Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
American Prices Embedded in European Prices
Benjamin Jourdain, Claude Martini
To cite this version:
Benjamin Jourdain, Claude Martini. American Prices Embedded in European Prices. [ResearchReport] RR-3799, INRIA. 1999. <inria-00072860>
HAL Id: inria-00072860
https://hal.inria.fr/inria-00072860
Submitted on 24 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinee au depot et a la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publies ou non,emanant des etablissements d’enseignement et derecherche francais ou etrangers, des laboratoirespublics ou prives.
brought to you by COREView metadata, citation and similar papers at core.ac.uk
provided by HAL-Ecole des Ponts ParisTech
ISS
N 0
249-
6399
ISR
N IN
RIA
/RR
--37
99--
FR
+E
NG
ap por t de r ech er ch e
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
American prices embedded in European prices
B.Jourdain and C.Martini
No 3799
November 20th, 1999
THEME 4
������������ ���������������������������� ������� !�����" ����#�����
$�%'&)(+*�,.-0/)132�4�/)2�-65�%'78/),.9:132�13;
<>=@?BADCFE�G HJIKA�LNMPORQSIUTWVXCBQYTWZNQSIKA[IU\]ORQSIUTWV^ C�\S_)\Q?BADC`\�a`TWA[ZNMUC:b+C`\
c�dTReSCBQ"fhg�<!iYj�k
lYORZNZ�TWdSQ ^ CmdC`a=@CBda]=@CnVpoJqsrWtutvGxwYTzysCBA�{�CBd}|u~RQS=�����tutut�G �BEDZ�OR�sC`\
�����������N�u�u� k�V�QS=NIU\�Z�ORZ�CBd��W��C!ORdC�IKV�QCBdC`\SQC ^ IKV�g"ADCBdSIUa�ORV[TWZNQSIUTWV�ZNdSIUa`C`\�IKVpQS=@C���MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\�ADT ^ CBM��j@TWd�O>MPORdS�sC�aBMPOW\\�TR�NZ�O`_sTR�0\��z��C�\S=@Tz��QS=�ORQ�IKVFQS=@C�dCB�uIUTWVp�!=@CBdC�QS=@C���LNdTWZ�C�ORV�ZNdSIUa`C�IKV@aBdC�OW\C`\��!IKQS=�QS=@CQSIKADC�QT�A�ORQSLNdSIKQ _s�¡QS=NIU\YZNdSIUa`CpIU\YC`¢JL�ORM�QT�QS=@C�gYADCBdSIUa�ORV£ZNdSIUa`C�TR��ORV@TWQS=@CBd¤aBMPORIKAv�!¥¦Cp�uIKysCpC:b@ORA[ZNMUC`\IKV§�!=NIUa]=¨��C©C:b+ZNMKIUaBIKQ�QS=@CXa`TWdSdC`\SZ#TWV ^ IKVN�8aBMPORIKAD\��ª<>=@C©a]=�ORd]OWaBQCBdSIK«zORQSIUTWVªTR�¤QS=@CXg"ADCBdSIUa�ORV¬aBMPORIKAD\TW{NQ]ORIKV@C ^ IKV©QS=NIU\!��O�_dCBA�ORIKV@\}ORV©TWZ�CBVv¢�L@C`\SQSIUTWV��
®°¯�±�²³p´ ��µ��u� TWZNQSIKA�ORMY\SQTWZNZNIKVN�@���¶dC`C°{#TWLNV ^ ORdS_·ZNdTW{NMUCBAD\���A�ORdSQSIKVN��ORMUC`\��!��MPOWa]����H)a]=@TWMUC`\�ADT ^ CBM����LNdTWZ�C�ORV©TWZNQSIUTWV@\���g"ADCBdSIUa�ORV©TWZNQSIUTWV@\z�
¸K¹�º »�¼�½�º>¾0¿K»�ÀÂÁBÃ
Ä�Å�Æ�Ç#È¡É3È�Å@Ê�Ë}̶È0ÍsÎJÏ]ÉÑÐ"ÒÓFÔ¡ÕÖÒ]×ÙØÂÚ!ÇNÒ.ØÂÛSÒ]ÕKÎ@È#×ÝÜ�Þ�ß�Ú�ØÂÛSÒ]àÂÜ�ÚáØáÎ+È#âWÒ]ã!äRØ�ØÂå�à�ËmÒà�æRÚ:Î)ç:çè`é.émËmÒ]à�æ�Ú�ÕêÒYë¡Ò.ÕÙÕÙÞáÚ!È#Úáì�Ú�íî ÎRï�à�Ò.æ�ÛáÚ:Î�Ú�ÉPã�Ò.×ÙÕNðsñ¶ò:åzà�ìRÒ]×êæWó�ÛáÚ�à�ã!×ÙÛáØáô Úáæ�äuÛ:ô õ'àö ÌÑÆ�Ê�̶÷[ÇNà�ò]ñ3Ú�Ü¡ËmÒ]Ü�âzø)Î]ß�ò.ã�Ò.×ÙæRÚ#ì�Ú#ë�ò:ÕÙå�ÛáÚSÒ.å�Î]Ê�ò`ÛSù`å�ÚáæRÛáò.å�àÂÜSÎ.Ô�Ç0úSû:é�Î�ç]ÐzúSé.ü�ý�Ú0È#âRÚ�ØÂæWÒáþ�È#ÚSì�Ú í�Î.ï�à�Ò]æRÛáÚ.Î:Ú�ÉPã�Ò]×êÕKð
È#ÕêÒ.åWìzÚ:ô ËmÒ]àÂÜ�×ÙæR×Öó�×Ùæ�à�×êÒ�ô õÖà
Unite de recherche INRIA RocquencourtDomaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex (France)
Telephone : 01 39 63 55 11 - International : +33 1 39 63 55 11Telecopie : (33) 01 39 63 53 30 - International : +33 1 39 63 53 30
� �#����� ���������"� p� �������p���¡� ���n���������¦���� !������ p�
� ���� ��� V£\�� IKV�Q��BdC`\]\C�ORL+bhTWZNQSIUTWV@\}gYA��BdSIUa�ORIKV@C`\ ^ ORV@\}MUC�ADT ^ ?BMUC ^ Cp��MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\z�}c�TWLNdmLNV@CyuOW\SQCaBMPOW\\C ^ C�Z�O�_sTR��\z��TWV·ADTWV�QSdC°¢JL@C ^ ORV@\�MPO©d��B�uIUTWV§T��·MUCZNdSI b6��LNdTWZ��`CBV§C`\SQ�aBdTWIU\]\]ORV�QDCBV·MPOA�ORQSLNdSIKQ��u�Na`CmZNdSI b C`\SQ��B��ORM0ORL ZNdSI b°g"A��BdSIUa�ORIKV ^ � LNV@CFORLNQSdCmTWZNQSIUTWV�� � V ^ TWVNV@C ^ C`\!C:bNCBA[ZNMUC`\!T�� M��ÝTWVC:b+ZNMKIUaBIKQC�MUC`\}TWZNQSIUTWV@\mTW{NQCBV�L@C`\�����O�a�ORd]OWaBQ��BdSIU\]ORQSIUTWV ^ C`\YTWZNQSIUTWV@\mgYA��BdSIUa�ORIKV@C`\¤¢�L��ÝTWVha`TWV@\SQSdSLNIKQFORIKV@\SIC`\SQ!LNV@C¤¢JL@C`\SQSIUTWV©TWLNysCBdSQCu�
� ´ ��� ² � � � ORdSd�!BQFTWZNQSIKA�ORM���ZNdTW{NMU?BADC`\�"��¶dTWV�QSIU?BdCDMKIK{NdCu�0A�ORdSQSIKVN��ORMUC`\���ADT ^ ?BMUC ^ C[��MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\z�TWZNQSIUTWV@\���LNdTWZ#�`CBVNV@C`\��¡TWZNQSIUTWV@\"gYA��BdSIUa�ORIKV@C`\��
����������� ������������������������������������� �"!��#�� �$�%�������� q
& ���# ¤������¡�] � ' TWV@\SI ^ CBd"QS=@C¤aBMPOW\\SIUa�ORM���MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\YADT ^ CBM)(
*�+-,. / 0 +-,. *�132546+7,. *98 . : ~+�K�<;+-,= / >7?A@0�B�C D 4 ?E@�!=@CBdC 8 IU\¤O\SQ]ORV ^ ORd ^ ��dT��!VNIPORV ADTWQSIUTWV�� 0 QS=@C�IKV@\SQ]ORVJQ]ORV@C`TWL@\¤IKV�QCBdC`\Q¤d]ORQC�ORV ^F4 QS=@CpysTWMPORQSIKMKIKQ�_TR� + ORV ^v^ CBV@TWQCF{�_
GIHKJ >6LM/ 4ON > NP H�Q Q�J >6L 2 09> H�QJ >6LSRT0 HKJ >6LQS=@CFa`TWdSdC`\Z#TWV ^ IKVN�IKVVU@VNIKQC`\SIKA�ORM��sCBV@CBd]ORQTWd��XW}IKysCBVXODa`TWVJQSIKV�L@TWL@\Y�¶LNV@aBQSIUTWV7Y[Z C 4\^] C \ \.ORQSIU\á�3_)IKVN�\TWADCD�udT��!QS= OW\\SLNA[ZNQSIUTWV@\���QS=@CDZNdSIUa`C�TR�>QS=@C�\TR��a�ORMKMUC ^ gYADCBdSIUa�ORV6TWZNQSIUTWV6�!IKQS=�Z�O�_sTR�_YY��A�ORQSLNdSIKQ�_1 ?E@ ORV ^ \SZ�TWQ > IU\��uIKysCBVv{�_QS=@CFC:b+ZNdC`\\SIUTWV
