วิทยาศาสตร์ ม. 1-2-3 (ภาคฟิสิกส์) · วิทยาศาสตร์ ม. 1-2-3 (ภาคฟิสิกส์) - 2 ผู้ช่วยศาสตราจารย์สุชาติ

EXAMPLE

ผชวยศาสตราจารยสชาต สภาพ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลธญบร

ค ำน ำ

หนงสอวทยาศาสตร 1-2-3 ภาคฟสกส เลมน เรยบเรยงขนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มเนอหาลกและกวางกวาเนอหาในหลกสตรเลกนอย เพอใหนกเรยนน าไปใชเปนคมอในการสอบคดเลอกเขาเรยนตอในระดบมธยมปลายทมการแขงขนกนสง เชนการสอบเขาศกษาตอในโรงเรยนเตรยมอดมศกษา โรงเรยนเตรยมทหาร โรงเรยนมหดลวทยานสรณ การสอบเพอคดเลอกไปแขงขนวทยาศาสตรโอลมปก หรอกำรสอบคดเลอกเขำเปนนกเรยนทนพฒนำและ ส ง เส รม ผ มควำมสำมำรถพ เศษทำงวทยำศำสต รและ เทคโนโล ย (ท น พสวท.) นอกจากนเนอหาในหนงสอนยงมการเชอมโยงกฎเกณฑทางวทยาศาสตรกบเหตการณในชวตประจ าวน ท าใหอานแลวเขาใจชวตและสงแวดลอมมากขน โดยหนงสอนจะเนนการสอความหมายดวยรปภาพ และใชภาษาทอานเขาใจงาย มภาพประกอบและโจทยตวอยางมากมาย หนงสอนส าเ รจไดดวยความชวยเหลอจาก ผศ.วฒนา เดชนะ ม.ราชภฏสงขลา โดยเฉพาะอยางยง ผศ.จรส บณยธรรมา ครวทยาศาสตรระดบอดมศกษา ทไดใหค าแนะน าทมประโยชน และชวยน าเนอหาบางสวนของหนงสอนขนเวบไซตของสาขาวชาฟสกส รวมถงผบรหารมหาวทยาลย ฯ ทกระดบชน ทสนบสนนสงเสรมการท าผลงานวชาการ และสงเสรมการใหบรการทางวชาการแกชมชนและสงคม จงขอขอบพระคณทกทานมา ณ โอกาสน สชาต สภาพ โทรศพท 083-920-3825

EXAMPLE

วทยาศาสตร ม. 1-2-3 (ภาคฟสกส) - 2


สำรบญ

หนำ บทท 1 กำรเคลอนท 5 1.1 การเคลอนท 5 1.2 การบอกต าแหนงของวตถ 6 1.3 ปรมาณตาง ๆ ทเกยวของกบการเคลอนทของวตถ 8 1.4 ปรมาณเวกเตอรและสเกลาร 30 1.5 ความแตกตางระหวางระยะทาง กบการกระจด 34 1.6 กฎการการเคลอนทของนวตน 49 1.7 การประยกตใชกฎการเคลอนทขอ 2 ของนวตน 59 1.8 การตกอยางเสร 62 1.9 การเคลอนทวถโคง 68 1.10 การเคลอนทเปนวงกลม 76 บทท 2 แรงในชวตประจ ำวน 81 2.1 แรงทกระท าตอวตถ 81 2.2 ขนาดและทศทางของแรง 83 2.3 ผลทเกดขนกบวตถ เมอแรงลพธทกระท าตอวตถเทากบศนย 85 2.4 แรงดงดดระหวางมวล 89 2.5 แรงโนมถวง และสนามโนมถวง 89 2.6 มวล แรงโนมถวง และน าหนก 95 2.7 การประยกตใชแรงโนมถวงของโลกใหเกดประโยชน 100 2.8 แรงกรยาและแรงปฏกรยา 101 2.9 ความเฉอย 102 2.10 แรงเสยดทาน 108 2.11 โมเมนตของแรง 120 2.12 ผลของแรงโนมถวงตอความเรงของวตถ 123

