BAITAP_TONGHOP_XACSUAT

7/21/2019 BAITAP_TONGHOP_XACSUAT

1/36

Cu hi trc nghim xc sut

[email protected] 1 Ti liu TRC NGHIM XC SUT

CU HI TRC NGHIMI. PHP TH(TH NGHIM) NGU NHIN v BIN C

Cu 1.Tung mt con xc xc cng bng 3 ln. Gi Ai (i=1,2,3) l bin cxut hin mt lln tung thi. Al bin cmt lxut hin t nht mt ln trong 3 ln tung. Bin cA c biu din nhsau:

a. 1 2 3A=A A A b. 1 2 3A=A A A

b. 21 3A=A A A c. 1 32A=A A A

Cu 2.Tung mt con xc xc cng bng 3 ln. Gi Ai (i=1,2,3) l bin cmt hai chm xut hin ln tungthi. Mnh no ng trong cc mnh sau y:

a.A1, A2, A3l hbin cy ; b.A1, A2, A3khng xung khc cng khng c lp;

c.A1, A2, A3 c lp nhng khng xung khc; d.A1, A2, A3xung khc nhng khng c lp

Cu 3.Kim tra 3 sn phm chn ngu nhin tmt kin hng. Gi ( )1,2,3iA i

=

l bin csn phm thIl sn phm tt.

a) 1 2 3, ,A A A l cc b/c xung khc.

b) 1 2 3, ,A A A l cc b/c khng xung khc.

c) 1 2 3, ,A A A l hbin cy .

d) Ca) v c) u ng.

Cu 4. Kim tra 3 sn phm chn ngu nhin tmt kin hng. Gi ( )1,2,3jB j = l bin csn phm thI

l sn phm tt.

a) 1 2 3, ,B B B l cc b/c xung khc.

b)

1 2 3, ,B B B l cc b/c khng xung khc.

c) 1 2 3, ,B B B l hbin cy .

d)

Ca) v c) u ng.

Cu 5. Chn cu ng:

a) A & B i lp th A, B l hai b/c c lp nhau.

b) A & B xung khc th A, B l hai b/c i lp nhau.

c) A & B i lp th A, B l hai b/c xung khc.

d) A & B i lp th A, B l hai b/c khng xung khc.

Cu 6. Hai xthcng bn vo mt bia. Mi xthbn mt vin. Gi A, B tng ng l cc bin cxth

thnht, thhai bn trng bia. A B l bin c:

a) Chai xthcng bn trng bia.


2/36



b) Bia trng n.

c) Bia khng trng n.

d) C t nht mt xthbn trng bia.

Cu 7. Kim tra 2 sn phm. Gi A, B tng ng l cc bin csn phm thnht, thhai l sn phm tt.

AB l bin c:

a) Khng c sn phm no tt trong 2 sn phm kim tra.

b) C t nht mt sn phm tt.

c) C khng qu 1 sn phm tt.

d) C mt sn phm tt.

Cu 8. Cu no di y ng:

a) Nu hai bin cc lp nhau th xung khc nhau.

b) Nu ( ) ( )P A B P B A= thA, B c lp.

c) Nu hai bin cxung khc nhau th c lp.

d) ca), b) v c) i lp u sai.

Cu 9. C 3 th sinh cng thi vo trng i hc Kinh tTP HCh Minh. Gi ( )1,2,3iA i = l bin cth

sinh thi trng tuyn. 1 2 3A A A l bin c:

a) C3 th sinh u trng tuyn.

b) C t nht mt th sinh trng tuyn.

c) C mt th sinh trng tuyn.

d) Khng c th sinh no trng tuyn.

Cu 10. Kim tra 3 sn phm chn ngu nhin tmt kin hng. Gi ( )1,2,3iA i = l bin csn phm th

I l sn phm loi I. 1 2 3A A A l bin c:

a) C3 sn phm ly ra kim tra u l loi I.

b) C khng qu 2 sn phm loi I.


3/36



c) C3 sn phm ly ra kim tra u khng phi loi I.

d) C khng qu mt sn phm loi I.

Cu 11. Mt hp cha 4 sn phm tt v 2 phphm. Mt hp khc cha 6 sn phm tt v 3 phphm.

Chn ngu nhin tmi hp ra mt sn phm. t ( )1, 2jT j = l bin cchn c sn phm tt hp th

j. Cc mnh sau y, mnh no sai:

a) 1 2,T T l hai bin cc lp.

b) 1 2,T T l hai bin ckhng i lp.

c) 1 2,T T l hai bin ckhng xung khc.

d) 1 2,T T l hbin cy .

Cu 12.Kim tra 3 sn phm chn ngu nhin tmt kin hng. Gi iA (i 1, 2,3)= l bin csn phm th

i l sn phm loi A. 1 2 3A A A l bin c:

a.C3 sn phm ly ra kim tra u l loi A

b.C t nht mt sn phm khng phi loi A

c.C3 sn phm ly ra kim tra u khng phi loi A

d.C khng qu mt sn phm loi A

Cu 13. Chn ngu nhin khng hon li tmt kin hng ra tng sn phm kim tra. Gi 1 2 3B , B ,B

tng ng l cc bin csn phm ly ra kim tra ln thnht, thhai, thba l phphm.

a. l cc bin cxung khc nhau b. l cc bin cc lp

c. l cc bin cphthuc d. l mt hbin cy

Cu 14. Tung mt con xc xc cng bng ba ln. t iA (i 1, 2,3)= l bin cmt 2 xut hin ln tung th

i. Cc pht biu sau y, pht biu no ng:

a. 1 2 3A ,A ,A xung khc nhng khng c lp

b. 1 2 3A ,A , A c lp nhng khng xung khc

c. 1 2 3A ,A ,A khng xung khc cng khng c lp


4/36



d. 1 2 3A ,A , A khng c lp nhng xung khc

Cu 15. Kim tra 3 sn phm chn ngu nhin tmt kin hng. Gi iA (i 1, 2,3)= l bin csn phm th

i l sn phm loi A.

1 2 3A A A l bin c:

a.C3 sn phm ly ra kim tra u l loi A

b.C t nht mt sn phm khng phi loi A

c.C3 sn phm ly ra kim tra u khng phi loi A

d.C khng qu mt sn phm loi A

Cu 16. A v B l hai bin ctrong cng php th.

Khng nh no sau y ng:

a. A v B l hai bin ci lp th A v B l hai bin cc lp.

b. A v B xung khc th A v B c lp

c. A v B i lp th A v B xung khc

d. A v B i lp th A v B khng xung khc

Cu 17. Mt kin hng c ssn phm tt v sphphm u ln hn ba. Chn ngu nhin khng hon li

tkin hng ny ra tng sn phm kim tra. Gi iB (i 1, 2,3)= tng ng l cc bin csn phm ly ra

ln i l phphm.

a. 1 2 3B , B , B l cc bin cxung khc

b. 1 2 3B ,B , B l cc bin cc lp

c. 1 2 3B , B , B l cc bin cphthuc

d. 1 2 3B ,B , B l hy cc bin c

Cu 18. Kim tra 2 sn phm. Gi A, B tng ng l bin csn phm thnht, sn phm thhai tt, AB

l bin c:

a. Khng c sn phm no tt trong hai sn phm kim tra


5/36



b. C t nht mt sn phm tt

c. C khng qu mt sn phm tt

d. C mt sn phm tt

Cu 19. Hai x thcng bn vo bia. Mi ngi bn mt vin. Gi A, B tng ng l bin cngi th

nht, thhai bn trng bia.

