Calculul Plans Eel Or Din Beton Armat

8/8/2019 Calculul Plans Eel Or Din Beton Armat

1/29

II. CALCULUL PLANII. CALCULUL PLAN ggEELOR EELOR DIN BETON ARMATDIN BETON ARMAT

STRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETONSTRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETON Lector ing.Dragos MarcuLector ing.Dragos MarcuCURS 200CURS 2009 9--20102010


2/29

II. CALCULUL PLANII. CALCULUL PLAN ggEELOR DIN BETON ARMATEELOR DIN BETON ARMAT

STRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETONSTRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETON Lector ing.Dragos MarcuLector ing.Dragos Marcu

Se calculeaz separat:

Calculul pl cii

Calculul elementului suport (grinzi, capiteluri,centuri)

CURS 200CURS 2009 9--20102010

n prezentul curs se vizeaz calculul p l cii .


3/29


Calculul p l cii se re aliz e az innd cont d eu rm toa re le 4 condi ii ( ti p u r i d e ver ific r i)

II. 1II. 1

II. 2II. 2

II.3II.3

II.4II.4

Condi ia de confort acustic

Condi ia de rezisten

Condi ia de impact ( oc)

Condi ia de rigiditate (dedeformabilitate, de s geat )


4/29


Pre di me n s iona re

180

][][

cmU cmh pl pl !

Rotunjirea se face n plus la un centimetru .

U pl este perimetrul celui mai mare ochi de plac dintr-unplan eu

Comentariu:Comentariu: dac dimensiunile nc perilor (sau aletramei structurale) sunt de acela i ordin de m rime, atuncila predimensionare se va lua n calcul trama cudimensiunile cele mai mari .

n general rela ia de mai sus conduce la satisfacerea tuturorcelor 4 condi ii.


5/29


II. 1II. 1 Condi ia d e confo r t acu s tic

Este un aspect ce ine de fizica construc iilor sau deingineria civil (nu structural ) .

n principiu se urm re te ndeplinirea unor criteriistabilite de norme (mai ales norme proprii, locale aleunor ri sau ale unor cl diri ce ndeplinesc anumitefunc iuni) astfel nct valoarea intensit ii zgomotului

transmis ntre dou etaje succesive s fie limitat laanumite valori .

De exemplu, norma romneasc prevede ca n cazul con s t r uc iilo r d e locuin e m ulti e tajat e gr o s ime a m ini m a p l cii s fi e 13 c m (chiar dac sunt cazuri

n care celelalte condi ii de rezisten , de rigiditate,etc ar putea fi ndeplinite cu grosimi mai mici deplac ) .

In Germania, la hotelurile de 5 stele grosimea minim apl cii de beton armat este de 20 cm (norm intern ) .


6/29


Este de re inut c limitarea transmiterii zgomotului(izolarea acustic ) se face prin mas . Cu ct un m at er ial

es t e m ai gre u, m ai d e n s , cu att izola re a v a fi m ai b un .

Prin urmare (cu excep ia unor materiale sau formefonoabsorbante sau fono-reflectorizante, pe nt r u izola re a acu s tic se v o r folo s i m at er ial e ct m ai gre le.


7/29


II. 2II. 2 Condi ia d e imp act

Se refer la calculul pl cii sub ac iunea c derii de obiectegrele i/sau dispozitive explozive .

Este o particularizare a verific rilor de rezisten ideformabilitate sub o ac iune dinamic mult maicomplex .

Normativele romne ti prev d n mod constructiv, grosimiminime ale plan eelor din beton armat care acoperad posturile ALA .

De exemplu plan eul de peste ad postul ALA va aveaminim 25 cm grosime n situa ia n care plan eul respectivse g se te n interiorul amprizei construc iei (are i alteplan ee deasupra) sau minim 40 cm cand ad postul seg se te n exteriorul amprizei construc iei (atunci cndzona de subsol care include ALA este mai ntins n plandect suprastructura) .