EXAMPLE



สำรบญ

หนำ

บทท 3 แสง 124

3.1 แสงคออะไร 124 3.2 ธรรมชาตของแสง 124 3.3 แสงมองคประกอบอะไรบาง 126 3.4 สมบตของแสง 132 3.5 เรามองเหนวตถสงของตาง ๆ ไดอยางไร 135 3.6 การเกดภาพจากกระจกเงาระนาบ 137 3.7 ภาพจรง และภาพเสมอน 141 3.8 ดชนหกเหแสงของตวกลาง 150 3.9 กระจกเงาระนาบ และภาพทเกดจากกระจกเงาระนาบ 172 3.10 กระจกโคงทรงกลม และภาพทเกดขนจากกระจกโคงทรงกลม 176 3.11 เลนส และภาพทเกดจากเลนส 204 3.12 นยนตากบการมองเหน 226 3.13 แสงเลเซอร 228 3.14 ทศนปกรณ 237 3.15 การกระเจงของแสง 246 บทท 4 แรง และกำรเคลอนท 250 4.1 ประเภทของแรง 262 4.2 ผลของแรงลพธทกระท าตอวตถ 290 4.3 แรงกรยาและแรงปฏกรยา 298 4.4 แรงดนบรรยากาศ และแรงดนในของเหลว 300 4.5 แรงพยงหรอแรงลอยตวในของเหลว 316 4.6 แรงยกทปกเครองบน 344 4.7 แรงเสยดทาน 345 4.8 แรงตานทานการเคลอนทของวตถในของไหล (แรงหนด) 364

EXAMPLE



บทท 1 กำรเคลอนท

1.1 กำรเคลอนท

การเคลอนท หมายถง การยายต าแหนงจากทเดมไปอยทใหม การเคลอนทเกดจากการทมแรงไปกระท าตอวตถ ทกสงทกอยางในโลกนตางกเคลอนทดวยกนทงสน ไมมอะไรเลยทหยดนงอยางสมบรณ และขณะทนกเรยนก าลงนงอานหนงสออยน นกเรยนกก าลงเคลอนทดวยความเรวทสงมาก เนองจากนกเรยนนงอยบนโลกทก าลงหมนรอบตวเอง ดวยอตราเรวเชงมม 1 รอบตอวน ถานกเรยนอยบรเวณเสนศนยสตร นกเรยนจะมอตราเรวในการเคลอนทรอบจดศนยกลางมวลของโลกประมาณ 1650 กโลเมตรตอชวโมง (เรวกวาเครองบนโดยสารของสายการบนตางๆ)

รป 1.1 โลกหมนรอบตวเอง

EXAMPLE

วทยาศาสตร ม.1 – 2 – 3 ภาคฟสกส - 435


เครองกล

เครองกล เปนเครองมอทชวยใหท างานสะดวกขน โดยอาจจะชวยผอนแรงหรออ านวยความสะดวก ในการท างาน เชน

- รอกเปนเครองกลทชวยใหเรายกสงของหนกๆขนไปวางบนทสงไดงายขน - คานเปนเครองกลทชวยใหเราใชแรงนอย ๆ แตสามารถเคลอนยายวตถทมน าหนกมาก

ได - พนเอยงเปนเครองกลทชวยใหเราแรงนอย ๆ แตสามารถเคลอนยายวตถทมน าหนกมาก

ขนไปวางบนทสงได หรอเคลอนยายวตถทมน าหนกมากลงมาวางทพนได - ลอและเพลาเปนเครองกลทชวยผอนแรง ประกอบดวย 2 สวนตดกนสวนทเปนวงกลม

ขนาดใหญเรยกวาลอ และสวนทเปนแกนทรงกระบอกเรยกวาเพลา มเชอก 2 เสน พนรอบลอเสนหนง อกเสนหนงพนรอบเพลาโดยพนไปคนละทาง ปลายขางหนงของเชอกทพนรอบเพลาผกตดกบวตถ ปลายขางหนงของเชอกทพนรอบลอใชส าหรบออกแรงดง ดงรป

รป 5.17 แสดงหลกการท างานของลอและเพลา

ในทนจะกลาวถงเครองกลเพยง 3 ชนด คอรอก คาน และพนเอยง

รอก

รอก เปนเครองกลทชวยอ านวยความสะดวก หรอชวยผอนแรงในการยกของหนกขนทสง หรอน าของหนกจากทสงลงมาวางทพน มลกษณะเปนลอหมนไดรอบตว และมเชอกพาดลอส าหรบยกตวและดงวตถ แบงเปน 3 ประเภท คอ

