ch4-notion de vitesse - Wiki du BTS Electrotechnique - Main

Page 4.1 Auteur : Jean Paul BOUSQUET

ETAPE 1 : A partir d’un point choisi au hasard sur votre feuille tracer le premier vecteur en respectant le sens , la direction et la norme de celui-ci .

+ Origine du tracé

Objectif : Définir la vitesse V d’un solide en translation où en rotation .

NOTION DE VITESSE

ch4-notion de vitesse eleve .pub

Soient 3 vecteurs quelconques A2/1, B3/1 et C5/1 ( Fig. 1 ), déterminons la somme vectorielle suivante en utilisant la méthode graphique : SSSS = AAAA2/1+ BBBB3/1 + CCCC5/1 .

0 - L’ OUTIL MATHEMATIQUE A MAîTRISER. 0.1. Addition de vecteurs . METHODE .

Les trois vecteurs sont complètement connus . ( Point d’application , sens , direction et norme )

C + C

5/1

B + B3/1

A +

A2/1

ETAPE 2 : A partir de l’extrémité de celui-ci tracer le vecteur suivant en respectant le sens , la direction et la norme de celui-ci .

+ Origine du tracé

ETAPE 3 : A partir de cette nouvelle extrémité tracer le vecteur suivant en respectant le sens , la direction et la norme de celui-ci ..

+ Origine du tracé

C5/1

C5/1

B3/1

+

C5/1

B3/1

A2/1

ETAPE 4 : La somme vectorielle SSSS est schématisée par un vecteur qui a pour ORIGINE l’origine du premier vecteur tracé et pour EXTREMITE l’extrémité du dernier vecteur tracé .

C5/1

B3/1

A2/1

S

Fig. 1


ETAPE 2 : Tracer par l’origine la parallèle à un des vecteurs et par l’extrémité la parallèle au deuxième vecteur .

+ Origine du tracé

Direction parallèle au

vecteur C 3/2.

+

C5/1

B3/1

A2/1

+ C

5/1

B3/1

A2/1

S

0.2. Addition de vecteurs . DEUX CAS PARTICULIERS .

Nous devons additionner trois vecteurs , la figure finale attendue est un triangle , formons celui-ci à partir d’un vecteur complètement défini .

• Cas où la somme vectorielle est NULLE : SSSS = 0000 Si nous nous servons du tracé précédent pour illustrer cette particularité , la somme nulle se caractérise par un vecteur S ( Fig. 2 ) de longueur nulle . Cela implique que l’extrémité du vecteur A2/1 est confondue avec l’origine du premier vecteur C5/1( Fig. 3 ) . La figure géométrique formée par une somme de trois vecteurs est un triangle . Sur la figure ci-dessous , seule la force A1/2 est complètement connue et égale à 29,5 N , seules les directions des deux autres sont connues . Déterminer graphiquement l’intensité de ces forces sachant que la somme vectorielle AAAA1/2+ CCCC3/2 + PPPP = 0000

A +

C +

G +

C3/2

P A1/2

ETAPE 1 : A partir d’un point choisi au hasard sur votre feuille tracer le vecteur connu en respectant le sens , la direction et la norme de celui-ci ( soit une longueur de 29,5 mm ).

+ Origine du tracé

ETAPE 3 : Orienter les côtés du triangle de façon à vérifier l’équation puis convertir la longueur en N .

A1/2

+

A1/2 P = 42,23 N soit 42,23 mm C3/2 = 34,68 N soit 34,68 mm

Échelle des forces 1 mm = 1 N

Fig. 2 Fig. 3

A1/2

C3/2

P

Direction parallèle au vecteur P .


CAS 1 : AAAA1/2+ CCCC3/2 = PPPP

CAS 2 : AAAA1/2= CCCC3/2 + PPPP

CAS 3 : AAAA1/2+ P P P P = CCCC3/2

Orig

ine

du p

rem

ier

vect

eur

Origine du premier vecteur

• Cas où la somme vectorielle n’est pas NULLE : Reprenons le tracé précédent , seule la force A1/2 est complètement connue et égale à 29,5 N , le tracé de base est réalisé , sur chaque figure et en fonction de la somme vectorielle proposée définissez le sens de chacun des vecteurs .