A B l:

a. Chai xthcng bn trng bia

b. Bia trng n

c. Bia khng trng n

d. C t nht mt xthbn trng bia

Cu 20. Kim tra 3 sn phm chn ngu nhin tmt kin hng. Gi iA (i 1, 2,3)= l bin csn phm th

i l sn phm tt

a. 1 2 3A ,A ,A l cc bin cxung khc nhau

b. 1 2 3A ,A , A l cc bin ckhng xung khc nhau

c. 1 2 3A ,A ,A l hbin cy

d. Ca v c u ng

Cu 21. Kim tra 3 sn phm chn ngu nhin tmt kin hng. Gi iB (i 1, 2, 3)= l bin cc i sn phm

tt


b. 1 2 3B ,B , B l cc bin ckhng xung khc nhau

c. 1 2 3B , B , B l hbin cy

d. Ca v c u ng

Cu 22. Quan st 3 xthcng bn vo mt bia (mi xthbn mt vin n). Gi iA (i 1, 2,3)= l bin c

xththi bn trng bia


6/36



a. 1 2 3A ,A ,A l cc bin cxung khc nhau

b. 1 2 3A ,A , A l cc bin ckhng xung khc nhau

c. 1 2 3A ,A ,A l hbin cy

d. Ca v c u ng

Cu 23. Quan st 3 xthcng bn vo mt bia (mi xthbn mt vin n). Gi jB ( j 1, 2,3)= l bin c

c j xthbn trng bia


b. 1 2 3B ,B , B l cc bin ckhng xung khc nhau

c. 1 2 3B , B , B l hbin cy

d. Ca v c u ng

Cu 24. Chn cu ng:

a. A v B i lp th A v B l hai bin cc lp nhau.

b. A v B xung khc th A v B l hai bin ci lp nhau

c. A v B i lp th A v B l hai bin cxung khc

d. A v B i lp th A v B l hai bin ckhng xung khc

Cu 25. Hai x thcng bn vo bia. Mi ngi bn mt vin. Gi A, B tng ng l bin cngi th

nht, thhai bn trng bia.

A B l bin c:

a. Chai xthcng bn trng bia

b. Bia trng n

c. Bia khng trng n

d. C t nht mt xthbn trng bia

Cu 26. Kim tra 2 sn phm. Gi A, B tng ng l bin csn phm thnht, sn phm thhai tt, AB

l bin c:


7/36



a. Khng c sn phm no tt trong hai sn phm kim tra

b. C t nht mt sn phm tt

c. C khng qu mt sn phm tt

d. C mt sn phm tt

Cu 27. Cu no di y ng

a. Nu hai bin cc lp nhau th xung khc nhau

b. Nu P(A/B) = P(B/A) th A, B c lp

c. Nu hai bin cxung khc nhau th c lp

d. Ca, b, c u sai


8/36



II. NH NGHA XC SUT

1. nh ngha cin

n(A)P(A)

n( )=

2. nh ngha theo quan im thng k

Trn mt dy chuyn sn xut, ngi ta kim tra ngu nhin 600 chi tit my th pht hin c 12 chi tit my

khng t tiu chun kthut. Nu kim tra tip mt chi tit my na th xc sut chn c chi tit t tiu

chun kthut l:

a.0,02 b.0,98 c.0,0396 d. Khng xc nh c

III. MT SCNG THC TNH XC SUT

3.1 CNG THC CNG XC SUT ( N GIN, TNG QUT)Cu 28. Cho hai bin cA, B xung khc nhau v ( ) 0,3;P A = ( ) 0,4P B = .

Cu no di y sai:

a) ( ) 0P A B = ; b) ( ) 0,7;P A B =

c) ( ) 0,12;P AB = d) ( ) 0,3;P A B =

Cu 29. , ,A B Cl cc bin cc lp. ( ) ( ) ( )0,4; 0,5; 0,79P A P B P A B C = = = . Tm ( )P C

a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0

Cu 29-1.Cho hai bin cA, B xung khc nhau v P(A) = 0,3; P(B) = 0,4. Cu no di y sai:

a. P(A/B) = 0 b. P(A B) = 0,7

c. P(AB) = 0,12 d. ( )P A B 0,3 =

Cu 29-2. Cho P(A) = 0,6; P(B) = 0,4; P(A B) = 0,85 ; P(AB) = 0,15. Cu no di y ng:

a. A, B xung khc nhau

b. A, B c lp

c. A, B khng c lp cng khng xung khc nhau


9/36



d. A, B l hai bin ci lp nhau

Cu 29-3. Xc sut bin cA xy ra l 0,5; xc sut bin cB xy ra l 0,3. Trng hp no di y

th hai bin cA, B c lp.

a. P(A B) = 0,65 b. P(A B) = 0,8

c. P(AB) = 0,15 d. P(AB) = 0

Cu 30.Mt cng ty sdng hai hnh thc qung co l qung co trn bo v qung co trn tivi. Gisc

40% khch hng bit c thng tin qung co qua tivi; 35% khch khch hng bit c thng tin qung

co trn bo v 10% khch hng bit c thng tin qung co qua c2 hnh thc qung co. Xc sut

chn ngu nhin mt khch hng th ngi bit c thong tin qung co ca cng ty l:

a.0,75 b.0,6 c.0,45 d.0.65

Cu 30-1. Xc sut cng ty A kinh doanh c li l 0,3; xc sut cng ty B kinh doanh c li l 0,4; xc

sut chai cng ty ny kinh doanh c li l 0,1. Tnh xc sut chc mt cng ty kinh doanh c li:

a.0,4 b.0,5 c.0,6 d.0,7

Cu 31.Kin thnht c 6 sn phm loi I v 4 sn phm loi II. Kin thhai c 7 sn phm loi I v 3 sn

phm loi II. Chn ngu nhin tmi kin ra 2 sn phm. Xc sut c t nht 1 sn phm loi II trong 4

sn phm ly ra l:

a.38

45 b.

7

45 c.

317

2025 d.

113

135

Cu 32. Hp thnht c 7 sn phm loi A v 3 sn phm loi B. Hp thhai c 5 sn phm loi A v 3 sn

phm loi B. Tmi hp ly ngu nhin ra 2 sn phm. Tm xc sut 4 sn phm ly ra t2 hp cng

loi.

a.11

63 b.

239

1260 c.0,2 d.

73

420

Cu 33. C 3 xthcng bn vo mt bia. Mi xthbn 1 vin. Xc sut bn trng bia ca xthth

nht, thhai, thba tng ng l: 0,6; 0,7; 0,8. Tnh xc sut c hai vin trng bia.

a) 0,364; b) 0,452 c) 0,526 d) 0,612

Cu 35.C 3 xthcng bn vo mt bia (mi xthbn 1 vin). Xc sut bn trng bia ca cu thth

nht, thhai, thba tng ng l: 0,9; 0,8; 0,7. Xc sut c khng qu 1 vin trng bia l:

a.0,496 b.0,602 c.0,092 d.0,098


10/36



Cu 36.Xc sut my thnht, thhai, thba sn xut ra sn phm loi A tng ng l: 0,7; 0,8; 0,9.

Cho mi my sn xut mt sn phm. Tm xc sut c t nht 2 loi A trong 3 sn phm do 3 my sn

xut.

a) 0,504 b) 0,92 c) 0,902 d) ca), b), c) u sai.

Cu 37. Cc sn phm do mt my sn xut gm hai loi: loi A v loi B. Xc sut mt my sn xutc sn phm loi A l 0,85. Cc sn phm do my sn xut c chuyn n mt my phn loi sn phm.

Xc sut phn loi ng ca my phn loi i vi sn phm loi A l 0,9. Xc sut phn loi ng ca my

phn loi i vi sn phm loi A l 0,8. Tnh xc sut mt sn phm bphn loi sai.

a) 0,25 b)0,205 c) 0,185 d) ca), b), c) u sai.

Cu 38. Cc sn phm do mt my sn xut gm hai loi: loi A v loi B. Xc sut mt my sn xut

c sn phm loi A l 0,85. Cc sn phm do my sn xut c chuyn n mt my phn loi sn phm.

Xc sut phn loi ng ca my phn loi i vi sn phm loi A l 0,9. Xc sut phn loi ng ca my

phn loi i vi sn phm loi A l 0,8. Tnh xc sut mt sn phm bphn loi sai.

a) 0,1225 b) 0,085 c) 0,115 d) ca), b), c) u sai.

