Calculo de Una Suspension Simple

Centrales y Sistemas de Transmision. Calculo de una suspensión simple

Centrales y Sistemas de Transmisión

“Calculo de una Suspensión Simple”

Titulares: Ing. Horacio Dun

Ing. Mario Acuña

Alumnos: Luciano Santiago Dobler

Federico Nussbaum

Carrera: Ingeniería Electromecánica

Año: 2012

Año de cursada: 2011

Fecha de Entrega:

1 LUCIANO SANTIAGO DOBLERFEDERICO NUSSBAUM


CALCULO DE UNA SUSPENSION SIMPLE

1. Calculo con camelia 31.1- Calculo del conductor 31.2-Calculo del hilo de guardia 3

2. Selección de un aislador 32.1- Cantidad de aisladores de la cadena 4

3. Cargas especificas debido al peso de los materiales 53.1- Peso de la cadena de aisladores 53.2- Peso de la ménsula 53.3- Peso de la cruceta 53.4- Peso del cable 5

4. Efecto del viento sobre los cables 65. Fuerza del viento sobre el hilo de guardia 76. Efecto del viento sobre los aisladores 77. Carga del viento sobre los postes 78. Calculo de las distancias eléctricas de un poste 8

8.1- Distancia entre Conductores 88.2- Distancias entre conductor de energía e instalaciones de puesta a tierra 98.3- Distancia entre ménsulas 108.4- Distancia mínima a masa 108.5- Longitud de la ménsula 118.6- Determinación del diámetro medio del poste 118.7- Ubicación del cable de protección. Definición de las alturas del poste 128.8- Resumen de las distancias y alturas del poste 13

9. Carga del viento sobre los postes 1410. Hipótesis de carga para estructuras de fundación única. Tipo de poste de suspensión 14

10.1- Hipótesis Normales 1510.1.1- Hipótesis Normal F1N 1510.2- Hipótesis excepcionales 1610.2.1- Hipótesis excepcional FE1 16

11. Determinación del poste necesario 1712. Aplicación de los coeficientes de seguridad al calculo de los postes 1713. Verificación de la estructura en caso de corte del cable de protección 1714. Calculo de la fundación 18

14.1- Volumen de la fundación 1914.2- Peso de la fundación 1914.3- Peso total de la columna 1914.4- Método de Sulsberger 2014.4.1- Coeficiente de compresibilidad y coeficiente de fricción del terreno 2014.4.2- Calculo del Angulo a partir del cual la fundación comienza a separarse del terreno 2014.4.3- Momento de encastramiento 2114.4.4- Momento de reacción de fondo 2114.4.5- Coeficiente de seguridad 22



CALCULO DE UNA SUSPENSION SIMPLE

Para el cálculo de la suspensión simple se tomara un caso particular planteado por la catedra cuyos datos se muestran a continuación:

Línea 33 Kv Un=33Kv Vano L=160m Conductor Aluminio-Acero 120mm2

Tipo de Línea con aislación suspendida. Cadena de aisladores cerámicos. Hilo de guardia acero 35mm2 en la cima de la columna. Disposición: una ménsula superior y una cruceta inferior para soportar dos fases. Zona rural- columnas de hormigón

1- CALCULO CON CAMELIA 1.1-Calculo del conductor

Se calculan las solicitaciones del caso para la suspensión simple utilizando el software CAMELIA según lo explicado en el manual de la C.F.E.E.

Tomando como estado de base el N°5 para una tensión de 5,6 Kg/mm2 se verifica que ningún valor de tensión supera los valores máximos para cada estado por norma

1.2-Calculo del hilo de guardia

Tomando flechaCG=0,9*flecha de los conductores en el estado 5. Se verifica que la flecha del hilo de guardia en todos los estados es menor que la del cable de energía en todos los estados calculado en primer termino. El hilo de guardia verifica también por tensión máxima admisible ya que da como resultado 39 Kg/mm2 y la máxima admisible para este cable de guardia es de 45 Kg/mm2 (de tabla I-2, pág. 13, CFEE)

Datos Calculados con CAMELIA:

Tiro en el cable de transporte: 1441 KgFlecha máxima en el cable de transporte: 2,71 mTiro en el hilo de guardia: 1322 KgFlecha máxima hilo de guardia: 0,98 m

2- SELECCIÓN DE UN AISLADOR

Según el manual de la CFEE, la carga mecánica que deberán poder soportar los aisladores no será inferior a 3,12 veces el valor de la mayor de las fuerzas a las que se hallen sometidos. En el



caso de las cadenas de suspensión la fuerza a considerar es igual a la mitad del tiro máximo, mientras que en las cadenas de retención es igual al tiro máximo.