`9a�bc J 1 D�>6Ld/ e�fhgikj lMm =�n .porq s�t u#v i Y J + ,i Lxw : ~+�Ù|�;�!=@CBdCFy¨dSLNV@\vOWaBdTu\\QS=@Ch\]CBQTR�p\QTWZNZNIKVN�8QSIKADC`\°TR�pQS=@Ch��dTz�!VNIPORVzU@MKQSd]ORQSIUTWV \SL@a=ªQS=�ORQ{y}| 1ORMKADTu\SQF\LNdCBMK_s����b+a`CBZNQm�ÂTWdF\TWADC�ysCBdS_hZ�ORdSQSIUaBLNMPORd�aBMPOW\\FTR��Z�O`_sTR�0\~Y : Cu� �@��Z�O�_sTR��\F\.ORQSIU\á�3_)IKVN��� >5?@VD G Y J >OL��E@ TWd3� >7?E@VD G Y J >OL | @ ;:�WIKV��sCBV@CBd]ORM��WQS=@CBdC�IU\�V@T}aBMUTu\C ^ �Â�ÂTWdSA C:b)ZNdC`\\IUTWV@\��ÂTWd ` a�bc J 1 D�>OL��<>=@CFa`TWA[ZNLNQ]ORQSIUTWV£TR� ` a�bc J 1 D�>6L L@\SL�ORMKMK_ dCBMKIUC`\YCBIKQS=@CBd"TWV{U@VNIKQC:� ^ I �0CBdCBV@a`C�Q _JZ�C¤ADCBQS=@T ^ \"TWd"f£ORdS�sT�yJ�a]=�ORIKV°ORZNZNdT�b)IKA�ORQSIUTWV°ADCBQS=@T ^ \>QT�\TWMKysC"QS=@C}a`TWdSdC`\SZ�TWV ^ IKVN�DTWZNQSIKA�ORM0\SQTWZNZNIKVN��ZNdTW{NMUCBA IKV°O ^ IU\aBdCBQCQSIKADC:��\SZ�OWa`C��¶d]ORADCB��TWdS����<>=@CBdC�IU\�ORMU\TYO"=�LN�sC�MKIKQCBd]ORQSLNdC>TWV�\SZ�C`aBIPORM)ORZNZNdT�b)IKA�ORQSIUTWV[ADCBQS=@T ^ \ ^ C`\SIK�uV@C ^�ÂTWd�\]TWADC"Z�ORdSQSIUaBLNMPORd!Z�O�_sTR��\��NORADTWVN�[�!=NIUa]=QS=@Cma�OW\C}TR��QS=@Cmc�LNQ!TWZNQSIUTWV��)�uIKysCBV°{�_�Y J >6L�/ J� RT>6L \�!=@CBdC � IU\!\TWADCFZ#Tu\SIKQSIKysC¤a`TWV@\Q]ORV�Q : QS=@C�\SQSdSIK�sCFTR��QS=@C¤TWZNQSIUTWV%;>=�OW\!dC`a`CBIKysC ^ ApL@a=£ORQSQCBV�QSIUTWV��<>=@C�ZNLNdSZ�Tu\C>TR�¡QS=NIU\�Z�ORZ�CBd�IU\�QT¤C:b+=NIK{NIKQ�OYV@CB�§aBMPOW\\�TR��Z�O`_sTR�0\KY �ÂTWd��!=NIUa=�O}aBMUTu\C ^ �Â�ÂTWdSA C:b+ZNdC`\\SIUTWV�ÂTWd ` a�bc J 1 D�>6L IU\YO`yuORIKMPOR{NMUCu��<>=@C¤I ^ C�ODTWdSIK�uIKV�ORQC`\!�¶dTWA QS=@C�ORV�ORMK_)QSIUa¤ZNdTWZ#CBdSQSIUC`\}TR��QS=@Cm�3LNV@aBQSIUTWV ` a�bc (QS=NIU\��¶LNV@aBQSIUTWV[IU\��udC�ORQCBd�QS=�ORVIY¦{�_ : @V� P ;�ORV ^ Q�_)ZNIUa�ORMKMK_�QS=@C�\Z�OWa`C�� @VD��[����C 4\ \SZNMKIKQ\�IKVJQT¤Q���TmdCB�uIUTWV@\��QS=@C¤\TR��a�ORMKMUC ^ ��b+CBdaBIU\]CmdCB�uIUTWVv�!=@CBdC¤{�_ ^ C�U@VNIKQSIUTWV ` a�bc / YªORV ^ IKQ\"a`TWA[ZNMUCBADCBV�Q"QS=@C ' TWV�QSIKV�L�ORQSIUTWVdCB�uIUTWVv�!=@CBdC ` a�bc ? YY��k�Q!IU\>�)V@T��!VvQS=�ORQ ` a�bc \TWMKysC`\!QS=@C¤CBysTWMKLNQSIUTWVhC`¢�L�ORQSIUTWVhOW\\T)aBIPORQC ^ �!IKQS= : @V��� ;� . ` a�bc / G ` a�bcIKV QS=@C ' TWVJQSIKV�L�ORQSIUTWV¬dCB�uIUTWV : ORQDMUC�OW\SQ[IKV QS=@C ^ IU\QSdSIK{NLNQSIUTWV \CBV@\C<;:� fhTWdC`T�ysCBd��!OW\��¶dTWA : @V� P ; 1��]` a�bc J 1 D�>6L IU\�V@TWV+� ^ C`aBdC�OW\SIKVN�@� � . ` a�bc ��@ =@TWM ^ \��·k V·�ÂOWaBQ���\SIKV@a`C ` a�bc IU\�O£a`TWVJQSIKV�L@TWL@\��3LNV@aBQSIUTWV���IKQA�O�_h{�C[dCBA�ORdS�sC ^ QS=�ORQ�QS=@C��JV@Tz�!MUC ^ �sC�TR� ` a�bc IKV6QS=@C ' TWVJQSIKV�L�ORQSIUTWV·dCB�uIUTWV�IU\pCBV@TWLN�u=�QTv�sCBQ ` a�bcCBysCBdS_)�!=@CBdCu�
<>=NIU\�MUC�O ^ \�QT}QS=@C>V�ORQSLNd]ORM@I ^ C�O}QT}{NLNIKM ^ gYADCBdSIUa�ORV[ZNdSIUa`C`\ : I��ÝCu���¶LNV@aBQSIUTWV@\ ` a�bc �¶TWd�\]TWADC�Y�;�{�_�ZNIUa�)IKVN�LNZ°QS=@CFaBMPOW\]\SIUa�ORM�\TWMKLNQSIUTWV `�� J 1 D�>6L TR��QS=@C¤CBysTWMKLNQSIUTWVXC`¢JL�ORQSIUTWV�(
� � 1 D�>7?E@VD � . `�� J 1 D�>OLd/ G `�� J 1 D�>OL� >7?A@VD ` � J @VD�>6L�/�� J >OLIKV°QS=@C¤dCB�uIUTWVX�!=@CBdCFIKQ!IKV@aBdC�OW\C`\Y�!IKQS=vQSIKADCu��jNdTWA O�U@V�ORV@aBIPORM�Z#TWIKVJQYTR��yJIUCB�F� `�� J 1 D�>6L IU\!QS=@CF��MPOWa�J�H)a]=@TWMUC`\�ZNdSIUa`C�TR��QS=@C���LNdTWZ�C�ORV�TWZNQSIUTWVD�!IKQS=DZ�O�_sTR� � ORV ^ A�ORQSLNdSIKQ�_ 1 I��ÝCu� `�� J 1 D�>6L�/ q s t u#v . � J + ,. L w �<>=NIU\>CBA�{�C ^N^ IKVN�DI ^ C�Op=�OW\>{�C`CBV��TWdS�sC ^ TWLNQ>IKVF�Ù| �#IKV°a�OW\C 0�/z@V� g \SIKA[IKMPORd"ORZNZNdTsOWa=°=�OW\�ORMU\]Tp{�C`CBV^ CBysCBMUTWZNZ�C ^ IKVQS=@C ^ I �0CBdCBV�Q�a`TWVJQC:b)Q!TR��QS=@C"�¶dC`CY{�TWLNV ^ ORdS_ORdSIU\IKVN��IKVvO�Q���TR��ZN=�OW\C`\!ZNdTW{NMUCBA : \C`C��K���
Ê�Ê æ��BüBç����
E ����� ! �9���� � ����� �� ��� �#�� ;:��<�dS_)IKVN��QT¤�sCBV@CBd]ORMKIK«�CYQS=NIKVN�s\�QTFQS=@C"a�OW\C 0� /z@ �s��C�d]ORV�OWaBdTu\]\�OmZNdTW{�OR{NIKMKIU\SQSIUaYZNdT)TR���!=NIUa]=ORMKMUTz��\O�ysCBdS_ a`TWA[Z�OWaBQY\SQ]ORQCBADCBVJQYTR��QS=@C¤CBA�{�C ^N^ IKVN��dC`\SLNMKQ��
<>=@C�U@d\SQp\]C`aBQSIUTWV8TR�"QS=@C�Z�ORZ�CBd�IU\ ^ CBysTWQC ^ QTh\TWADC�{�OW\SIUa�ZNdTWZ#CBdSQSIUC`\�TR�"��LNdTWZ�C�ORV§ORV ^ gYADCBdSIUa�ORVZNdSIUa`C`\��!IKQS=NIKV�QS=@C���MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\�ADT ^ CBM���wYC:b+Q���CY\SQ]ORQC"ORV ^ ZNdT�ysC"TWLNd�CBA�{�C ^N^ IKVN�pQS=@C`TWdCBA : \C`aBQSIUTWV|�;:�6<>=@CBV ��C �uIKysC \TWADC°C:b@ORA[ZNMUC`\ : \C`aBQSIUTWV q�;:� ��OW\QSMK_s����C ^ IU\]aBL@\\[\TWADCZNdTWZ#CBdSQSIUC`\�TR�YQS=@CA�ORZ�!=NIUa]=Q]OR�sC`\!O�Z�O`_sTR� � QT�QS=@C"Z�O�_sTR���� QS=@C}gYADCBdSIUa�ORV ZNdSIUa`CYTR���!=NIUa= IU\>CBA�{�C ^N^ C ^ IKV�IKQ\>��LNdTWZ�C�ORVZNdSIUa`C : \]C`aBQSIUTWV¦E9;:��<>=@CDa]=�ORd]OWaBQCBdSIK«zORQSIUTWV TR�>QS=@CDZ�O`_sTR�0\��� TW{NQ]ORIKV@C ^ IKV�QS=NIU\F��O�_£dCBA�ORIKV@\�ORV�TWZ�CBV¢JL@C`\SQSIUTWV��
� �¦���� !����� ��� ���� ���������" ����#����� �] ����������"������¤��� ����� �� ¤�����
k V�QS=NIU\!\]C`aBQSIUTWV°��CmdC`a�ORMKM0QS=@C}ysCBdS_D�ÂCB�ªZNdTWZ#CBdSQSIUC`\�TR����LNdTWZ�C�ORV©ORV ^ g"ADCBdSIUa�ORVv��MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\"ZNdSIUa`C`\��CF\S=�ORMKM0V@C`C ^ IKVvQS=@CmV@C:b+Q"\C`aBQSIUTWV��
��CBQ � / N v!#" �F<>=@C�IKV�yuORdSIPORV�Q¤�¶LNV@aBQSIUTWV@\¤TR��QS=@C[\CBA[IK�udTWLNZ¦OW\\T)aBIPORQC ^ �!IKQS= : ~+�K�<;}ORdC�C�OW\IKMK_X\C`CBV£QT{�CmQS=@CmysC`aBQTWdY\SZ�OWa`Cm�sCBV@CBd]ORQC ^ {�_ > ORV ^ > u%$ � ¥¦CF\S=�ORMKM�a`TWV@\SI ^ CBd"Z�O`_sTR�0\ � \SL@a]=vQS=�ORQ
>7B7C 4\ �] � J >6L�B7C \ IU\�a`TWV�QSIKVJL@TWL@\}ORV ^ e�fhg,'& = � J >6L> 2 > u%$)( � :+* @ ;<>=@CY�udT��!QS=vOW\\SLNA[ZNQSIUTWVIU\�TWVNMK_DQS=@CBdC"QTp�ud]ORV�Q>QS=@C}C:b)IU\QCBV@a`CYTR��QS=@CYyWORdSIUTWL@\>C:b+Z#C`aBQ]ORQSIUTWV@\�IKVJysTWMKysC ^ �k Q¤\C`CBAD\¤QS=�ORQ¤QS=@CDa`TWVJQSIKV�LNIKQ�_�OW\]\SLNA[ZNQSIUTWV�a`TWLNM ^ {�C�dCBADT�ysC ^ ��{NLNQFQS=@C[a`TWVNV@C`aBQSIUTWV¦�!IKQS=�gYADCBdSIUa�ORVTWZNQSIUTWV@\!��TWLNM ^ {�CmADTWdC¤IKV�QSdSIUa�ORQCu�¡\T���CF�sC`CBZvQS=NIU\�=J_JZ�TWQS=@C`\SIU\��
, � ´%-�´ �/.Ñ�/. ´�021436587:9 �%����� J * @�L <;V���%������� !>=?<;V� � �9��!��h�� � !����! �A@K�<<;���B� ���<+C 1 �E@ �%���h'C�!>D� ���FE �<Gk�����HC`�� J 1 D�>OLd/ q s t u#v . � J + ,. L w
I ���V ���� �KJ � ` � J @VD�>OLd/[� J >6L%�L ;V�M=��9�%�N�! � `�� ��� ��! �%� �#�h! ���M=���! � � @VD��[�#�{C 4\ � �%)! C � �%�F= ! � �OC 1 ?E@VD <;h� ���"!r�������J t u#v8P `�� J 1 RRQ D + ,P L�L =HS P S . ��� $��! �����#�h! �9� ��T �V ���HUx���% �VE �"9�HJ �I�� �H� �WE�BJ � ���CBQ"L@\!V@T�� QSLNdSV©QT[g"ADCBdSIUa�ORV©TWZNQSIUTWV@\<(, � ´%-�´ �/.Ñ�/. ´�0�XY36587ZI = Y � B���\[ ��� J * @�L �]<;V�K�%������ !>=F<;V������������� ��!�����! �:@K�+<;I��B�9���++C 1 �E@ �%��VBC !^D Y ����E �\Gk� �T��C
