Campo Magnetico

I.E.S. Atenea (S.S. de los Reyes) Departamento de Fsica y Qumica

Fsica 2 de Bachillerato. Campo magntico e Induccin Pgina 1

Interaccin electromagntica

Campo magntico

1. Un electrn con una energa cintica de 6.1016

J penetra en un campo magntico uniforme,

de induccin magntica 4.103

T, perpendicularmente a su direccin:

a) Con qu velocidad penetra el electrn dentro del campo? b) A qu fuerza est sometido el electrn dentro del campo? c) Cunto vale el radio de la trayectoria que describe? d) Cuantas vueltas describe el electrn en 0,1 s?

Datos: Masa del electrn: me = 9,1091031

kg

Valor absoluto de la carga del electrn: e = 1,61019

C.

2. Por dos conductores rectilneos, paralelos y de longitud infinita circulan intensidades de

corrientes, una doble que la otra, y en sentidos opuestos. Si la distancia entre los conductores

viene dada por d, en qu puntos el campo magntico resultante es nulo? Razona la respuesta.

3. Si se introduce una partcula cargada en un campo magntico uniforme en direccin per-

pendicular al mismo, se ve sometida a una fuerza que la hace describir una trayectoria deter-

minada. De qu trayectoria se trata? Qu fuerza es la que se la origina?

Razona la respuesta.

4. Un electrn se mueve en una regin en la que estn superpuestos un campo elctrico E = (2

i + 4 j) V/m y un campo magntico B = 0,4 k T. Determinar para el instante en el que la velo-

cidad del electrn es v = 20 i m/s:

a) Las fuerzas que actan sobre el electrn debidas al campo elctrico y al campo magn-tico respectivamente.

b) La aceleracin que adquiere el electrn. Datos: Masa del electrn: me = 9,10910

31 kg


C.

5. Un protn (carga elctrica +e) y una partcula alfa (carga elctrica +2e) se mueven en un

campo magntico uniforme segn circunferencias de igual radio. Compara los valores de: a)

sus velocidades, b) sus energas cinticas, c) sus momentos angulares. Se admite que la masa

de la partcula alfa es igual a 4 veces la masa del protn.

6. Un protn y un electrn se mueven perpendicularmente a un campo magntico uniforme,

con igual velocidad qu tipo de trayectoria realiza cada uno de ellos? Cmo es la trayectoria

que realiza el protn en relacin con la que realiza el electrn? Razona la respuesta.

Datos: Se considera que la masa del protn es igual, aproximadamente, a 1836 veces la masa

del electrn.

7. Dos hilos conductores de gran longitud, rectilneos y paralelos estn separados 100 cm. Si

por los hilos circulan corrientes iguales a 5 A, cada una en sentidos opuestos, cul es el cam-

po magntico resultante en un punto del plano de los dos hilos, en los siguientes casos?

a) El punto es equidistante de ambos conductores.



b) El punto est a una distancia de 50 cm de un conductor y a 150 cm del otro conductor

Datos: El medio es el vaco. Permeabilidad magntica del vaco: 0 = 4107

NA2

.

8. En el seno de un campo magntico uniforme se sitan tres partculas cargadas. Una de las

partculas est en reposo y las otras dos en movimiento, siendo sus vectores velocidad perpen-

dicular y paralelo respectivamente a la direccin del campo magntico. Explica cul es la ac-

cin del campo sobre cada una de las partculas y cmo ser su movimiento en l.

9. a) Analice cmo es la fuerza que ejercen entre s dos conductores rectilneos e indefinidos,

paralelos; separados una distancia d y recorridos por una corriente de intensidad I, segn que

los sentidos de las corrientes coincidan o sean opuestos.

b) Explique si es posible que un electrn se mueva con velocidad v, paralelamente a estos

conductores y equidistante entre ellos sin cambiar su trayectoria.

10. Efecte un estudio comparativo entre el campo gravitatorio, el campo elctrico y el campo

magntico, contemplando los siguientes aspectos: fuentes del campo, lneas de fuerza y carc-

ter conservativo.

11. En una misma regin del espacio existen un campo elctrico uniforme de valor 0,5.104

V/m y un campo magntico uniforme de valor 0,3 T, siendo sus direcciones perpendiculares

entre s: a) Cul deber ser la velocidad de una partcula cargada que penetra en esa regin en

direccin perpendicular a ambos campos para que pase a travs de la misma sin ser desviada?

b) Si la partcula es un protn, cul deber ser su energa cintica para no ser desviado? Datos

complementarios: masa del protn mp = 1,672.1027

kg

12. a) Puede ser cero la fuerza magntica que se ejerce sobre una partcula cargada que se

mueve en el seno de un campo magntico? b) Puede ser cero la fuerza elctrica sobre una

partcula cargada que se mueve en el seno de un campo elctrico?

13. Dos istopos, de masas 19,92x1027

kg y 21,59x1027

kg, respectivamente, con la misma

carga de ionizacin son acelerados hasta que adquieren una velocidad constante de 6,7x105

m/s. Se les hace atravesar una regin de campo magntico uniforme de 0,85 T cuyas lneas de

campo son perpendiculares a la velocidad de las partculas.

a) Determine la relacin entre los radios de las trayectorias que describe cada istopo. b) Si han sido ionizados una sola vez, determine la separacin entre los dos istopos

cuando han descrito una semicircunferencia.

Datos: Valor absoluto de la carga del electrn e = 1,6xl019

C

14. Un electrn que se mueve con una velocidad de 106 m/s describe una rbita circular en el

seno de un campo magntico uniforme de valor 0,1 T cuya direccin es perpendicular a la

velocidad. Determine:

a) El valor del radio de la rbita que realiza el electrn. b) El nmero de vueltas que da el electrn en 0,001 s.

Datos: Masa del electrn me= 9,1 1031

kg

Valor absoluto de la carga del electrn e = 1,6 1019

C

15. Una partcula cargada se mueve en lnea recta en una determinada regin.

a) Si la carga de la partcula es positiva Puede asegurarse que en esa regin el campo magntico es nulo?

b) Cambiara su respuesta si la carga fuese negativa en vez de ser positiva?



