ANALISIS KEMAMPUAN PROSEDURAL SISWA SMP MELALUI SOAL

MATEMATIKA BERSTANDAR PISA

Azizurrohim, Ita Chairun Nissa, dan Indira P Kinasih

Pendidikan Matematika, FPMIPA IKIP Mataram

Email:rohimthelongrs@gmail.com

Abstract: This research is aimed to describe the capability students of SMP in Mataram city

on how to solve mathematics problem through Mathematics test based on Program

International for Student Assesment standard. PISA is abreviate Program International for

Student Assesment is to aim observe continuesly about student ability average 15 years old(

IX grade of junior high school and X senior high school ). Literacy mathematics literacy is an

individual’s capacity to identify and understand the role that mathematics plays in the world,

to make well-founded judgements and to use and engage with mathematics in ways that meet

the needs of that individual’s life as a constructive, concerned and reflective citizen. Thing to

observe on this observation are content, process, and contextual. This was descriptive

qualitative research. There were 58 students of SMP have given test of Mathematics based

on Program International for Student Assesment standard. The result were : 1) the capabilityof

formulating the problems were 34 student that stay at score 0-1, it means that student were

unable to read data yet and information that given to the problem; 2) there were 6 student

capable to use mathematics and 5 students stayed at 2-3. It means taht students were able to

earn the right counting but the used mathematics concept still lack; 3) capability to interpret

the result based on the context were 6 students and 2 students stayed at score 4-5. It means

that student were able to read the context of problem and used teh thought to translate the

result of counting to be solution in answering the test.

Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan prosedural siswa SMP/

MTs di Kota Mataram dalam memecahkan soal matematika berstandar PISA. PISA

merupakan singkatan dari Programme Internationale for Student Assesment bertujuan

meneliti secara berkala tentang kemampuan siswa usia 15 tahun (kelas IX SMP dankelas X

SMA) dalam membaca (reading literacy), matematika (mathematics literacy), dan IPA

(scientific literacy). Literasi matematika adalah kemampuan seorang individu untuk

mengidentifikasi dan memahami peran matematika di dunia, untuk dijadikan sebagai landasan

dalam menggunakan dan melibatkan diri dengan matematika sesuai dengan kebutuhan siswa

sebagai warga negara dalam membangun, peduli, dan reflektif. Aspek yang dinilai dalam

studi PISA khususnya literasi matematika adalah konten, proses, dan konteks.. Penelitian ini

merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Sebanyak58 orang siswa SMP/ MTs diberikan tes

matematika berstandar PISA dan menunjukkan hasil yaitu:(i) kemampuan merumuskan

masalah masing masing sebanyak 34 orangsiswa yang berada pada skor 0-1 yang berarti

bahwa siswa belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah; (ii)

kemampuan menggunakan matematika masing-masing sebanyak 6 orang siswadan 5 orang

siswa yang berada pada skor 2-3 berarti bahwa siswa mampu menghasilkan perhitungan yang

benar tetapi terdapat penggunaan konsep matematika yang kurang tepat; (iii) kemampuan

menafsirkan hasil sesuai konteks masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 2 orang siswa

yang berada pada skor 4-5 berarti bahwa siswa mampu membaca konteks masalah dan

melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam

menjawab soal.

Kata kunci : Kemampuan prosedural, deskriptif kualitatif, PISA.

Latar Belakang

Literasi sering dihubungkan dengan huruf atau aksara. Literasi merupakan serapan

dari kata dalam bahasa Inggris ‘literacy’, yang artinya kemampuan untuk membaca dan

menulis. Salah satu bidang yang menyerap istilah literasi tersebut adalah bidang matematika,

sehingga muncul istilah literasi matematika. Matematika sering diartikan sebagai bahasa

simbol atau bilangan. Persepsi umum masyarakat yang terjadi adalah matematika dikaitkan

dengan angka atau operasi hitung, misalnya: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian. Kompetensi dalam matematika seringkali dihubungkan dengan kemampuan untuk

memanipulasi bilangan, antara lain kemampuan untuk menghitung secara cepat. Pengertian

tersebut bukannya keliru, tetapi kurang lengkap. Memang benar bahwa salah satu wujud dari

literasi matematika adalah kompetensi menghitung. Namun, bilangan hanyalah sebagian kecil

saja dari matematika.