Cu 38- 1. Hp thnht c 8 hp thuc ( trong c 3 chai km phm cht). Hp thhai c 8 hp thuc (

trong c 2 chai km phm cht). Ly ngu nhin tmi hp ra mt chai. Tm xc sut ly c 2 chai

thuc tt.

a) 0,25 b) 0,36 c) 0,375 d) 17/40

Cu 38- 2.Hp thnht c 8 hp thuc ( trong c 3 chai km phm cht). Hp thhai c 8 hp thuc (trong c 2 chai km phm cht). Ly ngu nhin tmi hp ra mt chai. Tm xc sut ly c mt chai

tt v mt chai km phm cht.

a) 0,475 b) 21/40 c) 17/40 d) 0,492

Cu 38-3.Kin thnht c 6 sn phm loi I v 4 sn phm loi II. Kin thhai c 7 sn phm loi I v 3

sn phm loi II. Chn ngu nhin tmi kin ra 2 sn phm. Xc sut c t nht 1 sn phm loi II trong

4 sn phm ly ra l:

a.107/135 b.86/405 c.28/135 d.38/45

Cu 38-4.Mt cng ty sdng 2 hnh thc qung co l qung co trn i pht thanh v qung co trn tivi. Gisc

25% khch hng bit c thng tin qung co qua tivi v 34% khch hng bit c thng tin qung co qua i pht

thanh v 10% khch hng bit c thng tin qung co qua chai hnh thc qung co. Tm xc sut chn ngu

nhin mt khch hng th ngi bit c thng tin qua qung co ca cng ty.

a) 0,59 b) 0,49 c) 0,69 d) ca), b), c) u sai.


11/36


12/36



Cu 39-1.Mt kin hng c 7 sn phm loi A v 3 sn phm loi B. Ly ngu nhin khng hon li ln

lt ra 2 sn phm tl hng kim tra. Tm xc sut sn phm ly ra ln thnht l sn phm loi

A, bit rng sn phm ly ra ln thhai l loi A.

a) 0,7 b) 2/3 c) 7/9 d) 0,69

Cu 39-2.Xc sut mt sinh vin thi mn thnht t yu cu l 0,8; xc sut sinh vin ny thi mnthhai t yu cu l 0,75. Nu t yu cu mn thnht th xc sut t yu cu mn thhai ca sinh vin

ny l 0,9. Tm xc sut sinh vin ny t yu cu t nht mt mn khi thi hai mn trn.

a. 0,72 b.0,73 c. 0,65 d. 0,83

Cu 40.Mt hp cha 3 ng xu ng nht. Trong c hai ng xu cng bng c mt mt hnh vi mt

mt chv mt ng xu c chai mt hnh. Chn ngu nhin thp ra mt ng xu v gieo n hai ln. Tnh

xc sut hai ln gieo u xut hin mt hnh.

a) 0,5 b) 2/3 c) 4/9 d) 0,6

Cu 41. Mt ngi c 5 cha kha nhng chc hai cha mc kha ca. Ngi thtng cha ( th

xong nu khng mc kha ring cha ra). Tnh xc sut ln thhai ngi mc cha

kha.

a) 6/25 b) 4/25 c) 0,3 d) 0,16

Cu 42.C 3 xthcng bn vo mt bia. Mi xthbn 1 vin. Xc sut bn trng bia ca xthth

nht, thhai, thba tng ng l: 0,7; 0,8; 0,9. Tnh xc sut xththnht bn trng bia. Bit rng ch

c mt vin bn trng bia.

a) 0,172174 b) 8/23 c) 6/23 d) 7/46

Cu 43.C 3 sinh vin nhng chc 2 v xem ca nhc. Hlm 3 l thm trong c 2 thm c nh du

x. Mi ngi ln lt rt mt l thm. Nu ai rt c l thm c nh du x th c v i xem ca

nhc. Tnh xc sut sinh vin thnht rt c l thm c nh du x. Bit sinh vin thhai rt c l

thm c nh du x

a) 1/3 b) 2/3 c) 1/2 d) 3/4

Cu 44. Hp thnht c 8 hp thuc (trong c 3 chai km phm cht). Hp thhai c 8 hp thuc (

trong c 2 chai km phm cht). Ly ngu nhin tmi hp ra mt chai th c mt chai tt v mt chai

km phm cht. Tm xc sut chai km phm cht l ca hp thnht.

a) 10/19 b) 8/19 c) 9/19 d) 0,4836


13/36



Cu 45. Hp thnht c 8 hp thuc ( trong c 3 chai km phm cht). Hp thhai c 8 hp thuc (

trong c 2 chai km phm cht). Chn ngu nhin mt hp ri thp chn ly ngu nhin ra hai chai.

Tm xc sut ly c 2 chai thuc tt.

a) 23/70 b) 29/70 c) 0,42857 d) 0,46852

Cu 46. Hp thnht c 8 hp thuc ( trong c 3 chai km phm cht). Hp thhai c 8 hp thuc (trong c 2 chai km phm cht). Chn ngu nhin mt hp ri thp chn ly ngu nhin ra hai chai.

Kt qul ly c mt chai tt v mt chai km phm cht. Tm xc sut hp thnht c chn.

a) 31/70 b) 23/53 c) 25/53 d) 0,46169

Cu 47. Hp thnht c 14 sn phm. Hp thhai c 12 sn phm ( trong mi hp c mt phphm). Ly

ngu nhin 1 sn phm hp thnht bvo hp thhai ri sau thp thhai ly ngu nhin ra mt sn

phm. Tm xc sut ly c phphm.

a) 19/182 b) 15/182 c) 0,09242 d) 0,06242

Cu 48. C 3 l sn phm. Tlsn phm loi A ca tng l tng ng l 90%; 80%; 70%. Ly ngu nhin

tmi l ra mt sn phm. Ri tba sn phm ta chn ngu nhin mt sn phm. Tm xc sut sn

phm chn c l sn phm loi A?

a) 0,825 b) 0,785 c) 0,75 d) 0,8

Cu 49.Mt kin hng c 7 sn phm loi A v 3 sn phm loi B. Ngi ta ly ngu nhin tkin ra mt

sn phm trng by. Sau mt khch hng chn ngu nhin 2 sn phm trong scc sn phm cn li

ca kin hng mua. Tm xc sut khch hng mua c thhai sn phm loi A.

a) 168/360 b) 23/45 c) 7/15 d) 0,4867

Cu 47.C 3 hp, mi hp c 5 sn phm. Hp thnht c 1 sn phm loi B; Hp thhai c 2 sn phm

loi B; hp thba c 3 sn phm loi B. Ly ngu nhin tmi hp ra mt sn phm th thy c 1 sn phm

loi B trong 3 sn phm ly ra. Tm xc sut sn phm loi B ly ra l ca hp thnht.

a) 58/125 b)3/29 c) 7/58 d) 0,12344

Cu 48. C 3 hp, mi hp c 5 sn phm. Hp thnht c 2 sn phm; Hp 2 c 3 sn phm loi B; thba

c 4 sn phm loi B. Chn ngu nhin mt hp ri thp chn ly ngu nhin ra 3 sn phm. Tm xc

sut ly c 3 sn phm loi B.

a) 1/4 b)7/30 c) 1/6 0,18667

Cu 49.Mt hp c 5 sn phm hon ton khng bit cht lng ca cc sn phm ny. Mi githit vs

sn phm tt c trong hp c xem l ng khnng. Ly ngu nhin khng hon li thp ra 2 sn phm


14/36



kim tra th thy c2 sn phm u tt. Nu ly tip mt sn phm na th xc sut ly c sn phm tt

l bao nhiu?

a) 11/15 b) 47/60 c) 0,85 d) 0,75

Cu 50.Mt l hng c 25% sn phm l do phn xng 1 sn xut; 25% sn phm l do phn xng 2 sn

xut; 50% sn phm l do phn xng 3 sn xut. Tlphphm ca phn xng 1, phn xng 2, phnxng 3 tng ng l: 1%; 5%; 10%. Ly ngu nhin mt sn phm tl hng ny th c mt sn phm

tt, tnh xc sut sn phm ny do phn xng 3 sn xut.

a) 90/187 b)457/935 c) 0,49128 d) 0,475;

Cu 51.Hp thnht c 10 sn phm ( trong c 8 sn phm loi A v 2 sn phm loi B); Hp thhai

c 8 sn phm ( trong c 5 sn phm loi A v 3 sn phm loi B). Ly ngu nhin tmi hp ra 2 sn

phm. Tnh xc sut c ba sn phm loi A trong 4 sn phm ly ra.

a) 587/1260 b) 53/126 c) 29/63 d) 25/63;

Cu 52.C thhai kin hng: kin thnht c 8 sn phm loi A v 2 sn phm loi B. Kin thhai c 6

sn phm loi A v 4 sn phm loi B. Chn ngu nhin mt kin ri tkin chn ly ngu nhin ra 2 sn

phm th c 2 sn phm loi A. Sau tkin chn ly ngu nhin ra mt sn phm . Tm xc sut

sn phm ly ra ln sau l sn phm loi A.

a) 0,68279 b)57/86 c) 43/90 d) ca), b), c) u sai.