El tiro máximo para el aislador es:

Raislador>3,3×T retencion=3,3×1441Kg=4755,3Kg≅ 4664,95DaN

Considerando este punto, de Martínez Falló tabla II-5, pág. 12, se selecciona un modelo de aislador conforme con la denominación U70BL dentro de la norma IRAM 2077 con una carga de falla de 6700 DaN; este tipo de aislador verifica la solicitación que calculamos anteriormente. A continuación se muestra una tabla con los datos inherentes al aislador seleccionado.

Denominación IRAM 2077 S22Denominación Comercial MN12Tensión resistida impulso onda 1,2/50µs [Kv] 100Distancia de fuga [mm] 280Carga de falla [daN] 6700Designación IRAM U70BL

2.1-Cantidad de aisladores de la cadena

Según Martínez Falló, la cantidad necesaria de aisladores se determina en función del grado de contaminación ambiental de acuerdo a la tabla II-7 como se muestra a continuacion

Nivel de contaminación Ejemplos de medios ambientes característicos1- Sin contaminación apreciable

Zonas sin industria; poca densidad de vivienda equipada con calefacción.Zona con poca densidad de industria o viviendas pero sometidas frecuentemente a vientos y/o lluviasRegiones agrícolasRegiones montañosasTodas estas zonas deben estar situadas al menos a 20Km del mar y no deben estar expuestas a los vientos que vienen desde este directamente.

2- Ligero Zonas con industrias que producen humos particularmente contaminantes y/o con una densidad media de viviendas equipadas con instalaciones de calefacción. Zonas con gran densidad de viviendas y/o industria pero sometido a vientos o lluvias con gran frecuencia.Zonas sometidas a vientos de mar pero no demasiado próximas, al menos 1km

3- Fuerte Zonas de gran densidad de industria, alrededores de grandes ciudades con media densidad de instalación de calefacción contaminantes.Zonas situadas cerca del mar o en todo caso, expuestas a vientos relativamente fuertes provenientes de este.

4- Muy Fuerte Zonas generalmente poco extendidas sometidas a polvos conductores y a humos industriales que producen depósitos



conductores particularmente densos.Zonas muy próximas a la costa expuestas a brumas o vientos muy fuertes desde el mar.Zonas desérticas caracterizadas por largos periodos sin lluvias, expuestas a fuertes vientos que transportan arena y sal y están sometidos a condensación regular

De la tabla adoptamos el primer nivel de contaminación, para nuestro caso.

Existe una correspondencia, aunque no muy precisa, dado que depende de la seguridad que se quiera dar a las líneas, entre el nivel de contaminación y la cantidad de aisladores a adoptar para dar a la línea una aceptable confiabilidad. La tabla II-8 de Martínez Falló tiene correspondencia con esto.

Nivel de contaminación Línea de fuga nominal especifica mínima entre fase y tierra [mm/Kv]

I- Sin contaminación apreciable 16II- Ligero 20III- Fuerte 25IV- Muy fuerte 31

Entonces tomamos para nuestro caso una línea de fuga específica mínima entre fase y tierra de 16mm/Kv. Para una tensión nominal de 33 Kv, tenemos una tensión máxima de servicio de 36 Kv. El número de aisladores se obtiene de la siguiente manera.

N ° aisladores=Lineade fuga nominal especifica fase−tierra×U Max linea

Long lineade fugadel aislador

N ° aisladores=16

mmKv

×36Kv

280mm=2,057ai sladores

Adoptamos entonces una cantidad de aisladores de 3

3- Cargas especificas debido al peso de los materiales.

