Cinematica Graficos de MUV

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Grficos de MUV Movimento Uniformemente Variado

1. (Uel 1994) Dois mveis partem simultaneamente de um mesmo ponto e suas velocidades

esto representadas no mesmo grfico a seguir.

A diferena entre as distncias percorridas pelos dois mveis, nos 30s, igual a

a) zero. b) 60 m c) 120 m d) 180 m e) 300 m 2. (Ufpr 1995) O grfico a seguir representa a velocidade em funo do tempo para uma

partcula em movimento retilneo. Com base nesse grfico, correto afirmar que:

(escreva a soma dos itens corretos)

01) No instante t = 6 s a velocidade nula. 02) No intervalo entre t = 2 s e t = 4 s a velocidade negativa. 04) No intervalo ente t = 0 e t = 6 s a acelerao vale - 5 m/s

2.

08) Entre t = 12 s e t = 14 s a acelerao positiva. 16) O deslocamento da partcula no intervalo entre t = 0 e t = 6 s vale 45 m. 32) O valor de velocidade no instante t = 4 s no volta a se repetir em nenhum instante

posterior.


3. (Unirio 1995) O grfico a seguir mostra a velocidade de um automvel em funo do tempo.

O deslocamento sofrido pelo automvel de 0 a 8 s foi de (em m):

a) 2. b) 4. c) 8. d) 16. e) 24. TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: Na(s) questo(es) a seguir escreva nos parnteses a soma dos itens corretos.

4. (Ufsc 1996) Um mvel desloca-se ao longo de uma linha reta, sendo sua posio em funo

do tempo dada pelo grfico a seguir. Marque as proposies CORRETAS.

01) Nos trechos BC e DE, o movimento foi acelerado. 02) No trecho CD, a velocidade foi constante diferente de ZERO. 04) De A at C, o corpo deslocou-se sempre no mesmo sentido. 08) De B a C, a acelerao foi constante diferente de ZERO. 16) No trecho DE, a velocidade foi negativa.

TEXTO PARA AS PRXIMAS 2 QUESTES: Um mvel obedece a equao horria S = -20+4t-3t

2, em unidades do sistema internacional.

5. (G1 1996) No grfico S t desta equao, o que representa o vrtice?

6. (G1 1996) Qual a forma do grfico S t deste movimento?


7. (Mackenzie 1996) Estudando o movimento de um corpo, a partir do instante zero, obtivemos

o grfico a seguir. Entre os instantes 4 s e 7 s, o deslocamento do corpo foi de 24 m. O valor da

velocidade no instante zero (v0) era:

a) - 2 m/s b) - 4 m/s c) - 6 m/s d) - 8 m/s e) - 10 m/s 8. (Ufpe 1996) A velocidade de um objeto que se move ao longo de uma linha reta horizontal

est representada em funo do tempo na figura a seguir. Qual o deslocamento, em metros, do

objeto aps os primeiros 5 segundos?

9. (G1 1996) O movimento de um mvel est representado, a seguir, pelo grfico das posies

(s) em funo do tempo (t). A funo horria da posio desse mvel dada pela expresso:

a) S = -10 + 2 t - 5 t

2

b) S = - 5 + 3,5 t - 0,5 t2

c) S = -10 + 7 t - t2

d) S = - 5 + t - 3 t2

e) S = 5 - 2,5 t2


10. (Mackenzie 1996) O grfico a seguir indica a velocidade em funo do tempo de um corpo

que se movimenta sobre uma trajetria retilnea. Assinale a alternativa correta.

(Obs.: O ponto A a origem dos eixos.)

a) O movimento acelerado nos trechos AB e GH. b) O movimento acelerado nos trechos AB e CD. c) O movimento acelerado o tempo todo. d) O movimento retardado nos trechos CD e GH. e) O mvel est parado nos trechos BC, DE e FG. 11. (G1 1996) Um mvel em M.U.V., cuja velocidade est representada no diagrama a seguir,

passa pela origem da trajetria no instante t = 0. A velocidade mdia desse mvel, no intervalo

de tempo de zero at 5 s, :

a) 40 m/s b) 45 m/s c) 50 m/s d) 55 m/s e) 60 m/s


12. (Fei 1996) Em qual dos grficos da figura a seguir esto representados:

I - movimento uniformemente acelerado

II - movimento uniforme

III - movimento uniformemente retardado

13. (Ufes 1996) Uma partcula move-se numa trajetria retilnea com a velocidade mostrada no

grfico a seguir.

Determine

a) o deslocamento da partcula no intervalo 0 s a 9 s;

b) a velocidade mdia no intervalo 0 s a 9 s;

c) a acelerao no instante t = 5 s.


