Chemical  Formulae  of  Molecular  Compounds  Because  molecular  compounds  are  made  from  molecules,  and  molecules  are  made  from  atoms,  molecular  compounds  are  made  from  whole-­‐number  ra:os  of  elements.  Molecules  of  the  same  compound  will  always  have  the  same  ra:o  of  elements.  For  instance,  water  molecules  always  have  two  atoms  of  hydrogen  and  one  atom  of  oxygen.  

The  chemical  formula  of  a  molecular  compound  tells  us  the  elements  that  make  up  one  molecule.  We  write  the  number  of  atoms  in  each  molecule  as  a  subscript  aCer  each  chemical  symbol.  

H2O  

H2O2  

CCl4  

C2H5OH  

Chemical  Formulae  of  Ionic  Compounds  

sodium  chloride  Na+Cl–  

calcium  chloride  Ca2+Cl2–  

calcium  carbonate  Ca2+CO3

2–  

The  chemical  formula  of  an  ionic  compound,  also  known  as  the  unit  formula,  tells  us  the  minimum  number  of  ions  needed  to  make  that  compound.  An  ionic  compound  will  have  a  total  charge  of  zero  in  its  unit  formula.  For  instance,  sodium  ions  (Na+)  will  combine  with  the  same  number  of  chloride  ions  (Cl–)  but    calcium  ions  (Ca2+)  will  combine  with  twice  as  many  Cl–  ions.  

Unlike  molecular  compounds,  however,  we  almost  never  find  ionic  compounds  in  the  form  of  their  unit  formulae.  Instead,  they  are  found  as  crystal  laQces  in  solids  or  as  separate  ions  in  solu:ons.  

Wri:ng  Chemical  Equa:ons  We  describe  a  chemical  reac:on  by  using  a  chemical  equa6on.  The  number  before  the  chemical  formula  tells  us  how  many  molecules  (actually,  how  many  moles,  explained  later)  or  unit  formulae  are  needed.  We  must  always  have  the  same  number  of  atoms  (or  moles  of  atoms)  on  both  sides  of  the  equa:on  and  the  total  of  the  charges  must  be  the  same  on  both  sides.  

2H2  +  O2          2H2O  

2P4  +  12Cl2                  8PCl3  

P4O10  +  6Ca2+(OH)–2                  2Ca2+3(PO4)3–2  +  6H2O  

(  4  x  P;  6  x  Ca;  22  x  O;  12  x  H)   (  4  x  P;  6  x  Ca;  22  x  O;  12  x  H)  

 P4  +      6Cl2                4PCl3    =  

Atomic  and  Molecular  Mass  When  we  perform  a  chemical  reac:on,  we  cannot  (usually)  count  out  individual  atoms  and  molecules.  Instead,  we  weigh  out  the  quan:ty  of  the  compound  we  need,  just  like  cooking.  

In  the  laboratory  we  weigh  out  samples  in  quan::es  from  milligrams  to  grams.  In  industry,  factories  use  quan::es  from  kilograms  to  tonnes.  

But  how  do  we  know  how  much  to  weigh  out?  

Avogadro’s  Number  In  1811,  an  Italian  chemist  by  the  name  of  Avogadro  proposed  that  equal  volumes  of  gas  at  the  same  temperature  contained    equal  numbers  of  par:cles.  Using  a  fixed  volume  of  gas,  it  was  then  possible  to  compare  the  weights  of  the  same  numbers  of  molecules  of  different  elements  and  then  calculate  the  rela:ve  weights  of  their  atoms.  

No.  of  par:cles  =  6.022  x  1023    

hydrogen  gas  (H2)  

weight  =  2.02  g  

oxygen  (O2)  

weight  =  32.0  g  

chlorine  (Cl2)  

weight  =  70.0  g  

Argon  (Ar)  

No.  of  par:cles=  6.022  x  1023    

weight  =  40.0  g  

No.  of  par:cles  =  6.022  x  1023    

No.  of  par:cles  =  6.022  x  1023    

Ini:ally,  hydrogen  was  given  the  weight  of  ‘1’  because  it  was  the  lightest  element.  A  number  called  the  Avogadro  number  was  fixed  as  the  number  of  atoms  of  hydrogen  in  1  gram  of  hydrogen  gas.  To  make  more  accurate  measurements,  however,  the  Avogadro  number  has  since  been  changed  to  the  number  of  atoms  in  12  grams  of  carbon-­‐12.  Measurements  show  that  this  number  is  about  6.022  x  1023  or  602,200,000,000,000,000,000,000.  