Para el cálculo de las solicitaciones de la columna de suspensión debemos conocer que elementos deben ser sujetados para obtener un diseño estructural adecuado a las solicitaciones y económicamente factible.

Peso de la cadena de aisladores

PC=Paisladores+1,5Kg=3×5,2Kg+1,5Kg=17,1Kg



Peso de la ménsula; de la tabla IV-4 de Martínez Fallo se toman Pm=100Kg

Peso de la cruceta: Por no contar con datos al respectos e estima conociendo el peso de la ménsula a Pcruceta=180Kg

Peso del cable: De camelia obtenemos el dato de l peso del cable de transporte de 490,8 Kg/Km

PTotal cable=490,8KgK m

×0,16Km=78,53Kg

4- Efecto del viento sobre los cables. Cargas específicas debidas al viento.

La presión ejercida por el viento sobre una superficie plana surge del teorema de Bernoulli

Pv= v2

2g×δaire= v2

16 [ Kgcm2 ]

Basado en esto la carga de viento responde a la siguiente expresión empírica, extraída del manual CFEE, pagina 17.

F=C×k×( v216 )×S

Donde C es el coeficiente de presión dinámica que depende de la superficie del elemento extraído de la tabla 6VDE del manual CFEE, pagina 19.

K es el factor que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano. Solo vale para los cables, para el resto de los elementos toma valor 1. Se toma de Tabla I-3 CFEE, pagina 17.

S es la sección expuesta al viento

Teniendo en cuenta lo explicado anteriormente, tenemos que la carga del viento sobre los cables propiamente dichos se podrá calcular con la siguiente expresión simplificada que es obtenida de la anterior general.

F=C×k×( v216 )×(0,6+ 80am )×d

Siendo d el diámetro del conductor en metros y am es el vano medio en metros, para valores de

am<200m el factor (0,6+ 80am ) se tomara la unidad. Las velocidades de viento adoptadas en esta

hipótesis tienen validez hasta una altura de 20 metros.



Entonces los valores a remplazar serán los siguientes.

C=1,2k=0,75d=15,5x10-3mv=145 Km/h

FCABLE=1,1×0,75×[0,75 Kmh ×

1000mKm

3600sh

]2

16×15,5 x10−3m

FCABLE=1,296Kgm

FCABLE=207,451Kg

5- Fuerza del viento sobre el hilo de guardia

Para un diámetro del cable de guardia de 7,5mm (dato obtenido de CAMELIA), obtenemos de la Tabla 6 VDE 0210/85, Manual CFEE pág. 19, el valor de C=1,2 y realizamos el calculo ídem el punto anterior.

F=C×k×( v216 )×(0,6+ 80am )×d

C=1,1k=0,75d=7,5x10-3mv=145 Km/h

FCABLE=1,2×0,75×[145 Kmh ×

1000mKm

3600sh

]2

16×15,5 x10−3m

FCABLE=0,684Kgm



FCABLE=109,5Kg

6- Efecto del viento sobre los aisladores

Debido a que los aisladores presentan una superficie muy irregular, se adopta con la forma de un triangulo de base igual a su diámetro y la altura igual al paso. En aisladores comunes para líneas aéreas tradicionales y para velocidades de viento de 130 Km/h, la fuerza de viento sobre cada unidad representa una carga equivalente de aproximadamente 1,4 Kg. Para el cálculo de la carga de viento sobre una cadena de aisladores se considerara la misma velocidad de viento adoptada para los conductores de energía. Fragmento tomado del manual CFEE, pág. 18.

Considerando 3 aisladores por cadena según cálculo anterior, y 3 cadenas de aisladores hacen un total de 9 aisladores. La fuerza equivalente del viento sobre los aisladores.

FVA=9aisladores×1,4Kg

aislador=12,6Kg

7- Carga del viento sobre los postes

Para determinar la carga del viento sobre los postes, corresponde utilizar el coeficiente según el tipo de que se trate, debiéndose utilizar la superficie equivalente. En el caso de los troncocónicos de Hormigón o equivalentes, la expresión que nos da la carga de viento traducida en la cima es la siguiente.

