A New Technique for Improving the Sensitivity of a Quartz Crystal Microbalance based on

a Phase Locked Loop

Shohei Yamada and Yousuke Kaneko Graduate School of Science and Technology

Nihon University 7-24-1 Narashinodai, Funabashi, Chiba, Japan

shohei16y@gmail.com

Takeshi Imaike and Yukinori Sakuta College of Science and Technology

Nihon University 7-24-1 Narashinodai, Funabashi, Chiba, Japan

imaike, ysakuta@ecs.cst.nihon-u.ac.jp

Abstract—Quartz crystal microbalances (QCMs), which can detect masses of nanograms or less, are used for measuring antigen responses, antibody reactions, and film thicknesses of evaporated thin films. We propose a new circuit configuration for a QCM system based on a phased-locked loop for realizing high sensitivity and fast measurement. We describe the principle of the phase-locked QCM (PL-QCM) and examine the detection sensitivity using a pseudo mass change corresponding to several nanograms. The PL-QCM can detect mass fluctuations. Furthermore, we show that the mass detection sensitivity can be improved by adjusting the sensitivity of a varactor diode in the PL-QCM.

Keywords—Quarts crystal microbalance (QCM), Phase locked loop (PLL), Crystal oscillator

I. INTRODUCTION Quartz crystal microbalances (QCMs), which can detect

masses of nanograms or less, are used for measuring antigen responses, antibody reactions, and film thicknesses of evaporated thin films. On the other hand, there are almost no examples of using QCMs in environmental gas measurement or as gas sensors. This is because the mass of gas molecules adhering to QCM sensors is extremely small in very rarefied atmospheres, typically several parts per billion or several parts per trillion. Official analytical methods for environmental gas measurement include gas chromatography, infrared methods, surface plasmon resonance (SPR), etc. However, the cost of introducing and maintaining such sensors is two or more times higher than QCM sensors. Moreover, there are also restrictions regarding mobility of the equipment, and measurement takes a long time. In contrast, using QCMs for environmental measurement would be a comparatively simple, extremely low cost, and high reproducibility approach.

In this paper, we propose a new circuit configuration for a QCM system based on phase locked loop (PLL) techniques designed to realize high sensitivity and short time measurement.

The rest of this paper is organized as follows. The operating principle of a QCM is explained in Section II. The circuit configuration of our phase-locked QCM system (PL-QCM) [1]

is explained in Section III. Detection sensitivity and some ways to improve it are discussed in Section IV. The fabrication and characteristics of the crystal resonator are explained in Section V. The circuit configuration and the characteristics of the PL-QCM are shown in Section VI. Finally, we present our conclusions in Section VII.

II. PRINCIPLE OF QCM Fig. 1 shows the configuration of a crystal resonator used

for a QCM sensor. Generally, AT-cut quartz crystal resonators having a thickness-shear resonance mode have been used for QCM sensors. The resonance frequency of an AT-cut quartz crystal resonator is inversely proportional to thickness of the crystal plate, as given by.

t

f 67.1= (1)

where f is the resonance frequency [MHz], and t is the thickness of the quartz crystal plate [mm].

The resonance frequency shifts due to minute changes of the mass on the electrode. The expression describing this relation is called the Sauerbrey equation[2], given by

mS

fNf δµρ

δ⋅

⋅⋅−=

202

(2)

where δf is the frequency shift [Hz], δm is the change in mass [g], N is the overtone order, f0 is the nominal frequency of the crystal resonator [Hz], S is the electrode area [cm2], ρ is the quartz crystal density (2.65 g∙cm-1∙s-2), and µ is the shear stress of the quartz crystal (2.95×1011 g/cm3). Thus, it is possible to improve the sensitivity by increasing the nominal frequency, f0, or overtone order, N, of the crystal resonator.

From equ. (2), it can be calculated that a mass increase of 1 ng causes a frequency decrease of 1 Hz when f0 is 9 MHz, the

[2.5.1]

付-5.1

diameter of the electrode is 5 mm, and N is 1. However, due to the influence of temperature, the resonance frequency might

change by about 5 ppm per °C. In other words, the frequency might change by 4.5 Hz if the temperature changes by 1 °C when using a 9 MHz crystal resonator. One proposed technique to avoid this temperature sensitivity is to use a Dual-QCM (D-QCM)[3]. Fig. 2 shows the crystal resonator of a D-QCM sensor.

In a D-QCM, the mass change is detected from the difference frequency between the two resonators. Thus, the individual temperature characteristics of the resonators cancel each other out. However, this approach needs an expensive frequency counter and a long measurement time, which is a function of the gate time, for high-precision measurement. Our method, on the other hand, does not need an expensive frequency counter. Furthermore, we can perform measurements in real time without being restricted to the gate time.

III. PRINCIPLE OF PL-QCM Fig. 3 shows a block diagram of the PL-QCM. Two

voltage-controlled crystal oscillators (VCXOs) based on D-QCM resonators form a phase-locked loop (PLL). Mass loading is added to the resonator on the oscillator A side. The negative feedback mechanism of the PLL controls the

oscillator B so that the oscillation frequency fB becomes equal to fA. Then, the control voltage VC is changed to correct the frequency when the frequency changes due to the material adhering on resonator A. Therefore, the mass change can be detected by measuring VC. The feedback loop at the terminal of the varactor diode VC is disconnected and is connected with a

Crystal PlateElectrode

Fig. 1. QCM sensor

Fig. 2. Dual QCM sensor

LF

Oscillator Circuit B

Oscillator Circuit A

PD

Common crystal plate

Mass loading

PD: Phase detector LF: Loop filter

VD

VC

RB Cv

fB

fA

Fig. 3. Block diagram of PL-QCM

OscillatorCircuit

Cv

RL

CL

Cv

R1

L1

C1

C0

(a) Block diagram (b) Equivalent circuit

Fig. 4. Simplified circuit of voltage-controlled crystal resonator.

TABLE II. EQUIVALENT CONSTANTS OF 9 MHZ CRYSTAL RESONATOR

Symbol Value R1 [Ω] 10

L1 [mH] 15.9 C1 [fF] 19.6 C0 [pF] 4.3

RL

CL

Cv

R1

L1

C1

C0

CP

RL

CL

Cv

R1

L1

C1

C0

CS

(a) Simple configuration (Type I) (b) Arranged configuration (Type II)

Fig. 5. Configuration of varactor diode.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 2 4 6 8 10Reverse bias voltage V c [V]

Freq

uenc

y de

viat

ion

δf [

Hz]

0

2

4

6

8

10

12

14

16Fr

eque

ncy

devi

atio

n δ

f [H

z]

II. Arranged 1SV149

I. 1SV149

Fig. 6. Frequency tuning characterisitcs

付-5.2

frequency counter, thus forming a system identical to a D-QCM.

IV. SENSITIVITY OF PL-QCM In this section, we examine the relation between the

sensitivity of the PL-QCM and the sensitivity of the varactor capacity used for a frequency tuning device in the PL-QCM.

A block diagram and an equivalent circuit of a voltage-controlled crystal oscillator are shown in Fig. 4 (a) and (b), respectively. The resistance RL denotes a negative resistor, and the capacitance CL denotes a load capacitor. The oscillation frequency, fosc, is determined so that the reactance part becomes zero in the closed loop. We call this the frequency oscillation frequency of the oscillator. Here, we ignored the nonlinearity of the negative resistance circuit; and therefore, we can assume that RL and CL do not change.

In this study, we assumed the equivalent parameters of the crystal resonator shown in Table I. The sensitivity of the PL-QCM depends on the characteristics of the varactor diode. We examined two circuit configurations of varactor diodes, a simple configuration (Type I) and an arranged configuration (Type II), as shown in Fig. 5. The capacitance of the type-I configuration can be varied from 20 pF to 700 pF, and the type-II configuration is composed of a varactor diode with series- and parallel-connected fixed capacitors, Cs and Cp, respectively.

Fig. 6 shows the frequency tuning characteristic of the oscillation frequency deviation for each configuration. From this figure, the frequency deviation was smaller with the arranged configuration (Type II). Oscillator which is limited variable range of the capacitance.The detection sensitivity, defined as the output voltage per 1 ng, calculated from the results in Fig. 6, is shown in Fig. 7. We found that, the output voltage per unit mass change was larger with the arranged configuration (Type II).

V. CRYSTAL RESONATOR OF PL-QCM Fig. 8 shows the crystal resonator fabricated for the PL-

QCM. The AT-cut crystal plate had dimensions 20 mm × 10 mm, and the thickness was 0.2 mm. The electrodes were formed of Cr and Au vapor-deposited in this order by vacuum evaporation using a hard mask made from stainless steel. The thicknesses of the vapor-deposited metals were 18 nm for Cr and 180 nm for Au. The left resonator in Fig. 8 is called resonator A, and the right resonator is called resonator B.

The resonance characteristics of the resonators are shown in Figs. 9 and 10. The characteristics were measured with a network analyzer (Agilent: E5062A). Fig. 9 is the impedance characteristics and phase characteristics of resonators A and B. This result shows that both resonators have resonance characteristics like that of a general crystal resonator. Although the resonance frequency of resonator B was shifted by about 2 kHz to the low-frequency side compared with resonator A, the graphical forms of the two characteristics were almost the same.

Fig. 10 shows the signal power transmission characteristics from resonator B to resonator A and from resonator A to

0.001

0.01

0.1

1

10

0 2 4 6 8 10Reverse bias voltage Vc [V]

Det

ectio

n se

nsiti

vity

[V

/ng] II. Arranged 1SV149

I. 1SV149

Fig. 7. Detection sensitivity

φ = 5[mm]

8[mm] A B

Fig. 8. Crystal resonator made for PL-QCM (20 mm ×10 mm).

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

8.57 8.58 8.59 8.6 8.61Frequency [MHz]

Impe

danc

e |Z

| [Ω

]

-90-75-60-45-30-150153045607590

Phas

e[°]

A:|Z|

B:|Z|

A:phase

B:phase

Fig. 9. Impedance characteristics of PL-QCM resonator.

-85

-80

-75

-70

-65

-60

-55

-50

-45

-40

8.57 8.58 8.59 8.6 8.61Frequency [MHz]

S12[

dB]

resonatorA->B

resonatorB->A

Fig. 10. Transmission characteristics of PL-QCM resonator

付-5.3

resonator B. The signal power ratio leaking from one resonator to the other was below -45 dB around the series resonance frequency. In a PL-QCM, each resonator has to vibrate independently, otherwise degradation of the isolation will cause problems in operation.

Table II shows the equivalent circuit parameters of the PL-QCM resonator calculated from the frequency characteristics in Figs. 9 and 10. The difference of each equivalent constant was 8% or less, and the Q factors were in agreement to within 1%. Moreover, the series resonance frequency has a difference of about 280 ppm. Usually, although a load capacitance is inserted in series with a crystal resonator for frequency adjustment, this frequency difference is within the limits that can sufficiently be adjusted. These results show that it is possible to use this resonator for a PL-QCM.

VI. CONFIGURATION AND CHARACTERISTICS OF PL-QCM In this section, we examine the PL-QCM characteristics

using the resonator described in Section V. We investigated the relation between the sensitivity of the varactor diode and the detection sensitivity of the PL-QCM. As shown in Section V, for the crystal oscillator, we used a simple varactor diode and a varactor diode with series- and parallel-connected capacitors, Cs and Cp. The varactor diode we used was a 1SV149 device, and for Cs and Cp, we used 56 pF and 470 pF ceramic capacitors. The configuration of the crystal oscillator was a common-collector Colpitts oscillator with a common-collector amplifier (emitter follower) circuit. Fig. 11 shows the oscillation frequency vs. control voltage for the two circuit configurations. A block diagram of the PL-QCM is shown in Fig. 12. The phase detector was realized with a combination of a double-balanced mixer (DBM) and a low pass filter (LPF). In the experiment, a pseudo frequency change which was controlled by the varactor voltage VA was used for simulating frequency shift caused by mass loading. The mass change can be detected by measuring Vd.

Fig. 13 shows Vd vs. the frequency deviation caused by the pseudo mass change. The detected voltage Vd changed due to the frequency change. Moreover, the detection sensitivity and linearity were improved by restricting the capacitance range of the varactor diode. From Fig. 13 the detection sensitivity was determined to be 5 mV/Hz. Therefore, a mass change of several nanograms can be detected as a voltage change of several millivolts. Moreover, it is expected that the detection sensitivity can be improved by amplifying Vd.

VII. CONKLUSION We have proposed a new technique for improving the

sensitivity of a quartz crystal microbalance based on a phase locked loop. We fabricated a PL-QCM circuit and measured its characteristics by using a pseudo frequency change equivalent to a mass change. The measured characteristic agreed with that expected from the operating principle of the PL-QCM. Use of an operational amplifier should improve the sensitivity of the PL-QCM.

In future work, we will evaluate the performance when a mass is actually added to the resonator, and we will examine

the temperature characteristics and improvement of the detection sensitivity.

ACKNOWLEDGMENT This work was supported by JSPS KAKENHI Grant

Number 25820175.

TABLE I. EQUIVALENT CONSTANT OF PL-QCM RESONATOR

X’tal Symbol R1[Ω] L1[mH] C1[fF] C0[pF] fs[Hz] Q factor

A 18.6 16.0 21.4 5.2 8,584,188 46.5×103 B 17.1 14.9 22.9 5.6 8,581,800 47.0×103

8.5605

8.561

8.5615

8.562

8.5625

8.563

8.5635

0 1 2 3 4 5 6 7 8Voltage[V]

Freq

uenc

y [M

Hz]

1SV149

Arranged 1SV149

Fig. 11. Oscillation frequency vs. control voltage

DC Amp.

Oscillator Circuit B

Oscillator Circuit A

LPF

DBM

PD

VD

VC

RB

fB

fA

CvB CvA

VA

Pseudo mass loading

Fig. 12. Block diagram of produced PL-QCM

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

-700-600-500-400-300-200-1000Frequency difference Δf[Hz]

V d[m

V]

1SV149

Arranged 1SV149

Fig. 13. Detected voltage Vd vs. frequency difference ∆f.

付-5.4

We acknowledge support and encouragement received from the Tohoku-Pacific Ocean Earthquake Reconstruction Assistance Project of Nihon University.

REFERENCES [1] Y. Kaneko, T. Imaike, Y. Sakuta and Y. Sekine: “A Proposal of Phase

Locked Type Quartz Crystal Microbalance (QCM)” Proc. Of the 2011

International Technical Conference on Circuit/Systems, Computers and Communications, pp.373-374(2011).

[2] G. Sauerbrey: “Verwendung von Schwingquarzen zur Wagung dunner Schichten und zur Microwagung”, Zeitschrift fur Physik, Vol.155, pp.206-222(1959).

[3] T. Abe and X. Li: “Dual-Channel Quartz-Crystal Microbalance for Sensing Under UV Radiation”, IEEE SENSORS JOURNAL, Vol.7, No.3, pp.321-322(2007)

付-5.5

付-5.6

IM－13－035

1／4

Crystal PlateElectrode

図 1 QCM センサ Fig.1. QCM sensor.