EXAMPLE



1) รอกเดยวตายตว เปนรอกทตรงอยกบท ใชเชอกหนงเสนพาดลอโดยปลายขางหนงผกตดกบวตถ ปลายอกขางหนง. ใชส าหรบดงวตถขนในแนวดงรอกชนดนไมผอนแรง คอวตถหนกเทาไรเรากตองใชแรงดงเทานน แตรอกชนดนชวยอ านวยความสะดวกในการท างาน

รป 5.18 รอกเดยวตายตว

2) รอกเดยวเคลอนท เปนรอกทเคลอนทไดขณะทใชงาน วตถผกตดกบตวรอกใชเชอกหนงเสนพาดลอโดยปลายขางหนงผกตดกบเพดาน ปลายอกขางหนงใชส าหรบดง รอกชนดนจะใชแรงดงเพยงครงหนงของน าหนกวตถ

รป 5.19 รอกเดยวเคลอนท

3) รอกพวง ผอนแรงไดมากหรอนอยขนอยกบจ านวนเสนเชอกทคลองผานรอก

EXAMPLE



รป 5.20 รอกพวง

แรงทใชดงวตถ เรยกวา “ แรงพยายาม ” แรงจากน าหนกของวตถ เรยกวา “ แรงตานทาน ”

การไดเปรยบเชงกล (mechanical advantage)

การท างานของเครองกลชนดตาง ๆ จะเปนการชวยผอนแรงในการท างาน สงทควรทราบส าหรบการท างานของเครองกล ไดแก 1. ถาไมมแรงเสยดทาน แลวงานทใสใหกบเครองกล จะมคาเทากบงานทเครองกลใหออกมา 2. เนองจากในธรรมชาตมแรงเสยดทาน ดงนนงานทใสใหกบเครองกลจงมากกวางานทเครองกลใหออกมาเสมอ 3. เครองกลเปนเครองชวยผอนแรง แตไเครองกลมไดผอนงาน

ความสามารถในการผอนแรงของเครองกลแตละชนแตกตางกน เราสามารถค านวณหาการไดเปรยบเชงกลไดจากสตรขางลาง

การไดเปรยบเชงกล = แรงตานทาน / แรงพยายาม

โดยเมอการไดเปรยบเชงกลมคามากกวา 1 จะเปนการผอนแรง การไดเปรยบเชงกล = 1 ไมผอนแรง แตอ านวยความสะดวก การไดเปรยบเชงกล > 1 ผอนแรง ไดเปรยบเชงกล

EXAMPLE



ประสทธภาพเชงกล (Efficiency of Machine ; )

ประสทธภาพของเครองกล หาไดจากอตราสวนระหวางงานทเครองกลใหออกมา กบงานทเราใหแกเครองกล นยมคดเปนเปอรเซนต หรอเขยนไดวา

เครองกลทสมบรณแบบหรอเครองกลในอดมคต เราอาจก าหนดใหมนมประสทธภาพ 100 % ได (แตในความเปนจรงเครองกลแบบนไมสามารถท าขนได)

คาน

คาน คอเครองกลชนดหนงทใชดด-งดวตถใหเคลอนทรอบจดหมนเพอเพมแรงทกระท าตอวตถ คานมลกษณะแขงเปนแทงยาว การท างานของคานใชหลกของโมเมนต สวนประกอบทส าคญในการท างานของคานม 3 สวนดงน 1) แรงตานทานหรอน าหนกของวตถ 2) แรงพยายามหรอแรงทกระท าตอคาน

คานเปนเครองกลทชวยใหเราใชแรงนอย ๆ แตสามารถเคลอนยายวตถทมน าหนกมากได

รป 5.21 คานลกษณะตาง ๆ

EXAMPLE



การไดเปรยบเชงกลของคาน

การไดเปรยบเชงกลของคานหาไดจากสตรขางลางน

การไดเปรยบเชงกลของคาน = แรงพยายาม / แรงจากน าหนกของวตถ

การไดเปรยบเชงกล = ความยาวของแขนของพยายาม / ความยาวของแขนของแรงตาน

หรอ . . L

E

dM A

d

พนเอยง

พนเอยง เปนเครองกลชนดหนงทชวยผอนแรง มลกษณะเปนไมกระดานยาวเรยบ ใชส าหรบพาดบนทสงเพอขนยายวตถสงของสทสงหรอขนยายวตถจากทสงลงสททต ากวาโดยการลากหรอผลกวตถ เนองจากการผลกวตถใหเคลอนทขนไปตามพนเอยงจะใชแรงนอยกวาการยกวตถขนไปในแนวดง ดงรป

