ANALISA

KEANDALAN

PRESENTED BY :Bagus Rengga L. 4307 100 020

Jurusan Teknik Kelautan

Fakultas Teknologi Kelautan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

See more on :

bagusrengga.wordpress.com

Contact :

bagooes88@yahoo.com

”MENGOLAH DATA DENGAN DISTRIBUSI

STATISTIKA”

CoNTOH Data Gelombang Tanjung Perak pada tahun 2006

DATA DI ATAS DAPAT DIKELOMPOKKAN KE DALAM

KELAS – KELAS YANG MEMILIKI LEBAR KELAS YANG

SAMA, SEHINGGA DAPAT DIKELOMPOKKAN SEBAGAI

BERIKUT:

VISUALISASI DARI DATA DALAM BENTUK

DIAGRAM

Histogram Frekuensi Kecepatan Angin

0

5

10

15

20

25

30

0 - 2 3 - 5 6 - 8 9 - 11 12 - 14

1 2 3 4 5

Kecepatan Angin

Frek

uens

i

Untuk Interval 0 – 2 knot ada 13 kejadian.

Maka : Persentase = 13/59 x 100 % = 22,03 %

Untuk Interval 3 – 5 knot ada 25 kejadian.

Maka : Persentase = 25/59 x 100 % = 42,37 %

Untuk Interval 6 – 8 knot ada 15 kejadian

Maka : Presentase = 15/59 x 100 % = 25,43 %

Untuk Interval 9 – 11 knot ada 5 kejadian

Maka : Presentase = 5/59 x 100 % = 8,47 %

Untuk Interval 12 – 14 knot ada 1 kejadian

Maka : Presentase = 1/59 x 100 % = 1,69 %

PROSENTASE TIAP KELAS

TERHADAP TOTAL

KEJADIAN

Diagram Lingkaran Frekuensi Kecepatan Angin

0 - 2

22%

3 - 5

43%

6 - 8

25%

9 - 11

8%

12 - 14

2%

0 - 2

3 - 5

6 - 8

9 - 11

12 - 14

SECARA UMUM UNTUK UKURAN PEMUSATAN DAN

LETAK DATA, DIPERLUKAN PERHITUNGAN TABEL

SEBAGAI BERIKUT :

Sehingga dapat dicari variabel – variabel sebagai berikut :

Dengan PROGRAM MINITAB, dapat dicari distribusi

yang tepat untuk menggambarkan nilai sebaran

data kecepatan angin, yaitu :

151050-5

99.9

99

95

90

80

706050403020

10

5

1

0.1

kecepatan

Pe

rce

nt

Mean 4.77966

StDev 2.90914

Median 4.77966

IQ R 3.92437

Failure 59

C ensor 0

A D* 0.840

C orrelation 0.985

Table of Statistics

Probability Plot for kecepatan

Complete Data - LSXY Estimates

Normal - 95% CI

Karena bentuk Histogram dan Poligon Frekuensi dari data tersebut

mendekati pola grafik normal, maka pendekatan distribusinya adalah

berupa DISTRIBUSI NORMAL, yang memiliki sifat simetri terhadap

puncaknya, garis selalu berada di atas sumbu x, mempunyai satu nilai

modus.

”MENGOLAH

DATA DENGAN

METODE

MONTE CARLO”

DALAM KASUS INI, KAMI

MENGGUNAKAN ANALISA

DATA GELOMBANG YANG

BERPENGARUH PADA

KETAHANAN SEAWALL

Asumsi : FK = fungsi kinerja ketahanan seawall

K = nilai ketahanan seawall (dalam satuan gaya)

Fg = gaya luar yang mengenai benda, dalamhal ini gaya gelombang (sebagai variablerandom)

Fb = gaya luar yang mengenai benda, dalam hal inibeban dari jalan yang mampu ditahan.(dengan nilai rata-rata)

Maka :

FK = K – (Fg + Fb)

Dimana :

Nilai K awal = 9,5 newton

Nilai Fb = 3 newton

Dengan mengikuti distribusi normal :

Jadi nilai x menjadi :

Dimana, x = Fg

= mean yakni rata-rata dari gelombang

yang terjadi dalam waktu tertentu

= standar deviasi dari data gelombang

U = nilai random yang selanjutnya akan

dicari nilai x-nya (dimana x = Fg )

PERHITUNGAN

Dengan keterangan bahwa : 1 = sukses

0 = gagal

Dari data diatas maka didapatkan nilai peluang gagal danberhasil :

MENGOLAH

DATADENGAN

METODE

FIRST ORDER

SECOND MOMENT

PERHITUNGAN

MEAN

VARIAN

STANDAR DEVIASI

Fungsi Keandalan Untuk System Seawall

FK = K – (Fb + Fg)

FK = K – Fb – Fg

Untuk lebih lanjut permodelan system seawall dapat

didefinisikan dengan fungsi sebagai berikut:

Jika ingin menerapkan metode MVFOSM pada

desain system seawall ini, maka persamaan Z harus

dilinierkan dengan menggunakan Deret Taylor

sehingga bentuk persamaannya menjadi seperti

berikut:

FgFbKHgZ )(

)1)(()( FgFgFgFbKZ

KEMUDIAN INDEKS KEANDALAN DAPAT DIHITUNG

DENGAN MENGGUNAKAN M(Z) DAN S(Z), DIMANA :

RATA-RATA:

Sehingga didapat nilai β dengan formula sebagai

berikut:

61.0

26.8

74.1

)(

)(

Z

Z

Selanjutnya dilihat nilai Peluang Sukses

(Keandalan) dari tabel A pada buku “ Pengantar

Rekayasa Keandalan ” halaman 143-144, dan

didapatkan nilai:

Peluang Sukses = 0,7291

Sehingga :

Peluang Gagal = 0,2709

THE END