AyS Mecanismos Final

7/18/2019 AyS Mecanismos Final

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Anlisis y Simulacin de

Mecanismos

Dr. Hctor A. Moreno Avalos

Tecnolgico de Monterrey, CCM.


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Anlisis y Simulacin de Mecanismos

Hctor A. Moreno Avalos

Doctorado en Automtica y Robtica,

M. C. en Automtica y Robtica,

Universidad Politcnica de Madrid.

Y M.C. en Ing. Elctrica. e Ing. Mecnico.

EXPERIENCIA


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Planficacin movimientos de robots

EXPERIENCIA


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Robot

Bipedo

EXPERIENCIA


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Robot paralelo 3RRR

EXPERIENCIA


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Mecanismo de 6 gdl

EXPERIENCIA


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Robot de medicina

EXPERIENCIA


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Intencin del curso en el contexto general del plan

de estudios: Es un curso de nivel intermedio, en

donde el alumno apoyado en sus conocimientos

previos esttica y dinmica), analiza, simula y

disea mecanismos con aplicaciones en mquinas,

instrumentos y actuadores de diverso tipo.

Requiere conocimientos previos de: diagramas de

cuerpo libre. Anlisis vectorial. Calculo diferencial e

integral. Cinemtica y cintica del cuerpo rgido.


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Como resultado del aprendizaje se espera que el

alumno: Reconozca mecanismos comnmente

utilizados en mquinas rueda de ginebra, levas,

cremallera, junta universal, etc.). Analice y simule

sistemas que involucran engranes, levas y barras.

Seleccione los componentes del mecanismo ms

apropiado para una aplicacin especfica. Disee

mecanismos basados en necesidades especficas.


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Temario

1. INTRODUCCIN A LA CINEMTICA DE

MECANISMOS.

2. ANLISIS CINEMTICO DE MECANISMOS.

3. SNTESIS DE MECANISMOS PLANOS.

4. ANLISIS CINTICO DE MECANISMOS.

5. CINEMTICA DE ENGRANES RECTOS.

6. SNTESIS DE LEVAS PLANAS.


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Bibliografa

Diseo de Maquinaria

R. Norton.

Mc Graw Hill.


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Herramientas de simulacin

Matlab

Working Model

KissSys


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POLTICADEDISCIPLINA

a. Usar un lenguaje ofensivo, oralmente o por escrito, para

dirigirse a sus compaeros de clase o profesores.

b. Usar un lenguaje verbal o no verbal ofensivo para sus

compaeros o profesores plasmado en la vestimenta o en los

artculos personales.

c. Usar telfonos celulares o radiolocalizadores durante la

imparticin de clases.

d. Usar calculadoras, computadoras y otros dispositivos

electrnicos durante las sesiones de clase, cuando no hayan sido

requeridos por el profesor como material de trabajo.

e. Entrar o salir del aula durante el desarrollo de una clase, sin

motivo justificado.


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POLTICADEDISCIPLINA

f. Vestir de manera inadecuada para el desarrollo de su actividad

acadmica.

g. Fumar dentro del saln de clase.

h. Consumir alimentos o bebidas dentro del saln de clase.

i. Perturbar el silencio durante el desarrollo de la clase.

j. Faltar al respeto a sus compaeros de clase o al profesor.

k. Levantar la voz o gritar a sus compaeros de clase o al profesor.

l. Llevar a cabo, en el saln de clase, actividades que no correspondan

al curso que en ese momento se est impartiendo.

m. Las faltas de deshonestidad acadmica y aquellas incluidas en los

reglamentos acadmicos vigentes.

n. Interrumpir a las dems personas durante la clase o no solicitar el

uso de la palabra.

o. Incumplir con la puntualidad en las actividades acadmicas dentro y

fuera del saln de clases.


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CONSECUENCIAS

Se llamara la atencin al alumno en cuanto se vea la

falta de disciplina.

Si el alumno no para de hacer la falta de disciplina o

reincide una segunda vez en clase con esa falta de

conducta se le pedir que deje el saln y se le

pondr falta.

En cuanto a las faltas a, b, j, k, del artculo 37 del

reglamento general de alumnos, desde el primer

llamado de atencin se le pedir al alumno que deje

el saln y tendr falta en la sesin.


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1:INTRODUCCIN


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1:INTRODUCCIN


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Una maquina esta

compuesta de diferentes

elementos mecnicos:

Pernos

Tornillos

Bandas

Cadenas

Cables

Engranes

Coples

Ballscrews

Articulaciones

Eslabones


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Levas


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Problema

Realice el esquema

cinemtico del mecanismo.

1:INTRODUCCIN


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Mecanismo de Cuatro barras o cuadriltero

articulado.

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1:INTRODUCCIN

Manivela

Oscilador

Doble Oscilador

Doble Manivela


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Determine si un mecanismo de 4 barras con

longitudes a= 1.3 in, b=1.2 in, c= 3.1 in y d=

2.8 in, cumple que con la Ley de Grashof.

1:INTRODUCCIN


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Determine si un mecanismo de 4 barras con

longitudes a= 1.3 in, b=1.2 in, c= 3.1 in y d=

2.8 in, cumple que con la Ley de Grashof.

Que dimensin habra que modificar para que

cumpla la ley?