P = 42,23 N soit 42,23 mm

C3/2 = 34,68 N soit 34,68 mm

Le vecteur somme a toujours pour ORIGINE l’origine du premier vecteur tracé et pour EXTREMITE l’extrémité du dernier vecteur tracé .

+

A1/2

+

A1/2

0. 3. Construction d’ une tangente .

• Construction d’une tangente à une DROITE :

La tangente à une droite est une droite confondue avec celle-ci.

C3/2

P

C3/2

P

C3/2

P

Origine du premier vecteur

Extrémité du dernier vecteur Extrémité du dernier vecteur

Extrémité du dernier vecteur

Tangente

droite d’origine

+

A1/2


La Vitesse du point C appartenant à un solide 4 par rapport au solide 3 est égale au rapport de la distance parcourue par le temps mis pour la parcourir . L’unité est m/s , cm/s , mm/s ou km/h .

+ A

V C4/3 = d / t

- Calculer la vitesse de translation du piston V C4/3 . ** Longueur du piston tige rentrée : 38 cm ** Longueur du piston tige sortie : 54 cm ** Le temps mis pour parcourir cette course est de 4 sec.

La vitesse d'un point C est schématisée par un vecteur noté VVVV C4/3 défini par : - un point d’application : C - un sens : celui du mouvement - un support /DIRECTION: tangent à la trajectoire c’est à dire confondu avec celle-ci . - un module : la valeur de V C4/3 .

1.2 - Schématisation d’un vecteur vitesse .

V C4/3 = ( 54 – 38) / 4 = 4 cm/s

Echelle des vitesses : 1 cm = 2 cm/s

V C 4/3 = 4 cm/s

Suppo

rt de

V C

4/3

• Construction d’une tangente à un CERCLE :

Pour représenter la tangente au cercle au point A : 1 - Tracer le RAYON OA 2 - Tracer la perpendiculaire au rayon OA et ceci en passant par le point A .

1 - Solide en translation .

1.1 - Vitesse d’un point .

Matérialiser le RAYON du cercle

Tangente au cercle

+ O


ω 2/1 : Vitesse angulaire en rad/s θθθθ : Angle débattu en radian ω 2/1 = Angle / temps = θθθθ / t t : temps en seconde

L'angle de rotation θθθθ ( Théta ) de 2 par rapport au solide 1 pris comme solide de référence , est l'angle mesuré ( en radian ) entre deux positions.

Nota : 1 tour = 2 ΠΠΠΠ rad = 360 ° - Quel est l’angle en radian parcouru par le bras 2 ? θθθθ = 28,5.2.Π/Π/Π/Π/360 = 0,497 rad

Exemple 1 : Le Bras 2 tourne de 28,5° en 4 secondes . Donner sa vitesse angulaire ω 2/1 .

Exemple 2 : Déterminer la fréquence de rotation du bras en tr/s et en tr/min .

- FORMULE DE CHANGEMENT D’UNITE -

2 - Solide en rotation autour d’un point fixe .

2.1 - Angle parcouru .

2.2 - Vitesse angulaire ωωωω .

θθθθ = 28,5°= 0, 497 rad

ωωωω 2/1 = 0,497 / 4 = 0,12 rad/sec

ωωωω 2/1 = 2.Π . n (rad/s) 60

n en tr/min

ωωωω 2/1 = 2.Π . n (rad/s)

n en tr/s


2.3 - Transformation de la vitesse angulaire ωωωω en vitesse de translation linéaire V .

- Observations : A votre avis : - Si vous augmentez la vitesse angulaire de la roue ωωωω , la vitesse V de la voiture augmente . - Si vous augmentez les dimensions des pneumatiques , la vitesse V de la voiture augmente .

