Chant d’une table octogonale

• Un menuisier fabrique des tables de formes polygonales régulières (pentagone, hexagone, octogone, dodécagone...) en partant à chaque fois d'un plateau circulaire de rayon R.

• Il souhaite coller un placage sur le chant de chaque table.

• Il a besoin de connaître la longueur d'un côté avant chaque découpe.

Analysons ensemble

• La longueur l dépend du rayon R et de l’angle .

• Existe-t-il une relation entre ces trois grandeurs ?

• Plus généralement, dans un triangle quelconque comment établir une relation entre les côtés et les angles ?