位相同期型 QCM の検出感度向上に関する実験的検討

山田 翔平* 金子 陽佑

今池 健 作田 幸憲（日本大学）

Experimental study on Improvement Detection Sensitivity of Phase Locked QCM

Shohei Yamada＊, Yosuke Kaneko, Takeshi Imaike, Yukinori Sakuta, (Nihon University)

A QCM which can detect mass of nanogram or less is used for measurement of antigen response, antibody

reaction, and thickness in evaporated thin film. We propose new circuit configuration of the QCM system based on PLL techniques intending to realize high sensitivity and short time measurement. In this paper, we describe a Phase-Locked QCM (PL-QCM) and discuss detection sensitivity of PL-QCM. Additionally, we demonstrate PL-QCM circuit using pseudo mass change correspond to several nanograms. As a results, PL-QCM can detect mass fluctuation.

キーワード：QCM，PLL，水晶発振器 (QCM, PLL, Crystal oscillator)

1. まえがき

数ナノグラム以下の微小質量の変化を，水晶振動子の共

振周波数の変化として検出可能である QCM（Quartz Crystal Microbalance：水晶振動子微小秤）は，生体の抗原抗体反応

計測や，蒸着膜厚測定，ガスセンサ等，広い範囲で利用さ

れている。 我々は，QCM の測定時間短縮と，検出感度向上を目的と

して，位相同期型 QCM（以下 PL-QCM）を提案し，使用す

るバラクタダイオードの容量感度を低感度化することで

PL-QCM の感度を向上可能なことを明らかにした(1) 。 本稿では，実際に作製した PL-QCM 用水晶振動子の特性

と，それを用いた PL-QCM 回路の検出感度について検討を

行ったので報告する。

2. QCM の原理

図 1 に QCM センサに用いられる水晶振動子の構成を示

す。QCM センサでは一般に AT カット水晶振動子が使用さ

れ，水晶板の両面に電極を取り付けた形状をしている。こ

の振動子の共振周波数は水晶板の厚みに応じて決まり，式

(1)で決まる。

tf /67.1= ............................. (１)

f:発振周波数[MHz], t:水晶板の厚み[mm]

ここで，水晶振動子の電極上に物質が付着すると，その

質量に応じて共振周波数が低下するため，周波数変化から

付着した質量を検出できる。通常は受動的な振動子の共振

周波数変化を測定するのではなく，水晶発振回路に組込み，

能動的な動作状態の下でその発振周波数変化を測定する。

質量変化と周波数変化の関係は，式(2)に示す Sauerbrey の式

で与えられる。

mS

fNf δ

mρδ

⋅

⋅⋅−=

202

............. (２)

ただし，δf:周波数変化[Hz]，δm:質量変化[g]，N:オーバー

トン次数，f0:水晶振動子の公称周波数，S:電極面積[cm2]，ρ:水晶の密度 (2.65g/cm3)，μ:水晶のせん断応力 (2.95×1011g cm-1s-2) 式(2)より，水晶振動子の公称周波数を 9MHz，電極を直

径 5mm とした場合，1ng の質量増加に対して約-1Hz の周波

[2.5.2]

付-5.7

2／4

図 2 Dual QCM センサ Fig.2. Dual QCM sensor.

LF

Oscillator Circuit B

Oscillator Circuit A

PD

Common crystal plate

Mass loading

PD: Phase detector LF: Loop filter

VD

VC

RB Cv

fB

fA

図 3 PL-QCM のブロック図 Fig. 3. Block diagram of PL-QCM.

OscillatorCircuit

Cv

(a) ブロック図 (b)等価回路 図 4 水晶発振器の等価回路

Fig. 4. Simplified crystal oscillator.

表 1 9MHz 水晶振動子の等価定数 Table1. Equivalent constants of 9MHz crystal resonator.

Symbol R1[Ω] L1[mH] C1[fF] C0[pF]

Value 10 15.9 19.6 4.3

CP

RL

CL

Cv

R1

L1

C1

C0

CS

(a) 構成 I (b)構成 II

図 5 簡略化した VCXO の構成 Fig. 5. Schematic diagram of VCXO.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 2 4 6 8 10Reverse bias voltage V c [V]

Freq

uenc

y de

viat

ion

δf [

Hz]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Freq

uenc

y de

viat

ion

δf

[Hz]

II. Arranged 1SV149

I. 1SV149

図 6 発振周波数特性

Fig. 6. Frequency tuning characteristics.

数変化を生ずることがわかる。一方，水晶振動子の共振周

波数は温度により変化し，1あたり 5ppm 程度すなわち

9MHzに対して 4.5Hz変動する場合もありうる。これに対し，

図 2 に示すような 1 枚の水晶板上に 2 組の電極対を用意し

た Dual QCM（以下 D-QCM と示す）が報告されている(2)。 D-QCM では，2 台の水晶発振回路を構成し，片側の振動

子のみを質量検出用として用いる。そして，両発振器の発

振周波数の差分から質量を検出するため，温度変化に対す

る発振周波数変化の影響をキャンセルできる。しかし，通

常の測定では，周波数カウンタを使用するため，測定時間

はゲート時間により制限される他，2 台の発振回路は独立し

て振動しているため，検出する周波数がふらついてしまう

という問題点がある。これに対し我々は，D-QCM で PLL（Phase Locked Loop:位相同期ループ）を構築し負帰還ルー

プにおける制御電圧の変化を質量変化に換算する形式の

PL-QCM(3)を提案した。

3. PL-QCM の原理

図 3 に PL-QCM のブロック図を示す。1 枚の水晶板上に

作製された 2 つの水晶振動子（以下 PL-QCM 振動子と示す）

を用いて，2 台の水晶発振回路を構成し，この水晶発振回路

を用いて PLL を構成する。この PLL の制御ループは両発振

器の周波数が常に同一になるよう負帰還制御する。このと

き，検出用の振動子 A 側に物質が付着し周波数 fAが低下す

ると，両発振器間の周波数に差が生じ，この差を補正する

よう制御電圧 VCが変化する。この制御電圧 VCを測定するこ

とで，周波数カウンタを使用せずに質量変化を測定できる。

付-5.8

3／4

0.001

0.01

0.1

1

10

0 2 4 6 8 10Reverse bias voltage Vc [V]

Det

ectio

n se

nsiti

vity

[V

/ng] II. Arranged 1SV149

I. 1SV149

図 7 1ng あたりの検出感度

Fig. 7. Detection sensitivity of 1ng per.

φ = 5[mm]

8[mm] A B

図 8 作製した PL-QCM 振動子

Fig. 8. Crystal resonator made for PL-QCM resonator.

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

8.57 8.58 8.59 8.6 8.61Frequency [MHz]

Impe

danc

e |Z

| [Ω

]

-90-75-60-45-30-150153045607590

Phas

e[°]

A:|Z|

B:|Z|

A:phase

B:phase

図 9 振動子のインピーダンス特性

Fig. 9. Impedance characteristics of PL-QCM resonator.

-85

-80

-75

-70

-65

-60

-55

-50

-45

-40

8.57 8.58 8.59 8.6 8.61Frequency [MHz]

S12[

dB]

resonatorA->B

resonatorB->A

図 10 振動子間のアイソレーション特性

4. PL-QCM の検出感度

PL-QCM では質量変化をバラクタダイオードの制御電圧

の変化として検出するため，使用するバラクタダイオード

の特性によって，どの程度の検出感度が得られるか検討を

行った。 図 4 に水晶振動子と発振回路の等価回路を示す。発振回

路側は負性抵抗 RL と負荷容量 CL の直列接続として表すこ

とができ，このとき発振周波数は図 4(b)内のリアクタンスが

ゼロとなる周波数で決まるため，以降ではこれを発振周波

数と呼ぶ。 今回，表 1 の等価定数を持つ 9MHz の水晶振動子を想定

しバラクタダイオードを用いている。図 5 に示すような

700pF から約 20pF までの可変幅を持つ構成 I と，1SV149 に

固定容量を直並列に付加し容量可変幅を 500pF から 460pF程度に制限した構成 II について検討した。

図 6 に各構成での発振周波数の変化を示す。この図より，

バラクタダイオードの容量可変幅を制限した II の構成では

周波数の変化量が小さくなることがわかる。 図 6 の結果から算出した質量変化 1ng あたりの出力電力

（検出感度）を図 7 に示す。I の構成では，1ng の変化を 2mVから 20mV 程度の出力電圧で検出できるのに対し，II の構

成では，0.5V から 2V 程度の出力電圧で検出できることを

明らかにした。これにより容量可変幅を小さくすることで，

質量変化に対する出力電圧，すなわち検出感度を大きくで

きることが明らかになった。

5. PL-QCM 振動子の作製とその特性

図 8 に作製した PL-QCM 振動子を示す。水晶板は 20×10[mm2]，厚さ 0.2[mm]の AT カット板である。電極の作製

には，ハードマスクを使用し真空蒸着法により Cr，Au の順

に蒸着した。左側を振動子 A，右側を振動子 B と呼ぶ。 図 9 に作製した振動子対のインピーダンス，位相特性を

示す。同図より両振動子ともに，一般的な水晶振動子の共

振特性を示していることがわかる。振動子の特性に着目す

ると，振動子 B は振動子 A に対して，その周波数特性が

2[kHz]程度低周波数側にシフトしているものの，グラフ形状

はほぼ同一のものが得られた。 図 10 に振動子 A から B と，B から A への伝送特性を示

す。同図より一方の振動子から他方の振動子に漏れる信号

電力比が-45[dB]以下となることが明らかとなった。 図 10 の測定結果からフィッティングにより算出した水晶

振動子の等価パラメータを表 2 に示す。各等価定数値の差

は 8%以下で，Q 値は 1%以内の差で一致した。また，直列

共振周波数は約 280[ppm]の差があることがわかった。通常，

水晶振動子と直列に負荷容量を挿入して周波数調整を行う

がこの周波数差は十分調整可能な範囲内である。このこと

から，両振動子を同一周波数で使用する形式である PL-QCMにこの振動子を使用することが可能であることがわかっ

た。

付-5.9

4／4

6. PL-QCM の構成とその特性

本章では，前章で作製した振動子を用いて PL-QCM 回路

を構成し，バラクタダイオードと PL-QCM の検出感度につ

いて検討を行う。 図 11 に作製した PL-QCM 回路のブロック図を示す。位相

比較器は，二重平衡変調器（DBM）と，ローパスフィルタ

（LPF）の組み合わせで構成し，水晶発振器はコルピッツ発

振回路形式とした。今回，質量変化の方法として，水晶振

動子 A 上に直接，質量変化を与えるのでは無く，質量増加

を模擬した発振周波数の低下を電圧制御によって行った。

このため，発振器 A 側にもバラクタダイオードを追加し，

VA を変化させることで発振周波数を下げ，擬似的に質量変

化を再現した。また，その質量変化の検出には，Vd を測定

した。 PLL により追従する側の発振器 B には 4 章で検討したよ

うに，周波数可変域が異なる 2 種類を用意した。構成 I はバ

ラクタダイオード 1SV149 のみとし，構成 II では図 5(b)にお

いて，Csを 56pF，Cpを 470pF とした。図 12 に両構成の発

振周波数対制御電圧特性を示す。同図よりバラクタの容量

可変幅を制限した構成では，制御電圧に対して周波数変化

が少なく感度を大きくできることが確認できた。 図13に擬似質量変化を起こした場合の制御電圧Vd対周波

数変化を示す。横軸は発振周波数からのオフセット周波数

を示している。周波数の低下に応じて，制御電圧 Vdが変化

していることがわかる。また，バラクタダイオードの容量

可変幅を制限することで検出感度と直線性が改善されたこ

ともわかる。容量可変素子の感度を低下させた構成 II のグ

ラフの傾斜から，今回作製した PL-QCM は検出感度が約

5[mV / Hz]であることから，数ナノグラムの質量変化をミリ

ボルトオーダーで検出できる見込みを得た。

7. まとめ

本稿では，PL-QCM 回路を実際に作製し，質量変化を模

擬した周波数変化を用いて、その検出感度を明らかにした。 今後は，検出感度の向上および実際に質量を付加した場

合の測定や温度特性についての検討を行う予定である。

謝辞 本研究は科研費（25820175）の助成を受けたものである。

文 献

(１) Y. Kaneko, T. Imaike, Y. Sakuta and Y. Sekine: “A Proposal of Phase Locked Type Quartz Crystal Microbalance (QCM)” Proc. Of the 2011 ITC-CSCC pp.373-374(2011).

(２) G. Sauerbrey: “Verwendung von Schwingquarzen zur Wagung dunner Schichten und zur Microwagung”, Zeitschrift fur Physik, Vol.155, pp.206-222(1959).

(３) T. Abe and X. Li: “Dual-Channel Quartz-Crystal Microbalance for Sensing Under UV Radiation”, IEEE SENSORS JOURNAL, Vol.7, No.3, pp.321-322(2007).

表 2 PL-QCM 振動子の等価定数 Table2. Equivalent constant of PL-QCM resonator.

resonator Symbol R1[Ω] L1[mH] C1[fF] C0[pF] Q fs[Hz]

A 18.6 16.0 21.4 5.2 46500 8,584,188 B 17.1 14.9 22.9 5.6 47000 8,581,800

DC Amp.

Oscillator Circuit B

Oscillator Circuit A

LPF

DBM

PD

VD

VC

RB

fB

fA

CvB CvA

VA

Pseudo mass loading

図 11 PL-QCM のブロック図

Fig. 11. Block diagram of produced PL-QCM.

8.5605

8.561

8.5615

8.562

8.5625

8.563

8.5635

0 1 2 3 4 5 6 7 8Voltage[V]

Freq

uenc

y [M

Hz]

I.1SV149

II.Arranged 1SV149

図 12 発振周波数対制御電圧

Fig. 12. Osillation frequency vs. contorol voltage.

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

-700-600-500-400-300-200-1000δf [Hz]

V d[m

V]

I.1SV149

II.Arranged 1SV149

図 13 制御電圧 Vd対周波数変化 δf

Fig. 13. Vd vs. frequency difference δf

付-5.10

IM－13－036

1／5

海中音波を用いた津波の規模推定に対する一考察

千葉 一生，作田 幸憲＊，三枝 健二，泉 隆 （日本大学）

A Consideration of Estimating the Magnitude of TSUNAMI by T-wave

Kazuo Chiba, Yukinori Sakuta＊, Kenji Saegusa, Takashi Izumi (Nihon University)

Abstract: Tsunami of the East Japan great earthquake had caused the greatest damage to Japan. As one of the reason, we have thought that the information only from P-waves of earthquake could not give the magnitude of Tsunami immediately. We think possible to presume the magnitude of Tsunami by the T-wave generated from breaking the sea bottom. We consider the traveling model of acoustic wave from T-wave received at Aleutian Islands, and estimate the propagation loss. We guess that the great tsunami, happened in a neighborhood of Japan, shall generate the sound which is 8dB greater than the level received at Aleutian Islands.

