Applications of Structural Equation Modeling in Experimental …bsris.swu.ac.th/journal/200257//14numchai.pdf · 2014-09-03 · การวัดตัวแปรทางทฤษฎ

Journal of Behavioral Science Vol. 20 No. 2 July 2014 ISSN 1686-1442

วารสารพฤตกรรมศาสตร ปท 20 ฉบบท 2 กรกฎาคม 2557 206 ลขสทธโดย สถาบนวจยพฤตกรรมศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

Applications of Structural Equation Modeling in Experimental Research1

Numchai Supparerkchaisakul2

Received: May 9, 2014 Accepted: June 10, 2014

Abstract Structural equation modeling is an advanced and powerful statistical analysis technique

that is capable of integrating both measurement and structural relationship models of theoretical constructs leading to more statistical power for investigating the variable relationships and providing more valid parameter estimates due to measurement error correction. Applications of this technique for experimental research could enhance the internal validity and statistical conclusion validity of the research. The strengths and advantages compared to other conventional multivariate analysis techniques were discussed including its capability of simultaneously analyzing multivariate relationships, more statistical power gained from coefficient disattenuation, its flexibility, and variety of methods to handle violating statistical assumption problems. Two types of model specification for analyzing experimental data are Multiple –Indicator Multiple-Cause (MIMIC) and Structured Mean Modeling (SMM). Both MIMIC and SMM have its own unique advantages and disadvantages. Decision making of choosing between these two modelings should be based on the appropriateness of research questions and the researcher’s ability to analyze and interpret the results. For clear and practical objective views of comparing, hypothetical experimental research scenarios were raised to present the examples of analysis and result interpretation from these two modelings that were applied to substitute conventional multivariate statistics with structural equation modeling.

Keywords: Structural equation modeling, SEM, Experimental research, Latent variable,

Multiple group analysis.

1 Academic article 2 Lecturer of Behavioral Science Research Institute, Srinakharinwirot University E-mail: [email protected]



การประยกตใชการวเคราะหแบบจาลองสมการโครงสรางในงานวจยเชงทดลอง1

นาชย ศภฤกษชยสกล2

บทคดยอ การวเคราะหแบบจาลองสมการโครงสรางเปนเทคนคการวเคราะหทางสถตทสามารถผนวกแบบจาลอง

การวดตวแปรทางทฤษฎและแบบจาลองโครงสรางความสมพนธระหวางตวแปรทางทฤษฎไวในแบบจาลองเดยวกน ทาใหการวเคราะหนมอานาจการทดสอบทสงกวาในการศกษาความสมพนธของตวแปรและใหคาประมาณประชากรไดเทยงตรงมากกวาเพราะมการปรบแกดวยความคลาดเคลอนในการวด การนามาประยกตใชวเคราะหขอมล ในงานวจยเชงทดลองจะชวยเพมความเทยงตรงภายในและความเทยงตรงในการสรปผลมากขน บทความน จะอธบายถงขอดของการวเคราะหนทเหนอกวาสถตวเคราะหหลายตวแปรแบบดงเดม ทงความสามารถศกษาโครงสรางความสมพนธของตวแปรหลายตวไดพรอมกน อานาจทดสอบทางสถตทเหนอกวา รวมไปถงความกาวหนา ความยดหยน และความหลากหลายในการแกปญหาการละเมดขอตกลงเบองตนของสถตทวไป การกาหนดแบบจาลองสามารถทาได 2 แบบ คอ การกาหนดแบบจาลองใหตวแปรแฝงมตวแปรสาเหตและตวชวดหลายตว (MIMIC) และการกาหนดใหแบบจาลองมโครงสรางคาเฉลยของตวแปร (SMM) ทงสองแบบลวนมขอด และขอเสย ทแตกตางกน การเลอกใชจงขนอยกบความเหมาะสมของวตถประสงคของงานวจย รวมทงความสามารถในการวเคราะหและอานแปลผลของผวจย เพอใหเหนภาพในเชงเปรยบเทยบทชดเจนและเปนรปธรรมในเชงปฏบต ในบทความนไดยกกรณตวอยางงานวจยเชงทดลอง และนาเสนอตวอยางการวเคราะหและแปลผลแบบจาลอง ทงสองแบบทนามาประยกตใชทดแทนการวเคราะหสถตหลายตวแปรแบบดงเดม

คาสาคญ: การวเคราะหแบบจาลองสมการโครงสราง SEM งานวจยเชงทดลอง ตวแปรแฝง การวเคราะหพหกลม

1 บทความวชาการ 2 อาจารยประจาสถาบนวจยพฤตกรรมศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ e-mail: [email protected]



บทนา การวเคราะหแบบจาลองสมการโครงสราง

(Structural Equation Modeling/SEM) เปนเทคนควเคราะหทางสถตทใชทดสอบวาชดตวแปรทศกษา ในงานวจยมโครงสรางความสมพนธเชงสาเหตเปนไปตามทกาหนดไวในแบบจาลองสมมตฐานหรอไม อยางไร การ ว เคราะห นสามารถใ ช ว เคราะหความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปรทมการวดและเกบขอมลเชงประจกษจากกลมตวอยางกบตวแปรทางทฤษฎ (Construct) ทตองการศกษาในงานวจย แตเนองจากตวแปรทางทฤษฎสวนใหญเปนตวแปรทมลกษณะนามธรรมซงไมมการดารงอยทางกายภาพทจะสามารถรบรหรอวดไดโดยตรง การศกษาจงตองวดทางออมผานตวแปรทสามารถวด สงเกต หรอเกบขอมลไดเปนรปธรรมชดเจน การวเคราะห SEM จงเรยกตวแปรทเกบขอมลมาจรงนวาเปน ตวแปรสงเกต (Observed Variable) และเรยกตวแปรทางทฤษฎทไมมขอมลปรากฏอยในแฟมขอมลทจะวเคราะหวา ตวแปรแฝง (Latent Variable) แบบจาลองทใชศกษาความสมพนธระหวางตวแปรสองประเภทน คอแบบจาลองการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน (Confirmatory Factor Analysis/CFA) การวเคราะห SEM ยงสามารถใชศกษาโครงสรางความสมพนธ เชงสาเหตระหวางตวแปรทางทฤษฎวาจะเปนไปตามท ก าหนดไ ว ในสมมตฐานการวจ ยหรอไม แบบจาลองทใชวเคราะหความสมพนธลกษณะนคอแบบจาลองการวเคราะหอทธพล (Path Analysis)

จดเดนประการหนงของการวเคราะห SEM กคอ ความสามารถในการผนวกแบบจาลองทงสองประเภทนไวในแบบจาลองเดยวกน กลายเปนแบบจาลองการวเคราะหอทธพลทมตวแปรแฝง (Latent Variable Path Analysis) ซงสามารถใหคาตอบไดพรอมกนจากการวเคราะหวา งานวจยนนวดตวแปรทางทฤษฎ

ผานตวแปรสงเกตไดเทยงตรง (Validity) มากนอยเ พยง ใด และตวแปรทางทฤษฎท ศ กษาน นมความสมพนธเชงสาเหตกนอยางไร ยงไปกวานน ยงสามารถกาหนดแบบจาลองการวเคราะหใหสอดคลองกบสมมตฐานการวจยไดหลากหลายและครอบคลม ทงการวเคราะหขอมลทเกบมาเพยงแคชวงเวลาเดยว (Cross-sectional data) และการวเคราะหขอมล ชวงยาว (Longitudinal data) ทมการเกบขอมลหลายครง การวเคราะห SEM จงไดรบความนยมในการนาไปใชวเคราะหขอมลงานวจยในปจจ บน (Raykov & Marcoulides, 2006)

แมวาวตถประสงคหลกของการวเคราะห SEM คอการศกษาความสมพนธเชงสาเหต แตหลกฐานทไดจากการวเคราะหขอมลเพยงลาพงยงไมสามารถยนยนหรอใหขอสรปของความสมพนธเชงสาเหตไดอยางหนกแนน (Schneider, Carnoy, Kilpatrick, Schmidt, & Shavelson, 2007) แบบแผนการวจยเชงทดลองยงคงเปนแบบแผนการวจยสาคญทสามารถศกษาความสมพนธเชงสาเหตของตวแปรไดชดเจนและหนกแนนมากทสด เพราะมการควบคมตวแปรแทรกซอนตางๆ ดวยการจดกระทาทางการวจยทเกดขนจรง แตกตางจากการศกษาความสมพนธเชงสาเหตโดยใชการวเคราะหสถตหลายตวแปร ซงเปนการควบคมทางสถตทเปนการสมมตตวเลขในขอมลตามเงอนไขของตวแปรทควบคมโดยทเงอนไขนนอาจจะไมไดเกดขนจรงเลยกตาม ตวอยางเชน ถาอายเปนตวแปรแทรกซอนทตองการควบคม ถาใชวธควบคมตวแปรดวยการจดกระทาอยางเชนทใชในงานวจยเชงทดลอง วธหนงทใชควบคมตวแปรแทรกซอนคอการทาใหตวแปรมคาคงทโดยพยายามหากลมตวอยางทมอายเดยวกนมาศกษาทงในกลมทดลองและกลมควบคม (Levin, 1999) แตถาใชวธควบคมทางสถต จะเปนการสมมตในเชงตวเลขวาถาเกบ



ขอมลจากกลมตวอยางทมอายเดยวกน ความสมพนธของตวแปรทวเคราะหนาจะเปนอยางไร ทงทแทจรงแลว ขอมลทเกบและใชวเคราะหนนไมไดมาจากกลมตวอยางทมอายเดยวกนตามเงอนไขทสมมตเลยกตาม

แมวาการวเคราะห SEM จะไมสามารถทดแทนแบบแผนการวจยเชงทดลองในการศกษาความสมพนธเชงสาเหตได แตถานามาใชควบคกนกจะยงเปนการเพมความแขงแกรงใหกบงานวจย ทงในแงของความเทยงตรงภายใน (Internal validity) ทจะไดจาก แบบแผนการวจยเชงทดลอง และความเทยงตรงในการสรปผลทางสถต (Statistical conclusion validity) ทจะไดจากการใชการวเคราะห SEM ซงเปนสถตทมอานาจทดสอบ (Power) สงในกรณทมหลายตวแปร อยางไรกด งานวจยทใชทงแบบแผนการวจยเชงทดลองและใชการวเคราะห SEM ยงมอยนอยมาก สวนใหญจะเปนงานวจยเชงสหสมพนธ บทความน จงมจดมงหมายหลกเพอนาเสนอจดแขงและประโยชนในการนาการวเคราะห SEM มาใชวเคราะหขอมล ในงานวจยเชงทดลอง ขนาดกลมตวอยาง รายละเอยดการกาหนดแบบจาลอง กรณตวอยางการวเคราะห ในงานวจยเชงทดลอง รวมทงการแปลผลคาสถตทสาคญ

ประโยชนของการใชการวเคราะห SEM ใน

งานวจยเชงทดลอง สงททาใหการวเคราะห SEM เปนสถตวเคราะห

ทมความโดดเดนแตกตางจากสถตวเคราะหหลายตวไปทวไปกคอ การวเคราะหความสมพนธหลายตวแปร อานาจทดสอบ และความสามารถในการวเคราะหในกรณทมการละเมดขอตกลงเบองตน (Assumptions) รายละเอยดของจดเดนดงกลาวเมอนามาประยกตใชในงานวจยเชงทดลองมดงน

การวเคราะหความสมพนธหลายตวแปร ลกษณะสาคญของงานวจยเชงทดลองคอ การ

จดกระทาตวแปรอสระทจะทดลอง (Manipulation) เพอใหกลมตวอยางในกลมทดลองและกลมควบคมไดรบคาของตวแปรอสระทแตกตางกน การควบคมตวแปรแทรกซอนอยางเครงครดและเปนระบบ (Control) และการวดผลตวแปรตามเพอประเมนวาตวแปรอสระททดลองสงผลตอตวแปรตามหรอไม (Observation) งานวจยเชงทดลองหลายงานเลอก ทจะวดผลตวแปรตามในงานหลายตว ดวยความคดทวาตวแปรอสระททดลองนนนาจะสงผลเชงสาเหตตอตวแปรตามมากกวาหนงตว การศกษาตวแปรตามหลายตวทาใหสามารถศกษาปรากฏการณไดรอบดานและครอบคลมมากกวา รวมทงตนทนการวดตวแปรตามในการวจยเชงทดลองนนตากวาตนทนการจดกระทาตวแปรอสระทจะทดลอง ดงนนเพอใหคมคาตอการลงทนลงแรงทางานวจย การเพมตวแปรตามทจะวดผลยอมคมคากวาทจะทาการทดลองเดยวกนหลายครงเพอทจะดวาตวแปรททดลองนนสงผลตอตวแปรตามทแตกตางกนใดบาง นอกจากนการเพมตวแปรตามในการศกษายงเปนการเพมโอกาสทนกวจยจะคนพบผลการทดลองมากกวาทจะศกษาตวแปรผลเพยงแคตวเดยว (Stevens, 2009)

งานวจยเชงทดลองทศกษาตวแปรผลหลาย ตวแปรสวนใหญใชสถตวเคราะหความแปรปรวนหลายตวแปร (Multivariate Analysis of Variance/ MANOVA) ในการวเคราะหวาตวแปรผลการทดลองทศกษาหลายตวนนจะแตกตางไปตามกลมททดลองหรอไม ซงเปนสถตทมอานาจทดสอบสงกวาการวเคราะหความแปรปรวนตวแปรเดยว (Analysis of Variance/ ANOVA) และสามารถควบคมความคลาดเคลอน จากการทดสอบสมมตฐานประเภทท 1 (Type I Error) ทเพมมากขนอนเนองมาจากการเปรยบเทยบคาเฉลย



หลายครงตามจานวนตวแปรตาม (Stevens, 2009; Tabachnick & Fidell, 2006) แตเมอเปรยบเทยบกบการวเคราะห SEM แลวการวเคราะห MANOVA ยงคงเปนสถตทมอานาจทดสอบตากวาการวเคราะห SEM (Bagozzi & Yi, 1989; Hancock, Lawrence, & Nevitt, 2000; Kano, 2001; McDonald et al., 2002)

นอกเหนอจากเ รองอานาจทดสอบ การวเคราะห SEM และ MANOVA ยงแตกตางกนทงในธรรมชาตการมองบทบาทของชดตวแปรตามทจะวเคราะห แนวคดรากฐานของการวเคราะห MANOVA คอการนาเอาชดตวแปรตามมาประกอบสรางเปน ตวแปรประกอบเชงเสน (linear composite/L) ตามสมการ

L = a1y1 + a2y2 + … + akyk (1)

เมอ k คอ จานวนตวแปรตาม ตวแปรประกอบเชงเสนถกสรางขนโดยพยายามกาหนดใหนาหนก (ak) ของตวแปรตามแตละตวเปนนาหนกทดทสดทจะทาใหแตละกลมมความแตกตางกนมากทสดในคาของตวแปรประกอบเชงเสนทสรางขน สาหรบงานวจยเชงทดลอง ตวแปรประกอบเชงเสนนสามารถตความไดวาเปนตวแปรทางทฤษฎทเปนผลจากตวแปรททดลอง เมอพจารณาจากสมการ (1) จะเหนไดวาตวแปรทางทฤษฎนมบทบาทเปนตวแปรผลทเกดจากผสมของคาตวแปรตามรวมกน ตวแปรตามแตละตว จงเปนตวชวดของตวแปรทางทฤษฎทมบทบาทเปน ตวแปรสาเหต (Causal indicator) (Bollen, & Bauldry, 2011; Klein, 2011) ตวแปรทางทฤษฎนไมถอวาเปนตวแปรแฝง (Latent variable) เพราะเปนตวแปรประกอบ (Composite) ทเกดจากคะแนนรวมของชดตวแปรตามโดยสมบรณทไมมความคลาดเคลอน