16. Sea un conductor rectilneo y de longitud infinita, por el que circula una intensidad de co-

rriente I = 5 A. Una espira cuadrada de lado a = 10 cm est colocada con dos de sus lados pa-

ralelos al conductor rectilneo, y con su lado ms prximo a una dis-

tancia d=3 cm de dicho conductor. Si la espira est recorrida por una

intensidad de corriente I=0,2 A en el sentido que se indica en la figu-ra, determine:

a) El mdulo, la direccin y el sentido del campo magntico crea-do por el conductor rectilneo en cada uno de los lados de la es-

pira paralelos a dicho conductor.

b) El mdulo, la direccin y el sentido de la fuerza ejercida sobre cada uno de los lados de la espira paralelos al conductor rectil-

neo.

Datos: Permeabilidad magntica del vaco: 0 = 4107

NA2

.

17. Un protn describe una rbita circular de 28 cm de dimetro en el plano XY, en presencia

de un campo magntico . a) Dibuja la trayectoria del protn y especifica su sentido de giro. Razona la respuesta. b) Calcula su velocidad angular c) Calcula su energa cintica.

Datos: Masa del protn: mp = 1,672.1027

kg Valor absoluto de la carga del electrn: e =

1,61019

C.

18. Tres hilos conductores rectilneos y paralelos, infinitamente largos, pasan por los vrtices

de un tringulo equiltero de 10 cm de lado, segn se indica

en la figura. Por cada uno de los conductores circula una

corriente de 25 A en el mismo sentido, hacia fuera del plano

del papel. Calcule:

a) El campo magntico resultante en un punto del con-ductor C3 debido a los otros dos conductores. Especifique la

direccin del vector campo magntico.

b) La fuerza resultante por unidad de longitud ejercida sobre el conductor C3. Especifique la direccin del vector

fuerza.


NA2

.

19. Un electrn se mueve con velocidad v en una regin del espacio donde coexisten un cam-

po elctrico y un campo magntico, ambos estacionarios. Razone si cada uno de estos campos

realiza o no trabajo sobre la carga.

20. En la figura se representan dos hilos conductores rectilneos de

gran longitud que son perpendiculares al plano del papel y llevan

corrientes de intensidades I1 e I2 de sentidos hacia el lector.

a) Determine la relacin entre I1 e I2 para que el campo mag-ntico B en el punto P sea paralelo a la recta que une los hi-

los indicada en la figura.

b) Para la relacin entre I1 e I2 obtenida anteriormente, deter-mine la direccin del campo magntico B en el punto Q



(simtrico del punto P respecto del plano perpendicular a la citada recta que une los hi-

los y equidistante de ambos).

Nota: b y c son las distancias del punto P a los hilos conductores.

21. Por dos hilos conductores, rectilneos y paralelos, de gran longitud, separados una distan-

cia de 10 cm, circulan dos corrientes de intensidades 2 A y 4 A respectivamente, en sentidos

opuestos. En un punto P del plano que definen los conductores, equidistante de ambos, se in-

troduce un electrn con una velocidad de 4104 m/s paralela y del mismo sentido que la co-

rriente de 2 A. Determine:

a) El campo magntico en la posicin P del electrn. b) La fuerza magntica que se ejerce sobre el electrn situado en P.


NA2

.


C.

22. Un protn penetra en una regin donde existe un campo magntico uniforme. Explique

qu tipo de trayectoria describir el protn si su velocidad es: a) paralela al campo; b) perpen-

dicular al campo. c) Qu sucede si el protn se abandona en reposo en el campo magntico?

d) En qu cambiaran las anteriores respuestas si en lugar de un protn fuera un electrn?

23. a) Defina las superficies equipotenciales en un campo de fuerzas conservativo. b) Cmo

son las superficies equipotenciales del campo elctrico creado por una carga puntual? c) Qu

relacin geomtrica existe entre las lneas de fuerza de un campo conservativo y las superfi-

cies equipotenciales? d) Indique un ejemplo de campo de fuerzas no conservativo.

24. Una partcula de carga positiva q se mueve en la direccin del eje de las X con una veloci-

dad constante v = a i y entra en una regin donde existe un campo magntico de direccin eje

Y y mdulo constante B = b j.

a) Determine la fuerza ejercida sobre la partcula en mdulo, direccin y sentido.

b) Razone qu trayectoria seguir la partcula y efecte un esquema grfico.

25. Por un hilo conductor rectilneo y de gran longitud circula una corriente de 12 A. El hilo

define el eje Z de coordenadas y la corriente fluye en el sentido positivo. Un electrn se en-

cuentra situado en el eje Y a una distancia del hilo de 1 cm. Calcule el vector aceleracin ins-

tantnea que experimentara dicho electrn si:

a) Se encuentra en reposo. b) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin positiva del eje Y. c) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin positiva del eje Z. d) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin negativa del eje X.


NA2

.

Masa del electrn: me = 9,1091031

kg


C.

26. Una partcula cargada pasa sin ser desviada de su trayectoria rectilnea a travs de dos

campos, elctrico y magntico, perpendiculares entre s. El campo elctrico est producido por

dos placas metlicas paralelas (situadas a ambos lados de la trayectoria) separadas 1 cm y co-

nectadas a una diferencia de potencial de 80 V. El campo magntico vale 0,002 T. A la salida

de las placas, el campo magntico sigue actuando perpendicularmente a la trayectoria de la

partcula, de forma que sta describe una trayectoria circular de 1,14 cm de radio. Determine:

a) La velocidad de la partcula en la regin entre las placas. b) La relacin masa/carga de la partcula.



27. Dos hilos conductores de gran longitud, rectilneos y paralelos,

estn separados una distancia de 50 cm, tal como se indica en la

figura. Si por los hilos circulan corrientes iguales de 12 A de inten-

sidad y con sentidos opuestos, calcule el campo magntico resultan-

te en los puntos indicados en la figura:

a) Punto P equidistante de ambos conductores. b) Punto Q situado a 50 cm de un conductor y a 100 cm del otro.

Dato: Permeabilidad magntica del vaco: 0 = 4107

NA2

.

28. Un conductor rectilneo indefinido transporta una corriente de l0 A en el sentido positivo

del eje Z. Un protn, que se mueve a 2x105 m/s, se encuentra a 50 cm del conductor. Calcule

el mdulo de la fuerza ejercida sobre el protn si su velocidad:

a) es perpendicular al conductor y est dirigida hacia l. b) es paralela al conductor. c) es perpendicular a las direcciones definidas en los apartados a) y b). d) En qu casos, de los tres anteriores, el protn ve modificada su energa cintica?


