CALGEBRA ANTIGUA CIVILIZACIÓN CHINA, INDIA Y ÁRABE .

Nombre: Cecil ia Lorena Hurtado Díaz.Fecha: 25-03-2014

Profesora: Patricia Mejías.

Universidad católica de TemucoFacultad de educación.Algebra desde la niñez

Introducción.

*Origen

*Contexto histórico.

*Aportes matemáticos

*Principalmente en algebra.

*Principales gestores

*Conocimientos perdidos.

Antigua civilización China.

3000-1600 A.CUbicación: Asia.

Siglo XIV estancamiento.

Relieves:

Crean la muralla, posición

geográfica significativa y cordones

montañosos.

Organización política: dinastías,

poder heredado.

Economía:

Producción agrícola.

Agricultores, comerciantes(telas

seda y algodón),porcelana.

Creatividad y sed de progreso.

Religión:

sistema filosófico ,religioso

y moralista.

Dinastía Tcheng, quema

el conocimiento.

dinastía Han, 400 años

recupera escritos

Revoluciones campesinas

y luchas religiosas

debilitan la dinastía.

Desde sus inicios.

escritura de la numeración china: 1500 AC

Suma, resta, multiplicación ( Abaco).

Primer libro, Chou Pei (horas solares).

1200 A.C nueves libros (256 problemas).

agricultura, ingeniería, impuestos, cálculos,

resolución de ecuaciones y propiedades de

triángulos rectángulos.

Saberes de la

civilización.

Sistema decimal,

fracciones, reducción

mínimo común divisor,

numero negativo y

ecuaciones.

tablero de cálculo,

expresa número

negativos y positivos.

( Abaco).

Algebra:

Ecuaciones lineales, método de Gaus

(occidente).

XIV, sistema algebraico-método celeste,

Chou Shi Hié raíces enteras, racionales,

aproximaciones decimales

(Occidente )método de Horner.

Época medio val Cho Huo -siglo xi y yang hui -

siglo xiii,

“método precioso” ( triangulo de pascal).

Matemáticos chinos.

Chu Shih Chieh

Libro: introducción a los

estudios matemáticos.

Profesor .

Espejo precioso de los cuatro

elementos.

Ecuaciones de grado 14.

Punto saber algebraico.

Triangulo de pascal y

binomios.

ecuaciones polinómicas

método fan fa.

Método del espejo precioso

Liu Hui

Nueves libros

de problemas

matemáticos.

número pi a

3.14, utilizando

un polígono de

192 lados.

Li Shi.

del siglo XII,

los espejos marinos

medida del círculo.

método celeste, para

trabajar ecuaciones

polinomicas.

resolución de

problemas geométricos

con ecuaciones

algebraicas.

Zhu shijie

Ultimo matemático

de la época

dorada, 1260-1320

AC.

“método celeste”,

para mejorar los

polinomios de

cuatro incógnitas.

Resultados en la

suma de series.

Guo shoujing

Inventa un reloj

flor de loto

sistema

hidráulico.

Realiza trabajos

a través de su

ingeniera.

Antigua civilización India.

Civilización : V d.C.

Ubicación: Asia

Montaña Himalaya al N.

los ríos Indo, Ganges y Brahnmaputra.

Centro.

630 AC se crea el islam.

Moneda siglo VII.

siglo VIII comienza el comercio, agricultura

y tiempo de gran prosperidad.

túneles que obtenían agua desde las

montañas.

Grande ingenieros agrícolas.

Alejandro Magno.

Desde sus inicios.

Usos matemáticos:

templos religiosos( siglo VII

y VIII).

Relaciones políticas,

comerciales y

económicas.

LOS SULVASUTRAS,

cuerdas, reglas y teorema

de Pitágoras.

Saberes de la

civilización.

Cálculo, numero

negativo, numero

irracionales.

Creación-Cero

Origen de los signos

sacos:

+ de mas o sobra.

- Del peso

asignados.

