第８回 算数・数学科 ICT活用授業研究会 2018年 1 月 31 日

友呂岐中学校区共同研究

◆ 本会の趣旨 小中の算数・数学科の単元や ICT 活用における系統性を意識した授業提案と小中一貫のキャリ

ア教育の視点から情報活用能力の育成に視点をあてた研究会を通して、児童生徒の確かな課題の把握力と思考力の向上、そして理解力の深化をめざす。

◆ 本研究テーマ

「算数・数学科における、新たな思考を生み出す ICT活用」

◆ 公開研究授業

木屋小学校 ３学年２組 「表とグラフ」 木屋小学校 教諭 樫尾 嘉人

石津小学校 ６学年２組 「資料の調べ方」 石津小学校 教諭 小島 基子

友呂岐中学校１学年２組 「資料の活用」 友呂岐中学校 教諭 長尾 佑貴

◆ 全体会流れ １．はじめの挨拶（寝屋川市立石津小学校 校長 森本 朋美）

２．本校の研究の経過、ICT活用についての提案（15:05～15:20）

質疑応答

時間の関係上、数点に絞らせていただきます。

「ふりかえりシート」へのご記入をよろしくお願いいたします。

３．講師先生より

◎指導助言（15:20～15:50）

寝屋川市立石津小学校 前校長 川北 章史 先生

「本日の算数・数学科の授業について ～本会の研究テーマにかかわって～」

◎ご講演（15:50～16:50）

和歌山大学 教育学部 教職大学院 教授 豊田 充崇 先生

「資質・能力としての情報活用能力の育成」

４．終わりの挨拶（寝屋川市立友呂岐中学校 校長 吉本 光宏）

※ 別紙「ふりかえりシート」のご記入、ご提出をよろしくお願いします。

算数科学習指導案

指導者 寝屋川市立木屋小学校

教諭 樫尾 嘉人

１．本研究会テーマ「算数・数学科における、新たな思考を生み出す ICT 活用」

２．日 時 平成３０年１月３１日（水） 第５校時(１３：５５～１４：４０)

３．指導学級 寝屋川市立木屋小学校 第３学年２組 ３１名

４．単元名 「表とグラフ」

５．単元について

（１）単元の目標

身の回りにある事象について、資料を分類・整理し、表にまとめることができる。また、棒グラ

フについて知る。

（２）評価の観点

関心・意欲・態度 表やグラフに整理することにより資料がわかりやすくなることを知り、進んで

使おうとする。

数学的な考え方 与えられた資料に対して、どのような表やグラフで表すのが適切であるかが判

断できる。

技能 資料を表やグラフに表すことができる。

知識・理解 表やグラフをみて、資料のもつ意味が理解できる。

（３）教材観

本単元は、現行の学習指導要領、第３学年 D「数量関係」（３）に示された指導事項のうち、資料の整

理と読みで、本単元は「正」の字をかいて資料を整理し、表や棒グラフにまとめ、それをよむことがで

きるように設定されたものである。

第２学年では、分類整理したことを、簡単な表を用いて表したり、〇などを並べて簡単なグラフに表

したりすることを学習している。第３学年では、身の回りにある事象について、目的に応じて観点を決

め、資料を分類整理して、表やグラフを用いて表したり、読み取ったりすることができるようにするこ

とをねらいとしている。また、簡単な二次元の表を取り扱い、日時や場所などの２つの観点が表を見る

ことができるようにすることをねらいとしている。

表とは、アンケートなどを取った時に、数をまとめて観点別に整理し、わかりやすくするためのもの

である。分類の仕方や、表し方に様々な種類があるので、それぞれの特色について理解したり、目的に

応じて用いたりできるようにすることが大切である。

また、表で整理したものを棒グラフで表すことにより、数量の大小や差などを読むことに加えて、最

大値や最小値をとらえたり、項目間の関係、集団のもつ全体的な特徴を読み取ったり、資料の中の数量

の大きさの違いを一目でとらえることができる。また、時間や月日の流れがわかるグラフでは、大きな

変化があるところに着目し、その背景・理由を推測することができる。

表、グラフは身近にありふれており、読み取ることで事象や物事を正確に理解することができる。ま

た、表やグラフを作ることで自分の考えやアンケートなどの結果を容易に効果的に他者へ伝えることが

できる。本単元は、身近なアンケートや結果を取り扱い、表やグラフの良さが児童に伝わる教材である。

（４）指導計画 「表とグラフ」 全８時間(プラス１)

