Aula de Hidraulica

DISCIPLINA:

RESUMO DAS AULAS

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DISCIPLINA: HIDR`ULICA GERAL

RESUMO DAS AULAS CAPTULO 1

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= 9.793,65N/m = 998,33kgf/m 9,81m/s

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Resposta: massa = 10 kg; = 12.262,5 N/m

7

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- Propriedade que os fludos tm de resistirem fora cisalhante;

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Para expressar a presso de um fludo podemos utili zar duas escalas:

- Presso manomtrica: presso em relao presso atmosfrica

- Presso absoluta: presso em relao ao vcuo abs oluto

15

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16

Figura 11 Representao do piezmetro .

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P1 = .g.h

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- E56:G - E,6:G

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Exemplo: Qual a presso mxima que pode ser medida com um manmetro de 2 m de altura

instalado numa tubulao conduzindo:

a) `gua ( =1.000kgf/m);

b) leo ( = 850kgf/m);

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17

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Presso no ponto 1:

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27

DISCIPLINA: HIDR`ULICA


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HIDRAULICA GERAL

CAPITULO 5

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- Largura da superfcie: - Seo (rea): A = .D 8 - Permetro: P = .D 2 - Raio hidrulico: R= A = D P 4 *@#$ E0/1=IG

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66

EXERCCIO RESOLVIDO (CANAIS)

1 - Um projeto de irrigao precisa de 1.500 litros / s de gua, que dever ser conduzida por um canal de concreto, com bom acabamento (K = 80). A declividade do canal dever ser de 1 %0 e sua seo trapezoidal com talude de 1 : 0,5 ( V : H ). Qual deve ser a altura til do canal, se sua base for de 60 cm.

Dados: Canal de seo trapezoidal Q = 1.500 litros / s = 1,5 m3 / s K = 80 (coef. de rugosidade de STRICKLER) J = 1 %o = 0,1 % = 0,001 m/m m = 0,5 ( talude da parede do canal ) b = 60 cm = 0,6 metros . h = ?

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67

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70


RESUMO DAS AULAS CAPTULO 7 FONTE: PERES, J.G. HIDR`ULICA AGRCOLA. UFSCAR, 199 6, 182 P.

71

7- HIDROMETRIA .#$H#$$ZB"" ? -(Z)#$"$ #$$ .

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73

Resoluo:

- `rea da seo:

A1 = 0,5 x 1,0 = 0,25m 2 A2 = 1+ 1,2 x 0,8=0,88 m 2 A3 = 1,2+ 2,1x0,5 = 0,825m 2 A4 = 2,1x1, 5 = 3,15m

A5 = 2,1+1x1 = 1,55m 2 A6 = 1,1x1 = 0,55 m 2 Atotal = 7,2 m2

- Velocidade do flutuador:

t = 30+ 28 +32 = 30s 3 Espao = 15 m

V = 15 = 0,5m/ s 30 - Velocidade mdia do rio:

Profundidade mdia = 1,48 m

Pela Tabela: K = 0,72

Vmdia= 0,72 x 0,5 = 0,36 m/s

- Vazo do rio:

Q = A x V = 7,2 x 0,36 = 2,59 m/s

b.2) Mtodo do Molinete

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RESUMO DAS AULAS CAPTULO 8 (Fonte: CARVALHO, J.A. Obras Hidrulicas. UFLA, 1997)

81

8 BARRAGENS DE TERRA 8.1 INTRODUO $" . A#$& #$$ #$#$#$@]$ S$r$& r#$, S#$8.2 BARRAGENS DE TERRA As barragens de terra so muros de reteno de gua suficientemente impermeveis, construdos #$!$#& @M=*$ a#$((#$@(>#$((*#$EG(

#$ # tcnico. 8.3 PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UMA BARRAGEM DE TERRA &E G(

82

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8.4 TIPOS DE BARRAGENS #$ A@B #$S EGEG

83

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- BARRAGEM COM NCLEO

NCLEO: AREIA CASCALHO E ARGILA (semelhante ao conc reto) 8.5 CARACTERSTICAS HIDROLGICAS Para o correto dimensionamento de uma barragem importante que o engenheiro realize o estudo das caractersticas hidrolgicas do local. I nformaes importantes tais como as caractersticas da bacia de contribuio, o regime do curso dgua e a intensidade de precipitao devem ser lavados em considerao no dimensionament o. - Bacia de contribuio : Toda a rea onde as guas de chuva descarregam ou so drenadas para uma seo do curso dgua. Alm da delimita o da bacia importante se conheam as suas caractersticas (relevo, solo e cobertura vegetal).

- Regime dos cursos dgua

A preocupao principal no estudo do regime de um c urso dgua a obteno das vazes mximas que podem ocorrer. Esse excesso de gua proveniente do escoamento superficial. - Conjunto de suas caractersticas hidrolgicas (va zo em funo do tempo):

EFMEROS : ocorre durante e imediatamente aps as precipita es

INTERMITENTES: durao coincidente com a poca de chuvas

PERENES: fluem todo o tempo

84

Existem diversos mtodos para a determinao da vaz o mxima, dentre eles destacam-se: o

mtodo estatstico e a frmula racional.