Dalam masa sekarang, kalkulator dan komputer telah banyak digunakan, kecepatan

menghitung tidak lagi menjadi tujuan. Secepat apapun seseorang dalam berhitung, ada

kalkulator dan komputer yang bisa menggantikan. Dalam kehidupan modern ini kompetensi

membaca, menulis, dan menghitung, meskipun masih penting, namun tidaklah cukup

(Whardani dan Rumiati, 2011). Literasi matematika adalah kemampuan seorang individu

untuk mengidentifikasi dan memahami peran matematika di dunia, untuk dijadikan sebagai

landasan dalam menggunakan dan melibatkan diri dengan matematika sesuai dengan

kebutuhan siswa sebagai warga negara dalam membangun, peduli, dan reflektif (OECD,

2009). Menurut Johar didalam jurnalnya yang berjudul “Domain Soal PISA untuk Literasi

Matematika” menyatakan bahwa kualitas pendidikan sering dijadikan sebagai barometer

perkembangan suatu negara. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika,

sains, dan membaca beserta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari dijadikan sabagai

gambaran baik atau tidaknya kualitas pendidikan khusus untuk siswa usia wajib belajar ( SD

sampai kelas 3 SMP ).

Salah satu barometer perkembangan suatu negara dalam penilaian utama berskala

internasinoal adalah PISA. Menurut ( Hayat & Yusuf, 2009 ) PISA merupakan singkatan dari

Programme Internationale for Student Assesment bertujuan meneliti secara berkala tentang

kemampuan siswa usia 15 tahun (kelas IX SMP dan kelas X SMA) dalam membaca (reading

literacy), matematika (mathematics literacy), dan IPA (scientific literacy). Fokus dari PISA

adalah literasi yang menekankan pada keterampilan dan kompetensi siswa yang diperoleh dari

sekolah dan dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan dalam berbagai situasi (OECD

dalam Johar, 2009 & 2010). Dalam pelaksanaannya PISA disponsori oleh negara OECD (the

Organization for Economic Cooperation and Development). Indonesia telah berpartispasi

dalam kegiatan PISA sejak pertama kali diselenggrakan dibawah OECD pada tahun 2000.

Keikutsertaan Indonesia yang digelar tiap tiga tahun sekali tersebut menggambarkan hasil

prestasi yang diperoleh seperti yang ditunjukkan pada tabel dibawah ini

Tabel 1.1 Posisi Indonesia dibandingkan negara-negara lain berdasarkan Studi

PISA

Tahun

Studi

Literasi Skor rata-rata

Indonesia

Skor rata-rata

Internasional

Peringkat

Indonesia

Jumlah

Negara Studi

2000 Matematika

367 500 39 41

2003

Matematika 360 500 38 40

2006

Matematika 391 500 50 57

2009

Matematika 471 500 61 65

2012 Matematika

375 500 64 65

Sumber : ( http://litbang.kemdikbud.go.id & OECD 2012 )

Tabel 1.1 diatas menunjukkan bahwa prestasi Indonesia masih jauh dibandingkan

negara-negara lain. Masing – masing negara memiliki system pendidikan yang berbeda - beda

sehingga mampu bersaing dengan negara lain. Oleh sebab itu system pendidikan di Indonesia

yang masih kurang harus dievaluasi. Salah satu faktor lahirnya Kurikulum 2013 adalah

perkembangan pendidikan di tingkat internasional disebutkan bahwa materi uji yang

ditanyakan dalam PISA tidak terdapat didalam kurikulum Indonesia.