ในการวด (Klein, 2011) ซงแตกตางจากตวแปรแฝงในการวเคราะห SEM ทชดตวแปรตามมบทบาทเปนตวชวดทเปนผล (Effect indicator) ทเกดขนจาก ตวแปรทางทฤษฎ

ความแตกตางระหวางตวแปรประกอบกบ ตวแปรแฝงเกยวของกบการนยามความหมายตวแปรทางทฤษฎผลการทดลองวามบทบาทเปนตวแปรสาเหตหรอเปนตวแปรผลของชดตวแปรทวด เพราะเหตทาให เกดผล ไม ใชผลทาให เกดเหต ดงนน ถาผ วจยคดวาเมอชดของตวแปรตามท วดมการเปลยนแปลงคา กจะสงผลใหตวแปรทางทฤษฎ ผลการทดลองเปลยนแปลงคาตามไปดวย แตในทางกลบกน แมวาตวแปรทางทฤษฎจะมการเปลยนแปลงคา แตกไมไดสงผลใหชดตวแปรตามเปลยนแปลงคาตามไปดวย ตวแปรทางทฤษฎในกรณนกจะเปนตวแปรประกอบ ซงมความเหมาะสมทจะใชการวเคราะห MANOVA ตวอยางเชน ถาการทดลองมงหวงผลทจะลดความเค รยด ซ ง วดจากภาระค า ใ ชจ ายในครอบครวและภาระงานในททางาน ความเครยดขนอยกบคาของสองตวแปรน ยงกลมตวอยางมภาระคาใชจายและภาระงานมากขน กจะสงผลใหมความเครยดมากขนดวย แตในทางกลบกน แมวากลมตวอยางจะมระดบความเครยดมากขนหรอนอยลง กไมจาเปนวาจะสงผลใหภาระคาใชจายในครอบครวและภาระงานมากขนหรอนอยลงตามไปดวย ความเครยดในงานวจยนจงเปนตวแปรประกอบทสามารถใชการวเคราะห MANOVA ได ในทางตรงกนขาม ถาความเครยดในงานนนวดจากการตอบขอคาถามทใชมาตรวดประเมนคา (Rating scale) ทใหผตอบประเมนตนเองตามระดบความสอดคลองกบความจรงของขอความทเกดขนกบตน ตงแต “จรงทสด” จนถง “ไมจรงเลย” การทกลมตวอยางจะตอบขอคาถามแตละขออยางไร ขนอยกบระดบความเครยด



ทมอยในตว คะแนนการตอบขอคาถามจงเปนผล ของความเครยด ไมใชสาเหต ดงนนการเปลยนแปลงการตอบขอคาถามททาใหคะแนนเปลยนแปลงไป คงเปนไปไมไดทจะสงผลใหระดบความเครยดเปลยนแปลงตามไปดวย ในกรณน ความเครยดจงเปนตวแปรแฝง ซงสอดคลองกบการวเคราะห SEM มากกวา การใชการวเคราะห MANOVA ในกรณทตวแปรผลทางทฤษฎเปนตวแปรแฝงอาจใหผลทผดและคลาดเคลอนได (Cole, Maxwell, Arvey, & Salas, 1993)

ภาพประกอบ 1 ตวแปรสงผานในการวจยเชงทดลอง

แม วาการวจยเชงทดลองสวนใหญจะม งประเมนผลของการทดลองจากตวแปรผล แตการตรวจสอบตวแปรกระบวนการททาใหตวแปรผลเกดขน หรอตวแปรผลทเกดขนระหวางการทดลองซงสงผลตอไปยงตวแปรผลท เกดขนทายสด กมความสาคญทงานวจยเชงทดลองเรมหนมาศกษามากขน เพราะตวแปรดงกลาวจะเปนคาตอบไดวาทาไมตวแปรทดลองจงสงผลหรอไมสงผลตอตวแปรผลทตองการ (Russell, Kahn, & Altmaier, 1998; Stone-Romero, & Rosopa, 2010) ตวแปรกระบวนการหรอตวแปรผลทเกดขนระหวางตวแปรทดลองกบตวแปรผลทายสด ทางการวจยเรยกวา ตวแปรสงผาน (Mediating variable) การวเคราะห MANOVA ไมสามารถวเคราะหผลทางออมของตวแปรทดลองตอตวแปรผลผานตวแปร

สงผานได การวเคราะหทสามารถใหคาตอบในประเดนนไดชดเจนกคอการวเคราะห SEM โดยใชแบบจาลองการวเคราะหอทธพล

อานาจทดสอบและความคลาดเคลอน ในการวด

ความสามารถในการผนวกเอาแบบจาลอง การวดตวแปรแฝงและแบบจาลองการวเคราะหอทธพลไวในแบบจาลองเดยวกน นอกเหนอจากจะทาใหสามารถศกษาความสมพนธเชงการวดและความสมพนธเชงโครงสรางของตวแปรทางทฤษฎไดพร อม กนแล ว ย ง ช วย เ พม อ านาจทดสอบในการศกษาอทธพลระหวางตวแปรทางทฤษฎดวย ทงนเพราะขนาดอทธพล (Effect size) จะมคามากหรอนอยขนอยกบความเชอมน (Reliability) ในการวดตวแปร (Cohen, 1988)

yy

ESPES

(2)

เมอ ES คอ ขนาดอทธพลทวดไดจากกลมตวอยาง ESP คอ ขนาดอทธพลของประชากร และ yy คอ ความเชอมนในการวดตวแปร y

เนองจากนยามความหมายของความเชอมน

ตามทฤษฎการวดแบบดงเดม (Classical test theory) หมายถง สดสวนความแปรปรวนของคะแนนแทจรง (True scores) ตอ ความแปรปรวนของคะแนนการวด (Observed scores) (Crocker & Algina, 2006) ดงนนถาตวแปรทศกษาวดมาโดยปราศจากความคลาดเคลอนในการวด ความเชอมน จะมคาเทากบ 1 คาขนาดอทธพลทวดไดกจะเทากบคาขนาดอทธพลของประชากร แตถาตวแปรทศกษา



มความคลาดเคลอนในการวด คาขนาดอทธพลทวดไดจะมคานอยกวาคาขนาดอทธพลทแทจรงของประชากร ดงนน ถาความเชอมนเพมมากขน กจะสงผลใหคาขนาดอทธพลเพมขน ซงจะสงผลตออานาจทดสอบทายสด ความเชอมนจงม อทธพลทางออมตออานาจทดสอบ (Zimmerman & Williams, 1986)

ในกรณท ศ กษาขนาดอท ธพลโดยใชค าสหสมพนธเปนคาประมาณของขนาดอทธพล ( xy ) ความคลาดเคลอนในการวดของตวแปรสาเหต ( xx ) และตวแปรผล ( yy ) จะทาใหคาสหสมพนธมคาตาลง (Crocker & Algina, 2006)

x yxy t t xx yy (3)

จากสมการ (3) คาความเชอมนในการวดตวแปรสาเหต และตวแปรผล ในงานวจยสวนใหญมกจะมคาตากวา 1 เนองจากความคลาดเคลอนในการวด ดงนนคาสหสมพนธทคานวณได ( xy ) กจะนอยกวาคาสหสมพนธทแทจรง (

x yt t ) ถาแกสมการโดยยายขางใหคาสหสมพนธทแทจรงมาอยขางซายของสมการ กจะได

x y

xyt t

xx xx

(4)

สมการ (4) เปนสมการทใชปรบแกใหคาสหสมพนธปราศจากความคลาดเคลอนในการวด (Correction for attenuation) ตวอยางเชน ถาคาสหสมพนธระหวางตวแปรสาเหตและตวแปรผลทคานวณไดมคา .60 ในกรณทตวแปรทงสองมคาความเชอมนเทากบ .80 เมอแทนคาในสมการ คาสหสมพนธทปรบแกใหปราศจากความคลาดเคลอนในการวดกจะไดเทากบ .75 ซงจะเปนคาทมากขนกวาเดมเพราะเปนคาประมาณสหสมพนธทไมถกเจอปนดวยความคลาดเคลอนใน

การวดอกตอไป การวเคราะห SEM ทมการประมาณคาความคลาดเคลอนการวดในแบบจาลอง จะทาใหคาสมประสทธอทธพลระหวางตวแปรแฝงเปนคาอทธพลทปรบแกใหปราศจากความคลาดเคลอนในการวด (Schumacker & Lomax, 2010) ซงจะมคามากกวาคาสมประสทธทไดจากการวเคราะหทวไปทไมไดนาขอมลเกยวกบความคลาดเคลอนในการวดไปคานวณดวย (Cohen, Cohen, Teresi, Machi, & Velez, 1990) เชน การวเคราะหการถดถอย (Regression analysis) ซงมขอตกลงเบองตนวา ตวแปรทวเคราะหตองไมมความคลาดเคลอนในการวด เพราะจะทาใหคาประมาณสมประสทธถดถอยเปนคาทลาเอยง (Bias)

ความสามารถในการวเคราะหในกรณทละเมดขอตกลงเบองตน

จดเดนอกประการหนงของการวเคราะห SEM กคอ ความสามารถในการจดการหรอแกไขปญหา ของการละเมดขอตกลงเบองตนตางๆ ของสถต ทตองมการประมาณคาพารามเตอร (Parametric statistics) ซงสวนใหญมกจะมขอตกลงเบองตน 3 ขอหลกกคอ 1) การแจกแจงจะตองเปนโคงปกต (Normal distribution) 2) ความแปรปรวนจะตองเทากนใน ทกคาของตวแปรอสระ (Homogeneity of variance) 3) ความคลาดเคลอนจะตองเปนอสระและเปนไปในลกษณะสม (Random errors) รายละเอยดของแตขอตกลงเบองตนทสามารถใชการวเคราะห SEM แกปญหาไดมดงน

การแจกแจงแบบโคงปกต สถตเชงอนมานทตองใชการแจกแจงในเชง

ทฤษฎของสถตทดสอบในการทดสอบสมมตฐาน เชน สถตทดสอบ z, t, F มขอตกลงเบองตนหลก



ทสาคญเกยวกบการแจกแจงของตวแปรทจะทดสอบวาตองเปนโคงปกต การวเคราะห SEM กมขอตกลงเรองนเชนกน เนองจากการประมาณคาทใชกนมากทสดในการวเคราะหนกคอการประมาณคาแบบอาศยความนาจะเปนสงสด (Maximum Likelihood/ ML) ซงมขอตกลงเบองตนวาชดตวแปรทวเคราะห จะตองมการแจกแจงแบบโคงปกตหลายตวแปร (Multivariate normality) ถามการละเมดจะสงผลใหความคลาดเคลอนในการทดสอบสมมตฐานประเภทท 1 (type I error) สงขนกวาปกต (Stevens, 2009)

ทางแกไขของการละเมดขอตกลงเบองตนน ในการวเคราะห SEM มหลายแนวทาง เชน การแปลงคะแนนตวแปรใหมการแจกแจงแบบโคงปกต ซงโปรแกรมสาเรจรป LISREL มคาสงทสามารถแปลงคะแนนใหกลายเปนคะแนนปกต (Normal scores) ทจะชวยใหการแจกแจงมความเปนโคงปกตมากขน หรออาจจะเลอกใชการประมาณคาอนทไมมขอตกลงเบองตนวาจะตองมการแจกแจงแบบโค งปกต เชน การประมาณคาแบบ ADF (Asymptotically Distribution Free) ซงมขอจากดวาจะตองใชจานวนกลมตวอยางทมขนาดใหญประมาณ 1,000 ขนไป จงจะไดคาประมาณทเทยงตรง หรอสามารถใชวธประมาณคาแบบ MLR (Maximum Likelihood with Robust Standard Errors) เพอใหคาความคลาดเคลอนมาตรฐานมความแขงแกรงและทนทานตอการละเมดขอตกลงเบองตนน ทางเลอกอกทางหนงในการแกปญหาเ รอง น กคอการใช ว ธการ Bootstrap ซงวธการนจะถอวากลมตวอยางทเกบมาเปนประชากรเสมอน (Pseudo-population) แลวสมตวอยางซาๆ กนหลายๆ ครง และใชการประมาณคาทไดจากการสมแตละครงมาสรางชวงความเชอมน (Confidence interval) เพอทดสอบนยสาคญ ซงวธ

ทกลาวมาขางตน โปรแกรมสาเรจรปทใชวเคราะห SEM เกอบทกโปรแกรม สามารถดาเนนการไดไมยงยาก เพยงแคกาหนดทางเลอก (Options) ในการวเคราะหของโปรแกรมใหเหมาะสม

ความเทากนระหวางกลมของความแปรปรวน ขอตกลงเบองตนทสาคญอกขอหนงของสถตท

ใชเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคาเฉลยไมวา จะเปนการทดสอบ t หรอการวเคราะห ANOVA กคอ ขอตกลงทเกยวกบความเทากนระหวางกลมความแปรปรวนของตวแปรทจะทดสอบ ในกรณทมตวแปรทจะเปรยบเทยบคาเฉลยหลายตว ขอตกลงเบองตนนกขยายกลายเปนความเทากน ของเมทรกซความแปรปรวนรวม (Covariance matrices) สาหรบการวเคราะหทมการนาตวแปรรวม (Covariate) มาใชปรบคาเฉลยกอนทจะเปรยบเทยบ เชน การวเคราะหความแปรปรวนรวม (Analysis of Covariance/ ANCOVA) แบบตวแปรเดยว และหลายตวแปร (Multivariate Analysis of Covariance/ MANCOVA) ซงเปนการวเคราะหทใชแนวคดการวเคราะหการถดถอยมาใชในการปรบคาเฉลยตามความสมพนธระหวางตวแปรรวมกบตวแปรตาม ขอตกลงเบองตนเกยวกบความเทากนระหวางกลมกขยายเพมขนอกหนงขอ นอกเหนอจากความเทากนของความแปรปรวนแลว ยงจะตองมความเทากนระหวางกลมของคาสมประสทธถดถอยทตวแปรรวมมตอตวแปรตาม (Homogeneity of regression slopes) หรอกลาวอกนยหนงกคอ ขนาดความสมพนธของตวแปรรวมกบตวแปรจะตองเทากนทกกลม ถาละเมดขอตกลงน จะสงผลทาใหเกดความลาเอยงในการเปรยบเทยบความแตกตางระหวางกลม



ภาพประกอบ 2 แบบจาลองการวเคราะหพหกลม: MANCOVA

การวเคราะห SEM สามารถวเคราะหแบบจาลอง

เปรยบเทยบระหวางกลมไดพรอมกน (Multiple groups analysis) โดยใชขอมลเมทรกซความแปรปรวนรวมของแตละกลมแยกกนในการประมาณคาสมประสทธ ความยดหยนของการวเคราะห SEM กคอ สามารถกาหนดเงอนไขความเทาเทยมกนระหวางกลมในการทดสอบคาสมประสทธอทธพล ในแบบจาลองแลวทดสอบเงอนไขนโดยพจารณาจากผลตางของคา ไคสแควรระหวางแบบจาลองทมและไมมการกาหนดเงอนไขความเทาเทยม ถาผลตางไคสแควรนมนยสาคญทระดบองศาอสระ (Degree of freedom/df) เทากบผลตางของจานวนองศาอสระของแบบจาลองทงสอง แสดงวามความแตกตางระหวางกลมในเงอนไขทกาหนด ดงนนถาทดสอบแลวพบวาความแปรปรวน เมทรกซความแปรปรวนรวม หรอคาสมประสทธถดถอย แตกตางกนระหวางกลม ซงเปนการละเมดขอตกลงเบองตนสาหรบการวเคราะหทวไป แตสาหรบการวเคราะห SEM สามารถกาหนดใหแบบจาลองของแตละกลมประมาณคาสมประสทธแยกกนในแตละกลม การเปรยบเทยบคาเฉลยตวแปรสงเกตหรอตวแปรแฝงระหวางกลม จะนาความแตกตางนปรบคาสมประสทธตางๆ กอนเปรยบเทยบความแตกตาง

