5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Magnet

Pengetahuan tentang sifat magnet tumbuh dari pengamatan bahwa batu-batu

(magnetic) tertentu dapat menarik potongan logam besi. Kata magnet berasal dari

kata magnesia (bahasa Yunani) yang berarti batu Magnesian. Magnesia adalah

nama sebuah wilayah di Yunani pada masa lalu yang kini bernama Manisa

(sekarang berada di wilayah Turki) di mana terkandung batu magnet yang

ditemukan sejak zaman dulu di wilayah tersebut. Magnet dapat menarik benda

lain yang berasal bahan logam. Namun tidak semua logam dapat ditarik oleh

magnet.Besi dan baja adalah dua contoh logam yang mempunyai daya tarik yang

tinggi oleh magnet.

Magnet alam yang lain adalah bumi sendiri, yang dapat mengarahkan

sebuah jarum kompas, yang telah dikenal sejak lama dan digunakan sebagai alat

navigasi dalam pelayaran. Pada tahun 1820 Oested menemukan bahwa arus listrik

yang dialirkan pada selembar kawat dapat menghasikan efek magnetik yaitu dapat

mengubah arah (orientasi) sebuah jarum kompas.

Magnet memiliki dua tempat yang gaya magnetnya paling kuat. Daerah ini

disebut kutub magnet.Ada 2 kutub magnet, yang dinamakan kutub utara (U) dan

kutub selatan (S).Gaya-gaya magnet juga timbul di sekitar magnet arahnya dapat

dengan cara menaburkan serbuk besi pada kertas yang diletakkan di atas magnet

seperti terlihat pada gambar beriut ini.

Gambar 2.1 pola garis medan magnet

Universitas Sumatera Utara

6

2.2 Efek Hall

Dari penelitian seorang fisikawan E.H.Hall didapatkan bahwa bukan electron

yang bermuatan negative saja yang dapat menghantarkan arus listrik, sebab

ternyata ditemukan juga pada keadaan khusus kita menemukan partikel-partikel

bermuatan positif yang dikenal dengan sebutan hole dapat juga bertindak sebagai

penghantar arus. Kita dapat menyimpulkan bahwa hole sepenuhnya berkelakuan

mirip seperti partikel positif. Efek hall dari semikonduktor lebih penting dalam

suatu logam, karena disini pembawa arus lebih sedikit sehingga koefisien hallnya

sangat besar dibandingkan dengan logam. Tegangan timbul karena pembawa arus

negative atau posisi dalam logam dibelokkan oleh medan magnet sehingga

tertumpuklah pada masing masing permukaan muatan yang berlawanan.Adanya

keadaan lebih positif dan lebih negative pada permukaan yang bertolak belakang

yang menimbulkan beda potensial. Tegangan inilah yang dikenal dengan tegangan

Hall.

Efek Hall terjadi ketika konduktor pembawa arus dipengaruhi oleh medan

magnet, medan magnet menimbulkan gaya pada muatan-muatan yang mengalir

pada konduktor sehingga muatan akan dibelokkan sesuai dengan jenis muatannya.

Gambar dibawah menunjukkan dua lempengan yang mengalirkan arus yang salah

satunya menyalurkan arus I ke kanan karena sisi kiri lempengan itu dihubungkan

dengan terminal positif baterai, dan sisi kanan dihubungkan ke terminal negatif

baterai. Lempengan ini berada dalam medan magnetik yang diarahkan ke dalam.

Pada gambar 1.a, diasumsikan bahwa arus tersebut terdiri atas muatan positif yang

bergerak ke kanan.

Universitas Sumatera Utara

7

(a) (b)

Gambar 2.2 Efek Hall, a) Partikel positif bergerak ke kanan, b) Partikel negatif

bergerak ke kiri

Pembawa arus adalah hole yang bermuatan positif sehingga arahnya searah

dengan arah arus. Hasil V+ x B menyebabkan timbulnya gaya F yang sejajar

dengan sumbu Y. Ini mengakibatkan hole-hole tadi dibelokkan kekanan sehingga

timbul medan listrik karena permukaan sebelah kanan memiliki muatan positif

lebih besar dibandingkan permukaan sebelah kiri. Kesetimbangan akan terjadi

karena medan magnet B yang membelokkan pembawa muatan kearah kanan/kiri

diimbangi oleh tenaga listrik yang mengarah kekiri/kanan.

Gambar 2.3 Pembelokan medan magnet

( 2.1)

VH

=

B

B

S

A

l

E

t

U

p

e

EH

v

v ee

Universitas Sumatera Utara

8

Jika n adalah jumlah muatan persatuan, volume : I = n q v t l ; v adalah kecepatan

bergerak dari muatan. Tegangan Hall VH yang terjadi , besarnya yaitu :

(2.2)

Dengan :

V = Tegangan Hall (Volt)

t = Tebal cuplikan (m)

I = Arus yang melalui cuplikan (Ampere)

B = Medan magnet (Wb/m2atau Tesla)

n = Rapat muatan ( m-3

)

F = Gaya (N)

l = Panjang cuplikan (meter)

q = Muatan elementer (Coulomb)

2.3 Hukum Ampere

Penemuan bahwa arus efek-efek magnet dibuat Hans Cristian Oersted didalam

tahun 1820.Oesrted membuat penemuannya sehubungan dengan demostrasi

didalam kelas. Jika kita membuat kawat yang berarus sebagai sumber khas medan

dan sebagai objek khas pada medan magnet maka sebagai anaologi dengan

argumentasi untuk medan listrik kita dapat menuliskan:

Arus ↔ Medan (B) ↔ Arus,

Yang menyarankan bahwa arus menghasilkan medan magnet dan bahwa medan

magnet mengerahkan gaya pada arus. Jika tidak ada arus didalam kawat, maka

semua magnet disejajarkan dalam arah komponen horijontal medan magnet

bumi. Jika didalam kawat ada sebuah arus yang kuat, maka magnet magnet

mengarah demikian rupa yang menyearahkan bahwa garis-garis medan magnet

berbentuk lingkaran tertutup disekeliling kawat tersebut.