FVP=C×( v216 )× 16×hp× (2d0+db ); [ Kg ]

Donde hp es la altura libre del poste en metros, d0 es el diámetro de la cima del poste en metros, y db es el diámetro en la base del poste en metros

Para el cálculo de la carga de viento sobre los postes debemos conocer la geometría del mismo y sus dimensiones. Este cálculo se dejara pendiente hasta obtener estos datos.

8- Calculo de las distancias eléctricas en un poste

8.1- Distancia entre conductores

Cualquiera sea la disposición de los cables en el soporte, la distancia mínima que deben guardar entre ellos en el medio del vano para evitar que se pueda provocar la perforación del espacio disruptivo, por resultar el lugar donde más acercamiento puedan tener. Tal distancia se verifica en el soporte y se determina según la expresión siguiente.



DC=K ×√( f +lC )+U n

150; [m ]

Siendo f la flecha máxima del cable en metros; lc, la longitud de la cadena de aisladores en metros (tomada desde la sujeción del péndulo hasta el eje del cable en la morsa de suspensión); Un la tensión nominal en Kv, y K el coeficiente que depende de la disposición de los cables y del ángulo de inclinación de ellos con el viento o meneo.

Definimos los factores descritos anteriormente

K=0,85 (Tabla I-5 CFEE pág. 20)Un=33 Kvf=2,71 m (CAMELIA)lc=0,903 m

DC=K ×√( f +lC )+U n

150

DC=0,85×√ (2,71m+0,903m )+ 33Kv150

DC=1,836m

8.2- Distancias entre conductor de energía e instalaciones de puesta a tierra

Los conductores y sus accesorios bajo tensión deben guardar distancias mínimas a las instalaciones puestas a tierra que se verificaran de la siguiente manera (fig. I-5 CFEE, pág. 23).

Con el conductor en reposo o declinado por la acción del viento de 20 m/s, la distancia denominada dt que deberá mantener será mayor o igual a 1,26 m.



Con el conductor declinado por la acción del viento máximo, la distancia mínima que deberá respetar será dt1=Un/150; expresando Un en Kv.7

El ángulo φ de declinación de una cadena de aisladores de suspensión se determinara mediante la expresión.

Φ=arctgFVC+

FVG

2

GC+Ga

2

Donde Fvc es la carga de viento sobre el conductor en ambos semivanos adyacentes de la estructura en Kg, Fva es ka carga del viento sobre la cadena de aisladores incluidos los elementos móviles de la morseteria en Kg, Gc es el peso del conductor gravante sobre la cadena de aisladores en Kg y Ga el peso de la cadena de aisladores, incluidos los elementos móviles de la morseteria en Kg.

Los datos para el cálculo se dan a continuación

Gc=78,53 KgGa=51,3 KgFVC=207,45 KgfFVA= 12,6 Kgf

Φ=arctgFVC+

FVG

2

GC+Ga

2

=arctg207,45Kg+ 12,6Kg

2

78,53Kg+ 51,3Kg2

→Φ=64,1 °≈64 °

8.3- Distancia entre ménsulas

En función de las distancias definidas en el punto anterior, se puede determinar la separación entre ménsulas de la siguiente manera.



dm=l p+ lc+0,42

Donde lp es la longitud del péndulo y lc la de la cadena de aisladores, y el valor 0,42 se obtuvo de la compilación de Martínez Fallo, “Distancias a tierra según la cantidad de aisladores” tabla II-10 pág. 20. Se comparan dm con dc y se adopta el mayor valor de ambos para la separación de los cables en el medio del vano (figura I-6 CFEE, pág. 22).Los datos correspondientes a la longitud del péndulo y de la cadena de aisladores se obtienen de la compilación “Diseño de líneas aéreas” de Martínez Falló

Lp=0,22 mLc=0,903 m

dm '=l p+ lc+1,26=0,22m+0,903m+0,42m→dm '=1,543m

Como se verifica que DC>dm ' se utilizara en el calculo un valor de distancia entre mensulas

dm=1,9 m

8.4- Distancia mínima a masa

Se considera desde el punto extremo mas comprometido de la morsa de suspensión, hasta el poste o la ménsula, Su valor surge de la siguiente expresión, según la norma VDE.