จากภาพประกอบ 2 ซงเปนภาพแบบจาลองการวเคราะหพหกลม (Multiple groups) เพอเปรยบเทยบระหวางกลมทดลองและกลมควบคม ตวแปรทวดผลการทดลองม 2 ตว และแตละตววดสองครง ตวแปรทวดกอนคอ y11 และ y12 สวนตวแปรทวดหลงการทดลองคอ y21 และ y22 ในแบบจาลองนกาหนดใหตวแปรทวด 2 ครงเปนตวแปรสงเกตเพอวดตวแปรแฝงผลการทดลองทวดกอน (Pre) และวดหลงการทดลอง (Post) ถามการละเมดขอตกลงเบองตนเกยวกบความเทากนระหวางกลมของคาสมประสทธถดถอย กสามารถแกปญหานไดโดยกาหนดแบบจาลองใ หแตละกล มประมาณคาสมประสทธอทธพลนแยกกนระหวางกลมทดลอง (คาสมประสทธ a) และกลมควบคม (คาสมประสทธ b)

ความคลาดเคลอนจะตองเปนอสระและ

เกดขนในลกษณะสม ข อ ต กล ง เ บ อ ง ต น เ ร อ ง น เ ก ย วข อ ง ก บ

ความคลาดเคลอนทเหลออยจากการวเคราะห (Errors or residuals) จะตองเปนอสระจากกน และเกดขนในลกษณะสมหรอไมสมพนธกน (Random or uncorrelated errors) การพบความสมพนธของความคลาดเคลอน จะม 2 ลกษณะหลกกคอ 1) ความสมพนธทเกดขนระหวางหนวยตวอยาง 2) ความสมพนธทเกดขนระหวางตวแปร ในกรณแรกถาพบวาความคลาดเคลอนเกดขนอยางมรปแบบทชดเจนระหวางหนวยตวอยางแตละหนวย เชน หนวยตวอยางทอยในกลมเดยวกน ความคลาดเคลอนมความสมพนธมากกวาหนวยตวอยางทอยคนละกลม ลกษณะเชนนบงบอกถงการละเมดขอตกลงเบองตนเกยวกบความเปนอสระของคะแนนแตละคะแนน (independent observations) ซงจะสงผลใหความคลาดเคลอนประเภท 1 สงขนกวาปกต (Hox, 2010) ในกรณทสอง ถาพบวาความสมพนธ



ระหวางความคลาดเคลอนเกดขนอยางมรปแบบระหวางตวแปรทวเคราะห จะสงผลใหคาสหสมพนธระหวางตวแปรทคานวณไดจากขอมลมคาสงมากกวาคาสหสมพนธทแทจรง ทาใหการเปรยบเทยบความแตกตางระหวางกลมเกดความลาเอยงในทางบวก (Positively biased) ททาใหพบความแตกตางระหวางกลมสงเกนกวาความแตกตางทแทจรง ซงกจะสงผลทาใหความคลาดเคลอนประเภทท 1 สงขนกวาปกตในทายสด (Cole, Maxwell, Arvey, & Salas, 1993; Russell, Kahn, & Altmaier, 1998)

สถตวเคราะหในกลมของ MANOVA เปนสถตทนาเอาขอมลเกยวกบคาสหสมพนธระหวางตวแปรเขาไปคานวณดวย ซงทาใหสถตหลายตวแปรนมอานาจทดสอบสงกวาสถตเปรยบเทยบความแตกตางตวแปรเดยว เชน ANOVA แตขอดขอนกลายเปนเหมอนดาบสองคมทอาจสงผลเสยดวยเชนกน เพราะถาความคลาดเคลอนระหวางตวแปรสองตวนนมความสมพนธกน คาสหสมพนธทไดจากขอมลกจะสงกวาคาสหสมพนธทแทจรงของตวแปร เพราะความสมพนธของความคลาดเคลอนคอความสมพนธทสะทอนถงความสมพนธเรองอนนอกเหนอจากความสมพนธทแทจรงระหวางตวแปรทงสอง เชน ความสมพนธทเกดขนอนเนองจากตวแปรทงสองนนใชวธการวดเดยวกน (Common method variance) (Cole, Maxwell, Arvey, & Salas, 1993) สงผลใหอานาจทดสอบทเพมขนททาใหพบความแตกตางระหวางกลม ความแตกตางทพบอาจจะไมใชความแตกตางทแทจรงของตวแปรทศกษา แตอาจจะมาจากการใชวธการวดเดยวกน

ในกรณการวเคราะห ANCOVA หรอ MANCOVA กเชนเดยวกน ถาการวเคราะหใชตวแปรผลทวดกอน (Pretest) เปนตวแปรรวมเพอควบคมความแตกตางระหวางบคคลในตวแปรทเกดขนกอนการทดลอง

ถาความคลาดเคลอนของตวแปรท วดกอน และ วดหลง (Posttest) สมพนธกนความสมพนธนอาจจะสะทอนถงความสมพนธทเกดขนจากการทใชแบบวดเดยวกนในการวดทงสองครง สงผลใหคาเฉลยทปรบตามตวแปรรวม (Adjusted means) มความลาเอยงเพราะคาสหสมพนธท นามาปรบสวนหนงไมใ ชความสมพนธทแทจรงของตวแปร แตเปนสมพนธเพราะตวแปรทงสองใชแบบวดเดยวกน (Russell, Kahn, & Altmaier, 1998)

จดเดนอยางหนงของการวเคราะห SEM คอ การระบใหคาความคลาดเคลอนมบทบาทเปนตวแปรแฝงตวหนงในแบบจาลอง และถาแบบจาลองมทงตวแปรสงเกตและตวแปรแฝง กจะสามารถแยกความคลาดเคลอนออกเปนสองประเภท คอ ความคลาดเคลอนในการวดตวแปรแฝง (Measurement errors) และความคลาดเคลอนของตวแปรแฝงทเหลออยท ตวแปรในแบบจาลองไมสามารถอธบายได (Structural errors) ดงนนถาในการวเคราะห SEM มการละเมดขอตกลงขอน การวเคราะหกสามารถปรบแบบจาลองใหความคลาดเคลอนทละเมดนมความสมพนธกนได ดงจะเหนไดจากภาพประกอบ 2 ทกาหนดใหความคลาดเคลอนในการวดของตวแปร y11 และ y12 สมพนธกนได ความสมพนธระหวางความคลาดเคลอนกจะเปนเหมอนคาสมประสทธคาหนงในแบบจาลองทจะถกนาไปพจารณาดวยในการประมาณคาสมประสทธอน ซงจะทาใหคาสมประสทธทประมาณคามความเทยงตรงมากกวาทไมนาเอาความคลาดเคลอนทสมพนธกนนไปพจารณาดวย ขอดอกประการหนงหากใชการวเคราะห SEM ในกรณทละเมดขอตกลงเรองนกคอ ถาความคลาดเคลอนในแบบจาลองมความสมพนธกนทมากจนสงผลชดเจน ความกลมกลนของแบบจาลองททดสอบนนกจะยงไมดมากหรออาจสงผลใหแบบจาลองไมกลมกลนเลย



กได ซงนนจะทาใหผวเคราะหตระหนกไดวาอาจจะมการละเมดขอตกลงขอน แตการวเคราะหในกลมของการเปรยบเทยบความแตกตาง ไมวาจะเปน t-test, ANOVA, ANCOVA, MANOVA หรอ MANCOVA ถามการละเมดขอตกลงน ผวเคราะหอาจจะไมทราบกได เพราะไมสามารถตรวจสอบผลการวเคราะหทจะบงบอกไดวามการละเมดขอตกลงนเหมอนอยางเชนการวเคราะหดวย SEM

ขนาดกลมตวอยางกบการวเคราะห SEM ใน

งานวจยเชงทดลอง ขอจากดของการวเคราะหดวย SEM ประการ

หนงทควรใหขอสงเกตสาหรบนกวจยทตองการนา SEM ไปใชในงานวจยเชงทดลองกคอ ขนาดกลมตวอยาง เนองจากการวเคราะห SEM โดยทวไป มกใชวธการประมาณคาแบบ ML ทมขอดตรงทใหคาประมาณประชากรทไมลาเอยง (Unbiased) คงเสนคงวา (Consistent) และมประสทธภาพ (Efficient) ถาการประมาณคานนเปนไปตามขอตกลงเบองตน (Bollen, 1989) การประมาณคานมรากฐานมาจากทฤษฎการแจกแจงโคงปกตทอาศยความนาจะเปนสงสด (Normal theory maximum likelihood) ขอดอกประการหนงของวธการประมาณคา ML กคอ สามารถใชไดแม วาจะมกลมตวอยางทมขนาดคอนขางเลกเพยงแคมากกวาจานวนตวแปรทวเคราะหเพยงเลกนอย แตขอเสยกคอ ถาละเมดขอตกลงเบองตนการแจกแจงโคงปกตหลายตวแปร (Multivariate normality) ผลวเคราะหอาจจะบดเบอนจนใหขอสรปทผดได (Bentler, & Yuan, 1999) คาสถตทไดจากกลมตวอยางขนาดเลกขาดความแขงแกรง (robust) และมโอกาสทจะละเมดขอตกลงเบองตนเกยวกบการแจกแจงโคงปกตไดงาย (Lee, & Song, 2004) อยางไรกตาม การวเคราะห

SEM กสามารถใชในกลมตวอยางทมขนาดเลกได ถาตวแปรทวเคราะหมความเชอมน (Reliability) ทด มขนาดอทธพลทชดเจน และแบบจาลองไมซบซอนจนเกนไป (Bearden, Sharma & Teel 1982; Bollen, 1990) หรอในกรณทประชากรมขนาดทเลกและมจานวนจากด (Barret, 2007) การใชกลมตวอยางทมขนาดเลกเกนไปจะสงผลใหมปญหาการประมาณคา ทการคานวณซาๆ (Iteration) ไมสามารถหาคาทดทสดได (Converge) หรอคาประมาณทไดมความผดปกต เชน คาความแปรปรวนมคาเปนลบ (Bentler, & Yuan, 1999; Wang, & Wang, 2012)

การ ค านวณขนาดกล ม ต วอ ย า ง ในการวเคราะห SEM เปนเรองทซบซอนและยงไมสามารถหาขอสรปทสามารถใชไดในทกสถานการณได (Muthén, & Muthén, 2002) เกณฑทนยมใชเพราะสะดวกและงายตอการคานวณกคอการพจารณาถงขนาดของแบบจาลอง ซงจะขนอยกบ 1) จานวนคาสมประสทธทตองประมาณคา (q) กบ 2) จานวน ตวแปร (p) ในแบบจาลอง แมวาบางงานวจยจะพบวาคาสถตไคแสควรจากการวเคราะห SEM จะมความลาเอยงถาแบบจาลองมจานวนคาสมประสทธ ทตองประมาณคาจานวนมาก (Jackson, 2003) อตราสวนระหวางขนาดกลมตวอยางตอจานวนคาสมประสทธทตองประมาณคา (N:q) ในกรณทดทสดกคอ 20:1 หรออยางนอยทสดกคอ 10:1 (Klein, 2011) แตบางงานวจยกพบวาจานวนตวแปรในแบบจาลองสงผลกระทบตอความลาเอยงของคาสถตไคสแควร ไมใชจานวนคาสมประสทธทประมาณคา (Moshagen, 2012) ขนาดกลมตวอยางตอจานวนตวแปร (N:p) ทมผแนะนาไวตาสดกคอ 5:1 (Bentler, & Chou, 1987) หรอเกณฑในทางปฏบต (Rule of thumb) ซงเปนทยอมรบทวไปกคอ 10:1 (Nunnally, & Bernstein, 1994) การกาหนดขนาดตวอยางโดยคานวณจาก



อานาจทดสอบ (Power) กเปนอกวธหนงทมผเสนอแนะไวหลายแนวทาง (Kim, 2005; MacCallum, Brown, & Sugawara, 1996; Muthén, & Muthén, 2002; Satorra, & Saris, 1985) แตวธเหลานสวนใหญจะคอนขางซบซอนและคานวณไดยากในทางปฏบตจนมงานวจยอยนอยมากทนามาใชจรง (Barret, 2007)

แมวาโดยสวนใหญแลว งานวจยเชงทดลองจะใชกล ม ตวอยางท มขนาดเลกกวางานวจย เ ชงสหสมพนธ แตกไมไดหมายความวาการวเคราะห SEM นนไมเหมาะทจะนามาใชวเคราะหขอมลงานวจย เชงทดลอง เพราะเมอชงนาหนกระหวางขอจากดเรองขนาดกลมตวอยางกบความยดหยนในการวเคราะห รวมทงขอดอกหลายประการ จงเปนเหตผลหนงทนกวชาการทางดาน SEM หลายคนสนบสนนใหใช การวเคราะห SEM กบงานวจยเชงทดลองมากขน (Bagozzi, & Yi, 1989; Green, & Thompson, 2012; Hancock, 2004; Kano, 2001; Klein, 2011) อยางไรกตาม คาแนะนาสาหรบงานวจยเชงทดลองทจะใชการวเคราะห SEM และมขนาดกลมตวอยางทเลกกคอ 1) ตรวจสอบเพอใหมนใจวาตวแปรทจะวเคราะหมความเชอมนในระดบด 2) มจานวนตวแปรทจะวเคราะหนอย และมอตราสวน N:p อยางนอย 5:1 ขนไป 3) ตรวจสอบขอตกลงเกยวกบการแจกแจงโคงปกต เนองจากลมตวอยางขนาดเลกมโอกาสทจะละเมดไดงาย และปญหาเกยวกบการประมาณคาตางๆ มกมาจากการละเมดขอตกลงขอน และถาตรวจสอบพบวาละเมด ควรหาทางแกไขกอนทจะวเคราะห อาจจะใชวธการ bootstrap (Nevitt, & Hancock, 2001) หรอเปลยนไปใชวธประมาณคาแบบเบยส (Bayesian methods) (Lee, & Song, 2004) ซงเปนวธการทใชไดผลดแมวาจะมกลมตวอยาง ทมขนาดเลก

การกาหนดแบบจาลองการวเคราะห SEM ในงานวจยเชงทดลอง

การกาหนดแบบจาลองการวเคราะห SEM เพอใชวเคราะหขอมลจากงานวจยเชงทดลองสามารถกาหนดได 2 รปแบบ คอ 1) การกาหนดแบบจาลองใหตวแปรแฝงมตวชวดและตวแปร สาเหตหลายตว (Multiple–Indicator Multiple-Cause/MIMIC) 2) การกาหนดใหแบบจาลองมโครงสรางคาเฉลยของตวแปร (Structured Means Modeling/SMM) (Hancock, G. R., 2004) การกาหนดแบบจาลองทง 2 แบบนแตกตางกนตรงทการกาหนดบทบาทของตวแปรทใชแบงกลมการทดลองวาใหมบทบาทอยางไร การกาหนดแบบจาลองแบบ MIMIC ตวแปรกลมการทดลองจะถกกาหนดใหเปนตวแปรตวหนงในแบบจาลอง โดยการแปลงใหเปนตวแปรหน (Dummy variable) สวนการกาหนดแบบจาลองแบบ SMM ตวแปรกลมการทดลองจะใ ช ในการแยกขอมล เมทรกซความแปรปรวนรวมออกตามกลมการทดลอง ดงนน ตวแปรกลมการทดลองจะไมปรากฏอยในแบบจาลองอกตอไป รายละเอยดของการกาหนดแบบจาลองแตละประเภทมดงน