14. (Mackenzie 1996) Dois mveis A e B se movimentam no mesmo sentido numa estrada

retilnea. No instante em que um ultrapassa o outro, eles iniciam um processo de freagem. A

distncia entre os dois mveis, no instante em que suas velocidades so iguais, :

a) 10 m. b) 15 m. c) 20 m. d) 25 m. e) 50 m. 15. (Uece 1996) Um mvel desloca-se sobre uma reta, segundo o grfico:

No intervalo t = 0 a t = 1, a acelerao foi______ e no intervalo t = 1 a t = 3, o espao

percorrido foi______.

O preenchimento, na ordem das lacunas, :

a) 1 m/s2; 4 m

b) 1 m/s2; 8 m

c) 2 m/s2; 4 m

d) 2 m/s2; 8 m


16. (Udesc 1997) Dois ciclistas, A e B, partem da mesma posio no instante t = 0 e

movimentam-se no mesmo sentido e em trajetria retilnea. Na figura so mostrados os

grficos da velocidade em funo do tempo dos dois ciclistas.

Leia com ateno e analise as afirmaes sobre os grficos.

I. A acelerao do ciclista B no intervalo de t = 0 a t = 10,0 s foi maior do que a acelerao do

ciclista A no intervalo de t = 0 a t = 25,0 s.

II. No instante t = 15,0 s, o ciclista A ultrapassou o ciclista B.

III. Decorridos 20,0 s, o ciclista A estava na frente do ciclista B.

IV. Decorridos 25,0 s, o ciclista A estava na frente de B e a distncia entre eles era igual a 2,5

m.

Assinale a alternativa CORRETA:

a) todas as afirmativas esto corretas; b) somente esto corretas as afirmaes I e IV; c) somente esto corretas as afirmaes I, III e IV; d) somente esto corretas as afirmaes II e III; e) somente esto corretas as afirmaes II, III e IV 17. (Puccamp 1997) O grfico a seguir representa a velocidade escalar de um mvel durante

15 s de movimento.

Com base no grfico correto afirmar que

a) o mvel est parado entre os instantes 5,0 s e 10 s. b) o movimento do mvel sempre acelerado. c) o mvel muda de sentido nos instantes 5,0 s e 10 s. d) a velocidade escalar mdia do mvel foi de 15 m/s. e) o mvel percorreu 100 m nos primeiros 5,0 s.


18. (Fuvest 1997) Um carro se desloca numa trajetria retilnea e sua velocidade em funo do

tempo, a partir do instante t = 10 s, est representada no grfico a seguir. Se o carro partiu do

repouso e manteve uma acelerao constante at t =15 s, a distncia percorrida, desde sua

partida at atingir a velocidade de 6 m/s, vale:

a) 12,5 m b) 18,0 m c) 24,5 m d) 38,0 m e) 84,5 m 19. (Unesp 1997) 0 grfico na figura representa a posio x de um mvel, que se deslocou ao

longo de uma linha reta, em funo do tempo t.

A velocidade do mvel foi constante e diferente de zero durante o intervalo de tempo que vai

dos instantes

a) 0 a t1. b) t1 a t2. c) t2 a t3. d) t3 a t4. e) t4 a t5.


20. (Mackenzie 1997) Um mvel em repouso na origem de uma trajetria retilnea comea a

se deslocar com sua velocidade escalar v variando em funo do tempo t de acordo com o

grfico adiante. A equao que expressa a posio x em funo do tempo total t, com

grandezas no Sistema Internacional, a partir do instante 5s :

a) x = - 74 + 32t - 2t

2

b) x = - 47 + 42t - 4t2

c) x = 74 - 32t + 3t2

d) x = 24 + 1,5t2

e) x = 40 - 3t + t2

21. (Unicamp 1997) O grfico a seguir representa aproximadamente a velocidade de um atleta

em funo do tempo em uma competio olmpica.

a) Em que intervalo o mdulo da acelerao tem o menor valor?

b) Em que intervalo de tempo o mdulo da acelerao mximo?

c) Qual a distncia percorrida pelo atleta durante os 20s?

d) Qual a velocidade mdia do atleta durante a competio?


TEXTO PARA AS PRXIMAS 2 QUESTES: Em uma prova de 100m rasos, o desempenho tpico de um corredor padro representado

pelo grfico a seguir:

22. (Enem 1998) Baseado no grfico, em que intervalo de tempo a VELOCIDADE do corredor

aproximadamente constante?

a) Entre 0 e 1 segundo. b) Entre 1 e 5 segundos. c) Entre 5 e 8 segundos. d) Entre 8 e 11 segundos. e) Entre 12 e 15 segundos. 23. (Enem 1998) Em que intervalo de tempo o corredor apresenta ACELERAO mxima?

a) Entre 0 e 1 segundo. b) Entre 1 e 5 segundos. c) Entre 5 e 8 segundos. d) Entre 8 e 11 segundos. e) Entre 9 e 15 segundos. 24. (Puccamp 1998) Considere os grficos a seguir.