Caractéristique dimensionnelle des pneumatiques

195 / 60 R 15

195 : largeur nominale en mm 60 : rapport hauteur / largeur en % R : pneu radial 15 : diamètre de la jante en Pouce ( 1 pouce = 2,54 cm )

+

+

D = 1 cm p = 2.ΠΠΠΠ.R = 3,14 cm V = 3,14 / 1 = 3,14 cm/s

D = 2 cm p = 2.ΠΠΠΠ.R = 6,28 cm V = 6,28 / 1 = 6,28 cm/s

Soient deux roues de diamètre différents , pour chacune d’elles , Calculer la distance parcourue pour 1 tour de roue en 1 sec, représenter cette distance à l’ échelle 1:1 sur la figure :

Distance parcourue pour 1 tr de roue Distance parcourue pour 1 tr de roue

La vitesse V du véhicule dépend donc de deux facteurs , le premier est le facteur dimensionnel , le deuxième un facteur de vitesse : la vitesse angulaire , la relation qui permet de calculer la vitesse V à partir de la fréquence de rotation ωωωω est :

V = R . ωωωω Vitesse en m/s vitesse an gulaire en rad/s rayon en m

Problème : Connaissant la vitesse angulaire ωroue de la roue voiture , nous voulons déterminer la vitesse linéaire V de la voiture .


m/s V = 55,28 . ωωωω

16,99

10,53

0 0,19 0,3075 m

- Calculs : - Déterminer le diamètre de la jante : Dj = 2,54 .15 = 38,1 cm - Déterminer la hauteur du pneu : h = 195 . 60% = 117 mm = 11,7 cm - Déterminer le diamètre de la roue : Dp = 38,1 + 2 . 11,7 = 61,5 cm Si la roue a une fréquence de rotation N = 527,92 tr/min , déterminer en m/s , km/h : - la Vitesse du point B appartenant à la jante : V Bj/c = R . ω =ω =ω =ω = (0,381/2) . (2.Π . Π . Π . Π . 527,92/60) = 10,53 m/s soit 37,91 km/h - la Vitesse du point A appartenant à la roue : VAr/c = R . ω =ω =ω =ω = (0,615 /2) . (2.Π . Π . Π . Π . 527,92/60) = 16,99 m/s soit 61,19 km/h

La vitesse d'un point A est schématisée par un vecteur noté VVVV A roue / châssis est défini par : - un point d’application : A - un sens : celui du mouvement - un support : tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculaire au rayon OA . - un module : la valeur de V A roue / châssis . Sa représentation se fait à partir d’une échelle : 1 mm = 0,5 m/s

- Représenter les deux vecteurs sur la figure ci-dessous .

- Représenter la courbe représentative de la fonction V = R ω = 55,28 x R sur la figure ci-dessus .

+ A

+ B

+ O

VVVV A r/c

VVVV B j/c


Soit le bras 2 en rotation autour du point A , le vecteur vitesse VVVV C2/1 schématise la vitesse de levée . Mvt 2/1 : Rotation de centre A TC2/1 : Portion de cerc le de rayon AC Support VVVV C2/1 : Tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculaire au rayon A C

- Calculer V C2/1 si AC = 350 mm , ω2/1 = 0,1 rad/s V C2/1 = 350 . 0,1 = 35 mm/s

- Représenter ce vecteur sur la figure ( Echelle des vitesses : 2,3 cm = 3,5 cm/s ) - Déterminer et tracer les supports V D2/1 et V G2/1 . * Support VVVV D2/1 : Tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculai re au rayon AD * Support VVVV G2/1 : Tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculai re au rayon AG

- DEROULEMENT DE LA CONSTRUCTION DU CHAMP DE VITES SES . On remarque que les points A , C , D , E et G ne sont pas alignés , il faut les aligner c’est une des conditions nécessaires pour la construction du champ des vitesses , nous allons créer une figure où ces 5 points le seront , pour cela : a - Prolonger la droite AC . (choix arbitraire , on pourrait choisir AD , AG , ….. Etc . ) b - A partir du point A , reporter sur cette droite les rayons AD , AE et AG , vous noterez les nouveaux points D’ , E’ et G’ ( image des points D , E et G ) . c - Tracer à partir de ces 3 points , les supports que l’on appellera VD’2/1 , VE’2/1 et VG’2/1 . ( Les supports sont tangents à leurs trajectoires c’est à dire qu’ils sont perpendiculaires aux rayons AD’ , AE’ et AG’ ) d - Tracer une droite passant par A et par l’extrémité du vecteur connu VC2/1 . e - Cette droite coupe les supports VD’2/1 , VE’2/1 et VG’2/1, Mesurer : - la distance entre le point D’ et l’intersection : L= 113 mm -> VD’2/1 = 113 mm/s - la distance entre le point E’ et l’intersection : L= 111 mm -> VE’2/1 = 111 mm/s - la distance entre le point G’ et l’intersection : L= 209,44 mm -> VG’2/1 = 209,44 mm/s f - Reporter ces valeurs sur leurs supports respectifs : - V D’2/1 = V D2/1 - V E’2/1 = V D2/1 - V G’2/1 = V G2/1 Les rayons sont identiques donc les vitesses le sont aussi , V = R ω