NA2

.


C.

29. En una regin del espacio existe un campo magntico uniforme dirigido en el sentido ne-

gativo del eje Z. Indique mediante un esquema la direccin y el sentido de la fuerza que acta

sobre una carga, en los siguientes casos:

a) La carga es positiva y se mueve en el sentido positivo del eje Z. b) La carga es negativa y se mueve en el sentido positivo del eje X.

30. Una partcula cargada penetra con velocidad v en una regin en la que existe un campo

magntico uniforme B. Determine la expresin de la fuerza ejercida sobre la partcu1a en los

siguientes casos:

a) La carga es negativa, la velocidad es v = v0 j y el campo magntico es: B = B0 k. b) La carga es positiva, la velocidad es v = v0 (j + k) y el campo magntico es: B = B0 j.

Nota: Los vectores i, j y k son los vectores unitarios segn los ejes X, Y y Z respectivamente.

31. La figura representa una regin en la que existe

un campo magntico uniforme B, cuyas lneas de

campo son perpendiculares al plano del papel y sa-

liendo hacia fuera del mismo. Si entran sucesiva-

mente tres partculas con la misma velocidad v, y

describe cada una de ellas la trayectoria que se

muestra en la figura (cada partcula est numerada):

a) Cul es el signo de la carga de cada una de las partculas? b) En cul de ellas es mayor el valor absoluto de la rela-

cin cargamasa (q/m)?

32. Dos conductores rectilneos, indefinidos y paralelos, per-

pendiculares al plano XY, pasan por los puntos A (80, 0) y B

(0, 60) segn indica la figura, estando las coordenadas expre-

sadas en centmetros. Las corrientes circulan por ambos con-

ductores en el mismo sentido, hacia fuera del plano del papel,

siendo el valor de la corriente I1 de 6 A.



Sabiendo que I2 > I1 y que el valor del campo magntico en el punto P, punto medio de la rec-

ta que une ambos conductores, es de B = 12107

T, determine

a) El valor de la corriente I2. b) El mdulo, la direccin y el sentido del campo magntico en el origen de coordenadas

O, utilizando el valor de I2 obtenido anteriormente.


NA2

.

33. Un protn que se mueve con una velocidad entra en una regin en la que existe un cam-

po magntico uniforme. Explique cmo es la trayectoria que seguir el protn:

a) Si la velocidad del protn es paralela a .

b) Si la velocidad del protn es perpendicular a .

34. Indique el tipo de trayectoria descrita por una partcula cargada positivamente que posee

inicialmente una velocidad v = v i al penetrar en cada una de las siguientes regiones:

a) Regin con un campo magntico uniforme: B = B i. b) Regin con un campo elctrico uniforme: E = E i. c) Regin con un campo magntico uniforme: B = B j. d) Regin con un campo elctrico uniforme: E = E j.

Nota: Los vectores i y j son los vectores unitarios segn los ejes X e Y respectivamente.

35. Dos hilos rectilneos, indefinidos, paralelos, separados una distancia de 1 m, transportan

corrientes de intensidad I1 e I2.

a) Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido el campo magntico en un punto P equidistante de los dos conductores vale 210

6 T, mientras que cuando circulan en

sentidos opuestos dicho campo vale 6106

T. Calcule el valor de las intensidades I1 e

I2.

b) Calcule la fuerza (mdulo, direccin y sentido) sobre un electrn situado en el punto P que se mueve con velocidad v = 1000 i m/s cuando las corrientes circulan en el mismo

sentido.

c) Calcule la fuerza por unidad de longitud (mdulo, direccin y sentido) entre los dos conductores cuando las corrientes circulan en sentidos opuestos.


NA2

.


C.

(Junio 2007, Septiembre 2007, Modelo 2008)

36. Un protn que se mueve con velocidad constante en el sentido positivo del eje X penetra

en una regin del espacio donde hay un campo elctrico y un campo

magntico , siendo y los vectores unitarios en las direcciones de los ejes Z e Y respectivamente.

a) Determine la velocidad que debe llevar el protn para que atraviese dicha regin sin ser desviado.

b) En las condiciones del apartado anterior, calcule la longitud de onda de De Broglie del protn.

Datos: Constante de Planck: h = 6,631034

J.s; Masa del protn: mp = 1,67.1027

kg

37. a) Cul es la velocidad de un electrn cuando se mueve en presencia de un campo elctri-

co de mdulo 3,5x105 N/C y de un campo magntico de 2 T, ambos mutuamente perpendicu-



lares y, a su vez, perpendiculares a la velocidad del electrn, para que ste no se desve? b)

Cul es el radio de la rbita descrita por el electrn cuando se suprime el campo elctrico?

Datos: Masa del electrn: me = 9,11031

kg;


C

38. Tres hilos conductores rectilneos, muy largos y paralelos, se disponen como se muestra en

la figura (perpendiculares al plano del papel pasando por los vrtices de un tringulo rectngu-

lo). La intensidad de corriente que circula por todos ellos es la misma, I = 25 A, aunque el

sentido de la corriente en el hilo C es opuesto al de los otros

dos hilos. Determine:

a) El campo magntico en el punto P, punto medio del segmento AC.

b) La fuerza que acta sobre una carga positiva Q = 1,6x10

19 C si se encuentra en el punto P movindose

con una velocidad de 106 m/s perpendicular al plano

del papel y con sentido hacia fuera.


NA2

.


39. Una espira cuadrada de 10 cm de lado est recorrida por una corriente elctrica constante

de 30 mA.

a) Determine el momento magntico de la espira. b) Si esta espira est inmersa en un campo magntico uniforme B = 0,5 T paralelo a dos

de sus lados, determine las fuerzas que actan sobre cada uno de sus lados. Analice si

la espira girar o no hasta alcanzar la posicin de equilibrio en el campo.


40. a) Cul es la velocidad de un electrn cuando se mueve en presencia de un campo elctri-

co de mdulo 3,5105 N/C y de un campo magntico de 2 T, ambos mutuamente perpendicula-

res y, a su vez, perpendiculares a la velocidad del electrn, para que ste no se desve? b)

Cul es el radio de la rbita descrita por el electrn cuando se suprime el campo elctrico?