The  Mole  and  Rela:ve  Atomic  Masses  When  Avogadro’s  number  is  used  for  coun:ng  things,  we  call  it  a  mole  (unit:  mol).  So,  one  mole  of  helium  gas  would  contain  6.022  x  1023  atoms.  The  mole  is  an  essen:al  concept  in  chemistry  because  it  is  the  standard  number  used  for  coun:ng  atoms  and  molecules.  This  is  because  it  is  more  convenient  to  count  in  moles  rather  than  count  the  atoms  or  molecules  themselves,  i.e.  it  is  easier  to  say  2  moles  of  carbon  than  12.044  x  1023  atoms  of  carbon.  

This  picture  shows  one  mole  of  seven  kinds  of  elements.  In  the  top  row,  it  shows  79.9  g  of  bromine  (Br),  27.0  g  of  aluminium  (Al),  200.6  g  of  mercury  (Hg),    63.5  g  of  copper  (Cu)  and  in  the  bohom  row,  it  shows  32.1  g  of  sulfur  (S),  65.4  g  of  zinc  (Zn)  and  55.8  g  of  iron  (Fe).  All  of  these  samples  contains  the  same  number  of  atoms,  i.e.  roughly  6.022  x  1023  atoms.  

The  mass  of  one  typical  mole  of  atoms  of  an  element  is  known  as  its  rela6ve  atomic  mass  (Ar).  Periodic  tables  usually  list  the  rela:ve  atomic  masses  of  the  elements  together  with  their  chemical  symbols  and  atomic  numbers.  Rela:ve  atomic  masses  have  units  of  grams  per  mole,  (wrihen  as  g/mol  or  gmol–1)  

Atomic  Mass  Units  and  Rela:ve  Atomic  Mass  

Electrons  are  2000  :mes  less  massive  than  nucleons  (protons  or  neutrons)  so,  in  chemistry,  we  ignore  the  mass  of  electrons  when  calcula:ng  the  mass  of  an  atom.  

But  tables  of  rela:ve  atomic  mass  list  the  rela:ve  atomic  mass  (Ar)  of  hydrogen  as  1.0079  gmol–1,  carbon  as  12.0107  gmol–1  and  chlorine  as  35.453  gmol–1.  How  can  we  have  frac:onal  atomic  masses  if  we  cannot  have  frac:ons  of  a  nucleon?  

This  is  because  rela:ve  atomic  masses  are  based  on  the  weight  of  a  typically  available  mole  of  an  element,  which  will  contain  mixtures  of  different  isotopes.  The  rela:ve  atomic  mass  of  carbon  is  12.0107  gmol–1  because  a  typical  sample  of  6.022  x  1023  atoms  of  carbon  contains  mostly  12C  with  a    :ny  amount  of  13C  and  14C.  The  atomic  mass  of  chlorine  is  35.453  gmol–1  because  a  typical  mole  of  chlorine  contains  a  mixture  of  about  two  thirds  35Cl  and  about  one  third  37Cl.  

Since  one  mole  is  defined  as  the  number  of  atoms  in  a  pure  sample  of  12  g  of  12C  (12  nucleons),  one  mole  of  nucleons  weighs  exactly  1  g.  

1H,  1  nucleon,  1  atomic  mass  unit   12C,  12  nucleons,  12  atomic  mass  units  

Calcula:ng  Moles  from  Ar  Values  

It  is  important  to  remember  that  one  mole  of  hydrogen  gas  contains  6.022  x  1023  hydrogen  molecules  but,  since  hydrogen  molecules  (H2)  are  made  of  two  hydrogen  atoms  each,  one  mole  of  hydrogen  molecules,  weighing  2.0  g,  would  contain  two  moles  of  hydrogen  atoms.  