小単元 学習内容

評価の観点

関 考 技 知 具体的内容

1

表づくり

・好きなスポーツ調べの場面か

ら、表やグラフを使って整理

するという課題をつかむ。

・数を「正」の字で表し、簡単な

表に整理する。

○ ○ 関わかりやすく整理する方法を考えようとして

いる。《観察・ノート・発言》

技「正」の字を正しく使って、表に整理すること

ができる。《観察・ノート》

2

ぼう

グラフ

・棒グラフの意味を理解し、よむ ○ 技棒グラフを正しくよむことができる。

・１目盛りの大きさが１でない

棒グラフをよむ。

・横型の棒グラフを知り、よむ。

○ 技棒グラフの１目盛りの大きさが２、５、１０な

どの場合もあることを理解し、よむことができ

る。

・１目盛りが１の棒グラフをか

き方を知り、棒グラフをかく。

○ 技１目盛りが１の棒グラフをかくことができる。

・１目盛りが１でない棒グラフ

のかき方を考え、棒グラフを

かく。（本時）

○ 考見やすい棒グラフにするために、１目盛りの大

きさについて考える。

3

表やグ

ラフを

使って

・一次元の表を組み合わせた二

次元の表の見方を知る。

○ 知二次元の表について理解している。

・２つの棒グラフを比較して、

様々なことがらをよむ。

○ ○ 技２つの棒グラフの特徴を見つけることができ

る。

関身の回りにある棒グラフをみつけ出そうとし

ている。

４

たしか

めまし

ょう

・学習内容の自己評価

５

やって

みよう

・自分で調べたことを棒グラフ

を用いてわかりやすく表す。

・棒グラフをよみ取り、いろいろ

なことがらを見出す。

○ ○ 関自分が調べた資料を棒グラフに表そうとする。

技自分が調べた資料を棒グラフに表すことがで

きる。

技棒グラフから必要な情報をよみ取ることがで

きる。

（５）単元のつながり

６．児童について

本学級の児童は社会科でグラフを読み取る活動を行っている。最大値・最小値を読み取ったり、大き

く変化があるところに目をつけたりすることができる。しかし、グラフ上に数値が書かれており、グラ

フから数を読み取っているとは言えない。また、理科では、実験結果を二次元の表で表すこともしてき

た。（例：縦…日なた、日かげ 横…明るさ、温かさ、しめり気）しかし、担任が表の型を書いたものを

写し、その中に結果を書き込んでいくだけに留まっている。また、数値ではなく言葉を書きこんでいる。

授業においては、自分の意見やどうしてそのように考えたかの理由を説明することができる児童が多

い。しかし、進んで発表する児童は限られており、自分の考えを他者へ伝えることに対して自信がない

ように感じる。ICT 機器を用い、手元にある比較した資料を見比べ、自分の考えをしっかり持った上で

発表させることを通して、児童の自信を育みたいと考えている。

児童用タブレットは２学期から定期的に使用しており、抵抗なく使用することできている。また、写

真を撮ったり、プロジェクターでうつした自分の考えをかいたノートを使って説明したり、聞いたりす

る活動をしてきた。

７．指導観

表づくりでは、資料を正確に整理しないといけない。落ちや重なりがないように資料を整理できるよ

う、「正」の字を書くように指導する。さらに、「正」の字を使う良さについて話し合わせ、「正」の字が

５画であることから、５のまとまりがすぐわかることに気づかせたい。また、「玉」など時代をさかのぼ

ったり、外国で使われたりしている書き表し方と比べ、筆順が横画と縦画とが交互のため、最も書き誤

りの少ない方法であることの良さに気づかせたい。整理した後には、合計の数を確認することによって、

数え誤りがないかを確かめ、正確に資料が整理できたかを確認するように指導していく。

棒グラフづくりでは、棒グラフをかく手順（①表題を書く。②たてに目盛りを書く。③目盛りの単位

を書く。④横に名前を書く。⑤棒をかく）を身につけさせたい。すぐには身につかないと考えられるの

で、棒グラフをかく手順を児童がいつも見えるところに掲示し、準備した枠組みの中に棒グラフをかか

せていく。棒グラフは数量の大小の関係を視覚的に捉えやすくするために使用するため、定規を使って

丁寧に棒をかかせるように指導する。棒の長さを丁寧にかくことは、長さという連続量で数値を表して

いることを実感的に理解することにもつながる。また、棒グラフには横型のものがあることや大きい項

2 年

3 年

4 年

1 ひょう・グラフと時計

・○のグラフ、表

15 表とグラフ

・資料の分類・整理の仕方と表（一次元の表）

・棒グラフのよみ方、かき方

３ 折れ線グラフ

・折れ線グラフのよみ方、かき方

１３ 調べ方と整理のしかた

・２つの観点による資料の分類・整理と表（二次元の表）

目の順に並べ替えると視覚的に捉えやすくなることにも気づかせたい。１目盛りが１でない棒グラフで

は、１目盛りが１だとグラフをはみだしてかけないことに気づかせ、１目盛りを変える必要感を持たせ

る。そして、資料の中の最大値がグラフ内におさまるように１目盛りの大きさを考えさせる。１目盛り

が１でないグラフは同じ資料でも何種類か作成できると考える。その中で、目盛りの違うグラフを比較

して気づいたことを話し合わせることで、棒の長さの違いができるだけわかるようにすることや読み取

りやすい目盛りの大きさにすることに気づかせたい。表やグラフを作成できるようになると、細部にも

目がいくようになり、正しく読むことができるようになるため、表やグラフの作成する学習をした後、

二次元の表や２つの棒グラフの比較などの発展した資料をよみ取る活動を行っていく。

表やグラフを指導する上で大切なことは、表やグラフを読み取ることやかくことだけでなく、表やグ

ラフの良さを実感し、身の回りにある事象について、目的に応じて観点を決め、様々な場面で使用しよ

うとすることであると考える。そのため、身近な事象を取り扱い、興味をもって調べる活動を増やした

い。また、理科・社会科における「観察・資料活用の技能」など他教科と関連付けて指導していきたい。

ICT 機器の活用について