Datos: Masa del electrn me=9,11031

kg; Valor absoluto de la carga del electrn

e=1,61019

C

41. Analice si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) Una partcula cargada que se mueve en un campo magntico uniforme aumenta su ve-locidad cuando se desplaza en la misma direccin de las lneas del campo.

b) Una partcula cargada puede moverse en una regin en la que existe un campo magn-tico y un campo elctrico sin experimentar ninguna fuerza.

42. Un hilo conductor rectilneo de longitud infinita est situado en el eje Z y transporta una

corriente de 20 A en el sentido positivo de dicho eje. Un segundo hilo conductor, tambin in-

finitamente largo y paralelo al anterior, corta al eje X en el punto de coordenada x = 10 cm.

Determine:

a) La intensidad y el sentido de la corriente en el segundo hilo, sabiendo que el campo magntico resultante en el punto del eje X de coordenada x = 2 cm es nulo.



b) La fuerza por unidad de longitud que acta sobre cada conductor, explicando cul es su direccin y sentido.

Dato Permeabilidad magntica del vaco 0 = 4107

NA2

43. Una carga puntual Q con velocidad entra en una regin donde existe un campo

magntico uniforme . Determine: a) La fuerza que se ejerce sobre la carga en el campo magntico.

b) El campo elctrico que debera existir en la regin para que la carga prosiguiese sin cambio del vector velocidad.

(2010 junio y septiembre)

44. Por un hilo conductor rectilneo y de gran longitud circula una corriente de 12 A. El hilo

est situado en el eje Z de coordenadas y la corriente fluye en el sentido positivo. Un electrn

se encuentra situado en el eje Y en el punto P de coordenadas (0, 20, 0) expresadas en cent-

metros. Determine el vector aceleracin del electrn en los siguientes casos:

a) El electrn se encuentra en reposo en la posicin indicada. b) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin positiva del eje Y. c) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin positiva del eje Z. d) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin negativa del eje X.


NA2

.


kg.


C.

45. Un protn y un electrn se mueven en un campo magntico uniforme B bajo la accin del

mismo. Si la velocidad del electrn es 8 veces mayor que la del protn y ambas son perpendi-

culares a las lneas del campo magntico, deduzca la relacin numrica existente entre:

a) Los radios de las rbitas que describen. b) Los periodos orbitales de las mismas.

Dato: Se considera que la masa del protn es 1836 veces la masa del electrn.

46. Dos partculas de idntica carga describen rbitas circulares en el seno de un campo mag-

ntico uniforme bajo la accin del mismo. Ambas partculas poseen la misma energa cintica

y la masa de una es el doble que la de la otra. Calcule la relacin entre:

a) Los radios de las rbitas. b) Los periodos de las rbitas.

47. En un instante determinado un electrn que se mueve con una velocidad ( ) penetra en una regin en la que existe un campo magntico de valor ( ) , siendo y los vectores unitarios en los sentidos positivos de los ejes X e Y res-pectivamente. Determine:

a) El mdulo, la direccin y el sentido de la aceleracin adquirida por el electrn en ese instante, efectuando un esquema grfico en la explicacin.

b) La energa cintica del electrn y el radio de la trayectoria que describira el electrn al moverse en el campo, justificando la respuesta.

Datos: Valor absoluto de la carga del electrn: e = 1,61019

C.


kg.



48. Tres hilos conductores infinitos y paralelos pasan por los vrtices de

un cuadrado de 50 cm de lado como se indica en la figura. Las tres co-

rrientes I1, I2 e I3 circulan hacia dentro del papel.

a) Si I1 = I2 = I3 = 10 mA, determine el campo magntico en el vr-tice A del cuadrado.

b) Si I1 = 0, I2 = 5 mA e I3 = 10 mA, determine la fuerza por unidad de longitud entre los hilos recorridos por las corrientes.

Dato: Permeabilidad magntica del vaco: 0 = 4107

NA2

.

49. Una partcula de masa m = 4x1016

kg y carga q = 2,85 x 109 C, que se mueve segn el sentido positivo del eje X con velocidad 2,25x10

6 m/s, penetra en una regin del espacio don-

de existe un campo magntico uniforme de valor B = 0,9 T orientado segn el sentido positivo

del eje Y. Determine:

a) La fuerza (mdulo, direccin y sentido) que acta sobre la carga. b) El radio de la trayectoria seguida por la carga dentro del campo magntico.

50. Dos conductores rectilneos e indefinidos, paralelos, por los que circulan corrientes de

igual intensidad, I, estn separados una distancia de 0,12 m y se repelen con una fuerza por

unidad de longitud de 6x109

N m1

.

a) Efecte un esquema grfico en el que se dibuje el campo magntico, la fuerza que ac-ta sobre cada conductor y el sentido de la corriente en cada uno de ellos.

b) Determine el valor de la intensidad de corriente I, que circula por cada conductor.

Dato: permeabilidad magntica en el vaco 0 = 4107

NA2

.

51. En una regin del espacio existe un campo elctrico de 3105 N C

1 en el sentido positivo

del eje OZ y un campo magntico de 0,6 T en el sentido positivo del eje OX.

a) Un protn se mueve en el sentido positivo del eje OY. Dibuje un esquema de las fuer-zas que actan sobre l y determine qu velocidad deber tener para que no sea desvia-

do de su trayectoria.

b) Si en la misma regin del espacio un electrn se moviera en el sentido positivo del eje OY con una velocidad de 10

3 m/s, en qu sentido sera desviado?

Dato: Valor absoluto de la carga del electrn y del protn e = 1,61019

C.

52. Una carga puntual Q con velocidad entra en una regin donde existe un campo

magntico uniforme . Determine: a) La fuerza que experimenta la carga Q en el campo magntico.

b) La expresin del campo elctrico que debera existir en la regin para que el vector velocidad de la carga Q permanezca constante.

53. a) Cul es el mdulo de la velocidad de un electrn que se mueve en presencia de un

campo elctrico de mdulo 4x105 N/C y de un campo magntico de 2 T, ambos perpendicula-

res entre s y, a su vez, perpendiculares a la velocidad del electrn, para que ste no se desve?

b) Cul es el radio de la rbita descrita por el electrn cuando se suprime el campo elctrico

si el mdulo de su velocidad es el calculado en el apartado anterior?

Datos: Masa del electrn me = 9,11031

kg;

Valor absoluto de la carga del electrn e = 1,61019

C.

