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A clash of doctrins is not a tragedy, It is an opportunity A.N. Whitehead Alunno: Giordano Genovese Classe: V sezione: A Liceo Scientifico Statale Vito Volterra

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Cenni di meccanica classica relativi al fenomeno Assenza di resistenza elettrica nel conduttore Assenza di resistenza elettrica nel conduttore Repulsione del campo magnetico Repulsione del campo magnetico Possibilit di raggiungere basse temperature Possibilit di raggiungere basse temperature E necessario considerare il fatto che vengono presi in esame particelle atomiche e subatomiche, caratterizzate dal noto dualismo onda-particella. Necessit di assumere un nuovo schema interpretativo

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Dallindividuo al gruppo: dalla meccanica classica alla meccanica quantistica Ma cosa significa cambiamento di paradigma? E come si svolge realmente il progresso scientifico? Ma cosa significa cambiamento di paradigma? E come si svolge realmente il progresso scientifico? Inadeguatezza delle leggi della meccanica classica Il fenomeno in esame non pu essere interpretato solo prendendo in considerazione il singolo individuo nel sistema Fase di transizione che prende il nome di cambiamento di paradigma

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Thomas Samuel Kuhn The structure of scientific revolutions Paradigma: esso non pu essere semplicemente ridotto ad una singola teoria o ad una serie di leggi, ma si identifica con lintera visione del mondo nel quale la teoria esiste e dal quale derivano tutte le leggi. Un paradigma basato sulle caratteristiche del panorama della conoscenza che gli scienziati possono identificare attorno a loro. Ogni paradigma porta con s delle anomalie, ossia degli elementi, anche derivanti dai risultati sperimentali nel caso specifico della scienza, che non si accordano con i fondamenti dellimpianto teorico

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Laccumularsi di anomalie porta al collasso del paradigma di quella che Kuhn chiama scienza normale KARL RAIMUND POPPER afferma che non necessariamente laccumularsi di anomalie conduce al collasso del paradigma Criterio di falsificabilit: la possibilit di falsificare un paradigma non il punto di partenza per una rivoluzione scientifica, bens costituisce la base per laffermazione del medesimo schema interpretativo; le anomalie, infatti, consentono di modificare i criteri della scienza normale al fine di non provocare il collasso dellintera struttura Negazione di qualsiasi istanza induttivista e affermazione del nuovo metodo deduttivo dei controlli Cambiamento di paradigma: rivoluzione scientifica

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Thomas Samuel Kuhn The structure of scientific revolutions Il cambiamento di paradigma

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11 dicembre 1911 - Heike Kamerlingh Onnes, dopo esser riuscito a mettere a punto una tecnologia attraverso la quale raggiungere temperature prossime a quelle dello zero assoluto e a produrre elio liquido, osserva per la prima volta il fenomeno della superconduttivit. 1957 John Bardeen, Leon Cooper e John Robert Schrieffer pubblicano la prima teoria fenomenologica che spieghi validamente quello che Onnes aveva osservato: la teoria BCS. 11 dicembre 1972 La teoria BCS vale ai suoi tre autori il premio Nobel per la Fisica.

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Quando si parla di corrente elettrica generalmente si parla anche di resistenza elettrica. Essa non altro che il risultato di un numero estremamente elevato di urti fra gli elettroni di conduzione e gli ioni che compongono il reticolo cristallino del conduttore, i quali vibrano attorno ad una posizione chiamata punto stazionario. Come gi messo in evidenza dalla relazione di Dulong-Petit, tali moti di vibrazione degli ioni sono dovuti allagitazione termica e, dunque, dipendono direttamente dalla temperatura del conduttore Quando la temperatura viene ridotta al di sotto di un certo valore critico, contrariamente a quanto ci si aspettava, la resistivit del materiale va improvvisamente a zero (fig. 1) Fig. 1- Dati registrati da Onnes negli esperimenti con il mercurio. Quando il fisico olandese port il materiale alla temperatura di 4.2K attraverso limpiego di elio liquido la resistivit del metallo and improvvisamente a zero.

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Quando la temperatura di un conduttore viene ridotta in maniera significativa i moti di vibrazione degli ioni del reticolo subiscono un brusco rallentamento (fenomeno che verr meglio spiegato nel parlare dei fononi) Questo fa s che quando un elettrone di conduzione passa attraverso il reticolo, visto che la particella si muove con velocit di gran lunga superiore a quella che caratterizza i moti degli ioni, genera una forza di attrazione su di essi, determinando la formazione di una zona con maggiore densit di carica positiva Un secondo elettrone che si muove nella medesima direzione del primo ma con spin opposto risente della forza di attrazione esercitata dalla zona a maggiore densit di carica positiva