Universitas Sumatera Utara

9

Gambar 2.4 Hukum Ampere

Sekarang kita menuliskan hubungan kuantitatif diantara arus I dan medan magnet

B sebagai:

(2.3)

(2.4)

Dengan :

B = medan magnet (Wb/m2atau Tesla)

µo = permebilitas vakum ( 4π.10-7

Wb/Am)

I = kuat arus listrik yang melalui kawat ( A )

r = jarak titik kawat berarus listrik (m)

dl = panjang elemen kawat (m)

Hubungan antara I dan B dikenal sebagai hukum ampere.Hukum Ampere

menyatakan bahwa ada gaya tarik menarik atau tolak menolak antara dua kawat

paralel yang membawa arus listrik. Gaya ini digunakan dalam definisi dari

ampere, yang menyatakan bahwa "arus konstan akan menghasilkan gaya tarik dari

2 × 10-7 newton per meter panjang antara dua penghantar lurus, konduktor paralel

panjang tak terbatas dan melingkar diabaikan penampang ditempatkan satu meter

dalam ruang hampa / vakum ". Eksperimen tersebut terdiri dari pengukuran B

berbagai jarak r dari sebuah kawat lurus yang panjang yang penampangnya

berbentuk lingkaran yang mengangkut sebuah arus i.

Marilah kita taruh sebuah jarum kompas yang kecil sejarak r dari kawat

tersebut. Jarum seperti itu, yang merupakan sebuah dipole magnet yang kecil

Universitas Sumatera Utara

10

cenderung untuk menjadi sejajar untuk medan magnet luar. Dengan kutub

utaranya menunjuk kearah B. Jika arah arus didalam kawat dibalik, maka semua

jarum kompas akan membalik kedudukan ujung-ujungnya, hasil eksperimen ini

menunjukkan kaidah tangan kanan. Untuk menentukan arah B didekat sebuah

kawat yang mengangkut arus I , genggamlah kawat tersebut dengan tangan kanan,

dengan inu jari yang menunjuk didalam arah arus, maka jari lainnya akan

melingkar menintari kawat didalam arah B.

Gambar2.5Medan Magnet Pada Kawat Lurus

2.4 Dua Penghantar Yang Sejajar

Gambar dibawah memperlihatkan dua kawat sejajar yang panjang yang terpisah

sejarak r terhadap satu sama lain yang mengangkut arus arus I1dan I 2 . Untuk

melihat efek medan magnet yang dihasilkan oleh kawat listrik berarus, Andre

Marie Ampere melakukan sederetan percobaan, beberapa minggu setelah Oersted

mempublikasikan hasil temuannya mengenai arus listrik yang menghasilkan efek

magnetik, dan hasilnya adalah bahwa dua rangkaian yang dialiri arus listrik yang

berada pada jarak tertentu menghasilkan gaya magnet yang besarnya sebanding

dengan kuat arus yang mengalir pada kawat dan berbanding terbalik dengan

kuadrat jarak yang memisahkan keduanya.

Universitas Sumatera Utara

11

Gambar 2.6 Medan Magnet Pada Dua Kawat Lurus

Beberapa orang diantara teman sejawat Ampere berpikir bahwa

berdasarkan eksperimen Oersted maka tarikan diantara kedua penghantar

merupakan suatu hasil yang jelas dan tidak perlu dibuktikan. Mereka

mengemukakan bahwa jika kawat 1 dan 2 masing-masing mengerjakan gaya pada

sebuah jarum kompas maka kawat-kawat tersebut haruslah saling mengerahkan

gaya terhadap satu sama lain. Kesimpulan mereka tersebut adalah salah. Kawat 1

akan menghasilkan sebuah medan magnet B1 pada semua titik yang berada

didekatnya. Besarnya B1 yang ditimbulkan oleh arus I1 ditempat kedua kawat

adalah

(2.5)

Dengan :

B = Medan magnet [Wb/m2atau Tesla]

µo = pemeabilitas magnetik di udara (Wb/mA)

r = jarak pada penghantar (m)

I = arus pada kawat penghantar (A)

Kaidah tangan kanan memperlihatkan bahwa arah B1 pada kawat 2 adalah ke

bawah.Tarikan diantara dua kawat sejajar yang panjang digunakan untuk

mendefenisikan Ampere. Misalkan bahwa jarak diantara kedua kawat tersebut

adalalah satu meter (r = 1.0 m) dan bahwa kedua arus tersebut adalah sama (I1 = Ib

= I). Jika arus bersama ini diatur sehingga menurut pengukuran gaya tarik

Universitas Sumatera Utara

12

menarik persatuan panjang diantara kawat kawat tersebut adalah tepat sebesar

2.10-7

N/m, maka arus tersebut didefenisikan sebagai satu Ampere.