การกาหนดแบบจาลองแบบ MIMIC การกาหนดแบบจาลองแบบ MIMIC คอ การ

กาหนดแบบจาลองทใหตวแปรกลมการทดลองปรากฏเปนตวแปรหนงในแบบจาลองทชดเจน และกาหนดใหตวแปรทวดผลของการทดลองเปนตวแปรสงเกตทใชวดตวแปรแฝงทสะทอนถงตวแปรทางทฤษฎทเปนผลของการทดลอง บทบาทของตวแปรกลมการทดลองนคอตวแปรสาเหตทสงผลตอตวแปรแฝงผลการทดลอง เนองจากตวแปรทดลองสวนใหญจะอยในรปของตวแปรแบงกลมทมระดบการวดเปนเพยงแคนามบญญต (Nominal scale) ซงตวเลข



คาตวแปรมหนาทในการแบงหนวยตวอยางตามกลมการทดลองตางๆ การนาตวแปรนไปวเคราะหรวมกบตวแปรอนในแบบจาลองเดยวกนจาเปนตองแปลง ตวแปรใหเปนตวแปรหนทมคาเพยงแค 0 และ 1 เชนเดยวกนกบการวเคราะหตวแปรอสระทเปน ตวแปรแบงกลมในการวเคราะหการถดถอย ดงนน ถาในงานวจยมกลมการทดลองมากกวา 2 กลม ตวแปรหนทจะปรากฏอยในแบบจาลองกจะมจานวนตวแปรเทากบจานวนกลมลบหนง ตวอยางเชน ถาในงานวจยมกลมการทดลอง 3 กลม กจะมตวแปรหน ในแบบ จาลองทเปนตวแปรสาเหต 2 ตว การสราง ตวแปรหนนสามารถนาไปประยกตใชในกรณทงานวจยเชงทดลองทม ตวแปรท จะทดลองมากกวาหนงตว (Factorial design) ไดเชนกน โดยใชหลกการสราง ตวแปรหนและการกาหนดตวเลขแทนแตละกลม ตามหลกและวธเดยวกนกบการวเคราะห Two-way ANOVA โดยใชการวเคราะหการถดถอย (Pedhazur, 1997)

ภาพประกอบ 3 แบบจาลองการวเคราะหแบบ MIMIC

ตวอยางเชน จากภาพประกอบ 3 ถาในงานวจยนมกลมการทดลองทงหมด 3 กลม กจะม ตวแปรหน 2 ตว บทบาทของตวแปรหนจะเปนตวแปรสงเกตในแบบจาลอง เพราะถาตวแปรกลมการทดลองเปนปจจยแบบคงท (Fixed factor) ซงผวจยมงศกษาและสรปผลเฉพาะกลมทดลองในงานนนเทานน ตวแปรหนจงเปนตวแปรทใชวดตวแปรกลมการ

ทดลองไดโดยไมมความคลาดเคลอนในการวด สวนตวแปร Y1, Y2, Y3 เปนตวแปรทผวจยวางแผนและเกบขอมลเพอประเมนผลการทดลองโดยใชเปรยบเทยบความแตกตางของคาเฉลยระหวางกลมการทดลอง ตวแปรเหลานจงมบทบาท เปนตวแปรสงเกตในการวดตวแปรแฝงทสะทอนถงตวแปร ผลทางทฤษฎ

ดวยลกษณะการกาหนดแบบจาลองดงกลาวขางตน แบบจาลองนจงมชอวา “ตวแปรแฝงทมตวชวดและตวแปรสาเหตหลายตว” เพราะตวแปรหนทมหลายตวจะเปนตวแปรสาเหตทสงผลตอตวแปรแฝงผลการทดลอง ซงวดมาจากชดตวแปรสงเกตทผวจยวางแผนไววาจะใชเปนตวแปรประเมนผลการทดลองดวยการเปรยบเทยบความแตกตางของคาเฉลย ตวแปรเหลานจงมบทบาทเปนตวชวดของ ตวแปรแฝงผลทางทฤษฎทเกดจากการทดลอง จดทแตกตางอกประการหนงระหวางการวเคราะหความแปรปรวนกบการวเคราะห SEM ดวยแบบจาลอง MIMIC กคอ คาเฉลยทใชเปรยบเทยบในการวเคราะห ANOVA, MANOVA คอ คาเฉลยของตวแปรสงเกต ซงประกอบไปดวยคาเฉลยของคะแนนแทจรงของ ตวแปร และคาเฉลยความคลาดเคลอนในการวด แตการเปรยบเทยบในการวเคราะห SEM นนเปนการเปรยบเทยบคาเฉลยของตวแปรแฝงทวดผาน ตวแปรสงเกตตางๆ โดยดจากคาสมประสทธอทธพลทตวแปรหนมตอตวแปรแฝง คาสมประสทธอทธพลนกคอผลตางของคาเฉลยตวแปรแฝงระหวางกลมทตวแปรหนนนใหคาเปนเลข 1 กบกลมทใหคาเปนเลข 0 ตามทฤษฎการวดแบบดงเดม คาเฉลยตวแปรแฝงเปนคาประมาณของคาเฉลยคะแนนทแทจรงทสกดเอาความคลาดเคลอนของการวดใหอยในระดบของตวแปรสงเกตในแบบจาลอง (e1, e2, e3 ในภาพประกอบ 3) การเปรยบเทยบความแตกตางดวย



คาเฉลยตวแปรแฝงการวเคราะห SEM จงมความเทยงตรงกวาการเปรยบเทยบคาเฉลยตวแปรสงเกตของการวเคราะห ANOVA และ MANOVA

การกาหนดแบบจาลองแบบ SMM การกาหนดแบบจาลองแบบ SMM คอ การกาหนด

ใหแบบจาลองทวเคราะหมโครงสรางคาเฉลยของ ตวแปร โดยปกตแบบจาลองทวเคราะห SEM จะมเฉพาะคาสมประสทธทแสดงถงโครงสรางความแปรปรวนรวม (Covariance structure) ระหวาง ตวแปรในแบบจาลอง ซงประกอบดวย คาความแปรปรวนและคาสมประสทธอทธพลของตวแปร1 การกาหนดแบบจาลองแบบ SMM กคอ การกาหนดใหแบบจาลองประมาณคาสมประสทธทสะทอนถงโครงสรางคาเฉลย (Mean structure) ของตวแปรในแบบจาลองดวย ซงกคอคา Intercept ตวอยางเชน ถาผลวเคราะหสมการถดถอยเปน

ˆ 23 .60 ; 20, 35Y X X Y

คา Intercept กคอ

( )a Y b X (5)

23 35 .60(20)

จากสมการ (5) จะเหนไดวา คา Intercept สะทอนถงคาเฉลยของตวแปรอสระ X และตวแปรตาม Y และถาแทนคาตวแปร X ดวยคาเฉลยในสมการถดถอย

( )Y a b X (6)

1 เมทรกซความแปรปรวนรวมประกอบดวย คาความแปรปรวนซงเปนสถตทบงบอกถงความแตกตางของคะแนนตวแปร ใชประมาณคาความแปรปรวนของตวแปรในแบบจาลอง และคาความแปรปรวนรวมซงเปนสถตทบงบอกถงความสมพนธระหวางตวแปร ใชประมาณคาสมประสทธอทธพลระหวางตวแปรในแบบจาลอง

35 23 .60(20)

คาทานายของตวแปร Y จะเทากบคาเฉลย ของตวแปร Y ซงจะเหนไดวา คาเฉลยของตวแปรตาม สามารถคานวณจากคา Intercept คาสมประสทธถดถอย และคาเฉลยของตวแปรของตวแปรอสระ

ภาพประกอบ 4 แบบจาลองการวเคราะหการถดถอยท

มโครงสรางคาเฉลยของตวแปร ภาพประกอบ 4 แสดงแบบจาลองการวเคราะห

การถดถอยทใหมโครงสรางคาเฉลย ตวแปรใหมในแบบจาลองทแทนดวยรปสามเหลยม คอ ตวแปรคาคงท (Constant variable) เพราะตวแปรนแทจรงแลวไมใชตวแปร แตเปนคาคงทซงหนวยตวอยางทกหนวยจะมคาเดยวกนหมดกคอ 1 ดงนน จงมเลข 1 อยในรปสามเหลยม ตวแปรในแบบจาลองใดกตามทมตวแปรคาคงท เปนตวแปรอสระเพยงแคตวเดยว คาสมประสทธถดถอยของตวแปรคาคงทตอตวแปร กคอคาเฉลยของตวแปรตวนน จากรปจะเหนวา ตวแปรคาคงทเปนตวแปรอสระเพยงตวเดยวของ ตวแปร X ดงนนคาสมประสทธถดถอยของตวแปรคาคงทตอตวแปร X ซงเทากบ 20 กคอคาเฉลย ตวแปร X แตถาตวแปรตามในแบบจาลองมตวแปรอสระอนนอกจากตวแปรคาคงท คาสมประสทธถดถอยของตวแปรคาคงทตอตวแปรตามตวนนกคอ คา Intercept ดงเชนตวแปร Y ในแบบจาลองทม ตวแปรอสระ 2 ตว คอ ตวแปรคาคงทและตวแปร X



ดงนนคาสมประสทธถดถอยของตวแปรคาคงทตอ ตวแปร Y จงเทากบคา Intercept ในสมการถดถอยทมตวแปร X เปนตวแปรอสระ

นอกจากน เมอยอนไปพจารณาสมการ (6) คาเฉลยตวแปรตามคานวณมาจาก 2 สวน สวนแรกคอคา Intercept (a) ในสมการ สวนทสองคอคาสมประสทธถดถอย (b) สองสวนนถาตความในแง ของอทธพลทางตรง (Direct effect) และอทธพลทางออม (Indirect effect) สวนแรกกคอคาอทธพลทางตรงของตวแปรคาคงทตอตวแปร Y ในภาพประกอบ 4 และสวนทสองกคออทธพลทางออมของตวแปรคาคงทตอตวแปร Y ซงคานวณมาจากผลคณของคาอทธพลทางตรงของตวแปรคาคงทตอตวแปร X กบ อทธพลทางตรงของตวแปร X ตอตวแปร Y ดงนน จงสรปไดวา คาเฉลยของตวแปร Y กคอ อทธพลรวม (Total effect) ของตวแปรคาคงท

ภาพประกอบ 5 แบบจาลองการวเคราะหแบบ SMM

จากแนวคดการเพมตวแปรคาคงท เ พอใหแบบจาลองมโครงสรางคาเฉลยของตวแปร เมอนามาใ ชร วม กบเทคนคการ ว เคราะหพหกล ม (Multigroup analysis) ของการวเคราะห SEM ทสามารถวเคราะหแบบจาลองไดพรอมกนหลายกลม กลายมาเปนหลกการกาหนดแบบจาลองแบบ SMM ทแสดงในภาพประกอบ 5 บทบาทของตวแปรคาคงทในแบบจาลอง SMM กคอตวแปรสาเหตของทงตวแปรสงเกตและตวแปรแฝง การกาหนดแบบจาลอง SMM โดยใหมตวแปรคาคงท ปรากฏอยในแบบจาลองนน มประโยชนในเชงแนวคดทระบใหผวเคราะหทราบวาการวเคราะหจะตองมการประมาณคาเฉลยและ Intercepts ในแบบจาลอง แตในทางปฏบต การวเคราะหขอมลแบบจาลอง SMM ดวยโปรแกรมสาเรจรปปจจบน ไมจาเปนจะตองสรางตวแปรใหมในไฟลขอมลทมคาคงทเปนเลข 1 ทกหนวยตวอยางเหมอนสมยกอน ถาตองการจะใหแบบจาลองมการประมาณคา Intercepts กเพยงแคระบคาสงเพมเตม ใหเหมาะสมในแตละโปรแกรม2

การวเคราะหโดยใชแบบจาลอง SMM นนจะใชการวเคราะหพหกลมทจะตองมการแยกขอมลทจะวเคราะหออกตามกลมทวเคราะห การตรวจสอบความแตกตางระหวางกลมจะใชวธการกาหนด 2

ถาวเคราะหดวยโปรแกรม LISREL และเขยนคาสงดวยภาษา

SIMPLIS กาหนดใหแสดงคาเฉลยหรอ Intercepts โดยใหตวแปรคาคงทนเปนตวแปรอสระของตวแปรทตองการประมาณคาเฉลยหรอ Intercepts ซง LISREL จะสงวนชอตวแปรคาคงทนวา “CONST” ตวอยางเชน จากภาพท 4 ถาตองการประมาณคา Intercept ของตวแปร Y1 กสามารถเขยนคาสงเพมวา “Y1 = CONST” ถาวเคราะหดวยโปรแกรม AMOS กกดเมน View แลวเลอก Analysis Properties เลอก tab ของ Estimation แลวเลอก “Estimate means and intercepts” สาหรบโปรแกรม Mplus เวอรชน 5 ขนไป โปรแกรมจะประมาณคาเฉลยและ intercepts ทกตวแปรโดยอตโนมต แตถาใชเวอรชนทตากวา 5 ตองระบโดยเขยนคาสง Analysis: Type = MEANSTRUCTURE



เงอนไขความไมแปรเปลยน (Noninvariant) หรอความเทากนระหวางกลม (Equality constraints) ของคาสมประสทธทตองการทดสอบ แบบจาลองทกาหนดเงอนไขความเทากนเรยกวา แบบจาลองลดหลน (Nested model) เนองจากเปนแบบจาลอง ทมคาสมประสทธทกคาเหมอนกนกบแบบจาลอง ทไมไดกาหนดเงอนไข แตกตางกนตรงทการบงคบ ใหคาประสทธมความเทากนระหวางกลม จะทาใหจ านวนค าสมประสท ธท ตองประมาณคาของแบบจาลองนนนอยกวาแบบจาลองทไมไดกาหนดเงอนไขแบบจาลองท กาหนดเงอนไขจงมคา df มากกวาแบบจาลองทไมไดกาหนดเงอนไข การตรวจสอบผลทดสอบจะพจารณาวา ผลตางของคาไคสแควร ( 2 ) ระหวางแบบจาลองท กาหนดเงอนไขความเทากนกบแบบจาลองทไมไดกาหนดเงอนไข ถาผลตางนมนยสาคญทการแจกแจงของ ไคสแควร ทระดบ df=ผลตางของ df (df) ระหวางแบบจาลองทงสองกแสดงวาคาสมประสทธทกาหนดเงอนไขความเทากนนน แตกตางกนระหวางกลม อยางมนยสาคญ การทดสอบมกเรมตนจากการกาหนดเงอนไขความเทากนของคาสมประสทธทงชด (เชน คานาหนกองคประกอบทงหมดของตวแปรแฝง) และเมอพบนยสาคญ จงคอยตรวจสอบวาคาสมประสทธคาใดบางทแตกตางกนระหวางกลมโดยการกาหนดเงอนไขความเทากนทละคา