キーワード：巨大津波，海中音波，伝搬特性，音圧レベル (Keywords: Mega-TSUNAMI, Teriary wave, Propagation characteristics, Sound pressure level)

１．まえがき 東日本大震災では、地震の大きさも然ることながら、それ

に続く大規模な津波により、多くの人命や設備、財産に多大

な喪失させた。地震や津波の発生をこと前に予測する技術を

得ることの難しさは想像に余りあるが、責めて、地震発生時

の津波の規模が検出できれば、これに対処する術もたてられ

ると思われる。 スマトラ沖地震津波の際、ダイバーが海中で地震と思われ

る轟音を聞いたという証言[1]の外、いくつかの事例[2],[3]があ

ることを知った。 日本近海で発生する大規模津波は海底で生じる地震に起

因するため、地震による岩盤の破壊音を捕えることができれ

ば、津波の規模についての情報が得られるのではないかと考

えた。このようなことから、本稿では大規模津波の発生に係

わる岩盤の破壊音の検出について検討した。 ２．岩盤の破壊による海中音波

2011年 3月 11日の東北地方太平洋沖地震において気象庁は、MW9.0、断層の長さ 450km、幅 200km、最大のずれ 20m～30m、破壊の継続時間約 3分と発表した [4] 。 この大地震発生時の地殻変動による岩盤の破壊音を、米シ

アトルの太平洋海洋環境研究所(NOAA)が公表した[2]。測定地

点は震源から約 1500km離れたアラスカ・アリューシャン列島で、SOSUSと呼ばれる音響監視システムによって海底の破壊音が取得されていた。 アリューシャン列島で観測された音波波形[2](図 1)は、地殻

内部を表面波として伝搬した地震波(P波)群と地殻変動によって生じた岩盤の破壊音が海中を伝搬したことによる

T(Teriary)波の群よりなっていた。また、T波は地鳴りのような低周波数帯の音で、マイクの音が割れるほど大きい値とな

っており，更に T波の受信継続時間は P波に比べ非常に長いという特徴を持っていた。 図 2は、JAMSTEC（独立行政法人海洋研究開発機構）の北海道十勝沖に設置いたハイドロフォンにより取得されて

いた水圧の時間変化波形で、図の横軸は震災当日の 14時か

図 1 アリューシャン列島で取得された音波波形(NOAA) [2]

図２ 十勝沖にて取得された音波波形（JAMSTEC）[3] ら、15時に掛けての 60分間の記録である(紙面の都合で、途中を省略した)。図の縦軸は音圧レベル(単位 Pa)で、平常時に比べ痛烈に大きな値を示している。 図 1，2を比較すると、図 2は海中音波と地震波が混合した波形であると思われ、音圧レベルが±6,000Paの大音圧かつ、10分以上継続していることが確認できる。一方、図 1では伝搬距離が１,500kmと遠距離であり、地震波と海中音波の到達時間に大きな差があるため、先に到達した波群は地震

波であり、後続の波群は海中音波で構成されていると思われ

る。

[2.5.3]

付-5.11

2／5

３．T波の伝搬モデル この T波により、津波の規模を予測できないかと考え、T波の伝搬モデルを推定し、日本沿岸近傍で受信することを検

討した。 先ず、東北地方太平洋沖地震における震源地-アリューシャン列島間の伝搬モデルを推定した。海中音波の伝搬速度は、

Leroyによって次式で示されている[3]。

61)35)(18(10

)35(2.1)18(104)10(106)10(39.1492

2

22

23

ZST

STTTC

+−−−

−+−×−

−×−−+=

−

−

−

(1)

C;音速[m/s], T;水温[], S;塩分濃度[%], Z;深度[m] 式(1)から、T波の音速は海中温度・深度・塩分濃度に依存

し、伝搬経路の垂直方向における水温プロファイルデータが

必要になる。 太平洋における塩分濃度は河口付近や、雨量により増減す

るが一般的には 2.8~3.5%の範囲程度である。海水の温度は、日射、大気の運動、海流、湧昇、地形といった様々な要因に

影響されるため複雑な分布をしていが、太平洋の西側の日本

近海では水温の南北勾配の大きな海域が北緯 35度から 45度にかけて東西に帯状に形成されおり、同一帯状内は海面水温

の変動は小さいとある[5]。 そこで、震源地と同緯度程度の日本近海の太平洋における

地点の水温プロファイルを利用し、水深に対する海中音波の

音速特性を算出した。図 3はその結果を示すもので、計算には表 1のパラメータを用いた。

図 3の計算結果から、水深 1000m程度までは水温に比例して音速が低下していくことが分かる。また、1000mを越すと水圧に起因して音速が上昇し、あたかも深度 1km付近に最低速の層があるような性質があることが確認できる。 音波の伝搬は音速が遅い層に屈折して進む性質がある為、

海底または海上に向かう伝搬は屈折することが予測される。 図 4は、海底(-5367m)の音源から放射された音波が伝搬していく様子を、伝搬モデルをスネルの法則を利用して算出し

たものである。ここで、パラメータとなっているのは、海底

面よりの放射角(垂直方向が 90deg.)であり、放射角が小さい

図 3 水深に対する海中音波の速度

表 1 中緯度海域における水温，塩分濃度プロファイル Water

temperature[] Maximum depth[m]

Salinity concentration [%]

Pacific Ocean

1.46~25.1 5367 3.469~3.484

30°4898’N 178°9803’E 2007. Nov. 7

図 4 海中音波の伝搬経路モデル

図 5 海中音波の伝搬経路の算出

音波は放射角が大きいものに比し、反射回数が少なく、伝搬

距離が小さくなることがわかる。すなわち、音速は凡そ 1.5 km/sであるから、音源から遠く離れた地点で音波を取得した場合を考えると、放射角の小さな音波が先に到達し、順次、

放射角の大きな音波が到達することになるため、アリューシ

ャン列島で観測されたように、長時間、音波が取得された理

由が解釈できる。 岩盤破壊による音の観測により、津波の危険性を察知しよ

うと考えるとき、この音波の到達時間が重要になる。放射角

により伝搬距離が異なることより、この増加量を検討するこ

とにした。 図 5は、模式的に音波が伝搬していく様子を示すもので、正確には、伝搬経路内の水深，温度等を知ることが必要にな

るが、ここでは、水深が表 1の値で一定であり、海面・海底によって全反射されるとした場合について求めた。 今、0.1度の放射角を持つ経路を最短の伝搬モデルと推定し、震源地-アリューシャン列島に対する直線距離 Rと伝搬距離 R’の差を算出した。結果は、 R=1500km、R’= 1532.29kmと直線距離に比べて約 2%大きい値となっている。

４．伝搬損失 上記の伝搬距離 R’の値を利用して、伝搬経路によって生じる損失量を推定した。海中における音波の伝搬損失は、拡散

損失と吸収損失の二つに分けられる[6]。 拡散損失は、音源で発生した音響パワーPが全ての方向に均一に放出されることになるが、Rが深度に対して非常に大きいため、伝搬経路は海面と海底に蓋をされた円筒形になる

とみなせる。このことから、伝搬距離 R[m]における拡散損失 TLは音源からの距離 R0=1mを基準として次式で示される。

)log(10 0RRTL = [dB] (2)

Angle of radiation [deg]

付-5.12

3／5

吸収損失は海中に溶けているイオンの緩和現象によって

音圧レベルが減少することを意味し、Thorpによれば海水の吸収損失αは次式のように表せる [7] 。

]/[101

109.04100

7.431001.3 322

42 mdBff

f −− ×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

++

+×=α (3)

但し、fは音波の周波数 [kHz] アリューシャン列島で取得された音波は低周波数帯にあ

ったことより、一例として f=20 Hzとして吸収損失αを推定した。 表 2にアリューシャン列島で取得された音波の伝搬損失を

見積もった結果を示す。取得された音波の損失は、拡散損失

が 61.8dB，吸収損失が 0.07 dBであり、拡散損失が支配的であると考えられる。 同様に、東北地方太平洋沖地震の津波被害を受けた場所の

一例について検討した。なお、震源地に対する直線距離･津

波の第一波の到達時間は気象庁発表の値を利用した。また、

それぞれの直線距離から伝搬損失と音波の推定到達時間を

算出した結果を表 3に示す。 表 3から、日本沿岸の音圧レベルはアリューシャン列島に比べ約 10 dB大きい値であると推定できる。また、相馬市と宮古市は、震源地との距離差が小さいが、津波と音波の到達

時間差が大きいことがわかる。これは、音速は深さに依存し

て変化するが、図 3よりその変化は少なく､ほぼ 1.5 km/sと見なせるのに対して、津波の伝搬速度は経路の深度に大きく

依存する [9]。つまり､宮古市へ向かう津波は伝搬経路の深度

が浅い部分が多く、到達時間が比較的に遅いと推測される。 日本近海に巨大津波を発生させる海底地震が発生するな

らば、プレート境界面の範囲から日本周辺 200海里(370km)以内である。この距離について伝搬損失を算出すると、日本

沿岸ではアリューシャン列島で取得された音圧レベルより

8dB以上大きい値を検出可能であると推定できる。 また、十勝沖で観測された音圧レベルを基に、震源地の岩 表 2 アリューシャン列島で受信された T波の伝搬損失 Propagation range [km]

Diffuse loss [dB]

Absorption loss [dB]

Propagation loss [dB]

1532 61.8 0.07 61.9 表 3 津波到達地の諸パラメータ

Place Souma Miyakoshi Distance* [km] 110 130 Loss [dB] 50 51 TTSUNA* [Minute] 4 15

TTW [Minute] 1.2 1.5

Place Tokachi Aleutian Islands

Distance [km] 464 1500

loss [dB] 56 61 TTSUNA [minute] 55 180

TTW [minute] 5 15 *気象庁発表の値を用いた[8], Loss: Propagation loss, TTSUNA: Arrival time of TSUNAMI, TTW: Presumed arrival time of T-waves

盤破壊音のもつ音圧レベルを推定すると、少なくとも 252dB (0dB=1μPa)であることがわかった。 ５．実験による検討

図 6 実験のための構成（模式図）

ここでは、T波と津波の到達時間差，距離による伝搬減衰値の検討を行うことを考え、実験を行った。 作製した増幅器とハイドロフォンを用いて、一例として直

線距離 35 km、水深 5 km を実際の条件として、その 1/5000

に縮小した模擬実験を行った。

実験は、日本大学理工学部船橋キャンパスにあるテクノプ

レース 15 内にある 2次元水槽（深さ 1 m、長さ 7 m、奥行き

0.6 m、水温 6.5 度）内に風船を沈め、破裂時の音を海中音

波・上昇する気泡によって生じる模擬的な津波の 2点をハイ

ドロフォンで取得する手法を用いた。測定の構成と手順を以

下に示す。

① 風船（サイズ：縦 30cm×横 20cm）を水深 1m まで錘（約8kg）をつけて沈める。

② ハイドロフォンは海面付近（水深 10cm）に沈め、自作し

た増幅器と繋ぎ、データの取得はデータハイコーダー

（HIOKI MR8875）を利用した。*データ取得条件（記録長 1

秒、サンプリング速度 100us/S）*

③ 水面に静かに針を入れ風船を破裂させ、気泡の上昇時

間・風船直上で生成した模擬津波の波高を測定する。

④ 風船破裂時の音をハイドロフォンにて取得し、ハイドロ

フォン直上を通過する波高を測定する。風船との間隔は、

近距離 1m と遠距離 7m の 2箇所でそれぞれ測定を行った。

図 7 は、2 次元水層内にハイドロフォンを沈め、静音時の

海面状態で取得された基準とする波形の測定を行った結果

の一例を示している。

この状態における最大電圧は 3.3mV、最低電圧は-5mV の変

動を持っていたことが分かる。この結果より、目視では海面

に波が立っていない条件でも、実際では微小に水面の変動が

残ってと考えられる。この電圧の変動値は音圧レベルに換算

すると±5Pa の変動であり、海中雑音程度のノイズ程度であ

った。

次に、風船破裂時に放出される気泡の平均の上昇時間、生

成された模擬津波の波高の測定を行った。風船直上の通常時

の波面と模擬津波発生時の波面の様子を写真 1，2に示す。

複数回実験を行い発生した模擬津波は、上昇する気泡の速

度は完全に一致しなかったため気泡の上昇時間・波高はそれ

ぞれ平均値を選択した。測定結果は、気泡の上昇時間が平均

で 1 秒掛かり、生じた模擬津波の平均波高が-4.7cm であっ

た。

更に、風船とハイドロフォンの間隔が、近距離・遠距離に

関する模擬津波の通過時の波面を写真 3, 4 に示す。

付-5.13

4／5

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

時間 [秒]

出力電圧 [mV]

図 7 水槽内の静音時におけるハイドロフォンの出力波形

（基準）

写真 1 風船直上の通常時の波面（波高 0cm）

写真 2 風船直上の模擬津波発生時の波面（波高-4.7cm）

写真 3 近距離通過時の波面（波高-0.8cm）

写真 4 遠距離通過時の波面（波高-0.3cm）

近距離では、到達した模擬津波と思われる波（波高-0.8cm）

の様子は目視で確認できた。しかし、遠距離では、到達した

模擬津波が-0.3cm と微小であるため、目視で正確に到達時間

を求めることは困難であった。

次に近・遠距離のそれぞれの地点に関するハイドロフォン

で取得した音波波形を示す。T波の伝搬速度は 1.5 [km/s]で

あるため、風船破裂時にハイドロフォンまでの伝搬時間は近

距離で 0.6 ms,遠距離で 4.6ms と非常に短く、本実験では風

船破裂の瞬間をミリ秒の桁の分解能で測定は出来なかった。

そこで、2 地点のそれぞれに到達した最大電圧を T 波の到達

時刻と仮定し、以降の経過時間に関するT波の波形を図8に、

また、そのとき測定値を表 4に示す。更に、模擬津波が到達

したと考えられる波形を図 9に、そのときの測定値を表 5に

示した。

図 8 では、近距離・遠距離問わず T 波と考えられる約 8Hz

の波形が継続的に確認できる。また、最大出力電圧は、近距

離に比べ、遠距離で 24mV の低下・音圧レベルに換算すると

5dB の減衰に相当する。

次に、図 9では、近距離では経過時間 1.3 秒以降に、遠距

離では、経過時間 3.3 秒以降に模擬津波と考えられる先の T

波より長周期にあたる 3Hz の波形が確認できた。

図 8,9 より、近距離では T波到達 1.6 秒後に模擬津波と考

えられる波形が到達し、遠距離では、3.3 秒の時間差がある

ように見える。しかし、波高を目視で測定した結果、遠距離

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

経過時間[s]

出力電圧[mV]

近距離

遠距離

図 8 T 波到達時の波形

表 4 T 波波形の各パラメータ

T 波 最大出力電圧

[mV] 最大音圧

レベル[dB] 周波数

[Hz] 到達時間

[秒]

近距離 59.7 155.5 8.0 0

遠距離 35.2 150.9 8.8 0

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

経過時間[s]

出力電圧[mV]

近距離

遠距離

図 9 模擬津波到達時の波形

表 5 模擬津波波形の各パラメータ

模擬津波 最大電圧

[mV]

最大音圧

レベル[dB]

周波数

[Hz]

到達時間

[秒]