Dimana diketahui bahwa gaya persatuan panjang (F/l) untuk kedua penghantar

sama. Apabila arah arus I1 dan I2 searah mengakibatkan terjadi gaya tarik-menarik

dan bila I1 dan I2 berlawanan arah maka terjadi gaya tolak-menolak dengan:

(2.6)

(2.7)

Dengan : 0 =Pemeabilitas magnetik di udara (Wb/mA)

F = Gaya (N)

B = Medan magnet (Wb/m2atau Tesla)

d =Jarak kedua penghantar (m)

I1 = Arus pada kawat penghantar l1 (A)

I2 = Arus pada kawat pengahntar I2 (A)

l1 =Panjang kawat penghantar 1 (m)

l2 = Panjang kawat penghantar 2 (m), Karena l1 = l2 = l

2.5 Hukum Biot-Savart

Kita dapat menggunakan hukum Ampere untuk menghitung medan–medan

magnet hanya jika simetri distribusi arus adalah cukup tinggi untuk membolehkan

perhitungan yang mudah dari integral garis ∮B.dl. Pernyataan ini membatasi

kegunaan hukum tersebut didalam soal-soal praktis. Hukum tersebut bukan berarti

gagal, hukum tersebut hanya menjadi saklar untuk dipakaikan dengan cara

berguna. Kita menggunakan hukum gauss untuk menghitung medan medan listrik

hanya jika simetri distribusi muatan adalah cukup tinggi untuk membolehkan

perhitungan yang mudah dari intregral permukaan ∮E.ds. Untuk menghitung E

didalam sebuah titik yang diberikan untuk sebuah distribusi muatan yang

sembarang, maka kita membagi distribusi tersebut ke dalam elemen-elemen

muatan dq dan menggunkan hukum Coulomb untuk menghitung distribusi medan

dE yang ditimbulkan oleh setiap elemen pada titik yang ditinjau.

Universitas Sumatera Utara

13

Kita sekarang menjelaskan sebuah prosedur yang serupa untuk

menghitung B pada setiap titik yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi arus yang

sembarang.Kita membagi bagi distribusi arus tersebut ke dalam elemen-elemen

arus dan dengan hukum biot savart maka kita menghitung kontribusi dB yang

ditimbulkan oleh setiap elemen arus pada titik yang ditinjau. Kita mencari mean B

pada titik tersebut dengan mengintegralkan kontibusi kontribusi medan magnet

untuk seluruh distribusi.

Gambar 2.7Hukum Biot-Savart

Dari gambar memperlithatkan sebuah distribusi arus yang sembarang yang

terdiri dari sebuah arus I di dalam kawat yang melengkung.Gambar tersebut

memperlihatkan juga sebuah elemen arus khas, elemen tersebut adalah sebuah

panjang dl dari penghantar yang mengangkut arus i. Arahnya adalah arah garis

singgung pada penghantar.Sebuah elemen arus tidak dapat berada pada suatu

kesatuan yang terisolasi karena sebuah jalan yang mengalirkan arus kedalam

sebuah elemen tersebut harus disediakan pada satu ujung dan keluar dari elemen

tersebut ke ujung lainnya. Misalkan P adalah titik pada nama kita ingin

mengetahui medan magnet dB yang diasosiasikan dengan elemen arus tersebut.

Menurut hukum Biot-Savart maka besarnya dB yang diberikan adalah

(2.8)

Dimana r adalah vector pergeseran dari elemen tersebut ke P dan θ adalah sudut

diantara vector dl. Arah dB adalah verktor dl x r. kita dapat menuliskan hokum

Biot dan Savart didalam bentuk vector sebagai :

(2.9)

Universitas Sumatera Utara

14

Bila kita menyatakannya didalam besarnya perumusan tersebut memberikan juga

infornasi lengkap mengenai arah dB, yakni bahwa arah tersebut adalah sama

seperti arah vector dl x r. Medan resultan di titik P didapatkan dengan

mengintegralkan :

(2.10)

Dengan:

dB = Medan magnet [Wb/m2atau Tesla]

µo = Pemeabilitas magnetik di udara (Wb/mA)

I =kuat arus pada kawat dalam ampere ( A )

dl = panjang elemen kawat (m)

r =jarak P ke lingkaran kawat dalam meter ( m )

Dimana integral tersebut adalah sebuah integral vector.

2.6 Medan magnet pada kawat melingkar

Sebuah kawat melingkar berada pada sebuah bidang mendatar dengan dialiri arus

listrik,apabila kawat melingkar tersebut dialiri arus listrik dengan arah tertentu

maka disumbu pusat lingkaran akan muncul medan magnet dengan arah tertentu.

Arah medan magnet ini ditentukan dengan kaidah tangan kanan.Dengan aturan

sebagai berikut:Apabila tangan kanan kita menggenggam maka arah ibu jari

menunjukkan arah medan magnet sedangkan keempat jari yang lain menunjukkan

arah arus listrik. Sebuah penghantar melingkar jika dialiri arus listrik akan

menghasilkan medan listrik seperti penghantar melingkar yang berbentuk

kumparan panjang disebut solenoida. Medan magnet yang ditimbulkan oleh

solenoida akan lebih besar daripada yang ditimbulkan oleh sebuah penghantar

melingkar, apalagi oleh sebuah penghantar lurus. Besar dan arah medan magnet

disumbu kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan rumus :

Universitas Sumatera Utara

15

Gambar 2.8 Medan Magnet PadaKawat Melingkar

( 2.11)

Untuk sejumlah N lilitan kawat berlaku :

(2.12)

Dengan :

BP = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalam tesla ( T)

I = kuat arus pada kawat dalam ampere ( A )

a = jari-jari kawat melingkar dalam meter ( m )

r = jarak P ke lingkaran kawat dalam meter ( m )

θ = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik pada lingkaran

kawat dalamderajad (°)

x = jarak titik P ke pusat lingkaran dalam mater ( m )

Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung :

, untuk N lilitan kawat maka : (2.13)

Dengan:

B = Medan magnet dalam tesla ( T )

µo = Permeabilitas ruang hampa = 4п . 10 -7 Wb/am

I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )

A = Jarak titik P dari kawat dalam meter (m)

Universitas Sumatera Utara

16

2.7 B untuk Sebuah Solenoida

Solenoida (solenoid) adalah sebuah kawat panjang yang dililitkan didalam sebuah

helix yang terbungkus rapat dan yang mengangkut sebuah arus i. Untuk titik-titk

yang dekatkepada sebuah lilitan tunggal solenoid tersebut, pengamat tidak

menyadari bahwa kawat tersebut dibengkokkan didalam bentuk sebuah busur.