本時では「つかむ」「解決する」「練り上げる」の場面での ICT 機器の活用を予定している。「つかむ」

では、プロジェクターでうつしたはみだしたグラフを見て、１目盛りが１ではグラフはかけないという

問題に出会い、本時の課題をつかむ。「解決する」では、かいた棒グラフを撮り、それを集約して児童の

考えを確認するために活用する。「練り上げる」では、２種類のグラフを横に並べ比較した資料を手元で

見ることで、自分の意見を再考したり、新たな考えが生まれたりできるようにしたいと考える。

８．本時の目標

○１目盛りの大きさを考えてグラフをかき、それぞれのグラフの特徴がわかる。

９．判断基準

考え方 Ａ基準 １目盛りの大きさを考え、気づいたことを説明することができる。

Ｂ基準 １目盛りの大きさを考えることができる。

１０．本時の展開

展開

時間

学習活動

●主な発問・予想される児童の反応

◇学習活動への支援 ○留意点

◎ＩＣＴ活用場面【使用機器】

評価の規準

【方法】

つ

か

む

・

見

通

す

5

分

○棒グラフの書き方を思い出す。

・表題を書く

・たての目もりを書く

・目もりの単位を書く

・よこに名前を書く

・ぼうを書く

○問題を知る。

下の表は、あやなさんが先週家で勉強した

時間を調べたものです。

ぼうグラフにかいてみましょう。

曜日 時間（分）

月 ８０

火 ７０

水 １２０

木 ４５

金 ５０

●なにか気づいたことはありますか。

・書けない

・はみ出す

●じゃあどうしたらいいでしょう。

・マス目を増やす

・一目盛りの大きさを変える

●グラフを見てどうですか。

・見にくい。

・なにがなにかわからない。

●では、一目盛りの大きさを変えて、

ぼうグラフをかいてみましょう。

●一目盛りの大きさをいくらにすると

かけそうですか。

・５

・１０

●１目盛りを５か１０ですると棒グラ

フをかけそうですか。

・一番大きな数（１２０）がはみださな

いからかけると思う。

◎はみ出したグラフを提示する。

（プロジェクター）（A-２）

◎マス目を増やしたグラフを提

示する。

（プロジェクター）（A－２）

考１目盛りの大きさ

について考えること

ができる。

【発言・観察】

解

決

す

る

1５

分

●ぼうグラフをかきましょう。

●早くできた人は、グラフをかいて気

づいたことを考えましょう。

◎かいたグラフを撮り、サイバー

先生で集約して、児童の考えを

確認する。

（サイバー先生）（A-５）

練

り

上

げ

る

１５

●１目盛りを５、１０にしたグラフを

見比べて気づいたことをノートに書

いていく。

◎集めたものから、２つのグラフ

を写したものを児童に配布す

る。（サイバー先生）

（C-１）

考グラフを見て、気

づいたこと書いてい

る。【ノート】

めあて：一目もりの大きさを考えて、ぼうグラフをかこう。

分 〇発表する。

１目盛りが５

・グラフが大きくて、数の違いがわか

りやすい。

・数が読み取りにくい。

・目盛りの数がわかりにくくかきにく

い。

１目盛りが１０

・数が読みやすい。

・かきやすい。

・９５・４５を目盛りの半分でかくか

らわかりにくい。

ま

と

め

る

5

分

〇今日の学びを振り返る。

●１目盛りの大きさをかえる時はどん

なことを考えたらいいですか。

・グラフがおさまるようにする。

・書きやすい・読みやすくする。

●１目盛りの大きさが違うと、どうだ

った。

・見え方がちがった。

活

用

す

る

5

分

〇類似問題をとく。

●１目盛りの大きさをいくらにすると

いいでしょう。

・１００

・５０

下の表は、たくみさんの家からの道のりを調

べたものです。

ぼうグラフにかいてみましょう。

場所 道のり（ｍ）

学校 ３００

図書館 ８００

駅 ５００

公園 ２００

公みん館 ７００

算数科学習指導案

指導者 寝屋川市立石津小学校

教 諭 小島 基子

１．本研究会テーマ 「算数・数学科における、新たな思考を生み出す ICT 活用」

２．日 時 平成３０年１月３１日（水） 第５校時（１３：５５～１４：４０）

３．指導学級 寝屋川市立石津小学校 第６学年２組 ３２名

４．単元名 「資料の調べ方」

５．単元について

（１）単元の目標

資料を度数分表や柱状グラフに表し、また、それらをよみ取ってわかることを説明することができる。

（２）評価の観点

関心・意欲・態度 表やグラフを用いて、統計的に考察したり表現したりすることに関心をもち、そ

れらに基づいて処理しようとする。

数学的な考え方 表やグラフを用いて、統計的に考察したり表現したりすることができる。

技能 度数分布表や柱状グラフをかくことができる。また、目的に応じて、工夫してつ

くることができる。

知識・理解 度数分布を表す表やグラフについて知るとともに、いくつかの資料を関連させる

と傾向や原因がわかることがあることを知る。

（３）教材観

第５学年では、測定値としての平均について扱い、その意味や求め方を学習した。表やグラフについて

は、５年生までに目的に応じて資料を集めたり分類したり、表やグラフ（棒グラフ、折れ線グラフ、円グ

ラフなど）に表したり読み取ったりする学習をしてきている。本単元では、代表値としての平均や、度数

分布表、柱状グラフなどを学習し、統計的に考察したり表現したりする能力を伸ばすことをねらいとして

いる。「統計的な見方・考え方」とは、個々のものをまとめて１つの集団として考えたとき、個々のもの

にはなかったその集団の特徴や全体的な傾向をとらえることである。

資料の特徴を調べる方法として、複数の集団を比較する際に、それぞれの平均を出して資料の特徴を見

ていく。さらに平均だけでは資料の特徴が捉えられない場合、資料の散らばり（値が密集しているか、散

在しているか）に目を向け特徴が異なることを理解できるようにすることが必要である。それに対応させ

て、度数分布表や柱状グラフも理解できるようにする。その際、度数分布表は、資料の分布の様子が量的