การวเคราะหแบบจาลอง SMM จะเรมตนจากการวเคราะหแบบจาลองสมมตฐานในกลมรวม ใหกลมกลนกอน จากนนใชแบบจาลองทกลมกลนนไปวเคราะหแบบจาลองพหกลมทวเคราะหแบบจาลองนนในทกกลมพรอมกน โดยยงไมตองกาหนดเงอนไขความเทากนใดใด (Unconstrained model) ปลอยใหแบบจาลองของแตละกลมตางประมาณคาสมประสทธแยกกนอยางอสระ และตองระบใหแบบจาลองมการ

ประมาณคาเฉลยและ Intercepts ดวย ในกรณ การวเคราะหพหกลมทมโครงสรางคาเฉลย ปญหาก า รป ร ะม าณ ค า ส ม ป ร ะส ท ธ เ พ ย ง ค า เ ด ย ว (Identification) มความซบซอนมากกวาแบบจาลองทไมมโครงสรางคาเฉลย เพอใหแบบจาลองในขนแรกนสามารถประมาณคาออกมาเปนคาเดยวได มทางเลอกททาได 2 ทาง คอ 1) การกาหนดใหคาเฉลยของ ตวแปรแฝงแตละตวมคาเปน 0 ทกกลม 2) การกาหนด ใหคา Intercepts ของตวแปรสงเกตตวใดตวหนงของแตละตวแปรแฝง ใหมคาเปน 0 ทกกลม ซงสวนใหญ จะใชคา Intercepts ของตวแปรสงเกตทใชกาหนดหนวยการวดของตวแปรแฝง (Millsap, & Olivera-Aguilar, 2012) แบบจาลองนจงเปนแบบจาลองทมจานวนคาสมประสทธทตองประมาณคามากทสด และมคา df นอยทสด ถาผลการทดสอบพบวาแบบจาลองน มความกลมกลน แสดงวาแบบจาลองท ทดสอบมความ เท า เท ยม กนใน เ ช ง รปแบบความสมพนธของ ตวแปร (Form invariance) แตถาแบบจาลองไมกลมกลน แสดงวาการวดตวแปรแฝงทจะเปรยบเทยบคาเฉลยไมมความเทาเทยมกน และไมควรจะเปรยบเทยบคาเฉลยอกตอไป (Klein, 2011)

เนองจากเปาหมายหลกของการวเคราะห SMM คอ การเปรยบเทยบความแตกตางของคาเฉลยตวแปรแฝง ซงการเปรยบเทยบจะสามารถแปลความหมายไดกตอเมอตวแปรแฝงมการวดเทาเทยมกน (Measurement invariance) ระหวางกลม ความเทาเทยมกนของการวดมหลายระดบ3 แตระดบทตาทสดทจะทาใหสามารถแปลความหมายความ

3 ระดบท 1 ความเทาเทยมกนของรปแบบความสมพนธของตวแปร (Configural invariance) ระดบท 2 ความเทาเทยมกนของคานาหนกองคประกอบ (Weak measurement invariance) ระดบท 3 ความเทาเทยมกนของคา intercepts ตวแปรสงเกต (Strong measurement invariance) ระดบท 4 ความเทาเทยม



แตกตางของคาเฉลยตวแปรแฝงไดกคอ ความเทาเทยมกนของคานาหนกองคประกอบ ดงนนลาดบตอไปของการวเคราะหกคอกาหนดเงอนไข ความเทาเทยมกนของคานาหนกองคประกอบตวแปรสงเกตทกตวของตวแปรแฝง4 ถาผลตางไคสแควรไมมนยสาคญ กสามารถวเคราะหเพอทดสอบความเทาเทยมในระดบตอไปถาตองการ หรอจะขามไปเปรยบเทยบคาเฉลยตวแปรแฝง แตถาแบบจาลองไมกลมกลนกตองวเคราะหเพอหาวาคานาหนกองคประกอบของ ตวแปรสงเกตใดบางทแตกตางกนระหวางกลม ถาพบวาคานาหนกองคประกอบทก ตวแปรสงเกตแตกตางกนระหวางกลม กไมควรทจะวเคราะหเพอเปรยบเทยบคาเฉลยตวแปรแฝง เพราะอยางนอยทสดทจะทาใหสามารถแปลความหมายของความแตกตางคาเฉลยตวแปรแฝงได ตวแปรแฝงจะตองมความเท า เทยมกนในการวดบางสวน (Partial measurement invariance) ทคานาหนกองคประกอบในการวดตวแปรแฝงอยางนอย 1 คาจะตองเทากนระหวางกลม (Byrne, Shavelson, & Muthén, 1989; Green, & Thompson, 2012; Klein, 2011)

เมอทดสอบความเทาเทยมกนในการวด ตวแปรแฝงระดบตางๆ แลว ขนตอนสาคญทสดในการวเคราะห SMM คอการเปรยบเทยบคาเฉลย

กนของความคลาดเคลอนในการวด (Strict measurement invariance) (Meredith, 1993; Widaman, & Reise, 1997) 4 แมวาคานาหนกองคประกอบ (Factor loading) เปนคาทมาจากการวเคราะหองคประกอบเชงสารวจ (Exploratory factor analysis/EFA) ซงหมายถงคาสมประสทธคะแนนมาตรฐาน แตการกาหนดเงอนไขความเทากนในการวเคราะห SEM คอความเทากนของคาสมประสทธคะแนนดบ ในบทความเลอกใชคานเพราะเปนคาทนกวจยรจกกนทวไป มากกวาคาวา คาสมประสทธอทธพลทตวแปรแฝงมตอตวแปรสงเกต

ตวแปรแฝง ซ ง กคอการกาหนดใหแบบจาลองประมาณคาเฉลยตวแปรแฝง5 เพอใหคาสมประสทธในแบบจาลองสามารถประมาณออกมาเปนคาเดยวกนได การวเคราะหจาเปนตองกาหนดเงอนไข 2 ขอ คอ 1) กาหนดใหคาเฉลยตวแปรแฝงกลมใดกลมหนง มคาเปน 0 2) กาหนดใหคา Intercepts ตวแปรสงเกตของตวแปรแฝงอยางนอย 1 ตวเทากนทกกลม ในการกาหนดเงอนไขขอท 1 สวนใหญงานวจยเชงทดลองจะใชกลมควบคมเปนกลมฐาน (Baseline group) ในการเปรยบเทยบ ดงนนกลมนจงมกถกใชกาหนดใหคาเฉลยตวแปรแฝงเปน 0 สาหรบการกาหนดเงอนไขขอท 2 สวนใหญจะกาหนดใหคา Intercepts ของตวแปรสงเกตทใชกาหนดหนวย การวดของตวแปรแฝงใหเทากนทกกลม คาเฉลย ตวแปรแฝงของแตละกลมทประมาณคา กคอผลตางของคาเฉลยตวแปรแฝงระหวางกลมนนกบกลมฐาน ถาคาเฉลยมนยสาคญ แสดงวาคาเฉลยตวแปรแฝงผลการทดลองระหวางกลมทดลองกลมนนกบกลมควบคมแตกตางกนอยางมนยสาคญ ถาคาเฉลยม คาบวก กแสดงวากลมทดลองกลมนนมคาเฉลย ตวแปรแฝงสงกวากลมควบคม6

5 คาเฉลยตวแปรแฝงภายนอก คอ คาเฉลย (Means) หรอคาสมประสทธในเมทรกซ Alpha ถาวเคราะหดวย LISREL สวนคาเฉลยตวแปรแฝงภายใน คอ คา Intercepts ของตวแปรแฝง หรอคาสมประสทธในเมทรกซ Kappa ถาวเคราะหดวย LISREL 6 ถาตองการทดสอบสมมตฐานรวมวาคาเฉลยตวแปรแฝงเทากนทกกลมหรอไม ถาไมเทากนจงคอยมาวเคราะหหาวาคาเฉลยแตกตางกนทกลมใด เหมอนเชนการวเคราะห ANOVA ทเปนการทดสอบสมมตฐานรวมกอน แลวจงคอยมาเปรยบเทยบคาเฉลยภายหลง (Post hoc) กสามารถเพมขนตอนโดยการกาหนดเงอนไขในแบบจาลองใหคาเฉลยตวแปรแฝงเทากนทกกลม ผลตางไคสแควรระหวางแบบจาลองทมและไมมเงอนไข กคอสถตทดสอบนยสาคญสมมตฐานรวมขอน



การเลอกใชการวเคราะหระหวางแบบจาลอง MIMIC และ SMM

ความแตกตางระหวางการกาหนดแบบจาลองแบบ MIMIC และ SMM กเหมอนกนกบความแตกตางระหวางการวเคราะหเพอเปรยบเทยบความแตกตางของคาเฉลยโดยใชการวเคราะหความแปรปรวนกบการวเคราะหการถดถอย การกาหนดแบบจาลองแบบ MIMIC เหมอนกนกบการใชการวเคราะหการถดถอยทตองแปลงตวแปรกลมการทดลองใหเปนตวแปรหนและใส ตวแปรน เข าไปในสมการถดถอย และตรวจสอบความแตกตางของคาเฉลยโดยดจากคาสมประสทธถดถอยของตวแปรหนวามนยสาคญหรอไม คาสมประสทธนกคอผลตางของคาเฉลยระหวางกลมทใหคาเปนเลข 1 และ 0 ในตวแปรหน การกาหนดแบบจาลองแบบ SMM กเหมอนกบการใชการวเคราะห t-test และ ANOVA ทจะมการแบงกลมตวอยางออกเปนกลมตามการทดลอง มการประมาณคาเฉลยและความแปรปรวนของแตละกลมแยกกน และตรวจสอบความแตกตางโดยดจากผลตางของคาเฉลยคลายคลงกบการวเคราะห t-test และ ANOVA เพยงแตในการวเคราะห SMM ผลตางคาเฉลยนเปนผลตางของคาเฉลยตวแปรแฝง ซงกคอคาสมประสทธ Intercepts ของตวแปรแฝงในกลมทดสอบ

เมอเปรยบเทยบในแงของความงายและสะดวกตอการวเคราะห การกาหนดแบบจาลองแบบ MIMIC จะงายและสะดวกกวาการกาหนดแบบจาลอง แบบ SMM เพราะเพยงแคเพมตวแปรหนเขาไปในแบบจาลองกสามารถวเคราะหไดแลว ไมตองกาหนดเงอนไขใหคาสมประสทธใดใด การอานแปลผลกตรงไปตรงมามากกวาการว เคราะหแบบ SMM ในขณะทการกาหนดแบบ SMM ผวเคราะหจะตองมความรพนฐานเกยวกบหลกของการวเคราะหพหกลม

ของ SEM รวมทงคาสงทจะใชกาหนดเงอนไขความเทากนของคาสมประสทธทจะทดสอบ การอานแปลผลการวเคราะหกมความยากและซบซอนมากกวา จานวนกลมทตองการเปรยบเทยบกเปนประเดนหนงทควรพจารณาในการเลอกใชแบบจาลอง SMM ทงนเพราะยงถามกลมทตองการเปรยบเทยบมากขน ความยงยากและซบซอนของการวเคราะหและการตความหมายกจะยงมากตามไปดวย โดยเฉพาะถาวเคราะหแลวพบวาคาสมประสทธทเกยวของกบ การวดตวแปรแฝงมความแตกตางกนระหวางกลม เชน คานาหนกองคประกอบ (Factor loadings) กตองเพมการวเคราะหเพอหาใหไดวาคานาหนกองคประกอบของตวแปรสงเกตใดบางทแตกตางกน และแตกตางกนระหวางกลมใด ดงนนในกรณทมหลายกลม การวเคราะหดวยแบบจาลอง MIMIC จะงายตอการวเคราะหมากกวา

อยางไรกตาม ความงายและสะดวกของการวเคราะหแบบ MIMIC นกแลกมาดวยขอตกลงเบองตนทเพมขนอกหนงขอ ซงกคอ การวดตวแปรแฝงผลการทดลองทจะเปรยบเทยบนนจะตองมความเทากนระหวางกลมอยางเครงครดทกคาสมประสทธทเกยวของกบการวดตวแปรแฝง (Strict measurement invariance) ขอตกลงเบองตนนเปรยบเหมอนกบขอตกลงในเรองความเทากนของเมทรกซความแปรปรวนรวมของทกกลมในการวเคราะห MANOVA ทงนเพราะการประมาณคาสมประสทธทงหลายในแบบจาลอง MIMIC ใชขอมลเมทรกซความแปรปรวนรวมของกลมรวม ดงนน ถาคาสมประสทธทเกยวของกบการวดตวแปรแฝง ซงไดแก คานาหนกองคประกอบ คาเฉลย คา Intercepts และคาความคลาดเคลอน (Errors) ของตวแปรสงเกตแตกตางกนระหวางกลม การใช เมทรกซความแปรปรวนรวมของกลมรวมในการ



ประมาณคาสมประสทธ กจะเกดความลาเอยง แตกตางจากการวเคราะหแบบ SMM ทใชเมทรกซความแปรปรวนรวมของแตละกลมแยกกน อยางไรกตาม ถาการวดตวแปรแฝงยงพอทจะมความเทากน ในบางสวน เชน คานาหนกองคประกอบของตวแปรสงเกตบางตวของตวแปรแฝงมความเทากนระหวางกลม กยงพอทจะแปลความหมายไดวาการวดตวแปรแฝงของกลมตางๆ นนมความเทาเทยมกนในระดบหนง (Byrne, Shavelson, & Muthén, 1989; Klein, 2011) การเปรยบเทยบคาเฉลยตวแปรแฝง ถาพบวาตางกนกยงพอตความไดวาความแตกตางนนเกดขนจากตวแปรททดลอง ไมใชเกดจากการวดตวแปรแฝง ทแตกตางกนระหวางกลม คาสมประสทธทประมาณคาจากการใชเมทรกซความแปรปรวนรวมแยกกน แตละกลมกจะมความเทยงตรงกวาทจะใชของกลมรวม

ปญหาทสบเนองมาจากขอตกลงเกยวกบ ความเทาเทยมกนในการวดตวแปรแฝงของการวเคราะห MIMIC กคอ ถามการละเมด ตวแปรแฝงของแตละกลมถกวดมาแตกตางกน การวเคราะหดวยแบบจาลอง MIMIC จะไมสามารถตรวจสอบการละเมดนไดโดยตรง ไมมคาสถ ตใดใดในผลการวเคราะหทจะบงบอกการละเมดขอตกลงนไ ด แตกตางจากการวเคราะหดวย SMM ทการตรวจสอบ ขอตกลงนเปนขนตอนของกระบวนการวเคราะหทจะตองทากอนทจะวเคราะหเพอเปรยบเทยบความแตกตางของคาเฉลยตวแปรแฝง ดงนนถาพบความแตกตางในคาสมประสทธบางสวน กสามารถกาหนดแบบจาลองใหแตละกลมประมาณคาสมประสทธ ทแตกตางกนแยกกน โดยยกเลกเงอนไขทบงคบใหคาสมประสทธนนเปนตวเลขตวเดยวกนในทกกลม การวเคราะหดวยแบบจาลอง SMM จงสามารถตรวจสอบและจดการกบปญหาการละเมดขอตกลงน