Junio 2011, Septiembre 2011, Modelo 2011-2012



54. Un electrn que se mueve con velocidad v = 5103 m/s en el sentido positivo del eje X

entra en una regin del espacio donde hay un campo magntico uniforme B = 10-2

T dirigido

en el sentido positivo del eje Z.

a) Calcule la fuerza que acta sobre el electrn. b) Determine el radio de la rbita circular que describir el electrn. c) Cul es la velocidad angular del electrn? d) Determine la energa del electrn antes y despus de penetrar en la regin del campo

magntico.

Datos: Valor absoluto de la carga del electrn e = 1,61019

C.

Masa del electrn me = 9,111031

kg.

55. Dos conductores rectilneos, paralelos y de longitud infinita, separados una distancia d =

30 cm estn recorridos por corrientes elctricas de igual intensidad 1=2 A.

a) Determine la intensidad del campo magntico generado por los dos conductores en el punto medio de la lnea que los une, en el caso de que las corrientes tengan sentidos

contrarios.

b) Determine el mdulo de la fuerza por unidad de longitud que se ejercen entre s estos conductores.

Datos: Permeabilidad magntica del vaco: 0 = 410-7

NA-2

.

56. Un electrn se mueve en las proximidades de un cable conductor rectilneo e indefinido

situado en el eje Y, por el que circula una corriente de 10 A en sentido positivo. Cuando el

electrn se encuentra sobre el eje X a una distancia x = +0,05 m del cable, se mueve con una

velocidad v = -105 m/s. Determine:

a) El vector intensidad de la induccin magntica, , en la posicin del electrn.

b) La fuerza magntica, , que acta sobre el electrn. c) El radio de curvatura de la trayectoria que en ese instante inicia el electrn. d) En qu direccin se debe mover el electrn respecto del hilo para que no se desvi de

su trayectoria.

Datos: Valor absoluto de la carga del electrn e = 1,6010-19

C; masa del electrn me =

9,1110-31

kg; permeabilidad magntica en el vaco 0 = 410-7

NA-2

.

57. Una partcula cargada se mueve en una regin del espacio donde nicamente existe un

campo magntico constante.

a) Qu se puede afirmar del mdulo de su velocidad? Razone la respuesta. b) Razone en qu casos la fuerza sobre la partcula podra ser nula. Si la fuerza no es nula,

cul es el ngulo que se forma entre la velocidad de la partcula y dicha fuerza? Ra-

zone la respuesta.



Induccin magntica

1. Sobre un hilo conductor de resistencia despreciable, que tiene la forma que se indica en la

figura, se puede deslizar una varilla MN de resistencia R=10 en presencia de un campo magntico uniforme B, de valor 50 mT, perpendicular al plano del circuito. La varilla oscila

en la direccin del eje X de acuerdo con la expresin x = x0 + Asen t, siendo x0 = 10 cm, A = 5 cm, y el periodo de oscilacin 10 s.

a) Calcule y represente grficamente, en

funcin del tiempo, el flujo magntico

que atraviesa el circuito. b) Calcule y

represente grficamente, en funcin del

tiempo, la corriente en el circuito.

2. Una espira se coloca perpendicularmente a un campo magntico uniforme B En qu caso

ser mayor la fuerza electromotriz inducida en la espira?

a) Si B disminuye linealmente de 300 mT a 0 en 1 ms b) Si B aumenta linealmente de 1 T a 1,2 T en 1 ms.

3. Si una espira circular, conductora, gira en un campo magntico uniforme, alrededor de un

dimetro perpendicular a su direccin, con una velocidad de 300 r.p.m. (revoluciones por mi-

nuto), cul es el valor de la frecuencia de la corriente alterna inducida? Enuncia las leyes en

que te basas para su justificacin.

4. Un transformador consta de dos bobinas una de 10.000 espiras y otra de 200 espiras

a) Cul es el primario si se desea elevar la tensin?. b) Si se aplica al primario una tensin de 220 V cul es la tensin en los bornes del se-

cundario?

Justifica la respuesta.

5. Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se desplaza con velocidad v =

2 i cm s1

, penetrando en el instante t = 0 en una regin del espacio en donde hay un campo

magntico uniforme B = 200 k mT, segn se indica en la figura.

a) Determine la fuerza electromotriz inducida y represntela en funcin del tiempo.

b) Calcule la intensidad de la corriente en la espira si su resistencia es de 10 ohmios.

Haga un esquema indicando el sentido de la

corriente.

6. Explique cmo se puede producir en una espira

de rea S una corriente alterna mediante un campo

magntico uniforme B.

7. a) Qu es un transformador? Por qu son tiles para el transporte de la energa elctrica?



b) Si el primario de un transformador tiene 1200 espiras y el secundario 100, qu tensin

habr que aplicar al primario para tener en la salida del secundario 6 V?

8. Un campo magntico uniforme y constante de 0,01 T est dirigido a lo largo del eje Z. Una

espira circular se encuentra situada en el plano XY, centrada en el origen, y tiene un radio que

vara en el tiempo segn la funcin: r = 0,110 t (en unidades SI). Determine: a) La expresin del flujo magntico a travs de la espira. b) En qu instante de tiempo la fuerza electromotriz inducida en la espira es 0,0l V.

9. Una bobina circular de 30 vueltas y radio 4 cm se coloca en un campo magntico dirigido

perpendicularmente al plano de la bobina. El mdulo del campo magntico vara con el tiempo

de acuerdo con la expresin B = 0,01 t + 0,04 t2, donde t est expresado en segundos y B en

teslas. Calcule:

a) El flujo magntico que atraviesa la bobina en funcin del tiempo. b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina para t = 5 s.

10. Un solenoide de 200 vueltas y de seccin circular de dimetro 8 cm est situado en un

campo magntico uniforme de valor 0,5 T cuya direccin forma un ngulo de 60 con el eje

del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms disminuye el valor del campo magntico uniforme-

mente a cero, determine:

a) El flujo magntico que atraviesa inicialmente el solenoide. b) La fuerza electromotriz inducida en dicho solenoide.

11. Una bobina de seccin circular gira alrededor de uno de sus dimetros en un campo mag-

ntico uniforme de direccin perpendicular al eje de giro. Sabiendo que el valor mximo de la

fuerza electromotriz inducida es de 50 V cuando la frecuencia es de 60 Hz, determine el valor

mximo de la fuerza electromotriz inducida:

a) Si la frecuencia es 180 Hz en presencia del mismo campo magntico. b) Si la frecuencia es 120 Hz y el valor del campo magntico se duplica.