No.  of  moles  of  atoms  in  a  sample  of  element        

mass  of  the  sample  

rela:ve  atomic  mass  of  the  element  

=  

Likewise,  6.0  g  of  carbon  is  0.5  mol  of  carbon  atoms,  56  g  of  iron  contains  1  mol  of  iron  atoms,  and  14  g  of  nitrogen  gas  (N2)  contains  1  mol  of  nitrogen  atoms  but  only  0.5  mol  of  nitrogen  molecules.  32g  of  solid  sulphur  (S8)  contains  1  mol  of  sulphur  atoms  but  only  0.125  mol  of  S8  molecules  (one  thousandth  of  a  mole  is  called  a  millimole  (mmol)  so  0.125  mol  is  also  wrihen  as  125  mmol).  

Using  Avogadro’s  number  and  the  rela:ve  atomic  mass  of  an  element,  we  can  easily  calculate  the  number  of  atoms  in  a  sample  (or  moles  of  atoms  in  a  sample)  from  its  weight,  and  vice  versa.  

Rela:ve  Molecular  Masses  

Mr  N2  =  (2x14)  gmol–1  =  28  gmol–1  

As  we  have  just  seen,  we  can  easily  calculate  the  mass  of  one  mole  of  oxygen  molecules  (O2),  because  it  must  be  twice  the  mass  of  one  mole  of  oxygen  atoms,  i.e.  16.0  g  x  2  =  32.0  g.  

We  can  do  the  same  for  any  combina:on  of  atoms  and  hence  calculate  the  rela6ve  molecular  mass  (Mr)  for  any  compound.  E.g.  one  molecule  of  water  (H2O)  contains  two  atoms  of  hydrogen  and  one  atom  of  oxygen,  therefore  the  mass  of  one  mole  of  water  molecules  will  equal  the  the  masses  of  two  moles  of  hydrogen  atoms  plus  the  mass  of  one  mole  of  oxygen  atoms,  i.e.  2.0  g  +  16.0  g  =  18.0  g.  

(Ar  N  =  14  gmol–1)  Mr  O2  =  (2x16)  gmol–1  =  32  gmol–1   (Ar  O  =  16  gmol–1)  

Mr  H2O  =  (2x1)  gmol–1  +  16  gmol–1  =  18  gmol–1   (Ar  H  =  1  gmol–1)  

Mr  CaCO3  =  40  gmol–1  +  12  gmol–1  +  (3x16  gmol–1)  =  100  gmol–1   (Ar  Ca  =  40  gmol–1)  

(Note:  most  of  you  will  have  used  rela:ve  atomic  masses  accurate  to  zero  decimal  places  for  calcula:ons  in  high  school.  From  now  on,  you  will  have  to  use  an  appropriate  number  of    significant  figures  for  your  calcula:ons.  When  calcula:ng  an  answer  for  a  test  answer  (or  real  experiments)  always  determine  the  appropriate  number  of  significant  figures  for  your  calcula:ons)  

Calcula:ng  Moles  —  Examples  

No.  of  moles  in  sample    =   mass  of  sample  Mr  of  sample  

______________  

This  equa:on  means  that  we  can  equate  the  number  of  moles  (and  hence  molecules)  in  a  sample  to  its  weight.  We  can  then  measure  out  the  correct  weight  of  each  compound  or  element  when  performing  chemical  reac:ons  or  determine  the  number  of  molecules  that  come  out  of  reac:ons.  

16  g  of  O2  =>    16  g  

32  gmol–1  ________   =  0.50  mol   1.0  g  of  H2O  =>    

________  1.0  g  18  gmol–1  

=  0.056  mol  =  56  mmol  

25  g  of  CaCO3  =>    ________  25  g  100  gmol–1  

=  0.25  mol  =  250  mmol    

Now  we  can  see  that  we  can  also  apply  the  equa:on  for  calcula:ng  the  number  of  moles  of  an  element  to  calcula:ng  the  number  of  moles  of  a  compound.  