Cu 53. Mt l hng c 50 sn phm. Trong c 2 sn phm loi B, scn li l loi A. Ngi ta kim tra

l hng theo cch sau: Ly ngu nhin khng hon li tl hng ra tng sn phm kim tra cho n khipht hin ra 2 sn phm loi B th vic kim tra dng li. Tnh xc sut vic kim tra dng li sau ln

kim tra sn phm th4.

a) 6/1225 b) 4/1225 c) 0,0016 d) ca), b), c) u sai.

Cu 54. C 3 A, B, C cng hc Anh vn. Lp A c 45 sinh vin; Lp B c 47 sinh vin; Lp C c 50 sinh

vin. Ssinh vin nca cc lp A, B, C tng ng l: 10, 15, 20. Chn ngu nhin mt sinh vin trong s

cc sinh vin ca 3 lp th c sinh vin n, Tnh xc sut sinh vin ny lp A hay C.

a) 2/3 b) 35/142 c) 15/71 d) ca), b), c) u sai.

Cu 55. Mt kin hng c 12 bng n, trong c 7 bng loi I v 5 bng loi II. Khch hng thnht

chn ngu nhin 2 bng n trong kin mua. Sau khch hng thhai chn ngu nhin 3 bng n

trong scc bng n cn li trong kin mua. Tnh xc sut khch hng thhai mua c 3 bng loi

I.


15/36



a) 7/4 4 b)73/396 c) 131/792 d) 0,1791

Cu 56. Mt hp c 5 sn phm hon ton khng bit r cht lng ca cc sn phm trong hp. Mi gi

thit vssn phm tt c trong hp l ng khnng. Ly ngu nhin 3 sn phm trong hp kim tra th

thy c 2 sn phm tt v 1 phphm. Nu ly tip mt sn phm trong s2 sn phm cn li trong hp

kim tra th xc sut sn phm ny l sn phm tt l:

a.0,75 b.1/3 c.2/3 d.0,85

Cu 57. Ba ngi chi bng r, mi ngi nm mt quvo r. Xc sut nm trng rca ngi thnht,

thhai, thba tng ng l: 0,5; 0,6; 0,7. Tnh xc sut ngi thba nm trt, bit rng c hai ngi nm

trng r.

a) 3/44 b) 9/44 c) 20/89 d) ca), b), c) u sai

Cu 58. C 3 kin hng, mi l c 10 sn phm. Ssn phm loi I ca kin thnht, thhai, thba tng

ng l: 9; 8; 7. Ngi ta ln lt ly tmi l ra 3 sn phm kim tra ( ly khng hon li). Nu c3 snphm ly ra kim tra u l loi I th mua l hng . Tm xc sut c 2 kin hng c mua.

a) 131/360 b) 343/900 c) 0,3211 d) a), b), c) u sai.

Cu 59. C 3 kin hng, mi l c 10 sn phm. Ssn phm loi I ca kin thnht, thhai, thba tng

ng l: 9; 8; 7. Ngi ta ln lt ly tmi l ra 3 sn phm kim tra ( ly khng hon li). Nu c3 sn

phm ly ra kim tra u l loi I th mua l hng . Tm xc sut c xc sut sn phm loi I c mua.

Bit rng chc mt kin c mua.

a) 24/211 b) 181/1477 c) 0,1437 d) a), b), c) u sai.

Cu 60. C 3 kin hng, mi kin c 10 sn phm. Ssn phm loi I c trong kin thnht, thhai, th3

tng ng l 7, 8, 9. Tmi kin hng ly ngu nhin ra 2 sn phm kim tra, nu c hai sn phm ly ra

kim tra u l loi I th mua kin hng . Tm xc sut c 2 kin c mua:

a.64/675 b.96/675 c.1568/3375 d.44336/91125

Cu 61. Mt kin hng c 5 sn phm. Mi gi thit v ssn phm tt c trong kin l ng khnng.

Chn ngu nhin khng hon li tkin ra 2sn phm kim tra th thy c2 sn phm u tt. Tm xc

sut ly c sn phm tt khi ly tip mt sn phm trong s3 sn phm cn li trong kin.

a.2

3 b.0,85 c.0,75 d.0,95

Cu 62.Mt hp cha 5 bi v 4 bi trng. Chn ngu nhin khng hon li 2 bi thp ny v bit rng bi

chn ln th2 l bi . Xc sut bi chn ln u l bi trng:


16/36



a. 1/2 b. 3/8 c. 1/3 d. 1/12

Cu 63. C 5 sinh vin nhng chc 3 v xem bng , cc sinh vin phi bc thm: c 3 thm c nh

du X v 2 thm c nh du O. Cc sinh vin ln lt bc thm, sinh vin no bc c thm c du X

th c v xem bng . Tnh xc sut sinh vin bc thm ln thba c c v i xem.

a. 0,70 b. 0,60 c. 0,35 d. 0,65

Cu 64. Mt hp c 5 sn phm hon ton khng bit r cht lng. Mi githit vssn phm tt trong

hp l ng khnng. Ly ngu nhin 3 sn phm trong hp kim tra th thy c 2 sn phm tt v 1 ph

phm. Nu ly tip mt sn phm trong s2 sn phm cn li trong hp th xc sut sn phm ny l sn

phm tt l:

a. 0,85 b. 0,50 c. 2/3 d. 0,60

Cu 65. Trong sbnh nhn bnh vin c 30% iu trbnh A, 45% iu trbnh B v 25% iu trbnh

C. Xc sut cha khi bnh A, B, C trong bnh vin ln lt tng ng l: 90%, 80% v 70%.

Hy tnh tlbnh nhn c cha khi bnh ti bnh vin trn.

a. 90% b. 92% c. 78,5% d. 80,5%

Cu 66. . Mt thit bin tc 12 ngn linh kin gm: 6 ngn linh kin loi A v 6 ngn linh kin loi B,

xc sut ca mt linh kin loi A bhng l 0,0002; xc xut ca mt linh kin loi B bhng l 0,0003; cc

linh kin ny c lp vi nhau vhot ng tt hay hng. Thit bsngng hot ng nu c t nht 3 linh

kin bhng.

Tnh xc sut thit bngng hot ng.

a. 0,5768 b. 0,6758 c. 0,7865 d. 0,4678

Cu 67. Kin thnht c 6 sn phm loi I v 4 sn phm loi II. Kin thhai c 8 sn phm loi I v 2 sn

phm loi II. Chn ngu nhin tmi kin ra 1 sn phm. Xc sut 2 sn phm ly ra cng loi l:

a. 0,48 b. 0,56 c. 0,44 d. 0,52

Cu 68.Hp thnht c 6 bi v 4 bi xanh . Hp thhai c 8 bi v 2 bi xanh. Chn ngu nhin tmi

hp ra 1 bi. Xc sut c t nht 1 bi xanh trong 2 bi ly ra thai hp l:

a. 0,48 b. 0,52 c. 0,44 d. 0,4

Cu 69. Mt lp c 30 sinh vin nv 20 sinh vin nam. Lp c 11 sinh vin hc gii Ton (trong c 6

sinh vin nv 5 sinh vin nam). Gp ngu nhin mt sinh vin ca lp. Tnh xc sut gp ngu nhin

mt sinh vin gii ton, bit sinh vin ny l n.


17/36



a. 0,22 b. 0,2 c. 0,12 d. 0,6

Cu 70. Xc sut sn xut ra sn phm loi I ca my thnht l 60%; xc sut ny i vi my thhai l

80%. Cho my thnht sn xut 2 sn phm v my thhai sn xut 3 sn phm. Xc sut c t nht 4

sn phm loi A trong s5 sn phm do hai my sn xut l:

a. 0,35265 b. 0,46532 c. 0,56832 d. 0,6532

Cu 71. Kin hng c 20 sn phm. Cc sn phm trong kin gm 2 loi: Loi I v loi II. Ly ngu nhin 4

sn phm tkin kim tra. Nu c4 sn phm ly ra kim tra u l sn phm loi I th mua kin hng d.