ไดดกวาการวเคราะหแบบ MIMIC การเลอกใชแบบจาลองแบบใดระหวาง MIMIC และ SMM ในการวเคราะหขอมลงานวจยเชงทดลองจงอยทผวเคราะหทจะตองประเมนตนเองวามความเขาใจในหลกการวเคราะหพหกลม SEM หรอไม จานวนกลมทจะเปรยบเทยบมจานวนมากจนทาใหการวเคราะหและแปลผลของการวเคราะห SMM ยงยากและซบซอนเกนไปหรอไม มโอกาสหรอไมทการวดหรอแบบวดตวแปรจะมความลาเอยงหรอแตกตางกนระหวางกลม เชน ขอคาถามบางขออาจจะมการใชขอความททาใหคนกลมหนงเขาใจไปอยางหนง และอกกลมหนงกเขาใจไปคนละอยาง ถาเปนเชนนน การใชแบบจาลองแบบ SMM กดจะเปนทางเลอกทเหมาะสมกวา



ตาราง 1 สรปเปรยบเทยบความแตกตางระหวางการวเคราะหดวยแบบจาลอง MIMIC กบ SMM

การวเคราะหดวยแบบจาลอง MIMIC การวเคราะหดวยแบบจาลอง SMM

ใชหลกการวเคราะหการถดถอยดวยตวแปรหน ใชหลกการเปรยบเทยบคาเฉลย t-test, ANOVA

ตวแปรกลมนามาสรางเปนตวแปรหน ตวแปรกลมนามาแยกเมทรกซความแปรปรวนรวม

มแบบจาลองและคาสมประสทธเดยว มหลายแบบจาลองและคาสมประสทธตามจานวนกลม

การวดตวแปรแฝงตองเทาเทยมกนอยางเครงครดทกคาสมประสทธ (Strict measurement invariance)

การวดตวแปรแฝงตองเทาเทยมกนอยางนอยบางสวน (Partial measurement invariance)

ไมสามารถตรวจสอบผลการละเมดขอตกลงเกยวกบความเทาเทยมในการวดตวแปรแฝงจากผลวเคราะห

สามารถตรวจสอบผลการละเมดขอตกลงเกยวกบความเทาเทยมในการวดตวแปรแฝงจากผลวเคราะห

ขนตอนการวเคราะหนอยกวา ขนตอนการวเคราะหมากกวา

ไมสามารถทดสอบความเทาเทยมระหวางกลมได สามารถทดสอบความเทาเทยมระหวางกลมโดยกาหนดเงอนไขของแบบจาลอง

มคาสมประสทธทจะประมาณคานอยกวา เพราะไมตองประมาณคาเฉลยและ intercepts

มคาสมประสทธทจะประมาณคามากกวา เพราะตองประมาณคาเฉลยและ intercepts

ปญหาการประมาณคาสมประสทธเพยงคาเดยว (identification) นอยกวา

ปญหาการประมาณคาสมประสทธเพยงคาเดยว (identification) มากกวา ตองกาหนดเงอนไขแบบจาลองใหถกตองและเหมาะสม ถากาหนดผด คาสมประสทธทประมาณคากผดตามไปดวย

แบบจาลองกลมกลนงายกวา เพราะความแตกตางระหวางกลมถกกลบรวมเปนเมทรกซความแปรปรวนรวมเดยว

แบบจาลองกลมกลนยากกวา เพราะแยกเมทรกซความแปรปรวนรวมแตละกลม ซงแบบจาลองทกกลมจะตองกลมกลน แบบจาลองในภาพรวมจงจะกลมกลน

ถาตองการจบคเปรยบเทยบคาเฉลยใหครบทกกลม (Pairwise) ตองสรางตวแปรหนและวเคราะหใหม

สามารถจบคเปรยบเทยบคาเฉลยใหครบทกกลม (Pairwise) ไดโดยกาหนดเงอนไขความเทาเทยมของคาเฉลยตวแปรแฝง

ผลตางคาเฉลยตวแปรแฝงดจากคาสมประสทธอทธพลของตวแปรหน

ผลตางคาเฉลยตวแปรแฝงดจากคาเฉลยหรอคา intercepts ตวแปรแฝงของกลมทดลอง

การอานแปลผลงายและตรงไปตรงมามากกวา การอานแปลผลยากและซบซอนกวา

กรณตวอยางการวเคราะห เพอใหเหนภาพการวเคราะหทชดเจน และ

เปนรปธรรม จงขอยกกรณสมมตงานวจยเชงทดลองทศกษาประสทธผลของโครงการพฒนาความพรอมในการรบผดชอบครอบครวของนกศกษาชายในสถาบนการศกษาแหงหนง ตวแปรทดลองในงานวจยนกคอโครงการฝกอบรมซงแบงออกเปน 4 กลม ไดแก

1) กลมทฝกเฉพาะทกษะทเกยวของกบสมพนธภาพและความรบผดชอบ 2) กลมทฝกเฉพาะจตลกษณะทสาคญตอความรบผดชอบครอบครว เชน ลกษณะมงอนาคตควบคมตน เจตคตตอความรบผดชอบครอบครว 3) กลมทฝกทงทกษะและจตลกษณะ ซงถอเปนกลมทดลองเตมรปแบบ และ 4) กลมควบคม คอ กลมทไมไดรบการฝกใดใด แตละกลมมนกศกษา



เขารวมกลมละ 100 คน ตวแปรทใชวดผลการทดลองมทงหมด 4 ตว คอ เอกลกษณแหงตน (ego) ลกษณะมงอนาคตควบคมตน (fo) เจตคตทดตอความรบผดขอบครอบครว (att) และทกษะสมพนธภาพ (rela) ซงมการวดทงหมด 3 ครง คอ กอนการฝก (pre) หลงการฝก (p1) และระยะตดตามผลหลงฝกเสรจ 2 เดอน (p2) คาถามหลกของงานวจยนกคอ โครงการพฒนานไดผลหรอไม ถาไดผล วธการฝกแบบใดจะสงผลดทสด การวเคราะหขอมลเพอตอบคาถามน ทาไดหลายรปแบบ เพอใหเหนภาพในเชงทางเลอกของการใชการวเคราะห SEM แทนการวเคราะหสถตหลายตวแปรแบบดงเดม จะขอนาเสนอตวอยางการวเคราะห SEM เพอทดแทนการวเคราะหสถตหลายตวแปรแบบดงเดมทใชในการวเคราะหขอมลงานวจยเชงทดลอง ซงไดแก การวเคราะห MANOVA การวเคราะห MANCOVA และการวเคราะหอทธพล7

การวเคราะห MANOVA กรณ ตวอ ยางงาน วจ ย นสามารถใ ชการ

วเคราะห MANOVA เพอตอบคาถามการวจยวา หลงจากผานการฝกแลว นกศกษาทไดรบการฝกจะมตวแปรผลทง 4 ตวนสงกวานกศกษาทไมไดรบการฝกหรอไม อยางไร การวเคราะห SEM ทใหคาตอบใกลเคยงกบการวเคราะห MANOVA ในกรณนกคอ การวเคราะหโดยใหตวแปรผลทง 4 ตวนเปนตวแปรสงเกตทสะทอนถงตวแปรแฝงทางทฤษฎทเปนผล

การวเคราะหโดยใหตวแปรผลทง 4 ตวนเปนตวแปรสงเกตทสะทอนถงตวแปรแฝงทางทฤษฎทเปนผลจากการไดรบการฝก ซงตวแปรแฝงนอาจจะตความไดวาเปนความพรอมในการรบผดชอบครอบครว

ภาพประกอบ 6 แบบจาลองการวเคราะห MIMIC: MANOVA

จากภาพประกอบ 6 ซงเปนแบบจาลองการ

วเคราะห MIMIC เพอใชทดแทนการวเคราะห MANOVA ในการวเคราะหนใหตวแปรทใชวดผล หลงการฝก (p1) ทง 4 ตวเปนตวแปรสงเกตในการวด ตวแปรแฝงความพรอมในการรบผดชอบครอบครว (Post) สวนตวแปรสงเกต AB, A, B เปนตวแปรหน ทใชแทนกลมการทดลอง ตวแปร AB แทนกลมทไดรบการฝกทงทกษะและจตลกษณะ ตวแปร A แทนกลมทไดรบการฝกเฉพาะทกษะ และตวแปร B แทนกลมทไดรบการฝกเฉพาะจตลกษณะ สาหรบกลมควบคมนน ไม ตองสรางเปนตวแปรหนในแบบจาลอง เพราะเปนกลมฐานทจะใชเปรยบเทยบกบกลมทดลองทง 3 กลม ซงกคอกลมทมคาตวแปรหนทงสามตวเปน 0

7เนองจากเนอทอนจากดของบทความ จงจะนาเสนอเฉพาะผลวเคราะหและการอานแปลผล ไมสามารถอธบายถงการเขยนคาสงวเคราะหของโปรแกรมตางๆ ได ซงผเขยนตงใจไววาจะเขยนแยกเปนอกบทความหนงทอธบายวธเขยนคาสงวเคราะหแบบจาลองตางๆ ทงแบบ MIMIC และ SMM ดวยโปรแกรม LISREL, AMOS, และ Mplus ในโอกาสตอไป



ภาพประกอบ 7 คาสมประสทธคะแนนดบผลการวเคราะห MIMIC: MANOVA

ผลการทดสอบแบบจาลองในภาพท 7 ปรากฏวา

แบบจาลองมความกลมกลนด ( 2 =101.79, df=11, p=.51, GFI=.98, RMSEA<.01,CFI=1.00, TLI=1.00) คานาหนกองคประกอบ (คาสมประสทธอทธพลมาตรฐานทตวแปรแฝงมตอตวแปรสงเกต) มคาอยระหวาง .55-.88 (p < .05) แสดงวาตวแปรสงเกตทง 4 ตวนวดตวแปรแฝงรวมกนตวเดยวกน คาสมประสทธอทธพลของตวแปรหนทมนยสาคญ (p < .05) ไดแก คาสมประสทธอทธพล AB=.27 และ A=.23 ตามลาดบ แสดงวา นกศกษาชายทไดรบการฝกทงทกษะและจตลกษณะมคาเฉลยตวแปรแฝงความพรอมในการรบผดชอบครอบครวสงกวากลมทไมไดรบการฝก .27 คะแนน กลมทไดรบการฝกเฉพาะทกษะสงกวากลมทไมไดรบการฝก .23 คะแนน สวนกลมทไดรบการฝกเฉพาะจตลกษณะอยางเดยวนน มคาเฉลย ตวแปรแฝงสงกวากลมควบคมเพยงแค .02 ซงไมมนยสาคญทางสถต แสดงวาการฝกเฉพาะจตลกษณะอยางเดยวนนไมไดผล

ถาตองการรายงานผลการทดลองในรปของขนาดอทธพลมาตรฐาน (Standardized effect size) กสามารถคานวณไดจากสตร (Hancock, 2001)

2

d

(7)

เมอ คอ คาสมประสทธอทธพลคะแนนดบของ

ตวแปรสาเหตตอตวแปรแฝงภายใน และ 2 คอ คาความแปรปรวนของตวแปรแฝง

ภายใน จากผลวเคราะห สามารถคานวณขนาด

อทธพลมาตรฐานของกลมทไดรบการฝกทงทกษะและจตลกษณะ (AB) ได 1.12 (.27/.24) สามารถแปลความหมายไดวา นกศกษาทไดรบการฝกทงทกษะและจตลกษณะมคาเฉลยตวแปรแฝงความพรอมในการรบผดชอบครอบครวสงกวากลมทไมไดรบการฝก 1.12 สวนเบยงเบนมาตรฐานของตวแปรแฝง โคเฮน (Cohen. 1988) ไดเสนอแนะการตความคาขนาดอทธพลมาตรฐานไว 3 ระดบ คอ ถามคา .20 ถอวามขนาดเลก .50 ถอวามขนาดกลาง และ .80 ถอวามขนาดใหญ ดงนนการฝกทงทกษะและจตลกษณะมขนาดอทธพลขนาดใหญตอความพรอมในการรบผดชอบครอบครว

ภาพประกอบ 8 แบบจาลองการวเคราะห SMM: MANOVA



ภาพประกอบ 8 แสดงแบบจาลองการวเคราะหนในกรณทใชการกาหนดแบบจาลองแบบ SMM ถาตดตวแปรคาคงท (รปสามเหลยม) จะเหนไดวาแบบจาลองนแทจร งแลวกคอแบบจาลองการวเคราะหองคประกอบเชงยนยนหลายกลมทมโครงสรางคาเฉลยของตวแปร (Multiple group confirmatory factor analysis with structured means) ในแบบจาลองนจะไมมตวแปรกลมการทดลองปรากฏอยอกตอไป แตถกนาไปใชในการแบงกลมสรางเมทรกซความแปรปรวนรวมของแตละกลมแยกกน ดงนนการวเคราะหดวยวธนในกรณตวอยาง กคอการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน 4 กลมพรอมกน และประมาณคาเฉลยของตวแปรในแบบจาลองดวย การวเคราะห SEM ทมการประมาณคาเฉลยดวยนนจะทาใหมคาสมประสทธท ตองประมาณคาหลายคา และเพอใหแบบจาลองนสามารถประมาณคาสมประสทธเพยงคาเดยวได (Identified model) ดงนนการวเคราะหนจงกาหนดใหคาเฉลยตวแปรแฝงผลการทดลองมคาเปน 0 ในทกกลม ผลการวเคราะหแรกตามแบบจาลอง SMM ภาพประกอบ 8 คอแบบจาลองทไมไดกาหนดเงอนไขความเทากนของคาสมประสทธใด (Unconstrained model) ใหแตละกลมยอยประมาณคาสมประสทธแยกกน ผลปรากฏวาแบบจาลองนมความกลมกลนด ( 2 =6.03, df=8, p=.64, RMSEA<.01, CFI=1.00, TLI=1.00)

การวเคราะหตอมาคอการกาหนดเงอนไขความเทากนของคานาหนกองคประกอบ ผลปรากฏวาผลตางไคสแควรนนมนยสาคญ ( 2 =17.26, df=9, p=.04, RMSEA=. 03, CFI=. 96, TLI = .94) แสดงวามคานาหนกองคประกอบในการวดตวแปรแฝงบางคาทแตกตางกนระหวางกลม หลงจากตรวจสอบแลวพบวาคานาหนกองคประกอบท

แตกตางกคอคานาหนกองคประกอบของตวแปรทกษะสมพนธภาพ (Rela) ดงนนจงกาหนดใหแบบจาลองใหคานาหนกองคประกอบของลกษณะ มงอนาคตควบคมตน (fo) และเจตคตทดตอความรบผดชอบครอบครว (att) เทากนทกกลม ผลปรากฏวา ผลตางระหวางแบบจาลองนกบแบบจาลองทไมไดกาหนดเงอนไขความเทาเทยมใดใด ไมมนยสาคญ ทางสถต ( 2 = 12.45, df = 6, p = .05) และเมอกาหนดเงอนไขเพมเตมใหตวแปรสงเกตทงสอง มคา Intercepts เทากนระหวางกลม เมอเทยบกบแบบ จ าลองท ก า หนด เ ง อน ไข ให ค า น าห น กองคประกอบของตวแปรสงเกตสองตวนเทากน ผลตางไคสแควรไมมนยสาคญ ( 2 = 7.86, df=6, p = .25) แสดงวาตวแปรแฝงมความเทาเทยมในการวดบางสวน ซงเพยงพอตอการเปรยบเทยบคาเฉลย ตวแปรแฝง

หลงจากทดสอบแลววาตวแปรแฝงมความเทาเทยมกนในการวดระหวางกลม ลาดบตอไปกคอการวเคราะหเพอทดสอบความแตกตางของคาเฉลย ตวแปรแฝงระหวางกลม8 โดยระบใหแบบจาลองประมาณคาเฉลยตวแปรแฝงดวยการกาหนดใหกลมใดกลมหนงมคาเฉลยตวแปรแฝงเปน 0 ซงในการวเคราะหนกาหนดใหเปนกลมควบคม สวนกลมอนๆ ใหประมาณคาเฉลยตามปกต คาเฉลยทประมาณคานจะเปนผลตางคาเฉลยตวแปรแฝงระหวางกลมนนกบกลมควบคม ผลวเคราะหนนแบบจาลองมความกลมกลนด ( 2 = 23.46, df = 17, p = .14,

8 ผลทดสอบสมมตฐานภาพรวมจากการกาหนดเงอนไขให คาเฉลยตวแปรแฝงเทากนทกกลมพบวา มคาเฉลยตวแปร

แฝงอยางนอยหนงกลมทแตกตางกน ( 2 =31.09,df=3, p < .01) ถาตองการไดหลกฐานทางสถตน กสามารถเพม ขนตอนการวเคราะหนได แตเนองจากเนอทจากดของ บทความ การนาเสนอผลวเคราะหจงขอขามขนตอนนไป



RMSEA=.05, CFI=.96, TLI=.94) คาเฉลยตวแปรแฝงทมนยสาคญคอคาเฉลยของกลมทฝกทงทกษะ และจต (AB)= .26 (p<.01) และกลมทฝกเฉพาะทกษะ (A)=.22 แสดงวากลมทไดรบการฝกทงสองแบบ และกลมทฝกเฉพาะทกษะจะมคาเฉลยความพรอมสงกวากลมทไมไดรบการฝก .26 และ .22 คะแนน ตามลาดบ

ถาตองการรายงานขนาดอทธพลมาตรฐาน กสามารถคานวณจากสตรในสมการ (7) ได แตเนองจากการวเคราะห SMM เปนการวเคราะหแยกกลม ดงนนคาความแปรปรวนของตวแปรแฝงในสมการ (7) ควรคานวณมาจากการถวงนาหนกดวยขนาดกลมตวอยางแตละกลมตามสตรในสมการ (8) (Hancock, 2001)

2 2

2 1 1

1

...

