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Los valores de axial negativo resaltados en rojo corresponden a esfuerzos de traccin,
en la tabla 7.5 se muestran los valores de las excentricidades calculadas para los puntos de
resistencia con axial en compresin:
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Los valores de la penltima ubicacin corresponden al estado de deformacin cuando el
eje neutro toma todo el valor del peralte y los valores ltimos que son ceros, corresponden al
axial mximo cuando el momento es considerado inexistente. Estas excentricidades (omitiendo
las del axial mximo) expresadas en funcin de la correspondiente a la de la cuanta = 1% son:
Como se puede apreciar en la tabla 7.6, conforme se incrementa la cuanta de acero, se
consigue tolerar mayores excentricidades, es por esta razn que mediante la relacin cantidad
de acero / excentricidad se indicara el valor de cuanta ms eficiente. Esto es una especie de
costo (tabla 7.7), es decir el costo en trminos de cantidad de acero, que demanda el incrementarla excentricidad, para la seccin; este costo est a la vez en funcin de los valores
correspondientes a la cuanta = 1%.
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Se puede apreciar que para valores iniciales de axial, valores pequeos, que
corresponden a una reducida porcin del rea del Diagrama de Interaccin, las cuantas altas
son ms eficientes, pero para la mayor parte til de la regin, se observa que mientras menor es
la cuanta es mejor aprovechada, ya que es menos costoso en trminos de acero, ganar
resistencia .
7.3. SECCIONES OPTIMIZADAS
Se dice que nervar es sinnimo de optimizar, lo cual se puede apreciar claramente en
diversas situaciones, como el caso de ciertas piezas mecnicas; y es que esta optimizacin se
logra incrementando la resistencia de un elemento disminuyendo su seccin adecuadamente. La
propia naturaleza nos da ejemplo de ello, en el diseo de una obra maestra como es el cuerpo
humano, las estructuras encargadas de darnos el marco resistente y flexible que nos permite
empujar y jalar a nuestro antojo, son los huesos, estos son increblemente resistentes, en
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comparacin el hueso es ms resistente que el hormign ,tiene una relacin de peso por fuerza
nica en el planeta, el secreto de la fuerza y la ligereza de los huesos est en su interior , el hueso
es una matriz de clulas huecas, sus paredes son delgadas como el papel. En los huesos hay
diseos geomtricos que evitan que se quiebren por torsin, compresin, etc. El hueso es un
material nico en el planeta, es tan fuerte que se le puede llevar a lmites increbles, el hueso del
muslo soporta hasta una tonelada de presin antes de quebrarse.
Esto nos dice que una seccin hueca o nervada puede ser ms resistente que una
compacta y es lo que verificaremos en las secciones precedentes. Las comparaciones sern en
base a secciones con la misma rea bruta y misma cuanta de acero.
7.3.1. Columna Circular Hueca vs Circular Compacta
Tenemos una columna circular con un rea bruta de 1963.495 cm 2 con 8 varillas de
( = 1.16%), fc = 280 Kg/cm 2, fy = 4200 Kg/cm 2 y una distancia al centroide del refuerzo de 6
cm. en el caso de las seccin compacta esta tendr un radio de 25 cm y para el caso de la hueca
se tiene un radio externo de 29 cm y un interno de 15 cm. Las caractersticas geomtricas de la
seccin en estudio se muestran en la figura 7.9.
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En la figura 7.10 se muestran los Diagramas de Interaccin correspondientes
Segn la figura 7.10 podemos encontrar diferencias de hasta 33% entre los valores de momento
para un mismo axial.
7.3.2. Columna Rectangular Hueca vs Rectangular Compacta
Tenemos una columna rectangular con un rea bruta de 3750 cm 2 con 14 varillas de
( = 1.16%), fc = 280 Kg/cm 2, fy = 4200 Kg/cm 2 y una distancia al centroide del refuerzo de 6
cm. Para la seccin compacta empleamos un rectngulo de 50 x 75 cm 2 y en el caso de la seccin
hueca, un rectngulo externo de 60 x 90 cm 2 y un interno de 30 x 60 cm 2, con lo cual incluso el
rea bruta de la seccin hueca es menor que el rea de la compacta. Las caractersticas
geomtricas de la seccin en estudio se muestran en la figura 7.11.
