Electromagnetismo

Campo Magnético:

http://www.cartoonstock.com/lowres/hkh0154l.jpg

Electromagnetismo

Campo Magnético:

Existência de ímans

Observação de efeitos Semelhantes (ao do íman) quando se colocam cargas em movimento.

http://image.tutorvista.com/content/magnetic­effects­electric­current/hans­christian­oersted­experimental­setup.jpeg

http://bugman123.com/Physics/OppositePoles­large.jpg

Corrente eléctrica

A bússolaé desviada

Electromagnetismo

Linhas de Força:

Tal como para o campo eléctrico, podemos definir um campo magnético.

Podemos usar bússolas para obtera direccção do campo magnéticoem cada ponto do espaço:

Electromagnetismo

Linhas de Força:

Podemos ainda medir a intensidade do campo (medindo o momento aplicado naagulha da bússola). Podemos então definir um vector campo magnético em cadaponto do espaço:

BCampomagnético

Electromagnetismo

Força Magnética:

Uma carga no interior de um campo magnético sofre uma força:

­B

v

F

Carga emmovimento

Velocidade da carga

Campomagnético

Força magnéticaaplicada na carga

Electromagnetismo

Características da Força Magnética:

• A amplitude da força magnética a que a partícula fica sujeita é proporcional à sua carga e à sua velocidade.

• A amplitude da força magnética é proporcional à amplitude do campo magnético.

• Se a velocidade da partícula for paralela à direcção do campo, a força será nula.

• A força é perpendicular ao plano formado pela velocidade da partícula e pelo campo magnético.

• O sentido da força sobre uma carga positiva é o oposto ao que fica sujeita uma carga negativa.

• A amplitude da força é proporcional ao seno do ângulo formado pela velocidade e pelo campo magnético.

Electromagnetismo

Características da Força Magnética:

Comparando a força eléctrica com a magnética pode concluir­se que:

• A força eléctrica é paralela ao campo eléctrico, a força magnética é perpendicular ao campo magnético;

• A força eléctrica actua sobre cargas em repouso, enquanto que a força magnética actua sobre cargas em movimento;

• A força eléctrica realiza trabalho ao deslocar uma partícula, a força magnética não (desde que o campo seja estacionário)

F m a g=q v×B Também chamada deForça de Lorentz

Electromagnetismo

Unidades

F m a g=q v×BDesta equação se vê que

[B]=N/(Cms­1)=kg C­1 s­1

=TESLA =T

Outra unidade: Gauss1 T = 10000 G

Valores típicos

Em lab: B < 20 T = 200000 GRMN clínico: 1.5 a 3 TCampo da Terra: 0.00005 T = 0.5 GRede eléctrica: 0.0002 a 0.7 GEspaço interestelar: 10­9 G

Electromagnetismo

Características da Força Magnética:

Estas figuras ilustram aforça de Lorentz:

Electromagnetismo

Corrente Eléctrica:

http://www.sprawls.org/ppmi2/ERAD/2ERAD11.gif

Potencialpositivo

Potencialnegativo

+­

A corrente eléctrica é originada quando se ligam por um fio condutor duasregiões com potenciais eléctricos diferentes

Os electrões vão do pólo negativo para o pólo positivo

Electromagnetismo

Corrente Eléctrica:

I=qΔt

O sentido convencional da corrente eléctrica nem sempre é o sentido real.

No que respeita à capacidade de transportar corrente eléctrica os materiais podem ser:

1. Condutores - aqueles que possuem cargas eléctricas livres;

2. Isolantes - os que têm dificuldade em transportar carga eléctrica

3. Semi‑condutores, aqueles que possuem propriedades intermédias.

Corrente = carga por unidade de tempo

[I] = C/s = A (Ampere)

É o sentido de cargas positivas!

(voltar ao slide anterior)

Electromagnetismo

Corrente Eléctrica:Quando a corrente é transportada em condutores (em

geral, metais que exibem electrões livres) pode ser:

1. Contínua (DC) [1]. 2. Alternada (AC) [2].

Na primeira, o fluxo de electrões dirige‑se sempre no mesmo sentido, no segundo caso o movimento dos electrões circulam ora num sentido ora noutro

No caso particular dos equipamentos eléctricos a corrente utilizada é geralmente alternada sinusoidal

[1] Do inglês Direct Current.[2] Do inglês Alternating Current.