12. Para transformar el voltaje de 220 V de la red elctrica a un voltaje de 12 V que necesita

una lmpara halgena se utiliza un transformador:

a) Qu tipo de transformador debemos utilizar? Si la bobina del primario tiene 2200 es-piras cuntas espiras debe tener la bobina del secundario?

b) Si la lmpara funciona con una intensidad de corriente de 5 A cul es el valor de la in-tensidad de la corriente que debe circular por la bobina del primario?

13. Un solenoide de 20 de resistencia est formado por 500 espiras circulares de 2,5 cm de dimetro. El solenoide est situado en un campo magntico uniforme de valor 0,3 T, siendo el

eje del solenoide paralelo a la direccin del campo. Si el campo magntico disminuye unifor-

memente hasta anularse en 0,1 s, determine:

a) El flujo inicial que atraviesa el solenoide y la fuerza electromotriz inducida. b) La intensidad recorrida por el solenoide y la carga transportada en ese intervalo de

tiempo.

14. Una espira metlica circular, de 1 cm de radio y resistencia 102

, gira en torno a un eje

diametral con una velocidad angular de 2 rad/s en una regin donde hay un campo magntico uniforme de 0,5 T dirigido segn el sentido positivo del eje Z. Si el eje de giro de la espira

tiene la direccin del eje X y en el instante t = 0 la espira se encuentra situada en el plano XY,

determine:



a) La expresin de la fuerza electromotriz inducida en la espira en funcin del tiempo. b) El valor mximo de la intensidad de la corriente que recorre la espira.

15. Un solenoide de resistencia 3,4xl03

est formado por 100 espiras de hilo de cobre y se

encuentra situado en un campo magntico de expresin B = 0,01 cos (100t) en unidades SI. El eje del solenoide es paralelo a la direccin del campo magntico y la seccin transversal del

solenoide es de 25 cm2. Determine:

a) La expresin de la fuerza electromotriz inducida y su valor mximo. b) La expresin de la intensidad de la corriente que recorre el solenoide y su valor mxi-

mo.

16. a) Enuncie las leyes de Faraday y de Lenz de la induccin electro-

magntica. b) La espira circular de la figura adjunta est situada en el

seno de un campo magntico uniforme. Explique si existe fuerza elec-

tromotriz inducida en los siguientes casos: b1) la espira se desplaza hacia

la derecha; b2) el valor del campo magntico aumenta linealmente con el

tiempo.

17. Una espira conductora circular de 4 cm de radio y de 0,5 de resistencia est situada ini-cialmente en el plano XY. La espira se encuentra sometida a la accin de un campo magntico

uniforme B, perpendicular al plano de la espira y en el sentido positivo del eje Z.

a) Si el campo magntico aumenta a razn de 0,6 T/s, determine la fuerza electromotriz y la intensidad de la corriente inducida en la espira, indicando el sentido de la misma.

b) Si el campo magntico se estabiliza en un valor constante de 0,8 T, Y la espira gira al-

rededor de uno de sus. dimetros con velocidad angular constante de 10 rad/s, deter-mine en estas condiciones el valor mximo de la fuerza electromotriz inducida.

18. Una espira circular de 0,2 m de radio se sita en un campo magntico uniforme de 0,2 T

con su eje paralelo a la direccin del campo. Determine la fuerza electromotriz inducida en la

espira si en 0,1 s y de manera uniforme:

a) Se duplica el valor del campo. b) Se reduce el valor del campo a cero. c) Se invierte el sentido del campo. d) Se gira la espira un ngulo de 90 en tomo a un eje diametral perpendicular a la direc-

cin del campo magntico.

19. Un campo magntico uniforme forma un ngulo de 30 con el eje de una bobina de 200

vueltas y radio 5 cm. Si el campo magntico aumenta a razn de 60 T/s, permaneciendo cons-

tante la direccin, determine:

a) La variacin del flujo magntico a travs de la bobina por unidad de tiempo. b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina.

c) La intensidad de la corriente inducida, si la resistencia de la bobina es 150 . d) Cul sera la fuerza electromotriz inducida en la bobina, si en las condiciones del

enunciado el campo magntico disminuyera a razn de 60 T/s en lugar de aumentar?

20. Una espira cuadrada de 1,5 de resistencia est inmersa en un campo magntico uniforme B = 0,03 T dirigido segn el sentido po-

sitivo del eje X. La espira tiene 2 cm de lado y forma un ngulo variable con el plano YZ como se muestra en la figura.



a) Si se hace girar la espira alrededor del eje Y con una frecuencia de rotacin de 60 Hz,

siendo = /2 en el instante t=0, obtenga la expresin de la fuerza electromotriz indu-cida en la espira en funcin del tiempo.

b) Cul debe ser la velocidad angular de la espira para que la corriente mxima que cir-cule por ella sea de 2 mA?

21. En el circuito de la figura la varilla MN se mueve

con una velocidad constante de valor v = 2 m/s en direc-

cin perpendicular a un campo magntico uniforme de

valor 0,4 T. Sabiendo que el valor de la resistencia R es

60 y que la longitud de la varilla es 1,2 m: a) Determine la fuerza electromotriz inducida y la

intensidad de la corriente que circula en el circui-

to.

b) Si a partir de un cierto instante (t=0) la varilla se frena con aceleracin constante hasta pararse en 2 s, determine la expresin matemtica de la fuerza electromotriz inducida

en funcin del tiempo, en el intervalo de 0 a 2 segundos.


22. Una espira cuadrada de lado l=5 cm situada en el

plano XY se desplaza con velocidad constante v en la

direccin del eje X como se muestra en la figura. En

el instante t=0 la espira encuentra una regin del espa-

cio en donde hay un campo magntico uniforme B =

0,1 T, perpendicular al plano XY con sentido hacia

dentro del papel (ver figura).

a) Sabiendo que al penetrar la espira en el campo se induce una corriente elctrica de 5x10

5 A

durante 2 segundos, calcule la velocidad v y la resistencia de la espira.

b) Represente grficamente la fuerza electromotriz inducida en funcin del tiempo desde el instante t=0 e indique el sentido de la corriente inducida en la espira.

23. Una espira de 10 cm2 de superficie se coloca perpendicularmente a un campo magntico

uniforme B En qu caso ser mayor la fuerza electromotriz inducida en la espira?

a) Si B disminuye linealmente de 300 mT a 0 en 1 ms b) Si B aumenta linealmente de 1 T a 1,2 T en 1 ms.