- Mtodo para determinao da vazo mxima: Frmula racional : Atravs da frmula racional pode-se estimar a vazo em funo de dados de precipitao. o mtodo mais utilizado, devido f acilidade de uso e tambm por falta de dados para o uso de outros mtodos. Esta frmula considera que a precipitao ocorre com a intensidade uniforme durante um perodo igual ou superior ao tempo de concentrao e que seja tambm uniforme em toda a rea da bacia. Devido a estas consideraes, a frmula racional s deve ser utilizada em reas pequena (menores que 60 ha).

Q vazo mxima (m3/s); C Coeficiente de escoamento superficial; I Intensidade mxima de chuva durante o tempo de concentrao, capaz de ocorrer com a frequncia do tempo de retorno desejado (5, 10, 25 anos), mm/h; A - `rea da bacia (ha); - Coeficiente de escoamento superficial: Frao da chuva que escorre at atingir o fim da rea, dado em funo da topografia, cobertura e tipo de s olo. Tabela. Coeficiente de escoamento superficial

- Tempo de Concentrao: tempo necessrio para que toda a bacia esteja contribuindo para o escoamento superficial. Tabela Tempos de concentrao, baseados na extens o da rea, para bacias que possuam um comprimento aproximadamente o dobro da largura mdia e de topografia ondulada (5% de declividade mdia).

85

- Intensidade de precipitao : O valor da precipitao a ser utilizado na determ inao da vazo mxima, deve ser de acordo com o tempo de concentrao da bacia de contribuio (Tc) e o tempo de retorno da precipitao (TR). A determina o da intensidade de precipitao realizada atravs do estudo das sries histricas locais, ou quando disponvel, atravs de equaes que relacionam intensidade de precipitao com Tempo de Concentrao e Tempo de Retorno para a localidade em estudo.

- Tempo de retorno : Perodo que leva para uma precipitao ser iguala da ou superada pelo menos uma vez. A fixao do tempo de retorno baseia -se em critrios econmicos. Em geral, leva-se em considerao a vida til da obra, a facilidade de reparos e o perigo oferecido vida humana. Normalmente para projetos agrcolas de drenagem e construo de barragens adota-se um tempo de retorno entre 10 e 25 anos. 8.6 DIMENSIONAMENTO DA BARRAGEM O dimensionamento de uma barragem de terra consiste em determinar as suas dimenses (aterro, vertedouro, tomada dgua e desarenador). Os passos para o dimensionamento de uma barragem s o: - Escolha do local - Levantamento plani-altimtrico - Volume de gua armazenada - Altura da barragem - Largura da crista - Comprimento da projeo dos taludes - Clculo do volume de terra - Vertedouro - Esvaziamento da represa - Tomada dgua 8.6.1 Escolha do local Para a escolha do local para a construo da barrag em devem ser analisados diversos fatores: - deve ser feito um estudo das camadas do subsolo, ou seja, determinao do material onde se vai trabalhar, profundidade do solo firme, presena de pedras, tocos e razes de rvores; - se o local da construo possuir uma camada de ar gila mole deve ser feita uma boa drenagem dessa argila, para evitar deslizamentos da fundao ; - barragens no devem ser assentadas sobre rochas, pois solo e rocha no formam uma boa liga, havendo risco de deslizamento; - evitar locais onde haja rochedos e afloramento de rochas; - no caso de locais rochosos recomenda-se barragens de alvenaria; - na presena de solos permeveis, h a necessidade da construo do ncleo central impermevel;

86

- no se deve localizar a barragem em nascentes, ve rtentes ou em antigos desmoronamentos, pois estes lugares indicam condies de solo instvel; - procurar um estreitamento para que a barragem seja a mais curta possvel; - escolher um local que possibilite o aproveitamento da carga hidrulica criada com a elevao da gua; - a construo deve ser localizada prxima de locai s onde haja solos de boa qualidade (textura mdia). O barro de textura fina tende a rachar quando seco e a areia de textura grossa no retm gua; - facilidade de acesso ao local da obra; - a rea a ser inundada deve ser espraiada, coma alargamento a montante, o que permite um maior acmulo de gua; - o reservatrio no deve ser muito raso para evita r o aparecimento de plantas aquticas; - deve-se evitar a localizao do reservatrio sobr e solos que permitam muita infiltrao; - levando-se em considerao que as rvores e arbustos devem ser removidos do local do reservatrio necessrio ter em conta a densidade deste tipo de vegetao (custo da derrubada). 8.6.2 Levantamento plani-altimtrico O levantamento tem por objetivo um melhor conhecimento da rea onde se vai construir a barragem. Normalmente utiliza-se o levantamento do eixo da barragem e de sees intermedirias transversais ao eixo, com levantamento de curvas de nvel (normalmente de metro por metro) em toda a rea a ser inundada pela represa.