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1:INTRODUCCIN


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1 I


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1:INTRODUCCIN

1 I


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Tarea.

Investigacin de los tipos de engranes.

Nombre y funcionamiento.

Enviar PDF a mi cuenta.

Se preguntara en la siguiente clase sobre estos

conceptos, particularmente la diferencia entre

los tipos de engranes y su aplicacin.

1:INTRODUCCIN


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1 I


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Mecanismos en robtica

1:INTRODUCCIN

1 I


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Mecanismos en robtica

1:INTRODUCCIN

1 I


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ecanismos en robtica

1 I


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1 I


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1:INTRODUCCIN

1 INTRODUCCIN


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Grados de Libertad

Los grados de libertad de un sistema son igual

nmero de parmetros independientes que se

requieren para definir de manera unica su

posicin en el espacio.

1 INTRODUCCIN


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Para determinar el nmero de grados de libertad

de un mecanismo plano se utiliza el criterio de

Gruebler-Kutzbach

Donde :

es el nmero total de eslabones

es el nmero total de articulaciones de 1 gdl

es el numero total de articulaciones de 2 gdl

1:INTRODUCCIN

1 INTRODUCCIN


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Excepciones del criterio

1:INTRODUCCIN

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Aplique el criterio de Gruebler-Kutzbach

1:INTRODUCCIN

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Demuestre que este mecanismo tiene 2 gdl

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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1:INTRODUCCIN

Proceso de Diseo

El proceso de desarrollo de un sistema mecnico esta

compuesto las siguientes fases:

0. Identificacin del problema.

1. Formulacin del problema.

2. Identificacin de necesidades y especificaciones de

ingeniera.

3. Generacin y Seleccin de Conceptos.

4. Diseo y Pruebas.

5. Optimizacin.

1:INTRODUCCIN


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1. Formulacin del problema.

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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2. Identificacin de

necesidades y

especificaciones de

ingeniera.

Los requerimientos o

necesidades) se

utilizan para establecer

las especificaciones

de ing., generar

conceptos, y

seleccionar un

concepto de producto

para su desarrollo.

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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2. Identificacin de necesidades y

especificaciones de ingeniera.

Para establecer las especificaciones objetivo se

sigue el siguiente proceso:

1. Realizar lista de medidas

2. Recopilar informacin de sistemas similares.

3. Establecer valores objetivo ideales y

marginalmente aceptables.

1:INTRODUCCIN


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1:INTRODUCCIN


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2. Identificacin de necesidades y

especificaciones de ingeniera.

Las especificaciones deben establecer valores

objetivo ideales y marginalmente aceptables

Por lo menos X

Maximo X

Entre X y Y

Exactamente X

Conjunto de valores discretos

1:INTRODUCCIN


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Pliego de

Especificaciones.

1:INTRODUCCIN


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Pliego de Especificaciones

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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Diseo Conceptual

Un conceptoes una descripcin de la

tecnologa, principios de funcionamiento y

forma del dispositivo a ser diseado.

Es una descripcin concisa sobre cmo el

sistema va a satisfacer los requerimientos del

diseo o las necesidades manifestadas por los

clientes .

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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Generacin de Conceptos

1:INTRODUCCIN

Bsqueda

1. Aclarar el

problema

4.ExploracinSistemtica

2. Externa 3. Interna

1:INTRODUCCIN


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Aclarar el problema

Consiste en separar el problema en subproblemas

en otros ms sencillos para resolverlos por

separado.

En un robot, la primera separacin que se puede

hacer es por los siguientes subsistemas:

Subsistema de Energa

Subsistema Mecnico

Subsistema de Control

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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Aclarar el problema

Para el caso del robot asistente se identificaron

3 subproblemas principales para el subsistema

mecnico. Estos son:

Sistema de traslacin

Sistema de levantado

Punto de sujecin del usuario

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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1:INTRODUCCIN

Fuentes deInformacin

Benchmarking

Evaluacin ComparativaAnalogas

Medios dePublicacin

NaturalezaFuncin del ProductoArquitectura del Producto

Patentes

Revistas (Journals)Informacin del ProductoLibros de TextoPublicaciones deconsumidores de productoReportes Gubernamentales

PersonasClientesExpertosProfesionales

en el Campo

Internet

Resmenes de comerciosListas de ManufacturerosServicios de Investigacin de laInformacin.

Bsqueda externa

1:INTRODUCCIN


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Bsqueda externa

Se exploraron posibles soluciones que

previamente se hayan encontrado a los

requerimientos de las funcionales del robot que

se desea disear.

Cuidadores.

Personas discapacitadas.

Productos desarrollados previamente.

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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Bsqueda externa

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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Bsqueda externa

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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Bsqueda externa

De los cuidadores y personas discapacitadas se obtuvo

conocimiento acerca de los movimientos que el

cuidador ayuda a realizar a la persona discapacitada.

Por otro, a los productos encontrados para asistir en la

marcha los podemos clasificar en:

Caminadores

Andadores

Gras

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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Bsqueda externa

Los caminadores son robots mviles con ruedas que permiten que

los usuarios se balanceen con las manos. Estos caminadores

cuentan con sistemas de navegacin que pueden ayudar los

usuarios a ir de un lugar a otro sin colisionar con el ambiente.