Calcular la fem en ambos casos e indicar el sentido de la corriente en un esquema grfico.


24. Una espira circular de radio r = 5 cm y resistencia 0,5 se encuentra en reposo en una

regin del espacio con campo magntico , siendo B0 = 2 T y el vector unitario en la direccin Z. El eje normal a la espira en su centro forma 0 con el eje Z. A partir de un instan-

te t = 0 la espira comienza a girar con velocidad angular constante = (rad/s) en torno a un eje diametral. Se pide:

a) La expresin del flujo magntico a travs de la espira en funcin del tiempo t, para t > 0.

b) La expresin de la corriente inducida en la espira en funcin de t.




25. Una espira circular de seccin 40 cm2 est situada en un campo magntico uniforme de

mdulo B = 0,1 T, siendo el eje de la espira paralelo a las lneas del campo magntico:

a) Si la espira gira alrededor de uno de sus dimetros con una frecuencia de 50 Hz, de-termine la fuerza electromotriz mxima inducida en la espira, as como el valor de la

fuerza electromotriz 0,1 s despus de comenzar a girar.

b) Si la espira est inmvil y el mdulo del campo magntico disminuye de manera uni-forme hasta hacerse nulo en 0,01 s, determine la fuerza electromotriz inducida en la

espira en ese intervalo de tiempo.

26. Sea un campo magntico uniforme B dirigido en el sentido positivo del eje Z. El campo

slo es distinto de cero en una regin cilndrica de radio 10 cm cuyo eje es el eje Z y aumenta

en los puntos de esta regin a un ritmo de 103

T/s. Calcule la fuerza electromotriz inducida en

una espira situada en el plano XY y efecte un esquema grfico indicando el sentido de la co-

rriente inducida en los dos casos siguientes:

a) Espira circular de 5 cm de radio centrada en el origen de coordenadas. b) Espira cuadrada de 30 cm de lado centrada en el origen de coordenadas.

(modelo 10/11)

27. Se hace girar una espira con-

ductora circular de 5 cm de radio

respecto a uno de sus dimetros en

una regin con un campo magnti-

co uniforme de mdulo B y direc-

cin perpendicular a dicho dime-

tro. La fuerza electromotriz induci-

da () en la espira depende del tiempo (t) como se muestra en la

figura. Teniendo en cuenta los da-

tos de esta figura, determine:

a) La frecuencia de giro de la espira y el valor de B.

b) La expresin del flujo de campo magntico a travs

de la espira en funcin del

tiempo

Junio 2011, Septiembre 2011, Modelo 2011-2012

28. Se tiene el circuito de la figura en forma de trin-

gulo rectngulo, formado por una barra conductora

vertical que se desliza horizontalmente hacia la dere-

cha con velocidad constante v = 2,3 m/s sobre dos

barras conductoras fijas que forman un ngulo = 45. Perpendicular al plano del circuito hay un campo

magntico uniforme y constante B = 0,5 T cuyo senti-

do es entrante en el plano del papel. Si en el instante



inicial t = 0 la barra se encuentra en el vrtice izquierdo del circuito:

a) Calcule la fuerza electromotriz inducida en el circuito en el instante de tiempo t = 15 s. b) Calcule la corriente elctrica que circula por el circuito en el instante t = 15 s, si la re-

sistencia elctrica total del circuito en ese instante es 5 . Indique el sentido en el que circula la corriente elctrica.

29. a) Defina la magnitud flujo magntico. Cul es su unidad en el S.I.?

b) Una espira conductora plana se sita en el seno de un campo magntico uniforme de induc-

cin magntica B Para qu orientacin de la espira el flujo magntico a travs de ella es m-

ximo? Para qu orientacin es cero el flujo? Razone la respuesta.



Campo magntico (Soluciones)

18. a)

Colocamos el origen de coorde-

nadas en C1. La coordenada y

de C3 es la altura del tringulo

equiltero. Aplicamos el teore-

ma de Pitgoras al tringulo

C1PC3 y obtenemos:

Por lo tanto las coordenadas de

los conductores son: C1(0,0);

C2(0;0,1) y

C3(0,05;0,0866).

Campo creado por el conductor C1:

( ) ( )

|

|

( ) Campo creado por el conductor C2:

( ) ( )

|

|

( )

b)

|

|

0

0,05

0,1

-0,05 0 0,05 0,1

C1 C2

B2

BT

B1

F

P

C3

0,1 0,1



20. a)

La distancia entre los dos conductores es . Por lo tanto

las coordenadas de los conductores son I1(0;0,025); I2(0;0,025). Las coordenadas de P sern:

Campo creado por el conductor I1:

( ) ( )

|

| ( )

( ) Campo creado por el conductor I2:

( ) ( )

|

| ( )

( )

( ) ( )

Si el campo total es paralelo al eje Y, la componente x ha de valer 0.

( ) b) Como el punto Q es simtrico a P con respecto al eje X, sus coordenadas sern:

Campo creado por el conductor I1:

( ) ( )

-0,03

0

0,03

-0,05 0 0,05

I1

I2

B2

BT

B1

P

b=0,03

c=0,04

xP

yP

-0,03

0

0,03

-0,05 0 0,05

I1

I2

B2

BT

B1Q



|

| ( )

( ) Campo creado por el conductor I2:

( ) ( )

|

|

( ) ( )

El campo en Q tambin es paralelo al eje Y.

32. a)

Coordenadas:

A(0,8;0). B(0;0,6).

P(0,4;0,3)

Como B1 y B2 tienen la

misma direccin, BT tambin

tendr la misma y ser igual

a la diferencia entre B1 y B2.

Como I2>I1, B2>B1 ser: BT

= B2 B1

b)

( ) ( )

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

I1

I2

B2

BT

B1

A

B

P

B1

B2

BT

O



33. a) ; porque es paralela a No hay aceleracin, la partcula conti-na con movimiento rectilneo uniforme.

b) | | | |

34. a) ; ; no hay aceleracin, la partcula contina con movimiento rectilneo uniforme.

b) ; ; hay una aceleracin en el mismo sentido que la velocidad, luego el movimiento ser rectilneo uniformemente acelerado.

c) ; ; la aceleracin es perpendicular a la velo-

cidad, describir un movimiento circular de radio

d) ; ; la partcula describir una trayectoria parablica desvindose hacia el eje Y.