` a�bc J 1 D�>OLd/ e�fhgikjklKm =�n .po q s t u#v i Y J + ,i L w@_;V� ��� y ���9�#� �� �"! ���`<;V�~� ���!>= �H)!��������WE:� �����~!>= <;V� � �"!'@K� � �a[MJb�"c�! �7���h�H;A<; B y | 1 'J �I! �H���9���HJdC �eI ���V ����� �WJ � ` a�bc J @VD�>6Ld/ Y J >OL��L ;V�?=�� �%�f��! � ` a�bc �p�{��! �%� �#�h! ���?=��"! � � @VD����3�TC 4\ � �%)! C D �%�g= ! �{ �OC > B�C 4\ <;h� ���� 1��]` a�bc J 1 D�>6L ��� ��! �OU �9��� ����k��� �WE �hji Ú�Ü�âWÒ]æ#k�Ê�Þml:×ÙØ�Ë}ò:æRæ�ÚSÒ.åanPÈ�Å�Ê�Ë}ÌÂÈ0Ípo¡õ ò.àrq�à�×Ùæpl:×Ùæ#l>ò.å�Ü0Ü�â�×êØts#ò.àVk�Ü�ò>ò:åzà�Ò]ÜÂÜ�Úáæ`Ü�×Ùò:æ�ô
ÌÑÆ�Ê�̶÷
����������� ������������������������������������� �"!��#�� �$�%�������� �
� ������������� �� � ���������� ����#�]������ ��¦�p�� !������ ��p�������
� LNdpA�ORIKV6dC`\SLNMKQ\�dCBMPORQC`\�QS=@CDZNdSIUa`C `�� J 1 D�>6L TR��QS=@C���LNdTWZ�C�ORV TWZNQSIUTWV6�!IKQS=8Z�O`_sTR� � QT©QS=@C�ZNdSIUa`C` a�b�� J 1 D�>6L TR��QS=@CFgYADCBdSIUa�ORV©TWZNQSIUTWVv�!IKQS=©Z�O`_sTR�4�� J >6Ld/���� .�� = ` � J 1 D�>OL ( �� ¯J´ � ¯ �� 9 �%��� ��������� J ��
�� J >6L�/�����.�� = `�� J 1 D�>OLL ;V� �
� J 1 D�>6L�B � @VD 2 �_L �{C 4\ D e�fhgikj lMm =�n .po q s�t u#v i �� J +7,i Lxw | `�� J 1 D�>6L : |+�K�<;@_;V� ����<;V�����<�%�������9� �p� )�� ���$!BGk��� 'J<JK<;V���H)!��������WE`������� y !>= <;V�t[MJb�"B��! ��!^= <;V� � ��!'@K�#�� ����!B��! ����IBJ\J����`<; � 1 �� ! ����!BGk��� ��� =?<;h�����I��� �p�� �����! �%� �#�V! ���M=��9���f�! � � 1 Z C 4\ ] � @VD 2 � � ���V�H; <; c
� >7?A@VD�����.�� = `�� J 1 D�>OLd/ `�� � � 1 J >6L�D�>"!� @_;V����� `�� J �zD�>6L �p� ���<[������ k�$# ��%&�'� .'( \*) `�� J 1 D�>6L �� ��� � �<<;V� �,+
� >�?E@VD � 1 J >OL ( 2 �! �-+.�/ ?E@VD � > D10$?E@VD32 � J >OLMR � J 0#L,2 | / J 2 >$R4052 2 2 > u%$ R60 u%$ 2 L
<;V� � <;V� =��9���f�! � �� � B���\[���� ���7���� ���� J 1 D�>6L�B � @VD 2 �_L �{C 4\ D ` a�b�� J 1 D�>OLd/ ` � � 158 � 1 J >6L�D�>"! : |+�Ù|�;
, � ´0´:9 � ��CBQ J 1 D�>OL�B�C \ ��C 4\ ��g!a`a`TWd ^ IKVN�FQTmc�dTWZ�Tu\SIKQSIUTWV©�u�sQS=@C>ZNdTJa`C`\\ J t u#v8P ` � J 1 R Q D + ,P L�L P j<; =�n .>=IU\�O�A�ORdSQSIKVN��ORMUCu��k��My{| 1 IU\"O�\SQTWZNZNIKVN�DQSIKADCu�@{�_@?mTJTW{vTWZNQSIUTWV�ORM�\.ORA[ZNMKIKVN��QS=@C`TWdCBA`�� J 1 D�>6L�/ q s t u#v i `�� J 1 R y D + ,i L w � q s t u#v i �� J + ,i L w �
HJIKV@a`C y IU\YORdS{NIKQSd]ORdS_s�@��C ^ C ^ L@a`C¤QS=�ORQ : |+�K�<;�=@TWM ^ \��<�T ZNdT�ysC[QS=@C[TWQS=@CBd�\Q]ORQCBADCBV�Q\�����CD\SLNZNZ�Tu\C�QS=@C[C:b+IU\SQCBV@a`CDTR� � 1 Z C 4\ ] � @VD 2 � ��a`TWV�QSIKVJL@TWL@\p\SL@a]=QS=�ORQ � >7?E@VD �� J >6L�/ ` � � � 1 J >6L�D�>A!��k���� >E? @VD � 1 J >6L ( 2 � QS=@CBV8QS=@C�a`TWVJQSIKV�LNIKQ _8TR�a�� IU\�Ova`TWV@\C`¢JL@CBV@a`CTR�>QS=@C�a`TWV�QSIKVJLNIKQ�_·TR� J 1 D�>6LIB� @VD 2 �EL �{C 4\ ] ` � J 1 D�>6L ��k�� � > D10$?E@VD32 � J >6LSR � J 0#L,2 | / J 2 >�RB0*2 2 2 > u%$ R40 u%$ 2 L �@QS=@CBV� 1 �E@VDC2 `�� J 1 D�>6LSR `�� J 1 D10#L*2 | q s t u#v . 2 � J + ,. L R � J +ED. L,2 w| / � 2 >�R4052 q s t u#v . +BF.9w 2 2 > u%$ R40 u%$ 2 q s t u#v . J +4F. L u%$ w,!| / J 2 >�R4052 2 2 > u%$ R40 u%$ 2 L
Ê�Ê æ��BüBç����
� ����� ! �9���� � ����� �� ��� �#�i}CBV@a`ChQS=@Ch�3LNV@aBQSIUTWV@\ > ] ` � J 1 D�>OL IKV ^ C:b+C ^ {J_ 1 � @ ORdC C`¢JLNIUa`TWV�QSIKVJL@TWL@\��m�!=NIUa=�CBV@\SLNdC`\°QS=@Ca`TWVJQSIKV�LNIKQ�_vTR� > ] ��� .�� = `�� J 1 D�>OLd/ �� J >6L �<�TD\S=@T�� : |+�Ù|�;:�N��C¤A�OR�sCpO ^ IU\SQSIKV@aBQSIUTWV©{�CBQ���C`CBV©QS=@CmQ���T[�ÂTWMKMUT��!IKVN�\SIKQSL�ORQSIUTWV@\ (� a�OW\C � 1 J >6L�/ 2 � (�\SIKV@a`C�� ] ` a�b�� J � D�>OL IU\!IKV@aBdC�OW\SIKVN�@�+�ÂTWd Q-� 1
�� J >OLd/ ` a�b�� J @VD�>OL | ` a�b�� J 1 D�>6L | ` a�b�� J Q D�>6L | `�� J Q D�>6L {�_ : |+�K�<; ���CBQSQSIKVN� Q ] 2 � �+��C ^ C ^ L@a`CFQS=�ORQ
� 1 �E@VD ` a�b�� J 1 D�>OLd/ �� J >OLK/ ` � J �^D�>6L�/ ` � � 158 � 1 J >OL�D�> ! �� a�OW\]C � 1 J >6L ( 2 � (FMUCBQ 1 � � 1 J >OL ORV ^ y = / �����NQ Z 1 R Q�R � 1 J + ,P L | @�� �°HJIKV@a`C � 1 J + ,. L�� @ ��QS=@C\SQTWZNZNIKVN��QSIKADC y = IU\�\SA�ORMKMUCBd�QS=�ORV 1 ����_a`TWVJQSIKV�LNIKQ _©TR� Q ] 1 R Q�R � 1 J + ,P L � 1 R y = / � 1 J + ,i� L ��i}CBV@a`C
`�� J 1 D�>OLd/ q s t u#v i� ` � � 1 R y = D + ,i� ! w / q s t u#v i� `�� � � 1 J + ,i� L�D + ,i� !rw/ q s�t u#v i� �� J +-,i� Lxw | ` a�b�� J 1 D�>OL��<>=@Cpa`TWV�ysCBd\C�IKV@C`¢�L�ORMKIKQ _ : |+�K�<;>IU\mORMKdC�O ^ _°ZNdT�ysC ^ �!i}CBV@a`C � 1 � � 1 J >6L � ` a�b�� J 1 D�>OL�/ `�� J 1 D�>6L ORV ^ y = IU\ORV�TWZNQSIKA�ORM�\SQTWZNZNIKVN�©QSIKADCu�°HJIKV@a`C 1 ] ` a�b�� J 1 D�>6L IU\FIKV@aBdC�OW\SIKVN�@���ÂTWd 1 | � 1 J >6L ���� J >6L | ` a�b�� J 1 D�>OL |` a�b�� J � 1 J >6L�D�>OL�/ `�� � � 1 J >OL�D�> ! / �� J >6L �N�!=NIUa]=©CBV ^ \�QS=@C¤ZNdT)TR�S�¯ ��N���� L ;h�X��! �%��� �9�++C�!>=�<;V�� �jE � ��� �%K!>=�<;V� ���N[���� � ���ME �" �� ������� <;V� = !BJ\J !'@K� �WE~� �#�jT �h� ����������<�hB��! �A+-���r���h!k� � <; B � > ? @VD .�� � 1 J >6L |�� J >6L�D �� J >6L�/ `�� � � 1 J >6L�D�> ! @_;V����� � Z C 4\�] C \ �����! �%��� �V! �9� �aL ;V���-��Cg<;h� ��! �%� �#� �<+CI!>= � �%� `�� �S�+ ��� �� � C )!�� ��� <; B �� J >6Ld/���� . j<; =�n � m , o>= `�� J 1 D�>6L��� ��! �%� �#�h! ��� �?� ! ����!'Gk��� ����������� � 1 J >OL�/������ 1 �z@ Z �� J >OL�/ `�� J 1 D�>OL�� �)�����)� � � 1 J >6L�/ e�fhg�� 1 |�� J >6L Z�� J >6L�/ `�� J 1 D�>OL�� �/� � 1 ����J !'@���� �r�����\U"��! �%� �#�h! �9���)�����)� � �<���h� �~� �����<U ��! �%��� �V! �9� ��� � � � � 1 ��� ��! �%� �#�h! ��� ���E�� � �-�a;V!'J � � �k V©QS=@C[OR{�T�ysC�QS=@C`TWdCBA�IKQ}A�O�_v=�ORZNZ�CBVhQS=�ORQmQS=@Cp�¶LNV@aBQSIUTWV �� IU\}VNIKM)(!IKV a�OW\C # ��%_e�fhg , ( = > $ � J >OL / @ORV ^ # �'%_e�fhg , ( \*) � J >6L�� >�/z@ �N��CFC�OW\SIKMK_ a=@C`a�°QS=�ORQ� >-?E@VD # ��%.'( \*) ` � J 1 D�>6L�/z@V�k V§\SL@a=¬O \SIKQSL�ORQSIUTWV��>QS=@C �ÂTWMKMUT��!IKVN�6MUTJa�ORMKIK«�C ^ ysCBd\SIUTWV TR�FTWLNdDA�ORIKV§dC`\SLNMKQ�IU\���ORdDADTWdC°IKV�QCBdC`\QSIKVN�QS=�ORVª<>=@C`TWdCBA q+��k�Q�IU\ZNdT�ysC ^ {�_ QS=@Ch\]ORADC£ORdS�uLNADCBV�Q\��}O��3QCBdV@TWQSIUaBIKVN�6QS=�ORQQS=@Cha`TWV�QSIKV�LNIKQ _¬TR�J 1 D�>6L�B � @VD 2 �_L��$C 4\A] `�� J 1 D�>OL IKA[ZNMKIUC`\!QS=@C¤a`TWV�QSIKVJLNIKQ�_vTR� > ] �� � J >6Ld/���� =HS . S�� `�� J 1 D�>OL �!=@CBdC� ?A@ � �� ¯J´ � ¯ ���� �� � ?E@ � L ;V�M=��9�%�N�! � �� � J >6L�/ ��� =HS . S�� `�� J 1 D�>6L � B���\[���� ���7���� �%�
