lABORATORIO DE REGRESION Y CORRELACION LINEAL

2015Universidad Abierta y a Distancia UNADEDINSON JESUS JAIMES ACEROS cod:91535313

[lABORATORIO DE REGRESION Y CORRELACION LINEAL]TUTOR: Ing. FRANCISCO CABRERA DIAZ

1. Se quiere estudiar la asociacin entre consumo de sal y tensin arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensin arterial un tiempo despus.Variable X: gr. de sal diarios (no aleatoria)Variable Y: presin arterial en mm de HgNXYXYXY

11,81003,2410000180

22,2984,849604215,6

33,510512,2511025367,5

441101612100440

54,311218,4912544481,6

651202514400600

Suma20,864579,82696732284,7

A. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre las variables

B. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?El modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es: Y= a X + b; Y = 6,31374243733791X + 85,6123595505619R= 0,916480645896745C. Determine el porcentaje de explicacin del modelo y el grado de relacin de las dos variables.Coeficiente de Determinacin R2= 0,916480645896745 91,64806 %Coeficiente de Correlacin r= 0,957329956648566 95,73299%

El R afirma adems que el modelo explica el 91,64806 % de la informacin y el valor de r coeficiente de correlacin lineal es muy bueno porque el 95,73299 est muy cercano al extremo 1 positivo que es la correlacin muy buena.

D. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6,5. Cul es la tensin arterial esperada?

Y=6,31374243733791 (6,5) + 85,6123595505619= 126,651685393258 mm de Hg

Segn lo anterior la tensin arterial de una persona que le adicionen 6,5 gr de sal a la dieta es 126,651685393258 mm de Hg

2. En un nuevo proceso artesanal de fabricacin de cierto artculo que esta implantado, se ha considerado que era importante ir anotando peridicamente el tiempo medio ( medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el nmero de das desde que empez dicho proceso de fabricacin. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptndose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de produccin.Los siguientes datos representan dicha situacin:

X10203040506070

Y35282320181513

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre las variablesSOLUCION:

NXYXYXY

110351001225350

22028400784560

33023900529690

440201600400800

550182500324900

660153600225900

770134900169910

Suma2801521400036565110

b. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

El modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es: Y= a X + b; Y = -a + bXY = -0,346428571428572 X + 35,5714285714286

R= 0,945438102893892

c. Determine el porcentaje de explicacin del modelo y el grado de relacin de las dos variables.

Coeficiente de Determinacin R2= 0,945438102893892 94,5438%Coeficiente de Correlacin r= 0,972336414464609 97,2336%

El R afirma adems que el modelo explica el 94.5% de la informacin y el valor de r coeficiente de correlacin lineal es excelente porque el 0.972336 est muy cercano al extremo 1 positivo que es la correlacin perfecta positiva.

d. Que tiempo deber tardarse un empleado cuando se lleven 100 das?

Para hallar el valor del tiempo de 100 das debemos reemplazar este valor en la formula hallada.

= 0,928571428571431 minutos

Segn lo anterior para dicho nmero de das se espera realizar para una pieza el obrero se demore 0,928571428571431 minutos.

3. Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemtico que permita determinar la relacin entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 nios y realiza las mediciones respectivas.A continuacin se presentan los resultados:Estatura(cm)121123108118111109114103110115

Peso (kg)25221924191820152021

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre las variables

NEstaturaPesoE2P2EP

112125146416253025

212322151294842706

310819116643612052

411824139245762832

511119123213612109

610918118813241962

711420129964002280

810315106092251545

911020121004002200

1011521132254412415

Suma1132203128490419723126

b. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?MODELO

Y= aX + b;Y= 0,421173762945909 X - 27,3768699654768 R= 0,810247554471496

Se puede asegurar que la ecuacin de la recta es aceptable porque el R se aleja un poco de 1 y tiene un grado de confiabilidad aceptable.

c. Determine el grado de relacin de las dos variables.GRADO:La correlacin lineal es aceptable porque el 0,810247554471496 est un poco retirado del 1 positivo.

d. Cul es el peso que debera tener un estudiante que mida 130 cm?

Y= 0,421173762945909 * 130 - 27,3768699654768 = 27,3757192174913 cm

Segn lo anterior el peso que debera tener un estudiante que mida 130 cm es de 27,3757192174913 cm