Kajian Literatur

Kemampuan prosedural atau pengetahuan prosedur adalah satu pengetahuan yang

banyak melibatkan penggunaan simbol dan ia juga satu pengetahuan yang melibatkan

peraturan dan langkah-langkah penyelesaian masalah matematik (Hiebert dan Lefevre, 1986

dalam Mohamed dan Ghazali). Sedangkan menurut Van De Walle dalam ( Utomo, 2010 )

mengemukakan bahwa pengetahuan prosedural adalah pengetahuan tentang simbol untuk

merepresentasikan idea matematika serta aturan dan prosedur yang digunakan untuk

menyelesaikan tugas matematika. PISA adalah studi tentang program penilaian siswa tingkat

internasional yang diselenggarakan oleh Organisation for Economic Cooperation and

Development (OECD) atau organisasi untuk kerjasama ekonomi dan pembangunan. PISA

bertujuan untuk menilai sejauh mana siswa yang duduk di akhir tahun pendidikan dasar

(siswa berusia 15 tahun) telah menguasai pengetahuan dan keterampilan yang penting untuk

dapat berpartisipasi sebagai warga negara atau anggota masyarakat yang membangun dan

bertanggung jawab. Hal-hal yang dinilai dalam studi PISA meliputi literasi matematika,

literasi membaca dan literasi sains. Menurut Hayat dan Yusuf ( 2010 ) PISA (Programme for

International Student Assessment) bertujuan meneliti secara berkala tentang kemampuan

siswa usia 15 tahun ( kelas IX SMP dan kelas X SMA ) dalam membaca ( reading literacy ),

matematika ( mathematic literacy ) dan IPA( sains literacy ).

Wardhani dan Rumiati dalam bukunya yang berjudul “INSTRUMEN PENILAIAN

HASIL BELAJAR MATEMATIKA SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS” mengemukakan

bahwa literasi matematika diartikan sebagai kemampuan seseorang untuk merumuskan,

menerapkan dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan

melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan konsep, prosedur, dan fakta untuk

menggambarkan, menjelaskan atau memperkirakan fenomena/kejadian. Literasi matematika

membantu seseorang untuk memahami peran atau kegunaan matematika di dalam kehidupan

sehari-hari sekaligus menggunakannya untuk membuat keputusan-keputusan yang tepat

sebagai warga negara yang membangun, peduli dan berpikir. Materi yang diujikan dalam

komponen konten berdasarkan PISA 2012 Draft Mathematics Framework meliputi perubahan

dan keterkaitan change and relationship), ruang dan bentuk (space and shape), kuantitas

(quantity), dan ketidakpastian data (uncertainty and data). Pemilihan materi ini berbeda

dengan yang termuat dalam kurikulum sekolah. Tabel 2 berikut ini menunjukkan persentase

skor untuk setiap materi yang diujikan dalam komponen konten.

Tabel 1. 2 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konten yang Diuji dalam Studi PISA

Komponen Materi yang diuji Skor ( % )

Konten

Perubahan dan keterkaitan 25

Ruang dan bentuk 25

Kuantitas 25

Ketidakpastian dan data 25

Komponen proses dalam studi PISA dimaknai sebagai hal-hal atau langkah-langkah

seseorang untuk menyelesaikan suatu permasalahan dalam situasi atau konteks tertentu

dengan menggunakan matematika sebagai alat sehingga permasalahan itu dapat diselesaikan.

Kemampuan proses didefinisikan sebagai kemampuan seseorang dalam merumuskan

(formulate), menggunakan (employ) dan menafsirkan (interpret)matematika untuk

memecahkan masalah. Tabel 3 berikut ini menyajikan persentase skor untuk masing-masing

kemampuan yang diujikan dalam komponen proses.

Tabel 1. 3 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Proses yang Diuji dalam Studi PISA

Komponen Materi yang diuji Skor ( % )

Proses

Mampu merumuskan masalah secara matematis 25

Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan

penalaran dalam matematika.