� J 1 D�>OL�B � @VD � � � C 4\ D ` a�b�� � J 1 D�>6L | `�� J 1 D�>6L6�� ! ����!BGk��� ��� =?<;h�����I��� �p�� �����! �%� �#�V! ���M=��9���f�! � � 1 Z C 4\ ] � @VD � � ���h�H; <; c� >-?E@VD ����=HS . S�� `�� J 1 D�>6L�/ `�� � � 1 J >6L�D�>A!dD<;V� � � J 1 D�>OL�B � @VD � � �{C 4\ D ` a�b�� � J 1 D�>6Ld/ ` � � 1*8 � 1 J >6L�D�> ! �
ÌÑÆ�Ê�̶÷
����������� ������������������������������������� �"!��#�� �$�%�������� r
¯ ��N����� L ;h� ! �%J Ce=r��B� ����!^=`<;V� � J �� �/U����H; !'J���� ��!r�9�HJ @_;����H; �p� ���8T �9� ����� � ��<;V�����!BGk���������KJd � ���� ���HUV; ! �I! E��������++C � I � = ��N<������!��V!k���<��! �h��� ��� � �%� L ;V��! ��� ��� 5 �%��F�� �A��� ����� ��� )! <;V�� !'U ��BJ\J���� E����6���"BJ ��<��� � J �� �/U����H; !'J������I!<���HJ +
+ ,. /^> ���Vg � 4O8 . 2 J 0 R���R 4 N � P L 1 !` � J 1 D�>6L�/ q s�t u#v . � J + ,. Lxw ��� `9a�bc J 1 D�>6L�/ e�fhgi j lMm =�n .porq s�t u#v i Y J + ,i LxwMD! �`)!:<;V� ��! ����E9��������'Jr� ���HUV;V! ��!8E�������! ������!r���HJ +
+7,= /A> D *�+-,.{/ +7,. J 4 J +-,.OL *�8 . 2 J 0 J +7,.6LSR�� J +7,.6L�L *�1 L`�� J 1 D�>6LK/ q � t u����� v m����� o���� � J + ,. L�� �%� ` a�bc J 1 D�>6L�/ e�fhgikjklMm =�n .po q � t u��� � v m!�"�� o���� Y J + ,i L�� ����'J � !:)!:<;V� ���KJb�� � �����h���! ��'JtGk��������! �h� !>=`<;V��� � ��!r���HJ � �� ��a`TWLNd\]C�IKQ}��TWLNM ^ {#C�TR���udC�ORQ}IKVJQCBdC`\SQ¤QT �uIKysC�a`TWV ^ IKQSIUTWV@\FTWV � �!=NIUa=¦CBV@\SLNdC�QS=@C[C:b+IU\SQCBV@a`C�TR�>Oa`TWVJQSIKV�L@TWL@\�aBLNdSysCmIKV QS=@C¤ORdS�uLNADCBV�Q"TR��QS=@CYIKVVU@ApLNAv� � V@C}��O�_�IU\�QT�Z�CBdá�¶TWdSA C:b+ZNMKIUaBIKQ>a`TWA[ZNLNQ]ORQSIUTWV@\z�\SIKV@a`C}QS=@Cm��MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\Y\CBA[IK�udTWLNZ°IU\!C:b)ZNMKIUaBIKQ���wYCBysCBdSQS=@CBMUC`\\>QS=NIU\>IU\>V@TWQ>ysCBdS_�IKMKMKLNA[IKV�ORQSIKVN�@��¥¦Cmd]ORVOWaBdTu\\mQS=@C[�¶TWMKMUTz�!IKVN�©\SQ]ORQCBADCBV�Q����ÂTWd¤QS=@C�MUTJa�ORM�CBAp{#C ^N^ IKVN�XdC`\SLNMKQ��0�!=NIUa=�IU\¤A�O`_){#C�QS=@C�\SIKA[ZNMUC`\SQ¤IKVQS=NIU\ ^ IKdC`aBQSIUTWV3(, � ´%-�´ �/.Ñ�/. ´�0$# � �� � ���� /&% =�� �%�f��! � @_;����H;�� B���\[���� J * @�L �%� . >('�B�C 4\ ���h�H; <; BJ*) L G � J > ' Ld/z@ �%� ���<<;h��� � >-?E@VD J >$RT> ' L G � J >OL �E@ ! � � >7?E@VD J >�RT> ' L G � J >6L | @J*)+) L G N � J >,'�L�?E@ �%� G � , � J >,'�L� /z@L ;V� � <;V� �����1� ���H ��$��! �#�H) �% � ?E@ ���h�H; <; B <;V��k�����9������! �h� !>= L ;h��! �����-� ��� � B���\[���� �, � ´0´:9 � HJIKV@a`C � IU\ / %u�#QS=@C��¶LNV@aBQSIUTWV `�� J 1 D�>OL {�CBMUTWVN�s\}QT / N n % J C \ �-C 4\ L : / NFIKV 1 � / %�IKV > ;YORV ^\]ORQSIU\�U�C`\>QS=@CF��MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\YZ�ORdSQSIPORM ^ I ��CBdCBVJQSIPORM�C`¢JL�ORQSIUTWV � . `�� / G `�� �¶TWd 1 �E@ ORV ^ V@TWQ�TWVNMK_ 1 ?E@ �' TWV@\SI ^ CBd>QS=@C¤C`¢JL�ORQSIUTWV � . ` � J 1 D�>6Ld/[@ IKVvOpV@CBIK�u=�{�TWLNdS=@T)T ^ TR� J @VD�> ' L IKV � J 1 D�>6L�D 1 �E@�� ����_ ^ CBdSIKyuO��QSIUTWV¬TR�FQS=@CX��MPOWa�J��H)a=@TWMUC`\©CBysTWMKLNQSIUTWV¬C`¢JL�ORQSIUTWV�� � N. , ` � J @VD�>('�L{/ G � , � J >,'�L / @ ��iYCBV@a`Cu�!{J_§QS=@CIKA[ZNMKIUaBIKQ!�¶LNV@aBQSIUTWV@\�QS=@C`TWdCBAv�@QS=@CBdC¤IU\>�ÂTWd"\TWADC&. ?E@ O[aBLNdSysC �> (
� > Z � @VD .r� ] C 4\a`TWVJQSIKV�L@TWL@\}TWV � @VD . � D �!IKQS=A� > J @�Ld/z>(' D \SL@a]=vQS=�ORQ � . ` � J 1 D �> J 1 L�LK/[@VD ORV ^ / F TWV � @VD . � �!IKQS=� N. " `�� J 1 D �> J 1 L�L 2 � N. , ` � J 1 D �> J 1 L�L �> Q J 1 LK/z@fhTWdC`T�ysCBd�{J_�Q]OR�JIKVN�/.}\SA�ORMKM@CBV@TWLN�u=���C�a�ORV�OW\\SLNADC>QS=�ORQ �> Q J 1 L ^ T)C`\�V@TWQ�yuORVNIU\S=�ORV ^ �sC`CBZ@\�QS=@C�\]ORADC\SIK�uV£OW\�� > Q J @ \ L�/ R10 " � m ,32 o054 � � m , 2 o �"¥¦C ^ C ^ L@a`C�QS=�ORQYQS=@CBdC�C:b)IU\Q\}O�a`TWV�QSIKVJL@TWL@\m�3LNV@aBQSIUTWV � 1 Z � >,' D �> J . L � ]� @VD .r��\SL@a=©QS=�ORQe� > � � 1 J >OL1!�/^> �g}\\SLNADC � > Q J @ \ L ? @ �F<>=@CBV QS=@Cp�3LNV@aBQSIUTWV � 1 IU\mIKV@aBdC�OW\IKVN�@��fhTWdC`T�ysCBd�� G � , � J >6L ( @ �!=NIUa]=¦CBV@\SLNdC`\� > ( >,'�D G � J >6L �}@ ORV ^ � > ? >('�D G � J >OL | @ ��¥¦CD\CBQ � / .ORV ^ C:b+QCBV ^ � 1 QT C 4\ {�_£\CBQSQSIKVN�� 1 J >6L / ���ÂTWd >�?[>(' 2 .DORV ^ � 1 J >6L / @ �ÂTWd > ( >,' � <>=@C�TW{NQ]ORIKV@C ^ �3LNV@aBQSIUTWVhIU\Ya`TWVJQSIKV�L@TWL@\�ORV ^ QS=@C�!=@TWMUC�Z#TWIKVJQpIU\pQTh\S=@T�� QS=�ORQ��ÂTWdpCBysCBdS_ > D QS=@C�IKVVU@ApLNA TR� 1��R ] ` � J 1 D�>6L TWV � @VD � �>IU\�dC�OWa=@C ^ ORQ� 1 J >6L%� <>=NIU\�ORADTWLNV�Q\�QTv\S=@T��nQS=�ORQ � . `�� J 1 D�>6L / G `�� J 1 D�>OL IU\FV@TWV+��Z�Tu\SIKQSIKysC��ÂTWd J 1 D�>6L OR{�T�ysC �> : I��ÝCu�
Ê�Ê æ��BüBç����
� ����� ! �9���� � ����� �� ��� �#��ÂTWd 1 | ��ORV ^ > � � > J 1 L ;¤ORV ^ V@TWV+��V@CB��ORQSIKysC�{#CBMUTz�F��k�� J�� . L .�� = ^ CBV@TWQC`\FQS=@CD\]CBA[IK�udTWLNZ8OW\\T)aBIPORQC ^�!IKQS= : ~+�K�<;:� G ` � J 1 D�>OLd/ G�� . � J >OLd/ � . G � J >6L����CBQ J 1 D�>6L {#CBMUTWVN��QTpQS=@CmOR{�T�ysC : dC`\SZ���{�CBMUT���;�dCB�uIUTWV�����_[QS=@CmTWZNQSIKA�ORM0\SQTWZNZNIKVN�pQS=@C`TWdCBAv� G `�� J 1 D�>6LIU\mC`¢JL�ORM�QT�QS=@C[C:b+Z�C`aBQ]ORQSIUTWV¦TR��QS=@C�yuORMKL@C�TR��QS=@C�A�ORdSQSIKVN��ORMUC J t u#v P � . uOP G � J + ,P L�L =HS P S . \SQTWZNZ�C ^ ORQQS=@C{�TWd ^ CBd�TR�YQS=@C OR{�T�ysC : dC`\Z��£{#CBMUTz��;pdCB�uIUTWV � J Q D �> J Q6L�L�D Q�B � @VD�� � ��� � J @VD�>6L�D�> � >('�� : dC`\SZ��� J Q D �> J QOL�L�D Q B � @VD�� � ����� J @VD�>6L�D�> | >('�� ;��!=NIUa= IU\ V@TWV+��Z#Tu\SIKQSIKysC : dC`\Z�� V@TWV+��V@CB��ORQSIKysC<;v\SIKV@a`C� 1 B � @VD�� � D � P G � J � > J QOL�L�/ � P `�� J � > J QOL�Ld/z@ ORV ^ � >-�_>(' D G � J >6L | @ : dC`\SZ�� � >-�_>(' D G � J >6L��E@ ;:�<>=@C¤a�OW\C � > Q J @ \ L ( @ IU\!=�ORV ^ MUC ^ IKV°QS=@CF\]ORADCm��O�_s�
� � - � ¯ � � � �F�����J ���c�! �O����! �h������ � <;V� = ���<JdC�!>=��V'C�!>D �� a n � J >6LK/^> u%$ 2 > a R�> �
@_;V� ��� �~?���?���?�R � � L ;V����= ! � >7� � D�> a �E> � D = ! � > ( � D�> u%$ ?_> � � !`<; B � a n � ������! �OU �6�jE�B�<Gk� �� ! ����!BGk���# ��%, ( = � a n � J >OL> 2 > u%$ / � D # ��%, ( \*) � a n � J >6L> 2 > u%$ /z@
��� � a n � � B���\[ ��� J * @�L�� � �f�� J 0hLK/ � ! "N 0 2 0�� J 0�R_�<L�� L ;V���G � a n � J >6L�/ � J �hL > a R � J � L9> �@_;����H; E �<Gk��� � �����%����� J �hL ( @ �%��� J � L ( @VD G � a n � J >6L ( @ = ! � >7?E>(' �%� G � a n � J >6L�?E@ = ! � > ( >('@K�+<;�� J �hL9> a' / � J � L9> �' � � ! ����!'G ��� G N � a n � J >('�L$/ � J �hL N > a' R � J � L N > �' / J � J �hLSR � J � L�L � J � L9> �' ��� G N � a n � J >,'�L�?�@ k� � !r! � k��� J � L�? � J �hL%� � k��+J C G � , � a n � J >,'�L�/ � J �hL��9> a u F' R � J � L���> � u F' /� a,32 R �,32 � � J �hL > a' /z@V�� =���! �9��� � �K� �A<;��p�~�1�� ����J�� �S��� �%��� `�� J 1 D�>6Ld/^> u%$ 2 > a t .�� m a o R$> � t .�� m � o �K�HGk� � CB<;�� �WE��� � ���~��! �X���K ����1����J ��� �+ �HJdC$ �%���+d��� ��Gk�����V!k�����)�HJ �a)!$�H;V��� �:<;V�`; C��V!B<;h��� ����!^=`<;V��E'J !9��'JM� ��������� � �WE �������KJb +� > 8 >('>(' � a u � / t � . m , o m � m � o u � m a o�o �%� �� a n � J >OLK/^> u%$ 2 > a � > 8 >,'>('!�#"%$ &(')$*&,+.-/'"0$1-/'�+2"0$ &(' R�> � � > 8 >('>(' �3"0$*-4'4$*&,+.-/'"0$1-4')+2"0$*&(' �� � ���\J �HJ C�<;V�g; C��V!B<;V�����p��!>=/����!��V!k���<��! ��5$ ����� c�p�<[����-��C <;V���VBC !^D > 2 > � R > a @_;V����� ��?6� ?��?�R � � � ��k� �7� J �hL�? � J � L �k V§QS=@Cv�uMUTW{�ORMma�OW\Cu�>��C©a`TWLNM ^ V@TWQ�U@V ^ ORVJ_§\SIKA[ZNMUC©a`TWV ^ IKQSIUTWV TWV � CBV@\SLNdSIKVN��QS=@CXC:b)IU\QCBV@a`C©TR�pOa`TWVJQSIKV�L@TWL@\aBLNdSysC IKV QS=@CvORdS�uLNADCBV�Q�TR� ��� .�� = `�� J 1 D�>OL � wYCBysCBdSQS=@CBMUC`\]\���IKQ[IU\���TWdSQS=§ADCBV�QSIUTWVNIKVN�8QS=@C�ÂTWMKMUT��!IKVN�8IKV�QCBdC`\SQSIKVN� aBMPOW\\TR����LNdTWZ�C�ORV¨Z�O�_sTR��\F(hI � � IU\ O¦V@TWV+��V@CB��ORQSIKysCX�¶LNV@aBQSIUTWV¬C`¢JL�ORM"QT·ORVIKVJyWORdSIPORVJQY�¶LNV@aBQSIUTWV �9> 2 ��> u%$ �!IKQS= �%D�� �[@VD�� 2 � ?[@VD MUC`\\mO[V@TWV+��V@CB��ORQSIKysCp�¶LNV@aBQSIUTWV98 \.ORQSIU\á�3_)IKVN�# �'%_e�fhg , ( = > $ 8 J >6Ld/ # ��%_e�f#g , ( \*) 8 J >OL�� >{/z@ �@QS=@CBV� >-?E@VD � 1 �E@VD `�� J 1 D�>6L | �9> 2 ��> u%$ ORV ^ # ��%.'( \*) `�� J 1 D�>6L�/:��> 2 ��> u%$ D�!=NIUa]=hIKA[ZNMKIUC`\FQS=�ORQ:�� J >OLX/ ���� .�� = `�� J 1 D�>6L IU\mV@TWQmQSdSIKyJIPORM�ORV ^ QS=�ORQ�� >�B C D . � 1 J >6L ( 2 �^D �� J >OL /`�� J � 1 J >6L�D�>6L ��<>=@C¤TWVNMK_vOW\\SLNA[ZNQSIUTWVvA[IU\\IKVN�[QT�ORZNZNMK_<>=@C`TWdCBA�q�IU\!QS=@CFa`TWVJQSIKV�LNIKQ�_XTR� � 1 �<>=@C°V@C:b+QD\C`aBQSIUTWV§IU\ ^ C ^ IUa�ORQC ^ QT�Oh��ORA[IKMK_·TR�}Z�O�_sTR��\ � IKV@aBMKL ^ C ^ IKV§QS=@CvOR{�T�ysCXaBMPOW\\��§k V QS=@C`\CC:b@ORA[ZNMUC`\��W��C>C:b+ZNMKIUaBIKQ�\TWADC>g"ADCBdSIUa�ORV�ZNdSIUa`C`\��!IKQS=DO�V@TWV+��QSdSIKy)IPORM@��bNCBdaBIU\C�dCB�uIUTWV[QS=�ORVN�)\�QTm<>=@C`TWdCBAq+��¥¦C�ORMU\]T[a=@C`a�°QS=�ORQ!QS=@CpOR{#TzysC:��ADCBV�QSIUTWV@C ^ a`TWV�QSIKVJLNIKQ�_©TR� � 1 IU\>V@TWQ}ORMK��O`_+\"\.ORQSIU\"U�C ^ �
ÌÑÆ�Ê�̶÷
����������� ������������������������������������� �"!��#�� �$�%�������� t
� � ����� � �¡����������� ����������������������������! ��#"$���<>=NIU\"Z�O`_sTR�¦IU\"C`¢JL�ORM�QTDQS=@CFIKV�yuORdSIPORV�QY�¶LNV@aBQSIUTWV > MUC`\\�QS=@CF{#TWLNV ^ C ^ �3LNV@aBQSIUTWV�8 J >6L�/�> �&%('*) S , S ' ",+ �HJIKV@a`C � >-?E@VD � 1 ?E@VD�@ ( ` � J 1 D�>OL ( > ORV ^ # ��%.'( \*) `�� J 1 D�>6Ld/^> �QS=@C©�3LNV@aBQSIUTWV 1 ] `�� J 1 D�>6L IU\�MKIK�sCBMK_¨QT8{#CXIKV@aBdC�OW\SIKVN�·�ÂTWd � F ( > ( � N ORV ^ª^ C`aBdC�OW\SIKVN�·QS=@CBVIKV@aBdC�OW\SIKVN�mTWQS=@CBdS�!IU\Cu��<>=NIU\�dCBA�ORdS�FQTW�sCBQS=@CBd��!IKQS=�QS=@C�C�OW\SIKV@C`\]\�TR�¡a`TWA[ZNLNQ]ORQSIUTWV@\�ADTWQSIKyuORQC�QS=@C�a]=@TWIUa`CTR��QS=NIU\}C:bNORA[ZNMUCu��<>=@CF�3LNV@aBQSIUTWV � \]ORQSIU\�U�C`\"QS=@C��udT��!QS=¦OW\\SLNA[ZNQSIUTWVXIKV : im~�;>{NLNQ}IU\�V@TWQma`TWV�QSIKV�L@TWL@\z�<>=@CBdC:�ÂTWdCu�>CBysCBV§I �}��CvA�OR�sC°QS=@C©a`TWA[ZNLNQ]ORQSIUTWV@\D�ÂTWd � ����Cv\S=�ORMKMYO��¶QCBd�ORMKMYORZNZNMK_ TWLNdDdC`\LNMKQ\[QT�O\SLNIKQ]OR{NMUCFdCB�uLNMPORdSIK«zORQSIUTWVXTR� � �-/.10 2�3�46587:9;4�< F>=@?<�TD\SIKA[ZNMKI �¶_V@TWQ]ORQSIUTWV@\z�@��C�dCBZNMPOWa`C � N {�_ � ORV ^ �!dSIKQC � J >OL�/z>S� % ,'& ' + ��<>=NIU\"Z�O`_sTR��a`TWdSdC`\SZ�TWV ^ \QThQS=@C \SLNA�TR�YTWV@C ' ORMKM"ORV ^ � ?YIK�uIKQ[TWZNQSIUTWV@\[�!IKQS=§a`TWA[ADTWV§\QSdSIK�sC � ��k�Q\[\SIKA[ZNMKIUaBIKQ _·ORMKMUTz��\[QTa`TWA[ZNLNQCFC:b+ZNMKIUaBIKQCBMK_ �� ORV ^ � 1 �, � ´%-�´ �/.Ñ�/. ´�0BA � �� � J >6Ld/z> �&% ,'& ' + �gL ;V���
`�� J 1 D�>OLK/^>!C J * F J 1 D�>6L�L @_;V����� * F J 1 D�>OLd/ # � J ,' L 2 J 0 2 ! "N L 14ED 1 ��� C J * Ld/GF �u ) t uIH "" � DJ N(K �p�`<;V��� � ���WJ B�<Gk��� ���H����� �K��! �a=�� �%�f��! � !>=`<;V� �%! ����'JtJ B@ �� ! ����!BGk��� ��� J >6Ld/^>S� % ,'& ' + CML P4 � 0 2 4 NP � # � � >� �:N / `�� � � 1 J >OL�D�>A! �PO * � 1 J >OLd/ # � J > � � L��&% , � ' +0 2 !p"N ��� � >7?E@ � 1 ] ` � J 1 D�>OL ��� �������f+JdC������ ����k��� �WE$! � � @VD � 1 J >OL � �%���������f+JdC�� �%� ����k�����WE�! � � � 1 J >OL�D 2 �_L �
, � ´0´:9 �#Q \SIKVN��W}IKd\.ORV@T�y QS=@C`TWdCBAv�@��C¤�sCBQ` � J 1 D�>OLd/ qSR > t !;T � u�U "" . �WV ,YX U[Z �]\ $_^(+ U "" ' � � 'a`cb /^> � � > t !;T � \ m v \ U "" o . � � � /^>!C J * F J 1 D�>6L�L
��_�QS=@C�a=�ORIKV©dSLNMUCu� � . ` � J 1 D�>6Ld/^>dC Q J * F J 1 D�>6L�L � . * F J 1 D�>OL ��HJIKV@a`C � > D 1 ?E@VD�>!C Q J * F J 1 D�>OL�L�?E@ ORV ^� . * F J 1 D�>6Ld/ J 0 2 ! "N L 1 R # � J ,' LP 461fe " D
��CFTW{NQ]ORIKVvQS=�ORQ