Electromagnetismo

Corrente Eléctrica Alternada:

EFECTIVOMÉDIO

Valor médiodo quadrado da onda

Valor médiodo módulo da onda

Electromagnetismo

Força magnética num fio percorrido por corrente

http://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51/images/28_22_Force_on_wire.jpg

A ideia é simples: se uma cargaem movimento sofre uma forçade Lorentz, então uma corrente,que é um conjunto de cargas emmovimento, também sofre o mesmotipo de força.

F = I L x B

Força (N)

Corrente (A)

Vector com módulo e direcção iguais aos do fio (m)

Campo Magnético (T)

Nota: da expressão se vê que[B] = T = N/Am

Esta é a componenteque exerce força

Esta componentenão exerce força

Electromagnetismo

Como já se observou,uma corrente eléctrica pode gerar um campo magnético

Experiência de Oersted:

Há uma reciprocidade muito importante:

Uma carga em movimentoé actuada por um campomagnético

Uma corrente (= cargas emmovimento) gera um campomagnético

A passagem dacorrente fazdeflectir a bússola

Electromagnetismo

http://sdsu­physics.org/physics180/physics196/images_196/30_biot_savart.gif

A geração do campo por uma corrente é governada pela lei de Biot­Savart:

d B=km

I d s×rr2

Esta lei dá o campo produzido por um elementoInfinitesimal de circuito.

dB = campo magnético produzido em P (ou P')k

m = constante = 10­7 T m A­1

I = correnteds = vector com comprimento e direcção doelemento de circuito considerador = distância do elemento de circuito ao ponto P^r = versor

Electromagnetismo

A lei de Biot­Savart permite calcular o campo no interior de um solenóide

http://web.ncf.ca/ch865/graphics/Solenoid.jpeghttp://members.wri.com/jeffb/visualization/solenoid.jpg

B=0 I

2R0=4×10−7 TmA−1

é a permeabilidade do vácuo;R é o raio do solenóide

Electromagnetismo

Um campo magnético variável (no tempo) gerauma corrente

Uma corrente (= cargas emmovimento) gera um campomagnético

A corrente e o campo magnético têm efeitos recíprocos:

Já vimos! Também é verdadePara correntes variáveis

Lei de Faraday

Vejamos uma ilustração da lei de Faraday:

Electromagnetismo

Lei de Faraday:O campo magnético naespira é variável porqueo íman muda a sua posiçãoA variação do

campo magnéticoatravés da espirainduz uma corrente,que se pode medirno galvanómetro

Se o fluxo de B atraves da espira estiver a diminuir, então a corrente muda de sentido

Fluxo a aumentar

Fluxo a diminuir

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Matematizando a Lei de Faraday:

Φm a g=∫ B . d A

fem=−dΦmag

dt

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Lei de Ohm e resistências:

V

R

+

­

Fonte de tensão:aos seus terminaisexiste uma diferençade potencial (ddp)

Terminal positivo

Terminal negativo

Ié a corrente

R é uma resistência(o filamento de umalâmpada, por exemplo)

V, R e I satisfazem à lei de Ohm

V=RI

Unidade de R: V/A = Ω (Ohm)

Electromagnetismo

Associação de resistências:

R1

R2

a)

R1 R2

b)

V V

Associação em série:

RT=R1R2

Associação em paralelo:

1RT

=1

R1

1R2

Energia dissipada em calor:

P=RI 2

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Condensadores:

+−

V+­

O condensador temduas placas quearmazenam carga

Esta armazenacarga negativa

Esta armazenacarga positiva

O condensador é caracterizadopor uma capacidade, C, que semede em Farad (F).

A relação entre a cargaArmazenada (Q, em C), aCapacidade (C, em F) e aVoltagem (V, em Volt), é

Q=CV

Electromagnetismo

Associação de Condensadores:

Associação em série:

Associação em paralelo:

Energia de um condensador:

1CT

=1

C1

1

C2

CT=C1C2

E=12

CV 2

V

C1 C2

V

C1

C2

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Indutores:

V=LΔIΔt

O indutor é um componente que se opõe a mudanças na intensidade de corrente, de modo que a indutância, L, que mede essa oposição, é definida através da relação:

(Unidades de L: Henry (H))

Electromagnetismo

Associação de Indutores:Associação em série:

Associação em paralelo:

Energia dissipada em calor:

1LT

=1L1

1

L 2

LT=L1L2

P=RI 2