Kawat tersebut bersikap secara magnetic hampir menyerupaisebuah kawat lurus

yang panjang, dan garis-garis B yang ditimbulkan oleh lilitan tunggal ini adalah

merupakan lingkaran – lingkaran konsentris.

Medan solenoid tersebut adalah jumlah vector dari medan–medan yang

ditimbulkan oleh semua lilitan yang membuat atau yang membentuk solenoid

tersebut.Lihat gambar dibawah yang memperlihatkan sebuah solenoid dengan

lilitan–lilitan yang sangat jarang (widely spaced turns), menganjurkan bahwa

medan–medan cenderung untuk saling menghilangkan diantara kawat–

kawattersebut.

Gambar2.9 Medan Magnet Pada Selonoida

Pada gambar menjelaskan bahwa pada titik-titik di dalam solenoid dan

tempat yang cukup jauh dari kawat – kawat tersebut, B adalah sejajar dengan

sumbu solenoid. Didalam kasus pembatas atau limiting case mengenai kawat –

kawat segiempat kuadratis yang berdekatan yang terbungkus dengan erat, maka

solenoid tersebut pada pokoknya akan menjadi lembar arus silender dan

persyaratan – persyaratan simetri.

Untuk titik P seperti gambar diatas, lilitan solenoid yang tandai

menunjuk kekiri dan cenderung untuk menghilangkan medan yang ditimbulkan

Universitas Sumatera Utara

17

oleh bagian bawah lilitan solenoid tersebut (yang ditandai dengan ) yang

menunjuk kekanan. Jika solenoid tersebut semakin bertambah ideal yakni jika

solenoid mendekati konfigurasi sebuah lembar arus silender yang panjangnya

takberhingga, maka medan B di titik – titik luar mendekati nol. Dengan

mengambil medan luar sebesar nol bukanlah merupakan sebuah anggapan yang

buruk untuk sebuah solenoid yang digunakan didalam praktek jika panjangnya

jauh lebih besar dari pada diameternya, dan jika kita hanya meninjau titik – titik

luar yang dekat dengan daerah pusat solenoid yakni yang jauh dari ujung – ujung

solenoid. Pemakaian hukum ampere adalah:

(2.14)

Pada hukum ampere diatas menjelaskan bahwa integral sebagai jumlah dari

empatintegral, satu integral untuk satu segmen:

B = μ0 i n (2.15)

dimana :

B = medan magnet [Wb/m2atau Tesla]

i = arus yang mengalir pada kawat/lilitan [A]

μ0 = permeabilita sudara [T.m/A atau wb/A.m]

n = jumlah lilitan

2.8 Fluks magnet

Garis-garis yang menggambarkan pola medan magnet disebut garis-garis

gaya magnet. Garis-garis gaya magnet tidak pernah berpotongan satu sama

lainnya. Makin banyak jumlah garis-garis gaya magnet makin besar kuat medan

magnet yang dihasilkan. Apapun bentuknya sebuah magnet memiliki medan

magnet yang digambar berupa garis lengkung. Dua kutub magnet yang tidak

sejenis saling berdekatan pola medan magnetnya juga berupa garis lengkung

yang keluar dari kutub utara magnet menuju kutub selatan magnet.

Pada dua kutub magnet yang tak sejenis, garis-garis gaya magnetnya

keluar dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan magnet lain. Itulah

sebabnya dua kutub magnet yang tidak sejenis saling tarik-menarik. Pada dua

kutub magnet yang sejenis, garis-garis gaya magnet yang keluar dari kutub

Universitas Sumatera Utara

18

utara masing-masing cenderung saling menolak. Karena arah garis gaya

berlawanan, terjadilah tolak-menolak antara garis-garis gaya yang keluar

kedua kutub utara magnet. Fluks magnet didefenisikan sebagai perkalian antara

medan magnet B dengan luas bidang A yang tegak lurus dengan induksi

magnetnya. Secara matematis ditulis:

(2.16)

Gambar 2.10 Fluks magnet

Dalam kenyataanya, induksi magnet B tidak selalu tegak lurus pada bidang,

sehingga rumus flukks magnet diatas berubah menjadi :

(2.17)

Dengan : θ = sudut antara arah induksi magnet denga arah normal bidang

= fluks magnet ( Wb )

A = luas bidang

B = Induksi magnet ( T)

2.9 Penghitungan Induktans

Kita mampu menghitung kapasitansi secara langsung dengan menggunakan

factor-faktor geometris untuk sejumlah kecil kasus, seperti kapasitor bidang

sejajar. Dengan cara yang sama kita dapat menghitung induktans diri L untuk

sejumlah kesil kasus khusus.