Of  course,  we  can  also  perform  this  calcula:on  in  reverse.  If  we  know  how  many  moles  of  a  compound  we  want,  we  can  calculate  how  much  to  weigh  out:  

2  mol  of  NaOH  =>  2  mol  x  40.0  gmol–1  =  80.0  g  

0.25  mol  of  CuSO4  =>  0.25  mol  x  160.0  gmol–1  =  40.0  g  

Using  Moles  —  Example  

Mr  of  CaI2  =  40.0  gmol–1  +  (2x127)  gmol–1  =  294  gmol–1  

Let’s  suppose  that  we  want  to  make  10  g  of  calcium  iodide,  an  ionic  solid  with  the  unit  formula  of  CaI2.  First,  we  calculate  the  Mr  of  CaI:  

Next,  we  calculate  how  many  moles  cons:tutes  10  g  of  calcium  iodide:  

________  10  g  294  gmol–1  

0.034  mol  (  =  34  mmol)  =  

From  the  unit  formula,  CaI2,  we  can  see  that  every  mole  of  CaI2  contains  one  mole  of  Ca  and  two  moles  of  I.  Therefore,  to  make  0.034  mol  (10g)  of  CaI2  we  need  to  start  with  one  equivalent  of  Ca  and  two  equivalents  of  I,  i.e.  0.034  mol  of  Ca,  and  0.068  mol  of  I:  

Ca:  0.034  mol  x  40  gmol–1  =  1.4  g    I:  0.068  mol  x  127  gmol–1  =  8.6  g  

We  can  now  see  that  we  need  to  react  1.4  g  of  Ca  with  8.6  g  of  I  to  make  10  g  of  CaI2.  These  calcula:ons  are  very  important  when  calcula:ng  how  much  of  different  elements  and  compounds  we  need  when  performing  chemical  reac:ons.  

Solu:ons  and  Concentra:on  Usually  in  chemistry,  it  is  necessary  to  use  compounds  dissolved  in  liquids.  When  we  dissolve  compounds  in  liquids,  the  dissolved  compound  is  called  a  solute,  the  liquid  is  called  a  solvent  and  both  together  are  a  solu6on.  When  we  use  solu:ons,  for  instance  hydrogen  chloride  (HCl)  in  water,  we  need  to  calculate  the  concentra6on.  

In  cooking  we  use  weights  and  volumes,  e.g.  1g  of  salt  in  1L  of  water,  but  in  chemistry  it  is  more  convenient  to  use  moles  and  volume.  

The  molar  mass  of  HCl  is  36.5  gmol–1,  so  if  we  dissolve  36.5  g  of  HCl  in  enough  water  to  make  a  solu:on  of  1L  (or  1  dm3),  the  concentra:on  of  HCl  is  1  molar  (1  M  or  1  mol  dm–3).  18.25g  of  HCl  in  1  dm3  of  solu:on  would  be  0.5  M  and  365g  of  HCl  in  1  dm3  of  solu:on  would  be  10  M.  10  M  is  a  very  concentrated  solu:on  and  the  highest  concentra:on  that  can  be  achieved  with  HCl  in  water.  Water  is  a  very  common  solvent  and  water  solu:ons  are  known  as    aqueous  solu:ons.  

Using  Concentra:ons  

  We  use  square  brackets  to  mean  ‘the  concentra:on  of…’.  For  instance  [HCl]  =  5  M  means  ‘the  concentra:on  of  HCl  is  5  molar’.  

  From  this  calcula:on  we  can  see  that  we  need  0.1  dm3  =  100  ml.  

Concentra:on  =    moles  volume  

Volume  =                    moles    concentra:on  

Volume  =                  0.1  mol    1  mol  dm–3  

We  want  to  add  0.1  moles  of  HCl  to  a  reac:on  using  a  1M  solu:on.  How  much  (in  terms  of  volume)  of  the  solu:on  do  we  add  to  our  reac:on?  

Using  Moles  is  an  Essen:al  Skill  Make  sure  you  thoroughly  understand  the  concept  of  moles  and  how  to  use  them.  Using  moles  is  an  essen:al  skill  in  any  chemical  calcula:on  that  uses  quan::es.  In  other  words,  any  :me  you  are  solving  a  problem  related  to  ‘how  much’  in  chemistry,  you  will  have  to  use  moles  and  rela:ve  molecular  or  rela:ve  atomic  masses.  

If  you  do  not  understand  how  to  perform  calcula:ons  that  use  moles  to  calculate  masses  and  concentra:ons  (and  vice  versa)  be  sure  to  ask.  DO  NOT  WAIT  UNTIL  EXAM  TIME.  