50

Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil

dari suatu proses matematika.

25

Komponen konteks dalam studi PISA dimaknai sebagai situasi yang tergambar dalam

suatu permasalahan. Ada empat konteks yang menjadi fokus, yaitu: konteks pribadi

(personal), konteks pekerjaan (occupational), konteks sosial (social) dan konteks ilmu

pengetahuan (scientific). Tabel 1. 4 berikut ini menunjukkan persentase skor untuk tiap-tiap

konteks tersebut.

Tabel 1. 4 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konteks yang Diuji dalam Studi PISA

Komponen Materi yang diuji Skor ( % )

Konteks

Pribadi 25

Pekerjaan 25

Sosial 25

Ilmu pengetahuan 25

Metode Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian kualitatif. Sudjana dan Ibrahim

(2001) mengemukakan bahwa penelitian kualitatif di bidang pendidikan tidak dilaksanakan

di laboratorium tetapi di lapangan di tempat peristiwa pendidikan berlangsung secara alami (

natural ). Hasil penelitian kualitatif berupa deskripsi analitik, yakni uraian naratif mengenai

suatu proses tingkah laku subjek sesuai dengan masalah yang diteliti. Menurut Sri, dkk (

2013) menyatakan bahwa penelititan kualitatif adalah studi penelititan yang menyelidiki

kualitas hubungan, aktivitas, situasi dan bahan. Penelitian ini lebih menekankan pada

deskripsi secara keseluruhan, dan mengidentifikasikan hasil kerja dalam menjawab soal

Matematika berstandar PISA.

Tabel 5 Rubrik Penilaian

Aspek penilaian Skor

4-5 2-3 0-1

Kemampuan

merumuskan

masalah

Mentransformasikan

masalah dalam

konteks ke masalah

matematika

Mampu membaca data

dan informasi pada

masalah tetapi belum

mampu

mengidentifikasi

hubungannya

Belum mampu

membaca data dan

informasi yang

diberikan pada

masalah

Kemampuan

menggunakan

matematika

Menggunakan

konsep

matematika/prosedur

untuk memeperoleh

hasil perhitungan

yang benar

Hasil perhitungan banar

tetapi terdapat

penggunaan konsep

matemtaika/prosedur

yang kurang tepat

Belum menghasilkan

perhitungan

matematika yang

benar

Kemampuan

menafsirkan

hasil sesuai

konteks

Mampu membaca

konteks masalah dan

melakukan penalaran

untuk

menerjemahkan hasil

perhitungan menjadi

solusi dalam

menjawab soal

Hasil perhitungan

digunakan secara

langsung sebagai solusi

dari masalah yang

diberikan

Belum mampu

menggunakan hasil

perhitungan untuk

menenetukan solusi

Hasil Penelitian

Siswa diberikan soal matematika berstandar PISA sebanyak 2 buah soal. Setelah

selesai menyelesaikan soal tersebut kemudian peneliti mewawancarai salah seorang diantara

siswa tersebut.

Pertanyaan 1

Ivan memiliki sebuah memory card yang berisi album foto dan album musik. Memory

card tersebut memiliki kapasitas 1 GB (1000 MB). Grafik dibawah ini menujukkan isi dari

memory tersebut.

Ivan ingin transfer album photo berukuran 350 MB kedalam memory cardnya. Tetapi

tidak cukup untuk menampung sisa memori yang masih kosong. Sementara, ia tidak ingin

menghapus album photonya, ia lebih tertarik menghapus dua album musik. Memory card

Ivan memiliki ukuran album musik seperti tabel dibawah ini.

Album Size

Album 1 100 MB

Album 2 75 MB

Album 3 80 MB

Album 4 55 MB

Album 5 60 MB

Album 6 80 MB

Album 7 75 MB

Album 8 125 MB

Dengan menghapus dua album music mungkinkah Ivan dapat memasukkan album photo

kedalam memory cardnya ? Jelaskan dan uraikan jawaban anda !!!