d t 1=U n

150[m ]→d t1=

36Kv150

=0,24m

8.5- Longitud de la ménsula

La longitud de la ménsula se considera desde el eje del poste hasta el eje de ubicación del péndulo y responde a la siguiente expresión.

lm=lc×senϕ+d t1+dmp

2+0,02



Siendo lm la longitud de la ménsula en metros, lc la longitud de la cadena de aisladores en metros y dmp el diámetro medio del poste en la altura de declinación de la cadena. El diámetro medio del poste es un dato que debemos calcular luego de establecer las condiciones de funcionamiento de la instalación.

8.6- Determinación del diámetro medio del poste.

Para determinar fehacientemente el diámetro medio del poste primeramente seleccionamos un poste de la marca Mastilsa con diámetro en la cima de 260 mm. Según recomendaciones presentes en el manual CFEE para el hilo de protección se toma una altura de 0,5m por encima de la ménsula. Así se adopta desde la cima hasta la cruceta inferior una distancia dm+0,5m, teniendo el poste una pendiente de 1,5cm/m según el fabricante, el diámetro medio del poste a la distancia requerida es:

ϕmp=ϕc+1,5 cmm

× (0,5+lp+lc ×cosφ )=26cm+1,5 cmm

×¿

ϕmp=27,67cm≈28cm

Con el diámetro medio del poste calculamos la longitud de la ménsula.

lm=lc×senϕ+d t1+dmp

2+0,02=0,903m×sen64 °+0,24m+ 0,28

2m+0,02m

lm=1,21m

Según el cálculo mostrado, se selecciona para mayor seguridad una ménsula 1,3 metros de largo.

8.7- Ubicación del cable de protección. Definición de las alturas del poste.

No se puede garantizar que una ubicación determinada del hilo de guardia asegure plenamente la imposibilidad de descarga de un rayo sobre el cable de energía. La función fundamental del cable de protección es precisamente captar las posibles descargas para que no continúen su viaje hacia el cable de energía y poder drenar así esta descarga a tierra.



Para nuestro cálculo adoptaremos el método de Langrehr, cuya expresión para la determinación de la altura del cable de protección es la siguiente.

hcp=[2×hcs+√3× (lm−lmcp )+[hcs2+4×√3× ( lm−lmcp )×hcs ]

12 ]

Donde hcs es la altura del cable superior [m], hcp es la altura del cable de protección [m], lm es la longitud de la ménsula [m], y lmcp es la longitud de la ménsula del cable de protección [m]

Para llevar a cabo este cálculo es menester anteriormente calcular las alturas del poste de acuerdo a la zona en que esta ubicada, cargas a soportar, etc.

Altura de la ménsula Inferior

Para la determinación de esta magnitud debemos tener en cuenta la zona en la cual se emplaza nuestra línea, de la página 12 del manual CFEE eligiendo para este caso una zona rural; según tabla tenemos que la altura mínima de los cables es de 7 m. A este dato se le da el nombre de altura libre del poste.

La ménsula inferior estará ubicada a una altura tal que a los 7 m obtenidos por norma se agregue la altura de caída máxima del cable en medio del vano o flecha máxima, que fue dato en el calculo con CAMELIA. Se deberá considerar además el mecanismo de suspensión del cable compuesto por la cadena de aisladores y los accesorios.

Entonces una vez descrito el problema tenemos:

hmi=l p+ lc+h l+ f max=0,22m+0,903m+7m+2,71m→hmi=10,83m

Altura de la ménsula superior

hms=hmi+dm=10,83m+1,9m→hms=12,73m

Altura del cable superior: obtenemos el valor de la altura del cable superior a fin de calcular la altura del cable de protección.

hcs=hms−l p−lc=12,73m−0,22m−0,903m→hcs=11,607m

Con todos los datos calculados hasta aquí verificamos la altura del cable de protección como se vio antes:



hc p=13[2×hcs+√3× (lm−lmcp )+[hcs

2+4×√3× (lm−lmcp )×hcs ]12]

hcp=13[2×11,6m+√3× (1,3m−0 )+[ (11,6m)2+4×√3× (1,3m−0 )×11,6m ]

12 ]

hcp=13,64m

Verificamos la altura desde la ménsula superior, para el cable de protección supuesta anteriormente.

