroissance radioacshy
tive avant rejet acirc lecircgoUcirct
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse
La difficulteacute de la mise en oeuvre de cette technique est de preacutelever
un gaz exempt de liquide dans un systegraveme gaz-liquide sans en perturber
Xeacutecoulementbull Cette difficulteacute ne peut ecirctre eacuteviteacutee totalement- Afin de
diminuer son importance nous avons choisi de preacutelever le gaz par lintershy
meacutediaire de pipes renverseacutees et introduites au sein du garnissage (la
figure IV5 repreacutesente une prise deacutechantillon)
Leacutechantillon de gaz est preacuteleveacute acirc travers un fritte par aspiration
et le liquide Ineacutevitablement entraicircneacute est seacutepareacute au niveau de leacuteprou-
vette Le nombre de prises deacutechantillons est scheacutematiseacute par la figure
IV6- Le meacutelange gazeux est analyseacute par chromatographle en phase gazeuse
apregraves eacutelimination par piegravegeage agrave froid de leau Dans le cas dun garnisshy
sage danneaux de Raschig en verre nous avons mesureacute les profils de conshy
centration pour diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
IV5 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV-5-1 - Meacutethode par traccedilage
Les reacutesultats des optimisations par la meacutethode de traccedilage donne une
valeur pour chacun des paramegravetres du modegravele la vitesse et le coefficient
de dispersion Les valeurs pour chaque optimisation comme nous lavons vue
correspondent agrave la valeur minimale de la fonction eacutecart F Cependant pour
valider le reacutesultat donneacute par la meacutethode nous comparerons la vitesse donshy
neacutee par le modegravele et la vitesse calculeacutee a partir des reacutetentions comme
deuxiegraveme critegravere de validiteacute
I3S
FIGURE IV5 SCHEMA DUNE PRISE DECHANTILLON
FIGURE IV 6 REPRESENTATION DES NIVEAUX DES FRISES DECHANTILLONS FOUR LA MESURE DES PROFILS DE CONCENshyTRATION
Arriveacutee du gaz
Arriveacutee du liquide 1
0725
Sortie du liquide
- 136 -
Lanalyse des premiers traccedilages en phase gazeuse a ois en eacutevidence
que la partie de la colonne comprise entre le deacutetecteur de synchronisation
et le deacutetecteur qui se trouve au niveau du support de garnissage se comshy
porte comme un reacuteacteur parfaitement meacutelangeacute (lallure de la courbe
reacuteponse oous permettant de laffirmer) Far lIntermeacutediaire dun gas coloshy
reacute (iode) nous avons veacuterifieacute cette constatation Elle a pour conseacutequence
de donner 3 la courbe reacuteponse du deacutetecteur 1 lallure dune exponentielle
Les distances lacer deacutetecteurs eacutetant relativement faibles il devient difshy
ficile dinterpreacuteter les paramegravetres du modegravele comme repreacutesentatif de
leacutecoulement local Nous avons pris comme valeur de comparaison les
reacutesultats obtenus sur la totaliteacute de la hauteur de garnissage Ils sont
deacutecrits dans les tableaux IV 1 acirc IV6 Un exemple du reacutesultat dune optishy
misation est donneacute en annexe
IV511 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits
(tableau IVl-IV-3)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV7 repreacutesente la variation du coefficient de dispersion
en phase gazeuse en fonction de la vitesse du liquide pour une vitesse
gazeuse de 0188 ms~ La vitesse de liquide provoque une augmentation
de la dispersion pour les garnissages danneaux de Raschig et les selles
de Berl surtout pour les densiteacutes dirrigation Importantes ougrave 11 y a
plus dinteractions gaz-liquide Four le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute la vitesse du liquide na pas dinfluence sur la dispersion
- avec le deacutebit gaz
Lobservation des tableaux IV1 acirc IV3 montre que la dispersion
varie proportionnellement ts deacutebit gazeux Cette variation est tregraves
sensible pour les anneaux de Raschig et pour une importante densiteacute
dirrigation
- 137 -
TABLEAU IV 1
Anneaux de Riachl
f uc
(as - 1 ) x W-N
0 OldS A 0217
A 0326 0372
A 0453
A 044J
A A 0644
A 069
A 0 821 0846 f uc
(as - 1 ) x W-N E C t
E u G
Elt P e G E C ltc E C F C E C P e U E C G E U P C ( E U PlaquoG E C PlaquoG E G P e C E C P laquoG
0
L77
3 54
708
1062
1430
1784
68b
897
1053
923
861
1514
icirc a i i
sa
56
48
38
64
40
36 302 19
163 o3
854 94
645 18 591 20
466 31 593 28
405 39
439 43
528
sas
31
3b
A Entre le point dengorgenent ce le poirit de charge
E c Icirc 10 x a 2 s - 1
TABLEAU IV2 Selle de Bed
3ccedil ^ bullbull) 0 0188 0262 0318 0336 A 0351) 0375
A 0410
A 0566
A 0600
A 067b
A 084b OSbiuml
3ccedil ^ bullbull)
E G P laquo C laquoG F laquoC EG c E G raquoG E G gtG EG P laquo C E C laquoG E G P laquoG E G laquolaquo EG P e 0 EG P laquo C E C Pe0
E G P e G
0
L77
354
70raquo
1062
1430
1784
66
76
116
135
231
239
101
92
62
55
36
34 379 30
226 57
Z64 48
291 49
186 60
216 71
26U 76 313 72
312 Ti
350 79
V7U 3J
Tricircraquo proche du point decigorgeveat
+ Au point de charge
A tiitre le point de charge et le point dengorgement bull
laquo 101 x a 2 e _ l
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 138 -
VITESSE 5AZ ISO MS
bull HASCHIG VERRK 1 0 1 0 I SELLE BERL GRES ON10 0 F I L METAU-IOUE TISSE
U L ( m ^
0 S 10 15 2D FIG IV 7 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE GAZEUSE DANS LA COLONNE A
GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil atcalllque tlflaquoS
0 0188 0258 0372 0474 0502 O690
EG Pe0 BG fbdquo EG Pes
EG a EG PS G Plaquoc EG ^G
0 50 135 708 43 93 163 61 157 93 1062 69 58 99 110 1429 65 69 96 84 239 48 1784 68 62 220 52 2117 68 65 150 57 170 62 2491 78 73 182 48 347 38
Eg 10 X Ll S - 1
TABLEAU IV3 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 139 -
Entre le point de charge et le point dengorgement laugmentation
de la dispersion est Importante ce qui confirme que lea interactions du
gaz avec la surface du liquide sont dordre agrave modifier la structure des
phases
IV512 - Variation de la dispersion en phase liquide (tableau IV4-IV6)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV8 repreacutesente leffet du deacutebit liquide sur la dispershy
sion en phase liquidePour le3 anneaux de raschig et les selles de
Berl on observe que la dispersion diminue avec le deacutebit de liquide
cette diminution eacutetant moins sensible pour les selles de Berl Dans le
cas des garnissages en fil meacutetallique tisseacute la tendance sinverse mais
ce nest pas tregraves sensible Nous avons vu que leacutecoulement de liquide
dans ce type de garnissage eacutetait guideacute par les forces de capillariteacute
pour les faibles deacutebits Quand les deacutebits de liquide sont plus important
celles-ci devenaient neacutegligeables devant les forces dues agrave la pesanteur
ce qui se traduisait par une diminution de laire deacutechange Dans la cas
de la dispersion ce pheacutenomegravene entraine une augmentation sensible du
coefficient de dispersion
- avec le deacutebit gaz
Les tableaux IV1 agrave IV6 ougrave les valeurs du coefficient de dispershy
sion en phase liquide sont reporteacutees montrent quune augmentation du
deacutebit gaz diminue la dispersion ce qui veut dire quaux points de conshy
tacts entre les eacuteleacutements de garnissage le meacutelange nest plus total soit
que ce3 points de contacts diminuent
Remarque
Il faut noter que comparativement aux autres garnissages celui en
fil meacutetallique tisseacute agrave des valeurs du coefficient de dispersion bien
plus eacuteleveacutees lordre de grandeur est 5 agrave 10 fols plus
Cette remarque nous conduit agrave eacutetudier la sensibiliteacute du modegravele avec
les facteurs de dispersion cocircteacute liquide et avec laire interfaciale
puisque le passage dun garnissage egrave lautre amegravene la variation de deux
paramegravetres qui produisent des effets antagoniste sur lefficaciteacute
- 140 -
TABLEAU I V 4
nlL-lgtlt bulllaquo n- l t t -ht
J lit ai J bull m d A 0 2 1 7
A 0 3 2 b bullgt17Z
A A O iuml h b OOift ii6iuml
A DrHUh
taraquo~ixlG H l E L bull ^ L K P laquo L E L L E L L E L gtL EL laquo L - L L L L H p laquo u lt-P v t laquo L
177
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
L t 3 0
L7S4
2 gt 1 54
raquo 3
2 3 2
2 2 9
2 3 4
1 5 S
I 7
20
3 5
4 8
53
100
110 1 2 5 112
1 0 2 127
11 7 39 1 4 1 a 4
1 3 6 72 6 8 103
1 7 3 A4
2 0 1 7
12 B 52
poundbull Eatr-iuml le point dengorgenent et le point de chart
EL ID1 x raquo 2 raquo - 1
TABLEAU I V 5
Stfllaa de BeeJ
(S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^
3 0 1 8 8 0 2 6 2 0 3 1 6 0 3 3 6 0 3 5 0 0 3 7 5 0 6 1 0 OSQb D600 0 6 7 6 Uraquo46 08Vamp (S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^ L U E L l
E L L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L EL raquo L E L laquoL
0
1 7 7
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
1430
1 7 8 4
13 n
13 4
16
13
16 7
1 0 3
1 1 3
35
44
SI
75
139
133 7 6 177
8 5 135
1 6 6 73
7 6 151
1 2 2 9b
9 2 99 9 1 1U6
1 0 3 6 3
H 3 39
6 6 7 8
Tri pcochlaquo du point dtngorgncnt
bull Airaquo point de chartraquo
agrave Entre 1 point 4 cheacuterit et point dlaquonsargeaent-
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 141 -
jHltngtss-gt
VITESSE CA2 0 I N HS
bull RASCHIG VERRE 10J0I SELLE 8SRL DM10 0 FIL METAIXTSUE TISSE
_l_ _ 1 _ UL(m^) 10 i s 20
F I G I V 8 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE LIQUIDE DANS LA COLONNE A GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil aStalllque tissa
0 oiau 0258 0372 0474 0SU2 0690
EL L i plaquol EL l EL L EL PlaquoL EL PlaquoL El PraquoL
0 708 149 11 189 7 127 9 1062 138 16 113 15 1429 162 13 110 17 41 30 1784 203 11 110 16 2137 189 13 85 22 99 19 2491 116 21 214 10 138 12
E L icirc 10 I laquo J laquo-
TABLEAU I V 6 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 142 -
bull Conditions opeacuteratoires Conditions rraquofvraquorntrirraquoh
- - Eo T E 1 iN Courbe laquo10 laquo10 i ms~ ms-1
Iuml 0 0 1 596 U
i j 596 50
596 00 i 5 596 150 s 596 200
L = 2Cm uc = 0339ms--U i - 001415ms e = 07raquo m = 25 O r = 240nv K 0 = 5raquo10- fn- i- P = 056
1deg Courbe yen-7 Ecirc 1 bull J9rgt 10 laquo10- u = 00141 10
596 596 596 596 596
0 14 sa 100 150 200
ms 5 m-
f bull C7R m = 5 n- = j00nv K - r ) raquo i n m = gv =058
Rcschig verre Fil meacutetallique tisseacute
05
FIGURE IV10 PROFIIS DE COHCEIcircITRATION
Les figures IV9 et IV10 illustrent linfluence du coefficient de
dispersion axiale cote liquide sur les profils de concentration dans le
cas des anneaux de Raschig et du fil meacutetallique tisseacute Four une dispershy
sion nulle nous avons une efficaciteacute plus importante pour le garnissage
qui offre laire interfaciale la plus grande cependant cette diffeacuterence
defficaciteacute diminue lorsque lon introduit les coefficients de dispershy
sion de chaque phase et elle tend agrave sannuler pour une dispersion plus
importance Il faut noter que dans la pratique on a les cas des figures
IV9 courbe 2 et figure IV10 courbe 5 La comparaison de ces deux proshy
fils montre que la dispersion vient annuler lavantage quapportait une
aire deacutechange supeacuterieure ce qui met en eacutevidence que la dispersion est
un paramegravetre avec lequel il faut coopter
Ces observations nous montrent bien que linfluence de la dispershy
sion est dautant plus importante que lintensiteacute du transfert de
matiegravere est grande
- 143 -
IV52 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration
Par lintermeacutediaire de pipes renverseacutees nous avons preacuteleveacute le gaz
dans la colonne et tregraves rapidement nous avons observeacute une couche de liquishy
de se former au dessus du fritte agrave linteacuterieur de laquelle le gaz
barbotait Nous avons fait des essais pour des porositeacutes de fritte diffeacuteshy
rentes et dans tous les cas le mecircme pheacutenomegravene eacutetait preacutesent Avec un tel
dispositif 11 sest aveacutereacute impossible de travailler dans une zone de
fonctionnement qui soit situeacutee au dessus du point de charge car il se
produisait une accumulation de liquide au niveau des prises
deacutechantillons On a donc leacutecoulement des phases qui est perturbeacute et pour
reacuteduire ce pheacutenomegravene nous avons remplaceacute nos prises deacutechantillon par des
pipes dont le diamegravetre eacutetait eacutegal aux dimensions nominales des anneaux de
Raschig Lhydrodynamique de la colonne eacutetait alors moins perturbeacutee mais
le liquide occupait la partie Inteacuterieure de la prise deacutechantillon qui se
trouvait sous le fritte par laction des forces de capillariteacute
Donc nous avons eacuteteacute confronteacute agrave des problegravemes techniques qui nous
ont contraint agrave abandonner cette proceacutedure le preacutelegravevement du gaz perturshy
bait leacutecoulement et compte tenu de la preacutesence de liquide il ne pouvait
ecirctre repreacutesentatif de ce qui se passait dans la colonne
A titre dexemple sur les figures IV11 et IV12 nous avons reporteacute
les reacutesultats de deux essais et nous avons traceacute le profil theacuteorique pour
leacutecoulement piston et leacutecoulement piston-diffusion
Il repreacutesente les valeurs mesureacutees en moyenne Compte tenu des proshy
fils que nous avons traceacutes preacuteceacutedemment aveo le modegravele piston diffusion-
nel nous pouvons dire que les valeurs des coefficients de dispersion
conviendraient pour les profils des figures IV11 et IV12 Cependant
une optimisation sur les profils de ces figures ne peut donner des valeurs
repreacutesentatives de leacutecoulement compte tenu des problegravemes preacuteceacutedemment
deacutecrits Dautant plus si on applique la theacuteorie de lestimation agrave cette
meacutethode on trouve un nombre de prise deacutechantillon trop grand pour valishy
der une optimisation
IV6 - Importance de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne
Dans la description du modegravele piston diffusion pour repreacutesenter une
colonne dabsorption nous avons vu que les paramegravetres qui intervenaient dans
ce modegravele sont i No P B Z et A ou bien i U E k a L d et m
- 144 -
FRACTION OC eOMCEXTHAT|ON
COEF-tCtENT OE TRANSFERT ducirct5 MSCcedil CEBIT GAZ 233 KCM-2S-1 DEBIT t i o u i o c 177 K C H - 2 5 - I AIRE DECHANGE 00 f-l RETENTION LlOJtOC 06 FRACTION DE VIDE 7raquo DIAMETRE DE COLONNE 1 H
FIGURE I V t l
1 PISTON (EG-0K2Sgt 2 PJSTON DIFFUSION IEO0IM2S
I - I RACTION CE UcircNCUEumlUl
PRACTIOH OE CONCENTRATION
fCCFFlCIENT OC TRANSFERT OOIOS H9 DOIT CA2 4 4 KCH-ZS-1 ocatT Liouiae 10 laquo K=M-2S-I AIRE DECHANGE 1laquoS H-l RETENTION LfOUIOE IB FRACTION OE Viae 7 raquo OtAMETRE DE COLONNE t M
FIGURE I V 1 2 1 PIcircSTCV gtLlaquo (E5-Claquo2Sgt 2 raquo laquo 3IFFI3I0N laquoEG-w CB4Slaquot2-5iuml
COMPARAISON DES PROFILS THEORIQUES ET DES PROFILS EXPERIMENTAUX
- 145 -
Far le biais de la bibliographie et des mesures que nous avons effectue
nous connaissons la ganffle de variation de ces paramegravetres MXYAUCHI et
VERMEULEN (90) ont envlsagS la plupart des cas qui peuvent se presenter pour
des eacutechanges a contre-courant et ont visualiseacute linfluence des diffeacuterents
paramegravetres sur des graphes Le coefficient de partage m tel quil est deacutefini
varie dans des proportions importantes dans le cas des gaz A titre indicashy
tif le tableau IV7 illustre cette variation La valeur des coefficients de
transfert ayant eacuteteacute introduite nous allons calculer les profils de concenshy
tration avec et sans dispersion axiale pour des valeurs de m qui se rapproshy
chent de celles de liode
IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ou il y a une absorption
avec une Reacutesistance au transfert dans les ndeux phases
Four cela nous allons prendre trois cas de figures diffeacuterents et
consideacuterer que la courbe deacutequilibre est assimilable acirc une droite Sur les
figures IV13 agrave IV 15 nous avons repreacutesente les profils de concentration
pour des facteurs dextraction diffeacuterents dans le cas ou il y a dispersion
axiale et dans le cas ou leacutecoulement est piston Les conditions choisies
correspondent acirc un fonctionnement hydrodynamique dont les paramegravetres ont
eacuteteacute mesureacutes dans ce travail Les valeurs utiliseacutees sont reporteacutees sur les
figures IV13 3 IV15
Sur la figure IV13 nous avons repreacutesenteacute le cas ou la pente de la
droite opeacuteratoire est quasiment parallegravele agrave la pente de la droite deacutequishy
libre ce qui se traduit par un facteur dextraction voisin de 1 (104
exactement) Nous avons reporteacute le rendement et le rapport des concentrashy
tions entreacutees sur concentrations sorties pour les diffeacuterents modegraveles Sur
le rendement leacutecart est denviron 5 et sur le rapport defficaciteacute la
diffeacuterence est dun facteur 10
La figure IV14 est lillustration dun reacutegime de fonctionnement oil
la pente de la droite deacutequilibre est supeacuterieure acirc celle de la droite
opeacuteratoire ce qui donne un facteur dextraction de 069 Le calcul des
rendements et des rapports defficaciteacute pour les deux modegraveles sont identishy
ques Cependant lobservation des profils montre que dans le cas du modegraveshy
le piston 11 nous a fallu la moitieacute de la longueur de la colonne tandis
que pour le modegravele piston diffusion cest toute la hauteur de colonne qui
a eacuteteacute neacutecessaire
146 -
Conditions opeacuteratoires u L = 14I5x103ms u e = 034 ms- t = 078 go =056 a E = 240rrv K0 =5x10degms- m =25 L = 2m
RVOcirc CE CS Piston 995 222 Piston -
diffusion 949 196
EG E L rrvs Courbe 1 0 0 Courbe 2 596x10-14x1C
FIGURE I V 1 3
z x ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Conditions opeacuteratoiresu L = 1062 xlOms-u 6 = 0386 ms- E = 078 Pc= 061 o E =200 n r KG=5x10-Jms- m =25 L = 2 m
R CE CS Piston 68 31 Piston-
diffusion 68 31
E s E L ms-1
Courbe 1 0 0 Courbe 2594x10- 14x10-
FIGURE IV 14
- 147 -
Conditions opeacuteratoirlaquosUi = 1415ms-1
1 ~ - bull bull uG = 0294 ms J
Piston Piston-
diffusion
R 9999
998
CECS 10
50
E = 078 |3s=555 a E =240m- Ks=5x10-3ms- m =25 L = 2m
E 0 E t ms- Courbe 1 0 0 Courbe2 1627x10102x10
FIGURE IV 15
ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Soluteacute m
laquogt2
Cl 2
S0 2
2
05
23
574
112
TABLEAU IV 7 VALEURS DE m POUR DIFFERENTS SOLUTES
I I
- 14raquo -
Conditions opeacuteratoires m = 1415 laquo 1 0 - W un s 034 ms- pound raquo 078 Po 056 Oc raquo 240 m- Ki raquo Slaquo10-Vns- Y ^ = Conc phase incidente Yi Cane phase sortante
Courbe 1 0 Ei nVs4
0 Courbe 2 596raquo10 14raquo10-
L[m)
FIG IV 16 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE S - EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET 1 PISTON DIFFUSION
0 103 200 V y
TABLEAU I V 8 i ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
resistance au transfert dans tas deux phases
Cane Incident
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Cane sortante
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Clne-Csart
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Cegravene Incident
raquo
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Leniuaur piston 092 173 2laquo9 323 396 gt66 529 725
Longueur piston
diffusion
1 3 laquo 5 6 7 10
Doaalne des colonnes dabsorption de
l Industrie cMaleue Doaalne des colonnes
daosorptlon dIode
- 119 -
Un facteur dextraction de 12 eat obtenu pour les conditions de la
figure IV15 pour lesquelles les observations preacuteceacutedentes sont valables
sauf que le rapport defficaciteacute change
Les deux derniers cas relegravevent dun dimensionnement tregraves particulier
dune colonne dabsorption nous les avons choisi pour illustrer leffet
de la dispersion axiale Un dimensionnement oorrect dune colonne dabshy
sorption ne conduit jamais agrave un pinoement des droites deacutequilibre et
opeacuteratoire (on est dans le cas de la figure IV13) Pour ces conditions
opeacuteratoires nous allons faire une comparaison des eacutecarts entre le dimenshy
sionnement avec les deux modegraveles en effectuant une eacutetude de la concentrashy
tion de sortie avec Z Le reacutesultat des calculs sont rassembleacutes sur le
tableau IV8 leacutecart entre les deux modegraveles est visualiseacute par la figure
IV16 dougrave il apparait que la dispersion joue un racircle tregraves important
quand le rendement est supeacuterieur agrave 95 bull
IV62 - Influenccedile_de_la_dlsgersion_axiale_dans_lg_ccedilas_gugrave_lio^
SSi-iQSSiSEgraveecirc5iecircecirc59S-5HCpound5SS-iS55-acircfiIi9Seuml-iiumlSSiSsect2iSS5raquo5_NK
Le traitement matheacutematique dun tel systegraveme donne une solution analyshy
tique qui est aiseacutee agrave manipuler sur un micro-ordinateur Notons que la
meacutethode numeacuterique de AMOS (91) est aussi applicable mais elle demande un
espace meacutemoire et un temps de calcul plus important
Sur la rigure IV17 nous avons repreacutesenteacute le profil de concentration
de la phase gazeuse le long de la colonne pour un rapport deacutebit liquide
sur deacutebit gazeux fixe et nous avons fait varier la dispersion dans cette
phase entre 0 et linfini
Les reacutesultats des mesures que nous avons effectueacute nous ont montreacute que
le coefficient de dispersion en phase gazeuse variait dans une fourchette
de 0004 et 006 m 2s ce qui correspond aux courbes 1 et 3 de la figure
IV17 il existe un eacutecart entre elles qui nous reste agrave quantifier Nous
avons traceacute sur les figures IVIS et IV19 les profils de concentration
pour des intensiteacutes de transfert diffeacuterentes lobservation des courbes de
ces deux figures met en eacutevidence que la dispersion joue un rSle sur lefshy
ficaciteacute quand le transfert est important Suivant les deacutefinitions des
efficaciteacutes preacuteceacutedemment donneacutees linterpreacutetation des donneacutees sur la difshy
fusion peut ecirctre diffeacuterente notamment le rendement peut ne pas ecirctre
affeceacute par la dispersion
- 150 -
FRACTION DE CONCENTRATION
CONDITIONS OPERATOIRES
COEFFICIENT DE TRANSFERT 00172M DEBIT CA2 544 kCM-aS-1 DEBIT LIQUIDE 70B KCM-ltS-1 AIRE DECHANGE 160 H-l FRACTION UcircE VrOE amp RETENTION LIQUIDE 105
COEFFICIENT CE DISPERSION
FIGIV17 INFLUENCE DU COEFFICIENT DE DISPERSION SUR LE TRANSFERT DE MATIERE
En e f fe t on imagine tregraves bien que la variation de la diffeacuterence des
concentrations phase incidente aoins phase sortante est peu importante
quand le transfert e s t important Cependant l e rapport phase incidente
sur phase sortante f luctu beaucoup plus Dans l e s tableaux IV9 et IV10
nous avons reporteacute l e s valeurs numeacuteriques des concentrations incidente et
sortante et les valeurs de leur rapport pour l e s cas preacutesenteacutes sur les
f igures IV18 e t IV19 Ces tableaux mateacuterialisent l e s observations que
nous avons f a i t e s au sujet de la dispersion avec l i n t e n s i t eacute du transshy
fer t s i l e transfert nest pas tregraves important l e f f e t de la dispersion
e s t neacutegligeable e t s i l e transfert est important l e f f e t de la dispersion
n es t pas nEumlgligeablebull Dans le but de decircterminer limportance de la non
i d eacute a l i t eacute sur l e f f i c a c i t eacute nous avons reporteacute sur le tableau IV11 les
valeurs du rapport d e f f i cac i t eacute en fonction de la longueur deacutetermineacutee par
l e s deux modegraveles pour des conditions opeacuteratoires f i x e s La figure IV2U
repreacutesente l eacutecart entre l e s deux modegraveles On saperccediloit que lImportance
du pheacutenomegravene de dispersion axiale nest pas agrave neacutegliger cependant son
importance est moins marqueacutee que dans le cas ou i l y a une reacutesistance au
transfert dans l e s deux phases
- 151 -
TABLEAU IV 9
l 1 cas i KQ - 000672 M - 1
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
177 35raquo raquo raquo
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
P PD h FEp 0 L P (il feraquo laquop PD rep P O L P (il to raquoP laquoPn F pound p F pound r to to
2 018B 0016 0020 6 2 9 50 190 2 266 laquo10-raquo IumlJS
376 2-1
to to 2
0587 0193 0203 9 2 gt93 19raquo 2
0 72 0337 03laquo 297 2 94 2 2
TABLEAU IV 10
2ume c a a ^ 0 O 1 9 5 R s
u L
I 10raquo
177 351 178ii
u L
I 10raquo
laquoP PO raquoraquo re (S) to p TPD FEp bullbullraquoraquo to to raquoP iumlpp PEp F pound P to to a 148 0301 0309 32 325 197 2 0179 0147 56 55 95 2
0567 0621 0623 161 160 199 2
072 073 073 137 137 2 2
ETUDE DE LEFFET DE LA DISPERSION AXIALE AVEC LIMPORTANCE DU TRANSFERT DE MATIERE
152 - laquobulllaquoACT I G L =3llCpoundHfflATGJI
FIGURE I V 1 8
CONDITIONS OPERATOIRES i
S (a H 1
10
i laquo KG
10 A
1 1 0 72 0042 0 ICO 2 I 0 72 0042 439 TOO i 3 5 0587 0072 0 130 i 354 0587 0072 405 130 S 177 0188 0042 0 100 6 177 oias 0042 897 mo 7 1784 018B 025 0 200 ecirc 1734 0183 025 1514 200
FRACTION DE LOKCJEUR
laquobull H A r rtCN z- zcni2mnTat
CONDITIONS OFERATOIREumlS
M bullu B - S i ec A (raquo-bull) ( laquo raquo bull ) taraquo) A 10 10
177 C72 0042 0 100 177 072 0 0 4 4 raquo 100 554 0587 0072 0 130 ) 5 i 0587 0072 405 130 177 0188 ou 0 100 177 0188 0012 8 raquo 7 100
171raquo OttJS 0 25 0 200 S 1784 0188 0 25 1514 ZOO
C4ICT10M 3E flCUE-jR
COMPARAISON DES PROFILS DE CONCENTRATION CALCULES AVEC LES MODELES PISTON-DIFFUSION ET PISTON-PUR
- 153 -
Conditions opeacuteratoires Ui= 1415 raquo 1 0 W u- = 034 ms1
t = 078 (3s- 056 ac = 240 m Kbdquo= 5laquo10W
Courbe 1 Courbe 2
E 0 ms 0
596 jtlaquor
Y bdquo cone phoso incidente Yi cone phase sortante
F I G I V 2 0 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET PISTON DIFFUSION
Lm) Longueur de colonne = f ( Efficaciteacute)
copy bullcopy
0 100 200 300 Y Y
bull Rpound9ilaquotlaquonce laquou craquonlaquoCtrt dlaquoilaquo tlaquo plus g raquo
Cone Incidence
l 16i 662 267 t079
Cone sortante l 16i 662 267 t079
Clnc-C8ort 755 919 99S 996 999
Cone Incidence
755 919 99S 996 999
Longueur pieacuteton
(-) 091 1laquo1 272 338 446
Longueur piston dtlruelon lto)
2 9 4 S
Dusilnu ie colonuiu dibaorpclon do Lln-ilustrlc ehlalque
Uiitilnv do
dtHm-pIlon
J W
TABLEAU IV11
ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
- 151 -
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
La dispersion dans un reacuteacteur peut ecirctre Interpreacuteteacutee par dautres modegraveshy
les un des plus classiques eacutetant celui des reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
(111) en seacuterie dans lequel on assimile le reacuteacteur agrave une seacuterie de j reacuteacshy
teurs parfaitement meacutelangeacutes La variance de la courbe reacuteponse agrave une stimulashy
tion Impulsionnelle donne
ce qui nous permet de relier les reacutesultats obtenus avec le modegravele piston
dlffusionnel pour lequel on a
bdquo -1 - 1 fe J
Pour nos essais il est donc possible deacutevaluer la grandeur j pour
les diffeacuterents garnissages la variation de j est donneacutee dans le tableau
IV12
Inversement il est possible de comparer les reacutesultats de ce modegravele agrave
notre eacutetude Dans les tableaux IV13 et IV11 nous avons rassembleacute pour la
phase liquide et la phase gazeuse les reacutesultats de la bibliographie
Le tableau IV13 repreacutesente lensemble des donneacutees que nous avons pu
reouailllr pour la phase liquide les systegravemes de colonne utiliseacutes sont
tregraves divers et les diamegravetres des colonnes varient entre 005 et 12 m et les
dimensions nominales des garnissages entre 0005 et 005 m Cependant 11
est tregraves difficile de comparer les diffeacuterents systegravemes entre eux compte
tenu que nous ne connaissons pas les reacutegimes hydrodynamiques auxquels la
dispersion a eacuteteacute mesureacutee Nous pouvons seulement dire que nos valeurs sont
du mecircme ordre de grandeur que celles de la bibliographie Beaucoup dauteurs
(98 112 113 115 117 118 122) font observer que le deacutebit gazeux na pas
beaucoup dinfluence sur la dispersion liquide Pour nos essais nous avons
montreacute que lorsque le deacutebit de gaz augmente la dispersion de liquide
diminue ce qui est en accord avec les donneacutees Issues de 99 101 114 119
et 121 Lintensiteacute des interactions entre le gaz et le liquide agrave partir du
niveau du point de charge nous amegravene agrave dire que le flux gazeux a une
Influence sur la dispersion liquide En ce qui concerne leacutevolution du nomshy
bre de Peclet avec le deacutebit liquide beaucoup de lois de variation ont eacuteteacute
deacutetermineacutees en effet on a
n
Pe - f (Re)
15S -
avec a compris entre -201 et 08 11 serait ose den tirer des conclushy
sions
La dispersion gazeuse a fait lobjet de quelques etudes (cableau
IV 14) Tous les travaux sont en accord pour dire que laugmentation du
debit liquide entraicircne une augmentation de la dispersion Un seul auteur
(119) trouve une variation inverse aux autres rampsultats et aux nocirctres pour
la variation de la dispersion gazeuse avec le deacutebit gaz elle augmente avec
le deacutebit gazeux Les valeurs des nombres de Feclet que nous avons deacutetermine
sont du mpoundme ordre de grandeur que celles de la bibliographie
La synthegravese des donneacutees de la bibliographie montre que leffet des
dimensions nentraicircne pas dimportantes variations de la dispersion
TABLEAU IV 12 VALEURS DU NOMBRE DE REACTEURS 1 POOR LE MODELE DES REACTEURS EH
SERIE POUR NOS RESULTATS
Phase gaz
J Phase liquide
j
Anneaux de Raschlg
Selles de Berl
Fil meacutetallique tisse
8-30
23 - 49
22 - 66
8-62
16 - 87
3-14
- 156 -
TABLEAU IV 13 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
-phase liquide
Syatitae exptrlaenEil Meacutethode du laquousure Douainebull deacutetudes Valeurs extreumlaes 4--s coefficient de dicircepvr^lon
Lola de variation
AvI
dlaaetrlaquo de ceraquo Ion no 06096 bull
bullyseeae eau-air
garnissage
- laquoelleraquo da Beri 254oa c bull 074
- anneaux de Raschig 254 sa e-0682 bull 506 sa e-069
Hauteur de garnies^e tS3 bull Uiuceur deacutetude t 5 3 B
Le nombre du peacuteclet eat re l ieacute 1 La pente a des courbes reacuteponse 3 la stimulation
vchultiumln ju traps deacutechelle t
pour bull 05 (x - CCa)
- aodelc plston-dlffuslon
- laquoodegravele de leacutecoulunent aleacuteatoire de paquets de fluide
bullSel les de Berl 27 laquo L lt 1491 k g o - 2 raquo - 1
0 lt laquo lt 149 kgin2-1
bullRaachlg 254 aa
27 lt L lt 1491 a g a - 2 - 1
0 lt c lt 122 Kga- 3 - 1
bullRaachlg 503 an
27 lt L lt 1491 l eacute g a t s - 1
0 lt (i lt 149 kga 2 raquo - 1
004 lt lteL lt 0109
F a L - 0033 - l O 6 8 ~L
QQ37 lt PlaquoL lt 0131
Pe - 003B raquo 10 6raquo 6 1 0 8 L
0051 lt Pe lt 0201 Pe - QOSl bull L0degraquo 6 S l u i L
I I J
dltaegravetre da colonne t 01016 bull lyittne aau-air
jerftlieage t - bullal l da Sari 12 7BB
-aanaaux de ftaacfiJg t 127 m
Hauteur geacuterai t 366 bull Hmteur deacutetude ilS24a
Analyse dea courbaraquo reacutepons dune atlaulacloi par un eacutechelon 2 laida de traceurraquo
radioactif par la aeacutethode dea BoatniB
0091 lt C laquo 132 kglaquoraquo~2M
0626 lt l lt 167 k a V 2 a - 1
0014 lt G lt 1 k g a - icirc a - 1
0826 lt L lt 167 kgn~a~l
0 lt le lt 300 10 lt Uccedil lt ISO
Anneaux de Baechlg
0023 lt PeL c 05
Sellea de 5erl 007 lt PeL lt 05
Plaquo L - 3laquo-iiEacutegOraquoraquoio-0Wraquolaquoraquol
M i
bullllaautre du Giloine 019 bull bullysteac aau-alr garaliiagt danneaux de laechlg aa cirutque t
25a a Hauteur da colonnt t 1 raquo a
aeacutethode dlaquos amenta 013 lt L lt 132 kua-icircraquo- 1
3xIO~3lt G lt l 2 l0 - kja a a - 1
6 lt d lt 25 sa
07 -J3J Pe L - 0068raquoRcL bull ltbull laquo acdp
014 lt PeL lt O-iampi
WL a c araquo uf
115
disait dt eolcana 03046 a syattaa laquoau-atr aaaaaux dlaquo taecblg laquoraquo clraalqu t IS4 aa Hauteur ltJa aatnlsaage t 303 bull c - 0723
Stlaulatlon par un eacutechelon bulluppoai variait la dlapar-a Ion laquose dSteralaee par la blate da la valeur da la gtAta 4 la courba reacuteponse au taapa da seacutejour aoyen
037 lt G lt 117 k g a - 2 raquo - 1
75 lt L lt 193 k f raquo - 2 raquo - 1
raquoas de variation nette de Pj_ avec lea deacutebita 083 laquo PlaquoL lt 125
117
dlaaltra da colonne t 00501 a ayattaa causale U M i u t d Itaechlg t 6 S a a Hautauf dlaquo colanaa M bull
atlaolaclon par uaa Sapulmdash aloa la combe reacuteponse aat analytic par la aeacutethode dea bullornante
0 lt C lt tf7a kga 2 - 1
13B lt L lt 123 k g a - 2 raquo - 1
6 lt ReL lt 600
PL cet aenalbleaant plus grand quand on aa rapproche dlaquo laatnrgeaent
012 laquo Pc lt 05
Pa L - 13 t e 0 bull ^ 5
101
(a) (fia) raquo)
005 Raachlg 65 15 bull19 Leading 25 122 tlraquo JUachtg 25 12-
Stimulation par une lapul-SlOft la courbe reacuteponse laquoat aualyaeacutee par la aeacutethode de Biueit a bull
054 lt L lt M kaa _ a a 1
O lt C lt 22 kga21
La deacutebit aZ na pa dinfluen^L- notable tue ilts Peclet liquide
V2 lt rlaquo L lt 1 1
i
- 157 -
TABLEAO I V 1 3 (SUITE)
i-iiflLiru du colonne bull bull)raquo is
i bull
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
Q2S lt ( lt 167 k t ic
0 b
G nj aa dint lucicu sur la uluperalun l l i u M c
22xlU lt 1^ bull UI J- a
bulliij
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
oos 0076 01
23dxliTraquo 263x10- 325x10
OSucircb 0587 0525
bulliij
Jliiugravetre de colann oos a syttSee oau-air garnLasai de b i l l e de verre de 19 BE de dlaeS^re Hauteur do colonne 0raquo a
jnalyau dea courbes ripondit i doux niveaux diffeacuterents pur la meacutethode des sonencs
5 lt L lt 15 kg 2 raquo - 1
0004 lt C lt 093 kg 3 1
021 lt Po lt Iuml4S PeL augaentucirc JVUC L PeL augaunLe HVUC G pour L gr^nd PeL dlalnu avec G pour L pecU
yraquo
dlac-ecre da colonne 01)9 3 satiumlme dSsarptlan de loxygitto de leau avec un courant dazote iatureacute laquon eau 4ii nlaquoaux do ftaachipound verre IS aa Hauteur de colonsraquo 3695 bull e - 0735 m
atfauletion par un eacutechelon analyse des courberaquo rSpocircnaraquo par la afthode de convolushytion
5 He c lt 50 O lt icircte lt 100
002 lt Pe lt 11 _ L -igt f3l7 -201
Pe bull 836 Rc_ raquo Bft L 0 L
iw
dlaaltre de colonne A 0067 3
3 0041 a C 0050 a D 0064 a jarnlaeage eo ceacuteraalowe sel lea de ICTI 13 aa b Raschlg 785aa c Rascntg 69 laquoB J Rseehlc 15S sa
AM L-16Sa PraquoLraquo053b - U L deg raquo 5
C+b gt l 4 7 o Pc^- 133 bull U L
0 5 1
Otb L-09a PeL- 042 U L
U 3 1
120
dtaeecre de colonne 0 - a
05 s
12 bull
anneaux d itaachlg 25 aa 35 B9 50 as
snthete dea reacutesultatraquo lafluea dt la bibliographie
001 (mdashE-) bull 10 l 0 0 deg ] bull 008
01 lt PeL lt 04
121
dtealtre de colonne t 007M a yet3ee t eolutlon tiiu-utu de chlorure daounnlua 1 20 Z - air poundrnltaj$a danneaux de fetcltlf i 6raquo 5 ec IumlO aa avec reeptctlveaent e laquo 049 at 066
Hauteur d garnlatege t J305 B i 061 a
aittlyit dt 1 courbe ((ponte dun tttaelaclon 2 un eacutecheshylon decrotaeant par In at thodo dee eoacnta-
peur L - 0305 B on a G - 0 jour L bull 061 bull laquon i C C au peine de chargeraquo
130 lt FeL lt 1000
01 lt PeL lt 03
PtL laquoOU1 bull 0095
Zi
bulliUsStre Ju colonne -iL a 4yiiiac i tau-air
bull drregtiux Jlaquo iumlaeclilj 0 na
bull lltflaquo tte Iwrl iuml i --a - iuml l ^eacuteclaquolt4tgte tl3
analyse dt la court rucircpoiuo 2 une st lHlat lon par una -ul+lon far la o^tliodu de convalutloa
0 laquo 3 lt t37 kgB-t- 0 lt L lt 29 k^B-2-raquo
anneaux de rtaschtg 0 U lt PeL lt 066 c
s e l l e t icircle Berl i 010 lt Pt lt 09
111 aicalllque rli( -UIO lt S ( lt 214 x 10
1
Otto tuJu
i
- 15euml -
TABLEAU IV 14 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE tA BIBLIOGRAPHIE
-phase gazeuse
Syat ae cxpericencttl iCcediltliocircde de acaiitc uoaaltrs dpoundtude Valeurs extroaitt bullbullraquo coefficients de dlspenlufl
Lois de varl4tlon
vt
diaaacr eoLonna i 0bdquo4096 a ayacegraveee aau-alc jarnlasci^a
bullKi los de 8erl 254 M
t - 074 -anneaux de gaachtg
254 aat bull 06B2
508 araquo t 06raquo Hauteur de garriUaege t
Hauteur deacutetude t 153a
Lu niMbra de Teelet eat re 115 1 la pente laquo des caurbett reacuteponac amp la ecLuu-1atIon eacutechelon -tu tcays
decnelle t pour a - ucircs
t - bdquogt - aodale piaton diffusion - aodale da lecouleaeut alcatulta draquo pai)uet de fluide
Selles Je Oerl
0 lt t lt 1491 kgraquo - 3 raquo 1
041 lt C lt 15 kg - 2 raquo- Anneaux de taschlg 254 olaquo
U lt L lt 1491 kga - 2s~ l
041 lt raquo lt 15 kgraquo- 2 raquo - 1
Anneaux de Kaccnlg 508 aa 0 lt L lt 1491 kgB - 2 a - 1
041 lt G lt 15- kgu^a1
g2l lt Peg lt 06laquo
W ^ t l l l - W ^ i iuml l O )
x l 0 -agrave2laquo lO-laquoI
021 lt WSQ lt 055
N 0-(9 tniraquol(r-J iraquo3-lONgt x l o -52raquo io-eL
032 lt P c lt 077 FlaquoCraquo(523raquolO-raquo-l87510 G)
rf 0-2ldlraquoL
P C
1LIuml
diaattre de colonne 01016 bull bullyaieea aau-elr leralaaage t aellei de l e d U 7 u bull anneau de baehlg t
12 aa Hiuteur garnie 366 a Hauteui deacutetude iL524a
bullnntjrae daa cauebei ricircpcns dun ettaulatloa pic ua echelon 1 laida da traceura radioactifs pat la attitude daa (OMlaquoilt
Selleacutee de Be r i Anneau de Kaschlpound 0091 lt C laquo 132 kaa - 2 1
0826 lt L lt 167-kger21
0014 lt C lt 1 kiaT 2e~ l
0820 lt L lt 167 kgraquo - 2 raquo - 1
-2Sd -0668 05ltCadgt bull ReG
-259laquo10 -3ltleL
10 L = 8
0 lt fe L lt 3CU J C keL lt UO
Anneaux de flaaelg 0017 laquo Fa- lt 03
Sallea da Bariuml 0035 lt Pt c lt 04
-258 Pec-005sS(acdp)
-0668 -2SH-1U~SR CReG) 10 bull
L U
dUaatre cotonna (015a bullyatftae chlalqua i reaction lsatancanl t t de auctdlaquolaquo ltNtj IX -air H sobdquo) Anneau da Raachtc laquoa ceraslqut IS bull
154 as
bullbullaura dei profila de e un-eentretUn 4 pointa ltv pftltveacnC
Ql lt C lt 05 k iraquo 1 raquo - 1
417 lt L lt 225 kaV J B _ l 087 lt FG lt 123
d 06165 -OL63
- I 0 -4 raquo S Icirc 1 lt r lt d p D e gt lt l S R laquo L U laquo
dlaahre da cotantraquo t 0304raquo laquo ejrataeaj laquoaa-air Anneau da Xaechtg raquo ctrualqu 1 154 aa Hauteur da garaisraaa t 305 bull
C bull 0123
bulltlaulatloa pat un eacutechelon aupaocc partait la dlapei-laquolen ai t datatalofe par ilaquo liais da la valeur da la petite da la courba rftponee iu teapa dlaquo aejour aoytn
037 lt C lt 117 kgo 2a- 1
75 lt L lt 191 kga-^a1 023 lt iuml e c lt 05
Pccedil contant avec le dlott gax le eebtc liquide augaenco la dlsvereiea 117
d i ra i traquo da colonne t 02M bull tyetaac eau-elc Raistilf ceCMluue tZSaa Huitcur da eollaquonalaquo i 07 a)
E - 01ltI
bulltlaulatloa par une lapul-atoa la dlaperaton cat dSteratafa aur la fcaae dv eueacuteale piston dtifualougrave par la afthode Je convolution
1U lt fa- lt 10-1 100 laquo bullpound lt Ll K 101
laquo00 lt Rt s lt 22 t 101
08 a 101 lt Pec lt l E c - iuml (0ccedil) n n gt 1 au dasaua du point de diarf-c
bull 0 lt t| lt l iiu devkdua du point da cliarge
PeK- ^SmdashE-(0^b5-iraquoraquoiymdash ae s) 0 ( l -e)6 v s
bull10 L
110
- 159 -
TABLEAU IV U (SUITE)
ifaaStre d colonne 0139 a laquovsteumlse dcsorptlon de
bulleturC en eau Anneaux dlaquo Raeeblg
verre i 15 ma Hauteur de colonne
c bull 073raquo laquo
seteolation par un eacutechelon analyae deraquo courbeacutee reacuteponse per la laquotcliode de convolushytion
5 P^ 50
O lt Ke lt LOU
025 Pe r lt 11
Ol i iuml n e 0 1 P c 115 ReG
l
-0131 Redegraquo 3 bull 10 L
dlaqltr de colonne t
06 bull
0raquo 3
12 bull nncaux do Raientraquo i
23 es
35 es
50 ea
bulljrathlie de reacutesultatraquo l i i u w
de la bibliographie
-07 d 1 raquo
-88 bull 10-4 Re
dlaaftcre de colonne t 010 bull anneaux de Raichlg es pjrcelalae bull 65 en
10 m
127 u
0 lt L lt 84 hgn -1
eacutechelon dlerolaaent par la aitnode des bulloeanti
ltraquobull bull e l i j
-(0013-00SB - - ) Se
dlasacre colonne i 01a tys t lM eawalr iacntaaagea t bullanneau de lUachlg
10 a - M l lea de) t cr l LU eraquo
- Cil bullGceUlque cleat Hauceur de colonne l m
a u l y e e de l courbe rfpoaee 1 une etlealatlon par une lanulalcn par la atthode de convolution
O lt L lt 2raquo kgeT2raquo1
0 lt C laquo 137 kgraquo2raquo1
anneaux de RaacMj 0092 lt PeG lt U4
bulle l l ee de Berl 015 lt Pe c lt 0S2
f i l actalllque cleseacute laquo n n r lt E- lt 37xlumdash
- 160 -
IVS - Conclusion
Le modegravele piston diffusion deacutecrit leacutecoulement dans une colonne dabshy
sorption par lintermeacutediaire de deux paramegravetre Litteacuteralement nous avons
montreacute la diffeacuterence fondamentale avec le modegravele piston pur Il nest pas
possible de donner une relation analytique entre le modegravele piston et le
modegravele piston diffusionnel vue la diversiteacute des paramegravetres auxquels sont
lieacutes les coefficients de dispersion
La mesure des coefficients de dispersion dans chacune des phases par
traccedilage des eacuteleacutements de riuide ont permis de voir leur eacutevolution au travers
des diffeacuterents garnissages et des diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
- phase gaz
Pour un deacutebit de gaz donneacute le coefficient de dispersion gazeux augmente
avec le deacutebit de liquide pour les selles de Berl et les anneaux de
Raschig il reste constant pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Pour les trois types de garnissage la dispersion augmente avec la vitesse
du gaz
- Phase liquide
Pour un deacutebit de gaz donneacute laugmentation du deacutebit de liquide a tendance agrave
diminuer la dispersion pour les anneaux de Raschig et les selles de Berl
cette tendance sinverse pour le fil meacutetallique tisseacute
Laugmentation du deacutebit de gaz diminue la dispersion de la phase liquide
Lintroduction des valeurs des coefficients de dispersion dans le calshy
cul des profils de concentration dans les cas dune absorption physique et
dune absorption avec une reacuteaction chimique instantaneacutee nous a permis de
mettre en eacutevidence leur effet
- Pour une colonne dabsorption ougrave lefficaciteacute est infeacuterieure agrave 97-
98 iuml leffet de la dispersion peut ecirctre neacutegligeacute sur le calcul de la
hauteur de la colonne (domaine des colonnes dabsorption de lindusshy
trie chimique)
- 161 -
- Pour une colonne dabsorption dont lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 97-
98 t le paramegravetre de dispersion nest plus agrave neacutegliger Nous sommes
dans le cas dune colonne dabsorption dIode des usines de retraiteshy
ment de deacutechets radioactifs
Un dlmenslonnement correct dune colonne dabsorption diode dont
lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 98 f doit tenir compte des pheacutenomegravenes de
dispersion
- 162 -
Nomenclature
a aire Interraciale effective L 1
a coefficient empirique
a aire speacutecifique de couche L 1
B rapport hauteur de garnissage sur dimension du garnissage
b coefficient empirique
c concentration en traceur ML1
g concentration adimensionnelle en traceur
C concentration en soluteacute dans la phase i ML 3
D diamegravetre de colonne L c d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage L P
E coefficient de dispersion axiale de la phase 1 LT _ I
E(p) fonction de transfert
F(parametre) fonction eacutecart
G vitesse massique du gaz ML~T~
C(p) fonction de transfert du modegravele
Ga nombre de GALILEI de phase 1 d gpVuicirc
h(t) fonction reacuteponse agrave une impulsion de Dlrac
Ho hauteur dune uniteacute de transfert globale L
j nombre de reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
K coefficient de transfert global de la phase 1 LT~
h coefficient de transfert partiel de la phase t LT
L hauteur de garnissage L
11 longueur de meacutelange de la phase 1 L
m coefficient de partage (conc phase liquideconcphase gaz
n nombre total deacutetages de discreacutetisation
No nombre duniteacutes de transfert vrai
p deacutebit fictif relatif agrave la phase gaz ML 2T 1
Vi Pe nombre de Peclet mdash ~ mdash de la phase 1
Ei d
P nombre de Peclet de la phase 1 T-|
q deacutebit fictif relatif a la phase liquide ML aT
R rendement dabsorption (iuml-iumldeg) iuml 1
r i t n racine de leacutequation caracteacuteristique de leacutequation
diffeacuterentielle
- 163 -
Ii
nombre de Reynolds de la phase i d P U i
temps T
variable de linteacutegrale de convolution T
vitesse superficielle de la phase 1
vitesse interstlcielle de la phase i IraquoT~l
concentration adlmensionnelle de la phase liquide
concentration adlmensionnelle de la phase gaz
longueur de colonne adlmensionnelle
niveau dans la colonne mesureacute depuis le point 0 L
Symboles grecs
i
tgt
p i
a 2
X
iuml(Ci)
retention de la phase 1
porositeacute du garnissage
facteur de temps adimensionnel
facteur dextraction m bull IL
viscositeacute dynamique de la phase i
moment dordre 1
masse volumlque de la phase i
moment dordre 2
temps de passage moyen du fluide
flux transfegravere de la phase i
i3v
T
KL 3
I 2
MIT 2 - 1
Indices
G i
i L
P
PD
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 1
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 1
diffusionnel
relatif i la courbe deacutequilibre
gaz
interface gaz liquide
Stage de discreacutetisation
liquide
piston
piston diffusionnel
phase liquide
phase gaz
CHAPITRE V
TRANSFERT DE MATIERE EN MILIEU REACTIONNEL
TABLE DES MATIERES
Page
TRANSFERT DE MATIERE EM MILIEU REACTIONHEL
Vl - Introduction 166
V2 - Etude theacuteorique
V21 - Absorption physique
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique V23 - Application au dimenslonnement 175
V3 - Etude expeacuterimentale 178
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale 180 V33 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 182
Sys terne C0 2 - air NaOH
bull Systegraveme I 2 - air - NaOH 189
V4 - Conclusion 194
Nomenclature 195
- 166 -
Iuml1 - Introduction
La cineacutetique chimique du systegraveme alr-I2-NaOH a eacuteteacute lobjet de plusieurs
eacutetudes (123-126) sur des modegravele de laboratoire (reacuteacteur agrave Jets cuve agiteacutee
bull meacutecaniquement) elles ont permis deacutetablir les diffeacuterents reacutegimes de cineacutetishy
que et les constantes physlcochiniques Cependant il est difficile dextrashy
poler les donneacutees acquises sur un modegravele de laboratoire (127) agrave une colonne agrave
garnissage Nous avons choisi deacutetudier labsorption sur des anneaux en
verre car liode a tendance agrave sabsorber sur les mateacuteriaux comme la ceacuteramishy
que et lacier inoxydable pheacutenomegravene qui nest plus de labsorption pure
Compte tenu de la difficulteacute de manipuler liode vapeur nous avons rechercheacute
un autre systegraveme qui aurait ses proprieacuteteacutes physicochimiques parfaitement
connues qui se comporterait de la mecircme faccedilon que le systegraveme I2-air-NaOH
Ainsi avec un systegraveme plus pratique on pourra en deacuteduire le comportement
avec le systegraveme iode
V2 - Etude theacuteorique
Le meacutecanisme de transfert entre deux phases est modeacuteliseacute par la theacuteorie
des deux films Introduite par WHITMAN (128) Les produits agrave linteacuterieur des
phases sont transfeacutereacutes par des courants de convection et les profils de
concentration sont consideacutereacutes comme plats excepteacute agrave la proximiteacute de lintershy
face entre les phases De part et dautre de cet interface il est consideacutereacute
un mince film liquide agrave linteacuterieur duquel les courants de convection sont
Inexistants et le transfert est effectueacute seulement par diffusion moleacuteculaire
(figure V1) En appliquant la loi de Fick le flux transfeacutereacute par diffusion
est proportionnel au gradient de concentration et agrave laire de linterface
Les concentrations agrave linterface sont en eacutequilibre et la reacutesistance au transshy
fert est situeacutee agrave lInteacuterieur des films Sur la base de ce modegravele on considegraveshy
re labsorption purement physique et labsorption avec reacuteaction chimique
V21 - Absorption physique
Dans leacutetude dun proceacutedeacute dabsorption le flux de matiegravere transfeacutereacute agrave
travers le film gaz est le mime que celui transfeacutereacute agrave travers le film liquishy
de dougrave leacutequation geacuteneacuterale du transfert de masse
NA k G ( P G PIgt k L ( C i V V1
167 -
O m N PAG A a ^ i a i | 3 bulla laquoi PAgt Sj _bullraquo V
rti
Phase gaz Dk o a c S Limite du 1 in f i lm gaz l
K CAIcirc
CAL
Limite du f i lm liquide
Interface FIGV1 PROFIL DE CONCENTRATION DU PRODUIT ABSORBE
bulls
3
Phase liquide t
o JJ
0 A
1mdashsK
^ i 1
PAG
PAI
P A
CAL CAI C A 6
FIGV2 POTENTIEL DES CONCENTRATIONS DANS LES PHASES GAZ ET LIQUIDE
Les termes de cette eacutequation sont scheacutematiseacutes sur la figure V1
- Coefficients globaux
Les valeurs des concentrations agrave lInterface ne peuvent ecirctre obtenues
que dans des circonstances tregraves particuliegraveres) 11 est donc difficile de deacuteshy
terminer les valeurs des coefficients partiels (ou de film) k et k Il est
plus aiseacute dutiliser les coefficients globaux K- et K deacutefinis par leacutequation
suivante
C gtPC
P j - K CC - C ) V2
Les termes de cette eacutequation sont repreacutesenteacutes scheacutematiquement sur la
figure V2
- Relation entre les coefficients de film et les coefficients locaux
Le flux de transfert du produit A peut seacutecrire
NA bull k C laquogtC Pi kL ( C i V bull KG ( p 0 P t ( C e CLgt V- 3
dougrave on peut deacuteduire les relations suivantes
V5
K G G
He k L
1 1 1 K L Hek G
k 1 He K G ~ K L
V6
avec He constante de Henry - J
Les relations Vt V5 et V6 ne sont valables que si He ne varie pas
dans la gamme des concentrations eacutetudieacutees En outre elles confirment une ideacutee
intuitive si la reacutesistance au transfert dans une phase est neacutegligeable
devant celle rencontreacutee dans lautre phase le coefficient de transfert gloshy
bal rapporteacute agrave la phase reacutesistante sidentifie avec le coefficient de transshy
fert partiel dans cette phase
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique
Une absorption associeacutee agrave une reacuteaction chimique est caracteacuteriseacutee par la
reacuteaction du produit absorbeacute avec unlaquoreacuteactif dlssoud au sein du liquide et on
considegravere le scheacutema de reacuteaction suivant
A (gaz) + B (liquide) mdash produits
La reacutesolution matheacutematique est assez complexe puisque agrave chaque reacuteaction
irreacuteversible ou eacutequilibreacutee il est neacutecessaire de connaicirctre lexpression de la
vitesse et 11 y a lieu dassocier un modegravele La figure V3 repreacutesente les
diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique suivant le modegravele du double film Le reacutesultat
des diffeacuterentes solutions peut ecirctre discuteacute en terme de facteur dacceacuteleacuterashy
tion E qui est deacutefini par lexpression
NA CAi E V 7
Cette eacutequation doit ecirctre compareacutee avec leacutequation V3 ougrave N est le flux
molaire de A agrave linterface et k le coefficient de transfert de masse de A
par une absorption physique de A On note que S repreacutesente laugmentation du
transfert de A causeacutee par la reacuteaction chimique quand E est supeacuterieur agrave 1
DW VAN KREVELEN et Coll (67) montre la reacutesolution complegravete pour les
diffeacuterents reacutegimes sur la figure VH Le facteur dacceacuteleacuteration est rapporteacute
en fonction du nombre adlnenslonnel de HATTA
( k DAL C B L deg 5
Ha laquo bdquobull B-L V8 K L
La signification physique des diffeacuterentes reacutegions de ce diagramme est
importante et permet dy associer les profils de concentrations de la
figure V3
Dans ce qui suit nous allons affilier les diffeacuterents profils de concenshy
tration avec les 3 reacutegions de la figure VU
Reacuteaction Instantaneacutee figure V3 cas A et B
Sur la figure Vft on se situe dans la reacutegion I Ha 2
- 170
FIGV3 PROFIL DE CONCENTRATION DES DIFFERENTS REGIMES CHIMIQUES
Profit tfe concentration Type 4t Reacuteadm
nlaquon 4 rtttilaquoq
l a raquo bull rfetlN
Kt picirc
laquobulletraquo
RtKlttA laquoonraquo
Ht tlaquoKlaquogtlrilisltiCf 4tugt iit ptvuw I f irdr
Rtactim lante
N-a-
s
ftrgion svr le laquonWii ft Hanraquo
U | laquo 1 M gt I
NA gt 1 bull
bull M s amp-
Euml c HA tinh HA
Ftigidn S
Mi lt HA lt i
Ptfln S
BM lt HA laquo iuml
HA laquo 361
FIGV4 FACTEUR DR REACTION E FOUR UNE REACTION DU SECOND ORDRE (SOLUTION NUMERIQUE) ET FOUR UNE REACTION DU PSEDDO 1 e r ORDRE (SOLUTION ANALYTIQUE)
Facteur d reacuteaction E 1000
Echelle log
_Reacutegion III
Reaction du as weuaoiumlef ordrepp
Reacuteaction lent (Reacuteaction laquoterme CAL CAI diaire C M = 0
Reacutegion I
Reacuteaction rapide dans le film
N bull A
D B L C B P A
DAL b H e
N bull A 1 1 N bull A
H e k A 0 KAL
Si la concentration dans le llqude Cbdquo nest pas tregraves importante on est
dans le cas de la figure V3cas A leacutequation du flux de disparition de A et
B seacutecrit
MA bull - b 1 bull G AG PAi kAL laquoAi Ucirc ) ~ T laquoW 0 ) J T ^ raquo bull
en eacuteliminant x x p et C de leacutequation preacuteceacutedente avec la loi de HENRI k D
0 bdquo KAL AL bdquo et -rmdash - - = mdash on a
KBL UBL
V10
- cas particulier ougrave la reacutesistance coteacute phase gaz est neacutegligeable
Les conditions sont k 0 mdashbull bull et p mdashbull p A 1 et leacutequation V10 devient
A - AL c Mlt 1 bull T T r e r r bull AL Ai
La comparaison de cette eacutequation avec leacutequation V7 donne
El est deacutefini comme le facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute Ce reacutegime
chimique est obtenu pour des valeurs de H a raquo El ce qui peut sexprimer avec
une faible erreur par Ha gt 10 El
- Cas particulier ougrave C_ est important
La zone de reacuteaotlon se deacuteplace vers lInterface et lon doit avoir s
k A c A acirc - r C B L v13
Dans ces conditions le flux nest pas Influenceacute par une augmentation de
la concentration C_ et il est uniquement controcircleacute par la reacutesistance en phase
gazeuse Pour deacuteterminer les conditions ci-dessus on peut utiliser les relashy
tions empiriques soit on peut faire une estimation de la maniegravere suivante
Phase liquide s D raquo 10 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull k - 10 ms
Phase gazeuse D laquo 10 1 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull kpound- k Q RT - 10 ms
La condition devient
-W- - cc s 1 0 TT1 bull
Remarques
1 - Les conditions de reacutegime chimique instantaneacute et de surface eacutetant respecshy
teacutees 11 est facile de deacuteterminer la conductance de transfert en phase
gazeuse (Kbdquoa) par la mesure du flux dabsorption
2 - Quand seule la condition de reacutegime Instantaneacute est respecteacutee la meure du
flux dabsorption permet dobtenir la valeur de ka
Reacuteaction rapide figure V3 cas C et D
Les reacutegimes chimiques se situent dans la reacutegion I Hagt 2
Pour la cas C avec une reacuteaction du second ordre entre A et B on a
1 d N MAL - - S T kraquo CAL CBL V lt 5
pour le film liquide et le film gazeux on peut eacutecrire
MA kAG (raquoA PAigt kAL CAi E V 1 6
dougrave
1 V17
kG k A L E
Le facteur dacceacuteleacuteration E est une fonction complexe de k k b et C C
BL Ai
Quand la concentration C_ est assez importante pour ecirctre consideacutereacutee comme constante on se trouve dans le cas D de la figure V3 Le reacutegime de la reacuteaction devient du pse analytiquement en posant
Ha tant) Ha
Si Ha est grand on a E bull Ha qui conduit agrave
V18
V19
avec ki Cbdquo - constante bull k
et V | H e p A V20
kAG ( k V 0 5
Leacutepaisseur du film ne rentre pas dans cette eacutequation le produit A ne
peacutenegravetre pas dans le liquide mais utilise tout le film liquide Pour que la
relation V20 soit applicable il est neacutecessaire davoir en tout point du
reacuteacteur H a laquo El
Remarque
Ce reacutegime permet de deacuteterminer laire qui participe au transfert de
matiegravere puisque on peut deacuteterminer le flux transfeacutereacute entre lentreacutee et la
sortie du reacuteacteur indeacutependamment des conditions hydrodynamiques
Reacuteaction chimique intermeacutediaire aveo limportance du transfert de mashy
tiegravere figure V3iCas E et F
Ces cas repreacutesentent la situation geacuteneacuterale ougrave la reacuteaction agrave lieu dans le
film liquide et au sein du liquide Aujourdhui les expressions geacuteneacuterales de
ces reacutegimes restent tregraves approximatives et les eacutequations reacutesultant des cas
particuliers sont plutSt complexes Pour ces reacutegimes les nombre de Hatta doit
se trouver dans la fourchette suivante
(kj C D ) 0 S
002 lt poundbull lt 2
bullIV
Cest la reacutegion II sur la figure Vraquo On notera que laire Interfaciale
et la reacutetention de liquide sont les faoteurs qui Influencent favorablement le
flux transfeacutereacute par leur augmentation
Reacuteaction chimique lente figure V3caa G
Sur la figure V1 nous sommes dans la reacutegion III
k CBI Dlaquoi
bdquo B L A L lt 002
Les deux films et le milieu liquide agissent comme des reacutesistances en
seacuterie s
1 d N r laquoP P) - CC - Cbdquo ) V21 S dt AG V FA bullAi AL W A 1 VAL
1 d N A
T dt k CALCBL V 2 2
L
En eacuteliminant les concentrations intermeacutediaires avec la loi de HENRY on
V23 t
dt
d M A dt
pA s dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
He a
1
dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
k CBL
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a
bull H e
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a k laquo C B L
V21
Remarque
Pour oertalnes conditions la reacuteaction chimique est trop lente pour
modifier le taux dabaorption (E - 1) mais aile est assez rapide pour que la
concentration en gaz dissout au sein du liquide soit nulle Dapregraves leacutequashy
tion V21 on peut deacuteterminer ka en mesurant l e flux dabsorption les
conditions agrave reacutealiser sont
Ha lt 1 e t k A L laquo k C B L
Reacuteaction Infiniment lente figure V 3 cas H
Sur la figure V1 on est toujours dans la reacutegion III les concentrations
A et B eacutetant uniformes dans le liquide le flux est directement donneacute par
1 lttraquoN
- - mdash L -3T- raquo CALCBL V- 2 5
Le volume est le paramegravetre qui conditionne le transfert
Nous venons de faire linventaire des diffeacuterents reacutegimes chimiques et
nous avons pu voir lInfluence des paramegravetres tels que surface deacutechange
reacutetention de liquide suivant la cineacutetique Pour connaicirctre le reacutegime cineacutetique
dun systegraveme il a eacuteteacute deacutefini un facteur de conversion de film
bdquo _ conversion maximale possible dans le film transfert maximum par diffusion acirc travers le film
H C i C ^ CBL PAL 5 v 2 6
DAL CA1 k L
Les domaines pour les diffeacuterents reacutegimes cineacutetiques viennent decirctre
deacutecrits maintenant il nous reste agrave introduire lexpression du flux dabsorpshy
tion pour dlmensionner un reacuteacteur
V23 - Application au dinwnslonnement
Nous allons deacutecrire la meacutethodologie pour dlmensionner un reacuteacteur foncshy
tionnant agrave contre courant en reacutegime permanent et en eacutecoulement piston
On pose
P T PA P u bullbull V 2 7
Cj - C A + C B bull C u bull V28
P P u ltlaquoP P udP u
d iuml d (mdashpound-) - mdash H mdash 2 HmdashH- v29
u u
CA C u d C A C A d C u bdquo X - d C mdash gt - -2mdash V30
Cu Cu
- IVb -
Absorption physique
Pour deacuteterminer la hauteur du reacuteacteur il faut combiner lexpression du
flux avec le bilan matiegravere Le premier est une fonction de la concentration
des produits et le second sert agrave relier le changement de concentration agrave
linteacuterieur du reacuteacteur
Quand un seul produit est -transfeacutereacute un bilan oatiacircre sur un eacuteleacutement
diffeacuterentiel de volume du reacuteacteur montre que
(A perdu par le gaz) - (A gagneacute par le liquide) V31
G P T A L C T a CA
CP T - P Agt ltC T - C A )
si on pose
P C 0 bull G -=- et L bull V ~
r T C T
j
deg A ltl - p - d ( - ) - p _ e V32
P T C T P T - p A C T C A
Dana le cas de solutions dilueacutees C ft C_ et p P_ en conseacutequence
nous avons L raquo L et G bull G ce qui reacuteduit leacutequation V32 a
En combinant le bilan matiegravere et le flux dabsorption on deacutetermine la
hauteur du reacuteacteur (voir scheacutema en annexe)
n u i J v moles A transfeacutereacute t aire deacutechange G d iuml A - L d X A ( ( j l r t d e c h a n g e ) x ( t bdquo p s ) ) ( unite de v o W JicircgJ^n
- HA -raquo7 d h - raquoA a V31
-- 1IumlIuml -
G PA1 d p A dougrave h - mdash P_ f 5 V35
PA2 N A ( P T - P A gt 2
N est donneacute par leacutequation V3-
Absorption avec reacuteaction chimique
Dans leacutetude expeacuterimentale nous nous mettrons dans des conditions opeacuterashy
toires pour que la cineacutetique de liode soit telle que sa concentration au
sein du liquide soit nulle Aussi dans ce paragraphe nous ne traiterons que
la partie relative aux reacuteactions rapides (figure V3 cas A B C et D) La
diffeacuterence avec les reacuteactions lentes vient du fait que le reacuteactant est preacuteshy
sent dans les deux phasesraquo la meacutethode de dimenslonnement est alors traiteacutee
comme une extraction liquide-liquide (diagramme triangulaire diagramme de
Janeoke )
Pour le transfert de masse avec reacuteaction chimique il faut prendre en
coopte la concentration des deux produits de la reacuteaction
A b B mdash bull produits
gaz liquide
Le bilan matiegravere pour A et B est
(A perdu par le gaz) - (B perdu par le liquide) V36 b
^ A P A L degB ou bien Cdiuml - - L -mdash- - G d(-pound) - - -r- d (~_) A b P u b C u
Gp 1 L C-
Lea concentrations agrave une hauteur quelconque de la colonne sont deacutetermishy
neacutees avec les conditions aux extreacutemiteacuteraquoraquo en inteacutegrant leacutequation V3T (voir
scheacutema en annexe)
L ltX - X n )
G lt Y A 1 - V B
c pA GI AI
laquoA Al C B C Bl
G lt-p- 57gt mdash lt-c~ bull C u l
1 L S V l S i bull b lt s c T l
- 17B -
Pour des solutions dilueacutees l e s eacutequations V37 et V38 se simplif ient de
la mime faccedilon que dans l e cas dune absorption physique
La hauteur du reacuteacteur est deacutetermineacutee en introduisant l e flux absorbeacute
dans leacutequation V36
d X B G diuml f t = - L mdashg-2 = - S A a dh Iuml39
en inteacutegrant l e long de la colonne on obtient
bullPA1 d P A h = G P T | = V1I0
U HA ( P T Pgt a
En remplaccedilant N par lexpression du flux correspondante 11 est possible
de calculer la longueur du reacuteacteur numeacuteriquement graphiquement et analyti-
quement
V3 - Etude expeacuterimentale
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Une liste non exhaustive des systegravemes chimiques en fonction de leur
cineacutetique a eacuteteacute eacutetablie (9) et toute la gamme des reacutegimes reacuteaotlonnels est
couverte Pour notre eacutetude nous choisirons un systegraveme qui reacutepond aux condishy
tions suivantes
- la cineacutetique devra ecirctre au moins rapide de maniegravere agrave ce que la reacutetenshy
tion de liquide nait pas de rocircle sur le transfert
- les proprieacuteteacutes physiques seront voisines de celles du systegraveme I2-alrmdash
NaOH pour obtenir des conditions hydrodynamiques similaires
- 11 faut que la reacuteaction soit irreacuteversible et quelle ne soit pas exoshy
thermique
AD VIDMANS et Coll (81) ont eacutetudieacute des systegravemes chimiques dont la reshy
sist ince en phase liquide est faible et le tableau V1 rapporte la liste de
ces systegravemes Il faut noter quils utilisent aussi le systegraveme COj-air-NaOH
pour deacuteterminer laire interraciale deacutechange Ce dernier systegraveme agrave fait
lobjet de tregraves nombreuses eacutetudes et 11 est possible de trouver facilement
des donneacutees expeacuterimentales pour se reacutefeacuterer (81131143)
- 179 -
Notre premier critegravere de choix va ecirctre la nature du produit qui reacuteagit
avec le gaz dissout Hous allons prendre le mecircme que pour liode la soude
en faisant bien attention que la concentration soit tell lue son influence
sur la densiteacute soit neacutegligeable
TABLEAU V1 SYSTEMES UTILISES PAR AD VIDHANS ET COLL (61)
Soluteacute A Inerte Reacuteactif B Typa de colonne
S0 a
ou
Cl
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
NaOH gt 2 N
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
NH ou
trieacutethylamine
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
HIcircSOraquo (lagrave 2N)
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
TABLEAU Va INFORMATION SUR LA CINETIQUE DE S0 g Cl a C0 a
Systegravemes DA1 (ma)
Solubiliteacute
atm mkmoles - 1
Concentration
NaOH (N)
Ha laquolaquo El raquoraquo
SO 17 x 10raquo 039 Z 543 39
Cli 144 X 10 9 2 500 162
CO 196 x 10raquo 446 2 583 1093
laquo Ces donneacutees sont tireacutees de la sixiegraveme eacutedition du PERRY
raquoraquo La valeur de k est celle de lestimation du paragraphe 12
raquoraquoraquo Ces valeurs sont obtenues pour une pression partielle de 005 atm
Pour des concentrations en soude voisine de 2N la variation de densiteacute
est neacutegligeacutee (132) Ce choix facilitera la mise en eacutequilibre hydrodynamique
pour la comparaison entre les deux systegravemes En se reacutefeacuterant aux travaux de
AD V1DMANS et Coll (81) le choix du soluteacute gazeux se limite alors au SQ l t
Cl 2 ou CO3 Dans le tableau V2 nous pouvons noter que les deux premiers
soluteacutes remplissent les conditions pour un transfert limiteacute par la phase
gazeuse et on a Ha El (figure V3 cas B) alors que pour le C0 2 on a
Ha S El (figure V3 cas D) On est dans un reacutegime ougrave il y a une reacutesistance
dans la phase gazeuse et dans la phase liquide au niveau de leacutepaisseur du
film Dautre part le controcircle de la stabiliteacute de la colonne coteacute eacutechange
de matiegravere doit seffectuer en continu Pour cela nous avons agrave notre
disposition un chromatographe en phase gazeuse cette technique de controcircle
nous a Imposeacute la nature du soluteacute gazeux pour les raisons suivantes
- le meacutelange gazeux preacuteleveacute en continu est satureacute en vapeur deau que
lon condense sur un piegravege froid pour ne pas saturer la colonne du
chromatographe il est donc neacutecessaire que le soluteacute soit peu soluble
dans leau
- il faut que le temps de reacutetention du support solide de la colonne du
chromatographe ne soit pas important
Les contraintes deacutecrites nous amegravenent agrave choisir comme systegraveme de reacutefeacuteshy
rence COj - air - NaOH
V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Le CO2 est alimenteacute par une bouteille de gaz comprimeacute et le meacutelange
C02-air est effectueacute dans un venturl Le garnissage est arroseacute par une solushy
tion de soude 2N Degraves que le reacutegime hydrodynamique deacutesireacute est atteint on
controcircle si la concentration en C0 2 est stable agrave la valeur deacutesireacutee Ensuite
on eacutechantillonne sur le deacutebit gazeux sortant de la colonne et on suit leacutevoshy
lution de la concentration en CO en fonction du temps Si pendant 30 mn la
concentration neacutevolue pas nous consideacuterons que la colonne est en reacutegime
permanent et nous enregistrons la concentration aux extreacutemiteacutes de la colonshy
ne
- loi -
Ces essais ont eacuteteacute effectueacutes sur 3 types de garnissage
- anneaux de Raschlg en verre
- selles de Berl en gregraves
- fil meacutetallique tisseacute
Remarque
La concentration de la solution en hydroxyde de sodium a eacuteteacute choisie de
18 N agrave 2 N pour avoir un maximum de preacutecision sur la deacutetermination du k Q En
effet on a la relation suivante
J _ _ _1_ + He _ J_ + He
K0 kG kLR G ( k C B L V deg 5
Leacutetude de Kbdquo en fonction de la concentration en ion hydroxyde (US) a G
montreacute que K_ passe par un maximum pour une concentration voisine de 2 N Au G
delagrave de cette valeur la diffusiviteacute et la solubiliteacute du C0 2 dans la phase
liquide diminuent et augmentent limportance de la reacutesistance au transfert
phase liquide
- Systegraveme I2-air-NaOH
Le dosage de lI dans les gaz est tregraves deacutelicat compte tenu de son adshy
sorption (133) sur la plupart des mateacuteriaux acirc lexception du verre ce qui
nous conduit agrave utiliser une meacutethodologie diffeacuterente Elle diffegravere de la preacuteshy
ceacutedente parce quon ne peut controcircler en continu la concentration en iode agrave
la sortie On est obligeacute de faire appel agrave une meacutethode cumulative Les condishy
tions hydrodynamiques eacutetablies elle consiste agrave attendre 1 heure environ que
le reacutegime permanent soit atteint (temps deacutetermineacute par rapport au systegraveme C0 2-
alr-NaOH) puis on fait barbotter un faible deacutebit de gaz entrant et de gaz
sortant dans des barbotteurs de soude concentreacutee pour pieacuteger liode En fin
de manipulation on dose liode pieacutegeacutee par eacutelectrode speacutecifique Ces essais
ont eacuteteacute effecuteacutes sur les anneaux de Raschlg en verre
Le principe des techniques de dosage des diffeacuterents systegravemes est deacutecrit
en annexe
V33 ~ Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
- Systegraveme C0a-air-NaOH
Les reacutesultats obtenus avec ce systegraveme sont preacutesenteacutes dans les tableaux
V3 V4 et V5 et illustreacutes par la figure V5 Dans les tableaux V3 V4 et
V5 nous avons deacutetermineacute le nombre de HATTA et le facteur dacceacuteleacuteration
instantaneacute Ei pour les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques Nous avons
toujours la condition suivante Ei Ha nous sommes donc dans un reacutegime de
pseudo 1 ordre (figure V3 cas D) et nous pouvons utiliser la relation
V20 En combinant le bilan matiegravere on peut deacuteduire
1 P T a poundh He V11
o laquoraquo-Wraquo-^gtlp
3 V e 0 kLR ( k 2 CBLDAL ) 0 5
La valeur de kT _ a eacuteteacute deacutetermineacutee avec l e s mecircmes sources que pour l a i r e LK
interfaciale les valeurs des coefficients de diffusion pour deacuteterminer Ei
sont issues de 70 et la valeur de k qui a permis deacutevaluer le nombre de HATTA
est calculeacutee agrave partir de la relation dHOLLAWAIuml et Coll (131) Les deacutetails
sont donneacutes en annexe On y trouvera aussi les bilans des diffeacuterents essais
Sur les tableaux V3 V1 et V5 nous pouvons lire que la reacutesistance du
film liquide est constante pour les diffeacuterents essais puisque la reacutesistance
se situe seulement dans leacutepaisseur du film et non au sein du liquide La
reacutesistance gazeuse par contre est fonction des deacutebits La figure V5 reflegravete
ces variations nous avons porteacute en abscisse k et en ordonneacute G u
Lanalyse des points expeacuterimentaux par reacutegression lineacuteaire donne les
reacutesultats suivants
- anneaux de Raschlg -^- - 146 x (-g-) 0 7 2 V12 G
- selles de Berl - ^ - 304 (-1-0 0 8 7 V43 K G G
- fil meacutetallique tisseacute ~ - 17 x 10~ 2 (-1-) 2 1 9 V14 Kg G
avec G en kaoles
COEFFICIENT DE TRANSFERT GA2EUX DU SYSTEME COj-air-NaUcircH
TABLEAU V3 ANNEAUX DE RASCHIG EN VERRE
c L CoBcoocratlon (taon Contenir bull [ I o n CO raquo laquo U T laquo bull bullegrave Ua L l kaoloo B - 1 k l - raquo - karaquo llaquoa raquogt a o l o l r e icirc-gt bull e 5 raquo
K 1 0 1 KlO 3 ado K 1 0 1
BncrOo S o r t i e Entre Sarcle KlO 3 ado
70 177 1736 0 396 11 235 lou 2 12 4 59 43 4 347 7 0 334 146 0984 93 0 78 - 110 2 2 8SS 4 7 4 670 70 708 167 1396 95 0 46 160 2 14 6 6 47 3 1084
7 8 10 61 107 1492 94 0 2 2 190 236 7S 44 1423 78 1430 1726 158 95 0 13 210 2 30 6 3 40 6 1674 7 8 1703 2 096 193 115 0 13 220 2 47 742 46 1966
342 177 2 05 139 4 9 2 7 110 2 39 24 0 87 1029 2 0 7 354 2 26 1750 52 2 1 140 2 46 19 4 7 4 2 1637 22 6 700 2 2 2 1896 59 147 105 2 47 13 65 1033 32 7 334 2 02 1386 5 4 087 160 239 1 72 1512 173 1062 107 1604 6 9 0 3 1 195 24 1 4 9 2 1836 M 1 3 177 1894 0 882 75 2 6 100 226 8 46 17 369
8 46 1783 1734 161 107 0 1 240 2 4 9 6 2 43 7 1630 134 163 1866 1706 raquo 052 22D 242 127 50 13B6 16 1 1062 178 1636 72 0 65 200 24 113 49 1169 167 708 1866 138 56 126 110 24 54 6 2192 1413 708 2 106 1786 7 11 163 145 7 65 36 147V 1413 1062 2096 1892 7 072 193 266 8 8 43 6 1783 1613 334 138 1126 7 16 133 226 9 2 224 7JIuml 1413 1 2 3 ) 1362 14 5 055 220 2j32 1246 352 1162
ttautour laquoItt garnissage i
2 n
T - 2M K
P gt LU fa
TABLEAU V4 SELLES DE BERL EN CERAMIQUE
c L Concentrat ion m o o Ceacentretloa Ctt 2 a
a A Ui Et
kaoles ft-s1 ko bull - raquo - k a o l laquo o V X a a l a l r e laquo- a A raquo 10gt X10 1 0 3 raquo 10gt
E n t r f o S o r t i e CatrCe -Sorclo X10 1 0 3
779 17raquo 2 146 0 982 115 0 5 8 115 2 32 4 6 1 116 153
779 gt96 2 1 9 0 148 116 0 34 200 2 42 4 8 3 9 7 5 1306
77raquo 7 08 2 1 2 8 1764 113 0 13 240 245 5 46 85 4 1656
77raquo 1062 2 264 1889 116 012 265 2 48 4 3 0 75 7 2059
779 1410 1942 1789 11 3 0 07 200 244 5 09 62 1963
787 1 7 ^ 1 1990 10 116 0O7 290 245 4 72 60 2012
3370 177 2 025 1 36 4 7 5 186 175 2 39 106 123 12U0
2022 334 2 070 1515 4 107 215 2 42 126 106 1828
2309 706 2 1 1 7 8 395 0 68 250 2 45 1277 89 1655
1701 1002 2 108 187 765 0 5 1 205 266 772 7 0 0 1393
1181 1410 2 0 5 1730 945 0 2 1 2HO 244 8 02 6 4 8 l o U
16 I l 3 54 2 0 1 1414 4 5 125 250 2 39 2 1 9 0 U 9 7
1390 1062 2 0 3 101 075 0 4 1 275 245 7 02 74 1047
121 1703 2 044 1 4 3 6 9 5 017 290 245 9 53 61 026
lit ut cur dtt garnlaiigc i
icirc bull 9S K p bull o va
104
k c(ms-l)10
Systegraveme C02-air-NaOH
Ra--hig verre 10101 Selle de berl gregraves DN10 0 Fil meacutetallique tisseacute
G (Kmolesm- 2s- a)10 J
l_ lt0 sa 0 10 20 30
FIGV5 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT DE MATIERE EN PHASE GAZEUSE
pound L C o n c e n t r a t i o n HaOH C o n c l ucirc t c laquo t I o n COj ft u1 k G
tu El
hao tlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
kg - 3 1 k laquo o t laquo a a X a o l j l r a bullrraquo M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
haotlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
tatteacutem S o c c t Entecirc ta S o r t i e
M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
7 7 9 7 0 8 2 0 5 1 724 10 0 0 1 70 2 4 4 1 3 5 247 3101
7 7 raquo 1 Icirc 6 2 1 9 4 1 6 0 8 1 4 4 0 0 3 700 2 4 1 L32 177 1745
1 9 fgt 70$ 1raquo 1 234 B 35 UU5 610 5 3 0 2 2 181 1991
1 4 6 1 1 7 8 3 1 361 1 5 1 8 I S 6 0 0 6 SfO 2 4 1 3 5 1 114 2282
7 0 1 1 8 8 1 3 6 8 0 3 520 2 3 6 2 1 6 142 16 bt
2 0 4 2 1 0 6 2 1 104 1 56 t laquo 0 0 5 650 2 4 1 2 9 9 161 2410
2 0 3 9 1 4 3 l 2 l S t t 65 0 1 sso 2 3 9 1 0 9 124 1994
Hjuteir dlaquo grnliage I - 29J K P - 11s P
TABLEAU V5 COEFFICIENT DE TRANSFERT GAZEUX DU SYSTEME C09-air-NaOH
FIL METALLIQUE TISSE
- 185 -
Lea trois garnissages ont un coefficient de transfert comparable Le fil
meacutetallique tisseacute acirc un coefficient de transfert moins Important pour les faishy
bles deacutebits de gaz tandis que les anneaux de Raschlg et les selles de Berl
ont les mines variations Des reacutesultats que nous avons reporteacutes sur la figure
V5 nous ne pouvons pas mettre en eacutevidence une variation type du coefficient
de transfert pour les diffeacuterents garnissages comme lindiquerait le reacutesultat
des reacutegressions lineacuteaires V12 agrave Vtl Surtout pour le fil meacutetallique tisseacute
pour lequel nous avons peut de donneacutees exploitables dans le domaine des faishy
bles deacutebits gazeux Aussi nous avons effectueacute une reacutegression sur lensemble
des reacutesultats moins les deux points relatifs aux faibles deacutebits gazeux pour
le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et on obtient
mdash - 371 C - i - ) 0 7 9 iumllaquo5 KG
avec un coefficient de correacutelation de 038 0 en kmoles nTs~ et kl en
La litteacuterature donne des valeurs de la conductance de transfert nous
allons faire quelques comparaisons avec nos reacutesultats on peut eacutecrire
V16
En utilisant cette relation il nous est facile de deacuteterminer les conducshy
tances globales pour nos reacutesultats et inversement pour les reacutesultats de la
bibliographie Dans le tableau V6 nous avons rapporteacute les valeurs de la conshy
ductance Issues de (81 129) Pour celles de la reacutefeacuterence 129 on a c-jpareacute
les conductances globales pour la simple raison que nous navons pas accegraves agrave
toutes les donneacutees Nos reacutesultats sont comparables malgreacute des dimensions
geacuteomeacutetriques diffeacuterentes des sytegravemes de comparaison
DW VAN KDEVELEN et Coll (131) ont eacutetudieacute la cineacutetique du C0 2 dans des
solutions dhydroxydea de sodium et ils ont appliqueacute leur deacuteveloppement theacuteoshy
rique agrave une colonne de laboratoire dont les dimensions et les reacutesultats sont
reporteacutes dans le tableau V7 Il est inteacuteressant de noter que si on introduit
les valeurs des deacutebits gazeux dans la relation V45 on obtient un coefficient
de transfert partiel du mime ordre de grandeur que les valeurs mesureacutees sur
ce sytecircme Cette constatation nous conduit agrave penser quagrave partir dun modegravele
de laboratoire 11 est possible de faire une extrapolation
- 186 -
Dans la bibliographie on rencontre les relations empiriques qui permetshy
tent de calculer le coefficient de transfert partiel Dans les tableaux V8
et V9 on montre que lon a plusieucs possibiliteacutes arbitrairement nous les
avons classeacutees en deux cateacutegories
1 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit gazeux
des proprieacuteteacutes physiques du fluide et des caracteacuteristiques du systegraveme (tashy
bleau V8)
2 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit liquide et
du reacutegime hydrodynamique (tableau V9)
Four situer les diffeacuterences de toutes ces relations nous allons les
comparer i nos reacutesultats
TABLEAU V6 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
Coefficient de transfert (as 1)
G Colonne Reacutefeacuterence
kQ 92 x 10~ 1413 x 10 Dc - 01 gt
Raschlg 38 vrre
ce travail
kQ (25 x 10 _ 1 1laquo6 x 10-raquo D e - 00137 Heachlg icirc-fl ceacuteramique
81
K i7 laquo i o - 8 laquo x 10-raquo Dc bull 015 3 Baachij 2 ceVinlque
agraveO
KQ 16 x 10_raquo 78 x tO - Dc - 01 s Itaschlg 3B verre
ce travail
TABLEAU V7 RESULTATS DE VAN KREVELEN ET C0LL(I31)
c 0
syatlM colonne
I k H l f i a 1 1 ) Iraquo 1 ) firntsiic raquoto- raquo10
406 5raquo2 V 3 =bull 5Icirc2 626 Klaquouelaquour 05 I 03 bull 6 6 537
36 laquolaquo6
66 53laquo
Rucnlg ceacuteramique O00Ccedil m CraquoMH bull deg - 5
- 187 -
Dans le tableau V8 nous avons eacutetabli la liste des relations de la cateacuteshy
gorie 1 Nous avons aussi mentionneacute les domaines dapplications pour les
garnissages danneaux de Raschig et de selles de Berl et pour le systegraveme C0 2-
air-NaOH Nous avons reacuteduit ces relations sous la forme
1 t B
U
de maniegravere agrave les comparer facilement avec les relations V42 agrave V45 Suivant
les relations lexposant B varie entre 059 et 075 et pour nos reacutesultats B
a une valeur de 072 pour les anneaux de Raschlg et 067 pour les selles de
Berl Le coefficient A varie dans une fourchette de 0012 et 166 les consshy
tantes des eacutequations V42 et V13 se situent dans cette fourchette Sur la
figure V6 nous avons repreacutesenteacute la variation du coefficient de transfert
partiel pour les diffeacuterentes relations et nous leur avons confronteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux On peut eacutecrire que par rapport agrave nos reacutesultats on
a
k G 2 gt k 0 1 gt k G gt k G 3 gt k G 4 gt k G 5
Les relations de SHULHAN et 0NDA donne des valeurs du coefficient de
transfert du mecircme ordre de grandeur que les nocirctres
Les relations de la cateacutegorie 2 se trouvent dans le tableau V9 nous
avons fait une comparaison pour les conditions opeacuteratoires suivantes
flux coefficient de transfert
L - 707 kg m Is 765 x 10 ms (anneaux de-Raschlg)
G - 1laquo13 x 10 kmoles uTs
Dans le tableau V9 on remarque que le coefficient de transfert varie
de 35 x 10 as 1 agrave 22 x 10 ms pour les diffeacuterentes relations La
relation de CORNELL (111 142) donne des valeurs tregraves satisfaisantes pour les
anneaux de Raschig Pour les selles de Berl les deux relations utilisables
deacuteterminent une valeur du coefficient de transfert trop pessimiste
Cette eacutetude comparative nous prouve quil est deacutelicat dutiliser les
relations de la bibliographie cest pourquoi on choisit bien souvent de
faire des essais sur un pilote ou de prendre un systegraveme chimique de reacutefeacuterenshy
ce
- 188 -
RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE QUI DETERMINENT LE COEFFICIENT DE TRANSFERT
KtUcttm Daulne dapplication Relacton pour nacra ayatiaa
Rt firentraquoraquo
k V d P ^ H I P deg 5 9 fa deg icirc 3
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129 AC G D U DAU
3 bull 069 pour let anneaux do Rjichlg
pound - 0 t89 peur leraquo aellea de Berl
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129
056 Ucirc7S -025 T
r fc- - 31 x UT R C 0 U t lt )
a c c c c T
C 0 - laquo p raquo ) 0 raquo CD)0-raquo
r rltlaquorlaquoaca 4 l laquoM 20C
R C
Kaslt-Ms cCrulque vrac 5 ca 27
76 M 25 bull ordonneacute S c i 14
RaMhLg epoundclaquol 5 ca 33
i 1 deg -L- - 0012 (- i -J 129
C - 23 pour du lt 15 en C - 523 pout dp 15 c
Anneaux dlaquo tUachi i
lkG bull 104 (1G1 S a l i raquo de Berl i bdquo lltccedil bull 189 ClG) 0raquo 7
U613713B
k6 de PC fcc
bull anneaux de laecHlg 24teW 2 lt G lt 22 kanT-V 165x10- lt L lt 15 sectbull-raquo-raquo
N U N de l e r l 725xHT 2 lt Glt 2 fcjp-2-1
492xl (r z lt i lt 134 laquoje1
V bull 141
laquo d_ a IL deg iu deglaquo 7 Anneaux d Xaacbix at Sella de l e r l 0 1 raquo lt Q lt 13 klaquor2e~l 06 L lt 13 Ugaf 8raquo- 1
Anneaux da Reach t l k c - 458 lt1C) 0 - 6
Sellai de l e r l 1k bull 39 (111)0raquo
75 H l
TABLEAU V8 J r~ TABLEAU V9
H t l agrave U l o a Coaataatts Coaparaiton a s 1 Ut
Anneaux 4 ftaactlt i
G a- deg laquo s o- raquo 2 4 h deg raquo M -1raquoraquo
acvll(7t ^ laquo lt w
a g i ccedil f fc 0 G 0 M 0 3 0 30S J
016
L I S
76raquo raquo 1 0 -
4 1 bull M 1
U l
142
laquo kV t raquo U deg a deg - n
36 I UTgt 137 bullcdege raquoi bullaraquoc raquocraquos
36 I UTgt 137
bull t e -vu bull laquo - bull raquo = j - 7 19 a U T 13 ( s c c raquo raquo 1 u -19 a U T 13
raquoclaquo - raquo Weraquo coy I M raquo 4a a a M cvraaJaaa t B-1 21laquo1(T S raquo - 0 laquo s gt 0 laquo gt u a l t t t 0-6-Sgt
1606 s 10 3 63
a bull- u deg - s a ii bull a laquo ii Aantwit 4a E u c h l t bull - O U j bull - - 0 3 raquo i a - 0 H laquo bull 0195
Sa l laa 4a laquo K l a - 0 77 a bull - 0 a gt a - 0 1 1 bull 0 H 5
22 a 1 0 -
161 a 1 0 -
J3
laquo M e raquo bull raquo 0 311 bdquo J U U -0 21S
bull s raquo
22 a 1 0 - 73
- 189 -
Shulmon et CoUiMl 1 Anneaux Roschig1
2 Selles de Berl OndaetCoU(136138 3 Anneaux Raschig 4 Selles dc Berl
Hougen et CollU1) 5 Anneaux Roschig et Selles de Berl
Semmelbauer et Coll (9) 6 AnneouxRoschig 7 Selles de Berl Points expeacuterimenshytaux AnneauxRaschig + Selles de Berl
Si 32 36 40 (Kmolesiiumlr2s1 JeW2
COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES DIFFERNTES RELATIONS DE DE LA BIBLIOGRAPHIE
- Systegraveme I2-air-NaOH
Les eacutetudes de la cineacutetique de ce systegraveme sur des modegraveles de laboratoire
ont fait apparaicirctre limportance de la concentration en Ion hydroxyde sur les
diffeacuterentes reacutesistances au transfert JC MICHEL (123) a mesureacute la solushy
biliteacute de lIode dans leau pure
He t_bdquoo bdquo a raquo m 269 O1 atmmkmoles1
en comparant ce reacutesultat aux valeurs du tableau V2 on devine que tregraves rapishy
dement le transfert va ecirctre controcircleacute par la reacutesistance en phase gazeuse Il
trouve que pour des concentrations en hydroxyde de sodium comprlsent entre
10- et 10- N la cineacutetique est du pseudo 1 ordre La vitesse dabsorption
est deacutefinie par les paramegravetres chimiques (vitesse de la reacuteaction) et les
paramegravetres physiques (vitesse de diffusion) tandis que pour des solutions
dont la concentration est supeacuterieure agrave 025 N le transfert est uniquement
contrSleacute par la diffusion de soluteacute gazeux vers lInterface
- 190 -
Pour le cas de leau pure cest la diffusion du soluteacute dans la phase liquide qui est limitante H EGUCHI et Coll (124) sur un reacuteacteur agrave Jet deacuteterminent les limites de concentration en iode et en hydroxyde de sodium pour lesquelles le transfert eat uniquement controcircleacute par la diffusion du soluteacute gazeux Jusquagrave linterfaceCes valeurs sont reporteacutees dans le tableau V10 En outre pour les reacutegimes intermeacutediaires ils deacuteterminent la contribution des reacuteactions de liode avec les solutions aqueuses dhydroxyde de sodium Ces travaux de laboratoire donnent des reacutesultats comparables et sont en accord pour conclure que pour des solutions concentreacutees dhydroxyde de sodium le transfert est uniquement controcircleacute par la phase gazeuse
Pour no3 essais sur la colonne agrave garnissage la concentration en ion hydroxyde sera supeacuterieure agrave 025 N et on aura donc en tout point de la coshylonne
0 G
dapregraves la relation V10 ceci permet deacutecrire
iuml Nobdquo diuml
i_ Y (1-iuml)
V18
V19
et coopte tenu que la concentration en soluteacute est faible on peut eacutecrire
No - In -=pound) G Y S
V50
ce qui nous peraet de deacuteterainer le coefficient de transfert partiel par la bulleaure des concentrations en iode aux extreacutemiteacutes de la colonne en appliquant la relation suivante
ko - - s p r x l n ( TJ-gt V51
TABLEAU V10 CONCENTRATION LIMITE POUR QUE LA DIFFUSIVITE DU SOLUTE DANS LA PHASE GAZEUSE SOIT LIMITANTE
Concentration
en NaOK (H) 10- io-raquo 10
Concentration
en iode (10oolesl) lt05 lt 5 lt 50
191
k c (m s - 1)
Systegraveme l2-air-NaOH
anneaux de raschig verre
G (KnoJesm-2s1)
FIGV7 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT Di MATIERE EN PHASE GAZEUSE
s l CMC ( M i m m l M X] V bull bull laquoc C I
( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
( M bull bull laquo bull - l laol (bullbullira bull - bull ) ( bull ) () bull10 ( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
laol
l a u t n S4XK14
bull10
gt) l raquo 0 ) i i w laquo - i 24W0- 112 017 100 10 raquo bull gtM 01 l t a W 144S10- 794 024 uo 100 M i t
71 raquolaquobull 04 0 M i S 194 041 0122 IJIWO-raquo 401 022 uo bullbull bull141
raquolaquo 4 041 lllmlO-2 33I4- 141 011 100 117 34
124 1J4 0 M 241d0~ 1 1 laquo H T S1 0J4 140 121 241 1413 114 044 lOOKlO1 M h i r 714 0 1 111 bullbull4 1272
1411 raquoraquobull 040 L o n i o - 74Mrlt gtbullbullgt 021 M l 4 24U bull411 laquo77 0411 l OhHT 1 IlenlOT 1raquo 011 100 42 ni
14laquo 1042 042 bull tdO-gt Lower 1 022 1 raquo laquoraquo bull14raquo raquo4 00 0 4 raquo lUnlOT 14illilaquo bull 11 021 1(0 bull91 111raquo
l l l 14raquo 04t 1S7101 4lgt10-4 bullraquo 011 120 44 I40S0
bullniittur on colonne
I - 193 K r bull ioraquo t
TABLEAU V11 RESULTATS SUR LE TRANSFERT DE MATIERE Ij-air-NaOH
- 1ltlaquo -
La difficulteacute pour manier lIode moleacuteculaire agrave leacutetat gazeux ne permet
pas dacqueacuterir aiseacutement les reacutesultats et il est neacutecessaire que le verre utishy
liseacute soit -propre (pas de deacutepocirct de carbonate pas de gouttes) pour eacuteviter sa
reacutetention Le tableau Vll repreacutesente lensemble des reacutesultats et la figure
V7 montre la variation du coefficient de transfert partiel en fonction du
deacutebit gazeux En utilisant le critegravere des moindres oarreacutes on deacutetermine que
les diffeacuterents points de la figure V7 sont le mieux repreacutesenteacutes par - la
relation
-pound7 - J6 (-jH V52
avec un coefficient de correacutelation de 092 G en kmoles m~a~ et kl en
ms 1
Cette relation peut ecirctre compareacutee aux relations des tableaux V8 et V9
Il suffit par rapport au systegraveme C02-alr-NaOH de faire la correction du rapshy
port des coefficients de diffusiviteacute 11 Influe sur le coefficient de transshy
fert avec un exposant qui eacutevolue entre 05 et 077 On remarque alors que
comme pour le systegraveme C02-air-NaOH il ny a pas de relation qui puisse repreacuteshy
senter le transfert de matiegravere avec preacutecision
Quelques essais similaires ont deacutejagrave eacuteteacute pratiqueacutes Dans le tableau V12
nous les avons reacutesumeacutes et si on compare les valeurs avec la figure V7 on
constate quelles sont en accord Cependant il faut noter que ces valeurs ne
sont que des estimations puisque nous ne connaissons pas laire interfaciale
qui participe agrave leacutechange Les essais meneacutes sur des appareils de laboratoire
(reacuteacteurs agrave Jet cuve agiteacutee meacutecaniquement) (123 24) permettent de deacutetershy
miner des valeurs de coefficient de transfert il est difficile de faire une
comparaison au niveau des vitesses souvent elles ne sont pas donneacutees puisque
les modegraveles de laboratoire ont eacuteteacute mis au point pour eacutetudier plus particushy
liegraverement la cineacutetique les auteurs font reacutefeacuterence au temps de contact Avec
nos reacutesultats (tableau Vll) on peut calculer le temps de contact de notre
reacuteacteur et effectuer une reacutegression du type k - a t on obtient
k - 222 x 10 - 2 t 071 V53
ltmS-) (S)
On peut maintenant introduire les temps de contact obtenus sur les modegraveshy
les de laboratoire et deacuteterminer les coefficients de transfert par cette
relation et les comparer agrave ceux mesureacutes
- 193 -
TABLEAU V12 RESULTATS DE LA BIBLIOGRAPHIE POUR LE SYSTEME Ij-alr-NaOH
Type de
reacuteac teu r
T
ltK)
bull
(kmolesect m-laquos ) X l O 1
k o ( m s - 1 ) x10 3
Reacutefeacuterence
D - 07 m
Rasehii icirc ac ie r 298 bull 103 16 144
10 mm
D 01 m
Raschlg a c i e r 298 235 TB 144
20 mm bull
D - 0 3 m
Raschig a c i e r 298 135 732 135
30 mm
Sans 123 les temps de contact sont supeacuterieurs aux nocirctres et bien infeacuteshy
rieurs dans 124 Ils sont respectivement de 30 s et 10~ a s les valeurs du
coefficient de transfert que les auteurs ont mesureacute obeacuteissent agrave la mecircme loi
de variation que nos reacutesultats cependant pour les mesures faites sur le
reacuteacteur agrave Jet (cours temps de contact) la relation surestime les valeurs du
coefficient de transfert tandis quelle donne des reacutesultats satisfaisant
peur le reacuteacteur agiteacute qui a un temps de contact du mecircme ordre de grandeur
que dans la colonne
- Comparaison du coefficient de transfert de masse des deux systegravemes
Nous devons confronter les relations V42 et V52 On remarque alors que
les eacutecarts des constantes et des exposants sont relativements faibles Le
rapport des deux relations donne
k ocirc l 3 deg- 0 8
ET - 097 0 V54
si on calcule le rapport des coefficients de transfert pour les deacutebits extrecircshy
mes bull on a s
0 Waco kmolesnfs-
deacutebit minimum 78 x 10 065
deacutebit maximum 35 x 10 075
On remarque qu i l varie comme (0 T Dbdquobdquo ) n avec n - 06 et 01 respect i -i a co 2
vement pour les deacutebits minimum et maximum cest en accord avec la theacuteorie de
HIGBIE dans laquelle n = 05
A partir du systegraveme C02-air-NaOH il est possible de simuler le fonctionshy
nement dune colonne dabsorption diode la -diffeacuterence entre les coeffi-
cients de transfert partiel est due aux coefficients de diffusion
vl - Conclusion
Le transfert de matiegravere a eacuteteacute eacutetudieacute pour deux systegravemes et nous avons
montreacute que le coefficient de transfert partiel gazeux agrave la mecircme variation 08 avec le deacutebit gazeux pour les deux systegravemes agrave savoir k 0 - f (G)
- Systegraveme C0a-alr-Na0H
Les coefficients de transfert ont eacuteteacute deacutetermineacutes pour trois types de
garnissage (anneaux de Raschig en verre selleacutes de Berl fil meacutetallique tisshy
seacute) Nous navons pas mis en eacutevidence que la structure avait un effet incishy
dent sur le coefficient de transfert
- Systegraveme I-air-Ma0H
Le verre nous a permis de deacuteterminer les coefficients de transfert parshy
tiels de liode dans une colonne garnie danneaux de Raschig La diffeacuterence
avec le systegraveme C02-air-NaOH est interpreacuteteacutee par le rapport des diffusiviteacutes
comme dans la theacuteorie de HIGBIE Les donneacutees du systegraveme C02-air-NaOH sont
donc transfeacuterables au systegraveme I-air-NaOH Il est donc possible de simuler le
fonctionnement dune colonne dabsorption diode agrave partir dun systegraveme de
reacutefeacuterence plus facile agrave manipuler
- 195 -
Nomenclature
b
Cl D c
D i d P
E
El
f
GG
g
h
He
Ha
H o i k l
2
1
LL
M
Km
IL
K NO
P P l R
S
alreacute deacutechange effective
aire speacutecifique de couche
soluteacute
reacuteactif
coefficient stoeckiomeumltrique
concentration en soluteacute ou en reacuteactif 1
diamegravetre de la colonne
coefficient de diffusivitecirc de la phase 1
dimension nominale du garnissage
facteur dacceacuteleacuteration
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
facteur de la relation de CORNELL (142)
vitesse massique ou molaire du gaz
acceacuteleacuteration de la pesanteur
hauteur de garnissage
coefficient de Henry
critegravere de Hatta
hauteur dune uniteacute de transfert
constante cineacutetique du pseudo 1 ordre
constante cineacutetique du deuxiegraveme ordre
coefficient de transfert partiel de phase 1
coefficient de transfert relatif aux fractions molaires
coefficient de transfert global de la phase i
vitesse massique ou molaire de la phase liquide
facteur de conversion de film
masse molaire moyenne
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de surface
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de volume
quantiteacute du produit 1
nombre global duniteacute de transfert de la phase i
pression
pression partielle de i
constante des gaz parfait
surface deacuteveloppeacutee par le liquide
L-l
ML 3
L
L 2T 1
L
ML-T - 1
L T 2
L
L bull
L 3 - 1 - 1
LI 1
ML - 2 1
L T - 1
M L - 2 - 1
M
M L - 2 - 1
M L ^ T 1
M
MLlT2
ML12
L2T2e-1
- 196 -
T temperature S
t temps T
U vitesse superficielle de la hase i LI - 1
V volume de liquide L 3
laquo facteur de la relation de PRATT (139)
We nombre de WEBER
x distance du plaii de reaction acirc linterface L
xg eacutepaisseur du film liquide L
LIT
Symboles grec
9 reacutetention iumliqufde
bull P facteur empirique
e fraction de vide du garnissage
V- viscositeacute dynamique
P masse volumique
Indices
A soluteacute
B produit bull
c contact
E entreacutee
e relatif 1 la courbe deacutequilibre
f fonctionnement
G gaz
1 interface
L liquide
r reacutefeacuterence
R reacuteaction
S sortie
T total
u Inerte
1 2 relatif aux extreacutemiteacutes du reacuteacteur
TraquoL
ML- 1 1
CHAPITRE VI
APPLICATION AU DIHENSIONNEMENT EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
TABLE DES MATIERES
Page
APPLICATION AU DIMENSIONNEHENI EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
VI1 - Introduction 199
VI2 - Plioensionnement de colonnes dabsorption diode
VI21 - Etude de la colonne pilote de 01 m de diamegravetre pour les
diffeacuterents types de garnissages Studies -
VI22 - Etude de la hauteur de colonnes industrielles pour plusieurs
types de garnissage 200
VI23 - Remarques 205
VI 3 - Conclusion 207
Nomenclature 208
- 199 -
VI1 - Introduction
Lobtention des paramegravetres hydrodynamique et transfert de matiegravere a eacuteteacute
meneacutee sur diffeacuterents garnissages Ail cours de leacutetude nous avons introduit
leur role au niveau -du dimensionnement des colonnes dabsorption Leurs
connaissances nous permettent de deacuteterminer la hauteur deacutechangeur neacutecesshy
saire pour que le transfert voulu soit reacutealiseacute four les diffeacuterents types de
garnissage eacutetudies nous allons deacuteterminer les hauteurs neacutecessaires pour
obtenir un eacutechange fixeacute Cette eacutetude va nous permettre deacutevaluer les perforshy
mances des diffeacuterentes structures eacutetudieacutees sur la base dun eacutecoulement
piston
VI2 - Dimensionnement de colonnes dabsorption dIode
Le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets nucleacuteaires entraine une producshy
tion de vapeurs chargeacutees en iode quil est impeacuteratif deacuteliminer Le facteur
de decontamination est la valeur qui est prise en compte pour montrer la
faisabiliteacute du proceacutedeacute
Nous allons eacutetudier sa variation en fonction des diffeacuterents garnissages
eacutetudieacutes et pour un rapport des deacutebits gaz et liquide identique acirc celui des
colonnes industrielles
Nous allons proceacuteder au dimensionnement en hauteur de deux types de
colonne
- colonne pi lote v
- colonne industr ie l le
VI 21 - Etude_de_la_ccedilolonne_Dilote_de_Oxl_m_de_dlaaegravet
Les calculs des hauteurs font intervenir les paramegravetres suivants
- laire deacutechange effective - le coefficient de transfert de matiegravere - la vitesse du fluide - le logarithme du rapport des concentrations entreacutee sortie puisque
nous sommes dans le cas dune reacuteaction Instantaneacutee et de surface A t i t r e indicatif nous rapporterons les valeurs des grandeurs expeacuterishymentales de la reacutetention dynamique
Sur le tableau VI 1 nous avons reporteacute les valeurs qui ont servi pour
calculer la hauteur de garnissage pour les conditions de fonctionnement
suivantes
Ubdquo = 011 ms~
U L - 708 x
I G
10 ms 1
Pour plusieurs facteurs defficaciteacute (de decontamination) nous avons
calculeacute la hauteur neacutecessaire pour les diffeacuterents garnissages et- les
reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau VI2
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons montreacute la validiteacute des relashy
tions qui sont proposeacutees dans la bibliographie pour deacuteterminer les paramegraveshy
tres qui caracteacuterisent le fonctionnement dune colonne Nous avons utiliseacute
les plus preacutecises afin dappreacutecier le degreacute de fiabiliteacute-quil faut leur
attribuer Pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute aucune relation ne
lui est applicable Pour les deux autres types de garnissage nous pouvons
voir sur le tableau VI2 que la diffeacuterence entre la hauteur calculeacutee et la
hauteur expeacuterimentale est tregraves importante Lutilisation des relations de
la bibliographie pour dimensionner une colonne dabsorption est donc tregraves
risqueacutee Cependant dans notre eacutetude nous plions utiliser ces relations
pour montrer de quelle faccedilon les paramegravetres qui jouent un rocircle important
sur le transfert de matiegravere eacutevoluent quand on- prend un diamegravetre de colonshy
ne plus important
VI22 - Btude_de_la_hauteur_de_c2lonnes_industrielles_B
garnissage
Le passage de leacutechelle pilote agrave leacutechelle industrielle est une eacutetape
qui demande la connaissance de la variation des diffeacuterents paramegravetres
rendant compte du fonctionnement de la colonne avec le facteur deacutechelle
Cette eacutetape est geacuteneacuteralement reacutealiseacutee en se fixant des Invariants de simishy
litude dans notre cas linvariant primordial est le rapport des deacutebits
des phases GL Dautres invariants pourraient ecirctre choisis par exemshy
ple le rapport des dimensions du garnissage ed des dimensions du
systegraveme D d ils sont mal venus car 113 ne conservent pas les valeurs de
laire deacutechange de la perte de charge lineacuteique et de la reacutetention dynashy
mique constantes pendant lextrapolation
- 2 0 1 -
TABLEAU V I 1 VALEURS PERMETTANT DE CALCULER LA HAUTEUR DE CMWISSACE
Carniaeeue AnncauB 4e Kuchlg Slaquol l irde Scrl Ftl nfttalllqtMi tllaquolaquolaquo
laquobullbulllaquo H 02 5 ) 1 (20gt2 l-
3 239 (2(0)
3 690
(M 1 ) 10 X raquoraquo (gt bullbullgt (3 ) 13
( llaquo ) j lt23)5
L - Belation pcopoaeacutee dantgt ce travail 2 - Relation de 0IHX6 et CKADA (24) 3 - Relation de ONQft (lt3laquo 4 - delation de CSQA (136-138) 3 - Relation de SHUUUN lt14lgt
TABLEAU VI2 EFFICACITE EN FONCTION DES HAUTEURS DECHANGE POUR DIFFERENTS
TYPES DE GARNISSAGE
Facteur du
dteoneaal-natlM
Uarnlaiage Facteur du
dteoneaal-natlM Anneaux de Reach1g
Hauteur (bull) Salles de Berl
Hauteur (bullgt) FU aEt^Ulque Uiepound
Hauceuc (o)
20 054
lt0raquo32)2
(1 7 ) 03
W22) 2
U1S
40
( l Wgt 1
066
C040)2
( 2 1 ) 053
laquogt2gtj
01B
100 083
(04SJ 2
066
(03)j
022
IQgt 12 ( 3 9 )
0 (OSDj
034
ni 166 (3 2 )
133 (Ub8) 2
045
10 | o i
OeHgt
( 6 5 ) 166 036
1 - Ut citttflcUni de transfert eat dt-tcraUnicirc- praquoiuml OKIraquo vicircb-llfraquo) 2 - le laquooeltwtetu de teinatert rat 4ttradeint pat ShCUIAraquo ( laquo ] bull
202
La dispersion axiale et les coefficients de transfert de masse cocircteacute
gazeux sont des paramegravetres pour lesquels il est difficile de preacutevoir leur
eacutevolution avec le facteur dextrapolation Quand on a eacutetudieacute la dispersion
gazeuse nous avons noteacute une diffeacuterence que lon a attribueacute aux geometries
du garnissage la synthegravese bibliographique na pas mis en eacutevidence que les
dimensions de la structure modifiaient la dispersion de la phase gazeuse
Quant au coefficient de transfert en phase gazeuse nous avons montreacute que
la structure du garnissage na pas dinfluence sur sa valeur pour des
deacutebits gazeux importants et dapregraves la bibliographie la variation des
dimensions na pas deffet significatif Il est surtout deacutependant du deacutebit
gazeux pour un systegraveme donneacute
Sur la base des relations de la bibliographie nous allons eacutetudier le
comportement des facteurs qui conditionnent le fonctionnement dune colonshy
ne dabsorption avec le facteur dextrapolation
La dimension nominale de la colonne fixe la dimension nominale du
garnissage de maniegravere agrave ne pas introduire des perturbations telles que les
effets de parois ou les passages preacutefeacuterentiels Pour les anneaux de
Raachlg et les selles de Berl ceci a pour conseacutequence daugmenter la tailshy
le dun eacuteleacutement et de modifier ses caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques La
variation de la reacutetention dynamique obeacuteit agrave la loi suivante pour les
anneaux de Raschig
1 gt a 9 5 (J^l 0sect76 ( l i - 0laquo V p (o 05 x
u H Nu (M d ) o L L p
Pour une extrapolation donneacutee les proprieacuteteacutes des fluides eacutetant les
mecircmes le rapport entre la reacutetention dynamique du pilote et la reacutetention
dynamique de linstallation Industrielle se reacuteduit agrave
(S ) (1-e) 192102 (d ) 029 (a )
_JLE ( R (_lpound (_pound) (B ) (1-e) (d ) (a ) d I I p I c I
La reacutetention dynamique des selles de Berl suit la relation dOTAKE et
OKADA (2H) le rapport entre les reacutetentions des installations pilote et
industriels donne
ltBJbdquo Nbdquo 192 x 10 2 (d J 036 (aj d P P P p laquo p
- (mdash) ( 5 ( -) ltB ) M (d ) (a ) d I I p j c j
La variation de laire interraciale pour lea garnissages danneaux de
Raschlg et de selles de Berl suit la relation de ONDA et coll (84) le
rapport entre lInstallation pilote et lInstallation industrielle en
consideacuterant la constance des flux et des proprieacuteteacutes physiques donne
a P -035raquo -035 mdash - exp [- 732 (a o p - a o J )]
Les comparaisons que nous avons effectueacute pour les coefficients de
transfert at la phase gazeuse avec diffeacuterentes sources de donneacutees dont
les caracteacuteristiques de diamegravetre variaient dans un rapport 10 nont pas
mis en eacutevidence que le facteur deacutechelle modifiait la valeur du coeffishy
cient de transfert en phase gazeuse
En ce qui concerne le garnissage en fil meacutetallique tisseacute laugmentashy
tion du diamegravetre de colonne nentraicircne pas de modification sur sa structushy
re il y a conservation des grandeurs aire deacutechange reacutetention dynamique
et perte de charge Lexprapolation dun tel garnissage en est faciliteacutee
les travaux de DAUMARD (15) en sont la preuve
Sur la base de ces consideacuterations nous allons deacuteterminer a hauteur
de garnissage neacutecessaire dans le cadre dextrapolations relatives aux coshy
lonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement de deacutechets radioactifs
Les tableaux VI3 et VI1 repreacutesentent leacutevolution des facteurs
reacutetention dynamique et aire interfaciale pour les diffeacuterents systegravemes de
colonne utiliseacutees dans lindustrie nucleacuteaire avec des anneaux de Raschig
et des selles de Berl
Cette eacutetude montre que la reacutetention dynamique et laire deacutechange
diminuent quand les dimensions nominales augmentent pour le garnissage
danneaux de Raschig et de selles de berl Les travaux de HARIMA et coll
(146) qui utilisent des colonnes de 300 et 600 mm avec des garnissages de
mecircme type mais de dimensions de 254 acirc 508 mm en sont lillustration
Compte tenu de ce que nous venons de dire 11 est facile dImaginer que
leacutecart entre le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et les garnissages du
type anneaux de Raschig et selles de Berl va ecirctre plus important pour les
diffeacuterentes colonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement
- 204 -
EVOLUTION DE LAIRE ISTERFACIALE ET DE LA RETENTION AVEC LES DIMENSIONS
DU SYSTEME
CraquorttttMBlaquo iuml Annecux d bnetiltf
Typlaquo d colonne D -430 bull bull
d p - l raquo l -
DC-134S H
d p - U7 raquo
O e - llaquol 7 M
d bull 127 bull bull P
0 B-Jlft7 bull bull d gt 234 on
P
laquoai laquoV
163 123 123 1 3
lt l - - A ) lt l - - ^ l -
laquoFt- t a-deg- jsr 0 gt Kgti
lZb i w 110 141
ltVl (raquogt 67 8raquo raquo 3raquo
EI (gt 161 120 220 128
TABLEAU VIZ
Garnies Selleacutee de 8laquorl
Type de colonne Dc-4S0 bull bull
d -191 M P
raquo C - Iuml365 laquo bull D bullML7 bull
d - 127 va
D -3147 raquo
d - 234 H
P
laquoV laquo4gtI
170 12 12 lfitf
13 M l M l 13B
evi I s ft 2 d95 895 59
laquolt- ia i 267 1 i lo i
TABLEAU V I 4
La diffeacuterence entre ces diffeacuterents garnissages a eacuteteacute calculeacutee en
fonction de lefficaciteacute les diffeacuterentes valeurs sont reporteacutees sur le
tableau VIS
VI23 - Remarques
1 Nous navons pas eacutetudieacute la variation de la perte de charge
lineacuteique avea les dimensions nominales des eacuteleacutements de garnissage puisque
cest un paramegravetre qui nintervient pas au niveau du calcul de la hauteur
dune colonne agrave garnissage Dapregraves leacutetude que nous avons faite sur lhyshy
drodynamique dune colonne garnie on sait que la perte de charge varie
proportionnellement avec la reacutetention dynamique 11 est donc facile de
preacutevoir limportance de sa variation avec les dimensions des anneaux
2 La dispersion axiale na pas eacuteteacute prise en compte dans ce chapitre
Sa variation avec lextrapolation est difficilement envisageable Leacutetude
bibliographique na pas mis en eacutevidence un effet relatif aux dimensions
des eacuteleacutements Leacutetude expeacuterimentale na permis de diffeacuterencier nettement
les structures entre elles pour la dispersion en phase gazeuse Les coefshy
ficients de transfert qui ont eacuteteacute mesureacutes prennent en compte les pheacutenomegraveshy
nes de dispersion de par leur deacutetermination donc noua nen tiendrons pas
compte dans ce chapitre cependant nous ne devons pas oublier lors dun
dlmensionnement den tenir compte
3 Nous avon3 montreacute que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute agrave des
performances supeacuterieures aux garnissages danneaux de Raschig et de selles
de Berl en hydrodynamique et en transfert de matiegravere Cependant le coucirct
dun tel garnissage est tregraves eacuteleveacute par rapport aux anneaux de Raschig en
verre 11 y a un facteur 9 pour un mecircme volume garni pour les selles de
Berl ce facteur est du mecircme ordre de grandeur Dans le chapitre II la
comparaison de la perte de charge des diffeacuterents garnissages a mis en
eacutevidence que le fil meacutetallique tisseacute avait la perte de charge la moins
eacuteleveacutee le rapport est dun facteur 10 Le coucirct de fonctionnement de ce
type de garnissage est donc 10 fois infeacuterieur agrave celui dun garnissage
classique (anneaux de Raschig selles de Berl) Tregraves rapidement il
devient avantageux dutiliser le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Dautant plus que nous navons pas pris en compte le coucirct dinstallation
dun fucirct de colonne utilisant des garnissages conventionnels par rapport
au garnissage en fil meacutetallique tisseacute Il est eacutevident que lorsque la haushy
teur du fucirct de colonne est importante des problegravemes dinfrastructure sont
agrave prendre en compte
TABLEAU VI5 EFFICACITE EN FONCTION DE LA HAUTEUR DE COLONNE POUR DIFFERENTS
GARNISSAGES _ mdash
a colonnes de diamegravetre 1315 mn et 1617 ma
Facteur de
Garnissage
Facteur de Anneaux de Raschig Selles de Berl Fil meacutetallique
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm tisseacute
deacutecontamination
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm
deacutecontamination
Hauteur Hauteur Hauteur
(m) (m) (m)
20 016 038 015
1)0 057 017 018
102
071 059 022
103 106 087 034
10raquo 11)2 117 01)5
10s
177 116 056
b colonnes de diamegravetre 3117 mm
dbdquo - 25) mm 254 mm
20
10
10 J
10raquo
10
10raquo
079
098
122
182
214
304
062
077
096
143
192
239
015
01acirc
022
034
045
056
c colonnes de diamegravetre 450 mm
d - 191 mm d = 191 mm
20 063 055
10 078 069
10 097 086
10raquo 145 129
10 191 173
10s 212 215
015
018
022
034
045
056
- 207 -
VI3 - Conclusion
Lextrapolation entraicircne une modification de la structure statique de
la colonne Nous avons effectueacute une eacutetude pour montrer les variations des
paramegravetres avec le facteur deacutechelle en gardant un rapport des debits gaz-
liquide constant Lestimation de la hauteur de garnissage neacutecessaire pour
reacutealiser un eacutechange donneacute a eacuteteacute meneacutee sur la base de relations empiriques
laire Interfaciale ainsi calculeacutee eacutetant surestimeacutee Cependant on a pu monshy
trer quune augmentation de la taille dun eacuteleacutement de garnissage augmente la
hauteur neacutecessaire au transfert tandis que le garnissais en fil meacutetallique
tisseacute conserve ses valeurs statiques quand on augmente le diamegravetre de la
colonne
Au niveau de lefficaciteacute dun transfert de matiegravere le garnissage en
fil meacutetallique tisseacute est le plus performant pour un systegraveme chimique dont la
reacutesistance au transfert est limiteacutee par la diffusion du soluteacute dans la phase
gazeuse vers linterface gaz-liquide
- 208 -
Nomenclature
a aire speacutecifique de couche c
a_ aire speacutecifique effective
0 reacutetention dynamique de l iquide
d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage
D diamegravetre de colonne
c
e traction de vide du garnissage
g acceacuteleacuteration de la pesanteur
1 relatif au reacuteacteur industriel
le coefficient de transfert partiel de la phase gaz
u viscositeacute dynamique
N nombre deacuteleacutements de garnissage par uniteacute acirce volume
F relatif au reacuteacteur pilote
p masse volumlque du liquide
a tension superficielle du liquide
a tension superficielle critique
u- 0 vitesses superficielles des fluides
CONCLUSION GEMBMI3
CONCLUSION GENERALE
Notre eacutetude sur les colonnes agrave garnissage en ce qui concerne lHydrodynamique
et le transfert deacute matiegravere en vue de pieacuteger lIode provenant des effluents gazeux
du retraitement des deacutechets radioactifs nous a permis deacutetablir les reacutesultats
suivants s
- En ce qui concerne lhydrodynamique
bull Leacutetude de leacutecoulement forceacute de la phase gaz agrave travers diffeacuterents types
de gar ni sage sur la base de la relation dERGUN nous a meneacute agrave introshy
duire un facteur de garnissage pour calculer les pertes de charge et nous
avons montreacute quil est fonction de la dimension nominale de leacuteleacutement
pour les anneaux de Raschig
bull En eacutecoulement diphasique nous avons observeacute que le garnissage en fil
meacutetallique a un comportement tregraves diffeacuterent des autres garnissages
(anneaux de Raschig selles de Berl) Pour ces derniers de nombreux
auteurs ont proposeacute des relations Il nous a paru Indispensable de leur
confronter nos reacutesultats pour tester leur validiteacute Ce qui nous a conduit
agrave introduire linfluence de la moulllabiilteacute du mateacuteriau sur la reacutetention
dynamique Les relations qui prennent en compte la reacutetention totale pershy
mettent de deacuteterminer la perte de charge lineacuteique dans tout le domaine de
fonctionnement dune colonne Les limitesde fonctionnement peuvent ecirctre
deacutetermineacutees en utilisant la geacuteomeacutetrie du garnissage pour les anneaux de
Raschig Pour les autres types de garnissage il est impeacuteratif dutiliser
le facteur empirique de LOBO
bull Laire deacutechange a eacuteteacute systeacutematiquement mesureacutee pour les diffeacuterents garshy
nissages et nous avons pu appreacutecier leffet de la forme et de la nature
du mateacuteriau des garnissages Nous avons mis en eacutevidence que leacutecoulement
gazeux augmente la valeur de laire deacutechange quand le point de fonctionshy
nement se situe au dessus du point de charge Nous avons deacutetermineacute une
limite pour laquelle une augmentation de deacutebit liquide nentraicircne plus
une augmentation de laire deacutechange Le fil meacutetallique tisseacute agrave une aire
deacutechange plus Importante que les anneaux de Raschig et les selles de
Berl
- 211 -
bull La mesure des temps de seacutejour par marquage dune phase agrave laide dun
traceur radioactif nous a donneacute la possibiliteacute de deacuteterminer la dispershy
sion des phases par lintermeacutediaire du modegravele de dispersion axiale Nous
avons eacutetudier linfluence des deacutebits
- en phase gazeuse la dispersionaugmente avec le deacutebit gaz et dans des
proportions moindre avec le deacutebit liquide
- en phase liquide la dispersion a tendance agrave diminuer avec les deacutebits
excepteacute pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Leffet de la dispersion axiale sur lefficaciteacute a eacuteteacute eacutetudieacute nous avons
deacutemontreacute que lorsque le transfert est important le terme de dispersion
nest pas agrave neacutegliger
- En ce qui concerne le transfert de matiegravere
bull Les coefficients de transfert ont fait lobjet dune eacutetude expeacuterimentale
avec deux systegravemes chimiques
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Leacutetude a eacuteteacute meneacutee sur trois types de garnissage (anneaux de Rasohig
selles de Berl et fil meacutetallique tisseacute) le coefficient de transfert
partiel gazeux augmente avec le deacutebit gazeux
- Systegraveme Ix - air - NaOH
Nous avons montreacute que les coefficients de transfert de ce systegraveme
mesureacutes sur une colonne garnie danneaux de Raschig en verre variait
avec le deacutebit gazeux comme pour le systegraveme C0 2 - air - NaOH La diffeacuteshy
rence entre les deux systegravemes sexplique par la theacuteorie de HIGBIE
Les donneacutees du systegraveme CO a - air - NaOH sont donc transfeacuterables au
systegraveme 1 2 - air - NaOH qui nest pas facile agrave manipuler
bull Application au dimensionnement Nous avons dimenslonneacute des colonnes dabshy
sorption diode de diffeacuterents diamegravetres et avec plusieurs garnissages
Leffet de lextrapolation a eacuteteacute eacutetudieacute pour trois types de garnissages
une colonne garnie danneaux de Raschig ou de selles de Berl agrave ses
proprieacuteteacutes statiques qui changent Lextrapolation a pour conseacutequence
de diminuer leur efficaciteacute
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ANNEXES
bdquo TABLE DES MATIERES
Page
DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES DU SYSTEME COj-AIR-NaOH 225
RESULTATS DES MESURES DE LAIRE INTERFACIALE 230
CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE IRASSPERI COTE LIQUIDE 237
DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DES IONS CARBONATE 23raquo
EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION IMPULSIONNELLE POUR UN
TRACcedilAGE DE PHASE GAZEUSE 2 0
TECHNIQUE DE DOSAGE DE LIODE EH MILIEUX AQUEUX 241
PROCEDURE DE DIHENSIONNEKENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON 243 PROCEDURE DE DIMENSIONNEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON -
REGRESSION LINEAIRE A UN PARAMETRE 244
- 225 -
Al - DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES OU SYSTEME C02-AIH-NaOH
bull Etude de la variation de la dlffusivitecirc avec la tempeacuterature
La loi de Nernst est utiliseacutee pour eacutetudier cette variation
D AL uL f cte
bdquo2 =-1 avec D bdquo en en s1 u en centlpolse et T en Kelvin
TABLEAU 1 VARIATION DE LA VISCOSITE AVEC LA TEMPERATURE
T(K) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
n(Cp) 122 120 117 115 112 11 109 106 104 102 1
D x 105
A (cm2 s1)
158 162 166 170 175 179 181 187 191 195 2
bull Variation de la constante de Henry avec la tempeacuterature et la concentration
en hydroxyde de sodium
- En fonction de la temperature on a la relation
log lt-i-) - - 48945 + 1 0 2 3 5
He T o
- En fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - He 10 h I
O
ougrave I est la force Ionique en kmolesnT3
He He sont les constantes de Henry en atracm3gmoles l -
h facteur de solubiliteacute n~3kmoles-
- 226 -
Le facteur de solubiliteacute a StS determine en prenant en coopte la contribution
du gaz dans le tableau 2 nous avons reports ces valeurs pour diffeacuterentes valeurs
de la tempeacuterature
TABLEAU 2 VARIATION DU FACTEUR DE SOLUBILITE AVEC LA TEMPERATURE
TltK) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
hG
a
kaoles1
-001 -0011 -0012 -0013 -0014 -0015 -0016 -0017 -0018 -0019 -0019
h
m 3
kmoles - 1
0147 0146 0143 0144 0143 0142 0141 0140 0139 0138 0138
Sur la figure Al nous avons reports la variation de la constante de Henry
avec la tempeacuterature et la concentration
bull Etude de leffet de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde de
sodium sur la constante de cineacutetique et sur la grandeur
La loi de variation de la constante de cineacutetique avec la tempeacuterature et la
concentration en hydroxyde de sodium est la suivante
(134 -M52+ 0 gt 1 3 3 D kj - 10
oil T est en Kelvinraquo
I en kaoles ii -3
kj a 3 kmolegraves bull1-1
La figure A2 repreacutesente cette variation sur la figure A3 nous avons preacutesence
la variation du facteur
He
05
Il est expriaeacute en kaoles ata
COEFF DE HENRY - F C TEMPERATURE gt
30
CONCENTRAIraquo EH HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 ) N 2 02 N 3 0 3 N 4 0 4 N
FIGURE A1
280 282 264 286 288 290 292 Z94 298
VARIATION OE LA COUSTAUTE DE HFNRY AVEC LA TEMPERATURE ET LA CDNCEttTRATIOX
J ltKgt
EM HYOROXrOE OE SOOWM
CONST CINETIQUE - F lt TEMPERATURE gt a B 0 o ltM3KHMES-l S- lgt
7SD0_
S5DC_
CONCENTRATION EN HfDROrDE DE SODIUH
ZB2 288 294 _JltKgt
3CO
VATIATMX DF LA CONSTANTE OE CINgTIBVE AVEC LA TEHKRATURE ET LA ccxeHTRATGN es HroRonrae se seaiun
ltOAl_ HZ CB1_gt SHE C TEMPERATURE gt - laquoMOLES ATM-IM-8S-Jgt a r 75 _
fi 3 _
CONCENTRATION EN HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 1 N S 02 N 3 03 N 04 M
FIGURE A3
gtbulllaquobullltbull IcircYCV DU hACKM CHLJrJCOLJ SHtbull AVEC tA TruxSATURE ET lA CCXCBNTHATIBK EN HYDHOXYDE DE SODIUM
- 230 -
A2 - RESULTATS PES MESURES PE LAIRE IMIERFACIALB
1 - Anneaux de Raachlg en verre
Essai G L Conc C02 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash
X 100
mslxl03 m 19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash Entreacutee Sortie Encreacutee Sortie mslxl03 m
24 022 177 3 072 032 015 123 105 25 022 354 3 039 032 022 132 139 26 022 708 3 027 032 025 137 158 27 022 1062 3 0155 029 025 134 199 28 022 1430 3 0093 037 033 150 203 29 022 1783 3 022 033 030 143 219 30 03 177 275 105 037 018 130 100 31 03 354 275 073 037 024 140 125 32 03 708 275 044 037 029 145 165 33 03 1062 29 03 041 035 155 186 34 03 1430 29 031 03 026 136 204 35 019 1783 205 0095 035 032 147 192 36 041 1430 35 044 043 0365 158 223 37 041 1062 35 065 036 029 146 197 38 041 708 35 085 035 026 140 173 39 041 354 35 12 035 021 134 136 40 041 177 35 17 039 014 128 97 41 019 1783 3 0055 039 034 152 207 42 026 1783 26 018 036 032 147 207 43 092 177 23 155 031 013 116 129 44 092 354 23 131 031 016 122 177 45 085 354 23 13 031 018 126 161 46 085 177 23 15 031 011 114 134 47 070 354 26 135 033 017 127 152 48 070 708 26 1 033 023 134 209 43 026 1430 26 021 034 030 143 187 49 059 708 285 096 033 024 137 198 50 027 1783 3 025 032 028 140 197 51 037 1430 29 031 035 030 145 240 52 034 1430 28 027 035 030 145 228 53 055 1062 28 069 032 025 137 236 54 048 1062 3 066 031 024 134 226
11 117 23 17 031 009 109 128
- 231 -
2 - Anneaux de Raschtg en greacutes
Essai 6 L Conc C0 2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1
H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1
x 100
ns _ lxl0 3 n-1 H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log ns _ lxl0 3 n-1
56 022 354 351 048 032 026 13 139 57 022 702 351 024 032 028 137 179 58 022 177 351 081 032 020 115 117 59 022 885 351 013 0365 033 146 206 60 022 1062 351 011 037 034 148 212 61 022 1430 351 009 033 031 141 236 62 034 354 342 076 036 028 136 159 63 034 708 342 049 0345 030 140 199 64 034 885 342 044 035 031 142 206 65 034 177 342 1 0365 022 123 142 66 034 1062 348 03 036 032 144 243 67 052 354 307 097 043 034 148 170 66 052 708 307 066 043 038 155 216 69 052 177 307 133 043 027 134 136 70 041 708 282 049 038 033 147 203 71 041 865 282 044 037 033 147 2157 72 041 354 282 078 0365 029 138 160 73 041 177 282 109 035 022 123 133 74 066 177 256 147 035 022 122 127 75 066 354 256 113 0345 030 141 162 76 028 885 263 027 033 0295 140 188 77 028 1062 263 021 033 030 141 208 78 077 354 217 105 035 027 134 176 79 077 177 217 132 033 020 116 139 80 048 708 351 1 032 026 131 193 81 096 177 243 151 035 016 105 184 82 016 354 36 016 036 025 137 152 83 016 708 36 007 033 030 140 188 84 016 177 36 041 033 023 125 117 85 016 1062 36 006 0315 029 138 188 86 016 885 36 004 037 034 149 202 87 016 1430 36 002 0375 036 152 228 88 019 1430 33 011 029 027 134 199 89 016 1430 427 004 029 027 134 234 90 028 708 311 039 0265 030 140 172 91 044 885 302 067 0225 0263 132 225 92 037 1062 298 021 0235 0264 132 314
- 232
3 - Anneauraquo de Raachlg en PVC
Essai 0 L Cone CO2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 E
Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l
x 100
ms _ 1xl0 3 m-l Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l Encreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m-l
134 044 177 362 232 027 016 104 85 135 044 354 362 199 027 020 116 102 136 044 708 362 172 027 023 123 120 137 044 885 362 162 028 024 127 125 138 022 177 449 171 034 022 122 75 139 022 354 449 130 034 026 133 90 140 022 708 449 099 032 0275 136 107 141 022 885 449 095 031 027 134 111 142 022 1415 449 086 032 029 138 115 148 022 1062 422 067 029 027 133 131 143 052 177 328 196 038 026 131 91 144 052 354 328 172 037 029 139 107 145 052 708 328 148 036 031 142 128 146 047 885 342 108 034 030 139 176 153 030 177 4 203 030 020 116 77 154 030 354 4 156 028 021 119 104 155 030 708 4 128 027 024 126 120 156 030 885 4 121 026 022 122 128 157 030 1062 4 116 024 022 121 135 158 081 177 236 177 0315 023 125 82 159 081 354 236 162 031 0265 133 97 160 077 354 247 168 031 025 131 101 161 037 708 433 175 031 0265 133 114 162 037 885 433 135 034 030 141 137 163 037 1062 433 132 034 030 139 142 164 088 177 273 210 034 0245 128 83 165 096 177 260 202 034 023 125 85 166 104 177 278 27 R 033 023 123 75 167 063 354 271 lfij 033 027 133 103 168 048 708 316 137 0395 035 151 118 169 055 708 267 127 0395 035 152 119 170 012 1415 489 116 045 042 163 116 171 070 354 252 138 044 036 153 124 172 041 1062 337 101 039 037 153 141 173 041 885 351 118 032 028 137 144 174 024 1415 342 101 034 031 142 94
- 233 -
4 - Anneaux de tampgehlg en acier
Essai G L aE
N kgo-21 kgm~2s~l raquo-l
221 022 177 85 222 022 354 102 223 022 708 121 224 022 1062 160 225 022 1415 185 226 041 177 87 227 041 354 104 228 041 708 123 229 041 1062 170 230 030 177 86 231 030 354 103 232 030 708 120 233 030 1062 165 234 030 1415 183 235 052 1062 164 236 034 J415 202 237 037 1415 199 238 059 177 85 239 059 354 108 240 059 708 130 241 066 708 155 242 079 177 90 243 079 354 115 244 085 354 130 245 096 177 96
234 -
5 - Selles de Berl en ceumlraaique
Essai L Conc C0 2 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1
x 100
ms _ 1xl0 3 m Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1 Entreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m
175 022 354 384 024 0325 025 129 198 176 022 177 384 046 0325 0183 110 178 177 022 708 384 017 027 023 123 235 178 022 885 384 015 026 023 124 244 179 022 1016 384 012 026 023 124 258 180 022 1239 391 010 034 031 143 235 181 022 1415 391 0115 03 027 135 242 182 030 177 402 12 028 011 088 176 183 030 354 402 121 026 020 115 134 184 030 708 402 038 027 022 121 250 185 030 885 402 033 026 0215 121 263 186 030 1062 402 029 026 023 124 270 187 030 1239 402 017 036 033 146 277 188 030 1415 402 019 034 030 139 278 189 041 354 342 073 034 025 128 211 190 041 708 342 049 033 027 135 258 191 041 885 342 047 0315 027 133 261 192 041 1062 342 044 031 0272 134 267 193 041 1239 323 031 036 033 146 280 194 041 177 342 112 036 0185 111 176 195 052 354 327 104 033 022 123 208 196 052 708 327 076 034 027 133 243 197 052 885 327 068 025 027 135 259 198 051 1062 318 053 0325 028 137 285 199 074 177 289 160 035 018 109 172 200 074 354 285 126 0345 024 126 205 201 074 708 282 095 033 026 132 261 202 062 354 338 142 032 020 116 202 203 062 177 33S 195 032 013 125 120 204 062 708 335 105 034 027 133 235 205 062 885 335 085 0335 028 136 272 206 081 177 336 188 0445 021 118 170 207 081 354 336 143 044 029 138 216 208 103 177 307 212 026 015 101 162 209 096 177 292 195 035 014 098 171
1 210 096 354 287 150 034 021 119 225
- 235
5 - Sellea de Berl en ceacuteramique (suite)
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1
Conc C0 2 (atm) x 100
Cone HaOH (N)
mB _ 1xl0 3
a E
m-1
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log mB _ 1xl0 3
a E
m-1
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
070 055 055 037 037 037 034 016 019 044
708 885
1062 1062 1239 1415 1415 1415 1239 1239
344 389 378 378 358 358 409 403 440 380
116 097 068 038 038 031 029 005 008 048
032 032 0325 032 031 0305 032 027 032 032
024 026 027 029 026 027 029 0245 0295 028
128 131 135 138 136 135 137 128 139 137
257 251 302 268 264 289 282 237 232 269
- 236 -
6 - F i l mStalllque t l s sS
Essai G L Conc C0 2 ltatm) Cone NaOH (H) LR61 H
N kgraquo 2s - 1 kgm2s1
100
mtrlxl0 B-l N kgraquo 2s - 1 kgm2s1 Entreacutee Sortie Entreacutee Hoy Log mtrlxl0 B-l
93 037 708 327 0006 028 022 122 800 94 044 708 394 0024 028 020 116 780 95 052 -708 394 0041 039 030 141 700 97 074 708 379 040 03 018 110 630 98 081 708 402 071 029 015 101 580 99 088 708 353 072 031 018 110 535 100 099 708 353 097 028 014 099 535 101 034 708 463 0007 029 022 121 770 102 034 354 463 001 029 014 096 900 104 044 354 549 106 029 015 100 700 107 074 354 269 043 032 017 105 530 106 083 354 273 061 0315 013 095 540 109 088 354 271 072 0315 013 095 505 110 099 354 271 094 0315 012 091 480 111 034 1062 431 0004 032 0255 130 747 112 037 1062 577 0017 03 0232 124 730 113 044 1062 523 0059 0325 0254 129 641 114 052 1062 493 0119- 033 0246 128 626 US 063 1062 487 0218 031 0239 126 645 116 074 1062 418 032 031 0228 124 627 117 081 1062 391 0393 035 0265 133 582 118 088 1062 362 0376 035 026 132 628 119 099 1062 355 0577 035 026 132 571 120 052 1415 438 010 033 028 137 595 121 063 1415 445 021 032 0264 132 600 122 074 1415 317 023 034 029 138 S80 123 081 1415 318 0294 034 028 137 580 124 088 1415 317 0376 033 027 134 580 12S 096 1415 312 0494 030 023 125 580 126 037 1415 507 0025 033 028 137 605 127 034 1415 549 0013 033 029 137 622 128 044 1783 532 0084 032 027 134 56S 129 044 2137 521 0091 031 027 134 560 130 044 2491 512 0055 033 030 140 602 131 063 1783 487 0266 031 026 130 586 132 063 2137 487 0216 033 029 137 595 133 0S5 2491 555 0148 0315 028 136 616
- 237 -
A3 - CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE TRANSFERT COTE LIQUIDE
laquoelation de SHERWOOD et HOLLOWAY ( M
Fornule
L bdquo M ^ 05 f mdash laquo Cj-gt x ltmdash--g ) AL T T AL
Four le cas du systegraveme C02-air-NaOH la conductance de transfert est deacutetermishy
neacutee son eacutevolution en fonction du deacutebit liquide est illustreacutee sur la figure A4
Les uniteacutes sont les suivantes
Symbole Uniteacutes
AL sq ft hr~ l
lbsqft-1hr-1
lb-hr^ft 1
lbbr3
hr-1
Les constantes ont ecirctecirc deacutetermineacutees pour les garnissages danneaux de Raschlg
dont les dimensions sont les suivantes
a n
38 In 550 046
12 In 280 035
1 la 100 022
15 In 90 022
2 In 50 022
Bibliographie
bull TK SCHEumlRW00D FA-L HOLLOWAY Trans Inscn Chem Engrs (L940) vol
36 p 39
K_-A - F C L gt
SASCHIC VERRE 1C101
FIGURE A4
L L -1Z
-1 18 0 2 4 6 8 10 12 U
CLO-L oe IA ccmicrMce ae WMSFfwr cere Liccrx t HGLLOVAY er cctt J
IKCM-2S-1 PC
- 239 -
Araquo - DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DBS IONS CARBONATE
Le dosage est effectue par pH-meacutetriet les reactions qui sont en presence sont
les suivantes
OH + H 3 0+ HjO
C0 3-2~+ H 3 0
+ bullraquo HCO3 + HjO
HCOJ + H 3 0+ + KJCOJ + H 2U
Principe de mesure
La pH meumltrie est un cas particulier de la potentiomecirctrie leacuteleacutement senshy
sible de cette technique est une eacutelectrode de verre Elle comprend un fil
dargent plongeant dans une solution tampon de pH - 70 contenue acirc linteacuteshy
rieur dune membrane de verre tregraves fine Cette derniegravere a la proprieacuteteacute
deacutechanger des Ions lorsquelle plonge dans une solution Il seacutetablit alors
une diffeacuterence de potentiel entre ses deux faces qui deacutepend des pH des deux
solutions en contact avec la membrane Le potentiel de leacutelectrode de verre
est de la forme
E - cte - 006 pH
La constante e s t deacutetermineacutee par un eacutetalonnage preacutealable au moyen dune
solution tampon de pH connu
Meacutethodologie expeacuterimentale
Les solutions que nous avons agrave doser ont un t i t r e en hydroxyde de sodium
qui varie de 04 1 1 2 1 pour ef fectuer l e s dosages nous avons u t i l i s eacute l e
systegraveme Metbrom655 doslaegravetre qui comprend une burette munie dun automashy
tisme e t un pHnegravetre Fendant l e dosage l e pH de la solution a t i t rer e s t
enregistreacute sur un potentiomegravetre Potentiograph E536 la figure 1 repreacutesente
l e reacutesultat dun enregistrement
- 240 -
AS - EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION 1MPULSIOMNELLE POUR UM TRACcedilAGE DE
PHASE GAZEUSE
Visualisation du reacutesultat dune optlnlsation par le teat de reconvolution
OPTIMISATION
Deacutetecteur 4 mdash Tsst de reconvalutfc
L - 193 cm U - 4175 cm sic E - 9 5 4 3 cmeumlVscc
PECLET - 94
se
FIGURE A5
- 241
A6 - TECHNIQUE DE DOSAGE PB LIODE EH MILIEUX AQUEUX
Lea reactions de lIode avec leau sont les suivantes (1)
I 2 + H 20 + H+ + I~ + M O
HIO bull H + Ol
I 2 + 1- + H J
I 2 + ILjO + (I+ H 2 0 ) + I
Avec lhydroxyde de sodium on a les reacuteactions suivantes
IJJ + 2 KaOH + Na I + NaOI + ILJQ 3 NaOI + 2 Haiuml + NaOI3
I - Principe de la meacutethode (2)
Nous avons utilise la technique de dosage lonomeumltrique par eacutelectrode speacutecishyfique des lodures LEleacutement sensible de cette electrode est constitue par une membrane diodure dargent - sulfure dargentraquo Le potentiel deacuteveloppeacute agrave linteacuteshyrieur de leacutelectrode est fixeacute par conseacutequent les variations de potentiel sont dues uniquement au changement dactiviteacute des ions Ag dans la solution 3 mesurer
E - E o + laquoL ia [Ag+] F
ou E est le potentiel mesureacute du systegravemeraquo
Eg est la fraction du potentiel total due au choix des eacutelectrodes de reacutefeacuteshyrence interne et externe et de la solution interne de leacutelectrode speacutecifique
[Ag +] activiteacute des ions Ag + dans la solution acirc mesurerraquo
Lactiviteacute des ions Ag + dans la solution a mesurer est relieacutee agrave celle des
ions 1 par la relation gt
[Ag+] [r] - s
qui est le produit de solubiliteacute de lAgi ce qui donne
E - Ebdquo - S iuml m [l] F
R avec E bdquo - Ebdquo + mdash Ln S
F
On volt que le potentiel de leacutelectrode est proportionnel au logarithme de lactiviteacute des ions I
- 22 -
II - Meacutethodologie expeacuterimentale
Liode peut se trouver en bullllieuoaqueux sous diffeacuterentes formes on utilishy
se un reacuteducteur en milieu tamponS de maniegravere a reacuteduire toutes les formes dioshy
des en iodures Cest en presence du taapon reacuteducteur que les mesures de poshy
tentiels sont effectueacutees Four chaque dosage on fait une dilution avec le
tampon reacuteducteur de 110 il est neacutecessaire de faire un Etalonnage de lappashy
reil avant les diffeacuterentes mesures
Pour un litre de solution le tampon reacuteducteur utilise est composeacute de
aceacutetate dammonium 77 g
acide aceacutetique (d - 105) 60 ml
acide ascorllque (02 H) 352 g
la limite de deacutetection de cette meacutethode est de 05 g1 x 10~ 7 diodure la
preacutecision de cette meacutethode est de lordre de 10 X
III - Bibliographie
1 - JC MICHEL Thegravese de docteur ingeacutenieur Ecole centrale des arts et
manufactures 21 avril 1976
2 - H ISAAC JP LOUIS M OLLE Communication personnelle Sepshy
tembre 1973
- 23 -
A 7 PROCEDURE DE DIMENSIONMEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET UN ECOULEMENT PISTON
6 PA C A 1 L
Li 0
6 P laquo FTreg I laquo C M L
CM PA
gaz liquide
Droite opeacuteratoire pariteacute L comme coordonneacutee 6
X e t Y A ) Plaquo= HCAi
klaquog pente
0 CA CAi 0
FIGURE A 6
^ Hauteur de ewciines (oire) Jraquo
V
o copy A8 PROCEDURE DE DIMENSIONNEMEMT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE
ET EN ECOULEMENT PISTON
A + b B mdash gaz liquide
produits
- - ^ Bilan matiegravere entre un point de la colonne et l ext reacutemiteacute 1 (eacutequation 38)
Bilan matiegravere sur un eacuteleacutement de colonne (eacutequation 3 7 )
FIGURE A 7
- Z44 -
A9 - 8EGHESSI0H LINEAIRE A UH PARAMETRE
Consideacuterons deux variables x et^y lleumles entre elles par une loi lineacuteaire
y raquo a + bx A partir dun ensemble de donneacutees expeumlrlnentales (x y) nous
voulons estlaer les paramegravetres a et b
On pose les hypothegraveses suivantes
les y sont entaches derreurs expeumlrlnentales pound distrishy
bueacutees Indeacutependamment avec une moyenne nulle et une variance
82
La meacutethode des moindres carres consiste agrave calculer la somme des
eacutecarts quadratiques
e X (y - a - bx) 2
1
e t a prendre pour estimateurs de a e t b l e s valeurs a b de ces
paramegravetres qui minimisent la fonction erreur e On doit reacutesoudre le
systegraveme diumlquatlons
mdash - X lty t - a - bx ) - 0 da 1
mdash - X ltraquoi - a 1 - bx ) x - 0 db 1
dont la solution est donneacutee par
D J Cl ~ iumliuml xlgt laquo1 X c x - i X x ^
-bull-ii-blX^ n n
En reportant dans l expression y - a + bx l erreur expeacuterimentale
e on determine l analyse de reacutegression
Bibliographie
H HAUT Matheumlnatlques et s ta t i s t iques Editions du PSI (1981)
I 245 -
A 10 BILAN MATIERE SUR LES ESSAIS DE MESURE DE COEFFICIENT DE TRANSFERT
DE LIODE
f I Deacutebit gaz
Deacutebit liquide ConeIj ConeI ConeIj Bilan phase Bilan phase
I rah- mh 1 Phase liquide Phase gaz Phase gaz liquide gaz gh
agrave la sortie
gl -
agrave lentreacutee
gm
agrave la sortie
gm-
gh
yen 53 005 856x10raquo 833x10 216x10 129x10raquo 128x10raquo
1 53 01 22x10-raquo 32x10-raquo 166x10- 22x10 17x10
1 51 02 16x10 8x10raquo bull - 32x10 11x10
1 51 01 73x10- 127x10 1519x10 7x10 65x10
1 23 005 526x10 131x10raquo 35x10-raquo 26x10 29x10
7 22 01 6x10 215x10-raquo 1x10 6x10raquo 51x10raquo
bull 96 02 56x10- 108x10raquo 819xt0 112x10 1x10
T 96 03 69x10 199x10-raquo 76x10 207x10 19x10
bull 96 005 176x10 109x10raquo 218x10 88x10raquo 103x10
f 115 03 25x10 88x10raquo 108x10 75x10 101
1 18 02 12x10 392x10raquo 31x10 61x10 7x10gt
1 89 0101 161x10 857x10raquo 61x10 65x10 76x10
REMERCIEMENTS
Les travaux exposeacutes dans ce meacutemoire ont eacuteteacute effectueacutes dans les laboratoires du
Deacutepartement de Geacutenie Radioactif Service Etudes et Proceacutedeacutes Section deacuteveloppement
des Proceacutedeacutes du Centre dEtudes Nucleacuteaires de Fontenay-aux-Roses sous la responshy
sabiliteacute scientifique de Monsieur ROUSTAH Professeur agrave lINSA de Toulouse
Directeur du Deacutepartement Geacutenie des Proceacutedeacutes Industriels
Je tiens agrave remercier le Commissariat agrave iEnergie Atomique et plus particuliegraveshy
rement Messieurs BOURGEOIS GOUMONDY et ZELLNER qui mont donneacute les moyens mateacuteshy
riels de mener agrave bien oe travail
Je suis tregraves reconnaissant agrave Monsieur ROUSTAN pour laide consideacuterable quil
ma apporteacutee pendant la reacutealisation de ce travail Je le remercie pour la confiance
quil ma teacutemoigneacutee et pour les conseils quil ma donneacutes au cours du travail
expeacuterimental et dinterpreacutetation
Je tiens agrave exprimer ma gratitude agrave Monsieur le Professeur ROQUES (INSA de
Toulouse) davoir accepteacute decirctre rapporteur et de juger ce travail
Je tiens eacutegalement agrave remercier Monsieur le Professeur BUGAREL (IGC de Toushy
louse) davoir accepteacute de juger ce travail et de faire partie de la commission
dexamen
Quil me soit permis de remercier Monsieur GOUMONDY davoir accepteacute de partishy
ciper agrave la commission dexamen en tant que praticien des problegravemes du traitement
degraves gaz dans le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets radioactifs
Enfin jadresse eacutegalement mes remerciements agrave leacutequipe de Monsieur ZELLNER
qui ma soutenu tout au long de ce travail et agrave tous ceux avec qui jai eu des
dissuasions constructives sur le sujet et plus particuliegraverement Monsieur DUHAMET
P L A N G E N E R A L
bulli Page
INTRODUCTION GENERALE 5
CHAPITRE I Description de linstallation et des conditions expeacuterishy
mentales 8
CHAPITBE II Ecoulement des fluides dans une colonne agrave garnissage 18
CHAPITHE III Etude de laire interfaciale 85
CHAPITRE IV Etude de la dispersion axiale dans une colonne agrave garnissage 115
CHAPITRE V Transfert de matiegravere en milieu reacuteactionnel 161
CHAPITRE VI Application au dimensionnement en hauteur dune colonne
dabsorption dIode bull 197
CONCLUSION GENERALE 209
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 213
ANNEXES 223
J
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
Les colonnes garnies sont des reacuteacteurs utiliseacutes dans lindustrie nucleacuteaireraquo
notamment dans les usines de retraitement -des deacutechets radioactifs pour eacutechanger de
la matiegravere ou de la chaleur entre une phase gazeuse et une phase liquide acirc travers
linterface gaz-liquide De la phase liquide vers la phase gazeuse dans le cas
dune deacutesorption ou dun stripping de la phase gaz vers la phase liquide dans le
cas de labsorption diode avec reacuteaction chimique
Le calcul preacutevisionnel de tels contacteurs neacutecessite la connaissance de nomshy
breux paramegravetres
bull paramegravetres hydrodynamiques
- les deacutebits respectifs des phases liquide et gazeuse
- les limites de fonctionnement
- la quantiteacute de liquide contenue dans le reacuteacteur
- laire deacutechange
- la dispersion respective des phases gaz et liquide
paramegravetres physico-chimiques
- les grandeurs physico-chimiques du systegraveme eacutetudieacuteraquo
- la constante cineacutetique recircactionnelle globale
paramegravetres eacutenergeacutetiques
- la consommation eacutene rgeacute t ique
- l e f f e t thermique
paramegravetres de transfert
- l e s conductances p a r t i e l l e s ou globales de t r a n s f e r t de ma t i egrave re
Lingeacutenieur du Geacutenie Chimique agrave la possibilitydeffectuer le dimenaionnement
en tenant compte de tous ces facteurs par la biais de -1informatique auparavant
il est contraint de faire appel agrave une expeacuterimentation qui lui permette dacqueacuterir
les valeurs numeacuteriques des diffeacuterents paramegravetres
Diffeacuterentes structures de colonne agrave garnissage peuvent ecirctre utiliseacutees nous
allons en eacutetudier plusieurs dans lebut de deacutegager la plus performante
Lobtention des paramegravetres de transfert du systegraveme iode-air-hydroxyde de soshy
dium pose quelques problegravemes qui sont lieacutes agrave la particulariteacute quagrave liode gazeux
de sadsorber sur la plupart des mateacuteriaux agrave lexception du verre Aussi dans ce
travail nous allons proposer une meacutethode originale de deacutetermination des paramegravetres
de transfert de liode par rapport agrave un systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Ce travail comprend une partie sur leacutetude de lhydrodynamique de trois types
de garnissage anneaux de Raschig selles de Berl et Multiknit avec des mateacuteriaux
de nature diffeacuterente une deuxiegraveme partie consacreacutee aux paramegravetres de transfert qui
deacuteterminent lefficaciteacute du reacuteacteur la derniegravere partie L-rdjce de lextrapolation
des reacutesultats agrave une colonne industrielle
Laspect appliqueacute de ce meacutemoire reacutesulte de 1 inteacuterecirct quont teacutemoigneacute aux
cours de discussions les ingeacutenieurs du CEA agrave la recherche dune meilleure maicircshy
trise des paramegravetres preacuteceacutedemment eacutevoqueacutes dans le but dassurer la qualiteacute du dlshy
mensionnement et le choix du garnissage
Le chapitre I deacutecrit linstallation et les conditions expeacuterimentales Le chashy
pitre II est constitueacute par leacutetude des proprieacuteteacutes hydrodynamiques des diffeacuterents
garnissages dun point de vue macroscopique la perte de charge lineacuteique du gaz et
la reacutetention de liquide Le chapitre III eacutetudie laire deacutechange effective des
diffeacuterents garnissages dans tout le domaine de fonctionnement dune colonne garshy
nieLa dispersion axiale fait lobjet du chapitre IV elle est mesureacutee et limporshy
tance de son impact sur le transfert est eacutevalueacute Le chapitre V preacutesente une desshy
cription des diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique chimique et les reacutesultats expeacuterimenshy
taux des coefficients de transfert pour deux systegravemes chimiques (C02-air-NaOH
I 2-air-NaOH) Enfin le chapitre VI analyse le comportement des diffeacuterents parashy
megravetres avec les dimensions du reacuteacteur dans la perspective du dlmensionnement des
colonnes industrielles du pleacutegeage de liode provenant des effluents gazeux du
retraitement
CHAPITRE I
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES
TABLE DES MATIERES
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES Page
11 - Introduction 10
12 - La colonne
13 - Circuits des fluides 12
131 - Circuit du llqulde
132 - Circuit du gaz 13
14- Les appareils de mesure et de con traie
141 - Perte de charge -142 - Tempeacuterature - 14
143 - Mesure des compositions 1 -
15 - Conditions expeacuterimentales de leumltude bdquo
151 - Garnissage eacutetudieacutes 152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits des fluides
mdash 10 -
11 - Introduction - bull
Le poste deacutetude que nous avons conccedilu etreacutealiseacute au deacutebut de notre trashy
vail de recherche est constitueacute principalement (figure 11)
- dune colonne qui reccediloit le garnissage
- des circuits de fluide
- des appareils de mesure et de contrecircle
Il est deacutecrit scheumlmatiqueraent par la figure 11 il permet demesurer
simultaneacutement -
la perte de charge subie par le courant gazeux circulant seul ou agrave
contre-courant de liquide
la reacutetention de liquide cest-agrave-dire la quantiteacute de liquide preacutesente
au sein du remplissage agrave un instant donneacute
les compositions entreacutees et sorties des phases
12 - La colonne (6)
La colonne est reacutealiseacutee agrave laide deacuteleacutements cylindriques en verre Pyrex
industriel dont le diamegravetre inteacuterieur D est eacutegal agrave 01 a la hauteur totale
est voisine de 35 m la section qui contient le garnissage agrave une hauteur de
2 m Le choix du diamegravetre de la colonne est baseacute par rapport aux dimensions
des colonnes utiliseacutees Industriellement dans le retraitement des deacutechets
radioactifs le facteur deacutechelle est compris entre 13 et 15
Le support de garnissage est constitueacute par une grille en verre de- grande
porositeacute elle est constitueacutee par des lames en verre elle repose agrave la base
de la section garnie sur un joint en teacuteflon qui a eacuteteacute reacuteali3eacute sur mesure
Le remplissage de la colonne seffectue selon une meacutethode reacuteputeacutee pour
sa bonne reproduotlbilUeacute nous avons effectueacute le remplissage de la colonne
en laissant tomber les anneaux dans le fucirct rempli deau en effet au terme
de leur chute ralentie par la preacutesence du liquide les anneaux sentassent en
sorientant dans toutes les directions possibles par rapport agrave laxe de la
colonne
FIG 11 SCHEMA DE LINSTALLATION
Lexpeacuterience nous a montreacute que ce type de meacutethode donne un remplissage de
porositeacute identique pour un garnissage ae recircme type cependant lorsque les
conditions de fonctionnement sapprochent de lengorgement on a observeacute un
tassement du garnissage Nous avons prolongeacute la meacutethode de remplissage de
maniegravere agrave provoquer un tassement maximal du garnissage La proceacutedure a
consisteacute agrave provoquer une agitation du garnissage par bullage dair agrave travers
la couche liquide-garnissage cette opeacuteration est reacutepeacuteteacutee jusquagrave obtention
dune hauteur constante de garnissage
13 - Circuits des fluides
Linstallation peut ecirctre parcourue agrave contre-courant par deux phases
fluides liquide et gazeuse La phase liquide ruisselle par graviteacute sur le
garnissage et la phase gazeuse est en eacutecoulement forceacute ascendant
T31 - Circuit du liquide
Le circuit est oonstruit en tube dacier inoxydable raccordeacute par des
soufflets en teacuteflon agrave la oolonre en verre Il comprend les diffeacuterentes
parties suivantes
Une cuve dalimentation (12) qui permet de preacuteparer les solutions
dhydroxyde de sodium homogegravenes et de les stocker
Une pompe (11) centrifuge Someflux qui sert agrave alimenter la colonne
en solution liquide dont le deacutebit est assureacute par le biais dune
vanne pointeau de preacutecision
Des rotsmegravetres (15) de types Brooks monteacutes en parallegravele permettent
de mesurer les deacutebits dans une gamme de 0 agrave 1 m 3h ils ont eacuteteacute
veacuterifieacutes par peseacutee du volume recueilli
Les vannes pneumatiques (20) agrave actionnement rapide tout ou rien
La distribution de liquide (18) est assureacutee par une couronne de
diamegravetre inteacuterieur de 1 x 10 m perceacutee de nombreux trous
Un vase dexpansion (10) antibeacutelier a eacuteteacute mis en place
- 13 -
132 - Circuit du gaz
Lalimentation en air est assureacutee par le circuit dair comprimeacute (0) du
bacirctiment le circuit gaz est composeacute des eacuteleacutements suivants
Un filtre agrave charbon (1) qui permet deacuteliminer les traces dhuile et
eacuteventuellement les poussiegraveres
Un saturateur (2) constitueacute par deux barbotteurs de verre pyrex de
01 m de diamegravetre et de 05 m de hauteur
Un cyclone (4) qui permet deacuteliminer les eacuteventuels entraicircnements de
gouttes deau
Des deacutebitmegravetres agrave flotteur de types Brooks (78) qui ont eacuteteacute
eacutetalonneacutes par le biais de deacutebitmegravetres massiques Setaram
Un meacutelangeur de gaz (5) constitueacute par un tube de 01 m le soluteacute
gazeux est aspireacute par leffet venturl provoqueacute par la restriction de
larriveacutee dair
Le soluteacute gazeux est stockeacute et preacutepareacute en 9 lutilisation de boushy
teille de gaz comprimeacute nous a conduit agrave installer un vase dexpanshy
sion (10)
Lalimentation du gaz seffectue par lintermeacutediaire dune couronne
(17) parallegravelement agrave laxe de la colonne
11 - Les appareils de mesure et de controcircle
141 - La perte de charge
La perte de charge du gaz est mesureacutee agrave -laide de deux prises de presshy
sion placeacutees parallegravelement agrave leacutecoulement de maniegravere agrave mesurer la pression
dynamique elles sont proteacutegeacutees par un chapeau en verre pour que leacutecouleshy
ment de liquide ne vienne pas perturber la mesure lune est placeacutee sous la
grille-support lautre au sommet du garnissage elles sont relieacutees agrave un
manomegravetre ri u rempli deau distilleacutee
- in -
Iit2 - Tempeacuterature
Des sondes de tempeacuterature (sonde de platine agrave thermocouple)(21gt
contrSlent en continu la tempeacuterature des fluides elle est sensiblement
constante et eacutegale agrave celle du laboratoire
143 - Controcircle des compositions
Par lintermeacutediaire des prises deacutechantillon (11) la composition des
phases peut ecirctre deacutetermineacutee Cocircteacute gaz le preacutelegravevement se fait en continu et
la composition est deacutetermineacutee par chromatographic en phase gazeuse ou par
potentiomegravetrie apregraves piegravegeage dans une solution dhydroxyde de sodium
concentreacutee Coteacute liquide les eacutechantillons sont analyseacutes par pH-mecirctrie ou
par potentiomegravetrie
15 - Conditions expeacuterimentales de leacutetude
151 - Garnissages eacutetudieacutes
Au cours de nos essais nous avons testeacute des garnissages diffeacuterents en
structure leurs caracteacuteristiques sont preacutesenteacutees dans le tableau 11 la
figure 12 les diffeacuterencie
152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits deacutes fluides
Les solutions dhydroxyde de sodium sont reacutealiseacutees avec de leau
permuteacutee pour eacuteviter toute modification des proprieacuteteacutes de surface du garshy
nissage par deacutepocirct de calcaire La gamme des deacutebits de liquide se situe
entre 0 et 25 kgm~a~ les concentrations en hydroxyde de sodium modishy
fient tregraves peu la densiteacute du liquide
La phase gazeuse employeacutee est de lair meacutelangeacute avec un soluteacute pour
mesurer les paramegravetres de transfert de lair pour mesurer les paramegravetres
hydrodynamlques
TABLEAU Il - CARACTERISTIQUES DES GARNISSAGES UTILISES
Garnissage
Dimension nominale
in
x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ra x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
laquog
ra-1
a c
laquo-1
e
m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x IcircO 3
Tension supershyficielle critique
Anneaux de Saschlg Verre 10 10 10 1 2 200 470 078 760 0073
Anneaux de Raschlg gregraves 10 10 10 175 1 340 490 069 680 0061
Anneaux de Raschlg PVC 10 10 10 1 2 200 492 078 780 0U4U
Ameaux de Raschlg acier 13 13 128 17 1 368 342 075 330 0071
Selles de Berl greacutee 10 1 1
1 970
670 066 690 OObi
Fil meacutetallique tlssecirc Multiknit 100 1 1 1 950 094 0071
Valeurs donneacutees dans les techniques de lingeacutenieur (12)
ampmampi bullff^^Ccedil-
SS^v
- laquo iitrXhrji m
t Jt x t LijiIliii s bull
FIG I - 2 _ VISUALISATION DES DIFFEacuteRENTS GARNISSAGES EacuteTUDIEacuteS
I
CHAPITRE II
ECOULEMENT DES FLUIDES DANS PNB COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ECOULEMENT DES FLUIDES DAWS UNE COLONNE A GARNISSAGE
page
II 1 - Introduction 19
II2 - Ecoulement monophaslque bull
1121 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec ~
11211 - Etude bibliographique 11212 - Meacutethodologie expeacuterimentale 23 11213 - Reacutesultats expeacuterimentaux 24 11214 - Comparaison avec les relations de la
bibliographie 25
II22 - Reacutetention dynamique de liquide acirc deacutebit de gaz nul 35
II 3 - Ecoulement dlphaslque 3b
1131 - Reacutetention de liquide
11311 - Reacutetention capillaire
113111 - Etude bibliographique 113112 - Meacutethode de mesure 38
113113 - Reacutesultats expeacuterimentaux -
11312 - Reacutetention non capillaire - -
113121 - Etude bibliographique 113122 - Meacutethodologie expeacuterimentale 44 113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 45 113124 - Comparaison avec les reacutesultats de la
bibliographie 50 II32 - Perte de charge 3 travers un garnissage irrigueacute 59
11321 - Etude bibliographique 11322 - Etude expeacuterimentale 69
II3221 - Meacutethodologie expeacuterimentale II3222 -Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement -
Etude du point dengorgement 76
II4 - Conclusion 79
Nomenclature 81
- 19 -
111 - Introduction
La description macroscopique du comportement dune colonne agrave garnissage
fonctionnant agrave contre courant gaz liquide est tregraves simple le liquide
dispersa sur le garnissage seacutecoule par laction des forces de pesanteur sur
les parois du garnissage tandis que le gaz seacutecoule en eacutecoulement forceacute
dans la fraction de colonne qui lui est aloueacutee en transformant une partie
de son eacutenergie cineacutetique en eacutenergie potentielle La quantiteacute deacutenergie
perdue par le gaz pendant son passage agrave travers le garnissage est appeleacutee
perte de charge elle est une caracteacuteristique de leacutetat hydrodynamique de
la colonne Le liquide disperseacute sur le garnissage occupe une fraction de
volume du reacuteacteur appeleacute reacutetention cest la deuxiegraveme caracteacuteristique de
leacutetat hydrodynamique Le liquide est en contact avec la phase gazeuse et la
surface du garnissage les interactions entre ces diffeacuterents composants du
systegraveme sont complexes et sont lieacutees agrave lefficaciteacute du systegraveme
112 - Ecoulement monophaaique
II21 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec
Les pertes deacutenergies potentielles du gaz dans une colonne agrave garnisshy
sage sont lieacutees acirc plusieurs facteurs certaines ne sont pas complegravetement
accessibles et ne permettent pas une analyse matheacutematique complegravete Les
facteurs agrave consideacuterer sont
- deacutebits des fluides
- viscositeacute et densiteacute des fluides
- ouverture et orientation du garnissage
- forme dimension et surface du garnissage
II211 - Etude bibliographique
La perte de charge dans une colonne agrave garnissage a fait lobjet de
nombreux travaux Les premiers essais de correacutelation furent reacutealiseacutes sur
la base de graphes perte de charge bull f (deacutebit) qui donnegraverent des relashy
tions purement empiriques (1) du type
4P gt a G b II 1
- 20 -
ERGUN et Coll (2) sont les premiers agrave reacutealiser une approche theacuteorishy
que en faisant lanalogie avec les pertes de charges dun gaz dans un lit
poreux et dans une canalisation
Ecoulement dans un lit poreux
Le fluide qui circule dans les pores est en reacutegime laminaire la perte
de charge est lieacutee aux forces de frottement visqueux CARMAN ( D a
proposeacute une relation pour les liquides et son application a eacuteteacute eacutetendue
aux gaz par LEA et NURSE (2) KOZENI (2) assimile un lit poreux agrave un
groupe de canaux parallegraveles et eacutegaux la perte de charge dans un canal
est donneacutee par leacutequation de POISEUILLE
dPdZ 32 ubdquo U- ltJ II 2 u u C
Ecoulement dans une canalisation
La perte de charge est lieacutee agrave leacutenergie cineacutetique leacutequation qui reacutegit
ce comportement est la suivante
4P - zr p 0 u d p il3
ougrave f est le facteur de fricuion qui est une fonction du nombre de
Reynolds
La perte deacutenergie potentielle du gaz dans une colonne agrave garnissage suit
une loi similaire agrave celle dun lit poreux pour de faible deacutebit et une
loi similaire agrave celle dune canalisation pour de fort deacutebit La transishy
tion entre la preacutedominance des forces de viscositeacute et de leacutenergie cineacuteshy
tique est lineacuteaire ceci indique quune fonction continue relie la perte
de charge au deacutebit de fluide ERGUN et Coll (2) proprosent la relation
suivante
_JlaquoL_ i^laquogtz - bull bull ILSSL l c a IIraquo ZUG t bull G g e 8 g
ougrave a et S sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 21 -
Leacutequation II1 peut ae mettre sous la forme suivante
-^ - f C mdash Pr Ugt II5
Z e 3 s G G
avec f [i bull 96 2 iZEJ pound n6 B He 8
f est le faateur de friction selon BLAKE
Pour des particules de forme convexe (sphegraveres cylindres nodules) EROUN
( 3 ) propose la relation suivante
4P O - e ) 2 n rU r O-e) GUbdquo _ 1 5 0 -P_pound bull 1 gt 7 5 _2 n7 Z e 3 d e 3 dbdquo
P P
dougrave f - 175 150 mdash II8 Re
Un raisonnement semblable avait conduit REyNOLDS agrave proposer la relation
suivante
r a raquo c V b o V -9
On retrouve la somme des termes eacutenergie cineacutetique et eacutenergie des frotteshy
ments visqueux
Dans le but de geacuteneacuteraliser leacutequation dERGUN aux anneaux de Raschig
BRAUER (4) transforme leacutequation de la maniegravere suivante
et 17 Hail y bdquo laquo bull 2 9 HUgt G uraquo 1110 Z e 3 G deg g eurogt G g
avec d_ - 6a_ P g
et il propose de remplacer laire speacutecifique de grain a par le produit
de 2 facteurs
a aire speacutecifique externe de chaque anneau supposeacute plein
22
F une fonction de la porositeacute externe e de chaque anneau et n est
lexposant deacutependant de la forme du garnissage
F = abdquo m^f i i l i
pour des anneaux de Raschig la valeur moyenne de n est 19 REICHELT
et Coll (5) ont montreacute que lexposant n est fonction de la porositeacute
du garnissage edu diamegravetre D de la colonne et du diamegravetre inteacuterieur
d de lanneau de Raschig Une eacutetude systeacutematique a eacuteteacute reacutealiseacutee par
LAURENT et Coll (5)
diffeacuterentes donneacutees est
la relation qui satisfait le mieux les
1 D 0 eD o
20laquo eD c
2075
7t (y deg 0 1 vj domaine dapplication 5 ltd lt 35 mm
1112
16 lt mdash lt 11 d_
Sur la base de la relation dERGUN BEMER et Coll (8) ont eacutetudieacute leacuteshy
coulement forceacute dun gaz agrave travers un garnissage Ils ont neacutegligeacute la
-perte de charge due aux forces de frottement visqueux dougrave
42 = 29 1 2 G U-a B
7 r3 G g 1113
Observant pour des garnissages annulaires que la perte de charge calshy
culeacutee est systeacutematiquement infeacuterieure agrave la perte de charge expeacuterimenshy
tale ils concluent que le gaz passe seulement agrave travers une fraction
raquo du lit garni Ils obtiennent la relation suivante
egraveL bdquo - x 029 11^1 CUbdquoa 0g
II 11
avec E = raquo E et a raquo bull a c c
bull bull 6 pour des anneaux de Raschig de 8 19 38 et 77
raquo 8 anneaux Pali meacutetallique
diamegravetre de colonne 100 - 1200 mm
- 23 -
F- MORTON et Coll (17) eacutetablissent sur la base de la forme geacuteneacuterale
du facteur de friction la relation suivante
Z V6 UG 2V P0V PG BG
Les valeurs des coefficients sont reporteacutees dans le tableau II1
Plusieurs relations sont agrave notre disposition I KUEN YEN (6) compashy
rent certaines dentre elles acirc des reacutesultats expeacuterimentaux et montrent
quil ny a pas de relation geacuteneacuterale permettant de preacutevoir la perte de
charge dans un lit garni
TABLEAU IIl COEFFICIENTS DE LA RELATION DE MORTOM ET COLL (17)
Types de
garnissage
a b c d
Selles de Berl
Sphegraveres
Type Me Manon
5 1 04 01
Anneaux de Easehig
Anneaux de Lessing
65 1 1 1
II212 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Par lintermeacutediaire de prises de pression situeacutees sous le plateau
support de garnissage et au-dessus du plateau de retenu du garnissage
relieacutees acirc un nanometre acirc eau nous avons mesureacute la perte de charge
lineacuteique de chacun des garnissages acirc notre disposition en fonction de
deacutebits gazeux
- 14 -
II213 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les reumlsultacs expeacuterimentaux sont portes sur la figure II 1 pour les
diffeacuterents types de garnissage La perte de charge du gaz dans les garshy
nissages eacutetudieacutes suit une mecircme loi- On obtient en coordonneacutee log-log un
reacuteseau de droite avec des pentes leacutegegraverement diffeacuterentes En comparant
les anneaux de Raschlg 11 est acirc noter que les pentes sont tregraves voisishy
nes Cependant une diffeacuterence Importante existe sur la valeur de la
perte de charge notamment entre les courbes 1 et 2 ou 3 Pour les courshy
bes 1 et 3 la geacuteomeacutetrie du garnissage est rigoureusement la mecircme la
matiegravere et la densiteacute du garnissage changent
FIGII1 PERTE DE CHARGE DU GAZ EN ECOULEMENT FORCE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE (P=latmT=298K)
10000
pound - laquoraquoGgt
1000
100 I RASCHIG VERRE 10101
2 RASCHIG GRES 10101 75
3raquo RASCHIG PVC 10101
1 SELLE BERL GRES ON10
5 METAL TISSE
8- RASCCHIG ACIER 131917
1 I I II I L (MS)
- 25 -
La diffeacuterence des courbes 1 et 2 provient du changement du diamegravetre
inteacuterieur et de ia matiegravere des anneaux Le prolongement de ces 3 courbes
montre quelles convergent veri une mecircme zone Pour des vitesses Imporshy
tantes les selles de Berl offrent moins de reacutesistance au passage i-u gaz
le fil meacutetallique tisseacute Multiitnit donne le3 pertes de charge moins
eacuteleveacutees
On remarque que la reacutesistance agrave leacutecoulement du gaz dans une
colonne est sensible agrave la geacuteomeacutetrie ainsi quau mateacuteriau du garnissage
Pour des anneaux de Raschig elle est influenceacutee par la densiteacute et le
diamegravetre inteacuterieur
II214 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
Les figures II2 II3 II4 II5 et II6 comparent les pertes de
charge calculeacutees respectivement par les relations II4 II7 1111
1111 et 1115 avec les reacutesultats expeacuterimentaux La relation geacuteneacuterale
dErgun II7 donne des eacutecarts tregraves importants pour les garnissages eacutetushy
dieacutes notamment pour les fils meacutetalliques tisseacutes En outre on peut reshy
marquer que les valeurs de la perte de charge deacutetermineacutees par lintermeacuteshy
diaire de cette relation (fig II2) sont infeacuterieures agrave la reacutealiteacute pour
les anneaux de Raschig tandis que des valeurs supeacuterieures sont obtenues
pour le3 selles de Berl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute On
note pour les diffeacuterents types danneaux de Raschig que leacutecart entre
les valeurs de chaque systegraveme diminue quand la vitesse du gaz augmente
Les valeurs de a et S eacutetant connues (2) pour des anneaux de Raschig et
pour des selles de Berl en gregraves il est possible de comparer les valeurs
calculeacutees par la relation II 1 avec les reacutesultats expeacuterimentaux (flg
II3) les coefficients a et 6 deacutetermineacutes dans (2) speacutecifiques aux selshy
les de Berl ne sont pas adapteacutes pour repreacutesenter les pertes de charge du
pilote La modification de BRAUER geacuteneacuteraliseacutee agrave tous les anneaux de
Raschig par LAURENT et Coll (5) donne une importante dispersion pour
nos reacutesultats (flg II1) la comparaison a eacuteteacute eacutetendue agrave dautres sysshy
tegravemes utilisant des anneaux de Raschig dont les caracteacuteristiques sont
reporteacutees dans le tableau II2 On remarque alors que le rapport moyen
entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est voisin de 15 Les
valeurs de lexposant n deacutetermineacutees expeacuterimentalement par reacutegression
lineacuteaire en utilisant le critegravere des moindres carreacutes sont compareacutees aux
valeurs de la relation 1112 dans le tableau II3 La relation de MORTON
et Coil (7) donne des reacutesultats (flg II5) tregraves disperseacutes et bien supeacuteshy
rieurs agrave la reacutealiteacute son utilisation nest pas envisageable
26 -
1 y API ZAP Z c a l z )
exp
N X L y
t - bull raquo
raquo s r S T
- bull RSClaquo3 laquorCcedilRAE I0 10- -
- lt= laquo y s - RASCWIcircC CUES 1 0 1 0 1 7 5
l s B bull bull a laquoASCHIS PV i c i o i
laquo - bull
K
trade o
SASCH3 Ai icircES 1 3 1 3 1 7
v SE--S acirc icircnL CftES OM 10
L -0 Mrr A 1 _ TSSeuro
c i -J i i i 11 n i mdash J bull bull t 1 l i t | |
2 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES VALEURS CALCULEES PAR LA RELATION DERGUN
RELATION 0EcircRG1N
BASCHIG GRpoundS 1 ^ - 0 3 J - 3 3 2 a - 9 g J - 2 A
SELLE BEflL CRES 3 o - S 0 bull 3 - 3 2 4 --B 6 gt 9-3 2
POINTS EXPEfttMEKTALrt
- RASCHJC CRES 1 0 1 0 1 7 5 SELLE BERL GRES CN 10
FIG II 3 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DERGUN EN INTRODUISANT LES COEFFICIENTS SPECIFIQUES DU GARNISSAGE
TABLEAU II2 CARACTERISTIQUES DES AMWEAUX DE RASCHIG CORRESPONDANT AUX RESULTATS TIRES DE LA BtBLIOGRAfHIli
Carnlssage
Dimension nominale
m x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ni
x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
a g
a-1 m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x 1 0 - 3
Reacutefeacuterence
Anneaux de Raschig Verre 10 10 103 16 1 420 430 0698 685 11
Anneaux de Raschig Verre silicone
10 10 106 17 1 360 423 069 660 10
Anneaux de Raschig Verre 10 10 106 17 1 360 450 067 702 10
Anneaux de Raschig Verre 65 65 63 08 2 laquo19 845 070 3 322 10
Anneaux de Raschig acier 13 13 123 17 1 368 433 068 420 13
Anneaux de Raschig Verre 20 199 205 19 1 150 230 080 908 9
28 -
1Z ca l Vz exp I fJIf H no
0 HA3CIIIC i M10 1 JCO ICO
gt H ^ j o i i ucirc c n icirc- i v j c n i i a o
bull- m s r m c c i r r n - i - 2 C C F O
4 A 5 0 i i c velaquor B acirc i j 5 tt j c i L i u a
bull RASCMIC VCMC 1 0 1 0 - I 7 DCOLIDO
X HA304IG VERRESJL I C 1 0 1 7 OCOLIOO
a RASCHfG VERRE 1 0 1 0 J I OCOL150
FIGII4 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DERGUN MODIFIEE PAR LAURENT ET COLL
i s - s 2
1 V v A
laquo= AP
zu G
- f ( U G )
BO=j Y =bull-bull L
euro ~ r bull i
1
A ^
gt^ bull bully
RELATION K MORTDN ET CDU
A y
bulljy
bull
1 HASCHIC VERRE
A y
iraquo 2 RASCWG M E S
M=L
A y
Vgt iraquo 3 RASCHIC PVC
eacute SELLE DE BERL
-y ( s
POINTS EXPERIMENTAUX
raquo RA5CHIC laquoERRE 10 1D I
- bdquo bull RAS-HIG Sftpound5 I 0 1 0 I 7 S
- laquo -lSLrfc PVC 1 0 Iuml O l
ri L l 1 i_
SE-tE 9 E t L GRES 0d i n
i J _ - i _ j -
FIGII5 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE MORTON
- 29 -
10 100 100D 10000
FIG II6 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DE BEMER ET KALIS
TABLEAU II3 COMPARAISON DES VALEURS DE LEXPOSANT n ENTRE LA RELATION DE LAURENT
ET COLL (5) ET LES VALEURS EXPERIMENTALES
Garnissage n dapregraves la relation
de LAURENT et COLL
n dapregraves les valeurs
expeacuterimentales
Anneaux de Raschig
en verre DN 10 156 185
Anneaux de Raschig
en gregraves DN 10 168 228
Anneaux de Raschig
en PVC DN 10 156 205
Anneaux de Raschig
en acier DN 13 156 227
- 30 -
Lintroduction de lexistence de zones mortes de BEMER et Coll(8)
surestime lea pertes de charges expeacuterimentales (fig II6) cependant on
note que les valeurs convergent vers une mecircme zone pour les pertes de
charge eacuteleveacutees ce qui nous amegravene agrave consideacuterer pour des vitesses de
fluide eacuteleveacutees la perte deacutenergie indeacutependante des caracteacuteristiques du
systegraveme Pour lea vitesses utiliseacutees elle en est deacutependante la mecircme
observation a eacuteteacute mentionneacutee par la relation dERGUN (fig II2)
Dans la gamme des deacutebits eacutetudieacutes la perte de charge du gaz agrave trashy
vers un garnissage sec est conditionneacutee par la fraction de vide les
dimensions du garnissage et de la colonne Dans ce qui suit nous allons
essayer de deacuteterminer dans quelle mesure ces paramegravetres Jouent un rocircle
Reprenons lhypothegravese de BEMER et Coll (8) (le gaz passe seulement
agrave travers une fraction de lespace libre) et essayons de leacutetendre aux
diffeacuterents garnissages On saperccediloit alors que cette hypothegravese ne sapshy
plique pas
Premiegraverement le terme laminaire doit ecirctre pris en compte pour le
domaine de vitesse de fluide eacutetudieacute ce terme ne peut ecirctre neacutegligeacute
Ensuite reprenant leacutequation II6 (fig II2) pour les selles de Berl
et le garnissage en fiJL meacutetallique tisseacute le gaz passerait agrave travers une
fraction de lespace libre supeacuterieur agrave celui qui lui est alloueacute 1