8.6.3 Volume de gua armazenada O clculo do volume acumulado pode ser obtido pela equao abaixo:

Em que: V volume acumulado (m 3); S0 rea da curva de nvel de ordem 0 (m2); Sn rea da curva de nvel de ordem n (m2); H diferena de cota entre duas curvas de nvel (m ).

87

8.6.4 Altura da Barragem

A altura da barragem depende do volume total de gua a ser acumulado. Para determinao da altura da barragem leva-se em considerao a altura normal de gua (Hn), a altura de gua no ladro (H L) e a folga total. A folga total obtida com a soma do valor da tabela abaixo com a altura das possveis ondas que podero se formar.

8.6.5 Largura da crista

A largura da crista deve ser sempre maior que 3 m, uma vez que, normalmente, utiliza-se o aterro como estrada. Na tabela a seguir apresenta-se uma sugesto de valores da crista em funo da altura da barragem.

88

8.6.6 Taludes A inclinao do talude definida com base no mater ial que ser construdo o aterro.

Recomendao prtica p/ barragens de terra: 2,5:1 e 2:1. 8.6.7 Clculo do volume de terra de grande importncia o conhecimento do volume to tal de aterro da barragem, pois o custo da obra se baseia, principalmente, em gastos com horas-mquinas que so utilizadas na escavao, transporte, movimentao e compactao da terra que ser utilizada na construo da barragem. Um mtodo bastante utilizado o mtodo expedito. - Mtodo expedito: Neste mtodo calcula-se a largura mdia transversal do aterro e multiplica-se pela rea da seo do local onde ser construdo o aterro.

O volume total ser dado por:

Em que: B largura da projeo da base; C largura da crista; A rea da seo 8.6.8 Extravasor

O extravasor um dispositivo de segurana, que tem a finalidade de eliminar o excesso de gua quando a vazo assumir valores que tornem perigosa a estabilidade da barragem ou impedir que o nvel de gua suba acima de uma certa cota. O extravasor deve ter capacidade suficiente para permitir o escoamento mximo que pode ocorrer na seo considerada. A vazo de dimensiona mento deve ser igual mxima vazo do curso de gua, o que ocorre por ocasio das cheias. Os passos para o dimensionamento do extravasor so: - Delimitar a bacia de contribuio; - Determinar o coeficiente de escoamento superficial;

89

- Com base no tempo de retorno e no tempo de concentrao da bacia, determinar a intensidade de precipitao; - Pela frmula racional, calcular a vazo mxima de escoamento superficial; - Determinar as dimenses do extravasor para transp ortar a vazo mxima. Na determinao das dimenses do extravasor no se esquecer dos limites da velocidade de escoamento.

8.6.9 Tomada dgua e desarenador - Desarenador: O desarenador tem o objetivo de esvaziar a represa e eliminar o material decantado. O material do desarenador deve ser impermevel e resistente presso do aterro. a primeira estrutura construda na implantao do projeto, pois, aps a sua construo, o curso dgua ser desviado para o seu interior, facilitando os trabalhos de elevao da barragem. A dimenso do desarenador determinada com base no tempo que se deseja esvaziar a represa. No dimensionamento, consideramos o desarenador como um tubo. Atravs das frmulas de perda de carga determina-se qual deve ser o dimetr o. A perda de carga ir corresponder carga hidrulica sobre o tubo. No caso do desarenador, como a carga varivel, tira-se a mdia da carga hidrulica inicial com a final. A vazo determinada com a frmula a seguir:

Em que: Qnormal vazo normal do rio; T tempo para o esvaziamento.

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- Tomada dgua: Tomada dgua a estrutura utilizada para a captao e aproveitamento da gua represada. Assim como o desarenador, atravs das frmulas de perda de carga determina-se qual deve ser o dimetro da tomada dgua. A perda de carga ir corresponder carga hidrulica sobre o tubo. A vazo determinada com base na finalidade da tomada dgua.

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2) ALTURA DA BARRAGEM - Cota do nvel da gua: 106 m - Espelho dgua: 300 m - Tabela: Folga = 0,75 m - Onda: H = 0,75 m - Altura dgua no extravasor = 1,0 m - Folgatotal = 0,75 + 0,75 = 1,5 m - Altura da barragem = 6 + 1,0 + 1,5 = 8,5 m

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3) LARGURA DA CRISTA - Com base na tabela, para uma altura da barragem de 8,5 m, a largura da crista deve ser de 4,5 m. 4) COMPRIMENTO DA BASE E DIMENSES DA SEO - Talude recomendado: 2,5:1 2,0:1

5) CANAL EXTRAVASOR 5.1) Coeficiente de escoamento superficial - Com base na tabela do coeficiente de escoamento superficial: - Mata, i = 8%, arenoso: C = 0,18 - Pastagem, i = 8%, arenoso: C = 0,37 - Cultura perene, i = 8%, arenoso: C = 0,46 - O coeficiente mdio obtido atravs de uma mdia ponderada com base nas porcentagens de ocupao:

5.2) Tempo de concentrao - Com base na tabela a seguir, Tc = 20 min Tabela Tempos de concentrao, baseados na extens o da rea, para bacias que possuam um comprimento aproximadamente o dobro da largura mdia e de topografia ondulada (5% de declividade mdia).

