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Chapter 06Chapter 06側投影側投影

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側投影側投影

除了除了VV面與面與HH面外，如再放置一投影面與前兩者垂直相面外，如再放置一投影面與前兩者垂直相 交，此投影面稱為側投影面（交，此投影面稱為側投影面（Profile PlaneProfile Plane，ＰＰ）或，ＰＰ）或PP 面。面。

Ｖ、Ｈ、Ｐ三平面互相垂直相交，Ｐ面與Ｖ面或Ｈ面Ｖ、Ｈ、Ｐ三平面互相垂直相交，Ｐ面與Ｖ面或Ｈ面 的交線統稱為副基線（的交線統稱為副基線（Secondary Ground Line Secondary Ground Line ）。）。

側投影面置於左側時稱為左側面，置於右側時稱為右側投影面置於左側時稱為左側面，置於右側時稱為右 側面。側面。

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側投影面側投影面

左側投影面 右側投影面

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點的側投影點的側投影1/31/3

過空間的點向側投影面作垂直的投影線，其與側投影面的交點過空間的點向側投影面作垂直的投影線，其與側投影面的交點 即為點在側投影面上的投影，點即為點在側投影面上的投影，點AA的側投影通常以的側投影通常以aapp表示。表示。

投影完成後，側投影面可以投影完成後，側投影面可以GL1GL1副基線副基線（（側投影面與直立投影側投影面與直立投影 面交線面交線））為軸，旋轉至與為軸，旋轉至與VV面共平面面共平面。。

因Ｐ面與Ｖ面垂直，因此因Ｐ面與Ｖ面垂直，因此，，AA點的側投影亦具有下述性質：點的側投影亦具有下述性質： 直立投影直立投影aavv與側投影與側投影aapp的連線與ＶＰ副基線的連線與ＶＰ副基線GL1GL1垂直。垂直。 點的側投影點的側投影aapp至至VPVP副基線的距離等於空間的點離副基線的距離等於空間的點離VV面的距離面的距離

，因此，因此，，aahh與ＧＬ的距離等於與ＧＬ的距離等於aapp與ＶＰ副基線的距離。與ＶＰ副基線的距離。

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點的側投影點的側投影2/32/3

已知直立與水平投影已知直立與水平投影。。

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點的側投影點的側投影3/33/3

側投影面以側投影面以VPVP副基線為軸旋轉至與副基線為軸旋轉至與VV面共平面。面共平面。

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點的側投影點的側投影1/2

側投影面先旋轉至與側投影面先旋轉至與HH面共平面，再與面共平面，再與HH面轉至與面轉至與VV面面 共平面。共平面。

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點的側投影點的側投影2/22/2

側投影面先旋轉至與側投影面先旋轉至與HH面共平面，再與面共平面，再與HH面轉至與面轉至與VV面面 共平面。共平面。

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已知兩投影求出另一投影已知兩投影求出另一投影1/41/4

已知直立與側投影。已知直立與側投影。

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已知兩投影求出另一投影已知兩投影求出另一投影2/42/4

作作4545度線。度線。

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已知兩投影求出另一投影已知兩投影求出另一投影3/43/4

過過apap作垂直投射到斜線，再轉向作水平投射線，與過作垂直投射到斜線，再轉向作水平投射線，與過 avav作垂線相交即得作垂線相交即得ahah的投影。的投影。

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已知兩投影求出另一投影已知兩投影求出另一投影4/44/4

apap與與GL1GL1的距離等於的距離等於ahah與與GLGL的距離。的距離。

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直線的側投影直線的側投影1/31/3

已知直立與水平投影。已知直立與水平投影。

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直線的側投影直線的側投影2/32/3

求作直線兩端點的側投影。求作直線兩端點的側投影。

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直線的側投影直線的側投影3/33/3

連接直線兩端點的側投影即可得直線的側投影。連接直線兩端點的側投影即可得直線的側投影。

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與與PP面平行的直線的側投影面平行的直線的側投影

當直線的水平投影及直立投影皆與基線垂直時，直線當直線的水平投影及直立投影皆與基線垂直時，直線 與與PP面平行，其側投影為直線的實長。面平行，其側投影為直線的實長。

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與與PP面垂直的直線的側投影面垂直的直線的側投影

當直線的水平投影與直立投影皆與基線平行時，直線當直線的水平投影與直立投影皆與基線平行時，直線 與與PP面垂直，其側投影為直線的端視圖。面垂直，其側投影為直線的端視圖。

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採用右側投影面的直線投影採用右側投影面的直線投影

Chapter 06側投影側投影面點的側投影1/3點的側投影2/3點的側投影3/3點的側投影1/2點的側投影2/2已知兩投影求出另一投影1/4已知兩投影求出另一投影2/4已知兩投影求出另一投影3/4已知兩投影求出另一投影4/4直線的側投影1/3直線的側投影2/3直線的側投影3/3與P面平行的直線的側投影與P面垂直的直線的側投影採用右側投影面的直線投影