∆ h=hcp−hms=13,64m−12,73m→∆h=0,9m

Como se ve aquí el valor de Dh es mayor al supuesto en primera instancia para realización de los cálculos de longitud de ménsula, pero se comprueba que el cambio en esta dimensión no es significativa a la hora de recalcular la ménsula, que sigue verificando para el valor adoptado de 1,3m

8.8- Resumen de las distancias y alturas del poste.



9- Carga del viento sobre los postes

Para determinar la carga del viento sobre los postes, corresponde utilizar el coeficiente según el tipo de que se trate, debiéndose utilizar la superficie equivalente. En el caso de los troncocónicos de Hormigón o equivalentes, la expresión que nos da la carga de viento traducida en la cima es la siguiente.

FVP=C×( v216 )× 16×hp× (2d0+db ); [ Kg ]

Donde hp es la altura libre del poste en metros, d0 es el diámetro de la cima del poste en metros, y db es el diámetro en la base del poste en metros

Los datos obtenidos son:

C=0,7v=42,28 m/shp=13,64 md0=0,26 mdb=0,52 m

FVP=0,7×( 13,64 ms2

16 )× 16×13,64m× (20,26m+0,47m )

FVP=159,7Kg≈160Kg



Planteo de las Hipótesis de carga

10- Hipótesis de carga para estructuras de fundación única, Tipo de poste de suspensión .

10.1- Hipótesis Normales

10.1.1- Hipótesis Normal FN1:

Cargas permanentes Cargas adicionales Carga de viento máximo en dirección del eje de los travesaños sobre el poste

Gcable: 78,53KgGaisladores: 17,1 KgGmensula: 100 KgGcable protección: 43,04 KgFvp: 160 KgFvc: 207,45 KgFvcg: 112 KgFva: 4,2 Kghp: 13,64 m

->Tiro reducido en la cima debido a las cargas permanentes:

T 1 :∑Mp=0→T 1=lm×[Gc+Ga+ 1

3Gm]

hp=1,3m×[78,53Kg+17,1Kg+ 100

3Kg]

13,64m

T 1=12,3Kg

->Tiro reducido en la cima debido a las cargas de viento:



∑Mc=hp×T 2

hp×T 2=(Fvc+Fva )hmi×2+(Fvi+Fva )hms+Fvcp×h p+Fvp×hp

hp×T 2=10988Kgm→T 2=10988Kgm13,64m

=805,57Kg

El tiro total en la sima viene dado por la suma de los tiros calculados anteriormente como se muestra en lo siguiente

T p=T 1+T 2=817,57Kg

10.2- Hipótesis Excepcionales

10.2.1- Hipótesis Excepcional FE1:

Cargas permanentes Cargas adicionales El 50% del tiro máximo de un cable de transporte de energía (solicitación más

desfavorable) o el 65% del tiro máximo del cable de protección por reducción unilateral de tiro en el vano adyacente.

El momento flector debido a las cargas permanentes será

M f 1=(Gcp+13Gmcp)×Lmcp+(Gc+Ga+

13Gm)Lm

M f 1=168Kgm

El momento flector debido a la carga del tiro del conductor es

M f 2=0,5×T mx×hms=0,5×1441Kg×12,73m

M f 2=9171,965Kg

El momento flector total será, por estar en planos perpendiculares la suma vectorial

M fT=√M f 12 +M f 2

2 =9173,5Kgm

El momento torsor debido a la carga de tiro del conductor



M t2=0,5×T mx×Lm=0,5×1441Kg×1,3m

M t2=936,65Kg

El momento flexotorsor equivalente se obtiene aplicando la ecuación de Rankine

Mtotal=12

(M f+√M f2+M t

2)

Mtotal=9197,34Kgm

El tiro en la cima equivalente para el poste es

T=Mtotalhp

=9197,34 Kgm13,64m

=674,3Kg

11- Determinación del poste necesario.