Pertanyaan 2

Gunung Rinjani adalah gunung berapi yang terkenal di pulau Lombok. Misalkan

Gunung Rinjani hanya dibuka untuk umum bagi pendaki dari 1 July hingga 27 Agustus tiap

tahun. Kira-kira 200.000 orang mendaki gunung Rinjani selama waktu tersebut. Kira-kira

berapa orang yang mendaki gunung Rinjani setiap hari ?

Jawaban siswa untuk pertanyaan soal no 1

Siswa IK

Gambar 1 jawaban siswa IK

Siswa IK telah mampu mentransformasikan masalah kedalam konteks matematika

dan disertai dengan melakukan penyelesaian dengan menggunakan langkah langkah

pemecahan masalah seperti diketahui dan ditanyakan Ia menggunakan konsep matematika

untuk memperoleh perhitungan yang benar dengan menulis banyaknya memori album foto

yang akan ditransfer sebesar 350 MB dikurangi dengan menjumlahkan sisa memori, album

music 1 dan 8. Siswa tersebut mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran

untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab masalah. Siswa

tersebut menyebutkan bahwa memory yang masih tersisa ketika album foto ditransfer

sebanyak 27 MB, pernyataan tersebut membuktikan bahwa siswa tersebut benar benar

memahami soal dengan baik.

Siswa HK

Gambar 2 jawaban siswa HK

Siswa HK telah mampu membaca data dan informasi tetapi tidak melakukan langkah

langkah pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan matematika siswa tersebut dalam

perhitu%ngan telah benar tetapi terdapat penggunaan konsep yang kurang tepat dan dalam

menafsirkan hasil sesuai konteks, siswa HK menggunakan jawaban tersebut secara langsung

sebagai solusi dari masalah yang diberikan. Jawaban yang diberikan oleh siswa tersebut

mampu memberikan dua alternative jawaban atau solusi cara menghapus album music yang

tepat namun proses penyelesaian masalah tidak diuraikan langkah demi langkah.

Siswa AK

Gambar 4 jawaban siswa AK

Kemampuan siswa tersebut dalam merumuskan masalah masih kurang sebab siswa

tersebut belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah, ia tidak

mengetahui bahwa ada sisa memory yang masih tersedia sebanyak 152 MB dan tidak

melakukan langkah langkah pemecahan masalah. Siswa tersebut belum mampu membaca data

atau informasi maka tentunya belum bisa menghasilkan perhitungan yang benar karena ia

menjawab album musik yang harus dihapus adalah sebanyak tiga album music dan karena

siswa tersebut belum mampu membaca data dan hasil perhitungan belum benar tentu siswa

AK belum mampu menghasilkan perhitungan untuk menetukan solusi. Siswa AK kurang teliti

dalam membaca setiap informasi yang terdapat pada soal.

Jawaban siswa untuk pertanyaan no 2

Siswa AS

Gambar 3 jawaban siswa AS

Siswa AS dapat mentranformasikan masalah dalam konteks masalah matematika

namun ia tidak melakukan langkah langkah mengerjakan soal dengan pemecahan masalah. Ia

mampu menggunakan konsep matematika untuk memperoleh hasil perhitungan yang benar

dengan menentukan banyaknya hari dari 1 Juli hingga 27 Agustus sebayak 58 hari namun

tidak dirincikan berapa banyaknya hari tiap bulannya. Didalam menafsirkan hasil sesuai

konteks AS mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran untuk

menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab masalah.

Siswa T8

Gambar 5 jawaban siswa T8

Siswa T8 mampu membaca data dan informasi pada masalah namun tidak

menyelesaikan soal dengan langkah langkah pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan

matematika siswa tersebut menunjukkan hasil perhitungan benar tetapi terdapat penggunaan

konsep matematika yang kurang tepat sebab tidak menuliskan proses untuk mendapatkan

hasil 3448 dan dalam menafsirkan hasil sesuai konteks, hasil jawaban tersebut digunakan

secara langsung sebagai solusi dari masalah yang diberikan.