Nu tri li th khng mua. Tm xc sut mua phi kin hng c 10 sn phm loi II.

a. 46/969 b. 0,05323 c. 14/323 d. 0,063344

Cu 72.Xc sut my thnht sn xut c sn phm loi I l 0,3. i vi my thhai xc sut ny l

0,4. Cho mi my sn xut 2 sn phm. Tnh xc sut c t nht 3 sn phm loi I trong s4 sn phm do

2 my sn xut.

a. 0,22658 b. 0,1248 c. 0,186542 d. 0,284562

Cu 73. Xc sut my thnht sn xut c sn phm loi I l 0,3. i vi my thhai xc sut ny l

0,4. Cho mi my sn xut 1 sn phm th c mt sn phm loi I. Tnh xc sut sn phm loi I y l

do my thnht sn xut.

a. 15/46 b. 0,49134 c. 0,284562 d. 9/23

Cu 74. C 5 l thm, trong c 3 l thm c nh du x. c 5 ngi rt thm theo cch: Ln lt tng

ngi rt thm (mi ngi rt 1 l thm). Xc sut ngi thhai v ngi thba u rt c thm c

nh du x l:

a.0,5 b.0,75 c. 0,3 d. 0,45

Cu 75. Mt cng ty sdng hai hnh thc qung co l qung co trn bo v qung co trn tivi. Gisc

35% khch hng bit c thng tin qung co qua tivi; 20% khch hng bit c thng tin qung co trn

bo v 10% khch hng bit c thng tin qung co qua chai hnh thc qung co. Xc sut chn

ngu nhin mt khch hng th ngi bit c thng tin qung co ca cng ty l:

a.0,75 b.0,6 c.0,45 d.0,9

Cu 76. C 3 kin hng, mi kin c 10 sn phm. Ssn phm loi I c trong kin thnht, thhai, thba

tng ng l 7, 6, 5. Tmi kin ly ngu nhin ra mt sn phm kim tra. Xc sut c 2 sn phm

loi I trong 3 sn phm ly ra kim tra l:


18/36



a. 0,06 b. 0,29 c. 0,21 d. 0,44

Cu 77. C 6 l hng, trong c 2 l khn t cht lng. Cc l hng ln lt c ly ra kim tra cho ti

khi pht hin ra hai l khng t cht lng. Tnh xc sut vic kim tra dng li sau khi kim tra l th

ba.

a. 1/12 b. 4/13 c. 2/15 d. 7/15

Cu 78. Trong mt t thi tay ngh, mi cng nhn dthi phi bc thm chn 2 trong 3 my khc nhau.

Vi mi my chn ngi dthi phi sn xut 4 sn phm. Nu c t nht 7 sn phm t tiu chun th

c nng bc th. i vi cng nhn A, xc sut sn xut c sn phm t tiu chun khi sdng

my thnht, thhai, thba tng ng l 0,8, 0,7; 0,6. Bit cng nhn A chn c my thhai v my th

ba. Tnh xc sut cng nhn A c nng bc thqua t thi ny.

a. 0,167439 b. 0,337252

c. 0,247764 d. 0,372508

* Cu 78. Mt kin hng c 10 sn phm (trong c 6 sn phm loi I) v mt l hng c tlsn phm

loi I l 60%. Ly khng hon li thp ra 2 sn phm v ly c hon li tl hng ra n sn phm. n phi ti

thiu l bao nhiu xc sut c t nht mt sn phm loi I c trong cc sn phm ly ra (tkin v tl

hng) t c t nht 99%?

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

* Cu 79. thi trc nghim mn xc sut thng k c 20 cu hi. Mi cu c 5 cch trli, trong chc

mt cch trli ng. Kt qutrli cc cu hi c lp vi nhau. Mi cu trli ng c tnh 0,5 im.Mt th sinh trli ng 6 cu, cc cu cn li trli mt cch cu may (tc chn ngu nhim mt trong 5

cch trli). Tnh xc sut sinh vin ny t yu cu (bi thi t yu cu nu trli ng 10 cu trln).

a. 0,26264 b. 0,28532 c. 0,30181 d. 0,35764

*Cu 80. C 9 hp sa, trong c 3 hp km phm cht. Ln u ly ngu nhin khng hon li 2 hp sa

trong s9 hp sa ny. Sau ly ngu nhin khng hon li 3 hp sa trong s7 hp sa cn li. Xc sut

c mt hp km phm trong 3 hp sa ly ra ln sau l:

a. 15/28 b. 95/168 c. 0,6284 d. 0,44282

*Cu 81. C hai l sn phm. L thnht c tlsn phm loi I l 90%; L thhai c tlsn phm loi I

l 70%; Chn ngu nhin mt l ri tl ly ngu nhin ra mt sn phm th c sn phm loi I. Tr

li sn phm vo l chn ri cng tl ly tip mt sn phm na. Tnh xc sut sn phm ly

ln thhai l loi I.


19/36



a) 0,8125 b) 0,785 c) 0,75 d) 0,8

*Cu 82.Cng ty A mua hng ca cng ty B. Hng ca cng ty B c ng thnh tng kin, mi kin c

20 sn phm. Theo quy c trong hp ng nu khng c qu 1 sn phm loi II trong kin th kin hng

c xem l t tiu chun. Cng ty kim tra bng cch mtng kin hng, rt ngu nhin 4 sn phm kim

tra, nu c4 u l loi I th nhn kin hng. Xc sut cng ty trnhm mt kin hng t tiu chun l:

a.64/323 b.987/4845 c.0,2 d.0,12

*Cu 83.Mt hp c 8 sn phm, trong c 3 sn phm loi II. Ln u ly ngu nhin khng hon li 2

sn phm thp ny. Sau ly ngu nhin khng hon li 3 sn phm trong s6 sn phm cn li. Xc

sut c mt sn phm loi II trong 3 sn phm ly ra ln sau l:

a.95/168 b.15/28 c.0,6284 d.0,44282

* Cu 84. Mt kin hng c 10 sn phm (trong c 7 sn phm loi I) v mt l hng c tlsn phm

loi I l 40%. Ly khng hon li thp ra 2 sn phm v ly c hon li tl hng ra n sn phm. n phi tithiu l bao nhiu xc sut c t nht mt sn phm loi I c trong cc sn phm ly ra (thp v tl

hng) t c t nht 99%?

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

* Cu 85. Mt nh hng khch sn phi phc vbui n tra cho mt on c 900 khch. Nh hng phc v

lm hai t lin tip. Xc sut khch hng chn n t 1 v t 2 nhnhau v bng 0,5. Hi nh hng

phi c t nht bao nhiu chngi xc sut khng chngi cho khch b hn 2%?

a.470 b.490 c.505 d.515

*Cu 86. Theo mt nghin cu, xc sut ngi chng v ngi vscn sng cho n 20 nm sau ngy

ci ln lt l 0,8 v 0,9. Gisssng (cht) ca ngi chng v ngi vl c lp vi nhau. Xc sut

20 nm sau ngy ci, ngi chng cn sng cn ngi vth cht l:

a. 0,08 b. 0,16 c. 0,17 d. 0,98

* Cu 87. Mt kin hng c 9 sn phm, trong c 3 sn phm loi B. Ln u ly ngu nhin khng hon

li 2 sn phm trong s9 sn phm kin ny. Sau ly ngu nhin khng hon li 3 sn phm trong s7

sn phm cn li trong kin. Xc sut c mt sn phm loi B trong 3 sn phm ly ra ln sau l:

a. 15/28 b. 95/168 c. 0,6284 d. 0,44282


20/36


21/36



a. 0,345 b. 0,320 c. 0,215 d. 0,423

Cu 96. Kho sn xut ca mt hang in tc 10 ngn sn phm, trong c 6 ngn sn phm sn xut

nm 2008, hang mun gii quyt cc sn phm sn xut nm 2008 nn mmt t khuyn mi. Mt trung

tm in my c phn phi 100 sn phm.