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5.3) Determinao da precipitao - Para um TR = 10 anos e Durao (d) = 13,38 m, con siderando a equao de Pfastetter:

Em que: P precipitao total (mm); TR tempo de retorno (anos); d durao (h). - Portanto: I = 30 mm =134,5mm/ h 13,38min Em que: I intensidade de precipitao 5.4) Frmula racional Q = 0,352x134,5x56= 7,36m / s 360 5.5) Dimenses do canal

Em que: V velocidade de escoamento (m/s); R raio hidrulico do canal (m); i declive do canal (m/m); n coeficiente de Manning.

b = 3,3 m Considerando uma folga de 20%: b = 4,0 m

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6) DESARENADOR - Qesvaziamentol =16.051,5+0,005= 0,0669m / s 3x86.400 - Para a obteno do dimetro utiliza-se Hazen Will ians c/ HF=6/2=3m; L=45 m, C=120, e Q=0,0669 m3/s - D = 164 mm (150 ou 200 mm) 7) TOMADA D`GUA - Para a obteno do dimetro utiliza-se Hazen Will ians c/ HF=3m; L=50 m, C=150, e Q = 0,01 m3/s - D = 74 mm (75 mm)

8) VOLUME DO ATERRO - Mtodo expedito: O volume total ser dado por: Vtotal= 42,7+ 4,5 x187= 4.413,2m 2

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1 LISTA DE EXERCCIOS

DISCIPLINA: HIDR`ULICA GERAL FONTE: BOTREL, T.A.; NASCIMENTO, S.D.; FURLAN, R.A. Lista de Exerccios:

ESALQ/USP

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1) Realize a transformao de unidades: a) 5 m2 para cm2 e ha b) 75 mca para kgf/cm2, bar, atm e Pa c) 0,05 m3/s para m3/h, L/s e L/h d) 9.810 N para kgf. 2) Um dinammetro corretamente calibrado, registra que um determinado corpo de 30 kg possui um peso de 98,1 N, em ponto fora da terra. Qual o valor da acelerao da gravidade neste local? 3) 10 litros de mel pesam 127,53 N. Considerando g = 9,81 m/s, calcule: a) A massa especfica do mel b) Sua densidade relativa c) Seu peso especfico 4) Uma caixa dgua de 1,2m x 0.5 m e altura de 1 m pesa vazia 540 Kgf que presso ela exerce sobre o solo : a) vazia b) cheia 5) Um tubo vertical, longo, de 30 m de comprimento e 25 mm de dimetro, tem sua extremidade inferior aberta e nivelada com a superfcie interna da tampa de uma caixa de 0,20 m2 de seo e altura de 0,15 m, sendo o fundo horizontal. Desprezando-se o peso do tubo e da caixa, lembrando que ambos esto cheios dgua, calcular: a) a presso hidrosttica total (carga hidrulica) sobre o fundo da caixa b) a presso total sobre o cho em que repousa a ca ixa 6) Qual a presso, em Kgf/cm, no Fundo de um reservatrio que contm gua, com 3 m de profundidade ? Idem, se o reservatrio contm gasol ina (densidade relativa 0,75)? 7) A presso da gua numa torneira fechada (A) de 0,28 kgf/cm. Se a diferena de nvel entre (A) e o fundo da caixa de 2m, Calcular: a) a altura da gua (H) na caixa b) a presso no ponto (B), situado 3 m abaixo de (A ) 8) Se a presso manomtrica num tanque de leo (den sidade relativa = 0,80) de 4,2 Kgf/cm, qual a altura da carga equivalente em metros de coluna dgua (mca).

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9) Um tubo vertical, de 25 mm de dimetro e 30 cm d e comprimento, aberto na extremidade superior e fechado na inferior, contm volumes iguais de gua e mercrio. Pergunta-se: a) qual a presso manomtrica, em Kgf/cm2, no fundo do tubo? b) quais os pesos lquidos nele contido? 10) Dada a figura A, pede-se determinar a presso n o ponto "m" quando o fluido A for gua, o fluido B mercrio, Z = 380 mm e Y = 750 mm.

11) Um manmetro diferencial de mercrio (peso especfico 13.600 kgf/m3) utilizado como indicador do nvel de uma caixa dgua, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nvel da gua na caixa (hl) sabendo-se que h2 = 15 m e h3 = 1,3 m.