� >-?E@VD � � 1 B w @VD � 1 J >6L s D � . ` � J 1 D�>OL ( @� 1 ? � 1 J >6L�D � . `�� J 1 D�>6L�?A@i}CBV@a`C ��� .�� = ` � J 1 D�>6Ld/ ` � � � 1 J >OL�D�> ! ORV ^ QS=@C�C:b+ZNMKIUaBIKQ�C:b+ZNdC`\\SIUTWV�TR�+QS=NIU\0�¶LNV@aBQSIUTWV�IU\�C�OW\SIKMK_ma`TWA[ZNLNQC ^ �
Ê�Ê æ��BüBç����
��~ ����� ! �9���� � ����� �� ��� �#���CBQ©L@\XV@T�� dCB�uLNMPORdSIK«�C8QS=NIKVN�s\XIKV�TWd ^ CBdXQT¨ORZNZNMK_ TWLNdX<>=@C`TWdCBAv� ��CBQ Q ? @ � <>=@C �¶LNV@aBQSIUTWV> ] `�� J Q D�>OL IU\�a`TWV�QSIKVJL@TWL@\�� ��CBQ J�� . L .�� = ^ CBV@TWQCQS=@C\CBA[IK�udTWLNZ§OW\\T)aBIPORQC ^ �!IKQS= : ~+�K�<;:�£��_¦QS=@C\CBA[IK�udTWLNZ©ZNdTWZ#CBdSQ _s�@QS=@C¤ZNdSIUa`CpTR��QS=@CF��LNdTWZ#C�ORVhTWZNQSIUTWVv�!IKQS=vZ�O`_sTR� ` � J Q D�>6L IU\ � . J�� P �KLd/ � . \ P � �k��"��C©\CBQ �� P / ���� .�� = � . J�� P �KL ��QS=@CBV {J_6QS=@C°ZNdCBy)IUTWL@\Dc�dTWZ�Tu\SIKQSIUTWV��`�� P J >6L�/ `�� � Q 8 � 1 J >OL�D�> ! /� =�� m � . m , o uOP o J�� P �KL J >6L ��HJIKV@a`C � 1 IU\°O6a`TWVJQSIKV�L@TWL@\v�3LNV@aBQSIUTWV �!IKQS=ªyuORMKL@C`\ IKV � @VD 2 �_L �Y\]T6IU\ � 1 P J >6L /@ 8 J � 1 J >6L6R Q6L ��gYZNZNMK_)IKVN��<>=@C`TWdCBA q+�)��C}TW{NQ]ORIKV°QS=@C}ZNdSIUa`CmTR��QS=@CmgYADCBdSIUa�ORV TWZNQSIUTWV°�!IKQS= Z�O�_sTR� �� P (� ´ � ´ � �3�N� ± 1�� � �� Q7?E@ �gL ;V�d���������~!>=�<;V� ����������� �7!�����! �A@K�<<; �VBC !^D �� P J >6Ld/ `�� � Q 8 � 1 J >6L�D�>A!���
`9a�b���� J 1 D�>6L�/ `�� � J 132 Q6L 8 � 1 J >6L�D�> !/^> � CML P4 � 0 2 4 NP � # � � >� �:NE�&% . \ P S�� m ,�� ' o � m v \ ! " � N o +
2 CML # � J ,' L 2 J 0 2 ! "N L J 1 2 QOL4 D 1O2 Q NE�&% . \ P & � m ,�� ' o � m v \ !p" � N o + � ��� <;V� � �9���"� �p�r�����jE �! � ����E �\G �����HC � J 1 D�>6L Z 1O2 Q | # � J > � � L�� J 0 254ON � P L�� �¯ ��N��� 1%1 ��Jd<;V! �'E'; <;V���VBC !^D �� P ;Vk�7�%! [d�� �%� ��'JX���� �#���KE#� <;����F�1�� ����J����%��!'Gr�������T Gk���HC� �% �������H� �WE �����%��;��� � ��= ! � �#� ����������'Jh�%�"!<����� � �����I����G !B ����)!������������� � !�����! �h� ��� �%��� <;V� �%������� �%�<;V�I� ������� �p�r�7��! �9�%�� � CT �����1����J ��� �+ � � �� �9�$'J � ! �%!c���� <;VB?<;��p���p�� +@�!'U��V �� ���� ���6� � �%� Q �= ���\JdC�!>= ��J !k�r���'U = ! �����WJ � L ;V� �V'C�!>D ��� !^= ��! � ���r��!���) � �������HC�� ��j� �WE 1 )! ����!�� � ` a�b�� � J 1 D�>OL �-/.� 2�3�46587:9;4�< F�� ?<>=@C}A�ORIKV°ZNLNdSZ�Tu\CmTR��QS=NIU\!\SLN{@\C`aBQSIUTWV°IU\>QT ^ C`\SIK�uV©ORV°C:b@ORA[ZNMUCm�!=@CBdCmQS=@CBdCmIU\�V@T[a`TWV�QSIKV�L@TWL@\YaBLNdSysCIKVvQS=@C�ORdS�uLNADCBV�QmTR��QS=@CFIKVVU@A�LNA : c�dTWZ�Tu\SIKQSIUTWV6��q�;:�>��_vOD\SMKIK�u=JQ"ADT ^ I U�a�ORQSIUTWVhTR��QS=@CFa`TWA[ZNLNQ]ORQSIUTWV@\A�O ^ C¤IKV°QS=@CFZNdTJTR��TR��c�dTWZ#Tu\SIKQSIUTWVht+�N��C¤�sCBQ
` � J 1 D�>6Ld/z> J C J R * F J 1 D�>6L�L 2 C J * N J 1 D�>OL�L�L�D �!=@CBdCm�ÂTWd ) / � D P *�� J 1 D�>6Ld/ # � J >�� � � L 2� 0 2 ! "N � 14ED 1 �
k Q�IU\�V@TWQ�Z#Tu\]\SIK{NMUC>QTFa`TWA[ZNLNQCg�� C:b+ZNMKIUaBIKQCBMK_�{NLNQ�L@\SIKVN�¤QS=@C>IKA[ZNMKIUaBIKQ��¶LNV@aBQSIUTWV@\�QS=@C`TWdCBAv�J��C�a�ORVD\SQSL ^ _QS=@C¤\SIK�uVXTR� � . ` � J 1 D�>OL QT[TW{NQ]ORIKV (��¯ �� 1 X L ;V��������� �p�� +@�!$� � D��������%����HJ��Z=�� �%�f��! �h� 1 B{C 4\_]�� F J 1 L ( � N J 1 L � B���\=HC ���KE� � # ��% .'( = � � J 1 LK/ � � � ) / � D P �� � � 1 ? @VD � QN J 1 L�? @ ��� . J�� D � L�D�@ ( � ( � | F \ � D ' " � ' )N v \ ! " � � 1 ( � D � QF J 1 L ? @ �%�� 1 ? � D � QF J 1 L ( @5W� � 1 ?E@VD � N J 1 L�? � N t�� v \ U ""�� . ��� � F J 1 L ( � F t�� v \ U ""�� .�� D � F � N t u � v \ U ""�� .
���I���V�H; <; c� 1 ?E@VD � >7B � � F J 1 L�D � N J 1 L � D � . ` � J 1 D�>OL�?E@ �%� � > �B � � F J 1 L�D � N J 1 L � D � . ` � J 1 D�>OL ( @V�
ÌÑÆ�Ê�̶÷
����������� ������������������������������������� �"!��#�� �$�%�������� �u�
, � ´0´:9 � gYV�C�OW\_Da`TWA[ZNLNQ]ORQSIUTWV_)IUCBM ^ \�QS=�ORQ � . `�� J 1 D�>OL IU\�C`¢JL�ORM¡QT�QS=@C"ZNdT ^ L@aBQ�TR��O�\SQSdSIUaBQSMK_DZ�Tu\SIKQSIKysC�¶LNV@aBQSIUTWVv�!IKQS= HKJ 1 D # ��>6L �!=@CBdCHKJ 1 D10hL�/ J 0�R � F L t � ) D \ ' ) 2 J � N R40hL t � " D \ ' " �!=@CBdC¤�¶TWd ) / � D P� � J 1 Ld/ # � � � 2 � 0 2 4 NP � 1 D � � J 1 Ld/ # � � �4 N 1 D�� � J 1 LK/ � 04 N 2 �P � # � � � R # � NO� �P 4 N 1
HJIKV@a`C � F ( � N � HKJ 1 D(� N L / J � N R � F L t � ) a " \ ' ) ?�@ �YiYCBV@a`CpQS=@C��3LNV@aBQSIUTWV 0 ] HKJ 1 D10hL yWORVNIU\=@C`\mORQ}QS=@C\]ORADCmZ�TWIKV�Q\}OW\
0 ]�� J 1 D10#L�/ t m � " u � ) o D \ m ' " u ' ) o R 0�R � F0�R � N
g}\ � F ( � N ORV ^ � F ( � N ��QS=@C��¶LNV@aBQSIUTWV 0 ]�� J 1 D10#L IU\�\SQSdSIUaBQSMK_pIKV@aBdC�OW\SIKVN�}�3dTWA R � QT 2 � TWV�� R �^D(� N �ORV ^ �¶dTWA R � QT 2 � TWV � � N D 2 �[� ��\T IKQFyuORVNIU\S=@C`\pC:bNOWaBQSMK_hQ��!IUa`Cu� ��CBQ 0 F ( � N ( 0 N ^ CBV@TWQCDQS=@Ca`TWdSdC`\SZ�TWV ^ IKVN�DZ�TWIKV�Q\���HJIKV@a`C t m � " u � ) o D ) \ m ' " u ' ) o ?E@ ORV ^ D ) u a )D ) u a " ( � �+��CFTW{NQ]ORIKV°dC`\SZ�C`aBQSIKysCBMK_ 0 F ( � FORV ^ J � N R � F L 0 F ( � F R�� N ��¥¦CFa`TWA�{NIKV@C�QS=@C`\CmLNZNZ�CBdá��{#TWLNV ^ \"QT[�sCBQ0 F J 1 L ( � F J 1 L � � # ��� � F � N R � 0 2 4ONP � 1 � : q+�K�<;
¥¦C ^ C ^ L@a`C�QS=�ORQ > ] � . `�� J 1 D�>6L yuORVNIU\S=@C`\mC:bNOWaBQSMK_XQ��!IUa`Cu��ORQmQS=@C�Z�TWIKV�Q\ � F J 1 L / t D ) m .po ORV ^ � N J 1 L /t D " m .po �!=NIUa]=p\]ORQSIU\S�3_}\SQ]ORQCBADCBV�Q�q+�K��g}\ HKJ 1 D(� N L�?E@ � � . `�� J 1 D�>6L IU\�\QSdSIUaBQSMK_}Z�Tu\SIKQSIKysC��ÂTWd >7B J � F J 1 L�D � N J 1 L�L �fhTWdC`T�ysCBdYOW\ � F ( � N � HKJ 1 D10#L ( @ �ÂTWd 2 0*2 MPORdS�sCpORV ^ � . `�� J 1 D�>6L IU\"\SQSdSIUaBQSMK_�V@CB��ORQSIKysCF�¶TWd @ ( > ( � F J 1 LORV ^ �ÂTWd >-? � N J 1 L ���CBQ�L@\�\SQSL ^ _¤ADTWdC�ZNdC`aBIU\]CBMK_¤QS=@C��¶LNV@aBQSIUTWV@\ 0 F J 1 L ORV ^ 0 N J 1 L ��HJIKV@a`Cd� 1 ?A@VD � 0 /:� N J 1 L�D � D � J 1 D10hL�?E@ �{J_XQS=@C�IKA[ZNMKIUaBIKQ��3LNV@aBQSIUTWV QS=@C`TWdCBAv���¶TWd ) /�� D P � 0 � J 1 L IU\Fa`TWV�QSIKVJL@TWL@\SMK_ ^ I �0CBdCBV�QSIPOR{NMUC�ORV ^ 0 Q� J 1 L =�OW\QS=@C¤\]ORADC�\SIK�uV©OW\ R � . � J 1 D10 � J 1 L�L ����b+ZNMKIUaBIKQSIKVN��QS=@C ^ CBZ�CBV ^ CBV@a`C�TR� � TWV°QS=@CFQSIKADC¤yWORdSIPOR{NMUCu�@��C¤�sCBQ� J 1 D10#L�/ ���Vg � # � J� N � � F L4 N 1 � 0 2 � 0 2 4 NP � 1 R # � � � F � N � � RE� 2 # � J� F � � N L