ce qui est physiquement inconcevable Nous posons alors que le facteur
de BEMER et Coll (8) est fonction des paramegravetes du systegraveme
raquo - f (G p G M 0 a c D c d p o o e e) 1116
Par le biais de lanalyse diraensionnelle on obtient les nombres adlmensionnels suivants
Gd o G pr - j Dbdquo bull - f lt-E-pound 2 _ A _ a H J= _S_) n 1 7
u o d g d d d UG degc p s a p p p
Il na pas eacuteteacute possible de deacuteterminer une relation entre le facteur de
garnissage et les diffeacuterents systegravemes eacutetudieacutesCependant on peut eacutecrire
que est indeacutependant du deacutebitNous nous sommes contenteacutes de
- 31 -
deacuteterminer les valeurs du facteur de garnissage pour diffeacuterents
systegravemes Ces valeurs sont reporteacutees dans le tableau II1 Pour les
anneaux Pali et les anneaux de Rasohig les valeurs de bull sont voisines de
celles de BEMER et Coll (8)
Sur la base des remarques faites sur les figures II 1 II2 et
bull II6 que la perte de charge agrave travers un lit danneaux de Rasohig deacuteshy
pendait des dimensions des eacuteleacutements du garnissage nous allons essayer
de quantifier leur importance
- La fraction de vide ce paramegravetre a eacuteteacute eacutetudieacute en deacutetail par ERCUN
(3)
- La mas3e volumique et la viscositeacute du fluide ne sont pas pris en
compte puisque seul lair a eacuteteacute utiliseacute
- Le diamegravetre de la colonne sur la figure IIlaquo des fucircts de colonne dont
les diamegravetres varient de 100 agrave 300 mm sont reporteacutes il est difficile de
voir linfluence due agrave la variation du diamegravetre de la colonne Compte
tenu que les valeurs de pour ces systegravemes sont voisines de la valeur
de proposeacutee par BEMER et Coll(8) qui eux utilisent des colonnes de
diamegravetre 100 agrave 1200 mm on peut eacutecrire que la variation de la perte de
charge due agrave ce paramegravetre est neacutegligeable
- La tension superficielle sur la figure II1 pour les droites 1 Z et
3 la tension superficielle prend respectivement les valeurs 0073
0061 et 0040 Nm1 On nobserve pas une augmentation de la perte de
charge proportionnelle agrave la tension superficielle
- Les dimensions de lanneau plusieurs paramegravetres sont agrave prendre en
compte la densiteacute de garnissage le diamegravetre exteacuterieur et inteacuterieur de
lanneau Les aires speacutecifiques et leacutepaisseur sont directement relieacutees
aux paramegravetres preacuteceacutedents
La figure II7 illustre la comparaison de la perte de charge de
systegravemes utilisant des anneaux de Rasctiig dont le diamegravetre varie de 65
agrave 20 mm
-32 -
TABLEAU II1 VALEUR DU FACTEUR DE GARNISSAGE POUR DES SYSTEMES AUTRES QUE LES ANNEAUX DE RASCHIC
Selles de Berl
Dimension
nominale 38 1 bull 1 M2
Selles de Berl 133 11 136 Selles de Berl
Reacutefeacuterence Preacutesent
travail (11) (11)
Selles dintalox
Dinenslon
nominale 1 1 12 2 3
Selles dintalox 088 17 1 11 Selles dintalox
Reacutefeacuterence (11) (11) (11) (il)
Anneaux Pali
Dimension
nominale - 58 1 112 2
Anneaux Pali 06 081 085 089 Anneaux Pali
Reacutefeacuterence (16) (11) (11) (11)
Sphegraveres
Dimension
nominale 10 mm
Sphegraveres
1
Sphegraveres
Reacutefeacuterence (17)
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Dimension
nominale 100 mm 300 mm
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit 228 23
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Reacutefeacuterence Preacutesent travail (15)
- 33
Euml i - f-f(UG)
bull RASCHIG VERRE
10101 CC0L1O0
RASCHIG ACIER
31317 OCOLtDO
X RASCHIC VERRE
20202 0C0L2S2
0 RASCHIC VERRE 8505 S OCOLIOO
bull RASCHIC VERRE 101017 OCOLIOO
-I I bull bull I I I 1 I I I _l I I I I I I M S 10
FIGII7 ETUDE DE LEFFET DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE SUR LES PERTES DE CHARGES DU GAZ A TRAVERS UN GARNISSAGE SEC
Si on regarde les anneaux de diamegravetre nominal 10 mm il y a une diffeacuteshy
rence entre les valeurs de la perte de charge les variables densiteacute
de garnissage et diamegravetre Inteacuterieur de lanneau ont change ces deux
paramegravetres influencent donc la perte de charge La figure IIL montre a
laide des courbes 1 2 et 3 que pour des anneaux de mecircmes dimensions la
perte de charge augmente quand la densiteacute de garnissage augmente et
quand le diamegravetre inteacuterieur diminue Nous pouvons donc en conclure que
la perte de charge agrave travers un garnissage est sensible agrave la transpashy
rence de celui-ci cest a dire 3 lespace libre qui lui est laisseacute au
niveau dune section droite Cette transparence deacutepend de trois dimenshy
sions diamegravetre inteacuterieur et exteacuterieur et densiteacute du garnissage De
plus elle nest pas constante sur le long de la colonne puisquon a un
empilement au hasard 11 est donc difficile de trouver une combinaison
refleacutetant linfluence de ces paramegravetres
- 34 -
Comme les mesures de perte de charge sont effectueacutees globalement de
plus la transparence est directement proportionnelle au diamegravetre du
garnissage dans un premier temps on a eacutetudieacute 163 variations de la
perte de charge en fonction du diamegravetre de leacuteleacutement de garnissage Sur
la base de la relation dERGUN II7 en utilisant les donneacutees de la
figure II7 on peut tenir compte de lInfluence du diamegravetre de la mashy
niegravere suivante
agrave d b A p ii I T -
2 ri t 1 ~ E gt ri t n 30 = bdquo (1-e) 2 p - = a d p (117 a g U Q mdash y - U G 029 a g P ( J mdashj- Ug) I I t f l
a b a b sont des constantes globales dont les valeurs sont porteacutees
dans le tableau II5
ABLEAU II5 COEFFICIENTS DE LA RELATION 1118
Le diamegravetre de lanneau est exprimeacute en megravetre
a b a b
Valeurs 78 186 217 0257 - 032
Coefficient de
correacutelation 988 988 986 986
La comparaison entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est
illustreacutee par la figure II8 La relation donne des valeurs calculeacutees
qui concordent agraveveo les valeurs expeacuterimentales mecircme pour des systegravemes
autres que ceux qui ont eacuteteacute utiliseacutes pour deacuteterminer les constantes
elle est tout de mecircme agrave utiliser avec preacutecaution
Les donneacutees sur les selles de Berl et les garnissages autres que les
anneaux de Raschig sont peu nombreuses il est difficile de donner une
relation geacuteneacuterale oependant les relations oi-dessus peuvent ecirctre utilishy
seacutees par le biais des coefficients de systegravemes identiques
- 35 -
71
100
J
bullzcr agrave
jy-A-fT bull
1 L I I I I I I I I i i 11 mi
- RASCHIG na=H D I O I 5 ^cr-icucirc
RASC-^C PVC ic o i -co1-12C
raquo RASCHJC ACIER 31317
X RASCHIS ACIER 1 3 1 3 7 CCCIuml5Ucirc
G RASCH1G VERRE 2 0 2 0 2 3CGL2S2
- RASCHIC VERRE B 5 G 5 B DCCUiaD
bull RA1CHIC VERRE I O 1 0 I 7 DCOLIuO
bull RASCHIC VERRES1L 1 0 1 0 1 7 DCOUQO
RASCHIC VERRE ID1016 OCOLISO
J I I I r I I I I I I
1000 LLU PASCALM
10000
FIGII8 COIcircIPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LINTRODUCTION DE LINFLUENCE DE LA DIMENSION DE LANNEAU
II22 - Reacutetention dynamique de liquide agrave deacutebit de gaz nul
Leacutetude de la bibliographie (8 22 23) et les donneacutees expeacuterimentales
montrent que la -eacutetention dynamique agrave deacutebit de gaz nul est la mecircme que la
reacutetention dynamique sous le point de charge Dans cette zone de fonctionshy
nement le liquide seacutecoule indeacutependamment du gaz et les mesures que nous
avons faites le confirment
- S O shy
ILS - Ecoulement diphaslque
II31 - Reacutetention de liquide
Le volume de liquide retenu sur le garnissage dans une colonne se deacutefini par trois termes
- la reacutetention capillaire ou 3tatique S elle est constitueacutee par le liquide emprisonneacute dans les pores du garnissage et aux points de contact des eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention non capillaire ou dynamique t bullbull elle repreacutesente la fraction de liquide en mouvement sur les eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention totale B t est la somme de la reacutetention capillaire et non capillaire
La reacutetention sexprime par uniteacute de volume de colonne garnie
II311 - Reacutetention capillaire
Le garnissage qui a eacuteteacute parcouru par un liquide en retient toujours une certaine quantiteacute appeleacutee reacutetention statique elle deacutepend de la forme des eacuteleacutements de garnissage de la nature du mateacuteriau de la dimenshysion des particules de leur eacutetat de surface et de la nature de liquide
II311 - Etude bibliographique
EOTVOS (18) a rassembleacute un grand nombrede reacutesultats quil porte sur un graphe (figure II9) Il trouve que la reacutetention capillaire B suit la relation
P L 8 d D c l - f (Eocirc) - f mdash 2-) 1119 C degL
Plus reacutecemment JC CHARPENTIER et Coll (19) ont compareacute leurs reacutesultats avec la courbe dEOTVOS et un certain eacutecart existe
epc
oi - 005
001 -0005-
0001-
- 37
Reacutesultats expeacuterimentaux
+ Anneaux Raschigen verre
ucirc Anneaux Raschi g en ceacuteramique
bull Anneaux Raschigen PVC
Courbe a Eotvos
nmdashr -
5 10 50 100 500 Eo FIGII9 TAUX DE RETENTION CAPILLAIRE EN FONCTION DU NOMBRE DEOTVOS
H GELBE (20) a eacutetudieacute leacutevolution de la reacutetention statique en
fonctionnement acirc contre courant gazliquideIl distingue la retenue
par graviteacute et la retenue par les forces de capillariteacute La premiere
est la reacutetention adheacuterente et la deuxiegraveme la reacutetention statique Quand
le deacutebit de liquide est nul la reacutetention statique eft eacutegale 3 la
reacutetention adheacuterente La reacutetention statique diminue quand le taux
darrosage augmenteLauteur met en eacutevidence quagrave un taux darrosage
donneacute la reacutetention statique disparait
- 38 -
II3-ii2 - Meacutethode de mesure
Sur un montage annexe nous avons une colonne garnie identique agrave
celle de notre installation Au deacutebut de la manipulation le garnissage
est sec la colonne est alors arroseacutee en circuit fermeacute pendant plushy
sieurs minutesraquo une fois larrosage interrompu on attend 10 minutes
et on mesure la variation de volume de liquide entre le deacutebut et la
fin de la manipulation
II3-1-13 - Reacutesultats expeacuterimentaux
La reacutetention capillaire a eacuteteacute mesureacutee sur les garnissages deacutecrit
dans le tableau II1 et la comparaison avec le nombre dEOTVOS est
faite sur la figure II9 Nos reacutesultats ne sont pas en accord avec la
courbe EOTVOS cette constatation eacutetait preacutevisible du fait que le
nombre dEOTVOS ne tient pas compte de la masse volumique de garnisshy
sage
II312 - Reacutetention non capillaire
Dans une colonnne agrave garnissage le liquide est disperseacute sur le garshy
nissage et seacutecoule par ruissellement sur la surface des eacuteleacutements du
garnissage sous la forme de films de filets et de gouttes (21 22raquo
19)
Le volume de liquide retenu est fonction des paramegravetres suivants
- deacutebits des fluides
- proprieacuteteacutes physiques des fluides
- tension interfaciale solide-liquide
- forme dimension et surface du garnissage
II3-121 - Etude bibliographique
Plusieurs eacutetudes furent meneacutees relatives agrave la reacutetention dynamique
dans la plage complegravete du fonctionnement dune colonne agrave garnissage
Dans un premier temps les auteurs se sont contenteacutes deacutelaborer des
graphiques pour repreacutesenter les relations entre la vitesse et la reteshy
nue de liquide (figure II10) pour les diffeacuterentes varieacuteteacutes de garnisshy
sage
39 -
Pd L 5 gtL 4 gtL 3 gtL 2 gtL
Zone des points dengorgement
Zone des points de charge
0 G FIGII10 SCHEMATISATION DU TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION
DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Ils ont porte en ordonneacutee la fraction de volume occupeacutee par le liquide
et en abscisse le deacutebit gazeux et ils obtiennent un reacuteseau de courbes
pour chaque deacutebit de liquide Four un deacutebit de liquide fixeacute ils ont
observeacute que la reacutetention est indeacutependante du deacutebit de gaz jusquagrave un
point deacutefini comme le point de charge A ce niveau lagrave une augmentation
du deacutebit gazeux provoque un accroissement de la reacutetention jusquagrave un
point deacutefini comme le point dengorgement
JESSER et ELGIN (24j proposent la relation empirique suivante
dans le cas de lutilisation de leau
1120
ougrave a et b sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 40 -
Four determiner une relation geumlneacuteralloable agrave tous les systegravemes
TOTAKE et KOKADA (24) posent la relation suivante
P d -f C V UL pL L V V laquogt tl2
par le biais de lanalyse dimenslonnelle ils deacuteterminent les eacutequations
suivantes
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage deacutesordonneacute spheres et
selles de Berl
Nombre de Reynolds 7 - 2000
d L 0676
fSd - 1295 (mdashpoundmdash) (d pg p2 u2)- deg (a cd p) 1122
plus tard cette eacutequation a eacuteteacute modifieacutee de la maniegravere suivante
L 0676 p 2 - 044 a d
B - 1295 ( ) (bull f ) bull ( c P ) 1123
N ^ u h2 ( Hd p)deg2 1 5
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage ordonneacute et deacutesordonneacute soli
des broyeacutes
Nombre de Reynolds 10 - 2000
d pL 0676 d 3 g p 2 044 - 06
Nombre de Reynolds 10 2 - 10
V deg 5 1 V PA - deg - 06 d 2 1 2 ltbullmdashgt ( i ^ - ) ltacV U - 2 3
Ces relations donnent des reacutesultats avec une eacutevaluation de la
reacutetention S plusmn 15 Z pour une colonne irrigueacutee acirc deacutebit de gaz nul
- m -
JF DAVIDSON (25) propose un modegravele baseacute sur lideacutee de HIGBIE
- modegravele de surface verticale
Le garnissage est assimileacute agrave un grand nombre de surfaces verticashy
les de longueur d Ces surfaces sont recouvertes par le film liquide
avec un meacutelange parfait aux contacts entre eacuteleacutements et leacutepaisseur du
film liquide moyenne est donneacutee par leacutequation de SHERWOOD et
PIGFORD
am 3 Re 13 Re 13 (- mdash-) = 0909 (mdashgt 1126
d 1 Or Or
HL g dgt Gr= mdash pound -
VL 1
- modegravele de langle aleacuteatoire
Lauteur repreacutesente le garnissage par un grand nombre de surfaces
inclineacutees chacune de longueur d dont linclinaison avec lhorizontale
est aleacuteatoire et le nombre deacuteleacutements entre s et e laquo de est Kde Le
volume de liquide retenu sur un eacuteleacutement de colonne peut seacutecrire
| 1127 J K A d d d9
Leacutepaisseur moyenne du film eacutetant calculeacutee comme preacuteceacutedemment mais en
remplaccedilant g par g sin 0
4m i kacirc dbdquo d de _ = f 2 E dp deg
1128
d JI l| Gr b sin 3 0 P
acirc=- 1217(52) V 3 H31 dbdquo Gr P
- 112 -
Dans un mecircme ordre dideacutee JF BUCHANAN (26) modeacutelise leacutecouleshy
ment de liquide ruisselant sur la surface des eacuteleacutements du garnissage
en introduisant deux reacutegimes deacutecoulement
- reacutegime viscositeacute-graviteacute qui correspond aux nombres de Reynolds
faibles il deacutetermine la relation suivante
S d - B [FrRe] 1 3 gt B Fi 1 3 1132
avec Fr et He - ^
8 d p VL
- reacutegime inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
leacutecoulement est perturbeacute agrave des intervalles de longueur d par
de brusques changements de direction agrave chaque changement de
direction le liquide perd une fraction de son eacutenergie cineacutetique
et les pertes dues aux rorces de viscositeacute sont alors neacutegligeashy
bles
Lauteur eacutetablit la relation suivante
12 Bd B 2 F r I 1 3 3
Les relations 1132 et 1133 font appel agrave des cas particuliers
pour deacutecrire en totaliteacute leacutecoulement dans une colonne agrave garnissage
Lauteur fait la somme des deux eacutequations et eacutetablit la correacutelation
suivante
S = 22 F i 1 2 + 18 F r 1 2 1131 Q
Les facteurs empiriques sont valables pour des anneaux de Raschig
et un fonctionnement hydrodynamique sous le point de charge
Leacutetude des forces qui sexercent sur le liquide conduit VKOLAR
et ZBROZ (27) agrave deacutecrire les interactions entre lea fluides dans une
colonne agrave garnissage le deacutetail de la deacutemarche employeacutee se trouve dans
(28 - 31) Les auteurs arrivent agrave la relation suivante
- ii3 -
G B - S bull e - Brt B d r 3
G 8 a f B de pound B d f B d
S 10HH ( _ 2 2 _ ) - 0 009 11 36
Bdl 0 1 Bdo I 1 3 7
8 df ( B de e ) U X I- 3 8
Ces relations sont utilisables pour des garnissages danneaux de
Raschig de sphegraveres dHyperfil (31) et aussi dans tous les domaines
de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en remplaccedilant B d f par
8 d e dans leacutequation 1135 J TICHIuml (32) geacuteneacuteralise la relation 1135
agrave tous les systegravemes en exprimant que la reacutetention liquide pour un
garnissage de porositeacute donneacutee peut itre repreacutesenteacutee par une courbe
unique indeacutependante des deacutebits et des proprieacuteteacutes physiques des fluides
par leacutequation
8d 6do f ( G V e ) n - 3 9
Pour deacuteterminer la reacutetention liquide il est alors indispensable
de connaicirctre le deacutebit de gaz agrave lengorgement et la reacutetention agrave deacutebit
de gaz nul
Sur la base de leacutequation de NUSSELT pour deacuteterminer leacutepaisseur
du film liquide en reacutegime laminaire et des forces qui 3exercent sur
le film liquide en reacutegime turbulent tout ceci pour une surface vertishy
cale GG BEHER et GAJ KALIS (8) proposent la relation suivante
23 23 k iA - ugrave3H a (mdash) Re IIta
P L
avec Re raquo L U L
Dautres relations ont eacuteteacute eacutetablies de faccedilon purement empirique une des plus anciennes est celle de MOHUNTA et LADDHA (28)
M V N deg 2 5 - 0 5 Bbdquo - 1613 lt mdash - t - J 1 ) bull ( H 1 ) deg 5 II11 d P g 3 e
H OELBE (20) propose la relation suivante
Bbdquo = 159 (mdash) bull a d
P
We (mdash) Fr
17 - 07
Ga
n
Re II42
P L U L avec Re - gt 1
L a0
n = 5
11 Re lt 1
1 n = -
3
We = Fr -
degL laquoh
Ga L 1 laquo dh He
We = Fr -
degL laquoh
Ga
-L ag ( 1 6
Plus reacutecemment en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute JLEVEC et
Coll (33) proposent une relation geacuteneacuterale pour les diffeacuterents systegraveshy
m e s sur la base dune relation de type de celle dERGUN
k - 180 52 + 18 mdash 1113 p Ga Ga
6d 8c 2 avec 5 raquo appeleacute saturation reacuteduite et k = 6
L - a pi L
Les eacutetudes effectueacutees sur la reacutetention globalisent le pheacutenomegravene
C PROST (21) a eacutetudieacute la texture du liquide et a montreacute quelle chanshy
ge en fonction de leacutecoulement gazeux Il deacutemontre que les fluctuashy
tions de la texture liquide eacutevoluent seulement agrave partir du point de
charge et jusquau point dengorgement JC CHARPENTIER et Coll (19
22) repreacutesentent la texture du liquide par un modegravele agrave trois paramegraveshy
tres film filet et goutte Il deacutetermine les deacutebits des films des
filets et des gouttes pour diffeacuterents types de garnissage et montre
que ces valeurs deacutependent agrave la fois de la dimension et de la nature du
garnissage ainsi que du reacutegime deacutecoulement
II3122 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Les diverses meacutethodes utiliseacutees pour mesurer la reacutetention de
liquide sont deacutecrites dans 19 notre support expeacuterimental nous a
permis dutiliser les deux meacutethodes suivantes
- 115 -
1egravere meacutethode leacutetat stationnaire hydrodynamique des phases eacutetant
eacutetabli nous avons interrompu larriveacutee et le deacutepart
des fluides rapidement et simultaneacutement par le Jeu vie
vannes automatiques et nous avons collecteacute le liquide
en bas de colonne pendant un temps de 15 minutes le
volume de liquide ainsi recueilli est la reacutetention non
capillaire
2egraveme meacutethode dans les mecircmes conditions de stabiliteacute hydrodynamique
nous avons mesureacute le temps de seacutejour moyen du liquide
dans le garnissage agrave laide dun traceur radioactif
cette meacutethode sera deacutetailleacutee dans la par lie ou lon
deacuteveloppe la dispersion axiale (voir chapitre IV)
Cette expeacuterimentation a eacuteteacute reacutealiseacutee dans les diffeacuterents types de
garnissage pour des deacutebits gaz-liquide qui balayent toute la plage des
reacutegimes hydrodynamiques
113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
Leacutetude expeacuterimentale a eacuteteacute reacutealiseacutee pour les garnissages dont
les caracteacuteristiques sont dans le tableau 11 Dans une premiegravere apshy
proche nous consideacutererons que le deacutebit de gaz ne modifie pas la reacutetenshy
tion jusquau point de charge
La figure 1111 repreacutesente la variation de la reacutetention dynamique
de liquide sous le point de charge en fonction du deacutebt de liquide
pour les garnissages deacutecrits dans le tableau 11 (ces valeurs ont eacuteteacute
deacutetermineacutees par la premiegravere meacutethode)
La comparaison des valeurs de la reacutetention de liquide pour les
anneaux de Raschig (figure 1111) dans ce domaine de fonctionnement
montre que les reacutesultats sont diffeacuterentsEntre les garnissages
danneaux de Raschig des courbes 1 et 3gt le seul paramegravetre qui les
diffeacuterencie est leur moulllabillteacute On remarque facilement que la
reacutetention dynamique de liquide diminue avec la tension de surface
critique des eacuteleacutements de garnissage et que le rapport entre les deux
reacutetentions est pratiquement constant
- 46 -
05
04
0 3 -
0 2 -
0 1 -
(3d
00
1 Raschig verre 10101 2+Raschig gregraves 101017 3o Raschig PVC 10101 pound bull Raschig acier 13131 5X Selle Berl gregraves DN 10
6 Fil dacier tisseacute
T I T 0 0004 0008 0012 0016 002 0024 UtMS)
FIGII 11 RETENTION DYNAMIQUE - RESULTATS EXPERIMENTAUX SOUS LE POINT DE CHARGE
La courbe 2 repreacutesente leacutevolution de la reacutetention dynamique
pour des anneaux de Raschig en gregraves qui ont une eacutepaisseur plus
Importante et un eacutetat de surface diffeacuterent des anneaux de Raschig en
verre et en PVC pour des dimensions nominales identiques Aussi il
nest pas aiseacute danalyser le paramegravetre qui cause la diffeacuterence avec
les autres garnissages du mecircme typeLes anneaux de Raschig meacutetallique
(courbe 1) offrent une aire Interraciale beaucoup plus faible que les
anneaux en verre (tableau Il) 11 est donc normal que la reacutetention
soit plus faible puisquil y a moins de surface pour retenir le
liquide
Les selles de Berl (courbe 5) ont une reacutetention dynamique plus
importante pour les faibles deacutebits et moins importante pour les forts
deacutebits la geacuteomeacutetrie des eacuteleacutements de forme concave amegravene une surface
sur une section droite de colonne plus eacuteleveacutee que dans les garnissashy
ges du type anneaux de Raschig ce qui explique quaux faibles deacutebits
le liquide est plus disperseacute sur le garnissage les changements de
direction des filets et des films eacutetant plus nombreux pour les faibles
deacutebits
47 -
pd(gt
FIGII12
Anneaux Raschig en verre Deacutebits dt tiquidt bullf 177Kanrs-gt gt 35tKgnws- bull 707K9tiHs- i laquo6IKjfn-gts- a lOIcircKgnvraquo- v 1783K9m-raquoj- G Traccedilage
pdivl
deg 1 30 - JJ raquo bulllt ^^ J i
m]mdash bull S
FIGII13
Anneaux Raschicircg en ceacuteramique
Deacutebits de liquide
bull l77Kgms- a 3 Si Kg ms- bull 707Kgm-ls-i
deg 884 Kg m-raquos a 1061 Kgnvs- v 1t32Kgnvgts-
^5amp
~3T
_ ^J GiKgnvs-l
l i 05 1 OIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute Hultiknlt agrave une reacutetention
plus eacuteleveacutee que les garnissages classiques (courbe 6) Ces essais ont
eacuteteacute meneacutes sur dautres eacuteleacutements Hultiknit de mime dimension mais de
fabrication diffeacuterente Les reacutesultats obtenus sont Infeacuterieurs agrave ceux
de la figure 6 pourtant la maille est identique mais les enrouleshy
ments de chaque eacuteleacutement sont plus ou moins serreacutes et il est donc
difficile de geacuteneacuteraliser les reacutesultatsDes travaux publieacutes (31) qui
utilisent le mecircme garnissage mentionnent une valeur de la reacutetention
qui est encore diffeacuterente
Le comportement de la reacutetention pour les garnissages eacutetudieacutes dans
les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques est illustreacute par les figures de
1112 agrave 1117 On remarque que seul le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute agrave un reacuteseau de courbe diffeacuterent (figure 1117) Pour les autres
types de garnissage les reacuteseaux de courbes sont similaires et on veacuterishy
fie que le deacutebit de gaz na pas dinfluence notable Jusquagrave la zone de
charge Dans la zone de charge la reacutetention augmente avec le deacutebit de
gaz une partie de leacutenergie cineacutetique du gaz contribue agrave supporter
une masse de liquide plus importante agrave la surface du garnissage
- 48 -
[jd ( vi
Anneaux Raschig en PVC
Deacutebits de liquide
bull 177 Kj-m-j-1
raquo 35 Kgm-is- bull 707 Kgnvs- o 884 Kgm-s- a 1061 Kgm s- v U32Kgms-
F I G I I H
PdfAI
Anneaux Rucircschig en acier
Oeacutebils de liquide
raquo 177Kgmgts bull 35Kgrnlaquo- bull TOTKgm-raquo
o 1061 Kgms-
4 K32Kgnvgtlaquo-lt
v 1783 Kgm-s-
F I G I I 1 5
laquo raquo laquomdashlaquo^
5 -icirc~ ^
^
TT
raquo - T
J -- ^
^ - ~ ^
bull i i i i 11 1 05 i GIKgms-1) 01 05 1 GIKgmsi
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans la zone de charge on est toujours en reacutegime hydrodynamique
stable mais agrave partir dun certain deacutebit de gas agrave deacutebit de liquide
donneacute cette stabiliteacute nexiste plus et on est alors agrave lengorgement
ceci se traduit par le bullage du gaz agrave travers le liquide dabord en
haut de colonne et au dessus du garnissage puis progressivement ce
pheacutenomegravene seacutetend agrave toute la colonne et cest agrave ce niveau que les
limites hydrodynamiques dune colonne dabsorption sont atteintes
Pour tous les garnissages ces limites sont deacutetermineacutees Dans la seacuterie
des anneaux de Raschig de mecircme diamegravetre ce sont les anneaux en verre
qui acceptent de traiter les deacutebits les plus importants le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute Multiknit est celui qui peut traiter le plus
de fluide la zone dengorgement est beaucoup plus difficile agrave
atteindre comparativement aux autres types de garnissage eacutetudieacutes
La meacutethode par traccedilage nous permet de deacuteterminer la reacutetention de
liquide Pour les diffeacuterents essais cette reacutetention est supeacuterieure agrave
celle mesureacutee par la collection de liquide sous le garnissage du
moins pour les petits deacutebits de liquide
- 49 -
Pd IV)
Selles de Berl en ceacuteramique
Deacutebits de liquide bullbull
bull 177 Kg en-s- bull 354Kgllgt-gts- bull 707Ksm-raquos- o 884 Kg m-s- i 1061 Kgm- s v 124 Kg rrws- H 1432 Kgms-
F I G I I 1 6
20 H^
05
[id IV)
30
20 15 10 5 0
Debits de liquide
bull 354 Kgm-raquos- bull 707 Kgm-raquo- laquo 1061 Kg m-s- bull 143Kgnws- o 1782 Kgm-is- amp 2136Kgm-- Fil meacutetallique tisseacute
F I G I I 1 7
01 02 03 04 05 06 - I 1 1mdash 07 08 09 GlKgm-s-l 01 05 1 GIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONC TION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans le cas des anneaux de Raschig pour lesquels nous avons constitueacute une colonne dont les caracteacuteristiques sont identiques agrave celle qui a permis les mesures par simple collection on observe que leacutecart entre les deux techniques de mesure est Infeacuterieur agrave la valeur de la reacutetention statique Leacutecart diminue quand le deacutebit de liquide augmente (figure 1112) il sannule pour une vitesse de 001068 ms ces observations vont dans le mime sens que la theacuteorie deacuteveloppeacutee par GELBE (20)
En outre oes reacutesultats nous apportent des informations sur leacuteshycoulement de liquide dans la colonne
- il y a eacutechange entre les zones statiques et le flux liquide
agrave partir dune certaine densiteacute dirrigation toutes les zones statiques sont renouveleacutees et elles participent agrave leacutecouleshyment
- 50 -
Ces observations 3ont importantes et suivant le type de transfert
de matiegravere on doit en tenir compte
II3124 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
La comparaison est visualiseacutee par les figures 1118 agrave 1125 les
relations sont reacutepertorieacutees dans le tableau II6
Les relations de JF BUCHANAN (26) (figure 1118) de JF
DAVIDSON (25) (figure 1119) et de MOHUNTA et Coll(24) (figure
1120) ne repreacutesentent en aucun cas les reacutesultats expeacuterimentaux Les
autres relations (figure 1121 agrave 1124) donnent des valeurs du mecircme
ordre de grandeur que nos reacutesultats les deacuteviations oscillent entre 0
et 50 i
Les relations de H GELBE (20) (figure 1125) et de T OTAKE et
Coll (24) (figure 1124) sont celles qui donnent une deacuteviation
moyenne plus reacuteduite pour les garnissages du type anneaux de Raschig
et de selles de Berl T OTAKE et Coll (19) ont introduit une foncshy
tion speacuteciale qui apporte des deacuteviations plus importantes (figure
1125)
En outre on remarque que ces deux relations tiennent compte non
seulement des caracteacuteristiques de leacutecoulement du fluide mais aussi de
la nature et des facteurs de dimension du garnissage Compte tenu de
ces observations nous allons dapregraves nos reacutesultats expeacuterimentaux
essayer de modifier la relation de T OTAKE et Coll (19)
Modification de la relation de T OTAKE et K OKADA
Lanalyse des reacutesultats a deacutegageacute que la reacutetention dynamique dimishy
nuait avec la tension superficielle avec laugmentation du diamegravetre
de lanneau avec la densiteacute et la forme du garnissage Il nest pas
apparu que la diminution de la fraction de vide conduit agrave une augmenshy
tation de la reacutetention comme la fonction speacuteciale introduite par
OTAKE et Coll (19) le met en eacutevidence
Il - 51
RELUTIGH DOMINE ^APPLICATION AVTFUR
in i p U w 3 g laquo o~ 1 3
Anneaux Je Raachlg Davlduon
S ao raquoL raquoL Anneaux Je Raachlg Davlduon
bull 19 ( [ ^ J t - q X - i - gt | bull laquo
raquoL raquo l laquo a i a laquo
Geacuteneacuterale a loua lea
t fperaquo de garnissage
LJVAC e t Co l l
tt 23 p U 2 3 S - 3 3raquo bull raquo - bull gt (-bullmdashltbull)
Anneaux de Raschl
bullnneaux de 3 a l l Be=er e t KalL
a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
RaschlB ordonneacute e t d fcor -tionneacute sol ides brojreacutea
10 lt He lt ZOOD
10~ J lt Helt 10 OTAKE e t 0KAM a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
bulllaquo bull J 5 bdquo V raquoL
bull t ( M - bdquo bullraquo
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
U U 13 U 12 Anneaux de Raachlg Suchana-i
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
raquoi V lt t t bullbull
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
ti IV N 02S - 0 5 Hotiunta e t Ladalha
ti IV N 02S - 0 5
cq bullbdquo Hotiunta e t Ladalha
TABLEAU II6 RELATIONS DE LA LITTERATURE PERMETTANT DE DETERMINER LA
RETENTION DYNAMIQUE
- 52 -
SASCMJC bullbullTOI- i s i n
bull RASCHIcircUcirc C^t-J ID- lO
0 AASCHIumlG PVC iO101
M 3A5CH13 ACIf 1 3 1 3 1
laquoLATIIiN
1 RASCHIG 10
2 SASCHIC L i 13
6 d - f(ULgt
6E-03 RE-03
FIGII 18 COMPARAISON DES RESUITATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE BUCHANAN
POINTS EXKRIHCMtAJX
bull RASCHIG VERRE 1 0 1 0 1 RASCHIG FVC l O 1 0 l 0 RASCHIG CUES I 0 1 0 1 7 5 V RASCHIG ACIER 1 3 1 raquo 1 7
1 RASCHIG VERRE 1 0 1 0 t t RASCHIG RVC l B 1 0 1 2 RASCHIC GRES l ucirc I O 1 7 9 t RASCHIG ACIER 1 3 1 3 1 7
Sd poundltU L)
ooto oolaquo
FIGII19 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DAVIDSON (modegravele de langle aleacuteatoire)
- 53 -
bullT HVC Hi l
Bd - f(ULgt
0 2E-03 4E-B9 fS-03 8E-03 01 012 014 016 018 0 i
FIG I I 2 0 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
HOHUNTA ET LADDHA
PcrvTS 7TEbullbull=bull M - v r
bull 4 A S C H 3 VERRE I C C -- R A S raquo SSEE i - RASCHI5 raquoIumlC 10 i C
X RASCHIcircG laquo laquo 1315
C SELLE 9EAL G
RELATIumlOX
B d bull f ( U L )
a
i RASCHS VERRE t G c i 2 RASCHIcircG GRES lt l lucirc 1 75 2 SASCHI3 PVC 19101
3 RASCHIG ACIER lJ11 7
4 SELLE BERL GRES O M O
4E-03 accedil-as
FIGII21 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
BEMER ET KALIS
- 54 -
1C-Ucirc3 SE-S3 apound -La 0K-S3
FIGII22 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION JLEVEC ET COLL
Bd bull f(u L)
bull RASCHIS aa3 iL-cvt X RASCHIC =vc oicp
3 RASCHIC ACIumlER Iuml31317
RELATION
i RASCHIG ERRS 1CIG1 3 RASCHIG GRES 1010175
2 RASCHIG PVC 101GI
-4 RASCHIG ACIpound=gt 131317
^ --mdash- laquo
C
FIGII23 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DE GELBE
I laquo3 l
fnlNrraquo t-laquoHtiiniNiAugt 3d = f (UL)
bull laquoIASCHJG vl-rtKL JUcirc1C- bull mSUgraveHtii CHtB 10 10 1 75
laquoASCIS FC lu ic - 0 RASCHIG ACIER 13 13 1 7 SELLE u r n CRE5 CMIO
FIG II 24 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA
FICII25 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE
- 56 -
Si on prend un garnissage danneaux de Raschig de megravene dimension
nominale et de mecircme densiteacute ougrave seule leacutepaisseur de paroi augmente
la fraction de vide diminue et la surface offerte au liquide nest pas
pour autant plus importante A titre de comparaison nous prenons les
anneaux de Raschig en verre et en porcelaine industrielle (tashy
bleau 11)
Raschig Raschig en porcelaine
verre indust r ie l le
Surface exteacuterieure 311 cm2 314 cm2
Surface inteacuter ieure 2512 cm 2011 cm2
Surface des eacutepaisseurs 05652 cm 0907 cm2
Surface totale 62172 cm2 iuml 6088 cm2
Fraction de vide 078 069
Dans cet exemple on voit bien que la surface offerte au garnissashy
ge pour retenir le liquide est plus importante par contre la fraction
de vide nest pas obligatoirement plus faible donc la relation de
T OTAKE et Coll avec la fonction speacuteciale ne peut repreacutesenter la
reacutetention dynamique Nous avons convenu deacuteliminer la fraction de
vide de la fonction speacuteciale et de tenir compte de la tension
superficielle comme le preacuteconise H GELBE (20) ce qui donne
F(s) laquo F(s) bull 13 bull E bull (mdash) IIHH o
Pour les diffeacuterents garnissages eacutetudieacutes lintroduction de cette
fonction repreacutesente la reacutetention dynamique (figure 1126) avec une
deacuteviation de plusmn 20 La figure II26 illustre la confrontation entre
la relation de OTAKE et Coll ainsi modifieacutee et les reacutesultats expeacuterishy
mentaux
- 57 -
raquogtgtbullbullgt bull -bull ltbullbullbullbull vs 6d bull fWl)
bull isats bullbullbullbullbullltbullbull c c
c RSCHS PVZ ic-ioi
X ^SCH~ AJIfcH 13317
RASCM VERRS GIG
2 SASCHTH ORES 1010175
3 RASCHIG PVC 10101
0 2E-Q3 4E-03 06-03 IE-OS 01 J1Z 014 010 010 02
FIGII26s COMPARAISON DES RESULTAIS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE MODIFIEE
Dans leacutetude bibliographique nous avons vu que seuls Zlaquo BROZ et
Colllt (31) ont proposeacute une relation qui repreacutesente leacutevolution de la
reacutetention dynamique au-dessus du point de charge Dans leur relation
Ils utilisent la reacutetention dynamique pour un deacutebit de gaz nul deacutetermishy
neacutee par la relation de II GELBE (20) Une confrontation de ce modegravele
avec lexpeacuterimentation a montreacute une divergence importante cependant
on a noteacute que lallure des courbes correspond a celle des courbes
expeacuterimentales En reacutealiteacute leacutecart vient de la grandeur de la reacutetenshy
tion dynamique a deacutebit de gaz nul qui est mal calculeacutee En effet si
on rentre dans la relation la valeur vraie de la reacutetention dynamique agrave
deacutebit de gaz nul on a une bonne repreacutesentation de leacutevolution de la
reacutetention dynamique avec le deacutebit de gaz
En utilisant la relation de T OTAKE et Coll (24) modifieacutee comme
ci-dessus pour deacuteterminer la reacutetention dynamique a deacutebit de gaz nul
on obtient une bonne repreacutesentation de la reacutetention dans tout le
domaine de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en introduisant
une seule valeur expeacuterimentale le deacutebit gazeux acirc lengorgement
(figure 1127)
I 58
0d
10 -
01 -
001
Diam col = 100 Raschig verre 10101 Vitesse Liquide 1 000177 ms-1
2 000354 ms-1
3 000708 ms-1
4 00106 ms-1
5 00143 ms-1
6 00177 ms-1
++ + + ++ + + +
raquo
copy copy
1 1mdashImdashI I I | ~1 T U G ( m s-) 01
FIGII27 TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 59 -
II32 - Perte de charge du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute
Leacutenergie potentielle perdue par la phase gazeuse deacutepend des mecircmes
facteurs que dans le cas des pertes deacutenergies potentielles agrave travers un
garnissage sec mais elle est augmenteacutee par leacutecoulement du liquide sur le
garnissage Nous nous proposons deacutetudier son comportement pour les diffeacuteshy
rents garnissages que nous avons deacutejagrave deacutecrits
II 321 - Etude bibliographique
Les premiers travaux sur les pertes de charge ont conduit les
auteurs agrave porter sur un graphe en coordonneacutees logarithmiques la perte
de charge par megravetre de hauteur de garnissage en fonction du deacutebit
ga2eux agrave deacutebit de liquide constant Pour chaque systegraveme la variation de
la perte de charge est repreacutesenteacutee par le reacuteseau de la figure 1126 A
un deacutebit de liquide donneacute on peut distinguer que la variation de la
perte de charge en fonction du deacutebit gazeux se divise en trois zones
(figure 1128)
- sous le point de charge le liquide disperseacute sur le garnissage diminue
la fraction de vide laisseacutee au passage du gaz ce qui a pour effet
daugmenter la perte de charge du gaz dun certain facteur La variashy
tion de cette derniegravere avec le deacutebit gazeux est une droite dont la
pente est voisine de deux et parallegravele agrave celle qui repreacutesente la vashy
riation de la perte de charge agrave deacutebit de liquide nul
- entre le point de charge et le point dengorgement Dans cette zone
11 y a des interactions entre le gaz et le liquide leacutecoulement
liquide est perturbeacute par la phase gazeuse la texture de celui-ci est
modifieacutee (21 22) ce qui se traduit par une augmentation de la perte
de charge plus Importante pour une mecircme variation de deacutebit gazeux
- au dessus du point dengorgement Les interactions du gaz sur le
liquide sont dordre agrave retenir le liquide en haut de la colonne la
perte de charge augmente tregraves rapidement on peut eacutecrire
4pound laquo O ou 52-0 (27) dP dS
la limite de fonctionnement hydrodynamique dune colonne agrave garnissage
est alors atteinte
- 60 -
Log ucircpound z
Ligne qui reprisentraquo les points dengorgement
Droite qui reprisent les points de charge
FIGURE 1128
REPRESENTATION SCHEMATIQUE DE LA PERTE DE CHARGE EH FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Reseau de eourbe repreacutesentant la perte dpound charge acirc travers un garnissage irrigueacute
Log G
Apres avoir deacutetaille les diffeacuterents domaines de fonctionnement
nous allons faire la synthegravese des etudes qui ont ecirctecirc consacreacutees aux
colonnes 2 garnissage
Sur la figure 1128 nous pouvons remarquer pour le deacutebit liquide
Lj dans la zone avant le point de charge que la perce de charge a une
variacion particuliegravere 2ENZ lt35) pense qu3 partir dun cercaln taux
darrosage on ne peut plus consideacuterer la phase liquide comme disperseacutee
Jusquau point de charge LEVA (36) a proposeacute une relation pour
deacuteterminer la perte de charge lineacuteique
mdash raquo a bull 10 UVP x t 1145
- 61 -
Le3 coefficients a et 0 ainsi que les domaines dutilisation sont
reporteacutes dans le tableau II7
Sur la base dune relation du type CARMAN - KOZENiuml (paragraphe
II1) MORTON et Coll (1) ont essayeacute de modeacuteliser la perte de charge en
introduisant une longueur effective du garnissage qui tiendrait compte
de la tortuositeacute du garnissage En eacutecoulement dlphaslque la perte de
charge est modifieacutee par la reacutetention dynamique et statique de la faccedilon
suivante
- leffet de la reacutetention statique reacuteduit la fraction de vide
- leffet de la reacutetention dynamique modifie la forme des passages
libres et leur longueur effective
Jusquau point de chargeacute ils proposent de repreacutesenter la perte de
charge par la relation suivante
APg e U a 01 Z 29 j - c (- mdash-) (mdash) 111(6
G G Z
Dans la zone situeacutee entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la brusque augmentation de la perte de charge est causeacutee par 1enshy
traicircnement de particules liquides dans la phase gazeuse ce qui se trashy
duit par une modification de ses proprieacuteteacutes physiques MORTON et Coll
(37) tiennent compte de ce pheacutenomegravene par la relation suivante
P r ubdquo 551 mdash mdash ( p o f - p 0) - 005 lt mdash ) 1117 palr Gf
ougrave la vitesse agrave lengorgement peut ecirctre deacutetermineacutee expeacuterimentalement ou
par une relation de la litteacuterature La modification de la masse volumi-
que doit intervenir agrave partir dune vitesse gaz qui correspond agrave 60 I de
la vitesse agrave lengorgement En tenant compte de ces consideacuterations ils
ont proposeacute (36) deux correacutelations pour deacuteterminer la perte de charge
dans une colonne agrave garnissage Elles sont deacutecrites dans le tableau II8
avec leur domaine dapplication En outre cette eacutetude a permis de
classer les garnissages en trois grandes parties
- garnissage de forme cylindrique (type anneaux de Raschig)
- garnissage en forme de selle (type selle de Berl)
- garnissage de forme particuliegravere
agraveplusmn TABLEAU II 7 - COEFFICIENTS NUMERIQUES DE LA BELATION DE LEVA
Garnissage
d P (bulla) laquo (m - 1) 8 (sm - 1)
Domaine de validiteacute
p L U L (kg m 2 s- 1)
Anneaux de Raschlg
127 191 254 381 508
1920 450 440 165 154
01893 01184 01142 01050 00774
041 - 117 24 - 146 049 - 37 098 - 24 098 - 29
Selles de Berl 127 191 254 381
B20 330 220 110
00892 00774 00774 00594
041 - 191 049 - 195 098 - 39 198 - 29
Selles dIntalox 254 384
170 77
00728 00594
34 - 195 34 - 195
- 63 -
TABLEAU 118 RELATIONS DONNANT LA PERTE DE CHARGE DU GAZ A TRAVERS UN
GARNISSAGE IRRIGUE
UOHAISE DUTILlSATIUft
Vole tableau L
laquoP lt laquo 50 1 0 - mdash + 0 mdash
bull W
f i U c gt 70 l V c i ( p c f - PGgt lt ^ gt - OOS U
sphereraquo copy ^ 0 - 103 m bull laquo 2 bullbull11cm 0 - 203 kg bullgt laquoT 2 bull
tous les dffalts
se l les Couraquo l e s laquo b i t raquo star ou laquotitres 0~2O3 kg bull
- raquo - laquoa pound i J
- J - OAS75 lt- mdash mdash
Anneaux de Rsschig s
dp ( laquo ) A raquo 8 183 0868
IS 20 25
28raquo 364 512
10raquo 1026 0966
35 502 067 t
mdash - t Si -
bull p iuml i 3 laquobull
Anneaux de Resettle Anneaux Pali
0lt35
oass 0 6
08
S - bull raquolaquobull ^ c G _ H c UC
Anneaux def
^ ~ i
bull 03
1015
Sllaquo
67
506
712
0767
0903
056
Deacutebits 0 lt p u 8 kg a - 1
- l 0 laquo p e U Ccedil laquo sone de charge
- a - c tow laquoa
gtbull bull i
a A d - p
raquo-raquo
1
1
p
raquo-raquo
1
3 0 l - t |
p
raquo-raquo
1
-08
1271 0221
4359 bull 00664
1241 0143
- 64 -
TABLEAU I I 8 (SUITE)
T s r W i a o pound + l - l k - S t S - -
5Pd EDL8 d
a i - 2 bull 1 0 1 0 B 4 7 + 39 bull 10 B 1 7 3 + 30 B 0 2
o 2 - Z bull LO22 B
3 - 14 - B 0 - 3 6
a - L 1 3
+ bdquoL cflideg-1
P 2
00855 lt p c lt 18a kg m - 3
800 lt p L lt 1600 kg a- 3
lOxlO - 6 lt v c lt 26xLO-laquo B 2 B - 1
675x10- lt v L lt 500 K lu 6
036 lt c lt 037
0 161 lt - c lt 171
3 1-E D c
Af 1-e U 2 D 2 1 dH (mdash)- bull TW mdashy -Smdash (1 + - ft) Z c J e 3 l -e Oc
1 W_dbdquo p raquolaquo - t (le) Reu g A S
l-e C l + -
Sphere w - mdash + Kt Kt - 13 - t gt 101 R^ d
1 Kt - LS ltDbdquod)z + UeB -S- lt lu
02 lt Re lt J LU 173 ( -B- lt 91
CylindM plein Tw - 22deg- + Kt
K- - 156 bull - pound gt 10
Rew ta1
4P 130 l-t pc02
_L iia-efc laquo - - F
P K t ltc V
20 lt 15 x 10 2IL lt 0 d lt 40
83 laquo bull - pound lt 30
Anneaux Raechle
[c ltraquo lt V lU [SraquoltVV J l U 5
U n bull n~deg 10 lt K lt lu ib lt -E lt 4^
j
- 05 -
HUTTON et Coll (39) ont preacuteconiseacute dutiliser la relation 3 du
tableau II8 au dessus du point de charge mais en Introduisant une corshy
rection diffeacuterente de la preacuteceacutedente ils remplacent la fraction de vide
par une fraction de vide effective
E - 1 - e - Bbdquo - K1 1118 P t
oicirci e est la fraction de volume occupeacutee par le garnissage (L est la P t
reacutetention totale du liquide et K un facteur qui tient compte des zones
mortes Lintroduction de la fraction effective permet dobtenir une
relation fonctionnelle entre le deacutebit de gaz et la reacutetention de liquide
HUTTON et Coll (39) geacuteneacuteralisent lanalyse proposeacutee par DAVIDSON (25)
et BUCHANAN (26) en introduisant les effets des gradients de pression
s u r la reacutetention de liquide par le biais des deux reacutegimes suivants
- viscositeacute-graviteacute pour de faibles nombres de Reynolds
- inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
Les relations entre les gradients de pression et la reacutetention de
liquide sont indiqueacutees dans 39 elles sont difficilement applicables
dans la reacutealiteacute en raison des difficulteacutes quil y a pour obtenir cershy
tains paramegravetres Neacuteanmoins cette eacutetude a apporteacute des informations sur
le meacutecanisme de lengorgement 11 y aurait deux types dinstabiliteacute
- une instabiliteacute due aux interactions entre reacutetention et perte de
charge
- une instabiliteacute due aux ondes agrave linterface sans faire reacutefeacuterence
aux gradients de pression comme Indiqueacute dans 40 Les auteurs
concluent que dans une colonne agrave garnissage on est en preacutesence de
la premiegravere instabiliteacute mais pour un garnissage de porositeacute
importante les deux instabiliteacutes peuvent se preacutesenter
En eacutecrivant le bilan des forces qui agissent sur le liquide par
uniteacute de volume de garnissage de la maniegravere suivante
AP- bull AP + APbdquo - Y G L p L 1149
KOLAR et BROZ (27) ont essayeacute de modellaer leacutecoulement agrave contre
courant de gaz-liquide Dans leacutequation 1119 AP_ repreacutesente la perte
deacutenergie du gaz perdue par friction AP est la perte deacutenergie perdue
par friction du liquide AP est la pression quexerce le liquide sur le
garnissage et Y repreacutesente toutes les forces qui agissent sur le liquishy
de Les auteurs montrent que dans une colonne agrave garnissage leacutecoulement
peut se repreacutesenter par un modegravele agrave trois paramegravetres la deacutemonstration
est faite dans (27-311112) Leur eacutetude les conduit agrave proposer les
relations mentionneacutees dans le tableau II8 pour deacutecrire la perte de
charge sur tout le domaine de fonctionnement dune colonne et pour difshy
feacuterents types de garnissage (sphegraveres anneaux de Raschlg Hyperfil)
Dans le paragraphe II1 nous avons eacutenonceacute que BEHER et KALIS (8)
avaient eacutetudieacute la perte de charge dans un garnissage sec avec la relashy
tion dERGUN et nous avons montreacute que leur concept de fraction de vide
effective eacutetait surprenant Ils ont eacutetendu leur eacutetude aux colonnes irrishy
gueacutees en introduisant un modegravele physique Ce modegravele traduit que leacutecoushy
lement des fluides dans une colonne agrave garnissage seffectue par une
seacuterie de canaux droits sinueux et avec des constrictions Quand le
garnissage est Irrigueacute lespace laisseacute au gaz est diminueacute par la reacutetenshy
tion liquide pour un conduit cylindrique lespace laisseacute au gaz est
reacuteduit par le facteur
dp - 2 L 6
p
en se reacutefeacuterant agrave leacutequation de FANNING la perte de charge est augmenteacutee
dun facteur [1 1mdash]~ 5 par rapport agrave la perte de charge agrave travers le
garnissage sec Ils proposent la relation suivante
AP S [l ]bull 1151
AP d 2 x 5 3 e
ougrave x est le facteur de constriction et bull est le facteur qui repreacutesente
les zones mortes (cf paragraphe II1)
- 67 -
Pour les anneaux de Kaschlg ec les anneaux Pali les valeurs de x
proposeacutees par les auteurs one respectivement 0435 et 0485 ANDRIKU
(43) propose une relation similaire pour correacuteler la perte de charge
jusquau point de charge il utilise la relation dEKUUN (3 pour deacuteshy
terminer la perte de charge dans un garnissage sec les valeurs des
coefficients et le domaine dutilisation sont reporteacutes dans le tableau
II8 Plus reacutecemment BANCZYK (46) a propose une relation pour determiner
la perte de charge du gaz avec le respect de la phase liquide en se
reacutefeacuterant acirc la perte de charge agrave travers un garnissage sec le reacutesultat
de leur eacutetude est preacutesenteacute dans le tableau II8
La perte de charge lineacuteique acirc travers un garnissage de sphegravere a eacuteteacute
eacutetudieacute en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute (44) relative des deux
phases LEVEC et Coll (45) lont geacuteneacuteraliseacute agrave tous les garnissages la
relation quils proposent et son domaine dutilisation sont deacutecrits dans
le tableau II8
La relation la plus geacuteneacuterale a eacuteteacute proposeacutee par REICHELI (47) elle
est baseacutee sur une eacutetude expeacuterimentale de nombreux systegravemes son utilisashy
tion nest pas facile dans le tableau II8 nous pouvons voir que sa
formulation est complexe
bull Etudes relatives au point dengorgement
La quantiteacute de gaz et de liquide que peut traiter une colonne est
la premiegravere question que se pose un bureau dingeacutenierie En faisant
lhypothegravese que la ligne dengorgement esc isobare pour un systegraveme donneacute
SHERWOOD et Coll (48) ont proposeacute de porter sur un graphe le rapport
volumeumltrique de liquide acirc la vitesse du gaz en fonction du carreacute de la
vitesse du gaz baseacutee sur laire libre laisseacutee par le garnissage Ensuishy
te ils ont ajouteacute 3 leur correacutelation un terme qui tient compte des
proprieacuteteacutes physiques des fluides Enfin dans un souci de geacuteneacuteralisation
LOBO et coll (49) ont introduit le facteur de garnissage mdash mdash ce e 3
facteur rend compte des caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques et de la maniegravere
dont la colonne est garnie la fonction qui donne les limites de
fonctionnement est la suivante
SiLAraquo-|iAV] U52 laquo E l H G
PL
avec une deacuteviation de plusmn 13 i
De nombreux auteurs ont confirmeacute cette repreacutesentation des correcshy
tions au niveau des nasses volumlques ont eacuteteacute rajouteacutees pour la geacuteneacuterashy
liser agrave tous les systegravemes (50-52) La fonction 1152 a eacuteteacute modifieacutee dans
diffeacuterents travaux pour des utilisations plus speacutecifiques ZENZ et
coll (53) ont trouveacute plus judicieux de porter respectivement en abscisshy
ses et en ordonneacutees les deacutebits de liquide et de gaz pour une colonne
donneacutee En effet cette repreacutesentation est plus aiseacutee pour deacuteterminer le
deacutebit dengorgemfit pour un rapport -g- et un diamegravetre d- colonne deacutejagrave
fixeacute Avec la repreacutesentation de SHERWOOD il est alors neacutecessaire demshy
ployer une meacutethode par approximation successive Il a eacuteteacute proposeacute des
repreacutesentations analytiques de la fonction de SHERWOOD Elles sont
deacutecrites dans le tableau II9 et ont eacuteteacute eacutetendues agrave des garnissages en
matiegraveres plastiques (55)
TABLEAU I I 9 RELATIONS DECRIVANT LE DIAGRAM J DENGORGEMENT
1 EtbKbr-S M
- - r - a = L a - 2 1 f e 1 0 bdquo f - t e L )degJ|k i e 0 1 5lt bull p L P C - S c E L pound -E
5lt
025 L J - 0 5 deg r -L 0 2 a c
Iuml - elaquo- - - x j O M s bull t bullbullgt x laquo mdash mdash - ) Y bull mdash i mdash
iuml - raquo - ex - 3 01 X deg 2 S 6 raquo X S 16
-
X-gt - C-Ccedil22 X - 02Csil X - 0559raquo
Xi - cg Y X t - 2 bull log X
9
Cf ( raquoo U L C 2 J 1 J S __ 2 9 j 55
IcircP- - e s (n ltU lt - pound mdash laquo ) )
55
Nous avons donc plusieurs possibiliteacutes pour deacuteterminer le deacutebit agrave
lengorgement dune oolonne agrave garnissage En contre partie peu de relashy
tions ont eacuteteacute eacutelaboreacutees pou- deacuteterminer la perte de charge agrave lengorgeshy
ment MINARD (57) propose la relation suivante
AP
z
1 agrave 13 (mdash2-) v - 0292 bull Q-
PL V II53
KOLAH et BROZ (58) ont aus3i eacutelaboreacute une relation qui a eacuteteacute citeacutee dans
le tableau II8
- 69 -
Cette eacutetude Tait le point sur les diffeacuterents travaux relatifs agrave la
perte de charge lineacuteique du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute Elle
nous amegravene des informations sur les Interactions gaz-liquide et comment
diagnostiquer sur le niveau de fonctionnement dune colonne agrave garnissashy
ge Nous allons deacuteterminer la fiabiliteacute des diffeacuterentes relations
II322 - stude expeacuterimentale
113221 Meacutethodologie expeacuterimentale
Pour les diffeacuterents garnissages agrave notre disposition nous avons
mesureacute la perte de charge en fonction du deacutebit gazeux agrave deacutebits de liquishy
de donneacuteLes prises de pre33ion sont situeacutees sous le plateau support de
garnissage et au dessus du plateau de retenue du garnissage Un parashy
pluie est disposeacute au dessus de chaque prise de pression pour que le
liquide ne vienne perturber la mesure
Les mesures ont eacuteteacute effectueacutees avec de lair et une solution de
soude 05 N Nous navons noteacute aucune diffeacuterence avec le systegraveme air-
eau permuteacutee
113222 Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement
Les figures 1129 agrave 1131 repreacutesentent lensemble de nos reacutesultats
nous avons porteacute en coordonneacutee log-log la perte de charge en fonction du
deacutebit gaz
Pour les garnissages selles de Berl et anneaux de Raschig (fig
112) agrave 1133) les reacuteseaux des courbes ont la mecircme allure Les courbes
preacutesentent deux discontinuiteacutes
- la premiegravere disontlnuiteacute est deacutefinie comme eacutetant le point de
charge
- la deuxiegraveme discontinuiteacute est deacutefinie comme le point dengorgeshy
ment elle correspond agrave la limite supeacuterieure de fonctionnement
- 70 -
SP(Pam-i)
ir^ GltKgm-raquosgt
Anntaux Raschig tn ceacuteramiqut
Deacutebits draquo liquid
bull 0Kgnv5-
Egoutte a OKg-m^s 1
-gt lWKgn-s-
bull 3StKgm-raquos-
bull 707Kgm-raquos
o 9B4 Kgm-zs-
a n6IKgm-laquo-lt
v 1432 Kgm-s-
F I G I I 3 0
T GIKgm-S-l VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le point de charge apparaicirct pour une perce de charge plus eacuteleveacutee
quand le deacutebit liquide augmente ec on remarque que pour les deacutebics lishy
quides eacuteleveacutes il est difficile de le deumlceller tandis que la perte de
charge est pratiquement constante avec le deacutebit liquide au point denshy
gorgement Sous le point de charge les droites sont parallegraveles encre
elles et avec celle obtenue avec un deacuteblc de gaz nul Elles ont une
pente voisine de deux Entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la variation de la perce de charge esc plus Importance avec le
debit gaz Les remarques sont en accord avec ce qui a eacuteteacute dit dans
leacutetude bibliographique On peut ajouter que pour de fort debit liquide
la zone comprise encre le poinc de charge et le poinC dengorgement esc
tregraves eacutetroite et il est difficile de la deacuteterminer preacutecisemment ceci
correspond aux zones deacutefinies par ZENZ (35)
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne un reacuteseau de courbes
diffeacuterent (figure 1134) On ne peut distinguer de points de charge
71
AP I Pa m-) z
10gt-
Anntau Raschig bulln PVC
Dibits dlaquo liquid
Sec laquo0 Kgm-s-
Egmttia 0 Kgnvs- bull 177Kgnvraquoj gt 35 Kgm-s- bull 707Kgm-gts- o 684 Kgm-iumls- 41061 KgnWs- v 1432 Kgm-s-
FIGII 31
4PCPom-l z
Amtaux Raschig tn ocitr Dibits da liquid
0 Kgm-s-
E goutteacute o 0KgmJ3- bull ITIcircKgm-is-1
354Kgmi bull 707Kgmraquos- o 1061 KgmJs-1
a 1132 Kgm-ts-gt v I7B3 Kgm-raquos F I G I I 3 2
05 6IKgnv=il 01 05 GlKgms) 01 VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Lorsque lon arrose ce garnissage on a une reacutepartition de liquide qui
varie tregraves peu entre le haut et le bas de la colonne (59) et qui reste
quasiment uniforme avec un eacutecoulement agrave contrecourant gaz-liquide jusshy
quagrave la zone dengorgement ougrave le liquide seacutecoule dans la zone centrale
Les interactions gaz-liquide sont du mecircme type Jusquagrave la zone dengorshy
gement Pour de faible deacutebits de liquide on remarque une brusque
augmentation de la perte de charge agrave partirdun deacutebit de gaz et on
observe un eacutecoulement instable les inteacuteraottons gaz-liquide ne sont pas
reacuteguliegraveres Il y a accumulation de liquide au sein du garnissage quand
leacutenergie apporteacutee par le gaz nest plus assez importante il y a
rupture on tend vers un pheacutenomegravene de reacutemanence
La comparaison des diffeacuterents garnissages est repreacutesenteacutee sur la
figure 1135 Pour le deacutebit liquide de 113 Kgm2s nous avons reshy
preacutesenteacute la variation de la perte de charge en fonction du deacutebit gaz
pour les garnissages danneaux de Raschig en verre en acier les selles
de 3erl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
- 72
ucircPIPom-l z
Fil milaUiqut tisst Mutliknil
Otbits ds liquid
0 K3n1-gtj-gt rgt 3MK8IB-J- laquo G I I 3 4 707 Kgm-raquo-
bull 1061 Kom-raquos-
U3Kgm-gtj-gt
o 1762 Kgflrt i -
A 2t36Kgfli-gt-
v 2lt9Kgm-gtj-
GlKgms-i 0iKgm4i
VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DITERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Nous avons compare les valeurs des anneaux de Raschlg en verre et en
acier acirc cause de leur diffeacuterence au niveau des dimensions nominales
Nous pouvons noter que sous le point de charge la perte de charge est
plus faible pour dee anneaux de dimensions plus importantes et au-dessus
du point de charge il ny a pas de diffeacuterence notable Lobservation
concernant les droites sous le point de charge confirme la correction
qui a eacuteteacute faite au paragraphe II1 sur la relation dERGUN Leacutetude
comparative des garnissages selles de Berl anneaux de Raschlg et fil
meacutetallique tisseacute (figure 1135) montre que pour un deacutebit de liquide
donneacute lengorgement est plus facilement atteint pour les selles de Berl
et la diffeacuterence par rapport aux anneaux de Raschig esc de 10 pound et est
consideacuterable avec le garnissage en fil meacutetallique tisseacute lengorgement
pour ce dernier garnissage apparaissant pour un deacutebit de gaz 26
supeacuterieur acirc celui des selles de Berl et 24 acirc celui des anneaux de
Raschig
73 -
ampPIPQ 2
m-)
bull Anneoux Raschig en verre raquo Selles de Berl en ceacuteramique amp Anneaux Raschig en acier
a Fil meacutetallique tisseacute
L= U3Kgm-s-
01 ~sr i gt laquo i
FIGURE 1135
COMPARAISON DE LA PERTE DE CHARGE DU GAZ POUR LES DIFFERENTS GARNISSAGES
i G(Kgm-s-)
Apres cette itude comparative nous allons voir sil esc possible
deacutevaluer la perte de charge acirc partir dune relation
Dans le tablnu II8 nous avons citeacute les diffeacuterentes relations qui
ont eacuteteacute eacutetablies Dapregraves leacutetude bibliographique nous avons vu quelles
ont eacuteteacute deacutetermineacutees par analogie avec la perte de charge dans uu garnisshy
sage sec en introduisant des coefficients empiriques ou en se reacutefeacuterant agrave
cette derniegravere pour saffranchir des diffeacuterences de structure
- 74 -
FIGII36i COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES LINEIQUES A TRAVERS UN GARNISSAGE ARROSE AVEC DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Nous avons choisi de faire la comparaison (figure 1136) pour un
seul deacutebit liquide pour des raisons eacutevidentes de clarteacute (L - 1062 kg
a-s 1) Nous avons confronts les valeurs obtenues par la relation de
LEVA (36) aux mesures effectueacutees sr les anneaux de Raschlg en acier
Avec les autres relations Enonceacutees dans le tableau II8 nous avons juxshy
tapose les mesures effectueacutees sur les anneaux de Raschlg en verre La
figure 1136 illustre les variations de toutes les relations ainsi que
celles de nos garnissages En observant cette figure on peut dire dun
point de vue gecircnerai quaucune relation surestime la perte de charge
les relations de BANCZIumlK (46) HORTUN (38) et LEVEC (45) ne repreacutesentent
en aucun cas nos reacutesultats La diffeacuterence sexplique en regardant conshy
sent ces relations ont eacuteteacute eacutetablies Les systegravemes sur lesquels reposent
leurs eacutetudes ont des dimensions tregraves diffeacuterentes des nocirctres par exemple
la relation de BANCZIumlK (46) a eacuteteacute eacutetablie avec des anneaux de Raschlg de
dimension nominale de 35 mm-
- 75 -
La relation de LEVA (36) donne des valeurs qui compareacutees agrave celles
des anneaux de Raschlg en acier sousestime la perte de pression 30us ie
point de charge denviron 40 J bien que nous ayons utiliseacute les coeffishy
cients qui correspondent agrave notre garnissage
Les relations de REICHELT (47) ANDRIEU (43) et KOLAR (3D sont en
accord avec nos reacutesultats elles tiennent compte de la reacutetention de
liquide et elles se reacutefegraverent agrave la perte de charge du garnissage sec la
relation dANDRIEU (43) a un avantage qui est du agrave son utilisation
aiseacutee
Le modegravele de BEMER et KALIS (8) est citeacute dans le tableau II8
Sous avons montreacute que lintroduction du facteur qui tient compte des
zones mortes nest pas acceptable et nous en avons donneacute une autre
signification Sur cette nouvelle base nous avons deacutetermineacute le facteur
de constriction x pour tous nos garnissages dapregraves nos valeurs expeacuterishy
mentales Nous avons eacutetudieacute linfluence des deacutebits gaz et liquide sur le
facteur de constriction x et nous avons constateacute que le facteur de consshy
triction pouvait ecirctre consideacutereacute constant avec les deacutebits pour nos diffeacuteshy
rents garnissages Pour les anneaux de Raschig nous avons eacutelargi notre
eacutetude agrave dautres systegravemes (voir tableau II2) en ce qui concerne les
deacutebits les mecircmes conclusions sont observeacutees Cependant nous avons noteacute
une eacutevolution de x avec les dimensions du systegraveme
Pour les diffeacuterents garnissages nous avons preacutesenteacute nos reacutesultats
dans le tableau 1110 et nous avons deacutetermineacute que le facteur de consshy
triction obeacuteissait agrave la relation suivante
LO61
x - 0 - (-pound) avec un coefficient de correacutelation de 093 La relalton de BEMER et
KALIS seacutecrit alors
AP tbdquo
mdash - t 1 r - OcircT6TT573I D deg 5 1V
- 76 -
le domaine dutilisation est le suivant
177 lt L lt 177 kgnTs-
011 lt G lt 111 kgm-23-
7 T lt D c d p lt 1 5 1
Nous avons pu appreacutecier comment deacuteterminer la perte de charge
lineacuteique jusquau point dengorgement maintenant nous allons nous preacuteshy
occuper des limites de fonctionnement dune colonne agrave garnissage
TABLEAU 1110 - VALEUR DU FACTEUR DE FRICTION POUR DIFFERENTS GARNISSAGES
garnissage d P
mm
X reacutefeacuterence
Anneaux de raschig
verre
gregraves
PVC
acier
acier
verre
verre
10
10
10
13
13
65
10
056
058
056
052
062
061
069
ce travail
H
H
n
13
10
10
Selles de Be-l 10 015 ce travail
Point dengorgement
La faccedilon la plus courante de repreacutesenter les limites de fonctionneshy
ment dune colonne est celle proposeacutee pa SCHERW00D (18) Plusieurs
solutions analytiques ont eacuteteacute publieacutees sur la figure 1137 nous avons
repreacutesenteacute celles de SAHITOWSKI (12) et de RANN (9) Sur les figures
1138 et 1139 des formulations simplifieacutees du diagramme dengorgement
sont illustreacutees respectivement celles de TAKAKASHI (58) et de ZENZ
(51) La description de ces diffeacuterentes relation est faite dans le
tableau II9 et sur les figures 1138 agrave 1139 nous avons reporteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux
- 77
-Wirg M I bull bullbullbull
10-
2 =1AMM (ggt
PSIKTS EXPERIMENTAUX
bull RA5CHIG VERRE 10101
bull RASCH1G (MES 10IO175 0 RA5CHIC PVC 10101 X RASCH1S ACIER 131317 - SEULE OE BERL ORES 0NO bull PIL METALLIQUE TISSE
_ l bull i t I I I I LfpiV -ci 1 i bull ioa (Pi |
FIGII37 DIAGRAMME DENGORGEMENTCOMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX
lieNT
V
RELATION
TAKAMASHI (SB)
bullCIXIumlS EXPERIMENTAUX
bull RASCHHIS VERRE 10101
bull RASCHIC ERES 101017S 0 RASCC RVC I01OI X RASCHIC ACIER 1V1V1J
bull SELLE SE 8ERL GRES OMIS
bull I-IL METALLIQUE TISSE
38 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIHPLIFIECOMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX
Hr
78
iftToi 5^
bull RASCHtS VERRE ID10 bull RASCHtG CRES 10IC17S C RASCHIG raquoVC IGlCl y RASCHtS ACIER 1313I7 - SELLE OE 85RL CRFS OHIO bull c L METALLIQUE TISSE
-I t i l l fwf FIGII39 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIMPLIFIECOMPARISON AVEC LES RESULTATS
EXPERIMENTAUX
GacnUMgt eraquo
Flaquo laquo - -bull
bdquo
VtRC 990 1 17raquo
Anneaux gela 1 laquo92 1 MO
dlaquo Raadils TVC 1 037 i a t
laquocitr 911 1 M i
S laquo 1 1 M d Slaquorl | t l s 2 331 laquo17
Kulciknlt 2 340 9 raquo
Uraquo laquolurs d f lont 4l(lallaquo laquotapria lt^natloa tf SAVII0U5KK (UJ
- 79 -
La repreacutesentation de SHERWOOD (48) est en boa accord avec les reacutesultats
des anneaux de Raschlg Four ces derniers la geacuteomeacutetrie de chaque eacuteleacutement
permet de deacuteterminer avec preacutecision la valeur de laire deacuteveloppeacutee et
par la mecircme occasion le facteur de garnissage tandis que pour les
selles de Berl on est contraint de se tenir aux donneacutees du constructeur
et comme nous lavons vue pour les anneaux de Raschlg elles peuvent ecirctre
diffeacuterentes Pour le fil meacutetallique tisseacute on na quune valeur approxishy
mative de laire Interfaciale (59gt LOBO (18) a remplaceacute le terme ac3
du graphe de SHERWOOD par le facteur de garnissage F qui est purement
empirique Sur le tableau 1111 nous avons compareacute les deux termes
eacutevidemment nous trouvons un eacutecart important pour les selles de Berl et
le Hultiknlt quant aux anneaux de Raschlg leacutecart nexcegravede pas 20 X
Les repreacutesentations simplifieacutees (54 58) donnent des eacutecarts plus
importants
114 - Conclusion
Les diffeacuterents systegravemes que nous avons eacutetudieacute ont Illustreacute la dispershy
sion des valeurs concernant les grandeurs pertes de charges et reacutetention de
liquide dun systegraveme egrave lautre
Leacutetude de la perte de charge lineacuteique agrave travers un garnissage sec a
eacuteteacute eacutetendue a dautres systegravemes dont les donneacutees sont Issues de la biblioshy
graphie On a al en eacutevidence que le concept de zones mortes introduit par
BEMER et Coll (S) ne peut pas sappliquer au cas dune colonne agrave garnisshy
sage et que la perce de charge est fonction des dimensions nominales des
eacuteleacutements du garnissage sur la base de la relation dEBGUN (2 3)
La mesure systeacutematique de la reacutetention dynamique nous a eacuteclaireacute sur la
deacutependance de ce paramegravetre avec la moulllabiliteacute les dimensions nominales
et la geacuteomeacutetrie du garnissage et nous a conduit a introduire une correction
dans la relation dOIAKE et Coll (24) 11 faut noter que la mesure de la
dispersion par la meacutethode des traccedilages nous a ameneacute des informations sur le
renouvellement de la reacutetention statique
- 80 -
Lorsque le garnissage est Irrigue la variation de la perte de charge lineacuteique peut se diviser en deux zones
- entre 0 et le point de charge - entre le point de charge et le point dengorgement
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute 9 un comportement particulier on ne distingue pas de zone de charge comparativement sa perte de charge est infeacuterieure aux autres types de garnissages eacutetudieacutes
La confrontation des mesures avec les relations de la litteacuterature permet dappreacutecier leur validiteacute
Four un garnissage donneacute nous avons observeacute que la ligne dengorgement est isobare le graphe de SHERNOOD et Coll (4g) donne une bonne approximashytion du point dengorgement quand la geacuteomeacutetrie du garnissage rend la deacutetershymination des grandeurs caracteacuteristiques possibles sinon il faut utiliser le concept de L0BO (18)
- 81 -
Nomenclature
a a coefficients empiriques
a aire speacutecifique de couche L~l c
a aire speacutecifique de_xouche effective L _ i
c a aire speacutecifique dun anneau suppose plein L 1
e a aire speacutecifique de grain L~^
a aire speacutecifique deacutefinie par REICUEL1 (47) IT 1
s
b b B Bj B 2 coefficients empiriques
c C coefficients empiriques
d constante empirique
D diamegravetre de colonne L c d diamegravetre equivalent 6ag L eq
d diamegravetre inteacuterieur de lanneau L
4e d diamegravetre hydraulique mdash mdash L
d diamegravetre modifieacute selon REICHELT (47 ) L
d P8
d diamegravetre dune sphegravere L a
e eacutepaisseur dun eacuteleacutement de garnissage L
f facteur de friction
F terme fonction de la porositeacute de lanneau
F facteur de garnissage L 1
F(s) fonction speacuteciale dOTAXE et OKADA (24)
g acceacuteleacuteration de la pesanteur LI 2
C vitesse massique du gaz ML - 2] 1
G vitesse massique acirc lengorgement ML 2
constante de BURKB-PLOMHER
constante de KOZENY
K nombre deacuteleacutements compris entre 3 et 0 + dO
k variable fonction de la saturation reacuteduitebull
- 82 -
facteur empirique facteur qui tient compte des zones mortes vitesse massique du liquide ML 2T - 1
exposant de la relation de BRAUER (4) nombre deacuteleacutements par uniteacute de volume L~ 3
exposant relatif aux anneaux de Raschig exposant relatif aux anneaux Pali pression ML - 1T 2
perte de charge lineacuteique ML~ lT~ 2
perte de charge a travers le garnissage sec ML lT a
permeacuteabiliteacute relative vitesse superficielle L T - 1
facteur de constriction abscisse de SHERWOOD ordonneacute de SHERWOOD longueur de garnissage L longueur effective - L
coefficient empirique facteur de la relation ltie REICHELT coefficient empirique reacutetention capillaire L 3 L 3
reacutetention dynamique L 3 L~ 3
reacutesultante des pressions agissant sur le liquide M L _ 1 T ~ 2
saturation reacuteduite eacutepaisseur du film liquide L fraction de vide de le colonne L 3 L - 3
fraction de vide effective L 3 L - 3
fraction de vide reacuteelle L 3 L 3
angle de laxe de leacuteleacutement de garnissage avec lhorizontale viscositeacute dynamique ML 1 1
viscositeacute dynamique de leau ML 1 1
viscositeacute cineacutematique L 2T 1
masse volunlque M L - 3
masse volusique de lair ML~ 3
tension superficielle du fluide MI 2
tension superficielle critique MI 2
facteur repreacutesentant les zones mortes facteur de garnissage facteur de friction
- 83 -
Nombres adlaenslonnels
ES Nombre de EOIVOS p L 8 d p
PI Nombre de film Fr Re
Fr Nombre de FROOD U 2 gd h mdash bull relation de GELBE (20)
Fr Nombre de FROUD D g d mdash bull relation de BUCHANAN (26) ( p
poundbulllaquo Ga Nombre de GALILEI bull relation de GELBE (20)
u 2 a 2g ( 1 - E ) 2
G 8 d e q e
Ga Nombre de GALILEI bull relation de LEVEC (45) 112 (1-E) 3
Gr Nombre de GRASCHOFF
d Up Re Nombre de REYNOLDS mdash g
Re Nombre de REYNOLDS 21ILaeu mdash raquo relation de DAVIDSON (25)
Re Nombre de REYNOLDS 4L a c n L mdash raquo relation de SHERWOOD et PIGFORD (25)
c U G d e q Re Nombre de REYNOLDS raquo relation de LEVEC (45)
( 1 - E ) n G
1 U G d p I Rew Nombre de REYNOLDS E bull relation
2 1 d 1-e u G 1 + -5 jzj- -5 e de REICMELT
(47)
GUG Re Nombre de REYNOLDS bull r e l a t i o n de BEMER et KALIS ( 8 ) GELBE (20)
K dh We Nombre de WEBER i mdash
Indices
- 84
c conduit ou colonneraquo couche
d dynamique
e extrapoleacute
f engorgement fluide
G gaz
1 interne
X point de charge
L liquide
m moyen
p garnissage
t total
o deacutebit gaz nul
CHAPITRE III
ETUDE DE LAIRE INTERFACIALE
TABLE DES MATIERES
Page
ETUDE DE LAIRE IHTERFACIALE
III1 - Introduction 87
III 2 - Principe de mesure
1113 - Meacutethodologie expeacuterimentale 90
1114 - Etude expeacuterimentale
11141 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
11142 - Analyse des hypothegraveses eacutenonceacutees 91
11143 - EsBais preacuteliminaires 95
11144 - Reacutesultats expeacuterimentaux
11145 - Etude de la variation de laire interfaciale
en fonction de la reacutetention dynamique 100
11146 - Notion de facteur r 103
11147 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 105
ZI148 - Comparaison de nos reacutesultats avec les relations proposeacutees
dans la bibliographie 107
1115 - Conclusion 112
Nomenclature 113
- 87 -
III 1 - Introduction
Le garnissage deacuteveloppe une surface geacuteomeacutetrique qui lui est propre le
liquide disperseacute sur celle-ci en recouvre une partie qui est appeleacutee aire
mouilleacutee a Quand 11 y a transfert de matiegravere agrave travers linterface gaz-
liquide seule laire qui est en contact avec le gaz participe agrave leacutechange
elle est appeleacutee aire deacutechange a Cest cette derniegravere que nous allons
eacutetudier
Toutes ces grandeurs sont rameneacutees au volume de colonne garnie Pour
le garnissage on peut deacutefinir deux autres aires interfaeiales auxquelles on
peut se reacutefeacuterer t
a aire speacutecifique de grain
a aire speacutecifique de couche
La relation entre les deux est la suivante a - (1-e) ag
c
Pour acceacuteder agrave la valeur de laire deacutechange effective nous allons
employer une meacutethode chimique
III2 - Principe de mesure
Supposons que le composeacute A dans la phase gazeuse soit transfeacutereacute vers
la phase liquide et que ce mecircme composeacute A reacuteagisse rapidement degraves quil
est au contact de la phase liquide (Figure V3 cas 0) la theacuteorie des
deux films permet dexprimer le flux du composeacute A agrave linterface de la
maniegravere suivante (60)
h - CAi ( k DL C B L gt 0 5 I I 1 - 1
Cette eacutequation nest applicable que si certaines hypothegraveses sont veacuterishy
fieacutees
1 - Les proprieacuteteacutes physiques sont constantes masse volumlque p(tx)=cte
coefficient de diffusion D (tx) - cte
2 - La rpoundacCion esc suffisamment rapide pour quelle se deacuteroule totalement
dans le film de la phase liquide
d C A Cr laquo 0 pour x gt x 0 - 0 pour x bull x AL dx
3 - La reaction peut ecirctre du prenler ou du second ordre Dans le cas dune
reacuteaction du 1er ordre on remplace k C par k la constante de
vitesse de la reacuteaction dordre un SI la reaction est dordre deux on
suppose que la concentration du reacuteactif B eat la mecircme dans la phase
liquide 3 savoir
Cbdquo - cte pour x gt 0 ol
4 - LInterface est unesurface plane
5 - La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale a linterface est
neacutegligeable
W vi ft v - = 0
P
6 - LEacutequation 1111 a eacuteteacute eacutetablie dans le cas dun reacutegime stationnaire on
a donc
dt dt
7 - La reacutesistance au transfert de A localiseacutee dans la phase gaz est neacuteglishy
geable
Compte tenu des hypotheses preacuteceacutedentes le profil de concentration de
A dans la phase liquide sobtient par inteacutegration de leacutequation diffeacuterenshy
tielle
AL^-^SL^I I X I- 2
avec les conditions aux limites suivantes
- 89
La solution de leacutequation III2 valable dans leacutepaisseur du rum qui
est lintervalle 0 S x i x seacutecrit alors
slnh [(1 - |-) Ha] ainh [ j- Ha]
CAX0 mdash m - 3
slnh Ha slnh Ha
Si la reacuteaction est suffisamment rapide pour que C soit nul (Hagt 5)
leacutequation III3 se reacuteduit agrave
slnh [1 - pound-) Ha]
C - C 2 1111 slnh Ha
Le flux transfeacutereacute sen deacuteduit facilement
d CA DAL H a
MA DAL ( mdash = CA1 mdash m - 5
dx x-o l xbdquo tanh Ha o
On retrouve leacutequation III1
h bull CAi ( ka CBL DAL gt 0 5 laquo U a n d H a gt 2
La valeur globale de la reacuteaction sobtient si lon connaicirct la valeur
de laire interfaciale par uniteacute de volume
III6
Une mesure expeacuterimentale donne la valeur de V en calculant N par
leacutequation III1 il est donc possible datteindre la valeur de laire
Interfaciale nous avons utiliseacute leacutequation suivante
degH f E kL aE CAi d L raquo f ( DAL laquo2 CALgtdeg5 a E d L
r ne
He Cbdquo ln(p_p) aE raquo 5_5 m 7
U lt DAL 2 C ^ gt 0 5
Il faut aussi veacuterifier que El gt gt Ha
- 90 -
III3 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Le systegraveme C0 a - air - HaOH est le sytegraveme le plus utiliseacute pour la
deacutetermination de laire interfaciale il a eacuteteacute lobjet de nombreuses eacutetudes
et ses constantes physicochimiques sont bien connues (960 - 69)
La concentration en hydroxyde de sodium est de lordre de 03 N la
phase gazeuse circulant agrave contrecourant est de lair atmospheacuterique satureacute
en humiditeacute contenant environ 3 de dioxyde de carbone
Le dosage simultaneacute de lhydroxyde de sodium et des carbonates dans la
phase aqueuse est effectueacute par pH-megravetrie
La-teneur en dioxyde de carbone de la phase gazeuse est deacutetermineacutee par
chromatographic
Les donneacutees physicochimiques du systegraveme sont extraites de 70 et 71 et
utiliseacutees par tous les auteurs
Pour tous les garnissages deacutecrits (tableau 11) nous avons mesureacute
laire interfaciale dans la ganne des deacutebits gaz et liquides admissibles
III1 - Etude expeacuterimentale
III41 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
Les constantes physicochimiques sont deacutetermineacutees de la maniegravere suivante
- la difrusiviteacute du soluteacute dans la phase liquide est calculeacutee par la
relation de NERNST
DU-L c t c
T
avec la viscositeacute exprimeacutee en centlpoise et la tempeacuterature en Kelvin En
annexe on trouvera la variation de la diffusiviteacute avec la tempeacuterature
Nous avons neacutegligeacute la variation de la viscositeacute de leau due agrave ladjoncshy
tion dhydroxyde de sodium (70)
- la constante du Houry suit ies lois suivantes
bull en fonction de la tempeacuterature - - H S 9 4 5 + M- iuml
bull en fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - Heo 10
oit T en Kelvin He ataa^knoles1 I taiolesa3 En annexe Al nous
avons reporte les diffeacuterentes valeurs de la constante de Henry en foncshy
tion de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde
- a constante de cineacutetique du systegraveme C0 2 - air - NaOH est issue de la
loi suivante
2850
le - 10 lt 1 3 + deg 1 3 3 I
K 2 - 10 T
elle est exprimeacutee en mkmoles-1 s - 1 linfluence de la tempeacuterature et de
la concentration en hydroxyde de sodium est eacutetudieacutee en annexe Al ainsi
que la grandeur
lt PAL k 2 CBLgt 0 5
He
Cest sur la base de ces constantes que nous deacuteterminerons laire
Interfaciale qui participe 3 leacutechange
III42 - Analyse des hypotheses eacutenonceacutees
Hypothise 1 Les prioriteacutes physiques sont constantes
Dans notre cas nous pouvons les consideacuterer constantes puisque les
deux phases ne sont pas miscible leur solubiliteacute mutuelle est tregraves
faible et la solubiliteacute du soluteacute A est telle que les variations de
concentration dans le fila de la phase liquide nont pss dinfluence sur
ses proprieacuteteacutes physiques
Hypothise 2 La reacuteaction est suffisamment rapide
Elle est veacuterifieacutee pour Ha gt 5 (9 60 72) Nous veacuterifierons cette
hypothegravese par une estimation ulteacuterieurement
Hypothegravese 3 La reacuteaction est du pseudo 1er ordre
La reacuteaction est dordre 2 la concentration en ion hydroxyde dans le f i lm liquide est constante et est traduite par s
CBL CBxo raquogtraquobull x gt deg
elle ne peut ecirctre veacuterifieacutee inteacutegralement en effet par suite de la reacuteacshy
tion dans le film un gradient de concentration en ion hydroxyde se forme
et ne peut ecirctre eacuteviteacute si faible soit-il
Cependant cette hypothegravese est admissible si on a en tout point de la
colonne la condition suivante (9 60 67)
CBL D B L Z C A i D A L raquo
Cette hypothegravese sera veacuterifieacutee ulteacuterieurement
Hypothegravese 4 Linterface est une surface plane
On est contraint de se tenir agrave une irrigation cependant JC
CHARPENTIER (10) qui a eacutetudieacute la texture du liquide montre quil seacutecoule
plutSt sous forme de films de filets que sous forme de gouttes
Hypothegravese 5 La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lInshy
terface est neacutegligeable
Il est connu que le mouvement de convection reacutesultant du transfert de
matiegravere egrave travers une Interrace peut avoir une Influence consideacuterable sur
le pheacutenomegravene par suite des modifications des coefficients de transfert
de matiegravere Comme leffet de la reacuteaction chimique est Justement dacceacuteleacuteshy
rer le transfert il semble normal de la veacuterifier
Dans le cas dun Interface plan si un deacutebit massique normal agrave
lInterface existe leacutequation III2 doit ecirctre modifieacutee et seacutecrit alors
d 2C A dC A
III8
- 93 -
ougrave v est la vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lintershy
face Leacutequation III8 est Inteacutegreacutee avec les conditions aux limites
suivantes
pour x - 0 C bull C
La solution de III8 seacutecrit alors
i 2 o s x
-) bull Ha ) ) mdash ] III9 C v x v x_ J - e x p Umdash2-- ( (mdash2-C A i 2 degAL 2 D A L
puisque la condition agrave la limite x - x impose Ha gt 5 ou encore
Dans le cas ougrave seul le composeacute A est transfeacutereacute on peut eacutecrire
N MN avec p raquo C M et v - mdash ce qui donne s v - - III10
CA P L
Pour un riux unlmoleacuteculaire la loi de Pick seacutecrit
dX C
M - - D mdash - III11 dx i - x
A
avec X fraction molaire de A - mdash et C concentration molaire totaleEn C
supposant C constant dans le film liquide on tire de leacutequation III9
dX 1 dC Ct v x v xbdquo raquo V ltmdashacirc) - (mdashamp) -icirci [ S - (( S) raquo Ha 2) ] III12 d x x - 0 C d x X raquo 0 x C 2 D 2 D
o AL AL
SI raquo est l e poids moleacuteculaire moyen de la phase liquide dans le film pregraves de linterface on a la relation
M A C A 1 H A bullbullbull - mdash X lit13
P M A 1
- 94 -
En combinant les eacutequations IIItO III11 III13 et III13 on
obtient
C C (k C D ) 0 5
M 05 [Cc-c A Igt bull t-i) c A 1 (c A - c A igt]
ML
Le rapport entre le flux (primeacute par leacutequation III11 et la valeur
approcheacutee fournie par leacutequation III1 seacutecrit donc
Rapport des flux bull III 15 [C1-X A I) bull (H AH L) X A l C1-X A 1)]deg-
5
Ce rapport traduit la perturbation apporteacutee au transfert de masse par
la vitesse normale agrave linterface reacutesultant elle mecircme du transfert du soluteacute
A Lutilisation de cette technique de mesure daire interfaciale impose
une fraction de concentration du soluteacute A agrave linterface tregraves faible donc
la valeur de ce rapport sera toujours tregraves proche de 1
Hypothegravese 6 Reacutegime permanent
Nous pouvons veacuterifier cet eacutetat de fait par la stabiliteacute des paramegravetres
mesurables
Hypothegravese 7 Reacutesistance au transfert dans la phase gazeuse neacutegligeable
Cette hypothegravese est totalement Justifieacutee quand on utilise le composeacute A
pur dans la phase gazeuse Dans notre cas il nen est rien cest pourquoi
la validiteacute de cette hypothegravese doit ecirctre veacuterifieacutee
En tenant compte de la reacutesistance en phase gazeuse leacutequation du flux
seacutecrit
H p A III16 1 He
pour que la reacutesistance en phase gazeuse n a i t pas dinfluence i l faut quen tout point de la colonne la condition suivante soit respecteacutee
JLJJS
- 95 -
vu les conditions opeacuteratoires nous verrons plus loin que ceci est veacuterifieacute
Lanalyse des conditions opeacuteratoires eacutetant faites nous allons deacutetermishy
ner les valeurs de laire interfaciale effective des diffeacuterents garnissashy
ges
III13 - Essais preacuteliminaires
arriveacutee du meacutelange gazeux dans la colonne est consideacutereacutee comme homoshy
gegravene Cependant 11 se peut que les conditions dalimentation en gaz et en
liquide le support et le plateau de retenue du garnissage aient une
influence sur le transfert ce sont les effets dextreacutemiteacutes Pour eacutevashy
luer leur importance nous avons mesureacute la valeur de laire interfaciale
pour des anneaux de Raschig en verre sur une hauteur de deux megravetres avec
deux montages diffeacuterents
1 - Deux tronccedilons de 1 m avec mesure de laire interfaciale sur un tronshy
ccedilon puis sur les deux
2 - Un seul tronccedilon de 2 m
Lorsque lon compare les valeurs des aires interfaciales deacutetermineacutees
avec les diffeacuterents montages on remarque quil ny avait pas de diffeacuteshy
rence appreacuteciable En outre nous avons veacuterifieacute lhomogeacuteneacuteiteacute du meacutelange
gazeux par lintroduction dun gaz coloreacute De plus les essais de deacutetershy
mination des temps de seacutejour par traccedilage ont montreacute que nous eacutetions en
reacuteacteur parfaitement agiteacute sous le support du garnissage
III44 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les tableaux qui repreacutesentent lensemble des reacutesultats se trouvent en
annexe kZ ils sont illustreacutes par les figures III1 agrave III6 sur lesquelshy
les nous avons porteacute la variation de la fraction de laire interfaciale
effective en fonction du deacutebit gaz
Lallure des courbes obtenues est La mecircme que pour les reacutetentions
dynamiques de liquide pour les diffeacuterents garnissages agrave lexception du
garnissage en fil meacutetallique tisseacute Au-dessus du point de charge nous
constatons une augmentation de laire interfaciale de la mecircme maniegravere que
pour les reacutetentions dynamiques
- 96 -
iMSCHIC VEEtFiE tOIOt
L IK S
1 177
30
5 6
G I K C H ^ S - 1 )
FIGIII 1 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
ittSCHIG GRES 1010 1 75
L ltKg m - s - 1
1 177 bull 3 5 JO 7 08 4X 8 85 b 1062
bull 1430
F I G I I I 2 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 97 -
RASCHjr iltVC IC1U1
i IKraquo a T raquo - 1
1 177 2 354 30 708 AX 305 5- 1062
1415
G CKCM-2S-1)
FIGIII3 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
FIGIII4 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
98
SKIIE OL EcircERL CRTS OMU
traquo
U 70(1 4X aHS Sgt 1062 b 1239
ltr 1415
FIGIIIS VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DD DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
fc
FIL METALLIQUE TISSE
L OCgm-s-1)
I 354 2 708 30 1062 4X 1415
- 1783 2137 bull 2491
JC laquoCM JS-1)
FIGIII6 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 99 -
Entre le point de charge et le point dengorgement il -ya une augmenshy
tation de laire deacutechange effective
- elle est causeacutee par une meilleure reacutepartition du liquide sur la
surfacegtdugarnissage et la formation de gjuttes et de filets (79)
introduits par la turbulence dans cette zone de fonctionnement
La valeur de laire deacutechange effective est bien entendue infeacuterieure agrave
laire deacuteveloppeacutee du garnissage pour tous les garnissages elle varie
entre 20 et 60 $ de laire deacuteveloppeacutee
Cependant si on prend les garnissages danneaux de Raschig en verre
et en acier qui sont de mouHabiliteacute comparable dn saperccediloit que le
rapport surface deacutechange sur surface deacuteveloppeacutee est plus Important pour
le garnissage en acier pour les densiteacutes dirrigations supeacuterieures agrave 10
kgm 2s 1 Ceci est ducirc aux diffeacuterences des dimensions-nominales Une
dimension plus importante entraine une plus grande transparence (75-78)
autrement dit pour un mecircme deacutebit gazeux un garnissage de plus grande
dimension admettra plus de liquide et le rapport aire deacutechange sur aire
deacuteveloppeacutee va augmenter
Plusieurs garnissages danneaux de Raschig de mecircme dimension mais de
mouillabiliteacute diffeacuterente ont eacuteteacute eacutetudieacutes Les figures III1 III2 et
III3 nous montrent que laire deacutechange effective croicirct avec la mouil-
labiliteacute le liquide adhegravere moins au garnissage et la surface recouverte
par le liquide sen trouve diminueacutee Pour donner un ordre de grandeur de
1ampleur du pheacutenomegravene en prenant comme point de reacutefeacuterence
0 - 02 kgnT^s1 L - 1062 kgnf^s
en a un rapport aire deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee qui passe de
01 agrave 026 respectivement pour le garnissage en verre (ltr bull 0073 Nm) et
le garnissage en PVC (a - 001 Nm)
La nouillabillteacute est un facteur dont 11 faut tenir compte pour eacutevaluer
laire interfaciale Cette observation a deacutejagrave eacuteteacute mentionneacutee et il faut
noter que lampleur du pheacutenomegravene peut ecirctre atteacutenueacute en deacuteposant une matiegraveshy
re hydrophile agrave la surface du garnissage mais il faut compter avec sa
dureacutee de vie
- 100 -
bull Dans un proceacutedeacute ougrave laire interfaciale est le paramegravetre qui impose
lefficaciteacute on aura la classification suivante
a_ fil meacutetallique gt a_ selles de Berlgt a pound Raschig verregt a pound Raschig PiumlC
Il faut noter que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne une aire
deacutechange effective qui est bien supeacuterieure agrave celle des autres garnissashy
ges La figure III6 repreacutesente sa variation du rapport aire deacutechange
effective sur aire deacuteveloppeacutee en fonction des deacutebits gaz et pour diffeacuteshy
rents deacutebits liquidesOn remarque une leacutegegravere diminution de laire
interfaciale avec le deacutebit gaz cette diminution existe surtout pour de
faibles deacutebits darrosages La phase liquide seacutetale sur la maille du fil
meacutetallique par laction des forces de capillariteacute A de faibles deacutebits
gazeux le liquide inbibe le garnissage agrave cause de la structure poreuse
cest ce qui expliquerait la valeur plus importante agrave de faibles deacutebits
de liquide Laugmentation du deacutebit gaz agrave tendance agrave diminuer laire
deacutechange effective agrave cause de leacutecoulement forceacute du gaz qui vient
contrecarreacute laction des forces de capillariteacute Pour les deacutebits liquides
importants le deacutebit gazeux na pas dInfluence suc la valeur de laire
interfaciale Il faut noter aussi que quelque soit le deacutebit liquide pour
des valeurs importantes du deacutebit gazeux on tend vers la mecircme valeur de
laire interfaciale ceci est en concordance avec les observations
preacuteceacutedentes K NIRANJAN et Coll (71) ont fait des observations
similaires sur un garnissage de mecircme type
III15 - Etude_de_la_variation_de_llaire_interfaeiale_en
acircynamlgue
Nous avons porteacute sur la figure III7 la variation de la reacutetention
dynamique avec la moyenne des aires Interfaciales sous le point de charge
pour les diffeacuterents garnissages Il apparaicirct que sous le point de charge
laire interfaciale augmente avec la reacutetention dynamique Jusquagrave une
valeur limite agrave partir de laquelle on aurait la tendance inverse Cette
limite correspond agrave la zone transitoire ou le reacutegime deacutecoulement change
cest-agrave-dire 11 passe dune phase liquide disperseacutee et une phase gaz
continue au reacutegime inverse (ZENZ (35)) Pour les diffeacuterents garnissages
la valeur de la reacutetention gazeuse correspondant agrave cette limite a eacuteteacute
deacutetermineacutee et les reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau III1
- 101 -
Ai
bull HraquoSCHIC VERBE IDlQl bull HASCIcirc-SIG 3SES I01C165 0 HASCHIG PVC 10101 - RASCHtG ACIER 131317 X SELLE BESLGRES DK10
FIGIII 7 ETUDE DE LA VARIATION DE LA RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE
Car m s age Re ten t i on gazeuse (cC)
Raachig v e r r e 060
R j laquo c h i g PVC 0 65
R j seh ig i r Eacute s 057
i U s c h i g icLcr ObO
r ^ L l c Jt K - r l en laquo rcs U5L
TABLEAU III 1 VALEUR DE LA RETENTION GAZEUSE A PARTIR DE LAQUELLE LAIRE DECHANGE NAUGMENTE PLUS
102 -
tft
- bull
-bull 0
bull
A j f ^ r -
y - S ^7
bull RASCHIC VERRE 10 10 1
Z^yffi RASCH1G GRES 10 10 1 05
- S RASCH1G PVC 10 JC l
X RASCH1G ACIER I 3 I 3 1 7
gt
0 SELLE BERL CRES DN10
- RASCHIC VERRE 2 0 2 0 2
1 1 l l l l
01 I
FIGIII8l ETUDE DE LA RETENTION DE LA REacuteTENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE - INFLUENCE DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE
Pour les anneaux de Raschig la valeur de la reacutetention gazeuse Qui
correspond agrave cette limite est voisine de 60 agrave 65 iuml du volume de la
colonne pour les selles de Berl cette valeur est plus faible et voisine
de 50 La limite indiqueacutee correspond agrave la valeur du deacutebit de liquide
agrave partir duquel laire deacutechange effective naugmente plus avec le deacutebit
liquide elle va mecircme en diminuant
Influence des dimensions nominales
De maniegravere agrave appreacutecier limportance des diffeacuterents facteurs de
dimension sur laire interfaciale nous avon3 porteacute sur la figure IIjL8
la valeur de la reacutetention dynamique de liquide en fonction de laire
deacutechange effective moyenne sous le point de charge en coordonneacutees
logarithmiques
-a reacutesultante des deux eficircetssur laire interfaciale est interpreacuteteacutee
de la maniegravere suivante
C facteur qui par le biais de la reacuteaction aumaente la capaciteacute de_l^aj)sqrbant
E facteur qui par le biais de la reacuteaction augmente le flux de la reacuteaction
Il peut donc se preacutesenter les cas de figure suivants
T gt aCigt aphy Y raquo 1 - a _ - a
clu phy Y lt 1 a _ lt a
chi v phy
Pour notre eacutetude nous allons estimer ce facteur Dans un premier temps
nous devons calculer
la constante est deacutetermineacutee par la relation citeacutee preacuteceacutedemment pour 03
mole OHl et 298 K La valeur de la diffuslvlteacute est deacutetermineacutee pour les
mecircmes conditions et le coefficient de transfert est calculeacute agrave partir de la
relation dHOLLOWAY et Coll (annexe A3) ce qui donne
16 lt Ha lt 30
pour notre gamme de fonctionnement Il faut remarquer que nous venons de
veacuterifier lhypothegravese 2 (Ha f 5) Par un calcul rapltie nous allons aussi
veacuterifier pour quelle valeur limite de la pression partielle lhypothegravese 3
est encore veacuterifieacutee
C BL D BL gt gt Ha P A i lt lt 0 2 2 a t m
ce qui est toujours le cas dans notre eacutetude Cette parjenthegravese nous a permis
de veacuterifier les hypothegraveses 2 et 3 mais aussi que Ha laquo E
Compte tenu que C - 1 i C k i atm
Pour notre eacutetude le facteur Y sera compris dans la fourchette
suivante
02 lt Y lt 038
- 105 -
il est donc infeacuterieur agrave 1 J00STEN et Coll (61) effectuant les mesures
avec le mecircme systegraveme ont montreacute que malgreacute cette constatation (Y 1)
laire ainsi mesureacutee correspond agrave laire mesureacutee par absorption physishy
queIls attribuent cela au fait que nous ne soyons pa3 tout agrave fait dans
un reacutegime de reacuteaction instantaneacutee Dautres auteurs (62) ont confirmeacute
cette interpreacutetation
III17 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
Ce facteur va nous permettre de faire des comparaisons avec des
valeurs Issues dautres travaux
AS JHAVEHI et Coll (78) ont montreacute quavec un systegraveme du pseudo
n ordre laire interfaciale mesureacutee eacutetait indeacutependante de la viscosishy
teacute du liquide dans une gamme de 1 agrave 9 bull 10~ 3 Po Leurs reacutesultats confirment
que laire interfaciale effective tend vers une valeur limite avec le
deacutebit liquide et ils reportent aussi que laire interfaciale effective bull
est indeacutependante de la hauteur du garnissage et du diamegravetre de colonne D c pour un rapport -r supeacuterieur agrave 10 Au dessus de cette valeur les effets de P
parois ne sont plus neacutegligeables Pour de3 garnissages de taille plus
importante que les nocirctres (Anneaux de Raschlg ceacuteramique 251 PVC 251
Selles dIntalox ceacuteramique 251 Polypropylene 251 anneaux Pali
acier inox 251 polypropylene 254) et dans une colonne de diamegravetre
Inteacuterieur 02 m SAHAIuml et SHARMA (65) ont mesureacute laire interfaeiale avec
le systegraveme C0 2 -air - NaOH Ils observent une diffeacuterence Importante entre
les mateacuteriaux mouillables et non mouillables qui est en accord avec nos
reacutesultats De mecircme pour ces garnissages de taille bien supeacuterieure aux
nocirctres la limite pour laquelle laire interfaciale naugmente plus avec
le deacutebit liquide est repousseacutee Elle est obtenue pour un rapport aire
deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee voisin de 08 SCHULMAN et Coll
(75) trouvent une variation de laire interfaciale avec la reacutetention
dynamique comparable acirc nos reacutesultats leur support expeacuterimental eacutetant
composeacute dune colonne de 0251 m de diamegravetre inteacuterieur garnie successiveshy
ment 3ur un megravetre de hauteur avec quatre garnissages diffeacuterents (anneaux
de Raschig 127 251 et 381 mm selles de Berl 127 251 mm)
- 106 -
Cependantraquo ils observent -une valeur 4e laire Interfaciale effective
plus petite pour des garnissages dont les dimensions 3ont lesplus petishy
tes pour lairemouilleacutee le pheacutenomegravene est inverseacute Les caracteacuteristiques
des garnissages dans les colonnes neacutetant pas communiqueacutees il nest pas
facile detirer un enseignement de ces reacutesultats En outre il faut noter
que pour des garnissages de dimensions nominales de 127 mm laire effecshy
tive du garnissage danneaux de Raschig est infeacuterieure agrave celle du garnisshy
sage desselles de Berl mais ceci tend agrave sinverser quand les dimensions
nominales augmentent
La meacutethode chimique avec le systegraveme C0 2
-air-NaOH est le plus souvent
utiliseacutee pour deacuteterminer laire effective deacutechange comme nous lavons
deacutejagrave dit cependant De WAAL et BEEK (68) ont utiliseacute la meacutethode doxydashy
tion des sulfices sur des anneaux de Raschig de 25^ mm dans une colonne
de 03 m de diamegravetre et 3 m 3e hauteur -LAURENT (9) avecun support
expeacuterimental similaire fait leacutetude de laire effective en utilisant deux
systegravemes chimiques (C02-air-NaoH 0 2 - sulfites) Il interpregravete leacutecart
des valeurs obtenues avec les diffeacuterents systegravemes par le biais du facteur
Y Dans une publication de synthegravese JC CHARPENTIER (80) porte sur un
graphe la variation de laire interfaciale effective en fonction du deacutebit
liquide pour de nombreux garnissages Dans le tableau III2 nous avons
reporteacute les valeurs qui sont directement comparables agrave nos reacutesultats Il
semble que les eacutecarts peuvent sinterpreacuteter par les diffeacuterences au niveau
des densiteacutes de garnissage
TABLEAU III2 COMPARAISON DES VALEURS DE LAIRE INTERFACIALE
G s 037 aa
an item u d Kisehlg
cfralqua VU
3yraquotat COj-nir-
NiUH
L bull t 2i bullzm De -37 bull
^ Kffclaquoncc 9_ Hotr travail 79
10
3Si
bull Kban Nb laquoa
ltca- 3)
Xb an
Claquo3i
10
3Si
15
17
107
10 ISO
0795
0791
135
170
090
098
- 107 -
Cette revue bibliographique met en eacutevidence la diversiteacute des eacutetudes
dont-laire Interraciale a eacuteteacute lobjet avec des systegravemes divers Il faut lu
ajouter que BENNETT et Coll (63) utilisent le systegraveme C 0a-alr-Na0H
Loriginaliteacute de cette eacutetude vient de lutilisation ducirc carbonne 11 ce
qui permet dutilser des concentrations faibles et de mesurer laire
deacuteveloppeacutee mecircme pour les particules de liquide microscopiques En outre
leur eacutetude permet de confirmer nos reacutesultats sur lexistence dune limite
pour laquelle une augmentation du deacutebit liquide ne provoque plus une
augmentacirctiampn de laire effective deacutechange Peu de mesures ont eacuteteacute effecshy
tueacutees avec des produits organiques (83)raquo Pour les aires interfaciales
effectives en milieu aqueux des relations ont eacuteteacute proposeacutees
III18 - Somoaraisgn_de_nos_reacutesultats_aveccedil_les_relations_groEOseacutees_dans_la_bibllg
graghie
Les diffeacuterentes relations sont deacutecrites dans le tableau III3 les
figures deIII9 agrave III13 Illustrent la comparaison des diffeacuterentes relashy
tions avec les reacutesultats de nos mesures
Il faut noter que les diffeacuterentes relations ont eacuteteacute eacutetablies sur la
base de donneacutees expeacuterimentales acquises avec plusieurs proceacutedeacutes (vaporishy
sation reacuteaction chimique) Les relations de SKI et Coll (77) et de
ONDA et Coll (81) ont eacuteteacute proposeacutees pour le calcul de laire interfaciashy
le mouilleacutee Par la suite la relation ONDA et Coll lt81) a eacuteteacute confirmeacutee
pour rendre compte des valeurs de laire interfaciale deacutetermineacutees par la
meacutethode chimique (9) Les autres relations sont proposeacutees pour deacuteterminer
laire effective deacutechange Sur les figures III9 agrave III13 nous pouvons
voir quil ny a pas de relation qui repreacutesente preacutecisemment la variation
de laire interfaciale sous le point de charge en fonction du deacutebit
liquide Les relations de LEE et KIM (76) et de SKI et Coll (77) donshy
nent des valeurs tregraves diffeacuterentes de nos reacutesultats Les relations qui
sont le plus en accord sont celles de ONDA et Coll (81) et de KOLEV (9)
Toutefois nous remarquons que la relation de ONDA tient compte des difshy
feacuterents paramegravetres du systegraveme que ce soit des proprieacuteteacutes physiques des
fluides et des grandeurs physiques du garnissage La deacuteviation maximale
avec nos reacutesultats est de 10 en positif pour cette derniegravere on a donc
u n e surestimation de laire deacutechange
108 -
TABLEAU III3 RELATIONS EMPIRIQUES POUR DETERMINER LAIRE INTERFACIALE
0 u 035 obdquo 103 le Uf Ui JJ3 a i tus ui j j -S - 169 K 10 ( 3 u iuml k r J (-pound- (a a (- c gt gt
laquo P pO 0041 OUIuml 013J laquo - 0162
DOMAINE DE VALIDITE
008 lt i lt 08
025 lt t lt 12 k g raquo - 2 1
05 x lO 3 lt i- L lt 13 x 10- Fo
U025 lt a lt 0075 Nlaquo
laquooo lt a L lt Woo i tgB - 9
10 lt d lt 375 an
laquobull 04 lt mdash lt U
Fr
21 bull H T 7 lt We lt 12 bull 103
05 lt Kl lt Sa
77 - H P 7 lt Fr lt 47 bull H T 3
oJ lt -B- lt l ui
i F - 0iUi 01 ii Eacute -005 oU 02 a- OIumlSl 0O4 lt - laquo lt 500
25 bull LO lt - 1 8 x l u _
12 x 10reg lt bull 027
1 0gt3 lt-^-) 0 lt ^ gt deg - C^p)0-
04 02 02
iuml - 076 ^ gt 2 | pound - j deg 3 (I - 095 =o 8)1
- 109 -
FIGURE III 9
RlaquoSCHI5 1-gRflC fCIOI
bull POINTS EXPEftiumlMOJTALy
RELATIONS
JLEE ET K I M
iumlONuA CcedilT COLL
3VCCELPCHL euroT PURANIK-
4 KCLEV
L IHSH-2S-11
bull e im-raquoi
^^^ ^J~~~~~^
1
^ bull
tzz l iuml
laquo ^ - mdash - 0 ~
ic 1
RASCHIG GRES 1 D Iuml D 6 S
raquo POINTS EXPEHTMEMTAUX
100 u RELATIONS
ILEE ET KIM
bull 1 FIGURE m io I0NDA ET COLL jVgCELPDHL poundT PURANIK laquo KOLEV SSHI ET MERSMANN
1 1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
- no -
bull POINTS ErPEHIMENrAlIX
IEE pound~ u raquoCN3raquo f Cfc-
VCCCLPCKU pound PW t IK bull KOLEV
t S H I ET MERSMANN
FIGURE III11 KASCHG C B E S 1 0 1 0 1 as
L laquow-as-o
FIGURE III 12
RASCHIC ACIER 1 3 1 3 1 7
bull PO INTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
bull LEE ET KtM
2 OHTJA E T COLL
1 VOCELPOHL ET PURANTK
KOLEV
L ltK3M-S-1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES PIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Il
Ill
SELLE OE BERL ON 10
bull POINTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
I LEE ET KIM I CMW ET COLL JKOLEV
ltKOlaquo-2Ccedil-t)
F I G I I I 1 3 COMPARAISON DES VALEDRS EXPERIMENTALES DE LAIRE TECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
PURANIK e t C o l l ( 8 5 ) ont e s s a y eacute de g eacute n eacute r a l i s e r
l in terpreacuteta t ion des mesures de l a i r e deacutechange deacutetermineacutee agrave
l a i d e de r eacute a c t i o n s chimiques pour des reacutegimes c i n eacute t i q u e s
diffeacuterents par l interpreacutetat ion suivante (74)
a_ abdquo a Ha I I I 17
ougrave a e s t l a i r e deacutechange e f f e c t i v e maximale e t a e s t l a i r e
e f f e c t i v e qui correspond aux zones stagnantes Four notre cas on a
Ha raquo E donc a^ - a M - Dautre par t s i la reacuteaction es t nulle
on a a n bullgt a B - - a_^ bull abdquo L _ Cependant pour l e cas o ugrave mdash gt 1 E
E M et Phy
BALDI et SICARDI (62) font remarquer que la relation III7 donne un
reacutesultat surprenant a_ gt a^ ce domaine correspond au reacutegime de
reacuteaction instantaneacutee Ils preacuteclseut que linterpreacutetation de laire
mesureacutee par la meacutethode chimique doit se faire par lintermeacutediaire
du facteur y introduit par JOOSTEN et DARCKWEKTS (61)
- 112 -
III5 - Conclusion
Ce chapitre agrave permis de deacuteterminer la variation de laire deacutechange
effective en fonction des deacutebits gaz et liquide
Nous avons vu que lon pouvait consideacuterer laire interfaciale
constante quand le deacutebit gazeux augmente Jusquau point de charge les
reacuteseaux de courbe que lon obtient ont la mecircme forme que les reacuteseaux de
courbes obtenues avec la reacutetention dynamique de liquide Seul le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute agrave un comportement particulier nais il offre une
aire deacutechange tregraves importante
Nous avons introduit une limite pour laquelle laugmentation du deacutebit
liquide nengendre pas daugmentation de laire interraciale effective
Cette information est inteacuteressante pour le dimensionnement dune colonne
suivant ougrave se trouve la reacutesistance qui limite le transfert de masse
Lapplication des diffeacuterentes relations pour deacuteterminer laire
interfaciale est deacutelicate nous avons vu que la relation de ONDA et Coll
(81) est celle que repreacutesente le mieux la variation de nos reacutesultats
Enfin nous avons qualifieacute les aires que lon a mesureacutees par
lintermeacutediaire du facteur T Ce terme donne une interpreacutetation logique des
diffeacuterentes aires deacutetermineacutees par la meacutethode chimique neacuteanmoins il reste agrave
quantifier limportance de laction simultaneacutee de la capaciteacute dabsorption
et du facteur dacceacuteleacuteration sur laire interfaciale mesureacutee
nomenclature
- 113
C
CAi
CBL
Di E
Ei
GM h
He
Heo
Ha
I
ki
LH
k 2
L
M
N
P
V PS t
T
aire interraciale speacutecifique
capaciteacute dabsorption
concentration du soluteacute acirc linterface
concentration en reacuteactif au sein du liquide
coefficient de diffusion
facteur dacceacuteleacuteration efficaciteacute
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
deacutebit molaire par uniteacute de surface
constante du systegraveme en solution
constante de Henry
constante de Henry de reacutefeacuterence
critegravere de Hatta
force ionique
coefficient de transfert
coefficient de transfert liquide d agrave la reacuteaction
constante cineacutetique dune reacuteaction dordre 2
hauteur de garnissage
masse molaire
flux transfeacutereacute
pression
pression partielle agrave lentreacutee et agrave la sortie du reacuteacteur
temps
tempeacuterature absolue en Kelvin -
vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave linterface
quantiteacute de soluteacute transfeacutereacute par la reacuteaction
distance par rapport agrave linterface gaz-liquide
eacutepaisseur du film liquide
fraction molaire du soluteacute
coefficient stoeehiomeacutetrique
ML
ML 3
L 2T~
M L - 2 T I
ML 3
L T - 1
L T - 1
LMT
L
H
ML - IcircT-
ML-T-
ML-T -
T _ 1
L T - 1
ML- 3T
L
L
Symboles grecs
- 111 -
if facteur dinterpreacutetation e fraction de vide du garnissage LL3
o tension superficielle du fluide MT o tension superficielle critique MT 1
Indices
agrave soluteacute B reacuteactif C couche E effective g grain G gaz L liquide M mouilleacutee R reacutefeacuterence st partie statique u inerte
CHAFIIBB IV
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
Page
IVl - Introduction 117
IV2 - Modeleacute piston diffuslonnel U S
IV21 - Description du modegravele dans le cas general IV22 - Description du modeleacute dans le cas dune reacuteaction chimique
instantaneacutee et de surface 124 IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston
diffuslonnel 125
IV3 - Meacutethode de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale 127
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
IV321 - Meacutethode danalyse des moments 128 IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert 129 IV323 - Meacutethode utilisant la convolution 131
IV4 - Meacutethodologie expeacuterimentale
IV41 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse 134
IV3 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV51 - Meacutethode par traccedilage
IVS11 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits 136
IVS12 - Variation de la dispersion en phase liquide
avec les deacutebits 139
IV32 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration 143
IV6 - Influence de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave il y a
une absorption avec une reacutesistance au transfert dans les deux phases 143
IV62 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave lon a une
reacuteaction rapide Instantaneacutee et de surface 149
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 134
IV 8 - Conclusion 160
Nomenclature 162
- 117 -
IV1 - Introduction
Le traitement matheacutematique dun transfert de matiegravere agrave contre-courant
est souvent baseacute sur lhypothegravese dun eacutecoulement parfait des fluides Dans
la reacutealiteacute il en est autrement leacutecart agrave lideacutealiteacute influence deacutefavorableshy
ment les performances du transfert pour lhypothegravese dun eacutecoulement piston
pur et 11 est donc neacutecessaire deacutetudier le pheacutenomegravene Les facteurs qui
contribuent agrave la diminution des performances sont complexes Dans une
colonne agrave garnissage ils peuvent sIdentifier de la maniegravere suivante
1 - Recirculation de la phase gaz (phase continue) due agrave la perte deacutenergie
potentielle de la phase liquide (phase disperseacutee)
2 - Diffusion moleacuteculaire des phases dans les directions axiales et radiales
suivant les gradients de concentration
3 - Entrainement conseacutequent de la phase liquide (phase disperseacutee)
4 - Passages preacutefeacuterentiels et une conseacutequente mauvaise distribution due agrave la
geacuteomeacutetrie particuliegravere des garnissages (8687)
5 - Profils de vitesse non uniforme de lune ou des deux phases ducircs aux
forces de friction de la partie stationnaire (88)
Le premier de ces facteurs reacutesulte dun reacutetromeacutelange pur le deuxiegraveme
et le troisiegraveme conduisent aussi agrave un degreacute de reacutetromeacutelange et le quatriegraveme
est responsable du reacutetromeacutelange de la phase disperseacutee Le cinquiegraveme facteur
qui diffegravere en nature des autres est une conseacutequence du profil de vitesse
qui existe dans une phase entre les zones stagnantes ou la vitesse est
nulle et les zones en mouvement ougrave la vitesse agrave une valeur supeacuterieure agrave
zeacutero En fait si un observateur eacutevoluait agrave la mecircme vitesse que le deacutebit de
fluide quelques eacuteleacutements du courant lui apparaicirctraient avoir un mouvement
vers larriegravere par contre si un observateur restait Immobile il ny aurait
pas de mouvement arriegravere Ces effets conduisent agrave des temps de seacutejour diffeacuteshy
rents pour les eacuteleacutements des fluides
La combinaison de ces diffeacuterents effets peut ecirctre repreacutesenteacutee par un
seul terme qui est appeleacute coefficient de dispersion axiale
- 118 -
IV2 - Modegravele piston diffuslonnel
IV21 - Description du modegravele dans le ca3 geacuteneacuteral
Le modegravele piston diffusionnel a eacuteteacute preacutealablement utiliseacute pour le
transfert de matiegravere dans une colonne dextraction liquide-liquide (89)
les hypothegraveses de ce modegravele sont les suivantes
1 - La dispersion axiale de chacune des phases peut ecirctre caracteacuteriseacutee par
un coefficient de diffusion turbulente qui est appeleacute coefficient de
dispersion axiale E
2 - La vitesse et la concentration de chaque phase est constante sur une
section droite donneacutee
3 - Le coefficient de transfert est constant ou peut ecirctre globaliseacute sur la
hauteur qui participe agrave leacutechange
1 - La concentration du soluteacute dans chaque phase est continue (excepteacute agrave
linterface)
5 - Les fluides porteurs de chacune des phases ne sont pas miscibles ou
ils ont une misciblllteacute constante indeacutependante de la concentration en
soluteacute
6 - Les flux volumiques de chacune des phases sont constants
7 - La courbe deacutequilibre est lineacuteaire et peut ecirctre approximeacutee par une
droite
La figure IV1 scheacutematise le fonctionnement dune colonne dabsorpshy
tion sur la base du modegravele piston diffusionnel Le flux de matiegravere transshy
feacutereacute sur leacuteleacutement de colonne de hauteur dz est
C y - k y a (C y - C y)dz - kx a (C x - cpound ) dz IV1
Le bilan mat iegravere sur un eacuteleacutement d i f f eacute r e n t i e l conduit aux eacutequations
suivantes
dCx d C x I Phase l i qu ide E - - UT mdashmdash bull k a (C - Cbdquo ) - 0 IV2
x d z 2 l x dz y raquo iuml
- 119
U x C x ( z + d z )
bullE^S(z-dz)
FIGURE IV1 MODELE PISTON DIFFDSIONNEL BILAN MATIERE SUR UNE SECTION DIFFERENTIELLE DE LA COLONNE
dC dC i Phase gazeuse E pound + U mdash k a (C - C ) - 0 IV3
y H x y A y y y
Si la courbe deacutequilibre peut ecirctre assimileacutee agrave une droite on a les
relations suivantes
1 1 1
KG V
avee C - bull c et n - mdash
Les relations IV2 et IV3 peuvent alors seacutecrire
_ _ U i x _ + K y a ( C y C y ) o IV I
d 2 C dC e E ^ t U ^ - K y a ( c y - c y - 0 IV5
- 120 -
En deacutefinissant les variables suivantes
C C z L d E iuml - -iuml- i X - mdash mdash i Z gt - i laquo mdash p _E avec 1 - JTplusmn-
C C m L d 1 Il y y p i
Ii Xal IL Ho - No r et A - m mdash les eacutequations IVH et IV5 peuvent 3e mettre
1 Xt a il UIC
sous forme adimensionnelle
d2X dX No P B mdash + mdash - P B (Y - X ) - 0 IV6
dZ 2 L dZ A L
bull mdash + P B mdash - Nobdquo PbdquoB (iuml - X ) = 0 IV7 dZ G dZ G G
Pour reacutesoudre ce systegraverae on pose les conditions aux limites suivanshy
tes
Z = 0 - Phase liquide le flux de soluteacute transfeacutereacute agrave la section denshy
treacutee est
- E (mdash-) bull U T I C L o IL xo dz
Un bilan matiegravere sur cette section donne leacutequation suivante
- lt- T (c ^ I V- 8
dz E
La forme adimensionnelle est
- mdash = ltXdeg - Xo) PB IV9
dZ L
- Phase gaz les concentrations externe et interne sont eacutegales un
raisonnement similaire au preacuteceacutedent donne Y 0 iumlo (mdash) gt 0 IV10
Z - 1 - Phase l iquide
On obtient X1 - X mdash laquo 0 IV 11
- 121 -
- Phase gaz
On obtient bull bull (C - C ) mdash IV12 dz y y l E 0
ou bien ^ - (1 - Y) PB IV13 dZ
Les solutions analytiques des eacutequations IV6 IV7 satisfaisant aux conditions limites ont eacuteteacute eacutetablies (89 91) M1IumlAUCHI et VERMEULEH (90) traitent le cas geacuteneacuteral et ils donnent les solutions pour les profils de concentration des cas particuliers La solution analytique nest pas dushytilisation aiseacutee et des solutions simplifieacutees et approximatives ont eacuteteacute proposeacutees (92 93)
Dans ce qui suit nous allons preacutesenter la meacutethode que nous allons utiliser pour calculer les profils de concentration
La colonne peut se repreacutesenter par une seacuterie deacutetage ougrave les concenshytrations sont supposeacutees constantes et en eacutequilibre les eacutequations IV2 et IV3 peuvent ecirctre discreacutetiseacutees ce qui donne
UILjr CXj1 UILj-r Cxj-1 EIL Cxj+1 Cxj Cxj ~Cxj-1
acirc z j ( i zj-1 acirc z J + 1 i 2 J ( A zj1 + V U 2 j AZJl
bull k L a laquo V ^ I V - 1
IOJ+I Cyj+1 - U I G J - T c y j - 1 ^G_ r
c yj+i c y J c yJ c y J - i 1
Az - ( A + AZ- ) Az - ( A Z ^ + AZ) - (AZ + Az ) J g J T -J J g
c c y j - c y ] IV 15
La pente du profil de concentration est plus importante agrave lentreacutee du soluteacute pour obtenir plus de preacutecision ougrave leacute transfert est plus Intense on utilise une progression arithmeacutetique pour la hauteur de chaque eacutetage de discreacutetisation
Az - j AZ dOugrave A z i t AZ - 2 Az j AZ dOugrave AZ t i z f - 1 2 4 z 1
Les eacutequations IV11 et IV15 peuvent alors s eacutecrire
- 122 - bull
C x j - 1 l -2 (2J-1) i z
2 E U
(2j
] - = [ - - -L-xj i ~ bull J4z k a] bull C
I J - D az 1 L x j
bull1) i z 2 L X J IV 16
r 2 E G U I G J - 1 i t r f
8 J E 0 k a l - r
t ^ J f L _ ] J M i k a C J 2 (2j+1)az deg y J
IV 17
Maintenant il nous reste agrave deacuteterminer les eacutequations particuliegraveres
aux limites de la colonne pour cela on pose
QJ 2E U T
C2J+1) az 2 PTJ
2 E G UIOJ
(2i1) az
qJ Jk_ UILJ C2J-1) iz 2
P J bull 101
C2J-1) 4z 1 2
Le systegraveme deacutequation peut alors seacutecrire
laquo V r C laquoJ-I ( q V q V cxj f j r V i - J V i z i ( c x j - c x j
P V l C laquo - l ( P Y P V Cyj - Pjl-C
M1 = J kO t e1 laquoy j V
IV18
Les termes p et q sont assimileacutes agrave des deacutebits fictifs qui sont repreacuteshy
senteacutes par le scheacutema suivant
j-1
Picirc-t
Pj+1
K H J - I
C=X^ ltl j
j f - v ^ j CP q j
- 123 -
Au premier eacutetage le scheacutema esc le suivant
ltVlaquoIG-
1
-y-iG- 1 f Htraquo
P2 mdash
P Icirc mdash
C5raquoraquoIL
q 2
Un Mlan matiegravere sur leacutetage 1 donne
Phase liquide
2 E L U IL1 2 E L U I L 2 X l 3az 2 L 1 x laquo 34Z 2
k L a A z l V U I L CgtC IV 19
Phase gaz
2 E r m 2 E r UTIKgt )
C (_pound - J S i k a A z ) bull c ( - pound - + -Icirc5 2 ) - -azka c i ygt Icirc A s G x S A raquo 9 G ygt
34Z 2 3AZ IV 20
Au dernier eacutetage le scheacutema est le suivant
Pn-1-
P Ocirc -
n-1 In
bullVc raquoG J cyraquo uIG bullraquo cxngt 0IL
Un bilan matiegravere sur leacutetage n donne
bull Phase liquide IV 21
2E U 2E U Cbdquo n_ lt plusmn bull -iumliicircEi) - c ( 1 bull _iumlfcn + n i 2 k a) - -n acircz kaci
X n (2rgt-1) az 2 x n (2n-1) Az 2 L L ^
bull Phase gaz
c laquo_5a asm - C y n lt-J5L_ degJ bdquo v z y n ] (2n-1) Az 2 (2n-l) Az 2 G
-n k Qa te c j n - U I G cj IV22
Cette meacutethode de reacutesolution numeacuterique est la meacutethode de AM0S (91)-
- 121
Si on connaicirct la fonction C - f (C ) 11 est possible de deacutetermishy
ner le profil de concentration des deux phases en faisant un calcul Iteacuterashy
tif La technique optimale de programmation a eacuteteacute mise au point (95) pour
le cas geacuteneacuteral Pour notre eacutetude on se ramegravene agrave un problegraveme plus simple
puisque les deacutebits sont constants le long de la colonne et la courbe
deacutequilibre est assimilable acirc une droite
IV22 - 2esccedilrigtlon_du_mgdegravele_dans_le_ccedilas_d^une_r|accediltion
Instantaneacutee
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire sont valables dans le cas ougrave
le soluteacute est preacutesent dans les deux phases Lorsque le soluteacute est transfeacuteshy
reacute du gaz vers le liquide le transfert est conditionneacute par la diffusion
de chacune des phases Si dans la phase liquide on ajoute un reacuteactif qui
reacuteagit Instantaneacutement avec le soluteacute et de plus agrave linterface gaz-liquide
(cas du systegraveme I - air - NaOH) la concentration en soluteacute dans la phase
liquide est alors nulle Pour deacuteterminer le profil de concentration nous
avons alors agrave reacutesoudre leacutequation diffeacuterentielle du second ordre suishy
vante
mdash - PbdquoB 21 - Ho p laquo iuml = 0 IV23 dZ 2 G dZ G G
avec les conditions aux limites suivantes
2 = 0 mdash = (iuml - 1) PB IV2U dZ deg G
IV 25 dZ
Leacutequation IV23 agrave la solution suivante
rZ rZ I - (I - 1) P GB [ S_J t U ] I V 2 6
rt O-ezpCr- r 2) r 2 (1-exp(r2- r^)
PB bull ((PB) 1 bull 1 No P r B )0 5 PB - ((PB) 1 bull il Mo P B ) 0 5
avec r = -2 deg- 9_J e t - -5 -deg Ccedil_Ccedil 2 2
La valeur de X est deacutetermineacutee en effectuant un bilan entre le haut o et le bas de la colonne ce qui donne
U i o Y deg U i a Y i -11 k o a L r lt z ) d z I V 2 7
- 125
en introduisant les valeurs de iuml donneacutees par leacutequation IV26 et en inteacuteshy
grant on deacutetermine
r ^ 1 bull Ho G (e^-l) re 2 Nobdquo (e 2 -1)
T o - 1 bull 1 P G B t 2 bdquo f -r)
r 2 Pgt 2 e bullgt 0
r^ (t-el 2) rpound (iWV) ] IV28
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire vont nous servir pour eacutetushy
dier limportance de la dispersion axiale sur lefficaciteacute dune colonne
Dans un premier temps nous allons regarder litteacuteralement les diffeacuterences
avec un eacutecoulement piston pur
IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston diffusionnel
Pour obtenir les eacutequations de leacutecoulement piston pur il suffit de
r h -donne alors
poser E - 0 dans les eacutequations de bilan IV2 et IV3 leur inteacutegration
phase liquide phase gaz
Piston pur L P - mdash J V dxo
LP l T ka C bdquo C - C G yo y y
Piston
diffusionnel
degIL xi
PD ka C C 1 -c LD xo x x
d 2 C T dz
f
c y i P D kGD a S o Cy- Cy
kUgt a Egravexo d z 2 ( C x - V
G C
l yi
d 2C dz y
kGD a eyo d laquo 2 ( V c y gt
Il apparaicirct sjue la hauteur deacutetermineacutee par le modegravele piston diffusionshy
nel diffegravere de celle deacutetermineacutee pour le modegravele pur par le terme
E dC i i
U dz Ii
- 126 -
Il a pour effet de reacuteduire la quantiteacute de solute transfeacutereacute en reacuteduishy
sant Le potentiel deacutechange (figure IV2) La dispersion axiale est un
pheacutenomegravene qui diminue les performances de la colonne dabsorption par le
coefficient E et son effet est dautant plus Important que le transfert
est Intense Nous venons de deacuteterminer deux types de hauteur de colonne
qui conduisent S deacutefinir les grandeurs suivantes
phjSacirc l i q u i d e ptidtte ^ m u i e
ltdegm d lCraquo-ltlaquotraquo|) ( laquo y d s )
C - C i )
degIPD raquoIG V
i P D degIPD
C P D
V i P D
Ces valeurs sont baseacutees sur la deacutefinition de CHILTON et COLBURN (96)
Elles sont deacutefinies comme les valeurs vraies Les valeurs dans le cas du
modegravele piston sont deacutefinis de la maniegravere suivante
pluie liquide phase icseuia
1 raquo
C d C y claquo laquo 1 raquo
ltgt c y - c J L laquo-laquo4
itojp
S IumlE-
FIGIV2 SCHEMATISATION GRAPHIQUE DE LA DIFFERENCE ENTRE LE MODELE FISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
-V 1 1-
Froetion de longueur Z mdash
- 127 -
La diffeacuterence entre les deux deacutefinitions des uniteacutes de transfert peut
ecirctre interpreacuteteacutee en terme duniteacute de transfert de dispersion de la maniegravere
suivante
H o P = H oiPD + H o i D
t J_ _L bull J_ kiP kiPD kiD
Il nest pas possible dexprimer le terme Ho comme une simple vashy
riable La relation entre Hobdquo et Horaquo est complexe et elle est fonction
de Px Py et de A La solution rigoureuse est donneacutee dans 39 Cependant
pour obtenir une excellente approximation de la solution exacte un
regroupement empirique des variables indeacutependantes (90) peut seffectuer
La variable qui caracteacuterise la dispersion E dans chacune des phases
est determinable de diffeacuterentes faccedilons La meacutethode utiliseacutee ne doit en
aucun cas perturber leacutecoulement
IV3 - Meacutethodes de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne
La connaissance des courbes C - f (z) et C bull f (z) permet de deacutetershy
miner les coefficients de dispersion axiale en comparant les courbes expeacuteshy
rimentales et les courbes calculeacutees par lintermeacutediaire du modegravele piston
diffualonnel Pour diffeacuterents couples de valeur des coefficients de disshy
persion axiale dans chacune des phases on calcule leacutecart entre la valeur
expeacuterimentale et celle calculeacutee par le critegravere des moindres carreacutees On
prendra les valeurs des coefficients qui donnent la plus petite valeur de
la fonction eacutecart
IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
La meacutethode consiste agrave marquer les eacuteleacutements de fluide dune phase et
de suivre leacutevolution de chaque eacuteleacutement le long de la colonne Cependant
le traceur doit reacutepondre agrave des speacutecifications bien preacutecises sa solubilishy
teacute dans lautre phase peut se neacutegliger et il doit se retrouver inteacutegraleshy
ment dans la phase dans laquelle 11 a eacuteteacute injecteacute Lapplication de cette
meacutethode est deacutelicate et linterpreacutetation des reacutesultats diffegravere suivant le
type de reacuteacteur que lon considegravere
- 128 -
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) ont geacuteneacuteraliseacute les Interpreacutetations matheacuteshy
matiques pour les diffeacuterents reacuteacteurs sur la base du modegravele piston diffu-
slonnel en reacutegime transitoire Leacutequation de bilan sur une tranche de
colonne donne leacutequation suivante
E l2 B dpound de I V Z 9
dz dt dz
les nombres adlmenslonnels suivants Pe ii = i -e-s
Z = - conduisent agrave L
dCcedil + dfe_ 1_ d Ccedil
dZ de Pe d Z z IV 30
Les eacuteleacutements de fluide sont traceacutes sur une tranche de colonne agrave
linstant tbdquo par une stimulation Dans notre cas ce sera une impulsion de
Dirac dont la reacuteponse dans la partie de longueur L est
1 05 U - U t ) h(t) - L ( ) exp [ ri-i ] IV31
Ejllt3 Ej 1 t
En adimensionnel on a
1 Pe 05 Pe(l-e) h (0) = - ( mdash gt exp [ ] IV32
2 JI 0 10
Pour pallier aux erreurs expeacuterimentales associeacutees agrave limpossibiliteacute
pratique de reacutealiser une Impulsion parfaite on injectera une impulsion
quelque part en amont de la partie agrave eacutetudier et on enregistrera la reacuteponse
agrave deux niveaux diffeacuterents ou plus La partie de colonne eacutetudieacutee doit ecirctre
ouverte agrave la diffusion aux extreacutemiteacutes suivant la nomenclature donneacutee par
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) Lenregistrement des reacuteponses doit ecirctre meneacute
avec un maximum de preacutecision Plusieurs possibiliteacutes existent pour leur
traitement et nous allons preacutesenter les plus utiliseacutees
IV321 - Meacutethode danalyse des moments
Cette meacutethode a eacuteteacute tregraves utiliseacutee (98-101) et est baseacutee sur leacutevoshy
lution du moment dordre un et du moment dordre deux aux niveaux ougrave les
reacuteponses sont enregistreacutees
- 129 -
Pour un systegraveme ouvert les relations pour deacuteterminer les coeffishy
cients de dispersion sont proposeacutees par ARIS (105)
2 2i a
jij - IJI - t et 8 bull a bull mdash mdash 2 laquo Pe
ougrave les nombres 1 et 2 font reacutefeacuterence agrave la partie mesureacutee Les moments
sont deacutefinis de la maniegravere suivante
I C(t) t dt 1
f C(t) dt v - ~~ IV33
raquo = bull
C(t) t ldt IV 31|
| C(tgt dt
Dans cette meacutethode lallure de la courbe est tregraves importante les
valeurs de C(t) ont un poids plus Important au fur et agrave mesure que le
temps augmente et dautant plus que lordre est grand Il en reacutesulte que
la queue des courbes doit ecirctre mesureacutee avec preacutecaution et preacutecision En
outre la meacutethode ne permet pas de tester la validiteacute du modegravele eenpen-
dant elle ne demande pas de grosse puissance de calcul
IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert
Cette meacutethode a fait lobjet de plusieurs applications (106-109)
La fonction de transfert E(p) expeacuterimentale est calculeacutee numeacuteriquement
pour plusieurs valeursdu paramegravetre p qui est la variable de Laplace La
fonction de transfert est deacutefinit par
f C a U J e ~ p t dt fcltt) dt bdquo 0 o c t p )
| C(t)e p t dt fo(t) dt C (p) ECp) - bull- ^rmdash IV 35
Pour plusieurs valeurs de p positives on peut calculer la fonction
E(p) Le calcul de la fonction de transfert expeacuterimentale peut se faire
en utilisant le temps reacuteduit a - - la fonction de transfert sexprime T
alors en fonction de la variable de Laplace relative au temps reacuteduit s
- 130 -
f C (0) exp (-se) de
C (s) exp (-sa) d0 E(s) - 2- iv36
o
E(TP) - E(s)
Lorsque lon calcule la fonction de transfert expeacuterimentale en
utilisant la variable 0 11 est neacutecessaire de connaicirctre le temps de
passage T de la phase traceacutee Il peut ecirctre deacutetermineacute agrave partir de la
diffeacuterence des moments dordre un des courbes C(t) et C z(t) avec une
bonne preacutecision
A partir de leacutequation IV30 du modegravele il est possible de deacutetermishy
ner la fonction de transfert theacuteorique
0(p) = exp [Pe (bullbull-(bull iE) 0 5] IV37 2 Pe
G(s) - exp [Pe (1 - (1 2_) 0 5] iv38 2 4 Pe
Il est donc possible de calculer la valeur de la fonction de transshy
fert en un nombre de points que lon deacutesire Il faut que ce nombre de
points soit au moins eacutegal aux nombres de paramegravetres agrave deacuteterminer
Un grand nombre de valeurs expeacuterimentales peut ecirctre calculeacute par la
fonction de transfert et pour eacutevaluer les paramegravetres on peut utiliser
une meacutethode doptimisation suivant le critegravere des moindres carreacutees Il
sagit dans ce cas de deacuteterminer les valeurs optimales des paramegravetres
qui minimisent la fonction eacutecart
Paramegravetres) - [i - G ( P 1 - trade P l )](n-1) i-1 E (pi)
ougrave n est le nombre de points ougrave la fonction de transfert est calculeacutee et
pi la 1 valeur de Laplace
LImportance de la queue de la courbe reacuteponse a une influence
neacutegligeable En effet on est ameneacute agrave calculer des Inteacutegrales du type
C(t) e p dt dans lesquelles 11 est possible de choisir p suffisamment o
grand pour que les valeurs relatives agrave la fin de la courbe soient neacuteglishy
geables dans le calcul de linteacutegrale
- 131 -
Cependant 11 ne faut pas prendre des valeurs de la variable de
Laplace trop grande car la partie de la courbe reacuteponse inteacuteressante
aurait elle mecircme une influence neacutegligeable il y a un compromis agrave
trouver
IV323 - Meacutethode utilisant la convolution
Cette meacutethode dite dynamique est surtout employeacutee sur les courbes
reacuteponse de traceurs radioactifs (95 110) Pour un systegraveme lineacuteaire les
concentrations expeacuterimentales mesureacutees agrave deux niveaux diffeacuterents sont
relieacutees lune agrave lautre par linteacutegrale de convolution suivante
CjCt) - f C (u) h (t-u) du IV39 ocirc
On obtient une repreacutesentation theacuteorique de la distribution C 2(t)
que lon peut comparer agrave la distribution expeacuterimentale correspondante
h(t) est loriginal de la fonction de transfert E(p) En utilisant l e
temps de passage reacuteduit on a
C 2 (e) - | c U ) h (9-1) dJ IV 10 0
Pour calculer les paramegravetres du modegravele on cherche egrave faire coiumlncider
la courbe C 2(t) calculeacutee agrave partir de linteacutegrale de convolution avec la
courbe C a(t) expeacuterimentale Cette recherche peut se faire en utilisant
le critegravere des moindres carreacutes On peut saffranchir des Incertitudes
sur la traicircneacutee des courbes en reacutealisant loptimisation que sur lintershy
valle de temps le plus inteacuteressant
IV1 - Meacutethodologie expeacuterimentale
La deacutetermination des paramegravetres du modegravele est faite par le biais du
traccedilage des eacuteleacutements dun fluide et par la mesure des profils de concenshy
tration le long de la colonne
IV11 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
- Traceurs
La phase gazeuse est marqueacutee par du Krypton 79 obtenu agrave partir du
Krypton 78 enrichi agrave 15
- 132 -
Le Krypton 79 est un geacuteneacuterateur de B ce qui se traduit par une eacutemisshy
sion de gamma de 511 KeV traversant aiseacutement la partie statique de la
colonne sa peacuteriode de deacutecroissance radioactive eacutetant de 31 heures
La phase liquide est marqueacutee avec du Brome 82 sous la forme de
bromure dammonium Le Brome 82 est un eacutemetteur de rayonnement dont les
eacutenergies seacutechelonnent entre 0555 et 147 HeV sa peacuteriode de deacutecroissance
eacutetant de 36 heures
- Injection
Preacuteceacutedemment nous avons vue que linjection de traceur ne devait pas
perturber leacutecoulement des fluides Pour reacutealiser cette contrainte nous
avons fait un montage de telle sorte que le traceur soit isoleacute dans une
partie en parallegravele avec la partie dans laquelle seacutecoule le fluide Quand
leacutequilibre hydrodynamique est atteint par lintermeacutediaire dune commutashy
tion rapide dun jeu de vanne pneumatique on reacutealise linjection du trashy
ceur Pour le liquide et le gaz les injections sont reacutealiseacutees par le mecircme
principe (figure IV3) Pour le gaz par souci deacuteconomie nous avons utishy
liseacute un fractionneur deacutechantillon qui nous permet deffectuer huit traccedilashy
ges avec une seule ampoule de traceur le dispositif eacutetant entoureacute par une
gaine de protection en plomb Nous avons eacutetalonneacute les diffeacuterentes voies en
perte de charge de telle sorte que le by-passage du fluide nentraine pas
une modification de son deacutebit
- Deacutetection
Les deacutetecteurs sont reacutepartis le long de la colonne comme le montre la
figure IV1 Deux deacutetecteurs agrave scintillation placeacutes respectivement en
sortie des injections ont permis de synchroniser les deacuteparts des mesures
Chaque deacutetecteur est connecteacute agrave un systegraveme dacquisition de donneacutees qui
stocke les informations sur disque magneacutetique
- Traitement
Les courbes enregistreacutees sur disques magneacutetiques sont lues et traishy
teacutees au laboratoire ORISSAT par un calculateur (HP 9000) la meacutethode de
convolution eacutetant utiliseacutee Le traitement porte sur leacutelimination des
bruits de fond et correction de deacutecroissance les courbes normeacutees devienshy
nent des distributions de temps de seacutejour sur lesquelles sont effectueacutees
les opeacuterations dajustement du modegravele
- 133 -
Se tie du qor ittraduction du traceur i 1NHlaquo Br Br 82)
Systegraveme dinjection liquide
Arriveacutee de liquide
Sortie du liquide
System dmjectton gazeux [ Kr 79 iuml
Vanne de reacuteglage de X (a perte de charge
($ y) - Arriveacutee du gaz
FIGIV3 SCHEMATISATION DU SYSTEME DINJECTION DES TRACEURS
Sorti du gaz
t
Deacutetecteurs [
du gaz Deacutetecteur
de Synchronisation
I
k
Sortie du liquide
Deacutetecteur de synchronisation
bull Arriveacutee du liquide
1
B I FIGURE I V 4
REARTITION DES DETECTEURS LE LONG DE LA COLONNE
mdash-mdash^Niveau Garnissagemdash~-(l2 A B C D
AnneauxRasehig Selles de Bert Fil meacutetallique tisseacute
065 06S 065
066 067 066
062 066 055
193 197 186
- 134 -
- Essais effectueacutes
Nous avons deacutecideacute de tester crois types de garnissages les anneaux
de Raschig en verre les selles de Berl en porcelaine et le garnissage en
fil meacutetallique tisse Four diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques nous avons
trace la phase aqueuse puis la phase liquide
Les effluents gazeux eacutetaient rejeteacutes dans les gaines dextraction
dair ambiant du bacirctimentraquo le traceur subissant ainsi une tregraves forte dilushy
tion sa concentration se trouvant infeacuterieure acirc la concentration minimale
admissible Les effluents liquides sont stockeacutes pour deacutecroissance radioacshy
tive avant rejet acirc lecircgoUcirct
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse
La difficulteacute de la mise en oeuvre de cette technique est de preacutelever
un gaz exempt de liquide dans un systegraveme gaz-liquide sans en perturber
Xeacutecoulementbull Cette difficulteacute ne peut ecirctre eacuteviteacutee totalement- Afin de
diminuer son importance nous avons choisi de preacutelever le gaz par lintershy
meacutediaire de pipes renverseacutees et introduites au sein du garnissage (la
figure IV5 repreacutesente une prise deacutechantillon)
Leacutechantillon de gaz est preacuteleveacute acirc travers un fritte par aspiration
et le liquide Ineacutevitablement entraicircneacute est seacutepareacute au niveau de leacuteprou-
vette Le nombre de prises deacutechantillons est scheacutematiseacute par la figure
IV6- Le meacutelange gazeux est analyseacute par chromatographle en phase gazeuse
apregraves eacutelimination par piegravegeage agrave froid de leau Dans le cas dun garnisshy
sage danneaux de Raschig en verre nous avons mesureacute les profils de conshy
centration pour diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
IV5 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV-5-1 - Meacutethode par traccedilage
Les reacutesultats des optimisations par la meacutethode de traccedilage donne une
valeur pour chacun des paramegravetres du modegravele la vitesse et le coefficient
de dispersion Les valeurs pour chaque optimisation comme nous lavons vue
correspondent agrave la valeur minimale de la fonction eacutecart F Cependant pour
valider le reacutesultat donneacute par la meacutethode nous comparerons la vitesse donshy
neacutee par le modegravele et la vitesse calculeacutee a partir des reacutetentions comme
deuxiegraveme critegravere de validiteacute
I3S
FIGURE IV5 SCHEMA DUNE PRISE DECHANTILLON
FIGURE IV 6 REPRESENTATION DES NIVEAUX DES FRISES DECHANTILLONS FOUR LA MESURE DES PROFILS DE CONCENshyTRATION
Arriveacutee du gaz
Arriveacutee du liquide 1
0725
Sortie du liquide
- 136 -
Lanalyse des premiers traccedilages en phase gazeuse a ois en eacutevidence
que la partie de la colonne comprise entre le deacutetecteur de synchronisation
et le deacutetecteur qui se trouve au niveau du support de garnissage se comshy
porte comme un reacuteacteur parfaitement meacutelangeacute (lallure de la courbe
reacuteponse oous permettant de laffirmer) Far lIntermeacutediaire dun gas coloshy
reacute (iode) nous avons veacuterifieacute cette constatation Elle a pour conseacutequence
de donner 3 la courbe reacuteponse du deacutetecteur 1 lallure dune exponentielle
Les distances lacer deacutetecteurs eacutetant relativement faibles il devient difshy
ficile dinterpreacuteter les paramegravetres du modegravele comme repreacutesentatif de
leacutecoulement local Nous avons pris comme valeur de comparaison les
reacutesultats obtenus sur la totaliteacute de la hauteur de garnissage Ils sont
deacutecrits dans les tableaux IV 1 acirc IV6 Un exemple du reacutesultat dune optishy
misation est donneacute en annexe
IV511 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits
(tableau IVl-IV-3)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV7 repreacutesente la variation du coefficient de dispersion
en phase gazeuse en fonction de la vitesse du liquide pour une vitesse
gazeuse de 0188 ms~ La vitesse de liquide provoque une augmentation
de la dispersion pour les garnissages danneaux de Raschig et les selles
de Berl surtout pour les densiteacutes dirrigation Importantes ougrave 11 y a
plus dinteractions gaz-liquide Four le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute la vitesse du liquide na pas dinfluence sur la dispersion
- avec le deacutebit gaz
Lobservation des tableaux IV1 acirc IV3 montre que la dispersion
varie proportionnellement ts deacutebit gazeux Cette variation est tregraves
sensible pour les anneaux de Raschig et pour une importante densiteacute
dirrigation
- 137 -
TABLEAU IV 1
Anneaux de Riachl
f uc
(as - 1 ) x W-N
0 OldS A 0217
A 0326 0372
A 0453
A 044J
A A 0644
A 069
A 0 821 0846 f uc
(as - 1 ) x W-N E C t
E u G
Elt P e G E C ltc E C F C E C P e U E C G E U P C ( E U PlaquoG E C PlaquoG E G P e C E C P laquoG
0
L77
3 54
708
1062
1430
1784
68b
897
1053
923
861
1514
icirc a i i
sa
56
48
38
64
40
36 302 19
163 o3
854 94
645 18 591 20
466 31 593 28
405 39
439 43
528
sas
31
3b
A Entre le point dengorgenent ce le poirit de charge
E c Icirc 10 x a 2 s - 1
TABLEAU IV2 Selle de Bed
3ccedil ^ bullbull) 0 0188 0262 0318 0336 A 0351) 0375
A 0410
A 0566
A 0600
A 067b
A 084b OSbiuml
3ccedil ^ bullbull)
E G P laquo C laquoG F laquoC EG c E G raquoG E G gtG EG P laquo C E C laquoG E G P laquoG E G laquolaquo EG P e 0 EG P laquo C E C Pe0
E G P e G
0
L77
354
70raquo
1062
1430
1784
66
76
116
135
231
239
101
92
62
55
36
34 379 30
226 57
Z64 48
291 49
186 60
216 71
26U 76 313 72
312 Ti
350 79
V7U 3J
Tricircraquo proche du point decigorgeveat
+ Au point de charge
A tiitre le point de charge et le point dengorgement bull
laquo 101 x a 2 e _ l
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 138 -
VITESSE 5AZ ISO MS
bull HASCHIG VERRK 1 0 1 0 I SELLE BERL GRES ON10 0 F I L METAU-IOUE TISSE
U L ( m ^
0 S 10 15 2D FIG IV 7 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE GAZEUSE DANS LA COLONNE A
GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil atcalllque tlflaquoS
0 0188 0258 0372 0474 0502 O690
EG Pe0 BG fbdquo EG Pes
EG a EG PS G Plaquoc EG ^G
0 50 135 708 43 93 163 61 157 93 1062 69 58 99 110 1429 65 69 96 84 239 48 1784 68 62 220 52 2117 68 65 150 57 170 62 2491 78 73 182 48 347 38
Eg 10 X Ll S - 1
TABLEAU IV3 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 139 -
Entre le point de charge et le point dengorgement laugmentation
de la dispersion est Importante ce qui confirme que lea interactions du
gaz avec la surface du liquide sont dordre agrave modifier la structure des
phases
IV512 - Variation de la dispersion en phase liquide (tableau IV4-IV6)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV8 repreacutesente leffet du deacutebit liquide sur la dispershy
sion en phase liquidePour le3 anneaux de raschig et les selles de
Berl on observe que la dispersion diminue avec le deacutebit de liquide
cette diminution eacutetant moins sensible pour les selles de Berl Dans le
cas des garnissages en fil meacutetallique tisseacute la tendance sinverse mais
ce nest pas tregraves sensible Nous avons vu que leacutecoulement de liquide
dans ce type de garnissage eacutetait guideacute par les forces de capillariteacute
pour les faibles deacutebits Quand les deacutebits de liquide sont plus important
celles-ci devenaient neacutegligeables devant les forces dues agrave la pesanteur
ce qui se traduisait par une diminution de laire deacutechange Dans la cas
de la dispersion ce pheacutenomegravene entraine une augmentation sensible du
coefficient de dispersion
- avec le deacutebit gaz
Les tableaux IV1 agrave IV6 ougrave les valeurs du coefficient de dispershy
sion en phase liquide sont reporteacutees montrent quune augmentation du
deacutebit gaz diminue la dispersion ce qui veut dire quaux points de conshy
tacts entre les eacuteleacutements de garnissage le meacutelange nest plus total soit
que ce3 points de contacts diminuent
Remarque
Il faut noter que comparativement aux autres garnissages celui en
fil meacutetallique tisseacute agrave des valeurs du coefficient de dispersion bien
plus eacuteleveacutees lordre de grandeur est 5 agrave 10 fols plus
Cette remarque nous conduit agrave eacutetudier la sensibiliteacute du modegravele avec
les facteurs de dispersion cocircteacute liquide et avec laire interfaciale
puisque le passage dun garnissage egrave lautre amegravene la variation de deux
paramegravetres qui produisent des effets antagoniste sur lefficaciteacute
- 140 -
TABLEAU I V 4
nlL-lgtlt bulllaquo n- l t t -ht
J lit ai J bull m d A 0 2 1 7
A 0 3 2 b bullgt17Z
A A O iuml h b OOift ii6iuml
A DrHUh
taraquo~ixlG H l E L bull ^ L K P laquo L E L L E L L E L gtL EL laquo L - L L L L H p laquo u lt-P v t laquo L
177
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
L t 3 0
L7S4
2 gt 1 54
raquo 3
2 3 2
2 2 9
2 3 4
1 5 S
I 7
20
3 5
4 8
53
100
110 1 2 5 112
1 0 2 127
11 7 39 1 4 1 a 4
1 3 6 72 6 8 103
1 7 3 A4
2 0 1 7
12 B 52
poundbull Eatr-iuml le point dengorgenent et le point de chart
EL ID1 x raquo 2 raquo - 1
TABLEAU I V 5
Stfllaa de BeeJ
(S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^
3 0 1 8 8 0 2 6 2 0 3 1 6 0 3 3 6 0 3 5 0 0 3 7 5 0 6 1 0 OSQb D600 0 6 7 6 Uraquo46 08Vamp (S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^ L U E L l
E L L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L EL raquo L E L laquoL
0
1 7 7
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
1430
1 7 8 4
13 n
13 4
16
13
16 7
1 0 3
1 1 3
35
44
SI
75
139
133 7 6 177
8 5 135
1 6 6 73
7 6 151
1 2 2 9b
9 2 99 9 1 1U6
1 0 3 6 3
H 3 39
6 6 7 8
Tri pcochlaquo du point dtngorgncnt
bull Airaquo point de chartraquo
agrave Entre 1 point 4 cheacuterit et point dlaquonsargeaent-
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 141 -
jHltngtss-gt
VITESSE CA2 0 I N HS
bull RASCHIG VERRE 10J0I SELLE 8SRL DM10 0 FIL METAIXTSUE TISSE
_l_ _ 1 _ UL(m^) 10 i s 20
F I G I V 8 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE LIQUIDE DANS LA COLONNE A GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil aStalllque tissa
0 oiau 0258 0372 0474 0SU2 0690
EL L i plaquol EL l EL L EL PlaquoL EL PlaquoL El PraquoL
0 708 149 11 189 7 127 9 1062 138 16 113 15 1429 162 13 110 17 41 30 1784 203 11 110 16 2137 189 13 85 22 99 19 2491 116 21 214 10 138 12
E L icirc 10 I laquo J laquo-
TABLEAU I V 6 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 142 -
bull Conditions opeacuteratoires Conditions rraquofvraquorntrirraquoh
- - Eo T E 1 iN Courbe laquo10 laquo10 i ms~ ms-1
Iuml 0 0 1 596 U
i j 596 50
596 00 i 5 596 150 s 596 200
L = 2Cm uc = 0339ms--U i - 001415ms e = 07raquo m = 25 O r = 240nv K 0 = 5raquo10- fn- i- P = 056
1deg Courbe yen-7 Ecirc 1 bull J9rgt 10 laquo10- u = 00141 10
596 596 596 596 596
0 14 sa 100 150 200
ms 5 m-
f bull C7R m = 5 n- = j00nv K - r ) raquo i n m = gv =058
Rcschig verre Fil meacutetallique tisseacute
05
FIGURE IV10 PROFIIS DE COHCEIcircITRATION
Les figures IV9 et IV10 illustrent linfluence du coefficient de
dispersion axiale cote liquide sur les profils de concentration dans le
cas des anneaux de Raschig et du fil meacutetallique tisseacute Four une dispershy
sion nulle nous avons une efficaciteacute plus importante pour le garnissage
qui offre laire interfaciale la plus grande cependant cette diffeacuterence
defficaciteacute diminue lorsque lon introduit les coefficients de dispershy
sion de chaque phase et elle tend agrave sannuler pour une dispersion plus
importance Il faut noter que dans la pratique on a les cas des figures
IV9 courbe 2 et figure IV10 courbe 5 La comparaison de ces deux proshy
fils montre que la dispersion vient annuler lavantage quapportait une
aire deacutechange supeacuterieure ce qui met en eacutevidence que la dispersion est
un paramegravetre avec lequel il faut coopter
Ces observations nous montrent bien que linfluence de la dispershy
sion est dautant plus importante que lintensiteacute du transfert de
matiegravere est grande
- 143 -
IV52 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration
Par lintermeacutediaire de pipes renverseacutees nous avons preacuteleveacute le gaz
dans la colonne et tregraves rapidement nous avons observeacute une couche de liquishy
de se former au dessus du fritte agrave linteacuterieur de laquelle le gaz
barbotait Nous avons fait des essais pour des porositeacutes de fritte diffeacuteshy
rentes et dans tous les cas le mecircme pheacutenomegravene eacutetait preacutesent Avec un tel
dispositif 11 sest aveacutereacute impossible de travailler dans une zone de
fonctionnement qui soit situeacutee au dessus du point de charge car il se
produisait une accumulation de liquide au niveau des prises
deacutechantillons On a donc leacutecoulement des phases qui est perturbeacute et pour
reacuteduire ce pheacutenomegravene nous avons remplaceacute nos prises deacutechantillon par des
pipes dont le diamegravetre eacutetait eacutegal aux dimensions nominales des anneaux de
Raschig Lhydrodynamique de la colonne eacutetait alors moins perturbeacutee mais
le liquide occupait la partie Inteacuterieure de la prise deacutechantillon qui se
trouvait sous le fritte par laction des forces de capillariteacute
Donc nous avons eacuteteacute confronteacute agrave des problegravemes techniques qui nous
ont contraint agrave abandonner cette proceacutedure le preacutelegravevement du gaz perturshy
bait leacutecoulement et compte tenu de la preacutesence de liquide il ne pouvait
ecirctre repreacutesentatif de ce qui se passait dans la colonne
A titre dexemple sur les figures IV11 et IV12 nous avons reporteacute
les reacutesultats de deux essais et nous avons traceacute le profil theacuteorique pour
leacutecoulement piston et leacutecoulement piston-diffusion
Il repreacutesente les valeurs mesureacutees en moyenne Compte tenu des proshy
fils que nous avons traceacutes preacuteceacutedemment aveo le modegravele piston diffusion-
nel nous pouvons dire que les valeurs des coefficients de dispersion
conviendraient pour les profils des figures IV11 et IV12 Cependant
une optimisation sur les profils de ces figures ne peut donner des valeurs
repreacutesentatives de leacutecoulement compte tenu des problegravemes preacuteceacutedemment
deacutecrits Dautant plus si on applique la theacuteorie de lestimation agrave cette
meacutethode on trouve un nombre de prise deacutechantillon trop grand pour valishy
der une optimisation
IV6 - Importance de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne
Dans la description du modegravele piston diffusion pour repreacutesenter une
colonne dabsorption nous avons vu que les paramegravetres qui intervenaient dans
ce modegravele sont i No P B Z et A ou bien i U E k a L d et m
- 144 -
FRACTION OC eOMCEXTHAT|ON
COEF-tCtENT OE TRANSFERT ducirct5 MSCcedil CEBIT GAZ 233 KCM-2S-1 DEBIT t i o u i o c 177 K C H - 2 5 - I AIRE DECHANGE 00 f-l RETENTION LlOJtOC 06 FRACTION DE VIDE 7raquo DIAMETRE DE COLONNE 1 H
FIGURE I V t l
1 PISTON (EG-0K2Sgt 2 PJSTON DIFFUSION IEO0IM2S
I - I RACTION CE UcircNCUEumlUl
PRACTIOH OE CONCENTRATION
fCCFFlCIENT OC TRANSFERT OOIOS H9 DOIT CA2 4 4 KCH-ZS-1 ocatT Liouiae 10 laquo K=M-2S-I AIRE DECHANGE 1laquoS H-l RETENTION LfOUIOE IB FRACTION OE Viae 7 raquo OtAMETRE DE COLONNE t M
FIGURE I V 1 2 1 PIcircSTCV gtLlaquo (E5-Claquo2Sgt 2 raquo laquo 3IFFI3I0N laquoEG-w CB4Slaquot2-5iuml
COMPARAISON DES PROFILS THEORIQUES ET DES PROFILS EXPERIMENTAUX
- 145 -
Far le biais de la bibliographie et des mesures que nous avons effectue
nous connaissons la ganffle de variation de ces paramegravetres MXYAUCHI et
VERMEULEN (90) ont envlsagS la plupart des cas qui peuvent se presenter pour
des eacutechanges a contre-courant et ont visualiseacute linfluence des diffeacuterents
paramegravetres sur des graphes Le coefficient de partage m tel quil est deacutefini
varie dans des proportions importantes dans le cas des gaz A titre indicashy
tif le tableau IV7 illustre cette variation La valeur des coefficients de
transfert ayant eacuteteacute introduite nous allons calculer les profils de concenshy
tration avec et sans dispersion axiale pour des valeurs de m qui se rapproshy
chent de celles de liode
IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ou il y a une absorption
avec une Reacutesistance au transfert dans les ndeux phases
Four cela nous allons prendre trois cas de figures diffeacuterents et
consideacuterer que la courbe deacutequilibre est assimilable acirc une droite Sur les
figures IV13 agrave IV 15 nous avons repreacutesente les profils de concentration
pour des facteurs dextraction diffeacuterents dans le cas ou il y a dispersion
axiale et dans le cas ou leacutecoulement est piston Les conditions choisies
correspondent acirc un fonctionnement hydrodynamique dont les paramegravetres ont
eacuteteacute mesureacutes dans ce travail Les valeurs utiliseacutees sont reporteacutees sur les
figures IV13 3 IV15
Sur la figure IV13 nous avons repreacutesenteacute le cas ou la pente de la
droite opeacuteratoire est quasiment parallegravele agrave la pente de la droite deacutequishy
libre ce qui se traduit par un facteur dextraction voisin de 1 (104
exactement) Nous avons reporteacute le rendement et le rapport des concentrashy
tions entreacutees sur concentrations sorties pour les diffeacuterents modegraveles Sur
le rendement leacutecart est denviron 5 et sur le rapport defficaciteacute la
diffeacuterence est dun facteur 10
La figure IV14 est lillustration dun reacutegime de fonctionnement oil
la pente de la droite deacutequilibre est supeacuterieure acirc celle de la droite
opeacuteratoire ce qui donne un facteur dextraction de 069 Le calcul des
rendements et des rapports defficaciteacute pour les deux modegraveles sont identishy
ques Cependant lobservation des profils montre que dans le cas du modegraveshy
le piston 11 nous a fallu la moitieacute de la longueur de la colonne tandis
que pour le modegravele piston diffusion cest toute la hauteur de colonne qui
a eacuteteacute neacutecessaire
146 -
Conditions opeacuteratoires u L = 14I5x103ms u e = 034 ms- t = 078 go =056 a E = 240rrv K0 =5x10degms- m =25 L = 2m
RVOcirc CE CS Piston 995 222 Piston -
diffusion 949 196
EG E L rrvs Courbe 1 0 0 Courbe 2 596x10-14x1C
FIGURE I V 1 3
z x ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Conditions opeacuteratoiresu L = 1062 xlOms-u 6 = 0386 ms- E = 078 Pc= 061 o E =200 n r KG=5x10-Jms- m =25 L = 2 m
R CE CS Piston 68 31 Piston-
diffusion 68 31
E s E L ms-1
Courbe 1 0 0 Courbe 2594x10- 14x10-
FIGURE IV 14
- 147 -
Conditions opeacuteratoirlaquosUi = 1415ms-1
1 ~ - bull bull uG = 0294 ms J
Piston Piston-
diffusion
R 9999
998
CECS 10
50
E = 078 |3s=555 a E =240m- Ks=5x10-3ms- m =25 L = 2m
E 0 E t ms- Courbe 1 0 0 Courbe2 1627x10102x10
FIGURE IV 15
ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Soluteacute m
laquogt2
Cl 2
S0 2
2
05
23
574
112
TABLEAU IV 7 VALEURS DE m POUR DIFFERENTS SOLUTES
I I
- 14raquo -
Conditions opeacuteratoires m = 1415 laquo 1 0 - W un s 034 ms- pound raquo 078 Po 056 Oc raquo 240 m- Ki raquo Slaquo10-Vns- Y ^ = Conc phase incidente Yi Cane phase sortante
Courbe 1 0 Ei nVs4
0 Courbe 2 596raquo10 14raquo10-
L[m)
FIG IV 16 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE S - EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET 1 PISTON DIFFUSION
0 103 200 V y
TABLEAU I V 8 i ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
resistance au transfert dans tas deux phases
Cane Incident
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Cane sortante
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Clne-Csart
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Cegravene Incident
raquo
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Leniuaur piston 092 173 2laquo9 323 396 gt66 529 725
Longueur piston
diffusion
1 3 laquo 5 6 7 10
Doaalne des colonnes dabsorption de
l Industrie cMaleue Doaalne des colonnes
daosorptlon dIode
- 119 -
Un facteur dextraction de 12 eat obtenu pour les conditions de la
figure IV15 pour lesquelles les observations preacuteceacutedentes sont valables
sauf que le rapport defficaciteacute change
Les deux derniers cas relegravevent dun dimensionnement tregraves particulier
dune colonne dabsorption nous les avons choisi pour illustrer leffet
de la dispersion axiale Un dimensionnement oorrect dune colonne dabshy
sorption ne conduit jamais agrave un pinoement des droites deacutequilibre et
opeacuteratoire (on est dans le cas de la figure IV13) Pour ces conditions
opeacuteratoires nous allons faire une comparaison des eacutecarts entre le dimenshy
sionnement avec les deux modegraveles en effectuant une eacutetude de la concentrashy
tion de sortie avec Z Le reacutesultat des calculs sont rassembleacutes sur le
tableau IV8 leacutecart entre les deux modegraveles est visualiseacute par la figure
IV16 dougrave il apparait que la dispersion joue un racircle tregraves important
quand le rendement est supeacuterieur agrave 95 bull
IV62 - Influenccedile_de_la_dlsgersion_axiale_dans_lg_ccedilas_gugrave_lio^
SSi-iQSSiSEgraveecirc5iecircecirc59S-5HCpound5SS-iS55-acircfiIi9Seuml-iiumlSSiSsect2iSS5raquo5_NK
Le traitement matheacutematique dun tel systegraveme donne une solution analyshy
tique qui est aiseacutee agrave manipuler sur un micro-ordinateur Notons que la
meacutethode numeacuterique de AMOS (91) est aussi applicable mais elle demande un
espace meacutemoire et un temps de calcul plus important
Sur la rigure IV17 nous avons repreacutesenteacute le profil de concentration
de la phase gazeuse le long de la colonne pour un rapport deacutebit liquide
sur deacutebit gazeux fixe et nous avons fait varier la dispersion dans cette
phase entre 0 et linfini
Les reacutesultats des mesures que nous avons effectueacute nous ont montreacute que
le coefficient de dispersion en phase gazeuse variait dans une fourchette
de 0004 et 006 m 2s ce qui correspond aux courbes 1 et 3 de la figure
IV17 il existe un eacutecart entre elles qui nous reste agrave quantifier Nous
avons traceacute sur les figures IVIS et IV19 les profils de concentration
pour des intensiteacutes de transfert diffeacuterentes lobservation des courbes de
ces deux figures met en eacutevidence que la dispersion joue un rSle sur lefshy
ficaciteacute quand le transfert est important Suivant les deacutefinitions des
efficaciteacutes preacuteceacutedemment donneacutees linterpreacutetation des donneacutees sur la difshy
fusion peut ecirctre diffeacuterente notamment le rendement peut ne pas ecirctre
affeceacute par la dispersion
- 150 -
FRACTION DE CONCENTRATION
CONDITIONS OPERATOIRES
COEFFICIENT DE TRANSFERT 00172M DEBIT CA2 544 kCM-aS-1 DEBIT LIQUIDE 70B KCM-ltS-1 AIRE DECHANGE 160 H-l FRACTION UcircE VrOE amp RETENTION LIQUIDE 105
COEFFICIENT CE DISPERSION
FIGIV17 INFLUENCE DU COEFFICIENT DE DISPERSION SUR LE TRANSFERT DE MATIERE
En e f fe t on imagine tregraves bien que la variation de la diffeacuterence des
concentrations phase incidente aoins phase sortante est peu importante
quand le transfert e s t important Cependant l e rapport phase incidente
sur phase sortante f luctu beaucoup plus Dans l e s tableaux IV9 et IV10
nous avons reporteacute l e s valeurs numeacuteriques des concentrations incidente et
sortante et les valeurs de leur rapport pour l e s cas preacutesenteacutes sur les
f igures IV18 e t IV19 Ces tableaux mateacuterialisent l e s observations que
nous avons f a i t e s au sujet de la dispersion avec l i n t e n s i t eacute du transshy
fer t s i l e transfert nest pas tregraves important l e f f e t de la dispersion
e s t neacutegligeable e t s i l e transfert est important l e f f e t de la dispersion
n es t pas nEumlgligeablebull Dans le but de decircterminer limportance de la non
i d eacute a l i t eacute sur l e f f i c a c i t eacute nous avons reporteacute sur le tableau IV11 les
valeurs du rapport d e f f i cac i t eacute en fonction de la longueur deacutetermineacutee par
l e s deux modegraveles pour des conditions opeacuteratoires f i x e s La figure IV2U
repreacutesente l eacutecart entre l e s deux modegraveles On saperccediloit que lImportance
du pheacutenomegravene de dispersion axiale nest pas agrave neacutegliger cependant son
importance est moins marqueacutee que dans le cas ou i l y a une reacutesistance au
transfert dans l e s deux phases
- 151 -
TABLEAU IV 9
l 1 cas i KQ - 000672 M - 1
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
177 35raquo raquo raquo
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
P PD h FEp 0 L P (il feraquo laquop PD rep P O L P (il to raquoP laquoPn F pound p F pound r to to
2 018B 0016 0020 6 2 9 50 190 2 266 laquo10-raquo IumlJS
376 2-1
to to 2
0587 0193 0203 9 2 gt93 19raquo 2
0 72 0337 03laquo 297 2 94 2 2
TABLEAU IV 10
2ume c a a ^ 0 O 1 9 5 R s
u L
I 10raquo
177 351 178ii
u L
I 10raquo
laquoP PO raquoraquo re (S) to p TPD FEp bullbullraquoraquo to to raquoP iumlpp PEp F pound P to to a 148 0301 0309 32 325 197 2 0179 0147 56 55 95 2
0567 0621 0623 161 160 199 2
072 073 073 137 137 2 2
ETUDE DE LEFFET DE LA DISPERSION AXIALE AVEC LIMPORTANCE DU TRANSFERT DE MATIERE
152 - laquobulllaquoACT I G L =3llCpoundHfflATGJI
FIGURE I V 1 8
CONDITIONS OPERATOIRES i
S (a H 1
10
i laquo KG
10 A
1 1 0 72 0042 0 ICO 2 I 0 72 0042 439 TOO i 3 5 0587 0072 0 130 i 354 0587 0072 405 130 S 177 0188 0042 0 100 6 177 oias 0042 897 mo 7 1784 018B 025 0 200 ecirc 1734 0183 025 1514 200
FRACTION DE LOKCJEUR
laquobull H A r rtCN z- zcni2mnTat
CONDITIONS OFERATOIREumlS
M bullu B - S i ec A (raquo-bull) ( laquo raquo bull ) taraquo) A 10 10
177 C72 0042 0 100 177 072 0 0 4 4 raquo 100 554 0587 0072 0 130 ) 5 i 0587 0072 405 130 177 0188 ou 0 100 177 0188 0012 8 raquo 7 100
171raquo OttJS 0 25 0 200 S 1784 0188 0 25 1514 ZOO
C4ICT10M 3E flCUE-jR
COMPARAISON DES PROFILS DE CONCENTRATION CALCULES AVEC LES MODELES PISTON-DIFFUSION ET PISTON-PUR
- 153 -
Conditions opeacuteratoires Ui= 1415 raquo 1 0 W u- = 034 ms1
t = 078 (3s- 056 ac = 240 m Kbdquo= 5laquo10W
Courbe 1 Courbe 2
E 0 ms 0
596 jtlaquor
Y bdquo cone phoso incidente Yi cone phase sortante
F I G I V 2 0 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET PISTON DIFFUSION
Lm) Longueur de colonne = f ( Efficaciteacute)
copy bullcopy
0 100 200 300 Y Y
bull Rpound9ilaquotlaquonce laquou craquonlaquoCtrt dlaquoilaquo tlaquo plus g raquo
Cone Incidence
l 16i 662 267 t079
Cone sortante l 16i 662 267 t079
Clnc-C8ort 755 919 99S 996 999
Cone Incidence
755 919 99S 996 999
Longueur pieacuteton
(-) 091 1laquo1 272 338 446
Longueur piston dtlruelon lto)
2 9 4 S
Dusilnu ie colonuiu dibaorpclon do Lln-ilustrlc ehlalque
Uiitilnv do
dtHm-pIlon
J W
TABLEAU IV11
ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
- 151 -
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
La dispersion dans un reacuteacteur peut ecirctre Interpreacuteteacutee par dautres modegraveshy
les un des plus classiques eacutetant celui des reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
(111) en seacuterie dans lequel on assimile le reacuteacteur agrave une seacuterie de j reacuteacshy
teurs parfaitement meacutelangeacutes La variance de la courbe reacuteponse agrave une stimulashy
tion Impulsionnelle donne
ce qui nous permet de relier les reacutesultats obtenus avec le modegravele piston
dlffusionnel pour lequel on a
bdquo -1 - 1 fe J
Pour nos essais il est donc possible deacutevaluer la grandeur j pour
les diffeacuterents garnissages la variation de j est donneacutee dans le tableau
IV12
Inversement il est possible de comparer les reacutesultats de ce modegravele agrave
notre eacutetude Dans les tableaux IV13 et IV11 nous avons rassembleacute pour la
phase liquide et la phase gazeuse les reacutesultats de la bibliographie
Le tableau IV13 repreacutesente lensemble des donneacutees que nous avons pu
reouailllr pour la phase liquide les systegravemes de colonne utiliseacutes sont
tregraves divers et les diamegravetres des colonnes varient entre 005 et 12 m et les
dimensions nominales des garnissages entre 0005 et 005 m Cependant 11
est tregraves difficile de comparer les diffeacuterents systegravemes entre eux compte
tenu que nous ne connaissons pas les reacutegimes hydrodynamiques auxquels la
dispersion a eacuteteacute mesureacutee Nous pouvons seulement dire que nos valeurs sont
du mecircme ordre de grandeur que celles de la bibliographie Beaucoup dauteurs
(98 112 113 115 117 118 122) font observer que le deacutebit gazeux na pas
beaucoup dinfluence sur la dispersion liquide Pour nos essais nous avons
montreacute que lorsque le deacutebit de gaz augmente la dispersion de liquide
diminue ce qui est en accord avec les donneacutees Issues de 99 101 114 119
et 121 Lintensiteacute des interactions entre le gaz et le liquide agrave partir du
niveau du point de charge nous amegravene agrave dire que le flux gazeux a une
Influence sur la dispersion liquide En ce qui concerne leacutevolution du nomshy
bre de Peclet avec le deacutebit liquide beaucoup de lois de variation ont eacuteteacute
deacutetermineacutees en effet on a
n
Pe - f (Re)
15S -
avec a compris entre -201 et 08 11 serait ose den tirer des conclushy
sions
La dispersion gazeuse a fait lobjet de quelques etudes (cableau
IV 14) Tous les travaux sont en accord pour dire que laugmentation du
debit liquide entraicircne une augmentation de la dispersion Un seul auteur
(119) trouve une variation inverse aux autres rampsultats et aux nocirctres pour
la variation de la dispersion gazeuse avec le deacutebit gaz elle augmente avec
le deacutebit gazeux Les valeurs des nombres de Feclet que nous avons deacutetermine
sont du mpoundme ordre de grandeur que celles de la bibliographie
La synthegravese des donneacutees de la bibliographie montre que leffet des
dimensions nentraicircne pas dimportantes variations de la dispersion
TABLEAU IV 12 VALEURS DU NOMBRE DE REACTEURS 1 POOR LE MODELE DES REACTEURS EH
SERIE POUR NOS RESULTATS
Phase gaz
J Phase liquide
j
Anneaux de Raschlg
Selles de Berl
Fil meacutetallique tisse
8-30
23 - 49
22 - 66
8-62
16 - 87
3-14
- 156 -
TABLEAU IV 13 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
-phase liquide
Syatitae exptrlaenEil Meacutethode du laquousure Douainebull deacutetudes Valeurs extreumlaes 4--s coefficient de dicircepvr^lon
Lola de variation
AvI
dlaaetrlaquo de ceraquo Ion no 06096 bull
bullyseeae eau-air
garnissage
- laquoelleraquo da Beri 254oa c bull 074
- anneaux de Raschig 254 sa e-0682 bull 506 sa e-069
Hauteur de garnies^e tS3 bull Uiuceur deacutetude t 5 3 B
Le nombre du peacuteclet eat re l ieacute 1 La pente a des courbes reacuteponse 3 la stimulation
vchultiumln ju traps deacutechelle t
pour bull 05 (x - CCa)
- aodelc plston-dlffuslon
- laquoodegravele de leacutecoulunent aleacuteatoire de paquets de fluide
bullSel les de Berl 27 laquo L lt 1491 k g o - 2 raquo - 1
0 lt laquo lt 149 kgin2-1
bullRaachlg 254 aa
27 lt L lt 1491 a g a - 2 - 1
0 lt c lt 122 Kga- 3 - 1
bullRaachlg 503 an
27 lt L lt 1491 l eacute g a t s - 1
0 lt (i lt 149 kga 2 raquo - 1
004 lt lteL lt 0109
F a L - 0033 - l O 6 8 ~L
QQ37 lt PlaquoL lt 0131
Pe - 003B raquo 10 6raquo 6 1 0 8 L
0051 lt Pe lt 0201 Pe - QOSl bull L0degraquo 6 S l u i L
I I J
dltaegravetre da colonne t 01016 bull lyittne aau-air
jerftlieage t - bullal l da Sari 12 7BB
-aanaaux de ftaacfiJg t 127 m
Hauteur geacuterai t 366 bull Hmteur deacutetude ilS24a
Analyse dea courbaraquo reacutepons dune atlaulacloi par un eacutechelon 2 laida de traceurraquo
radioactif par la aeacutethode dea BoatniB
0091 lt C laquo 132 kglaquoraquo~2M
0626 lt l lt 167 k a V 2 a - 1
0014 lt G lt 1 k g a - icirc a - 1
0826 lt L lt 167 kgn~a~l
0 lt le lt 300 10 lt Uccedil lt ISO
Anneaux de Baechlg
0023 lt PeL c 05
Sellea de 5erl 007 lt PeL lt 05
Plaquo L - 3laquo-iiEacutegOraquoraquoio-0Wraquolaquoraquol
M i
bullllaautre du Giloine 019 bull bullysteac aau-alr garaliiagt danneaux de laechlg aa cirutque t
25a a Hauteur da colonnt t 1 raquo a
aeacutethode dlaquos amenta 013 lt L lt 132 kua-icircraquo- 1
3xIO~3lt G lt l 2 l0 - kja a a - 1
6 lt d lt 25 sa
07 -J3J Pe L - 0068raquoRcL bull ltbull laquo acdp
014 lt PeL lt O-iampi
WL a c araquo uf
115
disait dt eolcana 03046 a syattaa laquoau-atr aaaaaux dlaquo taecblg laquoraquo clraalqu t IS4 aa Hauteur ltJa aatnlsaage t 303 bull c - 0723
Stlaulatlon par un eacutechelon bulluppoai variait la dlapar-a Ion laquose dSteralaee par la blate da la valeur da la gtAta 4 la courba reacuteponse au taapa da seacutejour aoyen
037 lt G lt 117 k g a - 2 raquo - 1
75 lt L lt 193 k f raquo - 2 raquo - 1
raquoas de variation nette de Pj_ avec lea deacutebita 083 laquo PlaquoL lt 125
117
dlaaltra da colonne t 00501 a ayattaa causale U M i u t d Itaechlg t 6 S a a Hautauf dlaquo colanaa M bull
atlaolaclon par uaa Sapulmdash aloa la combe reacuteponse aat analytic par la aeacutethode dea bullornante
0 lt C lt tf7a kga 2 - 1
13B lt L lt 123 k g a - 2 raquo - 1
6 lt ReL lt 600
PL cet aenalbleaant plus grand quand on aa rapproche dlaquo laatnrgeaent