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12) Qual o peso especfico do lquido (B) do esquema abaixo:

13) Dada a figura A, pede-se para calcular a diferena de presso, sabendo que o fluido A e gua, o fluido B mercrio, Z = 450 mm e Y = 0,90 m.

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14) Dada a comporta esquematizada na figura abaixo, determinar: a) o empuxo (fora resultante) b) o centro de presso

15) Calcular o empuxo (fora resultante) exercido s obre uma comporta circular de 0.3m de dimetro, instalada horizontalmente sobre o fundo d e um reservatrio, com 2 m de lmina dgua.

16) Uma comporta circular vertical, de 0,90m de di metro, trabalha sob presso de melao (d =1.5), cuja superfcie livre est a 2,40 m acima do topo da mesma. Calcular: a) o empuxo (fora resultante) b) o centro de presso

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17) Uma barragem com 15 m de comprimento retm uma lmina de gua de 6 m. Determinar a fora resultante sobre a barragem e se u centro de aplicao.

18) Um cilindro, cujo dimetro da base D = 4 cm e cuja altura H = 10 cm, esta flutuando em gua. A parte do cilindro que est mergulhada tem uma altura de 5 cm. a) Qual o valor do empuxo sobre o cilindro? b) Qual o valor do peso do cilindro? c) Qual o valor da massa especfica do cilindro?

Respostas da 1 Lista de Exerccios Disciplina: Hidrulica

1 - a) 50.000 cm, 0,0005 ha; b) 7,5 kgf/cm, 7,35 bar, 7,27 atm e 735.750 Pa; c) 180 m/h, 50 L/s e

180.000 L/h; d) 1000 kgf

2 g = 3,27 m/s

3 a) = 1.300 kg/m; b) d = 1,3 c) = 12.753 N/m

4 a) 8.829 Pa; b) 18.639 Pa

5 a) 295.771,5 Pa; b) 2.192,535 Pa

6 419,868 N

7 a) 0,3 kgf/cm; b) 0,225 kgf/cm

8 42 mca

9) a) 0,219 kgf/cm; b) Peso da gua = 0,721 N e Peso do mercrio = 9,806 N

10) 43.340,58 Pa

11) 1,38 m

12) 133.416 N/m

13) 64.451,7 Pa

14) a) E = 12.262,5 N; b) Ycp = 2,533 m

15) E = 1.386,74 N

16) a) E = 26.679,67 N; b) Ycp = 2,868 m

17) F = 3.743.486 N; hcp = 4,00 m

18) a) 0,616 N; b) 0,616 N; c) 499,7 kg/m

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2 LISTA DE EXERCCIOS

DISCIPLINA: HIDR`ULICA GERAL FONTE: BOTREL, T.A.; NASCIMENTO, S.D.; FURLAN, R.A. Lista de Exerccios:

ESALQ/USP

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2 Lista de Exerccios Disciplina: Hidrulica - Hidrodinmica

1) Determine o dimetro da adutora que ir abastecer um reservatrio com uma vazo de 25 m3/h. Considere que a velocidade da gua deve estar entre 1,0 e 2,5 m/s. Dimetros comerciais disponveis: 50, 75, 100, 725, 150 e 200 mm. 2) Caracterize o regime de escoamento numa canalizao com 10" de dimetro que transporta 360.000 L/h de gua 20 graus C. Considere a viscosidade cinemtica, referida temperatura, 10-6 m /s. 3) Qual a mxima velocidade de escoamento da gua e do leo lubrificante SAE-30 temperatura de 40 C, numa tubulao de 300 mm sob regime laminar ? Dados de viscosidade cinemtica: - gua a 40 graus = 0,66 x 10-6 m2/s - leo lubrificante SAE-30 a 40 graus = 1,0 x 10-4 m/s 4) Uma tubulao de ao, com 10" de dimetro e 1600 m de comprimento, transporta 1.892.500 1/dia de leo combustvel a uma temperatura de 35 C. Sabendo que a viscosidade cinemtica ao referido fluido quela temperatura da ordem de 0,00130 m2/s. Qual o regime de escoamento a que est submetido o fluido em questo ? 5) Um reservatrio abastece um aspersor. O desnvel entre o aspersor e o reservatrio de 35 m. Sabendo que D = 25 mm, Presso no aspersor = 2,5 kg f/cm e HfA-B = 9,5 mca, determine a vazo do aspersor.

6) Determine a vazo da tubulao considerando o re gistro (2) aberto. Com o registro fechado, a leitura do manmetro 1,5 kgf/cm2. Com o registro aberto a presso no manmetro de 1,26 kgf/cm2. D = 25 mm. HfA-B = 2 mca.

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7) Determine o sentido de caminhamento da gua. O desnvel entre 1 e 2 de 5 m. A carga hidrulica no ponto 1 de 12 mca e a do ponto 2 de 20 mca.