I. Espao em funo do tempo

II. Velocidade em funo do tempo

III. Acelerao em funo do tempo

A respeito desses grficos correto afirmar que

a) somente I e II podem representar o mesmo movimento. b) somente I e III podem representar o mesmo movimento. c) somente II e III podem representar o mesmo movimento. d) os trs grficos podem representar o mesmo movimento. e) cada grfico representa um movimento distinto.


25. (Mackenzie 1998) A figura a seguir refere-se ao diagrama horrio da posio de uma

partcula que descreve um M.R.U.V. a partir do repouso no instante zero. No intervalo (10s,

15s), o deslocamento sofrido pela partcula :

a) 100 m b) 125 m c) 150 m d) 225 m e) 250 m 26. (Unesp 1999) Um atleta de corridas de curto alcance, partindo do repouso, consegue

imprimir a si prprio uma acelerao constante de 5,0 m/s2 durante 2,0 s e, depois, percorre o

resto do percurso com a mesma velocidade adquirida no final do perodo de acelerao.

a) Esboce o grfico da velocidade do atleta em funo do tempo, uma corrida de 5 s.

b) Qual a distncia total que ele percorre nessa corrida de 5 s?

27. (Unesp 1999) O grfico na figura mostra a posio x de um objeto, em movimento sobre

uma trajetria retilnea, em funo do tempo t.

A partir desse grfico, possvel concluir que a velocidade instantnea do objeto anulou-se

somente

a) no instante 0 segundo. b) nos instantes 9 e 14 segundos. c) nos instantes 2 e 7 segundos. d) nos instantes 5 e 11 segundos. e) nos instantes 2,5,7 e 11 segundos.


28. (Uel 1999) O grfico a seguir representa a posio x de um corpo em funo do tempo t.

O movimento representado no grfico pode ser o de um

a) automvel em um congestionamento. b) avio se aproximando de um aeroporto. c) corpo em queda livre. d) garoto escorregando em um tobog. e) corredor numa prova de 100 metros. 29. (Fei 1999) Dado o grfico da velocidade v em funo do tempo t, no instante t' podemos

afirmar que o movimento :

a) uniforme b) progressivo acelerado c) regressivo acelerado d) regressivo retardado e) progressivo retardado


30. (Uece 1999) Um corpo, em movimento retilneo, tem velocidade escalar V, variando com o

tempo t de acordo com o grfico a seguir.

correto afirmar que a(o):

a) acelerao mdia entre 0 e 10s 2m/s2

b) movimento entre 0 e 40s uniforme c) velocidade mdia entre 0 e 40s 15m/s d) variao do espao entre 10s e 40s 900m 31. (Ufes 1999) Uma partcula que realiza movimento retilneo uniformemente variado tem seu

grfico (st) representado a seguir. A equao horria que descreve o movimento dessa

partcula dada por

a) s = 6 - 2,5t. b) s = 6 + t

2. c) s = 6 + 2,5t - 2t

2.

d) s = 6 - 5t + t2. e) s = 6 - 7,5t + 2t

2.

32. (Pucpr 1999) Dois carros A e B deslocam-se conforme o grfico e no mesmo instante:

Ao fim de 6h, qual a distncia entre os carros?

a) 5 km b) 3 km c) 4 km d) 2 km e) 1 km


33. (Puccamp 1999) Considere uma bola que atirada verticalmente para cima no instante t=0

e, tambm, os grficos I, II e III que esto representados a seguir.

Dentre os grficos, os que podem representar a velocidade em funo de tempo e o espao

em funo do tempo para o movimento dessa bola so, respectivamente,

a) I e II b) I e III c) II e I d) II e III e) III e II 34. (Unesp 2000) Uma carga de 1010

3kg abaixada para o poro de um navio atracado. A

velocidade de descida da carga em funo do tempo est representada no grfico da figura.

a) Esboce um grfico da acelerao a em funo do tempo t para esse movimento.

b) Considerando g=10m/s2, determine os mdulos das foras de trao T1,T2 e T3, no cabo que

sustenta a carga, entre 0 e 6 segundos, entre 6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos,

respectivamente.