Past  Exam  Problems  A)  Calculate  how  much  (grams)  NaOH  can  be  obtained  starting  with  10  g  of  Na.  Write  

the  required  mass  of  O2  (assuming  all  of  the  oxygen  originally  came  from  O2).

B)  i)  What  mass  of  sodium  hydrogen  carbonate  (NaHCO3)  is  required  to  make  150  ml  of  a  5.0M  solution?  

iii)  What  is  the  minimum  amount  of  5.0M  NaHCO3  solution  we  need  to  completely  react  with  18  ml  of  3.0  M  HNO3  solution?  (Assume  1  mole  of  NaHCO3  reacts  with  1  mole  of  HNO3).  

Answers  A)  Calculate  how  much  (grams)  NaOH  can  be  obtained  starting  with  10  g  of  Na.  

Write  the  required  mass  of  O2  (assuming  all  of  the  oxygen  originally  came  from  O2).

(First,  convert  10  g  Na  into  moles  of  Na  atoms)  Ar  Na  =  23  g  (2  s.f.)    

10  g  Na  23  gmol–1  ________  =>   =  0.435  mol  Na  

(1  mole  of  NaOH  contains  1  mole  of  Na  so  maximum  possible  moles  of  NaOH  is  also  0.435  mol)  Mr  NaOH  =  23  gmol–1  +  16  gmol–1  +  1.0  gmol–1  =  40  gmol–1  

=>  40  gmol–1  ×  0.435  mol  =  17.4  g  =  17  g  NaOH  (2  s.f.)  

Note:  you  can  also  calculate  this  method  by  no:ng  that  the  Mr  of  NaOH  is  1.7  :mes  the  Ar  of  Na,  so  you  could  mul:ply  10g  of  Na  by  1.7  and  get  17  g  NaOH  that  way.  This  method  works  but  most  students  (and  some  :red  professors)  make  simple  arithme:c  mistakes  when  taking  this  shortcut.  I  always  recommend  doing  the  calcula:on  the  long  way  round,  i.e.  going  through  the  number  of  moles  of  reactants  and  products.  

Answers  B)  i)  What  mass  of  sodium  hydrogen  carbonate  (NaHCO3)  is  required  to  make  150  ml  of  

a  5.0M  solution?  

(First,  calculate  how  many  moles  is  contained  in  150  ml  of  5M  solu:on)  0.150  dm3  ×  5  mol  dm–3  =  0.750  mol  

(Now  convert  the  moles  into  mass)  

Mr  NaHCO3  =  23  gmol–1  +  1.0  gmol–1  +  12  gmol–1  +  (3  ×  16  gmol–1)  =  84  gmol–1    =>  mass  of  required  NaHCO3  is  0.750  mol  ×  84  gmol–1  =  63.0  g  =  63  g  (2  s.f.)  

iii)  What  is  the  minimum  amount  of  5.0  M  NaHCO3  solution  we  need  to  completely  react  with  18  ml  of  3.0  M  HNO3  solution?  (Assume  1  mole  of  NaHCO3  reacts  with  1  mole  of  HNO3).  (The  long  way  via  moles)  0.018  dm3  ×  3  mol  dm–3  =  0.054  mol  

0.054  mol  5  mol  dm–3  ________  =>   =  0.0108  dm3  =  0.011  dm3  (2  s.f.)  =  11  ml  (either  dm3  or  ml  are  acceptable)  

(The  quick  way  is  very  easy  since  1  mole  of  NaHCO3  reacts  with  1  mole  of  HNO3)  

0.018  dm3  ×  3  mol  dm–3  =  x  dm3  ×  5  mol  dm–3  =>  x  dm3  =  18  ml  ×  3  mol  dm–3  

5  mol  dm–3  _________   =  10.8  ml  =  11  ml  (2  s.f.)    

Reading  and  Problems  

Reading    Chapter  2:  2-­‐4,  2-­‐5,  2-­‐6  Chapter  3:  3-­‐1,  3-­‐6  (molarity)  

Problems  Chapter  2:  28,  32,  38,  77  Chapter  3:  8,  62