2.4 - Construction d'un champ de vitesse - Méthode graphique - Application au bras du manège


Valeurs des différentes vitesses :

V

D2/1 = 113 m

m/s

V E

2/1 = 111 m

m/s

V

G2/1 =

209,44 mm

/s


Imaginons un tapis roulant se déplaçant vers la droite , repérons sur celui-ci le point B , la vitesse de défilement du tapis par rapport au sol est égale à V Btapis/sol ou V B2/1 = 1 m/s - A tracer. ( Echelle des vitesses : 1cm = 0,5 m/s ) Un pièton marche vers la droite sur ce tapis . Repérons sur celui-ci le point G, la vitesse de déplacement du pièton par rapport au tapis est égale à V Gpièton/tapis ou V G3/1 = 1,5 m/s - A tracer . ( Echelle des vitesses : 1cm = 0,5 m/s ) - Donner la relation permettant de définir la vitesse du pièton par rapport au sol que l’on notera V pièton / sol

( 2 )

-Représentation graphique de l’équation .

+

+

VG 2/1

VG 3/2

3 - Relation de composition des vitesses .

3.1 - Relation , exemple .

Interprétation : traduit la vitesse de déplacement du piéton par rapport au tapis , 3 est mobile , 2 est fixe .

Interprétation : traduit la vitesse de déplacement du piéton immobile sur le tapis , 2 est mobile , 1 est fixe .

VVVV piéton/sol = VVVV piéton / tapis + VVVV tapis/sol

VVVV G 3 / 1 =VVVV G 3 / 2 + VVVV G 2 / 1

VVVV G 3/2

VVVV G 2/1

VVVV B 2/1

VVVV G 3/2

VVVV G 3/1

VG 3/2 = 1,5 m/s

VG 2/1 = 1 m/s

VG 3/1 = 2,5 m/s


- Cas général ( Vecteurs non parralléles )

- Application au manège -

- Donnée : V C2/1 = 3,5 cm/s - Rappels : - support VVVV C2/1 : Tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculaire au rayon AC - support VVVV C4/3 : Tangent à la trajectoire c’est à dire Confondu avec la droite BC - support V V V V C4/1 : Tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculaire au rayon BC * Tracer les supports V C4/3 et V C4/1 sur la figure ci-dessous . ** Ecrire une relation de composition de vitesses au point C à partir des vitesses définies ci- dessus, vous exprimerez V C2/1 en fonction des autres .

- RESULTATS -

V C4/3 = (69,34 x 0,5) = 34,67 mm/s =3,467 cm/s

V C3/0 = (9,59 x 0,5) = 4,795 mm/s =0,48 cm/s

V C2/1 =V C2/4 + V C4/3 + V C3/1 0 car centre de la liaison


- Objectif : Déterminer les vitesses VVVV E 6/1 et VVVV G 4/1 1 - Déduire les supports VVVV D 5/1 et VVVV C 5/1 - Mvt 5/1 : Rotation de centre A - T C5/1 : portion de cercle de rayon AC - Support de V C5/1 : tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculai re au rayon AC Donnée : V C5/1 = 35 mm/s - T D5/1 : portion de cercle de rayon AD - Support de V D5/1 : tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculai re au rayon AD

- EQUI : Egal - PROJECTIVITE : projection }Projection égale

4 - Le mouvement plan .

4.1 - Méthode de l’ équiprojectivité des vitesses .