Tnh xc sut trong 100 sn phm trung tm nhn vc t nht 65 sn phm c sn xut vo nm 2008.

a. 0,9234 b. 0,8463 c. 0,7684 d. 0,8763

Cu 97. Mt trng i hc c chtiu tuyn sinh l 400. C 1600 thi sinh dthi, xc sut u ca mi th

sinh l 20%. Tnh xc sut sth sinh trng tuyn khng vt qu chtiu:

a. 100% b. 96% c. 92% d. 89%

Cu 98. Mt chuyn xe chc 1250 chai nc ngt, xc sut mt chai bvkhi vn chuyn l 0,004.

Tnh xc sut c t nht 2 chai bvkhi vn chuyn.

a. 0,8973 b. 0,6749 c. 0,9932 d. 0,9596

Cu 99. Xc sut mt my sn sut ra sn phm loi I l 0,4. Cho my sn xut 100 sn phm. Tnh xc

sut c t nht 40 sn phm loi I.

a. 0,5 b. 0,48644 c. 0,45434 d. 0,476446

Cu 100. Xc sut mt nh my sn xut ra sn phm loi I l 0,8. Cho nh my sn xut 900 sn phm.

Xc sut c t nht 732 sn phm loi I trong 900 sn phm do my sn xut l:

a.0,84134 b.0,15866 c.0,76672 d.0,87764

Cu 101. Xc sut sn xut ra sn phm loi A ca my thnht l 80%; xc sut ny i vi my thhai l

60%. Cho my thnht sn xut 3 sn phm v my thhai sn xut 2 sn phm. Xc sut c t nht 4

sn phm loi A trong s5 sn phm do hai my sn xut l:

a. 0,35265 b. 0,56832 c. 0,46532 d. 0,6532

Cu 102. C 3 hp sn phm, mi hp u gm 10 sn phm. Mi sn phm c th tt hoc xu. Ssnphm xu trong hp thnht, thhai, thba ln lt l 2, 3, 4. Tin hnh kho st 5 ln, mi ln chn ngu

nhin mt hp ri thp ly ngu nhin ra 1 sn phm kim tra. Tnh xc sut c khng qu 4 snphm tt trong 5 sn phm chn.

A. 99,91%. B. 80,88%. C. 83,193%. D. 80,10%.


22/36



*Cu 103. Mt nh hng khch sn phi phc vbui n tra cho mt on khch c 900 khch. Nh hang

phc vlm 2 t lin tip. Xc xut khch hng chn n t 1 v t 2 nhnhau bng 0,5. Hi nh hang

phi c t nht bao nhiu chngi xc sut khng chngi cho khch b hn 2%.

a.450 b.500 c.525 d.550


23/36



V. I LNG NGU NHIN RI RC

Cu 104. Mt kin hng c 7 sn phm A v 3 sn phm B. Chn ngu nhin c hon li 2 sn phm tkin

hng. Bng phn phi xc sut X ca ssn phm A trong s2 sn phm c chn ra l:

a.

X 0 1 2

P 60/100 15/100 25/100

c.

X 0 1 2

P 9/100 42/100 49/100

b.

X 0 1 2

P 6/90 42/90 42/90

d.

X 0 1 2

P 50/90 15/90 25/90

Cu 105. Bin ngu nhin X c phn phi xc sut nhsau:

X 1 2 3 4

P 0,1 0,2 0,5 0,2

Tnh phng sai ca X.

a) 0,796 b) 0,96 c) 0,86 d) 0,76

Cu 106. Qua theo di nhiu nm kt hp vi cc nh gi ca cc chuyn gia ti chnh th li sut u t

vo mt cng ty l bin ngu nhin X c bng phn phi xc sut nhsau:

X 9 10 11 12 13 14 15

P 0,05 0,15 0,3 0,2 0,15 0,1 0,05

Tnh xc sut khi u tvo cng ty th c li sut t nht l 12%

a) 0,3; b) 0,4; c) 0,5; d) 0,6;

Cu 107. Gisbin ngu nhin X c phn phi xc sut nhsau:

X3 2 3 4 5

P 0,1 0,4 0,4 0,1

Tm phng sai ca Z. Vi Z = 10 3X

a) 5,85 b) 4,15 c) 8,05 d) ca), b), c) u sai


24/36



Cu 108. Xc sut my thnht, thhai, thba sn xut c sn phm t tiu chun tng ng l 0,7;

0,8; 0,9. Cho mi my sn xut mt sn phm . Gi X l ssn phm t tiu chun c trong 3 sn phm do

ba my sn xut. Tnh kvong sn phm ton ca X.

a) 2,64 b) 2,25 c) 2,4 d) ca), b) c) u sai

Cu 109. Thng k sxe my Honda bn c (X chic/tun) mt ca hng ngi ta tnh c bngphn phi xc sut ca X nhsau:

X 0 1 2 3 4 5

P 0,005 0,11 0,16 0,10 0,12 0,20

X 6 7 8 9 10 11

P 0,08 0,06 0,03 0,02 0,04 0,03

Tnh sxe bn c trung bnh mi tun:

a) 4 b) 4,46 c) 5 d) 5,2

Cu 110. Tin hnh kho st skhch trn mt t but ti mt tuyn giao thng ngi ta thu c bng s

liu sau: ( sxe kho st l 500)

Skhch trn mt tuyn 25 30 35 40 45

Tn sut 0,15 0,2 0,3 0,25 0,1

Gischi ph cho mi tuyn xe l 200 ngn ng khng phthuc vo skhch trn xe th cng ty phi quy

nh gi v (n v: ngn ng) l bao nhiu c ththu c stin li bnh qun cho mi tuyn l 100

ngn ng. ( Kt quly thba sthp phn).

a)

8,262 b) 7,386 c) 8,633 d) a), b), c) u sai.

Cu 111. Xc sut my thnht sn xut c sn phm loi I l 0,3. i vi my thhai xc sut ny l

0,4. Cho my thnht sn xut 20 sn phm v my thhai sn xut 30 sn phm ri mang bn vi gi 8

ng mt sn phm loi I v 5 ng mt sn phm khng phi loi I. Tm stin thu c trung bnh.

a. 304 ng b. 364 ng

c. 284 ng d. 386 ng

Cu 112. Vi githit nhcu 111. Phng sai ca stin thu c l:


25/36



a. 126,8 b. 102,6 c. 93,84 d. 81,85442

Cu 113. Mt kin hng c 4 sn phm loi A v 6 sn phm loi B. Ly ngu nhin khng hon li tkin

ra 2 sn phm. Gi X l ssn phm loi A c trong hai sn phm ly ra. Tnh phng sai ca X.

a) 87/225 b) 32/75 c) 0,5267 d) a), b), c) u sai.

Cu 114. Tlthphm ca sn phm A l 20%. Ngi ta tin hnh kim tra sn phm A trc khi a ra

bn trn thtrng bng mt thit btng. Thit bkim tra tng c chnh xc 90% i vi chnh

phm, 95% i vi thphm. Sn phm A c a bn trn thtrng nu thit bkim tra tng coi l

chnh phm. Mt ngi mua 5 sn phm A. Tnh phng sai ca schnh phm c trong 5 sn phm ny.

a) 0,8855 b) 0,7835 c) 0,9855 d) a), b), c) u sai.

Cu 115. Sn phm ca mt nh my sau khi sn xut xong c ng thnh tng hp. Mi hp gm 10 sn

phm. Gi X l ssn phm loi I c trong mi hp. Cho bit X c phn phi xc sut nhsau:

X 7 0,3 9 10

P 0,2 8 0,4 0,1

Kim tra 400 hp theo cch sau: Mi hp ly ngu nhin 2 sn phm kim tra. Nu thy c 2 sn phm

ly ra kim tra u l loi I th nhn hp . Tm shp c nhn tin chc nht?

a.300 b.320 c.280 d.290

Cu 116. Hp thnht c 10 chai thuc ( trong c 4 chai km phm cht). Hp thhai c 8 chai thuc (

trong c 3 chai km phm cht). Ly ngu nhin hai chai thuc hp thnht bvo hp thhai, ri t

hp thhai ly ngu nhin khng hon li 3 chai. Gi X l schai thuc km phm cht c trong 3 chai ly

ra thp thhai. Tm Mod(X)

a) Mod(X) = 0; b) Mod(X) = 1; c) Mod(X) = 2; d)Mod(X) = 3;

Cu 117. C hai kin hng, mi kin c 10 sn phm. Kin thnht c 7 sn phm loi A. Kin thhai c 4

sn phm loi A. Tmi kin ly ngu nhin khng hon li ra 2 sn phm kim tra. Gi X l s sn

phm loi A c trong 4 sn phm ly ra. Tm Mod(X)

a) 1,6 b) 2 c) 3 d) ca), b) c) u sai

Cu 118. Cho i lng ngu nhin X c EX = 2, E(X2) = 8

lch chun ca X l:

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Cu 119. Cho i lng ngu nhin X c lut phn phi nhsau:


26/36



X -1 2

P 2/3 1/3

Mod X l:

a. - 1 b. 2/3 c. 2 d. 1/3

Cu 120. Cho tp X gm cc s1, 3, 2, 1, 5, 6, 3, 3.