近距離 29.2 149.5 2.6 1.3

遠距離 10.1 140.1 3.4 3.3

付-5.14

5／5

時では波面の変化が小さいため、目視の結果と照らし合わせ

て模擬津波の到達時間を決定することは困難である。そこ

で、各地点に到達した後続の波形が、模擬津波であることを

証明するため、それぞれの距離に対する T波・模擬津波の理

想的な到達時間を算出し比較を行った。

本実験では、真水のため塩分濃度は 0%であり、水深に対す

る水温の変動は無かった。この条件時における T波の伝搬速

度は式（1）より、1.431 [km/s]である。更に、津波の伝搬

速度 Wは式(19)より、水深 1m、生成時の波高 4.7cm から、模

擬津波の伝搬速度は 0.0032 [km/s]だと推測した。

また、模擬津波は気泡の上昇が終了した際に発生すると仮

定したため、上昇時間 1秒に、それぞれの地点までの伝搬時

間が加算されるとした。計算の結果、近距離では T波到達 1.3

秒後、遠距離では 3.2 秒後であり、実測値と近い結果である

ことが分かる。これより、図 38 に示した各地点に到達した

3Hz の波形は、模擬津波だったと判断した。

以上の結果より、水深 5 km で一定で、直線距離 35km の理

想とした条件の T波と津波の到達時間差を算出すると、水深

に強く依存する津波の伝搬速度のみ模擬津波の速度より 70

倍速くなることが予想され、T 波は津波より 2.2 分早く到達

するという見込みが得られた。更に、日本列島周囲の海域は

本土に近いほど水深は浅いため、津波の伝搬速度が遅くな

り、T波と津波の到達時間差は更に広がることが予想できる。

表 3 の東日本大震災における相馬市は、震源からの距離

110km で津波の到達時間は 9 分とあるが、水深が 5km で一定

の条件時における最速となる津波の伝搬速度では、相馬市の

津波の到達時間は 7分だと予想できる。これより相馬市は三

陸沖の地震では海底の地形によって、理論値より 2分遅れる

ことが分かった。 ６．まとめ 東北地方太平洋沖地震に関して、震源地の岩盤破壊音の伝

搬モデルを検討し、震源地-十勝沖間の伝搬距離に関する T波の減衰量を算出した。十勝沖観測システムで取得された音

圧レベルから、震源地の岩盤破壊音の持つ音圧レベルは少な

くとも 252dB (0dB=1μPa)であると推定した。 今後、仮に日本近海で発生する津波を伴う巨大地震は 370

km (200海里)以内の海域あると考え、海岸域で取得される岩

盤破壊音は伝搬損失により 55 dB以内の減衰を以て受信できる見込みがあることを示した。 最後に、直線距離 35 km・水深 5 kmの 1/5000の縮小モデルについて模擬実験を行い、海中音波と模擬津波の到達時間

差を検討した。理想条件とした直線距離で水深が一定では、

T波が津波より 2.2分早く到達すると推定される。 更に、浅深がある日本近海の実際の海底では到達時間差がより延び

避難に費やせる時間が長くなると考えられる。 模擬実験では風船の破裂から模擬津波を発生させたが、実

際の津波の生成に関わる海底の地殻変動量と一致できなか

ったため、津波の規模と音圧レベルの関係性までは明らかに

出来なかった。 今後は実際の津波生成に係る海底の地殻変動に近い条件

で実験を行い、音圧レベルから津波の規模の推定について検

討する必要がある。

参考文献 [1] Diver saw tsunami forming underwater By Akiko Tada The

Star Online， http://202.186.86.35/news/story.asp?file=/2004/ 12/ 29/nation/9766851&sec=nation

[2] NOAA Honshu Japan 9.0 earthquake, March 2011, http://www.pmel.noaa.gov/vents/acoustics/seismicity/pacific/ japanmar2011.html

[3] JAMSTEC観測航海データサイト http://www.jamstec.go.jp/ scdc/

[4]｢平成 23年(2011年)東日本大震災への対応状況｣全国知事会緊急広域災害対策本部, 第 28報 (2011).

[5] 海のはなし編集グループ:「海のはなし」, 技報堂出版 (1984).

[6] R.Jユーリック:｢水中音響の原理｣､共立出版､ p.107及びp.112 (1978).

[7] W.H.Thorp,"Analytic description of the low frequency attenuation coefficient", Journal of the Acoustical Society of America, Vol.33, pp.334-340 (1961).

[8] 気象庁津波警･注意報､津波情報｡津波予測http://www.jma.go.jp/jp/tsunami/floodtide_04_20110311145046.html

[9] 冨永政英:｢海洋波動 –基礎理論と観測結果-｣, 共立出版，p.521 (1976).

付-5.15

付-5.16

スマートメーターの高調波含有量測定精度に関する検討

高畑尊陽＊, 徐 瑞, 作田幸憲, 今池 健 (日本大学)

An examination about harmonics component of the measurement of smart-meters Takaaki Takahata＊, Rui Xu, Yukinori Sakuta, Takeshi Imaike (Nihon University)

キーワード：スマートメーター, 周波数変動, 高調波含有量

1.前書き 地球温暖化や化石燃料資源の枯渇問題の対策としてス

マートグリッドの構築が世界中で検討されている[1]．日本

でも省 CO2を主眼として電力の見える化が進んでいる．

その中で，近年のディジタル機器の増加に伴って，電力量

の高調波含有量の評価が重要になっている． そこで，本稿では，スマートメーターの低消費化の観点

から必要最小限のサンプリング周波数の下で電力測定を

行うことを考え，高調波含有量の抽出とその測定精度につ

いて検討を行ったので報告する． 2.高調波含有量の測定 2.1 高調波計測の必要性 高調波とは基本波の整数倍の周波数を持つものと定義

されている．高調波の発生はスイッチングデバイスの多用

によるが，その影響は電気機器の誤動作，異常振動，焼損

を引き起こすなど，電力系統で問題となっている． また，使用電力の計算は基本波による有効電力が基にな

っている [2]が，ディジタル乗算方式による電力測定では

高調波成分による電力も算入されることになるため，新た

な電力使用量の定義や高調波分を除去した電力を求める

などの要求がある． 2.2 基本周波数の推定値に基づく高調波振幅の推定 電圧波形が歪波であっても短期的には周期波形である

と考え，推定した電源電圧の基本周波数𝑓に基づいて，フ

ーリエ級数で表した k 次高調波の振幅𝑎𝑘 ,𝑏𝑘を推定するこ

とを考える．即ち，電源電圧波形を基本周波数𝑓も不明な

値として式(1)のようにフーリエ級数の形で表すが，𝑓の推

定値はサンプリングされたデータから式(2)に示す自己相

関関数による推定値を利用することとした． 𝑣(𝑡) = (𝑏1 𝑠𝑠𝑠𝜔𝑡 + 𝑎1 𝑐𝑐𝑠𝜔𝑡) + (𝑏2 𝑠𝑠𝑠 2𝜔𝑡 + 𝑎2 𝑐𝑐𝑠 2𝜔𝑡)

+⋯+ (𝑏k 𝑠𝑠𝑠 𝑘𝜔𝑡 + 𝑎𝑘 𝑐𝑐𝑠 𝑘𝜔𝑡) (1) 但し，𝑇 = 2𝜋

𝜔= 1

𝑓，𝜔 = 2𝜋

𝑇= 2𝜋𝑓

𝑅𝑣(j) =1𝑁 𝑣(𝑠) ∗ 𝑣(𝑠 + 𝑗)

𝑁

𝑖=1 (2)

式(1)より，ak, 𝑏𝑘は，時刻 t=i×Δt（i=0,1,2,･･･,n）での

v(t)のサンプリング値と𝑓の推定値から多元一次の連立方

程式を解くことにより求められる． 2.3 測定精度に対する検討 推定した基本周波数が電源周波数と完全に一致する場

合は，サンプリング値より正確に高調波振幅値を算出する

ことができるが，電源電圧が歪波などの影響により，自己

相関関数のみで正確に周波数を推定できなくなった場合

は，高調波振幅の計算にも影響がおよぶと思われる．そこ

で，電源周波数 50Hz から±0.2Hz までずれた際の高調波振

幅推定値への影響を求めた．

表 1 50Hz 擬似方形波に対して算出された高調波振幅値

図 1 基本周波数抽出時の偏差に対する高調波振幅推定

値への影響（擬似方形波 50Hz） 表 1 及び図 1 に第 13 次高調波までで構成した擬似方形

波 50Hz に対して，抽出した基本周波数にずれがある場合

の高調波振幅の推定値を表す．このように高調波振幅値の

影響は基本波に対して高次であるほど，その影響は大きく

なる．また，抽出した基本周波数のずれが大きければ大き

いほど高調波振幅の影響も大きくなる． 3.まとめと今後の課題 高調波問題に関連して非同期サンプリングによる高調

波の振幅を抽出する方法について検討し，歪波の基本周波

数を推定して高調波振幅を算出する方法を考案した．基本

周波数の推定値に 0.2Hz の差があっても，例えば第 5 次高

調波成分の振幅は 1%の精度で測定可能であることを明ら

かにした． 今後は，高調波振幅算出のための効率的なアルゴリズム,

スマートメーターの最適な構成等について検討する必要

がある． 文 献

[1] 経済産業省「次世代エネルギーシステムに係る国際標準化に関する研

究会」(2010). [2] 岩瀬 久：“電力電力量の計測”，2012 年秋季応用物理学会，11p-C10-2

(2012-09)

-10

-5

0

5

10

1 3 5 7 9 11 13

振幅

の変動率

[%]

高調波次数

+0.2Hz+0.1Hz-0.1Hz-0.2Hz

[2.5.4]

付-5.17

付-5.18

災害に向けた微小電力回収システムについて 福井 太陽＊，作田 幸憲，今池 健 (日本大学)

Examination of Micro Power Recovery System for disaster Taiyo Fukui*, Yukinori Sakuta , Takeshi Imaike (Nihon university)

キーワード:微小電力回収, EDLC, Li-ion 電池

1. まえがき

２０１１年３月１１日の東北地方太平洋沖地震を端緒

として発生した福島第一原発事故を受けて、日本の電力事

情や災害への対策など多くの課題を経験することとなっ

た[1]。例えば、災害発生時の携帯端末を用いた情報通信シ

ステムは被災・安否確認など、重要な役割を果たしている[2]。しかし、震災発生時にはライフラインの混乱により、

電力供給が復旧まで約４日間不安定になったと報告され

ている[3]。そこで、災害が発生した時にも情報通信システ

ムを不自由なく利用できる電力源を確保することが重要

であると考えた。電力源を確保するにあたり日々の生活の

中で捨てている小さなエネルギーの回収について以前提

案した[4]。 本稿では災害に向けて微小電力を回収するシステム

について検討した。このシステムは電気二重層キャパシタ

(Electric double-layer capacitor，以下 EDLC と略記する)とLi-ion 電池を併用したもので、本稿では EDLC から Li-ion 電池への充電方法について検討したので報告する。

2. 回収システム

図１に回収システムの構成を示す。このシステムは、微

小電力の発生頻度がまばらで、また瞬間的な発電にも対応

させる必要がある。そこで、微小電力の回収には、サイク

ル寿命が約 10 万回以上あり、内部インピーダンスが低く、

瞬時の充電も可能なところから EDLC を用いることを考

えた。

図 1. 回収システム

しかし、災害時への利用を考えるとき、EDLC は自己放

電が大きいため、災害などの非常用として Li-ion 電池を利

用することとした。Li-ion 電池を採用した理由はエネルギ

ー密度が高く、他の二次電池（鉛蓄電池、ニッケル水素電

池、等）に比べメモリ効果が少ないことや自己放電が少な

いなどの特徴から、回収システムの非常用電源に適してい

ると考えた。Li-ion 電池への充電が終了した場合、EDLCによって回収された余剰電力は LED 照明などに利用して

いくなどのことも考えている。

このように回収した微小電力を非常用電源に無駄なく

利用するためには、EDLC，Li-ion 電池それぞれの特徴を

調べ、活用する必要があると考えた。

3. EDLCからLi-ion電池への検討

初めにEDLCからLi-ion電池への充電方法を検討するた

め、EDLC の放電特性を測定した。 図２に EDLC の放電特性を示す。まず EDLC（Rubycon, DSA, 850F, 2.5V, ２本直列接続）へ充電し、その後の放電

特性を調べた。充電は、最初、定電流モード(1.0A)で行い，

満充電に近づく辺りで定電圧モード(4.0V)へ移行させる

Constant Current /Constant Voltage Mode（以下、CC/CV モー

ドと記す）で充電した。

EDLC の放電特性は、定電流により放電させ端子間電圧

が 3V になるまでの電圧、総電荷量を測定・算出する。

図 2. EDCL の放電特性

実験では、図２に示すよう放電電流を 0.1~2A まで５段

階に設定した。同結果より放電電流が大きくなるに連れて

供給できる総電荷量は減っていくことが分かる。 次に、Li-ion 電池の充電特性を測定した。図３に測定手

順を表す図を示す。実験では、左図のように Li-ion 電池へ

CC/CV モードで充電を行い、その後、右図のように CC モ

ードで放電させた電荷量を測定する方法をとった。また、

この実験では Li-ion 電池に Panasonic NCR18650B MH12210, 3.6V 2400mAh を用いた。

図４に、CC モードにおける定電流 I の値を変化させた

ときの結果を示す。I を 0.1～2A の異なる電流で定電流充

[2.5.5]

付-5.19

電し、3.3V の定電圧充電に移行させた。結果は CC モード

1A で放電させたときのもので、Li-ion 電池の電圧が 1.5Vまで低下するまでの端子間電圧、総電荷量を測定した。同

結果より、充電時の電流により総電荷量に差が生じること

が分かり、0.5A で充電した時、充電電荷量を最大にでき

ることが分かった。 次に、図５に CC/CV モードにおける定電圧値 V を変化

させたときの結果を示す。図４の結果より CC モードの電

流値 を 0.5A に設定し、V を 3.0～3.6V の異なる値にして

充電を行った。上記と同様、充電が完了した後 1A の CCモードで放電し、Li-ion 電池の電圧が 1.5V まで低下する

までの端子間電圧、総電荷量を測定した。同結果から、3.3V以上の定電圧充電により顕著に総電荷量が増加すること

がわかった。しかし、Li-ion 電池は過充電により寿命が短

くなるとのことから、EDLCから Li-ion電池への充電には、

EDLC から 0.5A，3.3V の CC/CV モード充電が適している

と考えた。

図 3. 測定回路

図 4. CC モードの値を変化させたときの結果

図 5. 定電圧値 V を変化させたときの結果

４．充電回路

EDLC から Li-ion 電池への充電回路として LINEAR TECHNOLOGY のマイクロパワー・レギュレータ（LT1763 500mA）を用いた。 図６に、充電回路の構成とその実験結果を示す。出力電

圧の設定は２本の外付け抵抗 R1、R2の比で設定できる。こ

の実験では、R1=2.0[kΩ], R2=1. 22[kΩ]として出力電圧 VOUT

=3.3Vとした。また、入力側に EDLCを２本直列に接続し、

出力側に Li-ion 電池を接続して充電を行った。図６の結果

は３回の測定結果を示している。初期条件として、EDLCは 1.0A，4.0V の CC/CV モードで充電が完了しており、ま

た、Li-ion 電池は定電流放電(1A)により端子間電圧が 1.5Vまで下がった状態になっている。図６は、充電開始と同時

に、Li-ion 電池両端の電圧が上昇し、3.3V 付近での定電圧

充電が行われていることが分かる。一方で、定電流モード

での期間は短く、直ぐに充電電流が下がってく様子が分か

る。

図 6. 測定結果

５．まとめ

微小電力回収に向けてEDLCとLi-ion電池を併用した回

収システムについて提案した。また EDLC から Li-ion 電池への充電に向けて EDLC、Li-ion 電池の充放電特性を測

定し、充電条件を定め、マイクロパワー・レギュレータを

用いて充電回路を作製、検討を行った。今回の検討では

0.5A の定電流充電は行えなかったが、3.3V の定電圧で充

電できることを確認した。

今後は、より効率の良い回路構成について検討する予定

である。

[1] 作田幸憲, 福井太陽, 泉 隆, 三枝健二, 望月 寛, 佐田達典, 登川幸生, 入江寿弘：“微小電力回収技術と情報技術による有効活

用に関する検討”，平成 24 年度日本大学理工学部学術講演会，S1-12 (2012-11). [2] 泉 隆, 金子勇太, 作田幸憲, 三枝健二, 望月 寛, 佐田達典, 登川幸生, 入江寿弘：“災害時における情報通信システム利用に関する検討”，平成 24 年度 日本大学理工学部 学術講演会，S1-11 (2012-11). [3] 酒井崇光, 登川幸生, 泉 隆, 三枝健二, 望月 寛, 入江寿弘：“IC カードを用いた被災者支援システムの提案”，平成 23 年度 日本大学理工学部 学術講演会，S1-8 (2011-11). [4] 福井 太陽, 作田 幸憲, 今池 健：“微小電力回収技術に関する基礎的検討”，2012 年 電気学会東京支部千葉市所研究発表会，3-5 (2012-11).