8) Determine a vazo de cada tubulao e a velocida de na tubulao 2. D1 = 50 mm, D2 = 50 mm, D3 = 75 mm V1 = 1,5 mm e V3 = 1,6 m/s

Respostas da 2 Lista de Exerccios Disciplina: Hidrulica

1 D = 75 mm 2 NR = 501.275,4 - Turbulento 3 V gua = 0,0044 m/s; Vleo = 0,67 m/s 4 NR = 84,4 - Laminar 5 Q = 5,53 m/h 6 Q = 4,95 m/h 7 2 para 1 8 Q1 = 10,643 m/h; Q2 = 14,844 m/h; Q3 = 25,447 m/h; V2 = 2,1 m/s

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3 LISTA DE EXERCCIOS FONTE: BOTREL, T.A.; NASCIMENTO, S.D.; FURLAN, R.A. Lista de Exerccios: Condutos Forados. ESALQ/USP, 1996. 8p.


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3 LISTA DE EXERCCIOS DISCIPLINA: HIDR`ULICA

1) Uma tubulao de ao, com 10" de dimetro e 1600 m de comprimento, transporta 1.892.500 1/dia de leo combustvel a uma temperatura de 35 C. Sabendo que a viscosidade cinemtica ao referido fluido quela temperatura da ordem de 0,00130 m2/s, responda: a) Qual o regime de escoamento a que est submetido o fluido em questo? b) Qual a perda de carga ao longo do referido oleoduto (Frmula Universal)? 2) Uma canalizao nova de 25 mm de dimetro e 200 m de comprimento, feita de cimento amianto, conduz gua a uma temperatura igual a 20 C e vazo de 1 L/s. Calcule a perda de carga atravs da Frmula Universal. Dado : = 0,000025 m, = 1,01 . 10-6 m/s. 3) Uma bomba dever recalcar gua a 20 C em uma canalizao de ferro fundido com 250 mm de dimetro e 1.200m de comprimento, vencendo um de snvel de 30m, da bomba ao reservatrio superior. A vazo de 45 L/s. Qual dever ser a presso na sada da bomba? Usar a Frmula Universal. Dado: = 0,0003 m e = 1,01 . 10-6 m/s 4) Uma canalizao de ferro-fundido ( = 0,00026 m) com 0,15 m de dimetro e 360 m de extenso, escoa gua a uma temperatura de 26,5 C ( = 8,69 . 10-7 m2/s). Calcule a velocidade e a vazo, quando a perda de carga for de 9,3 m.c.a., atravs da Frmula Universal. 5) Dimensionar uma tubulao de PVC para transporta r gua do reservatrio Rl ao ponto B( do esquema abaixo. Dados: Q = 3 L/s; distncia = 1000m . OBS: Desprezar perdas de carga localizadas e a energia de velocidade. Usar a Frmula de FLAMANT (b = 0,000135)

6) Utilizando a equao de Hazen-Williams, calcular a vazo que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso (C=100), 200 mm de dimetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatrio cujo n vel est na cota 338. O conduto descarrega atmosfera na cota 290. a) Desprezando a perda de carga localizada na sada do reservatrio e a energia cintica. b) Considerando a perda de carga localizada na sada do reservatrio igual a 0,5 v 2/2g e a energia cintica (v2/2g) .

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7) Uma canalizao de ferro fundido (C= 100), de 10 00 metros de comprimento e 200 mm de dimetro que conduz gua por gravidade de um reservatrio , possui na extremidade um manmetro e um registro, como mostra a figura a seg uir. Sabendo-se que o manmetro acusa uma leitura de 2 Kgf/cm quando o registro est totalmente fechado, calcule a vazo para uma leitura manomtrica de 1,446 Kgf/cm. (Despreze as perdas de carga localizadas e a energia velocidade; use a equao de Hazen-Williams). 8) Num conduto de ferro fundido novo, de 200 mm de dimetro, a presso em A de 2,4 Kgf/cm 2, e no ponto B de 1,8 Kgf/cm2. Sabendo-se que o ponto B est situado a uma distncia de 1000m do ponto A, e mais elevado 1,4m em relao a este, calcule: a) O sentido do escoamento b) a vazo OBS: Usar a Frmula de Hazen-Williams; C = 130. 9) No ponto de uma tubulao de PVC de 100 mm de di metro, distante 610m do reservatrio que o alimenta, situado 42,70m do nvel dgua deste reservatrio, a presso mede 3,5Kgf/cm 2. Qual a velocidade do escoamento? (Usar Hazen-Williams). Desconsiderar energia de velocidade. 10) Uma adutora de ferro fundido novo de 250 mm de dimetro conduz uma vazo de 50 1/s. Estime qual ser a vazo aps 40 anos de uso. (Usar a Frmula de Hazen-Williams). C novo = 130 e C 40 anos = 76. 11) Uma canalizao de ferro fundido novo, com 250m m de dimetro alimentada por um reservatrio cujo nvel est na cota 220. Calcular a presso no ponto de cota 180, a 1500m do reservatrio, para a vazo de 40 1/s. (Usar Hazen-W illiams). 12) No sistema de recalque da figura abaixo, a perda de carga na suco de 1,2 m.c.a. e a perda de carga no recalque de 12,3 m.c.a. Pede-se: a) A altura manomtrica de recalque b) A altura manomtrica de suco c) A altura manomtrica total