Los andadores sujetan al usuario por la cintura. Naturalmente estos

robots aportan mayor soporte que los caminadores, sin embargo el

espacio que ocupan sus estructuras es igualmente mayor.

Las gras llamados en ingles ceiling hoist) son dispositivos que

permiten cargar a una persona y transportarla de un lugar a otro.

Esto se logra mediante rieles unidos al techo, los cuales soportan

un carro que a su vez estn conectados al arns que soportan a la

persona.

1:INTRODUCCIN

1:INTRODUCCIN


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Bsqueda externa

Caso del robot bpedo

1:INTRODUCCIN


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3 Bsqueda Interna

Consiste en generar soluciones propias.

El mtodo ms conocido es la lluvia de

ideas.

Sugerencias para generar conceptos de

solucin:

Hacer analogas

Establecer objetivos cuantitativos

Utilizar mtodo de galera

1:INTRODUCCIN


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Explorar de manera sistemtica

rbol de clasificacin

Tabla de Combinacin de Conceptos

1:INTRODUCCIN


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Conceptos generados

1:INTRODUCCIN


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Conceptos generados

1:INTRODUCCIN


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Seleccin del Concepto

La seleccin del concepto es una parte integral

del proceso de desarrollo del producto. Este es

el proceso de evaluar los conceptos generados

con respecto a las necesidades del cliente, as

como otros criterios, comparando las fortalezas

y debilidades de los conceptos, y seleccionando

uno o ms de ellas para investigacin, prueba y

desarrollo.

1:INTRODUCCIN


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Para seleccionar el concepto se siguen los

siguientes pasos.

1. Preparar la matriz de seleccin Criterios).

2. Calificar los conceptos.

3. Combinar y mejorar los conceptos.

4. Seleccionar uno o ms conceptos.

1:INTRODUCCIN


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1:INTRODUCCIN


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4. Diseo y Prueba.

En esta fase se incluye la especificacin completa de la

geometra, materiales y tolerancias de todas las partes

nicas y la identificacin de todas las partes estndar a

ser adquiridas del proveedor, es lo que se llama tambin

como diseo de detalle.

En esta etapa se realizan pruebas sobre el dispositivo

diseado para detectar problemas y realizar el rediseo

sobre los componentes del dispositivo que as lo

requieran.

El diseo y prueba es una fase iterativa.

1:INTRODUCCIN


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4. Diseo y Prueba.

Diseo de detalle


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Proceso de Diseo de un Mecanismo

Partiendo de que se conoce la funcin del

mecanismo, las fases del proceso del diseo de un

mecanismo son:

1. Determinacin del movimiento a realizar.

2. Diseo o Seleccin) de la estructura del

mecanismo Sntesis de tipo).

3. Sntesis dimensional.

4. Diseo de los elementos mecnicos.

5. Experimentacin.

6. Optimizacin.


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Determinacin del movimiento a realizar.

1. Generacin de una funcin.

2. Conduccin de un cuerpo rgido

3. Generacin de una trayectoria


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Generacin de una funcin. Coordinacin de la posicin,

velocidad y/o aceleracin de entrada y salida)

Objetivo: El Angulo de la barra de salida debe cambiar en una

manera prescrita con respecto al Angulo de la barra de

entrada.

Ejemplo: el mecanismo de levas transforma las rotaciones del

rbol de levas en posiciones deseadas de las vlvulas.


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Conduccin de un cuerpo rgido generacin de movimiento)

Objetivo: Un cuerpo, p.e. la biela) , no unido directamente a

la tierra, debe pasar por posiciones y orientaciones

especficas.

Ejemplos: El cucharon de un cargador frontal; la compuerta

trasera de potencia de un camin usado como plataforma

elevadora.


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Generacin de una trayectoria generacin de una curva

acopladora; posicin, velocidad y/o aceleracin en

puntos a lo largo de una trayectoria puntual).

Objetivo: algn punto sobre la biela debe trazar una

trayectoria deseada, sobre otro eslabn usualmente el

eslabn fijo)


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Diseo o Seleccin) de la estructura del

mecanismo Sntesis de tipo).

La sntesis de tipo consiste en determinar

el diseo de estructura desde el punto de

vista de su topologa, es decir el nmero,

el tipo y disposicin de sus articulaciones.


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Mecanismo para sujetar


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La fase de Sntesis

Dimensional, una vez

seleccionada la estructura,

consiste en la

determinacin de las

dimensiones de los

eslabones y la ubicacin de

las articulaciones.

Las dimensiones del

mecanismo deben permitir a

este lograr los movimientos

deseados.


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Diseo de los elementos mecnicos.

Dibujo de los elementos mecnicos en software

CAD.

Anlisis de fuerzas ADAMS).

Anlisis de elementos finitos.


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Experimentacin.

Construccin del prototipo.

Estudio del desempeo del mecanismo.


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Pruebas.

El anlisis del sistema se puede realizar median te:

Simulacin antes de la fabricacin)

Experimentacin despus de la construccin de

un prototipo)

La informacin obtenida de esta fase se utiliza para

el rediseo.

ANLISISCINEMTICO


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Posicin de un punto.

ANLISISCINEMTICO


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Relacin entre las Coordenadas Polares y las

Coordenadas Cartesianas

ANLISISCINEMTICO


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Posicin relativa y posicin absoluta.