012 laquo Pc lt 05
Pa L - 13 t e 0 bull ^ 5
101
(a) (fia) raquo)
005 Raachlg 65 15 bull19 Leading 25 122 tlraquo JUachtg 25 12-
Stimulation par une lapul-SlOft la courbe reacuteponse laquoat aualyaeacutee par la aeacutethode de Biueit a bull
054 lt L lt M kaa _ a a 1
O lt C lt 22 kga21
La deacutebit aZ na pa dinfluen^L- notable tue ilts Peclet liquide
V2 lt rlaquo L lt 1 1
i
- 157 -
TABLEAO I V 1 3 (SUITE)
i-iiflLiru du colonne bull bull)raquo is
i bull
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
Q2S lt ( lt 167 k t ic
0 b
G nj aa dint lucicu sur la uluperalun l l i u M c
22xlU lt 1^ bull UI J- a
bulliij
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
oos 0076 01
23dxliTraquo 263x10- 325x10
OSucircb 0587 0525
bulliij
Jliiugravetre de colann oos a syttSee oau-air garnLasai de b i l l e de verre de 19 BE de dlaeS^re Hauteur do colonne 0raquo a
jnalyau dea courbes ripondit i doux niveaux diffeacuterents pur la meacutethode des sonencs
5 lt L lt 15 kg 2 raquo - 1
0004 lt C lt 093 kg 3 1
021 lt Po lt Iuml4S PeL augaentucirc JVUC L PeL augaunLe HVUC G pour L gr^nd PeL dlalnu avec G pour L pecU
yraquo
dlac-ecre da colonne 01)9 3 satiumlme dSsarptlan de loxygitto de leau avec un courant dazote iatureacute laquon eau 4ii nlaquoaux do ftaachipound verre IS aa Hauteur de colonsraquo 3695 bull e - 0735 m
atfauletion par un eacutechelon analyse des courberaquo rSpocircnaraquo par la afthode de convolushytion
5 He c lt 50 O lt icircte lt 100
002 lt Pe lt 11 _ L -igt f3l7 -201
Pe bull 836 Rc_ raquo Bft L 0 L
iw
dlaaltre de colonne A 0067 3
3 0041 a C 0050 a D 0064 a jarnlaeage eo ceacuteraalowe sel lea de ICTI 13 aa b Raschlg 785aa c Rascntg 69 laquoB J Rseehlc 15S sa
AM L-16Sa PraquoLraquo053b - U L deg raquo 5
C+b gt l 4 7 o Pc^- 133 bull U L
0 5 1
Otb L-09a PeL- 042 U L
U 3 1
120
dtaeecre de colonne 0 - a
05 s
12 bull
anneaux d itaachlg 25 aa 35 B9 50 as
snthete dea reacutesultatraquo lafluea dt la bibliographie
001 (mdashE-) bull 10 l 0 0 deg ] bull 008
01 lt PeL lt 04
121
dtealtre de colonne t 007M a yet3ee t eolutlon tiiu-utu de chlorure daounnlua 1 20 Z - air poundrnltaj$a danneaux de fetcltlf i 6raquo 5 ec IumlO aa avec reeptctlveaent e laquo 049 at 066
Hauteur d garnlatege t J305 B i 061 a
aittlyit dt 1 courbe ((ponte dun tttaelaclon 2 un eacutecheshylon decrotaeant par In at thodo dee eoacnta-
peur L - 0305 B on a G - 0 jour L bull 061 bull laquon i C C au peine de chargeraquo
130 lt FeL lt 1000
01 lt PeL lt 03
PtL laquoOU1 bull 0095
Zi
bulliUsStre Ju colonne -iL a 4yiiiac i tau-air
bull drregtiux Jlaquo iumlaeclilj 0 na
bull lltflaquo tte Iwrl iuml i --a - iuml l ^eacuteclaquolt4tgte tl3
analyse dt la court rucircpoiuo 2 une st lHlat lon par una -ul+lon far la o^tliodu de convalutloa
0 laquo 3 lt t37 kgB-t- 0 lt L lt 29 k^B-2-raquo
anneaux de rtaschtg 0 U lt PeL lt 066 c
s e l l e t icircle Berl i 010 lt Pt lt 09
111 aicalllque rli( -UIO lt S ( lt 214 x 10
1
Otto tuJu
i
- 15euml -
TABLEAU IV 14 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE tA BIBLIOGRAPHIE
-phase gazeuse
Syat ae cxpericencttl iCcediltliocircde de acaiitc uoaaltrs dpoundtude Valeurs extroaitt bullbullraquo coefficients de dlspenlufl
Lois de varl4tlon
vt
diaaacr eoLonna i 0bdquo4096 a ayacegraveee aau-alc jarnlasci^a
bullKi los de 8erl 254 M
t - 074 -anneaux de gaachtg
254 aat bull 06B2
508 araquo t 06raquo Hauteur de garriUaege t
Hauteur deacutetude t 153a
Lu niMbra de Teelet eat re 115 1 la pente laquo des caurbett reacuteponac amp la ecLuu-1atIon eacutechelon -tu tcays
decnelle t pour a - ucircs
t - bdquogt - aodale piaton diffusion - aodale da lecouleaeut alcatulta draquo pai)uet de fluide
Selles Je Oerl
0 lt t lt 1491 kgraquo - 3 raquo 1
041 lt C lt 15 kg - 2 raquo- Anneaux de taschlg 254 olaquo
U lt L lt 1491 kga - 2s~ l
041 lt raquo lt 15 kgraquo- 2 raquo - 1
Anneaux de Kaccnlg 508 aa 0 lt L lt 1491 kgB - 2 a - 1
041 lt G lt 15- kgu^a1
g2l lt Peg lt 06laquo
W ^ t l l l - W ^ i iuml l O )
x l 0 -agrave2laquo lO-laquoI
021 lt WSQ lt 055
N 0-(9 tniraquol(r-J iraquo3-lONgt x l o -52raquo io-eL
032 lt P c lt 077 FlaquoCraquo(523raquolO-raquo-l87510 G)
rf 0-2ldlraquoL
P C
1LIuml
diaattre de colonne 01016 bull bullyaieea aau-elr leralaaage t aellei de l e d U 7 u bull anneau de baehlg t
12 aa Hiuteur garnie 366 a Hauteui deacutetude iL524a
bullnntjrae daa cauebei ricircpcns dun ettaulatloa pic ua echelon 1 laida da traceura radioactifs pat la attitude daa (OMlaquoilt
Selleacutee de Be r i Anneau de Kaschlpound 0091 lt C laquo 132 kaa - 2 1
0826 lt L lt 167-kger21
0014 lt C lt 1 kiaT 2e~ l
0820 lt L lt 167 kgraquo - 2 raquo - 1
-2Sd -0668 05ltCadgt bull ReG
-259laquo10 -3ltleL
10 L = 8
0 lt fe L lt 3CU J C keL lt UO
Anneaux de flaaelg 0017 laquo Fa- lt 03
Sallea da Bariuml 0035 lt Pt c lt 04
-258 Pec-005sS(acdp)
-0668 -2SH-1U~SR CReG) 10 bull
L U
dUaatre cotonna (015a bullyatftae chlalqua i reaction lsatancanl t t de auctdlaquolaquo ltNtj IX -air H sobdquo) Anneau da Raachtc laquoa ceraslqut IS bull
154 as
bullbullaura dei profila de e un-eentretUn 4 pointa ltv pftltveacnC
Ql lt C lt 05 k iraquo 1 raquo - 1
417 lt L lt 225 kaV J B _ l 087 lt FG lt 123
d 06165 -OL63
- I 0 -4 raquo S Icirc 1 lt r lt d p D e gt lt l S R laquo L U laquo
dlaahre da cotantraquo t 0304raquo laquo ejrataeaj laquoaa-air Anneau da Xaechtg raquo ctrualqu 1 154 aa Hauteur da garaisraaa t 305 bull
C bull 0123
bulltlaulatloa pat un eacutechelon aupaocc partait la dlapei-laquolen ai t datatalofe par ilaquo liais da la valeur da la petite da la courba rftponee iu teapa dlaquo aejour aoytn
037 lt C lt 117 kgo 2a- 1
75 lt L lt 191 kga-^a1 023 lt iuml e c lt 05
Pccedil contant avec le dlott gax le eebtc liquide augaenco la dlsvereiea 117
d i ra i traquo da colonne t 02M bull tyetaac eau-elc Raistilf ceCMluue tZSaa Huitcur da eollaquonalaquo i 07 a)
E - 01ltI
bulltlaulatloa par une lapul-atoa la dlaperaton cat dSteratafa aur la fcaae dv eueacuteale piston dtifualougrave par la afthode Je convolution
1U lt fa- lt 10-1 100 laquo bullpound lt Ll K 101
laquo00 lt Rt s lt 22 t 101
08 a 101 lt Pec lt l E c - iuml (0ccedil) n n gt 1 au dasaua du point de diarf-c
bull 0 lt t| lt l iiu devkdua du point da cliarge
PeK- ^SmdashE-(0^b5-iraquoraquoiymdash ae s) 0 ( l -e)6 v s
bull10 L
110
- 159 -
TABLEAU IV U (SUITE)
ifaaStre d colonne 0139 a laquovsteumlse dcsorptlon de
bulleturC en eau Anneaux dlaquo Raeeblg
verre i 15 ma Hauteur de colonne
c bull 073raquo laquo
seteolation par un eacutechelon analyae deraquo courbeacutee reacuteponse per la laquotcliode de convolushytion
5 P^ 50
O lt Ke lt LOU
025 Pe r lt 11
Ol i iuml n e 0 1 P c 115 ReG
l
-0131 Redegraquo 3 bull 10 L
dlaqltr de colonne t
06 bull
0raquo 3
12 bull nncaux do Raientraquo i
23 es
35 es
50 ea
bulljrathlie de reacutesultatraquo l i i u w
de la bibliographie
-07 d 1 raquo
-88 bull 10-4 Re
dlaaftcre de colonne t 010 bull anneaux de Raichlg es pjrcelalae bull 65 en
10 m
127 u
0 lt L lt 84 hgn -1
eacutechelon dlerolaaent par la aitnode des bulloeanti
ltraquobull bull e l i j
-(0013-00SB - - ) Se
dlasacre colonne i 01a tys t lM eawalr iacntaaagea t bullanneau de lUachlg
10 a - M l lea de) t cr l LU eraquo
- Cil bullGceUlque cleat Hauceur de colonne l m
a u l y e e de l courbe rfpoaee 1 une etlealatlon par une lanulalcn par la atthode de convolution
O lt L lt 2raquo kgeT2raquo1
0 lt C laquo 137 kgraquo2raquo1
anneaux de RaacMj 0092 lt PeG lt U4
bulle l l ee de Berl 015 lt Pe c lt 0S2
f i l actalllque cleseacute laquo n n r lt E- lt 37xlumdash
- 160 -
IVS - Conclusion
Le modegravele piston diffusion deacutecrit leacutecoulement dans une colonne dabshy
sorption par lintermeacutediaire de deux paramegravetre Litteacuteralement nous avons
montreacute la diffeacuterence fondamentale avec le modegravele piston pur Il nest pas
possible de donner une relation analytique entre le modegravele piston et le
modegravele piston diffusionnel vue la diversiteacute des paramegravetres auxquels sont
lieacutes les coefficients de dispersion
La mesure des coefficients de dispersion dans chacune des phases par
traccedilage des eacuteleacutements de riuide ont permis de voir leur eacutevolution au travers
des diffeacuterents garnissages et des diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
- phase gaz
Pour un deacutebit de gaz donneacute le coefficient de dispersion gazeux augmente
avec le deacutebit de liquide pour les selles de Berl et les anneaux de
Raschig il reste constant pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Pour les trois types de garnissage la dispersion augmente avec la vitesse
du gaz
- Phase liquide
Pour un deacutebit de gaz donneacute laugmentation du deacutebit de liquide a tendance agrave
diminuer la dispersion pour les anneaux de Raschig et les selles de Berl
cette tendance sinverse pour le fil meacutetallique tisseacute
Laugmentation du deacutebit de gaz diminue la dispersion de la phase liquide
Lintroduction des valeurs des coefficients de dispersion dans le calshy
cul des profils de concentration dans les cas dune absorption physique et
dune absorption avec une reacuteaction chimique instantaneacutee nous a permis de
mettre en eacutevidence leur effet
- Pour une colonne dabsorption ougrave lefficaciteacute est infeacuterieure agrave 97-
98 iuml leffet de la dispersion peut ecirctre neacutegligeacute sur le calcul de la
hauteur de la colonne (domaine des colonnes dabsorption de lindusshy
trie chimique)
- 161 -
- Pour une colonne dabsorption dont lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 97-
98 t le paramegravetre de dispersion nest plus agrave neacutegliger Nous sommes
dans le cas dune colonne dabsorption dIode des usines de retraiteshy
ment de deacutechets radioactifs
Un dlmenslonnement correct dune colonne dabsorption diode dont
lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 98 f doit tenir compte des pheacutenomegravenes de
dispersion
- 162 -
Nomenclature
a aire Interraciale effective L 1
a coefficient empirique
a aire speacutecifique de couche L 1
B rapport hauteur de garnissage sur dimension du garnissage
b coefficient empirique
c concentration en traceur ML1
g concentration adimensionnelle en traceur
C concentration en soluteacute dans la phase i ML 3
D diamegravetre de colonne L c d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage L P
E coefficient de dispersion axiale de la phase 1 LT _ I
E(p) fonction de transfert
F(parametre) fonction eacutecart
G vitesse massique du gaz ML~T~
C(p) fonction de transfert du modegravele
Ga nombre de GALILEI de phase 1 d gpVuicirc
h(t) fonction reacuteponse agrave une impulsion de Dlrac
Ho hauteur dune uniteacute de transfert globale L
j nombre de reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
K coefficient de transfert global de la phase 1 LT~
h coefficient de transfert partiel de la phase t LT
L hauteur de garnissage L
11 longueur de meacutelange de la phase 1 L
m coefficient de partage (conc phase liquideconcphase gaz
n nombre total deacutetages de discreacutetisation
No nombre duniteacutes de transfert vrai
p deacutebit fictif relatif agrave la phase gaz ML 2T 1
Vi Pe nombre de Peclet mdash ~ mdash de la phase 1
Ei d
P nombre de Peclet de la phase 1 T-|
q deacutebit fictif relatif a la phase liquide ML aT
R rendement dabsorption (iuml-iumldeg) iuml 1
r i t n racine de leacutequation caracteacuteristique de leacutequation
diffeacuterentielle
- 163 -
Ii
nombre de Reynolds de la phase i d P U i
temps T
variable de linteacutegrale de convolution T
vitesse superficielle de la phase 1
vitesse interstlcielle de la phase i IraquoT~l
concentration adlmensionnelle de la phase liquide
concentration adlmensionnelle de la phase gaz
longueur de colonne adlmensionnelle
niveau dans la colonne mesureacute depuis le point 0 L
Symboles grecs
i
tgt
p i
a 2
X
iuml(Ci)
retention de la phase 1
porositeacute du garnissage
facteur de temps adimensionnel
facteur dextraction m bull IL
viscositeacute dynamique de la phase i
moment dordre 1
masse volumlque de la phase i
moment dordre 2
temps de passage moyen du fluide
flux transfegravere de la phase i
i3v
T
KL 3
I 2
MIT 2 - 1
Indices
G i
i L
P
PD
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 1
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 1
diffusionnel
relatif i la courbe deacutequilibre
gaz
interface gaz liquide
Stage de discreacutetisation
liquide
piston
piston diffusionnel
phase liquide
phase gaz
CHAPITRE V
TRANSFERT DE MATIERE EN MILIEU REACTIONNEL
TABLE DES MATIERES
Page
TRANSFERT DE MATIERE EM MILIEU REACTIONHEL
Vl - Introduction 166
V2 - Etude theacuteorique
V21 - Absorption physique
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique V23 - Application au dimenslonnement 175
V3 - Etude expeacuterimentale 178
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale 180 V33 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 182
Sys terne C0 2 - air NaOH
bull Systegraveme I 2 - air - NaOH 189
V4 - Conclusion 194
Nomenclature 195
- 166 -
Iuml1 - Introduction
La cineacutetique chimique du systegraveme alr-I2-NaOH a eacuteteacute lobjet de plusieurs
eacutetudes (123-126) sur des modegravele de laboratoire (reacuteacteur agrave Jets cuve agiteacutee
bull meacutecaniquement) elles ont permis deacutetablir les diffeacuterents reacutegimes de cineacutetishy
que et les constantes physlcochiniques Cependant il est difficile dextrashy
poler les donneacutees acquises sur un modegravele de laboratoire (127) agrave une colonne agrave
garnissage Nous avons choisi deacutetudier labsorption sur des anneaux en
verre car liode a tendance agrave sabsorber sur les mateacuteriaux comme la ceacuteramishy
que et lacier inoxydable pheacutenomegravene qui nest plus de labsorption pure
Compte tenu de la difficulteacute de manipuler liode vapeur nous avons rechercheacute
un autre systegraveme qui aurait ses proprieacuteteacutes physicochimiques parfaitement
connues qui se comporterait de la mecircme faccedilon que le systegraveme I2-air-NaOH
Ainsi avec un systegraveme plus pratique on pourra en deacuteduire le comportement
avec le systegraveme iode
V2 - Etude theacuteorique
Le meacutecanisme de transfert entre deux phases est modeacuteliseacute par la theacuteorie
des deux films Introduite par WHITMAN (128) Les produits agrave linteacuterieur des
phases sont transfeacutereacutes par des courants de convection et les profils de
concentration sont consideacutereacutes comme plats excepteacute agrave la proximiteacute de lintershy
face entre les phases De part et dautre de cet interface il est consideacutereacute
un mince film liquide agrave linteacuterieur duquel les courants de convection sont
Inexistants et le transfert est effectueacute seulement par diffusion moleacuteculaire
(figure V1) En appliquant la loi de Fick le flux transfeacutereacute par diffusion
est proportionnel au gradient de concentration et agrave laire de linterface
Les concentrations agrave linterface sont en eacutequilibre et la reacutesistance au transshy
fert est situeacutee agrave lInteacuterieur des films Sur la base de ce modegravele on considegraveshy
re labsorption purement physique et labsorption avec reacuteaction chimique
V21 - Absorption physique
Dans leacutetude dun proceacutedeacute dabsorption le flux de matiegravere transfeacutereacute agrave
travers le film gaz est le mime que celui transfeacutereacute agrave travers le film liquishy
de dougrave leacutequation geacuteneacuterale du transfert de masse
NA k G ( P G PIgt k L ( C i V V1
167 -
O m N PAG A a ^ i a i | 3 bulla laquoi PAgt Sj _bullraquo V
rti
Phase gaz Dk o a c S Limite du 1 in f i lm gaz l
K CAIcirc
CAL
Limite du f i lm liquide
Interface FIGV1 PROFIL DE CONCENTRATION DU PRODUIT ABSORBE
bulls
3
Phase liquide t
o JJ
0 A
1mdashsK
^ i 1
PAG
PAI
P A
CAL CAI C A 6
FIGV2 POTENTIEL DES CONCENTRATIONS DANS LES PHASES GAZ ET LIQUIDE
Les termes de cette eacutequation sont scheacutematiseacutes sur la figure V1
- Coefficients globaux
Les valeurs des concentrations agrave lInterface ne peuvent ecirctre obtenues
que dans des circonstances tregraves particuliegraveres) 11 est donc difficile de deacuteshy
terminer les valeurs des coefficients partiels (ou de film) k et k Il est
plus aiseacute dutiliser les coefficients globaux K- et K deacutefinis par leacutequation
suivante
C gtPC
P j - K CC - C ) V2
Les termes de cette eacutequation sont repreacutesenteacutes scheacutematiquement sur la
figure V2
- Relation entre les coefficients de film et les coefficients locaux
Le flux de transfert du produit A peut seacutecrire
NA bull k C laquogtC Pi kL ( C i V bull KG ( p 0 P t ( C e CLgt V- 3
dougrave on peut deacuteduire les relations suivantes
V5
K G G
He k L
1 1 1 K L Hek G
k 1 He K G ~ K L
V6
avec He constante de Henry - J
Les relations Vt V5 et V6 ne sont valables que si He ne varie pas
dans la gamme des concentrations eacutetudieacutees En outre elles confirment une ideacutee
intuitive si la reacutesistance au transfert dans une phase est neacutegligeable
devant celle rencontreacutee dans lautre phase le coefficient de transfert gloshy
bal rapporteacute agrave la phase reacutesistante sidentifie avec le coefficient de transshy
fert partiel dans cette phase
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique
Une absorption associeacutee agrave une reacuteaction chimique est caracteacuteriseacutee par la
reacuteaction du produit absorbeacute avec unlaquoreacuteactif dlssoud au sein du liquide et on
considegravere le scheacutema de reacuteaction suivant
A (gaz) + B (liquide) mdash produits
La reacutesolution matheacutematique est assez complexe puisque agrave chaque reacuteaction
irreacuteversible ou eacutequilibreacutee il est neacutecessaire de connaicirctre lexpression de la
vitesse et 11 y a lieu dassocier un modegravele La figure V3 repreacutesente les
diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique suivant le modegravele du double film Le reacutesultat
des diffeacuterentes solutions peut ecirctre discuteacute en terme de facteur dacceacuteleacuterashy
tion E qui est deacutefini par lexpression
NA CAi E V 7
Cette eacutequation doit ecirctre compareacutee avec leacutequation V3 ougrave N est le flux
molaire de A agrave linterface et k le coefficient de transfert de masse de A
par une absorption physique de A On note que S repreacutesente laugmentation du
transfert de A causeacutee par la reacuteaction chimique quand E est supeacuterieur agrave 1
DW VAN KREVELEN et Coll (67) montre la reacutesolution complegravete pour les
diffeacuterents reacutegimes sur la figure VH Le facteur dacceacuteleacuteration est rapporteacute
en fonction du nombre adlnenslonnel de HATTA
( k DAL C B L deg 5
Ha laquo bdquobull B-L V8 K L
La signification physique des diffeacuterentes reacutegions de ce diagramme est
importante et permet dy associer les profils de concentrations de la
figure V3
Dans ce qui suit nous allons affilier les diffeacuterents profils de concenshy
tration avec les 3 reacutegions de la figure VU
Reacuteaction Instantaneacutee figure V3 cas A et B
Sur la figure Vft on se situe dans la reacutegion I Ha 2
- 170
FIGV3 PROFIL DE CONCENTRATION DES DIFFERENTS REGIMES CHIMIQUES
Profit tfe concentration Type 4t Reacuteadm
nlaquon 4 rtttilaquoq
l a raquo bull rfetlN
Kt picirc
laquobulletraquo
RtKlttA laquoonraquo
Ht tlaquoKlaquogtlrilisltiCf 4tugt iit ptvuw I f irdr
Rtactim lante
N-a-
s
ftrgion svr le laquonWii ft Hanraquo
U | laquo 1 M gt I
NA gt 1 bull
bull M s amp-
Euml c HA tinh HA
Ftigidn S
Mi lt HA lt i
Ptfln S
BM lt HA laquo iuml
HA laquo 361
FIGV4 FACTEUR DR REACTION E FOUR UNE REACTION DU SECOND ORDRE (SOLUTION NUMERIQUE) ET FOUR UNE REACTION DU PSEDDO 1 e r ORDRE (SOLUTION ANALYTIQUE)
Facteur d reacuteaction E 1000
Echelle log
_Reacutegion III
Reaction du as weuaoiumlef ordrepp
Reacuteaction lent (Reacuteaction laquoterme CAL CAI diaire C M = 0
Reacutegion I
Reacuteaction rapide dans le film
N bull A
D B L C B P A
DAL b H e
N bull A 1 1 N bull A
H e k A 0 KAL
Si la concentration dans le llqude Cbdquo nest pas tregraves importante on est
dans le cas de la figure V3cas A leacutequation du flux de disparition de A et
B seacutecrit
MA bull - b 1 bull G AG PAi kAL laquoAi Ucirc ) ~ T laquoW 0 ) J T ^ raquo bull
en eacuteliminant x x p et C de leacutequation preacuteceacutedente avec la loi de HENRI k D
0 bdquo KAL AL bdquo et -rmdash - - = mdash on a
KBL UBL
V10
- cas particulier ougrave la reacutesistance coteacute phase gaz est neacutegligeable
Les conditions sont k 0 mdashbull bull et p mdashbull p A 1 et leacutequation V10 devient
A - AL c Mlt 1 bull T T r e r r bull AL Ai
La comparaison de cette eacutequation avec leacutequation V7 donne
El est deacutefini comme le facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute Ce reacutegime
chimique est obtenu pour des valeurs de H a raquo El ce qui peut sexprimer avec
une faible erreur par Ha gt 10 El
- Cas particulier ougrave C_ est important
La zone de reacuteaotlon se deacuteplace vers lInterface et lon doit avoir s
k A c A acirc - r C B L v13
Dans ces conditions le flux nest pas Influenceacute par une augmentation de
la concentration C_ et il est uniquement controcircleacute par la reacutesistance en phase
gazeuse Pour deacuteterminer les conditions ci-dessus on peut utiliser les relashy
tions empiriques soit on peut faire une estimation de la maniegravere suivante
Phase liquide s D raquo 10 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull k - 10 ms
Phase gazeuse D laquo 10 1 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull kpound- k Q RT - 10 ms
La condition devient
-W- - cc s 1 0 TT1 bull
Remarques
1 - Les conditions de reacutegime chimique instantaneacute et de surface eacutetant respecshy
teacutees 11 est facile de deacuteterminer la conductance de transfert en phase
gazeuse (Kbdquoa) par la mesure du flux dabsorption
2 - Quand seule la condition de reacutegime Instantaneacute est respecteacutee la meure du
flux dabsorption permet dobtenir la valeur de ka
Reacuteaction rapide figure V3 cas C et D
Les reacutegimes chimiques se situent dans la reacutegion I Hagt 2
Pour la cas C avec une reacuteaction du second ordre entre A et B on a
1 d N MAL - - S T kraquo CAL CBL V lt 5
pour le film liquide et le film gazeux on peut eacutecrire
MA kAG (raquoA PAigt kAL CAi E V 1 6
dougrave
1 V17
kG k A L E
Le facteur dacceacuteleacuteration E est une fonction complexe de k k b et C C
BL Ai
Quand la concentration C_ est assez importante pour ecirctre consideacutereacutee comme constante on se trouve dans le cas D de la figure V3 Le reacutegime de la reacuteaction devient du pse analytiquement en posant
Ha tant) Ha
Si Ha est grand on a E bull Ha qui conduit agrave
V18
V19
avec ki Cbdquo - constante bull k
et V | H e p A V20
kAG ( k V 0 5
Leacutepaisseur du film ne rentre pas dans cette eacutequation le produit A ne
peacutenegravetre pas dans le liquide mais utilise tout le film liquide Pour que la
relation V20 soit applicable il est neacutecessaire davoir en tout point du
reacuteacteur H a laquo El
Remarque
Ce reacutegime permet de deacuteterminer laire qui participe au transfert de
matiegravere puisque on peut deacuteterminer le flux transfeacutereacute entre lentreacutee et la
sortie du reacuteacteur indeacutependamment des conditions hydrodynamiques
Reacuteaction chimique intermeacutediaire aveo limportance du transfert de mashy
tiegravere figure V3iCas E et F
Ces cas repreacutesentent la situation geacuteneacuterale ougrave la reacuteaction agrave lieu dans le
film liquide et au sein du liquide Aujourdhui les expressions geacuteneacuterales de
ces reacutegimes restent tregraves approximatives et les eacutequations reacutesultant des cas
particuliers sont plutSt complexes Pour ces reacutegimes les nombre de Hatta doit
se trouver dans la fourchette suivante
(kj C D ) 0 S
002 lt poundbull lt 2
bullIV
Cest la reacutegion II sur la figure Vraquo On notera que laire Interfaciale
et la reacutetention de liquide sont les faoteurs qui Influencent favorablement le
flux transfeacutereacute par leur augmentation
Reacuteaction chimique lente figure V3caa G
Sur la figure V1 nous sommes dans la reacutegion III
k CBI Dlaquoi
bdquo B L A L lt 002
Les deux films et le milieu liquide agissent comme des reacutesistances en
seacuterie s
1 d N r laquoP P) - CC - Cbdquo ) V21 S dt AG V FA bullAi AL W A 1 VAL
1 d N A
T dt k CALCBL V 2 2
L
En eacuteliminant les concentrations intermeacutediaires avec la loi de HENRY on
V23 t
dt
d M A dt
pA s dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
He a
1
dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
k CBL
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a
bull H e
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a k laquo C B L
V21
Remarque
Pour oertalnes conditions la reacuteaction chimique est trop lente pour
modifier le taux dabaorption (E - 1) mais aile est assez rapide pour que la
concentration en gaz dissout au sein du liquide soit nulle Dapregraves leacutequashy
tion V21 on peut deacuteterminer ka en mesurant l e flux dabsorption les
conditions agrave reacutealiser sont
Ha lt 1 e t k A L laquo k C B L
Reacuteaction Infiniment lente figure V 3 cas H
Sur la figure V1 on est toujours dans la reacutegion III les concentrations
A et B eacutetant uniformes dans le liquide le flux est directement donneacute par
1 lttraquoN
- - mdash L -3T- raquo CALCBL V- 2 5
Le volume est le paramegravetre qui conditionne le transfert
Nous venons de faire linventaire des diffeacuterents reacutegimes chimiques et
nous avons pu voir lInfluence des paramegravetres tels que surface deacutechange
reacutetention de liquide suivant la cineacutetique Pour connaicirctre le reacutegime cineacutetique
dun systegraveme il a eacuteteacute deacutefini un facteur de conversion de film
bdquo _ conversion maximale possible dans le film transfert maximum par diffusion acirc travers le film
H C i C ^ CBL PAL 5 v 2 6
DAL CA1 k L
Les domaines pour les diffeacuterents reacutegimes cineacutetiques viennent decirctre
deacutecrits maintenant il nous reste agrave introduire lexpression du flux dabsorpshy
tion pour dlmensionner un reacuteacteur
V23 - Application au dinwnslonnement
Nous allons deacutecrire la meacutethodologie pour dlmensionner un reacuteacteur foncshy
tionnant agrave contre courant en reacutegime permanent et en eacutecoulement piston
On pose
P T PA P u bullbull V 2 7
Cj - C A + C B bull C u bull V28
P P u ltlaquoP P udP u
d iuml d (mdashpound-) - mdash H mdash 2 HmdashH- v29
u u
CA C u d C A C A d C u bdquo X - d C mdash gt - -2mdash V30
Cu Cu
- IVb -
Absorption physique
Pour deacuteterminer la hauteur du reacuteacteur il faut combiner lexpression du
flux avec le bilan matiegravere Le premier est une fonction de la concentration
des produits et le second sert agrave relier le changement de concentration agrave
linteacuterieur du reacuteacteur
Quand un seul produit est -transfeacutereacute un bilan oatiacircre sur un eacuteleacutement
diffeacuterentiel de volume du reacuteacteur montre que
(A perdu par le gaz) - (A gagneacute par le liquide) V31
G P T A L C T a CA
CP T - P Agt ltC T - C A )
si on pose
P C 0 bull G -=- et L bull V ~
r T C T
j
deg A ltl - p - d ( - ) - p _ e V32
P T C T P T - p A C T C A
Dana le cas de solutions dilueacutees C ft C_ et p P_ en conseacutequence
nous avons L raquo L et G bull G ce qui reacuteduit leacutequation V32 a
En combinant le bilan matiegravere et le flux dabsorption on deacutetermine la
hauteur du reacuteacteur (voir scheacutema en annexe)
n u i J v moles A transfeacutereacute t aire deacutechange G d iuml A - L d X A ( ( j l r t d e c h a n g e ) x ( t bdquo p s ) ) ( unite de v o W JicircgJ^n
- HA -raquo7 d h - raquoA a V31
-- 1IumlIuml -
G PA1 d p A dougrave h - mdash P_ f 5 V35
PA2 N A ( P T - P A gt 2
N est donneacute par leacutequation V3-
Absorption avec reacuteaction chimique
Dans leacutetude expeacuterimentale nous nous mettrons dans des conditions opeacuterashy
toires pour que la cineacutetique de liode soit telle que sa concentration au
sein du liquide soit nulle Aussi dans ce paragraphe nous ne traiterons que
la partie relative aux reacuteactions rapides (figure V3 cas A B C et D) La
diffeacuterence avec les reacuteactions lentes vient du fait que le reacuteactant est preacuteshy
sent dans les deux phasesraquo la meacutethode de dimenslonnement est alors traiteacutee
comme une extraction liquide-liquide (diagramme triangulaire diagramme de
Janeoke )
Pour le transfert de masse avec reacuteaction chimique il faut prendre en
coopte la concentration des deux produits de la reacuteaction
A b B mdash bull produits
gaz liquide
Le bilan matiegravere pour A et B est
(A perdu par le gaz) - (B perdu par le liquide) V36 b
^ A P A L degB ou bien Cdiuml - - L -mdash- - G d(-pound) - - -r- d (~_) A b P u b C u
Gp 1 L C-
Lea concentrations agrave une hauteur quelconque de la colonne sont deacutetermishy
neacutees avec les conditions aux extreacutemiteacuteraquoraquo en inteacutegrant leacutequation V3T (voir
scheacutema en annexe)
L ltX - X n )
G lt Y A 1 - V B
c pA GI AI
laquoA Al C B C Bl
G lt-p- 57gt mdash lt-c~ bull C u l
1 L S V l S i bull b lt s c T l
- 17B -
Pour des solutions dilueacutees l e s eacutequations V37 et V38 se simplif ient de
la mime faccedilon que dans l e cas dune absorption physique
La hauteur du reacuteacteur est deacutetermineacutee en introduisant l e flux absorbeacute
dans leacutequation V36
d X B G diuml f t = - L mdashg-2 = - S A a dh Iuml39
en inteacutegrant l e long de la colonne on obtient
bullPA1 d P A h = G P T | = V1I0
U HA ( P T Pgt a
En remplaccedilant N par lexpression du flux correspondante 11 est possible
de calculer la longueur du reacuteacteur numeacuteriquement graphiquement et analyti-
quement
V3 - Etude expeacuterimentale
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Une liste non exhaustive des systegravemes chimiques en fonction de leur
cineacutetique a eacuteteacute eacutetablie (9) et toute la gamme des reacutegimes reacuteaotlonnels est
couverte Pour notre eacutetude nous choisirons un systegraveme qui reacutepond aux condishy
tions suivantes
- la cineacutetique devra ecirctre au moins rapide de maniegravere agrave ce que la reacutetenshy
tion de liquide nait pas de rocircle sur le transfert
- les proprieacuteteacutes physiques seront voisines de celles du systegraveme I2-alrmdash
NaOH pour obtenir des conditions hydrodynamiques similaires
- 11 faut que la reacuteaction soit irreacuteversible et quelle ne soit pas exoshy
thermique
AD VIDMANS et Coll (81) ont eacutetudieacute des systegravemes chimiques dont la reshy
sist ince en phase liquide est faible et le tableau V1 rapporte la liste de
ces systegravemes Il faut noter quils utilisent aussi le systegraveme COj-air-NaOH
pour deacuteterminer laire interraciale deacutechange Ce dernier systegraveme agrave fait
lobjet de tregraves nombreuses eacutetudes et 11 est possible de trouver facilement
des donneacutees expeacuterimentales pour se reacutefeacuterer (81131143)
- 179 -
Notre premier critegravere de choix va ecirctre la nature du produit qui reacuteagit
avec le gaz dissout Hous allons prendre le mecircme que pour liode la soude
en faisant bien attention que la concentration soit tell lue son influence
sur la densiteacute soit neacutegligeable
TABLEAU V1 SYSTEMES UTILISES PAR AD VIDHANS ET COLL (61)
Soluteacute A Inerte Reacuteactif B Typa de colonne
S0 a
ou
Cl
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
NaOH gt 2 N
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
NH ou
trieacutethylamine
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
HIcircSOraquo (lagrave 2N)
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
TABLEAU Va INFORMATION SUR LA CINETIQUE DE S0 g Cl a C0 a
Systegravemes DA1 (ma)
Solubiliteacute
atm mkmoles - 1
Concentration
NaOH (N)
Ha laquolaquo El raquoraquo
SO 17 x 10raquo 039 Z 543 39
Cli 144 X 10 9 2 500 162
CO 196 x 10raquo 446 2 583 1093
laquo Ces donneacutees sont tireacutees de la sixiegraveme eacutedition du PERRY
raquoraquo La valeur de k est celle de lestimation du paragraphe 12
raquoraquoraquo Ces valeurs sont obtenues pour une pression partielle de 005 atm
Pour des concentrations en soude voisine de 2N la variation de densiteacute
est neacutegligeacutee (132) Ce choix facilitera la mise en eacutequilibre hydrodynamique
pour la comparaison entre les deux systegravemes En se reacutefeacuterant aux travaux de
AD V1DMANS et Coll (81) le choix du soluteacute gazeux se limite alors au SQ l t
Cl 2 ou CO3 Dans le tableau V2 nous pouvons noter que les deux premiers
soluteacutes remplissent les conditions pour un transfert limiteacute par la phase
gazeuse et on a Ha El (figure V3 cas B) alors que pour le C0 2 on a
Ha S El (figure V3 cas D) On est dans un reacutegime ougrave il y a une reacutesistance
dans la phase gazeuse et dans la phase liquide au niveau de leacutepaisseur du
film Dautre part le controcircle de la stabiliteacute de la colonne coteacute eacutechange
de matiegravere doit seffectuer en continu Pour cela nous avons agrave notre
disposition un chromatographe en phase gazeuse cette technique de controcircle
nous a Imposeacute la nature du soluteacute gazeux pour les raisons suivantes
- le meacutelange gazeux preacuteleveacute en continu est satureacute en vapeur deau que
lon condense sur un piegravege froid pour ne pas saturer la colonne du
chromatographe il est donc neacutecessaire que le soluteacute soit peu soluble
dans leau
- il faut que le temps de reacutetention du support solide de la colonne du
chromatographe ne soit pas important
Les contraintes deacutecrites nous amegravenent agrave choisir comme systegraveme de reacutefeacuteshy
rence COj - air - NaOH
V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Le CO2 est alimenteacute par une bouteille de gaz comprimeacute et le meacutelange
C02-air est effectueacute dans un venturl Le garnissage est arroseacute par une solushy
tion de soude 2N Degraves que le reacutegime hydrodynamique deacutesireacute est atteint on
controcircle si la concentration en C0 2 est stable agrave la valeur deacutesireacutee Ensuite
on eacutechantillonne sur le deacutebit gazeux sortant de la colonne et on suit leacutevoshy
lution de la concentration en CO en fonction du temps Si pendant 30 mn la
concentration neacutevolue pas nous consideacuterons que la colonne est en reacutegime
permanent et nous enregistrons la concentration aux extreacutemiteacutes de la colonshy
ne
- loi -
Ces essais ont eacuteteacute effectueacutes sur 3 types de garnissage
- anneaux de Raschlg en verre
- selles de Berl en gregraves
- fil meacutetallique tisseacute
Remarque
La concentration de la solution en hydroxyde de sodium a eacuteteacute choisie de
18 N agrave 2 N pour avoir un maximum de preacutecision sur la deacutetermination du k Q En
effet on a la relation suivante
J _ _ _1_ + He _ J_ + He
K0 kG kLR G ( k C B L V deg 5
Leacutetude de Kbdquo en fonction de la concentration en ion hydroxyde (US) a G
montreacute que K_ passe par un maximum pour une concentration voisine de 2 N Au G
delagrave de cette valeur la diffusiviteacute et la solubiliteacute du C0 2 dans la phase
liquide diminuent et augmentent limportance de la reacutesistance au transfert
phase liquide
- Systegraveme I2-air-NaOH
Le dosage de lI dans les gaz est tregraves deacutelicat compte tenu de son adshy
sorption (133) sur la plupart des mateacuteriaux acirc lexception du verre ce qui
nous conduit agrave utiliser une meacutethodologie diffeacuterente Elle diffegravere de la preacuteshy
ceacutedente parce quon ne peut controcircler en continu la concentration en iode agrave
la sortie On est obligeacute de faire appel agrave une meacutethode cumulative Les condishy
tions hydrodynamiques eacutetablies elle consiste agrave attendre 1 heure environ que
le reacutegime permanent soit atteint (temps deacutetermineacute par rapport au systegraveme C0 2-
alr-NaOH) puis on fait barbotter un faible deacutebit de gaz entrant et de gaz
sortant dans des barbotteurs de soude concentreacutee pour pieacuteger liode En fin
de manipulation on dose liode pieacutegeacutee par eacutelectrode speacutecifique Ces essais
ont eacuteteacute effecuteacutes sur les anneaux de Raschlg en verre
Le principe des techniques de dosage des diffeacuterents systegravemes est deacutecrit
en annexe
V33 ~ Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
- Systegraveme C0a-air-NaOH
Les reacutesultats obtenus avec ce systegraveme sont preacutesenteacutes dans les tableaux
V3 V4 et V5 et illustreacutes par la figure V5 Dans les tableaux V3 V4 et
V5 nous avons deacutetermineacute le nombre de HATTA et le facteur dacceacuteleacuteration
instantaneacute Ei pour les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques Nous avons
toujours la condition suivante Ei Ha nous sommes donc dans un reacutegime de
pseudo 1 ordre (figure V3 cas D) et nous pouvons utiliser la relation
V20 En combinant le bilan matiegravere on peut deacuteduire
1 P T a poundh He V11
o laquoraquo-Wraquo-^gtlp
3 V e 0 kLR ( k 2 CBLDAL ) 0 5
La valeur de kT _ a eacuteteacute deacutetermineacutee avec l e s mecircmes sources que pour l a i r e LK
interfaciale les valeurs des coefficients de diffusion pour deacuteterminer Ei
sont issues de 70 et la valeur de k qui a permis deacutevaluer le nombre de HATTA
est calculeacutee agrave partir de la relation dHOLLAWAIuml et Coll (131) Les deacutetails
sont donneacutes en annexe On y trouvera aussi les bilans des diffeacuterents essais
Sur les tableaux V3 V1 et V5 nous pouvons lire que la reacutesistance du
film liquide est constante pour les diffeacuterents essais puisque la reacutesistance
se situe seulement dans leacutepaisseur du film et non au sein du liquide La
reacutesistance gazeuse par contre est fonction des deacutebits La figure V5 reflegravete
ces variations nous avons porteacute en abscisse k et en ordonneacute G u
Lanalyse des points expeacuterimentaux par reacutegression lineacuteaire donne les
reacutesultats suivants
- anneaux de Raschlg -^- - 146 x (-g-) 0 7 2 V12 G
- selles de Berl - ^ - 304 (-1-0 0 8 7 V43 K G G
- fil meacutetallique tisseacute ~ - 17 x 10~ 2 (-1-) 2 1 9 V14 Kg G
avec G en kaoles
COEFFICIENT DE TRANSFERT GA2EUX DU SYSTEME COj-air-NaUcircH
TABLEAU V3 ANNEAUX DE RASCHIG EN VERRE
c L CoBcoocratlon (taon Contenir bull [ I o n CO raquo laquo U T laquo bull bullegrave Ua L l kaoloo B - 1 k l - raquo - karaquo llaquoa raquogt a o l o l r e icirc-gt bull e 5 raquo
K 1 0 1 KlO 3 ado K 1 0 1
BncrOo S o r t i e Entre Sarcle KlO 3 ado
70 177 1736 0 396 11 235 lou 2 12 4 59 43 4 347 7 0 334 146 0984 93 0 78 - 110 2 2 8SS 4 7 4 670 70 708 167 1396 95 0 46 160 2 14 6 6 47 3 1084
7 8 10 61 107 1492 94 0 2 2 190 236 7S 44 1423 78 1430 1726 158 95 0 13 210 2 30 6 3 40 6 1674 7 8 1703 2 096 193 115 0 13 220 2 47 742 46 1966
342 177 2 05 139 4 9 2 7 110 2 39 24 0 87 1029 2 0 7 354 2 26 1750 52 2 1 140 2 46 19 4 7 4 2 1637 22 6 700 2 2 2 1896 59 147 105 2 47 13 65 1033 32 7 334 2 02 1386 5 4 087 160 239 1 72 1512 173 1062 107 1604 6 9 0 3 1 195 24 1 4 9 2 1836 M 1 3 177 1894 0 882 75 2 6 100 226 8 46 17 369
8 46 1783 1734 161 107 0 1 240 2 4 9 6 2 43 7 1630 134 163 1866 1706 raquo 052 22D 242 127 50 13B6 16 1 1062 178 1636 72 0 65 200 24 113 49 1169 167 708 1866 138 56 126 110 24 54 6 2192 1413 708 2 106 1786 7 11 163 145 7 65 36 147V 1413 1062 2096 1892 7 072 193 266 8 8 43 6 1783 1613 334 138 1126 7 16 133 226 9 2 224 7JIuml 1413 1 2 3 ) 1362 14 5 055 220 2j32 1246 352 1162
ttautour laquoItt garnissage i
2 n
T - 2M K
P gt LU fa
TABLEAU V4 SELLES DE BERL EN CERAMIQUE
c L Concentrat ion m o o Ceacentretloa Ctt 2 a
a A Ui Et
kaoles ft-s1 ko bull - raquo - k a o l laquo o V X a a l a l r e laquo- a A raquo 10gt X10 1 0 3 raquo 10gt
E n t r f o S o r t i e CatrCe -Sorclo X10 1 0 3
779 17raquo 2 146 0 982 115 0 5 8 115 2 32 4 6 1 116 153
779 gt96 2 1 9 0 148 116 0 34 200 2 42 4 8 3 9 7 5 1306
77raquo 7 08 2 1 2 8 1764 113 0 13 240 245 5 46 85 4 1656
77raquo 1062 2 264 1889 116 012 265 2 48 4 3 0 75 7 2059
779 1410 1942 1789 11 3 0 07 200 244 5 09 62 1963
787 1 7 ^ 1 1990 10 116 0O7 290 245 4 72 60 2012
3370 177 2 025 1 36 4 7 5 186 175 2 39 106 123 12U0
2022 334 2 070 1515 4 107 215 2 42 126 106 1828
2309 706 2 1 1 7 8 395 0 68 250 2 45 1277 89 1655
1701 1002 2 108 187 765 0 5 1 205 266 772 7 0 0 1393
1181 1410 2 0 5 1730 945 0 2 1 2HO 244 8 02 6 4 8 l o U
16 I l 3 54 2 0 1 1414 4 5 125 250 2 39 2 1 9 0 U 9 7
1390 1062 2 0 3 101 075 0 4 1 275 245 7 02 74 1047
121 1703 2 044 1 4 3 6 9 5 017 290 245 9 53 61 026
lit ut cur dtt garnlaiigc i
icirc bull 9S K p bull o va
104
k c(ms-l)10
Systegraveme C02-air-NaOH
Ra--hig verre 10101 Selle de berl gregraves DN10 0 Fil meacutetallique tisseacute
G (Kmolesm- 2s- a)10 J
l_ lt0 sa 0 10 20 30
FIGV5 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT DE MATIERE EN PHASE GAZEUSE
pound L C o n c e n t r a t i o n HaOH C o n c l ucirc t c laquo t I o n COj ft u1 k G
tu El
hao tlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
kg - 3 1 k laquo o t laquo a a X a o l j l r a bullrraquo M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
haotlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
tatteacutem S o c c t Entecirc ta S o r t i e
M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
7 7 9 7 0 8 2 0 5 1 724 10 0 0 1 70 2 4 4 1 3 5 247 3101
7 7 raquo 1 Icirc 6 2 1 9 4 1 6 0 8 1 4 4 0 0 3 700 2 4 1 L32 177 1745
1 9 fgt 70$ 1raquo 1 234 B 35 UU5 610 5 3 0 2 2 181 1991
1 4 6 1 1 7 8 3 1 361 1 5 1 8 I S 6 0 0 6 SfO 2 4 1 3 5 1 114 2282
7 0 1 1 8 8 1 3 6 8 0 3 520 2 3 6 2 1 6 142 16 bt
2 0 4 2 1 0 6 2 1 104 1 56 t laquo 0 0 5 650 2 4 1 2 9 9 161 2410
2 0 3 9 1 4 3 l 2 l S t t 65 0 1 sso 2 3 9 1 0 9 124 1994
Hjuteir dlaquo grnliage I - 29J K P - 11s P
TABLEAU V5 COEFFICIENT DE TRANSFERT GAZEUX DU SYSTEME C09-air-NaOH
FIL METALLIQUE TISSE
- 185 -
Lea trois garnissages ont un coefficient de transfert comparable Le fil
meacutetallique tisseacute acirc un coefficient de transfert moins Important pour les faishy
bles deacutebits de gaz tandis que les anneaux de Raschlg et les selles de Berl
ont les mines variations Des reacutesultats que nous avons reporteacutes sur la figure
V5 nous ne pouvons pas mettre en eacutevidence une variation type du coefficient
de transfert pour les diffeacuterents garnissages comme lindiquerait le reacutesultat
des reacutegressions lineacuteaires V12 agrave Vtl Surtout pour le fil meacutetallique tisseacute
pour lequel nous avons peut de donneacutees exploitables dans le domaine des faishy
bles deacutebits gazeux Aussi nous avons effectueacute une reacutegression sur lensemble
des reacutesultats moins les deux points relatifs aux faibles deacutebits gazeux pour
le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et on obtient
mdash - 371 C - i - ) 0 7 9 iumllaquo5 KG
avec un coefficient de correacutelation de 038 0 en kmoles nTs~ et kl en
La litteacuterature donne des valeurs de la conductance de transfert nous
allons faire quelques comparaisons avec nos reacutesultats on peut eacutecrire
V16
En utilisant cette relation il nous est facile de deacuteterminer les conducshy
tances globales pour nos reacutesultats et inversement pour les reacutesultats de la
bibliographie Dans le tableau V6 nous avons rapporteacute les valeurs de la conshy
ductance Issues de (81 129) Pour celles de la reacutefeacuterence 129 on a c-jpareacute
les conductances globales pour la simple raison que nous navons pas accegraves agrave
toutes les donneacutees Nos reacutesultats sont comparables malgreacute des dimensions
geacuteomeacutetriques diffeacuterentes des sytegravemes de comparaison
DW VAN KDEVELEN et Coll (131) ont eacutetudieacute la cineacutetique du C0 2 dans des
solutions dhydroxydea de sodium et ils ont appliqueacute leur deacuteveloppement theacuteoshy
rique agrave une colonne de laboratoire dont les dimensions et les reacutesultats sont
reporteacutes dans le tableau V7 Il est inteacuteressant de noter que si on introduit
les valeurs des deacutebits gazeux dans la relation V45 on obtient un coefficient
de transfert partiel du mime ordre de grandeur que les valeurs mesureacutees sur
ce sytecircme Cette constatation nous conduit agrave penser quagrave partir dun modegravele
de laboratoire 11 est possible de faire une extrapolation
- 186 -
Dans la bibliographie on rencontre les relations empiriques qui permetshy
tent de calculer le coefficient de transfert partiel Dans les tableaux V8
et V9 on montre que lon a plusieucs possibiliteacutes arbitrairement nous les
avons classeacutees en deux cateacutegories
1 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit gazeux
des proprieacuteteacutes physiques du fluide et des caracteacuteristiques du systegraveme (tashy
bleau V8)
2 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit liquide et
du reacutegime hydrodynamique (tableau V9)
Four situer les diffeacuterences de toutes ces relations nous allons les
comparer i nos reacutesultats
TABLEAU V6 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
Coefficient de transfert (as 1)
G Colonne Reacutefeacuterence
kQ 92 x 10~ 1413 x 10 Dc - 01 gt
Raschlg 38 vrre
ce travail
kQ (25 x 10 _ 1 1laquo6 x 10-raquo D e - 00137 Heachlg icirc-fl ceacuteramique
81
K i7 laquo i o - 8 laquo x 10-raquo Dc bull 015 3 Baachij 2 ceVinlque
agraveO
KQ 16 x 10_raquo 78 x tO - Dc - 01 s Itaschlg 3B verre
ce travail
TABLEAU V7 RESULTATS DE VAN KREVELEN ET C0LL(I31)
c 0
syatlM colonne
I k H l f i a 1 1 ) Iraquo 1 ) firntsiic raquoto- raquo10
406 5raquo2 V 3 =bull 5Icirc2 626 Klaquouelaquour 05 I 03 bull 6 6 537
36 laquolaquo6
66 53laquo
Rucnlg ceacuteramique O00Ccedil m CraquoMH bull deg - 5
- 187 -
Dans le tableau V8 nous avons eacutetabli la liste des relations de la cateacuteshy
gorie 1 Nous avons aussi mentionneacute les domaines dapplications pour les
garnissages danneaux de Raschig et de selles de Berl et pour le systegraveme C0 2-
air-NaOH Nous avons reacuteduit ces relations sous la forme
1 t B
U
de maniegravere agrave les comparer facilement avec les relations V42 agrave V45 Suivant
les relations lexposant B varie entre 059 et 075 et pour nos reacutesultats B
a une valeur de 072 pour les anneaux de Raschlg et 067 pour les selles de
Berl Le coefficient A varie dans une fourchette de 0012 et 166 les consshy
tantes des eacutequations V42 et V13 se situent dans cette fourchette Sur la
figure V6 nous avons repreacutesenteacute la variation du coefficient de transfert
partiel pour les diffeacuterentes relations et nous leur avons confronteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux On peut eacutecrire que par rapport agrave nos reacutesultats on
a
k G 2 gt k 0 1 gt k G gt k G 3 gt k G 4 gt k G 5
Les relations de SHULHAN et 0NDA donne des valeurs du coefficient de
transfert du mecircme ordre de grandeur que les nocirctres
Les relations de la cateacutegorie 2 se trouvent dans le tableau V9 nous
avons fait une comparaison pour les conditions opeacuteratoires suivantes
flux coefficient de transfert
L - 707 kg m Is 765 x 10 ms (anneaux de-Raschlg)
G - 1laquo13 x 10 kmoles uTs
Dans le tableau V9 on remarque que le coefficient de transfert varie
de 35 x 10 as 1 agrave 22 x 10 ms pour les diffeacuterentes relations La
relation de CORNELL (111 142) donne des valeurs tregraves satisfaisantes pour les
anneaux de Raschig Pour les selles de Berl les deux relations utilisables
deacuteterminent une valeur du coefficient de transfert trop pessimiste
Cette eacutetude comparative nous prouve quil est deacutelicat dutiliser les
relations de la bibliographie cest pourquoi on choisit bien souvent de
faire des essais sur un pilote ou de prendre un systegraveme chimique de reacutefeacuterenshy
ce
- 188 -
RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE QUI DETERMINENT LE COEFFICIENT DE TRANSFERT
KtUcttm Daulne dapplication Relacton pour nacra ayatiaa
Rt firentraquoraquo
k V d P ^ H I P deg 5 9 fa deg icirc 3
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129 AC G D U DAU
3 bull 069 pour let anneaux do Rjichlg
pound - 0 t89 peur leraquo aellea de Berl
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129
056 Ucirc7S -025 T
r fc- - 31 x UT R C 0 U t lt )
a c c c c T
C 0 - laquo p raquo ) 0 raquo CD)0-raquo
r rltlaquorlaquoaca 4 l laquoM 20C
R C
Kaslt-Ms cCrulque vrac 5 ca 27
76 M 25 bull ordonneacute S c i 14
RaMhLg epoundclaquol 5 ca 33
i 1 deg -L- - 0012 (- i -J 129
C - 23 pour du lt 15 en C - 523 pout dp 15 c
Anneaux dlaquo tUachi i
lkG bull 104 (1G1 S a l i raquo de Berl i bdquo lltccedil bull 189 ClG) 0raquo 7
U613713B
k6 de PC fcc
bull anneaux de laecHlg 24teW 2 lt G lt 22 kanT-V 165x10- lt L lt 15 sectbull-raquo-raquo
N U N de l e r l 725xHT 2 lt Glt 2 fcjp-2-1
492xl (r z lt i lt 134 laquoje1
V bull 141
laquo d_ a IL deg iu deglaquo 7 Anneaux d Xaacbix at Sella de l e r l 0 1 raquo lt Q lt 13 klaquor2e~l 06 L lt 13 Ugaf 8raquo- 1
Anneaux da Reach t l k c - 458 lt1C) 0 - 6
Sellai de l e r l 1k bull 39 (111)0raquo
75 H l
TABLEAU V8 J r~ TABLEAU V9
H t l agrave U l o a Coaataatts Coaparaiton a s 1 Ut
Anneaux 4 ftaactlt i
G a- deg laquo s o- raquo 2 4 h deg raquo M -1raquoraquo
acvll(7t ^ laquo lt w
a g i ccedil f fc 0 G 0 M 0 3 0 30S J
016
L I S
76raquo raquo 1 0 -
4 1 bull M 1
U l
142
laquo kV t raquo U deg a deg - n
36 I UTgt 137 bullcdege raquoi bullaraquoc raquocraquos
36 I UTgt 137
bull t e -vu bull laquo - bull raquo = j - 7 19 a U T 13 ( s c c raquo raquo 1 u -19 a U T 13
raquoclaquo - raquo Weraquo coy I M raquo 4a a a M cvraaJaaa t B-1 21laquo1(T S raquo - 0 laquo s gt 0 laquo gt u a l t t t 0-6-Sgt
1606 s 10 3 63
a bull- u deg - s a ii bull a laquo ii Aantwit 4a E u c h l t bull - O U j bull - - 0 3 raquo i a - 0 H laquo bull 0195
Sa l laa 4a laquo K l a - 0 77 a bull - 0 a gt a - 0 1 1 bull 0 H 5
22 a 1 0 -
161 a 1 0 -
J3
laquo M e raquo bull raquo 0 311 bdquo J U U -0 21S
bull s raquo
22 a 1 0 - 73
- 189 -
Shulmon et CoUiMl 1 Anneaux Roschig1
2 Selles de Berl OndaetCoU(136138 3 Anneaux Raschig 4 Selles dc Berl
Hougen et CollU1) 5 Anneaux Roschig et Selles de Berl
Semmelbauer et Coll (9) 6 AnneouxRoschig 7 Selles de Berl Points expeacuterimenshytaux AnneauxRaschig + Selles de Berl
Si 32 36 40 (Kmolesiiumlr2s1 JeW2
COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES DIFFERNTES RELATIONS DE DE LA BIBLIOGRAPHIE
- Systegraveme I2-air-NaOH
Les eacutetudes de la cineacutetique de ce systegraveme sur des modegraveles de laboratoire
ont fait apparaicirctre limportance de la concentration en Ion hydroxyde sur les
diffeacuterentes reacutesistances au transfert JC MICHEL (123) a mesureacute la solushy
biliteacute de lIode dans leau pure
He t_bdquoo bdquo a raquo m 269 O1 atmmkmoles1
en comparant ce reacutesultat aux valeurs du tableau V2 on devine que tregraves rapishy
dement le transfert va ecirctre controcircleacute par la reacutesistance en phase gazeuse Il
trouve que pour des concentrations en hydroxyde de sodium comprlsent entre
10- et 10- N la cineacutetique est du pseudo 1 ordre La vitesse dabsorption
est deacutefinie par les paramegravetres chimiques (vitesse de la reacuteaction) et les
paramegravetres physiques (vitesse de diffusion) tandis que pour des solutions
dont la concentration est supeacuterieure agrave 025 N le transfert est uniquement
contrSleacute par la diffusion de soluteacute gazeux vers lInterface
- 190 -
Pour le cas de leau pure cest la diffusion du soluteacute dans la phase liquide qui est limitante H EGUCHI et Coll (124) sur un reacuteacteur agrave Jet deacuteterminent les limites de concentration en iode et en hydroxyde de sodium pour lesquelles le transfert eat uniquement controcircleacute par la diffusion du soluteacute gazeux Jusquagrave linterfaceCes valeurs sont reporteacutees dans le tableau V10 En outre pour les reacutegimes intermeacutediaires ils deacuteterminent la contribution des reacuteactions de liode avec les solutions aqueuses dhydroxyde de sodium Ces travaux de laboratoire donnent des reacutesultats comparables et sont en accord pour conclure que pour des solutions concentreacutees dhydroxyde de sodium le transfert est uniquement controcircleacute par la phase gazeuse
Pour no3 essais sur la colonne agrave garnissage la concentration en ion hydroxyde sera supeacuterieure agrave 025 N et on aura donc en tout point de la coshylonne
0 G
dapregraves la relation V10 ceci permet deacutecrire
iuml Nobdquo diuml
i_ Y (1-iuml)
V18
V19
et coopte tenu que la concentration en soluteacute est faible on peut eacutecrire
No - In -=pound) G Y S
V50
ce qui nous peraet de deacuteterainer le coefficient de transfert partiel par la bulleaure des concentrations en iode aux extreacutemiteacutes de la colonne en appliquant la relation suivante
ko - - s p r x l n ( TJ-gt V51
TABLEAU V10 CONCENTRATION LIMITE POUR QUE LA DIFFUSIVITE DU SOLUTE DANS LA PHASE GAZEUSE SOIT LIMITANTE
Concentration
en NaOK (H) 10- io-raquo 10
Concentration
en iode (10oolesl) lt05 lt 5 lt 50
191
k c (m s - 1)
Systegraveme l2-air-NaOH
anneaux de raschig verre
G (KnoJesm-2s1)
FIGV7 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT Di MATIERE EN PHASE GAZEUSE
s l CMC ( M i m m l M X] V bull bull laquoc C I
( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
( M bull bull laquo bull - l laol (bullbullira bull - bull ) ( bull ) () bull10 ( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
laol
l a u t n S4XK14
bull10
gt) l raquo 0 ) i i w laquo - i 24W0- 112 017 100 10 raquo bull gtM 01 l t a W 144S10- 794 024 uo 100 M i t
71 raquolaquobull 04 0 M i S 194 041 0122 IJIWO-raquo 401 022 uo bullbull bull141
raquolaquo 4 041 lllmlO-2 33I4- 141 011 100 117 34
124 1J4 0 M 241d0~ 1 1 laquo H T S1 0J4 140 121 241 1413 114 044 lOOKlO1 M h i r 714 0 1 111 bullbull4 1272
1411 raquoraquobull 040 L o n i o - 74Mrlt gtbullbullgt 021 M l 4 24U bull411 laquo77 0411 l OhHT 1 IlenlOT 1raquo 011 100 42 ni
14laquo 1042 042 bull tdO-gt Lower 1 022 1 raquo laquoraquo bull14raquo raquo4 00 0 4 raquo lUnlOT 14illilaquo bull 11 021 1(0 bull91 111raquo
l l l 14raquo 04t 1S7101 4lgt10-4 bullraquo 011 120 44 I40S0
bullniittur on colonne
I - 193 K r bull ioraquo t
TABLEAU V11 RESULTATS SUR LE TRANSFERT DE MATIERE Ij-air-NaOH
- 1ltlaquo -
La difficulteacute pour manier lIode moleacuteculaire agrave leacutetat gazeux ne permet
pas dacqueacuterir aiseacutement les reacutesultats et il est neacutecessaire que le verre utishy
liseacute soit -propre (pas de deacutepocirct de carbonate pas de gouttes) pour eacuteviter sa
reacutetention Le tableau Vll repreacutesente lensemble des reacutesultats et la figure
V7 montre la variation du coefficient de transfert partiel en fonction du
deacutebit gazeux En utilisant le critegravere des moindres oarreacutes on deacutetermine que
les diffeacuterents points de la figure V7 sont le mieux repreacutesenteacutes par - la
relation
-pound7 - J6 (-jH V52
avec un coefficient de correacutelation de 092 G en kmoles m~a~ et kl en
ms 1
Cette relation peut ecirctre compareacutee aux relations des tableaux V8 et V9
Il suffit par rapport au systegraveme C02-alr-NaOH de faire la correction du rapshy
port des coefficients de diffusiviteacute 11 Influe sur le coefficient de transshy
fert avec un exposant qui eacutevolue entre 05 et 077 On remarque alors que
comme pour le systegraveme C02-air-NaOH il ny a pas de relation qui puisse repreacuteshy
senter le transfert de matiegravere avec preacutecision
Quelques essais similaires ont deacutejagrave eacuteteacute pratiqueacutes Dans le tableau V12
nous les avons reacutesumeacutes et si on compare les valeurs avec la figure V7 on
constate quelles sont en accord Cependant il faut noter que ces valeurs ne
sont que des estimations puisque nous ne connaissons pas laire interfaciale
qui participe agrave leacutechange Les essais meneacutes sur des appareils de laboratoire
(reacuteacteurs agrave Jet cuve agiteacutee meacutecaniquement) (123 24) permettent de deacutetershy
miner des valeurs de coefficient de transfert il est difficile de faire une
comparaison au niveau des vitesses souvent elles ne sont pas donneacutees puisque
les modegraveles de laboratoire ont eacuteteacute mis au point pour eacutetudier plus particushy
liegraverement la cineacutetique les auteurs font reacutefeacuterence au temps de contact Avec
nos reacutesultats (tableau Vll) on peut calculer le temps de contact de notre
reacuteacteur et effectuer une reacutegression du type k - a t on obtient
k - 222 x 10 - 2 t 071 V53
ltmS-) (S)
On peut maintenant introduire les temps de contact obtenus sur les modegraveshy
les de laboratoire et deacuteterminer les coefficients de transfert par cette
relation et les comparer agrave ceux mesureacutes
- 193 -
TABLEAU V12 RESULTATS DE LA BIBLIOGRAPHIE POUR LE SYSTEME Ij-alr-NaOH
Type de
reacuteac teu r
T
ltK)
bull
(kmolesect m-laquos ) X l O 1
k o ( m s - 1 ) x10 3
Reacutefeacuterence
D - 07 m
Rasehii icirc ac ie r 298 bull 103 16 144
10 mm
D 01 m
Raschlg a c i e r 298 235 TB 144
20 mm bull
D - 0 3 m
Raschig a c i e r 298 135 732 135
30 mm
Sans 123 les temps de contact sont supeacuterieurs aux nocirctres et bien infeacuteshy
rieurs dans 124 Ils sont respectivement de 30 s et 10~ a s les valeurs du
coefficient de transfert que les auteurs ont mesureacute obeacuteissent agrave la mecircme loi
de variation que nos reacutesultats cependant pour les mesures faites sur le
reacuteacteur agrave Jet (cours temps de contact) la relation surestime les valeurs du
coefficient de transfert tandis quelle donne des reacutesultats satisfaisant
peur le reacuteacteur agiteacute qui a un temps de contact du mecircme ordre de grandeur
que dans la colonne
- Comparaison du coefficient de transfert de masse des deux systegravemes
Nous devons confronter les relations V42 et V52 On remarque alors que
les eacutecarts des constantes et des exposants sont relativements faibles Le
rapport des deux relations donne
k ocirc l 3 deg- 0 8
ET - 097 0 V54
si on calcule le rapport des coefficients de transfert pour les deacutebits extrecircshy
mes bull on a s
0 Waco kmolesnfs-
deacutebit minimum 78 x 10 065
deacutebit maximum 35 x 10 075
On remarque qu i l varie comme (0 T Dbdquobdquo ) n avec n - 06 et 01 respect i -i a co 2
vement pour les deacutebits minimum et maximum cest en accord avec la theacuteorie de
HIGBIE dans laquelle n = 05
A partir du systegraveme C02-air-NaOH il est possible de simuler le fonctionshy
nement dune colonne dabsorption diode la -diffeacuterence entre les coeffi-
cients de transfert partiel est due aux coefficients de diffusion
vl - Conclusion
Le transfert de matiegravere a eacuteteacute eacutetudieacute pour deux systegravemes et nous avons
montreacute que le coefficient de transfert partiel gazeux agrave la mecircme variation 08 avec le deacutebit gazeux pour les deux systegravemes agrave savoir k 0 - f (G)
- Systegraveme C0a-alr-Na0H
Les coefficients de transfert ont eacuteteacute deacutetermineacutes pour trois types de
garnissage (anneaux de Raschig en verre selleacutes de Berl fil meacutetallique tisshy
seacute) Nous navons pas mis en eacutevidence que la structure avait un effet incishy
dent sur le coefficient de transfert
- Systegraveme I-air-Ma0H
Le verre nous a permis de deacuteterminer les coefficients de transfert parshy
tiels de liode dans une colonne garnie danneaux de Raschig La diffeacuterence
avec le systegraveme C02-air-NaOH est interpreacuteteacutee par le rapport des diffusiviteacutes
comme dans la theacuteorie de HIGBIE Les donneacutees du systegraveme C02-air-NaOH sont
donc transfeacuterables au systegraveme I-air-NaOH Il est donc possible de simuler le
fonctionnement dune colonne dabsorption diode agrave partir dun systegraveme de
reacutefeacuterence plus facile agrave manipuler
- 195 -
Nomenclature
b
Cl D c
D i d P
E
El
f
GG
g
h
He
Ha
H o i k l
2
1
LL
M
Km
IL
K NO
P P l R
S
alreacute deacutechange effective
aire speacutecifique de couche
soluteacute
reacuteactif
coefficient stoeckiomeumltrique
concentration en soluteacute ou en reacuteactif 1
diamegravetre de la colonne
coefficient de diffusivitecirc de la phase 1
dimension nominale du garnissage
facteur dacceacuteleacuteration
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
facteur de la relation de CORNELL (142)
vitesse massique ou molaire du gaz
acceacuteleacuteration de la pesanteur
hauteur de garnissage
coefficient de Henry
critegravere de Hatta
hauteur dune uniteacute de transfert
constante cineacutetique du pseudo 1 ordre
constante cineacutetique du deuxiegraveme ordre
coefficient de transfert partiel de phase 1
coefficient de transfert relatif aux fractions molaires
coefficient de transfert global de la phase i
vitesse massique ou molaire de la phase liquide
facteur de conversion de film
masse molaire moyenne
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de surface
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de volume
quantiteacute du produit 1
nombre global duniteacute de transfert de la phase i
pression
pression partielle de i
constante des gaz parfait
surface deacuteveloppeacutee par le liquide
L-l
ML 3
L
L 2T 1
L
ML-T - 1
L T 2
L
L bull
L 3 - 1 - 1
LI 1
ML - 2 1
L T - 1
M L - 2 - 1
M
M L - 2 - 1
M L ^ T 1
M
MLlT2
ML12
L2T2e-1
- 196 -
T temperature S
t temps T
U vitesse superficielle de la hase i LI - 1
V volume de liquide L 3
laquo facteur de la relation de PRATT (139)
We nombre de WEBER
x distance du plaii de reaction acirc linterface L
xg eacutepaisseur du film liquide L
LIT
Symboles grec
9 reacutetention iumliqufde
bull P facteur empirique
e fraction de vide du garnissage
V- viscositeacute dynamique
P masse volumique
Indices
A soluteacute
B produit bull
c contact
E entreacutee
e relatif 1 la courbe deacutequilibre
f fonctionnement
G gaz
1 interface
L liquide
r reacutefeacuterence
R reacuteaction
S sortie
T total
u Inerte
1 2 relatif aux extreacutemiteacutes du reacuteacteur
TraquoL
ML- 1 1
CHAPITRE VI
APPLICATION AU DIHENSIONNEMENT EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
TABLE DES MATIERES
Page
APPLICATION AU DIMENSIONNEHENI EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
VI1 - Introduction 199
VI2 - Plioensionnement de colonnes dabsorption diode
VI21 - Etude de la colonne pilote de 01 m de diamegravetre pour les
diffeacuterents types de garnissages Studies -
VI22 - Etude de la hauteur de colonnes industrielles pour plusieurs
types de garnissage 200
VI23 - Remarques 205
VI 3 - Conclusion 207
Nomenclature 208
- 199 -
VI1 - Introduction
Lobtention des paramegravetres hydrodynamique et transfert de matiegravere a eacuteteacute
meneacutee sur diffeacuterents garnissages Ail cours de leacutetude nous avons introduit
leur role au niveau -du dimensionnement des colonnes dabsorption Leurs
connaissances nous permettent de deacuteterminer la hauteur deacutechangeur neacutecesshy
saire pour que le transfert voulu soit reacutealiseacute four les diffeacuterents types de
garnissage eacutetudies nous allons deacuteterminer les hauteurs neacutecessaires pour
obtenir un eacutechange fixeacute Cette eacutetude va nous permettre deacutevaluer les perforshy
mances des diffeacuterentes structures eacutetudieacutees sur la base dun eacutecoulement
piston
VI2 - Dimensionnement de colonnes dabsorption dIode
Le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets nucleacuteaires entraine une producshy
tion de vapeurs chargeacutees en iode quil est impeacuteratif deacuteliminer Le facteur
de decontamination est la valeur qui est prise en compte pour montrer la
faisabiliteacute du proceacutedeacute
Nous allons eacutetudier sa variation en fonction des diffeacuterents garnissages
eacutetudieacutes et pour un rapport des deacutebits gaz et liquide identique acirc celui des
colonnes industrielles
Nous allons proceacuteder au dimensionnement en hauteur de deux types de
colonne
- colonne pi lote v
- colonne industr ie l le
VI 21 - Etude_de_la_ccedilolonne_Dilote_de_Oxl_m_de_dlaaegravet
Les calculs des hauteurs font intervenir les paramegravetres suivants
- laire deacutechange effective - le coefficient de transfert de matiegravere - la vitesse du fluide - le logarithme du rapport des concentrations entreacutee sortie puisque
nous sommes dans le cas dune reacuteaction Instantaneacutee et de surface A t i t r e indicatif nous rapporterons les valeurs des grandeurs expeacuterishymentales de la reacutetention dynamique
Sur le tableau VI 1 nous avons reporteacute les valeurs qui ont servi pour
calculer la hauteur de garnissage pour les conditions de fonctionnement
suivantes
Ubdquo = 011 ms~
U L - 708 x
I G
10 ms 1
Pour plusieurs facteurs defficaciteacute (de decontamination) nous avons
calculeacute la hauteur neacutecessaire pour les diffeacuterents garnissages et- les
reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau VI2
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons montreacute la validiteacute des relashy
tions qui sont proposeacutees dans la bibliographie pour deacuteterminer les paramegraveshy
tres qui caracteacuterisent le fonctionnement dune colonne Nous avons utiliseacute
les plus preacutecises afin dappreacutecier le degreacute de fiabiliteacute-quil faut leur
attribuer Pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute aucune relation ne
lui est applicable Pour les deux autres types de garnissage nous pouvons
voir sur le tableau VI2 que la diffeacuterence entre la hauteur calculeacutee et la
hauteur expeacuterimentale est tregraves importante Lutilisation des relations de
la bibliographie pour dimensionner une colonne dabsorption est donc tregraves
risqueacutee Cependant dans notre eacutetude nous plions utiliser ces relations
pour montrer de quelle faccedilon les paramegravetres qui jouent un rocircle important
sur le transfert de matiegravere eacutevoluent quand on- prend un diamegravetre de colonshy
ne plus important
VI22 - Btude_de_la_hauteur_de_c2lonnes_industrielles_B
garnissage
Le passage de leacutechelle pilote agrave leacutechelle industrielle est une eacutetape
qui demande la connaissance de la variation des diffeacuterents paramegravetres
rendant compte du fonctionnement de la colonne avec le facteur deacutechelle
Cette eacutetape est geacuteneacuteralement reacutealiseacutee en se fixant des Invariants de simishy
litude dans notre cas linvariant primordial est le rapport des deacutebits
des phases GL Dautres invariants pourraient ecirctre choisis par exemshy
ple le rapport des dimensions du garnissage ed des dimensions du
systegraveme D d ils sont mal venus car 113 ne conservent pas les valeurs de
laire deacutechange de la perte de charge lineacuteique et de la reacutetention dynashy
mique constantes pendant lextrapolation
- 2 0 1 -
TABLEAU V I 1 VALEURS PERMETTANT DE CALCULER LA HAUTEUR DE CMWISSACE
Carniaeeue AnncauB 4e Kuchlg Slaquol l irde Scrl Ftl nfttalllqtMi tllaquolaquolaquo
laquobullbulllaquo H 02 5 ) 1 (20gt2 l-
3 239 (2(0)
3 690
(M 1 ) 10 X raquoraquo (gt bullbullgt (3 ) 13
( llaquo ) j lt23)5
L - Belation pcopoaeacutee dantgt ce travail 2 - Relation de 0IHX6 et CKADA (24) 3 - Relation de ONQft (lt3laquo 4 - delation de CSQA (136-138) 3 - Relation de SHUUUN lt14lgt
TABLEAU VI2 EFFICACITE EN FONCTION DES HAUTEURS DECHANGE POUR DIFFERENTS
TYPES DE GARNISSAGE
Facteur du
dteoneaal-natlM
Uarnlaiage Facteur du
dteoneaal-natlM Anneaux de Reach1g
Hauteur (bull) Salles de Berl
Hauteur (bullgt) FU aEt^Ulque Uiepound
Hauceuc (o)
20 054
lt0raquo32)2
(1 7 ) 03
W22) 2
U1S
40
( l Wgt 1
066
C040)2
( 2 1 ) 053
laquogt2gtj
01B
100 083
(04SJ 2
066
(03)j
022
IQgt 12 ( 3 9 )
0 (OSDj
034
ni 166 (3 2 )
133 (Ub8) 2
045
10 | o i
OeHgt
( 6 5 ) 166 036
1 - Ut citttflcUni de transfert eat dt-tcraUnicirc- praquoiuml OKIraquo vicircb-llfraquo) 2 - le laquooeltwtetu de teinatert rat 4ttradeint pat ShCUIAraquo ( laquo ] bull
202
La dispersion axiale et les coefficients de transfert de masse cocircteacute
gazeux sont des paramegravetres pour lesquels il est difficile de preacutevoir leur
eacutevolution avec le facteur dextrapolation Quand on a eacutetudieacute la dispersion
gazeuse nous avons noteacute une diffeacuterence que lon a attribueacute aux geometries
du garnissage la synthegravese bibliographique na pas mis en eacutevidence que les
dimensions de la structure modifiaient la dispersion de la phase gazeuse
Quant au coefficient de transfert en phase gazeuse nous avons montreacute que
la structure du garnissage na pas dinfluence sur sa valeur pour des
deacutebits gazeux importants et dapregraves la bibliographie la variation des
dimensions na pas deffet significatif Il est surtout deacutependant du deacutebit
gazeux pour un systegraveme donneacute
Sur la base des relations de la bibliographie nous allons eacutetudier le
comportement des facteurs qui conditionnent le fonctionnement dune colonshy
ne dabsorption avec le facteur dextrapolation
La dimension nominale de la colonne fixe la dimension nominale du
garnissage de maniegravere agrave ne pas introduire des perturbations telles que les
effets de parois ou les passages preacutefeacuterentiels Pour les anneaux de
Raachlg et les selles de Berl ceci a pour conseacutequence daugmenter la tailshy
le dun eacuteleacutement et de modifier ses caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques La
variation de la reacutetention dynamique obeacuteit agrave la loi suivante pour les
anneaux de Raschig
1 gt a 9 5 (J^l 0sect76 ( l i - 0laquo V p (o 05 x
u H Nu (M d ) o L L p
Pour une extrapolation donneacutee les proprieacuteteacutes des fluides eacutetant les
mecircmes le rapport entre la reacutetention dynamique du pilote et la reacutetention
dynamique de linstallation Industrielle se reacuteduit agrave
(S ) (1-e) 192102 (d ) 029 (a )
_JLE ( R (_lpound (_pound) (B ) (1-e) (d ) (a ) d I I p I c I
La reacutetention dynamique des selles de Berl suit la relation dOTAKE et
OKADA (2H) le rapport entre les reacutetentions des installations pilote et
industriels donne
ltBJbdquo Nbdquo 192 x 10 2 (d J 036 (aj d P P P p laquo p
- (mdash) ( 5 ( -) ltB ) M (d ) (a ) d I I p j c j
La variation de laire interraciale pour lea garnissages danneaux de
Raschlg et de selles de Berl suit la relation de ONDA et coll (84) le
rapport entre lInstallation pilote et lInstallation industrielle en
consideacuterant la constance des flux et des proprieacuteteacutes physiques donne
a P -035raquo -035 mdash - exp [- 732 (a o p - a o J )]
Les comparaisons que nous avons effectueacute pour les coefficients de
transfert at la phase gazeuse avec diffeacuterentes sources de donneacutees dont
les caracteacuteristiques de diamegravetre variaient dans un rapport 10 nont pas
mis en eacutevidence que le facteur deacutechelle modifiait la valeur du coeffishy
cient de transfert en phase gazeuse
En ce qui concerne le garnissage en fil meacutetallique tisseacute laugmentashy
tion du diamegravetre de colonne nentraicircne pas de modification sur sa structushy
re il y a conservation des grandeurs aire deacutechange reacutetention dynamique
et perte de charge Lexprapolation dun tel garnissage en est faciliteacutee
les travaux de DAUMARD (15) en sont la preuve
Sur la base de ces consideacuterations nous allons deacuteterminer a hauteur
de garnissage neacutecessaire dans le cadre dextrapolations relatives aux coshy
lonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement de deacutechets radioactifs
Les tableaux VI3 et VI1 repreacutesentent leacutevolution des facteurs
reacutetention dynamique et aire interfaciale pour les diffeacuterents systegravemes de
colonne utiliseacutees dans lindustrie nucleacuteaire avec des anneaux de Raschig
et des selles de Berl
Cette eacutetude montre que la reacutetention dynamique et laire deacutechange
diminuent quand les dimensions nominales augmentent pour le garnissage
danneaux de Raschig et de selles de berl Les travaux de HARIMA et coll
(146) qui utilisent des colonnes de 300 et 600 mm avec des garnissages de
mecircme type mais de dimensions de 254 acirc 508 mm en sont lillustration
Compte tenu de ce que nous venons de dire 11 est facile dImaginer que
leacutecart entre le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et les garnissages du
type anneaux de Raschig et selles de Berl va ecirctre plus important pour les
diffeacuterentes colonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement
- 204 -
EVOLUTION DE LAIRE ISTERFACIALE ET DE LA RETENTION AVEC LES DIMENSIONS
DU SYSTEME
CraquorttttMBlaquo iuml Annecux d bnetiltf
Typlaquo d colonne D -430 bull bull
d p - l raquo l -
DC-134S H
d p - U7 raquo
O e - llaquol 7 M
d bull 127 bull bull P
0 B-Jlft7 bull bull d gt 234 on
P
laquoai laquoV
163 123 123 1 3
lt l - - A ) lt l - - ^ l -
laquoFt- t a-deg- jsr 0 gt Kgti
lZb i w 110 141
ltVl (raquogt 67 8raquo raquo 3raquo
EI (gt 161 120 220 128
TABLEAU VIZ
Garnies Selleacutee de 8laquorl
Type de colonne Dc-4S0 bull bull
d -191 M P
raquo C - Iuml365 laquo bull D bullML7 bull
d - 127 va
D -3147 raquo
d - 234 H
P
laquoV laquo4gtI
170 12 12 lfitf
13 M l M l 13B
evi I s ft 2 d95 895 59
laquolt- ia i 267 1 i lo i
TABLEAU V I 4
La diffeacuterence entre ces diffeacuterents garnissages a eacuteteacute calculeacutee en
fonction de lefficaciteacute les diffeacuterentes valeurs sont reporteacutees sur le
tableau VIS
VI23 - Remarques
1 Nous navons pas eacutetudieacute la variation de la perte de charge
lineacuteique avea les dimensions nominales des eacuteleacutements de garnissage puisque
cest un paramegravetre qui nintervient pas au niveau du calcul de la hauteur
dune colonne agrave garnissage Dapregraves leacutetude que nous avons faite sur lhyshy
drodynamique dune colonne garnie on sait que la perte de charge varie
proportionnellement avec la reacutetention dynamique 11 est donc facile de
preacutevoir limportance de sa variation avec les dimensions des anneaux
2 La dispersion axiale na pas eacuteteacute prise en compte dans ce chapitre
Sa variation avec lextrapolation est difficilement envisageable Leacutetude
bibliographique na pas mis en eacutevidence un effet relatif aux dimensions
des eacuteleacutements Leacutetude expeacuterimentale na permis de diffeacuterencier nettement
les structures entre elles pour la dispersion en phase gazeuse Les coefshy
ficients de transfert qui ont eacuteteacute mesureacutes prennent en compte les pheacutenomegraveshy
nes de dispersion de par leur deacutetermination donc noua nen tiendrons pas
compte dans ce chapitre cependant nous ne devons pas oublier lors dun
dlmensionnement den tenir compte
3 Nous avon3 montreacute que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute agrave des
performances supeacuterieures aux garnissages danneaux de Raschig et de selles
de Berl en hydrodynamique et en transfert de matiegravere Cependant le coucirct
dun tel garnissage est tregraves eacuteleveacute par rapport aux anneaux de Raschig en
verre 11 y a un facteur 9 pour un mecircme volume garni pour les selles de
Berl ce facteur est du mecircme ordre de grandeur Dans le chapitre II la
comparaison de la perte de charge des diffeacuterents garnissages a mis en
eacutevidence que le fil meacutetallique tisseacute avait la perte de charge la moins
eacuteleveacutee le rapport est dun facteur 10 Le coucirct de fonctionnement de ce
type de garnissage est donc 10 fois infeacuterieur agrave celui dun garnissage
classique (anneaux de Raschig selles de Berl) Tregraves rapidement il
devient avantageux dutiliser le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Dautant plus que nous navons pas pris en compte le coucirct dinstallation
dun fucirct de colonne utilisant des garnissages conventionnels par rapport
au garnissage en fil meacutetallique tisseacute Il est eacutevident que lorsque la haushy
teur du fucirct de colonne est importante des problegravemes dinfrastructure sont
agrave prendre en compte
TABLEAU VI5 EFFICACITE EN FONCTION DE LA HAUTEUR DE COLONNE POUR DIFFERENTS
GARNISSAGES _ mdash
a colonnes de diamegravetre 1315 mn et 1617 ma
Facteur de
Garnissage
Facteur de Anneaux de Raschig Selles de Berl Fil meacutetallique
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm tisseacute
deacutecontamination
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm
deacutecontamination
Hauteur Hauteur Hauteur
(m) (m) (m)
20 016 038 015
1)0 057 017 018
102
071 059 022
103 106 087 034
10raquo 11)2 117 01)5
10s
177 116 056
b colonnes de diamegravetre 3117 mm
dbdquo - 25) mm 254 mm
20
10
10 J
10raquo
10
10raquo
079
098
122
182
214
304
062
077
096
143
192
239
015
01acirc
022
034
045
056
c colonnes de diamegravetre 450 mm
d - 191 mm d = 191 mm
20 063 055
10 078 069
10 097 086
10raquo 145 129
10 191 173
10s 212 215
015
018
022
034
045
056
- 207 -
VI3 - Conclusion
Lextrapolation entraicircne une modification de la structure statique de
la colonne Nous avons effectueacute une eacutetude pour montrer les variations des
paramegravetres avec le facteur deacutechelle en gardant un rapport des debits gaz-
liquide constant Lestimation de la hauteur de garnissage neacutecessaire pour
reacutealiser un eacutechange donneacute a eacuteteacute meneacutee sur la base de relations empiriques
laire Interfaciale ainsi calculeacutee eacutetant surestimeacutee Cependant on a pu monshy
trer quune augmentation de la taille dun eacuteleacutement de garnissage augmente la
hauteur neacutecessaire au transfert tandis que le garnissais en fil meacutetallique
tisseacute conserve ses valeurs statiques quand on augmente le diamegravetre de la
colonne
Au niveau de lefficaciteacute dun transfert de matiegravere le garnissage en
fil meacutetallique tisseacute est le plus performant pour un systegraveme chimique dont la
reacutesistance au transfert est limiteacutee par la diffusion du soluteacute dans la phase
gazeuse vers linterface gaz-liquide
- 208 -
Nomenclature
a aire speacutecifique de couche c
a_ aire speacutecifique effective
0 reacutetention dynamique de l iquide
d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage
D diamegravetre de colonne
c
e traction de vide du garnissage
g acceacuteleacuteration de la pesanteur
1 relatif au reacuteacteur industriel
le coefficient de transfert partiel de la phase gaz
u viscositeacute dynamique
N nombre deacuteleacutements de garnissage par uniteacute acirce volume
F relatif au reacuteacteur pilote
p masse volumlque du liquide
a tension superficielle du liquide
a tension superficielle critique
u- 0 vitesses superficielles des fluides
CONCLUSION GEMBMI3
CONCLUSION GENERALE
Notre eacutetude sur les colonnes agrave garnissage en ce qui concerne lHydrodynamique
et le transfert deacute matiegravere en vue de pieacuteger lIode provenant des effluents gazeux
du retraitement des deacutechets radioactifs nous a permis deacutetablir les reacutesultats
suivants s
- En ce qui concerne lhydrodynamique
bull Leacutetude de leacutecoulement forceacute de la phase gaz agrave travers diffeacuterents types
de gar ni sage sur la base de la relation dERGUN nous a meneacute agrave introshy
duire un facteur de garnissage pour calculer les pertes de charge et nous
avons montreacute quil est fonction de la dimension nominale de leacuteleacutement
pour les anneaux de Raschig
bull En eacutecoulement diphasique nous avons observeacute que le garnissage en fil
meacutetallique a un comportement tregraves diffeacuterent des autres garnissages
(anneaux de Raschig selles de Berl) Pour ces derniers de nombreux
auteurs ont proposeacute des relations Il nous a paru Indispensable de leur
confronter nos reacutesultats pour tester leur validiteacute Ce qui nous a conduit
agrave introduire linfluence de la moulllabiilteacute du mateacuteriau sur la reacutetention
dynamique Les relations qui prennent en compte la reacutetention totale pershy
mettent de deacuteterminer la perte de charge lineacuteique dans tout le domaine de
fonctionnement dune colonne Les limitesde fonctionnement peuvent ecirctre
deacutetermineacutees en utilisant la geacuteomeacutetrie du garnissage pour les anneaux de
Raschig Pour les autres types de garnissage il est impeacuteratif dutiliser
le facteur empirique de LOBO
bull Laire deacutechange a eacuteteacute systeacutematiquement mesureacutee pour les diffeacuterents garshy
nissages et nous avons pu appreacutecier leffet de la forme et de la nature
du mateacuteriau des garnissages Nous avons mis en eacutevidence que leacutecoulement
gazeux augmente la valeur de laire deacutechange quand le point de fonctionshy
nement se situe au dessus du point de charge Nous avons deacutetermineacute une
limite pour laquelle une augmentation de deacutebit liquide nentraicircne plus
une augmentation de laire deacutechange Le fil meacutetallique tisseacute agrave une aire
deacutechange plus Importante que les anneaux de Raschig et les selles de
Berl
- 211 -
bull La mesure des temps de seacutejour par marquage dune phase agrave laide dun
traceur radioactif nous a donneacute la possibiliteacute de deacuteterminer la dispershy
sion des phases par lintermeacutediaire du modegravele de dispersion axiale Nous
avons eacutetudier linfluence des deacutebits
- en phase gazeuse la dispersionaugmente avec le deacutebit gaz et dans des
proportions moindre avec le deacutebit liquide
- en phase liquide la dispersion a tendance agrave diminuer avec les deacutebits
excepteacute pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Leffet de la dispersion axiale sur lefficaciteacute a eacuteteacute eacutetudieacute nous avons
deacutemontreacute que lorsque le transfert est important le terme de dispersion
nest pas agrave neacutegliger
- En ce qui concerne le transfert de matiegravere
bull Les coefficients de transfert ont fait lobjet dune eacutetude expeacuterimentale
avec deux systegravemes chimiques
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Leacutetude a eacuteteacute meneacutee sur trois types de garnissage (anneaux de Rasohig
selles de Berl et fil meacutetallique tisseacute) le coefficient de transfert
partiel gazeux augmente avec le deacutebit gazeux
- Systegraveme Ix - air - NaOH
Nous avons montreacute que les coefficients de transfert de ce systegraveme
mesureacutes sur une colonne garnie danneaux de Raschig en verre variait
avec le deacutebit gazeux comme pour le systegraveme C0 2 - air - NaOH La diffeacuteshy
rence entre les deux systegravemes sexplique par la theacuteorie de HIGBIE
Les donneacutees du systegraveme CO a - air - NaOH sont donc transfeacuterables au
systegraveme 1 2 - air - NaOH qui nest pas facile agrave manipuler
bull Application au dimensionnement Nous avons dimenslonneacute des colonnes dabshy
sorption diode de diffeacuterents diamegravetres et avec plusieurs garnissages
Leffet de lextrapolation a eacuteteacute eacutetudieacute pour trois types de garnissages
une colonne garnie danneaux de Raschig ou de selles de Berl agrave ses
proprieacuteteacutes statiques qui changent Lextrapolation a pour conseacutequence
de diminuer leur efficaciteacute
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ANNEXES
bdquo TABLE DES MATIERES
Page
DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES DU SYSTEME COj-AIR-NaOH 225
RESULTATS DES MESURES DE LAIRE INTERFACIALE 230
CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE IRASSPERI COTE LIQUIDE 237
DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DES IONS CARBONATE 23raquo
EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION IMPULSIONNELLE POUR UN
TRACcedilAGE DE PHASE GAZEUSE 2 0
TECHNIQUE DE DOSAGE DE LIODE EH MILIEUX AQUEUX 241
PROCEDURE DE DIHENSIONNEKENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON 243 PROCEDURE DE DIMENSIONNEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON -
REGRESSION LINEAIRE A UN PARAMETRE 244
- 225 -
Al - DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES OU SYSTEME C02-AIH-NaOH
bull Etude de la variation de la dlffusivitecirc avec la tempeacuterature
La loi de Nernst est utiliseacutee pour eacutetudier cette variation
D AL uL f cte
bdquo2 =-1 avec D bdquo en en s1 u en centlpolse et T en Kelvin
TABLEAU 1 VARIATION DE LA VISCOSITE AVEC LA TEMPERATURE
T(K) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
n(Cp) 122 120 117 115 112 11 109 106 104 102 1
D x 105
A (cm2 s1)
158 162 166 170 175 179 181 187 191 195 2
bull Variation de la constante de Henry avec la tempeacuterature et la concentration
en hydroxyde de sodium
- En fonction de la temperature on a la relation
log lt-i-) - - 48945 + 1 0 2 3 5
He T o
- En fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - He 10 h I
O
ougrave I est la force Ionique en kmolesnT3
He He sont les constantes de Henry en atracm3gmoles l -
h facteur de solubiliteacute n~3kmoles-
- 226 -
Le facteur de solubiliteacute a StS determine en prenant en coopte la contribution
du gaz dans le tableau 2 nous avons reports ces valeurs pour diffeacuterentes valeurs
de la tempeacuterature
TABLEAU 2 VARIATION DU FACTEUR DE SOLUBILITE AVEC LA TEMPERATURE
TltK) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
hG
a
kaoles1
-001 -0011 -0012 -0013 -0014 -0015 -0016 -0017 -0018 -0019 -0019
h
m 3
kmoles - 1
0147 0146 0143 0144 0143 0142 0141 0140 0139 0138 0138
Sur la figure Al nous avons reports la variation de la constante de Henry
avec la tempeacuterature et la concentration
bull Etude de leffet de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde de
sodium sur la constante de cineacutetique et sur la grandeur
La loi de variation de la constante de cineacutetique avec la tempeacuterature et la
concentration en hydroxyde de sodium est la suivante
(134 -M52+ 0 gt 1 3 3 D kj - 10
oil T est en Kelvinraquo
I en kaoles ii -3
kj a 3 kmolegraves bull1-1
La figure A2 repreacutesente cette variation sur la figure A3 nous avons preacutesence
la variation du facteur
He
05
Il est expriaeacute en kaoles ata
COEFF DE HENRY - F C TEMPERATURE gt
30
CONCENTRAIraquo EH HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 ) N 2 02 N 3 0 3 N 4 0 4 N
FIGURE A1
280 282 264 286 288 290 292 Z94 298
VARIATION OE LA COUSTAUTE DE HFNRY AVEC LA TEMPERATURE ET LA CDNCEttTRATIOX
J ltKgt
EM HYOROXrOE OE SOOWM
CONST CINETIQUE - F lt TEMPERATURE gt a B 0 o ltM3KHMES-l S- lgt
7SD0_
S5DC_
CONCENTRATION EN HfDROrDE DE SODIUH
ZB2 288 294 _JltKgt
3CO
VATIATMX DF LA CONSTANTE OE CINgTIBVE AVEC LA TEHKRATURE ET LA ccxeHTRATGN es HroRonrae se seaiun
ltOAl_ HZ CB1_gt SHE C TEMPERATURE gt - laquoMOLES ATM-IM-8S-Jgt a r 75 _
fi 3 _
CONCENTRATION EN HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 1 N S 02 N 3 03 N 04 M
FIGURE A3
gtbulllaquobullltbull IcircYCV DU hACKM CHLJrJCOLJ SHtbull AVEC tA TruxSATURE ET lA CCXCBNTHATIBK EN HYDHOXYDE DE SODIUM
- 230 -
A2 - RESULTATS PES MESURES PE LAIRE IMIERFACIALB
1 - Anneaux de Raachlg en verre
Essai G L Conc C02 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash
X 100
mslxl03 m 19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash Entreacutee Sortie Encreacutee Sortie mslxl03 m
24 022 177 3 072 032 015 123 105 25 022 354 3 039 032 022 132 139 26 022 708 3 027 032 025 137 158 27 022 1062 3 0155 029 025 134 199 28 022 1430 3 0093 037 033 150 203 29 022 1783 3 022 033 030 143 219 30 03 177 275 105 037 018 130 100 31 03 354 275 073 037 024 140 125 32 03 708 275 044 037 029 145 165 33 03 1062 29 03 041 035 155 186 34 03 1430 29 031 03 026 136 204 35 019 1783 205 0095 035 032 147 192 36 041 1430 35 044 043 0365 158 223 37 041 1062 35 065 036 029 146 197 38 041 708 35 085 035 026 140 173 39 041 354 35 12 035 021 134 136 40 041 177 35 17 039 014 128 97 41 019 1783 3 0055 039 034 152 207 42 026 1783 26 018 036 032 147 207 43 092 177 23 155 031 013 116 129 44 092 354 23 131 031 016 122 177 45 085 354 23 13 031 018 126 161 46 085 177 23 15 031 011 114 134 47 070 354 26 135 033 017 127 152 48 070 708 26 1 033 023 134 209 43 026 1430 26 021 034 030 143 187 49 059 708 285 096 033 024 137 198 50 027 1783 3 025 032 028 140 197 51 037 1430 29 031 035 030 145 240 52 034 1430 28 027 035 030 145 228 53 055 1062 28 069 032 025 137 236 54 048 1062 3 066 031 024 134 226
11 117 23 17 031 009 109 128
- 231 -
2 - Anneaux de Raschtg en greacutes
Essai 6 L Conc C0 2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1
H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1
x 100
ns _ lxl0 3 n-1 H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log ns _ lxl0 3 n-1
56 022 354 351 048 032 026 13 139 57 022 702 351 024 032 028 137 179 58 022 177 351 081 032 020 115 117 59 022 885 351 013 0365 033 146 206 60 022 1062 351 011 037 034 148 212 61 022 1430 351 009 033 031 141 236 62 034 354 342 076 036 028 136 159 63 034 708 342 049 0345 030 140 199 64 034 885 342 044 035 031 142 206 65 034 177 342 1 0365 022 123 142 66 034 1062 348 03 036 032 144 243 67 052 354 307 097 043 034 148 170 66 052 708 307 066 043 038 155 216 69 052 177 307 133 043 027 134 136 70 041 708 282 049 038 033 147 203 71 041 865 282 044 037 033 147 2157 72 041 354 282 078 0365 029 138 160 73 041 177 282 109 035 022 123 133 74 066 177 256 147 035 022 122 127 75 066 354 256 113 0345 030 141 162 76 028 885 263 027 033 0295 140 188 77 028 1062 263 021 033 030 141 208 78 077 354 217 105 035 027 134 176 79 077 177 217 132 033 020 116 139 80 048 708 351 1 032 026 131 193 81 096 177 243 151 035 016 105 184 82 016 354 36 016 036 025 137 152 83 016 708 36 007 033 030 140 188 84 016 177 36 041 033 023 125 117 85 016 1062 36 006 0315 029 138 188 86 016 885 36 004 037 034 149 202 87 016 1430 36 002 0375 036 152 228 88 019 1430 33 011 029 027 134 199 89 016 1430 427 004 029 027 134 234 90 028 708 311 039 0265 030 140 172 91 044 885 302 067 0225 0263 132 225 92 037 1062 298 021 0235 0264 132 314
- 232
3 - Anneauraquo de Raachlg en PVC
Essai 0 L Cone CO2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 E
Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l
x 100
ms _ 1xl0 3 m-l Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l Encreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m-l
134 044 177 362 232 027 016 104 85 135 044 354 362 199 027 020 116 102 136 044 708 362 172 027 023 123 120 137 044 885 362 162 028 024 127 125 138 022 177 449 171 034 022 122 75 139 022 354 449 130 034 026 133 90 140 022 708 449 099 032 0275 136 107 141 022 885 449 095 031 027 134 111 142 022 1415 449 086 032 029 138 115 148 022 1062 422 067 029 027 133 131 143 052 177 328 196 038 026 131 91 144 052 354 328 172 037 029 139 107 145 052 708 328 148 036 031 142 128 146 047 885 342 108 034 030 139 176 153 030 177 4 203 030 020 116 77 154 030 354 4 156 028 021 119 104 155 030 708 4 128 027 024 126 120 156 030 885 4 121 026 022 122 128 157 030 1062 4 116 024 022 121 135 158 081 177 236 177 0315 023 125 82 159 081 354 236 162 031 0265 133 97 160 077 354 247 168 031 025 131 101 161 037 708 433 175 031 0265 133 114 162 037 885 433 135 034 030 141 137 163 037 1062 433 132 034 030 139 142 164 088 177 273 210 034 0245 128 83 165 096 177 260 202 034 023 125 85 166 104 177 278 27 R 033 023 123 75 167 063 354 271 lfij 033 027 133 103 168 048 708 316 137 0395 035 151 118 169 055 708 267 127 0395 035 152 119 170 012 1415 489 116 045 042 163 116 171 070 354 252 138 044 036 153 124 172 041 1062 337 101 039 037 153 141 173 041 885 351 118 032 028 137 144 174 024 1415 342 101 034 031 142 94
- 233 -
4 - Anneaux de tampgehlg en acier
Essai G L aE
N kgo-21 kgm~2s~l raquo-l
221 022 177 85 222 022 354 102 223 022 708 121 224 022 1062 160 225 022 1415 185 226 041 177 87 227 041 354 104 228 041 708 123 229 041 1062 170 230 030 177 86 231 030 354 103 232 030 708 120 233 030 1062 165 234 030 1415 183 235 052 1062 164 236 034 J415 202 237 037 1415 199 238 059 177 85 239 059 354 108 240 059 708 130 241 066 708 155 242 079 177 90 243 079 354 115 244 085 354 130 245 096 177 96
234 -
5 - Selles de Berl en ceumlraaique
Essai L Conc C0 2 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1
x 100
ms _ 1xl0 3 m Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1 Entreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m
175 022 354 384 024 0325 025 129 198 176 022 177 384 046 0325 0183 110 178 177 022 708 384 017 027 023 123 235 178 022 885 384 015 026 023 124 244 179 022 1016 384 012 026 023 124 258 180 022 1239 391 010 034 031 143 235 181 022 1415 391 0115 03 027 135 242 182 030 177 402 12 028 011 088 176 183 030 354 402 121 026 020 115 134 184 030 708 402 038 027 022 121 250 185 030 885 402 033 026 0215 121 263 186 030 1062 402 029 026 023 124 270 187 030 1239 402 017 036 033 146 277 188 030 1415 402 019 034 030 139 278 189 041 354 342 073 034 025 128 211 190 041 708 342 049 033 027 135 258 191 041 885 342 047 0315 027 133 261 192 041 1062 342 044 031 0272 134 267 193 041 1239 323 031 036 033 146 280 194 041 177 342 112 036 0185 111 176 195 052 354 327 104 033 022 123 208 196 052 708 327 076 034 027 133 243 197 052 885 327 068 025 027 135 259 198 051 1062 318 053 0325 028 137 285 199 074 177 289 160 035 018 109 172 200 074 354 285 126 0345 024 126 205 201 074 708 282 095 033 026 132 261 202 062 354 338 142 032 020 116 202 203 062 177 33S 195 032 013 125 120 204 062 708 335 105 034 027 133 235 205 062 885 335 085 0335 028 136 272 206 081 177 336 188 0445 021 118 170 207 081 354 336 143 044 029 138 216 208 103 177 307 212 026 015 101 162 209 096 177 292 195 035 014 098 171
1 210 096 354 287 150 034 021 119 225
- 235
5 - Sellea de Berl en ceacuteramique (suite)
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1
Conc C0 2 (atm) x 100
Cone HaOH (N)
mB _ 1xl0 3
a E
m-1
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log mB _ 1xl0 3
a E
m-1
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
070 055 055 037 037 037 034 016 019 044
708 885
1062 1062 1239 1415 1415 1415 1239 1239
344 389 378 378 358 358 409 403 440 380
116 097 068 038 038 031 029 005 008 048
032 032 0325 032 031 0305 032 027 032 032
024 026 027 029 026 027 029 0245 0295 028
128 131 135 138 136 135 137 128 139 137
257 251 302 268 264 289 282 237 232 269
- 236 -
6 - F i l mStalllque t l s sS
Essai G L Conc C0 2 ltatm) Cone NaOH (H) LR61 H
N kgraquo 2s - 1 kgm2s1
100
mtrlxl0 B-l N kgraquo 2s - 1 kgm2s1 Entreacutee Sortie Entreacutee Hoy Log mtrlxl0 B-l
93 037 708 327 0006 028 022 122 800 94 044 708 394 0024 028 020 116 780 95 052 -708 394 0041 039 030 141 700 97 074 708 379 040 03 018 110 630 98 081 708 402 071 029 015 101 580 99 088 708 353 072 031 018 110 535 100 099 708 353 097 028 014 099 535 101 034 708 463 0007 029 022 121 770 102 034 354 463 001 029 014 096 900 104 044 354 549 106 029 015 100 700 107 074 354 269 043 032 017 105 530 106 083 354 273 061 0315 013 095 540 109 088 354 271 072 0315 013 095 505 110 099 354 271 094 0315 012 091 480 111 034 1062 431 0004 032 0255 130 747 112 037 1062 577 0017 03 0232 124 730 113 044 1062 523 0059 0325 0254 129 641 114 052 1062 493 0119- 033 0246 128 626 US 063 1062 487 0218 031 0239 126 645 116 074 1062 418 032 031 0228 124 627 117 081 1062 391 0393 035 0265 133 582 118 088 1062 362 0376 035 026 132 628 119 099 1062 355 0577 035 026 132 571 120 052 1415 438 010 033 028 137 595 121 063 1415 445 021 032 0264 132 600 122 074 1415 317 023 034 029 138 S80 123 081 1415 318 0294 034 028 137 580 124 088 1415 317 0376 033 027 134 580 12S 096 1415 312 0494 030 023 125 580 126 037 1415 507 0025 033 028 137 605 127 034 1415 549 0013 033 029 137 622 128 044 1783 532 0084 032 027 134 56S 129 044 2137 521 0091 031 027 134 560 130 044 2491 512 0055 033 030 140 602 131 063 1783 487 0266 031 026 130 586 132 063 2137 487 0216 033 029 137 595 133 0S5 2491 555 0148 0315 028 136 616
- 237 -
A3 - CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE TRANSFERT COTE LIQUIDE
laquoelation de SHERWOOD et HOLLOWAY ( M
Fornule
L bdquo M ^ 05 f mdash laquo Cj-gt x ltmdash--g ) AL T T AL
Four le cas du systegraveme C02-air-NaOH la conductance de transfert est deacutetermishy
neacutee son eacutevolution en fonction du deacutebit liquide est illustreacutee sur la figure A4
Les uniteacutes sont les suivantes
Symbole Uniteacutes
AL sq ft hr~ l
lbsqft-1hr-1
lb-hr^ft 1
lbbr3
hr-1
Les constantes ont ecirctecirc deacutetermineacutees pour les garnissages danneaux de Raschlg
dont les dimensions sont les suivantes
a n
38 In 550 046
12 In 280 035
1 la 100 022
15 In 90 022
2 In 50 022
Bibliographie
bull TK SCHEumlRW00D FA-L HOLLOWAY Trans Inscn Chem Engrs (L940) vol
36 p 39
K_-A - F C L gt
SASCHIC VERRE 1C101
FIGURE A4
L L -1Z
-1 18 0 2 4 6 8 10 12 U
CLO-L oe IA ccmicrMce ae WMSFfwr cere Liccrx t HGLLOVAY er cctt J
IKCM-2S-1 PC
- 239 -
Araquo - DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DBS IONS CARBONATE
Le dosage est effectue par pH-meacutetriet les reactions qui sont en presence sont
les suivantes
OH + H 3 0+ HjO
C0 3-2~+ H 3 0
+ bullraquo HCO3 + HjO
HCOJ + H 3 0+ + KJCOJ + H 2U
Principe de mesure
La pH meumltrie est un cas particulier de la potentiomecirctrie leacuteleacutement senshy
sible de cette technique est une eacutelectrode de verre Elle comprend un fil
dargent plongeant dans une solution tampon de pH - 70 contenue acirc linteacuteshy
rieur dune membrane de verre tregraves fine Cette derniegravere a la proprieacuteteacute
deacutechanger des Ions lorsquelle plonge dans une solution Il seacutetablit alors
une diffeacuterence de potentiel entre ses deux faces qui deacutepend des pH des deux
solutions en contact avec la membrane Le potentiel de leacutelectrode de verre
est de la forme
E - cte - 006 pH
La constante e s t deacutetermineacutee par un eacutetalonnage preacutealable au moyen dune
solution tampon de pH connu
Meacutethodologie expeacuterimentale
Les solutions que nous avons agrave doser ont un t i t r e en hydroxyde de sodium
qui varie de 04 1 1 2 1 pour ef fectuer l e s dosages nous avons u t i l i s eacute l e
systegraveme Metbrom655 doslaegravetre qui comprend une burette munie dun automashy
tisme e t un pHnegravetre Fendant l e dosage l e pH de la solution a t i t rer e s t
enregistreacute sur un potentiomegravetre Potentiograph E536 la figure 1 repreacutesente
l e reacutesultat dun enregistrement
- 240 -
AS - EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION 1MPULSIOMNELLE POUR UM TRACcedilAGE DE
PHASE GAZEUSE
Visualisation du reacutesultat dune optlnlsation par le teat de reconvolution
OPTIMISATION
Deacutetecteur 4 mdash Tsst de reconvalutfc
L - 193 cm U - 4175 cm sic E - 9 5 4 3 cmeumlVscc
PECLET - 94
se
FIGURE A5
- 241
A6 - TECHNIQUE DE DOSAGE PB LIODE EH MILIEUX AQUEUX
Lea reactions de lIode avec leau sont les suivantes (1)
I 2 + H 20 + H+ + I~ + M O
HIO bull H + Ol
I 2 + 1- + H J
I 2 + ILjO + (I+ H 2 0 ) + I
Avec lhydroxyde de sodium on a les reacuteactions suivantes
IJJ + 2 KaOH + Na I + NaOI + ILJQ 3 NaOI + 2 Haiuml + NaOI3
I - Principe de la meacutethode (2)
Nous avons utilise la technique de dosage lonomeumltrique par eacutelectrode speacutecishyfique des lodures LEleacutement sensible de cette electrode est constitue par une membrane diodure dargent - sulfure dargentraquo Le potentiel deacuteveloppeacute agrave linteacuteshyrieur de leacutelectrode est fixeacute par conseacutequent les variations de potentiel sont dues uniquement au changement dactiviteacute des ions Ag dans la solution 3 mesurer
E - E o + laquoL ia [Ag+] F
ou E est le potentiel mesureacute du systegravemeraquo
Eg est la fraction du potentiel total due au choix des eacutelectrodes de reacutefeacuteshyrence interne et externe et de la solution interne de leacutelectrode speacutecifique
[Ag +] activiteacute des ions Ag + dans la solution acirc mesurerraquo
Lactiviteacute des ions Ag + dans la solution a mesurer est relieacutee agrave celle des
ions 1 par la relation gt
[Ag+] [r] - s
qui est le produit de solubiliteacute de lAgi ce qui donne
E - Ebdquo - S iuml m [l] F
R avec E bdquo - Ebdquo + mdash Ln S
F
On volt que le potentiel de leacutelectrode est proportionnel au logarithme de lactiviteacute des ions I
- 22 -
II - Meacutethodologie expeacuterimentale
Liode peut se trouver en bullllieuoaqueux sous diffeacuterentes formes on utilishy
se un reacuteducteur en milieu tamponS de maniegravere a reacuteduire toutes les formes dioshy
des en iodures Cest en presence du taapon reacuteducteur que les mesures de poshy
tentiels sont effectueacutees Four chaque dosage on fait une dilution avec le
tampon reacuteducteur de 110 il est neacutecessaire de faire un Etalonnage de lappashy
reil avant les diffeacuterentes mesures
Pour un litre de solution le tampon reacuteducteur utilise est composeacute de
aceacutetate dammonium 77 g
acide aceacutetique (d - 105) 60 ml
acide ascorllque (02 H) 352 g
la limite de deacutetection de cette meacutethode est de 05 g1 x 10~ 7 diodure la
preacutecision de cette meacutethode est de lordre de 10 X
III - Bibliographie
1 - JC MICHEL Thegravese de docteur ingeacutenieur Ecole centrale des arts et
manufactures 21 avril 1976
2 - H ISAAC JP LOUIS M OLLE Communication personnelle Sepshy
tembre 1973
- 23 -
A 7 PROCEDURE DE DIMENSIONMEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET UN ECOULEMENT PISTON
6 PA C A 1 L
Li 0
6 P laquo FTreg I laquo C M L
CM PA
gaz liquide
Droite opeacuteratoire pariteacute L comme coordonneacutee 6
X e t Y A ) Plaquo= HCAi
klaquog pente
0 CA CAi 0
FIGURE A 6
^ Hauteur de ewciines (oire) Jraquo
V
o copy A8 PROCEDURE DE DIMENSIONNEMEMT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE
ET EN ECOULEMENT PISTON
A + b B mdash gaz liquide
produits
- - ^ Bilan matiegravere entre un point de la colonne et l ext reacutemiteacute 1 (eacutequation 38)
Bilan matiegravere sur un eacuteleacutement de colonne (eacutequation 3 7 )
FIGURE A 7
- Z44 -
A9 - 8EGHESSI0H LINEAIRE A UH PARAMETRE
Consideacuterons deux variables x et^y lleumles entre elles par une loi lineacuteaire
y raquo a + bx A partir dun ensemble de donneacutees expeumlrlnentales (x y) nous
voulons estlaer les paramegravetres a et b
On pose les hypothegraveses suivantes
les y sont entaches derreurs expeumlrlnentales pound distrishy
bueacutees Indeacutependamment avec une moyenne nulle et une variance
82
La meacutethode des moindres carres consiste agrave calculer la somme des
eacutecarts quadratiques
e X (y - a - bx) 2
1
e t a prendre pour estimateurs de a e t b l e s valeurs a b de ces
paramegravetres qui minimisent la fonction erreur e On doit reacutesoudre le
systegraveme diumlquatlons
mdash - X lty t - a - bx ) - 0 da 1
mdash - X ltraquoi - a 1 - bx ) x - 0 db 1
dont la solution est donneacutee par
D J Cl ~ iumliuml xlgt laquo1 X c x - i X x ^
-bull-ii-blX^ n n
En reportant dans l expression y - a + bx l erreur expeacuterimentale
e on determine l analyse de reacutegression
Bibliographie
H HAUT Matheumlnatlques et s ta t i s t iques Editions du PSI (1981)
I 245 -
A 10 BILAN MATIERE SUR LES ESSAIS DE MESURE DE COEFFICIENT DE TRANSFERT
DE LIODE
f I Deacutebit gaz
Deacutebit liquide ConeIj ConeI ConeIj Bilan phase Bilan phase
I rah- mh 1 Phase liquide Phase gaz Phase gaz liquide gaz gh
agrave la sortie
gl -
agrave lentreacutee
gm
agrave la sortie
gm-
gh
yen 53 005 856x10raquo 833x10 216x10 129x10raquo 128x10raquo
1 53 01 22x10-raquo 32x10-raquo 166x10- 22x10 17x10
1 51 02 16x10 8x10raquo bull - 32x10 11x10
1 51 01 73x10- 127x10 1519x10 7x10 65x10
1 23 005 526x10 131x10raquo 35x10-raquo 26x10 29x10
7 22 01 6x10 215x10-raquo 1x10 6x10raquo 51x10raquo
bull 96 02 56x10- 108x10raquo 819xt0 112x10 1x10
T 96 03 69x10 199x10-raquo 76x10 207x10 19x10
bull 96 005 176x10 109x10raquo 218x10 88x10raquo 103x10
f 115 03 25x10 88x10raquo 108x10 75x10 101
1 18 02 12x10 392x10raquo 31x10 61x10 7x10gt
1 89 0101 161x10 857x10raquo 61x10 65x10 76x10
P L A N G E N E R A L
bulli Page
INTRODUCTION GENERALE 5
CHAPITRE I Description de linstallation et des conditions expeacuterishy
mentales 8
CHAPITBE II Ecoulement des fluides dans une colonne agrave garnissage 18
CHAPITHE III Etude de laire interfaciale 85
CHAPITRE IV Etude de la dispersion axiale dans une colonne agrave garnissage 115
CHAPITRE V Transfert de matiegravere en milieu reacuteactionnel 161
CHAPITRE VI Application au dimensionnement en hauteur dune colonne
dabsorption dIode bull 197
CONCLUSION GENERALE 209
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 213
ANNEXES 223
J
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
Les colonnes garnies sont des reacuteacteurs utiliseacutes dans lindustrie nucleacuteaireraquo
notamment dans les usines de retraitement -des deacutechets radioactifs pour eacutechanger de
la matiegravere ou de la chaleur entre une phase gazeuse et une phase liquide acirc travers
linterface gaz-liquide De la phase liquide vers la phase gazeuse dans le cas
dune deacutesorption ou dun stripping de la phase gaz vers la phase liquide dans le
cas de labsorption diode avec reacuteaction chimique
Le calcul preacutevisionnel de tels contacteurs neacutecessite la connaissance de nomshy
breux paramegravetres
bull paramegravetres hydrodynamiques
- les deacutebits respectifs des phases liquide et gazeuse
- les limites de fonctionnement
- la quantiteacute de liquide contenue dans le reacuteacteur
- laire deacutechange
- la dispersion respective des phases gaz et liquide
paramegravetres physico-chimiques
- les grandeurs physico-chimiques du systegraveme eacutetudieacuteraquo
- la constante cineacutetique recircactionnelle globale
paramegravetres eacutenergeacutetiques
- la consommation eacutene rgeacute t ique
- l e f f e t thermique
paramegravetres de transfert
- l e s conductances p a r t i e l l e s ou globales de t r a n s f e r t de ma t i egrave re
Lingeacutenieur du Geacutenie Chimique agrave la possibilitydeffectuer le dimenaionnement
en tenant compte de tous ces facteurs par la biais de -1informatique auparavant
il est contraint de faire appel agrave une expeacuterimentation qui lui permette dacqueacuterir
les valeurs numeacuteriques des diffeacuterents paramegravetres
Diffeacuterentes structures de colonne agrave garnissage peuvent ecirctre utiliseacutees nous
allons en eacutetudier plusieurs dans lebut de deacutegager la plus performante
Lobtention des paramegravetres de transfert du systegraveme iode-air-hydroxyde de soshy
dium pose quelques problegravemes qui sont lieacutes agrave la particulariteacute quagrave liode gazeux
de sadsorber sur la plupart des mateacuteriaux agrave lexception du verre Aussi dans ce
travail nous allons proposer une meacutethode originale de deacutetermination des paramegravetres
de transfert de liode par rapport agrave un systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Ce travail comprend une partie sur leacutetude de lhydrodynamique de trois types
de garnissage anneaux de Raschig selles de Berl et Multiknit avec des mateacuteriaux
de nature diffeacuterente une deuxiegraveme partie consacreacutee aux paramegravetres de transfert qui
deacuteterminent lefficaciteacute du reacuteacteur la derniegravere partie L-rdjce de lextrapolation
des reacutesultats agrave une colonne industrielle
Laspect appliqueacute de ce meacutemoire reacutesulte de 1 inteacuterecirct quont teacutemoigneacute aux
cours de discussions les ingeacutenieurs du CEA agrave la recherche dune meilleure maicircshy
trise des paramegravetres preacuteceacutedemment eacutevoqueacutes dans le but dassurer la qualiteacute du dlshy
mensionnement et le choix du garnissage
Le chapitre I deacutecrit linstallation et les conditions expeacuterimentales Le chashy
pitre II est constitueacute par leacutetude des proprieacuteteacutes hydrodynamiques des diffeacuterents
garnissages dun point de vue macroscopique la perte de charge lineacuteique du gaz et
la reacutetention de liquide Le chapitre III eacutetudie laire deacutechange effective des
diffeacuterents garnissages dans tout le domaine de fonctionnement dune colonne garshy
nieLa dispersion axiale fait lobjet du chapitre IV elle est mesureacutee et limporshy
tance de son impact sur le transfert est eacutevalueacute Le chapitre V preacutesente une desshy
cription des diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique chimique et les reacutesultats expeacuterimenshy
taux des coefficients de transfert pour deux systegravemes chimiques (C02-air-NaOH
I 2-air-NaOH) Enfin le chapitre VI analyse le comportement des diffeacuterents parashy
megravetres avec les dimensions du reacuteacteur dans la perspective du dlmensionnement des
colonnes industrielles du pleacutegeage de liode provenant des effluents gazeux du
retraitement
CHAPITRE I
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES
TABLE DES MATIERES
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES Page
11 - Introduction 10
12 - La colonne
13 - Circuits des fluides 12
131 - Circuit du llqulde
132 - Circuit du gaz 13
14- Les appareils de mesure et de con traie
141 - Perte de charge -142 - Tempeacuterature - 14
143 - Mesure des compositions 1 -
15 - Conditions expeacuterimentales de leumltude bdquo
151 - Garnissage eacutetudieacutes 152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits des fluides
mdash 10 -
11 - Introduction - bull
Le poste deacutetude que nous avons conccedilu etreacutealiseacute au deacutebut de notre trashy
vail de recherche est constitueacute principalement (figure 11)
- dune colonne qui reccediloit le garnissage
- des circuits de fluide
- des appareils de mesure et de contrecircle
Il est deacutecrit scheumlmatiqueraent par la figure 11 il permet demesurer
simultaneacutement -
la perte de charge subie par le courant gazeux circulant seul ou agrave
contre-courant de liquide
la reacutetention de liquide cest-agrave-dire la quantiteacute de liquide preacutesente
au sein du remplissage agrave un instant donneacute
les compositions entreacutees et sorties des phases
12 - La colonne (6)
La colonne est reacutealiseacutee agrave laide deacuteleacutements cylindriques en verre Pyrex
industriel dont le diamegravetre inteacuterieur D est eacutegal agrave 01 a la hauteur totale
est voisine de 35 m la section qui contient le garnissage agrave une hauteur de
2 m Le choix du diamegravetre de la colonne est baseacute par rapport aux dimensions
des colonnes utiliseacutees Industriellement dans le retraitement des deacutechets
radioactifs le facteur deacutechelle est compris entre 13 et 15
Le support de garnissage est constitueacute par une grille en verre de- grande
porositeacute elle est constitueacutee par des lames en verre elle repose agrave la base
de la section garnie sur un joint en teacuteflon qui a eacuteteacute reacuteali3eacute sur mesure
Le remplissage de la colonne seffectue selon une meacutethode reacuteputeacutee pour
sa bonne reproduotlbilUeacute nous avons effectueacute le remplissage de la colonne
en laissant tomber les anneaux dans le fucirct rempli deau en effet au terme
de leur chute ralentie par la preacutesence du liquide les anneaux sentassent en
sorientant dans toutes les directions possibles par rapport agrave laxe de la
colonne
FIG 11 SCHEMA DE LINSTALLATION
Lexpeacuterience nous a montreacute que ce type de meacutethode donne un remplissage de
porositeacute identique pour un garnissage ae recircme type cependant lorsque les
conditions de fonctionnement sapprochent de lengorgement on a observeacute un
tassement du garnissage Nous avons prolongeacute la meacutethode de remplissage de
maniegravere agrave provoquer un tassement maximal du garnissage La proceacutedure a
consisteacute agrave provoquer une agitation du garnissage par bullage dair agrave travers
la couche liquide-garnissage cette opeacuteration est reacutepeacuteteacutee jusquagrave obtention
dune hauteur constante de garnissage
13 - Circuits des fluides
Linstallation peut ecirctre parcourue agrave contre-courant par deux phases
fluides liquide et gazeuse La phase liquide ruisselle par graviteacute sur le
garnissage et la phase gazeuse est en eacutecoulement forceacute ascendant
T31 - Circuit du liquide
Le circuit est oonstruit en tube dacier inoxydable raccordeacute par des
soufflets en teacuteflon agrave la oolonre en verre Il comprend les diffeacuterentes
parties suivantes
Une cuve dalimentation (12) qui permet de preacuteparer les solutions
dhydroxyde de sodium homogegravenes et de les stocker
Une pompe (11) centrifuge Someflux qui sert agrave alimenter la colonne
en solution liquide dont le deacutebit est assureacute par le biais dune
vanne pointeau de preacutecision
Des rotsmegravetres (15) de types Brooks monteacutes en parallegravele permettent
de mesurer les deacutebits dans une gamme de 0 agrave 1 m 3h ils ont eacuteteacute
veacuterifieacutes par peseacutee du volume recueilli
Les vannes pneumatiques (20) agrave actionnement rapide tout ou rien
La distribution de liquide (18) est assureacutee par une couronne de
diamegravetre inteacuterieur de 1 x 10 m perceacutee de nombreux trous
Un vase dexpansion (10) antibeacutelier a eacuteteacute mis en place
- 13 -
132 - Circuit du gaz
Lalimentation en air est assureacutee par le circuit dair comprimeacute (0) du
bacirctiment le circuit gaz est composeacute des eacuteleacutements suivants
Un filtre agrave charbon (1) qui permet deacuteliminer les traces dhuile et
eacuteventuellement les poussiegraveres
Un saturateur (2) constitueacute par deux barbotteurs de verre pyrex de
01 m de diamegravetre et de 05 m de hauteur
Un cyclone (4) qui permet deacuteliminer les eacuteventuels entraicircnements de
gouttes deau
Des deacutebitmegravetres agrave flotteur de types Brooks (78) qui ont eacuteteacute
eacutetalonneacutes par le biais de deacutebitmegravetres massiques Setaram
Un meacutelangeur de gaz (5) constitueacute par un tube de 01 m le soluteacute
gazeux est aspireacute par leffet venturl provoqueacute par la restriction de
larriveacutee dair
Le soluteacute gazeux est stockeacute et preacutepareacute en 9 lutilisation de boushy
teille de gaz comprimeacute nous a conduit agrave installer un vase dexpanshy
sion (10)
Lalimentation du gaz seffectue par lintermeacutediaire dune couronne
(17) parallegravelement agrave laxe de la colonne
11 - Les appareils de mesure et de controcircle
141 - La perte de charge
La perte de charge du gaz est mesureacutee agrave -laide de deux prises de presshy
sion placeacutees parallegravelement agrave leacutecoulement de maniegravere agrave mesurer la pression
dynamique elles sont proteacutegeacutees par un chapeau en verre pour que leacutecouleshy
ment de liquide ne vienne pas perturber la mesure lune est placeacutee sous la
grille-support lautre au sommet du garnissage elles sont relieacutees agrave un
manomegravetre ri u rempli deau distilleacutee
- in -
Iit2 - Tempeacuterature
Des sondes de tempeacuterature (sonde de platine agrave thermocouple)(21gt
contrSlent en continu la tempeacuterature des fluides elle est sensiblement
constante et eacutegale agrave celle du laboratoire
143 - Controcircle des compositions
Par lintermeacutediaire des prises deacutechantillon (11) la composition des
phases peut ecirctre deacutetermineacutee Cocircteacute gaz le preacutelegravevement se fait en continu et
la composition est deacutetermineacutee par chromatographic en phase gazeuse ou par
potentiomegravetrie apregraves piegravegeage dans une solution dhydroxyde de sodium
concentreacutee Coteacute liquide les eacutechantillons sont analyseacutes par pH-mecirctrie ou
par potentiomegravetrie
15 - Conditions expeacuterimentales de leacutetude
151 - Garnissages eacutetudieacutes
Au cours de nos essais nous avons testeacute des garnissages diffeacuterents en
structure leurs caracteacuteristiques sont preacutesenteacutees dans le tableau 11 la
figure 12 les diffeacuterencie
152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits deacutes fluides
Les solutions dhydroxyde de sodium sont reacutealiseacutees avec de leau
permuteacutee pour eacuteviter toute modification des proprieacuteteacutes de surface du garshy
nissage par deacutepocirct de calcaire La gamme des deacutebits de liquide se situe
entre 0 et 25 kgm~a~ les concentrations en hydroxyde de sodium modishy
fient tregraves peu la densiteacute du liquide
La phase gazeuse employeacutee est de lair meacutelangeacute avec un soluteacute pour
mesurer les paramegravetres de transfert de lair pour mesurer les paramegravetres
hydrodynamlques
TABLEAU Il - CARACTERISTIQUES DES GARNISSAGES UTILISES
Garnissage
Dimension nominale
in
x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ra x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
laquog
ra-1
a c
laquo-1
e
m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x IcircO 3
Tension supershyficielle critique
Anneaux de Saschlg Verre 10 10 10 1 2 200 470 078 760 0073
Anneaux de Raschlg gregraves 10 10 10 175 1 340 490 069 680 0061
Anneaux de Raschlg PVC 10 10 10 1 2 200 492 078 780 0U4U
Ameaux de Raschlg acier 13 13 128 17 1 368 342 075 330 0071
Selles de Berl greacutee 10 1 1
1 970
670 066 690 OObi
Fil meacutetallique tlssecirc Multiknit 100 1 1 1 950 094 0071
Valeurs donneacutees dans les techniques de lingeacutenieur (12)
ampmampi bullff^^Ccedil-
SS^v
- laquo iitrXhrji m
t Jt x t LijiIliii s bull
FIG I - 2 _ VISUALISATION DES DIFFEacuteRENTS GARNISSAGES EacuteTUDIEacuteS
I
CHAPITRE II
ECOULEMENT DES FLUIDES DANS PNB COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ECOULEMENT DES FLUIDES DAWS UNE COLONNE A GARNISSAGE
page
II 1 - Introduction 19
II2 - Ecoulement monophaslque bull
1121 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec ~
11211 - Etude bibliographique 11212 - Meacutethodologie expeacuterimentale 23 11213 - Reacutesultats expeacuterimentaux 24 11214 - Comparaison avec les relations de la
bibliographie 25
II22 - Reacutetention dynamique de liquide acirc deacutebit de gaz nul 35
II 3 - Ecoulement dlphaslque 3b
1131 - Reacutetention de liquide
11311 - Reacutetention capillaire
113111 - Etude bibliographique 113112 - Meacutethode de mesure 38
113113 - Reacutesultats expeacuterimentaux -
11312 - Reacutetention non capillaire - -
113121 - Etude bibliographique 113122 - Meacutethodologie expeacuterimentale 44 113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 45 113124 - Comparaison avec les reacutesultats de la
bibliographie 50 II32 - Perte de charge 3 travers un garnissage irrigueacute 59
11321 - Etude bibliographique 11322 - Etude expeacuterimentale 69
II3221 - Meacutethodologie expeacuterimentale II3222 -Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement -
Etude du point dengorgement 76
II4 - Conclusion 79
Nomenclature 81
- 19 -
111 - Introduction
La description macroscopique du comportement dune colonne agrave garnissage
fonctionnant agrave contre courant gaz liquide est tregraves simple le liquide
dispersa sur le garnissage seacutecoule par laction des forces de pesanteur sur
les parois du garnissage tandis que le gaz seacutecoule en eacutecoulement forceacute
dans la fraction de colonne qui lui est aloueacutee en transformant une partie
de son eacutenergie cineacutetique en eacutenergie potentielle La quantiteacute deacutenergie
perdue par le gaz pendant son passage agrave travers le garnissage est appeleacutee
perte de charge elle est une caracteacuteristique de leacutetat hydrodynamique de
la colonne Le liquide disperseacute sur le garnissage occupe une fraction de
volume du reacuteacteur appeleacute reacutetention cest la deuxiegraveme caracteacuteristique de
leacutetat hydrodynamique Le liquide est en contact avec la phase gazeuse et la
surface du garnissage les interactions entre ces diffeacuterents composants du
systegraveme sont complexes et sont lieacutees agrave lefficaciteacute du systegraveme
112 - Ecoulement monophaaique
II21 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec
Les pertes deacutenergies potentielles du gaz dans une colonne agrave garnisshy
sage sont lieacutees acirc plusieurs facteurs certaines ne sont pas complegravetement
accessibles et ne permettent pas une analyse matheacutematique complegravete Les
facteurs agrave consideacuterer sont
- deacutebits des fluides
- viscositeacute et densiteacute des fluides
- ouverture et orientation du garnissage
- forme dimension et surface du garnissage
II211 - Etude bibliographique
La perte de charge dans une colonne agrave garnissage a fait lobjet de
nombreux travaux Les premiers essais de correacutelation furent reacutealiseacutes sur
la base de graphes perte de charge bull f (deacutebit) qui donnegraverent des relashy
tions purement empiriques (1) du type
4P gt a G b II 1
- 20 -
ERGUN et Coll (2) sont les premiers agrave reacutealiser une approche theacuteorishy
que en faisant lanalogie avec les pertes de charges dun gaz dans un lit
poreux et dans une canalisation
Ecoulement dans un lit poreux
Le fluide qui circule dans les pores est en reacutegime laminaire la perte
de charge est lieacutee aux forces de frottement visqueux CARMAN ( D a
proposeacute une relation pour les liquides et son application a eacuteteacute eacutetendue
aux gaz par LEA et NURSE (2) KOZENI (2) assimile un lit poreux agrave un
groupe de canaux parallegraveles et eacutegaux la perte de charge dans un canal
est donneacutee par leacutequation de POISEUILLE
dPdZ 32 ubdquo U- ltJ II 2 u u C
Ecoulement dans une canalisation
La perte de charge est lieacutee agrave leacutenergie cineacutetique leacutequation qui reacutegit
ce comportement est la suivante
4P - zr p 0 u d p il3
ougrave f est le facteur de fricuion qui est une fonction du nombre de
Reynolds
La perte deacutenergie potentielle du gaz dans une colonne agrave garnissage suit
une loi similaire agrave celle dun lit poreux pour de faible deacutebit et une
loi similaire agrave celle dune canalisation pour de fort deacutebit La transishy
tion entre la preacutedominance des forces de viscositeacute et de leacutenergie cineacuteshy
tique est lineacuteaire ceci indique quune fonction continue relie la perte
de charge au deacutebit de fluide ERGUN et Coll (2) proprosent la relation
suivante
_JlaquoL_ i^laquogtz - bull bull ILSSL l c a IIraquo ZUG t bull G g e 8 g
ougrave a et S sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 21 -
Leacutequation II1 peut ae mettre sous la forme suivante
-^ - f C mdash Pr Ugt II5
Z e 3 s G G
avec f [i bull 96 2 iZEJ pound n6 B He 8
f est le faateur de friction selon BLAKE
Pour des particules de forme convexe (sphegraveres cylindres nodules) EROUN
( 3 ) propose la relation suivante
4P O - e ) 2 n rU r O-e) GUbdquo _ 1 5 0 -P_pound bull 1 gt 7 5 _2 n7 Z e 3 d e 3 dbdquo
P P
dougrave f - 175 150 mdash II8 Re
Un raisonnement semblable avait conduit REyNOLDS agrave proposer la relation
suivante
r a raquo c V b o V -9
On retrouve la somme des termes eacutenergie cineacutetique et eacutenergie des frotteshy
ments visqueux
Dans le but de geacuteneacuteraliser leacutequation dERGUN aux anneaux de Raschig
BRAUER (4) transforme leacutequation de la maniegravere suivante
et 17 Hail y bdquo laquo bull 2 9 HUgt G uraquo 1110 Z e 3 G deg g eurogt G g
avec d_ - 6a_ P g
et il propose de remplacer laire speacutecifique de grain a par le produit
de 2 facteurs
a aire speacutecifique externe de chaque anneau supposeacute plein
22
F une fonction de la porositeacute externe e de chaque anneau et n est
lexposant deacutependant de la forme du garnissage
F = abdquo m^f i i l i
pour des anneaux de Raschig la valeur moyenne de n est 19 REICHELT
et Coll (5) ont montreacute que lexposant n est fonction de la porositeacute
du garnissage edu diamegravetre D de la colonne et du diamegravetre inteacuterieur
d de lanneau de Raschig Une eacutetude systeacutematique a eacuteteacute reacutealiseacutee par
LAURENT et Coll (5)
diffeacuterentes donneacutees est
la relation qui satisfait le mieux les
1 D 0 eD o
20laquo eD c
2075
7t (y deg 0 1 vj domaine dapplication 5 ltd lt 35 mm
1112
16 lt mdash lt 11 d_
Sur la base de la relation dERGUN BEMER et Coll (8) ont eacutetudieacute leacuteshy
coulement forceacute dun gaz agrave travers un garnissage Ils ont neacutegligeacute la
-perte de charge due aux forces de frottement visqueux dougrave
42 = 29 1 2 G U-a B
7 r3 G g 1113
Observant pour des garnissages annulaires que la perte de charge calshy
culeacutee est systeacutematiquement infeacuterieure agrave la perte de charge expeacuterimenshy
tale ils concluent que le gaz passe seulement agrave travers une fraction
raquo du lit garni Ils obtiennent la relation suivante
egraveL bdquo - x 029 11^1 CUbdquoa 0g
II 11
avec E = raquo E et a raquo bull a c c
bull bull 6 pour des anneaux de Raschig de 8 19 38 et 77
raquo 8 anneaux Pali meacutetallique
diamegravetre de colonne 100 - 1200 mm
- 23 -
F- MORTON et Coll (17) eacutetablissent sur la base de la forme geacuteneacuterale
du facteur de friction la relation suivante
Z V6 UG 2V P0V PG BG
Les valeurs des coefficients sont reporteacutees dans le tableau II1
Plusieurs relations sont agrave notre disposition I KUEN YEN (6) compashy
rent certaines dentre elles acirc des reacutesultats expeacuterimentaux et montrent
quil ny a pas de relation geacuteneacuterale permettant de preacutevoir la perte de
charge dans un lit garni
TABLEAU IIl COEFFICIENTS DE LA RELATION DE MORTOM ET COLL (17)
Types de
garnissage
a b c d
Selles de Berl
Sphegraveres
Type Me Manon
5 1 04 01
Anneaux de Easehig
Anneaux de Lessing
65 1 1 1
II212 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Par lintermeacutediaire de prises de pression situeacutees sous le plateau
support de garnissage et au-dessus du plateau de retenu du garnissage
relieacutees acirc un nanometre acirc eau nous avons mesureacute la perte de charge
lineacuteique de chacun des garnissages acirc notre disposition en fonction de
deacutebits gazeux
- 14 -
II213 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les reumlsultacs expeacuterimentaux sont portes sur la figure II 1 pour les
diffeacuterents types de garnissage La perte de charge du gaz dans les garshy
nissages eacutetudieacutes suit une mecircme loi- On obtient en coordonneacutee log-log un
reacuteseau de droite avec des pentes leacutegegraverement diffeacuterentes En comparant
les anneaux de Raschlg 11 est acirc noter que les pentes sont tregraves voisishy
nes Cependant une diffeacuterence Importante existe sur la valeur de la
perte de charge notamment entre les courbes 1 et 2 ou 3 Pour les courshy
bes 1 et 3 la geacuteomeacutetrie du garnissage est rigoureusement la mecircme la
matiegravere et la densiteacute du garnissage changent
FIGII1 PERTE DE CHARGE DU GAZ EN ECOULEMENT FORCE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE (P=latmT=298K)
10000
pound - laquoraquoGgt
1000
100 I RASCHIG VERRE 10101
2 RASCHIG GRES 10101 75
3raquo RASCHIG PVC 10101
1 SELLE BERL GRES ON10
5 METAL TISSE
8- RASCCHIG ACIER 131917
1 I I II I L (MS)
- 25 -
La diffeacuterence des courbes 1 et 2 provient du changement du diamegravetre
inteacuterieur et de ia matiegravere des anneaux Le prolongement de ces 3 courbes
montre quelles convergent veri une mecircme zone Pour des vitesses Imporshy
tantes les selles de Berl offrent moins de reacutesistance au passage i-u gaz
le fil meacutetallique tisseacute Multiitnit donne le3 pertes de charge moins
eacuteleveacutees
On remarque que la reacutesistance agrave leacutecoulement du gaz dans une
colonne est sensible agrave la geacuteomeacutetrie ainsi quau mateacuteriau du garnissage
Pour des anneaux de Raschig elle est influenceacutee par la densiteacute et le
diamegravetre inteacuterieur
II214 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
Les figures II2 II3 II4 II5 et II6 comparent les pertes de
charge calculeacutees respectivement par les relations II4 II7 1111
1111 et 1115 avec les reacutesultats expeacuterimentaux La relation geacuteneacuterale
dErgun II7 donne des eacutecarts tregraves importants pour les garnissages eacutetushy
dieacutes notamment pour les fils meacutetalliques tisseacutes En outre on peut reshy
marquer que les valeurs de la perte de charge deacutetermineacutees par lintermeacuteshy
diaire de cette relation (fig II2) sont infeacuterieures agrave la reacutealiteacute pour
les anneaux de Raschig tandis que des valeurs supeacuterieures sont obtenues
pour le3 selles de Berl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute On
note pour les diffeacuterents types danneaux de Raschig que leacutecart entre
les valeurs de chaque systegraveme diminue quand la vitesse du gaz augmente
Les valeurs de a et S eacutetant connues (2) pour des anneaux de Raschig et
pour des selles de Berl en gregraves il est possible de comparer les valeurs
calculeacutees par la relation II 1 avec les reacutesultats expeacuterimentaux (flg
II3) les coefficients a et 6 deacutetermineacutes dans (2) speacutecifiques aux selshy
les de Berl ne sont pas adapteacutes pour repreacutesenter les pertes de charge du
pilote La modification de BRAUER geacuteneacuteraliseacutee agrave tous les anneaux de
Raschig par LAURENT et Coll (5) donne une importante dispersion pour
nos reacutesultats (flg II1) la comparaison a eacuteteacute eacutetendue agrave dautres sysshy
tegravemes utilisant des anneaux de Raschig dont les caracteacuteristiques sont
reporteacutees dans le tableau II2 On remarque alors que le rapport moyen
entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est voisin de 15 Les
valeurs de lexposant n deacutetermineacutees expeacuterimentalement par reacutegression
lineacuteaire en utilisant le critegravere des moindres carreacutes sont compareacutees aux
valeurs de la relation 1112 dans le tableau II3 La relation de MORTON
et Coil (7) donne des reacutesultats (flg II5) tregraves disperseacutes et bien supeacuteshy
rieurs agrave la reacutealiteacute son utilisation nest pas envisageable
26 -
1 y API ZAP Z c a l z )
exp
N X L y
t - bull raquo
raquo s r S T
- bull RSClaquo3 laquorCcedilRAE I0 10- -
- lt= laquo y s - RASCWIcircC CUES 1 0 1 0 1 7 5
l s B bull bull a laquoASCHIS PV i c i o i
laquo - bull
K
trade o
SASCH3 Ai icircES 1 3 1 3 1 7
v SE--S acirc icircnL CftES OM 10
L -0 Mrr A 1 _ TSSeuro
c i -J i i i 11 n i mdash J bull bull t 1 l i t | |
2 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES VALEURS CALCULEES PAR LA RELATION DERGUN
RELATION 0EcircRG1N
BASCHIG GRpoundS 1 ^ - 0 3 J - 3 3 2 a - 9 g J - 2 A
SELLE BEflL CRES 3 o - S 0 bull 3 - 3 2 4 --B 6 gt 9-3 2
POINTS EXPEfttMEKTALrt
- RASCHJC CRES 1 0 1 0 1 7 5 SELLE BERL GRES CN 10
FIG II 3 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DERGUN EN INTRODUISANT LES COEFFICIENTS SPECIFIQUES DU GARNISSAGE
TABLEAU II2 CARACTERISTIQUES DES AMWEAUX DE RASCHIG CORRESPONDANT AUX RESULTATS TIRES DE LA BtBLIOGRAfHIli
Carnlssage
Dimension nominale
m x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ni
x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
a g
a-1 m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x 1 0 - 3
Reacutefeacuterence
Anneaux de Raschig Verre 10 10 103 16 1 420 430 0698 685 11
Anneaux de Raschig Verre silicone
10 10 106 17 1 360 423 069 660 10
Anneaux de Raschig Verre 10 10 106 17 1 360 450 067 702 10
Anneaux de Raschig Verre 65 65 63 08 2 laquo19 845 070 3 322 10
Anneaux de Raschig acier 13 13 123 17 1 368 433 068 420 13
Anneaux de Raschig Verre 20 199 205 19 1 150 230 080 908 9
28 -
1Z ca l Vz exp I fJIf H no
0 HA3CIIIC i M10 1 JCO ICO
gt H ^ j o i i ucirc c n icirc- i v j c n i i a o
bull- m s r m c c i r r n - i - 2 C C F O
4 A 5 0 i i c velaquor B acirc i j 5 tt j c i L i u a
bull RASCMIC VCMC 1 0 1 0 - I 7 DCOLIDO
X HA304IG VERRESJL I C 1 0 1 7 OCOLIOO
a RASCHfG VERRE 1 0 1 0 J I OCOL150
FIGII4 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DERGUN MODIFIEE PAR LAURENT ET COLL
i s - s 2
1 V v A
laquo= AP
zu G
- f ( U G )
BO=j Y =bull-bull L
euro ~ r bull i
1
A ^
gt^ bull bully
RELATION K MORTDN ET CDU
A y
bulljy
bull
1 HASCHIC VERRE
A y
iraquo 2 RASCWG M E S
M=L
A y
Vgt iraquo 3 RASCHIC PVC
eacute SELLE DE BERL
-y ( s
POINTS EXPERIMENTAUX
raquo RA5CHIC laquoERRE 10 1D I
- bdquo bull RAS-HIG Sftpound5 I 0 1 0 I 7 S
- laquo -lSLrfc PVC 1 0 Iuml O l
ri L l 1 i_
SE-tE 9 E t L GRES 0d i n
i J _ - i _ j -
FIGII5 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE MORTON
- 29 -
10 100 100D 10000
FIG II6 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DE BEMER ET KALIS
TABLEAU II3 COMPARAISON DES VALEURS DE LEXPOSANT n ENTRE LA RELATION DE LAURENT
ET COLL (5) ET LES VALEURS EXPERIMENTALES
Garnissage n dapregraves la relation
de LAURENT et COLL
n dapregraves les valeurs
expeacuterimentales
Anneaux de Raschig
en verre DN 10 156 185
Anneaux de Raschig
en gregraves DN 10 168 228
Anneaux de Raschig
en PVC DN 10 156 205
Anneaux de Raschig
en acier DN 13 156 227
- 30 -
Lintroduction de lexistence de zones mortes de BEMER et Coll(8)
surestime lea pertes de charges expeacuterimentales (fig II6) cependant on
note que les valeurs convergent vers une mecircme zone pour les pertes de
charge eacuteleveacutees ce qui nous amegravene agrave consideacuterer pour des vitesses de
fluide eacuteleveacutees la perte deacutenergie indeacutependante des caracteacuteristiques du
systegraveme Pour lea vitesses utiliseacutees elle en est deacutependante la mecircme
observation a eacuteteacute mentionneacutee par la relation dERGUN (fig II2)
Dans la gamme des deacutebits eacutetudieacutes la perte de charge du gaz agrave trashy
vers un garnissage sec est conditionneacutee par la fraction de vide les
dimensions du garnissage et de la colonne Dans ce qui suit nous allons
essayer de deacuteterminer dans quelle mesure ces paramegravetres Jouent un rocircle
Reprenons lhypothegravese de BEMER et Coll (8) (le gaz passe seulement
agrave travers une fraction de lespace libre) et essayons de leacutetendre aux
diffeacuterents garnissages On saperccediloit alors que cette hypothegravese ne sapshy
plique pas
Premiegraverement le terme laminaire doit ecirctre pris en compte pour le
domaine de vitesse de fluide eacutetudieacute ce terme ne peut ecirctre neacutegligeacute
Ensuite reprenant leacutequation II6 (fig II2) pour les selles de Berl
et le garnissage en fiJL meacutetallique tisseacute le gaz passerait agrave travers une
fraction de lespace libre supeacuterieur agrave celui qui lui est alloueacute 1
ce qui est physiquement inconcevable Nous posons alors que le facteur
de BEMER et Coll (8) est fonction des paramegravetes du systegraveme
raquo - f (G p G M 0 a c D c d p o o e e) 1116
Par le biais de lanalyse diraensionnelle on obtient les nombres adlmensionnels suivants
Gd o G pr - j Dbdquo bull - f lt-E-pound 2 _ A _ a H J= _S_) n 1 7
u o d g d d d UG degc p s a p p p
Il na pas eacuteteacute possible de deacuteterminer une relation entre le facteur de
garnissage et les diffeacuterents systegravemes eacutetudieacutesCependant on peut eacutecrire
que est indeacutependant du deacutebitNous nous sommes contenteacutes de
- 31 -
deacuteterminer les valeurs du facteur de garnissage pour diffeacuterents
systegravemes Ces valeurs sont reporteacutees dans le tableau II1 Pour les
anneaux Pali et les anneaux de Rasohig les valeurs de bull sont voisines de
celles de BEMER et Coll (8)
Sur la base des remarques faites sur les figures II 1 II2 et
bull II6 que la perte de charge agrave travers un lit danneaux de Rasohig deacuteshy
pendait des dimensions des eacuteleacutements du garnissage nous allons essayer
de quantifier leur importance
- La fraction de vide ce paramegravetre a eacuteteacute eacutetudieacute en deacutetail par ERCUN
(3)
- La mas3e volumique et la viscositeacute du fluide ne sont pas pris en
compte puisque seul lair a eacuteteacute utiliseacute
- Le diamegravetre de la colonne sur la figure IIlaquo des fucircts de colonne dont
les diamegravetres varient de 100 agrave 300 mm sont reporteacutes il est difficile de
voir linfluence due agrave la variation du diamegravetre de la colonne Compte
tenu que les valeurs de pour ces systegravemes sont voisines de la valeur
de proposeacutee par BEMER et Coll(8) qui eux utilisent des colonnes de
diamegravetre 100 agrave 1200 mm on peut eacutecrire que la variation de la perte de
charge due agrave ce paramegravetre est neacutegligeable
- La tension superficielle sur la figure II1 pour les droites 1 Z et
3 la tension superficielle prend respectivement les valeurs 0073
0061 et 0040 Nm1 On nobserve pas une augmentation de la perte de
charge proportionnelle agrave la tension superficielle
- Les dimensions de lanneau plusieurs paramegravetres sont agrave prendre en
compte la densiteacute de garnissage le diamegravetre exteacuterieur et inteacuterieur de
lanneau Les aires speacutecifiques et leacutepaisseur sont directement relieacutees
aux paramegravetres preacuteceacutedents
La figure II7 illustre la comparaison de la perte de charge de
systegravemes utilisant des anneaux de Rasctiig dont le diamegravetre varie de 65
agrave 20 mm
-32 -
TABLEAU II1 VALEUR DU FACTEUR DE GARNISSAGE POUR DES SYSTEMES AUTRES QUE LES ANNEAUX DE RASCHIC
Selles de Berl
Dimension
nominale 38 1 bull 1 M2
Selles de Berl 133 11 136 Selles de Berl
Reacutefeacuterence Preacutesent
travail (11) (11)
Selles dintalox
Dinenslon
nominale 1 1 12 2 3
Selles dintalox 088 17 1 11 Selles dintalox
Reacutefeacuterence (11) (11) (11) (il)
Anneaux Pali
Dimension
nominale - 58 1 112 2
Anneaux Pali 06 081 085 089 Anneaux Pali
Reacutefeacuterence (16) (11) (11) (11)
Sphegraveres
Dimension
nominale 10 mm
Sphegraveres
1
Sphegraveres
Reacutefeacuterence (17)
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Dimension
nominale 100 mm 300 mm
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit 228 23
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Reacutefeacuterence Preacutesent travail (15)
- 33
Euml i - f-f(UG)
bull RASCHIG VERRE
10101 CC0L1O0
RASCHIG ACIER
31317 OCOLtDO
X RASCHIC VERRE
20202 0C0L2S2
0 RASCHIC VERRE 8505 S OCOLIOO
bull RASCHIC VERRE 101017 OCOLIOO
-I I bull bull I I I 1 I I I _l I I I I I I M S 10
FIGII7 ETUDE DE LEFFET DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE SUR LES PERTES DE CHARGES DU GAZ A TRAVERS UN GARNISSAGE SEC
Si on regarde les anneaux de diamegravetre nominal 10 mm il y a une diffeacuteshy
rence entre les valeurs de la perte de charge les variables densiteacute
de garnissage et diamegravetre Inteacuterieur de lanneau ont change ces deux
paramegravetres influencent donc la perte de charge La figure IIL montre a
laide des courbes 1 2 et 3 que pour des anneaux de mecircmes dimensions la
perte de charge augmente quand la densiteacute de garnissage augmente et
quand le diamegravetre inteacuterieur diminue Nous pouvons donc en conclure que
la perte de charge agrave travers un garnissage est sensible agrave la transpashy
rence de celui-ci cest a dire 3 lespace libre qui lui est laisseacute au
niveau dune section droite Cette transparence deacutepend de trois dimenshy
sions diamegravetre inteacuterieur et exteacuterieur et densiteacute du garnissage De
plus elle nest pas constante sur le long de la colonne puisquon a un
empilement au hasard 11 est donc difficile de trouver une combinaison
refleacutetant linfluence de ces paramegravetres
- 34 -
Comme les mesures de perte de charge sont effectueacutees globalement de
plus la transparence est directement proportionnelle au diamegravetre du
garnissage dans un premier temps on a eacutetudieacute 163 variations de la
perte de charge en fonction du diamegravetre de leacuteleacutement de garnissage Sur
la base de la relation dERGUN II7 en utilisant les donneacutees de la
figure II7 on peut tenir compte de lInfluence du diamegravetre de la mashy
niegravere suivante
agrave d b A p ii I T -
2 ri t 1 ~ E gt ri t n 30 = bdquo (1-e) 2 p - = a d p (117 a g U Q mdash y - U G 029 a g P ( J mdashj- Ug) I I t f l
a b a b sont des constantes globales dont les valeurs sont porteacutees
dans le tableau II5
ABLEAU II5 COEFFICIENTS DE LA RELATION 1118
Le diamegravetre de lanneau est exprimeacute en megravetre
a b a b
Valeurs 78 186 217 0257 - 032
Coefficient de
correacutelation 988 988 986 986
La comparaison entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est
illustreacutee par la figure II8 La relation donne des valeurs calculeacutees
qui concordent agraveveo les valeurs expeacuterimentales mecircme pour des systegravemes
autres que ceux qui ont eacuteteacute utiliseacutes pour deacuteterminer les constantes
elle est tout de mecircme agrave utiliser avec preacutecaution
Les donneacutees sur les selles de Berl et les garnissages autres que les
anneaux de Raschig sont peu nombreuses il est difficile de donner une
relation geacuteneacuterale oependant les relations oi-dessus peuvent ecirctre utilishy
seacutees par le biais des coefficients de systegravemes identiques
- 35 -
71
100
J
bullzcr agrave
jy-A-fT bull
1 L I I I I I I I I i i 11 mi
- RASCHIG na=H D I O I 5 ^cr-icucirc
RASC-^C PVC ic o i -co1-12C
raquo RASCHJC ACIER 31317
X RASCHIS ACIER 1 3 1 3 7 CCCIuml5Ucirc
G RASCH1G VERRE 2 0 2 0 2 3CGL2S2
- RASCHIC VERRE B 5 G 5 B DCCUiaD
bull RA1CHIC VERRE I O 1 0 I 7 DCOLIuO
bull RASCHIC VERRES1L 1 0 1 0 1 7 DCOUQO
RASCHIC VERRE ID1016 OCOLISO
J I I I r I I I I I I
1000 LLU PASCALM
10000
FIGII8 COIcircIPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LINTRODUCTION DE LINFLUENCE DE LA DIMENSION DE LANNEAU
II22 - Reacutetention dynamique de liquide agrave deacutebit de gaz nul
Leacutetude de la bibliographie (8 22 23) et les donneacutees expeacuterimentales
montrent que la -eacutetention dynamique agrave deacutebit de gaz nul est la mecircme que la
reacutetention dynamique sous le point de charge Dans cette zone de fonctionshy
nement le liquide seacutecoule indeacutependamment du gaz et les mesures que nous
avons faites le confirment
- S O shy
ILS - Ecoulement diphaslque
II31 - Reacutetention de liquide
Le volume de liquide retenu sur le garnissage dans une colonne se deacutefini par trois termes
- la reacutetention capillaire ou 3tatique S elle est constitueacutee par le liquide emprisonneacute dans les pores du garnissage et aux points de contact des eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention non capillaire ou dynamique t bullbull elle repreacutesente la fraction de liquide en mouvement sur les eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention totale B t est la somme de la reacutetention capillaire et non capillaire
La reacutetention sexprime par uniteacute de volume de colonne garnie
II311 - Reacutetention capillaire
Le garnissage qui a eacuteteacute parcouru par un liquide en retient toujours une certaine quantiteacute appeleacutee reacutetention statique elle deacutepend de la forme des eacuteleacutements de garnissage de la nature du mateacuteriau de la dimenshysion des particules de leur eacutetat de surface et de la nature de liquide
II311 - Etude bibliographique
EOTVOS (18) a rassembleacute un grand nombrede reacutesultats quil porte sur un graphe (figure II9) Il trouve que la reacutetention capillaire B suit la relation
P L 8 d D c l - f (Eocirc) - f mdash 2-) 1119 C degL
Plus reacutecemment JC CHARPENTIER et Coll (19) ont compareacute leurs reacutesultats avec la courbe dEOTVOS et un certain eacutecart existe
epc
oi - 005
001 -0005-
0001-
- 37
Reacutesultats expeacuterimentaux
+ Anneaux Raschigen verre
ucirc Anneaux Raschi g en ceacuteramique
bull Anneaux Raschigen PVC
Courbe a Eotvos
nmdashr -
5 10 50 100 500 Eo FIGII9 TAUX DE RETENTION CAPILLAIRE EN FONCTION DU NOMBRE DEOTVOS
H GELBE (20) a eacutetudieacute leacutevolution de la reacutetention statique en
fonctionnement acirc contre courant gazliquideIl distingue la retenue
par graviteacute et la retenue par les forces de capillariteacute La premiere
est la reacutetention adheacuterente et la deuxiegraveme la reacutetention statique Quand
le deacutebit de liquide est nul la reacutetention statique eft eacutegale 3 la
reacutetention adheacuterente La reacutetention statique diminue quand le taux
darrosage augmenteLauteur met en eacutevidence quagrave un taux darrosage
donneacute la reacutetention statique disparait
- 38 -
II3-ii2 - Meacutethode de mesure
Sur un montage annexe nous avons une colonne garnie identique agrave
celle de notre installation Au deacutebut de la manipulation le garnissage
est sec la colonne est alors arroseacutee en circuit fermeacute pendant plushy
sieurs minutesraquo une fois larrosage interrompu on attend 10 minutes
et on mesure la variation de volume de liquide entre le deacutebut et la
fin de la manipulation
II3-1-13 - Reacutesultats expeacuterimentaux
La reacutetention capillaire a eacuteteacute mesureacutee sur les garnissages deacutecrit
dans le tableau II1 et la comparaison avec le nombre dEOTVOS est
faite sur la figure II9 Nos reacutesultats ne sont pas en accord avec la
courbe EOTVOS cette constatation eacutetait preacutevisible du fait que le
nombre dEOTVOS ne tient pas compte de la masse volumique de garnisshy
sage
II312 - Reacutetention non capillaire
Dans une colonnne agrave garnissage le liquide est disperseacute sur le garshy
nissage et seacutecoule par ruissellement sur la surface des eacuteleacutements du
garnissage sous la forme de films de filets et de gouttes (21 22raquo
19)
Le volume de liquide retenu est fonction des paramegravetres suivants
- deacutebits des fluides
- proprieacuteteacutes physiques des fluides
- tension interfaciale solide-liquide
- forme dimension et surface du garnissage
II3-121 - Etude bibliographique
Plusieurs eacutetudes furent meneacutees relatives agrave la reacutetention dynamique
dans la plage complegravete du fonctionnement dune colonne agrave garnissage
Dans un premier temps les auteurs se sont contenteacutes deacutelaborer des
graphiques pour repreacutesenter les relations entre la vitesse et la reteshy
nue de liquide (figure II10) pour les diffeacuterentes varieacuteteacutes de garnisshy
sage
39 -
Pd L 5 gtL 4 gtL 3 gtL 2 gtL
Zone des points dengorgement
Zone des points de charge
0 G FIGII10 SCHEMATISATION DU TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION
DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Ils ont porte en ordonneacutee la fraction de volume occupeacutee par le liquide
et en abscisse le deacutebit gazeux et ils obtiennent un reacuteseau de courbes
pour chaque deacutebit de liquide Four un deacutebit de liquide fixeacute ils ont
observeacute que la reacutetention est indeacutependante du deacutebit de gaz jusquagrave un
point deacutefini comme le point de charge A ce niveau lagrave une augmentation
du deacutebit gazeux provoque un accroissement de la reacutetention jusquagrave un
point deacutefini comme le point dengorgement
JESSER et ELGIN (24j proposent la relation empirique suivante
dans le cas de lutilisation de leau
1120
ougrave a et b sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 40 -
Four determiner une relation geumlneacuteralloable agrave tous les systegravemes
TOTAKE et KOKADA (24) posent la relation suivante
P d -f C V UL pL L V V laquogt tl2
par le biais de lanalyse dimenslonnelle ils deacuteterminent les eacutequations
suivantes
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage deacutesordonneacute spheres et
selles de Berl
Nombre de Reynolds 7 - 2000
d L 0676
fSd - 1295 (mdashpoundmdash) (d pg p2 u2)- deg (a cd p) 1122
plus tard cette eacutequation a eacuteteacute modifieacutee de la maniegravere suivante
L 0676 p 2 - 044 a d
B - 1295 ( ) (bull f ) bull ( c P ) 1123
N ^ u h2 ( Hd p)deg2 1 5
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage ordonneacute et deacutesordonneacute soli
des broyeacutes
Nombre de Reynolds 10 - 2000
d pL 0676 d 3 g p 2 044 - 06
Nombre de Reynolds 10 2 - 10
V deg 5 1 V PA - deg - 06 d 2 1 2 ltbullmdashgt ( i ^ - ) ltacV U - 2 3
Ces relations donnent des reacutesultats avec une eacutevaluation de la
reacutetention S plusmn 15 Z pour une colonne irrigueacutee acirc deacutebit de gaz nul
- m -
JF DAVIDSON (25) propose un modegravele baseacute sur lideacutee de HIGBIE
- modegravele de surface verticale
Le garnissage est assimileacute agrave un grand nombre de surfaces verticashy
les de longueur d Ces surfaces sont recouvertes par le film liquide
avec un meacutelange parfait aux contacts entre eacuteleacutements et leacutepaisseur du
film liquide moyenne est donneacutee par leacutequation de SHERWOOD et
PIGFORD
am 3 Re 13 Re 13 (- mdash-) = 0909 (mdashgt 1126
d 1 Or Or
HL g dgt Gr= mdash pound -
VL 1
- modegravele de langle aleacuteatoire
Lauteur repreacutesente le garnissage par un grand nombre de surfaces
inclineacutees chacune de longueur d dont linclinaison avec lhorizontale
est aleacuteatoire et le nombre deacuteleacutements entre s et e laquo de est Kde Le
volume de liquide retenu sur un eacuteleacutement de colonne peut seacutecrire
| 1127 J K A d d d9
Leacutepaisseur moyenne du film eacutetant calculeacutee comme preacuteceacutedemment mais en
remplaccedilant g par g sin 0
4m i kacirc dbdquo d de _ = f 2 E dp deg
1128
d JI l| Gr b sin 3 0 P
acirc=- 1217(52) V 3 H31 dbdquo Gr P
- 112 -
Dans un mecircme ordre dideacutee JF BUCHANAN (26) modeacutelise leacutecouleshy
ment de liquide ruisselant sur la surface des eacuteleacutements du garnissage
en introduisant deux reacutegimes deacutecoulement
- reacutegime viscositeacute-graviteacute qui correspond aux nombres de Reynolds
faibles il deacutetermine la relation suivante
S d - B [FrRe] 1 3 gt B Fi 1 3 1132
avec Fr et He - ^
8 d p VL
- reacutegime inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
leacutecoulement est perturbeacute agrave des intervalles de longueur d par
de brusques changements de direction agrave chaque changement de
direction le liquide perd une fraction de son eacutenergie cineacutetique
et les pertes dues aux rorces de viscositeacute sont alors neacutegligeashy
bles
Lauteur eacutetablit la relation suivante
12 Bd B 2 F r I 1 3 3
Les relations 1132 et 1133 font appel agrave des cas particuliers
pour deacutecrire en totaliteacute leacutecoulement dans une colonne agrave garnissage
Lauteur fait la somme des deux eacutequations et eacutetablit la correacutelation
suivante
S = 22 F i 1 2 + 18 F r 1 2 1131 Q
Les facteurs empiriques sont valables pour des anneaux de Raschig
et un fonctionnement hydrodynamique sous le point de charge
Leacutetude des forces qui sexercent sur le liquide conduit VKOLAR
et ZBROZ (27) agrave deacutecrire les interactions entre lea fluides dans une
colonne agrave garnissage le deacutetail de la deacutemarche employeacutee se trouve dans
(28 - 31) Les auteurs arrivent agrave la relation suivante
- ii3 -
G B - S bull e - Brt B d r 3
G 8 a f B de pound B d f B d
S 10HH ( _ 2 2 _ ) - 0 009 11 36
Bdl 0 1 Bdo I 1 3 7
8 df ( B de e ) U X I- 3 8
Ces relations sont utilisables pour des garnissages danneaux de
Raschig de sphegraveres dHyperfil (31) et aussi dans tous les domaines
de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en remplaccedilant B d f par
8 d e dans leacutequation 1135 J TICHIuml (32) geacuteneacuteralise la relation 1135
agrave tous les systegravemes en exprimant que la reacutetention liquide pour un
garnissage de porositeacute donneacutee peut itre repreacutesenteacutee par une courbe
unique indeacutependante des deacutebits et des proprieacuteteacutes physiques des fluides
par leacutequation
8d 6do f ( G V e ) n - 3 9
Pour deacuteterminer la reacutetention liquide il est alors indispensable
de connaicirctre le deacutebit de gaz agrave lengorgement et la reacutetention agrave deacutebit
de gaz nul
Sur la base de leacutequation de NUSSELT pour deacuteterminer leacutepaisseur
du film liquide en reacutegime laminaire et des forces qui 3exercent sur
le film liquide en reacutegime turbulent tout ceci pour une surface vertishy
cale GG BEHER et GAJ KALIS (8) proposent la relation suivante
23 23 k iA - ugrave3H a (mdash) Re IIta
P L
avec Re raquo L U L
Dautres relations ont eacuteteacute eacutetablies de faccedilon purement empirique une des plus anciennes est celle de MOHUNTA et LADDHA (28)
M V N deg 2 5 - 0 5 Bbdquo - 1613 lt mdash - t - J 1 ) bull ( H 1 ) deg 5 II11 d P g 3 e
H OELBE (20) propose la relation suivante
Bbdquo = 159 (mdash) bull a d
P
We (mdash) Fr
17 - 07
Ga
n
Re II42
P L U L avec Re - gt 1
L a0
n = 5
11 Re lt 1
1 n = -
3
We = Fr -
degL laquoh
Ga L 1 laquo dh He
We = Fr -
degL laquoh
Ga
-L ag ( 1 6
Plus reacutecemment en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute JLEVEC et
Coll (33) proposent une relation geacuteneacuterale pour les diffeacuterents systegraveshy
m e s sur la base dune relation de type de celle dERGUN
k - 180 52 + 18 mdash 1113 p Ga Ga
6d 8c 2 avec 5 raquo appeleacute saturation reacuteduite et k = 6
L - a pi L
Les eacutetudes effectueacutees sur la reacutetention globalisent le pheacutenomegravene
C PROST (21) a eacutetudieacute la texture du liquide et a montreacute quelle chanshy
ge en fonction de leacutecoulement gazeux Il deacutemontre que les fluctuashy
tions de la texture liquide eacutevoluent seulement agrave partir du point de
charge et jusquau point dengorgement JC CHARPENTIER et Coll (19
22) repreacutesentent la texture du liquide par un modegravele agrave trois paramegraveshy
tres film filet et goutte Il deacutetermine les deacutebits des films des
filets et des gouttes pour diffeacuterents types de garnissage et montre
que ces valeurs deacutependent agrave la fois de la dimension et de la nature du
garnissage ainsi que du reacutegime deacutecoulement
II3122 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Les diverses meacutethodes utiliseacutees pour mesurer la reacutetention de
liquide sont deacutecrites dans 19 notre support expeacuterimental nous a
permis dutiliser les deux meacutethodes suivantes
- 115 -
1egravere meacutethode leacutetat stationnaire hydrodynamique des phases eacutetant
eacutetabli nous avons interrompu larriveacutee et le deacutepart
des fluides rapidement et simultaneacutement par le Jeu vie
vannes automatiques et nous avons collecteacute le liquide
en bas de colonne pendant un temps de 15 minutes le
volume de liquide ainsi recueilli est la reacutetention non
capillaire
2egraveme meacutethode dans les mecircmes conditions de stabiliteacute hydrodynamique
nous avons mesureacute le temps de seacutejour moyen du liquide
dans le garnissage agrave laide dun traceur radioactif
cette meacutethode sera deacutetailleacutee dans la par lie ou lon
deacuteveloppe la dispersion axiale (voir chapitre IV)
Cette expeacuterimentation a eacuteteacute reacutealiseacutee dans les diffeacuterents types de
garnissage pour des deacutebits gaz-liquide qui balayent toute la plage des
reacutegimes hydrodynamiques
113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
Leacutetude expeacuterimentale a eacuteteacute reacutealiseacutee pour les garnissages dont
les caracteacuteristiques sont dans le tableau 11 Dans une premiegravere apshy
proche nous consideacutererons que le deacutebit de gaz ne modifie pas la reacutetenshy
tion jusquau point de charge
La figure 1111 repreacutesente la variation de la reacutetention dynamique
de liquide sous le point de charge en fonction du deacutebt de liquide
pour les garnissages deacutecrits dans le tableau 11 (ces valeurs ont eacuteteacute
deacutetermineacutees par la premiegravere meacutethode)
La comparaison des valeurs de la reacutetention de liquide pour les
anneaux de Raschig (figure 1111) dans ce domaine de fonctionnement
montre que les reacutesultats sont diffeacuterentsEntre les garnissages
danneaux de Raschig des courbes 1 et 3gt le seul paramegravetre qui les
diffeacuterencie est leur moulllabillteacute On remarque facilement que la
reacutetention dynamique de liquide diminue avec la tension de surface
critique des eacuteleacutements de garnissage et que le rapport entre les deux
reacutetentions est pratiquement constant
- 46 -
05
04
0 3 -
0 2 -
0 1 -
(3d
00
1 Raschig verre 10101 2+Raschig gregraves 101017 3o Raschig PVC 10101 pound bull Raschig acier 13131 5X Selle Berl gregraves DN 10
6 Fil dacier tisseacute
T I T 0 0004 0008 0012 0016 002 0024 UtMS)
FIGII 11 RETENTION DYNAMIQUE - RESULTATS EXPERIMENTAUX SOUS LE POINT DE CHARGE
La courbe 2 repreacutesente leacutevolution de la reacutetention dynamique
pour des anneaux de Raschig en gregraves qui ont une eacutepaisseur plus
Importante et un eacutetat de surface diffeacuterent des anneaux de Raschig en
verre et en PVC pour des dimensions nominales identiques Aussi il
nest pas aiseacute danalyser le paramegravetre qui cause la diffeacuterence avec
les autres garnissages du mecircme typeLes anneaux de Raschig meacutetallique
(courbe 1) offrent une aire Interraciale beaucoup plus faible que les
anneaux en verre (tableau Il) 11 est donc normal que la reacutetention
soit plus faible puisquil y a moins de surface pour retenir le
liquide
Les selles de Berl (courbe 5) ont une reacutetention dynamique plus
importante pour les faibles deacutebits et moins importante pour les forts
deacutebits la geacuteomeacutetrie des eacuteleacutements de forme concave amegravene une surface
sur une section droite de colonne plus eacuteleveacutee que dans les garnissashy
ges du type anneaux de Raschig ce qui explique quaux faibles deacutebits
le liquide est plus disperseacute sur le garnissage les changements de
direction des filets et des films eacutetant plus nombreux pour les faibles
deacutebits
47 -
pd(gt
FIGII12
Anneaux Raschig en verre Deacutebits dt tiquidt bullf 177Kanrs-gt gt 35tKgnws- bull 707K9tiHs- i laquo6IKjfn-gts- a lOIcircKgnvraquo- v 1783K9m-raquoj- G Traccedilage
pdivl
deg 1 30 - JJ raquo bulllt ^^ J i
m]mdash bull S
FIGII13
Anneaux Raschicircg en ceacuteramique
Deacutebits de liquide
bull l77Kgms- a 3 Si Kg ms- bull 707Kgm-ls-i
deg 884 Kg m-raquos a 1061 Kgnvs- v 1t32Kgnvgts-
^5amp
~3T
_ ^J GiKgnvs-l
l i 05 1 OIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute Hultiknlt agrave une reacutetention
plus eacuteleveacutee que les garnissages classiques (courbe 6) Ces essais ont
eacuteteacute meneacutes sur dautres eacuteleacutements Hultiknit de mime dimension mais de
fabrication diffeacuterente Les reacutesultats obtenus sont Infeacuterieurs agrave ceux
de la figure 6 pourtant la maille est identique mais les enrouleshy
ments de chaque eacuteleacutement sont plus ou moins serreacutes et il est donc
difficile de geacuteneacuteraliser les reacutesultatsDes travaux publieacutes (31) qui
utilisent le mecircme garnissage mentionnent une valeur de la reacutetention
qui est encore diffeacuterente
Le comportement de la reacutetention pour les garnissages eacutetudieacutes dans
les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques est illustreacute par les figures de
1112 agrave 1117 On remarque que seul le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute agrave un reacuteseau de courbe diffeacuterent (figure 1117) Pour les autres
types de garnissage les reacuteseaux de courbes sont similaires et on veacuterishy
fie que le deacutebit de gaz na pas dinfluence notable Jusquagrave la zone de
charge Dans la zone de charge la reacutetention augmente avec le deacutebit de
gaz une partie de leacutenergie cineacutetique du gaz contribue agrave supporter
une masse de liquide plus importante agrave la surface du garnissage
- 48 -
[jd ( vi
Anneaux Raschig en PVC
Deacutebits de liquide
bull 177 Kj-m-j-1
raquo 35 Kgm-is- bull 707 Kgnvs- o 884 Kgm-s- a 1061 Kgm s- v U32Kgms-
F I G I I H
PdfAI
Anneaux Rucircschig en acier
Oeacutebils de liquide
raquo 177Kgmgts bull 35Kgrnlaquo- bull TOTKgm-raquo
o 1061 Kgms-
4 K32Kgnvgtlaquo-lt
v 1783 Kgm-s-
F I G I I 1 5
laquo raquo laquomdashlaquo^
5 -icirc~ ^
^
TT
raquo - T
J -- ^
^ - ~ ^
bull i i i i 11 1 05 i GIKgms-1) 01 05 1 GIKgmsi
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans la zone de charge on est toujours en reacutegime hydrodynamique
stable mais agrave partir dun certain deacutebit de gas agrave deacutebit de liquide
donneacute cette stabiliteacute nexiste plus et on est alors agrave lengorgement
ceci se traduit par le bullage du gaz agrave travers le liquide dabord en
haut de colonne et au dessus du garnissage puis progressivement ce
pheacutenomegravene seacutetend agrave toute la colonne et cest agrave ce niveau que les
limites hydrodynamiques dune colonne dabsorption sont atteintes
Pour tous les garnissages ces limites sont deacutetermineacutees Dans la seacuterie
des anneaux de Raschig de mecircme diamegravetre ce sont les anneaux en verre
qui acceptent de traiter les deacutebits les plus importants le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute Multiknit est celui qui peut traiter le plus
de fluide la zone dengorgement est beaucoup plus difficile agrave
atteindre comparativement aux autres types de garnissage eacutetudieacutes
La meacutethode par traccedilage nous permet de deacuteterminer la reacutetention de
liquide Pour les diffeacuterents essais cette reacutetention est supeacuterieure agrave
celle mesureacutee par la collection de liquide sous le garnissage du
moins pour les petits deacutebits de liquide
- 49 -
Pd IV)
Selles de Berl en ceacuteramique
Deacutebits de liquide bullbull
bull 177 Kg en-s- bull 354Kgllgt-gts- bull 707Ksm-raquos- o 884 Kg m-s- i 1061 Kgm- s v 124 Kg rrws- H 1432 Kgms-
F I G I I 1 6
20 H^
05
[id IV)
30
20 15 10 5 0
Debits de liquide
bull 354 Kgm-raquos- bull 707 Kgm-raquo- laquo 1061 Kg m-s- bull 143Kgnws- o 1782 Kgm-is- amp 2136Kgm-- Fil meacutetallique tisseacute
F I G I I 1 7
01 02 03 04 05 06 - I 1 1mdash 07 08 09 GlKgm-s-l 01 05 1 GIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONC TION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans le cas des anneaux de Raschig pour lesquels nous avons constitueacute une colonne dont les caracteacuteristiques sont identiques agrave celle qui a permis les mesures par simple collection on observe que leacutecart entre les deux techniques de mesure est Infeacuterieur agrave la valeur de la reacutetention statique Leacutecart diminue quand le deacutebit de liquide augmente (figure 1112) il sannule pour une vitesse de 001068 ms ces observations vont dans le mime sens que la theacuteorie deacuteveloppeacutee par GELBE (20)
En outre oes reacutesultats nous apportent des informations sur leacuteshycoulement de liquide dans la colonne
- il y a eacutechange entre les zones statiques et le flux liquide
agrave partir dune certaine densiteacute dirrigation toutes les zones statiques sont renouveleacutees et elles participent agrave leacutecouleshyment
- 50 -
Ces observations 3ont importantes et suivant le type de transfert
de matiegravere on doit en tenir compte
II3124 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
La comparaison est visualiseacutee par les figures 1118 agrave 1125 les
relations sont reacutepertorieacutees dans le tableau II6
Les relations de JF BUCHANAN (26) (figure 1118) de JF
DAVIDSON (25) (figure 1119) et de MOHUNTA et Coll(24) (figure
1120) ne repreacutesentent en aucun cas les reacutesultats expeacuterimentaux Les
autres relations (figure 1121 agrave 1124) donnent des valeurs du mecircme
ordre de grandeur que nos reacutesultats les deacuteviations oscillent entre 0
et 50 i
Les relations de H GELBE (20) (figure 1125) et de T OTAKE et
Coll (24) (figure 1124) sont celles qui donnent une deacuteviation
moyenne plus reacuteduite pour les garnissages du type anneaux de Raschig
et de selles de Berl T OTAKE et Coll (19) ont introduit une foncshy
tion speacuteciale qui apporte des deacuteviations plus importantes (figure
1125)
En outre on remarque que ces deux relations tiennent compte non
seulement des caracteacuteristiques de leacutecoulement du fluide mais aussi de
la nature et des facteurs de dimension du garnissage Compte tenu de
ces observations nous allons dapregraves nos reacutesultats expeacuterimentaux
essayer de modifier la relation de T OTAKE et Coll (19)
Modification de la relation de T OTAKE et K OKADA
Lanalyse des reacutesultats a deacutegageacute que la reacutetention dynamique dimishy
nuait avec la tension superficielle avec laugmentation du diamegravetre
de lanneau avec la densiteacute et la forme du garnissage Il nest pas
apparu que la diminution de la fraction de vide conduit agrave une augmenshy
tation de la reacutetention comme la fonction speacuteciale introduite par
OTAKE et Coll (19) le met en eacutevidence
Il - 51
RELUTIGH DOMINE ^APPLICATION AVTFUR
in i p U w 3 g laquo o~ 1 3
Anneaux Je Raachlg Davlduon
S ao raquoL raquoL Anneaux Je Raachlg Davlduon
bull 19 ( [ ^ J t - q X - i - gt | bull laquo
raquoL raquo l laquo a i a laquo
Geacuteneacuterale a loua lea
t fperaquo de garnissage
LJVAC e t Co l l
tt 23 p U 2 3 S - 3 3raquo bull raquo - bull gt (-bullmdashltbull)
Anneaux de Raschl
bullnneaux de 3 a l l Be=er e t KalL
a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
RaschlB ordonneacute e t d fcor -tionneacute sol ides brojreacutea
10 lt He lt ZOOD
10~ J lt Helt 10 OTAKE e t 0KAM a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
bulllaquo bull J 5 bdquo V raquoL
bull t ( M - bdquo bullraquo
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
U U 13 U 12 Anneaux de Raachlg Suchana-i
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
raquoi V lt t t bullbull
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
ti IV N 02S - 0 5 Hotiunta e t Ladalha
ti IV N 02S - 0 5
cq bullbdquo Hotiunta e t Ladalha
TABLEAU II6 RELATIONS DE LA LITTERATURE PERMETTANT DE DETERMINER LA
RETENTION DYNAMIQUE
- 52 -
SASCMJC bullbullTOI- i s i n
bull RASCHIcircUcirc C^t-J ID- lO
0 AASCHIumlG PVC iO101
M 3A5CH13 ACIf 1 3 1 3 1
laquoLATIIiN
1 RASCHIG 10
2 SASCHIC L i 13
6 d - f(ULgt
6E-03 RE-03
FIGII 18 COMPARAISON DES RESUITATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE BUCHANAN
POINTS EXKRIHCMtAJX
bull RASCHIG VERRE 1 0 1 0 1 RASCHIG FVC l O 1 0 l 0 RASCHIG CUES I 0 1 0 1 7 5 V RASCHIG ACIER 1 3 1 raquo 1 7
1 RASCHIG VERRE 1 0 1 0 t t RASCHIG RVC l B 1 0 1 2 RASCHIC GRES l ucirc I O 1 7 9 t RASCHIG ACIER 1 3 1 3 1 7
Sd poundltU L)
ooto oolaquo
FIGII19 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DAVIDSON (modegravele de langle aleacuteatoire)
- 53 -
bullT HVC Hi l
Bd - f(ULgt
0 2E-03 4E-B9 fS-03 8E-03 01 012 014 016 018 0 i
FIG I I 2 0 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
HOHUNTA ET LADDHA
PcrvTS 7TEbullbull=bull M - v r
bull 4 A S C H 3 VERRE I C C -- R A S raquo SSEE i - RASCHI5 raquoIumlC 10 i C
X RASCHIcircG laquo laquo 1315
C SELLE 9EAL G
RELATIumlOX
B d bull f ( U L )
a
i RASCHS VERRE t G c i 2 RASCHIcircG GRES lt l lucirc 1 75 2 SASCHI3 PVC 19101
3 RASCHIG ACIER lJ11 7
4 SELLE BERL GRES O M O
4E-03 accedil-as
FIGII21 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
BEMER ET KALIS
- 54 -
1C-Ucirc3 SE-S3 apound -La 0K-S3
FIGII22 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION JLEVEC ET COLL
Bd bull f(u L)
bull RASCHIS aa3 iL-cvt X RASCHIC =vc oicp
3 RASCHIC ACIumlER Iuml31317
RELATION
i RASCHIG ERRS 1CIG1 3 RASCHIG GRES 1010175
2 RASCHIG PVC 101GI
-4 RASCHIG ACIpound=gt 131317
^ --mdash- laquo
C
FIGII23 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DE GELBE
I laquo3 l
fnlNrraquo t-laquoHtiiniNiAugt 3d = f (UL)
bull laquoIASCHJG vl-rtKL JUcirc1C- bull mSUgraveHtii CHtB 10 10 1 75
laquoASCIS FC lu ic - 0 RASCHIG ACIER 13 13 1 7 SELLE u r n CRE5 CMIO
FIG II 24 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA
FICII25 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE
- 56 -
Si on prend un garnissage danneaux de Raschig de megravene dimension
nominale et de mecircme densiteacute ougrave seule leacutepaisseur de paroi augmente
la fraction de vide diminue et la surface offerte au liquide nest pas
pour autant plus importante A titre de comparaison nous prenons les
anneaux de Raschig en verre et en porcelaine industrielle (tashy
bleau 11)
Raschig Raschig en porcelaine
verre indust r ie l le
Surface exteacuterieure 311 cm2 314 cm2
Surface inteacuter ieure 2512 cm 2011 cm2
Surface des eacutepaisseurs 05652 cm 0907 cm2
Surface totale 62172 cm2 iuml 6088 cm2
Fraction de vide 078 069
Dans cet exemple on voit bien que la surface offerte au garnissashy
ge pour retenir le liquide est plus importante par contre la fraction
de vide nest pas obligatoirement plus faible donc la relation de
T OTAKE et Coll avec la fonction speacuteciale ne peut repreacutesenter la
reacutetention dynamique Nous avons convenu deacuteliminer la fraction de
vide de la fonction speacuteciale et de tenir compte de la tension
superficielle comme le preacuteconise H GELBE (20) ce qui donne