8/29


Calculul de rezisten i cel de deformabilitate merg n paralel, ele depinznd de aceia i parametri, cumen iunea c :

- ver ifica re a d e d e fo rm a b ilitat ever ifica re a d e d e fo rm a b ilitat e se face laStarea Limit de Serviciu (SLS) sau Starea Limit aExploat rii Normale (SLEN) sub ac iunea nc rc rilornormate de lung durat , iar

- ver ifica re a d e re zi s t e nver ifica re a d e re zi s t e n se face la StareaLimit Ultim (SLU) sub ac iunea nc rc rilor de calcul(ob inute prin multiplicarea nc rc rilor normate cucoeficien ii nc rc rilor, coeficien i ce in seama deposibilitatea dep irii nc rc rilor asumate i sunt n

acela i timp i coeficien i par iali de siguran ) .


9/29


Sunt dou tipuri de calcul n cazul plan eelor,corespunz toare felului solicit rii care ac ioneazasupra plan eului:

--calculul p lancalculul p lan e ului n p lan perpe ndicula r pee ului n p lan perpe ndicula r pep lanul s up lanul s u se efectueaz la s a r cini ver tical es a r cini ver tical e ;

--calculul p lancalculul p lan e ului n p lanul s ue ului n p lanul s u (atunci cndplan eul ndepline te rolul de aib rigid , dediafragm ) sub ac iunea s a r cinilo r o r izontal es a r cinilo r o r izontal e .

n cele ce urmeaz ne vom concentra asupraprimului tip de calcul .


10/29


n func ie de geoemtria n plan, calculul, dimensionarea i armarease realizeaz n dou moduri:

- n cazul n care raportul laturilor pl cii dep e te valoarea 2 atuncicalculul se efectueaz dup direc ia semnificativ , adic cea scurt ;calculul se efectueaz ca pentru o grind de l ime unitar (1m) i

n l imea egal cu n l imea pl cii; armarea de rezisten serealizeaz numai dup direc ia solicitat (cea scurt ), n timp ce n

lungul pl cii se armeaz constructiv, aceast arm tur avnd rol ide reparti ie;

- n cazul n care L/l 2 se dezvolt eforturi semnificativedup ambele direc ii ale pl cii, iar calculul, dimensionarea iarmarea se efectueaz dup ambele direc ii (acest caz va fi

particularizat mai n cele ce urmeaz ).


11/29


Calculul se efectueaz innd seama de:

nc rcare

Schema static

Geometrie

Natura materialelor

a

b

c

d


12/29


13/29


b.2. latura simplu rezemat rezemarea se face pe ogrind marginal sau pe un perete ale c rui dimensiuninu-i confer statutul de element portant .

b.3. latura liber (laturile pl cilor n consol , altele dectlatura comun cu restul structurii, laturi care nu suntbordate cu grinzi)

Laturi nc astrate

Latur simplu rezemat latur liber


14/29


c Ge o me t r ia p l ciiGe o me t r ia p l cii (schema geometric ) definit de:

c .1. grosimea (n l imea pl cilor)

c .2. raportul laturilor

x

y

L

l !P care define te coeficientul a (care ns ,

aten ie, are leg tur i cu schema static )


15/29

STRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETONSTRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETON Lector ing.Dragos MarcuLector ing.Dragos MarcuCURS 200CURS 2009 9 --20102010

222

81

8ql ql ql M E!!!22

2

121

12ql ql ql E!!!

2

12

2

121

12ql ql

ql M r E!!!

2

2

22

24

124

ql ql ql

M c E!!!

EI

ql EI

ql f

44

3 841

E d!!

Calculul grinzilor (element de tip bar ) estedefinit de Rezisten a Materialelor

E I

ql

E I

ql f

44

38

4

5E d!!


16/29

STRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETONSTRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETON Lector ing.Dragos MarcuLector ing.Dragos MarcuCURS 2008CURS 2008

Se remarc faptul c structura i natura formulei decalcul r mn neschimbate att n cazul momentului

ncovoietor (ql 2) cti n cazul deforma

iei (s ge

ii)

(ql 4 /EI) .

Difer numai coeficientul E sau E care este n func iede tipul rezem rii (de schema static n definitiv) .

La fel se ntmpl i n calculul pl cilor definit de dataaceasta de Teoria Elasticit ii la care structura formuleimomentului ncovoietor i al s ge ii este identic .

Difer ns numai coeficientul E (n Normativ E E E E pentru momentele pe cele dou direc ii pozitiv ncmp, la partea de jos, negativ pe reazem, la parteade sus, respectiv E pentru s geat , coeficien i caredepind tot de schema static dar acum i de raportullaturilor .


17/29


18/29


II.3II.3 Condi ia de rezisten

x

y

y x

l

l

statica sche a f

l l q f

!