文 献

付-5.20

災害に向けた微小電力回収システムについての検討

Examination of Micro Power Recovery System for disaster

*福井 太陽 1, 作田 幸憲 2

, 今池 健 2

*Taiyo.Fukui1, Yukinori.Sakuta

2, Takeshi.Imaike

2

Abstract: We had an experience that the electric infrastructure suffers damage by the Tohoku-pacific ocean earthquake. It is

important thing, especially, that the batteries for the communication networks are kept in first four days. So, we are studying about

the technology to be obtained the electric power from micro-energy which exists in the natural field. In this paper we discuss the

micro-power recovery system which consists of the electric double-layer capacitor and Li-ion battery.

１．まえがき

２０１１年３月１１日の東北地方太平洋沖地震を端緒

として発生した福島第一原発事故を受けて、日本の電力

事情や災害への対策など多くの課題を経験することとな

った[1]。例えば、災害発生時の携帯端末を用いた情報通

信システムは被災・安否確認など、重要な役割を果たし

ている[2]。しかし、震災発生時にはライフラインの混乱

により、電力供給が復旧まで約４日間不安定になったと

報告されている[3]。そこで、災害が発生した時にも情報

通信システムを不自由なく利用できる電力源を確保する

ことが重要であると考えた。電力源を確保するにあたり

日々の生活の中で捨てている小さなエネルギーの回収に

ついて以前提案した[4]。

本稿では災害に向けて微小電力を回収するシステムに

ついて検討した。このシステムは電気二重層キャパシタ

(Electric double-layer capacitor，以下 EDLC と略記する)と

Li-ion 電池を併用したもので、本稿では EDLC から Li-ion

電池への充電方法について検討したので報告する。

２．回収システム

図１に回収システムの構成を示す。このシステムは、

微小電力の発生頻度がまばらで、また瞬間的な発電にも

対応させる必要がある。そこで、微小電力の回収には、

サイクル寿命が約 10 万回以上あり、内部インピーダンス

が低く、瞬時の充電も可能なところから EDLC を用いる

ことを考えた。

しかし、災害時への利用を考えるとき、EDLC は自己

放電が大きいため、災害などの非常用として Li-ion 電池

を利用することとした。Li-ion 電池を採用した理由はエ

ネルギー密度が高く、他の二次電池（鉛蓄電池、ニッケ

ル水素電池、等）に比べメモリ効果が少ないことや自己

放電が少ないなどの特徴から、回収システムの非常用電

源に適していると考えた。Li-ion 電池への充電が終了し

た場合、EDLC によって回収された余剰電力は LED 照明

などに利用していくなどのことも考えている。

このように回収した微小電力を非常用電源に無駄なく

利用するためには、EDLC，Li-ion 電池それぞれの特徴を

調べ、活用する必要があると考えた。

３．EDLC，Li-ion 電池の評価

初めに EDLC から Li-ion 電池への充電方法を検討する

ため、EDLC の放電特性を測定した。

Figure 1. Recovery system

Figure 2. Measurement of discharge for EDLC

図２に EDLC の放電特性を示す。まず EDLC（nichicon,

EVerCAP, 100F, 2.5V）へ充電し、その後の放電特性を調

べた。充電は、最初、定電流モード(1.0A)で行い，満充

電に近づく辺りで定電圧モード(2.0V)へ移行させる

Constant Current /Constant Voltage Mode（以下、CC/CV モ

ードと記す）で充電した。

EDLC の放電特性は、定電流により放電させ端子間電

圧が 1V になるまでの電圧、総電荷量を測定・算出する。

実験では、図２に示すよう放電電流を 0.1~2A まで５段

階に設定した。同結果より供給できる総電荷量は 2A ま

で変わらなかった。

次に、Li-ion 電池の充電特性を測定した。図３に測定

手順を表す図を示す。実験では、左図のように Li-ion 電

池へ CC/CV モードで充電を行い、その後、右図のように

CC モードで放電させた電荷量を測定する方法をとった。

また、この実験では Li-ion 電池に Panasonic NCR18650B

1:日大理工･院(前)･電子 2:日大理工･教員･子情

平成 25年度　日本大学理工学部　学術講演会論文集

[2.5.6]

付-5.21

Figure 3 Measured Figure

MH12210, 3.6V 2400mAh を用いた。

図４に、CC モードにおける定電流 I の値を変化させた

ときの結果を示す。I を 0.1～2A の異なる電流で定電流充

電し、3.3V の定電圧充電に移行させた。結果は CC モー

ド 1A で放電させたときのもので、Li-ion 電池の電圧が

1.5V まで低下するまでの端子間電圧、総電荷量を測定し

た。同結果より、充電時の電流により総電荷量に差が生

じることが分かり、0.5A で充電した時、充電電荷量を最

大にできることが分かった。

次に、図５に CC/CV モードにおける定電圧値 V を変

化させたときの結果を示す。図４の結果より CC モード

の電流値 を 0.5A に設定し、V を 3.0～3.6V の異なる値に

して充電を行った。上記と同様、充電が完了した後 1A

の CC モードで放電し、Li-ion 電池の電圧が 1.5V まで低

下するまでの端子間電圧、総電荷量を測定した。同結果

から、3.3V 以上の定電圧充電により顕著に総電荷量が増

加することがわかった。しかし、Li-ion 電池は過充電に

より寿命が短くなるとのことから、EDLC から Li-ion 電

池への充電には、EDLC から 0.5A，3.3V の CC/CV モー

ド充電が適していると考えた。

Figure 4. Measurement of charge for Li-ion battery

Figure 5. Measurement of charging voltage

when changing the voltage

Figure 6. Measured result

４．充電回路

EDLC から Li-ion 電池への充電回路として LINEAR

TECHNOLOGY のマイクロパワー・レギュレータ

（LT1763 500mA）を用いた。

図６に、充電回路の構成とその実験結果を示す。出力

電圧の設定は２本の外付け抵抗R1、R2の比で設定できる[5]。

この実験では、R1=2.0[kΩ], R2=1. 22[kΩ]として出力電圧

VOUT =3.3V とした。また、入力側に EDLC（Rubycon 製,

DSA, 850F, 2.5V）を２本直列に接続し、出力側に Li-ion

電池を接続して充電を行った。図６の結果は３回の測定

結果を示している。初期条件として、EDLC は 1.0A，4.0V

のCC/CV モードで充電が完了しており、また、Li-ion 電

池は定電流放電(1A)により端子間電圧が1.5Vまで下がっ

た状態になっている。図６は、充電開始と同時に、Li-ion

電池両端の電圧が上昇し、3.3V 付近での定電圧充電が行

われていることが分かる。一方で、定電流モードでの期

間は短く、直ぐに充電電流が下がってく様子が分かる。

５．まとめ

微小電力回収に向けて EDLC と Li-ion 電池を併用した

回収システムについて提案した。また EDLC から Li-ion

電池への充電に向けて EDLC、Li-ion 電池の充放電特性を

測定し、充電条件を定め、マイクロパワー・レギュレー

タを用いて充電回路を作製、検討を行った。今回の検討

では 0.5A の定電流充電は行えなかったが、3.3V の定電圧

で充電できることを確認した。

今後は、より効率の良い回路構成について検討する予

定である。 ６．参考文献 [1] 作田幸憲, 福井太陽, 泉 隆, 三枝健二, 望月 寛, 佐田達典, 登川

幸生, 入江寿弘：“微小電力回収技術と情報技術による有効活用に関する検討”，平成 24 年度日本大学理工学部学術講演会，S1-12

(2012-11).

[2] 泉 隆, 金子勇太, 作田幸憲, 三枝健二, 望月 寛, 佐田達典, 登川幸生, 入江寿弘：“災害時における情報通信システム利用に関する検討”，平成 24 年度 日本大学理工学部 学術講演会，S1-11

(2012-11).

[3] 酒井崇光, 登川幸生, 泉 隆, 三枝健二, 望月 寛, 入江寿弘：“ICカードを用いた被災者支援システムの提案”，平成 23 年度 日本大

学理工学部 学術講演会，S1-8 (2011-11).

[4] 福井 太陽, 作田 幸憲, 今池 健：“微小電力回収技術に関する基礎的検討―光エネルギーの回収と DC/DC コンバータの検討―”，平

成 24 年度 日本大学理工学部 学術講演会，M-1 (2012-11).

[5] LINEAR TECHNOLOGY , 「LT1763 - 500mA, Low Noise, LDO

Micropower Regulators」

平成 25年度　日本大学理工学部　学術講演会論文集

付-5.22

LAV-14-001 IM-14-001

1／4

微小電力回収技術に関する検討

福井 太陽＊ 作田 幸憲 今池 健（日本大学）

Examination of Micro Power Recovery System

Taiyo Fukui＊, Yukinori Sakuta, Takeshi Imaike (Nihon University)

We have known the importance of the energy saving and electric power from a Fukushima first Nuclear Power Plant accident caused by the Pacific coast of northeastern Earthquake on March 11, 2011. So we paid attention in using a micro energy source of Light, Heat, Vibration and so on. In this paper, we examine the Micro Power Recovery System that used both EDLC and Li-ion battery for recovery of Light-Energy.

キーワード：微小電力回収技術，電気二重層キャパシタ，Li-ion 電池，DC/DC コンバータ (Micro Power Recovery System, Electric double layer capacitor, Li-ion battery, DC / DC converter)

1. はじめに

２０１１年３月１１日の東北地方太平洋沖地震を端緒と

して発生した福島第一原発事故を受けて、日本の電力事情

や災害への対策など多くの課題を経験することとなった。 例えば、災害発生時の携帯端末を用いた情報通信システム

は被災・安否確認など、重要な役割を果たしている(1)。しか

し、震災発生時にはライフラインの混乱により、電力供給

が復旧まで約４日間不安定になったと報告されている(2)。 そこで、災害が発生した時にも情報通信システムを不自

由なく利用できる電力源を確保することが重要であると考

えた。一方で日々の暮らしでは捨てていくエネルギーが微

小ではあるが様々な場所にある。図１に捨てられていく微

小エネルギーの例を示す。このように炊飯時の熱や浴槽か

らの排水、蛍光灯、LED などの照明器具からの光量など、

使用済エネルギーは注目されず、また、振動や風力など捨

てられるエネルギーは多々ある。本研究では、そのような

微小エネルギーを「塵も積もれば山となる」の譬えにある

如く電力として回収し、災害など電力供給が不安定なとき

の予備電源として役に立てられるのではないかと考えた。 本稿では微小電力を回収するシステムについて検討し

た。このシステムは電気二重層キャパシタ (Electric double-layer capacitor，以下 EDLC と略記する)と Li-ion 電池

を併用したもので、一例として卓上スタンドの光エネルギ

ーを回収することについて検討した。

図 1 微小エネルギー例

2. 回収システムの検討

図２に検討した回収システムを示す。充電部には EDLCと

Li-ion 電池の２つを併用した。微小電力は発生頻度がまば

らで、また瞬間的な発電にも対応させる必要がある。そこ

で、微小電力の回収には、サイクル寿命が約 10万回以上あ

り、内部インピーダンスが低く、瞬時の充電も可能なとこ

ろから EDLCを用いることを考えた(3)。

しかし、EDLC は自己放電が大きいため、災害時への利用

など、予備電源への利用を考え、Li-ion 電池を利用するこ

ととした。

Li-ion 電池を採用した理由は、エネルギー密度が高く、

他の二次電池（鉛蓄電池、ニッケル水素電池、等）に比べ

メモリ効果が少ないことや自己放電が少ないなどの特徴(4)

[2.5.7]