Algebra.

soluciones para

ecuaciones lineales

y cuadráticas.

raíces negativas

(deudas).

ecuaciones

diofanticas.

Brahmagupta.

598 y665 numero pi

valor exacto raíz de 10.

área triángulos

formulas algebraicas-cálculos

de cuadriláteros.

libro resolución de ecuaciones

dianfatica lineal

soluciones para ecuaciones

enteras.

Braskara.

sistema de numeración

métodos algebraicos

diverso.

Publica 4 libros 1 algebraico.

Divide por cero. S. Infinita

ecuaciones lineales

ecuaciones cuadráticas

Conocimiento creciente

mayor al europeo.

Aryabhata

Aporte ciencia,

métodos

algebraicos

erróneos.

Ubicación: 22 países del Oriente

Medio y África del norte

662 comienza el calendario

arábico.

Orígenes matemáticos

astronómicos y dirección para orar.

El Califa, jefe religioso , sucesor de

Mahoma.

Agricultura ( imitación egipcia)

comercio de alfombra, sedas,

vidrio, cuero y joyas.

esclavos, incienso, marfil y

especias.

Antigua civilización Árabe

Desde sus inicios.

Mahoma huye a la Meca, por politeísmo, un ángel un solo dios.

esplendor científico -Bahgdad 766-califa al-Mansur

Funda “la casa de la sabiduría”

Desde Atenas y Alejandría.

Euclides, Ptolomeo, Arquímedes, Apolonio y Diofanto.

Cimientos griegos-hindú.

Fracciones decimales, algebra, trigonometría esférica y plana,

resolución numérica de ecuaciones y sistema de ecuaciones.

Califato de Córdoba, donde existían más 400000 volúmenes.

Se desintegra el califato y comienzan las dinastías.

Signo cero por

Mohammed Ben

Ahmad, 976

no se empleó en

occidente hasta

principios del siglo XIII.

Saberes de la civilización.

Avances en la aritmética, geometría, tigronometria

Avance en el Algebra:

seis tipos de ecuaciones cuadráticas.

resolución de ecuaciones con incógnitas.

algebra de polinomios, multiplicando, dividendo y extrayendo raíces

cuadradas

siglo IX, las leyes fundamentales del algebra.

fórmulas para polinomios con infinito número de términos.

Calculo de raíces, desarrollo binominal y la tabla de coeficiente

binominal.

Extracción de la raíz utilizando interpolación lineal.

Sumación de progresiones aritméticas y geométricas.

Calculo irracional, números racionales, concepción de número real

positivo.

Siglo XIX y XV resolución de ecuaciones cubicas, polígonos

regulares. No existía una simbología.

Muhamad ben

Musa.

Geógrafo –

astrónomo -

matemático.

Bibliotecario

De su

deformación

nombre surge

algoritmo

Thabit Ibn Qurra

Estudia en la casa

de la sabiduría.

Teoría de números.

Abu´l Wafa

matemático y

astrónomo

Aporte desde la

trigonometría

Algebra.

“Al- jabr -wa al-muqabala”• Kwarizmi utilizaba en sus escritos.

•Al- jabr trasponer de una lado a otro ecuación.

“igualdad de signos”

•wa al y

•muqabala simplificar

Conclusión.

Reflexión desde civilización.

Aportaciones civilizaciones.

Se pierde conocimientos.

Cimientos matemática contemporánea

Facilitar soluciones a los problemas

algebraicos actuales.

Grandes aportes en la alquimia y astronomía

Reflexión personal

Reflexión a futuro de civilización

Web grafía.

• http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_mathematics.html.

• http://www.docstoc.com/docs/14058500/HISTORIA-DE-LAS-MATEMATICAS-EN-LAS--

CIVILIZACIONES-ANTIGUAS-CHINA-INDIA-E-ISLAMICA

• http://india.coolatlanta.com/GreatPages/Sudnneer/maths.html.

• https://www.google.cl/search?q=ubicacion+geografica+del+los+antiguos+arabes&so

urce=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=ouEkU4KqFNGukAfzrYH4Cg&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw

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