ANLISISCINEMTICO


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Traslacin, Rotacin y Movimiento complejo

ANLISISCINEMTICO


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Anlisis de Posicin de Mecanismos

ANLISISCINEMTICO


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Anlisis de Posicin de Mecanismos

Solucin grfica

ANLISISCINEMTICO


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Anlisis de Posicin de

Mecanismos

Las coordenadas del punto A se

encuentran con:

Las coordenadas del punto B se

encuentran con:

ANLISISCINEMTICO


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Si se restan las ecuaciones,

se tiene una expresin para B

x

ANLISISCINEMTICO


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Si se restan las ecuaciones,

se tiene una expresin para B

x

Adems,

ANLISISCINEMTICO


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Se puede resolver mediante la ecuacin cuadrtica

Obsrvese que las soluciones pueden ser reales o

imaginarias. Si resultan imaginarias, ello indica que los

eslabones no se pueden conectar con el ngulo de entrada

dado o no se pueden conectar del todo

ANLISISCINEMTICO


132/287


Los ngulos de los

eslabones para esta

posicin se encuentran

con

ANLISISCINEMTICO


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Representacin de mecanismos a travs de un

lazo vectorial

ANLISISCINEMTICO


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Nmeros complejos como vectores

Existen muchas manera de representar vectores.

Para vectores bidimensionales, pueden definirse en

coordenadas polares por su magnitud y ngulo), o

en coordenadas cartesianas por sus componentes

x-y).

Un nmero complejo se puede representar como un

punto en el plano complejo, y se puede expresar,

por tanto, como un punto en coordenadas

cartesianas o en coordenadas polares.

ANLISISCINEMTICO


135/287



El nmero complejo se puede representar en forma

rectangular como

Forma polar Forma cartesiana

ANLISISCINEMTICO


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ANLISISCINEMTICO


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Una ventaja de utilizar esta notacin de nmero

complejo para representar vectores planos se deriva de

la identidad de Euler:

La derivada de esta funcin es

ANLISISCINEMTICO


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Ecuacin de lazo vectorial

para un eslabonamiento de 4

barras

La notacin en nmeros

complejos:

ANLISISCINEMTICO


139/287


Se tiene dos ecuaciones con dos incgnitas.

Para el mecanismo de 4 barras, las variables a

determinar seran

Para resolver la forma polar de la ecuacin

vectorial se deben sustituir la identidad de Euler

ANLISISCINEMTICO


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Luego separar los trminos reales y los

imaginarios

Parte real componente en x)

Parte imaginaria componente en y)

ANLISISCINEMTICO


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Se obtiene el siguiente par de ecuaciones:

Elevando al cuadrado y sumando

tambin

ANLISISCINEMTICO


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Expandiendo la expresin

Se tiene

Si se utilizan las siguientes variables auxiliares

Se llega a la siguiente ecuacin


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ANLISISCINEMTICO


144/287


Dada esta ecuacin

Se puede resolver la ecuacin cuadrtica

Y finalmente

ANLISISCINEMTICO


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ANLISISCINEMTICO


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La solucin para el ngulo 3 es de manera similar. Se

escribe la ecuacin de la siguiente forma

Luego se elevan al cuadrado ambos lados de las

ecuaciones y se suman. Se puede obtener una ecuacin

como la siguiente:

Donde:


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ANLISISCINEMTICO


148/287


Dado un eslabonamiento de 4 barras con las

longitudes de eslabn d=100 mm, a=40 mm,

b=120 mm y c=80 mm encuentre, con

2

=40,

todos los valores posibles de

3

y

4

.

ANLISISCINEMTICO


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Se puede empezar calculando las Ks y luego

ABC-DEF y finalmente se determinan las

incgnitas.

ANLISISCINEMTICO


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Anlisis del mecanismo de manivela corredera

ANLISISCINEMTICO


151/287


Se obtiene la ecuacin de lazo vectorial

Se substituye por su equivalente en nmeros

complejos

ANLISISCINEMTICO


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Se aplica la identidad de Euler

Se separan componentes reales e imaginarios

ANLISISCINEMTICO


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En la anterior ecuacin hay dos incgnitas que

determinar d y

3

, el movimiento de entrada lo da

2

.

De las anteriores ecuaciones se tiene que:

Existe otra solucin

ANLISISCINEMTICO


154/287


Siendo c=200 mm, a=300 mm, b=450 mm,

determine d y

3

, para

2

=90 y 270.

ANLISISCINEMTICO


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Posicin de cualquier punto en un mecanismo.

Una vez encontrados los ngulos de todos los

eslabones es fcil encontrar la posicin de

cualquier punto del mecanismo.

ANLISISCINEMTICO


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Para el eslabn 2 y 3 se tiene

ANLISISCINEMTICO


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Mecanismo de 6 barras Watt)

ANLISISCINEMTICO


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Mecanismo de 6 barras Stephenson)


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ANLISISCINEMTICO


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Si se representa el

vector de P con

respecto a A

Se puede diferenciar

fcilmente

ANLISISCINEMTICO


161/287


En este caso la velocidad relativa y la velocidad absoluta se

relaciona por las ecuaciones:

ANLISISCINEMTICO


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Anlisis de Velocidad de Mecanismos

Dada la velocidad del eslabn de entrada,

determinar la velocidad del resto de los

eslabones.