Puesto que debemos respetar la altura libre del poste calculada anteriormente (hp=13,64 m) y el poste debe estar empotrado en al menos un 10% de su longitud total según norma, se seleccionara un poste de

hpp=1,1×hp=1,1×13,64m=15,04m≈15m

La carga de rotura del poste a seleccionar deberá ser mayor al tiro máximo calculado en el apartado anterior para garantizar la seguridad de la estructura.

Se selecciona finalmente un poste provisto por la empresa Mastilsa con las siguientes características

Longitud: 15 mDiámetro en la cima: 260 mmCarga de rotura: 1200 Kg

12- Aplicación de los coeficientes de seguridad al cálculo de los postes

Según la normativa VDE expuesta en el manual CFEE, pagina 31 para las hipótesis normales se toma un coeficiente de seguridad de 3 y para las excepcionales el coeficiente de seguridad tomado es de 2. De este modo la construcción del poste se realiza para la hipótesis determinante con su correspondiente coeficiente de seguridad.

Verificando la hipótesis excepcional FE1



K=3×1200Kg674,3Kg

=5,338>2

El poste verifica resistencia para esta situación.

13- Verificación de la estructura en caso de corte del cable de protección

El momento flector producido por el desequilibrio de las cargas permanentes es el mismo que el calculado para el caso anterior Mf= 168 Kg m.

El momento flector debido a la carga de tiro del cable de protección en caso de falla será.

M f 2=0,65×T cp×hcp=0,65×1322Kg×13,64m

M f 2=11750,8Kgm

El momento flector equivalente será la suma vectorial.

M fT=√M f 12 +M f 2

2 =11751,2Kgm

El tiro debido al momento flector total será.

T=Mtotalhp

=11751,2Kgm13,64m

=861,52Kg

El coeficiente de seguridad se verifica

K=3×1200Kg861,52Kg

=4,178>2

Verifica resistencia para esta situación.

14- Calculo de la Fundación

Datos:



Tiro en la cima: 820 KgPeso de la cadena de aisladores: 51,3 KgPeso de los cables de potencia: 236 KgPeso del cable de protección: 43,04 KgPeso de cruceta mas ménsula: 280 KgPeso de la columna: 2612 Kg

Peso total: 3223 Kg

Diámetro en la cima: 26 cmDiámetro en la base: 48,5 cmDiámetro medio: 46,55 cm

La profundidad de la fundación se calcula a continuación como

t=0,1×h p+0,25m=1,75≈1,8m

Ancho mínimo, consideramos las dimensiones aptas para una colocación relativamente holgada

amin=∅ b+2× (0,15−0,05 )=0,885m≈0,9m

Se adopta para el calculo tomando los márgenes del caso un ancho de la base a=1,3 m

14.1- Volumen de la fundación.

En este apartado calculamos dos volúmenes de la fundación, uno corresponde al volumen teórico de la fundación y el otro es el volumen real de la misma.

V TF=a2×t−23×t×

π ×∅Base2

4

V Real F=a2×t−1,33m×π×∅ Base

2

4=1,1m2×1,8m−1,33m×

π×0,485m2

4

V RealF=1,93m3

14.2- Peso de la fundación

Consideramos el peso específico del hormigón con que va a ser construida la fundación

=2200 Kg/cm3



PF=V F×γhormigon=1,93m3×2200

Kg

m3=4251Kg

14.3- Peso total de la columna

Se considera el peso de la fundación y la suma de los pesos de los componentes de la columna de suspensión, suma de las cargas verticales.

Peso total de lacolumna=4251Kg+3223Kg=7474 Kg

14.4- Método de Sulsberger

Es el método de cálculo mas empleado en la actualidad en nuestro país, también conocido como método de la Asociación Suiza de electricistas. Se emplea para implantación en terrenos normales, tanto para el caso de fundaciones de hormigón como empotramiento directo, cuando las fundaciones tienen como dimensión preponderante la profundidad.