にとらえやすくなり、柱状グラフは資料の分布の様子が視覚的にとらえやすくなるというよさや特徴に

も気づくようにしたい。

平均も集団の特徴を表す値として用いることができるが、場合によっては平均の見方だけはなく資料

の散らばりにも目を向けることを理解し、資料を活用できるようにしていきたい。

（４）指導計画 「資料の調べ方」 全９時間

時 学習活動 主な評価規準

１ ・既習事項の復習、「資料の調べ方」の準備

２

・ソフトボールなげの記録を見て、調べてみたこ

とを話し合う。

・ソフトボールの記録を数直線に表し、散らばり

を調べる。

関資料の散らばりがよくわかるような、表

やグラフの表し方に興味、関心をもち、資

料の調べ方について意欲的に学習しようと

する。《観察・発言》

３ ・数直線の図をもとにして、度数分布表に表す。 技散らばりを表す度数分布表をつくること

ができる。《ノート・発言》

４ ・度数分布表をもとにした柱状グラフのかき方を

知り、それをかく。

・棒グラフとの似ているところや違うところを考

える。

技度数分布表をもとにした柱状グラフのか

き方を知り、それをかくことができる。

《ノート・発言》

５ ・度数分布表や柱状グラフから散らばりの特徴を

よみ取る。

・２つの柱状グラフを比較して、その違いをよみ

取る。

考 柱状グラフから、6 年生と 5 年生の

ソフトボール投げの分布を比較し、散らば

りの特徴をよむことができる。《ノート・

発言》

６ ・区間の区切りを変えて、度数分布表や柱状グラ

フをかく。

・区間の区切りの異なるグラフを見て、その違い

をよみ取る。

考区間の区切りを変えた柱状グラフを比較

し、その違いをよみ取ることができる。

《ノート・発言》

７ ・男女別、年齢別人口の割合を表すグラフを見

て、工夫されていることに気づき、

また、グラフからわかるところをよみ取る。

知グラフには、いろんなことがわかるよう

に工夫されたものがあることを知る。

《ノート・発言》

８ ・たしかめよう

９

本

時

・平均点が同じ２つのチームの柱状グラフを比較

して、散らばりや最大値、最小値などに着目しな

がら勝敗のルールを決める（ダーツ対決）

考勝敗のルールを決定するにあたり、散ら

ばりにも注目して、その根拠を考えること

ができている。《ノート・発言》

（５）単元のつながり

3 年

15 表とグラフ

●資料の分類、整理の仕方と表（一次元の表）

●棒グラフのよみ方、かき方

４年 1３ 調べ方と整理のしかた

●２つの観点による資料の分類整理と表

（二次元の表）

３ 折れ線グラフ

●折れ線グラフのよみ方、かき方

６．児童について

クラスの中には、絵や図を描きながらなんとか立式し文章も説明しようとする児童や、計算はできる

が、絵や図で表したり文章で説明したりするのが苦手な児童もいる。また、ノートに自分の考えを書いて

いるが、発表となると手があがらない児童が多い。そのためクラスでは、「出席者ではなく参加者になろ

う」と、声を掛け合いながら進めているが、どうしても発表者が偏ってしまう傾向がある。そこで、授業

中に児童の様子を観察する中で、自分なりの考えをもっている児童に事前に声をかけ、自信をもった状態

で発表する機会を設けるようにした。同時に、机間巡視の時、「いい考え方だね」「いい発想しているね」

などの声掛けも継続して行ってきた。また、説明の仕方が苦手、分からないという児童に対しては、順序

立てて説明する方法、「まず」「つぎに」などの言葉、結論を述べてから理由を伝えるなど、色んな説明の

方法も伝えてきた。このような取り組みをしてきたことで、少しずつではあるが発表する児童も徐々に増

えてきている。

2 学期の資料の調べかたでは、柱状グラフの特徴である「散らばり」「まとまり」に着目し、それぞれ

の資料をよみ取る学習をしてきた。「まとまっているので、全体として安定している」など特徴をつかみ

ながら、傾向をよみ取る学習をした。

ICT 機器の活用に関しては、これまで継続的に使用していることもあり、意見交流のツールとして使い

慣れている。表計算ソフトの活用は今回が初めての試みであり、新たなＩＣＴ活用方法の１つの手立てと

考えられる。

７．指導観

本時で扱う柱状グラフは、2 学期の既習事項である。勝敗のルールを決める根拠として、初めに平均だ

けを提示する。しかし、平均は同じであることを伝える。２つの資料を比べる時に有効な値の１つとし

て、平均があるが、平均だけでは比べられないため、他の情報や条件が必要になってくる。そこで、各チ

ーム３０人の記録を整理する中で、それぞれのチームの最大値や最小値、または数の散らばりやまとまり

に着目し、グラフを比較すればよいということが児童の発言の中から出てくるよう、発問を工夫したいと

考えている。

５年

1３ 割合

●割合の意味と計算

●百分率

●帯グラフ、円グラフのよみ方

１２ 資料の調べ方

●度数分布表、柱状グラフ

●目的に応じた表やグラフの選択と工夫

６年

中学 1 年 ●資料の整理

●代表値、資料の散らばり

解決の場面では、表計算ソフトを用いながら数を処理し、度数分布表に整理したものをもとに柱状グラ

フを作成する。柱状グラフで表すことにより各チームの散らばりが明確になり、勝敗のルール作成に関わ

って、より具体的な根拠を言えるようになる。２つのグラフを比較して意見を交流する中で、同じ平均点

のグラフであっても、ちらばりに着目することで多様にグラフをよみ取れるということに気づいてほし

い。

児童が主体的な学び、対話的な学びを通して深い学びを実現するためにＩＣＴ機器の活用を図り、

適切に活用できる力を育みたいと考えている。

８．本時の目標

・代表値としての平均だけではなく、散らばりにも注目し、勝敗のルールを考えることができる。

数学的な考え方

９．判断基準

A 基準 ２つのグラフの特徴を関連づけながら根拠が言える。

B 基準 散らばりにも注目して、根拠を考えることができている。

１０．本時の展開

展開

時間

○学習活動

●主な発問 ・予想される児童の反応

◇学習活動への支援 ○留意点