F(s) laquo F(s) bull 13 bull E bull (mdash) IIHH o
Pour les diffeacuterents garnissages eacutetudieacutes lintroduction de cette
fonction repreacutesente la reacutetention dynamique (figure 1126) avec une
deacuteviation de plusmn 20 La figure II26 illustre la confrontation entre
la relation de OTAKE et Coll ainsi modifieacutee et les reacutesultats expeacuterishy
mentaux
- 57 -
raquogtgtbullbullgt bull -bull ltbullbullbullbull vs 6d bull fWl)
bull isats bullbullbullbullbullltbullbull c c
c RSCHS PVZ ic-ioi
X ^SCH~ AJIfcH 13317
RASCM VERRS GIG
2 SASCHTH ORES 1010175
3 RASCHIG PVC 10101
0 2E-Q3 4E-03 06-03 IE-OS 01 J1Z 014 010 010 02
FIGII26s COMPARAISON DES RESULTAIS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE MODIFIEE
Dans leacutetude bibliographique nous avons vu que seuls Zlaquo BROZ et
Colllt (31) ont proposeacute une relation qui repreacutesente leacutevolution de la
reacutetention dynamique au-dessus du point de charge Dans leur relation
Ils utilisent la reacutetention dynamique pour un deacutebit de gaz nul deacutetermishy
neacutee par la relation de II GELBE (20) Une confrontation de ce modegravele
avec lexpeacuterimentation a montreacute une divergence importante cependant
on a noteacute que lallure des courbes correspond a celle des courbes
expeacuterimentales En reacutealiteacute leacutecart vient de la grandeur de la reacutetenshy
tion dynamique a deacutebit de gaz nul qui est mal calculeacutee En effet si
on rentre dans la relation la valeur vraie de la reacutetention dynamique agrave
deacutebit de gaz nul on a une bonne repreacutesentation de leacutevolution de la
reacutetention dynamique avec le deacutebit de gaz
En utilisant la relation de T OTAKE et Coll (24) modifieacutee comme
ci-dessus pour deacuteterminer la reacutetention dynamique a deacutebit de gaz nul
on obtient une bonne repreacutesentation de la reacutetention dans tout le
domaine de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en introduisant
une seule valeur expeacuterimentale le deacutebit gazeux acirc lengorgement
(figure 1127)
I 58
0d
10 -
01 -
001
Diam col = 100 Raschig verre 10101 Vitesse Liquide 1 000177 ms-1
2 000354 ms-1
3 000708 ms-1
4 00106 ms-1
5 00143 ms-1
6 00177 ms-1
++ + + ++ + + +
raquo
copy copy
1 1mdashImdashI I I | ~1 T U G ( m s-) 01
FIGII27 TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 59 -
II32 - Perte de charge du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute
Leacutenergie potentielle perdue par la phase gazeuse deacutepend des mecircmes
facteurs que dans le cas des pertes deacutenergies potentielles agrave travers un
garnissage sec mais elle est augmenteacutee par leacutecoulement du liquide sur le
garnissage Nous nous proposons deacutetudier son comportement pour les diffeacuteshy
rents garnissages que nous avons deacutejagrave deacutecrits
II 321 - Etude bibliographique
Les premiers travaux sur les pertes de charge ont conduit les
auteurs agrave porter sur un graphe en coordonneacutees logarithmiques la perte
de charge par megravetre de hauteur de garnissage en fonction du deacutebit
ga2eux agrave deacutebit de liquide constant Pour chaque systegraveme la variation de
la perte de charge est repreacutesenteacutee par le reacuteseau de la figure 1126 A
un deacutebit de liquide donneacute on peut distinguer que la variation de la
perte de charge en fonction du deacutebit gazeux se divise en trois zones
(figure 1128)
- sous le point de charge le liquide disperseacute sur le garnissage diminue
la fraction de vide laisseacutee au passage du gaz ce qui a pour effet
daugmenter la perte de charge du gaz dun certain facteur La variashy
tion de cette derniegravere avec le deacutebit gazeux est une droite dont la
pente est voisine de deux et parallegravele agrave celle qui repreacutesente la vashy
riation de la perte de charge agrave deacutebit de liquide nul
- entre le point de charge et le point dengorgement Dans cette zone
11 y a des interactions entre le gaz et le liquide leacutecoulement
liquide est perturbeacute par la phase gazeuse la texture de celui-ci est
modifieacutee (21 22) ce qui se traduit par une augmentation de la perte
de charge plus Importante pour une mecircme variation de deacutebit gazeux
- au dessus du point dengorgement Les interactions du gaz sur le
liquide sont dordre agrave retenir le liquide en haut de la colonne la
perte de charge augmente tregraves rapidement on peut eacutecrire
4pound laquo O ou 52-0 (27) dP dS
la limite de fonctionnement hydrodynamique dune colonne agrave garnissage
est alors atteinte
- 60 -
Log ucircpound z
Ligne qui reprisentraquo les points dengorgement
Droite qui reprisent les points de charge
FIGURE 1128
REPRESENTATION SCHEMATIQUE DE LA PERTE DE CHARGE EH FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Reseau de eourbe repreacutesentant la perte dpound charge acirc travers un garnissage irrigueacute
Log G
Apres avoir deacutetaille les diffeacuterents domaines de fonctionnement
nous allons faire la synthegravese des etudes qui ont ecirctecirc consacreacutees aux
colonnes 2 garnissage
Sur la figure 1128 nous pouvons remarquer pour le deacutebit liquide
Lj dans la zone avant le point de charge que la perce de charge a une
variacion particuliegravere 2ENZ lt35) pense qu3 partir dun cercaln taux
darrosage on ne peut plus consideacuterer la phase liquide comme disperseacutee
Jusquau point de charge LEVA (36) a proposeacute une relation pour
deacuteterminer la perte de charge lineacuteique
mdash raquo a bull 10 UVP x t 1145
- 61 -
Le3 coefficients a et 0 ainsi que les domaines dutilisation sont
reporteacutes dans le tableau II7
Sur la base dune relation du type CARMAN - KOZENiuml (paragraphe
II1) MORTON et Coll (1) ont essayeacute de modeacuteliser la perte de charge en
introduisant une longueur effective du garnissage qui tiendrait compte
de la tortuositeacute du garnissage En eacutecoulement dlphaslque la perte de
charge est modifieacutee par la reacutetention dynamique et statique de la faccedilon
suivante
- leffet de la reacutetention statique reacuteduit la fraction de vide
- leffet de la reacutetention dynamique modifie la forme des passages
libres et leur longueur effective
Jusquau point de chargeacute ils proposent de repreacutesenter la perte de
charge par la relation suivante
APg e U a 01 Z 29 j - c (- mdash-) (mdash) 111(6
G G Z
Dans la zone situeacutee entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la brusque augmentation de la perte de charge est causeacutee par 1enshy
traicircnement de particules liquides dans la phase gazeuse ce qui se trashy
duit par une modification de ses proprieacuteteacutes physiques MORTON et Coll
(37) tiennent compte de ce pheacutenomegravene par la relation suivante
P r ubdquo 551 mdash mdash ( p o f - p 0) - 005 lt mdash ) 1117 palr Gf
ougrave la vitesse agrave lengorgement peut ecirctre deacutetermineacutee expeacuterimentalement ou
par une relation de la litteacuterature La modification de la masse volumi-
que doit intervenir agrave partir dune vitesse gaz qui correspond agrave 60 I de
la vitesse agrave lengorgement En tenant compte de ces consideacuterations ils
ont proposeacute (36) deux correacutelations pour deacuteterminer la perte de charge
dans une colonne agrave garnissage Elles sont deacutecrites dans le tableau II8
avec leur domaine dapplication En outre cette eacutetude a permis de
classer les garnissages en trois grandes parties
- garnissage de forme cylindrique (type anneaux de Raschig)
- garnissage en forme de selle (type selle de Berl)
- garnissage de forme particuliegravere
agraveplusmn TABLEAU II 7 - COEFFICIENTS NUMERIQUES DE LA BELATION DE LEVA
Garnissage
d P (bulla) laquo (m - 1) 8 (sm - 1)
Domaine de validiteacute
p L U L (kg m 2 s- 1)
Anneaux de Raschlg
127 191 254 381 508
1920 450 440 165 154
01893 01184 01142 01050 00774
041 - 117 24 - 146 049 - 37 098 - 24 098 - 29
Selles de Berl 127 191 254 381
B20 330 220 110
00892 00774 00774 00594
041 - 191 049 - 195 098 - 39 198 - 29
Selles dIntalox 254 384
170 77
00728 00594
34 - 195 34 - 195
- 63 -
TABLEAU 118 RELATIONS DONNANT LA PERTE DE CHARGE DU GAZ A TRAVERS UN
GARNISSAGE IRRIGUE
UOHAISE DUTILlSATIUft
Vole tableau L
laquoP lt laquo 50 1 0 - mdash + 0 mdash
bull W
f i U c gt 70 l V c i ( p c f - PGgt lt ^ gt - OOS U
sphereraquo copy ^ 0 - 103 m bull laquo 2 bullbull11cm 0 - 203 kg bullgt laquoT 2 bull
tous les dffalts
se l les Couraquo l e s laquo b i t raquo star ou laquotitres 0~2O3 kg bull
- raquo - laquoa pound i J
- J - OAS75 lt- mdash mdash
Anneaux de Rsschig s
dp ( laquo ) A raquo 8 183 0868
IS 20 25
28raquo 364 512
10raquo 1026 0966
35 502 067 t
mdash - t Si -
bull p iuml i 3 laquobull
Anneaux de Resettle Anneaux Pali
0lt35
oass 0 6
08
S - bull raquolaquobull ^ c G _ H c UC
Anneaux def
^ ~ i
bull 03
1015
Sllaquo
67
506
712
0767
0903
056
Deacutebits 0 lt p u 8 kg a - 1
- l 0 laquo p e U Ccedil laquo sone de charge
- a - c tow laquoa
gtbull bull i
a A d - p
raquo-raquo
1
1
p
raquo-raquo
1
3 0 l - t |
p
raquo-raquo
1
-08
1271 0221
4359 bull 00664
1241 0143
- 64 -
TABLEAU I I 8 (SUITE)
T s r W i a o pound + l - l k - S t S - -
5Pd EDL8 d
a i - 2 bull 1 0 1 0 B 4 7 + 39 bull 10 B 1 7 3 + 30 B 0 2
o 2 - Z bull LO22 B
3 - 14 - B 0 - 3 6
a - L 1 3
+ bdquoL cflideg-1
P 2
00855 lt p c lt 18a kg m - 3
800 lt p L lt 1600 kg a- 3
lOxlO - 6 lt v c lt 26xLO-laquo B 2 B - 1
675x10- lt v L lt 500 K lu 6
036 lt c lt 037
0 161 lt - c lt 171
3 1-E D c
Af 1-e U 2 D 2 1 dH (mdash)- bull TW mdashy -Smdash (1 + - ft) Z c J e 3 l -e Oc
1 W_dbdquo p raquolaquo - t (le) Reu g A S
l-e C l + -
Sphere w - mdash + Kt Kt - 13 - t gt 101 R^ d
1 Kt - LS ltDbdquod)z + UeB -S- lt lu
02 lt Re lt J LU 173 ( -B- lt 91
CylindM plein Tw - 22deg- + Kt
K- - 156 bull - pound gt 10
Rew ta1
4P 130 l-t pc02
_L iia-efc laquo - - F
P K t ltc V
20 lt 15 x 10 2IL lt 0 d lt 40
83 laquo bull - pound lt 30
Anneaux Raechle
[c ltraquo lt V lU [SraquoltVV J l U 5
U n bull n~deg 10 lt K lt lu ib lt -E lt 4^
j
- 05 -
HUTTON et Coll (39) ont preacuteconiseacute dutiliser la relation 3 du
tableau II8 au dessus du point de charge mais en Introduisant une corshy
rection diffeacuterente de la preacuteceacutedente ils remplacent la fraction de vide
par une fraction de vide effective
E - 1 - e - Bbdquo - K1 1118 P t
oicirci e est la fraction de volume occupeacutee par le garnissage (L est la P t
reacutetention totale du liquide et K un facteur qui tient compte des zones
mortes Lintroduction de la fraction effective permet dobtenir une
relation fonctionnelle entre le deacutebit de gaz et la reacutetention de liquide
HUTTON et Coll (39) geacuteneacuteralisent lanalyse proposeacutee par DAVIDSON (25)
et BUCHANAN (26) en introduisant les effets des gradients de pression
s u r la reacutetention de liquide par le biais des deux reacutegimes suivants
- viscositeacute-graviteacute pour de faibles nombres de Reynolds
- inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
Les relations entre les gradients de pression et la reacutetention de
liquide sont indiqueacutees dans 39 elles sont difficilement applicables
dans la reacutealiteacute en raison des difficulteacutes quil y a pour obtenir cershy
tains paramegravetres Neacuteanmoins cette eacutetude a apporteacute des informations sur
le meacutecanisme de lengorgement 11 y aurait deux types dinstabiliteacute
- une instabiliteacute due aux interactions entre reacutetention et perte de
charge
- une instabiliteacute due aux ondes agrave linterface sans faire reacutefeacuterence
aux gradients de pression comme Indiqueacute dans 40 Les auteurs
concluent que dans une colonne agrave garnissage on est en preacutesence de
la premiegravere instabiliteacute mais pour un garnissage de porositeacute
importante les deux instabiliteacutes peuvent se preacutesenter
En eacutecrivant le bilan des forces qui agissent sur le liquide par
uniteacute de volume de garnissage de la maniegravere suivante
AP- bull AP + APbdquo - Y G L p L 1149
KOLAR et BROZ (27) ont essayeacute de modellaer leacutecoulement agrave contre
courant de gaz-liquide Dans leacutequation 1119 AP_ repreacutesente la perte
deacutenergie du gaz perdue par friction AP est la perte deacutenergie perdue
par friction du liquide AP est la pression quexerce le liquide sur le
garnissage et Y repreacutesente toutes les forces qui agissent sur le liquishy
de Les auteurs montrent que dans une colonne agrave garnissage leacutecoulement
peut se repreacutesenter par un modegravele agrave trois paramegravetres la deacutemonstration
est faite dans (27-311112) Leur eacutetude les conduit agrave proposer les
relations mentionneacutees dans le tableau II8 pour deacutecrire la perte de
charge sur tout le domaine de fonctionnement dune colonne et pour difshy
feacuterents types de garnissage (sphegraveres anneaux de Raschlg Hyperfil)
Dans le paragraphe II1 nous avons eacutenonceacute que BEHER et KALIS (8)
avaient eacutetudieacute la perte de charge dans un garnissage sec avec la relashy
tion dERGUN et nous avons montreacute que leur concept de fraction de vide
effective eacutetait surprenant Ils ont eacutetendu leur eacutetude aux colonnes irrishy
gueacutees en introduisant un modegravele physique Ce modegravele traduit que leacutecoushy
lement des fluides dans une colonne agrave garnissage seffectue par une
seacuterie de canaux droits sinueux et avec des constrictions Quand le
garnissage est Irrigueacute lespace laisseacute au gaz est diminueacute par la reacutetenshy
tion liquide pour un conduit cylindrique lespace laisseacute au gaz est
reacuteduit par le facteur
dp - 2 L 6
p
en se reacutefeacuterant agrave leacutequation de FANNING la perte de charge est augmenteacutee
dun facteur [1 1mdash]~ 5 par rapport agrave la perte de charge agrave travers le
garnissage sec Ils proposent la relation suivante
AP S [l ]bull 1151
AP d 2 x 5 3 e
ougrave x est le facteur de constriction et bull est le facteur qui repreacutesente
les zones mortes (cf paragraphe II1)
- 67 -
Pour les anneaux de Kaschlg ec les anneaux Pali les valeurs de x
proposeacutees par les auteurs one respectivement 0435 et 0485 ANDRIKU
(43) propose une relation similaire pour correacuteler la perte de charge
jusquau point de charge il utilise la relation dEKUUN (3 pour deacuteshy
terminer la perte de charge dans un garnissage sec les valeurs des
coefficients et le domaine dutilisation sont reporteacutes dans le tableau
II8 Plus reacutecemment BANCZYK (46) a propose une relation pour determiner
la perte de charge du gaz avec le respect de la phase liquide en se
reacutefeacuterant acirc la perte de charge agrave travers un garnissage sec le reacutesultat
de leur eacutetude est preacutesenteacute dans le tableau II8
La perte de charge lineacuteique acirc travers un garnissage de sphegravere a eacuteteacute
eacutetudieacute en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute (44) relative des deux
phases LEVEC et Coll (45) lont geacuteneacuteraliseacute agrave tous les garnissages la
relation quils proposent et son domaine dutilisation sont deacutecrits dans
le tableau II8
La relation la plus geacuteneacuterale a eacuteteacute proposeacutee par REICHELI (47) elle
est baseacutee sur une eacutetude expeacuterimentale de nombreux systegravemes son utilisashy
tion nest pas facile dans le tableau II8 nous pouvons voir que sa
formulation est complexe
bull Etudes relatives au point dengorgement
La quantiteacute de gaz et de liquide que peut traiter une colonne est
la premiegravere question que se pose un bureau dingeacutenierie En faisant
lhypothegravese que la ligne dengorgement esc isobare pour un systegraveme donneacute
SHERWOOD et Coll (48) ont proposeacute de porter sur un graphe le rapport
volumeumltrique de liquide acirc la vitesse du gaz en fonction du carreacute de la
vitesse du gaz baseacutee sur laire libre laisseacutee par le garnissage Ensuishy
te ils ont ajouteacute 3 leur correacutelation un terme qui tient compte des
proprieacuteteacutes physiques des fluides Enfin dans un souci de geacuteneacuteralisation
LOBO et coll (49) ont introduit le facteur de garnissage mdash mdash ce e 3
facteur rend compte des caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques et de la maniegravere
dont la colonne est garnie la fonction qui donne les limites de
fonctionnement est la suivante
SiLAraquo-|iAV] U52 laquo E l H G
PL
avec une deacuteviation de plusmn 13 i
De nombreux auteurs ont confirmeacute cette repreacutesentation des correcshy
tions au niveau des nasses volumlques ont eacuteteacute rajouteacutees pour la geacuteneacuterashy
liser agrave tous les systegravemes (50-52) La fonction 1152 a eacuteteacute modifieacutee dans
diffeacuterents travaux pour des utilisations plus speacutecifiques ZENZ et
coll (53) ont trouveacute plus judicieux de porter respectivement en abscisshy
ses et en ordonneacutees les deacutebits de liquide et de gaz pour une colonne
donneacutee En effet cette repreacutesentation est plus aiseacutee pour deacuteterminer le
deacutebit dengorgemfit pour un rapport -g- et un diamegravetre d- colonne deacutejagrave
fixeacute Avec la repreacutesentation de SHERWOOD il est alors neacutecessaire demshy
ployer une meacutethode par approximation successive Il a eacuteteacute proposeacute des
repreacutesentations analytiques de la fonction de SHERWOOD Elles sont
deacutecrites dans le tableau II9 et ont eacuteteacute eacutetendues agrave des garnissages en
matiegraveres plastiques (55)
TABLEAU I I 9 RELATIONS DECRIVANT LE DIAGRAM J DENGORGEMENT
1 EtbKbr-S M
- - r - a = L a - 2 1 f e 1 0 bdquo f - t e L )degJ|k i e 0 1 5lt bull p L P C - S c E L pound -E
5lt
025 L J - 0 5 deg r -L 0 2 a c
Iuml - elaquo- - - x j O M s bull t bullbullgt x laquo mdash mdash - ) Y bull mdash i mdash
iuml - raquo - ex - 3 01 X deg 2 S 6 raquo X S 16
-
X-gt - C-Ccedil22 X - 02Csil X - 0559raquo
Xi - cg Y X t - 2 bull log X
9
Cf ( raquoo U L C 2 J 1 J S __ 2 9 j 55
IcircP- - e s (n ltU lt - pound mdash laquo ) )
55
Nous avons donc plusieurs possibiliteacutes pour deacuteterminer le deacutebit agrave
lengorgement dune oolonne agrave garnissage En contre partie peu de relashy
tions ont eacuteteacute eacutelaboreacutees pou- deacuteterminer la perte de charge agrave lengorgeshy
ment MINARD (57) propose la relation suivante
AP
z
1 agrave 13 (mdash2-) v - 0292 bull Q-
PL V II53
KOLAH et BROZ (58) ont aus3i eacutelaboreacute une relation qui a eacuteteacute citeacutee dans
le tableau II8
- 69 -
Cette eacutetude Tait le point sur les diffeacuterents travaux relatifs agrave la
perte de charge lineacuteique du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute Elle
nous amegravene des informations sur les Interactions gaz-liquide et comment
diagnostiquer sur le niveau de fonctionnement dune colonne agrave garnissashy
ge Nous allons deacuteterminer la fiabiliteacute des diffeacuterentes relations
II322 - stude expeacuterimentale
113221 Meacutethodologie expeacuterimentale
Pour les diffeacuterents garnissages agrave notre disposition nous avons
mesureacute la perte de charge en fonction du deacutebit gazeux agrave deacutebits de liquishy
de donneacuteLes prises de pre33ion sont situeacutees sous le plateau support de
garnissage et au dessus du plateau de retenue du garnissage Un parashy
pluie est disposeacute au dessus de chaque prise de pression pour que le
liquide ne vienne perturber la mesure
Les mesures ont eacuteteacute effectueacutees avec de lair et une solution de
soude 05 N Nous navons noteacute aucune diffeacuterence avec le systegraveme air-
eau permuteacutee
113222 Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement
Les figures 1129 agrave 1131 repreacutesentent lensemble de nos reacutesultats
nous avons porteacute en coordonneacutee log-log la perte de charge en fonction du
deacutebit gaz
Pour les garnissages selles de Berl et anneaux de Raschig (fig
112) agrave 1133) les reacuteseaux des courbes ont la mecircme allure Les courbes
preacutesentent deux discontinuiteacutes
- la premiegravere disontlnuiteacute est deacutefinie comme eacutetant le point de
charge
- la deuxiegraveme discontinuiteacute est deacutefinie comme le point dengorgeshy
ment elle correspond agrave la limite supeacuterieure de fonctionnement
- 70 -
SP(Pam-i)
ir^ GltKgm-raquosgt
Anntaux Raschig tn ceacuteramiqut
Deacutebits draquo liquid
bull 0Kgnv5-
Egoutte a OKg-m^s 1
-gt lWKgn-s-
bull 3StKgm-raquos-
bull 707Kgm-raquos
o 9B4 Kgm-zs-
a n6IKgm-laquo-lt
v 1432 Kgm-s-
F I G I I 3 0
T GIKgm-S-l VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le point de charge apparaicirct pour une perce de charge plus eacuteleveacutee
quand le deacutebit liquide augmente ec on remarque que pour les deacutebics lishy
quides eacuteleveacutes il est difficile de le deumlceller tandis que la perte de
charge est pratiquement constante avec le deacutebit liquide au point denshy
gorgement Sous le point de charge les droites sont parallegraveles encre
elles et avec celle obtenue avec un deacuteblc de gaz nul Elles ont une
pente voisine de deux Entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la variation de la perce de charge esc plus Importance avec le
debit gaz Les remarques sont en accord avec ce qui a eacuteteacute dit dans
leacutetude bibliographique On peut ajouter que pour de fort debit liquide
la zone comprise encre le poinc de charge et le poinC dengorgement esc
tregraves eacutetroite et il est difficile de la deacuteterminer preacutecisemment ceci
correspond aux zones deacutefinies par ZENZ (35)
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne un reacuteseau de courbes
diffeacuterent (figure 1134) On ne peut distinguer de points de charge
71
AP I Pa m-) z
10gt-
Anntau Raschig bulln PVC
Dibits dlaquo liquid
Sec laquo0 Kgm-s-
Egmttia 0 Kgnvs- bull 177Kgnvraquoj gt 35 Kgm-s- bull 707Kgm-gts- o 684 Kgm-iumls- 41061 KgnWs- v 1432 Kgm-s-
FIGII 31
4PCPom-l z
Amtaux Raschig tn ocitr Dibits da liquid
0 Kgm-s-
E goutteacute o 0KgmJ3- bull ITIcircKgm-is-1
354Kgmi bull 707Kgmraquos- o 1061 KgmJs-1
a 1132 Kgm-ts-gt v I7B3 Kgm-raquos F I G I I 3 2
05 6IKgnv=il 01 05 GlKgms) 01 VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Lorsque lon arrose ce garnissage on a une reacutepartition de liquide qui
varie tregraves peu entre le haut et le bas de la colonne (59) et qui reste
quasiment uniforme avec un eacutecoulement agrave contrecourant gaz-liquide jusshy
quagrave la zone dengorgement ougrave le liquide seacutecoule dans la zone centrale
Les interactions gaz-liquide sont du mecircme type Jusquagrave la zone dengorshy
gement Pour de faible deacutebits de liquide on remarque une brusque
augmentation de la perte de charge agrave partirdun deacutebit de gaz et on
observe un eacutecoulement instable les inteacuteraottons gaz-liquide ne sont pas
reacuteguliegraveres Il y a accumulation de liquide au sein du garnissage quand
leacutenergie apporteacutee par le gaz nest plus assez importante il y a
rupture on tend vers un pheacutenomegravene de reacutemanence
La comparaison des diffeacuterents garnissages est repreacutesenteacutee sur la
figure 1135 Pour le deacutebit liquide de 113 Kgm2s nous avons reshy
preacutesenteacute la variation de la perte de charge en fonction du deacutebit gaz
pour les garnissages danneaux de Raschig en verre en acier les selles
de 3erl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
- 72
ucircPIPom-l z
Fil milaUiqut tisst Mutliknil
Otbits ds liquid
0 K3n1-gtj-gt rgt 3MK8IB-J- laquo G I I 3 4 707 Kgm-raquo-
bull 1061 Kom-raquos-
U3Kgm-gtj-gt
o 1762 Kgflrt i -
A 2t36Kgfli-gt-
v 2lt9Kgm-gtj-
GlKgms-i 0iKgm4i
VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DITERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Nous avons compare les valeurs des anneaux de Raschlg en verre et en
acier acirc cause de leur diffeacuterence au niveau des dimensions nominales
Nous pouvons noter que sous le point de charge la perte de charge est
plus faible pour dee anneaux de dimensions plus importantes et au-dessus
du point de charge il ny a pas de diffeacuterence notable Lobservation
concernant les droites sous le point de charge confirme la correction
qui a eacuteteacute faite au paragraphe II1 sur la relation dERGUN Leacutetude
comparative des garnissages selles de Berl anneaux de Raschlg et fil
meacutetallique tisseacute (figure 1135) montre que pour un deacutebit de liquide
donneacute lengorgement est plus facilement atteint pour les selles de Berl
et la diffeacuterence par rapport aux anneaux de Raschig esc de 10 pound et est
consideacuterable avec le garnissage en fil meacutetallique tisseacute lengorgement
pour ce dernier garnissage apparaissant pour un deacutebit de gaz 26
supeacuterieur acirc celui des selles de Berl et 24 acirc celui des anneaux de
Raschig
73 -
ampPIPQ 2
m-)
bull Anneoux Raschig en verre raquo Selles de Berl en ceacuteramique amp Anneaux Raschig en acier
a Fil meacutetallique tisseacute
L= U3Kgm-s-
01 ~sr i gt laquo i
FIGURE 1135
COMPARAISON DE LA PERTE DE CHARGE DU GAZ POUR LES DIFFERENTS GARNISSAGES
i G(Kgm-s-)
Apres cette itude comparative nous allons voir sil esc possible
deacutevaluer la perte de charge acirc partir dune relation
Dans le tablnu II8 nous avons citeacute les diffeacuterentes relations qui
ont eacuteteacute eacutetablies Dapregraves leacutetude bibliographique nous avons vu quelles
ont eacuteteacute deacutetermineacutees par analogie avec la perte de charge dans uu garnisshy
sage sec en introduisant des coefficients empiriques ou en se reacutefeacuterant agrave
cette derniegravere pour saffranchir des diffeacuterences de structure
- 74 -
FIGII36i COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES LINEIQUES A TRAVERS UN GARNISSAGE ARROSE AVEC DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Nous avons choisi de faire la comparaison (figure 1136) pour un
seul deacutebit liquide pour des raisons eacutevidentes de clarteacute (L - 1062 kg
a-s 1) Nous avons confronts les valeurs obtenues par la relation de
LEVA (36) aux mesures effectueacutees sr les anneaux de Raschlg en acier
Avec les autres relations Enonceacutees dans le tableau II8 nous avons juxshy
tapose les mesures effectueacutees sur les anneaux de Raschlg en verre La
figure 1136 illustre les variations de toutes les relations ainsi que
celles de nos garnissages En observant cette figure on peut dire dun
point de vue gecircnerai quaucune relation surestime la perte de charge
les relations de BANCZIumlK (46) HORTUN (38) et LEVEC (45) ne repreacutesentent
en aucun cas nos reacutesultats La diffeacuterence sexplique en regardant conshy
sent ces relations ont eacuteteacute eacutetablies Les systegravemes sur lesquels reposent
leurs eacutetudes ont des dimensions tregraves diffeacuterentes des nocirctres par exemple
la relation de BANCZIumlK (46) a eacuteteacute eacutetablie avec des anneaux de Raschlg de
dimension nominale de 35 mm-
- 75 -
La relation de LEVA (36) donne des valeurs qui compareacutees agrave celles
des anneaux de Raschlg en acier sousestime la perte de pression 30us ie
point de charge denviron 40 J bien que nous ayons utiliseacute les coeffishy
cients qui correspondent agrave notre garnissage
Les relations de REICHELT (47) ANDRIEU (43) et KOLAR (3D sont en
accord avec nos reacutesultats elles tiennent compte de la reacutetention de
liquide et elles se reacutefegraverent agrave la perte de charge du garnissage sec la
relation dANDRIEU (43) a un avantage qui est du agrave son utilisation
aiseacutee
Le modegravele de BEMER et KALIS (8) est citeacute dans le tableau II8
Sous avons montreacute que lintroduction du facteur qui tient compte des
zones mortes nest pas acceptable et nous en avons donneacute une autre
signification Sur cette nouvelle base nous avons deacutetermineacute le facteur
de constriction x pour tous nos garnissages dapregraves nos valeurs expeacuterishy
mentales Nous avons eacutetudieacute linfluence des deacutebits gaz et liquide sur le
facteur de constriction x et nous avons constateacute que le facteur de consshy
triction pouvait ecirctre consideacutereacute constant avec les deacutebits pour nos diffeacuteshy
rents garnissages Pour les anneaux de Raschig nous avons eacutelargi notre
eacutetude agrave dautres systegravemes (voir tableau II2) en ce qui concerne les
deacutebits les mecircmes conclusions sont observeacutees Cependant nous avons noteacute
une eacutevolution de x avec les dimensions du systegraveme
Pour les diffeacuterents garnissages nous avons preacutesenteacute nos reacutesultats
dans le tableau 1110 et nous avons deacutetermineacute que le facteur de consshy
triction obeacuteissait agrave la relation suivante
LO61
x - 0 - (-pound) avec un coefficient de correacutelation de 093 La relalton de BEMER et
KALIS seacutecrit alors
AP tbdquo
mdash - t 1 r - OcircT6TT573I D deg 5 1V
- 76 -
le domaine dutilisation est le suivant
177 lt L lt 177 kgnTs-
011 lt G lt 111 kgm-23-
7 T lt D c d p lt 1 5 1
Nous avons pu appreacutecier comment deacuteterminer la perte de charge
lineacuteique jusquau point dengorgement maintenant nous allons nous preacuteshy
occuper des limites de fonctionnement dune colonne agrave garnissage
TABLEAU 1110 - VALEUR DU FACTEUR DE FRICTION POUR DIFFERENTS GARNISSAGES
garnissage d P
mm
X reacutefeacuterence
Anneaux de raschig
verre
gregraves
PVC
acier
acier
verre
verre
10
10
10
13
13
65
10
056
058
056
052
062
061
069
ce travail
H
H
n
13
10
10
Selles de Be-l 10 015 ce travail
Point dengorgement
La faccedilon la plus courante de repreacutesenter les limites de fonctionneshy
ment dune colonne est celle proposeacutee pa SCHERW00D (18) Plusieurs
solutions analytiques ont eacuteteacute publieacutees sur la figure 1137 nous avons
repreacutesenteacute celles de SAHITOWSKI (12) et de RANN (9) Sur les figures
1138 et 1139 des formulations simplifieacutees du diagramme dengorgement
sont illustreacutees respectivement celles de TAKAKASHI (58) et de ZENZ
(51) La description de ces diffeacuterentes relation est faite dans le
tableau II9 et sur les figures 1138 agrave 1139 nous avons reporteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux
- 77
-Wirg M I bull bullbullbull
10-
2 =1AMM (ggt
PSIKTS EXPERIMENTAUX
bull RA5CHIG VERRE 10101
bull RASCH1G (MES 10IO175 0 RA5CHIC PVC 10101 X RASCH1S ACIER 131317 - SEULE OE BERL ORES 0NO bull PIL METALLIQUE TISSE
_ l bull i t I I I I LfpiV -ci 1 i bull ioa (Pi |
FIGII37 DIAGRAMME DENGORGEMENTCOMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX
lieNT
V
RELATION
TAKAMASHI (SB)
bullCIXIumlS EXPERIMENTAUX
bull RASCHHIS VERRE 10101
bull RASCHIC ERES 101017S 0 RASCC RVC I01OI X RASCHIC ACIER 1V1V1J
bull SELLE SE 8ERL GRES OMIS
bull I-IL METALLIQUE TISSE
38 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIHPLIFIECOMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX
Hr
78
iftToi 5^
bull RASCHtS VERRE ID10 bull RASCHtG CRES 10IC17S C RASCHIG raquoVC IGlCl y RASCHtS ACIER 1313I7 - SELLE OE 85RL CRFS OHIO bull c L METALLIQUE TISSE
-I t i l l fwf FIGII39 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIMPLIFIECOMPARISON AVEC LES RESULTATS
EXPERIMENTAUX
GacnUMgt eraquo
Flaquo laquo - -bull
bdquo
VtRC 990 1 17raquo
Anneaux gela 1 laquo92 1 MO
dlaquo Raadils TVC 1 037 i a t
laquocitr 911 1 M i
S laquo 1 1 M d Slaquorl | t l s 2 331 laquo17
Kulciknlt 2 340 9 raquo
Uraquo laquolurs d f lont 4l(lallaquo laquotapria lt^natloa tf SAVII0U5KK (UJ
- 79 -
La repreacutesentation de SHERWOOD (48) est en boa accord avec les reacutesultats
des anneaux de Raschlg Four ces derniers la geacuteomeacutetrie de chaque eacuteleacutement
permet de deacuteterminer avec preacutecision la valeur de laire deacuteveloppeacutee et
par la mecircme occasion le facteur de garnissage tandis que pour les
selles de Berl on est contraint de se tenir aux donneacutees du constructeur
et comme nous lavons vue pour les anneaux de Raschlg elles peuvent ecirctre
diffeacuterentes Pour le fil meacutetallique tisseacute on na quune valeur approxishy
mative de laire Interfaciale (59gt LOBO (18) a remplaceacute le terme ac3
du graphe de SHERWOOD par le facteur de garnissage F qui est purement
empirique Sur le tableau 1111 nous avons compareacute les deux termes
eacutevidemment nous trouvons un eacutecart important pour les selles de Berl et
le Hultiknlt quant aux anneaux de Raschlg leacutecart nexcegravede pas 20 X
Les repreacutesentations simplifieacutees (54 58) donnent des eacutecarts plus
importants
114 - Conclusion
Les diffeacuterents systegravemes que nous avons eacutetudieacute ont Illustreacute la dispershy
sion des valeurs concernant les grandeurs pertes de charges et reacutetention de
liquide dun systegraveme egrave lautre
Leacutetude de la perte de charge lineacuteique agrave travers un garnissage sec a
eacuteteacute eacutetendue a dautres systegravemes dont les donneacutees sont Issues de la biblioshy
graphie On a al en eacutevidence que le concept de zones mortes introduit par
BEMER et Coll (S) ne peut pas sappliquer au cas dune colonne agrave garnisshy
sage et que la perce de charge est fonction des dimensions nominales des
eacuteleacutements du garnissage sur la base de la relation dEBGUN (2 3)
La mesure systeacutematique de la reacutetention dynamique nous a eacuteclaireacute sur la
deacutependance de ce paramegravetre avec la moulllabiliteacute les dimensions nominales
et la geacuteomeacutetrie du garnissage et nous a conduit a introduire une correction
dans la relation dOIAKE et Coll (24) 11 faut noter que la mesure de la
dispersion par la meacutethode des traccedilages nous a ameneacute des informations sur le
renouvellement de la reacutetention statique
- 80 -
Lorsque le garnissage est Irrigue la variation de la perte de charge lineacuteique peut se diviser en deux zones
- entre 0 et le point de charge - entre le point de charge et le point dengorgement
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute 9 un comportement particulier on ne distingue pas de zone de charge comparativement sa perte de charge est infeacuterieure aux autres types de garnissages eacutetudieacutes
La confrontation des mesures avec les relations de la litteacuterature permet dappreacutecier leur validiteacute
Four un garnissage donneacute nous avons observeacute que la ligne dengorgement est isobare le graphe de SHERNOOD et Coll (4g) donne une bonne approximashytion du point dengorgement quand la geacuteomeacutetrie du garnissage rend la deacutetershymination des grandeurs caracteacuteristiques possibles sinon il faut utiliser le concept de L0BO (18)
- 81 -
Nomenclature
a a coefficients empiriques
a aire speacutecifique de couche L~l c
a aire speacutecifique de_xouche effective L _ i
c a aire speacutecifique dun anneau suppose plein L 1
e a aire speacutecifique de grain L~^
a aire speacutecifique deacutefinie par REICUEL1 (47) IT 1
s
b b B Bj B 2 coefficients empiriques
c C coefficients empiriques
d constante empirique
D diamegravetre de colonne L c d diamegravetre equivalent 6ag L eq
d diamegravetre inteacuterieur de lanneau L
4e d diamegravetre hydraulique mdash mdash L
d diamegravetre modifieacute selon REICHELT (47 ) L
d P8
d diamegravetre dune sphegravere L a
e eacutepaisseur dun eacuteleacutement de garnissage L
f facteur de friction
F terme fonction de la porositeacute de lanneau
F facteur de garnissage L 1
F(s) fonction speacuteciale dOTAXE et OKADA (24)
g acceacuteleacuteration de la pesanteur LI 2
C vitesse massique du gaz ML - 2] 1
G vitesse massique acirc lengorgement ML 2
constante de BURKB-PLOMHER
constante de KOZENY
K nombre deacuteleacutements compris entre 3 et 0 + dO
k variable fonction de la saturation reacuteduitebull
- 82 -
facteur empirique facteur qui tient compte des zones mortes vitesse massique du liquide ML 2T - 1
exposant de la relation de BRAUER (4) nombre deacuteleacutements par uniteacute de volume L~ 3
exposant relatif aux anneaux de Raschig exposant relatif aux anneaux Pali pression ML - 1T 2
perte de charge lineacuteique ML~ lT~ 2
perte de charge a travers le garnissage sec ML lT a
permeacuteabiliteacute relative vitesse superficielle L T - 1
facteur de constriction abscisse de SHERWOOD ordonneacute de SHERWOOD longueur de garnissage L longueur effective - L
coefficient empirique facteur de la relation ltie REICHELT coefficient empirique reacutetention capillaire L 3 L 3
reacutetention dynamique L 3 L~ 3
reacutesultante des pressions agissant sur le liquide M L _ 1 T ~ 2
saturation reacuteduite eacutepaisseur du film liquide L fraction de vide de le colonne L 3 L - 3
fraction de vide effective L 3 L - 3
fraction de vide reacuteelle L 3 L 3
angle de laxe de leacuteleacutement de garnissage avec lhorizontale viscositeacute dynamique ML 1 1
viscositeacute dynamique de leau ML 1 1
viscositeacute cineacutematique L 2T 1
masse volunlque M L - 3
masse volusique de lair ML~ 3
tension superficielle du fluide MI 2
tension superficielle critique MI 2
facteur repreacutesentant les zones mortes facteur de garnissage facteur de friction
- 83 -
Nombres adlaenslonnels
ES Nombre de EOIVOS p L 8 d p
PI Nombre de film Fr Re
Fr Nombre de FROOD U 2 gd h mdash bull relation de GELBE (20)
Fr Nombre de FROUD D g d mdash bull relation de BUCHANAN (26) ( p
poundbulllaquo Ga Nombre de GALILEI bull relation de GELBE (20)
u 2 a 2g ( 1 - E ) 2
G 8 d e q e
Ga Nombre de GALILEI bull relation de LEVEC (45) 112 (1-E) 3
Gr Nombre de GRASCHOFF
d Up Re Nombre de REYNOLDS mdash g
Re Nombre de REYNOLDS 21ILaeu mdash raquo relation de DAVIDSON (25)
Re Nombre de REYNOLDS 4L a c n L mdash raquo relation de SHERWOOD et PIGFORD (25)
c U G d e q Re Nombre de REYNOLDS raquo relation de LEVEC (45)
( 1 - E ) n G
1 U G d p I Rew Nombre de REYNOLDS E bull relation
2 1 d 1-e u G 1 + -5 jzj- -5 e de REICMELT
(47)
GUG Re Nombre de REYNOLDS bull r e l a t i o n de BEMER et KALIS ( 8 ) GELBE (20)
K dh We Nombre de WEBER i mdash
Indices
- 84
c conduit ou colonneraquo couche
d dynamique
e extrapoleacute
f engorgement fluide
G gaz
1 interne
X point de charge
L liquide
m moyen
p garnissage
t total
o deacutebit gaz nul
CHAPITRE III
ETUDE DE LAIRE INTERFACIALE
TABLE DES MATIERES
Page
ETUDE DE LAIRE IHTERFACIALE
III1 - Introduction 87
III 2 - Principe de mesure
1113 - Meacutethodologie expeacuterimentale 90
1114 - Etude expeacuterimentale
11141 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
11142 - Analyse des hypothegraveses eacutenonceacutees 91
11143 - EsBais preacuteliminaires 95
11144 - Reacutesultats expeacuterimentaux
11145 - Etude de la variation de laire interfaciale
en fonction de la reacutetention dynamique 100
11146 - Notion de facteur r 103
11147 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 105
ZI148 - Comparaison de nos reacutesultats avec les relations proposeacutees
dans la bibliographie 107
1115 - Conclusion 112
Nomenclature 113
- 87 -
III 1 - Introduction
Le garnissage deacuteveloppe une surface geacuteomeacutetrique qui lui est propre le
liquide disperseacute sur celle-ci en recouvre une partie qui est appeleacutee aire
mouilleacutee a Quand 11 y a transfert de matiegravere agrave travers linterface gaz-
liquide seule laire qui est en contact avec le gaz participe agrave leacutechange
elle est appeleacutee aire deacutechange a Cest cette derniegravere que nous allons
eacutetudier
Toutes ces grandeurs sont rameneacutees au volume de colonne garnie Pour
le garnissage on peut deacutefinir deux autres aires interfaeiales auxquelles on
peut se reacutefeacuterer t
a aire speacutecifique de grain
a aire speacutecifique de couche
La relation entre les deux est la suivante a - (1-e) ag
c
Pour acceacuteder agrave la valeur de laire deacutechange effective nous allons
employer une meacutethode chimique
III2 - Principe de mesure
Supposons que le composeacute A dans la phase gazeuse soit transfeacutereacute vers
la phase liquide et que ce mecircme composeacute A reacuteagisse rapidement degraves quil
est au contact de la phase liquide (Figure V3 cas 0) la theacuteorie des
deux films permet dexprimer le flux du composeacute A agrave linterface de la
maniegravere suivante (60)
h - CAi ( k DL C B L gt 0 5 I I 1 - 1
Cette eacutequation nest applicable que si certaines hypothegraveses sont veacuterishy
fieacutees
1 - Les proprieacuteteacutes physiques sont constantes masse volumlque p(tx)=cte
coefficient de diffusion D (tx) - cte
2 - La rpoundacCion esc suffisamment rapide pour quelle se deacuteroule totalement
dans le film de la phase liquide
d C A Cr laquo 0 pour x gt x 0 - 0 pour x bull x AL dx
3 - La reaction peut ecirctre du prenler ou du second ordre Dans le cas dune
reacuteaction du 1er ordre on remplace k C par k la constante de
vitesse de la reacuteaction dordre un SI la reaction est dordre deux on
suppose que la concentration du reacuteactif B eat la mecircme dans la phase
liquide 3 savoir
Cbdquo - cte pour x gt 0 ol
4 - LInterface est unesurface plane
5 - La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale a linterface est
neacutegligeable
W vi ft v - = 0
P
6 - LEacutequation 1111 a eacuteteacute eacutetablie dans le cas dun reacutegime stationnaire on
a donc
dt dt
7 - La reacutesistance au transfert de A localiseacutee dans la phase gaz est neacuteglishy
geable
Compte tenu des hypotheses preacuteceacutedentes le profil de concentration de
A dans la phase liquide sobtient par inteacutegration de leacutequation diffeacuterenshy
tielle
AL^-^SL^I I X I- 2
avec les conditions aux limites suivantes
- 89
La solution de leacutequation III2 valable dans leacutepaisseur du rum qui
est lintervalle 0 S x i x seacutecrit alors
slnh [(1 - |-) Ha] ainh [ j- Ha]
CAX0 mdash m - 3
slnh Ha slnh Ha
Si la reacuteaction est suffisamment rapide pour que C soit nul (Hagt 5)
leacutequation III3 se reacuteduit agrave
slnh [1 - pound-) Ha]
C - C 2 1111 slnh Ha
Le flux transfeacutereacute sen deacuteduit facilement
d CA DAL H a
MA DAL ( mdash = CA1 mdash m - 5
dx x-o l xbdquo tanh Ha o
On retrouve leacutequation III1
h bull CAi ( ka CBL DAL gt 0 5 laquo U a n d H a gt 2
La valeur globale de la reacuteaction sobtient si lon connaicirct la valeur
de laire interfaciale par uniteacute de volume
III6
Une mesure expeacuterimentale donne la valeur de V en calculant N par
leacutequation III1 il est donc possible datteindre la valeur de laire
Interfaciale nous avons utiliseacute leacutequation suivante
degH f E kL aE CAi d L raquo f ( DAL laquo2 CALgtdeg5 a E d L
r ne
He Cbdquo ln(p_p) aE raquo 5_5 m 7
U lt DAL 2 C ^ gt 0 5
Il faut aussi veacuterifier que El gt gt Ha
- 90 -
III3 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Le systegraveme C0 a - air - HaOH est le sytegraveme le plus utiliseacute pour la
deacutetermination de laire interfaciale il a eacuteteacute lobjet de nombreuses eacutetudes
et ses constantes physicochimiques sont bien connues (960 - 69)
La concentration en hydroxyde de sodium est de lordre de 03 N la
phase gazeuse circulant agrave contrecourant est de lair atmospheacuterique satureacute
en humiditeacute contenant environ 3 de dioxyde de carbone
Le dosage simultaneacute de lhydroxyde de sodium et des carbonates dans la
phase aqueuse est effectueacute par pH-megravetrie
La-teneur en dioxyde de carbone de la phase gazeuse est deacutetermineacutee par
chromatographic
Les donneacutees physicochimiques du systegraveme sont extraites de 70 et 71 et
utiliseacutees par tous les auteurs
Pour tous les garnissages deacutecrits (tableau 11) nous avons mesureacute
laire interfaciale dans la ganne des deacutebits gaz et liquides admissibles
III1 - Etude expeacuterimentale
III41 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
Les constantes physicochimiques sont deacutetermineacutees de la maniegravere suivante
- la difrusiviteacute du soluteacute dans la phase liquide est calculeacutee par la
relation de NERNST
DU-L c t c
T
avec la viscositeacute exprimeacutee en centlpoise et la tempeacuterature en Kelvin En
annexe on trouvera la variation de la diffusiviteacute avec la tempeacuterature
Nous avons neacutegligeacute la variation de la viscositeacute de leau due agrave ladjoncshy
tion dhydroxyde de sodium (70)
- la constante du Houry suit ies lois suivantes
bull en fonction de la tempeacuterature - - H S 9 4 5 + M- iuml
bull en fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - Heo 10
oit T en Kelvin He ataa^knoles1 I taiolesa3 En annexe Al nous
avons reporte les diffeacuterentes valeurs de la constante de Henry en foncshy
tion de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde
- a constante de cineacutetique du systegraveme C0 2 - air - NaOH est issue de la
loi suivante
2850
le - 10 lt 1 3 + deg 1 3 3 I
K 2 - 10 T
elle est exprimeacutee en mkmoles-1 s - 1 linfluence de la tempeacuterature et de
la concentration en hydroxyde de sodium est eacutetudieacutee en annexe Al ainsi
que la grandeur
lt PAL k 2 CBLgt 0 5
He
Cest sur la base de ces constantes que nous deacuteterminerons laire
Interfaciale qui participe 3 leacutechange
III42 - Analyse des hypotheses eacutenonceacutees
Hypothise 1 Les prioriteacutes physiques sont constantes
Dans notre cas nous pouvons les consideacuterer constantes puisque les
deux phases ne sont pas miscible leur solubiliteacute mutuelle est tregraves
faible et la solubiliteacute du soluteacute A est telle que les variations de
concentration dans le fila de la phase liquide nont pss dinfluence sur
ses proprieacuteteacutes physiques
Hypothise 2 La reacuteaction est suffisamment rapide
Elle est veacuterifieacutee pour Ha gt 5 (9 60 72) Nous veacuterifierons cette
hypothegravese par une estimation ulteacuterieurement
Hypothegravese 3 La reacuteaction est du pseudo 1er ordre
La reacuteaction est dordre 2 la concentration en ion hydroxyde dans le f i lm liquide est constante et est traduite par s
CBL CBxo raquogtraquobull x gt deg
elle ne peut ecirctre veacuterifieacutee inteacutegralement en effet par suite de la reacuteacshy
tion dans le film un gradient de concentration en ion hydroxyde se forme
et ne peut ecirctre eacuteviteacute si faible soit-il
Cependant cette hypothegravese est admissible si on a en tout point de la
colonne la condition suivante (9 60 67)
CBL D B L Z C A i D A L raquo
Cette hypothegravese sera veacuterifieacutee ulteacuterieurement
Hypothegravese 4 Linterface est une surface plane
On est contraint de se tenir agrave une irrigation cependant JC
CHARPENTIER (10) qui a eacutetudieacute la texture du liquide montre quil seacutecoule
plutSt sous forme de films de filets que sous forme de gouttes
Hypothegravese 5 La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lInshy
terface est neacutegligeable
Il est connu que le mouvement de convection reacutesultant du transfert de
matiegravere egrave travers une Interrace peut avoir une Influence consideacuterable sur
le pheacutenomegravene par suite des modifications des coefficients de transfert
de matiegravere Comme leffet de la reacuteaction chimique est Justement dacceacuteleacuteshy
rer le transfert il semble normal de la veacuterifier
Dans le cas dun Interface plan si un deacutebit massique normal agrave
lInterface existe leacutequation III2 doit ecirctre modifieacutee et seacutecrit alors
d 2C A dC A
III8
- 93 -
ougrave v est la vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lintershy
face Leacutequation III8 est Inteacutegreacutee avec les conditions aux limites
suivantes
pour x - 0 C bull C
La solution de III8 seacutecrit alors
i 2 o s x
-) bull Ha ) ) mdash ] III9 C v x v x_ J - e x p Umdash2-- ( (mdash2-C A i 2 degAL 2 D A L
puisque la condition agrave la limite x - x impose Ha gt 5 ou encore
Dans le cas ougrave seul le composeacute A est transfeacutereacute on peut eacutecrire
N MN avec p raquo C M et v - mdash ce qui donne s v - - III10
CA P L
Pour un riux unlmoleacuteculaire la loi de Pick seacutecrit
dX C
M - - D mdash - III11 dx i - x
A
avec X fraction molaire de A - mdash et C concentration molaire totaleEn C
supposant C constant dans le film liquide on tire de leacutequation III9
dX 1 dC Ct v x v xbdquo raquo V ltmdashacirc) - (mdashamp) -icirci [ S - (( S) raquo Ha 2) ] III12 d x x - 0 C d x X raquo 0 x C 2 D 2 D
o AL AL
SI raquo est l e poids moleacuteculaire moyen de la phase liquide dans le film pregraves de linterface on a la relation
M A C A 1 H A bullbullbull - mdash X lit13
P M A 1
- 94 -
En combinant les eacutequations IIItO III11 III13 et III13 on
obtient
C C (k C D ) 0 5
M 05 [Cc-c A Igt bull t-i) c A 1 (c A - c A igt]
ML
Le rapport entre le flux (primeacute par leacutequation III11 et la valeur
approcheacutee fournie par leacutequation III1 seacutecrit donc
Rapport des flux bull III 15 [C1-X A I) bull (H AH L) X A l C1-X A 1)]deg-
5
Ce rapport traduit la perturbation apporteacutee au transfert de masse par
la vitesse normale agrave linterface reacutesultant elle mecircme du transfert du soluteacute
A Lutilisation de cette technique de mesure daire interfaciale impose
une fraction de concentration du soluteacute A agrave linterface tregraves faible donc
la valeur de ce rapport sera toujours tregraves proche de 1
Hypothegravese 6 Reacutegime permanent
Nous pouvons veacuterifier cet eacutetat de fait par la stabiliteacute des paramegravetres
mesurables
Hypothegravese 7 Reacutesistance au transfert dans la phase gazeuse neacutegligeable
Cette hypothegravese est totalement Justifieacutee quand on utilise le composeacute A
pur dans la phase gazeuse Dans notre cas il nen est rien cest pourquoi
la validiteacute de cette hypothegravese doit ecirctre veacuterifieacutee
En tenant compte de la reacutesistance en phase gazeuse leacutequation du flux
seacutecrit
H p A III16 1 He
pour que la reacutesistance en phase gazeuse n a i t pas dinfluence i l faut quen tout point de la colonne la condition suivante soit respecteacutee
JLJJS
- 95 -
vu les conditions opeacuteratoires nous verrons plus loin que ceci est veacuterifieacute
Lanalyse des conditions opeacuteratoires eacutetant faites nous allons deacutetermishy
ner les valeurs de laire interfaciale effective des diffeacuterents garnissashy
ges
III13 - Essais preacuteliminaires
arriveacutee du meacutelange gazeux dans la colonne est consideacutereacutee comme homoshy
gegravene Cependant 11 se peut que les conditions dalimentation en gaz et en
liquide le support et le plateau de retenue du garnissage aient une
influence sur le transfert ce sont les effets dextreacutemiteacutes Pour eacutevashy
luer leur importance nous avons mesureacute la valeur de laire interfaciale
pour des anneaux de Raschig en verre sur une hauteur de deux megravetres avec
deux montages diffeacuterents
1 - Deux tronccedilons de 1 m avec mesure de laire interfaciale sur un tronshy
ccedilon puis sur les deux
2 - Un seul tronccedilon de 2 m
Lorsque lon compare les valeurs des aires interfaciales deacutetermineacutees
avec les diffeacuterents montages on remarque quil ny avait pas de diffeacuteshy
rence appreacuteciable En outre nous avons veacuterifieacute lhomogeacuteneacuteiteacute du meacutelange
gazeux par lintroduction dun gaz coloreacute De plus les essais de deacutetershy
mination des temps de seacutejour par traccedilage ont montreacute que nous eacutetions en
reacuteacteur parfaitement agiteacute sous le support du garnissage
III44 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les tableaux qui repreacutesentent lensemble des reacutesultats se trouvent en
annexe kZ ils sont illustreacutes par les figures III1 agrave III6 sur lesquelshy
les nous avons porteacute la variation de la fraction de laire interfaciale
effective en fonction du deacutebit gaz
Lallure des courbes obtenues est La mecircme que pour les reacutetentions
dynamiques de liquide pour les diffeacuterents garnissages agrave lexception du
garnissage en fil meacutetallique tisseacute Au-dessus du point de charge nous
constatons une augmentation de laire interfaciale de la mecircme maniegravere que
pour les reacutetentions dynamiques
- 96 -
iMSCHIC VEEtFiE tOIOt
L IK S
1 177
30
5 6
G I K C H ^ S - 1 )
FIGIII 1 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
ittSCHIG GRES 1010 1 75
L ltKg m - s - 1
1 177 bull 3 5 JO 7 08 4X 8 85 b 1062
bull 1430
F I G I I I 2 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 97 -
RASCHjr iltVC IC1U1
i IKraquo a T raquo - 1
1 177 2 354 30 708 AX 305 5- 1062
1415
G CKCM-2S-1)
FIGIII3 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
FIGIII4 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
98
SKIIE OL EcircERL CRTS OMU
traquo
U 70(1 4X aHS Sgt 1062 b 1239
ltr 1415
FIGIIIS VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DD DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
fc
FIL METALLIQUE TISSE
L OCgm-s-1)
I 354 2 708 30 1062 4X 1415
- 1783 2137 bull 2491
JC laquoCM JS-1)
FIGIII6 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 99 -
Entre le point de charge et le point dengorgement il -ya une augmenshy
tation de laire deacutechange effective
- elle est causeacutee par une meilleure reacutepartition du liquide sur la
surfacegtdugarnissage et la formation de gjuttes et de filets (79)
introduits par la turbulence dans cette zone de fonctionnement
La valeur de laire deacutechange effective est bien entendue infeacuterieure agrave
laire deacuteveloppeacutee du garnissage pour tous les garnissages elle varie
entre 20 et 60 $ de laire deacuteveloppeacutee
Cependant si on prend les garnissages danneaux de Raschig en verre
et en acier qui sont de mouHabiliteacute comparable dn saperccediloit que le
rapport surface deacutechange sur surface deacuteveloppeacutee est plus Important pour
le garnissage en acier pour les densiteacutes dirrigations supeacuterieures agrave 10
kgm 2s 1 Ceci est ducirc aux diffeacuterences des dimensions-nominales Une
dimension plus importante entraine une plus grande transparence (75-78)
autrement dit pour un mecircme deacutebit gazeux un garnissage de plus grande
dimension admettra plus de liquide et le rapport aire deacutechange sur aire
deacuteveloppeacutee va augmenter
Plusieurs garnissages danneaux de Raschig de mecircme dimension mais de
mouillabiliteacute diffeacuterente ont eacuteteacute eacutetudieacutes Les figures III1 III2 et
III3 nous montrent que laire deacutechange effective croicirct avec la mouil-
labiliteacute le liquide adhegravere moins au garnissage et la surface recouverte
par le liquide sen trouve diminueacutee Pour donner un ordre de grandeur de
1ampleur du pheacutenomegravene en prenant comme point de reacutefeacuterence
0 - 02 kgnT^s1 L - 1062 kgnf^s
en a un rapport aire deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee qui passe de
01 agrave 026 respectivement pour le garnissage en verre (ltr bull 0073 Nm) et
le garnissage en PVC (a - 001 Nm)
La nouillabillteacute est un facteur dont 11 faut tenir compte pour eacutevaluer
laire interfaciale Cette observation a deacutejagrave eacuteteacute mentionneacutee et il faut
noter que lampleur du pheacutenomegravene peut ecirctre atteacutenueacute en deacuteposant une matiegraveshy
re hydrophile agrave la surface du garnissage mais il faut compter avec sa
dureacutee de vie
- 100 -
bull Dans un proceacutedeacute ougrave laire interfaciale est le paramegravetre qui impose
lefficaciteacute on aura la classification suivante
a_ fil meacutetallique gt a_ selles de Berlgt a pound Raschig verregt a pound Raschig PiumlC
Il faut noter que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne une aire
deacutechange effective qui est bien supeacuterieure agrave celle des autres garnissashy
ges La figure III6 repreacutesente sa variation du rapport aire deacutechange
effective sur aire deacuteveloppeacutee en fonction des deacutebits gaz et pour diffeacuteshy
rents deacutebits liquidesOn remarque une leacutegegravere diminution de laire
interfaciale avec le deacutebit gaz cette diminution existe surtout pour de
faibles deacutebits darrosages La phase liquide seacutetale sur la maille du fil
meacutetallique par laction des forces de capillariteacute A de faibles deacutebits
gazeux le liquide inbibe le garnissage agrave cause de la structure poreuse
cest ce qui expliquerait la valeur plus importante agrave de faibles deacutebits
de liquide Laugmentation du deacutebit gaz agrave tendance agrave diminuer laire
deacutechange effective agrave cause de leacutecoulement forceacute du gaz qui vient
contrecarreacute laction des forces de capillariteacute Pour les deacutebits liquides
importants le deacutebit gazeux na pas dInfluence suc la valeur de laire
interfaciale Il faut noter aussi que quelque soit le deacutebit liquide pour
des valeurs importantes du deacutebit gazeux on tend vers la mecircme valeur de
laire interfaciale ceci est en concordance avec les observations
preacuteceacutedentes K NIRANJAN et Coll (71) ont fait des observations
similaires sur un garnissage de mecircme type
III15 - Etude_de_la_variation_de_llaire_interfaeiale_en
acircynamlgue
Nous avons porteacute sur la figure III7 la variation de la reacutetention
dynamique avec la moyenne des aires Interfaciales sous le point de charge
pour les diffeacuterents garnissages Il apparaicirct que sous le point de charge
laire interfaciale augmente avec la reacutetention dynamique Jusquagrave une
valeur limite agrave partir de laquelle on aurait la tendance inverse Cette
limite correspond agrave la zone transitoire ou le reacutegime deacutecoulement change
cest-agrave-dire 11 passe dune phase liquide disperseacutee et une phase gaz
continue au reacutegime inverse (ZENZ (35)) Pour les diffeacuterents garnissages
la valeur de la reacutetention gazeuse correspondant agrave cette limite a eacuteteacute
deacutetermineacutee et les reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau III1
- 101 -
Ai
bull HraquoSCHIC VERBE IDlQl bull HASCIcirc-SIG 3SES I01C165 0 HASCHIG PVC 10101 - RASCHtG ACIER 131317 X SELLE BESLGRES DK10
FIGIII 7 ETUDE DE LA VARIATION DE LA RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE
Car m s age Re ten t i on gazeuse (cC)
Raachig v e r r e 060
R j laquo c h i g PVC 0 65
R j seh ig i r Eacute s 057
i U s c h i g icLcr ObO
r ^ L l c Jt K - r l en laquo rcs U5L
TABLEAU III 1 VALEUR DE LA RETENTION GAZEUSE A PARTIR DE LAQUELLE LAIRE DECHANGE NAUGMENTE PLUS
102 -
tft
- bull
-bull 0
bull
A j f ^ r -
y - S ^7
bull RASCHIC VERRE 10 10 1
Z^yffi RASCH1G GRES 10 10 1 05
- S RASCH1G PVC 10 JC l
X RASCH1G ACIER I 3 I 3 1 7
gt
0 SELLE BERL CRES DN10
- RASCHIC VERRE 2 0 2 0 2
1 1 l l l l
01 I
FIGIII8l ETUDE DE LA RETENTION DE LA REacuteTENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE - INFLUENCE DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE
Pour les anneaux de Raschig la valeur de la reacutetention gazeuse Qui
correspond agrave cette limite est voisine de 60 agrave 65 iuml du volume de la
colonne pour les selles de Berl cette valeur est plus faible et voisine
de 50 La limite indiqueacutee correspond agrave la valeur du deacutebit de liquide
agrave partir duquel laire deacutechange effective naugmente plus avec le deacutebit
liquide elle va mecircme en diminuant
Influence des dimensions nominales
De maniegravere agrave appreacutecier limportance des diffeacuterents facteurs de
dimension sur laire interfaciale nous avon3 porteacute sur la figure IIjL8
la valeur de la reacutetention dynamique de liquide en fonction de laire
deacutechange effective moyenne sous le point de charge en coordonneacutees
logarithmiques
-a reacutesultante des deux eficircetssur laire interfaciale est interpreacuteteacutee
de la maniegravere suivante
C facteur qui par le biais de la reacuteaction aumaente la capaciteacute de_l^aj)sqrbant
E facteur qui par le biais de la reacuteaction augmente le flux de la reacuteaction
Il peut donc se preacutesenter les cas de figure suivants
T gt aCigt aphy Y raquo 1 - a _ - a
clu phy Y lt 1 a _ lt a
chi v phy
Pour notre eacutetude nous allons estimer ce facteur Dans un premier temps
nous devons calculer
la constante est deacutetermineacutee par la relation citeacutee preacuteceacutedemment pour 03
mole OHl et 298 K La valeur de la diffuslvlteacute est deacutetermineacutee pour les
mecircmes conditions et le coefficient de transfert est calculeacute agrave partir de la
relation dHOLLOWAY et Coll (annexe A3) ce qui donne
16 lt Ha lt 30
pour notre gamme de fonctionnement Il faut remarquer que nous venons de
veacuterifier lhypothegravese 2 (Ha f 5) Par un calcul rapltie nous allons aussi
veacuterifier pour quelle valeur limite de la pression partielle lhypothegravese 3
est encore veacuterifieacutee
C BL D BL gt gt Ha P A i lt lt 0 2 2 a t m
ce qui est toujours le cas dans notre eacutetude Cette parjenthegravese nous a permis
de veacuterifier les hypothegraveses 2 et 3 mais aussi que Ha laquo E
Compte tenu que C - 1 i C k i atm
Pour notre eacutetude le facteur Y sera compris dans la fourchette
suivante
02 lt Y lt 038
- 105 -
il est donc infeacuterieur agrave 1 J00STEN et Coll (61) effectuant les mesures
avec le mecircme systegraveme ont montreacute que malgreacute cette constatation (Y 1)
laire ainsi mesureacutee correspond agrave laire mesureacutee par absorption physishy
queIls attribuent cela au fait que nous ne soyons pa3 tout agrave fait dans
un reacutegime de reacuteaction instantaneacutee Dautres auteurs (62) ont confirmeacute
cette interpreacutetation
III17 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
Ce facteur va nous permettre de faire des comparaisons avec des
valeurs Issues dautres travaux
AS JHAVEHI et Coll (78) ont montreacute quavec un systegraveme du pseudo
n ordre laire interfaciale mesureacutee eacutetait indeacutependante de la viscosishy
teacute du liquide dans une gamme de 1 agrave 9 bull 10~ 3 Po Leurs reacutesultats confirment
que laire interfaciale effective tend vers une valeur limite avec le
deacutebit liquide et ils reportent aussi que laire interfaciale effective bull
est indeacutependante de la hauteur du garnissage et du diamegravetre de colonne D c pour un rapport -r supeacuterieur agrave 10 Au dessus de cette valeur les effets de P
parois ne sont plus neacutegligeables Pour de3 garnissages de taille plus
importante que les nocirctres (Anneaux de Raschlg ceacuteramique 251 PVC 251
Selles dIntalox ceacuteramique 251 Polypropylene 251 anneaux Pali
acier inox 251 polypropylene 254) et dans une colonne de diamegravetre
Inteacuterieur 02 m SAHAIuml et SHARMA (65) ont mesureacute laire interfaeiale avec
le systegraveme C0 2 -air - NaOH Ils observent une diffeacuterence Importante entre
les mateacuteriaux mouillables et non mouillables qui est en accord avec nos
reacutesultats De mecircme pour ces garnissages de taille bien supeacuterieure aux
nocirctres la limite pour laquelle laire interfaciale naugmente plus avec
le deacutebit liquide est repousseacutee Elle est obtenue pour un rapport aire
deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee voisin de 08 SCHULMAN et Coll
(75) trouvent une variation de laire interfaciale avec la reacutetention
dynamique comparable acirc nos reacutesultats leur support expeacuterimental eacutetant
composeacute dune colonne de 0251 m de diamegravetre inteacuterieur garnie successiveshy
ment 3ur un megravetre de hauteur avec quatre garnissages diffeacuterents (anneaux
de Raschig 127 251 et 381 mm selles de Berl 127 251 mm)
- 106 -
Cependantraquo ils observent -une valeur 4e laire Interfaciale effective
plus petite pour des garnissages dont les dimensions 3ont lesplus petishy
tes pour lairemouilleacutee le pheacutenomegravene est inverseacute Les caracteacuteristiques
des garnissages dans les colonnes neacutetant pas communiqueacutees il nest pas
facile detirer un enseignement de ces reacutesultats En outre il faut noter
que pour des garnissages de dimensions nominales de 127 mm laire effecshy
tive du garnissage danneaux de Raschig est infeacuterieure agrave celle du garnisshy
sage desselles de Berl mais ceci tend agrave sinverser quand les dimensions
nominales augmentent
La meacutethode chimique avec le systegraveme C0 2
-air-NaOH est le plus souvent
utiliseacutee pour deacuteterminer laire effective deacutechange comme nous lavons
deacutejagrave dit cependant De WAAL et BEEK (68) ont utiliseacute la meacutethode doxydashy
tion des sulfices sur des anneaux de Raschig de 25^ mm dans une colonne
de 03 m de diamegravetre et 3 m 3e hauteur -LAURENT (9) avecun support
expeacuterimental similaire fait leacutetude de laire effective en utilisant deux
systegravemes chimiques (C02-air-NaoH 0 2 - sulfites) Il interpregravete leacutecart
des valeurs obtenues avec les diffeacuterents systegravemes par le biais du facteur
Y Dans une publication de synthegravese JC CHARPENTIER (80) porte sur un
graphe la variation de laire interfaciale effective en fonction du deacutebit
liquide pour de nombreux garnissages Dans le tableau III2 nous avons
reporteacute les valeurs qui sont directement comparables agrave nos reacutesultats Il
semble que les eacutecarts peuvent sinterpreacuteter par les diffeacuterences au niveau
des densiteacutes de garnissage
TABLEAU III2 COMPARAISON DES VALEURS DE LAIRE INTERFACIALE
G s 037 aa
an item u d Kisehlg
cfralqua VU
3yraquotat COj-nir-
NiUH
L bull t 2i bullzm De -37 bull
^ Kffclaquoncc 9_ Hotr travail 79
10
3Si
bull Kban Nb laquoa
ltca- 3)
Xb an
Claquo3i
10
3Si
15
17
107
10 ISO
0795
0791
135
170
090
098
- 107 -
Cette revue bibliographique met en eacutevidence la diversiteacute des eacutetudes
dont-laire Interraciale a eacuteteacute lobjet avec des systegravemes divers Il faut lu
ajouter que BENNETT et Coll (63) utilisent le systegraveme C 0a-alr-Na0H
Loriginaliteacute de cette eacutetude vient de lutilisation ducirc carbonne 11 ce
qui permet dutilser des concentrations faibles et de mesurer laire
deacuteveloppeacutee mecircme pour les particules de liquide microscopiques En outre
leur eacutetude permet de confirmer nos reacutesultats sur lexistence dune limite
pour laquelle une augmentation du deacutebit liquide ne provoque plus une
augmentacirctiampn de laire effective deacutechange Peu de mesures ont eacuteteacute effecshy
tueacutees avec des produits organiques (83)raquo Pour les aires interfaciales
effectives en milieu aqueux des relations ont eacuteteacute proposeacutees
III18 - Somoaraisgn_de_nos_reacutesultats_aveccedil_les_relations_groEOseacutees_dans_la_bibllg
graghie
Les diffeacuterentes relations sont deacutecrites dans le tableau III3 les
figures deIII9 agrave III13 Illustrent la comparaison des diffeacuterentes relashy
tions avec les reacutesultats de nos mesures
Il faut noter que les diffeacuterentes relations ont eacuteteacute eacutetablies sur la
base de donneacutees expeacuterimentales acquises avec plusieurs proceacutedeacutes (vaporishy
sation reacuteaction chimique) Les relations de SKI et Coll (77) et de
ONDA et Coll (81) ont eacuteteacute proposeacutees pour le calcul de laire interfaciashy
le mouilleacutee Par la suite la relation ONDA et Coll lt81) a eacuteteacute confirmeacutee
pour rendre compte des valeurs de laire interfaciale deacutetermineacutees par la
meacutethode chimique (9) Les autres relations sont proposeacutees pour deacuteterminer
laire effective deacutechange Sur les figures III9 agrave III13 nous pouvons
voir quil ny a pas de relation qui repreacutesente preacutecisemment la variation
de laire interfaciale sous le point de charge en fonction du deacutebit
liquide Les relations de LEE et KIM (76) et de SKI et Coll (77) donshy
nent des valeurs tregraves diffeacuterentes de nos reacutesultats Les relations qui
sont le plus en accord sont celles de ONDA et Coll (81) et de KOLEV (9)
Toutefois nous remarquons que la relation de ONDA tient compte des difshy
feacuterents paramegravetres du systegraveme que ce soit des proprieacuteteacutes physiques des
fluides et des grandeurs physiques du garnissage La deacuteviation maximale
avec nos reacutesultats est de 10 en positif pour cette derniegravere on a donc
u n e surestimation de laire deacutechange
108 -
TABLEAU III3 RELATIONS EMPIRIQUES POUR DETERMINER LAIRE INTERFACIALE
0 u 035 obdquo 103 le Uf Ui JJ3 a i tus ui j j -S - 169 K 10 ( 3 u iuml k r J (-pound- (a a (- c gt gt
laquo P pO 0041 OUIuml 013J laquo - 0162
DOMAINE DE VALIDITE
008 lt i lt 08
025 lt t lt 12 k g raquo - 2 1
05 x lO 3 lt i- L lt 13 x 10- Fo
U025 lt a lt 0075 Nlaquo
laquooo lt a L lt Woo i tgB - 9
10 lt d lt 375 an
laquobull 04 lt mdash lt U
Fr
21 bull H T 7 lt We lt 12 bull 103
05 lt Kl lt Sa
77 - H P 7 lt Fr lt 47 bull H T 3
oJ lt -B- lt l ui
i F - 0iUi 01 ii Eacute -005 oU 02 a- OIumlSl 0O4 lt - laquo lt 500
25 bull LO lt - 1 8 x l u _
12 x 10reg lt bull 027
1 0gt3 lt-^-) 0 lt ^ gt deg - C^p)0-
04 02 02
iuml - 076 ^ gt 2 | pound - j deg 3 (I - 095 =o 8)1
- 109 -
FIGURE III 9
RlaquoSCHI5 1-gRflC fCIOI
bull POINTS EXPEftiumlMOJTALy
RELATIONS
JLEE ET K I M
iumlONuA CcedilT COLL
3VCCELPCHL euroT PURANIK-
4 KCLEV
L IHSH-2S-11
bull e im-raquoi
^^^ ^J~~~~~^
1
^ bull
tzz l iuml
laquo ^ - mdash - 0 ~
ic 1
RASCHIG GRES 1 D Iuml D 6 S
raquo POINTS EXPEHTMEMTAUX
100 u RELATIONS
ILEE ET KIM
bull 1 FIGURE m io I0NDA ET COLL jVgCELPDHL poundT PURANIK laquo KOLEV SSHI ET MERSMANN
1 1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
- no -
bull POINTS ErPEHIMENrAlIX
IEE pound~ u raquoCN3raquo f Cfc-
VCCCLPCKU pound PW t IK bull KOLEV
t S H I ET MERSMANN
FIGURE III11 KASCHG C B E S 1 0 1 0 1 as
L laquow-as-o
FIGURE III 12
RASCHIC ACIER 1 3 1 3 1 7
bull PO INTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
bull LEE ET KtM
2 OHTJA E T COLL
1 VOCELPOHL ET PURANTK
KOLEV
L ltK3M-S-1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES PIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Il
Ill
SELLE OE BERL ON 10
bull POINTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
I LEE ET KIM I CMW ET COLL JKOLEV
ltKOlaquo-2Ccedil-t)
F I G I I I 1 3 COMPARAISON DES VALEDRS EXPERIMENTALES DE LAIRE TECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
PURANIK e t C o l l ( 8 5 ) ont e s s a y eacute de g eacute n eacute r a l i s e r
l in terpreacuteta t ion des mesures de l a i r e deacutechange deacutetermineacutee agrave
l a i d e de r eacute a c t i o n s chimiques pour des reacutegimes c i n eacute t i q u e s
diffeacuterents par l interpreacutetat ion suivante (74)
a_ abdquo a Ha I I I 17
ougrave a e s t l a i r e deacutechange e f f e c t i v e maximale e t a e s t l a i r e
e f f e c t i v e qui correspond aux zones stagnantes Four notre cas on a
Ha raquo E donc a^ - a M - Dautre par t s i la reacuteaction es t nulle
on a a n bullgt a B - - a_^ bull abdquo L _ Cependant pour l e cas o ugrave mdash gt 1 E
E M et Phy
BALDI et SICARDI (62) font remarquer que la relation III7 donne un
reacutesultat surprenant a_ gt a^ ce domaine correspond au reacutegime de
reacuteaction instantaneacutee Ils preacuteclseut que linterpreacutetation de laire
mesureacutee par la meacutethode chimique doit se faire par lintermeacutediaire
du facteur y introduit par JOOSTEN et DARCKWEKTS (61)
- 112 -
III5 - Conclusion
Ce chapitre agrave permis de deacuteterminer la variation de laire deacutechange
effective en fonction des deacutebits gaz et liquide
Nous avons vu que lon pouvait consideacuterer laire interfaciale
constante quand le deacutebit gazeux augmente Jusquau point de charge les
reacuteseaux de courbe que lon obtient ont la mecircme forme que les reacuteseaux de
courbes obtenues avec la reacutetention dynamique de liquide Seul le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute agrave un comportement particulier nais il offre une
aire deacutechange tregraves importante
Nous avons introduit une limite pour laquelle laugmentation du deacutebit
liquide nengendre pas daugmentation de laire interraciale effective
Cette information est inteacuteressante pour le dimensionnement dune colonne
suivant ougrave se trouve la reacutesistance qui limite le transfert de masse
Lapplication des diffeacuterentes relations pour deacuteterminer laire
interfaciale est deacutelicate nous avons vu que la relation de ONDA et Coll
(81) est celle que repreacutesente le mieux la variation de nos reacutesultats
Enfin nous avons qualifieacute les aires que lon a mesureacutees par
lintermeacutediaire du facteur T Ce terme donne une interpreacutetation logique des
diffeacuterentes aires deacutetermineacutees par la meacutethode chimique neacuteanmoins il reste agrave
quantifier limportance de laction simultaneacutee de la capaciteacute dabsorption
et du facteur dacceacuteleacuteration sur laire interfaciale mesureacutee
nomenclature
- 113
C
CAi
CBL
Di E
Ei
GM h
He
Heo
Ha
I
ki
LH
k 2
L
M
N
P
V PS t
T
aire interraciale speacutecifique
capaciteacute dabsorption
concentration du soluteacute acirc linterface
concentration en reacuteactif au sein du liquide
coefficient de diffusion
facteur dacceacuteleacuteration efficaciteacute
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
deacutebit molaire par uniteacute de surface
constante du systegraveme en solution
constante de Henry
constante de Henry de reacutefeacuterence
critegravere de Hatta
force ionique
coefficient de transfert
coefficient de transfert liquide d agrave la reacuteaction
constante cineacutetique dune reacuteaction dordre 2
hauteur de garnissage
masse molaire
flux transfeacutereacute
pression
pression partielle agrave lentreacutee et agrave la sortie du reacuteacteur
temps
tempeacuterature absolue en Kelvin -
vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave linterface
quantiteacute de soluteacute transfeacutereacute par la reacuteaction
distance par rapport agrave linterface gaz-liquide
eacutepaisseur du film liquide
fraction molaire du soluteacute
coefficient stoeehiomeacutetrique
ML
ML 3
L 2T~
M L - 2 T I
ML 3
L T - 1
L T - 1
LMT
L
H
ML - IcircT-
ML-T-
ML-T -
T _ 1
L T - 1
ML- 3T
L
L
Symboles grecs
- 111 -
if facteur dinterpreacutetation e fraction de vide du garnissage LL3
o tension superficielle du fluide MT o tension superficielle critique MT 1
Indices
agrave soluteacute B reacuteactif C couche E effective g grain G gaz L liquide M mouilleacutee R reacutefeacuterence st partie statique u inerte
CHAFIIBB IV
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
Page
IVl - Introduction 117
IV2 - Modeleacute piston diffuslonnel U S
IV21 - Description du modegravele dans le cas general IV22 - Description du modeleacute dans le cas dune reacuteaction chimique
instantaneacutee et de surface 124 IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston
diffuslonnel 125
IV3 - Meacutethode de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale 127
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
IV321 - Meacutethode danalyse des moments 128 IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert 129 IV323 - Meacutethode utilisant la convolution 131
IV4 - Meacutethodologie expeacuterimentale
IV41 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse 134
IV3 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV51 - Meacutethode par traccedilage
IVS11 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits 136
IVS12 - Variation de la dispersion en phase liquide
avec les deacutebits 139
IV32 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration 143
IV6 - Influence de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave il y a
une absorption avec une reacutesistance au transfert dans les deux phases 143
IV62 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave lon a une
reacuteaction rapide Instantaneacutee et de surface 149
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 134
IV 8 - Conclusion 160
Nomenclature 162
- 117 -
IV1 - Introduction
Le traitement matheacutematique dun transfert de matiegravere agrave contre-courant
est souvent baseacute sur lhypothegravese dun eacutecoulement parfait des fluides Dans
la reacutealiteacute il en est autrement leacutecart agrave lideacutealiteacute influence deacutefavorableshy
ment les performances du transfert pour lhypothegravese dun eacutecoulement piston
pur et 11 est donc neacutecessaire deacutetudier le pheacutenomegravene Les facteurs qui
contribuent agrave la diminution des performances sont complexes Dans une
colonne agrave garnissage ils peuvent sIdentifier de la maniegravere suivante
1 - Recirculation de la phase gaz (phase continue) due agrave la perte deacutenergie
potentielle de la phase liquide (phase disperseacutee)
2 - Diffusion moleacuteculaire des phases dans les directions axiales et radiales
suivant les gradients de concentration
3 - Entrainement conseacutequent de la phase liquide (phase disperseacutee)
4 - Passages preacutefeacuterentiels et une conseacutequente mauvaise distribution due agrave la
geacuteomeacutetrie particuliegravere des garnissages (8687)
5 - Profils de vitesse non uniforme de lune ou des deux phases ducircs aux
forces de friction de la partie stationnaire (88)
Le premier de ces facteurs reacutesulte dun reacutetromeacutelange pur le deuxiegraveme
et le troisiegraveme conduisent aussi agrave un degreacute de reacutetromeacutelange et le quatriegraveme
est responsable du reacutetromeacutelange de la phase disperseacutee Le cinquiegraveme facteur
qui diffegravere en nature des autres est une conseacutequence du profil de vitesse
qui existe dans une phase entre les zones stagnantes ou la vitesse est
nulle et les zones en mouvement ougrave la vitesse agrave une valeur supeacuterieure agrave
zeacutero En fait si un observateur eacutevoluait agrave la mecircme vitesse que le deacutebit de
fluide quelques eacuteleacutements du courant lui apparaicirctraient avoir un mouvement
vers larriegravere par contre si un observateur restait Immobile il ny aurait
pas de mouvement arriegravere Ces effets conduisent agrave des temps de seacutejour diffeacuteshy
rents pour les eacuteleacutements des fluides
La combinaison de ces diffeacuterents effets peut ecirctre repreacutesenteacutee par un
seul terme qui est appeleacute coefficient de dispersion axiale
- 118 -
IV2 - Modegravele piston diffuslonnel
IV21 - Description du modegravele dans le ca3 geacuteneacuteral
Le modegravele piston diffusionnel a eacuteteacute preacutealablement utiliseacute pour le
transfert de matiegravere dans une colonne dextraction liquide-liquide (89)
les hypothegraveses de ce modegravele sont les suivantes
1 - La dispersion axiale de chacune des phases peut ecirctre caracteacuteriseacutee par
un coefficient de diffusion turbulente qui est appeleacute coefficient de
dispersion axiale E
2 - La vitesse et la concentration de chaque phase est constante sur une
section droite donneacutee
3 - Le coefficient de transfert est constant ou peut ecirctre globaliseacute sur la
hauteur qui participe agrave leacutechange
1 - La concentration du soluteacute dans chaque phase est continue (excepteacute agrave
linterface)
5 - Les fluides porteurs de chacune des phases ne sont pas miscibles ou
ils ont une misciblllteacute constante indeacutependante de la concentration en
soluteacute
6 - Les flux volumiques de chacune des phases sont constants
7 - La courbe deacutequilibre est lineacuteaire et peut ecirctre approximeacutee par une
droite
La figure IV1 scheacutematise le fonctionnement dune colonne dabsorpshy
tion sur la base du modegravele piston diffusionnel Le flux de matiegravere transshy
feacutereacute sur leacuteleacutement de colonne de hauteur dz est
C y - k y a (C y - C y)dz - kx a (C x - cpound ) dz IV1
Le bilan mat iegravere sur un eacuteleacutement d i f f eacute r e n t i e l conduit aux eacutequations
suivantes
dCx d C x I Phase l i qu ide E - - UT mdashmdash bull k a (C - Cbdquo ) - 0 IV2
x d z 2 l x dz y raquo iuml
- 119
U x C x ( z + d z )
bullE^S(z-dz)
FIGURE IV1 MODELE PISTON DIFFDSIONNEL BILAN MATIERE SUR UNE SECTION DIFFERENTIELLE DE LA COLONNE
dC dC i Phase gazeuse E pound + U mdash k a (C - C ) - 0 IV3
y H x y A y y y
Si la courbe deacutequilibre peut ecirctre assimileacutee agrave une droite on a les
relations suivantes
1 1 1
KG V
avee C - bull c et n - mdash
Les relations IV2 et IV3 peuvent alors seacutecrire
_ _ U i x _ + K y a ( C y C y ) o IV I
d 2 C dC e E ^ t U ^ - K y a ( c y - c y - 0 IV5
- 120 -
En deacutefinissant les variables suivantes
C C z L d E iuml - -iuml- i X - mdash mdash i Z gt - i laquo mdash p _E avec 1 - JTplusmn-
C C m L d 1 Il y y p i
Ii Xal IL Ho - No r et A - m mdash les eacutequations IVH et IV5 peuvent 3e mettre
1 Xt a il UIC
sous forme adimensionnelle
d2X dX No P B mdash + mdash - P B (Y - X ) - 0 IV6
dZ 2 L dZ A L
bull mdash + P B mdash - Nobdquo PbdquoB (iuml - X ) = 0 IV7 dZ G dZ G G
Pour reacutesoudre ce systegraverae on pose les conditions aux limites suivanshy
tes
Z = 0 - Phase liquide le flux de soluteacute transfeacutereacute agrave la section denshy
treacutee est
- E (mdash-) bull U T I C L o IL xo dz
Un bilan matiegravere sur cette section donne leacutequation suivante
- lt- T (c ^ I V- 8
dz E
La forme adimensionnelle est
- mdash = ltXdeg - Xo) PB IV9
dZ L
- Phase gaz les concentrations externe et interne sont eacutegales un
raisonnement similaire au preacuteceacutedent donne Y 0 iumlo (mdash) gt 0 IV10
Z - 1 - Phase l iquide
On obtient X1 - X mdash laquo 0 IV 11
- 121 -
- Phase gaz
On obtient bull bull (C - C ) mdash IV12 dz y y l E 0
ou bien ^ - (1 - Y) PB IV13 dZ
Les solutions analytiques des eacutequations IV6 IV7 satisfaisant aux conditions limites ont eacuteteacute eacutetablies (89 91) M1IumlAUCHI et VERMEULEH (90) traitent le cas geacuteneacuteral et ils donnent les solutions pour les profils de concentration des cas particuliers La solution analytique nest pas dushytilisation aiseacutee et des solutions simplifieacutees et approximatives ont eacuteteacute proposeacutees (92 93)
Dans ce qui suit nous allons preacutesenter la meacutethode que nous allons utiliser pour calculer les profils de concentration
La colonne peut se repreacutesenter par une seacuterie deacutetage ougrave les concenshytrations sont supposeacutees constantes et en eacutequilibre les eacutequations IV2 et IV3 peuvent ecirctre discreacutetiseacutees ce qui donne
UILjr CXj1 UILj-r Cxj-1 EIL Cxj+1 Cxj Cxj ~Cxj-1
acirc z j ( i zj-1 acirc z J + 1 i 2 J ( A zj1 + V U 2 j AZJl
bull k L a laquo V ^ I V - 1
IOJ+I Cyj+1 - U I G J - T c y j - 1 ^G_ r
c yj+i c y J c yJ c y J - i 1
Az - ( A + AZ- ) Az - ( A Z ^ + AZ) - (AZ + Az ) J g J T -J J g
c c y j - c y ] IV 15
La pente du profil de concentration est plus importante agrave lentreacutee du soluteacute pour obtenir plus de preacutecision ougrave leacute transfert est plus Intense on utilise une progression arithmeacutetique pour la hauteur de chaque eacutetage de discreacutetisation
Az - j AZ dOugrave A z i t AZ - 2 Az j AZ dOugrave AZ t i z f - 1 2 4 z 1
Les eacutequations IV11 et IV15 peuvent alors s eacutecrire
- 122 - bull
C x j - 1 l -2 (2J-1) i z
2 E U
(2j
] - = [ - - -L-xj i ~ bull J4z k a] bull C
I J - D az 1 L x j
bull1) i z 2 L X J IV 16
r 2 E G U I G J - 1 i t r f
8 J E 0 k a l - r
t ^ J f L _ ] J M i k a C J 2 (2j+1)az deg y J
IV 17
Maintenant il nous reste agrave deacuteterminer les eacutequations particuliegraveres
aux limites de la colonne pour cela on pose
QJ 2E U T
C2J+1) az 2 PTJ
2 E G UIOJ
(2i1) az
qJ Jk_ UILJ C2J-1) iz 2
P J bull 101
C2J-1) 4z 1 2
Le systegraveme deacutequation peut alors seacutecrire
laquo V r C laquoJ-I ( q V q V cxj f j r V i - J V i z i ( c x j - c x j
P V l C laquo - l ( P Y P V Cyj - Pjl-C
M1 = J kO t e1 laquoy j V
IV18
Les termes p et q sont assimileacutes agrave des deacutebits fictifs qui sont repreacuteshy
senteacutes par le scheacutema suivant
j-1
Picirc-t
Pj+1
K H J - I
C=X^ ltl j
j f - v ^ j CP q j
- 123 -
Au premier eacutetage le scheacutema esc le suivant
ltVlaquoIG-
1
-y-iG- 1 f Htraquo
P2 mdash
P Icirc mdash
C5raquoraquoIL
q 2
Un Mlan matiegravere sur leacutetage 1 donne
Phase liquide
2 E L U IL1 2 E L U I L 2 X l 3az 2 L 1 x laquo 34Z 2
k L a A z l V U I L CgtC IV 19
Phase gaz
2 E r m 2 E r UTIKgt )
C (_pound - J S i k a A z ) bull c ( - pound - + -Icirc5 2 ) - -azka c i ygt Icirc A s G x S A raquo 9 G ygt
34Z 2 3AZ IV 20
Au dernier eacutetage le scheacutema est le suivant
Pn-1-
P Ocirc -
n-1 In
bullVc raquoG J cyraquo uIG bullraquo cxngt 0IL
Un bilan matiegravere sur leacutetage n donne
bull Phase liquide IV 21
2E U 2E U Cbdquo n_ lt plusmn bull -iumliicircEi) - c ( 1 bull _iumlfcn + n i 2 k a) - -n acircz kaci
X n (2rgt-1) az 2 x n (2n-1) Az 2 L L ^
bull Phase gaz
c laquo_5a asm - C y n lt-J5L_ degJ bdquo v z y n ] (2n-1) Az 2 (2n-l) Az 2 G
-n k Qa te c j n - U I G cj IV22
Cette meacutethode de reacutesolution numeacuterique est la meacutethode de AM0S (91)-
- 121
Si on connaicirct la fonction C - f (C ) 11 est possible de deacutetermishy
ner le profil de concentration des deux phases en faisant un calcul Iteacuterashy
tif La technique optimale de programmation a eacuteteacute mise au point (95) pour
le cas geacuteneacuteral Pour notre eacutetude on se ramegravene agrave un problegraveme plus simple
puisque les deacutebits sont constants le long de la colonne et la courbe
deacutequilibre est assimilable acirc une droite
IV22 - 2esccedilrigtlon_du_mgdegravele_dans_le_ccedilas_d^une_r|accediltion
Instantaneacutee
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire sont valables dans le cas ougrave
le soluteacute est preacutesent dans les deux phases Lorsque le soluteacute est transfeacuteshy
reacute du gaz vers le liquide le transfert est conditionneacute par la diffusion
de chacune des phases Si dans la phase liquide on ajoute un reacuteactif qui
reacuteagit Instantaneacutement avec le soluteacute et de plus agrave linterface gaz-liquide
(cas du systegraveme I - air - NaOH) la concentration en soluteacute dans la phase
liquide est alors nulle Pour deacuteterminer le profil de concentration nous
avons alors agrave reacutesoudre leacutequation diffeacuterentielle du second ordre suishy
vante
mdash - PbdquoB 21 - Ho p laquo iuml = 0 IV23 dZ 2 G dZ G G
avec les conditions aux limites suivantes
2 = 0 mdash = (iuml - 1) PB IV2U dZ deg G
IV 25 dZ
Leacutequation IV23 agrave la solution suivante
rZ rZ I - (I - 1) P GB [ S_J t U ] I V 2 6
rt O-ezpCr- r 2) r 2 (1-exp(r2- r^)
PB bull ((PB) 1 bull 1 No P r B )0 5 PB - ((PB) 1 bull il Mo P B ) 0 5
avec r = -2 deg- 9_J e t - -5 -deg Ccedil_Ccedil 2 2
La valeur de X est deacutetermineacutee en effectuant un bilan entre le haut o et le bas de la colonne ce qui donne
U i o Y deg U i a Y i -11 k o a L r lt z ) d z I V 2 7
- 125
en introduisant les valeurs de iuml donneacutees par leacutequation IV26 et en inteacuteshy
grant on deacutetermine
r ^ 1 bull Ho G (e^-l) re 2 Nobdquo (e 2 -1)
T o - 1 bull 1 P G B t 2 bdquo f -r)
r 2 Pgt 2 e bullgt 0
r^ (t-el 2) rpound (iWV) ] IV28
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire vont nous servir pour eacutetushy
dier limportance de la dispersion axiale sur lefficaciteacute dune colonne
Dans un premier temps nous allons regarder litteacuteralement les diffeacuterences
avec un eacutecoulement piston pur
IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston diffusionnel
Pour obtenir les eacutequations de leacutecoulement piston pur il suffit de
r h -donne alors
poser E - 0 dans les eacutequations de bilan IV2 et IV3 leur inteacutegration
phase liquide phase gaz
Piston pur L P - mdash J V dxo
LP l T ka C bdquo C - C G yo y y
Piston
diffusionnel
degIL xi
PD ka C C 1 -c LD xo x x
d 2 C T dz
f
c y i P D kGD a S o Cy- Cy
kUgt a Egravexo d z 2 ( C x - V
G C
l yi
d 2C dz y
kGD a eyo d laquo 2 ( V c y gt
Il apparaicirct sjue la hauteur deacutetermineacutee par le modegravele piston diffusionshy
nel diffegravere de celle deacutetermineacutee pour le modegravele pur par le terme
E dC i i
U dz Ii
- 126 -
Il a pour effet de reacuteduire la quantiteacute de solute transfeacutereacute en reacuteduishy
sant Le potentiel deacutechange (figure IV2) La dispersion axiale est un
pheacutenomegravene qui diminue les performances de la colonne dabsorption par le
coefficient E et son effet est dautant plus Important que le transfert
est Intense Nous venons de deacuteterminer deux types de hauteur de colonne
qui conduisent S deacutefinir les grandeurs suivantes
phjSacirc l i q u i d e ptidtte ^ m u i e
ltdegm d lCraquo-ltlaquotraquo|) ( laquo y d s )
C - C i )
degIPD raquoIG V
i P D degIPD
C P D
V i P D
Ces valeurs sont baseacutees sur la deacutefinition de CHILTON et COLBURN (96)
Elles sont deacutefinies comme les valeurs vraies Les valeurs dans le cas du
modegravele piston sont deacutefinis de la maniegravere suivante
pluie liquide phase icseuia
1 raquo
C d C y claquo laquo 1 raquo
ltgt c y - c J L laquo-laquo4
itojp
S IumlE-
FIGIV2 SCHEMATISATION GRAPHIQUE DE LA DIFFERENCE ENTRE LE MODELE FISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
-V 1 1-
Froetion de longueur Z mdash
- 127 -
La diffeacuterence entre les deux deacutefinitions des uniteacutes de transfert peut
ecirctre interpreacuteteacutee en terme duniteacute de transfert de dispersion de la maniegravere
suivante
H o P = H oiPD + H o i D
t J_ _L bull J_ kiP kiPD kiD
Il nest pas possible dexprimer le terme Ho comme une simple vashy
riable La relation entre Hobdquo et Horaquo est complexe et elle est fonction
de Px Py et de A La solution rigoureuse est donneacutee dans 39 Cependant
pour obtenir une excellente approximation de la solution exacte un
regroupement empirique des variables indeacutependantes (90) peut seffectuer
La variable qui caracteacuterise la dispersion E dans chacune des phases
est determinable de diffeacuterentes faccedilons La meacutethode utiliseacutee ne doit en
aucun cas perturber leacutecoulement
IV3 - Meacutethodes de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne
La connaissance des courbes C - f (z) et C bull f (z) permet de deacutetershy
miner les coefficients de dispersion axiale en comparant les courbes expeacuteshy
rimentales et les courbes calculeacutees par lintermeacutediaire du modegravele piston
diffualonnel Pour diffeacuterents couples de valeur des coefficients de disshy
persion axiale dans chacune des phases on calcule leacutecart entre la valeur
expeacuterimentale et celle calculeacutee par le critegravere des moindres carreacutees On
prendra les valeurs des coefficients qui donnent la plus petite valeur de
la fonction eacutecart
IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
La meacutethode consiste agrave marquer les eacuteleacutements de fluide dune phase et
de suivre leacutevolution de chaque eacuteleacutement le long de la colonne Cependant
le traceur doit reacutepondre agrave des speacutecifications bien preacutecises sa solubilishy
teacute dans lautre phase peut se neacutegliger et il doit se retrouver inteacutegraleshy
ment dans la phase dans laquelle 11 a eacuteteacute injecteacute Lapplication de cette
meacutethode est deacutelicate et linterpreacutetation des reacutesultats diffegravere suivant le
type de reacuteacteur que lon considegravere
- 128 -
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) ont geacuteneacuteraliseacute les Interpreacutetations matheacuteshy
matiques pour les diffeacuterents reacuteacteurs sur la base du modegravele piston diffu-
slonnel en reacutegime transitoire Leacutequation de bilan sur une tranche de
colonne donne leacutequation suivante
E l2 B dpound de I V Z 9
dz dt dz
les nombres adlmenslonnels suivants Pe ii = i -e-s
Z = - conduisent agrave L
dCcedil + dfe_ 1_ d Ccedil
dZ de Pe d Z z IV 30
Les eacuteleacutements de fluide sont traceacutes sur une tranche de colonne agrave
linstant tbdquo par une stimulation Dans notre cas ce sera une impulsion de
Dirac dont la reacuteponse dans la partie de longueur L est
1 05 U - U t ) h(t) - L ( ) exp [ ri-i ] IV31
Ejllt3 Ej 1 t
En adimensionnel on a
1 Pe 05 Pe(l-e) h (0) = - ( mdash gt exp [ ] IV32
2 JI 0 10
Pour pallier aux erreurs expeacuterimentales associeacutees agrave limpossibiliteacute
pratique de reacutealiser une Impulsion parfaite on injectera une impulsion
quelque part en amont de la partie agrave eacutetudier et on enregistrera la reacuteponse
agrave deux niveaux diffeacuterents ou plus La partie de colonne eacutetudieacutee doit ecirctre
ouverte agrave la diffusion aux extreacutemiteacutes suivant la nomenclature donneacutee par
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) Lenregistrement des reacuteponses doit ecirctre meneacute
avec un maximum de preacutecision Plusieurs possibiliteacutes existent pour leur
traitement et nous allons preacutesenter les plus utiliseacutees
IV321 - Meacutethode danalyse des moments
Cette meacutethode a eacuteteacute tregraves utiliseacutee (98-101) et est baseacutee sur leacutevoshy
lution du moment dordre un et du moment dordre deux aux niveaux ougrave les
reacuteponses sont enregistreacutees
- 129 -
Pour un systegraveme ouvert les relations pour deacuteterminer les coeffishy
cients de dispersion sont proposeacutees par ARIS (105)
2 2i a
jij - IJI - t et 8 bull a bull mdash mdash 2 laquo Pe
ougrave les nombres 1 et 2 font reacutefeacuterence agrave la partie mesureacutee Les moments
sont deacutefinis de la maniegravere suivante
I C(t) t dt 1
f C(t) dt v - ~~ IV33
raquo = bull
C(t) t ldt IV 31|
| C(tgt dt
Dans cette meacutethode lallure de la courbe est tregraves importante les
valeurs de C(t) ont un poids plus Important au fur et agrave mesure que le
temps augmente et dautant plus que lordre est grand Il en reacutesulte que
la queue des courbes doit ecirctre mesureacutee avec preacutecaution et preacutecision En
outre la meacutethode ne permet pas de tester la validiteacute du modegravele eenpen-
dant elle ne demande pas de grosse puissance de calcul
IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert
Cette meacutethode a fait lobjet de plusieurs applications (106-109)
La fonction de transfert E(p) expeacuterimentale est calculeacutee numeacuteriquement
pour plusieurs valeursdu paramegravetre p qui est la variable de Laplace La
fonction de transfert est deacutefinit par
f C a U J e ~ p t dt fcltt) dt bdquo 0 o c t p )
| C(t)e p t dt fo(t) dt C (p) ECp) - bull- ^rmdash IV 35
Pour plusieurs valeurs de p positives on peut calculer la fonction
E(p) Le calcul de la fonction de transfert expeacuterimentale peut se faire
en utilisant le temps reacuteduit a - - la fonction de transfert sexprime T
alors en fonction de la variable de Laplace relative au temps reacuteduit s
- 130 -
f C (0) exp (-se) de
C (s) exp (-sa) d0 E(s) - 2- iv36
o
E(TP) - E(s)
Lorsque lon calcule la fonction de transfert expeacuterimentale en
utilisant la variable 0 11 est neacutecessaire de connaicirctre le temps de
passage T de la phase traceacutee Il peut ecirctre deacutetermineacute agrave partir de la
diffeacuterence des moments dordre un des courbes C(t) et C z(t) avec une
bonne preacutecision
A partir de leacutequation IV30 du modegravele il est possible de deacutetermishy
ner la fonction de transfert theacuteorique
0(p) = exp [Pe (bullbull-(bull iE) 0 5] IV37 2 Pe
G(s) - exp [Pe (1 - (1 2_) 0 5] iv38 2 4 Pe
Il est donc possible de calculer la valeur de la fonction de transshy
fert en un nombre de points que lon deacutesire Il faut que ce nombre de
points soit au moins eacutegal aux nombres de paramegravetres agrave deacuteterminer
Un grand nombre de valeurs expeacuterimentales peut ecirctre calculeacute par la
fonction de transfert et pour eacutevaluer les paramegravetres on peut utiliser
une meacutethode doptimisation suivant le critegravere des moindres carreacutees Il
sagit dans ce cas de deacuteterminer les valeurs optimales des paramegravetres
qui minimisent la fonction eacutecart
Paramegravetres) - [i - G ( P 1 - trade P l )](n-1) i-1 E (pi)
ougrave n est le nombre de points ougrave la fonction de transfert est calculeacutee et
pi la 1 valeur de Laplace
LImportance de la queue de la courbe reacuteponse a une influence
neacutegligeable En effet on est ameneacute agrave calculer des Inteacutegrales du type
C(t) e p dt dans lesquelles 11 est possible de choisir p suffisamment o
grand pour que les valeurs relatives agrave la fin de la courbe soient neacuteglishy
geables dans le calcul de linteacutegrale
- 131 -
Cependant 11 ne faut pas prendre des valeurs de la variable de
Laplace trop grande car la partie de la courbe reacuteponse inteacuteressante
aurait elle mecircme une influence neacutegligeable il y a un compromis agrave
trouver
IV323 - Meacutethode utilisant la convolution
Cette meacutethode dite dynamique est surtout employeacutee sur les courbes
reacuteponse de traceurs radioactifs (95 110) Pour un systegraveme lineacuteaire les
concentrations expeacuterimentales mesureacutees agrave deux niveaux diffeacuterents sont
relieacutees lune agrave lautre par linteacutegrale de convolution suivante
CjCt) - f C (u) h (t-u) du IV39 ocirc
On obtient une repreacutesentation theacuteorique de la distribution C 2(t)
que lon peut comparer agrave la distribution expeacuterimentale correspondante
h(t) est loriginal de la fonction de transfert E(p) En utilisant l e
temps de passage reacuteduit on a
C 2 (e) - | c U ) h (9-1) dJ IV 10 0
Pour calculer les paramegravetres du modegravele on cherche egrave faire coiumlncider
la courbe C 2(t) calculeacutee agrave partir de linteacutegrale de convolution avec la
courbe C a(t) expeacuterimentale Cette recherche peut se faire en utilisant
le critegravere des moindres carreacutes On peut saffranchir des Incertitudes
sur la traicircneacutee des courbes en reacutealisant loptimisation que sur lintershy
valle de temps le plus inteacuteressant
IV1 - Meacutethodologie expeacuterimentale
La deacutetermination des paramegravetres du modegravele est faite par le biais du
traccedilage des eacuteleacutements dun fluide et par la mesure des profils de concenshy
tration le long de la colonne
IV11 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
- Traceurs
La phase gazeuse est marqueacutee par du Krypton 79 obtenu agrave partir du
Krypton 78 enrichi agrave 15
- 132 -
Le Krypton 79 est un geacuteneacuterateur de B ce qui se traduit par une eacutemisshy
sion de gamma de 511 KeV traversant aiseacutement la partie statique de la
colonne sa peacuteriode de deacutecroissance radioactive eacutetant de 31 heures
La phase liquide est marqueacutee avec du Brome 82 sous la forme de
bromure dammonium Le Brome 82 est un eacutemetteur de rayonnement dont les
eacutenergies seacutechelonnent entre 0555 et 147 HeV sa peacuteriode de deacutecroissance
eacutetant de 36 heures
- Injection
Preacuteceacutedemment nous avons vue que linjection de traceur ne devait pas
perturber leacutecoulement des fluides Pour reacutealiser cette contrainte nous
avons fait un montage de telle sorte que le traceur soit isoleacute dans une
partie en parallegravele avec la partie dans laquelle seacutecoule le fluide Quand
leacutequilibre hydrodynamique est atteint par lintermeacutediaire dune commutashy
tion rapide dun jeu de vanne pneumatique on reacutealise linjection du trashy
ceur Pour le liquide et le gaz les injections sont reacutealiseacutees par le mecircme
principe (figure IV3) Pour le gaz par souci deacuteconomie nous avons utishy
liseacute un fractionneur deacutechantillon qui nous permet deffectuer huit traccedilashy
ges avec une seule ampoule de traceur le dispositif eacutetant entoureacute par une
gaine de protection en plomb Nous avons eacutetalonneacute les diffeacuterentes voies en
perte de charge de telle sorte que le by-passage du fluide nentraine pas
une modification de son deacutebit
- Deacutetection
Les deacutetecteurs sont reacutepartis le long de la colonne comme le montre la
figure IV1 Deux deacutetecteurs agrave scintillation placeacutes respectivement en
sortie des injections ont permis de synchroniser les deacuteparts des mesures
Chaque deacutetecteur est connecteacute agrave un systegraveme dacquisition de donneacutees qui
stocke les informations sur disque magneacutetique
- Traitement
Les courbes enregistreacutees sur disques magneacutetiques sont lues et traishy
teacutees au laboratoire ORISSAT par un calculateur (HP 9000) la meacutethode de
convolution eacutetant utiliseacutee Le traitement porte sur leacutelimination des
bruits de fond et correction de deacutecroissance les courbes normeacutees devienshy
nent des distributions de temps de seacutejour sur lesquelles sont effectueacutees
les opeacuterations dajustement du modegravele
- 133 -
Se tie du qor ittraduction du traceur i 1NHlaquo Br Br 82)
Systegraveme dinjection liquide
Arriveacutee de liquide
Sortie du liquide
System dmjectton gazeux [ Kr 79 iuml
Vanne de reacuteglage de X (a perte de charge
($ y) - Arriveacutee du gaz
FIGIV3 SCHEMATISATION DU SYSTEME DINJECTION DES TRACEURS
Sorti du gaz
t
Deacutetecteurs [
du gaz Deacutetecteur
de Synchronisation
I
k
Sortie du liquide
Deacutetecteur de synchronisation
bull Arriveacutee du liquide
1
B I FIGURE I V 4
REARTITION DES DETECTEURS LE LONG DE LA COLONNE
mdash-mdash^Niveau Garnissagemdash~-(l2 A B C D
AnneauxRasehig Selles de Bert Fil meacutetallique tisseacute
065 06S 065
066 067 066
062 066 055
193 197 186
- 134 -
- Essais effectueacutes
Nous avons deacutecideacute de tester crois types de garnissages les anneaux
de Raschig en verre les selles de Berl en porcelaine et le garnissage en
fil meacutetallique tisse Four diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques nous avons
trace la phase aqueuse puis la phase liquide
Les effluents gazeux eacutetaient rejeteacutes dans les gaines dextraction
dair ambiant du bacirctimentraquo le traceur subissant ainsi une tregraves forte dilushy
tion sa concentration se trouvant infeacuterieure acirc la concentration minimale
admissible Les effluents liquides sont stockeacutes pour deacutecroissance radioacshy
tive avant rejet acirc lecircgoUcirct
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse
La difficulteacute de la mise en oeuvre de cette technique est de preacutelever
un gaz exempt de liquide dans un systegraveme gaz-liquide sans en perturber
Xeacutecoulementbull Cette difficulteacute ne peut ecirctre eacuteviteacutee totalement- Afin de
diminuer son importance nous avons choisi de preacutelever le gaz par lintershy
meacutediaire de pipes renverseacutees et introduites au sein du garnissage (la
figure IV5 repreacutesente une prise deacutechantillon)
Leacutechantillon de gaz est preacuteleveacute acirc travers un fritte par aspiration
et le liquide Ineacutevitablement entraicircneacute est seacutepareacute au niveau de leacuteprou-
vette Le nombre de prises deacutechantillons est scheacutematiseacute par la figure
IV6- Le meacutelange gazeux est analyseacute par chromatographle en phase gazeuse
apregraves eacutelimination par piegravegeage agrave froid de leau Dans le cas dun garnisshy
sage danneaux de Raschig en verre nous avons mesureacute les profils de conshy
centration pour diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
IV5 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV-5-1 - Meacutethode par traccedilage
Les reacutesultats des optimisations par la meacutethode de traccedilage donne une
valeur pour chacun des paramegravetres du modegravele la vitesse et le coefficient
de dispersion Les valeurs pour chaque optimisation comme nous lavons vue
correspondent agrave la valeur minimale de la fonction eacutecart F Cependant pour
valider le reacutesultat donneacute par la meacutethode nous comparerons la vitesse donshy
neacutee par le modegravele et la vitesse calculeacutee a partir des reacutetentions comme
deuxiegraveme critegravere de validiteacute
I3S
FIGURE IV5 SCHEMA DUNE PRISE DECHANTILLON
FIGURE IV 6 REPRESENTATION DES NIVEAUX DES FRISES DECHANTILLONS FOUR LA MESURE DES PROFILS DE CONCENshyTRATION
Arriveacutee du gaz
Arriveacutee du liquide 1
0725
Sortie du liquide
- 136 -
Lanalyse des premiers traccedilages en phase gazeuse a ois en eacutevidence
que la partie de la colonne comprise entre le deacutetecteur de synchronisation
et le deacutetecteur qui se trouve au niveau du support de garnissage se comshy
porte comme un reacuteacteur parfaitement meacutelangeacute (lallure de la courbe
reacuteponse oous permettant de laffirmer) Far lIntermeacutediaire dun gas coloshy
reacute (iode) nous avons veacuterifieacute cette constatation Elle a pour conseacutequence
de donner 3 la courbe reacuteponse du deacutetecteur 1 lallure dune exponentielle
Les distances lacer deacutetecteurs eacutetant relativement faibles il devient difshy
ficile dinterpreacuteter les paramegravetres du modegravele comme repreacutesentatif de
leacutecoulement local Nous avons pris comme valeur de comparaison les
reacutesultats obtenus sur la totaliteacute de la hauteur de garnissage Ils sont
deacutecrits dans les tableaux IV 1 acirc IV6 Un exemple du reacutesultat dune optishy
misation est donneacute en annexe
IV511 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits
(tableau IVl-IV-3)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV7 repreacutesente la variation du coefficient de dispersion
en phase gazeuse en fonction de la vitesse du liquide pour une vitesse
gazeuse de 0188 ms~ La vitesse de liquide provoque une augmentation
de la dispersion pour les garnissages danneaux de Raschig et les selles
de Berl surtout pour les densiteacutes dirrigation Importantes ougrave 11 y a
plus dinteractions gaz-liquide Four le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute la vitesse du liquide na pas dinfluence sur la dispersion
- avec le deacutebit gaz
Lobservation des tableaux IV1 acirc IV3 montre que la dispersion
varie proportionnellement ts deacutebit gazeux Cette variation est tregraves
sensible pour les anneaux de Raschig et pour une importante densiteacute
dirrigation
- 137 -
TABLEAU IV 1
Anneaux de Riachl
f uc
(as - 1 ) x W-N
0 OldS A 0217
A 0326 0372
A 0453
A 044J
A A 0644
A 069
A 0 821 0846 f uc
(as - 1 ) x W-N E C t
E u G
Elt P e G E C ltc E C F C E C P e U E C G E U P C ( E U PlaquoG E C PlaquoG E G P e C E C P laquoG
0
L77
3 54
708
1062
1430
1784
68b
897
1053
923
861
1514
icirc a i i
sa
56
48
38
64
40
36 302 19
163 o3
854 94
645 18 591 20
466 31 593 28
405 39
439 43
528
sas
31
3b
A Entre le point dengorgenent ce le poirit de charge
E c Icirc 10 x a 2 s - 1
TABLEAU IV2 Selle de Bed
3ccedil ^ bullbull) 0 0188 0262 0318 0336 A 0351) 0375
A 0410
A 0566
A 0600
A 067b
A 084b OSbiuml
3ccedil ^ bullbull)
E G P laquo C laquoG F laquoC EG c E G raquoG E G gtG EG P laquo C E C laquoG E G P laquoG E G laquolaquo EG P e 0 EG P laquo C E C Pe0
E G P e G
0
L77
354
70raquo
1062
1430
1784
66
76
116
135
231
239
101
92
62
55
36
34 379 30
226 57
Z64 48
291 49
186 60
216 71
26U 76 313 72
312 Ti
350 79
V7U 3J
Tricircraquo proche du point decigorgeveat
+ Au point de charge
A tiitre le point de charge et le point dengorgement bull
laquo 101 x a 2 e _ l
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 138 -
VITESSE 5AZ ISO MS
bull HASCHIG VERRK 1 0 1 0 I SELLE BERL GRES ON10 0 F I L METAU-IOUE TISSE
U L ( m ^
0 S 10 15 2D FIG IV 7 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE GAZEUSE DANS LA COLONNE A
GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil atcalllque tlflaquoS
0 0188 0258 0372 0474 0502 O690
EG Pe0 BG fbdquo EG Pes
EG a EG PS G Plaquoc EG ^G
0 50 135 708 43 93 163 61 157 93 1062 69 58 99 110 1429 65 69 96 84 239 48 1784 68 62 220 52 2117 68 65 150 57 170 62 2491 78 73 182 48 347 38
Eg 10 X Ll S - 1
TABLEAU IV3 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 139 -
Entre le point de charge et le point dengorgement laugmentation
de la dispersion est Importante ce qui confirme que lea interactions du
gaz avec la surface du liquide sont dordre agrave modifier la structure des
phases
IV512 - Variation de la dispersion en phase liquide (tableau IV4-IV6)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV8 repreacutesente leffet du deacutebit liquide sur la dispershy
sion en phase liquidePour le3 anneaux de raschig et les selles de
Berl on observe que la dispersion diminue avec le deacutebit de liquide
cette diminution eacutetant moins sensible pour les selles de Berl Dans le
cas des garnissages en fil meacutetallique tisseacute la tendance sinverse mais
ce nest pas tregraves sensible Nous avons vu que leacutecoulement de liquide
dans ce type de garnissage eacutetait guideacute par les forces de capillariteacute
pour les faibles deacutebits Quand les deacutebits de liquide sont plus important
celles-ci devenaient neacutegligeables devant les forces dues agrave la pesanteur
ce qui se traduisait par une diminution de laire deacutechange Dans la cas
de la dispersion ce pheacutenomegravene entraine une augmentation sensible du
coefficient de dispersion
- avec le deacutebit gaz
Les tableaux IV1 agrave IV6 ougrave les valeurs du coefficient de dispershy
sion en phase liquide sont reporteacutees montrent quune augmentation du
deacutebit gaz diminue la dispersion ce qui veut dire quaux points de conshy
tacts entre les eacuteleacutements de garnissage le meacutelange nest plus total soit
que ce3 points de contacts diminuent
Remarque
Il faut noter que comparativement aux autres garnissages celui en
fil meacutetallique tisseacute agrave des valeurs du coefficient de dispersion bien
plus eacuteleveacutees lordre de grandeur est 5 agrave 10 fols plus
Cette remarque nous conduit agrave eacutetudier la sensibiliteacute du modegravele avec
les facteurs de dispersion cocircteacute liquide et avec laire interfaciale
puisque le passage dun garnissage egrave lautre amegravene la variation de deux
paramegravetres qui produisent des effets antagoniste sur lefficaciteacute
- 140 -
TABLEAU I V 4
nlL-lgtlt bulllaquo n- l t t -ht
J lit ai J bull m d A 0 2 1 7
A 0 3 2 b bullgt17Z
A A O iuml h b OOift ii6iuml
A DrHUh
taraquo~ixlG H l E L bull ^ L K P laquo L E L L E L L E L gtL EL laquo L - L L L L H p laquo u lt-P v t laquo L
177
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
L t 3 0
L7S4
2 gt 1 54
raquo 3
2 3 2
2 2 9
2 3 4
1 5 S
I 7
20
3 5
4 8
53
100
110 1 2 5 112
1 0 2 127
11 7 39 1 4 1 a 4
1 3 6 72 6 8 103
1 7 3 A4
2 0 1 7
12 B 52
poundbull Eatr-iuml le point dengorgenent et le point de chart
EL ID1 x raquo 2 raquo - 1
TABLEAU I V 5
Stfllaa de BeeJ
(S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^
3 0 1 8 8 0 2 6 2 0 3 1 6 0 3 3 6 0 3 5 0 0 3 7 5 0 6 1 0 OSQb D600 0 6 7 6 Uraquo46 08Vamp (S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^ L U E L l
E L L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L EL raquo L E L laquoL
0
1 7 7
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
1430
1 7 8 4
13 n
13 4
16
13
16 7
1 0 3
1 1 3
35
44
SI
75
139
133 7 6 177
8 5 135
1 6 6 73
7 6 151
1 2 2 9b
9 2 99 9 1 1U6
1 0 3 6 3
H 3 39
6 6 7 8
Tri pcochlaquo du point dtngorgncnt
bull Airaquo point de chartraquo
agrave Entre 1 point 4 cheacuterit et point dlaquonsargeaent-
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 141 -
jHltngtss-gt
VITESSE CA2 0 I N HS
bull RASCHIG VERRE 10J0I SELLE 8SRL DM10 0 FIL METAIXTSUE TISSE
_l_ _ 1 _ UL(m^) 10 i s 20
F I G I V 8 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE LIQUIDE DANS LA COLONNE A GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil aStalllque tissa
0 oiau 0258 0372 0474 0SU2 0690
EL L i plaquol EL l EL L EL PlaquoL EL PlaquoL El PraquoL
0 708 149 11 189 7 127 9 1062 138 16 113 15 1429 162 13 110 17 41 30 1784 203 11 110 16 2137 189 13 85 22 99 19 2491 116 21 214 10 138 12
E L icirc 10 I laquo J laquo-
TABLEAU I V 6 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 142 -
bull Conditions opeacuteratoires Conditions rraquofvraquorntrirraquoh
- - Eo T E 1 iN Courbe laquo10 laquo10 i ms~ ms-1
Iuml 0 0 1 596 U
i j 596 50
596 00 i 5 596 150 s 596 200
L = 2Cm uc = 0339ms--U i - 001415ms e = 07raquo m = 25 O r = 240nv K 0 = 5raquo10- fn- i- P = 056
1deg Courbe yen-7 Ecirc 1 bull J9rgt 10 laquo10- u = 00141 10
596 596 596 596 596
0 14 sa 100 150 200
ms 5 m-
f bull C7R m = 5 n- = j00nv K - r ) raquo i n m = gv =058
Rcschig verre Fil meacutetallique tisseacute
05
FIGURE IV10 PROFIIS DE COHCEIcircITRATION
Les figures IV9 et IV10 illustrent linfluence du coefficient de
dispersion axiale cote liquide sur les profils de concentration dans le
cas des anneaux de Raschig et du fil meacutetallique tisseacute Four une dispershy
sion nulle nous avons une efficaciteacute plus importante pour le garnissage
qui offre laire interfaciale la plus grande cependant cette diffeacuterence
defficaciteacute diminue lorsque lon introduit les coefficients de dispershy
sion de chaque phase et elle tend agrave sannuler pour une dispersion plus
importance Il faut noter que dans la pratique on a les cas des figures
IV9 courbe 2 et figure IV10 courbe 5 La comparaison de ces deux proshy
fils montre que la dispersion vient annuler lavantage quapportait une
aire deacutechange supeacuterieure ce qui met en eacutevidence que la dispersion est
un paramegravetre avec lequel il faut coopter
Ces observations nous montrent bien que linfluence de la dispershy
sion est dautant plus importante que lintensiteacute du transfert de
matiegravere est grande
- 143 -
IV52 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration
Par lintermeacutediaire de pipes renverseacutees nous avons preacuteleveacute le gaz
dans la colonne et tregraves rapidement nous avons observeacute une couche de liquishy
de se former au dessus du fritte agrave linteacuterieur de laquelle le gaz
barbotait Nous avons fait des essais pour des porositeacutes de fritte diffeacuteshy
rentes et dans tous les cas le mecircme pheacutenomegravene eacutetait preacutesent Avec un tel
dispositif 11 sest aveacutereacute impossible de travailler dans une zone de
fonctionnement qui soit situeacutee au dessus du point de charge car il se
produisait une accumulation de liquide au niveau des prises
deacutechantillons On a donc leacutecoulement des phases qui est perturbeacute et pour
reacuteduire ce pheacutenomegravene nous avons remplaceacute nos prises deacutechantillon par des
pipes dont le diamegravetre eacutetait eacutegal aux dimensions nominales des anneaux de
Raschig Lhydrodynamique de la colonne eacutetait alors moins perturbeacutee mais
le liquide occupait la partie Inteacuterieure de la prise deacutechantillon qui se
trouvait sous le fritte par laction des forces de capillariteacute
Donc nous avons eacuteteacute confronteacute agrave des problegravemes techniques qui nous
ont contraint agrave abandonner cette proceacutedure le preacutelegravevement du gaz perturshy
bait leacutecoulement et compte tenu de la preacutesence de liquide il ne pouvait
ecirctre repreacutesentatif de ce qui se passait dans la colonne
A titre dexemple sur les figures IV11 et IV12 nous avons reporteacute
les reacutesultats de deux essais et nous avons traceacute le profil theacuteorique pour
leacutecoulement piston et leacutecoulement piston-diffusion
Il repreacutesente les valeurs mesureacutees en moyenne Compte tenu des proshy
fils que nous avons traceacutes preacuteceacutedemment aveo le modegravele piston diffusion-
nel nous pouvons dire que les valeurs des coefficients de dispersion
conviendraient pour les profils des figures IV11 et IV12 Cependant
une optimisation sur les profils de ces figures ne peut donner des valeurs
repreacutesentatives de leacutecoulement compte tenu des problegravemes preacuteceacutedemment
deacutecrits Dautant plus si on applique la theacuteorie de lestimation agrave cette
meacutethode on trouve un nombre de prise deacutechantillon trop grand pour valishy
der une optimisation
IV6 - Importance de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne
Dans la description du modegravele piston diffusion pour repreacutesenter une
colonne dabsorption nous avons vu que les paramegravetres qui intervenaient dans
ce modegravele sont i No P B Z et A ou bien i U E k a L d et m
- 144 -
FRACTION OC eOMCEXTHAT|ON
COEF-tCtENT OE TRANSFERT ducirct5 MSCcedil CEBIT GAZ 233 KCM-2S-1 DEBIT t i o u i o c 177 K C H - 2 5 - I AIRE DECHANGE 00 f-l RETENTION LlOJtOC 06 FRACTION DE VIDE 7raquo DIAMETRE DE COLONNE 1 H
FIGURE I V t l
1 PISTON (EG-0K2Sgt 2 PJSTON DIFFUSION IEO0IM2S
I - I RACTION CE UcircNCUEumlUl
PRACTIOH OE CONCENTRATION
fCCFFlCIENT OC TRANSFERT OOIOS H9 DOIT CA2 4 4 KCH-ZS-1 ocatT Liouiae 10 laquo K=M-2S-I AIRE DECHANGE 1laquoS H-l RETENTION LfOUIOE IB FRACTION OE Viae 7 raquo OtAMETRE DE COLONNE t M
FIGURE I V 1 2 1 PIcircSTCV gtLlaquo (E5-Claquo2Sgt 2 raquo laquo 3IFFI3I0N laquoEG-w CB4Slaquot2-5iuml
COMPARAISON DES PROFILS THEORIQUES ET DES PROFILS EXPERIMENTAUX
- 145 -
Far le biais de la bibliographie et des mesures que nous avons effectue
nous connaissons la ganffle de variation de ces paramegravetres MXYAUCHI et
VERMEULEN (90) ont envlsagS la plupart des cas qui peuvent se presenter pour
des eacutechanges a contre-courant et ont visualiseacute linfluence des diffeacuterents
paramegravetres sur des graphes Le coefficient de partage m tel quil est deacutefini
varie dans des proportions importantes dans le cas des gaz A titre indicashy
tif le tableau IV7 illustre cette variation La valeur des coefficients de
transfert ayant eacuteteacute introduite nous allons calculer les profils de concenshy
tration avec et sans dispersion axiale pour des valeurs de m qui se rapproshy
chent de celles de liode
IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ou il y a une absorption
avec une Reacutesistance au transfert dans les ndeux phases
Four cela nous allons prendre trois cas de figures diffeacuterents et
consideacuterer que la courbe deacutequilibre est assimilable acirc une droite Sur les
figures IV13 agrave IV 15 nous avons repreacutesente les profils de concentration
pour des facteurs dextraction diffeacuterents dans le cas ou il y a dispersion
axiale et dans le cas ou leacutecoulement est piston Les conditions choisies
correspondent acirc un fonctionnement hydrodynamique dont les paramegravetres ont
eacuteteacute mesureacutes dans ce travail Les valeurs utiliseacutees sont reporteacutees sur les
figures IV13 3 IV15
Sur la figure IV13 nous avons repreacutesenteacute le cas ou la pente de la
droite opeacuteratoire est quasiment parallegravele agrave la pente de la droite deacutequishy
libre ce qui se traduit par un facteur dextraction voisin de 1 (104
exactement) Nous avons reporteacute le rendement et le rapport des concentrashy
tions entreacutees sur concentrations sorties pour les diffeacuterents modegraveles Sur
le rendement leacutecart est denviron 5 et sur le rapport defficaciteacute la
diffeacuterence est dun facteur 10
La figure IV14 est lillustration dun reacutegime de fonctionnement oil
la pente de la droite deacutequilibre est supeacuterieure acirc celle de la droite
opeacuteratoire ce qui donne un facteur dextraction de 069 Le calcul des
rendements et des rapports defficaciteacute pour les deux modegraveles sont identishy
ques Cependant lobservation des profils montre que dans le cas du modegraveshy
le piston 11 nous a fallu la moitieacute de la longueur de la colonne tandis
que pour le modegravele piston diffusion cest toute la hauteur de colonne qui
a eacuteteacute neacutecessaire
146 -
Conditions opeacuteratoires u L = 14I5x103ms u e = 034 ms- t = 078 go =056 a E = 240rrv K0 =5x10degms- m =25 L = 2m
RVOcirc CE CS Piston 995 222 Piston -
diffusion 949 196
EG E L rrvs Courbe 1 0 0 Courbe 2 596x10-14x1C
FIGURE I V 1 3
z x ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Conditions opeacuteratoiresu L = 1062 xlOms-u 6 = 0386 ms- E = 078 Pc= 061 o E =200 n r KG=5x10-Jms- m =25 L = 2 m
R CE CS Piston 68 31 Piston-
diffusion 68 31
E s E L ms-1
Courbe 1 0 0 Courbe 2594x10- 14x10-
FIGURE IV 14
- 147 -
Conditions opeacuteratoirlaquosUi = 1415ms-1
1 ~ - bull bull uG = 0294 ms J
Piston Piston-
diffusion
R 9999
998
CECS 10
50
E = 078 |3s=555 a E =240m- Ks=5x10-3ms- m =25 L = 2m
E 0 E t ms- Courbe 1 0 0 Courbe2 1627x10102x10
FIGURE IV 15
ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Soluteacute m
laquogt2
Cl 2
S0 2
2
05
23
574
112
TABLEAU IV 7 VALEURS DE m POUR DIFFERENTS SOLUTES
I I
- 14raquo -
Conditions opeacuteratoires m = 1415 laquo 1 0 - W un s 034 ms- pound raquo 078 Po 056 Oc raquo 240 m- Ki raquo Slaquo10-Vns- Y ^ = Conc phase incidente Yi Cane phase sortante
Courbe 1 0 Ei nVs4
0 Courbe 2 596raquo10 14raquo10-
L[m)
FIG IV 16 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE S - EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET 1 PISTON DIFFUSION
0 103 200 V y
TABLEAU I V 8 i ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
resistance au transfert dans tas deux phases
Cane Incident
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Cane sortante
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Clne-Csart
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Cegravene Incident
raquo
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Leniuaur piston 092 173 2laquo9 323 396 gt66 529 725
Longueur piston
diffusion
1 3 laquo 5 6 7 10
Doaalne des colonnes dabsorption de
l Industrie cMaleue Doaalne des colonnes
daosorptlon dIode
- 119 -
Un facteur dextraction de 12 eat obtenu pour les conditions de la
figure IV15 pour lesquelles les observations preacuteceacutedentes sont valables
sauf que le rapport defficaciteacute change
Les deux derniers cas relegravevent dun dimensionnement tregraves particulier
dune colonne dabsorption nous les avons choisi pour illustrer leffet
de la dispersion axiale Un dimensionnement oorrect dune colonne dabshy
sorption ne conduit jamais agrave un pinoement des droites deacutequilibre et
opeacuteratoire (on est dans le cas de la figure IV13) Pour ces conditions
opeacuteratoires nous allons faire une comparaison des eacutecarts entre le dimenshy
sionnement avec les deux modegraveles en effectuant une eacutetude de la concentrashy
tion de sortie avec Z Le reacutesultat des calculs sont rassembleacutes sur le
tableau IV8 leacutecart entre les deux modegraveles est visualiseacute par la figure
IV16 dougrave il apparait que la dispersion joue un racircle tregraves important
quand le rendement est supeacuterieur agrave 95 bull
IV62 - Influenccedile_de_la_dlsgersion_axiale_dans_lg_ccedilas_gugrave_lio^
SSi-iQSSiSEgraveecirc5iecircecirc59S-5HCpound5SS-iS55-acircfiIi9Seuml-iiumlSSiSsect2iSS5raquo5_NK
Le traitement matheacutematique dun tel systegraveme donne une solution analyshy
tique qui est aiseacutee agrave manipuler sur un micro-ordinateur Notons que la
meacutethode numeacuterique de AMOS (91) est aussi applicable mais elle demande un
espace meacutemoire et un temps de calcul plus important
Sur la rigure IV17 nous avons repreacutesenteacute le profil de concentration
de la phase gazeuse le long de la colonne pour un rapport deacutebit liquide
sur deacutebit gazeux fixe et nous avons fait varier la dispersion dans cette
phase entre 0 et linfini
Les reacutesultats des mesures que nous avons effectueacute nous ont montreacute que
le coefficient de dispersion en phase gazeuse variait dans une fourchette
de 0004 et 006 m 2s ce qui correspond aux courbes 1 et 3 de la figure
IV17 il existe un eacutecart entre elles qui nous reste agrave quantifier Nous
avons traceacute sur les figures IVIS et IV19 les profils de concentration
pour des intensiteacutes de transfert diffeacuterentes lobservation des courbes de
ces deux figures met en eacutevidence que la dispersion joue un rSle sur lefshy
ficaciteacute quand le transfert est important Suivant les deacutefinitions des
efficaciteacutes preacuteceacutedemment donneacutees linterpreacutetation des donneacutees sur la difshy
fusion peut ecirctre diffeacuterente notamment le rendement peut ne pas ecirctre
affeceacute par la dispersion
- 150 -
FRACTION DE CONCENTRATION
CONDITIONS OPERATOIRES
COEFFICIENT DE TRANSFERT 00172M DEBIT CA2 544 kCM-aS-1 DEBIT LIQUIDE 70B KCM-ltS-1 AIRE DECHANGE 160 H-l FRACTION UcircE VrOE amp RETENTION LIQUIDE 105
COEFFICIENT CE DISPERSION
FIGIV17 INFLUENCE DU COEFFICIENT DE DISPERSION SUR LE TRANSFERT DE MATIERE
En e f fe t on imagine tregraves bien que la variation de la diffeacuterence des
concentrations phase incidente aoins phase sortante est peu importante
quand le transfert e s t important Cependant l e rapport phase incidente
sur phase sortante f luctu beaucoup plus Dans l e s tableaux IV9 et IV10
nous avons reporteacute l e s valeurs numeacuteriques des concentrations incidente et
sortante et les valeurs de leur rapport pour l e s cas preacutesenteacutes sur les
f igures IV18 e t IV19 Ces tableaux mateacuterialisent l e s observations que
nous avons f a i t e s au sujet de la dispersion avec l i n t e n s i t eacute du transshy
fer t s i l e transfert nest pas tregraves important l e f f e t de la dispersion
e s t neacutegligeable e t s i l e transfert est important l e f f e t de la dispersion
n es t pas nEumlgligeablebull Dans le but de decircterminer limportance de la non
i d eacute a l i t eacute sur l e f f i c a c i t eacute nous avons reporteacute sur le tableau IV11 les
valeurs du rapport d e f f i cac i t eacute en fonction de la longueur deacutetermineacutee par
l e s deux modegraveles pour des conditions opeacuteratoires f i x e s La figure IV2U
repreacutesente l eacutecart entre l e s deux modegraveles On saperccediloit que lImportance
du pheacutenomegravene de dispersion axiale nest pas agrave neacutegliger cependant son
importance est moins marqueacutee que dans le cas ou i l y a une reacutesistance au
transfert dans l e s deux phases
- 151 -
TABLEAU IV 9
l 1 cas i KQ - 000672 M - 1
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
177 35raquo raquo raquo
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
P PD h FEp 0 L P (il feraquo laquop PD rep P O L P (il to raquoP laquoPn F pound p F pound r to to
2 018B 0016 0020 6 2 9 50 190 2 266 laquo10-raquo IumlJS
376 2-1
to to 2
0587 0193 0203 9 2 gt93 19raquo 2
0 72 0337 03laquo 297 2 94 2 2
TABLEAU IV 10
2ume c a a ^ 0 O 1 9 5 R s
u L
I 10raquo
177 351 178ii
u L
I 10raquo
laquoP PO raquoraquo re (S) to p TPD FEp bullbullraquoraquo to to raquoP iumlpp PEp F pound P to to a 148 0301 0309 32 325 197 2 0179 0147 56 55 95 2
0567 0621 0623 161 160 199 2
072 073 073 137 137 2 2
ETUDE DE LEFFET DE LA DISPERSION AXIALE AVEC LIMPORTANCE DU TRANSFERT DE MATIERE
152 - laquobulllaquoACT I G L =3llCpoundHfflATGJI
FIGURE I V 1 8
CONDITIONS OPERATOIRES i
S (a H 1
10
i laquo KG
10 A
1 1 0 72 0042 0 ICO 2 I 0 72 0042 439 TOO i 3 5 0587 0072 0 130 i 354 0587 0072 405 130 S 177 0188 0042 0 100 6 177 oias 0042 897 mo 7 1784 018B 025 0 200 ecirc 1734 0183 025 1514 200
FRACTION DE LOKCJEUR
laquobull H A r rtCN z- zcni2mnTat
CONDITIONS OFERATOIREumlS
M bullu B - S i ec A (raquo-bull) ( laquo raquo bull ) taraquo) A 10 10
177 C72 0042 0 100 177 072 0 0 4 4 raquo 100 554 0587 0072 0 130 ) 5 i 0587 0072 405 130 177 0188 ou 0 100 177 0188 0012 8 raquo 7 100
171raquo OttJS 0 25 0 200 S 1784 0188 0 25 1514 ZOO
C4ICT10M 3E flCUE-jR
COMPARAISON DES PROFILS DE CONCENTRATION CALCULES AVEC LES MODELES PISTON-DIFFUSION ET PISTON-PUR
- 153 -
Conditions opeacuteratoires Ui= 1415 raquo 1 0 W u- = 034 ms1
t = 078 (3s- 056 ac = 240 m Kbdquo= 5laquo10W
Courbe 1 Courbe 2
E 0 ms 0
596 jtlaquor
Y bdquo cone phoso incidente Yi cone phase sortante
F I G I V 2 0 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET PISTON DIFFUSION
Lm) Longueur de colonne = f ( Efficaciteacute)
copy bullcopy
0 100 200 300 Y Y
bull Rpound9ilaquotlaquonce laquou craquonlaquoCtrt dlaquoilaquo tlaquo plus g raquo
Cone Incidence
l 16i 662 267 t079
Cone sortante l 16i 662 267 t079
Clnc-C8ort 755 919 99S 996 999
Cone Incidence
755 919 99S 996 999
Longueur pieacuteton
(-) 091 1laquo1 272 338 446
Longueur piston dtlruelon lto)
2 9 4 S
Dusilnu ie colonuiu dibaorpclon do Lln-ilustrlc ehlalque
Uiitilnv do
dtHm-pIlon
J W
TABLEAU IV11
ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
- 151 -
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
La dispersion dans un reacuteacteur peut ecirctre Interpreacuteteacutee par dautres modegraveshy
les un des plus classiques eacutetant celui des reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
(111) en seacuterie dans lequel on assimile le reacuteacteur agrave une seacuterie de j reacuteacshy
teurs parfaitement meacutelangeacutes La variance de la courbe reacuteponse agrave une stimulashy
tion Impulsionnelle donne
ce qui nous permet de relier les reacutesultats obtenus avec le modegravele piston
dlffusionnel pour lequel on a
bdquo -1 - 1 fe J
Pour nos essais il est donc possible deacutevaluer la grandeur j pour
les diffeacuterents garnissages la variation de j est donneacutee dans le tableau
IV12
Inversement il est possible de comparer les reacutesultats de ce modegravele agrave
notre eacutetude Dans les tableaux IV13 et IV11 nous avons rassembleacute pour la
phase liquide et la phase gazeuse les reacutesultats de la bibliographie
Le tableau IV13 repreacutesente lensemble des donneacutees que nous avons pu
reouailllr pour la phase liquide les systegravemes de colonne utiliseacutes sont
tregraves divers et les diamegravetres des colonnes varient entre 005 et 12 m et les
dimensions nominales des garnissages entre 0005 et 005 m Cependant 11
est tregraves difficile de comparer les diffeacuterents systegravemes entre eux compte
tenu que nous ne connaissons pas les reacutegimes hydrodynamiques auxquels la
dispersion a eacuteteacute mesureacutee Nous pouvons seulement dire que nos valeurs sont
du mecircme ordre de grandeur que celles de la bibliographie Beaucoup dauteurs
(98 112 113 115 117 118 122) font observer que le deacutebit gazeux na pas
beaucoup dinfluence sur la dispersion liquide Pour nos essais nous avons
montreacute que lorsque le deacutebit de gaz augmente la dispersion de liquide
diminue ce qui est en accord avec les donneacutees Issues de 99 101 114 119
et 121 Lintensiteacute des interactions entre le gaz et le liquide agrave partir du
niveau du point de charge nous amegravene agrave dire que le flux gazeux a une
Influence sur la dispersion liquide En ce qui concerne leacutevolution du nomshy
bre de Peclet avec le deacutebit liquide beaucoup de lois de variation ont eacuteteacute
deacutetermineacutees en effet on a
n
Pe - f (Re)
15S -
avec a compris entre -201 et 08 11 serait ose den tirer des conclushy
sions
La dispersion gazeuse a fait lobjet de quelques etudes (cableau
IV 14) Tous les travaux sont en accord pour dire que laugmentation du
debit liquide entraicircne une augmentation de la dispersion Un seul auteur
(119) trouve une variation inverse aux autres rampsultats et aux nocirctres pour
la variation de la dispersion gazeuse avec le deacutebit gaz elle augmente avec
le deacutebit gazeux Les valeurs des nombres de Feclet que nous avons deacutetermine
sont du mpoundme ordre de grandeur que celles de la bibliographie
La synthegravese des donneacutees de la bibliographie montre que leffet des
dimensions nentraicircne pas dimportantes variations de la dispersion
TABLEAU IV 12 VALEURS DU NOMBRE DE REACTEURS 1 POOR LE MODELE DES REACTEURS EH
SERIE POUR NOS RESULTATS
Phase gaz
J Phase liquide
j
Anneaux de Raschlg
Selles de Berl
Fil meacutetallique tisse
8-30
23 - 49
22 - 66
8-62
16 - 87
3-14
- 156 -
TABLEAU IV 13 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
-phase liquide
Syatitae exptrlaenEil Meacutethode du laquousure Douainebull deacutetudes Valeurs extreumlaes 4--s coefficient de dicircepvr^lon
Lola de variation
AvI
dlaaetrlaquo de ceraquo Ion no 06096 bull
bullyseeae eau-air
garnissage
- laquoelleraquo da Beri 254oa c bull 074
- anneaux de Raschig 254 sa e-0682 bull 506 sa e-069
Hauteur de garnies^e tS3 bull Uiuceur deacutetude t 5 3 B
Le nombre du peacuteclet eat re l ieacute 1 La pente a des courbes reacuteponse 3 la stimulation
vchultiumln ju traps deacutechelle t
pour bull 05 (x - CCa)
- aodelc plston-dlffuslon
- laquoodegravele de leacutecoulunent aleacuteatoire de paquets de fluide
bullSel les de Berl 27 laquo L lt 1491 k g o - 2 raquo - 1
0 lt laquo lt 149 kgin2-1
bullRaachlg 254 aa
27 lt L lt 1491 a g a - 2 - 1
0 lt c lt 122 Kga- 3 - 1
bullRaachlg 503 an
27 lt L lt 1491 l eacute g a t s - 1
0 lt (i lt 149 kga 2 raquo - 1
004 lt lteL lt 0109
F a L - 0033 - l O 6 8 ~L
QQ37 lt PlaquoL lt 0131
Pe - 003B raquo 10 6raquo 6 1 0 8 L
0051 lt Pe lt 0201 Pe - QOSl bull L0degraquo 6 S l u i L
I I J
dltaegravetre da colonne t 01016 bull lyittne aau-air
jerftlieage t - bullal l da Sari 12 7BB
-aanaaux de ftaacfiJg t 127 m
Hauteur geacuterai t 366 bull Hmteur deacutetude ilS24a
Analyse dea courbaraquo reacutepons dune atlaulacloi par un eacutechelon 2 laida de traceurraquo
radioactif par la aeacutethode dea BoatniB
0091 lt C laquo 132 kglaquoraquo~2M
0626 lt l lt 167 k a V 2 a - 1
0014 lt G lt 1 k g a - icirc a - 1
0826 lt L lt 167 kgn~a~l
0 lt le lt 300 10 lt Uccedil lt ISO
Anneaux de Baechlg
0023 lt PeL c 05
Sellea de 5erl 007 lt PeL lt 05
Plaquo L - 3laquo-iiEacutegOraquoraquoio-0Wraquolaquoraquol
M i
bullllaautre du Giloine 019 bull bullysteac aau-alr garaliiagt danneaux de laechlg aa cirutque t
25a a Hauteur da colonnt t 1 raquo a
aeacutethode dlaquos amenta 013 lt L lt 132 kua-icircraquo- 1
3xIO~3lt G lt l 2 l0 - kja a a - 1
6 lt d lt 25 sa
07 -J3J Pe L - 0068raquoRcL bull ltbull laquo acdp
014 lt PeL lt O-iampi
WL a c araquo uf
115
disait dt eolcana 03046 a syattaa laquoau-atr aaaaaux dlaquo taecblg laquoraquo clraalqu t IS4 aa Hauteur ltJa aatnlsaage t 303 bull c - 0723
Stlaulatlon par un eacutechelon bulluppoai variait la dlapar-a Ion laquose dSteralaee par la blate da la valeur da la gtAta 4 la courba reacuteponse au taapa da seacutejour aoyen
037 lt G lt 117 k g a - 2 raquo - 1
75 lt L lt 193 k f raquo - 2 raquo - 1
raquoas de variation nette de Pj_ avec lea deacutebita 083 laquo PlaquoL lt 125
117
dlaaltra da colonne t 00501 a ayattaa causale U M i u t d Itaechlg t 6 S a a Hautauf dlaquo colanaa M bull
atlaolaclon par uaa Sapulmdash aloa la combe reacuteponse aat analytic par la aeacutethode dea bullornante
0 lt C lt tf7a kga 2 - 1
13B lt L lt 123 k g a - 2 raquo - 1
6 lt ReL lt 600
PL cet aenalbleaant plus grand quand on aa rapproche dlaquo laatnrgeaent
012 laquo Pc lt 05
Pa L - 13 t e 0 bull ^ 5
101
(a) (fia) raquo)
005 Raachlg 65 15 bull19 Leading 25 122 tlraquo JUachtg 25 12-
Stimulation par une lapul-SlOft la courbe reacuteponse laquoat aualyaeacutee par la aeacutethode de Biueit a bull
054 lt L lt M kaa _ a a 1
O lt C lt 22 kga21
La deacutebit aZ na pa dinfluen^L- notable tue ilts Peclet liquide
V2 lt rlaquo L lt 1 1
i
- 157 -
TABLEAO I V 1 3 (SUITE)
i-iiflLiru du colonne bull bull)raquo is
i bull
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
Q2S lt ( lt 167 k t ic
0 b
G nj aa dint lucicu sur la uluperalun l l i u M c
22xlU lt 1^ bull UI J- a
bulliij
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
oos 0076 01
23dxliTraquo 263x10- 325x10
OSucircb 0587 0525
bulliij
Jliiugravetre de colann oos a syttSee oau-air garnLasai de b i l l e de verre de 19 BE de dlaeS^re Hauteur do colonne 0raquo a
jnalyau dea courbes ripondit i doux niveaux diffeacuterents pur la meacutethode des sonencs
5 lt L lt 15 kg 2 raquo - 1
0004 lt C lt 093 kg 3 1
021 lt Po lt Iuml4S PeL augaentucirc JVUC L PeL augaunLe HVUC G pour L gr^nd PeL dlalnu avec G pour L pecU
yraquo
dlac-ecre da colonne 01)9 3 satiumlme dSsarptlan de loxygitto de leau avec un courant dazote iatureacute laquon eau 4ii nlaquoaux do ftaachipound verre IS aa Hauteur de colonsraquo 3695 bull e - 0735 m
atfauletion par un eacutechelon analyse des courberaquo rSpocircnaraquo par la afthode de convolushytion
5 He c lt 50 O lt icircte lt 100
002 lt Pe lt 11 _ L -igt f3l7 -201
Pe bull 836 Rc_ raquo Bft L 0 L
iw
dlaaltre de colonne A 0067 3
3 0041 a C 0050 a D 0064 a jarnlaeage eo ceacuteraalowe sel lea de ICTI 13 aa b Raschlg 785aa c Rascntg 69 laquoB J Rseehlc 15S sa
AM L-16Sa PraquoLraquo053b - U L deg raquo 5
C+b gt l 4 7 o Pc^- 133 bull U L
0 5 1
Otb L-09a PeL- 042 U L
U 3 1
120
dtaeecre de colonne 0 - a
05 s
12 bull
anneaux d itaachlg 25 aa 35 B9 50 as
snthete dea reacutesultatraquo lafluea dt la bibliographie
001 (mdashE-) bull 10 l 0 0 deg ] bull 008
01 lt PeL lt 04
121
dtealtre de colonne t 007M a yet3ee t eolutlon tiiu-utu de chlorure daounnlua 1 20 Z - air poundrnltaj$a danneaux de fetcltlf i 6raquo 5 ec IumlO aa avec reeptctlveaent e laquo 049 at 066
Hauteur d garnlatege t J305 B i 061 a
aittlyit dt 1 courbe ((ponte dun tttaelaclon 2 un eacutecheshylon decrotaeant par In at thodo dee eoacnta-
peur L - 0305 B on a G - 0 jour L bull 061 bull laquon i C C au peine de chargeraquo
130 lt FeL lt 1000
01 lt PeL lt 03
PtL laquoOU1 bull 0095
Zi
bulliUsStre Ju colonne -iL a 4yiiiac i tau-air
bull drregtiux Jlaquo iumlaeclilj 0 na
bull lltflaquo tte Iwrl iuml i --a - iuml l ^eacuteclaquolt4tgte tl3
analyse dt la court rucircpoiuo 2 une st lHlat lon par una -ul+lon far la o^tliodu de convalutloa
0 laquo 3 lt t37 kgB-t- 0 lt L lt 29 k^B-2-raquo
anneaux de rtaschtg 0 U lt PeL lt 066 c
s e l l e t icircle Berl i 010 lt Pt lt 09
111 aicalllque rli( -UIO lt S ( lt 214 x 10
1
Otto tuJu
i
- 15euml -
TABLEAU IV 14 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE tA BIBLIOGRAPHIE
-phase gazeuse
Syat ae cxpericencttl iCcediltliocircde de acaiitc uoaaltrs dpoundtude Valeurs extroaitt bullbullraquo coefficients de dlspenlufl
Lois de varl4tlon
vt
diaaacr eoLonna i 0bdquo4096 a ayacegraveee aau-alc jarnlasci^a
bullKi los de 8erl 254 M
t - 074 -anneaux de gaachtg
254 aat bull 06B2
508 araquo t 06raquo Hauteur de garriUaege t
Hauteur deacutetude t 153a
Lu niMbra de Teelet eat re 115 1 la pente laquo des caurbett reacuteponac amp la ecLuu-1atIon eacutechelon -tu tcays
decnelle t pour a - ucircs
t - bdquogt - aodale piaton diffusion - aodale da lecouleaeut alcatulta draquo pai)uet de fluide
Selles Je Oerl
0 lt t lt 1491 kgraquo - 3 raquo 1
041 lt C lt 15 kg - 2 raquo- Anneaux de taschlg 254 olaquo
U lt L lt 1491 kga - 2s~ l
041 lt raquo lt 15 kgraquo- 2 raquo - 1
Anneaux de Kaccnlg 508 aa 0 lt L lt 1491 kgB - 2 a - 1
041 lt G lt 15- kgu^a1
g2l lt Peg lt 06laquo
W ^ t l l l - W ^ i iuml l O )
x l 0 -agrave2laquo lO-laquoI
021 lt WSQ lt 055
N 0-(9 tniraquol(r-J iraquo3-lONgt x l o -52raquo io-eL
032 lt P c lt 077 FlaquoCraquo(523raquolO-raquo-l87510 G)
rf 0-2ldlraquoL
P C
1LIuml
diaattre de colonne 01016 bull bullyaieea aau-elr leralaaage t aellei de l e d U 7 u bull anneau de baehlg t
12 aa Hiuteur garnie 366 a Hauteui deacutetude iL524a
bullnntjrae daa cauebei ricircpcns dun ettaulatloa pic ua echelon 1 laida da traceura radioactifs pat la attitude daa (OMlaquoilt
Selleacutee de Be r i Anneau de Kaschlpound 0091 lt C laquo 132 kaa - 2 1
0826 lt L lt 167-kger21
0014 lt C lt 1 kiaT 2e~ l
0820 lt L lt 167 kgraquo - 2 raquo - 1
-2Sd -0668 05ltCadgt bull ReG
-259laquo10 -3ltleL
10 L = 8
0 lt fe L lt 3CU J C keL lt UO
Anneaux de flaaelg 0017 laquo Fa- lt 03
Sallea da Bariuml 0035 lt Pt c lt 04
-258 Pec-005sS(acdp)
-0668 -2SH-1U~SR CReG) 10 bull
L U
dUaatre cotonna (015a bullyatftae chlalqua i reaction lsatancanl t t de auctdlaquolaquo ltNtj IX -air H sobdquo) Anneau da Raachtc laquoa ceraslqut IS bull
154 as
bullbullaura dei profila de e un-eentretUn 4 pointa ltv pftltveacnC
Ql lt C lt 05 k iraquo 1 raquo - 1
417 lt L lt 225 kaV J B _ l 087 lt FG lt 123
d 06165 -OL63
- I 0 -4 raquo S Icirc 1 lt r lt d p D e gt lt l S R laquo L U laquo
dlaahre da cotantraquo t 0304raquo laquo ejrataeaj laquoaa-air Anneau da Xaechtg raquo ctrualqu 1 154 aa Hauteur da garaisraaa t 305 bull
C bull 0123
bulltlaulatloa pat un eacutechelon aupaocc partait la dlapei-laquolen ai t datatalofe par ilaquo liais da la valeur da la petite da la courba rftponee iu teapa dlaquo aejour aoytn
037 lt C lt 117 kgo 2a- 1
75 lt L lt 191 kga-^a1 023 lt iuml e c lt 05
Pccedil contant avec le dlott gax le eebtc liquide augaenco la dlsvereiea 117
d i ra i traquo da colonne t 02M bull tyetaac eau-elc Raistilf ceCMluue tZSaa Huitcur da eollaquonalaquo i 07 a)
E - 01ltI
bulltlaulatloa par une lapul-atoa la dlaperaton cat dSteratafa aur la fcaae dv eueacuteale piston dtifualougrave par la afthode Je convolution
1U lt fa- lt 10-1 100 laquo bullpound lt Ll K 101
laquo00 lt Rt s lt 22 t 101
08 a 101 lt Pec lt l E c - iuml (0ccedil) n n gt 1 au dasaua du point de diarf-c
bull 0 lt t| lt l iiu devkdua du point da cliarge
PeK- ^SmdashE-(0^b5-iraquoraquoiymdash ae s) 0 ( l -e)6 v s
bull10 L
110
- 159 -
TABLEAU IV U (SUITE)
ifaaStre d colonne 0139 a laquovsteumlse dcsorptlon de
bulleturC en eau Anneaux dlaquo Raeeblg
verre i 15 ma Hauteur de colonne
c bull 073raquo laquo
seteolation par un eacutechelon analyae deraquo courbeacutee reacuteponse per la laquotcliode de convolushytion
5 P^ 50
O lt Ke lt LOU
025 Pe r lt 11
Ol i iuml n e 0 1 P c 115 ReG
l
-0131 Redegraquo 3 bull 10 L
dlaqltr de colonne t
06 bull
0raquo 3
12 bull nncaux do Raientraquo i
23 es
35 es
50 ea
bulljrathlie de reacutesultatraquo l i i u w
de la bibliographie
-07 d 1 raquo
-88 bull 10-4 Re
dlaaftcre de colonne t 010 bull anneaux de Raichlg es pjrcelalae bull 65 en
10 m
127 u
0 lt L lt 84 hgn -1
eacutechelon dlerolaaent par la aitnode des bulloeanti
ltraquobull bull e l i j
-(0013-00SB - - ) Se
dlasacre colonne i 01a tys t lM eawalr iacntaaagea t bullanneau de lUachlg
10 a - M l lea de) t cr l LU eraquo
- Cil bullGceUlque cleat Hauceur de colonne l m
a u l y e e de l courbe rfpoaee 1 une etlealatlon par une lanulalcn par la atthode de convolution
O lt L lt 2raquo kgeT2raquo1
0 lt C laquo 137 kgraquo2raquo1
anneaux de RaacMj 0092 lt PeG lt U4
bulle l l ee de Berl 015 lt Pe c lt 0S2
f i l actalllque cleseacute laquo n n r lt E- lt 37xlumdash
- 160 -
IVS - Conclusion
Le modegravele piston diffusion deacutecrit leacutecoulement dans une colonne dabshy
sorption par lintermeacutediaire de deux paramegravetre Litteacuteralement nous avons
montreacute la diffeacuterence fondamentale avec le modegravele piston pur Il nest pas
possible de donner une relation analytique entre le modegravele piston et le
modegravele piston diffusionnel vue la diversiteacute des paramegravetres auxquels sont
lieacutes les coefficients de dispersion
La mesure des coefficients de dispersion dans chacune des phases par
traccedilage des eacuteleacutements de riuide ont permis de voir leur eacutevolution au travers
des diffeacuterents garnissages et des diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
- phase gaz
Pour un deacutebit de gaz donneacute le coefficient de dispersion gazeux augmente
avec le deacutebit de liquide pour les selles de Berl et les anneaux de
Raschig il reste constant pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Pour les trois types de garnissage la dispersion augmente avec la vitesse
du gaz
- Phase liquide
Pour un deacutebit de gaz donneacute laugmentation du deacutebit de liquide a tendance agrave
diminuer la dispersion pour les anneaux de Raschig et les selles de Berl
cette tendance sinverse pour le fil meacutetallique tisseacute
Laugmentation du deacutebit de gaz diminue la dispersion de la phase liquide
Lintroduction des valeurs des coefficients de dispersion dans le calshy
cul des profils de concentration dans les cas dune absorption physique et
dune absorption avec une reacuteaction chimique instantaneacutee nous a permis de
mettre en eacutevidence leur effet
- Pour une colonne dabsorption ougrave lefficaciteacute est infeacuterieure agrave 97-
98 iuml leffet de la dispersion peut ecirctre neacutegligeacute sur le calcul de la
hauteur de la colonne (domaine des colonnes dabsorption de lindusshy
trie chimique)
- 161 -
- Pour une colonne dabsorption dont lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 97-
98 t le paramegravetre de dispersion nest plus agrave neacutegliger Nous sommes
dans le cas dune colonne dabsorption dIode des usines de retraiteshy
ment de deacutechets radioactifs
Un dlmenslonnement correct dune colonne dabsorption diode dont
lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 98 f doit tenir compte des pheacutenomegravenes de
dispersion
- 162 -
Nomenclature
a aire Interraciale effective L 1
a coefficient empirique
a aire speacutecifique de couche L 1
B rapport hauteur de garnissage sur dimension du garnissage
b coefficient empirique
c concentration en traceur ML1
g concentration adimensionnelle en traceur
C concentration en soluteacute dans la phase i ML 3
D diamegravetre de colonne L c d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage L P
E coefficient de dispersion axiale de la phase 1 LT _ I
E(p) fonction de transfert
F(parametre) fonction eacutecart
G vitesse massique du gaz ML~T~
C(p) fonction de transfert du modegravele
Ga nombre de GALILEI de phase 1 d gpVuicirc
h(t) fonction reacuteponse agrave une impulsion de Dlrac
Ho hauteur dune uniteacute de transfert globale L
j nombre de reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
K coefficient de transfert global de la phase 1 LT~
h coefficient de transfert partiel de la phase t LT
L hauteur de garnissage L
11 longueur de meacutelange de la phase 1 L
m coefficient de partage (conc phase liquideconcphase gaz
n nombre total deacutetages de discreacutetisation
No nombre duniteacutes de transfert vrai
p deacutebit fictif relatif agrave la phase gaz ML 2T 1
Vi Pe nombre de Peclet mdash ~ mdash de la phase 1
Ei d
P nombre de Peclet de la phase 1 T-|
q deacutebit fictif relatif a la phase liquide ML aT
R rendement dabsorption (iuml-iumldeg) iuml 1
r i t n racine de leacutequation caracteacuteristique de leacutequation
diffeacuterentielle
- 163 -
Ii
nombre de Reynolds de la phase i d P U i
temps T
variable de linteacutegrale de convolution T
vitesse superficielle de la phase 1
vitesse interstlcielle de la phase i IraquoT~l
concentration adlmensionnelle de la phase liquide
concentration adlmensionnelle de la phase gaz
longueur de colonne adlmensionnelle
niveau dans la colonne mesureacute depuis le point 0 L
Symboles grecs
i
tgt
p i
a 2
X
iuml(Ci)
retention de la phase 1
porositeacute du garnissage
facteur de temps adimensionnel
facteur dextraction m bull IL
viscositeacute dynamique de la phase i
moment dordre 1
masse volumlque de la phase i
moment dordre 2
temps de passage moyen du fluide
flux transfegravere de la phase i
i3v
T
KL 3
I 2
MIT 2 - 1
Indices
G i
i L
P
PD
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 1
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 1
diffusionnel
relatif i la courbe deacutequilibre
gaz
interface gaz liquide
Stage de discreacutetisation
liquide
piston
piston diffusionnel
phase liquide
phase gaz
CHAPITRE V
TRANSFERT DE MATIERE EN MILIEU REACTIONNEL
TABLE DES MATIERES
Page
TRANSFERT DE MATIERE EM MILIEU REACTIONHEL
Vl - Introduction 166
V2 - Etude theacuteorique
V21 - Absorption physique
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique V23 - Application au dimenslonnement 175
V3 - Etude expeacuterimentale 178
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale 180 V33 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 182
Sys terne C0 2 - air NaOH
bull Systegraveme I 2 - air - NaOH 189
V4 - Conclusion 194
Nomenclature 195
- 166 -
Iuml1 - Introduction
La cineacutetique chimique du systegraveme alr-I2-NaOH a eacuteteacute lobjet de plusieurs
eacutetudes (123-126) sur des modegravele de laboratoire (reacuteacteur agrave Jets cuve agiteacutee
bull meacutecaniquement) elles ont permis deacutetablir les diffeacuterents reacutegimes de cineacutetishy
que et les constantes physlcochiniques Cependant il est difficile dextrashy
poler les donneacutees acquises sur un modegravele de laboratoire (127) agrave une colonne agrave
garnissage Nous avons choisi deacutetudier labsorption sur des anneaux en
verre car liode a tendance agrave sabsorber sur les mateacuteriaux comme la ceacuteramishy
que et lacier inoxydable pheacutenomegravene qui nest plus de labsorption pure
Compte tenu de la difficulteacute de manipuler liode vapeur nous avons rechercheacute
un autre systegraveme qui aurait ses proprieacuteteacutes physicochimiques parfaitement
connues qui se comporterait de la mecircme faccedilon que le systegraveme I2-air-NaOH
Ainsi avec un systegraveme plus pratique on pourra en deacuteduire le comportement
avec le systegraveme iode
V2 - Etude theacuteorique
Le meacutecanisme de transfert entre deux phases est modeacuteliseacute par la theacuteorie
des deux films Introduite par WHITMAN (128) Les produits agrave linteacuterieur des
phases sont transfeacutereacutes par des courants de convection et les profils de
concentration sont consideacutereacutes comme plats excepteacute agrave la proximiteacute de lintershy
face entre les phases De part et dautre de cet interface il est consideacutereacute
un mince film liquide agrave linteacuterieur duquel les courants de convection sont
Inexistants et le transfert est effectueacute seulement par diffusion moleacuteculaire
(figure V1) En appliquant la loi de Fick le flux transfeacutereacute par diffusion
est proportionnel au gradient de concentration et agrave laire de linterface
Les concentrations agrave linterface sont en eacutequilibre et la reacutesistance au transshy
fert est situeacutee agrave lInteacuterieur des films Sur la base de ce modegravele on considegraveshy
re labsorption purement physique et labsorption avec reacuteaction chimique
V21 - Absorption physique
Dans leacutetude dun proceacutedeacute dabsorption le flux de matiegravere transfeacutereacute agrave
travers le film gaz est le mime que celui transfeacutereacute agrave travers le film liquishy
de dougrave leacutequation geacuteneacuterale du transfert de masse
NA k G ( P G PIgt k L ( C i V V1
167 -
O m N PAG A a ^ i a i | 3 bulla laquoi PAgt Sj _bullraquo V
rti
Phase gaz Dk o a c S Limite du 1 in f i lm gaz l
K CAIcirc
CAL
Limite du f i lm liquide
Interface FIGV1 PROFIL DE CONCENTRATION DU PRODUIT ABSORBE
bulls
3
Phase liquide t
o JJ
0 A
1mdashsK
^ i 1
PAG
PAI
P A
CAL CAI C A 6
FIGV2 POTENTIEL DES CONCENTRATIONS DANS LES PHASES GAZ ET LIQUIDE
Les termes de cette eacutequation sont scheacutematiseacutes sur la figure V1
- Coefficients globaux
Les valeurs des concentrations agrave lInterface ne peuvent ecirctre obtenues
que dans des circonstances tregraves particuliegraveres) 11 est donc difficile de deacuteshy
terminer les valeurs des coefficients partiels (ou de film) k et k Il est
plus aiseacute dutiliser les coefficients globaux K- et K deacutefinis par leacutequation
suivante
C gtPC
P j - K CC - C ) V2
Les termes de cette eacutequation sont repreacutesenteacutes scheacutematiquement sur la
figure V2
- Relation entre les coefficients de film et les coefficients locaux
Le flux de transfert du produit A peut seacutecrire
NA bull k C laquogtC Pi kL ( C i V bull KG ( p 0 P t ( C e CLgt V- 3
dougrave on peut deacuteduire les relations suivantes
V5
K G G
He k L
1 1 1 K L Hek G
k 1 He K G ~ K L
V6
avec He constante de Henry - J
Les relations Vt V5 et V6 ne sont valables que si He ne varie pas
dans la gamme des concentrations eacutetudieacutees En outre elles confirment une ideacutee
intuitive si la reacutesistance au transfert dans une phase est neacutegligeable
devant celle rencontreacutee dans lautre phase le coefficient de transfert gloshy
bal rapporteacute agrave la phase reacutesistante sidentifie avec le coefficient de transshy
fert partiel dans cette phase
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique
Une absorption associeacutee agrave une reacuteaction chimique est caracteacuteriseacutee par la
reacuteaction du produit absorbeacute avec unlaquoreacuteactif dlssoud au sein du liquide et on
considegravere le scheacutema de reacuteaction suivant
A (gaz) + B (liquide) mdash produits
La reacutesolution matheacutematique est assez complexe puisque agrave chaque reacuteaction
irreacuteversible ou eacutequilibreacutee il est neacutecessaire de connaicirctre lexpression de la
vitesse et 11 y a lieu dassocier un modegravele La figure V3 repreacutesente les
diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique suivant le modegravele du double film Le reacutesultat
des diffeacuterentes solutions peut ecirctre discuteacute en terme de facteur dacceacuteleacuterashy
tion E qui est deacutefini par lexpression
NA CAi E V 7
Cette eacutequation doit ecirctre compareacutee avec leacutequation V3 ougrave N est le flux
molaire de A agrave linterface et k le coefficient de transfert de masse de A
par une absorption physique de A On note que S repreacutesente laugmentation du
transfert de A causeacutee par la reacuteaction chimique quand E est supeacuterieur agrave 1
DW VAN KREVELEN et Coll (67) montre la reacutesolution complegravete pour les
diffeacuterents reacutegimes sur la figure VH Le facteur dacceacuteleacuteration est rapporteacute
en fonction du nombre adlnenslonnel de HATTA
( k DAL C B L deg 5
Ha laquo bdquobull B-L V8 K L
La signification physique des diffeacuterentes reacutegions de ce diagramme est
importante et permet dy associer les profils de concentrations de la
figure V3
Dans ce qui suit nous allons affilier les diffeacuterents profils de concenshy
tration avec les 3 reacutegions de la figure VU
Reacuteaction Instantaneacutee figure V3 cas A et B
Sur la figure Vft on se situe dans la reacutegion I Ha 2
- 170
FIGV3 PROFIL DE CONCENTRATION DES DIFFERENTS REGIMES CHIMIQUES
Profit tfe concentration Type 4t Reacuteadm
nlaquon 4 rtttilaquoq
l a raquo bull rfetlN
Kt picirc
laquobulletraquo
RtKlttA laquoonraquo
Ht tlaquoKlaquogtlrilisltiCf 4tugt iit ptvuw I f irdr
Rtactim lante
N-a-
s
ftrgion svr le laquonWii ft Hanraquo
U | laquo 1 M gt I
NA gt 1 bull
bull M s amp-
Euml c HA tinh HA
Ftigidn S
Mi lt HA lt i
Ptfln S
BM lt HA laquo iuml
HA laquo 361
FIGV4 FACTEUR DR REACTION E FOUR UNE REACTION DU SECOND ORDRE (SOLUTION NUMERIQUE) ET FOUR UNE REACTION DU PSEDDO 1 e r ORDRE (SOLUTION ANALYTIQUE)
Facteur d reacuteaction E 1000
Echelle log
_Reacutegion III
Reaction du as weuaoiumlef ordrepp
Reacuteaction lent (Reacuteaction laquoterme CAL CAI diaire C M = 0
Reacutegion I
Reacuteaction rapide dans le film
N bull A
D B L C B P A
DAL b H e
N bull A 1 1 N bull A
H e k A 0 KAL
Si la concentration dans le llqude Cbdquo nest pas tregraves importante on est
dans le cas de la figure V3cas A leacutequation du flux de disparition de A et
B seacutecrit
MA bull - b 1 bull G AG PAi kAL laquoAi Ucirc ) ~ T laquoW 0 ) J T ^ raquo bull
en eacuteliminant x x p et C de leacutequation preacuteceacutedente avec la loi de HENRI k D
0 bdquo KAL AL bdquo et -rmdash - - = mdash on a
KBL UBL
V10
- cas particulier ougrave la reacutesistance coteacute phase gaz est neacutegligeable
Les conditions sont k 0 mdashbull bull et p mdashbull p A 1 et leacutequation V10 devient
A - AL c Mlt 1 bull T T r e r r bull AL Ai
La comparaison de cette eacutequation avec leacutequation V7 donne
El est deacutefini comme le facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute Ce reacutegime
chimique est obtenu pour des valeurs de H a raquo El ce qui peut sexprimer avec
une faible erreur par Ha gt 10 El
- Cas particulier ougrave C_ est important
La zone de reacuteaotlon se deacuteplace vers lInterface et lon doit avoir s
k A c A acirc - r C B L v13
Dans ces conditions le flux nest pas Influenceacute par une augmentation de
la concentration C_ et il est uniquement controcircleacute par la reacutesistance en phase
gazeuse Pour deacuteterminer les conditions ci-dessus on peut utiliser les relashy
tions empiriques soit on peut faire une estimation de la maniegravere suivante
Phase liquide s D raquo 10 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull k - 10 ms
Phase gazeuse D laquo 10 1 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull kpound- k Q RT - 10 ms
La condition devient
-W- - cc s 1 0 TT1 bull
Remarques
1 - Les conditions de reacutegime chimique instantaneacute et de surface eacutetant respecshy
teacutees 11 est facile de deacuteterminer la conductance de transfert en phase
gazeuse (Kbdquoa) par la mesure du flux dabsorption
2 - Quand seule la condition de reacutegime Instantaneacute est respecteacutee la meure du
flux dabsorption permet dobtenir la valeur de ka
Reacuteaction rapide figure V3 cas C et D
Les reacutegimes chimiques se situent dans la reacutegion I Hagt 2
Pour la cas C avec une reacuteaction du second ordre entre A et B on a
1 d N MAL - - S T kraquo CAL CBL V lt 5
pour le film liquide et le film gazeux on peut eacutecrire
MA kAG (raquoA PAigt kAL CAi E V 1 6
dougrave
1 V17
kG k A L E
Le facteur dacceacuteleacuteration E est une fonction complexe de k k b et C C
BL Ai
Quand la concentration C_ est assez importante pour ecirctre consideacutereacutee comme constante on se trouve dans le cas D de la figure V3 Le reacutegime de la reacuteaction devient du pse analytiquement en posant
Ha tant) Ha
Si Ha est grand on a E bull Ha qui conduit agrave
V18
V19
avec ki Cbdquo - constante bull k
et V | H e p A V20
kAG ( k V 0 5
Leacutepaisseur du film ne rentre pas dans cette eacutequation le produit A ne
peacutenegravetre pas dans le liquide mais utilise tout le film liquide Pour que la
relation V20 soit applicable il est neacutecessaire davoir en tout point du
reacuteacteur H a laquo El
Remarque
Ce reacutegime permet de deacuteterminer laire qui participe au transfert de
matiegravere puisque on peut deacuteterminer le flux transfeacutereacute entre lentreacutee et la
sortie du reacuteacteur indeacutependamment des conditions hydrodynamiques
Reacuteaction chimique intermeacutediaire aveo limportance du transfert de mashy
tiegravere figure V3iCas E et F
Ces cas repreacutesentent la situation geacuteneacuterale ougrave la reacuteaction agrave lieu dans le
film liquide et au sein du liquide Aujourdhui les expressions geacuteneacuterales de
ces reacutegimes restent tregraves approximatives et les eacutequations reacutesultant des cas
particuliers sont plutSt complexes Pour ces reacutegimes les nombre de Hatta doit
se trouver dans la fourchette suivante
(kj C D ) 0 S
002 lt poundbull lt 2
bullIV
Cest la reacutegion II sur la figure Vraquo On notera que laire Interfaciale
et la reacutetention de liquide sont les faoteurs qui Influencent favorablement le
flux transfeacutereacute par leur augmentation
Reacuteaction chimique lente figure V3caa G
Sur la figure V1 nous sommes dans la reacutegion III
k CBI Dlaquoi
bdquo B L A L lt 002
Les deux films et le milieu liquide agissent comme des reacutesistances en
seacuterie s
1 d N r laquoP P) - CC - Cbdquo ) V21 S dt AG V FA bullAi AL W A 1 VAL
1 d N A
T dt k CALCBL V 2 2
L
En eacuteliminant les concentrations intermeacutediaires avec la loi de HENRY on
V23 t
dt
d M A dt
pA s dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
He a
1
dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
k CBL
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a
bull H e
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a k laquo C B L
V21
Remarque
Pour oertalnes conditions la reacuteaction chimique est trop lente pour
modifier le taux dabaorption (E - 1) mais aile est assez rapide pour que la
concentration en gaz dissout au sein du liquide soit nulle Dapregraves leacutequashy
tion V21 on peut deacuteterminer ka en mesurant l e flux dabsorption les
conditions agrave reacutealiser sont
Ha lt 1 e t k A L laquo k C B L
Reacuteaction Infiniment lente figure V 3 cas H
Sur la figure V1 on est toujours dans la reacutegion III les concentrations
A et B eacutetant uniformes dans le liquide le flux est directement donneacute par
1 lttraquoN
- - mdash L -3T- raquo CALCBL V- 2 5
Le volume est le paramegravetre qui conditionne le transfert
Nous venons de faire linventaire des diffeacuterents reacutegimes chimiques et
nous avons pu voir lInfluence des paramegravetres tels que surface deacutechange
reacutetention de liquide suivant la cineacutetique Pour connaicirctre le reacutegime cineacutetique
dun systegraveme il a eacuteteacute deacutefini un facteur de conversion de film
bdquo _ conversion maximale possible dans le film transfert maximum par diffusion acirc travers le film
H C i C ^ CBL PAL 5 v 2 6
DAL CA1 k L
Les domaines pour les diffeacuterents reacutegimes cineacutetiques viennent decirctre
deacutecrits maintenant il nous reste agrave introduire lexpression du flux dabsorpshy
tion pour dlmensionner un reacuteacteur
V23 - Application au dinwnslonnement
Nous allons deacutecrire la meacutethodologie pour dlmensionner un reacuteacteur foncshy
tionnant agrave contre courant en reacutegime permanent et en eacutecoulement piston
On pose
P T PA P u bullbull V 2 7
Cj - C A + C B bull C u bull V28
P P u ltlaquoP P udP u
d iuml d (mdashpound-) - mdash H mdash 2 HmdashH- v29
u u
CA C u d C A C A d C u bdquo X - d C mdash gt - -2mdash V30
Cu Cu
- IVb -
Absorption physique
Pour deacuteterminer la hauteur du reacuteacteur il faut combiner lexpression du
flux avec le bilan matiegravere Le premier est une fonction de la concentration
des produits et le second sert agrave relier le changement de concentration agrave
linteacuterieur du reacuteacteur
Quand un seul produit est -transfeacutereacute un bilan oatiacircre sur un eacuteleacutement
diffeacuterentiel de volume du reacuteacteur montre que
(A perdu par le gaz) - (A gagneacute par le liquide) V31
G P T A L C T a CA
CP T - P Agt ltC T - C A )
si on pose
P C 0 bull G -=- et L bull V ~
r T C T
j
deg A ltl - p - d ( - ) - p _ e V32
P T C T P T - p A C T C A
Dana le cas de solutions dilueacutees C ft C_ et p P_ en conseacutequence
nous avons L raquo L et G bull G ce qui reacuteduit leacutequation V32 a
En combinant le bilan matiegravere et le flux dabsorption on deacutetermine la
hauteur du reacuteacteur (voir scheacutema en annexe)
n u i J v moles A transfeacutereacute t aire deacutechange G d iuml A - L d X A ( ( j l r t d e c h a n g e ) x ( t bdquo p s ) ) ( unite de v o W JicircgJ^n
- HA -raquo7 d h - raquoA a V31
-- 1IumlIuml -
G PA1 d p A dougrave h - mdash P_ f 5 V35
PA2 N A ( P T - P A gt 2
N est donneacute par leacutequation V3-
Absorption avec reacuteaction chimique
Dans leacutetude expeacuterimentale nous nous mettrons dans des conditions opeacuterashy
toires pour que la cineacutetique de liode soit telle que sa concentration au
sein du liquide soit nulle Aussi dans ce paragraphe nous ne traiterons que
la partie relative aux reacuteactions rapides (figure V3 cas A B C et D) La
diffeacuterence avec les reacuteactions lentes vient du fait que le reacuteactant est preacuteshy
sent dans les deux phasesraquo la meacutethode de dimenslonnement est alors traiteacutee
comme une extraction liquide-liquide (diagramme triangulaire diagramme de
Janeoke )
Pour le transfert de masse avec reacuteaction chimique il faut prendre en
coopte la concentration des deux produits de la reacuteaction
A b B mdash bull produits
gaz liquide
Le bilan matiegravere pour A et B est
(A perdu par le gaz) - (B perdu par le liquide) V36 b
^ A P A L degB ou bien Cdiuml - - L -mdash- - G d(-pound) - - -r- d (~_) A b P u b C u
Gp 1 L C-
Lea concentrations agrave une hauteur quelconque de la colonne sont deacutetermishy
neacutees avec les conditions aux extreacutemiteacuteraquoraquo en inteacutegrant leacutequation V3T (voir
scheacutema en annexe)
L ltX - X n )
G lt Y A 1 - V B
c pA GI AI
laquoA Al C B C Bl
G lt-p- 57gt mdash lt-c~ bull C u l
1 L S V l S i bull b lt s c T l
- 17B -
Pour des solutions dilueacutees l e s eacutequations V37 et V38 se simplif ient de
la mime faccedilon que dans l e cas dune absorption physique
La hauteur du reacuteacteur est deacutetermineacutee en introduisant l e flux absorbeacute
dans leacutequation V36
d X B G diuml f t = - L mdashg-2 = - S A a dh Iuml39
en inteacutegrant l e long de la colonne on obtient
bullPA1 d P A h = G P T | = V1I0
U HA ( P T Pgt a
En remplaccedilant N par lexpression du flux correspondante 11 est possible
de calculer la longueur du reacuteacteur numeacuteriquement graphiquement et analyti-
quement
V3 - Etude expeacuterimentale
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Une liste non exhaustive des systegravemes chimiques en fonction de leur
cineacutetique a eacuteteacute eacutetablie (9) et toute la gamme des reacutegimes reacuteaotlonnels est
couverte Pour notre eacutetude nous choisirons un systegraveme qui reacutepond aux condishy
tions suivantes
- la cineacutetique devra ecirctre au moins rapide de maniegravere agrave ce que la reacutetenshy
tion de liquide nait pas de rocircle sur le transfert
- les proprieacuteteacutes physiques seront voisines de celles du systegraveme I2-alrmdash
NaOH pour obtenir des conditions hydrodynamiques similaires
- 11 faut que la reacuteaction soit irreacuteversible et quelle ne soit pas exoshy
thermique
AD VIDMANS et Coll (81) ont eacutetudieacute des systegravemes chimiques dont la reshy
sist ince en phase liquide est faible et le tableau V1 rapporte la liste de
ces systegravemes Il faut noter quils utilisent aussi le systegraveme COj-air-NaOH
pour deacuteterminer laire interraciale deacutechange Ce dernier systegraveme agrave fait
lobjet de tregraves nombreuses eacutetudes et 11 est possible de trouver facilement
des donneacutees expeacuterimentales pour se reacutefeacuterer (81131143)
- 179 -
Notre premier critegravere de choix va ecirctre la nature du produit qui reacuteagit
avec le gaz dissout Hous allons prendre le mecircme que pour liode la soude
en faisant bien attention que la concentration soit tell lue son influence
sur la densiteacute soit neacutegligeable
TABLEAU V1 SYSTEMES UTILISES PAR AD VIDHANS ET COLL (61)
Soluteacute A Inerte Reacuteactif B Typa de colonne
S0 a
ou
Cl
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
NaOH gt 2 N
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
NH ou
trieacutethylamine
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
HIcircSOraquo (lagrave 2N)
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
TABLEAU Va INFORMATION SUR LA CINETIQUE DE S0 g Cl a C0 a
Systegravemes DA1 (ma)
Solubiliteacute
atm mkmoles - 1
Concentration
NaOH (N)
Ha laquolaquo El raquoraquo
SO 17 x 10raquo 039 Z 543 39
Cli 144 X 10 9 2 500 162
CO 196 x 10raquo 446 2 583 1093
laquo Ces donneacutees sont tireacutees de la sixiegraveme eacutedition du PERRY
raquoraquo La valeur de k est celle de lestimation du paragraphe 12
raquoraquoraquo Ces valeurs sont obtenues pour une pression partielle de 005 atm
Pour des concentrations en soude voisine de 2N la variation de densiteacute
est neacutegligeacutee (132) Ce choix facilitera la mise en eacutequilibre hydrodynamique
pour la comparaison entre les deux systegravemes En se reacutefeacuterant aux travaux de
AD V1DMANS et Coll (81) le choix du soluteacute gazeux se limite alors au SQ l t
Cl 2 ou CO3 Dans le tableau V2 nous pouvons noter que les deux premiers
soluteacutes remplissent les conditions pour un transfert limiteacute par la phase
gazeuse et on a Ha El (figure V3 cas B) alors que pour le C0 2 on a
Ha S El (figure V3 cas D) On est dans un reacutegime ougrave il y a une reacutesistance
dans la phase gazeuse et dans la phase liquide au niveau de leacutepaisseur du
film Dautre part le controcircle de la stabiliteacute de la colonne coteacute eacutechange
de matiegravere doit seffectuer en continu Pour cela nous avons agrave notre
disposition un chromatographe en phase gazeuse cette technique de controcircle
nous a Imposeacute la nature du soluteacute gazeux pour les raisons suivantes
- le meacutelange gazeux preacuteleveacute en continu est satureacute en vapeur deau que
lon condense sur un piegravege froid pour ne pas saturer la colonne du
chromatographe il est donc neacutecessaire que le soluteacute soit peu soluble
dans leau
- il faut que le temps de reacutetention du support solide de la colonne du
chromatographe ne soit pas important
Les contraintes deacutecrites nous amegravenent agrave choisir comme systegraveme de reacutefeacuteshy
rence COj - air - NaOH
V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Le CO2 est alimenteacute par une bouteille de gaz comprimeacute et le meacutelange
C02-air est effectueacute dans un venturl Le garnissage est arroseacute par une solushy
tion de soude 2N Degraves que le reacutegime hydrodynamique deacutesireacute est atteint on
controcircle si la concentration en C0 2 est stable agrave la valeur deacutesireacutee Ensuite