L = N2µoA / l (2.18)

µ = µr µ0 (2.19)

dimana :

Universitas Sumatera Utara

19

L = Induktansi dari kumparan dalam Henry

N = Jumlah putaran/lilitan pada kumparan kawat

(kawat yang lurus berarti N=1)

µ = Permeabilitas dari bahan inti (absolut, bukan relatif)

µr =Permeabilitas relatif, tidak mempunyai dimensi satuan alias konstanta

(untuk udara µ0=1)

µ0 = 1.26 × 10-6 T-m/ A-t adalah permeabilitas dari ruang bebas

A = Luas penampang kumparan dalam meter persegi (bila penampang

berbentuk lingkaran = πr2)

L = Panjang kumparan dalam meter

Induktans dari panjang l dari sebuah selonoida adalah sebanding dengan

volumenya dan dengan kuadrat banyaknya lilitan per satuan panjang. Perhatikan

bahwa induktans tersebut hanya bergantung pada factor-faktor geometris. jika kita

melipat duakan banyaknya lilitan persatuan panjang, maka hanya lilitan total N

yang dilipat duakan tetapi juga fluks ϕB yang melalui setiap lilitan akan dilipat

duakan, yang menghasilkan factor keseluruhan sebesar empat untuk tautan fluks

NϕB. Karena pada faktanya, nilai permeabilitas berubah-ubah bila intensitas

medannya berubah (ingat ketidaklinieran kurva B/H untuk berbagai macam

bahan). Karena nilai permeabilitas (µ) pada persamaan itu tidak stabil, maka

induktansi (L) juga tidak stabil dalam beberapa derajat bila arus yang mengaliri

koil berubah-ubah

2.10 kurva Histerisis Magnet

Bahan feromagnetik memiliki suseptibilitas magnetik yang amat besar, yakni

dalam orde ribuan, bahan tersebut juga memiliki sifat khusus, yakni

memperlihatkan gejala apa yang disebut histerisis yang secara umum

didefinisikan sebagai keterlambatan reaksi atau respon atas aksi yang lazim terjadi

pada kebanyakan komponen mesin. Perilaku Histeresis dan magnetisasi permanen

dapat dijelaskan oleh gerakan dinding domain. Setelah pembalikan arah medan

dari kejenuhan, proses di mana perubahan struktur domain terbalik. Pertama, ada

Universitas Sumatera Utara

20

rotasi dari domain tunggal dengan bidang terbalik. Selanjutnya, domain memiliki

momen magnetik sejajar dengan bentuk bidang baru dan tumbuh dengan

mengorbankan mantan domain. Kritis untuk penjelasan ini adalah perlawanan

terhadap gerakan dinding domain yang terjadi sebagai respons terhadap

peningkatan medan magnet dalam arah yang berlawanan, ini menyumbang B

dengan H, atau histeresis. Ketika medan listrik mencapai nol, masih ada beberapa

fraksi volume net domain berorientasi di bekas arah, yang menjelaskan

keberadaan Br remanen .

Untuk mengurangi lapangan B dalam spesimen ke nol, medan H besarnya

Hc harus diterapkan dalam arah yang berlawanan dengan medan asli, Hc disebut

koersivitas, atau kadang-kadang kekuatan koersif. Setelah kelanjutan dari medan

listrik dalam arah sebaliknya ini, seperti yang ditunjukkan pada gambar, saturasi

akhirnya dicapai dalam arti yang berlawanan, sesuai dengan titik S. Sebuah

pembalikan kedua lapangan untuk titik saturasi awal (titik S) melengkapi

hysteresis loop simetris dan juga menghasilkan kedua remanen negatif (Br) dan

koersivitas positif ( Hc).

Gambar 2.11 Kerapatan Fluks versus Kekuatan Medan Magnet

Sebagai bidang H diterapkan, domain berubah bentuk dan ukuran dengan

pergerakan batas-batas domain. Struktur domain Skema diwakili di beberapa titik

di sepanjang B – versus- H kurva pada gambar diatas. Awalnya, saat-saat domain

konstituen secara acak berorientasi sedemikian rupa sehingga tidak ada jaring B

(atau M) lapangan. Sebagai bidang eksternal diterapkan, domain yang berorientasi

Universitas Sumatera Utara

21

pada arah yang menguntungkan (atau hampir sejajar dengan) medan listrik

tumbuh dengam yang berorientasi tidak baik .

Gambar 2.12PerilakuB-versus-H

Bidang B mulai meningkat perlahan-lahan, kemudian lebih cepat, akhirnya

meratakan off dan menjadi independen H. Nilai maksimum ini B adalah

kejenuhan kerapatan fluks B, dan magnetisasi sesuai adalah magnetisasi saturasi

Ms . Karena permeabilitas adalah kemiringan kurva B - versus- H, dapat dicatat

dari Gambar diatas bahwa perubahan permeabilitas dengan dan tergantung pada

H. Pada kesempatan tersebut, kemiringan kurva B - versus- H di H 0 ditetapkan

sebagai properti material, yang disebut sebagai permeabilitas awal.Dalam

kemagnetan, histerisis ini berkaitan dengan keterlambatan variasi induksi

magnetik B terhadap variasi medan magnet H yang dikenakan, yang berarti

permeabilitas magnetik bahan bukan merupakan tetapan melainkan bervariasi

selama proses pengubahan kuat medan magnet. Dalam proses magnetisasi bahan,

semula induksi magnetik B lebih pesat daripada bertambahnya kuat medan

magnet H, tetapi kemudian variasi B itu lebih lambat sampai terjadi keadaan jenuh

di mana variasi H hampir tidak mengubah B. Kalau kemudian kuat medan magnet

H semakin dikurangi, maka induksi magnetik B tidak segera mengikuti

pengubahan H, sehingga pada saat H = 0, B belum menjadi nol tetapi masih

tersisa sebesar apa yang dinamakan remanen magnetik Br. Untuk membuat B = 0

diperlukan pembalikan medan magnet H sampai sejauh apa yang disebut gaya

Universitas Sumatera Utara

22

koersif Hc, selanjutnya pembalikan kembali arah H yang mengakibatkan

pembalikan arah B, tetapi perubahan B tidak secepat perubahan H.