◎ＩＣＴ活用場面【使用機器】

評価の

規準

【方法】

つ

か

む

５分

課題

●A チームの平均は５７

B チームの平均は５７です。

●2 チームのデータを出す。

見

通

す

５

分

●表（データ）をみて気が付くことはありますか？

特徴は？

・Ａチームに最高得点がある。

・Ｂチームには一桁の点数がある。

●「つまり、平均が同じ場合、最高得点がある方

が勝ちというルールを作るということですね。」

○最小値・最大値に印をつけ、数値

にも注目できるようにする。

〇児童の発言から本時の活動の趣

旨を確認する。

ダーツ対決をして２チームとも同じ平均

点でした。勝敗をきめるルールを平均点し

か決めていませんでした。平均点以外の勝

敗のルールを考えよう。

◎【電子黒板】

【プレゼンテーションソフト】

⇒児童に意欲をもって課題をつ

かませる。

（A－１）

●「９０代をチェックしている人がいましたが、ど

うしてかな？」

・「９０代の人数で比べようとしていました。」

●「なるほど。範囲に着目している人もいるのです

ね。その場合、この資料も使えるのかな？」

→Ａの柱状グラフを提示する

めあて

○つぶやきを大切にし、度数分布表

や柱状グラフをかいて、散らばりを

見ることで考えられるようにする。

○散らばり、傾向を見ることによっ

て比べられることを思いださせ、

度数分布表や柱状グラフをかくよ

うにする。

解

決

１７

分

●グループでテータを、表計算ソフトを用いて入力

し、度数分布表と柱状グラフを完成して、保存もし

ましょう。

○度数分布表を作成する→グループで活動。

（B チームだけ）

○度数分布表や柱状グラフが完成したら、児童フォ

ルダへ保存する。

○完成したら、タブレットとプリントを用意する。

●まずは、プリントを使って自己解決する。

○自己解決

○できたグラフを比べて、根拠を考える。

〇時間短縮のため、Ｂチームのデー

タのみを扱う。

○グループでの作業時、数字を言う

人、入力する人に分かれる。（パソコ

ンを配布）

♢個人差を少なくするために、グル

ープでの活動を取り入れる。

○できたグループからデータを保

存し、ノートパソコンを片づけて、

タブレットを用意する。

○時間を決め、全員できたらタブレ

ットに柱状グラフのデータを送る。

★迷っている児童がいたらヒントカ

ードを渡す。

（Ｂ）

散 ら ば り

に も 注 目

して、根拠

を 考 え る

こ と が で

きている。

( プ リ ン

ト)・発表）

それぞれのチームの特徴をよみ取り、勝敗のルールを決めよう。

0123456789

1011121314151617181920

0~9 20～29 40～49 60～69 80～89 次の級

0123456789

1011121314151617181920

0~9 20～29 40～49 60～69 80～89 次の級

◎表計算ソフトを用いて３０個

の数を処理し、柱状グラフを作

成する。【ＰＣ】

（ビッグデータの処理）※時間短縮

●タブレットに柱状グラフを送ったので、ルールの

根拠として考えた所に印をつけましょう。

・平均点に近い数値が集まっている方が勝ち。

・最高得点がある方が勝ち。

・平均点よりも、上の数値が多い方が勝ち。

・全体的に安定している方が勝ち。

・A チームの９０～９９は２人。B チームは 6 人

で最も高い得点の範囲の人数が多い方が勝ち。

・一桁のチームがいない方が勝ち。

（一番低い点数に注目した発言）

○根拠となった場所に印や少しメ

モを書くだけ

（根拠の説明はプリントのみ）

（Ａ）

２ つ の グ

ラ フ の 特

徴 を 関 連

付 け な が

ら 根 拠 が

言える。

練

り

上

げ

１０

分

●新ルールはどれがいいと思いましたか。

・得点が大事だから、最も高い得点の人数の多い方

を勝ちにした方がよい。

・もう 1 回投げた時、得点を安定して稼げる方が

よいので、得点の安定しているチームを勝ちにした

方がよい。（平均点に近い値が多い方にする。）

・最高得点が入っている方がいい。

○それぞれの意見を交流し、１つの

ルールを決める。

ま

と

め

３

○今日の学びをふりかえる

●新しいルールを決めるときに何に気をつけて考

えましたか。

・データのばらつき。（得点範囲、人数）

・２つのグラフの違い。

・それぞれのグラフの特徴をみた。

まとめ

○児童からでた意見をもとに、学習

のまとめを書く。

振

り

返

る

５

分

○本時のふりかえりをする。

●今日の学習で大事なことは何でしたか。ノートに

書きましょう。

・資料のデータを比べることが必要。

・資料の散らばりをよみ取ることで、チームの全体

像がみえてくる。

・平均も大事だが、散らばりも大切なことが分かっ

た。

・資料を比べる時は、平均だけでなくちらばりを見

るのも必要だと思った。

・最高範囲や最低範囲の人数もみるといい。

◎柱状グラフを児童に送る。

◎児童の考えの進捗状況を知る。

◎児童の考えを電子黒板に写す

【タブレットＰＣ】（番号指定）

【電子黒板】

⇒考えの把握、集約、共有、

（A-5 C-2）

・資料を比べる時は、平均だけでなく資料の特徴を見ることが必要である。

数学科学習指導案

授業者 寝屋川市立友呂岐中学校

教諭 長尾 佑貴

1. 本研究会テーマ 「算数・数学科における新たな思考を生み出す ICT 活用」

2. 日 時 平成３０年１月３１日（水） 第５校時（１３：５５～１４：４５）

3. 指導学級 寝屋川市立友呂岐中学校 第１学年２組 ３７名

4. 単元名 「資料の活用」

5. 単元について

① 単元の目標

目標に応じて資料を収集し、コンピュータを用いるなどして表やグラフに整理し代表値や資

料の散らばりに着目してその資料の傾向を読み取ることができるようにするとともに、数の表

現に関する理解を深める。そのため、

(ア) 度数分布表やヒストグラム、代表値の必要性と意味を理解する。