Untuk mengklarifikasi jawaban siswa T8 peneliti melakukan wawancara dan berikut

ini adalah hasil wawancara :

Peneliti

Siswa

Peneliti

Siswa

: Bagaiman anda mendapatkan jawaban tersebut ?

: saya menghitung jumlah hari dari 1 july hingga 27 Agustus

sebanyak 58 hari, kemudian 200.000 orang saya bagi dengan

banyaknya hari

: Mengapa anda tidak menuliskan prosesnya sehingga orang

lain dapat memahami jawaban anda ?

: ribet prosesnya, tapi saya ngerti.

Siswa T2B

Gambar 6 jawaban siswa T2B

Kemampuan merumuskan masalah siswa T2B masih kurang karena ia belum mampu

membaca data dan informasi dengan baik pada masalah dan tidak melakukan langkah langkah

mengerjakan soal dengan pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan matematika oleh

siswa tersebut belum menghasilkan perhitungan matematika yang benar karena ia menulis ±

450 orang yang mendaki tiap tahunnya dan untuk memperoleh jawaban tersebut tanpa

melakukan operasi perhitungan sedikitpun. Ia belum mampu menentukan banyaknya hari dari

1 Juli hingga 27 Agustus. T2B didalam menafsirkan hasil sesuai konteks belum mampu

menghasilkan perhitungan yang benar untuk menentukan solusi.

Simpulan dan Saran

Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa kemampuan prosedural siswa

SMP/ MTs di Kota Mataram dalam memecahkan soal matematika berstandar PISA pada soal

no 1 dan 2 dideskripsikan pada tiga aspek kemampuan : (i) kemampuan merumuskan masalah

masing masing sebanyak 34 orang siswa yang berada pada skor 0-1 yang berarti bahwa siswa

belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah; (ii) kemampuan

menggunakan matematika masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 5 orang siswa yang

berada pada skor 2-3 berarti bahwa siswa mampu menghasilkan perhitungan yang benar

tetapi terdapat penggunaan konsep nmatematika yang kurang tepat; (iii) kemampuan

menafsirkan hasil sesuai konteks masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 2 orang siswa

yang berada pada skor 4-5 berarti bahwa siswa mampu membaca konteks masalah dan

melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam

menjawab soal

Referensi

Hayat, B & Yusuf, S. 2010. Benchmark Internasional Mutu Pendidikan. Jakarta : Bumi

Aksara

Sudjana, N., Ibrahim. 2001. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung : Sinar Baru

Algesindo

Imelda, Sri dkk. 2013. Investigating Secondary School Students’ Difficulties in Modeling

Problems PISA-Model Level 5 And 6. ( Diakses pada Maret http://jims-b.org/ )

Utomo. 2010. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural dalam Pembelajaran Matematika (

diakses 6 April 2014

http://ejournal.umm.ac.id/index.php/promath/article/viewFile/581/601_umm_scientific

_journal.pdf )

OECD. 2010. PISA 2012 Mathematics Framework diunduh dari

http://www.oecd.org/dataoecd/61/15/46241909.pdf pada tanggal 3 Maret 2014.

Wardhani, S., Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar

dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: P4TK Matematika.

Johar, R. . Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika. ( Diakses pada Maret 2014

http://jims-b.org/ )

OECD. (2013). PISA 2012 Released Mathematics Items.

www.oecd.org/pisa/pisaproducts/Take%20the%20test%20e%20book.pdf (diakses

Maret 2014)

OECD. 2012. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework (diakses Maret 2014 dari

www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20e-book_

final.pdf

OECD. 2013. PISA 2012 Results in Focus (diakses Maret 2014 dari

www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results.htm

http://litbang.kemdikbud.go.id diakses pada tanggal 20 Maret 2014