Analisis Bidimensional de Datos Estadisticos

7/23/2019 Analisis Bidimensional de Datos Estadisticos

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ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE

INGENIERA DE MINAS

INFORME N 02

Analisis Bidimensional de Datos Estadsticos

ASIGNATURA : Anlisis Estadstico de Datos Mineros

ESTUDIANTE : Renato Pea Saldaa

CODIGO : 2!" # "$%&"

DOCENTE : In'( Salo)on Orti*

A+O : Tercero

TACNA PER

2015


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I. INTRODUCCION:

En nuestros das se especula que la Estadstica se colocar en lasprimeras dcadas del prximo siglo desarrollo de las investigaciones,

dado que sus procedimientos le permiten la toma de decisiones antesituaciones de incertidumbre.

La Estadstica a menudo ha sido clasifcada como un mtodo deinvestigacin, asociado con o en contraposicin a, mtodos tales comoel estudio de casos, el anlisis cronolgico y la experimentacin. Enmuchos casos esta clasifcacin es inadecuada, es meor considerar laEstadstica como !el suministro de un conunto de herramientassumamente "tiles en la investigacin#.

$uando se dispone de una serie de datos experimentales, con mucha

%recuencia resulta provechoso determinar la relacin matemtica entre

las variables dependiente e independiente. &na %orma por dems

conveniente, es a travs de una ecuacin que se auste a los datos' en el

caso de los datos experimentales, la ecuacin de auste, se llama

emprica y es muy particular tanto de los datos como del %enmeno

mismo.


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II. OBJETIVO:

El o,-eti.o del in/or)e es anali*ar e inter0retar ordenada)ente los datos de

las le1es de a0licando )todo de )ni)os c3adrados4 ta,3lando 1 3sando

'ra/icas con lo c3al se .a a red3cir al )s )ni)o error esti)ado(

III. MARCO TEORICO:

(e reali) un anlisis estadstico descriptivo de una serie de datos

especfcos*

Mtodos de anlisis:mtodos de mnimos cuadrados, mediana,

medidas de dispersin

1) Medidas de centali!aci"n:

Mtodo de los #$ni#os c%adados: Los mnimos cuadrados y consiste en

hallar el valor de las constantes a y b de tal manera que redu)can al mnimo

la suma de los cuadrados de los errores entre los valores yi dados y losvalores y +xi- a+xi / b en la lnea de aproximacin.

La primera ecuacin se puede considerar una %uncin de

dos !variables# a y &, a la que se le quiere hallar un mnimo. 0ara que ocurra

un mnimo es necesario que las derivadasparciales sean cero. 1bserve que las xi e yi son puntos de datos.


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2l dividir entre 34 cada una de estas ecuaciones y desarrollar las sumatorias

se obtienen las llamadas ecuaciones normales

La solucin del sistema 4-, de dos ecuaciones con dos incgnitas es

'()

0or lo tanto la recta que meor se austa a los datos xi, yi-, 5 i

relacionados en %orma lineal es * ax+b con a y b dados por '().

El problema de aproximar un conunto de datos xi, yi-, 5 i n con un

polinomio algebraico Pmx- de grado m6n 3 5 mediante el procedimiento de

mnimos cuadrados, es similar al de y ax / b

En muchos casos los datos provenientes de pruebas experimentales no son

lineales por lo que es necesario austarlos a una %uncin que no sea un

polinomio de primer grado. 2lgunas veces conviene suponer que los datos

tienen una relacin exponencial. 0ara ello, la %uncin de aproximacin debe

tener la %orma*

Es posible desarrollar

ecuaciones normales para stas de manera anloga al desarrollo precedente

para una recta por mnimos cuadrados si las derivadas parciales se igualan a

cero. 7ales ecuaciones no lineales son mucho ms di%ciles de resolver que

las ecuaciones lineales. 0or esta ra)n el mtodo que suele utili)arse cuando

se !sospecha# que los datos tienen una relacin exponencial, consiste en

considerar el logaritmo de la ecuacin de aproximacin*

y 8eax 9- o bien

y 8xa ',) para algunas constantes a y 8


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y 8eax

ln y ln8eax-

ln y ln 8 / ln eax

ln y ax / ln 8 :-

y 8xa

ln y ln8xa-

ln y ln 8 / ln xa

ln y aln x / ln 8 ;-

:- y ;- se conocen como %ormas lineali)adas-

1bserve que en :- se presenta en una relacin lineal entre x y ln y, por lo

que se pueden usar las %rmulas dadas en ?@ de

los datos.