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Tuttavia questa una spiegazione ancorata alle leggi della meccanica classica. Tale forza di attrazione continua ad agire anche quando lelettrone piuttosto lontano dalla buca di potenziale positivo Riduzione della forza coulombiana di repulsione elettrica fra gli elettroni Attrazione verso la zona a maggiore densit di carica positiva Gli elettroni (fermioni) si accoppiano formando dei bosoni, potendo dunque condensare nel medesimo stato quantistico 1 1 Si tenga a mente una cosa: gli elettroni, essendo dei fermioni, non possono occupare il medesimo stato quantistico (non a caso possiedono spin pari a e -); nel momento in cui essi formano coppie di Cooper cambia radicalmente la loro natura, dato che le coppie risultano essere dei bosoni (aventi spin unitario), dunque hanno la possibilit di condensare nel medesimo stato quantistico. Si genere cos uno stato di materia condensata. Si genera una corrente superconduttrice

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Fig. 2- Esempio di struttura reticolare statica. In un reticolo cristallino i modi normali possibili sono pari a 3N, dove N rappresenta il numero di ioni che compongono lo stesso reticolo. Il numero quantico (n qs ), che in quantomeccanica esprime lo stato di eccitamento di un particolare modo normale, rappresenta il numero di fononi con frequenza pari a s. A ogni fonone corrisponde un quanto di energia vibrazionale pari a E=h s. Le vibrazioni dellintero reticolo possono essere viste come la sovrapposizione di modi normali. Fig. 3- Curve che rappresentano landamento del calore specifico in relazione alla temperatura. I tre grafici a tratto continuo sono caratteristici di Xenon, Kripton e Argon, mentre quello tratteggiato rappresenta la previsione teorica di Dulong-Petit. Landamento delle curve (fig. 3) quando la temperatura si approssima allo zero assoluto significativa: come se alcune frequenze di vibrazione venissero congelate. Si pu notare come i dati sperimentali differiscano dalla previsione fornita dalle leggi di Dulong-Petit: linterpretazione delle curve caratteristiche pu essere fornita solo attraverso lintroduzione dei fononi.

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Leffetto Meissner-Ochsenfeld venne osservato per la prima volta da i fisici tedeschi Walter Meissner e Robert Ochsenfeld nellanno 1933. Lerrore che generalmente si compie quello di confondere questo fenomeno con quello del diamagnetismo perfetto, ossia semplicemente con la completa espulsione del campo magnetico dal superconduttore. Fig. 4- Espulsione del campo magnetico (B) durante la fase di transizione verso lo stato superconduttore. I due fisici tedeschi, infatti, non si limitarono ad osservare questo: ci che Meissner e Ochsenfeld notarono era che quando la temperatura di un conduttore immerso in un campo magnetico (B) veniva portata al di sotto della temperatura critica (T c ) di transizione verso lo stato di superconduttivit, si generava una quantit di corrente superconduttrice esattamente pari a quella necessaria ad espellere il campo magnetico applicato. E come se la natura fosse intelligente.

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Lespulsione del campo magnetico, inoltre, pu essere spiegata secondo le leggi dellelettromagnetismo. Infatti, la corrente superconduttrice scorre in una zona esterna del superconduttore chiamata in gergo buccia: la circuitazione di tale corrente, come spiegano le leggi di Maxwell, produce un flusso di campo magnetico che si oppone al campo che viene applicato. Affinch il fenomeno di espulsione del campo magnetico applicato possa durare nel tempo, questultimo dovr esser mantenuto al di sotto di un valore critico proprio di ogni superconduttore: superato tale valore, il superconduttore torna allo stato originario. Superconduttore L (London penetration depth) (cm) Tl (Tallio)9,2 x 10 -6 In (Indio)6,4 x 10 -6 Sn (Stagno)5,1 x 10 -6 Hg (Mercurio)4,2 x 10 -6 Pb (Piombo)3,9 x 10 -6 Fig. 4- Valori del London penetration depth per alcuni superconduttori. Lespulsione del B non , tuttavia, completa: esiste un valore caratteristico di ogni materiale superconduttore chiamato London penetration depth che rappresenta la distanza dalla superficie attraverso la quale il campo magnetico applicato riesce ancora a penetrare.

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Anche se un risultato del genere sarebbe sicuramente auspicabile, tuttavia ancora non si riusciti a realizzare un superconduttore con una temperatura critica pari a quella dellambiente e il massimo che dal 1993 ad oggi si riusciti a fare portarla ad un valore che oscilla fra i 133 K e i 138 K. Grazie ai nuovi mezzi di raffreddamento, i quali presentano dei costi sempre pi ridotti, si riusciti a portare il fenomeno della superconduttivit nella vita di tutti i giorni o, quanto meno, ci si sta provando. Infatti, le prime applicazioni riguardano soprattutto il trasporto di energia elettrica a lunga distanza e senza dispersioni consistenti, il campo medico, con lo sviluppo di macchinari per risonanze magnetiche che lavorano su parti molto circoscritte di un paziente senza che questultimo subisca danni, oppure il trasporto di persone. Il treno a levitazione magnetica che stato realizzato in Giappone una delle pi importanti dimostrazioni che quella che sembra fantascienza pu diventare scienza e, dunque, realt.

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