Para un mecanismo de 4 barras, por ejemplo, el

problema ser que dada la velocidad de la

manivela

2

) calcular la velocidad de la biela y

el seguidor

3

y

4

.

ANLISISCINEMTICO


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Retomando la ecuacin del lazo vectorial

ANLISISCINEMTICO


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Sustituyendo la notacin en nmeros complejos para

vectores:

Derivando

con

ANLISISCINEMTICO


165/287


Por lo tanto

Si entonces

ANLISISCINEMTICO


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Como se dijo al principio, el problema ser determinar:

Si en sustituimos la

identidad de Euler, tenemos

ANLISISCINEMTICO


167/287


Dado que

Separando en componentes reales e imaginarios

De este sistema de ecuaciones resolvemos

ANLISISCINEMTICO


168/287


Finalmente podemos resolver para las velocidades

lineales en los puntos A y B

ANLISISCINEMTICO


169/287


Dado un mecanismo de 4 barras, como el del

ejemplo anterior, determine la velocidad angular

de la biela para la solucin abierta, si un sensor

en la articulacin 4 mide que

4

=32rad/s.

Determinar la velocidad lineal en el extremo de

la manivela.

ANLISISCINEMTICO


170/287


Anlisis del mecanismo biela corredera.

Se tiene que

ANLISISCINEMTICO


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Derivando

Substituyendo la identidad de Euler

Separando componentes

ANLISISCINEMTICO


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Finalmente

ANLISISCINEMTICO


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Siendo c=200 mm, a=300 mm, b=450 mm,

2

=90 y

2

=10 rad/s. Determine y

3

.

ANLISISCINEMTICO


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Velocidad de cualquier punto de un mecanismo.

Una vez determinadas las velocidades angulares,

de los eslabones es posible determinar la

velocidad de cualquier punto

ANLISISCINEMTICO


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Si el vector de posicin del punto S esta

definido por:

Se puede encontrar la velocidad del

punto derivando la anterior expresin:

Igualmente, si el vector de posicin del

punto U esta definido por:

Se puede encontrar la velocidad del

punto derivando la anterior expresin:

ANLISISCINEMTICO


176/287


Para determinar la posicin del punto P,

se tiene que la posicin relativa del punto

P con respecto a A, y la posicin

absoluta del punto estn relacionadas

por:

Derivando las ecuaciones anteriores

tenemos que:


177/287


Aceleracin

La aceleracin este definida como el cambio de

la velocidad en el tiempo.


178/287


Aceleracin tangencial

y normal


179/287


Aceleracin relativa


180/287


Mecanismo de 4 barras

Se tiene la suma de vectores

Derivando con respecto al tiempo

Derivando nuevamente


181/287


Simplificando y agrupando

Introduciendo la identidad de Euler

Simplificando


182/287


Separando trminos,

Reales

Imaginarios

Se resuelve


183/287


Aceleracin de cualquier punto

La posicin del punto S

Velocidad del punto S

Aceleracin del punto S


184/287


Aceleracin de cualquier punto

ANLISISDINMICO


185/287


El anlisis dinmico consiste en encontrar las

relaciones entre los movimientos de los

elementos de un mecanismo y las fuerzas que

los generan.

Aqu se estudiara la dinmica inversa de

mecanismos, en la cual dado un movimiento se

determina las fuerzas de entrada necesarias

para generarlo.

ANLISISDINMICO


186/287


De acuerdo a las leyes de Newton se tienen las

siguientes ecuaciones para un cuerpo en el

plano

Se pueden escribir tres ecuaciones escalares:


187/287


Esquema cinemtico y diagrama de cuerpo libre

de un cuerpo girando.


188/287


Para resolver la dinmica inversa se realizan los

siguientes pasos:

1. Se realizan los DCL de cada uno de los

eslabones.

2. Se obtienen las ecuaciones de fuerzas en x-

y, y el momento alrededor del eje z.

3. Con las ecuaciones de movimiento de todos

los eslabones se escribe el sistema de

ecuaciones en forma matricial.

4. Se invierte la matriz de coeficientes y se

obtienen los valores de las incgnitas.


189/287


Diagrama de cuerpo libre


190/287


Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones

Se escribe en forma matricial


191/287


Anlisis del mecanismo de 4 barras.


192/287


Anlisis del mecanismo de 4 barras.


193/287


Para el segundo eslabn entrada)


194/287


Para la biela


195/287


Para el cuarto eslabn


196/287


Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones


197/287


Mecanismo Biela Corredera


198/287


Diagramas de cuerpo libre


199/287


Para la manivela se tiene


200/287


Para la biela


201/287


Para el pistn

Considerando friccin de Coulomb


202/287



203/287


Tarea. Anlisis y Simulacin de un Robot

Paralelo 5R de2 GDL.


204/287


Los objetivos de esta tarea son la obtencin del modelado

cinemtico y dinmico del robot, y el desarrollo de

herramientas de simulacin y anlisis.

De manera puntual los puntos a desarrollar son:

Los modelos cinemtico inverso y directo de posicin.

Los modelos cinemtico inverso y directo de velocidad.

Los modelos cinemtico inverso y directo de

aceleracin.

El modelo dinmico inverso.

Un simulador del robot que incluya las funciones de

cinemtica y dinmica.