35.

)

Cuando circulan en el mismo sentido:

( )

Cuando circulan en sentido contrario:

( )

Resolviendo el sistema para las dos intensidades se obtiene:

I1 = 5 A ; I2 = 10 A

) ( ) ( ) c) Campo del primer conductor sobre el segundo

( ) ( )

36. a) Para que el protn no sea desviado la fuerza total ha de ser 0.

; ( ) ;

; v = 2105 m/s b)

= 1,98510

12 m

I2 I1 P

B1

B2

I2 I1 P

B1

B2



37. a)

b)

38. a)

A(0;0,1); B(0;0);

C(0,1;0); P(0,05;0,05)

Conductor A:

( )

( )

|

|

(

)

Conductor B:

( ) ( )

|

|

(

)

Conductor C:

( ) ( )

0

0,05

0,1

0 0,05 0,1

IB IC

BB

BT

BA

BC

F

P

IA

Fmagntica

Felctrica



|

|

(

)

+

b)

|

|

( )=

39.

a) M = IA = 30103

0,12 = 310

4 Am

2

b)

( )

( )

S girar porque las fuerzas sobre los lados da y bc constituyen un par de fuerzas.

40. a)

b)

41. a) ; porque el ngulo es cero. Luego no hay fuerza y tampoco habr aceleracin. Es FALSO.

b) Verdadero. Puede ocurrir que la fuerza elctrica y la magntica

sean iguales y de sentido contrario. En ese caso se cumplir:

qE=qvB; E=vB.

FF

B

a b

cdI

Fmagntica

Felctrica



42.

a) El punto P est a 2 cm del conductor I1 y a 8

cm del conductor I2. Para que B sea nulo en P, la

corriente del segundo conductor ha de ir hacia

arriba.

)

La direccin y sentido de las fuerzas se deduce de , aplicando la regla de la mano derecha y son los indicados en la figura.

43. a)

|

|

b)

44. a)

b)

( )

c)

( )

d)

( ) ( )

45. a)

b)

e

B

I



0

0,5

1

0 0,5 1

I1

B2

BT

B1

I3

I2

B3

46. a)

b)

47. a)

( ) ( )

mdulo = , direccin = eje Z, sentido = positivo (que coincide con lo deducido en la figura aplicando la regla de la mano izquierda)

b)

( )

48. a) Conductor I1:

Conductor I2:

( ) ( )

|

|

(

)

Conductor I3:



b)

El conductor 1 no ejerce fuerza.

49. a) mdulo = 5,7710

3 N, direccin = eje Z, sentido = negativo.

b)

50. a)

b)

51. a)

Para que no se desve:

b)

Como la fuerza elctrica es mayor que la magntica el electrn sera desviado hacia

el sentido negativo del eje OZ.

52. a)

( ) |

|

[ ( ) ( )] b)

I2

B2 F21

F12 I1

B1



53. a) Suponemos que el vector campo elctrico est sobre el eje Y: , el

campo magntico sobre el eje Z: y la velocidad sobre el eje X:

b)

54. a) b)

( )

c)

d)

( )

La energa no vara porque el trabajo realizado por el campo magntico es nulo.

55. a)

b)

56. a)

b) ( ) ( ) c)

d) Debe moverse paralelo al eje Z porque as la fuerza ser cero.

57. a) El mdulo de la velocidad se mantiene constante puesto que la fuerza siempre es

perpendicular a la velocidad. Cambia la direccin del vector velocidad pero no su

mdulo.

b) La fuerza es nula cuando la partcula se mueve paralelamente a las lneas de fuerza:

( ) .

I2 I1 P

B1

B2



El ngulo entre fuerza y velocidad siempre es 90 ya que el vector producto vectorial

siempre es perpendicular a los factores.



Induccin magntica (Soluciones)

19. a) El flujo a travs de una espira es:

El flujo a travs de la bobina es:

b)

c)

d) La fuerza electromotriz inducida valdra +81,62 V. El valor de la intensidad sera

el mismo, slo cambiara el sentido de la corriente.

20. a) ( ) ( )

( )

( ) b)

21. a)

b)

( )

22. a)

| |

| |



b)

c) El flujo aumenta, luego el campo creado por la corriente

inducida tendr sentido contrario a (ley de Lenz) y el sentido de la corriente ser:

23. a)

( )

El flujo disminuye, luego el campo creado por la corrien-

te inducida tendr el mismo sentido que (ley de Lenz) y el sentido de la corriente ser el indicado en la figura.

b)

( )

La fem es mayor en a)

En este caso el flujo aumenta, luego el campo creado por

la corriente inducida tendr sentido contrario a (ley de Lenz) y el sentido de la corriente ser:

24. a) ( )

( ) ( )

A t = 0, el ngulo es 0, por lo tanto 0 = 0 b)

( )

( )

25. a) ( ) ( ) ( )

( )

( ) b)

( )

-1,5E-04

-1,0E-04

-5,0E-05

3,5E-19

5,0E-05

1,0E-04

1,5E-04

0 1 2 3 4

E(V)

t (s)



26. a)

El sentido de la corriente es contrario a las

agujas del reloj, porque la corriente crea

un campo B que se opone al aumento de flujo.

b)

El sentido de la corriente es contrario a las

agujas del reloj, por la misma razn que

antes.

27. a) ( )

( )

En la figura se ve que y

b) ( ) cos( ) ( )

28. a) La base x del tringulo vara segn:

La altura y del tringulo es igual a la base porque el ngulo es de 45:

El rea del tringulo ser:

Si tomamos el vector perpendicular al papel y hacia afuera, el flujo magntico es:

b)

Como la intensidad es positiva, el sentido de la corriente ser contrario a las agujas

del reloj.

Tambin se puede razonar diciendo que como el flujo aumenta, el campo generado

por la corriente inducida (B) ha de oponerse al campo B (ley de Lenz) y el sentido de la corriente ser contrario a las agujas del reloj.

29. a) Flujo magntico es el nmero de lneas de fuerza de campo magntico que atraviesa

una superficie dada.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

B



Siendo el vector normal a la superficie y el ngulo entre dicho vector y el vector campo magntico.

b) El flujo es mximo cuando es 0, cos =1, es decir cuando el plano de la espira es perpendicular a las lneas de fuerza. Y es mnimo cuando es paralelo.

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Campo Magnetico