(イ) 度数分布表やヒストグラム、代表値を用いて資料の傾向をとらえ、目的や文脈に応じた判

断ができるようにする。

(ウ) 資料から判断した内容を分かりやすく相手に伝えるとともに、他者の意見をもとに、振り

返って考えることができるようにする。

(エ) 誤差や近似値につて理解し、必要な場面でこれらを適切に扱うことができるようにする。

② 評価の観点

関心・意欲・態度 ◎ 問題を解決するため、目的やデータの分布に応じた代表値を選択し用い

て、資料の傾向をとらえ判断しようとしている。

○ 問題を解決するため、代表値などを用いて、資料の傾向をとらえ判断しよ

うとしている。

数学的な見方・

考え方

◎ 問題を解決するため、目的のデータの分布の形に応じた代表値を選択し用

いて、資料の傾向をとらえ判断することができる。

○ 問題を解決するため、代表値などを用いて、資料の傾向をとらえ判断する

ことができる。

技能 ◎ 問題を解決するため、代表値などを手際よく求めることができる。

○ 問題を解決するため、代表値などを求めることができる。

知識・理解 ◎ 代表値など相互に比較して、その必要性と意味を理解している。

○ 代表値などの必要性とその意味を理解している。

③ 教材観

生徒は、小学校で、平均を使って、資料を 1 つの数値に代表させ、それをもとにして資料の

傾向をとらえたり、複数の資料を比べたりすることを学んでいる。

中学校では代表値として、平均値のほかに、中央値(メジアン)、や最頻値(モード)があり、

これら 3 つの代表値を、分布の様子や、調べようとする目的に応じて適切に選択していくこと

を、身の回りの具体的な事例も取り上げながら理解させる。その値を使って、それぞれの資料

において、どの値が代表値にふさわしいか班で協力し判断できるようにしたい。また、その

際、根拠も明らかに説明できるように促す。

④ 指導計画「資料の活用」 全１３時間

節 項 学習内容 用語・記号

指導

時間

数

１

資

料

の

傾

向

を

調

べ

よ

う

１

１

節とびら ☆ 羽の長さが異なる紙コプターのどちらの滞空時間が長い

かを予測し、実験して資料を収集する活動を通して、予想

が正しいことを示すには、資料をどのように活用すればよ

いかを考える。

3

1. 度数分布

D(1)ア，イ

〔つなげよう〕

柱状グラフ

割合

◎ 度数分布表やヒストグラム、度数分布

多角形、相対度数の必要性と意味

☆ 話し合いを通して、階級の幅が異なる

ヒストグラムからは読み取れる傾向

が異なる場合があることを知る。

◎ 度数分布表やヒストグラム、度数分布

多角形、相対度数を用いて、資料の傾

向をとらえ説明すること

☆ 紙コプターの羽の長さと滞空時間に

ついて、その傾向をとらえ、話し合っ

たりまとめたりする活動を通して、資

料の活用について理解を深める。

階級、度数、度数分

布多角形、ヒスト

グラム、度数分布

多角形、相対度数

2. 代表値と

散らばり

◎ 代表値の必要性と意味

☆ 資料の傾向を、どの代表値を用いてと

らえたか、根拠も明らかにして説明す

る。

○ 代表値には、分布のようすなどの情報

がないことを知ること

平均値、代表値、中

央値(メジアン)、

最頻値(モード)、

階級値、範囲(レン

ジ)

4

D(1)ア，イ

○ 散らばりに注目して目的にあった代

表値を選ぶこと

3. 近似値

内取(6)

◎ 近似値、誤差、有効数字の意味

◎ 有効数字の表し方

近似値、誤差、有効

数字

1

4. 調べたこ

とをまと

め、発表

しよう

D(1)イ

〔つなげよう〕いろいろなグラフ

3

☆ 調査の目的にあわせて必要な資料を

収集し、コンピュータを用いるなどし

て整理し、資料の傾向などをとらえ説

明する。

☆ 説明し合う活動を通じて、友達からの

意見を聞き、課題設定から資料の傾向

をとらえ説明するまでの一連の過程

を振り返ったり、新たな課題を見出し

たりする

章

末

２

基本たしかめ

2

章末問題

⑤ 単元のつながり

資料のちらばりと代表値

・ヒストグラムや代表値の必要性や意味

・ヒストグラムや代表値を用いること

・誤差や近似値、a×１０

；

の表現

１年生

２年生 確率

・確率の必要生と意味、確率の求め方

・確率を用いること

３年生 標本調査

・標本調査の必要生と意味

・標本調査で母集団の傾向をとらえ、説明するこ

と

6. 生徒について

本学級は数学に対して苦手意識はあるものの、「知りたい」「学びたい」「わからないところを理解

できるようになりたい」といった意識が比較的高い学級である。入学当初より、質問を積極的に行う

反面、わからないところがあると、自分のタイミングで質問してしまう生徒が多かった。したがっ

て、普段の授業から、自ら考える時間と相談や質問をしていい時間をしっかり区切るように心がけ

ており、少しずつ成果は出てきたところである。

ICT 活用に関しては、タブレットを使う機会を授業で複数回設けているので、基本操作に関して

はできている。今後も使用する機会が増えていくことになるので、今回の授業を通して基本的な操

作スキルを身に付けさせ、適正な情報活用能力を育んでいきたい。

7. 指導観

前時までに、平均値、中央値(メジアン)、最頻値(モード)の求め方については学習済みである。

導入では、資料を配布し、その資料の平均値、中央値、最頻値を求めることで、前時までの復習を

する。

本時においては、その 3 つの値のどれを代表値とすることがふさわしいか、目的や文脈に応じて

判断できるように、さらに、その根拠を明らかにできるように指導していきたい。

8. 本時の目標

代表値を用いて資料の傾向をとらえ、目的や文脈に応じた判断ができるようにする。

9. 判断の基準

10. 本時の展開

時間

学習活動

「主な発問」

→予想される生徒の反応

学習活動への支援

留意点

ICT 活用場面

主な使用機器

評価の基準

前時までの

復習

(５分)