La verificacin de los modelos a travs de un prototipo

o una simulacin en ADAMS


205/287


206/287


Para la sntesis dimensional hay dos tipos de

mtodos:

Mtodos grficos

Mtodos analticos


207/287


Se puede realizar el proceso de sntesis de

acuerdo al movimiento deseado:

1. Generacin de una funcin.

2. Conduccin de un cuerpo rgido

3. Generacin de una trayectoria

SNTESISDEMECANISMOS


208/287


Generacin de una funcin. Coordinacin de la posicin,

velocidad y/o aceleracin de entrada y salida)

Objetivo: El Angulo de la barra de salida debe cambiar en una

manera prescrita con respecto al Angulo de la barra de

entrada.

Ejemplo: el mecanismo de levas transforma las rotaciones del

rbol de levas en posiciones deseadas de las vlvulas.

SNTESISDEMECANISMOS


209/287


Conduccin de un cuerpo rgido generacin de movimiento)

Objetivo: Un cuerpo, p.e. la biela) , no unido directamente a

la tierra, debe pasar por posiciones y orientaciones

especficas.

Ejemplos: El cucharon de un cargador frontal; la compuerta

trasera de potencia de un camin usado como plataforma

elevadora.

SNTESISDEMECANISMOS


210/287


Generacin de una trayectoria generacin de una curva

acopladora; posicin, velocidad y/o aceleracin en

puntos a lo largo de una trayectoria puntual).

Objetivo: algn punto sobre la biela debe trazar una

trayectoria deseada, sobre otro eslabn usualmente el

eslabn fijo)

SNTESISDEMECANISMOS


211/287


Una vez que se encuentre una solucin

potencial, se debe evaluar su calidad.

Posteriormente se analizar a detalle este

aspecto, pero algunos criterios simples para

evaluar un diseo son:

Las configuraciones singulares.

Grashoff

SNTESISDEMECANISMOS


212/287


Configuraciones singulares.

Son aquellas en las que el mecanismo presenta

un funcionamiento diferenciado respecto al de

otras configuraciones accesibles. Se pueden

distinguir en:

Puntos muertos.

Bifurcaciones.

SNTESISDEMECANISMOS


213/287


Puntos muertos.

Son aquellas configuraciones en las que el

movimiento del eslabn de salida alcanza su

valor mximo o mnimo.

Por ejemplo cuando x

alcanza su mximo o

mnimo valor debido a

que el ngulo de la

manivela es 90 o 270.

SNTESISDEMECANISMOS


214/287


Bifurcaciones.

En estas configuraciones el mecanismo puede

evolucionar por mas caminos de los que podra

hacerlo en otras configuraciones.

Ocurren cuando existe una alineacin entre los

eslabones.

SNTESISDEMECANISMOS


215/287


Bifurcaciones.

SNTESISDEMECANISMOS


216/287


Bifurcaciones.

SNTESISDEMECANISMOS


217/287


Singularidades

SNTESISDEMECANISMOS


218/287


Sntesis de Dos Posiciones.

Se subdivide en dos categoras:

Salida del oscilador o balancn).

Rotacinpura.

Salida del acoplador. Movimiento Complejo.

SNTESISDEMECANISMOS


219/287


Salida de oscilador. Dos posiciones con

desplazamiento angular. P-TI.

El problema es disear un mec. Manivela-

oscilador de Grashof de 4 barras que produzca

una rotacin de 45 del oscilador hacia adelante

y hacia atrs, con una entrada de motor de

velocidad constante.

SNTESISDEMECANISMOS


220/287



desplazamiento angular.

Mtodo de construccin.

1. Dibuje el eslabn O4B en ambas posiciones extremas, B1

y B2, de modo que se tenga el ngulo 4entre estas

posiciones.

2. Dibuje la cuerda B1B2.

3. Seleccione un punto conveniente O2sobre la lnea B1B2.4. Haga una biseccin del segmento B1B2y trace un crculo

con ese radio alrededor de O2.

5. Marque las dos intersecciones del crculo como A1 y A2 .

6. Mida la longitud del acoplador (biela) de A1a B1.

7. Mida la longitud de la base (eslabn 1), desde O2 a O4.

8. Encuentre la condicin de Grashof. Si no es Grashof,

repita pasos 3 a 8 con O2 ms alejado de O4.

SNTESISDEMECANISMOS


221/287



desplazamiento angular.

Diseo Final.

SNTESISDEMECANISMOS


222/287


Disene un mecanismo en el que el oscilador se

mueva entre 70 y160 deg.

Oscilador (Eslabn de salida)

SNTESISDEMECANISMOS


223/287


Salida del acoplador. Dos posiciones con

desplazamiento complejo. Salida Acoplador.

Generacin de movimiento).

SNTESISDEMECANISMOS


224/287


Salida del acoplador. Dos posiciones con

desplazamiento complejo. Generacin de

movimiento).

SNTESISDEMECANISMOS


225/287


Acoplador

SNTESISDEMECANISMOS


226/287


Adicin de una diada cadena de dos barras)

para controlar el movimiento.

SNTESISDEMECANISMOS


227/287


Mecanismo completo de 6 barras de Watt con

motor en O

6

SNTESISDEMECANISMOS


228/287


Ubicacin alternativa de la diada motriz con

motor en O

6

Generacin de movimiento

SNTESISDEMECANISMOS


229/287


de dos posiciones

mediante sntesis analtica.