13) Os dados a seguir referem-se ao sistema de recalque representado na figura abaixo. - Vazo = 100 m 3/h (lquido de escoamento = `gua temperatura ambi ente) - Presso necessria no ponto B = 3,5 Kgf/cm2 - Tubulaes de ferro-fundido sem revestimento para 15 anos de uso - Dimetro da tubulao de recalque = 125 mm - Dimetro da tubulao de suco = 150 mm - Comprimento da tubulao de recalque = 250 m - Comprimento da tubulao de suco = 5 m - Acessrios na suco = 1 vlvula de p com crivo

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1 curva de 90 graus raio longo - Acessrios no recalque = 1 vlvula de reteno ti po pesada 1 registro de gaveta 3 curvas de 90 graus raio longo - Use a frmula de Hazen-Williams (C = 100) para clculo da perda contnua e o mtodo dos comprimentos equivalentes para o clculo das perdas localizadas.

Pede-se: a) Altura manomtrica total b) Escolher bomba c) Dimetro do rotor d) Rendimento da Bomba e) Potncia absorvida pela bomba f) Potncia nominal do motor eltrico comercial 14) Calcule o comprimento mximo da canalizao de suco L da figura abaixo com o objetivo de se evitar cavitao na bomba WL 100, que possui um Npsh requerido de 10 mca. Dados: - H = 1,5 m - Canalizao de suco de ferro fundido novo (C=13 0) - Dimetro da suco = 200 mm - Vazo = 175 m 3/h - Lquido = `gua 20 C hv = 0,24 mca - Altitude local = 600 m - Desprezar as perdas localizadas - Usar Hazen-Williams

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15) Os dados a seguir referem-se ao sistema de bombeamento esquematizado na figura abaixo. - Vazo = 70 m 3/h

- Canalizao de Recalque - Comprimento = 100 m - Acessrios: - 3 curvas de 90 graus (Raio longo) - 1 registro de gaveta - 1 vlvula de reteno (pesada) - Canalizao de Suco - Comprimento = 8 m - Acessrios: - 1 curva de 90 graus (Raio longo) - 1 vlvula de p com crivo - Critrios - Usar velocidade em torno de 1,5 m/s para o clculo do dimetro de recalque. - Tubulao de PVC (C=150) Pede-se: a) Dimetro da tubulao de recalque. b) Dimetro da tubulao de suco. c) Altura manomtrica total. d) Escolher uma bomba. e) Achar a potncia nominal do motor eltrico comercial 16) Os dados a seguir referem-se a parmetros neces srios ao dimensionamento de um sistema de recalque. - Cota do nvel da gua na captao = 100,00 m - Cota de gua no reservatrio superior = 133,00 m - Altitude da casa de bomba = 1 300 m - Cota no eixo da bomba = 104,00 m - Comprimento da canalizao de suco = 6 m - Comprimento da canalizao de recalque = 600 m - Volume de gua a ser bombeado diariamente = 280 m3 - Tempo previsto para funcionamento da bomba (NH) = 8h/dia - Material da tubulao = PVC rgido (C = 150) - Acessrios: Suco: - uma vlvula de p com crivo...............................................K = 1,75 - uma curva de 90 graus de raio longo...................................K = 0,30

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Recalque: - uma vlvula de reteno tipo leve.......................................K = 2,50 - um registro de gaveta..........................................................K = 0,20 - duas curvas de 90 graus de raio longo.................................K = 0,30 - Utilizar a equao de Forcheimer com K=1,3 para d eterminao do dimetro da tubulao de recalque.

- NH horas de funcionamento por dia. - Usar Hazen-Williams para o clculo das perdas de carga normais. - Usar a expresso geral hf loc = KV2/2g para o clculo das perdas localizadas. Pede-se: a) Dimetro da tubulao de recalque. b) Dimetro da tubulao de suco. c) A altura manomtrica total. d) Escolher bomba. e) Escolher potencial nominal do motor eltrico. 3 LISTA DE EXERCCIOS DISCIPLINA: HIDR`ULICA RESPOSTAS 1 - a) NR = 84,4 Laminar; b) 45,42 m.c.o.