...k k

k

n n

n n

(8)

ซงสามารถคานวณขนาดอทธพลมาตรฐานของกลมทไดรบการฝกทงทกษะและจตลกษณะ (AB) ได 1.30 (.26/.20)

เนองจากผลตางคาเฉลยระหวางกลมควบคมของกลมทฝกทงสองแบบและกลมทฝกเฉพาะทกษะมคาใกลเคยงกนมาก จงนาสนใจวาคาเฉลยตวแปรแฝงระหวางกลมทฝกทงสองแบบกบทฝกเฉพาะทกษะแตกตางกนอยางมนยสาคญหรอไม การวเคราะหเพอตอบคาถามน ถาใชการวเคราะหดวย MIMIC จะตองวเคราะหโดยสรางตวแปรหนใหมใหกลมทเปนกลมฐาน (กลมทมคาเปน 0 ในทกตวแปรหน) เปนกลมใดกลมหนงระหวางกลมทฝกทงสองแบบหรอกลมท ฝก เฉพาะทกษะ แตถาใ ชการวเคราะห SMM สามารถวเคราะหไดเลยโดยกาหนดเงอนไขใหคาเฉลยตวแปรแฝงเฉพาะกลมทฝกทงสองแบบและกลมทฝกเฉพาะทกษะเทากน ผลตาง ไคสแควร ระห วางแบบจ าลองกอนหนา น กบแบบจาลองทกาหนดเงอนไข ถามนยสาคญ กแสดง

วาคาเฉลยระหวางสองกลมนนแตกตางกน ผลวเคราะหพบวาผลตางไคสแควรไมม นยสาคญ ( 2 =.53, df=1, p<.47) ดงนนจงสรปไดวา การฝกทงทกษะและจตลกษณะชวยพฒนาความพรอมในการรบผดชอบครอบครวของนกศกษาไมแตกตางจากการฝกทกษะเพยงอยางเดยว

การวเคราะห MANCOVA การวเคราะห MANCOVA ในกรณตวอยาง

งานวจยน แตกตางจากการวเคราะหดวย MANOVA ตรงทการใชตวแปรรวม (Covariates) ในการควบคมกอนทจะเปรยบเทยบความแตกตาง ในกรณทใช SEM วเคราะหเพอจดประสงคเดยวกน ประโยชนและขอดทไดจากการวเคราะห SEM ทเหนอกวา การวเคราะห MANCOVA ตามปกตกคอ ตวแปรรวมทจะใชควบคมสามารถนามาเปนตวแปรแฝงในแบบจาลองไดเชนเดยวกนกบตวแปรผลการทดลอง เนองจากการวเคราะห MANCOVA ใชหลกของสมการถดถอยในการปรบคาเฉลยตามคาตวแปรรวม ดงนนจงมขอตกลงเบองตนทไดมาจากการวเคราะหการถดถอยกคอ ตวแปรอสระตองปราศจากความคลาดเคลอนในการวด ตวแปรอสระในสมการถดถอยของการวเคราะห ANCOVA และ MANCOVA กคอ ตวแปรรวม ดงนนถาตวแปรรวมมความคลาดเคลอนในการวด กจะสงผลใหการปรบคาเฉลยคลาดเคลอนดวยเชนกน รวมทงยงสงผลตออานาจการทดสอบดวย เนองจากถาตวแปรรวมยงมความสมพนธกบ ตวแปรตามมากขน อานาจทดสอบของสถต ANCOVA และ MANCOVA กจะมากขนดวย ดงทไดอธบายไวในตอนตนแลววาความคลาดเคลอนในการวดจะมผล เจอจางขนาดความสมพนธของตวแปรใหนอยลง ดงนนการวเคราะหใหตวแปรรวมเปนตวแปรแฝงทปรบแกดวยความคลาดเคลอนในการวด จงสงผลให



การวเคราะหดวย SEM มอานาจทดสอบสงกวาการวเคราะห MANCOVA เชนกน

ภาพประกอบ 9 แบบจาลองการวเคราะห MIMIC:

MANCOVA

แบบจาลองการวเคราะห MIMIC ทจะใชแทนการวเคราะหดวยวตถประสงคของ MANCOVA แสดงไวในภาพประกอบ 99 จะเหนไดวา ตวแปรผลทวดกอนการทดลองทง 4 ตวนมบทบาทเปนตวแปรสงเกตในการวดตวแปรแฝงความพรอมในการรบผดชอบครอบครวกอนการฝก และมบทบาทเปนตวแปรสาเหตทสงผลตอตวแปรแฝงความพรอมในการรบผดชอบครอบครวหลงการฝก เชนเดยวกนกบตวแปรหนกลมการทดลองทง 3 ตว ผลการวเคราะหปรากฏวาแบบจาลองสมมตฐานนยงไมกลมกลน ( 2 =154.11, df=37, p<.01, RMSEA=.15, CFI=.79, TLI=.69) ดง นนจงปรบแบบจาลองโดยใหความคลาดเคลอนในการวดมสมพนธกน เ นองจากความคลาดเคลอนในการวดนมาจากตวแปรเดยวกนท วดมาจากแบบวดเดยวกน ตางกนท วดคนละชวงเวลา ดงนนจงเปนไปไดทความคลาดเคลอนเหลานจะสมพนธกนอนเนองมาจากการใชแบบวดเดยวกน (Byrne, Shavelson, & Muthén, 1989) หลงจากปรบแบบจาลองแลว แบบจาลองมความ

กลมกลนอยในระดบท ยอมรบได ( 2 =47.80, df=32, p=.04, RMSEA=.06, CFI=.97, TLI=.95) คาสมประสทธอทธพลคะแนนดบของตวแปรหน AB, A, B เทากบ .38, .30, .09 ตามลาดบ มเพยงอทธพลของตวแปรหน B เทานนทไมมนยสาคญทางสถต (p > .05) สงเกตวาคาสมประสทธทบงบอกถงผลตางคาเฉลยของตวแปรแฝงหลงการฝกระหวางกลมทดลองทงสองกลมกบกลมควบคม สงกวาผลตางคา เฉลย ตวแปรแฝงในแบบจาลองการวเคราะห SEM แบบ MANOVA กอนหนาน ทงนกเนองเพราะในแบบจาลองนมตวแปรทวดกอนการฝกเ ป น ต ว แปร ร ว มท ใ ช ป ร บค า เ ฉ ล ย ก อนท จ ะเปรยบเทยบ จงทาใหผลตางคาเฉลยสงขนกวาเดม

ภาพประกอบ 10 คาสมประสทธคะแนนดบผลการวเคราะห MIMIC: MANCOVA

9ดวยขอจากดของโปรแกรม LISREL ตวแปรภายนอกจะเปนตวแปร สงเกตหรอตวแปรแฝงกได แตตองเปนประเภทเดยวกนหมด ไม สามารถมทงสองประเภทผสมกนเหมอนเชนในแบบจาลองนได เพราะถามตวแปรแฝง ตวแปรภายนอกทกตวตองนยามผาน เมทรกซ Lambda-x เดยวกน ดงนนทางแกในการวเคราะห แบบจาลองนดวย LISREL ตองกาหนดตวแปรแฝงขนมา 3 ตวตาม ตวแปรหน แตละตวมตวแปรสงเกตเปนตวแปรหนเพยงตวเดยว และกาหนดใหความคลาดเคลอนในการวดของตวแปรหนแตละตว



ภาพประกอบ 11 แบบจาลองการวเคราะห SMM:

MANCOVA

ภาพประกอบ 10 แสดงแบบจาลองการวเคราะห SMM จะเหนไดวาแบบจาลองนตางจากแบบจาลอง MIMIC ตรงทไมมตวแปรหนอยในแบบจาลอง และเสนทลากความสมพนธระหวางความคลาดเคลอนของการวดมหลายเสนมากกวาแบบจาลอง MIMIC ทเปนเชนนเพราะการวเคราะหแบบ SMM เปนการวเคราะหทกกลมยอยพรอมกน ดงนนความกลมกลนของแบบจาลองทงหมดจะมาจากความกลมกลนของแบบจาลองของทกกลมยอย ดงนนการทแบบจาลองจะกลมกลนได แบบจาลองทกกลม ยอยก ตองกลมกลนดวยการว เคราะห โดยพยายามปรบแบบจาลองใหกลมกลนในกรณนซงมกลมยอยทงหมด 4 กลม มคาสมประสทธทตองประมาณมากกวา จงทาไดยากกวาแบบจาลอง MIMIC ทใชเมทรกซความแปรปรวนรวมและแบบจาลองรวมทกกลม ซงทาใหความแตกตางระหวางกลมถกกลบรวมกนไปหมด ดงนนการปรบแบบจาลองนใหกลมกลนจงตองปรบโดยเพมเสนความสมพนธระหวางความคลาดเคลอนมากกวาแบบจาลอง MIMIC จงจะทาใหแบบจาลองกลมกลน

แบบจาลองในภาพประกอบ 10 ซงเปนแบบจาลอง ทไมไดกาหนดเงอนไขความเทาเทยมกนใดใด มกลมกลนกบขอมลด ( 2 =77.19, df=76, p=.08, RMSEA=.05, CFI=.97, TLI=.94) เมอกาหนดเงอนไขใหคานาหนกองคประกอบทกคาเทากน ปรากฏวาผลตางไคสแควรมนยสาคญทางสถต ( 2 = 41.91, df=18, p<.01) แสดงวามคานาหนกองคประกอบบางคาทไมเทากนระหวางกลม เมอตรวจสอบความแตกตางของนาหนกองคประกอบกพบวา คานาหนกองคประกอบในการวดตวแปรแฝงกอนการฝกนนแตกตางกนระหวางกลมทกคา แตสาหรบตวแปรแฝงหลงการฝก คานาหนกทแตกตางกคอคานาหนกองคประกอบของตวแปรทกษะสมพนธภาพ เมอกาหนดเงอนไขใหคานาหนกองคประกอบอนของ ตวแปรแฝงหลงการฝกเทากนระหวางกลม ผลปรากฏวา ผล ต า ง ไคแสคว ร ไม ม น ย ส า คญ ( 2 =6.87, df=9, p=.33) เมอกาหนดเงอนไขใหคา Intercepts ของตวแปรสงเกตทงสองเทากนระหวางกลม ผลตางไ คสแคว ร ไ ม ม น ยส าคญ เ ช น ก น ( 2 =7.28, df=6, p=.30) แมวาผลการวเคราะหจะบงบอกวาการวดตวแปรแฝงความพรอมกอนทจะฝกไมม ความเทาเทยมกนในการวด แตตวแปรแฝงตวนเปนตวแปรทใชเพอเปนตวแปรรวม ไมใชตวแปรทจะใชเปรยบเทยบความแตกตางระหวางกลมทดลองและกลมควบคม สวนตวแปรผลหลงการฝกกมความเทาเทยมในการวดตวแปรแฝงบางสวน ดงนนจงไมมปญหาในการแปลความหมายในเชงเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคาเฉลยตวแปรแฝงผลการฝก

หลงจากท วเคราะหความเทาเทยมในสวน การวดตวแปรแฝงทจะเปรยบเทยบคาเฉลยแลว ลาดบตอไปกคอการวเคราะหความเทาเทยมกนในสวนความสมพนธเชงโครงสราง ความสมพนธเชงโครงสรางสาคญทควรทดสอบความเทาเทยมกน



กอนท จะทดสอบคา เฉล ย ตวแปรแฝงกคอค าสมประสทธอทธพลทตวแปรแฝงความพรอมกอนการฝกมตอตวแปรแฝงความพรอมหลงการฝก เนองจากความเทาเทยมในเงอนไขขอนเปนขอตกลงเบองตนในการวเคราะห ANCOVA และ MANCOVA ทคาสมประสทธถดถอยทตวแปรรวมมตอตวแปรตามจะตองเทากนทกกลม (Homogeneity of regression slopes) ผลวเคราะหโดยกาหนดเงอนไขนพบวา ผลตางของค า ไคสแควร ไมม นยส าคญ ( 2 =6.38, df=3, p=.09) แสดงวาคาสมประสทธอทธพลนเทากนในทกๆ กลม การแปลผลความแตกตางคาเฉลยตวแปรแฝงจงสามารถอานผลวเคราะหจากแบบจาลองนได คาเฉลยตวแปรแฝงความพรอมหลงการฝกของกลมทฝกทงทกษะและจตลกษณะ (AB) กลมทฝกทกษะอยางเดยว (A) และกลมทฝกจตลกษณะอยางเดยว (B) เทากบ .49, .31, .12 ตามลาดบ และทกคาเฉลยมนยสาคญ (p < .05) ทกคา แสดงวา หลงจากควบคมความพรอมในการรบผดชอบครอบครวกอนการฝก การฝกไมวาจะใชรปแบบใดสงผลใหความพรอมในการรบผดชอบครอบครวหลงการฝกดกวากลมทไมไดรบการฝก และเมอกาหนดเงอนไขเพอตรวจสอบวาคาเฉลยตวแปรแฝงระหวางกลมทฝกทงทกษะและจตลกษณะกบกลมทฝกทกษะอยางเดยว จะแตกตางกนอยางมนยสาคญหรอไม ผลปรากฏวา กลมทฝกทงสองแบบมคาเฉลยความพรอมหลงการฝกสงกวากลมทฝกทกษะอยางเดยวอยางมนยสาคญ ( 2 = 4.58, df = 1, p = .03)

ผลวเคราะหนใหขอสรปทแตกตางจากผลวเคราะห MANOVA กอนหนาน ความแตกตางของผลทงสองนเปนไปเชนเดยวกนกบผลวเคราะห MANOVA กบ MANCOVA เนองจากการวเคราะห MANOVA เปนการเปรยบเทยบคาเฉลยดงเดมทได