En este caso se va a

disear un mecanismo de

manera que un punto P

sobre su acoplador tiene

una posicin inicial P

1

y

una posicin final P

2

.

Adems el mecanismo har

un cambio de orientacin

en el acoplador de

2

SNTESISDEMECANISMOS


230/287


El vector conocido se puede

SNTESISDEMECANISMOS


231/287


expresar de la siguiente forma:

El problema de sntesis se va a

resolver para determinar los

vectores u, w, s y z. una vez

encontrados los vectores se

determinara los vectores asociados

al acoplador y al bastidor de la

siguiente manera:

Para el lado izquierdo del mecanismo

SNTESISDEMECANISMOS


232/287


se tiene la siguiente suma de vectores:

Realizando las siguientes operaciones:

Se llega finalmente a dos ecuaciones

Se tienen dos ecuaciones

SNTESISDEMECANISMOS


233/287


Las cuales se pueden resolver para 2 incgnitas.

En las ecuaciones hay involucradas 8 variables:

De estas 3 son conocidas pues estn dadas en la definicin del

problema:

Finalmente hay 5 incgnitas

Para las cuales habr que definir 3 para resolver el sistema.

Se pueden seguir diversas estrategias para resolver el sistema de

SNTESISDEMECANISMOS


234/287


ecuaciones previamente presentado. Una es suponer que se

conocen los ngulos

De esta manera se pueden determinar las longitudes w y z:

Con:

ya que

Para el lado izquierdo del mecanismo

SNTESISDEMECANISMOS


235/287


se tiene la siguiente suma de vectores:

Expresando los vectores en su forma

polar y agrupando se tiene :

Se llega finalmente a dos ecuaciones

Terminos Reales

Terminos Imaginario s

Finalmente, los valores de las longitudes estn dados por:

SNTESISDEMECANISMOS


236/287


Donde

Ya que las ecuaciones de la suma de vectores se pueden expresar

como:

Disee un mecanismo de 4 barras de manera que este pueda lograr

SNTESISDEMECANISMOS


237/287


dos posiciones durante su operacin. Un punto del acoplador debe

pasar por los puntos R1 y R2.

Por otro lado el movimiento del eslabn de entrada esta restringido por

los siguientes ngulos.

Por otro lado el movimiento del eslabn de salida esta restringido por

los siguientes ngulos.

Las aristas del acoplador deben tener la orientacin dada por los

siguientes angulos

1

6.65

2.46R

2

2.8750

5.4341R

2

70

38 2

94

0 2

113

100 80

Sintesis de 2 posiciones para movimiento oscilatorio del balancin

SNTESISDEMECANISMOS


238/287


Para este caso se conoce la posicion de

SNTESISDEMECANISMOS


239/287


O4 y de B1 y B2:

Se observa que

El punto O2 se define a traves de

Para que sea Grashoff

La manivela debe medir

La longitud del acoplador y la distancia

entre O2 y O4 son

Mecanismos de Retorno Rpido

SNTESISDEMECANISMOS


240/287


En muchas aplicaciones, los mecanismos se

usan para realizar operaciones repetitivas tales

como empujar piezas a lo largo de una lnea de

montaje, sujetar piezas juntas mientras se

sueldan o para doblar cajas de cartn en una

mquina de embalaje automatizada.

Mecanismos de Retorno Rpido

SNTESISDEMECANISMOS


241/287


En estas operaciones repetitivas existe por lo

comn una parte del ciclo en la que el

mecanismo se somete a una carga, llamada

carrera de avance o de trabajo, y una parte del

ciclo conocida como carrera de re torno en la

que el mecanismo no efecta un trabajo sino

que se limita a devolverse para repetir la

operacin.

Por ejemplo, en el mecanismo excntrico de corredera-

SNTESISDEMECANISMOS


242/287


manivela puede ser que se requiera trabajo paracontrarrestar la carga F mientras el pistn se muevehacia la derecha, desde C1 hasta C2 ; pero no asdurante su retorno a la posicin C1, ya que es probableque se haya quitado la carga. En tales situaciones, serequiere mantener de potencia del motor en un mnimoy evitar el desperdicio de tiempo valioso,

Una medida de lo apropiado de un mecanismo

SNTESISDEMECANISMOS


243/287


desde este punto de vista, conocida con el

nombre de razn del tiempo de avance al

tiempo de retorno , se define mediante la

frmula

los mecanismos con valores de Q superiores ala unidad se conocen como de retorno rpido.

Suponiendo que el motor impulsor opera a

SNTESISDEMECANISMOS


244/287


velocidad constante, es fcil encontrarla razn de tiempos.

Si el periodo del motor es , los tiempos de la

carrera de avance y de retorno son:

SNTESISDEMECANISMOS


245/287


Mecanismos de Lnea Recta

SNTESISDEMECANISMOS


246/287


Levas

LEVAS


247/287


Las levas estan presentes en

muchas de las mquinas de

produccin de bienes de

consumo.

Son mas fciles de disear

que los mecanismos pero

son mas difciles y costosas

de fabricar.