on eacutechantillonne sur le deacutebit gazeux sortant de la colonne et on suit leacutevoshy
lution de la concentration en CO en fonction du temps Si pendant 30 mn la
concentration neacutevolue pas nous consideacuterons que la colonne est en reacutegime
permanent et nous enregistrons la concentration aux extreacutemiteacutes de la colonshy
ne
- loi -
Ces essais ont eacuteteacute effectueacutes sur 3 types de garnissage
- anneaux de Raschlg en verre
- selles de Berl en gregraves
- fil meacutetallique tisseacute
Remarque
La concentration de la solution en hydroxyde de sodium a eacuteteacute choisie de
18 N agrave 2 N pour avoir un maximum de preacutecision sur la deacutetermination du k Q En
effet on a la relation suivante
J _ _ _1_ + He _ J_ + He
K0 kG kLR G ( k C B L V deg 5
Leacutetude de Kbdquo en fonction de la concentration en ion hydroxyde (US) a G
montreacute que K_ passe par un maximum pour une concentration voisine de 2 N Au G
delagrave de cette valeur la diffusiviteacute et la solubiliteacute du C0 2 dans la phase
liquide diminuent et augmentent limportance de la reacutesistance au transfert
phase liquide
- Systegraveme I2-air-NaOH
Le dosage de lI dans les gaz est tregraves deacutelicat compte tenu de son adshy
sorption (133) sur la plupart des mateacuteriaux acirc lexception du verre ce qui
nous conduit agrave utiliser une meacutethodologie diffeacuterente Elle diffegravere de la preacuteshy
ceacutedente parce quon ne peut controcircler en continu la concentration en iode agrave
la sortie On est obligeacute de faire appel agrave une meacutethode cumulative Les condishy
tions hydrodynamiques eacutetablies elle consiste agrave attendre 1 heure environ que
le reacutegime permanent soit atteint (temps deacutetermineacute par rapport au systegraveme C0 2-
alr-NaOH) puis on fait barbotter un faible deacutebit de gaz entrant et de gaz
sortant dans des barbotteurs de soude concentreacutee pour pieacuteger liode En fin
de manipulation on dose liode pieacutegeacutee par eacutelectrode speacutecifique Ces essais
ont eacuteteacute effecuteacutes sur les anneaux de Raschlg en verre
Le principe des techniques de dosage des diffeacuterents systegravemes est deacutecrit
en annexe
V33 ~ Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
- Systegraveme C0a-air-NaOH
Les reacutesultats obtenus avec ce systegraveme sont preacutesenteacutes dans les tableaux
V3 V4 et V5 et illustreacutes par la figure V5 Dans les tableaux V3 V4 et
V5 nous avons deacutetermineacute le nombre de HATTA et le facteur dacceacuteleacuteration
instantaneacute Ei pour les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques Nous avons
toujours la condition suivante Ei Ha nous sommes donc dans un reacutegime de
pseudo 1 ordre (figure V3 cas D) et nous pouvons utiliser la relation
V20 En combinant le bilan matiegravere on peut deacuteduire
1 P T a poundh He V11
o laquoraquo-Wraquo-^gtlp
3 V e 0 kLR ( k 2 CBLDAL ) 0 5
La valeur de kT _ a eacuteteacute deacutetermineacutee avec l e s mecircmes sources que pour l a i r e LK
interfaciale les valeurs des coefficients de diffusion pour deacuteterminer Ei
sont issues de 70 et la valeur de k qui a permis deacutevaluer le nombre de HATTA
est calculeacutee agrave partir de la relation dHOLLAWAIuml et Coll (131) Les deacutetails
sont donneacutes en annexe On y trouvera aussi les bilans des diffeacuterents essais
Sur les tableaux V3 V1 et V5 nous pouvons lire que la reacutesistance du
film liquide est constante pour les diffeacuterents essais puisque la reacutesistance
se situe seulement dans leacutepaisseur du film et non au sein du liquide La
reacutesistance gazeuse par contre est fonction des deacutebits La figure V5 reflegravete
ces variations nous avons porteacute en abscisse k et en ordonneacute G u
Lanalyse des points expeacuterimentaux par reacutegression lineacuteaire donne les
reacutesultats suivants
- anneaux de Raschlg -^- - 146 x (-g-) 0 7 2 V12 G
- selles de Berl - ^ - 304 (-1-0 0 8 7 V43 K G G
- fil meacutetallique tisseacute ~ - 17 x 10~ 2 (-1-) 2 1 9 V14 Kg G
avec G en kaoles
COEFFICIENT DE TRANSFERT GA2EUX DU SYSTEME COj-air-NaUcircH
TABLEAU V3 ANNEAUX DE RASCHIG EN VERRE
c L CoBcoocratlon (taon Contenir bull [ I o n CO raquo laquo U T laquo bull bullegrave Ua L l kaoloo B - 1 k l - raquo - karaquo llaquoa raquogt a o l o l r e icirc-gt bull e 5 raquo
K 1 0 1 KlO 3 ado K 1 0 1
BncrOo S o r t i e Entre Sarcle KlO 3 ado
70 177 1736 0 396 11 235 lou 2 12 4 59 43 4 347 7 0 334 146 0984 93 0 78 - 110 2 2 8SS 4 7 4 670 70 708 167 1396 95 0 46 160 2 14 6 6 47 3 1084
7 8 10 61 107 1492 94 0 2 2 190 236 7S 44 1423 78 1430 1726 158 95 0 13 210 2 30 6 3 40 6 1674 7 8 1703 2 096 193 115 0 13 220 2 47 742 46 1966
342 177 2 05 139 4 9 2 7 110 2 39 24 0 87 1029 2 0 7 354 2 26 1750 52 2 1 140 2 46 19 4 7 4 2 1637 22 6 700 2 2 2 1896 59 147 105 2 47 13 65 1033 32 7 334 2 02 1386 5 4 087 160 239 1 72 1512 173 1062 107 1604 6 9 0 3 1 195 24 1 4 9 2 1836 M 1 3 177 1894 0 882 75 2 6 100 226 8 46 17 369
8 46 1783 1734 161 107 0 1 240 2 4 9 6 2 43 7 1630 134 163 1866 1706 raquo 052 22D 242 127 50 13B6 16 1 1062 178 1636 72 0 65 200 24 113 49 1169 167 708 1866 138 56 126 110 24 54 6 2192 1413 708 2 106 1786 7 11 163 145 7 65 36 147V 1413 1062 2096 1892 7 072 193 266 8 8 43 6 1783 1613 334 138 1126 7 16 133 226 9 2 224 7JIuml 1413 1 2 3 ) 1362 14 5 055 220 2j32 1246 352 1162
ttautour laquoItt garnissage i
2 n
T - 2M K
P gt LU fa
TABLEAU V4 SELLES DE BERL EN CERAMIQUE
c L Concentrat ion m o o Ceacentretloa Ctt 2 a
a A Ui Et
kaoles ft-s1 ko bull - raquo - k a o l laquo o V X a a l a l r e laquo- a A raquo 10gt X10 1 0 3 raquo 10gt
E n t r f o S o r t i e CatrCe -Sorclo X10 1 0 3
779 17raquo 2 146 0 982 115 0 5 8 115 2 32 4 6 1 116 153
779 gt96 2 1 9 0 148 116 0 34 200 2 42 4 8 3 9 7 5 1306
77raquo 7 08 2 1 2 8 1764 113 0 13 240 245 5 46 85 4 1656
77raquo 1062 2 264 1889 116 012 265 2 48 4 3 0 75 7 2059
779 1410 1942 1789 11 3 0 07 200 244 5 09 62 1963
787 1 7 ^ 1 1990 10 116 0O7 290 245 4 72 60 2012
3370 177 2 025 1 36 4 7 5 186 175 2 39 106 123 12U0
2022 334 2 070 1515 4 107 215 2 42 126 106 1828
2309 706 2 1 1 7 8 395 0 68 250 2 45 1277 89 1655
1701 1002 2 108 187 765 0 5 1 205 266 772 7 0 0 1393
1181 1410 2 0 5 1730 945 0 2 1 2HO 244 8 02 6 4 8 l o U
16 I l 3 54 2 0 1 1414 4 5 125 250 2 39 2 1 9 0 U 9 7
1390 1062 2 0 3 101 075 0 4 1 275 245 7 02 74 1047
121 1703 2 044 1 4 3 6 9 5 017 290 245 9 53 61 026
lit ut cur dtt garnlaiigc i
icirc bull 9S K p bull o va
104
k c(ms-l)10
Systegraveme C02-air-NaOH
Ra--hig verre 10101 Selle de berl gregraves DN10 0 Fil meacutetallique tisseacute
G (Kmolesm- 2s- a)10 J
l_ lt0 sa 0 10 20 30
FIGV5 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT DE MATIERE EN PHASE GAZEUSE
pound L C o n c e n t r a t i o n HaOH C o n c l ucirc t c laquo t I o n COj ft u1 k G
tu El
hao tlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
kg - 3 1 k laquo o t laquo a a X a o l j l r a bullrraquo M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
haotlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
tatteacutem S o c c t Entecirc ta S o r t i e
M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
7 7 9 7 0 8 2 0 5 1 724 10 0 0 1 70 2 4 4 1 3 5 247 3101
7 7 raquo 1 Icirc 6 2 1 9 4 1 6 0 8 1 4 4 0 0 3 700 2 4 1 L32 177 1745
1 9 fgt 70$ 1raquo 1 234 B 35 UU5 610 5 3 0 2 2 181 1991
1 4 6 1 1 7 8 3 1 361 1 5 1 8 I S 6 0 0 6 SfO 2 4 1 3 5 1 114 2282
7 0 1 1 8 8 1 3 6 8 0 3 520 2 3 6 2 1 6 142 16 bt
2 0 4 2 1 0 6 2 1 104 1 56 t laquo 0 0 5 650 2 4 1 2 9 9 161 2410
2 0 3 9 1 4 3 l 2 l S t t 65 0 1 sso 2 3 9 1 0 9 124 1994
Hjuteir dlaquo grnliage I - 29J K P - 11s P
TABLEAU V5 COEFFICIENT DE TRANSFERT GAZEUX DU SYSTEME C09-air-NaOH
FIL METALLIQUE TISSE
- 185 -
Lea trois garnissages ont un coefficient de transfert comparable Le fil
meacutetallique tisseacute acirc un coefficient de transfert moins Important pour les faishy
bles deacutebits de gaz tandis que les anneaux de Raschlg et les selles de Berl
ont les mines variations Des reacutesultats que nous avons reporteacutes sur la figure
V5 nous ne pouvons pas mettre en eacutevidence une variation type du coefficient
de transfert pour les diffeacuterents garnissages comme lindiquerait le reacutesultat
des reacutegressions lineacuteaires V12 agrave Vtl Surtout pour le fil meacutetallique tisseacute
pour lequel nous avons peut de donneacutees exploitables dans le domaine des faishy
bles deacutebits gazeux Aussi nous avons effectueacute une reacutegression sur lensemble
des reacutesultats moins les deux points relatifs aux faibles deacutebits gazeux pour
le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et on obtient
mdash - 371 C - i - ) 0 7 9 iumllaquo5 KG
avec un coefficient de correacutelation de 038 0 en kmoles nTs~ et kl en
La litteacuterature donne des valeurs de la conductance de transfert nous
allons faire quelques comparaisons avec nos reacutesultats on peut eacutecrire
V16
En utilisant cette relation il nous est facile de deacuteterminer les conducshy
tances globales pour nos reacutesultats et inversement pour les reacutesultats de la
bibliographie Dans le tableau V6 nous avons rapporteacute les valeurs de la conshy
ductance Issues de (81 129) Pour celles de la reacutefeacuterence 129 on a c-jpareacute
les conductances globales pour la simple raison que nous navons pas accegraves agrave
toutes les donneacutees Nos reacutesultats sont comparables malgreacute des dimensions
geacuteomeacutetriques diffeacuterentes des sytegravemes de comparaison
DW VAN KDEVELEN et Coll (131) ont eacutetudieacute la cineacutetique du C0 2 dans des
solutions dhydroxydea de sodium et ils ont appliqueacute leur deacuteveloppement theacuteoshy
rique agrave une colonne de laboratoire dont les dimensions et les reacutesultats sont
reporteacutes dans le tableau V7 Il est inteacuteressant de noter que si on introduit
les valeurs des deacutebits gazeux dans la relation V45 on obtient un coefficient
de transfert partiel du mime ordre de grandeur que les valeurs mesureacutees sur
ce sytecircme Cette constatation nous conduit agrave penser quagrave partir dun modegravele
de laboratoire 11 est possible de faire une extrapolation
- 186 -
Dans la bibliographie on rencontre les relations empiriques qui permetshy
tent de calculer le coefficient de transfert partiel Dans les tableaux V8
et V9 on montre que lon a plusieucs possibiliteacutes arbitrairement nous les
avons classeacutees en deux cateacutegories
1 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit gazeux
des proprieacuteteacutes physiques du fluide et des caracteacuteristiques du systegraveme (tashy
bleau V8)
2 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit liquide et
du reacutegime hydrodynamique (tableau V9)
Four situer les diffeacuterences de toutes ces relations nous allons les
comparer i nos reacutesultats
TABLEAU V6 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
Coefficient de transfert (as 1)
G Colonne Reacutefeacuterence
kQ 92 x 10~ 1413 x 10 Dc - 01 gt
Raschlg 38 vrre
ce travail
kQ (25 x 10 _ 1 1laquo6 x 10-raquo D e - 00137 Heachlg icirc-fl ceacuteramique
81
K i7 laquo i o - 8 laquo x 10-raquo Dc bull 015 3 Baachij 2 ceVinlque
agraveO
KQ 16 x 10_raquo 78 x tO - Dc - 01 s Itaschlg 3B verre
ce travail
TABLEAU V7 RESULTATS DE VAN KREVELEN ET C0LL(I31)
c 0
syatlM colonne
I k H l f i a 1 1 ) Iraquo 1 ) firntsiic raquoto- raquo10
406 5raquo2 V 3 =bull 5Icirc2 626 Klaquouelaquour 05 I 03 bull 6 6 537
36 laquolaquo6
66 53laquo
Rucnlg ceacuteramique O00Ccedil m CraquoMH bull deg - 5
- 187 -
Dans le tableau V8 nous avons eacutetabli la liste des relations de la cateacuteshy
gorie 1 Nous avons aussi mentionneacute les domaines dapplications pour les
garnissages danneaux de Raschig et de selles de Berl et pour le systegraveme C0 2-
air-NaOH Nous avons reacuteduit ces relations sous la forme
1 t B
U
de maniegravere agrave les comparer facilement avec les relations V42 agrave V45 Suivant
les relations lexposant B varie entre 059 et 075 et pour nos reacutesultats B
a une valeur de 072 pour les anneaux de Raschlg et 067 pour les selles de
Berl Le coefficient A varie dans une fourchette de 0012 et 166 les consshy
tantes des eacutequations V42 et V13 se situent dans cette fourchette Sur la
figure V6 nous avons repreacutesenteacute la variation du coefficient de transfert
partiel pour les diffeacuterentes relations et nous leur avons confronteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux On peut eacutecrire que par rapport agrave nos reacutesultats on
a
k G 2 gt k 0 1 gt k G gt k G 3 gt k G 4 gt k G 5
Les relations de SHULHAN et 0NDA donne des valeurs du coefficient de
transfert du mecircme ordre de grandeur que les nocirctres
Les relations de la cateacutegorie 2 se trouvent dans le tableau V9 nous
avons fait une comparaison pour les conditions opeacuteratoires suivantes
flux coefficient de transfert
L - 707 kg m Is 765 x 10 ms (anneaux de-Raschlg)
G - 1laquo13 x 10 kmoles uTs
Dans le tableau V9 on remarque que le coefficient de transfert varie
de 35 x 10 as 1 agrave 22 x 10 ms pour les diffeacuterentes relations La
relation de CORNELL (111 142) donne des valeurs tregraves satisfaisantes pour les
anneaux de Raschig Pour les selles de Berl les deux relations utilisables
deacuteterminent une valeur du coefficient de transfert trop pessimiste
Cette eacutetude comparative nous prouve quil est deacutelicat dutiliser les
relations de la bibliographie cest pourquoi on choisit bien souvent de
faire des essais sur un pilote ou de prendre un systegraveme chimique de reacutefeacuterenshy
ce
- 188 -
RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE QUI DETERMINENT LE COEFFICIENT DE TRANSFERT
KtUcttm Daulne dapplication Relacton pour nacra ayatiaa
Rt firentraquoraquo
k V d P ^ H I P deg 5 9 fa deg icirc 3
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129 AC G D U DAU
3 bull 069 pour let anneaux do Rjichlg
pound - 0 t89 peur leraquo aellea de Berl
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129
056 Ucirc7S -025 T
r fc- - 31 x UT R C 0 U t lt )
a c c c c T
C 0 - laquo p raquo ) 0 raquo CD)0-raquo
r rltlaquorlaquoaca 4 l laquoM 20C
R C
Kaslt-Ms cCrulque vrac 5 ca 27
76 M 25 bull ordonneacute S c i 14
RaMhLg epoundclaquol 5 ca 33
i 1 deg -L- - 0012 (- i -J 129
C - 23 pour du lt 15 en C - 523 pout dp 15 c
Anneaux dlaquo tUachi i
lkG bull 104 (1G1 S a l i raquo de Berl i bdquo lltccedil bull 189 ClG) 0raquo 7
U613713B
k6 de PC fcc
bull anneaux de laecHlg 24teW 2 lt G lt 22 kanT-V 165x10- lt L lt 15 sectbull-raquo-raquo
N U N de l e r l 725xHT 2 lt Glt 2 fcjp-2-1
492xl (r z lt i lt 134 laquoje1
V bull 141
laquo d_ a IL deg iu deglaquo 7 Anneaux d Xaacbix at Sella de l e r l 0 1 raquo lt Q lt 13 klaquor2e~l 06 L lt 13 Ugaf 8raquo- 1
Anneaux da Reach t l k c - 458 lt1C) 0 - 6
Sellai de l e r l 1k bull 39 (111)0raquo
75 H l
TABLEAU V8 J r~ TABLEAU V9
H t l agrave U l o a Coaataatts Coaparaiton a s 1 Ut
Anneaux 4 ftaactlt i
G a- deg laquo s o- raquo 2 4 h deg raquo M -1raquoraquo
acvll(7t ^ laquo lt w
a g i ccedil f fc 0 G 0 M 0 3 0 30S J
016
L I S
76raquo raquo 1 0 -
4 1 bull M 1
U l
142
laquo kV t raquo U deg a deg - n
36 I UTgt 137 bullcdege raquoi bullaraquoc raquocraquos
36 I UTgt 137
bull t e -vu bull laquo - bull raquo = j - 7 19 a U T 13 ( s c c raquo raquo 1 u -19 a U T 13
raquoclaquo - raquo Weraquo coy I M raquo 4a a a M cvraaJaaa t B-1 21laquo1(T S raquo - 0 laquo s gt 0 laquo gt u a l t t t 0-6-Sgt
1606 s 10 3 63
a bull- u deg - s a ii bull a laquo ii Aantwit 4a E u c h l t bull - O U j bull - - 0 3 raquo i a - 0 H laquo bull 0195
Sa l laa 4a laquo K l a - 0 77 a bull - 0 a gt a - 0 1 1 bull 0 H 5
22 a 1 0 -
161 a 1 0 -
J3
laquo M e raquo bull raquo 0 311 bdquo J U U -0 21S
bull s raquo
22 a 1 0 - 73
- 189 -
Shulmon et CoUiMl 1 Anneaux Roschig1
2 Selles de Berl OndaetCoU(136138 3 Anneaux Raschig 4 Selles dc Berl
Hougen et CollU1) 5 Anneaux Roschig et Selles de Berl
Semmelbauer et Coll (9) 6 AnneouxRoschig 7 Selles de Berl Points expeacuterimenshytaux AnneauxRaschig + Selles de Berl
Si 32 36 40 (Kmolesiiumlr2s1 JeW2
COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES DIFFERNTES RELATIONS DE DE LA BIBLIOGRAPHIE
- Systegraveme I2-air-NaOH
Les eacutetudes de la cineacutetique de ce systegraveme sur des modegraveles de laboratoire
ont fait apparaicirctre limportance de la concentration en Ion hydroxyde sur les
diffeacuterentes reacutesistances au transfert JC MICHEL (123) a mesureacute la solushy
biliteacute de lIode dans leau pure
He t_bdquoo bdquo a raquo m 269 O1 atmmkmoles1
en comparant ce reacutesultat aux valeurs du tableau V2 on devine que tregraves rapishy
dement le transfert va ecirctre controcircleacute par la reacutesistance en phase gazeuse Il
trouve que pour des concentrations en hydroxyde de sodium comprlsent entre
10- et 10- N la cineacutetique est du pseudo 1 ordre La vitesse dabsorption
est deacutefinie par les paramegravetres chimiques (vitesse de la reacuteaction) et les
paramegravetres physiques (vitesse de diffusion) tandis que pour des solutions
dont la concentration est supeacuterieure agrave 025 N le transfert est uniquement
contrSleacute par la diffusion de soluteacute gazeux vers lInterface
- 190 -
Pour le cas de leau pure cest la diffusion du soluteacute dans la phase liquide qui est limitante H EGUCHI et Coll (124) sur un reacuteacteur agrave Jet deacuteterminent les limites de concentration en iode et en hydroxyde de sodium pour lesquelles le transfert eat uniquement controcircleacute par la diffusion du soluteacute gazeux Jusquagrave linterfaceCes valeurs sont reporteacutees dans le tableau V10 En outre pour les reacutegimes intermeacutediaires ils deacuteterminent la contribution des reacuteactions de liode avec les solutions aqueuses dhydroxyde de sodium Ces travaux de laboratoire donnent des reacutesultats comparables et sont en accord pour conclure que pour des solutions concentreacutees dhydroxyde de sodium le transfert est uniquement controcircleacute par la phase gazeuse
Pour no3 essais sur la colonne agrave garnissage la concentration en ion hydroxyde sera supeacuterieure agrave 025 N et on aura donc en tout point de la coshylonne
0 G
dapregraves la relation V10 ceci permet deacutecrire
iuml Nobdquo diuml
i_ Y (1-iuml)
V18
V19
et coopte tenu que la concentration en soluteacute est faible on peut eacutecrire
No - In -=pound) G Y S
V50
ce qui nous peraet de deacuteterainer le coefficient de transfert partiel par la bulleaure des concentrations en iode aux extreacutemiteacutes de la colonne en appliquant la relation suivante
ko - - s p r x l n ( TJ-gt V51
TABLEAU V10 CONCENTRATION LIMITE POUR QUE LA DIFFUSIVITE DU SOLUTE DANS LA PHASE GAZEUSE SOIT LIMITANTE
Concentration
en NaOK (H) 10- io-raquo 10
Concentration
en iode (10oolesl) lt05 lt 5 lt 50
191
k c (m s - 1)
Systegraveme l2-air-NaOH
anneaux de raschig verre
G (KnoJesm-2s1)
FIGV7 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT Di MATIERE EN PHASE GAZEUSE
s l CMC ( M i m m l M X] V bull bull laquoc C I
( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
( M bull bull laquo bull - l laol (bullbullira bull - bull ) ( bull ) () bull10 ( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
laol
l a u t n S4XK14
bull10
gt) l raquo 0 ) i i w laquo - i 24W0- 112 017 100 10 raquo bull gtM 01 l t a W 144S10- 794 024 uo 100 M i t
71 raquolaquobull 04 0 M i S 194 041 0122 IJIWO-raquo 401 022 uo bullbull bull141
raquolaquo 4 041 lllmlO-2 33I4- 141 011 100 117 34
124 1J4 0 M 241d0~ 1 1 laquo H T S1 0J4 140 121 241 1413 114 044 lOOKlO1 M h i r 714 0 1 111 bullbull4 1272
1411 raquoraquobull 040 L o n i o - 74Mrlt gtbullbullgt 021 M l 4 24U bull411 laquo77 0411 l OhHT 1 IlenlOT 1raquo 011 100 42 ni
14laquo 1042 042 bull tdO-gt Lower 1 022 1 raquo laquoraquo bull14raquo raquo4 00 0 4 raquo lUnlOT 14illilaquo bull 11 021 1(0 bull91 111raquo
l l l 14raquo 04t 1S7101 4lgt10-4 bullraquo 011 120 44 I40S0
bullniittur on colonne
I - 193 K r bull ioraquo t
TABLEAU V11 RESULTATS SUR LE TRANSFERT DE MATIERE Ij-air-NaOH
- 1ltlaquo -
La difficulteacute pour manier lIode moleacuteculaire agrave leacutetat gazeux ne permet
pas dacqueacuterir aiseacutement les reacutesultats et il est neacutecessaire que le verre utishy
liseacute soit -propre (pas de deacutepocirct de carbonate pas de gouttes) pour eacuteviter sa
reacutetention Le tableau Vll repreacutesente lensemble des reacutesultats et la figure
V7 montre la variation du coefficient de transfert partiel en fonction du
deacutebit gazeux En utilisant le critegravere des moindres oarreacutes on deacutetermine que
les diffeacuterents points de la figure V7 sont le mieux repreacutesenteacutes par - la
relation
-pound7 - J6 (-jH V52
avec un coefficient de correacutelation de 092 G en kmoles m~a~ et kl en
ms 1
Cette relation peut ecirctre compareacutee aux relations des tableaux V8 et V9
Il suffit par rapport au systegraveme C02-alr-NaOH de faire la correction du rapshy
port des coefficients de diffusiviteacute 11 Influe sur le coefficient de transshy
fert avec un exposant qui eacutevolue entre 05 et 077 On remarque alors que
comme pour le systegraveme C02-air-NaOH il ny a pas de relation qui puisse repreacuteshy
senter le transfert de matiegravere avec preacutecision
Quelques essais similaires ont deacutejagrave eacuteteacute pratiqueacutes Dans le tableau V12
nous les avons reacutesumeacutes et si on compare les valeurs avec la figure V7 on
constate quelles sont en accord Cependant il faut noter que ces valeurs ne
sont que des estimations puisque nous ne connaissons pas laire interfaciale
qui participe agrave leacutechange Les essais meneacutes sur des appareils de laboratoire
(reacuteacteurs agrave Jet cuve agiteacutee meacutecaniquement) (123 24) permettent de deacutetershy
miner des valeurs de coefficient de transfert il est difficile de faire une
comparaison au niveau des vitesses souvent elles ne sont pas donneacutees puisque
les modegraveles de laboratoire ont eacuteteacute mis au point pour eacutetudier plus particushy
liegraverement la cineacutetique les auteurs font reacutefeacuterence au temps de contact Avec
nos reacutesultats (tableau Vll) on peut calculer le temps de contact de notre
reacuteacteur et effectuer une reacutegression du type k - a t on obtient
k - 222 x 10 - 2 t 071 V53
ltmS-) (S)
On peut maintenant introduire les temps de contact obtenus sur les modegraveshy
les de laboratoire et deacuteterminer les coefficients de transfert par cette
relation et les comparer agrave ceux mesureacutes
- 193 -
TABLEAU V12 RESULTATS DE LA BIBLIOGRAPHIE POUR LE SYSTEME Ij-alr-NaOH
Type de
reacuteac teu r
T
ltK)
bull
(kmolesect m-laquos ) X l O 1
k o ( m s - 1 ) x10 3
Reacutefeacuterence
D - 07 m
Rasehii icirc ac ie r 298 bull 103 16 144
10 mm
D 01 m
Raschlg a c i e r 298 235 TB 144
20 mm bull
D - 0 3 m
Raschig a c i e r 298 135 732 135
30 mm
Sans 123 les temps de contact sont supeacuterieurs aux nocirctres et bien infeacuteshy
rieurs dans 124 Ils sont respectivement de 30 s et 10~ a s les valeurs du
coefficient de transfert que les auteurs ont mesureacute obeacuteissent agrave la mecircme loi
de variation que nos reacutesultats cependant pour les mesures faites sur le
reacuteacteur agrave Jet (cours temps de contact) la relation surestime les valeurs du
coefficient de transfert tandis quelle donne des reacutesultats satisfaisant
peur le reacuteacteur agiteacute qui a un temps de contact du mecircme ordre de grandeur
que dans la colonne
- Comparaison du coefficient de transfert de masse des deux systegravemes
Nous devons confronter les relations V42 et V52 On remarque alors que
les eacutecarts des constantes et des exposants sont relativements faibles Le
rapport des deux relations donne
k ocirc l 3 deg- 0 8
ET - 097 0 V54
si on calcule le rapport des coefficients de transfert pour les deacutebits extrecircshy
mes bull on a s
0 Waco kmolesnfs-
deacutebit minimum 78 x 10 065
deacutebit maximum 35 x 10 075
On remarque qu i l varie comme (0 T Dbdquobdquo ) n avec n - 06 et 01 respect i -i a co 2
vement pour les deacutebits minimum et maximum cest en accord avec la theacuteorie de
HIGBIE dans laquelle n = 05
A partir du systegraveme C02-air-NaOH il est possible de simuler le fonctionshy
nement dune colonne dabsorption diode la -diffeacuterence entre les coeffi-
cients de transfert partiel est due aux coefficients de diffusion
vl - Conclusion
Le transfert de matiegravere a eacuteteacute eacutetudieacute pour deux systegravemes et nous avons
montreacute que le coefficient de transfert partiel gazeux agrave la mecircme variation 08 avec le deacutebit gazeux pour les deux systegravemes agrave savoir k 0 - f (G)
- Systegraveme C0a-alr-Na0H
Les coefficients de transfert ont eacuteteacute deacutetermineacutes pour trois types de
garnissage (anneaux de Raschig en verre selleacutes de Berl fil meacutetallique tisshy
seacute) Nous navons pas mis en eacutevidence que la structure avait un effet incishy
dent sur le coefficient de transfert
- Systegraveme I-air-Ma0H
Le verre nous a permis de deacuteterminer les coefficients de transfert parshy
tiels de liode dans une colonne garnie danneaux de Raschig La diffeacuterence
avec le systegraveme C02-air-NaOH est interpreacuteteacutee par le rapport des diffusiviteacutes
comme dans la theacuteorie de HIGBIE Les donneacutees du systegraveme C02-air-NaOH sont
donc transfeacuterables au systegraveme I-air-NaOH Il est donc possible de simuler le
fonctionnement dune colonne dabsorption diode agrave partir dun systegraveme de
reacutefeacuterence plus facile agrave manipuler
- 195 -
Nomenclature
b
Cl D c
D i d P
E
El
f
GG
g
h
He
Ha
H o i k l
2
1
LL
M
Km
IL
K NO
P P l R
S
alreacute deacutechange effective
aire speacutecifique de couche
soluteacute
reacuteactif
coefficient stoeckiomeumltrique
concentration en soluteacute ou en reacuteactif 1
diamegravetre de la colonne
coefficient de diffusivitecirc de la phase 1
dimension nominale du garnissage
facteur dacceacuteleacuteration
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
facteur de la relation de CORNELL (142)
vitesse massique ou molaire du gaz
acceacuteleacuteration de la pesanteur
hauteur de garnissage
coefficient de Henry
critegravere de Hatta
hauteur dune uniteacute de transfert
constante cineacutetique du pseudo 1 ordre
constante cineacutetique du deuxiegraveme ordre
coefficient de transfert partiel de phase 1
coefficient de transfert relatif aux fractions molaires
coefficient de transfert global de la phase i
vitesse massique ou molaire de la phase liquide
facteur de conversion de film
masse molaire moyenne
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de surface
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de volume
quantiteacute du produit 1
nombre global duniteacute de transfert de la phase i
pression
pression partielle de i
constante des gaz parfait
surface deacuteveloppeacutee par le liquide
L-l
ML 3
L
L 2T 1
L
ML-T - 1
L T 2
L
L bull
L 3 - 1 - 1
LI 1
ML - 2 1
L T - 1
M L - 2 - 1
M
M L - 2 - 1
M L ^ T 1
M
MLlT2
ML12
L2T2e-1
- 196 -
T temperature S
t temps T
U vitesse superficielle de la hase i LI - 1
V volume de liquide L 3
laquo facteur de la relation de PRATT (139)
We nombre de WEBER
x distance du plaii de reaction acirc linterface L
xg eacutepaisseur du film liquide L
LIT
Symboles grec
9 reacutetention iumliqufde
bull P facteur empirique
e fraction de vide du garnissage
V- viscositeacute dynamique
P masse volumique
Indices
A soluteacute
B produit bull
c contact
E entreacutee
e relatif 1 la courbe deacutequilibre
f fonctionnement
G gaz
1 interface
L liquide
r reacutefeacuterence
R reacuteaction
S sortie
T total
u Inerte
1 2 relatif aux extreacutemiteacutes du reacuteacteur
TraquoL
ML- 1 1
CHAPITRE VI
APPLICATION AU DIHENSIONNEMENT EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
TABLE DES MATIERES
Page
APPLICATION AU DIMENSIONNEHENI EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
VI1 - Introduction 199
VI2 - Plioensionnement de colonnes dabsorption diode
VI21 - Etude de la colonne pilote de 01 m de diamegravetre pour les
diffeacuterents types de garnissages Studies -
VI22 - Etude de la hauteur de colonnes industrielles pour plusieurs
types de garnissage 200
VI23 - Remarques 205
VI 3 - Conclusion 207
Nomenclature 208
- 199 -
VI1 - Introduction
Lobtention des paramegravetres hydrodynamique et transfert de matiegravere a eacuteteacute
meneacutee sur diffeacuterents garnissages Ail cours de leacutetude nous avons introduit
leur role au niveau -du dimensionnement des colonnes dabsorption Leurs
connaissances nous permettent de deacuteterminer la hauteur deacutechangeur neacutecesshy
saire pour que le transfert voulu soit reacutealiseacute four les diffeacuterents types de
garnissage eacutetudies nous allons deacuteterminer les hauteurs neacutecessaires pour
obtenir un eacutechange fixeacute Cette eacutetude va nous permettre deacutevaluer les perforshy
mances des diffeacuterentes structures eacutetudieacutees sur la base dun eacutecoulement
piston
VI2 - Dimensionnement de colonnes dabsorption dIode
Le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets nucleacuteaires entraine une producshy
tion de vapeurs chargeacutees en iode quil est impeacuteratif deacuteliminer Le facteur
de decontamination est la valeur qui est prise en compte pour montrer la
faisabiliteacute du proceacutedeacute
Nous allons eacutetudier sa variation en fonction des diffeacuterents garnissages
eacutetudieacutes et pour un rapport des deacutebits gaz et liquide identique acirc celui des
colonnes industrielles
Nous allons proceacuteder au dimensionnement en hauteur de deux types de
colonne
- colonne pi lote v
- colonne industr ie l le
VI 21 - Etude_de_la_ccedilolonne_Dilote_de_Oxl_m_de_dlaaegravet
Les calculs des hauteurs font intervenir les paramegravetres suivants
- laire deacutechange effective - le coefficient de transfert de matiegravere - la vitesse du fluide - le logarithme du rapport des concentrations entreacutee sortie puisque
nous sommes dans le cas dune reacuteaction Instantaneacutee et de surface A t i t r e indicatif nous rapporterons les valeurs des grandeurs expeacuterishymentales de la reacutetention dynamique
Sur le tableau VI 1 nous avons reporteacute les valeurs qui ont servi pour
calculer la hauteur de garnissage pour les conditions de fonctionnement
suivantes
Ubdquo = 011 ms~
U L - 708 x
I G
10 ms 1
Pour plusieurs facteurs defficaciteacute (de decontamination) nous avons
calculeacute la hauteur neacutecessaire pour les diffeacuterents garnissages et- les
reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau VI2
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons montreacute la validiteacute des relashy
tions qui sont proposeacutees dans la bibliographie pour deacuteterminer les paramegraveshy
tres qui caracteacuterisent le fonctionnement dune colonne Nous avons utiliseacute
les plus preacutecises afin dappreacutecier le degreacute de fiabiliteacute-quil faut leur
attribuer Pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute aucune relation ne
lui est applicable Pour les deux autres types de garnissage nous pouvons
voir sur le tableau VI2 que la diffeacuterence entre la hauteur calculeacutee et la
hauteur expeacuterimentale est tregraves importante Lutilisation des relations de
la bibliographie pour dimensionner une colonne dabsorption est donc tregraves
risqueacutee Cependant dans notre eacutetude nous plions utiliser ces relations
pour montrer de quelle faccedilon les paramegravetres qui jouent un rocircle important
sur le transfert de matiegravere eacutevoluent quand on- prend un diamegravetre de colonshy
ne plus important
VI22 - Btude_de_la_hauteur_de_c2lonnes_industrielles_B
garnissage
Le passage de leacutechelle pilote agrave leacutechelle industrielle est une eacutetape
qui demande la connaissance de la variation des diffeacuterents paramegravetres
rendant compte du fonctionnement de la colonne avec le facteur deacutechelle
Cette eacutetape est geacuteneacuteralement reacutealiseacutee en se fixant des Invariants de simishy
litude dans notre cas linvariant primordial est le rapport des deacutebits
des phases GL Dautres invariants pourraient ecirctre choisis par exemshy
ple le rapport des dimensions du garnissage ed des dimensions du
systegraveme D d ils sont mal venus car 113 ne conservent pas les valeurs de
laire deacutechange de la perte de charge lineacuteique et de la reacutetention dynashy
mique constantes pendant lextrapolation
- 2 0 1 -
TABLEAU V I 1 VALEURS PERMETTANT DE CALCULER LA HAUTEUR DE CMWISSACE
Carniaeeue AnncauB 4e Kuchlg Slaquol l irde Scrl Ftl nfttalllqtMi tllaquolaquolaquo
laquobullbulllaquo H 02 5 ) 1 (20gt2 l-
3 239 (2(0)
3 690
(M 1 ) 10 X raquoraquo (gt bullbullgt (3 ) 13
( llaquo ) j lt23)5
L - Belation pcopoaeacutee dantgt ce travail 2 - Relation de 0IHX6 et CKADA (24) 3 - Relation de ONQft (lt3laquo 4 - delation de CSQA (136-138) 3 - Relation de SHUUUN lt14lgt
TABLEAU VI2 EFFICACITE EN FONCTION DES HAUTEURS DECHANGE POUR DIFFERENTS
TYPES DE GARNISSAGE
Facteur du
dteoneaal-natlM
Uarnlaiage Facteur du
dteoneaal-natlM Anneaux de Reach1g
Hauteur (bull) Salles de Berl
Hauteur (bullgt) FU aEt^Ulque Uiepound
Hauceuc (o)
20 054
lt0raquo32)2
(1 7 ) 03
W22) 2
U1S
40
( l Wgt 1
066
C040)2
( 2 1 ) 053
laquogt2gtj
01B
100 083
(04SJ 2
066
(03)j
022
IQgt 12 ( 3 9 )
0 (OSDj
034
ni 166 (3 2 )
133 (Ub8) 2
045
10 | o i
OeHgt
( 6 5 ) 166 036
1 - Ut citttflcUni de transfert eat dt-tcraUnicirc- praquoiuml OKIraquo vicircb-llfraquo) 2 - le laquooeltwtetu de teinatert rat 4ttradeint pat ShCUIAraquo ( laquo ] bull
202
La dispersion axiale et les coefficients de transfert de masse cocircteacute
gazeux sont des paramegravetres pour lesquels il est difficile de preacutevoir leur
eacutevolution avec le facteur dextrapolation Quand on a eacutetudieacute la dispersion
gazeuse nous avons noteacute une diffeacuterence que lon a attribueacute aux geometries
du garnissage la synthegravese bibliographique na pas mis en eacutevidence que les
dimensions de la structure modifiaient la dispersion de la phase gazeuse
Quant au coefficient de transfert en phase gazeuse nous avons montreacute que
la structure du garnissage na pas dinfluence sur sa valeur pour des
deacutebits gazeux importants et dapregraves la bibliographie la variation des
dimensions na pas deffet significatif Il est surtout deacutependant du deacutebit
gazeux pour un systegraveme donneacute
Sur la base des relations de la bibliographie nous allons eacutetudier le
comportement des facteurs qui conditionnent le fonctionnement dune colonshy
ne dabsorption avec le facteur dextrapolation
La dimension nominale de la colonne fixe la dimension nominale du
garnissage de maniegravere agrave ne pas introduire des perturbations telles que les
effets de parois ou les passages preacutefeacuterentiels Pour les anneaux de
Raachlg et les selles de Berl ceci a pour conseacutequence daugmenter la tailshy
le dun eacuteleacutement et de modifier ses caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques La
variation de la reacutetention dynamique obeacuteit agrave la loi suivante pour les
anneaux de Raschig
1 gt a 9 5 (J^l 0sect76 ( l i - 0laquo V p (o 05 x
u H Nu (M d ) o L L p
Pour une extrapolation donneacutee les proprieacuteteacutes des fluides eacutetant les
mecircmes le rapport entre la reacutetention dynamique du pilote et la reacutetention
dynamique de linstallation Industrielle se reacuteduit agrave
(S ) (1-e) 192102 (d ) 029 (a )
_JLE ( R (_lpound (_pound) (B ) (1-e) (d ) (a ) d I I p I c I
La reacutetention dynamique des selles de Berl suit la relation dOTAKE et
OKADA (2H) le rapport entre les reacutetentions des installations pilote et
industriels donne
ltBJbdquo Nbdquo 192 x 10 2 (d J 036 (aj d P P P p laquo p
- (mdash) ( 5 ( -) ltB ) M (d ) (a ) d I I p j c j
La variation de laire interraciale pour lea garnissages danneaux de
Raschlg et de selles de Berl suit la relation de ONDA et coll (84) le
rapport entre lInstallation pilote et lInstallation industrielle en
consideacuterant la constance des flux et des proprieacuteteacutes physiques donne
a P -035raquo -035 mdash - exp [- 732 (a o p - a o J )]
Les comparaisons que nous avons effectueacute pour les coefficients de
transfert at la phase gazeuse avec diffeacuterentes sources de donneacutees dont
les caracteacuteristiques de diamegravetre variaient dans un rapport 10 nont pas
mis en eacutevidence que le facteur deacutechelle modifiait la valeur du coeffishy
cient de transfert en phase gazeuse
En ce qui concerne le garnissage en fil meacutetallique tisseacute laugmentashy
tion du diamegravetre de colonne nentraicircne pas de modification sur sa structushy
re il y a conservation des grandeurs aire deacutechange reacutetention dynamique
et perte de charge Lexprapolation dun tel garnissage en est faciliteacutee
les travaux de DAUMARD (15) en sont la preuve
Sur la base de ces consideacuterations nous allons deacuteterminer a hauteur
de garnissage neacutecessaire dans le cadre dextrapolations relatives aux coshy
lonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement de deacutechets radioactifs
Les tableaux VI3 et VI1 repreacutesentent leacutevolution des facteurs
reacutetention dynamique et aire interfaciale pour les diffeacuterents systegravemes de
colonne utiliseacutees dans lindustrie nucleacuteaire avec des anneaux de Raschig
et des selles de Berl
Cette eacutetude montre que la reacutetention dynamique et laire deacutechange
diminuent quand les dimensions nominales augmentent pour le garnissage
danneaux de Raschig et de selles de berl Les travaux de HARIMA et coll
(146) qui utilisent des colonnes de 300 et 600 mm avec des garnissages de
mecircme type mais de dimensions de 254 acirc 508 mm en sont lillustration
Compte tenu de ce que nous venons de dire 11 est facile dImaginer que
leacutecart entre le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et les garnissages du
type anneaux de Raschig et selles de Berl va ecirctre plus important pour les
diffeacuterentes colonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement
- 204 -
EVOLUTION DE LAIRE ISTERFACIALE ET DE LA RETENTION AVEC LES DIMENSIONS
DU SYSTEME
CraquorttttMBlaquo iuml Annecux d bnetiltf
Typlaquo d colonne D -430 bull bull
d p - l raquo l -
DC-134S H
d p - U7 raquo
O e - llaquol 7 M
d bull 127 bull bull P
0 B-Jlft7 bull bull d gt 234 on
P
laquoai laquoV
163 123 123 1 3
lt l - - A ) lt l - - ^ l -
laquoFt- t a-deg- jsr 0 gt Kgti
lZb i w 110 141
ltVl (raquogt 67 8raquo raquo 3raquo
EI (gt 161 120 220 128
TABLEAU VIZ
Garnies Selleacutee de 8laquorl
Type de colonne Dc-4S0 bull bull
d -191 M P
raquo C - Iuml365 laquo bull D bullML7 bull
d - 127 va
D -3147 raquo
d - 234 H
P
laquoV laquo4gtI
170 12 12 lfitf
13 M l M l 13B
evi I s ft 2 d95 895 59
laquolt- ia i 267 1 i lo i
TABLEAU V I 4
La diffeacuterence entre ces diffeacuterents garnissages a eacuteteacute calculeacutee en
fonction de lefficaciteacute les diffeacuterentes valeurs sont reporteacutees sur le
tableau VIS
VI23 - Remarques
1 Nous navons pas eacutetudieacute la variation de la perte de charge
lineacuteique avea les dimensions nominales des eacuteleacutements de garnissage puisque
cest un paramegravetre qui nintervient pas au niveau du calcul de la hauteur
dune colonne agrave garnissage Dapregraves leacutetude que nous avons faite sur lhyshy
drodynamique dune colonne garnie on sait que la perte de charge varie
proportionnellement avec la reacutetention dynamique 11 est donc facile de
preacutevoir limportance de sa variation avec les dimensions des anneaux
2 La dispersion axiale na pas eacuteteacute prise en compte dans ce chapitre
Sa variation avec lextrapolation est difficilement envisageable Leacutetude
bibliographique na pas mis en eacutevidence un effet relatif aux dimensions
des eacuteleacutements Leacutetude expeacuterimentale na permis de diffeacuterencier nettement
les structures entre elles pour la dispersion en phase gazeuse Les coefshy
ficients de transfert qui ont eacuteteacute mesureacutes prennent en compte les pheacutenomegraveshy
nes de dispersion de par leur deacutetermination donc noua nen tiendrons pas
compte dans ce chapitre cependant nous ne devons pas oublier lors dun
dlmensionnement den tenir compte
3 Nous avon3 montreacute que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute agrave des
performances supeacuterieures aux garnissages danneaux de Raschig et de selles
de Berl en hydrodynamique et en transfert de matiegravere Cependant le coucirct
dun tel garnissage est tregraves eacuteleveacute par rapport aux anneaux de Raschig en
verre 11 y a un facteur 9 pour un mecircme volume garni pour les selles de
Berl ce facteur est du mecircme ordre de grandeur Dans le chapitre II la
comparaison de la perte de charge des diffeacuterents garnissages a mis en
eacutevidence que le fil meacutetallique tisseacute avait la perte de charge la moins
eacuteleveacutee le rapport est dun facteur 10 Le coucirct de fonctionnement de ce
type de garnissage est donc 10 fois infeacuterieur agrave celui dun garnissage
classique (anneaux de Raschig selles de Berl) Tregraves rapidement il
devient avantageux dutiliser le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Dautant plus que nous navons pas pris en compte le coucirct dinstallation
dun fucirct de colonne utilisant des garnissages conventionnels par rapport
au garnissage en fil meacutetallique tisseacute Il est eacutevident que lorsque la haushy
teur du fucirct de colonne est importante des problegravemes dinfrastructure sont
agrave prendre en compte
TABLEAU VI5 EFFICACITE EN FONCTION DE LA HAUTEUR DE COLONNE POUR DIFFERENTS
GARNISSAGES _ mdash
a colonnes de diamegravetre 1315 mn et 1617 ma
Facteur de
Garnissage
Facteur de Anneaux de Raschig Selles de Berl Fil meacutetallique
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm tisseacute
deacutecontamination
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm
deacutecontamination
Hauteur Hauteur Hauteur
(m) (m) (m)
20 016 038 015
1)0 057 017 018
102
071 059 022
103 106 087 034
10raquo 11)2 117 01)5
10s
177 116 056
b colonnes de diamegravetre 3117 mm
dbdquo - 25) mm 254 mm
20
10
10 J
10raquo
10
10raquo
079
098
122
182
214
304
062
077
096
143
192
239
015
01acirc
022
034
045
056
c colonnes de diamegravetre 450 mm
d - 191 mm d = 191 mm
20 063 055
10 078 069
10 097 086
10raquo 145 129
10 191 173
10s 212 215
015
018
022
034
045
056
- 207 -
VI3 - Conclusion
Lextrapolation entraicircne une modification de la structure statique de
la colonne Nous avons effectueacute une eacutetude pour montrer les variations des
paramegravetres avec le facteur deacutechelle en gardant un rapport des debits gaz-
liquide constant Lestimation de la hauteur de garnissage neacutecessaire pour
reacutealiser un eacutechange donneacute a eacuteteacute meneacutee sur la base de relations empiriques
laire Interfaciale ainsi calculeacutee eacutetant surestimeacutee Cependant on a pu monshy
trer quune augmentation de la taille dun eacuteleacutement de garnissage augmente la
hauteur neacutecessaire au transfert tandis que le garnissais en fil meacutetallique
tisseacute conserve ses valeurs statiques quand on augmente le diamegravetre de la
colonne
Au niveau de lefficaciteacute dun transfert de matiegravere le garnissage en
fil meacutetallique tisseacute est le plus performant pour un systegraveme chimique dont la
reacutesistance au transfert est limiteacutee par la diffusion du soluteacute dans la phase
gazeuse vers linterface gaz-liquide
- 208 -
Nomenclature
a aire speacutecifique de couche c
a_ aire speacutecifique effective
0 reacutetention dynamique de l iquide
d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage
D diamegravetre de colonne
c
e traction de vide du garnissage
g acceacuteleacuteration de la pesanteur
1 relatif au reacuteacteur industriel
le coefficient de transfert partiel de la phase gaz
u viscositeacute dynamique
N nombre deacuteleacutements de garnissage par uniteacute acirce volume
F relatif au reacuteacteur pilote
p masse volumlque du liquide
a tension superficielle du liquide
a tension superficielle critique
u- 0 vitesses superficielles des fluides
CONCLUSION GEMBMI3
CONCLUSION GENERALE
Notre eacutetude sur les colonnes agrave garnissage en ce qui concerne lHydrodynamique
et le transfert deacute matiegravere en vue de pieacuteger lIode provenant des effluents gazeux
du retraitement des deacutechets radioactifs nous a permis deacutetablir les reacutesultats
suivants s
- En ce qui concerne lhydrodynamique
bull Leacutetude de leacutecoulement forceacute de la phase gaz agrave travers diffeacuterents types
de gar ni sage sur la base de la relation dERGUN nous a meneacute agrave introshy
duire un facteur de garnissage pour calculer les pertes de charge et nous
avons montreacute quil est fonction de la dimension nominale de leacuteleacutement
pour les anneaux de Raschig
bull En eacutecoulement diphasique nous avons observeacute que le garnissage en fil
meacutetallique a un comportement tregraves diffeacuterent des autres garnissages
(anneaux de Raschig selles de Berl) Pour ces derniers de nombreux
auteurs ont proposeacute des relations Il nous a paru Indispensable de leur
confronter nos reacutesultats pour tester leur validiteacute Ce qui nous a conduit
agrave introduire linfluence de la moulllabiilteacute du mateacuteriau sur la reacutetention
dynamique Les relations qui prennent en compte la reacutetention totale pershy
mettent de deacuteterminer la perte de charge lineacuteique dans tout le domaine de
fonctionnement dune colonne Les limitesde fonctionnement peuvent ecirctre
deacutetermineacutees en utilisant la geacuteomeacutetrie du garnissage pour les anneaux de
Raschig Pour les autres types de garnissage il est impeacuteratif dutiliser
le facteur empirique de LOBO
bull Laire deacutechange a eacuteteacute systeacutematiquement mesureacutee pour les diffeacuterents garshy
nissages et nous avons pu appreacutecier leffet de la forme et de la nature
du mateacuteriau des garnissages Nous avons mis en eacutevidence que leacutecoulement
gazeux augmente la valeur de laire deacutechange quand le point de fonctionshy
nement se situe au dessus du point de charge Nous avons deacutetermineacute une
limite pour laquelle une augmentation de deacutebit liquide nentraicircne plus
une augmentation de laire deacutechange Le fil meacutetallique tisseacute agrave une aire
deacutechange plus Importante que les anneaux de Raschig et les selles de
Berl
- 211 -
bull La mesure des temps de seacutejour par marquage dune phase agrave laide dun
traceur radioactif nous a donneacute la possibiliteacute de deacuteterminer la dispershy
sion des phases par lintermeacutediaire du modegravele de dispersion axiale Nous
avons eacutetudier linfluence des deacutebits
- en phase gazeuse la dispersionaugmente avec le deacutebit gaz et dans des
proportions moindre avec le deacutebit liquide
- en phase liquide la dispersion a tendance agrave diminuer avec les deacutebits
excepteacute pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Leffet de la dispersion axiale sur lefficaciteacute a eacuteteacute eacutetudieacute nous avons
deacutemontreacute que lorsque le transfert est important le terme de dispersion
nest pas agrave neacutegliger
- En ce qui concerne le transfert de matiegravere
bull Les coefficients de transfert ont fait lobjet dune eacutetude expeacuterimentale
avec deux systegravemes chimiques
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Leacutetude a eacuteteacute meneacutee sur trois types de garnissage (anneaux de Rasohig
selles de Berl et fil meacutetallique tisseacute) le coefficient de transfert
partiel gazeux augmente avec le deacutebit gazeux
- Systegraveme Ix - air - NaOH
Nous avons montreacute que les coefficients de transfert de ce systegraveme
mesureacutes sur une colonne garnie danneaux de Raschig en verre variait
avec le deacutebit gazeux comme pour le systegraveme C0 2 - air - NaOH La diffeacuteshy
rence entre les deux systegravemes sexplique par la theacuteorie de HIGBIE
Les donneacutees du systegraveme CO a - air - NaOH sont donc transfeacuterables au
systegraveme 1 2 - air - NaOH qui nest pas facile agrave manipuler
bull Application au dimensionnement Nous avons dimenslonneacute des colonnes dabshy
sorption diode de diffeacuterents diamegravetres et avec plusieurs garnissages
Leffet de lextrapolation a eacuteteacute eacutetudieacute pour trois types de garnissages
une colonne garnie danneaux de Raschig ou de selles de Berl agrave ses
proprieacuteteacutes statiques qui changent Lextrapolation a pour conseacutequence
de diminuer leur efficaciteacute
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142 - D CORNELL WG KNAPP JR FAIR Chem Eng Prog (1960) vol 56 nlaquo 7
p 68-71
113 - W- HAMILTON CB BARTH0LOMAI British Chemical Engineering and Process
Technology (1971) vol 16 ndeg 12 p 1133-1131
I l l - JP GOUM0NDIuml E ZELLNER aoucirct 1977 communication personnelle
115 - K ONDA i E SADA H TAKEUCHI Journal or Chimical engineering of Japan
(1968) vol 1 n 1 p 62--Ocirc6
1laquo6 - M HARIMA T KASAI i Kogaku Sochi (1973) vol 15 ndeg 1 p 16-59
ANNEXES
bdquo TABLE DES MATIERES
Page
DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES DU SYSTEME COj-AIR-NaOH 225
RESULTATS DES MESURES DE LAIRE INTERFACIALE 230
CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE IRASSPERI COTE LIQUIDE 237
DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DES IONS CARBONATE 23raquo
EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION IMPULSIONNELLE POUR UN
TRACcedilAGE DE PHASE GAZEUSE 2 0
TECHNIQUE DE DOSAGE DE LIODE EH MILIEUX AQUEUX 241
PROCEDURE DE DIHENSIONNEKENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON 243 PROCEDURE DE DIMENSIONNEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON -
REGRESSION LINEAIRE A UN PARAMETRE 244
- 225 -
Al - DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES OU SYSTEME C02-AIH-NaOH
bull Etude de la variation de la dlffusivitecirc avec la tempeacuterature
La loi de Nernst est utiliseacutee pour eacutetudier cette variation
D AL uL f cte
bdquo2 =-1 avec D bdquo en en s1 u en centlpolse et T en Kelvin
TABLEAU 1 VARIATION DE LA VISCOSITE AVEC LA TEMPERATURE
T(K) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
n(Cp) 122 120 117 115 112 11 109 106 104 102 1
D x 105
A (cm2 s1)
158 162 166 170 175 179 181 187 191 195 2
bull Variation de la constante de Henry avec la tempeacuterature et la concentration
en hydroxyde de sodium
- En fonction de la temperature on a la relation
log lt-i-) - - 48945 + 1 0 2 3 5
He T o
- En fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - He 10 h I
O
ougrave I est la force Ionique en kmolesnT3
He He sont les constantes de Henry en atracm3gmoles l -
h facteur de solubiliteacute n~3kmoles-
- 226 -
Le facteur de solubiliteacute a StS determine en prenant en coopte la contribution
du gaz dans le tableau 2 nous avons reports ces valeurs pour diffeacuterentes valeurs
de la tempeacuterature
TABLEAU 2 VARIATION DU FACTEUR DE SOLUBILITE AVEC LA TEMPERATURE
TltK) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
hG
a
kaoles1
-001 -0011 -0012 -0013 -0014 -0015 -0016 -0017 -0018 -0019 -0019
h
m 3
kmoles - 1
0147 0146 0143 0144 0143 0142 0141 0140 0139 0138 0138
Sur la figure Al nous avons reports la variation de la constante de Henry
avec la tempeacuterature et la concentration
bull Etude de leffet de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde de
sodium sur la constante de cineacutetique et sur la grandeur
La loi de variation de la constante de cineacutetique avec la tempeacuterature et la
concentration en hydroxyde de sodium est la suivante
(134 -M52+ 0 gt 1 3 3 D kj - 10
oil T est en Kelvinraquo
I en kaoles ii -3
kj a 3 kmolegraves bull1-1
La figure A2 repreacutesente cette variation sur la figure A3 nous avons preacutesence
la variation du facteur
He
05
Il est expriaeacute en kaoles ata
COEFF DE HENRY - F C TEMPERATURE gt
30
CONCENTRAIraquo EH HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 ) N 2 02 N 3 0 3 N 4 0 4 N
FIGURE A1
280 282 264 286 288 290 292 Z94 298
VARIATION OE LA COUSTAUTE DE HFNRY AVEC LA TEMPERATURE ET LA CDNCEttTRATIOX
J ltKgt
EM HYOROXrOE OE SOOWM
CONST CINETIQUE - F lt TEMPERATURE gt a B 0 o ltM3KHMES-l S- lgt
7SD0_
S5DC_
CONCENTRATION EN HfDROrDE DE SODIUH
ZB2 288 294 _JltKgt
3CO
VATIATMX DF LA CONSTANTE OE CINgTIBVE AVEC LA TEHKRATURE ET LA ccxeHTRATGN es HroRonrae se seaiun
ltOAl_ HZ CB1_gt SHE C TEMPERATURE gt - laquoMOLES ATM-IM-8S-Jgt a r 75 _
fi 3 _
CONCENTRATION EN HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 1 N S 02 N 3 03 N 04 M
FIGURE A3
gtbulllaquobullltbull IcircYCV DU hACKM CHLJrJCOLJ SHtbull AVEC tA TruxSATURE ET lA CCXCBNTHATIBK EN HYDHOXYDE DE SODIUM
- 230 -
A2 - RESULTATS PES MESURES PE LAIRE IMIERFACIALB
1 - Anneaux de Raachlg en verre
Essai G L Conc C02 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash
X 100
mslxl03 m 19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash Entreacutee Sortie Encreacutee Sortie mslxl03 m
24 022 177 3 072 032 015 123 105 25 022 354 3 039 032 022 132 139 26 022 708 3 027 032 025 137 158 27 022 1062 3 0155 029 025 134 199 28 022 1430 3 0093 037 033 150 203 29 022 1783 3 022 033 030 143 219 30 03 177 275 105 037 018 130 100 31 03 354 275 073 037 024 140 125 32 03 708 275 044 037 029 145 165 33 03 1062 29 03 041 035 155 186 34 03 1430 29 031 03 026 136 204 35 019 1783 205 0095 035 032 147 192 36 041 1430 35 044 043 0365 158 223 37 041 1062 35 065 036 029 146 197 38 041 708 35 085 035 026 140 173 39 041 354 35 12 035 021 134 136 40 041 177 35 17 039 014 128 97 41 019 1783 3 0055 039 034 152 207 42 026 1783 26 018 036 032 147 207 43 092 177 23 155 031 013 116 129 44 092 354 23 131 031 016 122 177 45 085 354 23 13 031 018 126 161 46 085 177 23 15 031 011 114 134 47 070 354 26 135 033 017 127 152 48 070 708 26 1 033 023 134 209 43 026 1430 26 021 034 030 143 187 49 059 708 285 096 033 024 137 198 50 027 1783 3 025 032 028 140 197 51 037 1430 29 031 035 030 145 240 52 034 1430 28 027 035 030 145 228 53 055 1062 28 069 032 025 137 236 54 048 1062 3 066 031 024 134 226
11 117 23 17 031 009 109 128
- 231 -
2 - Anneaux de Raschtg en greacutes
Essai 6 L Conc C0 2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1
H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1
x 100
ns _ lxl0 3 n-1 H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log ns _ lxl0 3 n-1
56 022 354 351 048 032 026 13 139 57 022 702 351 024 032 028 137 179 58 022 177 351 081 032 020 115 117 59 022 885 351 013 0365 033 146 206 60 022 1062 351 011 037 034 148 212 61 022 1430 351 009 033 031 141 236 62 034 354 342 076 036 028 136 159 63 034 708 342 049 0345 030 140 199 64 034 885 342 044 035 031 142 206 65 034 177 342 1 0365 022 123 142 66 034 1062 348 03 036 032 144 243 67 052 354 307 097 043 034 148 170 66 052 708 307 066 043 038 155 216 69 052 177 307 133 043 027 134 136 70 041 708 282 049 038 033 147 203 71 041 865 282 044 037 033 147 2157 72 041 354 282 078 0365 029 138 160 73 041 177 282 109 035 022 123 133 74 066 177 256 147 035 022 122 127 75 066 354 256 113 0345 030 141 162 76 028 885 263 027 033 0295 140 188 77 028 1062 263 021 033 030 141 208 78 077 354 217 105 035 027 134 176 79 077 177 217 132 033 020 116 139 80 048 708 351 1 032 026 131 193 81 096 177 243 151 035 016 105 184 82 016 354 36 016 036 025 137 152 83 016 708 36 007 033 030 140 188 84 016 177 36 041 033 023 125 117 85 016 1062 36 006 0315 029 138 188 86 016 885 36 004 037 034 149 202 87 016 1430 36 002 0375 036 152 228 88 019 1430 33 011 029 027 134 199 89 016 1430 427 004 029 027 134 234 90 028 708 311 039 0265 030 140 172 91 044 885 302 067 0225 0263 132 225 92 037 1062 298 021 0235 0264 132 314
- 232
3 - Anneauraquo de Raachlg en PVC
Essai 0 L Cone CO2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 E
Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l
x 100
ms _ 1xl0 3 m-l Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l Encreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m-l
134 044 177 362 232 027 016 104 85 135 044 354 362 199 027 020 116 102 136 044 708 362 172 027 023 123 120 137 044 885 362 162 028 024 127 125 138 022 177 449 171 034 022 122 75 139 022 354 449 130 034 026 133 90 140 022 708 449 099 032 0275 136 107 141 022 885 449 095 031 027 134 111 142 022 1415 449 086 032 029 138 115 148 022 1062 422 067 029 027 133 131 143 052 177 328 196 038 026 131 91 144 052 354 328 172 037 029 139 107 145 052 708 328 148 036 031 142 128 146 047 885 342 108 034 030 139 176 153 030 177 4 203 030 020 116 77 154 030 354 4 156 028 021 119 104 155 030 708 4 128 027 024 126 120 156 030 885 4 121 026 022 122 128 157 030 1062 4 116 024 022 121 135 158 081 177 236 177 0315 023 125 82 159 081 354 236 162 031 0265 133 97 160 077 354 247 168 031 025 131 101 161 037 708 433 175 031 0265 133 114 162 037 885 433 135 034 030 141 137 163 037 1062 433 132 034 030 139 142 164 088 177 273 210 034 0245 128 83 165 096 177 260 202 034 023 125 85 166 104 177 278 27 R 033 023 123 75 167 063 354 271 lfij 033 027 133 103 168 048 708 316 137 0395 035 151 118 169 055 708 267 127 0395 035 152 119 170 012 1415 489 116 045 042 163 116 171 070 354 252 138 044 036 153 124 172 041 1062 337 101 039 037 153 141 173 041 885 351 118 032 028 137 144 174 024 1415 342 101 034 031 142 94
- 233 -
4 - Anneaux de tampgehlg en acier
Essai G L aE
N kgo-21 kgm~2s~l raquo-l
221 022 177 85 222 022 354 102 223 022 708 121 224 022 1062 160 225 022 1415 185 226 041 177 87 227 041 354 104 228 041 708 123 229 041 1062 170 230 030 177 86 231 030 354 103 232 030 708 120 233 030 1062 165 234 030 1415 183 235 052 1062 164 236 034 J415 202 237 037 1415 199 238 059 177 85 239 059 354 108 240 059 708 130 241 066 708 155 242 079 177 90 243 079 354 115 244 085 354 130 245 096 177 96
234 -
5 - Selles de Berl en ceumlraaique
Essai L Conc C0 2 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1
x 100
ms _ 1xl0 3 m Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1 Entreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m
175 022 354 384 024 0325 025 129 198 176 022 177 384 046 0325 0183 110 178 177 022 708 384 017 027 023 123 235 178 022 885 384 015 026 023 124 244 179 022 1016 384 012 026 023 124 258 180 022 1239 391 010 034 031 143 235 181 022 1415 391 0115 03 027 135 242 182 030 177 402 12 028 011 088 176 183 030 354 402 121 026 020 115 134 184 030 708 402 038 027 022 121 250 185 030 885 402 033 026 0215 121 263 186 030 1062 402 029 026 023 124 270 187 030 1239 402 017 036 033 146 277 188 030 1415 402 019 034 030 139 278 189 041 354 342 073 034 025 128 211 190 041 708 342 049 033 027 135 258 191 041 885 342 047 0315 027 133 261 192 041 1062 342 044 031 0272 134 267 193 041 1239 323 031 036 033 146 280 194 041 177 342 112 036 0185 111 176 195 052 354 327 104 033 022 123 208 196 052 708 327 076 034 027 133 243 197 052 885 327 068 025 027 135 259 198 051 1062 318 053 0325 028 137 285 199 074 177 289 160 035 018 109 172 200 074 354 285 126 0345 024 126 205 201 074 708 282 095 033 026 132 261 202 062 354 338 142 032 020 116 202 203 062 177 33S 195 032 013 125 120 204 062 708 335 105 034 027 133 235 205 062 885 335 085 0335 028 136 272 206 081 177 336 188 0445 021 118 170 207 081 354 336 143 044 029 138 216 208 103 177 307 212 026 015 101 162 209 096 177 292 195 035 014 098 171
1 210 096 354 287 150 034 021 119 225
- 235
5 - Sellea de Berl en ceacuteramique (suite)
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1
Conc C0 2 (atm) x 100
Cone HaOH (N)
mB _ 1xl0 3
a E
m-1
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log mB _ 1xl0 3
a E
m-1
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
070 055 055 037 037 037 034 016 019 044
708 885
1062 1062 1239 1415 1415 1415 1239 1239
344 389 378 378 358 358 409 403 440 380
116 097 068 038 038 031 029 005 008 048
032 032 0325 032 031 0305 032 027 032 032
024 026 027 029 026 027 029 0245 0295 028
128 131 135 138 136 135 137 128 139 137
257 251 302 268 264 289 282 237 232 269
- 236 -
6 - F i l mStalllque t l s sS
Essai G L Conc C0 2 ltatm) Cone NaOH (H) LR61 H
N kgraquo 2s - 1 kgm2s1
100
mtrlxl0 B-l N kgraquo 2s - 1 kgm2s1 Entreacutee Sortie Entreacutee Hoy Log mtrlxl0 B-l
93 037 708 327 0006 028 022 122 800 94 044 708 394 0024 028 020 116 780 95 052 -708 394 0041 039 030 141 700 97 074 708 379 040 03 018 110 630 98 081 708 402 071 029 015 101 580 99 088 708 353 072 031 018 110 535 100 099 708 353 097 028 014 099 535 101 034 708 463 0007 029 022 121 770 102 034 354 463 001 029 014 096 900 104 044 354 549 106 029 015 100 700 107 074 354 269 043 032 017 105 530 106 083 354 273 061 0315 013 095 540 109 088 354 271 072 0315 013 095 505 110 099 354 271 094 0315 012 091 480 111 034 1062 431 0004 032 0255 130 747 112 037 1062 577 0017 03 0232 124 730 113 044 1062 523 0059 0325 0254 129 641 114 052 1062 493 0119- 033 0246 128 626 US 063 1062 487 0218 031 0239 126 645 116 074 1062 418 032 031 0228 124 627 117 081 1062 391 0393 035 0265 133 582 118 088 1062 362 0376 035 026 132 628 119 099 1062 355 0577 035 026 132 571 120 052 1415 438 010 033 028 137 595 121 063 1415 445 021 032 0264 132 600 122 074 1415 317 023 034 029 138 S80 123 081 1415 318 0294 034 028 137 580 124 088 1415 317 0376 033 027 134 580 12S 096 1415 312 0494 030 023 125 580 126 037 1415 507 0025 033 028 137 605 127 034 1415 549 0013 033 029 137 622 128 044 1783 532 0084 032 027 134 56S 129 044 2137 521 0091 031 027 134 560 130 044 2491 512 0055 033 030 140 602 131 063 1783 487 0266 031 026 130 586 132 063 2137 487 0216 033 029 137 595 133 0S5 2491 555 0148 0315 028 136 616
- 237 -
A3 - CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE TRANSFERT COTE LIQUIDE
laquoelation de SHERWOOD et HOLLOWAY ( M
Fornule
L bdquo M ^ 05 f mdash laquo Cj-gt x ltmdash--g ) AL T T AL
Four le cas du systegraveme C02-air-NaOH la conductance de transfert est deacutetermishy
neacutee son eacutevolution en fonction du deacutebit liquide est illustreacutee sur la figure A4
Les uniteacutes sont les suivantes
Symbole Uniteacutes
AL sq ft hr~ l
lbsqft-1hr-1
lb-hr^ft 1
lbbr3
hr-1
Les constantes ont ecirctecirc deacutetermineacutees pour les garnissages danneaux de Raschlg
dont les dimensions sont les suivantes
a n
38 In 550 046
12 In 280 035
1 la 100 022
15 In 90 022
2 In 50 022
Bibliographie
bull TK SCHEumlRW00D FA-L HOLLOWAY Trans Inscn Chem Engrs (L940) vol
36 p 39
K_-A - F C L gt
SASCHIC VERRE 1C101
FIGURE A4
L L -1Z
-1 18 0 2 4 6 8 10 12 U
CLO-L oe IA ccmicrMce ae WMSFfwr cere Liccrx t HGLLOVAY er cctt J
IKCM-2S-1 PC
- 239 -
Araquo - DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DBS IONS CARBONATE
Le dosage est effectue par pH-meacutetriet les reactions qui sont en presence sont
les suivantes
OH + H 3 0+ HjO
C0 3-2~+ H 3 0
+ bullraquo HCO3 + HjO
HCOJ + H 3 0+ + KJCOJ + H 2U
Principe de mesure
La pH meumltrie est un cas particulier de la potentiomecirctrie leacuteleacutement senshy
sible de cette technique est une eacutelectrode de verre Elle comprend un fil
dargent plongeant dans une solution tampon de pH - 70 contenue acirc linteacuteshy
rieur dune membrane de verre tregraves fine Cette derniegravere a la proprieacuteteacute
deacutechanger des Ions lorsquelle plonge dans une solution Il seacutetablit alors
une diffeacuterence de potentiel entre ses deux faces qui deacutepend des pH des deux
solutions en contact avec la membrane Le potentiel de leacutelectrode de verre
est de la forme
E - cte - 006 pH
La constante e s t deacutetermineacutee par un eacutetalonnage preacutealable au moyen dune
solution tampon de pH connu
Meacutethodologie expeacuterimentale
Les solutions que nous avons agrave doser ont un t i t r e en hydroxyde de sodium
qui varie de 04 1 1 2 1 pour ef fectuer l e s dosages nous avons u t i l i s eacute l e
systegraveme Metbrom655 doslaegravetre qui comprend une burette munie dun automashy
tisme e t un pHnegravetre Fendant l e dosage l e pH de la solution a t i t rer e s t
enregistreacute sur un potentiomegravetre Potentiograph E536 la figure 1 repreacutesente
l e reacutesultat dun enregistrement
- 240 -
AS - EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION 1MPULSIOMNELLE POUR UM TRACcedilAGE DE
PHASE GAZEUSE
Visualisation du reacutesultat dune optlnlsation par le teat de reconvolution
OPTIMISATION
Deacutetecteur 4 mdash Tsst de reconvalutfc
L - 193 cm U - 4175 cm sic E - 9 5 4 3 cmeumlVscc
PECLET - 94
se
FIGURE A5
- 241
A6 - TECHNIQUE DE DOSAGE PB LIODE EH MILIEUX AQUEUX
Lea reactions de lIode avec leau sont les suivantes (1)
I 2 + H 20 + H+ + I~ + M O
HIO bull H + Ol
I 2 + 1- + H J
I 2 + ILjO + (I+ H 2 0 ) + I
Avec lhydroxyde de sodium on a les reacuteactions suivantes
IJJ + 2 KaOH + Na I + NaOI + ILJQ 3 NaOI + 2 Haiuml + NaOI3
I - Principe de la meacutethode (2)
Nous avons utilise la technique de dosage lonomeumltrique par eacutelectrode speacutecishyfique des lodures LEleacutement sensible de cette electrode est constitue par une membrane diodure dargent - sulfure dargentraquo Le potentiel deacuteveloppeacute agrave linteacuteshyrieur de leacutelectrode est fixeacute par conseacutequent les variations de potentiel sont dues uniquement au changement dactiviteacute des ions Ag dans la solution 3 mesurer
E - E o + laquoL ia [Ag+] F
ou E est le potentiel mesureacute du systegravemeraquo
Eg est la fraction du potentiel total due au choix des eacutelectrodes de reacutefeacuteshyrence interne et externe et de la solution interne de leacutelectrode speacutecifique
[Ag +] activiteacute des ions Ag + dans la solution acirc mesurerraquo
Lactiviteacute des ions Ag + dans la solution a mesurer est relieacutee agrave celle des
ions 1 par la relation gt
[Ag+] [r] - s
qui est le produit de solubiliteacute de lAgi ce qui donne
E - Ebdquo - S iuml m [l] F
R avec E bdquo - Ebdquo + mdash Ln S
F
On volt que le potentiel de leacutelectrode est proportionnel au logarithme de lactiviteacute des ions I
- 22 -
II - Meacutethodologie expeacuterimentale
Liode peut se trouver en bullllieuoaqueux sous diffeacuterentes formes on utilishy
se un reacuteducteur en milieu tamponS de maniegravere a reacuteduire toutes les formes dioshy
des en iodures Cest en presence du taapon reacuteducteur que les mesures de poshy
tentiels sont effectueacutees Four chaque dosage on fait une dilution avec le
tampon reacuteducteur de 110 il est neacutecessaire de faire un Etalonnage de lappashy
reil avant les diffeacuterentes mesures
Pour un litre de solution le tampon reacuteducteur utilise est composeacute de
aceacutetate dammonium 77 g
acide aceacutetique (d - 105) 60 ml
acide ascorllque (02 H) 352 g
la limite de deacutetection de cette meacutethode est de 05 g1 x 10~ 7 diodure la
preacutecision de cette meacutethode est de lordre de 10 X
III - Bibliographie
1 - JC MICHEL Thegravese de docteur ingeacutenieur Ecole centrale des arts et
manufactures 21 avril 1976
2 - H ISAAC JP LOUIS M OLLE Communication personnelle Sepshy
tembre 1973
- 23 -
A 7 PROCEDURE DE DIMENSIONMEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET UN ECOULEMENT PISTON
6 PA C A 1 L
Li 0
6 P laquo FTreg I laquo C M L
CM PA
gaz liquide
Droite opeacuteratoire pariteacute L comme coordonneacutee 6
X e t Y A ) Plaquo= HCAi
klaquog pente
0 CA CAi 0
FIGURE A 6
^ Hauteur de ewciines (oire) Jraquo
V
o copy A8 PROCEDURE DE DIMENSIONNEMEMT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE
ET EN ECOULEMENT PISTON
A + b B mdash gaz liquide
produits
- - ^ Bilan matiegravere entre un point de la colonne et l ext reacutemiteacute 1 (eacutequation 38)
Bilan matiegravere sur un eacuteleacutement de colonne (eacutequation 3 7 )
FIGURE A 7
- Z44 -
A9 - 8EGHESSI0H LINEAIRE A UH PARAMETRE
Consideacuterons deux variables x et^y lleumles entre elles par une loi lineacuteaire
y raquo a + bx A partir dun ensemble de donneacutees expeumlrlnentales (x y) nous
voulons estlaer les paramegravetres a et b
On pose les hypothegraveses suivantes
les y sont entaches derreurs expeumlrlnentales pound distrishy
bueacutees Indeacutependamment avec une moyenne nulle et une variance
82
La meacutethode des moindres carres consiste agrave calculer la somme des
eacutecarts quadratiques
e X (y - a - bx) 2
1
e t a prendre pour estimateurs de a e t b l e s valeurs a b de ces
paramegravetres qui minimisent la fonction erreur e On doit reacutesoudre le
systegraveme diumlquatlons
mdash - X lty t - a - bx ) - 0 da 1
mdash - X ltraquoi - a 1 - bx ) x - 0 db 1
dont la solution est donneacutee par
D J Cl ~ iumliuml xlgt laquo1 X c x - i X x ^
-bull-ii-blX^ n n
En reportant dans l expression y - a + bx l erreur expeacuterimentale
e on determine l analyse de reacutegression
Bibliographie
H HAUT Matheumlnatlques et s ta t i s t iques Editions du PSI (1981)
I 245 -
A 10 BILAN MATIERE SUR LES ESSAIS DE MESURE DE COEFFICIENT DE TRANSFERT
DE LIODE
f I Deacutebit gaz
Deacutebit liquide ConeIj ConeI ConeIj Bilan phase Bilan phase
I rah- mh 1 Phase liquide Phase gaz Phase gaz liquide gaz gh
agrave la sortie
gl -
agrave lentreacutee
gm
agrave la sortie
gm-
gh
yen 53 005 856x10raquo 833x10 216x10 129x10raquo 128x10raquo
1 53 01 22x10-raquo 32x10-raquo 166x10- 22x10 17x10
1 51 02 16x10 8x10raquo bull - 32x10 11x10
1 51 01 73x10- 127x10 1519x10 7x10 65x10
1 23 005 526x10 131x10raquo 35x10-raquo 26x10 29x10
7 22 01 6x10 215x10-raquo 1x10 6x10raquo 51x10raquo
bull 96 02 56x10- 108x10raquo 819xt0 112x10 1x10
T 96 03 69x10 199x10-raquo 76x10 207x10 19x10
bull 96 005 176x10 109x10raquo 218x10 88x10raquo 103x10
f 115 03 25x10 88x10raquo 108x10 75x10 101
1 18 02 12x10 392x10raquo 31x10 61x10 7x10gt
1 89 0101 161x10 857x10raquo 61x10 65x10 76x10
J
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
Les colonnes garnies sont des reacuteacteurs utiliseacutes dans lindustrie nucleacuteaireraquo
notamment dans les usines de retraitement -des deacutechets radioactifs pour eacutechanger de
la matiegravere ou de la chaleur entre une phase gazeuse et une phase liquide acirc travers
linterface gaz-liquide De la phase liquide vers la phase gazeuse dans le cas
dune deacutesorption ou dun stripping de la phase gaz vers la phase liquide dans le
cas de labsorption diode avec reacuteaction chimique
Le calcul preacutevisionnel de tels contacteurs neacutecessite la connaissance de nomshy
breux paramegravetres
bull paramegravetres hydrodynamiques
- les deacutebits respectifs des phases liquide et gazeuse
- les limites de fonctionnement
- la quantiteacute de liquide contenue dans le reacuteacteur
- laire deacutechange
- la dispersion respective des phases gaz et liquide
paramegravetres physico-chimiques
- les grandeurs physico-chimiques du systegraveme eacutetudieacuteraquo
- la constante cineacutetique recircactionnelle globale
paramegravetres eacutenergeacutetiques
- la consommation eacutene rgeacute t ique
- l e f f e t thermique
paramegravetres de transfert
- l e s conductances p a r t i e l l e s ou globales de t r a n s f e r t de ma t i egrave re
Lingeacutenieur du Geacutenie Chimique agrave la possibilitydeffectuer le dimenaionnement
en tenant compte de tous ces facteurs par la biais de -1informatique auparavant
il est contraint de faire appel agrave une expeacuterimentation qui lui permette dacqueacuterir
les valeurs numeacuteriques des diffeacuterents paramegravetres
Diffeacuterentes structures de colonne agrave garnissage peuvent ecirctre utiliseacutees nous
allons en eacutetudier plusieurs dans lebut de deacutegager la plus performante
Lobtention des paramegravetres de transfert du systegraveme iode-air-hydroxyde de soshy
dium pose quelques problegravemes qui sont lieacutes agrave la particulariteacute quagrave liode gazeux
de sadsorber sur la plupart des mateacuteriaux agrave lexception du verre Aussi dans ce
travail nous allons proposer une meacutethode originale de deacutetermination des paramegravetres
de transfert de liode par rapport agrave un systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Ce travail comprend une partie sur leacutetude de lhydrodynamique de trois types
de garnissage anneaux de Raschig selles de Berl et Multiknit avec des mateacuteriaux
de nature diffeacuterente une deuxiegraveme partie consacreacutee aux paramegravetres de transfert qui
deacuteterminent lefficaciteacute du reacuteacteur la derniegravere partie L-rdjce de lextrapolation
des reacutesultats agrave une colonne industrielle
Laspect appliqueacute de ce meacutemoire reacutesulte de 1 inteacuterecirct quont teacutemoigneacute aux
cours de discussions les ingeacutenieurs du CEA agrave la recherche dune meilleure maicircshy
trise des paramegravetres preacuteceacutedemment eacutevoqueacutes dans le but dassurer la qualiteacute du dlshy
mensionnement et le choix du garnissage
Le chapitre I deacutecrit linstallation et les conditions expeacuterimentales Le chashy
pitre II est constitueacute par leacutetude des proprieacuteteacutes hydrodynamiques des diffeacuterents
garnissages dun point de vue macroscopique la perte de charge lineacuteique du gaz et
la reacutetention de liquide Le chapitre III eacutetudie laire deacutechange effective des
diffeacuterents garnissages dans tout le domaine de fonctionnement dune colonne garshy
nieLa dispersion axiale fait lobjet du chapitre IV elle est mesureacutee et limporshy
tance de son impact sur le transfert est eacutevalueacute Le chapitre V preacutesente une desshy
cription des diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique chimique et les reacutesultats expeacuterimenshy
taux des coefficients de transfert pour deux systegravemes chimiques (C02-air-NaOH
I 2-air-NaOH) Enfin le chapitre VI analyse le comportement des diffeacuterents parashy
megravetres avec les dimensions du reacuteacteur dans la perspective du dlmensionnement des
colonnes industrielles du pleacutegeage de liode provenant des effluents gazeux du
retraitement
CHAPITRE I
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES
TABLE DES MATIERES
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES Page
11 - Introduction 10
12 - La colonne
13 - Circuits des fluides 12
131 - Circuit du llqulde
132 - Circuit du gaz 13
14- Les appareils de mesure et de con traie
141 - Perte de charge -142 - Tempeacuterature - 14
143 - Mesure des compositions 1 -
15 - Conditions expeacuterimentales de leumltude bdquo
151 - Garnissage eacutetudieacutes 152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits des fluides
mdash 10 -
11 - Introduction - bull
Le poste deacutetude que nous avons conccedilu etreacutealiseacute au deacutebut de notre trashy
vail de recherche est constitueacute principalement (figure 11)
- dune colonne qui reccediloit le garnissage
- des circuits de fluide
- des appareils de mesure et de contrecircle
Il est deacutecrit scheumlmatiqueraent par la figure 11 il permet demesurer
simultaneacutement -
la perte de charge subie par le courant gazeux circulant seul ou agrave
contre-courant de liquide
la reacutetention de liquide cest-agrave-dire la quantiteacute de liquide preacutesente
au sein du remplissage agrave un instant donneacute
les compositions entreacutees et sorties des phases
12 - La colonne (6)
La colonne est reacutealiseacutee agrave laide deacuteleacutements cylindriques en verre Pyrex
industriel dont le diamegravetre inteacuterieur D est eacutegal agrave 01 a la hauteur totale
est voisine de 35 m la section qui contient le garnissage agrave une hauteur de
2 m Le choix du diamegravetre de la colonne est baseacute par rapport aux dimensions
des colonnes utiliseacutees Industriellement dans le retraitement des deacutechets
radioactifs le facteur deacutechelle est compris entre 13 et 15
Le support de garnissage est constitueacute par une grille en verre de- grande
porositeacute elle est constitueacutee par des lames en verre elle repose agrave la base
de la section garnie sur un joint en teacuteflon qui a eacuteteacute reacuteali3eacute sur mesure
Le remplissage de la colonne seffectue selon une meacutethode reacuteputeacutee pour
sa bonne reproduotlbilUeacute nous avons effectueacute le remplissage de la colonne
en laissant tomber les anneaux dans le fucirct rempli deau en effet au terme
de leur chute ralentie par la preacutesence du liquide les anneaux sentassent en
sorientant dans toutes les directions possibles par rapport agrave laxe de la
colonne
FIG 11 SCHEMA DE LINSTALLATION
Lexpeacuterience nous a montreacute que ce type de meacutethode donne un remplissage de
porositeacute identique pour un garnissage ae recircme type cependant lorsque les
conditions de fonctionnement sapprochent de lengorgement on a observeacute un
tassement du garnissage Nous avons prolongeacute la meacutethode de remplissage de
maniegravere agrave provoquer un tassement maximal du garnissage La proceacutedure a
consisteacute agrave provoquer une agitation du garnissage par bullage dair agrave travers
la couche liquide-garnissage cette opeacuteration est reacutepeacuteteacutee jusquagrave obtention
dune hauteur constante de garnissage
13 - Circuits des fluides
Linstallation peut ecirctre parcourue agrave contre-courant par deux phases
fluides liquide et gazeuse La phase liquide ruisselle par graviteacute sur le
garnissage et la phase gazeuse est en eacutecoulement forceacute ascendant
T31 - Circuit du liquide
Le circuit est oonstruit en tube dacier inoxydable raccordeacute par des
soufflets en teacuteflon agrave la oolonre en verre Il comprend les diffeacuterentes
parties suivantes
Une cuve dalimentation (12) qui permet de preacuteparer les solutions
dhydroxyde de sodium homogegravenes et de les stocker
Une pompe (11) centrifuge Someflux qui sert agrave alimenter la colonne
en solution liquide dont le deacutebit est assureacute par le biais dune
vanne pointeau de preacutecision
Des rotsmegravetres (15) de types Brooks monteacutes en parallegravele permettent
de mesurer les deacutebits dans une gamme de 0 agrave 1 m 3h ils ont eacuteteacute
veacuterifieacutes par peseacutee du volume recueilli
Les vannes pneumatiques (20) agrave actionnement rapide tout ou rien
La distribution de liquide (18) est assureacutee par une couronne de
diamegravetre inteacuterieur de 1 x 10 m perceacutee de nombreux trous
Un vase dexpansion (10) antibeacutelier a eacuteteacute mis en place
- 13 -
132 - Circuit du gaz
Lalimentation en air est assureacutee par le circuit dair comprimeacute (0) du
bacirctiment le circuit gaz est composeacute des eacuteleacutements suivants
Un filtre agrave charbon (1) qui permet deacuteliminer les traces dhuile et
eacuteventuellement les poussiegraveres
Un saturateur (2) constitueacute par deux barbotteurs de verre pyrex de
01 m de diamegravetre et de 05 m de hauteur
Un cyclone (4) qui permet deacuteliminer les eacuteventuels entraicircnements de
gouttes deau
Des deacutebitmegravetres agrave flotteur de types Brooks (78) qui ont eacuteteacute
eacutetalonneacutes par le biais de deacutebitmegravetres massiques Setaram
Un meacutelangeur de gaz (5) constitueacute par un tube de 01 m le soluteacute
gazeux est aspireacute par leffet venturl provoqueacute par la restriction de
larriveacutee dair
Le soluteacute gazeux est stockeacute et preacutepareacute en 9 lutilisation de boushy
teille de gaz comprimeacute nous a conduit agrave installer un vase dexpanshy
sion (10)
Lalimentation du gaz seffectue par lintermeacutediaire dune couronne
(17) parallegravelement agrave laxe de la colonne
11 - Les appareils de mesure et de controcircle
141 - La perte de charge
La perte de charge du gaz est mesureacutee agrave -laide de deux prises de presshy
sion placeacutees parallegravelement agrave leacutecoulement de maniegravere agrave mesurer la pression
dynamique elles sont proteacutegeacutees par un chapeau en verre pour que leacutecouleshy
ment de liquide ne vienne pas perturber la mesure lune est placeacutee sous la
grille-support lautre au sommet du garnissage elles sont relieacutees agrave un
manomegravetre ri u rempli deau distilleacutee
- in -
Iit2 - Tempeacuterature
Des sondes de tempeacuterature (sonde de platine agrave thermocouple)(21gt
contrSlent en continu la tempeacuterature des fluides elle est sensiblement
constante et eacutegale agrave celle du laboratoire
143 - Controcircle des compositions
Par lintermeacutediaire des prises deacutechantillon (11) la composition des
phases peut ecirctre deacutetermineacutee Cocircteacute gaz le preacutelegravevement se fait en continu et
la composition est deacutetermineacutee par chromatographic en phase gazeuse ou par
potentiomegravetrie apregraves piegravegeage dans une solution dhydroxyde de sodium
concentreacutee Coteacute liquide les eacutechantillons sont analyseacutes par pH-mecirctrie ou
par potentiomegravetrie
15 - Conditions expeacuterimentales de leacutetude
151 - Garnissages eacutetudieacutes
Au cours de nos essais nous avons testeacute des garnissages diffeacuterents en
structure leurs caracteacuteristiques sont preacutesenteacutees dans le tableau 11 la
figure 12 les diffeacuterencie
152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits deacutes fluides
Les solutions dhydroxyde de sodium sont reacutealiseacutees avec de leau
permuteacutee pour eacuteviter toute modification des proprieacuteteacutes de surface du garshy
nissage par deacutepocirct de calcaire La gamme des deacutebits de liquide se situe
entre 0 et 25 kgm~a~ les concentrations en hydroxyde de sodium modishy
fient tregraves peu la densiteacute du liquide
La phase gazeuse employeacutee est de lair meacutelangeacute avec un soluteacute pour
mesurer les paramegravetres de transfert de lair pour mesurer les paramegravetres
hydrodynamlques
TABLEAU Il - CARACTERISTIQUES DES GARNISSAGES UTILISES
Garnissage
Dimension nominale
in
x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ra x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
laquog
ra-1
a c
laquo-1
e
m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x IcircO 3
Tension supershyficielle critique
Anneaux de Saschlg Verre 10 10 10 1 2 200 470 078 760 0073
Anneaux de Raschlg gregraves 10 10 10 175 1 340 490 069 680 0061
Anneaux de Raschlg PVC 10 10 10 1 2 200 492 078 780 0U4U
Ameaux de Raschlg acier 13 13 128 17 1 368 342 075 330 0071
Selles de Berl greacutee 10 1 1
1 970
670 066 690 OObi
Fil meacutetallique tlssecirc Multiknit 100 1 1 1 950 094 0071
Valeurs donneacutees dans les techniques de lingeacutenieur (12)
ampmampi bullff^^Ccedil-
SS^v
- laquo iitrXhrji m
t Jt x t LijiIliii s bull
FIG I - 2 _ VISUALISATION DES DIFFEacuteRENTS GARNISSAGES EacuteTUDIEacuteS
I
CHAPITRE II
ECOULEMENT DES FLUIDES DANS PNB COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ECOULEMENT DES FLUIDES DAWS UNE COLONNE A GARNISSAGE
page
II 1 - Introduction 19
II2 - Ecoulement monophaslque bull
1121 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec ~
11211 - Etude bibliographique 11212 - Meacutethodologie expeacuterimentale 23 11213 - Reacutesultats expeacuterimentaux 24 11214 - Comparaison avec les relations de la
bibliographie 25
II22 - Reacutetention dynamique de liquide acirc deacutebit de gaz nul 35
II 3 - Ecoulement dlphaslque 3b
1131 - Reacutetention de liquide
11311 - Reacutetention capillaire
113111 - Etude bibliographique 113112 - Meacutethode de mesure 38
113113 - Reacutesultats expeacuterimentaux -
11312 - Reacutetention non capillaire - -
113121 - Etude bibliographique 113122 - Meacutethodologie expeacuterimentale 44 113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 45 113124 - Comparaison avec les reacutesultats de la
bibliographie 50 II32 - Perte de charge 3 travers un garnissage irrigueacute 59
11321 - Etude bibliographique 11322 - Etude expeacuterimentale 69
II3221 - Meacutethodologie expeacuterimentale II3222 -Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement -
Etude du point dengorgement 76
II4 - Conclusion 79
Nomenclature 81
- 19 -
111 - Introduction
La description macroscopique du comportement dune colonne agrave garnissage
fonctionnant agrave contre courant gaz liquide est tregraves simple le liquide
dispersa sur le garnissage seacutecoule par laction des forces de pesanteur sur
les parois du garnissage tandis que le gaz seacutecoule en eacutecoulement forceacute
dans la fraction de colonne qui lui est aloueacutee en transformant une partie
de son eacutenergie cineacutetique en eacutenergie potentielle La quantiteacute deacutenergie
perdue par le gaz pendant son passage agrave travers le garnissage est appeleacutee
perte de charge elle est une caracteacuteristique de leacutetat hydrodynamique de
la colonne Le liquide disperseacute sur le garnissage occupe une fraction de
volume du reacuteacteur appeleacute reacutetention cest la deuxiegraveme caracteacuteristique de
leacutetat hydrodynamique Le liquide est en contact avec la phase gazeuse et la
surface du garnissage les interactions entre ces diffeacuterents composants du
systegraveme sont complexes et sont lieacutees agrave lefficaciteacute du systegraveme
112 - Ecoulement monophaaique
II21 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec
Les pertes deacutenergies potentielles du gaz dans une colonne agrave garnisshy
sage sont lieacutees acirc plusieurs facteurs certaines ne sont pas complegravetement
accessibles et ne permettent pas une analyse matheacutematique complegravete Les
facteurs agrave consideacuterer sont
- deacutebits des fluides
- viscositeacute et densiteacute des fluides
- ouverture et orientation du garnissage
- forme dimension et surface du garnissage
II211 - Etude bibliographique
La perte de charge dans une colonne agrave garnissage a fait lobjet de
nombreux travaux Les premiers essais de correacutelation furent reacutealiseacutes sur
la base de graphes perte de charge bull f (deacutebit) qui donnegraverent des relashy
tions purement empiriques (1) du type
4P gt a G b II 1
- 20 -
ERGUN et Coll (2) sont les premiers agrave reacutealiser une approche theacuteorishy
que en faisant lanalogie avec les pertes de charges dun gaz dans un lit
poreux et dans une canalisation
Ecoulement dans un lit poreux
Le fluide qui circule dans les pores est en reacutegime laminaire la perte
de charge est lieacutee aux forces de frottement visqueux CARMAN ( D a
proposeacute une relation pour les liquides et son application a eacuteteacute eacutetendue
aux gaz par LEA et NURSE (2) KOZENI (2) assimile un lit poreux agrave un
groupe de canaux parallegraveles et eacutegaux la perte de charge dans un canal
est donneacutee par leacutequation de POISEUILLE
dPdZ 32 ubdquo U- ltJ II 2 u u C
Ecoulement dans une canalisation
La perte de charge est lieacutee agrave leacutenergie cineacutetique leacutequation qui reacutegit
ce comportement est la suivante
4P - zr p 0 u d p il3
ougrave f est le facteur de fricuion qui est une fonction du nombre de
Reynolds
La perte deacutenergie potentielle du gaz dans une colonne agrave garnissage suit
une loi similaire agrave celle dun lit poreux pour de faible deacutebit et une
loi similaire agrave celle dune canalisation pour de fort deacutebit La transishy
tion entre la preacutedominance des forces de viscositeacute et de leacutenergie cineacuteshy
tique est lineacuteaire ceci indique quune fonction continue relie la perte
de charge au deacutebit de fluide ERGUN et Coll (2) proprosent la relation
suivante
_JlaquoL_ i^laquogtz - bull bull ILSSL l c a IIraquo ZUG t bull G g e 8 g
ougrave a et S sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 21 -
Leacutequation II1 peut ae mettre sous la forme suivante
-^ - f C mdash Pr Ugt II5
Z e 3 s G G
avec f [i bull 96 2 iZEJ pound n6 B He 8
f est le faateur de friction selon BLAKE
Pour des particules de forme convexe (sphegraveres cylindres nodules) EROUN
( 3 ) propose la relation suivante
4P O - e ) 2 n rU r O-e) GUbdquo _ 1 5 0 -P_pound bull 1 gt 7 5 _2 n7 Z e 3 d e 3 dbdquo
P P
dougrave f - 175 150 mdash II8 Re
Un raisonnement semblable avait conduit REyNOLDS agrave proposer la relation
suivante
r a raquo c V b o V -9
On retrouve la somme des termes eacutenergie cineacutetique et eacutenergie des frotteshy
ments visqueux
Dans le but de geacuteneacuteraliser leacutequation dERGUN aux anneaux de Raschig
BRAUER (4) transforme leacutequation de la maniegravere suivante
et 17 Hail y bdquo laquo bull 2 9 HUgt G uraquo 1110 Z e 3 G deg g eurogt G g
avec d_ - 6a_ P g
et il propose de remplacer laire speacutecifique de grain a par le produit
de 2 facteurs
a aire speacutecifique externe de chaque anneau supposeacute plein
22
F une fonction de la porositeacute externe e de chaque anneau et n est
lexposant deacutependant de la forme du garnissage
F = abdquo m^f i i l i
pour des anneaux de Raschig la valeur moyenne de n est 19 REICHELT
et Coll (5) ont montreacute que lexposant n est fonction de la porositeacute
du garnissage edu diamegravetre D de la colonne et du diamegravetre inteacuterieur
d de lanneau de Raschig Une eacutetude systeacutematique a eacuteteacute reacutealiseacutee par
LAURENT et Coll (5)
diffeacuterentes donneacutees est
la relation qui satisfait le mieux les
1 D 0 eD o
20laquo eD c
2075
7t (y deg 0 1 vj domaine dapplication 5 ltd lt 35 mm
1112
16 lt mdash lt 11 d_
Sur la base de la relation dERGUN BEMER et Coll (8) ont eacutetudieacute leacuteshy
coulement forceacute dun gaz agrave travers un garnissage Ils ont neacutegligeacute la
-perte de charge due aux forces de frottement visqueux dougrave
42 = 29 1 2 G U-a B
7 r3 G g 1113
Observant pour des garnissages annulaires que la perte de charge calshy
culeacutee est systeacutematiquement infeacuterieure agrave la perte de charge expeacuterimenshy
tale ils concluent que le gaz passe seulement agrave travers une fraction
raquo du lit garni Ils obtiennent la relation suivante
egraveL bdquo - x 029 11^1 CUbdquoa 0g
II 11
avec E = raquo E et a raquo bull a c c
bull bull 6 pour des anneaux de Raschig de 8 19 38 et 77
raquo 8 anneaux Pali meacutetallique
diamegravetre de colonne 100 - 1200 mm
- 23 -
F- MORTON et Coll (17) eacutetablissent sur la base de la forme geacuteneacuterale
du facteur de friction la relation suivante
Z V6 UG 2V P0V PG BG
Les valeurs des coefficients sont reporteacutees dans le tableau II1
Plusieurs relations sont agrave notre disposition I KUEN YEN (6) compashy
rent certaines dentre elles acirc des reacutesultats expeacuterimentaux et montrent
quil ny a pas de relation geacuteneacuterale permettant de preacutevoir la perte de
charge dans un lit garni
TABLEAU IIl COEFFICIENTS DE LA RELATION DE MORTOM ET COLL (17)
Types de
garnissage
a b c d
Selles de Berl
Sphegraveres
Type Me Manon
5 1 04 01
Anneaux de Easehig
Anneaux de Lessing
65 1 1 1
II212 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Par lintermeacutediaire de prises de pression situeacutees sous le plateau
support de garnissage et au-dessus du plateau de retenu du garnissage
relieacutees acirc un nanometre acirc eau nous avons mesureacute la perte de charge
lineacuteique de chacun des garnissages acirc notre disposition en fonction de
deacutebits gazeux
- 14 -
II213 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les reumlsultacs expeacuterimentaux sont portes sur la figure II 1 pour les
diffeacuterents types de garnissage La perte de charge du gaz dans les garshy
nissages eacutetudieacutes suit une mecircme loi- On obtient en coordonneacutee log-log un
reacuteseau de droite avec des pentes leacutegegraverement diffeacuterentes En comparant
les anneaux de Raschlg 11 est acirc noter que les pentes sont tregraves voisishy
nes Cependant une diffeacuterence Importante existe sur la valeur de la
perte de charge notamment entre les courbes 1 et 2 ou 3 Pour les courshy
bes 1 et 3 la geacuteomeacutetrie du garnissage est rigoureusement la mecircme la
matiegravere et la densiteacute du garnissage changent
FIGII1 PERTE DE CHARGE DU GAZ EN ECOULEMENT FORCE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE (P=latmT=298K)
10000
pound - laquoraquoGgt
1000
100 I RASCHIG VERRE 10101
2 RASCHIG GRES 10101 75
3raquo RASCHIG PVC 10101
1 SELLE BERL GRES ON10
5 METAL TISSE
8- RASCCHIG ACIER 131917
1 I I II I L (MS)
- 25 -
La diffeacuterence des courbes 1 et 2 provient du changement du diamegravetre
inteacuterieur et de ia matiegravere des anneaux Le prolongement de ces 3 courbes
montre quelles convergent veri une mecircme zone Pour des vitesses Imporshy
tantes les selles de Berl offrent moins de reacutesistance au passage i-u gaz
le fil meacutetallique tisseacute Multiitnit donne le3 pertes de charge moins
eacuteleveacutees
On remarque que la reacutesistance agrave leacutecoulement du gaz dans une
colonne est sensible agrave la geacuteomeacutetrie ainsi quau mateacuteriau du garnissage
Pour des anneaux de Raschig elle est influenceacutee par la densiteacute et le
diamegravetre inteacuterieur
II214 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
Les figures II2 II3 II4 II5 et II6 comparent les pertes de
charge calculeacutees respectivement par les relations II4 II7 1111
1111 et 1115 avec les reacutesultats expeacuterimentaux La relation geacuteneacuterale
dErgun II7 donne des eacutecarts tregraves importants pour les garnissages eacutetushy
dieacutes notamment pour les fils meacutetalliques tisseacutes En outre on peut reshy
marquer que les valeurs de la perte de charge deacutetermineacutees par lintermeacuteshy
diaire de cette relation (fig II2) sont infeacuterieures agrave la reacutealiteacute pour
les anneaux de Raschig tandis que des valeurs supeacuterieures sont obtenues
pour le3 selles de Berl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute On
note pour les diffeacuterents types danneaux de Raschig que leacutecart entre
les valeurs de chaque systegraveme diminue quand la vitesse du gaz augmente
Les valeurs de a et S eacutetant connues (2) pour des anneaux de Raschig et
pour des selles de Berl en gregraves il est possible de comparer les valeurs
calculeacutees par la relation II 1 avec les reacutesultats expeacuterimentaux (flg
II3) les coefficients a et 6 deacutetermineacutes dans (2) speacutecifiques aux selshy
les de Berl ne sont pas adapteacutes pour repreacutesenter les pertes de charge du
pilote La modification de BRAUER geacuteneacuteraliseacutee agrave tous les anneaux de
Raschig par LAURENT et Coll (5) donne une importante dispersion pour
nos reacutesultats (flg II1) la comparaison a eacuteteacute eacutetendue agrave dautres sysshy
tegravemes utilisant des anneaux de Raschig dont les caracteacuteristiques sont
reporteacutees dans le tableau II2 On remarque alors que le rapport moyen
entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est voisin de 15 Les
valeurs de lexposant n deacutetermineacutees expeacuterimentalement par reacutegression
lineacuteaire en utilisant le critegravere des moindres carreacutes sont compareacutees aux
valeurs de la relation 1112 dans le tableau II3 La relation de MORTON
et Coil (7) donne des reacutesultats (flg II5) tregraves disperseacutes et bien supeacuteshy
rieurs agrave la reacutealiteacute son utilisation nest pas envisageable
26 -
1 y API ZAP Z c a l z )
exp
N X L y
t - bull raquo
raquo s r S T
- bull RSClaquo3 laquorCcedilRAE I0 10- -
- lt= laquo y s - RASCWIcircC CUES 1 0 1 0 1 7 5
l s B bull bull a laquoASCHIS PV i c i o i
laquo - bull
K
trade o
SASCH3 Ai icircES 1 3 1 3 1 7
v SE--S acirc icircnL CftES OM 10
L -0 Mrr A 1 _ TSSeuro
c i -J i i i 11 n i mdash J bull bull t 1 l i t | |
2 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES VALEURS CALCULEES PAR LA RELATION DERGUN
RELATION 0EcircRG1N
BASCHIG GRpoundS 1 ^ - 0 3 J - 3 3 2 a - 9 g J - 2 A
SELLE BEflL CRES 3 o - S 0 bull 3 - 3 2 4 --B 6 gt 9-3 2
POINTS EXPEfttMEKTALrt
- RASCHJC CRES 1 0 1 0 1 7 5 SELLE BERL GRES CN 10
FIG II 3 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DERGUN EN INTRODUISANT LES COEFFICIENTS SPECIFIQUES DU GARNISSAGE
TABLEAU II2 CARACTERISTIQUES DES AMWEAUX DE RASCHIG CORRESPONDANT AUX RESULTATS TIRES DE LA BtBLIOGRAfHIli
Carnlssage
Dimension nominale
m x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ni
x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
a g
a-1 m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x 1 0 - 3
Reacutefeacuterence
Anneaux de Raschig Verre 10 10 103 16 1 420 430 0698 685 11
Anneaux de Raschig Verre silicone
10 10 106 17 1 360 423 069 660 10
Anneaux de Raschig Verre 10 10 106 17 1 360 450 067 702 10
Anneaux de Raschig Verre 65 65 63 08 2 laquo19 845 070 3 322 10
Anneaux de Raschig acier 13 13 123 17 1 368 433 068 420 13
Anneaux de Raschig Verre 20 199 205 19 1 150 230 080 908 9
28 -
1Z ca l Vz exp I fJIf H no
0 HA3CIIIC i M10 1 JCO ICO
gt H ^ j o i i ucirc c n icirc- i v j c n i i a o
bull- m s r m c c i r r n - i - 2 C C F O
4 A 5 0 i i c velaquor B acirc i j 5 tt j c i L i u a
bull RASCMIC VCMC 1 0 1 0 - I 7 DCOLIDO
X HA304IG VERRESJL I C 1 0 1 7 OCOLIOO
a RASCHfG VERRE 1 0 1 0 J I OCOL150
FIGII4 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DERGUN MODIFIEE PAR LAURENT ET COLL
i s - s 2
1 V v A
laquo= AP
zu G
- f ( U G )
BO=j Y =bull-bull L
euro ~ r bull i
1
A ^
gt^ bull bully
RELATION K MORTDN ET CDU
A y
bulljy
bull
1 HASCHIC VERRE
A y
iraquo 2 RASCWG M E S
M=L
A y
Vgt iraquo 3 RASCHIC PVC
eacute SELLE DE BERL
-y ( s
POINTS EXPERIMENTAUX
raquo RA5CHIC laquoERRE 10 1D I
- bdquo bull RAS-HIG Sftpound5 I 0 1 0 I 7 S
- laquo -lSLrfc PVC 1 0 Iuml O l
ri L l 1 i_
SE-tE 9 E t L GRES 0d i n
i J _ - i _ j -
FIGII5 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE MORTON
- 29 -
10 100 100D 10000
FIG II6 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DE BEMER ET KALIS
TABLEAU II3 COMPARAISON DES VALEURS DE LEXPOSANT n ENTRE LA RELATION DE LAURENT
ET COLL (5) ET LES VALEURS EXPERIMENTALES
Garnissage n dapregraves la relation
de LAURENT et COLL
n dapregraves les valeurs
expeacuterimentales
Anneaux de Raschig
en verre DN 10 156 185
Anneaux de Raschig
en gregraves DN 10 168 228
Anneaux de Raschig
en PVC DN 10 156 205
Anneaux de Raschig
en acier DN 13 156 227
- 30 -
Lintroduction de lexistence de zones mortes de BEMER et Coll(8)
surestime lea pertes de charges expeacuterimentales (fig II6) cependant on
note que les valeurs convergent vers une mecircme zone pour les pertes de
charge eacuteleveacutees ce qui nous amegravene agrave consideacuterer pour des vitesses de
fluide eacuteleveacutees la perte deacutenergie indeacutependante des caracteacuteristiques du
systegraveme Pour lea vitesses utiliseacutees elle en est deacutependante la mecircme
observation a eacuteteacute mentionneacutee par la relation dERGUN (fig II2)
Dans la gamme des deacutebits eacutetudieacutes la perte de charge du gaz agrave trashy
vers un garnissage sec est conditionneacutee par la fraction de vide les
dimensions du garnissage et de la colonne Dans ce qui suit nous allons
essayer de deacuteterminer dans quelle mesure ces paramegravetres Jouent un rocircle
Reprenons lhypothegravese de BEMER et Coll (8) (le gaz passe seulement
agrave travers une fraction de lespace libre) et essayons de leacutetendre aux
diffeacuterents garnissages On saperccediloit alors que cette hypothegravese ne sapshy
plique pas
Premiegraverement le terme laminaire doit ecirctre pris en compte pour le
domaine de vitesse de fluide eacutetudieacute ce terme ne peut ecirctre neacutegligeacute
Ensuite reprenant leacutequation II6 (fig II2) pour les selles de Berl
et le garnissage en fiJL meacutetallique tisseacute le gaz passerait agrave travers une
fraction de lespace libre supeacuterieur agrave celui qui lui est alloueacute 1
ce qui est physiquement inconcevable Nous posons alors que le facteur
de BEMER et Coll (8) est fonction des paramegravetes du systegraveme
raquo - f (G p G M 0 a c D c d p o o e e) 1116
Par le biais de lanalyse diraensionnelle on obtient les nombres adlmensionnels suivants
Gd o G pr - j Dbdquo bull - f lt-E-pound 2 _ A _ a H J= _S_) n 1 7
u o d g d d d UG degc p s a p p p
Il na pas eacuteteacute possible de deacuteterminer une relation entre le facteur de
garnissage et les diffeacuterents systegravemes eacutetudieacutesCependant on peut eacutecrire
que est indeacutependant du deacutebitNous nous sommes contenteacutes de
- 31 -
deacuteterminer les valeurs du facteur de garnissage pour diffeacuterents
systegravemes Ces valeurs sont reporteacutees dans le tableau II1 Pour les
anneaux Pali et les anneaux de Rasohig les valeurs de bull sont voisines de
celles de BEMER et Coll (8)
Sur la base des remarques faites sur les figures II 1 II2 et
bull II6 que la perte de charge agrave travers un lit danneaux de Rasohig deacuteshy
pendait des dimensions des eacuteleacutements du garnissage nous allons essayer
de quantifier leur importance
- La fraction de vide ce paramegravetre a eacuteteacute eacutetudieacute en deacutetail par ERCUN
(3)
- La mas3e volumique et la viscositeacute du fluide ne sont pas pris en
compte puisque seul lair a eacuteteacute utiliseacute
- Le diamegravetre de la colonne sur la figure IIlaquo des fucircts de colonne dont
les diamegravetres varient de 100 agrave 300 mm sont reporteacutes il est difficile de
voir linfluence due agrave la variation du diamegravetre de la colonne Compte
tenu que les valeurs de pour ces systegravemes sont voisines de la valeur
de proposeacutee par BEMER et Coll(8) qui eux utilisent des colonnes de
diamegravetre 100 agrave 1200 mm on peut eacutecrire que la variation de la perte de
charge due agrave ce paramegravetre est neacutegligeable
- La tension superficielle sur la figure II1 pour les droites 1 Z et
3 la tension superficielle prend respectivement les valeurs 0073
0061 et 0040 Nm1 On nobserve pas une augmentation de la perte de
charge proportionnelle agrave la tension superficielle
- Les dimensions de lanneau plusieurs paramegravetres sont agrave prendre en
compte la densiteacute de garnissage le diamegravetre exteacuterieur et inteacuterieur de
lanneau Les aires speacutecifiques et leacutepaisseur sont directement relieacutees
aux paramegravetres preacuteceacutedents
La figure II7 illustre la comparaison de la perte de charge de
systegravemes utilisant des anneaux de Rasctiig dont le diamegravetre varie de 65
agrave 20 mm
-32 -
TABLEAU II1 VALEUR DU FACTEUR DE GARNISSAGE POUR DES SYSTEMES AUTRES QUE LES ANNEAUX DE RASCHIC
Selles de Berl
Dimension
nominale 38 1 bull 1 M2
Selles de Berl 133 11 136 Selles de Berl
Reacutefeacuterence Preacutesent
travail (11) (11)
Selles dintalox
Dinenslon
nominale 1 1 12 2 3
Selles dintalox 088 17 1 11 Selles dintalox
Reacutefeacuterence (11) (11) (11) (il)
Anneaux Pali
Dimension
nominale - 58 1 112 2
Anneaux Pali 06 081 085 089 Anneaux Pali
Reacutefeacuterence (16) (11) (11) (11)
Sphegraveres
Dimension
nominale 10 mm
Sphegraveres
1
Sphegraveres
Reacutefeacuterence (17)
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Dimension
nominale 100 mm 300 mm
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit 228 23
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Reacutefeacuterence Preacutesent travail (15)
- 33
Euml i - f-f(UG)
bull RASCHIG VERRE
10101 CC0L1O0
RASCHIG ACIER
31317 OCOLtDO
X RASCHIC VERRE
20202 0C0L2S2
0 RASCHIC VERRE 8505 S OCOLIOO
bull RASCHIC VERRE 101017 OCOLIOO
-I I bull bull I I I 1 I I I _l I I I I I I M S 10
FIGII7 ETUDE DE LEFFET DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE SUR LES PERTES DE CHARGES DU GAZ A TRAVERS UN GARNISSAGE SEC
Si on regarde les anneaux de diamegravetre nominal 10 mm il y a une diffeacuteshy
rence entre les valeurs de la perte de charge les variables densiteacute
de garnissage et diamegravetre Inteacuterieur de lanneau ont change ces deux
paramegravetres influencent donc la perte de charge La figure IIL montre a
laide des courbes 1 2 et 3 que pour des anneaux de mecircmes dimensions la
perte de charge augmente quand la densiteacute de garnissage augmente et
quand le diamegravetre inteacuterieur diminue Nous pouvons donc en conclure que
la perte de charge agrave travers un garnissage est sensible agrave la transpashy
rence de celui-ci cest a dire 3 lespace libre qui lui est laisseacute au
niveau dune section droite Cette transparence deacutepend de trois dimenshy
sions diamegravetre inteacuterieur et exteacuterieur et densiteacute du garnissage De
plus elle nest pas constante sur le long de la colonne puisquon a un
empilement au hasard 11 est donc difficile de trouver une combinaison
refleacutetant linfluence de ces paramegravetres
- 34 -
Comme les mesures de perte de charge sont effectueacutees globalement de
plus la transparence est directement proportionnelle au diamegravetre du
garnissage dans un premier temps on a eacutetudieacute 163 variations de la
perte de charge en fonction du diamegravetre de leacuteleacutement de garnissage Sur
la base de la relation dERGUN II7 en utilisant les donneacutees de la
figure II7 on peut tenir compte de lInfluence du diamegravetre de la mashy
niegravere suivante
agrave d b A p ii I T -
2 ri t 1 ~ E gt ri t n 30 = bdquo (1-e) 2 p - = a d p (117 a g U Q mdash y - U G 029 a g P ( J mdashj- Ug) I I t f l
a b a b sont des constantes globales dont les valeurs sont porteacutees
dans le tableau II5
ABLEAU II5 COEFFICIENTS DE LA RELATION 1118
Le diamegravetre de lanneau est exprimeacute en megravetre
a b a b
Valeurs 78 186 217 0257 - 032
Coefficient de
correacutelation 988 988 986 986
La comparaison entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est
illustreacutee par la figure II8 La relation donne des valeurs calculeacutees
qui concordent agraveveo les valeurs expeacuterimentales mecircme pour des systegravemes
autres que ceux qui ont eacuteteacute utiliseacutes pour deacuteterminer les constantes
elle est tout de mecircme agrave utiliser avec preacutecaution
Les donneacutees sur les selles de Berl et les garnissages autres que les
anneaux de Raschig sont peu nombreuses il est difficile de donner une
relation geacuteneacuterale oependant les relations oi-dessus peuvent ecirctre utilishy
seacutees par le biais des coefficients de systegravemes identiques
- 35 -
71
100
J
bullzcr agrave
jy-A-fT bull
1 L I I I I I I I I i i 11 mi
- RASCHIG na=H D I O I 5 ^cr-icucirc
RASC-^C PVC ic o i -co1-12C
raquo RASCHJC ACIER 31317
X RASCHIS ACIER 1 3 1 3 7 CCCIuml5Ucirc
G RASCH1G VERRE 2 0 2 0 2 3CGL2S2
- RASCHIC VERRE B 5 G 5 B DCCUiaD
bull RA1CHIC VERRE I O 1 0 I 7 DCOLIuO
bull RASCHIC VERRES1L 1 0 1 0 1 7 DCOUQO
RASCHIC VERRE ID1016 OCOLISO
J I I I r I I I I I I
1000 LLU PASCALM
10000
FIGII8 COIcircIPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LINTRODUCTION DE LINFLUENCE DE LA DIMENSION DE LANNEAU
II22 - Reacutetention dynamique de liquide agrave deacutebit de gaz nul
Leacutetude de la bibliographie (8 22 23) et les donneacutees expeacuterimentales
montrent que la -eacutetention dynamique agrave deacutebit de gaz nul est la mecircme que la
reacutetention dynamique sous le point de charge Dans cette zone de fonctionshy
nement le liquide seacutecoule indeacutependamment du gaz et les mesures que nous
avons faites le confirment
- S O shy
ILS - Ecoulement diphaslque
II31 - Reacutetention de liquide
Le volume de liquide retenu sur le garnissage dans une colonne se deacutefini par trois termes
- la reacutetention capillaire ou 3tatique S elle est constitueacutee par le liquide emprisonneacute dans les pores du garnissage et aux points de contact des eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention non capillaire ou dynamique t bullbull elle repreacutesente la fraction de liquide en mouvement sur les eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention totale B t est la somme de la reacutetention capillaire et non capillaire
La reacutetention sexprime par uniteacute de volume de colonne garnie
II311 - Reacutetention capillaire
Le garnissage qui a eacuteteacute parcouru par un liquide en retient toujours une certaine quantiteacute appeleacutee reacutetention statique elle deacutepend de la forme des eacuteleacutements de garnissage de la nature du mateacuteriau de la dimenshysion des particules de leur eacutetat de surface et de la nature de liquide
II311 - Etude bibliographique
EOTVOS (18) a rassembleacute un grand nombrede reacutesultats quil porte sur un graphe (figure II9) Il trouve que la reacutetention capillaire B suit la relation
P L 8 d D c l - f (Eocirc) - f mdash 2-) 1119 C degL
Plus reacutecemment JC CHARPENTIER et Coll (19) ont compareacute leurs reacutesultats avec la courbe dEOTVOS et un certain eacutecart existe
epc
oi - 005
001 -0005-
0001-
- 37
Reacutesultats expeacuterimentaux
+ Anneaux Raschigen verre
ucirc Anneaux Raschi g en ceacuteramique
bull Anneaux Raschigen PVC
Courbe a Eotvos
nmdashr -
5 10 50 100 500 Eo FIGII9 TAUX DE RETENTION CAPILLAIRE EN FONCTION DU NOMBRE DEOTVOS
H GELBE (20) a eacutetudieacute leacutevolution de la reacutetention statique en
fonctionnement acirc contre courant gazliquideIl distingue la retenue
par graviteacute et la retenue par les forces de capillariteacute La premiere
est la reacutetention adheacuterente et la deuxiegraveme la reacutetention statique Quand
le deacutebit de liquide est nul la reacutetention statique eft eacutegale 3 la
reacutetention adheacuterente La reacutetention statique diminue quand le taux
darrosage augmenteLauteur met en eacutevidence quagrave un taux darrosage
donneacute la reacutetention statique disparait
- 38 -
II3-ii2 - Meacutethode de mesure
Sur un montage annexe nous avons une colonne garnie identique agrave
celle de notre installation Au deacutebut de la manipulation le garnissage
est sec la colonne est alors arroseacutee en circuit fermeacute pendant plushy
sieurs minutesraquo une fois larrosage interrompu on attend 10 minutes
et on mesure la variation de volume de liquide entre le deacutebut et la
fin de la manipulation
II3-1-13 - Reacutesultats expeacuterimentaux
La reacutetention capillaire a eacuteteacute mesureacutee sur les garnissages deacutecrit
dans le tableau II1 et la comparaison avec le nombre dEOTVOS est
faite sur la figure II9 Nos reacutesultats ne sont pas en accord avec la
courbe EOTVOS cette constatation eacutetait preacutevisible du fait que le
nombre dEOTVOS ne tient pas compte de la masse volumique de garnisshy
sage
II312 - Reacutetention non capillaire
Dans une colonnne agrave garnissage le liquide est disperseacute sur le garshy
nissage et seacutecoule par ruissellement sur la surface des eacuteleacutements du
garnissage sous la forme de films de filets et de gouttes (21 22raquo
19)
Le volume de liquide retenu est fonction des paramegravetres suivants
- deacutebits des fluides
- proprieacuteteacutes physiques des fluides
- tension interfaciale solide-liquide
- forme dimension et surface du garnissage
II3-121 - Etude bibliographique
Plusieurs eacutetudes furent meneacutees relatives agrave la reacutetention dynamique
dans la plage complegravete du fonctionnement dune colonne agrave garnissage
Dans un premier temps les auteurs se sont contenteacutes deacutelaborer des
graphiques pour repreacutesenter les relations entre la vitesse et la reteshy
nue de liquide (figure II10) pour les diffeacuterentes varieacuteteacutes de garnisshy
sage
39 -
Pd L 5 gtL 4 gtL 3 gtL 2 gtL
Zone des points dengorgement
Zone des points de charge
0 G FIGII10 SCHEMATISATION DU TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION
DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Ils ont porte en ordonneacutee la fraction de volume occupeacutee par le liquide
et en abscisse le deacutebit gazeux et ils obtiennent un reacuteseau de courbes
pour chaque deacutebit de liquide Four un deacutebit de liquide fixeacute ils ont
observeacute que la reacutetention est indeacutependante du deacutebit de gaz jusquagrave un
point deacutefini comme le point de charge A ce niveau lagrave une augmentation
du deacutebit gazeux provoque un accroissement de la reacutetention jusquagrave un
point deacutefini comme le point dengorgement
JESSER et ELGIN (24j proposent la relation empirique suivante
dans le cas de lutilisation de leau
1120
ougrave a et b sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 40 -
Four determiner une relation geumlneacuteralloable agrave tous les systegravemes
TOTAKE et KOKADA (24) posent la relation suivante
P d -f C V UL pL L V V laquogt tl2
par le biais de lanalyse dimenslonnelle ils deacuteterminent les eacutequations
suivantes
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage deacutesordonneacute spheres et
selles de Berl
Nombre de Reynolds 7 - 2000
d L 0676
fSd - 1295 (mdashpoundmdash) (d pg p2 u2)- deg (a cd p) 1122
plus tard cette eacutequation a eacuteteacute modifieacutee de la maniegravere suivante
L 0676 p 2 - 044 a d
B - 1295 ( ) (bull f ) bull ( c P ) 1123
N ^ u h2 ( Hd p)deg2 1 5
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage ordonneacute et deacutesordonneacute soli
des broyeacutes
Nombre de Reynolds 10 - 2000
d pL 0676 d 3 g p 2 044 - 06
Nombre de Reynolds 10 2 - 10
V deg 5 1 V PA - deg - 06 d 2 1 2 ltbullmdashgt ( i ^ - ) ltacV U - 2 3
Ces relations donnent des reacutesultats avec une eacutevaluation de la
reacutetention S plusmn 15 Z pour une colonne irrigueacutee acirc deacutebit de gaz nul
- m -
JF DAVIDSON (25) propose un modegravele baseacute sur lideacutee de HIGBIE
- modegravele de surface verticale
Le garnissage est assimileacute agrave un grand nombre de surfaces verticashy
les de longueur d Ces surfaces sont recouvertes par le film liquide
avec un meacutelange parfait aux contacts entre eacuteleacutements et leacutepaisseur du
film liquide moyenne est donneacutee par leacutequation de SHERWOOD et
PIGFORD
am 3 Re 13 Re 13 (- mdash-) = 0909 (mdashgt 1126
d 1 Or Or
HL g dgt Gr= mdash pound -
VL 1
- modegravele de langle aleacuteatoire
Lauteur repreacutesente le garnissage par un grand nombre de surfaces
inclineacutees chacune de longueur d dont linclinaison avec lhorizontale
est aleacuteatoire et le nombre deacuteleacutements entre s et e laquo de est Kde Le
volume de liquide retenu sur un eacuteleacutement de colonne peut seacutecrire
| 1127 J K A d d d9
Leacutepaisseur moyenne du film eacutetant calculeacutee comme preacuteceacutedemment mais en
remplaccedilant g par g sin 0
4m i kacirc dbdquo d de _ = f 2 E dp deg
1128
d JI l| Gr b sin 3 0 P
acirc=- 1217(52) V 3 H31 dbdquo Gr P
- 112 -
Dans un mecircme ordre dideacutee JF BUCHANAN (26) modeacutelise leacutecouleshy
ment de liquide ruisselant sur la surface des eacuteleacutements du garnissage
en introduisant deux reacutegimes deacutecoulement
- reacutegime viscositeacute-graviteacute qui correspond aux nombres de Reynolds
faibles il deacutetermine la relation suivante
S d - B [FrRe] 1 3 gt B Fi 1 3 1132
avec Fr et He - ^
8 d p VL
- reacutegime inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
leacutecoulement est perturbeacute agrave des intervalles de longueur d par
de brusques changements de direction agrave chaque changement de
direction le liquide perd une fraction de son eacutenergie cineacutetique
et les pertes dues aux rorces de viscositeacute sont alors neacutegligeashy
bles
Lauteur eacutetablit la relation suivante
12 Bd B 2 F r I 1 3 3
Les relations 1132 et 1133 font appel agrave des cas particuliers
pour deacutecrire en totaliteacute leacutecoulement dans une colonne agrave garnissage
Lauteur fait la somme des deux eacutequations et eacutetablit la correacutelation
suivante
S = 22 F i 1 2 + 18 F r 1 2 1131 Q
Les facteurs empiriques sont valables pour des anneaux de Raschig
et un fonctionnement hydrodynamique sous le point de charge
Leacutetude des forces qui sexercent sur le liquide conduit VKOLAR
et ZBROZ (27) agrave deacutecrire les interactions entre lea fluides dans une
colonne agrave garnissage le deacutetail de la deacutemarche employeacutee se trouve dans
(28 - 31) Les auteurs arrivent agrave la relation suivante
- ii3 -
G B - S bull e - Brt B d r 3
G 8 a f B de pound B d f B d
S 10HH ( _ 2 2 _ ) - 0 009 11 36
Bdl 0 1 Bdo I 1 3 7
8 df ( B de e ) U X I- 3 8
Ces relations sont utilisables pour des garnissages danneaux de
Raschig de sphegraveres dHyperfil (31) et aussi dans tous les domaines
de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en remplaccedilant B d f par
8 d e dans leacutequation 1135 J TICHIuml (32) geacuteneacuteralise la relation 1135
agrave tous les systegravemes en exprimant que la reacutetention liquide pour un
garnissage de porositeacute donneacutee peut itre repreacutesenteacutee par une courbe
unique indeacutependante des deacutebits et des proprieacuteteacutes physiques des fluides
par leacutequation
8d 6do f ( G V e ) n - 3 9
Pour deacuteterminer la reacutetention liquide il est alors indispensable
de connaicirctre le deacutebit de gaz agrave lengorgement et la reacutetention agrave deacutebit
de gaz nul
Sur la base de leacutequation de NUSSELT pour deacuteterminer leacutepaisseur
du film liquide en reacutegime laminaire et des forces qui 3exercent sur
le film liquide en reacutegime turbulent tout ceci pour une surface vertishy
cale GG BEHER et GAJ KALIS (8) proposent la relation suivante
23 23 k iA - ugrave3H a (mdash) Re IIta
P L
avec Re raquo L U L
Dautres relations ont eacuteteacute eacutetablies de faccedilon purement empirique une des plus anciennes est celle de MOHUNTA et LADDHA (28)
M V N deg 2 5 - 0 5 Bbdquo - 1613 lt mdash - t - J 1 ) bull ( H 1 ) deg 5 II11 d P g 3 e
H OELBE (20) propose la relation suivante
Bbdquo = 159 (mdash) bull a d
P
We (mdash) Fr
17 - 07
Ga
n
Re II42
P L U L avec Re - gt 1
L a0
n = 5
11 Re lt 1
1 n = -
3
We = Fr -
degL laquoh
Ga L 1 laquo dh He
We = Fr -
degL laquoh
Ga
-L ag ( 1 6
Plus reacutecemment en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute JLEVEC et
Coll (33) proposent une relation geacuteneacuterale pour les diffeacuterents systegraveshy
m e s sur la base dune relation de type de celle dERGUN
k - 180 52 + 18 mdash 1113 p Ga Ga
6d 8c 2 avec 5 raquo appeleacute saturation reacuteduite et k = 6
L - a pi L
Les eacutetudes effectueacutees sur la reacutetention globalisent le pheacutenomegravene
C PROST (21) a eacutetudieacute la texture du liquide et a montreacute quelle chanshy
ge en fonction de leacutecoulement gazeux Il deacutemontre que les fluctuashy
tions de la texture liquide eacutevoluent seulement agrave partir du point de
charge et jusquau point dengorgement JC CHARPENTIER et Coll (19
22) repreacutesentent la texture du liquide par un modegravele agrave trois paramegraveshy
tres film filet et goutte Il deacutetermine les deacutebits des films des
filets et des gouttes pour diffeacuterents types de garnissage et montre
que ces valeurs deacutependent agrave la fois de la dimension et de la nature du
garnissage ainsi que du reacutegime deacutecoulement
II3122 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Les diverses meacutethodes utiliseacutees pour mesurer la reacutetention de
liquide sont deacutecrites dans 19 notre support expeacuterimental nous a
permis dutiliser les deux meacutethodes suivantes
- 115 -
1egravere meacutethode leacutetat stationnaire hydrodynamique des phases eacutetant
eacutetabli nous avons interrompu larriveacutee et le deacutepart
des fluides rapidement et simultaneacutement par le Jeu vie
vannes automatiques et nous avons collecteacute le liquide
en bas de colonne pendant un temps de 15 minutes le
volume de liquide ainsi recueilli est la reacutetention non
capillaire
2egraveme meacutethode dans les mecircmes conditions de stabiliteacute hydrodynamique
nous avons mesureacute le temps de seacutejour moyen du liquide
dans le garnissage agrave laide dun traceur radioactif
cette meacutethode sera deacutetailleacutee dans la par lie ou lon
deacuteveloppe la dispersion axiale (voir chapitre IV)
Cette expeacuterimentation a eacuteteacute reacutealiseacutee dans les diffeacuterents types de
garnissage pour des deacutebits gaz-liquide qui balayent toute la plage des
reacutegimes hydrodynamiques
113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
Leacutetude expeacuterimentale a eacuteteacute reacutealiseacutee pour les garnissages dont
les caracteacuteristiques sont dans le tableau 11 Dans une premiegravere apshy
proche nous consideacutererons que le deacutebit de gaz ne modifie pas la reacutetenshy
tion jusquau point de charge
La figure 1111 repreacutesente la variation de la reacutetention dynamique
de liquide sous le point de charge en fonction du deacutebt de liquide
pour les garnissages deacutecrits dans le tableau 11 (ces valeurs ont eacuteteacute
deacutetermineacutees par la premiegravere meacutethode)
La comparaison des valeurs de la reacutetention de liquide pour les
anneaux de Raschig (figure 1111) dans ce domaine de fonctionnement
montre que les reacutesultats sont diffeacuterentsEntre les garnissages
danneaux de Raschig des courbes 1 et 3gt le seul paramegravetre qui les
diffeacuterencie est leur moulllabillteacute On remarque facilement que la
reacutetention dynamique de liquide diminue avec la tension de surface
critique des eacuteleacutements de garnissage et que le rapport entre les deux
reacutetentions est pratiquement constant
- 46 -
05
04
0 3 -
0 2 -
0 1 -
(3d
00
1 Raschig verre 10101 2+Raschig gregraves 101017 3o Raschig PVC 10101 pound bull Raschig acier 13131 5X Selle Berl gregraves DN 10
6 Fil dacier tisseacute
T I T 0 0004 0008 0012 0016 002 0024 UtMS)
FIGII 11 RETENTION DYNAMIQUE - RESULTATS EXPERIMENTAUX SOUS LE POINT DE CHARGE
La courbe 2 repreacutesente leacutevolution de la reacutetention dynamique
pour des anneaux de Raschig en gregraves qui ont une eacutepaisseur plus
Importante et un eacutetat de surface diffeacuterent des anneaux de Raschig en
verre et en PVC pour des dimensions nominales identiques Aussi il
nest pas aiseacute danalyser le paramegravetre qui cause la diffeacuterence avec
les autres garnissages du mecircme typeLes anneaux de Raschig meacutetallique
(courbe 1) offrent une aire Interraciale beaucoup plus faible que les
anneaux en verre (tableau Il) 11 est donc normal que la reacutetention
soit plus faible puisquil y a moins de surface pour retenir le
liquide
Les selles de Berl (courbe 5) ont une reacutetention dynamique plus
importante pour les faibles deacutebits et moins importante pour les forts
deacutebits la geacuteomeacutetrie des eacuteleacutements de forme concave amegravene une surface
sur une section droite de colonne plus eacuteleveacutee que dans les garnissashy
ges du type anneaux de Raschig ce qui explique quaux faibles deacutebits
le liquide est plus disperseacute sur le garnissage les changements de
direction des filets et des films eacutetant plus nombreux pour les faibles
deacutebits
47 -
pd(gt
FIGII12
Anneaux Raschig en verre Deacutebits dt tiquidt bullf 177Kanrs-gt gt 35tKgnws- bull 707K9tiHs- i laquo6IKjfn-gts- a lOIcircKgnvraquo- v 1783K9m-raquoj- G Traccedilage
pdivl
deg 1 30 - JJ raquo bulllt ^^ J i
m]mdash bull S
FIGII13
Anneaux Raschicircg en ceacuteramique
Deacutebits de liquide
bull l77Kgms- a 3 Si Kg ms- bull 707Kgm-ls-i
deg 884 Kg m-raquos a 1061 Kgnvs- v 1t32Kgnvgts-
^5amp
~3T
_ ^J GiKgnvs-l
l i 05 1 OIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute Hultiknlt agrave une reacutetention
plus eacuteleveacutee que les garnissages classiques (courbe 6) Ces essais ont
eacuteteacute meneacutes sur dautres eacuteleacutements Hultiknit de mime dimension mais de
fabrication diffeacuterente Les reacutesultats obtenus sont Infeacuterieurs agrave ceux
de la figure 6 pourtant la maille est identique mais les enrouleshy
ments de chaque eacuteleacutement sont plus ou moins serreacutes et il est donc
difficile de geacuteneacuteraliser les reacutesultatsDes travaux publieacutes (31) qui
utilisent le mecircme garnissage mentionnent une valeur de la reacutetention
qui est encore diffeacuterente
Le comportement de la reacutetention pour les garnissages eacutetudieacutes dans
les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques est illustreacute par les figures de
1112 agrave 1117 On remarque que seul le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute agrave un reacuteseau de courbe diffeacuterent (figure 1117) Pour les autres
types de garnissage les reacuteseaux de courbes sont similaires et on veacuterishy
fie que le deacutebit de gaz na pas dinfluence notable Jusquagrave la zone de
charge Dans la zone de charge la reacutetention augmente avec le deacutebit de
gaz une partie de leacutenergie cineacutetique du gaz contribue agrave supporter
une masse de liquide plus importante agrave la surface du garnissage
- 48 -
[jd ( vi
Anneaux Raschig en PVC
Deacutebits de liquide
bull 177 Kj-m-j-1
raquo 35 Kgm-is- bull 707 Kgnvs- o 884 Kgm-s- a 1061 Kgm s- v U32Kgms-
F I G I I H
PdfAI
Anneaux Rucircschig en acier
Oeacutebils de liquide
raquo 177Kgmgts bull 35Kgrnlaquo- bull TOTKgm-raquo
o 1061 Kgms-
4 K32Kgnvgtlaquo-lt
v 1783 Kgm-s-
F I G I I 1 5
laquo raquo laquomdashlaquo^
5 -icirc~ ^
^
TT
raquo - T
J -- ^
^ - ~ ^
bull i i i i 11 1 05 i GIKgms-1) 01 05 1 GIKgmsi
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans la zone de charge on est toujours en reacutegime hydrodynamique
stable mais agrave partir dun certain deacutebit de gas agrave deacutebit de liquide
donneacute cette stabiliteacute nexiste plus et on est alors agrave lengorgement
ceci se traduit par le bullage du gaz agrave travers le liquide dabord en
haut de colonne et au dessus du garnissage puis progressivement ce
pheacutenomegravene seacutetend agrave toute la colonne et cest agrave ce niveau que les
limites hydrodynamiques dune colonne dabsorption sont atteintes
Pour tous les garnissages ces limites sont deacutetermineacutees Dans la seacuterie
des anneaux de Raschig de mecircme diamegravetre ce sont les anneaux en verre
qui acceptent de traiter les deacutebits les plus importants le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute Multiknit est celui qui peut traiter le plus
de fluide la zone dengorgement est beaucoup plus difficile agrave
atteindre comparativement aux autres types de garnissage eacutetudieacutes
La meacutethode par traccedilage nous permet de deacuteterminer la reacutetention de
liquide Pour les diffeacuterents essais cette reacutetention est supeacuterieure agrave
celle mesureacutee par la collection de liquide sous le garnissage du
moins pour les petits deacutebits de liquide
- 49 -
Pd IV)
Selles de Berl en ceacuteramique
Deacutebits de liquide bullbull
bull 177 Kg en-s- bull 354Kgllgt-gts- bull 707Ksm-raquos- o 884 Kg m-s- i 1061 Kgm- s v 124 Kg rrws- H 1432 Kgms-
F I G I I 1 6
20 H^
05
[id IV)
30
20 15 10 5 0
Debits de liquide
bull 354 Kgm-raquos- bull 707 Kgm-raquo- laquo 1061 Kg m-s- bull 143Kgnws- o 1782 Kgm-is- amp 2136Kgm-- Fil meacutetallique tisseacute
F I G I I 1 7
01 02 03 04 05 06 - I 1 1mdash 07 08 09 GlKgm-s-l 01 05 1 GIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONC TION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans le cas des anneaux de Raschig pour lesquels nous avons constitueacute une colonne dont les caracteacuteristiques sont identiques agrave celle qui a permis les mesures par simple collection on observe que leacutecart entre les deux techniques de mesure est Infeacuterieur agrave la valeur de la reacutetention statique Leacutecart diminue quand le deacutebit de liquide augmente (figure 1112) il sannule pour une vitesse de 001068 ms ces observations vont dans le mime sens que la theacuteorie deacuteveloppeacutee par GELBE (20)
En outre oes reacutesultats nous apportent des informations sur leacuteshycoulement de liquide dans la colonne
- il y a eacutechange entre les zones statiques et le flux liquide
agrave partir dune certaine densiteacute dirrigation toutes les zones statiques sont renouveleacutees et elles participent agrave leacutecouleshyment
- 50 -
Ces observations 3ont importantes et suivant le type de transfert
de matiegravere on doit en tenir compte
II3124 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
La comparaison est visualiseacutee par les figures 1118 agrave 1125 les
relations sont reacutepertorieacutees dans le tableau II6
Les relations de JF BUCHANAN (26) (figure 1118) de JF
DAVIDSON (25) (figure 1119) et de MOHUNTA et Coll(24) (figure
1120) ne repreacutesentent en aucun cas les reacutesultats expeacuterimentaux Les
autres relations (figure 1121 agrave 1124) donnent des valeurs du mecircme
ordre de grandeur que nos reacutesultats les deacuteviations oscillent entre 0
et 50 i
Les relations de H GELBE (20) (figure 1125) et de T OTAKE et
Coll (24) (figure 1124) sont celles qui donnent une deacuteviation
moyenne plus reacuteduite pour les garnissages du type anneaux de Raschig
et de selles de Berl T OTAKE et Coll (19) ont introduit une foncshy
tion speacuteciale qui apporte des deacuteviations plus importantes (figure
1125)
En outre on remarque que ces deux relations tiennent compte non
seulement des caracteacuteristiques de leacutecoulement du fluide mais aussi de
la nature et des facteurs de dimension du garnissage Compte tenu de
ces observations nous allons dapregraves nos reacutesultats expeacuterimentaux
essayer de modifier la relation de T OTAKE et Coll (19)
Modification de la relation de T OTAKE et K OKADA
Lanalyse des reacutesultats a deacutegageacute que la reacutetention dynamique dimishy
nuait avec la tension superficielle avec laugmentation du diamegravetre
de lanneau avec la densiteacute et la forme du garnissage Il nest pas
apparu que la diminution de la fraction de vide conduit agrave une augmenshy
tation de la reacutetention comme la fonction speacuteciale introduite par
OTAKE et Coll (19) le met en eacutevidence
Il - 51
RELUTIGH DOMINE ^APPLICATION AVTFUR
in i p U w 3 g laquo o~ 1 3
Anneaux Je Raachlg Davlduon
S ao raquoL raquoL Anneaux Je Raachlg Davlduon
bull 19 ( [ ^ J t - q X - i - gt | bull laquo
raquoL raquo l laquo a i a laquo
Geacuteneacuterale a loua lea
t fperaquo de garnissage
LJVAC e t Co l l
tt 23 p U 2 3 S - 3 3raquo bull raquo - bull gt (-bullmdashltbull)
Anneaux de Raschl
bullnneaux de 3 a l l Be=er e t KalL
a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
RaschlB ordonneacute e t d fcor -tionneacute sol ides brojreacutea
10 lt He lt ZOOD
10~ J lt Helt 10 OTAKE e t 0KAM a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
bulllaquo bull J 5 bdquo V raquoL
bull t ( M - bdquo bullraquo
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
U U 13 U 12 Anneaux de Raachlg Suchana-i
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
raquoi V lt t t bullbull
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
ti IV N 02S - 0 5 Hotiunta e t Ladalha
ti IV N 02S - 0 5
cq bullbdquo Hotiunta e t Ladalha
TABLEAU II6 RELATIONS DE LA LITTERATURE PERMETTANT DE DETERMINER LA
RETENTION DYNAMIQUE
- 52 -
SASCMJC bullbullTOI- i s i n
bull RASCHIcircUcirc C^t-J ID- lO
0 AASCHIumlG PVC iO101
M 3A5CH13 ACIf 1 3 1 3 1
laquoLATIIiN
1 RASCHIG 10
2 SASCHIC L i 13
6 d - f(ULgt
6E-03 RE-03
FIGII 18 COMPARAISON DES RESUITATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE BUCHANAN
POINTS EXKRIHCMtAJX
bull RASCHIG VERRE 1 0 1 0 1 RASCHIG FVC l O 1 0 l 0 RASCHIG CUES I 0 1 0 1 7 5 V RASCHIG ACIER 1 3 1 raquo 1 7
1 RASCHIG VERRE 1 0 1 0 t t RASCHIG RVC l B 1 0 1 2 RASCHIC GRES l ucirc I O 1 7 9 t RASCHIG ACIER 1 3 1 3 1 7
Sd poundltU L)
ooto oolaquo
FIGII19 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DAVIDSON (modegravele de langle aleacuteatoire)
- 53 -
bullT HVC Hi l
Bd - f(ULgt
0 2E-03 4E-B9 fS-03 8E-03 01 012 014 016 018 0 i
FIG I I 2 0 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
HOHUNTA ET LADDHA
PcrvTS 7TEbullbull=bull M - v r
bull 4 A S C H 3 VERRE I C C -- R A S raquo SSEE i - RASCHI5 raquoIumlC 10 i C
X RASCHIcircG laquo laquo 1315
C SELLE 9EAL G
RELATIumlOX
B d bull f ( U L )
a
i RASCHS VERRE t G c i 2 RASCHIcircG GRES lt l lucirc 1 75 2 SASCHI3 PVC 19101
3 RASCHIG ACIER lJ11 7
4 SELLE BERL GRES O M O
4E-03 accedil-as
FIGII21 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
BEMER ET KALIS
- 54 -
1C-Ucirc3 SE-S3 apound -La 0K-S3
FIGII22 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION JLEVEC ET COLL
Bd bull f(u L)
bull RASCHIS aa3 iL-cvt X RASCHIC =vc oicp
3 RASCHIC ACIumlER Iuml31317
RELATION
i RASCHIG ERRS 1CIG1 3 RASCHIG GRES 1010175
2 RASCHIG PVC 101GI
-4 RASCHIG ACIpound=gt 131317
^ --mdash- laquo
C
FIGII23 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DE GELBE
I laquo3 l
fnlNrraquo t-laquoHtiiniNiAugt 3d = f (UL)
bull laquoIASCHJG vl-rtKL JUcirc1C- bull mSUgraveHtii CHtB 10 10 1 75
laquoASCIS FC lu ic - 0 RASCHIG ACIER 13 13 1 7 SELLE u r n CRE5 CMIO
FIG II 24 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA
FICII25 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE
- 56 -
Si on prend un garnissage danneaux de Raschig de megravene dimension
nominale et de mecircme densiteacute ougrave seule leacutepaisseur de paroi augmente
la fraction de vide diminue et la surface offerte au liquide nest pas
pour autant plus importante A titre de comparaison nous prenons les
anneaux de Raschig en verre et en porcelaine industrielle (tashy
bleau 11)
Raschig Raschig en porcelaine
verre indust r ie l le
Surface exteacuterieure 311 cm2 314 cm2
Surface inteacuter ieure 2512 cm 2011 cm2
Surface des eacutepaisseurs 05652 cm 0907 cm2
Surface totale 62172 cm2 iuml 6088 cm2
Fraction de vide 078 069
Dans cet exemple on voit bien que la surface offerte au garnissashy
ge pour retenir le liquide est plus importante par contre la fraction
de vide nest pas obligatoirement plus faible donc la relation de
T OTAKE et Coll avec la fonction speacuteciale ne peut repreacutesenter la
reacutetention dynamique Nous avons convenu deacuteliminer la fraction de
vide de la fonction speacuteciale et de tenir compte de la tension
superficielle comme le preacuteconise H GELBE (20) ce qui donne
F(s) laquo F(s) bull 13 bull E bull (mdash) IIHH o
Pour les diffeacuterents garnissages eacutetudieacutes lintroduction de cette
fonction repreacutesente la reacutetention dynamique (figure 1126) avec une
deacuteviation de plusmn 20 La figure II26 illustre la confrontation entre
la relation de OTAKE et Coll ainsi modifieacutee et les reacutesultats expeacuterishy
mentaux
- 57 -
raquogtgtbullbullgt bull -bull ltbullbullbullbull vs 6d bull fWl)
bull isats bullbullbullbullbullltbullbull c c
c RSCHS PVZ ic-ioi
X ^SCH~ AJIfcH 13317
RASCM VERRS GIG
2 SASCHTH ORES 1010175
3 RASCHIG PVC 10101
0 2E-Q3 4E-03 06-03 IE-OS 01 J1Z 014 010 010 02
FIGII26s COMPARAISON DES RESULTAIS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE MODIFIEE
Dans leacutetude bibliographique nous avons vu que seuls Zlaquo BROZ et
Colllt (31) ont proposeacute une relation qui repreacutesente leacutevolution de la
reacutetention dynamique au-dessus du point de charge Dans leur relation
Ils utilisent la reacutetention dynamique pour un deacutebit de gaz nul deacutetermishy
neacutee par la relation de II GELBE (20) Une confrontation de ce modegravele
avec lexpeacuterimentation a montreacute une divergence importante cependant
on a noteacute que lallure des courbes correspond a celle des courbes
expeacuterimentales En reacutealiteacute leacutecart vient de la grandeur de la reacutetenshy
tion dynamique a deacutebit de gaz nul qui est mal calculeacutee En effet si
on rentre dans la relation la valeur vraie de la reacutetention dynamique agrave
deacutebit de gaz nul on a une bonne repreacutesentation de leacutevolution de la
reacutetention dynamique avec le deacutebit de gaz
En utilisant la relation de T OTAKE et Coll (24) modifieacutee comme
ci-dessus pour deacuteterminer la reacutetention dynamique a deacutebit de gaz nul
on obtient une bonne repreacutesentation de la reacutetention dans tout le
domaine de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en introduisant
une seule valeur expeacuterimentale le deacutebit gazeux acirc lengorgement
(figure 1127)
I 58
0d
10 -
01 -
001
Diam col = 100 Raschig verre 10101 Vitesse Liquide 1 000177 ms-1
2 000354 ms-1
3 000708 ms-1
4 00106 ms-1
5 00143 ms-1
6 00177 ms-1
++ + + ++ + + +
raquo
copy copy
1 1mdashImdashI I I | ~1 T U G ( m s-) 01
FIGII27 TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 59 -
II32 - Perte de charge du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute
Leacutenergie potentielle perdue par la phase gazeuse deacutepend des mecircmes
facteurs que dans le cas des pertes deacutenergies potentielles agrave travers un
garnissage sec mais elle est augmenteacutee par leacutecoulement du liquide sur le
garnissage Nous nous proposons deacutetudier son comportement pour les diffeacuteshy
rents garnissages que nous avons deacutejagrave deacutecrits
II 321 - Etude bibliographique
Les premiers travaux sur les pertes de charge ont conduit les
auteurs agrave porter sur un graphe en coordonneacutees logarithmiques la perte
de charge par megravetre de hauteur de garnissage en fonction du deacutebit
ga2eux agrave deacutebit de liquide constant Pour chaque systegraveme la variation de
la perte de charge est repreacutesenteacutee par le reacuteseau de la figure 1126 A
un deacutebit de liquide donneacute on peut distinguer que la variation de la
perte de charge en fonction du deacutebit gazeux se divise en trois zones
(figure 1128)
- sous le point de charge le liquide disperseacute sur le garnissage diminue
la fraction de vide laisseacutee au passage du gaz ce qui a pour effet
daugmenter la perte de charge du gaz dun certain facteur La variashy
tion de cette derniegravere avec le deacutebit gazeux est une droite dont la
pente est voisine de deux et parallegravele agrave celle qui repreacutesente la vashy
riation de la perte de charge agrave deacutebit de liquide nul
- entre le point de charge et le point dengorgement Dans cette zone
11 y a des interactions entre le gaz et le liquide leacutecoulement
liquide est perturbeacute par la phase gazeuse la texture de celui-ci est
modifieacutee (21 22) ce qui se traduit par une augmentation de la perte
de charge plus Importante pour une mecircme variation de deacutebit gazeux
- au dessus du point dengorgement Les interactions du gaz sur le
liquide sont dordre agrave retenir le liquide en haut de la colonne la
perte de charge augmente tregraves rapidement on peut eacutecrire
4pound laquo O ou 52-0 (27) dP dS
la limite de fonctionnement hydrodynamique dune colonne agrave garnissage
est alors atteinte
- 60 -
Log ucircpound z
Ligne qui reprisentraquo les points dengorgement
Droite qui reprisent les points de charge
FIGURE 1128
REPRESENTATION SCHEMATIQUE DE LA PERTE DE CHARGE EH FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Reseau de eourbe repreacutesentant la perte dpound charge acirc travers un garnissage irrigueacute
Log G
Apres avoir deacutetaille les diffeacuterents domaines de fonctionnement
nous allons faire la synthegravese des etudes qui ont ecirctecirc consacreacutees aux
colonnes 2 garnissage
Sur la figure 1128 nous pouvons remarquer pour le deacutebit liquide
Lj dans la zone avant le point de charge que la perce de charge a une
variacion particuliegravere 2ENZ lt35) pense qu3 partir dun cercaln taux
darrosage on ne peut plus consideacuterer la phase liquide comme disperseacutee
Jusquau point de charge LEVA (36) a proposeacute une relation pour
deacuteterminer la perte de charge lineacuteique
mdash raquo a bull 10 UVP x t 1145
- 61 -
Le3 coefficients a et 0 ainsi que les domaines dutilisation sont
reporteacutes dans le tableau II7
Sur la base dune relation du type CARMAN - KOZENiuml (paragraphe
II1) MORTON et Coll (1) ont essayeacute de modeacuteliser la perte de charge en
introduisant une longueur effective du garnissage qui tiendrait compte
de la tortuositeacute du garnissage En eacutecoulement dlphaslque la perte de
charge est modifieacutee par la reacutetention dynamique et statique de la faccedilon
suivante
- leffet de la reacutetention statique reacuteduit la fraction de vide
- leffet de la reacutetention dynamique modifie la forme des passages
libres et leur longueur effective
Jusquau point de chargeacute ils proposent de repreacutesenter la perte de
charge par la relation suivante
APg e U a 01 Z 29 j - c (- mdash-) (mdash) 111(6
G G Z
Dans la zone situeacutee entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la brusque augmentation de la perte de charge est causeacutee par 1enshy
traicircnement de particules liquides dans la phase gazeuse ce qui se trashy
duit par une modification de ses proprieacuteteacutes physiques MORTON et Coll
(37) tiennent compte de ce pheacutenomegravene par la relation suivante
P r ubdquo 551 mdash mdash ( p o f - p 0) - 005 lt mdash ) 1117 palr Gf
ougrave la vitesse agrave lengorgement peut ecirctre deacutetermineacutee expeacuterimentalement ou
par une relation de la litteacuterature La modification de la masse volumi-
que doit intervenir agrave partir dune vitesse gaz qui correspond agrave 60 I de
la vitesse agrave lengorgement En tenant compte de ces consideacuterations ils
ont proposeacute (36) deux correacutelations pour deacuteterminer la perte de charge
dans une colonne agrave garnissage Elles sont deacutecrites dans le tableau II8
avec leur domaine dapplication En outre cette eacutetude a permis de
classer les garnissages en trois grandes parties
- garnissage de forme cylindrique (type anneaux de Raschig)
- garnissage en forme de selle (type selle de Berl)
- garnissage de forme particuliegravere
agraveplusmn TABLEAU II 7 - COEFFICIENTS NUMERIQUES DE LA BELATION DE LEVA
Garnissage
d P (bulla) laquo (m - 1) 8 (sm - 1)
Domaine de validiteacute
p L U L (kg m 2 s- 1)
Anneaux de Raschlg
127 191 254 381 508
1920 450 440 165 154
01893 01184 01142 01050 00774
041 - 117 24 - 146 049 - 37 098 - 24 098 - 29
Selles de Berl 127 191 254 381
B20 330 220 110
00892 00774 00774 00594
041 - 191 049 - 195 098 - 39 198 - 29
Selles dIntalox 254 384
170 77
00728 00594
34 - 195 34 - 195
- 63 -
TABLEAU 118 RELATIONS DONNANT LA PERTE DE CHARGE DU GAZ A TRAVERS UN
GARNISSAGE IRRIGUE
UOHAISE DUTILlSATIUft
Vole tableau L
laquoP lt laquo 50 1 0 - mdash + 0 mdash
bull W
f i U c gt 70 l V c i ( p c f - PGgt lt ^ gt - OOS U
sphereraquo copy ^ 0 - 103 m bull laquo 2 bullbull11cm 0 - 203 kg bullgt laquoT 2 bull
tous les dffalts
se l les Couraquo l e s laquo b i t raquo star ou laquotitres 0~2O3 kg bull
- raquo - laquoa pound i J
- J - OAS75 lt- mdash mdash
Anneaux de Rsschig s
dp ( laquo ) A raquo 8 183 0868
IS 20 25
28raquo 364 512
10raquo 1026 0966
35 502 067 t
mdash - t Si -
bull p iuml i 3 laquobull
Anneaux de Resettle Anneaux Pali
0lt35
oass 0 6
08
S - bull raquolaquobull ^ c G _ H c UC
Anneaux def
^ ~ i
bull 03
1015
Sllaquo
67
506
712
0767
0903
056
Deacutebits 0 lt p u 8 kg a - 1
- l 0 laquo p e U Ccedil laquo sone de charge
- a - c tow laquoa
gtbull bull i
a A d - p
raquo-raquo
1
1
p
raquo-raquo
1
3 0 l - t |
p
raquo-raquo
1
-08
1271 0221
4359 bull 00664
1241 0143
- 64 -
TABLEAU I I 8 (SUITE)
T s r W i a o pound + l - l k - S t S - -
5Pd EDL8 d
a i - 2 bull 1 0 1 0 B 4 7 + 39 bull 10 B 1 7 3 + 30 B 0 2
o 2 - Z bull LO22 B
3 - 14 - B 0 - 3 6
a - L 1 3
+ bdquoL cflideg-1
P 2
00855 lt p c lt 18a kg m - 3
800 lt p L lt 1600 kg a- 3
lOxlO - 6 lt v c lt 26xLO-laquo B 2 B - 1
675x10- lt v L lt 500 K lu 6
036 lt c lt 037
0 161 lt - c lt 171
3 1-E D c
Af 1-e U 2 D 2 1 dH (mdash)- bull TW mdashy -Smdash (1 + - ft) Z c J e 3 l -e Oc
1 W_dbdquo p raquolaquo - t (le) Reu g A S
l-e C l + -
Sphere w - mdash + Kt Kt - 13 - t gt 101 R^ d
1 Kt - LS ltDbdquod)z + UeB -S- lt lu
02 lt Re lt J LU 173 ( -B- lt 91
CylindM plein Tw - 22deg- + Kt
K- - 156 bull - pound gt 10
Rew ta1
4P 130 l-t pc02
_L iia-efc laquo - - F
P K t ltc V
20 lt 15 x 10 2IL lt 0 d lt 40
83 laquo bull - pound lt 30
Anneaux Raechle
[c ltraquo lt V lU [SraquoltVV J l U 5
U n bull n~deg 10 lt K lt lu ib lt -E lt 4^
j
- 05 -
HUTTON et Coll (39) ont preacuteconiseacute dutiliser la relation 3 du
tableau II8 au dessus du point de charge mais en Introduisant une corshy
rection diffeacuterente de la preacuteceacutedente ils remplacent la fraction de vide
par une fraction de vide effective
E - 1 - e - Bbdquo - K1 1118 P t
oicirci e est la fraction de volume occupeacutee par le garnissage (L est la P t
reacutetention totale du liquide et K un facteur qui tient compte des zones
mortes Lintroduction de la fraction effective permet dobtenir une
relation fonctionnelle entre le deacutebit de gaz et la reacutetention de liquide
HUTTON et Coll (39) geacuteneacuteralisent lanalyse proposeacutee par DAVIDSON (25)
et BUCHANAN (26) en introduisant les effets des gradients de pression
s u r la reacutetention de liquide par le biais des deux reacutegimes suivants
- viscositeacute-graviteacute pour de faibles nombres de Reynolds
- inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
Les relations entre les gradients de pression et la reacutetention de
liquide sont indiqueacutees dans 39 elles sont difficilement applicables
dans la reacutealiteacute en raison des difficulteacutes quil y a pour obtenir cershy
tains paramegravetres Neacuteanmoins cette eacutetude a apporteacute des informations sur
le meacutecanisme de lengorgement 11 y aurait deux types dinstabiliteacute
- une instabiliteacute due aux interactions entre reacutetention et perte de
charge
- une instabiliteacute due aux ondes agrave linterface sans faire reacutefeacuterence
aux gradients de pression comme Indiqueacute dans 40 Les auteurs
concluent que dans une colonne agrave garnissage on est en preacutesence de
la premiegravere instabiliteacute mais pour un garnissage de porositeacute
importante les deux instabiliteacutes peuvent se preacutesenter
En eacutecrivant le bilan des forces qui agissent sur le liquide par
uniteacute de volume de garnissage de la maniegravere suivante
AP- bull AP + APbdquo - Y G L p L 1149
KOLAR et BROZ (27) ont essayeacute de modellaer leacutecoulement agrave contre
courant de gaz-liquide Dans leacutequation 1119 AP_ repreacutesente la perte
deacutenergie du gaz perdue par friction AP est la perte deacutenergie perdue
par friction du liquide AP est la pression quexerce le liquide sur le
garnissage et Y repreacutesente toutes les forces qui agissent sur le liquishy
de Les auteurs montrent que dans une colonne agrave garnissage leacutecoulement
peut se repreacutesenter par un modegravele agrave trois paramegravetres la deacutemonstration
est faite dans (27-311112) Leur eacutetude les conduit agrave proposer les
relations mentionneacutees dans le tableau II8 pour deacutecrire la perte de
charge sur tout le domaine de fonctionnement dune colonne et pour difshy
feacuterents types de garnissage (sphegraveres anneaux de Raschlg Hyperfil)
Dans le paragraphe II1 nous avons eacutenonceacute que BEHER et KALIS (8)
avaient eacutetudieacute la perte de charge dans un garnissage sec avec la relashy
tion dERGUN et nous avons montreacute que leur concept de fraction de vide
effective eacutetait surprenant Ils ont eacutetendu leur eacutetude aux colonnes irrishy
gueacutees en introduisant un modegravele physique Ce modegravele traduit que leacutecoushy
lement des fluides dans une colonne agrave garnissage seffectue par une
seacuterie de canaux droits sinueux et avec des constrictions Quand le
garnissage est Irrigueacute lespace laisseacute au gaz est diminueacute par la reacutetenshy
tion liquide pour un conduit cylindrique lespace laisseacute au gaz est
reacuteduit par le facteur
dp - 2 L 6
p
en se reacutefeacuterant agrave leacutequation de FANNING la perte de charge est augmenteacutee
dun facteur [1 1mdash]~ 5 par rapport agrave la perte de charge agrave travers le
garnissage sec Ils proposent la relation suivante
AP S [l ]bull 1151
AP d 2 x 5 3 e
ougrave x est le facteur de constriction et bull est le facteur qui repreacutesente
les zones mortes (cf paragraphe II1)
- 67 -
Pour les anneaux de Kaschlg ec les anneaux Pali les valeurs de x
proposeacutees par les auteurs one respectivement 0435 et 0485 ANDRIKU
(43) propose une relation similaire pour correacuteler la perte de charge
jusquau point de charge il utilise la relation dEKUUN (3 pour deacuteshy
terminer la perte de charge dans un garnissage sec les valeurs des
coefficients et le domaine dutilisation sont reporteacutes dans le tableau
II8 Plus reacutecemment BANCZYK (46) a propose une relation pour determiner
la perte de charge du gaz avec le respect de la phase liquide en se
reacutefeacuterant acirc la perte de charge agrave travers un garnissage sec le reacutesultat
de leur eacutetude est preacutesenteacute dans le tableau II8
La perte de charge lineacuteique acirc travers un garnissage de sphegravere a eacuteteacute
eacutetudieacute en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute (44) relative des deux
phases LEVEC et Coll (45) lont geacuteneacuteraliseacute agrave tous les garnissages la
relation quils proposent et son domaine dutilisation sont deacutecrits dans
le tableau II8
La relation la plus geacuteneacuterale a eacuteteacute proposeacutee par REICHELI (47) elle
est baseacutee sur une eacutetude expeacuterimentale de nombreux systegravemes son utilisashy
tion nest pas facile dans le tableau II8 nous pouvons voir que sa
formulation est complexe
bull Etudes relatives au point dengorgement
La quantiteacute de gaz et de liquide que peut traiter une colonne est
la premiegravere question que se pose un bureau dingeacutenierie En faisant
lhypothegravese que la ligne dengorgement esc isobare pour un systegraveme donneacute
SHERWOOD et Coll (48) ont proposeacute de porter sur un graphe le rapport
volumeumltrique de liquide acirc la vitesse du gaz en fonction du carreacute de la
vitesse du gaz baseacutee sur laire libre laisseacutee par le garnissage Ensuishy
te ils ont ajouteacute 3 leur correacutelation un terme qui tient compte des
proprieacuteteacutes physiques des fluides Enfin dans un souci de geacuteneacuteralisation
LOBO et coll (49) ont introduit le facteur de garnissage mdash mdash ce e 3
facteur rend compte des caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques et de la maniegravere
dont la colonne est garnie la fonction qui donne les limites de
fonctionnement est la suivante
SiLAraquo-|iAV] U52 laquo E l H G
PL
avec une deacuteviation de plusmn 13 i
De nombreux auteurs ont confirmeacute cette repreacutesentation des correcshy
tions au niveau des nasses volumlques ont eacuteteacute rajouteacutees pour la geacuteneacuterashy
liser agrave tous les systegravemes (50-52) La fonction 1152 a eacuteteacute modifieacutee dans
diffeacuterents travaux pour des utilisations plus speacutecifiques ZENZ et
coll (53) ont trouveacute plus judicieux de porter respectivement en abscisshy
ses et en ordonneacutees les deacutebits de liquide et de gaz pour une colonne
donneacutee En effet cette repreacutesentation est plus aiseacutee pour deacuteterminer le
deacutebit dengorgemfit pour un rapport -g- et un diamegravetre d- colonne deacutejagrave
fixeacute Avec la repreacutesentation de SHERWOOD il est alors neacutecessaire demshy
ployer une meacutethode par approximation successive Il a eacuteteacute proposeacute des
repreacutesentations analytiques de la fonction de SHERWOOD Elles sont
deacutecrites dans le tableau II9 et ont eacuteteacute eacutetendues agrave des garnissages en
matiegraveres plastiques (55)
TABLEAU I I 9 RELATIONS DECRIVANT LE DIAGRAM J DENGORGEMENT
1 EtbKbr-S M
- - r - a = L a - 2 1 f e 1 0 bdquo f - t e L )degJ|k i e 0 1 5lt bull p L P C - S c E L pound -E
5lt
025 L J - 0 5 deg r -L 0 2 a c
Iuml - elaquo- - - x j O M s bull t bullbullgt x laquo mdash mdash - ) Y bull mdash i mdash
iuml - raquo - ex - 3 01 X deg 2 S 6 raquo X S 16
-
X-gt - C-Ccedil22 X - 02Csil X - 0559raquo
Xi - cg Y X t - 2 bull log X
9
Cf ( raquoo U L C 2 J 1 J S __ 2 9 j 55
IcircP- - e s (n ltU lt - pound mdash laquo ) )
55
Nous avons donc plusieurs possibiliteacutes pour deacuteterminer le deacutebit agrave
lengorgement dune oolonne agrave garnissage En contre partie peu de relashy
tions ont eacuteteacute eacutelaboreacutees pou- deacuteterminer la perte de charge agrave lengorgeshy
ment MINARD (57) propose la relation suivante
AP
z
1 agrave 13 (mdash2-) v - 0292 bull Q-
PL V II53
KOLAH et BROZ (58) ont aus3i eacutelaboreacute une relation qui a eacuteteacute citeacutee dans
le tableau II8
- 69 -
Cette eacutetude Tait le point sur les diffeacuterents travaux relatifs agrave la
perte de charge lineacuteique du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute Elle
nous amegravene des informations sur les Interactions gaz-liquide et comment
diagnostiquer sur le niveau de fonctionnement dune colonne agrave garnissashy
ge Nous allons deacuteterminer la fiabiliteacute des diffeacuterentes relations
II322 - stude expeacuterimentale
113221 Meacutethodologie expeacuterimentale
Pour les diffeacuterents garnissages agrave notre disposition nous avons
mesureacute la perte de charge en fonction du deacutebit gazeux agrave deacutebits de liquishy
de donneacuteLes prises de pre33ion sont situeacutees sous le plateau support de
garnissage et au dessus du plateau de retenue du garnissage Un parashy
pluie est disposeacute au dessus de chaque prise de pression pour que le
liquide ne vienne perturber la mesure
Les mesures ont eacuteteacute effectueacutees avec de lair et une solution de
soude 05 N Nous navons noteacute aucune diffeacuterence avec le systegraveme air-
eau permuteacutee
113222 Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement
Les figures 1129 agrave 1131 repreacutesentent lensemble de nos reacutesultats
nous avons porteacute en coordonneacutee log-log la perte de charge en fonction du
deacutebit gaz
Pour les garnissages selles de Berl et anneaux de Raschig (fig
112) agrave 1133) les reacuteseaux des courbes ont la mecircme allure Les courbes
preacutesentent deux discontinuiteacutes
- la premiegravere disontlnuiteacute est deacutefinie comme eacutetant le point de
charge
- la deuxiegraveme discontinuiteacute est deacutefinie comme le point dengorgeshy
ment elle correspond agrave la limite supeacuterieure de fonctionnement
- 70 -
SP(Pam-i)
ir^ GltKgm-raquosgt
Anntaux Raschig tn ceacuteramiqut
Deacutebits draquo liquid
bull 0Kgnv5-
Egoutte a OKg-m^s 1
-gt lWKgn-s-
bull 3StKgm-raquos-
bull 707Kgm-raquos
o 9B4 Kgm-zs-
a n6IKgm-laquo-lt
v 1432 Kgm-s-
F I G I I 3 0
T GIKgm-S-l VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le point de charge apparaicirct pour une perce de charge plus eacuteleveacutee
quand le deacutebit liquide augmente ec on remarque que pour les deacutebics lishy
quides eacuteleveacutes il est difficile de le deumlceller tandis que la perte de
charge est pratiquement constante avec le deacutebit liquide au point denshy
gorgement Sous le point de charge les droites sont parallegraveles encre
elles et avec celle obtenue avec un deacuteblc de gaz nul Elles ont une
pente voisine de deux Entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la variation de la perce de charge esc plus Importance avec le
debit gaz Les remarques sont en accord avec ce qui a eacuteteacute dit dans
leacutetude bibliographique On peut ajouter que pour de fort debit liquide
la zone comprise encre le poinc de charge et le poinC dengorgement esc
tregraves eacutetroite et il est difficile de la deacuteterminer preacutecisemment ceci
correspond aux zones deacutefinies par ZENZ (35)
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne un reacuteseau de courbes
diffeacuterent (figure 1134) On ne peut distinguer de points de charge
71
AP I Pa m-) z
10gt-
Anntau Raschig bulln PVC
Dibits dlaquo liquid
Sec laquo0 Kgm-s-
Egmttia 0 Kgnvs- bull 177Kgnvraquoj gt 35 Kgm-s- bull 707Kgm-gts- o 684 Kgm-iumls- 41061 KgnWs- v 1432 Kgm-s-
FIGII 31
4PCPom-l z
Amtaux Raschig tn ocitr Dibits da liquid
0 Kgm-s-
E goutteacute o 0KgmJ3- bull ITIcircKgm-is-1
354Kgmi bull 707Kgmraquos- o 1061 KgmJs-1
a 1132 Kgm-ts-gt v I7B3 Kgm-raquos F I G I I 3 2
05 6IKgnv=il 01 05 GlKgms) 01 VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Lorsque lon arrose ce garnissage on a une reacutepartition de liquide qui
varie tregraves peu entre le haut et le bas de la colonne (59) et qui reste
quasiment uniforme avec un eacutecoulement agrave contrecourant gaz-liquide jusshy
quagrave la zone dengorgement ougrave le liquide seacutecoule dans la zone centrale
Les interactions gaz-liquide sont du mecircme type Jusquagrave la zone dengorshy
gement Pour de faible deacutebits de liquide on remarque une brusque
augmentation de la perte de charge agrave partirdun deacutebit de gaz et on
observe un eacutecoulement instable les inteacuteraottons gaz-liquide ne sont pas
reacuteguliegraveres Il y a accumulation de liquide au sein du garnissage quand
leacutenergie apporteacutee par le gaz nest plus assez importante il y a
rupture on tend vers un pheacutenomegravene de reacutemanence
La comparaison des diffeacuterents garnissages est repreacutesenteacutee sur la
figure 1135 Pour le deacutebit liquide de 113 Kgm2s nous avons reshy
preacutesenteacute la variation de la perte de charge en fonction du deacutebit gaz
pour les garnissages danneaux de Raschig en verre en acier les selles
de 3erl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
- 72
ucircPIPom-l z
Fil milaUiqut tisst Mutliknil
Otbits ds liquid
0 K3n1-gtj-gt rgt 3MK8IB-J- laquo G I I 3 4 707 Kgm-raquo-
bull 1061 Kom-raquos-
U3Kgm-gtj-gt
o 1762 Kgflrt i -
A 2t36Kgfli-gt-
v 2lt9Kgm-gtj-
GlKgms-i 0iKgm4i
VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DITERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Nous avons compare les valeurs des anneaux de Raschlg en verre et en
acier acirc cause de leur diffeacuterence au niveau des dimensions nominales
Nous pouvons noter que sous le point de charge la perte de charge est
plus faible pour dee anneaux de dimensions plus importantes et au-dessus
du point de charge il ny a pas de diffeacuterence notable Lobservation
concernant les droites sous le point de charge confirme la correction
qui a eacuteteacute faite au paragraphe II1 sur la relation dERGUN Leacutetude
comparative des garnissages selles de Berl anneaux de Raschlg et fil
meacutetallique tisseacute (figure 1135) montre que pour un deacutebit de liquide
donneacute lengorgement est plus facilement atteint pour les selles de Berl
et la diffeacuterence par rapport aux anneaux de Raschig esc de 10 pound et est
consideacuterable avec le garnissage en fil meacutetallique tisseacute lengorgement
pour ce dernier garnissage apparaissant pour un deacutebit de gaz 26
supeacuterieur acirc celui des selles de Berl et 24 acirc celui des anneaux de
Raschig
73 -
ampPIPQ 2
m-)
bull Anneoux Raschig en verre raquo Selles de Berl en ceacuteramique amp Anneaux Raschig en acier
a Fil meacutetallique tisseacute
L= U3Kgm-s-
01 ~sr i gt laquo i
FIGURE 1135
COMPARAISON DE LA PERTE DE CHARGE DU GAZ POUR LES DIFFERENTS GARNISSAGES
i G(Kgm-s-)
Apres cette itude comparative nous allons voir sil esc possible
deacutevaluer la perte de charge acirc partir dune relation
Dans le tablnu II8 nous avons citeacute les diffeacuterentes relations qui
ont eacuteteacute eacutetablies Dapregraves leacutetude bibliographique nous avons vu quelles
ont eacuteteacute deacutetermineacutees par analogie avec la perte de charge dans uu garnisshy
sage sec en introduisant des coefficients empiriques ou en se reacutefeacuterant agrave
cette derniegravere pour saffranchir des diffeacuterences de structure
- 74 -
FIGII36i COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES LINEIQUES A TRAVERS UN GARNISSAGE ARROSE AVEC DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Nous avons choisi de faire la comparaison (figure 1136) pour un
seul deacutebit liquide pour des raisons eacutevidentes de clarteacute (L - 1062 kg
a-s 1) Nous avons confronts les valeurs obtenues par la relation de
LEVA (36) aux mesures effectueacutees sr les anneaux de Raschlg en acier
Avec les autres relations Enonceacutees dans le tableau II8 nous avons juxshy
tapose les mesures effectueacutees sur les anneaux de Raschlg en verre La
figure 1136 illustre les variations de toutes les relations ainsi que
celles de nos garnissages En observant cette figure on peut dire dun
point de vue gecircnerai quaucune relation surestime la perte de charge
les relations de BANCZIumlK (46) HORTUN (38) et LEVEC (45) ne repreacutesentent
en aucun cas nos reacutesultats La diffeacuterence sexplique en regardant conshy
sent ces relations ont eacuteteacute eacutetablies Les systegravemes sur lesquels reposent
leurs eacutetudes ont des dimensions tregraves diffeacuterentes des nocirctres par exemple
la relation de BANCZIumlK (46) a eacuteteacute eacutetablie avec des anneaux de Raschlg de
dimension nominale de 35 mm-
- 75 -
La relation de LEVA (36) donne des valeurs qui compareacutees agrave celles
des anneaux de Raschlg en acier sousestime la perte de pression 30us ie
point de charge denviron 40 J bien que nous ayons utiliseacute les coeffishy
cients qui correspondent agrave notre garnissage
Les relations de REICHELT (47) ANDRIEU (43) et KOLAR (3D sont en
accord avec nos reacutesultats elles tiennent compte de la reacutetention de
liquide et elles se reacutefegraverent agrave la perte de charge du garnissage sec la
relation dANDRIEU (43) a un avantage qui est du agrave son utilisation
aiseacutee
Le modegravele de BEMER et KALIS (8) est citeacute dans le tableau II8
Sous avons montreacute que lintroduction du facteur qui tient compte des
zones mortes nest pas acceptable et nous en avons donneacute une autre
signification Sur cette nouvelle base nous avons deacutetermineacute le facteur
de constriction x pour tous nos garnissages dapregraves nos valeurs expeacuterishy
mentales Nous avons eacutetudieacute linfluence des deacutebits gaz et liquide sur le
facteur de constriction x et nous avons constateacute que le facteur de consshy
triction pouvait ecirctre consideacutereacute constant avec les deacutebits pour nos diffeacuteshy
rents garnissages Pour les anneaux de Raschig nous avons eacutelargi notre
eacutetude agrave dautres systegravemes (voir tableau II2) en ce qui concerne les
deacutebits les mecircmes conclusions sont observeacutees Cependant nous avons noteacute
une eacutevolution de x avec les dimensions du systegraveme
Pour les diffeacuterents garnissages nous avons preacutesenteacute nos reacutesultats
dans le tableau 1110 et nous avons deacutetermineacute que le facteur de consshy
triction obeacuteissait agrave la relation suivante
LO61
x - 0 - (-pound) avec un coefficient de correacutelation de 093 La relalton de BEMER et
KALIS seacutecrit alors
AP tbdquo
mdash - t 1 r - OcircT6TT573I D deg 5 1V
- 76 -
le domaine dutilisation est le suivant
177 lt L lt 177 kgnTs-
011 lt G lt 111 kgm-23-
7 T lt D c d p lt 1 5 1
Nous avons pu appreacutecier comment deacuteterminer la perte de charge
lineacuteique jusquau point dengorgement maintenant nous allons nous preacuteshy
occuper des limites de fonctionnement dune colonne agrave garnissage
TABLEAU 1110 - VALEUR DU FACTEUR DE FRICTION POUR DIFFERENTS GARNISSAGES
garnissage d P
mm
X reacutefeacuterence
Anneaux de raschig
verre
gregraves
PVC
acier
acier
verre
verre
10
10
10
13
13
65
10
056
058
056
052
062
061
069
ce travail
H
H
n
13
10
10
Selles de Be-l 10 015 ce travail
Point dengorgement
La faccedilon la plus courante de repreacutesenter les limites de fonctionneshy
ment dune colonne est celle proposeacutee pa SCHERW00D (18) Plusieurs
solutions analytiques ont eacuteteacute publieacutees sur la figure 1137 nous avons
repreacutesenteacute celles de SAHITOWSKI (12) et de RANN (9) Sur les figures
1138 et 1139 des formulations simplifieacutees du diagramme dengorgement
sont illustreacutees respectivement celles de TAKAKASHI (58) et de ZENZ
(51) La description de ces diffeacuterentes relation est faite dans le
tableau II9 et sur les figures 1138 agrave 1139 nous avons reporteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux
- 77
-Wirg M I bull bullbullbull
10-
2 =1AMM (ggt
PSIKTS EXPERIMENTAUX
bull RA5CHIG VERRE 10101
bull RASCH1G (MES 10IO175 0 RA5CHIC PVC 10101 X RASCH1S ACIER 131317 - SEULE OE BERL ORES 0NO bull PIL METALLIQUE TISSE
_ l bull i t I I I I LfpiV -ci 1 i bull ioa (Pi |
FIGII37 DIAGRAMME DENGORGEMENTCOMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX
lieNT
V
RELATION
TAKAMASHI (SB)
bullCIXIumlS EXPERIMENTAUX
bull RASCHHIS VERRE 10101
bull RASCHIC ERES 101017S 0 RASCC RVC I01OI X RASCHIC ACIER 1V1V1J
bull SELLE SE 8ERL GRES OMIS
bull I-IL METALLIQUE TISSE
38 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIHPLIFIECOMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX
Hr
78
iftToi 5^
bull RASCHtS VERRE ID10 bull RASCHtG CRES 10IC17S C RASCHIG raquoVC IGlCl y RASCHtS ACIER 1313I7 - SELLE OE 85RL CRFS OHIO bull c L METALLIQUE TISSE
-I t i l l fwf FIGII39 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIMPLIFIECOMPARISON AVEC LES RESULTATS
EXPERIMENTAUX
GacnUMgt eraquo
Flaquo laquo - -bull
bdquo
VtRC 990 1 17raquo
Anneaux gela 1 laquo92 1 MO
dlaquo Raadils TVC 1 037 i a t
laquocitr 911 1 M i
S laquo 1 1 M d Slaquorl | t l s 2 331 laquo17
Kulciknlt 2 340 9 raquo
Uraquo laquolurs d f lont 4l(lallaquo laquotapria lt^natloa tf SAVII0U5KK (UJ
- 79 -
La repreacutesentation de SHERWOOD (48) est en boa accord avec les reacutesultats
des anneaux de Raschlg Four ces derniers la geacuteomeacutetrie de chaque eacuteleacutement
permet de deacuteterminer avec preacutecision la valeur de laire deacuteveloppeacutee et
par la mecircme occasion le facteur de garnissage tandis que pour les
selles de Berl on est contraint de se tenir aux donneacutees du constructeur
et comme nous lavons vue pour les anneaux de Raschlg elles peuvent ecirctre
diffeacuterentes Pour le fil meacutetallique tisseacute on na quune valeur approxishy
mative de laire Interfaciale (59gt LOBO (18) a remplaceacute le terme ac3
du graphe de SHERWOOD par le facteur de garnissage F qui est purement
empirique Sur le tableau 1111 nous avons compareacute les deux termes
eacutevidemment nous trouvons un eacutecart important pour les selles de Berl et
le Hultiknlt quant aux anneaux de Raschlg leacutecart nexcegravede pas 20 X
Les repreacutesentations simplifieacutees (54 58) donnent des eacutecarts plus
importants
114 - Conclusion
Les diffeacuterents systegravemes que nous avons eacutetudieacute ont Illustreacute la dispershy
sion des valeurs concernant les grandeurs pertes de charges et reacutetention de
liquide dun systegraveme egrave lautre
Leacutetude de la perte de charge lineacuteique agrave travers un garnissage sec a
eacuteteacute eacutetendue a dautres systegravemes dont les donneacutees sont Issues de la biblioshy
graphie On a al en eacutevidence que le concept de zones mortes introduit par
BEMER et Coll (S) ne peut pas sappliquer au cas dune colonne agrave garnisshy
sage et que la perce de charge est fonction des dimensions nominales des
eacuteleacutements du garnissage sur la base de la relation dEBGUN (2 3)
La mesure systeacutematique de la reacutetention dynamique nous a eacuteclaireacute sur la
deacutependance de ce paramegravetre avec la moulllabiliteacute les dimensions nominales
et la geacuteomeacutetrie du garnissage et nous a conduit a introduire une correction
dans la relation dOIAKE et Coll (24) 11 faut noter que la mesure de la
dispersion par la meacutethode des traccedilages nous a ameneacute des informations sur le
renouvellement de la reacutetention statique
- 80 -
Lorsque le garnissage est Irrigue la variation de la perte de charge lineacuteique peut se diviser en deux zones
- entre 0 et le point de charge - entre le point de charge et le point dengorgement
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute 9 un comportement particulier on ne distingue pas de zone de charge comparativement sa perte de charge est infeacuterieure aux autres types de garnissages eacutetudieacutes
La confrontation des mesures avec les relations de la litteacuterature permet dappreacutecier leur validiteacute
Four un garnissage donneacute nous avons observeacute que la ligne dengorgement est isobare le graphe de SHERNOOD et Coll (4g) donne une bonne approximashytion du point dengorgement quand la geacuteomeacutetrie du garnissage rend la deacutetershymination des grandeurs caracteacuteristiques possibles sinon il faut utiliser le concept de L0BO (18)