Le mouvement plan est la combinaison d’un mouvement de TRANSLATION et d’un mouvement de ROTATION . Deux méthodes graphiques de résolution sont possibles : 1 - Méthode de l’EQUIPROJECTIVITE des vitesses qui s’appuie sur la particularité du mouvement de TRANSLATION ( Tous les points d’ un solide en translation vont à la même vitesse ) 2 - Méthode du CENTRE INSTANNEE DE ROTATION qui s’appuie sur la particularité du mouvement de ROTATION ( La vitesse d’un point appartenant à un solide en rotation est proportionnelle au rayon , V = R.ωωωω )


Pour déterminer V D5/1 , nous construisons le champ des vitesses car le Mvt de 5/1 est une rotation donc la vitesse V D5/1 est proportionnelle au rayon . Echelle des vitesses : 22 mm = 35 mm/s 106 mm = 168.63 mm/s . V D5/1 = 168,63 mm/s

Les 2 vecteurs vitesses connus ne permettent de déterminer d’autres vitesses d’indices différents sauf si nous pouvons établir des équivalences : Montrons que VD5/1 = VD4/1 VD5/1 =VD 5 / 4 + VD 4 / 1 0000 car centre de la liaison

2 - Déduire les supports VVVV E 6/1 et VVVV E 4/1 - Mvt 6/1 : Rotation de centre F - T E6/1 : portion de cercle de rayon FE - Support de V E6/1 : tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculai re au rayon FE . 0000 car centre de la liaison Montrons que VE6/1 = VE4/1 VE6/1 =VE 6 / 4 + VE 4 / 1

Figure ch4 — champ des vitesses page 13


- Ajouter sur la figure ci-dessous les équivalences que nous venons de définir . - Méthode de l’équiprojectivité des vitesses . Il est possible maintenant de déterminer V E4/1 à partir de V D4/1 . Etape 1 : Ecrire la relation de l’équiprojectivité des vitesses . Vecteur connu Vecteur recherché V D 4 / 1 . DEEEE = V E 4 / 1 . DEEEE Droite de projection

Etape 2 : Projeter le vecteur V D4/1 sur la droite DE , cette projection correspond au segment DH . Sa longueur est égale à 45,07 mm . Etape 3 : La projection du vecteur V E4/1 sur la droite DE , est égale au segment EK , la longueur de ce segment est identique au segment DH = 45,07 mm . Etape 4 : Tracer la perpendiculaire à la droite DE en passant par le point K , la distance entre le point E et cette intersection définit le module de V E4/1 . V E4/1 = 168,63 mm/s soit 50 mm de long

Echelle des vitesses : 50 mm = 168,63 mm/s

Figure ch4 — équiprojectivité page 14 total

Figure ch4 — équiprojectivité page 14 partiel


Il est possible maintenant de déterminer V G4/1 à partir de V D4/1 et V E4/1 en utilisant la méthode de l’équiprojectivité des vitesses . . Le problème ici réside dans le fait que nous ne connaissons pas le support de VVVVG4/1 3 - Écrire la relation de l’équiprojectivité des vitesses à partir du vecteur vitesse VD4/1 . Vecteur connu Vecteur recherché V D4 / 1 . DGGGG = V G4 / 1 . DGGGG DI = GJ DI = GJ = 35,96 mm 4 - Écrire la relation de l’équiprojectivité des vitesses à partir du vecteur vitesse VE4/1 . Vecteur connu Vecteur recherché V E4 / 1 . EGGGG = V G4 / 1 . EGGGG EN = GM EN = GM = 30,20 mm 5 - Quel est le module de la vitesse V G4/1 ? 168,63 mm/s soit 50 mm de long 6 - Comment sont les différents supports entre eux ? Ils sont parallèles . 7 - Que peut on dire de leurs modules ? Ils ont égaux . 8 - Comment qualifieriez vous le Mvt 4/1 ? Translation circulaire

Pour tout solide S en mouvement plan par rapport à un solide de référence R , il existe un point appelé C . I . R , autour duquel le solide est supposé tourner à un INSTANT t donné .

4.1 - Méthode du C.I.R . ( Centre Instantannée de R otation )

A

C

1

0

B

Soient les points A et B appartenant à la poulie en rotation autour de l'axe fixe C . Définir et tracer les supports V A1/0 et V B1/0 . - Support de V A1/0 : Tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculaire au rayon CA - Support de V B1/0 : Tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculaire au rayon CB - VA1/0 =16 mm/s - Représenter ce vecteur si l’echelle est la suivante 1 mm = 1 mm/s

- CENTRE DE ROTATION - Ce que nous savons faire !!