จากการวด (Observed means) ในขณะทการวเคราะห MANCOVA เปนการเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบตามตวแปรรวม (Adjusted means) ผลวเคราะหทพบความแตกตางอยางมนยสาคญกเนองมาจากการปรบใหแตละกลมมความเทาเทยมของตวแปรรวม ซงกคอ ความพรอมกอนการฝก กอนทจะเปรยบเทยบความแตกตางของคาเฉลยตวแปรแฝง ความแตกตางของคาเฉลยตวแปรแฝงความพรอมหลงการฝกทพบวามนยสาคญระหวางกลมทฝกจตลกษณะอยางเดยวกบกลมควบคม และระหวางกลมทฝกทงสองแบบกบกลมทฝกทกษะอยางเดยว จากผลวเคราะหเดมทไมพบวามนยสาคญ เปนผลทไดมาจากอานาจทดสอบทางสถตทเพมมากขนอนเนองมาจากการใชสถ ตทมการปรบหรอควบคมตวแปรรวม

การวเคราะหอทธพล (Path Analysis) การวเคราะหอทธพลถกนามาใชในงานวจย

เชงทดลองมากทสดกคอในกรณทผ วจยตองการศกษาบทบาทของ ตวแปรส งผ าน (Mediator) ความสมพนธระหวางตวแปรเหตกบตวแปรผล ซงสวนใหญม 2 ลกษณะ คอ ลกษณะแรกทตวแปรสงผานเปนตวแปรเชงกระบวนการของการทดลอง หรอเปนตวแปรทตองเกดขนกอนทจะเกดตวแปรผลของการทดลอง ลกษณะทสองคอตวแปรสงผานเปนตวแปรผลของการทดลองทจะสงตอผลการทดลองไปยงตวแปรผลท วดเพอตดตามผล ผลอทธพลทางออมของตวแปรทดลองทมตอตวแปรผลทวดในระยะทายสด สามารถแปลความไดถงความคงทนของการทดลองทยงคงสงผลตอไปถงตวแปรผลทายทสด ในกรณ ตวอยางงานวจย นจะใชการวเคราะหอทธพลเพอศกษาบทบาทของตวแปรสงผานในลกษณะทสอง คอ ตวแปรสงผานเปนตวแปร



ผลททนทหลงการฝก และตวแปรผลทายสดคอ ตวแปรผลทวดหลงการฝกเสรจสน 1 เดอน

กรณการวเคราะหนจะแตกตางจากสองกรณกอนหนานตรงทวตถประสงคของการวเคราะหทไมใชการเปรยบเทยบความแตกตางของคาเฉลย ตวแปรผลระหวางกลมทดลองกบกลมควบคม แตเปนวตถประสงคท ตองการจะศกษาถงอทธพลทางออมของตวแปรทดลองมากกวา ดงนนในกรณการวเคราะหน จงไมเหมาะทจะใชแบบจาลองการวเคราะหแบบ SMM เพราะจะนาเอาตวแปรกลมการทดลองมาแยกขอมลออกเปนกลมและกาหนด

แบบจาลองยอยตามกลม ซงถาทาเชนนนจะไมสามารถประมาณคาอทธพลทางออมของตวแปรทดลองนได ในกรณนจงเหมาะทจะใชแบบจาลอง MIMIC มากกวา

แบบจาลองท ว เคราะหกคอแบบจาลอง MANCOVA กอนหนานมาขยายตอโดยเพมตวแปรแฝง ผลการฝกทวดในระยะหลงการทดลอง 1 เดอน ทาใหตวแปรผลทเกดขนทนทหลงการฝก เปนตวแปรทคนอยตรงกลางระหวางอทธพลของตวแปรทดลองกบ ตวแปรผล ทาหนาทสงผานอทธพลของตวแปรการทดลองไปสตวแปรผลในทายสด

ภาพประกอบ 12 คาสมประสทธคะแนนดบแบบจาลองการวเคราะห MIMIC: Path analysis

ผลวเคราะหแบบจาลองในภาพประกอบ 11 มความกลมกลนขอมลด ( 2 =84.59, df=72, p=.15, RMSEA=.04, CFI=.99, TLI=.98) เมอเพมตวแปรแฝงความพรอมในการรบผดชอบครอบครวท วด

ระยะตดตามผล คาอทธพลทตวแปรหนกลมทฝกเฉพาะจตลกษณะอยางเดยว (B) กลบมนยสาคญ (p < .05) และเมอพจารณาคาอทธพลทางออมแลว ตวแปรการทดลองกลมทฝกทกษะและจตลกษณะ



(AB) กลมทฝกทกษะอยางเดยว (A) และกลมทฝกจตลกษณะอยางเดยว (B) มคาอทธพลทางออมตอตวแปรความพรอมทวดหลงการฝก 1 เดอน .27, .21, .07 ตามลาดบ ซงมนยสาคญทกคา (p < .05) ดงนนจงสรปไดวา ผลการฝกทงสามกลมนมผลทางออมตอความพรอมในการรบผดชอบครอบครวของนกศกษาชายหลงจากโครงการเสรจสนแลว 1 เดอน

บทสรป

บทความนไดอธบายถงประโยชนและจดทเหนอกวาสถตหลายตวแปรทวไปของเทคนควเคราะห SEM ไมวาจะเปนความสามารถในการวเคราะหโครงสรางความสมพนธของตวแปรหลายตวไดพรอมกน การผนวกแบบจาลองการวดและความสมพนธ เชงโครงสรางของตวแปรแฝงไวในแบบจาลองเดยวกนทาใหสามารถทจะวดตวแปรทางทฤษฎไดเทยงตรงมากขน ความสมพนธหรออทธพลทศกษา ในแบบจาลองเปนคาประมาณทปรบแกในเรองของความคลาดเคลอนในการวดไปแลว ทาใหไดขนาดความสมพนธหรออทธพลทมากขนกวาเดม สงผลใหอานาจทดสอบทางสถตเพมมากขนดวย รวมทงความสามารถในการตรวจสอบและแกปญหาการละเมดขอตกลงเบองตนไดหลากหลายวธ ดงนน ถานาเอามาประยกตใชวเคราะหขอมลในงานวจยเชงทดลองทมจดเดนในการศกษาความสมพนธเชงสาเหตไดอยางหนกแนนและรดกม จะยงทาใหสามารถตอบคาถามหลกของงานวจยไดครอบคลม ละเอยด ลกซง และเทยงตรงมากขนกวาเดม

การนา SEM มาวเคราะหขอมลในงานวจยเชงทดลองสามารถกาหนดแบบจาลองได 2 แบบ คอ แบบจาลอง MIMIC และ SMM ทงสองแบบตางมขอดและขอเสยทแตกตางกน ขอดของแบบจาลอง MIMIC คอ ความงายในการกาหนดแบบจาลอง

วเคราะห และอานแปลผล แตกแลกมาดวยขอตกลงเบองตนวาการวดตวแปรแฝงในแบบจาลองของแตละกลมยอยจะตองเทาเทยมกน สวนขอดของแบบจาลอง SMM กคอความยดหยนในการกาหนดและปรบแบบจาลอง สามารถกาหนดแบบจาลองเพอตรวจสอบขอตกลงเบองตนความเทาเทยมในการวด ต วแปรแฝง ไ ด โ ดยตร ง ซ ง เ ป นจ ด อ อนทแบบจาลอง MIMIC ไมสามารถทาได อยางไรกด ความยดหยนนกนามาดวยความยงยากและซบซอนในการวเคราะห แบบจาลองจะกลมกลนยากกวาแบบจาลอง MIMIC เพราะใชขอมลเมทรกซความแปรปรวน ร วมของแ ต ละกล ม แยก กน ม ค าสมประสทธทตองประมาณมากกวา และแบบจาลองในภาพรวมท กกล ม จะกลมกล น ไ ด ก ต อ เม อแบบจ าลองในกล ม ยอยๆ ตองกลมกลน ดวย การตดสนใจเลอกใชแบบจาลองใดระหวาง MIMIC และ SMM จงขนอยกบการประเมนของผวจยวาแบบจาลองใดจะสามารถใหคาตอบของงานวจยทตรง ครบ และเหมาะสมกวากน รวมทงการประเมนความสามารถของตนเองในการอานแปลผลการวเคราะหทซบซอนกวาของแบบจาลอง SMM ผเขยนมงหวงวาบทความนจะสามารถใหความรและความเขาใจแนวคดพนฐานของการวเคราะห กระตนแรงจงใจใหเกดพลงและความกระตอรอลนในการนา ไปประ ยก ต ใ ช กบงาน วจ ย เ ช งทดลองทางพฤตกรรมศาสตรและสงคมศาสตรตอไป

เอกสารอางอง Bagozzi, R. P., & Yi, Y. (1989). On the use of

structural equation models in experimental designs. Journal of Marketing Research, 26, 271-284



Barret, P. (2007). Structural equation modeling: Adjudging model fit. Personality and Individual differences, 42, 815-824

Bearden, W. O., Sharma, S., & Teel, J. E. (1982). Sample size effects on chisquare and other statistics used in evaluating causal models. Journal of Marketing Research, 19(Nov.), 425−430

Bentler, P.M. and Chou, C. (1987) Practical issues in structural modeling. Sociological Methods and Research, 16, 78–117

Bentler, P. M., & Yuan, K.-H. (1999). Structural equation modeling with small samples: Test statistics. Multivariate Behavioral Research, 34(2), 181-197

Bollen, K. A. (1989). Structural equations with latent variables. New York: Wiley

Bollen, K. A. (1990). Overall fit in covariance structure models: Two types of sample size effects. Psychological Bulletin, 107(2), 256−259

Bollen, K. A., & Bauldry, S. (2011). Three Cs in measurement models: Causal indicators, composite Indicators, and covariates. Psychological Methods

16(3): 265–284 Byrne, B. M., Shavelson, R. J., & Muthén, B.

(1989). Testing for the equivalence of factor covariance and mean structures: The issues of partial

measurement invariance. Psychological Bulletin 105(3): 456–466

Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). New Jersey: Lawrence Erlbaum

Cohen, J., Cohen, P., Teresi, J., Marchi, M., & Velez, C. M. (1990). Problems in the measurement of latent variables in structural equation models. Applied Psychological Measurement 14(2): 183–196

Cole, D. A., Maxwell, S. E., Arvey, R., & Salas, E. (1993). Multivariate groups comparisons of variable systems: MANOVA and structural equation modeling. Psychological Bulletin 114(1): 174–184

Crocker, L. M., & Algina, J. (2006). Introduction to classical and modern test theory (3rd ed.). Ohio: Cengage Learning

Green, S. B., & Thompson, M. S. (2012). A flexible structural equation modeling approach for analyzing means. In R. H. Hoyle (Eds), Handbook of structural equation modeling (pp.380-392). New York: The Guilford Pres

Hancock, G.R. (2001). Effect size, power, and sample size determination for structured means modeling and mimic approaches to between-groups hypothesis testing of means on a single latent construct. Psychometrika 66(3): 378–388



Hancock, G. R. (2004). Experimental, quasi-experimental, and nonexperimental design and analysis with latent variables. In D. Kaplan (Eds), The Sage handbook of quantitative methodology for the social sciences (pp.317-334). California: Sage Publications

Hancock, G. R., Lawrence, F. R., & Nevitt, J. (2000). Type I error and power of latent mean methods and MANOVA in factorially invariant and noninvariant latent variable systems. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal 7: 534–556

Hox, J. J. (2010). Multilevel analysis: Techniques and applications (2nd ed.). New York: Routledge

Jackson, D. L. (2003). Revisiting sample size and number of parameter estimates: Some support for the N:q hypothesis. Structural Equation Modeling, 10, 128–141

Kano, Y. (2001). Structural equation modeling for experimental data. In R. Cudeck, S. Du Toit & D. Sörbom (Eds), Structural equation modeling: Present and future-A Festschirft in honor of Karl Jöreskog (pp.381-402). Illinois: Scientific Software International

Klein, R. (2011). Principles and practice of structural equation modeling (3rd ed.). New York: The Guilford Press

Lee, S. Y., & Song, X. Y. (2004). Evaluation of

the Bayesian and maximum likelihood approaches in analyzing structural equation models with small sample sizes. Multivariate Behavioral Research, 39(4), 653-686

Levin, I. P. (1999). Relating statistics and experimental design: An introduction. Iowa: Sage Publications

McDonal, R. A., Seifert, C. F., Lorenzet, S. J., Given, S., & Jaccard, J. (2002). The effectiveness of methods for analyzing multivariate factorial data. Organizational Research Methods 5(3): 255–274

Meredith, W. (1993). Measurement invariance, factor analysis, and factorial invariance. Psychometrika 58: 525–543

Millsap, R. E., & Olivera-Aguilar, M. (2012). Investigating measurement invariance using confirmatory factor analysis. In R. H. Hoyle (Eds), Handbook of structural equation modeling (pp.380-392). New York: The Guilford Press

Moshagen, M. (2012). The model size effect in SEM: Inflated goodness-of-fit statistics are due to the size of covariance matrix. Structural Equation Modeling, 19, 86–98

Muthén, L.K. and Muthén, B. (2002. ) How to use a Monte Carlo study to decide on sample size and determine power. Structural Equation Modeling, 9, 599–620



Nevitt, J., & Hancock, G. R. (2012). Performance of bootstrapping approaches to model test statistics and parameter standard error estimation in structural equation modeling. Structural Equation Modeling, 8, 353–377

Nunnally, J.C. & Bernstein, I. H. (1994) Psychometric Theory. (3rd ed.). New York: McGraw-Hill

Pedhazur, E. J. (1997). Multiple regression in behavioral research: Explanation and prediction. (3rd ed.). Texas: Harcourt Brace

Raykov, T. & Marcoulides, G. A. (2006). A first course in structural equation modeling. (2nd ed.). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates

Russell, D. W., Kahn, J. H., & Altmaier, E. M. (1998). Analyzing data from experimental studies: A latent variable structural equation modeling approach. Journal of Counseling Psychology 45(1): 18–29

Schneider, B., Carnoy, M., Kilpatrick, J., Schmidt, W. H., & Shavelson, R. J. (2007). Estimating causal effects using experimental and observational designs. Washington: American Educational Research Association

Schumacker, R. E., & Lomax, R. G. (2010). A beginner’s guide to structural

equation modeling (3rd ed.). New York: Routledge

Stevens, J. P. (2009). Applied multivariate statistics for the social sciences (5th ed.). New York: Routledge.

Stone-Romero, E. F., & Rosopa, P. J. (2010). Experimental tests of mediation models: Prospects, problems, and some solutions. Organizational Research Methods 14(4): 631–646

Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2006). Using multivariate statistics (5th ed.). Northridge, CA: Harper Collins College Publishers.

Wang, J. & Wang, X. (2012). Structural equation modeling: Applications using Mplus. New York: Wiley

Widaman, K. F. & Reise, S. P. (1997). Exploring the measurement invariance of psychological instruments: Applications in substance abuse domain. In K. J. Bryant & M. Windle (Eds), The science of prevention: Methodological advance from alcohol and substance abuse research (pp.281-324). Washington, DC: American Psychological Association

Zimmerman, D. W. & Williams, R. H. (1986). Notes on the reliability of experimental measures and the power of significance tests. Psychological Bulletin 100(1): 123–124

Documents

Applications of Structural Equation Modeling in Experimental …bsris.swu.ac.th/journal/200257//14numchai.pdf · 2014-09-03 · การวัดตัวแปรทางทฤษฎ