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En la figura 7.12 se muestran los Diagramas de Interaccin correspondientes
En este caso hay variaciones de hasta 32% para los momentos correspondientes a un mismo
valor de axial.
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7.3.3. Columna Pentagonal Hueca vs Pentagonal Compacta
Tenemos una columna en forma de pentgono regular con un rea bruta de 1962 cm 2
con 5 varillas de 1 ( = 1.29%), fc = 280 Kg/cm 2, fy = 4200 Kg/cm 2 y una distancia al
centroide del refuerzo de 6 cm. La seccin compacta es un pentgono de 33.776 cm de lado,mientras que la seccin hueca consta de un pentgono externo de 41.145 cm de lado y un interior
hueco de 23.511 cm. Las caractersticas geomtricas de la seccin en estudio se muestran en la
figura 7.13.
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En la figura 7.14 se muestran los Diagramas de Interaccin correspondientes
En la figura 7.14 se han encontrado variaciones de 42% para los momentos correspondientes a
un mismo axial.
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CONCLUSIONES
1. Es posible mediante algoritmos basados en clculo de propiedades a partir de
coordenadas automatizar la teora de diseo por flexocompresin de columnas de
concreto armado, para cualquier geometra y cualquier direccin de anlisis.
2. El mtodo de Bresler para diseo biaxial muestra un buen grado de imprecisin al
comparar resultados con un anlisis especfico en una determinada direccin, pues segn
el anlisis automatizado de COL 3D, Bresler no cumple con la resistencia solicitada en
el caso estudiado.
3. Lo estipulado en 10.3.6 en la NTP correspondiente al mximo axial aplicado a un
elemento en compresin carece de exactitud y en cuanto a las formas estudiadas es vlido
solo en casos de columnas circulares, y rectangulares con cuantas bajas. En las formas
analizadas los casos desfavorables presentan variaciones de hasta 20%.
4. Para columnas prismticas regulares a mayor nmero de lados, en trminos generales de
resistencia tienen un mejor comportamiento frente a las de menor nmero de lados, solo
en casos en los que se tenga certeza de grandes disparidades de esfuerzos en una
direccin en particular, se puede optar por secciones como las triangulares que ofrecen
una gran resistencia en sus tres direcciones principales, pero que presentan cambios
bruscos de resistencia en las otras direcciones.
5. El costo de ganar resistencia en estado de flexocompresin medido en trminos de rea
de acero es menor cuando se trabaja con cuantas bajas, por ello es ms conveniente usaruna seccin de mayor rea con una cuanta baja, a incrementar la cuanta, lo que
adicionalmente provee de mayor flexibilidad y evitada el congestionamiento del acero.
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6. Una forma de incrementar la resistencia de los elementos en compresin sin incrementar
la cantidad de materiales, es usando secciones nervadas, lo que se consigue con las
secciones huecas; as conseguimos incrementos en las resistencia frente a los momentos
flectores de hasta 40% (en el caso de las secciones analizadas)
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RECOMENDACIONES
1. Ya que un elemento del tipo columna siempre ser susceptible de estar afectado por
momentos, y por ello estar sometido a flexocompresin, la resistencia axial mxima de
diseo debe evaluarse en funcin de las premisas generales del diseo por
flexocompresin.
2. En el diseo de columnas se recomienda optar por cuantas bajas, ya que adems de
evitar el congestionamiento del acero longitudinal, se consigue desarrollar una mayor
eficiencia por parte de este.
3. Para incrementar la resistencia de una columna sin elevar la cantidad de materiales
empleados y lograr un ahorro en costo, cuando la arquitectura lo permita, se recomienda
usar secciones huecas o nervadas.
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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
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