プリント(別紙参照)の配布

「資料の平均値、中央値、最頻値を求め

る」

→どうするのか忘れた

「答え合わせ」

机間巡視

前時のノートもしくは

スクリーンを見るよう

に促す

平均値、中央

値、最頻値が

求めることが

できるか。

数学的な見方・

考え方

◎ 問題を解決するため、目的のデータの分布の形に応じた代表値を選択し用

いて、資料の傾向をとらえ判断することができる。

○ 問題を解決するため、代表値などを用いて、資料の傾向をとらえ判断する

ことができる。

考える

相談する

(２０分)

「各班で 3 つの資料それぞれにおいて、

その資料の代表値として、平均値、中央

値、最頻値がふさわしいか考える。」

→代表値とは

答えを一つに絞るので

はなく、一つ一つにお

いてふさわしいかどう

か判別させる。また、

その理由も答えられる

ように促す。

その資料全体を大まか

に表すことのできる値

であることを教える。

話し合いに積

極的に参加で

きているか

発表

(２０分)

タブレットを使って各班の答えを集約

し、特徴的な答えを持った班の代表者に

発表してもらう。

こうでないといけない

といった答えを出すの

ではなく、あくまで有

用かどうかといった観

点で進める。

スクリーン

プロジェクター

ノート PC

タブレット(タブレット

の画面を集約した時、

細かくて見えにくいの

で、できるだけシンプ

ルな作りのシートを用

意する)

妥当な答えが

書けており、

説明できる(A)

妥当な答えが

書けている(B)

まとめ

(５分)

代表値は目的や文脈によって使い分ける

必要があることを教える。

上記と同様に、一つの

答えに絞らないように

留意する

以後の授業で

演習を行う

ＩＣＴ活用計画

本時におけるねらいと学習活動ごとに期待される効果を明記している。

→ＩＣＴ活用のねらいを教師が明確に持つことが、

児童の学習の理解を深める手立てとなっていく。

木屋小学校 ３年生

石津小学校 ６年生

友呂岐中学校 １年生

本時でのICT機器を活用するねらいと期待する効果

18

４．練り上げる 展開図をタブレットＰＣで共有し、友達の考えに付け加え説明をする。

ホワイトボード

ＯＨＣ

タブレットＰＣ

パソコン

◇考えをみんなで共有し、展開図が立方体になるかを確認するために活用（Ｃ1）◇友達の考えに辺や面、頂点に注目して図や線を付け加え、説明するために活用（Ｃ2）◇友だちの発表や考えを見て、学習を深めるために活用。共通点や友だちの考えの良さに気付く。