2.11 Permeabilitas Magnet

Permeabilitas (permeability) adalah kemampuan suatu benda untuk dilewati garis

gaya magnet. Permeabilitas dinyatakan dengan simbol µ . Benda yang mudah

dilewati garis gaya magnet disebut memiliki permabilitas yang tinggi.

Permebilitas magnet merupakan konstanta perbandingan antara rapat fluks (B)

dengan kuat medan (H) yang digasilkan magnet. Untuk udara dan bahan

nonmagnetik, permeabilitas dinyatakan sebagai permeabilitas ruang kosong (µo =

4π.10-7

H/m ), sehingga :

B/H = µo (2.20)

Untuk bahan lain maka permeabilitasnya sebanding dengan permeabilitas ruang

kosong dikalikan permeabilitas relatif bahan (µr). Sehingga diperoleh :

B/H = µo µr (2.21)

Permeabilitas relatif didefenisikan debagai :

(2.22)

Dengan :

B = kerapatan fluks per medter persegi (Tesla)

µ = permeabilitas suatu benda

µr = permeabilitas relatif

µo =permeabilitas udara

H = kuat medan magnet dalam satuan ampere-turns per meter (At/m)

Sehingga pada ruang hampa, µr = 1 dan µo µr = µ, dinamakan permeabilitas

absolut. Dengan konstanta permeabilitas maka karakteristik kemagnetan suatu

bahan dapat digambarkan dalam kurva perbandingan B – H. Permeabilitas µ dari

benda-benda magnetik adalah perbandingan antara B dengan H, dinyatakan

dengan rumus:

(2.23)

Universitas Sumatera Utara

23

Semakin besar arus yang mengalir didalam suatu kumparan, semakin besar kuat

medannya, begitu juga semakin banyak lilitan kawatnya, semakin banyak

dihasilkan garis gaya magnet. Perkalian antara kuat arus dan jumlah lilitan disebut

Ampere-lilitan, atau gaya gerak magnet, dinyatakan dengan rumus :

(2.24)

Dengan :

F = gaya gerak magnet (ggm) dalam satuan At (=Ampere turns)

N = jumlah lilitan

I = kuat arus pada kawat kumpaaran dalam satuan Ampere

Bila suatu kumparan direnggangkan menjadi dua kali dari panjang aslinya, maka

kuat medan magnetnya menjadi setengahnya. Field intensity (kuat medan magnet)

berbanding lurus dengan jumlah lilitan dan besar arus pada kawat kumparan dan

berbanding terbalik dengan panjang kumparan. Hal ini dinyatakan dengan

rumus:

(2.25)

Dengan :

H = kuat medan magnet dalam satuan ampere-turns per meter (At/m)

NI = ampere-turns (lilitan-ampere), dalam satuan At

l = panjang

Persamaan diatas untuk kumparan dengan inti udara. Bila digunakan inti yang

lain, misalnya besi, maka H adalah kuat medan magnet pada inti, sedangkan l

adalah jarak antara ujung kedua kutub inti (panjang inti) tersebut.

2.12 Dipol Magnet

Kekuatan magnet yang dihasilkan dengan memindahkan partikel bermuatan

listrik, Pasukan magnetic ini di samping setiap gaya elektrostatik yang mungkin

berlaku. Banyak kali akan lebih mudah untuk memikirkan kekuatan magnet dalam

hal bidang. Garis imajiner kekuatan dapat ditarik untuk menunjukkan arah gaya

pada posisi di sekitar sumber lapangan. Distribusi medan magnet seperti yang

ditunjukkan oleh garis-garis gaya diperlihatkan untuk loop saat ini dan juga.

Universitas Sumatera Utara

24

Dipol magnetik dapat dianggap sebagai magnet bar kecil yang terdiri dari

kutub utara dan selatan bukan muatan listrik positif dan negatif. Dipol magnetik

dipengaruhi oleh medan magnet dalam cara yang mirip dengan cara di mana dipol

listrik dipengaruhi oleh medan listrik. Dalam medan magnet, kekuatan bidang itu

sendiri memberikan sebuah torsi yang cenderung mengarahkan dipol dengan

lapangan.

2.13 Kemagnetan Bahan

Kita dapat menggolongkan benda berdasarkan sifatnya. Berdasarkan kemampuan

benda menarik benda lain dibedakan menjadi dua, yaitu benda magnet dan benda

bukan magnet. Namun, tidak semua benda yang berada di dekat magnet dapat

ditarik. Benda yang dapat ditarik magnet disebut benda magnetik. Benda

yang tidak dapat ditarik magnet disebut benda nonmagnetik.

Benda yang dapat ditarik magnet ada yang dapat ditarik kuat, dan ada

yang ditarik secara lemah. Oleh karena itu, benda dikelompokkan menjadi tiga,

yaitu benda feromagnetik, benda paramagnetik, dan benda diamagnetik. Benda-

benda magnetik yang bukan magnet dapat dijadikan magnet. Benda itu ada

yang mudah dan ada yang sulit dijadikan magnet. Besi mudah untuk dibuat

magnet, tetapi jika setelah menjadi magnet sifat kemagnetannya mudah hilang.

Oleh karena itu, besi digunakan untuk membuat magnet sementara.