- 81 -
Nomenclature
a a coefficients empiriques
a aire speacutecifique de couche L~l c
a aire speacutecifique de_xouche effective L _ i
c a aire speacutecifique dun anneau suppose plein L 1
e a aire speacutecifique de grain L~^
a aire speacutecifique deacutefinie par REICUEL1 (47) IT 1
s
b b B Bj B 2 coefficients empiriques
c C coefficients empiriques
d constante empirique
D diamegravetre de colonne L c d diamegravetre equivalent 6ag L eq
d diamegravetre inteacuterieur de lanneau L
4e d diamegravetre hydraulique mdash mdash L
d diamegravetre modifieacute selon REICHELT (47 ) L
d P8
d diamegravetre dune sphegravere L a
e eacutepaisseur dun eacuteleacutement de garnissage L
f facteur de friction
F terme fonction de la porositeacute de lanneau
F facteur de garnissage L 1
F(s) fonction speacuteciale dOTAXE et OKADA (24)
g acceacuteleacuteration de la pesanteur LI 2
C vitesse massique du gaz ML - 2] 1
G vitesse massique acirc lengorgement ML 2
constante de BURKB-PLOMHER
constante de KOZENY
K nombre deacuteleacutements compris entre 3 et 0 + dO
k variable fonction de la saturation reacuteduitebull
- 82 -
facteur empirique facteur qui tient compte des zones mortes vitesse massique du liquide ML 2T - 1
exposant de la relation de BRAUER (4) nombre deacuteleacutements par uniteacute de volume L~ 3
exposant relatif aux anneaux de Raschig exposant relatif aux anneaux Pali pression ML - 1T 2
perte de charge lineacuteique ML~ lT~ 2
perte de charge a travers le garnissage sec ML lT a
permeacuteabiliteacute relative vitesse superficielle L T - 1
facteur de constriction abscisse de SHERWOOD ordonneacute de SHERWOOD longueur de garnissage L longueur effective - L
coefficient empirique facteur de la relation ltie REICHELT coefficient empirique reacutetention capillaire L 3 L 3
reacutetention dynamique L 3 L~ 3
reacutesultante des pressions agissant sur le liquide M L _ 1 T ~ 2
saturation reacuteduite eacutepaisseur du film liquide L fraction de vide de le colonne L 3 L - 3
fraction de vide effective L 3 L - 3
fraction de vide reacuteelle L 3 L 3
angle de laxe de leacuteleacutement de garnissage avec lhorizontale viscositeacute dynamique ML 1 1
viscositeacute dynamique de leau ML 1 1
viscositeacute cineacutematique L 2T 1
masse volunlque M L - 3
masse volusique de lair ML~ 3
tension superficielle du fluide MI 2
tension superficielle critique MI 2
facteur repreacutesentant les zones mortes facteur de garnissage facteur de friction
- 83 -
Nombres adlaenslonnels
ES Nombre de EOIVOS p L 8 d p
PI Nombre de film Fr Re
Fr Nombre de FROOD U 2 gd h mdash bull relation de GELBE (20)
Fr Nombre de FROUD D g d mdash bull relation de BUCHANAN (26) ( p
poundbulllaquo Ga Nombre de GALILEI bull relation de GELBE (20)
u 2 a 2g ( 1 - E ) 2
G 8 d e q e
Ga Nombre de GALILEI bull relation de LEVEC (45) 112 (1-E) 3
Gr Nombre de GRASCHOFF
d Up Re Nombre de REYNOLDS mdash g
Re Nombre de REYNOLDS 21ILaeu mdash raquo relation de DAVIDSON (25)
Re Nombre de REYNOLDS 4L a c n L mdash raquo relation de SHERWOOD et PIGFORD (25)
c U G d e q Re Nombre de REYNOLDS raquo relation de LEVEC (45)
( 1 - E ) n G
1 U G d p I Rew Nombre de REYNOLDS E bull relation
2 1 d 1-e u G 1 + -5 jzj- -5 e de REICMELT
(47)
GUG Re Nombre de REYNOLDS bull r e l a t i o n de BEMER et KALIS ( 8 ) GELBE (20)
K dh We Nombre de WEBER i mdash
Indices
- 84
c conduit ou colonneraquo couche
d dynamique
e extrapoleacute
f engorgement fluide
G gaz
1 interne
X point de charge
L liquide
m moyen
p garnissage
t total
o deacutebit gaz nul
CHAPITRE III
ETUDE DE LAIRE INTERFACIALE
TABLE DES MATIERES
Page
ETUDE DE LAIRE IHTERFACIALE
III1 - Introduction 87
III 2 - Principe de mesure
1113 - Meacutethodologie expeacuterimentale 90
1114 - Etude expeacuterimentale
11141 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
11142 - Analyse des hypothegraveses eacutenonceacutees 91
11143 - EsBais preacuteliminaires 95
11144 - Reacutesultats expeacuterimentaux
11145 - Etude de la variation de laire interfaciale
en fonction de la reacutetention dynamique 100
11146 - Notion de facteur r 103
11147 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 105
ZI148 - Comparaison de nos reacutesultats avec les relations proposeacutees
dans la bibliographie 107
1115 - Conclusion 112
Nomenclature 113
- 87 -
III 1 - Introduction
Le garnissage deacuteveloppe une surface geacuteomeacutetrique qui lui est propre le
liquide disperseacute sur celle-ci en recouvre une partie qui est appeleacutee aire
mouilleacutee a Quand 11 y a transfert de matiegravere agrave travers linterface gaz-
liquide seule laire qui est en contact avec le gaz participe agrave leacutechange
elle est appeleacutee aire deacutechange a Cest cette derniegravere que nous allons
eacutetudier
Toutes ces grandeurs sont rameneacutees au volume de colonne garnie Pour
le garnissage on peut deacutefinir deux autres aires interfaeiales auxquelles on
peut se reacutefeacuterer t
a aire speacutecifique de grain
a aire speacutecifique de couche
La relation entre les deux est la suivante a - (1-e) ag
c
Pour acceacuteder agrave la valeur de laire deacutechange effective nous allons
employer une meacutethode chimique
III2 - Principe de mesure
Supposons que le composeacute A dans la phase gazeuse soit transfeacutereacute vers
la phase liquide et que ce mecircme composeacute A reacuteagisse rapidement degraves quil
est au contact de la phase liquide (Figure V3 cas 0) la theacuteorie des
deux films permet dexprimer le flux du composeacute A agrave linterface de la
maniegravere suivante (60)
h - CAi ( k DL C B L gt 0 5 I I 1 - 1
Cette eacutequation nest applicable que si certaines hypothegraveses sont veacuterishy
fieacutees
1 - Les proprieacuteteacutes physiques sont constantes masse volumlque p(tx)=cte
coefficient de diffusion D (tx) - cte
2 - La rpoundacCion esc suffisamment rapide pour quelle se deacuteroule totalement
dans le film de la phase liquide
d C A Cr laquo 0 pour x gt x 0 - 0 pour x bull x AL dx
3 - La reaction peut ecirctre du prenler ou du second ordre Dans le cas dune
reacuteaction du 1er ordre on remplace k C par k la constante de
vitesse de la reacuteaction dordre un SI la reaction est dordre deux on
suppose que la concentration du reacuteactif B eat la mecircme dans la phase
liquide 3 savoir
Cbdquo - cte pour x gt 0 ol
4 - LInterface est unesurface plane
5 - La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale a linterface est
neacutegligeable
W vi ft v - = 0
P
6 - LEacutequation 1111 a eacuteteacute eacutetablie dans le cas dun reacutegime stationnaire on
a donc
dt dt
7 - La reacutesistance au transfert de A localiseacutee dans la phase gaz est neacuteglishy
geable
Compte tenu des hypotheses preacuteceacutedentes le profil de concentration de
A dans la phase liquide sobtient par inteacutegration de leacutequation diffeacuterenshy
tielle
AL^-^SL^I I X I- 2
avec les conditions aux limites suivantes
- 89
La solution de leacutequation III2 valable dans leacutepaisseur du rum qui
est lintervalle 0 S x i x seacutecrit alors
slnh [(1 - |-) Ha] ainh [ j- Ha]
CAX0 mdash m - 3
slnh Ha slnh Ha
Si la reacuteaction est suffisamment rapide pour que C soit nul (Hagt 5)
leacutequation III3 se reacuteduit agrave
slnh [1 - pound-) Ha]
C - C 2 1111 slnh Ha
Le flux transfeacutereacute sen deacuteduit facilement
d CA DAL H a
MA DAL ( mdash = CA1 mdash m - 5
dx x-o l xbdquo tanh Ha o
On retrouve leacutequation III1
h bull CAi ( ka CBL DAL gt 0 5 laquo U a n d H a gt 2
La valeur globale de la reacuteaction sobtient si lon connaicirct la valeur
de laire interfaciale par uniteacute de volume
III6
Une mesure expeacuterimentale donne la valeur de V en calculant N par
leacutequation III1 il est donc possible datteindre la valeur de laire
Interfaciale nous avons utiliseacute leacutequation suivante
degH f E kL aE CAi d L raquo f ( DAL laquo2 CALgtdeg5 a E d L
r ne
He Cbdquo ln(p_p) aE raquo 5_5 m 7
U lt DAL 2 C ^ gt 0 5
Il faut aussi veacuterifier que El gt gt Ha
- 90 -
III3 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Le systegraveme C0 a - air - HaOH est le sytegraveme le plus utiliseacute pour la
deacutetermination de laire interfaciale il a eacuteteacute lobjet de nombreuses eacutetudes
et ses constantes physicochimiques sont bien connues (960 - 69)
La concentration en hydroxyde de sodium est de lordre de 03 N la
phase gazeuse circulant agrave contrecourant est de lair atmospheacuterique satureacute
en humiditeacute contenant environ 3 de dioxyde de carbone
Le dosage simultaneacute de lhydroxyde de sodium et des carbonates dans la
phase aqueuse est effectueacute par pH-megravetrie
La-teneur en dioxyde de carbone de la phase gazeuse est deacutetermineacutee par
chromatographic
Les donneacutees physicochimiques du systegraveme sont extraites de 70 et 71 et
utiliseacutees par tous les auteurs
Pour tous les garnissages deacutecrits (tableau 11) nous avons mesureacute
laire interfaciale dans la ganne des deacutebits gaz et liquides admissibles
III1 - Etude expeacuterimentale
III41 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
Les constantes physicochimiques sont deacutetermineacutees de la maniegravere suivante
- la difrusiviteacute du soluteacute dans la phase liquide est calculeacutee par la
relation de NERNST
DU-L c t c
T
avec la viscositeacute exprimeacutee en centlpoise et la tempeacuterature en Kelvin En
annexe on trouvera la variation de la diffusiviteacute avec la tempeacuterature
Nous avons neacutegligeacute la variation de la viscositeacute de leau due agrave ladjoncshy
tion dhydroxyde de sodium (70)
- la constante du Houry suit ies lois suivantes
bull en fonction de la tempeacuterature - - H S 9 4 5 + M- iuml
bull en fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - Heo 10
oit T en Kelvin He ataa^knoles1 I taiolesa3 En annexe Al nous
avons reporte les diffeacuterentes valeurs de la constante de Henry en foncshy
tion de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde
- a constante de cineacutetique du systegraveme C0 2 - air - NaOH est issue de la
loi suivante
2850
le - 10 lt 1 3 + deg 1 3 3 I
K 2 - 10 T
elle est exprimeacutee en mkmoles-1 s - 1 linfluence de la tempeacuterature et de
la concentration en hydroxyde de sodium est eacutetudieacutee en annexe Al ainsi
que la grandeur
lt PAL k 2 CBLgt 0 5
He
Cest sur la base de ces constantes que nous deacuteterminerons laire
Interfaciale qui participe 3 leacutechange
III42 - Analyse des hypotheses eacutenonceacutees
Hypothise 1 Les prioriteacutes physiques sont constantes
Dans notre cas nous pouvons les consideacuterer constantes puisque les
deux phases ne sont pas miscible leur solubiliteacute mutuelle est tregraves
faible et la solubiliteacute du soluteacute A est telle que les variations de
concentration dans le fila de la phase liquide nont pss dinfluence sur
ses proprieacuteteacutes physiques
Hypothise 2 La reacuteaction est suffisamment rapide
Elle est veacuterifieacutee pour Ha gt 5 (9 60 72) Nous veacuterifierons cette
hypothegravese par une estimation ulteacuterieurement
Hypothegravese 3 La reacuteaction est du pseudo 1er ordre
La reacuteaction est dordre 2 la concentration en ion hydroxyde dans le f i lm liquide est constante et est traduite par s
CBL CBxo raquogtraquobull x gt deg
elle ne peut ecirctre veacuterifieacutee inteacutegralement en effet par suite de la reacuteacshy
tion dans le film un gradient de concentration en ion hydroxyde se forme
et ne peut ecirctre eacuteviteacute si faible soit-il
Cependant cette hypothegravese est admissible si on a en tout point de la
colonne la condition suivante (9 60 67)
CBL D B L Z C A i D A L raquo
Cette hypothegravese sera veacuterifieacutee ulteacuterieurement
Hypothegravese 4 Linterface est une surface plane
On est contraint de se tenir agrave une irrigation cependant JC
CHARPENTIER (10) qui a eacutetudieacute la texture du liquide montre quil seacutecoule
plutSt sous forme de films de filets que sous forme de gouttes
Hypothegravese 5 La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lInshy
terface est neacutegligeable
Il est connu que le mouvement de convection reacutesultant du transfert de
matiegravere egrave travers une Interrace peut avoir une Influence consideacuterable sur
le pheacutenomegravene par suite des modifications des coefficients de transfert
de matiegravere Comme leffet de la reacuteaction chimique est Justement dacceacuteleacuteshy
rer le transfert il semble normal de la veacuterifier
Dans le cas dun Interface plan si un deacutebit massique normal agrave
lInterface existe leacutequation III2 doit ecirctre modifieacutee et seacutecrit alors
d 2C A dC A
III8
- 93 -
ougrave v est la vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lintershy
face Leacutequation III8 est Inteacutegreacutee avec les conditions aux limites
suivantes
pour x - 0 C bull C
La solution de III8 seacutecrit alors
i 2 o s x
-) bull Ha ) ) mdash ] III9 C v x v x_ J - e x p Umdash2-- ( (mdash2-C A i 2 degAL 2 D A L
puisque la condition agrave la limite x - x impose Ha gt 5 ou encore
Dans le cas ougrave seul le composeacute A est transfeacutereacute on peut eacutecrire
N MN avec p raquo C M et v - mdash ce qui donne s v - - III10
CA P L
Pour un riux unlmoleacuteculaire la loi de Pick seacutecrit
dX C
M - - D mdash - III11 dx i - x
A
avec X fraction molaire de A - mdash et C concentration molaire totaleEn C
supposant C constant dans le film liquide on tire de leacutequation III9
dX 1 dC Ct v x v xbdquo raquo V ltmdashacirc) - (mdashamp) -icirci [ S - (( S) raquo Ha 2) ] III12 d x x - 0 C d x X raquo 0 x C 2 D 2 D
o AL AL
SI raquo est l e poids moleacuteculaire moyen de la phase liquide dans le film pregraves de linterface on a la relation
M A C A 1 H A bullbullbull - mdash X lit13
P M A 1
- 94 -
En combinant les eacutequations IIItO III11 III13 et III13 on
obtient
C C (k C D ) 0 5
M 05 [Cc-c A Igt bull t-i) c A 1 (c A - c A igt]
ML
Le rapport entre le flux (primeacute par leacutequation III11 et la valeur
approcheacutee fournie par leacutequation III1 seacutecrit donc
Rapport des flux bull III 15 [C1-X A I) bull (H AH L) X A l C1-X A 1)]deg-
5
Ce rapport traduit la perturbation apporteacutee au transfert de masse par
la vitesse normale agrave linterface reacutesultant elle mecircme du transfert du soluteacute
A Lutilisation de cette technique de mesure daire interfaciale impose
une fraction de concentration du soluteacute A agrave linterface tregraves faible donc
la valeur de ce rapport sera toujours tregraves proche de 1
Hypothegravese 6 Reacutegime permanent
Nous pouvons veacuterifier cet eacutetat de fait par la stabiliteacute des paramegravetres
mesurables
Hypothegravese 7 Reacutesistance au transfert dans la phase gazeuse neacutegligeable
Cette hypothegravese est totalement Justifieacutee quand on utilise le composeacute A
pur dans la phase gazeuse Dans notre cas il nen est rien cest pourquoi
la validiteacute de cette hypothegravese doit ecirctre veacuterifieacutee
En tenant compte de la reacutesistance en phase gazeuse leacutequation du flux
seacutecrit
H p A III16 1 He
pour que la reacutesistance en phase gazeuse n a i t pas dinfluence i l faut quen tout point de la colonne la condition suivante soit respecteacutee
JLJJS
- 95 -
vu les conditions opeacuteratoires nous verrons plus loin que ceci est veacuterifieacute
Lanalyse des conditions opeacuteratoires eacutetant faites nous allons deacutetermishy
ner les valeurs de laire interfaciale effective des diffeacuterents garnissashy
ges
III13 - Essais preacuteliminaires
arriveacutee du meacutelange gazeux dans la colonne est consideacutereacutee comme homoshy
gegravene Cependant 11 se peut que les conditions dalimentation en gaz et en
liquide le support et le plateau de retenue du garnissage aient une
influence sur le transfert ce sont les effets dextreacutemiteacutes Pour eacutevashy
luer leur importance nous avons mesureacute la valeur de laire interfaciale
pour des anneaux de Raschig en verre sur une hauteur de deux megravetres avec
deux montages diffeacuterents
1 - Deux tronccedilons de 1 m avec mesure de laire interfaciale sur un tronshy
ccedilon puis sur les deux
2 - Un seul tronccedilon de 2 m
Lorsque lon compare les valeurs des aires interfaciales deacutetermineacutees
avec les diffeacuterents montages on remarque quil ny avait pas de diffeacuteshy
rence appreacuteciable En outre nous avons veacuterifieacute lhomogeacuteneacuteiteacute du meacutelange
gazeux par lintroduction dun gaz coloreacute De plus les essais de deacutetershy
mination des temps de seacutejour par traccedilage ont montreacute que nous eacutetions en
reacuteacteur parfaitement agiteacute sous le support du garnissage
III44 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les tableaux qui repreacutesentent lensemble des reacutesultats se trouvent en
annexe kZ ils sont illustreacutes par les figures III1 agrave III6 sur lesquelshy
les nous avons porteacute la variation de la fraction de laire interfaciale
effective en fonction du deacutebit gaz
Lallure des courbes obtenues est La mecircme que pour les reacutetentions
dynamiques de liquide pour les diffeacuterents garnissages agrave lexception du
garnissage en fil meacutetallique tisseacute Au-dessus du point de charge nous
constatons une augmentation de laire interfaciale de la mecircme maniegravere que
pour les reacutetentions dynamiques
- 96 -
iMSCHIC VEEtFiE tOIOt
L IK S
1 177
30
5 6
G I K C H ^ S - 1 )
FIGIII 1 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
ittSCHIG GRES 1010 1 75
L ltKg m - s - 1
1 177 bull 3 5 JO 7 08 4X 8 85 b 1062
bull 1430
F I G I I I 2 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 97 -
RASCHjr iltVC IC1U1
i IKraquo a T raquo - 1
1 177 2 354 30 708 AX 305 5- 1062
1415
G CKCM-2S-1)
FIGIII3 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
FIGIII4 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
98
SKIIE OL EcircERL CRTS OMU
traquo
U 70(1 4X aHS Sgt 1062 b 1239
ltr 1415
FIGIIIS VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DD DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
fc
FIL METALLIQUE TISSE
L OCgm-s-1)
I 354 2 708 30 1062 4X 1415
- 1783 2137 bull 2491
JC laquoCM JS-1)
FIGIII6 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 99 -
Entre le point de charge et le point dengorgement il -ya une augmenshy
tation de laire deacutechange effective
- elle est causeacutee par une meilleure reacutepartition du liquide sur la
surfacegtdugarnissage et la formation de gjuttes et de filets (79)
introduits par la turbulence dans cette zone de fonctionnement
La valeur de laire deacutechange effective est bien entendue infeacuterieure agrave
laire deacuteveloppeacutee du garnissage pour tous les garnissages elle varie
entre 20 et 60 $ de laire deacuteveloppeacutee
Cependant si on prend les garnissages danneaux de Raschig en verre
et en acier qui sont de mouHabiliteacute comparable dn saperccediloit que le
rapport surface deacutechange sur surface deacuteveloppeacutee est plus Important pour
le garnissage en acier pour les densiteacutes dirrigations supeacuterieures agrave 10
kgm 2s 1 Ceci est ducirc aux diffeacuterences des dimensions-nominales Une
dimension plus importante entraine une plus grande transparence (75-78)
autrement dit pour un mecircme deacutebit gazeux un garnissage de plus grande
dimension admettra plus de liquide et le rapport aire deacutechange sur aire
deacuteveloppeacutee va augmenter
Plusieurs garnissages danneaux de Raschig de mecircme dimension mais de
mouillabiliteacute diffeacuterente ont eacuteteacute eacutetudieacutes Les figures III1 III2 et
III3 nous montrent que laire deacutechange effective croicirct avec la mouil-
labiliteacute le liquide adhegravere moins au garnissage et la surface recouverte
par le liquide sen trouve diminueacutee Pour donner un ordre de grandeur de
1ampleur du pheacutenomegravene en prenant comme point de reacutefeacuterence
0 - 02 kgnT^s1 L - 1062 kgnf^s
en a un rapport aire deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee qui passe de
01 agrave 026 respectivement pour le garnissage en verre (ltr bull 0073 Nm) et
le garnissage en PVC (a - 001 Nm)
La nouillabillteacute est un facteur dont 11 faut tenir compte pour eacutevaluer
laire interfaciale Cette observation a deacutejagrave eacuteteacute mentionneacutee et il faut
noter que lampleur du pheacutenomegravene peut ecirctre atteacutenueacute en deacuteposant une matiegraveshy
re hydrophile agrave la surface du garnissage mais il faut compter avec sa
dureacutee de vie
- 100 -
bull Dans un proceacutedeacute ougrave laire interfaciale est le paramegravetre qui impose
lefficaciteacute on aura la classification suivante
a_ fil meacutetallique gt a_ selles de Berlgt a pound Raschig verregt a pound Raschig PiumlC
Il faut noter que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne une aire
deacutechange effective qui est bien supeacuterieure agrave celle des autres garnissashy
ges La figure III6 repreacutesente sa variation du rapport aire deacutechange
effective sur aire deacuteveloppeacutee en fonction des deacutebits gaz et pour diffeacuteshy
rents deacutebits liquidesOn remarque une leacutegegravere diminution de laire
interfaciale avec le deacutebit gaz cette diminution existe surtout pour de
faibles deacutebits darrosages La phase liquide seacutetale sur la maille du fil
meacutetallique par laction des forces de capillariteacute A de faibles deacutebits
gazeux le liquide inbibe le garnissage agrave cause de la structure poreuse
cest ce qui expliquerait la valeur plus importante agrave de faibles deacutebits
de liquide Laugmentation du deacutebit gaz agrave tendance agrave diminuer laire
deacutechange effective agrave cause de leacutecoulement forceacute du gaz qui vient
contrecarreacute laction des forces de capillariteacute Pour les deacutebits liquides
importants le deacutebit gazeux na pas dInfluence suc la valeur de laire
interfaciale Il faut noter aussi que quelque soit le deacutebit liquide pour
des valeurs importantes du deacutebit gazeux on tend vers la mecircme valeur de
laire interfaciale ceci est en concordance avec les observations
preacuteceacutedentes K NIRANJAN et Coll (71) ont fait des observations
similaires sur un garnissage de mecircme type
III15 - Etude_de_la_variation_de_llaire_interfaeiale_en
acircynamlgue
Nous avons porteacute sur la figure III7 la variation de la reacutetention
dynamique avec la moyenne des aires Interfaciales sous le point de charge
pour les diffeacuterents garnissages Il apparaicirct que sous le point de charge
laire interfaciale augmente avec la reacutetention dynamique Jusquagrave une
valeur limite agrave partir de laquelle on aurait la tendance inverse Cette
limite correspond agrave la zone transitoire ou le reacutegime deacutecoulement change
cest-agrave-dire 11 passe dune phase liquide disperseacutee et une phase gaz
continue au reacutegime inverse (ZENZ (35)) Pour les diffeacuterents garnissages
la valeur de la reacutetention gazeuse correspondant agrave cette limite a eacuteteacute
deacutetermineacutee et les reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau III1
- 101 -
Ai
bull HraquoSCHIC VERBE IDlQl bull HASCIcirc-SIG 3SES I01C165 0 HASCHIG PVC 10101 - RASCHtG ACIER 131317 X SELLE BESLGRES DK10
FIGIII 7 ETUDE DE LA VARIATION DE LA RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE
Car m s age Re ten t i on gazeuse (cC)
Raachig v e r r e 060
R j laquo c h i g PVC 0 65
R j seh ig i r Eacute s 057
i U s c h i g icLcr ObO
r ^ L l c Jt K - r l en laquo rcs U5L
TABLEAU III 1 VALEUR DE LA RETENTION GAZEUSE A PARTIR DE LAQUELLE LAIRE DECHANGE NAUGMENTE PLUS
102 -
tft
- bull
-bull 0
bull
A j f ^ r -
y - S ^7
bull RASCHIC VERRE 10 10 1
Z^yffi RASCH1G GRES 10 10 1 05
- S RASCH1G PVC 10 JC l
X RASCH1G ACIER I 3 I 3 1 7
gt
0 SELLE BERL CRES DN10
- RASCHIC VERRE 2 0 2 0 2
1 1 l l l l
01 I
FIGIII8l ETUDE DE LA RETENTION DE LA REacuteTENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE - INFLUENCE DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE
Pour les anneaux de Raschig la valeur de la reacutetention gazeuse Qui
correspond agrave cette limite est voisine de 60 agrave 65 iuml du volume de la
colonne pour les selles de Berl cette valeur est plus faible et voisine
de 50 La limite indiqueacutee correspond agrave la valeur du deacutebit de liquide
agrave partir duquel laire deacutechange effective naugmente plus avec le deacutebit
liquide elle va mecircme en diminuant
Influence des dimensions nominales
De maniegravere agrave appreacutecier limportance des diffeacuterents facteurs de
dimension sur laire interfaciale nous avon3 porteacute sur la figure IIjL8
la valeur de la reacutetention dynamique de liquide en fonction de laire
deacutechange effective moyenne sous le point de charge en coordonneacutees
logarithmiques
-a reacutesultante des deux eficircetssur laire interfaciale est interpreacuteteacutee
de la maniegravere suivante
C facteur qui par le biais de la reacuteaction aumaente la capaciteacute de_l^aj)sqrbant
E facteur qui par le biais de la reacuteaction augmente le flux de la reacuteaction
Il peut donc se preacutesenter les cas de figure suivants
T gt aCigt aphy Y raquo 1 - a _ - a
clu phy Y lt 1 a _ lt a
chi v phy
Pour notre eacutetude nous allons estimer ce facteur Dans un premier temps
nous devons calculer
la constante est deacutetermineacutee par la relation citeacutee preacuteceacutedemment pour 03
mole OHl et 298 K La valeur de la diffuslvlteacute est deacutetermineacutee pour les
mecircmes conditions et le coefficient de transfert est calculeacute agrave partir de la
relation dHOLLOWAY et Coll (annexe A3) ce qui donne
16 lt Ha lt 30
pour notre gamme de fonctionnement Il faut remarquer que nous venons de
veacuterifier lhypothegravese 2 (Ha f 5) Par un calcul rapltie nous allons aussi
veacuterifier pour quelle valeur limite de la pression partielle lhypothegravese 3
est encore veacuterifieacutee
C BL D BL gt gt Ha P A i lt lt 0 2 2 a t m
ce qui est toujours le cas dans notre eacutetude Cette parjenthegravese nous a permis
de veacuterifier les hypothegraveses 2 et 3 mais aussi que Ha laquo E
Compte tenu que C - 1 i C k i atm
Pour notre eacutetude le facteur Y sera compris dans la fourchette
suivante
02 lt Y lt 038
- 105 -
il est donc infeacuterieur agrave 1 J00STEN et Coll (61) effectuant les mesures
avec le mecircme systegraveme ont montreacute que malgreacute cette constatation (Y 1)
laire ainsi mesureacutee correspond agrave laire mesureacutee par absorption physishy
queIls attribuent cela au fait que nous ne soyons pa3 tout agrave fait dans
un reacutegime de reacuteaction instantaneacutee Dautres auteurs (62) ont confirmeacute
cette interpreacutetation
III17 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
Ce facteur va nous permettre de faire des comparaisons avec des
valeurs Issues dautres travaux
AS JHAVEHI et Coll (78) ont montreacute quavec un systegraveme du pseudo
n ordre laire interfaciale mesureacutee eacutetait indeacutependante de la viscosishy
teacute du liquide dans une gamme de 1 agrave 9 bull 10~ 3 Po Leurs reacutesultats confirment
que laire interfaciale effective tend vers une valeur limite avec le
deacutebit liquide et ils reportent aussi que laire interfaciale effective bull
est indeacutependante de la hauteur du garnissage et du diamegravetre de colonne D c pour un rapport -r supeacuterieur agrave 10 Au dessus de cette valeur les effets de P
parois ne sont plus neacutegligeables Pour de3 garnissages de taille plus
importante que les nocirctres (Anneaux de Raschlg ceacuteramique 251 PVC 251
Selles dIntalox ceacuteramique 251 Polypropylene 251 anneaux Pali
acier inox 251 polypropylene 254) et dans une colonne de diamegravetre
Inteacuterieur 02 m SAHAIuml et SHARMA (65) ont mesureacute laire interfaeiale avec
le systegraveme C0 2 -air - NaOH Ils observent une diffeacuterence Importante entre
les mateacuteriaux mouillables et non mouillables qui est en accord avec nos
reacutesultats De mecircme pour ces garnissages de taille bien supeacuterieure aux
nocirctres la limite pour laquelle laire interfaciale naugmente plus avec
le deacutebit liquide est repousseacutee Elle est obtenue pour un rapport aire
deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee voisin de 08 SCHULMAN et Coll
(75) trouvent une variation de laire interfaciale avec la reacutetention
dynamique comparable acirc nos reacutesultats leur support expeacuterimental eacutetant
composeacute dune colonne de 0251 m de diamegravetre inteacuterieur garnie successiveshy
ment 3ur un megravetre de hauteur avec quatre garnissages diffeacuterents (anneaux
de Raschig 127 251 et 381 mm selles de Berl 127 251 mm)
- 106 -
Cependantraquo ils observent -une valeur 4e laire Interfaciale effective
plus petite pour des garnissages dont les dimensions 3ont lesplus petishy
tes pour lairemouilleacutee le pheacutenomegravene est inverseacute Les caracteacuteristiques
des garnissages dans les colonnes neacutetant pas communiqueacutees il nest pas
facile detirer un enseignement de ces reacutesultats En outre il faut noter
que pour des garnissages de dimensions nominales de 127 mm laire effecshy
tive du garnissage danneaux de Raschig est infeacuterieure agrave celle du garnisshy
sage desselles de Berl mais ceci tend agrave sinverser quand les dimensions
nominales augmentent
La meacutethode chimique avec le systegraveme C0 2
-air-NaOH est le plus souvent
utiliseacutee pour deacuteterminer laire effective deacutechange comme nous lavons
deacutejagrave dit cependant De WAAL et BEEK (68) ont utiliseacute la meacutethode doxydashy
tion des sulfices sur des anneaux de Raschig de 25^ mm dans une colonne
de 03 m de diamegravetre et 3 m 3e hauteur -LAURENT (9) avecun support
expeacuterimental similaire fait leacutetude de laire effective en utilisant deux
systegravemes chimiques (C02-air-NaoH 0 2 - sulfites) Il interpregravete leacutecart
des valeurs obtenues avec les diffeacuterents systegravemes par le biais du facteur
Y Dans une publication de synthegravese JC CHARPENTIER (80) porte sur un
graphe la variation de laire interfaciale effective en fonction du deacutebit
liquide pour de nombreux garnissages Dans le tableau III2 nous avons
reporteacute les valeurs qui sont directement comparables agrave nos reacutesultats Il
semble que les eacutecarts peuvent sinterpreacuteter par les diffeacuterences au niveau
des densiteacutes de garnissage
TABLEAU III2 COMPARAISON DES VALEURS DE LAIRE INTERFACIALE
G s 037 aa
an item u d Kisehlg
cfralqua VU
3yraquotat COj-nir-
NiUH
L bull t 2i bullzm De -37 bull
^ Kffclaquoncc 9_ Hotr travail 79
10
3Si
bull Kban Nb laquoa
ltca- 3)
Xb an
Claquo3i
10
3Si
15
17
107
10 ISO
0795
0791
135
170
090
098
- 107 -
Cette revue bibliographique met en eacutevidence la diversiteacute des eacutetudes
dont-laire Interraciale a eacuteteacute lobjet avec des systegravemes divers Il faut lu
ajouter que BENNETT et Coll (63) utilisent le systegraveme C 0a-alr-Na0H
Loriginaliteacute de cette eacutetude vient de lutilisation ducirc carbonne 11 ce
qui permet dutilser des concentrations faibles et de mesurer laire
deacuteveloppeacutee mecircme pour les particules de liquide microscopiques En outre
leur eacutetude permet de confirmer nos reacutesultats sur lexistence dune limite
pour laquelle une augmentation du deacutebit liquide ne provoque plus une
augmentacirctiampn de laire effective deacutechange Peu de mesures ont eacuteteacute effecshy
tueacutees avec des produits organiques (83)raquo Pour les aires interfaciales
effectives en milieu aqueux des relations ont eacuteteacute proposeacutees
III18 - Somoaraisgn_de_nos_reacutesultats_aveccedil_les_relations_groEOseacutees_dans_la_bibllg
graghie
Les diffeacuterentes relations sont deacutecrites dans le tableau III3 les
figures deIII9 agrave III13 Illustrent la comparaison des diffeacuterentes relashy
tions avec les reacutesultats de nos mesures
Il faut noter que les diffeacuterentes relations ont eacuteteacute eacutetablies sur la
base de donneacutees expeacuterimentales acquises avec plusieurs proceacutedeacutes (vaporishy
sation reacuteaction chimique) Les relations de SKI et Coll (77) et de
ONDA et Coll (81) ont eacuteteacute proposeacutees pour le calcul de laire interfaciashy
le mouilleacutee Par la suite la relation ONDA et Coll lt81) a eacuteteacute confirmeacutee
pour rendre compte des valeurs de laire interfaciale deacutetermineacutees par la
meacutethode chimique (9) Les autres relations sont proposeacutees pour deacuteterminer
laire effective deacutechange Sur les figures III9 agrave III13 nous pouvons
voir quil ny a pas de relation qui repreacutesente preacutecisemment la variation
de laire interfaciale sous le point de charge en fonction du deacutebit
liquide Les relations de LEE et KIM (76) et de SKI et Coll (77) donshy
nent des valeurs tregraves diffeacuterentes de nos reacutesultats Les relations qui
sont le plus en accord sont celles de ONDA et Coll (81) et de KOLEV (9)
Toutefois nous remarquons que la relation de ONDA tient compte des difshy
feacuterents paramegravetres du systegraveme que ce soit des proprieacuteteacutes physiques des
fluides et des grandeurs physiques du garnissage La deacuteviation maximale
avec nos reacutesultats est de 10 en positif pour cette derniegravere on a donc
u n e surestimation de laire deacutechange
108 -
TABLEAU III3 RELATIONS EMPIRIQUES POUR DETERMINER LAIRE INTERFACIALE
0 u 035 obdquo 103 le Uf Ui JJ3 a i tus ui j j -S - 169 K 10 ( 3 u iuml k r J (-pound- (a a (- c gt gt
laquo P pO 0041 OUIuml 013J laquo - 0162
DOMAINE DE VALIDITE
008 lt i lt 08
025 lt t lt 12 k g raquo - 2 1
05 x lO 3 lt i- L lt 13 x 10- Fo
U025 lt a lt 0075 Nlaquo
laquooo lt a L lt Woo i tgB - 9
10 lt d lt 375 an
laquobull 04 lt mdash lt U
Fr
21 bull H T 7 lt We lt 12 bull 103
05 lt Kl lt Sa
77 - H P 7 lt Fr lt 47 bull H T 3
oJ lt -B- lt l ui
i F - 0iUi 01 ii Eacute -005 oU 02 a- OIumlSl 0O4 lt - laquo lt 500
25 bull LO lt - 1 8 x l u _
12 x 10reg lt bull 027
1 0gt3 lt-^-) 0 lt ^ gt deg - C^p)0-
04 02 02
iuml - 076 ^ gt 2 | pound - j deg 3 (I - 095 =o 8)1
- 109 -
FIGURE III 9
RlaquoSCHI5 1-gRflC fCIOI
bull POINTS EXPEftiumlMOJTALy
RELATIONS
JLEE ET K I M
iumlONuA CcedilT COLL
3VCCELPCHL euroT PURANIK-
4 KCLEV
L IHSH-2S-11
bull e im-raquoi
^^^ ^J~~~~~^
1
^ bull
tzz l iuml
laquo ^ - mdash - 0 ~
ic 1
RASCHIG GRES 1 D Iuml D 6 S
raquo POINTS EXPEHTMEMTAUX
100 u RELATIONS
ILEE ET KIM
bull 1 FIGURE m io I0NDA ET COLL jVgCELPDHL poundT PURANIK laquo KOLEV SSHI ET MERSMANN
1 1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
- no -
bull POINTS ErPEHIMENrAlIX
IEE pound~ u raquoCN3raquo f Cfc-
VCCCLPCKU pound PW t IK bull KOLEV
t S H I ET MERSMANN
FIGURE III11 KASCHG C B E S 1 0 1 0 1 as
L laquow-as-o
FIGURE III 12
RASCHIC ACIER 1 3 1 3 1 7
bull PO INTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
bull LEE ET KtM
2 OHTJA E T COLL
1 VOCELPOHL ET PURANTK
KOLEV
L ltK3M-S-1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES PIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Il
Ill
SELLE OE BERL ON 10
bull POINTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
I LEE ET KIM I CMW ET COLL JKOLEV
ltKOlaquo-2Ccedil-t)
F I G I I I 1 3 COMPARAISON DES VALEDRS EXPERIMENTALES DE LAIRE TECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
PURANIK e t C o l l ( 8 5 ) ont e s s a y eacute de g eacute n eacute r a l i s e r
l in terpreacuteta t ion des mesures de l a i r e deacutechange deacutetermineacutee agrave
l a i d e de r eacute a c t i o n s chimiques pour des reacutegimes c i n eacute t i q u e s
diffeacuterents par l interpreacutetat ion suivante (74)
a_ abdquo a Ha I I I 17
ougrave a e s t l a i r e deacutechange e f f e c t i v e maximale e t a e s t l a i r e
e f f e c t i v e qui correspond aux zones stagnantes Four notre cas on a
Ha raquo E donc a^ - a M - Dautre par t s i la reacuteaction es t nulle
on a a n bullgt a B - - a_^ bull abdquo L _ Cependant pour l e cas o ugrave mdash gt 1 E
E M et Phy
BALDI et SICARDI (62) font remarquer que la relation III7 donne un
reacutesultat surprenant a_ gt a^ ce domaine correspond au reacutegime de
reacuteaction instantaneacutee Ils preacuteclseut que linterpreacutetation de laire
mesureacutee par la meacutethode chimique doit se faire par lintermeacutediaire
du facteur y introduit par JOOSTEN et DARCKWEKTS (61)
- 112 -
III5 - Conclusion
Ce chapitre agrave permis de deacuteterminer la variation de laire deacutechange
effective en fonction des deacutebits gaz et liquide
Nous avons vu que lon pouvait consideacuterer laire interfaciale
constante quand le deacutebit gazeux augmente Jusquau point de charge les
reacuteseaux de courbe que lon obtient ont la mecircme forme que les reacuteseaux de
courbes obtenues avec la reacutetention dynamique de liquide Seul le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute agrave un comportement particulier nais il offre une
aire deacutechange tregraves importante
Nous avons introduit une limite pour laquelle laugmentation du deacutebit
liquide nengendre pas daugmentation de laire interraciale effective
Cette information est inteacuteressante pour le dimensionnement dune colonne
suivant ougrave se trouve la reacutesistance qui limite le transfert de masse
Lapplication des diffeacuterentes relations pour deacuteterminer laire
interfaciale est deacutelicate nous avons vu que la relation de ONDA et Coll
(81) est celle que repreacutesente le mieux la variation de nos reacutesultats
Enfin nous avons qualifieacute les aires que lon a mesureacutees par
lintermeacutediaire du facteur T Ce terme donne une interpreacutetation logique des
diffeacuterentes aires deacutetermineacutees par la meacutethode chimique neacuteanmoins il reste agrave
quantifier limportance de laction simultaneacutee de la capaciteacute dabsorption
et du facteur dacceacuteleacuteration sur laire interfaciale mesureacutee
nomenclature
- 113
C
CAi
CBL
Di E
Ei
GM h
He
Heo
Ha
I
ki
LH
k 2
L
M
N
P
V PS t
T
aire interraciale speacutecifique
capaciteacute dabsorption
concentration du soluteacute acirc linterface
concentration en reacuteactif au sein du liquide
coefficient de diffusion
facteur dacceacuteleacuteration efficaciteacute
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
deacutebit molaire par uniteacute de surface
constante du systegraveme en solution
constante de Henry
constante de Henry de reacutefeacuterence
critegravere de Hatta
force ionique
coefficient de transfert
coefficient de transfert liquide d agrave la reacuteaction
constante cineacutetique dune reacuteaction dordre 2
hauteur de garnissage
masse molaire
flux transfeacutereacute
pression
pression partielle agrave lentreacutee et agrave la sortie du reacuteacteur
temps
tempeacuterature absolue en Kelvin -
vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave linterface
quantiteacute de soluteacute transfeacutereacute par la reacuteaction
distance par rapport agrave linterface gaz-liquide
eacutepaisseur du film liquide
fraction molaire du soluteacute
coefficient stoeehiomeacutetrique
ML
ML 3
L 2T~
M L - 2 T I
ML 3
L T - 1
L T - 1
LMT
L
H
ML - IcircT-
ML-T-
ML-T -
T _ 1
L T - 1
ML- 3T
L
L
Symboles grecs
- 111 -
if facteur dinterpreacutetation e fraction de vide du garnissage LL3
o tension superficielle du fluide MT o tension superficielle critique MT 1
Indices
agrave soluteacute B reacuteactif C couche E effective g grain G gaz L liquide M mouilleacutee R reacutefeacuterence st partie statique u inerte
CHAFIIBB IV
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
Page
IVl - Introduction 117
IV2 - Modeleacute piston diffuslonnel U S
IV21 - Description du modegravele dans le cas general IV22 - Description du modeleacute dans le cas dune reacuteaction chimique
instantaneacutee et de surface 124 IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston
diffuslonnel 125
IV3 - Meacutethode de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale 127
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
IV321 - Meacutethode danalyse des moments 128 IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert 129 IV323 - Meacutethode utilisant la convolution 131
IV4 - Meacutethodologie expeacuterimentale
IV41 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse 134
IV3 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV51 - Meacutethode par traccedilage
IVS11 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits 136
IVS12 - Variation de la dispersion en phase liquide
avec les deacutebits 139
IV32 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration 143
IV6 - Influence de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave il y a
une absorption avec une reacutesistance au transfert dans les deux phases 143
IV62 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave lon a une
reacuteaction rapide Instantaneacutee et de surface 149
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 134
IV 8 - Conclusion 160
Nomenclature 162
- 117 -
IV1 - Introduction
Le traitement matheacutematique dun transfert de matiegravere agrave contre-courant
est souvent baseacute sur lhypothegravese dun eacutecoulement parfait des fluides Dans
la reacutealiteacute il en est autrement leacutecart agrave lideacutealiteacute influence deacutefavorableshy
ment les performances du transfert pour lhypothegravese dun eacutecoulement piston
pur et 11 est donc neacutecessaire deacutetudier le pheacutenomegravene Les facteurs qui
contribuent agrave la diminution des performances sont complexes Dans une
colonne agrave garnissage ils peuvent sIdentifier de la maniegravere suivante
1 - Recirculation de la phase gaz (phase continue) due agrave la perte deacutenergie
potentielle de la phase liquide (phase disperseacutee)
2 - Diffusion moleacuteculaire des phases dans les directions axiales et radiales
suivant les gradients de concentration
3 - Entrainement conseacutequent de la phase liquide (phase disperseacutee)
4 - Passages preacutefeacuterentiels et une conseacutequente mauvaise distribution due agrave la
geacuteomeacutetrie particuliegravere des garnissages (8687)
5 - Profils de vitesse non uniforme de lune ou des deux phases ducircs aux
forces de friction de la partie stationnaire (88)
Le premier de ces facteurs reacutesulte dun reacutetromeacutelange pur le deuxiegraveme
et le troisiegraveme conduisent aussi agrave un degreacute de reacutetromeacutelange et le quatriegraveme
est responsable du reacutetromeacutelange de la phase disperseacutee Le cinquiegraveme facteur
qui diffegravere en nature des autres est une conseacutequence du profil de vitesse
qui existe dans une phase entre les zones stagnantes ou la vitesse est
nulle et les zones en mouvement ougrave la vitesse agrave une valeur supeacuterieure agrave
zeacutero En fait si un observateur eacutevoluait agrave la mecircme vitesse que le deacutebit de
fluide quelques eacuteleacutements du courant lui apparaicirctraient avoir un mouvement
vers larriegravere par contre si un observateur restait Immobile il ny aurait
pas de mouvement arriegravere Ces effets conduisent agrave des temps de seacutejour diffeacuteshy
rents pour les eacuteleacutements des fluides
La combinaison de ces diffeacuterents effets peut ecirctre repreacutesenteacutee par un
seul terme qui est appeleacute coefficient de dispersion axiale
- 118 -
IV2 - Modegravele piston diffuslonnel
IV21 - Description du modegravele dans le ca3 geacuteneacuteral
Le modegravele piston diffusionnel a eacuteteacute preacutealablement utiliseacute pour le
transfert de matiegravere dans une colonne dextraction liquide-liquide (89)
les hypothegraveses de ce modegravele sont les suivantes
1 - La dispersion axiale de chacune des phases peut ecirctre caracteacuteriseacutee par
un coefficient de diffusion turbulente qui est appeleacute coefficient de
dispersion axiale E
2 - La vitesse et la concentration de chaque phase est constante sur une
section droite donneacutee
3 - Le coefficient de transfert est constant ou peut ecirctre globaliseacute sur la
hauteur qui participe agrave leacutechange
1 - La concentration du soluteacute dans chaque phase est continue (excepteacute agrave
linterface)
5 - Les fluides porteurs de chacune des phases ne sont pas miscibles ou
ils ont une misciblllteacute constante indeacutependante de la concentration en
soluteacute
6 - Les flux volumiques de chacune des phases sont constants
7 - La courbe deacutequilibre est lineacuteaire et peut ecirctre approximeacutee par une
droite
La figure IV1 scheacutematise le fonctionnement dune colonne dabsorpshy
tion sur la base du modegravele piston diffusionnel Le flux de matiegravere transshy
feacutereacute sur leacuteleacutement de colonne de hauteur dz est
C y - k y a (C y - C y)dz - kx a (C x - cpound ) dz IV1
Le bilan mat iegravere sur un eacuteleacutement d i f f eacute r e n t i e l conduit aux eacutequations
suivantes
dCx d C x I Phase l i qu ide E - - UT mdashmdash bull k a (C - Cbdquo ) - 0 IV2
x d z 2 l x dz y raquo iuml
- 119
U x C x ( z + d z )
bullE^S(z-dz)
FIGURE IV1 MODELE PISTON DIFFDSIONNEL BILAN MATIERE SUR UNE SECTION DIFFERENTIELLE DE LA COLONNE
dC dC i Phase gazeuse E pound + U mdash k a (C - C ) - 0 IV3
y H x y A y y y
Si la courbe deacutequilibre peut ecirctre assimileacutee agrave une droite on a les
relations suivantes
1 1 1
KG V
avee C - bull c et n - mdash
Les relations IV2 et IV3 peuvent alors seacutecrire
_ _ U i x _ + K y a ( C y C y ) o IV I
d 2 C dC e E ^ t U ^ - K y a ( c y - c y - 0 IV5
- 120 -
En deacutefinissant les variables suivantes
C C z L d E iuml - -iuml- i X - mdash mdash i Z gt - i laquo mdash p _E avec 1 - JTplusmn-
C C m L d 1 Il y y p i
Ii Xal IL Ho - No r et A - m mdash les eacutequations IVH et IV5 peuvent 3e mettre
1 Xt a il UIC
sous forme adimensionnelle
d2X dX No P B mdash + mdash - P B (Y - X ) - 0 IV6
dZ 2 L dZ A L
bull mdash + P B mdash - Nobdquo PbdquoB (iuml - X ) = 0 IV7 dZ G dZ G G
Pour reacutesoudre ce systegraverae on pose les conditions aux limites suivanshy
tes
Z = 0 - Phase liquide le flux de soluteacute transfeacutereacute agrave la section denshy
treacutee est
- E (mdash-) bull U T I C L o IL xo dz
Un bilan matiegravere sur cette section donne leacutequation suivante
- lt- T (c ^ I V- 8
dz E
La forme adimensionnelle est
- mdash = ltXdeg - Xo) PB IV9
dZ L
- Phase gaz les concentrations externe et interne sont eacutegales un
raisonnement similaire au preacuteceacutedent donne Y 0 iumlo (mdash) gt 0 IV10
Z - 1 - Phase l iquide
On obtient X1 - X mdash laquo 0 IV 11
- 121 -
- Phase gaz
On obtient bull bull (C - C ) mdash IV12 dz y y l E 0
ou bien ^ - (1 - Y) PB IV13 dZ
Les solutions analytiques des eacutequations IV6 IV7 satisfaisant aux conditions limites ont eacuteteacute eacutetablies (89 91) M1IumlAUCHI et VERMEULEH (90) traitent le cas geacuteneacuteral et ils donnent les solutions pour les profils de concentration des cas particuliers La solution analytique nest pas dushytilisation aiseacutee et des solutions simplifieacutees et approximatives ont eacuteteacute proposeacutees (92 93)
Dans ce qui suit nous allons preacutesenter la meacutethode que nous allons utiliser pour calculer les profils de concentration
La colonne peut se repreacutesenter par une seacuterie deacutetage ougrave les concenshytrations sont supposeacutees constantes et en eacutequilibre les eacutequations IV2 et IV3 peuvent ecirctre discreacutetiseacutees ce qui donne
UILjr CXj1 UILj-r Cxj-1 EIL Cxj+1 Cxj Cxj ~Cxj-1
acirc z j ( i zj-1 acirc z J + 1 i 2 J ( A zj1 + V U 2 j AZJl
bull k L a laquo V ^ I V - 1
IOJ+I Cyj+1 - U I G J - T c y j - 1 ^G_ r
c yj+i c y J c yJ c y J - i 1
Az - ( A + AZ- ) Az - ( A Z ^ + AZ) - (AZ + Az ) J g J T -J J g
c c y j - c y ] IV 15
La pente du profil de concentration est plus importante agrave lentreacutee du soluteacute pour obtenir plus de preacutecision ougrave leacute transfert est plus Intense on utilise une progression arithmeacutetique pour la hauteur de chaque eacutetage de discreacutetisation
Az - j AZ dOugrave A z i t AZ - 2 Az j AZ dOugrave AZ t i z f - 1 2 4 z 1
Les eacutequations IV11 et IV15 peuvent alors s eacutecrire
- 122 - bull
C x j - 1 l -2 (2J-1) i z
2 E U
(2j
] - = [ - - -L-xj i ~ bull J4z k a] bull C
I J - D az 1 L x j
bull1) i z 2 L X J IV 16
r 2 E G U I G J - 1 i t r f
8 J E 0 k a l - r
t ^ J f L _ ] J M i k a C J 2 (2j+1)az deg y J
IV 17
Maintenant il nous reste agrave deacuteterminer les eacutequations particuliegraveres
aux limites de la colonne pour cela on pose
QJ 2E U T
C2J+1) az 2 PTJ
2 E G UIOJ
(2i1) az
qJ Jk_ UILJ C2J-1) iz 2
P J bull 101
C2J-1) 4z 1 2
Le systegraveme deacutequation peut alors seacutecrire
laquo V r C laquoJ-I ( q V q V cxj f j r V i - J V i z i ( c x j - c x j
P V l C laquo - l ( P Y P V Cyj - Pjl-C
M1 = J kO t e1 laquoy j V
IV18
Les termes p et q sont assimileacutes agrave des deacutebits fictifs qui sont repreacuteshy
senteacutes par le scheacutema suivant
j-1
Picirc-t
Pj+1
K H J - I
C=X^ ltl j
j f - v ^ j CP q j
- 123 -
Au premier eacutetage le scheacutema esc le suivant
ltVlaquoIG-
1
-y-iG- 1 f Htraquo
P2 mdash
P Icirc mdash
C5raquoraquoIL
q 2
Un Mlan matiegravere sur leacutetage 1 donne
Phase liquide
2 E L U IL1 2 E L U I L 2 X l 3az 2 L 1 x laquo 34Z 2
k L a A z l V U I L CgtC IV 19
Phase gaz
2 E r m 2 E r UTIKgt )
C (_pound - J S i k a A z ) bull c ( - pound - + -Icirc5 2 ) - -azka c i ygt Icirc A s G x S A raquo 9 G ygt
34Z 2 3AZ IV 20
Au dernier eacutetage le scheacutema est le suivant
Pn-1-
P Ocirc -
n-1 In
bullVc raquoG J cyraquo uIG bullraquo cxngt 0IL
Un bilan matiegravere sur leacutetage n donne
bull Phase liquide IV 21
2E U 2E U Cbdquo n_ lt plusmn bull -iumliicircEi) - c ( 1 bull _iumlfcn + n i 2 k a) - -n acircz kaci
X n (2rgt-1) az 2 x n (2n-1) Az 2 L L ^
bull Phase gaz
c laquo_5a asm - C y n lt-J5L_ degJ bdquo v z y n ] (2n-1) Az 2 (2n-l) Az 2 G
-n k Qa te c j n - U I G cj IV22
Cette meacutethode de reacutesolution numeacuterique est la meacutethode de AM0S (91)-
- 121
Si on connaicirct la fonction C - f (C ) 11 est possible de deacutetermishy
ner le profil de concentration des deux phases en faisant un calcul Iteacuterashy
tif La technique optimale de programmation a eacuteteacute mise au point (95) pour
le cas geacuteneacuteral Pour notre eacutetude on se ramegravene agrave un problegraveme plus simple
puisque les deacutebits sont constants le long de la colonne et la courbe
deacutequilibre est assimilable acirc une droite
IV22 - 2esccedilrigtlon_du_mgdegravele_dans_le_ccedilas_d^une_r|accediltion
Instantaneacutee
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire sont valables dans le cas ougrave
le soluteacute est preacutesent dans les deux phases Lorsque le soluteacute est transfeacuteshy
reacute du gaz vers le liquide le transfert est conditionneacute par la diffusion
de chacune des phases Si dans la phase liquide on ajoute un reacuteactif qui
reacuteagit Instantaneacutement avec le soluteacute et de plus agrave linterface gaz-liquide
(cas du systegraveme I - air - NaOH) la concentration en soluteacute dans la phase
liquide est alors nulle Pour deacuteterminer le profil de concentration nous
avons alors agrave reacutesoudre leacutequation diffeacuterentielle du second ordre suishy
vante
mdash - PbdquoB 21 - Ho p laquo iuml = 0 IV23 dZ 2 G dZ G G
avec les conditions aux limites suivantes
2 = 0 mdash = (iuml - 1) PB IV2U dZ deg G
IV 25 dZ
Leacutequation IV23 agrave la solution suivante
rZ rZ I - (I - 1) P GB [ S_J t U ] I V 2 6
rt O-ezpCr- r 2) r 2 (1-exp(r2- r^)
PB bull ((PB) 1 bull 1 No P r B )0 5 PB - ((PB) 1 bull il Mo P B ) 0 5
avec r = -2 deg- 9_J e t - -5 -deg Ccedil_Ccedil 2 2
La valeur de X est deacutetermineacutee en effectuant un bilan entre le haut o et le bas de la colonne ce qui donne
U i o Y deg U i a Y i -11 k o a L r lt z ) d z I V 2 7
- 125
en introduisant les valeurs de iuml donneacutees par leacutequation IV26 et en inteacuteshy
grant on deacutetermine
r ^ 1 bull Ho G (e^-l) re 2 Nobdquo (e 2 -1)
T o - 1 bull 1 P G B t 2 bdquo f -r)
r 2 Pgt 2 e bullgt 0
r^ (t-el 2) rpound (iWV) ] IV28
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire vont nous servir pour eacutetushy
dier limportance de la dispersion axiale sur lefficaciteacute dune colonne
Dans un premier temps nous allons regarder litteacuteralement les diffeacuterences
avec un eacutecoulement piston pur
IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston diffusionnel
Pour obtenir les eacutequations de leacutecoulement piston pur il suffit de
r h -donne alors
poser E - 0 dans les eacutequations de bilan IV2 et IV3 leur inteacutegration
phase liquide phase gaz
Piston pur L P - mdash J V dxo
LP l T ka C bdquo C - C G yo y y
Piston
diffusionnel
degIL xi
PD ka C C 1 -c LD xo x x
d 2 C T dz
f
c y i P D kGD a S o Cy- Cy
kUgt a Egravexo d z 2 ( C x - V
G C
l yi
d 2C dz y
kGD a eyo d laquo 2 ( V c y gt
Il apparaicirct sjue la hauteur deacutetermineacutee par le modegravele piston diffusionshy
nel diffegravere de celle deacutetermineacutee pour le modegravele pur par le terme
E dC i i
U dz Ii
- 126 -
Il a pour effet de reacuteduire la quantiteacute de solute transfeacutereacute en reacuteduishy
sant Le potentiel deacutechange (figure IV2) La dispersion axiale est un
pheacutenomegravene qui diminue les performances de la colonne dabsorption par le
coefficient E et son effet est dautant plus Important que le transfert
est Intense Nous venons de deacuteterminer deux types de hauteur de colonne
qui conduisent S deacutefinir les grandeurs suivantes
phjSacirc l i q u i d e ptidtte ^ m u i e
ltdegm d lCraquo-ltlaquotraquo|) ( laquo y d s )
C - C i )
degIPD raquoIG V
i P D degIPD
C P D
V i P D
Ces valeurs sont baseacutees sur la deacutefinition de CHILTON et COLBURN (96)
Elles sont deacutefinies comme les valeurs vraies Les valeurs dans le cas du
modegravele piston sont deacutefinis de la maniegravere suivante
pluie liquide phase icseuia
1 raquo
C d C y claquo laquo 1 raquo
ltgt c y - c J L laquo-laquo4
itojp
S IumlE-
FIGIV2 SCHEMATISATION GRAPHIQUE DE LA DIFFERENCE ENTRE LE MODELE FISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
-V 1 1-
Froetion de longueur Z mdash
- 127 -
La diffeacuterence entre les deux deacutefinitions des uniteacutes de transfert peut
ecirctre interpreacuteteacutee en terme duniteacute de transfert de dispersion de la maniegravere
suivante
H o P = H oiPD + H o i D
t J_ _L bull J_ kiP kiPD kiD
Il nest pas possible dexprimer le terme Ho comme une simple vashy
riable La relation entre Hobdquo et Horaquo est complexe et elle est fonction
de Px Py et de A La solution rigoureuse est donneacutee dans 39 Cependant
pour obtenir une excellente approximation de la solution exacte un
regroupement empirique des variables indeacutependantes (90) peut seffectuer
La variable qui caracteacuterise la dispersion E dans chacune des phases
est determinable de diffeacuterentes faccedilons La meacutethode utiliseacutee ne doit en
aucun cas perturber leacutecoulement
IV3 - Meacutethodes de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne
La connaissance des courbes C - f (z) et C bull f (z) permet de deacutetershy
miner les coefficients de dispersion axiale en comparant les courbes expeacuteshy
rimentales et les courbes calculeacutees par lintermeacutediaire du modegravele piston
diffualonnel Pour diffeacuterents couples de valeur des coefficients de disshy
persion axiale dans chacune des phases on calcule leacutecart entre la valeur
expeacuterimentale et celle calculeacutee par le critegravere des moindres carreacutees On
prendra les valeurs des coefficients qui donnent la plus petite valeur de
la fonction eacutecart
IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
La meacutethode consiste agrave marquer les eacuteleacutements de fluide dune phase et
de suivre leacutevolution de chaque eacuteleacutement le long de la colonne Cependant
le traceur doit reacutepondre agrave des speacutecifications bien preacutecises sa solubilishy
teacute dans lautre phase peut se neacutegliger et il doit se retrouver inteacutegraleshy
ment dans la phase dans laquelle 11 a eacuteteacute injecteacute Lapplication de cette
meacutethode est deacutelicate et linterpreacutetation des reacutesultats diffegravere suivant le
type de reacuteacteur que lon considegravere
- 128 -
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) ont geacuteneacuteraliseacute les Interpreacutetations matheacuteshy
matiques pour les diffeacuterents reacuteacteurs sur la base du modegravele piston diffu-
slonnel en reacutegime transitoire Leacutequation de bilan sur une tranche de
colonne donne leacutequation suivante
E l2 B dpound de I V Z 9
dz dt dz
les nombres adlmenslonnels suivants Pe ii = i -e-s
Z = - conduisent agrave L
dCcedil + dfe_ 1_ d Ccedil
dZ de Pe d Z z IV 30
Les eacuteleacutements de fluide sont traceacutes sur une tranche de colonne agrave
linstant tbdquo par une stimulation Dans notre cas ce sera une impulsion de
Dirac dont la reacuteponse dans la partie de longueur L est
1 05 U - U t ) h(t) - L ( ) exp [ ri-i ] IV31
Ejllt3 Ej 1 t
En adimensionnel on a
1 Pe 05 Pe(l-e) h (0) = - ( mdash gt exp [ ] IV32
2 JI 0 10
Pour pallier aux erreurs expeacuterimentales associeacutees agrave limpossibiliteacute
pratique de reacutealiser une Impulsion parfaite on injectera une impulsion
quelque part en amont de la partie agrave eacutetudier et on enregistrera la reacuteponse
agrave deux niveaux diffeacuterents ou plus La partie de colonne eacutetudieacutee doit ecirctre
ouverte agrave la diffusion aux extreacutemiteacutes suivant la nomenclature donneacutee par
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) Lenregistrement des reacuteponses doit ecirctre meneacute
avec un maximum de preacutecision Plusieurs possibiliteacutes existent pour leur
traitement et nous allons preacutesenter les plus utiliseacutees
IV321 - Meacutethode danalyse des moments
Cette meacutethode a eacuteteacute tregraves utiliseacutee (98-101) et est baseacutee sur leacutevoshy
lution du moment dordre un et du moment dordre deux aux niveaux ougrave les
reacuteponses sont enregistreacutees
- 129 -
Pour un systegraveme ouvert les relations pour deacuteterminer les coeffishy
cients de dispersion sont proposeacutees par ARIS (105)
2 2i a
jij - IJI - t et 8 bull a bull mdash mdash 2 laquo Pe
ougrave les nombres 1 et 2 font reacutefeacuterence agrave la partie mesureacutee Les moments
sont deacutefinis de la maniegravere suivante
I C(t) t dt 1
f C(t) dt v - ~~ IV33
raquo = bull
C(t) t ldt IV 31|
| C(tgt dt
Dans cette meacutethode lallure de la courbe est tregraves importante les
valeurs de C(t) ont un poids plus Important au fur et agrave mesure que le
temps augmente et dautant plus que lordre est grand Il en reacutesulte que
la queue des courbes doit ecirctre mesureacutee avec preacutecaution et preacutecision En
outre la meacutethode ne permet pas de tester la validiteacute du modegravele eenpen-
dant elle ne demande pas de grosse puissance de calcul
IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert
Cette meacutethode a fait lobjet de plusieurs applications (106-109)
La fonction de transfert E(p) expeacuterimentale est calculeacutee numeacuteriquement
pour plusieurs valeursdu paramegravetre p qui est la variable de Laplace La
fonction de transfert est deacutefinit par
f C a U J e ~ p t dt fcltt) dt bdquo 0 o c t p )
| C(t)e p t dt fo(t) dt C (p) ECp) - bull- ^rmdash IV 35
Pour plusieurs valeurs de p positives on peut calculer la fonction
E(p) Le calcul de la fonction de transfert expeacuterimentale peut se faire
en utilisant le temps reacuteduit a - - la fonction de transfert sexprime T
alors en fonction de la variable de Laplace relative au temps reacuteduit s
- 130 -
f C (0) exp (-se) de
C (s) exp (-sa) d0 E(s) - 2- iv36
o
E(TP) - E(s)
Lorsque lon calcule la fonction de transfert expeacuterimentale en
utilisant la variable 0 11 est neacutecessaire de connaicirctre le temps de
passage T de la phase traceacutee Il peut ecirctre deacutetermineacute agrave partir de la
diffeacuterence des moments dordre un des courbes C(t) et C z(t) avec une
bonne preacutecision
A partir de leacutequation IV30 du modegravele il est possible de deacutetermishy
ner la fonction de transfert theacuteorique
0(p) = exp [Pe (bullbull-(bull iE) 0 5] IV37 2 Pe
G(s) - exp [Pe (1 - (1 2_) 0 5] iv38 2 4 Pe
Il est donc possible de calculer la valeur de la fonction de transshy
fert en un nombre de points que lon deacutesire Il faut que ce nombre de
points soit au moins eacutegal aux nombres de paramegravetres agrave deacuteterminer
Un grand nombre de valeurs expeacuterimentales peut ecirctre calculeacute par la
fonction de transfert et pour eacutevaluer les paramegravetres on peut utiliser
une meacutethode doptimisation suivant le critegravere des moindres carreacutees Il
sagit dans ce cas de deacuteterminer les valeurs optimales des paramegravetres
qui minimisent la fonction eacutecart
Paramegravetres) - [i - G ( P 1 - trade P l )](n-1) i-1 E (pi)
ougrave n est le nombre de points ougrave la fonction de transfert est calculeacutee et
pi la 1 valeur de Laplace
LImportance de la queue de la courbe reacuteponse a une influence
neacutegligeable En effet on est ameneacute agrave calculer des Inteacutegrales du type
C(t) e p dt dans lesquelles 11 est possible de choisir p suffisamment o
grand pour que les valeurs relatives agrave la fin de la courbe soient neacuteglishy
geables dans le calcul de linteacutegrale
- 131 -
Cependant 11 ne faut pas prendre des valeurs de la variable de
Laplace trop grande car la partie de la courbe reacuteponse inteacuteressante
aurait elle mecircme une influence neacutegligeable il y a un compromis agrave
trouver
IV323 - Meacutethode utilisant la convolution
Cette meacutethode dite dynamique est surtout employeacutee sur les courbes
reacuteponse de traceurs radioactifs (95 110) Pour un systegraveme lineacuteaire les
concentrations expeacuterimentales mesureacutees agrave deux niveaux diffeacuterents sont
relieacutees lune agrave lautre par linteacutegrale de convolution suivante
CjCt) - f C (u) h (t-u) du IV39 ocirc
On obtient une repreacutesentation theacuteorique de la distribution C 2(t)
que lon peut comparer agrave la distribution expeacuterimentale correspondante
h(t) est loriginal de la fonction de transfert E(p) En utilisant l e
temps de passage reacuteduit on a
C 2 (e) - | c U ) h (9-1) dJ IV 10 0
Pour calculer les paramegravetres du modegravele on cherche egrave faire coiumlncider
la courbe C 2(t) calculeacutee agrave partir de linteacutegrale de convolution avec la
courbe C a(t) expeacuterimentale Cette recherche peut se faire en utilisant
le critegravere des moindres carreacutes On peut saffranchir des Incertitudes
sur la traicircneacutee des courbes en reacutealisant loptimisation que sur lintershy
valle de temps le plus inteacuteressant
IV1 - Meacutethodologie expeacuterimentale
La deacutetermination des paramegravetres du modegravele est faite par le biais du
traccedilage des eacuteleacutements dun fluide et par la mesure des profils de concenshy
tration le long de la colonne
IV11 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
- Traceurs
La phase gazeuse est marqueacutee par du Krypton 79 obtenu agrave partir du
Krypton 78 enrichi agrave 15
- 132 -
Le Krypton 79 est un geacuteneacuterateur de B ce qui se traduit par une eacutemisshy
sion de gamma de 511 KeV traversant aiseacutement la partie statique de la
colonne sa peacuteriode de deacutecroissance radioactive eacutetant de 31 heures
La phase liquide est marqueacutee avec du Brome 82 sous la forme de
bromure dammonium Le Brome 82 est un eacutemetteur de rayonnement dont les
eacutenergies seacutechelonnent entre 0555 et 147 HeV sa peacuteriode de deacutecroissance
eacutetant de 36 heures
- Injection
Preacuteceacutedemment nous avons vue que linjection de traceur ne devait pas
perturber leacutecoulement des fluides Pour reacutealiser cette contrainte nous
avons fait un montage de telle sorte que le traceur soit isoleacute dans une
partie en parallegravele avec la partie dans laquelle seacutecoule le fluide Quand
leacutequilibre hydrodynamique est atteint par lintermeacutediaire dune commutashy
tion rapide dun jeu de vanne pneumatique on reacutealise linjection du trashy
ceur Pour le liquide et le gaz les injections sont reacutealiseacutees par le mecircme
principe (figure IV3) Pour le gaz par souci deacuteconomie nous avons utishy
liseacute un fractionneur deacutechantillon qui nous permet deffectuer huit traccedilashy
ges avec une seule ampoule de traceur le dispositif eacutetant entoureacute par une
gaine de protection en plomb Nous avons eacutetalonneacute les diffeacuterentes voies en
perte de charge de telle sorte que le by-passage du fluide nentraine pas
une modification de son deacutebit
- Deacutetection
Les deacutetecteurs sont reacutepartis le long de la colonne comme le montre la
figure IV1 Deux deacutetecteurs agrave scintillation placeacutes respectivement en
sortie des injections ont permis de synchroniser les deacuteparts des mesures
Chaque deacutetecteur est connecteacute agrave un systegraveme dacquisition de donneacutees qui
stocke les informations sur disque magneacutetique
- Traitement
Les courbes enregistreacutees sur disques magneacutetiques sont lues et traishy
teacutees au laboratoire ORISSAT par un calculateur (HP 9000) la meacutethode de
convolution eacutetant utiliseacutee Le traitement porte sur leacutelimination des
bruits de fond et correction de deacutecroissance les courbes normeacutees devienshy
nent des distributions de temps de seacutejour sur lesquelles sont effectueacutees
les opeacuterations dajustement du modegravele
- 133 -
Se tie du qor ittraduction du traceur i 1NHlaquo Br Br 82)
Systegraveme dinjection liquide
Arriveacutee de liquide
Sortie du liquide
System dmjectton gazeux [ Kr 79 iuml
Vanne de reacuteglage de X (a perte de charge
($ y) - Arriveacutee du gaz
FIGIV3 SCHEMATISATION DU SYSTEME DINJECTION DES TRACEURS
Sorti du gaz
t
Deacutetecteurs [
du gaz Deacutetecteur
de Synchronisation
I
k
Sortie du liquide
Deacutetecteur de synchronisation
bull Arriveacutee du liquide
1
B I FIGURE I V 4
REARTITION DES DETECTEURS LE LONG DE LA COLONNE
mdash-mdash^Niveau Garnissagemdash~-(l2 A B C D
AnneauxRasehig Selles de Bert Fil meacutetallique tisseacute
065 06S 065
066 067 066
062 066 055
193 197 186
- 134 -
- Essais effectueacutes
Nous avons deacutecideacute de tester crois types de garnissages les anneaux
de Raschig en verre les selles de Berl en porcelaine et le garnissage en
fil meacutetallique tisse Four diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques nous avons
trace la phase aqueuse puis la phase liquide
Les effluents gazeux eacutetaient rejeteacutes dans les gaines dextraction
dair ambiant du bacirctimentraquo le traceur subissant ainsi une tregraves forte dilushy
tion sa concentration se trouvant infeacuterieure acirc la concentration minimale
admissible Les effluents liquides sont stockeacutes pour deacutecroissance radioacshy
tive avant rejet acirc lecircgoUcirct
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse
La difficulteacute de la mise en oeuvre de cette technique est de preacutelever
un gaz exempt de liquide dans un systegraveme gaz-liquide sans en perturber
Xeacutecoulementbull Cette difficulteacute ne peut ecirctre eacuteviteacutee totalement- Afin de
diminuer son importance nous avons choisi de preacutelever le gaz par lintershy
meacutediaire de pipes renverseacutees et introduites au sein du garnissage (la
figure IV5 repreacutesente une prise deacutechantillon)
Leacutechantillon de gaz est preacuteleveacute acirc travers un fritte par aspiration
et le liquide Ineacutevitablement entraicircneacute est seacutepareacute au niveau de leacuteprou-
vette Le nombre de prises deacutechantillons est scheacutematiseacute par la figure
IV6- Le meacutelange gazeux est analyseacute par chromatographle en phase gazeuse
apregraves eacutelimination par piegravegeage agrave froid de leau Dans le cas dun garnisshy
sage danneaux de Raschig en verre nous avons mesureacute les profils de conshy
centration pour diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
IV5 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV-5-1 - Meacutethode par traccedilage
Les reacutesultats des optimisations par la meacutethode de traccedilage donne une
valeur pour chacun des paramegravetres du modegravele la vitesse et le coefficient
de dispersion Les valeurs pour chaque optimisation comme nous lavons vue
correspondent agrave la valeur minimale de la fonction eacutecart F Cependant pour
valider le reacutesultat donneacute par la meacutethode nous comparerons la vitesse donshy
neacutee par le modegravele et la vitesse calculeacutee a partir des reacutetentions comme
deuxiegraveme critegravere de validiteacute
I3S
FIGURE IV5 SCHEMA DUNE PRISE DECHANTILLON
FIGURE IV 6 REPRESENTATION DES NIVEAUX DES FRISES DECHANTILLONS FOUR LA MESURE DES PROFILS DE CONCENshyTRATION
Arriveacutee du gaz
Arriveacutee du liquide 1
0725
Sortie du liquide
- 136 -
Lanalyse des premiers traccedilages en phase gazeuse a ois en eacutevidence
que la partie de la colonne comprise entre le deacutetecteur de synchronisation
et le deacutetecteur qui se trouve au niveau du support de garnissage se comshy
porte comme un reacuteacteur parfaitement meacutelangeacute (lallure de la courbe
reacuteponse oous permettant de laffirmer) Far lIntermeacutediaire dun gas coloshy
reacute (iode) nous avons veacuterifieacute cette constatation Elle a pour conseacutequence
de donner 3 la courbe reacuteponse du deacutetecteur 1 lallure dune exponentielle
Les distances lacer deacutetecteurs eacutetant relativement faibles il devient difshy
ficile dinterpreacuteter les paramegravetres du modegravele comme repreacutesentatif de
leacutecoulement local Nous avons pris comme valeur de comparaison les
reacutesultats obtenus sur la totaliteacute de la hauteur de garnissage Ils sont
deacutecrits dans les tableaux IV 1 acirc IV6 Un exemple du reacutesultat dune optishy
misation est donneacute en annexe
IV511 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits
(tableau IVl-IV-3)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV7 repreacutesente la variation du coefficient de dispersion
en phase gazeuse en fonction de la vitesse du liquide pour une vitesse
gazeuse de 0188 ms~ La vitesse de liquide provoque une augmentation
de la dispersion pour les garnissages danneaux de Raschig et les selles
de Berl surtout pour les densiteacutes dirrigation Importantes ougrave 11 y a
plus dinteractions gaz-liquide Four le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute la vitesse du liquide na pas dinfluence sur la dispersion
- avec le deacutebit gaz
Lobservation des tableaux IV1 acirc IV3 montre que la dispersion
varie proportionnellement ts deacutebit gazeux Cette variation est tregraves
sensible pour les anneaux de Raschig et pour une importante densiteacute
dirrigation
- 137 -
TABLEAU IV 1
Anneaux de Riachl
f uc
(as - 1 ) x W-N
0 OldS A 0217
A 0326 0372
A 0453
A 044J
A A 0644
A 069
A 0 821 0846 f uc
(as - 1 ) x W-N E C t
E u G
Elt P e G E C ltc E C F C E C P e U E C G E U P C ( E U PlaquoG E C PlaquoG E G P e C E C P laquoG
0
L77
3 54
708
1062
1430
1784
68b
897
1053
923
861
1514
icirc a i i
sa
56
48
38
64
40
36 302 19
163 o3
854 94
645 18 591 20
466 31 593 28
405 39
439 43
528
sas
31
3b
A Entre le point dengorgenent ce le poirit de charge
E c Icirc 10 x a 2 s - 1
TABLEAU IV2 Selle de Bed
3ccedil ^ bullbull) 0 0188 0262 0318 0336 A 0351) 0375
A 0410
A 0566
A 0600
A 067b
A 084b OSbiuml
3ccedil ^ bullbull)
E G P laquo C laquoG F laquoC EG c E G raquoG E G gtG EG P laquo C E C laquoG E G P laquoG E G laquolaquo EG P e 0 EG P laquo C E C Pe0
E G P e G
0
L77
354
70raquo
1062
1430
1784
66
76
116
135
231
239
101
92
62
55
36
34 379 30
226 57
Z64 48
291 49
186 60
216 71
26U 76 313 72
312 Ti
350 79
V7U 3J
Tricircraquo proche du point decigorgeveat
+ Au point de charge
A tiitre le point de charge et le point dengorgement bull
laquo 101 x a 2 e _ l
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 138 -
VITESSE 5AZ ISO MS
bull HASCHIG VERRK 1 0 1 0 I SELLE BERL GRES ON10 0 F I L METAU-IOUE TISSE
U L ( m ^
0 S 10 15 2D FIG IV 7 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE GAZEUSE DANS LA COLONNE A
GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil atcalllque tlflaquoS
0 0188 0258 0372 0474 0502 O690
EG Pe0 BG fbdquo EG Pes
EG a EG PS G Plaquoc EG ^G
0 50 135 708 43 93 163 61 157 93 1062 69 58 99 110 1429 65 69 96 84 239 48 1784 68 62 220 52 2117 68 65 150 57 170 62 2491 78 73 182 48 347 38
Eg 10 X Ll S - 1
TABLEAU IV3 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 139 -
Entre le point de charge et le point dengorgement laugmentation
de la dispersion est Importante ce qui confirme que lea interactions du
gaz avec la surface du liquide sont dordre agrave modifier la structure des
phases
IV512 - Variation de la dispersion en phase liquide (tableau IV4-IV6)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV8 repreacutesente leffet du deacutebit liquide sur la dispershy
sion en phase liquidePour le3 anneaux de raschig et les selles de
Berl on observe que la dispersion diminue avec le deacutebit de liquide
cette diminution eacutetant moins sensible pour les selles de Berl Dans le
cas des garnissages en fil meacutetallique tisseacute la tendance sinverse mais
ce nest pas tregraves sensible Nous avons vu que leacutecoulement de liquide
dans ce type de garnissage eacutetait guideacute par les forces de capillariteacute
pour les faibles deacutebits Quand les deacutebits de liquide sont plus important
celles-ci devenaient neacutegligeables devant les forces dues agrave la pesanteur
ce qui se traduisait par une diminution de laire deacutechange Dans la cas
de la dispersion ce pheacutenomegravene entraine une augmentation sensible du
coefficient de dispersion
- avec le deacutebit gaz
Les tableaux IV1 agrave IV6 ougrave les valeurs du coefficient de dispershy
sion en phase liquide sont reporteacutees montrent quune augmentation du
deacutebit gaz diminue la dispersion ce qui veut dire quaux points de conshy
tacts entre les eacuteleacutements de garnissage le meacutelange nest plus total soit
que ce3 points de contacts diminuent
Remarque
Il faut noter que comparativement aux autres garnissages celui en
fil meacutetallique tisseacute agrave des valeurs du coefficient de dispersion bien
plus eacuteleveacutees lordre de grandeur est 5 agrave 10 fols plus
Cette remarque nous conduit agrave eacutetudier la sensibiliteacute du modegravele avec
les facteurs de dispersion cocircteacute liquide et avec laire interfaciale
puisque le passage dun garnissage egrave lautre amegravene la variation de deux
paramegravetres qui produisent des effets antagoniste sur lefficaciteacute
- 140 -
TABLEAU I V 4
nlL-lgtlt bulllaquo n- l t t -ht
J lit ai J bull m d A 0 2 1 7
A 0 3 2 b bullgt17Z
A A O iuml h b OOift ii6iuml
A DrHUh
taraquo~ixlG H l E L bull ^ L K P laquo L E L L E L L E L gtL EL laquo L - L L L L H p laquo u lt-P v t laquo L
177
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
L t 3 0
L7S4
2 gt 1 54
raquo 3
2 3 2
2 2 9
2 3 4
1 5 S
I 7
20
3 5
4 8
53
100
110 1 2 5 112
1 0 2 127
11 7 39 1 4 1 a 4
1 3 6 72 6 8 103
1 7 3 A4
2 0 1 7
12 B 52
poundbull Eatr-iuml le point dengorgenent et le point de chart
EL ID1 x raquo 2 raquo - 1
TABLEAU I V 5
Stfllaa de BeeJ
(S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^
3 0 1 8 8 0 2 6 2 0 3 1 6 0 3 3 6 0 3 5 0 0 3 7 5 0 6 1 0 OSQb D600 0 6 7 6 Uraquo46 08Vamp (S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^ L U E L l
E L L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L EL raquo L E L laquoL
0
1 7 7
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
1430
1 7 8 4
13 n
13 4
16
13
16 7
1 0 3
1 1 3
35
44
SI
75
139
133 7 6 177
8 5 135
1 6 6 73
7 6 151
1 2 2 9b
9 2 99 9 1 1U6
1 0 3 6 3
H 3 39
6 6 7 8
Tri pcochlaquo du point dtngorgncnt
bull Airaquo point de chartraquo
agrave Entre 1 point 4 cheacuterit et point dlaquonsargeaent-
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 141 -
jHltngtss-gt
VITESSE CA2 0 I N HS
bull RASCHIG VERRE 10J0I SELLE 8SRL DM10 0 FIL METAIXTSUE TISSE
_l_ _ 1 _ UL(m^) 10 i s 20
F I G I V 8 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE LIQUIDE DANS LA COLONNE A GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil aStalllque tissa
0 oiau 0258 0372 0474 0SU2 0690
EL L i plaquol EL l EL L EL PlaquoL EL PlaquoL El PraquoL
0 708 149 11 189 7 127 9 1062 138 16 113 15 1429 162 13 110 17 41 30 1784 203 11 110 16 2137 189 13 85 22 99 19 2491 116 21 214 10 138 12
E L icirc 10 I laquo J laquo-
TABLEAU I V 6 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 142 -
bull Conditions opeacuteratoires Conditions rraquofvraquorntrirraquoh
- - Eo T E 1 iN Courbe laquo10 laquo10 i ms~ ms-1
Iuml 0 0 1 596 U
i j 596 50
596 00 i 5 596 150 s 596 200
L = 2Cm uc = 0339ms--U i - 001415ms e = 07raquo m = 25 O r = 240nv K 0 = 5raquo10- fn- i- P = 056
1deg Courbe yen-7 Ecirc 1 bull J9rgt 10 laquo10- u = 00141 10
596 596 596 596 596
0 14 sa 100 150 200
ms 5 m-
f bull C7R m = 5 n- = j00nv K - r ) raquo i n m = gv =058
Rcschig verre Fil meacutetallique tisseacute
05
FIGURE IV10 PROFIIS DE COHCEIcircITRATION
Les figures IV9 et IV10 illustrent linfluence du coefficient de
dispersion axiale cote liquide sur les profils de concentration dans le
cas des anneaux de Raschig et du fil meacutetallique tisseacute Four une dispershy
sion nulle nous avons une efficaciteacute plus importante pour le garnissage
qui offre laire interfaciale la plus grande cependant cette diffeacuterence
defficaciteacute diminue lorsque lon introduit les coefficients de dispershy
sion de chaque phase et elle tend agrave sannuler pour une dispersion plus
importance Il faut noter que dans la pratique on a les cas des figures
IV9 courbe 2 et figure IV10 courbe 5 La comparaison de ces deux proshy
fils montre que la dispersion vient annuler lavantage quapportait une
aire deacutechange supeacuterieure ce qui met en eacutevidence que la dispersion est
un paramegravetre avec lequel il faut coopter
Ces observations nous montrent bien que linfluence de la dispershy
sion est dautant plus importante que lintensiteacute du transfert de
matiegravere est grande
- 143 -
IV52 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration
Par lintermeacutediaire de pipes renverseacutees nous avons preacuteleveacute le gaz
dans la colonne et tregraves rapidement nous avons observeacute une couche de liquishy
de se former au dessus du fritte agrave linteacuterieur de laquelle le gaz
barbotait Nous avons fait des essais pour des porositeacutes de fritte diffeacuteshy
rentes et dans tous les cas le mecircme pheacutenomegravene eacutetait preacutesent Avec un tel
dispositif 11 sest aveacutereacute impossible de travailler dans une zone de
fonctionnement qui soit situeacutee au dessus du point de charge car il se
produisait une accumulation de liquide au niveau des prises
deacutechantillons On a donc leacutecoulement des phases qui est perturbeacute et pour
reacuteduire ce pheacutenomegravene nous avons remplaceacute nos prises deacutechantillon par des
pipes dont le diamegravetre eacutetait eacutegal aux dimensions nominales des anneaux de
Raschig Lhydrodynamique de la colonne eacutetait alors moins perturbeacutee mais
le liquide occupait la partie Inteacuterieure de la prise deacutechantillon qui se
trouvait sous le fritte par laction des forces de capillariteacute
Donc nous avons eacuteteacute confronteacute agrave des problegravemes techniques qui nous
ont contraint agrave abandonner cette proceacutedure le preacutelegravevement du gaz perturshy
bait leacutecoulement et compte tenu de la preacutesence de liquide il ne pouvait
ecirctre repreacutesentatif de ce qui se passait dans la colonne
A titre dexemple sur les figures IV11 et IV12 nous avons reporteacute
les reacutesultats de deux essais et nous avons traceacute le profil theacuteorique pour
leacutecoulement piston et leacutecoulement piston-diffusion
Il repreacutesente les valeurs mesureacutees en moyenne Compte tenu des proshy
fils que nous avons traceacutes preacuteceacutedemment aveo le modegravele piston diffusion-
nel nous pouvons dire que les valeurs des coefficients de dispersion
conviendraient pour les profils des figures IV11 et IV12 Cependant
une optimisation sur les profils de ces figures ne peut donner des valeurs
repreacutesentatives de leacutecoulement compte tenu des problegravemes preacuteceacutedemment
deacutecrits Dautant plus si on applique la theacuteorie de lestimation agrave cette
meacutethode on trouve un nombre de prise deacutechantillon trop grand pour valishy
der une optimisation
IV6 - Importance de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne
Dans la description du modegravele piston diffusion pour repreacutesenter une
colonne dabsorption nous avons vu que les paramegravetres qui intervenaient dans
ce modegravele sont i No P B Z et A ou bien i U E k a L d et m
- 144 -
FRACTION OC eOMCEXTHAT|ON
COEF-tCtENT OE TRANSFERT ducirct5 MSCcedil CEBIT GAZ 233 KCM-2S-1 DEBIT t i o u i o c 177 K C H - 2 5 - I AIRE DECHANGE 00 f-l RETENTION LlOJtOC 06 FRACTION DE VIDE 7raquo DIAMETRE DE COLONNE 1 H
FIGURE I V t l
1 PISTON (EG-0K2Sgt 2 PJSTON DIFFUSION IEO0IM2S
I - I RACTION CE UcircNCUEumlUl
PRACTIOH OE CONCENTRATION
fCCFFlCIENT OC TRANSFERT OOIOS H9 DOIT CA2 4 4 KCH-ZS-1 ocatT Liouiae 10 laquo K=M-2S-I AIRE DECHANGE 1laquoS H-l RETENTION LfOUIOE IB FRACTION OE Viae 7 raquo OtAMETRE DE COLONNE t M
FIGURE I V 1 2 1 PIcircSTCV gtLlaquo (E5-Claquo2Sgt 2 raquo laquo 3IFFI3I0N laquoEG-w CB4Slaquot2-5iuml
COMPARAISON DES PROFILS THEORIQUES ET DES PROFILS EXPERIMENTAUX
- 145 -
Far le biais de la bibliographie et des mesures que nous avons effectue
nous connaissons la ganffle de variation de ces paramegravetres MXYAUCHI et
VERMEULEN (90) ont envlsagS la plupart des cas qui peuvent se presenter pour
des eacutechanges a contre-courant et ont visualiseacute linfluence des diffeacuterents
paramegravetres sur des graphes Le coefficient de partage m tel quil est deacutefini
varie dans des proportions importantes dans le cas des gaz A titre indicashy
tif le tableau IV7 illustre cette variation La valeur des coefficients de
transfert ayant eacuteteacute introduite nous allons calculer les profils de concenshy
tration avec et sans dispersion axiale pour des valeurs de m qui se rapproshy
chent de celles de liode
IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ou il y a une absorption
avec une Reacutesistance au transfert dans les ndeux phases
Four cela nous allons prendre trois cas de figures diffeacuterents et
consideacuterer que la courbe deacutequilibre est assimilable acirc une droite Sur les
figures IV13 agrave IV 15 nous avons repreacutesente les profils de concentration
pour des facteurs dextraction diffeacuterents dans le cas ou il y a dispersion
axiale et dans le cas ou leacutecoulement est piston Les conditions choisies
correspondent acirc un fonctionnement hydrodynamique dont les paramegravetres ont
eacuteteacute mesureacutes dans ce travail Les valeurs utiliseacutees sont reporteacutees sur les
figures IV13 3 IV15
Sur la figure IV13 nous avons repreacutesenteacute le cas ou la pente de la
droite opeacuteratoire est quasiment parallegravele agrave la pente de la droite deacutequishy
libre ce qui se traduit par un facteur dextraction voisin de 1 (104
exactement) Nous avons reporteacute le rendement et le rapport des concentrashy
tions entreacutees sur concentrations sorties pour les diffeacuterents modegraveles Sur
le rendement leacutecart est denviron 5 et sur le rapport defficaciteacute la
diffeacuterence est dun facteur 10
La figure IV14 est lillustration dun reacutegime de fonctionnement oil
la pente de la droite deacutequilibre est supeacuterieure acirc celle de la droite
opeacuteratoire ce qui donne un facteur dextraction de 069 Le calcul des
rendements et des rapports defficaciteacute pour les deux modegraveles sont identishy
ques Cependant lobservation des profils montre que dans le cas du modegraveshy
le piston 11 nous a fallu la moitieacute de la longueur de la colonne tandis
que pour le modegravele piston diffusion cest toute la hauteur de colonne qui
a eacuteteacute neacutecessaire
146 -
Conditions opeacuteratoires u L = 14I5x103ms u e = 034 ms- t = 078 go =056 a E = 240rrv K0 =5x10degms- m =25 L = 2m
RVOcirc CE CS Piston 995 222 Piston -
diffusion 949 196
EG E L rrvs Courbe 1 0 0 Courbe 2 596x10-14x1C
FIGURE I V 1 3
z x ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Conditions opeacuteratoiresu L = 1062 xlOms-u 6 = 0386 ms- E = 078 Pc= 061 o E =200 n r KG=5x10-Jms- m =25 L = 2 m
R CE CS Piston 68 31 Piston-
diffusion 68 31
E s E L ms-1
Courbe 1 0 0 Courbe 2594x10- 14x10-
FIGURE IV 14
- 147 -
Conditions opeacuteratoirlaquosUi = 1415ms-1
1 ~ - bull bull uG = 0294 ms J
Piston Piston-
diffusion
R 9999
998
CECS 10
50
E = 078 |3s=555 a E =240m- Ks=5x10-3ms- m =25 L = 2m
E 0 E t ms- Courbe 1 0 0 Courbe2 1627x10102x10
FIGURE IV 15
ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Soluteacute m
laquogt2
Cl 2
S0 2
2
05
23
574
112
TABLEAU IV 7 VALEURS DE m POUR DIFFERENTS SOLUTES
I I
- 14raquo -
Conditions opeacuteratoires m = 1415 laquo 1 0 - W un s 034 ms- pound raquo 078 Po 056 Oc raquo 240 m- Ki raquo Slaquo10-Vns- Y ^ = Conc phase incidente Yi Cane phase sortante
Courbe 1 0 Ei nVs4
0 Courbe 2 596raquo10 14raquo10-
L[m)
FIG IV 16 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE S - EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET 1 PISTON DIFFUSION
0 103 200 V y
TABLEAU I V 8 i ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
resistance au transfert dans tas deux phases
Cane Incident
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Cane sortante
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Clne-Csart
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Cegravene Incident
raquo
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Leniuaur piston 092 173 2laquo9 323 396 gt66 529 725
Longueur piston
diffusion
1 3 laquo 5 6 7 10
Doaalne des colonnes dabsorption de
l Industrie cMaleue Doaalne des colonnes
daosorptlon dIode
- 119 -
Un facteur dextraction de 12 eat obtenu pour les conditions de la
figure IV15 pour lesquelles les observations preacuteceacutedentes sont valables
sauf que le rapport defficaciteacute change
Les deux derniers cas relegravevent dun dimensionnement tregraves particulier
dune colonne dabsorption nous les avons choisi pour illustrer leffet
de la dispersion axiale Un dimensionnement oorrect dune colonne dabshy
sorption ne conduit jamais agrave un pinoement des droites deacutequilibre et
opeacuteratoire (on est dans le cas de la figure IV13) Pour ces conditions
opeacuteratoires nous allons faire une comparaison des eacutecarts entre le dimenshy
sionnement avec les deux modegraveles en effectuant une eacutetude de la concentrashy
tion de sortie avec Z Le reacutesultat des calculs sont rassembleacutes sur le
tableau IV8 leacutecart entre les deux modegraveles est visualiseacute par la figure
IV16 dougrave il apparait que la dispersion joue un racircle tregraves important
quand le rendement est supeacuterieur agrave 95 bull
IV62 - Influenccedile_de_la_dlsgersion_axiale_dans_lg_ccedilas_gugrave_lio^
SSi-iQSSiSEgraveecirc5iecircecirc59S-5HCpound5SS-iS55-acircfiIi9Seuml-iiumlSSiSsect2iSS5raquo5_NK
Le traitement matheacutematique dun tel systegraveme donne une solution analyshy
tique qui est aiseacutee agrave manipuler sur un micro-ordinateur Notons que la
meacutethode numeacuterique de AMOS (91) est aussi applicable mais elle demande un
espace meacutemoire et un temps de calcul plus important
Sur la rigure IV17 nous avons repreacutesenteacute le profil de concentration
de la phase gazeuse le long de la colonne pour un rapport deacutebit liquide
sur deacutebit gazeux fixe et nous avons fait varier la dispersion dans cette
phase entre 0 et linfini
Les reacutesultats des mesures que nous avons effectueacute nous ont montreacute que
le coefficient de dispersion en phase gazeuse variait dans une fourchette
de 0004 et 006 m 2s ce qui correspond aux courbes 1 et 3 de la figure
IV17 il existe un eacutecart entre elles qui nous reste agrave quantifier Nous
avons traceacute sur les figures IVIS et IV19 les profils de concentration
pour des intensiteacutes de transfert diffeacuterentes lobservation des courbes de
ces deux figures met en eacutevidence que la dispersion joue un rSle sur lefshy
ficaciteacute quand le transfert est important Suivant les deacutefinitions des
efficaciteacutes preacuteceacutedemment donneacutees linterpreacutetation des donneacutees sur la difshy
fusion peut ecirctre diffeacuterente notamment le rendement peut ne pas ecirctre
affeceacute par la dispersion
- 150 -
FRACTION DE CONCENTRATION
CONDITIONS OPERATOIRES
COEFFICIENT DE TRANSFERT 00172M DEBIT CA2 544 kCM-aS-1 DEBIT LIQUIDE 70B KCM-ltS-1 AIRE DECHANGE 160 H-l FRACTION UcircE VrOE amp RETENTION LIQUIDE 105
COEFFICIENT CE DISPERSION
FIGIV17 INFLUENCE DU COEFFICIENT DE DISPERSION SUR LE TRANSFERT DE MATIERE
En e f fe t on imagine tregraves bien que la variation de la diffeacuterence des
concentrations phase incidente aoins phase sortante est peu importante
quand le transfert e s t important Cependant l e rapport phase incidente
sur phase sortante f luctu beaucoup plus Dans l e s tableaux IV9 et IV10
nous avons reporteacute l e s valeurs numeacuteriques des concentrations incidente et
sortante et les valeurs de leur rapport pour l e s cas preacutesenteacutes sur les
f igures IV18 e t IV19 Ces tableaux mateacuterialisent l e s observations que
nous avons f a i t e s au sujet de la dispersion avec l i n t e n s i t eacute du transshy
fer t s i l e transfert nest pas tregraves important l e f f e t de la dispersion
e s t neacutegligeable e t s i l e transfert est important l e f f e t de la dispersion
n es t pas nEumlgligeablebull Dans le but de decircterminer limportance de la non
i d eacute a l i t eacute sur l e f f i c a c i t eacute nous avons reporteacute sur le tableau IV11 les
valeurs du rapport d e f f i cac i t eacute en fonction de la longueur deacutetermineacutee par
l e s deux modegraveles pour des conditions opeacuteratoires f i x e s La figure IV2U
repreacutesente l eacutecart entre l e s deux modegraveles On saperccediloit que lImportance
du pheacutenomegravene de dispersion axiale nest pas agrave neacutegliger cependant son
importance est moins marqueacutee que dans le cas ou i l y a une reacutesistance au
transfert dans l e s deux phases
- 151 -
TABLEAU IV 9
l 1 cas i KQ - 000672 M - 1
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
177 35raquo raquo raquo
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
P PD h FEp 0 L P (il feraquo laquop PD rep P O L P (il to raquoP laquoPn F pound p F pound r to to
2 018B 0016 0020 6 2 9 50 190 2 266 laquo10-raquo IumlJS
376 2-1
to to 2
0587 0193 0203 9 2 gt93 19raquo 2
0 72 0337 03laquo 297 2 94 2 2
TABLEAU IV 10
2ume c a a ^ 0 O 1 9 5 R s
u L
I 10raquo
177 351 178ii
u L
I 10raquo
laquoP PO raquoraquo re (S) to p TPD FEp bullbullraquoraquo to to raquoP iumlpp PEp F pound P to to a 148 0301 0309 32 325 197 2 0179 0147 56 55 95 2
0567 0621 0623 161 160 199 2
072 073 073 137 137 2 2
ETUDE DE LEFFET DE LA DISPERSION AXIALE AVEC LIMPORTANCE DU TRANSFERT DE MATIERE
152 - laquobulllaquoACT I G L =3llCpoundHfflATGJI
FIGURE I V 1 8
CONDITIONS OPERATOIRES i
S (a H 1
10
i laquo KG
10 A
1 1 0 72 0042 0 ICO 2 I 0 72 0042 439 TOO i 3 5 0587 0072 0 130 i 354 0587 0072 405 130 S 177 0188 0042 0 100 6 177 oias 0042 897 mo 7 1784 018B 025 0 200 ecirc 1734 0183 025 1514 200
FRACTION DE LOKCJEUR
laquobull H A r rtCN z- zcni2mnTat
CONDITIONS OFERATOIREumlS
M bullu B - S i ec A (raquo-bull) ( laquo raquo bull ) taraquo) A 10 10
177 C72 0042 0 100 177 072 0 0 4 4 raquo 100 554 0587 0072 0 130 ) 5 i 0587 0072 405 130 177 0188 ou 0 100 177 0188 0012 8 raquo 7 100
171raquo OttJS 0 25 0 200 S 1784 0188 0 25 1514 ZOO
C4ICT10M 3E flCUE-jR
COMPARAISON DES PROFILS DE CONCENTRATION CALCULES AVEC LES MODELES PISTON-DIFFUSION ET PISTON-PUR
- 153 -
Conditions opeacuteratoires Ui= 1415 raquo 1 0 W u- = 034 ms1
t = 078 (3s- 056 ac = 240 m Kbdquo= 5laquo10W
Courbe 1 Courbe 2
E 0 ms 0
596 jtlaquor
Y bdquo cone phoso incidente Yi cone phase sortante
F I G I V 2 0 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET PISTON DIFFUSION
Lm) Longueur de colonne = f ( Efficaciteacute)
copy bullcopy
0 100 200 300 Y Y
bull Rpound9ilaquotlaquonce laquou craquonlaquoCtrt dlaquoilaquo tlaquo plus g raquo
Cone Incidence
l 16i 662 267 t079
Cone sortante l 16i 662 267 t079
Clnc-C8ort 755 919 99S 996 999
Cone Incidence
755 919 99S 996 999
Longueur pieacuteton
(-) 091 1laquo1 272 338 446
Longueur piston dtlruelon lto)
2 9 4 S
Dusilnu ie colonuiu dibaorpclon do Lln-ilustrlc ehlalque
Uiitilnv do
dtHm-pIlon
J W
TABLEAU IV11
ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
- 151 -
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
La dispersion dans un reacuteacteur peut ecirctre Interpreacuteteacutee par dautres modegraveshy
les un des plus classiques eacutetant celui des reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
(111) en seacuterie dans lequel on assimile le reacuteacteur agrave une seacuterie de j reacuteacshy
teurs parfaitement meacutelangeacutes La variance de la courbe reacuteponse agrave une stimulashy
tion Impulsionnelle donne
ce qui nous permet de relier les reacutesultats obtenus avec le modegravele piston
dlffusionnel pour lequel on a
bdquo -1 - 1 fe J
Pour nos essais il est donc possible deacutevaluer la grandeur j pour
les diffeacuterents garnissages la variation de j est donneacutee dans le tableau
IV12
Inversement il est possible de comparer les reacutesultats de ce modegravele agrave
notre eacutetude Dans les tableaux IV13 et IV11 nous avons rassembleacute pour la
phase liquide et la phase gazeuse les reacutesultats de la bibliographie
Le tableau IV13 repreacutesente lensemble des donneacutees que nous avons pu
reouailllr pour la phase liquide les systegravemes de colonne utiliseacutes sont
tregraves divers et les diamegravetres des colonnes varient entre 005 et 12 m et les
dimensions nominales des garnissages entre 0005 et 005 m Cependant 11
est tregraves difficile de comparer les diffeacuterents systegravemes entre eux compte
tenu que nous ne connaissons pas les reacutegimes hydrodynamiques auxquels la
dispersion a eacuteteacute mesureacutee Nous pouvons seulement dire que nos valeurs sont
du mecircme ordre de grandeur que celles de la bibliographie Beaucoup dauteurs
(98 112 113 115 117 118 122) font observer que le deacutebit gazeux na pas
beaucoup dinfluence sur la dispersion liquide Pour nos essais nous avons
montreacute que lorsque le deacutebit de gaz augmente la dispersion de liquide
diminue ce qui est en accord avec les donneacutees Issues de 99 101 114 119
et 121 Lintensiteacute des interactions entre le gaz et le liquide agrave partir du
niveau du point de charge nous amegravene agrave dire que le flux gazeux a une
Influence sur la dispersion liquide En ce qui concerne leacutevolution du nomshy
bre de Peclet avec le deacutebit liquide beaucoup de lois de variation ont eacuteteacute
deacutetermineacutees en effet on a
n
Pe - f (Re)
15S -
avec a compris entre -201 et 08 11 serait ose den tirer des conclushy
sions
La dispersion gazeuse a fait lobjet de quelques etudes (cableau
IV 14) Tous les travaux sont en accord pour dire que laugmentation du
debit liquide entraicircne une augmentation de la dispersion Un seul auteur
(119) trouve une variation inverse aux autres rampsultats et aux nocirctres pour
la variation de la dispersion gazeuse avec le deacutebit gaz elle augmente avec
le deacutebit gazeux Les valeurs des nombres de Feclet que nous avons deacutetermine
sont du mpoundme ordre de grandeur que celles de la bibliographie
La synthegravese des donneacutees de la bibliographie montre que leffet des
dimensions nentraicircne pas dimportantes variations de la dispersion
TABLEAU IV 12 VALEURS DU NOMBRE DE REACTEURS 1 POOR LE MODELE DES REACTEURS EH
SERIE POUR NOS RESULTATS
Phase gaz
J Phase liquide
j
Anneaux de Raschlg
Selles de Berl
Fil meacutetallique tisse
8-30
23 - 49
22 - 66
8-62
16 - 87
3-14
- 156 -
TABLEAU IV 13 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
-phase liquide
Syatitae exptrlaenEil Meacutethode du laquousure Douainebull deacutetudes Valeurs extreumlaes 4--s coefficient de dicircepvr^lon
Lola de variation
AvI
dlaaetrlaquo de ceraquo Ion no 06096 bull
bullyseeae eau-air
garnissage
- laquoelleraquo da Beri 254oa c bull 074
- anneaux de Raschig 254 sa e-0682 bull 506 sa e-069
Hauteur de garnies^e tS3 bull Uiuceur deacutetude t 5 3 B
Le nombre du peacuteclet eat re l ieacute 1 La pente a des courbes reacuteponse 3 la stimulation
vchultiumln ju traps deacutechelle t
pour bull 05 (x - CCa)
- aodelc plston-dlffuslon
- laquoodegravele de leacutecoulunent aleacuteatoire de paquets de fluide
bullSel les de Berl 27 laquo L lt 1491 k g o - 2 raquo - 1
0 lt laquo lt 149 kgin2-1
bullRaachlg 254 aa
27 lt L lt 1491 a g a - 2 - 1
0 lt c lt 122 Kga- 3 - 1
bullRaachlg 503 an
27 lt L lt 1491 l eacute g a t s - 1
0 lt (i lt 149 kga 2 raquo - 1
004 lt lteL lt 0109
F a L - 0033 - l O 6 8 ~L
QQ37 lt PlaquoL lt 0131
Pe - 003B raquo 10 6raquo 6 1 0 8 L
0051 lt Pe lt 0201 Pe - QOSl bull L0degraquo 6 S l u i L
I I J
dltaegravetre da colonne t 01016 bull lyittne aau-air
jerftlieage t - bullal l da Sari 12 7BB
-aanaaux de ftaacfiJg t 127 m
Hauteur geacuterai t 366 bull Hmteur deacutetude ilS24a
Analyse dea courbaraquo reacutepons dune atlaulacloi par un eacutechelon 2 laida de traceurraquo
radioactif par la aeacutethode dea BoatniB
0091 lt C laquo 132 kglaquoraquo~2M
0626 lt l lt 167 k a V 2 a - 1
0014 lt G lt 1 k g a - icirc a - 1
0826 lt L lt 167 kgn~a~l
0 lt le lt 300 10 lt Uccedil lt ISO
Anneaux de Baechlg
0023 lt PeL c 05
Sellea de 5erl 007 lt PeL lt 05
Plaquo L - 3laquo-iiEacutegOraquoraquoio-0Wraquolaquoraquol
M i
bullllaautre du Giloine 019 bull bullysteac aau-alr garaliiagt danneaux de laechlg aa cirutque t
25a a Hauteur da colonnt t 1 raquo a
aeacutethode dlaquos amenta 013 lt L lt 132 kua-icircraquo- 1
3xIO~3lt G lt l 2 l0 - kja a a - 1
6 lt d lt 25 sa
07 -J3J Pe L - 0068raquoRcL bull ltbull laquo acdp
014 lt PeL lt O-iampi
WL a c araquo uf
115
disait dt eolcana 03046 a syattaa laquoau-atr aaaaaux dlaquo taecblg laquoraquo clraalqu t IS4 aa Hauteur ltJa aatnlsaage t 303 bull c - 0723
Stlaulatlon par un eacutechelon bulluppoai variait la dlapar-a Ion laquose dSteralaee par la blate da la valeur da la gtAta 4 la courba reacuteponse au taapa da seacutejour aoyen
037 lt G lt 117 k g a - 2 raquo - 1
75 lt L lt 193 k f raquo - 2 raquo - 1
raquoas de variation nette de Pj_ avec lea deacutebita 083 laquo PlaquoL lt 125
117
dlaaltra da colonne t 00501 a ayattaa causale U M i u t d Itaechlg t 6 S a a Hautauf dlaquo colanaa M bull
atlaolaclon par uaa Sapulmdash aloa la combe reacuteponse aat analytic par la aeacutethode dea bullornante
0 lt C lt tf7a kga 2 - 1
13B lt L lt 123 k g a - 2 raquo - 1
6 lt ReL lt 600
PL cet aenalbleaant plus grand quand on aa rapproche dlaquo laatnrgeaent
012 laquo Pc lt 05
Pa L - 13 t e 0 bull ^ 5
101
(a) (fia) raquo)
005 Raachlg 65 15 bull19 Leading 25 122 tlraquo JUachtg 25 12-
Stimulation par une lapul-SlOft la courbe reacuteponse laquoat aualyaeacutee par la aeacutethode de Biueit a bull
054 lt L lt M kaa _ a a 1
O lt C lt 22 kga21
La deacutebit aZ na pa dinfluen^L- notable tue ilts Peclet liquide
V2 lt rlaquo L lt 1 1
i
- 157 -
TABLEAO I V 1 3 (SUITE)
i-iiflLiru du colonne bull bull)raquo is
i bull
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
Q2S lt ( lt 167 k t ic
0 b
G nj aa dint lucicu sur la uluperalun l l i u M c
22xlU lt 1^ bull UI J- a
bulliij
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
oos 0076 01
23dxliTraquo 263x10- 325x10
OSucircb 0587 0525
bulliij
Jliiugravetre de colann oos a syttSee oau-air garnLasai de b i l l e de verre de 19 BE de dlaeS^re Hauteur do colonne 0raquo a
jnalyau dea courbes ripondit i doux niveaux diffeacuterents pur la meacutethode des sonencs
5 lt L lt 15 kg 2 raquo - 1
0004 lt C lt 093 kg 3 1
021 lt Po lt Iuml4S PeL augaentucirc JVUC L PeL augaunLe HVUC G pour L gr^nd PeL dlalnu avec G pour L pecU
yraquo
dlac-ecre da colonne 01)9 3 satiumlme dSsarptlan de loxygitto de leau avec un courant dazote iatureacute laquon eau 4ii nlaquoaux do ftaachipound verre IS aa Hauteur de colonsraquo 3695 bull e - 0735 m
atfauletion par un eacutechelon analyse des courberaquo rSpocircnaraquo par la afthode de convolushytion
5 He c lt 50 O lt icircte lt 100
002 lt Pe lt 11 _ L -igt f3l7 -201
Pe bull 836 Rc_ raquo Bft L 0 L
iw
dlaaltre de colonne A 0067 3
3 0041 a C 0050 a D 0064 a jarnlaeage eo ceacuteraalowe sel lea de ICTI 13 aa b Raschlg 785aa c Rascntg 69 laquoB J Rseehlc 15S sa
AM L-16Sa PraquoLraquo053b - U L deg raquo 5
C+b gt l 4 7 o Pc^- 133 bull U L
0 5 1
Otb L-09a PeL- 042 U L
U 3 1
120
dtaeecre de colonne 0 - a
05 s
12 bull
anneaux d itaachlg 25 aa 35 B9 50 as
snthete dea reacutesultatraquo lafluea dt la bibliographie
001 (mdashE-) bull 10 l 0 0 deg ] bull 008
01 lt PeL lt 04
121
dtealtre de colonne t 007M a yet3ee t eolutlon tiiu-utu de chlorure daounnlua 1 20 Z - air poundrnltaj$a danneaux de fetcltlf i 6raquo 5 ec IumlO aa avec reeptctlveaent e laquo 049 at 066
Hauteur d garnlatege t J305 B i 061 a
aittlyit dt 1 courbe ((ponte dun tttaelaclon 2 un eacutecheshylon decrotaeant par In at thodo dee eoacnta-
peur L - 0305 B on a G - 0 jour L bull 061 bull laquon i C C au peine de chargeraquo
130 lt FeL lt 1000
01 lt PeL lt 03
PtL laquoOU1 bull 0095
Zi
bulliUsStre Ju colonne -iL a 4yiiiac i tau-air
bull drregtiux Jlaquo iumlaeclilj 0 na
bull lltflaquo tte Iwrl iuml i --a - iuml l ^eacuteclaquolt4tgte tl3
analyse dt la court rucircpoiuo 2 une st lHlat lon par una -ul+lon far la o^tliodu de convalutloa
0 laquo 3 lt t37 kgB-t- 0 lt L lt 29 k^B-2-raquo
anneaux de rtaschtg 0 U lt PeL lt 066 c
s e l l e t icircle Berl i 010 lt Pt lt 09
111 aicalllque rli( -UIO lt S ( lt 214 x 10
1
Otto tuJu
i
- 15euml -
TABLEAU IV 14 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE tA BIBLIOGRAPHIE
-phase gazeuse
Syat ae cxpericencttl iCcediltliocircde de acaiitc uoaaltrs dpoundtude Valeurs extroaitt bullbullraquo coefficients de dlspenlufl
Lois de varl4tlon
vt
diaaacr eoLonna i 0bdquo4096 a ayacegraveee aau-alc jarnlasci^a
bullKi los de 8erl 254 M
t - 074 -anneaux de gaachtg
254 aat bull 06B2
508 araquo t 06raquo Hauteur de garriUaege t
Hauteur deacutetude t 153a
Lu niMbra de Teelet eat re 115 1 la pente laquo des caurbett reacuteponac amp la ecLuu-1atIon eacutechelon -tu tcays
decnelle t pour a - ucircs
t - bdquogt - aodale piaton diffusion - aodale da lecouleaeut alcatulta draquo pai)uet de fluide
Selles Je Oerl
0 lt t lt 1491 kgraquo - 3 raquo 1
041 lt C lt 15 kg - 2 raquo- Anneaux de taschlg 254 olaquo
U lt L lt 1491 kga - 2s~ l
041 lt raquo lt 15 kgraquo- 2 raquo - 1
Anneaux de Kaccnlg 508 aa 0 lt L lt 1491 kgB - 2 a - 1
041 lt G lt 15- kgu^a1
g2l lt Peg lt 06laquo
W ^ t l l l - W ^ i iuml l O )
x l 0 -agrave2laquo lO-laquoI
021 lt WSQ lt 055
N 0-(9 tniraquol(r-J iraquo3-lONgt x l o -52raquo io-eL
032 lt P c lt 077 FlaquoCraquo(523raquolO-raquo-l87510 G)
rf 0-2ldlraquoL
P C
1LIuml
diaattre de colonne 01016 bull bullyaieea aau-elr leralaaage t aellei de l e d U 7 u bull anneau de baehlg t
12 aa Hiuteur garnie 366 a Hauteui deacutetude iL524a
bullnntjrae daa cauebei ricircpcns dun ettaulatloa pic ua echelon 1 laida da traceura radioactifs pat la attitude daa (OMlaquoilt
Selleacutee de Be r i Anneau de Kaschlpound 0091 lt C laquo 132 kaa - 2 1
0826 lt L lt 167-kger21
0014 lt C lt 1 kiaT 2e~ l
0820 lt L lt 167 kgraquo - 2 raquo - 1
-2Sd -0668 05ltCadgt bull ReG
-259laquo10 -3ltleL
10 L = 8
0 lt fe L lt 3CU J C keL lt UO
Anneaux de flaaelg 0017 laquo Fa- lt 03
Sallea da Bariuml 0035 lt Pt c lt 04
-258 Pec-005sS(acdp)
-0668 -2SH-1U~SR CReG) 10 bull
L U
dUaatre cotonna (015a bullyatftae chlalqua i reaction lsatancanl t t de auctdlaquolaquo ltNtj IX -air H sobdquo) Anneau da Raachtc laquoa ceraslqut IS bull
154 as
bullbullaura dei profila de e un-eentretUn 4 pointa ltv pftltveacnC
Ql lt C lt 05 k iraquo 1 raquo - 1
417 lt L lt 225 kaV J B _ l 087 lt FG lt 123
d 06165 -OL63
- I 0 -4 raquo S Icirc 1 lt r lt d p D e gt lt l S R laquo L U laquo
dlaahre da cotantraquo t 0304raquo laquo ejrataeaj laquoaa-air Anneau da Xaechtg raquo ctrualqu 1 154 aa Hauteur da garaisraaa t 305 bull
C bull 0123
bulltlaulatloa pat un eacutechelon aupaocc partait la dlapei-laquolen ai t datatalofe par ilaquo liais da la valeur da la petite da la courba rftponee iu teapa dlaquo aejour aoytn
037 lt C lt 117 kgo 2a- 1
75 lt L lt 191 kga-^a1 023 lt iuml e c lt 05
Pccedil contant avec le dlott gax le eebtc liquide augaenco la dlsvereiea 117
d i ra i traquo da colonne t 02M bull tyetaac eau-elc Raistilf ceCMluue tZSaa Huitcur da eollaquonalaquo i 07 a)
E - 01ltI
bulltlaulatloa par une lapul-atoa la dlaperaton cat dSteratafa aur la fcaae dv eueacuteale piston dtifualougrave par la afthode Je convolution
1U lt fa- lt 10-1 100 laquo bullpound lt Ll K 101
laquo00 lt Rt s lt 22 t 101
08 a 101 lt Pec lt l E c - iuml (0ccedil) n n gt 1 au dasaua du point de diarf-c
bull 0 lt t| lt l iiu devkdua du point da cliarge
PeK- ^SmdashE-(0^b5-iraquoraquoiymdash ae s) 0 ( l -e)6 v s
bull10 L
110
- 159 -
TABLEAU IV U (SUITE)
ifaaStre d colonne 0139 a laquovsteumlse dcsorptlon de
bulleturC en eau Anneaux dlaquo Raeeblg
verre i 15 ma Hauteur de colonne
c bull 073raquo laquo
seteolation par un eacutechelon analyae deraquo courbeacutee reacuteponse per la laquotcliode de convolushytion
5 P^ 50
O lt Ke lt LOU
025 Pe r lt 11
Ol i iuml n e 0 1 P c 115 ReG
l
-0131 Redegraquo 3 bull 10 L
dlaqltr de colonne t
06 bull
0raquo 3
12 bull nncaux do Raientraquo i
23 es
35 es
50 ea
bulljrathlie de reacutesultatraquo l i i u w
de la bibliographie
-07 d 1 raquo
-88 bull 10-4 Re
dlaaftcre de colonne t 010 bull anneaux de Raichlg es pjrcelalae bull 65 en
10 m
127 u
0 lt L lt 84 hgn -1
eacutechelon dlerolaaent par la aitnode des bulloeanti
ltraquobull bull e l i j
-(0013-00SB - - ) Se
dlasacre colonne i 01a tys t lM eawalr iacntaaagea t bullanneau de lUachlg
10 a - M l lea de) t cr l LU eraquo
- Cil bullGceUlque cleat Hauceur de colonne l m
a u l y e e de l courbe rfpoaee 1 une etlealatlon par une lanulalcn par la atthode de convolution
O lt L lt 2raquo kgeT2raquo1
0 lt C laquo 137 kgraquo2raquo1
anneaux de RaacMj 0092 lt PeG lt U4
bulle l l ee de Berl 015 lt Pe c lt 0S2
f i l actalllque cleseacute laquo n n r lt E- lt 37xlumdash
- 160 -
IVS - Conclusion
Le modegravele piston diffusion deacutecrit leacutecoulement dans une colonne dabshy
sorption par lintermeacutediaire de deux paramegravetre Litteacuteralement nous avons
montreacute la diffeacuterence fondamentale avec le modegravele piston pur Il nest pas
possible de donner une relation analytique entre le modegravele piston et le
modegravele piston diffusionnel vue la diversiteacute des paramegravetres auxquels sont
lieacutes les coefficients de dispersion
La mesure des coefficients de dispersion dans chacune des phases par
traccedilage des eacuteleacutements de riuide ont permis de voir leur eacutevolution au travers
des diffeacuterents garnissages et des diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
- phase gaz
Pour un deacutebit de gaz donneacute le coefficient de dispersion gazeux augmente
avec le deacutebit de liquide pour les selles de Berl et les anneaux de
Raschig il reste constant pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Pour les trois types de garnissage la dispersion augmente avec la vitesse
du gaz
- Phase liquide
Pour un deacutebit de gaz donneacute laugmentation du deacutebit de liquide a tendance agrave
diminuer la dispersion pour les anneaux de Raschig et les selles de Berl
cette tendance sinverse pour le fil meacutetallique tisseacute
Laugmentation du deacutebit de gaz diminue la dispersion de la phase liquide
Lintroduction des valeurs des coefficients de dispersion dans le calshy
cul des profils de concentration dans les cas dune absorption physique et
dune absorption avec une reacuteaction chimique instantaneacutee nous a permis de
mettre en eacutevidence leur effet
- Pour une colonne dabsorption ougrave lefficaciteacute est infeacuterieure agrave 97-
98 iuml leffet de la dispersion peut ecirctre neacutegligeacute sur le calcul de la
hauteur de la colonne (domaine des colonnes dabsorption de lindusshy
trie chimique)
- 161 -
- Pour une colonne dabsorption dont lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 97-
98 t le paramegravetre de dispersion nest plus agrave neacutegliger Nous sommes
dans le cas dune colonne dabsorption dIode des usines de retraiteshy
ment de deacutechets radioactifs
Un dlmenslonnement correct dune colonne dabsorption diode dont
lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 98 f doit tenir compte des pheacutenomegravenes de
dispersion
- 162 -
Nomenclature
a aire Interraciale effective L 1
a coefficient empirique
a aire speacutecifique de couche L 1
B rapport hauteur de garnissage sur dimension du garnissage
b coefficient empirique
c concentration en traceur ML1
g concentration adimensionnelle en traceur
C concentration en soluteacute dans la phase i ML 3
D diamegravetre de colonne L c d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage L P
E coefficient de dispersion axiale de la phase 1 LT _ I
E(p) fonction de transfert
F(parametre) fonction eacutecart
G vitesse massique du gaz ML~T~
C(p) fonction de transfert du modegravele
Ga nombre de GALILEI de phase 1 d gpVuicirc
h(t) fonction reacuteponse agrave une impulsion de Dlrac
Ho hauteur dune uniteacute de transfert globale L
j nombre de reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
K coefficient de transfert global de la phase 1 LT~
h coefficient de transfert partiel de la phase t LT
L hauteur de garnissage L
11 longueur de meacutelange de la phase 1 L
m coefficient de partage (conc phase liquideconcphase gaz
n nombre total deacutetages de discreacutetisation
No nombre duniteacutes de transfert vrai
p deacutebit fictif relatif agrave la phase gaz ML 2T 1
Vi Pe nombre de Peclet mdash ~ mdash de la phase 1
Ei d
P nombre de Peclet de la phase 1 T-|
q deacutebit fictif relatif a la phase liquide ML aT
R rendement dabsorption (iuml-iumldeg) iuml 1
r i t n racine de leacutequation caracteacuteristique de leacutequation
diffeacuterentielle
- 163 -
Ii
nombre de Reynolds de la phase i d P U i
temps T
variable de linteacutegrale de convolution T
vitesse superficielle de la phase 1
vitesse interstlcielle de la phase i IraquoT~l
concentration adlmensionnelle de la phase liquide
concentration adlmensionnelle de la phase gaz
longueur de colonne adlmensionnelle
niveau dans la colonne mesureacute depuis le point 0 L
Symboles grecs
i
tgt
p i
a 2
X
iuml(Ci)
retention de la phase 1
porositeacute du garnissage
facteur de temps adimensionnel
facteur dextraction m bull IL
viscositeacute dynamique de la phase i
moment dordre 1
masse volumlque de la phase i
moment dordre 2
temps de passage moyen du fluide
flux transfegravere de la phase i
i3v
T
KL 3
I 2
MIT 2 - 1
Indices
G i
i L
P
PD
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 1
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 1
diffusionnel
relatif i la courbe deacutequilibre
gaz
interface gaz liquide
Stage de discreacutetisation
liquide
piston
piston diffusionnel
phase liquide
phase gaz
CHAPITRE V
TRANSFERT DE MATIERE EN MILIEU REACTIONNEL
TABLE DES MATIERES
Page
TRANSFERT DE MATIERE EM MILIEU REACTIONHEL
Vl - Introduction 166
V2 - Etude theacuteorique
V21 - Absorption physique
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique V23 - Application au dimenslonnement 175
V3 - Etude expeacuterimentale 178
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale 180 V33 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 182
Sys terne C0 2 - air NaOH
bull Systegraveme I 2 - air - NaOH 189
V4 - Conclusion 194
Nomenclature 195
- 166 -
Iuml1 - Introduction
La cineacutetique chimique du systegraveme alr-I2-NaOH a eacuteteacute lobjet de plusieurs
eacutetudes (123-126) sur des modegravele de laboratoire (reacuteacteur agrave Jets cuve agiteacutee
bull meacutecaniquement) elles ont permis deacutetablir les diffeacuterents reacutegimes de cineacutetishy
que et les constantes physlcochiniques Cependant il est difficile dextrashy
poler les donneacutees acquises sur un modegravele de laboratoire (127) agrave une colonne agrave
garnissage Nous avons choisi deacutetudier labsorption sur des anneaux en
verre car liode a tendance agrave sabsorber sur les mateacuteriaux comme la ceacuteramishy
que et lacier inoxydable pheacutenomegravene qui nest plus de labsorption pure
Compte tenu de la difficulteacute de manipuler liode vapeur nous avons rechercheacute
un autre systegraveme qui aurait ses proprieacuteteacutes physicochimiques parfaitement
connues qui se comporterait de la mecircme faccedilon que le systegraveme I2-air-NaOH
Ainsi avec un systegraveme plus pratique on pourra en deacuteduire le comportement
avec le systegraveme iode
V2 - Etude theacuteorique
Le meacutecanisme de transfert entre deux phases est modeacuteliseacute par la theacuteorie
des deux films Introduite par WHITMAN (128) Les produits agrave linteacuterieur des
phases sont transfeacutereacutes par des courants de convection et les profils de
concentration sont consideacutereacutes comme plats excepteacute agrave la proximiteacute de lintershy
face entre les phases De part et dautre de cet interface il est consideacutereacute
un mince film liquide agrave linteacuterieur duquel les courants de convection sont
Inexistants et le transfert est effectueacute seulement par diffusion moleacuteculaire
(figure V1) En appliquant la loi de Fick le flux transfeacutereacute par diffusion
est proportionnel au gradient de concentration et agrave laire de linterface
Les concentrations agrave linterface sont en eacutequilibre et la reacutesistance au transshy
fert est situeacutee agrave lInteacuterieur des films Sur la base de ce modegravele on considegraveshy
re labsorption purement physique et labsorption avec reacuteaction chimique
V21 - Absorption physique
Dans leacutetude dun proceacutedeacute dabsorption le flux de matiegravere transfeacutereacute agrave
travers le film gaz est le mime que celui transfeacutereacute agrave travers le film liquishy
de dougrave leacutequation geacuteneacuterale du transfert de masse
NA k G ( P G PIgt k L ( C i V V1
167 -
O m N PAG A a ^ i a i | 3 bulla laquoi PAgt Sj _bullraquo V
rti
Phase gaz Dk o a c S Limite du 1 in f i lm gaz l
K CAIcirc
CAL
Limite du f i lm liquide
Interface FIGV1 PROFIL DE CONCENTRATION DU PRODUIT ABSORBE
bulls
3
Phase liquide t
o JJ
0 A
1mdashsK
^ i 1
PAG
PAI
P A
CAL CAI C A 6
FIGV2 POTENTIEL DES CONCENTRATIONS DANS LES PHASES GAZ ET LIQUIDE
Les termes de cette eacutequation sont scheacutematiseacutes sur la figure V1
- Coefficients globaux
Les valeurs des concentrations agrave lInterface ne peuvent ecirctre obtenues
que dans des circonstances tregraves particuliegraveres) 11 est donc difficile de deacuteshy
terminer les valeurs des coefficients partiels (ou de film) k et k Il est
plus aiseacute dutiliser les coefficients globaux K- et K deacutefinis par leacutequation
suivante
C gtPC
P j - K CC - C ) V2
Les termes de cette eacutequation sont repreacutesenteacutes scheacutematiquement sur la
figure V2
- Relation entre les coefficients de film et les coefficients locaux
Le flux de transfert du produit A peut seacutecrire
NA bull k C laquogtC Pi kL ( C i V bull KG ( p 0 P t ( C e CLgt V- 3
dougrave on peut deacuteduire les relations suivantes
V5
K G G
He k L
1 1 1 K L Hek G
k 1 He K G ~ K L
V6
avec He constante de Henry - J
Les relations Vt V5 et V6 ne sont valables que si He ne varie pas
dans la gamme des concentrations eacutetudieacutees En outre elles confirment une ideacutee
intuitive si la reacutesistance au transfert dans une phase est neacutegligeable
devant celle rencontreacutee dans lautre phase le coefficient de transfert gloshy
bal rapporteacute agrave la phase reacutesistante sidentifie avec le coefficient de transshy
fert partiel dans cette phase
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique
Une absorption associeacutee agrave une reacuteaction chimique est caracteacuteriseacutee par la
reacuteaction du produit absorbeacute avec unlaquoreacuteactif dlssoud au sein du liquide et on
considegravere le scheacutema de reacuteaction suivant
A (gaz) + B (liquide) mdash produits
La reacutesolution matheacutematique est assez complexe puisque agrave chaque reacuteaction
irreacuteversible ou eacutequilibreacutee il est neacutecessaire de connaicirctre lexpression de la
vitesse et 11 y a lieu dassocier un modegravele La figure V3 repreacutesente les
diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique suivant le modegravele du double film Le reacutesultat
des diffeacuterentes solutions peut ecirctre discuteacute en terme de facteur dacceacuteleacuterashy
tion E qui est deacutefini par lexpression
NA CAi E V 7
Cette eacutequation doit ecirctre compareacutee avec leacutequation V3 ougrave N est le flux
molaire de A agrave linterface et k le coefficient de transfert de masse de A
par une absorption physique de A On note que S repreacutesente laugmentation du
transfert de A causeacutee par la reacuteaction chimique quand E est supeacuterieur agrave 1
DW VAN KREVELEN et Coll (67) montre la reacutesolution complegravete pour les
diffeacuterents reacutegimes sur la figure VH Le facteur dacceacuteleacuteration est rapporteacute
en fonction du nombre adlnenslonnel de HATTA
( k DAL C B L deg 5
Ha laquo bdquobull B-L V8 K L
La signification physique des diffeacuterentes reacutegions de ce diagramme est
importante et permet dy associer les profils de concentrations de la
figure V3
Dans ce qui suit nous allons affilier les diffeacuterents profils de concenshy
tration avec les 3 reacutegions de la figure VU
Reacuteaction Instantaneacutee figure V3 cas A et B
Sur la figure Vft on se situe dans la reacutegion I Ha 2
- 170
FIGV3 PROFIL DE CONCENTRATION DES DIFFERENTS REGIMES CHIMIQUES
Profit tfe concentration Type 4t Reacuteadm
nlaquon 4 rtttilaquoq
l a raquo bull rfetlN
Kt picirc
laquobulletraquo
RtKlttA laquoonraquo
Ht tlaquoKlaquogtlrilisltiCf 4tugt iit ptvuw I f irdr
Rtactim lante
N-a-
s
ftrgion svr le laquonWii ft Hanraquo
U | laquo 1 M gt I
NA gt 1 bull
bull M s amp-
Euml c HA tinh HA
Ftigidn S
Mi lt HA lt i
Ptfln S
BM lt HA laquo iuml
HA laquo 361
FIGV4 FACTEUR DR REACTION E FOUR UNE REACTION DU SECOND ORDRE (SOLUTION NUMERIQUE) ET FOUR UNE REACTION DU PSEDDO 1 e r ORDRE (SOLUTION ANALYTIQUE)
Facteur d reacuteaction E 1000
Echelle log
_Reacutegion III
Reaction du as weuaoiumlef ordrepp
Reacuteaction lent (Reacuteaction laquoterme CAL CAI diaire C M = 0
Reacutegion I
Reacuteaction rapide dans le film
N bull A
D B L C B P A
DAL b H e
N bull A 1 1 N bull A
H e k A 0 KAL
Si la concentration dans le llqude Cbdquo nest pas tregraves importante on est
dans le cas de la figure V3cas A leacutequation du flux de disparition de A et
B seacutecrit
MA bull - b 1 bull G AG PAi kAL laquoAi Ucirc ) ~ T laquoW 0 ) J T ^ raquo bull
en eacuteliminant x x p et C de leacutequation preacuteceacutedente avec la loi de HENRI k D
0 bdquo KAL AL bdquo et -rmdash - - = mdash on a
KBL UBL
V10
- cas particulier ougrave la reacutesistance coteacute phase gaz est neacutegligeable
Les conditions sont k 0 mdashbull bull et p mdashbull p A 1 et leacutequation V10 devient
A - AL c Mlt 1 bull T T r e r r bull AL Ai
La comparaison de cette eacutequation avec leacutequation V7 donne
El est deacutefini comme le facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute Ce reacutegime
chimique est obtenu pour des valeurs de H a raquo El ce qui peut sexprimer avec
une faible erreur par Ha gt 10 El
- Cas particulier ougrave C_ est important
La zone de reacuteaotlon se deacuteplace vers lInterface et lon doit avoir s
k A c A acirc - r C B L v13
Dans ces conditions le flux nest pas Influenceacute par une augmentation de
la concentration C_ et il est uniquement controcircleacute par la reacutesistance en phase
gazeuse Pour deacuteterminer les conditions ci-dessus on peut utiliser les relashy
tions empiriques soit on peut faire une estimation de la maniegravere suivante
Phase liquide s D raquo 10 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull k - 10 ms
Phase gazeuse D laquo 10 1 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull kpound- k Q RT - 10 ms
La condition devient
-W- - cc s 1 0 TT1 bull
Remarques
1 - Les conditions de reacutegime chimique instantaneacute et de surface eacutetant respecshy
teacutees 11 est facile de deacuteterminer la conductance de transfert en phase
gazeuse (Kbdquoa) par la mesure du flux dabsorption
2 - Quand seule la condition de reacutegime Instantaneacute est respecteacutee la meure du
flux dabsorption permet dobtenir la valeur de ka
Reacuteaction rapide figure V3 cas C et D
Les reacutegimes chimiques se situent dans la reacutegion I Hagt 2
Pour la cas C avec une reacuteaction du second ordre entre A et B on a
1 d N MAL - - S T kraquo CAL CBL V lt 5
pour le film liquide et le film gazeux on peut eacutecrire
MA kAG (raquoA PAigt kAL CAi E V 1 6
dougrave
1 V17
kG k A L E
Le facteur dacceacuteleacuteration E est une fonction complexe de k k b et C C
BL Ai
Quand la concentration C_ est assez importante pour ecirctre consideacutereacutee comme constante on se trouve dans le cas D de la figure V3 Le reacutegime de la reacuteaction devient du pse analytiquement en posant
Ha tant) Ha
Si Ha est grand on a E bull Ha qui conduit agrave
V18
V19
avec ki Cbdquo - constante bull k
et V | H e p A V20
kAG ( k V 0 5
Leacutepaisseur du film ne rentre pas dans cette eacutequation le produit A ne
peacutenegravetre pas dans le liquide mais utilise tout le film liquide Pour que la
relation V20 soit applicable il est neacutecessaire davoir en tout point du
reacuteacteur H a laquo El
Remarque
Ce reacutegime permet de deacuteterminer laire qui participe au transfert de
matiegravere puisque on peut deacuteterminer le flux transfeacutereacute entre lentreacutee et la
sortie du reacuteacteur indeacutependamment des conditions hydrodynamiques
Reacuteaction chimique intermeacutediaire aveo limportance du transfert de mashy
tiegravere figure V3iCas E et F
Ces cas repreacutesentent la situation geacuteneacuterale ougrave la reacuteaction agrave lieu dans le
film liquide et au sein du liquide Aujourdhui les expressions geacuteneacuterales de
ces reacutegimes restent tregraves approximatives et les eacutequations reacutesultant des cas
particuliers sont plutSt complexes Pour ces reacutegimes les nombre de Hatta doit
se trouver dans la fourchette suivante
(kj C D ) 0 S
002 lt poundbull lt 2
bullIV
Cest la reacutegion II sur la figure Vraquo On notera que laire Interfaciale
et la reacutetention de liquide sont les faoteurs qui Influencent favorablement le
flux transfeacutereacute par leur augmentation
Reacuteaction chimique lente figure V3caa G
Sur la figure V1 nous sommes dans la reacutegion III
k CBI Dlaquoi
bdquo B L A L lt 002
Les deux films et le milieu liquide agissent comme des reacutesistances en
seacuterie s
1 d N r laquoP P) - CC - Cbdquo ) V21 S dt AG V FA bullAi AL W A 1 VAL
1 d N A
T dt k CALCBL V 2 2
L
En eacuteliminant les concentrations intermeacutediaires avec la loi de HENRY on
V23 t
dt
d M A dt
pA s dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
He a
1
dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
k CBL
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a
bull H e
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a k laquo C B L
V21
Remarque
Pour oertalnes conditions la reacuteaction chimique est trop lente pour
modifier le taux dabaorption (E - 1) mais aile est assez rapide pour que la
concentration en gaz dissout au sein du liquide soit nulle Dapregraves leacutequashy
tion V21 on peut deacuteterminer ka en mesurant l e flux dabsorption les
conditions agrave reacutealiser sont
Ha lt 1 e t k A L laquo k C B L
Reacuteaction Infiniment lente figure V 3 cas H
Sur la figure V1 on est toujours dans la reacutegion III les concentrations
A et B eacutetant uniformes dans le liquide le flux est directement donneacute par
1 lttraquoN
- - mdash L -3T- raquo CALCBL V- 2 5
Le volume est le paramegravetre qui conditionne le transfert
Nous venons de faire linventaire des diffeacuterents reacutegimes chimiques et
nous avons pu voir lInfluence des paramegravetres tels que surface deacutechange
reacutetention de liquide suivant la cineacutetique Pour connaicirctre le reacutegime cineacutetique
dun systegraveme il a eacuteteacute deacutefini un facteur de conversion de film
bdquo _ conversion maximale possible dans le film transfert maximum par diffusion acirc travers le film
H C i C ^ CBL PAL 5 v 2 6
DAL CA1 k L
Les domaines pour les diffeacuterents reacutegimes cineacutetiques viennent decirctre
deacutecrits maintenant il nous reste agrave introduire lexpression du flux dabsorpshy
tion pour dlmensionner un reacuteacteur
V23 - Application au dinwnslonnement
Nous allons deacutecrire la meacutethodologie pour dlmensionner un reacuteacteur foncshy
tionnant agrave contre courant en reacutegime permanent et en eacutecoulement piston
On pose
P T PA P u bullbull V 2 7
Cj - C A + C B bull C u bull V28
P P u ltlaquoP P udP u
d iuml d (mdashpound-) - mdash H mdash 2 HmdashH- v29
u u
CA C u d C A C A d C u bdquo X - d C mdash gt - -2mdash V30
Cu Cu
- IVb -
Absorption physique
Pour deacuteterminer la hauteur du reacuteacteur il faut combiner lexpression du
flux avec le bilan matiegravere Le premier est une fonction de la concentration
des produits et le second sert agrave relier le changement de concentration agrave
linteacuterieur du reacuteacteur
Quand un seul produit est -transfeacutereacute un bilan oatiacircre sur un eacuteleacutement
diffeacuterentiel de volume du reacuteacteur montre que
(A perdu par le gaz) - (A gagneacute par le liquide) V31
G P T A L C T a CA
CP T - P Agt ltC T - C A )
si on pose
P C 0 bull G -=- et L bull V ~
r T C T
j
deg A ltl - p - d ( - ) - p _ e V32
P T C T P T - p A C T C A
Dana le cas de solutions dilueacutees C ft C_ et p P_ en conseacutequence
nous avons L raquo L et G bull G ce qui reacuteduit leacutequation V32 a
En combinant le bilan matiegravere et le flux dabsorption on deacutetermine la
hauteur du reacuteacteur (voir scheacutema en annexe)
n u i J v moles A transfeacutereacute t aire deacutechange G d iuml A - L d X A ( ( j l r t d e c h a n g e ) x ( t bdquo p s ) ) ( unite de v o W JicircgJ^n
- HA -raquo7 d h - raquoA a V31
-- 1IumlIuml -
G PA1 d p A dougrave h - mdash P_ f 5 V35
PA2 N A ( P T - P A gt 2
N est donneacute par leacutequation V3-
Absorption avec reacuteaction chimique
Dans leacutetude expeacuterimentale nous nous mettrons dans des conditions opeacuterashy
toires pour que la cineacutetique de liode soit telle que sa concentration au
sein du liquide soit nulle Aussi dans ce paragraphe nous ne traiterons que
la partie relative aux reacuteactions rapides (figure V3 cas A B C et D) La
diffeacuterence avec les reacuteactions lentes vient du fait que le reacuteactant est preacuteshy
sent dans les deux phasesraquo la meacutethode de dimenslonnement est alors traiteacutee
comme une extraction liquide-liquide (diagramme triangulaire diagramme de
Janeoke )
Pour le transfert de masse avec reacuteaction chimique il faut prendre en
coopte la concentration des deux produits de la reacuteaction
A b B mdash bull produits
gaz liquide
Le bilan matiegravere pour A et B est
(A perdu par le gaz) - (B perdu par le liquide) V36 b
^ A P A L degB ou bien Cdiuml - - L -mdash- - G d(-pound) - - -r- d (~_) A b P u b C u
Gp 1 L C-
Lea concentrations agrave une hauteur quelconque de la colonne sont deacutetermishy
neacutees avec les conditions aux extreacutemiteacuteraquoraquo en inteacutegrant leacutequation V3T (voir
scheacutema en annexe)
L ltX - X n )
G lt Y A 1 - V B
c pA GI AI
laquoA Al C B C Bl
G lt-p- 57gt mdash lt-c~ bull C u l
1 L S V l S i bull b lt s c T l
- 17B -
Pour des solutions dilueacutees l e s eacutequations V37 et V38 se simplif ient de
la mime faccedilon que dans l e cas dune absorption physique
La hauteur du reacuteacteur est deacutetermineacutee en introduisant l e flux absorbeacute
dans leacutequation V36
d X B G diuml f t = - L mdashg-2 = - S A a dh Iuml39
en inteacutegrant l e long de la colonne on obtient
bullPA1 d P A h = G P T | = V1I0
U HA ( P T Pgt a
En remplaccedilant N par lexpression du flux correspondante 11 est possible
de calculer la longueur du reacuteacteur numeacuteriquement graphiquement et analyti-
quement
V3 - Etude expeacuterimentale
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Une liste non exhaustive des systegravemes chimiques en fonction de leur
cineacutetique a eacuteteacute eacutetablie (9) et toute la gamme des reacutegimes reacuteaotlonnels est
couverte Pour notre eacutetude nous choisirons un systegraveme qui reacutepond aux condishy
tions suivantes
- la cineacutetique devra ecirctre au moins rapide de maniegravere agrave ce que la reacutetenshy
tion de liquide nait pas de rocircle sur le transfert
- les proprieacuteteacutes physiques seront voisines de celles du systegraveme I2-alrmdash
NaOH pour obtenir des conditions hydrodynamiques similaires
- 11 faut que la reacuteaction soit irreacuteversible et quelle ne soit pas exoshy
thermique
AD VIDMANS et Coll (81) ont eacutetudieacute des systegravemes chimiques dont la reshy
sist ince en phase liquide est faible et le tableau V1 rapporte la liste de
ces systegravemes Il faut noter quils utilisent aussi le systegraveme COj-air-NaOH
pour deacuteterminer laire interraciale deacutechange Ce dernier systegraveme agrave fait
lobjet de tregraves nombreuses eacutetudes et 11 est possible de trouver facilement
des donneacutees expeacuterimentales pour se reacutefeacuterer (81131143)
- 179 -
Notre premier critegravere de choix va ecirctre la nature du produit qui reacuteagit
avec le gaz dissout Hous allons prendre le mecircme que pour liode la soude
en faisant bien attention que la concentration soit tell lue son influence
sur la densiteacute soit neacutegligeable
TABLEAU V1 SYSTEMES UTILISES PAR AD VIDHANS ET COLL (61)
Soluteacute A Inerte Reacuteactif B Typa de colonne
S0 a
ou
Cl
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
NaOH gt 2 N
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
NH ou
trieacutethylamine
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
HIcircSOraquo (lagrave 2N)
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
TABLEAU Va INFORMATION SUR LA CINETIQUE DE S0 g Cl a C0 a
Systegravemes DA1 (ma)
Solubiliteacute
atm mkmoles - 1
Concentration
NaOH (N)
Ha laquolaquo El raquoraquo
SO 17 x 10raquo 039 Z 543 39
Cli 144 X 10 9 2 500 162
CO 196 x 10raquo 446 2 583 1093
laquo Ces donneacutees sont tireacutees de la sixiegraveme eacutedition du PERRY
raquoraquo La valeur de k est celle de lestimation du paragraphe 12
raquoraquoraquo Ces valeurs sont obtenues pour une pression partielle de 005 atm
Pour des concentrations en soude voisine de 2N la variation de densiteacute
est neacutegligeacutee (132) Ce choix facilitera la mise en eacutequilibre hydrodynamique
pour la comparaison entre les deux systegravemes En se reacutefeacuterant aux travaux de
AD V1DMANS et Coll (81) le choix du soluteacute gazeux se limite alors au SQ l t
Cl 2 ou CO3 Dans le tableau V2 nous pouvons noter que les deux premiers
soluteacutes remplissent les conditions pour un transfert limiteacute par la phase
gazeuse et on a Ha El (figure V3 cas B) alors que pour le C0 2 on a
Ha S El (figure V3 cas D) On est dans un reacutegime ougrave il y a une reacutesistance
dans la phase gazeuse et dans la phase liquide au niveau de leacutepaisseur du
film Dautre part le controcircle de la stabiliteacute de la colonne coteacute eacutechange
de matiegravere doit seffectuer en continu Pour cela nous avons agrave notre
disposition un chromatographe en phase gazeuse cette technique de controcircle
nous a Imposeacute la nature du soluteacute gazeux pour les raisons suivantes
- le meacutelange gazeux preacuteleveacute en continu est satureacute en vapeur deau que
lon condense sur un piegravege froid pour ne pas saturer la colonne du
chromatographe il est donc neacutecessaire que le soluteacute soit peu soluble
dans leau
- il faut que le temps de reacutetention du support solide de la colonne du
chromatographe ne soit pas important
Les contraintes deacutecrites nous amegravenent agrave choisir comme systegraveme de reacutefeacuteshy
rence COj - air - NaOH
V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Le CO2 est alimenteacute par une bouteille de gaz comprimeacute et le meacutelange
C02-air est effectueacute dans un venturl Le garnissage est arroseacute par une solushy
tion de soude 2N Degraves que le reacutegime hydrodynamique deacutesireacute est atteint on
controcircle si la concentration en C0 2 est stable agrave la valeur deacutesireacutee Ensuite
on eacutechantillonne sur le deacutebit gazeux sortant de la colonne et on suit leacutevoshy
lution de la concentration en CO en fonction du temps Si pendant 30 mn la
concentration neacutevolue pas nous consideacuterons que la colonne est en reacutegime
permanent et nous enregistrons la concentration aux extreacutemiteacutes de la colonshy
ne
- loi -
Ces essais ont eacuteteacute effectueacutes sur 3 types de garnissage
- anneaux de Raschlg en verre
- selles de Berl en gregraves
- fil meacutetallique tisseacute
Remarque
La concentration de la solution en hydroxyde de sodium a eacuteteacute choisie de
18 N agrave 2 N pour avoir un maximum de preacutecision sur la deacutetermination du k Q En
effet on a la relation suivante
J _ _ _1_ + He _ J_ + He
K0 kG kLR G ( k C B L V deg 5
Leacutetude de Kbdquo en fonction de la concentration en ion hydroxyde (US) a G
montreacute que K_ passe par un maximum pour une concentration voisine de 2 N Au G
delagrave de cette valeur la diffusiviteacute et la solubiliteacute du C0 2 dans la phase
liquide diminuent et augmentent limportance de la reacutesistance au transfert
phase liquide
- Systegraveme I2-air-NaOH
Le dosage de lI dans les gaz est tregraves deacutelicat compte tenu de son adshy
sorption (133) sur la plupart des mateacuteriaux acirc lexception du verre ce qui
nous conduit agrave utiliser une meacutethodologie diffeacuterente Elle diffegravere de la preacuteshy
ceacutedente parce quon ne peut controcircler en continu la concentration en iode agrave
la sortie On est obligeacute de faire appel agrave une meacutethode cumulative Les condishy
tions hydrodynamiques eacutetablies elle consiste agrave attendre 1 heure environ que
le reacutegime permanent soit atteint (temps deacutetermineacute par rapport au systegraveme C0 2-
alr-NaOH) puis on fait barbotter un faible deacutebit de gaz entrant et de gaz
sortant dans des barbotteurs de soude concentreacutee pour pieacuteger liode En fin
de manipulation on dose liode pieacutegeacutee par eacutelectrode speacutecifique Ces essais
ont eacuteteacute effecuteacutes sur les anneaux de Raschlg en verre
Le principe des techniques de dosage des diffeacuterents systegravemes est deacutecrit
en annexe
V33 ~ Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
- Systegraveme C0a-air-NaOH
Les reacutesultats obtenus avec ce systegraveme sont preacutesenteacutes dans les tableaux
V3 V4 et V5 et illustreacutes par la figure V5 Dans les tableaux V3 V4 et
V5 nous avons deacutetermineacute le nombre de HATTA et le facteur dacceacuteleacuteration
instantaneacute Ei pour les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques Nous avons
toujours la condition suivante Ei Ha nous sommes donc dans un reacutegime de
pseudo 1 ordre (figure V3 cas D) et nous pouvons utiliser la relation
V20 En combinant le bilan matiegravere on peut deacuteduire
1 P T a poundh He V11
o laquoraquo-Wraquo-^gtlp
3 V e 0 kLR ( k 2 CBLDAL ) 0 5
La valeur de kT _ a eacuteteacute deacutetermineacutee avec l e s mecircmes sources que pour l a i r e LK
interfaciale les valeurs des coefficients de diffusion pour deacuteterminer Ei
sont issues de 70 et la valeur de k qui a permis deacutevaluer le nombre de HATTA
est calculeacutee agrave partir de la relation dHOLLAWAIuml et Coll (131) Les deacutetails
sont donneacutes en annexe On y trouvera aussi les bilans des diffeacuterents essais
Sur les tableaux V3 V1 et V5 nous pouvons lire que la reacutesistance du
film liquide est constante pour les diffeacuterents essais puisque la reacutesistance
se situe seulement dans leacutepaisseur du film et non au sein du liquide La
reacutesistance gazeuse par contre est fonction des deacutebits La figure V5 reflegravete
ces variations nous avons porteacute en abscisse k et en ordonneacute G u
Lanalyse des points expeacuterimentaux par reacutegression lineacuteaire donne les
reacutesultats suivants
- anneaux de Raschlg -^- - 146 x (-g-) 0 7 2 V12 G
- selles de Berl - ^ - 304 (-1-0 0 8 7 V43 K G G
- fil meacutetallique tisseacute ~ - 17 x 10~ 2 (-1-) 2 1 9 V14 Kg G
avec G en kaoles
COEFFICIENT DE TRANSFERT GA2EUX DU SYSTEME COj-air-NaUcircH
TABLEAU V3 ANNEAUX DE RASCHIG EN VERRE
c L CoBcoocratlon (taon Contenir bull [ I o n CO raquo laquo U T laquo bull bullegrave Ua L l kaoloo B - 1 k l - raquo - karaquo llaquoa raquogt a o l o l r e icirc-gt bull e 5 raquo
K 1 0 1 KlO 3 ado K 1 0 1
BncrOo S o r t i e Entre Sarcle KlO 3 ado
70 177 1736 0 396 11 235 lou 2 12 4 59 43 4 347 7 0 334 146 0984 93 0 78 - 110 2 2 8SS 4 7 4 670 70 708 167 1396 95 0 46 160 2 14 6 6 47 3 1084
7 8 10 61 107 1492 94 0 2 2 190 236 7S 44 1423 78 1430 1726 158 95 0 13 210 2 30 6 3 40 6 1674 7 8 1703 2 096 193 115 0 13 220 2 47 742 46 1966
342 177 2 05 139 4 9 2 7 110 2 39 24 0 87 1029 2 0 7 354 2 26 1750 52 2 1 140 2 46 19 4 7 4 2 1637 22 6 700 2 2 2 1896 59 147 105 2 47 13 65 1033 32 7 334 2 02 1386 5 4 087 160 239 1 72 1512 173 1062 107 1604 6 9 0 3 1 195 24 1 4 9 2 1836 M 1 3 177 1894 0 882 75 2 6 100 226 8 46 17 369
8 46 1783 1734 161 107 0 1 240 2 4 9 6 2 43 7 1630 134 163 1866 1706 raquo 052 22D 242 127 50 13B6 16 1 1062 178 1636 72 0 65 200 24 113 49 1169 167 708 1866 138 56 126 110 24 54 6 2192 1413 708 2 106 1786 7 11 163 145 7 65 36 147V 1413 1062 2096 1892 7 072 193 266 8 8 43 6 1783 1613 334 138 1126 7 16 133 226 9 2 224 7JIuml 1413 1 2 3 ) 1362 14 5 055 220 2j32 1246 352 1162
ttautour laquoItt garnissage i
2 n
T - 2M K
P gt LU fa
TABLEAU V4 SELLES DE BERL EN CERAMIQUE
c L Concentrat ion m o o Ceacentretloa Ctt 2 a
a A Ui Et
kaoles ft-s1 ko bull - raquo - k a o l laquo o V X a a l a l r e laquo- a A raquo 10gt X10 1 0 3 raquo 10gt
E n t r f o S o r t i e CatrCe -Sorclo X10 1 0 3
779 17raquo 2 146 0 982 115 0 5 8 115 2 32 4 6 1 116 153
779 gt96 2 1 9 0 148 116 0 34 200 2 42 4 8 3 9 7 5 1306
77raquo 7 08 2 1 2 8 1764 113 0 13 240 245 5 46 85 4 1656
77raquo 1062 2 264 1889 116 012 265 2 48 4 3 0 75 7 2059
779 1410 1942 1789 11 3 0 07 200 244 5 09 62 1963
787 1 7 ^ 1 1990 10 116 0O7 290 245 4 72 60 2012
3370 177 2 025 1 36 4 7 5 186 175 2 39 106 123 12U0
2022 334 2 070 1515 4 107 215 2 42 126 106 1828
2309 706 2 1 1 7 8 395 0 68 250 2 45 1277 89 1655
1701 1002 2 108 187 765 0 5 1 205 266 772 7 0 0 1393
1181 1410 2 0 5 1730 945 0 2 1 2HO 244 8 02 6 4 8 l o U
16 I l 3 54 2 0 1 1414 4 5 125 250 2 39 2 1 9 0 U 9 7
1390 1062 2 0 3 101 075 0 4 1 275 245 7 02 74 1047
121 1703 2 044 1 4 3 6 9 5 017 290 245 9 53 61 026
lit ut cur dtt garnlaiigc i
icirc bull 9S K p bull o va
104
k c(ms-l)10
Systegraveme C02-air-NaOH
Ra--hig verre 10101 Selle de berl gregraves DN10 0 Fil meacutetallique tisseacute
G (Kmolesm- 2s- a)10 J
l_ lt0 sa 0 10 20 30
FIGV5 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT DE MATIERE EN PHASE GAZEUSE
pound L C o n c e n t r a t i o n HaOH C o n c l ucirc t c laquo t I o n COj ft u1 k G
tu El
hao tlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
kg - 3 1 k laquo o t laquo a a X a o l j l r a bullrraquo M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
haotlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
tatteacutem S o c c t Entecirc ta S o r t i e
M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
7 7 9 7 0 8 2 0 5 1 724 10 0 0 1 70 2 4 4 1 3 5 247 3101
7 7 raquo 1 Icirc 6 2 1 9 4 1 6 0 8 1 4 4 0 0 3 700 2 4 1 L32 177 1745
1 9 fgt 70$ 1raquo 1 234 B 35 UU5 610 5 3 0 2 2 181 1991
1 4 6 1 1 7 8 3 1 361 1 5 1 8 I S 6 0 0 6 SfO 2 4 1 3 5 1 114 2282
7 0 1 1 8 8 1 3 6 8 0 3 520 2 3 6 2 1 6 142 16 bt
2 0 4 2 1 0 6 2 1 104 1 56 t laquo 0 0 5 650 2 4 1 2 9 9 161 2410
2 0 3 9 1 4 3 l 2 l S t t 65 0 1 sso 2 3 9 1 0 9 124 1994
Hjuteir dlaquo grnliage I - 29J K P - 11s P
TABLEAU V5 COEFFICIENT DE TRANSFERT GAZEUX DU SYSTEME C09-air-NaOH
FIL METALLIQUE TISSE
- 185 -
Lea trois garnissages ont un coefficient de transfert comparable Le fil
meacutetallique tisseacute acirc un coefficient de transfert moins Important pour les faishy
bles deacutebits de gaz tandis que les anneaux de Raschlg et les selles de Berl
ont les mines variations Des reacutesultats que nous avons reporteacutes sur la figure
V5 nous ne pouvons pas mettre en eacutevidence une variation type du coefficient
de transfert pour les diffeacuterents garnissages comme lindiquerait le reacutesultat
des reacutegressions lineacuteaires V12 agrave Vtl Surtout pour le fil meacutetallique tisseacute
pour lequel nous avons peut de donneacutees exploitables dans le domaine des faishy
bles deacutebits gazeux Aussi nous avons effectueacute une reacutegression sur lensemble
des reacutesultats moins les deux points relatifs aux faibles deacutebits gazeux pour
le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et on obtient
mdash - 371 C - i - ) 0 7 9 iumllaquo5 KG
avec un coefficient de correacutelation de 038 0 en kmoles nTs~ et kl en
La litteacuterature donne des valeurs de la conductance de transfert nous
allons faire quelques comparaisons avec nos reacutesultats on peut eacutecrire
V16
En utilisant cette relation il nous est facile de deacuteterminer les conducshy
tances globales pour nos reacutesultats et inversement pour les reacutesultats de la
bibliographie Dans le tableau V6 nous avons rapporteacute les valeurs de la conshy
ductance Issues de (81 129) Pour celles de la reacutefeacuterence 129 on a c-jpareacute
les conductances globales pour la simple raison que nous navons pas accegraves agrave
toutes les donneacutees Nos reacutesultats sont comparables malgreacute des dimensions
geacuteomeacutetriques diffeacuterentes des sytegravemes de comparaison
DW VAN KDEVELEN et Coll (131) ont eacutetudieacute la cineacutetique du C0 2 dans des
solutions dhydroxydea de sodium et ils ont appliqueacute leur deacuteveloppement theacuteoshy
rique agrave une colonne de laboratoire dont les dimensions et les reacutesultats sont
reporteacutes dans le tableau V7 Il est inteacuteressant de noter que si on introduit
les valeurs des deacutebits gazeux dans la relation V45 on obtient un coefficient
de transfert partiel du mime ordre de grandeur que les valeurs mesureacutees sur
ce sytecircme Cette constatation nous conduit agrave penser quagrave partir dun modegravele
de laboratoire 11 est possible de faire une extrapolation
- 186 -
Dans la bibliographie on rencontre les relations empiriques qui permetshy
tent de calculer le coefficient de transfert partiel Dans les tableaux V8
et V9 on montre que lon a plusieucs possibiliteacutes arbitrairement nous les
avons classeacutees en deux cateacutegories
1 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit gazeux
des proprieacuteteacutes physiques du fluide et des caracteacuteristiques du systegraveme (tashy
bleau V8)
2 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit liquide et
du reacutegime hydrodynamique (tableau V9)
Four situer les diffeacuterences de toutes ces relations nous allons les
comparer i nos reacutesultats
TABLEAU V6 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
Coefficient de transfert (as 1)
G Colonne Reacutefeacuterence
kQ 92 x 10~ 1413 x 10 Dc - 01 gt
Raschlg 38 vrre
ce travail
kQ (25 x 10 _ 1 1laquo6 x 10-raquo D e - 00137 Heachlg icirc-fl ceacuteramique
81
K i7 laquo i o - 8 laquo x 10-raquo Dc bull 015 3 Baachij 2 ceVinlque
agraveO
KQ 16 x 10_raquo 78 x tO - Dc - 01 s Itaschlg 3B verre
ce travail
TABLEAU V7 RESULTATS DE VAN KREVELEN ET C0LL(I31)
c 0
syatlM colonne
I k H l f i a 1 1 ) Iraquo 1 ) firntsiic raquoto- raquo10
406 5raquo2 V 3 =bull 5Icirc2 626 Klaquouelaquour 05 I 03 bull 6 6 537
36 laquolaquo6
66 53laquo
Rucnlg ceacuteramique O00Ccedil m CraquoMH bull deg - 5
- 187 -
Dans le tableau V8 nous avons eacutetabli la liste des relations de la cateacuteshy
gorie 1 Nous avons aussi mentionneacute les domaines dapplications pour les
garnissages danneaux de Raschig et de selles de Berl et pour le systegraveme C0 2-
air-NaOH Nous avons reacuteduit ces relations sous la forme
1 t B
U
de maniegravere agrave les comparer facilement avec les relations V42 agrave V45 Suivant
les relations lexposant B varie entre 059 et 075 et pour nos reacutesultats B
a une valeur de 072 pour les anneaux de Raschlg et 067 pour les selles de
Berl Le coefficient A varie dans une fourchette de 0012 et 166 les consshy
tantes des eacutequations V42 et V13 se situent dans cette fourchette Sur la
figure V6 nous avons repreacutesenteacute la variation du coefficient de transfert
partiel pour les diffeacuterentes relations et nous leur avons confronteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux On peut eacutecrire que par rapport agrave nos reacutesultats on
a
k G 2 gt k 0 1 gt k G gt k G 3 gt k G 4 gt k G 5
Les relations de SHULHAN et 0NDA donne des valeurs du coefficient de
transfert du mecircme ordre de grandeur que les nocirctres
Les relations de la cateacutegorie 2 se trouvent dans le tableau V9 nous
avons fait une comparaison pour les conditions opeacuteratoires suivantes
flux coefficient de transfert
L - 707 kg m Is 765 x 10 ms (anneaux de-Raschlg)
G - 1laquo13 x 10 kmoles uTs
Dans le tableau V9 on remarque que le coefficient de transfert varie
de 35 x 10 as 1 agrave 22 x 10 ms pour les diffeacuterentes relations La
relation de CORNELL (111 142) donne des valeurs tregraves satisfaisantes pour les
anneaux de Raschig Pour les selles de Berl les deux relations utilisables
deacuteterminent une valeur du coefficient de transfert trop pessimiste
Cette eacutetude comparative nous prouve quil est deacutelicat dutiliser les
relations de la bibliographie cest pourquoi on choisit bien souvent de
faire des essais sur un pilote ou de prendre un systegraveme chimique de reacutefeacuterenshy
ce
- 188 -
RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE QUI DETERMINENT LE COEFFICIENT DE TRANSFERT
KtUcttm Daulne dapplication Relacton pour nacra ayatiaa
Rt firentraquoraquo
k V d P ^ H I P deg 5 9 fa deg icirc 3
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129 AC G D U DAU
3 bull 069 pour let anneaux do Rjichlg
pound - 0 t89 peur leraquo aellea de Berl
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129
056 Ucirc7S -025 T
r fc- - 31 x UT R C 0 U t lt )
a c c c c T
C 0 - laquo p raquo ) 0 raquo CD)0-raquo
r rltlaquorlaquoaca 4 l laquoM 20C
R C
Kaslt-Ms cCrulque vrac 5 ca 27
76 M 25 bull ordonneacute S c i 14
RaMhLg epoundclaquol 5 ca 33
i 1 deg -L- - 0012 (- i -J 129
C - 23 pour du lt 15 en C - 523 pout dp 15 c
Anneaux dlaquo tUachi i
lkG bull 104 (1G1 S a l i raquo de Berl i bdquo lltccedil bull 189 ClG) 0raquo 7
U613713B
k6 de PC fcc
bull anneaux de laecHlg 24teW 2 lt G lt 22 kanT-V 165x10- lt L lt 15 sectbull-raquo-raquo
N U N de l e r l 725xHT 2 lt Glt 2 fcjp-2-1
492xl (r z lt i lt 134 laquoje1
V bull 141
laquo d_ a IL deg iu deglaquo 7 Anneaux d Xaacbix at Sella de l e r l 0 1 raquo lt Q lt 13 klaquor2e~l 06 L lt 13 Ugaf 8raquo- 1
Anneaux da Reach t l k c - 458 lt1C) 0 - 6
Sellai de l e r l 1k bull 39 (111)0raquo
75 H l
TABLEAU V8 J r~ TABLEAU V9
H t l agrave U l o a Coaataatts Coaparaiton a s 1 Ut
Anneaux 4 ftaactlt i
G a- deg laquo s o- raquo 2 4 h deg raquo M -1raquoraquo
acvll(7t ^ laquo lt w
a g i ccedil f fc 0 G 0 M 0 3 0 30S J
016
L I S
76raquo raquo 1 0 -
4 1 bull M 1
U l
142
laquo kV t raquo U deg a deg - n
36 I UTgt 137 bullcdege raquoi bullaraquoc raquocraquos
36 I UTgt 137
bull t e -vu bull laquo - bull raquo = j - 7 19 a U T 13 ( s c c raquo raquo 1 u -19 a U T 13
raquoclaquo - raquo Weraquo coy I M raquo 4a a a M cvraaJaaa t B-1 21laquo1(T S raquo - 0 laquo s gt 0 laquo gt u a l t t t 0-6-Sgt
1606 s 10 3 63
a bull- u deg - s a ii bull a laquo ii Aantwit 4a E u c h l t bull - O U j bull - - 0 3 raquo i a - 0 H laquo bull 0195
Sa l laa 4a laquo K l a - 0 77 a bull - 0 a gt a - 0 1 1 bull 0 H 5
22 a 1 0 -
161 a 1 0 -
J3
laquo M e raquo bull raquo 0 311 bdquo J U U -0 21S
bull s raquo
22 a 1 0 - 73
- 189 -
Shulmon et CoUiMl 1 Anneaux Roschig1
2 Selles de Berl OndaetCoU(136138 3 Anneaux Raschig 4 Selles dc Berl
Hougen et CollU1) 5 Anneaux Roschig et Selles de Berl
Semmelbauer et Coll (9) 6 AnneouxRoschig 7 Selles de Berl Points expeacuterimenshytaux AnneauxRaschig + Selles de Berl
Si 32 36 40 (Kmolesiiumlr2s1 JeW2
COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES DIFFERNTES RELATIONS DE DE LA BIBLIOGRAPHIE
- Systegraveme I2-air-NaOH
Les eacutetudes de la cineacutetique de ce systegraveme sur des modegraveles de laboratoire
ont fait apparaicirctre limportance de la concentration en Ion hydroxyde sur les
diffeacuterentes reacutesistances au transfert JC MICHEL (123) a mesureacute la solushy
biliteacute de lIode dans leau pure
He t_bdquoo bdquo a raquo m 269 O1 atmmkmoles1
en comparant ce reacutesultat aux valeurs du tableau V2 on devine que tregraves rapishy
dement le transfert va ecirctre controcircleacute par la reacutesistance en phase gazeuse Il
trouve que pour des concentrations en hydroxyde de sodium comprlsent entre
10- et 10- N la cineacutetique est du pseudo 1 ordre La vitesse dabsorption
est deacutefinie par les paramegravetres chimiques (vitesse de la reacuteaction) et les
paramegravetres physiques (vitesse de diffusion) tandis que pour des solutions
dont la concentration est supeacuterieure agrave 025 N le transfert est uniquement
contrSleacute par la diffusion de soluteacute gazeux vers lInterface
- 190 -
Pour le cas de leau pure cest la diffusion du soluteacute dans la phase liquide qui est limitante H EGUCHI et Coll (124) sur un reacuteacteur agrave Jet deacuteterminent les limites de concentration en iode et en hydroxyde de sodium pour lesquelles le transfert eat uniquement controcircleacute par la diffusion du soluteacute gazeux Jusquagrave linterfaceCes valeurs sont reporteacutees dans le tableau V10 En outre pour les reacutegimes intermeacutediaires ils deacuteterminent la contribution des reacuteactions de liode avec les solutions aqueuses dhydroxyde de sodium Ces travaux de laboratoire donnent des reacutesultats comparables et sont en accord pour conclure que pour des solutions concentreacutees dhydroxyde de sodium le transfert est uniquement controcircleacute par la phase gazeuse
Pour no3 essais sur la colonne agrave garnissage la concentration en ion hydroxyde sera supeacuterieure agrave 025 N et on aura donc en tout point de la coshylonne
0 G
dapregraves la relation V10 ceci permet deacutecrire
iuml Nobdquo diuml
i_ Y (1-iuml)
V18
V19
et coopte tenu que la concentration en soluteacute est faible on peut eacutecrire
No - In -=pound) G Y S
V50
ce qui nous peraet de deacuteterainer le coefficient de transfert partiel par la bulleaure des concentrations en iode aux extreacutemiteacutes de la colonne en appliquant la relation suivante
ko - - s p r x l n ( TJ-gt V51
TABLEAU V10 CONCENTRATION LIMITE POUR QUE LA DIFFUSIVITE DU SOLUTE DANS LA PHASE GAZEUSE SOIT LIMITANTE
Concentration
en NaOK (H) 10- io-raquo 10
Concentration
en iode (10oolesl) lt05 lt 5 lt 50
191
k c (m s - 1)
Systegraveme l2-air-NaOH
anneaux de raschig verre
G (KnoJesm-2s1)
FIGV7 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT Di MATIERE EN PHASE GAZEUSE
s l CMC ( M i m m l M X] V bull bull laquoc C I
( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
( M bull bull laquo bull - l laol (bullbullira bull - bull ) ( bull ) () bull10 ( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
laol
l a u t n S4XK14
bull10
gt) l raquo 0 ) i i w laquo - i 24W0- 112 017 100 10 raquo bull gtM 01 l t a W 144S10- 794 024 uo 100 M i t
71 raquolaquobull 04 0 M i S 194 041 0122 IJIWO-raquo 401 022 uo bullbull bull141
raquolaquo 4 041 lllmlO-2 33I4- 141 011 100 117 34
124 1J4 0 M 241d0~ 1 1 laquo H T S1 0J4 140 121 241 1413 114 044 lOOKlO1 M h i r 714 0 1 111 bullbull4 1272
1411 raquoraquobull 040 L o n i o - 74Mrlt gtbullbullgt 021 M l 4 24U bull411 laquo77 0411 l OhHT 1 IlenlOT 1raquo 011 100 42 ni
14laquo 1042 042 bull tdO-gt Lower 1 022 1 raquo laquoraquo bull14raquo raquo4 00 0 4 raquo lUnlOT 14illilaquo bull 11 021 1(0 bull91 111raquo
l l l 14raquo 04t 1S7101 4lgt10-4 bullraquo 011 120 44 I40S0
bullniittur on colonne
I - 193 K r bull ioraquo t
TABLEAU V11 RESULTATS SUR LE TRANSFERT DE MATIERE Ij-air-NaOH
- 1ltlaquo -
La difficulteacute pour manier lIode moleacuteculaire agrave leacutetat gazeux ne permet
pas dacqueacuterir aiseacutement les reacutesultats et il est neacutecessaire que le verre utishy
liseacute soit -propre (pas de deacutepocirct de carbonate pas de gouttes) pour eacuteviter sa
reacutetention Le tableau Vll repreacutesente lensemble des reacutesultats et la figure
V7 montre la variation du coefficient de transfert partiel en fonction du
deacutebit gazeux En utilisant le critegravere des moindres oarreacutes on deacutetermine que
les diffeacuterents points de la figure V7 sont le mieux repreacutesenteacutes par - la
relation
-pound7 - J6 (-jH V52
avec un coefficient de correacutelation de 092 G en kmoles m~a~ et kl en
ms 1
Cette relation peut ecirctre compareacutee aux relations des tableaux V8 et V9
Il suffit par rapport au systegraveme C02-alr-NaOH de faire la correction du rapshy
port des coefficients de diffusiviteacute 11 Influe sur le coefficient de transshy
fert avec un exposant qui eacutevolue entre 05 et 077 On remarque alors que
comme pour le systegraveme C02-air-NaOH il ny a pas de relation qui puisse repreacuteshy
senter le transfert de matiegravere avec preacutecision
Quelques essais similaires ont deacutejagrave eacuteteacute pratiqueacutes Dans le tableau V12
nous les avons reacutesumeacutes et si on compare les valeurs avec la figure V7 on
constate quelles sont en accord Cependant il faut noter que ces valeurs ne
sont que des estimations puisque nous ne connaissons pas laire interfaciale
qui participe agrave leacutechange Les essais meneacutes sur des appareils de laboratoire
(reacuteacteurs agrave Jet cuve agiteacutee meacutecaniquement) (123 24) permettent de deacutetershy
miner des valeurs de coefficient de transfert il est difficile de faire une
comparaison au niveau des vitesses souvent elles ne sont pas donneacutees puisque
les modegraveles de laboratoire ont eacuteteacute mis au point pour eacutetudier plus particushy
liegraverement la cineacutetique les auteurs font reacutefeacuterence au temps de contact Avec
nos reacutesultats (tableau Vll) on peut calculer le temps de contact de notre
reacuteacteur et effectuer une reacutegression du type k - a t on obtient
k - 222 x 10 - 2 t 071 V53
ltmS-) (S)
On peut maintenant introduire les temps de contact obtenus sur les modegraveshy
les de laboratoire et deacuteterminer les coefficients de transfert par cette
relation et les comparer agrave ceux mesureacutes
- 193 -
TABLEAU V12 RESULTATS DE LA BIBLIOGRAPHIE POUR LE SYSTEME Ij-alr-NaOH
Type de
reacuteac teu r
T
ltK)
bull
(kmolesect m-laquos ) X l O 1
k o ( m s - 1 ) x10 3
Reacutefeacuterence
D - 07 m
Rasehii icirc ac ie r 298 bull 103 16 144
10 mm
D 01 m
Raschlg a c i e r 298 235 TB 144
20 mm bull
D - 0 3 m
Raschig a c i e r 298 135 732 135
30 mm
Sans 123 les temps de contact sont supeacuterieurs aux nocirctres et bien infeacuteshy
rieurs dans 124 Ils sont respectivement de 30 s et 10~ a s les valeurs du
coefficient de transfert que les auteurs ont mesureacute obeacuteissent agrave la mecircme loi
de variation que nos reacutesultats cependant pour les mesures faites sur le
reacuteacteur agrave Jet (cours temps de contact) la relation surestime les valeurs du
coefficient de transfert tandis quelle donne des reacutesultats satisfaisant
peur le reacuteacteur agiteacute qui a un temps de contact du mecircme ordre de grandeur
que dans la colonne
- Comparaison du coefficient de transfert de masse des deux systegravemes
Nous devons confronter les relations V42 et V52 On remarque alors que
les eacutecarts des constantes et des exposants sont relativements faibles Le
rapport des deux relations donne
k ocirc l 3 deg- 0 8
ET - 097 0 V54
si on calcule le rapport des coefficients de transfert pour les deacutebits extrecircshy
mes bull on a s
0 Waco kmolesnfs-
deacutebit minimum 78 x 10 065
deacutebit maximum 35 x 10 075
On remarque qu i l varie comme (0 T Dbdquobdquo ) n avec n - 06 et 01 respect i -i a co 2
vement pour les deacutebits minimum et maximum cest en accord avec la theacuteorie de
HIGBIE dans laquelle n = 05
A partir du systegraveme C02-air-NaOH il est possible de simuler le fonctionshy
nement dune colonne dabsorption diode la -diffeacuterence entre les coeffi-
cients de transfert partiel est due aux coefficients de diffusion
vl - Conclusion
Le transfert de matiegravere a eacuteteacute eacutetudieacute pour deux systegravemes et nous avons
montreacute que le coefficient de transfert partiel gazeux agrave la mecircme variation 08 avec le deacutebit gazeux pour les deux systegravemes agrave savoir k 0 - f (G)
- Systegraveme C0a-alr-Na0H
Les coefficients de transfert ont eacuteteacute deacutetermineacutes pour trois types de
garnissage (anneaux de Raschig en verre selleacutes de Berl fil meacutetallique tisshy
seacute) Nous navons pas mis en eacutevidence que la structure avait un effet incishy
dent sur le coefficient de transfert
- Systegraveme I-air-Ma0H
Le verre nous a permis de deacuteterminer les coefficients de transfert parshy
tiels de liode dans une colonne garnie danneaux de Raschig La diffeacuterence
avec le systegraveme C02-air-NaOH est interpreacuteteacutee par le rapport des diffusiviteacutes
comme dans la theacuteorie de HIGBIE Les donneacutees du systegraveme C02-air-NaOH sont
donc transfeacuterables au systegraveme I-air-NaOH Il est donc possible de simuler le
fonctionnement dune colonne dabsorption diode agrave partir dun systegraveme de
reacutefeacuterence plus facile agrave manipuler
- 195 -
Nomenclature
b
Cl D c
D i d P
E
El
f
GG
g
h
He
Ha
H o i k l
2
1
LL
M
Km
IL
K NO
P P l R
S
alreacute deacutechange effective
aire speacutecifique de couche
soluteacute
reacuteactif
coefficient stoeckiomeumltrique
concentration en soluteacute ou en reacuteactif 1
diamegravetre de la colonne
coefficient de diffusivitecirc de la phase 1
dimension nominale du garnissage
facteur dacceacuteleacuteration
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
facteur de la relation de CORNELL (142)
vitesse massique ou molaire du gaz
acceacuteleacuteration de la pesanteur
hauteur de garnissage
coefficient de Henry
critegravere de Hatta
hauteur dune uniteacute de transfert
constante cineacutetique du pseudo 1 ordre
constante cineacutetique du deuxiegraveme ordre
coefficient de transfert partiel de phase 1
coefficient de transfert relatif aux fractions molaires
coefficient de transfert global de la phase i
vitesse massique ou molaire de la phase liquide
facteur de conversion de film
masse molaire moyenne
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de surface
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de volume
quantiteacute du produit 1
nombre global duniteacute de transfert de la phase i
pression
pression partielle de i
constante des gaz parfait
surface deacuteveloppeacutee par le liquide
L-l
ML 3
L
L 2T 1
L
ML-T - 1
L T 2
L
L bull
L 3 - 1 - 1
LI 1
ML - 2 1
L T - 1
M L - 2 - 1
M
M L - 2 - 1
M L ^ T 1
M
MLlT2
ML12
L2T2e-1
- 196 -
T temperature S
t temps T
U vitesse superficielle de la hase i LI - 1
V volume de liquide L 3
laquo facteur de la relation de PRATT (139)
We nombre de WEBER
x distance du plaii de reaction acirc linterface L
xg eacutepaisseur du film liquide L
LIT
Symboles grec
9 reacutetention iumliqufde
bull P facteur empirique
e fraction de vide du garnissage
V- viscositeacute dynamique
P masse volumique
Indices
A soluteacute
B produit bull
c contact
E entreacutee
e relatif 1 la courbe deacutequilibre
f fonctionnement
G gaz
1 interface
L liquide
r reacutefeacuterence
R reacuteaction
S sortie
T total
u Inerte
1 2 relatif aux extreacutemiteacutes du reacuteacteur
TraquoL
ML- 1 1
CHAPITRE VI
APPLICATION AU DIHENSIONNEMENT EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
TABLE DES MATIERES
Page
APPLICATION AU DIMENSIONNEHENI EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
VI1 - Introduction 199
VI2 - Plioensionnement de colonnes dabsorption diode
VI21 - Etude de la colonne pilote de 01 m de diamegravetre pour les
diffeacuterents types de garnissages Studies -
VI22 - Etude de la hauteur de colonnes industrielles pour plusieurs
types de garnissage 200
VI23 - Remarques 205
VI 3 - Conclusion 207
Nomenclature 208
- 199 -
VI1 - Introduction
Lobtention des paramegravetres hydrodynamique et transfert de matiegravere a eacuteteacute
meneacutee sur diffeacuterents garnissages Ail cours de leacutetude nous avons introduit
leur role au niveau -du dimensionnement des colonnes dabsorption Leurs
connaissances nous permettent de deacuteterminer la hauteur deacutechangeur neacutecesshy
saire pour que le transfert voulu soit reacutealiseacute four les diffeacuterents types de
garnissage eacutetudies nous allons deacuteterminer les hauteurs neacutecessaires pour
obtenir un eacutechange fixeacute Cette eacutetude va nous permettre deacutevaluer les perforshy
mances des diffeacuterentes structures eacutetudieacutees sur la base dun eacutecoulement
piston
VI2 - Dimensionnement de colonnes dabsorption dIode
Le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets nucleacuteaires entraine une producshy
tion de vapeurs chargeacutees en iode quil est impeacuteratif deacuteliminer Le facteur
de decontamination est la valeur qui est prise en compte pour montrer la
faisabiliteacute du proceacutedeacute
Nous allons eacutetudier sa variation en fonction des diffeacuterents garnissages
eacutetudieacutes et pour un rapport des deacutebits gaz et liquide identique acirc celui des
colonnes industrielles
Nous allons proceacuteder au dimensionnement en hauteur de deux types de
colonne
- colonne pi lote v
- colonne industr ie l le
VI 21 - Etude_de_la_ccedilolonne_Dilote_de_Oxl_m_de_dlaaegravet
Les calculs des hauteurs font intervenir les paramegravetres suivants
- laire deacutechange effective - le coefficient de transfert de matiegravere - la vitesse du fluide - le logarithme du rapport des concentrations entreacutee sortie puisque
nous sommes dans le cas dune reacuteaction Instantaneacutee et de surface A t i t r e indicatif nous rapporterons les valeurs des grandeurs expeacuterishymentales de la reacutetention dynamique
Sur le tableau VI 1 nous avons reporteacute les valeurs qui ont servi pour
calculer la hauteur de garnissage pour les conditions de fonctionnement
suivantes
Ubdquo = 011 ms~
U L - 708 x
I G
10 ms 1
Pour plusieurs facteurs defficaciteacute (de decontamination) nous avons
calculeacute la hauteur neacutecessaire pour les diffeacuterents garnissages et- les
reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau VI2
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons montreacute la validiteacute des relashy
tions qui sont proposeacutees dans la bibliographie pour deacuteterminer les paramegraveshy
tres qui caracteacuterisent le fonctionnement dune colonne Nous avons utiliseacute
les plus preacutecises afin dappreacutecier le degreacute de fiabiliteacute-quil faut leur
attribuer Pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute aucune relation ne
lui est applicable Pour les deux autres types de garnissage nous pouvons
voir sur le tableau VI2 que la diffeacuterence entre la hauteur calculeacutee et la
hauteur expeacuterimentale est tregraves importante Lutilisation des relations de
la bibliographie pour dimensionner une colonne dabsorption est donc tregraves
risqueacutee Cependant dans notre eacutetude nous plions utiliser ces relations
pour montrer de quelle faccedilon les paramegravetres qui jouent un rocircle important
sur le transfert de matiegravere eacutevoluent quand on- prend un diamegravetre de colonshy
ne plus important
VI22 - Btude_de_la_hauteur_de_c2lonnes_industrielles_B
garnissage
Le passage de leacutechelle pilote agrave leacutechelle industrielle est une eacutetape
qui demande la connaissance de la variation des diffeacuterents paramegravetres
rendant compte du fonctionnement de la colonne avec le facteur deacutechelle
Cette eacutetape est geacuteneacuteralement reacutealiseacutee en se fixant des Invariants de simishy
litude dans notre cas linvariant primordial est le rapport des deacutebits
des phases GL Dautres invariants pourraient ecirctre choisis par exemshy
ple le rapport des dimensions du garnissage ed des dimensions du
systegraveme D d ils sont mal venus car 113 ne conservent pas les valeurs de
laire deacutechange de la perte de charge lineacuteique et de la reacutetention dynashy
mique constantes pendant lextrapolation
- 2 0 1 -
TABLEAU V I 1 VALEURS PERMETTANT DE CALCULER LA HAUTEUR DE CMWISSACE
Carniaeeue AnncauB 4e Kuchlg Slaquol l irde Scrl Ftl nfttalllqtMi tllaquolaquolaquo
laquobullbulllaquo H 02 5 ) 1 (20gt2 l-
3 239 (2(0)
3 690
(M 1 ) 10 X raquoraquo (gt bullbullgt (3 ) 13
( llaquo ) j lt23)5
L - Belation pcopoaeacutee dantgt ce travail 2 - Relation de 0IHX6 et CKADA (24) 3 - Relation de ONQft (lt3laquo 4 - delation de CSQA (136-138) 3 - Relation de SHUUUN lt14lgt
TABLEAU VI2 EFFICACITE EN FONCTION DES HAUTEURS DECHANGE POUR DIFFERENTS
TYPES DE GARNISSAGE
Facteur du
dteoneaal-natlM
Uarnlaiage Facteur du
dteoneaal-natlM Anneaux de Reach1g
Hauteur (bull) Salles de Berl
Hauteur (bullgt) FU aEt^Ulque Uiepound
Hauceuc (o)
20 054
lt0raquo32)2
(1 7 ) 03
W22) 2
U1S
40
( l Wgt 1
066
C040)2
( 2 1 ) 053
laquogt2gtj
01B
100 083
(04SJ 2
066
(03)j
022
IQgt 12 ( 3 9 )
0 (OSDj
034
ni 166 (3 2 )
133 (Ub8) 2
045
10 | o i
OeHgt
( 6 5 ) 166 036
1 - Ut citttflcUni de transfert eat dt-tcraUnicirc- praquoiuml OKIraquo vicircb-llfraquo) 2 - le laquooeltwtetu de teinatert rat 4ttradeint pat ShCUIAraquo ( laquo ] bull
202
La dispersion axiale et les coefficients de transfert de masse cocircteacute
gazeux sont des paramegravetres pour lesquels il est difficile de preacutevoir leur
eacutevolution avec le facteur dextrapolation Quand on a eacutetudieacute la dispersion
gazeuse nous avons noteacute une diffeacuterence que lon a attribueacute aux geometries
du garnissage la synthegravese bibliographique na pas mis en eacutevidence que les
dimensions de la structure modifiaient la dispersion de la phase gazeuse
Quant au coefficient de transfert en phase gazeuse nous avons montreacute que
la structure du garnissage na pas dinfluence sur sa valeur pour des
deacutebits gazeux importants et dapregraves la bibliographie la variation des
