ANALISA PEUBAH GANDA (MULTIVARIATE ANALYSIS)

Tujuan : Mahasiswa mampu menjelaskan, menguraikan, dan menyimpulkan mengenai analisis peubah ganda dan dapat mengidentifikasi data untuk maksud analisis Buku Acuan: 1. Richard A Johnson, and Dean W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis 5th ed, Prentice Hall. Englewood Cliffs, New Jersey 2. Hair, J.F et all, Multivariate and Analysis with Reading . Mc. Millan, New York, 1992

Konsep dan Definisi Multivariate adalah metode statistika yang menganalisa secara simultan peubah-peubah (variables) yang diamati pada setiap individu/objek Metode statistik yang digunakan untuk menganalisa data dengan karakteristik: lebih dari satu peubah independen dan/atau lebih dari satu peubah dependent

Penggunaan teknik multivariate1. Penyeleksian/pengurangan data dan penyederhanaan struktur (data reduction or structural simplification) Menjelaskan suatu fenomena yang diamati dalam bentuk sesederhana mungkin, namun tidak menghilangkan informasi penting yang dikandungnya Manfaat: interpretasi menjadi lebih mudah

Contoh: Dari beberapa peubah yang diamati yang berkaitan dengan hasil panen dan kandungan protein pada suatu tanaman kacang-kacangan, akan dibentuk suatu indeks (ukuran) yang selanjutnya akan dijadikan kriteria dalam pemilihan bibit tanaman tsb. Seorang analis memiliki 50 peubah rasio efektivitas kepegawaian untuk menentukan baik tidaknya suatu perusahaan. Untuk itu dia dapat menggunakan seluruh rasio tersebut atau dapat menggunakan hanya beberapa peubah indeks gabungan (misalnya dua indeks), dengan menjumlahkan atau merata-ratakan 50 rasio tersebut

2. Pemilahan dan Pengelompokan (Sorting dan Grouping) Obyek maupun peubah yang memiliki karakteristik sama (mirip) dikelompokkan dalam satu grup (kelompok) Menentukan kaidah/aturan untuk mengelompokkan/mengklasifikasikan obyekobyek tersebut

Contoh: Pengamatan terhadap sejumlah variabel fisiologis digunakan untuk memilah seseorang apakah termasuk dalam kategorik perokok atau tidak Seorang ahli gizi ingin mengelompokkan ikan, daging sapi, ayam, sayuran berdasarkan kandungan nilai gizinya. Jenis makanan dalam satu kelompok memiliki kandungan nilai gizi sehomogen mungkin, tetapi antar kelompok seheterogen mungkin

3. Pengamatan mengenai ketergantungan diantara peubah (investigating of dependence among variables) Mengamati sifat hubungan diantara peubahpeubah (apakah seluruh peubah saling bebas? Apakah satu atau lebih peubah tsb saling tergantung satu sama lain?)

Contoh Pengamatan terhadap beberapa peubah yang akan digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang menentukan seorang pengusaha dalam penyewaan konsultan Pengamatan terhadap sejumlah variabel yang berkaitan dengan penemuan dan variabel2 yang berkaitan dengan lingkungan organisasi dan bisnis. Variabel2 tsb selanjutnya akan digunakan untuk mengetahui mengapa suatu perusahaan termasuk kategori penemu suatu produk dan mengapa perusahaan lainnya tidak termasuk penemu produk

4. Peramalan (Prediction) Menentukan hubungan diantara variabel2 dengan tujuan untuk meramalkan nilai-nilai dari satu atau lebih peubah berdasarkan pengamatan pada variabel2 lainnya.

Contoh: Meramalkan keberhasilan mahasiswa di suatu PT berdasarkan pengamatan terhadap hubungan antara skor ujian masuk PT dengan beberapa variabel mengenai performance mahasiswa selama di SMU maupun di PT tersebut Pengamatan terhadap sejumlah variabel keuangan yang digunakan untuk mengidentifikasikan perusahaan asuransi yang berpotensi tidak sanggup membayar jaminan hak milik (property)

5. Pengujian hipotesa (Hypothesis Testing) Menspesifikasikan hipotesa statistik dan melakukan pengujian untuk memperkuat keyakinan sebelumnya Contoh: Pengamatan terhadap sejumlah variabel untuk mengetahui apakah suatu metode pembelajaran menimbulkan perbedaan resiko (yang dalam hal ini dicerminkan melalui nilai ujian)

Melakukan pengamatan terhadap sejumlah variabel yang berkaitan dengan polusi udara untuk menentukan apakah terdapat perbedaan tingkatan (level) polusi udara di suatu kota besar pada saat hari kerja dengan akhir pekan (Sabtu-Minggu)

Macam-macam teknik analysis Analisis komponen utama (Principal Component Analysis) Faktor Analisis (Analysis Factor) Analisis Diskriminan (Discriminant Analysis) Regresi berganda (Multiple Regression) Cluster Analisis , dll

1. Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) Teknik statistika yang digunakan untuk membentuk suatu peubah baru dimana peubah baru tsb merupakan gabungan (composite) dari peubah-peubah asal secara linier Maksimum peubah baru yang terbentuk adalah sama dengan banyaknya peubah asal Peubah2 baru yang terbentuk saling bebas satu sama lain