14.4.1- Coeficiente de compresibilidad y coeficiente de fricción del terreno

La capacidad del terreno para reaccionar elásticamente a los esfuerzos que ejerce la fundación queda expresada mediante el coeficiente de compresibilidad C, definido como la fuerza en daN que, aplicada sobre una superficie de un cm2 provoca un hundimiento de un cm. C se mide por lo tanto en daN/cm2, es lógico relacionar a C con una idea del modulo de elasticidad.

El comportamiento de los suelos hace que deba distinguirse entre Ct: coeficiente de compres. Para las paredes de la fundación; y Cb: coeficiente de compres. Para el fondo de la fundación.

De la tabla de la pagina 108 de la compilación de Martínez Falló obtenemos

C=C t=CB=5a8 para2mde profundidad→C=4,5 para1,8mde profundidad

El coeficiente de fricción del terreno se obtiene de la misma tabla ingresando con la naturaleza del

terreno arcilla medio dura seca y suelo liso, obtenemos un valor μ=0,4

Aplicación del Método de Sulzberger

14.4.2- Calculo del ángulo a partir del cual la fundación comienza a separarse del terreno.

tgα=4,5×μ×G total [Kg ]

a [cm]×t [cm ]×C [ Kgcm2 ]= 4,5×0,4×7474Kg

110cm× (1800cm )2×4,5 Kgcm2

=8,38 x10−4

tgα<0,01 paraelmomento deencastramiento se toma tgα=0,01



14.4.3- Momento de encastramiento.

Habiendo calculado el ángulo a partir de la cual la fundación se separa del terreno, obteniendo

tgα<0,01, para la inclinación impuesta como admisible (tgα=0,01) las paredes ya se encuentran

parcialmente separadas del terreno y según la disposición de esfuerzos de la fundación, de la tabla V-4 de Martínez Falló, corresponde aplicar la siguiente expresión.

Ms=1,414×a× t 3

36×Ct ×tgα=1,414×110cm×1803 cm3

36×4,5

Kgcm2×0,01

Ms=1133886,6 daN .cm=11338,86 daN .m

14.4.4- Momento de reacción de fondo

Para calcular el momento de reacción de fondo Mb también para la misma forma de fundación, se presenta una situación similar a la descripta, aunque es necesario destacar que el ángulo a partir del cual la base comienza a despegarse del fondo de la fundación esta determinado de la siguiente manera.

tgα= 2G

a3×Cb

= 1,414×7474Kg

1103 cm3×4,5Kg

cm2

=1,76 x10−3<0,01 por tanto la expresion paraelmomento es

Mb=G [0,707×a−0,53 √ 3GCb× tgα ]=7474Kg(0,707×110cm−0,53√ 3×7474 Kg

4,5Kg

cm2×0,01 )

Mb=284990,234 daN .cm=2849,9daN .m

14.4.5- Coeficiente de seguridad.

El método de Sulzberger ofrece una aceptable precisión cuando la fundación reacciona predominantemente con sus paredes, es decir cuando Ms>Mb. Esto se tiene generalmente cuando la fundación tiene su mayor dimensión predominantemente en el sentido de la profundidad y cuando se trabaja con terrenos de capacidad portante no muy reducida. En estas condiciones se logra la estabilidad simplemente cuando Ms+Mb=Mv o mayores valores de momento estabilizante.



Para fundaciones de dimensiones transversales grandes respecto a la profundidad, lo que se hace necesario cuando la capacidad del terreno es baja, resulta Ms<Mb y para garantizar la estabilidad de la fundación es necesario aplicar un coeficiente de seguridad “s” de modo que.

Ms+Mb≥s×Mv

El valor de s es obtenido según criterio aclarado en la tabla V-5 (pagina 112 Martínez Falló), ingresando con un valor Ms/Mb a la tabla obtenemos

M s

M b

=11338,86N .m2849,9N .m

=3,97>1→smin=1

M s+M b≥M v

El Momento de vuelco es calculado para la columna como se muestra

M v=T cima×hposte=820Kg×15m=12300Kgm→M v=12054daNm

El coeficiente de seguridad para la fundación se calcula como

s=M s+M b

M v

→s=1,177

La fundación queda verificada entonces puesto que s>smin; las dimensiones adoptadas son

correctas.


Documents

Calculo de Una Suspension Simple