Es posible especificar casi

cualquier funcin en el

movimiento del seguidor

Leva con cierre de fuerza

LEVAS


248/287


Leva con cierre de forma

LEVAS


249/287


Levas conjugadas

LEVAS


250/287


Tipo de seguidor

LEVAS


251/287


Leva axial

LEVAS


252/287


Diagrama SVAJ

LEVAS


253/287


Ley fundamental del diseo de Levas.

LEVAS


254/287


La funcin de leva debe ser continua en la

primera y segunda derivadas de desplazamiento

a travs de todo el intervalo 360 grados).

Corolario

La funcin de rapidez de aceleracin debe ser

finita a travs de todo el intervalo 360 grados).

Movimiento Cicloidal

LEVAS


255/287


Una ley de movimiento cicloidal tiene como caracterstica que las

velocidades y aceleraciones al inicio y al final de la trayectoria son

cero. La ecuacin que rige movimiento es la siguiente:

Movimiento Cicloidal

LEVAS


256/287


La velocidad, la aceleracin y el jerk de un movimiento cicloidal son

Diseo de una Leva

LEVAS


257/287


Disee una leva RDFD

Detenimiento en desplazamiento cero durante 90 grados

Subida 1 pulg 25 mm) en 90 grados

Detenimiento en 1 pulg 25 mm) durante 90 grados detenimiento

alto)

Bajada 1 pulg 25 mm) en 90 grados

2 rad/sleva

Diseo de una leva con detenimiento simple

LEVAS


258/287


RDF.

Funcin armnica doble

LEVAS


259/287


Funcin armnica doble

LEVAS


260/287


Aceleracin trapezoidal modificada.

LEVAS


261/287


LEVAS


262/287


Dimensionamiento de la Leva

LEVAS


263/287


Una vez que se definen las funciones s v a j, el

siguiente paso ser asignar dimensiones a la

leva.

Existen dos factores importantes que afectan el

tamao de una leva:

- el ngulo de presin y

- el radio de curvatura.

Dimensionamiento de la Leva

LEVAS


264/287


Angulo de presin

LEVAS


265/287


Es el ngulo entre la

direccin de movimiento

del seguidor y la

direccin del eje de

transmisin.

Como regla emprica es

deseable que este

ngulo se mantenga

entre 0 y 30 grados.

Angulo de presin

LEVAS


266/287


Se puede calcular

mediante la siguiente

expresin

Radio de Curvatura

LEVAS


267/287


Es una propiedad matemtica de una funcin . No importa lo

complicado de una curva, tendr un radio instantneo de curvatura

en cada uno de sus puntos.

Para el caso de una leva con un seguidor de rodillo se puede

escribir la ecuacin del radio de curvatura de la curva de paso

como:

LEVAS


268/287


LEVAS


269/287


La regla emprica ser mantener el valor

LEVAS


270/287


absoluto del radio de curvatura mnimo de la

curva de paso de leva por lo menos entre 2 o 3

veces el radio del seguidor de rodillo.

Coordenadas de la curva de paso

LEVAS


271/287


LEVAS

Para el siguiente programa de movimiento determine la velocidad y


272/287


aceleracion maxima en el seguidor en m/s)

Detenimiento en desplazamiento cero durante 90 grados

Subida 1 pulg 25 mm) en 90 grados

Detenimiento en 1 pulg 25 mm) durante 90 grados detenimiento

alto)

Bajada 1 pulg 25 mm) en 90 grados

Considere que el rbol de levas se mover a:

2 rad/sleva

ENGRANES


273/287


Curva Involuta

ENGRANES


274/287


ENGRANES


275/287


ENGRANES


276/287


Paso circular

ENGRANES


277/287


Paso base

Paso diametral

ENGRANES


278/287


Paso diametral

ENGRANES


279/287


Paso diametral

ENGRANES


280/287


ENGRANES


281/287


ENGRANES


282/287


ENGRANES


283/287


Trenes de engranes simples.

ENGRANES


284/287


Un engranaje simple de engranes rectos,

helicoidales o cnicos est limitado a una

relacin de aproximadamente 10:1 porque el

engranaje se volver grande, costoso y

difcil de ensamblar con una relacin mayor

que esa si el pin se mantiene por encima

de los nmeros mnimos de dientes.

Trenes de engranes compuestos

ENGRANES


285/287


Para obtener una relacin de tren de mas de 10:1 con engranes

rectos, helicoidales o cnicos o con cualquier combinacin de los

mismos) es necesario un tren de engranes del tipo compuesto.

Trenes de engranes compuestos

ENGRANES


286/287


Para obtener una relacin de tren de mas de 10:1 con engranes

rectos, helicoidales o cnicos o con cualquier combinacin de los

mismos) es necesario un tren de engranes del tipo compuesto.

Procedimiento para Disear Trenes de Engranes.

1. De la relacin de engranaje deseada obtener la n-esima raz

ENGRANES


287/287

hasta encontrar el mnimo nmero de n etapas cuya relacin de

engranaje sea menor a 10:1.

2. Elegir un valor mnimo de dientes para los piones.

3. Si el engranaje es solo para reduccin o aumento) de par o

velocidad) entonces una relacin aproximada no es

inconveniente, por lo tanto se puede calcular el nmero de

dientes de los engranes a partir de la relacin de engranaje de

cada etapa y del numero de dientes del pin.

Documents

AyS Mecanismos Final