2.13.1 Bahan Diamagnetik

Bahan diamagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis masing-

masing atom/ molekulya adalah nol, tetapi medan magnet akibat orbit dan spin

elektronnya tidak nol. Bahan diamagnetik tidak mempunyai momen dipol magnet

permanen. Jika bahan diamagnetik diberi medan magnet luar, maka elektron-

elektron dalam atom akan mengubah gerakannya sedemikian rupa sehingga

menghasilkan resultan medan magnet atomis yang arahnya berlawanan dengan

medan magnet luar tersebut.Contohnya timah, aluminium, emas, dan

bismuth.Sifat diamagnetik bahan ditimbulkan oleh gerak orbital elektron.Karena

Universitas Sumatera Utara

25

atom mempunyai elektron orbital, maka semua bahan bersifat diamagnetik. Suatu

bahan dapat bersifat magnet apabila susunan atom dalam bahan tersebut

mempunyai spin elektron yang tidak berpasangan. Dalam bahan diamagnetik

hampir semua spin elektron berpasangan, akibatnya bahan ini tidak menarik garis

gaya.

2.13.2 Bahan Paramagnetik

Bahan paramagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis

masing-masing atom/ molekulnya tidak nol, tetapi resultan medan magnet

atomis total seluruh atom/ molekul dalam bahan nol, hal ini disebabkan

karena gerakan atom/ molekul acak, sehingga resultan medan magnet atomis

masing-masing atom saling meniadakan. Di bawah pengaruh medan

eksternal, mereka mensejajarkan diri karena torsi yang dihasilkan. Sifat

paramagnetik ditimbulkan oleh momen magnetik spin yang menjadi terarah

oleh medan magnet luar.

Gambar 2.13 Arah domain-domain dalam bahan paramagnetik sebelum diberi

medan magnet luar

Bahan ini jika diberi medan magnet luar, elektron-elektronnya akan berusaha

sedemikian rupa sehingga resultan medan magnet atomisnya searah dengan

medan magnet luar. Sifat paramagnetik ditimbulkan oleh momen magnetik spin

yang menjadi terarah oleh medan magnet luar.

Universitas Sumatera Utara

26

Gambar 2.14 Arah domain dalam bahan paramagnetik setelah diberi medan

magnet luar.

Dalam bahan ini hanya sedikit spin elektron yang tidak berpasangan, sehingga

bahan ini sedikit menarik garis-garis gaya. Dalam bahan paramagnetik, medanB

yang dihasilkan akan lebih besar dibanding dengan nilainya dalam hampa udara.

2.13.3 Bahan Feromagnetik

Bahan ferromagnetik mempunyai resultan medan magnet atomis besar, hal ini

disebabkan oleh momen magnetik spin elektron. Pada bahan ini banyak spin

elektron yang tidak berpasangan, masing-masing spin elektron yang tidak

berpasangan ini akan menimbulkan medan magnetik, sehingga medan magnet

total yang dihasilkan oleh satu atom menjadi lebih besar. Medan magnet dari

masing-masing atom dalam bahan ferromagnetik sangat kuat, sehingga interaksi

diantara atom-atom tetangganya menyebabkan sebagian besar atom akan

mensejajarkan diri membentuk kelompok-kelompok, kelompok inilah yang

dikenal dengan domain. Domain-domain dalam bahan ferromagnetik, dalam

ketiadaan medan eksternal, momen magnet dalam tiap domain akan paralel, tetapi

domain-domain diorientasikan secara acak, dan yang lain akan terdistorsi karena

pengaruh medan eksternal. Domain dengan momen magnet paralel terhadap

medan eksternal akan mengembang, sementara yang lain mengerut. Semua

domain akan menyebariskan diri dengan medan eksternal pada titik saturasi,

artinya bahwa setelah seluruh domain sudah terarahkan, penambahan medan

magnet luar tidak memberi pengaruh apa-apa karena tidak ada lagi domain yang

perlu disearahkan, keadaan ini disebut dengan penjenuhan (saturasi). Bahan ini

juga mempunyai sifat remanensi, artinya bahwa setelah medan magnet luar

Universitas Sumatera Utara

27

dihilangkan, akan tetap memiliki medan magnet, karena itu bahan ini sangat baik

sebagai sumber magnet permanen.

2.14 Power Supply ( Sumber Daya )

Semua peralatan elektronika menggunakan sumber tenaga untuk beroperasi,

suber tenaga tersebut bermacam-macam ada dari battery, accu, dan ada yang

langsng menggunakan tenaga listrik jala-jalaPLN. Power supply adalah sebuah

perangkat yang memasok energy listrik untuk satu alat atau system yang berfungsi

untuk menyalurkan energy listrik. Istilah ini sering diterapkan ke perangkat yang

mengkorversi salah satu bentuk energy listrik yang lain. Sebuah catu daya diatur

adalah salah satu yang mengontrol tegangan output atau untuk nilai tertentu, nilai

dikendalikan mengadakan hamper konstan, meskipun variasi baik dalam beban

atau tegangan yang diberikan oleg sumber energy satu daya. Secara prinsip

rangkaian power supply adalah menurunkan tegangan AC, menyearahkan

tegangan AC sehingga menjadi DC, menstabilkan tegangan DC.

Gambar 2.15 Konversi Arsu AC menjadi Arus DC.

Untuk konversi AC ke DC, ada dua metode yang digunakan.Pertama

dengan linear power supply, ini adalah rangkaian AC ke DC yang sangat

sederhana. Msetlah listrik AC dari kine input di step down oleh transformer,

kemudian dijadikan DC secara sederhana dengan rangkaian empat diode

penyearah. Komponen tambahan lain adalah kapasitor untuk meratakan tegangan.

Universitas Sumatera Utara

28

Tambahan komponen yang mungkin disertakan adalah linear regulation, yang

bertugas menjaga tegangan sesuai yang diinginkan, meski daya output yang

dibutuhkan semakin bertambah.