0�R # � J� N LMR J 0 2 !#"N L 1� . � J 1 D10#L�/ # � J� F � � N L4 N 1 N J 0�R # ��� � F � N L ���Vg � # � J� N � � F L4 N 1 � 0 2 � 0 2 4ONP � 1 R # ��� � F � N � �2 J 0 2 ! "N L # � J� F � � N LJ 0�R # � � N R J 0 2 !p"N L 1 L N
HJIKV@a`C 0 N J 1 L ? � N J 1 L5? # � D � F � N � � . � J 1 D10 N J 1 L�L IU\X\SQSdSIUaBQSMK_ªV@CB��ORQSIKysC8ORV ^ � 1 ? @VD 0 QN J 1 L5? @ �fhTWdC`T�ysCBd��Y�!=@CBV 1 ] @ QS=@C U@d\SQQCBdSA IKV � J 1 D10 N J 1 L�L =�OW\vO�MKIKA[IKQvC`¢�L�ORM}QT 2 � ORV ^ QS=@ChC`¢JL�O��QSIUTWV � J 1 D10 N J 1 L�Ld/z@ IKA[ZNMKIUC`\�QS=�ORQ�QS=@CY\C`a`TWV ^ QCBdSA �sT)C`\�ORMU\TFQT � �!=NIUa=�uIKysC`\ # ��% .'( = 0 N J 1 LK/ # � � N ���_ : q+�K�<;:� 0 F J 1 L ( � F J 1 L�/ # � � F 2 J 0 2 ! "N L 1 �·i}CBV@a`C �!=@CBV 1 ] @ QS=@C$U@d\SQ[QCBdSA IKV � J 1 D10 F J 1 L�L=�OW\[OXMKIKA[IKQ[C`¢�L�ORM>QT @ � ��_6a`TWV@\SI ^ CBdSIKVN�£QS=@C TWQS=@CBd[QCBdSAD\���C ^ C ^ L@a`C QS=�ORQ # ��% .'( = 0 F J 1 LI/ # � � F �i}CBV@a`C[QS=@CIU@d\Q�QCBdSA IKV � . � J 1 D10 F J 1 L�L �sT)C`\FQT @ ORV ^ # �'% .'( = � . � J 1 D10 F J 1 L�L ( @ � <>=@CBdC:�ÂTWdC . � ? @ �� 1 B � @VD � �rD 0 Q F J 1 L�?E@ �Q \SIKVN�QS=@C�C`¢JL�ORMKIKQ�_ � J 1 D10 F J 1 L�L�/ @ QT�dCBZNMPOWa`C�QS=@C�C:b+Z#TWV@CBVJQSIPORM�IKV � . � J 1 D10 F J 1 L�L ORV ^ A�LNMKQSIKZNMK_)IKVN�v{�_J 0 F J 1 LSR # � � N R J 0 2 ! "N L 1 L N � # � J� N � � F L �@��CFTW{NQ]ORIKVvQS=�ORQ � . � J 1 D10 F J 1 L�L =�OW\�QS=@C¤\]ORADC�\SIK�uV©OW\R �4 N 1 N J 0 F J 1 L R # � � � F � N L � 0 F J 1 L R # � � F R � 0 2 4ONP � 1 � � 0 F J 1 L R # � � N R � 0 2 4ONP � 1 � R � 0 2 4ONP � �g}\>{�_ : q+�K�<;:� 0 F J 1 L ( # � D � F � N R � 0 2 ! "N � 1 �+��CFa`TWV@aBMKL ^ C¤QS=�ORQ��¶TWd�\TWADC � | F \ � D ' " � '*)N v \ !p" �� 1 ? � D � . � J 1 D10 F J 1 L�L ?E@ ORV ^ 0 Q F J 1 L ( @V�
Ê�Ê æ��BüBç����
��| ����� ! �9���� � ����� �� ��� �#�H)T�QS=@CF\IKQSL�ORQSIUTWVvMUTJTW�+\!MKIK�sC (
���
���
� � �
��� �������
�����������������������! ��"�$#!�
� F J 1 L� N J 1 L
��CBQ Q5? @ �p<>=@C�Z�O`_sTR� `�� J Q D�>OL \.ORQSIU\"U�C`\ :+* @ ;:����CBQ �� P J >6L�/ ���� .�� = `�� J 132 Q D�>OL ��HJIKV@a`C J 1 D�>6L ]` � J 132 Q D�>OL IU\�a`TWV�QSIKVJL@TWL@\�ORV ^ 1 ] ` � J 1 D�>6L IU\�IKV@aBdC�OW\IKVN�"�ÂTWd 1 � 1 J >6L �!=@CBdC 1 J >6L IU\�MUTJa�ORMKMK_¤{�TWLNV ^ C ^: \C`C���CBA[A�O ��|�;:�+QS=@CY�¶LNV@aBQSIUTWV �� P J >OL IU\!a`TWV�QSIKV�L@TWL@\z��g!a`a`TWd ^ IKVN�[QT ��CBA[A�O ��|+�)QS=@CBdC¤C:b)IU\Q @ ( � (� ( 2 � \SL@a=£QS=�ORQ 1 ] � F J 1 L IU\m\SQSdSIUaBQSMK_°IKV@aBdC�OW\SIKVN�°TWV � @VD � ��ORV ^ \QSdSIUaBQSMK_ ^ C`aBdC�OW\SIKVN�°TWV � � D 2 �_L �' TWV@a`CBdSVNIKVN� QS=@C C:b+IU\SQCBV@a`C�TR�¤O©a`TWVJQSIKV�L@TWL@\D�3LNV@aBQSIUTWV � 1 P \SL@a]=·QS=�ORQ��� P J >OLI/ ` � � � 1 P J >OL 2 Q D�>"! QS=@C\SIKQSL�ORQSIUTWV ^ CBZ#CBV ^ \�TWV©�!=@CBQS=@CBd Q ( � TWd Q-� �p�
, � ´%-�´ �/.Ñ�/. ´�021 � � I = Q7� � � <;h��� �� P J >OLd/ `�� � � 1 P J >6L 2 Q D�> ! = ! �`<;V����! �%��� �V! �9�M=��9�%�N�! �� 1 P J >6Ld/ � % , S&% ) m P o + J � u FF J >6LSR QOL 2 � % , � % " m P o + J � u FN J >6LMR Q6L
@_;V����� � u FF �����%!B ��� <;V� � �OGk� ���r�T!>= <;V� �����H����N�! � !>= � F )! � � D 2 �_L �%�)<;h���%�������!>= <;V������ ������ � !�����! � @K�<<;��V'C�!>D �� P ���` a�b���� J 1 D�>6L�/ `�� � J 1 8 � 1 P J >OL�L 2 Q D�> !/ ` � � J 1 2 Q6L 8 � u FF J >OL�D�>A!�� % , S&% ) m P o + 2 ` � J Q D�>OL6� % % ) m P o(' , ' % " m P o +2 ` � � J 132 Q6L 8 � u FN J >OL�D�> ! � % , � % " m P o +
� I = Q ( � �]<;V�������p���%!���! �%� �#�h! �9� =�� �%�f��! � � 1 P ���h�H; <; B �� P J >6Ld/ `�� � � 1 P J >OL 2 Q D�>"! � � ! ����!'Gk��� �� 1 ?E@VD � >-B � � F J 1O2 QOL�D � N J 1 2 Q6L � D `�� J 132 Q D�>6L�? ` a�b���� J 1 D�>OL
, � ´0´:9 � ¥¦C U@d\Q�\SLNZNZ�Tu\C°QS=�ORQ Q}� �p�¬g!a`a`TWd ^ IKVN�6QT ��CBA[A�O§��|+� 1 B � @VD 2 �_L ] � F J 1�2 Q6L: dC`\SZ�� 1 B � @VD 2 �_L ] � N J 1d2 Q6L ;�IU\ ^ C`aBdC�OW\SIKVN� : dC`\SZ���IKV@aBdC�OW\SIKVN�9;:��ORV ^ � >�B[w @VD � u FF J Q6L s : dC`\SZ� > B w � u FN J Q6L�D 2 � s ; 1 ] `�� J 132 Q D�>OL IU\ ^ C`aBdC�OW\SIKVN�6TWV � @VD � u FF J >6L�R Q � : dC`\SZ�� � @VD � u FN J >6L R4Q � ;ORV ^ IKV@aBdC�OW\IKVN�6TWV � � u FF J >6L R Q D 2 �[� : dC`\Z�� � � u FN J >6L R Q D 2 �[� ;:�¬fXTWdC`TzysCBdI� > B � � F J Q6L�D � N J QOL ���1 ] `�� J 132 Q D�>6L IU\!IKV@aBdC�OW\SIKVN�@��i}CBV@a`C��� P J >6L�/ `�� � � 1 P J >6L 2 Q D�>A! �¶TWd!QS=@C¤a`TWVJQSIKV�L@TWL@\Y�3LNV@aBQSIUTWV� 1 P J >6Ld/ � % , S&% ) m P o + J � u FF J >OLSR QOL 2 � % , � % " m P o + J � u FN J >6LSRRQ6L�D
ÌÑÆ�Ê�̶÷
����������� ������������������������������������� �"!��#�� �$�%�������� ��q
ORV ^ ��C ^ C ^ L@a`CFQS=@CmZNdSIUa`CFTR��QS=@CFgYADCBdSIUa�ORV©TWZNQSIUTWV©�!IKQS=°Z�O�_sTR�2�� P {�_°<>=@C`TWdCBA q+�
¥¦C�QSLNdSV£QTQS=@C�a�OW\]C Q ( � � ��CBQ�� / � J 1 D�>6L Z `�� J 132 Q D�>OLX/ �� P J >OL�� �Fg!a`a`TWd ^ IKVN�vQT ��CBA[A�O£��|+�1 ] � F J 1 L IU\�IKV@aBdC�OW\SIKVN� TWV � @VD � ���£¥¦C ^ C ^ L@a`CQS=�ORQ�� 1 B � Q D � � D `�� J 1 D � F J 1 L�L�? `�� J Q D � F J 1 L�L ORV ^J 1 R Q D � F J 1 L�L �B �D��iYCBV@a`C����� F � � N �!=@CBdC�� F /�� J 1 R Q D � F J 1 L�L�D 1 � � �
ORV ^ � N /�� J 1 R Q D � N J 1 L�L�D 1 � Q � � � J @VD�>6L�D�>7B � � F J Q6L�D � N J Q6L � ���CBQ � 1 P {#C�\SL@a= QS=�ORQ�� > ? @VD �� P J >6L�/ `�� � � 1 P J >6L 2 Q D�> ! I��ÝCu� J � 1 P J >OL�D�>6L~B �D�Fj�TWd > \SA�ORMKM�CBV@TWLN�u=J � 1 P J >6L�D�>OL�B � F ORV ^ �¶TWd > {NIK�©CBV@TWLN�u= J � 1 P J >OL�D�>6L�B � N �°HJIKV@a`C�� F ORV ^ � N ORdC[V@TWQpa`TWVNV@C`aBQC ^ ��QS=@C�¶LNV@aBQSIUTWV � 1 P IU\ ^ IU\a`TWV�QSIKVJL@TWL@\����CBQ 1 ?E@ ORV ^ >7B J � F J 132 Q6L�D � N J 132 QOL�L ��<>=@C¤Z�Tu\SIKQSIKysC¤a`TWV�QSIKVJL@TWL@\"�¶LNV@aBQSIUTWV� B� ]� J � Ld/ ���� j<; =�n .>= t u#v �
� ` � � 1O2 Q�R � D�> t ! � � \ m vru U "" o�� � R �� P � > t ! � � \ m vru U "" o�� � ��!=@CBdC � /�� � B / J � @VD 1 � D�C L�D � J @�L�/^@�� �@IU\!V@TWQ�a`TWV@\SQ]ORVJQSMK_vC`¢�L�ORM0QT @ ��k�V ^ C`C ^ �+�!=@CBV
��� | @ 8 J 132 Q�R � L�D � F J 1 2 Q�R � L ( > t !�� � \ m v u U "" o�� D > t ! � � \ m v u U "" o . ( � F J QOLORV ^ � � | 1 Dd> t ! � � \ m v u�U "" o � ( � N J 132 Q�R � L�D
QS=@CBV�� � B � @VD 1 � D J 1 R � D�> t !�� � \ m v u U "" o�� L �B ��ORV ^ J � L ?A@ ��g}\�QS=@CY\SLNZNZ#TWdSQ�TR��QS=@C"¥¨IUCBV@CBd�ADC�OW\SLNdCIU\ � � q � J�J 8 � L � S . L � ?A@V� ��CBQXy {�CFO�\SQTWZNZNIKVN�DQSIKADCF\A�ORMKMUCBd�QS=�ORV 1 ��<>=@CBV
` � J 132 Q D�>OLd/ q s t u#v i ` � J 132 Q�R y D + ,i L w � q s t u#v i �� P J + ,i L w 2 q � J�J 8 � L � S . L �HJIKV@a`C y IU\YORdS{NIKQSd]ORdS_s�@��C�a`TWV@aBMKL ^ C¤QS=�ORQ `�� J 132 Q D�>OLSR ` a�b���� J 1 D�>6L�� q � J�J 8 � L � S . L � ?E@¯ ��N��� 1 � ��� ! �� �%C >-?E@ � 1 ] `�� J 132 Q D�>OL �p����! �%� �#�V! ���� �%� � �%� ����k��� �WE]= ! � 1 ���E ���%! �BE#; �� ���%�����1 P J >OLK/ze�fhg�� 1 Z `�� J 132 Q D�>OLd/ �� P J >6L�� ���_[��#�< � ��� ;V� � Q ( � � � 1 | �1 P J >6L �
�� P J >6L | ` a�b���� J 1 D�>6L | ` a�b���� J��1 P J >OL�D�>6L | ` � � �1 P J >OL 2 Q D�> ! � � � � ` a�b���� J 1 D�>OLd/ �� P J >6L���K . � J >6L ���V�H; <; B = ! � 1 � � J >OL�Dd>7B � � F J 1 2 QOL�D � N J 1O2 QOL � �%�g@�� �� �#�%!cM�9��� �h��� ` a�b�� � J 1 D�>OL=���! � <;V���%��������!>=`<;V� ��� �"!��#�� � !�� �! � @K�+<; �VBC !^D � �� � � �� Q ( � ��� > 4 /ze�fhg��r> Z J 1 D�>OL�B � F�� � � @_;V����� � D � F �������<[d�6������� <;V���%���HGr��! ��� �%�"!<!>= �� ������� � F �%� � ������J !k� ��� �%� # ��% .'( \*) � F J 1 L�/z@ � . 1 4 � � R?Q ���V�H;a<; B J 1 4 D�> 4 L�B � F � � � � � �` � J 1á4K2 Q D�> 4 L / �� P J > 4 L � � � �%��� > 4 / e�f#g��r> Z J 1 D�>OL�B � F�� � � � � > B � > 4 D � N J QOL � � `�� J Q D�>6L /�� P J >OL �%� ��C ��! �%� �#� �<+C#� ` � J Q D�> 4 L$/ �� P J > 4 L � � ������� � 1 � @VD ` � J 1O2 Q D�> 4 L$/ �� P J > 4 L����! �%) � �h� B J �� �H +@�!$��J �������� �`@_;����; ��� �%!BK���9� �%���p�����KE @K�+<; ���jE� �"��)!�� � �I � ��� �� � � ��r� �¡ Z�� � �� ���# ������ � � �� ����� ���!� � �! "�k V°QS=NIU\�\C`aBQSIUTWVv��CF\S=�ORMKM�\S=@Tz� QS=@Cm�ÂTWMKMUT��!IKVN��ZNdTWZ#CBdSQ _�(, � ´%-�´ �/.Ñ�/. ´�021 � � �� � F �%� � N � B���\=HC <;V��k����� �X� �! �#� !^= L ;V��! ����� 5 ����k����� ���-+
Ê�Ê æ��BüBç����
�BE ����� ! �9���� � ����� �� ��� �#�� ! � ) / � D P <;V������ ������! �%� �#�h! ����� �9�HGk� � 1 � @K�<<;�G 'J �#��� ��� � @VD��[� ���h�H; <; B%= ! ���HGk���HC >
���. `���� J 1 D�>6Ld/ `���� � � 1 � J >6L�D�>"!L ;V� � �� F / �� N�� � F /[� N �¥¦C¤\S=�ORMKM0V@C`C ^ QS=@Cm�¶TWMKMUTz�!IKVN�D�!=NIUa=XIU\"O�\SQSd]ORIK�u=JQá�¶TWdS�>ORd ^ a`TWV@\C`¢JL@CBV@a`C�TR��QS=@C�ORV�ORMK_JQSIUaBIKQ _ �F� d�� Q�� 1 TR�QS=@C¤\TWMKLNQSIUTWVXTR��QS=@C¤=@C�ORQYC`¢�L�ORQSIUTWV�� E �����¯ �� 1 � 9 �%��� � J * @�L �%= ! ���HGk� � C >FB-C 4\ <;V� =��9���f�! � 1��] `�� J 1 D�>6L �p�� �%'JdC'��� =���! � � @VD��[� )!C �, � ´0´:9m´ 9`, � ´%-�´ �/.Ñ�/. ´�0 1 �0� c�IUa� > B C 4\ � ��_X<>=@C`TWdCBA q+�#�¶TWd ) / � D P �0QS=@C�gYADCBdSIUa�ORV ZNdSIUa`C�TR��� ��IU\}�uIKysCBVh{�_vQS=@C���LNdTWZ�C�ORV£ZNdSIUa`C�TR� � ���¶TWd 1 � � 1 � J >OL �miYCBV@a`C�QS=@C���LNdTWZ#C�ORV£ZNdSIUa`C`\mTR� � F ORV ^ � Na`TWIKV@aBI ^ CY�ÂTWd 1 � � 1 F J >6L 8 � 1 N J >6L�� ��_DQS=@C}MUCBA[A�OpQS=NIU\!CBV�Q]ORIKMU\ `�� ) J 1 D�>6Ld/ `�� " J 1 D�>6L �ÂTWd 1 ?E@ ORV ^ ORMU\T�ÂTWd 1 /[@ {�_°a`TWV�QSIKVJLNIKQ�_s�¡�!=NIUa=©�uIKysC`\ � F J >6LK/[� N J >OL%�
� � � p]������ "
k V QS=NIU\!Z�ORZ#CBd��N�¶TWd�Op��ORIKdSMK_��sCBV@CBd]ORM�aBMPOW\]\�TR��Z�O�_sTR��\ � �+��C ^ C ^ L@a`Cm�¶dTWA QS=@C¤��LNdTWZ�C�ORVvZNdSIUa`C ` � J 1 D�>OLQS=@C¤gYADCBdSIUa�ORVvZNdSIUa`C¤TR��QS=@C¤aBMPORIKA �!IKQS=°Z�O`_sTR�4�� J >6Ld/���� .�� = `�� J 1 D�>OL ��¥¦Cm�uIKysC¤C:bNORA[ZNMUC`\YTR��C:b+ZNMKIUaBIKQa`TWA[ZNLNQ]ORQSIUTWV@\��n<>=@Cha]=�ORd]OWaBQCBdSIK«zORQSIUTWV�TR��QS=@ChZ�O�_sTR��\ �� TW{NQ]ORIKV@C ^ IKV¬QS=NIU\�>O`_¬dCBA�ORIKV@\vORVªTWZ�CBV¢JL@C`\SQSIUTWV��Fgn��TWdS� ^ CBysTWQC ^ QT ^ C`\SIK�uV V@CB� ORZNZNdT�b)IKA�ORQSIUTWV@\pTR��QS=@C�g"ADCBdSIUa�ORV¦c�LNQ¤ZNdSIUa`CpdCBMK_)IKVN�vTWVTWLNd"ORZNZNdTsOWa]=©IU\!IKVvZNdTW�udC`\]\��
� ���`���#�� �����
�K�����@� ' d]ORVN�#� � � �����I ������!'Gr� �WE ��! � �%�� �HC �%�"!9�HJ � ��� � � bJ�ÂTWd ^ Q VNIKysCBd\IKQ�_°c�dC`\\F��t � E�Ù| � ' �RfhORdSQSIKVNI����Â<>=@C Q� f ADT ^ CBMNORV ^ g"ADCBdSIUa�ORV � ZNQSIUTWV@\ �ulYORZNZ�TWdSQ ^ C�l"C`a]=@CBda=@C�V@Tmq � tsr)�uk w}l"k�g
��tutut
�Ùq ��f8�zfXL@\SIUCBMPO}ORV ^ f8�zl�LNQS�sTz��\S�)I����'� ��� �WE�'J�� � ��<;V!r�k� I � � � �% ��� �BJ � !r�9�HJ\J � �WE� �uHJZNdSIKVN�sCBdá� CBdSMPOR���tut �
� E ��g��0c�OR«`_s� � �O�����bE ��! �<� ��!>=gJ ������ ��!��h����B)! ���� �%�-�����J ���B�! �h� )!��V ����'J�� � D������ �%�BJ��^T �hB�! �h��� �HJZNdSIKVN�sCBdá� CBdSMPOR�£��t � q
� � �7?��slYCByJLN«�ORV ^ f8����TWd���� �K! �%� �#�h! ��� �� �����WE�'J ���� �%� � ��!'@K�#�� �$��!B�! �� �JHJZNdSIKVN�sCBdá� CBdSMPOR���tut+�
ÌÑÆ�Ê�̶÷
Unit e de recherche INRIA Lorraine, Technopole de Nancy-Brabois, Campus scientifique,615 rue du Jardin Botanique, BP 101, 54600 VILLERS LES NANCY
Unit e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES CedexUnit e de recherche INRIA Rhone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST MARTIN
Unit e de recherche INRIA Rocquencourt, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY CedexUnit e de recherche INRIA Sophia-Antipolis, 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 SOPHIA-ANTIPOLIS Cedex
EditeurINRIA, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex (France)��������� ���� ���������� ��� ���
ISSN 0249-6399