Contoh PCA Seorang manajer penjualan akan membentuk model regresi untuk meramalkan penjualan. Namun demikian peubah2 bebas yang diamati saling berkorelasi. Untuk mengatasinya, manajer tsb dapat menggunakan analisis komponen utama untuk membentuk suatu peubah baru yang merupakan kombinasi linier dari peubah2 asal dan antar peubah2 baru tsb saling bebas. Peubah2 baru ini yang selanjutnya digunakan untuk membentuk model regresi

2. Analisis Faktor (Factor Analysis) Teknik statistika yang digunakan untuk mencari (mengidentifikasi) beberapa faktor yang mendasari tetapi tidak dapat diamati/unobservable (biasa disebut dengan peubah faktor) yang dapat menjelaskan adanya hubungan (intercorrelation) diantara peubah2 asal yang jumlahnya banyak Dalam penelitian2 sosial, seringkali peneliti perlu menentukan suatu ukuran (scale) untuk fenomena yang tidak dapat diamati seperti sikap, kecerdasan, kesan,dll. Dengan menggunakan analisis faktor, ukuran (scale) tsb dapat dibentuk

Contoh FA Pengamatan terhadap skor nilai untuk beberapa mata kuliah. Selanjutnya skor nilai dari mata kuliah2 tsb dikelompokkan berdasarkan korelasinya sedemikian sehingga skor nilai dari mata kuliah2 yang berkorelasi tinggi dikelompokkan dalam satu grup, namun memiliki korelasi rendah dibandingkan dengan skor mata kuliah pada grup lainnya. Misalkan; korelasi antara skor nilai dari mata kuliah Bahasa Perancis, Bahasa Inggris, dan Matematika berhubungan dengan faktor intelegensi

Pengamatan yang dilakukan oleh seorang manajer penjualan dari perusahaan pakaian untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara sikap patriotisme dan sikap konsumen terhadap barang2 produksi dalam negeri dan luar negeri. Pengamatan yang dilakukan oleh seorang manajer penjualan untuk mengukur bakat penjualan dari para karyawannya

3. Analisa Diskriminan (Discriminant Analysis) Teknik statistik untuk menentukan (mengidentifikasi) variabel2 yang dapat digunakan untuk membedakan (discriminate) antara kelompo (grup) yang satu dengan yang lainnya Variabel2 atau faktor yang telah diidentifikasikan tsb digunakan untuk membentuk suatu persamaan atau fungsi untuk menghitung suatu peubah baru atau indeks yang sekecil mungkin menggambarkan perbedaan diantara kelompok Indeks yang telah dibentuk selanjutnya digunakan untuk menentukan suatu aturan/kaidah untuk mengklasifikasi suatu amatan ke dalam salah satu grup

Indeks yang telah dibentuk selanjutnya digunakan untuk menentukan suatu aturan/kaidah untuk mengklasifikasikan suatu amatan ke dalam salah satu grup Contoh: Seorang peneliti ingin menentukan faktor-faktor yang secara signifikan membedakan diantara kelompok pasien yang pernah mendapat serangan jantung dengan kelompok pasien yang belumpernah mendapatkan serangan jantung. Peneliti I ni akan menggunakan faktorfaktor yang teridentifikasi tsb untuk meramalkan apakah seorang pasien berpeluang untuk mendapatkan serangan jantung di masa mendatang

4. Analisis Gerombol (Cluster Analysis) Teknik statistika untuk mengelompokkan amatan-amatan (observasi) ke dalam suatu kelompok (cluster) sedemikian sehingga observasi di dalam satu kelompok memiliki karakteristik sama/mirip dan observasi dari kelompok lainnya diupayakan seheterogen mungkin untuk suatu karakteristik yang sama yang menjadi dasar pengelompokkan

Contoh CA Seorang manjer penjualan tertarik untuk mengidentifikasi (mengelompokkan) kota2 yang memiliki karakteristik yang sama/hampir sama untuk selanjutnya digunakan untuk uji penjualan Seorang peneliti tertarik untuk mengelompokkan para pemilih (voters) yang memiliki kesamaan pandangan terhapa suatu isu/malalah, misal pengangguran

5. Korelasi Kanonik (Canonical Correlation) Teknik Statistik yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi hubungan diantara dua variabel Dapat dipandang sebagai perluasan dari multiple regression, dimana dalam multiple regression dilibatkan satu variabel dependen, sementara dalam korelasi kanonik, terdapat lebih dari satu variabel dependen (dapat bertipe matrik maupun non matrik)

Prinsip: membentuk suatu kombinasi linier dari setiap variabel (dependen dan independen) sedemikian sehingga korelasi diantara kedua variabel tsb menjadi maksimum. Kombinasi linier yang terbentuk pada masing-masing variabel tsb dinamakan variabel kanonik. Analisis kanonik tidak dilakukan antar pasangan variabel asal namun antar variabel kanonik di kedua variabel.

Contoh CC Seorang peneliti ingin mengamati apakah gaya hidup (lifestyle) dan pola makan (eating habits) berpengaruh terhadap kesehatan seseorang yang diamati melalui variabel2: berat badan, hipertensei, kegelisahan, dan tingkat ketegangan Seorang manajer penjualan ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara tipe2 barang yang dibeli dengan gaya hidup dan kepribadian konsumen