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7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial
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GEOMETRADESCRIPTIVA
Primera Edicin
Geometra
Descriptiva
CAPTULO
11Autor:
Vctor Vidal Barrena
Universidad
Nacional de Ingeniera
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
MTODO
RADIAL
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
DESARROLLO
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 1 - 2
RADIAL
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
10.1 DESARROLLO
Slo las superficies constituidas por
planos o por superficies de curvaturasimple pueden ser desenrolladas, lasfiguras de doble curvatura y las superficies
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 3
a a ea as no on esarro a es, pero enalgunos casos pueden serlo en formaaproximada. Las aplicaciones Prcticas se
presentan en la industria aeronutica y entrabajos en hojas metlicas (ductos deventilacin, etc.)
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Prisma
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 4
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Enrollamiento Imaginario de un Prisma
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 5
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Cilindro
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 6
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Enrollamiento Imaginario de un Cilindro
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 7
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Pirmide
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 8
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Enrollamiento Imaginario de una Pirmide
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Cono
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 10
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Enrollamiento Imaginario de un Cono
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 11
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
10.1.1 Clasificacin de los Desarrollos
Los desarrollos se clasifican en cuatro gruposgenerales segn el tipo de superficie o el mtodoempleado para construirlos, siendo estos:
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 12
Mtodo Radial Mtodo de Lneas Paralelas
Mtodo por Triangulacin
Mtodo Aproximado
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
MTODO RADIAL
Mtodo quese utiliza para
Pirmides yConos, que se
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caracter zan por ehecho de que lasaristas convergen
en un puntollamado Vrtice .
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
MTODO RADIAL
En general, se construye un
Desarrollo por el Mtodo de Lneas
Radiales como una erie de trin ulos el
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tamao real de cualquier tringulo seobtiene encontrando las diversas
dimensiones verdaderas de los lados.
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
MTODO RADIAL
Para encontrar las longitudes
verdaderas de las aristas laterales de unaPirmide o generatrices de un Cono, se
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 15
simplificado y que lo reduciremos al
Diagrama de Longitudes Verdaderas, que
se dibuja en alineamiento horizontal con lavista frontal.
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Diagrama De Longitud Verdadera
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Diagrama De Longitud Verdadera
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 17
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Diagrama De Longitud Verdadera
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Diagrama De Longitud Verdadera
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Diagrama De Longitud Verdadera
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
Para desarrollar una Pirmide Recta
Truncada, se debe determinar laslongitudes verdaderas de cada una de las
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 21
Deduciendo de ellas la parte superior que
rodea al vrtice. Este Procedimiento se
aplica siempre que el vrtice sea accesible,de lo contrario se debe emplear el Mtodo
de Triangulacin.
PE
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
PROBLEMA :
En la siguientefigura se dan las vistasHorizontal y Frontal
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 22
Truncada de basecuadrangular ABCDABCD,se desea desarrollar la
superficie lateral de laPirmide RectaTruncada
GEOMETR A DESCRIPTIVAPE
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPE
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPE
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 25
GEOMETR A DESCRIPTIVAPE
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 26
GEOMETR A DESCRIPTIVAPE
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 27
GEOMETR A DESCRIPTIVAP
Ed
V t Vid l B
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GEOMETR A DESCRIPTIVArimera
dicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 28
GEOMETR A DESCRIPTIVAPr
Ed
Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVArimera
dicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 29
GEOMETR A DESCRIPTIVAPr
Ed
Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVArimera
dicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 30
GEOMETR A DESCRIPTIVAPr
Ed
Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVArimera
dicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 31
GEOMETR A DESCRIPTIVAPri
Ed
Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAimera
dicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 32
GEOMETR A DESCRIPTIVAPri
Ed
Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAimera
icin Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 33
GEOMETR A DESCRIPTIVAPri
Edi Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAmera
icin Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 34
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim
Edi Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAmera
icin Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 35
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim
Edi Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAmera
cin Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
Para desarrollar una Pirmide
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,
las Dimensiones Reales de todas las
aristas enteras de la Pirmide y se
descarta la parte que no se necesita.
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim
Edic Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAmera
cin
Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
PROBLEMA :En la siguiente figura se
dan las vistas Horizontal y
Frontal de una Pirmide
Oblicua Truncada de base
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 37
,
desea desarrollar la
superficie lateral de la
Pirmide Oblicua Truncada.
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim
Edic Vctor Vidal Barrena
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mera
cin Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 38
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim
Edic Vctor Vidal Barrena
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mera
cin Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 39
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim
Edic Vctor Vidal Barrena
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mera
cin Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 40
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim
Edic
Vctor Vidal Barrena
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mera
in Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 41
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim
Edici
Vctor Vidal Barrena
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era
in Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 42
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime
Edici
Vctor Vidal Barrena
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n Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 43
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime
Edici
Vctor Vidal Barrena
i i O i
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n Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 44
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime
Edici
Vctor Vidal Barrena
D ll D U Pi id Obli T d
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n Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 45
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime
Edici
Vctor Vidal Barrena
D ll D U Pi id Obli T d
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n Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 46
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime
Edici
Vctor Vidal Barrena
D ll D U Pi id Obli T d
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Edici
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Tr ncado
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ran Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
Para desarrollar un Cono RectoTruncado, se debe dividir en un
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nmero dado de pequeos ectores quesemejan tringulos, luego se
determinan su tamao real y comoresultado se obtiene un desarrollo
aproximado.
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Edici
Vctor Vidal Barrena
D ll D U C R t T d
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ran
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
Si se requiere mayor precisin, lasdimensiones del desarrollo debern
calcularse como sigue:
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 49
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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ran Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
PROBLEMA :
En la siguientefigura se dan lasvistas Horizontal y
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 50
Frontal de un ConoRecto Truncado, sedesea desarrollar la
superficie lateral delCono dado.
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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ran Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 51
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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an Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 52
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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an Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 53
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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an Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 54
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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a Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 55
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 57
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 58
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 59
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Recto Truncado
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 60
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
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Para desarrollar un ConoOblicuo Truncado, sus elementos no
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son de la misma longitud, por lo tantola dimensin verdadera de cada
elemento se debe determinar porseparado.
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
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La base del cono determinara la
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ong u e esarro o, pero es a ya no
se puede desarrollar en forma de arco
circular.
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 65
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 66
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 67
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 68
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 69
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial
70/74
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 70
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial
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2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 71
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial
72/74
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 72
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial
73/74
2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 73
GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera
Edicin
Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado
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