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7/25/2019 Clima Extremal.pdf

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ANLISIS

EXTREMAL DEL OLEAJE

CONCEPTOS BASICOSLIM Abril 2002

Vicente Gracia


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PQ?

1. Gestin Costera


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PQ?

2. Diseo y construccin de ObrasMartimas


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PQ?3. Operatividad portuaria y navegacin


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NECESITAMOS SABER.........

Periodo de retorno de un sucesoextremo es el tiempo promedio enaos que debe ocurrir entre dostemporales cuya intensidad excedeun determinado valor de altura de

ola.( ))(1

1

HsFTr

=

N

Nt=


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NECESITAMOS SABER........

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 0.98 0.995 0.9995 0.99995

Probabilidad

0

1

2

3

4

5

Hs

(m)


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NECESITAMOS SABER........

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 0.98 0.995 0.9995 0.99995

Probabilidad

0

1

2

3

4

5

Hs

(m)


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ESTRATEGIA

DATOSEXTREMOS

FUNCIONES DEPROBABILIDAD0. 1 0.3 0.5 0. 7 0.9 0.98 0.995 0.9995 0.99995

Probabilidad

0

1

2

3

4

5

Hs

(m)


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FUENTES DE INFORMACIN

1. Datos visuales World Meteorological

Organisation. (WMO)


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2. Datos instrumentales

http://gencat.es/servmet/mar/boies.htm


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2. Datos instrumentales

http://cain.puertos.es/boyas/


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3. Datos de prediccin

http://www.puertos.es/BD/wana.html


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METODOS DE CALCULO

1. Mtodo de la muestra total: Draper(1963), Goda (1979) y Medina y

Aguilar (1986).

2. Mtodo de los valores de pico1. Mximos anuales2. POT


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DEFINICIN DEL SUCESO

EXTREMO1. deben ser independientes. A menudo un

temporal de la costa catalana tiene unaduracin de unas 12 a 18 horas.

2. Todos los eventos extremos debencorresponder a situaciones climatolgicas

similares .

3. Debe cumplirse la condicin deestacionalidad


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DEFINICIN DEL SUCESO

EXTREMO1. Definicin basada en

estudios locales.

2. Definicin segn ROM03.91.


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FUNCIONES CANDIDATAS

Campo de definicinDistribucin Funcin de Distribucin Funcin de densidad

x A B

Lognormal >0 - >0

Exponencial A - >0

Weibull A

>Xmi

n >A

Gumbel(A. I) - - >0

Frechet(A. II) 0 - >0

2

0

1 1 1 lnexp

22

x x Adx

x BB

21 1 lnexp

22

x A

BxB

[ ]1 exp ( )B x A [ ]exp ( )B B x A

1 exp

Cx A

B A

1

exp

C C

C x A x AB A B A B A

exp exp x A

B

exp

Cx

B

1

exp

C CC B B

B x x

+

1exp exp

x A x A

B B B


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METODOS DE AJUSTE

1. mtodo de los momentos muestrales

Los valores pueden ser determinados a partir de undeterminado nmero de momentos de la muestra comola media, varianza o momentos superiores.


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METODOS DE AJUSTE

2. mtodo de la mxima verosimilitud

Se pretende encontrar valores de A, B y C de forma

que la probabilidad de encontrar el valor muestralsea mxima.


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METODOS DE AJUSTE

3. mtodo grfico

Se pretende ajustar las funciones (mediante el uso de

variables reducidas) por mnimos cuadrados. Requierepues definir una posicin de dibujo o asignacin deprobabilidad de cada uno de los sucesos.


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LA POSICION DE DIBUJO

1. Probabilidad de no excedencia basadaen la frecuencia de la muestra

ni

N

iHsF ....,,2,1;1)( ==

Tambin llamada posicin de punteo deCalifornia se basa exclusivamente en lafrecuencia acumulada de la muestra ydefiniendo la probabilidad de no excedencia

como


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2. Probabilidad de no excedencia basadaen la distribucin de frecuencias.

determinar la frecuencia de muestreocorrespondiente a Hi a travs de la media,mediana o moda de la variable aleatoria .

niN

iHsF ....,,2,1;1

1)( =+

==


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3. Probabilidad de no excedencia basadaen momentos estadsticos.

Hi

es tambin una variable aleatoria yutilizando la media, la mediana y la moda deesta variable aleatoria se determina lafrecuencia de punteo. Las aproximaciones ms

conocidas son


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Weibull

cN

ciHsFGoda

Weibull

cN

ci

HsFPetrauskas

GumbelN

iHsFGringorten

Normal

N

i

HsFBlom

23.020.0

27.0

2.01)(

32.021.0

18.03.0

1)(

12.0

44.01)(

41

8

3

1)(

++

=

++

=

+

=

+

=


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BONDAD DEL AJUSTE

1. Coeficiente de correlacin lineal.

2. Estima del error.

3. Test estadsticos.


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INTERVALOS DE CONFIANZA

1. Gumbel (1958) y Goda (1988) asumenque cada altura de ola con Tr asociadoes en si una variable aleatoria

normalmente distribuida.


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INTERVALOS DE CONFIANZA


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Y POR FIN !!!

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 0.98 0.995 0.9995 0.99995

Probabilidad

0

1

2

3

4

5

Hs

(m)

90%

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