付-5.23

2／4

から、回収システムの予備電源に適していると考えたため

である。したがって、一旦、微小電力は EDLC へ充電し、次

に Li-ion 電池へ充電することとした。 また Li-ion 電池への充電が完了した場合、EDLC によって

回収された余剰電力は LED 照明などに利用していくなどの

ことも考えている。 ただし、Li-ion 電池はわずかな電圧変動でも過充電となる

場合があり、電池寿命を縮めるため、充電時の電流・電圧

を精度よく設定する必要がある(5)。また EDLC は放電時、電

圧降下により取り出せる電荷が変化するなどの報告がある(6)。そこで、回収した微小電力を非常用電源に無駄なく利用

するためには、EDLC，Li-ion 電池それぞれの特質を生かし、

利用する必要がある。

図 2 回収システム

3. EDLC，Li-ion 電池併用に向けての検討

〈3･1〉 EDLC，Li-ion 電池の評価 はじめに、EDLC から Li-ion 電池への充電方法を検討する

ため、EDLC の放電特性を測定した。 図３に EDLC の放電特性を示す。まず EDLC（Rubycon,

DSA, 850F, 2.5V, ２本直列接続）へ充電し、その後の放電特

性を調べた。充電は、最初、定電流モード(1.0A)で行い，満

充電に近づく辺りで定電圧モード (4.0V)へ移行させる

Constant Current /Constant Voltage Mode（以下、CC/CV モー

ドと記す）で充電した。EDLC の放電特性は、定電流により

放電させ端子間電圧が 3.0V になるまでの電圧と放電電流の

時間経過を測定し、総電荷量を算出した。実験では、図３

に示すよう放電電流を 0.1~2A まで５段階に設定した。同結

果より 0.2A までは供給できる総電荷に変化はなかったが、

0.5A 以上になると、放電電流が大きくなるに連れて取り出

せる総電荷量は減っていくことが分かる。 次に、Li-ion 電池の充電特性を測定した。図４に測定手順

を表す図を示す。実験では、左図のように Li-ion 電池へ

CC/CV モードで充電を行い、その後、右図のように CC モ

ードで放電させた電流の時間経過から充電時の総電荷量を

評価する方法をとった。また、この実験では Li-ion 電池に

Panasonic NCR18650B MH12210, 3.6V 2400mAh を用いた。 図５に、CC モードにおける定電流 I の値を変化させたと

きの結果を示す。I を 0.1～2A の異なる電流で定電流充電し、

3.3V の定電圧充電に移行させた。結果は CC モード 1A で放

電させたときのもので、Li-ion 電池の電圧が 1.5V まで低下

するまでの端子間電圧、総電荷量を測定した。同結果より、

図 3 EDLC 放電特性

図 4 測定図

充電時の電流により総電荷量に差が生じることが分かり、

0.5A で充電した時、充電電荷量を最大にできることが分か

った。 次に、図６に CC/CV モードにおける定電圧値 V を変化さ

せたときの結果を示す。図６の結果より CC モードの電流値 を 0.5A に設定し、V を 3.0～3.6V の異なる値にして充電を

行った。上記と同様、充電が完了した後 1A の CC モードで

放電し、Li-ion 電池の電圧が 1.5V まで低下するまでの端子

間電圧、総電荷量を測定した。 同結果から、3.3V 以上の定電圧充電により顕著に総電荷

量が増加することがわかった。しかし、Li-ion 電池は過充電

により寿命が短くなるとのことから、EDLC から Li-ion 電池

への充電には、EDLC から 0.5A，3.3V の CC/CV モード充電

が適していると考えた。

図 5 CC モードの値を変化させたときの結果

付-5.24

3／4

図６ 定電圧値 V を変化させたときの結果

〈3･2〉 EDLC から Li-ion 電池への充電回路検討 図７に検討した EDLC から Li-ion 電池への充電回路ブロ

ック図を示す。3.1 より Li-ion 電池へは CC/CV モードで充

電を行うこととした。初めに EDLC から Li-ion 電池へ CCモードに接続し充電を行う。EDLC の放電特性より取り出せ

る総電荷が最大であった、200mA を CC モードの電流値と

した。次に Li-ion 電池の端子間電圧が 3.3V 付近になると CVモードに切り替え 3.3V の定電圧充電で充電する。本稿では、

EDLC から Li-ion 電池へ CC モード、CV モードでの充電が

可能であることを確認した。 図８にEDLCからCCモードで充電を行った充電回路の構

成とその実験結果を示す。初期条件として、EDLC は 1.0A，

4.0V の CC/CV モードで充電が完了しており、また、Li-ion電池は定電流放電0.1Aにより端子間電圧が2.0Vまで下がっ

た状態になっている。CC モードには Linear Technology、2端子電流源 LT3092 を用いて入力側に EDLC（Rubycon 製, 850F, 2.5V）を２本直列に接続し、出力側に Li-ion 電池を接

続して約２分間の充電を行った。図７の結果より、充電開

始時、設定値を超えて流れてしまったが、充電開始 40 秒以

降、定電流で充電していることが確認できた。 図９に EDLC から Li-ion 電池へ CV モードで充電を行っ

た充電回路の構成とその実験結果を示す。DC/DC コンバー

タとして LINEAR TECHNOLOGY のマイクロパワー・レギ

ュレータ（LT1763 500mA）を用いた。出力電圧の設定は２

本の外付け抵抗 R1、R2 の比で設定できる(7)。この実験では、

R1=2.0[kΩ], R2=1. 22[kΩ]として出力電圧VOUT =3.3Vとした。

初期条件として、EDLC は CC モード同様 1.0A，4.0V の

CC/CV モードで充電が完了しており、Li-ion 電池は 3.0V ま

で充電された状態になっている。

図 7 充電回路ブロック図

図 8 EDLC から Li-ion 電池への CC モード充電結果

図 9 EDLC から Li-ion 電池への CV モード充電結果 図９より、充電開始と同時に、Li-ion 電池両端の電圧が上

昇し、3.3V 付近での定電圧充電が行われていることが分か

る。図８、図９の結果より、EDLC から Li-ion 電池に CC/CVモードで充電可能なことが分かった。

4. 光エネルギー回収に向けての検討

〈4･1〉 発電量の測定 具体的な微小電力回収例として、室内照明灯を模擬した

卓上スタンドより太陽光パネルを用いて光エネルギーを回

収することを検討した。 図１０にその構成を示す。卓上スタンドを使用する場合

光は手元のみで裏面の光エネルギーは使用しない。そこで

卓上スタンドの裏面に太陽光パネルを装着し光エネルギー

を回収することを試みた。太陽光パネルには低照度下での

発電効率が高く、蛍光灯や LED などでも発電可能なアモル

ファスソーラパネルを使用した。

付-5.25

4／4

図 10 卓上スタンドを用いた光エネルギー回収例

図 11 使用した太陽光パネルの特性

卓上スタンド点灯時の太陽光パネルの特性を JIS規格 JIS

C8934(8)に従い測定した結果を図１１に示す。この結果より、

最大電力は 4.0V のとき 160mW となった。 〈4･2〉 EDLC への充電回路検討

図１２に検討した充電回路のブロック図を示す。図１１

の結果より太陽光パネルに電流制御を加え、最適動作点に

なるように設定した。これにより、最初は定電流モードで

充電し、2.0V に近づいたら定電圧モードに切り替え、2V で

充電を終了させることを考えている。 図１３は、EDLC へ CC モードで１５分間充電させたと

きの結果を示す。端子間電圧を 0V まで下げた EDLC と、

太陽光パネルを定電流モードで接続する。図１３の結果よ

り、40mA の定電流で太陽光パネルから EDLC へ充電が行

われている様子が分かる。これより、太陽光パネルから

EDLC へ CC モードでの充電が可能であることを確認した。

図 12 EDLC への充電回路ブロック図

図 13 EDLC への充電結果

5. まとめ

微小電力回収に向けて EDLC と Li-ion電池を併用した回

収システムについて提案し、EDLC から Li-ion 電池への充

電に向けて EDLC、Li-ion 電池の充放電特性を測定し、充

電条件を定め、EDLC から Li-ion 電池への CC/CV 充電が

可能であるか検討した。また、微小電力回収に向けて具体

的に卓上スタンドの光エネルギーを EDLC に回収する充電

回路を検討、作製し充電を行った。その結果、EDLC から

Li-ion 電池へ CC モードで約 200mA、CV モードで 3.3V の

充電が行えた。また卓上スタンドから 40mA の定電流で

EDLC に充電することができた。 今後は微小電力回収全体の作製に向けて、CC モード CV

モードの充電時間の検討、充電効率を検討する予定である。

6. 謝辞

本研究は日本大学理工学部東日本大震災復興支援プロジ

ェクト（情報通信システム G）の一環として行われた。ご

協力頂いた関係者各位に謝意を表する。

文 献

(１) 泉隆, 金子勇太, 作田幸憲, 三枝健二, 望月寛, 佐田達典, 登川幸生, 入江寿弘：｢災害時における情報通信システム利用に関する検討」，

平成 24 年度 日本大学理工学部 学術講演会，S1-11 (2012-11). (２) 酒井崇光, 登川幸生,泉隆,作田幸憲,三枝健二, 望月寛, 入江寿弘：

｢IC カードを用いた被災者支援システムの提案」，平成 23 年度 日本大学理工学部 学術講演会 S1-8 (2011-11).

(３) ハイパワー用電力コンデンサ調査委員会編:｢ハイパワー用電力コン

デンサとその適用技術および動向｣,電気学会技術報告,No1252,2012年 6 月

(４) 小林丈士 :｢プロフェッショナル講座｣,トランジスタ技術, 2004 年

6 月号 , pp106-114] (５) 奥津元治, 福井太陽, 作田幸憲, 今池健:｢電気二重層キャパシタの利

用に向けた基礎的検討｣,平成 25 年電気学会東京支部千葉支所研究

発表大会,1-2 (６) 梅前 尚:「蓄電デバイスの種類と性質｣,トランジスタ技術 SPECIAL

No.121, 2013 年 pp6-16 (７) LINEAR TECHNOLOGY , 「LT1763 - 500mA, Low Noise, LDO

Micropower Regulators」 (８) JIS C 8934-1995; アモルファス太陽電池セル出力測定方法

付-5.26

LAV-14-002 IM-14-002

1／4

電力測定における高調波含有量の評価に関する検討

髙畑尊陽＊，今池 健，作田幸憲（日本大学）

Evaluation of Harmonics Component in Electric Power Measurement

Takaaki Takahata＊, Takeshi Imaike, Yukinori Sakuta, (Nihon University)

As a measure for the drain problem of fossil fuel resources and global warming, construction of the smart grid is considered all over the world, and in Japan, we are advancing visualization of electric power. In that, we observe the harmonics problem what is caused of increased using the digital equipment in recent years, so evaluation of harmonics component is important. In this paper, it considers the measurement of electric power under a necessary minimum sampling frequency for low-power consumption of smart meter, and examine about Evaluation of Harmonics Component. キーワード：スマートメーター, 周波数変動, 電力測定, 高調波成分 (Smart-meters, Frequency Change, Power Measurement, Harmonics Component)

１．まえがき 地球温暖化や化石燃料資源の枯渇問題の対策としてスマ

ートグリッドの構築が世界中で検討されている[1]．日本でも

省 CO2を主眼として太陽光や風力，バイオマス等々の再生可

能エネルギー源を積極的に活用することが検討されている[2]．しかし，2015 年に導入が計画されている 1000 万 kW の

太陽光発電でも逆潮流問題による電圧や周波数の変動等，電

源品質の劣化が生じることが予想されている． エネルギー源の効率的有効利用を図る上で電力の需給状

態の可視化が重要であり，今後はより高精度で低消費電力の

スマートメーターが求められていくと考えている[3]． スマートメーターの方式として，今後，ディジタル方式が

主流になると思われ，従って，その精度は AD 変換器の能力

に依存することになる．高精度化の点から，AD 変換器のサ

ンプリング周波数を増加させる方法なども考えられるが，こ

の場合，低消費電力化は難しいと思われる． そこで，本稿では，必要最小限のサンプリング周波数の下

で電力測定を行うことを考え，ここでは高調波含有量の測定

精度について検討したので報告する．

２．スマートメーターによる電力測定 一般的に，スマートメーターではアナログ乗算方式とディ

ジタル乗算方式の２つがあるが，前者は乗算器の周波数特性

が問題になるのに比べて，後者は,電圧，電流の同時サンプリ

ングを正確に行いさえすれば，その後の処理が容易なことに

ある[4]． ディジタル方式による電力測定は，原理的には，図 1 のよ

うに電圧，電流のサンプリング値を乗算して，瞬時電力 P(n)を求め，この P(n)を 1 周期 T にわたって平均化し，有効電

力 P を算出する方法である．したがって，P は式(1)によって

計算される．

図 1 ディジタル乗算方式

図 2 サンプリングされた瞬時電力

P =1𝑁 𝑃(𝑛) =

𝑁−1

𝑛=0

1𝑁𝑣(𝑡0 + 𝑛𝑇𝑠) ∗ 𝑖(𝑡0 + 𝑛𝑇𝑠)𝑁−1

𝑛=0

(1)

但し， t0は任意の時間，Ts=1/fs はサンプリング周期，fsはサンプリング周波数，N=[T/Ts] は 1 周期に当たるサンプ

リング数を示している（[ ]はガウス記号）． 図 2 は，図 1 の構成によりサンプリングされた電圧，電流

の波形 v(n), i(n)と，この乗算値である瞬時電力 P(n)の模式

図を示している．

[2.5.8]

付-5.27

LAV-14-002 IM-14-002

2／4

３．高調波含有量の測定法 3.1 高調波含有量測定の必要性 高調波とは基本波（一般には商用周波数 50Hz 又は 60Hz）の整数倍の周波数を持つものと定義されている．高調波の発

生はスイッチングデバイスの多用によるが，その影響は電気

機器の誤動作，異常振動，異常加熱，焼損などを引き起こし，

電力系統で問題となっている．また，使用電力の計算は基本

波による有効電力が基になっているが，ディジタル乗算方式

による電力測定では高調波成分による電力も算入されるこ

とになるため，新たな電力使用量の定義や高調波分を除去し

た電力量を求めるなどの要求が生じてくる可能性がある[5]． 3.2 基本周波数の推定と高調波成分の評価 先に，我々は非同期サンプリングによる高調波含有量を抽

出する方法について検討し，基本周波数も変数として，これ

を推定して高調波含有量を算出する方法を提案した[6]． 本節では，式(2)及び図 3 に示した高調波成分を含むダミー

波形データを用いて基本周波数𝑓の推定を行った．

𝑣(𝑡) = 100(𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 +13 𝑠𝑖𝑛3𝜔𝑡 +

15 𝑠𝑖𝑛5𝜔𝑡 +

17 𝑠𝑖𝑛7𝜔𝑡 +

19𝑠𝑖𝑛9𝜔𝑡 +

111 𝑠𝑖𝑛11𝜔𝑡 +

113 𝑠𝑖𝑛13𝜔𝑡) (2)

但し，𝑇 = 2𝜋𝜔

= 1𝑓，𝜔 = 2𝜋

𝑇= 2𝜋𝑓

このとき，必要とされるサンプリング数は，一般に，電力

系統では高調波問題から第 40 次程度の高調波成分まで知る

必要があるとの指摘があることから，第 64 次高調波までの

分析可能な分割数として N=128 を考えた．したがって，基本

周波数が 50Hz の場合を想定すると，サンプリング周波数 fsは 50×128=6400Hz として算出される． 現実の電源電圧から基本周波数を求める場合は，サンプリ

ングされたデータの自己相関関数 Rv(j)の周期性より推定す

ることになる．

𝑅𝑣(𝑗) =1𝑁𝑣(𝑖) ∙ 𝑣(𝑖 + 𝑗)

𝑁

𝑖=1

(3)

但し，j = 0,1,2,⋯ , N は，隔たり時間 j･Ts を意味し，1 つの

j について上式の平均値より 1 つの Rv(j)を算出する． j=0 は特別な場合であり，

𝑅𝑣(0) =1𝑁𝑣2(𝑖)

𝑁

𝑖=1

(4)

は N 個のデータの 2 乗の平均値で，全ての Rv(j)の中で最大

の値を取るが，式(2)のダミー波形では周期性をもつため，j≠0 のある点で Rv(0)と同じ値をとることになる．

図 4 にダミー波形データの Rv(j)の一例を示す．ただし，こ

の図では縦軸を Rv(0)で正規化して示している（以下の Rv(j)の図についても正規化して示す）．同図で，電源周波数が 50Hzのときは，最初の t=0 のピーク値 1 から，ちょうど j=128 で