รป 5.22 คนทงสองท างานเทากน (ถาพนไมมแรงเสยดทาน) จากรป ถาพนเอยงไมมแรงเสยดทานคนทงสองท างานเทากน

EXAMPLE



ดงนน งานจากแรงผลก = งานจากแรงยก

EL WH

E หมายถง แรงพยายามในการผลกหรอดงวตถ L หมายถง ความยาวของพนเอยง W หมายถง น าหนกของวตถ (N) H หมายถง ความสงของพนเอยง

การไดเปรยบเชงกล (mechanical advantage ; . .M A )

ความสามารถในการผอนแรงของพนเอยงขนอยกบมมเอยงของพนเอยง ถามมเอยงนอยกจะผอนแรงไดมาก หรอไดเปรยบเชงกล มากหรอคาการไดเปรยบเชงกลหาไดจากสตร

การไดเปรยบเชงกล = ระยะทางตามพนเอยง / ระยะความสง

. .L

M AH

เครองกลแตละชนแตกตางกน เราสามารถค านวณหาการไดเปรยบเชงกลไดจากสตรขางลาง

EXAMPLE



ประโยชนของพนเอยง

ชวยอ านวยความสะดวกและชวยผอนแรงในการขนยายสงของขนหรอ ลงจากทสง

รป 5.23 ประโยชนของพนเอยง

ตวอยาง พนเอยงยาว 5 เมตร มการไดเปรยบเชงกล เทากบ 2 ถาตองการผลกกระสอบขาวสารมวล 100 กโลกรม ขนไปบนพนเอยง อยากทราบวา ก) พนเอยงสงเทาไร ข) คนทผลกท างานเทาไร ค) ตองออกแรงผลกเทาใด

วธท า จาก . .L

M AH

52

H

พนเอยงสง 2.5H m ตอบ คนทผลกท างาน mgH

2(100 )(9.8 / )(2.5 )kg m s m

2450 จล ตอบ จาก งานจากแรงผลก = งานจากแรงยก

EL WH 2(5 ) (100 )(9.8 / )(2.5 )E m kg m s m ตองออกแรงผลก 490E นวตน ตอบ

EXAMPLE



ตวอยาง ในการผลกวตถมวล 60 กโลกรม ขนไปบนพนเอยงยาว 15 เมตร โดยออกแรง 200 นวตน จงหาความสงของพนเอยง และการไดเปรยบเชงกล

วธท า จาก งานจากแรงผลก = งานจากแรงยก

EL WH 2(200 )(15 ) (60 )(9.8 / )N m kg m s H ความสงของพนเอยง 5.1H เมตร ตอบ

ตวอยาง นาย ก. วางพนเอยงยาว 9 เมตร วางพาดก าแพงสง 3 เมตร โดยใหปลายของพนเอยงอยบนก าแพงพอด แลวลากลงมวล 50 กโลกรม ขนไปไวบนก าแพง อยากทราบวานาย ก ตองออกแรงเทาใด วธท า จาก งานจากแรงผลก = งานจากแรงยก

2(9 ) (50 )(9.8 / )(3 )E m kg m s m

163.3E ตอบ

EXAMPLE



ค าถามระหวางบทเรยน

1) ขณะทนกยกน าหนก ยกลกเหลกอยนงเหนอศรษะ ลกเหลกจะมพลงงานชนดใด ……………………………………………………………………………………………………… 2) อปกรณกฬาชนดใดทอาศยหลกการของพลงงานศกยยดหยน ……………………………………………………………………………………………………… 3) แหลงพลงงานทเปนตนก าเนดพลงงานเกอบทกอยางบนโลก มาจากสงใด ……………………………………………………………………………………………………… 4) อาหารทเรารบประทานเขาไป ท าใหเรามพลงงานในการประกอบกจกรรมตางๆ จงอธบายวาเมอเรารบประทานอาหารพลงงานในอาหารจะมการเปลยนรปอยางไรบาง ……………………………………………………………………………………………………… 5) เตาไมโครเวฟเปนเครองใชไฟฟาทเปลยนพลงงานไฟฟาเปนพลงงานรปใด ……………………………………………………………………………………………………… 6) พลงงานทมอยในวตถทก าลงเคลอนทคออะไร ……………………………………………………………………………………………………… 7) พลงงานทอยในวตถทหยดนงเรยกวาอยางไร ……………………………………………………………………………………………………… 8) ชายคนหนงมมวล 60 กโลกรม แบกลงใสของมวล 30 กโลกรม ลงบนไดจากชน 2 มายงชน 1 ของบาน บนไดนยาว 5 เมตร สง 3 เมตรและกวาง 1.5 เมตร ในการแบกลงลงบนได ชายคนนจะท างานไดกจล ……………………………………………………………………………………………………… 9) ในการท างานของเบรกรถยนต งานทเบรกท าจะเปลยนรปไปเปนพลงงานอะไรเปนสวนใหญ ……………………………………………………………………………………………………… 10) เมอเอาคอนทบเหลก ปรากฏวาเกดความรอนขนทเหลก อยากทราบวาพลงงานอะไรเปลยนรปมาเปนพลงงานความรอน ……………………………………………………………………………………………………… 11) เดกชาย ก. หนก 30 กโลกรม ใหเดกชาย ข. หนก 20 กโลกรม ขคอเดนจากบานไปโรงเรยนเปนระยะทาง 100 เมตร จงหางานทเดกชาย ก. ท า