dimensions na pas deffet significatif Il est surtout deacutependant du deacutebit
gazeux pour un systegraveme donneacute
Sur la base des relations de la bibliographie nous allons eacutetudier le
comportement des facteurs qui conditionnent le fonctionnement dune colonshy
ne dabsorption avec le facteur dextrapolation
La dimension nominale de la colonne fixe la dimension nominale du
garnissage de maniegravere agrave ne pas introduire des perturbations telles que les
effets de parois ou les passages preacutefeacuterentiels Pour les anneaux de
Raachlg et les selles de Berl ceci a pour conseacutequence daugmenter la tailshy
le dun eacuteleacutement et de modifier ses caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques La
variation de la reacutetention dynamique obeacuteit agrave la loi suivante pour les
anneaux de Raschig
1 gt a 9 5 (J^l 0sect76 ( l i - 0laquo V p (o 05 x
u H Nu (M d ) o L L p
Pour une extrapolation donneacutee les proprieacuteteacutes des fluides eacutetant les
mecircmes le rapport entre la reacutetention dynamique du pilote et la reacutetention
dynamique de linstallation Industrielle se reacuteduit agrave
(S ) (1-e) 192102 (d ) 029 (a )
_JLE ( R (_lpound (_pound) (B ) (1-e) (d ) (a ) d I I p I c I
La reacutetention dynamique des selles de Berl suit la relation dOTAKE et
OKADA (2H) le rapport entre les reacutetentions des installations pilote et
industriels donne
ltBJbdquo Nbdquo 192 x 10 2 (d J 036 (aj d P P P p laquo p
- (mdash) ( 5 ( -) ltB ) M (d ) (a ) d I I p j c j
La variation de laire interraciale pour lea garnissages danneaux de
Raschlg et de selles de Berl suit la relation de ONDA et coll (84) le
rapport entre lInstallation pilote et lInstallation industrielle en
consideacuterant la constance des flux et des proprieacuteteacutes physiques donne
a P -035raquo -035 mdash - exp [- 732 (a o p - a o J )]
Les comparaisons que nous avons effectueacute pour les coefficients de
transfert at la phase gazeuse avec diffeacuterentes sources de donneacutees dont
les caracteacuteristiques de diamegravetre variaient dans un rapport 10 nont pas
mis en eacutevidence que le facteur deacutechelle modifiait la valeur du coeffishy
cient de transfert en phase gazeuse
En ce qui concerne le garnissage en fil meacutetallique tisseacute laugmentashy
tion du diamegravetre de colonne nentraicircne pas de modification sur sa structushy
re il y a conservation des grandeurs aire deacutechange reacutetention dynamique
et perte de charge Lexprapolation dun tel garnissage en est faciliteacutee
les travaux de DAUMARD (15) en sont la preuve
Sur la base de ces consideacuterations nous allons deacuteterminer a hauteur
de garnissage neacutecessaire dans le cadre dextrapolations relatives aux coshy
lonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement de deacutechets radioactifs
Les tableaux VI3 et VI1 repreacutesentent leacutevolution des facteurs
reacutetention dynamique et aire interfaciale pour les diffeacuterents systegravemes de
colonne utiliseacutees dans lindustrie nucleacuteaire avec des anneaux de Raschig
et des selles de Berl
Cette eacutetude montre que la reacutetention dynamique et laire deacutechange
diminuent quand les dimensions nominales augmentent pour le garnissage
danneaux de Raschig et de selles de berl Les travaux de HARIMA et coll
(146) qui utilisent des colonnes de 300 et 600 mm avec des garnissages de
mecircme type mais de dimensions de 254 acirc 508 mm en sont lillustration
Compte tenu de ce que nous venons de dire 11 est facile dImaginer que
leacutecart entre le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et les garnissages du
type anneaux de Raschig et selles de Berl va ecirctre plus important pour les
diffeacuterentes colonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement
- 204 -
EVOLUTION DE LAIRE ISTERFACIALE ET DE LA RETENTION AVEC LES DIMENSIONS
DU SYSTEME
CraquorttttMBlaquo iuml Annecux d bnetiltf
Typlaquo d colonne D -430 bull bull
d p - l raquo l -
DC-134S H
d p - U7 raquo
O e - llaquol 7 M
d bull 127 bull bull P
0 B-Jlft7 bull bull d gt 234 on
P
laquoai laquoV
163 123 123 1 3
lt l - - A ) lt l - - ^ l -
laquoFt- t a-deg- jsr 0 gt Kgti
lZb i w 110 141
ltVl (raquogt 67 8raquo raquo 3raquo
EI (gt 161 120 220 128
TABLEAU VIZ
Garnies Selleacutee de 8laquorl
Type de colonne Dc-4S0 bull bull
d -191 M P
raquo C - Iuml365 laquo bull D bullML7 bull
d - 127 va
D -3147 raquo
d - 234 H
P
laquoV laquo4gtI
170 12 12 lfitf
13 M l M l 13B
evi I s ft 2 d95 895 59
laquolt- ia i 267 1 i lo i
TABLEAU V I 4
La diffeacuterence entre ces diffeacuterents garnissages a eacuteteacute calculeacutee en
fonction de lefficaciteacute les diffeacuterentes valeurs sont reporteacutees sur le
tableau VIS
VI23 - Remarques
1 Nous navons pas eacutetudieacute la variation de la perte de charge
lineacuteique avea les dimensions nominales des eacuteleacutements de garnissage puisque
cest un paramegravetre qui nintervient pas au niveau du calcul de la hauteur
dune colonne agrave garnissage Dapregraves leacutetude que nous avons faite sur lhyshy
drodynamique dune colonne garnie on sait que la perte de charge varie
proportionnellement avec la reacutetention dynamique 11 est donc facile de
preacutevoir limportance de sa variation avec les dimensions des anneaux
2 La dispersion axiale na pas eacuteteacute prise en compte dans ce chapitre
Sa variation avec lextrapolation est difficilement envisageable Leacutetude
bibliographique na pas mis en eacutevidence un effet relatif aux dimensions
des eacuteleacutements Leacutetude expeacuterimentale na permis de diffeacuterencier nettement
les structures entre elles pour la dispersion en phase gazeuse Les coefshy
ficients de transfert qui ont eacuteteacute mesureacutes prennent en compte les pheacutenomegraveshy
nes de dispersion de par leur deacutetermination donc noua nen tiendrons pas
compte dans ce chapitre cependant nous ne devons pas oublier lors dun
dlmensionnement den tenir compte
3 Nous avon3 montreacute que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute agrave des
performances supeacuterieures aux garnissages danneaux de Raschig et de selles
de Berl en hydrodynamique et en transfert de matiegravere Cependant le coucirct
dun tel garnissage est tregraves eacuteleveacute par rapport aux anneaux de Raschig en
verre 11 y a un facteur 9 pour un mecircme volume garni pour les selles de
Berl ce facteur est du mecircme ordre de grandeur Dans le chapitre II la
comparaison de la perte de charge des diffeacuterents garnissages a mis en
eacutevidence que le fil meacutetallique tisseacute avait la perte de charge la moins
eacuteleveacutee le rapport est dun facteur 10 Le coucirct de fonctionnement de ce
type de garnissage est donc 10 fois infeacuterieur agrave celui dun garnissage
classique (anneaux de Raschig selles de Berl) Tregraves rapidement il
devient avantageux dutiliser le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Dautant plus que nous navons pas pris en compte le coucirct dinstallation
dun fucirct de colonne utilisant des garnissages conventionnels par rapport
au garnissage en fil meacutetallique tisseacute Il est eacutevident que lorsque la haushy
teur du fucirct de colonne est importante des problegravemes dinfrastructure sont
agrave prendre en compte
TABLEAU VI5 EFFICACITE EN FONCTION DE LA HAUTEUR DE COLONNE POUR DIFFERENTS
GARNISSAGES _ mdash
a colonnes de diamegravetre 1315 mn et 1617 ma
Facteur de
Garnissage
Facteur de Anneaux de Raschig Selles de Berl Fil meacutetallique
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm tisseacute
deacutecontamination
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm
deacutecontamination
Hauteur Hauteur Hauteur
(m) (m) (m)
20 016 038 015
1)0 057 017 018
102
071 059 022
103 106 087 034
10raquo 11)2 117 01)5
10s
177 116 056
b colonnes de diamegravetre 3117 mm
dbdquo - 25) mm 254 mm
20
10
10 J
10raquo
10
10raquo
079
098
122
182
214
304
062
077
096
143
192
239
015
01acirc
022
034
045
056
c colonnes de diamegravetre 450 mm
d - 191 mm d = 191 mm
20 063 055
10 078 069
10 097 086
10raquo 145 129
10 191 173
10s 212 215
015
018
022
034
045
056
- 207 -
VI3 - Conclusion
Lextrapolation entraicircne une modification de la structure statique de
la colonne Nous avons effectueacute une eacutetude pour montrer les variations des
paramegravetres avec le facteur deacutechelle en gardant un rapport des debits gaz-
liquide constant Lestimation de la hauteur de garnissage neacutecessaire pour
reacutealiser un eacutechange donneacute a eacuteteacute meneacutee sur la base de relations empiriques
laire Interfaciale ainsi calculeacutee eacutetant surestimeacutee Cependant on a pu monshy
trer quune augmentation de la taille dun eacuteleacutement de garnissage augmente la
hauteur neacutecessaire au transfert tandis que le garnissais en fil meacutetallique
tisseacute conserve ses valeurs statiques quand on augmente le diamegravetre de la
colonne
Au niveau de lefficaciteacute dun transfert de matiegravere le garnissage en
fil meacutetallique tisseacute est le plus performant pour un systegraveme chimique dont la
reacutesistance au transfert est limiteacutee par la diffusion du soluteacute dans la phase
gazeuse vers linterface gaz-liquide
- 208 -
Nomenclature
a aire speacutecifique de couche c
a_ aire speacutecifique effective
0 reacutetention dynamique de l iquide
d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage
D diamegravetre de colonne
c
e traction de vide du garnissage
g acceacuteleacuteration de la pesanteur
1 relatif au reacuteacteur industriel
le coefficient de transfert partiel de la phase gaz
u viscositeacute dynamique
N nombre deacuteleacutements de garnissage par uniteacute acirce volume
F relatif au reacuteacteur pilote
p masse volumlque du liquide
a tension superficielle du liquide
a tension superficielle critique
u- 0 vitesses superficielles des fluides
CONCLUSION GEMBMI3
CONCLUSION GENERALE
Notre eacutetude sur les colonnes agrave garnissage en ce qui concerne lHydrodynamique
et le transfert deacute matiegravere en vue de pieacuteger lIode provenant des effluents gazeux
du retraitement des deacutechets radioactifs nous a permis deacutetablir les reacutesultats
suivants s
- En ce qui concerne lhydrodynamique
bull Leacutetude de leacutecoulement forceacute de la phase gaz agrave travers diffeacuterents types
de gar ni sage sur la base de la relation dERGUN nous a meneacute agrave introshy
duire un facteur de garnissage pour calculer les pertes de charge et nous
avons montreacute quil est fonction de la dimension nominale de leacuteleacutement
pour les anneaux de Raschig
bull En eacutecoulement diphasique nous avons observeacute que le garnissage en fil
meacutetallique a un comportement tregraves diffeacuterent des autres garnissages
(anneaux de Raschig selles de Berl) Pour ces derniers de nombreux
auteurs ont proposeacute des relations Il nous a paru Indispensable de leur
confronter nos reacutesultats pour tester leur validiteacute Ce qui nous a conduit
agrave introduire linfluence de la moulllabiilteacute du mateacuteriau sur la reacutetention
dynamique Les relations qui prennent en compte la reacutetention totale pershy
mettent de deacuteterminer la perte de charge lineacuteique dans tout le domaine de
fonctionnement dune colonne Les limitesde fonctionnement peuvent ecirctre
deacutetermineacutees en utilisant la geacuteomeacutetrie du garnissage pour les anneaux de
Raschig Pour les autres types de garnissage il est impeacuteratif dutiliser
le facteur empirique de LOBO
bull Laire deacutechange a eacuteteacute systeacutematiquement mesureacutee pour les diffeacuterents garshy
nissages et nous avons pu appreacutecier leffet de la forme et de la nature
du mateacuteriau des garnissages Nous avons mis en eacutevidence que leacutecoulement
gazeux augmente la valeur de laire deacutechange quand le point de fonctionshy
nement se situe au dessus du point de charge Nous avons deacutetermineacute une
limite pour laquelle une augmentation de deacutebit liquide nentraicircne plus
une augmentation de laire deacutechange Le fil meacutetallique tisseacute agrave une aire
deacutechange plus Importante que les anneaux de Raschig et les selles de
Berl
- 211 -
bull La mesure des temps de seacutejour par marquage dune phase agrave laide dun
traceur radioactif nous a donneacute la possibiliteacute de deacuteterminer la dispershy
sion des phases par lintermeacutediaire du modegravele de dispersion axiale Nous
avons eacutetudier linfluence des deacutebits
- en phase gazeuse la dispersionaugmente avec le deacutebit gaz et dans des
proportions moindre avec le deacutebit liquide
- en phase liquide la dispersion a tendance agrave diminuer avec les deacutebits
excepteacute pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Leffet de la dispersion axiale sur lefficaciteacute a eacuteteacute eacutetudieacute nous avons
deacutemontreacute que lorsque le transfert est important le terme de dispersion
nest pas agrave neacutegliger
- En ce qui concerne le transfert de matiegravere
bull Les coefficients de transfert ont fait lobjet dune eacutetude expeacuterimentale
avec deux systegravemes chimiques
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Leacutetude a eacuteteacute meneacutee sur trois types de garnissage (anneaux de Rasohig
selles de Berl et fil meacutetallique tisseacute) le coefficient de transfert
partiel gazeux augmente avec le deacutebit gazeux
- Systegraveme Ix - air - NaOH
Nous avons montreacute que les coefficients de transfert de ce systegraveme
mesureacutes sur une colonne garnie danneaux de Raschig en verre variait
avec le deacutebit gazeux comme pour le systegraveme C0 2 - air - NaOH La diffeacuteshy
rence entre les deux systegravemes sexplique par la theacuteorie de HIGBIE
Les donneacutees du systegraveme CO a - air - NaOH sont donc transfeacuterables au
systegraveme 1 2 - air - NaOH qui nest pas facile agrave manipuler
bull Application au dimensionnement Nous avons dimenslonneacute des colonnes dabshy
sorption diode de diffeacuterents diamegravetres et avec plusieurs garnissages
Leffet de lextrapolation a eacuteteacute eacutetudieacute pour trois types de garnissages
une colonne garnie danneaux de Raschig ou de selles de Berl agrave ses
proprieacuteteacutes statiques qui changent Lextrapolation a pour conseacutequence
de diminuer leur efficaciteacute
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ANNEXES
bdquo TABLE DES MATIERES
Page
DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES DU SYSTEME COj-AIR-NaOH 225
RESULTATS DES MESURES DE LAIRE INTERFACIALE 230
CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE IRASSPERI COTE LIQUIDE 237
DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DES IONS CARBONATE 23raquo
EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION IMPULSIONNELLE POUR UN
TRACcedilAGE DE PHASE GAZEUSE 2 0
TECHNIQUE DE DOSAGE DE LIODE EH MILIEUX AQUEUX 241
PROCEDURE DE DIHENSIONNEKENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON 243 PROCEDURE DE DIMENSIONNEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON -
REGRESSION LINEAIRE A UN PARAMETRE 244
- 225 -
Al - DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES OU SYSTEME C02-AIH-NaOH
bull Etude de la variation de la dlffusivitecirc avec la tempeacuterature
La loi de Nernst est utiliseacutee pour eacutetudier cette variation
D AL uL f cte
bdquo2 =-1 avec D bdquo en en s1 u en centlpolse et T en Kelvin
TABLEAU 1 VARIATION DE LA VISCOSITE AVEC LA TEMPERATURE
T(K) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
n(Cp) 122 120 117 115 112 11 109 106 104 102 1
D x 105
A (cm2 s1)
158 162 166 170 175 179 181 187 191 195 2
bull Variation de la constante de Henry avec la tempeacuterature et la concentration
en hydroxyde de sodium
- En fonction de la temperature on a la relation
log lt-i-) - - 48945 + 1 0 2 3 5
He T o
- En fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - He 10 h I
O
ougrave I est la force Ionique en kmolesnT3
He He sont les constantes de Henry en atracm3gmoles l -
h facteur de solubiliteacute n~3kmoles-
- 226 -
Le facteur de solubiliteacute a StS determine en prenant en coopte la contribution
du gaz dans le tableau 2 nous avons reports ces valeurs pour diffeacuterentes valeurs
de la tempeacuterature
TABLEAU 2 VARIATION DU FACTEUR DE SOLUBILITE AVEC LA TEMPERATURE
TltK) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
hG
a
kaoles1
-001 -0011 -0012 -0013 -0014 -0015 -0016 -0017 -0018 -0019 -0019
h
m 3
kmoles - 1
0147 0146 0143 0144 0143 0142 0141 0140 0139 0138 0138
Sur la figure Al nous avons reports la variation de la constante de Henry
avec la tempeacuterature et la concentration
bull Etude de leffet de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde de
sodium sur la constante de cineacutetique et sur la grandeur
La loi de variation de la constante de cineacutetique avec la tempeacuterature et la
concentration en hydroxyde de sodium est la suivante
(134 -M52+ 0 gt 1 3 3 D kj - 10
oil T est en Kelvinraquo
I en kaoles ii -3
kj a 3 kmolegraves bull1-1
La figure A2 repreacutesente cette variation sur la figure A3 nous avons preacutesence
la variation du facteur
He
05
Il est expriaeacute en kaoles ata
COEFF DE HENRY - F C TEMPERATURE gt
30
CONCENTRAIraquo EH HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 ) N 2 02 N 3 0 3 N 4 0 4 N
FIGURE A1
280 282 264 286 288 290 292 Z94 298
VARIATION OE LA COUSTAUTE DE HFNRY AVEC LA TEMPERATURE ET LA CDNCEttTRATIOX
J ltKgt
EM HYOROXrOE OE SOOWM
CONST CINETIQUE - F lt TEMPERATURE gt a B 0 o ltM3KHMES-l S- lgt
7SD0_
S5DC_
CONCENTRATION EN HfDROrDE DE SODIUH
ZB2 288 294 _JltKgt
3CO
VATIATMX DF LA CONSTANTE OE CINgTIBVE AVEC LA TEHKRATURE ET LA ccxeHTRATGN es HroRonrae se seaiun
ltOAl_ HZ CB1_gt SHE C TEMPERATURE gt - laquoMOLES ATM-IM-8S-Jgt a r 75 _
fi 3 _
CONCENTRATION EN HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 1 N S 02 N 3 03 N 04 M
FIGURE A3
gtbulllaquobullltbull IcircYCV DU hACKM CHLJrJCOLJ SHtbull AVEC tA TruxSATURE ET lA CCXCBNTHATIBK EN HYDHOXYDE DE SODIUM
- 230 -
A2 - RESULTATS PES MESURES PE LAIRE IMIERFACIALB
1 - Anneaux de Raachlg en verre
Essai G L Conc C02 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash
X 100
mslxl03 m 19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash Entreacutee Sortie Encreacutee Sortie mslxl03 m
24 022 177 3 072 032 015 123 105 25 022 354 3 039 032 022 132 139 26 022 708 3 027 032 025 137 158 27 022 1062 3 0155 029 025 134 199 28 022 1430 3 0093 037 033 150 203 29 022 1783 3 022 033 030 143 219 30 03 177 275 105 037 018 130 100 31 03 354 275 073 037 024 140 125 32 03 708 275 044 037 029 145 165 33 03 1062 29 03 041 035 155 186 34 03 1430 29 031 03 026 136 204 35 019 1783 205 0095 035 032 147 192 36 041 1430 35 044 043 0365 158 223 37 041 1062 35 065 036 029 146 197 38 041 708 35 085 035 026 140 173 39 041 354 35 12 035 021 134 136 40 041 177 35 17 039 014 128 97 41 019 1783 3 0055 039 034 152 207 42 026 1783 26 018 036 032 147 207 43 092 177 23 155 031 013 116 129 44 092 354 23 131 031 016 122 177 45 085 354 23 13 031 018 126 161 46 085 177 23 15 031 011 114 134 47 070 354 26 135 033 017 127 152 48 070 708 26 1 033 023 134 209 43 026 1430 26 021 034 030 143 187 49 059 708 285 096 033 024 137 198 50 027 1783 3 025 032 028 140 197 51 037 1430 29 031 035 030 145 240 52 034 1430 28 027 035 030 145 228 53 055 1062 28 069 032 025 137 236 54 048 1062 3 066 031 024 134 226
11 117 23 17 031 009 109 128
- 231 -
2 - Anneaux de Raschtg en greacutes
Essai 6 L Conc C0 2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1
H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1
x 100
ns _ lxl0 3 n-1 H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log ns _ lxl0 3 n-1
56 022 354 351 048 032 026 13 139 57 022 702 351 024 032 028 137 179 58 022 177 351 081 032 020 115 117 59 022 885 351 013 0365 033 146 206 60 022 1062 351 011 037 034 148 212 61 022 1430 351 009 033 031 141 236 62 034 354 342 076 036 028 136 159 63 034 708 342 049 0345 030 140 199 64 034 885 342 044 035 031 142 206 65 034 177 342 1 0365 022 123 142 66 034 1062 348 03 036 032 144 243 67 052 354 307 097 043 034 148 170 66 052 708 307 066 043 038 155 216 69 052 177 307 133 043 027 134 136 70 041 708 282 049 038 033 147 203 71 041 865 282 044 037 033 147 2157 72 041 354 282 078 0365 029 138 160 73 041 177 282 109 035 022 123 133 74 066 177 256 147 035 022 122 127 75 066 354 256 113 0345 030 141 162 76 028 885 263 027 033 0295 140 188 77 028 1062 263 021 033 030 141 208 78 077 354 217 105 035 027 134 176 79 077 177 217 132 033 020 116 139 80 048 708 351 1 032 026 131 193 81 096 177 243 151 035 016 105 184 82 016 354 36 016 036 025 137 152 83 016 708 36 007 033 030 140 188 84 016 177 36 041 033 023 125 117 85 016 1062 36 006 0315 029 138 188 86 016 885 36 004 037 034 149 202 87 016 1430 36 002 0375 036 152 228 88 019 1430 33 011 029 027 134 199 89 016 1430 427 004 029 027 134 234 90 028 708 311 039 0265 030 140 172 91 044 885 302 067 0225 0263 132 225 92 037 1062 298 021 0235 0264 132 314
- 232
3 - Anneauraquo de Raachlg en PVC
Essai 0 L Cone CO2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 E
Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l
x 100
ms _ 1xl0 3 m-l Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l Encreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m-l
134 044 177 362 232 027 016 104 85 135 044 354 362 199 027 020 116 102 136 044 708 362 172 027 023 123 120 137 044 885 362 162 028 024 127 125 138 022 177 449 171 034 022 122 75 139 022 354 449 130 034 026 133 90 140 022 708 449 099 032 0275 136 107 141 022 885 449 095 031 027 134 111 142 022 1415 449 086 032 029 138 115 148 022 1062 422 067 029 027 133 131 143 052 177 328 196 038 026 131 91 144 052 354 328 172 037 029 139 107 145 052 708 328 148 036 031 142 128 146 047 885 342 108 034 030 139 176 153 030 177 4 203 030 020 116 77 154 030 354 4 156 028 021 119 104 155 030 708 4 128 027 024 126 120 156 030 885 4 121 026 022 122 128 157 030 1062 4 116 024 022 121 135 158 081 177 236 177 0315 023 125 82 159 081 354 236 162 031 0265 133 97 160 077 354 247 168 031 025 131 101 161 037 708 433 175 031 0265 133 114 162 037 885 433 135 034 030 141 137 163 037 1062 433 132 034 030 139 142 164 088 177 273 210 034 0245 128 83 165 096 177 260 202 034 023 125 85 166 104 177 278 27 R 033 023 123 75 167 063 354 271 lfij 033 027 133 103 168 048 708 316 137 0395 035 151 118 169 055 708 267 127 0395 035 152 119 170 012 1415 489 116 045 042 163 116 171 070 354 252 138 044 036 153 124 172 041 1062 337 101 039 037 153 141 173 041 885 351 118 032 028 137 144 174 024 1415 342 101 034 031 142 94
- 233 -
4 - Anneaux de tampgehlg en acier
Essai G L aE
N kgo-21 kgm~2s~l raquo-l
221 022 177 85 222 022 354 102 223 022 708 121 224 022 1062 160 225 022 1415 185 226 041 177 87 227 041 354 104 228 041 708 123 229 041 1062 170 230 030 177 86 231 030 354 103 232 030 708 120 233 030 1062 165 234 030 1415 183 235 052 1062 164 236 034 J415 202 237 037 1415 199 238 059 177 85 239 059 354 108 240 059 708 130 241 066 708 155 242 079 177 90 243 079 354 115 244 085 354 130 245 096 177 96
234 -
5 - Selles de Berl en ceumlraaique
Essai L Conc C0 2 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1
x 100
ms _ 1xl0 3 m Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1 Entreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m
175 022 354 384 024 0325 025 129 198 176 022 177 384 046 0325 0183 110 178 177 022 708 384 017 027 023 123 235 178 022 885 384 015 026 023 124 244 179 022 1016 384 012 026 023 124 258 180 022 1239 391 010 034 031 143 235 181 022 1415 391 0115 03 027 135 242 182 030 177 402 12 028 011 088 176 183 030 354 402 121 026 020 115 134 184 030 708 402 038 027 022 121 250 185 030 885 402 033 026 0215 121 263 186 030 1062 402 029 026 023 124 270 187 030 1239 402 017 036 033 146 277 188 030 1415 402 019 034 030 139 278 189 041 354 342 073 034 025 128 211 190 041 708 342 049 033 027 135 258 191 041 885 342 047 0315 027 133 261 192 041 1062 342 044 031 0272 134 267 193 041 1239 323 031 036 033 146 280 194 041 177 342 112 036 0185 111 176 195 052 354 327 104 033 022 123 208 196 052 708 327 076 034 027 133 243 197 052 885 327 068 025 027 135 259 198 051 1062 318 053 0325 028 137 285 199 074 177 289 160 035 018 109 172 200 074 354 285 126 0345 024 126 205 201 074 708 282 095 033 026 132 261 202 062 354 338 142 032 020 116 202 203 062 177 33S 195 032 013 125 120 204 062 708 335 105 034 027 133 235 205 062 885 335 085 0335 028 136 272 206 081 177 336 188 0445 021 118 170 207 081 354 336 143 044 029 138 216 208 103 177 307 212 026 015 101 162 209 096 177 292 195 035 014 098 171
1 210 096 354 287 150 034 021 119 225
- 235
5 - Sellea de Berl en ceacuteramique (suite)
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1
Conc C0 2 (atm) x 100
Cone HaOH (N)
mB _ 1xl0 3
a E
m-1
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log mB _ 1xl0 3
a E
m-1
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
070 055 055 037 037 037 034 016 019 044
708 885
1062 1062 1239 1415 1415 1415 1239 1239
344 389 378 378 358 358 409 403 440 380
116 097 068 038 038 031 029 005 008 048
032 032 0325 032 031 0305 032 027 032 032
024 026 027 029 026 027 029 0245 0295 028
128 131 135 138 136 135 137 128 139 137
257 251 302 268 264 289 282 237 232 269
- 236 -
6 - F i l mStalllque t l s sS
Essai G L Conc C0 2 ltatm) Cone NaOH (H) LR61 H
N kgraquo 2s - 1 kgm2s1
100
mtrlxl0 B-l N kgraquo 2s - 1 kgm2s1 Entreacutee Sortie Entreacutee Hoy Log mtrlxl0 B-l
93 037 708 327 0006 028 022 122 800 94 044 708 394 0024 028 020 116 780 95 052 -708 394 0041 039 030 141 700 97 074 708 379 040 03 018 110 630 98 081 708 402 071 029 015 101 580 99 088 708 353 072 031 018 110 535 100 099 708 353 097 028 014 099 535 101 034 708 463 0007 029 022 121 770 102 034 354 463 001 029 014 096 900 104 044 354 549 106 029 015 100 700 107 074 354 269 043 032 017 105 530 106 083 354 273 061 0315 013 095 540 109 088 354 271 072 0315 013 095 505 110 099 354 271 094 0315 012 091 480 111 034 1062 431 0004 032 0255 130 747 112 037 1062 577 0017 03 0232 124 730 113 044 1062 523 0059 0325 0254 129 641 114 052 1062 493 0119- 033 0246 128 626 US 063 1062 487 0218 031 0239 126 645 116 074 1062 418 032 031 0228 124 627 117 081 1062 391 0393 035 0265 133 582 118 088 1062 362 0376 035 026 132 628 119 099 1062 355 0577 035 026 132 571 120 052 1415 438 010 033 028 137 595 121 063 1415 445 021 032 0264 132 600 122 074 1415 317 023 034 029 138 S80 123 081 1415 318 0294 034 028 137 580 124 088 1415 317 0376 033 027 134 580 12S 096 1415 312 0494 030 023 125 580 126 037 1415 507 0025 033 028 137 605 127 034 1415 549 0013 033 029 137 622 128 044 1783 532 0084 032 027 134 56S 129 044 2137 521 0091 031 027 134 560 130 044 2491 512 0055 033 030 140 602 131 063 1783 487 0266 031 026 130 586 132 063 2137 487 0216 033 029 137 595 133 0S5 2491 555 0148 0315 028 136 616
- 237 -
A3 - CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE TRANSFERT COTE LIQUIDE
laquoelation de SHERWOOD et HOLLOWAY ( M
Fornule
L bdquo M ^ 05 f mdash laquo Cj-gt x ltmdash--g ) AL T T AL
Four le cas du systegraveme C02-air-NaOH la conductance de transfert est deacutetermishy
neacutee son eacutevolution en fonction du deacutebit liquide est illustreacutee sur la figure A4
Les uniteacutes sont les suivantes
Symbole Uniteacutes
AL sq ft hr~ l
lbsqft-1hr-1
lb-hr^ft 1
lbbr3
hr-1
Les constantes ont ecirctecirc deacutetermineacutees pour les garnissages danneaux de Raschlg
dont les dimensions sont les suivantes
a n
38 In 550 046
12 In 280 035
1 la 100 022
15 In 90 022
2 In 50 022
Bibliographie
bull TK SCHEumlRW00D FA-L HOLLOWAY Trans Inscn Chem Engrs (L940) vol
36 p 39
K_-A - F C L gt
SASCHIC VERRE 1C101
FIGURE A4
L L -1Z
-1 18 0 2 4 6 8 10 12 U
CLO-L oe IA ccmicrMce ae WMSFfwr cere Liccrx t HGLLOVAY er cctt J
IKCM-2S-1 PC
- 239 -
Araquo - DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DBS IONS CARBONATE
Le dosage est effectue par pH-meacutetriet les reactions qui sont en presence sont
les suivantes
OH + H 3 0+ HjO
C0 3-2~+ H 3 0
+ bullraquo HCO3 + HjO
HCOJ + H 3 0+ + KJCOJ + H 2U
Principe de mesure
La pH meumltrie est un cas particulier de la potentiomecirctrie leacuteleacutement senshy
sible de cette technique est une eacutelectrode de verre Elle comprend un fil
dargent plongeant dans une solution tampon de pH - 70 contenue acirc linteacuteshy
rieur dune membrane de verre tregraves fine Cette derniegravere a la proprieacuteteacute
deacutechanger des Ions lorsquelle plonge dans une solution Il seacutetablit alors
une diffeacuterence de potentiel entre ses deux faces qui deacutepend des pH des deux
solutions en contact avec la membrane Le potentiel de leacutelectrode de verre
est de la forme
E - cte - 006 pH
La constante e s t deacutetermineacutee par un eacutetalonnage preacutealable au moyen dune
solution tampon de pH connu
Meacutethodologie expeacuterimentale
Les solutions que nous avons agrave doser ont un t i t r e en hydroxyde de sodium
qui varie de 04 1 1 2 1 pour ef fectuer l e s dosages nous avons u t i l i s eacute l e
systegraveme Metbrom655 doslaegravetre qui comprend une burette munie dun automashy
tisme e t un pHnegravetre Fendant l e dosage l e pH de la solution a t i t rer e s t
enregistreacute sur un potentiomegravetre Potentiograph E536 la figure 1 repreacutesente
l e reacutesultat dun enregistrement
- 240 -
AS - EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION 1MPULSIOMNELLE POUR UM TRACcedilAGE DE
PHASE GAZEUSE
Visualisation du reacutesultat dune optlnlsation par le teat de reconvolution
OPTIMISATION
Deacutetecteur 4 mdash Tsst de reconvalutfc
L - 193 cm U - 4175 cm sic E - 9 5 4 3 cmeumlVscc
PECLET - 94
se
FIGURE A5
- 241
A6 - TECHNIQUE DE DOSAGE PB LIODE EH MILIEUX AQUEUX
Lea reactions de lIode avec leau sont les suivantes (1)
I 2 + H 20 + H+ + I~ + M O
HIO bull H + Ol
I 2 + 1- + H J
I 2 + ILjO + (I+ H 2 0 ) + I
Avec lhydroxyde de sodium on a les reacuteactions suivantes
IJJ + 2 KaOH + Na I + NaOI + ILJQ 3 NaOI + 2 Haiuml + NaOI3
I - Principe de la meacutethode (2)
Nous avons utilise la technique de dosage lonomeumltrique par eacutelectrode speacutecishyfique des lodures LEleacutement sensible de cette electrode est constitue par une membrane diodure dargent - sulfure dargentraquo Le potentiel deacuteveloppeacute agrave linteacuteshyrieur de leacutelectrode est fixeacute par conseacutequent les variations de potentiel sont dues uniquement au changement dactiviteacute des ions Ag dans la solution 3 mesurer
E - E o + laquoL ia [Ag+] F
ou E est le potentiel mesureacute du systegravemeraquo
Eg est la fraction du potentiel total due au choix des eacutelectrodes de reacutefeacuteshyrence interne et externe et de la solution interne de leacutelectrode speacutecifique
[Ag +] activiteacute des ions Ag + dans la solution acirc mesurerraquo
Lactiviteacute des ions Ag + dans la solution a mesurer est relieacutee agrave celle des
ions 1 par la relation gt
[Ag+] [r] - s
qui est le produit de solubiliteacute de lAgi ce qui donne
E - Ebdquo - S iuml m [l] F
R avec E bdquo - Ebdquo + mdash Ln S
F
On volt que le potentiel de leacutelectrode est proportionnel au logarithme de lactiviteacute des ions I
- 22 -
II - Meacutethodologie expeacuterimentale
Liode peut se trouver en bullllieuoaqueux sous diffeacuterentes formes on utilishy
se un reacuteducteur en milieu tamponS de maniegravere a reacuteduire toutes les formes dioshy
des en iodures Cest en presence du taapon reacuteducteur que les mesures de poshy
tentiels sont effectueacutees Four chaque dosage on fait une dilution avec le
tampon reacuteducteur de 110 il est neacutecessaire de faire un Etalonnage de lappashy
reil avant les diffeacuterentes mesures
Pour un litre de solution le tampon reacuteducteur utilise est composeacute de
aceacutetate dammonium 77 g
acide aceacutetique (d - 105) 60 ml
acide ascorllque (02 H) 352 g
la limite de deacutetection de cette meacutethode est de 05 g1 x 10~ 7 diodure la
preacutecision de cette meacutethode est de lordre de 10 X
III - Bibliographie
1 - JC MICHEL Thegravese de docteur ingeacutenieur Ecole centrale des arts et
manufactures 21 avril 1976
2 - H ISAAC JP LOUIS M OLLE Communication personnelle Sepshy
tembre 1973
- 23 -
A 7 PROCEDURE DE DIMENSIONMEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET UN ECOULEMENT PISTON
6 PA C A 1 L
Li 0
6 P laquo FTreg I laquo C M L
CM PA
gaz liquide
Droite opeacuteratoire pariteacute L comme coordonneacutee 6
X e t Y A ) Plaquo= HCAi
klaquog pente
0 CA CAi 0
FIGURE A 6
^ Hauteur de ewciines (oire) Jraquo
V
o copy A8 PROCEDURE DE DIMENSIONNEMEMT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE
ET EN ECOULEMENT PISTON
A + b B mdash gaz liquide
produits
- - ^ Bilan matiegravere entre un point de la colonne et l ext reacutemiteacute 1 (eacutequation 38)
Bilan matiegravere sur un eacuteleacutement de colonne (eacutequation 3 7 )
FIGURE A 7
- Z44 -
A9 - 8EGHESSI0H LINEAIRE A UH PARAMETRE
Consideacuterons deux variables x et^y lleumles entre elles par une loi lineacuteaire
y raquo a + bx A partir dun ensemble de donneacutees expeumlrlnentales (x y) nous
voulons estlaer les paramegravetres a et b
On pose les hypothegraveses suivantes
les y sont entaches derreurs expeumlrlnentales pound distrishy
bueacutees Indeacutependamment avec une moyenne nulle et une variance
82
La meacutethode des moindres carres consiste agrave calculer la somme des
eacutecarts quadratiques
e X (y - a - bx) 2
1
e t a prendre pour estimateurs de a e t b l e s valeurs a b de ces
paramegravetres qui minimisent la fonction erreur e On doit reacutesoudre le
systegraveme diumlquatlons
mdash - X lty t - a - bx ) - 0 da 1
mdash - X ltraquoi - a 1 - bx ) x - 0 db 1
dont la solution est donneacutee par
D J Cl ~ iumliuml xlgt laquo1 X c x - i X x ^
-bull-ii-blX^ n n
En reportant dans l expression y - a + bx l erreur expeacuterimentale
e on determine l analyse de reacutegression
Bibliographie
H HAUT Matheumlnatlques et s ta t i s t iques Editions du PSI (1981)
I 245 -
A 10 BILAN MATIERE SUR LES ESSAIS DE MESURE DE COEFFICIENT DE TRANSFERT
DE LIODE
f I Deacutebit gaz
Deacutebit liquide ConeIj ConeI ConeIj Bilan phase Bilan phase
I rah- mh 1 Phase liquide Phase gaz Phase gaz liquide gaz gh
agrave la sortie
gl -
agrave lentreacutee
gm
agrave la sortie
gm-
gh
yen 53 005 856x10raquo 833x10 216x10 129x10raquo 128x10raquo
1 53 01 22x10-raquo 32x10-raquo 166x10- 22x10 17x10
1 51 02 16x10 8x10raquo bull - 32x10 11x10
1 51 01 73x10- 127x10 1519x10 7x10 65x10
1 23 005 526x10 131x10raquo 35x10-raquo 26x10 29x10
7 22 01 6x10 215x10-raquo 1x10 6x10raquo 51x10raquo
bull 96 02 56x10- 108x10raquo 819xt0 112x10 1x10
T 96 03 69x10 199x10-raquo 76x10 207x10 19x10
bull 96 005 176x10 109x10raquo 218x10 88x10raquo 103x10
f 115 03 25x10 88x10raquo 108x10 75x10 101
1 18 02 12x10 392x10raquo 31x10 61x10 7x10gt
1 89 0101 161x10 857x10raquo 61x10 65x10 76x10
INTRODUCTION GENERALE
Les colonnes garnies sont des reacuteacteurs utiliseacutes dans lindustrie nucleacuteaireraquo
notamment dans les usines de retraitement -des deacutechets radioactifs pour eacutechanger de
la matiegravere ou de la chaleur entre une phase gazeuse et une phase liquide acirc travers
linterface gaz-liquide De la phase liquide vers la phase gazeuse dans le cas
dune deacutesorption ou dun stripping de la phase gaz vers la phase liquide dans le
cas de labsorption diode avec reacuteaction chimique
Le calcul preacutevisionnel de tels contacteurs neacutecessite la connaissance de nomshy
breux paramegravetres
bull paramegravetres hydrodynamiques
- les deacutebits respectifs des phases liquide et gazeuse
- les limites de fonctionnement
- la quantiteacute de liquide contenue dans le reacuteacteur
- laire deacutechange
- la dispersion respective des phases gaz et liquide
paramegravetres physico-chimiques
- les grandeurs physico-chimiques du systegraveme eacutetudieacuteraquo
- la constante cineacutetique recircactionnelle globale
paramegravetres eacutenergeacutetiques
- la consommation eacutene rgeacute t ique
- l e f f e t thermique
paramegravetres de transfert
- l e s conductances p a r t i e l l e s ou globales de t r a n s f e r t de ma t i egrave re
Lingeacutenieur du Geacutenie Chimique agrave la possibilitydeffectuer le dimenaionnement
en tenant compte de tous ces facteurs par la biais de -1informatique auparavant
il est contraint de faire appel agrave une expeacuterimentation qui lui permette dacqueacuterir
les valeurs numeacuteriques des diffeacuterents paramegravetres
Diffeacuterentes structures de colonne agrave garnissage peuvent ecirctre utiliseacutees nous
allons en eacutetudier plusieurs dans lebut de deacutegager la plus performante
Lobtention des paramegravetres de transfert du systegraveme iode-air-hydroxyde de soshy
dium pose quelques problegravemes qui sont lieacutes agrave la particulariteacute quagrave liode gazeux
de sadsorber sur la plupart des mateacuteriaux agrave lexception du verre Aussi dans ce
travail nous allons proposer une meacutethode originale de deacutetermination des paramegravetres
de transfert de liode par rapport agrave un systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Ce travail comprend une partie sur leacutetude de lhydrodynamique de trois types
de garnissage anneaux de Raschig selles de Berl et Multiknit avec des mateacuteriaux
de nature diffeacuterente une deuxiegraveme partie consacreacutee aux paramegravetres de transfert qui
deacuteterminent lefficaciteacute du reacuteacteur la derniegravere partie L-rdjce de lextrapolation
des reacutesultats agrave une colonne industrielle
Laspect appliqueacute de ce meacutemoire reacutesulte de 1 inteacuterecirct quont teacutemoigneacute aux
cours de discussions les ingeacutenieurs du CEA agrave la recherche dune meilleure maicircshy
trise des paramegravetres preacuteceacutedemment eacutevoqueacutes dans le but dassurer la qualiteacute du dlshy
mensionnement et le choix du garnissage
Le chapitre I deacutecrit linstallation et les conditions expeacuterimentales Le chashy
pitre II est constitueacute par leacutetude des proprieacuteteacutes hydrodynamiques des diffeacuterents
garnissages dun point de vue macroscopique la perte de charge lineacuteique du gaz et
la reacutetention de liquide Le chapitre III eacutetudie laire deacutechange effective des
diffeacuterents garnissages dans tout le domaine de fonctionnement dune colonne garshy
nieLa dispersion axiale fait lobjet du chapitre IV elle est mesureacutee et limporshy
tance de son impact sur le transfert est eacutevalueacute Le chapitre V preacutesente une desshy
cription des diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique chimique et les reacutesultats expeacuterimenshy
taux des coefficients de transfert pour deux systegravemes chimiques (C02-air-NaOH
I 2-air-NaOH) Enfin le chapitre VI analyse le comportement des diffeacuterents parashy
megravetres avec les dimensions du reacuteacteur dans la perspective du dlmensionnement des
colonnes industrielles du pleacutegeage de liode provenant des effluents gazeux du
retraitement
CHAPITRE I
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES
TABLE DES MATIERES
DESCRIPTION DE LINSTALLATION ET DES CONDITIONS EXPERIMENTALES Page
11 - Introduction 10
12 - La colonne
13 - Circuits des fluides 12
131 - Circuit du llqulde
132 - Circuit du gaz 13
14- Les appareils de mesure et de con traie
141 - Perte de charge -142 - Tempeacuterature - 14
143 - Mesure des compositions 1 -
15 - Conditions expeacuterimentales de leumltude bdquo
151 - Garnissage eacutetudieacutes 152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits des fluides
mdash 10 -
11 - Introduction - bull
Le poste deacutetude que nous avons conccedilu etreacutealiseacute au deacutebut de notre trashy
vail de recherche est constitueacute principalement (figure 11)
- dune colonne qui reccediloit le garnissage
- des circuits de fluide
- des appareils de mesure et de contrecircle
Il est deacutecrit scheumlmatiqueraent par la figure 11 il permet demesurer
simultaneacutement -
la perte de charge subie par le courant gazeux circulant seul ou agrave
contre-courant de liquide
la reacutetention de liquide cest-agrave-dire la quantiteacute de liquide preacutesente
au sein du remplissage agrave un instant donneacute
les compositions entreacutees et sorties des phases
12 - La colonne (6)
La colonne est reacutealiseacutee agrave laide deacuteleacutements cylindriques en verre Pyrex
industriel dont le diamegravetre inteacuterieur D est eacutegal agrave 01 a la hauteur totale
est voisine de 35 m la section qui contient le garnissage agrave une hauteur de
2 m Le choix du diamegravetre de la colonne est baseacute par rapport aux dimensions
des colonnes utiliseacutees Industriellement dans le retraitement des deacutechets
radioactifs le facteur deacutechelle est compris entre 13 et 15
Le support de garnissage est constitueacute par une grille en verre de- grande
porositeacute elle est constitueacutee par des lames en verre elle repose agrave la base
de la section garnie sur un joint en teacuteflon qui a eacuteteacute reacuteali3eacute sur mesure
Le remplissage de la colonne seffectue selon une meacutethode reacuteputeacutee pour
sa bonne reproduotlbilUeacute nous avons effectueacute le remplissage de la colonne
en laissant tomber les anneaux dans le fucirct rempli deau en effet au terme
de leur chute ralentie par la preacutesence du liquide les anneaux sentassent en
sorientant dans toutes les directions possibles par rapport agrave laxe de la
colonne
FIG 11 SCHEMA DE LINSTALLATION
Lexpeacuterience nous a montreacute que ce type de meacutethode donne un remplissage de
porositeacute identique pour un garnissage ae recircme type cependant lorsque les
conditions de fonctionnement sapprochent de lengorgement on a observeacute un
tassement du garnissage Nous avons prolongeacute la meacutethode de remplissage de
maniegravere agrave provoquer un tassement maximal du garnissage La proceacutedure a
consisteacute agrave provoquer une agitation du garnissage par bullage dair agrave travers
la couche liquide-garnissage cette opeacuteration est reacutepeacuteteacutee jusquagrave obtention
dune hauteur constante de garnissage
13 - Circuits des fluides
Linstallation peut ecirctre parcourue agrave contre-courant par deux phases
fluides liquide et gazeuse La phase liquide ruisselle par graviteacute sur le
garnissage et la phase gazeuse est en eacutecoulement forceacute ascendant
T31 - Circuit du liquide
Le circuit est oonstruit en tube dacier inoxydable raccordeacute par des
soufflets en teacuteflon agrave la oolonre en verre Il comprend les diffeacuterentes
parties suivantes
Une cuve dalimentation (12) qui permet de preacuteparer les solutions
dhydroxyde de sodium homogegravenes et de les stocker
Une pompe (11) centrifuge Someflux qui sert agrave alimenter la colonne
en solution liquide dont le deacutebit est assureacute par le biais dune
vanne pointeau de preacutecision
Des rotsmegravetres (15) de types Brooks monteacutes en parallegravele permettent
de mesurer les deacutebits dans une gamme de 0 agrave 1 m 3h ils ont eacuteteacute
veacuterifieacutes par peseacutee du volume recueilli
Les vannes pneumatiques (20) agrave actionnement rapide tout ou rien
La distribution de liquide (18) est assureacutee par une couronne de
diamegravetre inteacuterieur de 1 x 10 m perceacutee de nombreux trous
Un vase dexpansion (10) antibeacutelier a eacuteteacute mis en place
- 13 -
132 - Circuit du gaz
Lalimentation en air est assureacutee par le circuit dair comprimeacute (0) du
bacirctiment le circuit gaz est composeacute des eacuteleacutements suivants
Un filtre agrave charbon (1) qui permet deacuteliminer les traces dhuile et
eacuteventuellement les poussiegraveres
Un saturateur (2) constitueacute par deux barbotteurs de verre pyrex de
01 m de diamegravetre et de 05 m de hauteur
Un cyclone (4) qui permet deacuteliminer les eacuteventuels entraicircnements de
gouttes deau
Des deacutebitmegravetres agrave flotteur de types Brooks (78) qui ont eacuteteacute
eacutetalonneacutes par le biais de deacutebitmegravetres massiques Setaram
Un meacutelangeur de gaz (5) constitueacute par un tube de 01 m le soluteacute
gazeux est aspireacute par leffet venturl provoqueacute par la restriction de
larriveacutee dair
Le soluteacute gazeux est stockeacute et preacutepareacute en 9 lutilisation de boushy
teille de gaz comprimeacute nous a conduit agrave installer un vase dexpanshy
sion (10)
Lalimentation du gaz seffectue par lintermeacutediaire dune couronne
(17) parallegravelement agrave laxe de la colonne
11 - Les appareils de mesure et de controcircle
141 - La perte de charge
La perte de charge du gaz est mesureacutee agrave -laide de deux prises de presshy
sion placeacutees parallegravelement agrave leacutecoulement de maniegravere agrave mesurer la pression
dynamique elles sont proteacutegeacutees par un chapeau en verre pour que leacutecouleshy
ment de liquide ne vienne pas perturber la mesure lune est placeacutee sous la
grille-support lautre au sommet du garnissage elles sont relieacutees agrave un
manomegravetre ri u rempli deau distilleacutee
- in -
Iit2 - Tempeacuterature
Des sondes de tempeacuterature (sonde de platine agrave thermocouple)(21gt
contrSlent en continu la tempeacuterature des fluides elle est sensiblement
constante et eacutegale agrave celle du laboratoire
143 - Controcircle des compositions
Par lintermeacutediaire des prises deacutechantillon (11) la composition des
phases peut ecirctre deacutetermineacutee Cocircteacute gaz le preacutelegravevement se fait en continu et
la composition est deacutetermineacutee par chromatographic en phase gazeuse ou par
potentiomegravetrie apregraves piegravegeage dans une solution dhydroxyde de sodium
concentreacutee Coteacute liquide les eacutechantillons sont analyseacutes par pH-mecirctrie ou
par potentiomegravetrie
15 - Conditions expeacuterimentales de leacutetude
151 - Garnissages eacutetudieacutes
Au cours de nos essais nous avons testeacute des garnissages diffeacuterents en
structure leurs caracteacuteristiques sont preacutesenteacutees dans le tableau 11 la
figure 12 les diffeacuterencie
152 - Proprieacuteteacutes et deacutebits deacutes fluides
Les solutions dhydroxyde de sodium sont reacutealiseacutees avec de leau
permuteacutee pour eacuteviter toute modification des proprieacuteteacutes de surface du garshy
nissage par deacutepocirct de calcaire La gamme des deacutebits de liquide se situe
entre 0 et 25 kgm~a~ les concentrations en hydroxyde de sodium modishy
fient tregraves peu la densiteacute du liquide
La phase gazeuse employeacutee est de lair meacutelangeacute avec un soluteacute pour
mesurer les paramegravetres de transfert de lair pour mesurer les paramegravetres
hydrodynamlques
TABLEAU Il - CARACTERISTIQUES DES GARNISSAGES UTILISES
Garnissage
Dimension nominale
in
x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ra x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
laquog
ra-1
a c
laquo-1
e
m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x IcircO 3
Tension supershyficielle critique
Anneaux de Saschlg Verre 10 10 10 1 2 200 470 078 760 0073
Anneaux de Raschlg gregraves 10 10 10 175 1 340 490 069 680 0061
Anneaux de Raschlg PVC 10 10 10 1 2 200 492 078 780 0U4U
Ameaux de Raschlg acier 13 13 128 17 1 368 342 075 330 0071
Selles de Berl greacutee 10 1 1
1 970
670 066 690 OObi
Fil meacutetallique tlssecirc Multiknit 100 1 1 1 950 094 0071
Valeurs donneacutees dans les techniques de lingeacutenieur (12)
ampmampi bullff^^Ccedil-
SS^v
- laquo iitrXhrji m
t Jt x t LijiIliii s bull
FIG I - 2 _ VISUALISATION DES DIFFEacuteRENTS GARNISSAGES EacuteTUDIEacuteS
I
CHAPITRE II
ECOULEMENT DES FLUIDES DANS PNB COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ECOULEMENT DES FLUIDES DAWS UNE COLONNE A GARNISSAGE
page
II 1 - Introduction 19
II2 - Ecoulement monophaslque bull
1121 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec ~
11211 - Etude bibliographique 11212 - Meacutethodologie expeacuterimentale 23 11213 - Reacutesultats expeacuterimentaux 24 11214 - Comparaison avec les relations de la
bibliographie 25
II22 - Reacutetention dynamique de liquide acirc deacutebit de gaz nul 35
II 3 - Ecoulement dlphaslque 3b
1131 - Reacutetention de liquide
11311 - Reacutetention capillaire
113111 - Etude bibliographique 113112 - Meacutethode de mesure 38
113113 - Reacutesultats expeacuterimentaux -
11312 - Reacutetention non capillaire - -
113121 - Etude bibliographique 113122 - Meacutethodologie expeacuterimentale 44 113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 45 113124 - Comparaison avec les reacutesultats de la
bibliographie 50 II32 - Perte de charge 3 travers un garnissage irrigueacute 59
11321 - Etude bibliographique 11322 - Etude expeacuterimentale 69
II3221 - Meacutethodologie expeacuterimentale II3222 -Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement -
Etude du point dengorgement 76
II4 - Conclusion 79
Nomenclature 81
- 19 -
111 - Introduction
La description macroscopique du comportement dune colonne agrave garnissage
fonctionnant agrave contre courant gaz liquide est tregraves simple le liquide
dispersa sur le garnissage seacutecoule par laction des forces de pesanteur sur
les parois du garnissage tandis que le gaz seacutecoule en eacutecoulement forceacute
dans la fraction de colonne qui lui est aloueacutee en transformant une partie
de son eacutenergie cineacutetique en eacutenergie potentielle La quantiteacute deacutenergie
perdue par le gaz pendant son passage agrave travers le garnissage est appeleacutee
perte de charge elle est une caracteacuteristique de leacutetat hydrodynamique de
la colonne Le liquide disperseacute sur le garnissage occupe une fraction de
volume du reacuteacteur appeleacute reacutetention cest la deuxiegraveme caracteacuteristique de
leacutetat hydrodynamique Le liquide est en contact avec la phase gazeuse et la
surface du garnissage les interactions entre ces diffeacuterents composants du
systegraveme sont complexes et sont lieacutees agrave lefficaciteacute du systegraveme
112 - Ecoulement monophaaique
II21 - Perte de charge agrave travers un garnissage sec
Les pertes deacutenergies potentielles du gaz dans une colonne agrave garnisshy
sage sont lieacutees acirc plusieurs facteurs certaines ne sont pas complegravetement
accessibles et ne permettent pas une analyse matheacutematique complegravete Les
facteurs agrave consideacuterer sont
- deacutebits des fluides
- viscositeacute et densiteacute des fluides
- ouverture et orientation du garnissage
- forme dimension et surface du garnissage
II211 - Etude bibliographique
La perte de charge dans une colonne agrave garnissage a fait lobjet de
nombreux travaux Les premiers essais de correacutelation furent reacutealiseacutes sur
la base de graphes perte de charge bull f (deacutebit) qui donnegraverent des relashy
tions purement empiriques (1) du type
4P gt a G b II 1
- 20 -
ERGUN et Coll (2) sont les premiers agrave reacutealiser une approche theacuteorishy
que en faisant lanalogie avec les pertes de charges dun gaz dans un lit
poreux et dans une canalisation
Ecoulement dans un lit poreux
Le fluide qui circule dans les pores est en reacutegime laminaire la perte
de charge est lieacutee aux forces de frottement visqueux CARMAN ( D a
proposeacute une relation pour les liquides et son application a eacuteteacute eacutetendue
aux gaz par LEA et NURSE (2) KOZENI (2) assimile un lit poreux agrave un
groupe de canaux parallegraveles et eacutegaux la perte de charge dans un canal
est donneacutee par leacutequation de POISEUILLE
dPdZ 32 ubdquo U- ltJ II 2 u u C
Ecoulement dans une canalisation
La perte de charge est lieacutee agrave leacutenergie cineacutetique leacutequation qui reacutegit
ce comportement est la suivante
4P - zr p 0 u d p il3
ougrave f est le facteur de fricuion qui est une fonction du nombre de
Reynolds
La perte deacutenergie potentielle du gaz dans une colonne agrave garnissage suit
une loi similaire agrave celle dun lit poreux pour de faible deacutebit et une
loi similaire agrave celle dune canalisation pour de fort deacutebit La transishy
tion entre la preacutedominance des forces de viscositeacute et de leacutenergie cineacuteshy
tique est lineacuteaire ceci indique quune fonction continue relie la perte
de charge au deacutebit de fluide ERGUN et Coll (2) proprosent la relation
suivante
_JlaquoL_ i^laquogtz - bull bull ILSSL l c a IIraquo ZUG t bull G g e 8 g
ougrave a et S sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 21 -
Leacutequation II1 peut ae mettre sous la forme suivante
-^ - f C mdash Pr Ugt II5
Z e 3 s G G
avec f [i bull 96 2 iZEJ pound n6 B He 8
f est le faateur de friction selon BLAKE
Pour des particules de forme convexe (sphegraveres cylindres nodules) EROUN
( 3 ) propose la relation suivante
4P O - e ) 2 n rU r O-e) GUbdquo _ 1 5 0 -P_pound bull 1 gt 7 5 _2 n7 Z e 3 d e 3 dbdquo
P P
dougrave f - 175 150 mdash II8 Re
Un raisonnement semblable avait conduit REyNOLDS agrave proposer la relation
suivante
r a raquo c V b o V -9
On retrouve la somme des termes eacutenergie cineacutetique et eacutenergie des frotteshy
ments visqueux
Dans le but de geacuteneacuteraliser leacutequation dERGUN aux anneaux de Raschig
BRAUER (4) transforme leacutequation de la maniegravere suivante
et 17 Hail y bdquo laquo bull 2 9 HUgt G uraquo 1110 Z e 3 G deg g eurogt G g
avec d_ - 6a_ P g
et il propose de remplacer laire speacutecifique de grain a par le produit
de 2 facteurs
a aire speacutecifique externe de chaque anneau supposeacute plein
22
F une fonction de la porositeacute externe e de chaque anneau et n est
lexposant deacutependant de la forme du garnissage
F = abdquo m^f i i l i
pour des anneaux de Raschig la valeur moyenne de n est 19 REICHELT
et Coll (5) ont montreacute que lexposant n est fonction de la porositeacute
du garnissage edu diamegravetre D de la colonne et du diamegravetre inteacuterieur
d de lanneau de Raschig Une eacutetude systeacutematique a eacuteteacute reacutealiseacutee par
LAURENT et Coll (5)
diffeacuterentes donneacutees est
la relation qui satisfait le mieux les
1 D 0 eD o
20laquo eD c
2075
7t (y deg 0 1 vj domaine dapplication 5 ltd lt 35 mm
1112
16 lt mdash lt 11 d_
Sur la base de la relation dERGUN BEMER et Coll (8) ont eacutetudieacute leacuteshy
coulement forceacute dun gaz agrave travers un garnissage Ils ont neacutegligeacute la
-perte de charge due aux forces de frottement visqueux dougrave
42 = 29 1 2 G U-a B
7 r3 G g 1113
Observant pour des garnissages annulaires que la perte de charge calshy
culeacutee est systeacutematiquement infeacuterieure agrave la perte de charge expeacuterimenshy
tale ils concluent que le gaz passe seulement agrave travers une fraction
raquo du lit garni Ils obtiennent la relation suivante
egraveL bdquo - x 029 11^1 CUbdquoa 0g
II 11
avec E = raquo E et a raquo bull a c c
bull bull 6 pour des anneaux de Raschig de 8 19 38 et 77
raquo 8 anneaux Pali meacutetallique
diamegravetre de colonne 100 - 1200 mm
- 23 -
F- MORTON et Coll (17) eacutetablissent sur la base de la forme geacuteneacuterale
du facteur de friction la relation suivante
Z V6 UG 2V P0V PG BG
Les valeurs des coefficients sont reporteacutees dans le tableau II1
Plusieurs relations sont agrave notre disposition I KUEN YEN (6) compashy
rent certaines dentre elles acirc des reacutesultats expeacuterimentaux et montrent
quil ny a pas de relation geacuteneacuterale permettant de preacutevoir la perte de
charge dans un lit garni
TABLEAU IIl COEFFICIENTS DE LA RELATION DE MORTOM ET COLL (17)
Types de
garnissage
a b c d
Selles de Berl
Sphegraveres
Type Me Manon
5 1 04 01
Anneaux de Easehig
Anneaux de Lessing
65 1 1 1
II212 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Par lintermeacutediaire de prises de pression situeacutees sous le plateau
support de garnissage et au-dessus du plateau de retenu du garnissage
relieacutees acirc un nanometre acirc eau nous avons mesureacute la perte de charge
lineacuteique de chacun des garnissages acirc notre disposition en fonction de
deacutebits gazeux
- 14 -
II213 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les reumlsultacs expeacuterimentaux sont portes sur la figure II 1 pour les
diffeacuterents types de garnissage La perte de charge du gaz dans les garshy
nissages eacutetudieacutes suit une mecircme loi- On obtient en coordonneacutee log-log un
reacuteseau de droite avec des pentes leacutegegraverement diffeacuterentes En comparant
les anneaux de Raschlg 11 est acirc noter que les pentes sont tregraves voisishy
nes Cependant une diffeacuterence Importante existe sur la valeur de la
perte de charge notamment entre les courbes 1 et 2 ou 3 Pour les courshy
bes 1 et 3 la geacuteomeacutetrie du garnissage est rigoureusement la mecircme la
matiegravere et la densiteacute du garnissage changent
FIGII1 PERTE DE CHARGE DU GAZ EN ECOULEMENT FORCE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE (P=latmT=298K)
10000
pound - laquoraquoGgt
1000
100 I RASCHIG VERRE 10101
2 RASCHIG GRES 10101 75
3raquo RASCHIG PVC 10101
1 SELLE BERL GRES ON10
5 METAL TISSE
8- RASCCHIG ACIER 131917
1 I I II I L (MS)
- 25 -
La diffeacuterence des courbes 1 et 2 provient du changement du diamegravetre
inteacuterieur et de ia matiegravere des anneaux Le prolongement de ces 3 courbes
montre quelles convergent veri une mecircme zone Pour des vitesses Imporshy
tantes les selles de Berl offrent moins de reacutesistance au passage i-u gaz
le fil meacutetallique tisseacute Multiitnit donne le3 pertes de charge moins
eacuteleveacutees
On remarque que la reacutesistance agrave leacutecoulement du gaz dans une
colonne est sensible agrave la geacuteomeacutetrie ainsi quau mateacuteriau du garnissage
Pour des anneaux de Raschig elle est influenceacutee par la densiteacute et le
diamegravetre inteacuterieur
II214 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
Les figures II2 II3 II4 II5 et II6 comparent les pertes de
charge calculeacutees respectivement par les relations II4 II7 1111
1111 et 1115 avec les reacutesultats expeacuterimentaux La relation geacuteneacuterale
dErgun II7 donne des eacutecarts tregraves importants pour les garnissages eacutetushy
dieacutes notamment pour les fils meacutetalliques tisseacutes En outre on peut reshy
marquer que les valeurs de la perte de charge deacutetermineacutees par lintermeacuteshy
diaire de cette relation (fig II2) sont infeacuterieures agrave la reacutealiteacute pour
les anneaux de Raschig tandis que des valeurs supeacuterieures sont obtenues
pour le3 selles de Berl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute On
note pour les diffeacuterents types danneaux de Raschig que leacutecart entre
les valeurs de chaque systegraveme diminue quand la vitesse du gaz augmente
Les valeurs de a et S eacutetant connues (2) pour des anneaux de Raschig et
pour des selles de Berl en gregraves il est possible de comparer les valeurs
calculeacutees par la relation II 1 avec les reacutesultats expeacuterimentaux (flg
II3) les coefficients a et 6 deacutetermineacutes dans (2) speacutecifiques aux selshy
les de Berl ne sont pas adapteacutes pour repreacutesenter les pertes de charge du
pilote La modification de BRAUER geacuteneacuteraliseacutee agrave tous les anneaux de
Raschig par LAURENT et Coll (5) donne une importante dispersion pour
nos reacutesultats (flg II1) la comparaison a eacuteteacute eacutetendue agrave dautres sysshy
tegravemes utilisant des anneaux de Raschig dont les caracteacuteristiques sont
reporteacutees dans le tableau II2 On remarque alors que le rapport moyen
entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est voisin de 15 Les
valeurs de lexposant n deacutetermineacutees expeacuterimentalement par reacutegression
lineacuteaire en utilisant le critegravere des moindres carreacutes sont compareacutees aux
valeurs de la relation 1112 dans le tableau II3 La relation de MORTON
et Coil (7) donne des reacutesultats (flg II5) tregraves disperseacutes et bien supeacuteshy
rieurs agrave la reacutealiteacute son utilisation nest pas envisageable
26 -
1 y API ZAP Z c a l z )
exp
N X L y
t - bull raquo
raquo s r S T
- bull RSClaquo3 laquorCcedilRAE I0 10- -
- lt= laquo y s - RASCWIcircC CUES 1 0 1 0 1 7 5
l s B bull bull a laquoASCHIS PV i c i o i
laquo - bull
K
trade o
SASCH3 Ai icircES 1 3 1 3 1 7
v SE--S acirc icircnL CftES OM 10
L -0 Mrr A 1 _ TSSeuro
c i -J i i i 11 n i mdash J bull bull t 1 l i t | |
2 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES VALEURS CALCULEES PAR LA RELATION DERGUN
RELATION 0EcircRG1N
BASCHIG GRpoundS 1 ^ - 0 3 J - 3 3 2 a - 9 g J - 2 A
SELLE BEflL CRES 3 o - S 0 bull 3 - 3 2 4 --B 6 gt 9-3 2
POINTS EXPEfttMEKTALrt
- RASCHJC CRES 1 0 1 0 1 7 5 SELLE BERL GRES CN 10
FIG II 3 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DERGUN EN INTRODUISANT LES COEFFICIENTS SPECIFIQUES DU GARNISSAGE
TABLEAU II2 CARACTERISTIQUES DES AMWEAUX DE RASCHIG CORRESPONDANT AUX RESULTATS TIRES DE LA BtBLIOGRAfHIli
Carnlssage
Dimension nominale
m x 10 3
Diamegravetre exteacuterieur
ni
x 10 3
Hauteur
m x 10 3
Epaisseur
m x 10 3
a g
a-1 m 3m 3
Nombre danneaux
1m3
x 1 0 - 3
Reacutefeacuterence
Anneaux de Raschig Verre 10 10 103 16 1 420 430 0698 685 11
Anneaux de Raschig Verre silicone
10 10 106 17 1 360 423 069 660 10
Anneaux de Raschig Verre 10 10 106 17 1 360 450 067 702 10
Anneaux de Raschig Verre 65 65 63 08 2 laquo19 845 070 3 322 10
Anneaux de Raschig acier 13 13 123 17 1 368 433 068 420 13
Anneaux de Raschig Verre 20 199 205 19 1 150 230 080 908 9
28 -
1Z ca l Vz exp I fJIf H no
0 HA3CIIIC i M10 1 JCO ICO
gt H ^ j o i i ucirc c n icirc- i v j c n i i a o
bull- m s r m c c i r r n - i - 2 C C F O
4 A 5 0 i i c velaquor B acirc i j 5 tt j c i L i u a
bull RASCMIC VCMC 1 0 1 0 - I 7 DCOLIDO
X HA304IG VERRESJL I C 1 0 1 7 OCOLIOO
a RASCHfG VERRE 1 0 1 0 J I OCOL150
FIGII4 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DERGUN MODIFIEE PAR LAURENT ET COLL
i s - s 2
1 V v A
laquo= AP
zu G
- f ( U G )
BO=j Y =bull-bull L
euro ~ r bull i
1
A ^
gt^ bull bully
RELATION K MORTDN ET CDU
A y
bulljy
bull
1 HASCHIC VERRE
A y
iraquo 2 RASCWG M E S
M=L
A y
Vgt iraquo 3 RASCHIC PVC
eacute SELLE DE BERL
-y ( s
POINTS EXPERIMENTAUX
raquo RA5CHIC laquoERRE 10 1D I
- bdquo bull RAS-HIG Sftpound5 I 0 1 0 I 7 S
- laquo -lSLrfc PVC 1 0 Iuml O l
ri L l 1 i_
SE-tE 9 E t L GRES 0d i n
i J _ - i _ j -
FIGII5 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE MORTON
- 29 -
10 100 100D 10000
FIG II6 COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LA RELATION DE BEMER ET KALIS
TABLEAU II3 COMPARAISON DES VALEURS DE LEXPOSANT n ENTRE LA RELATION DE LAURENT
ET COLL (5) ET LES VALEURS EXPERIMENTALES
Garnissage n dapregraves la relation
de LAURENT et COLL
n dapregraves les valeurs
expeacuterimentales
Anneaux de Raschig
en verre DN 10 156 185
Anneaux de Raschig
en gregraves DN 10 168 228
Anneaux de Raschig
en PVC DN 10 156 205
Anneaux de Raschig
en acier DN 13 156 227
- 30 -
Lintroduction de lexistence de zones mortes de BEMER et Coll(8)
surestime lea pertes de charges expeacuterimentales (fig II6) cependant on
note que les valeurs convergent vers une mecircme zone pour les pertes de
charge eacuteleveacutees ce qui nous amegravene agrave consideacuterer pour des vitesses de
fluide eacuteleveacutees la perte deacutenergie indeacutependante des caracteacuteristiques du
systegraveme Pour lea vitesses utiliseacutees elle en est deacutependante la mecircme
observation a eacuteteacute mentionneacutee par la relation dERGUN (fig II2)
Dans la gamme des deacutebits eacutetudieacutes la perte de charge du gaz agrave trashy
vers un garnissage sec est conditionneacutee par la fraction de vide les
dimensions du garnissage et de la colonne Dans ce qui suit nous allons
essayer de deacuteterminer dans quelle mesure ces paramegravetres Jouent un rocircle
Reprenons lhypothegravese de BEMER et Coll (8) (le gaz passe seulement
agrave travers une fraction de lespace libre) et essayons de leacutetendre aux
diffeacuterents garnissages On saperccediloit alors que cette hypothegravese ne sapshy
plique pas
Premiegraverement le terme laminaire doit ecirctre pris en compte pour le
domaine de vitesse de fluide eacutetudieacute ce terme ne peut ecirctre neacutegligeacute
Ensuite reprenant leacutequation II6 (fig II2) pour les selles de Berl
et le garnissage en fiJL meacutetallique tisseacute le gaz passerait agrave travers une
fraction de lespace libre supeacuterieur agrave celui qui lui est alloueacute 1
ce qui est physiquement inconcevable Nous posons alors que le facteur
de BEMER et Coll (8) est fonction des paramegravetes du systegraveme
raquo - f (G p G M 0 a c D c d p o o e e) 1116
Par le biais de lanalyse diraensionnelle on obtient les nombres adlmensionnels suivants
Gd o G pr - j Dbdquo bull - f lt-E-pound 2 _ A _ a H J= _S_) n 1 7
u o d g d d d UG degc p s a p p p
Il na pas eacuteteacute possible de deacuteterminer une relation entre le facteur de
garnissage et les diffeacuterents systegravemes eacutetudieacutesCependant on peut eacutecrire
que est indeacutependant du deacutebitNous nous sommes contenteacutes de
- 31 -
deacuteterminer les valeurs du facteur de garnissage pour diffeacuterents
systegravemes Ces valeurs sont reporteacutees dans le tableau II1 Pour les
anneaux Pali et les anneaux de Rasohig les valeurs de bull sont voisines de
celles de BEMER et Coll (8)
Sur la base des remarques faites sur les figures II 1 II2 et
bull II6 que la perte de charge agrave travers un lit danneaux de Rasohig deacuteshy
pendait des dimensions des eacuteleacutements du garnissage nous allons essayer
de quantifier leur importance
- La fraction de vide ce paramegravetre a eacuteteacute eacutetudieacute en deacutetail par ERCUN
(3)
- La mas3e volumique et la viscositeacute du fluide ne sont pas pris en
compte puisque seul lair a eacuteteacute utiliseacute
- Le diamegravetre de la colonne sur la figure IIlaquo des fucircts de colonne dont
les diamegravetres varient de 100 agrave 300 mm sont reporteacutes il est difficile de
voir linfluence due agrave la variation du diamegravetre de la colonne Compte
tenu que les valeurs de pour ces systegravemes sont voisines de la valeur
de proposeacutee par BEMER et Coll(8) qui eux utilisent des colonnes de
diamegravetre 100 agrave 1200 mm on peut eacutecrire que la variation de la perte de
charge due agrave ce paramegravetre est neacutegligeable
- La tension superficielle sur la figure II1 pour les droites 1 Z et
3 la tension superficielle prend respectivement les valeurs 0073
0061 et 0040 Nm1 On nobserve pas une augmentation de la perte de
charge proportionnelle agrave la tension superficielle
- Les dimensions de lanneau plusieurs paramegravetres sont agrave prendre en
compte la densiteacute de garnissage le diamegravetre exteacuterieur et inteacuterieur de
lanneau Les aires speacutecifiques et leacutepaisseur sont directement relieacutees
aux paramegravetres preacuteceacutedents
La figure II7 illustre la comparaison de la perte de charge de
systegravemes utilisant des anneaux de Rasctiig dont le diamegravetre varie de 65
agrave 20 mm
-32 -
TABLEAU II1 VALEUR DU FACTEUR DE GARNISSAGE POUR DES SYSTEMES AUTRES QUE LES ANNEAUX DE RASCHIC
Selles de Berl
Dimension
nominale 38 1 bull 1 M2
Selles de Berl 133 11 136 Selles de Berl
Reacutefeacuterence Preacutesent
travail (11) (11)
Selles dintalox
Dinenslon
nominale 1 1 12 2 3
Selles dintalox 088 17 1 11 Selles dintalox
Reacutefeacuterence (11) (11) (11) (il)
Anneaux Pali
Dimension
nominale - 58 1 112 2
Anneaux Pali 06 081 085 089 Anneaux Pali
Reacutefeacuterence (16) (11) (11) (11)
Sphegraveres
Dimension
nominale 10 mm
Sphegraveres
1
Sphegraveres
Reacutefeacuterence (17)
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Dimension
nominale 100 mm 300 mm
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit 228 23
Fil meacutetallique
tisseacute Multlknit
Reacutefeacuterence Preacutesent travail (15)
- 33
Euml i - f-f(UG)
bull RASCHIG VERRE
10101 CC0L1O0
RASCHIG ACIER
31317 OCOLtDO
X RASCHIC VERRE
20202 0C0L2S2
0 RASCHIC VERRE 8505 S OCOLIOO
bull RASCHIC VERRE 101017 OCOLIOO
-I I bull bull I I I 1 I I I _l I I I I I I M S 10
FIGII7 ETUDE DE LEFFET DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE SUR LES PERTES DE CHARGES DU GAZ A TRAVERS UN GARNISSAGE SEC
Si on regarde les anneaux de diamegravetre nominal 10 mm il y a une diffeacuteshy
rence entre les valeurs de la perte de charge les variables densiteacute
de garnissage et diamegravetre Inteacuterieur de lanneau ont change ces deux
paramegravetres influencent donc la perte de charge La figure IIL montre a
laide des courbes 1 2 et 3 que pour des anneaux de mecircmes dimensions la
perte de charge augmente quand la densiteacute de garnissage augmente et
quand le diamegravetre inteacuterieur diminue Nous pouvons donc en conclure que
la perte de charge agrave travers un garnissage est sensible agrave la transpashy
rence de celui-ci cest a dire 3 lespace libre qui lui est laisseacute au
niveau dune section droite Cette transparence deacutepend de trois dimenshy
sions diamegravetre inteacuterieur et exteacuterieur et densiteacute du garnissage De
plus elle nest pas constante sur le long de la colonne puisquon a un
empilement au hasard 11 est donc difficile de trouver une combinaison
refleacutetant linfluence de ces paramegravetres
- 34 -
Comme les mesures de perte de charge sont effectueacutees globalement de
plus la transparence est directement proportionnelle au diamegravetre du
garnissage dans un premier temps on a eacutetudieacute 163 variations de la
perte de charge en fonction du diamegravetre de leacuteleacutement de garnissage Sur
la base de la relation dERGUN II7 en utilisant les donneacutees de la
figure II7 on peut tenir compte de lInfluence du diamegravetre de la mashy
niegravere suivante
agrave d b A p ii I T -
2 ri t 1 ~ E gt ri t n 30 = bdquo (1-e) 2 p - = a d p (117 a g U Q mdash y - U G 029 a g P ( J mdashj- Ug) I I t f l
a b a b sont des constantes globales dont les valeurs sont porteacutees
dans le tableau II5
ABLEAU II5 COEFFICIENTS DE LA RELATION 1118
Le diamegravetre de lanneau est exprimeacute en megravetre
a b a b
Valeurs 78 186 217 0257 - 032
Coefficient de
correacutelation 988 988 986 986
La comparaison entre les valeurs expeacuterimentales et calculeacutees est
illustreacutee par la figure II8 La relation donne des valeurs calculeacutees
qui concordent agraveveo les valeurs expeacuterimentales mecircme pour des systegravemes
autres que ceux qui ont eacuteteacute utiliseacutes pour deacuteterminer les constantes
elle est tout de mecircme agrave utiliser avec preacutecaution
Les donneacutees sur les selles de Berl et les garnissages autres que les
anneaux de Raschig sont peu nombreuses il est difficile de donner une
relation geacuteneacuterale oependant les relations oi-dessus peuvent ecirctre utilishy
seacutees par le biais des coefficients de systegravemes identiques
- 35 -
71
100
J
bullzcr agrave
jy-A-fT bull
1 L I I I I I I I I i i 11 mi
- RASCHIG na=H D I O I 5 ^cr-icucirc
RASC-^C PVC ic o i -co1-12C
raquo RASCHJC ACIER 31317
X RASCHIS ACIER 1 3 1 3 7 CCCIuml5Ucirc
G RASCH1G VERRE 2 0 2 0 2 3CGL2S2
- RASCHIC VERRE B 5 G 5 B DCCUiaD
bull RA1CHIC VERRE I O 1 0 I 7 DCOLIuO
bull RASCHIC VERRES1L 1 0 1 0 1 7 DCOUQO
RASCHIC VERRE ID1016 OCOLISO
J I I I r I I I I I I
1000 LLU PASCALM
10000
FIGII8 COIcircIPARAISON DES PERTES DE CHARGES EXPERIMENTALES ET CALCULEES AVEC LINTRODUCTION DE LINFLUENCE DE LA DIMENSION DE LANNEAU
II22 - Reacutetention dynamique de liquide agrave deacutebit de gaz nul
Leacutetude de la bibliographie (8 22 23) et les donneacutees expeacuterimentales
montrent que la -eacutetention dynamique agrave deacutebit de gaz nul est la mecircme que la
reacutetention dynamique sous le point de charge Dans cette zone de fonctionshy
nement le liquide seacutecoule indeacutependamment du gaz et les mesures que nous
avons faites le confirment
- S O shy
ILS - Ecoulement diphaslque
II31 - Reacutetention de liquide
Le volume de liquide retenu sur le garnissage dans une colonne se deacutefini par trois termes
- la reacutetention capillaire ou 3tatique S elle est constitueacutee par le liquide emprisonneacute dans les pores du garnissage et aux points de contact des eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention non capillaire ou dynamique t bullbull elle repreacutesente la fraction de liquide en mouvement sur les eacuteleacutements de garnissage
- la reacutetention totale B t est la somme de la reacutetention capillaire et non capillaire
La reacutetention sexprime par uniteacute de volume de colonne garnie
II311 - Reacutetention capillaire
Le garnissage qui a eacuteteacute parcouru par un liquide en retient toujours une certaine quantiteacute appeleacutee reacutetention statique elle deacutepend de la forme des eacuteleacutements de garnissage de la nature du mateacuteriau de la dimenshysion des particules de leur eacutetat de surface et de la nature de liquide
II311 - Etude bibliographique
EOTVOS (18) a rassembleacute un grand nombrede reacutesultats quil porte sur un graphe (figure II9) Il trouve que la reacutetention capillaire B suit la relation
P L 8 d D c l - f (Eocirc) - f mdash 2-) 1119 C degL
Plus reacutecemment JC CHARPENTIER et Coll (19) ont compareacute leurs reacutesultats avec la courbe dEOTVOS et un certain eacutecart existe
epc
oi - 005
001 -0005-
0001-
- 37
Reacutesultats expeacuterimentaux
+ Anneaux Raschigen verre
ucirc Anneaux Raschi g en ceacuteramique
bull Anneaux Raschigen PVC
Courbe a Eotvos
nmdashr -
5 10 50 100 500 Eo FIGII9 TAUX DE RETENTION CAPILLAIRE EN FONCTION DU NOMBRE DEOTVOS
H GELBE (20) a eacutetudieacute leacutevolution de la reacutetention statique en
fonctionnement acirc contre courant gazliquideIl distingue la retenue
par graviteacute et la retenue par les forces de capillariteacute La premiere
est la reacutetention adheacuterente et la deuxiegraveme la reacutetention statique Quand
le deacutebit de liquide est nul la reacutetention statique eft eacutegale 3 la
reacutetention adheacuterente La reacutetention statique diminue quand le taux
darrosage augmenteLauteur met en eacutevidence quagrave un taux darrosage
donneacute la reacutetention statique disparait
- 38 -
II3-ii2 - Meacutethode de mesure
Sur un montage annexe nous avons une colonne garnie identique agrave
celle de notre installation Au deacutebut de la manipulation le garnissage
est sec la colonne est alors arroseacutee en circuit fermeacute pendant plushy
sieurs minutesraquo une fois larrosage interrompu on attend 10 minutes
et on mesure la variation de volume de liquide entre le deacutebut et la
fin de la manipulation
II3-1-13 - Reacutesultats expeacuterimentaux
La reacutetention capillaire a eacuteteacute mesureacutee sur les garnissages deacutecrit
dans le tableau II1 et la comparaison avec le nombre dEOTVOS est
faite sur la figure II9 Nos reacutesultats ne sont pas en accord avec la
courbe EOTVOS cette constatation eacutetait preacutevisible du fait que le
nombre dEOTVOS ne tient pas compte de la masse volumique de garnisshy
sage
II312 - Reacutetention non capillaire
Dans une colonnne agrave garnissage le liquide est disperseacute sur le garshy
nissage et seacutecoule par ruissellement sur la surface des eacuteleacutements du
garnissage sous la forme de films de filets et de gouttes (21 22raquo
19)
Le volume de liquide retenu est fonction des paramegravetres suivants
- deacutebits des fluides
- proprieacuteteacutes physiques des fluides
- tension interfaciale solide-liquide
- forme dimension et surface du garnissage
II3-121 - Etude bibliographique
Plusieurs eacutetudes furent meneacutees relatives agrave la reacutetention dynamique
dans la plage complegravete du fonctionnement dune colonne agrave garnissage
Dans un premier temps les auteurs se sont contenteacutes deacutelaborer des
graphiques pour repreacutesenter les relations entre la vitesse et la reteshy
nue de liquide (figure II10) pour les diffeacuterentes varieacuteteacutes de garnisshy
sage
39 -
Pd L 5 gtL 4 gtL 3 gtL 2 gtL
Zone des points dengorgement
Zone des points de charge
0 G FIGII10 SCHEMATISATION DU TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION
DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Ils ont porte en ordonneacutee la fraction de volume occupeacutee par le liquide
et en abscisse le deacutebit gazeux et ils obtiennent un reacuteseau de courbes
pour chaque deacutebit de liquide Four un deacutebit de liquide fixeacute ils ont
observeacute que la reacutetention est indeacutependante du deacutebit de gaz jusquagrave un
point deacutefini comme le point de charge A ce niveau lagrave une augmentation
du deacutebit gazeux provoque un accroissement de la reacutetention jusquagrave un
point deacutefini comme le point dengorgement
JESSER et ELGIN (24j proposent la relation empirique suivante
dans le cas de lutilisation de leau
1120
ougrave a et b sont des constantes caracteacuteristiques du systegraveme
- 40 -
Four determiner une relation geumlneacuteralloable agrave tous les systegravemes
TOTAKE et KOKADA (24) posent la relation suivante
P d -f C V UL pL L V V laquogt tl2
par le biais de lanalyse dimenslonnelle ils deacuteterminent les eacutequations
suivantes
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage deacutesordonneacute spheres et
selles de Berl
Nombre de Reynolds 7 - 2000
d L 0676
fSd - 1295 (mdashpoundmdash) (d pg p2 u2)- deg (a cd p) 1122
plus tard cette eacutequation a eacuteteacute modifieacutee de la maniegravere suivante
L 0676 p 2 - 044 a d
B - 1295 ( ) (bull f ) bull ( c P ) 1123
N ^ u h2 ( Hd p)deg2 1 5
- groupe anneaux de Raschlg en garnissage ordonneacute et deacutesordonneacute soli
des broyeacutes
Nombre de Reynolds 10 - 2000
d pL 0676 d 3 g p 2 044 - 06
Nombre de Reynolds 10 2 - 10
V deg 5 1 V PA - deg - 06 d 2 1 2 ltbullmdashgt ( i ^ - ) ltacV U - 2 3
Ces relations donnent des reacutesultats avec une eacutevaluation de la
reacutetention S plusmn 15 Z pour une colonne irrigueacutee acirc deacutebit de gaz nul
- m -
JF DAVIDSON (25) propose un modegravele baseacute sur lideacutee de HIGBIE
- modegravele de surface verticale
Le garnissage est assimileacute agrave un grand nombre de surfaces verticashy
les de longueur d Ces surfaces sont recouvertes par le film liquide
avec un meacutelange parfait aux contacts entre eacuteleacutements et leacutepaisseur du
film liquide moyenne est donneacutee par leacutequation de SHERWOOD et
PIGFORD
am 3 Re 13 Re 13 (- mdash-) = 0909 (mdashgt 1126
d 1 Or Or
HL g dgt Gr= mdash pound -
VL 1
- modegravele de langle aleacuteatoire
Lauteur repreacutesente le garnissage par un grand nombre de surfaces
inclineacutees chacune de longueur d dont linclinaison avec lhorizontale
est aleacuteatoire et le nombre deacuteleacutements entre s et e laquo de est Kde Le
volume de liquide retenu sur un eacuteleacutement de colonne peut seacutecrire
| 1127 J K A d d d9
Leacutepaisseur moyenne du film eacutetant calculeacutee comme preacuteceacutedemment mais en
remplaccedilant g par g sin 0
4m i kacirc dbdquo d de _ = f 2 E dp deg
1128
d JI l| Gr b sin 3 0 P
acirc=- 1217(52) V 3 H31 dbdquo Gr P
- 112 -
Dans un mecircme ordre dideacutee JF BUCHANAN (26) modeacutelise leacutecouleshy
ment de liquide ruisselant sur la surface des eacuteleacutements du garnissage
en introduisant deux reacutegimes deacutecoulement
- reacutegime viscositeacute-graviteacute qui correspond aux nombres de Reynolds
faibles il deacutetermine la relation suivante
S d - B [FrRe] 1 3 gt B Fi 1 3 1132
avec Fr et He - ^
8 d p VL
- reacutegime inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
leacutecoulement est perturbeacute agrave des intervalles de longueur d par
de brusques changements de direction agrave chaque changement de
direction le liquide perd une fraction de son eacutenergie cineacutetique
et les pertes dues aux rorces de viscositeacute sont alors neacutegligeashy
bles
Lauteur eacutetablit la relation suivante
12 Bd B 2 F r I 1 3 3
Les relations 1132 et 1133 font appel agrave des cas particuliers
pour deacutecrire en totaliteacute leacutecoulement dans une colonne agrave garnissage
Lauteur fait la somme des deux eacutequations et eacutetablit la correacutelation
suivante
S = 22 F i 1 2 + 18 F r 1 2 1131 Q
Les facteurs empiriques sont valables pour des anneaux de Raschig
et un fonctionnement hydrodynamique sous le point de charge
Leacutetude des forces qui sexercent sur le liquide conduit VKOLAR
et ZBROZ (27) agrave deacutecrire les interactions entre lea fluides dans une
colonne agrave garnissage le deacutetail de la deacutemarche employeacutee se trouve dans
(28 - 31) Les auteurs arrivent agrave la relation suivante
- ii3 -
G B - S bull e - Brt B d r 3
G 8 a f B de pound B d f B d
S 10HH ( _ 2 2 _ ) - 0 009 11 36
Bdl 0 1 Bdo I 1 3 7
8 df ( B de e ) U X I- 3 8
Ces relations sont utilisables pour des garnissages danneaux de
Raschig de sphegraveres dHyperfil (31) et aussi dans tous les domaines
de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en remplaccedilant B d f par
8 d e dans leacutequation 1135 J TICHIuml (32) geacuteneacuteralise la relation 1135
agrave tous les systegravemes en exprimant que la reacutetention liquide pour un
garnissage de porositeacute donneacutee peut itre repreacutesenteacutee par une courbe
unique indeacutependante des deacutebits et des proprieacuteteacutes physiques des fluides
par leacutequation
8d 6do f ( G V e ) n - 3 9
Pour deacuteterminer la reacutetention liquide il est alors indispensable
de connaicirctre le deacutebit de gaz agrave lengorgement et la reacutetention agrave deacutebit
de gaz nul
Sur la base de leacutequation de NUSSELT pour deacuteterminer leacutepaisseur
du film liquide en reacutegime laminaire et des forces qui 3exercent sur
le film liquide en reacutegime turbulent tout ceci pour une surface vertishy
cale GG BEHER et GAJ KALIS (8) proposent la relation suivante
23 23 k iA - ugrave3H a (mdash) Re IIta
P L
avec Re raquo L U L
Dautres relations ont eacuteteacute eacutetablies de faccedilon purement empirique une des plus anciennes est celle de MOHUNTA et LADDHA (28)
M V N deg 2 5 - 0 5 Bbdquo - 1613 lt mdash - t - J 1 ) bull ( H 1 ) deg 5 II11 d P g 3 e
H OELBE (20) propose la relation suivante
Bbdquo = 159 (mdash) bull a d
P
We (mdash) Fr
17 - 07
Ga
n
Re II42
P L U L avec Re - gt 1
L a0
n = 5
11 Re lt 1
1 n = -
3
We = Fr -
degL laquoh
Ga L 1 laquo dh He
We = Fr -
degL laquoh
Ga
-L ag ( 1 6
Plus reacutecemment en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute JLEVEC et
Coll (33) proposent une relation geacuteneacuterale pour les diffeacuterents systegraveshy
m e s sur la base dune relation de type de celle dERGUN
k - 180 52 + 18 mdash 1113 p Ga Ga
6d 8c 2 avec 5 raquo appeleacute saturation reacuteduite et k = 6
L - a pi L
Les eacutetudes effectueacutees sur la reacutetention globalisent le pheacutenomegravene
C PROST (21) a eacutetudieacute la texture du liquide et a montreacute quelle chanshy
ge en fonction de leacutecoulement gazeux Il deacutemontre que les fluctuashy
tions de la texture liquide eacutevoluent seulement agrave partir du point de
charge et jusquau point dengorgement JC CHARPENTIER et Coll (19
22) repreacutesentent la texture du liquide par un modegravele agrave trois paramegraveshy
tres film filet et goutte Il deacutetermine les deacutebits des films des
filets et des gouttes pour diffeacuterents types de garnissage et montre
que ces valeurs deacutependent agrave la fois de la dimension et de la nature du
garnissage ainsi que du reacutegime deacutecoulement
II3122 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Les diverses meacutethodes utiliseacutees pour mesurer la reacutetention de
liquide sont deacutecrites dans 19 notre support expeacuterimental nous a
permis dutiliser les deux meacutethodes suivantes
- 115 -
1egravere meacutethode leacutetat stationnaire hydrodynamique des phases eacutetant
eacutetabli nous avons interrompu larriveacutee et le deacutepart
des fluides rapidement et simultaneacutement par le Jeu vie
vannes automatiques et nous avons collecteacute le liquide
en bas de colonne pendant un temps de 15 minutes le
volume de liquide ainsi recueilli est la reacutetention non
capillaire
2egraveme meacutethode dans les mecircmes conditions de stabiliteacute hydrodynamique
nous avons mesureacute le temps de seacutejour moyen du liquide
dans le garnissage agrave laide dun traceur radioactif
cette meacutethode sera deacutetailleacutee dans la par lie ou lon
deacuteveloppe la dispersion axiale (voir chapitre IV)
Cette expeacuterimentation a eacuteteacute reacutealiseacutee dans les diffeacuterents types de
garnissage pour des deacutebits gaz-liquide qui balayent toute la plage des
reacutegimes hydrodynamiques
113123 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
Leacutetude expeacuterimentale a eacuteteacute reacutealiseacutee pour les garnissages dont
les caracteacuteristiques sont dans le tableau 11 Dans une premiegravere apshy
proche nous consideacutererons que le deacutebit de gaz ne modifie pas la reacutetenshy
tion jusquau point de charge
La figure 1111 repreacutesente la variation de la reacutetention dynamique
de liquide sous le point de charge en fonction du deacutebt de liquide
pour les garnissages deacutecrits dans le tableau 11 (ces valeurs ont eacuteteacute
deacutetermineacutees par la premiegravere meacutethode)
La comparaison des valeurs de la reacutetention de liquide pour les
anneaux de Raschig (figure 1111) dans ce domaine de fonctionnement
montre que les reacutesultats sont diffeacuterentsEntre les garnissages
danneaux de Raschig des courbes 1 et 3gt le seul paramegravetre qui les
diffeacuterencie est leur moulllabillteacute On remarque facilement que la
reacutetention dynamique de liquide diminue avec la tension de surface
critique des eacuteleacutements de garnissage et que le rapport entre les deux
reacutetentions est pratiquement constant
- 46 -
05
04
0 3 -
0 2 -
0 1 -
(3d
00
1 Raschig verre 10101 2+Raschig gregraves 101017 3o Raschig PVC 10101 pound bull Raschig acier 13131 5X Selle Berl gregraves DN 10
6 Fil dacier tisseacute
T I T 0 0004 0008 0012 0016 002 0024 UtMS)
FIGII 11 RETENTION DYNAMIQUE - RESULTATS EXPERIMENTAUX SOUS LE POINT DE CHARGE
La courbe 2 repreacutesente leacutevolution de la reacutetention dynamique
pour des anneaux de Raschig en gregraves qui ont une eacutepaisseur plus
Importante et un eacutetat de surface diffeacuterent des anneaux de Raschig en
verre et en PVC pour des dimensions nominales identiques Aussi il
nest pas aiseacute danalyser le paramegravetre qui cause la diffeacuterence avec
les autres garnissages du mecircme typeLes anneaux de Raschig meacutetallique
(courbe 1) offrent une aire Interraciale beaucoup plus faible que les
anneaux en verre (tableau Il) 11 est donc normal que la reacutetention
soit plus faible puisquil y a moins de surface pour retenir le
liquide
Les selles de Berl (courbe 5) ont une reacutetention dynamique plus
importante pour les faibles deacutebits et moins importante pour les forts
deacutebits la geacuteomeacutetrie des eacuteleacutements de forme concave amegravene une surface
sur une section droite de colonne plus eacuteleveacutee que dans les garnissashy
ges du type anneaux de Raschig ce qui explique quaux faibles deacutebits
le liquide est plus disperseacute sur le garnissage les changements de
direction des filets et des films eacutetant plus nombreux pour les faibles
deacutebits
47 -
pd(gt
FIGII12
Anneaux Raschig en verre Deacutebits dt tiquidt bullf 177Kanrs-gt gt 35tKgnws- bull 707K9tiHs- i laquo6IKjfn-gts- a lOIcircKgnvraquo- v 1783K9m-raquoj- G Traccedilage
pdivl
deg 1 30 - JJ raquo bulllt ^^ J i
m]mdash bull S
FIGII13
Anneaux Raschicircg en ceacuteramique
Deacutebits de liquide
bull l77Kgms- a 3 Si Kg ms- bull 707Kgm-ls-i
deg 884 Kg m-raquos a 1061 Kgnvs- v 1t32Kgnvgts-
^5amp
~3T
_ ^J GiKgnvs-l
l i 05 1 OIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute Hultiknlt agrave une reacutetention
plus eacuteleveacutee que les garnissages classiques (courbe 6) Ces essais ont
eacuteteacute meneacutes sur dautres eacuteleacutements Hultiknit de mime dimension mais de
fabrication diffeacuterente Les reacutesultats obtenus sont Infeacuterieurs agrave ceux
de la figure 6 pourtant la maille est identique mais les enrouleshy
ments de chaque eacuteleacutement sont plus ou moins serreacutes et il est donc
difficile de geacuteneacuteraliser les reacutesultatsDes travaux publieacutes (31) qui
utilisent le mecircme garnissage mentionnent une valeur de la reacutetention
qui est encore diffeacuterente
Le comportement de la reacutetention pour les garnissages eacutetudieacutes dans
les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques est illustreacute par les figures de
1112 agrave 1117 On remarque que seul le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute agrave un reacuteseau de courbe diffeacuterent (figure 1117) Pour les autres
types de garnissage les reacuteseaux de courbes sont similaires et on veacuterishy
fie que le deacutebit de gaz na pas dinfluence notable Jusquagrave la zone de
charge Dans la zone de charge la reacutetention augmente avec le deacutebit de
gaz une partie de leacutenergie cineacutetique du gaz contribue agrave supporter
une masse de liquide plus importante agrave la surface du garnissage
- 48 -
[jd ( vi
Anneaux Raschig en PVC
Deacutebits de liquide
bull 177 Kj-m-j-1
raquo 35 Kgm-is- bull 707 Kgnvs- o 884 Kgm-s- a 1061 Kgm s- v U32Kgms-
F I G I I H
PdfAI
Anneaux Rucircschig en acier
Oeacutebils de liquide
raquo 177Kgmgts bull 35Kgrnlaquo- bull TOTKgm-raquo
o 1061 Kgms-
4 K32Kgnvgtlaquo-lt
v 1783 Kgm-s-
F I G I I 1 5
laquo raquo laquomdashlaquo^
5 -icirc~ ^
^
TT
raquo - T
J -- ^
^ - ~ ^
bull i i i i 11 1 05 i GIKgms-1) 01 05 1 GIKgmsi
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans la zone de charge on est toujours en reacutegime hydrodynamique
stable mais agrave partir dun certain deacutebit de gas agrave deacutebit de liquide
donneacute cette stabiliteacute nexiste plus et on est alors agrave lengorgement
ceci se traduit par le bullage du gaz agrave travers le liquide dabord en
haut de colonne et au dessus du garnissage puis progressivement ce
pheacutenomegravene seacutetend agrave toute la colonne et cest agrave ce niveau que les
limites hydrodynamiques dune colonne dabsorption sont atteintes
Pour tous les garnissages ces limites sont deacutetermineacutees Dans la seacuterie
des anneaux de Raschig de mecircme diamegravetre ce sont les anneaux en verre
qui acceptent de traiter les deacutebits les plus importants le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute Multiknit est celui qui peut traiter le plus
de fluide la zone dengorgement est beaucoup plus difficile agrave
atteindre comparativement aux autres types de garnissage eacutetudieacutes
La meacutethode par traccedilage nous permet de deacuteterminer la reacutetention de
liquide Pour les diffeacuterents essais cette reacutetention est supeacuterieure agrave
celle mesureacutee par la collection de liquide sous le garnissage du
moins pour les petits deacutebits de liquide
- 49 -
Pd IV)
Selles de Berl en ceacuteramique
Deacutebits de liquide bullbull
bull 177 Kg en-s- bull 354Kgllgt-gts- bull 707Ksm-raquos- o 884 Kg m-s- i 1061 Kgm- s v 124 Kg rrws- H 1432 Kgms-
F I G I I 1 6
20 H^
05
[id IV)
30
20 15 10 5 0
Debits de liquide
bull 354 Kgm-raquos- bull 707 Kgm-raquo- laquo 1061 Kg m-s- bull 143Kgnws- o 1782 Kgm-is- amp 2136Kgm-- Fil meacutetallique tisseacute
F I G I I 1 7
01 02 03 04 05 06 - I 1 1mdash 07 08 09 GlKgm-s-l 01 05 1 GIKgm-sl
TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONC TION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Dans le cas des anneaux de Raschig pour lesquels nous avons constitueacute une colonne dont les caracteacuteristiques sont identiques agrave celle qui a permis les mesures par simple collection on observe que leacutecart entre les deux techniques de mesure est Infeacuterieur agrave la valeur de la reacutetention statique Leacutecart diminue quand le deacutebit de liquide augmente (figure 1112) il sannule pour une vitesse de 001068 ms ces observations vont dans le mime sens que la theacuteorie deacuteveloppeacutee par GELBE (20)
En outre oes reacutesultats nous apportent des informations sur leacuteshycoulement de liquide dans la colonne
- il y a eacutechange entre les zones statiques et le flux liquide
agrave partir dune certaine densiteacute dirrigation toutes les zones statiques sont renouveleacutees et elles participent agrave leacutecouleshyment
- 50 -
Ces observations 3ont importantes et suivant le type de transfert
de matiegravere on doit en tenir compte
II3124 - Comparaison avec les relations de la bibliographie
La comparaison est visualiseacutee par les figures 1118 agrave 1125 les
relations sont reacutepertorieacutees dans le tableau II6
Les relations de JF BUCHANAN (26) (figure 1118) de JF
DAVIDSON (25) (figure 1119) et de MOHUNTA et Coll(24) (figure
1120) ne repreacutesentent en aucun cas les reacutesultats expeacuterimentaux Les
autres relations (figure 1121 agrave 1124) donnent des valeurs du mecircme
ordre de grandeur que nos reacutesultats les deacuteviations oscillent entre 0
et 50 i
Les relations de H GELBE (20) (figure 1125) et de T OTAKE et
Coll (24) (figure 1124) sont celles qui donnent une deacuteviation
moyenne plus reacuteduite pour les garnissages du type anneaux de Raschig
et de selles de Berl T OTAKE et Coll (19) ont introduit une foncshy
tion speacuteciale qui apporte des deacuteviations plus importantes (figure
1125)
En outre on remarque que ces deux relations tiennent compte non
seulement des caracteacuteristiques de leacutecoulement du fluide mais aussi de
la nature et des facteurs de dimension du garnissage Compte tenu de
ces observations nous allons dapregraves nos reacutesultats expeacuterimentaux
essayer de modifier la relation de T OTAKE et Coll (19)
Modification de la relation de T OTAKE et K OKADA
Lanalyse des reacutesultats a deacutegageacute que la reacutetention dynamique dimishy
nuait avec la tension superficielle avec laugmentation du diamegravetre
de lanneau avec la densiteacute et la forme du garnissage Il nest pas
apparu que la diminution de la fraction de vide conduit agrave une augmenshy
tation de la reacutetention comme la fonction speacuteciale introduite par
OTAKE et Coll (19) le met en eacutevidence
Il - 51
RELUTIGH DOMINE ^APPLICATION AVTFUR
in i p U w 3 g laquo o~ 1 3
Anneaux Je Raachlg Davlduon
S ao raquoL raquoL Anneaux Je Raachlg Davlduon
bull 19 ( [ ^ J t - q X - i - gt | bull laquo
raquoL raquo l laquo a i a laquo
Geacuteneacuterale a loua lea
t fperaquo de garnissage
LJVAC e t Co l l
tt 23 p U 2 3 S - 3 3raquo bull raquo - bull gt (-bullmdashltbull)
Anneaux de Raschl
bullnneaux de 3 a l l Be=er e t KalL
a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
RaschlB ordonneacute e t d fcor -tionneacute sol ides brojreacutea
10 lt He lt ZOOD
10~ J lt Helt 10 OTAKE e t 0KAM a npound H
1 | 2 9 5 C i ^ k i ) -5 I 6 ^ l pound i l i ) - M c v
p U 676 o s - 11 a_ d-
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
bulllaquo bull J 5 bdquo V raquoL
bull t ( M - bdquo bullraquo
flaschig deacutesordonneacute sphegraveres et cel les de B e r l
7 lt De lt 2000
7 lt fie lt 2000
OTAKE e t 0KAM
U U 13 U 12 Anneaux de Raachlg Suchana-i
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
raquoi V lt t t bullbull
He lt ] bull n - l 3
raquoe gt l - n - 5 11
GelSe
ti IV N 02S - 0 5 Hotiunta e t Ladalha
ti IV N 02S - 0 5
cq bullbdquo Hotiunta e t Ladalha
TABLEAU II6 RELATIONS DE LA LITTERATURE PERMETTANT DE DETERMINER LA
RETENTION DYNAMIQUE
- 52 -
SASCMJC bullbullTOI- i s i n
bull RASCHIcircUcirc C^t-J ID- lO
0 AASCHIumlG PVC iO101
M 3A5CH13 ACIf 1 3 1 3 1
laquoLATIIiN
1 RASCHIG 10
2 SASCHIC L i 13
6 d - f(ULgt
6E-03 RE-03
FIGII 18 COMPARAISON DES RESUITATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE BUCHANAN
POINTS EXKRIHCMtAJX
bull RASCHIG VERRE 1 0 1 0 1 RASCHIG FVC l O 1 0 l 0 RASCHIG CUES I 0 1 0 1 7 5 V RASCHIG ACIER 1 3 1 raquo 1 7
1 RASCHIG VERRE 1 0 1 0 t t RASCHIG RVC l B 1 0 1 2 RASCHIC GRES l ucirc I O 1 7 9 t RASCHIG ACIER 1 3 1 3 1 7
Sd poundltU L)
ooto oolaquo
FIGII19 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DAVIDSON (modegravele de langle aleacuteatoire)
- 53 -
bullT HVC Hi l
Bd - f(ULgt
0 2E-03 4E-B9 fS-03 8E-03 01 012 014 016 018 0 i
FIG I I 2 0 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
HOHUNTA ET LADDHA
PcrvTS 7TEbullbull=bull M - v r
bull 4 A S C H 3 VERRE I C C -- R A S raquo SSEE i - RASCHI5 raquoIumlC 10 i C
X RASCHIcircG laquo laquo 1315
C SELLE 9EAL G
RELATIumlOX
B d bull f ( U L )
a
i RASCHS VERRE t G c i 2 RASCHIcircG GRES lt l lucirc 1 75 2 SASCHI3 PVC 19101
3 RASCHIG ACIER lJ11 7
4 SELLE BERL GRES O M O
4E-03 accedil-as
FIGII21 COMPARAISON DES POINTS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE
BEMER ET KALIS
- 54 -
1C-Ucirc3 SE-S3 apound -La 0K-S3
FIGII22 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION JLEVEC ET COLL
Bd bull f(u L)
bull RASCHIS aa3 iL-cvt X RASCHIC =vc oicp
3 RASCHIC ACIumlER Iuml31317
RELATION
i RASCHIG ERRS 1CIG1 3 RASCHIG GRES 1010175
2 RASCHIG PVC 101GI
-4 RASCHIG ACIpound=gt 131317
^ --mdash- laquo
C
FIGII23 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DE DE GELBE
I laquo3 l
fnlNrraquo t-laquoHtiiniNiAugt 3d = f (UL)
bull laquoIASCHJG vl-rtKL JUcirc1C- bull mSUgraveHtii CHtB 10 10 1 75
laquoASCIS FC lu ic - 0 RASCHIG ACIER 13 13 1 7 SELLE u r n CRE5 CMIO
FIG II 24 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA
FICII25 COMPARAISON DES RESULTATS EXPERMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE
- 56 -
Si on prend un garnissage danneaux de Raschig de megravene dimension
nominale et de mecircme densiteacute ougrave seule leacutepaisseur de paroi augmente
la fraction de vide diminue et la surface offerte au liquide nest pas
pour autant plus importante A titre de comparaison nous prenons les
anneaux de Raschig en verre et en porcelaine industrielle (tashy
bleau 11)
Raschig Raschig en porcelaine
verre indust r ie l le
Surface exteacuterieure 311 cm2 314 cm2
Surface inteacuter ieure 2512 cm 2011 cm2
Surface des eacutepaisseurs 05652 cm 0907 cm2
Surface totale 62172 cm2 iuml 6088 cm2
Fraction de vide 078 069
Dans cet exemple on voit bien que la surface offerte au garnissashy
ge pour retenir le liquide est plus importante par contre la fraction
de vide nest pas obligatoirement plus faible donc la relation de
T OTAKE et Coll avec la fonction speacuteciale ne peut repreacutesenter la
reacutetention dynamique Nous avons convenu deacuteliminer la fraction de
vide de la fonction speacuteciale et de tenir compte de la tension
superficielle comme le preacuteconise H GELBE (20) ce qui donne
F(s) laquo F(s) bull 13 bull E bull (mdash) IIHH o
Pour les diffeacuterents garnissages eacutetudieacutes lintroduction de cette
fonction repreacutesente la reacutetention dynamique (figure 1126) avec une
deacuteviation de plusmn 20 La figure II26 illustre la confrontation entre
la relation de OTAKE et Coll ainsi modifieacutee et les reacutesultats expeacuterishy
mentaux
- 57 -
raquogtgtbullbullgt bull -bull ltbullbullbullbull vs 6d bull fWl)
bull isats bullbullbullbullbullltbullbull c c
c RSCHS PVZ ic-ioi
X ^SCH~ AJIfcH 13317
RASCM VERRS GIG
2 SASCHTH ORES 1010175
3 RASCHIG PVC 10101
0 2E-Q3 4E-03 06-03 IE-OS 01 J1Z 014 010 010 02
FIGII26s COMPARAISON DES RESULTAIS EXPERIMENTAUX AVEC LA RELATION DOTAKE ET OKADA AVEC LA FONCTION SPECIALE MODIFIEE
Dans leacutetude bibliographique nous avons vu que seuls Zlaquo BROZ et
Colllt (31) ont proposeacute une relation qui repreacutesente leacutevolution de la
reacutetention dynamique au-dessus du point de charge Dans leur relation
Ils utilisent la reacutetention dynamique pour un deacutebit de gaz nul deacutetermishy
neacutee par la relation de II GELBE (20) Une confrontation de ce modegravele
avec lexpeacuterimentation a montreacute une divergence importante cependant
on a noteacute que lallure des courbes correspond a celle des courbes
expeacuterimentales En reacutealiteacute leacutecart vient de la grandeur de la reacutetenshy
tion dynamique a deacutebit de gaz nul qui est mal calculeacutee En effet si
on rentre dans la relation la valeur vraie de la reacutetention dynamique agrave
deacutebit de gaz nul on a une bonne repreacutesentation de leacutevolution de la
reacutetention dynamique avec le deacutebit de gaz
En utilisant la relation de T OTAKE et Coll (24) modifieacutee comme
ci-dessus pour deacuteterminer la reacutetention dynamique a deacutebit de gaz nul
on obtient une bonne repreacutesentation de la reacutetention dans tout le
domaine de fonctionnement dune colonne agrave garnissage en introduisant
une seule valeur expeacuterimentale le deacutebit gazeux acirc lengorgement
(figure 1127)
I 58
0d
10 -
01 -
001
Diam col = 100 Raschig verre 10101 Vitesse Liquide 1 000177 ms-1
2 000354 ms-1
3 000708 ms-1
4 00106 ms-1
5 00143 ms-1
6 00177 ms-1
++ + + ++ + + +
raquo
copy copy
1 1mdashImdashI I I | ~1 T U G ( m s-) 01
FIGII27 TAUX DE RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 59 -
II32 - Perte de charge du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute
Leacutenergie potentielle perdue par la phase gazeuse deacutepend des mecircmes
facteurs que dans le cas des pertes deacutenergies potentielles agrave travers un
garnissage sec mais elle est augmenteacutee par leacutecoulement du liquide sur le
garnissage Nous nous proposons deacutetudier son comportement pour les diffeacuteshy
rents garnissages que nous avons deacutejagrave deacutecrits
II 321 - Etude bibliographique
Les premiers travaux sur les pertes de charge ont conduit les
auteurs agrave porter sur un graphe en coordonneacutees logarithmiques la perte
de charge par megravetre de hauteur de garnissage en fonction du deacutebit
ga2eux agrave deacutebit de liquide constant Pour chaque systegraveme la variation de
la perte de charge est repreacutesenteacutee par le reacuteseau de la figure 1126 A
un deacutebit de liquide donneacute on peut distinguer que la variation de la
perte de charge en fonction du deacutebit gazeux se divise en trois zones
(figure 1128)
- sous le point de charge le liquide disperseacute sur le garnissage diminue
la fraction de vide laisseacutee au passage du gaz ce qui a pour effet
daugmenter la perte de charge du gaz dun certain facteur La variashy
tion de cette derniegravere avec le deacutebit gazeux est une droite dont la
pente est voisine de deux et parallegravele agrave celle qui repreacutesente la vashy
riation de la perte de charge agrave deacutebit de liquide nul
- entre le point de charge et le point dengorgement Dans cette zone
11 y a des interactions entre le gaz et le liquide leacutecoulement
liquide est perturbeacute par la phase gazeuse la texture de celui-ci est
modifieacutee (21 22) ce qui se traduit par une augmentation de la perte
de charge plus Importante pour une mecircme variation de deacutebit gazeux
- au dessus du point dengorgement Les interactions du gaz sur le
liquide sont dordre agrave retenir le liquide en haut de la colonne la
perte de charge augmente tregraves rapidement on peut eacutecrire
4pound laquo O ou 52-0 (27) dP dS
la limite de fonctionnement hydrodynamique dune colonne agrave garnissage
est alors atteinte
- 60 -
Log ucircpound z
Ligne qui reprisentraquo les points dengorgement
Droite qui reprisent les points de charge
FIGURE 1128
REPRESENTATION SCHEMATIQUE DE LA PERTE DE CHARGE EH FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Reseau de eourbe repreacutesentant la perte dpound charge acirc travers un garnissage irrigueacute
Log G
Apres avoir deacutetaille les diffeacuterents domaines de fonctionnement
nous allons faire la synthegravese des etudes qui ont ecirctecirc consacreacutees aux
colonnes 2 garnissage
Sur la figure 1128 nous pouvons remarquer pour le deacutebit liquide
Lj dans la zone avant le point de charge que la perce de charge a une
variacion particuliegravere 2ENZ lt35) pense qu3 partir dun cercaln taux
darrosage on ne peut plus consideacuterer la phase liquide comme disperseacutee
Jusquau point de charge LEVA (36) a proposeacute une relation pour
deacuteterminer la perte de charge lineacuteique
mdash raquo a bull 10 UVP x t 1145
- 61 -
Le3 coefficients a et 0 ainsi que les domaines dutilisation sont
reporteacutes dans le tableau II7
Sur la base dune relation du type CARMAN - KOZENiuml (paragraphe
II1) MORTON et Coll (1) ont essayeacute de modeacuteliser la perte de charge en
introduisant une longueur effective du garnissage qui tiendrait compte
de la tortuositeacute du garnissage En eacutecoulement dlphaslque la perte de
charge est modifieacutee par la reacutetention dynamique et statique de la faccedilon
suivante
- leffet de la reacutetention statique reacuteduit la fraction de vide
- leffet de la reacutetention dynamique modifie la forme des passages
libres et leur longueur effective
Jusquau point de chargeacute ils proposent de repreacutesenter la perte de
charge par la relation suivante
APg e U a 01 Z 29 j - c (- mdash-) (mdash) 111(6
G G Z
Dans la zone situeacutee entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la brusque augmentation de la perte de charge est causeacutee par 1enshy
traicircnement de particules liquides dans la phase gazeuse ce qui se trashy
duit par une modification de ses proprieacuteteacutes physiques MORTON et Coll
(37) tiennent compte de ce pheacutenomegravene par la relation suivante
P r ubdquo 551 mdash mdash ( p o f - p 0) - 005 lt mdash ) 1117 palr Gf
ougrave la vitesse agrave lengorgement peut ecirctre deacutetermineacutee expeacuterimentalement ou
par une relation de la litteacuterature La modification de la masse volumi-
que doit intervenir agrave partir dune vitesse gaz qui correspond agrave 60 I de
la vitesse agrave lengorgement En tenant compte de ces consideacuterations ils
ont proposeacute (36) deux correacutelations pour deacuteterminer la perte de charge
dans une colonne agrave garnissage Elles sont deacutecrites dans le tableau II8
avec leur domaine dapplication En outre cette eacutetude a permis de
classer les garnissages en trois grandes parties
- garnissage de forme cylindrique (type anneaux de Raschig)
- garnissage en forme de selle (type selle de Berl)
- garnissage de forme particuliegravere
agraveplusmn TABLEAU II 7 - COEFFICIENTS NUMERIQUES DE LA BELATION DE LEVA
Garnissage
d P (bulla) laquo (m - 1) 8 (sm - 1)
Domaine de validiteacute
p L U L (kg m 2 s- 1)
Anneaux de Raschlg
127 191 254 381 508
1920 450 440 165 154
01893 01184 01142 01050 00774
041 - 117 24 - 146 049 - 37 098 - 24 098 - 29
Selles de Berl 127 191 254 381
B20 330 220 110
00892 00774 00774 00594
041 - 191 049 - 195 098 - 39 198 - 29
Selles dIntalox 254 384
170 77
00728 00594
34 - 195 34 - 195
- 63 -
TABLEAU 118 RELATIONS DONNANT LA PERTE DE CHARGE DU GAZ A TRAVERS UN
GARNISSAGE IRRIGUE
UOHAISE DUTILlSATIUft
Vole tableau L
laquoP lt laquo 50 1 0 - mdash + 0 mdash
bull W
f i U c gt 70 l V c i ( p c f - PGgt lt ^ gt - OOS U
sphereraquo copy ^ 0 - 103 m bull laquo 2 bullbull11cm 0 - 203 kg bullgt laquoT 2 bull
tous les dffalts
se l les Couraquo l e s laquo b i t raquo star ou laquotitres 0~2O3 kg bull
- raquo - laquoa pound i J
- J - OAS75 lt- mdash mdash
Anneaux de Rsschig s
dp ( laquo ) A raquo 8 183 0868
IS 20 25
28raquo 364 512
10raquo 1026 0966
35 502 067 t
mdash - t Si -
bull p iuml i 3 laquobull
Anneaux de Resettle Anneaux Pali
0lt35
oass 0 6
08
S - bull raquolaquobull ^ c G _ H c UC
Anneaux def
^ ~ i
bull 03
1015
Sllaquo
67
506
712
0767
0903
056
Deacutebits 0 lt p u 8 kg a - 1
- l 0 laquo p e U Ccedil laquo sone de charge
- a - c tow laquoa
gtbull bull i
a A d - p
raquo-raquo
1
1
p
raquo-raquo
1
3 0 l - t |
p
raquo-raquo
1
-08
1271 0221
4359 bull 00664
1241 0143
- 64 -
TABLEAU I I 8 (SUITE)
T s r W i a o pound + l - l k - S t S - -
5Pd EDL8 d
a i - 2 bull 1 0 1 0 B 4 7 + 39 bull 10 B 1 7 3 + 30 B 0 2
o 2 - Z bull LO22 B
3 - 14 - B 0 - 3 6
a - L 1 3
+ bdquoL cflideg-1
P 2
00855 lt p c lt 18a kg m - 3
800 lt p L lt 1600 kg a- 3
lOxlO - 6 lt v c lt 26xLO-laquo B 2 B - 1
675x10- lt v L lt 500 K lu 6
036 lt c lt 037
0 161 lt - c lt 171
3 1-E D c
Af 1-e U 2 D 2 1 dH (mdash)- bull TW mdashy -Smdash (1 + - ft) Z c J e 3 l -e Oc
1 W_dbdquo p raquolaquo - t (le) Reu g A S
l-e C l + -
Sphere w - mdash + Kt Kt - 13 - t gt 101 R^ d
1 Kt - LS ltDbdquod)z + UeB -S- lt lu
02 lt Re lt J LU 173 ( -B- lt 91
CylindM plein Tw - 22deg- + Kt
K- - 156 bull - pound gt 10
Rew ta1
4P 130 l-t pc02
_L iia-efc laquo - - F
P K t ltc V
20 lt 15 x 10 2IL lt 0 d lt 40
83 laquo bull - pound lt 30
Anneaux Raechle
[c ltraquo lt V lU [SraquoltVV J l U 5
U n bull n~deg 10 lt K lt lu ib lt -E lt 4^
j
- 05 -
HUTTON et Coll (39) ont preacuteconiseacute dutiliser la relation 3 du
tableau II8 au dessus du point de charge mais en Introduisant une corshy
rection diffeacuterente de la preacuteceacutedente ils remplacent la fraction de vide
par une fraction de vide effective
E - 1 - e - Bbdquo - K1 1118 P t
oicirci e est la fraction de volume occupeacutee par le garnissage (L est la P t
reacutetention totale du liquide et K un facteur qui tient compte des zones
mortes Lintroduction de la fraction effective permet dobtenir une
relation fonctionnelle entre le deacutebit de gaz et la reacutetention de liquide
HUTTON et Coll (39) geacuteneacuteralisent lanalyse proposeacutee par DAVIDSON (25)
et BUCHANAN (26) en introduisant les effets des gradients de pression
s u r la reacutetention de liquide par le biais des deux reacutegimes suivants
- viscositeacute-graviteacute pour de faibles nombres de Reynolds
- inertie-graviteacute pour des nombres de Reynolds eacuteleveacutes
Les relations entre les gradients de pression et la reacutetention de
liquide sont indiqueacutees dans 39 elles sont difficilement applicables
dans la reacutealiteacute en raison des difficulteacutes quil y a pour obtenir cershy
tains paramegravetres Neacuteanmoins cette eacutetude a apporteacute des informations sur
le meacutecanisme de lengorgement 11 y aurait deux types dinstabiliteacute
- une instabiliteacute due aux interactions entre reacutetention et perte de
charge
- une instabiliteacute due aux ondes agrave linterface sans faire reacutefeacuterence
aux gradients de pression comme Indiqueacute dans 40 Les auteurs
concluent que dans une colonne agrave garnissage on est en preacutesence de
la premiegravere instabiliteacute mais pour un garnissage de porositeacute
importante les deux instabiliteacutes peuvent se preacutesenter
En eacutecrivant le bilan des forces qui agissent sur le liquide par
uniteacute de volume de garnissage de la maniegravere suivante
AP- bull AP + APbdquo - Y G L p L 1149
KOLAR et BROZ (27) ont essayeacute de modellaer leacutecoulement agrave contre
courant de gaz-liquide Dans leacutequation 1119 AP_ repreacutesente la perte
deacutenergie du gaz perdue par friction AP est la perte deacutenergie perdue
par friction du liquide AP est la pression quexerce le liquide sur le
garnissage et Y repreacutesente toutes les forces qui agissent sur le liquishy
de Les auteurs montrent que dans une colonne agrave garnissage leacutecoulement
peut se repreacutesenter par un modegravele agrave trois paramegravetres la deacutemonstration
est faite dans (27-311112) Leur eacutetude les conduit agrave proposer les
relations mentionneacutees dans le tableau II8 pour deacutecrire la perte de
charge sur tout le domaine de fonctionnement dune colonne et pour difshy
feacuterents types de garnissage (sphegraveres anneaux de Raschlg Hyperfil)
Dans le paragraphe II1 nous avons eacutenonceacute que BEHER et KALIS (8)
avaient eacutetudieacute la perte de charge dans un garnissage sec avec la relashy
tion dERGUN et nous avons montreacute que leur concept de fraction de vide
effective eacutetait surprenant Ils ont eacutetendu leur eacutetude aux colonnes irrishy
gueacutees en introduisant un modegravele physique Ce modegravele traduit que leacutecoushy
lement des fluides dans une colonne agrave garnissage seffectue par une
seacuterie de canaux droits sinueux et avec des constrictions Quand le
garnissage est Irrigueacute lespace laisseacute au gaz est diminueacute par la reacutetenshy
tion liquide pour un conduit cylindrique lespace laisseacute au gaz est
reacuteduit par le facteur
dp - 2 L 6
p
en se reacutefeacuterant agrave leacutequation de FANNING la perte de charge est augmenteacutee
dun facteur [1 1mdash]~ 5 par rapport agrave la perte de charge agrave travers le
garnissage sec Ils proposent la relation suivante
AP S [l ]bull 1151
AP d 2 x 5 3 e
ougrave x est le facteur de constriction et bull est le facteur qui repreacutesente
les zones mortes (cf paragraphe II1)
- 67 -
Pour les anneaux de Kaschlg ec les anneaux Pali les valeurs de x
proposeacutees par les auteurs one respectivement 0435 et 0485 ANDRIKU
(43) propose une relation similaire pour correacuteler la perte de charge
jusquau point de charge il utilise la relation dEKUUN (3 pour deacuteshy
terminer la perte de charge dans un garnissage sec les valeurs des
coefficients et le domaine dutilisation sont reporteacutes dans le tableau
II8 Plus reacutecemment BANCZYK (46) a propose une relation pour determiner
la perte de charge du gaz avec le respect de la phase liquide en se
reacutefeacuterant acirc la perte de charge agrave travers un garnissage sec le reacutesultat
de leur eacutetude est preacutesenteacute dans le tableau II8
La perte de charge lineacuteique acirc travers un garnissage de sphegravere a eacuteteacute
eacutetudieacute en utilisant le concept de permeacuteabiliteacute (44) relative des deux
phases LEVEC et Coll (45) lont geacuteneacuteraliseacute agrave tous les garnissages la
relation quils proposent et son domaine dutilisation sont deacutecrits dans
le tableau II8
La relation la plus geacuteneacuterale a eacuteteacute proposeacutee par REICHELI (47) elle
est baseacutee sur une eacutetude expeacuterimentale de nombreux systegravemes son utilisashy
tion nest pas facile dans le tableau II8 nous pouvons voir que sa
formulation est complexe
bull Etudes relatives au point dengorgement
La quantiteacute de gaz et de liquide que peut traiter une colonne est
la premiegravere question que se pose un bureau dingeacutenierie En faisant
lhypothegravese que la ligne dengorgement esc isobare pour un systegraveme donneacute
SHERWOOD et Coll (48) ont proposeacute de porter sur un graphe le rapport
volumeumltrique de liquide acirc la vitesse du gaz en fonction du carreacute de la
vitesse du gaz baseacutee sur laire libre laisseacutee par le garnissage Ensuishy
te ils ont ajouteacute 3 leur correacutelation un terme qui tient compte des
proprieacuteteacutes physiques des fluides Enfin dans un souci de geacuteneacuteralisation
LOBO et coll (49) ont introduit le facteur de garnissage mdash mdash ce e 3
facteur rend compte des caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques et de la maniegravere
dont la colonne est garnie la fonction qui donne les limites de
fonctionnement est la suivante
SiLAraquo-|iAV] U52 laquo E l H G
PL
avec une deacuteviation de plusmn 13 i
De nombreux auteurs ont confirmeacute cette repreacutesentation des correcshy
tions au niveau des nasses volumlques ont eacuteteacute rajouteacutees pour la geacuteneacuterashy
liser agrave tous les systegravemes (50-52) La fonction 1152 a eacuteteacute modifieacutee dans
diffeacuterents travaux pour des utilisations plus speacutecifiques ZENZ et
coll (53) ont trouveacute plus judicieux de porter respectivement en abscisshy
ses et en ordonneacutees les deacutebits de liquide et de gaz pour une colonne
donneacutee En effet cette repreacutesentation est plus aiseacutee pour deacuteterminer le
deacutebit dengorgemfit pour un rapport -g- et un diamegravetre d- colonne deacutejagrave
fixeacute Avec la repreacutesentation de SHERWOOD il est alors neacutecessaire demshy
ployer une meacutethode par approximation successive Il a eacuteteacute proposeacute des
repreacutesentations analytiques de la fonction de SHERWOOD Elles sont
deacutecrites dans le tableau II9 et ont eacuteteacute eacutetendues agrave des garnissages en
matiegraveres plastiques (55)
TABLEAU I I 9 RELATIONS DECRIVANT LE DIAGRAM J DENGORGEMENT
1 EtbKbr-S M
- - r - a = L a - 2 1 f e 1 0 bdquo f - t e L )degJ|k i e 0 1 5lt bull p L P C - S c E L pound -E
5lt
025 L J - 0 5 deg r -L 0 2 a c
Iuml - elaquo- - - x j O M s bull t bullbullgt x laquo mdash mdash - ) Y bull mdash i mdash
iuml - raquo - ex - 3 01 X deg 2 S 6 raquo X S 16
-
X-gt - C-Ccedil22 X - 02Csil X - 0559raquo
Xi - cg Y X t - 2 bull log X
9
Cf ( raquoo U L C 2 J 1 J S __ 2 9 j 55
IcircP- - e s (n ltU lt - pound mdash laquo ) )
55
Nous avons donc plusieurs possibiliteacutes pour deacuteterminer le deacutebit agrave
lengorgement dune oolonne agrave garnissage En contre partie peu de relashy
tions ont eacuteteacute eacutelaboreacutees pou- deacuteterminer la perte de charge agrave lengorgeshy
ment MINARD (57) propose la relation suivante
AP
z
1 agrave 13 (mdash2-) v - 0292 bull Q-
PL V II53
KOLAH et BROZ (58) ont aus3i eacutelaboreacute une relation qui a eacuteteacute citeacutee dans
le tableau II8
- 69 -
Cette eacutetude Tait le point sur les diffeacuterents travaux relatifs agrave la
perte de charge lineacuteique du gaz agrave travers un garnissage Irrigueacute Elle
nous amegravene des informations sur les Interactions gaz-liquide et comment
diagnostiquer sur le niveau de fonctionnement dune colonne agrave garnissashy
ge Nous allons deacuteterminer la fiabiliteacute des diffeacuterentes relations
II322 - stude expeacuterimentale
113221 Meacutethodologie expeacuterimentale
Pour les diffeacuterents garnissages agrave notre disposition nous avons
mesureacute la perte de charge en fonction du deacutebit gazeux agrave deacutebits de liquishy
de donneacuteLes prises de pre33ion sont situeacutees sous le plateau support de
garnissage et au dessus du plateau de retenue du garnissage Un parashy
pluie est disposeacute au dessus de chaque prise de pression pour que le
liquide ne vienne perturber la mesure
Les mesures ont eacuteteacute effectueacutees avec de lair et une solution de
soude 05 N Nous navons noteacute aucune diffeacuterence avec le systegraveme air-
eau permuteacutee
113222 Reacutesultats expeacuterimentaux
Etude de la zone de fonctionnement
Les figures 1129 agrave 1131 repreacutesentent lensemble de nos reacutesultats
nous avons porteacute en coordonneacutee log-log la perte de charge en fonction du
deacutebit gaz
Pour les garnissages selles de Berl et anneaux de Raschig (fig
112) agrave 1133) les reacuteseaux des courbes ont la mecircme allure Les courbes
preacutesentent deux discontinuiteacutes
- la premiegravere disontlnuiteacute est deacutefinie comme eacutetant le point de
charge
- la deuxiegraveme discontinuiteacute est deacutefinie comme le point dengorgeshy
ment elle correspond agrave la limite supeacuterieure de fonctionnement
- 70 -
SP(Pam-i)
ir^ GltKgm-raquosgt
Anntaux Raschig tn ceacuteramiqut
Deacutebits draquo liquid
bull 0Kgnv5-
Egoutte a OKg-m^s 1
-gt lWKgn-s-
bull 3StKgm-raquos-
bull 707Kgm-raquos
o 9B4 Kgm-zs-
a n6IKgm-laquo-lt
v 1432 Kgm-s-
F I G I I 3 0
T GIKgm-S-l VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Le point de charge apparaicirct pour une perce de charge plus eacuteleveacutee
quand le deacutebit liquide augmente ec on remarque que pour les deacutebics lishy
quides eacuteleveacutes il est difficile de le deumlceller tandis que la perte de
charge est pratiquement constante avec le deacutebit liquide au point denshy
gorgement Sous le point de charge les droites sont parallegraveles encre
elles et avec celle obtenue avec un deacuteblc de gaz nul Elles ont une
pente voisine de deux Entre le point de charge et le point dengorgeshy
ment la variation de la perce de charge esc plus Importance avec le
debit gaz Les remarques sont en accord avec ce qui a eacuteteacute dit dans
leacutetude bibliographique On peut ajouter que pour de fort debit liquide
la zone comprise encre le poinc de charge et le poinC dengorgement esc
tregraves eacutetroite et il est difficile de la deacuteterminer preacutecisemment ceci
correspond aux zones deacutefinies par ZENZ (35)
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne un reacuteseau de courbes
diffeacuterent (figure 1134) On ne peut distinguer de points de charge
71
AP I Pa m-) z
10gt-
Anntau Raschig bulln PVC
Dibits dlaquo liquid
Sec laquo0 Kgm-s-
Egmttia 0 Kgnvs- bull 177Kgnvraquoj gt 35 Kgm-s- bull 707Kgm-gts- o 684 Kgm-iumls- 41061 KgnWs- v 1432 Kgm-s-
FIGII 31
4PCPom-l z
Amtaux Raschig tn ocitr Dibits da liquid
0 Kgm-s-
E goutteacute o 0KgmJ3- bull ITIcircKgm-is-1
354Kgmi bull 707Kgmraquos- o 1061 KgmJs-1
a 1132 Kgm-ts-gt v I7B3 Kgm-raquos F I G I I 3 2
05 6IKgnv=il 01 05 GlKgms) 01 VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Lorsque lon arrose ce garnissage on a une reacutepartition de liquide qui
varie tregraves peu entre le haut et le bas de la colonne (59) et qui reste
quasiment uniforme avec un eacutecoulement agrave contrecourant gaz-liquide jusshy
quagrave la zone dengorgement ougrave le liquide seacutecoule dans la zone centrale
Les interactions gaz-liquide sont du mecircme type Jusquagrave la zone dengorshy
gement Pour de faible deacutebits de liquide on remarque une brusque
augmentation de la perte de charge agrave partirdun deacutebit de gaz et on
observe un eacutecoulement instable les inteacuteraottons gaz-liquide ne sont pas
reacuteguliegraveres Il y a accumulation de liquide au sein du garnissage quand
leacutenergie apporteacutee par le gaz nest plus assez importante il y a
rupture on tend vers un pheacutenomegravene de reacutemanence
La comparaison des diffeacuterents garnissages est repreacutesenteacutee sur la
figure 1135 Pour le deacutebit liquide de 113 Kgm2s nous avons reshy
preacutesenteacute la variation de la perte de charge en fonction du deacutebit gaz
pour les garnissages danneaux de Raschig en verre en acier les selles
de 3erl et le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
- 72
ucircPIPom-l z
Fil milaUiqut tisst Mutliknil
Otbits ds liquid
0 K3n1-gtj-gt rgt 3MK8IB-J- laquo G I I 3 4 707 Kgm-raquo-
bull 1061 Kom-raquos-
U3Kgm-gtj-gt
o 1762 Kgflrt i -
A 2t36Kgfli-gt-
v 2lt9Kgm-gtj-
GlKgms-i 0iKgm4i
VARIATION DE LA PERTE DE CHARGE EN FONCTION DU DEBIT DE GAZ POUR DITERENTS DEBITS DE LIQUIDE
Nous avons compare les valeurs des anneaux de Raschlg en verre et en
acier acirc cause de leur diffeacuterence au niveau des dimensions nominales
Nous pouvons noter que sous le point de charge la perte de charge est
plus faible pour dee anneaux de dimensions plus importantes et au-dessus
du point de charge il ny a pas de diffeacuterence notable Lobservation
concernant les droites sous le point de charge confirme la correction
qui a eacuteteacute faite au paragraphe II1 sur la relation dERGUN Leacutetude
comparative des garnissages selles de Berl anneaux de Raschlg et fil
meacutetallique tisseacute (figure 1135) montre que pour un deacutebit de liquide
donneacute lengorgement est plus facilement atteint pour les selles de Berl
et la diffeacuterence par rapport aux anneaux de Raschig esc de 10 pound et est
consideacuterable avec le garnissage en fil meacutetallique tisseacute lengorgement
pour ce dernier garnissage apparaissant pour un deacutebit de gaz 26
supeacuterieur acirc celui des selles de Berl et 24 acirc celui des anneaux de
Raschig
73 -
ampPIPQ 2
m-)
bull Anneoux Raschig en verre raquo Selles de Berl en ceacuteramique amp Anneaux Raschig en acier
a Fil meacutetallique tisseacute
L= U3Kgm-s-
01 ~sr i gt laquo i
FIGURE 1135
COMPARAISON DE LA PERTE DE CHARGE DU GAZ POUR LES DIFFERENTS GARNISSAGES
i G(Kgm-s-)
Apres cette itude comparative nous allons voir sil esc possible
deacutevaluer la perte de charge acirc partir dune relation
Dans le tablnu II8 nous avons citeacute les diffeacuterentes relations qui
ont eacuteteacute eacutetablies Dapregraves leacutetude bibliographique nous avons vu quelles
ont eacuteteacute deacutetermineacutees par analogie avec la perte de charge dans uu garnisshy
sage sec en introduisant des coefficients empiriques ou en se reacutefeacuterant agrave
cette derniegravere pour saffranchir des diffeacuterences de structure
- 74 -
FIGII36i COMPARAISON DES PERTES DE CHARGES LINEIQUES A TRAVERS UN GARNISSAGE ARROSE AVEC DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Nous avons choisi de faire la comparaison (figure 1136) pour un
seul deacutebit liquide pour des raisons eacutevidentes de clarteacute (L - 1062 kg
a-s 1) Nous avons confronts les valeurs obtenues par la relation de
LEVA (36) aux mesures effectueacutees sr les anneaux de Raschlg en acier
Avec les autres relations Enonceacutees dans le tableau II8 nous avons juxshy
tapose les mesures effectueacutees sur les anneaux de Raschlg en verre La
figure 1136 illustre les variations de toutes les relations ainsi que
celles de nos garnissages En observant cette figure on peut dire dun
point de vue gecircnerai quaucune relation surestime la perte de charge
les relations de BANCZIumlK (46) HORTUN (38) et LEVEC (45) ne repreacutesentent
en aucun cas nos reacutesultats La diffeacuterence sexplique en regardant conshy
sent ces relations ont eacuteteacute eacutetablies Les systegravemes sur lesquels reposent
leurs eacutetudes ont des dimensions tregraves diffeacuterentes des nocirctres par exemple
la relation de BANCZIumlK (46) a eacuteteacute eacutetablie avec des anneaux de Raschlg de
dimension nominale de 35 mm-
- 75 -
La relation de LEVA (36) donne des valeurs qui compareacutees agrave celles
des anneaux de Raschlg en acier sousestime la perte de pression 30us ie
point de charge denviron 40 J bien que nous ayons utiliseacute les coeffishy
cients qui correspondent agrave notre garnissage
Les relations de REICHELT (47) ANDRIEU (43) et KOLAR (3D sont en
accord avec nos reacutesultats elles tiennent compte de la reacutetention de
liquide et elles se reacutefegraverent agrave la perte de charge du garnissage sec la
relation dANDRIEU (43) a un avantage qui est du agrave son utilisation
aiseacutee
Le modegravele de BEMER et KALIS (8) est citeacute dans le tableau II8
Sous avons montreacute que lintroduction du facteur qui tient compte des
zones mortes nest pas acceptable et nous en avons donneacute une autre
signification Sur cette nouvelle base nous avons deacutetermineacute le facteur
de constriction x pour tous nos garnissages dapregraves nos valeurs expeacuterishy
mentales Nous avons eacutetudieacute linfluence des deacutebits gaz et liquide sur le
facteur de constriction x et nous avons constateacute que le facteur de consshy
triction pouvait ecirctre consideacutereacute constant avec les deacutebits pour nos diffeacuteshy
rents garnissages Pour les anneaux de Raschig nous avons eacutelargi notre
eacutetude agrave dautres systegravemes (voir tableau II2) en ce qui concerne les
deacutebits les mecircmes conclusions sont observeacutees Cependant nous avons noteacute
une eacutevolution de x avec les dimensions du systegraveme
Pour les diffeacuterents garnissages nous avons preacutesenteacute nos reacutesultats
dans le tableau 1110 et nous avons deacutetermineacute que le facteur de consshy
triction obeacuteissait agrave la relation suivante
LO61
x - 0 - (-pound) avec un coefficient de correacutelation de 093 La relalton de BEMER et
KALIS seacutecrit alors
AP tbdquo
mdash - t 1 r - OcircT6TT573I D deg 5 1V
- 76 -
le domaine dutilisation est le suivant
177 lt L lt 177 kgnTs-
011 lt G lt 111 kgm-23-
7 T lt D c d p lt 1 5 1
Nous avons pu appreacutecier comment deacuteterminer la perte de charge
lineacuteique jusquau point dengorgement maintenant nous allons nous preacuteshy
occuper des limites de fonctionnement dune colonne agrave garnissage
TABLEAU 1110 - VALEUR DU FACTEUR DE FRICTION POUR DIFFERENTS GARNISSAGES
garnissage d P
mm
X reacutefeacuterence
Anneaux de raschig
verre
gregraves
PVC
acier
acier
verre
verre
10
10
10
13
13
65
10
056
058
056
052
062
061
069
ce travail
H
H
n
13
10
10
Selles de Be-l 10 015 ce travail
Point dengorgement
La faccedilon la plus courante de repreacutesenter les limites de fonctionneshy
ment dune colonne est celle proposeacutee pa SCHERW00D (18) Plusieurs
solutions analytiques ont eacuteteacute publieacutees sur la figure 1137 nous avons
repreacutesenteacute celles de SAHITOWSKI (12) et de RANN (9) Sur les figures
1138 et 1139 des formulations simplifieacutees du diagramme dengorgement
sont illustreacutees respectivement celles de TAKAKASHI (58) et de ZENZ
(51) La description de ces diffeacuterentes relation est faite dans le
tableau II9 et sur les figures 1138 agrave 1139 nous avons reporteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux
- 77
-Wirg M I bull bullbullbull
10-
2 =1AMM (ggt
PSIKTS EXPERIMENTAUX
bull RA5CHIG VERRE 10101
bull RASCH1G (MES 10IO175 0 RA5CHIC PVC 10101 X RASCH1S ACIER 131317 - SEULE OE BERL ORES 0NO bull PIL METALLIQUE TISSE
_ l bull i t I I I I LfpiV -ci 1 i bull ioa (Pi |
FIGII37 DIAGRAMME DENGORGEMENTCOMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX
lieNT
V
RELATION
TAKAMASHI (SB)
bullCIXIumlS EXPERIMENTAUX
bull RASCHHIS VERRE 10101
bull RASCHIC ERES 101017S 0 RASCC RVC I01OI X RASCHIC ACIER 1V1V1J
bull SELLE SE 8ERL GRES OMIS
bull I-IL METALLIQUE TISSE
38 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIHPLIFIECOMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX
Hr
78
iftToi 5^
bull RASCHtS VERRE ID10 bull RASCHtG CRES 10IC17S C RASCHIG raquoVC IGlCl y RASCHtS ACIER 1313I7 - SELLE OE 85RL CRFS OHIO bull c L METALLIQUE TISSE
-I t i l l fwf FIGII39 DIAGRAMME DENGORGEMENT SIMPLIFIECOMPARISON AVEC LES RESULTATS
EXPERIMENTAUX
GacnUMgt eraquo
Flaquo laquo - -bull
bdquo
VtRC 990 1 17raquo
Anneaux gela 1 laquo92 1 MO
dlaquo Raadils TVC 1 037 i a t
laquocitr 911 1 M i
S laquo 1 1 M d Slaquorl | t l s 2 331 laquo17
Kulciknlt 2 340 9 raquo
Uraquo laquolurs d f lont 4l(lallaquo laquotapria lt^natloa tf SAVII0U5KK (UJ
- 79 -
La repreacutesentation de SHERWOOD (48) est en boa accord avec les reacutesultats
des anneaux de Raschlg Four ces derniers la geacuteomeacutetrie de chaque eacuteleacutement
permet de deacuteterminer avec preacutecision la valeur de laire deacuteveloppeacutee et
par la mecircme occasion le facteur de garnissage tandis que pour les
selles de Berl on est contraint de se tenir aux donneacutees du constructeur
et comme nous lavons vue pour les anneaux de Raschlg elles peuvent ecirctre
diffeacuterentes Pour le fil meacutetallique tisseacute on na quune valeur approxishy
mative de laire Interfaciale (59gt LOBO (18) a remplaceacute le terme ac3
du graphe de SHERWOOD par le facteur de garnissage F qui est purement
empirique Sur le tableau 1111 nous avons compareacute les deux termes
eacutevidemment nous trouvons un eacutecart important pour les selles de Berl et
le Hultiknlt quant aux anneaux de Raschlg leacutecart nexcegravede pas 20 X
Les repreacutesentations simplifieacutees (54 58) donnent des eacutecarts plus
importants
114 - Conclusion
Les diffeacuterents systegravemes que nous avons eacutetudieacute ont Illustreacute la dispershy
sion des valeurs concernant les grandeurs pertes de charges et reacutetention de
liquide dun systegraveme egrave lautre
Leacutetude de la perte de charge lineacuteique agrave travers un garnissage sec a
eacuteteacute eacutetendue a dautres systegravemes dont les donneacutees sont Issues de la biblioshy
graphie On a al en eacutevidence que le concept de zones mortes introduit par
BEMER et Coll (S) ne peut pas sappliquer au cas dune colonne agrave garnisshy
sage et que la perce de charge est fonction des dimensions nominales des
eacuteleacutements du garnissage sur la base de la relation dEBGUN (2 3)
La mesure systeacutematique de la reacutetention dynamique nous a eacuteclaireacute sur la
deacutependance de ce paramegravetre avec la moulllabiliteacute les dimensions nominales
et la geacuteomeacutetrie du garnissage et nous a conduit a introduire une correction
dans la relation dOIAKE et Coll (24) 11 faut noter que la mesure de la
dispersion par la meacutethode des traccedilages nous a ameneacute des informations sur le
renouvellement de la reacutetention statique
- 80 -
Lorsque le garnissage est Irrigue la variation de la perte de charge lineacuteique peut se diviser en deux zones
- entre 0 et le point de charge - entre le point de charge et le point dengorgement
Le garnissage en fil meacutetallique tisseacute 9 un comportement particulier on ne distingue pas de zone de charge comparativement sa perte de charge est infeacuterieure aux autres types de garnissages eacutetudieacutes
La confrontation des mesures avec les relations de la litteacuterature permet dappreacutecier leur validiteacute
Four un garnissage donneacute nous avons observeacute que la ligne dengorgement est isobare le graphe de SHERNOOD et Coll (4g) donne une bonne approximashytion du point dengorgement quand la geacuteomeacutetrie du garnissage rend la deacutetershymination des grandeurs caracteacuteristiques possibles sinon il faut utiliser le concept de L0BO (18)
- 81 -
Nomenclature
a a coefficients empiriques
a aire speacutecifique de couche L~l c
a aire speacutecifique de_xouche effective L _ i
c a aire speacutecifique dun anneau suppose plein L 1
e a aire speacutecifique de grain L~^
a aire speacutecifique deacutefinie par REICUEL1 (47) IT 1
s
b b B Bj B 2 coefficients empiriques
c C coefficients empiriques
d constante empirique
D diamegravetre de colonne L c d diamegravetre equivalent 6ag L eq
d diamegravetre inteacuterieur de lanneau L
4e d diamegravetre hydraulique mdash mdash L
d diamegravetre modifieacute selon REICHELT (47 ) L
d P8
d diamegravetre dune sphegravere L a
e eacutepaisseur dun eacuteleacutement de garnissage L
f facteur de friction
F terme fonction de la porositeacute de lanneau
F facteur de garnissage L 1
F(s) fonction speacuteciale dOTAXE et OKADA (24)
g acceacuteleacuteration de la pesanteur LI 2
C vitesse massique du gaz ML - 2] 1
G vitesse massique acirc lengorgement ML 2
constante de BURKB-PLOMHER
constante de KOZENY
K nombre deacuteleacutements compris entre 3 et 0 + dO
k variable fonction de la saturation reacuteduitebull
- 82 -
facteur empirique facteur qui tient compte des zones mortes vitesse massique du liquide ML 2T - 1
exposant de la relation de BRAUER (4) nombre deacuteleacutements par uniteacute de volume L~ 3
exposant relatif aux anneaux de Raschig exposant relatif aux anneaux Pali pression ML - 1T 2
perte de charge lineacuteique ML~ lT~ 2
perte de charge a travers le garnissage sec ML lT a
permeacuteabiliteacute relative vitesse superficielle L T - 1
facteur de constriction abscisse de SHERWOOD ordonneacute de SHERWOOD longueur de garnissage L longueur effective - L
coefficient empirique facteur de la relation ltie REICHELT coefficient empirique reacutetention capillaire L 3 L 3
reacutetention dynamique L 3 L~ 3
reacutesultante des pressions agissant sur le liquide M L _ 1 T ~ 2
saturation reacuteduite eacutepaisseur du film liquide L fraction de vide de le colonne L 3 L - 3
fraction de vide effective L 3 L - 3
fraction de vide reacuteelle L 3 L 3
angle de laxe de leacuteleacutement de garnissage avec lhorizontale viscositeacute dynamique ML 1 1
viscositeacute dynamique de leau ML 1 1
viscositeacute cineacutematique L 2T 1
masse volunlque M L - 3
masse volusique de lair ML~ 3
tension superficielle du fluide MI 2
tension superficielle critique MI 2
facteur repreacutesentant les zones mortes facteur de garnissage facteur de friction
- 83 -
Nombres adlaenslonnels
ES Nombre de EOIVOS p L 8 d p
PI Nombre de film Fr Re
Fr Nombre de FROOD U 2 gd h mdash bull relation de GELBE (20)
Fr Nombre de FROUD D g d mdash bull relation de BUCHANAN (26) ( p
poundbulllaquo Ga Nombre de GALILEI bull relation de GELBE (20)
u 2 a 2g ( 1 - E ) 2
G 8 d e q e
Ga Nombre de GALILEI bull relation de LEVEC (45) 112 (1-E) 3
Gr Nombre de GRASCHOFF
d Up Re Nombre de REYNOLDS mdash g
Re Nombre de REYNOLDS 21ILaeu mdash raquo relation de DAVIDSON (25)
Re Nombre de REYNOLDS 4L a c n L mdash raquo relation de SHERWOOD et PIGFORD (25)
c U G d e q Re Nombre de REYNOLDS raquo relation de LEVEC (45)
( 1 - E ) n G
1 U G d p I Rew Nombre de REYNOLDS E bull relation
2 1 d 1-e u G 1 + -5 jzj- -5 e de REICMELT
(47)
GUG Re Nombre de REYNOLDS bull r e l a t i o n de BEMER et KALIS ( 8 ) GELBE (20)
K dh We Nombre de WEBER i mdash
Indices
- 84
c conduit ou colonneraquo couche
d dynamique
e extrapoleacute
f engorgement fluide
G gaz
1 interne
X point de charge
L liquide
m moyen
p garnissage
t total
o deacutebit gaz nul
CHAPITRE III
ETUDE DE LAIRE INTERFACIALE
TABLE DES MATIERES
Page
ETUDE DE LAIRE IHTERFACIALE
III1 - Introduction 87
III 2 - Principe de mesure
1113 - Meacutethodologie expeacuterimentale 90
1114 - Etude expeacuterimentale
11141 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
11142 - Analyse des hypothegraveses eacutenonceacutees 91
11143 - EsBais preacuteliminaires 95
11144 - Reacutesultats expeacuterimentaux
11145 - Etude de la variation de laire interfaciale
en fonction de la reacutetention dynamique 100
11146 - Notion de facteur r 103
11147 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 105
ZI148 - Comparaison de nos reacutesultats avec les relations proposeacutees
dans la bibliographie 107
1115 - Conclusion 112
Nomenclature 113
- 87 -
III 1 - Introduction
Le garnissage deacuteveloppe une surface geacuteomeacutetrique qui lui est propre le
liquide disperseacute sur celle-ci en recouvre une partie qui est appeleacutee aire
mouilleacutee a Quand 11 y a transfert de matiegravere agrave travers linterface gaz-
liquide seule laire qui est en contact avec le gaz participe agrave leacutechange
elle est appeleacutee aire deacutechange a Cest cette derniegravere que nous allons
eacutetudier
Toutes ces grandeurs sont rameneacutees au volume de colonne garnie Pour
le garnissage on peut deacutefinir deux autres aires interfaeiales auxquelles on
peut se reacutefeacuterer t
a aire speacutecifique de grain
a aire speacutecifique de couche
La relation entre les deux est la suivante a - (1-e) ag
c
Pour acceacuteder agrave la valeur de laire deacutechange effective nous allons
employer une meacutethode chimique
III2 - Principe de mesure
Supposons que le composeacute A dans la phase gazeuse soit transfeacutereacute vers
la phase liquide et que ce mecircme composeacute A reacuteagisse rapidement degraves quil
est au contact de la phase liquide (Figure V3 cas 0) la theacuteorie des
deux films permet dexprimer le flux du composeacute A agrave linterface de la
maniegravere suivante (60)
h - CAi ( k DL C B L gt 0 5 I I 1 - 1
Cette eacutequation nest applicable que si certaines hypothegraveses sont veacuterishy
fieacutees
1 - Les proprieacuteteacutes physiques sont constantes masse volumlque p(tx)=cte
coefficient de diffusion D (tx) - cte
2 - La rpoundacCion esc suffisamment rapide pour quelle se deacuteroule totalement
dans le film de la phase liquide
d C A Cr laquo 0 pour x gt x 0 - 0 pour x bull x AL dx
3 - La reaction peut ecirctre du prenler ou du second ordre Dans le cas dune
reacuteaction du 1er ordre on remplace k C par k la constante de
vitesse de la reacuteaction dordre un SI la reaction est dordre deux on
suppose que la concentration du reacuteactif B eat la mecircme dans la phase
liquide 3 savoir
Cbdquo - cte pour x gt 0 ol
4 - LInterface est unesurface plane
5 - La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale a linterface est
neacutegligeable
W vi ft v - = 0
P
6 - LEacutequation 1111 a eacuteteacute eacutetablie dans le cas dun reacutegime stationnaire on
a donc
dt dt
7 - La reacutesistance au transfert de A localiseacutee dans la phase gaz est neacuteglishy
geable
Compte tenu des hypotheses preacuteceacutedentes le profil de concentration de
A dans la phase liquide sobtient par inteacutegration de leacutequation diffeacuterenshy
tielle
AL^-^SL^I I X I- 2
avec les conditions aux limites suivantes
- 89
La solution de leacutequation III2 valable dans leacutepaisseur du rum qui
est lintervalle 0 S x i x seacutecrit alors
slnh [(1 - |-) Ha] ainh [ j- Ha]
CAX0 mdash m - 3
slnh Ha slnh Ha
Si la reacuteaction est suffisamment rapide pour que C soit nul (Hagt 5)
leacutequation III3 se reacuteduit agrave
slnh [1 - pound-) Ha]
C - C 2 1111 slnh Ha
Le flux transfeacutereacute sen deacuteduit facilement
d CA DAL H a
MA DAL ( mdash = CA1 mdash m - 5
dx x-o l xbdquo tanh Ha o
On retrouve leacutequation III1
h bull CAi ( ka CBL DAL gt 0 5 laquo U a n d H a gt 2
La valeur globale de la reacuteaction sobtient si lon connaicirct la valeur
de laire interfaciale par uniteacute de volume
III6
Une mesure expeacuterimentale donne la valeur de V en calculant N par
leacutequation III1 il est donc possible datteindre la valeur de laire
Interfaciale nous avons utiliseacute leacutequation suivante
degH f E kL aE CAi d L raquo f ( DAL laquo2 CALgtdeg5 a E d L
r ne
He Cbdquo ln(p_p) aE raquo 5_5 m 7
U lt DAL 2 C ^ gt 0 5
Il faut aussi veacuterifier que El gt gt Ha
- 90 -
III3 - Meacutethodologie expeacuterimentale
Le systegraveme C0 a - air - HaOH est le sytegraveme le plus utiliseacute pour la
deacutetermination de laire interfaciale il a eacuteteacute lobjet de nombreuses eacutetudes
et ses constantes physicochimiques sont bien connues (960 - 69)
La concentration en hydroxyde de sodium est de lordre de 03 N la
phase gazeuse circulant agrave contrecourant est de lair atmospheacuterique satureacute
en humiditeacute contenant environ 3 de dioxyde de carbone
Le dosage simultaneacute de lhydroxyde de sodium et des carbonates dans la
phase aqueuse est effectueacute par pH-megravetrie
La-teneur en dioxyde de carbone de la phase gazeuse est deacutetermineacutee par
chromatographic
Les donneacutees physicochimiques du systegraveme sont extraites de 70 et 71 et
utiliseacutees par tous les auteurs
Pour tous les garnissages deacutecrits (tableau 11) nous avons mesureacute
laire interfaciale dans la ganne des deacutebits gaz et liquides admissibles
III1 - Etude expeacuterimentale
III41 - Deacutetermination des donneacutees physicochimiques
Les constantes physicochimiques sont deacutetermineacutees de la maniegravere suivante
- la difrusiviteacute du soluteacute dans la phase liquide est calculeacutee par la
relation de NERNST
DU-L c t c
T
avec la viscositeacute exprimeacutee en centlpoise et la tempeacuterature en Kelvin En
annexe on trouvera la variation de la diffusiviteacute avec la tempeacuterature
Nous avons neacutegligeacute la variation de la viscositeacute de leau due agrave ladjoncshy
tion dhydroxyde de sodium (70)
- la constante du Houry suit ies lois suivantes
bull en fonction de la tempeacuterature - - H S 9 4 5 + M- iuml
bull en fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - Heo 10
oit T en Kelvin He ataa^knoles1 I taiolesa3 En annexe Al nous
avons reporte les diffeacuterentes valeurs de la constante de Henry en foncshy
tion de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde
- a constante de cineacutetique du systegraveme C0 2 - air - NaOH est issue de la
loi suivante
2850
le - 10 lt 1 3 + deg 1 3 3 I
K 2 - 10 T
elle est exprimeacutee en mkmoles-1 s - 1 linfluence de la tempeacuterature et de
la concentration en hydroxyde de sodium est eacutetudieacutee en annexe Al ainsi
que la grandeur
lt PAL k 2 CBLgt 0 5
He
Cest sur la base de ces constantes que nous deacuteterminerons laire
Interfaciale qui participe 3 leacutechange
III42 - Analyse des hypotheses eacutenonceacutees
Hypothise 1 Les prioriteacutes physiques sont constantes
Dans notre cas nous pouvons les consideacuterer constantes puisque les
deux phases ne sont pas miscible leur solubiliteacute mutuelle est tregraves
faible et la solubiliteacute du soluteacute A est telle que les variations de
concentration dans le fila de la phase liquide nont pss dinfluence sur
ses proprieacuteteacutes physiques
Hypothise 2 La reacuteaction est suffisamment rapide
Elle est veacuterifieacutee pour Ha gt 5 (9 60 72) Nous veacuterifierons cette
hypothegravese par une estimation ulteacuterieurement
Hypothegravese 3 La reacuteaction est du pseudo 1er ordre
La reacuteaction est dordre 2 la concentration en ion hydroxyde dans le f i lm liquide est constante et est traduite par s
CBL CBxo raquogtraquobull x gt deg
elle ne peut ecirctre veacuterifieacutee inteacutegralement en effet par suite de la reacuteacshy
tion dans le film un gradient de concentration en ion hydroxyde se forme
et ne peut ecirctre eacuteviteacute si faible soit-il
Cependant cette hypothegravese est admissible si on a en tout point de la
colonne la condition suivante (9 60 67)
CBL D B L Z C A i D A L raquo
Cette hypothegravese sera veacuterifieacutee ulteacuterieurement
Hypothegravese 4 Linterface est une surface plane
On est contraint de se tenir agrave une irrigation cependant JC
CHARPENTIER (10) qui a eacutetudieacute la texture du liquide montre quil seacutecoule
plutSt sous forme de films de filets que sous forme de gouttes
Hypothegravese 5 La vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lInshy
terface est neacutegligeable
Il est connu que le mouvement de convection reacutesultant du transfert de
matiegravere egrave travers une Interrace peut avoir une Influence consideacuterable sur
le pheacutenomegravene par suite des modifications des coefficients de transfert
de matiegravere Comme leffet de la reacuteaction chimique est Justement dacceacuteleacuteshy
rer le transfert il semble normal de la veacuterifier
Dans le cas dun Interface plan si un deacutebit massique normal agrave
lInterface existe leacutequation III2 doit ecirctre modifieacutee et seacutecrit alors
d 2C A dC A
III8
- 93 -
ougrave v est la vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave lintershy
face Leacutequation III8 est Inteacutegreacutee avec les conditions aux limites
suivantes
pour x - 0 C bull C
La solution de III8 seacutecrit alors
i 2 o s x
-) bull Ha ) ) mdash ] III9 C v x v x_ J - e x p Umdash2-- ( (mdash2-C A i 2 degAL 2 D A L
puisque la condition agrave la limite x - x impose Ha gt 5 ou encore
Dans le cas ougrave seul le composeacute A est transfeacutereacute on peut eacutecrire
N MN avec p raquo C M et v - mdash ce qui donne s v - - III10
CA P L
Pour un riux unlmoleacuteculaire la loi de Pick seacutecrit
dX C
M - - D mdash - III11 dx i - x
A
avec X fraction molaire de A - mdash et C concentration molaire totaleEn C
supposant C constant dans le film liquide on tire de leacutequation III9
dX 1 dC Ct v x v xbdquo raquo V ltmdashacirc) - (mdashamp) -icirci [ S - (( S) raquo Ha 2) ] III12 d x x - 0 C d x X raquo 0 x C 2 D 2 D
o AL AL
SI raquo est l e poids moleacuteculaire moyen de la phase liquide dans le film pregraves de linterface on a la relation
M A C A 1 H A bullbullbull - mdash X lit13
P M A 1
- 94 -
En combinant les eacutequations IIItO III11 III13 et III13 on
obtient
C C (k C D ) 0 5
M 05 [Cc-c A Igt bull t-i) c A 1 (c A - c A igt]
ML
Le rapport entre le flux (primeacute par leacutequation III11 et la valeur
approcheacutee fournie par leacutequation III1 seacutecrit donc
Rapport des flux bull III 15 [C1-X A I) bull (H AH L) X A l C1-X A 1)]deg-
5
Ce rapport traduit la perturbation apporteacutee au transfert de masse par
la vitesse normale agrave linterface reacutesultant elle mecircme du transfert du soluteacute
A Lutilisation de cette technique de mesure daire interfaciale impose
une fraction de concentration du soluteacute A agrave linterface tregraves faible donc
la valeur de ce rapport sera toujours tregraves proche de 1
Hypothegravese 6 Reacutegime permanent
Nous pouvons veacuterifier cet eacutetat de fait par la stabiliteacute des paramegravetres
mesurables
Hypothegravese 7 Reacutesistance au transfert dans la phase gazeuse neacutegligeable
Cette hypothegravese est totalement Justifieacutee quand on utilise le composeacute A
pur dans la phase gazeuse Dans notre cas il nen est rien cest pourquoi
la validiteacute de cette hypothegravese doit ecirctre veacuterifieacutee
En tenant compte de la reacutesistance en phase gazeuse leacutequation du flux
seacutecrit
H p A III16 1 He
pour que la reacutesistance en phase gazeuse n a i t pas dinfluence i l faut quen tout point de la colonne la condition suivante soit respecteacutee
JLJJS
- 95 -
vu les conditions opeacuteratoires nous verrons plus loin que ceci est veacuterifieacute
Lanalyse des conditions opeacuteratoires eacutetant faites nous allons deacutetermishy
ner les valeurs de laire interfaciale effective des diffeacuterents garnissashy
ges
III13 - Essais preacuteliminaires
arriveacutee du meacutelange gazeux dans la colonne est consideacutereacutee comme homoshy
gegravene Cependant 11 se peut que les conditions dalimentation en gaz et en
liquide le support et le plateau de retenue du garnissage aient une
influence sur le transfert ce sont les effets dextreacutemiteacutes Pour eacutevashy
luer leur importance nous avons mesureacute la valeur de laire interfaciale
pour des anneaux de Raschig en verre sur une hauteur de deux megravetres avec
deux montages diffeacuterents
1 - Deux tronccedilons de 1 m avec mesure de laire interfaciale sur un tronshy
ccedilon puis sur les deux
2 - Un seul tronccedilon de 2 m
Lorsque lon compare les valeurs des aires interfaciales deacutetermineacutees
avec les diffeacuterents montages on remarque quil ny avait pas de diffeacuteshy
rence appreacuteciable En outre nous avons veacuterifieacute lhomogeacuteneacuteiteacute du meacutelange
gazeux par lintroduction dun gaz coloreacute De plus les essais de deacutetershy
mination des temps de seacutejour par traccedilage ont montreacute que nous eacutetions en
reacuteacteur parfaitement agiteacute sous le support du garnissage
III44 - Reacutesultats expeacuterimentaux
Les tableaux qui repreacutesentent lensemble des reacutesultats se trouvent en
annexe kZ ils sont illustreacutes par les figures III1 agrave III6 sur lesquelshy
les nous avons porteacute la variation de la fraction de laire interfaciale
effective en fonction du deacutebit gaz
Lallure des courbes obtenues est La mecircme que pour les reacutetentions
dynamiques de liquide pour les diffeacuterents garnissages agrave lexception du
garnissage en fil meacutetallique tisseacute Au-dessus du point de charge nous
constatons une augmentation de laire interfaciale de la mecircme maniegravere que
pour les reacutetentions dynamiques
- 96 -
iMSCHIC VEEtFiE tOIOt
L IK S
1 177
30
5 6
G I K C H ^ S - 1 )
FIGIII 1 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
ittSCHIG GRES 1010 1 75
L ltKg m - s - 1
1 177 bull 3 5 JO 7 08 4X 8 85 b 1062
bull 1430
F I G I I I 2 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 97 -
RASCHjr iltVC IC1U1
i IKraquo a T raquo - 1
1 177 2 354 30 708 AX 305 5- 1062
1415
G CKCM-2S-1)
FIGIII3 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
FIGIII4 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
98
SKIIE OL EcircERL CRTS OMU
traquo
U 70(1 4X aHS Sgt 1062 b 1239
ltr 1415
FIGIIIS VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DD DEBIT GAZ FOUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
fc
FIL METALLIQUE TISSE
L OCgm-s-1)
I 354 2 708 30 1062 4X 1415
- 1783 2137 bull 2491
JC laquoCM JS-1)
FIGIII6 VARIATION DE LAIRE DECHANGE EN FONCTION DU DEBIT GAZ POUR DIFFERENTS DEBITS DE LIQUIDE
- 99 -
Entre le point de charge et le point dengorgement il -ya une augmenshy
tation de laire deacutechange effective
- elle est causeacutee par une meilleure reacutepartition du liquide sur la
surfacegtdugarnissage et la formation de gjuttes et de filets (79)
introduits par la turbulence dans cette zone de fonctionnement
La valeur de laire deacutechange effective est bien entendue infeacuterieure agrave
laire deacuteveloppeacutee du garnissage pour tous les garnissages elle varie
entre 20 et 60 $ de laire deacuteveloppeacutee
Cependant si on prend les garnissages danneaux de Raschig en verre
et en acier qui sont de mouHabiliteacute comparable dn saperccediloit que le
rapport surface deacutechange sur surface deacuteveloppeacutee est plus Important pour
le garnissage en acier pour les densiteacutes dirrigations supeacuterieures agrave 10
kgm 2s 1 Ceci est ducirc aux diffeacuterences des dimensions-nominales Une
dimension plus importante entraine une plus grande transparence (75-78)
autrement dit pour un mecircme deacutebit gazeux un garnissage de plus grande
dimension admettra plus de liquide et le rapport aire deacutechange sur aire
deacuteveloppeacutee va augmenter
Plusieurs garnissages danneaux de Raschig de mecircme dimension mais de
mouillabiliteacute diffeacuterente ont eacuteteacute eacutetudieacutes Les figures III1 III2 et
III3 nous montrent que laire deacutechange effective croicirct avec la mouil-
labiliteacute le liquide adhegravere moins au garnissage et la surface recouverte
par le liquide sen trouve diminueacutee Pour donner un ordre de grandeur de
1ampleur du pheacutenomegravene en prenant comme point de reacutefeacuterence
0 - 02 kgnT^s1 L - 1062 kgnf^s
en a un rapport aire deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee qui passe de
01 agrave 026 respectivement pour le garnissage en verre (ltr bull 0073 Nm) et
le garnissage en PVC (a - 001 Nm)
La nouillabillteacute est un facteur dont 11 faut tenir compte pour eacutevaluer
laire interfaciale Cette observation a deacutejagrave eacuteteacute mentionneacutee et il faut
noter que lampleur du pheacutenomegravene peut ecirctre atteacutenueacute en deacuteposant une matiegraveshy
re hydrophile agrave la surface du garnissage mais il faut compter avec sa
dureacutee de vie
- 100 -
bull Dans un proceacutedeacute ougrave laire interfaciale est le paramegravetre qui impose
lefficaciteacute on aura la classification suivante
a_ fil meacutetallique gt a_ selles de Berlgt a pound Raschig verregt a pound Raschig PiumlC
Il faut noter que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute donne une aire
deacutechange effective qui est bien supeacuterieure agrave celle des autres garnissashy
ges La figure III6 repreacutesente sa variation du rapport aire deacutechange
effective sur aire deacuteveloppeacutee en fonction des deacutebits gaz et pour diffeacuteshy
rents deacutebits liquidesOn remarque une leacutegegravere diminution de laire
interfaciale avec le deacutebit gaz cette diminution existe surtout pour de
faibles deacutebits darrosages La phase liquide seacutetale sur la maille du fil
meacutetallique par laction des forces de capillariteacute A de faibles deacutebits
gazeux le liquide inbibe le garnissage agrave cause de la structure poreuse
cest ce qui expliquerait la valeur plus importante agrave de faibles deacutebits
de liquide Laugmentation du deacutebit gaz agrave tendance agrave diminuer laire
deacutechange effective agrave cause de leacutecoulement forceacute du gaz qui vient
contrecarreacute laction des forces de capillariteacute Pour les deacutebits liquides
importants le deacutebit gazeux na pas dInfluence suc la valeur de laire
interfaciale Il faut noter aussi que quelque soit le deacutebit liquide pour
des valeurs importantes du deacutebit gazeux on tend vers la mecircme valeur de
laire interfaciale ceci est en concordance avec les observations
preacuteceacutedentes K NIRANJAN et Coll (71) ont fait des observations
similaires sur un garnissage de mecircme type
III15 - Etude_de_la_variation_de_llaire_interfaeiale_en
acircynamlgue
Nous avons porteacute sur la figure III7 la variation de la reacutetention
dynamique avec la moyenne des aires Interfaciales sous le point de charge
pour les diffeacuterents garnissages Il apparaicirct que sous le point de charge
laire interfaciale augmente avec la reacutetention dynamique Jusquagrave une
valeur limite agrave partir de laquelle on aurait la tendance inverse Cette
limite correspond agrave la zone transitoire ou le reacutegime deacutecoulement change
cest-agrave-dire 11 passe dune phase liquide disperseacutee et une phase gaz
continue au reacutegime inverse (ZENZ (35)) Pour les diffeacuterents garnissages
la valeur de la reacutetention gazeuse correspondant agrave cette limite a eacuteteacute
deacutetermineacutee et les reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau III1
- 101 -
Ai
bull HraquoSCHIC VERBE IDlQl bull HASCIcirc-SIG 3SES I01C165 0 HASCHIG PVC 10101 - RASCHtG ACIER 131317 X SELLE BESLGRES DK10
FIGIII 7 ETUDE DE LA VARIATION DE LA RETENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE
Car m s age Re ten t i on gazeuse (cC)
Raachig v e r r e 060
R j laquo c h i g PVC 0 65
R j seh ig i r Eacute s 057
i U s c h i g icLcr ObO
r ^ L l c Jt K - r l en laquo rcs U5L
TABLEAU III 1 VALEUR DE LA RETENTION GAZEUSE A PARTIR DE LAQUELLE LAIRE DECHANGE NAUGMENTE PLUS
102 -
tft
- bull
-bull 0
bull
A j f ^ r -
y - S ^7
bull RASCHIC VERRE 10 10 1
Z^yffi RASCH1G GRES 10 10 1 05
- S RASCH1G PVC 10 JC l
X RASCH1G ACIER I 3 I 3 1 7
gt
0 SELLE BERL CRES DN10
- RASCHIC VERRE 2 0 2 0 2
1 1 l l l l
01 I
FIGIII8l ETUDE DE LA RETENTION DE LA REacuteTENTION DYNAMIQUE EN FONCTION DE LAIRE DECHANGE MOYENNE SOUS LE POINT DE CHARGE - INFLUENCE DES DIMENSIONS DU GARNISSAGE
Pour les anneaux de Raschig la valeur de la reacutetention gazeuse Qui
correspond agrave cette limite est voisine de 60 agrave 65 iuml du volume de la
colonne pour les selles de Berl cette valeur est plus faible et voisine
de 50 La limite indiqueacutee correspond agrave la valeur du deacutebit de liquide
agrave partir duquel laire deacutechange effective naugmente plus avec le deacutebit
liquide elle va mecircme en diminuant
Influence des dimensions nominales
De maniegravere agrave appreacutecier limportance des diffeacuterents facteurs de
dimension sur laire interfaciale nous avon3 porteacute sur la figure IIjL8
la valeur de la reacutetention dynamique de liquide en fonction de laire
deacutechange effective moyenne sous le point de charge en coordonneacutees
logarithmiques
-a reacutesultante des deux eficircetssur laire interfaciale est interpreacuteteacutee
de la maniegravere suivante
C facteur qui par le biais de la reacuteaction aumaente la capaciteacute de_l^aj)sqrbant
E facteur qui par le biais de la reacuteaction augmente le flux de la reacuteaction
Il peut donc se preacutesenter les cas de figure suivants
T gt aCigt aphy Y raquo 1 - a _ - a
clu phy Y lt 1 a _ lt a
chi v phy
Pour notre eacutetude nous allons estimer ce facteur Dans un premier temps
nous devons calculer
la constante est deacutetermineacutee par la relation citeacutee preacuteceacutedemment pour 03
mole OHl et 298 K La valeur de la diffuslvlteacute est deacutetermineacutee pour les
mecircmes conditions et le coefficient de transfert est calculeacute agrave partir de la
relation dHOLLOWAY et Coll (annexe A3) ce qui donne
16 lt Ha lt 30
pour notre gamme de fonctionnement Il faut remarquer que nous venons de
veacuterifier lhypothegravese 2 (Ha f 5) Par un calcul rapltie nous allons aussi
veacuterifier pour quelle valeur limite de la pression partielle lhypothegravese 3
est encore veacuterifieacutee
C BL D BL gt gt Ha P A i lt lt 0 2 2 a t m
ce qui est toujours le cas dans notre eacutetude Cette parjenthegravese nous a permis
de veacuterifier les hypothegraveses 2 et 3 mais aussi que Ha laquo E
Compte tenu que C - 1 i C k i atm
Pour notre eacutetude le facteur Y sera compris dans la fourchette
suivante
02 lt Y lt 038
- 105 -
il est donc infeacuterieur agrave 1 J00STEN et Coll (61) effectuant les mesures
avec le mecircme systegraveme ont montreacute que malgreacute cette constatation (Y 1)
laire ainsi mesureacutee correspond agrave laire mesureacutee par absorption physishy
queIls attribuent cela au fait que nous ne soyons pa3 tout agrave fait dans
un reacutegime de reacuteaction instantaneacutee Dautres auteurs (62) ont confirmeacute
cette interpreacutetation
III17 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
Ce facteur va nous permettre de faire des comparaisons avec des
valeurs Issues dautres travaux
AS JHAVEHI et Coll (78) ont montreacute quavec un systegraveme du pseudo
n ordre laire interfaciale mesureacutee eacutetait indeacutependante de la viscosishy
teacute du liquide dans une gamme de 1 agrave 9 bull 10~ 3 Po Leurs reacutesultats confirment
que laire interfaciale effective tend vers une valeur limite avec le
deacutebit liquide et ils reportent aussi que laire interfaciale effective bull
est indeacutependante de la hauteur du garnissage et du diamegravetre de colonne D c pour un rapport -r supeacuterieur agrave 10 Au dessus de cette valeur les effets de P
parois ne sont plus neacutegligeables Pour de3 garnissages de taille plus
importante que les nocirctres (Anneaux de Raschlg ceacuteramique 251 PVC 251
Selles dIntalox ceacuteramique 251 Polypropylene 251 anneaux Pali
acier inox 251 polypropylene 254) et dans une colonne de diamegravetre
Inteacuterieur 02 m SAHAIuml et SHARMA (65) ont mesureacute laire interfaeiale avec
le systegraveme C0 2 -air - NaOH Ils observent une diffeacuterence Importante entre
les mateacuteriaux mouillables et non mouillables qui est en accord avec nos
reacutesultats De mecircme pour ces garnissages de taille bien supeacuterieure aux
nocirctres la limite pour laquelle laire interfaciale naugmente plus avec
le deacutebit liquide est repousseacutee Elle est obtenue pour un rapport aire
deacutechange effective sur aire deacuteveloppeacutee voisin de 08 SCHULMAN et Coll
(75) trouvent une variation de laire interfaciale avec la reacutetention
dynamique comparable acirc nos reacutesultats leur support expeacuterimental eacutetant
composeacute dune colonne de 0251 m de diamegravetre inteacuterieur garnie successiveshy
ment 3ur un megravetre de hauteur avec quatre garnissages diffeacuterents (anneaux
de Raschig 127 251 et 381 mm selles de Berl 127 251 mm)
- 106 -
Cependantraquo ils observent -une valeur 4e laire Interfaciale effective
plus petite pour des garnissages dont les dimensions 3ont lesplus petishy
tes pour lairemouilleacutee le pheacutenomegravene est inverseacute Les caracteacuteristiques
des garnissages dans les colonnes neacutetant pas communiqueacutees il nest pas
facile detirer un enseignement de ces reacutesultats En outre il faut noter
que pour des garnissages de dimensions nominales de 127 mm laire effecshy
tive du garnissage danneaux de Raschig est infeacuterieure agrave celle du garnisshy
sage desselles de Berl mais ceci tend agrave sinverser quand les dimensions
nominales augmentent
La meacutethode chimique avec le systegraveme C0 2
-air-NaOH est le plus souvent
utiliseacutee pour deacuteterminer laire effective deacutechange comme nous lavons
deacutejagrave dit cependant De WAAL et BEEK (68) ont utiliseacute la meacutethode doxydashy
tion des sulfices sur des anneaux de Raschig de 25^ mm dans une colonne
de 03 m de diamegravetre et 3 m 3e hauteur -LAURENT (9) avecun support
expeacuterimental similaire fait leacutetude de laire effective en utilisant deux
systegravemes chimiques (C02-air-NaoH 0 2 - sulfites) Il interpregravete leacutecart
des valeurs obtenues avec les diffeacuterents systegravemes par le biais du facteur
Y Dans une publication de synthegravese JC CHARPENTIER (80) porte sur un
graphe la variation de laire interfaciale effective en fonction du deacutebit
liquide pour de nombreux garnissages Dans le tableau III2 nous avons
reporteacute les valeurs qui sont directement comparables agrave nos reacutesultats Il
semble que les eacutecarts peuvent sinterpreacuteter par les diffeacuterences au niveau
des densiteacutes de garnissage
TABLEAU III2 COMPARAISON DES VALEURS DE LAIRE INTERFACIALE
G s 037 aa
an item u d Kisehlg
cfralqua VU
3yraquotat COj-nir-
NiUH
L bull t 2i bullzm De -37 bull
^ Kffclaquoncc 9_ Hotr travail 79
10
3Si
bull Kban Nb laquoa
ltca- 3)
Xb an
Claquo3i
10
3Si
15
17
107
10 ISO
0795
0791
135
170
090
098
- 107 -
Cette revue bibliographique met en eacutevidence la diversiteacute des eacutetudes
dont-laire Interraciale a eacuteteacute lobjet avec des systegravemes divers Il faut lu
ajouter que BENNETT et Coll (63) utilisent le systegraveme C 0a-alr-Na0H
Loriginaliteacute de cette eacutetude vient de lutilisation ducirc carbonne 11 ce
qui permet dutilser des concentrations faibles et de mesurer laire
deacuteveloppeacutee mecircme pour les particules de liquide microscopiques En outre
leur eacutetude permet de confirmer nos reacutesultats sur lexistence dune limite
pour laquelle une augmentation du deacutebit liquide ne provoque plus une
augmentacirctiampn de laire effective deacutechange Peu de mesures ont eacuteteacute effecshy
tueacutees avec des produits organiques (83)raquo Pour les aires interfaciales
effectives en milieu aqueux des relations ont eacuteteacute proposeacutees
III18 - Somoaraisgn_de_nos_reacutesultats_aveccedil_les_relations_groEOseacutees_dans_la_bibllg
graghie
Les diffeacuterentes relations sont deacutecrites dans le tableau III3 les
figures deIII9 agrave III13 Illustrent la comparaison des diffeacuterentes relashy
tions avec les reacutesultats de nos mesures
Il faut noter que les diffeacuterentes relations ont eacuteteacute eacutetablies sur la
base de donneacutees expeacuterimentales acquises avec plusieurs proceacutedeacutes (vaporishy
sation reacuteaction chimique) Les relations de SKI et Coll (77) et de
ONDA et Coll (81) ont eacuteteacute proposeacutees pour le calcul de laire interfaciashy
le mouilleacutee Par la suite la relation ONDA et Coll lt81) a eacuteteacute confirmeacutee
pour rendre compte des valeurs de laire interfaciale deacutetermineacutees par la
meacutethode chimique (9) Les autres relations sont proposeacutees pour deacuteterminer
laire effective deacutechange Sur les figures III9 agrave III13 nous pouvons
voir quil ny a pas de relation qui repreacutesente preacutecisemment la variation
de laire interfaciale sous le point de charge en fonction du deacutebit
liquide Les relations de LEE et KIM (76) et de SKI et Coll (77) donshy
nent des valeurs tregraves diffeacuterentes de nos reacutesultats Les relations qui
sont le plus en accord sont celles de ONDA et Coll (81) et de KOLEV (9)
Toutefois nous remarquons que la relation de ONDA tient compte des difshy
feacuterents paramegravetres du systegraveme que ce soit des proprieacuteteacutes physiques des
fluides et des grandeurs physiques du garnissage La deacuteviation maximale
avec nos reacutesultats est de 10 en positif pour cette derniegravere on a donc
u n e surestimation de laire deacutechange
108 -
TABLEAU III3 RELATIONS EMPIRIQUES POUR DETERMINER LAIRE INTERFACIALE
0 u 035 obdquo 103 le Uf Ui JJ3 a i tus ui j j -S - 169 K 10 ( 3 u iuml k r J (-pound- (a a (- c gt gt
laquo P pO 0041 OUIuml 013J laquo - 0162
DOMAINE DE VALIDITE
008 lt i lt 08
025 lt t lt 12 k g raquo - 2 1
05 x lO 3 lt i- L lt 13 x 10- Fo
U025 lt a lt 0075 Nlaquo
laquooo lt a L lt Woo i tgB - 9
10 lt d lt 375 an
laquobull 04 lt mdash lt U
Fr
21 bull H T 7 lt We lt 12 bull 103
05 lt Kl lt Sa
77 - H P 7 lt Fr lt 47 bull H T 3
oJ lt -B- lt l ui
i F - 0iUi 01 ii Eacute -005 oU 02 a- OIumlSl 0O4 lt - laquo lt 500
25 bull LO lt - 1 8 x l u _
12 x 10reg lt bull 027
1 0gt3 lt-^-) 0 lt ^ gt deg - C^p)0-
04 02 02
iuml - 076 ^ gt 2 | pound - j deg 3 (I - 095 =o 8)1
- 109 -
FIGURE III 9
RlaquoSCHI5 1-gRflC fCIOI
bull POINTS EXPEftiumlMOJTALy
RELATIONS
JLEE ET K I M
iumlONuA CcedilT COLL
3VCCELPCHL euroT PURANIK-
4 KCLEV
L IHSH-2S-11
bull e im-raquoi
^^^ ^J~~~~~^
1
^ bull
tzz l iuml
laquo ^ - mdash - 0 ~
ic 1
RASCHIG GRES 1 D Iuml D 6 S
raquo POINTS EXPEHTMEMTAUX
100 u RELATIONS
ILEE ET KIM
bull 1 FIGURE m io I0NDA ET COLL jVgCELPDHL poundT PURANIK laquo KOLEV SSHI ET MERSMANN
1 1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