!

!

P

PE

E

),(

),,,(


19/29



20/29


Avem de a face cu urm toarele cazuri:

4 laturi ncastrateA


21/29


3 laturi ncastrate i apatra simplu rezemat .

n cazul B latura scurteste cea simplurezemat , tabelulcoeficien ilor E are plajadefinit de

In cazul B latura lungeste cea simplu rezematcaz n care intereseazvalori ale lui E pentru

B

21 z!P

15,0 z!P


22/29


2 laturi vecine

ncastrate, 2 laturisimplu rezemate

C


23/29


D 2 laturi opuse

ncastrate, 2 laturisimplu rezemate

n cazul D latura scurteste cea simplurezemat , tabelulcoeficien ilor E are plajadefinit de

In cazul D latura lungeste cea simplu rezematcaz n care intereseaz

valori ale luiE

pentru

21 z!P

15,0 z!P


24/29


1 latur ncastrat , 3

laturi simplurezemate

E


25/29


4 laturi simplu

rezemate (apare ncazul construc iilorbanale, cu o singurtram )

F


26/29

STRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETONSTRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETON Lector ing.Dragos MarcuLector ing.Dragos MarcuCURS 2009CURS 2009- -20102010

Condi ii constructive pentru armarea pl cilor- pe laturile unde nu rezult arm tur din calculul de rezisten(c l re ii la partea de sus a sus a laturii simplu rezemate deci f r moment

sau latur scurt a unei pl ci la care ) se dispune arm tura la procentminim de armare Pmin = 0,1 % unde p%=

- armarea pl cilor n cazul n care se armeaz cu bare independente i numai cuplase se face la un modul de armare

7,5cm (arm turile se dispun la 7 .5 cm i 15cm)M = 10cm (arm turile se dispun la 10 cm i 20cm)

12,5cm (arm turile se dispun la 12 .5 cm i 25cm)

- modulul mai poate fi exprimat n num rul de bare pe metru .

3 (6 sau 9 bare pe ml)M = 3,5 (7 bare pe ml)

4 (4, 8 sau 12 bare pe ml)5 (5, 10 sau 15 bare pe ml)

- modulul se respect sus i jos pentru fiecare direc ie i cmp n parte .

2"P100 x

Ab Aa


27/29


n dou deschideri adiacente pot fi module separate . De asemenea, pentruacela i ochi de palc , putem avea module diferite pentru fiecare direc ie n parte .

-n general modulul de armare din plac va coincide cu modulul de armare aletrierilor din grinzi sau al barelor verticale din pere i structurali, adic modululelementelor suport pe care reazem placa

- distan a minim ntre bare : dmin = 5cm- distan a maxim ntre bare : dmin = 25cm

- chiar dac din calcul rezult valori diferite pentru armarea cu c l re i de o partei de alta a reazemului central, se va proceda la dispunerea unui singur c l re ,

care va acoperi ambele zone - din stnga i din dreapta reazemului; c l re ulcare se va dispune va fi cel mai mare dintre cei doi calcula i

- c l re ul se dispune pe L/4 din deschiderea pl cii

- acoperirea cu beton a arm turilor n cazul pl cilor obi nuite va fi de 1,5cm ncazul n care nu sunt prev zute alte condi ii mai severe de exploatare; n acestdin urm caz valorile pot fi mai mari, de exemplu, m cazul plan eelor caread postesc parcaje, acoperirea cu beton va fi de cca . 3-5cm(n general nr . de cmde acoperire va fi egal cu nr . de ore la care trebuie placa s reziste la foc dinscenariul de incendiu-


28/29

STRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETONSTRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETON

Lector ing.Dragos MarcuLector ing.Dragos Marcu

CURS 200CURS 2009 9--20102010

28

- n cazurile extreme, cnd datorit unor condi ii deosebit de severeacoperirea cu beton este > 5cm pentru arm tura de rezisten , nafara acesteia se va dispune la 1,5cm de la extremitate o plassub ire cu rolul de a mpiedica formarea fisurilor din contrac ie .


29/29

29

SfrSfr it !it !

CURS 200CURS 2009 9--20102010 STRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETONSTRUCTURI DIN ZIDARIE SI BETON Lector ing.Dragos MarcuLector ing.Dragos Marcu

Documents

Calculul Plans Eel Or Din Beton Armat