EXAMPLE



……………………………………………………………………………………………………… 12) อะไรท าใหเครองกลมประสทธภาพในการท างานนอยกวา 100 % เสมอ ………………………………………………………………………………………………………

5.2 ก าลงงาน (Power)

ก าลงงาน ( P) หมายถงงานทท าไดในหนงหนวยเวลา เขยนในรปของสมการไดวา

WP

t

(5.1)

ถาใหงานทกลาวถงคอการวงขนบนได และใหทกคนมน าหนกตวเทากนคนทวงขนบนไดโดยใชเวลานอยทสดกคอคนทมก าลงงานมากทสด

รป 5.24 วงขนบนได

สมการ (2.1) เปลยนรปเปนผลคณระหวางแรงกบความเรวได ดงน

W F S SP F Fv

t t t

ดงนนจะได

EXAMPLE



WP

t

P Fv

(5.2)

สมการ (5.2) มความหมาย 2 ความหมาย คอ 1) ก าลงงานหมายถงงานทท าไดในหนงหนวยเวลา 2) ก าลงมคาเทากบผลคณของแรงกบความเรว

รป 5.25 ก าลงของเครองบน(กรณความเรวคงท)มคาเทากบ ผลคณระหวางความเรวกบแรงตานทานของอากาศ

ในยคแรกๆของการมเครองจกร หนวยทใชในการบอกก าลงของเครองจกรคอ แรงมาหรอก าลงมา(house power ; hp.) เพอใหงายในการในการท าความเขาใจเกยวกบก าลงของเครองจกรของคนในยคนน เนองจากคนในยคนนสวนใหญเขาใจเกยวกบก าลงมา ปจจบนหนวยแรงมาหรอก าลงมากยงมการใชกนอยางแพรหลาย

1 แรงมาหรอก าลงมา (hp.) = 745.7 watt (หรอประมาณ 746 วตต)

EXAMPLE



รป 5.26 ก าลงมา

ตวอยาง ในเวลา 1/2 ชวโมง เครองสบน าของรถดบเพลงสบน าขนจากบอลก 10 เมตร ได 4 ลกบาศกเมตร และฉดออกดวยความเรว 30เมตรตอวนาท จงหาก าลงของเครองสบน า

วธท า จาก WP

t (1)

งานทเครองสบน าท าม 2 สวน คอ 1) งานทเครองสบน าสบน าขนมาจากบอ 2) งานทเครองสบน าสบน าฉดน าออกไป งานสวนท 1) มคา mgh 2(4000 )(10 / )(10 )kg m s m จล 400000 จล (2)

งานสวนท 2) มคา 21

2mv

21(4000)(30 / )

2m s จล

1800,000 จล (3)

แทน (2) และ(3) ใน (1) ได 22000001222

1800

JP

s วตต ตอบ

ตวอยาง ในขณะทนกวงก าลงวงดวยความเรวคงตวเปนระยะทาง 100 เมตร เขาตองใชแรง 100 นวตนตลอดเวลาทว ง ถาในการวงน เขาใชพลงงานจ านวน 50,000จล จงค านวณหาประสทธภาพของนกกฬาคนนมประสทธภาพกเปอรเซนต วธท า จาก งาน = แรง x ระยะทาง = 100 นวตน x 100 เมตร = 10,000 จล