- no -
bull POINTS ErPEHIMENrAlIX
IEE pound~ u raquoCN3raquo f Cfc-
VCCCLPCKU pound PW t IK bull KOLEV
t S H I ET MERSMANN
FIGURE III11 KASCHG C B E S 1 0 1 0 1 as
L laquow-as-o
FIGURE III 12
RASCHIC ACIER 1 3 1 3 1 7
bull PO INTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
bull LEE ET KtM
2 OHTJA E T COLL
1 VOCELPOHL ET PURANTK
KOLEV
L ltK3M-S-1
COMPARAISON DES VALEURS EXPERIMENTALES DE LAIRE DECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES PIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
Il
Ill
SELLE OE BERL ON 10
bull POINTS EXPERIMENTAUX
RELATIONS
I LEE ET KIM I CMW ET COLL JKOLEV
ltKOlaquo-2Ccedil-t)
F I G I I I 1 3 COMPARAISON DES VALEDRS EXPERIMENTALES DE LAIRE TECHANGE AVEC LES VALEURS DETERMINEES PAR LES DIFFERENTES RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE
PURANIK e t C o l l ( 8 5 ) ont e s s a y eacute de g eacute n eacute r a l i s e r
l in terpreacuteta t ion des mesures de l a i r e deacutechange deacutetermineacutee agrave
l a i d e de r eacute a c t i o n s chimiques pour des reacutegimes c i n eacute t i q u e s
diffeacuterents par l interpreacutetat ion suivante (74)
a_ abdquo a Ha I I I 17
ougrave a e s t l a i r e deacutechange e f f e c t i v e maximale e t a e s t l a i r e
e f f e c t i v e qui correspond aux zones stagnantes Four notre cas on a
Ha raquo E donc a^ - a M - Dautre par t s i la reacuteaction es t nulle
on a a n bullgt a B - - a_^ bull abdquo L _ Cependant pour l e cas o ugrave mdash gt 1 E
E M et Phy
BALDI et SICARDI (62) font remarquer que la relation III7 donne un
reacutesultat surprenant a_ gt a^ ce domaine correspond au reacutegime de
reacuteaction instantaneacutee Ils preacuteclseut que linterpreacutetation de laire
mesureacutee par la meacutethode chimique doit se faire par lintermeacutediaire
du facteur y introduit par JOOSTEN et DARCKWEKTS (61)
- 112 -
III5 - Conclusion
Ce chapitre agrave permis de deacuteterminer la variation de laire deacutechange
effective en fonction des deacutebits gaz et liquide
Nous avons vu que lon pouvait consideacuterer laire interfaciale
constante quand le deacutebit gazeux augmente Jusquau point de charge les
reacuteseaux de courbe que lon obtient ont la mecircme forme que les reacuteseaux de
courbes obtenues avec la reacutetention dynamique de liquide Seul le garnissage
en fil meacutetallique tisseacute agrave un comportement particulier nais il offre une
aire deacutechange tregraves importante
Nous avons introduit une limite pour laquelle laugmentation du deacutebit
liquide nengendre pas daugmentation de laire interraciale effective
Cette information est inteacuteressante pour le dimensionnement dune colonne
suivant ougrave se trouve la reacutesistance qui limite le transfert de masse
Lapplication des diffeacuterentes relations pour deacuteterminer laire
interfaciale est deacutelicate nous avons vu que la relation de ONDA et Coll
(81) est celle que repreacutesente le mieux la variation de nos reacutesultats
Enfin nous avons qualifieacute les aires que lon a mesureacutees par
lintermeacutediaire du facteur T Ce terme donne une interpreacutetation logique des
diffeacuterentes aires deacutetermineacutees par la meacutethode chimique neacuteanmoins il reste agrave
quantifier limportance de laction simultaneacutee de la capaciteacute dabsorption
et du facteur dacceacuteleacuteration sur laire interfaciale mesureacutee
nomenclature
- 113
C
CAi
CBL
Di E
Ei
GM h
He
Heo
Ha
I
ki
LH
k 2
L
M
N
P
V PS t
T
aire interraciale speacutecifique
capaciteacute dabsorption
concentration du soluteacute acirc linterface
concentration en reacuteactif au sein du liquide
coefficient de diffusion
facteur dacceacuteleacuteration efficaciteacute
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
deacutebit molaire par uniteacute de surface
constante du systegraveme en solution
constante de Henry
constante de Henry de reacutefeacuterence
critegravere de Hatta
force ionique
coefficient de transfert
coefficient de transfert liquide d agrave la reacuteaction
constante cineacutetique dune reacuteaction dordre 2
hauteur de garnissage
masse molaire
flux transfeacutereacute
pression
pression partielle agrave lentreacutee et agrave la sortie du reacuteacteur
temps
tempeacuterature absolue en Kelvin -
vitesse lineacuteaire du fluide en direction normale agrave linterface
quantiteacute de soluteacute transfeacutereacute par la reacuteaction
distance par rapport agrave linterface gaz-liquide
eacutepaisseur du film liquide
fraction molaire du soluteacute
coefficient stoeehiomeacutetrique
ML
ML 3
L 2T~
M L - 2 T I
ML 3
L T - 1
L T - 1
LMT
L
H
ML - IcircT-
ML-T-
ML-T -
T _ 1
L T - 1
ML- 3T
L
L
Symboles grecs
- 111 -
if facteur dinterpreacutetation e fraction de vide du garnissage LL3
o tension superficielle du fluide MT o tension superficielle critique MT 1
Indices
agrave soluteacute B reacuteactif C couche E effective g grain G gaz L liquide M mouilleacutee R reacutefeacuterence st partie statique u inerte
CHAFIIBB IV
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
TABLE DES MATIERES
ETUDE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE
Page
IVl - Introduction 117
IV2 - Modeleacute piston diffuslonnel U S
IV21 - Description du modegravele dans le cas general IV22 - Description du modeleacute dans le cas dune reacuteaction chimique
instantaneacutee et de surface 124 IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston
diffuslonnel 125
IV3 - Meacutethode de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale 127
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
IV321 - Meacutethode danalyse des moments 128 IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert 129 IV323 - Meacutethode utilisant la convolution 131
IV4 - Meacutethodologie expeacuterimentale
IV41 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse 134
IV3 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV51 - Meacutethode par traccedilage
IVS11 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits 136
IVS12 - Variation de la dispersion en phase liquide
avec les deacutebits 139
IV32 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration 143
IV6 - Influence de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave il y a
une absorption avec une reacutesistance au transfert dans les deux phases 143
IV62 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ougrave lon a une
reacuteaction rapide Instantaneacutee et de surface 149
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie 134
IV 8 - Conclusion 160
Nomenclature 162
- 117 -
IV1 - Introduction
Le traitement matheacutematique dun transfert de matiegravere agrave contre-courant
est souvent baseacute sur lhypothegravese dun eacutecoulement parfait des fluides Dans
la reacutealiteacute il en est autrement leacutecart agrave lideacutealiteacute influence deacutefavorableshy
ment les performances du transfert pour lhypothegravese dun eacutecoulement piston
pur et 11 est donc neacutecessaire deacutetudier le pheacutenomegravene Les facteurs qui
contribuent agrave la diminution des performances sont complexes Dans une
colonne agrave garnissage ils peuvent sIdentifier de la maniegravere suivante
1 - Recirculation de la phase gaz (phase continue) due agrave la perte deacutenergie
potentielle de la phase liquide (phase disperseacutee)
2 - Diffusion moleacuteculaire des phases dans les directions axiales et radiales
suivant les gradients de concentration
3 - Entrainement conseacutequent de la phase liquide (phase disperseacutee)
4 - Passages preacutefeacuterentiels et une conseacutequente mauvaise distribution due agrave la
geacuteomeacutetrie particuliegravere des garnissages (8687)
5 - Profils de vitesse non uniforme de lune ou des deux phases ducircs aux
forces de friction de la partie stationnaire (88)
Le premier de ces facteurs reacutesulte dun reacutetromeacutelange pur le deuxiegraveme
et le troisiegraveme conduisent aussi agrave un degreacute de reacutetromeacutelange et le quatriegraveme
est responsable du reacutetromeacutelange de la phase disperseacutee Le cinquiegraveme facteur
qui diffegravere en nature des autres est une conseacutequence du profil de vitesse
qui existe dans une phase entre les zones stagnantes ou la vitesse est
nulle et les zones en mouvement ougrave la vitesse agrave une valeur supeacuterieure agrave
zeacutero En fait si un observateur eacutevoluait agrave la mecircme vitesse que le deacutebit de
fluide quelques eacuteleacutements du courant lui apparaicirctraient avoir un mouvement
vers larriegravere par contre si un observateur restait Immobile il ny aurait
pas de mouvement arriegravere Ces effets conduisent agrave des temps de seacutejour diffeacuteshy
rents pour les eacuteleacutements des fluides
La combinaison de ces diffeacuterents effets peut ecirctre repreacutesenteacutee par un
seul terme qui est appeleacute coefficient de dispersion axiale
- 118 -
IV2 - Modegravele piston diffuslonnel
IV21 - Description du modegravele dans le ca3 geacuteneacuteral
Le modegravele piston diffusionnel a eacuteteacute preacutealablement utiliseacute pour le
transfert de matiegravere dans une colonne dextraction liquide-liquide (89)
les hypothegraveses de ce modegravele sont les suivantes
1 - La dispersion axiale de chacune des phases peut ecirctre caracteacuteriseacutee par
un coefficient de diffusion turbulente qui est appeleacute coefficient de
dispersion axiale E
2 - La vitesse et la concentration de chaque phase est constante sur une
section droite donneacutee
3 - Le coefficient de transfert est constant ou peut ecirctre globaliseacute sur la
hauteur qui participe agrave leacutechange
1 - La concentration du soluteacute dans chaque phase est continue (excepteacute agrave
linterface)
5 - Les fluides porteurs de chacune des phases ne sont pas miscibles ou
ils ont une misciblllteacute constante indeacutependante de la concentration en
soluteacute
6 - Les flux volumiques de chacune des phases sont constants
7 - La courbe deacutequilibre est lineacuteaire et peut ecirctre approximeacutee par une
droite
La figure IV1 scheacutematise le fonctionnement dune colonne dabsorpshy
tion sur la base du modegravele piston diffusionnel Le flux de matiegravere transshy
feacutereacute sur leacuteleacutement de colonne de hauteur dz est
C y - k y a (C y - C y)dz - kx a (C x - cpound ) dz IV1
Le bilan mat iegravere sur un eacuteleacutement d i f f eacute r e n t i e l conduit aux eacutequations
suivantes
dCx d C x I Phase l i qu ide E - - UT mdashmdash bull k a (C - Cbdquo ) - 0 IV2
x d z 2 l x dz y raquo iuml
- 119
U x C x ( z + d z )
bullE^S(z-dz)
FIGURE IV1 MODELE PISTON DIFFDSIONNEL BILAN MATIERE SUR UNE SECTION DIFFERENTIELLE DE LA COLONNE
dC dC i Phase gazeuse E pound + U mdash k a (C - C ) - 0 IV3
y H x y A y y y
Si la courbe deacutequilibre peut ecirctre assimileacutee agrave une droite on a les
relations suivantes
1 1 1
KG V
avee C - bull c et n - mdash
Les relations IV2 et IV3 peuvent alors seacutecrire
_ _ U i x _ + K y a ( C y C y ) o IV I
d 2 C dC e E ^ t U ^ - K y a ( c y - c y - 0 IV5
- 120 -
En deacutefinissant les variables suivantes
C C z L d E iuml - -iuml- i X - mdash mdash i Z gt - i laquo mdash p _E avec 1 - JTplusmn-
C C m L d 1 Il y y p i
Ii Xal IL Ho - No r et A - m mdash les eacutequations IVH et IV5 peuvent 3e mettre
1 Xt a il UIC
sous forme adimensionnelle
d2X dX No P B mdash + mdash - P B (Y - X ) - 0 IV6
dZ 2 L dZ A L
bull mdash + P B mdash - Nobdquo PbdquoB (iuml - X ) = 0 IV7 dZ G dZ G G
Pour reacutesoudre ce systegraverae on pose les conditions aux limites suivanshy
tes
Z = 0 - Phase liquide le flux de soluteacute transfeacutereacute agrave la section denshy
treacutee est
- E (mdash-) bull U T I C L o IL xo dz
Un bilan matiegravere sur cette section donne leacutequation suivante
- lt- T (c ^ I V- 8
dz E
La forme adimensionnelle est
- mdash = ltXdeg - Xo) PB IV9
dZ L
- Phase gaz les concentrations externe et interne sont eacutegales un
raisonnement similaire au preacuteceacutedent donne Y 0 iumlo (mdash) gt 0 IV10
Z - 1 - Phase l iquide
On obtient X1 - X mdash laquo 0 IV 11
- 121 -
- Phase gaz
On obtient bull bull (C - C ) mdash IV12 dz y y l E 0
ou bien ^ - (1 - Y) PB IV13 dZ
Les solutions analytiques des eacutequations IV6 IV7 satisfaisant aux conditions limites ont eacuteteacute eacutetablies (89 91) M1IumlAUCHI et VERMEULEH (90) traitent le cas geacuteneacuteral et ils donnent les solutions pour les profils de concentration des cas particuliers La solution analytique nest pas dushytilisation aiseacutee et des solutions simplifieacutees et approximatives ont eacuteteacute proposeacutees (92 93)
Dans ce qui suit nous allons preacutesenter la meacutethode que nous allons utiliser pour calculer les profils de concentration
La colonne peut se repreacutesenter par une seacuterie deacutetage ougrave les concenshytrations sont supposeacutees constantes et en eacutequilibre les eacutequations IV2 et IV3 peuvent ecirctre discreacutetiseacutees ce qui donne
UILjr CXj1 UILj-r Cxj-1 EIL Cxj+1 Cxj Cxj ~Cxj-1
acirc z j ( i zj-1 acirc z J + 1 i 2 J ( A zj1 + V U 2 j AZJl
bull k L a laquo V ^ I V - 1
IOJ+I Cyj+1 - U I G J - T c y j - 1 ^G_ r
c yj+i c y J c yJ c y J - i 1
Az - ( A + AZ- ) Az - ( A Z ^ + AZ) - (AZ + Az ) J g J T -J J g
c c y j - c y ] IV 15
La pente du profil de concentration est plus importante agrave lentreacutee du soluteacute pour obtenir plus de preacutecision ougrave leacute transfert est plus Intense on utilise une progression arithmeacutetique pour la hauteur de chaque eacutetage de discreacutetisation
Az - j AZ dOugrave A z i t AZ - 2 Az j AZ dOugrave AZ t i z f - 1 2 4 z 1
Les eacutequations IV11 et IV15 peuvent alors s eacutecrire
- 122 - bull
C x j - 1 l -2 (2J-1) i z
2 E U
(2j
] - = [ - - -L-xj i ~ bull J4z k a] bull C
I J - D az 1 L x j
bull1) i z 2 L X J IV 16
r 2 E G U I G J - 1 i t r f
8 J E 0 k a l - r
t ^ J f L _ ] J M i k a C J 2 (2j+1)az deg y J
IV 17
Maintenant il nous reste agrave deacuteterminer les eacutequations particuliegraveres
aux limites de la colonne pour cela on pose
QJ 2E U T
C2J+1) az 2 PTJ
2 E G UIOJ
(2i1) az
qJ Jk_ UILJ C2J-1) iz 2
P J bull 101
C2J-1) 4z 1 2
Le systegraveme deacutequation peut alors seacutecrire
laquo V r C laquoJ-I ( q V q V cxj f j r V i - J V i z i ( c x j - c x j
P V l C laquo - l ( P Y P V Cyj - Pjl-C
M1 = J kO t e1 laquoy j V
IV18
Les termes p et q sont assimileacutes agrave des deacutebits fictifs qui sont repreacuteshy
senteacutes par le scheacutema suivant
j-1
Picirc-t
Pj+1
K H J - I
C=X^ ltl j
j f - v ^ j CP q j
- 123 -
Au premier eacutetage le scheacutema esc le suivant
ltVlaquoIG-
1
-y-iG- 1 f Htraquo
P2 mdash
P Icirc mdash
C5raquoraquoIL
q 2
Un Mlan matiegravere sur leacutetage 1 donne
Phase liquide
2 E L U IL1 2 E L U I L 2 X l 3az 2 L 1 x laquo 34Z 2
k L a A z l V U I L CgtC IV 19
Phase gaz
2 E r m 2 E r UTIKgt )
C (_pound - J S i k a A z ) bull c ( - pound - + -Icirc5 2 ) - -azka c i ygt Icirc A s G x S A raquo 9 G ygt
34Z 2 3AZ IV 20
Au dernier eacutetage le scheacutema est le suivant
Pn-1-
P Ocirc -
n-1 In
bullVc raquoG J cyraquo uIG bullraquo cxngt 0IL
Un bilan matiegravere sur leacutetage n donne
bull Phase liquide IV 21
2E U 2E U Cbdquo n_ lt plusmn bull -iumliicircEi) - c ( 1 bull _iumlfcn + n i 2 k a) - -n acircz kaci
X n (2rgt-1) az 2 x n (2n-1) Az 2 L L ^
bull Phase gaz
c laquo_5a asm - C y n lt-J5L_ degJ bdquo v z y n ] (2n-1) Az 2 (2n-l) Az 2 G
-n k Qa te c j n - U I G cj IV22
Cette meacutethode de reacutesolution numeacuterique est la meacutethode de AM0S (91)-
- 121
Si on connaicirct la fonction C - f (C ) 11 est possible de deacutetermishy
ner le profil de concentration des deux phases en faisant un calcul Iteacuterashy
tif La technique optimale de programmation a eacuteteacute mise au point (95) pour
le cas geacuteneacuteral Pour notre eacutetude on se ramegravene agrave un problegraveme plus simple
puisque les deacutebits sont constants le long de la colonne et la courbe
deacutequilibre est assimilable acirc une droite
IV22 - 2esccedilrigtlon_du_mgdegravele_dans_le_ccedilas_d^une_r|accediltion
Instantaneacutee
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire sont valables dans le cas ougrave
le soluteacute est preacutesent dans les deux phases Lorsque le soluteacute est transfeacuteshy
reacute du gaz vers le liquide le transfert est conditionneacute par la diffusion
de chacune des phases Si dans la phase liquide on ajoute un reacuteactif qui
reacuteagit Instantaneacutement avec le soluteacute et de plus agrave linterface gaz-liquide
(cas du systegraveme I - air - NaOH) la concentration en soluteacute dans la phase
liquide est alors nulle Pour deacuteterminer le profil de concentration nous
avons alors agrave reacutesoudre leacutequation diffeacuterentielle du second ordre suishy
vante
mdash - PbdquoB 21 - Ho p laquo iuml = 0 IV23 dZ 2 G dZ G G
avec les conditions aux limites suivantes
2 = 0 mdash = (iuml - 1) PB IV2U dZ deg G
IV 25 dZ
Leacutequation IV23 agrave la solution suivante
rZ rZ I - (I - 1) P GB [ S_J t U ] I V 2 6
rt O-ezpCr- r 2) r 2 (1-exp(r2- r^)
PB bull ((PB) 1 bull 1 No P r B )0 5 PB - ((PB) 1 bull il Mo P B ) 0 5
avec r = -2 deg- 9_J e t - -5 -deg Ccedil_Ccedil 2 2
La valeur de X est deacutetermineacutee en effectuant un bilan entre le haut o et le bas de la colonne ce qui donne
U i o Y deg U i a Y i -11 k o a L r lt z ) d z I V 2 7
- 125
en introduisant les valeurs de iuml donneacutees par leacutequation IV26 et en inteacuteshy
grant on deacutetermine
r ^ 1 bull Ho G (e^-l) re 2 Nobdquo (e 2 -1)
T o - 1 bull 1 P G B t 2 bdquo f -r)
r 2 Pgt 2 e bullgt 0
r^ (t-el 2) rpound (iWV) ] IV28
Les eacutequations que nous venons de deacutecrire vont nous servir pour eacutetushy
dier limportance de la dispersion axiale sur lefficaciteacute dune colonne
Dans un premier temps nous allons regarder litteacuteralement les diffeacuterences
avec un eacutecoulement piston pur
IV23 - Comparaison entre les modegraveles piston pur et piston diffusionnel
Pour obtenir les eacutequations de leacutecoulement piston pur il suffit de
r h -donne alors
poser E - 0 dans les eacutequations de bilan IV2 et IV3 leur inteacutegration
phase liquide phase gaz
Piston pur L P - mdash J V dxo
LP l T ka C bdquo C - C G yo y y
Piston
diffusionnel
degIL xi
PD ka C C 1 -c LD xo x x
d 2 C T dz
f
c y i P D kGD a S o Cy- Cy
kUgt a Egravexo d z 2 ( C x - V
G C
l yi
d 2C dz y
kGD a eyo d laquo 2 ( V c y gt
Il apparaicirct sjue la hauteur deacutetermineacutee par le modegravele piston diffusionshy
nel diffegravere de celle deacutetermineacutee pour le modegravele pur par le terme
E dC i i
U dz Ii
- 126 -
Il a pour effet de reacuteduire la quantiteacute de solute transfeacutereacute en reacuteduishy
sant Le potentiel deacutechange (figure IV2) La dispersion axiale est un
pheacutenomegravene qui diminue les performances de la colonne dabsorption par le
coefficient E et son effet est dautant plus Important que le transfert
est Intense Nous venons de deacuteterminer deux types de hauteur de colonne
qui conduisent S deacutefinir les grandeurs suivantes
phjSacirc l i q u i d e ptidtte ^ m u i e
ltdegm d lCraquo-ltlaquotraquo|) ( laquo y d s )
C - C i )
degIPD raquoIG V
i P D degIPD
C P D
V i P D
Ces valeurs sont baseacutees sur la deacutefinition de CHILTON et COLBURN (96)
Elles sont deacutefinies comme les valeurs vraies Les valeurs dans le cas du
modegravele piston sont deacutefinis de la maniegravere suivante
pluie liquide phase icseuia
1 raquo
C d C y claquo laquo 1 raquo
ltgt c y - c J L laquo-laquo4
itojp
S IumlE-
FIGIV2 SCHEMATISATION GRAPHIQUE DE LA DIFFERENCE ENTRE LE MODELE FISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
-V 1 1-
Froetion de longueur Z mdash
- 127 -
La diffeacuterence entre les deux deacutefinitions des uniteacutes de transfert peut
ecirctre interpreacuteteacutee en terme duniteacute de transfert de dispersion de la maniegravere
suivante
H o P = H oiPD + H o i D
t J_ _L bull J_ kiP kiPD kiD
Il nest pas possible dexprimer le terme Ho comme une simple vashy
riable La relation entre Hobdquo et Horaquo est complexe et elle est fonction
de Px Py et de A La solution rigoureuse est donneacutee dans 39 Cependant
pour obtenir une excellente approximation de la solution exacte un
regroupement empirique des variables indeacutependantes (90) peut seffectuer
La variable qui caracteacuterise la dispersion E dans chacune des phases
est determinable de diffeacuterentes faccedilons La meacutethode utiliseacutee ne doit en
aucun cas perturber leacutecoulement
IV3 - Meacutethodes de deacutetermination du coefficient de dispersion axiale
IV31 - Mesure des profils de concentration dans la colonne
La connaissance des courbes C - f (z) et C bull f (z) permet de deacutetershy
miner les coefficients de dispersion axiale en comparant les courbes expeacuteshy
rimentales et les courbes calculeacutees par lintermeacutediaire du modegravele piston
diffualonnel Pour diffeacuterents couples de valeur des coefficients de disshy
persion axiale dans chacune des phases on calcule leacutecart entre la valeur
expeacuterimentale et celle calculeacutee par le critegravere des moindres carreacutees On
prendra les valeurs des coefficients qui donnent la plus petite valeur de
la fonction eacutecart
IV32 - Meacutethode de mesure par traccedilage
La meacutethode consiste agrave marquer les eacuteleacutements de fluide dune phase et
de suivre leacutevolution de chaque eacuteleacutement le long de la colonne Cependant
le traceur doit reacutepondre agrave des speacutecifications bien preacutecises sa solubilishy
teacute dans lautre phase peut se neacutegliger et il doit se retrouver inteacutegraleshy
ment dans la phase dans laquelle 11 a eacuteteacute injecteacute Lapplication de cette
meacutethode est deacutelicate et linterpreacutetation des reacutesultats diffegravere suivant le
type de reacuteacteur que lon considegravere
- 128 -
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) ont geacuteneacuteraliseacute les Interpreacutetations matheacuteshy
matiques pour les diffeacuterents reacuteacteurs sur la base du modegravele piston diffu-
slonnel en reacutegime transitoire Leacutequation de bilan sur une tranche de
colonne donne leacutequation suivante
E l2 B dpound de I V Z 9
dz dt dz
les nombres adlmenslonnels suivants Pe ii = i -e-s
Z = - conduisent agrave L
dCcedil + dfe_ 1_ d Ccedil
dZ de Pe d Z z IV 30
Les eacuteleacutements de fluide sont traceacutes sur une tranche de colonne agrave
linstant tbdquo par une stimulation Dans notre cas ce sera une impulsion de
Dirac dont la reacuteponse dans la partie de longueur L est
1 05 U - U t ) h(t) - L ( ) exp [ ri-i ] IV31
Ejllt3 Ej 1 t
En adimensionnel on a
1 Pe 05 Pe(l-e) h (0) = - ( mdash gt exp [ ] IV32
2 JI 0 10
Pour pallier aux erreurs expeacuterimentales associeacutees agrave limpossibiliteacute
pratique de reacutealiser une Impulsion parfaite on injectera une impulsion
quelque part en amont de la partie agrave eacutetudier et on enregistrera la reacuteponse
agrave deux niveaux diffeacuterents ou plus La partie de colonne eacutetudieacutee doit ecirctre
ouverte agrave la diffusion aux extreacutemiteacutes suivant la nomenclature donneacutee par
BISCHOFF et LEVENSPIEL (97) Lenregistrement des reacuteponses doit ecirctre meneacute
avec un maximum de preacutecision Plusieurs possibiliteacutes existent pour leur
traitement et nous allons preacutesenter les plus utiliseacutees
IV321 - Meacutethode danalyse des moments
Cette meacutethode a eacuteteacute tregraves utiliseacutee (98-101) et est baseacutee sur leacutevoshy
lution du moment dordre un et du moment dordre deux aux niveaux ougrave les
reacuteponses sont enregistreacutees
- 129 -
Pour un systegraveme ouvert les relations pour deacuteterminer les coeffishy
cients de dispersion sont proposeacutees par ARIS (105)
2 2i a
jij - IJI - t et 8 bull a bull mdash mdash 2 laquo Pe
ougrave les nombres 1 et 2 font reacutefeacuterence agrave la partie mesureacutee Les moments
sont deacutefinis de la maniegravere suivante
I C(t) t dt 1
f C(t) dt v - ~~ IV33
raquo = bull
C(t) t ldt IV 31|
| C(tgt dt
Dans cette meacutethode lallure de la courbe est tregraves importante les
valeurs de C(t) ont un poids plus Important au fur et agrave mesure que le
temps augmente et dautant plus que lordre est grand Il en reacutesulte que
la queue des courbes doit ecirctre mesureacutee avec preacutecaution et preacutecision En
outre la meacutethode ne permet pas de tester la validiteacute du modegravele eenpen-
dant elle ne demande pas de grosse puissance de calcul
IV322 - Meacutethode utilisant la fonction de transfert
Cette meacutethode a fait lobjet de plusieurs applications (106-109)
La fonction de transfert E(p) expeacuterimentale est calculeacutee numeacuteriquement
pour plusieurs valeursdu paramegravetre p qui est la variable de Laplace La
fonction de transfert est deacutefinit par
f C a U J e ~ p t dt fcltt) dt bdquo 0 o c t p )
| C(t)e p t dt fo(t) dt C (p) ECp) - bull- ^rmdash IV 35
Pour plusieurs valeurs de p positives on peut calculer la fonction
E(p) Le calcul de la fonction de transfert expeacuterimentale peut se faire
en utilisant le temps reacuteduit a - - la fonction de transfert sexprime T
alors en fonction de la variable de Laplace relative au temps reacuteduit s
- 130 -
f C (0) exp (-se) de
C (s) exp (-sa) d0 E(s) - 2- iv36
o
E(TP) - E(s)
Lorsque lon calcule la fonction de transfert expeacuterimentale en
utilisant la variable 0 11 est neacutecessaire de connaicirctre le temps de
passage T de la phase traceacutee Il peut ecirctre deacutetermineacute agrave partir de la
diffeacuterence des moments dordre un des courbes C(t) et C z(t) avec une
bonne preacutecision
A partir de leacutequation IV30 du modegravele il est possible de deacutetermishy
ner la fonction de transfert theacuteorique
0(p) = exp [Pe (bullbull-(bull iE) 0 5] IV37 2 Pe
G(s) - exp [Pe (1 - (1 2_) 0 5] iv38 2 4 Pe
Il est donc possible de calculer la valeur de la fonction de transshy
fert en un nombre de points que lon deacutesire Il faut que ce nombre de
points soit au moins eacutegal aux nombres de paramegravetres agrave deacuteterminer
Un grand nombre de valeurs expeacuterimentales peut ecirctre calculeacute par la
fonction de transfert et pour eacutevaluer les paramegravetres on peut utiliser
une meacutethode doptimisation suivant le critegravere des moindres carreacutees Il
sagit dans ce cas de deacuteterminer les valeurs optimales des paramegravetres
qui minimisent la fonction eacutecart
Paramegravetres) - [i - G ( P 1 - trade P l )](n-1) i-1 E (pi)
ougrave n est le nombre de points ougrave la fonction de transfert est calculeacutee et
pi la 1 valeur de Laplace
LImportance de la queue de la courbe reacuteponse a une influence
neacutegligeable En effet on est ameneacute agrave calculer des Inteacutegrales du type
C(t) e p dt dans lesquelles 11 est possible de choisir p suffisamment o
grand pour que les valeurs relatives agrave la fin de la courbe soient neacuteglishy
geables dans le calcul de linteacutegrale
- 131 -
Cependant 11 ne faut pas prendre des valeurs de la variable de
Laplace trop grande car la partie de la courbe reacuteponse inteacuteressante
aurait elle mecircme une influence neacutegligeable il y a un compromis agrave
trouver
IV323 - Meacutethode utilisant la convolution
Cette meacutethode dite dynamique est surtout employeacutee sur les courbes
reacuteponse de traceurs radioactifs (95 110) Pour un systegraveme lineacuteaire les
concentrations expeacuterimentales mesureacutees agrave deux niveaux diffeacuterents sont
relieacutees lune agrave lautre par linteacutegrale de convolution suivante
CjCt) - f C (u) h (t-u) du IV39 ocirc
On obtient une repreacutesentation theacuteorique de la distribution C 2(t)
que lon peut comparer agrave la distribution expeacuterimentale correspondante
h(t) est loriginal de la fonction de transfert E(p) En utilisant l e
temps de passage reacuteduit on a
C 2 (e) - | c U ) h (9-1) dJ IV 10 0
Pour calculer les paramegravetres du modegravele on cherche egrave faire coiumlncider
la courbe C 2(t) calculeacutee agrave partir de linteacutegrale de convolution avec la
courbe C a(t) expeacuterimentale Cette recherche peut se faire en utilisant
le critegravere des moindres carreacutes On peut saffranchir des Incertitudes
sur la traicircneacutee des courbes en reacutealisant loptimisation que sur lintershy
valle de temps le plus inteacuteressant
IV1 - Meacutethodologie expeacuterimentale
La deacutetermination des paramegravetres du modegravele est faite par le biais du
traccedilage des eacuteleacutements dun fluide et par la mesure des profils de concenshy
tration le long de la colonne
IV11 - Traccedilage des eacuteleacutements dun fluide
- Traceurs
La phase gazeuse est marqueacutee par du Krypton 79 obtenu agrave partir du
Krypton 78 enrichi agrave 15
- 132 -
Le Krypton 79 est un geacuteneacuterateur de B ce qui se traduit par une eacutemisshy
sion de gamma de 511 KeV traversant aiseacutement la partie statique de la
colonne sa peacuteriode de deacutecroissance radioactive eacutetant de 31 heures
La phase liquide est marqueacutee avec du Brome 82 sous la forme de
bromure dammonium Le Brome 82 est un eacutemetteur de rayonnement dont les
eacutenergies seacutechelonnent entre 0555 et 147 HeV sa peacuteriode de deacutecroissance
eacutetant de 36 heures
- Injection
Preacuteceacutedemment nous avons vue que linjection de traceur ne devait pas
perturber leacutecoulement des fluides Pour reacutealiser cette contrainte nous
avons fait un montage de telle sorte que le traceur soit isoleacute dans une
partie en parallegravele avec la partie dans laquelle seacutecoule le fluide Quand
leacutequilibre hydrodynamique est atteint par lintermeacutediaire dune commutashy
tion rapide dun jeu de vanne pneumatique on reacutealise linjection du trashy
ceur Pour le liquide et le gaz les injections sont reacutealiseacutees par le mecircme
principe (figure IV3) Pour le gaz par souci deacuteconomie nous avons utishy
liseacute un fractionneur deacutechantillon qui nous permet deffectuer huit traccedilashy
ges avec une seule ampoule de traceur le dispositif eacutetant entoureacute par une
gaine de protection en plomb Nous avons eacutetalonneacute les diffeacuterentes voies en
perte de charge de telle sorte que le by-passage du fluide nentraine pas
une modification de son deacutebit
- Deacutetection
Les deacutetecteurs sont reacutepartis le long de la colonne comme le montre la
figure IV1 Deux deacutetecteurs agrave scintillation placeacutes respectivement en
sortie des injections ont permis de synchroniser les deacuteparts des mesures
Chaque deacutetecteur est connecteacute agrave un systegraveme dacquisition de donneacutees qui
stocke les informations sur disque magneacutetique
- Traitement
Les courbes enregistreacutees sur disques magneacutetiques sont lues et traishy
teacutees au laboratoire ORISSAT par un calculateur (HP 9000) la meacutethode de
convolution eacutetant utiliseacutee Le traitement porte sur leacutelimination des
bruits de fond et correction de deacutecroissance les courbes normeacutees devienshy
nent des distributions de temps de seacutejour sur lesquelles sont effectueacutees
les opeacuterations dajustement du modegravele
- 133 -
Se tie du qor ittraduction du traceur i 1NHlaquo Br Br 82)
Systegraveme dinjection liquide
Arriveacutee de liquide
Sortie du liquide
System dmjectton gazeux [ Kr 79 iuml
Vanne de reacuteglage de X (a perte de charge
($ y) - Arriveacutee du gaz
FIGIV3 SCHEMATISATION DU SYSTEME DINJECTION DES TRACEURS
Sorti du gaz
t
Deacutetecteurs [
du gaz Deacutetecteur
de Synchronisation
I
k
Sortie du liquide
Deacutetecteur de synchronisation
bull Arriveacutee du liquide
1
B I FIGURE I V 4
REARTITION DES DETECTEURS LE LONG DE LA COLONNE
mdash-mdash^Niveau Garnissagemdash~-(l2 A B C D
AnneauxRasehig Selles de Bert Fil meacutetallique tisseacute
065 06S 065
066 067 066
062 066 055
193 197 186
- 134 -
- Essais effectueacutes
Nous avons deacutecideacute de tester crois types de garnissages les anneaux
de Raschig en verre les selles de Berl en porcelaine et le garnissage en
fil meacutetallique tisse Four diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques nous avons
trace la phase aqueuse puis la phase liquide
Les effluents gazeux eacutetaient rejeteacutes dans les gaines dextraction
dair ambiant du bacirctimentraquo le traceur subissant ainsi une tregraves forte dilushy
tion sa concentration se trouvant infeacuterieure acirc la concentration minimale
admissible Les effluents liquides sont stockeacutes pour deacutecroissance radioacshy
tive avant rejet acirc lecircgoUcirct
IV42 - Mesure des profils de concentration en phase gazeuse
La difficulteacute de la mise en oeuvre de cette technique est de preacutelever
un gaz exempt de liquide dans un systegraveme gaz-liquide sans en perturber
Xeacutecoulementbull Cette difficulteacute ne peut ecirctre eacuteviteacutee totalement- Afin de
diminuer son importance nous avons choisi de preacutelever le gaz par lintershy
meacutediaire de pipes renverseacutees et introduites au sein du garnissage (la
figure IV5 repreacutesente une prise deacutechantillon)
Leacutechantillon de gaz est preacuteleveacute acirc travers un fritte par aspiration
et le liquide Ineacutevitablement entraicircneacute est seacutepareacute au niveau de leacuteprou-
vette Le nombre de prises deacutechantillons est scheacutematiseacute par la figure
IV6- Le meacutelange gazeux est analyseacute par chromatographle en phase gazeuse
apregraves eacutelimination par piegravegeage agrave froid de leau Dans le cas dun garnisshy
sage danneaux de Raschig en verre nous avons mesureacute les profils de conshy
centration pour diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
IV5 - Reacutesultats expeacuterimentaux
IV-5-1 - Meacutethode par traccedilage
Les reacutesultats des optimisations par la meacutethode de traccedilage donne une
valeur pour chacun des paramegravetres du modegravele la vitesse et le coefficient
de dispersion Les valeurs pour chaque optimisation comme nous lavons vue
correspondent agrave la valeur minimale de la fonction eacutecart F Cependant pour
valider le reacutesultat donneacute par la meacutethode nous comparerons la vitesse donshy
neacutee par le modegravele et la vitesse calculeacutee a partir des reacutetentions comme
deuxiegraveme critegravere de validiteacute
I3S
FIGURE IV5 SCHEMA DUNE PRISE DECHANTILLON
FIGURE IV 6 REPRESENTATION DES NIVEAUX DES FRISES DECHANTILLONS FOUR LA MESURE DES PROFILS DE CONCENshyTRATION
Arriveacutee du gaz
Arriveacutee du liquide 1
0725
Sortie du liquide
- 136 -
Lanalyse des premiers traccedilages en phase gazeuse a ois en eacutevidence
que la partie de la colonne comprise entre le deacutetecteur de synchronisation
et le deacutetecteur qui se trouve au niveau du support de garnissage se comshy
porte comme un reacuteacteur parfaitement meacutelangeacute (lallure de la courbe
reacuteponse oous permettant de laffirmer) Far lIntermeacutediaire dun gas coloshy
reacute (iode) nous avons veacuterifieacute cette constatation Elle a pour conseacutequence
de donner 3 la courbe reacuteponse du deacutetecteur 1 lallure dune exponentielle
Les distances lacer deacutetecteurs eacutetant relativement faibles il devient difshy
ficile dinterpreacuteter les paramegravetres du modegravele comme repreacutesentatif de
leacutecoulement local Nous avons pris comme valeur de comparaison les
reacutesultats obtenus sur la totaliteacute de la hauteur de garnissage Ils sont
deacutecrits dans les tableaux IV 1 acirc IV6 Un exemple du reacutesultat dune optishy
misation est donneacute en annexe
IV511 - Variation de la dispersion en phase gazeuse avec les deacutebits
(tableau IVl-IV-3)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV7 repreacutesente la variation du coefficient de dispersion
en phase gazeuse en fonction de la vitesse du liquide pour une vitesse
gazeuse de 0188 ms~ La vitesse de liquide provoque une augmentation
de la dispersion pour les garnissages danneaux de Raschig et les selles
de Berl surtout pour les densiteacutes dirrigation Importantes ougrave 11 y a
plus dinteractions gaz-liquide Four le garnissage en fil meacutetallique
tisseacute la vitesse du liquide na pas dinfluence sur la dispersion
- avec le deacutebit gaz
Lobservation des tableaux IV1 acirc IV3 montre que la dispersion
varie proportionnellement ts deacutebit gazeux Cette variation est tregraves
sensible pour les anneaux de Raschig et pour une importante densiteacute
dirrigation
- 137 -
TABLEAU IV 1
Anneaux de Riachl
f uc
(as - 1 ) x W-N
0 OldS A 0217
A 0326 0372
A 0453
A 044J
A A 0644
A 069
A 0 821 0846 f uc
(as - 1 ) x W-N E C t
E u G
Elt P e G E C ltc E C F C E C P e U E C G E U P C ( E U PlaquoG E C PlaquoG E G P e C E C P laquoG
0
L77
3 54
708
1062
1430
1784
68b
897
1053
923
861
1514
icirc a i i
sa
56
48
38
64
40
36 302 19
163 o3
854 94
645 18 591 20
466 31 593 28
405 39
439 43
528
sas
31
3b
A Entre le point dengorgenent ce le poirit de charge
E c Icirc 10 x a 2 s - 1
TABLEAU IV2 Selle de Bed
3ccedil ^ bullbull) 0 0188 0262 0318 0336 A 0351) 0375
A 0410
A 0566
A 0600
A 067b
A 084b OSbiuml
3ccedil ^ bullbull)
E G P laquo C laquoG F laquoC EG c E G raquoG E G gtG EG P laquo C E C laquoG E G P laquoG E G laquolaquo EG P e 0 EG P laquo C E C Pe0
E G P e G
0
L77
354
70raquo
1062
1430
1784
66
76
116
135
231
239
101
92
62
55
36
34 379 30
226 57
Z64 48
291 49
186 60
216 71
26U 76 313 72
312 Ti
350 79
V7U 3J
Tricircraquo proche du point decigorgeveat
+ Au point de charge
A tiitre le point de charge et le point dengorgement bull
laquo 101 x a 2 e _ l
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 138 -
VITESSE 5AZ ISO MS
bull HASCHIG VERRK 1 0 1 0 I SELLE BERL GRES ON10 0 F I L METAU-IOUE TISSE
U L ( m ^
0 S 10 15 2D FIG IV 7 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE GAZEUSE DANS LA COLONNE A
GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil atcalllque tlflaquoS
0 0188 0258 0372 0474 0502 O690
EG Pe0 BG fbdquo EG Pes
EG a EG PS G Plaquoc EG ^G
0 50 135 708 43 93 163 61 157 93 1062 69 58 99 110 1429 65 69 96 84 239 48 1784 68 62 220 52 2117 68 65 150 57 170 62 2491 78 73 182 48 347 38
Eg 10 X Ll S - 1
TABLEAU IV3 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE GAZEUSE
- 139 -
Entre le point de charge et le point dengorgement laugmentation
de la dispersion est Importante ce qui confirme que lea interactions du
gaz avec la surface du liquide sont dordre agrave modifier la structure des
phases
IV512 - Variation de la dispersion en phase liquide (tableau IV4-IV6)
- avec le deacutebit liquide
La figure IV8 repreacutesente leffet du deacutebit liquide sur la dispershy
sion en phase liquidePour le3 anneaux de raschig et les selles de
Berl on observe que la dispersion diminue avec le deacutebit de liquide
cette diminution eacutetant moins sensible pour les selles de Berl Dans le
cas des garnissages en fil meacutetallique tisseacute la tendance sinverse mais
ce nest pas tregraves sensible Nous avons vu que leacutecoulement de liquide
dans ce type de garnissage eacutetait guideacute par les forces de capillariteacute
pour les faibles deacutebits Quand les deacutebits de liquide sont plus important
celles-ci devenaient neacutegligeables devant les forces dues agrave la pesanteur
ce qui se traduisait par une diminution de laire deacutechange Dans la cas
de la dispersion ce pheacutenomegravene entraine une augmentation sensible du
coefficient de dispersion
- avec le deacutebit gaz
Les tableaux IV1 agrave IV6 ougrave les valeurs du coefficient de dispershy
sion en phase liquide sont reporteacutees montrent quune augmentation du
deacutebit gaz diminue la dispersion ce qui veut dire quaux points de conshy
tacts entre les eacuteleacutements de garnissage le meacutelange nest plus total soit
que ce3 points de contacts diminuent
Remarque
Il faut noter que comparativement aux autres garnissages celui en
fil meacutetallique tisseacute agrave des valeurs du coefficient de dispersion bien
plus eacuteleveacutees lordre de grandeur est 5 agrave 10 fols plus
Cette remarque nous conduit agrave eacutetudier la sensibiliteacute du modegravele avec
les facteurs de dispersion cocircteacute liquide et avec laire interfaciale
puisque le passage dun garnissage egrave lautre amegravene la variation de deux
paramegravetres qui produisent des effets antagoniste sur lefficaciteacute
- 140 -
TABLEAU I V 4
nlL-lgtlt bulllaquo n- l t t -ht
J lit ai J bull m d A 0 2 1 7
A 0 3 2 b bullgt17Z
A A O iuml h b OOift ii6iuml
A DrHUh
taraquo~ixlG H l E L bull ^ L K P laquo L E L L E L L E L gtL EL laquo L - L L L L H p laquo u lt-P v t laquo L
177
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
L t 3 0
L7S4
2 gt 1 54
raquo 3
2 3 2
2 2 9
2 3 4
1 5 S
I 7
20
3 5
4 8
53
100
110 1 2 5 112
1 0 2 127
11 7 39 1 4 1 a 4
1 3 6 72 6 8 103
1 7 3 A4
2 0 1 7
12 B 52
poundbull Eatr-iuml le point dengorgenent et le point de chart
EL ID1 x raquo 2 raquo - 1
TABLEAU I V 5
Stfllaa de BeeJ
(S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^
3 0 1 8 8 0 2 6 2 0 3 1 6 0 3 3 6 0 3 5 0 0 3 7 5 0 6 1 0 OSQb D600 0 6 7 6 Uraquo46 08Vamp (S i )
( a - 1 ) x 1 0 ^ L U E L l
E L L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L E L P laquo L EL raquo L E L laquoL
0
1 7 7
3 5 4
7 0 8
1 0 6 2
1430
1 7 8 4
13 n
13 4
16
13
16 7
1 0 3
1 1 3
35
44
SI
75
139
133 7 6 177
8 5 135
1 6 6 73
7 6 151
1 2 2 9b
9 2 99 9 1 1U6
1 0 3 6 3
H 3 39
6 6 7 8
Tri pcochlaquo du point dtngorgncnt
bull Airaquo point de chartraquo
agrave Entre 1 point 4 cheacuterit et point dlaquonsargeaent-
RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 141 -
jHltngtss-gt
VITESSE CA2 0 I N HS
bull RASCHIG VERRE 10J0I SELLE 8SRL DM10 0 FIL METAIXTSUE TISSE
_l_ _ 1 _ UL(m^) 10 i s 20
F I G I V 8 EVOLUTION DE LA DISPERSION EN PHASE LIQUIDE DANS LA COLONNE A GARNISSAGE EN FONCTION DU DEBIT DE LIQUIDE A UN DEBIT DE GAZ FIXE
Fil aStalllque tissa
0 oiau 0258 0372 0474 0SU2 0690
EL L i plaquol EL l EL L EL PlaquoL EL PlaquoL El PraquoL
0 708 149 11 189 7 127 9 1062 138 16 113 15 1429 162 13 110 17 41 30 1784 203 11 110 16 2137 189 13 85 22 99 19 2491 116 21 214 10 138 12
E L icirc 10 I laquo J laquo-
TABLEAU I V 6 RESULTATS DE LA DISPERSION AXIALE EN PHASE LIQUIDE
- 142 -
bull Conditions opeacuteratoires Conditions rraquofvraquorntrirraquoh
- - Eo T E 1 iN Courbe laquo10 laquo10 i ms~ ms-1
Iuml 0 0 1 596 U
i j 596 50
596 00 i 5 596 150 s 596 200
L = 2Cm uc = 0339ms--U i - 001415ms e = 07raquo m = 25 O r = 240nv K 0 = 5raquo10- fn- i- P = 056
1deg Courbe yen-7 Ecirc 1 bull J9rgt 10 laquo10- u = 00141 10
596 596 596 596 596
0 14 sa 100 150 200
ms 5 m-
f bull C7R m = 5 n- = j00nv K - r ) raquo i n m = gv =058
Rcschig verre Fil meacutetallique tisseacute
05
FIGURE IV10 PROFIIS DE COHCEIcircITRATION
Les figures IV9 et IV10 illustrent linfluence du coefficient de
dispersion axiale cote liquide sur les profils de concentration dans le
cas des anneaux de Raschig et du fil meacutetallique tisseacute Four une dispershy
sion nulle nous avons une efficaciteacute plus importante pour le garnissage
qui offre laire interfaciale la plus grande cependant cette diffeacuterence
defficaciteacute diminue lorsque lon introduit les coefficients de dispershy
sion de chaque phase et elle tend agrave sannuler pour une dispersion plus
importance Il faut noter que dans la pratique on a les cas des figures
IV9 courbe 2 et figure IV10 courbe 5 La comparaison de ces deux proshy
fils montre que la dispersion vient annuler lavantage quapportait une
aire deacutechange supeacuterieure ce qui met en eacutevidence que la dispersion est
un paramegravetre avec lequel il faut coopter
Ces observations nous montrent bien que linfluence de la dispershy
sion est dautant plus importante que lintensiteacute du transfert de
matiegravere est grande
- 143 -
IV52 - Meacutethode par la mesure des profils de concentration
Par lintermeacutediaire de pipes renverseacutees nous avons preacuteleveacute le gaz
dans la colonne et tregraves rapidement nous avons observeacute une couche de liquishy
de se former au dessus du fritte agrave linteacuterieur de laquelle le gaz
barbotait Nous avons fait des essais pour des porositeacutes de fritte diffeacuteshy
rentes et dans tous les cas le mecircme pheacutenomegravene eacutetait preacutesent Avec un tel
dispositif 11 sest aveacutereacute impossible de travailler dans une zone de
fonctionnement qui soit situeacutee au dessus du point de charge car il se
produisait une accumulation de liquide au niveau des prises
deacutechantillons On a donc leacutecoulement des phases qui est perturbeacute et pour
reacuteduire ce pheacutenomegravene nous avons remplaceacute nos prises deacutechantillon par des
pipes dont le diamegravetre eacutetait eacutegal aux dimensions nominales des anneaux de
Raschig Lhydrodynamique de la colonne eacutetait alors moins perturbeacutee mais
le liquide occupait la partie Inteacuterieure de la prise deacutechantillon qui se
trouvait sous le fritte par laction des forces de capillariteacute
Donc nous avons eacuteteacute confronteacute agrave des problegravemes techniques qui nous
ont contraint agrave abandonner cette proceacutedure le preacutelegravevement du gaz perturshy
bait leacutecoulement et compte tenu de la preacutesence de liquide il ne pouvait
ecirctre repreacutesentatif de ce qui se passait dans la colonne
A titre dexemple sur les figures IV11 et IV12 nous avons reporteacute
les reacutesultats de deux essais et nous avons traceacute le profil theacuteorique pour
leacutecoulement piston et leacutecoulement piston-diffusion
Il repreacutesente les valeurs mesureacutees en moyenne Compte tenu des proshy
fils que nous avons traceacutes preacuteceacutedemment aveo le modegravele piston diffusion-
nel nous pouvons dire que les valeurs des coefficients de dispersion
conviendraient pour les profils des figures IV11 et IV12 Cependant
une optimisation sur les profils de ces figures ne peut donner des valeurs
repreacutesentatives de leacutecoulement compte tenu des problegravemes preacuteceacutedemment
deacutecrits Dautant plus si on applique la theacuteorie de lestimation agrave cette
meacutethode on trouve un nombre de prise deacutechantillon trop grand pour valishy
der une optimisation
IV6 - Importance de la dispersion sur lefficaciteacute dune colonne
Dans la description du modegravele piston diffusion pour repreacutesenter une
colonne dabsorption nous avons vu que les paramegravetres qui intervenaient dans
ce modegravele sont i No P B Z et A ou bien i U E k a L d et m
- 144 -
FRACTION OC eOMCEXTHAT|ON
COEF-tCtENT OE TRANSFERT ducirct5 MSCcedil CEBIT GAZ 233 KCM-2S-1 DEBIT t i o u i o c 177 K C H - 2 5 - I AIRE DECHANGE 00 f-l RETENTION LlOJtOC 06 FRACTION DE VIDE 7raquo DIAMETRE DE COLONNE 1 H
FIGURE I V t l
1 PISTON (EG-0K2Sgt 2 PJSTON DIFFUSION IEO0IM2S
I - I RACTION CE UcircNCUEumlUl
PRACTIOH OE CONCENTRATION
fCCFFlCIENT OC TRANSFERT OOIOS H9 DOIT CA2 4 4 KCH-ZS-1 ocatT Liouiae 10 laquo K=M-2S-I AIRE DECHANGE 1laquoS H-l RETENTION LfOUIOE IB FRACTION OE Viae 7 raquo OtAMETRE DE COLONNE t M
FIGURE I V 1 2 1 PIcircSTCV gtLlaquo (E5-Claquo2Sgt 2 raquo laquo 3IFFI3I0N laquoEG-w CB4Slaquot2-5iuml
COMPARAISON DES PROFILS THEORIQUES ET DES PROFILS EXPERIMENTAUX
- 145 -
Far le biais de la bibliographie et des mesures que nous avons effectue
nous connaissons la ganffle de variation de ces paramegravetres MXYAUCHI et
VERMEULEN (90) ont envlsagS la plupart des cas qui peuvent se presenter pour
des eacutechanges a contre-courant et ont visualiseacute linfluence des diffeacuterents
paramegravetres sur des graphes Le coefficient de partage m tel quil est deacutefini
varie dans des proportions importantes dans le cas des gaz A titre indicashy
tif le tableau IV7 illustre cette variation La valeur des coefficients de
transfert ayant eacuteteacute introduite nous allons calculer les profils de concenshy
tration avec et sans dispersion axiale pour des valeurs de m qui se rapproshy
chent de celles de liode
IV61 - Influence de la dispersion axiale dans le cas ou il y a une absorption
avec une Reacutesistance au transfert dans les ndeux phases
Four cela nous allons prendre trois cas de figures diffeacuterents et
consideacuterer que la courbe deacutequilibre est assimilable acirc une droite Sur les
figures IV13 agrave IV 15 nous avons repreacutesente les profils de concentration
pour des facteurs dextraction diffeacuterents dans le cas ou il y a dispersion
axiale et dans le cas ou leacutecoulement est piston Les conditions choisies
correspondent acirc un fonctionnement hydrodynamique dont les paramegravetres ont
eacuteteacute mesureacutes dans ce travail Les valeurs utiliseacutees sont reporteacutees sur les
figures IV13 3 IV15
Sur la figure IV13 nous avons repreacutesenteacute le cas ou la pente de la
droite opeacuteratoire est quasiment parallegravele agrave la pente de la droite deacutequishy
libre ce qui se traduit par un facteur dextraction voisin de 1 (104
exactement) Nous avons reporteacute le rendement et le rapport des concentrashy
tions entreacutees sur concentrations sorties pour les diffeacuterents modegraveles Sur
le rendement leacutecart est denviron 5 et sur le rapport defficaciteacute la
diffeacuterence est dun facteur 10
La figure IV14 est lillustration dun reacutegime de fonctionnement oil
la pente de la droite deacutequilibre est supeacuterieure acirc celle de la droite
opeacuteratoire ce qui donne un facteur dextraction de 069 Le calcul des
rendements et des rapports defficaciteacute pour les deux modegraveles sont identishy
ques Cependant lobservation des profils montre que dans le cas du modegraveshy
le piston 11 nous a fallu la moitieacute de la longueur de la colonne tandis
que pour le modegravele piston diffusion cest toute la hauteur de colonne qui
a eacuteteacute neacutecessaire
146 -
Conditions opeacuteratoires u L = 14I5x103ms u e = 034 ms- t = 078 go =056 a E = 240rrv K0 =5x10degms- m =25 L = 2m
RVOcirc CE CS Piston 995 222 Piston -
diffusion 949 196
EG E L rrvs Courbe 1 0 0 Courbe 2 596x10-14x1C
FIGURE I V 1 3
z x ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Conditions opeacuteratoiresu L = 1062 xlOms-u 6 = 0386 ms- E = 078 Pc= 061 o E =200 n r KG=5x10-Jms- m =25 L = 2 m
R CE CS Piston 68 31 Piston-
diffusion 68 31
E s E L ms-1
Courbe 1 0 0 Courbe 2594x10- 14x10-
FIGURE IV 14
- 147 -
Conditions opeacuteratoirlaquosUi = 1415ms-1
1 ~ - bull bull uG = 0294 ms J
Piston Piston-
diffusion
R 9999
998
CECS 10
50
E = 078 |3s=555 a E =240m- Ks=5x10-3ms- m =25 L = 2m
E 0 E t ms- Courbe 1 0 0 Courbe2 1627x10102x10
FIGURE IV 15
ETUDE DE LINFLUENCE DE LA DISPERSION AXIALE DANS UNE COLONNE A GARNISSAGE CAS OU LA RESISTANCE AU TRANSFERT DE MATIERE EXISTE DANS LES DEUX PHASES
Soluteacute m
laquogt2
Cl 2
S0 2
2
05
23
574
112
TABLEAU IV 7 VALEURS DE m POUR DIFFERENTS SOLUTES
I I
- 14raquo -
Conditions opeacuteratoires m = 1415 laquo 1 0 - W un s 034 ms- pound raquo 078 Po 056 Oc raquo 240 m- Ki raquo Slaquo10-Vns- Y ^ = Conc phase incidente Yi Cane phase sortante
Courbe 1 0 Ei nVs4
0 Courbe 2 596raquo10 14raquo10-
L[m)
FIG IV 16 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE S - EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET 1 PISTON DIFFUSION
0 103 200 V y
TABLEAU I V 8 i ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
resistance au transfert dans tas deux phases
Cane Incident
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Cane sortante
962 1968 3505 laquo739 6622 8928 117 238
Clne-Csart
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Cegravene Incident
raquo
bull96 9raquo9 969 979 985 969 992 996
Leniuaur piston 092 173 2laquo9 323 396 gt66 529 725
Longueur piston
diffusion
1 3 laquo 5 6 7 10
Doaalne des colonnes dabsorption de
l Industrie cMaleue Doaalne des colonnes
daosorptlon dIode
- 119 -
Un facteur dextraction de 12 eat obtenu pour les conditions de la
figure IV15 pour lesquelles les observations preacuteceacutedentes sont valables
sauf que le rapport defficaciteacute change
Les deux derniers cas relegravevent dun dimensionnement tregraves particulier
dune colonne dabsorption nous les avons choisi pour illustrer leffet
de la dispersion axiale Un dimensionnement oorrect dune colonne dabshy
sorption ne conduit jamais agrave un pinoement des droites deacutequilibre et
opeacuteratoire (on est dans le cas de la figure IV13) Pour ces conditions
opeacuteratoires nous allons faire une comparaison des eacutecarts entre le dimenshy
sionnement avec les deux modegraveles en effectuant une eacutetude de la concentrashy
tion de sortie avec Z Le reacutesultat des calculs sont rassembleacutes sur le
tableau IV8 leacutecart entre les deux modegraveles est visualiseacute par la figure
IV16 dougrave il apparait que la dispersion joue un racircle tregraves important
quand le rendement est supeacuterieur agrave 95 bull
IV62 - Influenccedile_de_la_dlsgersion_axiale_dans_lg_ccedilas_gugrave_lio^
SSi-iQSSiSEgraveecirc5iecircecirc59S-5HCpound5SS-iS55-acircfiIi9Seuml-iiumlSSiSsect2iSS5raquo5_NK
Le traitement matheacutematique dun tel systegraveme donne une solution analyshy
tique qui est aiseacutee agrave manipuler sur un micro-ordinateur Notons que la
meacutethode numeacuterique de AMOS (91) est aussi applicable mais elle demande un
espace meacutemoire et un temps de calcul plus important
Sur la rigure IV17 nous avons repreacutesenteacute le profil de concentration
de la phase gazeuse le long de la colonne pour un rapport deacutebit liquide
sur deacutebit gazeux fixe et nous avons fait varier la dispersion dans cette
phase entre 0 et linfini
Les reacutesultats des mesures que nous avons effectueacute nous ont montreacute que
le coefficient de dispersion en phase gazeuse variait dans une fourchette
de 0004 et 006 m 2s ce qui correspond aux courbes 1 et 3 de la figure
IV17 il existe un eacutecart entre elles qui nous reste agrave quantifier Nous
avons traceacute sur les figures IVIS et IV19 les profils de concentration
pour des intensiteacutes de transfert diffeacuterentes lobservation des courbes de
ces deux figures met en eacutevidence que la dispersion joue un rSle sur lefshy
ficaciteacute quand le transfert est important Suivant les deacutefinitions des
efficaciteacutes preacuteceacutedemment donneacutees linterpreacutetation des donneacutees sur la difshy
fusion peut ecirctre diffeacuterente notamment le rendement peut ne pas ecirctre
affeceacute par la dispersion
- 150 -
FRACTION DE CONCENTRATION
CONDITIONS OPERATOIRES
COEFFICIENT DE TRANSFERT 00172M DEBIT CA2 544 kCM-aS-1 DEBIT LIQUIDE 70B KCM-ltS-1 AIRE DECHANGE 160 H-l FRACTION UcircE VrOE amp RETENTION LIQUIDE 105
COEFFICIENT CE DISPERSION
FIGIV17 INFLUENCE DU COEFFICIENT DE DISPERSION SUR LE TRANSFERT DE MATIERE
En e f fe t on imagine tregraves bien que la variation de la diffeacuterence des
concentrations phase incidente aoins phase sortante est peu importante
quand le transfert e s t important Cependant l e rapport phase incidente
sur phase sortante f luctu beaucoup plus Dans l e s tableaux IV9 et IV10
nous avons reporteacute l e s valeurs numeacuteriques des concentrations incidente et
sortante et les valeurs de leur rapport pour l e s cas preacutesenteacutes sur les
f igures IV18 e t IV19 Ces tableaux mateacuterialisent l e s observations que
nous avons f a i t e s au sujet de la dispersion avec l i n t e n s i t eacute du transshy
fer t s i l e transfert nest pas tregraves important l e f f e t de la dispersion
e s t neacutegligeable e t s i l e transfert est important l e f f e t de la dispersion
n es t pas nEumlgligeablebull Dans le but de decircterminer limportance de la non
i d eacute a l i t eacute sur l e f f i c a c i t eacute nous avons reporteacute sur le tableau IV11 les
valeurs du rapport d e f f i cac i t eacute en fonction de la longueur deacutetermineacutee par
l e s deux modegraveles pour des conditions opeacuteratoires f i x e s La figure IV2U
repreacutesente l eacutecart entre l e s deux modegraveles On saperccediloit que lImportance
du pheacutenomegravene de dispersion axiale nest pas agrave neacutegliger cependant son
importance est moins marqueacutee que dans le cas ou i l y a une reacutesistance au
transfert dans l e s deux phases
- 151 -
TABLEAU IV 9
l 1 cas i KQ - 000672 M - 1
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
177 35raquo raquo raquo
u
L
bull raquo gt X 10
U G ( bull s )
P PD h FEp 0 L P (il feraquo laquop PD rep P O L P (il to raquoP laquoPn F pound p F pound r to to
2 018B 0016 0020 6 2 9 50 190 2 266 laquo10-raquo IumlJS
376 2-1
to to 2
0587 0193 0203 9 2 gt93 19raquo 2
0 72 0337 03laquo 297 2 94 2 2
TABLEAU IV 10
2ume c a a ^ 0 O 1 9 5 R s
u L
I 10raquo
177 351 178ii
u L
I 10raquo
laquoP PO raquoraquo re (S) to p TPD FEp bullbullraquoraquo to to raquoP iumlpp PEp F pound P to to a 148 0301 0309 32 325 197 2 0179 0147 56 55 95 2
0567 0621 0623 161 160 199 2
072 073 073 137 137 2 2
ETUDE DE LEFFET DE LA DISPERSION AXIALE AVEC LIMPORTANCE DU TRANSFERT DE MATIERE
152 - laquobulllaquoACT I G L =3llCpoundHfflATGJI
FIGURE I V 1 8
CONDITIONS OPERATOIRES i
S (a H 1
10
i laquo KG
10 A
1 1 0 72 0042 0 ICO 2 I 0 72 0042 439 TOO i 3 5 0587 0072 0 130 i 354 0587 0072 405 130 S 177 0188 0042 0 100 6 177 oias 0042 897 mo 7 1784 018B 025 0 200 ecirc 1734 0183 025 1514 200
FRACTION DE LOKCJEUR
laquobull H A r rtCN z- zcni2mnTat
CONDITIONS OFERATOIREumlS
M bullu B - S i ec A (raquo-bull) ( laquo raquo bull ) taraquo) A 10 10
177 C72 0042 0 100 177 072 0 0 4 4 raquo 100 554 0587 0072 0 130 ) 5 i 0587 0072 405 130 177 0188 ou 0 100 177 0188 0012 8 raquo 7 100
171raquo OttJS 0 25 0 200 S 1784 0188 0 25 1514 ZOO
C4ICT10M 3E flCUE-jR
COMPARAISON DES PROFILS DE CONCENTRATION CALCULES AVEC LES MODELES PISTON-DIFFUSION ET PISTON-PUR
- 153 -
Conditions opeacuteratoires Ui= 1415 raquo 1 0 W u- = 034 ms1
t = 078 (3s- 056 ac = 240 m Kbdquo= 5laquo10W
Courbe 1 Courbe 2
E 0 ms 0
596 jtlaquor
Y bdquo cone phoso incidente Yi cone phase sortante
F I G I V 2 0 ETUDE DE LA LONGUEUR DE COLONNE EN FONCTION DE LEFFICACITE POUR LES ECOULEMENTS PISTON PUR ET PISTON DIFFUSION
Lm) Longueur de colonne = f ( Efficaciteacute)
copy bullcopy
0 100 200 300 Y Y
bull Rpound9ilaquotlaquonce laquou craquonlaquoCtrt dlaquoilaquo tlaquo plus g raquo
Cone Incidence
l 16i 662 267 t079
Cone sortante l 16i 662 267 t079
Clnc-C8ort 755 919 99S 996 999
Cone Incidence
755 919 99S 996 999
Longueur pieacuteton
(-) 091 1laquo1 272 338 446
Longueur piston dtlruelon lto)
2 9 4 S
Dusilnu ie colonuiu dibaorpclon do Lln-ilustrlc ehlalque
Uiitilnv do
dtHm-pIlon
J W
TABLEAU IV11
ETUDE DE LEFFICACITE DE LA COLONNE AVEC LE MODELE PISTON PUR ET LE MODELE PISTON DIFFUSION
- 151 -
IV7 - Comparaison avec les reacutesultats de la bibliographie
La dispersion dans un reacuteacteur peut ecirctre Interpreacuteteacutee par dautres modegraveshy
les un des plus classiques eacutetant celui des reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
(111) en seacuterie dans lequel on assimile le reacuteacteur agrave une seacuterie de j reacuteacshy
teurs parfaitement meacutelangeacutes La variance de la courbe reacuteponse agrave une stimulashy
tion Impulsionnelle donne
ce qui nous permet de relier les reacutesultats obtenus avec le modegravele piston
dlffusionnel pour lequel on a
bdquo -1 - 1 fe J
Pour nos essais il est donc possible deacutevaluer la grandeur j pour
les diffeacuterents garnissages la variation de j est donneacutee dans le tableau
IV12
Inversement il est possible de comparer les reacutesultats de ce modegravele agrave
notre eacutetude Dans les tableaux IV13 et IV11 nous avons rassembleacute pour la
phase liquide et la phase gazeuse les reacutesultats de la bibliographie
Le tableau IV13 repreacutesente lensemble des donneacutees que nous avons pu
reouailllr pour la phase liquide les systegravemes de colonne utiliseacutes sont
tregraves divers et les diamegravetres des colonnes varient entre 005 et 12 m et les
dimensions nominales des garnissages entre 0005 et 005 m Cependant 11
est tregraves difficile de comparer les diffeacuterents systegravemes entre eux compte
tenu que nous ne connaissons pas les reacutegimes hydrodynamiques auxquels la
dispersion a eacuteteacute mesureacutee Nous pouvons seulement dire que nos valeurs sont
du mecircme ordre de grandeur que celles de la bibliographie Beaucoup dauteurs
(98 112 113 115 117 118 122) font observer que le deacutebit gazeux na pas
beaucoup dinfluence sur la dispersion liquide Pour nos essais nous avons
montreacute que lorsque le deacutebit de gaz augmente la dispersion de liquide
diminue ce qui est en accord avec les donneacutees Issues de 99 101 114 119
et 121 Lintensiteacute des interactions entre le gaz et le liquide agrave partir du
niveau du point de charge nous amegravene agrave dire que le flux gazeux a une
Influence sur la dispersion liquide En ce qui concerne leacutevolution du nomshy
bre de Peclet avec le deacutebit liquide beaucoup de lois de variation ont eacuteteacute
deacutetermineacutees en effet on a
n
Pe - f (Re)
15S -
avec a compris entre -201 et 08 11 serait ose den tirer des conclushy
sions
La dispersion gazeuse a fait lobjet de quelques etudes (cableau
IV 14) Tous les travaux sont en accord pour dire que laugmentation du
debit liquide entraicircne une augmentation de la dispersion Un seul auteur
(119) trouve une variation inverse aux autres rampsultats et aux nocirctres pour
la variation de la dispersion gazeuse avec le deacutebit gaz elle augmente avec
le deacutebit gazeux Les valeurs des nombres de Feclet que nous avons deacutetermine
sont du mpoundme ordre de grandeur que celles de la bibliographie
La synthegravese des donneacutees de la bibliographie montre que leffet des
dimensions nentraicircne pas dimportantes variations de la dispersion
TABLEAU IV 12 VALEURS DU NOMBRE DE REACTEURS 1 POOR LE MODELE DES REACTEURS EH
SERIE POUR NOS RESULTATS
Phase gaz
J Phase liquide
j
Anneaux de Raschlg
Selles de Berl
Fil meacutetallique tisse
8-30
23 - 49
22 - 66
8-62
16 - 87
3-14
- 156 -
TABLEAU IV 13 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
-phase liquide
Syatitae exptrlaenEil Meacutethode du laquousure Douainebull deacutetudes Valeurs extreumlaes 4--s coefficient de dicircepvr^lon
Lola de variation
AvI
dlaaetrlaquo de ceraquo Ion no 06096 bull
bullyseeae eau-air
garnissage
- laquoelleraquo da Beri 254oa c bull 074
- anneaux de Raschig 254 sa e-0682 bull 506 sa e-069
Hauteur de garnies^e tS3 bull Uiuceur deacutetude t 5 3 B
Le nombre du peacuteclet eat re l ieacute 1 La pente a des courbes reacuteponse 3 la stimulation
vchultiumln ju traps deacutechelle t
pour bull 05 (x - CCa)
- aodelc plston-dlffuslon
- laquoodegravele de leacutecoulunent aleacuteatoire de paquets de fluide
bullSel les de Berl 27 laquo L lt 1491 k g o - 2 raquo - 1
0 lt laquo lt 149 kgin2-1
bullRaachlg 254 aa
27 lt L lt 1491 a g a - 2 - 1
0 lt c lt 122 Kga- 3 - 1
bullRaachlg 503 an
27 lt L lt 1491 l eacute g a t s - 1
0 lt (i lt 149 kga 2 raquo - 1
004 lt lteL lt 0109
F a L - 0033 - l O 6 8 ~L
QQ37 lt PlaquoL lt 0131
Pe - 003B raquo 10 6raquo 6 1 0 8 L
0051 lt Pe lt 0201 Pe - QOSl bull L0degraquo 6 S l u i L
I I J
dltaegravetre da colonne t 01016 bull lyittne aau-air
jerftlieage t - bullal l da Sari 12 7BB
-aanaaux de ftaacfiJg t 127 m
Hauteur geacuterai t 366 bull Hmteur deacutetude ilS24a
Analyse dea courbaraquo reacutepons dune atlaulacloi par un eacutechelon 2 laida de traceurraquo
radioactif par la aeacutethode dea BoatniB
0091 lt C laquo 132 kglaquoraquo~2M
0626 lt l lt 167 k a V 2 a - 1
0014 lt G lt 1 k g a - icirc a - 1
0826 lt L lt 167 kgn~a~l
0 lt le lt 300 10 lt Uccedil lt ISO
Anneaux de Baechlg
0023 lt PeL c 05
Sellea de 5erl 007 lt PeL lt 05
Plaquo L - 3laquo-iiEacutegOraquoraquoio-0Wraquolaquoraquol
M i
bullllaautre du Giloine 019 bull bullysteac aau-alr garaliiagt danneaux de laechlg aa cirutque t
25a a Hauteur da colonnt t 1 raquo a
aeacutethode dlaquos amenta 013 lt L lt 132 kua-icircraquo- 1
3xIO~3lt G lt l 2 l0 - kja a a - 1
6 lt d lt 25 sa
07 -J3J Pe L - 0068raquoRcL bull ltbull laquo acdp
014 lt PeL lt O-iampi
WL a c araquo uf
115
disait dt eolcana 03046 a syattaa laquoau-atr aaaaaux dlaquo taecblg laquoraquo clraalqu t IS4 aa Hauteur ltJa aatnlsaage t 303 bull c - 0723
Stlaulatlon par un eacutechelon bulluppoai variait la dlapar-a Ion laquose dSteralaee par la blate da la valeur da la gtAta 4 la courba reacuteponse au taapa da seacutejour aoyen
037 lt G lt 117 k g a - 2 raquo - 1
75 lt L lt 193 k f raquo - 2 raquo - 1
raquoas de variation nette de Pj_ avec lea deacutebita 083 laquo PlaquoL lt 125
117
dlaaltra da colonne t 00501 a ayattaa causale U M i u t d Itaechlg t 6 S a a Hautauf dlaquo colanaa M bull
atlaolaclon par uaa Sapulmdash aloa la combe reacuteponse aat analytic par la aeacutethode dea bullornante
0 lt C lt tf7a kga 2 - 1
13B lt L lt 123 k g a - 2 raquo - 1
6 lt ReL lt 600
PL cet aenalbleaant plus grand quand on aa rapproche dlaquo laatnrgeaent
012 laquo Pc lt 05
Pa L - 13 t e 0 bull ^ 5
101
(a) (fia) raquo)
005 Raachlg 65 15 bull19 Leading 25 122 tlraquo JUachtg 25 12-
Stimulation par une lapul-SlOft la courbe reacuteponse laquoat aualyaeacutee par la aeacutethode de Biueit a bull
054 lt L lt M kaa _ a a 1
O lt C lt 22 kga21
La deacutebit aZ na pa dinfluen^L- notable tue ilts Peclet liquide
V2 lt rlaquo L lt 1 1
i
- 157 -
TABLEAO I V 1 3 (SUITE)
i-iiflLiru du colonne bull bull)raquo is
i bull
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
Q2S lt ( lt 167 k t ic
0 b
G nj aa dint lucicu sur la uluperalun l l i u M c
22xlU lt 1^ bull UI J- a
bulliij
ijiidlilaquo (ILS courbes rSpunae Jiraquor li aiiicircthoJe ucircci noaeiita
oos 0076 01
23dxliTraquo 263x10- 325x10
OSucircb 0587 0525
bulliij
Jliiugravetre de colann oos a syttSee oau-air garnLasai de b i l l e de verre de 19 BE de dlaeS^re Hauteur do colonne 0raquo a
jnalyau dea courbes ripondit i doux niveaux diffeacuterents pur la meacutethode des sonencs
5 lt L lt 15 kg 2 raquo - 1
0004 lt C lt 093 kg 3 1
021 lt Po lt Iuml4S PeL augaentucirc JVUC L PeL augaunLe HVUC G pour L gr^nd PeL dlalnu avec G pour L pecU
yraquo
dlac-ecre da colonne 01)9 3 satiumlme dSsarptlan de loxygitto de leau avec un courant dazote iatureacute laquon eau 4ii nlaquoaux do ftaachipound verre IS aa Hauteur de colonsraquo 3695 bull e - 0735 m
atfauletion par un eacutechelon analyse des courberaquo rSpocircnaraquo par la afthode de convolushytion
5 He c lt 50 O lt icircte lt 100
002 lt Pe lt 11 _ L -igt f3l7 -201
Pe bull 836 Rc_ raquo Bft L 0 L
iw
dlaaltre de colonne A 0067 3
3 0041 a C 0050 a D 0064 a jarnlaeage eo ceacuteraalowe sel lea de ICTI 13 aa b Raschlg 785aa c Rascntg 69 laquoB J Rseehlc 15S sa
AM L-16Sa PraquoLraquo053b - U L deg raquo 5
C+b gt l 4 7 o Pc^- 133 bull U L
0 5 1
Otb L-09a PeL- 042 U L
U 3 1
120
dtaeecre de colonne 0 - a
05 s
12 bull
anneaux d itaachlg 25 aa 35 B9 50 as
snthete dea reacutesultatraquo lafluea dt la bibliographie
001 (mdashE-) bull 10 l 0 0 deg ] bull 008
01 lt PeL lt 04
121
dtealtre de colonne t 007M a yet3ee t eolutlon tiiu-utu de chlorure daounnlua 1 20 Z - air poundrnltaj$a danneaux de fetcltlf i 6raquo 5 ec IumlO aa avec reeptctlveaent e laquo 049 at 066
Hauteur d garnlatege t J305 B i 061 a
aittlyit dt 1 courbe ((ponte dun tttaelaclon 2 un eacutecheshylon decrotaeant par In at thodo dee eoacnta-
peur L - 0305 B on a G - 0 jour L bull 061 bull laquon i C C au peine de chargeraquo
130 lt FeL lt 1000
01 lt PeL lt 03
PtL laquoOU1 bull 0095
Zi
bulliUsStre Ju colonne -iL a 4yiiiac i tau-air
bull drregtiux Jlaquo iumlaeclilj 0 na
bull lltflaquo tte Iwrl iuml i --a - iuml l ^eacuteclaquolt4tgte tl3
analyse dt la court rucircpoiuo 2 une st lHlat lon par una -ul+lon far la o^tliodu de convalutloa
0 laquo 3 lt t37 kgB-t- 0 lt L lt 29 k^B-2-raquo
anneaux de rtaschtg 0 U lt PeL lt 066 c
s e l l e t icircle Berl i 010 lt Pt lt 09
111 aicalllque rli( -UIO lt S ( lt 214 x 10
1
Otto tuJu
i
- 15euml -
TABLEAU IV 14 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE tA BIBLIOGRAPHIE
-phase gazeuse
Syat ae cxpericencttl iCcediltliocircde de acaiitc uoaaltrs dpoundtude Valeurs extroaitt bullbullraquo coefficients de dlspenlufl
Lois de varl4tlon
vt
diaaacr eoLonna i 0bdquo4096 a ayacegraveee aau-alc jarnlasci^a
bullKi los de 8erl 254 M
t - 074 -anneaux de gaachtg
254 aat bull 06B2
508 araquo t 06raquo Hauteur de garriUaege t
Hauteur deacutetude t 153a
Lu niMbra de Teelet eat re 115 1 la pente laquo des caurbett reacuteponac amp la ecLuu-1atIon eacutechelon -tu tcays
decnelle t pour a - ucircs
t - bdquogt - aodale piaton diffusion - aodale da lecouleaeut alcatulta draquo pai)uet de fluide
Selles Je Oerl
0 lt t lt 1491 kgraquo - 3 raquo 1
041 lt C lt 15 kg - 2 raquo- Anneaux de taschlg 254 olaquo
U lt L lt 1491 kga - 2s~ l
041 lt raquo lt 15 kgraquo- 2 raquo - 1
Anneaux de Kaccnlg 508 aa 0 lt L lt 1491 kgB - 2 a - 1
041 lt G lt 15- kgu^a1
g2l lt Peg lt 06laquo
W ^ t l l l - W ^ i iuml l O )
x l 0 -agrave2laquo lO-laquoI
021 lt WSQ lt 055
N 0-(9 tniraquol(r-J iraquo3-lONgt x l o -52raquo io-eL
032 lt P c lt 077 FlaquoCraquo(523raquolO-raquo-l87510 G)
rf 0-2ldlraquoL
P C
1LIuml
diaattre de colonne 01016 bull bullyaieea aau-elr leralaaage t aellei de l e d U 7 u bull anneau de baehlg t
12 aa Hiuteur garnie 366 a Hauteui deacutetude iL524a
bullnntjrae daa cauebei ricircpcns dun ettaulatloa pic ua echelon 1 laida da traceura radioactifs pat la attitude daa (OMlaquoilt
Selleacutee de Be r i Anneau de Kaschlpound 0091 lt C laquo 132 kaa - 2 1
0826 lt L lt 167-kger21
0014 lt C lt 1 kiaT 2e~ l
0820 lt L lt 167 kgraquo - 2 raquo - 1
-2Sd -0668 05ltCadgt bull ReG
-259laquo10 -3ltleL
10 L = 8
0 lt fe L lt 3CU J C keL lt UO
Anneaux de flaaelg 0017 laquo Fa- lt 03
Sallea da Bariuml 0035 lt Pt c lt 04
-258 Pec-005sS(acdp)
-0668 -2SH-1U~SR CReG) 10 bull
L U
dUaatre cotonna (015a bullyatftae chlalqua i reaction lsatancanl t t de auctdlaquolaquo ltNtj IX -air H sobdquo) Anneau da Raachtc laquoa ceraslqut IS bull
154 as
bullbullaura dei profila de e un-eentretUn 4 pointa ltv pftltveacnC
Ql lt C lt 05 k iraquo 1 raquo - 1
417 lt L lt 225 kaV J B _ l 087 lt FG lt 123
d 06165 -OL63
- I 0 -4 raquo S Icirc 1 lt r lt d p D e gt lt l S R laquo L U laquo
dlaahre da cotantraquo t 0304raquo laquo ejrataeaj laquoaa-air Anneau da Xaechtg raquo ctrualqu 1 154 aa Hauteur da garaisraaa t 305 bull
C bull 0123
bulltlaulatloa pat un eacutechelon aupaocc partait la dlapei-laquolen ai t datatalofe par ilaquo liais da la valeur da la petite da la courba rftponee iu teapa dlaquo aejour aoytn
037 lt C lt 117 kgo 2a- 1
75 lt L lt 191 kga-^a1 023 lt iuml e c lt 05
Pccedil contant avec le dlott gax le eebtc liquide augaenco la dlsvereiea 117
d i ra i traquo da colonne t 02M bull tyetaac eau-elc Raistilf ceCMluue tZSaa Huitcur da eollaquonalaquo i 07 a)
E - 01ltI
bulltlaulatloa par une lapul-atoa la dlaperaton cat dSteratafa aur la fcaae dv eueacuteale piston dtifualougrave par la afthode Je convolution
1U lt fa- lt 10-1 100 laquo bullpound lt Ll K 101
laquo00 lt Rt s lt 22 t 101
08 a 101 lt Pec lt l E c - iuml (0ccedil) n n gt 1 au dasaua du point de diarf-c
bull 0 lt t| lt l iiu devkdua du point da cliarge
PeK- ^SmdashE-(0^b5-iraquoraquoiymdash ae s) 0 ( l -e)6 v s
bull10 L
110
- 159 -
TABLEAU IV U (SUITE)
ifaaStre d colonne 0139 a laquovsteumlse dcsorptlon de
bulleturC en eau Anneaux dlaquo Raeeblg
verre i 15 ma Hauteur de colonne
c bull 073raquo laquo
seteolation par un eacutechelon analyae deraquo courbeacutee reacuteponse per la laquotcliode de convolushytion
5 P^ 50
O lt Ke lt LOU
025 Pe r lt 11
Ol i iuml n e 0 1 P c 115 ReG
l
-0131 Redegraquo 3 bull 10 L
dlaqltr de colonne t
06 bull
0raquo 3
12 bull nncaux do Raientraquo i
23 es
35 es
50 ea
bulljrathlie de reacutesultatraquo l i i u w
de la bibliographie
-07 d 1 raquo
-88 bull 10-4 Re
dlaaftcre de colonne t 010 bull anneaux de Raichlg es pjrcelalae bull 65 en
10 m
127 u
0 lt L lt 84 hgn -1
eacutechelon dlerolaaent par la aitnode des bulloeanti
ltraquobull bull e l i j
-(0013-00SB - - ) Se
dlasacre colonne i 01a tys t lM eawalr iacntaaagea t bullanneau de lUachlg
10 a - M l lea de) t cr l LU eraquo
- Cil bullGceUlque cleat Hauceur de colonne l m
a u l y e e de l courbe rfpoaee 1 une etlealatlon par une lanulalcn par la atthode de convolution
O lt L lt 2raquo kgeT2raquo1
0 lt C laquo 137 kgraquo2raquo1
anneaux de RaacMj 0092 lt PeG lt U4
bulle l l ee de Berl 015 lt Pe c lt 0S2
f i l actalllque cleseacute laquo n n r lt E- lt 37xlumdash
- 160 -
IVS - Conclusion
Le modegravele piston diffusion deacutecrit leacutecoulement dans une colonne dabshy
sorption par lintermeacutediaire de deux paramegravetre Litteacuteralement nous avons
montreacute la diffeacuterence fondamentale avec le modegravele piston pur Il nest pas
possible de donner une relation analytique entre le modegravele piston et le
modegravele piston diffusionnel vue la diversiteacute des paramegravetres auxquels sont
lieacutes les coefficients de dispersion
La mesure des coefficients de dispersion dans chacune des phases par
traccedilage des eacuteleacutements de riuide ont permis de voir leur eacutevolution au travers
des diffeacuterents garnissages et des diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques
- phase gaz
Pour un deacutebit de gaz donneacute le coefficient de dispersion gazeux augmente
avec le deacutebit de liquide pour les selles de Berl et les anneaux de
Raschig il reste constant pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Pour les trois types de garnissage la dispersion augmente avec la vitesse
du gaz
- Phase liquide
Pour un deacutebit de gaz donneacute laugmentation du deacutebit de liquide a tendance agrave
diminuer la dispersion pour les anneaux de Raschig et les selles de Berl
cette tendance sinverse pour le fil meacutetallique tisseacute
Laugmentation du deacutebit de gaz diminue la dispersion de la phase liquide
Lintroduction des valeurs des coefficients de dispersion dans le calshy
cul des profils de concentration dans les cas dune absorption physique et
dune absorption avec une reacuteaction chimique instantaneacutee nous a permis de
mettre en eacutevidence leur effet
- Pour une colonne dabsorption ougrave lefficaciteacute est infeacuterieure agrave 97-
98 iuml leffet de la dispersion peut ecirctre neacutegligeacute sur le calcul de la
hauteur de la colonne (domaine des colonnes dabsorption de lindusshy
trie chimique)
- 161 -
- Pour une colonne dabsorption dont lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 97-
98 t le paramegravetre de dispersion nest plus agrave neacutegliger Nous sommes
dans le cas dune colonne dabsorption dIode des usines de retraiteshy
ment de deacutechets radioactifs
Un dlmenslonnement correct dune colonne dabsorption diode dont
lefficaciteacute est supeacuterieure agrave 98 f doit tenir compte des pheacutenomegravenes de
dispersion
- 162 -
Nomenclature
a aire Interraciale effective L 1
a coefficient empirique
a aire speacutecifique de couche L 1
B rapport hauteur de garnissage sur dimension du garnissage
b coefficient empirique
c concentration en traceur ML1
g concentration adimensionnelle en traceur
C concentration en soluteacute dans la phase i ML 3
D diamegravetre de colonne L c d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage L P
E coefficient de dispersion axiale de la phase 1 LT _ I
E(p) fonction de transfert
F(parametre) fonction eacutecart
G vitesse massique du gaz ML~T~
C(p) fonction de transfert du modegravele
Ga nombre de GALILEI de phase 1 d gpVuicirc
h(t) fonction reacuteponse agrave une impulsion de Dlrac
Ho hauteur dune uniteacute de transfert globale L
j nombre de reacuteacteurs parfaitement meacutelangeacutes
K coefficient de transfert global de la phase 1 LT~
h coefficient de transfert partiel de la phase t LT
L hauteur de garnissage L
11 longueur de meacutelange de la phase 1 L
m coefficient de partage (conc phase liquideconcphase gaz
n nombre total deacutetages de discreacutetisation
No nombre duniteacutes de transfert vrai
p deacutebit fictif relatif agrave la phase gaz ML 2T 1
Vi Pe nombre de Peclet mdash ~ mdash de la phase 1
Ei d
P nombre de Peclet de la phase 1 T-|
q deacutebit fictif relatif a la phase liquide ML aT
R rendement dabsorption (iuml-iumldeg) iuml 1
r i t n racine de leacutequation caracteacuteristique de leacutequation
diffeacuterentielle
- 163 -
Ii
nombre de Reynolds de la phase i d P U i
temps T
variable de linteacutegrale de convolution T
vitesse superficielle de la phase 1
vitesse interstlcielle de la phase i IraquoT~l
concentration adlmensionnelle de la phase liquide
concentration adlmensionnelle de la phase gaz
longueur de colonne adlmensionnelle
niveau dans la colonne mesureacute depuis le point 0 L
Symboles grecs
i
tgt
p i
a 2
X
iuml(Ci)
retention de la phase 1
porositeacute du garnissage
facteur de temps adimensionnel
facteur dextraction m bull IL
viscositeacute dynamique de la phase i
moment dordre 1
masse volumlque de la phase i
moment dordre 2
temps de passage moyen du fluide
flux transfegravere de la phase i
i3v
T
KL 3
I 2
MIT 2 - 1
Indices
G i
i L
P
PD
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 0
relatif i linteacuterieur de la colonne au niveau 1
relatif i lexteacuterieur de la colonne au niveau 1
diffusionnel
relatif i la courbe deacutequilibre
gaz
interface gaz liquide
Stage de discreacutetisation
liquide
piston
piston diffusionnel
phase liquide
phase gaz
CHAPITRE V
TRANSFERT DE MATIERE EN MILIEU REACTIONNEL
TABLE DES MATIERES
Page
TRANSFERT DE MATIERE EM MILIEU REACTIONHEL
Vl - Introduction 166
V2 - Etude theacuteorique
V21 - Absorption physique
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique V23 - Application au dimenslonnement 175
V3 - Etude expeacuterimentale 178
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale 180 V33 - Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux 182
Sys terne C0 2 - air NaOH
bull Systegraveme I 2 - air - NaOH 189
V4 - Conclusion 194
Nomenclature 195
- 166 -
Iuml1 - Introduction
La cineacutetique chimique du systegraveme alr-I2-NaOH a eacuteteacute lobjet de plusieurs
eacutetudes (123-126) sur des modegravele de laboratoire (reacuteacteur agrave Jets cuve agiteacutee
bull meacutecaniquement) elles ont permis deacutetablir les diffeacuterents reacutegimes de cineacutetishy
que et les constantes physlcochiniques Cependant il est difficile dextrashy
poler les donneacutees acquises sur un modegravele de laboratoire (127) agrave une colonne agrave
garnissage Nous avons choisi deacutetudier labsorption sur des anneaux en
verre car liode a tendance agrave sabsorber sur les mateacuteriaux comme la ceacuteramishy
que et lacier inoxydable pheacutenomegravene qui nest plus de labsorption pure
Compte tenu de la difficulteacute de manipuler liode vapeur nous avons rechercheacute
un autre systegraveme qui aurait ses proprieacuteteacutes physicochimiques parfaitement
connues qui se comporterait de la mecircme faccedilon que le systegraveme I2-air-NaOH
Ainsi avec un systegraveme plus pratique on pourra en deacuteduire le comportement
avec le systegraveme iode
V2 - Etude theacuteorique
Le meacutecanisme de transfert entre deux phases est modeacuteliseacute par la theacuteorie
des deux films Introduite par WHITMAN (128) Les produits agrave linteacuterieur des
phases sont transfeacutereacutes par des courants de convection et les profils de
concentration sont consideacutereacutes comme plats excepteacute agrave la proximiteacute de lintershy
face entre les phases De part et dautre de cet interface il est consideacutereacute
un mince film liquide agrave linteacuterieur duquel les courants de convection sont
Inexistants et le transfert est effectueacute seulement par diffusion moleacuteculaire
(figure V1) En appliquant la loi de Fick le flux transfeacutereacute par diffusion
est proportionnel au gradient de concentration et agrave laire de linterface
Les concentrations agrave linterface sont en eacutequilibre et la reacutesistance au transshy
fert est situeacutee agrave lInteacuterieur des films Sur la base de ce modegravele on considegraveshy
re labsorption purement physique et labsorption avec reacuteaction chimique
V21 - Absorption physique
Dans leacutetude dun proceacutedeacute dabsorption le flux de matiegravere transfeacutereacute agrave
travers le film gaz est le mime que celui transfeacutereacute agrave travers le film liquishy
de dougrave leacutequation geacuteneacuterale du transfert de masse
NA k G ( P G PIgt k L ( C i V V1
167 -
O m N PAG A a ^ i a i | 3 bulla laquoi PAgt Sj _bullraquo V
rti
Phase gaz Dk o a c S Limite du 1 in f i lm gaz l
K CAIcirc
CAL
Limite du f i lm liquide
Interface FIGV1 PROFIL DE CONCENTRATION DU PRODUIT ABSORBE
bulls
3
Phase liquide t
o JJ
0 A
1mdashsK
^ i 1
PAG
PAI
P A
CAL CAI C A 6
FIGV2 POTENTIEL DES CONCENTRATIONS DANS LES PHASES GAZ ET LIQUIDE
Les termes de cette eacutequation sont scheacutematiseacutes sur la figure V1
- Coefficients globaux
Les valeurs des concentrations agrave lInterface ne peuvent ecirctre obtenues
que dans des circonstances tregraves particuliegraveres) 11 est donc difficile de deacuteshy
terminer les valeurs des coefficients partiels (ou de film) k et k Il est
plus aiseacute dutiliser les coefficients globaux K- et K deacutefinis par leacutequation
suivante
C gtPC
P j - K CC - C ) V2
Les termes de cette eacutequation sont repreacutesenteacutes scheacutematiquement sur la
figure V2
- Relation entre les coefficients de film et les coefficients locaux
Le flux de transfert du produit A peut seacutecrire
NA bull k C laquogtC Pi kL ( C i V bull KG ( p 0 P t ( C e CLgt V- 3
dougrave on peut deacuteduire les relations suivantes
V5
K G G
He k L
1 1 1 K L Hek G
k 1 He K G ~ K L
V6
avec He constante de Henry - J
Les relations Vt V5 et V6 ne sont valables que si He ne varie pas
dans la gamme des concentrations eacutetudieacutees En outre elles confirment une ideacutee
intuitive si la reacutesistance au transfert dans une phase est neacutegligeable
devant celle rencontreacutee dans lautre phase le coefficient de transfert gloshy
bal rapporteacute agrave la phase reacutesistante sidentifie avec le coefficient de transshy
fert partiel dans cette phase
V22 - Absorption avec reacuteaction chimique
Une absorption associeacutee agrave une reacuteaction chimique est caracteacuteriseacutee par la
reacuteaction du produit absorbeacute avec unlaquoreacuteactif dlssoud au sein du liquide et on
considegravere le scheacutema de reacuteaction suivant
A (gaz) + B (liquide) mdash produits
La reacutesolution matheacutematique est assez complexe puisque agrave chaque reacuteaction
irreacuteversible ou eacutequilibreacutee il est neacutecessaire de connaicirctre lexpression de la
vitesse et 11 y a lieu dassocier un modegravele La figure V3 repreacutesente les
diffeacuterents reacutegimes de cineacutetique suivant le modegravele du double film Le reacutesultat
des diffeacuterentes solutions peut ecirctre discuteacute en terme de facteur dacceacuteleacuterashy
tion E qui est deacutefini par lexpression
NA CAi E V 7
Cette eacutequation doit ecirctre compareacutee avec leacutequation V3 ougrave N est le flux
molaire de A agrave linterface et k le coefficient de transfert de masse de A
par une absorption physique de A On note que S repreacutesente laugmentation du
transfert de A causeacutee par la reacuteaction chimique quand E est supeacuterieur agrave 1
DW VAN KREVELEN et Coll (67) montre la reacutesolution complegravete pour les
diffeacuterents reacutegimes sur la figure VH Le facteur dacceacuteleacuteration est rapporteacute
en fonction du nombre adlnenslonnel de HATTA
( k DAL C B L deg 5
Ha laquo bdquobull B-L V8 K L
La signification physique des diffeacuterentes reacutegions de ce diagramme est
importante et permet dy associer les profils de concentrations de la
figure V3
Dans ce qui suit nous allons affilier les diffeacuterents profils de concenshy
tration avec les 3 reacutegions de la figure VU
Reacuteaction Instantaneacutee figure V3 cas A et B
Sur la figure Vft on se situe dans la reacutegion I Ha 2
- 170
FIGV3 PROFIL DE CONCENTRATION DES DIFFERENTS REGIMES CHIMIQUES
Profit tfe concentration Type 4t Reacuteadm
nlaquon 4 rtttilaquoq
l a raquo bull rfetlN
Kt picirc
laquobulletraquo
RtKlttA laquoonraquo
Ht tlaquoKlaquogtlrilisltiCf 4tugt iit ptvuw I f irdr
Rtactim lante
N-a-
s
ftrgion svr le laquonWii ft Hanraquo
U | laquo 1 M gt I
NA gt 1 bull
bull M s amp-
Euml c HA tinh HA
Ftigidn S
Mi lt HA lt i
Ptfln S
BM lt HA laquo iuml
HA laquo 361
FIGV4 FACTEUR DR REACTION E FOUR UNE REACTION DU SECOND ORDRE (SOLUTION NUMERIQUE) ET FOUR UNE REACTION DU PSEDDO 1 e r ORDRE (SOLUTION ANALYTIQUE)
Facteur d reacuteaction E 1000
Echelle log
_Reacutegion III
Reaction du as weuaoiumlef ordrepp
Reacuteaction lent (Reacuteaction laquoterme CAL CAI diaire C M = 0
Reacutegion I
Reacuteaction rapide dans le film
N bull A
D B L C B P A
DAL b H e
N bull A 1 1 N bull A
H e k A 0 KAL
Si la concentration dans le llqude Cbdquo nest pas tregraves importante on est
dans le cas de la figure V3cas A leacutequation du flux de disparition de A et
B seacutecrit
MA bull - b 1 bull G AG PAi kAL laquoAi Ucirc ) ~ T laquoW 0 ) J T ^ raquo bull
en eacuteliminant x x p et C de leacutequation preacuteceacutedente avec la loi de HENRI k D
0 bdquo KAL AL bdquo et -rmdash - - = mdash on a
KBL UBL
V10
- cas particulier ougrave la reacutesistance coteacute phase gaz est neacutegligeable
Les conditions sont k 0 mdashbull bull et p mdashbull p A 1 et leacutequation V10 devient
A - AL c Mlt 1 bull T T r e r r bull AL Ai
La comparaison de cette eacutequation avec leacutequation V7 donne
El est deacutefini comme le facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute Ce reacutegime
chimique est obtenu pour des valeurs de H a raquo El ce qui peut sexprimer avec
une faible erreur par Ha gt 10 El
- Cas particulier ougrave C_ est important
La zone de reacuteaotlon se deacuteplace vers lInterface et lon doit avoir s
k A c A acirc - r C B L v13
Dans ces conditions le flux nest pas Influenceacute par une augmentation de
la concentration C_ et il est uniquement controcircleacute par la reacutesistance en phase
gazeuse Pour deacuteterminer les conditions ci-dessus on peut utiliser les relashy
tions empiriques soit on peut faire une estimation de la maniegravere suivante
Phase liquide s D raquo 10 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull k - 10 ms
Phase gazeuse D laquo 10 1 ms et x 0 raquo 10 m mdash bull kpound- k Q RT - 10 ms
La condition devient
-W- - cc s 1 0 TT1 bull
Remarques
1 - Les conditions de reacutegime chimique instantaneacute et de surface eacutetant respecshy
teacutees 11 est facile de deacuteterminer la conductance de transfert en phase
gazeuse (Kbdquoa) par la mesure du flux dabsorption
2 - Quand seule la condition de reacutegime Instantaneacute est respecteacutee la meure du
flux dabsorption permet dobtenir la valeur de ka
Reacuteaction rapide figure V3 cas C et D
Les reacutegimes chimiques se situent dans la reacutegion I Hagt 2
Pour la cas C avec une reacuteaction du second ordre entre A et B on a
1 d N MAL - - S T kraquo CAL CBL V lt 5
pour le film liquide et le film gazeux on peut eacutecrire
MA kAG (raquoA PAigt kAL CAi E V 1 6
dougrave
1 V17
kG k A L E
Le facteur dacceacuteleacuteration E est une fonction complexe de k k b et C C
BL Ai
Quand la concentration C_ est assez importante pour ecirctre consideacutereacutee comme constante on se trouve dans le cas D de la figure V3 Le reacutegime de la reacuteaction devient du pse analytiquement en posant
Ha tant) Ha
Si Ha est grand on a E bull Ha qui conduit agrave
V18
V19
avec ki Cbdquo - constante bull k
et V | H e p A V20
kAG ( k V 0 5
Leacutepaisseur du film ne rentre pas dans cette eacutequation le produit A ne
peacutenegravetre pas dans le liquide mais utilise tout le film liquide Pour que la
relation V20 soit applicable il est neacutecessaire davoir en tout point du
reacuteacteur H a laquo El
Remarque
Ce reacutegime permet de deacuteterminer laire qui participe au transfert de
matiegravere puisque on peut deacuteterminer le flux transfeacutereacute entre lentreacutee et la
sortie du reacuteacteur indeacutependamment des conditions hydrodynamiques
Reacuteaction chimique intermeacutediaire aveo limportance du transfert de mashy
tiegravere figure V3iCas E et F
Ces cas repreacutesentent la situation geacuteneacuterale ougrave la reacuteaction agrave lieu dans le
film liquide et au sein du liquide Aujourdhui les expressions geacuteneacuterales de
ces reacutegimes restent tregraves approximatives et les eacutequations reacutesultant des cas
particuliers sont plutSt complexes Pour ces reacutegimes les nombre de Hatta doit
se trouver dans la fourchette suivante
(kj C D ) 0 S
002 lt poundbull lt 2
bullIV
Cest la reacutegion II sur la figure Vraquo On notera que laire Interfaciale
et la reacutetention de liquide sont les faoteurs qui Influencent favorablement le
flux transfeacutereacute par leur augmentation
Reacuteaction chimique lente figure V3caa G
Sur la figure V1 nous sommes dans la reacutegion III
k CBI Dlaquoi
bdquo B L A L lt 002
Les deux films et le milieu liquide agissent comme des reacutesistances en
seacuterie s
1 d N r laquoP P) - CC - Cbdquo ) V21 S dt AG V FA bullAi AL W A 1 VAL
1 d N A
T dt k CALCBL V 2 2
L
En eacuteliminant les concentrations intermeacutediaires avec la loi de HENRY on
V23 t
dt
d M A dt
pA s dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
He a
1
dt
d M A dt
AgraveG kAL
PA
k CBL
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a
bull H e
dt
d M A dt - L bull -pound
kAti a kAL a k laquo C B L
V21
Remarque
Pour oertalnes conditions la reacuteaction chimique est trop lente pour
modifier le taux dabaorption (E - 1) mais aile est assez rapide pour que la
concentration en gaz dissout au sein du liquide soit nulle Dapregraves leacutequashy
tion V21 on peut deacuteterminer ka en mesurant l e flux dabsorption les
conditions agrave reacutealiser sont
Ha lt 1 e t k A L laquo k C B L
Reacuteaction Infiniment lente figure V 3 cas H
Sur la figure V1 on est toujours dans la reacutegion III les concentrations
A et B eacutetant uniformes dans le liquide le flux est directement donneacute par
1 lttraquoN
- - mdash L -3T- raquo CALCBL V- 2 5
Le volume est le paramegravetre qui conditionne le transfert
Nous venons de faire linventaire des diffeacuterents reacutegimes chimiques et
nous avons pu voir lInfluence des paramegravetres tels que surface deacutechange
reacutetention de liquide suivant la cineacutetique Pour connaicirctre le reacutegime cineacutetique
dun systegraveme il a eacuteteacute deacutefini un facteur de conversion de film
bdquo _ conversion maximale possible dans le film transfert maximum par diffusion acirc travers le film
H C i C ^ CBL PAL 5 v 2 6
DAL CA1 k L
Les domaines pour les diffeacuterents reacutegimes cineacutetiques viennent decirctre
deacutecrits maintenant il nous reste agrave introduire lexpression du flux dabsorpshy
tion pour dlmensionner un reacuteacteur
V23 - Application au dinwnslonnement
Nous allons deacutecrire la meacutethodologie pour dlmensionner un reacuteacteur foncshy
tionnant agrave contre courant en reacutegime permanent et en eacutecoulement piston
On pose
P T PA P u bullbull V 2 7
Cj - C A + C B bull C u bull V28
P P u ltlaquoP P udP u
d iuml d (mdashpound-) - mdash H mdash 2 HmdashH- v29
u u
CA C u d C A C A d C u bdquo X - d C mdash gt - -2mdash V30
Cu Cu
- IVb -
Absorption physique
Pour deacuteterminer la hauteur du reacuteacteur il faut combiner lexpression du
flux avec le bilan matiegravere Le premier est une fonction de la concentration
des produits et le second sert agrave relier le changement de concentration agrave
linteacuterieur du reacuteacteur
Quand un seul produit est -transfeacutereacute un bilan oatiacircre sur un eacuteleacutement
diffeacuterentiel de volume du reacuteacteur montre que
(A perdu par le gaz) - (A gagneacute par le liquide) V31
G P T A L C T a CA
CP T - P Agt ltC T - C A )
si on pose
P C 0 bull G -=- et L bull V ~
r T C T
j
deg A ltl - p - d ( - ) - p _ e V32
P T C T P T - p A C T C A
Dana le cas de solutions dilueacutees C ft C_ et p P_ en conseacutequence
nous avons L raquo L et G bull G ce qui reacuteduit leacutequation V32 a
En combinant le bilan matiegravere et le flux dabsorption on deacutetermine la
hauteur du reacuteacteur (voir scheacutema en annexe)
n u i J v moles A transfeacutereacute t aire deacutechange G d iuml A - L d X A ( ( j l r t d e c h a n g e ) x ( t bdquo p s ) ) ( unite de v o W JicircgJ^n
- HA -raquo7 d h - raquoA a V31
-- 1IumlIuml -
G PA1 d p A dougrave h - mdash P_ f 5 V35
PA2 N A ( P T - P A gt 2
N est donneacute par leacutequation V3-
Absorption avec reacuteaction chimique
Dans leacutetude expeacuterimentale nous nous mettrons dans des conditions opeacuterashy
toires pour que la cineacutetique de liode soit telle que sa concentration au
sein du liquide soit nulle Aussi dans ce paragraphe nous ne traiterons que
la partie relative aux reacuteactions rapides (figure V3 cas A B C et D) La
diffeacuterence avec les reacuteactions lentes vient du fait que le reacuteactant est preacuteshy
sent dans les deux phasesraquo la meacutethode de dimenslonnement est alors traiteacutee
comme une extraction liquide-liquide (diagramme triangulaire diagramme de
Janeoke )
Pour le transfert de masse avec reacuteaction chimique il faut prendre en
coopte la concentration des deux produits de la reacuteaction
A b B mdash bull produits
gaz liquide
Le bilan matiegravere pour A et B est
(A perdu par le gaz) - (B perdu par le liquide) V36 b
^ A P A L degB ou bien Cdiuml - - L -mdash- - G d(-pound) - - -r- d (~_) A b P u b C u
Gp 1 L C-
Lea concentrations agrave une hauteur quelconque de la colonne sont deacutetermishy
neacutees avec les conditions aux extreacutemiteacuteraquoraquo en inteacutegrant leacutequation V3T (voir
scheacutema en annexe)
L ltX - X n )
G lt Y A 1 - V B
c pA GI AI
laquoA Al C B C Bl
G lt-p- 57gt mdash lt-c~ bull C u l
1 L S V l S i bull b lt s c T l
- 17B -
Pour des solutions dilueacutees l e s eacutequations V37 et V38 se simplif ient de
la mime faccedilon que dans l e cas dune absorption physique
La hauteur du reacuteacteur est deacutetermineacutee en introduisant l e flux absorbeacute
dans leacutequation V36
d X B G diuml f t = - L mdashg-2 = - S A a dh Iuml39
en inteacutegrant l e long de la colonne on obtient
bullPA1 d P A h = G P T | = V1I0
U HA ( P T Pgt a
En remplaccedilant N par lexpression du flux correspondante 11 est possible
de calculer la longueur du reacuteacteur numeacuteriquement graphiquement et analyti-
quement
V3 - Etude expeacuterimentale
V31 - Choix du systegraveme chimique de reacutefeacuterence
Une liste non exhaustive des systegravemes chimiques en fonction de leur
cineacutetique a eacuteteacute eacutetablie (9) et toute la gamme des reacutegimes reacuteaotlonnels est
couverte Pour notre eacutetude nous choisirons un systegraveme qui reacutepond aux condishy
tions suivantes
- la cineacutetique devra ecirctre au moins rapide de maniegravere agrave ce que la reacutetenshy
tion de liquide nait pas de rocircle sur le transfert
- les proprieacuteteacutes physiques seront voisines de celles du systegraveme I2-alrmdash
NaOH pour obtenir des conditions hydrodynamiques similaires
- 11 faut que la reacuteaction soit irreacuteversible et quelle ne soit pas exoshy
thermique
AD VIDMANS et Coll (81) ont eacutetudieacute des systegravemes chimiques dont la reshy
sist ince en phase liquide est faible et le tableau V1 rapporte la liste de
ces systegravemes Il faut noter quils utilisent aussi le systegraveme COj-air-NaOH
pour deacuteterminer laire interraciale deacutechange Ce dernier systegraveme agrave fait
lobjet de tregraves nombreuses eacutetudes et 11 est possible de trouver facilement
des donneacutees expeacuterimentales pour se reacutefeacuterer (81131143)
- 179 -
Notre premier critegravere de choix va ecirctre la nature du produit qui reacuteagit
avec le gaz dissout Hous allons prendre le mecircme que pour liode la soude
en faisant bien attention que la concentration soit tell lue son influence
sur la densiteacute soit neacutegligeable
TABLEAU V1 SYSTEMES UTILISES PAR AD VIDHANS ET COLL (61)
Soluteacute A Inerte Reacuteactif B Typa de colonne
S0 a
ou
Cl
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
NaOH gt 2 N
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
NH ou
trieacutethylamine
air
Freacuteon 12
Freacuteon 22
Freacuteon 111
HIcircSOraquo (lagrave 2N)
Dc00H37m
Raachig 38 ceacuteramique
Hauteur garnie 086m
TABLEAU Va INFORMATION SUR LA CINETIQUE DE S0 g Cl a C0 a
Systegravemes DA1 (ma)
Solubiliteacute
atm mkmoles - 1
Concentration
NaOH (N)
Ha laquolaquo El raquoraquo
SO 17 x 10raquo 039 Z 543 39
Cli 144 X 10 9 2 500 162
CO 196 x 10raquo 446 2 583 1093
laquo Ces donneacutees sont tireacutees de la sixiegraveme eacutedition du PERRY
raquoraquo La valeur de k est celle de lestimation du paragraphe 12
raquoraquoraquo Ces valeurs sont obtenues pour une pression partielle de 005 atm
Pour des concentrations en soude voisine de 2N la variation de densiteacute
est neacutegligeacutee (132) Ce choix facilitera la mise en eacutequilibre hydrodynamique
pour la comparaison entre les deux systegravemes En se reacutefeacuterant aux travaux de
AD V1DMANS et Coll (81) le choix du soluteacute gazeux se limite alors au SQ l t
Cl 2 ou CO3 Dans le tableau V2 nous pouvons noter que les deux premiers
soluteacutes remplissent les conditions pour un transfert limiteacute par la phase
gazeuse et on a Ha El (figure V3 cas B) alors que pour le C0 2 on a
Ha S El (figure V3 cas D) On est dans un reacutegime ougrave il y a une reacutesistance
dans la phase gazeuse et dans la phase liquide au niveau de leacutepaisseur du
film Dautre part le controcircle de la stabiliteacute de la colonne coteacute eacutechange
de matiegravere doit seffectuer en continu Pour cela nous avons agrave notre
disposition un chromatographe en phase gazeuse cette technique de controcircle
nous a Imposeacute la nature du soluteacute gazeux pour les raisons suivantes
- le meacutelange gazeux preacuteleveacute en continu est satureacute en vapeur deau que
lon condense sur un piegravege froid pour ne pas saturer la colonne du
chromatographe il est donc neacutecessaire que le soluteacute soit peu soluble
dans leau
- il faut que le temps de reacutetention du support solide de la colonne du
chromatographe ne soit pas important
Les contraintes deacutecrites nous amegravenent agrave choisir comme systegraveme de reacutefeacuteshy
rence COj - air - NaOH
V32 - Meacutethodologie expeacuterimentale
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Le CO2 est alimenteacute par une bouteille de gaz comprimeacute et le meacutelange
C02-air est effectueacute dans un venturl Le garnissage est arroseacute par une solushy
tion de soude 2N Degraves que le reacutegime hydrodynamique deacutesireacute est atteint on
controcircle si la concentration en C0 2 est stable agrave la valeur deacutesireacutee Ensuite
on eacutechantillonne sur le deacutebit gazeux sortant de la colonne et on suit leacutevoshy
lution de la concentration en CO en fonction du temps Si pendant 30 mn la
concentration neacutevolue pas nous consideacuterons que la colonne est en reacutegime
permanent et nous enregistrons la concentration aux extreacutemiteacutes de la colonshy
ne
- loi -
Ces essais ont eacuteteacute effectueacutes sur 3 types de garnissage
- anneaux de Raschlg en verre
- selles de Berl en gregraves
- fil meacutetallique tisseacute
Remarque
La concentration de la solution en hydroxyde de sodium a eacuteteacute choisie de
18 N agrave 2 N pour avoir un maximum de preacutecision sur la deacutetermination du k Q En
effet on a la relation suivante
J _ _ _1_ + He _ J_ + He
K0 kG kLR G ( k C B L V deg 5
Leacutetude de Kbdquo en fonction de la concentration en ion hydroxyde (US) a G
montreacute que K_ passe par un maximum pour une concentration voisine de 2 N Au G
delagrave de cette valeur la diffusiviteacute et la solubiliteacute du C0 2 dans la phase
liquide diminuent et augmentent limportance de la reacutesistance au transfert
phase liquide
- Systegraveme I2-air-NaOH
Le dosage de lI dans les gaz est tregraves deacutelicat compte tenu de son adshy
sorption (133) sur la plupart des mateacuteriaux acirc lexception du verre ce qui
nous conduit agrave utiliser une meacutethodologie diffeacuterente Elle diffegravere de la preacuteshy
ceacutedente parce quon ne peut controcircler en continu la concentration en iode agrave
la sortie On est obligeacute de faire appel agrave une meacutethode cumulative Les condishy
tions hydrodynamiques eacutetablies elle consiste agrave attendre 1 heure environ que
le reacutegime permanent soit atteint (temps deacutetermineacute par rapport au systegraveme C0 2-
alr-NaOH) puis on fait barbotter un faible deacutebit de gaz entrant et de gaz
sortant dans des barbotteurs de soude concentreacutee pour pieacuteger liode En fin
de manipulation on dose liode pieacutegeacutee par eacutelectrode speacutecifique Ces essais
ont eacuteteacute effecuteacutes sur les anneaux de Raschlg en verre
Le principe des techniques de dosage des diffeacuterents systegravemes est deacutecrit
en annexe
V33 ~ Interpreacutetation des reacutesultats expeacuterimentaux
- Systegraveme C0a-air-NaOH
Les reacutesultats obtenus avec ce systegraveme sont preacutesenteacutes dans les tableaux
V3 V4 et V5 et illustreacutes par la figure V5 Dans les tableaux V3 V4 et
V5 nous avons deacutetermineacute le nombre de HATTA et le facteur dacceacuteleacuteration
instantaneacute Ei pour les diffeacuterents reacutegimes hydrodynamiques Nous avons
toujours la condition suivante Ei Ha nous sommes donc dans un reacutegime de
pseudo 1 ordre (figure V3 cas D) et nous pouvons utiliser la relation
V20 En combinant le bilan matiegravere on peut deacuteduire
1 P T a poundh He V11
o laquoraquo-Wraquo-^gtlp
3 V e 0 kLR ( k 2 CBLDAL ) 0 5
La valeur de kT _ a eacuteteacute deacutetermineacutee avec l e s mecircmes sources que pour l a i r e LK
interfaciale les valeurs des coefficients de diffusion pour deacuteterminer Ei
sont issues de 70 et la valeur de k qui a permis deacutevaluer le nombre de HATTA
est calculeacutee agrave partir de la relation dHOLLAWAIuml et Coll (131) Les deacutetails
sont donneacutes en annexe On y trouvera aussi les bilans des diffeacuterents essais
Sur les tableaux V3 V1 et V5 nous pouvons lire que la reacutesistance du
film liquide est constante pour les diffeacuterents essais puisque la reacutesistance
se situe seulement dans leacutepaisseur du film et non au sein du liquide La
reacutesistance gazeuse par contre est fonction des deacutebits La figure V5 reflegravete
ces variations nous avons porteacute en abscisse k et en ordonneacute G u
Lanalyse des points expeacuterimentaux par reacutegression lineacuteaire donne les
reacutesultats suivants
- anneaux de Raschlg -^- - 146 x (-g-) 0 7 2 V12 G
- selles de Berl - ^ - 304 (-1-0 0 8 7 V43 K G G
- fil meacutetallique tisseacute ~ - 17 x 10~ 2 (-1-) 2 1 9 V14 Kg G
avec G en kaoles
COEFFICIENT DE TRANSFERT GA2EUX DU SYSTEME COj-air-NaUcircH
TABLEAU V3 ANNEAUX DE RASCHIG EN VERRE
c L CoBcoocratlon (taon Contenir bull [ I o n CO raquo laquo U T laquo bull bullegrave Ua L l kaoloo B - 1 k l - raquo - karaquo llaquoa raquogt a o l o l r e icirc-gt bull e 5 raquo
K 1 0 1 KlO 3 ado K 1 0 1
BncrOo S o r t i e Entre Sarcle KlO 3 ado
70 177 1736 0 396 11 235 lou 2 12 4 59 43 4 347 7 0 334 146 0984 93 0 78 - 110 2 2 8SS 4 7 4 670 70 708 167 1396 95 0 46 160 2 14 6 6 47 3 1084
7 8 10 61 107 1492 94 0 2 2 190 236 7S 44 1423 78 1430 1726 158 95 0 13 210 2 30 6 3 40 6 1674 7 8 1703 2 096 193 115 0 13 220 2 47 742 46 1966
342 177 2 05 139 4 9 2 7 110 2 39 24 0 87 1029 2 0 7 354 2 26 1750 52 2 1 140 2 46 19 4 7 4 2 1637 22 6 700 2 2 2 1896 59 147 105 2 47 13 65 1033 32 7 334 2 02 1386 5 4 087 160 239 1 72 1512 173 1062 107 1604 6 9 0 3 1 195 24 1 4 9 2 1836 M 1 3 177 1894 0 882 75 2 6 100 226 8 46 17 369
8 46 1783 1734 161 107 0 1 240 2 4 9 6 2 43 7 1630 134 163 1866 1706 raquo 052 22D 242 127 50 13B6 16 1 1062 178 1636 72 0 65 200 24 113 49 1169 167 708 1866 138 56 126 110 24 54 6 2192 1413 708 2 106 1786 7 11 163 145 7 65 36 147V 1413 1062 2096 1892 7 072 193 266 8 8 43 6 1783 1613 334 138 1126 7 16 133 226 9 2 224 7JIuml 1413 1 2 3 ) 1362 14 5 055 220 2j32 1246 352 1162
ttautour laquoItt garnissage i
2 n
T - 2M K
P gt LU fa
TABLEAU V4 SELLES DE BERL EN CERAMIQUE
c L Concentrat ion m o o Ceacentretloa Ctt 2 a
a A Ui Et
kaoles ft-s1 ko bull - raquo - k a o l laquo o V X a a l a l r e laquo- a A raquo 10gt X10 1 0 3 raquo 10gt
E n t r f o S o r t i e CatrCe -Sorclo X10 1 0 3
779 17raquo 2 146 0 982 115 0 5 8 115 2 32 4 6 1 116 153
779 gt96 2 1 9 0 148 116 0 34 200 2 42 4 8 3 9 7 5 1306
77raquo 7 08 2 1 2 8 1764 113 0 13 240 245 5 46 85 4 1656
77raquo 1062 2 264 1889 116 012 265 2 48 4 3 0 75 7 2059
779 1410 1942 1789 11 3 0 07 200 244 5 09 62 1963
787 1 7 ^ 1 1990 10 116 0O7 290 245 4 72 60 2012
3370 177 2 025 1 36 4 7 5 186 175 2 39 106 123 12U0
2022 334 2 070 1515 4 107 215 2 42 126 106 1828
2309 706 2 1 1 7 8 395 0 68 250 2 45 1277 89 1655
1701 1002 2 108 187 765 0 5 1 205 266 772 7 0 0 1393
1181 1410 2 0 5 1730 945 0 2 1 2HO 244 8 02 6 4 8 l o U
16 I l 3 54 2 0 1 1414 4 5 125 250 2 39 2 1 9 0 U 9 7
1390 1062 2 0 3 101 075 0 4 1 275 245 7 02 74 1047
121 1703 2 044 1 4 3 6 9 5 017 290 245 9 53 61 026
lit ut cur dtt garnlaiigc i
icirc bull 9S K p bull o va
104
k c(ms-l)10
Systegraveme C02-air-NaOH
Ra--hig verre 10101 Selle de berl gregraves DN10 0 Fil meacutetallique tisseacute
G (Kmolesm- 2s- a)10 J
l_ lt0 sa 0 10 20 30
FIGV5 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT DE MATIERE EN PHASE GAZEUSE
pound L C o n c e n t r a t i o n HaOH C o n c l ucirc t c laquo t I o n COj ft u1 k G
tu El
hao tlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
kg - 3 1 k laquo o t laquo a a X a o l j l r a bullrraquo M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
haotlaquo9 a 2 raquo - 1
x l u
tatteacutem S o c c t Entecirc ta S o r t i e
M raquo
x l O 1
laquo - 1
n l O 1
7 7 9 7 0 8 2 0 5 1 724 10 0 0 1 70 2 4 4 1 3 5 247 3101
7 7 raquo 1 Icirc 6 2 1 9 4 1 6 0 8 1 4 4 0 0 3 700 2 4 1 L32 177 1745
1 9 fgt 70$ 1raquo 1 234 B 35 UU5 610 5 3 0 2 2 181 1991
1 4 6 1 1 7 8 3 1 361 1 5 1 8 I S 6 0 0 6 SfO 2 4 1 3 5 1 114 2282
7 0 1 1 8 8 1 3 6 8 0 3 520 2 3 6 2 1 6 142 16 bt
2 0 4 2 1 0 6 2 1 104 1 56 t laquo 0 0 5 650 2 4 1 2 9 9 161 2410
2 0 3 9 1 4 3 l 2 l S t t 65 0 1 sso 2 3 9 1 0 9 124 1994
Hjuteir dlaquo grnliage I - 29J K P - 11s P
TABLEAU V5 COEFFICIENT DE TRANSFERT GAZEUX DU SYSTEME C09-air-NaOH
FIL METALLIQUE TISSE
- 185 -
Lea trois garnissages ont un coefficient de transfert comparable Le fil
meacutetallique tisseacute acirc un coefficient de transfert moins Important pour les faishy
bles deacutebits de gaz tandis que les anneaux de Raschlg et les selles de Berl
ont les mines variations Des reacutesultats que nous avons reporteacutes sur la figure
V5 nous ne pouvons pas mettre en eacutevidence une variation type du coefficient
de transfert pour les diffeacuterents garnissages comme lindiquerait le reacutesultat
des reacutegressions lineacuteaires V12 agrave Vtl Surtout pour le fil meacutetallique tisseacute
pour lequel nous avons peut de donneacutees exploitables dans le domaine des faishy
bles deacutebits gazeux Aussi nous avons effectueacute une reacutegression sur lensemble
des reacutesultats moins les deux points relatifs aux faibles deacutebits gazeux pour
le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et on obtient
mdash - 371 C - i - ) 0 7 9 iumllaquo5 KG
avec un coefficient de correacutelation de 038 0 en kmoles nTs~ et kl en
La litteacuterature donne des valeurs de la conductance de transfert nous
allons faire quelques comparaisons avec nos reacutesultats on peut eacutecrire
V16
En utilisant cette relation il nous est facile de deacuteterminer les conducshy
tances globales pour nos reacutesultats et inversement pour les reacutesultats de la
bibliographie Dans le tableau V6 nous avons rapporteacute les valeurs de la conshy
ductance Issues de (81 129) Pour celles de la reacutefeacuterence 129 on a c-jpareacute
les conductances globales pour la simple raison que nous navons pas accegraves agrave
toutes les donneacutees Nos reacutesultats sont comparables malgreacute des dimensions
geacuteomeacutetriques diffeacuterentes des sytegravemes de comparaison
DW VAN KDEVELEN et Coll (131) ont eacutetudieacute la cineacutetique du C0 2 dans des
solutions dhydroxydea de sodium et ils ont appliqueacute leur deacuteveloppement theacuteoshy
rique agrave une colonne de laboratoire dont les dimensions et les reacutesultats sont
reporteacutes dans le tableau V7 Il est inteacuteressant de noter que si on introduit
les valeurs des deacutebits gazeux dans la relation V45 on obtient un coefficient
de transfert partiel du mime ordre de grandeur que les valeurs mesureacutees sur
ce sytecircme Cette constatation nous conduit agrave penser quagrave partir dun modegravele
de laboratoire 11 est possible de faire une extrapolation
- 186 -
Dans la bibliographie on rencontre les relations empiriques qui permetshy
tent de calculer le coefficient de transfert partiel Dans les tableaux V8
et V9 on montre que lon a plusieucs possibiliteacutes arbitrairement nous les
avons classeacutees en deux cateacutegories
1 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit gazeux
des proprieacuteteacutes physiques du fluide et des caracteacuteristiques du systegraveme (tashy
bleau V8)
2 Les relations ou le coefficient de transfert est fonction du deacutebit liquide et
du reacutegime hydrodynamique (tableau V9)
Four situer les diffeacuterences de toutes ces relations nous allons les
comparer i nos reacutesultats
TABLEAU V6 COMPARAISON DE NOS RESULTATS AVEC CEUX DE LA BIBLIOGRAPHIE
Coefficient de transfert (as 1)
G Colonne Reacutefeacuterence
kQ 92 x 10~ 1413 x 10 Dc - 01 gt
Raschlg 38 vrre
ce travail
kQ (25 x 10 _ 1 1laquo6 x 10-raquo D e - 00137 Heachlg icirc-fl ceacuteramique
81
K i7 laquo i o - 8 laquo x 10-raquo Dc bull 015 3 Baachij 2 ceVinlque
agraveO
KQ 16 x 10_raquo 78 x tO - Dc - 01 s Itaschlg 3B verre
ce travail
TABLEAU V7 RESULTATS DE VAN KREVELEN ET C0LL(I31)
c 0
syatlM colonne
I k H l f i a 1 1 ) Iraquo 1 ) firntsiic raquoto- raquo10
406 5raquo2 V 3 =bull 5Icirc2 626 Klaquouelaquour 05 I 03 bull 6 6 537
36 laquolaquo6
66 53laquo
Rucnlg ceacuteramique O00Ccedil m CraquoMH bull deg - 5
- 187 -
Dans le tableau V8 nous avons eacutetabli la liste des relations de la cateacuteshy
gorie 1 Nous avons aussi mentionneacute les domaines dapplications pour les
garnissages danneaux de Raschig et de selles de Berl et pour le systegraveme C0 2-
air-NaOH Nous avons reacuteduit ces relations sous la forme
1 t B
U
de maniegravere agrave les comparer facilement avec les relations V42 agrave V45 Suivant
les relations lexposant B varie entre 059 et 075 et pour nos reacutesultats B
a une valeur de 072 pour les anneaux de Raschlg et 067 pour les selles de
Berl Le coefficient A varie dans une fourchette de 0012 et 166 les consshy
tantes des eacutequations V42 et V13 se situent dans cette fourchette Sur la
figure V6 nous avons repreacutesenteacute la variation du coefficient de transfert
partiel pour les diffeacuterentes relations et nous leur avons confronteacute nos
reacutesultats expeacuterimentaux On peut eacutecrire que par rapport agrave nos reacutesultats on
a
k G 2 gt k 0 1 gt k G gt k G 3 gt k G 4 gt k G 5
Les relations de SHULHAN et 0NDA donne des valeurs du coefficient de
transfert du mecircme ordre de grandeur que les nocirctres
Les relations de la cateacutegorie 2 se trouvent dans le tableau V9 nous
avons fait une comparaison pour les conditions opeacuteratoires suivantes
flux coefficient de transfert
L - 707 kg m Is 765 x 10 ms (anneaux de-Raschlg)
G - 1laquo13 x 10 kmoles uTs
Dans le tableau V9 on remarque que le coefficient de transfert varie
de 35 x 10 as 1 agrave 22 x 10 ms pour les diffeacuterentes relations La
relation de CORNELL (111 142) donne des valeurs tregraves satisfaisantes pour les
anneaux de Raschig Pour les selles de Berl les deux relations utilisables
deacuteterminent une valeur du coefficient de transfert trop pessimiste
Cette eacutetude comparative nous prouve quil est deacutelicat dutiliser les
relations de la bibliographie cest pourquoi on choisit bien souvent de
faire des essais sur un pilote ou de prendre un systegraveme chimique de reacutefeacuterenshy
ce
- 188 -
RELATIONS DE LA BIBLIOGRAPHIE QUI DETERMINENT LE COEFFICIENT DE TRANSFERT
KtUcttm Daulne dapplication Relacton pour nacra ayatiaa
Rt firentraquoraquo
k V d P ^ H I P deg 5 9 fa deg icirc 3
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129 AC G D U DAU
3 bull 069 pour let anneaux do Rjichlg
pound - 0 t89 peur leraquo aellea de Berl
10 2 lt Ra lt 10
1 0 - 2 lt a lt 5 x 10t
Anneaux de Raaehlu i i 159
Sellai de berl T
_ L _ - l 3 3 pound-i-gt
129
056 Ucirc7S -025 T
r fc- - 31 x UT R C 0 U t lt )
a c c c c T
C 0 - laquo p raquo ) 0 raquo CD)0-raquo
r rltlaquorlaquoaca 4 l laquoM 20C
R C
Kaslt-Ms cCrulque vrac 5 ca 27
76 M 25 bull ordonneacute S c i 14
RaMhLg epoundclaquol 5 ca 33
i 1 deg -L- - 0012 (- i -J 129
C - 23 pour du lt 15 en C - 523 pout dp 15 c
Anneaux dlaquo tUachi i
lkG bull 104 (1G1 S a l i raquo de Berl i bdquo lltccedil bull 189 ClG) 0raquo 7
U613713B
k6 de PC fcc
bull anneaux de laecHlg 24teW 2 lt G lt 22 kanT-V 165x10- lt L lt 15 sectbull-raquo-raquo
N U N de l e r l 725xHT 2 lt Glt 2 fcjp-2-1
492xl (r z lt i lt 134 laquoje1
V bull 141
laquo d_ a IL deg iu deglaquo 7 Anneaux d Xaacbix at Sella de l e r l 0 1 raquo lt Q lt 13 klaquor2e~l 06 L lt 13 Ugaf 8raquo- 1
Anneaux da Reach t l k c - 458 lt1C) 0 - 6
Sellai de l e r l 1k bull 39 (111)0raquo
75 H l
TABLEAU V8 J r~ TABLEAU V9
H t l agrave U l o a Coaataatts Coaparaiton a s 1 Ut
Anneaux 4 ftaactlt i
G a- deg laquo s o- raquo 2 4 h deg raquo M -1raquoraquo
acvll(7t ^ laquo lt w
a g i ccedil f fc 0 G 0 M 0 3 0 30S J
016
L I S
76raquo raquo 1 0 -
4 1 bull M 1
U l
142
laquo kV t raquo U deg a deg - n
36 I UTgt 137 bullcdege raquoi bullaraquoc raquocraquos
36 I UTgt 137
bull t e -vu bull laquo - bull raquo = j - 7 19 a U T 13 ( s c c raquo raquo 1 u -19 a U T 13
raquoclaquo - raquo Weraquo coy I M raquo 4a a a M cvraaJaaa t B-1 21laquo1(T S raquo - 0 laquo s gt 0 laquo gt u a l t t t 0-6-Sgt
1606 s 10 3 63
a bull- u deg - s a ii bull a laquo ii Aantwit 4a E u c h l t bull - O U j bull - - 0 3 raquo i a - 0 H laquo bull 0195
Sa l laa 4a laquo K l a - 0 77 a bull - 0 a gt a - 0 1 1 bull 0 H 5
22 a 1 0 -
161 a 1 0 -
J3
laquo M e raquo bull raquo 0 311 bdquo J U U -0 21S
bull s raquo
22 a 1 0 - 73
- 189 -
Shulmon et CoUiMl 1 Anneaux Roschig1
2 Selles de Berl OndaetCoU(136138 3 Anneaux Raschig 4 Selles dc Berl
Hougen et CollU1) 5 Anneaux Roschig et Selles de Berl
Semmelbauer et Coll (9) 6 AnneouxRoschig 7 Selles de Berl Points expeacuterimenshytaux AnneauxRaschig + Selles de Berl
Si 32 36 40 (Kmolesiiumlr2s1 JeW2
COMPARAISON DES RESULTATS EXPERIMENTAUX AVEC LES DIFFERNTES RELATIONS DE DE LA BIBLIOGRAPHIE
- Systegraveme I2-air-NaOH
Les eacutetudes de la cineacutetique de ce systegraveme sur des modegraveles de laboratoire
ont fait apparaicirctre limportance de la concentration en Ion hydroxyde sur les
diffeacuterentes reacutesistances au transfert JC MICHEL (123) a mesureacute la solushy
biliteacute de lIode dans leau pure
He t_bdquoo bdquo a raquo m 269 O1 atmmkmoles1
en comparant ce reacutesultat aux valeurs du tableau V2 on devine que tregraves rapishy
dement le transfert va ecirctre controcircleacute par la reacutesistance en phase gazeuse Il
trouve que pour des concentrations en hydroxyde de sodium comprlsent entre
10- et 10- N la cineacutetique est du pseudo 1 ordre La vitesse dabsorption
est deacutefinie par les paramegravetres chimiques (vitesse de la reacuteaction) et les
paramegravetres physiques (vitesse de diffusion) tandis que pour des solutions
dont la concentration est supeacuterieure agrave 025 N le transfert est uniquement
contrSleacute par la diffusion de soluteacute gazeux vers lInterface
- 190 -
Pour le cas de leau pure cest la diffusion du soluteacute dans la phase liquide qui est limitante H EGUCHI et Coll (124) sur un reacuteacteur agrave Jet deacuteterminent les limites de concentration en iode et en hydroxyde de sodium pour lesquelles le transfert eat uniquement controcircleacute par la diffusion du soluteacute gazeux Jusquagrave linterfaceCes valeurs sont reporteacutees dans le tableau V10 En outre pour les reacutegimes intermeacutediaires ils deacuteterminent la contribution des reacuteactions de liode avec les solutions aqueuses dhydroxyde de sodium Ces travaux de laboratoire donnent des reacutesultats comparables et sont en accord pour conclure que pour des solutions concentreacutees dhydroxyde de sodium le transfert est uniquement controcircleacute par la phase gazeuse
Pour no3 essais sur la colonne agrave garnissage la concentration en ion hydroxyde sera supeacuterieure agrave 025 N et on aura donc en tout point de la coshylonne
0 G
dapregraves la relation V10 ceci permet deacutecrire
iuml Nobdquo diuml
i_ Y (1-iuml)
V18
V19
et coopte tenu que la concentration en soluteacute est faible on peut eacutecrire
No - In -=pound) G Y S
V50
ce qui nous peraet de deacuteterainer le coefficient de transfert partiel par la bulleaure des concentrations en iode aux extreacutemiteacutes de la colonne en appliquant la relation suivante
ko - - s p r x l n ( TJ-gt V51
TABLEAU V10 CONCENTRATION LIMITE POUR QUE LA DIFFUSIVITE DU SOLUTE DANS LA PHASE GAZEUSE SOIT LIMITANTE
Concentration
en NaOK (H) 10- io-raquo 10
Concentration
en iode (10oolesl) lt05 lt 5 lt 50
191
k c (m s - 1)
Systegraveme l2-air-NaOH
anneaux de raschig verre
G (KnoJesm-2s1)
FIGV7 RESULTATS EXPERIMENTAUX - COEFFICIENT PARTIEL DE TRANSFERT Di MATIERE EN PHASE GAZEUSE
s l CMC ( M i m m l M X] V bull bull laquoc C I
( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
( M bull bull laquo bull - l laol (bullbullira bull - bull ) ( bull ) () bull10 ( bull bull bull I H raquo laquo V l bull 10raquo
laol
l a u t n S4XK14
bull10
gt) l raquo 0 ) i i w laquo - i 24W0- 112 017 100 10 raquo bull gtM 01 l t a W 144S10- 794 024 uo 100 M i t
71 raquolaquobull 04 0 M i S 194 041 0122 IJIWO-raquo 401 022 uo bullbull bull141
raquolaquo 4 041 lllmlO-2 33I4- 141 011 100 117 34
124 1J4 0 M 241d0~ 1 1 laquo H T S1 0J4 140 121 241 1413 114 044 lOOKlO1 M h i r 714 0 1 111 bullbull4 1272
1411 raquoraquobull 040 L o n i o - 74Mrlt gtbullbullgt 021 M l 4 24U bull411 laquo77 0411 l OhHT 1 IlenlOT 1raquo 011 100 42 ni
14laquo 1042 042 bull tdO-gt Lower 1 022 1 raquo laquoraquo bull14raquo raquo4 00 0 4 raquo lUnlOT 14illilaquo bull 11 021 1(0 bull91 111raquo
l l l 14raquo 04t 1S7101 4lgt10-4 bullraquo 011 120 44 I40S0
bullniittur on colonne
I - 193 K r bull ioraquo t
TABLEAU V11 RESULTATS SUR LE TRANSFERT DE MATIERE Ij-air-NaOH
- 1ltlaquo -
La difficulteacute pour manier lIode moleacuteculaire agrave leacutetat gazeux ne permet
pas dacqueacuterir aiseacutement les reacutesultats et il est neacutecessaire que le verre utishy
liseacute soit -propre (pas de deacutepocirct de carbonate pas de gouttes) pour eacuteviter sa
reacutetention Le tableau Vll repreacutesente lensemble des reacutesultats et la figure
V7 montre la variation du coefficient de transfert partiel en fonction du
deacutebit gazeux En utilisant le critegravere des moindres oarreacutes on deacutetermine que
les diffeacuterents points de la figure V7 sont le mieux repreacutesenteacutes par - la
relation
-pound7 - J6 (-jH V52
avec un coefficient de correacutelation de 092 G en kmoles m~a~ et kl en
ms 1
Cette relation peut ecirctre compareacutee aux relations des tableaux V8 et V9
Il suffit par rapport au systegraveme C02-alr-NaOH de faire la correction du rapshy
port des coefficients de diffusiviteacute 11 Influe sur le coefficient de transshy
fert avec un exposant qui eacutevolue entre 05 et 077 On remarque alors que
comme pour le systegraveme C02-air-NaOH il ny a pas de relation qui puisse repreacuteshy
senter le transfert de matiegravere avec preacutecision
Quelques essais similaires ont deacutejagrave eacuteteacute pratiqueacutes Dans le tableau V12
nous les avons reacutesumeacutes et si on compare les valeurs avec la figure V7 on
constate quelles sont en accord Cependant il faut noter que ces valeurs ne
sont que des estimations puisque nous ne connaissons pas laire interfaciale
qui participe agrave leacutechange Les essais meneacutes sur des appareils de laboratoire
(reacuteacteurs agrave Jet cuve agiteacutee meacutecaniquement) (123 24) permettent de deacutetershy
miner des valeurs de coefficient de transfert il est difficile de faire une
comparaison au niveau des vitesses souvent elles ne sont pas donneacutees puisque
les modegraveles de laboratoire ont eacuteteacute mis au point pour eacutetudier plus particushy
liegraverement la cineacutetique les auteurs font reacutefeacuterence au temps de contact Avec
nos reacutesultats (tableau Vll) on peut calculer le temps de contact de notre
reacuteacteur et effectuer une reacutegression du type k - a t on obtient
k - 222 x 10 - 2 t 071 V53
ltmS-) (S)
On peut maintenant introduire les temps de contact obtenus sur les modegraveshy
les de laboratoire et deacuteterminer les coefficients de transfert par cette
relation et les comparer agrave ceux mesureacutes
- 193 -
TABLEAU V12 RESULTATS DE LA BIBLIOGRAPHIE POUR LE SYSTEME Ij-alr-NaOH
Type de
reacuteac teu r
T
ltK)
bull
(kmolesect m-laquos ) X l O 1
k o ( m s - 1 ) x10 3
Reacutefeacuterence
D - 07 m
Rasehii icirc ac ie r 298 bull 103 16 144
10 mm
D 01 m
Raschlg a c i e r 298 235 TB 144
20 mm bull
D - 0 3 m
Raschig a c i e r 298 135 732 135
30 mm
Sans 123 les temps de contact sont supeacuterieurs aux nocirctres et bien infeacuteshy
rieurs dans 124 Ils sont respectivement de 30 s et 10~ a s les valeurs du
coefficient de transfert que les auteurs ont mesureacute obeacuteissent agrave la mecircme loi
de variation que nos reacutesultats cependant pour les mesures faites sur le
reacuteacteur agrave Jet (cours temps de contact) la relation surestime les valeurs du
coefficient de transfert tandis quelle donne des reacutesultats satisfaisant
peur le reacuteacteur agiteacute qui a un temps de contact du mecircme ordre de grandeur
que dans la colonne
- Comparaison du coefficient de transfert de masse des deux systegravemes
Nous devons confronter les relations V42 et V52 On remarque alors que
les eacutecarts des constantes et des exposants sont relativements faibles Le
rapport des deux relations donne
k ocirc l 3 deg- 0 8
ET - 097 0 V54
si on calcule le rapport des coefficients de transfert pour les deacutebits extrecircshy
mes bull on a s
0 Waco kmolesnfs-
deacutebit minimum 78 x 10 065
deacutebit maximum 35 x 10 075
On remarque qu i l varie comme (0 T Dbdquobdquo ) n avec n - 06 et 01 respect i -i a co 2
vement pour les deacutebits minimum et maximum cest en accord avec la theacuteorie de
HIGBIE dans laquelle n = 05
A partir du systegraveme C02-air-NaOH il est possible de simuler le fonctionshy
nement dune colonne dabsorption diode la -diffeacuterence entre les coeffi-
cients de transfert partiel est due aux coefficients de diffusion
vl - Conclusion
Le transfert de matiegravere a eacuteteacute eacutetudieacute pour deux systegravemes et nous avons
montreacute que le coefficient de transfert partiel gazeux agrave la mecircme variation 08 avec le deacutebit gazeux pour les deux systegravemes agrave savoir k 0 - f (G)
- Systegraveme C0a-alr-Na0H
Les coefficients de transfert ont eacuteteacute deacutetermineacutes pour trois types de
garnissage (anneaux de Raschig en verre selleacutes de Berl fil meacutetallique tisshy
seacute) Nous navons pas mis en eacutevidence que la structure avait un effet incishy
dent sur le coefficient de transfert
- Systegraveme I-air-Ma0H
Le verre nous a permis de deacuteterminer les coefficients de transfert parshy
tiels de liode dans une colonne garnie danneaux de Raschig La diffeacuterence
avec le systegraveme C02-air-NaOH est interpreacuteteacutee par le rapport des diffusiviteacutes
comme dans la theacuteorie de HIGBIE Les donneacutees du systegraveme C02-air-NaOH sont
donc transfeacuterables au systegraveme I-air-NaOH Il est donc possible de simuler le
fonctionnement dune colonne dabsorption diode agrave partir dun systegraveme de
reacutefeacuterence plus facile agrave manipuler
- 195 -
Nomenclature
b
Cl D c
D i d P
E
El
f
GG
g
h
He
Ha
H o i k l
2
1
LL
M
Km
IL
K NO
P P l R
S
alreacute deacutechange effective
aire speacutecifique de couche
soluteacute
reacuteactif
coefficient stoeckiomeumltrique
concentration en soluteacute ou en reacuteactif 1
diamegravetre de la colonne
coefficient de diffusivitecirc de la phase 1
dimension nominale du garnissage
facteur dacceacuteleacuteration
facteur dacceacuteleacuteration instantaneacute
facteur de la relation de CORNELL (142)
vitesse massique ou molaire du gaz
acceacuteleacuteration de la pesanteur
hauteur de garnissage
coefficient de Henry
critegravere de Hatta
hauteur dune uniteacute de transfert
constante cineacutetique du pseudo 1 ordre
constante cineacutetique du deuxiegraveme ordre
coefficient de transfert partiel de phase 1
coefficient de transfert relatif aux fractions molaires
coefficient de transfert global de la phase i
vitesse massique ou molaire de la phase liquide
facteur de conversion de film
masse molaire moyenne
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de surface
flux de matiegravere de 1 transfeacutereacute par uniteacute de volume
quantiteacute du produit 1
nombre global duniteacute de transfert de la phase i
pression
pression partielle de i
constante des gaz parfait
surface deacuteveloppeacutee par le liquide
L-l
ML 3
L
L 2T 1
L
ML-T - 1
L T 2
L
L bull
L 3 - 1 - 1
LI 1
ML - 2 1
L T - 1
M L - 2 - 1
M
M L - 2 - 1
M L ^ T 1
M
MLlT2
ML12
L2T2e-1
- 196 -
T temperature S
t temps T
U vitesse superficielle de la hase i LI - 1
V volume de liquide L 3
laquo facteur de la relation de PRATT (139)
We nombre de WEBER
x distance du plaii de reaction acirc linterface L
xg eacutepaisseur du film liquide L
LIT
Symboles grec
9 reacutetention iumliqufde
bull P facteur empirique
e fraction de vide du garnissage
V- viscositeacute dynamique
P masse volumique
Indices
A soluteacute
B produit bull
c contact
E entreacutee
e relatif 1 la courbe deacutequilibre
f fonctionnement
G gaz
1 interface
L liquide
r reacutefeacuterence
R reacuteaction
S sortie
T total
u Inerte
1 2 relatif aux extreacutemiteacutes du reacuteacteur
TraquoL
ML- 1 1
CHAPITRE VI
APPLICATION AU DIHENSIONNEMENT EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
TABLE DES MATIERES
Page
APPLICATION AU DIMENSIONNEHENI EN HAUTEUR DUNE COLONNE DABSORPTION DIODE
VI1 - Introduction 199
VI2 - Plioensionnement de colonnes dabsorption diode
VI21 - Etude de la colonne pilote de 01 m de diamegravetre pour les
diffeacuterents types de garnissages Studies -
VI22 - Etude de la hauteur de colonnes industrielles pour plusieurs
types de garnissage 200
VI23 - Remarques 205
VI 3 - Conclusion 207
Nomenclature 208
- 199 -
VI1 - Introduction
Lobtention des paramegravetres hydrodynamique et transfert de matiegravere a eacuteteacute
meneacutee sur diffeacuterents garnissages Ail cours de leacutetude nous avons introduit
leur role au niveau -du dimensionnement des colonnes dabsorption Leurs
connaissances nous permettent de deacuteterminer la hauteur deacutechangeur neacutecesshy
saire pour que le transfert voulu soit reacutealiseacute four les diffeacuterents types de
garnissage eacutetudies nous allons deacuteterminer les hauteurs neacutecessaires pour
obtenir un eacutechange fixeacute Cette eacutetude va nous permettre deacutevaluer les perforshy
mances des diffeacuterentes structures eacutetudieacutees sur la base dun eacutecoulement
piston
VI2 - Dimensionnement de colonnes dabsorption dIode
Le proceacutedeacute de retraitement des deacutechets nucleacuteaires entraine une producshy
tion de vapeurs chargeacutees en iode quil est impeacuteratif deacuteliminer Le facteur
de decontamination est la valeur qui est prise en compte pour montrer la
faisabiliteacute du proceacutedeacute
Nous allons eacutetudier sa variation en fonction des diffeacuterents garnissages
eacutetudieacutes et pour un rapport des deacutebits gaz et liquide identique acirc celui des
colonnes industrielles
Nous allons proceacuteder au dimensionnement en hauteur de deux types de
colonne
- colonne pi lote v
- colonne industr ie l le
VI 21 - Etude_de_la_ccedilolonne_Dilote_de_Oxl_m_de_dlaaegravet
Les calculs des hauteurs font intervenir les paramegravetres suivants
- laire deacutechange effective - le coefficient de transfert de matiegravere - la vitesse du fluide - le logarithme du rapport des concentrations entreacutee sortie puisque
nous sommes dans le cas dune reacuteaction Instantaneacutee et de surface A t i t r e indicatif nous rapporterons les valeurs des grandeurs expeacuterishymentales de la reacutetention dynamique
Sur le tableau VI 1 nous avons reporteacute les valeurs qui ont servi pour
calculer la hauteur de garnissage pour les conditions de fonctionnement
suivantes
Ubdquo = 011 ms~
U L - 708 x
I G
10 ms 1
Pour plusieurs facteurs defficaciteacute (de decontamination) nous avons
calculeacute la hauteur neacutecessaire pour les diffeacuterents garnissages et- les
reacutesultats sont reporteacutes dans le tableau VI2
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons montreacute la validiteacute des relashy
tions qui sont proposeacutees dans la bibliographie pour deacuteterminer les paramegraveshy
tres qui caracteacuterisent le fonctionnement dune colonne Nous avons utiliseacute
les plus preacutecises afin dappreacutecier le degreacute de fiabiliteacute-quil faut leur
attribuer Pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute aucune relation ne
lui est applicable Pour les deux autres types de garnissage nous pouvons
voir sur le tableau VI2 que la diffeacuterence entre la hauteur calculeacutee et la
hauteur expeacuterimentale est tregraves importante Lutilisation des relations de
la bibliographie pour dimensionner une colonne dabsorption est donc tregraves
risqueacutee Cependant dans notre eacutetude nous plions utiliser ces relations
pour montrer de quelle faccedilon les paramegravetres qui jouent un rocircle important
sur le transfert de matiegravere eacutevoluent quand on- prend un diamegravetre de colonshy
ne plus important
VI22 - Btude_de_la_hauteur_de_c2lonnes_industrielles_B
garnissage
Le passage de leacutechelle pilote agrave leacutechelle industrielle est une eacutetape
qui demande la connaissance de la variation des diffeacuterents paramegravetres
rendant compte du fonctionnement de la colonne avec le facteur deacutechelle
Cette eacutetape est geacuteneacuteralement reacutealiseacutee en se fixant des Invariants de simishy
litude dans notre cas linvariant primordial est le rapport des deacutebits
des phases GL Dautres invariants pourraient ecirctre choisis par exemshy
ple le rapport des dimensions du garnissage ed des dimensions du
systegraveme D d ils sont mal venus car 113 ne conservent pas les valeurs de
laire deacutechange de la perte de charge lineacuteique et de la reacutetention dynashy
mique constantes pendant lextrapolation
- 2 0 1 -
TABLEAU V I 1 VALEURS PERMETTANT DE CALCULER LA HAUTEUR DE CMWISSACE
Carniaeeue AnncauB 4e Kuchlg Slaquol l irde Scrl Ftl nfttalllqtMi tllaquolaquolaquo
laquobullbulllaquo H 02 5 ) 1 (20gt2 l-
3 239 (2(0)
3 690
(M 1 ) 10 X raquoraquo (gt bullbullgt (3 ) 13
( llaquo ) j lt23)5
L - Belation pcopoaeacutee dantgt ce travail 2 - Relation de 0IHX6 et CKADA (24) 3 - Relation de ONQft (lt3laquo 4 - delation de CSQA (136-138) 3 - Relation de SHUUUN lt14lgt
TABLEAU VI2 EFFICACITE EN FONCTION DES HAUTEURS DECHANGE POUR DIFFERENTS
TYPES DE GARNISSAGE
Facteur du
dteoneaal-natlM
Uarnlaiage Facteur du
dteoneaal-natlM Anneaux de Reach1g
Hauteur (bull) Salles de Berl
Hauteur (bullgt) FU aEt^Ulque Uiepound
Hauceuc (o)
20 054
lt0raquo32)2
(1 7 ) 03
W22) 2
U1S
40
( l Wgt 1
066
C040)2
( 2 1 ) 053
laquogt2gtj
01B
100 083
(04SJ 2
066
(03)j
022
IQgt 12 ( 3 9 )
0 (OSDj
034
ni 166 (3 2 )
133 (Ub8) 2
045
10 | o i
OeHgt
( 6 5 ) 166 036
1 - Ut citttflcUni de transfert eat dt-tcraUnicirc- praquoiuml OKIraquo vicircb-llfraquo) 2 - le laquooeltwtetu de teinatert rat 4ttradeint pat ShCUIAraquo ( laquo ] bull
202
La dispersion axiale et les coefficients de transfert de masse cocircteacute
gazeux sont des paramegravetres pour lesquels il est difficile de preacutevoir leur
eacutevolution avec le facteur dextrapolation Quand on a eacutetudieacute la dispersion
gazeuse nous avons noteacute une diffeacuterence que lon a attribueacute aux geometries
du garnissage la synthegravese bibliographique na pas mis en eacutevidence que les
dimensions de la structure modifiaient la dispersion de la phase gazeuse
Quant au coefficient de transfert en phase gazeuse nous avons montreacute que
la structure du garnissage na pas dinfluence sur sa valeur pour des
deacutebits gazeux importants et dapregraves la bibliographie la variation des
dimensions na pas deffet significatif Il est surtout deacutependant du deacutebit
gazeux pour un systegraveme donneacute
Sur la base des relations de la bibliographie nous allons eacutetudier le
comportement des facteurs qui conditionnent le fonctionnement dune colonshy
ne dabsorption avec le facteur dextrapolation
La dimension nominale de la colonne fixe la dimension nominale du
garnissage de maniegravere agrave ne pas introduire des perturbations telles que les
effets de parois ou les passages preacutefeacuterentiels Pour les anneaux de
Raachlg et les selles de Berl ceci a pour conseacutequence daugmenter la tailshy
le dun eacuteleacutement et de modifier ses caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques La
variation de la reacutetention dynamique obeacuteit agrave la loi suivante pour les
anneaux de Raschig
1 gt a 9 5 (J^l 0sect76 ( l i - 0laquo V p (o 05 x
u H Nu (M d ) o L L p
Pour une extrapolation donneacutee les proprieacuteteacutes des fluides eacutetant les
mecircmes le rapport entre la reacutetention dynamique du pilote et la reacutetention
dynamique de linstallation Industrielle se reacuteduit agrave
(S ) (1-e) 192102 (d ) 029 (a )
_JLE ( R (_lpound (_pound) (B ) (1-e) (d ) (a ) d I I p I c I
La reacutetention dynamique des selles de Berl suit la relation dOTAKE et
OKADA (2H) le rapport entre les reacutetentions des installations pilote et
industriels donne
ltBJbdquo Nbdquo 192 x 10 2 (d J 036 (aj d P P P p laquo p
- (mdash) ( 5 ( -) ltB ) M (d ) (a ) d I I p j c j
La variation de laire interraciale pour lea garnissages danneaux de
Raschlg et de selles de Berl suit la relation de ONDA et coll (84) le
rapport entre lInstallation pilote et lInstallation industrielle en
consideacuterant la constance des flux et des proprieacuteteacutes physiques donne
a P -035raquo -035 mdash - exp [- 732 (a o p - a o J )]
Les comparaisons que nous avons effectueacute pour les coefficients de
transfert at la phase gazeuse avec diffeacuterentes sources de donneacutees dont
les caracteacuteristiques de diamegravetre variaient dans un rapport 10 nont pas
mis en eacutevidence que le facteur deacutechelle modifiait la valeur du coeffishy
cient de transfert en phase gazeuse
En ce qui concerne le garnissage en fil meacutetallique tisseacute laugmentashy
tion du diamegravetre de colonne nentraicircne pas de modification sur sa structushy
re il y a conservation des grandeurs aire deacutechange reacutetention dynamique
et perte de charge Lexprapolation dun tel garnissage en est faciliteacutee
les travaux de DAUMARD (15) en sont la preuve
Sur la base de ces consideacuterations nous allons deacuteterminer a hauteur
de garnissage neacutecessaire dans le cadre dextrapolations relatives aux coshy
lonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement de deacutechets radioactifs
Les tableaux VI3 et VI1 repreacutesentent leacutevolution des facteurs
reacutetention dynamique et aire interfaciale pour les diffeacuterents systegravemes de
colonne utiliseacutees dans lindustrie nucleacuteaire avec des anneaux de Raschig
et des selles de Berl
Cette eacutetude montre que la reacutetention dynamique et laire deacutechange
diminuent quand les dimensions nominales augmentent pour le garnissage
danneaux de Raschig et de selles de berl Les travaux de HARIMA et coll
(146) qui utilisent des colonnes de 300 et 600 mm avec des garnissages de
mecircme type mais de dimensions de 254 acirc 508 mm en sont lillustration
Compte tenu de ce que nous venons de dire 11 est facile dImaginer que
leacutecart entre le garnissage en fil meacutetallique tisseacute et les garnissages du
type anneaux de Raschig et selles de Berl va ecirctre plus important pour les
diffeacuterentes colonnes utiliseacutees dans les usines de retraitement
- 204 -
EVOLUTION DE LAIRE ISTERFACIALE ET DE LA RETENTION AVEC LES DIMENSIONS
DU SYSTEME
CraquorttttMBlaquo iuml Annecux d bnetiltf
Typlaquo d colonne D -430 bull bull
d p - l raquo l -
DC-134S H
d p - U7 raquo
O e - llaquol 7 M
d bull 127 bull bull P
0 B-Jlft7 bull bull d gt 234 on
P
laquoai laquoV
163 123 123 1 3
lt l - - A ) lt l - - ^ l -
laquoFt- t a-deg- jsr 0 gt Kgti
lZb i w 110 141
ltVl (raquogt 67 8raquo raquo 3raquo
EI (gt 161 120 220 128
TABLEAU VIZ
Garnies Selleacutee de 8laquorl
Type de colonne Dc-4S0 bull bull
d -191 M P
raquo C - Iuml365 laquo bull D bullML7 bull
d - 127 va
D -3147 raquo
d - 234 H
P
laquoV laquo4gtI
170 12 12 lfitf
13 M l M l 13B
evi I s ft 2 d95 895 59
laquolt- ia i 267 1 i lo i
TABLEAU V I 4
La diffeacuterence entre ces diffeacuterents garnissages a eacuteteacute calculeacutee en
fonction de lefficaciteacute les diffeacuterentes valeurs sont reporteacutees sur le
tableau VIS
VI23 - Remarques
1 Nous navons pas eacutetudieacute la variation de la perte de charge
lineacuteique avea les dimensions nominales des eacuteleacutements de garnissage puisque
cest un paramegravetre qui nintervient pas au niveau du calcul de la hauteur
dune colonne agrave garnissage Dapregraves leacutetude que nous avons faite sur lhyshy
drodynamique dune colonne garnie on sait que la perte de charge varie
proportionnellement avec la reacutetention dynamique 11 est donc facile de
preacutevoir limportance de sa variation avec les dimensions des anneaux
2 La dispersion axiale na pas eacuteteacute prise en compte dans ce chapitre
Sa variation avec lextrapolation est difficilement envisageable Leacutetude
bibliographique na pas mis en eacutevidence un effet relatif aux dimensions
des eacuteleacutements Leacutetude expeacuterimentale na permis de diffeacuterencier nettement
les structures entre elles pour la dispersion en phase gazeuse Les coefshy
ficients de transfert qui ont eacuteteacute mesureacutes prennent en compte les pheacutenomegraveshy
nes de dispersion de par leur deacutetermination donc noua nen tiendrons pas
compte dans ce chapitre cependant nous ne devons pas oublier lors dun
dlmensionnement den tenir compte
3 Nous avon3 montreacute que le garnissage en fil meacutetallique tisseacute agrave des
performances supeacuterieures aux garnissages danneaux de Raschig et de selles
de Berl en hydrodynamique et en transfert de matiegravere Cependant le coucirct
dun tel garnissage est tregraves eacuteleveacute par rapport aux anneaux de Raschig en
verre 11 y a un facteur 9 pour un mecircme volume garni pour les selles de
Berl ce facteur est du mecircme ordre de grandeur Dans le chapitre II la
comparaison de la perte de charge des diffeacuterents garnissages a mis en
eacutevidence que le fil meacutetallique tisseacute avait la perte de charge la moins
eacuteleveacutee le rapport est dun facteur 10 Le coucirct de fonctionnement de ce
type de garnissage est donc 10 fois infeacuterieur agrave celui dun garnissage
classique (anneaux de Raschig selles de Berl) Tregraves rapidement il
devient avantageux dutiliser le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Dautant plus que nous navons pas pris en compte le coucirct dinstallation
dun fucirct de colonne utilisant des garnissages conventionnels par rapport
au garnissage en fil meacutetallique tisseacute Il est eacutevident que lorsque la haushy
teur du fucirct de colonne est importante des problegravemes dinfrastructure sont
agrave prendre en compte
TABLEAU VI5 EFFICACITE EN FONCTION DE LA HAUTEUR DE COLONNE POUR DIFFERENTS
GARNISSAGES _ mdash
a colonnes de diamegravetre 1315 mn et 1617 ma
Facteur de
Garnissage
Facteur de Anneaux de Raschig Selles de Berl Fil meacutetallique
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm tisseacute
deacutecontamination
agrave laquo 127 mm P
d bull 127 mm
deacutecontamination
Hauteur Hauteur Hauteur
(m) (m) (m)
20 016 038 015
1)0 057 017 018
102
071 059 022
103 106 087 034
10raquo 11)2 117 01)5
10s
177 116 056
b colonnes de diamegravetre 3117 mm
dbdquo - 25) mm 254 mm
20
10
10 J
10raquo
10
10raquo
079
098
122
182
214
304
062
077
096
143
192
239
015
01acirc
022
034
045
056
c colonnes de diamegravetre 450 mm
d - 191 mm d = 191 mm
20 063 055
10 078 069
10 097 086
10raquo 145 129
10 191 173
10s 212 215
015
018
022
034
045
056
- 207 -
VI3 - Conclusion
Lextrapolation entraicircne une modification de la structure statique de
la colonne Nous avons effectueacute une eacutetude pour montrer les variations des
paramegravetres avec le facteur deacutechelle en gardant un rapport des debits gaz-
liquide constant Lestimation de la hauteur de garnissage neacutecessaire pour
reacutealiser un eacutechange donneacute a eacuteteacute meneacutee sur la base de relations empiriques
laire Interfaciale ainsi calculeacutee eacutetant surestimeacutee Cependant on a pu monshy
trer quune augmentation de la taille dun eacuteleacutement de garnissage augmente la
hauteur neacutecessaire au transfert tandis que le garnissais en fil meacutetallique
tisseacute conserve ses valeurs statiques quand on augmente le diamegravetre de la
colonne
Au niveau de lefficaciteacute dun transfert de matiegravere le garnissage en
fil meacutetallique tisseacute est le plus performant pour un systegraveme chimique dont la
reacutesistance au transfert est limiteacutee par la diffusion du soluteacute dans la phase
gazeuse vers linterface gaz-liquide
- 208 -
Nomenclature
a aire speacutecifique de couche c
a_ aire speacutecifique effective
0 reacutetention dynamique de l iquide
d dimension nominale dun eacuteleacutement de garnissage
D diamegravetre de colonne
c
e traction de vide du garnissage
g acceacuteleacuteration de la pesanteur
1 relatif au reacuteacteur industriel
le coefficient de transfert partiel de la phase gaz
u viscositeacute dynamique
N nombre deacuteleacutements de garnissage par uniteacute acirce volume
F relatif au reacuteacteur pilote
p masse volumlque du liquide
a tension superficielle du liquide
a tension superficielle critique
u- 0 vitesses superficielles des fluides
CONCLUSION GEMBMI3
CONCLUSION GENERALE
Notre eacutetude sur les colonnes agrave garnissage en ce qui concerne lHydrodynamique
et le transfert deacute matiegravere en vue de pieacuteger lIode provenant des effluents gazeux
du retraitement des deacutechets radioactifs nous a permis deacutetablir les reacutesultats
suivants s
- En ce qui concerne lhydrodynamique
bull Leacutetude de leacutecoulement forceacute de la phase gaz agrave travers diffeacuterents types
de gar ni sage sur la base de la relation dERGUN nous a meneacute agrave introshy
duire un facteur de garnissage pour calculer les pertes de charge et nous
avons montreacute quil est fonction de la dimension nominale de leacuteleacutement
pour les anneaux de Raschig
bull En eacutecoulement diphasique nous avons observeacute que le garnissage en fil
meacutetallique a un comportement tregraves diffeacuterent des autres garnissages
(anneaux de Raschig selles de Berl) Pour ces derniers de nombreux
auteurs ont proposeacute des relations Il nous a paru Indispensable de leur
confronter nos reacutesultats pour tester leur validiteacute Ce qui nous a conduit
agrave introduire linfluence de la moulllabiilteacute du mateacuteriau sur la reacutetention
dynamique Les relations qui prennent en compte la reacutetention totale pershy
mettent de deacuteterminer la perte de charge lineacuteique dans tout le domaine de
fonctionnement dune colonne Les limitesde fonctionnement peuvent ecirctre
deacutetermineacutees en utilisant la geacuteomeacutetrie du garnissage pour les anneaux de
Raschig Pour les autres types de garnissage il est impeacuteratif dutiliser
le facteur empirique de LOBO
bull Laire deacutechange a eacuteteacute systeacutematiquement mesureacutee pour les diffeacuterents garshy
nissages et nous avons pu appreacutecier leffet de la forme et de la nature
du mateacuteriau des garnissages Nous avons mis en eacutevidence que leacutecoulement
gazeux augmente la valeur de laire deacutechange quand le point de fonctionshy
nement se situe au dessus du point de charge Nous avons deacutetermineacute une
limite pour laquelle une augmentation de deacutebit liquide nentraicircne plus
une augmentation de laire deacutechange Le fil meacutetallique tisseacute agrave une aire
deacutechange plus Importante que les anneaux de Raschig et les selles de
Berl
- 211 -
bull La mesure des temps de seacutejour par marquage dune phase agrave laide dun
traceur radioactif nous a donneacute la possibiliteacute de deacuteterminer la dispershy
sion des phases par lintermeacutediaire du modegravele de dispersion axiale Nous
avons eacutetudier linfluence des deacutebits
- en phase gazeuse la dispersionaugmente avec le deacutebit gaz et dans des
proportions moindre avec le deacutebit liquide
- en phase liquide la dispersion a tendance agrave diminuer avec les deacutebits
excepteacute pour le garnissage en fil meacutetallique tisseacute
Leffet de la dispersion axiale sur lefficaciteacute a eacuteteacute eacutetudieacute nous avons
deacutemontreacute que lorsque le transfert est important le terme de dispersion
nest pas agrave neacutegliger
- En ce qui concerne le transfert de matiegravere
bull Les coefficients de transfert ont fait lobjet dune eacutetude expeacuterimentale
avec deux systegravemes chimiques
- Systegraveme C0 2 - air - NaOH
Leacutetude a eacuteteacute meneacutee sur trois types de garnissage (anneaux de Rasohig
selles de Berl et fil meacutetallique tisseacute) le coefficient de transfert
partiel gazeux augmente avec le deacutebit gazeux
- Systegraveme Ix - air - NaOH
Nous avons montreacute que les coefficients de transfert de ce systegraveme
mesureacutes sur une colonne garnie danneaux de Raschig en verre variait
avec le deacutebit gazeux comme pour le systegraveme C0 2 - air - NaOH La diffeacuteshy
rence entre les deux systegravemes sexplique par la theacuteorie de HIGBIE
Les donneacutees du systegraveme CO a - air - NaOH sont donc transfeacuterables au
systegraveme 1 2 - air - NaOH qui nest pas facile agrave manipuler
bull Application au dimensionnement Nous avons dimenslonneacute des colonnes dabshy
sorption diode de diffeacuterents diamegravetres et avec plusieurs garnissages
Leffet de lextrapolation a eacuteteacute eacutetudieacute pour trois types de garnissages
une colonne garnie danneaux de Raschig ou de selles de Berl agrave ses
proprieacuteteacutes statiques qui changent Lextrapolation a pour conseacutequence
de diminuer leur efficaciteacute
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ANNEXES
bdquo TABLE DES MATIERES
Page
DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES DU SYSTEME COj-AIR-NaOH 225
RESULTATS DES MESURES DE LAIRE INTERFACIALE 230
CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE IRASSPERI COTE LIQUIDE 237
DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DES IONS CARBONATE 23raquo
EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION IMPULSIONNELLE POUR UN
TRACcedilAGE DE PHASE GAZEUSE 2 0
TECHNIQUE DE DOSAGE DE LIODE EH MILIEUX AQUEUX 241
PROCEDURE DE DIHENSIONNEKENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON 243 PROCEDURE DE DIMENSIONNEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE ET EN ECOULEMENT PISTON -
REGRESSION LINEAIRE A UN PARAMETRE 244
- 225 -
Al - DETERMINATION DES CONSTANTES PHYSICO-CHIMIQUES OU SYSTEME C02-AIH-NaOH
bull Etude de la variation de la dlffusivitecirc avec la tempeacuterature
La loi de Nernst est utiliseacutee pour eacutetudier cette variation
D AL uL f cte
bdquo2 =-1 avec D bdquo en en s1 u en centlpolse et T en Kelvin
TABLEAU 1 VARIATION DE LA VISCOSITE AVEC LA TEMPERATURE
T(K) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
n(Cp) 122 120 117 115 112 11 109 106 104 102 1
D x 105
A (cm2 s1)
158 162 166 170 175 179 181 187 191 195 2
bull Variation de la constante de Henry avec la tempeacuterature et la concentration
en hydroxyde de sodium
- En fonction de la temperature on a la relation
log lt-i-) - - 48945 + 1 0 2 3 5
He T o
- En fonction de la concentration en hydroxyde de sodium
He - He 10 h I
O
ougrave I est la force Ionique en kmolesnT3
He He sont les constantes de Henry en atracm3gmoles l -
h facteur de solubiliteacute n~3kmoles-
- 226 -
Le facteur de solubiliteacute a StS determine en prenant en coopte la contribution
du gaz dans le tableau 2 nous avons reports ces valeurs pour diffeacuterentes valeurs
de la tempeacuterature
TABLEAU 2 VARIATION DU FACTEUR DE SOLUBILITE AVEC LA TEMPERATURE
TltK) 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298
hG
a
kaoles1
-001 -0011 -0012 -0013 -0014 -0015 -0016 -0017 -0018 -0019 -0019
h
m 3
kmoles - 1
0147 0146 0143 0144 0143 0142 0141 0140 0139 0138 0138
Sur la figure Al nous avons reports la variation de la constante de Henry
avec la tempeacuterature et la concentration
bull Etude de leffet de la tempeacuterature et de la concentration en hydroxyde de
sodium sur la constante de cineacutetique et sur la grandeur
La loi de variation de la constante de cineacutetique avec la tempeacuterature et la
concentration en hydroxyde de sodium est la suivante
(134 -M52+ 0 gt 1 3 3 D kj - 10
oil T est en Kelvinraquo
I en kaoles ii -3
kj a 3 kmolegraves bull1-1
La figure A2 repreacutesente cette variation sur la figure A3 nous avons preacutesence
la variation du facteur
He
05
Il est expriaeacute en kaoles ata
COEFF DE HENRY - F C TEMPERATURE gt
30
CONCENTRAIraquo EH HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 ) N 2 02 N 3 0 3 N 4 0 4 N
FIGURE A1
280 282 264 286 288 290 292 Z94 298
VARIATION OE LA COUSTAUTE DE HFNRY AVEC LA TEMPERATURE ET LA CDNCEttTRATIOX
J ltKgt
EM HYOROXrOE OE SOOWM
CONST CINETIQUE - F lt TEMPERATURE gt a B 0 o ltM3KHMES-l S- lgt
7SD0_
S5DC_
CONCENTRATION EN HfDROrDE DE SODIUH
ZB2 288 294 _JltKgt
3CO
VATIATMX DF LA CONSTANTE OE CINgTIBVE AVEC LA TEHKRATURE ET LA ccxeHTRATGN es HroRonrae se seaiun
ltOAl_ HZ CB1_gt SHE C TEMPERATURE gt - laquoMOLES ATM-IM-8S-Jgt a r 75 _
fi 3 _
CONCENTRATION EN HYDROXYDE DE SODIUM
1 0 1 N S 02 N 3 03 N 04 M
FIGURE A3
gtbulllaquobullltbull IcircYCV DU hACKM CHLJrJCOLJ SHtbull AVEC tA TruxSATURE ET lA CCXCBNTHATIBK EN HYDHOXYDE DE SODIUM
- 230 -
A2 - RESULTATS PES MESURES PE LAIRE IMIERFACIALB
1 - Anneaux de Raachlg en verre
Essai G L Conc C02 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash
X 100
mslxl03 m 19deg kgraquo-2s1 kgm~smdash Entreacutee Sortie Encreacutee Sortie mslxl03 m
24 022 177 3 072 032 015 123 105 25 022 354 3 039 032 022 132 139 26 022 708 3 027 032 025 137 158 27 022 1062 3 0155 029 025 134 199 28 022 1430 3 0093 037 033 150 203 29 022 1783 3 022 033 030 143 219 30 03 177 275 105 037 018 130 100 31 03 354 275 073 037 024 140 125 32 03 708 275 044 037 029 145 165 33 03 1062 29 03 041 035 155 186 34 03 1430 29 031 03 026 136 204 35 019 1783 205 0095 035 032 147 192 36 041 1430 35 044 043 0365 158 223 37 041 1062 35 065 036 029 146 197 38 041 708 35 085 035 026 140 173 39 041 354 35 12 035 021 134 136 40 041 177 35 17 039 014 128 97 41 019 1783 3 0055 039 034 152 207 42 026 1783 26 018 036 032 147 207 43 092 177 23 155 031 013 116 129 44 092 354 23 131 031 016 122 177 45 085 354 23 13 031 018 126 161 46 085 177 23 15 031 011 114 134 47 070 354 26 135 033 017 127 152 48 070 708 26 1 033 023 134 209 43 026 1430 26 021 034 030 143 187 49 059 708 285 096 033 024 137 198 50 027 1783 3 025 032 028 140 197 51 037 1430 29 031 035 030 145 240 52 034 1430 28 027 035 030 145 228 53 055 1062 28 069 032 025 137 236 54 048 1062 3 066 031 024 134 226
11 117 23 17 031 009 109 128
- 231 -
2 - Anneaux de Raschtg en greacutes
Essai 6 L Conc C0 2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1
H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1
x 100
ns _ lxl0 3 n-1 H kga- 2s- 1 kgm- 2raquo 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log ns _ lxl0 3 n-1
56 022 354 351 048 032 026 13 139 57 022 702 351 024 032 028 137 179 58 022 177 351 081 032 020 115 117 59 022 885 351 013 0365 033 146 206 60 022 1062 351 011 037 034 148 212 61 022 1430 351 009 033 031 141 236 62 034 354 342 076 036 028 136 159 63 034 708 342 049 0345 030 140 199 64 034 885 342 044 035 031 142 206 65 034 177 342 1 0365 022 123 142 66 034 1062 348 03 036 032 144 243 67 052 354 307 097 043 034 148 170 66 052 708 307 066 043 038 155 216 69 052 177 307 133 043 027 134 136 70 041 708 282 049 038 033 147 203 71 041 865 282 044 037 033 147 2157 72 041 354 282 078 0365 029 138 160 73 041 177 282 109 035 022 123 133 74 066 177 256 147 035 022 122 127 75 066 354 256 113 0345 030 141 162 76 028 885 263 027 033 0295 140 188 77 028 1062 263 021 033 030 141 208 78 077 354 217 105 035 027 134 176 79 077 177 217 132 033 020 116 139 80 048 708 351 1 032 026 131 193 81 096 177 243 151 035 016 105 184 82 016 354 36 016 036 025 137 152 83 016 708 36 007 033 030 140 188 84 016 177 36 041 033 023 125 117 85 016 1062 36 006 0315 029 138 188 86 016 885 36 004 037 034 149 202 87 016 1430 36 002 0375 036 152 228 88 019 1430 33 011 029 027 134 199 89 016 1430 427 004 029 027 134 234 90 028 708 311 039 0265 030 140 172 91 044 885 302 067 0225 0263 132 225 92 037 1062 298 021 0235 0264 132 314
- 232
3 - Anneauraquo de Raachlg en PVC
Essai 0 L Cone CO2 (atm) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 E
Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l
x 100
ms _ 1xl0 3 m-l Ndeg kgnr 2s - 1 kgnT 2s~ l Encreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m-l
134 044 177 362 232 027 016 104 85 135 044 354 362 199 027 020 116 102 136 044 708 362 172 027 023 123 120 137 044 885 362 162 028 024 127 125 138 022 177 449 171 034 022 122 75 139 022 354 449 130 034 026 133 90 140 022 708 449 099 032 0275 136 107 141 022 885 449 095 031 027 134 111 142 022 1415 449 086 032 029 138 115 148 022 1062 422 067 029 027 133 131 143 052 177 328 196 038 026 131 91 144 052 354 328 172 037 029 139 107 145 052 708 328 148 036 031 142 128 146 047 885 342 108 034 030 139 176 153 030 177 4 203 030 020 116 77 154 030 354 4 156 028 021 119 104 155 030 708 4 128 027 024 126 120 156 030 885 4 121 026 022 122 128 157 030 1062 4 116 024 022 121 135 158 081 177 236 177 0315 023 125 82 159 081 354 236 162 031 0265 133 97 160 077 354 247 168 031 025 131 101 161 037 708 433 175 031 0265 133 114 162 037 885 433 135 034 030 141 137 163 037 1062 433 132 034 030 139 142 164 088 177 273 210 034 0245 128 83 165 096 177 260 202 034 023 125 85 166 104 177 278 27 R 033 023 123 75 167 063 354 271 lfij 033 027 133 103 168 048 708 316 137 0395 035 151 118 169 055 708 267 127 0395 035 152 119 170 012 1415 489 116 045 042 163 116 171 070 354 252 138 044 036 153 124 172 041 1062 337 101 039 037 153 141 173 041 885 351 118 032 028 137 144 174 024 1415 342 101 034 031 142 94
- 233 -
4 - Anneaux de tampgehlg en acier
Essai G L aE
N kgo-21 kgm~2s~l raquo-l
221 022 177 85 222 022 354 102 223 022 708 121 224 022 1062 160 225 022 1415 185 226 041 177 87 227 041 354 104 228 041 708 123 229 041 1062 170 230 030 177 86 231 030 354 103 232 030 708 120 233 030 1062 165 234 030 1415 183 235 052 1062 164 236 034 J415 202 237 037 1415 199 238 059 177 85 239 059 354 108 240 059 708 130 241 066 708 155 242 079 177 90 243 079 354 115 244 085 354 130 245 096 177 96
234 -
5 - Selles de Berl en ceumlraaique
Essai L Conc C0 2 (atn) Cone NaOH (N) LR H e _ 1 aE
Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1
x 100
ms _ 1xl0 3 m Sdeg kgm2 s1 kgm~ 2s - 1 Entreacutee Sortie Entreacutee Moy Log ms _ 1xl0 3 m
175 022 354 384 024 0325 025 129 198 176 022 177 384 046 0325 0183 110 178 177 022 708 384 017 027 023 123 235 178 022 885 384 015 026 023 124 244 179 022 1016 384 012 026 023 124 258 180 022 1239 391 010 034 031 143 235 181 022 1415 391 0115 03 027 135 242 182 030 177 402 12 028 011 088 176 183 030 354 402 121 026 020 115 134 184 030 708 402 038 027 022 121 250 185 030 885 402 033 026 0215 121 263 186 030 1062 402 029 026 023 124 270 187 030 1239 402 017 036 033 146 277 188 030 1415 402 019 034 030 139 278 189 041 354 342 073 034 025 128 211 190 041 708 342 049 033 027 135 258 191 041 885 342 047 0315 027 133 261 192 041 1062 342 044 031 0272 134 267 193 041 1239 323 031 036 033 146 280 194 041 177 342 112 036 0185 111 176 195 052 354 327 104 033 022 123 208 196 052 708 327 076 034 027 133 243 197 052 885 327 068 025 027 135 259 198 051 1062 318 053 0325 028 137 285 199 074 177 289 160 035 018 109 172 200 074 354 285 126 0345 024 126 205 201 074 708 282 095 033 026 132 261 202 062 354 338 142 032 020 116 202 203 062 177 33S 195 032 013 125 120 204 062 708 335 105 034 027 133 235 205 062 885 335 085 0335 028 136 272 206 081 177 336 188 0445 021 118 170 207 081 354 336 143 044 029 138 216 208 103 177 307 212 026 015 101 162 209 096 177 292 195 035 014 098 171
1 210 096 354 287 150 034 021 119 225
- 235
5 - Sellea de Berl en ceacuteramique (suite)
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1
Conc C0 2 (atm) x 100
Cone HaOH (N)
mB _ 1xl0 3
a E
m-1
1 Essai
S kgm2s1
L
kgo 2s 1 Entreacutee Sortie Entree Hoy Log mB _ 1xl0 3
a E
m-1
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
070 055 055 037 037 037 034 016 019 044
708 885
1062 1062 1239 1415 1415 1415 1239 1239
344 389 378 378 358 358 409 403 440 380
116 097 068 038 038 031 029 005 008 048
032 032 0325 032 031 0305 032 027 032 032
024 026 027 029 026 027 029 0245 0295 028
128 131 135 138 136 135 137 128 139 137
257 251 302 268 264 289 282 237 232 269
- 236 -
6 - F i l mStalllque t l s sS
Essai G L Conc C0 2 ltatm) Cone NaOH (H) LR61 H
N kgraquo 2s - 1 kgm2s1
100
mtrlxl0 B-l N kgraquo 2s - 1 kgm2s1 Entreacutee Sortie Entreacutee Hoy Log mtrlxl0 B-l
93 037 708 327 0006 028 022 122 800 94 044 708 394 0024 028 020 116 780 95 052 -708 394 0041 039 030 141 700 97 074 708 379 040 03 018 110 630 98 081 708 402 071 029 015 101 580 99 088 708 353 072 031 018 110 535 100 099 708 353 097 028 014 099 535 101 034 708 463 0007 029 022 121 770 102 034 354 463 001 029 014 096 900 104 044 354 549 106 029 015 100 700 107 074 354 269 043 032 017 105 530 106 083 354 273 061 0315 013 095 540 109 088 354 271 072 0315 013 095 505 110 099 354 271 094 0315 012 091 480 111 034 1062 431 0004 032 0255 130 747 112 037 1062 577 0017 03 0232 124 730 113 044 1062 523 0059 0325 0254 129 641 114 052 1062 493 0119- 033 0246 128 626 US 063 1062 487 0218 031 0239 126 645 116 074 1062 418 032 031 0228 124 627 117 081 1062 391 0393 035 0265 133 582 118 088 1062 362 0376 035 026 132 628 119 099 1062 355 0577 035 026 132 571 120 052 1415 438 010 033 028 137 595 121 063 1415 445 021 032 0264 132 600 122 074 1415 317 023 034 029 138 S80 123 081 1415 318 0294 034 028 137 580 124 088 1415 317 0376 033 027 134 580 12S 096 1415 312 0494 030 023 125 580 126 037 1415 507 0025 033 028 137 605 127 034 1415 549 0013 033 029 137 622 128 044 1783 532 0084 032 027 134 56S 129 044 2137 521 0091 031 027 134 560 130 044 2491 512 0055 033 030 140 602 131 063 1783 487 0266 031 026 130 586 132 063 2137 487 0216 033 029 137 595 133 0S5 2491 555 0148 0315 028 136 616
- 237 -
A3 - CALCUL DE LA CONDUCTANCE DE TRANSFERT COTE LIQUIDE
laquoelation de SHERWOOD et HOLLOWAY ( M
Fornule
L bdquo M ^ 05 f mdash laquo Cj-gt x ltmdash--g ) AL T T AL
Four le cas du systegraveme C02-air-NaOH la conductance de transfert est deacutetermishy
neacutee son eacutevolution en fonction du deacutebit liquide est illustreacutee sur la figure A4
Les uniteacutes sont les suivantes
Symbole Uniteacutes
AL sq ft hr~ l
lbsqft-1hr-1
lb-hr^ft 1
lbbr3
hr-1
Les constantes ont ecirctecirc deacutetermineacutees pour les garnissages danneaux de Raschlg
dont les dimensions sont les suivantes
a n
38 In 550 046
12 In 280 035
1 la 100 022
15 In 90 022
2 In 50 022
Bibliographie
bull TK SCHEumlRW00D FA-L HOLLOWAY Trans Inscn Chem Engrs (L940) vol
36 p 39
K_-A - F C L gt
SASCHIC VERRE 1C101
FIGURE A4
L L -1Z
-1 18 0 2 4 6 8 10 12 U
CLO-L oe IA ccmicrMce ae WMSFfwr cere Liccrx t HGLLOVAY er cctt J
IKCM-2S-1 PC
- 239 -
Araquo - DOSAGE DES IONS HYDROXYDE ET DBS IONS CARBONATE
Le dosage est effectue par pH-meacutetriet les reactions qui sont en presence sont
les suivantes
OH + H 3 0+ HjO
C0 3-2~+ H 3 0
+ bullraquo HCO3 + HjO
HCOJ + H 3 0+ + KJCOJ + H 2U
Principe de mesure
La pH meumltrie est un cas particulier de la potentiomecirctrie leacuteleacutement senshy
sible de cette technique est une eacutelectrode de verre Elle comprend un fil
dargent plongeant dans une solution tampon de pH - 70 contenue acirc linteacuteshy
rieur dune membrane de verre tregraves fine Cette derniegravere a la proprieacuteteacute
deacutechanger des Ions lorsquelle plonge dans une solution Il seacutetablit alors
une diffeacuterence de potentiel entre ses deux faces qui deacutepend des pH des deux
solutions en contact avec la membrane Le potentiel de leacutelectrode de verre
est de la forme
E - cte - 006 pH
La constante e s t deacutetermineacutee par un eacutetalonnage preacutealable au moyen dune
solution tampon de pH connu
Meacutethodologie expeacuterimentale
Les solutions que nous avons agrave doser ont un t i t r e en hydroxyde de sodium
qui varie de 04 1 1 2 1 pour ef fectuer l e s dosages nous avons u t i l i s eacute l e
systegraveme Metbrom655 doslaegravetre qui comprend une burette munie dun automashy
tisme e t un pHnegravetre Fendant l e dosage l e pH de la solution a t i t rer e s t
enregistreacute sur un potentiomegravetre Potentiograph E536 la figure 1 repreacutesente
l e reacutesultat dun enregistrement
- 240 -
AS - EXEMPLE DE LA REPONSE A UNE STIMULATION 1MPULSIOMNELLE POUR UM TRACcedilAGE DE
PHASE GAZEUSE
Visualisation du reacutesultat dune optlnlsation par le teat de reconvolution
OPTIMISATION
Deacutetecteur 4 mdash Tsst de reconvalutfc
L - 193 cm U - 4175 cm sic E - 9 5 4 3 cmeumlVscc
PECLET - 94
se
FIGURE A5
- 241
A6 - TECHNIQUE DE DOSAGE PB LIODE EH MILIEUX AQUEUX
Lea reactions de lIode avec leau sont les suivantes (1)
I 2 + H 20 + H+ + I~ + M O
HIO bull H + Ol
I 2 + 1- + H J
I 2 + ILjO + (I+ H 2 0 ) + I
Avec lhydroxyde de sodium on a les reacuteactions suivantes
IJJ + 2 KaOH + Na I + NaOI + ILJQ 3 NaOI + 2 Haiuml + NaOI3
I - Principe de la meacutethode (2)
Nous avons utilise la technique de dosage lonomeumltrique par eacutelectrode speacutecishyfique des lodures LEleacutement sensible de cette electrode est constitue par une membrane diodure dargent - sulfure dargentraquo Le potentiel deacuteveloppeacute agrave linteacuteshyrieur de leacutelectrode est fixeacute par conseacutequent les variations de potentiel sont dues uniquement au changement dactiviteacute des ions Ag dans la solution 3 mesurer
E - E o + laquoL ia [Ag+] F
ou E est le potentiel mesureacute du systegravemeraquo
Eg est la fraction du potentiel total due au choix des eacutelectrodes de reacutefeacuteshyrence interne et externe et de la solution interne de leacutelectrode speacutecifique
[Ag +] activiteacute des ions Ag + dans la solution acirc mesurerraquo
Lactiviteacute des ions Ag + dans la solution a mesurer est relieacutee agrave celle des
ions 1 par la relation gt
[Ag+] [r] - s
qui est le produit de solubiliteacute de lAgi ce qui donne
E - Ebdquo - S iuml m [l] F
R avec E bdquo - Ebdquo + mdash Ln S
F
On volt que le potentiel de leacutelectrode est proportionnel au logarithme de lactiviteacute des ions I
- 22 -
II - Meacutethodologie expeacuterimentale
Liode peut se trouver en bullllieuoaqueux sous diffeacuterentes formes on utilishy
se un reacuteducteur en milieu tamponS de maniegravere a reacuteduire toutes les formes dioshy
des en iodures Cest en presence du taapon reacuteducteur que les mesures de poshy
tentiels sont effectueacutees Four chaque dosage on fait une dilution avec le
tampon reacuteducteur de 110 il est neacutecessaire de faire un Etalonnage de lappashy
reil avant les diffeacuterentes mesures
Pour un litre de solution le tampon reacuteducteur utilise est composeacute de
aceacutetate dammonium 77 g
acide aceacutetique (d - 105) 60 ml
acide ascorllque (02 H) 352 g
la limite de deacutetection de cette meacutethode est de 05 g1 x 10~ 7 diodure la
preacutecision de cette meacutethode est de lordre de 10 X
III - Bibliographie
1 - JC MICHEL Thegravese de docteur ingeacutenieur Ecole centrale des arts et
manufactures 21 avril 1976
2 - H ISAAC JP LOUIS M OLLE Communication personnelle Sepshy
tembre 1973
- 23 -
A 7 PROCEDURE DE DIMENSIONMEHENT POUR UN TRANSFERT AVEC ABSORPTION PHYSIQUE ET UN ECOULEMENT PISTON
6 PA C A 1 L
Li 0
6 P laquo FTreg I laquo C M L
CM PA
gaz liquide
Droite opeacuteratoire pariteacute L comme coordonneacutee 6
X e t Y A ) Plaquo= HCAi
klaquog pente
0 CA CAi 0
FIGURE A 6
^ Hauteur de ewciines (oire) Jraquo
V
o copy A8 PROCEDURE DE DIMENSIONNEMEMT POUR UN TRANSFERT AVEC REACTION CHIMIQUE
ET EN ECOULEMENT PISTON
A + b B mdash gaz liquide
produits
- - ^ Bilan matiegravere entre un point de la colonne et l ext reacutemiteacute 1 (eacutequation 38)
Bilan matiegravere sur un eacuteleacutement de colonne (eacutequation 3 7 )
FIGURE A 7
- Z44 -
A9 - 8EGHESSI0H LINEAIRE A UH PARAMETRE
Consideacuterons deux variables x et^y lleumles entre elles par une loi lineacuteaire
y raquo a + bx A partir dun ensemble de donneacutees expeumlrlnentales (x y) nous
voulons estlaer les paramegravetres a et b
On pose les hypothegraveses suivantes
les y sont entaches derreurs expeumlrlnentales pound distrishy
bueacutees Indeacutependamment avec une moyenne nulle et une variance
82
La meacutethode des moindres carres consiste agrave calculer la somme des
eacutecarts quadratiques
e X (y - a - bx) 2
1
e t a prendre pour estimateurs de a e t b l e s valeurs a b de ces
paramegravetres qui minimisent la fonction erreur e On doit reacutesoudre le
systegraveme diumlquatlons
mdash - X lty t - a - bx ) - 0 da 1
mdash - X ltraquoi - a 1 - bx ) x - 0 db 1
dont la solution est donneacutee par
D J Cl ~ iumliuml xlgt laquo1 X c x - i X x ^
-bull-ii-blX^ n n
En reportant dans l expression y - a + bx l erreur expeacuterimentale
e on determine l analyse de reacutegression
Bibliographie
H HAUT Matheumlnatlques et s ta t i s t iques Editions du PSI (1981)
I 245 -
A 10 BILAN MATIERE SUR LES ESSAIS DE MESURE DE COEFFICIENT DE TRANSFERT
DE LIODE
f I Deacutebit gaz
Deacutebit liquide ConeIj ConeI ConeIj Bilan phase Bilan phase
I rah- mh 1 Phase liquide Phase gaz Phase gaz liquide gaz gh
agrave la sortie
gl -
agrave lentreacutee
gm
agrave la sortie
gm-
gh
yen 53 005 856x10raquo 833x10 216x10 129x10raquo 128x10raquo
1 53 01 22x10-raquo 32x10-raquo 166x10- 22x10 17x10
1 51 02 16x10 8x10raquo bull - 32x10 11x10
1 51 01 73x10- 127x10 1519x10 7x10 65x10
1 23 005 526x10 131x10raquo 35x10-raquo 26x10 29x10
7 22 01 6x10 215x10-raquo 1x10 6x10raquo 51x10raquo
bull 96 02 56x10- 108x10raquo 819xt0 112x10 1x10
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