Xme=x

n+1

2 ' (i n es impar

Xme=

xn

2+x

n

2+1

2

' (i n es par

Medidas de dis-esi"n:

Vaian!a -o&lacional: La varian)a poblacional se

denota como AB, es el promedio de los cuadrados de las distancias de los

datos a su media aritmtica


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Vaian!a #%estal: La varian)a muestral se denota como (B, (e calcula

igual que la varian)a poblacional, dividiendo entre n=5

Desiaci"n estnda: Cide la variacin de los datos en trminos

absolutos, se interpreta como la distancia promedio de los datos a su

media aritmtica. (e expresa en las mismas unidades que las empleadas

en los datos, se calcula tomando la ra) cuadrada positiva de la varian)a.

=2

Desviacin estndar muestral

Coe/ciente de aiaci"n: Cide la variacin relativa de la variable conrespecto a su promedio, expresa a la variacin de los datos como

porcentae de su promedio.

$

X100

0ara el anlisis estadstico se utili) las %unciones estadsticas de Excel*

(e cre una tabla de %recuencias (e ordenaron los datos con la %uncin* 1FDEG2F (e calcul las sumatorias, promedios, y los logaritmos naturales La %uncin mediana* CEDH2G2 La %uncin varian)a* 2F.( La %uncin desviacin estndar* DE(E(7.C


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(e utili) mtodos de mnimos cuadrados para austar los datos

N0 deM%esta

2ees dec%

2ees deA3 456 756 47

5 4? 5:I ?.;< ?.I ?.>I9

4 ;;: ?.;J45 ?.:;:

< 9; 5:J ?.;< ?.5I9 ?.;J45 ?.:9?

> ;; 5:I ?.;I ?.JJ ?.:?I9 ?.JI?5 ?.;;4

: J9 5:< ?.;I 5.4< ?.:?I9 5.>54J ?.J>J

; 5?J 5:I ?.I 5.>: ?.:9 4.95I9 4. 5;: ?.>: ?.:4 ?. ?.???J 5.>:4> ?.?J

49 >? 5? ?.5 5.I; ?.?5 99 4; ?.4 ?.:> ?.?9 ?.944> ?.5 5 ?.;44> ?.I>

4J 95 ;; ?.I> ?.:9 ?.;44> ?.9?J: ?.>99


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'484#ed)

'78

7#ed)

'48

4#ed)56

'78

7#ed)56

'484#ed)'78

7#ed)

'7i8Ao8

a14i)56?.55;:J =?.?JI4?I?.:?J>44?.?54I;4;

;>?.5I;:449?


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=?.?J4:::

:; ?.I;5

55 ?.55;:9J =?.?;

?9?.


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?.9I?I4:5J:

a?5.9J5>I:5

I

5

5.>

4

4.>

%x- ?.;IxN4 = 5.49x / 5.>J

FB ?.5

5

5.>

4

4.>

%x- = ?.9Ix / 5.9JFB ?.55

=a/ca 2ineal

Linear -

Linear -

Linear -

R*.((6>1?

5

5.>

4

4.>

%x- = 9.>


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? ?.4 ?.9 ?.: ?.I 5 5.4?

?.>

5

5.>

4

4.>

PP=plot

0EF$EG7HL 0FHC2FH1

2xis 7itle

IV. CONC2UIONE:

Con los grficos obtenidos estamos procediendo a hacer el anlisis Bidimensional

del conjunto de datos, previamente tabulados y procesados.

Segn el anlisis hecho a los datos, y las grficas resultantes, se puede inferir que

para obtener un menor error o mnimo error en el anlisis de los datos, se debe

hacer un reajuste a los datos, usando el mtodo de mnimos cuadrados.

!aciendo el ajuste por mnimos cuadrados, se observara que los datos se ajustan

a la lnea de tendencia o se acercan ms a esta.

Es importante manejar el Excel, ya que nos brinda un gran soporte para el procesamiento de

datos en este l caso de la Estadstica.

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