V A1/0

V A

’1/0

V B

1/0


Imaginons maintenant que vous connaissez les supports de deux vecteurs V A1/0 et V B1/0 . - Comment feriez -vous pour déterminer la position du centre de rotation ? Il suffit de tracer les perpendiculaires aux deux supports , leur intersection définit la position du CENTRE DE ROTATION .

- Quelle méthode utiliseriez-vous pour déterminer graphiquement V B1/0 ? La construction du champ de vitesses - Déterminer graphiquement V B1/0 . La longueur de V B1/0 est égale à 10 mm soit 10 mm/ s .

La méthode du C.I.R est basée sur la méthode que nous venons de voir , nous connaissons les supports vitesses , nous recherchons le Centre Instantanné de rotation . Le C.I.R se trouve à l’intersection des perpendiculaires aux deux supports , il est appelé I i / j , i et j étant les indices communs des deux supports .

- Construction du CENTRE DE ROTATION -

- Application - Soit l’échelle 2 appuyée contre le mur , durant sa chute celle-ci reste toujours en contact contre le mur et avec le sol en A et B . Déterminer le vecteur V B2/0 à partir de V A2/0 = 1m/s en utilisant la méthode du C.I.R . Echelle des vitesses : 1cm = 0.5 m/s

- Mvt 2/0 : Mouvement plan - T A2/0 : droite verticale confondue avec le mur . - TB2/0 : droite horizontale confondue avec le sol . - Support de VA2/0 : tangent à la trajectoire c’est à dire confondu ave c celle-ci . - Support de VB2/0 : tangent à la trajectoire c’est à dire confondu ave c celle-ci .

A

1

B

Support de VB1/0

Support de VA1/0

V V V V A’1/0 V V V V B1/0

V V V V A1/0

I 1/0


A

B

2

0

A

B

2

0

V V V V A1/0

V V V V A1/0

Support de V V V V A1/0 Support de V V V V A1/0

Support de V V V V B1/0 Support de V V V V B1/0

I 1/0

I 1/0

A’ V V V V A’1/0

V V V V B1/0

V B1/0 = 1,625 m/s V B1/0 = 0,675 m/s

V V V V A’1/0 A’

5 - Vitesse de glissement . Le bon fonctionnement d’un moteur dépend en grande partie des périodes d’admission et d’échappement , qui conditionnement les quantités de gaz transitant par le cylindre , donc le rendement . La rotation de la came 1 provoque la rotation des patins 3 autour des axes 5 liées au bâti , les tiges de distribution 4 provoque la montée et la descente des soupapes 6 .

bâti

1

3

5

4 6


- APPLICATION - - Mvt 1/5 : rotation de centre O - T A1/5 : cercle de rayon OA - Support de V A1/5 : tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculaire au rayon OA . - Mvt 3/5 : rotation de centre B - T A3/5 : portion de cercle de rayon BA - Support de V A3/5 : tangent à la trajectoire c’est à dire perpendiculaire au rayon BA . - Calculer V A 1/5 si N1/5 = 25 tr/s . V A1/5 = R OA . ω ω ω ω 5/1 = 13 .2.ΠΠΠΠ.25 = 2042,03 mm/s - Ecrire la relation de composition des vitesses au point A : V A 1 / 5 = V A 1 / 3 + V A 3 / 5 Vitesse de glissement de la came 1 par rapport au poussoir 3 - Echelle de représentation des différents vecteurs vitesses : 29 mm = 2042 mm/s V A 3/5 = 633,72 mm/s V A 1/3 = 1795,55 mm/s

A est le point de contact entre la came 1 et le patin 3 , Ces deux solides restent toujours en contact pendant le fonctionnement et glissent un par rapport à l’autre ( ce contact constant est assuré par des ressorts , non représenté ici ). Cette vitesse de déplacement d’une pièce par rapport à l’autre est appelée Vitesse de glissement .

A + A +

Surface de la came 1 rentrant en contact avec le patin 3 au cours du cycle .

A +

Surface du patin 3 rentrant en contact avec la came 1 .

Documents

ch4-notion de vitesse - Wiki du BTS Electrotechnique - Main