Strung vca X l:

a. 2 b. 3 c. 3,5 d. Khng tn ti

Cu 121. Kho st 2.000 gia nh, trong mi gia nh c 4 con. Bit rng xc sut sinh ng 2 trai ca

mi gia nh ny l 3/8. Vy kvng sgia nh sinh ng 2 trai l:

a. 750 b. 1500 c. 1.275 d. 1.875


27/36



VI.I LNG NGU NHIN RI RC HAI CHIU

Cu 122. i lng ngu nhin 2 chiu (X, Y) c bng phn phi xc sut nhsau:

X

Y

1 2 4 6

4 0,15 0,06 0,25 0,04

6 0,3 0,1 0,03 0,07

a.cov(X, Y)= 0 ,43 ; b. cov(X, Y)= 0 ,555 ;

c. cov(X, Y)= 0,91 ; d.cov(X, Y)= 0 ,63 ;

Cu 123. i lng ngu nhin hai chiu (X,Y) c bng phn phi xc sut nhsau:

X

Y1 3 4 7

3 0,15 0,06 0,20 0,10

5 0,30 0,10 0,05 0,04

a. cov(X,Y) = 1,6325 b. cov(X,Y) = 0,6918

c. cov(X,Y) = 0,9519 d. cov(X,Y) = 0,9638


Y

X1 3 4 7

2 0,15 0,06 0,20 0,10

5 0,30 0,10 0,05 0,04

a. cov(X,Y) = 1,3976 b. cov(X,Y) = - 1,0377


28/36



c. cov(X,Y) = - 1,2377 d. cov(X,Y) = - 1,1235

Cu 125. Vi githit nhcu trn. Tnh E(Y/X=2)

a. 183/61 b. 3,6685 c. 193/51 d. 3,78852

Cu 126. Hm xc sut ng thi ca 2 i lng ngu nhin c biu din nhsau:

Y

X0 1 2 3 Tng

0 0 c 2c 3c 6c

1 2c 3c 4c 5c 14c

2 4c 5c 6c 7c 22c

Tng 6c 9c 12c 15c 42c

Gi trca P(X Y 2) l

a. 1/7 b. 2/7 c. 3/7 d. 4/7

Cu 127. Hm xc sut ng thi ca 2 i lng ngu nhin c biu din nhsau:

Y

X0 1 2 3 Tng

0 0 c 2c 3c 6c

1 2c 3c 4c 5c 14c

2 4c 5c 6c 7c 22c

Tng 6c 9c 12c 15c 42c

Kvng ca i lng ngu nhin X2l:

a. 3/7 b. 11/7 c. 13/7 d. 17/7

Cu 128. Hai i lng ngu nhin X v Y c lp c lut phn phi nhsau:

X 0 1


29/36



P 2/3 1/3

Y -3 2

P 1/4 3/4

Gi trca E(X2Y) l:

a. 1/16 b. 1/4 c. 43/48 d. 21/12


Y

X1 3 4 7

3 0,15 0,06 0,25 0,04

6 0,30 0,10 0,03 0,07

a. cov(X,Y) = 12,09 b. cov(X,Y) = - 0,562

c. cov(X,Y) = 7,59 d. cov(X,Y) = - 0,6


Y

X1 3 4 6

3 0,15 0,06 0,25 0,04

5 0,30 0,10 0,03 0,07

a. cov(X,Y) = -0,53 b. cov(X,Y) = - 0,543

c. cov(X,Y) = -0,43 d. cov(X,Y) = - 0,63

Cu 131.Vi githit nhcu 130


30/36



a. E(X/Y=3) = 3,14 b. E(X/Y=3) = 4,215

c. E(X/Y=3) = 3,415 d. E(X/Y=3) = 3,845


Y

X1 3 4 8

2 0,15 0,06 0,20 0,10

5 0,30 0,10 0,05 0,04

a. cov(X,Y) = 6,414 b. cov(X,Y) = - 1,1235

c. cov(X,Y) = - 1,0625 d. cov(X,Y) = 5,9912

Cu 133.Vi githit nhcu 132:

a. E(X/Y=2) = 183/61 b. E(X/Y=2) = 4,66

c. E(X/Y=2) = 193/51 d. E(X/Y=2) = 3,52


Y

X1 3 4 6

2 0,15 0,06 0,25 0,04

5 0,30 0,10 0,03 0,07

a. cov(X,Y) = 2,635 b. cov(X,Y) = - 0,635

c. cov(X,Y) = 0,915 d. cov(X,Y) = - 0,5635



31/36



Y

X-2 0 4 8

0 0,02 0,03 0,05 0,10

4 0,03 0,12 0,25 0,15

6 0,10 0,05 0,10 0

Tnh phng sai ca Y

a. 11,6325 b. 12,11 c. 13,24524 d. 12,67525

Cu 136. Vi sliu cho cu 135. Tnh kvng ton c iu kin ca Y vi iu kin X = 4

a. 4,91 b. 226/55 c. 214/55 d. 4,1254


32/36



Cu 137. Cho bng phn phi xc sut ng thi ca hai bin ngu nhin,Xv Y.

X

Y

1 2 3

1 0.05 0.05 0.15

2 0.30 0.20 0.1

3 0.05 0 0.10

Tnh ( )23 == P X Y

A. 0.15 B. 0.30 C. 0.45 D. 0.85 E. 0.8

Cu 138. Cho bng phn phi xc sut ng thi ca hai bin ngu nhin,Xv Y.

X

Y

1 2 3

1 0.05 0.05 0.15

2 0.30 0.10 0.05

3 0.05 0.05 0.20

Tnh ( ) ( )1, 2 2, 1= = = =P X Y P X Y

A. 0.05 B. -0.05 C. -0.25 D. 0.25 E. 0

Cu 139. Cho bng phn phi xc sut ng thi ca cc bin ngu nhinXv Y

X

Y

1 2

1 0.06 0.56

2 0.14 0.24

Tnh gi trk vng ca Y.

A. 1.8 B. 1.4 C. 1.5 D. 1.6 E. 1.7


33/36



VII. I LNG NGU NHIN LIN TC

Cu 140. X (nm) l tui thca mt sn phm c phn phi chun vi kvng 8 nm, lch chun l 2

nm. Sn phm c bo hnh 2 nm. Tnh tlsn phm cn c bo hnh:

a. 0,0013 b. 0,013 c. 0,023 d. 0,00013

Cu 141. Trng lng ca cc bao go do mt my ng bao sn xut l i lng ngu nhin X. Cho bit( )50;0,16X N . Bao go l loi I nu trng lng ca n t49,xung khc kg trln. Tm tlbao loi I

ca my.

a) 0,8413 b) 0,7915 c) 0,6915 d) a), b), c) u sai.

Cu 142. Mt my sn xut hng lot mt loi sn phm. Sn phm c coi l t tiu chun nu trng

lng ca n sai lch so vi trng lng quy nh khng qu 0,36 vgi trtuyt i. Bit rng trng lng

ca loi sn phm do mt sn xut l i lng ngu nhin c phn phi chun vi phng sai l 0,04. Tnh

xc sut c t nht 9 sn phm t tiu chun trong 10 sn phm d my sn xut. ( Ly 4 sthp phn khitnh)

a) 0,8691 b) 0,8184 c) 0,8419 d) a), b), c) u sai.