35. (Ufpi 2000) Uma pessoa sai de casa a caminhar, em linha reta, afasta-se 4km, de onde

retorna, chegando em casa 90 minutos aps a partida. A figura a seguir mostra como sua

posio em relao casa variou com o tempo, durante a caminhada. Observe a figura e

marque a alternativa correta sobre a velocidade dessa pessoa.

a) Foi nula nos tempos t=10min, 30min e 70min b) Foi crescente nos tempos t=20min, 30min e 50min c) Foi decrescente nos tempos t=50min e 70min d) Foi crescente no tempo t=20 min e) Foi constante entre os tempos t=10min e t=30min 36. (Ufal 2000) Analise as afirmaes sobre o movimento, cujo grfico da posio x tempo

representado a seguir.

( ) ( ) O movimento acelerado de 0 a t1. ( ) ( ) O movimento acelerado de t1 a t2.

( ) ( ) O movimento retardado de t2 a t3. ( ) ( ) A velocidade positiva de 0 a t2. ( ) ( ) A velocidade negativa de t1 a t3.


37. (Ufpe 2001) O grfico a seguir representa a velocidade de um ciclista, em funo do

tempo, em um determinado percurso retilneo. Qual a velocidade mdia do ciclista, em km/h,

no percurso considerado?

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 38. (Ufrj 2001) Nas provas de atletismo de curta distncia (at 200m) observa-se um aumento

muito rpido da velocidade nos primeiros segundos da prova e depois um intervalo de tempo

relativamente longo em que a velocidade do atleta permanece praticamente constante para em

seguida diminuir lentamente. Para simplificar a discusso suponha que a velocidade do

velocista em funo do tempo seja dada pelo grfico a seguir.

Calcule:

a) as aceleraes, nos dois primeiros segundos da prova e no movimento subsequente.

b) a velocidade mdia nos primeiros 10s de prova.


39. (Ufscar 2002) O diagrama mostra como varia o espao s percorrido por um corpo que se

desloca sobre uma trajetria retilnea, em funo do tempo transcorrido t.

O diagrama v t, onde v a velocidade do corpo, que melhor representa o movimento, no

intervalo de tempo considerado, :

40. (G1 - cftmg 2005) O grfico representa a posio (X) de uma partcula, em funo do

tempo (t).

Sobre essa partcula, INCORRETO afirmar que sua

a) velocidade mxima em t=1s. b) posio nula no instante t=3,5s. c) acelerao constante no intervalo de 0 a 1s. d) velocidade muda de sentido na posio x=4m.


Gabarito: Resposta da questo 1: [A] Resposta da questo 2: 01 + 04 + 08 = 13 Resposta da questo 3: [D] Resposta da questo 4: 04 + 16 = 20 Resposta da questo 5: O instante e a posio na qual o veculo entrou em repouso. Resposta da questo 6: Arco de parbola. Resposta da questo 7: [D] Resposta da questo 8: 12 m Resposta da questo 9: [C] Resposta da questo 10: [D] Resposta da questo 11: [E] Resposta da questo 12: [D] Resposta da questo 13:

a) 45 m.

b) 5 m/s.

c) - 2 m/s2.

Resposta da questo 14: [D] Resposta da questo 15: [B] Resposta da questo 16: [B]


Resposta da questo 17:

[E] Resposta da questo 18:

[B] Resposta da questo 19:

[C] Resposta da questo 20:

[A] Resposta da questo 21:

a) Entre 6 s e 16 s

b) Entre 0 e 6 s

c) 200 m

d) 10 m/s Resposta da questo 22:

[C] Entre, aproximadamente, 5,0s e 7,5s a velocidade permanece em torno dos 11 km/h. Resposta da questo 23:

[A] No grfico V versus t, a acelerao est ligada diretamente inclinao da tangente ao grfico. Esta inclinao mxima entre 0 e 1 segundo. Resposta da questo 24: [D] Resposta da questo 25: [E] Resposta da questo 26:

a) Observe a figura a seguir

b) 40 m Resposta da questo 27:

[E]




[D] Resposta da questo 30:




[E] Resposta da questo 34:

a) Observe a figura a seguir:

b)

- Entre 0 e 6s:

T1 = 9,5 . 104 N

- Entre 6s e 12s, a2 = 0:

T2 = 10.104 = 1,0 . 10

5 N

- Entre 12s e 14s:

T3 = 11,5. 104 = 1,15 . 10

5 N


[D]



F V V F V Resposta da questo 37:


a) Nos dois primeiros segundos: a = 6 m/s2.

No movimento subsequente: a = -1

4 m/s

2.

b) A velocidade mdia 10m/s. Resposta da questo 39: [E] Resposta da questo 40: [A]

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