次のピークが現れ，この横軸の大きさが電源周波数

図 3 ダミー波形データ

図 4 ダミー波形データの自己相関値の変化

の周期 T を表わすことになる．電源周波数が 50Hz より高い

周波数では 128 以下に，また，50Hz より低い周波数では 128以上にピークがずれることがわかるが，Rv(j)の計算はサンプ

リング周期毎の値となるため，異なる周波数でも式(1)に示し

た 1 周期に当たるサンプリング数 N が同一の値となる場合

がある． 表 1 は，サンプリング数 N が同一の値をとる電源周波数の

例を示している．例えば N=128 に注目した場合，50Hz の他，

49.9Hz と 50.1Hz も同じ N で Rv(j)がピーク値をとることを示

している．この結果のみからでは，49.9Hz～50.1Hz の電源周

波数は区別できないことを意味することになるが，N=128 と

その前後の値から，明確に，49.9Hz と 50Hz，50.1Hz は分離

することができる． 図 5 に，その一例を示す．この図は j=127, 128, 129 の Rv(j)

図 5 同一サンプリング数(N=128)でピーク値を取る

電源周波数における自己相関値の変化

付-5.28

LAV-14-002 IM-14-002

3／4

表 1 ダミー波形データに対する一周期のサンプリング数 N

を示したもので，N=128 で最大値を示している．その値が最

も大きいのは，50Hz の場合で，49.9Hz と 50.1Hz の値は若干

小さく，且つ，同じ値を取っている．しかし，N=127, 129 で

の Rv(j)の値を見ると，例えば，N=127 での Rv(j)の値は 50.1Hzの方が大きく，また，N=129 では，49.9Hz の方が大きく，非

対称となる性質が異なることより，電源周波数の違いを区別

することができることが分かる． そこで，Rv(N), Rv(N-1), Rv(N+1)三点の自己相関係数の関係

から基本周波数𝑓を抽出することを考えた． ここで，ダミー波形データについて，その電圧波形が歪波

であっても短期的には周期波形であると考え，推定した電源

電圧の基本周波数𝑓に基づいて，フーリエ級数で表した k 次

高調波の振幅𝑎𝑘 ,𝑏𝑘を推定することを考える．即ち，電源電

圧波形を基本周波数𝑓も不明な値として式(5)のようにフーリ

エ級数の形で表すが，𝑓の推定値は自己相関関数による推定

値を利用することとした．

𝑣(𝑡) = (𝑏1 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 + 𝑎1 𝑐𝑐𝑠 𝜔𝑡) + (𝑏2 𝑠𝑖𝑛 2𝜔𝑡 + 𝑎2 𝑐𝑐𝑠 2𝜔𝑡)

+⋯+ (𝑏k 𝑠𝑖𝑛 𝑘𝜔𝑡 + 𝑎𝑘 𝑐𝑐𝑠 𝑘𝜔𝑡) (5) 但し，𝑇 = 2𝜋

𝜔= 1

𝑓，𝜔 = 2𝜋

𝑇= 2𝜋𝑓

式(5)より，ak, 𝑏𝑘は，時刻 t=i×Δt（i=0,1,2,･･･,n）での v(t)のサンプリング値と𝑓の推定値から式(6)で示すような多元一

次の連立方程式を解くことにより求められる．

𝐴 × 𝑋 = 𝐶 (6)

但し，

𝐴 =

⎣⎢⎢⎢⎡𝑠𝑖𝑛𝜔∆𝑡 ⋯ 𝑠𝑖𝑛𝑘𝜔∆𝑡

⋮⋮⋮⋮

⋱⋮⋮⋮⋮

𝑠𝑖𝑛𝜔𝑛∆𝑡 ⋯ 𝑠𝑖𝑛𝑘𝜔𝑛∆𝑡

𝑐𝑐𝑠𝜔∆𝑡 ⋯ 𝑐𝑐𝑠𝑘𝜔∆𝑡⋮⋮⋮⋮

⋱⋮⋮⋮⋮

𝑐𝑐𝑠𝜔𝑛∆𝑡 ⋯ 𝑐𝑐𝑠𝑘𝜔𝑛∆𝑡⎦⎥⎥⎥⎤

,

𝑋 =

⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝑏1⋮𝑏𝑘𝑎1⋮𝑎𝑘⎦⎥⎥⎥⎥⎤

,𝐶 =

⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝑣(∆𝑡)⋮⋮⋮⋮

𝑣(𝑛∆𝑡)⎦⎥⎥⎥⎥⎤

係数行列 A は推定した電源電圧の基本周波数𝑓に基づいて

算出した値，変数 X は高調波の振幅値，定数 C はサンプリ

ングされた電圧の値である．高調波の振幅を求めることは変

数 X を求めることに等しい．即ち，A の逆行列𝐴−1を求めて C に掛ければよい．

𝑋 = 𝐴−1 × 𝐶 (7)

この計算において，電源電圧の基本周波数𝑓が正確に算出

された場合には，高次の高調波成分まで正しく振幅を算出で

きると考えられる． しかし，現実的な場合として，推定した基本周波数に誤差

が含まれていた場合の高調波成分の計算値に及ぼす影響を

調べるために，ダミー波形データについて検討を加えた．

表 2 ダミー波形データに対して算出された高調波含有値 (各欄上段が振幅値，下段が誤差[％])

推定した周波数 49.8 49.9 50 50.1 50.2

第 1 次 99.95501 99.97933 100 100.0174 100.0319

-0.04499 -0.02067 0 0.017399 0.03189

第 3 次 33.19775 33.27105 33.33333 33.38571 33.42922

-0.40676 -0.18686 0 0.157144 0.287675

第 5 次 19.77165 19.89506 20 20.0881 20.16094

-1.14173 -0.52469 0 0.440499 0.804689

第 7 次 13.95965 14.1357 14.28571 14.4115 14.51492

-2.28243 -1.05007 0 0.880508 1.604466

第 9 次 10.67643 10.91056 11.11111 11.27951 11.41746

-3.91212 -1.80496 0 1.515632 2.757107

第 11 次 8.521279 8.826352 9.090909 9.314992 9.499246

-6.26593 -2.91013 0 2.464915 4.491704

第 13 次 6.899918 7.318067 7.692308 8.019019 8.295587

-10.3011 -4.86513 0 4.247248 7.842628

N 132 131 130 129 128 127 126 125 124

周波数[Hz]

⋮ 48.7 49.1 49.5 49.9 50.2 50.6 51.0 51.5 48.5 48.8 49.2 49.6 50 50.3 50.7 51.1 ⋮ 48.6 48.9 49.3 49.7 50.1 50.4 50.8 51.2

49.0 49.4 49.8 50.5 50.9 51.3 51.4

付-5.29

LAV-14-002 IM-14-002

4／4

3.3 測定精度に対する検討 推定した基本周波数が電源周波数と完全に一致する場合

は 100%で高調波振幅値を算出することができるが，電源電

圧が電圧歪波などの影響を与えられ，正確に自己相関関数で

周波数を推定できなくなった場合は，高調波振幅の計算にも

影響を及ぼすと思われる．そこで，実際の電源周波数から

±0.2Hz ずれて𝑓を抽出した場合の，基本波に対して 13 次高調

波までの影響を検討した． 表 2 は擬似方形波 50Hz に対して，抽出した基本周波数が

±0.2Hz ずれた場合の，128 行列で計算した高調波振幅の推定

値である．表 2 中の灰色は高調波振幅値であり，その下の数

値は誤差を%で示したものである． 図 6 は表 2 の誤差をグラフ化したものである．このように

高調波振幅値の影響は基本波に対して高次であるほど，その

影響は大きく与えられる．また，抽出した基本周波数のずれ

が大きければ大きいほど高調波振幅の影響も大きくなる．ま

た，第 5 次高調波までは 1%の程度の差で求められることが

わかった．ただし，この方法では高次になるほど差が大きく

傾向があり，13 次高調波までは 10%程度の差が生じることが

わかった．

図 6 基本周波数抽出時の偏差に対する高調波振幅

推定値への影響

４．まとめ 一般家庭用の電力計では，3％の精度で運用されているが，

今後はより高い精度と共に，電力計の消費電力は極少である

ことが求められると考えている． 高調波成分の評価に関して，非同期サンプリングによる高

調波の振幅を抽出する方法について検討し，歪波の基本周波

数を推定して高調波振幅を算出する方法について検討した．

基本周波数の推定値に 0.2Hz の差があっても，例えば，第 5次高調波成分の振幅は 1%の精度で測定可能であること等が

分かった．しかし，より高次数の高調波成分では，基本波周

波数の差の影響が大きくなり，振幅の測定精度を高めること

が困難ことも明らかになった． 今後は，基本周波数の推定精度を高めることを目的とし

て，基本波成分を除去して得られた高調波成分の波形から周

波数を推定するなどの方法が考えられ，より効率的なアルゴ

リズムの構築を検討する必要がある． 謝辞 本研究は，日本大学理工学部東日本大震災復興支援研究プ

ロジェクト(情報通信システム G)の一環として行われた．こ

のことを記し，謝意を表する．

文 献

[1] 経済産業省「次世代エネルギーシステムに係る国際標準化に関する研究会」(2010).

[2] http://www.itrco.jp/wordpress/

[3] 作田幸憲：“スマートグリッドと計量技術･計量標準”，応用物理学会学術講演会，

11p-C10-1 (2012-09).

[4] 岩瀬 久：“電力電力量の計測”，2012 年秋季応用物理学会，11p-C10-2 (2012-09)

[5] 高畑他:”スマートメーターの測定精度に関する一検討”,電気学会計測研究

会,IM-13-034(2013-9)

[6] “周波数調整・需給運用ルール”，http://www.tepco.co.jp/corporateinfo/

provide/engineering/wsc/rule-j.html

-15

-10

-5

0

5

10

1 6 11

誤差

[％]

高調波次数

49.8Hz49.9Hz50.1Hz50.2Hz

付-5.30

図 2.急破壊（珪岩 300MHz）

図 3.緩破壊（珪岩 300MHz）

図 4.急破壊拡大図

岩石破壊速さを変えた時放射されるマイクロ波の波形とエネルギー

Waveform And Energy of The Microwave Emitted at Different Speed Rock Fracture

塙 陸也 高野 忠 三枝 健二

Rikuya HANAWA Tadashi TAKANO Kenji SAEGUSA

日本大学理工学部

College of Science and Technology, Nihon University

1.まえがき

岩石破壊に伴い，マイクロ波が放射することが確認されている[1][2]．

地震や火山活動による自然の岩石破壊においても，マイクロ波が発生する

と考える．本研究では，このマイクロ波放射のメカニズムを実験的に解明

していくことを目的とする．本稿では，岩石破壊の速さを変えた場合の測

定結果と放射エネルギーについて述べる．

2.実験系の構成

図 1に，実験系の構成図を示す．ジャッキによる圧力で岩石を破壊し，

4つの周波数（1MHz，300MHz，2GHz，18GHz）のマイクロ波を各ア

ンテナで受信し，受信機を介してオシロスコープにより波形を得る．ここ

で，岩石破壊時の僅かな時間しかマイクロ波は放射されない為，波形を得

ることが困難である．そこで，オシロスコープのトリガ機能を使用し，あ

る一定の電圧値を超えた時の波形を記録することによって，波形を得る．

3.岩石破壊方法を変更した場合の波形と放射エネルギーについて

岩石を破壊する際，短い時間（1秒以内）で一気に圧力をかけて破壊す

る方法（急破壊）と，数分間圧力をかけて徐々に破壊する方法（緩破壊）

を採る．珪岩を急破壊したときの波形（受信周波数 300MHz）を，図 2

に示す．急破壊は，時間幅 20msecにおいて複数のパルスが出ている．同

じく珪岩を緩破壊したときの波形（受信周波数 300MHz）を，図 3に示

す．緩破壊は時間幅 20msecにおいて 1つのパルスしか出ていない．

岩石破壊時の放射エネルギーを求める．図 2の最大放射電圧部分を含む

赤枠 Bのパルス部を拡大して図 4 に示す．ここで，図 2 の A部分を全時

間幅エネルギー，図 2，図 4の B部分をパルス放射エネルギー，図 4の C

部分を最大放射エネルギーと称することにする．以下の表 1に，受信周波

数 300MHz，2GHzにおける放射エネルギーの計算結果を示す．

表 1.放射エネルギー算出結果［単位：J］

算出結果より，緩破壊よりも急破壊の方が放射エネルギーが大きいこと

が分かる．緩破壊の全時間幅エネルギー値とパルス放射エネルギー値が等

しいのは，図 3のように，パルスが一つしか出ていないからである．

4.まとめ

急破壊と緩破壊において，得られたパルスの数に大きく差が出た．放射

エネルギーを比較しても差異が見られる．この結果より，岩石破壊により

放射するマイクロ波は，破壊の激しさ，速さに関係すると考えられる．緩

破壊においては，時間幅をさらに伸ばして測定することで，パルスがさら

に得られる可能性がある．

5.参考文献

[1] 牧，他，”岩石圧縮破壊に伴うマイクロ波放射の観測”，地震，Vol．58，

No．2，pp．375-384，2006

[2] 加藤，他，”岩石破壊に伴う放射電波の波形および電力の測定法”，2012

信学ソ大（通信），B-1-14

周波数

全時間幅

エネルギー

パルス放射

エネルギー

最大放射

エネルギー

急破壊 300MHz 7.39×10-13 1.99×10-13 1.48×10-13

2GHz 8.59×10-11 7.52×10-11 5.29×10-11

緩破壊 300MHz 1.93×10-13 1.93×10-13 1.17×10-13

2GHz 7.6×10-13 7.6×10-13 6.96×10-13

図 1.実験系の構成

デジタルオシロスコープ Rx 300MHz Rx 2GHz

ループアンテナ パッチアンテナ

八木・宇田アンテナ

Rx 18GHz

ホーンアンテナ ATT

ジャッキ

岩石破壊台

油圧ポンプ

Rx 1MHz

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2013年電子情報通信学会通信ソ サイ エティ 大会[2.5.9]

付-5.31

付-5.32

災害時安否確認システムの開発と試行実験（その２）

Development and Trial Experiment of the Safety Confirmation System (Part 2)

泉 隆１, 瀬沼航太郎 2, 作田幸憲 3, 三枝健二 3, 望月寛 1, 佐田達典 4, 登川幸生 1, 入江寿広 5 *Takashi Izumi1, Kotaro Senuma2, Yukinori Sakuta3, Kenji Saegusa3, Hiroshi Mochiduki1, Tatsunori Sada4, Sachio Togawa1, Toshihiro Irie5

Abstract: The safety confirmation after the earthquake disaster outbreak is one of the important works. Therefore we developed "the safety confirmation system" using the Internet for the purpose of collection of the safety confirmation information to our university students and staff after the disaster outbreak. At the time of the earthquake drill in the Funabashi campus, we carried out the safety confirmation experiment using the developed system. １． まえがき 大災害時には，災害情報の提供，被災・安否情報収