使用するICT機器を明記する

学習活動を簡単に明記する

学習場面におけるICT機器を活用するねらいと期待する効果

木屋小学校 ３年 ＩＣＴ活用計画

学習活動・期待される効果 ICT 活用

１．つかむ 本時の課題を理解する。 プロジェクター

◇１目盛りが１ではグラフはかけないということを視覚的に理解で

きる。

◇児童が意欲を持って課題をつかむための資料提示での活用。

２．見通す １目盛りの大きさを考える。

３．解決する 棒グラフをかく。 タブレット PC

(授業支援システム) ◇かいた棒グラフを撮り、サイバー先生で集約して児童の考えを確

認するために活用。

４．練り上げる １目盛りを５、１０にした棒グラフを比較して

気づいたことを考える。

プロジェクター

タブレットＰＣ

(授業支援システム) ◇２つのグラフを写し、横並びになったものを子どもに配布するた

めに活用。

◇２つのグラフを比較できるようにし、子どもがそれぞれのグラフ

の特徴に気づきやすくする。

５．まとめ 本時の学びのポイントをまとめる。

６．活用する 類似問題を解く。

算数・数学科における新たな思考を生み出すための ICT活用

本時の見通しの場面では、はみ出したグラフを提示することで、１目盛りの大きさが１ではかけないこと

を視覚的に理解し、１目盛りの大きさを変えないといけないことに気づくことができる。

練り上げる場面では、２つのグラフを集約し、それを児童に配布する時の時間短縮のために活用する。ま

た、自分の手元に資料があるので集中して考えることができる。さらに、そこに自分の意見を書き加えてい

くことで、自分の意見を再考したり自分では思いつかなかった新たな考えを生み出したりすることができる。

ICT機器を用いて自分の考えをしっかり持たせることで自信を持って発表できると考える。

めあて 一目もりの大きさを考えて、ぼうグラフをかこう

石津小学校 ６年 ＩＣＴ活用計画

をあつ

学習活動・期待される効果 ICT 活用

１．つかむ 本時の課題を把握する。 電子黒板

パワーポイント ◇児童が意欲を持って課題をつかむための資料提示での活用。

◇課題提示の時間短縮での活用。

２．見通す 数を比較し、方法の見通しを立てる。 パワーポイント

電子黒板 ◇考えの根拠となる数を全体で確認するために活用。

３．解決する 表計算ソフトを用いて、柱状グラフに表し、そ

れぞれのチームの特徴を比較する。

ＰＣ

電子黒板

◇３０個の無作為に並べられた数列を、表計算ソフトを用いて並び

替え、度数分布表に整理するために活用。紙媒体による整理に比

べ、格段に時間短縮ができる。また、正確なグラフが作成できる

という点でも期待される。

４．練り上げる 平均だけでなく、散らばりにも目を向けて統計

的に資料を読み取ることについて考える。

ＰＣ

タブレットＰＣ

電子黒板 ◇児童が表計算ソフトを用いて作成した柱状グラフを児童のタブレ

ットＰＣに送信する。自分の考えの根拠となる所に印をつけ、全

体で比較するために活用する。

５．まとめ 本時の学びを文章でまとめる。

６．ふりかえる 本時の学びを振り返る。

算数・数学科における新たな思考を生み出すための ICT活用

ある事象の傾向を正確に捉えるためには、平均だけでなく、それを構成する数の散らばりを調べ、統

計的に考察する必要がある。児童は、２つの資料の散らばりを比較することを通して、それぞれの資料

の傾向を読み取り、考えの根拠を述べる。その際、児童が表計算ソフトを用いて作成したグラフをタブ

レットに送信し、児童は考えの根拠となる所に印をつける。表計算ソフトを用いることで短縮できた時

間をその後の交流に割り当てられれば、より活発な話し合いの時間が確保できることにつながり、その

結果、児童の新たな思考を生み出す機会が生み出されるのではないかと考えた。

めあて それぞれのチームの特徴を読み取り、勝敗のルールを決めよう。

友呂岐中学校 １年 ＩＣＴ活用計画

学習活動・期待される効果 ICT 活用

１．復習 平均値、中央値、最頻値を求めることができる。 ノート PC

プロジェクター

スクリーン

平均値、中央値、最頻値の求め方をスクリーンに投影すること

で板書する時間を短縮できる。

２．考える

相談する

プリントを元にどの値が代表値にふさわしい

か判断する。

４．まとめ 本時の学習をまとめる。

文脈や資料の数値によって、代表値としてふさわしい値が異な

ることを理解する。

３．発表する どの値が代表値にふさわしいか各班が発表す

る。

スクリーン

プロジェクター

ノート PC

タブレット 各班の答えを一つの画面に集約することで、一目でどの班がど

ういった意見を持っているかを視覚的に確認できる。

算数・数学科における新たな思考を生み出すための ICT活用

目的や文脈に応じて、３種類の代表値を使い分ける本時の目的において、各班の意見を見たり聞いた

りすることは、非常に重要だと考える。そこで ICT教材を使うことによって、視覚的に、各班の意見を

一つに集約する機能は非常に重要だと考え、その端末であるタブレットは必要不可欠である。

めあて 代表値を選ぼう

2018/4/4

1

発表の流れ

１．友中校区のこれまでの取り組み

２．各校のICT活用の取り組み

３．新学習指導要領実施の背景

４．本時の授業とICT活用の関連性

５．今後の展望

友中校区のこれまでの取り組み～友呂岐中学校区の現状と課題～

赤：今年度緑：昨年度青：全国平均

課題

中学校区データのため削除

数と計算

量と測定

図形

数量関係 35.0

40.0

45.0

50.0

55.0

60.0 全国平均正答率

昨年度平均校内平均正答率

課題

中学校区データのため削除

課題 課題

中学校区データのため削除中学校区データのため削除

2018/4/4

2

21世紀を生き抜く児童生徒の情報活用能力育成のために文部科学省より

各校のICT活用の取り組み

2018/4/4

3

以前は、、、

現在は、、、

新学習指導要領実施の背景～算数科・数学科において～

教育内容の主な改善事項理数教育の充実・日常生活等から問題を見いだす活動（小:算数、中:数学）や見通しをもった観察・実験（小中:理科）などの充実によりさらに学習の質を向上

・必要なデータを収集・分析し、その傾向を踏まえて課題を解決するための統計教育の充実（小:算数、中:数学）、自然災害に関する内容の充実（小中:理科）

新学習指導要領 改訂のポイント文部科学省より

幼稚園、小学校、中学校、高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等の改善及び必要な方策等について（答申） 別添資料

文部科学省より

小学校 中学校

１ ２ ３ ４ ５ ６ １ ２ ３

A 数と計算 A 数と式

B 図形 B 図形

C 測定 C 変化と関係 C 関数

D データの活用 D データの活用

C 図形

B 量と測定

D 数量関係 D 資料の活用

2018/4/4

4

身の回りの現象への気づきや疑問を問題としてとらえ、統計を通して解決する一連のプロセス

テーマ

とらえる

計画する

集めるまとめる

読み取る

活かす

統計的探求プロセスの考え方総務省より

高学年

中学年

低学年

問題 ・問題の把握 ・問題設定

計画 ・データの想定 ・収集計画

結論 ・結論付け ・振り返り

分析 ・グラフの作成（中学年〜）・特徴や傾向の把握

データ ・データ収集（４年生〜）・表への整理

新学習指導要領解説 算数編文部科学省より

本時の授業とICT活用の関連性

2018/4/4

5

今後の展望

教科等を越えた全ての学習の基盤として育まれ活用される資質・ 能力

幼稚園、小学校、中学校、高等学校及び特別支援学校の 学習指導要領等の改善及び必要な方策等について （答申）【抜粋】 平成28年12月21日 中央教育審議会 より

情報活用能力とは…情報活用能力がすべての学習の基盤となる

情報活用能力を言語能力などと同時に、「教科等の枠を超えて全ての学習の基盤として育まれ活用される資質・能力」と位置づけ、教育課程全体で確実に育むこととした。

これから取り組むべきこと

算数科・数学科のICT活用

教科の幅を広げていく情報活用能力の育成に視点を当てる