Multidimensional Computerized Adaptive Testing for Rapidly Identifying Patients’ 

Rehabilitative Care Needs

Chun WangDepartment of Psychology

1

Chun WangDepartment of Psychology

Outline

• Brief introduction to computerized adaptive testing (CAT)

• Multidimensional CAT• “Computerized Adaptive Testing to Direct Delivery of Hospital‐Based Rehabilitation”      (NIH R01HD079439, 2015‐2020) – Item bank calibration– Item selection– Stopping rules

• Ongoing projects

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CAT: basic ideas and advantages

• Adaptive Testing – Binet‐Simon Intelligence Test

• “Computerized Adaptive Testing” (Weiss, 1970s)

• Advantages of CAT– More accurate estimate of the latent traits – Shorter tests – Immediate scoring – Enhanced test security– New item types

3

CAT illustration(Created by ETS 2013, all rights reserved)

4

Early CAT vs. New advancement

• Unidimensional vs. Multidimensional latent traits—Issue of dimensionality in IRT

• Is pain a “unidimensional” construct?

5

6

Multidimensional CAT

• Increased measurement efficiency (Segall, 1996)

7

LifeLife

ChemistryChemistryPhysicsPhysics

Science

CAT: FlowchartAdminister the first item

Estimate

Converged? Or Max. iterations

Select and administer the next item based on

Y

N

Stop YYY

8

, , …,

CAT: FlowchartAdminister the first item

Estimate

Converged? Or Max. iterations

Select and administer the next item based on

Y

N

Stop YYY

Intermediate ability estimation

Item selection algorithm

9

Stopping criterion

Calibration of item pool

Outline

• Brief introduction to computerized adaptive testing (CAT)

• Multidimensional CAT• “Computerized Adaptive Testing to Direct Delivery of Hospital‐Based Rehabilitation”      (NIH R01HD079439, 2015‐2020, PI: Dr. Andrea, Y., Cheville) – Item bank calibration– Item selection– Stopping rules

• Ongoing projects

10

An example: “Computerized Adaptive Testing to Direct Delivery of Hospital‐Based Rehabilitation ”

Activity measurePost‐Acute Care (AM‐PAC)

Basic Mobility

Applied Cognition

Daily Activity

Study I

12

Multidimensional IRT Model(Adams, Wilson, & Wang, 1997; Reckase, 2008; Wang & Nydick, 2015)

13

Multidimensional IRT Model(Adams, Wilson, & Wang, 1997; Reckase, 2008; Wang & Nydick, 2015)

• Correlated‐factor simple‐structure 

14

Multidimensional IRT Model(Adams, Wilson, & Wang, 1997; Reckase, 2008; Wang & Nydick, 2015)

• Correlated‐factor simple‐structure 

15

, 0), 0), 0), 0), 0)

0,0,0,0,0, ,

An Example Item

• How much DIFFICULTY do you currently have reading a long book (over 100 pages) over a number of days?– Unable (0)– A lot (1)– A little (2)– None (3)

16

Multidimensional IRT Model(Adams, Wilson, & Wang, 1997; Reckase, 2008; Wang & Nydick, 2015)

• Polytomous responses– Multidimensional graded response model (Samejima, 1969, Jiang, 

Wang, et al., 2015)

17

( )*

'11

kk bP Pe

x k a

* *1k k kP x k P P

a is the discrimination parameter’s (boundary parameter) are ordered from smallest to largest

For x=0,…,K,   ∗ 1,  ∗

Boundary response function

Illustration of the GRMmodel

18

( )* 1

1 ka bkP Pe

x k

Illustration of the GRMmodel

– Unable (0)– A lot (1)– A little (2)– None (3)

19

Responding “a lot” and above

( )* 1

1 ka bkP Pe

x k

Illustration of the GRMmodel

20

Responding “None” and above.

– Unable (0)– A lot (1)– A little (2)– None (3)

( )* 1

1 ka bkP Pe

x k

21

Responding “None” and above.

* *1k k kP x k P P

Boundary response curve Category response curve

Responding “unable”

“None”

( )* 1

1 ka bkP Pe

x k

Category response curve 

22

Unable (0)A lot (1)A little (2)None (3)

Applied Cognition 

Prob

ability of cho

osing op

tion k

Category response curve 

23

Unable (0)A lot (1)A little (2)None (3)

Applied Cognition 

Prob

ability of cho

osing op

tion k

Category response curve 

24

Unable (0)A lot (1)A little (2)None (3)

Applied Cognition 

Prob

ability of cho

osing op

tion k

Item bank structure

Activity measurePost‐Acute Care (AM‐PAC)

Basic Mobility

Applied Cognition

Daily Activity

• Three dimensional• Polytomous (Likert scale) responses• Simple structure

Item bank

26

• 324 Items in total• 3 domains: Applied cognition (109), Daily activity (106), 

Mobility (111)• Minimum sample size requirement: Jiang, Wang, & Weiss 

(2016)

• Item selection?

Item information

• Fisher information (Fisher, 1925)

• Observed (category) information

27

11 0

11 1

, , ,

2

2

log ( )( ) X

L XI E

exp

2

2

log ( )( )

L XO

Item observed information

28

Response=0

Item observed information

29

Response=0Response=1

Item observed information

30

Response=0Response=1Response=2

Item observed information

31

Response=0Response=1Response=2Response=3

Item observed information

32

‐2.78 ‐0.63

Response=0Response=1Response=2Response=3

Item Fisher information

33

Item Fisher information

How much DIFFICULTY do you currently have walking on an uneven surface (e.g., grass, dirt road or sidewalk, brick walkways, sidewalks with curb and driveway?) (Mobility)

34

• How much DIFFICULTY do you currently have applying spreads to bread using a knife? (Daily activity)

35

Item information for different items

36