Prinsip kerja dari power supply adalah menurunkan tegangan AC,

menyearahkan tegangan AC sehingga menjadi DC, menstabilkan tegangan DC,

yang terdiri atas transformer, diode, dan kapasitor. Tegangan jala- jala 220 Volt

dari linstrik PLN diturunkan oleh trasformator penurun tegangan ( step Down )

yang menerapkan perbandingan lilitan. Dimana perbandingan lilitan dari suatu

trasformator akan mempengaruhi tegangan yang dihasilkan. Rangkaian penyearah

yang digunakan memanfaatkan empat dioda brigde yang telah dirancang untuk

meloloskan kedua sirklus gelombang Ac menjadi saru arah.Arus masuk ke dioda

jembatan sehingga arus yang awalnya arus AC menjadi arus DC. Hal ini

disebabkan karena selama setengah siklus tegangan sekunder yang positif

menyebabkan arus akan mengalir ke diode ke 2 dan tidak akan mengalir ke dioda

1 karena diode 1 yang merefers arus kemudian diode 2 yang memfordward arus.

Kemudian pada saat arus kembali ke penyearah jembatan maka arus melalui diode

ke 3 karena arus cenderung mengalir dari potensial tinggi ke rendah dan kembali

ke trafo.Dan selama setengah siklus tegangan sekunder yang negative maka arus

melalui diode ke 4 lalu masuk ke rangkaian.Pada saat arus kembali ke penyearah

jembatan arus hanya melalui diode 1 dan kembali ke trafo. Dari proses tersebut

rangkaian hanya mengalami satu kondisi meyebabkan arus dari ac menjadi dc.

Gelombang dua arah yang telah diubah menjadi satu arah keluaran dari

dioda brigde masih memiliki tegangan amplitude yang tidak merata, hal ini

dikarenakan diode brigde hanya menghilakan sirklus negative dan menjadikannya

sirklus positif tetapi tidak berubah bentuk gelombang sama sekali dimana masih

memiliki lembah dan bukit. Untuk itu dimanfaatkan kapasitor yang mempunyai

kapasisitansi yang cukup besar untuk membuat rata gelombang tersebut menjadi

rata. Hal ini dikarenakan lamanya proses pelepasan muatan oleh kapasitor

sehingga seolah-olah amplitude dari gelombang tersebut menjadi merata. Tingkat

kerataan dari gelombang yang dihasilkan maish dipengaruhi oleh impedansi beban

yang kelak akan dihubungkan dengan rangkaian power suppy tersebut. Seakin

kecil inpedan si beban maka akan menjadikan pelepasan muatan pada kapasitor

Universitas Sumatera Utara

29

akan semakin cepat, sehingga dengan begitu makan bisa dipastikan gelombang

semula rata akan berubah kembali memiliki ripple akibat pelepasan muatan yang

begitu cepat.

2.15 Constant Current

Bila pada kumparan kawat kita alirkan arus listrik, maka pada daerah yang

dibatasi oleh kumparan tersebut akan timbul medan magnet. Besar medan magnet

yang ditimbulkan tergantung kepada permebilitas daripada bahan yang berada

pada daerah yang dibatasi oleh kumparan, dan juga tergantung pada arus listrik

yang dilewatkan pada kumparan kawat. Bila permebilitas bahan dianggab tetap,

maka teknik yang paling mudah untuk mendapatkan medan magnet dengan besar

tertentu adalah dengan mengalirkan sejumlah arus pada kumparan yang meliliti

kawat tersebut. Namun medan yang diperoleh belum tentu konstan. Hal itu

disebabkan karena besaran arus sangat bergantung pada besaran potensial listrik

dan juga resistansi yang dilaluinya. Untuk potesial yang berubah-ubah atau harga

resistor yang berubah-ubah, maka arus yang mengalir tidak konstan dan akibatnya

medan magnet yang ditimbulkan menjadi tidak konstan.

Di laboratorium stuktur dan sifat-sifat material LIPI, telah ada sebuah alat

yang akan menghasilkan medan magnet konstan. Sensitivitas dari alat itu tiap 1

gauss dibutuhkan arus sebesar 1Ampere. Arus tersebut tidak selalu menghasilkan

besarnya medan magnet yang linear terhadap arusnya, tetapi pada suatu titik

tertentu medan magnet ini seakan akan sudah jenuh dan ia akan menjadi konstan

terhadap perubahan ampere. Keadaan jenuh tersebut terletak kira-kira 10 A.

Pada pendahuluan telah dikatakan bahwa pada kumparan kawat, dialirkan

arus listrik, maka pada daerah yang dibatasi oleh kumparan akan timbul magnet,

hubungan ini secara matematis dituliskan dengan rumus sederhana yaitu :

(2.26)

Dimana : µ = permebibilitas inti kumparan

N = banyaknya lilitan

i = besarnya arus yang dilewatkan ( A )

B = besarnya medan magnet yang ditimbulkan ( T )

r = jari-jari selonoida/ kumparan ( m )

Universitas Sumatera Utara

30

Bila µ, N, L, adalah konstan, hubungan diatas tampaknya linear.Disini besarnya

arus I juga bisa berubah akibat perubahan tahanan kawat yang dipakai. Oleh sebab

itu sumbar daya yang dipakai (power supply) yang akan dibuat harus bisalah

mengatasi persoalan ini, selain juga harus memuhi persyaratan yang diperlukan.

Jadi fungsi regulator adalah mengatur arus yang masuk pada beban, dan sekaligus

dapat menjaga supaya arus tersebut dapat konstan, baik oleh karena perubahan

tegangan jala-jala atau oleh perubahan resistansi beban.Artinya jika kita

membutuhkan sekian gauss, maka kebutuhan itu bisa kita atur dari regulator.

Universitas Sumatera Utara