2 - Hf = 42,30 mca

3 - Presso = 34,73 mca

4 - Desconsiderar

5 - D = 50 mm

6 - a) Q = 0,0419 m3/s; b) Q = 0,0418 m3/s

7 - Q = 0,0245 m3/s

8 - a) A para B; b) Q = 0,0287 m3/s

9 V = 1,176 m/s

10 Q = 0,0292 m 3/s

11 Presso = 35,7 mca

12 - a) 47,3m; b) 5,2m; c) 52,5m

13 - a) 80,05 mca

14- L = 71,7m

15 - a) 125mm;

b) 150mm;

c) 88,3mca

16 - a) 100 mm; b) 125 mm; c) 41,7 mca

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4 LISTA DE EXERCCIOS FONTES: PERES, J.G. HIDR`ULICA AGRCOLA. UFSCAR, 19 96, 182 P. PEREIRA,A.A.A. UFSC.


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1) Calcular a seo, o permetro molhado e o raio h idrulico de um canal trapezoidal que possui uma base de 2,2m, uma altura de gua de 1,2 m e um talude de 2:1. 2) Determine qual deve ser altura dgua, sabendo que: canal trapezoidal, talude 2:1, rea da seo 0,5 m 2 e base igual a 50 cm. 3) Exemplo: Determinar a velocidade de escoamento e a vazo de um canal trapezoidal com as seguintes caractersticas: inclinao do talude 1 :1; declividade do canal 0,0005 m/m, largura do fundo = 3 m e profundidade de escoamento = 1,1 m. Considera um canal com paredes de terra, reto e uniforme (n=0,02). 4) Determinar a declividade i que deve ser dada a um canal retangular para atender as seguintes condies de projeto: Q = 3 m 3/s; h = 1,0 m; b = 2,2 m e paredes revestidas com concreto em bom estado (n = 0,014). 5) Um canal de irrigao, escavado em terra com se o trapezoidal, apresenta-se reto, uniforme e com paredes em bom estado de acabamento (n=0,02). Determinar a Vazo do canal, considerando-se as seguintes condies de projeto: profundidade de escoamento (h) = 1,034 m; largura do fundo (b) = 3 m; inclinao do talude = 2:1; e declividade = 0,0006 m/m. 6) Dimensionar dreno subterrneo, supondo Q = 0,8 L /s, i = 0,0025 m/m, tubo de PVC corrugado n = 0,016 e h/D = 0,6. 7) Em um vertedor triangular instalado num canal, observou-se que a altura de gua H no ponto de medio foi de 0,4m. a) Calcule a vazo que escoa no canal e expresse se u valor em litros por segundo. b) A jusante do vertedor, este canal possui seco transversal A = 0,5 m e escoa cheio; calcule a velocidade mdia do escoamento neste trecho do canal. c) Se usssemos um flutuador para medir a velocidade da gua na superfcie deste canal, que poderamos dizer a respeito desta velocidade em relao velocidade mdia calculada no item b? 8) Para medir a vazo de um canal, temos a possibil idade de instalar um vertedor Cipolletti (trapezoidal) ou um vertedor triangular. Considerando que a vazo necessria de 100 l/s, qual seria a diferena na leitura H medida nos dois vert edores? Dados: Comprimento da soleira do vertedor Cipolletti = 0,6 m. 9) Deseja-se saber a vazo escoada em um canal trap ezoidal escavado em terra. Para tanto, utilizou-se o mtodo do flutuador, deixando-se uma distncia de 20 m entre os pontos de medio. Uma garrafa contendo gua at a metade foi lanada no curso dgua para atuar como flutuador de superfcie. Foram feitas trs medies , sendo elas de 40, 41 e 39 segundos, respectivamente. Sabe-se tambm que a seo do cana l homognea em todo percurso e que sua base superior tem 2,10 m de largura, sua base inferior a 1,60 m e a altura de gua no canal de 1,20 m. Determine a vazo em m 3/s, considerando que a velocidade mdia do escoamento corresponde a 80% da velocidade na superfcie.

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10) Dimensione a largura de soleira (L) que dever ter um vertedor retangular sem contraes laterais instalado para atuar como extravasor de uma barragem, de modo que, nas enchentes (Q = 3m3/s), a altura de gua no ultrapasse 0,6 m. 11) Pretende-se medir a vazo de um rio atravs do mtodo do flutuador. Para tanto, foi delimitado um trecho de 20 m, que foi percorrido pelo flutuador em 35, 32 e 34 s. A seo transversal representativa do trecho est na figura. Determine: a) a seo de escoamento; b) a velocidade mdia do flutuador; c) a velocidade mdia do rio; d) a vazo do rio.


RESPOSTAS:

1- A = 5,52 m; P = 7,57 m; R = 0,73 m

2- h = 0,39 m

3- V = 0,91 m/s; Q = 4,1 m/s

4- i = 0,0087 m/m

5- Q = 5m/s

6- D = 80,9 mm

7- a) Q= 141,9 L/s; b) V = 0,28 m/s

8- h = 15 cm

9- Q = 0,888 m/s

10- L = 3,5m.

11- Q = 2,69 m/s

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Aula de Hidraulica