EXAMPLE



จาก ประสทธภาพ = (งานทได / งานทให ) x 100

1000020%

50000

J

J ตอบ

ตวอยาง มอเตอรไฟฟาตวหนงมแผนปายตดไววา 2 H.P. 220 V 10 A อยากทราบวามอเตอรน มประสทธภาพกเปอรเซนต (ก าหนดให 1 H.P. = 746 วตต) วธท า มอเตอรใหก าลงไฟฟา 2 H.P. = 2 x 746 = 1492 วตต มอเตอรใชก าลงไฟฟา VI (220 )(15 ) 3300V A วตต จาก ประสทธภาพ = (ก าลงงานทได / ก าลงงานทให ) x 100

149245%

3300 ตอบ

ตวอยาง เครองยนตของรถยนตคนหนงมก าลง 50 กโลวตต ท าใหรภแลนไดดวยอตราเรวคงตว 36 กโลเมตรตอชวโมง จงหาแรงจากเครองยนต วธท า กอนอนตองแปลงอตราเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง ใหมหนวยเปน เมตร/วนาทเสยกอน ไดอตราเรว 10 เมตร/วนาท วธท า จาก P Fv 50000 (10 / )W F m s 5000F N แรงจากเครองยนต 5000 นวตน ตอบ

ตวอยาง ออกแรง 150 นวตน ท ามม 30 องศากบแนวราบ ดงลงมวล 10 กโลกรม ใหเคลอนทดวยความเรว 1 เมตร/วนาท จงหาก าลงทใชในการดง

วธท า จาก P Fv (1)

( cos )P F v (150 cos30 )(1 / ) 130oP N m s W ตอบ

EXAMPLE



ตวอยาง รถยนตมวล 1,000 กโลกรม สามารถเรงเครองจากหยดนงใหมอตราเรว 20 เมตรตอวนาท ไดในเวลา 6 วนาท จงหาก าลงเฉลยของรถยนต วธท า จาก P Fv (1) F ma (2)

20 / 0 (6 )m s a s 210

/3

m sa (3)

แทน (3) ใน (2) ได 10 10000/

3 3(1000 ) m s NF kg

(4)

เนองจากรถเคลอนทดวยความเรง ดงนนจะหาความเรวเฉลยของรถ

ดงนนสมการ (1) เขยนใหมไดเปน 2

v uP F

(5)

แทนคาตางๆใน (5) ได 10000 20 0/

3 2N m sP

33333P W ตอบ

ตวอยาง หวรถจกรคนหนงใชก าลง 100 กโลวตต เพอฉดรถใหมอตราเรวสม าเสมอ โดยสามารถ จบเวลาเมอรถผานเสาไฟฟาตนทหนงถงตนทสบใชเวลา 45 วนาท ถาเสาไฟแตละตนอยหางกน 50 เมตร อยากทราบวาหวรถจกรใชแรงฉดรถกนวตน วธท า จาก ก าลง = แรง ความเรวของรถ 3100 10 วตต = แรง (10 เมตร/วนาท) แรง = 10000 นวตน ตอบ

ตวอยาง รถยนตคนหนงมวล 1,200 กโลกรม วงดวยความเรวคงทบนทางราบไดระยะทาง 1,000 เมตร ในเวลา 20 วนาท ทอตราเรวดงกลาวเกดแรงเสยดทาน 2,670 นวตนกระท าตอรถ จง ค านวณหาก าลงของเครองยนต ตอบในหนวยกโลวตต

วธท า จาก ก าลง = แรง ความเรวของรถ ก าลง = ( 2670 นวตน) (50 เมตร/วนาท) ก าลง = 133.5 กโลวตต ตอบ

EXAMPLE



ประวตผเรยบเรยง

ผชวยศาสตราจารยสชาต สภาพ

วฒการศกษา : วท.ม. ฟสกส (จฬาฯ) ประสบการณ - อดตหวหนาภาควชาฟสกสคณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยราชมงคล - ดงานดานโรงไฟฟานวเคลยร ทประเทศญป น ทท างาน : คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลธญบร อ าเภอธญบร จงหวดปทมธาน 12110 โทรศพท 084-091-9310

EXAMPLE

Documents

วิทยาศาสตร์ ม. 1-2-3 (ภาคฟิสิกส์) · วิทยาศาสตร์ ม. 1-2-3 (ภาคฟิสิกส์) - 2 ผู้ช่วยศาสตราจารย์สุชาติ