Cu 143. Khong thi gian tkhi sn phm c sdng n khi bhhng do li ca nh sn xut ca

mt loi sn phm l bin ngu nhin X. Cho bit X c phn phi chun vi kvng ton l 15 thng v

lch chun l 3 thng. Nu quy nh thi gian bo hnh l 12 thng th tlbo hnh l bao nhiu?

a) 18,62% b) 15,87% c) 12,84% d) a), b), c) u sai.

Cu 144. Khong thi gian tkhi sn phm c sdng n khi bhhng do li ca nh sn xut ca

mt loi sn phm l bin ngu nhin X. Cho bit X c phn phi chun vi kvng ton l 15 thng v

lch chun l 3 thng. Nu mun tlsn phm phi bo hnh l 2,28% th phi quy nh thi gian bo hnh

l bao nhiu thng?

a) 7,5 b) 9 c) 10 d) a), b), c) u sai.

Cu 145. Mt ngi cn nhc gia vic mua cphiu ca cng ty A v cng ty B hot ng trong hai lnh

vc c lp nhau. Bit li sut cphiu ( tnh theo %) ca chai cng ty l cc i lng ngu nhin phn

phi theo qui lut chun vi cc tham sc trng nhsau:

Tham s Kvng ton lch chun

Cng ty A 12 3,5

Cng ty B 11 2,8


34/36



Nu ngi mun hn chri ro bng cch mua cphiu ca chai cng ty th nn mua theo tlbao

nhiu mc ri ro vli sut l nhnht?

a) u tvo cng ty A: 31%; cng ty B: 69%.

b)

u tvo cng ty A: 35%; cng ty B: 65%.

c)

u tvo cng ty A: 39%; cng ty B: 61%.

d)

d) a), b), c) u sai.

Cu 146. Mt cuc thi tm hiu lch s, him ca th sinh dthi tun theo phn phi chun vi trung bnh l

480 im v lch chun l 60 im. Ban tchc c phn thng cho 10% th sinh tham gia dthi, l

nhng th sinh c him cao nht ( tnh tth sinh c im cao nht). Mun c thng th sim thi tt

thiu l bao nhiu.

a) 540 b) 580 c) 557 d) a), b), c) u sai.

Cu 147. Chiu cao ca cc sinh vin mt trng i hc l i lng ngu nhin c phn phi chun vi

chiu cao trung bnh l 158cm v lch chun l 7,5cm. Nu chn ra 10% sinh vin c chiu cao cao nhtth chiu cao ti thiu ca sinh vin trong nhm ny l bao nhiu:

a.165,2cm b.168,8cm c.167,6cm d.168,6cm

Cu 148. Mt l hng c tlsn phm loi A l 60%. Hi phi ly c hon li tl hng ra t nht bao

nhiu sn phm cho xc sut ca bin c: c t nht mt sn phm loi A trong scc sn phm ly ra

khng b hn 95%?

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

Cu 149. Chiu cao ca mt loi cy ly gl i lng ngu nhin phn phi theo quy lut chun vi chiu

cao trung bnh l 20mm v lch chun l 2,5m. Cy t tiu chun khai thc l cy c chiu cao ti thiu

l 15m. Tnh tlcy t tiu chun khai thc.

a. 0,9984 b. 0,99725 c. 0,7995 d. 0,9544

Cu 150. Mt kin hng c 10 sn phm (trong c 6 sn phm loi I) v mt l hng c tlsn phm

loi I l 60%. Ly khng hon li thp ra 2 sn phm v ly c hon li tl hng ra n sn phm. n phi ti

thiu l bao nhiu xc sut c t nht mt sn phm loi I c trong cc sn phm ly ra (thp v tl

hng) t c t nht 99%?

a. 6 b. 5 c. 4 d. 3

Cu 151. Mt l hng c tlsn phm loi A l 60%. Hi phi ly c hon li tl hng ra t nht bao

nhiu sn phm cho xc sut ca bin c: c t nht mt sn phm loi A trong scc sn phm ly ra

khng b hn 98%?


35/36



a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

Cu 152. Mt quy trnh sn xut ra cng csn xut c tlsn phm hng l 1%. Chn ngu nhin 500

sn phm. Xc sut c ng 2 sn phm hng l:

a. 0,0842 b. 0,1247 c. 0,9856 d. 0,0758

Cu 153. Cho X, Y, Z l cc i lng ngu nhin c lp. X ~ B(6; 0,4); Y ~ H(10; 6; 3);

Z ~ N(2; 0,25); T = 2X + 3Y 4Z + 5. Kvng ton ca T l:

a. 6,2 b.18,2 c. 7,2 d. 17,8

Cu 154. Cho X, Y, Z l cc i lng ngu nhin c lp. X ~ B(6; 0,4); Y ~ P(2); Z ~ N(2; 0,25);

T = 2X + 3Y 4Z + 5. Phng sai ca T l:

a. 19,76 b. 21,24 c. 24,76 d. 27,76

Cu 155. Cho X ~ N (0;1). Gi trca P (0,81 < X < 1,94) l:

a. 0,5439 b. 0,0309 c. 0,7648 d. 0,1828

Cu 156. Cho X, Y, Z l cc i lng ngu nhin c lp. X B(6; 0,4); Y P(2); Z N(2;0,25);

T=2X+3Y 4Z+ 5. Phng sai ca T l:

a.23,76 b.25,76 c.27,76 d.21,24

Cu 157. X, Y, Z l cc i lng ngu nhin c lp. ( )6;0,4X B ; ( )2Y P ; ( )5;0,25Z N .

5 3 10T X Y Z = + + . Tnh phng sai ca T.

a) 18,25 b) 40,5 c) 54,25 d) a), b), c) u sai.

Cu 158. Cho X, Y, Z l cc i lng ngu nhin c lp. X ~ B(6; 0,4); Y ~ H(20; 14; 5);

Z ~ N(2; 0,25); T = 2X + 3Y 4Z + 5. Phng sai ca T l:

a. 9,220526 b. 17,76226 c. 17,220526 d. 22,17265

Cu 159. Cho X ~ B(5; 0,4)

( )a.P X 2 0,67762 = ( )b.P X 2 0,56672 =


36/36


( )c.P X 2 0,66304 = ( )d.P X 2 0,87764 =

Cu 160.Cho Z ~ N(10; 0,25)

( )a.P Z 9,5 0,84134 = ( )b.P Z 9,5 0,85672 =

( )c.P Z 9,5 0,78672 = ( )d.P Z 9,5 0,9544 =

Cu 161.Cho X, Y, Z l cc i lng ngu nhin c lp. X ~ B(6; 0,4); Y ~ H(10; 6; 3);

Z ~ N(5; 0,25); T = 2X + 3Y Z + 5. Kvng ton ca T l:

a. 15,2 b.10,2 c. 8,2 d. 12,8

Cu 162.Cho X, Y, Z l cc i lng ngu nhin c lp. X ~ B(5; 0,4); Y ~ P(2); Z ~ N(5; 0,25);


a. 26,8 b. 18,8 c. 23,8 d. 31,8

Cu 163. Cho X, Y, Z l cc i lng ngu nhin c lp. X ~ B(6; 0,4); Y ~ P(2); Z ~ N(2; 0,25);


a. 19,76 b. 24,76 c. 27,76 d. 21,24

Cu 164. Gi XA, XB tng ng l cc i lng ngu nhin biu thli sut hng nm khi u tv hai

ngnh A, B. Cho bit XA, XBl hai i lng ngu nhin c lp, ( ) ( )12;9 ; 15;16A BX N X N . Mtngi u tvo chai ngnh theo t lvn u t30% vo ngnh A v 70% v ngnh B. Tnh li su t

trung bnh ca phng n u tny.

a)

13,5% b) 14,1% c) 15,4% d) a), b), c) u sai.

Cu 165. Gi XA, XB tng ng l cc i lng ngu nhin biu thli sut hng nm khi u tv hai

ngnh A, B. Cho bit XA, XBl hai i lng ngu nhin c lp, ( ) ( )12;9 ; 15;16A BX N X N . Mt

ngi u tvo chai ngnh theo tlvn u t30% vo ngnh A v 70% v ngnh B. Gi Z l li sut

thu c i vi phng n u tny. Tnh phng sai ca Z.

a) 7,35 b) 9,05 c) 8,65 d) a), b), c) u sai

Documents

BAITAP_TONGHOP_XACSUAT