集，さらには支援情報の提供と情報通信システムの果

たす役割は大きい。2011 年の大震災では，地震発生直

後から，被災・安否状況確認のため電話網は大混乱を

きたした。これに比べてインターネット Web やメール

等パケット通信は情報量や非同期性により，電話網に

比べて有効であった[1][2]。一方，大学においても，震

災後，学生に対する安否情報収集が行われ，かなりの

労力を費やした。 上記を踏まえて，災害発生後の被災・安否情報をス

マートに収集するしくみとしてインターネットを利用

した「安否確認システム」を開発した[3]。本報告では，

改めて，開発した安否確認システム並びに 3 年にわた

るシステム試行実験について報告する。

２． 開発した安否確認システムの概要 開発した安否確認システムの動作概要を述べる。 本システムはクライアント・サーバシステム構成を

とり，図 1 に示すように利用者あるいは管理者は，PCを利用してサーバ上のWebページにアクセスすること

ができる。ここで，利用者は安否情報を送信する学生

（および教職員），管理者は安否情報を閲覧する教職員

とする。 まず，管理者は安否情報を要求するメールを送信す

る。そのメールを受信した利用者は，メール内 URL を

クリックし，安否情報入力画面から以下の情報を入力

する。 ・所属学科・専攻（選択） ・学生番号（4 ケタ半角数字） ・氏名（全角漢字）

・メールアドレス（NU-AppsG アカウント） ・状態（無事・被害有，選択） ・場所，被災状況等 ・家族安否 全ての項目を入力し確認ボタンをクリックする。確

認画面に誤りがなければ送信ボタンをクリックする。

すると，安否情報として，サーバのデータベースにデ

ータが送信され，送信した安否情報のメールアドレス

がデータベースに登録されているものと一致した場合

にのみ，安否情報がデータベースに登録される。一致

しなければエラーメッセージが表示される。

認証情報安否情報

DB

安否情報要求メール送信

安否情報送信

安否情報確認管理者

利用者

図 1 安否確認システム 管理者は，管理者用画面から安否情報を確認するこ

とができる。サーバにアクセスすると，管理者は指定

した日付以降の安否情報を閲覧でき, さらに以下の項

目で安否情報を抽出できる。 ・所属学科・専攻 ・学生番号 ・氏名 ・状態

1:日大理工･教員･情報，2:日大理工･院(前)･情報，3:日大理工･教員･電子，4:日大理工･教員･交通，5:日大理工･教員･精機

平成 25年度　日本大学理工学部　学術講演会論文集

[2.5.10]

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利用者の情報送信時には簡単な認証を行っているが，

再確認の意味で，安否情報閲覧画面には利用者が送信

した氏名データとデータベースに登録されている氏名

データの両方を表示して管理者が確認できるようにし

た。なお，注意するデータ（状態：被害有）について

は，色分けをして見易くした。 さらに，スマートフォンや携帯でのデータ入力を容

易にするため入力画面の追加，そして GPS 搭載端末か

らは位置情報取得，管理者向けにはメールアドレスか

ら問合せメール送信や位置情報表示機能等の追加及び，

改善を図った。

３． システムの試行実験 ここ数年，船橋キャンパスでは後期ガイダンス時に

避難訓練が行われている。この機会を利用して，震災

後の 2011 年から電子情報工学科を中心に，本システム

を利用した安否確認試行実験を実施した。

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8h~1w

安否

情報

受信件

数

経過時間[h]

2011

2012

2013

図 2 経過時刻に対する安否情報受信件数

B1情報

3%

B1電子

1%

B211%

B312%

B432%

M1情報

10%

M1電子

3%

M2情報

7%

M2電子

6%

D1%

教員

14%

図 3 安否情報受信者の内訳（2013 年）

避難訓練：9 月後期ガイダンス日の 11 時～11 時半 安否確認メール送信：同日 12 時

安否情報収集期間：同日 12 時～ メール送信人数：約 700 名 対象：電子情報工学科（電子工学科，応用情報工学

科），電子工学専攻・情報科学専攻，関係教職員 避難訓練は 11 時から，震度 6 強の地震発生として行

われ，交通総合試験路脇の芝生に避難する。11 時半ご

ろ避難訓練が終了，その後，12 時ごろに泉が安否情報

要求メールを，学生・教職員に向けて計約 700 名に送

信した。なお，安否確認実験について，学生に事前告

知はせず，また NU-AppsG アカウントの利用の可否に

係わらずメールを送信している。 安否情報要求メール送信後の，経過時間に対する安

否情報受信件数を図 2 に示す。また，2013 年の安否情

報受信者の内訳を図 3 に示す。図 2 から受信件数につ

いて，年度による違いはあまり見られず，図 3 から 4年生，大学院生，そして 1 時間以内の情報受信件数が

多いことがわかる。特に学生に告知することなく実施

したが，その割には多くの学生が参加してくれた。

４． まとめ 災害発生後に，本学学生・教職員に対する被災・安

否情報収集を目的に，インターネットを利用した「安

否確認システム」を開発した。そして，船橋キャンパ

スでの避難訓練に合わせて，ここ 3 年間，開発したシ

ステムを利用した安否確認実験を行った。 試行実験では，利用者及び管理者ともにシステム利

用は容易であるとの評価を得，またシステムは安定に

稼働している。 安否確認システム導入の課題としては，学生へのア

ナウンス並びに NU-AppsG アカウントの利用促進，シ

ステムの運用方法の確立が必要であろう。 最後に，本研究は日本大学理工学部東日本大震災復

興支援研究プロジェクト（情報通信システム G）の一

環として行われた。ご協力いただいた関係各位に謝意

を表する。

５． 参考文献 [1] 総務省：「平成 24 年版 情報通信白書の概要」

(2012-07). [2] 泉他：「災害時における情報通信システム利用に関

する検討」，日本大学理工学部学術講演会， S1-11 (2012-11). [3] 泉他：「災害時安否確認システムの開発と試行実験」，

日本大学理工学部学術講演会，S1-10(2011-11).

平成 25年度　日本大学理工学部　学術講演会論文集

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放射線量マップ生成システムの開発

Development of Radiation Level Mapping System

原田洋平 1, 宮川裕介 2, 泉 隆 3

*Yohei Harada1, Yusuke Miyakawa

2, Takashi Izumi

3

Abstract: Fukushima Daiichi nuclear power plant accident has caused the spread of radioactive substance, and people are

concerned about the health damage caused by radioactive material. Therefore, we use the Geiger counter with GPS function

for measurement of radiation level, and create a radiation level map.

1. はじめに

2011 年 3 月 11 日東北地方太平洋沖地震を端緒と

して発生した福島第一原子力発電所事故によって，

放射性物質が日本国内外へ拡散した．これにより，

放射性物質による健康被害等の影響が懸念されてお

り，震災から 2 年以上経過した現在でもガイガーカ

ウンタを用いた放射線量の測定が全国各地で行われ

ている．

そこで，我々は放射線量の中長期的な観測を行う

ために，GPS 機能を持つガイガーカウンタ PiPi[1]を

用いた放射線マップ生成システムの開発を行ってい

る．本報告ではシステムの開発と日本大学理工学部

船橋キャンパス内における放射線量の測定を行った．

2. 測定機器仕様

ガイガーカウンタ PiPi は放射線量と GPS による

位置情報を保存することができる．以下に PiPi の仕

様を表1に，取得できるデータの一覧を表2に示す．

Table 1. Specification of PiPi

製品名 放射線カウンタ PiPi

検出器 ガイガーミュラー管 J304

測定対象 β線，γ線 測定範囲 0.04 ～ 9.99[µSv/h]

GPS GT-723F ( 約 6[m]の精度)

測定モード

停止モード： 全測定時間の平均値を常に更新（誤差 10%程度） 移動モード： 60[sec]の平均値を 10[sec]毎に更新（誤差 20%程度）

測定可能 データ量

移動モードで約 18時間分のデータ

測定時 電池寿命

単 4 アルカリ電池*2 GPS 機能 OFF 時，約 10 時間 GPS 機能 ON 時，約 2 時間から 3時間

Table 2. Output data of PiPi

取得事項 説明

データ取得モード

定点モード：TypeA 移動モード： TypeA（１回目取得時） TypeB（２回目以降）

取得時間 TypeA：日付＋時刻 TypeB：時刻

位置情報 北緯・東経（度分表記）

海抜 精度低（100%以上の誤差）

放射線 CPM 放射線カウント数．PiPiの GM管校正値（個体値）との商で線量[µSv/h]

3. システム概要

本システムはガイガーカウンタ PiPiより取得した

放射線量と位置情報を地図情報に結びつけ，各地点

における放射線量と取得時間を表示するシステムで

ある．なお，地図上に各情報を描画する方法として，

Google が提供する Google Static Map API を用いた．

出力結果を図 1 に示す．図 1 より地図上に観測地点

を表すマーカを描画し，画面右側に各地点で取得し

た放射線量と取得時間を表示している．

Fig 1. Display of Output result

１：日大理工・学部・子情 ２：日大理工・院（前）・情報 ３：日大理工・教員・情報

平成 25年度　日本大学理工学部　学術講演会論文集

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4. 放射線量マップ作成実験

第 3 節で説明したシステムを使用し，日本大学理

工学部船橋キャンパス内の放射線量マップ作成実験

を行う．今回の実験では移動モードで複数地点の放

射線量測定を行う．そのため，取得した放射線量と

取得時間を図 1 のように表示せず，観測地点を示す

マーカの色を放射線量の高さで色分けすることで視

認性を高めた．表 3 に放射線量と色の対応表を示す．

なお，マーカの配色は放射線マップ共有プロジェク

ト[2]で採用しているものと同じにした．

Table 3. Radiation level and the color of marker

放射線量 [μSv/h] マーカの色

~0.1 コバルト

0.1~0.2 青

0.2~0.5 水

0.5~1.0 黄緑

1.0~2.0 黄色

2.0~5.0 オレンジ

5.0~ 赤

5. 実験結果

以下の条件において放射線量マップ作成実験を行

った．

日時：2013 年 9 月 14 日 12 時～13 時

場所：船橋市 日本大学理工学部船橋キャンパス

方法：PiPi を地上約 1[m]の高さで徒歩程度の速度で

移動し移動モードでデータ取得を行う．

図 2 に生成した放射線量マップを示す．

Fig 2. Output result

測定結果から一番高い放射線量は校舎の 6 号館と

7号館の間にある草むらで0.264[μSv/h] (+/-16%)であ

った．この数値を一年浴び続けた場合，2.313

[mSv/year]となる.これは独立行政法人放射線医学総

合研究所から発表[3]されている「人間が食物などか

ら得るものも含めた年間自然放射線 2.1[mSv/year]」

とほぼ同じ値となる．このことからもこの放射線量

が高いことがわかる．

以前，測定を行った際にテクノプレースと食堂に

挟まれた滑走路上では 0.255[µSv/h]と,今回の測定結

果の最大値と近い値が測定されていた．しかし，本

実験で同じ場所を測定したところ，0.128[µSv/h]

(+/-22%)と約半分の値が測定された．

6. まとめ

本研究で開発したシステムを用いて校舎の放射線

量マップ作成実験を行った．実験により放射線量測

定とマップ作成は問題なく行えることが確認できた．

なお，本システムはガイガーカウンタにより得た

測定値を地図上に描画し，マーカの色によって放射

線量の高さをわかるようにした．これにより，測定

データが膨大になっても視認性を維持することがで

きる．

7. 今後の課題

現在のシステムでは測定地点を表すマーカに色を

付けることで各地点での放射線量の高さを表現して

いる．しかし，この表示方法だとマーカが重なり，

測定結果が分かり難い表示になることがある．その

ため，マーカ以外の表示方法を検討し，さらなる視

認性向上を目指す必要がある．

最後に，本研究は日本大学理工学部東日本大震災

復興支援研究プロジェクト（情報通信システム G）

の一環として行われた．ご協力いただいた関係各位

に謝意を表する．

8. 参考文献

[1] 放射線カウンタ「PiPi」：

http://www.p-ban.com/pipi/ (2013-09)

[2] 放射線情報共有マッププロジェクト：

http://www.axelspace.com/rism (2013-09)

[3] 独立行政法人 放射線医学総合研究所「放射線

被ばくの早見図」について：

http://www.nirs.go.jp/information/event/report/2013

/0729.shtml (2013-09)

平成 25年度　日本大学理工学部　学術講演会論文集

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系再構成型センサネットワークシステムに関する一検討

D－10 A Study on Wireless Sensor Network Using Flexible System Reconfiguration

外山 舞宮† 望月 寛† Maiku TOYAMA† Hiroshi MOCHIZUKI††

†日本大学理工学部

†College of Science & Technology, Nihon University

1. はじめに 現在，複数のコントローラを用いた分散システムに

おいて，あるコントローラの故障時に冗長系を用いる

ことなく，残存系のコントローラの計算余裕を利用し

て機能をリリーフする系構成型システム(Flexible

System Reconfiguration: FSR)を提案[1]している．今

回，無線デバイスを有する複数のセンサモジュールを

用いて，環境や物理的状況を協調動作によって測定す

るセンサネットワークシステムに対して系再構成型

システムを適用することを目的とし，その構成方法に

ついて検討した。

2. 系再構成型センサネットワークシステムの概要 2.1. 系再構成型システムの概要

系再構成型システムでは，コントローラやセンサ・

アクチュエータに対して外付けとなるような系再構

成型システム構築用ユニット(FSR ユニット)を配置

し，制御レジスタ情報の収集や更新，および故障診断

を受けた I/O 切換という機能をユニットが行う構成

をとる．また，コントローラが故障した際に，機能リ

リーフしたいコントローラと該当するセンサ・アクチ

ュエータとの通信路を FSR ユニットを介して確保す

る．そして，系再構成機能を実現するための通信方式

として，省配線を実現可能な I2C(Inter-Integrated

Circuit)通信を採用した実システムを構築し，模擬故

障に対する機能リリーフなどが実現できることを明

らかにした[1]．

2.2. 今回対象とするセンサネットワークシステムの

概要と系再構成型システムの適用 今回，系再構成型システムの応用として，図１に示す

センサネットワークシステムを対象とする．図１より，

設置されているセンサユニットから Android 携帯な

どの端末でデータを取得しサーバへ情報を送信する

構成をとる．ここで，携帯端末とサーバ間の通信は長

距離通信であることを考慮し携帯回線を，また，携帯

端末とセンサネットワークとの通信は Wi-Fi を用い

ることを前提としている．現在までに，センサネット

ワークでの情報を Android 携帯端末で収集し，サーバ

へ送信可能であることを確認した． 次に，系再構成型システムを用いた具体的な構成を

図 2に示す．図 2より，従来検討で採用していた I2C

図 1 センサネットワークシステムの構成図

図 2 系再構成型システムを適用した際の構成図

通信に対して，無線化を図ることを目的として

ZigBee 通信を採用することとした．また，コントロ

ーラ故障に対する機能リリーフを実現するために，各

スレーブユニットが持つセンサは ZigBee 通信が持つ

汎用 I/O に接続することによって，他のユニットから

観測可能となり，遠隔のコントローラによる処理を可

能とした．

3. まとめと今後の課題

今回，提案する系再構成型システムをセンサネット

ワークへと応用する際の構成方法について検討した．

従来検討で採用した I2C 通信から ZigBee 通信に変更

することにより無線化が可能となることを示すとと

もに，コントローラ故障時のリリーフ方法についても

示した．今後，実システムにおいてリリーフ性能など

を評価することにより，研究の深度化を図りたい． 参考文献

[1]武田他,“I²C 通信を用いた系再構成型システムの

設計”,信学技報,vol.111,No362,pp.23-26(2011)

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